利き手・非利き手の平均手書き文字における類似性の検証

利き手・非利き手の平均手書き文字 における類似性の検証 佐藤 大輔（明治大学総合数理学部2年） 新納 真次郎 中村 聡史 鈴木 正明

研究背景  利き手と非利き手，書きやすいのは？ - 非利き手ではなかなか うまく書くことが出来ない

研究背景 非利き手を使う場面もある  左利きの人が右利きへと矯正 - 右利き:9割 左利き:1割 [菊地 1965] 矯正  利き手を怪我したとき

研究背景 非利き手で書いたらブレる 理想の文字 利き手で書いてもブレる さとう

先行研究 平均文字は美しい [中村 2014] - 手書き文字を数式化することで，複数の文字を平均化 - 平均した文字は美しい

先行研究 平均図形も美しい [新納 2015] - 個人の平均図形は，実際描いた図形よりも美しい - 利き手と非利き手の平均図形は類似する 平均文字については類似するかは 明らかになっていない 主観的評価だけで定量的な評価は 行なっていない

研究背景 平均化してブレを無くせば， 利き手の文字と非利き手の文字は 同じものになる？

本研究の目的 利き手，非利き手の違いについて 平均手書き文字の観点から定量的に検証  利き手・非利き手それぞれ書く文字に 違いがあるのか？  矯正は本当にするべきなのか？

関連研究 書字等の動作における利き手の差に 関する基礎的研究 [大西 2015] - 右利き者，左利き者のそれぞれの利き手に 対しての書字実験 - ストロークの向き，傾き，筆順，筆圧などの 書字動作に着目 - 書きやすさを分析し， 右利きと左利きの差を明らかに

関連研究 非利き手の書字行為における運動解析 に関する研究[高島 2004] - 加速度センサデバイスを用いて書字動作を解析 - 非利き手の書字動作には，ポインティング動作 における位置決めと角度調整を行う特徴がある ことを明らかに 本研究では書かれた文字そのものに着目

仮説 1. 手書きに個性が存在し，ユーザごとに利き手と 非利き手の平均手書き文字は類似する ≒ 利き手平均文字 非利き手平均文字 2. 文字によって利き手と非利き手の 平均文字に類似性の違いが表れる

検証内容 1. ユーザごとに利き手と非利き手の 平均文字同士の類似度を分析 2. 何回分書いたものを平均化すれば 十分な類似性が見られるか 3. 文字ごとに利き手・非利き手の 平均文字における違いの分析

平均文字生成手法 1.筆跡を点列 として取得 2.スプライン 補完 3.フーリエ級数展開 による数式化 𝑋 = 𝑓𝑡 + +⋯+ + 𝑡 平均文字 𝑛個の「あ」 + 𝑌=𝑔 + = 𝑛 平均文字は美しい[中村 2014]

定量的評価手法 利き手平均文字 非利き手平均文字 ⋮ ⋮ 利き手文字 非利き手文字 差分を求める

文字間の差分計算方法 各ストロークの距離を 100等分するような点を決定する 𝑙 𝑙 100 ストローク

文字間の差分計算方法 それぞれ対応する2点間のユークリッド距離を 求め，距離を総和して平均する ストロークA 𝑑98𝑑99 𝑑100 𝑑0 𝑑1 𝑑2 ストロークB 𝑑0 から𝑑100 までを総和して平均する

文字データセット構築 利き手と非利き手 の違いを明らかに するため，手書き 文字データセット 構築を実施

文字データセット構築  大学生(19〜22歳) - 右利き 5名:A~E - 男性 ６名 10名 左利き 5名:F~J 女性４名  ひらがな 46文字（濁音，半濁音を除く）  筆記回数 利き手/非利き手 10回ずつ  46 文字× 2(両手) × 10回 × 10人 = 9200字 1人あたり920文字

検証内容 1. ユーザごとに利き手と非利き手の 平均文字同士の類似度を分析 2. 何回分書いたものを平均化すれば 十分な類似性が見られるか 3. 文字ごとに利き手・非利き手の 平均文字における違いの分析

検証内容 1.ユーザごとに利き手と非利き手の平均 文字同士の類似度を分析 他のユーザと利き手と非利き手の 平均文字同士を比較する 自身の平均文字同士が他ユーザより 類似度が高いか検証する

結果1:ユーザ同士の比較 それぞれ10個分の平均文字を， ユーザごとに比較した時の平均値

結果1:表の見方 ユーザDの利き手平均文字と ユーザBの非利き手平均文字を比較したとき， ユークリッド距離が25.97ピクセル

結果1:ユーザ同士の比較 各ユーザの非利き手平均文字に対して 最も類似度の高いものを 橙色セル で示す．

結果1:ユーザ同士の比較 各ユーザの利き手平均文字に対して 最も類似度の高いものを 黄色セル で示す．

結果1:ユーザ同士の比較 どちらの平均文字にも自分の手書きの 利き手・非利き手どちらも他のユーザより 個性が反映され，自分自身の文字は他 赤色セル で示す． 類似度が高いものを のユーザより類似する！

結果1:自他ユーザとの比較 比較した 異なるユーザの平均 ユーザが異なる 30.62[pixel]

結果1:右利きと左利きの比較 比較した 同一ユーザの平均 ユーザが同一 15.62[pixel]

結果1:右利きと左利きの比較 左利き 右利き 右利き平均 17.31[pixel] 左利き平均 13.93[pixel]

結果1:ユーザ同士の比較  他のユーザと比べて自分自身の 平均文字同士は類似度は高い  左利きの方が全体的に類似度が高い → 非利き手使う機会が少しでもあった ため慣れていた？

結果1:各文字における一致率 自身の平均文字同士が最も類似度が 高かった人数の割合

結果1:各文字における一致率 自身の平均文字同士が最も類似度が 高かった人数の割合

結果1:各文字における一致率 自身の平均文字同士が最も類似度が 高かった人数の割合 手書きの個性が残りやすい文字 であることが考えられる

検証内容 2. 何回分書いたものを平均化すれば 十分な類似性が見られるか それぞれ平均した文字数ごとに比較し， 平均文字同士の差分の変化量をみる 利き手と非利き手それぞれにおいて 収束するような点を求める

結果2: 利き手が安定するまで 利き手のN,N+1回分の平均文字の変化量の推移 ユークリッド距離の変化量 [ピクセル] 12 10 8 6 4 2 0 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9 9_10

結果2:差分がどれくらいか 1-2 2-3 21.46 1 3-4 3.69 2 4-5 3.39 3 5-6 2.77 4 5 6-7 4.25 6 2.75 7 7-8 8-9 1.81 8 2.58 9 2ピクセルは微小であり、 人が気づかないぐらいの誤差 1.81px 9-10 1.37 10

結果2: 利き手が安定するまで 利き手のN,N+1回分の平均文字の変化量の推移 ユークリッド距離の変化量 [ピクセル] 12 10 8 6 利き手文字に関しては，大体7回分の データがあれば十分綺麗になる 4 2 0 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9 9_10

結果2:非利き手が安定するまで 非利き手のN,N+1回分の平均文字の変化量の推移 ユークリッド距離の変化量 [ピクセル] 14 12 10 8 非利き手文字に関しては，大体8回分の データがあれば十分綺麗になる 6 4 2 0 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9 9_10

結果2: 利き手と非利き手の類似 各ユーザにおける書いた回数ごとの 類似度の変化量の推移 ユークリッド距離の平均値 [pixel] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 平均した個数 [個] A B C D E F G H I J 平均 10

結果2:文字数ごとの比較 ≒ 結果2:標本数ごとの比較 利き手文字 非利き手文字 7個 8個 これ以上標本数を増やしても 変化量が小さいことから十分な 類似性が見られる

検証内容 3. 文字ごとに利き手・非利き手の 平均文字における違いを分析 文字ごとに比較を行い，類似度が 高かった文字と低かった文字に 対して分析を行う

結果3:文字ごとの比較 差分をユーザ全員で平均し，類似度が高 い文字から並べる 文字によって類似度にばらつきがある

結果3:類似度が高かった文字  10ピクセル台 -「い」「う」  11ピクセル台 -「ほ」「り」  12ピクセル台 -「お」「け」「た」「や」 縦方向のストロークは 非利き手でも書きやすい？

結果3:類似度が低かった文字 「ひ」21.97ピクセル 「そ」22.62ピクセル 「の」22.89ピクセル 「ろ」22.97ピクセル 「る」23.64ピクセル 横方向のストロークや急な折り返し， １ストロークの長さが長い文字は 非利き手だと書きにくい？

解析手法の問題 文字の位置と大きさによる大幅なズレ 位置 大きさ

今後の対応策 正規化処理 大きさの統一 500 300 300 500 位置の統一

仮説の検証 1. 手書きに個性が存在し，ユーザごとの利き手 と非利き手の平均手書き文字は類似する 非利き手平均文字にも利き手と 同様な個性が表れた 自分自身の利き手平均文字と 非利き手平均文字は， 他のユーザより類似する

仮説の検証 2. 文字によって利き手と非利き手の文字 に類似性の違いが表れる  類似度が高い文字の特徴 - 縦方向のストロークがある  類似度が低い文字の特徴 - 横方向のストロークがある - 急な折り返し部分がある - １ストロークあたりの長さが長い

考察  矯正はするべきか？ →利き手と非利き手の文字に違いがないため 矯正することは重要ではない？ - 幼い頃は矯正することよりも文字の形 を覚える方が大事 - 矯正をするならば，成長した後で

考察  利き手に障害が生じた場合は？ →非利き手でも利き手の代用が可能に？ ≒ 非利き手 利き手

まとめ  利き手・非利き手の平均文字は類似 することを明らかにした - 左利きの人の方がより類似！  文字のストロークの特徴によって 利き手と非利き手の書き方に違いが表れる 今後の課題  解析手法の改善  カタカナや漢字などでの検証