Average handwritten shapes are also beautiful

平均図形も美しい 新納 真次郎（明治大学B3 / JST CREST） 中村 聡史（明治大学 / JST CREST） 鈴木 正明（明治大学） 小松 孝徳（明治大学）

平均文字は美しい[中村 2014] • 手書き文字の平均をとったものは美しい - ユーザは自身の平均文字を、実際に書いた 文字よりも高く評価する - 多くの人の全体平均文字は、各人の 平均文字よりも高く評価される

平均文字は美しい[中村 2014] • 手書き文字の平均をとったものは美しい - ユーザは自身の平均文字を、実際に書いた 文字よりも高く評価する - 多くの人の全体平均文字は、各人の 平均文字よりも高く評価される “図形” においても言えるのでは？

平均図形の例 平均化すると・・・

本研究における仮説 1. 各人の平均図形は、実際に描いた図形よりも高 く評価される ＜ … 平均 2. 複数人でとった平均図形は、各人の平均図形よ りも高く評価される ＜ 平均 … 3. 非利き手平均図形は、利き手平均図形に近づく ・ ・ ・ ≒ ・ ・ ・

本研究における仮説 1. 各人の平均図形は、実際に描いた図形よりも高 く評価される ＜ … 平均 2. 複数人でとった平均図形は、各人の平均図形よ りも高く評価される “平均図形も美しい” ことを示す 平均 ＜ … 3. 非利き手平均図形は、利き手平均図形に近づく ・ ・ ・ ≒ ・ ・ ・

平均図形(文字)生成手法 1. 2. 3. 4. + 2 筆跡を点列と して取得 スプライン補間 フーリエ級数展開 により数式化 得られた数式を 平均

平均図形(文字)生成手法 1. 2. 3. 4. + 2 筆跡を点列と して取得 スプライン補間 フーリエ級数展開 により数式化 得られた数式を 平均

平均図形(文字)生成手法 1. 2. 3. 4. + 2 筆跡を点列と して取得 スプライン補間 フーリエ級数展開 により数式化 得られた数式を 平均

平均図形(文字)生成手法 1. 2. 3. 4. + 2 筆跡を点列と して取得 スプライン補間 フーリエ級数展開 により数式化 得られた数式を 平均

デモシステム

データセット構築 • • • 協力者8名 利き手5回 / 非利き手5回 (計80パターン/人) 描き順・描く向きを提示 客観的な評価 主観的な評価

客観的な評価実験 • 平行な線 / 垂直な線 - 最小二乗法により近似直線を求め、 2直線のなす角を算出し、 平行・垂直度合いを計測 • 円 - 真円度で円度合いを計測 • 星 - 10画の辺の長さの分散を求め、 星度合いを計測 θ

客観的な評価実験の結果 平行 垂直 円 星 (0に近い (0に近い (1に近い (0に近い ほど良い) ほど良い) ほど良い) ほど良い) 利き手 0.028 0.072 1.145 662.3 非利き手 0.068 0.065 1.218 1365.9 利き手平均図形 0.014 0.046 1.048 185.3 非利き手平均図形 0.055 0.046 1.058 239.1

客観的な評価実験の結果 平行 垂直 円 星 (0に近い (0に近い (1に近い (0に近い ほど良い) ほど良い) ほど良い) ほど良い) 利き手 0.028 0.072 1.145 662.3 利き手平均図形・非利き手平均図形の 非利き手 0.068 0.065 1.218 1365.9 いずれも実際の図形よりも高く評価された 利き手平均図形 0.014 0.046 1.048 185.3 非利き手平均図形 0.055 0.046 1.058 239.1

主観評価：平均は美しくなる？ • 実験目的 ＜ … … • 1~3位まで順位を付けさせる 1位 +3点 2位 +2点 3位 +1点 平均 ＜ 平均

個人の平均図形は美しくなる？ … 利き手 ＜ 非利き手 平均 平均図形

個人の平均図形は美しくなる？ … ＜ 平均 利き手・非利き手・両手平均図形の いずれも 実際に描いた図形よりも高く評価される！ 利き手 非利き手 平均図形

複数人の平均は美しい？ … ＜ 平均

複数人の平均は美しい？ … ＜ 平均 多くの人の平均図形は 各人の平均図形より高く評価される！！

主観評価：利き手≒非利き手？ • 利き手群 実験目的 ・ ・ ・ • • • ≒ ・ ・ ・ 評価者 : 構築者 8名 非構築者8名 似ていると思うものを 線で結ぶ ランダムに選んで当た る期待値は0.125 非利き手群

利き手平均≒非利き手平均 期待値

利き手平均≒非利き手平均 非利き手でも同じ効果が得られ、 限りなく利き手平均図形に近づく！ 期待値

利き手を怪我しても大丈夫！ 例えば利き手で怪我を してしまっても・・・ （この実験のきっかけ） 利き 非利き

まとめ • 平均図形も美しい 自身が描いた実際の図形よりも, 平均図形のほうが高く評価する 全員の平均的な図形は, 各人の平均図形よりも高く評価される 非利き手でも綺麗になり利き手に近づく • 今後の課題 より多くの図形・評価者での検証 ペイントソフトなどの補助機能に応用