sp-8. プログラムの設計法と種々のエラー

sp-8. プログラムの設計法と 種々のエラー （Scheme プログラミング） URL: https://www.kkaneko.jp/pro/scheme/index.html 金子邦彦 1

• https://www.kkaneko.jp/pro/scheme/index.html

アウトライン 8-1 プログラム設計法 8-2 種々のエラー 8-3 パソコン演習 8-4 課題 2

8-1 プログラム設計法 3

リングの面積 • 第１回講義の「リングの面積」について， 「プログラム設計法(Design Recipe)」を示す • 内径と外径からリングの面積を求めるプログ ラム area-of-ring を書く • 円の面積を求めるプログラム area-of-disk を使用 • 名前： area-of-ring • パラメータ： outer（外径）, inner（内径） 真ん中に穴のあいた 円の面積と考える ｒ1 ｒ2 4

リングの面積のプログラム (define (area-of-disk r) (* 3.14 (* r r))) (define (area-of-ring outer inner) (- (area-of-disk outer) (area-of-disk inner))) area-of-disk の部分 area-of-ring の部分 5

実行結果の例 プログラムを コンピュータに与えて いる部分 (area-of-ring 5) を実行し，50.24 を得ている 6

プログラム設計法 • 何をすべきか，そして，行うべきこと の順番についての段階的な規定 • Design Recipe （デザインレシピ）と もいう 7

プログラム設計法 プログラム開発に必要な活動 1. Contract： • 2. 問題の解析，関数の名前と入出力の定義 Purpose： • 3. プログラムの目的の理解．プログラムの振る舞いの設計 Example • 4. プログラムの振る舞いを「例」で記述． Definition • 5. プログラムの定義 Test • 検査を通じた誤り（エラー）の発見 8

Contract • 問題の解析 • 問題が取り扱うデータの種類の記述 area-of-ring : number number -> number プログラム名 (意味を良く表す名前） プログラムの 入力と出力 プログラム化すると ;; area-of-ring : number number -> number (define (area-of-ring outer inner) ...) 9

Purpose • プログラムの振る舞いに関する仕様の明確化 • プログラムの仕様，目的など to compute the area of a ring whose radius is outer and whose hole has a radius of inner プログラムが何をするか， 何を計算するかを書いた文章 プログラム化すると ;; area-of-ring : number number -> number ;; to compute the area of a ring whose radius is ;; outer and whose hole has a radius of inner (define (area-of-ring outer inner) ...) 10

Purpose の効果 • プログラムが何をするものかのコメント．引数名を コメント中に盛り込むと，よりわかりやすい ;; area-of-ring : number number -> number ;; to compute the area of a ring whose radius is ;; outer and whose hole has a radius of inner (define (area-of-ring outer inner) ...) 11

Example • 例題を使った，プログラムの振る舞いの例示 • 入出力関係を特徴づけるような「例」での記述 area-of-ring should produce 50.24 for the inputs 5 and 3 入力と期待される出力 （プログラムの理解の助けになる） プログラム化すると ;; area-of-ring : number number -> number ;; to compute the area of a ring whose radius is ;; outer and whose hole has a radius of inner ;; example: (area-of-ring 5 3) should produce 50.24 (define (area-of-ring outer inner) ...) 12

Example の効用 特定の入力に対する出力の記述 1. 論理的なエラーの発見の手段． 2. プログラムを正確に理解するための 手段（関数の入力と出力の関係や， 計算過程など） 3. 後でプログラムを読み返すときのた めの「メモ」として 13

Definition • Example まで終わったら，プログラム本体の記述に取 りかかる． • Contract において「…」としていた部分を実際に作成 ドーナツ型の面積は，外側の面積から 内側の面積を引いたもの プログラムの振る舞い プログラム化すると ;; area-of-ring : number number -> number ;; to compute the area of a ring whose radius is ;; outer and whose hole has a radius of inner ;; example: (area-of-ring 5 3) should produce 50.24 (define (area-of-ring outer inner) (- (area-of-disk outer) (area-of-disk inner))) ) 14

Definition • 与えられた入力から，プログラムがどのように出 力を計算するのかを理解した後に行う • 記述していた「Example」を再度見て，特定の入 力に対する出力をどのように計算したかを理解す ること • 入出力関係が，数式で与えられていれば， 直ちにプログラムを書ける → • 言葉で問題が与えられていれば， → 注意深くプログラムを作る 15

Test • テストを通したエラーの発見 • 少なくとも，「Example」で書いた 場合のテストは行う • この段階で，エラーの発見に努める 16

Test では • 「Example」に対して，期待された出力を計算す るかを確かめる． • 間違った出力に対しては → 「Example」と「プログラムの中身そのも の」を確認 Example の間違い プログラムの中身の間違い 17

プログラム設計法の例（まとめ） Contract: area-of-ring : number number -> number (define (area-of-ring outer inner) … ) Purpose: to compute the area of a ring whose radius is outer and whose hole has a radius of inner Example: (area-of-ring 5 3) should produce 50.24 Definition: (define (area-of-ring outer inner) (- (area-of-disk outer) (area-of-disk inner))) Tests: (area-of-ring 5 3) ;; expected value 50.24 参考 Web ページ http://www.htdp.org/2001-11-21/Book/node14.htm 18

• http://www.htdp.org/2001-11-21/Book/node14.htm

ここまでのまとめ 1. Contract • 問題の解析．問題が取り扱うデータの種類の記述 2. Purpose • プログラムの振る舞いに関する仕様の明確化 （プログラムの仕様，目的など） 3. Example • 例題を使った，プログラムの振る舞いの例示 4. Definition • プログラムの作成 5. Test • テストを通したエラーの発見 19

8-2 種々のエラー 20

種々のエラー • 構文エラー(Syntax Errors) DrSchemeが 見つける． • 言語Schemeの書式に合っていない場合 e.g. (10) , (10 + 20), (define (P x) (+ (x) 10)) • 実行エラー(Run-time Errors) • Schemeの書式に合っているプログラムの全てが，結果 を返すとは限らない． e.g. (/ 1 0), (define (f n) (+ (/ n 3) 2))に対する(f 5 8) • 論理的エラー(Logical Errors) • Schemeの書式に合っていて，答えも出すが，その答え が間違っている． e.g. (define (area-of-triangle b h) (+ b h)) 注意深く，規則正しく (define (wage h) (+ 12 h)) プログラムを設計するこ とで発見できる． 21

分野の知識(Domain Knowledge) • プログラムを定義するには，プログラムをしよ うとする領域の知識（分野の知識）が必要． • e.g. 数学の知識，音楽，生物学，土木工学，芸術.. • その領域の言葉を理解することが求められる • 時には，その応用領域のデータを表現する言語を発 明しなければならない． • コンピュータ言語にとらわれない，しっかりと した基礎の理解が不可欠． 22

8-3 パソコン演習 23

パソコン演習の進め方 • 資料を見ながら，「例題」を行ってみる • 各自，「課題」に挑戦する • 自分のペースで先に進んで構いません 24

DrScheme の使用 • DrScheme の起動 プログラム • → PLT Scheme → DrScheme 今日の演習では「Intermediate Student」 に設定 Language → Choose Language → Intermediate Student → Execute ボタン 25

例題１．条件式 • 残高 amount から利率を求める関数 interest-rate を作る • 残高が $1000 以下ならば： 4% • 残高が $5000 以下ならば： 4.5% • 残高が $5000より多ければ： 5% • 残高を条件とする条件式を使う • cond 句が登場 26

例題１．条件式 利率 0.05 0.045 0.04 0 1000 5000 残高 27

入力と出力 1500 0.045 interest-rate 入力 出力 28

条件式のプログラム ;; interest-rate: number -> number ;; to determine the interest rate ;; for the given amount (define (interest-rate amount) (cond amount ≦ 1000 のとき [(<= amount 1000) 0.040] [(<= amount 5000) 0.045] 1000 ＜ amount ≦ 5000 のとき [(> amount 5000) 0.050])) 5000 ＜ amount のとき 条件式 29

関数 element3 について • リストの長さが２以下の時には，「エラーメッ セージ」が表示される 例） (element3 (list 1 2)) → エラーメッセージが表示される 30

(element3 (list 1 2)) から 実行エラーに至る過程 (element3 (list 1 2)) 最初の式 = (first (rest (rest (list 1 2))) (first (rest (rest a-list))) に a-list = (list 1 2) が 代入される = (first (rest (list 2))) (rest (list 1 2)) → (list 2) = (first empty) (rest (list 1)) → empty コンピュータ内部での計算 → 「空リスト empty に対して first を実行できない」 という決まりがあるので，実行エラー 31

実行エラーの例 • first, rest に関する実行エラー(runtime error) 空で無 いリス ト 空リス ト 数値 first OK 実行エ ラー 実行エ ラー rest OK 実行エ ラー 実行エ ラー 32

実行エラーの例 DrScheme の実行画面 33

よくある勘違い (define (list-length a-list) (cond [(= a-list empty) 0] [else (+ 1 (list-length (rest a-list)))])) 終了条件の判定： ・ 正しくは「(empty? a-list)」 ・ x がリストのとき、(= x empty) は実行エラー ・ 「=」は数値の比較には使えるが，リスト同士の比較に は使えない 34

実行エラーの例 35

プログラム作製のプロセス 36

エラーメッセージ • 期待された入力以外の時には，警告のメッセージ を出したい．error関数を使う． (error SYMBOL STRING) (define (give-name name) (cond [(symbol? name) (format “Hello, ~s” name)] [else (error ‘give-name “symbol expected”)])) 37

;; profit: number -> number ;; to compute the profit as the difference between ;; revenue and costs at some given ticket-price (define (profit ticket-price) profit 関数 (- (revenue ticket-price) (cost ticket-price))) ;; revenue: number number -> number ;; to compute the revenue, given ticket-price (define (revenue ticket-price) revenue 関数 (* (attendees ticket-price) ticket-price)) ;; cost: number -> number ;; to compute the cost, given ticket-price (define (cost ticket-price) cost 関数 (+ 180 (* 0.04 (attendees ticket-price)))) ;; attendees: number -> number ;; to compute the number of attendees, ;; given ticket-price (define (attendees ticket-price) attendees 関数 (+ 120 (* (/ 15 0.10) (- 5.00 ticket-price)))) 38

プログラムの作成手順と問題の分析について 1. 関数の名前とパラメータを決める 2. 関数の機能を，文章で書く 3. 関数の中身を書く 39

8-4 課題 40

課題１ • 次のように関数 f が定義されている時，「(f 5 20)」 を DrScheme で実行すると，どうな るか，説明せよ。 (define (f n) (* n 20)) 41

課題２ • 次の Scheme式のエラーの原因について，分 かりやすく説明しなさい • 次のScheme式を DrScheme を使って実行すると， 赤い文字で，エラーメッセージが表示される 1. (10 + 20) ・・・構文エラー 2. (define (f y) ・・・実行エラー (+ x 10))のとき，(f 5)を実行 3. (define (g x) ・・・構文エラー + x 10) 4. (define h(x) ・・・構文エラー (+ x 10)) 5. (define (f n) ・・・実行エラー (+ (/ n 3) 2))のとき，(f 5 8)を実行 6. (+ 5 (/ 1 0)) ・・・実行エラー 42