Analysis if 2D Truss Structure by Salome-Meca2023

Salome-Mecaによる ⼆次元トラスの弾性解析 PE/計算固体⼒学研究室 1

学習⽬標 • 構造要素の簡単な例としてトラスの解析を体験 する • AsterStudyを⽤いてコマンドファイルを作成す ることで，コマンドファイルの構成を理解する • 線形弾性理論解との⽐較を⾏い，解析の精度を 検証する 2

解析の流れ 問題の設定 Geometry Module • 解析対象の形状，⼨法，材料特性の準備 • 解析結果処理に必要な情報の確認 • 形状の作成（点と線で作成） • 境界条件を与える節点グループに名前をつける Mesh Module • メッシュの作成 • メッシュファイルの保存 Aster Module • AsterStudyを⽤いたコマンドファイルの作成 • Studyケースの設定（コマンドファイル，メッシュ ファイルの割当） • 解析の実⾏ ParaVis Module • 変形図によるおおまかな妥当性の確認 • 変位の表⽰ 結果の評価 • 変位の理論解との⽐較 3

解析対象（形状と境界条件） 節点1固定⽀持，節点5はローラ⽀持， その他の節点は⾯内拘束 l 2 1 y 60° l x 4 60° 3 P 60° 5 l Fig. 1 Two dimensional Truss Analyzed 節点1と節点5における y ⽅向反⼒は， 左右の対称性より， P R1  R2  2 棒 ij の内⼒ Nij は，各節点つり合いから， N 12  N 45   N 13  N 35  P P 2 3 3 N 23  N 34  N 24   P 3 P 3 4

予習（変位の予想） トラス全体のひずみエネルギー U は，棒 の断⾯積を A，ヤング率を E として， l 2 1 y 60° l x 4 60° 3 P 60° l 5 N 122l N 232l N 132l N 242l U  2  2  2  2AE 2AE 2AE 2AE P 2l P 2l P 2l P 2l 11P 2l      3AE 3AE 12AE 6AE 12AE 節点3の y ⽅向変位 v3 は，カスティリ 正三⾓形3個からなる アノの定理から， ⼆次元トラス U 11Pl v3   P 6AE 5

⼨法と材料定数 直径 2.0 mmの丸棒で鉄鋼材料を仮定 し，以下とする 86.6 100 y 2 1 l  100 mm 60° 100 P x 4 60° 3 60° 5 100 正三⾓形3個からなる ⼆次元トラス A  3.1416 mm2 E  200 GPa 荷重条件を， P  1.0 kN とすると， 11Pl 11  1.0  103  100 v3    0.292 mm 3 6AE 6  3.1416  200  10 6

応⼒は以下のようになる N 12 P  12   45    184.8 MPa A 3A  23   34  184.8 MPa 13   35  P 2 3A  91.90 MPa  24  184.8 MPa ※ ij はテンソルではなく，棒ij の応⼒ 参考までに両端ピン⽌め柱のオイラーの座屈荷重 Pc  2EI 3.14162  200  103  0.7854 Pc    155 N 2 2 100 4 l / 2 7

解析⽅法 • 棒要素を使⽤（modelisation=BARRE） • Salome-Meca2023 for windows（code-aster ver. 16.5.0）を使⽤し，AsterStudyでゼロか らコマンドファイルを作成 • テキスト出⼒により節点変位と棒の応⼒を確認 8

形状データの作成 • Geometryモジュールにある点と線の機能を使 ⽤し，トラス形状を作成する • 荷重をかける点（Load），固定⽀持点 （Fix），ローラー⽀持点（Roller），その他 （Top）に名称をつける。トラス全体に要素 グループ名（Truss）をつける 9

SalomeMecaの起動 ① run_Salome.bat をダブルクリック 10

Geometryの起動 ① Geometry モ ジュールを開く ① プルダウンメニュー から Geometry を選択 11

視線の変更 ① New Entity -> Basic -> 2D Sketch ① 視線を -OZ に変更 12

節点の作成 ① New Entiry -> Basic -> Point ② 点の座標⼊⼒ ③ 点の番号を確認 ④ 節点 1 の座標 は (0, 0, 0) 4 ⑤ 適⽤する 13

節点の作成 ① 点の番号を確認 ② 節点 2 の座標 は (50, 86.6, 0) ⑤ 適⽤して 閉じる ③ 適⽤する ④ 同様にして， 節点 3: (100, 0, 0) 節点 4: (150, 86.6, 0) 節点 5: (200, 0, 0) を作成する 14

節点の作成 ② 座標軸を 表⽰しない ① Fit All ③ 節点の位置 を確認 ④ 節点の作成 を確認 ⑤ 節点座標を 確認 15

線要素の作成 ① New Entiry -> Basic -> Line ② 線の番号を確認 ③線1の 節点は 1-2 3 ④ 適⽤する 16

線要素の作成 ① 線の番号を確認 ③ 線 2 の節点は 1-3 ⑥ 適⽤して 閉じる ④ 適⽤する ⑤ 同様にして， 線 3: 2-3 線 4: 2-4 線 5: 3-4 線 6: 3-5 線 7: 4-5 を作成 17

線要素の確認 ① New Entiry -> Build -> Compound 18

線要素の⼀体化 ① ⼀体化後の 名称を確認 ② 7個の線を選ぶ（cntl キーを押しながらマウ スでピック） ④ 適⽤して閉じる 19

形状グループの作成 ① Compound_1 を右クリック ② グループの作成 20

形状グループの作成 ① 点を選ぶ ② グループ名は Fix ③ 固定⽀持の 点をピック ④ ピックしてい る点をグループ に加える ⑤ 適⽤する 21

形状グループの作成 ① グループ名は Load ③ ピックしてい る点をグループ に加える ② 荷重点を ピック ④ 適⽤する 22

形状グループの作成 ① 同様にして， ローラー⽀持点: Roller 上⾯の2点: Top を作成 23

形状グループの作成 ① 線を選ぶ ② グループ名は Truss ③ 線を全部 ピック ⑤ 適⽤して 閉じる ④ ピックしてい る線をグループ に加える 24

形状グループの作成 ① グループの作成を確認 （⽬のマークの点滅で表 ⽰・⾮表⽰にできる） 25

ここまでの作業の保存 ① File -> Save As 26

作業の保存（Geometryまで） ① 作業フォルダ を開く ② ファイル名は 「Study1_geom1.hdf」 ③ 保存する 27

メッシュデータの作成 • Meshモジュールを⽤いてメッシュ（有限要 素によるモデル）を作成する • 1本の棒を1分割 • メッシュデータをファイル出⼒（エクスポー ト）する • メッシュ作成までの作業を保存する 28

Meshの起動 ① Meshモジュー ルを起動 29

Meshの作成 ③ Fit All で全体表⽰ ② -OZ の⽅向 に表⽰ ① Compound_1を選択し て，表⽰させる（「⽬」 のマークをオン） 30

Meshの作成 ① 1D タブから線 の離散化を開く 31

Meshの作成 ① ⻭⾞マーク を開く ② 分割数を選ぶ 32

分割数の指定 ① セグメントの分割 数を 1 とする ② OKする ③ 適⽤して閉じる 33

メッシュの作成 ② メッシュ⽣成 （compute） ① Mesh_1 を右クリック 34

メッシュの作成結果 ① メッシュの 情報を確認 ② 閉じる 35

メッシュファイルの作成 ② Mesh_1 を 右クリック ③ Export -> MED fileを選択 ① Mesh_1の下にグループがで きていることを確認 36

メッシュファイルの保存 ① 作業フォルダ を開く ② ファイル名は 「Mesh_1.med」 ③ 保存する 37

作業の保存（Meshまで） ① File -> Save As... を開く 38

作業の保存（Meshまで） ② ファイル名は 「Study1_mesh1.hdf」 ① 作業フォルダ を開く ③ 保存する 39

解析条件データの作成 • AsterStudy を⽤いて新しい Stage を作成する • AsterStudy を⽤いてファイルのメッシュファ イルとバイナリ出⼒ファイルの割当を⾏う • AsterStudy を⽤いてコマンドファイルをゼロ から作成する • 解析を実⾏する 40

AsterStudyの起動 ① Asterモジュール を起動 41

新しいステージの作成 ① Operation -> Add Stage 42

メッシュの読込み（LIRE_MAILLAGE） ② Commands -> Mesh -> LIRE_MAILLAGE ① 現在のステージ を選択 43

メッシュファイルの読込み ② 作業フォルダ を開く ① メッシュファ イルを探す（...） ③ 保存してある Mesh_1.med を選ぶ ④ 開く 44

メッシュファイルの読込み ① フォーマットは バイナリ（med） ④ OK する ② 適⽤する ③ コマンドファイル の作成を確認 45

モデルの割当（AFFE_MODELE） ② Commands -> Mesh -> AFFE_MODELE 46

モデルの割当（AFFE_MODELE） ① AFFE（割当て） ② アイテムを プラスする ③ 編集する 47

モデルの割当（AFFE_MODELE） ① TOUT（=all） はOUI（=yes） ② PHENOMENE（現象）は MECANIQUE（⼒学） MODELISATION（モデル化）は BARRE（棒要素） ③ OK する 48

モデルの割当（AFFE_MODELE） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 49

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ② Commands -> Mesh -> AFFE_CARA_ELEM 50

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ① 棒要素（BARRE） を選ぶ ② アイテムを プラスする ③ 編集する 51

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ① 要素グループを 編集する 52

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ① 線グループ 「Truss」を選ぶ ② OK する 53

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ① SECTION（断⾯）は GENERAL（⼀般）を選ぶ ② CARA（特性）は A （⾯積）を選び，VALE （値）は 3.1416 mm2 ③ OK する 54

要素特性の設定（AFFE_CARA_ELEM） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 55

境界条件の設定（AFFE_CHAR_MECA） ① Commands -> BC and Loads -> AFFE_CHAR_MECA 56

材料の定義（DEFI_MATERIAU） ① Commands -> Material -> DEFI_MATERIAU 57

材料の定義（DEFI_MATERIAU） ① ELAS（弾性特性） ② 編集する 58

材料の定義（DEFI_MATERIAU） ① E（ヤング率）= 200000 MPa NU（ポアソン⽐）= 0.3 ② OK する 59

材料の定義（DEFI_MATERIAU） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 60

材料の割当（AFFE_MATERIAU） ① Commands -> Material -> DEFI_MATERIAU 61

材料の割当（AFFE_MATERIAU） ② アイテムを プラスする ① model に割当 ③ 編集する 62

材料の割当（AFFE_MATERIAU） ① TOUT（=all） を OUI（=yes） ② アイテムを プラスする ③ 既に定義されてい る mater を確認 ④ OK する 4 63

材料の割当（AFFE_MATERIAU） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 64

荷重・境界条件の設定（AFFE_CHAR_MECA） ① Commands -> BC and Load -> AFFE_CHAR_MECA 65

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ① コンセプト名 を「fix」にする ③ アイテムを4個 プラスする ② DDL_IMPO（変 位指定） ④ 編集する 66

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ② 節点グループ を探す ③ 編集する ① 全⽅向拘束 DX = 0 DY = 0 DZ = 0 67

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ① Fix を選ぶ ② OK する 68

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ② OK する 69

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ② 同様に， Load : DZ =0 Roller : DY = 0, DZ = 0 Top : DZ = 0 とする ② 編集する 70

変位拘束の設定（DDL_IMPO） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 71

荷重・境界条件の設定（AFFE_CHAR_MECA） ① Commands -> BC and Load -> AFFE_CHAR_MECA 72

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ① コンセプト名 を「load」にする ③ アイテムを プラスする ② FORCE_NODALE （節点荷重） ④ 編集する 73

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ② 節点グループ を探す ③ 編集する ① y ⽅向に -1000 N 74

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ① Load を選ぶ ② OK する 75

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ① OK する 76

節点荷重の設定（FORCE_NODALE） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 77

線形解析の設定（MECA_STATIC） ① Commands -> Analysis -> Static -> MECA_STATIC 78

線形解析の設定（MECA_STATIC） ① CHAM_MATER（材料の 場），CARA_ELEM（要素特 性），MODELE（モデル）を 既に定義してあるものにする ② EXCIT（活性 化 = 有効化） 2 ④ 編集する ③ アイテムを 2個プラスする 79

荷重・境界条件の有効化（EXCIT） ① 「fix」を選ぶ ② OK する 80

線形解析の設定（MECA_STATIC） ① 同様に「load」 を有効にする ③ コマンドファイル の作成を確認 ④ OK する ② 適⽤する 81

解析結果の後処理（CALC_CHAMP） ① Poast Processing -> CALC_CHAMP 82

解析結果の後処理（CALC_CHAMP） ① 後処理結果は解析と 同じコンセプト名を継承 ② CONTRAINTE（応⼒） のアイテムを増やし， SIEF_ELGA（積分点上の応 ⼒）を選ぶ 83

解析結果の後処理（CALC_CHAMP） ① 後処理結果は解析と 同じコンセプト名を継承 ② FORCE（荷重）のアイ テムを増やし， REAC_NODA（節点反 ⼒）を選ぶ ③ 適⽤する 84

解析結果の後処理（CALC_CHAMP） ① コマンドファイル の作成を確認 ② OK する 85

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① Output -> IMPR_RESU 86

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ③ 作業フォルダ を開く ② ファイルを 探す（...） ④ファイル名は， Truss.rmed ⑤ 保存 87

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① RESU（結果）のアイテムを プラスする ② 編集する 88

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① 出⼒する結果は 「reslin」 ② TOUT_CHAM （すべての場）を OUI（= yes） ③ OK する 89

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 90

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① Commands -> Output > IMPR_RESU（結果の印 刷出⼒）を開く 91

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ③ 作業フォル ダを開く ② 「...」をクリックして 結果ファイルを探す ④ファイル名は， Truss.txt ⑤ 保存 ① フォーマットはテ キスト（RESULTAT） 92

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① RESUにアイテム を追加 ② 編集する 93

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ① 出⼒するRESULTAT（結果） は result(CALC_CHAMP) ② NOM_CHAM（場の名前） を SIEF_ELGA，REAC_NODA， DEPL にする ③ 下にスク ロールする 94

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② 出⼒する要素グループ は「Truss」にする ① IMPR_COOR（座標の印 刷）を OUI（=yes）に ③ OK する 95

結果の印刷出⼒（IMPR_RESU） ② コマンドファイル の作成を確認 ③ OK する ① 適⽤する 96

コマンドファイルの保存 ① ステージ名を 右クリック ② コマンドファイルを エキスポート 97

コマンドファイルの保存 ① 作業フォルダ を開く ファイル名は Stage_1.comm ③ 保存 98

コマンドファイルの確認 DEBUT(LANG='FR') mesh = LIRE_MAILLAGE(FORMAT='MED', UNITE=2) model = AFFE_MODELE(AFFE=_F(MODELISATION='BARRE', PHENOMENE='MECANIQUE', TOUT='OUI'), MAILLAGE=mesh) elemprop = AFFE_CARA_ELEM(BARRE=_F(CARA='A', GROUP_MA=('Truss', ), SECTION='GENERALE', VALE=3.1416), MODELE=model) mater = DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=200000.0, NU=0.3)) fieldmat = AFFE_MATERIAU(AFFE=_F(MATER=(mater, ), TOUT='OUI'), MODELE=model) fix = AFFE_CHAR_MECA(DDL_IMPO=(_F(DX=0.0, DY=0.0, DZ=0.0, GROUP_NO=('Fix', )), _F(DZ=0.0, GROUP_NO=('Load', )), _F(DY=0.0, DZ=0.0, GROUP_NO=('Roller', )), _F(DZ=0.0, GROUP_NO=('Top', ))), MODELE=model) load = AFFE_CHAR_MECA(FORCE_NODALE=_F(FY=-1000.0, GROUP_NO=('Load', )), MODELE=model) reslin = MECA_STATIQUE(CARA_ELEM=elemprop, CHAM_MATER=fieldmat, EXCIT=(_F(CHARGE=fix), _F(CHARGE=load)), MODELE=model) reslin = CALC_CHAMP(reuse=reslin, CONTRAINTE=('SIEF_ELGA', ), FORCE=('REAC_NODA', ), RESULTAT=reslin) IMPR_RESU(FORMAT='MED', RESU=_F(RESULTAT=reslin, TOUT_CHAM='OUI'), UNITE=3) IMPR_RESU(FORMAT='RESULTAT', RESU=_F(GROUP_MA=('Truss', ), IMPR_COOR='OUI', NOM_CHAM=('SIEF_ELGA', 'REAC_NODA', 'DEPL'), RESULTAT=reslin), UNITE=4) FIN() 99

解析ケース（Study）の保存 ① File -> Save As... を開く 100

解析ケース（Study）の保存 ① ファイル名はStudy1_aster1とする ② 保存 101

解析ケース（Study）の実⾏ ③ 解析ケースの追加 （緑⾊のプラス） ① 解析に使うメモリ， 上限時間を確認 ④ Run ② ⾃動更新5秒毎に 102

解析ケース（Study）の終了 ① 緑マークで解析成功 を確認 103

解析結果の確認と利⽤ • ParaVisを⽤いて，解析結果を可視化し，定 性的な妥当性を確認する • 解析結果のテキストファイル（*.txt）を開 き，結果を確認する 104

ParaVisの起動 ① Case View タブ を開く ② rmed ファイル を右クリック ③ ParaVis で開く 105

結果の読込み ③ 適⽤する ① 読込むデータに チェックを⼊れる ② ベクトルを ⽣成する 106

変形図の表⽰ ① Filters -> Common -> Warp By Vector を開く 107

変形図の表⽰ ② 適⽤する ③ 変形を確認 ① Vectors = result_DEPL_Vector Scale Factor = 100 108

変位の確認 ① result_DEPL から y ⽅ 向変位 DY を表⽰ ② 理論解との ⼀致を確認 109

結果テキストファイルの確認（SIEF_ELGA） ------> CHAMP PAR ELEMENT AUX POINTS DE GAUSS DE NOM SYMBOLIQUE SIEF_ELGA NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 M1 N 1 -5.77354503324478E+02 ① 要素ごとの軸⼒が M2 N 1 出⼒されている 1 2.88683602771363E+02 M3 N 1 5.77354503324477E+02 M4 N P  577.4 N 1 -5.77367205542725E+02 M5 N 3 1 5.77354503324477E+02 M6 N P  288.7 N 1 2.88683602771363E+02 M7 N 2 3 1 -5.77354503324477E+02 ※ この条件だと座屈 が先に⽣じる 110

結果テキストファイルの確認（REAC_NODA, DEPL） ① 反⼒ = 500 N CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE REAC_NODA NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y DX DY DZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 5.68434188608080E-14 5.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 N2 5.00000000000000E+01 8.66000000000000E+01 1.13686837721616E-13 -6.82121026329696E-13 0.00000000000000E+00 N3 1.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 1.13686837721616E-13 9.09494701772928E-13 0.00000000000000E+00 N4 1.50000000000000E+02 8.66000000000000E+01 -1.13686837721616E-13 -6.25277607468888E-13 0.00000000000000E+00 N5 2.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 -1.13686837721616E-13 5.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 ------> CHAMP AUX NOEUDS DE NOM SYMBOLIQUE DEPL NUMERO D'ORDRE: 1 INST: 0.00000000000000E+00 NOEUD X Y DX DY DZ N1 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 N2 5.00000000000000E+01 8.66000000000000E+01 9.18906298610143E-02 -1.59156905400305E-01 0.00000000000000E+00 N3 1.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 4.59453149305072E-02 -2.91786492711402E-01 0.00000000000000E+00 N4 1.50000000000000E+02 8.66000000000000E+01 0.00000000000000E+00 -1.59156905400305E-01 0.00000000000000E+00 N5 2.00000000000000E+02 0.00000000000000E+00 9.18906298610143E-02 0.00000000000000E+00 0.00000000000000E+00 ① 最⼤変位 = -0.292 mm 111

まとめ • トラスの解析により，コマンドファイルの作成 を体験した • 解析結果のテキスト出⼒により，理論解との⽐ 較を⾏った 112