不規則向波中の復原⼒変動に関する⼀考察

1 不規則向波中の復原⼒変動に関する ⼀考察 ⼤阪⼤学⼤学院 ⼯学研究科 河野 ⼤雅 内⽥ 裕太 牧 敦⽣ 勝村 佳司 酒井 政宏

⽬次 2 研究背景 計算⼿順 計算結果 結⾔ Ship Intelligentization Subarea

3 研究背景 パラメトリック横揺れ ⼤型コンテナ船の安全を脅かす深刻な問題。 その予測や安全性が課題。 復原⼒変動 パラメトリック横揺れを理論的に扱うためには，波⾼による復原⼒変動を定量的に推定することが 必要。 復原⼒変動の推定精度の検証 復原⼒変動の理論推定を実施し，拘束模型試験の結果と⽐較することで，復原⼒変動の推定精度を 検証する。 Ship Intelligentization Subarea

4 研究背景 復原⼒変動に関する先⾏研究 規則波  橋本ら(2004)は，規則追い波中の拘束模型試験を⾏っている。その結果，実験値と計算値の差が⼤き く，Froude-Krylov による推定法からではなく拘束模型試験から推定すべきとしている。  Gabriele Bulian (2005)は，規則縦波における復原てこの解析的近似を⾏い，⾮線形パラメトリック横揺 れの時間領域シミュレーションにおける解析⼿段を提案した。  Linら(2019)は，⾮線形復原⼒とFroude-Krylov⼒を推定する五つのモデルを⽤いて⽐較検討をしている。 Ship Intelligentization Subarea

5 研究背景 復原⼒変動に関する先⾏研究 不規則波  梅⽥ら(1991)は， Grim の有効波を⽤いて，不規則な波と⾵の中で航⾏する船舶の復原⼒喪失による転 覆確率を評価する理論的⽅法を提案した。  橋本ら(2006)は， 6600TEU船を⽤いた不規則波中拘束模型試験にて，復原⼒変動を計測し，Grim の 有効波を⽤いた復原⼒変動の計算結果との⽐較を⾏っている。 不規則波中で⽣じる復原⼒変動の理論計算式について， 実験的な検証を⾏った例は少ない Ship Intelligentization Subarea

6 研究背景 復原⼒変動を統計的に扱う際の問題点︓復原⼒変動の⾮線形性  復原⼒変動の⾮線形性 例えば，波⻑船⻑⽐1で，船体中央 に波の⼭または⾕が位置する際の復 原⼒変動は，船体中央に波の⼭が位 置する場合の復原⼒と船体中央に波 の⾕が位置する場合の復原⼒とで値 が異なる。  復原⼒変動の non-memory 縦波中の復原⼒変動は，船側波形の 変化に考慮すれば non-memory であ る。  復原⼒変動と波変位の関数 不規則波中の復原⼒変動を船体中央 の波変位の関数で表現。 Ship Intelligentization Subarea

7 研究背景 復原⼒変動の推定精度が，パラメトリック横揺れ振幅の推定に与える影響を検証する。 実験  拘束模型試験にて復原 ⼒変動の計測 数値計算  Grimの有効波近似  波変位と復原⼒変動の 関係式  復原⼒変動の時系列作 成 復原⼒変動の 推定精度の検証 パラメトリック横 揺れに対する 復原⼒変動の推定 精度の影響の検証  復原⼒変動の実験値の PDF計算  復原⼒変動の理論値の PDF計算  実験値のPDFと理論値 のPDFの⽐較  パラメトリック横揺れ 振幅の実験値と理論値 の⽐較 Ship Intelligentization Subarea

8 拘束模型試験 理論推定式の推定精度の評価をするため，拘束模型試験を実施 ⽔槽実験の⽅法 波浪条件 C11級ポストパナマックスコンテナ船の1/100 縮 尺模型に対して拘束模型試験を実施。 以下の3通りの波浪条件で計測。 下記の3つの波浪条件において，模型船を傾斜⾓ 5，10，15度だけ傾斜させ，GMの変動量 ΔGM を計測した ΔGM Δ𝑀 𝑊𝑔 sin 𝜙 それぞれの乱数を変え，10回ずつ計30通りの 波浪条件において計測を実施した。 有義波⾼(m) 平均波周期(s) 条件1 0.05 1.000 条件2 0.05 1.237 条件3 0.07 1.000 Ship Intelligentization Subarea

拘束模型試験 9 Ship Intelligentization Subarea

10 計算⼿順 不規則波中における復原⼒変動の計算⼿順について以下に⽰すものを⽤いる。 船の周りの空間的な不規則波形を，波⻑船⻑⽐1の単⼀の規則波で近似。波 Grim の有効波 の⼭または⾕は船体中央に位置するものとする。 の時系列作成 non-memory 変換 復原⼒変動の 時系列作成 Froude-Krylov の⼒成分を考慮した静的な釣り合い計算から，波⻑船⻑⽐1と なる規則波中の波変位と復原⼒変動の関係式を求める。 作成したGrim の有効波の時系列より，non-memory 変換を⽤いて復原⼒変動 の時系列を作成する。 Ship Intelligentization Subarea

11 計算⼿順 Grim の有効波近似 船の周りの空間的な不規則波形を最⼩⼆乗法より単⼀の規則波で置き換える。この置き換える規則波は，波⻑船⻑⽐が１で， かつ，その波の⼭または⾕は船体中央にあるものとする。 𝜁 𝑐 𝑡 𝑐 , 2𝑆 𝜔 , cos 𝜔 𝑡 𝜎 𝜔 𝐿⁄𝑔 sin 𝜔 𝐿⁄2𝑔 𝜋 𝜔 𝐿⁄2𝑔 Δ𝜔 Ship Intelligentization Subarea

計算⼿順 12 Grim の有効波近似 Ship Intelligentization Subarea

13 計算⼿順 non-memory 変換 波⻑船⻑⽐ 1 で船体中央に波の⼭または⾕のある余弦波 の中での復原⼒変動 ΔGM ΔGM ΔGM 𝜁 𝜁 を計算する。 GM GM ∶ 波の山または谷が船体中央に位置する際の復原力変動 𝜁 ∶ 波の山 𝜁 0 または谷 𝜁 0 が船体中央に位置する際の波変位 GM ∶ 波の山または谷が船体中央に位置する際の復原力 GM ∶ 平水中の復原力 Ship Intelligentization Subarea

14 計算⼿順 non-memory 変換 求めた復原⼒変動 ΔGM 𝜁 , より，有効波振幅の関 数としてみなすことができる。本研究では，6次の関数 として近似。 ΔGM , 𝜁 C 𝜁 復原⼒変動と有効波振幅の関係式 ΔGM , 𝜁 より，有効波 振幅の時系列を復原⼒変動の時系列へと変換することが可能 Ship Intelligentization Subarea

15 計算結果 実験結果との⽐較 作成した復原⼒変動の時系列 ΔGM , 𝑯𝟏/𝟑 𝑻𝟎𝟏 𝝓 0.07 [m] 1.000 [s] 5 [deg] 𝑡 より理論値のPDFを計算し，実験値のPDFと⽐較した。 Ship Intelligentization Subarea

16 計算結果 復原⼒変動の係数修正 理論値と実験値の⽐較 復原⼒変動の理論値は拘束模型試験から得られた実験 値と⽐べて過⼤に推定された。実験値の標準偏差 𝜎 と理論値の標準偏差 𝜎 の⽐を⽤いて，復原⼒ 変動と波変位の関係式を修正した。 ΔGM , 𝑡 𝜎 𝜎 C 𝜁 𝑡 Ship Intelligentization Subarea

17 計算結果 実験結果との⽐較 修正した復原⼒変動の時系列 ΔGM , 𝑯𝟏/𝟑 𝑻𝟎𝟏 𝝓 0.07 [m] 1.000 [s] 5 [deg] 𝑡 より理論値のPDFを計算し，実験値のPDFと⽐較した。 Ship Intelligentization Subarea

18 計算結果 他の条件における修正係数の⽐較 実験値の標準偏差 𝜎 と理論値の標準偏差 𝜎 の⽐を 計算し，異なる波浪条件，傾斜⾓に対して⽐較を⾏った。 ΔGM , 𝑡 𝜎 𝜎 C 𝜁 𝑡 Ship Intelligentization Subarea

19 計算⼿順 パラメトリック横揺れ振幅計算 1. 模型船動揺実験 2023年5⽉に⼤阪⼤学船舶海洋 試験⽔槽で実施。対象船を本研 究で⽤いたC11ポストパナマッ クス船とする。 ⻑波⻑不規則波中の横揺れ振幅 について計測を⾏い，確率密度 関数を得た。 2. 復原⼒変動の修正 3. 横揺れ振幅のPDF計算 1⾃由度横揺れ運動⽅程式 𝑑 𝜙 𝑑 𝑡̅ 𝑏 𝑎 𝑑𝜙 𝑑𝑡̅ 𝜙 𝑏 𝑑𝜙 𝑑𝜙 𝑑𝑡̅ 𝑑𝑡̅ 𝑃 𝑡 𝜙 𝑏 𝑑𝜙 𝑑𝑡̅ 𝑀′ 𝑡 復原⼒変動項を修正した１⾃由 度横揺れ運動⽅程式に対して， Roberts(1982)の確率論的平均化 法を適⽤し，横揺れ振幅のPDF を求める。 本研究で求めた復原⼒変動 ΔGM , 𝑡 からなる変動項 Ship Intelligentization Subarea

20 計算結果 実験結果との⽐較 𝑯𝟏/𝟑 𝑻𝟎𝟏 0.07 [m] 1.000 [s] 復原⼒変動項を修正した運動⽅程式に対し， Roberts(1982)の確率論的平均化法を適⽤し，パラメトリック横 揺れ振幅のPDFを計算し，実験結果と⽐較を⾏った。 Ship Intelligentization Subarea

21 結⾔ パラメトリック横揺れ振幅の理論値は実験値に⽐べて過⼤な推定と なることが分かった。 波変位と復原⼒変動の関係式を⾓度ごとに計算することで，復原⼒ 変動を説明できることを確認した。 修正した復原⼒変動項を有する運動⽅程式に対し，パラメトリック 横揺れ振幅を計算した。その結果，試験結果を定性的に説明できる ことを確認した。 Ship Intelligentization Subarea

22 ご清聴ありがとう ございました