Webinar 「JijModelingによる数理最適化入門」 #01 JijModeling をはじめよう

Webinar 「JijModelingによる数理最適化入門」 #01 JijModeling をはじめよう 2026-10-22 1

About this Seminar ● ● ● ● ● ● 目標：JijModeling の基礎と基本的な使い方を学び、最適化問題を JijModeling で定式化して所望のソルバで解けるようになる ○ JijModeling の公式ドキュメント (link) を、リード開発者の石井と一緒に読み込みます！ ○ ○ ○ これから数理最適化を初めたい人 JijModeling の実務採用を検討している人 JijModeling 2 を試してみたい人 ○ Python の基礎知識（Numpy, Pandas, Jupyter Notebook の使用経験があるとなおよいです） ○ 各回開催前に URL を事前におしらせします こんな方におすすめ！ 持っているとよい事前知識 一度お申し込み頂ければ次回以降の参加申し込みは不要！ 気になる回のみでも参加歓迎！ YouTube にて随時アーカイブ公開予定 2

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/introduction.html

今回の流れ 1. 2. 3. 4. 5. 会社概要 最適化計算事業のインパクト 数理最適化とは？ 本編「#01 JijModeling をはじめよう」 おわりに 3

1 弊社概要 4

会社概要 会社名 会社概要 株式会社JIJ（ジェイアイジェイ） 社名の由来 「イジングモデル」という 統計物理学における数理モデルに由来 大規模な計算を伴う最適化計算をAI&数理最適化&量子コンピュータで解決する ディープテック・スタートアップ 事業所 日本オフィス（東京・田町）／ 英国オフィス（ロンドン）／ ドイツオフィス（ハンブルク） 設立 2018年11月 従業員数 50名+ 調達資金 6億円（累計） 5

JIJのミッション・ビジョン 6

JIJの注力技術領域 数理最適化・量子コンピューティング (ソフトウェア・ミドルウェア) を中心とし、 AI や HPCなどの最先端技術を用いてお客様の大規模で複雑な計算問題を解決します。 7

グローバル拠点 東京・英国・ドイツを起点に、グローバルな研究開発と事業連携を進める 8

JIJの特徴 -グローバルでの活動日本だけでなく英国・欧州での国家プロジェクトに参画しグローバル展開を強めています。 9

JIJの特徴 -世界最先端の技術力- 10

量子業界とJIJの繋がり 11

2 最適化計算事業のインパクト 12

最適化計算事業とは？ エネルギー/製造/交通/物流 等の大規模計算を伴う オペレーションが対象 数万〜数百万の 大規模な組み合わせから 解を選択 利益の最大化 コスト最小化を実現 (最大数百億円規模) 13

OUR USECASES Manufacturing Energy ● ● ● ● Energy Management Optimization Power Supply-demand Balance Planning Electricity trading control Oil depot receipt and delivery ● Production Planning ● Glass-cut Planning Optimization Telecomunications Material Development ● Local 5G Scheduling Problem ● Enhance Communications Performance by Optimizing Radio Base Station Settings ● Polymers and drug discovery ● Structure Optimization Railway / Transportation ● Line Operation Planning ● Traffic Signal Control ● Track Scheduling Planning 14

CASE STUDY 1 JNC Corp. Challenge Production Planning Time from 6hours to 1 min Approach Result 6hours 1min Creating production schedules for over 100 product types, considering all manufacturing processes, was extremely time-consuming. Incorporated specific on-site challenges into the model through close communication between the DX Promotion Office and the production team. Planning Time Reduced to The supervisor was so consumed with scheduling that they couldn't perform other essential duties. Continuously refined the model by sharing prototypes and progress with the on-site team throughout the development phase. The entire process, including verification, is completed in 1min 10min 15

CASE STUDY 2 SoftBank Corp. Challenge Optimize Wireless Base Station Configuration Approach Result Downlink speed improved by approx. 10％ Data traffic increased by To verify the possibility of further improving communication quality by utilizing existing base station equipment without new capital investment. Formulated the distribution of usable Carrier Aggregation areas as a mathematical optimization problem. Outputted the optimal configuration in a short time. up to 50％ Contributed to Energy Saving while suppressing equipment investment 16

3 数理最適化とは？ 17

数理最適化とは？ 与えられた制約条件の下である目的関数を 最小化する決定変数の値を 探す手法 18

今回扱う例：ナップサック問題 N 個の物品について、各物品の価値 vi と重さ wi が与えられる。ナップサックの 耐荷重 W を越えない範囲で、価値の総和を最大化せよ。 ● ● 入力データ：W, N, vi, wi ○ 現実の制約に即して決まるパラメータ ○ 変数毎にバイナリ・離散・連続変数など定 義域・上下界を設定（ソルバの要請） 個数は入力から確定する必要がある 決定変数：xi ∈ {0, 1} ○ 19

Problem, Model, Instance Problem: Examples ● 巡回セールスマン問題 (TSP) ● ジョブショップスケジューリング問題 モデリング 定式化 Model: Examples ● MTZ formulation for TSP Instantiation データの代入 (Problem) Instance: (Model) Instance: Examples ● アメリカの州をめぐるTSP Example 20

4 本編：「#01 JijModeling をはじめよう」 26

【回答目安 1〜3 分】アンケートへのご回答をお願いします QR コードまたは下記 URL からご回答いただけます https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586 27

• https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586

#01 JijModeling をはじめよう！ ● ● ● 公式ドキュメントを読み進めながら、JijModeling の基本を学んでいきます ○ URL: http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ ○ 各ページ上部のロケットボタンから Binder を選ぶと、そのまま開いて実行できます 実行環境：Binder を推奨（ローカルの環境構築は不要） Binder がお使い頂けない場合、ダウンロードしてローカルで実行頂けます 28

• http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/

#01 JijModeling をはじめよう！：今回の範囲 ● ● ● ● ● はじめに（Introduction） ○ JijModeling がどのようなツールで、どのようにして問題を解くのかを概念的に説明 ○ ナップサック問題を定式化して SCIP で解く。決定変数・プレースホルダー・制約条件・目 的関数をざっくり把握 SCIPで最適化問題を解く（Quick Start） OpenJijで最適化問題を解く（Quick Start） ○ 同じ問題を OpenJij で解く。 ○ チュートリアルには含まれていませんが、同じ問題を弊社の商用ソルバ JijZept Solver で解 いてみます。 JijZept Solver で最適化問題を解く（おまけ） 数理モデルの宣言（Basics） ○ Problem オブジェクトの宣言方法（Plain API / Decorator API）を深掘り 29

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/introduction.html
• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/quickstart/scip.html
• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/quickstart/openjij.html
• https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/jijmodeling-webinar/main?urlpath=tree/01/quickstart-jijzeptsolver.ipynb
• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/basics/problem.html

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請 ● 利用申請フォーム から申請 https://forms.gle/ipvqmJe7b59KR9yQ9 ● ● ● メールで、トークン等のAPIリクエストに必要な情報を送付 有償版と同等の機能（但し1回10秒、90日間の有効期限あり） 3分取りますので、登録をお願いします！ 30

• https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScLTRxXGaN7egRkoYcq2ZvFoFXRyYInsmPXlyxk9pF11E9--g/viewform
• https://forms.gle/ipvqmJe7b59KR9yQ9

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請 この2つをNotebookに コピー&ペーストする ● APIリクエストに必要な情報がメールで送付される 31

はじめに（Introduction） 内容：JijModeling がどのようなツールで、どのようにして問題を解くのかを概 念的に説明 ドキュメント はじめに https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ introduction.html 32

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/introduction.html

SCIPで最適化問題を解く（Quick Start） 内容：ナップサック問題を定式化して SCIP で解く。決定変数・プレースホル ダー・制約条件・目的関数をざっくり把握 ドキュメント SCIPで最適化問題を解く https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ quickstart/scip.html Binder で開く scip.ipynb https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main ?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/scip.ipynb 33

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/quickstart/scip.html
• https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/scip.ipynb

OpenJijで最適化問題を解く（Quick Start） 内容：同じ問題を OpenJij で解く。あわせて JijZept Solver で解く例も紹介 ドキュメント OpenJijで最適化問題を解く https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ quickstart/openjij.html Binder で開く openjij.ipynb https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main ?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/openjij.ipynb 34

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/quickstart/openjij.html
• https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/openjij.ipynb

JijZept Solver で最適化問題を解く Binder で開く 利用申請フォーム quickstart-jijzeptsolver.ipynb https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/jijmodeling-webinar/main ?urlpath=tree/01/quickstart-jijzeptsolver.ipynb 再掲：利用申請・メール・入力例 35

• https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/jijmodeling-webinar/main?urlpath=tree/01/quickstart-jijzeptsolver.ipynb

数理モデルの宣言（Basics） 内容：Problem オブジェクトの宣言方法（Plain API / Decorator API）を深掘り ドキュメント 数理モデルの宣言 https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ basics/problem.html Binder で開く problem.ipynb https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main ?urlpath=tree/docs/ja/basics/problem.ipynb 36

• https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/basics/problem.html
• https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main?urlpath=tree/docs/ja/basics/problem.ipynb

5 おわりに 37

#01 まとめ ● ● ● JijModeling: 数式によるモデルと入力データを分離するモデラー ○ ○ リッチな数式プレビュー 入力データに依存しない迅速なモデル改訂 ○ OMMX 形式を介することでソルバーに依存しないモデリングが可能 ○ 下記ページ記載のお問合せフォームから別途お問合せ頂ければ有償版を一ヶ月間の試用をご 案内しています https://www.jijzept.com/ja/products/solver/ ナップサック問題を OpenJij / SCIP / JijZept Solver で解いた JijZept Solver: 今回は時間制限つきの無償版 38

• https://www.jijzept.com/ja/products/solver/

今後の予定 ● ● ● 隔週木曜日、15:00〜16:00 開催！ 2026-11-05 #2「JijModeling における変数」 2026-11-19 #3「JijModeling の式と型」 ○ ● 2026-12-03 #4「総和演算などの畳み込みとストリーム」 ○ ● 事前アンケートにて「JijModeling の型の扱いを詳しく知りたい」という要望がありましたが、こ の回で詳しく掘り下げます！ 事前アンケートにて「大規模インスタンスにおけるストリームの扱い方・性能について知りたい」 という要望がありましたが、この回をお待ちください！ 2026-12-17 #5「数理モデルの構築とインスタンスの生成・求解」（最終回） 39

質疑応答 ● 事前アンケートでいただいたご質問 ○ ○ Q: OpenJij と JijZept Solver の違いは？ ■ A: OpenJij はイジング模型やQUBO形式に特化したOSSライブラリです。JijZept Solver は JijZept の一部として提供される、より広い範囲の最適化問題に対する商用 ソルバです。詳細はこちら： https://www.jijzept.com/ja/products/solver/#problem-classes Q: JijModeling にブラックボックス最適化機能はあるか？ ■ ○ Q: 今後の制約条件の検出機能の見通しは？ ■ ■ ● A: 弊社でもアドオンとして BBO を開発済みで、いくつかの案件ですでに提供しています。 ● Fixstars Amplify の BBO はQUBO が中心ですが、弊社のものはより広く混合整数問題 やベイズ最適化もカバーし、途中での停止・再開など使い勝手にも違いがあります。 ● 11月以降を目処に、JijZept AI 上で一般に利用可能になる予定です。 A: 現在制約検出機能の理論的な改善を進めております。時期は未定ですが、これが完了し次 第随時制約条件や目的関数も考慮した構造検出の拡充を進めていく予定です。 （実のところ、第2回で採り上げるカテゴリーラベルは、このあたりの応用を念頭に導入され たものであったりします） 他にご質問等あれば御気軽に！ 40

• https://www.jijzept.com/ja/products/solver/#problem-classes

リソース：JijModeling 公式ドキュメント ● ● ● ● ● 基本的な使い方から発展的話題まで JijModeling 1 からの移行ガイド 話題別チートシート（早見表） バージョンごとの新機能・修正事項一覧 次回以降もこちらを進めていきますので、先取り してお読み頂いても大丈夫です！ http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ 41

• http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/

リソース：典型問題集 ● 様々な最適化問題の JijModeling での定式 化例 ● より発展的・実戦的で複雑な問題を定式化 する際の参考に！ https://jij-inc-jijzept-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/ 42

• https://jij-inc-jijzept-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/

リソース：JijModeling API Reference ● 関数・クラスなどの API Reference ● エラーの意味・原因・対処法を紹介する Error Code Index JijModeling API Reference JijModeling Python API documentation API Reference Error Code Index https://jij-inc-jijmodeling.readthedocs-hosted.com/en/ 43

• https://jij-inc-jijmodeling.readthedocs-hosted.com/en/

リソース：Community Discord ● JijModeling に限らず、JIJ のプロダクトに 関する情報を発信中！ ● プロダクトの使い方もお気軽にご相談を！ https://discord.com/channels/558158081612185631/558158082169896961 44

• https://discord.com/channels/558158081612185631/558158082169896961

（再掲）【回答目安 1〜3 分】アンケートへのご回答をお願いします QR コードまたは下記 URL からご回答いただけます https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586 45

• https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586

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