CMA-ESを⽤いた⼊⼒とレートに制約を有する船舶の制御則ゲイン最適化

⽇本船舶海洋⼯学会 令和5年秋季講演会 11/27, 28 CMA-ESを⽤いた ⼊⼒とレートに制約を有する 船舶の制御則ゲイン最適化 坂梨 天⾳* 巣⼭ 凜* 脇⽥ 康希* 秋本 洋平** 牧 敦⽣* *⼤阪⼤学⼤学院⼯学研究科 **筑波⼤学システム情報系

研究背景 アクチュエーター・時間変化率の制約を考慮した 制御は性能が上がりにくい  制御則内のアクチュエーター/ 時間変化率の上下限  アクチュエータ制約超過 ⼊⼒飽和  時間変化率超過 レート飽和  制御成績悪化に繋がり 計算が困難  オーバーシュートが収束しない 2

3 関連研究 ⼊⼒/レート両⽅を考慮し、最適化した研究は 船舶分野では⾒つからない  補助⼒学系の導⼊[船舶] Chen(2011) : ⼊⼒飽和の影響を分析 Chen, M., Ge, S. S., & Ren, B. (2011). Adaptive tracking control of uncertain MIMO nonlinear systems with input constraints. Automatica, 47(3), 452‒465.  フィルタの導⼊[航空宇宙] Gaudio(2019) : ⼊⼒/レート飽和を考慮したMIMO制御則 Gaudio, J. E., Annaswamy, A. M., Bolender, M. A., & Lavretsky, E. (2019). Adaptive Flight Control in the Presence of Limits on Magnitude and Rate. IEEE Access, 10, 65685‒65702.  ES(進化的戦略)との組み合わせ[船舶] Jin(2020) : モデル予測精度へ⼊⼒制約を持たせる Jin, Z., Liu, S., Jin, L., Chen, W., & Yang, W. (2020). Model Based Robust Predictive Control of Ship Roll/Yaw Motions with Input Constraints. Applied Sciences 2020, Vol. 10, Page 3377, 10(10), 3377.

本研究のテーマ 両制約を含む制御則の最適化による設計を提案  制御ゲイン最適化に、CMA-ESを利⽤  制御則はリアプノフ安定論に基づくもの  ⼊⼒飽和とレート飽和についてのペナルティを評価関数に追加  単純な挙動のシナリオでトレーニングを⾏い、 テストシナリオにより性能を評価 4

5 問題設計 バックステッピング法に基づく制御則 座標系 状態⽅程式 ：Rachman(2022) Rachman, D. M., Aoki, Y., Miyauchi, Y., Umeda, N., & Maki, A. (2023). Experimental lowspeed positioning system with VecTwin rudder for automatic docking (berthing). Journal of Marine Science and Technology (Japan), 28(3), 689–703. 制御則  下線部が今回の最適化対象

最適化⼿法 CMA-ESによる制御ゲイン最適化  制御則ゲイン⾏列の独⽴な成分  C1,C2は共に正定な対称⾏列  以上12成分を最適化する 6

評価関数 タイムステップ毎に４項⽬を計算  ⾮正定な⾏列に対するペナルティ  Ejiは各⾏列の⾸座⾏列  追従誤差  Kは総エピソード数、Tは総タイムステップ数  R1は重み⾏列 7

評価関数  ⼊⼒飽和に対するペナルティ  u は⼊⼒値の超過量 R2は制約範囲に基づく重み⾏列  レート飽和に対するペナルティ  ∆uは⼊⼒値が遷移する時間変化率の超過量 R3は制約範囲に基づく重み⾏列 8

9 評価関数(まとめ) 以上４項⽬を重みとともに⾜し合わせる  ⾮正定な⾏列に対するペナルティ :  追従誤差 :  ⼊⼒飽和に対するペナルティ :  レート飽和に対するペナルティ :  wp, r1, r2は重み定数

10 トレーニング ⼊⼒・レート飽和を考慮しない制御則についても 最適化  実務的に⼗分な性能が得られるか検討するため  重み係数 r1, r2の有無にてケースを分ける Case No. Case 1 : ⼊⼒/レート飽和を考慮 Case 2 : ⼊⼒飽和のみを考慮 Case 3 : レート飽和のみを考慮 Case 4 : どちらも考慮しない r1 r2

11 トレーニングシナリオ 実船の挙動に基づいた⽬標位置  Surge⽅向:±1.0m  Sway⽅向:±0.3m  Yaw⽅向:±15deg

12 結果：トレーニングシナリオ 各Caseで考慮したペナルティの値が減少  それぞれで適切に最適化  レート飽和の値が⼤きい  Case1とCase3に差が⾒られない  レート飽和の最適化は不⼗分？

13 テストシナリオ 四⽅を⼀周して初期位置に戻るシナリオ  Skjetneら(2017)による 4-Corner DP テストを参考 Skjetne, R., Sørensen, M. E. N., Breivik, M., Værnø, S. A. T., Brodtkorb, A. H., Sørensen, A. J., Kjerstad, Ø. K., Calabrò, V., & Vinje, B. O. (2017). AMOS DP Research Cruise 2016: Academic Full-Scale Testing of Experimental Dynamic Positioning Control Algorithms Onboard R/V Gunnerus. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering - OMAE, 1.  1試⾏で各⽅向の動きと sway-yaw、surge-yaw の 複合運動を評価

結果：テストシナリオ 14

結果：テストシナリオ x0 Case.１は他ケースよりも追従性能に優れた y0 15

16 結⾔ 超過ペナルティを評価関数に加え 優れた追従性能を持つ制御則が得られた しかし…  レート飽和の最適化に、⼤きな差が⾒られない  評価関数/シナリオが不適切な設計 重み⾏列と⽬標位置の⾒直し  複合した動きで成績が悪化  経験していないシナリオのため 複合運動をトレーニングシナリオに追加

今後の展望  ゲイン⾏列設計⽅法の変更  C1,C2をコレスキー分解した下三⾓⾏列A1,A2の12成分を最適化 ⾮正定⾏列に対するペナルティが不要に  リファレンスフィルタの導⼊と最適化  Fossen(2016)を参考に、フィルタのパラメータ6成分を最適化 Fossen, T. I. (2011). Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control. 596. 超過ペナルティとのバランス調整に難航、性能向上せず  CMA-ESの複数回試⾏  局所解などの可能性を減らし、標準化して⽐較 17

まとめ アクチュエーター制御⼊⼒と時間変化率制約を 考慮した制御ゲインを、最適化により獲得  超過ペナルティを⽬的関数に加え、制約を考慮  優れた追従性能を持つ制御ゲインを獲得  レート飽和の評価や複合運動の成績が不⼗分  リファレンス⾃動化、標準化などをさらに検討 18

参考⽂献 19  Chen, M., Ge, S. S., & Ren, B. (2011). Adaptive tracking control of uncertain MIMO nonlinear systems with input constraints. Automatica, 47(3), 452‒465. https://doi.org/10.1016/J.AUTOMATICA.2011.01.025  Gaudio, J. E., Annaswamy, A. M., Bolender, M. A., & Lavretsky, E. (2019). Adaptive Flight Control in the Presence of Limits on Magnitude and Rate. IEEE Access, 10, 65685‒65702. http://arxiv.org/abs/1907.11913  Jin, Z., Liu, S., Jin, L., Chen, W., & Yang, W. (2020). Model Based Robust Predictive Control of Ship Roll/Yaw Motions with Input Constraints. Applied Sciences 2020, Vol. 10, Page 3377, 10(10), 3377. https://doi.org/10.3390/APP10103377  Skjetne, R., Sørensen, M. E. N., Breivik, M., Værnø, S. A. T., Brodtkorb, A. H., Sørensen, A. J., Kjerstad, Ø. K., Calabrò, V., & Vinje, B. O. (2017). AMOS DP Research Cruise 2016: Academic Full-Scale Testing of Experimental Dynamic Positioning Control Algorithms Onboard R/V Gunnerus. Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering - OMAE, 1. https://doi.org/10.1115/OMAE2017-62045  Fossen, T. I. (2011). Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control. 596. https://books.google.com/books/about/Handbook_of_Marine_Craft_Hydrodynamics_a.htm l?hl=ja&id=oR3sBgAAQBAJ

• https://doi.org/10.3390/APP10103377
• https://doi.org/10.1115/OMAE2017-62045
• https://books.google.com/books/about/Handbook_of_Marine_Craft_Hydrodynamics_a.htm