CAE-Yokohama_20260418R

キャピラリーの外側のメニスカスは どうなっているのか （液高さ） ・hemiwicking (micropillar array) の原動力は？ 第１８回OpenCAE勉強会＠横浜 2026/04/18 1

計算結果 水平モデル ・ D = L = 20μm、H = 50μm 真横から ① ② ③ 2

計算結果 ・流れのパターン 曲率増大 給液部 フロント部 常 圧 低 圧 粘性流体流れ （Darcy, Washburn) 3

浸透液先端だけのモデル ・先端部での液面の上昇 間隙 先端モデル ① ① ② ③ 4

ピラー１本だけの場合 ・液面に１本だけ立てられた円柱の周りにできる液面 interFoam ① ② ③ ネタばらし ドゥジェンヌ、ブロシャール-ヴィアール、ケレ 奥村 剛 訳 表面張力の物理学ーしずく、あわ、みずたま、さざなみの世界ー 2.3.3 鉛直な繊維に接する湾曲面、p45 5

モデル形状 ⇔ ２次元軸対称 ３次元 1/4 モデル ２次元底面 H ① A ② ③ ｂ A ピラー（半径；ｂ） 6

メッシュ メッシュ Gmsh 底面から押出し 底面メッシュ（A,b)=(5,1) [mm] A ｂ A ピラー（半径；ｂ） 近傍はほぼ直方体 7

境界領域 境界ゾーンの区分と名称 atmosphere A outlet(y=A) z=１/2/5 sym.(x=0) A pillar wall sym. (y=0) outlet (x=A) A inlet(z=-0.25) ① ② ③ z=-0.0（初期液面） z=-0.25 [mm] 8

境界条件 inlet outlet atmosphere wall sym. α 1 zeroG InletOutlet θ symmetry p-rgh 0 Ptotal 0 Pffp symmetry U UpIO Uin-out UpIO noSlip symmetry UpIO pressure Inlet-Outlet Velocity Uin-out Inlet-Outlet Velocity Pffp fixedFluxPressure θ＝３０°(static) 9

system/fvSolution
"alpha.water.*"
{
/*nAlphaCorr
1; //default
nAlphaSubCycles 2;
cAlpha
1; */
nAlphaCorr
2;
nAlphaSubCycles 1;
cAlpha
1;
//icAlpha,scAlpha
MULESCorr yes;
nLimiterIter 5;

solver smoothSolver;
smoother symGaussSeidel;
tolerance 1e-9;
relTol 0;
}
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パラメータ constant/transportProperties system/controlDict water deltaT 1e-7; { transportModel Newtonian; runTimeModifiable yes; nu 1e-5; //1e-06; adjustTimeStep yes; rho 1000; maxCo 0.1; } maxAlphaCo 0.1; air maxDeltaT 1; { transportModel Newtonian; nu 1.48e-05; rho 1; } κー１ ；毛管長 sigma 0.0707106; = sqrt(σ/ρｇ） （ｇ=9.81) ～２.６ｍｍ（空気/水） 11

計算結果（A,ｂ=5,1) ・平衡状態に着目 非定常解析 液面が振動 液表面 圧力（p-ρgh） beach offshore 12

計算結果（A,ｂ=5,1) ・液面の振動 13

計算結果（A,ｂ=5/10,1) ・非定常解析 液面が振動 14

計算結果（A,ｂ=5,0.1/1) ・非定常解析 液面が振動 15

offshore 液面の上昇 ・液面に１本だけ立てられた円柱の周りにできる液面 outlet 境界で alpha.water が zeroGradient 2A ① ② ③ 16

解析結果 平衡状態の液面高さ（inlet 境界(z=-0.25)から） 0.5 A b 2 5 10(8,b=0.1) Net beach o-s Net beach o-s Net beach o-s Net beach o-s 0.12 3.52 3.40 0.21 0.62 0.41 0.24 0.51 0.27 0.25 0.50 0.26 0.3 0.45 0.74 0.29 0.48 0.74 0.25 1 0.92 1.32 0.40 1.00 1.25 0.25 0.1 [mm] o-s : offshore 初期液面 17 κー１（毛管長）～２.６ｍｍ

解析結果 ・ offshore から beach までの液面高さの差(Hnet) 𝒉~𝒃𝒍𝒏 𝟐𝜿−𝟏 𝒃 𝒃 ≪ 𝜿−𝟏 ① ② ③ 18

まとめ ・解析的に予想される遡上高さを再現 ピラーの直径（2b）が小さくなると、遡上高さが低下 ・ outlet 境界条件の設定 無限遠方で 液高さ、勾配がゼロ 有限の解析領域端で勾配ゼロ → ピラーが周期的に配列した状態 他に良い近似は ・ offshore の液面高さ エネルギー保存で説明できるか 19