20250903_数理最適化入門セミナー_JijZept Solverハンズオン

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September 05, 25

#数理最適化 #jijzeptsolver #jijzept #ソルバー

スライド概要

2025年9月3日実施「『今から始める！数理最適化入門』 JijZept Solver ハンズオンセミナー」内で使用したスライドです。

【本セミナーの概要】
Jijが新たに無償版をリリースしたJijZept Solverを使用し、数理最適化の入門セミナーを実施します。このセミナーでは、これから数理最適化を始める方、既に取り組んでいる方のどちらも、JijZept Solverのハンズオンを通して最適化の流れを体験いただき、最適化を業務に活かしていただくことを目指します。

【開催日時】
9/3(木) 14:00-15:00

【対象】
・最適化業務にご興味はあったものの、一歩踏み出せなかった方
・実務に利用できる最適化ソルバーを探している方
・そのほか広く数理最適化に興味のある方

【ハンズオンで使用するリンク】
JijZept Solver 無償WebAPI版 利用申請フォーム: https://docs.google.com/forms/d/e/1FA...
Notebook: https://github.com/Jij-Inc/JijHandson...
JijZept HP(JijZept Solver関係コンテンツ): https://www.jijzept.com/ja/products/s...

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株式会社Jijは、数理最適化・量子技術の専門家が集い、開発プラットフォームJijZeptをグローバルに提供するスタートアップです。

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各ページのテキスト
1.

Jij Optimisation Seminar 『今から始める！数理最適化入門』 JijZept Solver ハンズオンセミナー September 3. 2025. Jij Inc. © 2025 Jij Inc. 1

2.

このセミナーの狙い ● これから数理最適化を始める方、既に数理最適化を行っている方、 どちらの立場の方も、JijZept Solverを用いたハンズオンを通して 数理最適化の流れを体験いただく © 2025 Jij Inc.

3.

アジェンダ ● ● ● ● ● 最適化計算事業のインパクト 数理最適化とは？ プロダクト概要 JijZept Solverを用いたハンズオン アンケート（アンケート記入時間に、Jij会社概要の紹介予定） © 2025 Jij Inc. 3

4.

01 Jij会社概要 © 2024 Jij Inc. 4

5.

社会を計算可能にし、 人類の進歩に貢献する 「鉄の色と温度の関係を解明したい。」 産業革命の中で生まれたこの切実な課題から、量子力学は発見されました。 技術が社会に浸透するたび、新たな課題が人類の探求心を呼び起こし、次の科学を生み出す。 この循環こそが、科学と社会を共に発展させてきました。 私たちは、社会のあらゆる課題を計算可能にすることで、社会を前に進めていきたい。 人類がより高度な処理能力を求め、また新たな科学技術を育む循環を生み出したいと考えています。 Jijは、計算による社会の効率化と最適化を通して、持続可能な社会の実現に貢献していきます。 5

6.

会社概要 会社名 株式会社Jij (ジェイアイジェイ) 事務所 日本オフィス(東京・田町) 英国オフィス(ロンドン) 設立 2018年11月 職員数 44名 (業務委託/インターン含む) © 2025 Jij Inc. 社名由来 「イジングモデル」という 統計物理学における数理モデルに由来 6

7.

グローバルパートナーシップ © 2025 Jij Inc. 7

8.

沿革 JST START事業の 成果として創業 2018 Microsoft Quantum NEDOプログラム Network参画 (STS)採択 2019 東邦ガスと業務提携 © 2025 Jij Inc. 2020 英国オフィス 開設 最適化プラットフォーム 2021 豊田通商&MSでの信号機制御最適化 PJ実施 Microsoft Buildで公表 JijZeptリリース JijZeptパートナーシップ発表 2022 IBM Quantum Network への参画 2023 2024 2025 内閣府プログラム採択 グローバルでの パートナーシップ加速 8

9.

02 最適化計算事業のインパクト © 2024 Jij Inc. 9

10.

最適化計算事業とは？ エネルギー/製造/交通/物流 等の大規模計算を伴う オペレーションが対象 © 2025 Jij Inc. 数万〜数百万の 大規模な組み合わせから 解を選択 利益の最大化 コスト最小化を実現 (最大数百億円規模) 10

11.

事例（Jij採用実績） エネルギー エネルギーマネジメント最適化 © 2025 Jij Inc. 土木/建設 トラックスケジュール計画 電力 電力供給バランス計画の 自動化・最適化 製造 製造業の生産計画 鉄道 鉄道のダイヤ復旧計画 金融 ポートフォリオ計画 通信 通信基地の周波数計画 政府 応用研究開発 交通 自動車の渋滞緩和計画 材料開発 高分子・創薬の配合計画 11

12.

事例（Jij採用実績） エネルギー 製造 材料開発 © 2025 Jij Inc. ・電力需給バランスの自動化・最適化 ・石油基地受払最適化問題 ・巡回業務の経路最適化 ・EVエネルギーマネジメント最適化 ・コジェネレーションシステム最適化プロジェクト ・電力売買制御・最適化プロジェクト ・生産計画の工程最適化 ・ガラスカット最適化による材料効率化プロジェクト ・生産計画の工程最適化 ・ゴム構造最適化のためのブラックボックス最適化技術開発 ・機械学習モデルを使用した物性予測 12

13.

事例（Jij採用実績） © 2025 Jij Inc. 鉄道 ・鉄道の在来線運用計画 ・鉄道ダイヤの復旧最適化プロジェクト 通信 ・グループ割当最適化の実証実験 ・ローカル5Gへの適用最適化プロジェクト 土木/建設 ・ダム堆砂運搬スケジュール最適化 交通 ・自動運転向け数理最適化の研究開発 ・交通信号制御最適化実証実験 13

14.

事例（Jij採用実績） お客様コメント 私自身、最適化プロジェクトは初心者だったのですが、 比較検討していく中で最も分かりやすく、導入がしやす そうだと思いました。 JijZeptだと、様々なソルバーをサポートしており、本プロ ジェクト以外にも多くのプロジェクトに使え そうだと感じています。 © 2025 Jij Inc. 14

15.

お客様の声 JNC株式会社 様 化学産業界のパイオニアとして 1906年に曾木電気株式会社を創業して以来、液晶、 電子部品、シリコン製品、繊維製品、香料、化粧品、肥料、産業資材、医薬原料等を開発。 私自身、最適化プロジェクトは初心者だったのですが、比較 検討していく中で最も分かりやすく、 導入がしやすそうだと思いました。 チュートリアルが とても分かりやすかったです。 JijZeptだと、様々なソルバーをサポートしており、 本プロジェクト以外にも多くのプロジェクトに使え そうだと感じています。 © 2025 Jij Inc. 15

16.

03 数理最適化とは？ © 2024 Jij Inc. 16

17.

数理最適化とは？ 与えられた制約条件の下である目的関数を 最小化する決定変数の値を 探す手法 © 2025 Jij Inc. 17

18.

配送計画における具体例 決定変数: 各トラックがどのルートを取るか、 各トラックがどの顧客を訪問するか: Example: = 1 トラックが地点 i から地点 j に移動する場合 目的関数: 総距離または総コストを最小化する: Example: 制約条件: ・各トラックは積載容量を超えてはいけない. ・... © 2025 Jij Inc.

19.

Problem, Model, Instance Problem: Examples - 巡回セールスマン問題 (TSP) - ジョブショップスケジューリング問題 Instantiation (Problem) Instance: Examples - アメリカの州をめぐるTSP © 2025 Jij Inc. モデリング 定式化 Model: Examples - MTZ formulation for TSP データの代入 (Model) Instance: Example - 19

20.

04 プロダクト概要 © 2024 Jij Inc. 20

21.

ソフトウェア開発プラットフォーム JijZept 最適化計算に必要なすべての機能を提供する ソフトウェア開発プラットフォーム ● ● ● ● DX部門・R&D・現場が同一インターフェースで開発・運用を共有 ソルバーやデータ接続を一元管理し、環境構築の手間を削減 情報連携のスピードアップ、属人的運用の解消 バージョンアップデートなど管理コストを削減 © 2025 Jij Inc. 21

22.

数理最適化における開発フロー 開発環境の構築 事例調査 モデル実装 ヒアリング © 2025 Jij Inc. 手法の検討/ パラメータの調整 資料の作成 最適化の実行 結果の分析/可視化

23.

数理最適化における開発フロー JijZeptのカバー範囲 で 解決可能な項目 開発環境の構築 事例調査 モデル実装 ヒアリング © 2025 Jij Inc. 手法の検討/ パラメータの調整 資料の作成 最適化の実行 結果の分析/可視化

24.

数理最適化における開発フロー JijZeptのカバー範囲 で 解決可能な項目 開発環境の構築 事例調査 JijZept Solverは 最適化の検証/実行フェーズを 加速する モデル実装 ヒアリング © 2025 Jij Inc. 手法の検討/ パラメータの調整 資料の作成 最適化の実行 結果の分析/可視化

25.

JijZept Solverとは？ © 2025 Jij Inc. 25

26.

JijZept Solverとは？ ● 実社会の多様な課題解決に貢献するため「JijZept Solver」を開発 © 2025 Jij Inc.

27.

JijZept Solverとは？ ● 特徴① 実務的な問題に対応する「実用解」の高速計算 ● 独自のヒューリスティックアルゴリズムを内蔵 © 2025 Jij Inc.

28.

JijZept Solverとは？ ● 特徴② 専門知識不要のシンプルな操作性 ● 最小限のパラメータ設定（計算時間のみ）で実行できる © 2025 Jij Inc.

29.

JijZept Solverとは？ © 2025 Jij Inc.

30.

JijZept Solverとは？ ● 2025年7月に無償WEB API版をリリース ● 有償プランと同等の機能を、実行時間制限付き(10秒)で提供 © 2025 Jij Inc.

31.

【回答目安1-3分】 アンケートへのご回答をお願いします https://forms.gle/Jg5ycwUCiMfCBquZ8 © 2025 Jij Inc.

32.

05 JijZept Solverを用いたハンズオン © 2024 Jij Inc. 32

33.

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請 ● 利用申請フォームから申請 ● メールで、トークン等のAPIリクエストに必要な情報を送付 © 2025 Jij Inc.

34.

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請 この2つをNotebookに コピー&ペーストする ● APIリクエストに必要な情報がメールで送付される © 2025 Jij Inc.

35.

本日のハンズオンで使用するノートブック ・GitHubリンク（Simplified Job Shop Scheduling Problem）: https://github.com/Jij-Inc/JijHandson/tree/main/seminar © 2025 Jij Inc.

36.

JijZept Solver 環境設定 ここにペーストする ● Notebook上で、APIのアクセス情報を環境変数として設定 ● !pip installのセルを実行し、必要なパッケージをインストール © 2025 Jij Inc.

37.

ジョブショップスケジューリング © 2025 Jij Inc.

38.

ジョブショップスケジューリングとは？ ● 複数の仕事（ジョブ）を複数の機械で効率的に 処理するための計画を立てること ● 目標は通常、全ての仕事を完了する総時間 （メイクスパン）を最小化すること © 2025 Jij Inc.

39.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化) : 決定変数を決めよう ？ : ジョブiを機械mに割り当てる1, 割り当てない0 © 2025 Jij Inc.

40.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化): 制約条件を入れよう 各ジョブはちょうど1つの機械で処理される。 © 2025 Jij Inc.

41.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化): 目的関数を考えよう メイクスパンの最小化 © 2025 Jij Inc. メイクスパン=実行時間の最大値

42.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化): 目的関数を考えよう makespan変数と置く メイクスパンの最小化 © 2025 Jij Inc. メイクスパン=実行時間の最大値

43.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化): 実行時間の最大値を制約条件で表現する 機械 0 機械 1 makespan 機械 2 機械mの実行時間 ≦ メイクスパン © 2025 Jij Inc.

44.

ジョブショップスケジューリング モデリング (定式化): 目的関数を考えよう min makespan メイクスパンの最小化 メイクスパン=実行時間の最大値 © 2025 Jij Inc.

45.

まとめ 以下の通り定式化された（JijModelingで出力） © 2025 Jij Inc.

46.

JijZept Solverを使ったNext Step ● JijZept HP上の、典型的な問題コレクションやベンチマーク Notebookをご活用ください ( https://www.jijzept.com/ja/products/solver/ ) © 2025 Jij Inc.

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JijZept Solver有償版の紹介 多くのベンチマーク問題に対して高速に実行可能解を算出 (QPLIB バイナリ変数のみ・非ゼロ要素数が10万以下のもの)(実行時間1秒) JijZept Solver SCIP ● JijZept Solverはオープンソースの数理最適化ソルバーに比べても、 幅広いベンチマーク問題で高速に実行可能解を算出 © 2025 Jij Inc.

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JijZept Solver有償版の紹介 ● 無償版では10秒制限だが、有償版では長時間の実行が可能 ● JijZept IDE(クラウド上の統合開発環境)でJijZept Solverを利用可能 © 2025 Jij Inc.

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JijZept Solver有償版の紹介 ● クラウドでのデータ利用が難しい場合、オンプレミス提供も可能 © 2025 Jij Inc.

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Discordコミュニティ Jij Community © 2025 Jij Inc.

51.

(再掲)【回答目安1-3分】 アンケートへのご回答をお願いします https://forms.gle/Jg5ycwUCiMfCBquZ8 © 2025 Jij Inc.

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ご清聴ありがとうございました！ 公式ホームページ https://www.j-ij.com/ja © 2024 Jij Inc. 52