論理和と論理積，計算と記憶の仕組み

論理和と論理積，計算と記憶 の仕組み （２進数，１６進数，メモリ，論理演算，画像と画素） URL: https://www.kkaneko.jp/cc/math/index.html 金子邦彦 謝辞：「いらすとや」のイラストを使用しています 1

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論理和，論理積 2

二進数は 0 または 1 右手が下がっている 右手が上がっている 二通り 3

二進数は 0 または 1 右手が下がっている ０ 右手が上がっている １ ※ 0 と 1 が逆になる場合もある 4

変数が２つ 右手と左手の 両方を考えると ４通り 5

変数が２つ ０と０ 1 と０ 0と1 1と1 6

論理積 ０と０ 0と1 1 と０ 1と1 論理積は 両方とも１ 7

論理和 ０と０ 0と1 1 と０ 1と1 論理和は 少なくとも 片方には １がある 8

論理和と「選択」は違う ・焼き芋大会があるんだけど、 ・土曜日と日曜日、どっちが良い？ 両方、申し込んでよ ♡ 日曜日 落選：０ 当選：１ 土曜日 落選：０ 当選：１ 両方参加しても OK! 土曜日と日曜日の選択では無 い 9

論理積と論理和 ０ １ ０ ０ ０ １ ０ １ 論理積 AND ０ １ ０ ０ １ １ １ １ 論理和 OR 10

複数のビットを一括して論理積、論理和を 求める場合があります x y ００１１ クイズ ０１０１ x と y の論理積は？ 論理和は？ 全部で４ビット 11

複数のビットを一括して論理積、論理和を 求める場合があります x ００１１ ００１１ y ０１０１ ０１０１ ０００１ ０１１１ 論理積 AND 論理和 OR 12

計算と記憶の仕組み 13

ＡＮＤゲート • 論理積 • 入力信号 x, y がともに１のとき， 出力信号 z が１ ｘ ｙ ｚ 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1

ORゲート • 論理和 • 入力信号 x, y の少なくとも１つが１のとき， 出力信号 z が１ ｘ ｙ ｚ 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

NOTゲート • 入力信号 x が 0のとき， 出力信号 y が１ x y 0 1 1 0

半加算器 ｘ ｙ S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 S = x・y + x・y C = x・y

計算と記憶 • 計算 論理ゲート で実現可能 ＡＮＤ，ＯＲ，ＮＯＴの組み合わせ • 記憶 フリップフロップ，磁気記憶

記憶のできる仕組み • ＤＲＡＭ コンデンサに電荷を蓄えて記憶を行う • ＳＲＡＭ フリップフロップで記憶を行う • 磁気記憶 磁性体金属の皮膜を磁化して記憶を行う • SSD 論理演算の素子の組み合わせ