エレクトリックギター音のシミュレーション (in Japanese)

エレクトリックギター音の シミュレーション Simulation of Electric Guitar Response 北村 大地 原囿 正博 D. Kitamura M. Harazono （高松高専）

はじめに ・電磁気型変換器を用いて弦振動を電気信号に変換 ・直流偏奇磁束による負スチフネスの影響から 高調波には非調和性が生じる ・部分音同士の干渉によって弦振動に唸りが発生 ・2つのハムバッキング・ピックアップが設置された エレクトリックギターの出力をシミュレーションする ・実際のエレクトリックギターの出力と比較検討を行う N S S N Hum-bucking Pickup

振動系のシミュレーションモデル ・弦の任意の位置 x  aに永久磁石を設置 → 吸引力 Ft  F0  S n y(a, t ) ・弦の振動方程式  2 y ( x, t )  2 y ( x, t )  T   ( x  a){F0  S n y (a, t )} ・・① 2 2 t x ・ x   8の位置に変位を与える  a 8 Pickup Simulation model for experiment

振動周波数の解析 ・特性方程式 H ( )  c sin c T   c  Sn  sin  c a sin  c (  a )  0 ・・② ：波速度 ・非調和性 Inharmonicity  n  fn   n  1200 log 2    nf1  ・複数の点において負スチフネスが作用する場合 →それぞれの負スチフネスによる非調和性の和と して近似することができる

非調和性 Inharmonicity 3.5 3.0 total sum a=0.1535[m] a=0.1365[m] a=0.0510[m] a=0.0340[m] Inharmonicity[cent] 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 5 10 15 Partial No. Fig. 1 Inharmonicity of each Partial 20 25

出力のシミュレーション ・弦の変位により誘導される起電力 Em  NU dy ( x, t )  {Rm  y ( x, t )}2 dt ・エレクトリックギターで使用される第3弦のG3音を シミュレーションの対象とする ・ハムバッキング・ピックアップの特性を再現 →並列した2つの永久磁石からの出力を合成する ・磁束計を用いて各永久磁石の磁束密度を測定 →負スチフネスの比率とする

シミュレーション結果 Fig. 2 Waveform of Real Sound Fig. 3 Waveform of Simulation Sound

まとめ ・複数の負スチフネスの影響を加味したエレクトリック ギターのシミュレーションをおこなった。 ・エンベロープ全体の大まかな波形を再現できた。 ・複数の負スチフネスによるInharmonicityに起因した 唸りも精度よく再現できた。 今後の課題 より正確な負スチフネスの調査、初期条件設定の 考え方の改善について検討を進めてゆく