L-shaped Frame Analysis by Salome-Meca 2023

Salome-Mecaによる フレームの弾性解析 PE/計算固体⼒学研究室 1

学習⽬標 • 構造要素の簡単な例としてフレームの解析を体 験する • トラス解析に使⽤したコマンドファイルを修正 してコマンドファイルを作成する • 線形弾性理論解との⽐較を⾏い，解析の精度を 検証する 2

解析の流れ 問題の設定 Geometry Module • 解析対象の形状，⼨法，材料特性の準備 • 解析結果処理に必要な情報の確認 • 形状の作成（点と線で作成） • 境界条件を与える節点グループに名前をつける Mesh Module • メッシュの作成 • メッシュファイルの保存 Aster Module • AsterStudyを⽤いたコマンドファイルの修正 • Studyケースの設定（コマンドファイル，メッシュ ファイルの割当） • 解析の実⾏ ParaVis Module • 変形図によるおおまかな妥当性の確認 • 変位の表⽰ 結果の評価 • 変位の理論解との⽐較 3

解析対象（形状と境界条件） l 下端（節点1）は完全固定 3 2 l P 1 y x 右端で集中荷重を受ける L 字フレーム 接合部（節点2）は直⾓ ⾃由端（節点3）で -y ⽅向に集中 荷重 P ヤング率を E，断⾯⼆次モーメン トは⼀定で I とする 4

理論解（オイラーのはり理論） 1-2間の曲げモーメントは⼀定， M 12  Pl l 3 2 l P 1 y x 2-3間の曲げモーメントは線形分布， M 23  P l  x  フレーム全体のひずみエネルギー U は， 2 2 2 3 l M l M 2 P l 12 23 U  dy   dx  0 2EI 0 2EI 3EI 右端で集中荷重を受ける ⾃由端のたわみ v3 は，カスティリアノ の定理より， L 字フレーム ※ 軸⼒やせん断⼒による変形は 無視しています U   2P 2l 3  4Pl 3 v3     P P  3EI  3EI 5

予習（変位の予想） l 3 2 l P 1 y x 右端で集中荷重を受ける L 字フレーム 直径 10.0 mmの丸棒で鉄鋼材料を 仮定して，以下とする l  100 mm E  200 GPa d4 I   491 mm4 64 荷重条件を， P  100 N とすると， 4Pl 3 4  100  1003 v3   3EI 3  200  103  490.8  1.36 mm ※ 有効数字はいいかげんです 6

予習（応⼒の予想） 最⼤曲げモーメント Mmax M max  1.0  104 MPa l 3 2 l P 1 y x 右端で集中荷重を受ける L 字フレーム 曲げ応⼒ b M max d 1.0  104 10 b     2 490.8 2 I  102 MPa 垂直応⼒ y 4P 4  1.0  102 y   2   d 3.1416  102  1.27 MPa ※ 有効数字はいいかげんです 7

解析⽅法 • Salome-Meca2023 for windows（code-aster ver. 16.5.0）を使⽤ • ベルヌイ=オイラーのはり要素 (*) でモデル化 （modelisation = POU_D_E） • AsterStudyでトラス解析に使⽤したコマンド ファイルを修正して使⽤ • テキスト出⼒により節点変位と応⼒を確認 (*) せん断による変形を無視するモデル。code-aster には，せん断変形を考慮 するチモシェンコのはりモデル（POU_D_T）も実装されている 8

形状データの作成 • Geometryモジュールにある点と線の機能を使 ⽤し，フレーム形状を作成する • 荷重をかける点（Load），固定端（Fix）， 接合部（Corner）に名称をつける。フレーム 全体に要素グループ名（Frame）をつける 9

SalomeMecaの起動 ① run_Salome.bat をダブルクリック 10

Geometryの起動 ① Geometry モ ジュールを開く 11

視線の変更 ① 視線を -OZ に変更 12

節点の作成 ① Create a point ② 節点座標 節点 1 = (0, 0, 0) 節点2 = (0, 100, 0) 節点3 = (100, 100, 0) を⼊⼒ ③ 節点を定義する ごとに適⽤する ④ 適⽤して 閉じる 13

線要素の作成 ① Create a line ③ 2個の線を定義 Line_1 = Vertex_1 & Vertex_2 Line_2 = Vertex_2 & Vertex_3 ③ 線を定義する ごとに適⽤ ④ 適⽤して 閉じる 4 14

線要素の⼀体化 ① New Entiry -> Build -> Compound ③ 2オブジェクト の選択を確認 ② Line_1 と Line_2 の2つ を同時に選択（cntl を押 しながら 2 つを選択） ④ 適⽤して閉じる 15

形状グループの作成 ③ 点グルー プを作成 ① Compound_1 を右クリック ④ グループ名 を⼊⼒ ⑥ ピックした 節点を追加 ② グループ の作成 ⑤ 画⾯上で節 点をピック ⑦ グループを作成 するごとに適⽤ ⑧ 同様に Fix， Load を設定 16

形状グループの作成 ② グループ名は Frame ① 線を選ぶ ③ フレームの 全体をピック ⑤ 適⽤して 閉じる ④ ピックしてい る線をグループ に加える 17

形状グループの作成 ① グループの作成を確認 （⽬のマークの点滅で表 ⽰・⾮表⽰にできる） 18

ここまでの作業の保存 ① File -> Save As 19

作業の保存（Geometryまで） ① 作業フォルダ を開く ② ファイル名は 「Study1_geom1.hdf」 ③ 保存する 20

メッシュデータの作成 • Meshモジュールを⽤いてメッシュ（有限要 素によるモデル）を作成する • 1本のはり（線）を1分割 • メッシュデータをファイル出⼒（エクスポー ト）する • メッシュ作成までの作業を保存する 21

Meshの起動 ① Meshモジュー ルを起動 22

Meshの作成 ③ Fit All で 全体表⽰ ② -OZ の⽅向 に表⽰ ① Compound_1を選択し て，表⽰させる（「⽬」 のマークをオン） 23

Meshの作成 ① Mesh -> Create Mesh ② 線の離散化 ③ ⻭⾞マーク をクリック ④ セグメント の分割数 24

分割数の指定 ① セグメントの分割 数を 1 とする ② OKする ③ 適⽤して閉じる 25

メッシュの作成 ② メッシュ⽣成 （compute） ① Mesh_1 を右クリック 26

メッシュの作成結果 ① メッシュの 情報を確認 ② 閉じる 27

メッシュファイルの作成 ② Mesh_1 を 右クリック ③ Export -> MED fileを選択 ① Mesh_1の下にグループがで きていることを確認 28

メッシュファイルの保存 ① 作業フォルダ を開く ② ファイル名は 「Mesh_1.med」 ③ 保存する 29

作業の保存（Meshまで） ① File -> Save As... を開く ② 作業フォルダ を開く ③ ファイル名は 「Study1_mesh1.hdf」 ③ 保存する 30

解析条件データの作成 • AsterStudy を⽤いて，既存のファイルからコ マンドファイルの作成を開始する • コマンドファイルを修正する • AsterStudy を⽤いてファイルのメッシュファ イルと出⼒ファイルの割当を⾏う • 解析を実⾏する 31

AsterStudyの起動 ① Asterモジュール を起動 32

新しいステージの作成 ① Operation -> Add Stage from File ② トラスの解析で作成 したコマンドファイル を読込む 33

メッシュファイルの読込み ② 保存してある Mesh_1.medを開く ① LIRE_MAILLAGE をダブルクリック ③ 適⽤して OK する 34

モデルの割当（AFFE_MODELE） ① AFFE_MODELE を ダブルクリック ② モデル化はオイラー はり（POU_D_E） ③ OK する 35

モデルの割当（AFFE_MODELE） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 36

要素特性の修正（AFFE_CARA_ELEM） ① AFFE_CARA_ELEM を ダブルクリック ② 断⾯は円形（CERCLE = circle），特性は半径 R = 5 として OK する 37

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ① 要素グループを Frame にする ② OK する 38

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 39

材料の設定（DEFI_MATERIAU，AFFE_MATERIAU） ① DEFI_MATERIAU（材料の定 義）と AFFE_MATERIAU（材料 の割当）を確認（変更なし） ③ コマンドファイル の作成を確認 ④ OK する ② 適⽤する 40

拘束条件の設定（DDL_IMPO） ① fix をダブル クリック ② 4個の変位 指定を削除 41

拘束条件の設定（DDL_IMPO） ① アイテム を追加 ② 編集 42

拘束条件の設定（DDL_IMPO） ① 節点グループ は Fix ② 変位と回転 をすべて拘束 ③ OK する 43

拘束条件の設定（DDL_IMPO） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 44

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ① load をダブ ルクリック ② FORCE_MODALE の中⾝を編集 45

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ① 節点グループ は Load ② FY = -100 N に変更する ③ OK する 46

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 47

節点荷重の設定（FORCE_NODAL） ① Load を選ぶ ② OK する 48

線形解析の設定（MECA_STATIC） ① MECA_STATIQUE をダブルクリック ② 材料，要素特性， 有効化する境界条件 を確認 ④ コマンドファイル の作成を確認 ③ 適⽤する ⑤ OK する 49

解析結果の後処理（CALC_CHAMP） ① CALC_CHAMP をダブルクリック ② 応⼒は SIEF_ELNO，SIPO_ELNO EFGE_NOEU，SIPO_NOEU ② FORCE は REAC_NODA ③ 適⽤する ④ コマンド ファイルを確認 ⑤ OK する 50

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① IMPR_RESU をダ ブルクリック ② 適⽤する ③ コマンド ファイルを確認 51

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② 作業フォルダ を開く ① ファイルを 探す（...） ③ファイル名は， Frame.rmed ④ 保存 ⑤ 保存 52

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ③ 作業フォル ダを開く ① 2つめの IMPR_RESU をダブルクリック ② 「...」をクリックして 結果ファイルを探す 53

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① 作業フォル ダを開く ④ RESU の 内容を編集 ②ファイル名は， Frame.txt ③ 保存 54

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① 出⼒する結果は reslin から取得 ② 場の名前は， DEPL（変位）， REAC_NODA（節点反⼒）， EFGE_NOEU（節点内⼒）， SIPO_NOEU（節点応⼒） ③ スクロール 55

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② 出⼒する要素グループ は Frame にする（Truss を削除） ① IMPR_COOR（座標の印 刷）を OUI（=yes）に ③ OK する 56

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 57

コマンドファイルの保存 ① ステージ名を 右クリック ② コマンドファイルを エキスポート ③ コマンドファイルを 保存（画像省略） 58

コマンドファイルの確認 DEBUT(LANG='FR') mesh = LIRE_MAILLAGE(FORMAT='MED', UNITE=20) model = AFFE_MODELE(AFFE=_F(MODELISATION='POU_D_E', PHENOMENE='MECANIQUE', TOUT='OUI'), MAILLAGE=mesh) elemprop = AFFE_CARA_ELEM(MODELE=model, POUTRE=_F(CARA=('R', ), GROUP_MA=('Frame', ), SECTION='CERCLE', VALE=(5.0, ))) mater = DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=200000.0, NU=0.3)) fieldmat = AFFE_MATERIAU(AFFE=_F(MATER=(mater, ), TOUT='OUI'), MODELE=model) fix = AFFE_CHAR_MECA(DDL_IMPO=_F(DRX=0.0, DRY=0.0, DRZ=0.0, DX=0.0, DY=0.0, DZ=0.0, GROUP_NO=('Fix', )), MODELE=model) load = AFFE_CHAR_MECA(FORCE_NODALE=_F(FY=-100.0, GROUP_NO=('Load', )), MODELE=model) reslin = MECA_STATIQUE(CARA_ELEM=elemprop, CHAM_MATER=fieldmat, EXCIT=(_F(CHARGE=fix), _F(CHARGE=load)), MODELE=model) reslin = CALC_CHAMP(reuse=reslin, CONTRAINTE=('SIEF_ELNO', 'SIPO_ELNO', 'EFGE_NOEU', 'SIPO_NOEU'), FORCE=('REAC_NODA', ), RESULTAT=reslin) IMPR_RESU(FORMAT='MED', RESU=_F(RESULTAT=reslin, TOUT_CHAM='OUI'), UNITE=80) IMPR_RESU(FORMAT='RESULTAT', RESU=_F(GROUP_MA=('Frame', ), IMPR_COOR='OUI', NOM_CHAM=('DEPL', 'REAC_NODA', 'EFGE_NOEU', 'SIPO_NOEU'), RESULTAT=reslin), UNITE=8) FIN() 59

解析ケース（Study）の保存 ① ファイル名はStudy1_aster1とする ② 保存 60

解析ケース（Study）の実⾏ ① History View ④ 解析ケースの追加 （緑⾊のプラス） ② ファイル名，解析に 使うメモリ，上限時間 を確認 ⑤ Run ③ ⾃動更新5秒毎に 61

解析ケース（Study）の終了 ① 緑マークで解析成功 を確認 62

解析結果の確認と利⽤ • ParaVisを⽤いて，解析結果を可視化し，定 性的な妥当性を確認する • 解析結果のテキストファイル（*.txt）を開 き，結果を確認する 63

ParaVisの起動 ① Case View タブ を開く ② rmed ファイル を右クリック ③ ParaVis で開く 64

結果の読込み ③ 適⽤する ① 読込むデータに チェックを⼊れる ② ベクトルを ⽣成する 65

変形図の表⽰ ① Filters -> Common -> Warp By Vector を開く 66

変形図の表⽰ ② 適⽤する ③ 変形を確認 ① Vectors = result_DEPL_Vector Scale Factor = 100 67

結果テキストファイルの確認（DEPL） CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE DEPL NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y DX DY DZ DRX DRY DRZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 N2 0.00000000000000E+00 1.00000000000000E+02 5.09295817894113E-01 -6.36619772367612E-04 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.01859163578820E-02 N3 1.00000000000000E+02 1.00000000000000E+02 5.09295817894113E-01 -1.35875880082328E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.52788745368226E-02 ① 理論解と ⼀致 68

結果テキストファイルの確認（REAC_NODA） ① y ⽅向反⼒ CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE REAC_NODA NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y DX DY DZ DRX DRY DRZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.48868527097626E-11 9.99999999999999E+01 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 1.00000000000014E+04 N2 0.00000000000000E+00 1.00000000000000E+02 1.48868527097626E-11 -5.68434188608080E-14 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.45519152283669E-11 N3 1.00000000000000E+02 1.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 1.13686837721616E-13 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -7.27595761418343E-12 ② z 軸回りの 反モーメント 69

結果テキストファイルの確認（EFGE_NOEU） CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE EFGE_NOEU NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y N VY VZ MT MFY MFZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -9.99999999999999E+01 -1.48929757415317E-11 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.00000000000014E+04 N2 0.00000000000000E+00 1.00000000000000E+02 -5.00000000000000E+01 -5.00000000000074E+01 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -9.99999999999996E+03 N3 1.00000000000000E+02 1.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 -9.99999999999999E+01 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -7.27595761418343E-12 ① z 軸回りの曲 げモーメント 70

結果テキストファイルの確認（SIPO_NOEU） CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE SIPO_NOEU NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y SN SVY SVZ SMT SMFY SMFZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 -1.27323954473516E+00 -1.89623256528996E-13 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 1.01859163578828E+02 N2 0.00000000000000E+00 1.00000000000000E+02 -6.36619772367581E-01 -6.36619772367675E-01 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 1.01859163578813E+02 N3 1.00000000000000E+02 1.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 -1.27323954473516E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 7.41122956815620E-14 ① y ⽅向の垂 ② z 軸回りの 曲げ応⼒ 直応⼒ 71

まとめ • トラスの解析のコマンドファイルをフレーム解 析に修正した • 解析結果のテキスト出⼒により，理論解との⽐ 較を⾏い，各出⼒の意味を確認した 72