pe-4. 整数データと浮動小数点数データ

pe-4. 整数データと浮動小数点 数データ （Pascal プログラミング入門） URL: https://www.kkaneko.jp/cc/pascal/index.html 金子邦彦 1

• https://www.kkaneko.jp/cc/pascal/index.html

内容 • 例題１．単純な金種計算 • 例題２．硬貨の金種計算 • 例題３．うるう年の判定 整数の変数 浮動小数点数と整数の違い • 例題４．複利計算 整数の変数と，浮動小数点数の変数を混在さ せるときに気を付けねばならないこと 2

目標 • プログラムでの整数と浮動小数点数の違いについ て理解する • 目的に応じて，整数の変数，浮動小数点数の変数 を正しく使い分けることができるようになる 3

オンライン開発環境 Online GDB • プログラミングを行えるオンラインのサービス https://www.onlinegdb.com • ウェブブラウザを使う • たくさんの言語を扱うことができる Pascal, Python3, Java, C/C++, C#, JavaScript, R, アセンブリ言語，SQL など • オンラインなので、「秘密にしたいプログラム」 を扱うには十分な注意が必要 4

• https://www.onlinegdb.com

Online GDB で Pascal を動かす手順 ① ウェブブラウザを起動する ② 次の URL を開く https://www.onlinegdb.com 5

• https://www.onlinegdb.com

③ 「Language」のところで，「Pascal」を選ぶ 6

実行ボタン エディタ画面 プログラムを 書き換えること ができる 7

例題１．単純な金種計算 • 金額を読み込んで，適切な紙幣と小銭の枚数を 求め，表示するプログラムを作る． 例） 金額が１０５０円のとき， 千円札： １枚 １円玉： ５０枚 • 例題では，簡単のため，紙幣は千円札のみ，硬 貨は１円玉のみ（種別は考えない）ことにする • 金額，千円札の枚数，１円玉の枚数を扱うため に，整数の変数を使う 8

• １０００円札の枚数 金額を１０００で割った商（小数点以下切り捨て） • １円玉の枚数 金額を１０００で割った余り 9

program sum; var kingaku, sen, en: integer; begin キーボードからの データの読み込みを 行っている部分 write('kingaku ?: '); readln(kingaku); sen := kingaku div 1000; 計算を 行っている部分 en := kingaku mod 1000; writeln('1000 en =', sen:8, ' mai'); writeln('1 en = ', en:8, ' mai'); 画面へのデータの 書き出しを行ってい る部分 readln end. 10

単純な金種計算 実行結果の例 11

プログラム実行順 write('kingaku ?: '); readln(kingaku); メッセージ「金額は？:」を表示 整数データを読み込み sen := kingaku div 1000; 千円札と１円玉の数 を計算 en := kingaku mod 1000; writeln('1000 en', sen, ' mai'); 計算結果を表示 writeln('1 en ', en, ' mai'); readln 終わりの readln 12

プログラムとデータ メモリ ② ① kingaku sen := kingaku div 1000; en := kingaku mod 1000; 千円札と１円玉 の数を計算 en readln(kingaku); 整数データを読み込み ③ writeln('1000 en =', sen, ' mai'); writeln('1 en = ', en, ' mai'); sen 計算結果を表示 データの集まり 13

整数と浮動小数点数 • 整数 整数（正か負か０） 例） ０ ３ ２８ ４７７８ －１ －１０ －１２５０ • 浮動小数点数 小数付きの数も可 例） ０ ３ １２７８７４８６２３ ー４５６３７５９３９ ８ ２．１９０８７２ ０．０００１７８ 14

整数と浮動小数点数 整数 浮動小数点数 変数宣言 kingaku :integer; teihen :real; 四則演算 +, -, *, div +, -, *, / •div は割り算（余り は切り捨て） 剰余 mod 15

変数 • 変数には，名前と型（型とはデータの種類のこと） がある • • 整数 浮動小数点数 integer real • 変数宣言では，名前と型を指定する 16

整数データの算術演算子 ＋ 和 － 差 * 積 div 割り算の商（余りは切り捨て） mod 割り算の剰余 17

例題２．硬貨の金種計算 • 金額を読み込んで，適切な小銭の枚数を求め，表 示するプログラムを作る． 例） 金額が７６８円のとき， ５００円玉： １枚 １００円玉： ２枚 ５０円玉： １枚 １０円玉： １枚 ５円玉： １枚 １円玉： ３枚 • 例題では，簡単のため，紙幣は考えない（硬貨の み）ということにする • 各硬貨の枚数を扱うために，整数の変数を使う 18

program sum; var kingaku, n500, n100, n50, n10, n5, n1: integer; begin write('kingaku ?: '); readln(kingaku); n500 := kingaku div 500; n100 := ( kingaku mod 500 ) div 100; n50 := ( kingaku mod 100 ) div 50; n10 := ( kingaku mod 50 ) div 10; n5 := ( kingaku mod 10 ) div 5; n1 := kingaku mod 5; キーボードからの データの読み込みを 行っている部分 計算を 行っている部分 writeln('500 en', n500:4, ' mai'); writeln('100 en', n100:4, ' mai'); writeln('50 en ', n50:4, ' mai'); writeln('10 en ', n10:4, ' mai'); writeln('5 en ', n5:4, ' mai'); writeln('1 en ', n1:4, ' mai'); readln end. 画面へのデータの 書き出しを行ってい る部分 19

硬貨の金種計算 実行結果の例 20

硬貨の金種計算 • ５００円玉の枚数は 「（金額） を１０００円で割った余り」 割る ００ ５ 例えば，12687 円のとき ５００円玉： 12687 div 500 → 25 １００円玉： (12687 mod 500) div 100 → 1 12687 を 500 で割った余り（値は 187） ５０円玉： (12687 mod 100) div 50 → 1 12687 を 100 で割った余り（値は 87） 10円, 5円, 1円も同様に考える 21

例題３．うるう年の判定 • 「西暦年」を読み込んで，うるう年かどうか表示 するプログラムを作る． • うるう年の判定のために，比較演算と論理演算を組み 合わせる • 西暦年が 4, 100, 400 の倍数であるかを調べるために mod を使う ２０２１ → うるう年でない ２０２４ → うるう年である 22

グレゴリオ暦でのうるう年 • うるう年とは： 2月が29日まである年 • うるう年は400年に97回で，1年の平均日数は 365.2422日 • うるう年の判定法 • 年数が4の倍数の年 → うるう年 • 但し， 100の倍数の年で400の倍数でない年 → うるう年ではない（４の倍数だが例外とする） (例） ２０２４年： うるう年（４の倍数） ２０２０年： うるう年（４の倍数） ２０００年： うるう年（４の倍数） １９００年： うるう年ではない （１００の倍数だが４００の倍数でない） １８００年： うるう年ではない 23 （１００の倍数だが４００の倍数でない）

program sum;
var y: integer;
begin
write('year ?: ');

条件式

readln(y);
if ((y mod 400) = 0) or (((y mod 100) <> 0) and ((y mod 4) = 0)) then begin
writeln(y, ' is leap year');
end

条件が成り立つ場合に
実行される部分

else begin
writeln(y, ' is NOT leap year'); 条件が成り立たない場合に
end;

実行される部分

readln
end.

24

うるう年の判定 実行結果の例 25

うるう年の判定式 ((y mod 400) = 0) or (((y mod 100) <> 0) and ((y mod 4) = 0)) 400の倍数である 100の倍数でない 4の倍数である かつ または 26

例題４．複利計算 • 元金をある年利で，ある年数だけ運用したときの 利息を表示する • 複利計算では，利息が利息を生む． • 複利計算を行うために，Power 関数（Power(x,y)でxの y乗）を使う • 整数データと浮動小数点数データが混在する • 元金 gankin: 整数データ（単位は 円） • 年数 nensu: 整数データ（単位は 年） • 年利 nenri: 浮動小数点数データ （単位は ％） 27

program sum; uses Math; var gankin, nensu, ganri: integer; var nenri, r: real; begin write('gankin ? (en): '); readln(gankin); write('nensu ? (nen): '); readln(nensu); キーボードからの データの読み込みを 行っている部分 write('nenri ? (%): '); readln(nenri); r := 1 + ( nenri * 0.01 ); ganri := trunc( gankin * Power( r, nensu ) ); writeln('ganri = ', ganri:8, ' en'); writeln('risoku =', ( ganri - gankin ):8, ' en'); readln end. 計算を 行っている部分 画面へのデータの 書き出しを行ってい る部分 28

硬貨の金種計算 実行結果の例 29

複利の計算 • 複利の公式： 元利 = 元金 × （１＋年利）年数 • べき乗 xy の計算のために，ライブラリ関数 Power(x,y) を使用する ganri := trunc( gankin * Power( r, nensu ) ); r は年利 30

整数に関する関数 • round 浮動小数点数を 最も近い整数へ変換 例） 3.4 → 3, 3.6 → 4, -1.6 → 2 • trunc 浮動小数点数を ゼロ方向に向かった最も近い整数へ変換 例） 3.4 → 3, 3.6 → 3, -1.6 → -1 31

trunc の意味 • 浮動小数点数で計算される • 計算結果が浮動小数点数であるとき，整数の変数 に代入するには，小数点以下切り捨てか，四捨五 入が行われねばならない • trunc の意味： • 右辺の計算結果の小数点以下を切り捨てて，左辺の変 数に代入する． ganri := trunc( gankin * Power( r, nensu ) ); 整数 整数 浮動小数点数 整数 32

演習１．trunc • 例題４のプログラムを次のように変更し，元金は １００００円，年数は１０年，年利は２％として 実行せよ．実行結果を確認せよ． 変更前 変更後 var gankin, nensu, ganri: integer; (途中省略) ganri := trunc( gankin * Power( r, nensu ) ); writeln('ganri = ', ganri:8, ' en'); writeln('risoku =', ( ganri - gankin ):8, ' en'); var gankin, nensu: integer; var ganri: real; (途中省略) ganri := gankin * Power( r, nensu ); writeln('ganri = ', ganri:8:3, ' en'); writeln('risoku =', ( ganri - gankin ):8:3, ' en'); 33

演習２．金種計算 • 金額を読み込んで，適切な紙幣と小銭の枚数を求 め，表示するプログラムを作成しなさい． • 但し，すべての種類の紙幣と硬貨を考えること • 例題２のプログラムを参考にすること 例） 金額が１３，４８６円のとき， １万円札： １ ５００円： ０ ５千円札： ０ １００円： ４ 千円札： ３ ５０円： １ １０円： ３ ５円： １ １円： １ 34

演習３．時間の換算 • 秒数 x を読み込んで，h 時，m 分，s 秒を計算す るプログラムを作りなさい． 例） x=3723 のとき， 1 h, 2 m, 3 s 35