SASユーザー総会論文集 2015年

大規模統計処理に対する期待と現実、そして SAS 論文集

目次基調講演ビッグデータに基づくモデリング ―生体・医療への適用を例として― ------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 鷲尾隆（大阪大学）医薬品開発欠測のあるデータにおける population-averaged 及び subject specific アプローチの性能評価 ----------------------------------------------------------- 17 多田圭佑（サノフィ株式会社）土居正明、駒嵜弘 Model-based meta-analysis を用いた経時の試験結果の統合 -------------------------------------------- 26 ------------------------------------------------------------- 34 荒野俊平（株式会社データフォーシーズ）乙黒俊也（日本たばこ産業）、角重喜（株式会社データフォーシーズ）企画セッション欠測のあるデータにおける主解析の検討（1）セッションの概要日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム藤原正和（塩野義製薬株式会社）企画セッション欠測のあるデータにおける主解析の検討（2）多重補完（Multiple Imputation：MI）に基づく連続量経時データの解析 -------------------------- 42 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム大江基貴（株式会社大塚製薬工場）鵜飼裕之、大浦智紀、土居正明、藤原正和、横山雄一企画セッション欠測のあるデータにおける主解析の検討（3）Proc GEE による wGEE 法を用いた連続量経時データの解析 ------------------------------------------- 50 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム駒嵜弘（マルホ株式会社）土居正明 (co first author)、横山雄一、鵜飼裕之、藤原正和企画セッション欠測のあるデータにおける主解析の選択（4）Vansteelandt の方法による Doubly Robust な推定量を用いた連続量経時データの解析 ----------- 64 ---------------------------------------------------------- 77 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム土居正明（東レ株式会社）駒嵜弘、横山雄一、鵜飼裕之、藤原正和企画セッション欠測のあるデータにおける主解析の検討（5）セッションのまとめ日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム土居正明（東レ株式会社） SDTM マッピング仕様書でつなぐ SDTM の輪 ---------------------------------------------------------------------------- 79 神谷亜香里（塩野義製薬株式会社）平井健太、財前政美、惣田隆生、坂井絵理、小林千鶴 SAS Drug Development のシステム運用における事例 /Tips 紹介土生敏明（大鵬薬品工業株式会社）銭本敦 --------------------------------------- 86

4.

医薬品開発／ SAS システム SAS Integrated Object Model 活用によるユーザーエクスペリエンス向上への試み〜 MS-Excel を User Interface とした SAS Clinical Standards Toolkit の利用を事例として〜 ------ 97 森田祐介（杏林製薬株式会社）医薬品開発／ SAS システム／ビジネス活用 SDTM 変換 Prg 高速開発プロセスのご紹介 ------------------------------------------------------------------------------ 113 中嶋章人（シミック株式会社）医薬品開発／統計解析／その他関連分野 LIFEREG プロシジャを用いた打ち切りデータを含むワイブル回帰 ------------------------------------------ 123 -------------------------------------------------------------- 135 高橋行雄（BioStat 研究所株式会社）オープンデータ A New Era: Open access to clinical Trial Data 中嶋優一（ノバルティスファーマ株式会社）オープンデータ／経済分析／統計解析統計センターの匿名データ 13 万件を用いた統計解析の実践 ---------------------------------------------------- 145 高橋行雄（BioStat 研究所株式会社）教育 SAS University Edition, SAS OnDemand for Academics の紹介 ------------------------------- 167 ------------------------------------------------- 187 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 199 望戸遼（EPS 株式会社）教育／ SAS システム／統計解析推定可能関数による TypeII，TypeIII，TypeIV の違いの説明三輪哲久（農業環境技術研究所）金融工学住宅ローンの生涯収益分析小柳誠（株式会社浜銀総合研究所）ロジットモデル構築における Weight of Evidence を用いた変数変換と欠損値処理方法の提案木村和央（株式会社金融工学研究所） -------------------------------- 211

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金融工学／ SAS システム SAS 共同企画セッション SAS による新しい大規模統計入門Ⅰ 〜ここから機械学習が始まった〜 ------------------------------------------------------------------- 223 ------------------------------------------------------------------ 223 松澤一徳（株式会社インテック）小野潔 SAS 共同企画セッション SAS による新しい大規模統計入門Ⅱ 〜君は SAS で DeepLearning を体験したか？〜小野潔（株式会社インテック）松澤一徳経営管理プロフェッショナルサービス・プロバイダーの従業員満足に関する因子構成の研究 ----------------- 241 ----------------------------------------------------------------------- 248 鈴木孝憲（株式会社インテック）後藤光治 JMP と LINGO による「問題解決型ゼミ」の考察新村秀一（成蹊大学）経済分析／ SAS システム全国消費実態調査の匿名データとその符号表から自動的に SAS のデータセット、変数ラベルと変数フォーマットを作成する SAS プログラム ------------------- 257 -------------------------------------------------------------------- 281 周防節雄（兵庫県立大学）経済分析／統計解析学生の芸術鑑賞活動を規定する要因に関する分析有馬昌宏（兵庫県立大学）米国のメディケア（高齢者向け公的医療保険制度）データを用いた社会の「緊密性」と医療費との関係 ------------------------------------------- 291 岩崎宏介（ミリマン） SAS システム ODS POWERPOINT の活用 : SAS から Microsoft PowerPoint へのエクスポート --------- 295 ----------------------------------------------------------------------------- 303 ----------------------------------------------------------------------------- 311 吉田早織（日本化薬株式会社）平井隆幸、叶健、魚住龍史ベクター形式を用いたグラフの作成と有用性平井隆幸（日本化薬株式会社）吉田早織、叶健、魚住龍史動画による統計表現〜 SAS は R のグラフをまとめて動画にする〜関根暁史（エイツーヘルスケア株式会社）

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SAS による反応適応的ランダム化の紹介 ----------------------------------------------------------------------------------- 322 矢田真城（エイツーヘルスケア株式会社）浜田知久馬（東京理科大学） Base SAS とオープンソースだけで行うテキストマイニングの検討（MeCab, CaboCha 及び Word2Vec の連携について） --------------------------------------- 334 吹谷芳博（株式会社エスアールディ）小さな組織が SAS Program のバージョン管理をするには（Git、GitLab 及び Redmine を用いたプログラム開発環境整備の検討） ------------------------------- 341 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 347 吹谷芳博（株式会社エスアールディ） RWI による柔軟なレポート作成一覧表やカレンダーを作る例に松沢享（株式会社インターサイエンティフィックリサーチ） SAS システム／ビジネス活用 SAS ハッシュオブジェクトを利用したデータ集計 ― アイテムセットのカウントを例として ― ------------------------------------------------------------------------ 353 森岡裕（株式会社日経リサーチ）チュートリアル SAS による多重比較「美女と野獣」の統計学 Multiple comparison using SAS Statistics for “Beauty and Beast” --------------------- 367 ---------------------------------------------------------- 389 浜田知久馬（東京理科大学） SAS プログラムで関数とサブルーティンを作成する方法周防節雄（兵庫県立大学） SAS 共同企画セッション IMSTAT に対する期待と現実，そしてアソシエーション分析，ときどきレコメンデーションシステム --------------------------- 399 SAS 共同企画セッション一世を風靡した Random Forest (Random Woods) が SAS(IMSTAT) で使えるようになったので縦長 / 横長データに適用してみる --------------------------- 406 ------------------------------------------------------- 415 ---------------------------------------------------------------- 422 藤原正和（塩野義製薬株式会社）北西由武、都地昭夫、渡辺秀章木口亮（塩野義製薬株式会社）北西由武、都地昭夫、渡辺秀章統計解析コンテキストアウェア・コンピューティングへの取り組みと IoT 基盤「ユビキタスプラットフォーム」のご紹介尾山卓也（株式会社インテック）非劣性試験における割合の差の信頼区間と例数設計魚住龍史（京都大学大学院医学研究科）飯塚政人、浜田知久馬

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SAS による順序カテゴリカルデータの非劣性検定 --------------------------------------------------------------------- 432 張方紅（ノバルティスファーマ株式会社） Wilcoxon-Mann-Whitney オッズ（WMWodds）と Wilcoxon 順位和検定について --------- 440 --------------------------------------------------- 460 -------------------------------------------------------------- 463 工藤健太郎（武田薬品工業株式会社）舟尾暢男 PROC MCMC による Shared Parameter Model の実装稲葉洋介（株式会社新日本科学 PPD）宮岡悦良（東京理科大学） SAS を用いた C-vine コピュラによる擬似乱数の生成矢田真城（エイツーヘルスケア株式会社）魚住龍史（京都大学大学院）、浜田知久馬（東京理科大学）群逐次デザインの臨床試験において Multiple Imputation を用いることによる検定サイズへの影響の検討 ------------------ 475 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 484 石井敦（興和株式会社）丸尾和司、菅波秀規いかに研究成果を世界に発信するか ― 判別分析の 4 つの問題 ― 新村秀一（成蹊大学）経時眼圧データの統計解析法に関する研究 ------------------------------------------------------------------------------- 494 小川岳人（東京理科大学）佐野雅隆、寒水孝司、浜田知久馬クラスター生存時間データの解析法に関する研究 --------------------------------------------------------------------- 495 加藤雄一郎（東京理科大学）佐野雅隆、寒水孝司、浜田知久馬早期新生児の動脈管開存時間の生存時間解析の方法に関する研究 ----------------------------------------- 496 ------------------------------------------------------------ 497 野村怜史（東京理科大学）佐野雅隆、寒水孝司、浜田知久馬独立成分分析によるベイジアンネットワークの構造推定中井眞人（パイオニクス）メタ・アナリシスを用いた日本の降圧剤バルサルタン臨床試験の異質性評価 --------------------------- 498 ------------------------------------------------------------------- 501 福山祐紀（東京理科大学大学院）佐野雅隆、寒水孝司、浜田知久馬マーケティング管理医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチ武藤猛（MarkeTech Consulting）その他関連分野企画セッションデータサイエンス担当者のための費用対効果評価講座 ------------------------------------ 奧山ことば（MSD 株式会社）中島章博（セッション 1）、田口奈緒子（セッション 2）、五十嵐中（セッション 3）、大西佳恵（セッション 4） 513

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CDISC 企画セッション ADaM 作成時の懸念事項 ----------------------------------------------------------------------------------- 550 三沢喬（CDISC Japan Users Group（エイツーヘルスケア株式会社）） CDISC 企画セッション医薬品製造販売承認申請に必要な ADaM データセットと関連書類・プログラム〜準備と教育における SAS の活用〜 ---------- 557 ------------------------------------------------ 563 浅見由美子（第一三共株式会社） CDISC 企画セッション OpenCDISC のバリデーションルールとともに Define-XML specification (ver. 2.0) を紐解く坂上拓（株式会社中外臨床研究センター） CDISC 企画セッション解析結果メタデータの概要と SAS による作成方法の提案 -------------------------------- 570 高浪洋平（武田薬品工業株式会社） CDISC 企画セッション承認申請時の電子データ提出に関する実務的／技術的事項について ------------- 579 ------------------------------------------ 582 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 591 安藤友紀 ( 独立行政法人医薬品医療機器総合機構 ) CDISC 企画セッション臨床試験のおける ADaM を使った解析事例の紹介鈴木正人（MSD 株式会社） Let's データ分析参加カテゴリー A 規定課題レポートソニー銀行（株）総合リスク管理部自由課題レポート：家計の支出行動から探る無担保ローンの利用者像参加カテゴリー A 規定課題レポート ----------------------------------------------------------- まずはやってみよう -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 自由課題レポート：40 歳未満の夫婦共働き世帯における一子あり世帯と子どもなし世帯の比較：横断研究参加カテゴリー B 規定課題レポート規定課題レポート参加カテゴリー B ------------------------------------------------------------------------ 規定課題レポート ---------------------------------------------------------------------------------------- 規定課題レポート 625 631 中松健 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------ 638 642 アズマー -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 自由課題レポート：「理想の生活を手に入れるための職業選択と貯蓄法」〜趣味にお金を使いたい人を例に〜参加カテゴリー C 616 620 谷和泰 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 自由課題レポート：コメ消費量の減少と食事づくりの簡素化に関して参加カテゴリー C 604 610 竹田雅裕自由課題レポート：酒とタバコ : 収入への関連性規定課題レポート ---------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 自由課題レポート：世帯年代別からみた賃貸・持ち家の動向参加カテゴリー B 597 ----- 647 653 東京理科大学大学院 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 自由課題レポート：家計係数の妥当性と特性の検討〜 Geek and Angel 〜 --------------------------------------------------- 661 667

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16.

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17.

-9- © ࡰᐏၐ৖ᘐ ࣱ࣯஖ ඙ၲϋܾ λᨈ଺ ඙ၲϋܾ ᕓƍዡੑƚƸᢠ৸ƞǕƳƔƬƨ‫٭‬ૠ ϐႆᄩྙǛហƸ‫ف‬ьŴ᩷Ƹถ‫ݲ‬ƞƤǔјௐ βȖȭȃǫ ‫ٻ‬ᘉሥ৖ᘐ λᨈ଺ ៲˳৑ᙸ ᘉ්ȷ᭵ᘉ ́‫܍‬၌ध Ꮿᘉሥ၌ध ƳƲ ࣱК ؕᄽ၌ध ʖยȢȇȫƴᢠ৸ƞǕƨ‫ࣱޓ‬᪮Ⴘ‫٭‬ૠ ӑ‫ݣ‬ਘࢌȩǰȩȳǸȥඥ (dual augmented Lagrangian) ƳƲǋჷǒǕƯƍǔŵ y ˂ƴǑǓӓளࣱƷǑƍ E E (t 1) arg min¨¨ E ln^P( D)`, E E (t ) L1 § y ᡈ੗ѷᣐඥ (proximal gradient method) 1 2· E E (t ) 2 ¸¸ 2Kt ¹ d ½ ¦ ln E T Z i c ¦ E T Z i c ti O ®¦ E k c ¾ i 1 i 1 ¯k 1 ¿ N y இᢘ҄ǢȫǴȪǺȠ o min ln^P( D)` L1 ਖ਼‫ܭ‬ϐႆଐૠ nk mk T i i 1 i T i ¦ E X c exp^ E X c t` N i 1 N ¦ p( X , t ) ࠙໯ˎᛟᲴžᚇยࡇૠƸฆӳȝǢǽȳᢅᆉưƋǔſ k 1 2¦ nk ln CL ϐႆଐૠ )ǹǳǢ G ध ᎍ ૠ y ϐႆଐૠȇȸǿƸधᎍ̾КƷਦૠЎࠋƷฆӳƳƸƣ ʖยȢȇȫƱȇȸǿƷᢘӳࡇ ܱ ϐ ႆ ଐ ૠ y ਖ਼‫ܭ‬ϐႆଐૠ஖ࢳ͌ƱܱϐႆଐૠƷൔ᠋ y L1-ദЩ҄Ǜဇƍǔ N ȢȇȫƴǑǔਖ਼‫ܭ‬ኽௐ ʖยȢȇȫƷȢȇȪȳǰ

18.

-1 0- y ‫׆‬ௐನᡯȢȇȫ 4 x1 x2 x3 x x5 x1 x4 x3 x5 x2 x3 x4 x1 x2 ᚇย‫٭‬ૠ x4 x5 x3 x3 x2 x3 x5 x2 x4 x4 x1 x1 x2 x1 ƲƷ‫٭‬ૠƕƲƷ‫٭‬ૠ Ǜ‫҄٭‬ƞƤƯƍǔƔᲹ Ტ‫ݣ‬ᝋƷ‫׆‬ௐನᡯᲣ ‫ݣ‬ᝋƷˁኵǈǛྸᚐƢǔȢȇȫ ƘƷᙲ‫׆‬ƕዂǉɶư࠹ƭƔ‫ٻ‬ƖƳࢨ᪪ǛɨƑǔ඙ၲǍ৲ᕤ ƕଢǒƔƴƳƬƨŵ y ࣎၌धƷϐႆƕȝǢǽȳᢅᆉưƋǔƜƱŴϐႆᄩྙƴƸ‫ٶ‬ Ӽɥȗȩȳ˺঺ƷؕᄽƱƳǔधᎍ̾КƷϐႆଐૠ஖ࢳ͌Ǎ ϐႆᄩྙƷਖ਼‫ܭ‬ȢȇȫǛನሰ y ࣎၌धƴƭƍƯŴᢅӊƷधᎍ඙ၲ‫ޗ‬ഭȇȸǿƔǒ඙ၲ঺ጚ ƨǊƷᅹ‫ܖ‬ႎఌਗƴؕƮƘ඙ၲᲢᲿ᲼᳇ᲣƷܱྵǛႸਦƢŴ ‫ܖٻ᧵ٻ‬Ʊ‫׎‬ᇌࣅ࿢֥၏ǻȳǿȸƷσӷᄂᆮ y ž‫׎‬ൟͤࡍ‫ݤ‬ԡƷࡨᧈſƱžҔၲƷјྙ҄ſƷӷ଺ᢋ঺Ʒ धᎍ඙ၲјௐʖยȢȇȫƷȞǤȋȳǰ ǇƱǊ b41 x1 x4 b31 x1 b32 x 2 x3 bn 2 x 2 bn 3 x3 en b43 x3 e4 x4 xn x2 e1 x3 en e2 p ( x1 ) p ( x n | x1 , x3 , , x n 1 ) p ( x 4 | x1 , x3 ) p ( x3 | x1 , x 2 ) p ( x 2 | x1 ) e3 ኚᩘ㛫Ỵᐃ㛵ಀ䜢☜⋡䝰䝕䝹䛷ྠᐃ ʝƍƴ཯ᇌ Ƴ ᩼ᚇย‫ٳ‬ʏ ኚᩘ㛫Ỵᐃ㛵ಀ䜢⥺ᙧ䝰䝕䝹䛷ྠᐃ xn e2 b21 x1 x2 e3 e1 x1 e4 x1 䝧䜲䝆䜰䞁䝛䝑䝖䝽䞊䜽 ᅉᯝ㛵ಀ䜢⾲䛩᭷ྥ㠀ᕠᅇ䜾䝷䝣 DAG (Directed Acyclic Graph) ȇȸǿƱʴ᧓ƷᏑ୎ჷᜤƔǒ ‫٭‬ૠ᧓Ʒൿ‫̞᧙ܭ‬Ǜਖ਼‫ܭ‬ ඹศᩓᵓ㐀ศᯒ ȇȸǿ ‫׆‬ௐನᡯƷ‫ܖ‬፼Ტನᡯ‫ܖ‬፼ᲣǍ‫׆‬ௐࢍࡇƷ‫ܖ‬፼Ტȑȩȡȸǿ‫ܖ‬፼Უ ወᚘႎ‫׆‬ௐਖ਼ᛯᲢǰȩȕǣǫȫȢȇȪȳǰᲣƷಒᚇ ‫ٶ‬ȁȣȳȍȫƷᏯඬᚘยȇȸǿƔǒƷᏯϋᢿ ˮƷࢨ᪪‫׆‬ௐ᧙̞ȢȇȫƷȞǤȋȳǰ y ‫ݣ‬ᝋƷˁኵǈǛྸᚐƢǔȢȇȫƷȞǤȋȳǰ ‫ٶ‬ૠƷ౨௹ȷ඙ၲ᪮ႸǍ৲ᕤ᪮ႸǛԃǉҔၲ ඙ၲᚡ᥵ȇȸǿƔǒƷधᎍƷ඙ၲјௐʖยȢ ȇȫƷȞǤȋȳǰ y ‫ݣ‬ᝋƷ‫ݩ‬ஹǛʖยƢǔȢȇȫƷȞǤȋȳǰ 㧏ḗඔࢸ࣭ࢰ࠾ࡼࡡ࣓ࢸ࣏ࣜ࢕ࢼࣤࢡ

19.

-1 1- i 1 x1 x1 x1 : b12 x2 e1 x2 : b21x1 e2 Model 1 Model 2 x1 : E x2 e1 Model 2 x2 : E x1 e2 Model 1 Gaussian x1 x2 x2 x1 Non-Gaussian x1 x2 x2 x2 x2 x1 ǑǓŴɟᑍƴᜤКɧӧᏡƳ‫׆‬ௐನᡯƕ‫נ܍‬Ƣǔ 2GCTN5RKTVGU GVCN z ƠƔƠŴƜƷǬǦǹࣱƷˎ‫ܭ‬ᲢƋǔƍƸᡈ˩Უƴ i 1 ǬǦǹࣱ v.s. ᩼ǬǦǹࣱ C ( x1 , x 2 ) ᲬഏƷወᚘ᣽ǛဇƍƯ‫٭‬ૠ᧓Ʒ‫׆‬ௐႎ᪯ࡀǛ‫ݰ‬Јŵ ᩼ᚇย‫ٳ‬ʏ᪮Ǎᄩྙ݅ࡇƕǬǦǹЎࠋƱˎ‫ܭ‬ŵ n x1 x 2 ¦ i 1 x1䛸x2䛿 0 n n 2 2 ↓㛵ಀ x x ¦ 1 ¦ 2 z ࢼஹƷወᚘႎ‫׆‬ௐਖ਼ᛯƸႻ᧙Ǎ͞Ⴛ᧙ƳƲ ࢼஹƷወᚘႎ‫׆‬ௐਖ਼ᛯƷբ᫆ໜ bn 2 x 2 bn 3 x3 en b43 x3 e4 .KPGCT0QP)CWUUKCP #E[ENKE/QFGN .K0)#/ OQFGN xi ¦b x e n xn e3 b43 x3 e4 bn 2 x 2 bn 3 x3 en b41 x1 x4 j i or x Bx e •ᘍЗ$ƸᘍƱЗƷӷ଺λǕஆƑƴǑƬƯɦɤᚌ҄ƞǕǔᲨ ij k ( j ) k ( i ) •Ӳᚇย‫٭‬ૠ x i Ƹᡲዓᄩྙ‫٭‬ૠᲨ •‫٭‬ૠ᧓Ʒ‫׆‬ௐ᧙̞Ƹዴ࢟ưஊӼ᩼߹‫ׅ‬ǰȩȕ &#) ưᘙƞǕǔᲨ •Ӳ‫ٳ‬ʏ ei Ƹʝƍƴ཯ᇌư᩼ǬǦǹੵǒƗǛਤƭᲨ xn b31 x1 b32 x 2 x3 e1 e2 b21 x1 x1 x2 e1 e2 DAG (Directed x2 e3 Acyclic Graph) e4 x3 Structure x4 e x1 •ನᡯ૾ᆉࡸȢȇȫᲢ5VTWEVWTCN'SWCVKQP/QFGN5'/Უ 5JKOK\WGVCN7#+ x2 x2 LiNGAM䝰䝕䝹 (Linear Non-Gaussian Acyclic Model) b21x1 e2 x1 Model 2 x2 : ʝƍƴ཯ᇌƳ ᩼ǬǦǹƷ ᩼ᚇย‫ٳ‬ʏ b12 x2 e1 x1 Model 1 x1 : ੩క৖ඥᲴዴ࢟᩼ദᙹ᩼߹‫ׅ‬Ȣȇȫ xn b41 x1 x4 e3 e2 b21 x1 b31 x1 b32 x 2 x2 x3 e1 ᜤКӧᏡƱƳǔŵ x1 y ᩼ǬǦǹ঺ЎǛᎋƑǔƜƱưŴ‫٭‬ૠ᧓Ʒ‫׆‬ௐನᡯƸ Hyvarinen et al. 2001) ঻ŷᄂᆮܴƷฌ൦ଡ࠯ϱ૙੉ɶ࣎ƴᄂᆮᲦ7#+,/.47#+ y “Many observed data are considerably non Gaussian.’’ (Micceri, 1989; ᩼ᚇย‫ٳ‬ʏ᪮Ǎᄩྙ݅ࡇƷ᩼ǬǦǹࣱƴბႸ

20.

-1 2- 1, k (2) 2, k (3) 3 ª x1 º «x » « 2» «¬ x3 »¼ 1.5 e2 x2 x1 e1 37 -1.3 e3 x3 i 1 1 2 1 n 2 i 1 i 1 2 ¦ f ( x ) ¦ g (r ) n ¦ f ( x ) g (r ) 2 0 䠄䛒䜙䜖䜛㠀⥺ᙧ 㛵ᩘf,g䛻䛴䛔䛶䠅 g tanh ȢȇȫƷЭ੩ƕȇȸǿư঺ᇌƠƯƍǕƹᲦ᩼ዴ࢟Ⴛ᧙Ʒᡈ˩ᛚࠀǛᨊƍƯᲦ ƜƷ૾ඥƸ࣏ƣദƠƍ՗ɟƷ‫׆‬ௐನᡯǛӷ‫ܭ‬ƢǔƜƱƕᚰଢƞǕƯƍǔᲨ C fg ( x1 , r2 ) # corr^x1 , g r2 ` corr^g x1 , r2 ` ౨‫ܭ‬ᚸ̖ y ˌɦƷ᩼ዴ࢟Ⴛ᧙ƴǑǓᡈ˩ႎƴ‫٭‬ૠƱƦƷസࠀƷ཯ᇌࣱǛ C fg ( x1 , r2 ) ⊂❧ᛶุᐃ䠖㠀⥺ᙧ┦㛵ಀᩘ n ƹƳǒƳƍƕŴྵܱƴƸ໯ྸŵ y ӈ݅ƴƸƋǒǏǔ᩼ዴ࢟᧙ૠf,gƷ᩼ዴ࢟Ⴛ᧙ǼȭǛᄩᛐƤƶ ཯ᇌࣱǛยǔ‫ࡇݿ‬ ੩క৖ඥ ƍƏᲨ‫ٳ‬ဃ‫٭‬ૠƸஇǋɥ්Ʒ‫٭‬ૠưƋǔᲨ y e2Ʊe3Ƹ˄ь‫ٳ‬ʏƋǔƍƸᛚࠀ ưƋǔᲨ B 0 0º ª x1 º ª e1 º ª0 «1.5 0 0»» «« x2 »» ««e2 »» « «¬ 0 1.3 0»¼ «¬ x3 »¼ «¬e3 »¼ y ‫ٳ‬ʏx1Ƹ‫ٳ‬ʏe1ƴሁƠƍᲨx1Ǜ‫ٳ‬ဃ‫٭‬ૠƱ x3ƔǒƸࢨ᪪ǛӖƚƳƍᲨ y ‫ٳ‬ʏ y x2 Ƹx1Ɣǒࢨ᪪ǛӖƚǔƕ, y k (1) y ‫٭‬ૠƷ‫׆‬ௐႎ᪯ࡀ 1.3x2 e3 1.5 x1 e2 x2 x3 e1 x1 y Ჭ‫٭‬ૠȢȇȫ φ˳̊ 21 1 2 ƕɥ් e2 y 40 x1 and r2 are NOT independent. b12 cov( x2 , x1 ) ½ cov( x2 , x1 ) e1 ®1 ¾ x2 var( x1 ) var( x1 ) ¯ ¿ cov( x2 , x1 ) x1 var( x1 ) ^ ` e1 e2 x2 x1 இኳႎƴ e3 x3 e2 䡎2 e3 䡎3 x1 o x2 o x3 ƕ‫ݰ‬ƔǕǔᲨ ß‫ٳ‬ဃàƷ‫ׅ࠙‬സࠀǛ੕ƢᲨ ̽ ̊Ƒƹ r2 o r3 , i.e., x2 o x3 Შ സࠀƷ‫׆‬ௐ᪯ࡀƱΨƷ‫٭‬ૠƷ‫׆‬ௐ᪯ࡀƸɟᐲƢǔᲨ Эਫ਼Ʒ‫ࡸׅ࠙‬ඥǑǓஇɥ්Ʒ‫ٳ‬ဃ‫٭‬ૠǛ੕ƢᲨ ̽ ̊Ƒƹ x1 o x2 , x3 ƕЙǔᲨ‫ׅ࠙‬ƴǑǓ ̽ இɥ්ƷZƷ঺ЎǛ˂Ʒ‫٭‬ૠȇȸǿƔǒᨊƘᲨ ؕஜҾྸ DirectLiNGAM: Ⴚ੗ႎ‫׆‬ௐਖ਼ᛯඥ x1 and r2 are independent. r2 x2 ZƱZƷ‫ࡸׅ࠙‬ r2 ZƱZƷ‫ࡸׅ࠙‬ cov( x2 , x1 ) x2 x1 var( x1 ) x1 and e1 are NOT independent. x 2 and e1 are independent. x1 : b12 x 2 e1 ii) x1 䛜ୖὶ䛷䛺䛔. x 2 and e2 are NOT independent. x1 and e2 are independent. 2 K x1 ( e1 ) x ưƋǔ : b x e ‫٭‬ૠ᧓‫׆‬ௐƷЙ‫ ܭ‬Წ‫٭‬ૠƷ̊ ੩క৖ඥ 5JKOK\WGVCN7#+

21.

-1 3- 41 x Bx e ƴǑƬƯဃ঺ƞǕƯƍǔᲨ http://www.nlm.nih.gov/ http://jn.physiology.org/ x1 x2 x3 x5 x4 x6 x7 x8 Ӳ᪸᣼൑Ʒ ࠯‫ר‬ᄬ‫ئ‬Ȭșȫ Ǜᚇย‫٭‬ૠ҄ ƴǑƬƯᚘยǤȡȸǸȳǰƢǔŵ y SQUIDsƸ᩼ࠝƴࣇࢊƳᄬ‫ئ‬ǋ౨ჷưƖǔज़ࡇǛஊ Ƣǔŵ y Ꮿ෇ѣưဃơǔᄬ‫ئ‬Ǜឬˡ‫ݰ‬᣽‫࠮܇‬ฏᚘ (SQUIDs) Ꮿᄬ‫׋‬Magneto-EncephaloGraphyȇȸǿ ƴǑǔᏯ᪸᣼᧙̞Ʒᚐௌ y ȇȸǿXƷǈƔǒBƱk,eƕ‫ݰ‬ƼƔǕǔᲛ y ȇȸǿ XƷǈᚇยƞǕƯƍǔᲨ y ჷǒƳƍƜƱ y ‫٭‬ૠ᧓Ʒኽӳ̞ૠ: bij, y ‫׆‬ௐႎ᪯ࡀ: k(i), y Ӳ‫ٳ‬ʏ: e.i y ȇȸǿ XƸ y ჷƬƯƍǔƜƱᲢƋǔƍƸˎ‫ܭ‬Უ DirectLiNGAM:ǇƱǊ DirectLiNGAM (Original) LiNGAM Non-exogenous DirectLiNGAM (proposed) Exogenous ᏯඬMagneto-encephalography data Ɣǒ‫ݰ‬ƍƨᏯᄬൢเƷࢨ᪪᧙̞ y Ӳ৖ඥƴǑǓਖ਼‫ܭ‬ƞǕƨ‫׆‬ௐನᡯ: p=100 p=20 n = 30, 50, 80, 200, 500, 1000, 2000 log n LiNGAM LiNGAM ኚᩘ䛜䠍䠌䠌ಶ⛬ᗘ䛾䝕䞊䝍䛷䜒ṇ☜䛻ᅉᯝᵓ㐀䜢ྠᐃྍ⬟ log n DirectLiNGAM LiNGAM log n log n p=50 DirectLiNGAM DirectLiNGAM LiNGAM p=10 ೅ஜǵǤǺv.s. ‫׆‬ௐನᡯӷ‫ܭ‬ᛚࠀ

22.

-1 4- ǛྸᚐƢǔȢȇȫƷȞǤȋȳǰ y ‫٭ٶ‬ૠ᧓Ʒወᚘႎ‫׆‬ௐਖ਼ᛯƴǑǔ‫ݣ‬ᝋƷˁኵǈ Ǔјௐႎƴᢠ৸ƠƨʖยȢȇȫƷȞǤȋȳǰ y Ⴘႎ‫٭‬ૠƷʖยƴ݃ɨƢǔ‫٭‬ૠǛദЩ҄ඥƴǑ ˑૠƷϼྸƱ࠯ᘍƠƯŴ‫ٶ‬ૠƷ‫ࣱޓ‬ȷ‫٭‬ૠǛஊ ƢǔȇȸǿƷᚐௌƕ‫ٻ‬ƖƳᛢ᫆ƱƳƬƯƍǔŵ y ȓȃǰȇȸǿƷȞǤȋȳǰưƸŴᐔ‫ٻ‬Ƴȇȸǿ இࢸƴ ȍȃȈȯȸǯᚐௌǁƷࣖဇǛᅆƠƨŵ y ƦƷ˂Ŵʐƕǜᢡˡ‫܇‬Ʒႆྵࢨ᪪᧙̞ǛᘙƢᢡˡ‫܇‬ ଢǒƔƴƠƨŵ y Ꮿᄬ‫׋‬ȇȸǿƴᢘဇƠŴᏯ᪸᣼᧓Ʒ෇ѣƷࢨ᪪᧙̞Ǜ + +PIGPWKV[ 2CVJYC[U &CVCDCUG Ʒࢨ᪪ൿ‫̞᧙ܭ‬ǛᘙƢȢȇȫǛਖ਼‫ܭ‬Ƣǔወᚘႎ‫׆‬ௐਖ਼ ᛯඥưƋǔDirect LiNGAMඥǛ੩క y Ӳ‫٭‬ૠƷ཯ᇌ‫ٳ‬ʏƷ᩼ǬǦǹЎࠋǛМဇƠƯŴ‫٭‬ૠ᧓ ‫ݣ‬ᝋƷˁኵǈǛྸᚐƢǔȢȇȫƷȞǤȋȳǰ ǇƱǊ ‫ٳ‬ဃ‫٭‬ૠӷ‫ܭ‬৖ඥ GII(KPFGT 5JKOK\WCPF 5QICYCGVCN ,5#+ ᩼ǬǦǹࣱƴؕƮƘ‫ٳ‬ဃ‫٭‬ૠӷ‫ܭ‬ኽௐƱᢡˡ‫܇‬ȇȸǿ șȸǹƔǒࢽƨʐƕǜᢡˡ‫܇‬ႆྵ‫׆‬ௐȍȃȈȯȸǯ

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24.

-1 6-

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-1 7- 9 䜎䛸䜑 ¾ 䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾సᡂ᪉ἲ ¾ ⤖ᯝ䛸⪃ᐹ 9 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ ¾ SS䛸PA䛸䛾㛵ಀ ¾ ィᩘ䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛Poissonᅇᖐ ¾ 2್䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛Logisticᅇᖐ 9 2✀㢮䛾ᡭἲ䛾ẚ㍑ ¾ Subject-Specific (SS) Model ¾ Population-Averaged (PA) Model 92✀㢮䛾䝰䝕䝹 ᮏ᪥䛾Ⓨ⾲ෆᐜ Keisuke Tada Sanofi Biostatistics Biostatistics & Programming Clinical Sciences & Operations Research & Development Performance evaluation of population-averaged and subject-specific approach with missing data ᅵᒃ ṇ᫂ 㥖ᔘ ᘯ ⤫ィゎᯒ䞉䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾㒊 ⤫ィゎᯒᐊ ◊✲㛤Ⓨ㒊㛛 ་⸆㛤Ⓨᮏ㒊 ከ⏣ ᆂభ 䝃䝜䝣䜱ᰴᘧ఍♫ 3 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛population-averaged ཬ䜃subject-specific䜰䝥䝻䞊䝏䛾ᛶ⬟ホ౯ ᫬Ⅼ ಶே ኚ㔞ຠᯝ ᅛᐃຠᯝ 䝸䞁䜽㛵ᩘ 1. ಶே䛤䛸䛾ኚ㔞ຠᯝ䛷᮲௳௜䛡䛥䜜䛯 ᮇᚅ್䜢䝰䝕䝹໬ 2. β䛿ಶே䛤䛸䛾ኚ㔞ຠᯝ䛷᮲௳௜䛡䜙䜜䛯⸆ຠ 3. ⮫ᗋヨ㦂䛷᭷⏝ 9 ≉ᚩ e.g. ⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹(LMM) ୍⯡໬⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹(GLMM) 9 䝰䝕䝹ᘧ[1][2][6] Subject-Specific (SS) Model population-averaged model, subject-specific model, binary data, count data, genmod procedure, gee procedure, glimmix procedure 䜻䞊䝽䞊䝗䠖䛿䛨䜑䛻population-averagedཬ䜃subject-specific model䛻䛴䛔䛶䜔2✀㢮䛾ᡭἲ䛾㛵ಀ䜢ㄝ᫂䛧䚸౛䛸䛧䛶Ḟ 䛾䛒䜛⤒᫬ⓗ䛺ィᩘ䝕䞊䝍䛻ᑐ䛧䛶2✀㢮䛾 ᡭἲ䛾ᛶ⬟䜢ホ౯䛩䜛䚹せ᪨䠖 4 2

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-1 8- PA䛷᥎ᐃ䛩䜛ᅛᐃຠᯝ䛿SS䛸ྠᵝ䛾䝇䜿䞊䝹䛷ゎ㔘ྍ⬟䟿 PA : SS : 9 䝻䜾䝸䞁䜽䛾ሙྜ SS䛛䜙PA䜈䛾ኚ᥮ 1. ᛂ⟅䛾࿘㎶ᮇᚅ್䜢䝰䝕䝹໬ 2. β*䛿㞟ᅋ䛾ᖹᆒⓗ⸆ຠ 3. ᮲௳௜ศᕸ䜢௬ᐃ䛩䜛ᚲせ䛺䛧 4. ␿Ꮫ䛻᭷⏝ 9 ≉ᚩ 5 䛾䛸䛝 7 SS : GLMM PA : GEE ὀព䠖 ඛ䜋䛹䛾β䛸䛿 ␗䛺䜚䜎䛩䟿 e.g. ⥺ᙧ䝰䝕䝹(MMRM, LM) ୍⯡᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䛻䜘䜛᥎ᐃἲ(GEEἲ) 9 䝰䝕䝹ᘧ Population-Average (PA) Model SS : GLMM PA : GEE PA䛷᥎ᐃ䛩䜛ᅛᐃຠᯝ䛿SS䛾ᐃᩘಸ䛾 ኚ᥮䛜ᚲせ䟿 PA : SS : 9 䝻䝆䝑䝖䝸䞁䜽䛾ሙྜ SS䛛䜙PA䜈䛾ኚ᥮ ¾ 䝸䞁䜽㛵ᩘ䛻ලయⓗ䛺㛵ᩘ䜢ᙜ䛶䛿䜑䚸 ✚ศィ⟬䜢⾜䛖䚹 8 䛾䛸䛝 SS : GLMM PA : GEE 6 9 SS䛛䜙PA䜈䛾ኚ᥮䛿ẚ㍑ⓗᐜ᫆[2][3] эPA䛸䛧䛶䛾⸆๣ຠᯝ䜢ồ䜑䜛䛯䜑䛻SS䝰䝕䝹䛷䛾᥎ᐃ⤖ᯝ䜢PA䛸䛧䛶ㄞ䜏᭰䛘䜛䛣䛸䛜ྍ⬟ ¾ ᮲௳௜ᮇᚅ್䛾ᮇᚅ್䜢ྲྀ䜛䛣䛸䛷䚸 ᛂ⟅䛾࿘㎶ᮇᚅ್䜢ồ䜑䜛䚹 SS䛸PA䛸䛾㛵ಀ

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-1 9- 9 SS : GLMM PA : GEE ୺䛻䛣䛱䜙䛾᮲௳䛻䛚䛡䜛⤖ᯝ䜢♧䛧䜎䛩䚹 ¾ ౛ᩘ : 200 / ⩌ ¾ Ḟ 䛾㔞䠖ከ䛔䠄᭱⤊᫬Ⅼ50%⬺ⴠ䠅䚸 ᑡ䛺䛔䠄᭱⤊᫬Ⅼ15%⬺ⴠ䠅 ¾ ᫬Ⅼ㛫┦㛵䠖0.2, 0.6, 0.8 9 ᮲௳ ¾ ᛂ⟅䠖ィᩘ䝕䞊䝍 ¾ ヨ㦂䝕䝄䜲䞁䠖 ᐇ⸆䝥䝷䝉䝪ᑐ↷୪⾜⩌㛫ẚ㍑ヨ㦂䠄᳨ドヨ㦂䠅 ¾ ᫬Ⅼ䠖5䛴䠄䝧䞊䝇䝷䜲䞁ྵ䜐䠅 ¾ Ḟ 䛾䝯䜹䝙䝈䝮䠖MAR ¾ Ḟ 䛾䝟䝍䞊䞁䠖monotone 9 ඹ㏻タᐃ 11 : GLMM 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ SS PA : GEE 9 ホ౯䛾ᑐ㇟䛜␗䛺䜛䚹 9 SS䛛䜙PA䜈ኚ᥮䛧䛶䚸PA䛸䛧䛶ゎ㔘ྍ⬟ ¾ 䝻䜾䝸䞁䜽䛾ሙྜ䠖 ᅛᐃຠᯝ䛿ྠᵝ䛾䝇䜿䞊䝹䛷ゎ㔘ྍ⬟ ¾ 䝻䝆䝑䝖䝸䞁䜽䛾ሙྜ䠖 ᅛᐃຠᯝ䛿ᐃᩘಸ䠄ኚ㔞ຠᯝ䛾ศᩓ䛻 ౫Ꮡ䠅䛻ኚ᥮䛜ᚲせ Population-Averaged Model (PA) Subject-Specific Model (SS) 䛣䛣䜎䛷䛾䜎䛸䜑 i␒┠䛾⸆๣ຠᯝ䛾᥎ᐃ್ ┿䛾⸆๣ຠᯝ ¾ α䜶䝷䞊 ඲䛶䛾᫬Ⅼ䛻䛚䛡䜛┿䛻⸆๣ຠᯝ䠄⩌㛫ᕪ䠅䜢䛂䛺䛧䛃䛸䛧䛯䛸䛝䛾᭷ព䛸䛺䛳䛯ヨ㦂䛾๭ྜ ¾ ᳨ฟຊ ┿䛻⸆๣ຠᯝ䠄⩌㛫ᕪ䠅䜢䛂䛒䜚䛃䛸䛧䛯䛸䛝䛾 12 ᭷ព䛸䛺䛳䛯ヨ㦂䛾๭ྜ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁ᅇᩘ 䠄᥎ᐃ್䛸䛭䛾┦ᑐ䝞䜲䜰䝇䠅 ¾᭱⤊᫬Ⅼ䛾⸆๣ຠᯝ䜢⾲䛩ᅛᐃຠᯝ 9 ẚ㍑ᑐ㇟ ௒ᅇ䛿 100ᅇ䛷䛩䚹 10 : GLMM 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ SS PA : GEE ¾ GEE䛸GLMM䛻䜘䜛PA䛾ẚ㍑ 9 ẚ㍑䐡䠄SS䜢PA䛻ኚ᥮䛧䛶PA䛸䛧䛶ẚ㍑䠅 ¾ Ḟ 䛾᭷䜚↓䛧䛾䝕䞊䝍䛻ᑐ䛧䛶GLMM (proc glimmix) LAPLACEἲ ͤゎᯒ䛾䝰䝕䝹䛿䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾సᡂ ᪉ἲ䛻ྜ䛖䜘䛖タᐃ䛧䛶䛔䜎䛩䚹 RSPLἲ QUADἲ 9 ẚ㍑䐠䠄SSෆ䛷䛾ẚ㍑䠅 ¾ Ḟ 䛾᭷䜚↓䛧䛾䝕䞊䝍䛻ᑐ䛧䛶 GEEἲ 䠄proc genmod䠅 wGEEἲ 䠄Ḟ 䛾᭷䜛䝕䞊䝍䛾䜏, proc gee observation-specific level䠅[4][5] 9 ẚ㍑䐟䠄PAෆ䛷䛾ẚ㍑䠅 : GLMM 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ SS PA : GEE

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-2 0- 3.081 2.874 2.660 2.343 2 3 4 5 1.468 4.004 5 1 2.142 1.774 4 3.102 2 3 3.985 mean 1 TP 2.553 2.873 3.069 3.402 2.008 1.754 2.072 2.430 3.428 1.992 std 1.750 1.970 2.020 2.065 3.955 1.000 1.030 1.385 2.075 3.960 0.842 0.897 0.952 1.000 1.000 0.847 0.898 0.952 1.000 1.000 median obs rate せ⣙⤫ィ㔞⿕㦂⪅䛤䛸䛾ኚ㔞ຠᯝ ⩌䠄἞㦂⸆᭹⏝䛾᭷↓䠅 ͤᑠᩘ➨4఩௨ୗ䛿ษ䜚ᤞ䛶䛶⾲♧䛧䛶䛔䜎䛩䚹 Placebo Active Group ߚଷଵ 䝧䞊䝇䝷䜲䞁ホ౯䛾ᑐ㇟ ߪ 13 0.75 -0.5 -0.4 -0.2 -0.3 -0.1 -0.05 0.2 0.15 ್ 15 ᫬Ⅼ3䛛䜙 Ḟ 䜢Ⓨ⏕ 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 ଶ ߚଷଶ ߚଷଷ ߚଶଷ ߚଶଶ 䝟䝷䝯䞊䝍 ߚ଴ ߚଵ ߚଶଵ 9 䝕䞊䝍䝉䝑䝖సᡂ᪉ἲ䠄SS䝧䞊䝇䠅 : GLMM 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ SS PA : GEE 䛾☜⋡ ߙଶଵ ߙଶଶ 䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ ຠᯝ -0.5 wGEE 100 100 100 -0.5 100 0 100 0 -0.5 100 n 0 beta33 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE wGEE Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE ᡭἲ -0.491 -0.469 -0.484 0.008 0.003 0.001 mean 0.130 0.116 0.114 0.125 0.110 0.108 se 9 ᭱⤊᫬Ⅼ䛾⸆๣ຠᯝ䛾᥎ᐃ್䛸䝞䜲䜰䝇 ẚ㍑䐟 ⤖ᯝ ¾ ᫬Ⅼj䛻䛚䛡䜛Ḟ ߙଵ ߙ଴ 3 -1.766 -6.157 -3.126 0.008 0.003 16 14 0.1 0.3 -0.1 0.001 r. bias 䝟䝷䝯䞊䝍 ್ 9 Ḟ 䛾Ⓨ⏕᪉ἲ ¾ ほ ☜⋡䝰䝕䝹 ඹኚ㔞䛸䛧䛶䚸1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅䚸ྛ᫬Ⅼ䛾ຠᯝ 䜢ධ䜜䜛䚹 : GLMM 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛻䜘䜛ᛶ⬟ホ౯ SS PA : GEE

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-2 1- 0.03 wGEE 0.089 wGEE 0.130 0.114 0.116 0.083 0.089 0.125 0.078 wGEE 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE 0.110 0.078 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE Ḟ Ḟ 0.108 0.072 Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE ┦㛵0.6 ┦㛵0.2 ᡭἲ Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE 17 19 0.173 0.138 0.149 0.172 0.132 0.143 ┦㛵0.8 ┦㛵䛜኱䛝䛟䛺䜛䛻ᚑ䛔䚸wGEEἲ䛿GEEἲ䜘䜚SE䛜኱䛝䛟䛺䜛ഴྥ 䛜䛒䜛䚹䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ຠᯝ 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵ᙅ䛔䚸䜔䜔ᙉ䛔䚸ᙉ䛔᮲௳䛷ẚ㍑ (SE) ẚ㍑䐟 ᮲௳䛤䛸䛾ẚ㍑ ͤ䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䜢ቑ䜔䛧䛶᳨ウ䛜ᚲせ α䜶䝷䞊 ᮏ᮲௳ୗ䛷䛿5%௨ෆ ᳨ฟຊ wGEE䛜䜔䜔పୗ䛛䠄SE䛜኱䛝䛔䛯䜑䛛䠅 0.98 0.01 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE 0.92 0.97 power 0.05 alpha error Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE ᡭἲ ẚ㍑䐟 ⤖ᯝ 100 3 -0.1 0.3 0.1 alpha0 alpha1 alpha21 alpha22 0.031 0.256 -0.101 3.056 mean n -68.319 100 -14.654 100 1.671 100 1.893 100 r. bias ┿䛾⸆๣ຠᯝ䛺䛧 0.0734 0.3178 -0.097 3.050 mean 0.03 0.05 0.05 ┦㛵0.2 0.03 0.01 0.05 ┦㛵0.6 α䜶䝷䞊 0.09 0.06 0.04 ┦㛵0.8 ┦㛵0.2 1 1 1 0.92 0.98 0.97 ┦㛵0.6 ᳨ฟຊ 0.75 0.88 0.87 ┦㛵0.8 20 ᳨ฟຊ➼䜢⪃៖䛧䛯䚸⌧ᐇⓗ䛺౛ᩘ䛻䜘䜛㏣ຍ䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛜ᚲせ䛛䚹 wGEE Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE ᡭἲ 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵ᙅ䛔䚸䜔䜔ᙉ䛔䚸ᙉ䛔᮲௳䛷ẚ㍑ (α䜶䝷䞊䛸᳨ฟຊ) ẚ㍑䐟 ᮲௳䛤䛸䛾ẚ㍑ 18 -26.523 5.960 -2.644 1.692 r. bias ┿䛾⸆๣ຠᯝ䛒䜚ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ䛻䝞䜲䜰䝇䛜ධ䜛䚹 эᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ䛻䝞䜲䜰䝇䛜ධ䜛䚹 эα䜶䝷䞊䞉᳨ฟຊ䛻ᙳ㡪䛩䜛ྍ⬟ᛶ䛒䜚䚹 ┿䛾⸆๣ຠᯝ䛺䛧䛷䛿඲యⓗ䛻䠄≉䛻alpha22䠅䝞䜲䜰䝇䛒䜚䚹 100 100 100 n ☜⋡䝰䝕䝹 (wGEE) parameter true 9 ほ ẚ㍑䐟 ⤖ᯝ

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-2 2- 100 -0.5 -0.5 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE wGEE -0.413 -0.401 -0.484 -0.005 -0.003 0.001 mean ẚ㍑䐠 ⤖ᯝ 92 91 100 0 wGEE -0.5 100 0 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻GEE Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE 100 n 0 beta33 Ḟ 䛾䛺䛔䝕䞊䝍䛻GEE ᡭἲ 0 0 0 -0.5 -0.5 -0.5 quad rspl laplace quad rspl beta33 laplace ᡭἲ 95 100 100 99 100 100 n -0.4777 -0.4855 -0.4855 0.0007 0.0002 0.0002 mean ͤᑠᩘ➨5఩௨ୗ䛿ษ䜚ᤞ䛶䛶⾲♧䛧䛶䛔䜎䛩䚹䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ ຠᯝ Ḟ 0.1049 0.1070 0.1066 0.0981 0.1004 0.1001 se 䛺䛧䛺䛧䠅 0.215 0.119 0.114 0.207 0.113 0.108 se 23 -4.4499 -2.8955 -2.8807 0.0007 0.0002 0.0002 r. bias 21 -17.366 -19.714 -3.126 -0.005 -0.003 0.001 r. bias ከ䜑䠄᭱⤊᫬Ⅼ䛾⬺ⴠ⣙50%䠅䚸┦㛵0.6䛾⤖ᯝ 9 GLMM䛾3✀㢮䛾ᡭἲ䛾ẚ㍑䠄Ḟ 䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ ຠᯝ 9 Ḟ ẚ㍑䐟 ᮲௳䛤䛸䛾ẚ㍑䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ ຠᯝ rspl quad laplace rspl quad laplace ᡭἲ -0.5 -0.5 -0.5 0 0 0 beta33 97 100 100 99 100 100 n -0.4696 -0.4793 -0.4794 0.0034 0.0027 0.0027 mean 0.1117 0.1139 0.1136 0.1049 0.1071 0.1068 se Ḟ 䛒䜚 9 GLMM䛾3✀㢮䛾ᡭἲ䛾ẚ㍑䠄Ḟ 䛒䜚䠅 ẚ㍑䐠 ⤖ᯝ ͤὀព஦㡯䜶䝷䞊䛜ฟຊ䛥䜜䛯䜒䛾䛿⤖ᯝ䛻ྵ䜑䛶䛔䛺䛔䚹 ཰᮰䛧䛺䛟䛶䜒note䛾䜏⾲♧䛥䜜䛶᥎ᐃ್䛿ฟຊ䛥䜜䜛䛯䜑䚸 ཰᮰䛧䛺䛛䛳䛯᥎ᐃ್䛿ᡭసᴗ䛷㝖እ 24 -6.0640 -4.1202 -4.1084 0.0034 0.0027 0.0027 r. bias 22 9 Ḟ 䛜ከ䛔ሙྜwGEE䛷䛿α䜶䝷䞊䛾䜲䞁䝣䝺䛜㉳䛝䛭䛖䠄እ䜜್䛜ቑ䛘䜛䛯䜑䛛䚸䛧䛛䛧䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁ᅇᩘ䛜ᑡ 䛺䛔䛯䜑⤖ㄽ䛵䛡䜛䛾䛿㍍⋡䠅䚹 9 ᮏ᮲௳ୗ䛷䛿Ḟ 䛜ከ䛔䛸wGEE䛾䝞䜲䜰䝇䜒ከ䛟䛺䜛䚹 9 Ḟ 䛜䛒䛳䛶䜒GEE䛿䛭䛣䜎䛷ᛶ⬟䛿ⴠ䛱䛺䛔䛛䚹 9 㔜䜏䛜኱䛝䛔ሙྜ䛿⸆๣ຠᯝ䛾᥎ᐃ್䛿ᴟ➃䛺್䛻䛺䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䚹 э⌧ᅾ䛾procedure䛷䛿⟬ฟ䛥䜜䛯㔜䜏䛿䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛻䛿ฟຊ䛷䛝䛪䚸plot=histgram䛷どぬⓗ䛻䛾䜏☜ㄆྍ⬟ ẚ㍑䐟 ⪃ᐹ

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-2 3- Ḟ 0.990 0.990 0.990 0.989 0.989 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 䛒䜚䛺䛧䛒䜚䛒䜚䛺䛧 0.990 power 0.030 alpha error 䛺䛧 -0.5 -0.5 rspl 37 100 100 43 100 100 n -0.4933 -0.4980 -0.4980 -0.0161 0.0043 0.0043 mean 0.0898 0.0907 0.0908 0.0791 0.0795 0.0795 se Ḟ 䛒䜚 9 Ḟ 䛾㔞䛻䛿䛒䜎䜚౫Ꮡ䛧䛺䛔䛛䚹 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ከ䜑 wGEE > GLMM(LAPLACE, QUAD) > GEE > GLMM(RSPL) 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵ᙅ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ᑡ䛺䜑 GLMM(LAPLACE, QUAD) > GLMM(RSPL) > GEE > wGEE wGEE > GLMM(LAPLACE, QUAD) > GLMM(RSPL) > GEE 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䛜ᙅ䛔ሙྜ䛿䚸method = RSPL䛾 ཰᮰䛜ᝏ䛟䚸䝞䜲䜰䝇䜒ከ䛔䚹 ẚ㍑䐡 ⤖ᯝ(r.bias) 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ᑡ䛺䜑 27 25 -0.5 quad 0 rspl laplace 0 0 beta33 quad laplace ᡭἲ -1.3203 -0.3869 -0.3874 -0.0161 0.0043 0.0043 r. bias 28 ┦㛵䛜ᙉ䛔ሙྜ䛾⤖ᯝ䛿䜔䜔ᙉ䛔ሙྜ䛸䛒䜎䜚ኚ໬䛺䛧䚹 Ḟ 䛾᭷↓䛻䜒䛒䜎䜚ᙳ㡪䛧䛺䛛䛳䛯䚹 RSPL䛾཰᮰䛩䜛ᅇᩘ䛜ᴟ➃䛻ୗ䛜䜚䚸䝞䜲䜰䝇䜒ቑ䛘䜛䚹26 䛒䜚䛺䛧 ┿䛾⸆๣ ຠᯝ 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜢ᙅ䛟䛧䛯(⣙0.2)⤖ᯝ ẚ㍑䐠 ᮲௳䜢ኚ᭦ 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䛜䜔䜔ᙉ䛔ሙྜ䛿䚸3ᡭἲ䛻኱䛝䛺 ┦㐪䛿䛺䛥䛭䛖䚹 ẚ㍑䐠 ⪃ᐹ ͤrspl䛸䛾㐪䛔䜢᫂☜䛻䛩䜛䛯䜑䚸ᑠᩘ➨3఩䜎䛷⾲♧䛧䜎䛧䛯䚹 ᮏⓎ⾲䛾᮲௳ୗ䛷䛿䚸䛭䛣䜎䛷┦㐪䛿䛺䛥䛭䛖 ᙉ䛔䛶ゝ䛖䛺䜙䚸method = RSPL䛜䛯䜎䛻཰᮰䛫䛪䚸䝞䜲䜰䝇䜒ẚ㍑ⓗ㧗䜑䚹䠄䝕䝣䜷䝹䝖䛿RSPL䠅 rspl quad laplace ᡭἲ ẚ㍑䐠 ⤖ᯝ

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-2 4- 䛾㔞ከ䜑䛾㔞ᑡ䛺䜑䛾㔞ᑡ䛺䜑 29 31 9 ṇつศᕸ䛾䛸䛝䛾MMRM > wGEE䛸ྠᵝ[7][8]䛻䚸 GLMM䛾laplace䜔quad䛜௒ᅇ䛾⤖ᯝ䜢ぢ䜛㝈䜚䛷䛿䚸Ḟ 䛾㔞䜔┦㛵䛾ᙉᙅ䛻ᕥྑ䛥䜜䛺䛟䚸౑ ⏝䛧䜔䛩䛔䛛䚹 9 PA䜢ồ䜑䛯䛔䛜䛺䜣䜙䛛䛾ไ㝈䛻䜘䜚PA䝰䝕䝹䛜౑⏝䛷䛝䛺䛔䛸䛝䚸SS䝰䝕䝹䛷᥎ᐃ䞉ኚ᥮䛧䛶 PA䛸䛧䛶ゎ㔘䛜ྍ⬟䛛䚹 ¾ PA䛸䛧䛶ゎᯒ䛧䛯GEEἲ䛾⤖ᯝ ¾ SS䛾䝰䝕䝹䞉᥎ᐃ᪉ἲ(GLMM)䜢⏝䛔䛯ୖ䛷 PA䜈ኚ᥮䛧䛯⤖ᯝ 9 ୗグ䛾2✀㢮䜢ẚ㍑ ẚ㍑䐡 ⪃ᐹ䛸䜎䛸䜑 0.05 = GEE > GLMM(LAPLACE, QUAD) > wGEE > GLMM(RSPL) 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵ᙅ䛔䚸Ḟ wGEE > GEE > 0.05 > GLMM(RSPL) > GLMM(LAPLACE, QUAD) 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ 0.05 > wGEE > GLMM > GEE 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ ẚ㍑䐡 ⤖ᯝ(α䜶䝷䞊) 9Ḟ 䛾䛒䜛⤒᫬ⓗ䛺ィᩘ䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛 ᵝ䚻䛺ᡭἲ䛾ẚ㍑䠄PA䛾ẚ㍑䠅 ¾ GEEἲ ¾ wGEEἲ ¾ ୍⯡໬⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹(GLMM) 92✀㢮䛾䝰䝕䝸䞁䜾 ¾ Subject-Specific (SS) model ¾ Population-Averaged (PA) model 䝰䝕䝹䛾❧䛶᪉䚸ゎ㔘䚸ኚ᥮ ඲య䛾䜎䛸䜑 wGEE = GEE = GLMM 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵ᙅ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ᑡ䛺䜑 GEE > GLMM >> wGEE 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ከ䜑 GLMM(LAPLACE, QUAD) > GLMM(RSPL) > GEE > wGEE 9 ᫬Ⅼ㛫┦㛵䜔䜔ᙉ䛔䚸Ḟ 䛾㔞ᑡ䛺䜑 ẚ㍑䐡 ⤖ᯝ(᳨ฟຊ) 32 30

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-2 5- ཧ⪃ᩥ⊩ [1] Generalized, Linear, and Mixed Models (Wiley Series in Probability and Statistics Charles E. McCulloch et. Al. [2] Zeger, Scott L., Kung-Yee Liang, and Paul S. Albert. "Models for longitudinal data: a generalized estimating equation approach." Biometrics (1988): 1049-1060. [3] Hu, Frank B., et al. "Comparison of population-averaged and subject-specific approaches for analyzing repeated binary outcomes." American Journal of Epidemiology 147.7 (1998): 694-703. [4] Preisser, John S., Kurt K. Lohman, and Paul J. Rathouz. "Performance of weighted estimating equations for longitudinal binary data with drop̺outs missing at random." Statistics in medicine 21.20 (2002): 3035-3054. [5] Guixian Lin, Robert N. Rodriguez SAS Institute Inc. “Weighted Methods for Analyzing Missing Data with the GEE Procedure” Paper SAS166-2015 [6] Lee, Youngjo, and John A. Nelder. "Conditional and marginal models: another view." Statistical Science 19.2 (2004): 219-238. [7] ᅵᒃṇ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗䠈㥖ᔘᘯ䠈㧘ᶫᩥ༤䠈⦖⏣ᡂẎ䠈⸨ཎṇ࿴䠈 ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈ᶓᒣ㞝୍. (2014). Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛⥲ྜⓗ䛺ឤᗘศᯒ䛸୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟. [8] ᶓᒣ㞝୍ 䠈ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗. (2015). 䛆᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛇 ⮫ᗋ ヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶䠉⤫ィᡭἲ䞉estimand 䛸ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮䠉 (7)ᯫ✵䛾஦౛2 䠄୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ䞉౛ᩘタィ䞉䝕䞊䝍䛾Ⓨ⏕ ᪉ἲ䠅 33

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-2 6- ゅ㔜႐ ᰴᘧ఍♫䝕䞊䝍䝣䜷䞊䝅䞊䝈䠑䠊⪃ᐹ䞉䜎䛸䜑䠐䠊MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䠏䠊ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯MBMA䛾౛ 䠎䠊Model-based meta-analysis䠄MBMA䠅䛾ᴫせ䠍䠊䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇ྛᡭἲ Agenda Shumpei Arano Data4C's K.K. Toshiya Otoguro Shigeki Sumi, Ph.D. Japan Tobacco Inc. Data4C's K.K. Combination of longitudinal results from different studies by model-based meta-analysis எ㯮 ಇஓ ᪥ᮏ䛯䜀䛣⏘ᴗᰴᘧ఍♫ Ⲩ㔝 ಇᖹ ᰴᘧ఍♫䝕䞊䝍䝣䜷䞊䝅䞊䝈 Model-based meta-analysis䜢⏝䛔䛯 ⤒᫬䛾ヨ㦂⤖ᯝ䛾⤫ྜ 3 䕿䕿䕿 Network MA Model-based MA ྠ୍䝨䜰 Pairwise MA ᡭἲ 䕿䕿㽢 ୙ྠ䝨䜰䕿䕧㽢䛭䛾௚䠄ᮇ㛫䠈ᢞ୚㔞䠈etc.) [Gros+ 13] ¾ Pairwise meta-analysis ྠ୍䝨䜰䛾⸆๣ẚ㍑䜢⾜䛳䛶䛔䜛」ᩘ䛾ẚ㍑ヨ㦂䛾⤖ᯝ䜢⤫ྜ ¾ Network meta-analysis ␗䛺䜛䝨䜰䛾⸆๣ẚ㍑䜢⾜䛳䛶䛔䜛」ᩘ䛾ẚ㍑ヨ㦂䛾⤖ᯝ䜢⤫ྜ ¾ Model-based meta-analysis ␗䛺䜛䝨䜰䛾⸆๣ẚ㍑䜢⾜䛳䛶䛔䜛」ᩘ䛾ẚ㍑ヨ㦂䠇 ␗䛺䜛ᢞ୚ᮇ㛫䞉ᢞ୚㔞䞉䜶䞁䝗䝫䜲䞁䝖䞉etc. 䛾⤖ᯝ䜢⤫ྜ ¾ 䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇䛸䛿」ᩘ䛾ヨ㦂䛾ຠᯝ䛾ᣦᶆ䜢⤫ィⓗ䛻⤫ྜ䛩䜛᪉ἲ 䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇 MCMC Procedure 䜻䞊䝽䞊䝗䠖Meta-analysis, Model-based meta-analysis, Model-based meta-analysis䛾ᴫせ䜢ㄝ᫂䛧䚸 MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛䜢⤂௓䛩䜛䚹せ᪨䠖 4 2

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-2 7- 䝞䞊䛿ྛヨ㦂䛾ಙ㢗༊㛫䠈䕔䛿⤫ྜ䛩䜛㝿䛾㔜䜏䜢⾲䛩 ୗ䛾⳻ᙧ䛜䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇䛾⤖ᯝ䜢♧䛩䠑䠊⪃ᐹ䞉䜎䛸䜑䠐䠊MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䠏䠊ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯MBMA䛾౛ 䠎䠊Model-based meta-analysis䠄MBMA䠅䛾ᴫせ䠍䠊䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇ྛᡭἲ Agenda • • ¾ ┤᥋ẚ㍑䛜⾜䜟䜜䛯ྠ୍⸆๣䝨䜰䛾⤖ᯝ䜢⤫ྜ ¾ Forest plot Pairwise MA 7 5 6 8 ¾ ᮏⓎ⾲䛷䛿᭷ຠᛶ䜢ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯ᡭἲ[Demin+ 12]䜢⤂௓䛧䜎䛩䚹 ¾ 㛗ᡤ • ┤᥋ẚ㍑䛥䜜䛶䛔䛺䛔⸆๣䛾ẚ㍑ • 䜘䜚ከ䛟䛾䝕䞊䝍䜢฼⏝䛷䛝䜛 • ᚓ䜙䜜䛶䛔䛺䛔⤖ᯝ䛾᥎ᐃ䛜ྍ⬟ ¾ ⸆๣䛾ຠᯝ䛾ᣦᶆ䜢䚸ᢞ୚ᮇ㛫䜔ᢞ୚㔞䛷䝰䝕䝹໬䛩䜛䚹ヨ㦂㛫䛾䜀䜙䛴䛝䛻ᑐ䛧䛶ኚ㔞ຠᯝ䜢ධ䜜䜛䛣䛸䛷䚸ྛ⸆๣䛾ᖹᆒⓗ䛺 ຠᯝ䜢᥎ᐃ䛩䜛䚹䠄← PPKゎᯒ䛾⪃䛘᪉䜢฼⏝䠅 ¾ ␗䛺䜛䝨䜰䛾ẚ㍑ヨ㦂䠈 ␗䛺䜛ᢞ୚ᮇ㛫䞉ᢞ୚㔞䞉䜶䞁䝗䝫䜲䞁䝖䛺䛹䛾⤖ᯝ䛾⤫ྜ Model-based MA (MBMA) ¾ ᯞ䛜䛺䛔䠄䠙┤᥋ẚ㍑䛜⾜䜟䜜䛶䛔䛺䛔䠅⸆๣ྠኈ䛾ẚ㍑䜢䠈௚䛾⸆๣ 䛸䛾ẚ㍑ヨ㦂䜢䜒䛸䛻᥎ᐃ 㡬Ⅼ䠖⸆๣ ᯞ 䠖ẚ㍑ヨ㦂䛒䜚 ¾ ␗䛺䜛䝨䜰䛾ẚ㍑ヨ㦂䛾⤫ྜ →┤᥋ẚ㍑䛜⾜䜟䜜䛶䛔䛺䛔⸆๣ྠኈ䛾ẚ㍑䛜ྍ⬟ Network MA

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-2 8- ኚ㔞ຠᯝ䠄ಶయෆ䠅 ೔೗ ே೔೗ ఠ೛ ଶ ǡ ߝ௜௟ ሺ‫ݐ‬ሻ̱ܰ Ͳǡ ఙଶ ே೔೗ ¾ ኚ㔞ຠᯝ䛻ᑐ䛧䛶㠀⥺ᙧ䛾ሙྜ 䠍ḟ䛾䝔䜲䝷䞊ᒎ㛤䜢⏝䛔䛶ୖグ䛾㏻䜚 ߟ௜௟ ௔௥௠ ̱ܰ Ͳǡ ൌ ‫ݔ‬௜ ǡ ‫ݐ‬ǡ ߟ௜ ௦௧௨ௗ௬ ൅ ߟ௜௟ ௔௥௠ ൅ ߝ௜௟ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ݔ‬௜ ǡ ‫ݐ‬ǡ ߟ௜ ௦௧௨ௗ௬ ←ኚ㔞ຠᯝ䜢౛ᩘ䛷ㄪᩚ ᅛᐃຠᯝ ኚ㔞ຠᯝ䠄ಶయ㛫䠅 ߟ௜௝ ௣௔௧௜௘௡௧ ൅ ߝ௜௝ ሺ‫ݐ‬ሻ ௝‫א‬஺௥௠೗ ଵ ൅ σ௝‫א‬஺௥௠೗ ߟ௜௝ ௣௔௧௜௘௡௧ ൅ ߝ௜௝ ሺ‫ݐ‬ሻ ே ܻ௜௟ ‫ ݐ‬ൌ ‫ݔ‬௜ ǡ ‫ݐ‬ǡ ߟ௜ ௦௧௨ௗ௬ ͳ ൅ ෍ ܰ௜௟ ᐇ㝿䛻ᚓ䜙䜜䜛䝕䞊䝍䛿ྛᢞ୚⩌䛾ᖹᆒ್ ܻ௜௝ ‫ ݐ‬ൌ ‫ݔ‬௜ ǡ ‫ݐ‬ǡ ߟ௜ ௦௧௨ௗ௬ ൅ ߟ௜௝ ௣௔௧௜௘௡௧ ൅ ߝ௜௝ ሺ‫ݐ‬ሻ ߟ௜௝ ௣௔௧௜௘௡௧ ̱ܰ Ͳǡ ߱௣ ଶ ǡ ߝ௜௝ ሺ‫ݐ‬ሻ̱ܰ Ͳǡ ߪ ଶ ¾ 䝰䝕䝹䛜ኚ㔞ຠᯝ䛻ᑐ䛧䛶⥺ᙧ䛾ሙྜ ಶே䝰䝕䝹䛾せ⣙䝕䞊䝍䜈䛾㐺⏝ ¾ MBMA䛿䠈ಶே→ヨ㦂䛸䜏䛺䛧䛯䜒䛾 ‫ܥ‬௣ 11 9 ¾ ಶேẖ䛷䛿䛺䛟䚸ᒓ䛩䜛ẕ㞟ᅋ䛾䝟䝷䝯䞊䝍䠄䜽䝸䜰䝷䞁䝇➼䠅䜢᥎ᐃ䛩䜛ᡭἲ ¾ 㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹 • ᅛᐃຠᯝ䠄ẕ㞟ᅋ䛾ᖹᆒⓗ䛺್䠅 • ኚ㔞ຠᯝ䠄ಶయ㛫ኚື䠅 ẕ㞟ᅋ⸆≀ືែ䠄Population PK䠅ゎᯒ PPK 䠄ᶵ఍䠅 ᝈ⪅ ẕ㞟ᅋ ᢞ୚⩌ ヨ㦂 ⸆๣ MBMA 䠑䠊⪃ᐹ䞉䜎䛸䜑䠐䠊MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䠏䠊ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯MBMA䛾౛ 䠎䠊Model-based meta-analysis䠄MBMA䠅䛾ᴫせ䠍䠊䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇ྛᡭἲ Agenda ¾ 䛯䛰䛧䚸ヨ㦂ẖ䛻౛ᩘ䛜␗䛺䜛Ⅼ䛻ὀព ¾ せ⣙䝕䞊䝍䛷䛒䜛 ኚ㔞ຠᯝ2nd ኚ㔞ຠᯝ1st ᅛᐃຠᯝ 12 10 ¾ PPKゎᯒ䛻䛚䛔䛶ಶே䜢ヨ㦂䛸䛸䜙䛘䚸ẕ㞟ᅋ䝟䝷䝯䞊䝍䠄⸆๣䛾ຠᯝ䜢♧䛩 ᣦᶆ䠅䜢⤫ྜ䛥䜜䛯᥎ᐃ್䛸ᢅ䛖 Model-based MA

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-2 9- 1 2 ‫ڭ‬ 2 ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 1 1 ‫ڭ‬ 1 ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ‫ݔ‬௜௟ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ a ‫ڭ‬ a p ‫ڭ‬ p ‫ݐ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 52 ‫ڭ‬ 2 52 ‫ڭ‬ 2 DRUG DUR ܰ௜௟ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 64 ‫ڭ‬ 64 64 ‫ڭ‬ 64 N ܻ௜௟ ‫ݐ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 67.7 26.2 ‫ڭ‬ 14.6 4.3 ཯ᛂ⋡ ‫ ݐ ݕ‬ൌ ൌ ‫ܧ‬୫ୟ୶ ‫ ݐ‬ఊఈ ܶହ଴ ఊ ൅ ‫ ݐ‬ఊ ݅ǣ study ݈ǣ arm ݇ǣ drug ݉ǣ placebo or not placebo ߱ଶ ଶ ǡ ܰ௜௟ ߝ௜௟௝ ̱ܰ Ͳǡ Ͳ ൏ ߙ ൏ ͳ ሺῶ⾶䛒䜚ሻ ቊ ߙ ൌ ͳ ሺ‫݁ݏ݅ݓݎ݄݁ݐ݋‬ሻ ͵ͲͲ ሺῶ⾶䛒䜚ሻ ‫ܯ‬ൌቊ ͳͲͲ ሺ‫݁ݏ݅ݓݎ݄݁ݐ݋‬ሻ ܰ௜௟ ǣ iヨ㦂lᢞ୚㔞䛾౛ᩘ ߟଶ௜௟ ̱ܰ Ͳǡ ߪଶ ܰ௜௟ ߶ଵ௞ ൌ ߠଵ௞ ൅ ߟଵ௜ ൅ ߟଶ௜௟ 15 13 ͤᚋ㏙䛾䝰䝕䝹䜘䜚⏕ᡂ䛧䛯 ேᕤ䝕䞊䝍 ߶෨ଵ௞ ‫ ݐ‬ఊ೘ఈ ൅ ߝ௜௟ ‫ݐ‬ ߠଶ௞ ఊ೘ ൅ ‫ ݐ‬ఊ೘ ߶ଵ௞ ǡ ͳ ൅ ߶ଵ௞ ߟଵ௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଵ ଶ ǡ ߶෨ଵ௞ ൌ ‫ܯ‬ ‫ݕ‬௜௟ ‫ݐ‬ ¾ 㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹䛻䜘䜛᥎ᐃ ¾ ‫ܧܧ‬௠௔௫ 䝰䝕䝹 ௠௔௫ 䝰䝕䝹㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹䛻䜘䜛᥎ᐃ ݊௜௟ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ݊௜ 1 1 Study ARM ¾ 䝕䞊䝍䝉䝑䝖 ྛヨ㦂䞉ᢞ୚㔞䞉᫬Ⅼ䛷䛾཯ᛂ⋡ ᢅ䛖䝕䞊䝍䠖⸆๣䛻ᑐ䛩䜛཯ᛂ⋡ ‫ ݐ ݕ‬ൌ ኚ㔞ຠᯝߝ ኚ㔞ຠᯝߟଶ ኚ㔞ຠᯝߟଵ ᅛᐃຠᯝߠଵ௞ ᢞ୚ᮇ㛫1 ¾ 䠏䝺䝧䝹䛾ኚ㔞ຠᯝ ኚ㔞ຠᯝ … ᢞ୚⩌1 ᢞ୚⩌݊௔ … ⸆๣A ܶହ଴ ᢞ୚ᮇ㛫݊௧ … ヨ㦂1 ‫ܧ‬୫ୟ୶ ‫ܧ‬୫ୟ୶ ‫ ݐ‬ఊఈ ܶହ଴ ఊ ൅ ‫ ݐ‬ఊ ‫ ׷ ݐ ݕ‬᫬㛫‫ݐ‬䛻䛚䛡䜛཯ᛂ⋡ሺͲ ൏ ‫ ݕ‬൏ ͳͲͲሻ ‫ܧ‬୫ୟ୶ ‫ ׷‬᭱኱཯ᛂ⋡ ܶହ଴ ‫ ׷‬䜸䞁䝉䝑䝖್ ‫ܧ‬୫ୟ୶ 䛾ͷͲΨ䜢♧䛩᫬㛫 ߙ ‫ ׷‬ῶ⾶䝟䝷䝯䞊䝍䠄㏻ᖖ䛿ͳ䠅 Ͳ ൏ ߙ ൏ ͳ䛷ῶ⾶䜢♧䛩 ߛ ‫ ׷‬䜹䞊䝤䛾㗦䛥 ¾ ᭱኱ຠᯝ䠄‫ܧ‬ 䠅䝰䝕䝹 ᭱኱ຠᯝ䠄‫ܧ‬୫ୟ୶ ୫ୟ୶䠅䝰䝕䝹ヨ㦂݊௦ … 16 ⸆๣݊ௗ 14 ߙ ൌ ͲǤ͹ ߙൌͳ ⸆๣䛻ᑐ䛩䜛཯ᛂ⋡䜢᫬㛫䛷䝰䝕䝹໬(Emax䝰䝕䝹)

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-3 0- 17 ൌ ߟଶ௜௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଶ ଶ ǡ ܰ௜௟ ߠଵ௞ ǡ ߛ௠ ̱ܰ Ͳǡ ͳͲͲଶ ߱ଵ ǡ ߱ଶ ǡ ߪǡ ߠଶ௞ ̱ ͲǤͲͳǡͲǤͲͳ ߙ̱ܷ݂݊݅‫݉ݎ݋‬ሺͲǡͳͲሻ 䝟䝷䝯䞊䝍䛾஦๓ศᕸ ¾ 䝟䝷䝯䞊䝍䛾஦๓ศᕸ ߟଵ௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଵ ଶ ǡ ߝ௜௟௝ ̱ܰ Ͳǡ ߪଶ ܰ௜௟ ߶ଵ௞ ൌ ߠଵ௞ ൅ ߟଵ௜ ൅ ߟଶ௜௟ ߶෨ଵ௞ ‫ ݐ‬ఊ೘ఈ ൅ ߝ௜௟ ‫ݐ‬ ߠଶ௞ ఊ೘ ൅ ‫ ݐ‬ఊ೘ ߶ଵ௞ ǡ ߶෨ଵ௞ ൌ ‫ܯ‬ ͳ ൅ ߶ଵ௞ ‫ݕ‬௜௟ ‫ݐ‬ ¾ 㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹䛾䝟䝷䝯䞊䝍 19 ¾ mcmc 䝥䝻䝅䝆䝱 ¾ 䝬䝹䝁䝣㐃㙐䝰䞁䝔䜹䝹䝻ἲ • ஦ᚋศᕸ䛜㝧䛻ィ⟬䛷䛝䛺䛔ሙྜ䛻䚸䝃䞁䝥䝸䞁䜾䛻䜘䜚㏆ఝⓗ䛻ồ䜑䜛 • ஦๓ศᕸ䛻↓᝟ሗ஦๓ศᕸ䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷᭱ᑬ᥎ᐃ䜢⾜䛘䜛 SAS䛷ᐇ⿦ 䠑䠊⪃ᐹ䞉䜎䛸䜑䠐䠊MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䠏䠊ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯MBMA䛾౛ 䠎䠊Model-based meta-analysis䠄MBMA䠅䛾ᴫせ䠍䠊䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇ྛᡭἲ Agenda 2 1 ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ݊௜௟ 2 ‫ڭ‬ 1 ‫ڭ‬ ݊௜ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 1 1 1 ‫ڭ‬ 1 ‫ڭ‬ ID ARM ‫ڭ‬ ݊௜ -݊௜௟ ‫ڭ‬ 1-2 ‫ڭ‬ 1-2 1-1 ‫ڭ‬ 1-1 IDARM 5⸆๣䠍0ヨ㦂䠏0⩌ 䠍䠑䠌䝕䞊䝍 2 ‫ڭ‬ ‫ݔ‬௜௟ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 2 1 ‫ڭ‬ 1 DRUG ‫ݐ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 52 ‫ڭ‬ 2 52 ‫ڭ‬ 2 ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 67.7 ‫ڭ‬ 26.2 14.6 ‫ڭ‬ 4.3 y ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 0.7 ‫ڭ‬ -1.0 -1.7 ‫ڭ‬ -3.1 Logit_y ܰ௜௟ ܻ௜௟ ‫ܻ ݐ݅݃݋݈ ݐ‬௜௟ ‫ݐ‬ ‫ڭ‬ 64 ‫ڭ‬ 64 64 ‫ڭ‬ 64 DUR N SAS䛷ᐇ⿦䠄䝕䞊䝍䝉䝑䝖䠅 ‫ڭ‬ 2 ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ ‫ڭ‬ 2 1 ‫ڭ‬ 1 m ‫ܯܮ‬௜௟ ݉௜௟ ‫ڭ‬ 100 ‫ڭ‬ 100 100 ‫ڭ‬ 100 LM 20 18 proc nlmixed data=dummy method=firo; array eta1{1}; ヨ㦂(ID)䛾ୗ䛻䠏䛴䛾ᢞ୚⩌(ARM) array eta2{3}; mean = intercept+eta1{1}+eta2{arm} 䛸䛔䛖㝵ᒙ䜢⪃䛘䜛䚹 model resp ~ normal (mean,s2); random eta11 eta21 eta22 eta23~ normal( [0, 0, 0, 0], ୗ䛾㝵ᒙ䛾ศᩓ(var2_1)䛿ኚ䛘䜙䜜䛺䛔 [var1, 0, var2_1, 0, 0, var2_1, 0, 0, 0, var2_1]) subject=IDN; run; ¾ nlmixed䝥䝻䝅䝆䝱 • 㠀⥺ᙧΰྜຠᯝ䝰䝕䝹䜢ᢅ䛘䜛䚹 • 㝵ᒙᆺ䛾ኚ㔞ຠᯝ䜢ᣦᐃ䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䛺䛔䚹 • ୗグ䛾䜘䛖䛻㝵ᒙᆺ䛾ኚ㔞ຠᯝ䜢ධ䜜䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜛䛜䚸 ศᩓ䜢ኚ䛘䜛䛣䛸䛜䛷䛝䛺䛔 SAS䛷ᐇ⿦

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-3 1- ߟଵ௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଵ ଶ ǡ ߟଶ௜௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଶ ଶ ǡ ܰ௜௟ ߝ௜௟௝ ̱ܰ Ͳǡ ߪଶ ܰ௜௟ eta1䛿ヨ㦂㛫䛾ኚ㔞ຠᯝ䠈eta2䛿ᢞ୚⩌㛫䛾ኚ㔞ຠᯝ䛾䛯䜑䠈 eta2䛾ศᩓ䛿౛ᩘN䛷ㄪᩚ • • ኚ㔞ຠᯝ䛜ᚑ䛖☜⋡ศᕸ䜢ᣦᐃ subject=䛷ྠ䛨䝷䞁䝎䝮ຠᯝ䛾䜾䝹䞊䝥䜢ᣦᐃ ᣦᐃ䛾௙᪉䛷㝵ᒙᵓ㐀䜢⤌䜏䛣䜑䜛 monitor=䛷䝃䞁䝥䝸䞁䜾䛾ฟຊ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛻ኚ㔞ຠᯝ䜢㏣ຍ • • random eta1 ~ normal(0, sd=omega1) subject=ID monitor=(eta1); random eta2 ~ normal(0, sd=omega2/(sqrt(N))) subject=idarm; ¾ ኚ㔞ຠᯝ SAS䛷ᐇ⿦䠄䝥䝻䜾䝷䝮䠅 proc mcmc data = dummy outpost = postout nmc=60000 nbi=50000 thin=50 maxtune=50 dic statistics(alpha=0.05) = (summary interval); ¾ 䜸䝥䝅䝵䞁 SAS䛷ᐇ⿦䠄䝥䝻䜾䝷䝮䠅 23 21 ߶෨ଵ௞ ൌ ‫ܯ‬ ൌ ߶ଵ௞ ൌ ߠଵ௞ ൅ ߟଵ௜ ൅ ߟଶ௜௟ ߶෨ଵ௞ ‫ ݐ‬ఊ೘ఈ ൅ ߝ௜௟ ‫ݐ‬ ߠଶ௞ ఊ೘ ൅ ‫ ݐ‬ఊ೘ ߶ଵ௞ ǡ ͳ ൅ ߶ଵ௞ ‫ݕ‬௜௟ ‫ݐ‬ if LM=300 then do; phi_t = 300 * exp(phi) / (1 + exp(phi)); y_mu = phi_t * DUR ** (gamma[m] * alpha) / ( exp(theta2[DRUG]) ** gamma[m] + DUR ** gamma[m] ); end; else do; phi_t = 100 * exp(phi) / (1 + exp(phi)); y_mu = phi_t * (DUR**gamma[m]) / ( exp(theta2[DRUG]) ** gamma[m] + DUR ** gamma[m] ); end; phi = theta1[DRUG] + eta1 + eta2; ¾ 䝰䝕䝹䛾グ㏙1 SAS䛷ᐇ⿦䠄䝥䝻䜾䝷䝮䠅 parms theta1: 0; parms theta2: 1; parms omega: 50; parms sigma 1; parms alpha 0.5; parms gamma: 1; prior gamma: theta1: ~ normal(0, sd=100); prior omega1 omega2 sigma theta2: ~ igamma(0.01, scale=0.01); prior alpha ~ uniform(0,10); array gamma[2]; array theta2[&KNum.]; array theta1[&KNum.]; ¾ ஦๓ศᕸ SAS䛷ᐇ⿦䠄䝥䝻䜾䝷䝮䠅 24 22

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-3 2- ߝ௜௟௝ ̱ܰ Ͳǡ ¾ ඲య䛾⤖ᯝ 5⸆๣䠍䠌ヨ㦂 ྛヨ㦂䛷䝥䝷䝉䝪⩌䠇ᐇ⸆⩌㽢2䛾䠏⩌ ྛ⩌䛷䠍䠏᫬Ⅼ䛛䜙70%䝃䞁䝥䝸䞁䜾ィ 150䝕䞊䝍 SAS䛷ᐇ⿦䠄⤖ᯝ䠅 ߱ଶ ଶ ߟଶ௜௟ ̱ܰ Ͳǡ ǡ ܰ௜௟ ߪଶ ܰ௜௟ ߶ଵ௞ ൌ ߠଵ௞ ൅ ߟଵ௜ ൅ ߟଶ௜௟ ߶෨ଵ௞ ‫ ݐ‬ఊ೘ఈ ൅ ߝ௜௟ ‫ݐ‬ ߠଶ௞ ఊ೘ ൅ ‫ ݐ‬ఊ೘ ߶ଵ௞ ǡ ͳ ൅ ߶ଵ௞ ߟଵ௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଵ ଶ ǡ ߶෨ଵ௞ ൌ ‫ܯ‬ ൌ Model䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䛷ᚑᒓኚᩘ䛜ᚑ䛖ศᕸ䜢グ㏙ • ‫ݕ‬௜௟ ‫ݐ‬ ods output PostSummaries䛷䝃䞁䝥䝸䞁䜾䛾䝕䞊䝍䝉䝑䝖䜢ฟຊ • ods output PostSummaries=out1 ; run; model logit_y ~ normal(logit_y_mu, sd=sigma/(sqrt(N))); logit_y_mu = log(y_mu / (100 - y_mu)); ¾ 䝰䝕䝹䛾グ㏙2 SAS䛷ᐇ⿦䠄䝥䝻䜾䝷䝮䠅 27 25 ึᮇ ʹʹͺǤͳ െͳͷͳǤͳ ʹ͸͸Ǥʹ ʹ͸ͶǤ͹ DIC ߝ௜௟௝ ̱ܰ Ͳǡ ߪଶ ܰ௜௟ ߶ଵ௞ ൌ ߠଵ௞ ൅ ߟଵ௜ ߶෨ଵ௞ ‫ݐ‬ ൅ ߝ௜௟ ‫ݐ‬ ߠଶ௞ ൅ ‫ݐ‬ ߶ଵ௞ ǡ ͳ ൅ ߶ଵ௞ ൌ ߟଵ௟ ̱ܰ Ͳǡ ߱ଵ ଶ ǡ ߶෨ଵ௞ ൌ ‫ݕ‬௜௟ ‫ݐ‬ ൅ߙ䠄ῶ⾶䠅 ൅ߛ䠄䜹䞊䝤䛾ᙧ≧䠅 ൅ߟଶ௜௟ 䠄ᢞ୚⩌㛫䛾ኚ㔞ຠᯝ䠅 ึᮇ 䝰䝕䝹 ¾ 䝰䝕䝹㑅ᢥ SAS䛷ᐇ⿦䠄⤖ᯝ䠅 ¾ ಶู䛾⤖ᯝ ᫬㛫䛻ᑐ䛩䜛཯ᛂ⋡䛾᥎ᐃ 㯮䠖ᐇ⸆䠈㟷䠖䝥䝷䝉䝪 ᐇ⥺䠖᥎ᐃ್ 䝥䝻䝑䝖䠖䝕䞊䝍䠄኱䛝䛥䠙౛ᩘ䠅 SAS䛷ᐇ⿦䠄⤖ᯝ䠅 ͤDIC䛿ᑠ䛥䛔䜋䛹䜘䛔 28 26

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-3 3- 29 31 [1] J. E. Ahn and J. L. French: Longitudinal aggregate data model-based meta-analysis with NONMEM: approaches to handling within treatment arm correlation. Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 37(2010), pp. 179䠉201. [2] I. Demin, B. Hamrén, O. Luttringer, G. Pillai and T. Jung: Longitudinal model-based meta-analysis in rheumatoid arthritis: an application toward model-based drug development. International Journal of Clinical Pharmacology and Therapeutics, 92(2012), pp. 352䠉359. [3] B. Gillespie, J. French and other Metrum Institute scientists: Model-based Meta-analysis to Support Decision-Making in Clinical Drug Development. [4] J. L. Gros, J. Rogers, D. Polhamus, W. Gillespie, C. Friedrich, Y. Gong, B. U. Monz, S. Patel, A. Staab, S. Retlich: A novel model-based meta-analysis to indirectly estimate the comparative efficacy of two medications: an example using DPP-4 inhibitors, sitagliptin and linagliptin, in treatment of type 2 diabetes mellitus. BMJ open, 3(2013). ཧ⪃ᩥ⊩ 䠑䠊⪃ᐹ䞉䜎䛸䜑䠐䠊MCMC䝥䝻䝅䝆䝱䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䠏䠊ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯MBMA䛾౛ 䠎䠊Model-based meta-analysis䠄MBMA䠅䛾ᴫせ䠍䠊䝯䝍䜰䝘䝸䝅䝇ྛᡭἲ Agenda ¾ Model-based Meta-analysisᴫせ ¾ ᢞ୚ᮇ㛫䛷䝰䝕䝹໬䛧䛯౛ ¾ MCMC䛻䜘䜛ゎᯒ౛ 䜎䛸䜑 30 ¾ ௒ᅇ䛿⬺ⴠ౛䜢⪃៖䛧䛶䛔䛺䛔䛜䚸ᐇ㝿䛿⬺ⴠ䛻䜘䜛䝞䜲䜰䝇䛺䛹䜒䛒䜛䚹 ¾ ᚓ䜙䜜䛶䛔䛺䛔䝕䞊䝍䛾᥎ᐃ䛜䛷䛝䜛䛜䚸 ᴟ➃䛻䝕䞊䝍䛜ᑡ䛺䛔䛸᥎ᐃ䛜୙Ᏻᐃ䛻䛺䜛䚹 ⪃ᐹ

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-3 4- 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛୺ゎᯒ䛾᳨ウ 3 1. ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾⫼ᬒ 2. ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾ෆᐜ 3. 䛣䜜䜎䛷ゎᯒ䛧䛶䛝䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䞉ゎᯒ᪉ἲ 4. グྕ䞉⏝ㄒ䛾‽ഛ Ⓨ⾲ෆᐜ 1 The team for statistical analysis of data analysis with missing data, task force 4, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, Masakazu Fujiwara1) 1) Shionogi & Co., Ltd. (1) Overview of the session. 䛆Planning session䛇 Study to the candidates for the primary analysis for the longitudinal data with missing observations. ᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍ ་⸆ရホ౯ጤဨ఍ 䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊఍ 䝍䝇䜽䝣䜷䞊䝇4 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ᳨ウ䝏䞊䝮䠈 ⸨ཎṇ࿴1) 1) ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫ (1) 䝉䝑䝅䝵䞁䛾ᴫせ䛆௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇Ḟ 1. ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾⫼ᬒ 䜻䞊䝽䞊䝗䠖Ḟ 䛾䛒䜛㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䠈MAR䠈MI䠈 MMRM䠈wGEE䠈Doubly Robust ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛷䛿䠈Ḟ 䛾䛒䜛㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛻 ᑐ䛩䜛ゎᯒ䜢ᢅ䛖䠊Efficacy 䜢୺せ䛺 estimand 䛸䛧䠈 Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䛻MAR 䜢௬ᐃ䛧䛯ሙྜ䛾୺ゎᯒ䛾 ೃ⿵䛸䛧䛶䠈Mallinckrodt (2013) 䛷 MMRM䞉MI䞉 wGEE 䛾3✀㢮䛜ᥦ᱌䛥䜜䛯䠊ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛷䛿䠈SAS 䝴䞊䝄䞊⥲఍2014䞉᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛷䛾䛣䜜䜎䛷䛾᳨ウ䜢ཷ䛡䠈୺ゎᯒ䛾ೃ⿵䛻ᑐ䛧䛶䜘䜚ヲ⣽䛺᳨ウ䜢⾜䛖䠊せ᪨䠖 4 2

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-3 5- 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ 5 7 • 䛣䛾⪃䛘䛻඲㠃ⓗ䛻㈶ᡂ䛩䜛䜟䛡䛷䛿䛺䛔䛜䠈ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛷䛿䛣䛾ㄽ ᩥ䛾⪃䛘᪉䛾䜒䛸䛷ヰ䜢㐍䜑䜛 – ἞⒪ຠᯝ䛾Ⓨ⌧䜢⤒᫬ ᐃ䝕䝄䜲䞁䛷ホ౯䛩䜛ヨ㦂䛷䛿䠈ほ䝕䞊䝍䛸ゎᯒ䝰䝕䝹䛻䜘䜚䜋䛸䜣䛹䛾Ḟ 䜢ㄝ᫂䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜛䛸⪃䛘䜙䜜䜛(Mallinckrodt et al.,2008) • MAR䛾ጇᙜᛶ • ⏦ㄳẁ㝵䛷௻ᴗ䛜♧䛩䜉䛝䛂᭷ຠᛶ䛃䜢䠈ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛷䛿efficacy䛸᝿ᐃ – ⸆๣䛜䛂⿕㦂⪅඲ဨ䛜ᢞ୚᏶஢䛧䛯䛃䛸᝿ᐃ䛧䛯≧ែ䛷䛾⸆ຠ 䛾ホ౯ • Efficacy䛾ホ౯ ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾⫼ᬒ ゎᯒᡭἲ䛾ጇᙜᛶ䛻䛴䛔䛶䠈 ༑ศ䛺᳨ウ䛜ᚲせ • Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮(MAR? MNAR?) • Ḟ 䝕䞊䝍䛾ศᕸ – ᳨ド୙⬟䛺௬ᐃ䛻䜘䛳䛶䠈⤖ㄽ䛜ᕥྑ䛥䜜䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛 • α䜶䝷䞊䛜䜲䞁䝣䝺䛩䜛 • 䝞䜲䜰䝇䛜ධ䜛 • ⢭ᗘ䛜ୗ䛜䜛 – ୙㐺ษ䛺ᡭἲ䜢⏝䛔䜛䛸䠈௨ୗ䛾ၥ㢟䛜㉳䛣䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛 • ᛂ⟅ኚᩘ䛾䝕䞊䝍䛻Ḟ 䛜䛒䜛⛬ᗘ௨ୖᏑᅾ䛩䜛ሙྜ䠈 Ḟ ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾⫼ᬒ䠖 ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾⫼ᬒ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ䛻䛚䛡䜛䠈୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ䠊 8 – ㏫☜⋡䛻䜘䜛㔜䜏䛵䛡䛻䜘䜛GEEἲ䠊䝉䝭䝟䝷䝯䝖䝸䝑䜽䛺ゎᯒ ᪉ἲ䠊 • wGEE (weighted Generalized Estimating Equation) – ከ㔜⿵᏶䜢⾜䛔䠈⿵᏶ᚋ䛾᏶඲䝕䞊䝍䛻ᑐ䛧䛶㐺ษ䛺ゎᯒ䜢 ᐇ᪋䛩䜛᪉ἲ䠊 • MI (Multiple Imputation) – ᑬᗘ䛾⪃䛘᪉䛻ᇶ䛵䛟᪉ἲ䠊 • MMRM (Mixed Models for Repeated Measures) ୺ゎᯒ䛾ೃ⿵ 6 䞉Estimand䠖efficacy 䞉Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䠖MAR 䛾䛸䛝䚸 Mallinckrodt(2013)䛾 ୺ゎᯒ䛾ೃ⿵䛿䞉MMRM 䞉MI 䞉wGEE 䛾3䛴 ᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍(JPMA)䛷⥅⥆䛧䛶᳨ウ୰䠊䛣䜜䜎䛷䛾᳨ウ䞉SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍2014䠖ᅵᒃ䜙(2014) 䞉䛆JPMA䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛇䠖ᶓᒣ䜙(2015) • Ḟ

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-3 6- 2. ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾ෆᐜ 11 9 • ᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛂⮫ᗋヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾 ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶 ―⤫ィᡭἲ䞉estimand䛸ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮― 䛃䛾ᶓᒣ䜙(2015)䛷᳨ウ䠊䐠 ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍 • SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ 2014䛾ᅵᒃ䜙(2014)䛷᳨ウ䠊䐟䛖䛴⑓䝕䞊䝍 • 2✀㢮䛾䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䛾᳨ウ䠊ඹ䛻ᛂ⟅ኚᩘ䛿㐃⥆್䠊䛣䜜䜎䛷᳨ウ䛧䛶䛝䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍 ᭱䜒ᛶ⬟䛜Ⰻ䛔 MI䜘䜚ప䛔 MMRM, MI䜘䜚ຎ䜛 MMRM䛻䜔䜔ຎ䜛 MMRM䛻䜔䜔ຎ䜛 ᭱䜒㧗䛔 ⌧ẁ㝵䛷䛾⤖ㄽ ᮇᚅ䛩䜛⤖ᯝ э ᮏᙜ䛻ᛶ⬟䛜ຎ䜛䠛䝰䝕䝹䛾≉ᐃ䜔タᐃ䛜୙༑ศ䛺䛰䛡䠛䜲䞁䝣䝺 5%๓ᚋ 5%๓ᚋ ᳨ฟຊ 10 ͤ௒䜎䛷ゎᯒ䛧䛶䛝䛯䝕䞊䝍䜢䠈ᣦᐃ䜢ኚ䛘䛶෌ᗘゎᯒ䠊 12 MMRM䛾⤖ᯝ䛸ẚ㍑䛩䜛䠊 • Doubly Robust䛺ᡭἲ䜢⏝䛔䜜䜀ゎᾘ䛷䛝䜛䠛 – ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ㄗ≉ᐃ䛥䜜䜜䜀䠈ᛶ⬟䛿Ᏻᐃ䛧䛺䛔䛛䜒䛧䜜䛺䛔䠊 – ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ṇ䛧䛔 + ௚䛾ᣦᐃ (㔜䜏䛾㑅ᢥ➼) 䛜㐺ษ䛺䜙䠈MMRM䛻༉ᩛ䛩䜛䠛 • wGEE 䛿䠈䝰䝕䝹䜢䛖䜎䛟≉ᐃ䛩䜜䜀䜒䛳䛸ᛶ⬟䛜ୖ 䛜䜛䛾䛷䛿䠛 • MI 䛿䠈⿵᏶ᅇᩘ䜢ቑ䜔䛫䜀MMRM䛸ྠ⛬ᗘ䛾᳨ ฟຊ䛻䛺䜛䛾䛷䛿䠛 wGEE MI MMRM α䜶䝷䞊䛣䜜䜎䛷䛾᳨ウ⤖ᯝ

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-3 7- 䝥䝷䝉䝪⩌ ᐇ⸆⩌ ᐃ್䛾 ᖹᆒ್ 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 20.0 (4.0) 20.0 (4.0) ྛ᫬Ⅼ䛾ᖹᆒ䠄SD䠅 18.0 (5.0) 18.0 (5.0) 15.0 (5.0) 16.0 (5.0) 12.0 9.0 (6.0) (6.0) 14.0 12.0 (6.0) (6.0) ᫬Ⅼ ᫬Ⅼ ᫬Ⅼ ᫬Ⅼ 1 2 3 4 13 ┦㛵ᵓ㐀䠄୧⩌ྠ䛨䠅䝧䞊䝇 ᫬Ⅼ ᫬Ⅼ ᫬Ⅼ 1 2 3 䝷䜲䞁䝧䞊䝇 1 0.3 0.3 0.2 䝷䜲䞁 1 0.6 0.55 䠉 ᫬Ⅼ1 1 0.6 䠉䠉 ᫬Ⅼ2 1 䠉䠉䠉 ᫬Ⅼ3 䠉䠉䠉䠉 ᫬Ⅼ4 15 0.5 0.55 0.6 1 0.1 ᫬Ⅼ 4 䖂α䜶䝷䞊ィ⟬᫬䛿䠈ᖹᆒᵓ㐀䛿୧⩌䝥䝷䝉䝪 ୺せホ౯㡯┠䛿᫬Ⅼ4䛾䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䛛䜙䛾ኚ໬㔞䛾⩌㛫ᕪ 䞉ᢞ୚⩌䠖2⩌ 䠄䠖ᐇ⸆⩌䠈䠖䝥䝷䝉䝪⩌䠅䞉⿕㦂⪅ᩘ䠖100౛/⩌ 䞉᫬Ⅼᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁䠇 4᫬Ⅼ 䠄᫬Ⅼ4 䛜୺せホ౯᫬Ⅼ䠅䐟䛖䛴⑓䝕䞊䝍 (5) 䝉䝑䝅䝵䞁䛾䜎䛸䜑 (4) Vansteelandt䛾᪉ἲ䛻䜘䜛Doubly Robust䛺 ᥎ᐃ㔞䜢⏝䛔䛯㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ (3) Proc GEE 䛻䜘䜛 wGEE ἲ䜢⏝䛔䛯㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ (2) MI䛻ᇶ䛵䛟㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ (1) 䝉䝑䝅䝵䞁䛾ᴫせ䠄ᮏⓎ⾲䠅 ᮏ䝉䝑䝅䝵䞁䛾ෆᐜ MNAR䠖 MAR 䠖 ☜⋡䛾┠ᶆ್䛇 14 10% 13% ‫پ‬༢ㄪ䛺Ḟ 䛾䜏 15% 䖂䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛿ṇ䛧䛔䛜䠈Ḟ 䝕䞊䝍䛜ᡭ䛻ධ䜙䛺䛔䛯䜑 MAR䜢௬ᐃ䛧䛯䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛷䛿ṇ䛧䛟᥎ᐃ䛷䛝䛺䛔䠊 16 䛭䜜䛮䜜 10,000ᅇ䛪䛴䛩䜛☜⋡䛿௨ୗ䛾㏻䜚䠄୧⩌ඹ㏻䠅䠊䛾 ᐃ್ 5% ᫬Ⅼ1 ᫬Ⅼ2 ᫬Ⅼ3 ᫬Ⅼ4 䛆᫬Ⅼ䛤䛸䛾⣼✚Ḟ 䖂䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛷ṇ䛧䛟≉ᐃྍ⬟䠊䛜Ḟ 䠖᫬Ⅼ 䖂⧞䜚㏉䛧ᅇᩘ䠖10,000ᅇ Ḟ ☜⋡䠖௨ୗ䛾2䝟䝍䞊䞁䐟䛖䛴⑓䝕䞊䝍 3. 䛣䜜䜎䛷᳨ウ䛧䛶䛝䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䞉ゎᯒ᪉ἲ

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-3 8- ᐃ್䛾ᖹᆒ䠄SD䠅 ᐇ⸆⩌ 䝥䝷䝉䝪⩌ ࠯‫ר‬ 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 7.00 (1.40) 7.00 (1.40) 17 䠉䠉䠉䠉 ᫬Ⅼ2 5.00 (1.80) 6.50 (1.80) ᫬Ⅼ3 5.00 (2.00) 6.25 (2.00) 0.50 0.60 1.00 䠉䠉 0.60 1.00 䠉䠉䠉 1.00 ᫬Ⅼ2 ᫬Ⅼ1 ᫬Ⅼ2 ᫬Ⅼ3 ᫬Ⅼ4 ᫬Ⅼ1 䝧䞊䝇䝷䜲䞁䝧䞊䝇䝷䜲䞁 0.40 0.50 0.60 1.00 0.30 ᫬Ⅼ4 19 ᫬Ⅼ4 5.00 (2.00) 6.00 (2.00) 0.50 0.60 1.00 䠉 0.40 ᫬Ⅼ3 䞉៏ᛶ⑊③䛾➨Ϫ┦ヨ㦂䞉ᛂ⟅ኚᩘ䠖⑊③䝇䝁䜰䠄0䡚10䠅䞉⩌䠖2⩌䠄ᐇ⸆⩌䠈䝥䝷䝉䝪⩌䠅䞉୺せホ౯᫬Ⅼ䛿᫬Ⅼ4 䞉⿕㦂⪅ᩘ䠖100౛/⩌ ᐃ್䛾ᖹᆒ䠄SD䠅 ᫬Ⅼ1 6.00 (1.60) 6.75 (1.60) ྛ᫬Ⅼ䛾 ᏶඲䝕䞊䝍䛾ᖹᆒᵓ㐀 ᏶඲䝕䞊䝍䐠៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍 – ㄝ᫂ኚᩘ䠖䠄㐃⥆್䠅䝧䞊䝇䝷䜲䞁್ 䠄䜹䝔䝂䝸್䠅 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠈ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䛾஺஫స⏝ – ኚ㔞ຠᯝ䠖⿕㦂⪅䛾ᙳ㡪䜢ㄗᕪ䛸ྜ䜟䛫䛶䝰䝕䝹໬䛩䜛䛯䜑䠈 ᫂♧ⓗ䛻䛿≉ᐃ䛧䛺䛔䠄┦㛵ᵓ㐀䛻ྵ䜑䜛䠅 – ┦㛵ᵓ㐀䠖Unstructured䠄⿕㦂⪅䛤䛸䠅 ཰᮰䛧䛺䛛䛳䛯ሙྜ䠈䐟ึᮇ್䜢Fisher’s scoring䛷୚䛘䜛䠊䐠┦㛵ᵓ㐀䜢Toep, HCS䠈AR(1)䠈CS䠈VC 䛾㡰䛻ᣦᐃ䠊 – ᥎ᐃ᪉ἲ䠖REML – ⮬⏤ᗘㄪᩚ᪉ἲ䠖Kenward Roger • ᖐ↓௬ㄝ䠖᫬Ⅼ4䛷⩌㛫ᕪ䛜0 • ᭷ពỈ‽䠖୧ഃ5% • ゎᯒᡭἲ䠖MMRM • MMRM 䐟ゎᯒᡭἲ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅䐟ゎᯒᡭἲ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅 ☜⋡䝰䝕䝹䠄䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䠅 ᫬Ⅼ1 20 % 18 % ᫬Ⅼ2 26 % 30 % ᫬Ⅼ3 30 % 40 % ᫬Ⅼ4 34 % 48 % 䛾䜏䛺䛚䠈Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䜢ΰྜ䛩䜛㝿䛾๭ྜ䛿1:1䛸䛧䛯䠊 Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䜢ΰྜ䛧䛯⌮⏤䛿䠈Ḟ ⌮⏤䛜」ᩘ䛒䜛䛣䛸䜢 ⪃៖䛧䛯䛯䜑䛷䛒䜛䠊䖂ΰྜ → 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛷ṇ䛧䛟≉ᐃ䛷䛝䛺䛔䠊20 䐟MCAR䛸MAR䛾Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䜢ΰྜ 䠄MCAR+MAR䠅䐠MCAR䛸MNAR䛾Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䜢ΰྜ 䠄MCAR+MNAR䠅䝯䜹䝙䝈䝮 ‫پ‬༢ㄪ䛺Ḟ ᏶඲䝕䞊䝍䛸ୖグ䛾┠ᶆ್䜘䜚䠈௨ୗ䛻♧䛩2㏻䜚䛾Ḟ 䛻ᇶ䛵䛟䝕䞊䝍䜢䛭䜜䛮䜜10,000⤌䛪䛴సᡂ䛧䛯䠊 ⩌ 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 0% ᐇ⸆⩌ 0% 䝥䝷䝉䝪⩌ ᫬Ⅼẖ䛾⣼✚Ḟ ☜⋡䛾┠ᶆ್ 䐠៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍 • ㄝ᫂ኚᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠈ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䛾஺஫స⏝ 18 • ┦㛵ᵓ㐀䠖EXCH – ゎᯒ䝰䝕䝹 • ㄝ᫂ኚᩘ䠖ྛ᫬Ⅼ䛾ኚ໬㔞䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ᢞ୚⩌䠈 ᢞ୚⩌䛸ྛ᫬Ⅼ䛾ኚ໬㔞䛾஺஫స⏝ –ほ • wGEE • ㄝ᫂ኚᩘ䠖ᢞ୚⩌䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್ – ⿵᏶ᅇᩘ䠖5ᅇ – ゎᯒ᪉ἲ䠖ඹศᩓศᯒ • ㄝ᫂ኚᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ྛ᫬Ⅼ䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞 – ⿵᏶䝰䝕䝹䠖ᢞ୚⩌䛤䛸䛾༢ㄪᅇᖐ䝰䝕䝹 • MI

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-3 9- 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 7.00 7.00 ᫬Ⅼ1 6.00 6.50 ᫬Ⅼ2 5.00 6.00 ᐃ್䛾ᖹᆒ ᫬Ⅼ3 5.00 5.50 ᫬Ⅼ4 5.00 5.00 α䜶䝷䞊 ⟬ฟ䛾㝿䛾ᖹᆒᵓ㐀 ࠯‫ר‬ α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.79 4.80 11.12 4.78 α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.84 4.70 10.40 4.76 MAR MMRM MI wGEE(SS) LOCF MNAR MMRM MI wGEE(SS) LOCF 90.53 89.16 69.28 86.33 ᳨ฟຊ䠄%䠅 90.40 89.19 69.31 83.42 ᳨ฟຊ䠄%䠅 ᅵᒃ䜙(2014)䜘䜚䠊 0.8055 0.8250 2.1840 0.8731 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛MSE ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ -2.9688 -2.9654 -2.9678 -2.8562 0.8250 0.8397 2.3016 0.9293 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛MSE -2.9988 -2.9984 -2.9975 -2.8162 ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ 䛣䜜䜎䛷䛾ゎᯒ䛾⤖ᯝ䠄䐟䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅 23 α䜶䝷䞊⟬ฟ䛾㝿䛿䠈SD䠈┦㛵䠈Ḟ ☜⋡䛾┠ᶆ್䛿୙ኚ䛸䛧䠈 21 ᖹᆒᵓ㐀䛾䜏ୖグ䛾㏻䜚ኚ᭦䛧䛯䠊 ᐃ್䛾ᖹᆒ ᐇ⸆⩌ 䝥䝷䝉䝪⩌ α䜶䝷䞊⟬ฟ䛾㝿䛾 ᳨ฟຊ ⟬ฟ䛾㝿䛾ᖹᆒᵓ㐀 ࠯‫ר‬ 䐠៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍ゎᯒ᪉ἲ䠄䐠៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅ゎᯒ᪉ἲ ゎᯒ䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠈ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䛾஺஫స⏝ ኚ㔞ຠᯝ䠖⿕㦂⪅䛾ᙳ㡪䜢ㄗᕪ䛸ྜ䜟䛫䛶䝰䝕䝹໬䛩䜛䛯䜑䠈᫂♧ⓗ䛻䛿≉ᐃ䛫䛪 ┦㛵ᵓ㐀䠖Unstructured ᥎ᐃ᪉ἲ䠖REML ⮬⏤ᗘㄪᩚ᪉ἲ䠖Kenward Roger ⿵᏶䝰䝕䝹䠄ᢞ୚⩌䛤䛸䛾༢ㄪᅇᖐ䝰䝕䝹䠅ㄝ᫂ኚᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ྛ᫬Ⅼ䛾ኚ໬㔞 ⿵᏶ᅇᩘ䠖100ᅇ ゎᯒ䝰䝕䝹䠄᫬Ⅼ4䛻ᑐ䛩䜛ANCOVA䠅ㄝ᫂ኚᩘ䠖ᢞ୚⩌䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್ ほ ☜⋡䝰䝕䝹䠄䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䠅ㄝ᫂ኚᩘ䠖ྛ᫬Ⅼ䛾ኚ໬㔞䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ᢞ୚⩌䠈 ᢞ୚⩌䛸ྛ᫬Ⅼ䛾ኚ໬㔞䛾஺஫స⏝ ゎᯒኚᩘ䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠈ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䛾஺஫స⏝ 22 ┦㛵ᵓ㐀䠖EXCH wGEE 4.96 4.31 6.76 MI 7.29 wGEE MMRM 4.36 MI α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.98 MMRM MCAR + MNAR α䜶䝷䞊䠄%䠅 MCAR + MAR 䐠74.88 䐡69.19 䐟79.37 ᳨ฟຊ䠄%䠅䐟䡚䐡䠖᳨ฟຊ䛾㧗䛔㡰䐡69.61 䐠77.67 䐟81.99 ᳨ฟຊ䠄%䠅䐟䡚䐡䠖᳨ฟຊ䛾㧗䛔㡰 0.3537 0.4120 0.3488 10,000ಶ䛾 ᥎ᐃ್䛾SD 0.4474 0.3580 0.3526 10,000ಶ䛾 ᥎ᐃ್䛾SD MSE 24 0.1713 0.1273 0.1226 MSE 0.2004 0.1282 0.1246 ᶓᒣ䜙(2015)䜘䜚䠊 -0.9601 -0.9536 -0.9696 10,000ಶ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ 䠄┿್䠖-1.00䠅 -1.0159 -1.0032 -1.0168 10,000ಶ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ 䠄┿್䠖-1.00䠅䛣䜜䜎䛷䛾ゎᯒ䛾⤖ᯝ䠄䐠៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅 wGEE MI MMRM ゎᯒᡭἲ ᫬Ⅼ4䛻䛚䛡䜛α䜶䝷䞊䠈᳨ฟຊ➼䛾⟬ฟ䜢⾜䛳䛯䠊䛺䛚䠈ᛂ⟅ኚᩘ䛿䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䛛䜙䛾ኚ໬㔞䠈᭷ពỈ‽䛿୧ഃ5%䛸䛧䛯䠊

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-4 0- Ḟ ㆑ูኚᩘ ⿕㦂⪅ 䛥䜜䛯䠖᭱ึ䛾⬺ⴠ᫬Ⅼ䠄⬺ⴠ⑕౛䠅 ᫬Ⅼᩘ + 1 䠄᏶஢౛䠅 ᫬Ⅼ䛷䛾䝕䞊䝍䛜Ḟ 䛾 ᫬Ⅼ䛷䛾䝕䞊䝍䛜ほ䛾⿕㦂⪅ グྕ䞉⏝ㄒ䛾‽ഛ 4. グྕ䞉⏝ㄒ䛾‽ഛ 27 25 グྕ䞉⏝ㄒ䛾‽ഛ 䞉ᢞ୚ᚋ䛾᫬㛫౫Ꮡᛶඹኚ㔞ඹ䛻ྵ䜐䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁್ඹኚ㔞䠖Ḟ 䝕䞊䝍 ᐃ᫬Ⅼᩘ 䖂ᮏⓎ⾲䛷䛿䠈༢ㄪ䛺Ḟ ᫬Ⅼ1 ᫬Ⅼ2 ᫬Ⅼ3 ᫬Ⅼ4 ⑕౛1 䕿䕿㽢㽢 ⑕౛2 䕿䕿䕿㽢 ⑕౛3 䕿䕿㽢䕿䠅䛾䜏ᢅ䛖䠊㠀༢ㄪ䛺Ḟ ༢ㄪ䛺Ḟ グྕ䞉⏝ㄒ䛾‽ഛ䠄༢ㄪ䛺Ḟ 28 䕿䠖ほ㽢䠖Ḟ ͤ䜎䛸䜑䛶グ㍕䛩䜛䛜䚸≉䛻᫬㛫౫Ꮡᛶඹኚ㔞䜢ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䛻ධ䜜䜛䛣䛸䛾ጇᙜᛶ䛿 ៅ㔜䛺㆟ㄽ䛜ᚲせ䚹 26 ඹኚ㔞䠖ほ䝕䞊䝍䠖⿕㦂⪅ 䛾ᐇ㝿䛻ほ䛥䜜䛯䠖ィ⏬䛥䜜䛯 ᐃ᫬Ⅼᩘ 䠖⿕㦂⪅ᩘ ᮏⓎ⾲䛷ᑐ㇟䛸䛺䜛䝕䞊䝍䠖⤒᫬䝕䞊䝍䠄㐃⥆್䠅

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-4 1- ཧ⪃ᩥ⊩ 29 1. ᅵᒃṇ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗䠈㥖ᔘᘯ䠈㧘ᶫᩥ༤䠈⦖⏣ᡂẎ䠈⸨ཎṇ࿴䠈 ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈ᶓᒣ㞝୍. (2014). Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛⥲ྜⓗ䛺ឤᗘศᯒ䛸୺ゎᯒ䛾㑅 ᢥ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟. 2. Mallinckrodt, C. H. (2013). Preventing and Treating Missing Data in Longitudinal Clinical Trials. Cambridge Press. 3. Mallinckrod, C. H., Lane, P. W., Schnell, D., Peng, Y., & Mancuso, J. P. (2008). Recommendations for the primary analysis of continuous endpoints in longitudinal clinical trials. Drug Information Journal, 42(4), 303-319. 4. ᶓᒣ㞝୍ 䠈ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗. (2015). 䛆᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛇 ⮫ ᗋヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶䠉⤫ィᡭἲ䞉 estimand䛸ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮䠉 (7)ᯫ✵䛾஦౛2 䠄୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ䞉౛ᩘタィ䞉䝕䞊䝍䛾Ⓨ⏕᪉ἲ䠅 http://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/pdf/20150212/20150212_7.pdf

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-4 2- 䛆௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛୺ゎᯒ䛾᳨ウ • 䛚䜟䜚䛻 – 䛖䛴⑓䝕䞊䝍 – ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍 • 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 – ᇶᮏⓗ䛺⌮ㄽ • ከ㔜⿵᏶䠄Multiple Imputation䠖MI䠅 Ⓨ⾲ᵓᡂ 3 1)The team for statistical analysis of data analysis with missing data, task force 4, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, 2)Otsuka Pharceutical Factory, Inc., 3)Nippon Boehringer Ingelheim, Co., Ltd., 4)Eli Lilly Japan K.K., 5)Toray Industries, Inc., 6)Shionogi & Co., Ltd., 7)Mochida Pharmaceutical Co., Ltd. Masakazu Fujiwara1)6), Yuichi Yokoyama1)7) Motoki Oe1)2), Hiroyuki Ugai1)3), Tomonori Oura1)4), Masaaki Doi1)5), Continuous longitudinal data analysis by Multiple Imputation 䛆Planning session䛇 Study to the candidates for the primary analysis for the longitudinal data with missing observations. 1)᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍ ་⸆ရホ౯ጤဨ఍ 䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊఍ 䝍䝇䜽䝣䜷䞊䝇4 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ᳨ウ䝏䞊䝮 2)ᰴᘧ఍♫኱ሯ〇⸆ᕤሙ䠈3)᪥ᮏ䝧䞊䝸䞁䜺䞊䜲䞁䝀䝹䝝䜲䝮ᰴᘧ఍♫䠈4)᪥ᮏ䜲䞊䝷䜲䝸䝸䞊ᰴᘧ ఍♫䠈5)ᮾ䝺ᰴᘧ఍♫䠈6)ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫䠈7)ᣢ⏣〇⸆ᰴᘧ఍♫ ኱Ụᇶ㈗1)2) 䠈㬼㣫⿱அ1)3) 䠈኱ᾆᬛ⣖1)4) 䠈ᅵᒃṇ᫂1)5) 䠈⸨ཎṇ࿴1)6) 䠈ᶓᒣ㞝୍1)7) (2)ከ㔜⿵᏶䠄Multiple Imputation䠖MI䠅䛻ᇶ䛵䛟㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ ከ㔜⿵᏶䠄Multiple Imputation䠖MI䠅䜻䞊䝽䞊䝗䠖ከ㔜⿵᏶䠈MI䠈⿵᏶ᅇᩘ䠈䝟䝍䞊䞁ΰྜ䝰䝕䝹䠈PMM ᮏⓎ⾲䛷䛿䠈Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ᪉ἲ䛾୍䛴䛷䛒䜛ከ㔜⿵᏶ (MI)䛻䛴䛔䛶䠈᥎ 䛾ᴫせ䜢♧䛩䛸䛸䜒䛻䠈䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䞉䝕䞊䝍䛾ゎᯒ䜢⾜䛔䠈⿵᏶ᅇᩘ䛸᳨ฟຊ䛾㛵ಀ䛻䛴䛔䛶♧䛩䠊せ᪨䠖 4 2

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-4 3- 䛿䠈 ඹศᩓ⾜ิ • 䛯䛰䛧䠈 ᅇᖐ䝟䝷䝯䞊䝍䛾᥎ᐃ್ • 䛥䜜䛯 5 䛷ᵓᡂ䛥䜜䜛䝕䝄䜲䞁⾜ิ 7 䛻䜘䜚᥎ᐃ䛥䜜䜛䛚䜘䜃ほ ஦ᚋண • ศᕸ䜢ᵓ⠏䛩䜛Ⅽ䛾ᅇᖐ䝰䝕䝹䛒䜛᫬Ⅼ 䛻䛚䛡䜛Ḟ 䝕䞊䝍䜢⿵᏶䛩䜛䛯䜑䠈ほ䝕䞊䝍䜢⏝䛔䛶஦ᚋண ศᕸ䜢ᵓ⠏ MI䛾⿵᏶䝰䝕䝹䛻䛚䛡䜛༢ㄪᅇᖐ䛾ᴫ␎ • ඹኚ㔞䛾Ḟ 䜢⿵᏶ • PMM䠄MNAR䠅䛾ᯟ⤌䜏䛷䜒㐺⏝ྍ⬟ • 㠀༢ㄪ䛺Ḟ 䜢⿵᏶ MI䛜᭷⏝䛺≧ἣ䠄Dmitrienko et al, 2005䠅䠖 ⿵᏶䝰䝕䝹䠖Ḟ ್䜢⿵᏶䛩䜛䛯䜑䛾⤫ィ䝰䝕䝹ゎᯒ䝰䝕䝹䠖ከ㔜⿵᏶䛥䜜䛯᏶඲䝕䞊䝍䜢⏝䛔䛶ゎᯒ䛩䜛䛯䜑䛾 ⤫ィ䝰䝕䝹 Rubin䠄1978,1987䠅䛻䜘䛳䛶ᥦ᱌䛥䜜䛯᪉ἲ Ḟ 䝯䜹䝙䝈䝮䛜MAR䛷䛒䜜䜀䠈MAR䛻ᇶ䛵䛟MI䛾ゎᯒ(୺ゎᯒ)䛿ጇᙜ 」ᩘᅇ䛾⿵᏶䜢⾜䛖䛣䛸䛷䠈Ḟ ್䛾⿵᏶䛻ᑐ䛧䛶୙☜ᐇᛶ䜢⪃៖ MI䛻䛚䛡䜛ゎᯒ䝰䝕䝹䛸⿵᏶䝰䝕䝹䛜ᑬᗘ䝧䞊䝇䛾䝰䝕䝹䛸ྠ䛨䛺䜙䜀䠈 MI䛾⤖ᯝ䛿ᑬᗘ䝧䞊䝇䛾⤖ᯝ䛸㢮ఝ䠊䠄Mallinckrodt䠈2013䠅 • • • • • • ከ㔜⿵᏶䠄Multiple Imputation䠖MI䠅䠖䝕䞊䝍䛾䝕䞊䝍ᩘ 8 䠖 ᶆ‽ṇつศᕸ䛛䜙䝃䞁䝥䝸䞁䜾䠖⿕㦂⪅䜢⾲䛩㆑ูኚᩘ 䜢௨ୗ䛾ᘧ䛷⏕ᡂ䛥䜜䜛್䛷⿵᏶ 䛿 ಶ䛾஫䛔䛻⊂❧䛺ᶆ‽ṇつ☜⋡ኚᩘ䛾䝧䜽䝖䝹䛿䝁䝺䝇䜻䞊ศゎ䛿ほ䛥䜜䛶䛔䜛 3. 1䠈2 䜢Mᅇ䠄⿵᏶ᅇᩘ䠅⧞䜚㏉䛩䠊 2. Ḟ ᅇᖐಀᩘ 䠖 ศᩓ 䛻䜘䜚ᚓ䜙䜜䜛ୖ୕ゅ⾜ิ MI䛻䛚䛡䜛༢ㄪᅇᖐ䛾ᴫ␎ 6 SAS/STAT 9.2䠈SAS/STAT 9.22䠈SAS/STAT 9.3 ༢ㄪཪ䛿㠀༢ㄪ䛺Ḟ 䝟䝍䞊䞁䜢᝿ᐃ Proc MI䛻䛚䛡䜛⿵᏶᪉ἲ (Yuan, 2011) 1. 䝟䝷䝯䞊䝍䛾஦ᚋศᕸ䛛䜙ୗグ䜢䝃䞁䝥䝸䞁䜾 • • SAS䛻䜘䜛MI䛾ᐇ⾜

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-4 4- • • • • 䛣䛾䛸䛝䠈 ⿵᏶㛫ศᩓ ᖹᆒ⿵᏶ෆศᩓ 11 9 ಶ䚻䛾䝟䝷䝯䞊䝍䛻䛿䠈₞㏆ṇつᛶ䜢௬ᐃ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛿௨ୗ䛾ศᕸ䛻ᚑ䛖䠊㛵ᚰ䛾䛒䜛 ḟඖ䛾䝟䝷䝯䞊䝍䞉䝧䜽䝖䝹 ⿵᏶䛤䛸䛻䜢᥎ᐃ → ᅇ┠䛾⿵᏶䛾᥎ᐃ್ Mಶ䠄⿵᏶ᅇᩘ䠅䛾᏶඲䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛛䜙᥎ᐃ䛥䜜䜛䝟䝷䝯䞊䝍 MI䛾ᴫ␎䠄Rubin, 1987䠅 ๭ྜ䠄0~1䠅䠖⿵᏶ᅇᩘ 䠖Ḟ 10 ๭ྜ䛷䠈⿵᏶ᅇᩘ䜢10ᅇ䛸䛧䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䜢ᐇ᪋ 12 – 100㽢Ḟ ๭ྜ䛾⿵᏶ᅇᩘ䜢᥎ዡ䠊䛯䛰䛧䝕䞊䝍ゎᯒ䛷䛿䠈100ᅇ䠋 500ᅇ䜢฼⏝䛧䛶䛔䜛䠊 • White et al. (2011) – MCMC䛻䜘䜛⿵᏶䜢⾜䛖ሙྜ䛿䠈100䡚1000ᅇ䛾⿵᏶䛜ᚲせ䠊 • Royston & White (2011) – 40%௨ୗ䛾Ḟ • Siddiqui(2011) – 10䡚30%䛾Ḟ 䛷䠈᳨ฟຊ䛾పୗ䜢1䠂ᮍ‶䛻䛧䛯䛔ሙྜ䛿䠈20ᅇ௨ୖ䛾⿵᏶䜢᥎ዡ䠊 • Graham et al. (2007) – ᥎ᐃຠ⋡䛾ほⅬ䛷䠈3䡚5ᅇ䛷䜒༑ศ䛸䛧䛶䛔䜛䠊 • Rubin(1978, 1987, 1996) ⿵᏶ᅇᩘ䛻㛵䛩䜛ㅖ✀䛾㆟ㄽ p್䛿䠈䛻ᑐ䛩䜛F᳨ᐃ • ₞㏆⌮ㄽ䛻ᇶ䛵䛟᥎ 䛿 ᶆᮏ䝃䜲䝈䛸⿵᏶ᅇᩘ 䛻౫Ꮡ䛩䜛䠊 – 䜢฼⏝ 䛾₞㏆ṇつᛶ䛛䜙䠈௨ୗ䛾᳨ᐃ⤫ィ㔞䜢ᵓᡂ䛷䛝䜛䠊 • Li et al. (1991)䛻䜘䜛Fศᕸ䛻ᇶ䛵䛟᥎ • MI䛾ᴫ␎䠄Rubin, 1987䠅

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-4 5- ᳨ฟຊ 䠖 ᢞ୚⩌䛤䛸䛾༢ㄪᅇᖐ䝰䝕䝹䠖 5ᅇ 䠖 ඹศᩓศᯒ 䠖 MAR䠈MNAR䛸䜒䛻䠈MMRM䛸䜋䛸䜣䛹ྠ䛨⤖ᯝ ⿵᏶ᅇᩘ MMRM䛾᳨ฟຊ 90.40 MAR ⿵᏶ᅇᩘ 15 MMRM䛾᳨ฟຊ 90.53 MNAR 13 䠖 ᢞ୚⩌䛤䛸䛾༢ㄪᅇᖐ䝰䝕䝹䠖 100ᅇ 䠖 ඹศᩓศᯒ 䠖 MCAR+MAR䠈MCAR+MNAR䛸䜒䛻䠈MMRM䜘䜚4䡚5䠂 ᳨ฟຊ䛜ຎ䜛⤖ᯝ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠈᳨ฟຊ䠅 – ⿵᏶䝰䝕䝹 – ⿵᏶ᅇᩘ – ゎᯒ᪉ἲ – ⤖ᯝ • ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠄ᶓᒣ䜙䠈2015䠅 – ⿵᏶䝰䝕䝹 – ⿵᏶ᅇᩘ – ゎᯒ᪉ἲ – ⤖ᯝ • 䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠄ᅵᒃ䜙䠈2014䠅䛣䜜䜎䛷䛾᳨ウ ᥎ᐃ್ ⿵᏶ᅇᩘ MAR MMRM ⿵᏶ᅇᩘ MNAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠈᥎ᐃ್䠅 – ᫬Ⅼ4䛾⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛᳨ฟຊ䠈᥎ᐃ್䠈ᶆ‽ㄗᕪ䠈᥎ᐃຠ⋡ • ホ౯㡯┠ • 5䠈10䠈20䠈50䠈100䠈200䠈500䠈1000䠈1500䛾9Ỉ‽ – ⿵᏶ᅇᩘ 16 MMRM 14 • ᫬Ⅼ4䜢ᛂ⟅䠈ᢞ୚⩌䜢ㄝ᫂ኚᩘ䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䜢ඹኚ㔞䛸䛧䛯ANCOVA • ௚䛾ඹኚ㔞䛿䛺䛧 – ゎᯒ䝰䝕䝹 • ⩌䛤䛸䛾༢ㄪᅇᖐ䝰䝕䝹䠄REG䠅 • ㄝ᫂ኚᩘ䛿䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䛸ྛ᫬Ⅼ䛾䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䛛䜙䛾ኚ໬㔞 – ⿵᏶䝰䝕䝹 • ゎᯒ᪉ἲ ⿵᏶ᅇᩘ䜢ቑ䜔䛧䛯ሙྜ䛾MI䛾᥎ ᛶ⬟䛾ホ౯䜢⾜䛖䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁

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-4 6- ᶆ‽ㄗᕪ ᳨ฟຊ MMRM ⿵᏶ᅇᩘ MNAR ⿵᏶ᅇᩘ MMRM䛾᳨ฟຊ 81.99 MCAR䠇MAR 17 MMRM ⿵᏶ᅇᩘ 19 MMRM䛾᳨ฟຊ 79.37 MCAR䠇MNAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠈᳨ฟຊ䠅 ͤྛ䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛷ィ⟬䛥䜜䜛SE䛾䝪䝑䜽䝇䝥䝻䝑䝖 ⿵᏶ᅇᩘ MAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠈ᶆ‽ㄗᕪ䠅 0.912 0.917 ᥎ᐃ್䛾SD 0.911 0.898 0.904 ᥎ᐃ್䛾SD 0.894 0.909 0.909 20 0.906 0.921 0.923 20 0.921 0.904 0.920 0.904 0.919 0.920 200 0.893 0.908 0.893 0.908 0.908 100 0.892 0.907 0.908 200 MI䠖⿵᏶ᅇᩘ 0.908 50 0.905 0.920 100 MI䠖⿵᏶ᅇᩘ 0.922 50 0.892 0.907 0.907 500 0.904 0.919 0.920 500 0.892 0.907 0.907 1000 0.904 0.919 0.920 1000 0.892 0.907 0.907 1500 0.904 0.918 0.920 1500 ⿵᏶ᅇᩘ MCAR䠇MAR MMRM ⿵᏶ᅇᩘ MCAR䠇MNAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠈᥎ᐃ್䠅 0.914 0.917 0.909 SE䛾ᖹᆒ್ SE䛾୰ኸ್ 10 5 • MNAR 0.927 0.923 0.930 0.921 10 5 SE䛾ᖹᆒ್ • MAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠈ᶆ‽ㄗᕪ2䠅 SE䛾୰ኸ್ ᥎ᐃ್ 20 MMRM 18 0.897 0.902 0.903 MMRM 0.908 0.913 0.914 MMRM

55.

MMRM 䠖Ḟ ๭ྜ䠄0~1䠅 91 94 97 100 97 99 99 100 3 5 10 䌲 77 0.3 91 0.1 Ḟ 100 95 91 86 67 0.5 100 93 88 81 59 0.7 䝕䞊䝍䛾๭ྜ 100 92 85 77 53 0.9 ๭ྜ䛾⤌䜏ྜ䜟䛫䛻䛚䛡䜛₞㏆᥎ᐃຠ⋡㽢100䠄Siddiqui, 2011䠅 1 ⿵᏶ᅇᩘ䛸Ḟ MMRM 21 23 – ⿵᏶ᅇᩘ䛜ቑ䛘䜛䛸䠈᥎ᐃ್䛾䝞䝷䛴䛝䠄ศᩓ䠅䛜䛹䛖䛺䜛䛛䜢⾲䛩䠊 – ᥎ᐃຠ⋡䛾ほⅬ䛷䛿䠈⿵᏶ᅇᩘ䛿 ⛬ᗘ䛷༑ศ䠛䠖⿵᏶ᅇᩘ • Rubin(1987)䛻䜘䜛₞㏆᥎ᐃຠ⋡ ⿵᏶ᅇᩘ MCAR䠇MNAR ᥎ᐃຠ⋡䛾᳨ウ ͤྛ䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛷ィ⟬䛥䜜䜛SE䛾䝪䝑䜽䝇䝥䝻䝑䝖 ⿵᏶ᅇᩘ MCAR䠇MAR ᶆ‽ㄗᕪ 0.365 0.362 0.367 ᥎ᐃ್䛾SD 0.358 0.365 0.368 20 0.362 0.372 0.359 0.370 0.358 0.369 0.371 200 0.355 0.363 0.354 0.363 0.365 100 0.353 0.363 0.364 200 MI䠖⿵᏶ᅇᩘ 0.365 50 0.360 0.371 100 MI䠖⿵᏶ᅇᩘ 0.373 50 0.353 0.363 0.364 500 0.358 0.370 0.371 500 0.353 0.362 0.364 1000 0.358 0.370 0.371 1000 0.353 0.362 0.364 1500 0.358 0.370 0.371 1500 ⿵᏶ᅇᩘ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 Rubin ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䛾MI䛻 ᑐ䛩䜛MMRM䛾᥎ᐃຠ⋡䛿 ᥎ᐃ್䛾SD䠖0.988 SE䛾ᖹᆒ್䠖1.009 MNAR 22 0.349 0.344 0.345 MMRM 0.353 0.349 0.350 MMRM ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䜢䌲䛸ぢ೴䛧䛶䠈᥎ᐃ್䛾SD䛻ᇶ䛵䛝᥎ᐃຠ⋡䜢ィ⟬䛧䛯䠊 Rubin䛾᥎ᐃຠ⋡䛾⟬ฟ䛻⏝䛔䜛Ḟ ๭ྜ䛿䠈᫬Ⅼ4䛷䛾⩌ᖹᆒ 0.15 䜢฼ ⏝䛧䛯䠊 24 ⿵᏶ᅇᩘ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 Rubin ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䛾MI䛻 ᑐ䛩䜛MMRM䛾᥎ᐃຠ⋡䛿 ᥎ᐃ್䛾SD䠖0.990 SE䛾ᖹᆒ್䠖1.027 MAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁1⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠈᥎ᐃຠ⋡䠅 0.370 0.364 0.377 0.365 SE䛾ᖹᆒ್ 10 5 SE䛾୰ኸ್ • • 0.375 0.372 • MCAR䠇MNAR 0.375 0.377 0.371 0.385 0.373 SE䛾ᖹᆒ್ SE䛾୰ኸ್ ᥎ᐃ್䛾SD 10 5 20 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠈ᶆ‽ㄗᕪ2䠅 • MCAR䠇MAR ᥎ᐃຠ⋡ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠈ᶆ‽ㄗᕪ䠅 ᥎ᐃຠ⋡ -4 7-

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-4 8- • • • • • ᥎ᐃຠ⋡ • 27 – MMRM䛾⤖ᯝ䛻ẚ䜉䛶䠈α䜶䝷䞊䜒ྡ⩏Ỉ‽䛛䜙ⱝᖸ㞳䜜䛶ᑠ䛥䛔್ – MI䛾ಖᏲⓗ䛺⤖ᯝ䜢♧䛧䛯ㄽᩥ䜒䛒䜛䠄Kim, 2004; Kim et al., 2006; Siddiqui, 2011䠅䠊 SE䜢㐣኱᥎ᐃ䛧䛶䛔䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䠊 – ⿵᏶ᅇᩘ䜢ቑ䜔䛫䜀䠈䛒䜛⛬ᗘ䛿᳨ฟຊ䛜ቑຍ䛧䛯䠊 – 䛧䛛䛧䠈៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䛷䛿䠈MMRM䛻䛿㏣䛔䛴䛛䛺䛛䛳䛯䠊 • • • • • • • ⿵᏶ᅇᩘ䛜༑ศ䛷䛒䜜䜀䠈MMRM䛸ྠᵝ䛾⤖ᯝ䜢୚䛘䜛䠊䞉䞉䞉䛿䛪䛰䛜䠈௒ᅇ䛾᳨ウ䛾⤖ᯝ䠈䝕䞊䝍䛻䜘䛳䛶MMRM䜘䜚ಖᏲⓗ䛸䛺䜛 ሙ㠃䛜䛒䜛䛣䛸䛜♧၀䛥䜜䛯䠊 – 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛾ィ⟬್䛿䠈Rubin(1987)䛾ィ⟬ᘧ䛻䜋䜌ྜ⮴䛧䛯䠊 – ᥎ᐃຠ⋡䛾ほⅬ䛷䛿䠈⿵᏶ᅇᩘ䛿10ᅇ⛬ᗘ䛷༑ศ䛛䜒䛧䜜䛺䛔䠊 28 Dmitrienko, A., Molenberghs, G., Chuang-Stein, C. & Offen, W. W. (2005). Analysis of clinical trials using SAS: A practical guide. SAS Institute. Graham, J. W., Olchowski, A. E. & Gilreath, T. D. (2007). How many imputations are really needed? Some practical clarifications of multiple imputation theory. Prevention Science, 8, 206-213. Kim, J. K. (2004). Finite sample properties of multiple imputation estimators. The Annals of Statistics. 32(2), 766-783. Kim, J. K., Brick, J. M., Fuller, W. A. & Kalton, G. (2006). On the bias of the multipleimputation variance estimator in survery sampling. J. R. Statist. Soc. B. 68(3), 509-521. Li, K. H., Raghunathan, T. E. & Rubin, D. B. (1991). Large-sample significance levels from multiply imputed data using moment-based statistics and an F reference distribution. Journal of the American Statistical Association. 86(416), 1065-1073. Little, R. J. (1993). Pattern-mixture models for multivariate incomplete data. Journal of the American Statistical Association. 88(421), 125-134. Little, R. J. (1994). A class of pattern-mixture models for normal incomplete data. Biometrika. 81(3), 471-483. Little, R. J. (1995). Modeling the drop-out mechanism in repeated-measures studies. Journal of the American Statistical Association. 90(431), 1112-1121. ཧ⪃ᩥ⊩ 26 – 䛔䛪䜜䛾䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䞉䝕䞊䝍䛷䜒䠈⿵᏶ᅇᩘ䛾ቑຍ䛻క䛳䛶᳨ฟຊ 䛜ቑຍ䛧䛯䠄SE䛾ᖹᆒ್䛜ᑠ䛥䛟䛺䛳䛯䠅䠊 – 䛯䛰䛧䠈⿵᏶ᅇᩘ䛜100ᅇ䜢㉸䛘䜛䛸䠈᳨ฟຊ䛜㢌ᡴ䛱䛩䜛䜘䛖䛻ぢ䛘䛯䠊 – SE䛾ศᕸ䜒䠈⿵᏶ᅇᩘ100ᅇ䛾䛒䛯䜚䛛䜙䜋䜌ྠᵝ䛸⪃䛘䜙䜜䛯䠊 • 䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠄MAR䠅䛷䛿䠈90.34䠄100ᅇ䠅䛻ᑐ䛧䛶89.02䠄5ᅇ䠅 • ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠄MCAR䠇MAR䠅䛷䛿䠈77.94䠄100ᅇ䠅䛻ᑐ䛧䛶67.74䠄5ᅇ䠅 – ᑡ䛺䛔⿵᏶ᅇᩘ䛷䛿䠈᳨ฟຊ䛜పୗ䛜♧၀䛥䜜䛯䠊 • ⿵᏶ᅇᩘ䛸᳨ฟຊ 䜢୚䛘䜛䛣䛸䛜▱䜙䜜䛶䛔䜛䝯䜹䝙䝈䝮䛜MAR䛺䜙䜀䠈MI䛿ጇᙜ䛺᥎ ⤖ᯝ䛾䜎䛸䜑 • ⿵᏶ᅇᩘ䛸᥎ᐃຠ⋡ – ᳨ウ䛧䛯⠊ᅖ䛷䛿䠈៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠄MCAR䠇MNAR䠅䛻ᑐ䛧䛶ⱝᖸ䛾䝞䜲䜰䝇䛜ㄆ䜑䜙䜜䛯䜒䛾䛾䠈MNAR䛷䜒኱䛝䛺ၥ㢟䛿䛺䛥䛭䛖䛷䛒䛳䛯䠊 Ḟ 䛚䜟䜚䛻 ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䜢䌲䛸ぢ೴䛧䛶䠈᥎ᐃ್䛾SD䛻ᇶ䛵䛝᥎ᐃຠ⋡䜢ィ⟬䛧䛯䠊 Rubin䛾᥎ᐃຠ⋡䛾⟬ฟ䛻⏝䛔䜛Ḟ ๭ྜ䛿䠈᫬Ⅼ4䛷䛾⩌ᖹᆒ 0.41 䜢฼ ⏝䛧䛯䠊 25 ⿵᏶ᅇᩘ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 ⿵᏶ᅇᩘ Rubin ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䛾MI䛻 ᑐ䛩䜛MMRM䛾᥎ᐃຠ⋡䛿 ᥎ᐃ್䛾SD䠖1.024 SE䛾ᖹᆒ್䠖1.113 MCAR䠇MNAR Rubin ⿵᏶ᅇᩘ1500ᅇ䛾MI䛻 ᑐ䛩䜛MMRM䛾᥎ᐃຠ⋡䛿 ᥎ᐃ್䛾SD䠖1.029 SE䛾ᖹᆒ್䠖1.124 MCAR䠇MAR 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁1⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠈᥎ᐃຠ⋡䠅 ᥎ᐃຠ⋡

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-4 9- • • • • • • • • ཧ⪃ᩥ⊩ 29 䛤Ύ⫈䛒䜚䛜䛸䛖䛤䛦䛔䜎䛧䛯 31 Mallinckrodt, C. H. (2013). Preventing and treating missing data in longitudinal clinical trials: a practical guide. Cambridge University Press. National Research Council (2010). The Prevention and Treatment of Missing Data in Clinical Trials. Washington, DC: The National Academies Press. Rubin, D. B. (1978). Multiple Imputation in sample surveys- A phenomenological Bayesian approach to nonresponse. Imputation and Editing of Faulty or Missing Survey Data. Washington, DC:U.S. Department of Commerce. Rubin, D. B. (1987). Multiple imputation for nonresponse in surveys. John Wiley & Sons. Rubin, D. B. (1996). Multiple imputation after 18+ years. Journal of the American Statistical Association. 91(434), 473-489. Ratitch, B., O’Kelly, M. & Tosiello, R. (2013). Missing data in clinical trials: from clinical assumptions to statistical analysis using pattern mixture models. Pharmaceutical statistics. 12(6), 337-347. Royston, P. & White, I. R. (2011). Multiple imputaion by chained equations (MICE): Implementation in Stata. Journal of Statistical Software. 45(4), 1-19. Siddiqui, O. (2011). MMRM versus MI in dealing with missing data – a comparison based on 25 NDA data sets. Journal of Biopharmaceutical Statistics. 21, 423-436. • • • • • ཧ⪃ᩥ⊩ 30 Thijs, H., Molenberghs, G., Michiels, B., Verbeke, G. & Curran, D. (2002). Strategies to fit pattern̺ mixture models. Biostatistics. 3(2), 245-265. Yuan, Y. (2011). Multiple imputation using SAS software. Journal of Statistical Software. 45(6), 1-25. White, I. R., Royston, P. & Wood, A. M. (2011). Multiple imputation using chained equations: issues and guidance for practice. Statistics in medicine. 30(4), 377-399. ᅵᒃṇ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗䠈㥖ᔘᘯ䠈㧘ᶫᩥ༤䠈⦖⏣ᡂẎ䠈⸨ཎṇ࿴䠈 ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈ᶓᒣ㞝୍. (2014). Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛⥲ྜⓗ䛺ឤᗘศᯒ䛸୺ゎᯒ䛾㑅 ᢥ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟. ᶓᒣ㞝୍ 䠈ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗. (2015). 䛆᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛇 ⮫ ᗋヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶䠉⤫ィᡭἲ䞉 estimand䛸ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮䠉 (7)ᯫ✵䛾஦౛2 䠄୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ䞉౛ᩘタィ䞉䝕䞊䝍䛾Ⓨ⏕᪉ἲ䠅

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【企画セッション】欠測のあるデータに対する主解析の検討 (3)Proc GEEによるwGEE法を用いた連続量経時データの解析駒嵜弘 1)2)� 土居正明 1)3)� 横山雄一 1)4)� 鵜飼裕之 1)5)� 藤原正和 1)6) 1) 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム，2) マルホ製薬株式会社,，3) 東レ株式会社， 4) 持田製薬株式会社，5) 日本ベーリンガーインゲルハイム株式会社， 6) 塩野義製薬株式会社 Continuous longitudinal data analysis by wGEE using Proc GEE. Hiroshi Komazaki1)2), Masaaki Doi1)3), Yuichi Yokoyama1)4), Hiroyuki Ugai1)5), Masakazu Fujiwara1)6) 1) The team for statistical analysis of data analysis with missing data, task force 4, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, 2) Maruho Co, Ltd., 3) Toray Industries, Inc., 4) Mochida Pharmaceutical Co., Ltd., 5) Nippon Boehringer Ingelheim Co., Ltd., 6) Shionogi & Co., Ltd. 要旨 Efficacy を主要な estimand とし，欠測メカニズムが MAR である連続量経時データに対する主解析の候補として，Mallinckrodt (2013)では MMRM，MI，wGEE が挙げられた．土居ら(2014)や横山ら(2015)のシミュレーション結果では，wGEE の α エラーはインフレしており，検出力は MMRM や MI より劣っていた．しかし，原因は明確には判明しておらず，十分な性能評価ができているとはいえない．また，土居ら(2014)や横山ら (2015)では，wGEE の解析は missingdata.org.uk で公開されているマクロを用いたが，SAS 9.4 より Proc GEE が評価版で使用可能となった．以上を受けて，本発表では wGEE の Proc GEE での実行方法を確認し，使用上の注意を述べると共に，土居ら(2014)や横山ら(2015)で解析したシミュレーションデータに対して再度解析を行い，wGEE のより詳細な性能評価を行った．キーワード：Proc GEE，wGEE，IPW，モデルの誤特定，MAR，欠測のあるデータの解析，Observation Specific， Subject Specific 1. はじめに 1.1 背景と目的応答変数が経時的に測定される臨床試験において，データの欠測は大変よく起こる問題である．欠測メカニズム等により統計手法の妥当性や結果に入りうるバイアス等が変わりうるため，解析手法を慎重に選択することは極めて重要である．Mallinckrodt (2013)では，主要な estimand を efficacy とし，応答変数を連続量， -5 0-

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欠測メカニズムを MAR と仮定した慢性疾患の臨床試験に対する主解析の候補として MMRM，MI，wGEE の 3 種類が提案された．土居ら(2014)，横山ら(2015)は，これら 3 種類の手法についてシミュレーションデータを用いて比較したところ，対象としたシミュレーションデータに対しては，wGEE の性能は 3 種類の中で最も劣っていた．しかし，各手法の性能の違いの原因は十分に特定できておらず，十分な性能評価がなされたとは言い難い状況である．また，土居ら(2014)，横山ら(2015)では，wGEE の解析は missingdata.org.uk に公開されている WGEE マクロを加工して使用していたが，SAS 9.4 より， Proc GEE の評価版が使用可能となった． WGEE マクロでは，重みの設定方法として，1 被験者に 1 種類の重みを指定する Subject Specific (SS)な重みのみ使用可能であったが，Proc GEE では症例・時点ごとに別々の重みを与える Observation Specific (OS)な重みも使用可能となった．なお，Preisser et al. (2002)によると，2 値データに対しては SS より OS の性能がよいことが示唆されており，連続量に対する OS の評価も重要であると考えられる．そこで，本論文では(1)Proc GEE を用いた wGEE の実行方法を概説する，と共に，(2)土居ら(2014)，横山ら(2015)で作成したシミュレーションデータに対して，Proc GEE を用いた解析を行い，wGEE のより詳細な性能評価を行う． 1.2 記号・用語の準備以下， 𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖) を被験者番号，𝑗𝑗𝑗𝑗(𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗𝑗𝑗)を時点とする．なお，𝑗𝑗𝑗𝑗 は計画された測定時点数であり，実際に測定された時点数と必ずしも一致しないものとする．ここで，被験者 𝑖𝑖𝑖𝑖 の時点 𝑗𝑗𝑗𝑗 での応答変数を 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 とし， 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 (𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )′ とする．さらに，𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 のうち，観測されたものを集めたベクトルを𝒀𝒀𝒀𝒀𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖𝑖𝑖 ，欠測したものを集めたベクトルを 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑖𝑖𝑖𝑖 とおく．また，𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 を欠測識別変数として，被験者𝑖𝑖𝑖𝑖の時点 𝑗𝑗𝑗𝑗 で応答変数 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 が観測された場合 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖，欠測した場合 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 0 とし， 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )′ とおく．ここで，(𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑖𝑖𝑖𝑖 )の同時分布に対して， 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝜽𝜽𝜽𝜽𝑖𝑖 𝝍𝝍𝝍𝝍) 𝑖𝑖 𝑓𝑓𝑓𝑓(𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝜽𝜽𝜽𝜽) ∙ 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝝍𝝍𝝍𝝍) の形に分解でき，𝜽𝜽𝜽𝜽𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖は分離していることを仮定する．また，右辺の𝑓𝑓𝑓𝑓(𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝜽𝜽𝜽𝜽)を応答変数モデル，𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑹𝑹𝑹𝑹𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝝍𝝍𝝍𝝍) を観測確率モデルと呼ぶ．次に，応答変数の 2 次までのモーメントを考える．まず，1 次のモーメントは 𝐸𝐸𝐸𝐸[𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 |𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 ] 𝑖𝑖 𝝁𝝁𝝁𝝁𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 (𝜇𝜇𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝜇𝜇𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )′とおき，𝑔𝑔𝑔𝑔𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ) 𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿′𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜷𝜷𝜷𝜷とおく（𝑿𝑿𝑿𝑿′𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 は薬剤の効果・共変量等を含むデザイン行列で，一般に投与後に得られる時間依存性共変量も含むものとする．𝑔𝑔𝑔𝑔はリンク関数）．次に，症例・時点ごとの 2 次のモーメントを 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 |𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ] 𝑖𝑖 𝜙𝜙𝜙𝜙 𝜙𝜙 𝜙𝜙𝜙𝜙(𝜇𝜇𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ) とおく（𝜙𝜙𝜙𝜙は scale パラメータ，𝜙𝜙𝜙𝜙は分散関数）． � また，本稿では欠測としては応答変数の欠測のみを扱い，欠測パターンは単調な欠測のみとする． 2. wGEE の概説 2.1 GEE の概説 wGEE の前に，GEE (Liang and Zeger, 1986; Zeger and Liang, 1986)の概説を行う．関数 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑆𝑆𝑆𝑆(𝜷𝜷𝜷𝜷) 𝑖𝑖 ∑ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝝏𝝏𝝏𝝏(𝝁𝝁𝝁𝝁𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 )′ 𝒐𝒐𝒐𝒐 −𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒐𝒐𝒐𝒐 (𝑽𝑽𝑽𝑽𝑖𝑖𝑖𝑖 ) (𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝝁𝝁𝝁𝝁𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 ) 𝝏𝝏𝝏𝝏𝜷𝜷𝜷𝜷 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏 を考える．ここで，𝝁𝝁𝝁𝝁𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝐸𝐸𝐸𝐸[𝒀𝒀𝒀𝒀𝒐𝒐𝒐𝒐 𝑖𝑖𝑖𝑖 |𝑿𝑿𝑿𝑿𝒐𝒐𝒐𝒐 𝑖𝑖𝑖𝑖 ]，𝑽𝑽𝑽𝑽𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝜙𝜙𝜙𝜙(𝑨𝑨𝑨𝑨𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑹𝑹𝑹𝑹𝒐𝒐𝒐𝒐 (𝜶𝜶𝜶𝜶)(𝑨𝑨𝑨𝑨𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝟐𝟐𝟐𝟐 であり，𝑨𝑨𝑨𝑨𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 は対角成分に分散関数を持つ対角行 ̂ ) 𝑖𝑖 𝟎𝟎𝟎𝟎 を列，𝑹𝑹𝑹𝑹𝒐𝒐𝒐𝒐 (𝜶𝜶𝜶𝜶)は作業相関行列と呼ばれる，𝒀𝒀𝒀𝒀𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 の相関構造を示す行列である．この状況で，推定方程式 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 Genralized Estimating Equation (GEE)，GEE によりパラメータ推定を行う方法を，GEE 法と呼ぶ．最尤法との違いは，分布の特定を完全には行わず，2 次のモーメントまでの特定とすることである．MMRM のように，応答変数のモデルを完全に特定した場合，真の分布と特定した分布が異なっていた場合に影響を受ける可能 -5 1-

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性がある．一方，GEE 法は，分布を完全に特定しないため，誤特定されづらいと考えられる．また，2 次のモーメント（特に相関構造）は解析時に特定する必要があるものの，ある種の条件のもとでは誤特定した場合でもパラメータ 𝜷𝜷𝜷𝜷 の一致推定が可能となる．𝜷𝜷𝜷𝜷の一致推定が可能となる十分条件については，Fitzmaurice et al.��の 3 章やその参考文献参照．なお，以上述べてきた性質は，欠測が発生しない，もしくは欠測メカニズムが MCAR の場合に成り立つことが保証されているものであり，欠測メカニズムが MAR の場合， 𝜷𝜷𝜷𝜷 の推定の一致性は一般には保証されない．この点を改良したものが，以下で述べる weighted Generalized Estimating Equation (wGEE)法である． 2.2 wGEE 法の概説 GEE 法における 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝜷𝜷𝜷𝜷𝑆𝑆 に対して，逆確率で重みをつけた推測を行う方法が wGEE 法である．本稿では PROC� GEE で実行可能な 2 種類の方法示す．1 種類目の OS (Observation Specific) weight を用いる方法(Robins et al., 1995)は， 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑆𝑆𝜷𝜷𝜷𝜷𝑆𝑆 = ∑ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝝏𝑖𝑖𝑖𝑖 ′ −𝑖𝑖 𝑽𝑽𝑽𝑽 𝑾𝑾𝑾𝑾𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝝏𝝏𝝏𝝏𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 𝝏𝝏𝝏𝝏𝜷𝜷𝜷𝜷 𝑖𝑖𝑖𝑖 1 1 ̂ ) = 𝟎𝟎𝟎𝟎 によりパラメータ推定を行う．なお，𝑽𝑽𝑽𝑽𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙𝜙𝜙𝜙𝜙𝜙𝜙2 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑆𝑆𝑹𝑹𝑹𝑹𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆2 で，𝑾𝑾𝑾𝑾𝑖𝑖𝑖𝑖 は重みを与を考え，推定方程式 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 (𝜷𝜷𝜷𝜷 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 える対角行列である．以下，重み行列について検討する．被験者 𝑖𝑖𝑖𝑖 の時点 𝑗𝑗𝑗𝑗 のデータ 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 が観測される確率の逆数を 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆os𝑆𝑆 = 𝑖𝑖 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 ,𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 とおき，これに 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 をかけたものを対角成分に並べた対角行列を重み行列 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋅ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑆𝑆 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ ) 𝑾𝑾𝑾𝑾𝑖𝑖𝑖𝑖 = ( 0 ⋯ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋅ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑆𝑆 𝑖𝑖 とする．条件付き観測確率 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑖𝑖 = 1, 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 を用いると， 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆os𝑆𝑆 = 𝜆𝜆𝜆𝜆 ⋯𝜆𝜆𝜆𝜆 とも表せる．次に，2 種類目の SS(Subject Specific) weight を用いる方法(Fitzmaurice et al., 1995)では， 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑆𝑆𝜷𝜷𝜷𝜷𝑆𝑆 = ∑ 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝑆𝑆 ⋅ 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖1 𝝏𝝏𝝏𝝏𝑆𝑆𝝏𝝏𝝏𝝏𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆′ 𝒐𝒐𝒐𝒐 −𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒐𝒐𝒐𝒐 𝑆𝑆𝑽𝑽𝑽𝑽𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 𝑆𝑆𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝝏𝝏𝝏𝝏𝒐𝒐𝒐𝒐𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 𝝏𝝏𝝏𝝏𝜷𝜷𝜷𝜷 ̂ ) = 𝟎𝟎𝟎𝟎 によりパラメータ推定を行う．ここで，𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 を，被験者𝑖𝑖𝑖𝑖の最終観測時点の次を考え，推定方程式 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 (𝜷𝜷𝜷𝜷 の時点（最初の欠測時点，または計画された最終時点の次の時点）とおく．つまり， 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 = ∑𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + 1とおく．このとき，重み𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑆𝑆は 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑆𝑆 = 1 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0, 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 1 { 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑆𝑆𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆 である．なお，この式を変形すると， 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑆𝑆 = 1 𝑆𝑆1 − 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑆𝑆𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 −𝑖𝑖 … 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 { 1 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 -5 2- � � � 𝑆𝑆𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆𝑆 𝑆𝑆𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑛𝑛𝑛𝑛 + 1𝑆𝑆 𝑆𝑆𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆𝑆 𝑆𝑆𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑛𝑛𝑛𝑛 + 1𝑆𝑆

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となる．重みの導出の詳細は，Appendix 1 で述べる．wGEE に基づく推定では，重みの部分の確率が正しく特定されている場合，パラメータ推定の一致性が保証される(Preisser et. al., 2002)ため，重みのモデル化は大変重要である．ここで，𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 のモデルとしてロジスティックモデルが実用上よく用いられるものの，理論的に唯一もしくは最善のもの，というわけではないことに注意が必要である．後ほど検討する慢性疼痛シミュレーションデータは，ロジスティックモデルでは正しく特定できないデータである． 2.3 SAS での実行方法 Proc GEE を用いた wGEE 法による推定を考える．重みは OS，SS 共に指定可能である．一方，Proc GENMOD を用いても，SS の場合や OS で相関構造が独立な場合など，一部の場合で wGEE 法による解析が可能である．土居ら(2014)，横山ら(2015)では missingdata.org.uk で公開されている%WGEE マクロを用いたが，%WGEE マクロは Proc GENMOD を用いており，重みは SS のみ指定可能である．本論文では OS と SS の比較も行うため，以下 Proc GEE による解析のみを取り扱う．Proc GEE による 𝜷𝜷𝜷𝜷 の推定手順は以下の通りである． 1) 2) 3) 観測確率 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 に対して，ロジスティックモデルlogit(𝜆𝜆𝜆𝜆𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝒁𝒁𝒁𝒁′𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜸𝜸𝜸𝜸 を当てはめ，𝛄𝛄𝛄𝛄 を推定し，それを用いて 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 を時点ごとに推定する．なお，𝒁𝒁𝒁𝒁𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 は𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 の一部からなるデザイン行列である．推定された𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 を用いて 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜), 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜)（のどちらか）を推定し，重みを求める． ̂ ) = 𝟎𝟎𝟎𝟎 を解き，パラメータ推定値 𝜷𝜷𝜷𝜷 ̂ を求める． wGEE 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑤𝑤𝑤𝑤 (𝜷𝜷𝜷𝜷 なお，Proc GENMOD を用いる場合，1), 2)の部分は解析者が別途実行する必要がある． 3. Proc GEE による wGEE の実行 3.1 サンプルデータうつ病を想定したシミュレーションデータを解析する．HAM-D スコアを調査し，時点 4 でのベースライン値からの変化量を主要評価項目とする．まず，時系列プロットと，時点ごとの平均・標準偏差・症例数を図 1，表 1 に示す．図 1. 群ごとの HAM-D スコアの推移（平均±SD）なお，主要評価項目は HAM-D スコアのベースライン値からの変化量であるため，表 2 のような SAS データセットを構成した．表 1.� 時点ごとの症例数ベースライン時点 1 時点 2 時点 3 時点 4 実薬群 100 93 89 84 83 プラセボ群 100 90 87 85 80 � -5 3-

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表 2. サンプルデータセット（3 症例分）変数名：意味は以下の通りである．・�id：被験者番号・�trt：投与群 (1=実薬, 2=プラセボ) ・�time：時点 (0～4) ・�x0：HAM-D スコアのベースライン値・�val：HAM-D スコアのベースライン値からの変化量・�prevval：1 時点前の val の値 3.2 サンプルプログラム上記サンプルデータの解析プログラムを以下に示す． PROC � � GEE DATA = data PLOTS = HISTOGRAM; � CLASS id trt time ; � MISSMODEL prevval x0 trt time trt*prevval / � MODEL val x0 trt time trt*time DIST = NOR ;� *応答変数モデル; REPEATED = SUBJECT = id / / WITHIN = time TYPE = OBSLEVEL; CORR = CS *観測確率モデル; MAXITER=1000; RUN; 各ステートメントの概略は以下の通りである．・�PROC GEE ステートメント  PLOTS：図の出力（HISTOGRAM：重みのヒストグラムを出力）・�MISSMODEL ステートメント：観測確率モデル（ロジスティックモデル）の共変量などの指定  TYPE：重みの指定(OBSLEVEL：OS, SUBLEBEL：SS) ・�MODEL ステートメント：応答変数モデルの共変量・リンク関数などの指定 -5 4-

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・�REPEATED ステートメント：作業相関行列などの指定  CORR：作業相関行列  MAXITER：繰り返し計算の回数なお，LSMEANS ステートメントは存在せず，群間差の検討は応答変数モデルの表から行う．その際，検定は𝑧𝑧𝑧𝑧検定である． 3.3 計算が正常に終了したことの確認計算が正常に終了したかどうか考える際に，重要な点は以下の 2 点である． 1) ロジスティック回帰が正しく終了したか 2) 応答変数モデルが正しく収束したかまず 1)ロジスティック回帰が終了しなかった場合，ログにエラーが出力される．さらに，SAS アウトプット等にパラメータ推定値は出力されない．一方 2)応答変数モデルが正しく収束しなかった場合，ログに NOTE で収束しなかった旨が表示されるだけである．さらに，SAS アウトプット等に収束していない計算結果（パラメータ推定値）が表示されるため，極めて注意が必要である．なお，デフォルトの繰り返し回数は 50 回となっているが，3.2 節で示した REPEATED ステートメントの MAXITER オプションで繰り返し回数を増やすことができる．また，MAXWEIGHT オプションで，重みの閾値（最大値）を決定し，閾値を超えた場合は閾値を用いるようにすることや，CONVERGE オプションで収束基準を変更することも可能である． 3.4 計算結果計算結果の SAS アウトプットを表 3，図 2 に示す．表 3.� Proc GEE の出力（左：観測確率モデル，右：応答変数モデル） -5 5-

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図 2. Proc GEE の出力（重みのヒストグラム）時点 4 の群間差は，応答変数モデルの trt= 1の部分の出力から，点推定値-3.0721，標準誤差は 1.0386，95% 信頼区間は[-5.1077, -1.0365 ]であり，𝑧𝑧𝑧𝑧検定による 𝑝𝑝𝑝𝑝値は 0.0031 であった． 3.5 Proc GEE 使用上の注意点のまとめ Proc GEE を使用する際の注意点をまとめる．  データセットの仕様   欠測している時点のデータに対しても欠測値を保持する必要がある．なければ ERROR． 1 時点以上前の応答変数のデータを共変量に用いる際，共変量データを解析者が作成する．  ベースライン時の「1 時点以上前」の値には適当な数値（応答変数の値として妥当な数値なら何でもよい．0，1 の 2 値データで小数や 2 などは不適）を入れる．なければ ERROR．   全時点の応答変数のデータが欠測している症例が存在すると ERROR．計算が終了していることの確認  ロジスティック回帰の完全分離・準完全分離：ERROR（パラメータ推定値は算出されない）  対策はロジスティックモデルの共変量の調整．  観測確率モデルを正しく特定することが，パラメータ推定の一致性に重要であるため，安易にモデルを簡略化しすぎないような注意も必要．  応答変数モデルの計算が収束しない：NOTE にコメント．   MAXITER で繰り返し計算の回数を増やす．maxweight で重みの上限を決める，など．計画した時点での群間差の検討  LSMEANS ステートメントはない．  パラメータ推定値の表から判断．検定は 𝑧𝑧𝑧𝑧 検定． -5 6-

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4. 過去に検討したシミュレーションデータの再解析以下，土居ら(2014)，横山ら(2015)で検討したシミュレーションデータについて，再度検討を加える．データの詳細については，本セッションの発表(1)シンポジウムの概要の資料参照．なお，各データに対して 10,000 回分のデータセットを用い，解析結果の集計には計算がエラーなく終了したもののみを用いた． 4.1 うつ病データの解析 � うつ病を想定したシミュレーションデータ（αエラー算出時，検出力算出時）の完全データの平均構造を図 3 に，累積脱落確率の目安とした値を表 4 に示す．なお，欠測はロジスティック関数により発生させ，MAR と MNAR の 2 種類を考えた．本データは，MAR ならばロジスティックモデルで正しく特定・推定できる．図 3. うつ病データの完全データの平均構造（左：α エラー算出時，右：検出力算出時）表 4. 累積脱落確率の目安（両群共通）ベースライン時点 1 時点 2 時点 3 時点 4 0% 5% 10 % 13 % 15 % なお，MAXITER は 1,000 とした．エラー・収束状況を表 5 に示す．0.5～2%程度エラーが発生した．エラーの原因を特定するため，検出力算出時（表 5 の右表）の 1.02% (102 回)について Proc Logistic で解析したところ，全て準完全分離が検出された．また，応答変数モデルは全て収束した．次に，解析結果を表 6, 7 に示す．表 5. エラー・収束状況（左：α エラー算出時，右：検出力算出時） α エラー MAR MNAR エラー収束せずエラーなく (%) (%) 収束(%) OS 0.52 0.00 99.48 SS 0.52 0.00 99.48 OS 0.84 0.00 99.16 SS 0.84 0.00 99.16 重み検出力 MAR MNAR エラー収束せずエラーなく (%) (%) 収束(%) OS 1.02 0.00 98.98 SS 1.02 0.00 98.98 OS 1.79 0.00 98.21 SS 1.79 0.00 98.21 重み � � � � � � � � 表 6. Proc GEE によるうつ病データの解析結果（α エラー） -5 7-

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α エラー推定値の平均推定値の（%）（真値：0.00） SD OS 5.36 0.004 0.930 0.865 SS 10.30 0.008 1.174 1.378 OS 5.23 0.005 0.912 0.831 SS 9.62 0.001 1.139 1.297 重み MAR MNAR MSE 表 7. Proc GEE によるうつ病データの解析結果（検出力）検出力推定値の平均推定値の（%）（真値：-3.00） SD OS 89.85 -2.996 0.928 0.861 SS 82.09 -2.971 1.190 1.416 OS 89.83 -2.945 0.910 0.830 SS 82.46 -2.955 1.165 1.360 重み MAR MNAR MSE � OS と SS の比較を行う．OS は α エラーがほぼ 5%に抑えられているのに対して，SS は 9～10%にインフレしていた．また，検出力は OS が 90%弱に対して，SS が 82～83%であり，OS の方が検出力が高かった．さらに，SD・MSE も OS の方が小さかった．次に，OS の結果と，過去に行った解析結果を比較する． � 表 8. MAR の欠測のあるデータに対する過去の解析結果（土居ら, 2014）群間差に対する群間差の推定値 MSE の平均 90.40 0.8250 -2.9988 4.80 89.19 0.8397 -2.9984 11.12 69.31 2.3016 -2.9975 MAR α エラー（%）検出力（%） MMRM 4.79 MI wGEE(SS) 表 9. MNAR の欠測のあるデータに対する過去の解析結果（土居ら, 2014）群間差に対する群間差の推定値 MSE の平均 90.53 0.8055 -2.9688 4.70 89.16 0.8250 -2.9654 10.40 69.28 2.1840 -2.9678 MNAR α エラー（%）検出力（%） MMRM 4.84 MI wGEE(SS) � 今回の wGEE (OS)の検出力は MMRM・MI と同程度であり，MSE・推定値の平均もほぼ同じであった．以上より，全体的に，今回の wGEE（OS）の性能は MMRM と同程度と考えられる．なお，表 7 の wGEE(SS) の検出力と表 8 及び 9 の wGEE(SS)の検出力が大きく異なっている．この原因としては，表 8 及び 9 の算出の際に%WGEE マクロでは Proc GENMOD を用いており，重みを既知定数（真値）と扱っている(SAS/STAT 13.2 User’s Guide 参照)のに対し，表 7 の Proc GEE ではこの点の不確実性も考慮した方法を用いていることの影響が考えられる（Preisser, et al, 2002）． -5 8-

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4.2 慢性疼痛データの解析 � 慢性疼痛データの完全データの平均構造を図 4 に，累積脱落確率の目安を表 10 に示した．欠測は MCAR とロジスティック関数を用いた脱落とを混合させた，”MCAR+MAR”と”MCAR+MNAR”の 2 種類を考えた．本データは，観測確率をロジスティック関数で推定すると，モデルの誤特定となる．図 4� 慢性疼痛データの完全データの平均構造（左：α エラー算出時，右：検出力算出時）表 10. 累積脱落確率の目安群ベースライン時点 1 時点 2 時点 3 時点 4 実薬群 0% 20 % 26 % 30 % 34 % プラセボ群 0% 18 % 30 % 40 % 48 % 以下，解析結果を示す．まず，エラー・収束状況を表 11 に示す．エラーは発生しなかった．一方で，0.05% 未満であるが，OS で収束しないデータが存在した．これらのデータに対して，MAXWEIGHT=15 で再度解析したところ，全て収束したが，15 という値に設定根拠がないため，解析結果には含めなかった．また，MAXITER は，MCAR+MAR の場合は 250, MCAR+MNAR の場合は 1,000 とした．表 11. エラー・収束状況（左：α エラー算出時，右：検出力算出時）エラー� α エラー重み MCAR 収束せず� エラーなく� Power 重みエラー� 収束せず� エラーなく� (%) (%) 収束(%) (%) (%) 収束(%) OS 0.00 0.04 99.96 MCAR OS 0.00 0.02 99.98 & MAR SS 0.00 0.00 100.00 & MAR SS 0.00 0.00 100.00 MCAR OS 0.00 0.01 99.99 MCAR OS 0.00 0.01 99.99 & MNAR SS 0.00 0.00 100.00 & MNAR SS 0.00 0.00 100.00 � 次に，α エラーを表 12，検出力を表 13 に示した．OS と SS の比較を行う．α エラーは，共にインフレするものの，OS が 6%強に対して SS が 7～8%と，SS の方が大きくなった．また，検出力は OS の方が 2～3%高かった．バイアスは，SS の方がやや小さいものの，SD や MSE は SS の方が大きくなった． -5 9-

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表 12. Proc GEE による慢性疼痛データの解析結果（α エラー） α エラー推定値の平均推定値の（%）（真値：0.000） SD OS 6.31 0.060 0.367 0.138 &MAR SS 7.70 0.036 0.409 0.168 MCAR OS 6.04 0.067 0.355 0.131 &MNAR SS 7.23 0.047 0.384 0.150 α エラー重み MCAR MSE 表 13. Proc GEE による慢性疼痛データの解析結果（検出力）検出力推定値の平均推定値の（%）（真値：-1.000） SD OS 74.51 -0.953 0.375 0.143 &MAR SS 71.33 -0.965 0.417 0.175 MCAR OS 73.01 -0.917 0.367 0.141 &MNAR SS 70.77 -0.929 0.394 0.160 検出力重み MCAR MSE � 次に，過去の解析結果と OS の比較を行う．表 14. MCAR+MAR の欠測のあるデータに対する過去の解析結果（横山ら, 2015） MCAR MSE -1.0168 0.3526 0.1246 77.67 -1.0032 0.3580 0.1282 69.61 -1.0159 0.4474 0.2004 検出力（%） MMRM 4.98 81.99 MI 4.36 wGEE(SS) 7.29 +MAR 推定値の平均推定値の SD α エラー（%）（真値：-1.00）表 15. MCAR+MNAR の欠測のあるデータに対する過去の解析結果（横山ら, 2015） MCAR MSE -0.9696 0.3488 0.1226 74.88 -0.9536 0.3537 0.1273 69.19 -0.9601 0.4120 0.1713 検出力（%） MMRM 4.96 79.37 MI 4.31 wGEE(SS) 6.76 +MNAR 推定値の平均推定値の SD α エラー（%）（真値：-1.00） � α エラーは，過去に検討した wGEE(SS)に比較的近い値となった．検出力はややそれより高いものの，MI より少し劣り，MMRM よりは 6～8%劣る結果となった． 4.3 考察土居ら(2014)，横山ら(2015)で扱った 2 種類のデータを再度解析したが，この 2 種類のデータには表 16 に示したとおり相違点が多い．そのため，「(MAR のとき)観測確率モデルが正しく特定されたうつ病データ」 -6 0-

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と「観測確率モデルが誤特定された慢性疼痛データ」という違いは極めて重要であることが予想されるものの，他の相違点の影響も否定できないことを考慮しつつ解釈すべきである．表 16. 2 つのデータの相違点 ①うつ病 15%程度 35～50% ロジスティックモデルロジスティックモデルと MCAR の（MAR なら正しく特定可能）混合分布（正しい特定不可能）完全一致最初離れてプラセボが追いつく（図 3 の左）（図 4 の左）最初一致して途中から離れる初期に実薬群が大きく下がる（図 3 の右）（図 4 の右）欠測確率観測確率モデル時点ごとの ② 慢性疼痛（α エラー）群間差（検出力）今回のシミュレーションの結果から以下の可能性が示唆された．うつ病データはロジスティック回帰の準完全分離が発生した．これは，欠測確率が低いことが影響している可能性がある．一方で，慢性疼痛データでは，OS で応答変数モデルが収束しないことがあった．これは，欠測が多いため，重みの推定の際に極端に大きな重みが発生してしまい，その症例の影響が強くなりすぎたことが，収束に悪影響を与えた可能性が示唆された．MAXITER オプションや MAXWEIGHT オプションで収束が改善するため，収束しない場合はこれらを検討することが重要であろう．ただし，MAXWEIGHT オプションを指定した場合，観測確率の一致推定量とはならない可能性が高いため，パラメータ 𝜷𝜷𝜷𝜷 の推定の一致性に疑問が生じる可能性がある．使用に際しては十分な注意が必要である．次に，OS と SS の比較であるが，α エラー・検出力の観点から，両データ共に OS の方が優れた性能を示した．特に α エラーでは，SS は常に α エラーがインフレしていた反面，OS はごく稀に収束しないこともあり得たものの少なくとも収束する場合では，インフレしないもしくはインフレする程度が SS よりも小さかった．以上より，今回のようなデータの状況では OS の方が望ましいと考えられる．次に，OS が収束した場合をもとに，過去の解析結果の特に MMRM・MI との比較を考える．うつ病データではほぼ MMRM・MI と匹敵する性能が得られた．一方で，慢性疼痛データでは，α エラーの過去に行った wGEE(SS)よりは小さいものの，α エラーのインフレが起き，また検出力も MI より少し劣り，MMRM よりは 6～8%劣る結果となった．慢性疼痛データは観測確率モデルを誤特定しているため，その影響を受けた可能性がある．なお，今回のデータでは，MAR と MNAR（MCAR+MAR と MCAR+MNAR）の間には大きな違いは認められなかった. 5. まとめと今後の検討課題本稿では，wGEE 法について Proc GEE を用いて検討を行った．重みを OS にした場合，観測確率モデルが正しく特定できていれば，α エラーと検出力の観点から，MMRM と同程度の性能が示されることが示唆された．一方で，観測確率モデルの誤特定により，α エラーの増大と検出力の低下が示唆された．なお，今回の検討は限定的であり，以下の項目などに対して，より詳細な検討が必要である．  観測確率モデルの誤特定 -6 1-

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 Doubly Robust な方法で影響が緩和できないか．   (4) Vasteelandt の方法による Doubly Robus 推定量を用いた連続量経時データの解析，で検討シミュレーション条件のより詳細な設定  応答変数モデルの誤特定  例数の増加  実データによる解析  非単調な欠測にも使用できる方法の検討 [Appendix 1：OS・SS の重みの計算] 以下，OS, SS で定めた重みの導出を行う．まず，以下の式を示す． 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 ⋯ 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 )� � …① 証明は以下の通りである． 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = = = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) =⋯= 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 ⋯ 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 ⋯ 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 ⋯ 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) となる．次に，OS・SS の重みをそれぞれ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 で表す．まず，� OS について， 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 を示す．①を用いて計算すると， 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 R𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 0 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) � � = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) ⋅ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) ⋯ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) ⋅ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝒊𝒊𝒊𝒊 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝒊𝒊𝒊𝒊 ) � � � = 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 次に，SS の重みを求める．まず，②を示す. { Pr(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = (1 𝑖𝑖 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ) 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 � � ⋯ ② 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 � � � � � � � � � � � � ⋯ ③ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0𝑖𝑖 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋅ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = ⋯ = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋯ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1𝑖𝑖 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋅ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = (1 𝑖𝑖 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 )𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 より示された．最後に，③を示す． -6 2-

71.

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1, 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋅ Pr(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = ⋯ = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1, 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋯ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1, 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) ⋅ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃( 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1 | 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝒀𝒀𝒀𝒀𝑖𝑖𝑖𝑖 ) = 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋯ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ⋅ 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 より示された．参考文献 1. 土居正明，大浦智紀，大江基貴，駒嵜弘，髙橋文博，縄田成毅，藤原正和，横溝孝明，横山雄一. (2014). 欠測のあるデータに対する総合的な感度分析と主解析の選択. SAS ユーザー総会論文集. 2. Fitzmaurice, G., Davidian, M., Verbeke, G., & Molenberghs, G. (Eds.). (2008).Longitudinal data analysis. CRC Press. 3. Fitzmaurice, G. M., Molenberghs, G., & Lipsitz, S. R. (1995). Regression models for longitudinal binary responses with informative drop-outs. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 691-704. 4. Liang, K. Y., & Zeger, S. L. (1986). Longitudinal data analysis using generalized linear models. Biometrika, 73(1), 13-22. 5. Mallinckrodt, C. H. (2013). Preventing and Treating Missing Data in Longitudinal Clinical Trials. Cambridge Press. 6. 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会タスクフォース 4 欠測のあるデータの解析チーム. (2015). 【企画セッション】欠測のあるデータの主解析の検討 (1)セッションの概要．SAS ユーザー総会 7. Preisser, J. S., Lohman, K. K., & Rathouz, P. J. (2002). Performance of weighted estimating equations for longitudinal binary data with drop‐outs missing at random. Statistics in medicine, 21(20), 3035-3054. 8. Robins, J. M., Rotnitzky, A., & Zhao, L. P. (1995). Analysis of semiparametric regression models for repeated outcomes in the presence of missing data.Journal of the American Statistical Association, 90(429), 106-121. 9. SAS/STAT 13.2 User’s Guide. 10. 横山雄一，横溝孝明，大浦智紀，大江基貴. (2015). 【日本製薬工業協会シンポジウム】臨床試験の欠測データの取り扱いに関する最近の展開と今後の課題について－統計手法・estimand と架空の事例に対する流れの整理－ (7) 架空の事例 2 （主解析の選択・例数設計・データの発生方法） http://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/pdf/20150212/20150212_7.pdf 11. Zeger, S. L., & Liang, K. Y. (1986). Longitudinal data analysis for discrete and continuous outcomes. Biometrics, 121-130. -6 3-

http://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/pdf/20150212/20150212_7.pdf

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-6 4- 䛆௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛୺ゎᯒ䛾᳨ウ ⸨ཎṇ࿴1)6) 1 3 1. ⫼ᬒ 2. DR䛾⌮ㄽ䛾ᴫㄝ 3. dbrobust䝬䜽䝻䛾ゎㄝ 4. 㐣ཤ䛻᳨ウ䛧䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䛾෌ゎᯒ 5. 䜎䛸䜑䛸௒ᚋ䛾ᒎᮃ Ⓨ⾲ᵓᡂ Masaaki Doi1)2), Hiroshi Komazaki1)3), Yuichi Yokoyama1)4), Hiroyuki Ugai1)5), Masakazu Fujiwara1)6) 1) The team for statistical analysis of data analysis with missing data, task force 4, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, 2) Toray Industries, Inc., 3) Maruho Co, Ltd., 4) Mochida Pharmaceutical Co., Ltd., 5)Nippon Boehringer Ingelheim, Co., Ltd., 6) Shionogi & Co., Ltd. Continuous longitudinal data analysis by Vasteelandt et al. method for doubly robust estimation 䛆Planning session䛇 Study to the candidates for the primary analysis for the longitudinal data with missing observations. 1)᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍ ་⸆ရホ౯ጤဨ఍ 䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊఍ 䝍䝇䜽䝣䜷䞊䝇4 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ᳨ウ䝏䞊䝮 2) ᮾ䝺ᰴᘧ఍♫, 3) 䝬䝹䝩ᰴᘧ఍♫, 4) ᣢ⏣〇⸆ᰴᘧ఍♫, 5) ᪥ᮏ䝧䞊䝸䞁䜺䞊䜲䞁䝀䝹䝝䜲䝮 ᰴᘧ఍♫, 6) ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫ ᅵᒃṇ᫂1)2) 㥖ᔘᘯ1)3) ᶓᒣ㞝୍1)4) 㬼㣫⿱அ1)5) (4) Vansteelandt 䛾᪉ἲ䛻䜘䜛 Doubly Robust 䛺 ᥎ᐃ㔞䜢⏝䛔䛯㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ 1. ⫼ᬒ wGEEἲ䜢䛿䛨䜑䛸䛧䛯IPWἲ䛿䠈ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䛻ᑐ䛩䜛௬ᐃ䛿 ᑡ䛺䛔䜒䛾䛾䠈ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ㄗ≉ᐃ䛥䜜䛯ሙྜ䛻᥎ᐃ㔞䛾୍ ⮴ᛶ䛜ಖド䛥䜜䛺䛔䠈䛸䛔䛖ᛶ㉁䜢ᣢ䛴䠊⌧ᐇⓗ䛻䠈ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ṇ䛧䛟≉ᐃ䛷䛝䜛䛣䛸䛿⛥䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䜛䛯䜑䠈IPWἲ䛾౑ ⏝䛻䛿ὀព䛜ᚲせ䛸䛺䜛䠊IPWἲ䛾ᨵⰋ䛸䛧䛶ᥦ᱌䛥䜜䛯 Augmented IPWἲ䛿Doubly Robust䛺᥎ᐃ㔞䛷䛒䜚䠈ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䛜ṇ䛧䛟≉ᐃ䛥䜜䛯ୖ䛷䠈ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛸⿵᏶䝰䝕䝹䠄ᛂ⟅ኚ ᩘ䛾᮲௳௜䛝ᮇᚅ್䛾䝰䝕䝹䠅䛾䛹䛱䜙䛛୍᪉䛜ṇ䛧䛟≉ᐃ䛥䜜䛶䛔䜜䜀䠈୍⮴ᛶ䛜ಖド䛥䜜䜛䠊䛭䛾䛯䜑䠈IPWἲ䛾ᨵⰋ䛸䛧䛶䜘䜚ᗈ ⠊䛻౑⏝䛷䛝䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䛣䛸䛜ᣦ᦬䛥䜜䛶䛔䜛䠊ᮏⓎ⾲䛷䛿䠈 Vansteeland et al. (2010)䛷ᥦ᱌䛥䜜䛯Augmented IPWἲ䛻ᇶ䛵䛟 Doubly robust䛺᥎ᐃ㔞䜢⤒᫬䝕䞊䝍䛻ᣑᙇ䛧䛯᥎ᐃ㔞䛻ᑐ䛧䛶䠈 missingdata.org.uk䛷බ㛤䛥䜜䛯䝬䜽䝻䝥䝻䜾䝷䝮䛾౑⏝ἲ䜢⤂௓䛩䜛䛸ඹ䛻䠈䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䛾ゎᯒ䜢⾜䛔䠈௚䛾ᡭἲ䛸ẚ㍑䛧䚸 ᛶ⬟ホ౯䜢⾜䛖䠊䜻䞊䝽䞊䝗䠖Doubly Robust䛺᥎ᐃ, IPW, Vansteelandt䛾᪉ἲ, MAR せ᪨䠖 4 2

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-6 5- 2. DR䛾⌮ㄽ䛾ᴫㄝ 7 5 䞉α䜶䝷䞊䛜䜲䞁䝣䝺䞉᳨ฟຊ䛿MMRM䞉MI䜘䜚ప䛔䖩ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ṇ䛧䛔䛛䛹䛖䛛䛿ほ䝕䞊䝍䛛䜙䛿ุ᩿䛷䛝䛺䛔 э wGEEἲ䛾౑⏝䛻䛿༑ศ䛺ὀព䛜ᚲせ䠊 э ☜⋡䝰䝕䝹䛜ṇ䛧䛔䛸䛝 э MMRM䞉MI䛸ྠ⛬ᗘ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ㄗ≉ᐃ䛥䜜䛯䛸䛝䛜♧၀䛥䜜䛯䠊䖂ほ䖂ほ䛆䛣䜜䜎䛷䛾᳨ウ⤖ᯝ䛇 wGEEἲ䛾᳨ウ⤖ᯝ䠄㥖ᔘ䜙, 2015䠅 ௬ᐃ䛾ẚ㍑(MMRM vs wGEEἲ) ඲䛟≉ᐃ䛧䛺䛟䛶䜘䛔 ᮏⓎ⾲䛾๓ᥦ ͤᐇ⾜䛻䛿 missingdata.org.uk 䛷බ㛤䛥䜜䛶䛔䜛䝬䜽䝻౑⏝ Doubly Robust (DR) 䛺᪉ἲ䜢᳨ウ э ௬ᐃ䛜ᑡ䛺䛔᪉ἲ䜢᳨ウ䛩䜛 MMRM䜘䜚ᙅ䛔௬ᐃ䛷༑ศ䛺㒊ศ䛸 ᙉ䛔௬ᐃ䛜ᚲせ䛺㒊ศ䛜䛒䜛 ☜⋡䝰䝕䝹 ṇ䛧䛔≉ᐃ䛜ᚲせ wGEE ᭱ప1ḟ䜎䛷䛾䝰䞊䝯䞁䝖䛜 ṇ䛧䛟≉ᐃ䛷䛝䜜䜀䜘䛔䠄䜘䜚ᙅ䛔௬ᐃ䠅 ṇ䛧䛔≉ᐃ䛜ᚲせ䠄䜘䜚ᙉ䛔௬ᐃ䠅 • MAR • 䝟䝷䝯䞊䝍䛿ศ㞳 • ༢ㄪ䛺Ḟ • ィ⏬䛥䜜䛯᭱⤊᫬Ⅼ䛻䛚䛡䜛Efficacy䛾ホ౯ ほ ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹 MMRM 䖂MAR䛛䛴䝟䝷䝯䞊䝍䛜ศ㞳䛧䛶䛔䜛䛣䛸䛿๓ᥦ䛸䛧䛶䠈 ᥎ᐃ㔞䛾୍⮴ᛶ䛜ಖド䛥䜜䜛䛻䛿䠈 8 6

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-6 6- Augmented IPWἲ (Doubly Robust) 䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ IPWἲ䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ ᏶඲䝕䞊䝍䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ 9 Augmented term э 䛣䛣䛾䛚䛛䛢䛷 robust 䛻䠊11 Vansteelandt et al. (2010) Augmented IPW (AIPW)ἲ 1⑕౛1᫬Ⅼ䛾ሙྜ – ᑟฟ᪉ἲ䛻䜘䜛ศ㢮䠖Augmented IPWἲ – ᛶ㉁䛻䜘䜛ศ㢮䠖Doubly Robust䛺᥎ᐃ㔞 • ௒ᅇ䛾᪉ἲ(Vansteelandt䛾᪉ἲ) – ᑟฟ᪉ἲ䛻䜘䜛ศ㢮䠖᭱ᑬ᥎ᐃ㔞䞉᭱ᑠ஧஌᥎ᐃ㔞…etc – ᛶ㉁䛻䜘䜛ศ㢮䠖୙೫᥎ᐃ㔞䞉୍⮴᥎ᐃ㔞…etc • ᥎ᐃ㔞䛾ศ㢮 Doubly Robust䛺(DR)᥎ᐃ㔞䠖䛿䛨䜑䛻 ☜⋡䝰䝕䝹䠖 Augmented IPWἲ (Doubly Robust) 䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ IPWἲ䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ ᏶඲䝕䞊䝍䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ ⤒᫬䝕䞊䝍䛻ᣑᙇ 10 12 Augmented A t d tterm (ヲ⣽䛿ḟ䝇䝷䜲䝗䠅 Augmented IPW (AIPW)ἲ 䖂Doubly Robust䛺᥎ᐃ㔞䞉⿵᏶䝰䝕䝹䛸ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛾䛹䛱䜙䛛୍᪉䛜 ṇ䛧䛟≉ᐃ䛥䜜䛶䛔䜜䜀䠈䝟䝷䝯䞊䝍䛾୍⮴᥎ᐃ㔞䛸䛺䜛䠊 • ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 • ほ • ⿵᏶䝰䝕䝹䠖 ͤ⏝ㄒ䛿O'Kelly and Ratitch(2014)䛻ᇶ䛵䛟 3✀㢮䛾䝰䝕䝹

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-6 7- 䛜Doubly Robust᥎ᐃ㔞䠄ィ⟬䛾ヲ⣽䛿Appendix䠅 4. ௨ୗ䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䜢ゎ䛝䠈DR䛺᥎ᐃ㔞䛿 3.䛷ồ䜑䛯ᩘ್䜢௦ධ䠊 IPW䝰䝕䝹䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ 3. ௨ୗ䛾IPWἲ䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䜢ゎ䛝䠈䜢⏝䛔䛶㔜䜏⾜ิ 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛷᥎ᐃ䛧䛯䜢䜒䛸䛻䠈ୗグ☜⋡䜢ồ䜑䜛䠊 2. 1.䛷᥎ᐃ䛧䛯 1. IPWἲ䛷 ᥎ᐃ 䜢ồ䜑䜛䠊 Proc MIXED 15 䜢ồ䜑䜛䠊䛺䛚䠈 Proc MIXED (WEIGHT 䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖) 䜢ồ䜑䜛䠊 Proc LOGISTIC + 䝕䞊䝍䝇䝔䝑䝥 13 䝕䞊䝍䜢䛻䛧䛯 ⥺ᙧ䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ э Proc MIXED 䛷ゎᯒ䛷䛝䜛 Vansteelandt䛾᪉ἲ䛾ᐇ⾜ᡭ㡰䠄䝬䜽䝻䛾ᡭ㡰䠅䖂䛣䛾ゎ ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹䛾 ᥎ᐃ᪉⛬ᘧ 䛣䜜䜢௦ධ䠊䛣䛣䛜ᮍ≉ᐃ䠊䛜ᮍ≉ᐃ Vansteelandt䛾᪉ἲ (AIPWἲ䛻ᇶ䛵䛟DR䛺᥎ᐃ) 䛤䛸䛻ู䚻䛻䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ 䛾ศᩓ᥎ᐃ 16 – AIPW᥎ᐃ㔞䛾₞㏆ศᩓ䛿䠈ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛸⿵ ᏶䝰䝕䝹䛾୧᪉䛜ṇ䛧䛔ሙྜ䛻IPWἲ䜘䜚ᑠ䛥䛟䠈䝉䝭䝟䝷䝯䝖䝸䝑䜽₞㏆᭷ຠ䠄㐓ぢ, 2014䠅䠊 • ⌮ㄽⓗᛶ㉁䠄AIPW᥎ᐃ㔞䛾୍⯡ㄽ䠅 – ィ⟬᫬㛫䛜䛛䛛䜛䠊 • 䝬䜽䝻䛿bootstrap Vansteelandt䛾᪉ἲ䛾 14 – 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛿䛂㑅ᢥ⫥䛾1䛴䛃⌮ㄽୖ⤯ᑐⓗ䛺䜒䛾䛷䛿䛺䛔䠊䛾୍㒊䜢౑⏝䠊 ᫬Ⅼ • missingdata.org.uk䛷බ㛤䛥䜜䛶䛔䜛䝬䜽䝻䛷䛿䠈ほ ☜ ⋡䝰䝕䝹䛿䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹䛾䜏౑⏝ྍ⬟䠊㔜䜏䛾ィ⟬

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-6 8- 䜢⏝䛔䜛䠊 3. DBROBUST䝬䜽䝻䛾ゎㄝ – ᭱⤊ゎᯒ䛿Proc MIXED䛷ゎᯒྍ⬟䠊 – ᭱⤊ⓗ䛺᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䛿 – – Augment IPWἲ䠖 • Vansteelandt䛾᪉ἲ 䠊 19 17 䛛䠈ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛾䛹䛱䜙䛛䛜ṇ䛧䛟≉ᐃ䛷䛝䛶䛔䜜䜀䠈᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹䛾䝟䝷䝯䞊䝍䛾୍⮴᥎ᐃ㔞䛸䛺䜛䠊 – ⿵᏶䝰䝕䝹 • Doubly Robust䛺᥎ᐃ㔞 ⌮ㄽ䛾䜎䛸䜑䝬䜽䝻䛾ධᡭ᪉ἲ䛺䛹 2015ᖺ5᭶᫬Ⅼ 18 ͤᮏ䝃䜲䝖䛾䛂䝃䞁䝥䝹䝕䞊䝍䛃䛿䠈ᮏ䝇䝷䜲䝗୰䛾䛂䝔䝇䝖䝕䞊䝍䛃䛸䛿ู≀䠊 20 – Vansteelandt_method.sas䠖ィ⟬ᐇ⾜䝬䜽䝻 – VansteelandtUtilityMacros.sas䠖⿵ຓ䝥䝻䜾䝷䝮(bootstrap䛺䛹) – QVans_macro_Lilly for DIA.sas䠖䝃䞁䝥䝹䝕䞊䝍䛾ゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮 – Vansteelandt_User_Guidelines_v1_2_20130522.docx䠖ゎㄝ • dbrobust.zip䛾ෆᐜ ¾ DIA working group > Inclusive modeling approach > Vansteelandt’s Doubly Robust Estimation Method 䛛䜙zip䝣䜯䜲䝹䜢䝎䜴䞁䝻䞊䝗ྍ⬟䠄䝣䜯䜲䝹ྡ䠖dbrobust.zip䠅䠊 ¾ 䝃䞁䝥䝹䝕䞊䝍䛿 DIA working group > Exapmle Datasets > Example1䠄 ௨ୗ␎䠅䛛䜙䝎䜴䞁䝻䞊䝗ྍ⬟䠊 – www.missingdata.org.uk 䛾䝖䝑䝥䝨䞊䝆䛛䜙 • ධᡭ᪉ἲ – α䜶䝷䞊䛾䜲䞁䝣䝺䜢㜵䛠 – 䝞䜲䜰䝇䛾ῶᑡ • wGEEἲ䛾䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䛾㝿䠈៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠄ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛜ㄗ≉ᐃ䠅䛻ᑐ䛧䛶⏕䛨䛯ୗグ䜢ᮇᚅ䠊 Vansteelandt䛾᪉ἲ䛻ᑐ䛩䜛ᮇᚅ

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-6 9- ☜⋡䝰䝕䝹 21 䖂㐣ཤ䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛿䠈䝬䜽䝻ෆ䛷సᡂ䛧䛶䛟䜜䜛 → val_1, val_2, val_3 23 䞉id䠖⿕㦂⪅␒ྕ 䞉trt䠖ᢞ୚⩌(1=ᐇ⸆, 2=䝥䝷䝉䝪) 䞉time䠖᫬Ⅼ(0䡚4) 䞉x0䠖HAM-D䝇䝁䜰䛾ᢞ୚๓್ 䞉val䠖HAM-D䝇䝁䜰䛾 ᢞ୚๓್䛛䜙䛾ኚ໬㔞䝔䝇䝖䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾ᵓ㐀 – ศᩓ䛾᥎ᐃ䛿bootstrap • ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 – 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䛾䜏 – ᫬Ⅼ䛤䛸䛻ู䚻䛾䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䜢⾜䛖 – ኚᩘA䛸䝷䞁䝎䝮໬ᚋ䛾ኚᩘB䛸䛾஺஫స⏝䛿A*B䛷䛿ㄝ᫂ኚ ᩘ䛻ධ䜜䜙䜜䛺䛔 – 䝕䝣䜷䝹䝖䛷䛿䠈䛂㐣ཤ䛾ᛂ⟅ኚᩘ඲䛶䛃䛜ㄝ᫂ኚᩘ䛻ධ䜛 – 䛂㐣ཤ䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛃䜢♧䛩ኚᩘ䛿䠈䝬䜽䝻䛜⮬ື䛷స䛳䛶䛟䜜䜛 • ほ %vansteelandt_method 䝬䜽䝻 ᫬Ⅼ2 ᫬Ⅼ3 ᫬Ⅼ4 ᫬Ⅼ2 ᖹᆒ ౛ᩘ (SD) 14.9 89 (5.4) 15.4 87 (4.6) ᫬Ⅼ3 ᖹᆒ ౛ᩘ (SD) 11.0 84 (6.3) 13.3 85 (6.3) ᫬Ⅼ4 ᖹᆒ (SD) 8.5 83 (6.8) 11.0 80 (6.1) ౛ᩘ -Limitation䐟 Ḟ 䛧䛶䜘䛔ኚᩘ䛿ᛂ⟅ኚᩘ䛾䜏䐠 ༢ㄪ䛺Ḟ 䛾䜏 24 䐟 1⿕㦂⪅䛾1᫬Ⅼ䛻ᑐ䛧䛶 1 observation䠊ᛂ⟅ኚᩘ䛜Ḟ 䛾ሙྜ䜒䠈ඹኚ㔞䛾䝕䞊䝍䛿ಖᣢ 䐠 visitኚᩘ䛿ᩘ್䛷ಖᣢ䠊䝧䞊䝇䝷䜲䞁䛿᫬Ⅼ0 䐡 treatmentኚᩘ䛿ᩘ್䛷ಖᣢ䠊2⩌䛾䜏ᑐᛂ 䐢䝧䞊䝇䝷䜲䞁ඹኚ㔞䛿䠈䛭䛾⿕㦂⪅䛾඲䛶䛾observation䛻 ᚲせ䐣䜹䝔䝂䝸䜹䝹ඹኚ㔞䛿2್䛛㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹ኚᩘ䠊ᒓᛶ䛿 ᩘ್ 䐤 ኚᩘྡ䛿௵ព 22 䖂༢ㄪ䛺Ḟ 䛾䜏䝕䞊䝍䝉䝑䝖సᡂୖ䛾ὀព䛸limitation 䝥䝷䝉䝪⩌ ᫬Ⅼ1 ᫬Ⅼ1 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 ᖹᆒ ᖹᆒ ౛ᩘ ౛ᩘ (SD) (SD) 20.0 18.1 100 93 (4.1) (4.2) 20.1 17.5 100 90 (4.2) (4.2) 䝧䞊䝇䝷䜲䞁 ᐇ⸆⩌ 0 䖃ᐇ⸆⩌ vs 䝥䝷䝉䝪⩌ 䞉1⩌100౛䠄䝧䞊䝇䝷䜲䞁᫬䠅䠄ᖹᆒ㼼SD䠅 10 䝥䝷䝉䝪⩌ 䖃୺せホ౯㡯┠䠖HAM-D → 䝇䝁䜰పୗ䠖ᨵၿ 䠄ゎᯒ䛻䛿ኚ໬㔞౑⏝䠅 ᐇ⸆⩌ 䖂䛖䛴⑓䛾➨III┦ヨ㦂䜢᝿ᐃ䛧䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍 20 30 䝔䝇䝖䝕䞊䝍䛾ゎᯒ 䠄ᅵᒃ䜙, 2014䠅

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-7 0- 䠘IPW䝰䝕䝹䠚 basecont䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁ඹኚ㔞䠄㐃⥆್䠅 baselcass䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁ඹኚ㔞䠄䜹䝔䝂䝸್䠅 postcont䠖ᢞ୚ᚋඹኚ㔞䠄㐃⥆್䠅 postclass䠖ᢞ୚ᚋඹኚ㔞䠄䜹䝔䝂䝸್䠅 dataout䠖඲bootstrap䝕䞊䝍䝉䝑䝖 resout䠖ゎᯒ⤖ᯝ seed䠖boostrap䛾䝅䞊䝗 nboot䠖bootstrapᅇᩘ 25 䠘ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䠚 primaryname 䠄ᚲ㡲䠅䠖ᛂ⟅ኚᩘ analcovarcont䠖ඹኚ㔞䠄㐃⥆್䠅 analcovarclass䠖ඹኚ㔞䠄䜹䝔䝂䝸್䠅 trtref䠖ᢞ୚⩌䛾䛖䛱ᇶ‽䛸䛺䜛⩌ 䠄䝕䝣䜷䝹䝖0䠅 27 䠘ほ ☜⋡䝰䝕䝹䠚 visit_basecont_1䡚4䠖䝧䞊䝇䝷䜲䞁ඹኚ㔞䠄㐃⥆್䠅 visit_baseclass_1䡚4: 䝧䞊䝇䝷䜲䞁ඹኚ㔞䠄䜹䝔䝂䝸್䠅 visit_postcont_1䡚4䠖 ᢞ୚ᚋඹኚ㔞䠄㐃⥆್䠅 visit_postclass_1䡚4: ᢞ୚ᚋඹኚ㔞䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䝃䞁䝥䝹䝥䝻䜾䝷䝮䠖ኚᩘ䛾ゎㄝ ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 ⥺ᙧ䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈 ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈䖂Bootstrap䠖200ᅇ ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ 㔜䜏䠖OS SS䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔 IPW䝰䝕䝹䠄ᢞ୚⩌䛸1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䛾஺஫స⏝䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔䠅 datain 䠄ᚲ㡲䠅䠖ධຊ䝕䞊䝍䝉䝑䝖 trtname 䠄ᚲ㡲䠅䠖ᢞ୚⩌ subjname 䠄ᚲ㡲䠅䠖⿕㦂⪅␒ྕ visname 䠄ᚲ㡲䠅䠖 ᐃ᫬Ⅼ poolsite䠖᪋タ Doubly Robust ゎᯒ䝰䝕䝹ほ ☜⋡䝰䝕䝹䠄᫬Ⅼ䛤䛸䛻䛒䛶䛿䜑䜛䠅䝰䝕䝹䠖䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䠈䝃䞁䝥䝹䝥䝻䜾䝷䝮 26 䖂400ᅇ୰168ᅇ཰᮰䛻ኻᩋ → 䛛䛺䜚኱䛝䛔๭ྜ䛷ኻᩋ䟿 ͤProc LOGISTIC 䛿᫬Ⅼ䛤䛸䛻ᐇ⾜䠄ィ⟬᫬㛫䞉ኻᩋ☜⋡䠖ቑ䠅䠊 28 䖂bootstrap䠖200ᅇᣦᐃ䛧䛯䛾䛻400ᅇᐇ᪋ → 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䛜ṇᖖ⤊஢䛧䛺䛛䛳䛯䛸䛝䛾ᑐ⟇ (᏶඲ศ㞳䞉‽᏶඲ศ㞳䛾⤖ᯝ䛿㝖እ)䠊 ಸ䛾400ᅇᐇ⾜䛧䛶䠈ṇᖖ⤊஢䛧䛯᭱ึ䛾200ᅇ䜢ྲྀ䜛䠊 → Proc LOGISTIC 䛾ィ⟬᫬㛫䛜ᣦᐃ䛾ಸ䛛䛛䜛䠊 NOBS IS 168 WARNING:(for Vansteelandt_method) Although the minimum 200 bootstrap samples converged, out of 400 bootstrap samples tried 168 samples did not converge for data set boot_datasets_out in PROC LOGISTIC Only the converging samples were used in the analysis Analysis could be biased if proportion of omitted bootstrap samples is high, and/or if the omission is informative. 䝔䝇䝖䝕䞊䝍ゎᯒ⤖ᯝ䠖䝻䜾 %vansteelandt_method( datain=dat1, trtname=trt, subjname=id, visname=time, poolsite=, basecont=%str(x0), baseclass=%str(trt ), postcont=%str(), postclass=%str(), IPW䝰䝕䝹 seed=1192296, nboot=200, visit_baseclass_1=%str(trt), visit_postclass_1=%str(), visit_basecont_1=%str(x0), visit_postcont_1=%str(), ほ ☜⋡䝰䝕䝹 visit_baseclass_2=%str(trt), visit_postclass_2=%str(), visit_basecont_2=%str(x0), visit_postcont_2=%str(val_1), visit_baseclass_3=%str(trt), visit_postclass_3=%str(), visit_basecont_3=%str(x0), visit_postcont_3=%str(val_2), visit_baseclass_4=%str(trt), visit_postclass_4=%str(), visit_basecont_4=%str(x0), visit_postcont_4=%str(val_3), primaryname=val, analcovarcont=%str(x0), analcovarclass=%str(), trtref=2, dataout=%str(dataout), resout=%str(resout) ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 );

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-7 1- SE 95%CI 4.㐣ཤ䛻᳨ウ䛧䛯䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䛾෌ゎᯒ ⩌㛫ᕪ 䝔䝇䝖䝕䞊䝍ゎᯒ⤖ᯝ 31 29 p್ ☜⋡䝰䝕䝹䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍 (val)䛷䛿䛺䛟䠈 30 IPW䝰䝕䝹 32 • ᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛂⮫ᗋヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾 ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶 ―⤫ィᡭἲ䞉estimand䛸ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮― 䛃䛾ᶓᒣ䜙(2015)䛷᳨ウ䠊 – ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍 • SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ 2014䛾ᅵᒃ䜙(2014)䛷᳨ウ䠊 – 䛖䛴⑓䝕䞊䝍 • 2✀㢮䛾䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䝕䞊䝍䛾᳨ウ䠊ඹ䛻ᛂ⟅ ኚᩘ䛿㐃⥆್䠊ほ ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹䝔䝇䝖䝕䞊䝍ゎᯒ⤖ᯝ䠖䝰䝕䝹

80.

-7 2- 4.79 4.80 5.36 4.78 MMRM MI wGEE(OS) LOCF 4.7 5.23 4.76 wGEE(OS) LOCF 4.84 MMRM MI α䜶䝷䞊䠄%䠅 MNAR 㥖ᔘ䜙(2015)䠄┤๓䛾₇㢟䠅䛾⤖ᯝ α䜶䝷䞊䠄%䠅 -2.8562 -2.9446 -2.9654 -2.9688 ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ -2.9988 -2.9984 -2.9961 -2.8162 33 35 0.8731 0.8303 0.8250 0.8055 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛 MSE 0.8250 0.8397 0.8606 0.9293 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛 MSE ᅵᒃ䜙(2014)䞉㥖ᔘ䜙(2015) 䜘䜚 86.33 89.83 89.16 90.53 ᳨ฟຊ䠄%䠅 90.40 89.19 89.85 83.42 ᳨ฟຊ䠄%䠅 ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ௨๓䛾ゎᯒ䛾⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅 ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 ⥺ᙧ䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈 ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈䖂Bootstrap䠖20ᅇ ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ SS䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔㔜䜏䠖OS IPW䝰䝕䝹䠄ᢞ୚⩌䛸1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䛾஺஫స⏝䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔䠅 MAR Doubly Robust ゎᯒ䝰䝕䝹䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅ほ ☜⋡䝰䝕䝹䠄᫬Ⅼ䛤䛸䛻䛒䛶䛿䜑䜛䠅䝰䝕䝹䠖䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䠈 8408 MNAR 3.52 3.79 0.004 -0.002 0.948 0.971 7562 MNAR 87.04 86.79 -2.949 -2.997 0.941 0.968 0.889 0.937 MSE 0.898 0.942 MSE ͤMAR䛾ሙྜ䛿䠈ほ 36 34 ☜⋡䝰䝕䝹䞉⿵᏶䝰䝕䝹ඹ䛻ṇ䛧䛟≉ᐃ – ௚䛾ᡭἲྠᵝ䜋䛸䜣䛹䛺䛔䠊 • 䝞䜲䜰䝇 – MMRM䞉MI䞉wGEEἲ䜘䜚䜔䜔኱䛝䛔䠊 • MSE – 86䡚87%䠊wGEEἲ䞉MMRM䜘䜚䜔䜔ຎ䜛䠊 • ᳨ฟຊ – 4%ᮍ‶䠊wGEEἲྠᵝ䝁䞁䝖䝻䞊䝹䛥䜜䛶䛔䜛䠊 • α䜶䝷䞊 – 75䡚85%ᙉ䠊཰᮰䛧䛺䛔䛣䛸䛜wGEEἲ䛸ẚ䜉䛶䜒䛛䛺䜚ከ䛔䠊䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅 • ཰᮰≧ἣ 䖂཰᮰ᅇᩘ䛜䛛䛺䜚ᑡ䛺䛔䠄75䡚86%) ͤ䜶䝷䞊䛺䛟཰᮰䛧䛯⤖ᯝ䜢䜒䛸䛻ィ⟬ 8158 MAR 䜶䝷䞊䛺䛧䛷 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ᳨ฟຊ䠄%䠅 ᥎ᐃ್䛾SD ཰᮰䛧䛯ᅇᩘ 䠄┿್䠖-3.000䠅 8686 MAR 䜶䝷䞊䛺䛧䛷 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ α䜶䝷䞊䠄%䠅 ᥎ᐃ್䛾SD ཰᮰䛧䛯ᅇᩘ 䠄┿್䠖0.000䠅ゎᯒ⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠅

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-7 3- MCAR + MAR α䜶䝷䞊䠄%䠅 α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.96 4.31 6.04 16.97 5.25 MCAR + MNAR MMRM MI wGEE(OS) LOCF ANCOVA OC ANCOVA -0.9314 74.00 -0.9696 -0.9536 -0.9216 -1.1294 -0.9031 0.3488 0.3537 0.3665 0.2929 0.3526 ᶓᒣ䜙(2015)䞉㥖ᔘ䜙(2015)䜘䜚 79.37 74.88 73.01 96.87 71.92 0.3532 0.3010 0.3526 0.3580 0.3754 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ᥎ᐃ್䛾SD 䠄┿್䠖-1.00䠅 -1.1634 97.08 ᳨ฟຊ䠄%䠅 -1.0168 -1.0032 -0.9534 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ᥎ᐃ್䛾SD 䠄┿್䠖-1.00䠅 81.99 77.67 74.51 ᳨ฟຊ䠄%䠅 ௨๓䛾ゎᯒ䛾⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅 ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹 ⥺ᙧ䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈 ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ 39 0.1226 0.1273 0.1412 0.1025 0.1337 MSE 0.1295 0.1173 0.1246 0.1282 0.1431 MSE 37 ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈䖂Bootstrap䠖20ᅇ ᢞ୚⩌䛸᫬Ⅼ䠄䜹䝔䝂䝸್䠅䛾஺஫స⏝ SS䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔㔜䜏䠖OS IPW䝰䝕䝹䠄ᢞ୚⩌䛸1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䛾஺஫స⏝䛿ᣦᐃ䛷䛝䛺䛔䠅 MMRM 4.98 MI 4.36 wGEE(OS) 6.31 LOCF 17.86 ANCOVA OC ANCOVA 4.90 㥖ᔘ䜙(2015)䠄┤๓䛾₇㢟䠅䛾⤖ᯝ Doubly Robust ゎᯒ䝰䝕䝹䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅ほ ☜⋡䝰䝕䝹䠄᫬Ⅼ䛤䛸䛻䛒䛶䛿䜑䜛䠅䝰䝕䝹䠖䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽䝰䝕䝹ㄝ᫂ኚᩘ䠖 ᢞ୚⩌䠈䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䠈1᫬Ⅼ๓䛾ᛂ⟅ኚᩘ䛾ኚ໬㔞䠈 3.57 9841 -0.004 -0.033 -0.005 -0.033 75.31 76.66 -0.982 -1.031 -0.984 -1.031 䖂཰᮰䛧䛺䛔䛾䛿2%ᙅ ͤ䜶䝷䞊䛺䛟཰᮰䛧䛯⤖ᯝ䜢䜒䛸䛻ィ⟬ 9848 9826 䜶䝷䞊䛺䛧䛷 ᳨ฟຊ ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ᥎ᐃ್䛾୰ኸ್ 䠄┿್䠖-1.000䠅䠄┿್䠖-1.000䠅 ཰᮰䛧䛯ᅇᩘ 䠄%䠅 3.93 9823 0.378 0.386 ᥎ᐃ್䛾 SD 0.365 0.377 ᥎ᐃ್䛾 SD 38 0.143 0.150 MSE 0.133 0.143 MSE – wGEEἲ䛸ẚ䜉䛶᱁ẁ䛻ᑠ䛥䛔䠊 ͤ⿵᏶䝰䝕䝹䛿ṇ䛧䛟≉ᐃ䠊ほ • 䝞䜲䜰䝇 ☜⋡䝰䝕䝹䛿ㄗ≉ᐃ䠊40 – MMRM䞉MI䞉wGEEἲ䜘䜚䜔䜔኱䛝䛔䠊 • MSE – 75䡚77%ᙅ䠊wGEEἲ䜘䜚2䡚3%኱䛝䛔䠊MI䛸䜋䜌ྠ➼䠊MMRM 䜘䜚3䡚4%ຎ䜛䠊 • ᳨ฟຊ – 4%ᮍ‶䠊wGEEἲ䛷䛾䜲䞁䝣䝺䛜䝁䞁䝖䝻䞊䝹䛥䜜䛯䠊 • α䜶䝷䞊 – 98%௨ୖ䠊wGEEἲ䜘䜚཰᮰䛧䛺䛔䛣䛸䛜ከ䛔䛜䠈⤯ᑐᩘ䛿ከ䛟䛿䛺䛔䠊 • ཰᮰≧ἣ 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅 MCAR & MAR MCAR & MNAR MCAR & MAR MCAR & MNAR 䜶䝷䞊䛺䛧䛷 α䜶䝷䞊 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ᥎ᐃ್䛾୰ኸ್ 䠄┿್䠖0.000䠅䠄┿್䠖0.000䠅 ཰᮰䛧䛯ᅇᩘ 䠄%䠅ゎᯒ⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠅

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-7 4- • ᫬Ⅼ㛫┦㛵䛾⪃៖䛾᭷↓䛜ᙳ㡪䛛䠛 – ⿵᏶䝰䝕䝹䞉ほ䝰䝕䝹ඹ䛻ṇ䛧䛟≉ᐃ䛥䜜䛶䛔䜛䛜䠈 wGEEἲ䜘䜚᳨ฟຊ䛜ୗ䛜䛳䛶䛔䜛䠊 • 䛖䛴⑓䝕䞊䝍䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䛻ᑐ䛩䜛⪃ᐹ3 43 • 䝞䜲䜰䝇䛜ῶᑡ䛧䛯ᙳ㡪䛛䠊 • ⤫ィ㔞䛾䜀䜙䛴䛝䛜኱䛝䛔䛾䛿䠈bootstrap䛾ᅇᩘ䛜ᑡ䛺䛔䛣䛸䛜ᙳ㡪䛧䛶䛔䜛䛛䠊 41 – ඲䛶4%ᮍ‶䠊 – 㥖ᔘ䜙(2015)䛷wGEEἲ䛾ᠱᛕⅬ䛾䜲䞁䝣䝺䛿control䛷䛝䛯䠊 • α䜶䝷䞊䛿ಖᏲⓗ • Proc LOGISTIC 䛾 Firth 䛾⿵ṇ➼䛾฼⏝䛷⦆࿴䛷䛝䜛䛛䠊 • 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䜢 ᫬Ⅼ䛤䛸䛻ู䚻䛻᥎ᐃ䛫䛪䠈᫬Ⅼ䜢ඹኚ㔞䛸䛧䛶୍ ᣓ䛷᥎ᐃ䛩䜜䜀䠈⦆࿴䛷䛝䜛䛛䠊 – ᏶඲ศ㞳䞉‽᏶඲ศ㞳䛾኱㔞Ⓨ⏕䠊䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䜢᫬Ⅼ䛤䛸䛻ᙜ䛶䛿䜑䜛䛾䛷䠈䝸䝇䜽ቑ䠊 – bootstrap䝕䞊䝍䛷䛖䜎䛟䛔䛛䛺䛔䛣䛸䜒ከ䛔䠊 • ཰᮰ኻᩋ䛜ከ䛔䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䛻ᑐ䛩䜛⪃ᐹ1 5. 䜎䛸䜑䛸௒ᚋ䛾ᒎᮃ – ௒ᅇ䛿᫬㛫䛾㒔ྜ䛷20ᅇ • Bootstrapᅇᩘ䛾ᙳ㡪䛿せ᳨ウ – ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠖wGEEἲ䜘䜚ᚤቑ䠄ؓMI䠅< MMRM • Bootstrapᅇᩘ䛾ᙳ㡪䛿せ᳨ウ䠊 – 䛖䛴⑓䝕䞊䝍䠖wGEEἲ䞉MMRM䜘䜚ᚤῶ • ᳨ฟຊ • Doubly Robust䛾⌮ㄽ㏻䜚䛾⤖ᯝ䠊 – ៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䠄ほ ☜⋡䝰䝕䝹ㄗ≉ᐃ䠅䛻ᑐ䛧䛶䠈 wGEEἲ䛷Ⓨ⏕䛧䛶䛔䛯䝞䜲䜰䝇䛜䛛䛺䜚⦆࿴䛥䜜䛯䠊 • 䝞䜲䜰䝇䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁⤖ᯝ䛻ᑐ䛩䜛⪃ᐹ2 44 42

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-7 5- 䛧䛶䜘䛔䠊䛭䛾ሙྜ䛷䜒䠈ඹኚ㔞䛿඲ 45 䖂JPMA䛷ᘬ䛝⥆䛝᳨ウ୰ 47 • ほ ☜⋡䝰䝕䝹䞉⿵᏶䝰䝕䝹䛾୧᪉䛜ㄗ≉ᐃ 䛥䜜䛶䛔䜛䛸䛝䛾ᙳ㡪 • 㠀༢ㄪ䛺Ḟ 䛾ྲྀ䜚ᢅ䛔 – 䜘䜚ヲ⣽䛺䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 – ᐇ䝕䞊䝍䛻䜘䜛᳨ウ • ྛ᮲௳䛾䜘䜚ヲ⣽䛺≉ᐃ ௒ᚋ䛾᳨ウㄢ㢟 – ᛂ⟅ኚᩘ䛾䜏Ḟ 䛶ᚲせ – AIPWἲ – ⿵᏶䝰䝕䝹䛻IPWἲ䜢౑⏝ – ᭱⤊ゎᯒ䝰䝕䝹䛿⥺ᙧ䝰䝕䝹 • ほ ☜⋡䝰䝕䝹䞉⿵᏶䝰䝕䝹䛾䛹䛱䜙䛛୍᪉䛷䜒ṇ 䛧䛟≉ᐃ䛥䜜䛶䛔䜜䜀䠈୍⮴᥎ᐃ㔞䛸䛺䜛䠊 • Vansteelandt 䛾᪉ἲ䛿 DR䛾⌮ㄽ 46 48 1. ᅵᒃṇ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗䠈㥖ᔘᘯ䠈㧘ᶫᩥ༤䠈⦖⏣ᡂẎ䠈⸨ཎṇ࿴䠈 ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈ᶓᒣ㞝୍. (2014). Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛⥲ྜⓗ䛺ឤᗘศᯒ䛸୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟. 2. 㐓ぢᫀஅ. (2014). Ḟ 䝕䞊䝍䛻ᑐ䛩䜛䝉䝭䝟䝷䝯䝖䝸䝑䜽䛺ゎᯒἲ. ⤫ィᩘ⌮, 62(1), 103-122. 3. 㥖ᔘᘯ䠈ᅵᒃṇ᫂䠈ᶓᒣ㞝୍䠈㬼㣫⿱அ䠈⸨ཎṇ࿴. (2015).䛆௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛୺ゎᯒ䛾᳨ウ (3)Proc GEE䛻䜘䜛wGEEἲ䜢⏝䛔䛯㐃⥆㔞⤒᫬䝕䞊䝍䛾ゎᯒ䠊SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟䠊 4. O'Kelly, M., & Ratitch, B. (2014). Clinical Trials with Missing Data: A Guide for Practitioners. John Wiley & Sons. 5. ᶓᒣ㞝୍ 䠈ᶓ⁁Ꮥ᫂䠈኱ᾆᬛ⣖䠈኱Ụᇶ㈗. (2015). 䛆᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍䝅䞁䝫䝆䜴䝮䛇 ⮫ᗋヨ㦂䛾Ḟ 䝕䞊䝍䛾ྲྀ䜚ᢅ䛔䛻㛵䛩䜛᭱㏆䛾ᒎ㛤䛸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛻䛴䛔䛶䠉⤫ィᡭἲ䞉estimand䛸 ᯫ✵䛾஦౛䛻ᑐ䛩䜛ὶ䜜䛾ᩚ⌮䠉 (7)ᯫ✵䛾஦౛2 䠄୺ゎᯒ䛾㑅ᢥ䞉౛ᩘタィ䞉䝕䞊䝍䛾Ⓨ⏕ ᪉ἲ䠅http://www.jpma.or.jp/information/evaluation/symposium/pdf/20150212/20150212_7.pdf 6. Vansteelandt, S., Carpenter, J., & Kenward, M. G. (2010). Analysis of incomplete data using inverse probability weighting and doubly robust estimators. Methodology: European Journal of Research Methods for the Behavioral and Social Sciences, 6(1), 37. ཧ⪃ᩥ⊩ • ⌮ㄽ್䛾౑⏝䛜䛷䛝䜜䜀䠈฼౽ᛶ䛜኱䛝䛟ୖ䛜䜛䠊 – ‽᏶඲ศ㞳➼䛾ᑐ⟇䛾䛯䜑䠈bootstrap䛿ᣦᐃᅇᩘ䛾ಸ ᐇ⾜ → ィ⟬᫬㛫䛜䛛䛛䜛 • ศᩓ䛾᥎ᐃ䛜bootstrap • Proc Logistic䛾ᙜ䛶䛿䜑䛾㒊ศ䜢ຍᕤ䛷䛝䜛䛛䠛 • Firth䛾⿵ṇ➼䠈Proc Logistic 䛾䜸䝥䝅䝵䞁䛿౑⏝䛷䛝䜛䛾䛷䛿䠛 – ᏶඲ศ㞳䞉‽᏶඲ศ㞳䛾☜⋡ቑ䠊 • 䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽ᅇᖐ䜢᫬Ⅼ䛤䛸䛻ᙜ䛶䛿䜑䜛䝬䜽䝻䛾㞴Ⅼ䛸ᨵၿ᱌

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-7 6- APPENDIX 49 =0 䛾䛸䛝IPW䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䠊 50 䜢௦ධ䛩䜛䛸 Appendix A Vasteelandt䛾᪉ἲ䛾᥎ᐃ᪉⛬ᘧ䛾ᑟฟ

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-7 7- 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛻䛚䛡䜛୺ゎᯒ䛾᳨ウ 89.85 86.79 ᳨ฟຊ䠄%䠅 90.53 90.49 89.83 87.04 5.36 3.79 α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.84 4.68 5.23 3.52 wGEE(OS) DR MNAR MMRM MI wGEE(OS) DR (100ᅇ⿵᏶) (100ᅇ⿵᏶) 90.40 90.34 4.73 MMRM MI 4.79 ᳨ฟຊ䠄%䠅 α䜶䝷䞊䠄%䠅 MAR -2.9487 -2.9446 -2.9650 3 0.9414 0.8303 0.7981 0.8055 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛 MSE ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ -2.9688 0.8606 0.9373 0.8168 0.8250 ⩌㛫ᕪ䛻ᑐ䛩䜛 MSE 1 -2.9961 -2.9972 -2.9971 -2.9988 ⩌㛫ᕪ䛾 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ ௒ᅇ䛾ゎᯒ䛾⤖ᯝ䠄䛖䛴⑓䠅(㉥Ꮠ䠖MMRM䛸ྠ➼) Masaaki Doi1), The team for statistical analysis of data analysis with missing data, task force 4, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, 1) Toray Industries, Inc. Summary of the session. 䛆Planning session䛇 Study to the candidates for the primary analysis for the longitudinal data with missing observations. ᪥ᮏ〇⸆ᕤᴗ༠఍ ་⸆ရホ౯ጤဨ఍ 䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊఍ 䝍䝇䜽䝣䜷䞊䝇4 Ḟ 䛾䛒䜛䝕䞊䝍䛾ゎᯒ᳨ウ䝏䞊䝮. 1)ᮾ䝺ᰴᘧ఍♫ ᅵᒃṇ᫂1)䠈 (5)䝉䝑䝅䝵䞁䛾䜎䛸䜑䛆௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇Ḟ (⿵᏶100ᅇ) wGEE(OS) DR MMRM MI 74.62 73.01 75.31 6.04 3.57 79.37 ᳨ฟຊ䠄%䠅 4.18 4.96 α䜶䝷䞊䠄%䠅 6.31 3.93 (⿵᏶100ᅇ) wGEE(OS) DR MCAR + MNAR 77.94 74.51 76.66 81.99 ᳨ฟຊ䠄%䠅 4.20 α䜶䝷䞊䠄%䠅 4.98 MMRM MI MCAR + MAR -0.9216 -0.9818 -0.9533 -0.9696 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ 䠄┿್䠖-1.00䠅 -0.9534 -1.0306 -1.0035 -1.0168 ᥎ᐃ್䛾ᖹᆒ 䠄┿್䠖-1.00䠅 0.3665 0.3777 0.3538 0.3488 ᥎ᐃ್䛾SD 0.3754 0.3864 0.3585 0.3526 ᥎ᐃ್䛾SD 2 4 0.1412 0.1429 0.1274 0.1226 MSE 0.1431 0.1502 0.1285 0.1246 MSE ௒ᅇ䛾ゎᯒ⤖ᯝ䠄៏ᛶ⑊③䠅䠄㉥Ꮠ䠖MMRM䛸ྠ➼䠅䜻䞊䝽䞊䝗䠖MI, wGEE, Doubly Robust ௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛾䜎䛸䜑䛸䠈඲య䜢㏻䛧䛶䛾㉁␲ᛂ⟅ 䜢⾜䛖䠊せ᪨䠖

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-7 8- 5%ᙉ 4%ᮍ‶ 4%ᮍ‶ -3䡚4% -4䡚5% ྠ⛬ᗘ ྠ⛬ᗘ -6%⛬ᗘ ྠ⛬ᗘ +0.05⛬ᗘ -0.02䡚 0.04 ྠ⛬ᗘ 0.00䡚 90%⛬ᗘ 80%๓ᚋ 0.04 ྠ⛬ᗘ -2䡚-3% ྠ⛬ᗘ ྠ⛬ᗘ ៏ᛶ⑊③ ៏ᛶ⑊③ 䛖䛴⑓ 䛖䛴⑓ ᳨ฟຊ • ᛂ⟅ኚᩘ䝰䝕䝹䛿ṇ䛧䛟≉ᐃ • ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛾䜏ㄗ≉ᐃ䛥䜜䛖䜛 – ᳨ウ䛧䛶䛔䜛≧ἣ䛜㠀ᖖ䛻㝈䜙䜜䛶䛔䜛䠊 – 2䛴䛾䝕䞊䝍䜒䠈㐪䛔䛜ከ䛟༢⣧ẚ㍑䛷䛝䛺䛔䠊 – ⌧ᅾᢅ䛳䛯䝕䞊䝍䛿䠈MMRM䛻㒔ྜ䛜䜘䛥䛭䛖䠊 • ௒ᅇ᝿ᐃ䛧䛯≧ἣୗ䛷䛿MMRM䛾ᛶ⬟䛜᭱䜒䜘䛛䛳䛯䠊䛧䛛䛧䠈 7 5 䖂MMRM䛸䛾ẚ㍑ +0.04䡚0.07 +0.03⛬ᗘ 䖂DR䠖䝞䜲䜰䝇䛿MMRM䛸ྠ⛬ᗘ䚹᳨ฟຊ䛿䜔䜔MMRM䛻ຎ䜛䠊 → ᥎ᐃ㔞䛾䜀䜙䛴䛝䛜኱䛝䛔䛾䛜ཎᅉ䛛䠛 ⌧ᅾ䛾䜎䛸䜑 +0.01⛬ᗘ 0.35๓ᚋ ៏ᛶ⑊③ +0.01䡚0.03 +0.02⛬ᗘ ྠ⛬ᗘ 0.90๓ᚋ 䛖䛴⑓ ᥎ᐃ್䛾SD 䠄᳨ฟຊ⟬ฟ᫬䠅䖂wGEE (OS)䠖៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䛷ほ ☜⋡䝰䝕䝹䛾ㄗ≉ᐃ → 䝞䜲䜰䝇 → α䜶䝷䞊ቑ኱䠈᳨ฟຊపୗ䛛䠛䖂MI䠖៏ᛶ⑊③䝕䞊䝍䛷᳨ฟຊ䛜MMRM䛻䜔䜔ຎ䜛 ͤ䛖䛴⑓䛿MAR, MNARඹ㏻䠊៏ᛶ⑊③䛿MCAR+MNAR, MCAR+MNARඹ㏻ DR 5%ᙅ 5%ᙅ MI wGEE(OS) 6%ᙉ 5%ᙅ 5%ᙅ MMRM 䛖䛴⑓ ៏ᛶ⑊③ α䜶䝷䞊䝞䜲䜰䝇䠄᳨ฟຊ⟬ฟ᫬䠅 MMRM 䛸 MI, wGEE, DR䛾ẚ㍑䠄䜎䛸䜑䠅 • ௒ᅇ䛾䝕䞊䝍䛷䛿䠈OS䛾᪉䛜α䜶䝷䞊䠈᳨ฟຊ䛾ほⅬ䛛䜙䜘䛔ᛶ⬟ 6 䞉㠀༢ㄪ䛺Ḟ JPMA䛷ᘬ䛝⥆䛝᳨ウ䛾ሙྜ䛾ᑐᛂ 䞉ᐇ䝕䞊䝍䛾ゎᯒ 8 䞉䜘䜚ヲ⣽䛺≧ἣタᐃ䛾䜒䛸䛷䛾䠈ྛᡭἲ䛾ᛶ⬟ホ౯ ౛1) MMRM䛾ᛶ⬟䛜ⴠ䛱䜛䛸䛝䛿䠛䛭䛾䛸䛝䛾䛭䛾௚䛾ᡭἲ䛾ᛶ⬟䛿䠛 ౛2) ௚䛾⑌ᝈ䞉䝥䝻䝖䝁䞊䝹䛻ྜ䜟䛫䛯䝕䞊䝍䛷䛿䠛 ௒ᚋ䛾ㄢ㢟 • ᫬㛫䛾㒔ྜ䛷Bootstarpᅇᩘ20ᅇ䠊ᅇᩘ䜢ቑ䜔䛧䛯䛸䛝䛾ᙳ㡪䛿ᮍ᳨ウ – ศᩓ᥎ᐃ䠖Bootstrap • DR – 㔜䜏䠖OS (Observation Specific) 䛸 SS (Subject Specific)䛾ẚ㍑ • wGEE • ௒ᅇ䛾䝕䞊䝍䛷䛿100ᅇ䛟䜙䛔䜎䛷䛿᳨ฟຊ༢ㄪቑຍ • 100ᅇ䛟䜙䛔䛷㣬࿴ • 䝕䞊䝍䛻䜘䜛㐪䛔䛿኱䛝䛔䛯䜑䠈䝕䞊䝍ẖ䛻᳨ウ䛜ᚲせ – ⿵᏶ᅇᩘ䠖 5䠈10䠈20䠈50䠈100䠈200䠈500䠈1,000䠈1,500䜢᳨ウ • MI 䛭䛾௚䛾≉ᚩ䞉᳨ウ⤖ᯝ

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-7 9- SDTM 䝬䝑䝢䞁䜾 ௙ᵝ᭩ 䝕䞊䝍䝬䝛䞊䝆䝱 SDTM ௙ᵝ᭩సᡂ ᢸᙜ⪅ ADaM/TLF ᢸᙜ⪅ SDTM SAS䝥䝻䜾䝷䝮 ᢸᙜ⪅ Akari Kamitani1), Kenta Hirai2), Masami Zaizen1), Takao Sooda1), Eri Sakai1), Chiduru Kobayashi1) 1) Biostatistics Department, SHIONOGI&CO.,LTD. 2) S.C.A Co., Ltd Ring of SDTM connected by SDTM mapping specification ⚄㇂ ள㤶㔛1)䠈ᖹ஭ ೺ኴ2)䠈㈈๓ ᨻ⨾1)䠈 ᝷⏣ 㝯⏕1)䠈ᆏ஭ ⤮⌮1)䠈ᑠᯘ ༓㭯1) 1) ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫ ゎᯒ䝉䞁䝍䞊 2) ᰴᘧ఍♫䜶䝇䞉䝅䞊䞉䜶䞊 SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䛷䛴䛺䛠SDTM䛾㍯ 3 • ௒ᚋ䛾ㄢ㢟 – SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䛾඘ᐇᗘ䛸䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾㞴ᗘ䛸䛾䝞䝷䞁䝇 – ᢸᙜ⪅㛫䛾ᠱ䛡ᶫ䛸䛺䜛௙ᵝ᭩ • 䝅䜸䝜䜼䛷䛾CDISCᑐᛂ䛸యไ䛾䝸䝰䝕䝸䞁䜾 - ᫖ᖺ䛾SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍䜘䜚 • SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䛷䛾ᕤኵ ᮏሗ࿌䛾ෆᐜ 䜻䞊䝽䞊䝗䠖PMDA䠈SDTM䠈ADaM䠈SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䠈 SAS䝥䝻䜾䝷䝮䠈䝕䞊䝍䝬䝛䞊䝆䝱䠈♫ෆᶆ‽䠈 ຠ⋡໬ PMDA䜈䛾ᢎㄆ⏦ㄳ⏝CDISCᶆ‽㟁Ꮚ䝕䞊䝍䛾సᡂ䛻ྥ䛡䛶䠈䝕䞊䝍䝬䝛䞊䝆䝱䠈SDTM௙ᵝ᭩సᡂ⪅䠈SAS䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅䠈 ADaMᢸᙜ⪅䜢⤖䜆䛯䜑䛾SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䛾ᕤኵⅬ䜢 ⤂௓䛩䜛䠊せ᪨䠖 4 2

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-8 0- ➨୍ḟ ᶆ‽໬ᑐᛂ ゎ ᯒ 吒呉吖呎 raw SDTM SDTM ᢸᙜ⪅䛾⿵ᙉ䠈௙ᵝ᭩䛾඘ᐇ䜢 ┠ᣦ䛧䛶䛔䜛 SAS䛷䛾సᡂ䛻䜘䜚䠈䝸䝰䝕䝸䞁䜾 ⤫ ADaM/TLF ⪅ ィ ௙ᵝ䞉䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅ 㒊㛛 ⤫ィゎᯒᢸᙜ⪅ D DMᢸᙜ⪅ M 㒊 SDTM 㛛 ௙ᵝ䞉䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅ ⪅ raw ADaM 100%!! SDTM䛸ADaM䛸䛾㐃ᦠᙉ໬䛻䜘䜚䠈 ရ㉁䛾ྥୖ䜢 ┠ᣦ䛧䛶䛔䜛 TLF 7 5 TLFs(CSR) ➨஧ḟ ᶆ‽໬ᑐᛂ 䠄ᶆ‽໬䛻ὀຊ䠅 ⣙60% 䠄䛩䜉䛶䛾ヨ㦂䛷SDTMసᡂ䠅 ADaM ኱䛝䛺䛝䛳䛛䛡䛿PMDAᑐᛂ 2013ᖺ9᭶ PMDA䠻 ḟୡ௦ᑂᰝ䞉┦ㄯయไⓎ⾲ Analysis Dataset TLFs(CSR) (ADaM) 䝅䜸䝜䜼䛷䛾ゎᯒᡭ㡰䛾ኚ㑄䛾䜲䝯䞊䝆 యไ䛸సᡂ᪉ἲ䛾䝸䝰䝕䝸䞁䜾 ᫖ᖺ䛾SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ 䠄⚄㇂䜙䠄2014䠅䠅䜘䜚 CDISCᑐᛂ 0% raw ᫖ᖺ䛾SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ 䠄⚄㇂䜙䠄2014䠅䠅䜘䜚 SDTM A ADaM TLF T 䛷 • యไ䜢䛹䛖䛩䜛䛛䠛 • ྠ᫬୪⾜䛾」ᩘヨ㦂䜢䛹䛖ᑐᛂ䛩䜛䛛䠛 z 䞉䞉䞉 WI䠈䝬䝙䝳䜰䝹䠈ᡭ㡰᭩䛾ᩚഛ • ᖖ䛻୍ᐃ䛾䝺䝧䝹䛷సᡂ䛷䛝䜛䛯䜑䛻 z 䞉䞉䞉ᩥ᭩䠈QC z䞉䞉䞉௙ᵝ᭩䠈䝥䝻䜾䝷䝮䠈సᴗ䝣䜷䝹䝎 • 䝰䝜䛾ಖド䛾䛯䜑䛻 • 䝰䝜䛜䛷䛝䜛䛛䠛䡚᭱⤊ᡂᯝ≀SDTM䛾సᡂ䛾䛯䜑䛻䡚䝸䝰䝕䝸䞁䜾䛻ྥ䛡䛶䛾ㄢ㢟 9 ᡭ㡰䛾୍ᮏ໬ 9 సᡂ䛾ᕤኵ 9 䝸䝋䞊䝇䛾⿵ᙉ 9 2013ᖺ9᭶ PMDA䛾Ⓨ⾲䛂ḟୡ௦ᑂᰝ䞉┦ㄯయไ䛃 9 SDTM䜢௓䛥䛪䛻ADaM䜢సᡂ䛩䜛ሙྜ䛾ၥ㢟 9 SDTMసᡂᢸᙜ⪅䛾୙㊊ 8 6 䖪➨஧ḟᶆ‽໬䜢⾜䜟䛺䛡䜜䜀䛺䜙䛺䛔ㄢ㢟䛚䜘䜃ゎỴ ᐇ᪋/ᐇ⌧䛩䜛䛯䜑䛾యไ䜢䝸䝰䝕䝸䞁䜾 raw ➨஧ḟCDISCᶆ‽໬ᑐᛂ For All Over the World 䠄2013ᖺ䡚䠅䛩䜉䛶䛾ヨ㦂䜢 ᫖ᖺ䛾SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ 䠄⚄㇂䜙䠄2014䠅䠅䜘䜚

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-8 1- ௙ᵝ᭩䛾సᡂ䜢⡆␎䟿䝥䝻䜾䝷䝮䛿㞴䛧䛔䟿 Program Note 㻔㼍㻕ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕ SDTMኚᩘ䜈䛾䝬䝑䝢䞁䜾䛾ヲ⣽䜢グ㍕䛩䜛䛯䜑䠈 ᚑ᮶䛾definexml.xls䛻㏣ຍ 11 㻔㼎㻕䛣䛾ḍ䛾䜏ཧ↷䛩䜜䜀䜘䛔䜘䛖 ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕ "DM" When (SDTM)AE.AEOUT = AE.AEENDAT_YYYY, "FATAL“ then max((SDTM)AE.AEENDTC) ISO8 AE.AEENDAT_MM, Group by USUBJID AE.AEENDAT_DD 601 if (SDTM)AE.AEOUT = "FATAL" then "Y" else null NY DTHFL DT AE.AEOUT SOURCE 䛣䜜䜙䛾ḍ䛾᝟ሗ䛿define.xml䛻䜒ᚲせ䠊䛣䜜䛰䛡䛷䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛷䛝䛺䛔䛛䠛 DTHFL DTHDTC DOMAIN COMMENT Concatenation of USUBJI STUDYID and D SUBJID with "-" - VARIAB LE COMP COD UTATI ELIS ONME T THOD 䖪 definexml.xls 䛾䝟䝽䞊䜰䝑䝥᪉ἲ䜢᳨ウ䠖[Variable]䝅䞊䝖 • సᴗ䝣䜷䝹䝎䞉䞉䞉㻭㻰㼍㻹㻛㼀㻸㻲䛸ඹ㏻䛾䝃䞊䝞䜢฼⏝ 9 䝥䝻䜾䝷䝮䛧䜔䛩䛔䟿 ௙ᵝ᭩䛾సᡂ䛿኱ኚ䟿 • ௙ᵝ᭩సᡂ䛾䝞䝷䞁䝇 • ⌧≧䛾ᡭ㡰䛷䜘䛔䛸䛣䜝䛿ྲྀ䜚ධ䜜䛯䛔䟿 • ᡭ㡰䛾㔜」䜔䜸䞊䝞䞊䜽䜸䝸䝔䜱䜢ぢ┤䛧䛯䛔䟿 • 䛷䛝䜛㝈䜚䠈㻭㻰㼍㻹㻛㼀㻸㻲䛸ᡭ㡰䜢ඹ㏻䛻䛧䛯䛔䟿 ௙ᵝ᭩䠈䝥䝻䜾䝷䝮䠈సᴗ䝣䜷䝹䝎䛻䛚䛡䜛᪉㔪䝥䝻䜾䝷䝮㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㼙㼕㼚㼓㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㼙㼕㼚㼓㻝㻜䝥䝻䜾䝷䝮䜢 ⤌䜑䜛䜘䛖䛻䝟䝽䞊䜰䝑䝥䟿㻯㻰㻵㻿㻭㻿㻯㻰㻵㻌タᐃ 㼄㼄㼋㻹㻱㼀㻭㻚㼤㼘㼟㼐㼑㼒㼕㼚㼑㼤㼙㼘㻚㼤㼘㼟㼐㼑㼒㼕㼚㼑㼤㼙㼘㻚㼤㼘㼟䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩ 䝥䝻䜾䝷䝮௙ᵝ᭩ 䝥䝻䜾䝷䝮㼄㼄㼋㻹㻱㼀㻭㻚㼤㼘㼟㼐㼑㼒㼕㼚㼑㼤㼙㼘㻚㼤㼘㼟䝥䝻䜾䝷䝮௙ᵝ᭩ Programmer 䝥䝻䜾䝷䝮䛧䜔䛩䛔 ᩚྜᛶ䠈䝥䝻䜾䝷䝮 ྍྰ☜ㄆ䝍䝇䜽኱ ௙ᵝ᭩ సᡂ⪅ ௙ᵝ䜢ヲ⣽䠃ṇ☜䛻䛩䜜䜀䠈 సᡂ䠖䝅䞁䜾䝹䝥䝻䜾䝷䝮䛷సᡂ䛷䛝䜛䛛䜒䠊 SAS䝇䜻䝹䛜ప䛔ே䛷䜒ྍ⬟䛛䜒䠊 QC䠖⡆༢䛺䝏䜵䝑䜽䛷䜘䛔䛛䜒䠊 SDTM M䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䠄 ᭩䠄definexml.xls ls䠅 1. define.xml䛸䛧䛶ᚲせ䛺᝟ሗ䛾సᡂ䠄䛔䜎䜎䛷㏻䜚䠅 2. 䠄a䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛷define.xml䛻䜒ᚲ せ䛺COMMENTḍ䛻䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄b䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛻䠈Program Noteḍ 䜢タ䛡䛶䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄SOURCE䠈 CODELIST䠈COMPUTATION METHOD䜢ཧ↷䛧䛺䛟䛶䜒䜘䛔グ㍕䠅䠄c䠅 ฎ⌮䛾ὶ䜜䛾ᩚ⌮䛾䛯䜑䠈䝣䝻䞊ᅗ䜢సᡂ 䠄d䠅 SAS䛷䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䜢ព㆑䛧䛯グ㍕䠄䛩䜉䛶䛾ᕤ⛬䛷keepኚᩘ䛾グ㍕䠈SAS㛵ᩘ䠈䛺䛹䠅䠙᳨ウ䐟䠙 12 ᩚྜᛶ☜ㄆ䝍䝇䜽኱ ௙ᵝ᭩ ௙ ᵝ᭩ QC⪅ SDTM M䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䜢඘ᐇ䛥䛫䜛䛸䛸э䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛿ᴦ䛻㼂㼑㼞㼕㼒㼕㼑㼞㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㼙㼑㼞㻼 ௙ᵝ᭩స ௙ᵝ᭩సᡂ ௙ ௙ᵝ᭩ ᭩ ᢸᙜ⪅ ᢸ 䝥䝻䜾䝷䝮䝥 ᢸᙜ⪅ ᢸ ௙ᵝ᭩

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-8 2- 䝣䝻䞊ᅗ䛾┠ⓗ ఱ䛛䛛ᕤኵ 䛧䛯䛔䟿 SDTM M䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䠄 ᭩䠄definexml.xls ls䠅 1. define.xml䛸䛧䛶ᚲせ䛺᝟ሗ䛾సᡂ䠄䛔䜎䜎䛷㏻䜚䠅 2. 䠄a䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛷define.xml䛻䜒ᚲ せ䛺COMMENTḍ䛻䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄b䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛻䠈Program Noteḍ 䜢タ䛡䛶䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄SOURCE䠈 CODELIST䠈COMPUTATION METHOD䜢ཧ↷䛧䛺䛟䛶䜒䜘䛔グ㍕䠅䠄c䠅 ฎ⌮䛾ὶ䜜䛾ᩚ⌮䛾䛯䜑䠈䝣䝻䞊ᅗ䜢సᡂ 䠄d䠅 SAS䛷䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䜢ព㆑䛧䛯グ㍕䠄䛩䜉䛶䛾ᕤ⛬䛷keepኚᩘ䛾グ㍕䠈SAS㛵ᩘ䠈䛺䛹䠅䠙᳨ウ䐠䠙㻿㻰㼀㻹䜈䛾䝬䝑䝢䞁䜾䛾ヲ⣽䛿䠈䛂㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㻌㻺㼛㼠㼑䛃ḍ䛻グ㍕䠊䠄᝟ሗ䛾㔜」䛿ཎ๎㑊䛡䜛䠊䠅 SDTM M 䝬䝑䝢䞁䜾䝬䝑䝢䞁䜾 ௙ᵝ᭩ 䝕䞊䝍䝬䝛䞊䝆䝱䝕䝍䝛䝆 SDTM ௙ᵝ᭩సᡂ ᡂ ᢸᙜ⪅ 15 ADaM/TLF ᢸᙜ⪅ SDTM S S AS䝥 SAS䝥䝻䜾䝷䝮 ᢸᙜ⪅ ᢸ 䠘ᢸᙜ⪅㛫㛫䛾ᠱ䛡ᶫ䠚 13 Verifier 䝥䝻䜾䝷䝮䛧䛻䛟䛔䛟 ᩚྜᛶ䠈䝥䝻䜾䝷䝮 ྍྰ☜ㄆ ᩚྜᛶ☜ㄆ䝍䝇䜽ῶ 䝇䜽䜽ῶ ௙ᵝ᭩ ௙ QC⪅ 㻾㼍㼣䝕䞊䝍䛛䜙㻿㻰㼀㻹䝗䝯䜲䞁䜎䛷䛾ኚ᥮䝥䝻䝉䝇䜢グ㍕䠊䈜ྛ♫ᕤኵ䛥䜜䛶䛔䜛䠊䝥䝻䜾䝷䝮䛭䛾䜒䛾䛾䝣䝻䞊䛷䛺䛟䠈䛒䛟䜎䛷䠈䝕䞊䝍䛾ὶ䜜䠄䝕䞊䝍ຍᕤ䛾┠ど໬䠅䠊 ౛䠅ᢳฟ᮲௳䠈⤖ྜ䠄㼙㼑㼞㼓㼑䠅䛷䛾㻷㼑㼥᝟ሗ䜢ᐃ⩏䠊㻿㻭㻿䛷㻿㻰㼀㻹䜢సᡂ䛩䜛㝿䠈㠀ᖖ䛻኱஦䛺᝟ሗ䟿䟿 Programmer 䝥䝻䜾䝷䝮䛧䛻䛟䛔 ᩚྜᛶ䠈䝥䝻䜾䝷䝮 ྍྰ☜ㄆ䝍䝇䜽䝍䝇䜽ῶ ௙ᵝ᭩ ᭩ సᡂ⪅ define.xml ml௨እ䛾㏣ຍ䛜ᑡ䛺䛔䛸䛸э䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛿㞴䛻 EXTRACT 䠄3䠅ᢳฟ Extract set(AAA BBB) 䠄2䠅⦪⤖ྜ Union merge䠄LEFT䠅 key() 䠄1䠅⤖ྜ merge ਁЈ GDWD ZRUNB VHW ZRUNB ZKHUH ;;;; DEFGH UXQ GDWD ZRUNB VHW ZRUNBZRUNB UXQ 16 GDWD ZRUNB N PHUJH 0('+,67 LQ LQ &217(;7 LI LQ WKHQRXWSXW E\ 6XEMHFW UXQ ኽӳ 䝣䝻䞊ᅗ䛷⏝䛔䜛䛂ኚ᥮䛃䛸 SDTM Mసᡂ䛾䛯䜑䛾SAS S䝇䜻䝹䠄1/2 2䠅 14 䠄c䠅 ฎ⌮䛾ὶ䜜䛾ᩚ⌮䛾䛯䜑䛾䝣䝻䞊ᅗ (౛䠖MH)

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-8 3- ᠃ፗ 䠄ͤCRF䛾ᵓ㐀䛻౫Ꮡ䛩䜛䛛䜒䛧䜜䜎䛫䜣䠊䠅㻿㻰㼀㻹䛺䜣䛶ᛧ䛟䛺䛔䘊䠄䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛿㻭㻰㼍㻹䜘䜚⡆༢䠛䟿䠅 ¾ ADaM/TLFసᡂ᫬䛻䛷䛝䛶䛔䜛䛾䛷䠈SDTM䛷䜒ྍ⬟䛸⪃䛘䛶䛔䜛䠊 9 ௙ᵝ᭩సᡂ⪅䛾䝍䝇䜽䛜ቑ䛘䜛䠊 9 ㄗ䜚䛻ᑐ䛩䜛ಟṇ䝍䝇䜽ቑ䛜ᠱᛕ䛥䜜䜛䠊 – ௙ᵝ᭩䛻඲䛶䜢グ㍕䛩䜛䛸䠈 – SAS䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅䛿䠈௙ᵝ䜢⌮ゎ䛧䛶䠈㐺ษ䛻ฎ⌮䜢⾜䛖䠊 – data䝇䝔䝑䝥䛷䛾keepኚᩘ䛿┬␎䛧䛶䜘䛔䠊 – merge䛾byኚᩘ䛾ᐃ⩏䛿䠈ኚᩘྡ䠈ᒓᛶ䛜␗䛺䛳䛶䛔䛶䜒䜘䛔䠊 – transpose䛾๓䛻sort䜢ᐃ⩏䛧䛺䛟䛶䜒䜘䛔䠊䠊䠊䠊䛺䛹䠊 • ᏶඲䛺SAS䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䝁䞊䝗䛷䛺䛟䛶䜘䛔䠊 Ẽᣢ䛱䛜ఏ䜟䜚䠈ㄗゎ䛜⏕䛨䛺䛔᭱ప㝈䛾䝍䝇䜽䛷䟿 – ௙ᵝ᭩䛷䛾グ㍕䛿䠈 SAS䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅䛛䜙䛾Ṍ䜏ᐤ䜚䛸䝹䞊䝹స䜚 • 17 SURF RF WUDQ WUDQVSRVH GDWD ZRUNBRXW ZRUNB W YDU 0+//7&'0+//70+37&'0++/7&'0++/70++/*7&' 0++/*70+%'6<&'0+62&0+62&&'0+0'9(5 E\ 678'<,''20$,1868%-,'0+6(4 UXQ 19 䠄d䠅 SAS䛷䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䜢ព㆑䛧䛯グ㍕ ADDSEQ (XXSEQ) 䠄5䠅㐃␒௜୚ ADDSEQ transpose by () var () create() 䠄4䠅㌿⨨ 䠄䠅㌿⨨ Transpose 䝣䝻䞊ᅗ䛷⏝䛔䜛䛂ኚ᥮䛃䛸 SDTM Mసᡂ䛾䛯䜑䛾SAS S䝇䜻䝹䠄2/2 /2䠅 Raw data C data ୰㛫 Meta data 18 ⦪ 䜸䝤䝄䝧䞊䝅䝵䞁䛾ቑῶ 叏䠄౛䛘䜀䠈ᢳฟ᮲௳䜢 ቑ ῶ where䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖➼䛷つᐃ䠊䠅 Programmer ᩚྜᛶ䠈䝥䝻䜾䝷䝮 ྍྰ☜ㄆ ௙ᵝ᭩ సᡂ⪅ SDTM M䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䠄 ᭩䠄definexml.xls ls䠅 1. define.xml䛸䛧䛶ᚲせ䛺᝟ሗ䛾సᡂ䠄䛔䜎䜎䛷㏻䜚䠅 2. 䠄a䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛷define.xml䛻䜒ᚲ 䠄せ䛺COMMENTḍ䛻䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄b䠅 Variable䠄䠈Value䠅䝅䞊䝖䛻䠈Program Note ḍ䜢タ䛡䛶䠈ฎ⌮䛾ヲ⣽䜢グ㍕䠄SOURCE䠈 CODELIST䠈COMPUTATION METHOD䜢ཧ↷ 䛧䛺䛟䛶䜒䜘䛔グ㍕䠅䠄c䠅 ฎ⌮䛾ὶ䜜䛾ᩚ⌮䛾䛯䜑䠈䝣䝻䞊ᅗ䜢సᡂ 䠄d䠅 SAS䛷䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䜢ព㆑䛧䛯グ㍕䠄䛩䜉䛶䛾ᕤ⛬䛷keepኚᩘ䛾グ㍕䠈SAS㛵ᩘ䠈䛺䛹䠅䠙⤖ㄽ䠙 20 Verifier ᩚྜᛶ䠈䝥䝻䜾䝷䝮 ྍྰ☜ㄆ ᩚྜᛶ☜ㄆ ௙ᵝ᭩ ௙ ᵝ᭩ QC⪅ SDTM M䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩䛾඘ᐇᗘ ᗘ䛸䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䜾㞴ᗘ䛸䛾䛾䝞䝷䞁䝇 Raw data B (where YYY=”1”) Raw data A (where XXX=”0”) ⣲ᮦ㞟䜑 ᚲせ䛺᝟ሗ䜢㞟䜑䜛䟿䖪䝣䝻䞊ᅗ䛿䠈⣲ᮦ㞟䜑䛸⦪䛾ቑῶ

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-8 4- 䖪䝣䝻䞊ᅗ 䠄SUPP䠅䖪䝣䝻䞊ᅗ 䠄SUPP䠅 [Variable]䝅䞊䝖䛿⡆␎䛻䠄Value䛸Variable䛷䛾᝟ሗ䛾㔜」䛿㑊䛡䜛䠅 [Variable]䝅䞊䝖䛿⡆␎䛻䠄Value䛸Variable䛷䛾᝟ሗ䛾㔜」䛿㑊䛡䜛䠅 VARIABLE Program Note to VALUE Note sheet VSSTRESC VARIABLE Refer Program VSSTRESN Refer to to VALUE VALUE sheet sheet VSSTRESC Refer VSSTRESN Refer to VALUE sheet Program Note if VITAL.VSPERF Program = "0" thenNote do; = text= defined "NAME" column ifVSTESTCD VITAL.VSPERF "0" thenindo; VSORRES VSTESTCD==VITAL.HEIGHT_RAW text defined in "NAME" column VSSTRESC VITAL.HEIGHT_RAW VSORRES ==VITAL.HEIGHT_RAW VSTESTCD HEIGHT VSSTRESN VSSTRESC == VITAL.HEIGHT VITAL.HEIGHT_RAW VITAL.VSPERF = "1" then do; VSTESTCD HEIGHT if VSSTRESN = VITAL.HEIGHT = text= defined "NAME" column ifVSTESTCD VITAL.VSPERF "1" thenindo; VSTESTCD VITALALL VSSTAT = 'NOT DONE' VSTESTCD = text defined in "NAME" column VSTESTCD VITALALL VSSTAT = 'NOT DONE' SOURCEV ARIABLE SOURCEV NAME ARIABLE NAME 䖪 definexml.xls䠖[Value]䝅䞊䝖䠄XXTEST䠅䖪 definexml.xls䠖[Value]䝅䞊䝖䠄XXTEST䠅 24 24 23 23 ḍ䜢タ䛡䛶䝬䝑䝢䞁䜾䛾ヲ⣽ 䠄㻞䠅㼇㼂㼍㼞㼕㼍㼎㼘㼑㼉䠈㼇㼂㼍㼘㼡㼑㼉䛻䛂㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㻌㻺㼛㼠㼑䛃䇾䛹䛖ㄪ⌮䛩䜛䛛䠛䇿 ḍ䜢タ䛡䛶䝬䝑䝢䞁䜾䛾ヲ⣽ 䇾䛹䛖ㄪ⌮䛩䜛䛛䠛䇿 definexml.xls䛾䝟䝽䞊䜰䝑䝥 definexml.xls䛾䝟䝽䞊䜰䝑䝥䠄㻞䠅㼇㼂㼍㼞㼕㼍㼎㼘㼑㼉䠈㼇㼂㼍㼘㼡㼑㼉䛻䛂㻼㼞㼛㼓㼞㼍㼙㻌㻺㼛㼠㼑䛃 22 21 䠄㻝䠅ྛ䝗䝯䜲䞁సᡂ䛾䛯䜑䛾䝣䝻䞊ᅗ 䇾ఱ䜢㈙䛖䛛䠛䇿䠄㻝䠅ྛ䝗䝯䜲䞁సᡂ䛾䛯䜑䛾䝣䝻䞊ᅗ 䇾ఱ䜢㈙䛖䛛䠛䇿 22 21 䖪 definexml.xls䠖[Value]䝅䞊䝖䠄SUPP䠅 SOURCE 䖪 definexml.xls䠖[Value]䝅䞊䝖䠄SUPP䠅 VARIABL SOURCE EVARIABL NAME Program Note case E NAME Program Note when case MH_TEMP.MHLLTEN is not null then MH_TEMP.MHLLTC else '' when MH_TEMP.MHLLTEN is not null then MH_TEMP.MHLLTC QNAM MHLLTCD end else '' QNAM MHLLTCD end [Variable]䝅䞊䝖䛿⡆␎䛻䠄Value䛸Variable䛷䛾᝟ሗ䛾㔜」䛿㑊䛡䜛䠅 [Variable]䝅䞊䝖䛿⡆␎䛻䠄Value䛸Variable䛷䛾᝟ሗ䛾㔜」䛿㑊䛡䜛䠅 VARIABLE Program Note QLABEL VARIABLE VALUE.LABEL Program Note transpose_MH_plus is a dataset transposed MH_plus. VALUE.LABEL QLABEL transpose_MH_plus is a dataset transposed MH_plus. left(transpose_MH_plus.COL1) QVAL left(transpose_MH_plus.COL1) QVAL

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-8 527 25 䋻ㄢ㢟䛒䜚䋻ග䛜ぢ䛘䛶䛝䛯䖪 – ADaM䛸䛾㐃ᦠ – 䜂䛸䜚䛾ே䛜䠈SDTM → ADaM → TFL 䛾ὶ䜜䛷ᢸᙜ ᑗ᮶ – ┬䛡䜛䛸䛣䜝䛿┬䛝䛯䛔䠄⣬༳ๅ䠈⨫ྡ䠈䠊䠊䠊䠅 ᡭ㡰 – 䝬䜽䝻໬䛾᳨ウ – 䝅䞁䜾䝹䝥䝻䜾䝷䝮䛾ྍ⬟ᛶ䛾᥈✲ SAS䝥䝻䜾䝷䝮 – 䛣䜜䛷᏶ᡂ䛷䛿䛺䛔䠊 – 䜘䜚䜟䛛䜚䜔䛩䛟䟿䜘䜚᭩䛝䜔䛩䛟䟿 SDTM䝬䝑䝢䞁䜾௙ᵝ᭩ ௒ᚋ䛾ㄢ㢟䠄㻞㻛㻞䠅 • యไ䜢䛹䛖䛩䜛䛛䠛 • ྠ᫬୪⾜䛾」ᩘヨ㦂䜢䛹䛖ᑐᛂ䛩䜛䛛䠛 z 䞉䞉䞉 WI䠈䝬䝙䝳䜰䝹䠈ᡭ㡰᭩䛾ᩚഛ • ᖖ䛻୍ᐃ䛾䝺䝧䝹䛷సᡂ䛷䛝䜛䛯䜑䛻 z 䞉䞉䞉ᩥ᭩䠈QC z䞉䞉䞉௙ᵝ᭩䠈䝥䝻䜾䝷䝮䠈సᴗ䝣䜷䝹䝎 • 䝰䝜䛾ಖド䛾䛯䜑䛻 • 䝰䝜䛜䛷䛝䜛䛛䠛䡚᭱⤊ᡂᯝ≀SDTM䛾సᡂ䛾䛯䜑䛻䡚䝸䝰䝕䝸䞁䜾䛻ྥ䛡䛶䛾ㄢ㢟 26 28 1. FDA. Study Data Technical Conformance Guide.; February 2014. Available from: URL : http://www.fda.gov/downloads/ForIndustry/DataStandards/ StudyDataStandards/UCM384744.pdf 2. PMDA. PMDA䛾ḟୡ௦ᑂᰝ䞉┦ㄯయไ䛻㛵䛩䜛ㄝ᫂఍.; September 2013. Available from: URL : http://www.pmda.go.jp/operations/shonin/info/iyaku/jisedai/file/ 20130910-pmda-jisedai.pdf 3. ⚄㇂ள㤶㔛, ᆏ஭⤮⌮, ᝳ㧗⿱୍, ໭す⏤Ṋ, ゅ㇂ఙ୍, ᑠᆏ᫂Ꮚ. PMDA䜈䛾ᢎㄆ⏦ㄳ᫬ CDISCᶆ‽㟁Ꮚ䝕䞊䝍ᥦฟ䛻ྥ䛡䛯♫ෆᶆ‽䛾䝸䝰䝕䝸䞁䜾. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍. ᮾி. 2014. 4. ໭ཎᏕᚿ, ᮾᓥṇሀ, ໭す⏤Ṋ, ྜྷ⏣♸ᶞ. ゎᯒᴗົ䝥䝻䝉䝇䛻䛚䛔䛶ຠ⋡ⓗ䛺௙ᵝ᭩సᡂ䛸 Define.xml䜈䛾ኚ᥮. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍. රᗜ. 2011. 5. ᝳ㧗⿱୍, ⸨ཎṇ࿴, ໭す⏤Ṋ, ྜྷ⏣♸ᶞ. SAS䜢౑䛳䛯᝟ሗ⟶⌮஦౛ 䡚䛭䛧䛶䝸䝇䜽䜢䜔䛳䛴䛡䜝䡚. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍. ᮾி. 2013. 6. ㇏Ἠᶞ୍㑻, ໭す⏤Ṋ, ྜྷ⏣♸ᶞ, ᖹ஭೺ኴ. FDA Submission䛾䛯䜑䛾define.pdfసᡂ஦౛SAS®䛻䜘䜛䝣䜯䜲䝹ኚ᥮䛾Automation໬-. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍. ᮾி. 2013. 7. Ώ㑓៞. SAS䝋䝸䝳䞊䝅䝵䞁䜢฼⏝䛧䛯⮫ᗋヨ㦂䝕䞊䝍䝸䝫䝆䝖䝸䛾ᵓ⠏. SAS Life Science Forum. ᮾி. 2011. 8. Holland C, Shostak J. Implementing CDISC Using SAS®: An End-to-End Guide. SAS Institute INC (NC); 2012. ཧ⪃㈨ᩱ ⤒㦂⪅䛛䜙ᮍ⤒㦂⪅䜈䛾䛂⹡䛾ᕳ䛃సᡂ – SDTM௙ᵝ᭩సᡂ⪅ – SDTM䛾SAS䝥䝻䜾䝷䝮ᢸᙜ⪅ – ADaMᢸᙜ⪅ – 䝕䞊䝍䝬䝛䞊䝆䝱 ᡭ㡰᭩ᩚഛ䛸ᩍ⫱ → ᢸᙜ⪅ᣑ඘ ௒ᚋ䛾ㄢ㢟䠄㻝㻛㻞䠅

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-8 6- 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 3 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ┠ⓗ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda 4 2 䜻䞊䝽䞊䝗䠖 SAS Drug Development䠈CDISC䠈Java API䠈SDD SAS 䝬䜽䝻 SAS Drug Development(SDD)䜢ᑟධ䛧䛯⤒⦋䠈 ཬ䜃SDD䛾䝅䝇䝔䝮㐠⏝䜢⡆౽໬䛩䜛䛯䜑䛾 SDD SAS 䝬䜽䝻/Java API䛾⤂௓䜢䛩䜛䠊せ᪨䠖 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ┠ⓗ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda Toshiaki Habu, Atsushi Zenimoto TAIHO PHARMACEUTICAL CO., LTD. Case introduction of SAS Drug Development ᅵ⏕ ᩄ᫂䠈㖹ᮏ ᩔ ኱㭉⸆ရᕤᴗᰴᘧ఍♫ SAS Drug Development 䝅䝇䝔䝮㐠⏝䛻䛚䛡䜛஦౛/Tips⤂௓

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-8 7- SAS Drug Development䛸䛿䠛 ᖺ䚻ቑຍ䛩䜛἞㦂ᩘ • 䝉䜻䝳䜰䛺Web᥋⥆ • FDA 21 CFR Part11ᑐᛂ • ௚䝅䝇䝔䝮䛸䛾㐃ᦠ • EDC䛸䛾䝕䞊䝍㐃ಀ H24ᖺ ἞㦂᥎㐍ᆅᇦ㐃⤡఍㆟ ㈨ᩱ䜘䜚 • SAS 䝥䝻䜾䝷䝮䛾సᡂ/ᐇ⾜ • Linux Base SAS(64bit) • Audit History • 䝆䝵䝤/䝇䜿䝆䝳䞊䝸䞁䜾ᶵ⬟䠄䝍䝇䜽⟶⌮䠅ྍ⬟ 7 5 • ୺䛺≉ᚩ䛸䛧䛶䛿௨ୗ䛾㏻䜚 • 䝣䜯䜲䝹䛾᱁⣡䠄SAS䝥䝻䜾䝷䝮/䝕䞊䝍䝉䝑䝖௨እ䛾䝗䜻䝳䝯䞁䝖➼䜒ྍ⬟䠅 • 䝞䞊䝆䝵䝙䞁䜾⟶⌮ • 䜰䜽䝉䝇䝁䞁䝖䝻䞊䝹 • ◊✲㛤Ⓨ䛾᝟ሗ䜢୍ඖ⟶⌮ྍ⬟䛺䝺䝫䝆䝖䝸䝅䝇䝔䝮 6 No䟿 But䞉䞉䞉 8 ἞㦂䝕䞊䝍䛿౑䛔ᤞ䛶䠛 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ⫼ᬒ䞉┠ⓗ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda

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-8 8- *1 DB Withdraw Data *1 Data & metadata file format is SAS XPT, CSV, XLS, XML(CDISC) etc… *2 ETL & Stat Analytic Engine can be outside of the Repository system, in this case the Engine must strongly integrated with the Repository in order to remain Data Traceability. 11 11 Scope of the Repository All Data should be traceable and under version control *2 Taiho䞉CRO user Withdraw Data 9 䝣䜯䜲䝹䝃䞊䝞 ETL & Stat Analytics Engine䞉System ಖ⟶ᗜ CRO Output Data(ͤ1)/TFLs Analysis program files Execution Logs Data Import Engine Withdraw Data Data Files Metadata TWW䞉CRO user PK/PD data Other data Clinical DB from Japan/US EDC 䞉System Scheme䠄RFP䜘䜚䠅䜻䝱䝡䝛䝑䝖䝣䜯䜲䝹䜻䞊䝟䞊䝋䞁ヨ㦂ᩘ䛜ከ䛟䛺䜛䛸䠈⟶⌮䛜኱ኚ䛻䛺䜛(Potential Risk) Where is Our Clinical Information? No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Requirement category Standardization & management of input data Addition & management of data Management of workflow Development of standard dataset Display of data Data review Output & save of line list Repository Development and execution of SAS program Management of computer system Audit trail System environment and structure regulatory compliance CSV Project Management Price quotation Software performance System support Time for delivery Product roadmap 10 OutPut Image (⤖ᯝ䛸䛿඲䛟㛵ಀ䛾䛺䛔䜾䝷䝣䛷䛩䠊) 12 ᕥグ䜹䝔䝂䝸䞊䛾ෆヂ䛻኱㭉䛸䛧䛶 Requirement䠈Priority䜢௜୚䠊 ྛ♫䛻ᥦ᱌䜢䛖䛡䝇䝁䜰䜢Priority䛷Wight ௜䛡䛧䠈䝥䝻䝆䜵䜽䝖䝯䞁䝞䞊䛷ホ౯䛧䛯䠊䞉ホ౯䝅䞊䝖䜹䝔䝂䝸䞊䝅䝇䝔䝮䛸䛧䛶䠈」ᩘ䛾㑅ᢥ⫥䛜䛒䛳䛯䠊 RFP䛻䜘䜛ᶵ⬟ホ౯䠈㒊ဨ䛾䝇䜻䝹䝉䝑䝖䜢㢳䜏䠈 SAS Drug Development䠄௨ୗ䠈SDD䠅䛻䛺䜛䠊 ಏ෫૥ୡ崯嵤崧峼崘嵕嵤崸嵓峑঳੪ଵ৶峃峵岞 ಏ෫૥ୡ崯嵤崧峘ఏ૆৲岝්৥ਙ岝崰嵔嵤崝崻嵒崮崋峼ৈ峫岝ଁ঳岿島峉ੲਾ峒峁峐崘嵕嵤崸嵓峑ુથ৲峁岝঵ਜ峘ᅵশਙ岝ਂનৰਙ峘ੰ଎峼్岰岞 ಏ෫崯嵤崧岶ଁ঳崿嵑崫崰崽崑嵤嵈঱峑ુથ৲岿島峵 হ峕峲峴岝৖୅‫ك௶ੌق‬૯૵৓峔ੲਾ峘ણ৷岶૭ ચ峒峃峵岞䞉ᑟධ┠ⓗ

97.

-8 9- 13 15 IT䛻ᑐ䛩䜛ᖜᗈ䛔▱㆑䜔⟶ ⌮㠃䛷኱ኚຓ䛛䛳䛶䜎䛩䠊 DM 䞉EDC䝕䞊䝍Push 䞉䝕䞊䝍䝧䞊䝇௙ᵝ᭩䛾Push ◊✲ᡤ䛾䝻䞊䝹䞉PK/PDヨ㦂䛾䝕䞊䝍Push 䞉䝞䜲䜸䝬䞊䜹䞊ヨ㦂䛾䝕䞊䝍Push DS㒊㛛䛾䝻䞊䝹 ⤫ィゎᯒ 䞉SDTM/ADaM䝕䞊䝍సᡂ 䞉ゎᯒᐇ᪋䠄TLFసᡂ䠅䞉SDD⟶⌮⪅ᶵ⬟ IT㒊㛛䛾䝻䞊䝹䞉䝴䞊䝄䞊䛾Ⓩ㘓䞉⟶⌮ 䞉䝣䜷䝹䝎䛾ึᮇタᐃ䞉⥔ᣢ⟶⌮ᴗົ 䞉䝦䝹䝥䝕䝇䜽ᶵ⬟ Java API䛸SDD SAS䝬䜽䝻䜢䠈䛛䛺䜚䛾ᩘ䜢⏝ព䛧䛶䛟䜜䛶䛔䜛. ປຊ䛻ぢྜ䛖䛛䛿䛒䜛䛜䠈䜋䜌඲䛶䛾⟶⌮䜢SDD SAS 䝬䜽䝻䛸Java API䛷ྍ⬟䠊 ኱㭉䛷䛿䝬䜽䝻/API䜢ά⏝䛧䠈ึᮇタᐃ/䝴䞊䝄䞊タᐃ➼䛿IT㒊㛛䛻タ⨨䛧䛯䠊䞉SDD䛾෶䛔䛸䛣䜝 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 㻵㼀㒊㛛㻿㻰㻰 ⟶⌮⪅ 㻰㻿㒊ဨ ⮫ᗋ㒊㛛 Mail SDD SAS 䝬䜽䝻䜢 ⏝䛔䜛㐃⤡ 䝥䝻䝖䝁䞊䝹 ☜ᐃ 䝥䝻䝖䝁䞊䝹 ➨1∧ ⏦ㄳ᭩సᡂ 䠃౫㢗䝣䜷䝹䝎సᡂ 䠃䜰䜽䝉䝇ᶒタᐃ 䝣䜷䝹䝎 ⏦ㄳ᭩ ᏶஢㐃⤡ Check ฼⏝㛤ጞ 䞉䝬䜽䝻䜢⏝䛔䜛୍౛䠖䝥䝻䝖䝁䞊䝹䝉䝑䝖䜰䝑䝥䝣䝻䞊 ྉ䜃䠄䜶䝗䞂䜯䝹䝗䞉䝮䞁䜽䠅 Mail 䜘䛟䛒䜛䝟䝷䝗䜽䝇䠊䝅䝇䝔䝮䜢ධ䜜䜛䛸ᴦ䛻䛺䜛䛿䛪䠈䛸⪃䛘䛶䛔䜛ே䛿ከ䛔… 16 14 ᴦ䛧䛯䛔䛾䛻䟿䟿 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ⫼ᬒ䞉┠ⓗ 䞉䝅䝇䝔䝮ᑟධ䛩䜛䛸⟶⌮䛻ᡭ㛫䛜… 䞉PC SAS䛻䛺䛔ປຊ䜢ቑ䜔䛧䛯䛟䛺䛔… 䞉SDD䛾䜹䝇䝍䝬䜲䝈䛻䛿㈝⏝䛜… 䞉㐠⏝యไ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda

98.

-9 0- SAS 䝥䝻䜾䝷䝮䞉䝥䝻䝎䜽䝖ྡ/䝥䝻䝖䝁䞊䝹ྡ䛾䜏ኚ᭦ Generate Folder ACL䝟䝍䞊䞁䛾䝕䞊䝍䝉䝑䝖䜢࿧䜃 ฟ䛧䚸䝣䜷䝹䝎䛾⮬ື⏕ᡂ䜢䛩䜛䠊䝟䝍䞊䞁䛿஦๓సᡂᚲせ Access Control List 䠄ACL䠅䝟䝍䞊䞁Dataset ͤ䝴䞊䝄䞊Ⓩ㘓/䝻䞊䝹䜰䝃䜲䞁䜒⮬ື໬ྍ⬟䛰䛜䠈వ䜚ປຊ๐ῶ䛻䛺䜙䛺䛔䛯䜑ᮍ㐠⏝ 1䠊SDD䛻䝅䝇䝔䝮Admin䛷䝻䜾䜲䞁 2䠊SDD SAS 䝬䜽䝻䛻䝥䝻䝎䜽䝖/䝥䝻䝖䝁䞊䝹ྡ䜢グ㍕ 3䠊䝥䝻䜾䝷䝮䜢Submit 4䠊సᡂ᏶஢䠄䛣䛾ᚋ䠈ฟ᮶䛯䝣䜷䝹䝎䛻䝴䞊䝄䞊䜢䝻䞊䝹ẖ䛻䜰䝃䜲䞁䠅䞉䝥䝻䝖䝁䞊䝹䝉䝑䝖䜰䝑䝥䞉SDD SAS 䝬䜽䝻䛾ά⏝ヲ⣽ ḟ䝨䞊䝆௨㝆䛻ฎ⌮䛾኱ᯟ䛸䝥䝻䜾䝷䝮䜢グ㏙䛧䜎䛩䠊 SDD䜢฼⏝䛧䛶䛔䛺䛔᪉䛻䛿ゎ䜚䛻䛟䛔㒊ศ䛜䛒䜝䛖䛛䛸ᛮ䛔䜎䛩䠊䛤஢ᢎ䛟䛰䛥䛔䠊䞉Java API Audit History Report䛾సᡂ 19 17 䞉SDD SAS 䝬䜽䝻 Document䛾Upload䝯䞊䝹㓄ಙ䠄䜰䜽䝉䝇ᶒ䛾䛒䜛䝴䞊䝄䞊䛻⮬ື䝯䞊䝹䠅 ᪂つ䝥䝻䝎䜽䝖/䝥䝻䝖䝁䞊䝹タᐃ᫬䛾䝯䞊䝹㐃⤡ ௚䛻䛿௨ୗ䛾≀䜢䝯䜲䞁䛻฼⏝䠊 18 20 ඛ䛻ᐃ⩏䜢స䛳䛶䛔䜛䛯䜑䠈䛣䛣䜢ኚ᭦䛩䜛䛰䛡䛷OK䟿 * create protocol ; %sasdrugdev_createanalysis(SDD_PATH=&PROT_PATH.); * create group ; %sasdrugdev_creategroup(SDD_PATH=&PROT_PATH., SDD_GROUP=DM); %sasdrugdev_creategroup(SDD_PATH=&PROT_PATH., SDD_GROUP=STAT); *........␎; * inherit roles ; %sasdrugdev_assignrole(SDD_PATH=&PROT_PATH., SDD_ROLE=Study_Member, SDD_ROLE_CONTEXT=/TH); %sasdrugdev_assignrole(SDD_PATH=&PROT_PATH., SDD_ROLE=Study_Lead, SDD_ROLE_CONTEXT=/TH); %sasdrugdev_assignrole(SDD_PATH=&PROT_PATH., SDD_ROLE=Administrator, SDD_ROLE_CONTEXT=/TH); *........␎; * create folders ; %sasdrugdev_createfolder(sdd_path=&PROT_PATH./Files/Documents); %sasdrugdev_createfolder(sdd_path=&PROT_PATH./Files/Documents/DM); *........␎; * load ACL file ; data tmp1; set lib.&TEMPLATE._acls ; path = tranwrd(path, "/TH/admin/&TEMPLATE.", "/TH/&PROT_PATH.") ; grpSrcCtxt = tranwrd(grpSrcCtxt, "/TH/admin/&TEMPLATE.", "/TH/&PROT_PATH.") ; run; %sasdrugdev_updateacls(sas_dsname=tmp1); %LET PROT_PATH=%STR(/TH/&DRUG./&PROT.); %LET DRUG_PATH=%STR(/TH/&DRUG.); %LET TEMPLATE=%STR(template02); %LET DRUG=DrugXXX; * ἞㦂⸆ྡ=Project䠄䛩䛷䛻సᡂ䛥䜜䛶䛔䜛䛣䛸䠅; %LET PROT=DrugXXXXXXX; * సᡂ䛩䜛䝥䝻䝖䝁䝹␒ྕ ; 䞉䠄ཧ⪃䠅䝥䝻䝖䝁䞊䝹䝉䝑䝖䜰䝑䝥䛾䝥䝻䜾䝷䝮䝁䞊䝗 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ⫼ᬒ䞉┠ⓗ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda

99.

[beta]

-9 1-

*********** get Email Address END********** ;

data _NULL_;
set emails ;
call symput('ADDRESS', symget('ADDRESS') || '"' ||
trim(email) || '" ' ) ;
run ;

%LET ADDRESS=%STR() ;

䝞䝑䝏ฎ⌮

21

ᮏᩥ➼䛿ኚ᭦ྍ⬟

ฎ⌮3䠖SAS䛾EMAIL䜰䜽䝉䝇䝯䝋䝑䝗䜘䜚
䝯䞊䝹ฟຊ

ฎ⌮2䠖㐣ཤ䛻సᡂ䛥䜜䛯୍ぴ
䠄Dataset䠅䛸ẚ㍑

ฎ⌮1䠖Ⓩ㘓䝣䜯䜲䝹୍ぴDatasetసᡂ

%mend sendMail ;%sendMail ;
* keep files information for next execution ;
data lib.prev_&DSNAME. ;
set &DSNAME. ;
run ;

23

data _null_;
length prev_dir $500. ; length line $500. ;
file mail ; set tmp_merged ;
retain prev_dir "" ;
line = "----" || name ;
if _N_= 1 then do ;
put "Hello," ;
put "There are update files in &BASE_PATH.." ;
end ;
if trim(prev_dir) ^= trim(dir) then do ;
put ;
put ;
put dir ;
put "----" ;
end ;
if isnew = 1 then line = trim(line) || " **ADDED by " ||
trim(lastModifiedBy) ;
if isupdated = 1 then line = trim(line) || " **UPDATED by "
|| trim(lastModifiedBy) ;
if isdeleted = 1 then line = trim(line) || " **DELETED" ;
put line ;
prev_dir = dir ;
run;

*********** Create Email Contents ********** ;
filename mail EMAIL "dummy@taiho.co.jp"
Subject="SDD: update files information: &BASE_PATH."
to=(&ADDRESS.) ;

㏻▱䝯䞊䝹

SDD

*********** get Email Address from SDD********** ;
%sasdrugdev_getassignedmembers(sdd_path=/TH/&P
ROJ./&ANALYSIS., sas_dsname=assigned_users) ;
%sasdrugdev_getallusers(sas_dsname=all_users) ;
* all members with email address ;
proc sql ;
create table emails as
select max(email) as email
from all_users a, assigned_users b
where a.userid = b.principalId and b.type='USER' and
a.email is not null
group by email;
quit ;

%macro sendMail ;
* if there is no change, then return ;
%if &isSendMail.=0 %then %return ;

䜰䜽䝉䝇ᶒಖ᭷⪅

฼⏝⪅

Upload

Data
or
Document

䞉Document䛾Upload㐃⤡䠄䜰䜽䝉䝇ᶒ䛾䛒䜛䝴䞊䝄䞊䛻⮬ື䛷䝯䞊䝹㏻▱䜢䛩䜛䠅

䞉SDD SAS 䝬䜽䝻䛾ά⏝ヲ⣽

%macro sendMail ;
* if there is no change, then return ;
%if &isSendMail.=0 %then %return ;

9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ
9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ

3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅

9 㐠⏝యไ
9 SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓
9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ

2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓

9 SAS Drug Development䛸䛿
9 ᑟධ⫼ᬒ䞉┠ⓗ

24

22

data tmp_merged ;
set tmp1 tmp2 ;
if isnew = 1 or isupdated = 1 or isdeleted=1 then do ;
call symputx('isSendMail', '1') ;
output ;
end ;
run ;
proc sort data=tmp_merged ;
by path ;
run ;

%LET isSendMail=0;

* add isDeleted ;
proc sql ;
create table tmp2 as
select prev.*
, 1 as isdeleted
from &DSNAME. curr right outer join lib.prev_&DSNAME.
prev on curr.path=prev.path
where curr.path is null ;
quit ;

1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ

• Agenda

* keep necessary variables ;
data work.&DSNAME. (keep=dir path name lastModifiedBy
lastModified) ;
length dir $255. ;
set objects ;
if objectType ^= "sas:folder" then do ;
dir = substr(substr(path, 1, length(path) - length(Name)),
length("&BASE_PATH.") + 1) ;
output ;
end ;
run ;
* add isNew/isUpdated variable;
proc sql ;
create table tmp1 as
select curr.*
, case when prev.path is null then 1 else . end as isnew
, case when prev.lastModified is not null and
prev.lastModified ^= curr.lastModified then 1 else . end as
isupdated
from &DSNAME. curr left outer join lib.prev_&DSNAME.
prev on curr.path=prev.path
order by curr.path ;
quit ;

%LET
BASE_PATH=%STR(/TH/&PROJ./&ANALYSIS./Files) ;
* get OBJECTS under protocol folders;
%sasdrugdev_getchildren(sdd_path=&BASE_PATH.,
sas_dsname=work.objects, sdd_recursive=99) ;

䞉䠄ཧ⪃䠅䝞䝑䝏ฎ⌮䛾䝥䝻䜾䝷䝮䝁䞊䝗

100.

-9 2- ͤ䝽䜲䝹䝗䜹䞊䝗䜢⏝䛔䜛஦䛷䠈ୗᒙ䛾᝟ሗ䜒ྲྀᚓฟ᮶䜛䠊 27 SDD䛿Web Davᢏ⾡䜢⏝䛔䛶䛔䜛䛯䜑䠈䝗䝷䜲䝤䝬䝑䝢䞁䜾䛷䝕䞊䝍ྲྀ ᚓ䛜ྍ⬟䠊䠄Windows䛾Explore䛷䝕䞊䝍䜢ྲྀ䛳䛶䛣䜜䜛䠅 – ᱌䛰䛜SAS Enterprise Guide䠄௨ୗ䚸EG䠅䠈 JMP(Clinical) 䜢⏝䛔䜛᪉ἲ䛜䛒䜛䠊 – SDD䛾䝷䜲䝉䞁䝇䜒䠈䝥䝻䜾䝷䝮ᐇ⾜䛜ฟ᮶䜛䝷䜲䝉䞁䝇䛿㧗䛔䟿䟿 • SDD䛷ゎᯒ䜢⾜䛖䛻䛿Base SAS䛾䝇䜻䝹䛜ᚲせ • DS㒊㛛䛿SASᢏ⾡䛜䛒䜛䛾䛷ྍ⬟䛰䛜, ௚㒊㛛䛻䛿ᩜᒃ䛜㧗䛔䠊 ᶓ᩿ⓗ䛺䝕䞊䝍䜢ά⏝䜢⪃䛘䜛䛸⡆౽䛺ゎᯒ䝒䞊䝹䛜ᚲせ – 㒊㛛䠄⤌⧊䠅ᶓ᩿ⓗ䛺᝟ሗ䛾ά⏝䜢⪃䛘䛺䛡䜜䜀䛺䜙䛺䛔 – ඲䛶䛾䝕䞊䝍䛜1䛴䛾䝇䝖䝺䞊䝆ୖ䛷⟶⌮䛥䜜䜛஦䛷㐣ཤ ヨ㦂䛾䝕䞊䝍ά⏝䛜ᐜ᫆䛻䛺䜛䠊 • ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄䝕䞊䝍ά⏝᳨ウ䠅 25 䝁䝬䞁䝗䝥䝻䞁䝥䝖䜢❧䛱ୖ䛢䜛. cd 䝁䝬䞁䝗䛻䛶SAS♫䛛䜙ᥦ౪䜢ཷ䛡䛯䝃䞁䝥䝹䛜⨨䛛䜜䛶䛔䜛ᡤ䜈⛣ື䠊䠄౛䠅cd C:¥SDD_API¥sdd-java-api-client-1.7.1 Setcp 䛸ධຊ䛧Java API䜢㉳ື䛩䜛. java sample.SASDrugDevCommand -exportAudit c:¥temp¥sddaudit¥audit.txt -s [URL] -u [User ID] -p [Password] -loc [☜ㄆ䛧䛯䛔Path*] -ps http://[Proxy䛾䝃䞊䝞䞊ྡ]:8080 Note: ㉥Ꮠ㒊ศ䛿Proxy䜢⏝䛔䛶䛔䜛ሙྜ䠊Help䛻䜒グ㍕䛺䛔䛾䛷䠈䛤ά⏝ୗ䛥䛔䠊 3. 4. 1. 2. SDD 4.5䛷䛿Audit Trail䜢ྲྀ䜚ฟ䛩ሙྜ䠈Java API䛜ᚲせ䛷䛒䜛䠊䛭䛾Java API䛾⤂௓䠄SAS♫ᥦ౪Java API䜢฼⏝䠊䠅 • Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 3䠊ゎᯒฎ⌮䛾ᐇ᪋ Windowᶆ‽䛾䛷 OK 1䠊SDD䜢䝗䝷䜲䝤䝬䝑䝢䞁䜾䞉SAS Enterprise Guide䛷䛾౛ 9 䝕䞊䝍ά⏝᪉ἲ 9 SAS♫䜈䛾ᮇᚅ 26 28 ゎᯒ⤖ᯝ䛾䝕䞊䝍䛿SDDୖ䛻ಖ⟶䛿ฟ᮶䛺䛔䛜䠈䝻䞊䜹䝹䛻䛿ಖᏑྍ⬟䚹 ᮏ౛䛿EG䜢⏝䛔䛶䛔䜛䛜䠈JMP䜔௚䛻౑䛔 ័䜜䛯䝒䞊䝹䛛䜙SDD䛾䝕䞊䝍䜢ㄞ䜏㎸䜐஦ 䜒ྍ⬟䛷䛒䜛䠊 ᥈⣴ⓗ䛺ゎᯒ䛻䛿౑䛘䛭䛖䠊 2䠊EG䛷䝬䝑䝢䞁䜾䛥䜜䛯ඛ䠄SDD䠅䛾䝕䞊䝍䜢㛤䛟 3. ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄ㄢ㢟䠅 9 㐠⏝యไ 9 SDD SAS 䝬䜽䝻䛾䛤⤂௓ 9 Java API䜢⏝䛔䛯䜸䞊䝕䜱䝑䝖ྲྀᚓ᪉ἲ 2. 㐠⏝䛾䛤⤂௓ 9 SAS Drug Development䛸䛿 9 ᑟධ⫼ᬒ䞉┠ⓗ 1. SAS Drug Development䛾ᑟධ┠ⓗ • Agenda

101.

-9 3- SAS〇ရ䜢┒䜚ୖ䛢䛶䛔䛟䛯䜑䛻䜒᫝㠀䟿䟿 – ᪥ᮏ≉᭷䛾ၥ㢟䠄ᩥᏐ䝁䞊䝗䛺䛹䠅䛺䛹䛾㉁ၥ䜒䛒䜛䛿䛪 29 • SDD䜢ᑟධ䛧䛶䛔䜛఍♫ᵝ䛿ከ䛔䛜䠈ά⏝/ᢏ⾡ⓗ஦౛䛜వ䜚 බ㛤䛥䜜䛶䛔䛺䛔䠊 • User఍䛿ᾏእ䛷䛿㛤ദ䛥䜜䛶䛔䜛䛸䛾஦䛰䛜䠈㈝⏝㠃䛺䛹ᩜᒃ 䛜㧗䛔䠊 • SDD SAS䝬䜽䝻➼䠈➇தඃ఩ᛶ䛜⏕䜎䜜䜛≀䛷䛺䛔䜒䛾䛿䠈䛬䜂ඹ᭷䛧䛯䛔/䛥䜜䛯䛔䠊 – SDD User఍䛺䛹᝟ሗ஺᥮䛾ሙ䜢タ䛡䛶ḧ䛧䛔 • ௒ᚋ䛻㛵䛧䛶䠄SAS♫䜈䛾ᮇᚅ䠅 9㐃⤡ඛ ኱㭉⸆ရᕤᴗ 㛤Ⓨ⟶⌮㒊 ᅵ⏕ ᩄ᫂䠄䛿䜆䛸䛧䛒䛝䠅 t-habu@taiho.co.jp • ㉁ၥ䛺䛹䛜䛤䛦䛔䜎䛧䛯䜙䠈Ẽ㍍䛻䝯䞊䝹➼ 䛷䛚⪺䛝ୗ䛥䛔䠊 • 䛤㟼⫈䠈䛒䜚䛜䛸䛖䛤䛦䛔䜎䛧䛯䠊 30

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-9 4-

103.

「「 -9 5-

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SAS Integrated Object Model活用によるユーザーエクスペリエンス向上への試み～MS-ExcelをUser InterfaceとしたSAS Clinical Standards Toolkitの利用を事例として～森田祐介杏林製薬株式会社開発推進部 My Attempt toward Improvement of User Experience by Use of SAS Integrated Object Model. A Case of MS-Excel based GUI tool which invokes SAS Clinical Standards Toolkit APIs. Yusuke Morita Kyorin Pharmaceutical Co. Ltd. 要旨 SAS Integrated Object Model を活用することで，ユーザーにやさしく便利な SAS ツールを作成することができる．本稿では，その実例として，MS-Excel 上の操作だけで SAS Clinical Standards Toolkit(CST)の一部機能を利用可能にしたツール等を紹介する．SAS のスキルに，少しの IT スキルと少しのアイデアがあれば，SAS プログラミングはもっと楽しくできること，また，SAS プログラマの活躍の場がさらに広がることを示したい．キーワード：Integrated Object Model, CDISC, SAS Clinical Standards Toolkit, define.xml, dataset-XML, VBA, MS-Office, MS-Excel, SAS Office Analytics, SAS Universal Viewer, enjoy SAS programming 1. はじめに私達は日々の業務で直面する様々な課題に対して，多様な SAS ツールを作成して対応している．過去の SAS ユーザー総会でも多くの事例・アイデアが報告されている[1, 2]．そこで，本稿では，SAS ツールを作成する際に，強力な武器となる Integrated Object Model(IOM)について紹介したい．IOM を活用することで，ユーザーにやさしく便利な SAS ツールを作成できるからである．本稿では，まず IOM の概要を説明した後，IOM の活用例を 2 つ紹介する．1 つは，試作段階ではあるが， MS-Excel 上の操作だけで SAS Clinical Standards Toolkit(CST)の機能を利用可能にしたツールを紹介する．もう 1 つは，SAS データセットを MS-Excel に自動展開するツールを紹介する．付録には，MS-Excel の VBA から SAS を利用するためのサンプルコードを示す．本稿の最終目的は，SAS のスキルに，少しの IT スキルと少しのアイデアがあれば，SAS プログラミングはもっと楽しくできること，また，SAS プログラマの活躍の場がさらに広がることを示すことである． -9 7-

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2. Integrated Object Model とは IOM は SAS Integration Technologies の構成要素の一つである[3]．IOM は，他のプログラミング言語から SAS を操作可能にする．例えば Visual Basic for Applications(VBA)，Visual Basic.NET，C#.NET，Java，Windows PowerShell などのプログラミング言語から，任意の SAS プログラムコードを実行し，その実行結果，SAS データセット及び実行ログを取得することが可能となる[4]．図 1 に MS-Excel の VBA から IOM を利用して SAS を操作するイメージを示す． MS-Excel Visual Basic for Applications VBA で SAS プログラムを⽣ SAS SAS ログ、プログラムコード SAS リストデータセット成して実⾏させる SAS Integrated Object Model SAS 図 1. MS-Excel の VBA から IOM を利用して SAS を操作するイメージ IOM の利点は，他のプログラミング言語で作成したアプリケーションに SAS を利用した機能を付加できることと，プログラマが自由にユーザーインターフェイス(UI)を設計できるようになることである．例えば，普段使いなれた MS-Word や MS-Excel を UI として，SAS の機能を利用することが可能になる[5]．また，SAS プログラマでなくても SAS の機能が利用可能となる．さらに，IOM を SAS がインストールされた PC 上で利用する場合，Base-SAS ライセンスのみで使用することができ[4]，SAS プログラマに広く門戸が開かれている点もメリットである． IOM を利用した SAS 製品として SAS Office Analytics(Add-in for Microsoft Office) [6]が挙げられる． SAS Office Analytics は，MS-Office から SAS の分析機能やレポーティング機能を SAS プログラミングなしに利用可能にしたものである．MS-Office には習熟しているが，SAS は始めてという利用者を主な対象としている．分析や報告といった機能の他にもデータセットの閲覧・編集などの機能も備えている．より明確に IOM のイメージを把握してもらうため，MS-Office の VBA から SAS を起動し，簡単な SAS プログラムを実行し，その実行ログとリストを表示する VBA プログラム例をプログラム 1 に示す．また，その VBA プログラムの実行結果の画面を図 2 に示す． -9 8-

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Sub SAS プログラムを実行する VBA プログラム() Dim obSASWM As Object Dim obSAS As Object Dim obLS As Object Dim errMsg As String 'SAS のセッションを起動する Set obSASWM = CreateObject("SASWorkspaceManager.WorkspaceManager") Set obSAS = obSASWM.Workspaces.CreateWorkspaceByLogicalName("my Session", 1, "", "", errMsg) Set obLS = obSAS.LanguageService 'SAS プログラムを実行する obLS.Submit "data test; a = 1; b= 1; run;" obLS.Submit "proc print; run;" 'SAS 実行ログを表示する MsgBox obLS.FlushLog(100000) 'SAS リストを表示する MsgBox obLS.FlushList(100000) 'SAS セッションを閉じる obSAS.Close Set obLS = Nothing Set obSAS = Nothing Set obSASWM = Nothing End Sub プログラム 1. MS-Office から SAS-IOM を利用して SAS プログラムを実行する VBA プログラム MS-Word で実行した時の SAS ログ表示 MS-PowerPoint で実行した時のリスト表示図 2. プログラム 1 を MS-Word 及び MS-PowerPoint で実行した結果 -9 9-

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3. IOM 活用例 1：MS-Excel から SAS Clinical Standards Toolkit の利用まず IOM の活用例として，MS-Excel を UI として CST を利用することで，SAS プログラミングを必要とせず，GUI 操作だけで CST のいくつかの機能を利用可能にした例を示す．本章では，CST の概要を説明した後，ADaM-define.xml を作成する事例と SAS データセットを Dataset-XML 形式に変換する事例を紹介する． 3.1. SAS Clinical Standards Toolkit とは SAS 社が提供する CDISC 標準の実装に必要となる機能(Tool)の集合体である．なるべくコストをかけずに CDISC 標準を導入したいと考える組織にとって，CST は魅力的な選択肢のひとつであろう。CST の最新版 (2015 年 7 月時点)は Ver.1.7 である．ただし，Ver.1.7 の利用には SAS 9.4 TS1M2 以降，64bitOS(Windows/Linux) が必要である．詳細について SAS の CST の Web ページを確認して頂きたい[7]．なお，CST の利用には，追加の契約が必要だが，無償で利用可能である．本稿では，CST Ver.1.7 を利用している． CST Ver.1.7 がサポートする標準を以下に示す[8]．  SDTM 3.1.2, 3.1.3 and 3.2  ADaM 2.1 (ADSL, Basic Data Structure, ADAE and ADTTE)  CDASH 1.1 Domain definitions  SEND 3.0 (initial implementation)  CRT-DDS 1.0 (Define-XML - Create / Import / Validate)  Define-XML 2.0 (Create / Import / Validate)  Dataset-XML 1.0 (Create / Import / Validate)  ODM 1.3.0, 1.3.1 - Read / Write / Validate  NCI CDISC Controlled Terminology (June 2014) 上記に示した各 CDISC 標準に対して，CST が具体的にどのような機能を提供しているかは，多岐に渡るため CST のマニュアル類を参照いただきたい[8]．過去の SAS ユーザー総会では CST を用いた SDTM 準拠チェックの事例が報告されている[9]．なお，CST は CDISC 標準に限らず臨床研究に係わる標準をサポートすることを意図しているため，将来的には CDISC 以外の標準にも対応する可能性がある[8]． CST の特徴として，CST はオープンソースで SAS マクロプログラムとして提供されているため，ユーザーが自由にカスタマイズすることも可能である（ただし，一部の XML 関連の標準は Java や XSLT など SAS 以外のプログラム言語を利用しているものがある）．また，CST の各機能を利用するためのサンプル SAS プログラムも一緒に提供されており，SAS プログラマがスムーズに CST を利用できるように配慮されている． -1 0 0-

109.

3.2. ADaM-define.xml を作成してみよう CST は CDISC 標準のひとつである define.xml の作成をサポートしている．具体的には，define.xml に記載するメタデータをいくつかの SAS データセットに格納しておく。これらの SAS データセットを入力として SAS マクロにより define.xml に変換する仕組みとなっている[10]．ここでは，IOM により CST を利用して MS-Excel 上の操作だけで ADaM-define.xml を作成可能にした例を示す．実際の手順としては，メタデータを MS-Excel ファイルに格納したファイルを別途用意したうえで，出力先フォルダなどいくつかの設定を行い， define.xml を出力する． Metadata define.xml 作成に必要な (MS-Excel) メタデータは外部ファイルとして⽤意 MS-Excel Visual Basic for Applications SAS SAS ログ、プログラムコード SAS リスト SAS Integrated Object Model SAS Clinical Standards Toolkit SAS 図 3. IOM と CST を利用した define.xml 作成の仕組み表 1．ADaM-define.xml を作成するツールの動作イメージ No 手順 1 define.xml 作成元となるメイメージタデータ MS-Excel ファイルを別ファイルとして用意する． -1 0 1- define.xml

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No 手順 2 MS-Excel のワークシートイメージ上で，1 で用意したファイルや出力先を指定する． 3 右クリックメニューで作成を実行する． 4 指定したフォルダに define.xml が出力される． (スタイルシートも出力される．) 5 define.xml を参照する． -1 0 2-

111.

3.3. 既存の SAS データセットを Dataset-XML 形式に変換してみよう 3.3.1. Dataset-XML とは Dataset-XML とは臨床試験データ交換のための CDISC 標準である[11]．Dataset-XML の主な特徴として以下が挙げられている[12]．  特定の Vendor に依存しないオープンな XML に基づくデータ形式である．  CDISC-ODM 標準に基づくもので，SDTM，SEND，ADaM やその他の形式のデータを表現できる．  SAS Version 5 Transport (XPT) 形式の代替となる．  XPT 形式に由来する変数名(8 文字)，ラベル長(40byte)及び文字変数の制限(200byte)がない．  (将来的に)データ間の関係，メタデータのバージョン及び監査証跡も含めることができる．  メタデータを表現した Define-XML との親和性が高く，Dataset-XML と Define-XML のバリデーションが容易となる．図 4. Dataset-XML と他の標準との関連（CDISC の Dataset-XML の Web Page[11]より引用）将来的には日本でも Dataset-XML 形式が XPT 形式に代わって電子データ提出時の標準形式となるかもしれない．FDA は既に Dataset-XML を利用した電子データ提出のパイロットを実施済みである[13]．その結果，データの文字コード等に厳密な一貫性が求められることやファイルサイズが XPT 形式より大きくなる等の問題が見つかったものの，Dataset-XML によるデータ転送は可能で，データの Integrity も維持されるとの結論を出している．FDA はさらなるパイロットを実施し，費用対効果も検討したうえで Dataset-XML がデータ交換に利用可能であるか結論を出す予定であると報告されており[13]，今後の動向を見守る必要がある．こうした流れを受けてか， SAS 社は Dataset-XML をサポートする SAS マクロプログラムを提供している[14]． SAS データセットを Dataset-XML に変換する機能や Dataset-XML を SAS データセットに変換する機能， Dataset-XML のスキーマチェック機能などが提供されている． 3.3.2. CST を利用して既存の SAS データセットを XML に変換するここでは，CST が用意している SAS データセットを Dataset-XML に変換する API を利用して，MS-Excel 上の操作だけで，既存の SAS データセットを Dataset-XML に変換する機能を紹介する．なお，この変換にはデータに対応する define.xml ファイルも必要となるので，予め準備しておく必要がある[8,12]． -1 0 3-

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表 2．SAS データセットを Dataset-XML に変換するツールの動作イメージ No 手順 1 MS-Excel のワークシートイメージ上で対象ファイルや対応する define.xml ファイル及び出力先を指定する． 2 右クリックメニューで変換を実行する． 3 指定したフォルダに Dataset-XML が出力される． -1 0 4-

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4. IOM 活用例 2：SAS データセットを MS-Excel に自動展開する SAS のデータセットを閲覧する際に，データを MS-Excel ワークシートに展開し，MS-Excel のフィルタ機能を利用すると，特定の条件に該当するデータの抽出や並び替えが簡単に出来て便利である．また，データサイエンス部門以外の各部門から臨床試験データ(SAS データセット)を Excel ファイルに変換してほしいとの要望が寄せられることもある．そこで，都度，SAS プログラムを作成して対応するのではなく，MS-Excel を UI とした SAS ツール『データセットの友.xlsm』を作成し，変換したいファイルをダイアログから選択するだけで自動展開できるようにした．なお，データセットの仕様書を自動作成する機能や SAS Universal Viewer[15]と差別化すべく，ダブルプログラミングを想定して 2 つのシートを照合する機能も備えている．表 3．SAS データセットを MS-Excel に自動展開するツールの動作イメージ No 手順 1 データセットの友イメージ (MS-Excel) ファイルから右クリックでメニューを選択する． 2 展開したい SAS データセットを選択する（複数選択可能）． -1 0 5-

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No 手順 3 データセットがワークシイメージートに展開される． (1 つのデータセットにつき，1 つのワークシートに展開される．) 4 フィルタ機能等を活用してデータを閲覧する． (フィルタにより，各変数に意図しない値や欠測がないかの確認も簡単にできる．) 5. まとめ：本稿でお伝えしたかったこと SAS Integrated Object Model を活用することで，ユーザーにやさしく便利な SAS ツールを作成することができる．たしかに，IOM を使いこなすためには，SAS 以外にも多少の IT スキルが必要であり[16,17,18,19]，習得には努力を要するかもしれない．しかし，IOM が活用できれば，他アプリケーションと SAS の連携により色々なアイデアが実現可能になり，SAS プログラミングはもっと楽しくなるし，業務上の課題をスマートに解決することで同僚に喜んでもらえる場面も増えることが期待される．他の SAS プログラマとの差別化にも繋がるもしれない．以上，IOM は，業務上の様々な課題を解決するための魅力的な選択肢であり，私たち SAS プログラマの活躍の場を広げてくれる強力なツールである．是非，IOM 活用を検討していただき，最終的に，（IOM に限らず）あなたのベストプラクティスを SAS ユーザー総会で発表し，みんなで共有できるとうれしく思う．『エンジニア魂を発揮して，SAS プログラミングをもっと楽しもう！』 -1 0 6-

115.

連絡先：本稿に関するご質問・ご意見があれば，下記までご連絡ください． yuusuke.morita@mb.kyorin-pharm.co.jp 参考文献 [1]. 高浪洋平. SAS と Excel を用いた CDISC ADaM 標準における作業効率化の試み. SAS ユーザー総会論文集 2014,341-351. [2]. 中村竜児. Access VBA を用いた SASIOM の利用. SAS ユーザー総会論文集 2004,259-270. [3]. Greg Silva. Using IOM and Visual Basic in SAS® Program Development. SUGI 28(2003) paper 32-28. [4]. SAS Institute Inc. SAS® 9.4 Integration Technologies: Windows Client Developer’s Guide. [5]. Chris Brooks. Turn Your SAS® Macros into Microsoft Excel Functions with the SAS® Integrated Object Model and ADO. SAS Global Forum 2014 Paper 1598-2014. [6]. SAS® Office Analytics http://www.sas.com/ja_jp/software/business-intelligence/office-analytics.html [7]. SAS® Clinical Standards Toolkit http://support.sas.com/rnd/base/cdisc/cst/ [8]. SAS® Clinical Standards Toolkit Documentation http://support.sas.com/documentation/onlinedoc/clinical/index.html [9]. 三沢喬，北原孝志，白濱聡子，李康赫. SAS Clinical Standards Toolkit を用いた SDTM 準拠チェック. SAS ユーザー総会論文集 2012,365-380. [10]. Lex Jansen. Creating Define-XML v2 with the SAS Clinical Standards© Toolkit. PharmaSUG 2015 SAS Super Demos. [11]. CDISC Dataset-XML http://www.cdisc.org/dataset-xml [12]. Lex Jansen. Dataset XML with SAS® Clinical Standards Toolkit. PharmaSUG 2015 SAS Super Demos. [13]. FDA CDER/CBER. Test Report for Dataset-XML Pilot (08APR2015) http://www.fda.gov/downloads/ForIndustry/DataStandards/StudyDataStandards/UCM443327.pdf [14]. SAS® Macros to support Dataset-XML v1.0.0 http://support.sas.com/rnd/base/cdisc/cst/SAS-Dataset-XML-v1.0.0-support.pdf [15]. SAS® Universal Viewer http://support.sas.com/software/products/univiewer/ [16]. 大村あつし. かんたんプログラミング Excel 2010 VBA 基礎編. 技術評論社(2011) [17]. 大村あつし. かんたんプログラミング Excel 2010 VBA 応用編. 技術評論社(2012) [18]. 井川はるき. そこが知りたい!Excel VBA プロの技.ナツメ社(2003) [19]. Dustin Boswell，Trevor Foucher. リーダブルコードより良いコードを書くためのシンプルで実践的なテクニック. オライリージャパン(2012) なお，本稿で紹介したプログラムは，Windows7 Professional SP1, MS-Office 2007 及び SAS 9.4( TS1M2)環境で動作確認した．ただし，CST に関連する機能は CST 1.7 の仕様上 64bit PC でのみ動作確認した． -1 0 7-

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付録．サンプルコード：MS-Excel から SAS プログラム実行するクライアント PC に SAS をインストールした環境(PC-SAS)での実践的なサンプルコードを紹介する． SAS-IOM の詳細を理解しなくても利用できるように IOM を抽象化した関数 ExecSasAndGetDataset を用意した．この関数に実行したい SAS プログラムコードを引数に渡せば，引数に指定した Work データセット，実行ログ，リストを返してくれる． Sub SAS の簡単なプログラムを実行してデータセットの内容をシートに出力する() Dim ret As Long Dim sasLog As String Dim sasLst As String Dim sasSrc(6) As String Dim obRS As Object Dim i As Long '実行したい SAS プログラムを用意 sasSrc(0) = "data test;" sasSrc(1) = " a = 1;" sasSrc(2) = " b = 2;" sasSrc(3) = "run;" sasSrc(4) = "" sasSrc(5) = "proc print data = test noobs;" sasSrc(6) = "run;" 'SAS プログラムを実行してデータセットを取得 ret = ExecSasAndGetDataset(sasSrc, "test", sasLog, sasLst, obRS) '実行に成功した場合，現在 Active になっているワークシートにデータセットを展開 If ret = True Then '1 行目に変数名を記入 For i = 1 To obRS.fields.Count ActiveSheet.Cells(1, i) = obRS.fields(i - 1).Name Next '2 行目以降にデータセットの内容を出力 ActiveSheet.Cells(2, 1).CopyFromRecordset obRS, ActiveSheet.Rows.Count - 1, ActiveSheet.Columns.Count obRS.Close MsgBox sasLog MsgBox sasLst Else MsgBox "SAS 実行エラー" End If Set obRS = Nothing End Sub 'SAS プログラムを実行し、実行結果(ログ、リスト、データセット(1 つ))を返す関数 Private Function ExecSasAndGetDataset(sasCode() As String, dsName As String, retLog As String, retLst As String, retDS As Object) As Boolean Dim obSASWM As Object Dim obSAS As Object Dim obLS As Object Dim obRecSet As Object Dim obAdoCon As Object Dim errMsg As String On Error GoTo Er 'SAS セッションを起動する -1 0 8-

117.

[beta]

Set obSASWM = CreateObject("SASWorkspaceManager.WorkspaceManager")
Set obSAS = obSASWM.Workspaces.CreateWorkspaceByLogicalName("a", 1, "", "", errMsg)
Set obLS = obSAS.LanguageService
'引数に指定された SAS プログラムを実行
obLS.SubmitLines sasCode
'SAS 実行ログを引数に指定された変数に格納
retLog = obLS.FlushLog(1000000)
'リストを引数に指定された変数に格納
retLst = obLS.FlushList(1000000)
'SAS プログラムを実行して作成された SAS データセットをレコードセットとして取得
'(レコードセットは Windows の世界のデータセット)
Set obAdoCon = CreateObject("ADODB.Connection")
Set obRecSet = CreateObject("ADODB.Recordset")
obAdoCon.Provider = "sas.IOMProvider"
obAdoCon.Properties("SAS Workspace ID") = obSAS.UniqueIdentifier
obAdoCon.Open
obRecSet.ActiveConnection = obAdoCon
obRecSet.Properties("SAS Formats") = "_ALL_" '日付など SAS の規定のフォーマットを適用する
obRecSet.Open "work." & dsName, , 3, 1, 512 '3=adOpenStatic 1=adLockReadOnly 512=adCmdTableDirect
'レコードセットを引数に指定された変数に格納
CopyRecordSet retDS, obRecSet
'SAS のセッションを閉じると SAS データセットが参照できなくなるため，引数に指定されたレコードセ
ットにコピーしている
Er:
'データセットへの接続を切断し、SAS セッションを閉じる
If obRecSet.State <> 0 Then obRecSet.Close
If obAdoCon.State <> 0 Then obAdoCon.Close
obSAS.Close
Set obLS = Nothing
Set obSAS = Nothing
Set obSASWM = Nothing
'関数の実行結果を戻り値として設定（True:成功 False:失敗）
If Err.Number = 0 Then
ExecSasAndGetDataset = True
Else
ExecSasAndGetDataset = False
End If
End Function
'レコードセットをコピーする関数
Private Sub CopyRecordSet(toRs As Object, fromSrc As Object)
Dim strm As Object
Set toRs = CreateObject("ADODB.Recordset")
If fromSrc.EOF Then Exit Sub
Set strm = CreateObject("ADODB.Stream")
fromSrc.Save strm
toRs.Open strm
strm.Close
Set strm = Nothing
End Sub
紙面の都合上，エラー処理やイベント処理などを簡略化したサンプルコードのみを記載した．より詳細なサ
ンプルコードが必要でしたら，お気軽にご連絡ください。

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LIFEREG プロシジャを用いた打ち切りデータを含むワイブル回帰高橋行雄 BioStat 研究所（株） Weibull Regression Using Lifereg Procedure with Censored Data Yukio Takahashi BioStat Research Co.,Ltd. . 要旨：生存時間解析では，ノンパラメトリックな Liftest プロシジャおよびセミパラメトリックな Phreg プロシジャが多用されているが，パラメトリックな Lifereg プロシジャの解析事例は少ない．観測データに打ち切りがあるような場合に，ワイブル分布を誤差に仮定した回帰分析を実施したい．SAS の姉妹製品の JMP に最近「寿命の二変量」が追加され，ワイブル回帰が手軽に行なえるようになった．この使用経験を元に Lifereg プロシジャの活用法について段階的な解説の必要性を痛感した．まず，Lifereg プロシジャの計算は，最尤法を用いているので，打ち切りデータがない場合について，正規分布を誤差に仮定する最尤法による回帰分析を行い，標準的な最小 2 乗法による回帰分析と対比する．次に，打ち切りを含む場合に，正規分布を誤差とする最尤法を拡張し，さらに，データが対数正規分布に従うとした場合の回帰分析を行う．これは，誤差分布をワイブル分布とした場合に，Lifereg プロシジャの内部では対数変換したデータの分布（最小極値分布）が暗黙に使われているために，対数正規分布の結果と対比することにより理解を深めやすい．これらの予備的解析を踏まえて，最小極値分布を誤差と仮定した最尤法による回帰分析を実施し，解析結果を活用する上での留意点を解説する．キーワード：ワイブル回帰，LIFEREG，最尤法，最小極値分布，打ち切りデータ，対数正規分布 1. はじめに SAS でのパラメトリックな生存時間解析は，Lifereg プロシジャを用いる．バージョン 9.3 SAS/STAT 9.3 User’s Guide（2011）：3766-873 の Overview に，Lifereg プロシジャの統計モデルは，  y Xβ   ε とある．通常の回帰モデルならば y  Xβ  ε であるが，誤差項 ε の前についている  は，未知の尺度（scale）パラメータとの説明がある．さらに，Details にワイブル分布について 3 種類の関数形式が異なる生存関数と確率密度関数が示されていて，目がくらんでしまう．観測データに打ち切りがあるような場合に誤差にワイブル分布を仮定した回帰分析を実施したいが，Lifereg プロシジャのマニュアルでは，アレニウス変換温度を用いた例示はあるものの，段階的な学習のために参考になる例示がない．そこで，Lifereg プロシジャで正規分布を誤差に仮定する最尤法による回帰分析を行い，標準的な最小 2 乗法による回帰分析と対比する．次に，打ち切りを含む場合に，正規分布を誤差とする最尤 -1 2 3-

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法を拡張し，データが対数正規分布に従うとした場合の回帰分析を行う．これは，誤差分布をワイブル分布とした場合に，Lifereg プロシジャの内部では対数変換したデータの分布（最小極値分布）が暗黙に使われているために，結果の解釈に役立つからである．これらの予備的解析を踏まえて，最小極値分布を誤差と仮定した最尤法による回帰分析を行い，解析結果を活用する上での留意点を解説する．最後に，SAS のマニュアルの Excmple 1 で例示されている発電気モータの絶縁組織に関する加速寿命試験データについて検討した結果を示す． 2. 回帰分析量的な制御因子 X を 4 水準とし，各水準での繰り返しを 2 とする実験を行い，応答変数を時間 t とする．表 1 に打ち切りのある人工データを示ように， x  1 では，100 時間で打ち切られた 2 個のデータ． x  2 では，100 時間で打ち切きられたデータと 90 時間のデータ， x  3 および x  4 では，それぞれ 2 個のデータが得られたとしよう．表 1．打ち切りのある人工データ x 1 1 2 2 3 3 4 4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 2.1 t（日） 100 100 100 90 60 45 35 30 y=ln t 4.61 4.61 4.61 4.50 4.09 3.81 3.56 3.40 打ち切り 1 1 1 0 0 0 0 0 線形回帰分析打ち切りデータは，通常の最小 2 乗法による回帰分析では含めることができないので，打ち切りがないデータ 5 個のデータを使って回帰分析を行うことにする．表 2 に示すようにデザイン行列を X ，応答変数ベクトルを t とし，回帰モデルを t  Xβ  ε とする．回帰係数の推定値は， βˆ  ( X T X ) 1 X T t で求め，推定値は tˆ  Xβˆ ，誤差は εˆ  t  tˆ で求めることができる．平方和は， T  Se εˆ εˆ 212.50 で計算され，誤差分散は Ve  Se / (n  2) =70.83 となる．表 2．Excel の行列関数を用いた線形回帰分析 t 90 60 45 35 30 2.2 X 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 β＾ 140 = -27.5 t^ 85.0 57.5 57.5 30.0 30.0 ε^ 5.0 2.5 -12.5 5.0 0.0 Se 212.50 Ve 70.83 n 5 最尤法による回帰分析 Lifereg プロシジャによる各種の回帰分析は，最尤法を用いているので，誤差分布が正規分布に従うと仮定した解析を行う．よく知られていることだが，回帰パラメータの推定値は，最小 2 乗法による回帰分析に一致し，推定された誤差分散は，誤差の平方和をデータ数 n で割った結果になる． -1 2 4-

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data d01 ; input x0 x1 t @@ ; datalines; 1 2 90 1 3 60 1 3 45 1 4 35 1 4 30 ; proc lifereg data=d01 ; model t = x0 x1 / d = Normal noint ; run ; 表 3 に Lifereg プロシジャの結果を示す．変数 x0 と x1 の推定された係数は， ˆ0  140.0 ， ˆ1  27.5 と線形回帰の結果と一致する．表 3．誤差に正規分布を仮定した最尤法による回帰分析 Parameter DF x0 x1 Scale 1 1 1 Standard 95% Confidence Limits Error 140.00 12.80 114.91 165.09 -27.50 3.90 -35.14 -19.86 6.52 2.06 3.51 12.12 Estimate 正規分布を仮定した回帰分析に対する最尤法の解析モデルは， t  Xβ   ε であり ˆ  6.52 と表 3 から読み取れる．これは，表 3 の右の図の回帰直線上の正規分布の標準偏差を表している．表 2 で計算されている S e ( εˆT εˆ) 212.5  から ˆ 2.3  212.5 / 5 6.52 として計算された結果に一致する． Excel を用いた最尤法の可視化最尤法による回帰分析は，それぞれの ti についての尤度 Li を，標準正規分布の確率密度関数 nor を使って， Li   t  ( ˆ0 x0i  ˆ1 x1i )   t  tˆ  1 1 nor  i i   nor  i  ˆ nor ˆ nor  ˆ nor  ˆ nor   と表すことができる．全データに関する尤度 L は，  t  ( ˆ0 x0i  ˆ1 x1i )   t  tˆ  n 1 1 nor  i i   nor  i  ˆ ˆ nor  ˆ nor  i 1 ˆ nor i 1 i 1  nor   L  n  Li  n   となり，Lifereg プロシジャで尤度 L を最大化する回帰係数 ̂ 0 ， ̂1 および正規分布の尺度パラメータ Scale： ˆ nor を求める．最尤法を可視化するのに Excel の計算シートを表 4 に示す．表 4．適当な初期パラメータに対する尤度の計算 t X 90 60 45 35 30 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 パラメータ 150 = β^ 0 = β^ 1 = -30 σ^= 5 t^ ε^ σ ^ε^ 90.0 60.0 60.0 30.0 30.0 0.00 0.00 -3.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -15.00 5.00 0.00 φnor 0.3989 0.3989 0.0044 0.2420 0.3989 Li ln Li 0.0798 -2.5284 0.0798 -2.5284 0.0009 -7.0284 0.0484 -3.0284 0.0798 -2.5284 L ln L 2.2E-08 -17.6419 最小 2 乗法による線形回帰は，誤差分布に正規分布を仮定するが，正規分布そのものを計算の過程では全く使わない．最尤法では，パラメータの初期値として適当と思われる ˆ  150.0 ，ˆ  30 ， 0 -1 2 5- 1

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ˆ nor  5 を与え，第 3 行目 t3  45 に対し，tˆ3  150  1  30  3 60 が計算されている．基準化残差 ˆ3 (t3  tˆ3 ) / ˆ nor  (45  60) / 5  は， ˆ3  3 となり，誤差 ˆ nor ˆ3  5  (3) 15 が計算されている．標準正規分布から ˆ3  3 の確率密度は， nor （ˆ3） 0.0044 であり，尤度は， Li  nor ( 3 ) / ˆ nor  0.0009 となる．尤度 Li の積は，  L 2.2 E  08 であり，値が小さすぎて Excel のソルバーを用いた数値計算が不能なので，対数尤度 ln  L3   ln  0.0009   7.0284 を計算する．これらの対数尤度の和は， ln  L   17.6419 と計算されている．最尤法は，尤度（対数尤度）を最大化するようなパラメータ（ ̂ 0 ， ̂1 ，ˆ nor ）を探索する．試行錯誤でのパラメータ探索は難儀なので，これを Excel のソルバーで代行させた結果を表 5 に示す．結果は，表 3 の Lifereg プロシジャの結果に一致指している．なお，ソルバーの使い方については，芳賀（2004）を参照のこと．表 5．Excel ソルバーを用いた最尤解 t X 90 60 45 35 30 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 パラメータ 140 = β^ 0 = β^ 1 = -27.5 σ^= 6.5191 t^ ε^ σ ^ε^ 85.0 57.5 57.5 30.0 30.0 0.77 0.38 -1.92 0.77 0.00 5.00 2.50 -12.50 5.00 0.00 φnor 0.2973 0.3707 0.0635 0.2973 0.3989 Li ln Li 0.0456 -3.0878 0.0569 -2.8672 0.0097 -4.6319 0.0456 -3.0878 0.0612 -2.7937 L ln L 7.0E-08 -16.4685 3. 打ち切りデータを含む最尤法による回帰分析 3.1 Lifereg プロシジャによる最尤法最小 2 乗法による線形回帰で，打ち切りデータを含めることは，不可能である．この解決のためには，最尤法を使わざるを得ない．Lifereg プロシジャで打ち切りデータを含めたプログラムを次に示す． data d02 ; input x0 x1 t censor @@ ; datalines; 1 1 100 1 1 1 100 1 1 2 100 1 1 2 90 0 1 3 60 0 1 3 45 0 1 4 35 0 1 4 30 0 ; proc lifereg data=d02 ; model t*censor(1) = x0 x1 / d = Normal noint ; run ; 表 6 に Lifereg プロシジャの結果を示す．打ち切りデータを含めたために変数 x0 と x1 の推定された係数は，切片： ˆ  158.56 と 140.00 に比べて大きくなり，傾き： ˆ  32.56 と-27.50 よりも立 0 1 ち上がった状況となり，尺度パラメータも ˆ nor  8.79 と 6.25 に比べて大きくなった．右の図には， △印で打ち切りデータを示した．表 6．打ち切りデータを含む正規分布を仮定した回帰分析 Parameter x0 x1 Scale Standard Error 158.57 14.24 -32.57 4.52 8.79 2.87 DF Estimate 1 1 1 95% Confidence Limits 130.66 186.47 -41.42 -23.71 4.63 16.68 -1 2 6-

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3.2 打ち切りデータの尤度打ち切りがない場合の尤度は，正規分布の確率密度 Li   t  tˆ  1 nor  i i  ˆ nor  ˆ nor  とした．打ち切りデータについての尤度は SAS のマニュアルから，  t  tˆ  左側打ち切り： Li   nor  i i  ，分布関数 F  ˆ nor   t  tˆ  右側打ち切り： Li  1   nor  i i  ，生存関数 S = 1 - F  ˆ nor    t   tˆ     t  tˆ   インターバル： Li  1   nor  i i    1   nor  i i   ， ti  ti ˆ    nor     ˆ nor   となる．ここでの打ち切りデータは，右側打ち切りなので，生存関数を用いることになる．打ち切りデータを含む尤度は，打ち切りがある場合 ci  1 ，ない場合 ci  0 としたときに， 1 c c i i  1  t  tˆ     t  tˆ   Li   nor  i i   1   nor  i i    ˆ nor  ˆ nor     ˆ nor   となる．この点に関して，SAS のマニュアルには， ci を用いた式は自明として省略されている．以上をまとめると，打ち切りがあれば，その時点の生存率を尤度とし，打ち切りがなければ，その時点の確率密度を尤度とし，それらの積を全体の尤度 L として，尤度 L を最大化するパラメータを推定する．これらの考え方を可視化するために，打ち切りデータを含めた最尤法の Excel の計算シートを表 7 に示す．表 7．打ち切りデータを含む回帰分析の計算シート t X 100 100 100 90 60 45 35 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 censor パラメータ 1 β^ 0 = 158.57 = 1 β^ 1 = -32.57 1 σ^= 8.79 0 0 0 0 0 t^ ε^ σ ^ε^ 126.0 126.0 93.4 93.4 60.9 60.9 28.3 28.3 -2.96 -2.96 0.75 -0.39 -0.10 -1.80 0.76 0.19 -26.00 -26.00 6.57 -3.43 -0.86 -15.86 6.70 1.70 1-Φ nor Li φnor 0.0050 0.9985 0.9985 0.0050 0.9985 0.9985 0.3017 0.2274 0.2274 0.3697 0.6518 0.0421 0.3970 0.5391 0.0452 0.0783 0.9644 0.0089 0.2983 0.2228 0.0339 0.3915 0.4232 0.0445 L 5.8E-09 ln Li -0.0016 -0.0016 -1.4810 -3.1687 -3.0974 -4.7211 -3.3834 -3.1113 ln L -18.9659 推定されたパラメータは， ˆ0  158.57 ， ˆ1  32.57 ，ˆ  8.79 であり表 6 に一致する，打ち切  tˆ1 158.57  1  32.57  1 126.0 となり，基準化残差りデータの第 1 行目は， t1  100 なので，  ˆ1 (100  126.0) / 8.79  2.99 となる．標準正規分布の分布関数から  nor （  2.96） 0.0015 となり，生存率 1   nor （  2.96）  0.9985 が計算されている．尤度 Li は， ci  1 なので，生存率を用いることになる．第 4 行目から 8 行目は， ci  0 なので，標準正規分布の確率密度 nor （ˆi ）を求めて，尤度 Li  nor ( i ) / ˆ nor を計算する．もちろんこの確率は，平均が tˆi ，標準偏差が ˆ nor の正規分布の確率密度に一致する． -1 2 7-

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3.3 対数正規分布を誤差分布とする回帰分析時間 t が対数正規分布に従うとみなされる場合には，時間 t について自然対数を取り，正規分布に従うとして d=Normal オプションを指定すればよいのだが， Model ステートメントの d=Lnormal オプション用いれば，時間 t のままで，内部で対数が取られ解析が行われる．もちろん結果は，全く同じである． proc lifereg data=d02 ; model ln_t*censor(1) = x0 x1 / d = Normal noint ; run ; proc lifereg data=d02 ; model t*censor(1) = x0 x1 / d = Lnormal noint ; run ; 表 8．打ち切りデータを含む対数正規分布を仮定した回帰分析 Parameter DF Estimate x0 x1 Scale 1 1 1 5.6798 -0.5575 0.1187 Standard Error 0.1976 0.0624 0.0386 95% Confidence Limits 5.2924 -0.6798 0.0627 6.0671 -0.4352 0.2247 全数打ち切りであった x1  1 の場合の推定値は，   exp ˆ0  ˆ exp(5.6798  0.5579)  167.72 1 x1 と推定される．時間 t について正規分布を仮定した場合には，表 6 から 158.57 であり，対数正規分布を誤差にすることにより，推定値が 167.72 と推定値がさらに大きくなっている．図 1．対数時間目盛および実時間目盛りでの表示このように，全数打ち切りの水準であっても，Lifereg プロシジャの回帰分析によって，その水準の推定値が得られることは，これまでの線形回帰分析の画期的な拡張となっている． 4. ワイブル回帰 4.1 ワイブル分布これまで，打ち切りがある場合のデータに対して，誤差分散が正規分布に従う場合と対数正規分布に従う場合について，解析事例を示してきた．誤差分散が Weibull 分布に従うと仮定する場合に， Lifereg プロシジャでは，時間 t を使うのであるが，内部では対数時間に自動的に変換される．これは，対数正規分布を誤差分布に指定したときと同様である．さて，Weibull 分布の分布関数と確率密度関数は，時間 t について -1 2 8-

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  t  m    t    F (t )  1  exp      or F (t )  1  exp      （日本の信頼性工学）           で与えられる，パラメータ α，パラメータ β（SAS では  ）は，共に正である．確率密度関数 f (t ) は，累積分布関数 F (t ) を t で微分して  f (t )    t     1 t exp             or f (t )    t m  m 1 t exp     （日本の信頼性工学） m      m が得られる．Lifereg プロシジャで使用する分布を d = Weibull と“正規分布”と同等に時間 t について解析したいと思っても，内部では対数時間として取り扱う．では，対数時間を与えて d = Weibull としたらどうなるのだろうか．当然，2 重対数となって奇異な解析結果となる．対数時間を使って d = Weibull とするときには， “対数を取るな”オプション nolog を付与する． SAS のマニュアルでは，nolog オプションを付けると Type I extreme-value distribution（最小極値分布）が使われるとある．これらのことから，Lifereg プロシジャでワイブル回帰を行ったつもりでも，実は“最小極値回帰”にすり替わっている．正規分布も対数正規分布もパラメータは，平均 nor と標準偏差  nor であり，回帰分析の場合は， nor  Xβ とおいて最尤法を適用してきた，しかしながら，ワイブル分布の場合には，平均  に相当するパラメータが存在しない．幸い時間 t の対数を取り，パラメータを   exp( sev ) ，  1 /  sev とおいて，ワイブル分布を整理すると 1/ sev      t    t  F (t )  1  exp       1  exp       exp( sev )               ln(t )  sev   t    1  exp  exp  ln  1  exp   exp       exp( sev )       sev    となり，最小極値分布（最大極値分布も含めて二重指数分布とも言われている．）を導出すること 1/  sev ができる．確率密度関数は， y  ln(t ) とおいて，y（SAS では w ）で微分して，  y  sev   y  sev     exp    exp  exp    sev     sev    を得る．正規分布の場合に nor と  nor としたのは，最小極値分布の sev ， sev と性質が異なるからで f ( y)  1  sev ある．最小極値分布の分布関数の y に sev を代入して解くと下側確率 0.6321 が得られ，正規分布の場合の 0.5 とは異なる．最小極値分布の sev を sev  Xβ とすることで，ようやく“ワイブル回帰” を行うことができる． 4.2 最尤法によるワイブル回帰最尤法による回帰分析は，仮定する誤差分布が異なっても，確率密度関数と累積分布関数の計算のみが異なるだけで，手順は全く同じである．そのために，最小極値分布の累積分布関数を  sev とし，標準確率密度関数を sev としたときに，確率密度関数を f ( y ) を f ( y) 1  sev  y  sev   sev     sev  と表すことにする．Excel シート上での“ワイブル回帰”を表 9 に示す -1 2 9-

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表 9．最尤法による“ワイブル回帰”計算シート t y= ln t X 100 100 100 90 60 45 35 30 4.61 4.61 4.61 4.50 4.09 3.81 3.56 3.40 1 1 1 1 1 1 1 1 censor パラメータ 1 β^ 0 = 5.7258 = 1 β^ 1 = -0.5565 1 σ^= 0.0885 0 0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y^ ε^ σ ^ε^ 5.17 5.17 4.61 4.61 4.06 4.06 3.50 3.50 -6.37 -6.37 -0.09 -1.28 0.43 -2.82 0.63 -1.11 -0.56 -0.56 -0.01 -0.11 0.04 -0.25 0.06 -0.10 φsev 0.0017 0.0017 0.3666 0.2111 0.3304 0.0561 0.2876 0.2365 1-Φ sev Li ln Li 0.9983 0.9983 -0.0017 0.9983 0.9983 -0.0017 0.3995 0.3995 -0.9175 0.7565 2.3850 0.8692 0.2149 3.7332 1.3173 0.9421 0.6344 -0.4551 0.1534 3.2496 1.1785 0.7200 2.6721 0.9829 L ln L 1.95E+01 2.9719 表 7 は，打ち切りのあるデータに対して，正規分布を誤差とした最尤法を行ったので， “ワイブル回帰”とする場合の変更点を示す．まず，時間 t の対数を取り y  ln(t ) を応答変数とする．初期値 ̂ 0 ， ̂1 ， ˆ は，表 8 の SAS による対数正規分の推定値を用い，標準正規分布 nor の代わりに標準最小極値分布 sev として，   yi  yˆi   yi  yˆ i    exp  ˆi   exp   exp(ˆi )    exp   exp     ˆ sev   ˆ sev   sev  ˆi  exp  で計算し，生存関数は，   y  yˆi   1   sev (ˆi )  exp   exp  i    exp  exp  ˆi     ˆ sev   で計算する．最後に Excel のソルバーで，対数尤度を最大にするようにパラメータを変化させた結果が表 9 である． SAS プログラムは，時間 t を使う場合，対数時間 ln_t を使う場合の 2 通りを示す． proc lifereg data=d02 ; model t*censor(1) = x0 x1 / d = Weibull noint ; run ; proc lifereg data=d02 ; model ln_t*censor(1) = x0 x1 / d = Weibull noint nolog; run ; 時間 t を使った場合の結果を表 10 に示す．表 10．Lifereg プロシジャによる“ワイブル回帰” Parameter DF Estimate x0 x1 Scale Weibull Shape 1 1 1 1 5.7259 -0.5565 0.0885 11.2981 Standard Error 0.1660 0.0507 0.0335 4.2793 95% Confidence Limits 5.4006 6.0512 -0.6560 -0.4571 0.0421 0.1859 5.3778 23.7360 Weibull Shape = 11.2981 は，Weibull ̂ を表し，Scale ˆ sev  0.0885 の逆数で Weibull ˆ  1 / 0.0885  11.2981 となる．対数時間を使い，nolog で時間の対数を取るのを抑えた場合には，Weibull Shape が出力されないだけで，他は同じである．奥野ら（1988）は，p37 で最小極値分布がワイブルデータの統計的方法を扱う際の必須の知識と述べているように，ワイブル回帰の主役は対数時間に対する最小極値分布が主役である． -1 3 0-

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300 200 t 100 80 70 60 50 40 30 20 0 1 2 x 3 4 図 2．“ワイブル回帰”の実時間目盛りおよび対数時間目盛による結果の表示 5. モータの絶縁組織の寿命試験データ Lifereg プロシジャのマニュアルの第 1 の Example に，「Motorette Failure」が示されている． Motorette とは，発電機のモータの絶縁組織の寿命を推定するために通常の使用状態より高めの温度下で寿命が短くなるような条件を設定し，通常の温度下での寿命を予測したいとの目的で行われる試験である．表 11 に SAS のマニュアルの Exsample で引用されている Kalbfleisch and Prentice （2002）のデータを示す．試験の目的は，通常の使用状態 130℃ での製品寿命の予測である．表 11．（Table 1.3）Hours to Failure of Motorettes 150℃ 170℃ 190℃ 220℃ All 10 motorettes without failure at 8064 hours 1764，2772，3444，3542，3780，4860，5196 3 motorettes without failure at 5448 hours 408，408，1344，1344，1440 5 motorettes without failure at 1680 hours 408，408，504，504，504 5 motorettes without failure at 528 hours この例題は，難解である．設定温度 x をアレニウス（Arrhenius）温度に変換して解析しているが，マニュアルで説明が全くない．さらに，信頼区間の計算は，推定値の出力を元に，Data ステップで再計算しているが，結果の見方については解説がないことも理解を困難にしている．また，引用論文に忠実に全数打ち切りの 150℃のデータを使用していないので，解析事例としては教育的でない． data d03 ; input x n c @ ; are_x = 11065/(x+273.15); do i=1 to n ; input t @@ ; ln_t = log(t) ; output ; end; datalines; 150 10 1 8064 8064 8064 8064 8064 8064 8064 8064 8064 8064 170 7 0 1764 2772 3444 3542 3780 4860 5196 170 3 1 5448 5448 5448 190 5 0 408 408 1344 1344 1440 190 5 1 1680 1680 1680 1680 1680 220 5 0 408 408 504 504 504 220 5 1 528 528 528 528 528 ; -1 3 1-

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そこで，元の温度 x での解析およびアレニウス変換温度 are _ x  11065 / ( x  271.15) について全データを用いた結果を示し比較検討を行う．なお，S AS では，原著通りにアレニウス変換温度を  are _ x 1000 / ( x  271.2) を用いている． proc lifereg data=d03 ; model ln_t*c(1) = x / d = Weibull nolog ; run ; proc lifereg data=d03 ; model ln_t*c(1) = are_x / d = Weibull nolog ; run ; 表 12．Lifereg プロシジャによる“ワイブル回帰” Parameter DF Estimate Intercept x Scale 1 1 1 16.3185 -0.0453 0.3343 Standard Error 0.6230 0.0032 0.0718 95% Confidence Limits 15.0975 17.5395 -0.0516 -0.0391 0.2194 0.5093 100000 60000 40000 30000 20000 10000 6000 4000 3000 2000 1000 600 400 300 200 100 100 120 140 160 180 200 220 x_温度図 3．絶縁態組織の寿命データの実時間を用いた解析（JMP） 130℃での寿命の予測は，  t130 exp(16.318519  0.045307   130) 33,812 時間となる．これは，最小極値分布の下側 63.21%点の推定値となっている．この推定値の 95%信頼区間は， JMP の「二変量の寿命」による解析結果から図 3（右）に示されているように（21,883，52,244）と推定される．アレニウス温度変換の場合の回帰係数は， ln(t )  13.35300  0.87880 xare で，130℃での寿命の予測は， t130  exp[ 13.35300  0.87880  11065 / (130  273.15)]  47, 423 時間となり，実温度での推定値 33,812 時間よりも大幅に推定時間が伸びている．これは，温度が低い場合の温度差は，高温の場合の温度差よりも長くなる変換となっているためである．文献 1）大橋靖雄・浜田知久馬（1995），生存時間解析，SAS による生物統計，東大出版会． 2）奥野忠一監訳，柴田義貞，藤野和健，鎌倉稔成訳（1988），寿命データの解析，日科技連出版社． 3）Kalbfleisch, J.D. and Prentice, R.L.（2002）,The Statistical Analysis of Failure Time Data,2nd ed., Wiley. 4）SAS Institute（2011），SAS/STAT 9.3 User’s Guide：3766-873. 5）芳賀敏郎（2004），最小 2 乗法，最尤法，線形モデル，非線形モデル， http://www.yukms.com/biostat/haga/download/archive/likelihood/Likelihood.pdf ． 6）高橋行雄（2015），寿命試験データの統計解析，http://www.yukms.com/biostat/takahasi2/rec/004.htm ， http://www.jmp.com/content/dam/jmp/documents/jp/events/jmpers/jmpers20150306.pdf ． -1 3 2-

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「「 -1 3 3-

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-1 3 5- Informed Consent Data Anonymization Standards Cross-divisional approach New Business process and documents involved Overview of Data Sharing Process De-identification (vs) Anonymization Overview of Anonymization process Modes of Anonymization Result of Anonymization process Overview of Data Sharing Process De-identification (vs) Anonymization Overview of Anonymization process Modes of Anonymization Result of Anonymization process | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only The tripartite strategy: Novartis / MMS Holdings Inc. / The SAS Institute Mid term vision 4 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only 3 4- Operating Model Informed Consent Data Anonymization Standards Cross-divisional approach New Business process and documents involved 3- Implementation 2- Challenges Background and Multisponsor site Scope of Documents and Data shared 1- Fundamentals Today’s topics 䜻䞊䝽䞊䝗䠖Anonymization, deidentification ⮫ᗋヨ㦂䝕䞊䝍䛾஧ḟ฼⏝䛿་⒪䛾Ⓨᒎ䛻㈉⊩䛩䜛୍᪉䛷䚸⿕㦂 ⪅䝕䞊䝍䛾䝥䝷䜲䝞䝅䞊ಖㆤ䛾ၥ㢟䛜㔜せ䛸䛺䜛䚹ᮏⓎ⾲䛷䛿ᘢ♫ 䛻䛚䛡䜛SAS䜢⏝䛔䛯䝕䞊䝍䛾༏ྡ໬䝥䝻䝉䝇䛻䛴䛔䛶⤂௓䛩䜛䚹せ᪨䠖 The tripartite strategy: Novartis / MMS Holdings Inc. / The SAS Institute Mid term vision 4- Operating Model 3- Implementation 2- Challenges Background and Multisponsor site Scope of Documents and Data shared 1- Fundamentals Today’s topics Yuichi Nakajima Data Sciences and Scientific Operations Dept., Novartis Pharma K.K. A New Era: Open Access to Clinical Trial Data ୰ᔱ ඃ୍ 䝜䝞䝹䝔䜱䝇䝣䜯䞊䝬ᰴᘧ఍♫ 䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇䞉䝃䜲䜶䞁䝔䜱䝣䜱䝑䜽䜸䝨䝺䞊䝅䝵䞁㒊 ⮫ᗋヨ㦂䝕䞊䝍䜈䛾䜸䞊䝥䞁䜰䜽䝉䝇 2

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-1 3 7- • Clinical Office Stats & Programming Stats & Programming Stats & Programming Stats & Programming Medical Writing Original Protocol and any amendments Dataset Specifications Original Reporting and Analysis Plan Anonymized raw study datasets Anonymized analysis-ready datasets CSR excluding appendices since these are in patient level data 11 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only • Does anonymization remove the issue of ICF? Currently a legal discussion. Moving forward consent to anonymize the data for use beyond the scope of the trial is added as an option to patients in the ICF. Management of ICF needs to be assessed as many trials do not use the standard ICF but use the site ICF or their own version of an ICF – Need to ensure anonymization is inserted into these ICF’s without exception. • Informed Consents have changed over time and may be restricting the use of the data only for the study in question – additionally individual Ethics Committees can propose alterations to ICF and these are not tracked. Points of consideration Informed Consent Challenges in Data Sharing | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only Data Management Annotated CRF 9 Divisional Responsibility Document After a careful review of the request by an independent review panel, the following data and accompanying trial documentation will be shared with qualified external researchers when available. Scope of Documents and Data shared Today’s topics Informed Consent Data Anonymization Standards Cross-divisional approach New Business process and documents involved Overview of Data Sharing Process De-identification (vs) Anonymization Overview of Anonymization process Modes of Anonymization Result of Anonymization process 12 10 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only • It is easy to de-identify data but to create an anonymized database that maintains the within study and within patient data relations needed for analyses is more difficult. • To de-identify the data, we could simply drop all identifying data variables but that would result in a database that is not useful for analyses. There would be no dates, subject IDs, ages, etc. • So, data needs to be anonymized while retaining the within study and within patient data relations. Dates need to be changed and the intervals between any two dates needs to be the same as in the original (/identified) data. • Novartis approach is to anonymize (as opposed to deidentify) and destroy translation tables Points of consideration Challenges around Anonymization Points of consideration for maintaining within study/patient data relationss | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only The tripartite strategy: Novartis / MMS Holdings Inc. / The SAS Institute Mid term vision 4- Operating Model 3- Implementation 2- Challenges Background and Multisponsor site Scope of Documents and Data shared 1- Fundamentals

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-1 3 8- Informed Consent Data Anonymization Standards Cross-divisional approach New Business process and documents involved Overview of Data Sharing Process De-identification (vs) Anonymization Overview of Anonymization process Modes of Anonymization Result of Anonymization process 15 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only The tripartite strategy: Novartis / MMS Holdings Inc. / The SAS Institute Mid term vision 4- Operating Model 3- Implementation 2- Challenges Background and Multisponsor site Scope of Documents and Data shared Today’s topics | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only 1- Fundamentals 13 • This involves: • SOP and related Working Practices • Training and User guidance documents • Standards documents • Macro validation supportive documentation and Risk assessment (against hacking the lock box and future risk of re-identification with increased access to data through other channels, e.g. Social networks (Article 29 of Directive 95/46/EC Data Protection Working Party WP216 Anonymization Techniques released April 2014)) Requires documentation that covers all the divisions Setup SOP/WP, including Standardization Define a new Business process from scratch 16 14 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only Overview of Data Sharing Process | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only • Define Global Standards for all Divisions • Establish one process flow to anonymize study data from all divisions, involving different programming environment with multiple operating systems • Heterogeneity of data format within and across Novartis divisions makes it difficult to establish a single model for data anonymization. Data is shared in its native format. No conversion to match CDISC or SDTM Standards Type and level of anonymization Define a global standard but acknowledging Division specifics A single model for all Novartis Divisions*

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-1 3 9- TRANSLATE • | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only MISSING • 19 DROP Examples Assign modes of anonymization Modes of Anonymization • 17 Final execution Contains the Anonymization parameters Dataset with study variables that are NOT defined in the ASDD Study specific definition dataset SSDD Anonymization macro Input study data library COMBINE Dataset with study variables that are defined in the ASDD Anonymization macro Anonymization Standard Definition Dataset (ASDD) ANONYMIZED STUDY | Open Access to Clinical Trial Data| ta a| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Businesss U Use Only DATA (FINAL) Anonymized study data (DRAFT) 1st iteration Input study data library Proposed solution for creating a Study specific definition dataset Overview of Anonymization process Examples NONE (straight copy of the variable) AGEINT DATE Modes of Anonymization (cont.) | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only 20 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only * By default in the macro, if no mode is defined for a variable, the variable is dropped • • • 18 maintained through a change management system (version history and approval process) 9 The Definition Dataset is standardized at the Division level and is 9 This is the place where the modes of anonymization are entered 9 List of all variables from all datasets to be anonymized An outlook of the Definition Dataset

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-1 4 0- 01 02 03 04 SUBJ012 SUBJ012 SUBJ045 SUBJ045 02 03 04 SUBJ012 SUBJ045 SUBJ045 XXXXnn1 XXXXnn1 XXXXnn2 XXXXnn2 SUBJ012 SUBJ012 SUBJ045 SUBJ045 XXXXnn1 XXXXnn1 XXXXnn2 XXXXnn2 SUBJ012 SUBJ012 SUBJ045 SUBJ045 Keys table VAR1 VAR1 Novartis Approach Keys table VAR1 VAR1 VAR2 XXXXnn2 XXXXnn2 XXXXnn1 XXXXnn1 VAR1 VAR2 Anonymized Dataset XXXXnn2 XXXXnn2 XXXXnn1 XXXXnn1 VAR1 23 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only Results: Real data Vs. anonymized data | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only 01 SUBJ012 21 VAR2 VAR1 Original Dataset VAR2 VAR1 De-identified Dataset De-identification (vs) Anonymization Original Dataset Study Data Result of Anonymization process 2222 Informed Consent Data Anonymization Standards Cross-divisional approach New Business process and documents involved Overview of Data Sharing Process De-identification (vs) Anonymization Overview of Anonymization process Modes of Anonymization Result of Anonymization process 24 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only The tripartite strategy: Novartis / MMS Holdings Inc. / The SAS Institute Mid term vision 4- Operating Model 3- Implementation 2- Challenges Background and Multisponsor site Scope of Documents and Data shared Today’s topics | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only Study data example on top and anonymized data on bottom after modes of anonymization were applied. • Example 1- Fundamentals Anonymized Data

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-1 4 1- Define Strategy 25 • Macro M validation (include URS, IQ/OQ/PQ test scripts, WP etc). • Develop Training • Run pilot studies • Perform UAT’s on the SAS Lock box. • Researcher accounts were created and tested to having controlled access and being able to perform analysis in the Secure repository – SAS Environment. Novartis, MMS Holding, SAS Novartis | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only • Es Establish overall approach • Get alignment from all Divisions • Define technical solution • Create company Anonymization guidelines • Overall Project management Implementation •C Configure “SAS Lock box” • Train and assist MMS and Novartis personnel • Available for trouble shooting any future issues. The Tripartite Strategy Technical solution 26 | Open Access to Clinical Trial Data| SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ - 2015| Business Use Only Conclusion • In today’s world, Data Transparency is both a risk and competitive advantage • The question is no longer to comply or not but how will you prepare for it

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163.

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-1 7 1- 䝣䜷䝹䝎ᵓᡂ䜢ᩚ䛘䜛 VBox䛾䝎䜴䞁䝻䞊䝗᏶஢ ඹ᭷໬ (௒ᅇ䛿䛂myfolders䛃ෆ䛻ඛ䜋䛹䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛧䛯ova䝣䜯䜲䝹䜢ධ䜜䛶䜎䛩)䚹䛂SASUniversityEdition䛃䛸䛔䛖䝣䜷䝹䝎ྡ䛾䝣䜷䝹䝎䛸䛭䛾ୗᒙ䛻䛂myfolders䛃䛸䛔䛖䝣䜷䝹䝎ྡ䛾䝃䝤䝣䜷䝹䝎䜢సᡂ䚹䛂myfolders䛃䛿ඹ᭷໬䛧䛶䛚䛟(⌮⏤䛿ᚋ㏙)䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition 19 17 VBox䛾タᐃ䜢⾜䛖 20 18 SAS University Editionᵓᡂ䝣䜯䜲䝹䛾䝎䜴䞁䝻䞊䝗᏶஢ ḟ䛻௬᝿䝬䝅䞁䛾䝣䜷䞊䝬䝑䝖䝣䜯䜲䝹䜢䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛧䜎䛩䚹 ௒ᅇ䛿VBox䜢౑⏝䛩䜛䛾䛷䛣䛱䜙䜢䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛧䜎䛩䚹 VBox䜢㉳ື䛧䛶䝒䞊䝹䝞䞊䛾䛂䝣䜯䜲䝹䛃→䛂௬᝿䜰䝥䝷䜲䜰䞁䝇䛾䜲䞁䝫䞊䝖䛃䜢䜽䝸䝑䜽䚹 ඛ䜋䛹䛂myfolders䛃ෆ䜈⛣䛧䛯ova䝣䜯䜲䝹䜢䜲䞁䝫䞊䝖䛩䜛䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition

180.

-1 7 2- VBox䛾タᐃ䜢⾜䛖 ඹ᭷䝣䜷䝹䝎䜢タᐃ䛩䜛 23 ඛ䜋䛹ඹ᭷໬䛧䛶䛔䛯䛂myfolders䛃䜢タᐃ䛩䜛䚹ㄞ䜏㎸䜏ᑓ⏝䛻䛿䝏䜵䝑䜽䛫䛪䚸 ⮬ື䝬䜴䞁䝖䛿䝏䜵䝑䜽䛩䜛䚹 OK䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜛䚹 ඹ᭷䝣䜷䝹䝎䞊䛾䝣䜷䝹䝎㏣ຍ䜰䜲䝁䞁䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜛䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition 21 䛣䛾㒊ศ䛷䛾෌タᐃ䛿ᚲせ䛒䜚䜎䛫䜣䚹 ᅗ䛷䛿RAM䜢512MB䜈䚸௬᝿䝕䜱䝇䜽䜲䝯䞊䝆䛾ሙᡤ䜢䛂SASUniversityEdition䛃䜈ኚ᭦䛧䛶䛔䜎䛩䚹䛂䜲䞁䝫䞊䝖䛃䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜜䜀SAS University Edition䜢౑⏝䛷䛝䜛≧ែ䛻䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition ඹ᭷䝣䜷䝹䝎䜢タᐃ䛩䜛 ඹ᭷䝣䜷䝹䝎䜢タᐃ䛩䜛䛂myfolders䛃䛜⮬ື䝬䜴䞁䝖䠖䛿䛔䚸䜰䜽䝉䝇ᶒ䠖᏶඲䛻䛺䛳䛶䛔䜛䛣䛸䜢☜ㄆ䛧䛯䜙 OK䜢䜽䝸䝑䜽䛧䛶᏶஢䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition Ọஂ䝷䜲䝤䝷䝸⏝䛾䝣䜷䝹䝎タᐃ䜢䛧䛶䛔䛺䛔䛾䛷䚸ඹ᭷䝣䜷䝹䝎䜢タᐃ䛩䜛䚹タᐃ䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜛䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition 24 22

181.

-1 7 3- タᐃ᏶஢䟿㉳ື䜢䜽䝸䝑䜽䛂SAS Studio 䜢ጞ䜑䜛䛃䝪䝍䞁䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜜䜀䞉䞉䞉 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition 27 25 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS University Edition SAS䛜౑䛘䜛䜘䛖䛻䟿 28 26 ͤ௬᝿䝬䝅䞁䜢౑䛘䛺䛔タᐃ䛻䛺䛳䛶䛔䜛ሙྜ䚸䛣䛾⏬㠃䛻䛺䜙䛪౑⏝䛷䛝䛺䛔䛾䛷䚸䛭䛾᫬䛿䝟䝋䝁䞁䛾BIOSタᐃ䜢ኚ᭦䛩䜛 ᚲせ䛜䛒䜚䜎䛩䚹 ᕥ䛾⏬㠃䛻䛺䛳䛯䜙䚸䛂http://localhost:10080䛃䛻䝤䝷䜴䝄䛛䜙┤᥋䜰䜽䝉䝇䛩䜛䚹

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-1 7 4- SAS♫䛾䝩䞊䝮䝨䞊䝆䛛䜙ᴗ✀ู→ᩍ⫱ᶵ㛵䛛䜙 SAS Analytics U䛻䛶ヲ⣽䜢䜽䝸䝑䜽 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics SAS OnDemand for Academics ᑟධ䛩䜛䛻䛿 31 29 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics SAS♫䛾䝩䞊䝮䝨䞊䝆䛛䜙ᴗ✀ู→ᩍ⫱ᶵ㛵䛛䜙 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 32 30

183.

-1 7 5- ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 35 䛚ྡ๓䚸䝯䞊䝹䜰䝗䝺䝇䜢グධ䛧 Sabumit䝪䝍䞁䜢䜽䝸䝑䜽䚹 33 36 34 ึ䜑䛶䛾ሙྜ䚸Ⓩ㘓䛜ᚲ せ䛷䛩䚹 Independent Learners 㡯┠䛾䛂registration application䛃䜢䜽䝸䝑䜽 ඛ䜋䛹グධ䛧䛯䝯䞊䝹䜰䝗䝺䝇䛻Ⓩ㘓䛾᱌ෆ䛜ᒆ䛟䛾䛷䛭䛱䜙䛻ᚑ䛳䛶Ⓩ㘓䜢㐍䜑䛶䛟䛰䛥䛔䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics

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-1 7 639 37 Ⓩ㘓䛜᪤䛻᏶஢䛧䛶䛔䜛䛸䝟䝇䝽䞊䝗ㄆド䜈㐍䜏䜎䛩䚹 ඛ䜋䛹Ⓨ⾜䛥䜜䛯UserID䛸タᐃ䛧䛯䝟䝇䝽䞊䝗䜢ධຊ䛧䝃䜲䞁䜲䞁䛩䜛䛸䚸 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 䛂SAS Studio䛃䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜜䜀䞉䞉䞉 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 䝟䝇䝽䞊䝗Ⓩ㘓䜎䛷᏶஢䛩䜛䛸䚸SAS OnDemamd for Academics⏝䛾UserID䛜๭䜚ᙜ䛶䜙䜜䜎䛩䚹(䝯䞊䝹䜰䝗䝺䝇䛾䝗䝯䜲䞁๓䛾ᩥᏐิ䛜๭䜚ᙜ䛶䜙䜜䜛䜘䛖䛷䛩) Sign in䜢䜽䝸䝑䜽䚹 ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 40 38

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-1 7 7- ᧯స ᑟධ䛩䜛䛻䛿䠖SAS OnDemand for Academics 41 43 SAS Studio䛾⏬㠃ཬ䜃᧯స䜢⡆༢䛻ㄝ᫂䛧䜎䛩䚹 SAS University Edition, SAS OnDemand for Academics䛸䜒䛻SAS Studio⎔ቃୗ䛷᧯స䛧䜎䛩䛾䛷䚸ඹ㏻䛾᧯సᛶ䛸䛺䜚䜎䛩䚹 SAS䛜౑䛘䜛䜘䛖䛻䟿 ᧯స ͤ 䝘䝡䝀䞊䝅䝵䞁䝨䜲䞁䝽䞊䜽䜶䝸䜰 (ͤhttp://support.sas.com/documentation/cdl_alternate/ja/webeditorug/66932/PDF/default/webeditorug.pdf) SAS Studio䝴䞊䝄䞊䜺䜲䝗䛻䛶⣽䛛䛔ㄝ᫂䛜䛒䜚䜎䛩䚹 ᮏⓎ⾲䛷䛿䝘䝡䝧䞊䝅䝵䞁䝨䜲䞁䛾ྛ䝉䜽䝅䝵䞁䜢㍍䛟ㄝ᫂䛧䜎䛩䚹䝉䜽䝅䝵䞁䞉SAS University Edition? 䞉SAS OnDemand for Academics? 䞉฼⏝ྍ⬟䛺〇ရ 䞉ᑟධ䛩䜛䛻䛿䞉᧯స 䞉฼Ⅼ䞉ḞⅬ 䞉䛚䜟䜚䛻 44 42

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-1 7 8- ᧯స䠖䝇䝙䝨䝑䝖 ᧯స䠖䝬䜲䝣䜷䝹䝎 ͤ䝇䝙䝨䝑䝖䠖⡆༢䛻ษ䜚㈞䜚䛧䛶෌฼⏝䛷䛝䜛㒊ศ䛾䛣䛸 47 SAS University Edition䚸SAS OnDemand for Academics䛸䜒 Ⰽ䚻䛺䝇䝙䝨䝑䝖䛜⏝ព䛥䜜䛶䛔䜎䛩䚹䝍䝇䜽ྠᵝ䚸䝇䝙䝨䝑䝖䜒సᡂ䞉⦅㞟䛜ྍ⬟䛷䛩䚹 IML䝥䝻䝅䝆䝱䜔SAS9.4䛛䜙᪂つ㏣ຍ䛥䜜䛯DS2䝥䝻䝅䝆䝱䛺䛹䛾䝇䝙䝨䝑䝖䜒⏝ព䛥䜜䛶䛔䜎䛩䚹 SAS䛾䝥䝻䜾䝷䝮䝁䞊䝗䜢䝇䝙䝨䝑䝖ͤ䜈ಖᏑ䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜎䛩䚹せ䛩䜛䛻䝁䝢䞊&䝨䞊䝇䝖⏝䛾ᩥᏐิ䜢ಖᏑ䛷䛝䜎䛩䚹 45 SAS University Edition䛷䛿䝣䜷䝹䝎ᐜ㔞䛿PC䛾䝇䝖䝺䞊䝆䛻౫ 䜚䜎䛩䛜䚸SAS OnDemand for Academics䛷䛿䝣䜷䝹䝎ᐜ㔞䛿 ඲䝣䜷䝹䝎ྜ䛫䛶5GB䛻ไ㝈䛥䜜䜛䛾䛷せὀព䛷䛩䚹 SAS University Edition䛷䛿䛂myfolder䛃ෆ䛷ඹ᭷໬䛧䛯䝣䜷䝹䝎䜢సᡂ䛧᭦᪂ 䛩䜜䜀䛣䛣䜈཯ᫎ䛥䜜䜎䛩䚹SAS OnDemand for Academics䛷䛿ྑ䜽䝸䝑䜽→᪂つసᡂ䛩䜜䜀సᡂ䛷䛝䜎䛩䚹䛣䛣䛷సᡂ䛧䛯䝣䜷䝹䝎䛿Ọஂ䝷䜲䝤䝷䝸タᐃ䛜ྍ⬟䛸䛺䜚䜎䛩 (SPD䜶䞁䝆䞁䜔XPORT䜶䞁䝆䞁䛾タᐃ䜒ྍ⬟)䚹䝬䜲䝣䜷䝹䝎ୗᒙ䛻௵ព䛷䝣䜷䝹䝎䜢సᡂ䛧䜎䛩䚹 ᧯స䠖䝷䜲䝤䝷䝸 ᧯స䠖䝍䝇䜽 48 䝣䜷䝹䝎䝉䜽䝅䝵䞁䛷సᡂ䛧䛯䝣䜷䝹䝎䛻ᑐ䛧䛶䛾䜏䝷䜲䝤䝷䝸䛜タ ᐃ䛷䛝䜎䛩䚹䝕䝣䜷䝹䝖䛷ㅖ䚻䛾䝷䜲䝤䝷䝸䛜䛒䜚䜎䛩䛜䚸᭷ൾ∧SAS䛸ኚ䜟䜙䛪౑⏝䛩䜛䛣䛸䛜ྍ⬟䛷䛩䚹䝕䞊䝍䝉䝑䝖᝟ሗ䛜᱁⣡䛥䜜䛶䛔䜛 SASHELP.VCOLUMN䛺䛹䜒฼⏝ྍ⬟䛷䛩䚹 46 䛯䛰䛧䚸䝍䝇䜽䛭䛾䜒䛾䛿xmlᙧᘧ䛷グ㏙䛩䜛䛯䜑䚸SAS䝥䝻䜾䝷䝮䛸xml୧᪉䛾▱㆑䛜ᚲせ䛸䛺䜚㞴᫆ᗘ䛜㧗䛔䛷䛩䚹 (ͤhttp://support.sas.com/documentation/cdl/en/webeditordg/66934/PDF/default/webeditord g.pdf) SAS University Edition䚸SAS OnDemand for Academics䛸䜒ᇶ ᮏⓗ䛺⤫ィ㔞⟬ฟ䚸䜾䝷䝣ฟຊ䛺䛹䛾䝍䝇䜽䛜⏝ព䛥䜜䛶䛔䜎䛩䚹䝴䞊䝄䞊ᐃ⩏䛾䝍䝇䜽䛾సᡂ䞉⦅㞟䜒ྍ⬟䛷䛩䚹䝍䝇䜽సᡂ䞉⦅㞟䛻䛴䛔䛶䛿SAS Studio: Developer's Guideͤ䜢 ཧ↷䛟䛰䛥䛔䚹 GUI᧯స䛛䜙SAS䝥䝻䜾䝷䝮䝁䞊䝗䜢సᡂ䛩䜛䝒䞊䝹䛷䛩䚹

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-1 7 9- ᧯స䠖₇⩦ 䜎䛪䛿䛣䛾䝕䞊䝍䛾ㄞ䜏㎸䜏䛛䜙䚹 ᅗ䛾䜘䛖䛺䜶䜽䝉䝹ᙧᘧ䛾䝕䞊䝍䜢ඖ䛻 SAS University Edition䜢౑䛳䛶ゎᯒ䛧䛶䜏䜘䛖䟿䜸䞁䝷䜲䞁䝦䝹䝥䛺䛹䛾䝸䞁䜽䜢ධ䜜䛶䛚䛟䛸౽฼䛛䜒䛧䜜䜎䛫䜣䚹 51 49 䝣䜷䝹䝎䜈䜰䝑䝥䝻䞊䝗䛧䛯䝣䜯䜲䝹䜔䚸䜲䞁䝍䞊䝛䝑䝖ୖ䛾䝣䜯䜲䝹䛻䝅䝵䞊䝖䜹䝑䝖䜢సᡂ䛷䛝䜎䛩䚹䜎䛯䚸autoexec.sas䝣䜯䜲䝹䜈⮬ື䛷filename䛾タᐃ䜢䛩䜛䛣䛸䜒ྍ⬟䛷䛩䚹 ᧯స䠖䝣䜯䜲䝹䝅䝵䞊䝖䜹䝑䝖䝣䜷䝹䝎䛾᭦᪂䜰䜲䝁䞁䜢䜽䝸䝑䜽䛩䜛䛸཯ᫎ䛥䜜䜛䚹 ᧯స䠖₇⩦ 䛂myfolders䛃┤ୗ䛻䛂data䛃䝣䜷䝹䝎䜢᪂䛯䛻సᡂ䛧䛶 ඛ䜋䛹䛾䜶䜽䝉䝹䝣䜯䜲䝹䜢 ಖᏑ䛧䛶䛚䛔䛯䛸䛩䜛䛸䚸 ⮬ศ䛾ᡭ䛷SAS䝥䝻䜾䝷䝮䜢᭩䛛䛪䛻ゎᯒ䛧䛶䜏䜘䛖䟿 ᧯స䠖₇⩦ 52 50

188.

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189.

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190.

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191.

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192.

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193.

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194.

-1 8 6-

195.

[beta]

推定可能関数による TypeII，TypeIII，TypeIV の違いの説明
三輪哲久
国立研究開発法人 農業環境技術研究所

TypeII, TypeIII and TypeIV Estimable Functions
Tetsuhisa Miwa
National Institute for Agro-Environmental Sciences

要旨
アンバランストな多元配置分散分析モデルに対して，PROC GLM（および他のいくつかのプロシージャ）
では，4 つのタイプ（TypeI，II，III，IV）の平方和が計算される。我国の多くの文献では，パラメータ
に対する制約条件の与え方によって異なるタイプの平方和が計算されると説明されている。そのため，
これら 4 つのタイプの考え方に対して様々な混乱が生じている。しかし，これらのタイプの本質的な違
いは，何を推定しているか（つまり，どのような推定可能関数を考えているか）によって生じているの
である。本講演では，推定可能関数の観点からタイプの違いについて分かりやすく解説する。
キーワード: アンバランスト・モデル，制約条件，線形モデル，多元配置，

はじめに

1

アンバランストな多元配置モデルの分散分析においては，異なるタイプ (TypeI, II, III, IV) の平方和を考える
ことができる。しかし，その解釈に関しては次のような様々な意見があり，現在もなお混乱が続いている。

• TypeII の平方和では，最初に主効果だけを取り込んだモデルを考えている。
• 主効果については，TypeII の平方和の方が検出力が高い。
• 極端にアンバランストなときには，TypeII を使った方がよい。
• 欠測セルがあるときに，全てのセルを平等に扱う TypeIII は不自然である。
• TypeIII の平方和は特殊な制約条件に依存する。

多くの文献では，パラメータに対する制約条件や，モデル平方和の増加量を用いてタイプの違いが説明されてい
る。特に TypeII と TypeIII について論争が行なわれている。
一方，SAS/STAT 9.3 ユーザーズガイド (2011) では，「Chapter 15: The Four Types of Estimable Functions
（4 つのタイプの推定可能関数）
」において 4 つのタイプが説明されている。この章のタイトルが示すように，4 つ
のタイプの違いは，本質的には線形モデルにおける推定可能関数の違いなのである。

線形モデルと推定可能関数

2

本節で線形モデルの基本事項を整理する（証明については，三輪 (2015) などを参照）。

2.1

線形モデルと正規方程式

線形モデル

y N ×1

=

XN ×p θ p×1 + eN ×1
y
X

=
=

θ
e

=
=

(1)

観測値ベクトル（N 次元）
(y1 , . . . , yN )T
{xij } (i = 1, . . . , N ; j = 1, . . . , p) 計画行列（既知定数）

(θ1 , . . . , θp )T
(e1 , . . . , eN )T ∼ N (0, σ 2 IN )

-1 8 7-

未知パラメータ（p 次元）
観測誤差（正規分布）

196.

最小二乗法 N � � i=1 yi − p � xij θj j=1 正規方程式 �2 = (y − Xθ)T (y − Xθ) =⇒ 最小 X T X θ̂ = X T y (2) (3) • X T X が正則（X が列に関してフルランク）。 θ̂ = (X T X)−1 X T y • X T X が特異（X が列に関してフルランクではない，rank(X T X) = rank(X) = r < p）。正規方程式は解をもつ（θ̂ は一意には決まらない）。 θ̂ に対して p − r 個の制約条件を付けることにより，θ̂ を一応は一意的に決めることができる。 2.2 推定可能関数パラメータ θ の線形関数 lT θ = l1 θ1 + · · · + lp θp , lT = (l1 , . . . , lp ) (4) で，lT が X の横ベクトルの線形結合で表わされるもの，すなわち lT = (l1 , . . . , lp ) = (c1 , . . . , cN ) X = cT X (l = X T c) (5) を満たす lT θ を推定可能関数という。正規方程式の解 θ̂ は制約条件の与え方により異なる値が得られる。しかし推定可能関数について，lT θ̂ は観測ベクトル y の線形結合として一意に決まる: lT θ̂ = λ1 y1 + · · · + λN yN = λT y T T E[λ y] = l θ, (6) 2 T V[λ y] = σ λ λ 自由度 1 の平方和 SS (lT θ̂) = (λT y)2 /λT λ (7) 推定可能関数の意味づけわれわれが推測に利用できるのは観測データ y である。このとき，線形モデルの定義式 y = Xθ + e から分かるように，パラメータ θ からは常に X の行ベクトル（すなわち，X T の列ベクトル）を通して情報が観測データ y に伝えられている。したがって，線形モデル y = Xθ + e のパラメータ θ に関する推定において，本質的に意味をもつのは X の横ベクトルにより表わされる推定可能関数 lT θ である。 2.3 推定可能関数の例（アンバランストな一元配置）アンバランストな一元配置モデル（2 水準; n1 = 3, n2 = 2）を考える。 ⎛ ⎞ y1 ⎜ ⎟ ⎜y2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜y3 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝y4 ⎠ y5 ⎛ μ α1 α2 1 0 ⎜ ⎜1 ⎜ ⎜1 ⎜ ⎜ ⎝1 1 ⎛ ⎞ e1 ⎞ ⎛ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜e 2 ⎟ 0 ⎟ μ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 ⎟ ⎟ ⎝α1 ⎠ + ⎜e3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ 1 ⎠ α2 ⎝e 4 ⎠ e5 1 1 1 1 0 0 ⎞ rank(X) = 2 < 3 = p であるから，μ, α1 , α2 そのものは推定可能ではない。X の横ベクトルの線形結合として表わされる推定可能関数は， μ + α1 , μ + α2 , α 1 − α2 -1 8 8-

197.

などである。このモデルでは制約条件の与え方によって，異なる正規方程式の解が得られる。しかし，どの解を用いても推定可能関数は観測ベクトル y の線形結合として一意的に表わされる（表 1）。制約条件と推定可能関数（アンバランストな一元配置）表1 制約条件正規方程式の解 α̂2 = 0 3α̂1 + 2α̂2 = 0 α̂1 + α̂2 = 0 5 μ̂ = y4 +y 2 μ̂ = y1 +y2 +y53 +y4 +y5 5 μ̂ = y1 +y62 +y3 + y4 +y 4 5 α̂1 = y1 +y32 +y3 − y4 +y 2 3 −3y4 −3y5 α̂1 = 2y1 +2y2 +2y 15 3 +3y4 +3y5 α̂2 = −2y1 −2y2 −2y 10 5 α̂1 = y1 +y62 +y3 − y4 +y 4 α̂2 = 0 5 α̂2 = − y1 +y62 +y3 + y4 +y 4 μ̂ + α̂1 = y1 +y32 +y3 5 μ̂ + α̂2 = y4 +y 2 推定可能関数 5 α̂1 − α̂2 = y1 +y32 +y3 − y4 +y 2 3 アンバランストな二元配置 3.1 数値例と線形モデルそれぞれ 2 水準の因子 A と B を考える。A1 B1 セルだけ 2 回の繰返しがある。表2 2×2 データ B1 B2 A1 A2 y 1 , y2 y4 y3 y5 表3 2×2 数値例 B1 B2 A1 A2 4.2, 3.8 0.0 1.0 0.0 線形モデルによる表現 μ α1 α2 β1 β2 (αβ)11 (αβ)12 (αβ)21 (αβ)22 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 ⎛ ⎞ y1 ⎜ ⎟ ⎜y2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜y3 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝y4 ⎠ y5 ⎛ μ11 = μ + α1 + β1 + (αβ)11 , μ̂11 = (y1 + y2 )/2 = 4.0 μ12 = μ + α1 + β2 + (αβ)12 , μ̂12 = y3 = 1.0 μ21 = μ + α2 + β1 + (αβ)21 , μ̂21 = y4 = 0.0 μ22 = μ + α2 + β2 + (αβ)22 , μ̂22 = y5 = 0.0 ⎜ ⎜1 ⎜ ⎜1 ⎜ ⎜ ⎝1 1 推定可能関数と推定量 ⎛ ⎞ e1 ⎜ ⎟ ⎟ ⎜e2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ θ + ⎜e3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝e4 ⎠ ⎠ e5 ⎞ (8) 因子 A の主効果 • α1 − α2 =⇒ 推定可能ではない（X の横ベクトルをどのように組み合わせても，この形は得られない）。 • α1 − α2 + (αβ)ij の組合せ（必ず交互作用の項 (αβ)ij が入る） ↓ TypeII, TypeIII (TypeIV) の違い因子 B の主効果についても同様である。交互作用効果 • (αβ)11 − (αβ)12 − (αβ)21 + (αβ)22 =⇒ 推定可能（推定量は一意に決まる）。 TypeII, III, IV の平方和は同じになる。 -1 8 9-

198.

3.2 4 つの平方和 Proc GLM による計算プログラム（出力 4）と計算された 4 つの平方和（表 5）は以下のとおりである。出力 4 アンバランスト二元配置データの計算 Data unbalanced2x2; Input A B y; DataLines; 1 1 4.2 1 1 3.8 1 2 1.0 2 1 0.0 2 2 0.0 ; Run; Proc GLM Data=unbalanced2x2; Class A B; Model y = A B A*B / SS1 SS2 SS3 SS4; Run; 表5 変動因 A B A×B 誤差アンバランスト二元配置データの 4 つの平方和 TypeI SS 10.800 3.429 2.571 0.080 TypeII SS 8.595 3.429 2.571 0.080 TypeIII SS 7.143 2.571 2.571 0.080 TypeIV SS 7.143 2.571 2.571 0.080 交互作用 A×B は推定可能なので，どのタイプの平方和も値は同じになる。 3.3 主効果の TypeII と TypeIII 推定可能関数因子 A の主効果（自由度 1）の推定を考える。TypeII，TypeIII（欠測セルが無いときは TypeIII=TypeIV）のいずれにおいても，まず主効果 B の影響を取り除く。そのためには，因子 B の各水準において因子 A の効果を計算する。すなわち，A の効果に関して次の 2 つの推定値が得られる（図 1）: ŷA1 = ŷA2 = y1 + y2 μ̂11 − μ̂21 = − y4 = 4.0 （B1 水準における A の効果） 2 1 3 V[ŷA1 ] = + 1 σ2 = σ2 2 2 μ̂12 − μ̂22 = y3 − y5 = 1.0 （B2 水準における A の効果） V[ŷA2 ] = 2 σ 2 4.0 • • A1 ^ yA 1 ^ y II A • 0.0 • B1 図1 A2 ^ yA 2 • • B1 B2 B の各水準での A の効果図2 A の主効果（自由度 1）の推定 ŷA = c1 ŷA1 + c2 ŷA2 -1 9 0- ^ y III A • • B2 TypeII, III による A の効果の推定

199.

TypeII による推定: c1 ∝ 1/V[ŷA1 ], II = ŷA c2 ∝ 1/V[ŷA2 ] 4 3 2y1 + 2y2 + 3y3 − 4y4 − 3y5 19 ŷA1 + ŷA2 = = 7 7 7 7 4(αβ)11 + 3(αβ)12 − 4(αβ)21 − 3(αβ)22 7 4 + 4 + 9 + 16 + 9 6 II ]= V[ŷA σ2 = σ2 49 7 19 2 6 192 II 平方和: SS (ŷA )= = = 8.595 7 7 42 II E[ŷA ] = α1 − α 2 + TypeIII による推定: c1 = c2 = 1/2（サンプルサイズに関係なく全てのセルを同等に扱う） III ŷA = 1 y1 + y2 + 2y3 − 2y4 − 2y5 5 1 ŷA1 + ŷA2 = = 2 2 4 2 (αβ)11 + (αβ)12 − (αβ)21 − (αβ)22 2 1+1+4+4+4 2 7 2 III V[ŷA ] = σ = σ 16 8 5 2 7 50 III 平方和: SS (ŷA ) = = = 7.143 2 8 7 III E[ŷA ] = α 1 − α2 + 図 2 の TypeII と TypeIII の主効果の推定値を示す。TypeIII では B1 水準と B2 水準の中央で A の主効果を推定しているのに対し，TypeII ではサンプルサイズの大きい方に移動している。 3.4 TypeII による推定の別の解釈主効果に関する TypeII の平方和は，モデルステートメントで (1) Model y = A B A*B; (2) Model y = A B; のどちらを指定しても同じになる（なお (2) のモデルでは，α1 − α2 は推定可能となり，推定量は一意に決まる）。 (1) のようにモデルステートメントに A*B を含めるということは，われわれは交互作用を考慮して解析を進めたいということを GLM に伝えているのである。このとき TypeII による推定では，モデル (2) を仮定して計算を進めている。すなわち，TypeII による推定では，あたかも交互作用が存在しないかのようにみなして（つまり (2) のモデルを仮定して）主効果を推定していることになる。 3.5 アンバランスの程度が大きいときの比較セル間でサンプルサイズが大きく異なる場合の例を図 3 と図 4 に示す。TypeII ではサンプルサイズの大きい側に引かれる。図 4 のようにサンプルサイズの大きい側で因子 A の効果が小さければ，因子 A の主効果の TypeII による推定値は小さくなり，平方和も小さくなる。したがって，一般的には TypeIII よりも TypeII の方が主効果の検出力が高いとはいえない。すなわち，主効果に関して • TypeII で有意で，TypeIII で有意ではない。 • TypeII で有意ではなく，TypeIII で有意。のどちらの場合も起こりうる。 n = 200 • n = 20 • A1 ^ y II A ^ y III A n = 200 • B1 図3 A2 A1 ^ y III A • n = 20 • n = 20 n = 20 • B2 B1 大きいサンプルサイズ側で大きな効果図4 -1 9 1- A2 ^ y II A • n = 200 • n = 200 B2 大きいサンプルサイズ側で小さな効果

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実験計画に基づいたデータであればサンプルサイズが大きく異なることは少ない。しかし調査研究においては，処理組合せによってサンプルサイズの大きなアンバランスが生じることがある。そのとき，サンプルサイズの大きさがマーケットサイズ（期待される利益）を表わしているのであれば，そのサンプルサイズに応じて効果を評価する TypeII は意味がある。一方，大きなサンプルサイズが，単にデータが集まりやすかったということの結果である場合は注意が必要である。たとえば次のような場合である。 • 医薬データ因子 A: 薬剤の種類（A1 : 新薬剤，A2 : 現行薬剤）因子 B: 調査対象者の生活習慣（B1 : 特異（あるいは特定の疾患あり），B2 : 正常） • 農業データ因子 A: 品種（A1 : 新品種，A2 : 対照品種）因子 B: 耕種方法（B1 : 有機栽培，B2 : 慣行栽培）一方，TypeIII による効果の推定の考え方は，各セルの標本平均 μ̂ij は交互作用を含んだ母平均 μij に関する情報を含んでいるのだから，サンプルサイズに関係なく各セルの標本平均を平等に扱おうというものである。ただし TypeIII による推定では，サンプルサイズの小さいセルも同等に扱うため，極端にサンプルサイズの小さいセルが存在すると結果が不安定になる。 3.6 アンバランストなデータを解析するときの対策アンバランストな多元配置データを解析するときは，Model ステートメントに SS2 と SS3 の両方を指定するとよい。デフォルト（平方和のタイプを指定しない），あるいは SS2 のみを指定すると，一方の平方和しか出力されないので注意が必要である。 Model y = A B A*B; Model y = A B A*B / SS2; Model y = A B A*B / SS2 SS3; −→ −→ −→ TypeI と TypeIII が出力される。 TypeII のみが出力される。 TypeII と TypeIII が出力される。 (1) 交互作用が有意想定される出力結果を表 6 に示す。まず交互作用 A×B に関しては，推定可能であるから，TypeII の結果と TypeIII の結果は同じになる（どちらも有意，あるいはどちらも有意ではない）。交互作用が有意ということは，因子 A の効果が他方の因子 B の水準ごとに異なるということであるから，主効果の検定はあまり重要ではない。セル平均の A×B 二元表や図 1 ∼ 4 のような応答図によって，どのような形で交互作用が生じているのかを検討することに意味がある。 (2) 交互作用が有意ではないとき交互作用が有意でなくても，その影響により TypeII と TypeIII とで主効果に対する検定結果が異なることが起こりうる。まず主効果の検定において，TypeII と TypeIII の結果が同じ（どちらも有意，あるいはどちらも有意ではない）であればその結果に従えばよい。主効果に関して，TypeII と TypeIII の結果が異なる場合は，サンプルサイズのアンバランスが影響していることになる。各セルの標本平均とサンプルサイズの表から，第 3.3 節に述べた方法により，なぜ異なる結果になったのかを検討することが有効である。このとき，平方和だけを見たのでは，どこに原因があるのかを探索することは困難である。表6 変動因 TypeII TypeIII TypeII TypeIII TypeII TypeIII F 検定（p 値） = F 検定（p 値） F 検定（p 値） �= F 検定（p 値） A B A×B アンバランストモデルの分散分析の解釈有意有意交互作用が有意 NS (p = 0.2) NS (p = 0.2) 交互作用が有意ではない -1 9 2- NS (p = 0.2) NS (p = 0.2) 交互作用が有意ではない

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4 直交表実験における欠測値直交表実験は，高度にバランスが保たれていることを利用して効率的に情報を獲得するための実験計画手法であり，とくに我が国において，工業の品質管理分野や農業実験において技術開発に大きく貢献した。処理組合せに欠測が生じると高度なバランスが保たれなくなるため，従来はデータの解析が困難であった。しかし，GLM プロシージャを利用することにより，アンバランストな多元配置実験として解析することができる。列因子 No. 1 2 3 4 5 6 7 8 表7 欠測のある L8 直交表実験 (1) A (2) B (3) A×B (4) C 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 (5) A×C D 1 2 1 2 2 1 2 1 y 9.7 6.6 8.4 6.4 2.5 1.4 4.9 欠測ここでは，簡単な例として実験単位の数が 8 の L8 (27 ) 直交表（表 7）を考える。第 (5) 列は交互作用 A×C を表わしている。しかし，この交互作用は小さいと考えられたので，この列に別の因子 D を割り付けた（要因 A×C と D が交絡しているという）。No.8 の処理組合せで欠測が生じた。計算プログラムを出力 8 に示す。出力 8 第 (5) 列を交互作用 A×C ，あるいは主効果 D として分散分析 Data orthdat; Input A B C y; D = MOD(A+C, 2) + 1; Output; DataLines; 1 1 1 9.7 1 1 2 6.6 1 2 1 8.4 1 2 2 6.4 2 1 1 2.5 2 1 2 1.4 2 2 1 4.9 ; Run; /* D=AxC */ /* Column (5) = AxC */ Proc GLM Data=orthdat; Class A B C; Model y = A B C A*B A*C / SS1 SS2 SS3 SS4; Run; /* Column (5) = D */ Proc GLM Data=orthdat; Class A B C D; Model y = A B C A*B D / SS1 SS2 SS3 SS4; Run; 表 9 に，第 (5) 列を交互作用 A×C と見なして計算したときの 4 つの平方和を示す。 -1 9 3-

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表9 変動因 A B C A×B A×C 第 (5) 列を交互作用 A×C として計算 TypeI SS 40.186 0.888 9.216 2.667 0.701 TypeII SS 43.264 0.135 6.407 3.308 0.701 TypeIII SS 28.521 0.908 4.441 3.308 0.701 TypeIV SS 28.521 0.908 4.441 3.308 0.701 注表 9 において，因子 C の主効果に関して，TypeI と TypeII の平方和が異なることに注意。因子 C の主効果の TypeII の平方和は ModelSS (A, B, C, A×B) − ModelSS (A, B, A×B) により計算される。すなわち，TypeII の平方和は最初に主効果のみをモデルに取り込むわけではない。一方，表 10 に，第 (5) 列を主効果 D と見なして計算したときの 4 つの平方和を示す。表 10 変動因 A B C A×B D 第 (5) 列を主効果 D として計算 TypeI SS 40.186 0.888 9.216 2.667 0.701 TypeII SS 39.784 0.135 4.441 3.308 0.701 TypeIII SS 28.521 0.908 4.441 3.308 0.701 TypeIV SS 28.521 0.908 4.441 3.308 0.701 交絡している第 (5) 列を交互作用 A×C とみなすか（表 9），主効果 D とみなすか（表 10）によって，TypeII の平方和は値が異なる。したがって，直交表実験で欠測処理が生じた場合には，TypeII の平方和については注意が必要である。一方 TypeIII の平方和は，第 (5) 列を交互作用 A×B として扱っても，あるいは主効果 D として扱っても値は同じになる。これは，よく行なわれる説明 • TypeIII の計算では，交互作用も 1 つの要因として扱うに対応するものである。 5 TypeIV の推定 5.1 欠測セルのある二元配置欠測セルが無ければ TypeIII の推定と TypeIV の推定は同じものになる。表 3 に対して，因子 B に水準を 1 つ追加したものを表 11 に示す。ただし A1 B3 セルは欠測とする。また表 12 は因子 B の水準 1 と 3 を交換したものである。表 11 表 12 欠測セルのある 2×3 数値例 A1 A2 B1 B2 B3 4.2, 3.8 0.0 1.0 0.0 × 0.0 A1 A2 B1 と B3 を交換 B1 B2 B3 × 0.0 1.0 0.0 4.2, 3.8 0.0 それぞれに対して GLM で計算した 4 つの平方和を表 13 と表 14 に示す。TypeIV 平方和は，水準番号を付けかえると異なる値が得られる。そして NOTE: Other Type IV Testable Hypotheses exist which may yield different SS. というコメントが出力される。すなわち，TypeIV の平方和の計算は複数の仮説が考えられている。 -1 9 4-

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表 13 第 11 の分散分析変動因 TypeI SS TypeII SS TypeIII SS TypeIV SS A 13.500 8.595 7.143 7.143 B 3.429 3.429 2.571 0.000 A×B 2.571 2.571 2.571 2.571 TypeIV SS のコメント出力 NOTE: Other Type IV Testable Hypotheses exist which may yield diﬀerent SS. 表 14 第 12 の分散分析変動因 TypeI SS TypeII SS TypeIII SS TypeIV SS A 13.500 8.595 7.143 7.143 B 3.429 3.429 2.571 3.000 A×B 2.571 2.571 2.571 2.571 TypeIV SS のコメント出力 NOTE: Other Type IV Testable Hypotheses exist which may yield diﬀerent SS. 5.2 TypeIV の推定可能関数水準数が 3 以上（自由度が 2 以上）の場合，自由度 1 の成分に分解して推定が行なわれる。水準数が 3 の場合 (1) B1 vs. B3 : β1 − β3 + 交互作用項 (αβ)ij (2) B2 vs. B3 : β2 − β3 + 交互作用項 (αβ)ij の 2 つの成分に分解して効果が推定される。さらに TypeIV の計算においては，データの揃っているセルを用いて効果を推定する。表 11 の TypeIV 平方和の計算の様子を図 5 と図 6 に示す。まず B1 vs. B3 の成分の計算において，A1 B3 セル。同様に，B2 vs. B3 の成分の計算においは欠測なので，A2 B1 セルと A2 B3 セルのデータのみが使われる（図 5）ても，A1 B3 セルが欠測なので，A2 B2 セルと A2 B3 セルのデータのみが使われる（図 6）。したがって，表 11 のデータセットに対する主効果 B の TypeIV 平方和はゼロになる。 A1 • A2 • • • • B3 B1 B2 図5 成分 (1) の推定 A1 • A2 • • • • B3 B1 B2 図6 成分 (2) の推定次に水準 B1 と水準 B3 を入れかえたとき（表 12）の TypeIV 平方和の計算の様子を図 7 と図 8 に示す。B1 vs. B3 の成分の計算では，A1 B1 セルは欠測なので，A2 B1 セルと A2 B3 セルのデータのみが使われる（図 7）。次に B2 vs. B3 の成分を考えると，4 つのセルが欠測なく揃っている（図 8）。そこで，この 4 つのセルのデータを使って TypeIII 方式で推定可能関数を計算し，さらに平方和が計算される。したがって，表 12 のデータセットに対する主効果 B の TypeIV 平方和はゼロではなくなる。 • • A1 A2 図7 • B1 • • B2 A1 A2 • B3 水準の交換後の成分 (1) の推定図8 -1 9 5- • B1 • • B2 • B3 水準の交換後の成分 (2) の推定

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6 おわりに本講演では，アンバランストな多元配置データの解析に対して，推定可能関数の観点から TypeII, TypeIII, TypeIV の違いを考えた。欠測セルが無い場合は，TypeIII と TypeIV の解析の結果は同じになるので，TypeII を使うか，TypeIII を使うかの選択になる。対策としては第 3.6 節に述べたように，TypeII と TypeIII の結果の両方を出力して，その違いを検討することが有効である。そのとき，線形モデルの推定可能関数の考え方が役に立つ。欠測セルがある場合は，TypeII, TypeIII, TypeIV で異なった結果が得られる。第 5.2 節で説明したように， TypeIV の解析では水準番号の付けかえによって異なる結果が得られる。しかし水準番号の付けかえはデータ解析において本質的な事柄ではないので，TypeIV を使って解析することは勧められない。欠測セルがある場合も， TypeII か TypeIII で解析すればよい。TypeII を使うか TypeIII を使うかの議論は，欠測セルの無い場合と同様に，各セルのサンプルサイズを考慮して解析する (TypeII) か，各セルをサンプルサイズに関係なく同等に扱う (TypeIII) かを判断して決めればよい。参考文献 [1] 三輪哲久: 実験計画法と分散分析, 朝倉書店, 2015. c [2] SAS Institute Inc.: SAS/STAT 9.3 User’s Guide, SAS Institute Inc., 2011. [3] 高橋行雄, 大橋靖雄, 芳賀敏郎: SAS による実験データの解析, 東京大学出版会, 1989. -1 9 6-

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住宅ローンの生涯収益分析小柳誠株式会社浜銀総合研究所情報戦略コンサルティング部 A Profit Analysis for Housing Loans Makoto Koyanagi Hamagin Research Institute, Ltd. 要旨近年の国内金融機関では個人向け貸出の中心商品として住宅ローンの推進を行っている。金融機関同士の競争激化による貸出金利の低下から住宅ローンの収益性悪化が指摘されている。住宅ローンの評価は簡単ではない。その理由は、長期の貸出期間やデフォルト・繰上返済(プリペイメント)の期間構造の存在、将来の金利選択などである。本稿では、将来の住宅ローンキャッシュフローや収益を変化させる要因について整理し、これらを組み合わせることで住宅ローン生涯収益評価を行う手法やシミュレーション結果を提示する。キーワード：住宅ローン、生涯収益、信用リスク、プリペイメント 1.序論多くの国内金融機関では個人向け貸出に力を入れている。その中心商品として住宅ローンの貸出推進を行ってきた。今後の住宅ストックの増加や人口減などの影響を受け住宅ローン市場のさらなる拡大は難しい中、金融機関同士の競争激化による貸出金利の低下が急速に進んでおり、収益性の悪化が指摘されている。住宅ローンは、事業性貸出と異なり貸出が長期間となる。また、住宅ローンでは、毎期の財務情報のような途上の信用度を表す情報は貸出時以外取得が難しく、さらに、デフォルトの期間構造、繰上返済の期間構造、貸出後の金利種類の変更など将来のキャッシュフローを歪める多数の要因が存在する。これらの要因によって、現時点における単年度の収益が確保できていても、住宅ローン完済までの収益(生涯収益)を考慮すると、収益が確保できていない可能性がある。本稿では、住宅ローンの収益について定義を行い、将来の住宅ローンキャッシュフローや収益を変化させる要因について整理する。また、シミュレーションによる評価方法を紹介し、具体的な新規実行債権を想定した場合や仮想ポートフォリオを用いた場合の評価結果を紹介する。 -1 9 9-

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2.先行研究日本国内の住宅ローンのリスク・収益特性についての統合的な分析は少ない。国内の住宅ローンの繰上返済についての実証研究は Sugimura(2002)で行われており、繰上返済モデルの説明変数として経過期間、残存期間、年齢、市場金利などが用いられている。堀川(2007)では、住宅ローンのリスク調整後収益の視点からシミュレーションによる評価を行っている。しかしながら、デフォルトの期間構造を想定していない点、繰上返済の返済種類を分けていない点や繰上返済は借入残高が担保価値を超えた場合のみ借換が発生すると想定している点など実務的に整合的でない前提条件が存在する。日本銀行(2008)では、住宅ローンを巡るリスク管理上の課題として、住宅ローン採算性について試算を行っている。また、リターンとコストの関係を整理している。ここではデフォルト率や繰上返済率は期間構造を考えておらず時間の経過によらず一定の仮定を置いた結果となっている。住宅ローンの生涯収益の把握の重要性については、日本銀行(2011)において指摘された。実行からの経過時間とともにデフォルトが変化するデフォルトの期間構造や繰上返済の期間構造について、その計量化方法が詳細に解説されている。また、複数のシナリオを仮定した試算例が公表されているが、想定する金利水準やシナリオが現状の多くの金融機関が保有するポートフォリオの水準とは異なると考えられる。また、ローン返済方法として元金均等返済を想定しており、金融機関で現在主流となっている元利均等返済は考慮されていない。本稿では、日本銀行(2011)の議論ベースにし、住宅ローンの生涯収益に着目する。 3. 住宅ローンのリスク構造住宅ローンには様々なリスク要因がある。本稿ではそれらを 5 つのリスクに分ける。1 つ目は、住宅ローン債務者の返済が滞ったり、返済が出来なくなるデフォルトリスクである。2 つ目は、デフォルトした債権からどの程度回収できるかを考える回収リスクである。3 つ目は、繰上返済を債務者が任意のタイミングで行うことができる、繰上返済リスクである。4 つ目は、金利の変動により金利収入や調達コストが変化する金利変動リスクである。5 つ目は、団信コスト等の外的要因が変化する外的要因リスクである。これら 5 つについて以下に整理した。 3.1 デフォルトリスク住宅ローンのリスクで最も影響度の高いリスクは、デフォルトリスクである。デフォルトとは、一般的には、延滞回数や債務者区分、保証会社による代位弁済(代弁)によって判定する。デフォルト率(PD)は、評価基準時点で非デフォルト先が 1 年間にデフォルトする確率として定義され、債権単位で評価される1。住宅ローンの PD は、ローン実行からの経過年数、債務者の信用度など、さらに景気などのマクロ経済環境に依存することが知られている。ローン実行からの経過年数と PD の関係は、PD の期間構造として知られており、実行当初のデフォルトは少ないが実行から経過年数が経つに従い、PD が上昇していく特徴がある。また、PD の期間構造は、債務者の信用度によってもその形状が異なり、信用度の高い債務者は実行から経過年数が経っても PD の水準は上昇しないが、信用度の低い債務者は実行当初から PD が高く、実行か PD には、いわゆる限界 PD と累積 PD があるが、本稿では PD を限界 PD の意味で使用している。 PD は、債権単位で算出するため、1 債務者のデフォルトであっても複数の債権があればすべての債権がデフォルト扱いとなる。 1 -2 0 0-

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らの経過年数が経つにつれてさらに PD が高くなる特徴が知られている2。失業と PD の関係は、住宅ローン債務者が主として給与所得者であるため、失業率の悪化が PD 上昇に直結すると考えられる。 3.2 回収リスク回収リスクとは、デフォルトした債権におけるデフォルト時残高(EAD)に対する割引後回収率の単純平均をܴ‫ܣ‬とすると、 3 ൌ ͳ െ ܴ‫ܣ‬ (1) と表すことが出来る。LGD は、実際のデフォルト債権の実績回収率から推定され、その水準は、担保による未保全部分の割合が LGD に影響されると一般的に言われている4。デフォルトを代弁以外を含めた形で定義した場合は、非デフォルト復帰を考慮する必要がある。非デフォルト復帰は、100%回収と考えることが出来る。 3.3 繰上返済リスク住宅ローン債務者は、任意の時期に住宅ローン残高の全部を繰り上げて返済する全部繰上返済または一部を繰り上げて返済する一部繰上返済を行うことが出来る。繰上返済時に手数料を徴収する金融機関も存在するが、一部を無料とする金融機関が直近では増加している。日本銀行(2011)においても指摘されているとおり、全部繰上返済と一部繰上返済は性質が異なり、またキャッシュフローへ与える影響が異なるため、明確に分けて考える必要がある。本稿のシミュレーションにおいても分けて考える。 3.4 金利変動リスク住宅ローン収益の大部分を占める適用金利の変動リスクは、住宅ローン生涯収益へ与える影響が最も大きい。ここでは、その影響を 5 つに整理した。 (1)適用金利への影響金利が変動すると適用金利が変化する。ただし、金利更改の頻度はローンの金利種類に依存する。そのため、市場金利が変動しても、適用金利への反映までには時間がかかる。金融機関によってポートフォリオの金利種類構成が大きく異なる。一般的に、都市部は変動債権が多く、地方では固定金利債権の割合が多い。 (2)調達コストへの影響住宅ローン貸出資金の調達コストを支出と考える。調達コストの実務的な考え方としては、大きく分けて 2 つあり、1 つ目は預金調達レート、2 つ目は仕切りレートを用いる方法である。預金調達レートは、住宅ローン貸出資金を預金から調達していると考える方法で、預金金利に加え預金保険料や預金獲得コストを含めることが多い。預金調達の考え方は、預金で調達し、それを貸し出し運用する金融機関の本質に即した考え方であるといえる。ただし、10 年固定金利の場合、次回金利更改まで最大 10 年の長期となり、その期間に対応する預金商品は無いため、満期が存在しない預金であっても、一定程度の預金は根雪のように滞留し続ける前提が必要である。また、金利の期間構造の概念が無いため、変動金利債権であっても長期固定債権であっても、同じ調達レートを評価に使用することになる。よって、金利リスクを含む収益を住宅ローン収益としていることに注意が必要である。 PD のモデル化は PD の期間構造を表すために、Cox 比例ハザードモデルが使用されることが多い。モデルの変数として、失業率や債務者の信用度を用いることが多い。 3 デフォルト時金利、保証会社経費率で割引く場合が多い。本稿では保証会社経費率は別途コストとして認識するため、上記 LGD には反映しないものとする。 4 本稿では LGD は一定とするが、モデル化することも可能である。その場合は、モデルの説明変数として担保による保全率や実行からの経過時間等を用いる場合がある。 2 -2 0 1-

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仕切りレートを用いる場合は、金利リスク部分を除く考え方であることから預金調達レートと異なり、金利更改期別にレートが設定されるため、債権の金利種類別に収益比較が容易となる。ただし、預金調達レートに比べその水準は高くなる。本稿のシミュレーションでは、調達コストとして預金調達レートを想定した水準を設定した。 (3)変動金利債権の固定化変動金利債権は、債務者が任意のタイミングで固定債権への切替を可能にする商品性となっている。そのため、債務者が「今後金利が上昇する」と考えた場合、固定金利への切替を行うことが合理的と考えられる。金利が低水準である場合は変動金利に留まると考えられるが、金利上昇機運が高まった 2013 年度では、変動金利から固定金利へ変更する債務者の増加傾向が見られた。 (4)固定期間満了後の金利選択固定金利債権は固定期間中の金利種類変更は原則できない。固定金利債権においては、固定期間満了時に次にどの金利を選択するかを債務者が選べる仕組みになっている。債務者の選択によって、将来の金利収入に変化が生じるため、生涯収益へ影響を与える。 (5)金利引き下げ金融機関同士の金利競争が激しく、他行肩代わりによる全部繰上返済を防止するために、金利を引き下げるケースが実務的には存在する。この場合、約定通りの金利収入が得られないため一種のリスクと捕らえることができる。 3.5 外的要因リスク (1)団体信用生命保険上記 4 つのリスク以外のリスク要因として団体信用生命保険のコスト(以下、団信保険)がある。団信保険は、債務者が死亡した場合に保険会社が残存金額を返済するもので、債務者の団信保険料は、金融機関が負担する場合が多い。現時点では、保険会社から配当金を受け取っており実質的には低い保険料となっている。しかし、将来時点ではポートフォリオ内の債権の構成年齢の高齢化などにより、将来時点では保険会社への保険料支払いが増加する可能性がある5。 (2)マクロ経済環境が及ぼす影響住宅ローンは、その性質上マクロ経済変化の影響を受ける。債務者の多くは給与所得者であるため、失業率の上昇によるデフォルト率の上昇や地価上昇による LGD の低下などがある。 4. 生涯収益分析 4.1 住宅ローン収益の定義評価基準時点から完済までの収益を住宅ローンの生涯収益と定義する。本稿では、金融機関本体だけではなくグループ全体の収益に着目する。これは、多くの金融機関はグループ内に保証会社を持っており、その保証会社の保証をつけることが多い。このようにして信用リスクを金融機関本体から切り離そうとしているが、実際は金融機関グループ全体で見ると、信用リスクの切り離しにはなっていないからである。住宅ローン収入と支出の内訳を図表 1 に示した。 5 多くの住宅ローンでは、団信保険への加入が必要となっている。一部の保障種類が多い特別な商品を除くと金融機関が保険料を負担する仕組みとなっている。 -2 0 2-

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図表 1：住宅ローンの収入と支出収入金利保証料後取追加団信保険料保証料前取手数料支出調達コスト経費銀行保証会社団信保険料信用コスト実行時繰上返済金利特約設定注)筆者作成。以降、特に注記が無い図表は筆者作成。・金利収入住宅ローン収益の中心となる収入部分である。ただし、金利収入の中には、保証料後取(保証料内包)商品や追加団信保険料が含まれるものがある6。金利のうち保証料後取部分に相当するものは保証会社収入、保証料後取以外の部分は金融機関収入となる。これらは、明確に分けて収益計算に用いるべきである。・保証料保証料は、保証会社収入として計算する。実行時に全期間の保証料を一括で債務者が支払う保証料前取方式と前記載の金利に上乗せして債務者が支払う方法がある。保証料前取の場合は、保証会社において将来各時点に割引後、繰り延べて計上するため、将来時点においても収入と認識できる。・手数料実行時や繰上返済、固定期間満了時に再度固定金利を選択する場合に手数料収入が発生する場合がある。実行時の手数料は、多くの金融機関では金融機関収入となっている。一部のネット系金融機関においては、保証料不要で実行時手数料を残高の数％請求する金融機関も存在する。評価においての注意点は、実行時から評価する場合は、実行時手数料を加味することが出来るが、実行後のポートフォリオを評価する場合は実行時手数料を収入に合算することは不適切である。これは、保証料前取の場合と異なる点である。また、繰上返済手数料については、手数料を無料とする金融機関が増加している点にも注意が必要である。・調達コスト先述の通り、住宅ローン貸出資金を調達するためのコストとして認識する部分である。・銀行経費・保証会社経費住宅ローン残高に対する銀行の経費を指す(ここでは団信保険料を除く)。銀行経費の主なものとして、人件費・物件費のうち住宅ローンに関する費用、訴訟関連費用、調査費等がある。各金融機関が保有する住宅ローン残高によって変化すると考えられ、住宅ローン残高が大きいほど規模のメリットにより経費率は低くなると考えられる。・団信保険料先述の通り、団信保険料は銀行負担となるため、経費として考える。・信用コストデフォルト後の回収不能部分を表す。 6 団信保険料は金融機関が負担するケースが多いが、一部の団信保険については保障範囲を拡大(たとえば、3 大疾病特約や 8 大疾病特約)することができ、そのコスト部分を追加団信保険料として金利に上乗せ(たとえば、適用金利+0.3%等)するケースがある。 -2 0 3-

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上記のような収入と支出を住宅ローン債権 1 本 1 本について毎月計算を行い、残高が 0 になるまで、計算を行う。 4.2 シミュレーションの前提条件本稿でのシミュレーションにおける前提条件をまとめる。本稿では、実際の債権データを用いないため、多くの前提条件を置いている。実際の金融機関における実務では、デフォルトの期間構造を表すモデルや繰上返済の期間構造を表すモデルなどリスク要因についてモデル化を行う場合が多い。図表 2：シミュレーションの前提条件番号項目名 1 ポートフォリオの想定 2 PDの期間構造 3 LGD 4 全部繰上返済 5 一部繰上返済 6 一部繰上返済の影響 7 将来の金利選択 8 将来の金利 9 将来の市場金利 10 将来の基準金利 11 将来の調達金利 12 将来の経費 13 返済額の変化 14 保証料 15 団信保険料前提条件仮想ポートフォリオを作成。下記に想定 35%で一定とした。全部繰上返済確率を想定一部繰上返済確率を想定。1回あたりの繰上返済金額は残高に依存するとする。すべて期間短縮を選択すると仮定。変動金利の場合は、任意の時点で、固定金利は固定期日満了翌月から各商品の年限から新規固定年限を選択すると仮定。新規固定年限の選択割合を想定。将来の基準金利と将来の優遇幅、保証料後払、追加団信保険料から将来の適用金利を算出します。固定期間満了後の優遇幅は、他行肩代わり防衛を想定し、想定ポートフォリオの直近実行先の平均優遇幅+0.2%とする。本稿では一定とする。本稿では一定とする。預金調達を調達コストとし、上記市場金利変動の影響を織り込む。常に一定とし、残高に対して年率銀行：0.2% 保証会社 0.01% とする。変動金利債権は5年ごとの返済金額の見直しを行います。また、金利上昇時の返済額は、前回に比べ125%以下となる125%ルールを適用します。保証料率は0.2%とします。団信保険料は、0.3%とします。・デフォルト確率(PD) デフォルト率は、実行からの経年特性を想定し、図表 3 とする7。ここで定義するデフォルト率とは PD を指し、債権単位のデフォルト率である。デフォルトの発生は、後述の繰上返済と独立であると想定する。・繰上返済確率繰上返済は、全部繰上返済と一部繰上返済に分け図表 4 のような繰上返済率を PSJ モデルを想定する8。ここでは、デフォルトと同様に債権単位の繰上返済確率を使用する。全部繰上返済と一部繰上返済は、シミュレーション上では取り扱いが異なるため分けて考える。 7 債権単位の実データがある場合には、Cox 比例ハザードモデル等を用いたデフォルトモデルを作成することが多い。変数として返済比率のような債務者属性や失業率のようなマクロ変数を導入することがある。SAS の PHREG プロシージャを用いモデルを作成することが出来る。 8日本証券業協会(2006)を参照。実データがあれば、Cox 比例ハザードモデル等でモデル化できる。 -2 0 4-

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図表 3：想定する PD 図表 4：想定する繰上返済確率 9% 1.4% 一部繰上返済 7% 繰上返済率(年率) 1.0% 0.8% PD 全部繰上返済 8% 1.2% 0.6% 0.4% 5% 4% 3% 2% PD 0.2% 6% 1% 0.0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0% 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 実行からの経過年数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 実行からの経過年数・金利本稿においては、市場金利は変化しない前提とする。変動債権の固定化は、債権数の年間 0.2%発生し、固定債権における固定期間満了時は、固定期間中と同じ種類の金利を選択する確率を 1/3 とし、残りは変動金利を選択するとした。調達金利は、0.2%で一定とした。・手数料実行時の手数料、全部繰上返済時の手数料として一律 3 万円、固定特約設定時の手数料として一律 5 千円を収入に加えた。 4.3 シミュレーションのフレームワーク本稿では、モンテカルロシミュレーションによって債権 1 本ごとのデフォルトや繰上返済等を考慮し、将来キャッシュフローの評価を行う9。金融機関が保有するi番目の元利均等返済の住宅ローン債権のt時点残高を�� とする。残りの返済回数をk � とし、t時点からt � 1時点までの 1 ヶ月間で�� 回目の返済を行うとすると残高変化は次のように分解できる。 �� (2) ただし、�� は毎月返済の約定返済元金金額であり、約定返済金額(約定返済元金と約定返済金利)�� 、約定返済元金部分を�� 、約定返済金利の部分を�� とすると、これらの関係は �� 1 � �� 12�� 1 � �� 12�� 1 12 �� 1 � �� 12�� 1 � �� 12�� 1 12 �� (3) (4) (5) となる。�� は、約定外返済を表し、具体的にはデフォルト、全部繰上返済、一部繰上返済である10。デフォルトと全部繰上返済では、月初残高がすべてなくなるため、�� となる。約定返済金額の見直しは、一部繰上返済で毎月の返済金額減額を選択した場合、固定債権における、固定期間満了時、変動債権における 5 年に一度の見直し時(5 年ルール)に行われる11。変動債権の場合は、金利変動による金利支払いの増加分実務的には 1 債権を金額で分割する方法も用いられる。デフォルトは全部繰上返済と同じ扱いとしている。 11 本稿では一部繰上返済後の返済金額は前月と同金額となる期間短縮を選択すると仮定する。 9 10 -2 0 5-

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は、約定返済金額の中の元本と金利の割合で調整される。また、変動金利の場合は、5 年後に約定返済額が増加する場合は増加額が前回約定返済額の 125%を上限とする金融機関が多い(125%ルール)。 i番目の住宅ローン債権のt時点からt � 1時点の収益��ｔは以下のように表すことができる。 �� (5) ただし、�� は約定金利収入(保証料後取、追加団信保険料を含む)であり、�� は保証料前取、�� は手数料、�� は調達コスト、�� は銀行経費、�� は保証会社経費、�� は支払団信保険料、�� は信用コスト、 �� はディスカウントファクタを表す12。住宅ローンの生涯収益��t��は、完済までの合計、 ��t�� (6) とする。生涯収益率��t��を完済までの残高加重平均収益率(年率)とし、 ��t�� t�� 1� � 1 ∑� ∑� �� (7) とする。また、残高加重平均年限(WAL: Weighted Average Life)は、となる。 �� ∑� ∑� �� ⁄12 �� (8) 今回は、市場金利は変化しないとしたが、金利変動を織り込むこともできる。また、将来の新規実行債権を想定することで、将来の単年度収益を予測することも可能なフレームワークとなっている。 4.4 新規実行債権を想定したシミュレーション結果はじめに、住宅ローン債権 1 本を実行した場合の実行から完済までの生涯収益のシミュレーション結果を示す。シミュレーションの前提条件は図表 2 に、住宅ローン債権 1 本の実行条件は図表 5 に示した。図表 5：新規実行債権を想定したシミュレーションの実行条件実行条件実行金額返済年数返済回数金利種類適用金利優遇 20,000,000 35年 420回変動金利 0.725% 通期優遇シミュレーション結果を図表に示した。本シミュレーションでは、平均的には 2,000 万円の貸出に対して 487,548 円の生涯収益が得られることが分かる。今回想定した 1 債権のみのシミュレーションのおける生涯収益率の分布は、0.3%台に集中する。全部繰上返済先の平均は 0.42%、一部繰上返済先の平均は 0.25%、繰上返済をしなかった先の平均は 0.43%となる。一方デフォルト先の平均は-0.88%となっており、デフォルトによる損失が大きく影響していることが分かる。図表 8 は、将来のキャッシュフローの推移である。元利均等返済の住宅ローンを想定しているため、デフォルトや繰上返済を考慮しなければ、約定返済元金と約定返済金利は一定であるが、デフォルトや繰上返済を考慮しているため、約定時の想定よりキャッシュフローは前倒しとなる。図表 9 は将来の収入と支出を表 12 本稿では現在価値分析を目的としていないためD � 1としている。 -2 0 6-

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したグラフ、図表 11 は、図表 9 における収入と支出の差、つまり収益である。住宅ローンの特徴として、デフォルトの期間構造により、実行からの経過年数が経つに従い、デフォルト率の上昇により信用コスト率が増加する。そのため、本シミュレーションでは将来収益が 20 年目以降マイナスとなっている。ただし、19 年目までは収益が得られること、また 20 年後の残高は、実行時点の約 20%となるため、生涯の収益へ与える影響は小さい。図表 6：シミュレーション結果図表 7：生涯収益率の分布 60% シミュレーション結果シミュレーション回数実行金額あたり生涯収益(Total PF)平均生涯収益率(Total PFR) 平均 10%タイル点 50%タイル点 90%タイル点 WAL 1,000 487,548 0.20% -0.23% 0.34% 0.60% 11.5 50% 構成比 40% 30% 20% 10% ‐1.5%以下 ‐1.40% ‐1.30% ‐1.20% ‐1.10% ‐1.00% ‐0.90% ‐0.80% ‐0.70% ‐0.60% ‐0.50% ‐0.40% ‐0.30% ‐0.20% ‐0.10% 0.00% 0.10% 0.20% 0.30% 0.40% 0.50% 0.60% 0.70% 0.80% 0.90% 1.0%以上 0% 生涯収益率図表 8：将来キャッシュフローの推移図表 9：将来収支の推移 0.010 信用コスト保証会社経費銀行経費団信保険料調達コスト銀行手数料保証料(前) 金利(保証料後除く) 一部繰上 0.008 約定返済金利約定返済元本 0.006 0.04 18年後 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 9年後 10年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 3年後 0.000 -0.002 2年後 0.02 0.002 1年後残高1単位あたり残高1単位あたり 0.004 0.03 20年後全部繰上 0.05 19年後 0.06 0.01 -0.004 -0.006 20年後 19年後 18年後 17年後 16年後 -0.008 図表 10：将来残高の推移図表 11：将来収益の推移 1.20 収益 0.003 0.80 収益率(年率) 0.2% 0.002 残高1単位たり 0.60 0.40 0.20 0.002 0.1% 0.001 0.001 0.0% 20年後 19年後 18年後 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 10年後 9年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 -0.001 3年後 0.000 2年後 20年後 19年後 18年後 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 10年後 9年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 3年後 2年後 1年後 0.00 1年後残高1単位あたり 0.3% 0.003 年度末残高 1.00 収益率(年率) 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 9年後 10年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 3年後 2年後 1年後 0.00 -0.1% 4.5 仮想ポートフォリオを想定したシミュレーション結果次に、金融機関ポートフォリオを想定した場合のシミュレーション結果を示す。本稿では実データを用いないため、仮想金融機関の仮想住宅ローンポートフォリオを想定した。仮想金融機関は 2006 年度以降住宅ローンの取り扱いを開始し、以下のような特性の仮想ポートフォリオを持つと仮定する。以下のような特性を持つ 837 債権を作成し仮想ポートフォリオとした。 -2 0 7-

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図表 12：実行年度別新規実行件数の想定図表 13：実行金額と基準時点残高想定 40,000,000 120% 実行金額と基準時点残高実行年度別実行件数 (2006年度＝100%) 100% 80% 60% 40% 20% 35,000,000 30,000,000 25,000,000 20,000,000 15,000,000 10,000,000 実行金額 5,000,000 基準時点残高 0% 0 実行年度実行年度注)2006 年度新設住宅着工戸数を 100%として各年度の実行件注)当初実行金額は、首都圏新築マンション契約者動向調査を元に数を設定した。設定した。基準時点残高は図表 10 を元に当社で作成。出典) 国土交通省「建築着工統計調査」より作成出典) 株式会社リクルート住まいカンパニー「首都圏新築マンション契約者動向調査」図表 14：実行年度別金利構成図表 15：実行年度別適用金利 100% 2.5% 90% 2.0% 70% 60% 適用金利金利種類構成比 80% 50% 40% 1.5% 1.0% 30% 20% 0.5% 10% 0% 0.0% 変動 2年 3年 5年 10年変動注) 各年度の「民間住宅ローンの貸出動向調査」をもとに筆者が 2年 3年 5年 10年注)筆者作成。作成。直近 2014 年度は、2013 年度と同等とした。出典) 住宅金融支援機構「民間住宅ローンの貸出動向調査」より作成シミュレーション結果を図表に示した。本シミュレーションでは、2,000 万円の貸出に対して平均的には 884,772 円の生涯収益が得られることが分かる。1000 回のシミュレーションであっても、生涯収益率平均は、 0.48%となり、0.45%から 0.52%の範囲に 80%が含まれる結果となり、安定的であるといえる。図表 20 では、評価時点の債権から生まれる収益率が毎年低下していることが確認できる。これは、3 つの要因で説明できる。1 つ目は、適用金利の高い時期に実行された債権の残高が減少し、ポートフォリオの平均金利が低下すること、2 つ目は、固定期間満了後に優遇幅が拡大することや金利種類の変更により適用金利が低下すること、 3 つ目は、デフォルトの経年効果によってデフォルト率が高まることによる将来の信用コスト増加することである。 -2 0 8-

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図表 16：シミュレーション結果平均図表 17：ポートフォリオ平均生涯収益率分布 16% シミュレーション結果シミュレーション回数 2000万円あたり生涯収益(Total PF)平均生涯収益率(Total PFR) 平均 10%タイル点 50%タイル点 90%タイル点 WAL 14% 1,000 884,772 0.48% 0.45% 0.49% 0.52% 8.6 12% 構成比 10% 8% 6% 4% 2% 0% 平均生涯収益率図表 18：将来平均キャッシュフローの推移図表 19：将来平均収支の推移 0.020 0.08 信用コスト保証会社経費銀行経費団信保険料調達コスト銀行手数料保証料(前) 金利(保証料後除く) 一部繰上全部繰上 0.07 約定返済金利 0.015 約定返済元本 0.06 0.010 残高1単位あたり 0.04 0.03 0.005 20年後 19年後 18年後 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 9年後 10年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 1年後 0.01 3年後 0.000 0.02 2年後残高1単位あたり 0.05 -0.005 20年後 19年後 18年後 -0.010 図表 20：将来平均収益の推移図表 21：実行年度別平均生涯収益 0.7% 0.2% 0.1% 0.00 0.0% 2014 実行年度 2013 20年後 19年後 18年後 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 10年後 9年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 0.0% 3年後 0.000 2年後 0.1% 1年後 0.001 また、図表 21 を確認すると、実行年度別の生涯収益寄与度が確認できる。直近実行債権は、適用金利が低くなっており、2006 年度や 2007 年度のように比較的金利水準の高い時期の債権による収益が多いことが分かる。 5. 結論と新潮流本稿では、住宅ローンの収益性について生涯収益の考え方を元に住宅ローンの将来キャッシュフローを歪めるリスク要因について整理した。また、シミュレーションによる収益評価方法を提示し、具体的な新規実行債権例や現実に近い仮想ポートフォリオを想定したシミュレーション結果を提示した。今回想定した新規実行債権例やポートフォリオ例では、生涯収益は平均的にはマイナスとはならないものの、直近実行債権の収益性低下が確認できた。このことから、金利競争の進展により、生涯収益の低下は多くの金融機関で進んでいると考えられる。近年では住宅ローンの生涯収益に加え、住宅ローン以外の付帯取引を評価する動きがある。住宅ローンは、一般的にゲートウェイ商品と言われ、住宅ローン返済中のほか、住宅ローン完済後においても、他の取引へ結び付けるきっかけの役割を果たしているといわれている。それら付帯取引から発生する収益を含めた -2 0 9- 収益率(年率) 0.3% 0.01 2011 0.2% 2010 0.002 0.4% 0.02 2009 0.3% 0.5% 0.03 2008 0.4% 0.003 0.7% 0.6% 収益率(年率) 0.5% 0.004 収益率(年率) 0.04 残高1単位あたり 0.6% 0.005 収益 0.05 2007 収益率(年率) 0.006 0.8% 0.8% 収益 0.007 残高1単位たり 0.06 0.9% 2012 0.008 2006 17年後 16年後 15年後 14年後 13年後 12年後 11年後 9年後 10年後 8年後 7年後 6年後 5年後 4年後 3年後 2年後 1年後 0.00

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住宅ローン評価を行う動きがある。しかし、付帯取引収益は顧客単位で発生しないものも多く、評価を難しくしている。現状、付帯取引収益を把握している金融機関は一部に止まっており、データの収集や蓄積が今後の課題となる。参考文献 [1] 堀川伊則(2007), “住宅ローン貸出における収益性分析とリスク分析―金融機関の経営環境変化への対応 ―”, 博士論文, 滋賀大学. [2] 日本銀行(2008). “銀行の住宅ローンを巡る最近の動向とリスク管理上の課題：マクロ的視点からの検討”, 日銀レビュー, 2008-J-14, 2008 年 12 月. [3] 日本銀行(2011), “住宅ローンのリスク・収益管理の一層の強化に向けて-住宅ローンのデフォルト確率および繰上返済の期間構造の推計-”, BOJ Reports & Research Papers, 2011 年 11 月. [4] 日本証券業協会(2006), “PSJ モデルガイドブック”, http://www.jsda.or.jp/html/syoukenka/psj/guide.pdf . [5] Sugimura, T(2002), “A Prepayment Model for Japanese Mortgage Loan Market: Prepayment-type-specific Parametric Model Approach”, Asia Pacific Financial Markets, 9, 305-335. -2 1 0-

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ロジットモデル構築におけるWeight of Evidenceを用いた変数変換と欠損値処理方法の提案木村和央* 株式会社金融工学研究所技術統括部 Proposals for Variable Transformation and Missing Value Complementing Method using Weight of Evidence in Logit Model Building Kazuo Kimura Technology Management Div., Financial Technology Research Institute Inc. 要旨ロジットモデル構築にあたっては，限られた時間コストの中で，人的スキルによらずに，一定精度を確保したモデルを得たいという実務上の要請がある．本稿では，ソブリン（国）のデフォルト確率および格付該当確率モデルの構築における Weight of Evidence（WoE；対数オッズ，Z スコア）のさらなる活用法を提案した．説明変数のもととなる各変数（指標原数値）は，最適な外れ値処理と Yeo-Johnson 変換のパラメータを選定して Z スコアへと変換された．次に，Z スコアを変数とした重回帰モデルの繰り返し推計による単一代入法により欠損値補完がなされた．最後に欠損値のない Z スコアのデータセットを用いて，デフォルト確率モデルと格付該当確率モデルの加重対数尤度和を最大化するという枠組みで両モデルの同時推計を実施した．構築されたモデルの説明変数の評価方法（説明力）について述べ，さらに各種検定統計量については，ブートストラップによる精度確認がなされた．本稿で提案された手法は，一般のロジットモデル構築時にも適用可能な基本的手法の集合体であり，上記の実務上の要請を効率的に達成するための指針となれば幸いである．キーワード：ソブリン，外れ値処理，Yeo-Johnson 変換，欠損値補完，重回帰モデル，同時推計，ブートストラップ，NLP プロシジャ，FMM プロシジャ，LOGISTIC プロシジャ， SURVEYSELECT プロシジャ，GMAP プロシジャ 1. はじめに企業等が一定期間後にデフォルトとなる確率，あるいは格付に該当する確率を推計するために，ロジットモデルが金融機関実務の中で広く活用されている．モデル構築にあたっては，限られた時間コストの中で， * 本稿の内容は筆者に属し，所属組織の見解ではない． -2 1 1-

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人的スキルによらずに，最良でなくても構わないが一定精度を確保したモデルを得たいという実務上の要請がある．これに対し，大勢待（2008）は，Weight of Evidence（WoE）を説明変数とすることで，効率的にデフォルト確率モデルが構築可能なことを明らかにした．本稿では，WoE（あるいは対数オッズ，Z スコア）をソブリン（国）のデフォルト確率および格付該当確率モデルの構築に利用する方法を提案した．ソブリンはサンプルが少なく，採用される説明変数の数が少なくなることが予想される．このため連続型変数を離散化して定義される WoE を用いると，結果であるデフォルト確率も離散的になってしまう恐れがあり，これについては連続型変数を連続型のまま WoE に変換する手法を提案した．また，モデル構築のベースとなる過去データは，一部の国のデータ入力が遅延すること，そもそもデータが収集されていないことも多数存在するため欠損値があるデータを除外してモデル構築をすることは不可能であり，これについては前述の WoE を用いて重回帰モデルを繰り返し推計する単一代入法を提案した． 2. データと分析の枠組み対象国は世界銀行（世銀）の加盟国である 188 か国，対象期間は 2001 年から 2014 年までの 14 年間を採用した．説明変数用データとしては，世銀の World Development Indicators（WDI）と The Worldwide Governance Indicators（WGI）の年次データをベースに，WDI に収録されていない国の対外債務残高については， Quarterly External Debt Statistics（QEDS/SDDS）と CIA の The World Factbook により補完した1．なお，原データに存在する指標以外にも，いくつかの指標を計算し追加，さらにフロー型変数を利用する指標は，過去 2 年の算術ないし 3 年の幾何平均操作を実施した． 200 10% 180 9% へ持ち込まれた年と Cruces and Trebesch (2013)にて調査された 160 8% 140 7% 債務リストラ（debt restructuring）年をデフォルトと認定し作成 120 6% 100 5% した2．なお，デフォルト年の翌年と翌々年はデフォルトが継続 80 4% 60 3% 40 2% デフォルトフラグについては，主要債権国会議（パリクラブ）している状態（既デフォルト状態）とみなし，さらに，その翌 1% 20 年は非デフォルト状態に復帰したか否かの確認に用いるため， 0% 0 2001 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 デフォルト後の合計 3 年間を分析対象外とした．図表 1 に対象サンプル数期間におけるデフォルト率の時系列遷移を示した．本期間にお図表 1：デフォルト率の時系列遷移デフォルト先数 14 デフォルト率（右目盛）いては，2001 年と 2004 年にデフォルト率のピークがあるが，直近にかけて徐々に低下傾向にあることがわかった．なお，対象期間におけるサンプル数は 2,226 先（国・年），うちデフォルト数は 56 先，平均のデフォルト率は 2.516%であった．格付については，格付投資情報センター（R&I）が前年 12 月末に付与していた格付を当年の格付とした．対象期間において，デフォルトまたは非デフォルトのデフォルトフラグが付与され，かつ格付が振られていたサンプル数は 579 先（26.0%）であった．モデル構築の枠組みとしては，データの収録時期の遅れを考慮し， ‫ ݐ‬െ ʹ年の WDI と‫ ݐ‬െ ͵年の WGI により， ‫ݐ‬年のデフォルト確率および格付該当確率を推計することとした． 1 2 為替換算方式，基準日の相違等で，各データ間の対外債務残高は必ずしも一致しないが，補正せず利用した．債務リストラ年データでは，記憶に新しい 2005 年のアルゼンチン， 2012 年のギリシャがデフォルトとして認識される． -2 1 2-

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3. 幾つかの数学記号の事前準備 �：サンプル番号，�：サンプル数，�：変数番号，�：変数の数，�� ：変数（候補指標），�� ：データ有無フラグ（�� が欠損値のとき 0，データが存在するとき 1），��：デフォルトフラグ（デフォルトのとき 1，非デフォルトのとき 0）とする．変数 � について�� が欠損値でないサンプル番号の集合を �� ，サンプル � について�� が欠損値でない変数番号の集合を �� とする．なお，サンプルにおいて，対象国と基準年を明示的に扱う必要がある場合は，� � � �� と表記し， �：対象国，�：基準年とする． 4. 外れ値処理と Yeo-Johnson 変換を用いた変数変換 WoE の定義は，サンプル全体と部分集合の（デフォルト率に関する）対数オッズ比であるため，一般に連続型変数の場合は離散化（カテゴリ化）が必要とされる．サンプル全体のデフォルト率を�� ，対数オッズを�， �� を離散化し，�番目のカテゴリ（�� ）に属するサンプルのデフォルト率を�� ，対数オッズを�� として，このカテゴリの WoE（WoE�� ）は， WoE�� ， � � �� は定数項であるので，WoE�� は各カテゴリの対数オッズ�� と同一視しても構わないであろう．さらに，連続型変数を離散化せず，連続型変数のまま単変数にてロジットモデルを推計し，得られた対数オッズ（Z スコア）を実数空間上で定義された WoE と考えてもよい．ただし，連続型変数を説明変数とする際には，外れ値の処理と変数変換の選択が，モデル精度向上のためには不可欠である．前者についてはグリッドサーチ，後者については Box-Cox 変換を負側へ拡張した Yeo-Johnson 変換（Yeo and Johnson，2000）を用いて対応した．具体的な処理の流れは，以下のとおり． (1) 変数 �� （� � �� ）を選択． �� (2) �� の下限値候補 �� （�� ）と上限値候補�� （�� ）を列挙． � � 実際の下限候補値は 1%, 2%, …, 20%，上限候補値は 80%, 81%, …, 99%タイル値． �� と�� を組み合わせて K� �� 個の候補変数�� を定義． (3) �� のとき�� のとき�� のとき�� ． � � (4) K 個の�� に対し，基準点移動（�� ）を考慮し，累乗パラメータ（�� ）を 1 つだけもつ Yeo-Johnson 変換を施したものを説明変数とした単変数ロジットモデルを最尤法にて推計3． �� パラメータは，�� ， �� の範囲に制約． � � �� (5) 得られた K 個の結果のうち，尤度が最大となるときのパラメータ（�� ，�� ，�� ，�� ，�� ，�� ） � � 3 基準点における 2 階の微分係数の連続条件を課さなければ，基準点の左右で累乗パラメータを異なるものとしてよいが，実際には，ほとんどの変数において AIC 基準での精度向上（対数尤度の 1 以上の改善）は認められなかった． -2 1 3-

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および�� を採用し，変数�� から Z スコア�� への変換式を確定（インデックス�を削除）．後続の欠損値処理に利用するため，Z スコアの上下限値�� ，�� を計算．単変数ロジットモデルの構造は以下のとおり． �� ⁄�� ， � �� ，なお，�� のときは，�� の極限と解釈することで，自然対数関数となる．また，推計にあたっては，推計用デフォルトフラグ（�i� ）として，非デフォルト先は一律ゼロではなく，0.030%（AAA 格），0.035% （AA+, AA, AA-格），0.040%（A+, A, A-格），0.045%（BBB+, BBB, BBB-格），0.050%（BB+格以下, 無格付）とみなしたものを用いた4．このことにより，デフォルトのない上位格の序列と，Z スコアが発散しないよう推計の安定化に配慮した． 0 -1 10.000% -2 -3 1.000% -4 -5 0.100% -6 -7 -8 0.010% 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 10 100 1000 図表 2：1 人当たり GDP/世界平均[%]（横軸）と Z スコアの関係（左図），デフォルト確率換算との関係（右図）一例として，図表 2 に 1 人当たり GDP/世界平均の原数値[%]と Z スコアの関係（左図），デフォルト確率換算したものとの関係（右図）を示した．本変数の基準点移動パラメータは�� ，累乗パラメータは�� であった．原数値と Z スコアの関係は，基準点の右側では平方根変換に近く，左側では（区間が短いのでわかりにくいものの）1.5 乗変換に近いものとなっている．また，Yeo-Johnson 変換の特性から，基準点において滑らかに接続されていることもわかる．本作業にあたっては，上下限値用のパーセンタイル値を求めるために UNIVARIATE プロシジャ，非線形な変数変換パラメータのある説明変数を用いた単変数ロジットモデルの推計に対応するため NLP プロシジャを利用した．NLP におけるパラメータ制約条件は，BOUDS により指定すればよい．上下限値のグリッドサーチにあたっては，マクロ変数ループにて，1 回目は全探索範囲を 4%刻みのグリッドで探索し尤度基準により最適格子点を決定，2 回目は 1 回目の最適格子点の周囲を 2%刻みのグリッドで探索し最適格子点を決定，3 回目は 2 回目の最適格子点の周囲を 1%刻みのグリッドで探索し最終的な最適格子点を決定することで，総当たりでの探索を回避し総探索回数を抑制した5． 4 5 0.03%はバーゼル規制に定められるデフォルト確率の下限値であり，設定の参考とした．したがって，総当たりを実施したときの最適格子点とは異なるかもしれないが，実務的にはそれで十分である． -2 1 4-

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5. 重回帰モデルによる欠損値補完処理 Z スコア�� が欠損値である部分（� � �� または � � �� ）につき，欠損値パターンに応じた 4 種類の重回帰モデルを繰り返し推計する単一代入法を用いて補完した．欠損値補完をデータ原数値でなく Z スコアを利用することの利点は，原数値の欠損値補完において留意しなくてはならない各変数間での分布の相違，あるいは偏りの補正といったことから解放されることが大きい．ところで，重回帰モデルによる単一代入法の欠損値補完については，「標準誤差が小さくなるとともに，相関が誇張される（丹後ほか，2013）」との指摘があり，多重代入法を利用すべきとすることに異論はない．しかし，実務的な場面を考えると，乱数によらずに最終的には 1 つの値で欠損値を補完して最終的なサンプルの評価（ここではデフォルト確率と格付該当確率）を 1 つに確定させられるため，単一代入法で対応することにも意義があると考える．具体的な処理の流れは，以下のとおり． (1) �� （� � �� ）の初期値（推計値）として，� � �� の Z スコア�� の単純平均値などにより補完．ただし，前章で決定された Z スコアの上下限値の範囲を超えた場合は，上下限値を採用． (2) �� （� � �� ）を被説明変数（Y）に，説明変数（X）の異なる重回帰モデル A〜D を推計． A : X は Y 以外の同一年（�）の Z スコア�� （� � � �）推計対象：� � �� 推計対象：� � � � � �� B : X は A の説明変数＋Y の� � �年の Z スコア�� C : X は A の説明変数＋Y の� � �年の Z スコア�� D : X は A の説明変数＋Y の� � �年の Z スコア�� ，�� 推計対象：�� 推計対象：� � � �� 推計にあたっては，切片（�� ）を除く係数パラメータは正値に制約（�� ． � � �� ）なお，�� （� � �� ）が上限値（�� ）または下限値（�� ）をとり，前プロセスで得られた�� の推計値が �� と同じ上限値または下限値にある場合は，当該サンプルは推計対象外（推計値が上下限値の外側にある場合，一般の最小二乗法では誤差がゼロと評価されないことを回避するため）． (3) � � �� に欠損値パターンにしたがって，重回帰モデル A〜D を適用し，Z スコアの推計値�̂�� を計算． A : 時系列全データが欠損値のとき適用 B : 過去方向にのみ 1 時点以上データが存在するとき適用 C : 将来方向にのみ 1 時点以上データが存在するとき適用 D : 両方向に 1 時点以上データが存在するとき適用なお，�̂�� の値が上限値（�� ）または下限値（�� ）の外側になる場合は，上限値または下限値に変更． (4) �� と�̂�� を比較し，変化が一定値以下となれば終了．乖離がある場合は，�� （� � �� ）の値を�̂�� 方向へ近づけて更新し，(2)の重回帰モデルの再推計．重回帰モデルの構造は以下のとおり． � �� ̂�� ∑� � �� ． � � �� ここで，� � ��：モデルタイプである．数式では幾分わかりにくいので，コンセプトを要約する．モデル A は被説明変数（Y）と同時点（クロスセクション）の Z スコアを説明変数（X）に利用したモデル -2 1 5-

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である．当該国における Y の時系列データが全て欠損値の場合は，モデル A を利用して補完することになる．しかし，Y の時系列データの幾つかにデータが存在する場合は，それを利用したほうがクロスセクションのみから推計するよりも精度は高いはずである．モデル B／C／D は Y 自身の 1 期前のみ／後のみ／前後両方のデータを X に加えて利用したモデルである．当該国における Y を推計したい時点より前方／後方／前後両方に 1 つでもデータが存在すれば，そこを起点として将来方向／過去方向／中心方向にモデル B／C／D で当該時点まで連続的に推計がなされるため，安定的な結果を得ることが期待できる．一例として，図表 3 に全期間で欠損 -2.5 1.0 -3.0 0.5 と関係の強い規制の質（WGI）の原数 -3.5 0.0 値と Z スコアを示した6．ここでの横 -4.0 -0.5 -4.5 -1.0 値補完されたアルゼンチンの一人当たり GDP/世界平均 Z スコアと，それ軸はデフォルト観測年であり，実際のデータは，WDI は 2 年前，WGI は 3 年前のものを参照していることに留意しなければならないが，アルゼンチンは 2005 年にデフォルトしており， -5.0 -1.5 2001 02 03 04 05 06 07 08 Z：一人当たりGDP/世界平均 09 10 11 12 13 14 15 Z：規制の質（WGI） X：規制の質（WGI）（右目盛）一人当たり GDP/世界平均 Z スコアの図表 3：欠損値補完されたアルゼンチンの 1 人当たり GDP/世界平均の Z 動きと整合的である．実際の重回帰モスコアと規制の質（WGI）の時系列推移（2005 年にデフォルト）デル A を確認したところ，係数パラメータが最大であったものは，規制の質（WGI）の Z スコアであり，図表より，その影響を反映したものと解釈できる．ただし，規制の質（WGI）の Z スコアは，2005 年以降も高止まりしていることから，別の変数の影響により，一人当たり GDP/世界平均 Z スコアは 2003 年以前の水準まで低下したものと考えられる．本作業にあたっては，係数パラメータを正値に制約する重回帰モデルの推計に対応するため FMM プロシジャを利用した．FMM におけるパラメータ制約条件は，「RESTRICT 変数名 1 >= 0」と指定すればよい7．それ以外の部分，たとえばモデル A～D の繰り返し処理，欠損値パターンによる推計値の選択，上下限値処理，収束判定などは，マクロとデータステップで処理した． 6. デフォルト確率モデルと格付該当確率モデルの同時推計前章までに得られた欠損値のない Z スコア‫ݖ‬௝௜ のデータをもとに，最終的なロジットモデルであるデフォルト確率モデルと格付該当確率モデルの推計を実施した．両モデルをそれぞれ独立に構築するという考え方もあるが，説明変数と係数パラメータが異なることになるため，デフォルト確率の高い先の格付が必ずしも低くならないという事態が発生しうる．では，デフォルト先を格付最下位として格付該当確率モデル 1 本で推 WDI における一人当たり GDP は，購買力平価にて定義されるためか，アルゼンチンには本データが存在せず欠損値．名目 GDP，GDP 成長率等のデータは存在しており，GDP 関連指標がすべて欠損値というわけではない． 7 SAS Technical News winter 2015 Q&A「パラメータに不等式制約条件を与えたモデルの推定」p.17 参照． http://www.sas.com/offices/asiapacific/japan/periodicals/technews/pdf/technews2015winter.pdf 6 -2 1 6-

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計すればよいというアイデアもあるが，すべての先に格付が振られているわけではなく，無格付先が必ずしも格付下位先でもないために，その取扱いに苦慮することになる．本稿では，両モデルの説明変数と重みパラメータを共通とすることでデフォルト確率と格付の整合性を維持しつつ，両モデルの対数尤度（�� ，�� ）の加重平均値（� � ）を最大化する同時推計により，パラメータ（�� ， �，�，�� ，�� ）を決定した．この方法であれば，無格付先はデフォルト確率モデルの対数尤度には寄与するが，格付該当確率モデルの対数尤度は一律ゼロとすることで自動的に評価対象外とすることが可能である．具体的な処理の流れは，以下のとおり． (1) デフォルト確率モデルと格付該当確率モデルの同時推計．ただし，格付は全 6 格に集約． 1 格：AAA，2 格：AA+, AA, AA-，3 格：A+, A, A-，4 格：BBB+, BBB, BBB-， 5 格：BB+, BB, BB-，6 格：B+以下． (2) デフォルト確率モデルについては，同時推計で得られた結果で確定． (3) 格付該当確率モデルについては，説明変数と重みパラメータ（すなわち中間変数）を固定し，全 16 格の格付にて再推計． 1 格：AAA，2 格：AA+，3 格：AA，…，14 格：B+，15 格：B，16 格：B-以下． (4) 各サンプルの格付該当確率を上から積算して 50%点が含まれる格付を，当該サンプルの推計格付と決定8．最終的なデフォルト確率モデルと格付該当確率モデルの構造は以下のとおり．（中間変数） �̂� � � �� ∙ WoE�� ， � � （デフォルト確率モデル） �� ∙ �̂� ，�� ⁄�� ， �� ∙ ln�� ∙ ln�� ， � （格付該当確率モデル） � �� ∙ �̂� ，�� ⁄�� max � � ， � �� max�� max � � �� ln�� ， � （対数尤度の加重平均） � � � � ∙ �� ∙ �� ． 8 この方式を中央値方式と呼称．これに対し，該当確率が最大の格付を推計格付とする方法もあり，最大確率方式と呼称．後者の場合，推計格付として登場しない格付が発生し得ることに注意すること． -2 1 7-

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ここで，�� ：�� にかかる重みで，制約条件∑ �� ，�� を満たす．�� ，�� ：デフォルト確率モデルの Z スコアと確率，�� ，�� ：格付�該当確率モデルの Z スコアと確率，�max：全格付数（6 or 16），�� ：サンプル�の格付，� � ��：対数尤度の加重である．本作業にあたっては，対数尤度の加重平均値という特殊な評価関数の最大化が必要であるため NLP プロシジャを利用した．NLP における制約条件∑ �� は，線形制約：LINCON により「LINCON W_1+W_2+… = 0」と指定すればよい．NLP プロシジャによるパラメータ確定後は，中間変数である�̂� を説明変数に用いれば，デフォルト確率モデル，格付該当確率モデルをそれぞれ独立に推定しても同時推計と同様の結果が得られる．よって，検算を兼ねて LOGISTIC プロシジャにかけることで，豊富で有益な出力結果（順序統計量， Hosmer-Lemeshow 検定（LACKFIT オプション）など）を利用することが可能である． 7. 最終結果と精度確認 A. 中間変数を構成する説明変数の重みパラメータと説明力パラメータ�，�，�� ，�� については結果を省略し，�� のみ図表 4 に示した．表中の「説明力」とは，p 値だけでは判断が難しい個々の説明変数が全体の結果に与える影響度合を見積もったものである．中間変数である�̂� のサンプル全体での全分散（Var��̂� �）は， Var��̂� � � �o��̂� , �̂� � � �o� ��̂� , � �� ∙ WoE�� ∙ �o��̂� , WoE�� ，であるから，その構成割合として，�� ∙ �o��̂� , WoE�� Var��̂� �を共分散による説明力と定義した9．また，個々の説明変数間の相関がゼロと仮定すると，�� ∙ �o��̂� , WoE�� Var��̂� �は�� ∙ �Var�WoE�� Var��̂� �となり，これを自分散による説明力と定義した．図表 4：中間変数を構成する説明変数の重みパラメータと説明力説明変数名称推計値共分散と自分散の差が，他変数から説明力 p値の影響と捉えることができる．さて，共分散自分散結果をみると，最も説明力の高い変 GDP 成長率 0.072 0.136 0.3% 0.2% 数は，一人当たり GDP/世界平均で債務利息支払/歳入 0.098 0.000 4.9% 2.3% あり，全体の 31.9%の分散が説明さ総国民貯蓄率 0.094 0.003 7.6% 1.8% れた．さらに，GDP/世界合計（9.2%）消費者物価上昇率の 3 年標準偏差 0.078 0.034 4.2% 0.5% を加え，GDP 関連変数が基本的な為替レート変化率の 3 年標準偏差 0.154 0.001 2.5% 0.7% モデルの骨格を形成した．WGI か 1 人当たり GDP/世界平均 0.203 0.000 31.9% 12.9% らは，政府の有効性（19.3%），法の GDP/世界合計 0.054 0.000 9.2% 2.0% 支配（17.3%）が選択され，合計で対外債務/GDP÷√（GDP/世界合計） 0.021 0.075 2.9% 0.4% 政府の有効性（WGI） 0.091 0.005 19.3% 5.1% 法の支配（WGI） 0.135 0.007 17.3% 4.4% 36.6%の分散が説明された．一方で，対外債務関連の説明力は高くなかった．単純な対外債務/GDP を用いた場合，日本をはじめ先進国の結果が悪化しすぎる傾向にあったため，GDP/世界合計の平方根にて補正を実施した．この結果，p 値も向上し，モデルに取り込むことができたが，説明力は 2.9%にとどまった． 9 この考え方は，与信ポートフォリオリスク（バリューアットリスク）計量化時における非期待損失額（UL：Unexpected Loss）を個々の構成要素へ配賦する手法として知られる「標準偏差ベースのリスク寄与度」と同一である． -2 1 8-

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B. デフォルト確率モデルにおける各種検証（AR 値，KS 値，ダイバージェンス，HL 検定）図表 5 に各種検証結果を示した．各種統計量と Hosmer-Lemeshow 検定（HL 検定）の詳細については，山下，三浦（2011）を参照のこと．なお，ダイバージェンス（Div.）は，デフォルト確率の対数オッズに基づい図表 5：デフォルト確率モデルにおける各種統計量（左）と HL 検定（右）サンプル数デフォルト数て計算した．ここでのブートストラップは，モデルの推計結果は変更せず，ランダムサブートストラップによる統計量 AR 値 KS 値 Div. 統計量 0.726 0.572 2.367 1 224 0.08 0.09 標準誤差 0.043 －－ 2 223 0.10 0.24 平均値 0.723 0.591 2.378 3 223 0.10 0.66 標準偏差 0.044 0.055 0.369 4 223 0.11 1.24 1.0% 0.620 0.468 1.639 5 223 3.11 1.98 較しても，かなりの高水準で 2.5% 0.636 0.492 1.718 6 223 4.11 2.89 ある．標準誤差が 0.043 であ 5.0% 0.650 0.506 1.822 7 223 4.11 4.21 るが，ブートストラップの結 10.0% 0.667 0.522 1.930 8 223 5.11 5.92 果から外れ値のない正規分布 25.0% 0.695 0.550 2.120 9 223 7.11 9.63 50.0% 0.725 0.590 2.357 10 218 33.09 30.16 75.0% 0.753 0.627 2.613 90.0% 0.780 0.662 2.870 95.0% 0.794 0.682 3.012 97.5% 0.805 0.704 3.205 ォルト数の推計と実績の差は 99.0% 0.822 0.723 3.378 小さいことを示した．実績 χ2 値推計自由度 3.910 8 ンプリングによる統計量の変化のみを分析対象とした． AR 値は 0.726 であり，一般のデフォルト確率モデルと比性が確認されたので，一定精度は保持していると考えてよ p値い．また，HL 検定の結果は， 0.865 p 値が 0.865 とランク別のデフ本作業にあたって，ブートストラップについては，SURVEYSELECT プロシジャを利用した．元のサンプル数と同数まで抽出するには「SAMPRATE=1」，本稿では利用しなかったが各回のデフォルト数と非デフォルト数を一定に保持したければ STRATA によるデフォルトフラグ別の層化抽出を行えばよい． C. 推計－実績格付マトリクスと一致率，順位相関係数図表 6 に，全 6 格に集約した格付にて，推計と実図表 6：推計（行）－実績（列）集約格付マトリクス 1 2 3 4 5 6 合計績の比較をマトリクスにて示した．一致率（対角成 1 173 34 2 209 分÷全体）は 361÷579 = 62.3%，順位相関係数は 2 23 22 17 5 67 3 28 52 21 101 0.924 であった．一致率が若干低い印象を受けるが， 4 2 27 93 27 16 14 7 37 の対数尤度の加重に差をつけたことなどにより，格 8 7 15 付推計よりもデフォルト確率に力点を置いている 49 15 579 ことから，その水準も許容範囲と考えられる10． 5 6 合計 196 86 98 135 1 150 変数変換処理に WoE を採用したこと，同時推計時 D. 2015 年推計格付の世界地図による確認最後に，図表 7 にアウトサンプルである 2015 年の推計格付を世界地図に落とし込み確認した．地図は，GMAP プロシジャにて作成した（MAPSGFK.WORLD_ATTR の国コードに変更がないか要確認）． 10 本稿の݈ோ の代わりに，中央値方式の推計格付を前提とした目的関数を採用すれば一致率が改善する可能性が高い．しかし，これについては，LOGISTIC プロシジャでの検算ができなくなる実務上のデメリットを考慮し採用しなかった． -2 1 9-

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Rank Country Name 1 Norway 14 United States 16 Korea, Rep. 18 France 23 United Kingdom 25 Japan 28 Spain 37 China 39 Russian Feder. 40 Italy 49 Portugal 76 Argentina 88 Tunisia 97 Greece 115 Ukraine 188 Somalia PD Est. 0.02% AAA 0.06% AAA 0.07% AAA 0.08% AA+ 0.09% AA+ 0.10% AA+ 0.15% AA0.26% A0.27% A0.29% A0.44% BBB+ 0.84% BBB1.09% BB+ 1.28% BB+ 1.64% BB 32.1% B- R&I AAA AAA A+ AAA AAA AA+ BBB A+ ― A BB+ ― BBBBCCC ― 図表 7：2015 年世界の推計格付 8. おわりに本稿では，オープンデータであるがゆえに，ソブリンに関するデータを用いたロジットモデルの構築を題材として，WoE のさらなる活用法を中心に，各種の提案を実施した．ここで提案した手法は，一般のロジットモデル構築時にも適用可能な基本的な手法の集合体である．また，多重共線性など，モデル構築時に陥りがちな問題については自動的に回避している．さらに，モデルの頑健性は極めて高いことが，実務的な経験からであるが明らかとなっている11．分析にあたっては，SAS のプロシジャだけでなく，データステップとマクロが非常に強力なツールであり，SAS を利用する最大のメリットは，まさにこの点にあることを強調しておきたい．なお，NLP プロシジャは，現在では OPTMODEL プロシジャに置換すべきとのことであるが，今後の課題としておく．本稿が，ロジットモデル構築における実務上の要請を効率的に達成するための指針となり，また企業内で自らロジットモデルを構築したいと願う実務者の方々の参考になれば幸いである．参考文献 [1] 大勢待利明 (2008). デフォルト確率推定モデル作成における WOE 変換の役割とその利用方法. 2008SAS ユーザー総会論文集, 298-305. [2] 丹後俊郎, 山岡和枝, 高木晴良 (2013). 新版ロジスティック回帰分析－SAS を利用した統計解析の実際－. 朝倉書店. [3] 山下智志, 三浦翔 (2011). 信用リスクモデルの予測精度－AR 値と評価指標－. 朝倉書店. [4] Cruces, Juan J. and Trebesch, Christoph (2013). Sovereign Defaults: The Price of Haircuts. American Economic Journal: Macroeconomics, 5(3), 85-117. [5] Yeo, In-Kwon and Johnson, Richard (2000). A new family of power transformations to improve normality or symmetry. Biometrika, 87, 954-959. 11 頑健性については，ブートストラップの回数分だけモデルを推計して得られたパラメータの安定性をみる方法，あるいはサンプルから半数（学習サンプル）をランダムに抽出してモデルを推計し残りの半数（検証サンプル）に適用するということを繰り返し行い，検証サンプルの AR 値等の安定性をみる方法（繰り返しクロスバリデーションと呼称）等により検証が可能であるが，これらについては別の機会に詳述することとしたい． -2 2 0-

229.

「「 -2 2 1-

230.

-2 2 2-

231.

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232.

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233.

2.2. �� 1 �� 2 2.3. �� 3 �� 3�� 2 � �� .� ��.2.� �� Ꮫ⩦ἲ ┠ᶆኚᩘ ┠ⓗ 䜰䝹䝂䝸䝈䝮 ᩍᖌ䛒䜚Ꮫ⩦ 6XSHUYLVHGOHDUQLQJ ୚䛘䜙䜜䜛 ᮍ▱䝕䞊䝍䛾ண ከኚ㔞ゎᯒ 䝻䝆䝇䝔䜱䜽ᅇᖐ ุูศᯒ N㏆ഐἲ Ỵᐃᮌ 䝷䞁䝎䝮䝣䜷䝺䝇䝖䝃䝫䞊䝖䝧䜽䝍䞊䝬䝅䞁䠄690 䝙䝳䞊䝷䝹䝛䝑䝖䝽䞊䜽 ᩍᖌ䛺䛧Ꮫ⩦ 8QVXSHUYLVHG /HDUQLQJ ୚䛘䜙䜜䛺䛔 ᮍ▱䝕䞊䝍䛾つ๎ᛶ 䜽䝷䝇䝍䝸䞁䜾㝵ᒙ䜽䝷䝇䝍䝸䞁䜾䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁䝹䞊䝹䠄$S ULRUL䠅 2QHFOVV䚷690 ⮬ᕫ⤌⧊໬䝬䝑䝥䠄620 䠅 3&$ ༙ᩍᖌ䛒䜚Ꮫ⩦ 6HPLVXSHUYLVHG /HDUQLQJ ᩍᖌ䛺䛧Ꮫ⩦䛸 ᩍᖌ䛒䜚Ꮫ⩦䛾 ୧⪅䜢౑䛖 ʊʊʊʊʊ 䜸䞊䝖䜶䞁䝁䝎䞊 7690 (0 � 2 �� _____________________________________________________________________________________�� 2 ��SAS �� http://support.sas.com/resources/papers/proceedings14/SAS313-2014.pdf 3 �� -2 2 5-

http://support.sas.com/resources/papers/proceedings14/SAS313-2014.pdf

234.

[beta]

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PROC HPSPLIT DATA=l.SOURCE MAXDEPTH=7 MAXBRANCH=2; /* HPSPLIT � Hi�h-Per�ormance �����*/
TARGET A_GOAL; /* A_GOAL ������������������or �����*/
INPUT VAR189 VAR119 ��� VAR270_FL1/ LEVEL = int; /* VAR189��VAR270_FL1 ����*/
CRITERION entropy; /* �����������*/
PRUNE misc / N<=6;
PARTITION FRACTION(Validate=0.2); /* VALIDATION ������*/
RULES FILE='c:\hpsplit-rules.txt'; /* IF-THEN ����������/
SCORE OUT=scored; RUN;

����� 1

�����

� 2 �������

� 3

AOC ��������

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/* ������2 */
MISSING(WLC-189_������) OR (WLC-189 _������ IS ONE OF 1, 2)
PREDICTED VALUE IS 0
/* ��� 2 ������������ 0������ */
PREDICTED 1 = 0.06343( 136/2144)/*��� 2 ��������� 1�������������*/
PREDICTED 0 = 0.9366( 2008/2144)
*------------------ NODE = 3 ---------------------*
(LC-166N_���� <19.99996) AND (WLC-189_������ IS 3)
PREDICTED VALUE IS 1
PREDICTED 1 = 0.5398( 414/767)
PREDICTED 0 = 0.4602( 353/767)
����� 2 ���� IF-THEN ������

-2 2 6-

235.

3.2. Random Forest �� Random Forest �� 100 �� (Random Forest)�� proc hpforest data=l.SOURCE maxtrees=100 vars_to_try =8 /* hpforest ��igh��erformance �� trainfraction=0.6; maxtress �� vars_to_try� �� trainfraction�� */ target A_GOAL/level=binary; /* A_GOAL ��or��1�� */ input VAR119 VAR133 …/level=nominal; /* VAR119 VAR133��*/ ods output FitStatistics = fitstats_vars8(rename=(Miscoob=VarsToTry8)); run; �� 3 Random Forest �� 4 RandomForest �� 3.3.Association Rule Association Rule �� 3�� SAS �� 3 �� 5 �� -2 2 7-

236.

4. DeepLearning�� S�S � DeepLearning �� 4.1. Deep Learning �� Deep Learning � 2012 � 11 ��(�LSVRC4)��inton �� (Super Vision)�� 10��Deep Learning �� Deep Learning �� aceboo� �� CT �� MR� �� Deep Learning �� T ��oogle � 4 �� Deep Mind Technologies(2013)5�� aidu �� DeepLearning ��(2013)�� ndre� �g �� 300 ��aceboo� � 2013 ��(2013)�� ann LeCun �� Deep Learning ��oogle ��2012 � 6 � �oogle �� 6��outube �� 200�200pixcel �� 1000 �� 1000 ��16000 �� 3 �� C�� 1��0 �� 6000 �� Deep Learning �� Deep Learning �� Deep Learning ��(Self-Taught Learning� �� Deep Learning �� oogle �� 4.2. Deep Learning �� Deep Learn �� 1�60 �� 6�� 1��0 �� ac�propagation(�� _____________________________________________________________________________________�� 4 http://image-net.org/challenges/LSVRC/2015/ �� DeepLearning �� 50 ��DeepMind �� 12 �� 6 �� http://googleblog.blogspot.jp/2012/06/using-large-scale-brain-simulations-for.html ��http://static.googleusercontent.com/media/research.google.com/ja//archive/unsupervised_icml2012.pdf 5 -2 2 8-

237.

�� ackpropagation �� 6 �� 3 �� eep �earning �� toEncoder ��toEncoder �� eep �earning �� 7 AutoEncoder ��to Encoder ��to Encoder �� ackpropagation �� toEncoder �� tacked ��toEncoder ��tacked ��toEncoder ��inton�� tacked ��toEncoder �� tacked �enoi�ing ��toEncoder �� Encoder �� toEncoder �� tacked ��toEncoder �� -2 2 9-

238.

5. ��er�.� �� Deep Learning �� 5.1. � � ��Deep Learning �� Deep Learning � �re�raining � ��n��er �� er�.� �� e� �� Deep Learning �� e� �� e �� Deep Learning �� DeepLearning �� 5.2. �� 1 ��7� �� 1 �� 1 �� ×�� pi��e� �� 5� �� 7�� 55 �� 7�� a��en��er�raining� �� 8 �� 9 �� 784�=28×28�� 5.3. ��rin�ipa� ��p�nen� �na��i�� _____________________________________________________________________________________�� MNIST ��The National Institute of Standards and Technology�� Web �� http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ 7 -2 3 0-

http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

239.

�� 1 �� 2 �� SAS �� /* �� n=2 ��*/ proc PRINCOMP data=autoencoderTraining out=PRCFEATURE n=2; RUN; /* �� 1 �� 2 �� sgplot �� */ proc sgplot data= PRCFEATURE scatter x= Prin1 y= Prin2 /group= label groupdisplay= cluster clusterwidth= 0 markercharattrs= (size= 3.75pt) markerchar= label transparency= 0.3;run; 5.4. Deep Learning �� proc neural /* DeepLearning �� neural �� */ data= autoencoderTraining dmdbcat= work.autoencoderTrainingCat; performance compile details cpucount=4 threads= yes; /* ENTER VALUE FOR CPU COUNT */ /*DO NOT EXCEED NUMBER OF PHYSICAL CORES */ /* DEFAULTS: ACT= TANH COMBINE= LINEAR */ /* IDS ARE USED AS LAYER INDICATORS - SEE FIGURE 6 */ /* INPUTS AND TARGETS SHOULD BE STANDARDIZED */ archi MLP hidden= 5; /* �� 5 �� */ /*� 1 �� 300 �� */ hidden 300 / id= h1; hidden 100 / id= h2; /*� 2 �� 100 �� */ hidden 2 / id= h3 act= linear; /*� 3 �� */ /*� 4 �� 100 �� */ hidden 100 / id= h4; hidden 300 / id= h5; /*� 3 �� 300 �� */ input &inputs / id= i level= int std= std; target &targets / act= identity id= t level= int std= std; /*BEFORE PRELIMINARY TRAINING WEIGHTS WILL BE RANDOM */ initial random= 123; prelim 10 preiter= 10; /* TRAIN LAYERS SEPARATELY */ /* �� */ SAS � Deep Learning �� freeze�� thaw�� freeze h1->h2; freeze h2->h3; freeze h3->h4; freeze h4->h5; train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* �� */ freeze i->h1; /* �� 1 �� */ thaw h1->h2; /* � 1 �� 2 �� */ train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* �� */ freeze h1->h2; /* � 1 �� 2 �� */ thaw h2->h3; /* � 2 �� 3 �� */ train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* �� */ freeze h2->h3; /* �� */ thaw h3->h4; /* �� */ train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* �� */ AutoEncoder � �� /* � 3 �� 4 �� */ freeze h3->h4; thaw h4->h5; /* � 4 �� 5 �� */ train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* �� */ /* RETRAIN ALL LAYERS SIMULTANEOUSLY */ /� �� / thaw i ->h1; thaw h1->h2; thaw h2->h3; thaw h3->h4; thaw h4->h5; Deep Learning �� -2 3 1-

240.

train technique= congra maxtime= 10000 maxiter= 1000; /* ��*/ code file= 'D:\sas_mat\mnist\code.sas'; run; /* ENTER SCORE CODE FILE PATH */ /* ��*/ /* �� */ data extractedFeatures; set autoencoderTraining; /* ENTER SCORE CODE FILE PATH */ %include 'D:\sas_mat\mnist\code.sas'; /*�� 3 �� 2 �� */ keep label h31 h32; run; proc sort data= extractedFeatures; by label; proc sgplot data= extractedFeatures; scatter x= h32 y= h31 / /* � 3 �� 2 �(h32 � h31)�� */ group= label groupdisplay= cluster clusterwidth= 0 markercharattrs= (size= 3.75pt) markerchar= label transparency= 0.3; run; 5.5. Stacked Denosing AutoEncoder �� Stacked Denosing AutoEncoder � 5 �� 11�� 1 �� Encoder �� 10 �� 3 �� 5 �� Decoder �� 10 �� Stacked Denosing AutoEncoder �� 3 �� 10 ��AutoEncoder �� 784 � � 5 �� 300 � � 4 �� 100 � �� 3 �� 2 � �� 3 �� 2 � � 2 �� 100 � � 1 �� 300 � �� 784 � �� 11 Stacked Denosing AutoEncoder�AutoEncoder �� -2 3 2-

241.

5.6. � � �� 12 DeepLearning �� 13 �� .� �� .�� .� �� 5 �� 6 �� -2 3 3-

242.

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243.

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251.

-2 4 3- జ঵৩ েਓਙ 崝 ␗ 崻崡嵣崐嵛崓崎嵛崧 ␗ 崝嵤崻崡 ષସ ൹௢ ௥ଌ ൹௢ 嵕崌嵌嵓崮崋 ਗ৖崟崡崮嵈䠄ฟᡤ䠅›⁗⁥⁝⁗⁦⁦ ⁗⁦‒⁓⁞†‚‣‫⁇‹※‸‒‥⁢‛•‫‫‬⁄‷‣‟‣䚸›⁗⁥⁝⁗⁦⁦ ⁗⁦‒⁓⁞†‚‣‫‣†⁢‛…‫‫‬ ਲ਼঱峘 ಇ峝 ⋊ નੳ৓౤৕ীෲ峕峲峵ગଡਛ峁峉崊嵛崙嵤崰峘௬੼ ⋉ ർด৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘ગଡਛ ⋈ નੳ৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘௬੼ ⋇ ସਖ௠峘੿ਛ岴峲峝ఏম崯嵤崧峘ઽૐ ‫كڮق‬ীෲুದ ⋇ ർด৓౤৕ীෲ ⋈ નੳ৓౤৕ীෲ ‫كڭق‬ীෲ୭୆ 11 9 ਹஇ૨峘 ਱঱ ྠ㑥ヂ⁢† 䛻ᇶ䛵䛔䛶➹⪅సᡂ মଢ଼஢峘ীෲᆽਚ ௕ 崝嵤崻崡嵣崿嵕崽崋崫崰嵣崩崏嵤嵛峕岴岻峵মଢ଼஢峘෇೧ జ঵৩ ௥ଌ జ঵৩ ৒ା૨ ‫؝ڮٕگ‬ীෲ୭୆嵣ুದ ‫؝گ‬ীෲ্১ ৔৖ 崝嵤崻崡 ષସ ৔৖崟崡崮嵈 ਔઓৠ৒঻峘மਡ ‫كڮ‬નੳ৓౤৕ীෲ峼ষ岮岝ి়২੐ఏ峕峲峴௬੼ ‫كڭ‬ସਖ௠峘崊嵛崙嵤崰峼峇峘峨峨嵊崯嵓৲ • হ৐峘୳৒峓岴峴峘‫ڴ‬౤৕ଡୗ峕峔峵岽峒峼৹ਪ峃峵岞 ‫كڭق‬ীෲুದ ‫؝ڭٕڰ‬નੳ৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘௬੼ ‫؝ڰ‬ਫ਼઒੥ટ 12 10 ফ৻‫৻ق‬岝৻岝৻岝৻ਰ঱‫ك‬ ਙશ‫ق‬੬ਙ੡岝੓ਙ੡‫ك‬ ⋋ 崝嵛崿嵓ਯ ‫ ؟‬崝嵛崿嵓‫⋊ق‬峲峴崟崡崮嵈崐嵛崠崳崊峘峩峼ྴল‫ك‬ ⋊ થ஍৚௦ ‫ ؟‬崝嵛崿嵓‫ق‬Q 岝થ஍৚ઽ૨‫ك‬ ⋈ ସਖ௠ • ਗ৖峘৹ਪভ঺峕崊嵛崙嵤崰峘峉峉岷઎峘੿ਛ峼ൂ౅峁岝৹ਪভ঺峘崊崱崸崌崡峼 ૞અ峕‫঺ڶ‬峘ਔৄ峼ੌ峩ো島峐੿ਛ • జ঵৩௥ଌ২峘೾৒峕‫ڰ‬੯১‫ق‬岣峇岰ઓ岰岤岵峳岣峇岰ઓ峹峔岮岤‫ك‬峼ਹ৷ ⋉ ৰ઱਋৑ ‫ ؟‬ফা঩‫ع‬঩ ⋇ ৹ਪৌ଴ • 岴௢岿峨峒ઉம崛嵇嵍崳崙嵤崟嵏嵛峼਄峵‫ق‬൹௢௥ଌ২峕ઉம৓峔୶஭ৡ峼੅峎‫ك‬ 岣崟崡崮嵈崐嵛崠崳崊岤峕଒৒ ‫ق‬੗岹峘崟崡崮嵈崐嵛崠崳崊峼ཕ峃峵‫঺ڶ‬峘ੈৡ峘峬峒৹ਪ峼ৰ઱‫ك‬ :HE஄ૄ峕峲峵崊嵛崙嵤崰৹ਪ 崝嵤崻崡嵣崿嵕崽崋崫崰嵣崩崏嵤嵛峕岴岻峵মଢ଼஢峘෇೧ +HVNHWW 峘岣崝嵤崻崡嵣崿嵕崽崋崫崰嵣崩崏嵤嵛岤峘঳৖ ‫؝ڭٕگ‬ఏম崯嵤崧ઽૐ ‫؝گ‬ীෲ্১ ‫؝گٕڮ‬মଢ଼஢峘෇೧ ‫؝ڮ‬੔ষଢ଼஢峒মଢ଼஢峘৹ਪুದ

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-2 4 4- ٙ ٙ ٙ ٙ ٙ ٙ ٙ ٙ ਸ਼‫ڭ‬౤৕‫ك‬঱ఘ峮৊ഋ岝৖ৣ峒峘ঢ়બ峕ঢ়峃峵ඨ৯岶ৈ岮଀෰୤峼ં峁峐岮峉峉峫岝岣য৑ঢ়બ岤౤৕峒୵੡ ਸ਼‫ڮ‬౤৕‫଻ك‬য峘ਛশ岝ಊત岝ણඩ峑岷峵ৃ峕ঢ়峃峵ඨ৯岶ৈ岮଀෰୤峼 ં峁峐岮峉峉峫岝岣ঽഞৰਠ岤౤৕峒୵੡ ਸ਼‫گ‬౤৕‫੾৽ك‬ੑ઺峮崛嵤嵅嵔嵤崰嵆嵤崗峕ঢ়峃峵ඨ৯岶ৈ岮଀෰୤峼 ં峁峐岮峉峉峫岝岣৽੾্ଉ岤౤৕峒୵੡ ਸ਼‫ڰ‬౤৕‫ك‬ௌ௮ৎ৑岝லহ୤岝೬঩峕ঢ়峃峵ඨ৯岶ৈ岮଀෰୤峼ં峁峐岮峉峉峫岝岣ௌਜଵ৶岤౤৕峒୵੡ ਸ਼‫ڱ‬౤৕‫ك‬ஔଖ峮ೖଖ峕ঢ়峃峵ඨ৯岶ৈ岮଀෰୤峼ં峁峐岮峉峉峫岝岣ઽো岤౤৕峒୵੡ ਸ਼‫ڲ‬౤৕‫ك‬ঽী岶ভ঺峮岴௢岿峨ੳ峫峳島峐岮峵峒૎峂峐岮峵岵峼ਖ岰ඨ৯岶 ৈ岮଀෰୤峼ં峁峐岮峉峉峫岝岣୸ਛ૎岤౤৕峒୵੡ ୋে ৿ਃ ୋে ୋে ୋে ৿ਃ • ి়২੐ఏ‫)*ق‬, $*), &), 506($ $,&‫ك‬ ‫়ిكڮ‬২੐ఏ峕峲峴岝嵊崯嵓峘ి়২峼௬੼峃峵岞 ‫كڭ‬ગଡਛ峁峉崊嵛崙嵤崰峼峬峒峕嵊崯嵓峼੿ਛ峁岝નੳ৓౤৕ীෲ峼ষ岰岞 ‫كېق‬ગଡਛ峁峉嵊崯嵓峘௬੼ ‫كڭق‬ীෲুದ 岟 ੭峳島峉౤৕ଡୗ 岠 ‫كڮق‬੥ટ ‫؝ڰ‬ਫ਼઒੥ટ ‫كےق‬੭峳島峉౤৕峘ੰ๸ ‫كڮ‬ઽ൶峘༜ਊਙ‫ق‬౤৕଀෰୤ ‫كۺ‬ ‫كڭ‬੐ఏ峘ਦ౅ਙ‫&ق‬URQEDFK峘̢બਯ ‫كۺ‬ ‫كۑق‬Ⴣ২峘༜ਊਙ峕ঢ়峃峵નੳ‫ق‬඾৖ ‫ك‬ ‫؝گٕڰ‬નੳ৓౤৕ীෲ峕峲峵ગଡਛ峁峉崊嵛崙嵤崰峘௬੼ 15 13 ି ௕岶ളහ峕峔峵峉峫岝ཎ૔૗ਯ 峘峩峼੶ൗ峁岝ෙ୷ඨ峙੄റ峁峉岞 ௕ ସਖ௠峲峴੿ਛ峁峉(6௬੼ଡୗ嵊崯嵓 ੕়௥ଌ২ ਈ৵க岝ਈপக岝਴಑க岝ఏ૆ု୷க峼੷峫岝ଠ੩஍ટ岝崽嵕崊஍ટ峕峎岮峐 નੳ峃峵岞 ‫؝ڮٕڰ‬ർด৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘ગଡਛ ‫؝ڰ‬ਫ਼઒੥ટ ৽੾嵣ੌ௶ ௌਜଵ৶嵣 ૣਹௐে ௬੼嵣૪๴ য౫୘ਛ嵣崕嵋嵒崊崘嵕嵤崸嵓 ঱ఘ ૙ৃ ‫كېق‬崯嵤崧峘༜ਊਙ峕ঢ়峃峵નੳ ‫كڭق‬ীෲুದ 崓崌‫ڮ‬ଭக ঽ૓২ ન૨ *), $*), 506($ $,& &), ‫كڮق‬੥ટ லহ ‫؝ڮٕڰ‬ർด৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘ગଡਛ ‫؝ڰ‬ਫ਼઒੥ટ ‫؝ڭٕڰ‬નੳ৓౤৕ীෲ峕峲峵崊嵛崙嵤崰峘௬੼ ‫؝ڰ‬ਫ਼઒੥ટ 16 14

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255.

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-2 4 9- 䛣䜜䛻ᑐ䛧䛶㻶㻹㻼௨๓䛾⤫ィ䝋䝣䝖䛿䚸┦ᙜ䛺▱㆑䜢๓ᥦ䛻䜸䝥䝅䝵䞁䜢䛣䜎䜑䛻ᣦᐃ䛩䜛ᚲせ䚹㻳㼁㻵䛷䛒䜜䜀䜽䝸䝑䜽䛩䜜䜀Ⰻ䛔䛸⪃䛘䛶䛔䜛ே䜒ከ䛔䛜䚸ṇ䛧䛔⤫ィ䜸䝥䝅䝵䞁䛾㑅ᢥ䛿㧗ᗘ䛺⤫ィ䛾▱ ㆑䛸⤒㦂䛜ồ䜑䜙䜜䜛䚹㻿㻭㻿ᑐᛂ⟇䛿㻫㻱㼤㼏㼑㼘䛷䜽䝻䝇㞟ィ䜢⾜䛚䛖䛸䛩䜜䜀䚸సᴗ㔞䛿ฟຊ䛾⾲ᩘ䛻䜋䜌ẚ౛䛩䜛䚹 ᪂ᮧ㼇㻟㼉䛷䛿䛂Ꮫ⏕䝕䞊䝍䛃䜢⏝䛔䛶ホ౯∧䛾㻶㻹㻼䛷ศᯒ䛧䛶䛔䜛䚹㻱㼤㼏㼑㼘䛷⤫ィᩍ⫱䜢୺ᙇ䛩䜛ሙྜ䚸ྠ䛨 ෆᐜ䛾䝔䜻䝇䝖䜢ୡ䛻ၥ䛖䜉䛝䛷䛒䜛䛸䛔䛳䛶䛝䛯䛜䚸ㄡ䜒ᐇ⌧䛧䛶䛔䛺䛔䚹䛣䛾Ⅼ䛷䚸㻶㻹㻼䛿ᑡ䛧ၥ㢟䛜䛒䜛䚹㻿㻭㻿䛸䛾䛩䜏ศ䛡䛾䛯䜑䚸䜽䝻䝇㞟ィ䛿㻞ኚᩘ䜎䛷䚸䜽䝷䝇䝍䞊ศᯒ䜔ᅉ Ꮚศᯒ䛿㻿㻭㻿䛜ᥦ౪䛩䜛୍㒊䛧䛛䝃䝫䞊䝖䛧䛶䛔䛺䛔䚹䛧䛛䛧䚸㻶㻹㻼䜢฼⏝䛧䛶䛔䛶䛣䜜䜙䛜䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䛺䛔䛣䛸䛷ᅔ䛳䛯䛣䛸䛿ᑡ䛺䛔䚹 6 䛭䛾ୖ䚸㻸㻵㻺㻰㻻〇ရ䛿ྂ䛟䛛䜙↓ൾ䛾ホ౯∧䚸㻶㻹㻼䛿䛭䜜䛻ຍ䛘䛶኱Ꮫ䜔Ꮫ㒊䛾䝃䜲䝖䝷䜲䝉䞁䝇䛷䚸ᩍ⫋ဨ䛸Ꮫ⏕䛜⮬Ꮿ䛷䜒฼⏝ྍ⬟䛺ዎ⣙䜢⾜䛳䛶䛔䜛䚹౯᱁䜔᭦᪂ᩱ䜒ྵ䜑䚸䛣䛾Ⅼ䜒㔜せ䛷䛒䜛䚹 7 – ඲ᅜ䛾኱Ꮫ䛻䛿Ꮫ⏕䛻㛵䛩䜛䝕䞊䝍䛜䛯䛟䛥䜣䛒䜛䛾䛻䛭䛾ศ ᯒ䜢⾜䛳䛶䛔䜛ᒣᙧ኱Ꮫ䛺䛹䜢㝖䛡䜀ᑡ䛺䛔䚹 – ౛䛘䜀୍⯡ධヨ䛾䝕䞊䝍䜢┴ู䜔㧗ᰯู䛷ศᯒ䛧䛶ᅗ㻞䛾䛂ᒙ ู⟽䜂䛢ᅗ䛃䛷⾲♧䛩䜜䜀䚸ὀ┠䛩䜉䛝┴䜔㧗ᰯ䛜≉ᐃ䛷䛝䜛䚹䛭䛧䛶䚸༞ᴗ᫬Ⅼ䛾ᡂ⦼䛸ᑵ⫋䛾⤖ᯝ䛸ྜ䜟䛫䛶ศᯒ䛩䜜䜀䚸䛹䛾ධヨ⤒㊰䛻Ⰻ䛔Ꮫ⏕䛜ከ䛔䛛䜒ศᯒ䛷䛝䜛䚹 – ◊✲㈝䛾୙ṇ౑⏝䛾㜵Ṇ䛻ከ኱䛺ປຊ䛜๭䛛䜜䛶䛔䜛䚹ᮏ✏ 䛷ྲྀ䜚ୖ䛢䜛㻰㻱㻭䛷౑⏝◊✲㈝䜢ධຊ䛸䛧◊✲ᡂᯝ䜢ฟຊ䛸䛧䛶ศᯒ䛩䜜䜀䚸ຠ⋡್䛜౛䛘䜀㻜㻚㻥௨ୗ䛷䛒䜜䜀䚸㻝๭௨ୖ䛾↓ 㥏౑䛔䛛㡸䛡㔠䜢䛧䛶䛔䜛䛛䛜ศ䛛䜛䚹 8 3.1 ၥ㢟ゎỴᆺᤵᴗ䛾ᡂຌ䛿䚸䜎䛪ᩍ⫋ဨ䛜ᐇ㊶䛩䜛ጼ䜢Ꮫ⏕䛻ぢ䛫䜜䜀ຠᯝⓗ䛷䛒䜛䚹 – – ỗ⏝⤫ィ䝋䝣䝖䛿ᙜึ㧗䛛䛳䛯䚹䛧䛛䛧䚸ỗ⏝ᶵ䛛䜙䝭䝙䝁䞁䛭䛧䛶㻼㻯䜈䛸䝎䜴䞁䝃䜲䝆䞁䜾䛧䚸䛣䜜䜙䛾䝁䞁䝢䝳䞊䝍䞊䛾㈝⏝䛜ୗ䛜䜚䝴䞊䝄䞊ᩘ䛜ቑ䛘䜛䛻䛴䛡䛶ศᯒ䝋䝣䝖䛾౯᱁䜒⃭ῶ䛧䛯䚹 – – ᑓ㛛ᐙ䛜ᚲせ䛸䛩䜛㔜せ䛺ᡭἲ䛜඲䛶฼⏝䛷䛝䜛䛣䛸䚹 – – ኱㔞䛾సᴗ䛷䛒䛳䛶䜒ᑡ䛺䛔సᴗ䛸䜋䜌ྠ⛬ᗘ䛾సᴗ㔞䛷⾜䛘䜛 – – – 3.2 ၥ㢟ゎỴᆺᩍ⫱䛸䛧䛶䛾䝊䝭Ꮫ⏕䛻䜘䜛௻ᴗホ౯䛾ヨ䜏 • Ⰻ䛔⤫ィ䝋䝣䝖䛸䛿 (1) Ⰻ䛔ᩘ⌮ィ⏬ἲ䝋䝣䝖䛸䛿 • ᩘ⌮ィ⏬ἲ䛾ᤵᴗ䛻LINDO䜢౑䛳䛶䛔䛯䚹᭱㐺໬䛧䛯䛔㛵ᩘ䛸ไ⣙ᘧ䜢ᩘᘧ㏻䜚䛻グ㏙䛩䜜䜀Ⰻ䛔䛾䛷ศ䛛䜚䜔䛩䛔䚹䛧䛛䛧䚸ᩍ䛘䛯䛣䛸䜢௻ᴗ䛺䛹䛷ᐇ᪋䛧䜘䛖䛸䛩䜜䜀ኚᩘ䜔ไ⣙ᘧ䛜ቑ䛘䚸ᤵᴗ䛷ᩍ䛘䛯䛣䛸䛜䛩䛠䛻౑䛘䛺䛔䚹 – 䛭䜜䛜Excelୖ䛾䜰䝗䜲䞁䛸䛧䛶What’sBest!䛜㛤Ⓨ䛥䜜䛯䚹Excel䛾䝁䝢䞊ᶵ⬟ 䜢౑䛘䜀䚸ከ䛟䛾ᩘ⌮ィ⏬ἲ䝰䝕䝹䛿ᵓ㐀䛾ఝ䛯ไ⣙ᘧ䛜ከ䛔䛾䛷ᐜ᫆䛻 ኱つᶍ䛺䝰䝕䝹䜒సᡂ䛷䛝䜛䚹 – 䛂LINGO䛿LINDO䛸ྠ䛨⮬↛⾲グ䛸䚸㓄ิ䜔⾜ิ䛷グ㏙䛩䜛㞟ྜ⾲グ䛜䛒䜛䛃䛾䛷䚸ᚋ⪅䜢౑䛘䜀Ꮫ⏕䛷䜒ᐇ♫఍䛾኱つᶍ䛺ၥ㢟䜢ศᯒ䛷䛝䜛䚹 – 䛭䛧䛶䚸⥺ᙧィ⏬ἲ䚸2ḟィ⏬ἲ䚸ᩚᩘィ⏬ἲ䚸㠀⥺ᙧィ⏬ἲ䚸☜⋡ィ⏬ἲ 䛾ᚲせ䛺᭱㐺໬ᢏἲ䛾㐪䛔䜢ព㆑䛩䜛ᚲせ䛺䛟౑䛘䜛䚹䜎䛯ᒁ኱್/ᒁᑠ್ 䛷䛺䛟᭱኱್/᭱ᑠ್䜢ồ䜑䜛ᶵ⬟䜒䛒䜛䚹 • ᪂ᮧ[6]䛿䚸㧗ᰯᩘᏛ䛷⩦䛖䛂㛵ᩘ䛾᭱ᑠ/᭱኱ၥ㢟䛸㡿ᇦ䛾᭱኱/᭱ᑠၥ㢟䛃䜢グ㏙䛧䛯䛒䛸䚸㓄ྜၥ㢟䛺䛹䛾ྛ✀ᛂ⏝ၥ㢟䚸䝻䞊䞁ィ⟬䛺䛹䛾ỗ⏝䝰䝕䝹䛸 Excel䝕䞊䝍䜢ῧ௜䛧䛯ゎㄝ䜢ୖᱻ䛧䛯䚹 5 – 䛣䜜䜎䛷䛾ᩍ⫱䛿䚸䛂㌴䛸䛔䛖㊊䜢እᘏ໬䛧䛯⮬ື㌴䛷㐲䛟䜈⾜䛝䛯䛔䝴䞊䝄䞊䛻䚸㌴䜢౑ 䛖䛾䛷䛒䜜䜀㌴䛾䝯䜹䝙䝈䝮䜢ຮᙉ䛧䛺䛥䛔䛃䛸䛔䛳䛶䛔䜛䜘䛖䛺䜒䛾䛰䚹 – 㔜せ䛺⤫ィᡭἲ඲䛶฼⏝䛩䜛䛾䛻䚸䛭䜜䜋䛹᫬㛫䛿ᚲせ䛸䛧䛺䛔䚹䝕䞊䝍䜢ධຊ䛧䚸ฟ䛶䛝䛯ฟຊ⤖ᯝ䜢ṇ䛧䛟ゎ㔘䛩䜛䛣䛸䛻䚸ᶵ⬟༶䛱ᡭἲ䛾䜰䝹䝂䝸䝈䝮䛾⌮ゎ䛿ᚲせ䛺䛔䚹 Ꮫ⏕䛻ධ㛛ⓗ䛺⤫ィᡭἲ䜢䛴䜎䜏㣗䛔䛷ᩍ䛘䛶䜒௙᪉䛜䛺䛔䚹 2.2 ᧯సἲ䛜ึᚰ⪅䛻䛸䛳䛶ᐜ᫆䛷䛒䜛䛣䛸䚹㻶㻹㻼䛿䝯䝙䝳䞊䛜䝅䞁䝥䝹䛷䛒䜛 3䠊ၥ㢟ゎỴᆺᤵᴗ䛾䛯䜑䛻 • ⌧௦ே䛿ከ䛟䛾㐣ཤ䛾ᡂᯝ䜢ά⏝䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛䚹䛭䜜䜢ᐇ⌧䛩䜛䛾䛿䚸⌧௦ไᚚ⌮ㄽ䛾䛂ධຊ䛸ฟຊ 䛾㛵ಀ䜢⌮ゎ䛩䜜䜀䚸ᶵ⬟䛾┤᥋ⓗ⌮ゎ䛾ᚲせᛶ䛿ᑡ䛺䛟䛺䜛䛃䛸䛔䛖䝤䝷䝑䜽䝪䝑䜽䝇⌮ㄽ䛷䛒䜛䚹 ከ䛟䛾Ꮫ⏕䜔◊✲⪅䛿䚸ᚤศ䜔⤫ィ䜔ᩘ⌮ィ⏬ἲ䛸䛔䛳䛯ᩘᏛ䜢䝧䞊䝇䛻䛚䛟Ꮫၥ䛾Ꮫ⩦ἲ䜢䝴䞊䝄䞊ᩍ ⫱䛻ኚ᭦䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛䚹 • – • 㢌⬻䛾ᶵ⬟䛜ຎ䛳䛶䛔䛶䜒䚸౽฼䛷㧗ᶵ⬟䛺ศᯒ䝋䝣䝖䜢౑䛔䛣䛺䛫䜜䜀䚸䝋䝣䝖䛾ᑐ㇟䛸䛩䜛ศ㔝䛾⌮ㄽ䛰䛡䜢ຮᙉ䛧䛯⪽᫂䛺◊✲⪅䜔ྂ䛔䝍䜲䝥䛾ᑓ㛛ᐙ䜘䜚䚸Ꮫ⏕䛷䜒ᐇ㝿䛾㞴ゎ䛺ၥ㢟䛜ᐜ᫆䛻ゎỴ䛷䛝䜛 – 㧗ᰯᩘᏛ䛷୍␒䜴䜶䜲䝖䛾኱䛝䛔ᚤศ䛿䚸༢䛻ᴟ኱/ᴟᑠ್䜢ồ䜑䜛䛰䛡䚹 – ᪂ᮧ(2009)䛷⤂௓䛧䛯䚸䜉䛝஌䛸➼ẚ⣭ᩘ䛾࿴䛷䚸」฼ィ⟬䛸䝻䞊䞁䛾බᘧ䛜ᑟ䛛䜜ᩘᏛ䝋䝣䝖䛾 Speakeasy䜔LINGO䛷⡆༢䛻䝻䞊䞁ィ⟬䛜䛷䛝䜛䚹 • • • 䠎䠊 ᑓ㛛ᐙᩍ⫱䛛䜙䝴䞊䝄䞊ᩍ⫱䛾⊂❧䛾ᚲせᛶ 2.1 ICT䛾୰᰾䛿⤫ィ䛸ᩘ⌮ィ⏬ἲ䝋䝣䝖䛻䜘䜛ၥ㢟ゎỴᏛ䛾⧞䜚㏉䛧ᐇయ㦂䛷䛒䜛 • ㏆ᖺὀ┠䛾ICTά⏝䛾※ὶ䛿䚸⤫ィ䛸ᩘ⌮ィ⏬ἲ䚹䠄䛄ពᛮỴᐃᨭ᥼䝅䝇䝔䝮䛾㘽䛅 • ➹⪅䛿䛂䛣䜜䛛䜙䛿➨3ୡ௦ゝㄒ䛻௦䜟䛳䛶➨4ୡ௦ゝㄒ䜢኱Ꮫ䛷ᩍ⫱䛩䜛᫬௦䛷䛒䜛䛃䛸୺ᙇ – ➨4ୡ௦ゝㄒ䛾௦⾲䛸䛧䛶SAS䛸LINDO䜢ྲྀ䜚ୖ䛢䛯䛜䚸Basic䜔Pascal➼䛾ゝㄒᩍ⫱䛸䛾➇த䛷䛒䛳䛯䚹 – ௒᪥PC䜢⏝䛔䛯⤫ィᩍ⫱䛿᪂⯆䛾䝋䝣䝖ᩍ⫱䛻ẚ䜉䛶ຎໃ䛻䛒䜛䚹

258.

-2 5 0- • • (2) DEA䛻䜘䜛ၥ㢟ゎỴᆺᤵᴗ 11 6. ⤫ィᡭἲ䛾⟽䜂䛢ᅗ䛷䚸ඖ䛾ኚᩘ䛸ẚᑻᗘ䛾୚䛘䜛᝟ሗ䛾㐪䛔䜢⌮ゎ䛩䜛䚹䛭䛧䛶䜽䝷䝇䝍䞊ศᯒ䛸୺ᡂศศᯒ䛷䚸⤫ィ ᡭἲ䛷ᚓ䜙䜜䜛⤖ᯝ䜢᳨ド䛩䜛䚹 • 2014ᖺ䛾༞ᴗ◊✲䛷ᐇ᪋ 1. CCR䝰䝕䝹䛷DEAຠ⋡ⓗ䛺ホ౯ᑐ㇟䜢≉ᐃ䛩䜛䚹 2. ᮡᒣ[12]䛜㛤Ⓨ䛧䛯Inverted DEA䛷DEA㠀ຠ⋡್䛾୍␒኱䛝䛺ホ౯ᑐ㇟䜢䛸䜚䛒䛘䛪ᨵၿ┠ᶆ䛸䛩䜛䚹 3. 䜽䝻䝇ຠ⋡್䛛䜙DEA䜽䝷䝇䝍䞊䜢సᡂ䛧䚸CCR䝰䝕䝹䛾DEAຠ ⋡ⓗ䛾ၥ㢟Ⅼ䜢⌮ゎ䛩䜛䚹 4. 1ධຊᅛᐃᨵၿἲ䛷ၥ㢟Ⅼ䜢Ⓨぢ䛩䜛䚹 5. ྛ✀䛾᝟ሗ䛾ㄪᰝ䜢⾜䛔䚸䛭䛾ၥ㢟Ⅼ䜢ゎ᫂䛩䜛䚹 9 – 䛣䛾䛯䜑Ꮫ⏕䛻䛸䛳䛶䚸⤫ィ䛾ฟຊ䛾ゎ㔘䜘䜚ᐜ᫆䛻䛺䜛䚹䛭䛧䛶䚸䛭䛾⤖ᯝ䛜ṇ䛧䛔䛣䛸䜢ㄪ ᰝ䛧䛶♧䛩ၥ㢟ゎỴᆺ䛾ᩍ⫱䜢⡆༢䛻⾜䛖䛣䛸䛜䛷䛝䜛䚹 • 㓄ྜၥ㢟䛿▼Ἔ䜔໬Ꮫ䜔㣗ရ⏘ᴗ䛷䚸⤌䜏❧䛶ၥ㢟䛿㟁Ẽ䜔⮬ື㌴䜔ᶵᲔ⏘ᴗ䛷䚸䝘䝑䝥䝄䝑䜽ၥ㢟䛿⯟✵䜔⯪䛻䜘䜛㈌≀✚䜏㎸䜏䛺䛹䚸♫఍⤒㦂䛾䛺䛔Ꮫ⏕䛻✀䚻䛾⏘ᴗ ⤂௓䜢ව䛽䛶⾜䛳䛶䛔䜛䛜䚸≉ᐃ⏘ᴗ䛻≉໬䛧䛶䛔䜛ၥ㢟䚹䛭䛣䛷䚸௻ᴗே䛻䛺䜝䛖䛜බົဨ䛻䛺䜝䛖䛜⤌⧊䛻ᒓ䛩䜛㝈䜚䛿ホ౯䛜㔜せ䚹 – ୍⯡䛻ホ౯䛿ୖྖ䛾ᑓᶒ஦㡯䛷䛒䜛䛜䚸௻ᴗ䛜䜾䝻䞊䝞䝹໬䛩䜜䜀ホ౯䛾ྍど໬䛜ᚲせ䚹 – 䛧䛛䜒ホ౯ᑐ㇟䜢⥲ྜ໬䛥䜜䛯ධຊኚᩘ(⤒Ⴀ㈨※)䛸ฟຊኚᩘ(⤒Ⴀᡂᯝ)䛾ẚ䛷⪃䛘䚸ホ౯ ᑐ㇟䜢୍␒Ⰻ䛟䛩䜛㔜䜏䜢ồ䜑䛶ホ౯䛩䜛䚹 – 䛯䛰䛧䚸䛭䛾㔜䜏䜢௚䛾ホ౯ᑐ㇟䛻䜒㐺⏝䛧1䜢㉸䛘䛺䛔䜘䛖䛻䛩䜛䚹䛣䛾䛯䜑䚸DEAຠ⋡್䛿0 䛛䜙1䛻䛺䜛䛜䚸1䛻䛺䜛䜒䛾䛿ຠ⋡ⓗ䚸1ᮍ‶䛿㠀ຠ⋡䛷䛒䜚ホ౯ᑐ㇟䛻᭱㐺䛺㔜䜏䛷௚䛾ホ ౯ᑐ㇟䛜1䛻䛺䜛䚹 MP䛾ᇶᮏ䛿䚸┠ⓗ㛵ᩘ䛸ไ⣙ᘧ䛜⥺ᙧᘧ䛷⾲䛥䜜䜛LP䛜ᇶᮏ䛷䛒䜛䚹 – 䜰䝹䝂䝸䝈䝮䛿㧗ᰯᩘᏛ䛷⩦䛖䛂㡿ᇦ䛾᭱኱᭱ᑠၥ㢟䛃䛷䚸㛵ᩘ䜢᭱኱/᭱ᑠ䛻䛩䜛ྛኚᩘ್ 䛜ồ䜎䜛䛰䛡䛷䛒䜛䚹 – ไ⣙ᘧ䛾᭷↓䛻䛛䛛䜟䜙䛪䚸」㞧䛺㛵ᩘ䛾᭱㐺ゎ䜒⡆༢䛻ồ䜎䜛䚹 – 䛧䛛䛧Ꮫ⏕䛻䛿⤫ィ䜘䜚ேẼ䛜䛺䛔䚹 12 – Ụ㢌┿⾰䠖ᮾி㒔23༊䛾බ❧ᅗ᭩㤋䛾ศᯒ䚸᪥ᮏ 䛾20㔠⼥ᶵ㛵䛾ศᯒ – ▼ሯ╬䠖10㟁ຊ䛾3.11䛾ᙳ㡪 – ụ⏣䠖㕲㐨18♫䛾ศᯒ – 㯮ᒾ⛅Ụ䠖ᮾி㒔24ᕷ䛾බ❧ᅗ᭩㤋䛾ศᯒ Research Map䛛䜙䝊䝭Ꮫ⏕䛾䝺䝫䞊䝖䜢䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛷䛝䜛䚹2013ᖺ䛾3ᖺ䝊䝭䛾㕲㐨఍♫18♫䛾ศᯒ䛿UP 䛧䛶䛺䛔䛾䛷䚸䛂ၥ㢟ゎỴᆺᤵᴗ䛃䛾ᴫ␎䜢♧䛩䚹 • 䛚່䜑 • 10 4䠊㕲㐨఍♫18♫䛾DEAἲ䛻䜘䜛ศᯒ • 䛣䜜䛻䜘䛳䛶䚸ඖ䝕䞊䝍䜢⤫ィ䛷ศᯒ䛧䛯ᚑ᮶䛾୍ ⯡ⓗ䛺⌮ゎ䛸䚸DEAἲ䛿ẚ⋡ᑻᗘ䛻䜘䜛␗䛺䛳䛯⤖ ᯝ䛜ᚓ䜙䜜䜛䚹 – SCORE䛸SCORE2䛷సᡂ䛧䛯4ศ㢮䛷୍ඖ㓄⨨䛾ศᩓศᯒ 䜢⾜䛔DEA䛾⤖ᯝ䛸ẚ㍑䛧䚸䛭䛾ᚋ䜽䝷䝇䝍䞊ศᯒ䜢⾜䛔 ୺ᡂศศᯒ䛷୧ຠ⋡್䛸ඖ䛾ኚᩘ䛸ẚᑻᗘ䛾㛵ಀ䜢ᅉᏊ ㈇Ⲵ㔞䛸䝇䝁䜰䝥䝻䝑䝖䛷᳨ウ䛩䜛䛯䚹 • pධຊqฟຊ䛾ሙྜ䚸(p+q)ಶ䛾ඖ䛾ኚᩘ䚸2ಶ䛾ຠ ⋡್䚸p*qಶ䛾1ධຊ1ฟຊ䛾ẚᑻᗘ䜢⤫ィศᯒ DEA䛸JMP䛾䝁䝷䝪

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-2 5 1- ྞ㕪 (1) DEAຠ⋡್ 4.3 ⤫ィศᯒ䛻䜘䜛DEAศᯒ䛾᳨ウ㎾㕪 -5᮶᪝ᮇ -5᮶ᾇ -5け᪝ᮇ ᑚ⏛᛬ ㌬୦ ႜᴏ ᮶Ṃ㕪㐠けṂ㕪㐠 ாᠺ㞹㕪 ா⋜㞹㕪 ᮶ா᛬⾔ 61 ஥ᴏమྞ ႜᴏ ᚉᴏ ᪉ᐂ㍲ ᪉ᐂ㐘㏞㍲ 6&25( 6&25( ࢞ࣞ ဤᩐ ྋᩐ ㈕⏕ ெ࢞ࣞ ཭ථ 4.1 ᴫ␎ 15 G F E G13 G D F F F F D * ᑚ⏛᛬ -5᮶ᾇ ᮶᛬ࠉᑚ⏛᛬ ᑚ⏛᛬ࠉ᮶᛬ࠉ᮶ᾇ ᮶ᾇ 6 6 ᩐ 6 6 ᵋᠺဤ 6 6 14 16 ᅗ2䠖᪑ᐈ㍺㏦ே䜻䝻/Ⴀᴗ䜻䝻䚸᪑ᐈ㍺㏦ே䜻䝻/ᚑᴗဨ䚸 ᪑ᐈ㍺㏦ே䜻䝻/㌴୧ྎᩘ ᮶᛬ࠉᑚ⏛᛬ 6 ᡥᮇ ᑚ⏛᛬ࠉ᮶ᾇ 6 6 6 ᮶᛬ ஥ᴏమྞ 61 6&25( 4.2 䜽䝻䝇ຠ⋡್䛸DEA䜽䝷䝇䝍䞊

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-2 5 2- S. Shinmura(2015). Four Serious Problems and New Facts of the Discriminant Analysis. ICORES 2014, 15-30, Springer. 19 • ᚋ䛿䚸ୡ⏺䛾◊✲⪅䛸฼⏝⪅䛻ㄆ▱䛥䛫䚸⤫ィ䝋䝣䝖䛻䜲䞁䝇䝖䞊䝹䛧ᬑཬ䛩䜛᭱ᚋ䛾௙஦䛜ᐇ⌧䛷䛝䜛䛛ྰ䛛䛷䛒䜛䚹 • ᭱㏆䛾◊✲⤖ᯝ䛿Research Gate䛻䚸2013ᖺ䜎䛷䛿ィ⟬ᶵ⤫ィ Ꮫ఍䚸ORᏛ఍ㄅ䚸⤫ィᏛ఍➼䛻Ⓨ⾲䛧䛶䛒䜚䚸Research Map䛛䜙䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛷䛝䜎䛩䚹䛷䛝䛺䛔ሙྜ䛿䚸㐃⤡䛟䛰䛥䛔䚹䜎䛯ඹ ྠ◊✲䚸ㅮ₇䚸ㅮ⩦఍䛺䛹䛻ᑐᛂ䛷䛝䜎䛩䚹 ᩥ⊩䠖 20 [1] J.P.Sall, L.Creighton & A.Lehman (2004).JMP䜢⏝䛔䛯⤫ィ䛚䜘䜃䝕䞊䝍ศᯒධ㛛䠄➨3∧䠅. SAS Institute Japan 䞞䠊䠷᪂ᮧ⚽୍┘ಟ䠹. [2] ᪂ᮧ⚽୍(1993). 䛄ពᛮỴᐃᨭ᥼䝅䝇䝔䝮䛾㘽䛅䠊ㅮㄯ♫. [3] ᪂ᮧ⚽୍(2004). JMPά⏝ ⤫ィᏛ䛸䛳䛶䛚䛝ຮᙉἲ䠊ㅮㄯ♫䠊 [4] ᪂ᮧ⚽୍(2007). Excel䛸LINGO䛷Ꮫ䜆ᩘ⌮ィ⏬ἲ䠊୸ၿ䠊 [5] ᪂ᮧ⚽୍(2009).ᩘᏛ䛷䛷䛝䜛ၥ㢟ゎỴᏛ䠊ᡂ㋣኱Ꮫ୍⯡◊✲ሗ࿌䚸42/4䚸1-52䠊 [6] ᪂ᮧ⚽୍ (2011).ᩘ⌮ィ⏬ἲ䛻䜘䜛ၥ㢟ゎỴἲ䠊᪥⛉ᢏ㐃ฟ∧♫ [7] ᪂ᮧ⚽୍(2011).DEA 䛻䜘䜛ᅇᖐᆺ䝕䞊䝍䛾䜽䝷䝇䝍䞊ศᯒ䠈ᡂ㋣኱Ꮫ୍⯡◊✲ ሗ࿌䠈45/3,1-37. [8]᪂ᮧ⚽୍(2012).䛂SAS/JMP䛸䛾Ṍ䜏䛃䠊STN(SAS Technical News)᫓ྕ䡚෤ྕ䠊 [9]᪂ᮧ⚽୍(2013)䠊DEA฼⏝䛾䛯䜑䛾ᐇ㊶ⓗ䛺ゎㄝ᭩.ᡂ㋣኱Ꮫ⤒῭Ꮫ㒊ㄽ㞟䚸 44/1䠈15-41䠊 • ➹⪅䛾୍⏕䛾◊✲䝔䞊䝬䛿䚸SAS䛸JMP䛸ᩘ⌮ィ⏬ἲ䛾LINGO䛸䛔䛖ୡ⏺᭱㧗Ỉ‽䛾䝋䝣䝖䜢㥑౑䛩䜛䛣䛸䛷₞䛟ゎỴ䛷䛝䛯䚹 18 ཧ⪃ᩥ⊩ 17 SCORE䛸SCORE2䜢ඖኚᩘ䛸ẚ䛷ᅇᖐ 5䠊䜎䛸䜑 (2) 䜽䝷䝇䝍䞊ศᯒ䛸୺ᡂศศᯒ

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-2 5 3- 21 [10]᪂ᮧ⚽୍(2014). DEA䛻䜘䜛47㒔㐨ᗓ┴䛾ほගᴗ䛻㛵䛩䜛ศᯒ䠊1-10䠊 [11]᪂ᮧ⚽୍(2014).ᮾி㒔23༊䛾බ❧ᅗ᭩㤋䛾ẚ㍑ホ౯-DEA䛸⤫ィ䛾ඹ⏕-䠊 SAS䝴䞊䝄䞊఍䠈1-16䠊 [12]ᮡᒣᏛ(2010).⤒Ⴀຠ⋡ศᯒ䛾䛯䜑䛾DEA䛸inverted DEA䠊㟼ᒸᏛ⾡ฟ∧. • DEA䛻㛵䛩䜛ᡂᯝ䛿䚸䇾Research Map ᪂ᮧ⚽୍䇿䛷᳨⣴䛧䚸䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛷䛝䜎䛩䚹ᤵᴗ䜔䝊䝭䛒䜛䛔䛿௻ᴗ䛷฼⏝䜢⪃䛘䛶䛚䜙䜜䜛ሙྜ䚸䜘䜚ヲ䛧䛔㈨ᩱ 䛾‽ഛ䛜䛒䜚䜎䛩䛾䛷(sshinmura@gmail.com)䛟䛰䛥䛔䚹 • 䜎䛯䛂᭱㐺⥺ᙧุู㛵ᩘ䛃䛻㛵䛩䜛◊✲䛿䚸”Research Gate Shuichi Shinmura”䛷᳨⣴䛧䚸䝎䜴䞁䝻䞊䝗䛷䛝䜎䛩䚹 • SAS♫䛾ᢏ⾡⪅䜔ᗈሗ䛿Research Gate䛻Ⓩ㘓䛧䚸⤫ィ䝋䝣䝖䛾㉁ၥ䛻ᅇ⟅䛩䜛䛣䛸䛜Ⰻ䛔䛷䛧䜗䛖䚹䜎䛯䚸䝴䞊䝄䞊䛷◊✲ᡂᯝ䜢ୡ⏺䜔᪥ᮏ䛻Ⓨಙ䛧䛯䛔 ᪉䛿䚸㐃⤡䛔䛯䛰䛡䜜䜀䚸ᣍᚅ≧䜢㏦䜚䜎䛩䚹 22

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経済分析／ SAS システム -2 5 5-

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278.

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279.

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280.

௜㘓㸳6$6 ࣉࣟࢢ࣒ࣛղ ኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝࡢฎ⌮VDV ኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝࡢฎ⌮VDV RSWLRQVQRFHQWHU RSWLRQVPDFURJHQ OHWGULYH * ༏ྡࢹ࣮ࢱ &69ࣇ࢓࢖ࣝ ࢆಖᏑࡋ࡚࠸ࡿࢻࣛ࢖ࣈྡ OHWSDWK 㻒㼐㼞㼕㼢㼑㻦㼈඲ᾘ㼈඲ᾘ༏ྡ䝕䞊䝍㼈ኚᩘྡ䛸䝷䝧䝹㻧㻖䝣䜷䝹䝎䡞ኚᩘྡ䛸䝷䝧䝹䡟䛾㼜㼍㼠㼔タᐃ㻧㻖㻛 OHWWRNXPHLBSDWK 㻒㼐㼞㼕㼢㼑㻦㼈඲ᾘ㼈඲ᾘ༏ྡ䝕䞊䝍㼈඲ᾘ䝕䞊䝍㻧㻌㻖༏ྡ䝕䞊䝍㻔㻯㻿㼂䝣䜯䜲䝹㻕ಖᏑሙᡤ㻧㻖㻛 OHW6$6GVBSDWK 㻒㼐㼞㼕㼢㼑㻦㼈඲ᾘ㼈඲ᾘ༏ྡ䝕䞊䝍㼈඲ᾘ䝕䞊䝍㼈㻿㻭㻿㼐㼟㻧㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻖㻿㻭㻿㻌㼐㼍㼠㼍㼟㼑㼠ಖᏑሙᡤ㻧㻖㻛 OHW6$6SJP 㻒㼐㼞㼕㼢㼑㻦㼈඲ᾘ㼈඲ᾘ༏ྡ䝕䞊䝍㼈㼜㼞㼛㼓㼞㼍㼙㻧㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻌㻖㻿㻭㻿㻌㼜㼞㼛㼓㼞㼍㼙ಖᏑሙᡤ㻧㻖㻛 OLEQDPH]HQVKR 6$6GVBSDWK PDFURUHDGBYDUBODEHOB([FHO \HDU)B7 ‫ۻۻۻۻ‬㺀ኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ㺁ࢹ࣮ࢱ ([FHOࣇ࢓࢖ࣝ ࡢㄞࡳ㎸ࡳ‫ۻۻۻۻ‬ SURFLPSRUWRXW PHWD GDWDILOH SDWK? \HDU? \HDU]HQVKRB )B7BYQDPHFVYGEPV FVYUHSODFH JHWQDPHV QRGDWDURZ 㸯⾜┠ࡣ↓どࡍࡿJXHVVLQJURZV UXQ ኚᩘYDU 㡯┠␒ྕ YDU ኚᩘྡ YDU 㡯┠ྡኚᩘࣛ࣋ࣝ ࡀసᡂࡉࢀࡿ GDWDPHWD NHHS YDU1RYQDPHYODEHO VHWPHWDUHQDPHYDU YODEHO OHQJWKY1RY1R YDUYDULDEOH1R FRPSUHVV YDU__Y1R 㻌㻖ኚᩘྡ㼢㻜㻜㻜㻝㻘㼢㻜㻜㻜㻞㻘䡡䡡䡡䊻㼢㻝㻘㼢㻞㻧 OHQJWKYQDPHYQDPH ULJKW YDULDEOH1R YDU1R YDU UXQ SURFSULQWWLWOHኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ \HDU )B7 YDUYDU1RYQDPHYODEHOUXQ GDWDPHWD NHHS YDU1RYODEHOYQDPHUHSHDW1R/ODEHO5ODEHO OHQJWKUHSHDW1R ᩘ್ᆺኚᩘ VHWPHWDILQG LQGH[ YODEHO B ᩥᏐิࠕ Bࠖࢆ᥈ࡍ LIILQG!WKHQGR5ODEHO YODEHOVXEVWU 5ODEHOILQG 5ODEHO OHIW 5ODEHO ᩥᏐิࠕ BࠖࡢྑഃࡢᩥᏐิࡔࡅᢳฟ GRL ILQGWRE\ LIVXEVWU YODEHOL WKHQGROHQ ILQGL UHSHDW1R VXEVWU YODEHOLOHQ /ODEHO VXEVWU YODEHOL HQG HQG㻖ኚᩘ㼞㼑㼜㼑㼍㼠㻺㼛䛜Ḟᦆ್䛾ሙྜ䛿䚸ᙜヱኚᩘ㻔㼢㼍㼞㻫㻕䛿⧞䜚㏉䛧ኚᩘ䛷䛺䛔㻧 HQG HOVH5ODEHO YODEHO SURFSULQWWLWOHGDWD PHWDኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ \HDU )B7 YDUYDU1RYODEHOYQDPHUHSHDW1R/ODEHO5ODEHOUXQ GDWDPHWDVHWPHWDLIUHSHDW1R!UXQ SURFSULQWWLWOHGDWD PHWDኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ \HDU )B7 YDUYDU1RYODEHOYQDPHUHSHDW1R/ODEHO5ODEHOUXQ GDWDIXJRK\RVHW]HQVKR]HQVKRBIXJRK\R \HDUB )B7 OHQJWKYDU1R ᩘ್ᆺ ኚᩘ␒ྕ YDU1R )LIYDU1R!UXQ SURFSULQWWLWOHGDWD IXJRK\RUXQ GDWDPHUJH'6UHQDPH) DW) OHQ) YDUBW\SH PHUJHPHWDIXJRK\RE\YDU1R LIUHSHDW1R! ⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡢࡳಖᏑ UXQ OHWPD[1R ⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡢಶᩘࢆࠊవ⿱ࢆぢ࡚ࠊከࡵ࡟タᐃ GDWDUHSHDWBYDUNHHSYDU1RYODEHOYQDPHUHSHDW1R/ODEHO5ODEHODWOHQYDUBW\SH VHWPHUJH'6 DUUD\[OHQ^ PD[1R` DUUD\[YDUBW\SH^ PD[1R` -2 7 2-

281.

[beta]

retain xlen1-xlen&maxNo xvar_type1-xvar_type&maxNo;
retain xrepeatNo -1;
retain sw 0;
if repeatNo NE xrepeatNo then k=0;
if sw=0 AND repeatNo=1 then
do; i=0; k=0; sw=1;
do j=1 to &maxNo; xlen{j}=" "; xvar_type{j}=" "; end;
end;
if repeatNo=1 then do; i+1; xlen{i}=len; xvar_type{i}=var_type; end;
else do; sw=0; k+1; len=xlen{k}; var_type=xvar_type{k}; end;
xrepeatNo=repeatNo;
run;
/*proc print; title "⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘ:&year:&F_T (2)"; */
/* var varNo vlabel vname repeatNo Llabel Rlabel at len var_type; run;*/
data zensho.repeat_var_table&year&F_T; set;
*඲࡚ࡢ⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡢኚᩘྡ(vname,)࣒࢝ࣛ఩⨨(at),㛗ࡉ(len),ኚᩘᆺ(var_type)ࡢ෌⌧᏶ᡂ;
retain next_at "
";
if repeatNo > 1 then at=next_at;
next_at=at+1+len;
run;
/*proc print; title "⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘ:&year:&F_T (3)"; */
/* var varNo vlabel vname repeatNo Llabel Rlabel at next_at len var_type; run;*/
*‫ۻۻۻ‬༏ྡࢹ࣮ࢱ(⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡔࡅ)⮬ືㄞࡳ㎸ࡳSASࣉࣟࢢ࣒ࣛసᡂ㛤ጞ‫;ۻۻۻۻۻ‬
*‫ۻ‬infileᩥ㺃inputᩥసᡂ‫;ۻ‬
data x1 (keep=program_code); set zensho.repeat_var_table&year&F_T end=final;
length program_code $ 200;
if _N_=1 then do; program_code="data zensho.repeat&year&F_T;
infile inX; idno=_N_; input "; output; end;
upto=at+len-1;
if var_type="1" then type=" "; else type="$";
program_code=vname || " " || type || " " || compress(at || "-" || upto);
output; *సᡂࡉࢀࡿኚᩘྡࡣࠕvar40, var41, 㺃㺃㺃ࠖࡢᵝ࡟࡞ࡿ;
if final then do; program_code="; run;"; output; end;
run;
/*proc print data=x1;*/
/* title "༏ྡࢹ࣮ࢱㄞࡳ㎸ࡳࣉࣟࢢ࣒ࣛ⏝(1)㸸&year&F_T"; run;*/
*‫ۻ‬filenameᩥసᡂ‫;ۻ‬
data FLname; length program_code $ 200;
program_code='filename inX "&tokumei_path\&year.zensyou_&F_T..csv";';
run;
*‫ۻ‬filenameᩥ࡜ࠕinfileᩥ㺃inputᩥࠖࡢྜᡂࡋ࡚ࠊ⮬ືㄞࡳྲྀࡾࣉࣟࢢ࣒ࣛ᏶ᡂ‫;ۻ‬
filename out&year&F_T "&SASpgm\repeatread&year&F_T..sas";
data RepeatVarProgram&year&F_T; file out&year&F_T; set FLname x1; put program_code; run;
proc print;
title "༏ྡࢹ࣮ࢱ(⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡔࡅ)ㄞࡳ㎸ࡳࣉSASࣟࢢ࣒ࣛ᏶ᡂ㸸&year&F_T"; run;
%include "&SASpgm\repeatread&year&F_T..sas";*⮬ືㄞࡳྲྀࡾࣉࣟࢢ࣒ࣛᐇ⾜;
%mend;
%read_var_label_Excel(1994,T);
%read_var_label_Excel(1994,F);
%read_var_label_Excel(1999,T);
%read_var_label_Excel(1999,F);
%read_var_label_Excel(2004,T);
%read_var_label_Excel(2004,F);





-2 7 3-

282.

௜㘓㸴6$6 ࣉࣟࢢ࣒ࣛճ WUDQVIRUPVDV WUDQVIRUPVDV RSWLRQVQRFHQWHUPDFURJHQ OHWGULYH * ༏ྡࢹ࣮ࢱ &69ࣇ࢓࢖ࣝ ࢆಖᏑࡋ࡚࠸ࡿࢻࣛ࢖ࣈྡ OHWSDWK GULYH?඲ᾘ?඲ᾘ༏ྡࢹ࣮ࢱ?ኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ ࣇ࢛ࣝࢲ㺀ኚᩘྡ࡜ࣛ࣋ࣝ㺁ࡢSDWKタᐃ OHWWRNXPHLBSDWK GULYH?඲ᾘ?඲ᾘ༏ྡࢹ࣮ࢱ?඲ᾘࢹ࣮ࢱ ༏ྡࢹ࣮ࢱ &69ࣇ࢓࢖ࣝ ಖᏑሙᡤ OHW6$6GVBSDWK GULYH?඲ᾘ?඲ᾘ༏ྡࢹ࣮ࢱ?඲ᾘࢹ࣮ࢱ?6$6GV 6$6GDWDVHWಖᏑሙᡤ OHW6$6SJP GULYH?඲ᾘ?඲ᾘ༏ྡࢹ࣮ࢱ?SURJUDP 6$6SURJUDPಖᏑሙᡤ OLEQDPH]HQVKR 6$6GVBSDWK PDFURWUDQVIRUP \HDU)B7 ILOHQDPHRXW 6$6SJP?5HODWLRQDO'% \HDU )B7VDV ⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡢࢹ࣮ࢱࢭࢵࢺࢆ⮬ືసᡂࡍࡿ6$6ࣉࣟࢢ࣒ࣛྡ SURFVRUWGDWD ]HQVKRUHSHDWBYDUBWDEOH \HDU )B7RXW UHSHDW7% E\/ODEHOGHVFHQGLQJUHSHDW1RGHVFHQGLQJYDU1RUXQ SURFSULQWGDWD UHSHDW7% REV WLWOHDIWHUVRUW \HDU )B7UXQ GDWDUHSHDW9DUVHWUHSHDW7% GURS DWQH[WBDW E\/ODEHOGHVFHQGLQJUHSHDW1R LIILUVW/ODEHOWKHQGRYDULDEOH1R HQG YDULDEOH1R LIODVWUHSHDW1R UXQ SURFSULQWGDWD UHSHDW9DUWLWOH/LVWRIDOO/ODEHO \HDU )B7UXQ GDWDUHSHDW9DU GURS YDULDEOH1R VHWE\/ODEHOUHWDLQKRZPDQ\9DU LIILUVW/ODEHOWKHQKRZPDQ\9DU YDULDEOH1R UXQ SURFVRUWE\YDU1RUXQ ඖࡢ㡰ᗎ࡟ᡠࡍ SURFSULQWWLWOHGDWD UHSHDW9DU/LVWRIDOO/ODEHOVRUWHGE\YDU1R \HDU )B7UXQ GDWDUHSHDW9DUVHWUHWDLQSUHYB/ODEHO LI/ODEHO1(SUHYB/ODEHOWKHQGR/ODEHO1RSUHYB/ODEHO /ODEHOHQGUXQ SURFSULQW WLWOHGDWD UHSHDW9DU/LVWRIDOO/ODEHOVRUWHGE\YDU1R \HDU )B7ZLWK/ODEHO1RUXQ GDWDSURJUDP NHHS SURJUDP&RGH VHWUHSHDW9DUE\/ODEHO1R OHQJWKSURJUDP&RGH ⮬ືసᡂࡉࢀࡿࣉࣟࢢ࣒ࣛࡢ⾜ศࡢᩥᏐᩘࢆከࡵ࡟タᐃ OHQJWKVWDUW OHQJWKGV1R OHQJWKILQ OHQJWK[VWDUW OHQJWK[PDGH OHQJWKGVBVWDUW1R OHQJWKGVBHQG1R UHWDLQDEVROXWHBVWDUW UHWDLQGV1R LIB1B WKHQ GRSURJUDP&RGH 5HODWLRQDO'%VDV RXWSXW SURJUDP&RGH ⧞ࡾ㏉ࡋኚᩘࡢࢹ࣮ࢱࢭࢵࢺ⩌ࢆ⮬ືసᡂࡍࡿ6$6ࣉࣟࢢ࣒ࣛ RXWSXW HQG LIILUVW/ODEHO1R WKHQGRDEVROXWHBVWDUW YDU1R GV1R /ODEHO1R ࢹ࣮ࢱࢭࢵࢺྡ㺀[㺁ࡢᚋࢁ࡟௜ࡅࡿ␒ྕGV1Rタᐃ HQG VWDUW YDU1R ILQ YDU1RKRZPDQ\9DU GV1R GV1R SURJUDP&RGH GDWD__FRPSUHVV [__GV1R ____ VHW__FRPSUHVV ]HQVKRUHSHDW \HDU__ )B7 ____ NHHSLGQR__FRPSUHVV YDU__VWDUW__YDU__ILQ__ RXWSXW -2 7 4-

283.

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284.

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学生の芸術鑑賞活動を規定する要因に関する分析有馬昌宏兵庫県立大学応用情報科学研究科 An Analysis of Factors Which Affects University Students’ Performing Arts Appreciate Activities Masahiro ARIMA Graduate School of Applied Informatics, University of Hyogo 要旨 2008 年に全国の大学生を対象に大学教員のネットワークを活用して実施した有意抽出の意識・実態調査である第５回「学生の芸術意識と芸術活動に関する調査」に基づき，７分野の実演芸術の鑑賞経験の有無に家族の職業・学歴も含めた個人属性が芸術鑑賞に及ぼす影響を JMP のクロス集計や名義ロジスティック回帰を適用して分析し，ピエール・ブルデューの文化資本の概念に基づき，学生の実演芸術鑑賞に及ぼす相続文化資本の影響や文化的オムニボア仮説を検討する．キーワード：文化資本，実演芸術，文化的オムニボア仮説，学生調査，名義ロジスティック回帰分析１．はじめに人口高齢化，高学歴化，高度情報化といった社会構造の変化を迎えている我が国では，国民の要求は物質的豊かさの追求から精神的に充実した生活を送る方向へと向かってきており，文化・芸術に対する関心も量的増大と質的多様化を見せはじめてきている．このような状況の中，2001 年に「文化芸術振興基本法」が施行され，文化芸術振興基本法に基づく文化芸術の振興に関する施策の総合的な推進を図るため，2002 年，2007 年，そして 2011 年には，それぞれ第１次から第２次を経て，第３次の「文化芸術の振興に関する基本的な方針」が閣議決定されるに至っている．また，2012 年には，文化・芸術を提供する場である劇場・音楽堂等の活性化を図るべく，「劇場，音楽堂等の活性化に関する法律」が施行されている．しかし，文化庁が設けた「劇場・音楽堂等の制度的な在り方に関する検討会」が 2012 年１月に取り纏めた『劇場，音楽堂等の制度的な在り方に関するまとめ』では，「観客数の減少や観客の高齢化，固定化が進行しているとの指摘もあり，これまで劇場，音楽堂等に来ていなかった人の中から潜在的観客を開拓し，裾野を広げる必要がある」との指摘がなされており，基本的施策の一つとして，「子どもが文化芸術を鑑賞し，体験する機会の提供」が挙げられている．そこで，本稿では，有馬[2]に基づき，「観客数の減少や観客の高齢化，固定化が進行」という認識を社会生活基本調査の調査結果を用いてエビデンスベーストで確認する．その上で，子どもの文化芸術の鑑賞経験 -2 8 1-

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が大人になってからの文化芸術の鑑賞経験に繋がるかどうかを，ピエール・ブルデュー[7]の文化資本の概念を援用しながら，我々が所属する研究グループが 1985 年からほぼ５年間隔で５回にわたって有意抽出で実施してきた学生を対象とした調査（学生調査）の第５回調査のミクロデータを用いて分析を試みる．以下，第２章では，1986 年から 2011 年までの５年間隔の周期調査である社会生活基本調査の公表集計結果を用いた実演芸術の鑑賞構造とその変化の分析から，「観客数の減少や観客の高齢化，固定化の進行」をデータに基づいて示す．その上で，第３章ではブルデューの研究を嚆矢とする文化資本に関する理論に基づいて「観客数の減少や観客の高齢化，固定化の進行」をもたらした原因についての先行研究の内容と仮説を示す．第４章では，我々が属する研究グループが実施してきた学生調査について概説し，第５章で，JMP の「２変量の関係」を適用しての比率の差の検定や「モデルのあてはめ」を適用しての名義ロジスティック回帰分析によって第４章で示した仮説の検証を試みる．最後に，第６章において本研究のまとめを行うとともに，今後に残された課題についても言及する．２．社会生活基本調査が示す実演芸術の鑑賞構造とその変化 1976 年以降，５年ごとの周期調査として実施されている社会生活基本調査の生活行動調査では，実演芸術に関連する種目としては，趣味・娯楽の分野の中で，演芸・演劇・舞踊鑑賞，音楽会などによるクラシック音楽鑑賞，音楽会などによるポピュラー音楽・歌謡曲鑑賞の３つの種目が取り上げられている．表１には，これらの実演芸術３種目について，1986 年以降の 25 年間の総行動日数の変化，ならびにその総行動日数の変化を行動者率と平均行動日数に分解して示している．15 歳以上人口は，長寿化と 1971 年から 1974 年に掛けて出生した団塊ジュニア層の影響を受けて，1986 年の 9,429 万人から 2011 年には 1 億 817 万人へと 1,388 万人の増加を示しており，1986 年後半から 1991 年前半にかけてのバブル景気の影響を考慮しなければならないが，バブル景気が崩壊した 1991 年以降は，クラシック音楽鑑賞と演芸・演劇・舞踊鑑賞（ただし 1986 年は演芸と演劇・舞踊が別種目で調査）には大きな変動は見られない．一方，ポピュラー音楽・歌謡曲鑑賞は，1986 年に４億日を超える非常に高い数字を示しているが，バブル景気が崩壊した 1991 年に約４分の１の 1.24 億日に減少し，以降は 2001 年まで増大しているが，2006 年以降は減少し，2011 年には 15 表１ 1986年 1991年 1996年 2001年 2006年 2011年 1986年 1991年クラシック 1996年音楽鑑賞 2001年 2006年 2011年 1986年ポピュラー 1991年 1996年音楽・歌謡曲 2001年鑑賞 2006年 2011年演芸・演劇・舞踊鑑賞実演芸術鑑賞活動の行動者率・平均行動日数・総行動日数総数男性女性行動者率平均行動総行動行動者率平均行動総行動行動者率平均行動総行動（％）日数（日）日数（千日）（％）日数（日）日数（千日）（％）日数（日）日数（千日） 14.8 3.8 52,677 9.0 3.9 16,136 20.2 3.7 36,480 17.2 4.7 80,012 10.8 4.6 24,147 23.2 4.7 55,836 15.9 4.5 74,444 9.9 4.5 22,446 21.6 4.5 51,998 16.3 5.5 95,898 9.9 5.4 27,821 22.4 5.6 68,796 14.3 6.3 97,259 8.8 6.0 27,732 19.5 6.5 70,311 11.7 6.6 83,371 6.9 6.3 22,737 16.2 6.8 61,363 5.7 13.6 72,685 4.5 16.3 33,902 6.7 11.9 38,768 8.0 6.3 50,379 5.5 6.9 18,317 10.3 6.0 32,076 7.7 6.3 50,784 5.2 8.1 21,287 10.2 5.3 28,795 9.3 6.5 64,240 6.3 7.7 24,948 12.1 5.9 39,194 9.0 6.5 63,200 6.0 8.2 25,674 11.9 5.7 37,574 8.3 6.5 58,234 5.5 7.6 22,040 10.9 6.0 36,354 12.4 37.0 432,359 10.9 42.3 211,106 13.8 33.0 220,964 12.7 9.7 123,747 9.6 10.9 50,889 15.6 9.0 72,714 12.0 10.9 136,512 8.4 12.9 54,696 15.5 9.8 81,183 13.6 10.1 146,824 9.5 11.8 58,339 17.5 9.2 88,256 12.4 8.7 116,145 8.6 10.9 48,919 16.0 7.6 67,351 12.6 7.7 104,558 8.4 8.7 38,350 16.5 7.3 66,948 -2 8 2-

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歳以上人口を若干下回る 1.05 億日を示している．表２総行動日数の内訳を性別および年齢階級別で見ることにより，各種目の平均的な観客の特徴とその変化を読み取ることが可能になる．表２には，総行動日数に占める男性の総行動日数の比率（男性比率），５歳階級別の行動者数と平均行動日数から計算した総行動者の平均年齢（平均年齢の計算には５歳階級の中央値を使用，75 歳以上階級は 77 歳，75 歳以上の階級が示されていない年次は 70 歳以上に 75 歳を割り当てて計算，30 歳から 59 歳までは 10 歳階級のデータしか公表されていない 1986 年から 1996 年までは 10 歳階級の行動者比率と平均行動日数を５歳階観客の構成構造の変化男性比率平均年齢（％）（歳） 1986年 1991年 1996年 2001年 2006年 2011年 1986年 1991年クラシック 1996年音楽鑑賞 2001年 2006年 2011年 1986年ポピュラー 1991年 1996年音楽・歌謡曲 2001年鑑賞 2006年 2011年演芸・演劇・舞踊鑑賞 30.7 30.2 30.2 28.8 28.3 27.0 46.7 36.3 42.5 38.9 40.6 37.7 48.9 41.2 40.3 39.8 42.1 36.4 43.8 44.5 46.1 48.3 50.9 50.3 34.2 34.5 38.6 42.7 45.4 47.2 27.0 31.1 32.8 34.7 40.1 43.5 65歳以上 15～24歳鑑賞者鑑賞者比率（％）比率（％） 13.0 18.8 14.4 19.1 17.7 15.9 23.9 15.2 30.6 12.2 28.0 13.5 4.5 39.7 3.2 38.7 7.8 33.0 15.4 25.9 22.4 22.4 23.9 19.5 1.7 61.0 4.2 50.7 5.4 43.7 8.6 40.0 14.3 27.7 16.6 20.4 級人口に適用して計算），65 歳以上の高齢者と 15 歳から 24 歳の若年者の鑑賞者比率を要約して示している．表２からは，実演芸術３種目では，男性比率が低下して女性比率が高まる傾向が読み取れる．年齢の構造では，どの種目も平均年齢が上昇し，65 歳以上の鑑賞者の比率が急上昇をしている．この観客の年齢構造の急激な変化は，「観客数の減少や観客の高齢化，固定化が進行している」という観測を裏付けるものであり，わが国の人口の少子・高齢化に伴っての必然的な変化ではあるが，観客の高齢化は人口の高齢化の進展以上のスピードで進んでおり，このままで推移すれば，近い将来に実演芸術への需要である総行動日数が急落する可能性があり，2012 年に施行された「劇場，音楽堂等の活性化に関する法律」が有効に機能することが期待されるところである．３．ブルデューの文化資本概念と学生の実演芸術鑑賞に関する仮説本研究では，学生の芸術鑑賞活動の規定要因の分析にあたり，文化の消費と階層構造の再生産に関するピエール・プルデュー[7]の文化資本と文化的再生産階級再生産の概念を用いる．ブルデューは，フランスでの社会調査に基づき，文化消費における個人の性向（ハビトゥス）とその出身階層の間に一定の対応関係が存在し，文化のジャンル間に存在する正統性のヒエラルヒー（音楽ではバッハの「平均律クラヴィーア曲集」やラヴェルの「左手のためのピアノ協奏曲」などを嗜好する正統趣味，ガーシュウィンの「ラプソディー・イン・ブルー」やリストの「ハンガリー狂詩曲」などを嗜好する中間趣味，シュトラウス二世の「美しく青きドナウ」やヴェルディの「ラ・トラヴィアータ（椿姫）」を嗜好する大衆趣味に分類）が階層構造の再生産を媒介する機能を果たしていることを示している．また，ハビトゥスは、就学以前に家庭において形成される原初的ハビトゥスと、学校教育を通じで形成されるハビトゥスがあり，前者は後者の形成に影響を及ぼし，学校教育の過程を通じてハビトゥスを身体化していき，その効果は学校を出た後も長く持続するとされている．一方，片岡[4]は，ブルデューの主張する文化的排他性仮説（エリートの文化とは正統趣味であり，エリートは大衆趣味を排除することによって他との社会的境界を示す．また，上昇移動しようとする人々は，上層階級の文化スタイルを取り入れ，身につけようとする．その結果，エリートは正統文化だけを消費する文化的ユニボアとなる）に対して，文化的オムニボア仮説あるいは文化的寛容性仮説（現代の文化資本とは文化的に排他的であることではなく，文化的な多様性や寛容性を示すことであり，エリートは文化的に排他的で -2 8 3-

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はなく，威信の高い文化も低い文化も多面的に消費する幅広い趣味をもつ文化的オムニボアになる）を提示し，日本社会学会によって 1955 年に開始されて以来，10 年毎に実施されている「社会階層と社会移動調査」（SSM 調査）の 1995 年に実施された第５回調査のデータ（本調査 A のデータで男女それぞれ 2,016 人を層化２段確率比例抽出で無作為抽出，男性 1,248 人，女性 1,405 人の計 2,653 人から有効回答）に基づいて，これらの相反する仮説の検証を行っている．文化的排他性仮説に従えば，エリートあるいは高学歴者の家庭に生まれた子供はクラシック音楽や美術鑑賞などの正統文化（ハイカルチャー）に家庭で接していて相続文化資本が高く，大学に進学してからも正統文化を消費し，大学の大衆化に伴って大学に進学してきた非エリートあるいは非高学歴者の家庭に生まれた学生も高学歴者として正統文化を消費して，教育を通じて制度化された文化資本を蓄積し，正統文化を構成するクラシック音楽の鑑賞者は増大するとともに，高学歴高齢者の鑑賞頻度の増加の影響を考える必要はあるが，大学の大衆化による学生の増加に伴って鑑賞者の平均年齢も下がっていくことが予想される．これに対して，文化的寛容性仮説に従えば，正統文化を継承するはずのエリートあるいは高学歴者の家庭に生まれた子供は大学に進学してからは中間文化や大衆文化（ポピュラーカルチャー）を消費するようになり，相対的に正統文化の消費は減少することなる．また，大学の大衆化に伴って大学に進学してきた非エリートあるいは非高学歴者の家庭に生まれた学生は馴染みのない正統文化を消費せず，生育過程で触れてきた大衆文化や中間文化の消費だけにとどまってしまう．その結果，クラシック音楽をはじめとする正統文化の鑑賞者は減少し，鑑賞者は高齢化して固定化していくことが予想される．片岡[4]は，1995 年の第５回 SSM 調査のデータを用いて分析を行った結果，「高地位者ほど文化的寛容性が高く，関与するジャンルの数が多い」，「高学歴層ほど文化的寛容性が高い」，「相続文化資本の高い人ほど文化的寛容性が高い」，「年齢が若いほどハイカルチャー嗜好の者が多い」，「年齢が若いほど大衆文化嗜好の者が多い」，「年齢が若いほど文化的ユニボアが少なく，文化的オムニボアが多い」，「ハイカルチャーへの参入障壁は経済資本によって維持される」，「ハイカルチャーへの参入障壁は文化資本によって維持される」，「大衆文化排除はライフスタイル選択によって生じる」という仮説は支持されるが，「高地位者ほど文化的排他性が高く，関与するジャンルが少ない」，「ハイカルチャーへの参入障壁は職業階層によって維持される」，「高学歴層ほど大衆文化への排他性が強い」，「文化資本の高い人ほど大衆文化への排他性が強い」という仮説は支持されないことを示している．本研究では，後述するように最高学府の大学に在学する学生を対象に調査を行っている．したがって，片岡[4]の仮説を直接的に検証することはできないが，全国の学生が母集団であることから，相続文化資本と制度化された文化資本がハイカルチャーおよびポピュラーカルチャーの消費に及ぼす影響を分析することは可能である．本稿では，特に相続文化資本が文化消費に及ぼす影響に焦点をあてた分析結果を示す．４．学生調査の概要第２章で使用した社会生活基本調査は，総務省統計局が所管する基幹統計調査であり，2011 年に実施された最新の第８回調査では，層化２段抽出法により，指定する調査区（全国で約 6,900 調査区）内に居住する世帯のうちから，選定された約 8 万 3 千世帯の 10 歳以上の世帯員約 20 万人が対象とされている。文化・芸術を対象とした調査でこれだけの大規模な周期調査は他になく，非常に有用な調査であるものの，文化・芸術に関して，分野や種目の細分類による詳細な分析を行いたい場合には，実演芸術は３種目に統合されており，目的を達成することは難しい． -2 8 4-

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このような状況を踏まえ，ミク表３ロ統計データ（個票データ）に基づく文化・芸術の需要サイドの分析の重要性を早くから認識していた松田芳郎（一橋大学名誉教授）らの研究グループにより，文化・芸術情報の体系化と統計調査方法の確立を目的として，文化・芸術の需要者側の実態調査『学生の芸術意識と芸術活動に関する調査（以降，「学生調査」と略記）』が 1985 年以降５回に渡って実施設大学立短期大学形高等専門学校態専修学校別大学院性男子別女子専文芸系学部攻社会系学部分理工系学部野保健系学部北海道・東北関東地甲信越・北陸・東海域近畿別中国・四国九州・沖縄全体学生調査のサンプル構造第４回調査(2002年度) 有効回収抽出率母集団サンプル（％） 2,499,147 3,678 0.147 267,086 -----0 21,336 -----0 765,558 41 0.005 223,512 44 0.02 2,085,120 1,804 0.087 1,691,519 1,954 0.116 1,144,781 2,170 0.19 1,128,365 1,302 0.115 889,537 162 0.018 506,089 129 0.025 324,816 371 0.114 1,579,021 1,066 0.068 523,758 704 0.134 757,073 1,124 0.148 261,781 178 0.068 372,227 324 0.087 3,776,639 3,767 0.1 第５回調査(2008年度) 有効回収抽出率サンプル（％） 2,520,593 7,009 0.278 172,725 160 0.093 59,446 188 0.316 ---------------262,686 118 0.045 2,011,622 3,865 0.192 1,661,331 3,374 0.203 1,062,559 1,537 0.145 934,495 3,648 0.390 725,157 875 0.121 295,674 868 0.294 246,482 415 0.168 1,291,756 2,206 0.171 418,189 1,714 0.410 620,145 883 0.142 211,543 909 0.430 276,873 475 0.172 3,015,450 7,475 0.248 母集団され，調査研究の進行とともにデータの蓄積が図られてきている（加藤・有馬[5]）．学生調査は全国の学生を対象としており．大標本を確保しながら限られた費用で詳細にわたる調査を実施するために，大学教員のネットワークを活用して，全国の大学の地域と専門分野別の分布を考慮する割当法で標本設計を行って調査を実施している．有効回答サンプル数は第 1 回調査（1985 年度実施）で 10,570，第２回調査（1991 年度実施）で 10,819，第３回調査（1996 年度実施）で 10,061，第４回調査（2002 年度実施）で 3,763，第５回調査（2008 年度実施）では 7,420 で，第５回調査のサンプルの構造は，第４回調査と比較対照して表３に要約して示すとおりである．設立形態別では短期大学からの抽出率が低く，専攻分野（学部）では理工系学部と文芸系学部からの抽出率が低くなっている．また，保健系学部では，医学部からの抽出率は非常に低く，看護系学部の学生が多くを占めている．地域別では甲信越・北陸・東海と中国・四国からの抽出率が高くなっている．学生調査では芸術・文化の需要構造の実態把握に焦点を当てており，調査票の質問は，大別すると，実演芸術７分野 44 ジャンル（各回調査でジャンルの見直しが行われているので調査回によってジャンル数は異なる）のライブでの鑑賞経験（過去通算と過去１年）と鑑賞希望と実演芸術７分野のメディアによる鑑賞経験（過去１年）を問う質問群，映画鑑賞と美術などの視覚芸術鑑賞の経験と鑑賞場所と同行者を問う質問群，鑑賞行動に影響を与える文化・芸術への意識に関する質問群，稽古事や主体的芸術活動の有無と活動時期に関する質問群，読書（書籍と雑誌）ならびに実演芸術に関する情報の取得源に関する質問群，および鑑賞行動と何らかの関連を持つと考えられる個人的属性（文化資本）に関する事項を問う質問群とから構成されている．文化資本に関する項目は，具体的には，全ての家族構成員について，続柄，年齢，職業，最終学歴，居住地を問う質問を設けている．また，奨学金の状況，アルバイトの状況，クラブ活動やサークル活動の状況，1 ヶ月の小遣いの額なども設問している．調査方法は，原則として講義などで学生に調査票を配布して，その場で記入させるか，または自宅で記入して次回講義時に回収する方法で実施されている．第５回の学生調査のデータを用いた分析結果は，第２回調査からの鑑賞経験率（過去１年間に当該分野あるいは当該ジャンルの実演芸術を 1 回以上鑑賞した学生の比率）の変化については有馬・福永・王[3]で，また稽古事や主体的芸術活動がライブでの実演芸術の鑑賞率に及ぼす影響については福永・有馬[6]で報告しているが，本稿では，家族構成員に関する回答データの入力が完了したので，文化資本の影響の有無を確認するために，属性別のクロス集計を行い，引き続いて鑑賞経験の有無を被説明変数とし，個人属性および家庭環境を説明変数とする名義ロジスティック回帰分析を行っている． -2 8 5-

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５．学生の実演芸術の鑑賞に及ぼす相続文化資本の影響学生調査の対象母集団は大学をはじめとする高等教育機関に所属する学生であり，なかでも多数を占めるのは 18 歳から 22 歳までの就学者である．彼らは，ICT の進歩・普及とともに成長し，それらを逸早く生活に取り入れてきた世代である．このような特徴を有する学生に対しては，第３章で示した相続文化資本が実演芸術鑑賞にどのような影響を及ぼしているのかの分析に加えて，視聴覚機器による実演芸術鑑賞はライブ鑑賞との間で補完関係にあるのか，代替関係にあるのかという研究テーマ，そして視聴覚機器の高性能化と普及は，今後の実演芸術の鑑賞にどのような影響を及ぼすのかも重要な研究テーマであると考えられる．本研究では，これらの研究課題に応えるべく，最初に，調査対象である学生の個人属性および家庭環境に関する属性に関して，実演芸術の全ジャンルと７つの分野別に JMP の「２変量の関係」を適用して各属性の水準別に鑑賞経験率を求め，χ2 検定を適用して比率の差の検定を行った．結果は表４に示しているが，性別では全ての分野で女子学生が男子学生よりも高度に有意で鑑賞経験率が高く，多重比較は行っていないが，学部と大学所在地は全ての分野で鑑賞経験率の差に高度に有意に効いており，学年もクラシック音楽は５％水準で，それ以外は１％水準で有意となっている．父親の職業と学歴，ならびに母親の職業と学歴は相続文化資本の蓄積の程度を示す属性であるが，父親の職業は，現代演劇とオペラ等と舞踊・バレエで高度に有意，伝統演劇とクラシック音楽で有意であり，ポピュラーカルチャーであるポピュラー音楽と大衆芸能では有意には効いておらず，ハイカルチャーの消費に父親の職業が影響を及ぼしていることが示唆されている．また，父親の学歴は，現代演劇とオペラ等とクラシック音楽に対して高度に有意，舞踊・バレエには有意で，職業と同様に学生のハイカルチャーの消費に影響を及ぼしている．一方，母親の職業については，オペラ等で高度に有意，クラシック音楽と舞踊・バレエと大衆芸能で有意であり，学生のハイカルチャーの消費に対して，父親の職業ほどには影響は及んでいないことが示されている．これは，2008 年時点での学生の母親の世代では女性の社会進出が現在ほど進んでおらず，職業としてその他に分類される家事専業の比率が高いことが原因であるとも思われる．母親に関しては，職業よりは学歴の影響力の方が強く，オペラ等と舞踊・バレエとクラシック音楽で高度に有意，伝統演劇と現代演劇で有意で，学生のハイカルチャーの消費に影響を与えている．以上から，両親の職業や学歴で示される相続文化資本は学生のハイカルチャーの消費にプラスに影響を与えており，反対にポピュラーカルチャーの消費を抑えているわけではなく，片岡[4]の文化的オムニボア仮説が支持される結果となっている．しかし，属性間の相関の影響を排除すべく過去１年間の鑑賞経験の有無ならびに過去通算の鑑賞経験の有無を被説明変数とする JMP の名義ロジスティック回帰分析を適用した解析では，各属性の各水準に対する係数の推定値は，（鑑賞経験無し／鑑賞経験有り）の対数オッズに対するものであり，したがって，推定値の符号は，プラスであればその水準が鑑賞経験無しに，マイナスであればその水準が鑑賞経験有りに作用することを意味することに留意する必要があるが，表５と表６に示すように，想定していたほどには相続文化資本の影響は見られない結果となっている．これは，７つの分野への実演芸術の分類において，たとえばオペラ等にはオペラ・オペレッタとミュージカルと宝塚歌劇・レビューが括られており，舞踊・バレエではバレエとコンテンポラリーダンスとパフォーマンスと日本舞踊・伝統芸能と民俗・民族舞踊が一緒に括られているなど，44 のジャンルの括り方に問題があるとともに，父親の学歴では高校卒と同程度に扱ってもよいかもしれない専修学校や各種学校の卒業を一つの水準として設けているなどの問題，さらにはクラブ活動も体育会系のクラブとサークルと文化会系のクラブ・サークルの区別をしていないなどの問題のためであると考えられ，実演芸術のジャンルの括り方の見直しや個人属性およびその水準の設定の見直しが必要である． -2 8 6-

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また，文化的オムニボア仮説を検証するには，学生がどのジャンルあるいは分野の実演芸術を組み合わせて鑑賞しているかについて，視聴覚機器による鑑賞も考慮しながら分析していく必要がある．表４過去１年間の鑑賞経験の規定要因（各属性の水準別の鑑賞経験率）サンプル数伝統演劇現代演劇オペラ等全学生舞踊バレエクラッシックポピュラー音楽音楽大衆芸能全ジャンル 7,420 5.7 15.1 14.4 8.6 20.0 25.4 10.9 48.8 女子 3,360 7.4 19.1 22.5 12.7 28.2 30.1 13.5 61.2 男子 3,846 4.2 11.9 7.6 4.9 13.2 21.7 8.8 38.8 1.社会系学部 3,454 4.8 12.9 10.3 6.0 12.9 24.9 9.6 41.9 2.文芸系学部 1,700 7.8 23.5 26.6 12.9 37.4 30.1 11.5 65.2 学部 3.保健系学部 866 6.0 12.8 11.9 11.1 16.1 24.4 18.9 53.9 4.理工系学部 874 2.6 10.8 7.4 6.2 17.2 21.4 7.7 40.2 1.北海道・東北 403 3.5 10.2 7.9 6.9 16.6 21.3 5.7 40.9 2.関東 2,185 7.6 16.7 16.0 11.9 20.3 25.0 9.8 48.1 大学 3.甲信越・中部 2,149 4.8 14.1 13.4 7.5 22.0 26.7 10.1 50.3 所在地 4.近畿 930 7.4 22.7 22.9 9.0 27.6 30.6 12.2 59.7 5.中国・四国 880 3.0 11.1 10.9 5.2 15.0 22.7 18.4 48.3 6.九州・沖縄 492 4.9 12.6 9.8 6.3 12.4 27.2 10.0 42.9 1.１年生 1,987 7.9 16.0 14.7 7.7 22.9 21.8 11.6 48.9 2.２年生 2,579 4.3 12.8 12.8 6.9 19.4 27.5 9.4 48.0 学年 3.３年生 1,564 5.2 18.3 16.4 10.6 18.7 28.6 13.6 52.7 4.４年生 675 4.9 16.3 17.9 14.2 22.1 26.4 10.4 52.3 5.５年生以上 17 5.9 5.9 5.9 5.9 17.6 35.3 17.6 47.1 1.専門・技術職 882 5.8 17.8 17.9 11.7 24.7 26.8 10.5 54.8 2.管理職 1,140 5.4 14.4 15.2 9.5 20.8 27.0 10.8 51.2 3.事務職 864 5.6 14.0 14.2 6.7 20.3 25.1 10.4 49.0 職 4.その他雇用者 1,955 4.7 14.4 12.5 7.6 18.6 25.2 12.0 47.4 業 5.自営業 598 6.9 16.6 13.9 7.7 19.9 26.1 12.0 50.5 父 6.自由業 348 9.2 21.6 18.4 13.2 23.3 32.5 8.9 55.7 親 7.その他 99 3.0 14.1 14.1 8.1 17.2 24.2 10.1 51.5 1.中学・無学 168 3.6 14.9 11.3 10.7 18.5 28.6 13.7 50.0 学 2.高校 1,839 4.9 12.6 12.0 7.2 18.3 25.1 11.0 47.6 歴 3.短大・専修等 527 5.5 15.7 14.2 9.7 18.8 27.9 12.3 50.3 4.大学・大学院 3,290 6.2 16.9 16.5 9.4 22.7 27.0 10.9 52.4 1.専門・技術職 1,377 5.7 16.9 17.8 9.9 23.3 26.8 13.5 55.0 2.管理職 102 8.8 17.6 15.7 7.8 22.5 27.5 7.8 49.0 3.事務職 899 5.2 13.5 14.8 7.8 19.1 26.0 9.7 49.3 職 4.その他雇用者 1,049 4.2 15.2 13.2 8.2 18.2 25.8 10.7 47.2 業 5.自営業 316 7.3 13.9 12.3 7.0 18.4 25.0 10.8 48.4 母 6.自由業 221 8.6 21.3 19.5 14.9 24.9 31.7 11.3 57.0 親 7.その他 2,124 5.7 15.2 13.7 8.7 20.9 25.1 10.3 49.0 1.中学・無学 100 2.0 14.0 9.0 8.0 16.0 20.0 10.0 38.0 学 2.高校 2,229 5.5 13.8 13.1 7.2 18.2 26.4 10.7 48.6 歴 3.短大・専修等 1,937 4.9 15.7 15.0 8.8 20.8 26.6 12.4 50.3 4.大学・大学院 1,753 6.7 17.5 17.3 10.7 24.5 26.1 10.3 53.9 ア休 1.している 5,124 5.6 15.7 15.1 9.3 19.9 28.0 10.2 50.5 ル暇 2.していない 1,943 5.7 14.2 12.9 6.6 21.0 19.8 13.0 46.5 バ 5,101 5.6 16.3 15.5 9.4 20.8 28.0 10.4 50.9 イ学 1．しているト期 2．していない 1,960 5.7 12.8 11.9 6.5 18.6 19.9 12.5 45.3 1.奨学金受給有 2,545 5.4 15.1 14.0 7.9 20.0 26.1 11.4 49.0 奨学金 2.奨学金受給無 4,509 5.8 15.4 14.9 9.0 20.2 25.5 10.7 49.5 クラブ 1.していない 3,628 5.5 13.6 13.2 8.1 18.5 24.1 10.5 45.9 活動 2.している 3,106 5.7 17.4 16.0 9.3 22.2 27.6 11.2 53.4 通学 1.自宅通学 3,960 5.6 14.6 13.8 8.8 18.8 26.5 10.2 48.1 形態 2.自宅外通学 2,833 5.6 16.2 15.4 8.3 22.2 25.0 11.9 51.3 注)表中の濃い網掛けと薄い網掛けは、それぞれ、Peasonのχ2 検定による比率の差の検定で、１％および５％有意水準で有意であることを示す。性別 -2 8 7-

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表５過去１年間の鑑賞経験（なし／あり）の対数オッズに対するロジスティック回帰分析の適用結果伝統演劇現代演劇オペラ等舞踊・バレエクラッシック音楽ポピュラー音楽大衆芸能全ジャンル R2乗(U) 0.051 0.049 0.123 0.093 0.090 0.026 0.038 0.069 (-1)*対数尤度 860.4 1841.0 1606.4 1195.6 2083.0 2535.7 1516.5 2881.7 サンプル数 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 項推定値（ *** は１％，** は５％，* は10％の各有意水準で有意を示す）切片 3.165 *** 1.732 *** 2.344 *** 2.337 *** 1.464 *** 0.982 *** 1.720 *** 0.022 性別[女子] -0.236 *** -0.238 *** -0.632 *** -0.476 *** -0.374 *** -0.222 *** -0.198 *** -0.434 *** 学部[1.社会系学部] 0.087 0.119 0.086 0.310 *** 0.371 *** -0.076 0.079 0.179 *** 学部[2.文芸系学部] -0.194 -0.404 *** -0.749 *** -0.255 *** -0.681 *** -0.081 0.095 -0.368 *** 学部[3.保健系学部] -0.213 0.047 0.296 ** -0.307 ** 0.442 *** -0.008 -0.432 *** -0.043 大学所在地[1.北海道・東北] 0.628 * 0.342 * 0.825 *** 0.307 0.245 0.215 0.720 *** 0.342 *** 大学所在地[2.関東] -0.665 *** -0.255 *** -0.513 *** -0.654 *** -0.239 *** -0.034 0.035 -0.172 *** 大学所在地[3.甲信越・中部] -0.249 -0.081 -0.273 *** -0.035 -0.354 *** 0.006 -0.087 -0.118 * 大学所在地[4.近畿] -0.511 *** -0.439 *** -0.503 *** 0.051 -0.368 *** -0.288 *** -0.180 -0.298 *** 大学所在地[5.中国・四国] 0.722 ** 0.379 *** 0.194 0.491 *** 0.204 * 0.148 -0.488 *** 0.035 学年[1.１年生] -0.100 -0.050 0.071 0.268 -0.158 0.279 * 0.232 -0.004 学年[2.２年生] 0.413 * 0.239 0.239 0.524 ** 0.267 0.083 0.601 *** 0.220 学年[3.３年生] 0.138 -0.321 -0.197 -0.146 0.131 -0.089 0.002 -0.205 学年[4.４年生] 0.321 -0.249 -0.305 -0.515 ** -0.286 0.044 0.500 ** -0.200 長期休暇中アルバイト[1.している] 0.081 0.024 -0.004 -0.077 0.080 -0.076 0.088 -0.044 学期中アルバイト[1．している] -0.003 -0.084 -0.038 -0.088 -0.027 -0.109 ** 0.009 -0.059 奨学金[1.奨学金受給有] -0.010 -0.033 0.023 -0.032 -0.020 -0.009 -0.054 0.018 クラブ活動[1.していない] -0.059 0.110 ** 0.064 0.086 0.075 * 0.094 *** 0.016 0.138 *** 自宅・自宅外[1.自宅通学] 0.113 0.062 0.094 * -0.010 0.045 -0.013 -0.011 0.046 父職業[1.専門・技術職] -0.006 0.076 0.066 -0.102 -0.022 -0.045 0.010 -0.024 父職業[2.管理職] 0.117 0.211 ** 0.059 -0.019 0.012 -0.051 -0.007 0.006 父職業[3.事務職] -0.174 0.136 0.082 0.109 -0.089 0.098 0.017 0.034 0.167 ** 父職業[4.その他雇用者] 0.071 0.121 0.196 * 0.200 0.029 0.064 -0.112 父職業[5.自営業] -0.044 -0.142 0.089 0.286 0.015 0.014 -0.291 * 0.014 父職業[6.自由業] -0.429 * -0.282 * -0.256 -0.482 *** -0.178 -0.361 *** 0.189 -0.206 父学歴[1.中学・無学] 0.678 -0.063 0.061 -0.486 ** 0.054 -0.157 -0.208 -0.068 父学歴[2.高校] -0.082 0.133 0.093 0.193 0.003 0.121 0.117 0.068 父学歴[3.短大・専修等] -0.408 * -0.046 -0.095 0.053 -0.060 -0.045 0.012 -0.025 母職業[1.専門・技術職] 0.101 0.023 -0.113 -0.204 -0.012 0.127 -0.184 -0.035 母職業[2.管理職] -0.035 -0.318 -0.002 0.099 -0.138 -0.111 -0.168 -0.048 母職業[3.事務職] 0.198 0.133 0.035 0.148 0.152 0.023 0.112 0.066 母職業[4.その他雇用者] 0.262 -0.019 -0.006 -0.035 0.063 0.056 -0.023 0.068 母職業[5.自営業] -0.216 0.288 0.079 0.110 0.086 0.061 0.444 * 0.074 母職業[6.自由業] -0.327 -0.117 0.037 -0.089 -0.033 -0.285 * -0.180 -0.138 母学歴[1.中学・無学] 0.043 -0.186 0.135 0.031 -0.189 0.194 -0.106 0.209 母学歴[2.高校] -0.192 0.079 -0.051 0.094 0.138 -0.116 0.032 -0.123 母学歴[3.短大・専修等] 0.083 0.061 -0.063 -0.022 0.093 -0.059 -0.010 -0.019 尤度比χ2 （***は１％，**は５％，*は10％の各有意水準で有意を示す）要因性別 9.38 *** 26.49 *** 154.27 *** 57.54 *** 78.61 *** 35.63 *** 14.01 *** 165.15 *** 学部 5.27 30.87 *** 91.63 *** 21.62 *** 145.52 *** 4.99 15.97 *** 48.35 *** 大学所在地 31.09 *** 30.58 *** 48.87 *** 43.75 *** 38.46 *** 13.72 ** 22.65 *** 24.35 *** 学年 9.79 ** 28.37 *** 19.49 *** 42.60 *** 27.13 *** 14.21 *** 28.80 *** 31.54 *** 長期休暇中アルバイト 0.63 0.14 0.00 0.79 1.88 2.02 1.47 0.82 学期中アルバイト 0.00 1.64 0.29 1.00 0.21 4.07 ** 0.01 1.54 奨学金 0.02 0.50 0.21 0.29 0.23 0.06 1.09 0.29 クラブ活動 0.70 6.35 ** 1.87 2.27 3.49 * 7.04 *** 0.11 18.19 *** 通学形態 2.28 1.84 3.61 * 0.03 1.13 0.12 0.04 1.79 父職業 5.20 9.35 5.90 11.06 * 2.59 10.21 4.45 8.76 父学歴 3.90 2.40 1.89 5.38 0.26 2.85 1.37 0.92 母職業 4.07 4.06 1.33 3.72 5.89 6.08 7.21 2.09 母学歴 2.66 0.54 0.30 1.43 3.37 1.75 0.63 2.72 注）各属性で基準となる水準は、性別で「男子」、学部で「理工系学部」、大学所在地で「九州・沖縄」、学年で「５年生以上」、父と母の職業で「その他」、父と母の学歴で「大学・大学院」である -2 8 8-

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表６過去通算の鑑賞経験（なし／あり）の対数オッズに対するロジスティック回帰分析の適用結果伝統演劇現代演劇オペラ等舞踊・バレエクラッシック音楽ポピュラー音楽大衆芸能 R2乗(U) 0.055 0.049 0.091 0.091 0.089 0.035 0.034 0.098 (-1)*対数尤度 2589.5 2852.8 2792.1 2436.2 2789.7 2989.0 2988.5 1548.0 サンプル数 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 4,467 項全ジャンル推定値（ *** は１％，** は５％，* は10％の各有意水準で有意を示す）切片 1.200 *** -0.331 * 0.271 0.741 *** -0.230 -0.181 0.118 -1.911 *** 性別[女子] -0.265 *** -0.339 *** -0.542 *** -0.609 *** -0.478 *** -0.298 *** -0.278 *** -0.667 *** 学部[1.社会系学部] 0.241 *** 0.234 *** 0.281 *** 0.176 *** 0.323 *** 0.032 0.042 0.261 *** 学部[2.文芸系学部] -0.140 ** -0.347 *** -0.331 *** -0.238 *** -0.496 *** -0.091 0.000 -0.419 *** 学部[3.保健系学部] -0.107 0.048 -0.021 0.087 0.282 *** -0.077 -0.181 ** 0.081 大学所在地[1.北海道・東北] 0.058 -0.045 0.161 0.324 ** 0.144 0.069 0.125 -0.214 大学所在地[2.関東] -0.445 *** -0.017 -0.327 *** -0.322 *** -0.233 *** -0.006 0.214 *** 0.115 大学所在地[3.甲信越・中部] -0.037 -0.154 ** -0.142 ** -0.043 -0.247 *** 0.072 -0.156 *** -0.112 大学所在地[4.近畿] -0.415 *** -0.205 ** -0.307 *** 0.000 -0.269 *** -0.230 *** -0.150 * -0.258 * 大学所在地[5.中国・四国] 0.535 *** 0.132 0.265 *** 0.276 *** 0.198 ** 0.105 -0.166 * 0.163 学年[1.１年生] -0.301 * 0.114 0.091 0.290 * 0.173 0.411 *** 0.209 0.085 学年[2.２年生] 0.050 0.131 0.222 0.457 *** 0.232 0.222 0.202 0.158 学年[3.３年生] 0.023 0.075 0.161 0.264 * 0.296 * -0.014 -0.006 -0.084 学年[4.４年生] -0.241 -0.028 -0.074 0.037 0.098 -0.042 0.109 0.036 長期休暇中アルバイト[1.している] -0.010 -0.012 0.015 -0.071 0.027 -0.061 0.059 0.011 学期中アルバイト[1．している] -0.040 -0.004 0.003 -0.034 -0.023 -0.105 ** 0.039 -0.040 奨学金[1.奨学金受給有] 0.028 -0.006 0.024 -0.005 -0.001 -0.009 -0.075 ** 0.022 クラブ活動[1.していない] 0.056 0.098 *** 0.039 0.045 0.121 *** 0.034 0.094 *** 0.181 *** 自宅・自宅外[1.自宅通学] -0.066 * 0.054 0.053 0.034 0.058 0.024 -0.004 0.070 父職業[1.専門・技術職] 0.139 0.012 0.018 0.020 -0.059 -0.086 -0.064 -0.208 父職業[2.管理職] 0.039 0.012 -0.111 -0.063 -0.111 -0.034 -0.086 -0.269 ** 父職業[3.事務職] 0.100 -0.017 0.064 0.073 0.083 0.229 *** 0.102 0.027 父職業[4.その他雇用者] 0.043 -0.108 0.123 * 0.218 *** 0.056 0.134 ** -0.089 0.079 父職業[5.自営業] 0.068 0.036 0.003 0.195 0.012 0.019 -0.136 0.165 父職業[6.自由業] -0.085 -0.041 0.027 -0.258 * 0.015 -0.103 0.075 -0.192 父学歴[1.中学・無学] 0.628 *** 0.205 -0.045 -0.229 0.247 -0.003 0.153 0.028 父学歴[2.高校] -0.084 -0.019 0.089 0.213 *** -0.064 0.061 -0.022 0.046 父学歴[3.短大・専修等] -0.205 * 0.008 0.021 -0.001 -0.045 -0.113 -0.044 0.056 母職業[1.専門・技術職] 0.015 0.021 0.014 -0.069 -0.047 0.082 -0.115 -0.113 母職業[2.管理職] 0.090 0.192 0.167 0.159 0.097 -0.005 0.475 ** 0.516 * 母職業[3.事務職] 0.065 0.086 -0.002 0.156 -0.044 -0.015 -0.090 -0.201 母職業[4.その他雇用者] -0.039 -0.290 *** -0.292 *** -0.003 0.040 -0.063 -0.256 *** -0.181 母職業[5.自営業] 0.216 0.078 0.209 -0.026 -0.059 0.108 -0.001 -0.185 0.267 母職業[6.自由業] -0.274 * -0.063 -0.029 -0.219 0.149 -0.159 -0.006 母学歴[1.中学・無学] -0.115 0.141 0.365 0.428 0.279 0.275 0.251 0.639 *** 母学歴[2.高校] 0.083 0.026 0.020 -0.027 0.076 -0.034 0.026 -0.036 母学歴[3.短大・専修等] 0.071 -0.073 -0.091 -0.171 * -0.099 -0.119 -0.173 ** -0.366 *** 尤度比χ2 （***は１％，**は５％，*は10％の各有意水準で有意を示す）要因性別 51.71 *** 97.13 *** 251.36 *** 259.53 *** 191.30 *** 80.09 *** 69.56 *** 146.81 *** 学部 22.28 *** 46.38 *** 54.07 *** 22.91 *** 103.58 *** 5.06 6.41 * 22.34 *** 大学所在地 79.29 *** 16.81 *** 44.97 *** 31.42 *** 39.25 *** 10.40 * 29.48 *** 12.06 ** 学年 21.44 *** 2.46 8.10 * 16.71 *** 5.14 30.53 *** 9.05 * 3.96 長期休暇中アルバイト 0.04 0.07 0.10 1.73 0.29 1.67 1.59 0.02 学期中アルバイト 0.60 0.01 0.00 0.40 0.22 5.09 ** 0.68 0.33 奨学金 0.55 0.03 0.46 0.02 0.00 0.08 4.92 ** 0.19 クラブ活動 2.60 9.12 *** 1.40 1.53 13.44 *** 1.19 8.84 *** 14.16 *** 自宅・自宅外 3.20 * 2.37 2.25 0.80 2.70 * 0.49 0.01 1.82 父職業 4.01 3.01 6.77 14.67 ** 4.55 13.06 ** 6.67 11.24 * 父学歴 19.65 *** 8.07 ** 3.55 7.24 * 3.78 2.42 1.72 2.78 母職業 5.81 14.25 ** 13.06 ** 5.11 5.32 3.83 12.57 ** 6.08 母学歴 2.25 2.42 13.30 *** 6.59 * 13.62 *** 2.97 7.54 * 13.38 *** 注）各属性で基準となる水準は、性別で「男子」、学部で「理工系学部」、大学所在地で「九州・沖縄」、学年で「５年生以上」、父と母の職業で「その他」、父と母の学歴で「大学・大学院」である -2 8 9-

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６．まとめと今後の課題本研究では，加藤・有馬[5]および福永・有馬[6]の研究以降，課題となっていた第５回の学生調査のデータ入力を完了させ，第５回調査のデータを用いて，学生の実演芸術の鑑賞に相続文化資本が及ぼす影響ならびに学生が文化的オムニボアであるという仮説の検証を試みたが，実演芸術の分類や個人属性およびその水準の設定に関する準備作業と妥当性の検証が不十分なままに名義ロジスティック回帰分析を適用しただけの予備的なレベルの研究にとどまっており，本研究を予備的研究と位置付けた上でのさらなる研究が必要である．また，ほぼ同じ調査票で調査を行ってきている第２回調査から第４回調査までの結果と比較することにより，相続文化資本がハイカルチャーの消費に与える影響度合いが弱まってきているのかどうか，そこに視聴覚機器の高機能化と普及が影響しているのかどうかといったリサーチクエッスチョンに答えることができ，今後の実演芸術の鑑賞の動向の予測にもつながることが期待されるが，これらの研究の成果については，改めて報告を行うこととしたい．謝辞本研究はこれまで５回にわたって実施されてきた「学生調査」の研究成果に基づいて行われている．これらの調査に関係された諸先生ならびに回答者である学生の皆さんに感謝申し上げます．また，第５回調査のデータ入力にあたっては，科学研究費補助金基盤研究（B）「周期統計調査のミクロデータによるコーホート分析－文化需要の実証的研究－」（課題番号：23330073，研究代表者：勝浦正樹）の助成を受けている．参考文献 [1] 有馬昌宏，「全国学生調査に基づく実演芸術鑑賞行動の規定要因の分析」，『2008 SAS ユーザー総会カデミア／テクノロジー＆ソリューションセッションア論文集』，pp.93-102，2008． [2] 有馬昌宏，「鑑賞・観覧活動の変化と現状」，『統計』，第 64 巻第３号，pp.23-28，2013． [3] 有馬昌宏・福永征世・王程，「学生の実演芸術鑑賞構造とその変化－学生調査と社会生活基本調査の結果から－」，『SAS ユーザ－総会アカデミア／テクノロジー＆ソリューションセッション 2013 論文集』， pp.115-124，2013． [4] 片岡栄美， “文化的寛容性と象徴的境界－現代の文化資本と階層再生産”，『日本の階層システム５社会階層のポストモダン』（今田高俊編），東京大学出版会，pp.181-220，2000． [5] 加藤優希・有馬昌宏，「５回の学生調査から探る実演芸術鑑賞行動パターンとその規定要因～学生調査データベースの構築と分析を通して～」，『2010 SAS ユーザー総会ションセッションアカデミア／テクノロジー＆ソリュー論文集』，pp.387-395，2010． [6] 福永征世・有馬昌宏，「学生の芸術文化鑑賞活動の現状－第５回学生調査の 10％抽出データ分析から－」，『SAS ユーザ－総会アカデミア・テクノロジー＆ソリューションセッション in 神戸 2011 論文集』， pp.81-87，2011． [7] Bourdieu, Pierre, La Distinction, 1979（石井洋二郎訳，『ディスタンクシオンⅠ』，『ディスタンクシオン Ⅱ』，藤原商店，1990）． -2 9 0-

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-2 9 8- LIST䝤䝻䝑䜽ෆ䛾䜏 ITEM䝤䝻䝑䜽௨እ䛷䜒OK ITEM䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖 LIST䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖 ITEM䝤䝻䝑䜽ෆ䛾䜏 LIST䝤䝻䝑䜽௨እ䛷䜒OK 㻙 ods text = “䝔䜻䝇䝖䛾ᤄධ”; 㻙 ODS TEXT䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䛿䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䛪䛻ᤄධྍ⬟ 䝔䜻䝇䝖䛾ᤄධ 15 LIST䜔ITEMෆ䛾ྠ䛨఩⨨䛷 ౑䛖䛣䛸䛜䛷䛝䜛 PROC ODSLIST 㻙 ẁⴠ䜢ୗ䛢䜛ሙྜ䛻䛿LIST䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䛜ᚲ㡲 ᭱ึ䛛䜙౑䛖䛣䛸䛜䛷䛝䜛 P 䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖 PROC ODSTEXT ྛ䝥䝻䝅䝆䝱䛾䝹䞊䝹䝔䜻䝇䝖సᡂ 䝸䝇䝖䛾䜏䝔䜻䝇䝖䠇䝸䝇䝖 13 ODSTEXT䝥䝻䝅䝆䝱 ODSLIST䝥䝻䝅䝆䝱 ODSTEXT䝥䝻䝅䝆䝱 SURF RGVOLVW LWHPಫ2'67(;73URFHGXUHಬ LWHPಫ2'6/,673URFHGXUHಬ LWHP OLVW LWHP Sಫ8VHಬ OLVW LWHPಫ/,676WHDWPHQWಬ LWHPಫ,7(06WHDWPHQWಬ LWHPಫ36WHDWPHQWಬ HQG HQG HQG HQG UXQ ODSLIST䝥䝻䝅䝆䝱 UPPER_ROMAN 㻙 ITEM࣬LIST࣬Pࢪࢷ࣭ࢹ࣒ࣤࢹ࡚ᣞᏽྊ⬗ 㻙 item / style=[color=#236b8e fontsize=24pt textdecoration=underline] 䝣䜷䞁䝖䝃䜲䝈䞉Ⰽ䞉䛭䛾௚䛾タᐃ LOWER_ROMAN I. A. UPPER_ALPHA DIAMOND i. a. LOWER_ALPHA 9 CHECK CIRCLE 1. DECIMAL BOX ○ ẁⴠ␒ྕ ⟠᮲᭩䛝㻙 list / style=[liststyletype="UPPER_ALPHA"]; 䝸䝇䝖䛾グྕᣦᐃ 䛭䛾௚ ヲ⣽タᐃ SURF RGVWH[W Sಫ2'67(;73URFHGXUHಬ Sಫ2'6/,673URFHGXUHಬ OLVW LWHP Sಫ8VHಬ OLVW LWHPಫ/,676WHDWPHQWಬ LWHPಫ,7(06WHDWPHQWಬ LWHPಫ36WHDWPHQWಬ HQG HQG HQG UXQ 䝔䜻䝇䝖䛾సᡂ 䝔䜻䝇䝖䛾సᡂ 16 14

307.

-2 9 9- ods select ODS_Table_Name 䜢ไ㝈䛷䛝䜛 ODS SELECT䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷ฟຊ䛩䜛⤖ᯝ ฟຊ⤖ᯝ䛾㑅ᢥ /style=[color=#236b8e fontsize=32pt textdecoration=underline] ; p ‘ODSTEXT Procedure‘ / style=[fontsize=28pt] ; p ‘ODSLIST Procedure‘ / style=[fontsize=28pt] ; list; item / style=[color=darkgreen fontsize=28pt] ; p ‘Use:‘ ; list / style=[bullet=check fontsize=24pt] ; item ‘LIST Statement‘ ; item ‘ITEM Statement‘ ; item ‘P Statement‘ ; end; end; end; run; proc odstext ; 䛒 p ‘Create text block and bulleted list templates‘ 䝔䜻䝇䝖䛾ヲ⣽タᐃ 19 17 䝥䝻䜾䝷䝮 ཧ⪃ᩥ⊩ 䝔䜻䝇䝖 ⤖ᯝ 䝍䜲䝖䝹䝔䜻䝇䝖䠇ᅗ ཧ⪃ᩥ⊩ ⤖ᯝ ฟຊ䛧䛯䛔䝇䝷䜲䝗䝥䝻䜾䝷䝮䝔䜻䝇䝖䠇ᅗ 䝔䜻䝇䝖䝍䜲䝖䝹 ฟຊ䛧䛯䛔䝇䝷䜲䝗 20 18

308.

-3 0 0- 咄咄咄 ods powerpoint close; 咄咄咄 ods powerpoint layout=_null_ ; 咄咄咄 ods powerpoint layout=Twocontent ; layout䛿䝇䝷䜲䝗ẖ䛻ኚ᭦ྍ⬟ ods powerpoint 䜢ᤄධ䛩䜛䛣䛸䛷 ᨵ䝇䝷䜲䝗䛻䛺䜛咄咄䝍䜲䝖䝹䠈䝣䝑䝖䝜䞊䝖䠈䜸䝥䝅䝵䞁䛿咄 title1 “slide-title"; 䝇䝷䜲䝗ẖ䛻タᐃྍ⬟ footnote1 “slide-footnote"; options date number; ods powerpoint layout=TitleandContent ; ods powerpoint file="&file.¥multi slide example.pptx" layout=titleslide style=styles.mypptstyle; 䝇䝍䜲䝹䛿䝇䝷䜲䝗ẖ䛻ኚ᭦୙ྍ options nodate nonumber; 」ᩘ䝨䞊䝆ฟຊ 䝍䜲䝖䝹䠖OBTITLE 䝣䝑䝖䝜䞊䝖䠖OBFOOTN DOCUMENT䝥䝻䝅䝆䝱䛾ሙྜ 䝍䜲䝖䝹䠈䝣䝑䝖䝜䞊䝖䛿㏻ᖖ䛾䜒䛾䜢౑䛘䛺䛔 options linesize=64; SURF GRFXPHQW QDPH WHPS ZULWH LPSRUWWH[WILOH ILOHg)LJXUHBVDVWRA REWLWOH 7H[W)LOH ኴዊኍ዆ኽቑ✋ቖ⒉ሺ REIRRWQ 7H[W)LOH RGV SRZHUSRLQW H[DPSOH UHSOD\ UXQ TXLW DOCUMENT䝥䝻䝅䝆䝱䛾฼⏝ 䝥䝻䜾䝷䝮䛾ฟຊ 23 21 ཧ⪃ᩥ⊩ 䝥䝻䜾䝷䝮䝔䜻䝇䝖䠇ᅗ TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䛾฼⏝ ⤖ᯝ 䝔䜻䝇䝖䝍䜲䝖䝹 ฟຊ䛧䛯䛔䝇䝷䜲䝗 24 22

309.

[beta]

-3 0 1-

Style = PowerPointDark

proc odstext;
p 'Create text block and bulleted list templates'
/ style=[fontsize=32pt];
p 'ODSTEXT Procedure' / style=[fontsize=32pt];
p 'ODSLIST Procedure' / style=[fontsize=32pt];
list;
item / style=[fontsize=28pt];
p 'Use:';
list / style=[bullet=check fontsize=28pt];
item 'LIST Steatment';
item 'ITEM Steatment';
item 'P Steatment';
end;
end;
end;
run;

䝥䝻䜾䝷䝮䛾⡆␎໬

䝇
䝸
䝮
໬

proc odstext;
p 'Create text block and bulleted
list templates';
p 'ODSTEXT Procedure';
p 'ODSLIST Procedure';
list;
item;
p 'Use:';
list / style=[bullet=check];
item 'LIST Steatment';
item 'ITEM Steatment';
item 'P Steatment';
end;
end;
end;
run;

TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䛾฼⏝

TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷タᐃྍ⬟

Style = PowerPointLight

ODS POWERPOINT䛾䝇䝍䜲䝹䛿2✀㢮䛾䜏

䝇䝍䜲䝹䛾タᐃ

27

25

proc template;
define style styles.imagebackground;
parent=styles.powerpointlight;
class body /
backgroundimage=“aoihikari.jpg";
end;
run;

⫼ᬒ䛾タᐃ

TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䛾฼⏝

ods path work.templat(update) sashelp.tmplmst(read);
proc template;
define style styles.document1;
Powerpointlight 䝇䝍䜲䝹䜢ඖ䛻సᡂ
parent = styles.powerpointlight ;
䝍䜲䝖䝹䛾䝣䜷䞁䝖タᐃ
scheme "PPT Basic Configuration" /
heading_font = ("Arial, <sans-serif>, sans-serif", 40pt)
body_font
= ("Arial, <sans-serif>, sans-serif", 28pt) ;
ᮏᩥ䛾䝣䜷䞁䝖タᐃ
class fonts /
'BatchFixedFont' = ("<MTsans-serif>, <sans-serif>, sans-serif",15pt) ;
class List
/ fontsize = 28pt ;
䝥䝻䜾䝷䝮ฟຊ(proc document)
class SystemFooter / fontsize = 12pt ;
䛾䝣䜷䞁䝖タᐃ
class BodyDate
/ fontsize = 12pt ;
class PageNo
/ fontsize = 12pt ;
䝸䝇䝖䞉䝣䝑䝍䞊䞉᪥௜䞉䝨䞊䝆␒ྕ
end ;
䛾䝣䜷䞁䝖䝃䜲䝈タᐃ
run ;

䝣䜷䞁䝖䛾タᐃ

TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䛾฼⏝

28

26

310.

-3 0 2- 9 ᚲせ䛺䝥䝻䝅䝆䝱䛜ከ䛔 9 䝥䝻䜾䝷䝮䛾సᡂ䛻᫬㛫䛜䛛䛛䜛䝕䝯䝸䝑䝖 9 TEMPLATE䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷䝇䝷䜲䝗䝬䝇䝍䛸ྠᵝ䛾タᐃ䛜䛷䛝䜛 9 䝕䞊䝍䛾᭦᪂䜢䛧䛯䛸䛝䛻ኚ᭦䛜⡆༢䛻ྍ⬟ 9 SAS䛾ฟຊ䜢⡆༢䛻PPT䛻ฟຊྍ⬟ 䝯䝸䝑䝖 ODS POWERPOINT䛾ά⏝䛻䛴䛔䛶 29 [4] SAS Institute Inc. SAS(R) 9.4 Output Delivery System: User’s Guide, Third Edition. Cary, NC, USA: SAS Institute Inc; 2014. [3] Hunter T. Making A First Look at the ODS Destination for PowerPoint. Proceedings of the SAS Global Forum. Cary, NC: SAS Institute Inc., 2013. Available at http://support.sas.com/resources/papers/proceedings13/041-2013.pdf. [2] Matange S. Getting Started with the Graph Template Language in SAS: Examples, Tips, and Techniques for Creating Custom Graphs. Cary, NC, USA: SAS Institute Inc; 2013. [1] Fine L. Proc Report by Example: Techniques for Building Professional Reports Using SAS. Cary, NC, USA: SAS Institute Inc; 2013. ཧ⪃ᩥ⊩ 30

311.

4. 䜎䛸䜑 3. Ver9.2䛸Ver9.3䛾ẚ㍑ 2. ODS PDF䛾ฟຊඛ䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䛾ᣑᙇ 䐟䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䠖PNG(default)→SVG䛻ኚ᭦ 䐠⏬ീ䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䠖 PNG(default)→PDF䛻ኚ᭦ 1. 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛸䛿䠛 Ⓨ⾲䛾ᵓᡂ Takayuki Hirai1), Saori Yoshida1), Takeshi Kanou1), Ryuji Uozumi2) 1) Clinical Development Strategy Division, Nippon Kayaku Co.,Ltd 2) Kyoto University Graduate School of Medicine Graphical representation using vector graphics format ᖹ஭ 㝯ᖾ1) ྜྷ⏣ ᪩⧊1) ྔ ೺1) 㨶ఫ 㱟ྐ2) 1) ᪥ᮏ໬⸆ᰴᘧ఍♫ 㛤Ⓨᡓ␎㒊 2) ி㒔኱Ꮫ኱Ꮫ㝔 ་Ꮫ◊✲⛉ 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䜢⏝䛔䛯䜾䝷䝣䛾సᡂ䛸᭷⏝ᛶ 3 Ver9.2 㻝㻞㻟㻜㻚㻜㻜㻚㻞㻜㻚㻠㻜㻚㻢㻜㻚㻤㻝㻚㻜㻜㻳㼞㼛㼡㼜㻝㻢㻝㻟㻟㻢㻡㻜㻜㻟㻤㻠㻡㻡㻠㻝㻦㻌㻭㻸㻸㻝㻝㻝㻜㻞㻣㻞㻣㻝㻤㻝㻡㻜㻜㻞㻦㻌㻭㻹㻸㻙㻴㼕㼓㼔㻌㻾㼕㼟㼗㻰㼕㼟㼑㼍㼟㼑㻌㻲㼞㼑㼑㻌㼀㼕㼙㼑㻝㻜㻜㻜䝸䝇䜽䛾䛒䜛ᑐ㇟ᩘ 㻼㼞㼛㼐㼡㼏㼠㻙㻸㼕㼙㼕㼠⏕Ꮡ᥎ᐃ Ver9.3 2 㻞㻡㻜㻜㻜㻝㻞 4 㻗㻌ᡴ䛱ษ䜚㻟㻦㻌㻭㻹㻸㻙㻸㼛㼣㻌㻾㼕㼟㼗㻞㻜㻜㻜㻝㻢㻢 ODS PDF䛷ฟຊ䛥䜜䛯䠎䛴䛾ᅗ䛾㐪䛔䛿䠛䜻䞊䝽䞊䝗䠖䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ, 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ, ODS PDF Version9.3 (௨ୗ,Ver9.3)䛛䜙ODS PDF䛾ฟຊඛ䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䛜ᣑᙇ䛥䜜䠈䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䛜ฟຊ䛷䛝䜛䜘䛖䛻䛺䜚䠈⏬ീ䜢ᣑ኱⦰ᑠ䛧䛯㝿䛻䠈ຎ໬䜢㜵䛠䛣䛸䛜 ฟ᮶䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䠊䜎䛯䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䛾฼Ⅼ䛸䛧䛶䛿䠈䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䛜䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䜘䜚ᑠ䛥䛟䛶῭䜐Ⅼ 䛷᭷⏝䛷䛒䜛䠊ᮏⓎ⾲䛷䛿䠈Ver9.3䛛䜙ᣑᙇ䛥䜜䛯ODS PDF䛾ᶵ⬟䜢⏝䛔䛶䠈䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛷䜾䝷䝣䜢సᡂ䛩䜛 ᭷⏝ᛶ䛻䛴䛔䛶⤂௓䛩䜛䠊せ᪨䠖 ⏕Ꮡ⋡ -3 0 3-

312.

-3 0 4- ⏕Ꮡ⋡ 㻝㻞㻟㻜㻚㻜㻜㻚㻞㻜㻚㻠㻜㻚㻢㻜㻚㻤㻝㻚㻜㻝㻦㻌㻭㻸㻸㻝㻡㻜㻜㻞㻣㻝㻤 Ver9.3 㻞㻦㻌㻭㻹㻸㻙㻴㼕㼓㼔㻌㻾㼕㼟㼗㻰㼕㼟㼑㼍㼟㼑㻌㻲㼞㼑㼑㻌㼀㼕㼙㼑㻝㻜㻜㻜㻝㻝㻝㻜㻞㻣㻟㻦㻌㻭㻹㻸㻙㻸㼛㼣㻌㻾㼕㼟㼗㻞㻜㻜㻜㻝㻢㻢㻞㻡㻜㻜㻜㻝㻞㻗㻌ᡴ䛱ษ䜚 WMF, EMF, CGM, PS, EPS, SVG etc. Supported Vector type Files ͤSAS䛷䛿䠈ୗグ䛾䜘䛖䛺䝣䜯䜲䝹䛜䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛸䛧䛶⏝䛔䜙䜜䜛䠊 4. 䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䛻ẚ䜉䠈䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䛜ᑠ䛥䛟䛺䜛䠊 7 6 PDF ฟຊඛ 8 SVG (default), JPEG, JPG, GIF, PSL, EPS, EPSI, PDF, PCL, PNG, EMF 䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥 Ver9.3௨㝆 PNG (default), JPEG, JPG, GIF 䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥 Ver9.2 Ver9.3䛛䜙䠈ODS output Destination䛾䝃䝫䞊䝖䛥䜜䜛䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䛜ᣑᙇ䛥䜜䛯䠄ᣑᙇ䛥䜜䛯䜒䛾䠖ୗ⥺䠅䠊PDF䜢సᡂ䛩䜛ሙྜ䛿䠈䝕䝣䜷䝹䝖䛾䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ 䛜 SVG䛻䛺䛳䛯䠊 ฟຊඛ 3. 䝃䜲䝈ኚ᭦䜢䛧䛯䛸䛧䛶䜒䠈⾲♧䛩䜛⏬㉁䛜పୗ䛧䛺䛔䠊 PNG (default), BMP, GIF, JPEG, TIFF, etc. Supported Raster type Files ͤSAS䛷䛿䠈ୗグ䛾䜘䛖䛺䝣䜯䜲䝹䛜䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䛸䛧䛶⏝䛔䜙䜜䜛䠊 4. 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䛻ẚ䜉䠈䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䛜኱䛝䛟䛺䜛䠊 3. 䝃䜲䝈ኚ᭦䜒䛧䛟䛿DPI 䛜ప䛔ሙྜ䠈⾲♧䛩䜛⏬㉁䛜పୗ䛩䜛䠊 2. ᅗ䜢ኚ᭦䛩䜛㝿䛿䠈DPI䠄Dots per inch䠖1䜲䞁䝏䛒䛯䜚䛾䝗䝑䝖ᩘ䠅䜢 ኚ䛘䜛䛣䛸䛻䜘䛳䛶䠈ኚ᭦ྍ⬟䠊⾲♧ୖ䛿300DPI௨ୖ䛜䠈ዲ䜎䛧䛔䠊 1. ᑠ䛥䛺Ⰽ䛾Ⅼ䠄䝗䝑䝖䠅䜢㞟䜑䛶ᵓᡂ䛥䜜䛯⏬ീ䛾⾲♧ᙧᘧ䛾䛣䛸䠊 ≉ᚩ 䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䠖 ฟຊඛ䛾ᣑᙇ PDF 5 2. ⏬ീ䜢ᥥ䛟Ⅽ䛾ᗙᶆᩘ್䜢ᣢ䛴䠊 ᅗ䛾୍㒊䜢ᣑ኱䠖⏬㉁䛜పୗ䛧䛺䛔 1. ᗙᶆ䛾Ⅼ䜢」ᩘస䜚䠈䛭䛾ᗙᶆྠኈ䜢⥺䛷⧅䛔䛰䜚䠈⥺䛷ᅖ䜎䜜䛯㒊ศ䜢ሬ䜚䛴䜆䛧䛯䜚䛧䛶⾲♧䛩䜛⏬ീ䛾⾲♧ᙧᘧ䛾䛣䛸䠊 ≉ᚩ 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䠖㻡㻜㻜㻜㻳㼞㼛㼡㼜㻝㻢㻝㻟㻟㻢㻟㻤㻠㻡㻡㻠䝸䝇䜽䛾䛒䜛ᑐ㇟ᩘ 㻼㼞㼛㼐㼡㼏㼠㻙㻸㼕㼙㼕㼠⏕Ꮡ᥎ᐃ Ver9.2 ᅗ䛾୍㒊䜢ᣑ኱䠖⏬㉁䛜పୗ䛩䜛

313.

-3 0 5- 䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛⏬ീ䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥 PDF (default) PDF No GREPLAY procedure No Annotate facility (coming in SAS9.3) GOPTIONS statement not used. GREPLAY procedure replays graphs stored in catalogs Annotate facility available to add elements to existing graphs GOPTIONS statement sets general graphics options 11 䛧䛯䛜䛳䛶ODS PDF䛸ODS layout䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䜢⏝䛔䛶䠈」ᩘ䜾䝷䝣䜢㓄⨨䛧䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䜢ᇙ䜑㎸䜣䛰PDF䝣䜯䜲䝹䜢సᡂ䛩䜛䠊 GREPLAY䝥䝻䝅䝆䝱䛷䛿䠈ODS Graphics䛛䜙సᡂ䛥䜜䛯䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䛿ᇙ䜑㎸䜑䜛䛜䠈䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䜢ᇙ䜑㎸䜑䛺䛔䠊䜎䛯Base SAS䛾䜏䛾䝷䜲䝉䞁䝇䛾ሙྜ䠈GREPLAY䝥䝻䝅䝆䝱䛿฼⏝䛷䛝䛺䛔䠊 No catalog entries created Graph created as a GRSEG entry in a SAS catalog ODS Graphics Output to image file or ODS document only Output goes to GRAPH1 window or other destinations (including ODS) SAS/GRAPH Classic Procedures SAS/GRAPH䛸ODS Graphics䛾㐪䛔 ͤODS PDF䜢⏝䛔䛶䠈ᅗ䜢ྵ䜐PDF䝣䜯䜲䝹䜢సᡂ䛩䜛䝥䝻䜾䝷䝮䜢 సᡂ䛧䠈Ver9.2䛸Ver9.3䛾ẚ㍑䜢⾜䛖䠊 9 䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛⏬ീ䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥 ฟຊඛ Ver9.3௨㝆 PRINTER PNG (default), JPEG, JPG, GIF ฟຊඛ Ver9.2 Ver9.3䛛䜙䠈ODS output Destination䛾䝃䝫䞊䝖䛥䜜䜛⏬ീ䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥䛜 ᣑᙇ䛥䜜䛯䠄ᣑᙇ䛥䜜䛯䜒䛾䠖ୗ⥺䠅䠊PDF䜢సᡂ䛩䜛ሙྜ䛿䠈䝕䝣䜷䝹䝖䛾⏬ീ 䝣䜯䜲䝹ᙧᘧ䛜 PDF䛻䛺䛳䛯䠊 ⏬ീ䝣䜯䜲䝹ฟຊඛ䛾ᣑᙇ *--- 2x2䛾䜾䝸䝑䝗䜢ᐃ⩏ ---*; ods layout start rows=2 columns=1 ; ods region ; <Graph 1 సᡂ䝥䝻䝅䝆䝱> ods region ; <Graph 2 సᡂ䝥䝻䝅䝆䝱> ods layout end ; 」ᩘ䜾䝷䝣䜢A4䛻ฟຊ䠄2㽢1䠅 Graph 2 Graph 1 ฟຊ䜲䝯䞊䝆 Title ẚ㍑1䠖」ᩘ䜾䝷䝣䜢A4䛻ฟຊ䛧䠈Version㛫䛾ẚ㍑䜢⾜䛖䠊 Ver9.2䛸Ver9.3䛾ẚ㍑ 12 10 ᮏⓎ⾲䛷䛿䠈䜾䝷䝣సᡂ䛻ODS Graphics୪䜃䛻 SG䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䛶ẚ㍑䜢⾜䛖䠊 Ver9.3䛷䛾ᣑᙇ䠊⤫ィ䜾䝷䝣⣔䛾䝥䝻䝅䝆䝱䠈ODS Graph Editor Graphical Template Language䛜Base SAS䛷฼⏝ྍ⬟䛻䛺䛳䛯䛯䜑䠈SAS/GRAPH䛾䝷䜲䝉䞁䝇䛜୙せ䛻䠊 Ver9.2䛷ṇつ∧䠊Ver9.2௨㝆 SAS® Enterprise Guide®䛷䛿䠈ฟຊ䛥䜜䜛䜾䝷䝣䛾ከ䛟䛜ODS ⤫ィ䜾䝷䝣䜢฼⏝䛧䛶సᡂ䛥䜜䜛䜘䛖䛻ኚ᭦䛥䜜䛯Ⅽ䠈⤫ィⓗ䛺䜾䝷䝣䜢ᥥ䛟 ሙྜ䠈ODS ⤫ィ䜾䝷䝣ᶵ⬟䛾฼⏝䜢᥎ዡ䛥䜜䛶䛔䜛䠊 Ver9.1䛷䛿ホ౯∧䠊 SAS䛾ศᯒ䝥䝻䝅䝆䝱䛷䠈┠ⓗ䛻ἢ䛳䛯㧗ရ఩䛺䜾䝷䝣䜢┤᥋సᡂ䛷䛝䜛ᶵ⬟ Output Delivery System (௨ୗ, ODS) Graphics

314.

-3 0 6- ୗᅗ䜢ᣑ኱ Graph 2 Graph 1 Ver9.3䛷ฟຊ 15 Ver9.3䛷ฟຊ Graph 2 Graph 1 ฟຊ䜲䝯䞊䝆 Title 䐟Ver9.2䛷ฟຊ䛧䛯䝣䜯䜲䝹䛿⾲♧ษ䜜䜔୙㩭᫂䛺㒊ศ䛜䛒䜛䠊䐠Ver9.3䛷ฟຊ䛧䛯䝣䜯䜲䝹䛿䠈ୖグၥ㢟䛿ゎᾘ䛥䜜䛶䛔䜛䠊 Ver9.2䛷ฟຊ ᣑ኱䛧䛯ୗᅗ *- Produce ODS outputs䠄PDF䠅 -*; ods pdf file="Figure in PDF File.pdf" notoc; title "SurvivalPlot"; ods layout start rows=2 columns=1; ods region width=16cm; *- Graph 1 -*; % graphcreate; *- ↓ ㏻ᖖ䛿㒊ศ㞟ᅋ䜔ู䛾䜶䞁䝗䝫䜲䞁䝖➼䛷 ↓ -*; *- ↓ Graph䜢సᡂ䛩䜛䛜௒ᅇ䛿ྠ䛨Graph䜢సᡂ䛩䜛 ↓ -*; ods region width=16cm; *- Graph 2 -*; %graphcreate; ods layout end; ods pdf close; Template䛾䜹䝇䝍䝬䜲䝈 %macro graphcreate; ods graphics on; ods select SurvivalPlot; *- Graph䛾䜏ฟຊ -*; proc lifetest data=BMT plots=survival(atrisk=0 to 2500 by 500); time T * Status(0);strata Group; run; ods graphics off; %mend graphcreate; ͤSurvival Plot䛾Template䛾᭩䛝᥮䛘䛯䛔ሙྜ 䐟⥺✀䠈䝅䞁䝪䝹䠈Ⰽ䛺䛹༢⣧䛺䜒䛾䛿䠈%MODSTYLE䜢⏝䛔䛶䠈䜹䝇䝍䝬䜲䝈䠊䐠」㞧䛺䜒䛾䛿Template䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䜛䠊(㛗ᓥ䠈బ⸨䠄2010䠅䠈㨶ఫ䠈὾⏣䠄2011䠅) 13 Ver9.2䛷ฟຊ ᐇ⾜䝥䝻䜾䝷䝮2:䝺䜲䜰䜴䝖䜈䛾ฟຊ *-᪥௜㠀ฟຊ, ␒ྕ㠀ฟຊ, 䝨䞊䝆ྥ䛝䠖⦪, 䝨䞊䝆タᐃ Size:A4, వⓑ䠖ᕥ䠖2.0, ྑ䞉ୖ䞉ୗ䠖0.8 -*; option nodate nonumber orientation=portrait papersize=A4 leftmargin=2.0cm rightmargin=0.8cm topmargin=0.8cm bottommargin=0.8cm; ᐇ⾜䝥䝻䜾䝷䝮1:Graphసᡂ *- Template䛾䜹䝇䝍䝬䜲䝈 -*; proc template; define statgraph Stat.Lifetest.Graphics.ProductLimitSurvival; 䞉䞉䞉 end;run; 16 14

315.

[beta]

-3 0 7-

Graph 4
Graph 6

Graph 3
Graph 5

Ver9.3䠖䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈
94KB

17

PDF

1䛴䛾pdf䝣䜯䜲䝹䛻
10䝨䞊䝆సᡂ

Graph 2

Graph 1

ฟຊ䜲䝯䞊䝆
Title

19

䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䠄ᮏ஦౛䛻䛚䛡䜛䠅䛜䠈1/12⛬ᗘ䛻⦰ᑠ䠊

Ver9.2䠖䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈
1158KB

options orientation=portrait;*- 䝨䞊䝆ྥ䛝䠖⦪ -*;
ods pdf file=“Multiple pages in PDF File.pdf" notoc;
*--- 3x2䛾䜾䝸䝑䝗䜢ᐃ⩏ ---*;
ods layout start rows=3 columns=2 ;
ods region ;
<Graph 1 సᡂ䝥䝻䝅䝆䝱>
ods region ;
<Graph 2 సᡂ䝥䝻䝅䝆䝱>
ods region ;
*- ↓ Graph1䡚 Graph6䜎䛷 ↓ -*;
<Graph 6 సᡂ䝥䝻䝅䝆䝱>
ods layout end ;
ods pdf startpage=now;*- ᨵ䝨䞊䝆 -*;
*- ↓ ୖグprogram䜢10䝨䞊䝆䜎䛷⧞䜚㏉䛩 ↓ -*;
ods pdf close;

」ᩘ䜾䝷䝣䜢A4䛻ฟຊ䠄3㽢2䠅

ẚ㍑2䠖」ᩘ䜾䝷䝣䜢」ᩘ䝨䞊䝆䛻ฟຊ䛧䠈䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䛾ẚ㍑䜢⾜䛖䠊

Ver9.2䛸Ver9.3䛾ẚ㍑

Graph 6

Graph 4

Graph 2

18

PDF

1䛴䛾pdf䝣䜯䜲䝹䛻
10䝨䞊䝆సᡂ

Graph 5

Graph 3

Graph 1

ฟຊ䜲䝯䞊䝆
Title

20

Ver9.3䛷䛿OUTPUFMT=䜸䝥䝅䝵䞁䠄Ver9.2䛷䛿
IMAGEFMT=䜸䝥䝅䝵䞁䠅䜢౑䛳䛶䠈䜾䝷䝣䛾䜏䛾
䝧䜽䝖䝹ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䜢సᡂ䛷䛝䜛䛛☜ㄆ䛩䜛䠊

ᇙ䜑㎸䜎䜜䛯䜾䝷䝣䛾䜏䛾䝣䜯䜲䝹䜢స䜜䜛䛛䠛

ODS PDF䛷సᡂ䛧䛯PDF䝣䜯䜲䝹䛿䠈䝧䜽䝍䞊ᙧ
ᘧ䛾䜾䝷䝣䛜ᇙ䜑㎸䜎䜜䛶䛔䜛䛣䛸䜢☜ㄆ䛧䛯䠊

*- ODS PDF, ODS LAYOUT䛷ฟຊ䜲䝯䞊䝆సᡂ -*;
options nodate nonumber orientation=portrait;
ods pdf file=“Multiple pages in PDF File.pdf" notoc;
title height=5 “⮫ᗋ᳨ᰝ್䛾᥎⛣ᅗ";
ods layout start rows=3 columns=2;
ods region width=8cm; * Graph 1 -*;
% graphcreate;
*- ↓ Graph1䡚 Graph6䜎䛷 ↓ -*;
ods region width=8cm;*- Graph 6 -*;
% graphcreate;
ods layout end;
ods pdf startpage=now;*- ᨵ䝨䞊䝆 -*;
*- ↓ ྠୖグprogram䜢10䝨䞊䝆䜎䛷⧞䜚㏉䛩 ↓ -*;
ods pdf close;

*- Graphసᡂ䝥䝻䝅䝆䝱 -*;
%macro graphcreate;
proc sgplot data=one;
title "䕿䕿䕿";
series x=time y=results / group=subject;
run;
%mend graphcreate;

ᐇ⾜䝥䝻䜾䝷䝮

316.

[beta]

-3 0 8-

21

ୗグ䛻ヱᙜ䛩䜛䛸䠈䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䛿ฟຊ䛷䛝䛺䛔䠊
䐟 surface plots
䐠 bivariate histograms
䐡 graphs that use smooth gradient contours
䐢 graphs that include continuous legends
䐣 graphs that use data skins
䐤 graphs that use transparency (EMF and PS ODS destinations only)
23
䐥 graphs that contain one or more rotated images

proc template;
define statgraph Stat.Lifetest.Graphics.ProductLimitSurvival;
dynamic NStrata xName plotAtRisk plotCensored plotCL plotHW plotEP labelCL labelHW
labelEP maxTime StratumID
classAtRisk plotBand plotTest GroupName yMin Transparency SecondTitle TestName
pValue;
BeginGraph;
䞉䞉䞉
EndGraph;
end;
run;

⏕Ꮡ㛵ᩘ䛾䜾䝷䝣䛾ሙྜ䠈㏱㐣ᛶ(transparerncy)䛜⏝䛔䜙䜜䛶䛚䜚䠈
EMFᙧᘧ䛸䛧䛶ฟຊ䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䛺䛔䠊

䛺䛬䠛

䝻䜾䛻䛿䜶䝷䞊➼䛿ฟ䛺䛔. gpath䛻EMF䝣䜯䜲䝹䜒సᡂ䛥䜜䛶䛔䜛䠊
䛧䛛䛧,䝣䜯䜲䝹䜢㛤䛟䛸䠈䝷䝇䝍䞊ᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䛜ฟຊ䛥䜜䜛䠊

సᡂ䛧䛯EMF䝣䜯䜲䝹

ᐇ⾜䝥䝻䜾䝷䝮1:EMF䝣䜯䜲䝹䛾Graphసᡂ

*- EMFᙧᘧ䝣䜯䜲䝹సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮 -*;
ods listing gpath="C:¥Temp";
ods graphics on/imagefmt=emf
imagename='survival plot';
ODS select SurvivalPlot;
proc lifetest data=BMT
plots=survival(atrisk=0 to 2500 by 500);
time T * Status(0);
strata Group;
run;
ods graphics off;
ods listing close;

సᡂ䛧䛯EMF䝣䜯䜲䝹

24

䝻䜾䛻䛿䜶䝷䞊➼䛿ฟ䛺䛔. gpath䛻EMF䝣䜯䜲䝹䜒సᡂ䛥䜜䛶䛔䜛䠊
䝣䜯䜲䝹䛿䠈EMFᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䛜ฟຊ䛥䜜䜛䠊

*- EMFᙧᘧ䝣䜯䜲䝹సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮 -*;
ods listing gpath="C:¥Temp";
ods graphics on /reset=all imagefmt=EMF
imagename= "plot";
proc sgplot data=one;
title "䕿䕿䕿";
series x=time y=results/group=subject;
run;
ods graphics off;
ods listing close;

ᐇ⾜䝥䝻䜾䝷䝮2:EMF䝣䜯䜲䝹䛾Graphసᡂ

ୗグ䛻ヱᙜ䛩䜛䛸䠈䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䝣䜯䜲䝹䛿ฟຊ䛷䛝䛺䛔䠊
䐟 surface plots
䐠 bivariate histograms
䐡 graphs that use smooth gradient contours
䐢 graphs that include continuous legends
䐣 graphs that use data skins
䐤 graphs that use transparency (EMF and PS ODS destinations only)
22
䐥 graphs that contain one or more rotated images

If a vector graphics image cannot be generated for the format that you
specify, a PNG image is generated instead and is embedded in the specified
output file. The output file format and extension are not changed in that case.
In the following cases, a vector graphics image cannot be generated:

[Base SAS]→[SAS Ouptut Delivery System : User's Guide]→[ODS Statements]
→[Dictionary pf ODS Language Statements]→[ODS GRAPHICS Statement]
→ [Specifying the Image Format]

317.

[beta]

-3 0 9-

㽢
㽢

PSἲ
BMPἲ
䕧

䕧

䕧

䕧

㽢

䕿

䕧

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䕧

䕧

䕿

䕧

ᣑᙇᛶ

Listing

䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛⏬ീ䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥

EMF, PDF, PS, EPS, EPSI , SVG , PCL

ฟຊඛ

Listing

Ver9.4

䝃䝫䞊䝖䛥䜜䛶䛔䜛⏬ീ䝣䜯䜲䝹䛾䝍䜲䝥

PNG (default), GIF, BMP, DIB, EMF, EPSI, GIF, JFIF,
JPEG, PBM, PS, TIFF, WMF

ฟຊඛ

Ver9.2

27

*- EPSᙧᘧ䝣䜯䜲䝹సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮 -*;
ods listing gpath="C:¥Temp";
ods graphics on / outputfmt=eps
imagename="plot";
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series x=time y=results/group=subject;
run;
ods graphics off;
ods listing close;

26

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¥begin{center}
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define statgraph StatGraph.TimeSeries.SeriesPlot;
dynamic Title Time Series IntegerTime Variable VariableLabel ID IDLabel
IDFormat IDType Interval;
BeginGraph;
䞉䞉䞉
EndGraph;
end; run;

proc template;
define statgraph Sgplot / store = WORK.___GRAPH___;
begingraph; EntryTitle "䕿䕿䕿" /; layout overlay;
SeriesPlot X=TIME Y=RESULTS / primary=true Group=SUBJECT
LegendLabel="results" NAME="SERIES";
DiscreteLegend "SERIES" / title="subject"; endlayout;endgraph;
end;run;

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318.

-3 1 0- 30 9. SAS Institute Inc. (2012). SAS(R) 9.3 Output Delivery System: User’s Guide, Second Edition. SAS Institute Inc. • OUTPUTFMT=䜸䝥䝅䝵䞁䛻䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䜢ᣦᐃ䛧䛶䜒䠈䝧䜽䝍䞊 ᙧᘧ䛷ಖᏑฟ᮶䜛䜒䛾䛸ฟ᮶䛺䛔䜒䛾䛜䛒䜛䠊 10. Dong F (2013). Customizing Survival Plot Using ODS Graphics Template Language. Proceedings of the PharmaSUG. PharmaSUG. 8. Huntley S, Middleton W (2012). A Different Point of View with ODS PDF in SAS® 9.3. Proceedings of the SAS Global Forum. SAS Institute Inc. ㄢ㢟 29 7. Mike K, Cynthia Z (2011). Introduction to ODS Graphics for the Non-Statistician. Proceedings of the SAS Global Forum. SAS Institute Inc. 6. 㨶ఫ㱟ྐ, ὾⏣▱ஂ㤿 (2012). 䛜䜣⮫ᗋヨ㦂䛻䛚䛡䜛⭘⒆⦰ᑠຠᯝ䛾᳨ウ䛻᭷⏝䛺䜾䝷䝣䛾సᡂ -SGPLOT䝥䝻䝅䝆䝱䛾᭱᪂ᶵ⬟䜢ά⏝-. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟 2012,151–165. 5. ᐑᒸᝋⰋ, ྜྷ⃝ᩔᏊ (2011). SAS䝝䞁䝗䝤䝑䜽. ඹ❧ฟ∧. 4. 㧗ᾉὒᖹ (2011). SG䝥䝻䝅䝆䝱䛸GTL䛻䜘䜛䜾䝷䝣䛾సᡂ䛸ODS PDF䛻䜘䜛⤫ྜゎᯒᖒ⚊䛾సᡂ 䡚TQTヨ㦂䛻䛚䛡䜛ά⏝஦౛䡚. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟, 201–219. 3. 㨶ఫ㱟ྐ, ὾⏣▱ஂ㤿 (2011). SG (Statistical Graphics) Procedures 䛻䜘䜛Kaplan-Meier䝥䝻䝑䝖䛾సᡂ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟, 185–199. 2. 㛗ᓥ೺ᝅ, బ⸨Ὀ᠇ (2010). Kaplan-Meier 䝥䝻䝑䝖䛻௜ຍ᝟ሗ䜢㏣ຍ䛩䜛䝬䜽䝻䛾సᡂ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟, 285–294. 1. ᐮỈᏕྖ, ㇏Ἠ⁠அ (2005). SAS/GRAPH䛻䜘䜛䜾䝷䝣䜢㧗ရ఩䛻ຠ⋡䜘䛟TeX䛾ᩥ᭩䛻ྲྀ䜚㎸䜐 ᪉ἲ. SAS䝴䞊䝄䞊⥲఍ㄽᩥ㞟, 449–456. ཧ⪃ᩥ⊩ • Ver9.4䛛䜙OUTPUTFMT=EPS䛜㏣ຍ䛥䜜䠈EPS䝣䜯䜲䝹䛜┤᥋స ᡂ䛷䛝䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䠊 • 䝣䜯䜲䝹䝃䜲䝈䜢⦰ᑠ䛩䜛䛣䛸䛜ฟ᮶䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䠊 • 䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䜢ᇙ䜑㎸䜐䛣䛸䛷䠈సᡂ䛧䛯PDF䝣䜯䜲䝹䛜ᣑ኱⦰ᑠ䛻⪏䛘䜙䜜䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䠊 • Ver9.3䛛䜙ODS PDF䛷䝧䜽䝍䞊ᙧᘧ䛾䜾䝷䝣䜢ᇙ䜑㎸䜣䛰PDF 䝣䜯䜲䝹䛜సᡂ䛷䛝䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䠊䜎䛸䜑

319.

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12. ࡱ࡛ࡴ ິ⏤࡞ࡌࡾࡆ࡛࡞ࡻࡖ࡙ࠉ㟴Ḿ⏤ࡓࡄ࡚ࡢㄕ᪺ࡊ࡞ࡂ࠷々㞟࡝≟Ἓࢅㄕ᪺ࡌࡾࡆ࡛࠿࡚ࡀࡾࠊࡱࡒ R ࡡࢡ ࣚࣆࡡὩ⏕࡞ࡻࡖ࡙ࡻࡽ⨶ࡊ࠷ິ⏤ࡡషᠺ࠿ྊ⬗࡛࡝ࡖࡒࠊິ⏤షᠺࡡୌ㏻ࡡࣈࣞࢬࢪࡢ SAS ࡡୌࡗࡡࣈࣞ ࢡ࣑࡚ࣚྊ⬗࡚࠵ࡾࠊࡆࡡᡥἪ࡞ࡻࡖ࡙ R ≺⮤㛭ᩐࢅ SAS ࡡࣈࣞࢡ࣑ࣚ࡞⧂ࡽஹࡏࡾࡆ࡛࠿ྊ⬗࡚࠵ࡾࠊᐁ 㝷࡞ᮇㄵᩝ࡞౐⏕ࡊࡒࣈࣞࢡ࣑ࣚࡢ࡮࡯ R ࡊ࠾౐⏕ࡊ࡙࠷࡝࠷ࡵࡡࡵᏋᅹࡌࡾࡊࠉኣࡂࢅ SAS ࡞㢏ࡖࡒࡵࡡ ࡵ࠵ࡾࠊᮇㄵᩝࢅࡀࡖ࠾ࡄ࡛ࡊ࡙ࠉኣࡂࡡ SAS ࣭ࣗࢧ࣭࠿ᑛࡊ࡚ࡵ R ࢅណㆉࡊ࡙㡤ࡄࡒࡼᖶ࠷࡚࠵ࡾࠊ ཤ⩻ᩝ⊡ 1) 㛭᰷ ᬙྍ (2014)㸣ິ⏤࡞ࡻࡾ⤣゛⾪⌟ 㹳᩺ࡊ࠷⤣゛ࡡこ⣑㹳㸡SAS ࣭ࣗࢧ࣭⥪ఌ 2) 㛏ㆺᕖ こ (2002)㸣ࢪࣅࣞࢡࣚࣆࢅ්⌟ࡊࡻ࠹ 㸢GIFANIM Device Driver ࢅ⏕࠷ࡒ࢓ࢼ࣒࣭ࢨࣘࣤᅒᙟࡡ షᠺ㸢㸡᪝ᮇ SAS ࣭ࣗࢧ࣭ఌ 3) ⯒ᑹ ᬰ⏠ (2009)㸣SAS ࡚࣊࢕ࢫ᥆ᏽࢅ⾔࠹᪁Ἢ 㸢proc MCMC vs R&WinBUGS㸢㸡SAS ࣭ࣗࢧ࣭⥪ఌ 4) ኬ㛓㈏ᚷ (2010)㸣R ࡞ࡻࡾ⤣゛ゆᯊࣀࣤࢺࣇࢴࢠ -➠ 2 ∟-㸡(ᰬ)࣒ࢸ࢔࢜ࣜ࣬ࣂࣇࣛࢢ࣭ࢨࣘࣤࢫ 5) ▦⏛ ┷ᇖ (2015)㸣ᢘ࠿ࢆ๠ࡡ➠Ϩ┞ム㥺࡞࠽ࡄࡾ MTD ᥆ᏽ࡞᭯⏕࡝ CRM ࡡṌྍⓏⓆᒈ࡛ᑑᮮࡡᒈ᭻㸡 ᪝ᮇ⮣ᗃⷾ⌦Ꮥఌ 2015 Vol.46 No.1 -3 1 8-

327.

[beta]

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NOTE2

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%let _path=C:/Users/Documents;
*;
%annomac;
/* ළ࡞ず❟࡙ࡾ */
data DEF;
do i=1 to 500000;
output;
end;
data CIRCLE; set DEF;
theta=i*360/500000;
X1=sin(theta*constant('pi')/180);
Y1=cos(theta*constant('pi')/180);
run;
libname doc xport "C:¥Users¥Documents¥TMP1.xpt";
proc copy in=work out=doc;
select CIRCLE / memtype=data;
run;
%macro onestate(state);
data PAI;
pai=&state.*cos((90-180/&state.)*constant('pi')/180);
run;
/* ࣉࢴࢱ࣭㒂ࡡἸ㔐 */
data ANNO2; set PAI;
%DCLANNO;
%SYSTEM( 3, 3, 3 );
length text $80;

-3 1 9-

328.

[beta]

text="ḿ";
%label(35,95,text,black,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',5);
text="N";
%label(38,95,text,blue,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',5);
text="ぽᙟ";
%label(43,95,text,black,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',5);
text="N=";
%label(52,95,text,blue,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',5);
text=compress(put(&state.,best.));
%label(75,95,text,blue,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',4);
text="ʌ=";
%label(40,90,text,black,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',5);
text=compress(put(round(pai,.0000000001),32.10));
%label(67,90,text,black,0,0,3.50,'㹂㹈 ࢥࢨࢴࢠ',4);
run;
data DEF;
do i=1 to &state.;
output;
end;
data TEMP; set DEF;
theta=i*360/&state.;
X1=sin(theta*constant('pi')/180);
Y1=cos(theta*constant('pi')/180);
run;
libname doc xport "C:¥Users¥Documents¥TMP2.xpt";
proc copy in=work out=doc;
select TEMP / memtype=data;
run;
filename TEXT "C:¥Users¥Documents¥TMP.R";
data _NULL_;
file TEXT;
put "library(foreign)";
put "x <- read.xport('&_path./TMP1.xpt');y <- read.xport('&_path./TMP2.xpt'); ";
put "png('&_path./WRK.png');";
put "plot.new();plot.window(xlim=c(-1, 1), ylim=c(-1, 1));";
put "polygon(x$X1,x$Y1,col='#ff00ff20',border='#ff00ff');";
put "polygon(y$X1,y$Y1,col='#0000ff20',border='#0000ff');";
put "dev.off()";

-3 2 0-

329.

[beta]

run;
options noxwait ;
X '"C:¥Program Files¥R¥R-3.1.1¥bin¥R.exe"
--no-save < "C:¥Users¥Documents¥TMP.R" > "C:¥Users¥Documents¥TMP.log"';
data ANNO1;
length function $8 style $ 32 ;
retain xsys ysys '3' hsys '3' when 'a';
function='move'; x=0; y=0; output;
function='image'; x=100; y=100;
imgpath="C:¥Users¥Documents¥WRK.png"; style='fit'; output;
run;
data ANNO; set ANNO1 ANNO2; when="a"; run;
proc ganno anno=ANNO;
run;
%mend;
data usa;
do
state=3,4,5,6,7,8,12,24,48,96,192,384,768,1536,3072,6144,12288,24576,49152,98304,196608,393216;output;end;
run;
data _null_;
set usa end=done;
file 'C:¥Users¥Documents¥plot.sas';
if _n_ = 1
then put "filename animmap 'C:¥Users¥Documents¥ᅒ 4_ළ࿔⋙.gif';" /
"goptions reset=goptions device=gifanim gsfmode=replace gsfname=animmap "
"cback=white iteration=0 delay=250 disposal=background noborder htitle=13pt xmax=5in ymax=5in;";
else if _n_ = 2
then put "goptions gsfmode=append;";
if done then put "goptions gepilog='3B'x delay=1000;";
put '%onestate(' state ');';
run;
%inc 'C:¥Users¥Documents¥plot.sas';

-3 2 1-

330.

SAS による反応適応的ランダム化の紹介 ○矢田真城 1 浜田知久馬 2 1 エイツーヘルスケア株式会社データサイエンス第 2 本部生物統計部 2 東京理科大学工学部経営工学科 Outcome adaptive randomization by using SAS Shinjo Yada1 and Chikuma Hamada2 1 Biostatistics Department, Data Science Division II, A2 Healthcare Corporation 2 Department of Management Science, Tokyo University of Science 要旨反応適応的ランダム化は，観測された反応結果に基づき動的に被験者を治療群に割り付けることで，効果の高い治療群により多くの被験者を割り当てることを目指している．Yuan and Yin（2011）は，ベイズ流移動参照型適応的ランダム化と呼ばれる，新しい反応適応的ランダム化を提案した．本稿ではベイズ流適応的ランダム化についてまとめ，SAS を用いた事例としてシミュレーション実験による比較結果を紹介する．キーワード：Bayesian moving-reference adaptive randomization，ベイズ流階層モデル，MCMC プロシジャ 1. はじめに Yuan and Yin（2011）は，進行固形癌患者を対象とした薬物併用試験において，安全性上問題なく最も薬効が高い薬剤群を同定するための試験デザインとして，第 I/II 相試験デザインを提案した[1]．第 I 相パートでは，毒性発現確率を用いて患者に投与する薬剤群を選択する．予め規定した症例数への投与が終われば第 I 相パート終了とし，それまでに得られた毒性発現の有無に関するデータを用いて，安全性の観点から認容可能と考えられる薬剤群を特定し，第 II 相パートへと移行する．第 II 相パートでは，薬剤群間で情報を互いに共有するという解析方法の 1 つとしてベイズ流階層モデル[2]を適用し，有効性発現確率が最も高い薬剤群への適応的ランダム化を行っている[1]．ただし，毒性が高すぎるあるいは有効性が低すぎると判断された薬剤群への割り付けは中止する．これを予め規定した症例数への投与が終わるまで繰り返し，有効性発現確率が最大となる薬剤群を最適薬剤群として選択する．第 II 相パートのランダム化割り付けでは，反応適応的ランダム化（outcome adaptive randomization）として， Bayesian moving reference adaptive randomization[1]（ベイズ流移動参照型適応的ランダム化[3]，以下「MAR」と表記する）が適用されている．これは Yuan and Yin（2011）が提案した新しい方法であり，既存の反応適応的ランダム化と異なるところは，割り付けの対象となる群の状態に応じてランダム化確率を算出する際に参照する群を適応的に変えていく点にある[1]．そこで，第 II 相パートで用いられているベイズ流階層モデルに対 -3 2 2-

331.

し MAR を適用したときの性能を，シミュレーション実験により既存法と比較することとした． 2. ベイズ流階層モデル興味のあるパラメータ θ に対し，得られたデータ y の確率密度関数を f (y | θ) ，パラメータ θ の事前分布を g (θ | φ) と表す．ここに φ は，θ の事前分布を規定するためのパラメータ（ハイパーパラメータ）である．φ が既知であれば，パラメータ θ の事後分布 p (θ | y , φ) は p(θ | y, φ) = f (y | θ) g (θ | φ) p ( y , θ | φ) p ( y , θ | φ) = = p ( y | φ) p ( y , θ | φ ) d θ f ∫ ∫ (y | θ) g (θ | φ)dθ (2.1) となる．ベイズ流階層モデルでは，ハイパーパラメータ φ に対して事前分布 f (φ) を設定する．このとき，得られたデータ y とパラメータ θ , φ の同時確率密度関数 f (y , θ, φ) は f (y , θ, φ) = f (y | θ) f (θ | φ) f (φ) (2.2) であり，よってパラメータ θ の事後分布 p (θ | y ) は f ( y , θ) ∫ f (y, θ, φ)dφ = ∫ f (y | θ) f (θ | φ) f (φ)dφ p (θ | y ) = = p (y ) ∫ ∫ f (y, θ, φ)dθdφ ∫ ∫ f (y | θ) f (θ | φ) f (φ) dθdφ (2.3) となる[2]．ベイズ流階層モデルを用いた例として，K 組の薬剤群の有効性を評価することを目的とした試験を想定し，薬剤群の情報を統合することで，各群の薬剤群の有効性発現確率を推定することを考える[1,3]．k 番目の薬剤． pk を k 群に割り付けられた患者数を nk，そのうち有効性ありと判定された患者数を yk とおく（k=1,2,…,K）番目の薬剤群における有効性発現確率とし， p k の事前分布は，形状パラメータ ζ , ξ をもつ互いに独立で同一のベータ分布 Beta( ζ , ξ )に従うものとする．更に, ζ に対する事前分布として形状パラメータ α 1 ，尺度パラメータ β1−1 のガンマ分布 Ga ( α1 , β1−1 )を，ξ に対する事前分布として形状パラメータ α 2 ，尺度パラメータ β 2−1 のガンマ分布 Ga ( α 2 , β 2−1 )を，それぞれ想定する． y k | p k ～Bin(nk, p k ) (2.4) p k ～Beta( ζ , ξ ) (2.5) ζ ～Ga ( α 1 , β1−1 ) (2.6) ξ ～Ga ( α 2 , β 2−1 ) (2.7) このとき， y k = ( y k , nk ) （k=1,2,…,K）として観測結果ベクトルを y = (y 1 , y 2, ..., y K ) ，有効性発現確率のベクトルを p = ( p1 , p 2 ,..., p K ) と表すと， p 所与のもとでの条件付き同時確率は K n  K f (y | p) = ∏ f ( y k | p k ) = ∏  k  p kyk (1 − p k ) nk − yk k =1 k =1  y k  (2.5) である．ハイパーパラメータベクトルを φ = (ζ , ξ ) とおくとき，(2.4)より φ 所与のもとでの p の条件付き確率密度関数は， B (ζ , ξ ) をベータ関数として K f (p | φ) = ∏ k =1 p kζ −1 (1 − p k ) ξ −1 (2.8) B(ζ , ξ ) (2.6),(2.7)より， φ の同時確率密度関数は -3 2 3-

332.

f (φ) = β1ζ ζ α1 −1e − β1ζ β 2ξ ξ α 2 −1e − β 2ξ Γ(α 1 ) Γ(α 2 ) (2.9) だから， p の事前分布は f (p) = ∫ f (p | φ) f (φ)dφ K = ∫∏ p kζ −1 (1 − p k ) ξ −1 β1ζ ζ α1 −1e − β1ζ β 2ξ ξ α 2 −1e − β 2ξ k =1 B (ζ , ξ ) Γ(α 1 ) Γ(α 2 ) d ζ dξ (2.10) によって表される．(2.5),(2.8),(2.9)より，データとパラメータの同時確率分布は f (y , p, φ) = f (y | p) f (p | φ) f (φ)  K  n  p ζ −1 (1 − p k ) ξ −1  β1ζ ζ α1 −1e − β1ζ β 2ξ ξ α 2 −1e − β 2ξ = ∏  k  p kyk (1 − p k ) nk − yk k  Γ(α 1 ) Γ(α 2 ) B (ζ , ξ )  k =1  y k   (2.11) となる．よって，有効性発現確率 p の同時事後分布 f (p | y ) は，(2.11)で表されるデータとパラメータの同時確率分布 f (y , p, φ) を用いて f (p | y ) = ∫ f (y, p, φ)dφ ∫ ∫ f (y, p, φ)dpdφ (2.12) により求めることができる．(2.12)により求められる p の同時事後分布を用いて，K 組の薬剤群の有効性発現確率を算出し，薬効の評価に使用する． SAS プログラム 2.1 は，仮想的に用意した 4 組の薬剤群に関するデータセット SIM を DATA ステップで作成するプログラムである．SIM では薬剤群を表す変数が TRT01PN であり，各群に割り付けられた患者数を表す変数が N，各群で有効性ありと判定された患者数を表す変数が Y である． SAS プログラム 2.1 データセット EXP の作成 data SIM; input TRT01PN Y N @@; cards; 1 0 17 2 3 15 307 4 4 16 ; run; このデータに対し 2.1 に示したベイズ流階層モデルをあてはめ，MCMC プロシジャを用いて p の事後分布からのサンプリングを行うプログラムを以下に示す．MCMC プロシジャのオプション seed=, nbi=, thin=, nmc=, outpost=により，p の同時事後分布からのモンテカルロ標本を生成するにあたり，乱数の種（シード）を 150806，Burn in を 1000，Burn in で除外された後のモンテカルロ標本におけるサンプリング間隔を 10，最終的にサンプリングされるモンテカルロ標本のサンプル数を 1000 とし，得られたモンテカルロ標本をデータセット NLOUT に保存している． -3 2 4-

333.

SAS プログラム 2.2 MCMC プロシジャによる事後分布からのサンプリング proc mcmc data=SIM seed=150806 nbi=1000 nmc=10000 nthin=10 outpost=NLOUT; parms zeta xi 1; prior zeta~gamma(0.01,iscale=0.01); prior xi ~gamma(0.01,iscale=0.01); array p[4]; parms p: 0.1; prior p:~beta(zeta,xi); model Y~ binomial(N, p[TRT01PN]); run; 2 行目から 4 行目までがハイパーパラメータである ζ と ξ に関する記述である． ζ と ξ を 1 つのブロックとして初期値 1 で同時にサンプリングを行う．SAS プログラム 2.2 では， ζ に対する事前分布としてガンマ分布 Ga (0.01, 0.01)を， ξ に対する事前分布としてガンマ分布 Ga (0.01, 0.01)を，それぞれ想定している．5 行目から 7 行目までが有効性発現割合 p =(p1, p2, p3, p4)に関する記述である．ARRAY ステートメントにより，サイズ 4 の配列を定義し p を割りあて，続く PRIOR ステートメントにより， p に対する事前分布として互いに独立で同一のベータ分布 Beta( ζ , ξ )を指定している．8 行目が p に条件付けられた観測値の分布(2.4)に関する記述である．SAS プログラム 2.2 により，各薬剤群での有効性発現確率についてサンプリングされた 1000 個のモンテカルロ標本を用いて，平均値を求めればそれが近似的な事後平均であり，5%分位点と 95%分位点を求めれば，この 2 点で挟まれた範囲が有効性発現確率の近似的な 90%信用区間となる． 3. ベイズ流適応的ランダム化 3.1 固定参照型適応的ランダム化 Huang et al.（2007）が提案した適応的ランダム化（ベイズ流固定参照型適応的ランダム化[2]，以下「FAR」と表記する）では，各群での発現確率 p k (k=1,2,…,K)を用いて，以下の手順により割り付けを行う[4]．手順 1 ランダム化確率を割り当てるにあたり参照する群を，1 番目の群の発現確率 p1 とし，群 k の発現確率 pk が p1 を超える事後確率 = Rk Pr( p k > p1 | D) (k=2,3,…,K)を求める．手順 2 R1=0.5 として，群 k に対するランダム化確率を Rl πk = K k (3.1) ∑ Rkl l =1 とする． (3.1)において，l は非負の値をとる tuning parameter であり，l =0 のときには均等割り付けとなる．Thall and Wathen（2007）は 2 群間でのランダム化試験を例にとり，n を割り付け時の例数，N を計画した最大被験者数として l =n/2N とおくことを提案している[5]．また，テキサス州立大学 MD Anderson がんセンターのソフトウェアダウンロードサイトにて公開されている，適応的ランダム化のシミュレーションを行うソフトウェアのユーザーズマニュアルでは，よく用いられる値として 2.0, 1.0, 0.5, 0 をあげている[6]． -3 2 5-

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FAR を用いたランダム化確率算出のイメージを以下に示す．簡単にするために，2 つの群に割り付ける状況を想定する．各群で有効性ありなしの 2 値データが観測されるものとし，有効性ありの割合（以下単に「発現確率」とよぶ）を用いたランダム化割り付けを考える．群 k の発現確率を pk ，群 k に割り付けられた患者数を nk，うち有効性ありと判定された患者数を yk と表し，yk は二項分布 Bin(nk,yk)に従うものとする（k=1,2）．発現確率 p1 の事前分布としてベータ分布 Beta( α 1 , β 1 )，発現確率 p 2 の事前分布としてベータ分布 Beta( α 2 , β 2 )をあてはめると，発現確率 p =(p1,p2)の同時事後確率密度関数 f (p | y ) は  nk  2 yk ∏  y  p k (1 − p k ) n − y k =1  f (p | y ) = k   nk  2 k yk ∫ ∫ ∏  y k  p k (1 − p k ) k =1  2 ∝ ∏ p kyk k =1 p k k 1 (1 − p k ) β k −1 α k −1 pk nk − y k  +α k −1 α − k B (α k , β k ) (1 − p k ) β k −1 B(α k , β k ) dp1 dp 2 (1 − p k ) nk − yk + β k −1 (3.2) である．ベータ分布 Beta( α , β )に従う確率変数 p の確率密度関数を f ( p; α , β ) 表すとき，(3.2)に示した発現確率の同時事後確率密度関数 f (p | y ) の核から f (p | y ) = f ( p1 ; α 1 + y1 , β1 + n1 − y1 ) f ( p 2 ; α 2 + y 2 , β 2 + n 2 − y 2 ) (3.3) であることがわかる．従って，群 2 の発現確率 p2 が群 1 の発現確率 p1 を超える事後確率は p 1 1 Pr( p 2 > p1 | y ) = ∫ ∫ f (p | y )dp1dp 2 p1 0 1 =∫ ∫ p1 p1 0 f ( p1 ; α 1 + y1 , β 1 + n1 − y1 ) f ( p 2 ; α 2 + y 2 , β 2 + n 2 − y 2 ) dp1 dp 2 1 = ∫ [1 − F ( p1 ; α 1 + y1 , β1 + n1 − y1 )] f ( p 2 ; α 2 + y 2 , β 2 + n 2 − y 2 )dp 2 p1 (3.4) となる．ここに F ( p; α , β ) はベータ分布 Beta( α , β )に従う確率変数 p の分布関数である． p1 確率密度 p2 発現確率図 3.1 発現確率の事後分布図 3.1 は，(3.2)の確率モデルにおいて，発現確率 p1, p2 の事前分布としてともにベータ分布 Beta(0.1,0.1)を与えたもとで，n1 = n2 =15, y1=2, y2=4 が観測されたときの p1, p2 の事後分布について，グラフの概形を描いたものである． -3 2 6-

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図 3.2 は，同データに対し(3.3)で表される発現確率 p =(p1,p2)の同時事後確率密度の概形を描いたものである．右が同時事後確率密度の 3 次元プロットであり，左がその等高線プロットである．いずれも同時事後確率密度である山の高さに応じて山を塗り分けし（12 段階），等高レベルを明らかにしている[7]．(3.4)で表わされる，群 2 の発現確率 p2 が群 1 の発現確率 p1 を超える事後確率 R2 = Pr( p 2 > p1 | y ) は，等高線プロットで p2>p1 を満たす領域の事後確率となる[8]． f(p1,p2) p2 p2 p1 図 3.2 p1 同時事後確率密度の 3 次元プロット(右)と等高線プロット(左) (3.2)から(3.4)では，2 つの群に割り付ける状況を想定し，各群の発現確率の事前分布としてそれぞれベータ分布をあてはめたため，発現確率の事後分布を解析的に導出することができた．しかし，3 群以上の群に割り付ける場合や，2.に示した階層モデルのような複雑なモデルをあてはめる場合，発現確率の事後分布が閉じた形式にならず，ランダム化確率を算出するために必要な Rk を求めることが困難となる．このような場合には，MCMC 法によりサンプリングされた事後発現確率のモンテカルロ標本を用いてランダム化確率を算出する方法が有効である． p2 p1 図 3.3 同時事後確率密度の等高線図とモンテカルロ標本図 3.3 は，MCMC プロシジャを用いて p =(p1,p2)の同時事後分布からサンプリングした 1000 組のモンテカルロ標本を重ね合わせた等高線図である．ここで，群 2 の発現確率 p2 が群 1 の発現確率 p1 を超える事後確率は， -3 2 7-

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1000 組のモンテカルロ標本( p1( s ) , p 2( s ) )(s=1,2,…,1000)のうち p 2( s ) > p1( s ) を満たす組の割合として求めることができる[8]．図 3.3 において 1000 組のプロットのうち直線 p2=p1 よりも上側にある点は 842 個であり，よって，群 2 の発現確率 p2 が群 1 の発現確率 p1 を超える事後確率 R2 に対して，シミュレーションによる近似値として 842/1000=0.842 を得ることができる．従って(3.2)より，l =1 とした場合の群 1 に対するランダム化確率は π 1 = R1 /( R1 + R2 ) = 0.5/(0.5+0.842) = 0.373，群 2 に対するランダム化確率は 1- π 1 = 0.627 となる．なお，手順 1 及び手順 2 ではランダム化確率を求める際に参照する群を常に群 1 に固定しているが，これはシミュレーションを行う上での負荷を考慮した簡易版である[4]．参照する群を固定する代わりに，最も有効な群と比較することも可能であり[3,4]，その場合には，当該群の発現確率が他の群の発現確率を超える事後確率に応じて，ランダム化確率を割り当てることになる．即ち，群 k に対するランダム化確率を {Pr( p k > max j { p j , j ≠ k} | D)}l πk = K (3.5) ∑ {Pr( pl > max j { p j , j ≠ k} | D)}l l =1 とする．先程のデータで(3.5)を適用すると，群 1 に対するランダム化確率は 0.158, 群 2 に対するランダム化確率は 0.842 となり，群 1 に比べ群 2 に対するランダム化確率がかなり高くなる． 3.2 移動参照型適応的ランダム化 Yuan and Yin（2011）が提案した MAR では，各群での発現確率 p k (k=1,2,…,K)を用いて，以下の手順により割り付けを行う[1,3]．手順 1 A をランダム化確率が割りあてられた用量群の集合とし， A をまだランダム化確率が割り付けら手順 2 A に属する用量群の発現確率の平均値 p を算出し，発現確率 p k が平均発現確率 p を超える事後れていない用量群の集合とし，A={1,2,…,K}, A ={・}（空集合）から開始する．確率 Rk Pr( pk > p | D) (k=1,2,…,K)を求め，R1,R2,…,RK の最小値を Rl とする． = 手順 3 群 l に対するランダム化確率を πl = Rl ∑ k∈ A R k (1 − ∑m∈A π m ) (3.6) とし，A と A を更新する．ここに π m は群 l に対するランダム化確率を割り付ける前に消費されたランダム化確率である．手順 4 手順 2 と手順 3 を，全ての用量群に対してランダム化確率が割り付けられるまで繰り返す． MAR によるランダム化確率算出のイメージを以下に示す．4 つの群に割り付けるものとし，k 番目の群に割り付けられた患者数を nk，そのうち有効性ありと判定された患者数を yk とおく（k=1,2,3,4）． p k を k 番目の群における発現確率とし， p k の事前分布として，互いに独立にベータ分布 Beta(0.1,0.1)に従うモデルを想定したとき，n1 = n2 = n3 = n4 =15, y1=2, y2=3, y3=5, y4=6 が観測されたもとでの発現確率 p1, p2, p3, p4 の事後分布，及び 4 群の平均発現確率 p の事後分布について，グラフの概形を描くと図 3.4 のようになる． -3 2 8-

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p1 p2 p3 p4 確率密度 p 発現確率図 3.4 4 つの群の発現確率及びその平均発現確率の事後分布  このとき，群 k の発現確率 pk が 4 群での平均発現確率 p を超える事後確率 Rk （k=1,2,3,4）をシミュレーションにより求めると，R1=0.072, R2=0.230, R3=0.733, R4=0.866 であり，最小値は R1 となる．そこで群 1 に対するランダム化確率 π 1 を π 1 = (3.6) = R1 = 0.038 R1 + R 2 + R3 + R 4 (3.7) とする．群 1 はランダム化確率が割り付けられたため，A={2,3,4}, A ={1}となり，この状態で残りの 3 群に対するランダム化確率を求める．群 2,3,4 の発現確率 p2, p3, p4 及びこれら 3 つの群の平均発現確率 p の事後分布について，グラフの概形は図 3.5 のようになる．群 1 が A から除かれたことにより，ランダム化確率を割り付けるときに参照する値が移動することがわかる． p2 p3 p4 確率密度 p 発現確率図 3.5 群 2,3,4 の発現確率及びその平均発現確率の事後分布図 3.5 において，R2=0.125, R3=0.588, R4=0.799 となり最小値は R2 だから，群 2 に対するランダム化確率 π 2 として π 2 = (3.6) = R2 (1 − π 1 ) = 0.080 R 2 + R3 + R 4 (3.8) -3 2 9-

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を得る．群 1 に続き群 2 にランダム化確率が割り付けられたため，A={3,4}, A ={1,2}となり，群 3, 群 4 の発現確率 p3, p4 及びこれら 2 つの平均発現確率 p の事後分布について，グラフの概形は，図 3.6 のようになる． p3 p4 確率密度 p 発現確率図 3.6 群 3,4 の発現確率及びその平均発現確率の事後分布このとき，R3=0.368, R4=0.632 であり最小値は R3 だから，群 3 に対するランダム化確率 π 3 は π 3 = (3.6) = R3 (1 − π 1 − π 2 ) =0.325 R3 + R 4 (3.9) となり，群 4 に対するランダム化確率は π 4 1 − π 1 − π 2 − π 3 = 0.557 となる． = 4. シミュレーション 4 組の薬剤群に対し有効性を評価する試験デザインを想定し，シミュレーション実験を通して FAR と MAR の比較を行った．FAR は，ランダム化確率を割り当てるにあたり参照する群を群 1 に固定した場合（FAR1 とラベル付する）と，固定せず参照する群を最も有効と考えられる薬剤群とした場合（FAR2 とラベル付する）との 2 種類を行った．k 番目の薬剤群に割り付けられた患者数を nk，そのうち有効性ありと判定された患者，(2.4)から(2.7)に示したベイズ流階層モデル数を yk，k 番目の薬剤群における発現確率を p k とし（k=1,2,3,4）をあてはめる．今回用意したシナリオは 6 種類である．シナリオ 1 からシナリオ 3 まではいずれも薬剤群番号にそって発現確率が増加するよう真の発現確率を設定している．シナリオ 2 はシナリオ 1 と同様，薬剤群番号順に発現確率が増加するが，群 4 で急激に発現確率が増加する状況を想定している．シナリオ 3 はシナリオ 1 に比べるとあまり薬剤群間で発現確率に差がない状況である．シナリオ 4 は群 3 と群 4 の発現確率が等しい状況を，シナリオ 5 ではシナリオ 1 と逆に薬剤群番号順に発現確率が減少する状況を設定した．シナリオ 6 は各群で発現確率が変わらない状況である．目標症例数を 100 例とし，1 例ごとにランダム化割り付けを行う．目標症例数への割り付け終了後，得られた全てのデータを用いて確率モデルを更新し，平均事後発現確率が最大となる薬剤群を最適な薬剤群と判断する．表 4 は，これら 6 つのシナリオごとに 1000 回のシミュレーションを行ったときの結果をまとめたものである．目標症例数への割り付けが終了したとき，各薬剤群に割り付けられた被験者数の全試験にわたっての平均値を，平均被験者数とした．反応適応的ランダム化は，試験期間中絶えず発現確率に基づきより効果があると考えられる薬剤群に，より多くの被験者を割り付けていくため，試験全体での発現確率は高くなる [5,9]．そこで，4 群あわせたときの非発現例数及び発現確率について，全試験にわたっての平均値を算出した．ま -3 3 0-

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た，最適薬剤群を選択しているかを評価する指標として，最適薬剤群の選択率(%)を設けた．全シミュレーションのうち，試験終了時に最適薬剤群として最も発現確率の高い薬剤群を選択した割合として算出した．表4 薬剤群シナリオ番号 1 2 3 4 5 6 FAR，MAR によるシミュレーション結果真の発現確率 FAR1 FAR2 最適薬剤群選択率(%) 全体 1 2 3 4 平均平均平均平均被験者数被験者数被験者数被験者数 0.10 0.20 0.30 0.40 15.8 20.8 27.2 36.1 7.4 12.2 25.7 54.7 非発現例数発現確率 (%) 71.8 67.3 28.2 32.7 0.1 0.3 67.7 32.3 75.3 62.4 63.6 薬剤群 1 2 3 4 2.3 2.2 19.9 18.0 77.7 79.5 0.2 2.1 19.1 78.6 24.6 37.6 36.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.7 0.6 99.4 99.3 99.4 M AR 真の発現確率 FAR1 FAR2 M AR 真の発現確率 8.3 0.05 16.2 5.5 6.7 0.10 13.0 0.10 19.7 6.9 8.0 0.15 25.4 0.15 23.4 9.8 10.7 0.20 53.3 0.45 40.7 77.8 74.6 0.25 FAR1 FAR2 M AR 18.3 11.3 12.0 20.7 16.6 17.2 26.9 28.5 27.7 34.1 43.5 43.1 81.3 79.8 79.9 18.7 20.2 20.1 2.3 2.6 2.6 9.6 9.1 8.4 29.6 27.9 27.2 58.6 60.4 61.8 真の発現確率 FAR1 FAR2 M AR 真の発現確率 0.05 16.3 7.1 7.9 0.45 0.10 20.1 9.5 10.6 0.30 0.30 29.3 40.1 38.4 0.20 0.30 34.3 43.3 43.1 0.10 78.2 73.6 74.2 21.8 26.4 25.8 0.0 0.1 0.1 0.4 0.5 0.3 48.4 49.9 47.6 51.1 49.5 52.0 FAR1 FAR2 49.9 52.5 21.8 24.0 16.9 14.9 11.4 8.7 66.4 65.4 33.6 34.6 86.8 81.2 11.7 16.7 1.4 2.1 0.1 0.0 M AR 真の発現確率 FAR1 FAR2 M AR 49.3 0.20 24.4 21.0 20.3 23.9 0.20 21.6 24.0 23.6 16.3 0.20 26.0 26.9 27.1 10.5 0.20 28.0 28.1 29.0 66.4 33.6 81.6 16.2 2.2 0.0 80.1 79.9 80.0 19.9 20.1 20.0 24.1 23.7 23.3 25.3 24.7 25.9 26.2 25.0 25.2 24.3 26.6 25.6 FAR1 は，参照する群 1 の発現確率が最も高いシナリオ 5 及び各群の発現確率に差がないシナリオ 6 を除くと，最適薬剤群へ割り付けられた患者数，4 群全体での発現確率，いずれも FAR2 及び MAR に比べて低い値となった．FAR2 と MAR は，最適薬剤群へ割り付けられた患者数，4 群全体での反応率ともに同じような傾向を示した．FAR2 はシナリオ 6 を除く全てのシナリオで，最適薬剤群へ割り付けられた患者数，4 群全体での発現確率が FAR1,MAR に比べて高かった．MAR は，シナリオ 3 に見られるように，群間で発現確率にあまり差がない場合でも，割り付けられた患者数には差が見られた．最適薬剤群選択率は，FAR1，FAR2，MAR で大きな差は見られなかった．図 4 は，シナリオ 1，シナリオ 2，シナリオ 3，シナリオ 5 における最適薬剤群のランダム化確率を示したものである．4 つのグラフにおいて，左上の「S*」はシナリオ番号であり，例えば「S1」はシナリオ番号 1 に対するグラフであることを表している．FAR1 では，シナリオ 1 からシナリオ 3 まででランダム化確率にそれほどの差は見られない．また，いずれも 20 例を過ぎたあたりからランダム化確率にほとんど変動がない．一方，シナリオ 5 では試験の進行に伴いランダム化確率は上昇する．MAR は参照する群を適応的に変えるため，いずれのシナリオにおいても，最適薬剤群のランダム化確率は試験の進行とともに増加する．シナリオ 1，シナリオ 5 では最適薬剤群のランダム化確率は 25%から 60%まで，シナリオ 2 では 25%から 80%まで，それぞれ増加した．薬剤群間で発現確率にあまり差がないシナリオ 3 でも最適薬剤群のランダム化確率は 25%から 80%まで増加した．FAR2 は，いずれのシナリオにおいても最適薬剤群のランダム化確率は試験の進 -3 3 1-

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行とともに増加し，FAR1 に比べ高くなっている．参照する群は固定されているものの，FAR1 とは異なり自身以外の群と比較するという自由度があり，常に R1=0.5 という制約がないためと考えられる．最適薬剤群のランダム化確率は，MAR と比較して同等もしくはそれ以上であり，より効果の高い薬剤群により多くの患者を割り付けるという点では優れている． S1 S2 ランダム化確率ランダム化確率 MAR MAR FAR2 FAR2 FAR1 FAR1 患者数患者数 S3 S5 ランダム化確率ランダム化確率 MAR MAR FAR2 FAR2 FAR1 FAR1 患者数図4 患者数 FAR，MAR による最適用量群のランダム化確率 5. おわりに本稿では，ベイズ流適応的ランダム化として，固定型適応的ランダム化（FAR）と移動参照型適応的ランダム化（MAR）についてまとめ，SAS を用いた事例としてシミュレーション実験を紹介した．ベイズ流適応的ランダム化は，患者への恩恵に重きをおき，効果の高い治療群により多くの患者を割り付けようとする[9]．ただし，ベイズ流適応的ランダム化による利得を享受できる条件として，応答変数の評価が短期間で終わること，試験の進行が速すぎないことが挙げられる[3,6]．応答変数の評価が終わらない限り，その情報を用いた患者への薬剤群の割り付けを行うことができず，その分試験期間の長期化が予想される．また，試験の進行が速すぎると，ランダム化確率を算出するにあたって有用なデータが集積される前に多くの患者への割り付けが完了したという状況が発生する．これらを十分考慮した上での適用が望まれる． -3 3 2-

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343.

-3 3 5- Ruby R Base SAS MeCab䛺䛹䛾㐃ᦠ䛾஦౛䛜䛺䛔䛛䜙䞉䞉䞉䞉䠛 ୍䛴䛾せᅉ䛿䞉䞉䞉 Perl Python 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾஦౛䠖䠄᪥ᮏㄒ䛻䛚䛔䛶䠅 ྿㇂ ྡモ,ᅛ᭷ྡモ,ᆅᇦ,୍⯡,*,*,྿㇂,䝣䜻䝎䝙,䝣䜻䝎䝙䛥䜣 ྡモ,᥋ᑿ,ேྡ,*,*,*,䛥䜣,䝃䞁,䝃䞁䛿 ຓモ,ಀຓモ,*,*,*,*,䛿,䝝,䝽 ෭䛯䛔 ᙧᐜモ,⮬❧,*,*,ᙧᐜモ䞉䜰䜴䜸ẁ,ᇶᮏᙧ,෭䛯䛔,䝒䝯䝍䜲,䝒䝯䝍䜲䛛䜙 ຓモ,᥋⥆ຓモ,*,*,*,*,䛛䜙,䜹䝷,䜹䝷䝰䝔 ྡモ,୍⯡,*,*,*,*,* 䛺䛔 ᙧᐜモ,⮬❧,*,*,ᙧᐜモ䞉䜰䜴䜸ẁ,ᇶᮏᙧ,䛺䛔,䝘䜲,䝘䜲䚹グྕ,ྃⅬ,*,*,*,*,䚹,䚹,䚹 ౛䠅 ྿㇂䛥䜣䛿෭䛯䛔䛛䜙䝰䝔䛺䛔䚹 ᩥ䜢༢ㄒ䝺䝧䝹䛻ศ䛡䛶ရモ䜢ุู䛩䜛సᴗ䠊 ᙧែ⣲ゎᯒ ་⸆ရ⾲♧䛛䜙䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛷 Ᏻ඲ᛶ᝟ሗ➼䛾ᢳฟ䜢⾜䛳䛶䛔䜛䠊䛧䛛䛧䞉䞉䞉䞉 ᑟධ䠄1䠅 MeCab䛸䛿䠛 7 5 • ⤖ᯝ䛸⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 ⫼ᬒ ᑟධ䝁䝇䝖䜢ప䛟䛧䛶Ᏻ඲ᛶ䝕䞊䝍䛺䛹䛛䜙䝅䜾䝘䝹᳨ฟ䛧䠈䝸䝇䜽䛾ᣦᶆ䛸䛧䛶ྍ⬟䛷䛿!! – ゎᯒ⎔ቃ䠄౑⏝䝕䞊䝍䚸㎡᭩➼䠅 – 䝒䞊䝹䛾㐃ᦠ᪉ἲ䛸䝥䝻䜾䝷䝮䛾౛♧ – 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊 • ᪉ἲ – MeCab, CaboCha, Word2Vec䛾ㄝ᫂ • ┠ⓗ • ⫼ᬒ䛸ᑟධ 1. Base SAS + 䜸䞊䝥䞁䝋䞊䝇䛾㐃ᦠ䜢䛩䜜䜀䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛜ྍ⬟䛷䛒䜛䠊 2. 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾ᡭἲ䜢⏝䛔䛶ᚓ䜙䜜䛯⤖ᯝ䛛䜙䝸䝇䜽ホ౯䛾ᣦᶆ䛺䛹䛻౑⏝䛷䛝䜛䠊 ┠ḟ ┠ⓗ 8 6

344.

-3 3 6- • ⤖ᯝ䛸⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ゎᯒ⎔ቃ䠄౑⏝䝕䞊䝍䚸㎡᭩➼䠅 – 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊 – 䝒䞊䝹䛾㐃ᦠ᪉ἲ䛸䝥䝻䜾䝷䝮䛾౛♧ • ᪉ἲ – MeCab, CaboCha, Word2Vec䛾ㄝ᫂ 㢮ఝᗘ 0.7496 0.6988 0.6688 0.6175 0.6039 0.6022 – ipadic 䠄䝕䝣䜷䝹䝖䠅 – MeCab-ipadic-neologd 䠄ipadicᣑᙇ∧䠅 – ComeJisyo䠄་⒪ᚑ஦⪅⏝㎡᭩䠖Ver5.1䠅 MeCab䛾㎡᭩ ᪥ᮏ་⒪ᶵ⬟ホ౯ᶵᵓ䛾䝕䞊䝍䝧䞊䝇䝠䝲䝸䞉䝝䝑䝖ሗ࿌஦౛䛾䜏౑⏝ recodeᩘ䠖30833䠄㔜」㝖ཤ䠅䚸⥲ᩥᏐᩘ䠖 4521211 ౑⏝䝕䞊䝍 Base SAS Ver9.2 䠄OS:Windows 7䠅 King Queen ༢ㄒ Dr ୺἞་ ᢸᙜ་ DR ᙜ┤་ ᙜ┤་ᖌ • ┠ⓗ • ⫼ᬒ䛸ᑟධ 11 9 Man Woman ౛䠅“་ᖌ”䛸䛾㢮ఝᗘ ゎᯒ⎔ቃ(1) ኚ䛰䛛䜙 => 䝰䝔䛺䛔䚹 ྿㇂䛥䜣䛿 => 䝰䝔䛺䛔䚹䝧䜽䝖䝹ኚ᥮ᚋ䛾ᶍᘧᅗ ౛䠅 “King” – “Man” + “Woman” = “Queen” ༢ㄒ䜢䝙䝳䞊䝷䝹䝛䝑䝖䝽䞊䜽䛻䜘䛳䛶䝧䜽䝖䝹ኚ᥮䛥䛫䜛䝥䝻䜾䝷䝮䝷䜲䝤䝷䝸䠊 ᑟධ䠄3䠅 Word2Vec䛸䛿䠛 ┠ḟ ྿㇂䛥䜣䛿---D ኚ䛰䛛䜙-D 䝰䝔䛺䛔䚹 ౛䠅྿㇂䛥䜣䛿ኚ䛰䛛䜙䝰䝔䛺䛔䚹 ᩥ⠇㛫䛾㛵ಀᛶ䜢ᵓ㐀໬䛩䜛సᴗ䠊 ಀ䜚ཷ䛡ゎᯒ ᑟධ䠄2䠅 CaboCha䛸䛿䠛 12 10

345.

[beta]

-3 3 7-

proc fcmp inlib =FUNCLIB.MYLIB outlib=FUNCLIB.MYLIB.MeCabF;
*--- MeCab Sparse ---*;
subroutine MeCab_spa(OUTUNITS, STR1 $, STR2 $);
array A_STR1{1} $30000 STR1 ; outargs STR2;
if not missing(A_STR1[1]) then do;
STR2 = MeCab_sparse_tostr(OUTUNITS, A_STR1[1]);
end;
return;
endsub;
CaboCha䜒ྠᵝ䛾᪉ἲ䛷㛵ᩘ䜢ᣦᐃ䚹
run; quit;

•Proc Fcmp䛻䜘䜚ୖグ䛷ᐃ⩏䛧䛯㛵ᩘ䜢ᇶ䛻SAS㛵ᩘᐃ⩏䠄୍㒊ᢤ⢋䠅 䠊

proc proto package=FUNCLIB.MYLIB.MeCab label="Package of MeCab";
link "C:¥Program Files¥MeCab¥bin¥libMeCab.dll";
char * MeCab_sparse_tostr(int m, char * str);
run; quit;

•Proc Proto䛻䜘䜚MeCab library䜢ㄞ㎸䜏䚸㛵ᩘ䜢ᐃ⩏䠄୍㒊ᢤ⢋䠅 䠊

㐃ᦠ᪉ἲ(1)MeCab, CaboCha

D3.JS䠄Graph䛾⾲♧➼䛷฼⏝䛾䛯䜑䠅
URL䜢ᣦᐃ䛧䛶JavaScript library䜢ㄞ䜏㎸䜐

Anaconda䜢䜲䞁䝇䝖䞊䝹䠊
Command: easy_install -U gensim
Command: pip install cython

Python䛾⎔ቃ䠄Word2Vec䛾฼⏝䛾䛯䜑䠅

Google Code (Project: Stop-words) + Custom

Stop word䛾䝕䞊䝍䠄୙せ䛺༢ㄒ䜢㝖䛟䛯䜑䠅

ゎᯒ⎔ቃ(2)

15

13

Tool䠖

CaboCha

MeCab

SAS

ฎ⌮

Python

㞟ィ

Word2Vec

㞟ィ

D3.JS

16

14

Network

PCA

WordCloud

# -*- coding: utf-8 -*import codecs, sys, string, os.path
from gensim.models import word2vec
argvs = sys.argv; txtpath = argvs[1]; outpath = os.path.dirname(argvs[2]) + '¥¥'
data = word2vec.Text8Corpus(txtpath.replace('¥¥', '¥¥¥¥'))
model= word2vec.Word2Vec(data, size=200)
kwds = codecs.open(argvs[2], 'r', encoding='utf-8').read().split()
csvf = codecs.open(outpath + 'result.csv', 'w', encoding='shift-jis')
for x in kwds:
val = model[x]
csvf.write('"' + x + '"' + ',' ); n = 0
for v in val:
if n==0:
csvf.write(str(v))
else:
csvf.write(','+str(v))
n += 1
csvf.write('¥n')
csvf.close()

•W2V_Run.py䠄Word2Vec䜢ᐇ⾜䛧䛶༢ㄒ䛛䜙䝧䜽䝖䝹ኚ᥮䠅

㐃ᦠ᪉ἲ(2)Word2Vec䠄䛭䛾1䠅

3

2

1

䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊

346.

[beta]

3

2

1

Tool䠖

CaboCha

MeCab

SAS

ฎ⌮

Python

㞟ィ

Word2Vec

㞟ィ

䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊

ods graphics on / width=10in height=8in;
proc princomp data=VecData plots= score(ncomp=3);
id VAR1; var VAR2-VAR201;
run; quit;
ods graphics off;

proc import out= WORK.VecData
datafile="C:¥result.csv" dbms=CSV REPLACE;
getnames=No; datarow=1; guessingrows=200;
run;

SASᐇ⾜

•List.txt䠖䝧䜽䝖䝹ኚ᥮䛥䛫䜛༢ㄒ䝸䝇䝖

•corpus.txt䠖䝰䝕䝹໬䛩䜛䝁䞊䝟䝇䝣䜯䜲䝹

D3.JS
19

Network

PCA

WordCloud

17

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

䝠䝲䝸䞉䝝䝑䝖஦౛䛾ෆᐜ䜢≉ᚩ䛵䛡䜛༢ㄒ䛜ᢳฟ䛥䜜䛯䠊

⤖ᯝ䠄1䠅㞟ィ⤖ᯝ䛸WordCloud䛾⾲♧

• ⤖ᯝ䛸⪃ᐹ
• 䜎䛸䜑

– ゎᯒ⎔ቃ䠄౑⏝䝕䞊䝍䚸㎡᭩➼䠅
– 䝒䞊䝹䛾㐃ᦠ᪉ἲ䛸䝥䝻䜾䝷䝮䛾౛♧
– 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊

• ᪉ἲ

– MeCab, CaboCha, Word2Vec䛾ㄝ᫂

• ┠ⓗ
• ⫼ᬒ䛸ᑟධ

Python䛾ᐇ⾜

X 'python "C:¥W2V_Run.py" "C:¥corpus.txt" "C:¥List.txt"';

┠ḟ

㐃ᦠ᪉ἲ(2)Word2Vec 䠄䛭䛾2䠅

ᝈ⪅
☜ㄆ
ෆ᭹
ᣦ♧
┳ㆤᖌ
ᢞ୚
⸆
ሗ࿌
Ⅼ⁲
ฎ᪉

-3 3 820

18

347.

-3 3 9- Tool䠖 CaboCha MeCab SAS ฎ⌮ Python 㞟ィ Word2Vec 㞟ィ 3 2 1 Tool䠖 CaboCha MeCab SAS ฎ⌮ Python 㞟ィ Word2Vec 㞟ィ䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊 3 2 1 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊 21 D3.JS 23 Network PCA WordCloud D3.JS Network PCA WordCloud 䛭䛾௚ ᫬ᮇ ືモ ே≀ Node䛾Ⰽศ䛡 “☜ㄆ”䜢୰ᚰ䛸䛧䛯༢ㄒ㛫䛾㛵㐃ᛶ䛜♧၀䛥䜜䛯䠊 ⤖ᯝ䠄3䠅Networkゎᯒ䠄༢ㄒ䛾㛵㐃ᛶ䠅 ୺἞་ ་ᖌ ᮏே ᝈ⪅/┳ㆤᖌ ୺䛺䜾䝹䞊䝥 ༢ㄒ㛫䛾㛵㐃ᛶ䜢≉ᚩ䛵䛡䜛⤖ᯝ䛜ฟ䛯䠊 ⤖ᯝ䠄2䠅PCA䛻䜘䜛ศ㢮 24 22

348.

-3 4 0- 25 27 • බඹ䛾䝕䞊䝍䝧䞊䝇䜔♫ෆ䛾䝔䜻䝇䝖䝕䞊䝍䜢౑䛔䠈⮫ᗋヨ㦂䛻䛚䛡䜛䝸䝇䜽ホ౯➼䛻䜒 ά⏝䛷䛝䜛ྍ⬟ᛶ䜒䠊 • Base SAS䛸䜸䞊䝥䞁䝋䞊䝇䝒䞊䝹䛾㐃ᦠ䛷 ᐜ᫆䛻䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛜ྍ⬟䠊䜎䛸䜑 • ㌟㏆䛺䝔䜻䝇䝖䝕䞊䝍䛜ά⏝ྍ⬟䠊 – 䝰䝙䝍䝸䞁䜾ሗ࿌᭩䠊 – Ᏻ඲ᛶ䛾䝕䞊䝍䠊 • ┠ⓗ • ⫼ᬒ䛸ᑟධ • ୍㏻䜚䛾䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛜ྍ⬟䠊 • ྠ⩏ㄒ䜔㢮ఝㄒ䛾ฎ⌮䜢ᙉ໬䛩䜜䜀⢭ᗘୖ᪼䠊 – MeCab䛾㎡᭩䛾䜹䝇䝍䝬䜲䝈䠊 – ᶵ఍Ꮫ⩦䛸䛾⤌䜏ྜ䜟䛫䠊 26 D3.js (JavaScript library) • Wordcloud: https://gist.github.com/emeeks/3361332 • Network: http://bl.ocks.org/mbostock/4062045 MeCab䛾㎡᭩ • MeCab-ipadic-neologd䠊https://github.com/neologd/MeCab-ipadic-neologd • ComeJisyo http://osdn.jp/projects/comedic/ Word2Vec䛻㛵䛩䜛ཧ⪃ᅗ᭩ • すᑿὈ࿴ 䠄2014䠅䛂Word2Vec䛻䜘䜛⮬↛ゝㄒฎ⌮䛃䠈䜸䝷䜲䝸䞊䝆䝱䝟䞁䠊 28 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛻㛵䛩䜛ᩥ⊩ • ᮌᮧ ᫀ⮧,኱಴ ඾Ꮚ,ᅵᒇ ᩥே (2006) 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛻䜘䜛་⸆ရᢞ⸆䝠䝲䝸䞉䝝䝑䝖஦౛䛾ゎᯒ䠊ே㛫ᕤᏛ Vol.42 P 232-233 • Halil B, Zhichao L, Hong F, Xiaowei X (2011) Mining FDA drug labels using an unsupervised learning technique - topic modeling. BMC Bioinformatics. 12(Suppl 10): S11. ཧ⪃ • ⤖ᯝ䛸⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ゎᯒ⎔ቃ䠄౑⏝䝕䞊䝍䚸㎡᭩➼䠅 – 䝒䞊䝹䛾㐃ᦠ᪉ἲ䛸䝥䝻䜾䝷䝮䛾౛♧ – 䝔䜻䝇䝖䝬䜲䝙䞁䜾䛾䝣䝻䞊 • ᪉ἲ – MeCab, CaboCha, Word2Vec䛾ㄝ᫂ ┠ḟ ⪃ᐹ

349.

-3 4 13 – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 • ᪉ἲ – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ᪉ἲ – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker • ┠ⓗ • ⫼ᬒ • ┠ⓗ • ⫼ᬒ – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker ┠ḟ 䜻䞊䝽䞊䝗䠖Git, GitLab, Redmine, 䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮ SDTM䜔ADaM䛾ᶆ‽䝥䝻䜾䝷䝮䛾㔜せᛶ䛸ඹ䛻䝥䝻䜾䝷䝮䛾䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䛻䛴䛔䛶䜒㔜せᛶ䛜㧗䜎䛳䛶䛔䜛䠊 ௒ᅇ䛿GitLab䛸Redmine䜢⏝䛔䛯SAS䝥䝻䜾䝷䝮㛤Ⓨ⎔ቃ䛾 ᵓ⠏䛻䛴䛔䛶⤂௓䛩䜛䠊せ᪨䠖 ┠ḟ Yoshihiro Fukiya Data Management/Biostatistics, SRD Co., Ltd. How to manage version control of SAS programs in small organizations; Consideration of environmental improvement for program development (Git, GitLab and Redmine). ྿㇂ ⰾ༤ ᰴᘧ఍♫䜶䝇䜰䞊䝹䝕䜱䝕䞊䝍䝬䝛䝆䝯䞁䝖⤫ィゎᯒᐊ ᑠ䛥䛺⤌⧊䛜 SAS Program䛾䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䜢䛩䜛䛻䛿䠊䠄Git䠈GitLabཬ䜃Redmine䜢⏝䛔䛯 _䝥䝻䜾䝷䝮㛤Ⓨ⎔ቃᩚഛ䛾᳨ウ䠅 4 2

350.

-3 4 2- ᑠ䛥䛺⤌⧊䛷䛿㞴䛧䛔䠊䠄䝁䝇䝖/䝸䝋䞊䝇䠅 SAS䝥䝻䜾䝷䝮䛾෌฼⏝໬䜢㐍䜑䜛ᚲせ䛒䜚䠊 1. 䝅䝇䝔䝮䛾ᑟධ 2. 䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᶆ‽໬䛸䝥䝻䝉䝇䛾ᩚഛ ᪂⸆ᢎㄆ⏦ㄳ᫬䛾CDISCᶆ‽䝕䞊䝍ᙧᘧ䛾 ᥦฟ䛜⩏ົ໬䠄2016/10/01䡚䠅䛷䝥䝻䜾䝷䝮㛤Ⓨ䛾㈇ᢸ䛜ቑຍ䠊 ⫼ᬒ䠄1䠅 ୍䛴䛾ゎỴ⟇䛾ᥦ᱌ 1.ᑟධ䛜ᐜ᫆䛺䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䝅䝇䝔䝮 2.䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䜢౑䛳䛯SAS䝥䝻䜾䝷䝮⟶⌮ ᑠ䛥䛺⤌⧊䛷䛿኱つᶍ䛺䝅䝇䝔䝮ᑟධ䛜ཝ䛧䛔 7 5 • ┠ⓗ • ⫼ᬒ • 䝥䝻䜾䝷䝮㛤Ⓨ䛾ຠ⋡໬䛻䛿䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮➼䛾㛤Ⓨ⎔ቃ䛾ᩚഛ䛜ᚲせ䠊 • ᝟ሗඹ᭷䛻䜘䜛㛤Ⓨ䝏䞊䝮䛾ຠ⋡໬䜒ᚲせ䠊 1. ㄡ䛛䛜຾ᡭ䛻Update䛧䛶䛧䜎䛳䛶䛔䛯䠊 2. 䝞䜾᝟ሗ䛜ඹ᭷໬䛥䜜䛪䛻䛭䛾䜎䜎… 3. 䝥䝻䜾䝷䝮ྡ䛻Version᝟ሗ䜢௜䛡䛯䛜౑䛔䛻䛟䛛䛳䛯䠊 etc… 㐣ཤ䛻䛣䜣䛺䝭䝇䜒䞉䞉䞉䞉䞉䛣䜣䛺஦౛䛒䜚䜎䛫䜣䛛䠛䠛 ୰ኸ䠄ඹ᭷䝣䜷䝹䝎➼䠅䛷 SAS macro䜢⟶⌮䛩䜛ሙྜ䠄SASAUTOS䜢౑⏝䠅䝥䝻䜾䝷䝮䜢ᶆ‽໬䛩䜛䛸䛝䛾ၥ㢟Ⅼ䠊 ⫼ᬒ䠄2䠅 • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ᪉ἲ – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker ┠ḟ ┠ⓗ 8 6

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-3 4 3- ᭦᪂ Sample.sas ᪂つ Sample.sas Sample.sas ᭦᪂ 䝥䝻䜾䝷䝮 Ver 1.2 䝸䝫䝆䝖䝸⟶⌮䛜㈋ᙅ䠊 ḞⅬ 䝍䝇䜽䛾≧ἣ䛜ぢ䜔䛩䛔䠊 ฼Ⅼ 䞉䝍䝇䜽⟶⌮ 䞉Wiki 䞉ᩥ᭩⟶⌮ 䞉䝸䝫䝆䝖䝸⟶⌮ ᶵ⬟ Task A Task B Task C Task D 䝞䜾 ᪂つ䜺䞁䝖䝏䝱䞊䝖 2015/08/06 ᭦᪂᪥ 2015/08/01 䝞䜾㐍⾜୰ 䝞䜾䛾⟶⌮⾲䝖䝷䝑䜹䞊䝇䝔䞊䝍䝇 • 䝍䝇䜽⟶⌮䜢ྍど໬䛧䠈≧ἣ䜢ᢕᥱ䛩䜛䝒䞊䝹 • ୰ኸ䛷䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䛷䛝䜛䝒䞊䝹䠄ཧ⪃⏬㠃䠅 *䝸䝫䝆䝖䝸 = 䝋䞊䝇䛾ಖ⟶ሙᡤ ᑟධ䠄3䠅㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Redmine 11 9 䜹䝺䞁䝎䞊䜔䜺䞁䝖䝏䝱䞊䝖䛺䛹䛾ྍど໬䛜ⱞᡭ䠊 ḞⅬ 䝸䝫䝆䝖䝸⟶⌮䛜㇏ᐩ䠊 ฼Ⅼ •䝸䝫䝆䝖䝸*⟶⌮ •䜰䜽䝉䝇⟶⌮ •䝋䞊䝇䛾ẚ㍑ •Wiki ᑟධ䠄2䠅㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖GitLab • ฼Ⅼ䠖୰ኸ䠄䝃䞊䝞䞊䠅䛸䝻䞊䜹䝹䛷 ู䚻䛻䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䛜ྍ⬟䠊䝥䝻䜾䝷䝮 Ver 1.1 䝥䝻䜾䝷䝮 Ver 1.0 ᶵ⬟ • ୰ኸ䛷䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䛷䛝䜛䝒䞊䝹 • 䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䝒䞊䝹䛾୍䛴䠊䝞䜾!! ᑟධ䠄2䠅㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖GitLab ᑟධ䠄1䠅㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git 12 10

352.

B 䝀䝇䝖OS -3 4 4- 13 Git䛜ᰂ㌾ᛶ䛜㧗䛔䛯䜑䠈䝽䞊䜽䝣䝻䞊䜢䛝䛳䛱䜚䛧䛺䛔䛸㐃ᦠ䛧䛶䜒⟶⌮䛜㞴䛧䛟䛺䜛䠊䛯䛰䛧ὀពⅬ䛜䞉䞉䞉䠊䝸䝫䝆䝖䝸≧ἣ䛜ྍど໬!! ⟶⌮䜒ᰂ㌾䛻䛷䛝䜛!! 㐃ᦠ䛧䛯䛣䛸䛻䜘䜛฼Ⅼ䠊䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮ 䝥䝻䜾䝷䝮䛾㐍ᤖ≧ἣ 15 • 䝸䝫䝆䝖䝸⟶⌮䛜㧗ᶵ⬟䛷᝟ሗඹ᭷䛧䜔䛩䛔䝰䝕䝹䝩䝇䝖OS C B C A ᚑ᮶䛾௬᝿໬䝋䝣䝖䝩䝇䝖OS A =䜰䝥䝸䝀䝇䝖OS 䝰䝕䝹 1. ㍍㔞໬䠊 2. ෌฼⏝䛧䜔䛩䛔䠊 3. Docker Hub䛛䜙㑅䜣䛷౑䛘䜛䠊 Docker䛾฼Ⅼ 1. 䝩䝇䝖PC䛻౫Ꮡ䛧䛻䛟䛔䠊 2. ⎔ቃ䜢䛴䛟䜚䜔䛩䛔䠊 ௬᝿໬⎔ቃ䛾฼Ⅼ Docker • 䝁䞁䝔䝘ᆺ䛾௬᝿໬䝋䝣䝖䜴䜵䜰 ᑟධ䠄4䠅 ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker Docker 䝀䝇䝖OS ͤLinux௨እ䛾⎔ቃ䛾ሙྜ Mac OSX䜔Windows 7 䠄64bit䠅 or 8.1 : Boot2Docker䜢䜲䞁䝇䝖䞊䝹䛷Docker䛜౑⏝䛷䛝䜛䠊 Windows 7 (32bit) : Vagrant䛷௬᝿⎔ቃ䜢䛴䛟䜚䚸䛭䛾୰䛻Docker䜢䜲䞁䝇䝖䞊䝹䠊 # yum -y update && yum -y install docker git # systemctl enable docker # systemctl start docker 1. Docker䛾ᑟධ ౑⏝䛧䛯PC⎔ቃ OS: CentOS 7 ᵓ⠏᪉ἲ(1) Docker䛾ᑟධ • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ᪉ἲ – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker • ┠ⓗ • ⫼ᬒ ┠ḟ 16 14

353.

-3 4 5- ྛProject 㛤Ⓨ୰䠖䝻䞊䜹䝹䛷䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮ Validation┤๓ or ᚋ 䝸䝰䞊䝖䛷䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮ SAS macro ᪥ᩘ⟬ฟ䜔」㞧䛺ฎ⌮䠊 git subtree䛷ㄞ䜏㎸䜐䠊 ኚ᥮䝥䝻䝉䝇䛾ᯟ⤌䜏䠊䞉Runner.sas 䞉DM.sas 䞉SE.sas SAS macro 䝸䝫䝆䝖䝸 Project A 䞉Runner.sas 䞉DM.sas 䞉SE.sas 䞉Runner.sas 䞉DM.sas 䞉SE.sas SAS macro 䝸䝫䝆䝖䝸 Project B 䞉M_DYCalc.sas 䞉M_LBConv.sas 䞉etc… SAS macro 䝸䝫䝆䝖䝸 • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ᪉ἲ – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker 㐠⏝᪉ἲ Template 䝸䝫䝆䝖䝸 • ┠ⓗ • ⫼ᬒ Template䝸䝫䝆䝖䝸 ┠ḟ ஦౛䠄SDTMኚ᥮䝥䝻䜾䝷䝮⟶⌮䠅 # docker run --name='gitlab' -d ¥ --link=postgresql-gitlab:postgresql --link=redis-gitlab:redisio ¥ --publish=10022:22 --publish=10080:80 ¥ --env='GITLAB_PORT=10080' --env='GITLAB_SSH_PORT=10022' ¥ --volume=/srv/docker/gitlab/gitlab:/home/git/data ¥ sameersbn/gitlab:7.11.4 19 # docker run --name=redmine -d ¥ --link=postgresql-redmine:postgresql --publish=10083:80 ¥ --env='REDMINE_PORT=10083' ¥ --volume=/srv/docker/redmine/redmine:/home/redmine/data ¥ --volumes-from=gitlab ¥ GitLab䛸㐃ᦠ䛥䛫䜛䛯䜑䛻ᚲせ sameersbn/redmine:3.0.3 # docker run --name=redis-gitlab -d ¥ --volume=/srv/docker/gitlab/redis:/var/lib/redis ¥ sameersbn/redis:latest 17 2. Redmine䛾ᵓ⠏ 2. GitLab⏝䛾DB䛾ᵓ⠏(NoSQL:Redis) Redmineഃ䛷䛾タᐃ䠖Git䛾䝸䝫䝆䝖䝸䛾ᣦᐃ䠊 GitLabഃ䛷䛾タᐃ 䠖Redmine issue tracker䛾᭷ຠ䠊 Redmine䛸GitLab䛾୧᪉䛷タᐃ䠖Web hooks䛾タᐃ䠊 # docker run --name=postgresql-redmine –d ¥ ¥=䝞䝑䜽䝇䝷䝑䝅䝳 --env='DB_NAME=redmine_production' ¥ --env='DB_USER=redmine' --env='DB_PASS=password' ¥ --volume=/srv/docker/redmine/postgresql:/var/lib/postgresql ¥ sameersbn/postgresql:9.4 3. GitLab䛾ᵓ⠏ 1. Redmine⏝䛾DB䛾ᵓ⠏(RDBS: PostgreSQL) # docker run --name=postgresql-gitlab -d ¥ ¥=䝞䝑䜽䝇䝷䝑䝅䝳 --env='DB_NAME=gitlabhq_production‘ ¥ --env='DB_USER=gitlab' --env='DB_PASS=password' ¥ --volume=/srv/docker/gitlab/postgresql:/var/lib/postgresql ¥ sameersbn/postgresql:9.4 ᵓ⠏᪉ἲ(3) Redmine䛾ᑟධ 1. GitLab⏝䛾DB䛾ᵓ⠏(RDBS: PostgreSQL) ᵓ⠏᪉ἲ(2) GitLab䛾ᑟධ 20 18

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-3 4 6- • SAS䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛰䛡䛷䛺䛟㛤Ⓨ⎔ቃ䛾ᩚഛ䜒㔜せ䛺ຠ⋡໬䛾୍䛴!! • SAS௨እ䛾䝥䝻䜾䝷䝭䞁䜾䛻┠䜢ྥ䛡䛶㛤Ⓨ䛾䜰䜲䝕䜱䜰䜢ྲྀ䜚ධ䜜䜛䛾䜒㔜せ䠊 Dockerfile䛾ሙᡤ • Gitlab: https://github.com/sameersbn/docker-gitlab • Redmine: https://github.com/sameersbn/docker-gitlab • 䝞䞊䝆䝵䞁⟶⌮䝒䞊䝹ᑟධ䛿ᐜ᫆䛻ྍ⬟䠊 • SAS macro䛾⟶⌮䜒䝒䞊䝹䜢౑䛘䜀㍍ῶ䠊 • • ᑡேᩘ䝏䞊䝮䛻䛚䛡䜛䝥䝻䝆䜵䜽䝖⟶⌮䛾䝧䝇䝖䝥䝷䜽䝔䜱䝇 http://www.slideshare.net/cakeyoshida/ss-31147447 Redmine䛸GitLab䛾㐃ᦠ䚹Push䛷䝏䜿䝑䝖䛾Status䜢ኚ᭦ http://se-suganuma.blogspot.jp/2015/05/redminegitlabpushstatus.html GitLab䛸Redmine䛾㐃ᦠ᪉ἲ䛻䛴䛔䛶 GitLab䛸Redmineᑟධ᪉ἲ • Docker䛷౑䛖䝃䞊䝞䝃䜲䝗䝋䝣䝖䜴䜵䜰䠄䜶䞁䝆䝙䜰⦅䠅 http://knowledge.sakura.ad.jp/tech/2339/ ཧ⪃ 23 21 • ⤖ᯝ&⪃ᐹ • 䜎䛸䜑 – ᵓ⠏᪉ἲ – ஦౛ • ᪉ἲ 䜎䛸䜑 – ᩥ᭩⟶⌮䠄PDF, Word, Excel䠅 – Data䛾⟶⌮䠄Dataset, Excel➼䠅 • ௒ᚋ䛾᳨ウ䠖䝞䜲䝘䝸䞊䝣䜯䜲䝹⟶⌮ • 䝞䞊䝆䝵䞁≧ἣ䛾ㄆ㆑䠊 • 䝞䜽䛾ᣢ䛱㎸䜏䛾ῶᑡ䠊 • 䝁䝭䝳䝙䜿䞊䝅䝵䞁䝻䝇䛾ῶᑡ䠊 – 㛤Ⓨ䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Git, GitLab, Redmine – ᵓ⠏䝒䞊䝹䛾⤂௓䠖Docker • ┠ⓗ • ⫼ᬒ • ᒚṔ⟶⌮䛾㍍ῶ • 䝥䝻䜾䝷䝮ୖ䛷䝁䝯䞁䝖➼䛾グ㍕୙せ䠊 ┠ḟ ⤖ᯝ&⪃ᐹ 24 22

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-3 4 7- ob.table_end() ; run; * 䠄3䠅⾜䛾ฟຊ ; ob.row_start() ; ") ; ob.format_cell( data: "aaa") ") ; ob.format_cell( data: "bbb") ob.row_end() ; * 䠄2䠅⾲సᡂ㛤ጞ ; ob.table_start(); * 䠄1䠅 RWI䜢౑䛘䜛䜘䛖䛻䛩䜛 ; dcl odsout ob() ; data _NULL_; 䜎䛪䛿༢⣧䛺౛ 䛆ฟຊ⤖ᯝ䛇 ཧ↷ྡ㻚㼠㼍㼎㼘㼑㼋㼟㼠㼍㼞㼠㻔㻌㻕㻌䞉䞉䞉⾲䜢㏣ຍ ཧ↷ྡ㻚㼞㼛㼣㼋㼟㼠㼍㼞㼠㻔㻌㻕㻌䞉䞉䞉⾜䜢㏣ຍ ཧ↷ྡ㻚㼒㼛㼞㼙㼍㼠㼋㼏㼑㼘㼘㻔㻌㻕㻌䞉䞉䞉䝉䝹䜢㏣ຍ 3 䝯䝋䝑䝗䛸࿧䜀䜜䜛䜒䛾䜢⏝䛔䛶䚸⾲䜢 సᡂ䛧䛶䛔䛟䚹㼐㼏㼘㻌㼛㼐㼟㼛㼡㼠㻌ཧ↷ྡ㻔㻕䛷㻾㼃㻵䜢౑䛘䜛䜘䛖䛻䛩䜛䚹㻾㼃㻵䛿䚸䝕䞊䝍䝇䝔䝑䝥ෆ䛷ᐇ⾜䛩䜛䚹 Akira Matsuzawa Inter Scientific Research Co.,Ltd Flexible method for creating reports using RWI table_start() row_start() format_cell() row_end() table_end() table_start() row_start() format_cell() row_end() table_end() table_start() row_start() format_cell() row_end() table_end() 䝯䝋䝑䝗䝉䝹䛾ᐃ⩏ ⾜䛾ᐃ⩏ ⾲඲య䛾ᐃ⩏ ⾲䛾ᑐᛂ㒊ศ ௦⾲ⓗ䛺㻟✀䛾䝯䝋䝑䝗䛻䛴䛔䛶䚸䜲䝯䞊䝆䜢♧䛩䚹䝯䝋䝑䝗䛾䜲䝯䞊䝆䜻䞊䝽䞊䝗䠖RWI, Report Writing Interface, DATA _NUL_ ௒ᅇ䚸䛣䛾RWI䜢⏝䛔䛯䝺䝫䞊䝖సᡂ䛾౛䜢䛔䛟䛴䛛⤂௓䛩䜛䚹 SAS9.4䛛䜙RWI䠄Report Writing Interface䠅䛸䛔䛖䚸䝕䞊䝍䝇䝔䝑䝥ୖ䛷 ᰂ㌾䛻䝺䝫䞊䝖䜢సᡂ䛩䜛஦䛜ฟ᮶䜛ᙉຊ䛺ᶵ⬟䛜㏣ຍ䛥䜜䛯䚹 ୍ぴ⾲䜔䜹䝺䞁䝎䞊䜢స䜛౛䛻 ᯇἑ ா ᰴᘧ఍♫䜲䞁䝍䞊䝃䜲䜶䞁䝔䜱䝣䜱䝑䜽䝸䝃䞊䝏せ᪨䠖 RWI䛻䜘䜛ᰂ㌾䛺䝺䝫䞊䝖సᡂ 4 2

356.

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357.

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358.

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359.

「「 -3 5 1-

360.

-3 5 2-

361.

SAS ハッシュオブジェクトを利用したデータ集計 -アイテムセットのカウントを例として- 株式会社日経リサーチ森岡裕 CRM 事業本部データサイエンス部 Using SAS Hash Objects to summary data - Counting Item-Set as an example Yutaka Morioka CRM Solutions Unit Data Processing & Science Division, Nikkei Research Inc 要旨 SAS ハッシュオブジェクトは Base SAS で提供されている機能である。key-data 構造をメモリ上に保持することで、データステップ内において双方向に参照することができる。key-data 構造という特徴から、key によるデータ結合の機能として紹介されることが多い。しかしそれは応用の一例であり、ハッシュオブジェクトはさらに幅広い用途に利用可能な機能である。例えば、SUMINC オプションと SUM メソッドを使うと、key の参照が起きた際に任意の値をハッシュオブジェクト内で足し上げて保持することができる。それにより FREQ や SUMMARY 等のプロシージャや通常のデータステップでは難しい、或いは実行時間がかかる処理についても、効率よく行うことができる。2011年のユーザー総会にて「SAS による頻出アイテムセットの抽出」（深澤武志）の発表資料を見たことが本論文のきっかけとなった。そこで、基本的な説明の後、ハッシュオブジェクトによるアイテムセットの抽出を解説し、さらに発展としてアソシエーション分析の例を紹介する。キーワード：ハッシュオブジェクト SUM メソッド１.序論 1-1.はじめに 2014年の SAS ユーザー総会で論文「SAS ハッシュオブジェクトを利用して医薬品開発に使用するプログラムを効率化する－有害事象と併用薬、臨床検査値と途中変更のある施設基準値のマッチングから SAS プログラムコードの分析まで」を発表した。論文中では、ハッシュオブジェクトが巨大なデータの処理に効果的である点や、柔軟なデータ結合が可能である点について述べた。しかし、ハッシュオブジェクトは本来、様々な応用が可能な機能であり、そのメリットも処理時間の短縮だけに留まらない。そこで本稿では、SUMINC オプションと SUM メソッドという key 値が参照される際に、指定された値を足し上げてハッシュオブジェクト内に保持する機能を取り上げ、その応用例について紹介する。 SUM メソッドに注目した理由としては、値のカウントや合計値の算出は、分野を問わず多くの統計解析処理の基本となる処理なので、大半の SAS ユーザーにとって利用度が高いと考えたからである。ハッシュオブジェクトの基本的な事項については前述の論文で詳しく解説しているので、ハッシュオブジェクトを使用したことが一度も無い場合は、まずそちらを先に読んでいただきたい。１-2.SUM メソッドハッシュオブジェクトの SUM メソッドは、通常のデータステップにおける合計ステートメントと似ている部分もある。しかし、基本的には全く異なった機能と考えた方がよい。 declare ステートメントによるハッシュオブジェクトの定義時点で SUMINC オプションを記述することにより、FIND メソッド、CHECK メソッド、REF メソッドのいずれかでハッシュオブジェクトの key が参照される度に、オプションで指定された変数の値が、ハッシュオブジェクト内に足し上げて保持される。そして、 key ごとに保持された値を SAS のデータステップ内で指定した変数に出力するのが SUM メソッドの機能である。例として、次頁[DATA1]の入力データに対して、同じ ID が出現するごとに変数 TOTAL を各 ID ごとに+1 ずつ加算していくプログラムを考える。出力イメージは次頁[OUT1]である。 1 -3 5 3-

362.

DATA1 PG1 OUT1 data OUT1; if _N_=1 then do; ① declare hash h1(suminc:'Y'); ② h1.definekey('ID'); h1.definedone(); end; set DATA1; ③ Y=1; ④ h1.ref(); ⑤ h1.sum(sum:TOTAL); run; ①でハッシュオブジェクト h1を定義する際に suminc オプションに Y という変数を指定している。これによって②の definekey メソッドで指定された変数 ID が参照された時点で Y に格納されている値が、ID の値ごとに累積合計値に加算され内部的に保持される。 ④の ref メソッドは、check メソッドと add メソッドの両方の機能を持ったメソッドである。つまり、データステップ内の key 変数の値がハッシュオブジェクト内に存在するかどうかをチェックし、ない場合は追加を行う。これにより新しく出現した ID はハッシュオブジェクトに追加され、2回目以降の出現時は、追加されずにチェックされるのみである。しかし suminc オプションを指定しているので、チェックされる度に Y の値が ID ごとに内部的に累積加算されていく。 ③の箇所で Y=1としているので、key が参照される度に加算されていく値は1である。 ⑤の sum メソッドにより、データステップ内の ID の値と同じ key の値に保持されている合計値がハッシュオブジェクトから参照される。sum:TOTAL により、TOTAL という変数名に合計値割り当てている。 suminc オプションのみを指定し sum メソッドを使用しなかった場合、保持されている合計値は内部的に保持されたままデータステップの終了とともに消えるだけで意味がないので注意が必要である。次に、1ずつカウントを足していくのではなく、合計値を算出する例を考える。先述の[DATA1]を入力データとして、各オブザベーションに ID ごとのＸの累積合計を付与する。出力イメージは下図[OUT2]である。 PG2 OUT2 data OUT2; if _N_=1 then do; ① declare hash h1(suminc:'X'); h1.definekey('ID'); h1.definedone(); end; set DATA1; h1.ref(); h1.sum(sum:TOTAL); run; コードの内容として[PG1]とほぼ同じであるが、①の箇所、suminc オプションに変数 X を指定することにより、ref メソッドで加算される値がその時の X の値となる。よって sum メソッドで得られる TOTAL の値は X の累積合計値となる。１-3.様々なパターンでの SUM メソッドの応用 2 -3 5 4-

363.

次に、key の値でグループ化した集計結果のデータセットを作成する例を考える。これまでのように、通常の data ステートメントでデータセットを作成するのではなく、データステップ終了時に、ハッシュオブジェクトの中身をそのままデータセットとして出力する。前述の入力データ[DATA1]に対して、出力イメージは[OUT3]である。 OUT3 PG3 ① data _NULL_; if _N_=1 then do; declare hash h1(suminc:'TOTAL', ordered:'A'); ② まず①の箇所について、今回は data ステートメントでデータセットを作成しないため_NULL_ としている。 ② で suminc オプションに変数 TOTAL を指定し、③でその TOTAL を definedata メソッドに指定してハッシュオブジェクトの data としている。④で TOTAL=X としているのは、 ID の値が初めて出現した際に、ハッシュオブジェクトに X の値をそのまま合計値として格納するためである。 ⑥の部分、sum メソッドの後に replace メソッドを使用しているのがポイントで、TOTAL という変数に戻された合計値を、replace メソッドでハッシュオブジェクトのデータに更新という形で渡している。ただ本来、replace メソッドで key が参照され、レコードの更新が生じた場合、その key に紐づいて内部的に保持されている累積合 h1.definekey('ID'); h1.definedata('ID', 'TOTAL'); ③ h1.definedone(); end; set DATA1 end=eof; ④TOTAL=X; h1.ref(); ⑤h1.sum(sum:TOTAL); ⑥ h1.replace(); if eof then h1.output(dataset:'OUT3'); ⑦ run; 計値は初期化されてしまう。しかし③でハッシュオブジェクト内に TOTAL を data として保持していること、加えて⑤で sum メソッドの返した最新の合計値が同名で⑥の replace メソッドの対象になることにより、replace メソッド後の次の ref メソッドの際も前回時点までの累積合計が算出される。つまり、結果的には同じであるが、上記のプログラムは正確には合計値を蓄積していくのではなく、直近の合計値+現在の値を都度繰り返して更新していることになる。 PG4 data _NULL_; 上記のことを踏まえると、このケースにおいては[PG4]のように suminc オプションと sum メソッドを使わずに find メソッドと replace メソッドで合計値を都度計算、更新していくことでも同じ結果となることがわかる。 if _N_=1 then do; declare hash h1(ordered:'A'); h1.definekey('ID'); h1.definedata('ID', 'TOTAL'); h1.definedone(); end; set DATA1 end=eof; if h1.find() = 0 then TOTAL +X; else TOTAL=X; h1.replace(); if eof then h1.output(dataset:'OUT3'); run; 3 -3 5 5-

364.

次に、[DATA1]には変数 ID の値が1から3のオブザベーションしか存在しないが、実は ID は5まで定義されており、ID=4,5については合計値0としてデータを作成したいといった場合を考える。いわゆる抜けたカテゴリーのゼロ補完集計のケースである。出力イメージは[OUT4]となる OUT4 例えば、ID が1から5までオブザベーションとまっているダミーのデータセットを用意し、合計結果のデータセットをダミーにマージして、欠損値があれば0にするといった方法や、同じくダミーのデータセットを means/summary プロシジャの classdata オプションに指定して実行するなど様々な方法をとることができる。本稿では、[CLDS]のようなデータセット（生成コードは[PG5]）を作成し、それをハッシュオブジェクトで利用する方法について説明する。 PG5 CLDS data CLDS; do ID= 1 to 5; TOTAL=0; output; end; run; PG6 data _NULL_; if _N_=1 then do; ① declare hash h1(dataset:'CLDS',suminc:'TOTAL', ordered:'A'); h1.definekey('ID'); h1.definedata('ID', 'TOTAL'); h1.definedone(); end; set DATA1 end=eof; TOTAL=X; ①の dataset 指定で[CLDS]を読み込んでいる。そのため、開始時点で、1から5 までの ID が全て key として、また TOTAL の値は全て0で data として、ハッシュオブジェクトに格納された状態となっているのがポイントとなる。もし、あらかじめ定義されていない値が出現した場合（ID=6など）②の箇所が ref メソッドであれば、それも追加で集計されるし、定義外のグループは集計から除外したい場合は ref メソッドを find メソッドに変えればよい。 ② h1.ref(); h1.sum(sum:TOTAL); h1.replace(); if eof then h1.output(dataset:'OUT4'); run; OUT5 次に、集計した値をもとのデータのオブザベーションに ID の値で紐づけて戻したい場合を考える。入力データ[DATA1]に対して出力イメージは[OUT5]となる。 4 -3 5 6-

365.

通常、このような処理を行う場合、ステップを分けて、集計結果を作成し、それを元データにマージするか、或いは SQL プロシジャの再マージ機能を利用するのが一般的である。しかし、ハッシュオブジェクトを利用すると[PG7]のように1ステップで表現できる。 PG7 ①の箇所で、do while ループを指定し、FL に0以外の値が入るまで処理を繰り返している。 ②で set ステートメントに end オプションで FL を指定しているため、①のループは DT1のオブザベーションが全て読み込まれるまで繰り返される。このループ内で行われているのは ID をキーとして X の累積合計をだし、ハッシュオブジェクト内に保持しておく処理である。さらに、このループは output ステートメントがないため、オブザベーションは一切出力されない。 ③から開始するループは再度 DATA1を読み込み終わるまで続く処理である。ただし、⑤で output ステートメントが記述されているため、今度はオブザベーションが全て出力される。 ⑤output の前、④の箇所で find メソッドを指定しており、これによって①のループで既にハッシュオブジェクト内に保持されている累積合計値から ID と一致するものを取得している。つまり、意味的にはデータステップで処理を合計算出とマージの2つにに分けるのと同じであるが、ステップを区切らない分、処理効率がよい。 data OUT5; if _N_=1 then do; declare hash h1(suminc:'TOTAL', ordered:'A'); h1.definekey('ID'); h1.definedata('ID', 'TOTAL'); h1.definedone(); end; ① do while(^FL); ② set DATA1 end=FL; TOTAL=X; h1.ref(); h1.sum(sum:TOTAL); h1.replace(); end; ③ do while(^FL2); TOTAL=0; set DATA1 end=FL2; ④ h1.find(); ⑤ output; end; stop; run; これまでの例は全て、集計対象を一つの変数としていたが、1ステップ内で複数の変数を対象に集計することも可能である。また、集計結果を key 値と集計値の縦積み構造に変えることも同様に可能である。下図[DATA2]に対して、ID の値と VAR の値の一意味な組み合わせごとに合計を出す例[PG8]を考える。出力イメージは[OUT6]となる。 DATA2 OUT6 5 -3 5 7-

366.

[beta]

PG8

data _NULL_;
if _N_=1 then
do;
declare hash h1(suminc:'TOTAL', ordered:'A');
①
②

h1.definekey('ID','VAR');
h1.definedata('ID','VAR', 'TOTAL');
h1.definedone();
end;

set DATA2 end=eof;
array AR _numeric_;

③

do over AR;
VAR=vname(AR);

④

TOTAL=AR;
h1.ref();
h1.sum(sum:TOTAL);
h1.replace();
end;

まず①、②の箇所、ID に加えて key と data に新規変数
VAR を定義している。
③で数値変数を対象とした配列を定義し、その後 do
over ループをかけている。
ループ内の④では vname 関数で変数名を文字値とし
て VAR に割り当て、ハッシュオブジェクトに格納する。
ID と VAR に入った各変数名がキーとなって値が対象
変数ごとに加算されていき replace メソッドにより更新
される。
⑤で if eof としているが、eof は DATA2を set する際に
end オプションに指定した変数である。
つまり⑤は DATA2の全オブベーションの読み込みが完
了した最後に一度のみ実行される。
その⑤で output メソッドにより集計結果となるデータセ
ットを出力する。データセットオプションにより集計対
象ではない変数 ID を where で除く。
結果、出力されるデータセットは先頁の[OUT6]とな
り、全数値変数を一度に集計することができた。特定の
変数に絞りたい場合は③の箇所で対象の変数を配列に指
定すればよい。

⑤if eof then
h1.output(dataset:'OUT6(where=(VAR ne "ID"))');
run;

２.アイテムセットの抽出
例えば、下図[DATA3]のようなデータを例とする。これは購買情報のデータで、変数 ID はいわゆる顧客
ID で ITEM は商品だとする。ID=1の顧客は4つの商品（紙おむつ、牛乳、リンゴ、ビール）を1回の会計で
買っているというように解釈する。さて、同じ顧客が買っている商品を2つ1組のペアとして考えたときに、
最も出現頻度の高いペアはなんであろうか。
DATA3

OUT7

[OUT7]はまさにその問いに答える集計結果で、ビールと紙おむつの組み合わせが最も多く売れていると
いうことがわかる。このように、ID グループ内で出現する組み合わせをカウントすることをアイテムセッ
トの抽出と定義する。
アイテムセットの抽出は、その結果を単独でみても有意義であるが、さらにデータマイニングの分野等で、

6

-3 5 8-

367.

[beta]

より発展的な理論の基礎や前処置として利用されることも多い。
しかしながら、出現する組み合わせを分析軸にしてデータを集計するという処理は、SAS とあまり相性が
よいとはいえない。
「SAS による頻出アイテムセットの抽出」（深澤 武志）で、FREQ プロシジャや CORR プロシジャ、或い
は SQL など様々な手法で試みられているが、トータルのデータ量や発生するカテゴリ数が多いと処理時間
が問題となることが示唆されている。
処理時間を改善する方法として、高頻出のアイテムセットにのみ興味があるという前提があれば、探索の
打ち切りルールを設定することができる。
例えば2つ1組のペアの集計をする前に、まずペアを作らず1アイテムでのカウント集計を行う。
[DATA3]で行うと、度数の多い順に、ビール(5)、紙おむつ(4)、 牛乳(2)、リンゴ(2)、パン(1)となる。ここで
1個しかカウントされていないパンについては2つ1組のアイテムセットで集計した場合に、パンを含む組み
合わせが上位にくることはありえないので、予め削除してからペアの集計を行ういった考え方である。
処理するデータ量を絞るアルゴリズムは数多く発表されているが、本稿ではあくまで全アイテムセットに
対して集計する例を説明することとする。
先述の[DATA3]から[OUT7]を作成したのが下図[PG9]となる。
PG9

data _NULL_;
informat ID ITEM ITEM2 COUNT2;
if _N_=1 then
do;
declare hash h2 (suminc:'COUNT2', hashexp:2);
①

h2.defineKey ('ITEM', 'ITEM2');

②

h2.definedata('ITEM', 'ITEM2', 'COUNT2');
h2.defineDone ();
end;

do while(^FL);
set DATA3 end=FL;
③

do i=1 to tobs;

④

set DATA3(rename=(ID=_ID ITEM=ITEM2)) point=i nobs=tobs;
if ID=_ID and ITEM < ITEM2 then

⑤

do;
COUNT2=1;
h2.ref();
h2.sum (sum: COUNT2);
h2.replace();
output;
end;
end;
if FL then
do;
h2.output(dataset:'OUT7’);
end;
end;
stop;
run;

7

-3 5 9-

①でハッシュオブジェクトの
key を ITEM(1つ目のアイテム)、
ITEM2(2つ目のアイテム)として
いる。
③、④ではデータステップで
全オブザベーション×全オブザ
ベーションのデータセット(直
積・デカルト積)を作成している。
④の nobs オプションで変数
tobs に DATA3のオブザベーショ
ン数を格納している。それを前
の③でループ終点に利用してい
る点と、④の point=を使って全
オブザベーションにダイレクト
アクセスしている点が少しわか
りにくい箇所となっている。
④のデータセットオプション
で rename をしているので、この
時点で作成される直積のデータ
セ ッ ト は 、 ID 、 _ID 、 ITEM
ITEM2の4変数となる。
今 回 の ケ ー ス で は ITEM と
ITEM2の順番を考えない。つま
り組み合わせを考えるので例え
ば、アイテムセット[パンと牛
乳]は[牛乳とパン]と同じものと
してカウントされる。
またアイテムセットは顧客ご
とに生成されるので、別の ID
間で生成される組み合わせには
意味がない。
そこで⑤により、同一 ID か
つ、順番無視の絞りを加えてい
る。
以下のカウント部分は、これ
までに説明した方法と同様であ
る。

368.

３.アイテムセット抽出の応用例（アソシエーション分析） 3-1.アソシエーション分析について先に示したアイテムセットの抽出では、例えば商品 A と B を同時に買った人が何人であったかを単純にカウントするだけであった。今度はそこから、さらに一歩進めて、A を購入する人は B も購入する可能性が高いのか、逆に B を購入する人が A を購入する可能性が高いのか、といったように併買傾向を知るための例としてアソシエーション分析を紹介する。右図は1000人を対象に行った調査で A を購入した人が100人、B を購入した人が80人、A と B 両方購入した人が30人といったデータを示している。一般的にアソシエーション分析ではアイテムセットのカウント数 (右図の A,B では30人)と併せて以下の3つの指標を算出して結果を検討することが多い。 A→B の方向でみる場合 ①信頼度(Confidence) = AB 同時購入 / A 購入 = 30 / 100 = 33.3% A を購入した人のうち、33.3%が B も購入しているとみる。関係性の強さの指標。 ②支持度(Support) = AB 同時購入 / 全体 = 30 / 1000 = 3.3% A と B を同時購入している人が全体の3.3%であるとみる。全体に対して、そのアイテムセットがどの程度インパクトを持つかの指標。 ③リフト値(Lift) = 信頼度 / B の支持度 = 33.3 / (80 / 1000 * 100) = 4.16 A を購入した人が B も同時に購入する確率が、全員が B を購入する確率の4.16倍であるとみる。つまり、仮に信頼度や支持度が高かったとしても、この値が低ければ、全体の中で B が単体で顕著に売れていてそれによって B を含むアイテムセットの信頼度と支持度が引き上げられているだけということになる。逆にこの値が高ければ、A と B を組み合わせることでよく売れているという可能性がある。なお、B→A の方向でみる場合、支持度は変わらないが、信頼度とリフト値の値は変化する。 ①信頼度(Confidence) =37.5% ②支持度(Support) =3.3% ③リフト値(Lift) = 3.75 アソシエーション分析の結果を解釈する場合は上記の3つの指標を全て考慮して解釈することが望ましい。実際は、ある程度リフト率が高いもの（組み合わせに意味がある）に絞り、信頼度と支持度の高低のバランスごとに商品戦略等を考えるといった施策がとられることが多い。本稿ではアソシエーション分析の詳細ではなく、SAS でハッシュオブジェクトを使ってどのように実装できるかを主題としているので、分析の中身についてはこれ以上言及しないこととする。 3-2.ハッシュオブジェクトを使った実装今回例としてあげるコードは、アイテムを1個～最大3個1組のセットで同時にカウントして、1個のもの以外には信頼度と支持度を算出する。3個1組のアイテムセットについては、例えば商品 A、B、C で考えると A&B→C、C→A&B のように、A と B を同時購入した人が C を購入する可能性、逆に C を購入した人が A と B を同時購入する可能性を検討する仕様にしている。分析方法について、一概に決まったやり方が結果(一部抜粋) あるわけではないので例のコードをカスタマイズして自由に分析していただけたら幸いである SET するデータセットの構造としては先述の DATA3のように顧客 ID と商品情報で構成され、購入された1商品ごとにオブザベーションが積み上がった形式を想定している。コードについては分量が多いため、論文末尾に記載した(PG10)。コードの詳しい説明については、コメントとして直接記述しているので参照していただきたい。基本的には本論文のこれまでの章で説明した内容で網羅されているが、ハッシュ反復子オブジ 8 -3 6 0-

369.

ェクトのみ初出なので簡単に説明する。declare hiter 任意の名前(‘対象ハッシュオブジェクト名’);と記述することにより、ハッシュオブジェクトを基にして、ハッシュ反復子オブジェクトを定義することができる。ハッシュオブジェクトは基本的に、あらゆるメソッドにおいて、key の指定が必要となる。つまりハッシュオブジェクトを操作する上で、常に key という条件に縛られているといえる。例えば、データステップ中のある時点において、ハッシュオブジェクトの中の data を順番に参照して何か処理をしたいと思った場合、あくまで key の値を動かしながら、find メソッドを使用する必要がある。本稿では紹介していないが、ハッシュオブジェクトは定義時に multidata オプションを使うことで、key の値の重複を許容することができ、そのうえで find_next メソッドを使えば、data を順番に取得できるが、あくまで key の値の中で重複している範囲に限定される。しかしハッシュ反復子オブジェクトはデータの参照に key の指定を必要としない。そのため、ハッシュ反復子オブジェクト内の1つ目のデータを取得する first メソッドと、次のデータに移動する next メソッドを使って、ハッシュオブジェクト内の全データを順番に処理するコードは次のように書くことができる。 do rc=hi1.first() by 0 while (rc = 0); /*行いたい処理を間にいれる*/ rc=hi1.next(); end; アソシエーション分析のコードでは、1アイテム、2アイテム、3アイテムでのアイテムセット抽出をそれぞれのハッシュオブジェクトで行ったうえで、それをハッシュ反復子オブジェクトから取り出して計算している。それによって抽出されるアイテムセットに対して、それぞれに対応した計算を1ステップの中で同時に行うことができる。ハッシュオブジェクトをアソシエーション分析に利用するメリットとしては、分析に流し込むデータに加工が必要なく（通常縦型が多いため）、1ステップ内で複数のカウントと計算処理を行うことができ効率的である。 1顧客1オブザベーションとして、商品の購入有無を変数としてそれぞれ持たせる形（いわゆる横持ち構造）の入力データセットを用い、means プロシジャの class 変数などに指定して、全組み合わせを集計する方法もよく用いられる。しかし、その場合、アイテム数、つまりクラス変数のバリエーションが多くなるとメモリ容量オーバーで実行が停止してしまう場合が多い。ハッシュオブジェクトであればアイテム数が数千や数万であっても、変数は増えずに縦にオブザベーションを積み上げていくのでメモリへの圧迫は比較的軽い。４.おわりに昨年、ハッシュオブジェクトについて発表した後、多くの方からご感想やご質問をいただくことができた。その中で、無償で使用できる SAS University Edition のリリースにより、今まであまり SAS が普及していなかった分野の方や、多くの学生が SAS を始めたということを実感することができた。 SAS ユーザーの、より一層の拡大と、全体のスキルアップのために、どういった情報を発信すればいいかと考えた結果、今年もハッシュオブジェクトの利用法をテーマにしようと決めた。それは、SAS の大きな魅力であるデータステップの柔軟性を如何なく発揮することができ、しかも応用範囲はユーザーのアイデア次第なので、分野やスキルを問わずに興味を持っていただけると考えたからである。本稿では、ハッシュオブジェクトを利用して、データを集計する方法について、基本から応用までを簡単に紹介した。繰り返しになるが、ハッシュオブジェクトをどのように応用するかはユーザーの自由で、海外のユーザーフォーラム等を見ていると、はっと驚くような工夫が毎日のように発信されている。日本においても、SAS ユーザーが増加している現在の好機を生かして、海外に負けないようなユーザー同士の交流が高まることを期待する。また本稿がその一助になることを願う。５.参考資料 (1) 谷岡日出男 (2011) SAS による頻出アイテムセットの抽出『SAS ユーザー総会2011 論文集』、pp.317-330。 (2) 森岡裕・神田悟志 (2014) SAS ハッシュオブジェクトを利用して医薬品開発に使用するプログラムを効率化する－有害事象と併用薬、臨床検査値と途中変更のある施設基準値のマッチングから SAS プログラムコードの分析まで『SAS ユーザー総会2014 論文集』pp.683-695。 (3)SAS 社 web サイト「マーケティング・アナリティクス・ゼミナール」有効な併買ルールを見つけ出す − アソシエーション・ルールの発見 http://www.sascom.jp/ma_semi/session/heibai/heibai2.html 9 -3 6 1-

370.

[beta]

PG10

/*★顧客数をマクロ変数に格納*/
proc sql noprint;
select count(distinct id) into : sobs
from DATA3;
quit;
/*★分析処理*/
data OUT8;
informat VECTOR ITEM ITEM2 ITEM3 COUNT1 COUNT2 COUNT3 COUNT SUPPORT CONFIDENCE LIFT;
if _N_=1 then do;
/*★3アイテム1セットでのカウント用ハッシュオブジェクト(h3)とハッシュ反復子オブジェクト(hi3)*/
declare hash h3 (suminc:'COUNT3');
declare hiter hi3 ('h3');
h3.defineKey ('ITEM', 'ITEM2','ITEM3');
h3.definedata('ITEM', 'ITEM2','ITEM3','COUNT3');
h3.defineDone ();
/*★2アイテム1セットでのカウント用ハッシュオブジェクト(h2)とハッシュ反復子オブジェクト(hi2)*/
declare hash h2 (suminc:'COUNT2');
declare hiter hi2 ('h2');
h2.defineKey ('ITEM','ITEM2');
h2.definedata('ITEM','ITEM2', 'COUNT2');
h2.defineDone ();
/*★1アイテムでのカウント用ハッシュオブジェクト(h1)とハッシュ反復子オブジェクト(hi1)*/
declare hash h1 (suminc:'COUNT1');
declare hiter hi1 ('h1');
h1.defineKey ('ITEM');
h1.definedata('ITEM','COUNT1');
h1.defineDone ();
end;
do while(^FL);
set DATA3 end = FL;
COUNT1 = 1;
h1.ref();/*★1アイテムでのカウント*/
do i=1 to tobs;
set DATA3( rename = (ID = _ID ITEM = ITEM2) ) point = i nobs = tobs ;
if ID = _ID and ITEM ne ITEM2 then do; /*★順番が入れ替わったものも含める(直積)*/
COUNT2 = 1;
h2.ref(); /*★2アイテムでのカウント*/
do j=1 to tobs;
/*★↓2アイテムと1アイテムの組み合わせ*/
set DATA3(rename = ( ID = _ID ITEM = ITEM3)) point=j nobs=tobs;
/*★↓2アイテム内の順番は無視するので不等号を使用*/
if ID=_ID and ITEM < ITEM2 and ITEM ne ITEM3 and ITEM2 ne ITEM3 then do;
COUNT3=1;
h3.ref();
end;
end;
end;
end;

10

-3 6 2-

371.

/*--------------------------------------------------------------------------★★★ FL は DATA3の end=なので、以下のループが始まる時点で全てのカウントは終了しているあとはハッシュ反復子オブジェクトを最初から最後まで読み込む過程で、計算し計算結果を output していく ----------------------------------------------------------------------------*/ if FL then do; retain COUNT3; /*★3アイテム内の計算*/ do rc = hi3.first() by 0 while (rc = 0); /*★ハッシュ反復子オブジェクト内を順番に全て読み込む*/ LEVEL = 3 ; VECTOR = cats( ITEM , '&' , ITEM2 , '⇒' ,ITEM3 ); h3.sum(sum : COUNT3); SUPPORT = COUNT3 / &sobs; /*★支持度*/ h2.sum(sum : COUNT2); h1.sum(key : ITEM3 , sum : COUNT1); CONFIDENCE = COUNT3 / COUNT2; /*★信頼度*/ _SUPPORT = COUNT1 / &sobs; /*★対側(ITEM3)の支持度*/ LIFT = CONFIDENCE / _SUPPORT; /*★リフト率*/ COUNT = COUNT3; output; /*★ここで計算の方向をひっくり返す*/ VECTOR = cats( ITEM3 , '⇒' , ITEM , '&' ,ITEM2 ); CONFIDENCE = COUNT3 / COUNT1; /*★信頼度*/ _SUPPORT = COUNT2 / &sobs; /*★対側(ITEM&ITEM2)の支持度*/ LIFT = CONFIDENCE / _SUPPORT; /*★リフト率*/ output; rc = hi3.next(); /*★ハッシュ反復子オブジェクト内の次のレコードを取得*/ end; /*★2アイテム内の計算*/ do rc = hi2.first() by 0 while (rc = 0); LEVEL = 2 ; VECTOR = cats( ITEM , '⇒' , ITEM2 ); h2.sum(sum : COUNT2); SUPPORT = COUNT2 / &sobs; /*★支持度*/ h1.sum(sum : COUNT1); CONFIDENCE = COUNT2 / COUNT1; /*★信頼度*/ h1.sum(key : ITEM2 , sum : _COUNT1); _SUPPORT = _COUNT1 / &sobs; /*★対側(ITEM2)の支持度*/ LIFT = CONFIDENCE/_SUPPORT; /*★リフト率*/ COUNT = COUNT2; output; rc=hi2.next(); end; /*★1アイテム内の計算*/ do rc=hi1.first() by 0 while (rc = 0); LEVEL = 1 ; VECTOR = cats( ITEM ); h1.sum(sum: COUNT1); SUPPORT = COUNT1 / &sobs; /*★支持度*/ COUNT = COUNT1; call missing( CONFIDENCE , LIFT); output; rc=hi1.next(); end; 11 -3 6 3-

372.

end; end; stop; keep VECTOR SUPPORT COUNT CONFIDENCE LIFT; run; options missing='-'; proc sort data=OUT8 out=OUTPUT; by descending COUNT; run; 12 -3 6 4-

373.

「「 -3 6 5-

374.

-3 6 6-

375.

-3 6 73 ᳨ᐃ䜢⧞䜚㏉䛩䛸ከ㔜ᛶ䛻䜘䛳䛶α䜶䝷䞊䛜ቑ኱䛩䜛䠊䛣䛾ከ㔜ᛶ䛻䛴䛔䛶ᑐฎ䛩䜛᪉ἲ䛻䛴䛔䛶䝏䝳䞊䝖䝸䜰䝹䜢⾜䛖䠊Bonferroni䛾᪉ἲ䛸䛭䛾ಟṇἲ䛷䛒䜛Holm䠈 Sidak䠈㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓䠈㻴㼛㼙㼙㼑㼘䠈㻲㻰㻾䛻䛴䛔䛶ゎㄝ䛧䠈㻹㼁㻸㼀㼀㻱㻿㼀䝥䝻䝅䝆䝱䛷䛾ᐇ⾜౛䜢♧䛩䠊䜎䛯᳨ᐃ䛜䠎 ᅇ䛸䠏ᅇ䛾ሙྜ䛾Რ༷ᇦ䜢どぬⓗ䛻♧䛧䠈ᛶ⬟䛾㐪䛔䜢 ♧䛩䠊᭦䛻䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾ἲ䛻䛴䛔䛶ゎㄝ䛩䜛䠊䜻䞊䝽䞊䝗㻹㼁㻸㼀㼀㻱㻿㼀㻌Bonferroni 䡎䡁䡏䠽䡉䡌䡈䡅䡊䡃㼓㼍㼠㼑㼗㼑㼑㼜㼕㼚㼓せ᪨ Chikuma Hamada Tokyo University of Science Statistics for “Beauty and Beast” Multiple comparison using SAS ὾⏣▱ஂ㤿 ᮾி⌮⛉኱Ꮫ 䛂⨾ዪ䛸㔝⋇䛃䛾⤫ィᏛ SAS䛻䜘䜛ከ㔜ẚ㍑ 1 ᳨ᐃ ⤖ᯝ ṇ䛧䛟ุᐃ䛷䛝䛯 α䜶䝷䞊䠄䛒䜟䛶⪅䛾ㄗ䜚䠅 ᭷ពᕪ䛒䜚 ⤖፧䛩䜛 β䜶䝷䞊䠄䜌䜣䜔䜚⪅䛾ㄗ䜚䠅 ᕪ䛜䛒䜛 ⋤Ꮚ ṇ䛧䛟ุᐃ䛷䛝䛯 ⤖፧䛧䛺䛔 ┿ᐇ ᭷ពᕪ䛺䛧 ᕪ䛜䛺䛔㔝⋇ ᳨ᐃ䛾⤖ᯝ䛸2䛴䛾ㄗ䜚 ᳨ᐃ䛷䛿α䜶䝷䞊䜢᭷ពỈ‽ᮍ‶䛻ไᚚ ⨾ዪ䛸㔝⋇ 㔝⋇䛜⤯ୡ䛾⨾ዪ䛸⤖፧䛩䜛᪉ἲ 䠎ᅇ䛾ሙྜ䛾Რ༷ᇦ 䠏ᅇ䛾ሙྜ䛾Რ༷ᇦ 䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䛸᭷ពỈ‽䛾㓄ศ ከ㔜ᛶ䛸䛭䛾ᑐฎ Bonferroni䛾᪉ἲ䛾ಟṇ 䠄Holm䠈Sidak䠈㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓䠈㻴㼛㼙㼙㼑㼘䠈㻲㻰㻾㻕 ෆᐜ 4 2

376.

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377.

-3 6 9- 㻭䛾䜏ㄗ䜛 ☜⋡ 㻝㻥㻛㻠㻜㻜 1 (1 0.05) 2 㻜㻚㻜㻡 A 19 1 19 B 㻜㻚㻜㻡㻮䛾䜏ㄗ䜛 ☜⋡ 㻝㻥㻛㻠㻜㻜 39 / 400 0.0975 ! 0.05 ⊂❧䛺௬ㄝA䛸B䜢᭷ពỈ‽5%䛷᳨ᐃ ᮏᙜ䛿ᕪ䛜䛺䛔䛸䛝䛻୧᪉䛸䜒᭷ព䛻 2 䛺䜙䛺䛔☜⋡䠖 (1 0.05) 361 / 400 0.9025 ᑡ䛺䛟䛸䜒䠍䛴䛿᭷ព䛻䛺䜛α䜶䝷䞊䛾☜⋡ ከ㔜ᛶ䛻䜘䜛α䜶䝷䞊䛾ୖ᪼ 㻭䛸㻮䜢 ୧᪉ㄗ䜛 ☜⋡ 㻝㻛㻠㻜㻜 11 + 0.05 / 2 B 㻜㻚㻜㻞㻡 > 1 B 39 0.049375 0.05 79 / 1600 A 39 Bonferroni 䠖㻾ᅇẚ㍑䜢⾜䛖䛸䛝䛿䠈䠍ᅇ䛒䛯䜚䛾ẚ㍑䜢᭷ពỈ‽㻜㻚㻜㻡㻛㻾䛷⾜䛖䠊 ඲య䛷䛾ㄗ䜚䛿㻜㻚㻜㻡௨ୗ䛻䛺䜛㻚 0.05 / 2 㻜㻚㻜㻞㻡 A ᭷ពỈ‽䛾㓄ศ Bonferroni䛾᪉ἲ 12 10 1)᳨ᐃ䛾ᅇᩘ䛾ῶᑡ䞉⤠㎸䜏 ୺せホ౯㡯┠䛾タᐃ 」ᩘ䛾⤒᫬᫬Ⅼ䛾せ⣙䠖⾑୰⃰ᗘ䛾AUC䠈Cmax 2)᳨ᐃ䛾ඃඛ㡰఩௜䛡䠖㛢ᡭ㡰 ௬ㄝA䜢᳨ᐃ ᭷ព э ௬ㄝB䜢᳨ᐃ ୺せホ౯㡯┠(PFS)䛷᭷ព э ๪ḟホ౯㡯┠䠄OS) 3)andㄽ⌮䠄඲䛶䛾᳨ᐃ䛷᭷ព䛺䛸䛝䛾䜏᭷ព䠅 4)ከ㔜ẚ㍑䠄᭷ពỈ‽䜢」ᩘ䛾᳨ᐃ䛻㓄ศ䠅 1)ከ⩌(๣)ẚ㍑ 2)ከ✀᳨ᐃ(䝻䜾䝷䞁䜽,䜴䜲䝹䝁䜽䝋䞁,Cox䠅 3)ከ᫬Ⅼ䛾⤒᫬ⓗẚ㍑ 4)ከ㡯┠ẚ㍑ 5)䝃䝤䜾䝹䞊䝥ゎᯒ 6)୰㛫ゎᯒ 9 ከ㔜ᛶ䛾ᑐฎ ⮫ᗋヨ㦂䛻䛚䛡䜛ከ㔜ᛶ䛾ၥ㢟

378.

-3 7 0- B 1 (1 0.025) 2 79 / 1600 ┦㛵0 㻜㻚㻜㻠㻥㻟㻣㻡㻨㻜㻚㻜㻡 A B ┦㛵-1 㻜㻚㻜㻞㻡㻗㻜㻚㻜㻞㻡㻩㻜㻚㻜㻡 A 0)ㄪᩚ䛺䛧 ྛᡭἲ䛾α䜶䝷䞊 0.0975 1)᳨ᐃ䛾ᅇᩘ䛾ῶᑡ䞉⤠㎸䜏(A) 0.05 2)᳨ᐃ䛾ඃඛ㡰఩௜䛡䠖㛢ᡭ㡰(A→B) 0.05 B༢⊂䛷᭷ព䛻䛺䜛䛣䛸䛿䛺䛧 3)andㄽ⌮(A and B) 0.05㽢0.05=0.0025 4)Bonferroni(A or B) 0.049375 AB A A A B A B A and B ᭷ពỈ‽䜢α/2䛷᳨ᐃ 䠙䡌್䜢2ಸ䛧䛶䛛䜙α䛷᳨ᐃ ┦㛵䠍㻜㻚㻜㻞㻡㻨㻜㻚㻜㻡 A B Bonferroni䛾᪉ἲ䛾α䜶䝷䞊 15 13 ከ㔜ᛶ䜈䛾ᑐฎ䠄A,B䛾2㡯┠䠅 * * * * * * * * * * * * * * ㄪᩚ䛺䛧 1)A * * * * * * * * 2)A→B * * * * * * * * * * * 3)A and B 4)A or B 㛢ᡭ㡰(A→B)䛿㐺ษ䛺㡰ᗎ䛷⾜䛘䜀ᛶ⬟䛜䜘䛔 A B 䛾䡌್ 0.10 0.10 0.03 0.10 0.01 0.10 0.03 0.04 0.01 0.04 0.01 0.01 0.07 0.01 ྛᡭἲ䛾㐺⏝⤖ᯝ *5%᭷ព 1)᳨ᐃ䛾ᅇᩘ䛾ῶᑡ䞉⤠㎸䜏(A) A A䛾䜏᳨ᐃ(0.05) 䠈B䛿ཧ⪃ 2)᳨ᐃ䛾ඃඛ㡰఩௜䛡䠖㛢ᡭ㡰(A→B) A → B A䜢᳨ᐃ(0.05) ᭷ព э B䜢᳨ᐃ(0.05) A䜢᳨ᐃ(0.05) 㠀᭷ព э B䛿᳨ᐃ䛫䛪 3)andㄽ⌮(A and B) A䜢᳨ᐃ(0.05) and B䜢᳨ᐃ(0.05) ୧᪉᭷ព䛺䛸䛝᭷ព 4)ከ㔜ẚ㍑䠄᭷ពỈ‽䜢」ᩘ䛾᳨ᐃ䛻㓄ศ䠅(A or B) AB A䜢᳨ᐃ(0.05/2) 䠈 B䜢᳨ᐃ(0.05/2) 16 14

379.

-3 7 1- 17 㻾㼍㼣㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟㼀㼑㼟㼠㻝㻞䚽 α 㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕 α/2 㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖㡯┠1 㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖 19 㻾㼍㼣㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻣㻜㻜㻝㻞䚽㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟㼀㼑㼟㼠 α/2 α α/2 α 0.01 0.03 㡯┠2 α 㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻝㻠㻜㻜㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕 α/2 0.01 0.07 㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻝㻞 α 㡯┠1 㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕䠄㻴㼛㼘㼙㻕㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖 α/2 㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻝㻜㻜㻖㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓 Hommel FDR 㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻣㻜㻜㡯┠1 㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻞㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻣㻜㻜 c:0.01 0.07 㡯┠1䛾䜏඲䛶᭷ព 㻾㼍㼣䚽 0.01 0.01 㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟㼀㼑㼟㼠 α/2 α 㡯┠2 a:0.01 0.01 㡯┠1䠈䠎 ඲䛶᭷ព 㡯┠2 b:0.01 0.03㡯┠1䠖඲䛶᭷ព 㡯┠䠎䠖Bἲ:ns ㏲ḟἲ:* FCVC VGUV FQ V[RG VQ FQ KVGO VQ KPRWV 4CYA2 ""QWVRWVGPFGPF ECTFU RTQE OWNVVGUV KPRXCNWGUCDQPHGTTQPK JQNO JQE D[ V[RGTWP MULTTEST䛾䝥䝻䜾䝷䝮 2ᅇ䛾ሙྜ䠖㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓㻘Hommel,FDR䛿ྠ୍ 20 18

380.

-3 7 2- ហ‫܌‬ ൦แư ஊॖ p2 α/2 α 㡯┠2 㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻜㻜㻖㻝㻞 C 44 $$ 5&5& 5757 D 44 $ 5&5& 5757 E 4 $ 5& 57 㻾㼍㼣㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟㼀㼑㼟㼠 α/2 α α/2 㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻜㻚㻜㻢㻜㻜㡯┠1 㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻠㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻜㻜㻖 p1 α 㡯┠1 5757 FᲴ 44 G 4 ⤖ᯝ䛾䜎䛸䜑㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻜㻚㻜㻤㻜㻜㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕 α/2 㻿㼠㼑㼜㼡㼜䛷᭷ព 21 23 44CYR $$QPHGTTQPK 5&5VGRFQYP 575VGRWR 㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻜㻚㻝㻠㻜㻜㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕 α 㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻜㻚㻜㻣㻜㻜㡯┠1 䚽 0.03 0.07 㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻜㻚㻜㻢㻜㻜㻜㻚㻜㻣㻜㻜 D2 /4 Hochberg (Stepup)䛷 Z1䛸Z2䛜᭷ព Z2 Zα Zα/2 Z1 Zα Zα/2 22 D D 2 / 4 Bonferroni䛷 Z1䡋䡎Z2䛜᭷ព 24 Holm(Stepdown) 䛷Z1䛸Z2䛜᭷ព Z⤫ィ㔞䛾ྠ᫬ศᕸ䛸∦ഃᲠ༷ᇦ 㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻣㻜㻜㻾㼍㼣 α/2 1 (1 (D / 2)) 2 (D / 2) 2 D 㻝㻞㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟㼀㼑㼟㼠 α/2 α 䚽 0.01 0.07 㡯┠2 α e:0.03 0.07 㡯┠1䠈䠎 ඲䛶ns 㡯┠2 d䠖0.03 0.04 㡯┠1,2 Holm:ns 㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓㻦㻖

381.

-3 7 3- 㼞 ┦㛵㻙㻝㻚㻜㻙㻜㻚㻤㻙㻜㻚㻢㻙㻜㻚㻠㻙㻜㻚㻞㻜㻚㻜㻜㻚㻞㻜㻚㻠㻜㻚㻢㻜㻚㻤㻝㻚㻜䃐䜶䝷䞊 Bonferroni 㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻠㻥㻥㻣㻤㻜㻚㻜㻠㻥㻤㻟㻞㻜㻚㻜㻠㻥㻟㻣㻡㻜㻚㻜㻠㻤㻟㻥㻞㻜㻚㻜㻠㻢㻢㻠㻜㻜㻚㻜㻠㻟㻣㻣㻡㻜㻚㻜㻟㻥㻜㻞㻥㻜㻚㻜㻞㻡㻜㻜㻜 (1,0) 䃐䜶䝷䞊㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻢㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻢㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻝㻝㻥㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻠㻥㻠㻣㻥㻜㻚㻜㻠㻤㻟㻠㻝㻜㻚㻜㻠㻢㻟㻢㻞㻜㻚㻜㻠㻟㻟㻜㻜㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜䃐䜶䝷䞊㻿㼕㼐㼍㼗㻜㻚㻜㻡㻜㻢㻠㻝㻜㻚㻜㻡㻜㻢㻠㻝㻜㻚㻜㻡㻜㻢㻠㻝㻜㻚㻜㻡㻜㻢㻝㻤㻜㻚㻜㻡㻜㻠㻢㻤㻜㻚㻜㻡㻜㻜㻜㻜㻜㻚㻜㻠㻤㻥㻥㻤㻜㻚㻜㻠㻣㻞㻝㻣㻜㻚㻜㻠㻠㻟㻝㻝㻜㻚㻜㻟㻥㻡㻜㻡㻜㻚㻜㻞㻡㻟㻞㻝 D Șࢅಕ࡙࡝࠷ ㇿࡡ┞㛭࡚ࡢ Sidak䠈 Stepupࡢ 27 ┦㛵䛻㛵䜟䜙䛪 α䜢ಖ䛴 Bonferroni䛿 Ҹ D/2࡚᳠ᏽ 1 - (1 -Ș) 0.5 Sidak 25 0.02532 p1 1 (1 (D / 2)) (D / 2) α D D 2 / 4 Stepup 䛾ᗙᕸᅋ Bonferroni䛷 p1䡋䡎 p2䛜᭷ព 2 2 Holm䛷 p1䛸p2 䛜᭷ព ┦㛵䛸ྛᡭἲ䛾α䜶䝷䞊 p1 and p2䛜᭷ព (α/2)2=α2/4 㠃✚䛿➼䛧䛔 (α/2, α/2) p2 (α, α) D2 /4 α/2 D2 /4 (0,0) α/2 α (0,1) 䡌್䛾ྠ᫬ศᕸ䛸Რ༷ᇦ(⊂❧䠅 ࡚᳠ᏽ Stepup䛷 0.02532 1 - (1 -Ș) 0.5 Sidak Stepup Bonferroni Holm p1 α (1,0) ┦㛵ಀᩘr=-1 Bonferron䠖α Stepup䠖α Bonferroni, Holm, Hochberg䠄2㡯┠䠅 α/2 㠃✚䛿➼䛧䛔 (α/2, α/2) (α, α) ┦㛵ಀᩘr=1 Bonferron䠖α/2 Stepup䠖α 1)Bonferroni䛿┦㛵䛻䛛䛛䜟䜙䛪䠈 α䜶䝷䞊䜢ಖ䛴 2)Holm䛾඲య䛾α䜶䝷䞊䠄FWER) 䛿Bonferroni䛸ྠ䛨(䠎㡯┠䜢ྜ䜟䛫䛯Რ༷ᇦ䛜ྠ䛨䛯䜑䠅 3)Stepup䠄Hochberg䠈Hommel䠈FDR䠅䛿ྠ୍䛾Რ༷ᇦ Hochberg䛿䠈α䜶䝷䞊䜢ṇ䛾┦㛵䛷䠈 ྡ⩏Ỉ‽௨ୗ䛻ಖ䛴䠊㈇䛷䛿ಖ䛯䜜䛺䛔ሙྜ䛜䛒䜛䠊䛯䛰䛧䠈䛛䛺䜚ྡ⩏Ỉ‽䛻㏆䛔䠊┦㛵䛜1,0,-1䛾䛸䛝䛿0.05 4)Sidak䛿䠈α䜶䝷䞊䜢ṇ䛾┦㛵䛷䠈 ྡ⩏Ỉ‽௨ୗ䛻ಖ䛴䠊㈇䛷䛿ಖ䛯䜜䛺䛔ሙྜ䛜䛒䜛䠊䛯䛰䛧䠈䛛䛺䜚ྡ⩏Ỉ‽䛻㏆䛔䠊 ┦㛵䛜0䛾䛸䛝䛿0.05 (0,0) α/2 α p2 (0,1) 28 26 䡌್䛾ྠ᫬ศᕸ䛸Რ༷ᇦ䠄┦㛵䛜䛒䜛ሙྜ䠅

382.

-3 7 4- 㻜㻚㻜㻝㻡㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻡㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻡㻜㻖㻜㻚㻜㻝㻢㻣㻖㻜㻚㻜㻡㻜㻝㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻖㻜㻚㻝㻠㻝㻜㻝㻌㻴㻞㻌㻹㻟㻌㻸 31 㻜㻚㻝㻟㻠㻡㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻥㻟㻖㻜㻚㻜㻟㻟㻠㻖㻜㻚㻜㻟㻟㻠㻖㻜㻚㻜㻞㻡㻝㻖㻜㻚㻜㻠㻠㻟㻖㻜㻚㻜㻟㻟㻠㻖㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻖㻜㻚㻜㻞㻡㻝㻖㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻲㻰㻾㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻲㼍㼘㼟㼑㻌㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓㻴㼛㼙㼙㼑㼘㻰㼕㼟㼏㼛㼢㼑㼞㼥㻾㼍㼠㼑 ᳨ฟຊ䠄p್䛾኱䛝䛥䛿㏫㡰䠅 Bonferroni䠘Holm䠘㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓䠘㻴㼛㼙㼙㼑㼘䠘㻲㻰㻾䠘㻿㼕㼐㼍㼗㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻖㻜㻚㻜㻠㻡㻜㻖㻾㼍㼣㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻿㼕㼐㼍㼗㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㻾㻭㼃㽢㻟㻴㼛㼘㼙 ಟṇBonferroni 㼀㼑㼟㼠㼜㻙㼂㼍㼘㼡㼑㼟 29 ᶂᵿᶒᵿ ᵿᶌᶒᶇᶆᶗᶎᵏᵙ ᶇᶌᶎᶓᶒ ᶒᶃᶑᶒᴾᵂᴾᶐᵿᶕᵽᶎ ᵞᵞᵙ ᶂᵿᶒᵿᶊᶇᶌᶃᶑᵙ ᵦᴾᵎᵌᵎᵏᵓ ᵫᴾᵎᵌᵎᵏᵔᵕᴾ ᵪᴾᵎᵌᵎᵒᵕ ᵙ ᶎᶐᶍᶁ ᶋᶓᶊᶒᶒᶃᶑᶒ ᶎᶊᶍᶒᶑ ᵛᴾᵆᵿᶂᶈᶓᶑᶒᶃᶂᵇ ᶎᶂᵿᶒᵿᵛᵿᶌᶒᶇᶆᶗᶎᵏᴾᶀᶍᶌᶄᶃᶐᶐᶍᶌᶇ ᶑᶇᶂᵿᶉ ᶆᶍᶊᶋ ᶆᶍᶁᶆᶀᶃᶐᶅ ᶆᶍᶋᶋᶃᶊ ᶄᶂᶐᵙᶐᶓᶌᵙ ಟṇBonferroni 䠏㡯┠ 㼜㻟㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻣㻝㻚㻜㻜 p3 㼜㻝㻜㻚㻢㻣 p1 ᵲᶃᶑᶒ 㻜㻚㻟㻟 1 㻝㻚㻜㻜㻝㻚㻜㻜㼜㻞 p2 㻜㻚㻟㻟㻲㻰㻾㻴㼛㼙㼙㼑㼘㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓 2 㻜㻚㻜㻜 3 Sidak 32 Hommelᇛ ㄪᩚ䛺䛧 Bonferroni Holm ಟṇBonferroni 㻜㻚㻢㻣 Hommel䛷Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ 30

383.

-3 7 5- s3 s2 s1 max(0.045,0.0470) 0.0470 ᭷ពỈ‽α 35 0.0450 max(0.045,2u 0.0167) max( p2 ,( R 2) p3 ) ᭷ពỈ‽(1/2)α 0.0450 33 max(s1 ,( R 1) p2 ) 3 u 0.015 p1䛜᭷ព䛷䛺䛔䛸௨㝆䛿᭷ពᕪ䛺䛧㹥1 㸱㹥2 㸱㹥3 0.0150< 0.0167<0.0470 R=3 R p1 ᭷ពỈ‽(1/3)α Holm䛻䜘䜛ㄪᩚ䡌್䠄stepdown) Bonferroni䠄Rᅇ䛾᳨ᐃ䠅ㄪᩚ䛧䛯p್䠖ㄪᩚ䛧䛺䛔p್㽢R ㄪᩚ䛧䛯᭷ពỈ‽䠖ㄪᩚ䛧䛺䛔᭷ពỈ‽/R ྡ⩏᭷ពỈ‽(5%)䠚ㄪᩚ䛧䛯p್ ㄪᩚ䛧䛯᭷ពỈ‽䠚⏕䛾p್ ᭷ពᛶ䛾ุᐃ 䡌್䜎䛯䛿᭷ពỈ‽䛾ㄪᩚ 34 s1 s2 s3 min(0.0334,3 0.0150) min( s2 ,3 p1 ) min(0.0470,2 u 0.0167) min( s3 ,2 p( R 1) ) 0.0470 p3 㹥1 㸱㹥2 㸱㹥3 ᭷ព䛾ྍ⬟ᛶ 0.0150< 0.0167<0.0470 0.0334 36 ᭷ពỈ‽(1/3)α 0.0334 ᭷ពỈ‽(1/2)α ᭷ពỈ‽α 㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓䛻䜘䜛ㄪᩚ䡌್䠄stepup) p䠏䛜᭷ព䛷䛺䛟䛶䜒௨㝆䛷ㄪᩚ䡌್ p್㽢(R-䡅+1) stepdown䠖(Holm䠅 p್䛜ᑠ䛥䛔䜒䛾䛛䜙ᅛᐃ䛧䛶䠈᭷ពᛶ 䛜༢ㄪ䛻పୗ䛩䜛䜘䛖䛻䛩䜛䠊 stepup䠖䠄㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓㻲㻰㻾䠅 p್䛜኱䛝䛔䜒䛾䛛䜙ᅛᐃ䛧䛶䠈᭷ពᛶ 䛜༢ㄪ䛻ቑຍ䛩䜛䜘䛖䛻䛩䜛䠊 p1 p2 p3 p4 p್䠖 stepdown䠚 stepup stepdown䠄᭷ពᛶ↓䠅䛸stepup䠄᭷ពᛶ↑䠅

384.

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39

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37

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385.

-3 7 7- 1 2 3 4 5 6 7 Hommel䛾Ỵᐃ⾜ิ H1 yes yes yes yes no no no Simes : ᙫࡡአ࡞ฝᇖࢅ⠇ࡂ Sidak㸯ሾ⏲⥲㸝ባ㸞ࢅཉࡂࡌࡾ ᕣࡡD 2 / 3㸢D 3 / 27ࢅ㒼ฦ p3 43 41 H3 yes no yes no yes no yes 䠎 p2 p 3 䠎䠎 H2 yes yes no no yes yes no 1 (1 (D / 3))3 D D 2 / 3 D 3 / 27 Ș Bonferroni ἪࡡȘ࢙࣭ࣚࡡ☔⋙ ᭯ណỀ‵Ș/3࡚᳠ᏽࡊࡒ࡛ࡀࡡ Bonferroni䠈Sidak䠈Simes ඲䛶䛾௬ㄝ䛷᭷ព䛻䛺䜛ᚲせ䛜䛒䜛䛯䜑䠈ㄪᩚ䡌್䛿᭱኱್ ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ H123 3㽢min(p1,p2/2, p3/3䠅 H1䜢㻣䡅㼙㼜㼘㼥䛩䜛௬ㄝ䛾 H12 2㽢min(p1,p2/2䠅㻢㼜್䛾᭱኱್䛜 H13 2㽢min(p1,p3/2䠅㻡ㄪᩚ䡌್ H1 p1 㻠 H23 2㽢min(p2,p3/2䠅㻟 H2 p2 㻞 H3 p3 㻝 ␒ ྕ 1 2 3 4 5 6 7 ከ㔜ᛶ䜢ㄪᩚ䛧䛺䛔Რ༷ᇦ ᭷ពỈ‽0.5 య✚䛿䠍䠉0.53=7/8=0.875 ᭷ពỈ‽ α䛷᭷ព α=0.50 42 44 H1 H2 H3 yes yes yes yes yes no yes no yes yes no no no yes yes no yes no no no yes 㻜㻚㻜㻟㻜㻜㻜㻚㻜㻟㻟㻠㻜㻚㻜㻠㻣㻜㻜㻚㻜㻞㻡㻝㻜㻚㻜㻞㻡㻝㻜㻚㻜㻠㻣㻜 Hommel䛾Ỵᐃ⾜ิp1=0.0150 <p2=0.0167 <p3=0.0470 ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ H123 3㽢min(p1,p2/2,p2/3䠅=0.0251 㻣 H12 2㽢min(p1,p2/2䠅=0.0167 㻢 H13 2㽢min(p1,p3/2䠅=0.0300 㻡 H1 p1=0.0150 㻠 H23 2㽢min(p2,p3/2䠅=0.0334 㻟 H2 p2=0.0167 㻞 H3 p3=0.0470 㻝䡕㼑㼟䛷ิ䛾᭱኱್ ཧ⪃ 㻲㻰㻾䠄㻿㼕㼙㼑㼟㻕 ␒ ྕ

386.

-3 7 8- Sidak䛾ቨ p1 ᭷ពỈ‽ α/3=0.167䛷᭷ព α=0.50 p2 p1 p3 p p2 ᭷ពỈ‽ 0.206䛷᭷ព Sidak䛷Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ ቨ䛾య✚䛿0.500 ቨ䛾ཌ䛥䠚α/3 p3 Bonferroni䛷Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ䠖య✚䛿0.421 ቨ䛾ཌ䛥䛿α/3 Bonferroni䛾ቨ 47 45 ᭷ពỈ‽(3/3)α䛷᭷ព ᭷ពỈ‽ (2/3)α䛷᭷ព 3 p3 (1-α䠅α2/9 (1-α䠅α2/9 2 Simesᇛ 46 D 2 / 3 (D / 3)3 48 3{(1 D )(D / 3) 2 } 8(D / 3) 3 8/27㽢α3 (1-α䠅α2/9 Simes䠄FDR)䛷Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ 4䛴䛾ሪ䛛䜙ᵓᡂ య✚䛿0.500 D 2 / 3 (D / 3)3 3{(D / 3) 2 (D / 3) 3} 2(D / 3) 3 2 p p1 2 p2 1 (1 (D / 3))3 D D 2 / 3 D 3 / 27 Bonferroni䛷☜⋡䛜㔜䛺䜛㡿ᇦ Sidak䛾ቨ䠈Simesᇛ䛾ᘓタ㈨ᮦ

387.

-3 7 9- 㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻣㻝㻚㻜㻜㼜㻟㻜㻚㻟㻟㼜㻝㻜㻚㻢㻣㻝㻚㻜㻜㻝㻚㻜㻜㻜㻚㻢㻣 α,α,α 㼜㻞㻜㻚㻟㻟 0,0,1 α2/3,α2/3,1 α/2,α/2,1 Hommel䛾Რ༷ᇦ య✚䛿0.476 1/2α䞊2/3α, 1/2α䞊2/3α, α䞊1 䛷䛿᭷ព䛻䛺䜙䛺䛔 ⥳3㡯┠䛜᭷ព 㟷䠍㡯┠䛜᭷ព 㻜㻚㻜㻜 51 Hommelᇛ 49 ㉥䠎㡯┠䛜᭷ព Holm䛷Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ䠄ቨ䛾య✚䛿0.421䠅 52 50 1)Holm䛾඲య䛾α䜶䝷䞊䠄FWER䠅䛿Bonferroni䛸ྠ䛨(3㡯┠䜢ྜ䜟䛫䛯Რ༷ᇦ䛜ྠ䛨䛯䜑䠅䠈α䜢ྡ⩏Ỉ‽௨ୗ䛻ᖖ䛻ಖ䛴䠊 2)Რ༷ᇦ Bonferroni䠘 Hochberg䠘Hommel<FDR 3)Sidak䠈Hochberg䠈Hommel 0௨ୖ䛾ṇ䛾┦㛵䛷䠈 ྡ⩏Ỉ‽௨ୗ䛻ಖ䛴䠊㈇䛷䛿ಖ䛯䜜䛺䛔ሙྜ䛜䛒䜛䠊䛯䛰䛧䠈䛛䛺䜚ྡ⩏Ỉ‽䛻㏆䛔䠊 4) FDR䛿FWER䛜㒊ศᖐ↓௬ㄝ䛾ୗ䛷䛿ಖ䛯䜜䛺䛔䛜䠈 FDR䜢ไᚚ Bonferroni, Holm, Hochberg䠄3㡯┠䠅 p3䠖᭷ពỈ‽α䛷᭷ព p2䠖᭷ពỈ‽ (1/2)α䛷᭷ព 㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓Რ༷䛥䜜䜛㡿ᇦ4䛴䛾ሪ䛛䜙ᵓᡂ ᗯୗ䛜⊃䛔య✚䛿0.448 㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓ᇛ

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-3 8 0- 㼜㻞㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㼜㻝㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟㼠㼛㼠㼍㼘㻌㼍㼘㼜㼔㼍㻩㻜㻚㻡㻜㻌㼎㼘㼡㼑㻦㻝㻌㼞㼑㼐㻦㻞㻌㼓㼞㼑㼑㼚㻦㻟㻌㻺㻌㼛㼒㻌㼟㼕㼓㻚㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻜㻜 55 FDR 㻴㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓 4ᒙ䛾ᇛ ሪ䛜ᗈ䛔 4ᒙ䛾ᇛ ሪ䛜⊃䛔㻴㼛㼙㼙㼑㼘 5ᒙ䛾ᇛ 㻿㼕㼐㼍㼗䠙α Simes䛾䠍ẁ㝵ᡭ㡰䠘α Simes䛾㛢ᡭ㡰䠘α 㻿㼠㼑㼜㼡㼜㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕䠘α 㻿㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㻌㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕䠙α ⊂❧ᛶ䜢௬ᐃ䛧䛶 α䜶䝷䞊䜢ไᚚ 㼜㻞㻜㻚㻟㻟 0.0450 0.0501 0.1410 ㄪᩚ䡌್ 0.0150 0.0167 0.0470 54 㻜㻚㻜㻜䠎䠏 FDR䜢ไᚚ 䠍 ṇ,⊂❧ ṇ,⊂❧ 56 0.0251 0.0251 0.0470 0.0300 0.0334 0.0470 0.0334 0.0334 0.0470 0.0450 0.0450 0.0470 ṇ,⊂❧,㈇䠐䛾┦㛵 ṇ,⊂❧ Bἲ䜘 0.0443 0.0493 0.1345 䜚኱ α/3䛾ཌ䛥䛾 ቨ α/3䜘䜚ཌ䛔 ቨ Holm 㻜㻚㻢㻢 ጇᙜᛶ ᳨ฟ 䠄α䛾ไᚚ䠅 ຊ 䠘α 㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕䛾୙➼ᘧ ṇ,⊂❧,㈇䠑䛾┦㛵㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻢㼠㼛㼠㼍㼘㻌㼍㼘㼜㼔㼍㻩㻜㻚㻡㻜㻌㼎㼘㼡㼑㻦㻝㻌㼞㼑㼐㻦㻞㻌㼓㼞㼑㼑㼚㻦㻟㻌㻺㻌㼛㼒㻌㼟㼕㼓㻚㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻥㻥 α/3䛾ཌ䛥䛾 ቨ ཎ⌮ 㼜㻝㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟䜎䛸䜑㻜㻚㻜㻜㻮㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕㼜㻞㼜㻞㼠㼛㼠㼍㼘㻌㼍㼘㼜㼔㼍㻩㻜㻚㻡㻜㻌㼎㼘㼡㼑㻦㻝㻌㼞㼑㼐㻦㻞㻌㼓㼞㼑㼑㼚㻦㻟㻌㻺㻌㼛㼒㻌㼟㼕㼓㻚㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟㼜㻟㻜㻚㻥㻥㼜㻝㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟 య ✚ య✚䠖0.500 䠄FDR䠅 53 㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻢㼜㻟㻜㻚㻥㻥㼔㼛㼏㼔㼎㼑㼞㼓 Რ༷ᇦ䛾 ᙧ≧(3㡯┠䠅㼔㼛㼙㼙㼑㼘㼜㻞㼠㼛㼠㼍㼘㻌㼍㼘㼜㼔㼍㻩㻜㻚㻡㻜㻌㼎㼘㼡㼑㻦㻝㻌㼞㼑㼐㻦㻞㻌㼓㼞㼑㼑㼚㻦㻟㻌㻺㻌㼛㼒㻌㼟㼕㼓㻚㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻢㻢㼜㻟㻜㻚㻥㻥 య✚䠖0.421 య✚䠖0.448 䠒䛴䛾᪉ἲ䛾Რ༷ᇦ䛾ẚ㍑2 㼟㼠㼑㼜㼐㼛㼣㼚㼎㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕䠄Holm䠅 ከ㔜ẚ ㍑ἲ య✚䠖0.476 㼜㻝㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟䠒䛴䛾᪉ἲ䛾Რ༷ᇦ䛾ẚ㍑3 㼠㼛㼠㼍㼘㻌㼍㼘㼜㼔㼍㻩㻜㻚㻡㻜㻌㼎㼘㼡㼑㻦㻝㻌㼞㼑㼐㻦㻞㻌㼓㼞㼑㼑㼚㻦㻟㻌㻺㻌㼛㼒㻌㼟㼕㼓㻚㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻥㻥㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻜㻜㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻟㻟㻜㻚㻟㻟㼜㻝㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻢㻢㻜㻚㻟㻟㼜㻟㻜㻚㻥㻥 య✚䠖0.500 㼜㻟㻜㻚㻥㻥 య✚䠖0.421 㼟㼕㼐㼍㼗䠒䛴䛾᪉ἲ䛾Რ༷ᇦ䛾ẚ㍑䠍㼎㼛㼚㼒㼑㼞㼞㼛㼚㼕

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-3 8 1- э H䡎 ┤ิ(serial)䛸୪ิ(parallel) 䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 HP䜢imply䛩䜛ୖ఩䛾ᖐ↓௬ㄝ䛜ಖ␃ 䛥䜜䜛ሙྜ䛿HP䜒ಖ␃䛩䜛 э Hp 57 59 ᪘䛻ྵ䜎䜜䜛䛔䛪䜜䛛䛾ᖐ↓௬ㄝ䜢Რ༷䛧䛯䛸䛝䛻䠈ḟ䛾᪘䜢 ᳨ᐃ䛩䜛᪉ἲ䠊᪘䠍䛾඲䛶䛾௬ㄝ䛸᪘䠎䛾✚௬ㄝ䛻ᑐ䛧䛶䠈᪘䠍䛾඲䛶䛾௬ㄝ䛾✚௬ㄝ䛸ྠᵝ䛾᳨ᐃ䜢⾜䛖䠊 ᪘䛻ྵ䜎䜜䜛඲䛶䛾ᖐ↓௬ㄝ䜢Რ༷䛧䛯䛸䛝䛻䠈ḟ䛾᪘䜢᳨ᐃ 䛩䜛᪉ἲ䠊᪘䠍䛸᪘2䛾✚௬ㄝ䛻ᑐ䛧䛶䠈᪘䠍䛾䜏䛾✚௬ㄝ䛸ྠ ᵝ䛾᳨ᐃ䜢⾜䛖䠊᪘䠎䛾᳨ᐃ⤖ᯝ䛿᪘䠍䛻ᙳ㡪䛧䛺䛔䠊 ୪ิ(parallel)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾(or) ┤ิ(serial)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾(and) Ho э Hq 㛢䛨䛯ᖐ↓௬タ䛾᪘䛻䛴䛔䛶䠈௬ㄝHP䜢imply 䛩䜛䛩䜉䛶䛾ୖ఩䛾௬ㄝHQѮF䛚䜘䜃 HP⮬㌟䛜,䛭䜜䛮䜜ẚ㍑ᙜ䛯䜚᭷ពỈ‽α䛷 Რ༷䛥䜜䜛䛸䛝, HP䜢Რ༷䛩䜛䠊 Closed Testing Procedure䠄㛢ᡭ㡰䠅 family2 family3 and ௬ㄝ2 and ௬ㄝ3 ᪘䛻ྵ䜎䜜䜛඲䛶䛾ᖐ↓௬ㄝ䜢Რ༷䛧䛯䛸䛝䛻䝀䞊䝖䛜㛤䛟 ௬ㄝ1 ┤ิ(serial)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 family1 㔜せᗘ䛻䜘䜚䜎䛸䜑䛯ᖐ↓௬ㄝ䛾㞟ྜ䠄᪘䠖䡂䠽䡉䡅䡈䡕䠅䛾䛖䛱䠈㔜せᗘ䛾㧗䛔᪘䛛䜙㡰䛻᳨ᐃ䜢⾜䛖᪉ἲ䠊 ᪘ෆ䛷䛿᳨ᐃ䛾ඃඛ㡰఩䜢஦๓䛻Ỵ䜑䛺䛔䠊䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䠄gatekeeping)䠖䡂䠽䡉䡅䡈䡕༢఩䛾㛢ᡭ㡰 60 58

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-3 8 2- P AH P BP P BH P AP P AL P BP P BL ᝿ᐃ䛩䜛≧ἣ ᚋᮇϩ┦⏝㔞཯ᛂヨ㦂 P L H 䠏⩌ヨ㦂 P䠖䝥䝷䝉䝪 L䠖ప⏝㔞 H䠖㧗⏝㔞䠄⏝㔞┦㛵ᛶ䛒䜚䠅㛢ᡭ㡰 P-H → P-L ୺せホ౯䠖䠎㡯┠䠄A,B) ඃඛ㡰఩䛺䛧 H11䠖A,P-H H12䠖B,P-H H21䠖A,P-L H22䠖B,P-L P AP ௬ㄝ3 61 63 ᮲௳䠞䠄Bonferroni䠅 ௬ㄝ2 H21䠖P-L 㡯┠䠍 H22䠖P-L 㡯┠2 Gatekeeper ๪ḟホ౯䠄Holm䠅 ୺せホ౯䛜䠎㡯┠䛷᭷ព→ ๪ḟ䜢᭷ពỈ‽α䛷Holm ୺せホ౯䛜᭷ពᕪ䛺䛧 → ๪ḟ䜢ホ౯䛫䛪 H11䠖P-H 㡯┠䠍 H12䠖P-H 㡯┠2 ୺せホ౯䠄Holm䠅 ┤ิ(serial)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾ᡭ㡰:Holm㽢2 ᳨ฟຊ䛿 A䠖ಟṇBonferroni䠚B: Bonferroni 64 62 ᪘䡅+1௨㝆䛾᳨ᐃ⤖ᯝ䛜䠈᪘䡅䛾⤖ᯝ䛻ᙳ㡪䜢୚䛘䛺䛔䠊 family 䡅→ family 䡅+1 ᮲௳䠝䠄ಟṇBonferroni䠅 family 䡅→ family 䡅+1 ᪘䡅+1௨㝆䛾᳨ᐃ⤖ᯝ䛜䠈᪘䡅䛾⤖ᯝ䛻ᙳ㡪䜢୚䛘䜛䠊 2✀㢮䛾୪ิ(parallel)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 ᮲௳䠝䛸᮲௳䠞 ௬ㄝ1 ᪘䛻ྵ䜎䜜䜛䛔䛪䜜䛛䛾ᖐ↓௬ㄝ䜢Რ༷䛧䛯䛸䛝䛻䠈䝀䞊䝖䛜㛤䛟 or or ୪ิ(parallel)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾

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-3 8 3- H21䠖P-L 㡯┠A H22䠖P-L 㡯┠B Gatekeeper ๪ḟホ౯ H11䜢imply α/2 α/3 α/4 α 2 3 1 2 4 1 3 4 H0{1,2,4} H0{1,3,4} 1 2 3 4 H0{1,2,3,4} 0 1 2 1 H0{1} 1 3 2 H0{2} 1 4 3 H0{3} 2 3 2 3 4 H0{2,3,4} 4 4 H0{4} 2 65 4 H0{䖃 }䠖α䛷᳨ᐃ 3 67 H0{䖃䖃 }䠖α/2䛷᳨ᐃ H0{䖃䖃䖃 }䠖α/3䛷᳨ᐃ H0{䖃䖃䖃䖃}䠖α/4䛷᳨ᐃ H0{1,2} H0{1,3} H0{1,4} H0{2,3} H0{2,4} H0{3,4} 1 H0{1,2,3} 0 Holm 㛢ᡭ㡰䛷᳨ᐃ䠈䛒䜛H 䛜Რ༷䛥䜜䛺䛡䜜䜀䠈䛭䜜䛜imply䛩䜛䛩䜉䛶䛾H 䜢ಖ␃䛩䜛䠊 ୺せホ౯䛾䛔䛪䜜䛛䛜᭷ព → ๪ḟ䜢᳨ᐃ ୺せホ౯䛜᭷ពᕪ䛺䛧 → ๪ḟ䜢ホ౯䛫䛪 H11䠖P-H 㡯┠A H12䠖P-H 㡯┠B ୺せホ౯ ୪ิ(parallel)䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾ᡭ㡰 1H11 yes yes yes yes yes yes yes yes no no no no no no no 2H12 yes yes yes yes no no no no yes yes yes yes no no no Holm䛾ุᐃ⾜ิ 3H21 yes yes no no yes yes no no yes yes no no yes yes no 4H22 yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes 68 H11䜢䡅㼙㼜㼘㼥䛩䜛௬ㄝ䛾㼜್䛾᭱኱್䛜ㄪᩚ䡌್ ᭱ᑠp್䜢2ಸ ᭱ᑠp್䜢4ಸ ᭱ᑠp್䜢3ಸ H0{1}䠖H11 H0{2}䠖H12 H0{3}䠖H21 H0{4}䠖H22 H0{1,2}䠖H11∩ H12 H0{1,3}䠖H11∩ H13 H0{1,4}䠖H11∩ H22 H0{2,3}䠖H12∩ H21 H0{2,4}䠖H12∩ H22 H0{3,4}䠖H21∩ H22 66 ᪘䛜඲䛶䛾✚௬ㄝ䜢 ྵ䜣䛷䛔䜛䠊 H0{1,2,3,4}䠖H11∩ H12∩ H21∩ H22 H0{1,2,3}䠖H11∩ H12∩ H21 H0{1,2,4}䠖H11∩ H12∩ H22 H0{1,3,4}䠖H11∩ H21∩ H22 H0{2,3,4}䠖H12∩ H21∩ H22 ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ 㻝㻡 H1234 4㽢min(p11,p12,p21,p22) 㻝㻠 H123 3㽢min(p11,p12,p21) 㻝㻟 H124 3㽢min(p11,p12,p22) 2㽢min(p11,p12) 㻝㻞 H12 㻝㻝 H134 3㽢min(p11,p21,p22) 2㽢min(p11,p21) 㻝㻜 H13 9㻥 H14 2㽢min(p11,p22) 8㻤 H1 p11 7㻣 H234 3㽢min(p12,p21,p22) 6㻢 H23 2㽢min(p12,p21) 5㻡 H24 2㽢min(p12,p22) 4㻠 H2 p12 3㻟 H34 2㽢min(p21,p22) 2㻞 H3 p21 1㻝 H4 p22 ␒ ྕ 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 㛢䛨䛯ᖐ↓௬ㄝ䛾᪘ 1:H11A,P-H 2:H12B,P-H 3:H21A,P-L 4䠖H22B,P-L 㛢䛨䛯ᖐ↓௬ㄝ

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-3 8 4- α/4 α/2 α H11䜢imply α 1 1 H0{1,2,4} H0{1,3,4} 2 2 H0{2,3,4} 3 䛾௬ㄝ䛷᳨ᐃ H0{䖃䖃䖃䖃} min {䖃䖃䖃䖃} 2 H0{2} 1 3 H0{3} 2 4 H0{4} ┤ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 1 H0{1} 1 1 䠎䠎 1 H0{1,2,4} H0{1,3,4} 2 2 3 H0{2,3,4} 2 H0{2} H0{1} 1 1 1 3 H0{3} 2 4 4 H0{4} H0{1,2} H0{1,3} H0{1,4} H0{2,3} H0{2,4} H0{3,4} 1 䠎 1 䠎 H0{1,2,3} 1 H0{1,2,3,4} H0 1:H11A,P-H 2:H12B,P-H 3:H21A,P-L 4䠖H22B,P-L 1 H0{1,2} H0{1,3} H0{1,4} H0{2,3} H0{2,4} H0{3,4} 1 H0{1,2,3} 1 H0{1,2,3,4} 㛢ᡭ㡰 H1→H2→H3→H4 71 69 3H21 yes yes no no yes yes no no yes yes no no yes yes no 4H22 yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes ୺ せホ ౯ 叐 ๪ ḟ ホ ౯ 叏 ᙳ 㡪可 ཷ 厳友厦 1H11 yes yes yes yes yes yes yes yes no no no no no no no 2H12 yes yes yes yes no no no no yes yes yes yes no no no ┤ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 2H12 yes yes yes yes no no no no yes yes yes yes no no no ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ 㻝㻡 H1234 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻠 H123 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻟 H124 min(2×p11,2×p12㸞 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻞 H12 㻝㻝 H134 p11 p11 㻝㻜 H13 9㻥 H14 p11 8㻤 H1 p11 7㻣 H234 p12 6㻢 H23 p12 5㻡 H24 p12 4㻠 H2 p12 3㻟 H34 min(2×p21,2×p22㸞 2㻞 H3 p21 1㻝 H4 p22 ␒ ྕ 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 1H11 yes yes yes yes yes yes yes yes no no no no no no no 㛢ᡭ㡰䛾ุᐃ⾜ิ ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ 㻝㻡 H1234 p11 㻝㻠 H123 p11 㻝㻟 H124 p11 p11 㻝㻞 H12 㻝㻝 H134 p11 p11 㻝㻜 H13 9㻥 H14 p11 8㻤 H1 p11 7㻣 H234 p12 6㻢 H23 p12 5㻡 H24 p12 4㻠 H2 p12 3㻟 H34 p21 2㻞 H3 p21 1㻝 H4 p22 ␒ ྕ 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 3H21 yes yes no no yes yes no no yes yes no no yes yes no 4H22 yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes P21䛷᳨ᐃ P22䛷᳨ᐃ P12䛷᳨ᐃ P11䛷᳨ᐃ 72 70

393.

-3 8 5- 䠎 1 䠎 1 3 4 H0{1,2,4} H0{1,3,4} 䠎 3 4 H0{2,3,4} 1 䠎 3 α 䠎 3 3 H0{3} 4 䠎 4 H0{4} 4 3 4 73 12 ᖐ↓௬タ H12䠖P-H 㡯┠B䛿 ᡂ❧䛧䛶䛺䛔䛾䛷㛛␒䛿䛔䛺䛔 H11 䠖 α H21 䠖 α/2 H22 䠖 α/2 䛷᳨ᐃ䛩䜛䛸α䜢㉺䛘䛶䛧䜎䛖䠊 H11 䛾᳨ᐃ䛿H21 H22 䠖䛻౫Ꮡ H21䠖P-L 㡯┠A α/4 H22䠖P-L 㡯┠B α/4 75 ᮍ‶䛷䛒䜜䜀Რ༷ min(2㽢p11,4㽢p21,4㽢p22) H 䠖P-H 㡯┠2 2 H0{2} 1 ୪ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾 H134䛾᳨ᐃ H21 or H22 䠖䛜α/4 H0{1} 1 α 1 H0{1,2} H0{1,3} H0{1,4} H0{2,3} H0{2,4} H0{3,4} 1 䠎 H0{1,2,3} H0{1,2,3,4} 1 H11䠖P-H 㡯┠A H12䠖P-H 㡯┠B α/2 α/4 α/2 α H0 1:H11A,P-H 2:H12B,P-H 3:H21A,P-L 4䠖H22B,P-L ୪ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䠄A䠅 α/4 α/2 3H21 yes yes no no yes yes no no yes yes no no yes yes no 1 䠎 1 䠎 1 3 4 H0{1,2,4} H0{1,3,4} 䠎 3 4 H0{2,3,4} 1 䠎 3 1 H0{1} H0{2} 1 α/2 䠎 α/2 1 䠎 3 3 H0{3} 4 4 4 H0{4} 䠎 3 4 H0{1,2} H0{1,3} H0{1,4} H0{2,3} H0{2,4} H0{3,4} 1 䠎 H0{1,2,3} H0{1,2,3,4} 2H12 yes yes yes yes no no no no yes yes yes yes no no no 4H22 yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes ୪ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䠄B䠅 H 1:H 11A,P-H 2:H12B,P-H 3:H21A,P-L 4䠖H22B,P-L 0 α 1H11 yes yes yes yes yes yes yes yes no no no no no no no ୪ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䠄A䠅 ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ 㻝㻡 H1234 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻠 H123 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻟 H124 min(2×p11,2×p12㸞 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻞 H12 㻝㻝 H134 min(2×p11,4×p21,4×p22) 㻝㻜 H13 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻝㻘㻞㽢㼜㻞㻝㻕 9㻥 H14 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻝㻘㻞㽢㼜㻞㻞㻕 8㻤 H1 p11 7㻣 H234 min(2×p12,4×p21,4×p22) 6㻢 H23 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻞㻘㻞㽢㼜㻞㻝㻕 5㻡 H24 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻞㻘㻞㽢㼜㻞㻞㻕 4㻠 H2 p12 3㻟 H34 min(2×p21,2×p22㸞 2㻞 H3 p21 1㻝 H4 p22 ␒ ྕ 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 76 74

394.

-3 8 6- 2H12 yes yes yes yes no no no no yes yes yes yes no no no 3H21 yes yes no no yes yes no no yes yes no no yes yes no 4H22 yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes no yes Alex Dmitrienko, Geert Molenberghs, Christy Chuang-Stein, Walter W. Offen(2005) Analysis of Clinical Trials Using SAS: A Practical Guide SAS Institute http://ftp.sas.com/samples/A59390䜘䜚䝥䝻䜾䝷䝮䛿ධᡭྍ⬟ ኚᩘFAMILY ௬ㄝ䛾᪘ ኚᩘSERIAL 0䠖୪ิ 䠍䠖┤ิ ኚᩘWEIGHT ᪘ෆ䛾᭷ពỈ‽䛾㓄ศ ᪘ෆ䛾࿴䛿䠍 ኚᩘRELIMP ᚋ䛾᪘䛻ᑐ䛩䜛┦ᑐⓗ㔜せᗘ ኚᩘRAW_P ᮍㄪᩚ䡌್ 䝬䜽䝻%GateKeeper 䛾ᑐ㇟䝕䞊䝍 1H11 yes yes yes yes yes yes yes yes no no no no no no no ୪ิ䝀䞊䝖䜻䞊䝢䞁䜾䠄B䠅 ␒ྕ ✚௬ㄝ p್ 㻝㻡 H1234 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻠 H123 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻟 H124 min(2×p11,2×p12㸞 min(2×p11,2×p12㸞㻝㻞 H12 ᖖ䛻䃐㻛㻞䛷㻝㻝 H134 min(2×p11,4×p21,4×p22) ᳨ᐃ 㻝㻜 H13 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻝㻘㻞㽢㼜㻞㻝㻕 9㻥 H14 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻝㻘㻞㽢㼜㻞㻞㻕 8㻤 H1 㻞㽢㼜㻝㻝 7㻣 H234 min(2×p12,4×p21,4×p22) 6㻢 H23 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻞㻘㻞㽢㼜㻞㻝㻕 5㻡 H24 㼙㼕㼚㻔㻞㽢㼜㻝㻞㻘㻞㽢㼜㻞㻞㻕 4㻠 H2 㻞㽢p12 3㻟 H34 min(2×p21,2×p22㸞 2㻞 H3 p21 1㻝 H4 p22 ␒ ྕ 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 79 77 ᶂᵿᶒᵿ ᶃᶖᵿᶋᶎᶊᶃᵿᵙ ᵈႺЗᵙ ᶇᶌᶎᶓᶒ ᶆᶗᶎ ᵂᴾᶄᵿᶋᶇᶊᶗᴾᶑᶃᶐᶇᵿᶊᴾᶕᶃᶇᶅᶆᶒᴾᶐᶃᶊᶇᶋᶎ ᶐᵿᶕᵽᶎ ᵞᵞᵙ ᶂᵿᶒᵿᶊᶇᶌᶃᶑᵙ ᵦᵏᵏᴾᵏᴾᵏᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵓᵐᴾᴾᴾᵦᵏᵐᴾᵏᴾᵏᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵎᵐ ᵦᵐᵏᴾᵐᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵏᵎᴾᴾᴾᵦᵐᵐᴾᵐᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵏᵓ ᶂᵿᶒᵿ ᶃᶖᵿᶋᶎᶊᶃᵿᵙ ᵈɳЗᵙ ᶇᶌᶎᶓᶒ ᶆᶗᶎ ᵂᴾᶄᵿᶋᶇᶊᶗᴾᶑᶃᶐᶇᵿᶊᴾᶕᶃᶇᶅᶆᶒᴾᶐᶃᶊᶇᶋᶎ ᶐᵿᶕᵽᶎ ᵞᵞᵙ ᶂᵿᶒᵿᶊᶇᶌᶃᶑᵙ ᵦᵏᵏᴾᵏᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵓᵐᴾᴾᴾᵦᵏᵐᴾᵏᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵎᵐ ᵦᵐᵏᴾᵐᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵏᵎᴾᴾᴾᵦᵐᵐᴾᵐᴾᵎᴾᵎᵌᵓᴾᵎᴾᵎᵌᵎᵏᵓ ┤ิ䛸୪ิ䝕䞊䝍䝉䝑䝖 outdata:ㄪᩚp್䜢ฟຊ䛩䜛䝕䞊䝍䝉䝑䝖 ”S” Simes dataset:㡰ᗎ௜䛡䛥䜜䛯௬ㄝ᪘䛻ᑐ䛩䜛᝟ሗ䛸 ᮍㄪᩚp್䜢ྵ䜣䛰䝕䞊䝍䝉䝑䝖 test䠖”B” Bonferroni(B) ”MB” ಟṇBonferroni䠄A䠅䝬䜽䝻%GateKeeper(dataset,test,outdata) 80 78

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399.

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400.

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404.

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405.

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406.

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407.

-3 9 9- – ARM䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䠈 proc recommend䛾ᐇ⿦஦౛ 1. 䝡䝑䜾䝕䞊䝍䛸〇⸆௻ᴗ䠈IMSTAT䛾ᶵ⬟⤂௓ 2. 䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ 3. JADER䛻ᑐ䛩䜛㐺⏝⤖ᯝ Ⓨ⾲ෆᐜ 3 Masakazu Fujiwara, Yoshitake Kitanishi, Akio Tsuji, Hideaki Watanabe Shionogi & Co., Ltd. Consideration for IMSTAT by applying association analysis and recommendation system - SAS joint planning session - ⸨ཎ ṇ࿴䠈໭す ⏤Ṋ䠈㒔ᆅ ᫛ኵ䠈Ώ㎶ ⚽❶ ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫ IMSTAT䛻ᑐ䛩䜛ᮇᚅ䛸⌧ᐇ䠈䛭䛧䛶䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䠈䛸䛝䛹䛝䝺䝁䝯䞁䝕䞊䝅䝵䞁䝅䝇䝔䝮 - SASඹྠ௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁 - 1 1. 䝡䝑䜾䝕䞊䝍䛸〇⸆௻ᴗ䠈IMSTAT 䛾ᶵ⬟⤂௓ 䜻䞊䝽䞊䝗䠖IMSTAT䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䠈ARM䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䠈Japanese Adverse Drug Event Report database 䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛿䠈㡯┠㛫䛾㛵㐃ᛶ䜢ホ౯䛩䜛䛯䜑䛻䠈୺䛻䝬䞊䜿䝑䝖ศ㔝䜢୰ᚰ䛸䛧䛶ྂ䛟䛛䜙⏝䛔䜙䜜䛶䛔䜛䛜䠈㐺⏝䜢ᕤኵ䛩䜛䛣䛸䛷䠈ᵝ䚻䛺ሙ㠃䛷᭷⏝䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䜛䠊IMSTAT䛻ഛ䜟䛳䛶䛔䜛ARM (Associative Rule Mining) 䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛜SAS䛷ᐇ⿦ྍ⬟䛸䛺䛳䛯䠊ᮏⓎ⾲䛿䠈IMSTAT䛾ᶵ⬟⤂௓䠈ཬ 䜃䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛾⌮ㄽⓗ⫼ᬒ䛾ㄝ᫂䛻ຍ䛘䛶䠈〇⸆ᴗ⏺䛻䛚䛡䜛㐺⏝౛䛸䛧䛶䠈་⸆ရ๪స⏝䝕䞊䝍䝧䞊䝇䛷䛒䜛JADER (Japanese Adverse Drug Event Report database) 䜢㐺⏝䛧䛶Ⓨ⌧䛧䛯๪స⏝㛫䛾㛵㐃ᛶホ౯䜢⾜䛳䛯஦౛䜢⤂௓䛩䜛䠊䜎䛯䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛾⪃䛘䜢䜒䛸䛻䛧䛯䠈䝺䝁䝯䞁䝕䞊䝅䝵䞁䝅䝇䝔䝮䛻䛴䛔䛶䜒ྠᵝ䛻⤂௓䛩䜛䠊せ᪨䠖 4 2

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-4 0 0- ἥἕἂἙὊἑểᙌᕤ˖ಅ ਈి৲ • ଍஄৚ష • ੎৚ష • 嵕崠崡崮崋崫崗৚ష • ঳ಹ৲଍஄嵊崯嵓 • ঳ಹ଍஄嵊崯嵓 • 崯崋崟崠嵏嵛崬嵒嵤 • 嵑嵛崨嵈崽崑嵔崡崰 • 崗嵑崡崧嵒嵛崘(k-means) • 崗嵑崡崧嵒嵛崘(DBSCAN‫ك‬ • ৎ௺ഔ੒೾ • ৎ௺ഔ੒೾(崜嵤嵓嵣崟嵤崗) • ્౮கীੰ‫ق‬SVD‫ك‬ • 崓嵤崵嵓ഡ২௓৒(KDE) • 崳嵍嵤嵑嵓崵崫崰嵗嵤崗嵊崯嵒嵛崘 • ஄ଙಞੰෲ • 崗嵔嵛崠嵛崘(崡崮嵇嵛崘,ോછ) • ୁ,ધછ峘ᄄ২ • ્౮கীੰ‫ق‬SVD) • 崐嵛崮崋崮崋ྴল,崰崼崫崗েਛ 崮崕崡崰ੰෲ • ੈ৹崽崋嵓崧嵒嵛崘(KNN) • 崊崥崟崐嵤崟嵏嵛嵓嵤嵓崧崌崿 • ્౮கীੰ(SVD)崧崌崿 • ৚ష崧崌崿 • 崗嵑崡崧嵒嵛崘崧崌崿嵔崛嵉嵛崱ੑ઴ 䝸䝣䜯䝺䞁䝇䠖http://support.sas.com/documentation/cdl/en/inmsref/67629/HTML/default/viewer.htm#titlepage.htm ᮏ䝇䝷䜲䝗䛿SAS♫䜘䜚ᥦ౪䛔䛯䛰䛔䛯 SAS In-Memory Statistics for Hadoop䝷䜲䝉䞁䝇䛜ᚲせ • ਏ৺ଁੑ୤ (summary) • ૐੑ਀ • 崗嵕崡ૐੑ਀ • 崊崥崟崐嵤崟嵏嵛 • ৼঢ়બਯ • ຢ峜岼௕(Box Plot) • 崺崡崰崘嵑嵈 • 崹嵤崣嵛崧崌嵓峔峓 ർด‫੶٭‬஽ଁੑ IMSTAT䠖In-Memory Statistics for Hadoop 㻿㼍㼘㼑㼟㻒㻹㼍㼞㼗㼑㼠㼕㼚㼓㻙ῧ௜ᩥ᭩ゎᯒ 㻙㻼㼡㼎㻹㼑㼐㻙㻿㻺㻿ゎᯒ 㻙ᙜᒁ㻴㻼ゎᯒ 㼀㼑㼤㼠㻌㻹㼕㼚㼕㼚㼓㻙་⒪㻰㻮㻱㼜㼕㼐㼑㼙㼕㼛㼘㼛㼓㼥㻙㻼㼔㼍㼞㼙㼍㼏㼛㼓㼑㼚㼛㼙㼕㼏㼟㻙㻿㼥㼟㼠㼑㼙㻌㻮㼕㼛㼘㼛㼓㼥㻮㼕㼛㼕㼚㼒㼛㼞㼙㼍㼠㼕㼏㼟㻙㻽㻿㻭㻾㻯㼔㼑㼙㼛㼕㼚㼒㼛㼞㼙㼍㼠㼕㼏㼟㻙་⸆ရ๪స⏝䝕䞊䝍䝧䞊䝇䠄㻶㻭㻰㻱㻾㻛㻲㻭㻱㻾㻿䠅㻿㼕㼓㼚㼍㼘㻌㻰㼑㼠㼑㼏㼠㼕㼛㼚 IMSTAT Visual Analytics (ᶵᲔᏛ⩦) ₇⟬ᛶ⬟䜢ά䛛䛧䛯 ά⏝䜢ಁ䛩䠊 8 • ₇⟬㏿ᗘ䠄ᛶ⬟ ₇⟬㏿ᗘ䠄ᛶ⬟䠅䛾ቑᙉ䠊 (base SAS) IMSTAT ♫ෆእ䛾䝕䞊䝍䜢㞟䜑䛯Data Hub䛾ᵓ⠏䜢┠ ᣦ䛩䠊 • ௚DB䛸䛾᥋⥆䜢ᐜ᫆䛻䛧䠈䝕䞊䝍཰㞟䠊䝕䞊䝍཰㞟䜢ຠ⋡໬ Loader Data 2. 䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ • ᶵᲔᏛ⩦䛾⤖ᯝ䜢䛾⤖ᯝ䜢䝅䞊䝮䝺䝇䛻ྍど໬䠊䛻ྍど໬䠊 • Spotfire䛸䛿㐪䛳䛯どⅬ 䛿㐪䛳䛯どⅬ 䛷䛾ྍど໬䜢ᐇ⌧䠊 ໬䜢ᐇ⌧ Word Cloud䜔Pathゎᯒ ➼䛾᪂ወⓗ䛺ྍど໬䜢 ᾐ㏱䛥䛫䜛䠊 Data Scientist䛾୺せ䝒䞊䝹䜢┠ᣦ䛩䠊 • BigData䛷ᶵᲔᏛ⩦䜢㧗㏿໬䠊 ᶵᲔ 㧗 • Data Scientist䜢㔞⏘䠊 ist䜢㔞⏘䠊 Big dataゎᯒ䛾䛒䜛䜉䛝ጼ䛸 SAS䝥䝻䝎䜽䝖

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-4 0 1- ๪స⏝C 䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ ๪స⏝B ๪స⏝A Agrawal et al., 1993 – ๪స⏝ X 䛜Ⓨ⌧䛧䛯ሙྜ䛻䠈๪స⏝ Y 䜒Ⓨ⌧ 䛩䜛䛣䛸 – X Y 䛷⾲䛩 • 㛵㐃䝹䞊䝹 • Apriori䜰䝹䝂䝸䝈䝮 – 䛒䜛㛵㐃䝹䞊䝹䜢‶䛯䛩䝕䞊䝍䛾⤌䜏ྜ䜟䛫䜢 ᢳฟ䛩䜛䛣䛸䛜ྍ⬟ 11 9 ౛䛘䜀䠈๪స⏝䜢ಶู 䛻ホ౯䛩䜛䛰䛡䛷䛺䛟䠈」ᩘ䛾๪స⏝㛫䛾㛵㐃 ᛶ䛻䛴䛔䛶㐺ษ䛻⪃ᐹ 䛩䜛䛣䛸䛜ᚲせ䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ 㐺⏝䛾䝰䝏䝧䞊䝅䝵䞁 • 㛵㐃ᛶ䜢ホ౯䛩䜛䛯䜑䛾䝕䞊䝍䝬䜲䝙䞁䜾䛾 ௦⾲ⓗ䛺᪉ἲ ⸆๣ S ་⸆ရ౑⏝䛻䜘䜚 Ⓨ⌧䛧䛯๪స⏝䛾ホ౯ Ᏻ඲ᛶ䛻ᇶ䛵䛔䛯 ་⸆ရ䛾㐺ษ䛺౑⏝ (X᭷䛾౛ᩘ) (XэY䛾౛ᩘ) (඲౛ᩘ) (XэY䛾౛ᩘ) Confidence(XэY)= Support(XэY)= ೏ᛰឤ䠈ᝏᐮ䠈Ⓨ⇕ ᶓ⣠➽⼥ゎ⑕䠈Ⓨ⇕ 㻟 ⓑ⾑⌫ᩘῶᑡ䠈ᝏᐮ ㌿ಽ䠈Ⓨ⇕䠈ᝏᐮ 㻞㻡 ᗁぬ䠈୙Ᏻ 㻝㻠 ๪స⏝ 䞉䝕䞊䝍㻵㻰 2 5 2 3 23 1 3 1 1 2 4 3 2 5 Agrawal et al., 1993 12 Confidence (☜ಙᗘ) 䞉๪స⏝X 䛜㉳䛝䛯ሙྜ䛻䛚䛡䜛㛵㐃䝹䞊䝹 XэY 䛾Ⓨ⌧๭ྜ Support (ᨭᣢᗘ) 䞉඲య䛻ᑐ䛩䜛㛵㐃䝹䞊䝹䛾Ⓨ⌧๭ྜ Y: ᭷ ᝏᐮ ↓ ྜィ X:Ⓨ⇕ ᭷ ↓ ྜィ 10 䞉IMSTAT䜢⏝䛔䛶䠈㛵㐃ᛶ䜢ホ౯ 䞉䛩䜛䛯䜑䛾䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ 䛩䛾㐺⏝ 䛾䞉䞉JADER (Japanese Adverse D Drug Event Report) 䝕䞊䝍䝧䝧䞊䝇䛾฼⏝ ┠ⓗ䠖IMSTAT䜢⏝䛔䛶䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䜢JADER䜈㐺 ⏝䛧䛶䠈䛣䜜䜙䛾㐺⏝ྍ⬟ᛶ 䜢ホ౯䛩䜛䛣䛸㛵㐃䝹䞊䝹䛾ᣦᶆ (Support, Confidence) ⫼ᬒ᝟ሗ䠈 ⸆๣᝟ሗ䜢ྵ䜐ホ౯ ๪స⏝᝟ሗ䛾㛵㐃ᛶホ౯ ་⸆ရ౑⏝䛻䜘䜚 Ⓨ⌧䛧䛯๪స⏝䛾ホ౯ Ᏻ඲ᛶ䛻ᇶ䛵䛔䛯 ་⸆ရ䛾㐺ษ䛺౑⏝ ရ䛾㐺ษ

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-4 0 2- d N-X b X N-Y N ೏ᛰឤ䠈ᝏᐮ䠈Ⓨ⇕ ⓑ⾑⌫ᩘῶᑡ䠈ᝏᐮ 4 5 Conviction (XэY)= (඲౛ᩘ) (2 / 3) (3 / 5) (඲౛ᩘ) (2 / 5) (1 / 3) XэY↓䛾☜ಙᗘ (Y↓䛾౛ᩘ)) (Y᭷䛾౛ᩘ)) XэY䛾☜ಙᗘ ㌿ಽ䠈Ⓨ⇕䠈ᝏᐮ ᶓ⣠➽⼥ゎ⑕䠈Ⓨ⇕ 3 ᗁぬ䠈୙Ᏻ 1 2 ๪స⏝ ID Lift(XэY)= Y ྜィ 13 䛴䜎䜚䠈Ⓨ⇕䛻㛵ಀ䛺䛟䠈ᝏᐮ䜢Ⓨ⌧䛧䛯౛ ᩘ䛜ከ䛔ሙྜ䛻䜒䠈 Support(XэY)䠈 Confidence(XэY)䛿㧗䛔್䜢ྲྀ䛳䛶䛧䜎䛖 Y/N 䛾್䛜㧗䛔ሙྜ䛻䠈 a/X䠈 a/N䛾್䜒኱䛝䛟䛺䜛䛣䛸䛜䛒䜛 2 1 3 1 1 2 4 3 2 5 Conviction 䞉๪స⏝X䛾Ⓨ⌧䛻䜘䛳䛶䠈๪స⏝Y䛾Ⓨ ⌧䛧䛺䛔๭ྜ䛜䠈䛹䛾⛬ᗘῶ䛳䛯䛛䜢⾲䛩ᣦᶆ 15 Lift 䞉๪స⏝X䛾Ⓨ⌧䛻䜘䛳䛶䠈๪స⏝Y䛾Ⓨ ⌧䛜䛹䛾⛬ᗘቑຍ䛧䛯䛛䜢♧䛩ᣦᶆ Y: ᭷ ᝏᐮ ↓ ྜィ ᭷ ↓ ྜィ X:Ⓨ⇕ 㛵㐃䝹䞊䝹䛾ᣦᶆ(Lift, Conviction) c a X:Ⓨ⇕ ᭷ ↓ 䞉䝕䞊䝍 Y: ᭷ ᝏᐮ ↓ ྜィ ౛ • 䛯䛰䛧䠈Support䠈Confidence䛾್䛜㧗䛔ሙྜ䛷䜒䠈ព࿡䛾䛺䛔䝹䞊䝹䛜ᢳฟ䛥䜜䛶䛧䜎䛖䛣䛸䛜䛒䜛 – X᭷䛜1౛䛷䠈䛭䜜䛜X᭷, Y᭷䛷䛒䛳䛯䛸䛝䛻Confidence䛿1䛻䛺䛳䛶䛧䜎䛖䛯䜑䠈Support䛸ඹ䛻⪃䛘䛶䛔䛟ᚲせ䛜䛒䜛 • ್䛜㧗䛔䜋䛹㛵㐃ᛶ䛜ᙉ䛔䛸ุ᩿䛥䜜䜛 • 㛵㐃ᛶ䛾ホ౯䛻䛿Confidence䛰䛡䛷䛿୙༑ศ Support(XэY)䠈Confidence(XэY)䛾⪃ᐹ – XэY䠈YэX䛾㐪䛔䛻䛴䛔䛶⪃ᐹ䛧䛯䛔䛸䛝䛿Lift 䛷䛿䛺䛟䠈Conviction䛾౑⏝䛜㐺ษ䛸⪃䛘䜙䜜䜛 • Lift䛿Lift(XэY)䠙 Lift(YэX)䛸䛔䛖ᛶ㉁䛜䛒䜛䛜䠈Conviction䛿ᡂ❧䛧䛺䛔 • 1௨ୖ䛷䛒䜚䠈䛛䛴್䛜㧗䛔䜋䛹㛵㐃ᛶ䛜ᙉ 䛔䛸ุ᩿䛥䜜䜛 Lift(XэY)䠈Conviction(XэY)䛾⪃ᐹ Lenca, P., Myer, P., Vaillant, B., Lallich, S. (2008) – Lift ᮏⓎ⾲䛷䛿䛣䛾2ᣦᶆ – Conviction 䜢ྲྀ䜚ୖ䛢䜛 – Bayes factor – information gain – implication index – least contradiction – truncated entropic intensity of implication – Loevinger 䛺䛹 • ᵝ䚻䛺ᣦᶆ䛜ᥦ᱌䛥䜜䛶䛔䜛㛵㐃䝹䞊䝹䛾䛭䛾௚ᣦᶆ 16 14

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-4 0 3- ᗁぬ䠈୙Ᏻ ㌿ಽ䠈Ⓨ⇕䠈ᝏᐮ ᶓ⣠➽⼥ゎ⑕䠈Ⓨ⇕ ೏ᛰឤ䠈ᝏᐮ䠈Ⓨ⇕ ⓑ⾑⌫ᩘῶᑡ䠈ᝏᐮ䠈㌿ಽ 1 2 3 4 5 Y: ᭷ ㌿ಽ ↓ ྜィ 1 1 23 4 2 32 5 – ⣙34୓⑕౛䠈๪స⏝⣙54୓௳䠈་⸆ရ᝟ሗ䝔䞊䝤䝹⣙ 230୓obs 19 • 2015ᖺ5᭶᫬䛾JADER䜢౑⏝ – ⑕౛୍ぴ䝔䞊䝤䝹 (ᛶู䠈ᖺ㱋䠈య㔜䛺䛹) – ๪స⏝䝔䞊䝤䝹 (᭷ᐖ஦㇟ྡ䠈㌿ᖐ䠈Ⓨ⌧᪥䛺䛹) – ་⸆ရ᝟ሗ䝔䞊䝤䝹 (་⸆ရ୍⯡ྡ䠈་⸆ရ䛾㛵୚(⿕␲⸆䠈ే⏝ ⸆)䠈ᢞ୚㔞䛺䛹) – ཎ⑌ᝈ䝔䞊䝤䝹 (ཎ⑌ᝈྡ䛺䛹) • 䝕䞊䝍ෆᐜ (csv䝣䜯䜲䝹) – ་⸆ရ་⒪ᶵჾ⥲ྜᶵᵓ (PMDA) 䛛䜙බ㛤䛥䜜䛶䛔䜛་⸆ရ๪స ⏝䝕䞊䝍䝧䞊䝇 • JADER (Japanese Adverse Drug Event Report) JADER 䞉 X䠈Y䜢ୖグ䛾䜘䛖䛻ᐃ⩏䛩䜛䛣䛸䛷䠈」ᩘ䛾஦㇟㛫䛾㛵㐃䝹䞊 17 䝹䛻䛴䛔䛶䜒⪃ᐹ䛜ྍ⬟䛸䛺䜛 2 3 1 ᭷ ↓ ྜィ X:Ⓨ⇕䠈ᝏᐮ 䞉 Support(XэY), Confidence(XэY), Lift(XэY), Conviction(XэY) 䛿ྠᵝ䛻ィ⟬ྍ⬟ ๪స⏝ ID 䞉䝕䞊䝍」ᩘ䛾๪స⏝㛫䛾㛵㐃䝹䞊䝹䛻䛴䛔䛶 ᢠ䛖䛴⸆ 䛻ᑐ䛧䛶ሗ࿌䛥䜜䛶䛔䜛๪స⏝䜢ᑐ㇟䛸䛩䜛 ᑐ㇟䛸䛩䜛 – ⣙5700⑕౛䠈๪స⏝ ⣙10000௳ arm䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䜢౑⏝䛩䜛 X, Y䛾䜰䜲䝔䝮 IMSTAT䛻䜘䜛䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ 18 ᩘ䛾ᣦᐃ䜔 proc imstat data=LASRLIB.join2; ; Support, arm item=PT_KANJI tran=ISR Confidence䛾 / minItems=1 maxItems=5 =5 ್䛻䜘䜛ฟຊ itemsTbl 䛾ไᚚ䛜ྍ⬟ support(LOWER=15) rules(confidence(LOWER=0.9) R=0 9) numrhs(upper=5 ⤖ᯝ䜢SAS䝕䞊䝍 lower=1) numlhs(upper=5 lower=1)) )) 䝉䝑䝖䛷ྲྀ䛳䛶䛟 rulesTbl; 䜛䛣䛸䛜ྍ⬟ 20 run; • • 3. JADER䛻ᑐ䛩䜛㐺⏝⤖ᯝ ARM䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䠈 PROC RECOMMEND䛾⤂௓

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-4 0 4- 21 proc recommend recom = LASRLIB.movielens; add LASRLIB.movielens/ item = PT_CODE user = isr rating = count; addtable LASRLIB.rating /type = rating vars=(isr PT_CODE PT_KANJI count); addtable LASRLIB.ae /type = item; addtable LASRLIB.demo /type = user; run; method knn / label = "knn" k = 20 positive similarity = pc seed = 1234; run; predict / method = knn label="knn" Num = 5 users = ("000001“~"0XXXX"); run; 23 䛒䜛⿕㦂⪅㞟ᅋ䛷㉳䛣䜛ྍ⬟ᛶ䛜㧗䛔 ᭷ᐖ஦㇟䜢5䛴䝢䝑䜽䜰䝑䝥䛩䜛 (㧗㱋⪅䠈ዪᛶ䛺䛹) 㢮㢮ఝ䛧䛶䛔䜛⿕㦂⪅䜢 ᥈ ᥈䛩䜰䝹䝂䝸䝈䝮ᣦᐃ 3䛴䛾䝕䞊䝍䝉䝑䝖䜢ᣦ 3 ᐃ䛩䜛 ᛂ⏝䠖䝺䝁䝯䞁䝗䝅䝇䝔䝮 (proc recommend) ᙜ᪥⤂௓䛧䜎䛩 JADER䛻ᑐ䛩䜛㐺⏝⤖ᯝ 0043 0044 0002 0043 000001 000001 000001 000002 F 000002 䠖 34 25 ᖺ㱋䜎䛸䜑䠖 ᭷ ᭷ ⸆๣A䛾౑ ⏝ 䝺䝁䝯䞁䝗䝅䝇䝔䝮䛾㛤Ⓨ ᛂ⏝䠖䝺䝁䝯䞁䝗䝅䝇䝔䝮 ഴ╀ ჎ྤ ⭈㞀ᐖ 0044 0045 0046 䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛾⪃䛘 ᪉䜢฼⏝ 22 ae 䠖 ⫢⅖ 0043 䠖 AE_NAME AE_ID • 䛭䛾䝒䞊䝹䛸䛧䛶䠈IMSTAT䛻ഛ䜟䛳䛶䛔䜛ARM䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䠈 ཬ䜃recommend䝥䝻䝅䝆䝱䛿᭷⏝䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䛯 24 • 㐺⏝䜢ᕤኵ䛩䜛䛣䛸䛷䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛿ᵝ䚻䛺ሙ㠃䛷㐺⏝ྍ⬟䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䛯 • 䜎䛯䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛾⪃䛘᪉䛿䠈䝺䝁䝯䞁䝗䝅䝇䝔䝮䜈ᛂ ⏝䛩䜛䛣䛸䛜ྍ⬟䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䛯 – 䛯䛰䛧䠈䝕䞊䝍䝧䞊䝇䛾ᛶ㉁䜢ᢕᥱ䛧䛶䛚䛟ᚲせ䛜䛒䜚䠈ゎ㔘䛻䛿ὀព䛜 ᚲせ䛷䛒䜛 • IMSTAT䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䜢⏝䛔䜛䛣䛸䛷䠈኱つᶍ䛺๪స⏝ ᝟ሗ䛾୰䛛䜙䠈㛵㐃䝹䞊䝹䜢ᢳฟ䛩䜛䛣䛸䛜ྍ⬟䛸䛺䜚䠈䜰䝋䝅䜶䞊䝅䝵䞁ศᯒ䛾JADER䜈䛾㐺⏝䛿᭷┈䛷䛒䜛䛸⪃䛘䜙䜜䛯䠖 M 000001 䠖 ᛶู 䠖 1 1 2 1 AE_ COUNT NTT ⿕㦂⪅ID ⿕㦂 demo 䠖䠖 rating AE_ID ⿕㦂⪅ ID

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-4 0 5- 25 • Agrawal, R., Imielinski, T., Swami, A., 1993. Mining association rules between sets of items in large databases. In: Buneman, P., Jajodia, S. (Eds.), Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. Washington, D.C., pp. 207–216. • Philippe Lenca, Patrick Meyer, Benoît Vaillant, Stéphane Lallich. On selecting interestingness measures for association rules: User oriented description and multiple criteria decision aid. European Journal of Operational Research, 184(2):610626, 2008. ཧ⪃ᩥ⊩

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-4 0 6- 䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁䐟 Random Forest 㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ 䐠 Lasso / Elastic net ⦪㛗䝕䞊䝍䛸ᶓ㛗䝕䞊䝍 Outline Ryo Kiguchi, Yoshitake Kitanishi, Akio Tsuji, Hideaki Watanabe Shionogi & Co., Ltd. Make an attempt to apply Random Forest (Random Woods) available in IMSTAT to huge records’ / super multi-dimensional data - SAS joint planning session - ᮌཱྀ ு䠈໭す ⏤Ṋ䠈㒔ᆅ ᫛ኵ䠈Ώ㎶ ⚽❶ ሷ㔝⩏〇⸆ᰴᘧ఍♫ - SASඹྠ௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁 ୍ୡ䜢㢼㠂䛧䛯Random Forest (Random Woods)䛜 SAS(IMSTAT)䛷౑䛘䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䛾䛷 ⦪㛗/ᶓ㛗䝕䞊䝍䛻㐺⏝䛧䛶䜏䜛 ⦪㛗䝕䞊䝍䛸ᶓ㛗䝕䞊䝍䜻䞊䝽䞊䝗䠖IMSTAT RANDOMWOOD GLMSELECT Lasso Elastic Net ⦪㛗/ᶓ㛗䛾௬᝿䝕䞊䝍䛻ᑐ䛧䛶䠈䝻䝞䝇䝖䛺ኚᩘ㑅ᢥ 䛾ᡭἲ䛾୍䛴䛷䛒䜛Random Forest䜢IMSTAT䛷㐺 ⏝䛧䠈䛭䛾ᛶ⬟䜢ぢ䜛䠊䜎䛯䠈䛭䛾௚䛾ኚᩘ㑅ᢥ䛾ᡭ ἲ䛸䛾ẚ㍑䜒⾜䛖䠊せ᪨䠖

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-4 0 7- • 䝰䝕䝹ᵓ⠏ 㔜せ䛺ኚᩘ䜢㑅ᢥ䛧䛯䛔䟿 ព࿡䛾䛒䜛䝕䞊䝍ᵓ㐀䛻౫䜙䛪䠈㛵ᚰ䛾䛒䜛䜰䜴䝖䜹䝮䛻ᑐ䛩䜛ண 䝰䝕䝹䛻㐺ษ䛺ゎ㔘䜢 ୚䛘䜛䛯䜑䛻䠈ㄝ᫂ኚᩘ䜢ண䜑㑅ᢥ䛧䛶䝰䝕䝹ᵓ⠏䜢䛩䜛䛣䛸䛿㔜せ䛻㉸ከ ከ䝃䞁䝥䝹ᑡኚᩘ䛾䝕䞊䝍ᵓ㐀䛾ሙྜ ྜ ୍⯡䛻䛜ከ䛔 • Real World Data䠄RWD) 䛸࿧䜀䜜䜛䛣䛸䜒ከ䛔 ᑡ䝃䞁䝥䝹䛺䛾䛷䠈䜾䝹䞊䝥䛻ྵ䜎䜜䛺䛔ኚᩘ䛷䜒┦㛵䛜㧗䛟䛺䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛 • 䐟 Random Forest 䐠 Lasso / Elastic net 㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ → അ↛┦㛵䛜㧗䛟䛺䛳䛯ኚᩘ䛾᤼㝖䛜㞴䛧䛔ㄝ᫂ኚᩘྠኈ䛾┦㛵䛜㧗䛔䜾䝹䞊䝥䛜Ꮡᅾ • 䝕䞊䝍䛾≉ᚩ ≉ᚩ • 㑇ఏᏊ䝕䞊䝍䛻⮳䛳䛶䛿䠈䠈 ᑡ ᑡ䝃䞁䝥䝹䝹㉸ከኚᩘ䛾䝕䞊䝍ᵓ㐀䜢䛸䜛䛣䛸䛜ከ䛔 • ᚑ᮶䛛䜙ᢅ䛳䛶䛔䜛⮫ᗋヨ㦂䝕䞊䝍䛿䛿ᑡ䝃䞁䝥䝹 ᑡ 䝹ከኚᩘ • ་ᖌ䛾デ⒪⾜Ⅽ䛛䜙⏕䜎䜜䜛䝡䝑䜾䝕䞊䝍䛻䠈䜹䝹䝔䠈䝺䝉䝥䝖䠄デ⒪ሗ㓘᫂⣽䠅䛺䛹䜢䝋䞊䝇䛸䛧䛶ᚓ䜙䜜䜛䜒䛾䛜䛒䜛 • ᝈ⪅䛥䜣୍ே䜂䛸䜚䛾⸆๣ฎ᪉Ṕ䠈ᡭ⾡Ṕ䠈デ᩿Ṕ䠈ධ㝔Ṕ 䛸䛔䛳䛯᝟ሗ䛜⵳✚䛥䜜䛯䝕䞊䝍 ᶓ㛗䝕䞊䝍 EX.) 䝀䝜䝮䝡䝑䜾䝕䞊䝍 ⦪㛗䝕䞊䝍 EX.) ་⒪䝡䝑䜾䝕䞊䝍

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-4 0 8- Image 9 䜰䝹䝂䝸䝈䝮䛜ᐜ᫆䛷䛒䜚䚸ゎ㔘䛧䜔䛩䛔䝈䝮䛜ᐜ᫆䛷䛒䜚䚸ゎ㔘䛧䜔䛩䛔 ¾ 䝕䞊䝍䛾⣲ᛶ䛜䜟䛛䜙䛺䛔≧ἣ䛷㐺⏝䛧䜔䛩䛔 ¾ ᅇᖐศᯒ䠖䝰䝕䝹䜔ṇつᛶ䛾௬ᐃ䛾ၥ㢟 9 ௬ᐃ䛜୙せ Ỵᐃᮌ䛸ᅇᖐᮌ • ฼Ⅼ䛿䠛 Random Forest䛾䛂㔜せᗘ䛃䜢䜒䛸䛻ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟 IMSTAT䛾RANDOMWOODS䝇䝔䞊䝖䝯䞁䝖䛷 Random Forest䜢⦪㛗䝕䞊䝍㻛ᶓ㛗䝕䞊䝍䛻ᐇ ᪋䛧䠈ኚᩘ䛾㔜せᗘ䜢 ᐃ䛧䛶䛭䛾ᛶ⬟䜢䜏䜛 • 䝷䞁䝎䝮䝃䞁䝥䝸䞁䜾䛥䜜䛯䝖䝺䞊䝙䞁䜾䝕䞊䝍䛻䜘䛳䛶Ꮫ⩦䛧䛯ከᩘ䛾Ỵᐃᮌorᅇᖐᮌ䜢౑⏝䛩䜛ᶵᲔᏛ⩦䜰䝹䝂䝸䝈䝮 Random Forest Random Forest䛾䛂㔜せᗘ䛃䜢䜒䛸䛻ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟 ໅ົᙧែ ෆ໅ ෆ໅ እ໅ እ໅ እ໅ እ໅ ෆ໅ እ໅ ෆ໅ ෆ໅ ෆ໅ እ໅ 㝆Ỉ☜⋡ 0% 30% 10% 30% 30% 50% 70% 70% 40% 70% 80% 100% ച䛾᭷↓䞉✀㢮 ᣢ䛳䛶䛔䛛䛺䛔 ᣢ䛳䛶䛔䛛䛺䛔 ᢡ䜚䛯䛯䜏ച ᢡ䜚䛯䛯䜏ച ᢡ䜚䛯䛯䜏ച ᢡ䜚䛯䛯䜏ച ᢡ䜚䛯䛯䜏ച ᢡ䜚䛯䛯䜏ച 㛗ച 㛗ച 㛗ച 㛗ച 50ศ 50 35ศ 35 40ศ 40 15 5ศ 100 00ศ 00 80ศ 80 45ศ 45 30ศ 30 90ศ 90 55ศ 55 75ศ 75 20ศ 20 ㏻໅᫬㛫 • • 60ฦ௧୕ ᢡ䜚䛯䛯䜏ച 㛗ച 60ฦᮅ‫‮‬ 9 䝟䝷䝯䞊䝍䛜ከ䛔 9 Ꮫ⩦䝕䞊䝍䛜ᑡ䛺䛔䛸䛖䜎䛟Ꮫ⩦䛷䛝䛺䛔 ḞⅬ䛿䠛 9 ≉ᚩ㔞䛷䛒䜛䛂㔜せᗘ䛃䛜Ꮫ⩦䛸䛸䜒䛻ィ⟬䛷䛝䜛 • 㔜せᗘ䛿᪂䛯䛻ኚᩘ䜢ᮌ䛻㏣ຍ䛧䛯䛸䛝䛻ῶᑡ䛩䜛⤫ィ㔞䜢ඖ䛻⟬ฟ 9 Ꮫ⩦䛜᪩䛔 9 㐣Ꮫ⩦䛜㉳䛣䜚䛻䛟䛔 9 㐺⏝⠊ᅖ䛜ᗈ䛔 ฼Ⅼ䛿䠛 Random Forest䛾Ⓨ᝿䛿Ỵᐃᮌ 㻛㻌ᅇᖐᮌ 䠇䝤䞊䝖䝇䝖䝷䝑䝥䛷䛒䜛 Random Forest䛾ฟຊ䛿Ỵᐃᮌ㻛ᅇᖐᮌ䛾ฟຊ⤖ᯝ䛾ᖹᆒ್䛺䛹䛷䛒䜚䠈 ᮌ䜢స䜛䛣䛸䛜┠ⓗ䛷䛺䛔䛣䛸䛻ὀព䟿 Random Forest • • ᢡ䜚䛯䛯䜏ച እ໅ ㏻໅᫬㛫䛿䠛 40㸚௨ୖ Random Forest䛾䛂㔜せᗘ䛃䜢䜒䛸䛻ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛 ᣢ䛳䛶䛔䛛䛺䛔 ෆ໅ ໅ົᙧែ 䛿䠛 40㸚ᮅ‫‮‬ 㝆Ỉ☜⋡ 䛿䠛 ᫂♧ⓗ䛺㛵ᩘ䜢⏝䛔䛪䠈୍㐃䛾ᡭ㡰䛻ἢ䛳䛶䝕䞊䝍䜢ศᒱ䛥䛫䜛䛣䛸䛷䠈ண 䜔ุู 䜢⾜䛖ᡭἲ䜢Ỵᐃᮌ䠄ᛂ⟅ኚᩘ䠖䜹䝔䝂䝸ኚᩘ䠅䜎䛯䛿ᅇᖐᮌ䠄ᛂ⟅ኚᩘ䠖㐃⥆ኚᩘ䠅㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟 • Ỵᐃᮌ䛸ᅇᖐᮌ Random Forest䛾䛂㔜せᗘ䛃䜢䜒䛸䛻ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟

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-4 0 9- • • 䝕䞊䝍䛾≉ᚩ ≉ᚩ ㄝ᫂ኚᩘྠኈ䛾┦㛵䛜㧗䛔䜾䝹䞊䝥䛜Ꮡᅾ ᑡ䝃䞁䝥䝹䛺䛾䛷䠈䜾䝹䞊䝥䛻ྵ䜎䜜䛺䛔ኚ ᩘ䛷䜒┦㛵䛜㧗䛟䛺䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛 → അ↛┦㛵䛜㧗䛟䛺䛳䛯ኚᩘ䛾᤼㝖䛜㞴䛧䛔 • • ㉸ከኚᩘ䛷䛒䜚䠈䝜䜲䝈䛸䛺䜛ኚᩘ䜢ከ䛟ྵ䜐䛾䛷䠈䝰䝕䝹䛾ண ⢭ᗘ䜢㧗䜑䜛ኚᩘ㑅ᢥ䜢⾜䛔䛯䛔 ༢䛻䛂ኚᩘ䛃䛻ὀ┠䛩䜛䛾䛷䛿䛺䛟䠈ㄝ᫂ኚᩘྠኈ䛾┦㛵䛜㧗䛔䛂䜾䝹䞊䝥䛃䛻ὀ┠䛧䛶ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛䛣䛸䛜䝕䞊䝍䛾≉ᚩ䜢⪃៖䛩䜛䛸䠈㔜せ䟿䝍䛾≉ᚩ 㑇ఏᏊ䝕䞊䝍䛾ኚᩘ㑅ᢥ䜢⪃䛘䜛 Lasso / Elastic net 䛷ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠 Random Forest䛾ᡭ㡰䛾ᡭ㡰 Random Forest䛾䛂㔜せᗘ䛃䜢䜒䛸䛻ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟 • • 䛣䜜䜙䛾ഃ㠃䛻ᑐ䛧䛶䠈OLS ᥎ᐃ㔞䛿ඃ䜜䛶䛔䛺䛔 →䛣䛾ᨵၿ䛾䛯䜑䛻䛂⨩๎䛃䛾⪃䛘᪉䛜䛒䜛䠊 – 䝰䝕䝹䛾ண ⢭ᗘ – 䝰䝕䝹䛾ゎ㔘 ᥎ᐃ䛧䛯䝰䝕䝹䛾ホ౯ᇶ‽ ᭱ᑠ஧஌᥎ᐃ㔞(OLS᥎ᐃ㔞) ߚመ ൌ ఉ ‫ ݕ‬െ ܺߚ ଶ ‫ݕ‬ො ൌ ߚመ଴ ൅ ‫ݔ‬ଵ ߚመଵ ൅ ‫ ڮ‬൅ ‫ݔ‬௣ ߚመ௣ ൌ ܺߚመ ୍⯡ⓗ䛺⥺ᙧᅇᖐ䝰䝕䝹䛷䠈pಶ䛾ኚᩘ‫ݔ‬ଵ ǡ ‫ ڮ‬ǡ ‫ݔ‬௣ 䛜୚䛘䜙䜜䠈┠ⓗኚᩘ 䛜௨ୗ䛾䜘䛖䛻᥎ᐃ䛥䜜䛯䛸䛩䜛䠊 Lasso / Elastic net 䛷ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠 proc imstat DATA=LASRLIB.Dataset; RANDOMWOODS OUTCOME/ /* ᛂ⟅ኚᩘ */ INPUT=(COL1 COL2 COL3 COL4 COL5 COL6) /* ㄝ᫂ኚᩘ */ NOMINAL=(COL3 COL5 COL6) /* 䜹䝔䝂䝸䞊ኚᩘ */ M=4 /* ㄝ᫂ኚᩘ䛾䝃䞁䝥䝸䞁䜾ᩘ*/ LEAFSIZE=5 /* ⴥ䛾ᯛᩘ €*/ MAXBRANCH=2 /* € ᯞ䛾᭱኱ᩘ €*/ MAXLEVEL=10 /* ᮌ䛾῝䛥€*/ BOOTSTRAP=0.8 /* Default:1-exp(-1) */ NTREE=3000; /* Ỵᐃᮌ䛾ᮏᩘ */ run; quit; Sample Code

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-4 1 0- 䝏䝳䞊䝙䞁䜾䜾䝟䝷䝯䞊䝍䛣䜜䛻ᑐ䛧䛶⪃᱌䛥䜜䛯䛾䛜Lasso 䛩䜉䛶䛾ኚᩘ䜢䝰䝕䝹䛻⤌䜏㎸䜐… ㄢ㢟䝰䝕䝹䛻ྲྀ䜚㎸䜐ኚᩘ䜢㑅ᢥ䛷䛝䛪䠈䝰䝕䝹䛾ண ⢭ᗘ䛿ྥୖ䟿 ⨩๎㡯䟿䜾䝹䞊䝥ຠᯝ䜢⾲䛩䝟䝷䝯䞊䝍 (䝏䝳䞊䝙䞁䜾䝟䝷䝯䞊䝍) ௣ ௝ୀଵ ௝ୀଵ ߚ ଶ ൌ ෍ ߚ௝ଶ ǡ ߚ ଵ ൌ ෍ ߚ௝ ௣ ߚመ ൌ ͳ ൅ ߣଶ ൈ ఉ ሼ ‫ ݕ‬െ ܺߚ ଶ ൅ ߣଶ ߚ ଶ ൅ ߣଵ ߚ ଵ ሽ • Lasso䛾≉ᛶ䛷䛒䜛䠈ኚᩘ㑅ᢥ䛸㐃⥆ⓗ䛺⦰ᑠ᥎ᐃ䛻ຍ䛘䛶䠈 ኚᩘ㛫䛾┦㛵䛻䜘䜛䜾䝹䞊䝥ຠᯝ䜢⪃៖䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜛 Elastic Net Lasso / Elastic net 䛷ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠 • ߚመ ൌ ఉ ሼ ‫ ݕ‬െ ܺߚ ଶ ൅ ߣ ߚ ଶ ሽ 䛂⨩๎䛃䛾౛䠖䝸䝑䝆ᅇᖐ • ୍⯡ⓗ䛺⥺ᙧᅇᖐ䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ㔞 Lasso / Elastic net 䛷ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠㑇ఏᏊ䝕䞊䝍䛻 ୙ྥ䛝䛺ไ⣙ ೵Ṇ᮲௳ 䝰䝕䝹㑅ᢥ䛾ᇶ‽ 䝏䝳䞊䝙䞁䜾䝟䝷䝯䞊䝍 proc glmselect data=work.Data plots(stepaxis=normb)=coefficients ; model OUTCOME=COL1-COL10 / selection=elasticnet(steps=1000 L2=0.1 choose=AIC) ; run ; Elastic net proc glmselect l data=work.Data plots=all ; model OUTCOME=COL1-COL10 p / selection=lasso(steps=1000 choose=AIC) ; run ; Lasso Sample Code 9 ㄝ᫂ኚᩘྠኈ䛾┦㛵䛜㧗䛔ሙྜ䠈䛭䜜䜙䛾ኚᩘ䜢䜾䝹䞊䝥䛸࿧䜆䛸䛩䜛䛸䠈ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㝿䛻䛭䛾䜾䝹䞊䝥䛾୰䛛䜙䠍䛴䛾ኚᩘ䛾䜏䜢䝰䝕䝹䛻⤌䜏㎸䜏䠈䛭䜜௨እ䜢↓ど䛩䜛ഴྥ䛜䛒䜛 9 p>n 䛾ሙྜ䠈Lasso䛷䛿㧗䚻nಶ䛾ㄝ᫂ኚᩘ䛧䛛㑅ᢥ䛷䛝䛺䛔 • Lasso䛜ᶵ⬟䛩䜛䛯䜑䛻ᚲせ䛺ไ⣙ – 㐃⥆ⓗ䛻⦰ᑠ᥎ᐃ䜢⾜䛔䠈䛛䛴ኚᩘ㑅ᢥ䛜ྍ⬟ – ண 䛾ᛶ⬟䛿䛭䛾௚䠄䝸䝑䝆ᅇᖐ䛺䛹䠅䛾⨩๎䜘䜚ඃ䜜䜛䜛 ⨩๎㡯䟿 • ୍⯡ⓗ䛺⥺ᙧᅇᖐ䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ㔞 ଶ መ ߚ ൌ ఉ ‫ ݕ‬െ ܺߚ ൅ ߣ ߚ ሽ • ≉ᚩ Lasso Lasso / Elastic net 䛷ኚᩘ㑅ᢥ䛩䜛㔜せ䛺ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠

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-4 1 1- 䜎䛸䜑 ᙜ᪥බ㛤䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁 End of Slide ᙜ᪥බ㛤䝅䝭䝳䝺䞊䝅䝵䞁

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-4 1 5- 䠑䠊᪥ᮏ䝴䝙䝅䝇䠐䠊ఀ⸨ᛅ䝔䜽䝜䝋䝸䝳䞊䝅䝵䞁䝈䠏䠊IT䝩䞊䝹䝕䜱䞁䜾䝇䠎䠊㔝ᮧ⥲ྜ◊✲ᡤ 䠍䠊NTT䝕䞊䝍 0 3000 6000 ‫پ‬崘嵑崽峙ফা਋崯嵤崧 ঵ੀਜ਼ 崘嵓嵤崿 9000 12000 15000 ‫ڱڭڬڮ‬ফ‫گ‬া਋ৰౚ 㔠⼥〇㐀ᴗ ὶ㏻䞉䝃䞊䝡䝇 ‫پ‬ফ২ৰౚ බඹ䛭䛾௚ 㻠㻜㻡൨෇㻘㻌㻥㻣㻞൨෇㻘㻌㻝㻞㻚㻠㻑㻝㻘㻝㻤㻝൨෇㻘㻌㻞㻥㻚㻣㻑㻣㻝㻠൨෇㻘㻌㻟㻢㻚㻞㻑㻞㻝㻚㻤㻑䠘ᴗ✀ู኎ୖ㧗䠚 ਲ਼঱ৈ ‫گ‬ ‫ڬڭڲ؜گ‬ ‫ڬ ڲ‬੏৞ ‫ڬڭڲ‬ ‫ڬ‬੏ ੏৞ ੾঵ਹஇ ‫ڭڭڮ‬੏৞ 3 ‫ڴڬڬڮ‬ফ‫ڰ‬া岝崌嵛崮崫崗崘嵓嵤崿峙7,6峒৽੾ଁ়峼ষ岮岝ෞხ੅ઙভ঺‫ۉھ‬嵃嵤嵓崯崋嵛崘崡峼ਝয়岞 ‫ۉھ‬嵃嵤嵓崯崋嵛崘崡崘嵓嵤崿峙岝঵ੀਲ਼঱ૠெ峑ஆয়௺‫ۉھ‬੫঵‫ڭ؝۞ۃ‬ૐ੮峑峃岞 ৴੥‫঺ڱڰ‬岝జ঵৩৺‫ڬڬڬ؜ڬڮ‬য峘ૠெ峼થ峁岝਍ੱ峁峐岴હ岷়岮岮峉峊岻峵੫঵崘嵓嵤崿峑峃岞 ,7嵃嵤嵓崯崋嵛崘崡崘嵓嵤崿໪ਏ Takuya Oyama Platform Business Development Dept. Social Systems Strategy Division, INTEC Inc. An effort to Context-aware Computing and introduction of the “Ubiquitous Platform" ᑿᒣ ༟ஓ ᰴᘧ఍♫䜲䞁䝔䝑䜽 ♫఍䡸䡹䡿䢍ᡓ␎஦ᴗ㒊䢈䢛䢓䡫䢀䢈䡧䡬䢍஦ᴗ㛤Ⓨ㒊䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䜈䛾ྲྀ䜚⤌ 䜏䛸IoTᇶ┙䛂䝴䝡䜻䝍䝇䝥䝷䝑䝖䝣䜷䞊䝮䛃䛾䛤⤂௓ ਍ੱ峘崊崎崰崥崟嵛崘 ਍ੱ峘崊崎崰崥嵤崟嵛崘 ‫گڴڬڮ‬੏৞ ‫ق‬ফা঩ਠ૔‫ك‬ ৱমস ‫ڳڱڲ؜گ‬੡ ‫ق‬ফা঩ਠ૔‫ك‬ ঩ৣ ൄ౴ ৻਀਄ഁ૽঺শ ‫ڴ؝ڴڰ‬੏৞ ‫ق‬ফা਋‫ك‬ జ঵৩ਯ ৽ଞਹஇ ਲ਼঱ৈ ‫ڱڱڬ؜ڭ‬੏৞ ‫ق‬ফা਋‫ك‬ ‫ۉھ‬峘崰崧嵓崓嵛崹 ‫ۉھ‬峘崰嵤崧嵓崓嵛崹崳嵤 2 ସৰྌ௏ ‫ق‬崌嵛崮崫崗峙ജ岼峨峅峽‫ك‬ ੔৷৏ਹ峘ಖઋ ‫ق‬崛嵛崼嵍嵤崧嵣嵎嵤崮崋嵒崮崋峘ৰਠ‫ك‬ 4 ‫ق‬ஆয়௺੫঵峘ਘ峩峼ে岵峁峉ঽ૓২峘ৈ岮崝嵤崻崡‫ك‬ ౥৸嵆嵓崩嵛崨 ౥৸嵆嵓崩嵁嵛崨嵤 ‫ق‬௹୕峔崯嵤崧崣嵛崧嵤岝崵崫崰嵗嵤崗ઈ৷ৰౚ‫ك‬ ‫ق‬崛嵛崝嵓岵峳ઈ৷嵣৳ஹ峨峑峘嵗嵛崡崰崫崿崝嵤崻崡‫ك‬ ‫ڰڲڵڭ‬ফ‫ڭ‬া‫ڭڭ‬঩ ્ শ ਝয়঩ ম঺ਚ૔৉ ୕৛਩୕৛৘‫ق‬ম঺‫ك‬ ূ਎੃௖ূય‫ূق‬਎ম঺‫ك‬ ໪ ਏ ઙૄভ঺崌嵛崮崫崗 ໪ਏ 䜻䞊䝽䞊䝗䠖䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䚸 ᶵᲔᏛ⩦䚸⤫ィゎᯒ䚸䝡䝑䜾䝕䞊䝍䚸IoT䚸M2M 䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾ᢏ⾡䛻䜘䜚 ฼⏝⪅䜢ྲྀ䜚ᕳ䛟ᵝ䚻䛺≧ἣ䜢ᢕᥱ䛩䜛ᙜ♫䛾ྲྀ䜚 ⤌䜏䛸䚸䛭䜜䜢ୗᨭ䛘䛩䜛ᙜ♫⊂⮬䛾IoTᇶ┙䛂䝴䝡䜻䝍䝇䝥䝷䝑䝖䝣䜷䞊䝮䛃䛻䛴䛔䛶⤂௓䛩䜛䚹せ᪨䠖

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-4 1 6- • 䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁䛺䛹䝰䝞䜲䝹 ➃ᮎ䛜ᬑཬ䛧䚸䛔䛴䛷䜒䛹䛣䛷䜒䝁䞁䝢䝳䞊䝍䛾ᨭ᥼䜢ཷ 䛡䜙䜜䜛䜘䛖䛻䛺䛳䛯䚹䝰䝞䜲䝹䛾ᬑཬ 䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䛾ᐇ⌧ • ♫ෆ䛾㝮䚻䛻䝁䞁䝢䝳䞊䝍䛜 ධ䜚㎸䜏䚸ᵝ䚻䛺≧ἣ䛾䝉䞁䝅䞁䜾䛜ྍ⬟䛸䛺䜚䚸䝁䞁䝔䜻䝇䝖䛾ᢕᥱ䜢ᚋᢲ䛧䛧䛯䚹䝉䞁䝃䞊䛾ᬑཬ 5 7 • 䝝䞊䝗䜴䜵䜰䚸䝋䝣䝖䜴䜵䜰䛸䜒䛻኱ᐜ㔞໬䚸㧗㏿໬䚸㧗ᶵ ⬟໬䛧䚸ィ⟬⬟ຊ䛜㣕㌍ⓗ 䛻ྥୖ䛧䛯䚹 ITC䝸䝋䞊䝇䛾඘ᐇ 䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾ᐇ⌧䛾⫼ᬒ ἢ㠉䇾ḧ䛧䛔᝟ሗ䜢䛱䜗䛖䛹䛔䛔䝍䜲䝭䞁䜾䛷䇿䛸䛔䛖䝁䞁䝉䝥䝖䛿䡶䢙䡿䡳䡹䢀䡭䡥䡰䡭䞉䡶䢙䢇䢛䡩䡬䡿䡤䢙䡴䢚ᢏ⾡䛷ᨭ䛘䜙䜜䛶䛔䜛䚹 ௒䛔䜛ሙᡤ䜢ㄆ㆑䠄㥐࿘㎶䠅 ↓ 䛭䛾ᚋ䛾⾜ື䜢ண 䠄䛣䛾䛒䛸㟁㌴䛷ᖐᏯ䠅 ↓ ᚲせ䛸䛧䛶䛔䜛᝟ሗ䜢ᥦ౪䠄⤊㟁䜎䛷䛾᫬㛫䜢㏻▱䠅 • Google Now䠄Google䠅䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁➼䛾䠣䠬䠯䛺䛹䜢฼⏝䛧䛶䛚ᐈ䛥䜎䛾⌧ᅾᆅ䜢๭䜚ฟ䛧䚸㏆䛟䛾ᗑ⯒᝟ሗ䜔䜽䞊䝫䞁䜢䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁䛻㓄ಙ • 䡅䝁䞁䝅䜵䝹䠄NTT䝗䝁䝰䠅䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䛾ά⏝౛ 䈄 ఇ᪥䛾እฟᖐ䜚䛻㞵䛜㝆䛳䛶䛝䛯䚹㞵ᐟ䜚䛻䛔䛴䜒䛾䜹䝣䜵䛻ᐤ䜝䛖䚹䛸䚸䛭䛾䛸䛝䚸䝇䝬䝩䛻䝯䞊䝹䛜ᒆ䛝䚸๭ᘬ䜽䞊䝫䞁䛜㏦䜙䜜䛶䛝䛯䚹䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜔䛭䛾ኚ໬䜢䝁䞁䝢䝳䞊䝍䛜ㄆ㆑䛧䚸䛭䛾ே䛾⯆࿡䞉㛵ᚰ䞉Ⴔ ዲ䜢ຍ࿡䛧䛶䚸䛭䛾ே䛭䛾ሙ䛻䝍䜲䝮䝸䞊䛷㐺ษ䛺䝃䞊䝡䝇䜔᝟ሗ䜢ᥦ౪ 䛩䜛䛣䛸䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䠖䈄 ❧䛳䛶䛔䜛䚸Ṍ䛔䛶䛔䜛䚸ᗙ䛳䛶䛔䜛䚸ᐷ䛶䛔䜛䚸 ఍♫䛻ྥ䛛䛳䛶䛔䜛䚸ఇ᠁䛧䛶䛔䜛䚸㞵䛜㝆䛳䛶䛔䜛䚸 ே䜔≀஦䛜䛚䛛䜜䛶䛔䜛≧ἣ䚸ྲྀ䜚ᕳ䛟≧ἣ 䝁䞁䝔䜻䝇䝖䝁䞁䝔䜻䝇䝖䜰䜴䜵䜰䞉䝁䞁䝢䝳䞊䝔䜱䞁䜾䛸䛿 8 6

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-4 1 7- 䞉⌧ᅾྥ䛛䛳䛶䛔䜛┠ⓗᆅ 䞉䜶䝸䜰ุᐃ䠄⮬Ꮿ㏆㎶䛛ྰ䛛䠅䝁䞁䝔䜻䝇䝖 G G ᚐṌ G G ⁫␃ G ⁫␃Ⅼ G ᫬㏿8km/h 100Ṍ 㥑䛡㊊ G ᫬㏿50km/h ஌䜚≀ G GPS䛸䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁䛾䝉䞁䝃᝟ሗ䛛䜙䇾ே䛾ື䛝䇾䛜ぢ䛘䛶䛟䜛 ື䛝䇾䛜ぢ ᫬㏿4km/h ᫬㏿4km/h 100Ṍ 100Ṍ ᚐṌ GPS ⁫␃Ⅼ ᥎ᐃ ᭷ᴦ⏫䝬䝹䜲䛻❧䛱ᐤ䛳䛯㻭㼜㼜㼘㼑㻿㼠㼛㼞㼑䛻 ❧䛱ᐤ䛳䛯 → ᭦䛻䛿䚸ಶே䛾㊃࿡䞉Ⴔዲ䛾᥎ᐃ䜒ྍ⬟䛻䚹 12 ⁫␃Ⅼ䛜᥎ᐃ䛷䛝䜛䛸䚸㏫䝆䜸䝁䞊䝕䜱䞁䜾䛻䜘䜚❧䛱ᐤ䛳䛯ሙ ᡤ䜒᥎ᐃ䛷䛝䜛䚹 10 ⛣ືᒚṔ䝕䞊䝍䜢䚸䝜䜲䝈㝖ཤ䚸䝕䞊䝍⿵ṇ䞉⿵᏶䜢ᐇ᪋䛧䛺䛜䜙ே䛾⛣ື 䛾༊ษ䜚䛸䛺䜛᫬㛫䛸఩⨨ 䜢ぢ䛴䛡䜛䛣䛸䛻䜘䜚䚸䛭䛾ே䛜ゼ䜜䛯ሙᡤ(⁫ ␃Ⅼ)䜢᥎ᐃ䛩䜛䚹 11 9 ⁫␃Ⅼ᥎ᐃ䛾౛ 嵒崛嵉嵛崱ੲਾ ଦਦ ⛣ືᒚṔ䝕䞊䝍䜢ศᯒ䛧䚸฼⏝⪅䛻䛸䛳䛶䛾䛭䛾ሙᡤ䛾䛂ព࿡䛃䜢᥎ᐃ䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛䚹 – ༢䛻㏻䜚㐣䛞䛯㐨䛸㈙䛔≀䜔㣗஦䜢䛧䛯ሙᡤ䛸䛾༊ู䛜䛴䛛䛺䛔 ༢䛺䜛⦋ᗘ⤒ᗘ䛾⨶ิ䛷䛒䜚䚸ྛ఩⨨䛻䛚䛡䜛ᒓᛶ䜔䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁฼⏝⪅䛻䛸䛳䛶䛾䛂ព࿡䛃䛿௜㝶䛧䛺䛔䚹 ⛣ືᒚṔ䝕䞊䝍䛾≉ᚩ ⁫␃Ⅼ᥎ᐃ 䝸䝁䝯䞁䝗 ᝟ሗ 崛嵛崮崕崡崰 ௓৒ ᮏ ᮏ᪥䛾䛚ヰ䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁䛛䜙཰㞟䛥䜜䜛⦋ᗘ⤒ᗘ䛾⣔ิ䝕䞊䝍 → ⛣ືᒚṔ䝕䞊䝍 ฼⏝䛩䜛䝕䞊䝍 ⛣ືᒚṔ 䝕䞊䝍䝇䝬䞊䝖䝣䜷䞁฼⏝⪅䛻ᑐ䛩䜛䝸䝁䝯䞁䝗᝟ሗ䛾㓄ಙ ᝿ᐃ䛩䜛䜰䝥䝸䜿䞊䝅䝵䞁䡶䢙䡿䡳䡹䢀䡭䡯䡦䡭䞉䡶䢙䢇䢛䡩䡬䡿䡤䢙䡴䢚䛻㛵䛩䜛ᙜ♫䛾ྲྀ䜚⤌䜏

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-4 1 9- v w i b c xj j y … k … d … 17 ⮬Ꮿ ఍♫ ᭶ ⮬Ꮿ ఍♫ ⅆ ⮬Ꮿ ఍♫ ྛ䝬䝇䛿」ᩘ䛾฿╔ᆅ䛸䛣䜜䜎䛷ྛ฿ ╔ᆅ䛻⮳䛳䛯☜⋡್䛜グ㍕䛥䜜䛶䛔䜛 19:00-24:00 ฟ Ⓨ 8:30-12:00 ᫬ 12:00-16:00 ้ 16:00-19:00 7:00-8:30 0:00-7:00 ⮬Ꮿ ఍♫ ᭙᪥ Ỉ ᮌ ᅵ 䝆䝮 ⮬Ꮿ䠖83% 䝆䝮䠖12% 䕿䕿䠖 3% ⮬Ꮿ ఍♫ 㔠䢈䡣䢌䢖䡹 ᪥ 0:000 19:00- 16:001 㧗 77:00ḟ 88:30໬ 112:00- ᭶ ⅆ Ỉ ᮌ 㔠 ᅵ ᪥ ᮲௳௜䛝☜⋡⾲䠄䠏ḟඖ䠅 ฿ ╔ ᆅ ฿╔ᆅY ฿╔ᆅZ ᆅⅬC : ฿╔ᆅX ᆅⅬB ᆅⅬ ฿╔ᆅ䛸ᆅⅬ䛾㢖ᗘ䜾䝷䝣 (binplot) ᆅⅬA ᆅⅬC 㐣ཤ䛾⛣ື⤒㊰ ᆅⅬA ᆅⅬC 㢮ఝ䠛䠛 19 㢮ఝᗘ䛜᭱䜒㧗䛔㐣ཤ䛾฿╔ᆅ䜢┠ⓗᆅ䛸᥎ᐃ䛩䜛 ฿╔ᆅX䛻ྥ䛛䛖䜎䛷䛻㏻㐣䛧䛯䛯 ᆅⅬ䝧䜽䝖䝹 ⌧ᅾ䛾ᆅⅬ䝧䜽䝖䝹 ⌧ᅾ䛾 ᆅⅬA ⌧ᅾ䛾⛣ື⤒㊰ 18 20 – ⮬Ꮿ䜢䝢䞁䝫䜲䞁䝖䛷≉ᐃ䛫䛪ẚ㍑ⓗᗈ䛔䛂䜶䝸䜰䛃䛷௦⏝䛩䜛䚸䛺䛹䝃䞊䝡䝇ᴗ⪅䛿䝥䝷䜲䝞䝅䞊᝟ሗ䜢ᝏ⏝䛧䛺䛔䛣䛸䛿䜒䛱䜝䜣䛾䛣䛸䚸฼⏝⪅䛾䛂Ẽᣢ䛱ᝏ䛥䛃䛻㓄៖䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛䚹 – ⮬Ꮿ䜔໅ົඛ䛜䜟䛛䜛 – 䛭䛾௚䛾䜘䛟⾜䛟ሙᡤ䛜䜟䛛䜛 → ㊃࿡䞉Ⴔዲ䛜䜟䛛䜛 – ⮬Ꮿ䜢␃Ᏺ䛻䛩䜛᫬㛫ᖏ䛜䜟䛛䜛 ฟⓎᆅ ఍♫ ⮬Ꮿ ⛣ືᒚṔ䝕䞊䝍䛛䜙ಶே䛾䝥䝷䜲䝞䝅䞊䛻䛛䛛䜟䜛᝟ሗ䛜䛒䜛⛬ᗘ᫂䜙䛛䛻䛺䜛ᜍ䜜䛜䛒䜛䚹 ⁫␃Ⅼ 18:25 h a ฿╔ᆅ/฿╔᫬้ ╔ᆅ/฿╔᫬้ ᮲௳௜䛝☜⋡⾲䠄䠎ḟඖ䠅 ⌧ᅾ䛾⛣ື⤒㊰䜢㐣ཤ䛾⛣ື⤒㊰䛸↷䜙䛧ྜ䜟䛫䛶䚸⤒㊰䛾㢮ఝᗘ䜢⟬ฟ 䚸᭱䜒㢮ఝ䛩䜛⛣ື⤒㊰䜢ᣢ䛴㐣ཤ䛾฿╔ᆅ䜢┠ⓗᆅ䛸䛧䛶᥎ᐃ䛩䜛䚹 18:55 18:15 ⁫␃Ⅼ : 䠄౛䠅 ᖹ᪥8:00๓ᚋ䛻⮬Ꮿ䛛䜙ฟⓎ䛩䜛ሙྜ䛿䚸఍♫䛻⾜䛟䛸⪃䛘䜙䜜䜛䚹䝥䝷䜲䝞䝅䞊䛾ၥ㢟 19:52 8:46 : ฟⓎᆅ/ฟⓎ᫬้ 19:52 ⛣ື⤒㊰䛻ᇶ䛵䛟┠ⓗᆅ䛾᥎ᐃ ⁫␃Ⅼ 7:55 : v, w, x, ,,,,, 18:55 : 8:46 h, i, j, k, ,,,, 18:25 a, b, c, d, ,,,,,, 7:55 18:15 ฿╔ᆅ ╔ᆅ ⾜䛟ඛ䛻㛵䛧䛶⩦័ⓗ䛺䝟䝍䞊䞁䛜䛒䜛ሙྜ䛻䛿䚸䛭䛾䝟䝍䞊䞁䛻ᇶ䛵䛔䛶┠ⓗᆅ䜢᥎ᐃ䛩䜛䛣䛸䛜ྍ⬟䚹 ฿╔᫬้ ⤒㊰ ฟⓎᆅ ⁫␃Ⅼ䛷⛣ືᒚṔ䜢༊ษ䜚䚸ḟ䛾ᙧᘧ䛾䝕䞊䝍䛻䜎䛸䜑┤䛩䚹 ฟⓎ᫬้ ⩦័䛻ᇶ䛵䛟┠ⓗᆅ䛾᥎ᐃ ┠ⓗᆅ᥎ᐃ䛾๓ฎ⌮

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非劣性試験における割合の差の信頼区間と例数設計 ○魚住龍史 1 1 2 飯塚政人 2 浜田知久馬 3 京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学田辺三菱製薬株式会社開発本部データサイエンス部 3 東京理科大学大学院工学研究科経営工学専攻 Asymptotic confidence intervals and sample size calculations for the difference between independent binomial proportions in non-inferiority clinical trials Ryuji Uozumi1 , Masato Iizuka2 , and Chikuma Hamada3 1 Department of Biomedical Statistics and Bioinformatics, Kyoto University Graduate School of Medicine 2 3 Data Science Department Development Division Mitsubishi Tanabe Pharma Corporation Department of Management Science, Graduate School of Engineering, Tokyo University of Science 要旨 V9.2 以降，FREQ プロシジャの大幅な機能拡張により，割合の信頼区間のタイプを指定できるようになった．V9.2 以降 BINOMIAL オプションで 1 標本の割合の信頼区間のタイプを指定できるようになり， V9.3 以降 RISKDIFF オプションで 2 標本の差の信頼区間のタイプも指定できるようになった．そして， V9.4 の RISKDIFF オプションでは，信頼区間のタイプにさらなる拡張がなされた．本発表では，非劣性試験の下，2 標本の割合の差の信頼区間を主解析とする場合を想定する．非劣性試験では，信頼区間に基づく仮説の検証が行われることが一般的であるため，解析計画の段階で信頼区間のタイプを選択することが重要となる．具体的な主解析方法を特定した上，非劣性試験に必要な例数を見積もるためには POWER プロシジャが有用である．しかし，POWER プロシジャの TWOSAMPLEFREQ ステートメントで指定できる検定方法（信頼区間のタイプ）は限られるため，主解析として選択した方法に基づき例数設計を行うためには，シミュレーションによる評価が必要になってしまう．本発表では，正規分布への漸近近似を利用した割合の差の信頼区間に焦点を当て，SAS/STAT 13.1 の POWER プロシジャの計算結果では適切に例数設計を行うことができない場合を取りあげる．そして，飯塚，魚住，浜田 (2014) により推奨された Miettinen-Nurminen 信頼区間を主解析として選択した場合の例数設計法，及び SAS/STAT 13.2 における機能拡張についても紹介する．キーワード：非劣性設計 FREQ Miettinen-Nurminen RISKDIFF 割合の差信頼区間 Farrignton-Manning -4 2 2- POWER TWOSAMPLEFREQ 例数

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1 はじめに医学研究では，ある治療の有効性を評価するために，有効割合や改善割合のような 2 値データを解析することがある．このような 2 値データに対する解析を行うために FREQ プロシジャは有用である．TABLE ステートメントにおけるオプションでカイ二乗検定や Fisher 正確検定，割合の差の信頼区間を出力できる．V9.2 以降，FREQ プロシジャの大幅な機能拡張により，割合の信頼区間のタイプを指定できるようになった．例えば，V9.2 以降 BINOMIAL オプションで 1 標本の割合の信頼区間のタイプを指定できるようになり，V9.3 以降 RISKDIFF オプションで 2 標本の差の信頼区間のタイプも指定できるようになった [17]．そして，V9.4 の RISKDIFF オプションでは，信頼区間のタイプにさらなる拡張がなされた．この拡張により，2 値データに対する主解析の計画時に，多くの選択肢ができたといえる．これらの信頼区間のタイプのうち，V9.1 以前までによく用いられていた Wald 信頼区間の問題点が指摘され， Miettinen-Nurminen 信頼区間 [10] や Newcombe スコア信頼区間 [11] の使用が推奨されるようになった [5, 14, 15]．本発表では，非劣性試験の下，2 標本の割合の差の信頼区間を主解析とする場合を想定する．非劣性試験では，信頼区間に基づく仮説の検証及び報告が行われることが一般的である．このため，解析計画の段階で信頼区間のタイプを選択することが重要となる．さらに，解析計画時に信頼区間のタイプを特定した上で必要例数を見積もらなければならない．例数設計を実施するためには POWER プロシジャが有用である．しかし，POWER プロシジャの TWOSAMPLEFREQ ステートメントで指定できる検定方法（信頼区間のタイプ）は限られるため，主解析として選択した方法によっては POWER プロシジャでは計算できない．そのため， POWER プロシジャでサポートされていない解析方法を主解析とした場合の例数設計を行うためには，擬似乱数を用いたシミュレーションによる評価に頼らなければならない [16]．本稿では，正規分布への漸近近似を利用した割合の差の信頼区間に焦点を当て，SAS/STAT 13.1 の POWER プロシジャの計算結果では適切に例数設計を行うことができない場合がある点を取りあげる．そして，飯塚，魚住，浜田 (2014) により推奨された Miettinen-Nurminen 信頼区間を主解析として選択した場合の例数設計法を示す． 2 想定する 2 値データ表 1 : 2×2 分割表有効無効計有効割合パラメータ ( Y  1) (Y  2 ) 治療 1 ( X  1 ) n11 n12 n1 p1  n11 / n1 1 治療 2 ( X  2 ) n21 n22 n2 p2  n21 / n2 2 計 n1 n2 N pT  n1 / N 本稿で想定する 2 値データを表 1 に示す．表 1 は，治療 1 ( X  1 ) と治療 2 ( X  2 ) の 2 群を対象とした並行群間比較試験から得られるデータとする．表 1 において，有効割合の差は p1  p2  n11 n21  n1 n2 -4 2 3-

432.

となる．ここで，以下のように帰無仮説 H 0 ，対立仮説 H A をそれぞれ  H 0 : 1   2   1   2   (Two  sided)  ( Upper) H A :  1   2        (Lower) 2  1 とする (   0 )．優越性試験の場合は   0 となる．このとき，FREQ プロシジャを用いてプログラム 1 を実行させることにより，有効割合の差の信頼区間を出力できる．複数の種類の構成法に基づく信頼区間を同時に出力したい場合は，CL = (type) と指定する．例えば， Wald 信頼区間，Miettinen-Nurminen 信頼区間， Newcombe スコア信頼区間を同時に出力したい場合は，CL = (WALD MN NEWCOMBE) と指定する．プログラム 1 : FREQ プロシジャによる割合の差の信頼区間の指定 proc freq data=data; tables x*y / riskdiff(cl = type); run; RISKDIFF オプションで出力されるデフォルトは Wald 信頼区間である．しかし，Wald 信頼区間は被覆確率が保たれない場合があることが指摘されている [14, 15]．V9.4 (SAS/STAT 13.1) の FREQ プロシジャにおける TABLES ステートメントの RISKDIFF オプションでは，計 11 種類の信頼区間を出力できる [12, 15]．これらの信頼区間のうち，被覆確率及び検出力の観点から，Miettinen-Nurminen 信頼区間と Newcombe スコア信頼区間の使用が推奨されている [15]． 3 信頼区間の構成法の数理本章では，正規分布への漸近近似を利用した割合の差の信頼区間のうち，Wald 信頼区間，Agresti-Caffo 信頼区間，Hauck-Anderson 信頼区間，Farrignton-Manning 信頼区間，Mee 信頼区間，Miettinen-Nurminen 信頼区間の数理を示す．その他の信頼区間については飯塚，魚住，浜田 (2014) を参照されたい [15]． 3.1 Wald 信頼区間 [2] Wald 信頼区間は，CL = WALD と指定すると出力させることができ，  1   2 の漸近正規性より以下のように構成される． ( p1  p 2 )  z / 2 p1 (1  p1 ) p 2 (1  p 2 )  n1 n2 ただし， z を標準正規分布の上側  %点とする． 3.2 Agresti-Caffo 信頼区間 [1] Agresti-Caffo 信頼区間は，CL = AC あるいは CL = AGRESTICAFFO と指定すると出力させることができ，各セルに 1 度数足し，Wald 信頼区間を導いた方法である． -4 2 4-

433.

p1* (1  p1* ) p 2* (1  p 2* )  n1  2 n2  2 ( p1  p 2 )  z / 2 ただし， p1*  n11  1 , n1  2 p 2*  n21  1 n2  2 である．JMP(R) 11 (SAS Institute Inc., Cary, NC, USA) で割合の 2 標本検定を実施した場合，出力される割合の差の信頼区間は Agresti-Caffo 信頼区間である． 3.3 Hauck-Anderson 信頼区間 [8] Hauck-Anderson 信頼区間は，CL = HA と指定すると出力させることができ，Wald 信頼区間より分散を大きくした上で，連続修正項を加えた方法である．  ( p1  p2 )   CC  z / 2  p1 (1  p1 ) p2 (1  p2 )   n1  1 n2  1  ただし， CC  1 2  min(n1 , n2 ) である． 3.4 Farrignton-Manning 信頼区間 [6] Farrignton-Manning 信頼区間は，CL = FM と指定すると出力させることができ，スコア型の信頼区間として以下のように構成される． ( p1  p2 )  z / 2 ~ p1 (1  ~ p1 ) ~ p (1  ~ p2 )  2 n1 n2 ~ p1 と ~ p 2 は帰無仮説の下での制限付き最尤推定値であり，以下の 3 次方程式を解くことによって得られる． 3  L ~p  0 k 0 k k 1 ここで， L3  N ， L2  ( n2  2n1 )  N  n11  n21 ， L1  ( n2  2n1 )  N  n11  n21 ，  L0 n11(1  ) であり， ~ p1  2u cos(w)  b / 3a ~ ~  p p  2 1 と求まる．ただし，  w (  cos 1 (v / u 3 )) / 3  v b 3 /(3a)3  bc / 6a 2  d / 2a u  sign (v) b 2 /(3a ) 2  c / 3a  a 1  n2 / n1  b (1  n2 / n1  p1  (n2 / n1 ) p2  (n2 / n1  2)) c 2  (2 p1  n2 / n1  1)  p1  (n2 / n1 ) p2   d  p1(1  ) である． -4 2 5-

434.

なお，  は非劣性マージンを表し，CL = FM (NULL = ) と指定する．例えば，   0.05 として， H 0 :  1   2   ， H A :  1   2   を考える場合，CL = FM (NULL = 0.05) と指定する．優越性試験の場合は ~  0 となる．   0 のとき， ~ p  p  p となり，このとき Farrignton-Manning 信頼区間は 1 ( p1  p 2 )  z / 2 2 T pT (1  pT ) pT (1  pT )  n1 n2 となる．デフォルトは   0 であり，CL = FM (NULL = 0) に対応する． 3.5 Mee 信頼区間 [9] Mee 信頼区間は，CL = MN (CORRECT = NO) あるいは CL = MN (MEE) と指定すると出力され，アウトプット画面で Miettinen-Nurminen-Mee と表示される．スコア型の検定統計量として， TMee  p1  p2   ~ p1 (1  ~ p1 ) ~ p (1  ~ p2 )  2 n1 n2 を用いると，Mee 信頼区間は下限 : TMee  z / 2 上限 : TMee  z / 2 を解くことによって，信頼下限，信頼上限がそれぞれ得られる．下限，上限でそれぞれ算出されるため， Farrignton-Manning 信頼区間と異なり，左右非対称のスコア型信頼区間となる． 3.6 Miettinen-Nurminen 信頼区間 [10] Miettinen-Nurminen 信頼区間は，CL = MN と指定すると出力させることができる．Mee 信頼区間構成のときに考えたスコア統計量 TMee の分散成分にバイアス補正項を加えた統計量 TMH  p1  p2   ~ p1 (1  ~ p1 ) ~ p (1  ~ p2 )  2 n1 n2 N 1 N を用いると，Miettinen-Nurminen 信頼区間は下限 : TMH  z / 2 上限 : TMH  z / 2 を解くことによって，下限，上限がそれぞれ得られる．Mee 信頼区間と同様に，左右非対称の信頼区間である．分散成分のバイアス補正項の影響により，例数が少ない場合は Mee 信頼区間よりも広くなる． 4 例数設計法の数理本章では，SAS/STAT 13.1 における POWER プロシジャの TWOSAMPLEFREQ ステートメントで利用できる例数設計法を取りあげる．なお，現在の POWER プロシジャでは信頼区間に基づく例数設計は実施できず，対応する検定方法を指定して例数設計を行うことになる．POWER プロシジャの ONESAMPLEFREQ ステートメントによる例数設計では，CI オプションがあり，FREQ プロシジャの BINOMIAL オプションで指定可能な信頼区間の構成法を指定することができる．ただし，CI オプションでは信頼区間に基づく精度ベースの例数設計を行うだけであり，これは検出力を 50%として例数設計を行うことに対応する． -4 2 6-

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SAS/STAT 13.1 の POWER プロシジャにおける TWOSAMPLEFREQ ステートメントで指定できる検定方法は，カイ二乗検定，尤度比検定，Fisher の正確検定である．本稿では，カイ二乗検定に基づく例数設計法を示し，加えて Farrignton-Manning によるスコア検定に基づく例数設計法を示す． 4.1 カイ二乗検定に基づく例数設計 [7] Pearson のカイ二乗検定の検定統計量は以下のように構成される． TP  ( p1  p2 )   1 1  pT (1  pT )   n n 2   1  Nw1w2 ( p1  p2 )   pT (1  pT ) ただし， wi は治療 i における例数の割合 ( wi  ni / n ) であり，POWER プロシジャにおける GROUPWEIGHTS オプションで指定する値に該当する．このとき，検出力 1   は以下の式   {( p1  p2 )  } Nw1w2  z pT (1  pT )     w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )    1            p p Nw w z p p {( ) } ( 1   1 2 1 2  T T)     w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )    ( Upper) (Lower) で与えられ，両側検定の場合は  {( p1  p2 )  } Nw1w2  z / 2 pT (1  pT )   1      w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )     {( p1  p2 )  } Nw1w2  z / 2 pT (1  pT )       w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )   (Two-sided) で与えられる．以上より，片側検定の場合，必要例数は以下の式で算出することができる． N {z pT (1  pT )  z  w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )}2 w1w2 {( p1  p2 )  }2 プログラム 2 : POWER プロシジャによるカイ二乗検定に基づく例数設計 proc power; twosamplefreq test=pchi groupproportions = (p1 p2) groupweights=(w1 w2) nullproportiondiff =  sides = u alpha = 0.025 ntotal = . run; power = 1-; -4 2 7- (1)

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H 0 :  1   2   ， H A :  1   2   とした場合，POWER プロシジャの TWOSAMPLEFREQ ステートメントにおいて，プログラム 2 でカイ二乗検定に基づく例数設計を行うことができる．TEST = PCHI の代わりに， TEST = LRCHI と指定すれば尤度比検定，TEST = FISHER と指定すれば Fisher の正確検定に基づく例数設計も行うことが可能である [12]． 4.2 Farrington-Manning 検定に基づく例数設計 [6] Farrington-Manning のスコア検定の検定統計量は以下のように構成される． TFM  ( p1  p2 )    Nw1w2 ~ p1 (1  ~ p1 ) ~ p (1  ~ p2 )  2 n1 n2 ( p1  p2 )   ~ w2 p1 (1  ~ p1 )  w1 ~ p2 (1  ~ p2 ) 3.5 節で述べた Mee 信頼区間の構成のために用いた検定統計量 TMee と同様である．このとき，検出力 1   は以下の式   {( p1  p2 )  } Nw1w2  z w2 ~ p1 (1  ~ p1 )  w1 ~ p2 (1  ~ p2 )     w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )    1    ~ ~ ~ ~           p p Nw w z w p p w p p {( ) } ( 1 ) ( 1   1 2 1 2 2 1 1 1 2 2)      w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )    ( Upper) (Lower) で与えられ，両側検定の場合は  {( p1  p2 )  } Nw1w2  z / 2 w2 ~ p1 (1  ~ p1 )  w1 ~ p2 (1  ~ p2 )   1      w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )   ~ ~   {( p1  p2 )  } Nw1w2  z / 2 w2 ~ p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  ~ p2 )       w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 )   (Two-sided) で与えられる．以上より，片側検定の場合，必要例数は以下の式で算出することができる． N p1 (1  ~ p1 )  w1 ~ p2 (1  ~ p2 )  z  w2 p1 (1  p1 )  w1 p2 (1  p2 ) }2 {z w2 ~ w1w2 {( p1  p2 )  }2 (2) なお， ~ p2 は 3.4 節に示した通りである． p1 と ~ 3.4 節で述べたように，優越性試験の場合は   0 となる．このとき ~ p1  ~ p2  pT であるため，(2) 式は (1) 式に帰着し，カイ二乗検定に基づき求めた必要例数と一致する． Farrington-Manning 検定に基づく例数設計を行う場合，SAS/STAT 13.1 までは POWER プロシジャでサポートされていなかったため，擬似乱数を用いたシミュレーションによる評価に頼らなければならなかった．しかし，SAS/STAT 13.2 の POWER プロシジャの機能拡張により，Farrington-Manning 検定に基づく例数設計も行うことができるようになった [4, 13]． 5 数値例実際の臨床研究の数値例として，皮膚感染症に対する非劣性試験を取りあげる [3]．試験群と対照群を対象とした 2 群間のランダム化比較試験であり，有意水準は片側 2.5%，非劣性マージンは 10%として，主解析方法に Miettinen-Nurminen 信頼区間の信頼下限が 10% を下回らないことで非劣性が検証されるように解析が計画された．計画時に想定した有効割合は 85%であり，検出力の名義水準を 90%として，必要例数は 556 例 -4 2 8-

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と見積もられた．統計解析計画として，必要例数は Farrignton-Manning のスコア検定に基づき求めたことが述べられており，(2) 式より必要例数を見積もると 552 例と算出される．本臨床試験から得られた結果を表 2 に示す．主要評価項目は 3 つ設定されており，研究 1 及び研究 2 から得られるそれぞれのデータを対象とした解析と 2 つの研究の併合データを対象とした解析の計 3 つが主解析と計画された．差の信頼区間として，いずれも Miettinen-Nurminen 信頼区間を用いて報告されている．表 2 より，信頼下限が 10% を上回っているため，すべての主要評価項目に対して非劣性が検証された．表 2 : 非劣性試験から得られた結果 [3] 研究差 (95% CI) 試験群対照群 n11 / n1 ( p1 ) n21 / n2 ( p 2 ) 1 240/288 (83.3) 233/285 (81.8) 1.5 (4.6, 7.9) 2 285/371 (76.8) 288/368 (78.3) 1.5 (7.4, 4.6) 1+2 525/659 (79.7) 521/653 (79.8) 0.1 (4.5, 4.2) ここで，POWER プロシジャによる例数設計を考える． H 0 :  1   2   ， H A :  1   2   とした場合，プログラム 3 を実行することによって必要例数が算出されるが，536 例と見積もられてしまい，本臨床試験の論文で報告されている必要例数よりも 20 例少なく算出されてしまう．見積もられた 536 例を必要例数として，擬似乱数を用いたシミュレーションによる評価を行うと，Miettinen-Nurminen 信頼区間が主解析の場合，検出力は名義水準 90%を満たさないことを確認できる．プログラム 3 : POWER プロシジャによるカイ二乗検定に基づく例数設計の数値例 proc power; twosamplefreq test=pchi groupproportions = (.85 .85) groupweights=(1 1) nullproportiondiff = -0.10 sides = u alpha = 0.025 ntotal = . run; power = 0.9; SAS/STAT 13.2 からの POWER プロシジャでは， TWOSAMPLEFREQ ステートメントで指定できる検定方法として，カイ二乗検定，尤度比検定，Fisher の正確検定の他に，Farrignton-Manning のスコア検定も指定できる [13]． Farrignton-Manning のスコア検定に基づく例数設計を行うためには，プログラム 4 のように， TEST = FM と指定する [4]． Mee 信頼区間の下限と上限は片側検定の棄却域から算出され，Mee 信頼区間の構成のために用いるスコア検定統計量 TMee は Farrignton-Manning 検定のスコア検定統計量 TFM と等しい．Miettinen-Nurminen 信頼区間の -4 2 9-

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構成のために用いるスコア統計量 TMN は， TMee の分散成分にバイアス補正項を加えたスコア統計量であるため，例数が少なくなければ TMN と TMee はほぼ一致する．したがって，本臨床試験のように例数の多い試験を考える場合は，主解析方法に Miettinen-Nurminen 信頼区間を計画した場合の例数設計法として， Farrignton-Manning のスコア検定に基づく例数設計法が推奨される．プログラム 4 : POWER プロシジャによる Farrignton-Manning のスコア検定*に基づく例数設計の数値例 proc power; twosamplefreq test=fm groupproportions = (.85 .85) groupweights=(1 1) nullproportiondiff = -0.10 sides = u alpha = 0.025 ntotal = . run; power = 0.9; *SAS/STAT 13.2 より実行可能 6 まとめ本稿では，V9.4 (SAS/STAT 13.1) の FREQ プロシジャで算出可能な割合の差の信頼区間のうち，正規分布への漸近近似を利用した信頼区間の一部を取りあげた．POWER プロシジャで割合の差の信頼区間を主解析として例数設計を行う場合，カイ二乗検定に基づく例数設計のみ利用可能であり，飯塚，魚住，浜田 (2014) により推奨された Miettinen-Nurminen 信頼区間を主解析とした場合の例数設計を行うためにはシミュレーションによる評価が避けられなかった．優越性試験の例数設計の場合，カイ二乗検定に基づき算出する例数と Farrignton-Manning のスコア検定に基づく例数設計の結果は一致する．しかし，非劣性試験の例数設計の場合，カイ二乗検定と Farrignton-Manning のスコア検定に基づき算出する例数では結果が異なる．これは，カイ二乗検定統計量の分母の分散成分が帰無仮説の下での制限付き最尤推定値の分散となっていないためであり，非劣性試験の例数設計の場合，カイ二乗検定に基づく例数設計では適切な例数を見積もることができない．数値例として，非劣性試験の事例による評価を行った結果，Miettinen-Nurminen 信頼区間を主解析とした場合にカイ二乗検定に基づく例数設計を適用すると，例数が過小評価されて見積もられてしまうことを示した．そこで，例数が少なくない場合に Miettinen-Nurminen 信頼区間に近い結果となる Farrignton-Manning のスコア検定に基づく例数設計法を紹介した．Farrignton-Manning のスコア検定に基づく例数設計は，SAS/STAT 13.2 からの POWER プロシジャで実行可能である [4, 13]．今後の POWER プロシジャの機能拡張により， Farrignton-Manning のスコア検定以外の方法に基づく例数設計も実施できるようになることが期待される．なお，本稿では例数が少なくない場合の検討を行った．例数が少ない場合，割合の差の正確な信頼区間の性能が良いことも報告されている [5, 15, 18]．割合の差の非劣性検定については，武藤，宮島，榊原 (2014) によって FREQ プロシジャでサポートされていない方法のプログラム及び性能評価の報告が行われており [18]，今後 FREQ プロシジャの EXACT ステートメントにおける機能拡張として追加されることが期待される． -4 3 0-

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参考文献 [1] Agresti A, Caffo B. Simple and effective confidence intervals for proportions and differences of proportions result from adding two successes and two failures. The American Statistician. 54:280–288, 2000. [2] Altman DG, Machin D, Bryant TN, et al. Statistics with confidence (2nd edn). London: BMJ Books, 2000. [3] Boucher HW, Wilcox M, Talbot GH, et al. Once-weekly dalbavancin versus daily conventional therapy for skin infection. New England Journal of Medicine. 370:2169–2179, 2014. [4] Castelloe J, Watts D. Equivalence and Noninferiority Testing Using SAS/STAT® Software. Proceedings of the SAS Global Forum. Cary, NC: SAS Institute Inc., 2015. Available at http://support.sas.com/resources/papers/proceedings15/SAS1911-2015.pdf. [5] Fagerland MW, Lydersen S, Laake P. Recommended confidence intervals for two independent binomial proportions. Statistical Methods in Medical Research. 24:224–254, 2015. [6] Farrington CP, Manning G. Test statistics and sample size formulae for comparative binomial trials with null hypothesis of non-zero risk difference or non-unity relative risk. Statistics in Medicine. 9:1447–1454, 1990. [7] Fleiss JL, Tytun A, Ury SHK. A simple approximation for calculating sample sizes for comparing independent proportions. Biometrics. 36:343–346, 1980. [8] Hauck WW, Anderson S. A comparison of large-sample confidence interval methods for the difference of two binomial probabilities. The American Statistician. 40:318–322, 1986. [9] Mee RW. Confidence bounds for the difference between two probabilities. Biometrics. 40:1175–1176, 1984. [10] Miettinen OS, Nurminen. Comparative analysis of two rates. Statistics in Medicine. 4:213–226, 1985. [11] Newcombe RG. Interval estimation for the difference between independent proportions: comparison of eleven methods. Statistics in Medicine. 17:873–890, 1998. [12] SAS Institute Inc. SAS/STAT(R) 13.1 User’s Guide, Cary, NC, USA: SAS Institute Inc; 2013. [13] SAS Institute Inc. SAS/STAT(R) 13.2 User’s Guide, Cary, NC, USA: SAS Institute Inc; 2014. [14] 飯塚政人, 浜田知久馬. 2 群の割合の差における信頼区間の構成法の比較. SAS ユーザー総会論文集 2013, 461–473. [15] 飯塚政人, 魚住龍史, 浜田知久馬. FREQ プロシジャによる割合の差の信頼区間 –V9.4 における機能拡張と性能評価–. SAS ユーザー総会論文集 2014, 527–538. [16] 魚住龍史, 浜田知久馬. RAND 関数による擬似乱数の生成. SAS ユーザー総会論文集 2013, 325–333. [17] 浜田知久馬. SAS による 2 値データの解析「ここまでできる FREQ プロシジャ V.9.3」. SAS ユーザー総会論文集 2012, 3–56. [18] 武藤彬正, 宮島育哉, 榊原伊織. SAS による二項比率の差の非劣性検定の比較. SAS ユーザー総会論文集 2014, 464–473. 連絡先 E-mail : uozumi@kuhp.kyoto-u.ac.jp -4 3 1-

http://support.sas.com/resources/papers/proceedings15/SAS1911-2015.pdf

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-4 3 2- • FREQ䜢⏝䛔䛶Somers’ D, 䜺䞁䝬䛻ᑐ䛩䜛᭷ព ᛶ᳨ᐃ䛾⤖ᯝ䜢෌฼⏝䛧䠈䝸䝇䜽ᕪ䛸䝸䝇䜽 ẚ䛻ᑐ䛧䛶㠀ຎᛶ᳨ᐃ䜢⾜䛖 – Somers’ D, 䜺䞁䝬 • 㛵㐃ᛶᣦᶆ – 䝸䝇䜽ᕪ, 䝸䝇䜽ẚ, 䜸䝑䝈ẚ • 㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾⩌㛫ẚ㍑ᣦᶆ Ⓨ⾲ᵓᡂ Fanghong Zhang Oncology Biometrics and Data Management Department, Novartis Pharma K.K. Non-inferiority Testing for Ordinal Categorical Data using SAS ᙇ ᪉⣚ 䝜䝞䝹䝔䜱䝇䝣䜯䞊䝬䠄ᰴ䠅䜸䞁䝁䝻䝆䞊⏕≀⤫ィ䞉DM㒊 SAS䛻䜘䜛㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾㠀ຎᛶ᳨ᐃ – CR (Complete Response䠗᏶඲ዌຠ) – PR (partial response䠗㒊ศዌຠ) – PD (Progression Disease䠗㐍⾜) – SD (Stable Disease䠗Ᏻᐃ) • ᢠ䛜䜣๣ – ⴭ᫂ᨵၿ䠈ᨵၿ䠈୙ኚ䠈ᝏ໬䠈ⴭ᫂ᝏ໬ • 㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛜ከ䛟Ꮡᅾ • ᢠ䝸䜴䝬䝏⸆ ⫼ᬒ䠄1/3䠅䜻䞊䝽䞊䝗䠖㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䠈㠀ຎᛶ᳨ᐃ䠈 FREQ䝥䝻䝅䝆䝱䠈 Goodman and Kruskal’ Gamma䠈Somers’ D 㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾㠀ຎᛶヨ㦂䛷฼⏝䛥䜜䜛ຠᯝᣦᶆ䛸 Goodman and Kruskal’ Gamma䛸Somers’ D䛺䛹ྂ඾ⓗ䛺㛵㐃ᛶ䛾 ᣦᶆ䛸䛾㛵ಀ䜢♧䛧䛯ୖ䠈FREQ䝥䝻䝅䝆䝱䜢⏝䛔䛶㛵㐃ᛶᣦᶆ䛻ᑐ 䛩䜛᭷ពᛶ᳨ᐃ䜢⾜䛳䛯⤖ᯝ䜢෌฼⏝䛧䛶㠀ຎᛶ᳨ᐃ䜢⾜䛖᪉ἲ䜢 ♧䛩. せ᪨䠖

441.

-4 3 3- d ᑐ↷⸆ X2 e b f c ᝏ໬䠖3 a, b, c, d, e, f: ྛ䝉䝹䛻䛚䛡䜛㢖ᗘ a ἞㦂⸆ X1 ᨵၿ䠖1 ୙ኚ䠖2 2⩌ẚ㍑䜢⪃䛘䜛 n2䞉 n1䞉 ⥲ィ • ᝟ሗᦆኻ䜢㑊䛡䠈㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾䜎䜎䛷ゎᯒ䜢⾜䛖䛣䛸䛜ᮃ䜎䛧䛔 – ዌຠ⋡䠄PR+CR䠅 • ᢠ䛜䜣๣ – ᨵၿ⋡䠄ⴭ᫂ᨵၿ+ᨵၿ䠅䠎್䝕䞊䝍䜈ኚ᥮䛷ᑐฎ • ᢠ䝸䜴䝬䝏⸆ ⫼ᬒ䠄2/3䠅 P( X 1 X2) S S S0 S 1 P( X 1 X 2 ) S 0 P( X 1 ! X 2 ) π-䜎䛯䛿π+䛿Wilcoxon-Mann-Whitney⤫ィ㔞䛻ᑐᛂ䛩䜛 S • X1: ἞㦂⸆⩌, X2䠖ᑐ↷⸆⩌ • 3䛴䛾୰㛫䝟䝷䝯䞊䝍䜢ᑟධ グྕ • ᮏⓎ⾲䛷䛿SAS䛷㠀ຎᛶ᳨ᐃ䜢ᐇ⾜䛩䜛 ᪉ἲ䜢♧䛧䛶ၨⓎ䜢⾜䛖 – ⤫ィᐙ䛾ၨⓎ୙㊊ – ຠᯝᣦᶆ䛜┤ほⓗ䛷䛺䛔 – ᶆ‽䝋䝣䝖䜴䜵䜰䛻ᐇ⿦䛥䜜䛶䛔䛺䛔㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾㠀ຎᛶヨ㦂 • ⮫ᗋᛂ⏝䛜ᑡ䛺䛔⌮⏤ ⫼ᬒ䠄3/3䠅

442.

-4 3 4- p1 1 1 (S 11 S 21) pR 2 2 䝸䝇䜽ᕪ π22 π12 2 P( X i i 1, 2; j 1, 2 S ij 䝸䝇䜽ẚ S 11S 22 S 21S 12 䜸䝑䝈ẚ S 11S 22 p S 11S 22 S 21S 12 O S11S 21 S12S 22 S S 21S12 π21 X2 S S11S 22 S 0 π11 X1 1 j) 1 3䛴䛾ຠᯝᣦᶆ䠖2್䝕䞊䝍 1 1 S S0 2 2 S 1 1 2 1 S 0 2 S S P( X1 ! X 2 ) S S S0 S 1 P( X1 X 2 ) 1 S S0 2 S X1䛸X2䛜ྠศᕸ䛾ሙྜ – ᙇ䞉⏣୰(2013) – Lui and Chang (2013) • pO䜢฼⏝ pR䜢฼⏝ – Wellek and Hampel (1999) • p1䜢฼⏝ – Munzel and Hauschke (2003) – Zhang et. al. (2014) • S 1 S 0 Wellek and Hampel (1999) pR S S Agresti (1980) pO 㠀ຎᛶヨ㦂䜈䛾ᛂ⏝ 1 2 S S0 Lehmann (1998) p1 3䛴䛾ຠᯝᣦᶆ 3䛴䛾ຠᯝᣦᶆ

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-4 3 5- 1 - G10 2 p10 vs H11 : p1 ! 1 - G10 2 Munzel and Hauschke (2003) Wellek and Hampel (1999) pˆ 1 p10 var( pˆ 1 ) pˆ R Z0 var( pˆ R ) Z p1 Z pR Z-type᳨ᐃ⤫ィ㔞 δ10, δ20 䠖㠀ຎᛶ䝬䞊䝆䞁 1 1 H 20 : pR d - G 20 Z0 vs H 21 : pR ! - G 20 2 2 H10 : p1 d ௬ㄝ 2 S0 G10 1 S 0 1 - G 20 (2) 2 1 - G10 (1) 2 a d 800୓෇௨ୖ X1 800୓෇ᮍ‶ X2 ‶㊊䠖1 e b 䛹䛱䜙䛸䜒䛔䛘䛺䛔䠖2 f c ୙‶䠖3 n2䞉 n1䞉 ⥲ィ ⤥ᩱ䛜㧗䛟䛺䜛䛸௙஦‶㊊ᗘ䛜㧗䛟䛺䜛䛛䠛㛵㐃ᛶᣦᶆ G 20 S 1 S 0 S 㠀ຎᛶ䝬䞊䝆䞁

444.

-4 3 6- 㧗䛟䛶୙‶ഴྥ d(b+c)+ec=D Ᏻ䛟䛶‶㊊ഴྥ bd+c(d+e)=D ୙୍⮴䛾䝨䜰䠄discordant pair䠅 D(C|R): ⾜ኚᩘ䜢ㄝ᫂ኚᩘ, ิኚᩘ䜢 ཯ᛂኚᩘ 2C Q 2D S S0 / 2 2 pˆ 1 1 p1 Sˆ Sˆ Munzel and Hauschke (2003) D (C | R ) 2(C D ) 2n1x n2x P Q ( n1x n2x ) 2 ( n12x n22x ) Somers’ D(C|R) D (C | R ) P FREQ䝥䝻䝅䝆䝱䛾䝬䝙䝳䜰䝹グྕ䠖P䛸Q 㧗䛟䛶‶㊊ഴྥ ea+f(a+b)=C Ᏻ䛟䛶୙‶ഴྥ a(e+f)+bf=C ୍⮴䛾䝨䜰䠄concordant pair䠅 ⤥ᩱ䛜㧗䛟䛺䜛䛸௙஦‶㊊ᗘ䛜㧗䛟䛺䜛䛛䠛 Concordant and Discordant d (b c) ec n1x n2x D n1x n2x Sˆ S /(S S ) 2 pˆ R 1 pR P Q (C D ) /( n1x n2x ) P Q (C D ) /( n1x n2x ) Sˆ Sˆ Sˆ Sˆ Gamma Gamma Goodman and Kruskal’ Gamma a (e f ) bf n1x n2x C n1x n2x Sˆ n1ಶ䛾X1䛾䝕䞊䝍䛸n2ಶ䛾X2䛾䝕䞊䝍䛸ẚ㍑䛩䜛䠄඲㒊n1n2㏻䜚䠅 π-, π+

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-4 3 7- data data; n_1=107;n_2=112; input group count categ; cards; 1 24 -2 1 37 -1 1 21 0 1 19 1 16 2 2 11 -2 2 51 -1 2 22 0 2 21 1 272 ; n_1 107 107 107 107 107 107 107 107 107 107 n_2 group 112 1 112 1 112 1 112 1 112 1 112 2 112 2 112 2 112 2 112 2 䝕䞊䝍䝉䝑䝖 count 24 37 21 19 6 11 51 22 21 7 categ -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 11 24 21 19 ᝏ໬ 1 7 6 data out;set out; p_1=(1+_smdcr_)/2;p_R=(1+_gamma_)/2; e_p1=e_smdcr/2;e_pR=e_gamma/2; run; 112 107 ⴭ᫂ᝏ໬ ⥲ィ 2 Munzel and Hauschke (2003) 22 21 ୙ኚ 0 SAS䝥䝻䝅䝆䝱 51 37 ⴭ᫂ᨵၿ ᨵၿ -2 -1 proc freq data=data; tables group*categ;weight count; test smdcr gamma; output smdcr gamma out=out;run; pR gamma 2 pR 1 ᑐ↷⸆ pR=(1+_GAMMA_)/2 ASE=E_GAMMA/2 Somers' D 2 p1 1 ἞㦂⸆ p1=(1+_SMDCR_)/2 ASE=E_SMDCR/2 ⩌ ᛂ⏝౛䠖㛵⠇䝸䜴䝬䝏ヨ㦂 p1 PROC FREQ; TEST SMDCR GAMMA; RUN; SAS䝥䝻䝅䝆䝱

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-4 3 8- 㻹㼍㼞㼓㼕㼚㻹㼍㼞㼓㼕㼚㼐㼑㼘㼠㼍㻝㼐㼑㼘㼠㼍㻞㻜㻚㻞㻜㻚㻞㻢㻤㻠㻜 ᥎ᐃ್ 㼜㼋㻝㻜㻚㻡㻠㻠㻞㻟 ⤫ィ㔞㼆㼋㼜㻝㻢㻚㻡㻞㻞㻤㻢㼜್ 㼜㼋㼜㻾㻟㻚㻜㻠㻜㻥㻱㻙㻝㻝 ₞㏆ᶆ‽ㄗᕪ 㼑㼋㼜㻾㻜㻚㻜㻡㻜㻝㻜㻝㼜್ 㼜㼋㼜㻝㻟㻚㻠㻠㻥㻱㻙㻝㻝 ᥎ᐃ್ 㼜㼋㻾㻜㻚㻡㻡㻥㻟㻡 ⤫ィ㔞㼆㼋㼜㻾㻢㻚㻡㻠㻝㻣㻝 ₞㏆ᶆ‽ㄗᕪ 㼑㼋㼜㻝㻜㻚㻜㻟㻣㻠㻠㻝 ฟຊ data tests;set out; delta1=0.2;/*margin for p_1/ pi_0=0.25484;/*ties*/ delta2=delta1/(1-pi_0);/*margin for p_R*/ p_10=0.5-delta1;omega_0=0.5-delta2; Z_pR=(p_R-omega_0)/e_pR; Z_p1=(p_1-p_10)/e_p1; p_pR=1-probnorm(Z_pR); /*p value for p_R*/ p_p1=1-probnorm(Z_P1); /*p value for p_1*/ run; ᳨ᐃ⤫ィ㔞䛸p್ 䜎䛸䜑 0.0749 • FREQ䜢⏝䛔䛶Somers’ D, 䜺䞁䝬䛻ᑐ䛩䜛᭷ព ᛶ᳨ᐃ䛾⤖ᯝ䜢෌฼⏝䛧䠈 p_1䛸p_R䛻ᑐ䛧䛶㠀ຎᛶ᳨ᐃ䜢⾜䛳䛯 – Somers’ D, 䜺䞁䝬 • 㛵㐃ᛶᣦᶆ – 䝸䝇䜽ᕪ䠖p_1, 䝸䝇䜽ẚ䠖p_R, 䜸䝑䝈ẚ䠖 p_O • 㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾⩌㛫ẚ㍑ᣦᶆ ₞㏆ᶆ‽ㄗᕪ Somers 䛾 D ⤫ィ㔞 (C|R) Somers 䛾 D ⤫ィ㔞 (C|R) 0.0885 䜺䞁䝬⤫ィ㔞䜺䞁䝬⤫ィ㔞㻜㻚㻝㻝㻤㻣 ₞㏆ᶆ‽ㄗᕪ 㻜㻚㻝㻜㻜㻞 ฟຊ

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-4 3 9- • 㠀ຎᛶ䝬䞊䝆䞁䜢᳨ウ䛧䛺䛛䛳䛯 • ୍⯡໬䜸䞊䝈ẚ䛻ᑐᛂ䛩䜛ᣦᶆp_O䛾SAS䝥䝻䜾䝷䝮㛤Ⓨ䛜ᚲせ – FREQ䝥䝻䝅䝆䝱䛷᭱ᑬἲ䠈୙೫䛷䛺䛔 – ௚U-⤫ィ㔞䜢฼⏝䛩䜛᪉ἲ䛜䛒䜛 • ศᩓ䛾᥎ᐃἲ – ィ⟬䛜⡆༢ – ྡ┠᭷ពỈ‽䛛䜙䛪䜜䠈᳨ฟຊప䛔ḞⅬ䛜䛒䜛 – ᨵⰋ䛧䛯ᡭἲ Zhang et. al. (2014)䛜䛒䜛 • 2䛴䛾Wald-Type᳨ᐃ⤫ィ㔞䜢ㄝ᫂䛧䛯䠊 ⿵㊊ • • • • • • Munzel U., Hauschke D.(2003). A nonparametric test for proving noninferiority in clinical trials with ordered categorical data. Pharmaceut. Statist., 2, 31-37. Lui, K.-J.~and Chang, K.-C. (2013). Notes on testing noninferiority in ordinal data under the parallel groups design. Journal of Biopharmaceutical Statistics; 23: 1294-1307 Wellek, S. and Hampel, B. (1999). A distribution-free two-sample equivalence test allowing for tied observations. Biometrical Journal, 41, 171-186. Zhang F., Miyaoka E., Huang F. and Tanaka Y. (2014). Test statistics and confidence intervals to establish non-inferiority between treatments with ordinal categorical data. To appear in Journal of Biopharmaceutical Statistics ᙇ䞉⏣୰ (2013),㡰ᗎ䜹䝔䝂䝸䜹䝹䝕䞊䝍䛾㠀ຎᛶヨ㦂䛻䛚䛡䜛ຠᯝᣦ ᶆ䛾ẚ㍑, ⤫ィ㛵㐃Ꮫ఍㐃ྜ኱఍ㅮ₇ሗ࿌㞟, p.243 SAS/STAT(R) 9.3 User's Guide http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63962/HTML/defa ult/viewer.htm#statug_freq_a0000000562.htm References

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Wilcoxon-Mann-Whitneyオッズ（WMWodds）と Wilcoxon順位和検定について工藤健太郎、舟尾暢男武田薬品工業株式会社日本開発センタークリニカルデータサイエンス部統計グループ On Wilcoxon-Mann-Whitney Odds (WMWodds) and Wilcoxon Rank Sum Test Kentarou Kudou, Nobuo Funao Takeda Pharmaceutical Company, Ltd. 要旨 Wilcoxon-Mann-Whitney オッズ（WMWodds）の紹介を行い、Hodges–Lehmann による推定方法との比較を、 Wilcoxon 順位和検定との対応や被覆確率の観点から考察する。キーワード：Wilcoxon-Mann-Whitney オッズ（WMWodds）、Wilcoxon 順位和検定、Hodges-Lehmann 推定量、 Receiver Operating Characteristic（ROC）曲線下面積、デルタ法、両側 95%信頼区間の被覆確率 1. はじめに 2 群間の比較において Wilcoxon 順位和検定を適用した場合、本検定に対応する推定方法としては Hodges–Lehmann 推定量が有名であるが、解析を行う状況によっては本推定方法が適切でない場合がある。例えば、両群の最頻値がほぼ同じでかつ多くのデータが最頻値付近に集まっている状況では、Wilcoxon 順位和検定の結果が有意であるが群間差の推定結果が 0 となったり、両側 95%信頼区間が[0,0]となることがある。本稿では、まず Wilcoxon-Mann-Whitney オッズ（WMWodds）による推定方法を紹介する。次に、いくつかのシミュレーションを行い、Hodges–Lehmann による推定との比較を行う。 2. Wilcoxon 順位和検定と Hodges-Lehmann 型の推定方法投与群が 2 群ある臨床試験を考え、群 1（被験薬群）の応答変数を �� 、群 2（対照薬群）の応答変数を �� とし、各投与群の母集団分布の確率密度関数をそれぞれ f�x�� x� と表す。 Wilcoxon 順位和検定（又は、Mann–Whitney の U 検定）は、2 つの分布の形状は同じだが位置がある定数 δ だけずれている、すなわち ��x� � � �f�x � δ� であることを仮定した上で、帰無仮説H� � δ � � � 対立仮説H� � δ � � (1) について検定を行う。この検定に対する推定方法としては、Hodges-Lehmann 型の推定方法が一般的に用いられており、�� 個の �� を生成した後、この中央値を δ の点推定値とする方法である。また、δ の両側 95%信頼区間もこの �� を用いて算出するが、詳細は Lehmann（1978）に譲る。さて、Hodges-Lehmann 型による δ の点推定値及び両側 95%信頼区間の推定結果は、Wilcoxon 順位和検定の結果とズレることが良く -4 4 0-

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あり、またある状況下では両側 95%信頼区間の推定結果が不適切となる場合がある（Divine（2013））。本稿では例として、各投与群の応答変数の分布と要約統計量が下記である場合を考える。すなわち、標本数が大きく、応答変数の実現値は整数であり分布の中央値付近の密度が両群とも高く、分布の裾が一方の分布だけ広がる場合を考える。このシミュレーションデータの生成プログラム及び解析プログラムは Appendix のプロ 0 60 0 20 40 Frequency 60 40 20 Frequency 80 80 100 100 グラム 2.1 に示した -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 y1 2 4 y2 図 2.1 各投与群の応答変数の分布（左：群 1、右：群 2）表 2.1 各投与群の要約統計量投与群 1 2 例数 250 250 平均 -0.1 -0.4 中央値 0 0 標準偏差 1.6 1.0 最小値 -4 -3 最大値 4 2 上記のデータに対して、npar1way プロシジャと hl オプションを用いることで Wilcoxon 順位和検定及び Hodges-Lehmann 型による δ の推定が実行できる。Wilcoxon 順位和検定の結果は p=0.0471 となり有意差がみられるが、δ の点推定値及び両側 95%信頼区間の推定結果は全て 0 となり、解釈が難しい結果となる（以下の結果は抜粋）。特に、両側 95%信頼区間が［0, 0］となるのは問題である。 Wilcoxon の順位和検定( 2 標本) 正規近似 Z 1.9855 片側 Pr > Z 0.0235 両側 Pr > |Z| 0.0471 Hodges-Lehmann 推定値 Location Shift 0.0000 95% 信頼限界 0.0000 0.0000 区間の中間点 0.0000 -4 4 1- 漸近標準誤差 0.0000

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3. Wilcoxon-Mann-Whitney オッズ（WMWodds） O'Brien（2006）は、Wilcoxon 順位和検定に対応する推定量として「Wilcoxon-Mann-Whitney Odds（以下、 WMWodds）」と呼ばれるオッズを提案し、SAS マクロを紹介している。WMWodds の導出を行う前に、まず Mann-Whitney の U 統計量について簡単に触れる。群 1 のデータ �� 及び群 2 のデータ �� を小さい順に並べ、「 �� 未満の群 2 のデータ数」 � � を �� としたとき、� � ∑�� が Mann-Whitney の U 統計量となる。このとき、同じ値のデータ（タイデータ）がある場合には、「 �� 未満の群 2 のデータ数」に「 �� と同じ値である群 2 のデータ数の 1/2」を加えて �� とする。#(条件式)を「条件式を満たす要素の数」とし、以上の計算を 1 � � ��Y� � Y� � � � ��Y� � Y� � 2 と略記することにする。なお、上記統計量と Wilcoxon 順位和検定の検定統計量 W との間には、以下の関係 �� 1� 2 (2) が成り立ち、本質的に 2 つの統計量は同等である。以降は Mann-Whitney の U 統計量を用いて話を進める。次に、式(1)の仮説に対する検定は、以下の仮説に関する検定と同等であることが容易に分かる。帰無仮説H� ��π � �� , π � P�Y� � Y� � � P�Y� � Y� � � � �� 対立仮説H� ��π � �� さて、O'Brien（2006）は、上記の π に関するオッズを定義し、これを WMWodds とした。 �� 1�� (3) (4) 例えば WMWodds=2 は、「群 1 からランダムに選んだ標本は、群 2 からランダムに選んだ標本よりも確率的に大きく、その度合いはオッズの尺度で 2 である」と解釈できる。ちなみに、WMWodds を用いて、以下の仮説に関する検定を実行することもできる。帰無仮説H� � �� 1 � 対立仮説H� � �� 1 (5) O'Brien（2006）では、WMWodds の点推定値とその両側 95%信頼区間の計算方法と SAS マクロが提案されているが、Goodman and Kruskal の gamma に基づき算出を行っている。さらに、タイデータが存在した場合、データを変換する必要がある。その上、WMWodds の計算のための SAS マクロのリンクが切れており、現在は入手できない。そこで本稿では上記の定義の通り、Mann-Whitney の U 統計量に基いた WMWodds の点推定値とその両側 95% 信頼区間の計算を行うための SAS マクロを新たに構築する。その際、Hanley（1982）、Mason（2002）及び Acion（2006）等で紹介されている「Mann-Whitney の U 統計量と、ROC 曲線の曲線下面積（以下、AUROC）との関係」を用いた。 -4 4 2-

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4. WMWodds と ROC 曲線下面積（AUROC）との関係いま想定している臨床試験について、投与群（2 群）を従属変数、応答変数を独立変数とした ROC 曲線を考えると、Mann-Whitney の U 統計量と AUROC との間には以下の関係が成り立つ（証明は Mason（2002）が分かり易い）。なお、Wilcoxon 順位和検定の検定統計量の漸近正規性と式(2)の関係より（証明は Lehmann（1978）を参照）、AUROC は正規分布に従うと考えてもよい。 AUROC � � �� 上記の関係式、式(3)及び式(4)より、WMWodds と AUROC との間には以下の関係が成り立つ。 �� AUROC � � AUROC (6) SAS では logistic プロシジャを用いることで、AUROC�� とその標準誤差�� を簡単に得ることが出来る。また、確率変数 X が正規分布 ��, � � � に従うとすると、デルタ法を適用することにより � � �� , �� , � �� となるので、WMWodds に関する両側 95%信頼区間が以下のように得られる。 (7) さらに、同様の計算により、確率変数 X の対数オッズに関する平均と分散が得られる。 � �� , �� 上記を指数化することにより、もう一つの WMWodds に関する両側 95%信頼区間が得られる。 �� , �� -4 4 3- � � � � �� (8)

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5. 計算例本項では、タイ（同じ値）がない場合とある場合の 2 つのデータに対して計算例を紹介する。表 5.1 タイのないデータ投与群 (TREAT) 2 1 2 1 2 1 1 Y 順位 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 表 5.2 タイのあるデータ投与群 (TREAT) 2 1 2 1 2 1 1 ui 1 2 3 3 Y 順位 11 12 13 13 15 16 17 1 2 3.5 3.5 5 6 7 ui 1 1.5 3 3 まず、表 5.1 と表 5.2 のデータについて、U 統計量、式(3)の � 、及び WMWodds を算出する。 ��.� � 0.7500�� 3 �� .� ��.� � � � �.5 � 3 � 3 � 8.5��.� � � 0.7083�� 3�� .� � � � � � 3 � 3 � �� .� � 0.7500 � 3.0000 � � 0.7500 0.7083 ��.� � � �.��8� � � 0.7083 ��.� � この ��.� と ��.� は、AUROC と一致する。U 統計量の算出プログラムと共に、logistic プロシジャを用いて AUROC とその標準誤差を算出するプログラムを紹介する。プログラム 5.1 data SAMPLEDATA2 ; input TREAT Y ; cards ; 2 11 1 12 2 13 1 14 2 15 1 16 1 17 ; run ; プログラム 5.2 data SAMPLEDATA3 ; input TREAT Y ; cards ; 2 11 1 12 2 13 1 13 2 15 1 16 1 17 ; run ; proc npar1way data=SAMPLEDATA2 correct=no ; class TREAT ; var Y ; run ; proc npar1way data=SAMPLEDATA3 correct=no ; class TREAT ; var Y ; run ; proc logistic data=SAMPLEDATA2 ; class TREAT ; model TREAT=Y ; roc ; run ; proc logistic data=SAMPLEDATA3 ; class TREAT ; model TREAT=Y ; roc ; run ; -4 4 4-

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logistic プロシジャを用いて AUROC を算出し、これを ߨ の代用とする場合の注意点を 1 点挙げる。例えば、プログラム 5.1 の投与群（TREAT）について、群 1 と群 2 を入れ替えた上で AUROC を算出しても、値は 0.7500 のまま変わらない（プログラム 5.3 参照）。これは、AUROC の値が 0.5 未満である場合は自動的に 1 - AUROC と変換され、AUROC の値が 0.5 以上となるよう強制的に変換される logistic プロシジャの仕様によるものである。よって、AUROC を ߨ の代用とする場合は、npar1way プロシジャ等で事前に U 統計量（正確には W 統計量）の値を取得した上で、この値から判断することにより AUROC の値から適切な ߨ を計算する必要がある。プログラム 5.3 data SAMPLEDATA4 ; set SAMPLEDATA2 ; TREAT=3-TREAT ; *--- 投与群の入れ替え ; run ; proc logistic data=SAMPLEDATA4 ; class TREAT ; model TREAT=Y ; roc ; run ; 以上を踏まえ、Appendix のプログラム 5.4 にて SAS マクロ「%WMWodds」を定義した。プログラムの詳細はそちらに譲るとして、ここでは表 5.1 と表 5.2 のデータに対して SAS マクロ「%WMWodds」を適用し、それぞれの WMWodds を計算することにする。 %WMWodds(SAMPLEDATA2, TREAT, Y) ; *--- 表 5.1 ; %WMWodds(SAMPLEDATA3, TREAT, Y) ; *--- 表 5.2 ; 出力結果の内容は以下のとおり。  Area：AUROC の点推定値  StdErr：AUROC の標準誤差  WMWOdds：WMWodds の点推定値  SE：WMWodds の標準誤差  LowerCI：WMWodds の両側 95%信頼区間の下限（式(7)による計算）  UpperCI：WMWodds の両側 95%信頼区間の上限（式(7)による計算） -4 4 5-

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 LowerCI_exp：WMWodds の両側 95%信頼区間の下限（式(8)による計算）  UpperCI_exp：WMWodds の両側 95%信頼区間の上限（式(8)による計算）結果を見ると、WMWodds の両側 95%信頼区間の下限について、式(7)による計算結果は 0 を下回っている。 WMWodds の範囲は 0~∞ であるので適切とは言えない。一方、式(8)による計算結果は、指数化のおかげで 0 を下回ることはない。実用上は式(8)により両側 95%信頼区間を算出した方が良いといえる。次に、本稿の第 2 項のデータ（図 2.1 及び表 2.1）に対して SAS マクロ「%WMWodds」を適用し、WMWodds を計算する。Hodges-Lehmann 型による δ の点推定値及び両側 95%信頼区間の推定結果は全て 0 となり、解釈が難しい結果であったが、WMWodds の両側 95%信頼区間は [1.00051, 1.48853] と、下限がわずかに 1 を上回る結果となった。Wilcoxon 順位和検定の結果は p=0.0471 と 5%をわずかに下回る結果であったことから、 WMWodds の両側 95%信頼区間は、Wilcoxon 順位和検定の結果と対応が良く取れていることが分かる。 %WMWodds(SAMPLEDATA1, TREAT, Y) ; 6. 手法の比較①：Wilcoxon 順位和検定の結果との対応各群の応答変数 �� 及び �� に対して同じ確率分布を仮定し、δ � � だけずらしたシミュレーションデータを用いて、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間について、 Wilcoxon 順位和検定の結果とどれだけ対応が取れているかを調査した。各群の例数は 250 例、正規分布、指数分布、ポアソン分布及び負の二項分布の 4 つの確率分布に対して、Wilcoxon 順位和検定の p 値が 0.05 をわずかに下回る（有意差あり）場合とわずかに上回る（有意差あり）場合をそれぞれ 2 パターン用意した。これらの 16 通りのシミュレーションデータにおいて、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間を算出した結果を表 6.1 に示した。また、シミュレーションデータの生成プログラム及びシミュレーション実行プログラムを Appendix のプログラム 6.1 に示した。 δ=1 δ=1 群1 群2 図 6.1 正規分布（分散≒5）群1 群2 図 6.2 指数分布（平均≒10） -4 4 6-

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δ=1 δ=1 線：群1 丸：群2 図 6.3 ポアソン分布（平均≒20）線：群1 丸：群2 図 6.4 負の二項分布（成功回数＝20、p≒0.245）まず、正規分布及び指数分布の結果は同様であった。これらの連続分布については、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間は Wilcoxon 順位和検定の結果と対応が良く取れていることが分かる。一方、 WMWodds の両側 95%信頼区間は Wilcoxon 順位和検定の p 値が 0.05 をわずかに下回る場合（有意差ありとなる場合）において、両側 95%信頼区間が 1 を含んでしまう場合（有意差なしとなる場合）があった。次に、ポアソン分布及び負の二項分布の結果は同様であった。これらの離散分布については、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間の下限が全て 0 となってしまった。一方、WMWodds の両側 95%信頼区間は Wilcoxon 順位和検定の結果と対応が良く取れていることが分かる。表 6.1 Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間（下線部：有意差あり）確率分布（1 群 250 例）正規分布 �� 指数分布 �� ポアソン分布 �� 負の二項分布 �� Hodges-Lehmann 型 WMWodds（(8)式） Lower Upper Lower Upper p=0.0480 0.0109 1.8471 1.0011 1.5055 p=0.0494 0.0028 1.8541 0.9999 1.5037 p=0.0502 -0.0012 1.8575 0.9991 1.5024 p=0.0512 -0.0053 1.8610 0.9982 1.5011 p=0.0494 0.0010 1.8483 1.0001 1.5034 p=0.0497 0.0005 1.8487 0.9997 1.5029 p=0.0501 -0.0009 1.8499 0.9994 1.5025 p=0.0515 -0.0062 1.8544 0.9981 1.5005 p=0.0490 0.0000 2.0000 1.0006 1.5021 p=0.0495 0.0000 2.0000 1.0001 1.5013 p=0.0502 0.0000 2.0000 0.9995 1.5005 p=0.0539 0.0000 2.0000 0.9963 1.4956 p=0.0481 0.0000 6.0000 1.0014 1.5047 p=0.0494 0.0000 6.0000 1.0002 1.5029 p=0.0508 0.0000 6.0000 0.9990 1.5010 p=0.0515 0.0000 6.0000 0.9984 1.5001 Wilcoxon 順位和検定 -4 4 7-

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以上より、データが連続分布に従っており（すなわちタイが生じにくい状況）、「2 つの分布の形状は同じだが位置がある定数 δ だけずれている」という仮定が成り立っていれば、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間は良好な結果となることが分かり、WMWodds の両側 95%信頼区間については p 値が 0.05 をわずかに下回る状況では Hodges-Lehmann 型による推定よりもわずかに劣ることが示唆された。ただし、この問題は実用上はほとんど気にならないと考えられる。また、データが離散分布に従っている状況ではタイが生じやすい状況であるため、�� に基づいて δ に関する推定を行う Hodges-Lehmann 型の方法では、�� として同じ値ばかりが生成されるため望ましい結果が得られないことが伺える。このことをさらに考察するため、表 6.1 のシミュレーションにて用いた正規分布及び指数分布に従う 8 個のデータの小数点以下を切り捨て、この整数化したデータに対して同様のシミュレーションを行った（Appendix のプログラム 6.1 参照）。図 6.5 正規分布（図 6.1）を整数化したデータの分布の一例（左：群 1、右：群 2）図 6.6 指数分布（図 6.2）を整数化したデータの分布の一例（左：群 1、右：群 2）結果は表 6.2 となり、予想通り Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間の下限が全て 0 となってしまった。一方、WMWodds の両側 95%信頼区間は Wilcoxon 順位和検定の結果と対応が良く取れていることが分かる。 -4 4 8-

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表 6.2 Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間（連続分布かつ小数部分を切り捨てたデータ、下線部：有意差あり）確率分布（1 群 250 例）正規分布 �� 指数分布 �� Hodges-Lehmann 型 WMWodds（(8)式） Lower Upper Lower Upper p=0.0441 0.0000 2.0000 1.0049 1.5110 p=0.0558 0.0000 2.0000 0.9945 1.4941 p=0.0535 0.0000 2.0000 0.9964 1.4971 p=0.0501 0.0000 2.0000 0.9992 1.5015 p=0.0523 0.0000 2.0000 0.9975 1.4982 p=0.0509 0.0000 2.0000 0.9987 1.5000 p=0.0492 0.0000 2.0000 1.0002 1.5023 p=0.0564 0.0000 2.0000 0.9941 1.4930 Wilcoxon 順位和検定以上より、今回のシミュレーションの設定においては、データの分布が連続分布であっても離散分布であっても、 WMWodds の両側 95%信頼区間は Wilcoxon 順位和検定の結果と対応が良く取れていることが分かった。 7. 手法の比較②：両側 95%信頼区間の被覆確率前項と同様の状況ではあるが、本項では各群の応答変数 �� 及び �� に対して全く同じ確率分布を仮定して（δ � � として）シミュレーションデータを生成し、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間について、以下の確率について調査を行った。  両側 95%信頼区間の被覆確率（Hodges-Lehmann 型の場合は両側 95%信頼区間が 0 を含んでいる確率、 WMWodds の場合は両側 95%信頼区間が 1 を含んでいる確率）  Wilcoxon 順位和検定の結果では有意差なしだが、両側 95%信頼区間では有意差ありとなる確率（表中では α と略記；Hodges-Lehmann 型の場合は両側 95%信頼区間が 0 を含んでいない確率、 WMWodds の場合は両側 95%信頼区間が 1 を含んでいない確率）各群の例数は 10、20、50、100 及び 200 例とし、正規分布、指数分布、ポアソン分布及び負の二項分布の 4 つの確率分布に対してシミュレーションを行い、両確率の計算結果を表 7.1 に示した。また、シミュレーションデータの生成及び実行プログラムを Appendix のプログラム 7.1 に示した。まず、「Wilcoxon 順位和検定の結果では有意差なしだが、両側 95%信頼区間では有意差ありとなる確率」は、いずれの手法も 0.0%であった。また、正規分布及び指数分布に関する被覆確率は、両手法とも 95%を下回る場合が散見されたが、WMWodds の両側 95%信頼区間の方が頻度は小さかった。さらに、WMWodds の両側 95%信頼区間の被覆確率の範囲は 94.7%～97.6%であり、第 1 種の過誤確率は概ね 5%以内に抑えられており、かつ過度に保守的になっていないことが示唆された。次に、ポアソン分布及び負の二項分布に対する被覆確率について、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95% 信頼区間は過度に大きくなった。これは前項の考察より、離散分布に対する Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間の下限は 0 になりやすいことが原因であることが伺える。一方、WMWodds の両側 95%信頼区間の被覆確率では 95%を下回る場合が散見されたが、被覆確率の範囲は 94.3%～97.2%であり、第 1 種の過誤確率は概ね 5%以内に抑えられており、かつ過度に保守的になっていないことが示唆された。 -4 4 9-

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表 7.1 Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間確率分布 1 群あたりの例数 10 例 20 例正規分布 50 例 100 例 200 例 10 例 20 例指数分布 50 例 100 例 200 例分布のパラメータ Hodges-Lehmann 型 WMWodds（(8)式）被覆確率 α 被覆確率 α 分散＝1 95.4% 0.0% 97.0% 0.0% 分散＝5 96.2% 0.0% 97.6% 0.0% 分散＝9 96.3% 0.0% 97.4% 0.0% 分散＝1 94.9% 0.0% 95.6% 0.0% 分散＝5 95.4% 0.0% 96.2% 0.0% 分散＝9 95.4% 0.0% 96.2% 0.0% 分散＝1 94.9% 0.0% 95.2% 0.0% 分散＝5 95.1% 0.0% 95.6% 0.0% 分散＝9 95.9% 0.0% 96.1% 0.0% 分散＝1 95.1% 0.0% 95.3% 0.0% 分散＝5 94.6% 0.0% 94.8% 0.0% 分散＝9 95.0% 0.0% 95.2% 0.0% 分散＝1 95.1% 0.0% 95.2% 0.0% 分散＝5 95.3% 0.0% 95.4% 0.0% 分散＝9 94.7% 0.0% 94.7% 0.0% 平均＝1 95.6% 0.0% 97.0% 0.0% 平均＝5 95.8% 0.0% 97.3% 0.0% 平均＝9 95.8% 0.0% 97.4% 0.0% 平均＝1 95.3% 0.0% 95.9% 0.0% 平均＝5 95.2% 0.0% 95.9% 0.0% 平均＝9 94.9% 0.0% 95.5% 0.0% 平均＝1 94.7% 0.0% 95.1% 0.0% 平均＝5 95.6% 0.0% 95.9% 0.0% 平均＝9 94.8% 0.0% 95.0% 0.0% 平均＝1 94.9% 0.0% 95.1% 0.0% 平均＝5 95.2% 0.0% 95.3% 0.0% 平均＝9 94.4% 0.0% 94.7% 0.0% 平均＝1 95.3% 0.0% 95.3% 0.0% 平均＝5 94.8% 0.0% 95.0% 0.0% 平均＝9 94.8% 0.0% 94.8% 0.0% ※ シミュレーション回数は 5000 回、確率は小数第 2 位を四捨五入した上で表示し、95%未満のものに下線を引いた。 -4 5 0-

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表 7.1 Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間（続き）確率分布 1 群あたりの例数 10 例 20 例ポアソン分布 50 例 100 例 200 例 10 例 20 例負の二項分布（成功回数:k） 50 例 100 例 200 例分布のパラメータ Hodges-Lehmann 型 WMWodds（(8)式）被覆確率 α 被覆確率 α 平均＝1 99.8% 0.0% 96.1% 0.0% 平均＝5 98.9% 0.0% 96.9% 0.0% 平均＝9 98.3% 0.0% 97.2% 0.0% 平均＝1 99.9% 0.0% 95.2% 0.0% 平均＝5 99.4% 0.0% 95.9% 0.0% 平均＝9 98.4% 0.0% 95.2% 0.0% 平均＝1 100.0% 0.0% 95.1% 0.0% 平均＝5 99.8% 0.0% 96.0% 0.0% 平均＝9 99.5% 0.0% 95.3% 0.0% 平均＝1 100.0% 0.0% 94.9% 0.0% 平均＝5 99.9% 0.0% 95.7% 0.0% 平均＝9 99.8% 0.0% 94.8% 0.0% 平均＝1 100.0% 0.0% 95.6% 0.0% 平均＝5 100.0% 0.0% 95.1% 0.0% 平均＝9 99.9% 0.0% 95.0% 0.0% p=0.25, k＝1 98.8% 0.0% 97.1% 0.0% p=0.25, k＝5 97.1% 0.0% 97.0% 0.0% p=0.25, k＝9 96.3% 0.0% 96.7% 0.0% p=0.25, k＝1 99.2% 0.0% 95.9% 0.0% p=0.25, k＝5 97.0% 0.0% 95.7% 0.0% p=0.25, k＝9 96.6% 0.0% 96.0% 0.0% p=0.25, k＝1 99.8% 0.0% 94.9% 0.0% p=0.25, k＝5 97.8% 0.0% 95.2% 0.0% p=0.25, k＝9 97.1% 0.0% 95.2% 0.0% p=0.25, k＝1 100.0% 0.0% 94.9% 0.0% p=0.25, k＝5 98.5% 0.0% 94.5% 0.0% p=0.25, k＝9 97.9% 0.0% 95.6% 0.0% p=0.25, k＝1 100.0% 0.0% 95.4% 0.0% p=0.25, k＝5 99.3% 0.0% 95.8% 0.0% p=0.25, k＝9 98.6% 0.0% 95.2% 0.0% ※ シミュレーション回数は 5000 回、確率は小数第 2 位を四捨五入した上で表示し、95%未満のものに下線を引いた。 -4 5 1-

460.

表 7.1 Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間と WMWodds の両側 95%信頼区間（続き）確率分布 1 群あたりの例数 10 例 20 例負の二項分布（成功回数:k） 50 例 100 例 200 例 10 例 20 例負の二項分布（成功回数:k） 50 例 100 例 200 例分布のパラメータ Hodges-Lehmann 型 WMWodds（(8)式）被覆確率 α 被覆確率 α p=0.50, k＝1 99.8% 0.0% 96.7% 0.0% p=0.50, k＝5 97.8% 0.0% 96.8% 0.0% p=0.50, k＝9 98.1% 0.0% 97.1% 0.0% p=0.50, k＝1 100.0% 0.0% 96.4% 0.0% p=0.50, k＝5 98.7% 0.0% 96.0% 0.0% p=0.50, k＝9 98.2% 0.0% 95.8% 0.0% p=0.50, k＝1 100.0% 0.0% 95.4% 0.0% p=0.50, k＝5 99.6% 0.0% 95.7% 0.0% p=0.50, k＝9 99.2% 0.0% 95.8% 0.0% p=0.50, k＝1 100.0% 0.0% 95.4% 0.0% p=0.50, k＝5 99.8% 0.0% 94.4% 0.0% p=0.50, k＝9 99.3% 0.0% 94.5% 0.0% p=0.50, k＝1 100.0% 0.0% 95.0% 0.0% p=0.50, k＝5 100.0% 0.0% 95.0% 0.0% p=0.50, k＝9 99.9% 0.0% 95.1% 0.0% p=0.75, k＝1 100.0% 0.0% 96.3% 0.0% p=0.75, k＝5 99.4% 0.0% 96.6% 0.0% p=0.75, k＝9 98.9% 0.0% 96.8% 0.0% p=0.75, k＝1 100.0% 0.0% 94.4% 0.0% p=0.75, k＝5 99.7% 0.0% 95.9% 0.0% p=0.75, k＝9 99.3% 0.0% 95.8% 0.0% p=0.75, k＝1 100.0% 0.0% 94.9% 0.0% p=0.75, k＝5 100.0% 0.0% 95.9% 0.0% p=0.75, k＝9 99.9% 0.0% 95.3% 0.0% p=0.75, k＝1 100.0% 0.0% 94.8% 0.0% p=0.75, k＝5 100.0% 0.0% 94.3% 0.0% p=0.75, k＝9 100.0% 0.0% 95.0% 0.0% p=0.75, k＝1 100.0% 0.0% 94.7% 0.0% p=0.75, k＝5 100.0% 0.0% 95.1% 0.0% p=0.75, k＝9 100.0% 0.0% 95.1% 0.0% ※ シミュレーション回数は 5000 回、確率は小数第 2 位を四捨五入した上で表示し、95%未満のものに下線を引いた。 -4 5 2-

461.

以上より、連続分布と離散分布の結果を総合的に勘案すると、Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95%信頼区間よりも WMWodds の両側 95%信頼区間の方が望ましい性質を持つことが分かった。 8. まとめ本稿では、WMWodds による推定方法を紹介した後、「Wilcoxon 順位和検定結果との対応」と「両側 95%信頼区間の被覆確率」の観点から、連続分布と離散分布の場合において Hodges-Lehmann 型による δ の両側 95% 信頼区間と WMWodds とその両側 95%信頼区間の比較を行った。まず、Hodges-Lehmann 型による両側 95% 信頼区間の推定結果は、データが連続分布に従っている場合は望ましいが、データが離散分布に従っている場合やタイが生じやすい状況では性能が悪くなることが示唆された。一方、WMWodds の両側 95%信頼区間の推定結果は、データの分布が連続分布であっても離散分布であっても望ましい結果となることが分かった。また、WMWodds の両側 95%信頼区間の被覆確率は概ね 95%を上回っており、Type I Error Rate の観点からも WMWodds の両側 95%信頼区間は望ましい性質を持つことが分かった。なお、WMWodds の分散の推定方法の候補については Newcombe（2006）の 2 本の論文に詳細な解説があるので、これらの論文をきっかけに、分散の推定に関するさらなる調査を行うことが出来るであろう。連絡先 kentarou.kudou@takeda.com 参考文献  Acion L, et. al.（2006）「Probabilistic index: an intuitive non-parametric approach to measuring the size of treatment effects（Statistics in Medicine, Volume 25: 591-602）」  DeLong ER, et. al.（1988）「Comparing the areas under two or more correlated receiver operating characteristic curves: a nonparametric approach（Biometrics, Volume 44(3): 837-45）」  Divine G, et al.（2013）「A review of analysis and sample size calculation considerations for Wilcoxon tests （Anesth Analg, Volume 117(3): 699-710）」  Hanley JA, McNeil BJ（1982）「The Meaning and Use of the Area under a Receiver Operating (ROC) Curve Characteristic（Radiology 143(1):29-36）」  Lehmann EL, et. al.（1975）「Nonparametrics: statistical methods based on ranks（Springer）」  Mason SJ, Graham NE（2002）「Areas beneath the relative operating characteristics (ROC) and relative operating levels (ROL) curves: Statistical significance and interpretation（Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society (128): 2145-2166）」  Newcombe RG（2006a）「Confidence intervals for an effect size measure based on the Mann-Whitney statistic. Part  Newcombe RG（2006b）「Confidence intervals for an effect size measure based on the Mann-Whitney statistic. Part  O'Brien RG, et. al.（2006）「Exploiting the link between the Wilcoxon-Mann-Whitney test and a simple odds  Lehmann EL 著、鍋谷清治他訳（1978）「ノンパラメトリックス（森北出版）」  岩崎学（2006）「統計的データ解析入門ノンパラメトリック法（東京図書）」 1: General issues and tail-area-based methods（Statistics in Medicine, Volume 25: 543-557）」 2: Asymptotic methods and evaluation（Statistics in Medicine, Volume 25: 559-573）」 statistic（Proceedings of the Thirty-First Annual SAS Users Group International Conference）」以上 -4 5 3-

462.

Appendix 本文に掲載していないが引用したプログラムプログラム 2.1 data SAMPLEDATA1 ; call streaminit(777) ; do TREAT=1 to 2 ; do I=1 to 250 ; Y = floor( rand("NORMAL",0,1) + 3*(2-TREAT)*floor(0.15+rand("UNIFORM")) ) ; output ; end ; end ; run ; proc means data=SAMPLEDATA1 nonobs n mean median stddev min max maxdec=1; class TREAT ; var Y ; run ; proc npar1way data=SAMPLEDATA1 correct=no hl ; class TREAT ; var Y ; run ; プログラム 5.4 %macro WMWodds(_DATASET, _GROUP, _Y) ; ods listing close ; proc npar1way data=&_DATASET. correct=no ; class &_GROUP. ; var &_Y. ; ods output WilcoxonScores=WS(keep=Class SumOfScores) ; run ; proc transpose data=WS out=FLAG prefix=WSCORE_ ; var SumOfScores ; id CLASS ; run ; data _NULL_ ; set FLAG ; if (WSCORE_1 >= WSCORE_2) then call symput("_FLAG",1) ; else call symput("_FLAG",2) ; run ; proc logistic data=&_DATASET. ; class &_GROUP. ; model &_GROUP.=&_Y. ; roc ; ods output ROCAssociation=AUROC ; run ; ods listing ; data WMWODDS ; set AUROC ; -4 5 4-

463.

if (&_FLAG=1) then do ; WMWOdds=Area/(1-Area) ; SE =StdErr/(1-Area)**2 ; LnWMW =log(Area/(1-Area)) ; LnSE =StdErr/(Area*(1-Area)) ; end ; else do ; WMWOdds=(1-Area)/Area ; SE =StdErr/Area**2 ; LnWMW =log((1-Area)/Area) ; LnSE =StdErr/(Area*(1-Area)) ; end ; z =quantile("NORMAL",0.975) ; LowerCI =WMWOdds - z*SE ; UpperCI =WMWOdds + z*SE ; LowerCI_exp=exp(LnWMW - z*LnSE) ; UpperCI_exp=exp(LnWMW + z*LnSE) ; if _n_=1; keep Area StdErr WMWOdds SE LowerCI UpperCI LowerCI_exp UpperCI_exp ; run ; title "&_DATASET." ; proc print noobs ; run ; %mend ; %WMWodds(SAMPLEDATA2, TREAT, Y) ; *--- 表 5.1 ; %WMWodds(SAMPLEDATA3, TREAT, Y) ; *--- 表 5.2 ; プログラム 6.1 %macro WMWodds_simulation(_DATASET, _GROUP, _Y, _PRINT="Yes") ; ods listing close ; proc npar1way data=&_DATASET. correct=no hl ; class &_GROUP. ; var &_Y. ; ods output WilcoxonScores =WS(keep=Class SumOfScores) KruskalWallisTest=WC(where=(Name1="P_KW")) HodgesLehmann =HL(keep=Shift LowerCL UpperCL rename=(Shift=HL LowerCL=HL_LCL UpperCL=HL_UCL)) ; run ; proc transpose data=WS out=FLAG prefix=WSCORE_ ; var SumOfScores ; id CLASS ; run ; data _NULL_ ; set FLAG ; if (WSCORE_1 >= WSCORE_2) then call symput("_FLAG",1) ; else call symput("_FLAG",2) ; run ; -4 5 5-

464.

proc logistic data=&_DATASET. ; class &_GROUP. ; model &_GROUP.=&_Y. ; roc ; ods output ROCAssociation=AUROC ; run ; ods listing ; data WMWODDS ; set AUROC ; if (&_FLAG=1) then do ; WMWOdds=Area/(1-Area) ; SE =StdErr/(1-Area)**2 ; LnWMW =log(Area/(1-Area)) ; LnSE =StdErr/(Area*(1-Area)) ; end ; else do ; WMWOdds=(1-Area)/Area ; SE =StdErr/Area**2 ; LnWMW =log((1-Area)/Area) ; LnSE =StdErr/(Area*(1-Area)) ; end ; z =quantile("NORMAL",0.975) ; LowerCI_exp=exp(LnWMW - z*LnSE) ; UpperCI_exp=exp(LnWMW + z*LnSE) ; if _n_=1; keep WMWOdds LowerCI_exp UpperCI_exp ; run ; data RESULT ; merge WC(keep=nValue1 rename=(nValue1=p)) HL WMWODDS ; run ; %if &_PRINT.="Yes" %then %do ; title "&_DATASET." ; proc print noobs ; run ; %end ; %mend ; %macro MAKE_NORM(_N, _PERM) ; data SAMPLE_NORM ; call streaminit(777) ; do TREAT=1 to 2 ; do I=1 to &_N. ; Y = rand("NORMAL", 0, &_PERM.) - TREAT ; B = floor(Y) ; output ; end ; end ; run ; %mend; %MAKE_NORM(250, 4.88) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, Y) ; %MAKE_NORM(250, 4.92) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, Y) ; %MAKE_NORM(250, 4.94) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, Y) ; %MAKE_NORM(250, 4.96) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, Y) ; -4 5 6-

465.

%macro MAKE_EXPO(_N, _PERM) ; data SAMPLE_EXPO ; call streaminit(777) ; do TREAT=1 to 2 ; do I=1 to &_N. ; Y = &_PERM.*rand("EXPONENTIAL") - TREAT ; B = floor(Y) ; output ; end ; end ; run ; %mend; %MAKE_EXPO(250, 9.630) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, Y) ; %MAKE_EXPO(250, 9.635) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, Y) ; %MAKE_EXPO(250, 9.648) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, Y) ; %MAKE_EXPO(250, 9.700) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, Y) ; %macro MAKE_POIS(_N, _PERM) ; data SAMPLE_POIS ; call streaminit(777) ; do TREAT=1 to 2 ; do I=1 to &_N. ; Y = rand("POISSON", &_PERM.) - TREAT ; output ; end ; end ; run ; %mend; %MAKE_POIS(250, 19.567) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_POIS, TREAT, Y) ; %MAKE_POIS(250, 19.569) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_POIS, TREAT, Y) ; %MAKE_POIS(250, 19.580) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_POIS, TREAT, Y) ; %MAKE_POIS(250, 19.590) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_POIS, TREAT, Y) ; %macro MAKE_NBIN(_N, _PERM) ; data SAMPLE_NBIN ; call streaminit(777) ; do TREAT=1 to 2 ; do I=1 to &_N. ; Y = rand("NEGBINOMIAL", &_PERM., 20) - TREAT ; output ; end ; end ; run ; %mend; %MAKE_NBIN(250, 0.24512) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NBIN, TREAT, Y) ; %MAKE_NBIN(250, 0.24500) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NBIN, TREAT, Y) ; %MAKE_NBIN(250, 0.24505) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NBIN, TREAT, Y) ; %MAKE_NBIN(250, 0.24506) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NBIN, TREAT, Y) ; %MAKE_NORM(250, 4.88) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, B) ; %MAKE_NORM(250, 4.92) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, B) ; %MAKE_NORM(250, 4.94) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, B) ; %MAKE_NORM(250, 4.96) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, B) ; %MAKE_EXPO(250, 9.630) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, B) ; %MAKE_EXPO(250, 9.635) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, B) ; %MAKE_EXPO(250, 9.648) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, B) ; %MAKE_EXPO(250, 9.700) ; %WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, B) ; -4 5 7-

466.

[beta]

プログラム 7.1
%macro WMWodds_coverage_norm(_N, _SD, _ITER,_OUTDATA) ;
options nosource nonotes ;
proc datasets lib=work nodetails nolist ;
delete RESULT_ALL ;
run ;
%let _I=1 ;
%do %while (&_I<=&_ITER) ;
data SAMPLE_NORM ;
call streaminit(&_N.*100000+&_SD.*10000+&_I.) ;
do TREAT=1 to 2 ;
do I=1 to &_N. ;
Y = rand("NORMAL", 0, &_SD.) ;
output ;
end ;
end ;
run ;
%WMWodds_simulation(SAMPLE_NORM, TREAT, Y, _PRINT="No") ;
proc append base=RESULT_ALL data=RESULT force ; run ;
%let _I=%eval(&_I.+1) ;
%end;
options source notes ;
data &_OUTDATA. ;
set RESULT_ALL ;
if (HL_LCL
<= 0 <= HL_UCL)
then HL_COVER =1 ; else HL_COVER =0 ;
if (p >= 0.05 and HL_COVER = 0)
then HL_ERROR =1 ; else HL_ERROR =0 ;
if (LowerCI_exp <= 1 <= UpperCI_exp) then WMW_COVER=1 ; else WMW_COVER=0 ;
if (p >= 0.05 and WMW_COVER = 0)
then WMW_ERROR=1 ; else WMW_ERROR=0 ;
run ;
%mend;
%WMWodds_coverage_norm( 10,1,5000,COVER_NORM1_010) ; *--- 以下、種々の引数にてマクロを実行 ;
%macro WMWodds_coverage_expo(_N, _PERM, _ITER,_OUTDATA) ;
options nosource nonotes ;
proc datasets lib=work nodetails nolist ;
delete RESULT_ALL ;
run ;
%let _I=1 ;
%do %while (&_I<=&_ITER) ;
data SAMPLE_EXPO ;
call streaminit(&_N.*100000+&_PERM.*10000+&_I.) ;
do TREAT=1 to 2 ;
do I=1 to &_N. ;
Y = &_PERM.*rand("EXPONENTIAL") ;
output ;
end ;
end ;
run ;
%WMWodds_simulation(SAMPLE_EXPO, TREAT, Y, _PRINT="No") ;
proc append base=RESULT_ALL data=RESULT force ; run ;
%let _I=%eval(&_I.+1) ;
%end;
options source notes ;
data &_OUTDATA. ;
set RESULT_ALL ;
if (HL_LCL
<= 0 <= HL_UCL)
then HL_COVER =1 ; else HL_COVER =0 ;
if (p >= 0.05 and HL_COVER = 0)
then HL_ERROR =1 ; else HL_ERROR =0 ;
if (LowerCI_exp <= 1 <= UpperCI_exp) then WMW_COVER=1 ; else WMW_COVER=0 ;
if (p >= 0.05 and WMW_COVER = 0)
then WMW_ERROR=1 ; else WMW_ERROR=0 ;
run ;
%mend;
%WMWodds_coverage_expo( 10,1,5000,COVER_EXPO1_010) ; *--- 以下、種々の引数にてマクロを実行 ;

-4 5 8-

467.

[beta]

%macro WMWodds_coverage_pois(_N, _PERM, _ITER,_OUTDATA) ;
options nosource nonotes ;
proc datasets lib=work nodetails nolist ;
delete RESULT_ALL ;
run ;
%let _I=1 ;
%do %while (&_I<=&_ITER) ;
data SAMPLE_POIS ;
call streaminit(&_N.*100000+&_PERM.*10000+&_I.) ;
do TREAT=1 to 2 ;
do I=1 to &_N. ;
Y = rand("POISSON", &_PERM.) ;
output ;
end ;
end ;
run ;
%WMWodds_simulation(SAMPLE_POIS, TREAT, Y, _PRINT="No") ;
proc append base=RESULT_ALL data=RESULT force ; run ;
%let _I=%eval(&_I.+1) ;
%end;
options source notes ;
data &_OUTDATA. ;
set RESULT_ALL ;
if (HL_LCL
<= 0 <= HL_UCL)
then HL_COVER =1 ; else HL_COVER =0 ;
if (p >= 0.05 and HL_COVER = 0)
then HL_ERROR =1 ; else HL_ERROR =0 ;
if (LowerCI_exp <= 1 <= UpperCI_exp) then WMW_COVER=1 ; else WMW_COVER=0 ;
if (p >= 0.05 and WMW_COVER = 0)
then WMW_ERROR=1 ; else WMW_ERROR=0 ;
run ;
%mend;
%WMWodds_coverage_pois( 10,1,5000,COVER_POIS1_010) ; *--- 以下、種々の引数にてマクロを実行 ;
%macro WMWodds_coverage_nbin(_N, _P, _PERM, _ITER,_OUTDATA) ;
options nosource nonotes ;
proc datasets lib=work nodetails nolist ;
delete RESULT_ALL ;
run ;
%let _I=1 ;
%do %while (&_I<=&_ITER) ;
data SAMPLE_NBIN ;
call streaminit(&_N.*1000000+&_P.*10000000+&_PERM.*10000+&_I.) ;
do TREAT=1 to 2 ;
do I=1 to &_N. ;
Y = rand("NEGBINOMIAL", &_P., &_PERM.) ;
output ;
end ;
end ;
run ;
%WMWodds_simulation(SAMPLE_NBIN, TREAT, Y, _PRINT="No") ;
proc append base=RESULT_ALL data=RESULT force ; run ;
%let _I=%eval(&_I.+1) ;
%end;
options source notes ;
data &_OUTDATA ;
set RESULT_ALL ;
if (HL_LCL
<= 0 <= HL_UCL)
then HL_COVER =1 ; else HL_COVER =0 ;
if (p >= 0.05 and HL_COVER = 0)
then HL_ERROR =1 ; else HL_ERROR =0 ;
if (LowerCI_exp <= 1 <= UpperCI_exp) then WMW_COVER=1 ; else WMW_COVER=0 ;
if (p >= 0.05 and WMW_COVER = 0)
then WMW_ERROR=1 ; else WMW_ERROR=0 ;
run ;
%mend;
%WMWodds_coverage_nbin( 10,0.25,1,5000,COVER_NBIN_25_1_010) ; *--- 以下、種々の引数にてマクロを実行 ;

-4 5 9-

468.

-4 6 0- SHARED PARAMETER MODEL の概要概要 Yosuke Inaba / PPD-SNBL Etsuo Miyaoka / Tokyo University of Technology using PROC MCMC Implementing Shared Parameter Model 稲葉洋介／新日本科学PPD 宮岡悦良／東京理科大学 PROC MCMCによるShared Parameter Modelの実装 probability of missing is independent of only the unboserved data probability b bilit off missingness i i d depends d on the th unobserved data MAR NMAR 4 probability of missing is independent of both observed and unobserved data 2 MCAR 欠測過程の分類(1) キーワード：missing data, Shared Parameter Model, PROC MCMC PROC MCMCによりShared Parameter Modelを実装し、実際のデータに適用した。要旨：

469.

-4 6 1- 定義 7 尤度関数 • a model for the longitudinal response measurements is linked with a model for the missing‐data mechanism through a set of random effects that are shared between the two process. (Albert et al) • They h are speciall case off “Selection “ l model”(Little) • is known that naive methods may result in biased inferences under an NMAR mechanism. • The use of shared (random) parameter models has been one approach to accounting for non‐ random missingness. (Albert ( lb et al) l) 5 SHARED PARAMETER MODELとは欠測過程の分類(2) 8 6

470.

-4 6 2- 9 11 • Dean Follmann and Margaret Wu, “An pp Generalized Linear Model with Approximate Random Effects for Informative Missing Data”, Biometrics 1995: Vol Biometrics, Vol. 51 51, No. No 1, 1 151 151‐168 168 • Xu GUO and Bradley P. CARLIN, ”Separate and Joint Modeling l off Longitudinall and Event Time Data Using Standard Computer Packages”, The American Statistician, 2004: vol. 58, 16‐24 参考文献 • DIAが公開しているマクロ（PROC が公開しているク（ NLMIXED）） • PROC GLIMMIX • PROC MCMC SASによるパラメータ推定方法 Changes in the Presence of Informative Right Censoring: , Biometrics,, 1988;; 44,175‐ , Modelingg the Censoringg Process," 188 10 • Roderick Little “Selection and pattern‐mixture Models”, Ch18, Longitudinal Data Analysis: A Handbook of Modern Statistical Methods Chapman & Hall/CRC Press Methods, • Albert P. S. & Follmann, D.A. “Shared Random Effects Models”, Ch19 Longitudinal Data Analysis: A Handbook of Modern Ch19, Statistical Methods, Chapman & Hall/CRC Press p of • Wu M.C. & Carroll R.J,, "Estimation and Comparison 参考文献

471.

SASを用いたC-vineコピュラによる擬似乱数の生成 ○矢田真城 1 魚住龍史 2 1 浜田知久馬 3 エイツーヘルスケア株式会社データサイエンス第 2 本部生物統計部 2 京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学 3 東京理科大学工学部経営工学科 Generating pseudo-random numbers from C-vine copulas by using SAS Shinjo Yada1 , Ryuji Uozumi2, and Chikuma Hamada3 1 Biostatistics Department, Data Science Division II, A2 Healthcare Corporation 2 Department of Biomedical Statistics and Bioinformatics, Kyoto University Graduate School of Medicine 3 Department of Management Science, Tokyo University of Science 要旨コピュラとは，任意の多次元同時分布関数を，その 1 次元周辺分布関数を用いて構成するときの接合関数のことである．矢田，浜田（2014）は，2 次元の場合について，正規コピュラ，t コピュラ，アルキメディアンコピュラに従う擬似乱数を，SAS で生成する方法を紹介した．Bedford and Cooke（2002）は，regular vine とよばれる概念を導入することにより，任意の多次元同時確率密度関数を，周辺確率密度関数と適当な条件付き分布関数を引数とするペアコピュラとを用いて構成する方法を示した．本稿では，regular vine の代表格である C-vine について，Aas et al.（2009）により与えられたアルゴリズムに従い，これらの擬似乱数を SAS で生成するための具体的な方法を紹介する．キーワード：Vine copula，regular vine，C-vine，擬似乱数 1. はじめにコピュラとは，変数間の依存関係を表す関数のことである[1-3]．変数の同時確率密度関数を周辺分布関数により表現する関数，即ちコピュラを特定することで，様々な多変量確率分布をあてはめることができる．同時確率密度関数を周辺分布関数で表現する際，変量間の依存関係を行列で表現するコピュラがあり，その代表例として正規コピュラ，スチューデント t コピュラが挙げられる．また，これら以外に変数間の構造を，少数のパラメータで表現するコピュラの代表例として，アルキメディアンコピュラが該当する[1,2]．アルキメディアンコピュラには，フランクコピュラ，ガンベルコピュラ，クレイトンコピュラなどが含まれる．SAS では，DATA ステップを用いて擬似乱数を生成することが可能である[3]ほか，COPULA プロシジャ（SAS/ETS® 9.3 より評価版，SAS/ETS® 13.1 より正規版）を用いて，コピュラに従う擬似乱数の生成，コピュラパラメータの推定が可能となった[4,5]． -4 6 3-

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3 次元以上の場合に使いやすいコピュラは少ない一方で，2 次元の場合には多くの具体的なコピュラが知られている[2]．Vine copula（ヴァインコピュラ）は，任意の多次元同時確率密度関数を，適当な分布関数を引数とする 2 次元コピュラと 1 次元の周辺確率密度関数とを用いて構成しようというアプローチである．本稿では，ヴァインコピュラのなかでもよく取り上げられる C-vine を取りあげ，C-Vine に従う乱数を生成させる方法について述べる．そして，SAS を用いてこれらの乱数を生成するための方法を，具体的に説明する． 2. 同時確率密度関数の分解以下，簡単のため 3 次元の場合について考える．3 つの確率変数 X1, X2, X3 の同時確率密度関数 f(x1,x2,x3)は， X1 の周辺確率密度関数 f1 (x1)と，X1=x1 を与えたもとでの X2 の条件付き密度関数 f(x2|x1)，X1=x1, X2=x2 を与えたもとでの X3 の条件付き密度関数 f(x3|x1,x2)を用いて，以下のように分解することができる． f ( x1 , x2 , x3 ) = f1 ( x1 ) f 2|1 ( x2 | x1 ) f 3|12 ( x3 | x1 , x2 ) (2.1) ここで，確率変数 X1, X2 の 2 次元で考える．F1(x1)，F2(x2)を確率変数 X1，X2 の周辺分布関数とし，F12(x1,x2) を X1，X2 の同時分布関数とするとき，スクラーの定理（Sklar’s theorem）より F12 ( x1 , x 2 ) = C12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x 2 )) (2.2) を満たすコピュラ C12 が存在する．(2.2)の両辺を x1,x2 で微分すると，X1，X2 の同時確率密度関数 f12(x1,x2)に対して f12 ( x1 , x 2 ) = c12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x 2 )) f1 ( x1 ) f 2 ( x 2 ) (2.3) と表すことができる．ここに c12 (u, v) = ∂2 C12 (u, v) ∂u∂v (2.4) は u と v を引数とする接合密度関数[2]である．(2.3)を用いれば，X2 の条件付き密度関数 f2|1(x2|x1)は f 2|1 ( x2 | x1 ) = f12 ( x1 , x2 ) = c12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x2 )) f 2 ( x2 ) f1 ( x1 ) (2.5) となる．確率変数 X1, X2, X3 の 3 次元の場合，X1=x1 を与えたもとでの X2, X3 の条件つき分布関数 F23|1 ( x 2 , x 3 | x1 ) についても同様に考えると， F23|1 ( x 2 , x3 | x1 ) = C 23|1 ( F2|1 ( x 2 | x1 ), F3|1 ( x 3 | x1 )) (2.6) を満たすコピュラ C 23|1 (u , v) が存在し，条件つき確率密度関数 f 23|1 ( x 2 , x3 | x1 ) は， f 23|1 ( x 2 , x 3 | x1 ) = c 23|1 ( F2|1 ( x 2 | x1 ), F3|1 ( x 3 | x1 )) f 2|1 ( x 2 | x1 ) f 3|1 ( x 3 | x1 ) (2.7) と表すことができる．ただし，c23|1(u,v)は C 23|1 (u , v) に対する密度関数である．このとき，条件付き確率の定義より f 3|12 ( x3 | x1 , x2 ) = f 23|1 ( x2 , x3 | x1 ) (2.8) f 2|1 ( x2 | x1 ) であることを用いると，(2.7)は f 3|12 ( x3 | x1 , x 2 ) = c 23|1 ( F2|1 ( x 2 | x1 ), F3|1 ( x3 | x1 )) f 3|1 ( x3 | x1 ) (2.9) となる．(2.5)と同様， f 3|1 ( x3 | x1 ) = c13 ( F1 ( x1 ), F3 ( x3 )) f 3 ( x3 ) (2.10) が成り立つから，これを(2.9)へ代入すると -4 6 4-

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f 3|12 ( x3 | x1 , x2 ) = c23|1 ( F2|1 ( x2 | x1 ), F3|1 ( x3 | x1 ))× c13 ( F1 ( x1 ), F3 ( x3 )) f 3 ( x3 ) (2.11) を得る．(2.5), (2.11)を(2.1)へ代入することで，同時確率密度関数 f ( x1 , x 2 , x3 ) は f ( x1 , x2 , x3 ) = f1 ( x1 ) f 2 ( x2 ) f 3 ( x3 ) ×c12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x 2 )) × c13 ( F1 ( x1 ), F3 ( x3 )) ×c23|1 ( F2|1 ( x2 | x1 ), F3|1 ( x3 | x1 )) (2.12) と書き下すことができる．このように，同時確率密度関数は，適当な条件付き分布関数あるいは 1 次元周辺分布関数を引数とするペアコピュラ（pair-copula）と，1 次元の周辺確率密度関数の積として表すことができる．ただし，ペアコピュラは一意ではなく，高次元になるほど数多くの表現が可能となる．Bedford and Cooke（2002）は，数多く存在する同時確率密度関数の分解方法を整理し分類するために，vine（ヴァイン）及び regular vine（正則ヴァイン）とよばれるグラフィカルモデルを導入した[6]． 3. C-vine copula 3.1. Regular vine グラフィカルモデリングは，多変量データの関連構造を表すモデルを，グラフによって表現する方法である[7]．ここでいうグラフとは，いくつかの頂点（node）とそれらを結ぶ辺（edge）からなる 1 つの構造のことである．ヴァインは頂点の集合 N，頂点間の辺集合 E で表現される木（tree）T={N,E}の集合であり，n 個の確率変数に対するヴァインは，(i)木 T1,T2,…,Tm の集合である，(ii)木 T1 は N1={1,2,…,n}を頂点集合，E1 を辺集合とする木である，(iii)木 Ti (i=2,…,m)は Ni⊂N1∪E1∪E2…∪Ei-1 を頂点集合，Ei を辺集合とする木である，という 3 つの条件を満たすものである．正則ヴァインは，1)木 T1,T2,…,Tn-1 の集合である，2)木 T1 は N1={1,2,…,n} を頂点集合，E1 を辺集合とする連結な木である，3)木 Ti (i=2,…,n−1)は Ei を辺集合，Ni=Ei-1 を頂点集合（ただし頂点集合 Ni の濃度は n− (i−1)である），とする連結な木である，4)もし a={a1,a2}と b={b1,b2}がある 1 つの辺によって連結される頂点集合 Ni (i=2,…,n−1)の 2 つの頂点集合であれば，a∩b の濃度は 1 である，を満たすヴァインのことである．正則ヴァインのうち，ヴァイン上の木 Ti (i=1,2,…,n)において，どの木にも n−i 本の辺で結ばれている頂点がただ 1 つしか存在しないようなヴァインを C-vine とよぶ[8]．また，どの木においても，木を構成する各頂点に接続する辺の数が 2 よりも大きくならないような正則ヴァインを D-vine とよぶ[8]．C vine，D-vine はその定義からわかるとおり，正則ヴァインの特別なクラスであり，ヴァインコピュラを用いたモデリングではよく取り上げられている[2]．本稿では以下 C-vine について述べる． 3.2. C-vine C-vine では，対象となる変数の中でキーとなる重要な変数を 1 つ選び，それ以外の変数との関係をペアコピュラでモデル化する．3 つの確率変数 X1, X2, X3 のうち，X1 が重要な変数である場合，まず X1 と X2 の関係， X1 と X3 の関係をペアコピュラによりモデル化する．これをグラフで表現すると，木 T1 は V1={1,2,3}を頂点集合とし，E1={ {1,2},{1,3} }を辺集合とする木となる．次に T2 を構成する頂点からいずれか 1 つを T2 の根（root）として選択し，根とそれ以外の頂点との関係を，1 つ前の木の根で条件付けてモデル化する．T2 を構成する頂点は{1,2}, {1,3}であり，このうち{1,2}を T2 の根として選択すると，根の頂点{1,2}と根以外の頂点{1,3}との関係を，1 つ前の木 T1 の根{1}で条件付けてモデル化することになる．これをグラフで表現すると，図 3.1 のようになる． -4 6 5-

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2 12 T1 1 13 12 図 3.1 3 23|1 13 T2 3 変数の C-vine に対するグラフ表示このグラフに沿って，同時確率密度関数を，周辺確率密度関数とペアコピュラとで書き下すことができる．グラフにおいて，辺がペアとなるコピュラであり，辺に付与したラベルがペアコピュラの密度関数の下付き文字に，それぞれ対応する．この”ルール”に従い導かれるペアコピュラと，各確率変数の周辺確率密度関数をかけあわすことで C-vine を構成することができる．図 3.1 のグラフでは，T1 から c13 ( F1 ( x1 ), F3 ( x3 )) × c12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x 2 )) を，T2 から c 23|1 ( F2|1 ( x 2 | x1 ), F3|1 ( x3 | x1 )) を，それぞれ導くことができ，よって同時確率密度関数を f ( x1 , x2 , x3 ) = f1 ( x1 ) f 2 ( x2 ) f 3 ( x3 ) ×c12 ( F1 ( x1 ), F2 ( x2 )) × c13 ( F1 ( x1 ), F3 ( x3 )) ×c23|1 ( F2|1 ( x2 | x1 ), F3|1 ( x3 | x1 )) (2.12) と書き下すことができる． 4. C-vine に基づく乱数の生成ペアコピュラを用いて同時確率密度関数を表した場合，F2|1(x2|x1)というように，条件付き分布関数が含まれているため，乱数の生成においては条件付き分布関数からの乱数が大きな問題となる．Joe（1996）は，条件付き分布関数とペアコピュラ C との間には以下の関係が成り立つことを示した[9]． Fx| v ( x | v) = ∂C x, v j | v − j ( Fx| v − j ( x | v − j ), Fv j | v − j (v j | v − j )) ∂Fv j | v − j (v j | v − j ) (4.1) ここに vj は m 次元ベクトル v の成分(j=1,2,…,m)であり，v − j は m 次元ベクトル v から vj を除いて得られる(m-1) 次元のベクトルである． v がスカラーv のときには(4.1)は Fx|v ( x | v) = ∂C x,v ( Fx ( x), Fv (v)) (4.2) ∂Fv (v) となる．Aas et al.（2009）は，(4.1)において X と V が一様分布に従うときの条件つき分布関数 F ( x | v) を，h 関数 h( x, v, θ) として定義した[10]． h( x, v, θ) := Fx|v ( x | v) = ∂C x,v ( x, v | θ) (4.3) ∂v ここに θ は，X と V の同時分布関数の接合関数に登場するパラメータ（X と V の同時分布関数 F とその 1 次 -4 6 6-

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周辺分布を接続するペアコピュラのパラメータ）である．(4.3)で u = h( x, v, θ) とおくと，h 関数の第 1 引数に ( ) として対する逆関数を h −1 ・ x = h −1 (u, v, θ) (4.4) を得る．ペアコピュラとしてフランクコピュラを用いた場合，コピュラパラメータを θ として 2 変量フランクコピュラは C12= (u1 , u 2 ) −  (e −θu1 − 1)(e −θu2 − 1)  log 1 +  θ (e −θ − 1)   1 1 − e −θ − (1 − e −θu1 )(1 − e −θu2 )  1 = − log   θ 1 − e −θ   (4.5) であるから，h 関数は h12 (u1 , u 2 ) = F1|2 (u1 | u 2 ) = = − = ∂ C12 (u1 , u 2 ) ∂u 2 − (1 − e −θu1 )θe −θu2 1 − e −θ 1 θ 1− e −θ − (1 − e −θu1 )(1 − e −θu2 ) 1 − e −θ (1 − e −θu1 )e −θu2 1− e −θ (4.6) − (1 − e −θu1 )(1 − e −θu2 ) ()はであり，その逆関数 h −1 ・ 1  u e −θ + (1 − u1 )e −θu2  −1 (u1 , u 2= ) − log  1 h12  θ  u1 + (1 − u1 )e −θu2  (4.7) となる．同様に，ペアコピュラとして，正規コピュラ，スチューデント t コピュラ，クレイトンコピュラ， ( ) も導出することができる[10]．ガンベルコピュラを用いたときの h 関数とその逆関数 h −1 ・ (4.3)で定義される h 関数と(4.1)の条件付き分布関数との関係を再帰的に用いることで，ヴァインコピュラに基づく d 次元の乱数生成を行うことが可能となる[10]．まず，互いに独立な区間[0,1]の一様分布からの乱数 wi（i=1,2,…,d）を生成させる．次に，一様乱数 wi（i=1,2,…,d）を用い， u1 = w1 u 2 = F2−|11 ( w2 | u1 ) u 3 = F3−|11, 2 ( w3 | u1 , u 2 )  u d = Fd−|11, 2,2,d −1 ( wd | u1 , u 2 ,..., u d −1 ) により 1 組の乱数(u1,u2,…,ud)を得る．C-vine に基づく乱数を生成する場合には，条件付き分布関数とペアコピュラ C との間の関係を表した(4.1)を F j |1, 2,..., j −1 ( x j | x1 , x2 ,..., x j −1 ) = ∂C j , j −1|1, 2,..., j − 2 ( F j |1, 2,..., j − 2 ( x j | x1 , x2 ,..., x j − 2 ), F j −1|1, 2,.., j − 2 ( x j −1 | x1 , x2 ,..., x j − 2 )) ∂F j −1|1, 2,..., j − 2 ( x j −1 | x1 , x2 ,..., x j − 2 ) (4.8) ( ) におけるコピュラパラメとおけばよい．図 3.1 に示した 3 変数の C-vine の場合，接合密度関数 C j , j + i|1, 2,..., j −1・ -4 6 7-

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ータを θ j,i と表すとき，(4.8)より F2|1 ( x 2 | x1 ) = ∂C1, 2 ( F2 ( x 2 ), F1 ( x1 )) (4.9) ∂F1 ( x1 ) であるが，X1, X2 の周辺分布がともに一様分布のとき F1 ( x1 ) = x1 , F2 ( x 2 ) = x 2 であるから F2|1 ( x 2 | x1 ) = h( x 2 , x1 , θ 1,1 ) (4.10) 従って，wi（i=1,2,3）を互いに独立な区間[0,1]の一様乱数として， u1 = w1 , u 2 = F2−|11 ( w2 | x1 ) = h −1 ( w2 , x1 , θ 11 ) ．更に(4.8)より F3|1, 2 ( x3 | x1 , x 2 ) = ∂C 2,3|1 ( F3|1 ( x3 | x1 ), F2|1 ( x 2 | x1 )) (4.11) ∂F2|1 ( x 2 | x1 ) = h( F3|1 ( x3 | x1 ), F2|1 ( x 2 | x1 ), θ 2,1 ) ． (4.12) X1, X2, X3 の周辺分布が一様分布のときには，(4.9), (4.10)と同様に F2|1 ( x 2 | x1 ) = F3|1 ( x3 | x1 ) = ∂C1, 2 ( F2 ( x 2 ), F1 ( x1 )) ∂F1 ( x1 ) ∂C1,3 ( F3 ( x3 ), F1 ( x1 )) ∂F1 ( x1 ) = h( x 2 , x1 , θ 1,1 ) (4.13) = h( x3 , x1 , θ 1,2 ) (4.14) だから，(4.11)は F3|1, 2 ( x3 | x1 , x 2 ) = h( h( x3 , x1 , θ1,2 ), h( x2 , x1 , θ1,1 ), θ 2,1 ) (4.15) となる．(4.15)より w3 = h( h( x 3 , x1 , θ 1,2 ), h( x 2 , x1 , θ 1,1 ), θ 2,1 ) とおくと， h( x 3 , x1 , θ 1,2 ) = h −1 ( w3 , h( x 2 , x1 , θ 1,1 ), θ 2,1 ) ．よって x 3 = h −1 ( h −1 ( w3 , h( x 2 , x1 , θ 1,1 ), θ 2,1 ), x1 , θ 1,2 ) (4.16) を得る．以上まとめると，図 3.1 に示した C-vine に基づく 1 組の乱数 (u1 , u 2 , u 3 ) は，wi（i=1,2,3）を互いに独立な区間[0,1]の一様乱数として u1 = w1 (4.17) u 2 = h −1 ( w2 , w1 , θ1,1 ) (4.18) u 3 = h −1 ( h −1 ( w3 , h(h −1 ( w2 , w1 , θ 1,1 ), w1 , θ 1,1 ), θ 2,1 ), w1 , θ 1,2 ) (4.19) により得ることができる． 5. SAS による C-Vine に基づく擬似乱数の生成 SAS プログラム 5.1 及び SAS プログラム 5.2 は，Aas et al.（2009）によって与えられたアルゴリズムをもとに，(4.17)から(4.19)に示した 3 変数の C-vine に基づく擬似乱数を生成するための SAS プログラムの一例であ -4 6 8-

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る．煩雑さを避けるため，FCMP プロシジャを用いて，2 変量正規コピュラ，2 変量スチューデント t コピュラ，クレイトンコピュラ，フランクコピュラに対応する h 関数とその逆関数を定義している（SAS プログラム 5.1）．FCMP プロシジャで定義した関数を用い，3 変数の C-vine に基づく擬似乱数を生成するための SAS マクロの一例が，SAS プログラム 5.2 の%m3dcvinesim である．擬似乱数を生成するにあたっては，変数 1 と変数 2 の依存関係を表すコピュラ c12，変数 1 と変数 3 の依存関係を表すコピュラ c13，変数 1 を条件付けたもとでの変数 2 と変数 3 の依存関係を表すコピュラ c2,3|1 を指定しておく必要がある． %m3dcvinesim では， SAS プログラム 5.3 のように，マクロ引数 family にペアコピュラ c12, c13, c2,3|1 のタイプを，マクロ引数 par に c12, c13, c2,3|1 のコピュラパラメータを，マクロ引数 par2 に c12, c13, c2,3|1 の自由度を，それぞれこの順番で指定する． SAS プログラム 5.1 FCMP プロシジャによる h 関数とその逆関数の設定 proc fcmp outlib=work.func.my_funcs; /* 正規コピュラ */ function norm_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=CDF('NORMAL', (quantile('NORMAL',m_x1)-m_theta*quantile('NORMAL',m_x2)) /sqrt(1-m_theta**2),0,1); return(y); endsub; function invnorm_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=CDF('NORMAL', quantile('NORMAL',m_x1)*sqrt(1-m_theta**2) + m_theta*quantile('NORMAL',m_x2), 0,1); return(y); endsub; /*tコピュラ*/ function t_h(m_x1,m_x2,m_theta,m_theta2); y=CDF('T', (quantile('T',m_x1,m_theta2)-m_theta*quantile('T',m_x2,m_theta2)) /sqrt( (m_theta2+(quantile('T',m_x2,m_theta2))**2)*(1-m_theta**2 )/(m_theta2+1)), m_theta2+1); return(y); endsub; function invt_h(m_x1,m_x2,m_theta,m_theta2); y=CDF('T', quantile('T',m_x1,m_theta2+1) *sqrt( (m_theta2+quantile('T',m_x2,m_theta2)**2) *(1-m_theta**2)/(m_theta2+1))+m_theta*quantile('T',m_x2,m_theta2),m_theta2); return(y); endsub; -4 6 9-

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/*クレイトンコピュラ*/ function clayton_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=m_x2**(-m_theta-1)*( m_x1**(-m_theta) + m_x2**(-m_theta) - 1)**(-1-1/m_theta); return(y); endsub; function invclayton_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=( (m_x1*m_x2**(m_theta+1) )**(-m_theta/(m_theta+1)) + 1-m_x2**(-m_theta) ) ** (-1/m_theta); return(y); endsub; /*フランクコピュラ*/ function frank_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=( (1-exp(-m_theta*m_x1))*exp(-m_theta*m_x2) )/ ( 1-exp(-m_theta)-(1-exp(-m_theta*m_x1))*(1-exp(-m_theta*m_x2)) ); return(y); endsub; function invfrank_h(m_x1,m_x2,m_theta); y=-log( ( m_x1*exp(-m_theta)+(1-m_x1)*exp(-m_theta*m_x2) ) /( m_x1+(1-m_x1)*exp(-m_theta*m_x2) ) )/m_theta; return(y); endsub; run; SAS プログラム 5.2 3 変数の C-vine に基づく擬似乱数を生成する SAS プログラム /*乱数生成マクロ seed..............シード ndraws..........生成したい乱数の個数 outuniform.....出力用データセット family……….1:正規コピュラ, 2: tコピュラ, 3:クレイトンコピュラ, 4:フランクコピュラ par………..…コピュラパラメータ par2…………コピュラの自由度 */ %macro m3dcvinesim(seed,ndraws,outuniform,family,par,par2); data &outuniform.; array m_w(3) m_w1-m_w3; call streaminit(&seed.); do SimNo=1 to &ndraws.; -4 7 0-

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do r=1 to 3;m_w(r)=rand('uniform');end;output; end; keep SimNo m_w:; run; data &outuniform. ;set &outuniform.; keep SimNo m_u:; array m_family(2,2) _temporary_ (&family. 99); array m_par(2,2) _temporary_ (&par. 99); array m_par2(2,2) _temporary_ (&par2. 99); array m_v(3,3) _temporary_ ; array m_w(3) m_w1-m_w3; array m_x(3) m_u1-m_u3; m_v(1,1)=m_w(1); m_x(1)=m_v(1,1); do i=2 to 3; m_v(i,1)=m_w(i); do k=i-1 to 1 by -1; if m_family(k,i-k)=1 then m_v(i,1)=invnorm_h(m_v(i,1),m_v(k,k),m_par(k,i-k)); else if m_family(k,i-k)=2 then m_v(i,1)=invt_h(m_v(i,1),m_v(k,k),m_par(k,i-k),m_par2(k,i-k)); else if m_family(k,i-k)=3 then m_v(i,1)=invclayton_h(m_v(i,1),m_v(k,k),m_par(k,i-k)); else if m_family(k,i-k)=4 then m_v(i,1)=invfrank_h(m_v(i,1),m_v(k,k),m_par(k,i-k)); else if m_family(k,i-k)^in(1,2,3,4) then m_v(i,1)=.; end; m_x(i)=m_v(i,1); do j=1 to i-1; if m_family(j,i-j)=1 then m_v(i,j+1)=norm_h(m_v(i,j),m_v(j,j),m_par(j,i-j)); else if m_family(j,i-j)=2 then m_v(i,j+1)=t_h(m_v(i,j),m_v(j,j),m_par(j,i-j),m_par2(j,i-j)); else if m_family(j,i-j)=3 then m_v(i,j+1)=clayton_h(m_v(i,j),m_v(j,j),m_par(j,i-j)); else if m_family(j,i-j)=4 then m_v(i,j+1)=frank_h(m_v(i,j),m_v(j,j),m_par(j,i-j)); else if m_family(j,i-j) ^in(1,2,3,4) then m_v(i,j+1)=.; -4 7 1-

480.

end; end; run; %mend m3dcvinesim; SAS プログラム 5.3 %m3dcvinesim による擬似乱数の生成 options cmplib=work.func; %m3dcvinesim(seed=0505,ndraws=500,outuniform=m_sim,family=1 2 3, par=0.80902 0.80902 3, par2=. 3 .); 具体例として，3 つの変数間の依存関係をモデリングし，擬似乱数を生成する状況をとりあげる．いま，3 つの変数のうち，変数 1 がキーとなる重要な変数であると考え，C-vine を用いて 3 変数の同時分布関数を構成することを考える．C-vine を用いることにより，変数 1 と変数 2 の依存関係，変数 1 と変数 3 の依存関係，変数 1 を条件付けたもとでの変数 2 と変数 3 の依存関係に対し，異なる依存関係をあてはめることが可能となる．ここでは，変数 1 と変数 2 の依存関係に 2 変量正規コピュラを，変数 1 と変数 3 の依存関係に 2 変量 t コピュラを，変数 1 を条件付けたもとでの変数 2 と変数 3 の依存関係にクレイトンコピュラを，それぞれあてはめることとした．図 5.1 右が，C-vine によるモデルを用い，SAS プログラム 5.3 を用いて生成された 500 個の擬似乱数をプロットしたものである．擬似乱数のプロットは Yan（2007）によるプログラムを参考にした[11]．一方，図 5.1 左は，3 つの確率変数 X1, X2, X3 の同時分布関数を構成する際，その依存構造として全て 2 変量正規分布をあてはめたときの 500 個の擬似乱数をプロットしたものである．コピュラパラメータは，左右でペアコピュラにおけるケンドールの τ が同じになるよう，それぞれ設定した．図 5.1 の左右を比較すると，各変数間の依存の強さを表す指標（ケンドールの τ）は同じであっても，生成されるデータは 2 つのモデルでいささか趣を異にしていることがわかる． u1 u1 1.00 1.00 0.80 0.80 0.60 0.60 0.40 0.40 0.20 0.20 0.00 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 u2 0.00 0.20 0.40 0.60 u3 図 5.1 0.80 1.00 0.00 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 u2 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 u3 3 変量の擬似乱数の散布図右側は，変数 1 と変数 2 に 2 変量正規コピュラを，変数 1 と変数 3 に 2 変量 t コピュラを，変数 1 を条件付けたもとでの変数 2 と変数 3 にクレイトンコピュラを，それぞれあてはめたときの擬似乱数の散布図である．左側は依存関係として全て 2 変量正規分布をあてはめたときの擬似乱数の散布図である．左右でケンドール -4 7 2-

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の τ が等しくなるよう，コピュラパラメータを設定した． 6. おわりに本稿では，正則ヴァインの特別なクラスである C-vine についてまとめ，C-vine に基づく乱数生成法について具体例を示した．今回紹介した SAS プログラムは，3 変数の C-vine に基づく擬似乱数を生成するプログラムであるが，Aas et al.（2009）によって与えられたアルゴリズムに従うことで，4 変数以上へも容易に拡張することができる．よく知られた正則ヴァインとして C-vine のほかに D-vine があるが，こちらも Aas et al. （2009）によって与えられたアルゴリズムに従うことで，擬似乱数を生成するためのプログラムを用意に作成することができる．また，統計解析ソフトウェアの R では，C-vine あるいは D-vine を用いた統計的推論を行うためのパッケージ（ライブラリ）として’CDVine’が用意され，擬似乱数の生成，同時確率密度関数を構成するペアコピュラへのコピュラタイプの選択とコピュラパラメータの推定を行うことが可能となった[12]．このため，ヴァインコピュラを用いたシミュレーションを R で行い，その前後のハンドリングを SAS で行うといった対応も考えられる．ヴァインコピュラの魅力は，複数の変数間の依存関係をモデル化する際，ペアごとに異なる依存関係を適用できることにある．ヴァインコピュラを用い，コピュラペアごとに異なる依存関係をあてはめることにより，変量間の依存関係における特徴を考慮したより柔軟なモデリングが可能になるのではないだろうか．今後，SAS/ETS®の COPULA プロシジャにおける機能拡張としてサポートされることが期待される．参考文献 [1] Nelson, R.B. (2006). An Introduction to Copulas. New York: Springer. [2] 塚原英敦. (2008). 接合分布関数（コピュラ）の理論と応用．日本統計学会 HP 版. http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/jss75shunen/Vol3.pdf（閲覧日：2015 年 6 月 21 日）. [3] 矢田真城, 浜田知久馬. (2014). SAS を用いたコピュラに従う擬似乱数の生成．SAS ユーザー総会論文集, 527–538. [4] SAS Institute Inc. (2011). SAS/ETS 9.3 User's Guide. The COPULA Procedure. Cary, NC: SAS Institute Inc. [5] SAS Institute Inc. (2013). SAS/ETS 13.1 User's Guide. The COPULA Procedure. Cary, NC: SAS Institute Inc. [6] Bedford, T., Cooke, R.M. (2002). Vines- a new graphical model for dependent random variables. The Annals of Statistics, 30, 1031-1068. [7] 宮川雅巳. (1997). グラフィカルモデリング．朝倉書店． [8] Kurowicka, D. and R. M. Cooke. (2004). Distribution - free continuous Bayesian belief nets. In Fourth International Conference on Mathematical Methods in Reliability Methodology and Practice, Santa Fe, New Mexico. [9] Joe, H. (1996). Families of m-variate distributions with given margins and m(m-1)/2 bivariate dependence parameters. In L. R¨uschendorf, B. Schweizer and M.D.Taylor (eds.), Distributions with Fixed Marginals and Related Topics, 28, 120-141. [10] Aas, K., C. Czado, A. Frigessi, and H. Bakken. (2009). Pair-copula constructions of multiple dependence. -4 7 3-

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/jss75shunen/Vol3.pdf

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Insurance: Mathematics and Economics, 44, 182-198. [11] Yan, J. (2007). Enjoy the Joy of Copulas: With a Package copula. Journal of Statistical Software, 21, 1-27. [12] Brechmann, E. C., and U.Schepsmeier. (2013). Modeling dependence with C- and D-vine copulas: The R-package CDVine. Journal of Statistical Software, 52, 1-27. 連絡先 E-mail: yada-s@a2healthcare.com -4 7 4-

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群逐次デザインの臨床試験においてMultiple Imputationを用いることによる検定サイズへの影響の検討石井敦*，丸尾和司*，菅波秀規* *興和株式会社臨床解析部 Evaluation for test size of multiple imputation in group sequential clinical trials Atsushi Ishii, MSc*, Kazushi Maruo, PhD*, Hideki Suganami, PhD* *Clinical Data Science Department, Kowa Company, LTD. Tokyo, Japan 要旨有効中止を目標とした群逐次デザインの臨床試験における仮説検定の棄却限界値は，正規応答の場合には分散を既知として求める。即ち，中間解析と最終解析の検定統計量の相関は中間解析時点での症例の集積割合の平方根となる。いま，中間解析を含む試験の主要な解析として，Multiple Imputation(MI)に基づく 2 標本 t 検定を採用する場合を考える。このとき，中間解析と最終解析のそれぞれに MI を適用すると，中間解析と最終解析で欠測データに補完される値が変わり得るため，中間解析と最終解析の検定統計量の相関は前述の相関よりも小さくなり，主要な解析の検定サイズの増大が懸念される。本稿では， MI プロシジャに基づき，中間解析と最終解析のそれぞれに MI を適用することが検定サイズへ及ぼす影響を検討する。キーワード：Multiple Imputation，中間解析，群逐次デザイン，MI プロシジャ 1. はじめに臨床試験における欠測データに対処する方法として，従来では，LOCF(last observation carried forward)のような単一補完法が臨床試験に広く使われてきた(Tanaka，2014)が，近年では，状況に応じた手法が利用されるようになってきており(NRC レポート 2010)，Multiple Imputation(MI；Rubin，1987)はその中でも広く用いられている方法である(Carpenter & Kenward，2013)。MI は，単一の欠測に対して，何らかの統計モデルに基づきランダムに複数回の補完を行うことで，補完に起因する不確実性を考慮に入れることができる。このような補完法は，有効中止を目標とした群逐次デザインの臨床試験においても利用され得る。群逐次デザインの臨床試験における仮説検定の棄却限界値は，分散が既知の場合に中間解析と最終解析の検定統計量の相関を中間解析時点での症例の集積割合の平方根としたもとで算出されるが，このとき，中間解析と最終解析のそれぞれに MI を適用すると，中間解析と最終解析で欠測データに補完される値が変わり得るため，中間解析と最終解析の検定統計量の相関が前述の相関よりも小さくなり，主要な解析の検定サイズの増大が懸念される。 -4 7 5-

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本稿では，群逐次デザインの臨床試験における欠測の対処法として MI 法を実装した場合における，中間解析と最終解析の検定統計量間の相関の挙動と，試験全体の検定サイズを評価する。さらに，最終解析における検定サイズの増大を抑える方法として，中間解析における補完データと，中間解析以降に得られるデータのみに基づき補完したデータを統合して最終解析の補完データを作成する手順の実装を提案する。これにより，中間解析と最終解析の検定統計量の相関が仮定された値に近づき，主解析の検定サイズの増大を抑制することが期待される。 2 節では，MI 及び群逐次デザインの方法論について記述し，最終解析時点の補完方法に関する従来法，提案法の詳細を記述する。3 節で従来法と提案法の性能をシミュレーションに基づき検討し，4 節で本研究のまとめを述べる。 2. MI と群逐次デザイン本節では，予測モデル法に基づく MI の手順及び群逐次デザインによる棄却限界値の調整方法について記述する。また，最終解析時点の補完方法に関する従来法，提案法について説明する。 2.1 予測モデル法を用いた MI の手順正規応答を主要変数とし，中間解析を含む 2 治療(群番号：� � ��の有効性をランダム化並行群間試験に基づき比較することを考える。データは経時的に複数回測定され(時点：� � �� )，最終時点における治療効果の差の比較を主目標とする。各治療群の症例数を n(各群の症例番号：� � �� )とする。また，欠測データは単調欠測のみとし，第�群の第 i 症例において，測定時点�のうち第 j 時点�� が欠測である時， �� その欠測データを�� と表す。このとき，欠測データ�� を補完するために，第�時点までの観測データをもつ個体の時点� � �までの応答ベクトル�� を説明変数とし，第�時点の応答�� を応答変数として，群ごとに重回帰モデルをあてはめ，モデルパラメータ�� の推定を行う： �� ε�� ここに，ε�� は�� に従う誤差変動項を表す。これより，モデルパラメータの推定値� �� 及びその共分散行列の推定値�� が得られる。ここに，�� であり，�� は�� により構成され � � ，�� 及び�� に基づき，パラメータの事後予測分布から新たなパラメータる計画行列である。推定された� �� ，σ�� をサンプリングする： σ�� σ�� ここに，�� は第�群の第 j 時点で観測されたデータ数であり，�は自由度�� のχ2 分布に従う確率変数である。�� はコレスキー分解�� の上三角行列であり，�は j 個の独立な標準正規確率変数ベ �� クトルである。欠測データ�� は�� ，σ�� 及び標準正規乱数�� に基づき次の式で補完される： �� σ�� -4 7 6-

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以上の補完をすべての欠測データそれぞれに�回繰り返し行い，異なる M 個の補完された完全データを生成する。得られた M 個の完全データに関して，治療効果の差の推定値�� ,…,�� 及び分散�� ,…,�� を算出する。�の点推定値 ��及び分散 �� は次式で推定される(Rubin，1987)： �� 1 � �� ℓ� � ℓ�� 1 � �� 1 � �� 1 1 � � �� ℓ� ，�� ℓ� � �� ℓ� � �� 1 � ℓ�� ℓ�� は補完内分散であり，�� は補完間分散である。推定値�� 及び�� より，群の治療効果の差の検定統計ここに，� � � / ��1 � � ��の t 分布に従うと仮定される。量 t は� � ��/��と表され，近似的に自由度� � �� 1� �1 � � � 2.2 群逐次デザインによる棄却限界値本節では，群逐デザインにおける有意水準の算出方法について記述する。k 回の解析(解析番号：k=1,….,K) を行い，各解析時点における総症例数はすべて�� とし，これ以外の状況設定は，2.1 節の記述と同様とする。群逐次デザインの臨床試験における仮説検定の棄却限界値は，一般に，中間解析と最終解析の検定統計量の相関を�� /�� と仮定したもとで算出される。本稿では，O’Brien-Fleming 型(OF)と Pocock 型(PC)の過誤消費関数を用いる。各治療群の症例数が等しいときの過誤消費関数に基づく各解析の有意水準はそれぞれ次式で与えられる(Jennison & Turnbull)： OF：�� 4 � 4Φ � ��/� �� 0 � �� 1� PC：�� 1 � �� 1�� 0 � �� 1� ここに，�� は目標情報量に対する第 k 解析時点の情報量の割合を表し，�� /�� と計算される。 2.3 中間解析と最終解析における補完方法本節では，中間解析と最終解析の補完方法に関する検定サイズへの影響について詳細を記述する。中間解析と最終解析時点の症例数�� ，�� 例に対してそれぞれで MI を適用すると，中間解析�� 例における欠測データに補完された値と，最終解析�� に含まれる中間解析と同一の�� 例における欠測データに補完された値とが変わり得る。これにより，中間解析と最終解析の検定統計量の相関が�� /�� よりも低い値をとり，検定サイズの増大が懸念される。この手順を本稿では従来法と呼ぶ。ここで，中間解析時点での症例の集積割合が 50%，75%の場合，すなわち相関を�1/2 ≒ 0.707，及び�3/4 ≒ 0.866と仮定した上で有意水準を算出する場合において，OF と PC のそれぞれで，検定統計量間の相関へのバイアスが検定サイズへ及ぼす影響を評価する。検定サイズの計算は，次の式を用いる： �� 2�1 � �� -4 7 7-

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ここに，�� ，�� はそれぞれ中間解析及び最終解析における棄却限界値を表し，�� を検定統計量間の真の相関とする。従来法では，�� /�� となるため，検定サイズが大きくなり得る。図 1 にその結果を示す。横軸の値は検定統計量間の真の相関�� であり，この値が小さいほど，仮定された相関(�1/2と�3/4)の上方バイアスが大きくなる．また，検定サイズの低下は理論的な関係を示しているだけであり，実際には生じ得ない。集積割合が 50%の場合(図 1(a))では，真の相関の低下に伴い PC の検定サイズが最大で 1 ポイント程増大し，集積割合が 75%の場合(図 1(b))では OF，PC の両方の検定サイズが最大で 1.5 ポイント程度増大した。本稿では，中間解析時点において観測されている�� 例と中間解析以降に観測されている�� 例のそれぞれについて MI に基づき欠測データを補完し，これらの 2 個の補完データを統合して最終解析で用いる補完データとする手順の実装を提案する。この提案法において，最終解析と中間解析で共通の�� 例に存在する欠測データに同一の値が補完されるため，中間解析と最終解析の検定統計量の相関が従来法と比較して�� /�� に近い値を取り，検定サイズ増大の抑制が期待できる。 (b) 0.070 0.065 0.065 検定サイズ検定サイズ (a) 0.070 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.0 0.060 0.055 0.050 0.045 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.040 0.0 相関 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 相関図 1:検定統計量の相関と検定サイズの関係(実線：OF，点線：PC) (a) 中間解析時点の集積割合 50%，(b) 中間解析時点の集積割合 75% 3. シミュレーション本節では，群逐次デザイン臨床試験において MI を実装する場合の，従来法と提案法の検定サイズを評価するためのシミュレーションのデザインと結果について記述する。 3.1 シミュレーションデザイン本節では，従来法と提案法を比較するためのシミュレーションデザインについて記述する。状況設定は 2.1 節の記述と同様であり，中間解析を含む複数の治療の有効性を群逐次デザインのランダム化並行群間試験を想定した。中間解析を 1 回(� � 2)，治療群の数を 2 群(� � 2)，測定を 3 時点(� � 3)，最終解析時点の各群の症例数を 50，100(� � ��1��)とした。中間解析時点の症例数について，最終解析時点に対する集積割合�を 50%(各群 25 例，50 例)とし，� � 1��のみ 75%(各群 75 例)を検討した。データは多変量正規分布 -4 7 8-

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表 1：シミュレーション条件パラメータ値相関構造：�� AR(1)，CS 中間解析時点の症例数の集積割合：π 50%，75% 最終測定時点の欠測確率：�� 20%，40% 補完回数：� 10，100 最終解析時点の組み入れ症例数：� 50，100 相関：� 0.4，0.8 表 2:シミュレーション条件と Int の値 � Int AR(1) CS 0.8 �� 40% -1.69 -1.69 0.8 20% -1.74 -1.74 0.4 40% -2.80 -2.80 0.4 20% -2.83 -2.83 表 3：中間解析の組み入れ割合毎の群逐次検定の有意水準中間解析の集積割合過誤消費関数中間解析の最終解析の有意水準有意水準 50% OF 0.0031 0.0490 50% PC 0.0310 0.0277 75% OF 0.0193 0.0442 75% PC 0.0414 0.0239 に従い生成した。各測定時点の平均，分散を�� 0�0��，�� ，各時点間の相関構造typeを，一次自己回帰構造(AR(1))，複合対称性構造(CS)と設定し，� � 0��，0.8 とした。欠測データは，単調な欠測を想定し，� � �における欠測確率�� は0%とした。� � ��における欠測確率�� は次のようなロジスティックモデルに基づき算出した：��t�� .ここに，�� は欠測を表す確率変数であり，�� のとき，第 i 被験者の t 時点目のデータの欠測を表し，�� 0のとき，欠測しないことを表す。 �� は第� � �時点のデータを表す。単調な欠測を想定するため，t 時点目が欠測した場合，それ以降の時点はすべて欠測とした。このとき，最終時点(t=3)の欠測確率�� が 20%，40%となるように切片��を設定した。シミュレーション回数を 100000 回とし，各シミュレーションの中間解析及び最終解析それぞれについて，群ごとに MI プロシジャを用いて欠測値データの補完を行った。補完回数は 10，100 回(� �10,100)とした。得られた補完データについて，群間の平均値の差とその SE を計算し，その結果を MIANALYZE プロシジャに基づき統合し，検定統計量と p 値を算出した。このとき，OF 型，PC 型の過誤消費関数より計算された有意水準に基づき有意になった割合をシミュレートされた検定サイズとして計算した。また，各シミュレーションの中間解析と最終解析の検定統計量の相関を算出した。シミュレーション条件を表 1 に，相関構造，相関，欠測確率の組み合わせにおける��の値を表 2 に，中間解析時点の集積割合ごとの有意水準を表 3 に示す。 -4 7 9-

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表 4：AR(1)，中間解析の集積割合を 50%とした場合のシミュレーション結果検定統計量間の OF 相関(仮定：0.707) ‫݌‬ଷ 40 ‫ܯ‬ 10 ݊ 50 100 100 50 100 20 10 50 100 100 50 100 ߩ 0.8 0.661 0.701 4.72 0.4 0.641 0.697 4.60 0.8 0.674 0.703 4.95 0.4 0.655 0.700 0.8 0.688 0.4 従来提案従来 PC 提案従来提案 3.67 4.57 3.86 3.29 4.30 3.51 4.46 4.93 4.56 4.86 4.20 4.82 4.33 0.704 4.62 3.48 4.24 3.58 0.679 0.701 4.31 2.96 3.89 3.08 0.8 0.697 0.705 4.87 4.42 4.71 4.49 0.4 0.692 0.703 4.72 4.08 4.5 4.09 0.8 0.693 0.701 5.16 4.81 5.17 4.95 0.4 0.682 0.702 4.96 4.37 4.94 4.57 0.8 0.694 0.705 5.01 4.87 5.19 5.04 0.4 0.683 0.703 5.09 4.78 5.04 4.85 0.8 0.703 0.702 5.15 4.80 5.10 4.91 0.4 0.700 0.703 4.99 4.33 4.78 4.40 0.8 0.703 0.705 5.05 4.86 5.12 5.01 0.4 0.699 0.703 5.02 4.69 4.94 4.74 表 5：AR(1)，中間解析の集積割合を 75%とした場合のシミュレーション結果検定統計量の相関 OF (仮定：0.866) ‫݌‬ଷ 40 20 ‫ܯ‬ 10 ݊ 100 PC ߩ 従来提案従来提案従来提案 0.8 0.833 0.856 5.12 4.50 5.01 4.67 0.4 0.813 0.848 5.10 4.32 5.11 4.52 0.861 0.858 4.86 4.41 4.83 4.67 100 100 0.8 0.4 0.857 0.853 4.71 4.06 4.72 4.43 10 100 0.8 0.854 0.864 5.14 4.95 5.20 5.04 0.4 0.843 0.862 5.16 4.81 5.14 4.87 0.8 0.864 0.865 5.07 4.91 5.12 5.01 0.4 0.862 0.863 5.06 4.70 4.97 4.80 100 100 3.2 シミュレーション結果中間解析時点の症例数の集積割合が 50%及び，75%の場合の AR(1)におけるシミュレーション結果をそれぞれ表 4，表 5 に示す。CS と AR(1)について，結果が大きく変わらなかったので，AR(1)の結果のみを示している。まず，検定統計量間の相関に関するシミュレーション結果について記述する。従来法において，欠測 -4 8 0-

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確率 40%の時に最大 0.06 程度バイアスがあったが，提案法においてバイアスはほとんどなかった。また，欠測確率の減少，症例数の増加，補完数の増加，時点間の相関の増加に伴いバイアスは減少する傾向にあった。しかしながら，従来法においても，検定統計量間の相関に対するバイアスと検定サイズとの関係に図 1 のような一定の傾向はみられず，他の要因による検定サイズへの影響が考えられた。このことから，検定統計量間の相関以外の検定サイズに影響する因子を探索するために，OF，PC のシミュレートされた検定サイズを応答変数とし，シミュレーションの制御変数である欠測確率�� ，補完数��，症例数(��，相関(��，中間解析の集積割合��，相関構造��を説明変数とし，さらにシミュレーション結果より，検定サイズとの間に相関関係が存在し得る{検定統計量間の仮定された相関}/{シミュレートされた真の相関} の比(相関比)，中間解析及び最終解析において MIANALYZE プロシジャに基づき算出された自由度の推定値の中央値の対数(自由度:中間，自由度:最終)，中間解析及び最終解析における検定統計量の平均と SD(mean(t):中間，mean(t):最終，SD(t):中間，SD(t):最終)もまた説明変数として加えて GLMSELECT プロシジャを用いて，ステップワイズ法(組み入れ，維持規準共に p=0.15)で線形モデルのモデル選択を行った。相関比については，1 より大きくなればなるほどバイアスが大きい。また，自由度については，MIANALYSE によって非常に大きい自由度(数万)が算出された場合があったため，シミュレートされた結果の中央値のさらに対数をとった。モデル選択で選択された因子とその t 値を表 6 に示す。OF，PC 共に�� ，�，SD(t):中間が含まれ，特に�� ，SD(t):中間の影響が強かった。つまり，欠測確率の増加と，中間解析の検定統計量の SD の減少，すなわち，SE の過大推定に伴い検定サイズが減少すると示唆された。ただし，OF については，中間解析における有意水準が非常に小さいため，本来ならば中間解析の結果が全体の検定サイズに及ぼす影響はそれほど大きくなく，SD(t)：最終の影響が強かったと推察されるが，SD(t):中間と SD(t):最終の相関が高いためモデル上で競合しており，その結果として偶然に SD(t):中間が選択されたと考えられた。また， OF 結果で相関比の t 値が負の値をとっているが，本来であれば逆に図 1 のように相関比が増大，すなわち相関のバイアスが大きくなるほど検定サイズが増大するはずである。このことは，SD(t):中間と相関比の変動要因が共通であるためと推察された。そこで，��: 中間と相関比を応答変数とし，先述のシミュレーションの制御変数を説明変数として GLMSELECT プロシジャによるモデル選択を行った。モデル選択で選択された因子とその t 値を表 7 に示す。その結果 SD(t):中間において，欠測確率，補完数の増加，症例数，時点間の相関の減少により SE が過大推定される傾向にあり，相関比においても，補完数以外で符号が逆転した上で同様の傾向であった。このことは，OF の検定サイズ，SD(t):中間，相関比の関係を表した図 2 においても，図 2(b)と(c)が同様の挙動を示すことに表れている。また，図 2(a)には SE の過大推定の検定サイズに及ぼす影響の大きさも顕著に表れている。表 6：OF，PC の検定サイズを応答変数としたモデル選択結果(左：OF，右：PC) パラメータ t値パラメータ t値 �� : 20 2.59 6.92 �:50 �� : 20 相関比 -1.76 �:50 -2.75 SD(t):中間 16.13 �: 0�� SD(t):中間 30.93 4.21 -4 8 1- 4.55

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表 7：SD(t):中間，相関比を応答変数としたモデル選択結果(左：SD(t):中間，右：相関比) パラメータ t値パラメータ t値 �� : 20 6.38 �� : 20 -8.40 3.88 �: �0 2.46 �: �0 �: �0 �: 0�� -7.47 -3.56 9.63 �: 0�� 4.96 �: �0 (a) 1.97 (b) OFの検定サイズ OFの検定サイズ �: �0 SD(t):中間相関比 SD(t):中間 (c) 相関比図 2：OF の検定サイズ，SD(t):中間，相関比の関係(●：� � �0，□ ：� � �00) 4. 結論本研究では，中間解析を含む群逐次デザインのランダム化並行群間試験において，中間解析と最終解析それぞれで MI を行う従来法と，中間解析における補完データと，中間解析以降に得られるデータのみに基づき補完したデータを統合して最終解析の補完データとする提案法における検定サイズへの影響の評価を行っ -4 8 2-

491.

た。シミュレーション結果から，従来法と比較して，提案法の検定統計量間の相関のバイアスが小さかったが，従来法の相関のバイアスが検定サイズに及ぼす影響は検出されなかった。その他の要因で，欠測確率が高く，症例数が少なく，時点間の相関が小さいときに MI に基づく統合 SE が過大推定され，その結果検定サイズが名義の水準よりも小さくなることが示唆された．一方で，従来法では検定サイズが名義の水準よりも若干増加する場合も散見されたが，提案法では常に名義の水準よりも小さな値であった。しかしながら，提案法は，推定対象パラメータの数が増えることで過度に保守的になる恐れのある点に留意する必要がある。また，結果には示していないが，MIANALYSE プロシジャで算出される自由度は過度に大きくなった。このような過大な自由度は妥当でない恐れがある(Barnard & Rubin，1999)。 Barnard & Rubin(1999)に基づく自由度の補正によって，検定サイズが若干小さくなることが考えられる。今後の課題として，中間解析回数，測定時点数などの状況設定のさらなる一般化などが検討課題である。参考文献  Barnard，J．and Rubin，D．B．(1999)．Small-sample degrees of freedom with multiple imputation．Biometrika， 86，948-955．  Charpenter，J．Kenward，M．(2013)．Multiple Imputation and its Application．Wiley．  Jennison，C．and Turnbull，B．W．(2000)．Group Sequential Methods with Applications to Clinical Trials [森川敏彦・山中竹春訳(2012)．臨床試験における群逐次法：理論と応用，CAC]．  National Research Council．Panel on Handling Missing Data in Clinical Trials．Committee on National Statistics， Division of Behavioral and Social Sciences and Education(2010)．The Prevention and Treatment of Missing Data in Clinical Trials．The National Academies Press，Washington，DC．  Rubin，D．B．(1987)．Multiple Imputation for Nonresponse in Surveys．Wiley．  Tanaka，S．and Fukinbara，S．and Tsuchiya，S．and Suganami，H．and Ito，Y．(2014)．Current Practice in Japan for the Prevention and Treatment of Missing Data in Confirmatory Clinical Trials:A Survey of Japanese and Foreign Pharmaceutical Manufacturers．Therapeutic Innovation & Regulatory Science，48(6)，717-723． -4 8 3-

492.

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ࢇ࡜᳨⣴࡟ᘬࡗ࠿࠿ࡗ࡚ࡇ࡞࠸ࠋࡑࡇ࡛ 2014 ᖺ࡟ SAS ࣮ࣘࢨ࣮఍࡜⛉◊㈝ࡢ◊✲㞟఍ࢆࡢࡒࡃ᪥ᮏ࡛ ࡢᏛ఍Ⓨ⾲࡜ㄽᩥᢞ✏ࢆ೵Ṇࡋ㸦◊✲㈝ࡢ⮬ᕫ㈇ᢸࢆῶࡽࡍᚲせࡶ࠶ࡾ㸧ࠊⱥㄒࡢࣇ࣮ࣜࢪ࣮ࣕࢼࣝ࡜ ᥇ᢥ⋡ࡢཝࡋ࠸ᅜ㝿఍㆟࡟ࣇ࣮ࣝ࣌ࣃ࣮ࢆⓎ⾲ࡋࠊᖺ 4 ௳⛬ࡢⱥㄒㄽᩥࡢసᡂ┠ᶆࢆ㐩ᡂࡋࡓࠋ2014 ᖺ ᮎ࡟ࠊ᳨⣴࡛ Research Gate ࢆ▱ࡾࠊࡑࡇ࡟ UP ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡋࡓࠋ2015 ᖺ 5 ᭶ 22 ᪥࡛㜀ぴᩘࡀ 1,381ࠊ ࢲ࣮࢘ࣥࣟࢻᩘࡀ 1,404ࠊᘬ⏝ᩘࡀ 59ࠊCV ࡢ㜀ぴᩘࡀ 571 ௳࡛࠶ࡾ୍ᛂᡭࡈࡓ࠼ࡀ࠶ࡗࡓࠋ୍ᛂࠊ5000 ௳ࡢࢲ࣮࢘ࣥࣟࢻࢆࠕOLDF ◊✲ࡢୡ⏺࡬ࡢᬑཬࠖࡢᙜ㠃ࡢ┠ᶆ࡜⪃࠼࡚࠸ࡿࠋ ᮏⓎ⾲࡛ࡣࠊSAS ࣮ࣘࢨ࣮఍࡛Ⓨ⾲ࡍࡿ◊✲⪅࡟ࡑࡢᴫ␎ࢆሗ࿌ࡋᡂᯝⓎ⾲࡜ᬑཬࡢཧ⪃࡟࡞ࢀࡤ࡜ ⪃࠼ࡿࠋ኱Ꮫࡢ◊✲⪅࡟ࡣ Research Map ࡜࠸࠺᪥ᮏࡢ◊✲⪅ DB ࡀ࠶ࡿࠋẸ㛫௻ᴗࡢ◊✲⪅ࡣࠊ౛࠼᪥ ᮏㄒࡢ◊✲ㄽᩥ࡛࠶ࡗ࡚ࡶ Research Gate ࡟ UP ࡍࢀࡤࠊ◊✲ᡂᯝࢆୡ⏺࡜᪥ᮏ୰࡟ᬑཬ࡛ࡁࡿࠋ ࡑࢀ࡟ຍ࠼࡚ࠊ2015 ᖺ 5 ᭶࡟ Springer ࡢྀ᭩࡟ 16 㡫ࡢㄽᩥࡀᥖ㍕ࡉࢀࠊ7 ᭶࡟ᅜ㝿⤫ィ఍㆟㸦ISI㸧 ࡛ࠕุูศᯒࡢ 4 ࡘࡢၥ㢟ࠖࢆⓎ⾲ࡋࡓࡀࠊ➹⪅ࡢ◊✲ࡢ୍ᛂࡢ┠ᶆ࡛࠶ࡾࡑࡢᴫ␎ࢆሗ࿌ࡍࡿࠋ 2. 2013 ᖺᮎࡢ Google ࡛ࡢㄪᰝ 2.1 ↓ṧ࡞᳨⣴⤖ᯝ ࠸ࡲࡲ࡛ⱥㄒ࡛ࡣ 46 ௳ࡢㄽᩥࢆᏛ⾡ㄅࡸᅜ㝿఍㆟࡛Ⓨ⾲ࡋ࡚ࡁࡓࡀࠊ⾲ 1 ࡣ 2013 ᖺᮎࡢ 41 ௳ࡢㄪ ᰝ⤖ᯝ࡛࠶ࡿࠋ◊✲ᡂᯝࢆᗈࡃୡ⏺࡟Ⓨಙࡍࡿࡓࡵ࡟ࠕ࡝ࡢᅜ㝿఍㆟࡛Ⓨ⾲ࡍ࡭ࡁࡔࡗࡓࡢ࠿㸽ࠖ࡜࠸ ࠺␲ၥࢆࡶࡕ Google ᳨࡛⣴ࡋࡓ⤖ᯝࡀࠕ᳨⣴ࠖิࡢ㡫ᩘ࡛࠶ࡾࠊ ࠕ㡫ᩘࠖ࡜୍⮴ࡍࡿሙྜࡣ඲ᩥࡀ᳨⣴ ࡛ࡁࡓࡇ࡜ࢆ♧ࡍࠋ0.5 ࡣ 1 㡫௨ୗࡢ Abstract ࡛࠶ࡿࠋ⚾ࡣ 1975 ᖺ࡟ග໬Ꮫࢫࣔࢵࢢ࡟㛵ࡍࡿඹⴭㄽ ᩥࡀ NERC ࣛ࢖ࣈ࣮ࣛࣜ࡟཰㘓ࡉࢀࡓࡢࢆዎᶵ࡟ࠊ1983 ᖺࡲ࡛ࡣ୺࡜ࡋ࡚་⒪㛵㐃ࡢᅜ㝿఍㆟ࡢ MEDINFO(ᅜ㝿᝟ሗฎ⌮Ꮫ఍ IFIP ࡢୗ㒊⤌⧊㸽)ࡸ IEEE ࡢ㛵㐃Ꮫ఍࡛Ⓨ⾲ࡋࡓࠋࡇࢀࡽࡢྂ࠸ᮇ㛫ࡢㄽ ᩥ࡛ࡶ IEEE ࡟㛵ࡍࡿࡶࡢࡣ఍ဨ࡛࠶ࢀࡤ᳨⣴ࡀ࡛ࡁࡿࡼ࠺࡛ࡍࠋࡲࡓ MEDINFO ࡣⓎ⾲⪅ࡀከ࠸࡟ࡶ࠿ ࠿ࢃࡽࡎ 1978 ᖺࡢ᫬Ⅼ࡛ 5 㡫ࡢⓎ⾲࡛࠶ࡿࠋ࢖ࣥࢱ࣮ࢿࢵࢺࡢୡ⏺࡟ࡣࠊ4 㡫ᮍ‶ࡢㄽᩥࡀ‶ࡕ⁄ࢀ࡚ ࠸ࡿࡀࠊ࡜࡚ࡶⴭ⪅௨እ࡟㡫ᩘࡀᑡ࡞࠸ࡶࡢࡣෆᐜࡀศ࠿ࡿ࡜ࡣᛮ࠼࡞࠸ࠋࡍ࡞ࢃࡕᚿ㧗ࡃ 4 㡫௨ୖせ ồࡉࢀࡿᅜ㝿఍㆟ࡋ࠿ཧຍࡋ࡞࠸࡜࠸࠺᪉㔪ࢆ࡜ࡽ࡞࠿ࡗࡓࡇ࡜ࡣហ࠿࡛࠶ࡗࡓࠋ ࡋ࠿ࡋ 1999 ᖺ࡟ ISI ࡢⓎ⾲ᚋ࡟ࢱࣝࢺ࡛㛤ദࡉࢀࡓ ISI ࡢ㛵㐃఍㆟࡛ࡶⓎ⾲ࡋࡓࠋ◊✲㈝ࡀ୙㊊ࡋ ࡚࠸ࡿࡢ࡛ࠊ1 ᅇࡢฟᙇ࡛ 2 ᅇࡢⓎ⾲ࢆᚰࡀࡅ࡚࠸ࡓࠋഹ࠿ 1 㡫ࡢ Abstract ࡛࠶ࡗࡓࡀࠊࡑࡢᚋ 10 㡫 ࡢ OLDF ࡢึᮇࡢㄽᩥࢆ᭩⡠࡟Ⓨ⾲ࡍࡿᶵ఍ࢆᚓࡓࡢࡣ᛹ᡃࡢຌྡ࡛࠶ࡿࠋ௨ୖࢆ᣺ࡾ㏉ࢀࡤࠊࡑࡢᚋ ࡢ⤫ィࡸ OR ࡟㛵ࡍࡿ◊✲ࡶࡇࢀࡽࡢᏛ఍࡛Ⓨ⾲ࢆ⥅⥆ࡍ࡭ࡁࡔࡗࡓ࡜཯┬ࡋ࡚࠸ࡿࠋ1984 ᖺ࠿ࡽ 1996 ᖺࡲ࡛ࡢ✵ⓑࡣࠊ௻ᴗே࡛࠶ࡗࡓࡓࡵ⡆༢࡟ᅜ㝿఍㆟࡟ཧຍࡍࡿࡇ࡜ࡣᐜ࡛᫆࡞ࡃࠊ௙஦ࡶᛁࡋࡃࠊ◊ ✲㈝ࢆ✌ࡄࡓࡵฟ∧࡟ഴಽࡋ࡚࠸ࡓࡼ࠺ࡔࠋ ⾲1 SN ᖺ ఍㆟➼ ⱥㄒ࡛ࡢⓎ⾲㸦୺࡜ࡋ࡚ᅜ㝿఍㆟㸧 ศ㢮㡫ᩘ ᳨⣴ SN ᖺ ఍㆟➼ ศ㢮㡫ᩘ ᳨⣴ 1 2014 ICORES MP 12 12 21 2004 VIP Stat 18 18 2 2014 SOIC Stat 16 16 22 2003 Euro Informs MP 0.5 0 3 2014 Analytics Stat 6 6 23 2003 ISI Stat 2 0 4 2014 Springer MP 16 0.5 24 2002 IFORS MP 0.5 0.5 5 2013 ISI Stat 6 6 25 2001 ISI Stat 2 0 6 2013 EURO MP 0.5 0 26 2001 EMS Stat 2 2 2 -4 8 5-

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7 2012 DEA MP 6 0 27 2000 Taruto Stat 10 10 8 2012 Informs MP 0.5 0.5 28 2000 Compstat Stat 2 0 0.5 29 2000 Data Mining 9 2012 ERCIM Stat 0.5 10 2011 ISI Stat 6 Stat 10 0 6 30 1999 Applied Statistics Stat 6 0 11 2011 OR53 MP 0.5 0 31 1999 ARS Stat 15 0 12 2009 IPSI Stat 17 0.5 32 1999 ISI Stat 2 0 13 2008 IASC Stat 0.5 0.5 33 1999 Taruto Stat 1 0 14 2007 ISI Stat 4 4 34 1998 SMABS MP 2 0 15 2006 EuroXX MP 0.5 0.5 35 1998 Compstat Stat 2 0 16 2006 Compstat Stat 0.5 0 36 1983 MEDINFO Other 4 0 17 2006 Matrix Comp Stat 1 1 37 1979 COMPSAC Stat 6 0 18 2005 ISI Stat 6 Other 5 0 19 2005 IFORS MP 0.5 0.5 39 1979 ICCS 0 38 1978 MEDINFO Other 4 0 20 2005 EMS Stat 1 0 40 1976 Dijon Stat 11 0 41 1975 NERC Stat 10 0 1996 ᖺ࠿ࡽ኱Ꮫே࡟࡞ࡾࠊ⤫ィ㛵㐃ࡣ ISI㸦ᅜ㝿⤫ィ఍㆟㸧࡜ᆅᇦ఍㆟㸦࣮ࣚࣟࢵࣃ㸸Compstatࠊ࢔ ࢪ࢔㸸ARSࠊ࢔࣓ࣜ࢝㸧࡜ࡑࡢ௚ࡢ఍㆟㸦Matrix Computing, EMS ࡞࡝㸧࡟㝸ᖺࡈ࡜࡟ཧຍࡋࡓࠋOR ࡟ 㛵ࡋ࡚ࡣࠊᅜ㝿఍㆟ࡢ IFORS ࡜ᆅᇦ఍㆟㸦Euro ORࠊ⡿ᅜࡢ Informs ࡞࡝㸧࡟ཧຍࡋ࡚ࡁࡓࠋ ᅗ 1 ࡣ OR 㛵㐃㸦MP㸧ࡢ 11 ௳ࠊࡑࡢ௚㸦་Ꮫ⤫ィࠊIEEE ࡞࡝㸧ࡢ 3 ௳࡜⤫ィ㛵㐃ࡢ 26 ௳ࡢ 3 ࢝ࢸࢦ ࣮࡛ࣜࠊ㡫ᩘ(ᕥ)࡜ Google ࡛↓ൾ᳨⣴࡛ࡁࡿ㡫ᩘ(ྑ)ࡢ୍ඖ㓄⨨ࡢศᩓศᯒࡢ⤖ᯝ࡛ࡍࠋᩘᏐࡣห⾜ ᖺᗘࢆ⾲ࡋࡲࡍࠋᅗࢆぢࢀࡤ᫂ࡽ࠿࡟ OR 㛵㐃ࡣ⤫ィ࡟ẚ࡭࡚ᅜ㝿఍㆟࡛Ⓨ⾲ࡋ࡚ࡶ⮬ศࡢ◊✲ࢆᬑཬ ࡍࡿࡢ࡟㈉⊩ࡋ࡚࠸࡞࠸ࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿࠋࡇࢀࡣࠊ1999 ᖺ࠿ࡽⓎ⾲ࡋ࡚࠸ࡿ ISI ࡀࠊ2011 ᖺ࠿ࡽ 6 㡫ࡢ ㄽᩥࡢ඲ᩥࡀ᳨⣴࡛ࡁࡿࡢ࡟ᑐࡋ࡚ࠊᅜ㝿 OR ఍㆟ࡢ IFORS ࡀ᳨⣴࡛ࡁ࡞࠸ࡓࡵ࡛ࡍࠋࡲࡓ Euro OR ࡸ Informs(⡿ᅜࡢ OR ఍㆟࡛ࠊ࢔࣓ࣜ࢝⤫ィᏛ఍ ASA ࡜ྠࡌࡃཧຍ⪅ከᩘ)ࡣ Abstract ୰ᚰ࡛ࡍࡀࠊ Compstat ࡞࡝ࡢᆅᇦ⤫ィ఍㆟ࡣ 2 㡫࠿ࡽ 15 㡫ࡢᥦฟࡀせồࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋࡋ࠿ࡋ 2009 ᖺ௨๓ࡣࠊ ISI ࡢ Proceedings ࡣ⣬፹య࡛ከࡃࡢ⤫ィ㛵㐃ྠᵝ࡟᳨⣴࡛ࡁࡲࡏࢇࠋࡇࡢⅬࡣࠊIEEE ࡢ᳨⣴ࢩࢫࢸ࣒ࡣ฼⏝ࡋ࡚࠸ࡲࡏࢇ ࡀࠊ࠿࡞ࡾྂ࠸ࡶࡢࡶ᳨⣴࡛ࡁ ࡑ࠺࡛ࡍࠋࡲࡓ᪥ᮏࡢࠕ᝟ሗฎ ⌮Ꮫ఍ࠖ࡟ 1980 ᖺ࡟Ⓨ⾲ࡋࡓࡶ ࡢ ࡀ ᪥ ᮏ ࡢ ◊ ✲ ⪅ DB ࡢ Research Map ࡛᭩⡠࡜ࡋ࡚Ⓩ㘓 ࡉࢀ࡚࠸ࡓࠋࡍ࡞ࢃࡕ఍㆟࡟ࡼ ࡿ◊✲ᡂᯝࡢᢅ࠸ࡢ㐪࠸ࢆ༑ศ ▱ࡗ࡚࠾ࡃᚲせࡀ࠶ࡿࠋ 2002 ᖺ࡟࢚ࢪࣥࣂ࡛ࣛ㛤ദࡉ ᅗ1 3 ศ㢮࡟ࡼࡿ㡫ᩘ࡜↓ൾ᳨⣴࡛ࡁࡿ㡫ᩘ ࢀࡓ IFORS ࡛ࠊ⏥༡኱Ꮫࡢ୰ᒣ ඛ⏕࠿ࡽ 2003 ᖺ࠿ࡽ 1 ᖺ㛫ࡢᾏእ◊✲ඛ࡜ࡋ࡚࢘࢖࣮ࣥࡢ IIASA ࢆ⤂௓ࡋ࡚࠸ࡓࡔ࠸ࡓࠋࡑࡢ㝿ࠊᕤ Ꮫ࡜␗࡞ࡾᩘᏛࡸ OR ࡢᅜ㝿఍㆟ࡣ Abstract ࡔࡅࡢࡶࡢࡀከࡃ࡚ᅔࡿ࡜࠸࠺ヰࢆ⪺࠸ࡓࡀ┿๢࡟᳨ウࡋ 3 -4 8 6-

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http://www.nichigan.or.jp/public/disease/momaku_tonyo.jsp

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独立成分分析による独立成分分析によるベイジアンネットワークによるベイジアンネットワークのベイジアンネットワークの構造推定中井眞人＊ http://www1.m.jcnnet.jp/mabonki mabonki@ka3.koalanet.ne.jp 1 ベイジアンネットワークのベイジアンネットワークの構造推定データからベイジアンネットワークを推定できれば、データ項目間の関連が視覚的に把握できベイジアンネットワークの確率伝播機能を使って因果を確率で計算できる。人工データで独立成分分析による因果分析を検証してみる。図2-3の式で作成した（x,y)について独立成分分析を行うと、図2-4に独立した(x,y)が得られていることがわかる。データからベイジアンネットワークの構造推定する主な方法は以下の３つである。 1)制約ベース：２ノード間以外の他のノード群で条件独立を検定し、独立なら２点は非連結にする連結方向はD分離の法則を採用するが、全ての連結に方向が付くとは限らない。(4) 図1-1 条件独立による非連結化図1-2 Ｄ分離による連結方向付け図2-3 （ｘ、ｙ）に関係がある場合のデータ 2)スコアベース：全てのノードのリンクについて対数尤度を計算し、最大尤度を持つ構造を探索する。対数尤度指標には離散型モデルの最小記述長MDＬが一般に使用される。(式2-1 参照）全ノードの連結と方向について対数尤度を計算する必要があるので、組合せの爆発が起こる。大規模なネットワークに適さない (9) 図2-4 独立成分分析後の独立成分独立成分分解行列は図2-5の様に求まっている。これを下三角行列に変換する。この行列によりxが原因である確率が（102.67 対 0.161）で得られる 3)無方向ネットワーク（GGMやグラフィカルLasso)を作成して、スコアベースで矢印を求めるデータからGGM（ガウシアン・グラフィカルモデル）やグラフィカルLassoで疎な無方向構造図を生成する。疎な連結の方向は対数尤度MDLが高い方にする。(表3-2参照) 上記の方法でタイタニック号の乗船名簿と生存のデータからベイジアンネットを構造推定した結果を示す。当時の乗船名簿には氏名、性別、年齢、乗船等級、爵位、船室番号、船室階が記録されていた。(5) 図2-5 独立成分分解行列の結果図2-6 xが原因である確率が（102.67 対 0.161）で得られる 3 独立成分分析を独立成分分析を使ったベイジアンネットワークったベイジアンネットワークのベイジアンネットワークの構造推定の構造推定の例米国の銀行員の給与に人種の差別があるか調べるデータから構造推定する（出典：新村秀一 PCによるデータ解析付録2) 構造推定では、以下の手順で行なった。 1) 項目間の相互情報量のクロス表を求める。(表3-1) 2) クロス表をグラフィカルLassoで疎なクロス表にする。(表3-2) 3) 変数をノードに割り当てる。 4) 疎なクロス表で、異なる変数間で値があれば、そのノード間を連結する。 5) 実数値のデータを持つノード間は独立成分分析で因果の方向を決定する 6) 離散のデータを持つデータ間はMDLで方向を決定する図1-3 条件独立による構造推定図1-4 グラフィカルLassoとMDLによる構造推定表3-１相互情報量 Survived Sex Age Friend Position Rank Floor alone 生存有無性別年齢同船室爵位乗船等級船室階単独構造推定されたベイジアンネットワークの見方同船は沈没まで６時間かかっており、最初に女性を優先してボートに載せたので女性の生存率が高い。生存率(女性：74% 男性：19%) 次に一等客を優先してボートに載せている。両図とも性別と乗船等級ノードから生存有無ノードに矢印が向けられた構造が推定されている。 jobcat sex minority salbeg salnow age edlevel work jobcat sex minority salbeg salnow age edlevel work 1.371 0.112 0.045 0.155 0.187 0.138 0.062 0.125 0.112 0.689 0.003 0.216 0.117 0.004 0.004 0.048 0.045 0.003 0.526 0.002 0.016 0.021 0.001 0.019 0.155 0.216 0.002 0.701 0.221 0.008 0.009 0.043 0.187 0.117 0.016 0.221 0.707 0.003 0.012 0.031 0.138 0.004 0.021 0.008 0.003 0.707 0.024 0.292 0.062 0.004 0.001 0.009 0.012 0.024 0.365 0.018 0.125 0.048 0.019 0.043 0.031 0.292 0.018 0.872 表3-2 グラフィカルLasso jobcat sex minority salbeg salnow age edlevel work jobcat 1.431 0.058 0 0.066 0.074 0.074 0.018 0.048 sex minority salbeg salnow 0.058 0 0.066 0.074 0.749 0 0.209 0 0 0.586 0 0 0.209 0 0.761 0.194 0 0 0.194 0.767 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 age edlevel 0.074 0.018 0 0 0 0 0 0 0 0 0.767 0 0 0.425 0.344 0 work 0.048 0 0 0 0 0.344 0 0.932 ノード間が共に実数値を持つのは、（初任給 salbeg 現在給与 salnow）と（勤続年数 work と年齢 age）の２箇所であった。初任給と現在給与間で独立成分分析で因果を求めてみると、初任給が原因である確率は95％であった。 2 独立成分分析による独立成分分析による因果推論による因果推論ノード間の連結方向を推定するには、条件を矢印元とする条件確率を使った２つのMDLを計算しＭＤＬ値が高い方向に矢印を付ければよい。 MDL0 生存有無乗船等級生存１等死亡 MDL1 ２等３等    (  )    −   ∑  乗船等級｜生存有無   +  =     = 式2-1    (  )    −   ∑  生存有無｜乗船等級   + =     = しかし、ノードのデータが実数の場合、離散型のMDLは使えないので、独立成分分析による因果推定する。独立成分分析は、合成したデータを独立成分に分解することができる。図3-1 初任給(salbeg) と現在給与(salnow)との相関図図3-2 初任給(salbeg) が現在給与(salnow)の原因である確率推定された構造図少数民族(minority)は孤立していて、給与に関係ないことが示されている、日本と異なって現在給与（salnow)と勤続年数(work)に因果関係はない。現在給与は職種(jobcat)と初任給(salbeg)で決まる。職種（事務/警備/専門/技術/ＭＢＡ/管理職） mainority 少数民族 salnow 現在給与 salbeg 初任級 sex 性別 age 年齢 work 勤続年数 edlevel 教育期間 jobcat 図2-1 独立成分分析による独立成分分解構造推定された給与ベイジアンネットワークの見方両ノードが実数値の場合、独立に分解できる機能を使って因果分析を行う。 ①少数民族はそれ以外のノードと全く独立 ②初任給は職種と性別で決まる。 ③現在給与は職種と初任給で決まる。 ④職種は教育期間、年齢、性別で決まる ⑤勤続年数から年齢が類推できる。因果関係がある２系列のデータは互いに独立ではない。これらを独立成分分析で分解すると、図2-2の様に独立な成分と分解行列が得られる。得られた独立成分データは互いに独立なので、非独立の因果関係は分解行列に残るはずである。この行列を加工すると、因果の強さと方向が判明する。図3-3 米国銀行員の給与のベイジアンネット構造推定図独立成分による因果推定 MDLによる因果推定参考文献図2-2 独立成分分析による行列の分解＊パイオニクス所属総合研究大学院研究生統計科学専攻 (1) Kevin Murphy (2) 新村秀一 (3) 清水昌平 (4) Jie Cheng (5) Y. Mitui (6) C.M.Bishop (7) 鹿島久嗣 (8) M.Ｎａｋａｉ (9) 植野真臣 -4 9 7- §10 Direct Graphical Model 「Machine Learning 」ＰＣによるデータ解析独立成分分析による線形逐次モデル Learning Baysian net work from data ベイジアンネットの学習アルゴリズム §8 Graphical Model 「Pettern Recognision and Machine Learning」グラフィカルラッソ TDPAベイジアンネット構造推定ベイジアンネット

http://www1.m.jcnnet.jp/mabonki

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医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチ武藤猛 MarkeTech Consulting 代表 A New Approach to Pharmaceutical Area Marketing Takeshi Muto President, MarkeTech Consulting 要旨近年、医療の分野では地域医療連携や包括ケアシステムなど地域医療のネットワーク化が急速に進展している。一方、従来の医薬品マーケティングにおいては医師あるいは医療機関をそれぞれ独立に捉えた「点のマーケティング」が主流であり、地域医療ネットワーク時代への対応が迫られている。最近になって製薬企業の営業組織や MR（医療情報担当者）の役割の見直しも始まった。本論文では、地域医療ネットワーク時代へ対応するための医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチを提案する。本アプローチでは、エリアにおけるマーケティングの成果（売上高、シェア、顧客満足度など）の決定要因を、①エリアに対するターゲティング、②エリアに対する MR の活動量（例えばディテーリング回数）、および③エリアに対する MR 活動の質、の 3 要因に絞り込む。このうち①と②については、「量的基準×質的基準」を 3×3 のマトリックスに集約したエリアバリューマトリックス（AVM）を用い、③ については MR アンケートによりエリア担当営業マネジャーの質を測定し、各要因を最適化することにより成果を最大化する。この新しいアプローチを実際の事例で検証し、有効性を確認した。キーワード：医薬品エリアマーケティング、売上高の決定要因、成果の最大化、事例による検証１．背景と目的１.1 背景従来、医薬品マーケティングは、特定の医薬品に関して、医師の属性に応じたセグメント化は行うものの、エリアの属性に注目することは比較的少なかった。たとえば、代表的な医薬品マーケティングのテキスト(1) においては、本社が定めたマーケティング戦略をエリアに展開することがエリアマーケティングであるとされている。つまり、従来の医薬品マーケティングは個々の医師や医療施設を単位とする「点のマーケティング」が主体であり、エリア特性を考慮した体系的なアプローチは方法論化されていなかった。近年、医療の分野では地域医療連携や包括ケアシステムなど地域医療のネットワーク化が急速に進展している。これは、少子高齢化を背景とする医療費の増大や医師不足に対応するため、医療施設の機能分化を進め、互いの得意分野を地域別にネットワーク化するという医療政策によるところが多い。さらに地域の医療施設だけでなく介護施設や在宅医療等も含めたネットワークを図ろうとするのが地域包括ケアシステムである。製薬企業においても、地域医療ネットワーク時代への対応が必至であり、最近 -5 0 1-

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になって営業組織や MR（医療情報担当者）の役割の見直しも始まった。１.2 本論文の目的本論文の目的は、地域医療ネットワーク時代へ対応するための医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチを提案することである。本アプローチでは、エリアに対する営業活動の量的および質的の両側面を取り入れ、かつ営業現場（支店や営業所レベル）で容易に運用可能なように留意した。この新しいアプローチを実際の事例で検証し、有効性を確認した。２．医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチ 2.1 医薬品エリアマーケティングの手順医薬品エリアマーケティングは次の手順で進められる。①エリア分析、②エリア戦略数量化、③エリア戦略実施、および④エリア戦略実施結果の検証と次期エリア戦略へのフィードバック。エリア（地域）の単位は、戦略立案の目的に応じて、都道府県や市区郡単位、または支店や営業所のテリトリ単位である。本論文では、都道府県や市区郡単位を前提とする。 ①のエリア分析では、地域の医療需要（患者数）と供給（医療施設・介護施設・医師数・ベッド数など）、医療・介護計画、地域医療・介護ネットワークの現状調査などが行われる。②のエリア戦略数量化では、エリアに対する売上決定要因の数量化が行われる。この「エリア戦略の数量化」が本論文のテーマであり、その内容は 2.2 節以下で詳述する。③のエリア戦略実施では、戦略に従って営業所単位に MR 活動が展開される。また同時に、営業所長により、コーチングや同行訪問、業績管理などのマネジメント活動が行われる。 ④のエリア戦略実施結果の検証では、月、四半期、半年、あるいは年単位で、成果が定量的および定性的にレビューされ、次期活動へのフィードバックが行われる。 2.2 医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチ医薬品エリアマーケティングは、営業現場から見て、(1)簡潔で分かり易いこと、(2)日々の MR 活動にすぐ展開できること、(3)データが入手し易いこと、(4)MR 活動の結果を評価しやすいこと、などが求められる。著者は、医師に対する MR 活動の数量化の実践経験(2)をベースに、エリア戦略の数量化のために、図表 1 に示す「エリアに対する売上の決定要因」を提案し、実地に活用している。図表 1 に示す「ターゲティング」「ディテーリング回数」および「MR 活動の質」は、医師単位で検証済みの方法論(2) を、エリア単位にグループ化したものである。図表 1 に示すように、エリアレベルの医薬品売上高は、「エリアに対するターゲティング」「エリアに対するディテーリング回数」および「エリアに対する MR 活動の質」の 3 要素でほぼ決定されると考えられる。この 3 要素は、「エリアのポテンシャルに応じて」「最適な MR 行動量を投入し」、また「そのエリアに対して質の高い MR 活動を行うこと（あるいは営業マネジャーのマネジメントの質が高いこと）」と解釈できる。これら 3 要素は、エリアレベルでの売上高の重要な決定要因であることが経験的に推定されるが、実データでの検証が必要である。なお、「ターゲティング」「ディテーリング回数」および「MR 活動の質」という売上高決定の 3 要因は、医師レベルにおいては互いに独立であることは検討済み(2)である。したがって、エリアレベルにおいても、これら 3 要因は互いに独立であると推定できる。図表 1 に示した 3 要素の内、「エリアに対するターゲティング」および「エリアに対するディテ -5 0 2-

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ーリング回数」については 2.3 節で、「エリアに対する MR 活動の質」については 2.4 節で詳しく説明する。図表１エリアに対する売上の決定要因エリアレベルのエリアに対するエリアに対するエリアに対するターゲディテー MR活動＝ × × 売上ティングリング回数の質エリアのポテンシャルに対応した最適な行動量で質の高い MR活動を行う（営業マネジャーのマネジメントの質）＜エリアバリューマトリックス（AVM）＞による最適化 2.3 営業マネジャーの質の評価エリアバリューマトリックス（AVM）によるエリア戦略の数量化図表 1 に示した 3 要素の内、「エリアに対するターゲティング」および「エリアに対するディテーリング回数」を簡便に評価するために、図表 2 に示す「エリアバリューマトリックス（AVM）」を考案した。このマトリックスは薬効領域毎に、ある対象地域（例えば都道府県）に対して、その中に含まれるエリア（例えば市区郡）の位置付けを「量的基準×質的基準」の 3×3 のセグメントに位置付けるものである。量的基準としてはエリアの販売ポテンシャル（その薬効領域の合計売上高、つまり患者数）、質的基準としては自社シェアが用いられ、各々小・中・大の 3 段階に区分される。すべてのエリアは 9 つのセグメントのどこかに配置される。ここで、売上高および自社シェアの区分値は、夫々、エリア数が 1/3 になるように決めるのがポイントである。このことにより、高ポテンシャル（HP）の 3 セグメント（シェアの低い方から高い順に、SEG31、SEG32、および SEG33）には市場の約 70%が集中し、現在のエリア戦略の成否や、今後のエリア戦略で重視すべきエリアが一目瞭然となる。図表２エリアバリューマトリックス（AVM） ■エリア／顧客バリューマトリックス（AVM/CVM）量的基準エリア（医師）の販売ポテンシャル（患者数） LP (小) MP (中) HP (大) 当社シェア小 SEG11 SEG21 SEG31 当社シェア中 SEG12 SEG22 SEG32 当社シェア大 SEG13 SEG23 SEG33 質的基準 -5 0 3-

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HP の 3 セグメントに対する代表的なエリア戦略は、SEG31 に対しては、「エリア内医師の薬剤使用パターンを分析し、競合製品では対応困難な症例を中心に、徐々に信頼関係を構築していく（弱者の戦略）」、SEG32 に対しては、「エリア内医師の薬剤使用パターンを分析し、自社製品が効果的に使える症例を持つ医師からアプローチを強めていく（強者または弱者の戦略の使い分け）」、 SEG33 に対しては、「エリアに多い自社ファン顧客とのパートナーシップを維持・強化する（強者の戦略）」、が考えられる。これらの戦略立案には、「ランチェスター戦略」が参考になる(3)。 AVM のレベルとしては、全国レベル（分析単位＝都道府県）、支店・営業所レベル（分析単位＝市区郡）、および MR テリトリレベル（分析単位＝施設・医師）の 3 レベルが考えられる。なお最後の医師を分析単位とする場合には、顧客バリューマトリックス（CVM）と呼ぶ(2)。 AVM を用いることで、数量的エリア戦略の立案、実践、および検証が容易になる。つまり、支店長や営業所長は、全体のパフォーマンスを高めるために注力すべきエリアを容易に判別でき、また活動結果の評価も、AVM における各エリアの動き（自社シェア軸に関してどう動いたか）から的確に判断できる。この流れを図表 3 に示す。対象を都道府県とする場合を例として、AVM を作成し活用する具体的な手順を説明する。AVM を作成するためには、まず市区郡単位の市場データを用いてデータベースを作成する。次に、量的基準および質的基準毎に、全市区郡を 1/3 ずつ区分し、9 つのセグメントに割り振る。エリア戦略を MR 活動に落すためには、AVM の考え方を、MR テリトリレベルにも適用することが必要である。この場合は、施設・医師単位の顧客バリューマトリックス（CVM）を作成し、セグメント毎の優先順位を設定し、優先順位が高い順に活動量（ディテーリング、製品説明会・研究会など）を投入していくことで、成果を最大化することが可能になる。このような手順で、エリア戦略と MR の活動とを直結させることができる。 2.4 営業マネジャーの質の評価 -5 0 4-

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図表 1 に示した 3 要素の内の「エリアに対する MR 活動の質」は、同時にそのエリア全体を担当している営業マネジャーの質でもある。図表 4 に営業マネジャーの質の測定法を示す。本来はエリア毎に医師満足度調査を行うのが理想であるが、費用や時間などの制約から、現実的ではない。そこで、社内データとして、営業マネジャーや MR の意識調査から、MR マネジャーの質の評価を行うことが実際的である。組織の活性化における組織構成員のモチベーションの重要性については、古くから注目されている(4)(5)。また、組織構成員のモチベーションの高低が組織全体の業績に大きな影響を及ぼすことについても、多くの研究がある(6)(7)。最近注目されている「MR 活動の質」は、当然のことながら、 MR のモチベーションに大きな影響を受ける。その MR のモチベーションに大きな影響を及ぼすのが直属上司である営業マネジャー（営業所長）である。従って、エリア戦略を成功させるためには、 MR 活動の質を高めるとともに、各エリアを統括する営業マネジャーの質をモニターし、その結果に応じた対策を立てることが重要となる。図表 5 に、MR アンケートによりマネジャーの質を測定する手順を示す。アンケートに、営業所長のマネジメント状況に関する質問項目を含め、エリア別に結果を評価することで、MR を通じたマネジャーの評価が可能になる。 -5 0 5-

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３．検証結果とその考察 3.1 事例の概要複数の診療科で処方される医療用医薬品（疾患領域は X）について検証を行った。これを販売する製薬企業 A 社は、全国に販売拠点（支店・営業所）を持っている。分析用データは次のようにして作成した。元データは、①医療用医薬品（疾患領域 X）の年間売上高（市区郡単位）、②疾患領域 X における A 社年間売上高（市区郡単位）、③疾患領域 X における A 社年間ディテーリング（DTL）回数（市区郡単位）、④市区町村人口および面積データ、⑤都道府県道路長データである。以上の元データから、次のような分析用データを作成した。(a)市区郡単位データ（領域 X 売上高、A 社売上高、人口、面積、DTL 回数）、および、(b)都道府県単位データ（領域 X 売上高、A 社売上高、人口、面積、道路長、DTL 回数）。データ加工には SAS を、データ分析には JMP を用いた。なお、以下に示す図表においては、結論に影響しない範囲で数字の修正を行なっており、実際の数値とは異なる。 3.2 検証結果［1］エリアの人口と市場規模、および当社売上高とディテーリング回数の関係まずエリアマーケティングの基本事項を確認する。図表 6 は、疾患領域 X に関して、(a)エリア（今の場合は市区郡）の人口と市場規模との関係、(b)市場規模と当社売上高との関係、(c)当社売上高とディテーリング（DTL）回数との関係、をそれぞれ示したものである。いずれも非常に相関係数が大きい。一般に、今回のエリア単位の分析のような集合データに関して、変数間の有意な相関係数は因果関係を必ずしも意味しない（いわゆる「生態学的誤謬」）。しかし、今回のような医薬品の売上高に関しては、そのメカニズムから判断して次のような因果関係を想定することができる。つまり、「ある薬効領域の市場規模（患者数）は、それエリアの人口に比例し、当社の売上高は市場規模に比例する。さらに、当社の売上高はそのエリアに投入した DTL 回数（より一般的には MR 活動量）に比例する」。こうして、マーケティング・営業活動（MR 活動）は、市場規模（患者数）の大きいエリアに集中して投入することで効果を最大化できる、というエリアマーケティングの基本命題が実証された。エリアを都道府県にすると、各相関係数はさらに大きくなる。なお、図表 6 のような相関関係は、ほとんどすべての疾患領域で観察される（症例数が少ない希少疾患を除く）。 -5 0 6-

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［2］AVM 分析結果と地図表示 AVM 分析結果は、地図を用いて表示すると非常に分かり易くなる。都道府県単位または市区郡単位の AVM 分析結果をセグメント毎に色分けして表示することで、支店長や営業所長の担当地域に関して、エリア戦略が効果を上げているエリア、うまくいっていないエリアが一目瞭然となり、次期戦略立案に役立つ。特に、ほぼ市場規模が同じ（量的区分が同じ）都道府県の AVM 地図を比較することで、エリア戦略への多くの示唆が得られる。なお、地図表示には JMP の他、フリーソフト MANDARA(8)が有用である。［3］高ポテンシャル（HP）セグメントへの注力とシェアへの効果図表 1 に示したエリアの売上高決定要因のうち、「エリアに対するターゲティング」および「エリアに対するディテーリング回数」を領域 X について検証した。図表 7 は、都道府県別に市区郡単位の AVM を作成して、(a)当社シェアと(SEG33)の市区郡数の関係、(b)当社シェアと(SEG33+SEG32)の市区郡数の関係、(c)当社シェアと(SEG33+SEG32+SEG31)の市区郡数の関係、を示したものである。相関係数はいずれも有意である。都道府県毎に高ポテンシャル（HP）、特にその中でも高シェアのセグメント（SEG33）の数を増やすエリア戦略はシェアアップに有効であることが検証された。同様の結果が、DTL 回数についても得られている。図表７当社シェアと高ポテンシャル（HP）の市区郡数の関係（ａ）当社シェアと (SEG33) の市区郡数の関係（ｂ）当社シェアと (SEG33+SEG32) の市区郡数の関係（ｃ）当社シェアと (SEG33+SEG32+SEG31) の市区郡数の関係⼆変量の関係 (SEG33)の市区郡数と当社シェアの⼆変量の関係 (SEG33+32)の市区郡数と当社シェアの⼆変量の関係 (SEG33+32+31)の市区郡数と当社シェアの⼆変量の関係 0.3 0.3 0.3 0.28 0.28 0.28 0.26 0.26 0.26 0.24 0.24 0.24 0.22 0.22 0.22 0.2 0.2 N=47 0.18 0.16 0 5 10 15 0.2 N=47 0.18 0.16 0 5 (SEG33)の市区郡数直線のあてはめ相関係数=0.4221 (p=0.0018) 10 15 20 25 30 N=47 0.18 35 (SEG33+32)の市区郡数直線のあてはめ 0.16 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (SEG33+32+31)の市区郡数直線のあてはめ相関係数=0.3774 (p=0.0052) -5 0 7- 相関係数=0.3348 (p=0.0123)

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［4］MR 生産性の地域差とその解釈図表 8 は、都道府県別の MR 生産性（各都道府県の当社売上高÷その都道府県担当の MR 数）の地域差を分析したものである。横軸は、市場密度（各都道府県の市場規模÷その都道府県の面積）を 5 段階にグループ化し、低い方から高い方に並べたもので、縦軸はグループ内の平均値と 95%信頼限界を示している。なお、MR 生産性は全国平均値を 1.0 として基準値化している。図表から分かるように、市場密度の高低差の影響よりも、各グループ内の変動の方が大きい。つまり「東京都内と北海道内の営業所の業績差は、地域差よりも担当する営業マネジャーの影響の方が大きい」。こうして、営業マネジャーの質の重要性が確認された。［5］MR アンケートによる営業マネジャーの質の測定図表 9 は、MR アンケート結果の内、営業マネジャーのマネジメントの質に関係あると思われる 2 つの因子「インパクト力」と「チーム内協力」と、営業所平均 MR 生産性との関係を示したものである。いずれも相関係数は有意である。なお、ここでは、都道府県を各営業所のテリトリと見なしている。 -5 0 8-

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［6］考察－検証結果から導かれること以上の検証結果から、図表 1 に示した 3 要因はいずれもエリアの売上高を決定する主要な要因と考えてよいことが実証できた。 AVM によるエリア分析は、市場規模が比較的近い（つまり量的基準が同一セグメントの）エリアで、平均シェアや営業パフォーマンス等に大差が生じていることを明らかにした。なぜこのような差が生じたのか。考えられる原因は、効果的エリアターゲティングが実施されているかどうかである。実際の事例を調べると、平均シェアの高い都道府県では、いずれも高ポテンシャル（HP）エリアに重点的にディテーリングを実施している。このことにより、高ポテンシャルかつ高シェア（SEG33）のエリアの数を増やしている。特に、HP エリア内の患者数が多く地域医療への影響力の大きい医師・施設を重点的に訪問し、成果を上げているかどうかが成否を分ける。AVM 分析の結果から、地域医療のニーズに留意しながら、中核病院の地域医療連携室との情報交換、疾患別地域医療研究会、MR 活動を通じての近隣医療情報の提供を行うこと、などの具体的な施策が導かれる。営業マネジャーのマネジメントは、MR のモチベーションを通じて、ディテーリングの質に大きな影響を及ぼすことが検証結果から明らかになった。このことから、エリア戦略で成功するためには MR のモチベーションを高められるマネジャーの育成が急務となる。MR のモチベーションの向上には、従来のような売上高重視や管理志向のマネジメントスタイルは逆効果である。最近、MR の不適切な行為が大きな問題となったように、医療関係者や患者の満足度向上に貢献するための MR 活動の定義が不可欠である。個人営業目標を廃止した MR 新評価体系を導入する製薬企業が現れているように、成果測定の仕組みの根本的な見直しが必要な時代となっている。４．まとめと今後の課題本論文では、医薬品エリアマーケティングへの新しいアプローチとして、エリアレベルの医薬品売上高が、「エリアに対するターゲティング」「エリアに対するディテーリング回数」および「エリアに対する MR 活動の質」の 3 要因で決定されるという考え方を提案した。実際の事例で検証したところ、この考え方は妥当であることが示された。特にターゲティングとディテーリング回数の最適化のた -5 0 9-

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めにエリアバリューマトリックス（AVM）というツールを提案し、その有効性を確認した。今後の課題としては、事例の蓄積と検証、医療の地域ネットワークのデータ反映（二次医療圏データや DPC データの活用）、医薬品マーケティングにおける新しい潮流の考慮（専門 MR、マルチャネルマーケティング、後発品普及の影響）、営業組織の効率化への応用（エリア特性を考慮した MR の最適配置）などがある。参考文献 (1) 佐賀國一：実践医薬品マーケティング、日本能率協会マネジメントセンター（1999 年） (2) 武藤猛：MR の生産性に関する考察―継続的な MR 生産性アップのために何が必要か、SAS ユーザ総会 2012 発表論文 (3) ランチェスター戦略学会監修・福田秀人著：ランチェスター思考～競争戦略の基礎～、東洋経済新報社（2008） (4) Frederick Herzberg：One More Time: How Do You Motivate Employees? HBR (September-October 1987) (5) ダニエル・ピンク（大前研一訳）：モチベーション 3.0－持続する「やる気！（Drive）」をいかに引き出すか、講談社（2010） (6) Nitin Nohria, et al.: Employee Motivation - A Powerful New Model, HBR (July 2008) (7) 坂本光司：なぜこの会社はモチベーションが高いのか－働く皆が幸せな会社、商業界（2009） (8) 谷謙二： MANDARA パーフェクトマスター、古今書院（2011） -5 1 0-

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532.

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COST_2: DES ࡢ㈝⏝
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INER:
ICER
**********************/;
proc iml ;
TRANS_1 = { 0.800 0.200 } ;
TRANS_2 = { 0.899 0.101 } ;
COST_1 = { 230000 , 230000 } ;
COST_2 = {470000 , 470000 } ;
EF = { 1 , 0 } ;
do DRUG = 1 to 2 ;

2.2.6

%macro x ;
%do I = 1 %to 2 ;
if DRUG = &I. then do ;
TRANS = TRANS_&I. ;
COST = COST_&I. ;
QALY = EF ;
end ;
%end ;
%mend x;
%x ;
TOTAL_COST = TRANS * COST ;
TOTAL_QALY = TRANS * QALY ;
DRUG_SEQ = DRUG_SEQ // DRUG ;
TCOST_SEQ = TCOST_SEQ
// TOTAL_COST ;
TQALY_SEQ = TQALY_SEQ
// TOTAL_QALY ;
end;
INC = { -1 1 } ;

INC_COST = INC * TCOST_SEQ ;
INC_QALY = INC * TQALY_SEQ ;
ICER = INC_COST / INC_QALY ;
ICER = INC_COST || INC_QALY || ICER ;
TCOST_SEQ = DRUG_SEQ
|| TCOST_SEQ ;
TQALY_SEQ = DRUG_SEQ
|| TQALY_SEQ ;
NAME = { "INC_COST" "INC_QALY"
"ICER" };
create ICER from ICER[colname=NAME];
append from ICER;
close ICER;
run; quit;
title 'ICER' ;
proc print data = ICER label split = '¥' ;
run ;

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㈝⏝ᑐຠᯝホ౯ࡣ㸪⑌ᝈࡢ᥎⛣ࢆࣔࢹࣝ໬ࡋ㸪࢚ࣅࢹࣥࢫࣞ࣋ࣝࡀᵝࠎ࡞」ᩘࡢࢹ࣮ࢱࢯ࣮ࢫ࠿ࡽࣔࢹࣝ
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-5 2 4-

533.

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534.

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U_STENT: ࢫࢸࣥࢺ౑⏝ಶᩘ㸦ୖ㝈㸧
P_DRUG : ᢠ⾑ᑠᯈ⸆șᢞ୚᪥ᩘ㸦Ⅼ᥎
ᐃ್㸧
L_DRUG : ᢠ⾑ᑠᯈ⸆șᢞ୚᪥ᩘ㸦ୗ㝈㸧
U_DRUG : ᢠ⾑ᑠᯈ⸆șᢞ୚᪥ᩘ㸦ୖ㝈㸧
P_DES: DES ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦Ⅼ᥎ᐃ್㸧
L_DES: DES ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦ୗ㝈㸧
U_DES: DES ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦ୖ㝈㸧
P_BMS: BMS ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦Ⅼ᥎ᐃ್㸧
L_BMS: BMS ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦ୗ㝈㸧
U_BMS: BMS ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡㸦ୖ㝈㸧
**********************/
/*ࢫࢸࣥࢺ*/;
%let P_STENT = 1.25;
%let L_STENT = 1.00;
%let U_STENT = 1.50;

proc fcmp
outlib=WORK.FUNCTIONS.FUNC1;
function
GETICER(STENT, DRUG, DES, BMS);
_INC_STENT = (295000 - 184000)
* STENT;
_INC_DRUG = (275 - 0) * DRUG;
_DIF_EFFECT = (DES - BMS) * -1;
_INC_COST = _INC_STENT
+ _INC_DRUG;
_ICER = _INC_COST / _DIF_EFFECT;
return(_ICER);
endsub;
run;
/* ICER Ⅼ᥎ᐃ್ ୖ㝈 ୗ㝈 ⟬ฟ*/
options cmplib = WORK.FUNCTIONS;
data DATA1;
format LABEL $20. POINT LOWER
UPPER comma11.;
label POINT = 'Ⅼ᥎ᐃ್' LOWER ='ୗ
㝈' UPPER = 'ୖ㝈';
LABEL= 'ࢫࢸࣥࢺ౑⏝ಶᩘ';
POINT= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
LOWER= GETICER(&l_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
UPPER= GETICER(&u_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
output;

/*ᢠ⾑ᑠᯈ⸆ᢞ୚᪥ᩘ*/
%let P_DRUG = 365;
%let L_DRUG = 300;
%let U_DRUG = 400;
/*DES ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡*/
%let P_DES = 0.101;
%let L_DES = 0.080;
%let U_DES = 0.120;

LABEL= 'ᢠ⾑ᑠᯈ⸆șᢞ୚᪥ᩘ';
POINT= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
LOWER= GETICER(&P_STENT,
&l_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
UPPER= GETICER(&P_STENT,
&u_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
output;

/*BMS ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡*/
%let P_BMS = 0.200;
%let L_BMS = 0.180;
%let U_BMS = 0.220;
/* ICER ⟬ฟ㛵ᩘసᡂ */

LABEL= 'DES ෌⊃✽෌Ⓨ⋡';
POINT= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
LOWER= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &l_DES, &P_BMS);
UPPER= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &u_DES, &P_BMS);
output;
LABEL= 'BMS ෌⊃✽෌Ⓨ⋡';
POINT= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &P_BMS);
LOWER= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &l_BMS);
UPPER= GETICER(&P_STENT,
&P_DRUG, &P_DES, &u_BMS);
output;
run;
/*୪ࡧ᭰࠼ ୖ㝈-ୗ㝈ࡢ㝆㡰*/
proc sql noprint;
create table DATA2 as
select *, abs( UPPER - LOWER ) as DIFF
from DATA1
order by abs( UPPER - LOWER )
descending;
quit;
/* ࢺࣝࢿ࣮ࢻ */
proc sgplot data= DATA2;
highlow y= LABEL
low= LOWER high= UPPER
/ type= bar lineattrs=(color=black
pattern=solid) barwidth=0.3 nooutline ;
yaxis label=" " reverse;
xaxis label=" ";
refline POINT /axis=x lineattrs=(color=gray
pattern=1) ;
run;

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DES ෌⊃✽⋡
BMS ෌⊃✽⋡

Ⅼ᥎ᐃ್
1.25 ಶ
365 ᪥
0.101
0.200

ศᕸ
ṇつศᕸ(1.25, 0.12)
ṇつศᕸ(365, 202)
஧ኚ㔞ṇつศᕸ
(0.101, 0.2, 0.012, 0.012, 0.5)

ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࡢ⧞ࡾ㏉ࡋᅇᩘศࡢ ICER ࡣ㸪㈝⏝ຠᯝᖹ㠃㹙X ㍈㸸ቑศຠᯝ㸪Y ㍈㸸ቑศ㈝⏝㸦ᅗ 2-2-6-1
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㸦ᕥ㸧࡛ୗࡢ┤⥺ࢆୗᅇࡿ ICER ཪࡣୖࡢ┤⥺ࢆୖᅇࡿ ICER ࡢ๭ྜࡣࡑࢀࡒࢀ 2.5%࡜࡞ࡿࡼ࠺࡟ᘬࡃ㸧
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-5 2 6-

535.

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ᐜ☜⋡㸧ࢆࣉࣟࢵࢺࡋࡓ㈝⏝ຠᯝཷᐜ᭤⥺㸦CEAC㸧㹙X ㍈㸸WTP㸪Y ㍈㸸ཷᐜ☜⋡㸦ᅗ 2-2-6-1㸦ྑ㸧㸧㹛ࡶ㸪
WTP ࡬ࡢឤᗘࡀ᳨ウ࡛ࡁࡿ㸬౛࠼ࡤ㸪WTP ࡀ 200 ୓෇ࡢሙྜ,ICER ࡢཷᐜ☜⋡ࡣᴟࡵ࡚ప࠸ࡀ㸦<10%㸧
㸪
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ࡿ ICER ࡀཷධࢀྍ⬟࡛࠶ࡿྍ⬟ᛶࡀ㧗࠸ࡇ࡜ࡀุࡿ㸬

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*******ኚᩘᐃ⩏*******
REP: ࢹ࣮ࢱⓎ⏕ᩘ
SEED: ஘ᩘ⣔ิࡢࢩ࣮ࢻ
MEAN: ᖹᆒ
COV: ඹศᩓ
STENT: ࢫࢸࣥࢺ౑⏝ಶᩘ
DRUG : ᢠ⾑ᑠᯈ⸆șᢞ୚᪥ᩘ
DES: DES ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡
BMS: BMS ෌⊃✽Ⓨ⏕⋡
SLOPE: ཎⅬࢆ㏻ࡿ୍ḟ┤⥺ࡢഴࡁ
FLG: ቑศ㈝⏝ࡀཎⅬࢆ㏻ࡿഴࡁ SLOPE
ࡢ୍ḟ┤⥺ࡼࡾୗ࡟࠶ࡿሙྜ"1", ࡑࢀ௨
እࡢሙྜ"0"
**********************/;
%let SIM= 1000;
/*ࢹ࣮ࢱⓎ⏕*/
proc iml;
REP= &SIM;
SEED= 12345;
MEAN= {1.25 365 0.101 0.2};
COV= {0.01 0 0
0,
0
400 0
0,
0
0 0.0001 0.00005,
0
0 0.00005 0.0001};

call vnormal(RV, MEAN, COV, REP,
SEED);
create DATA11(rename=(COL1=STENT
COL2=DRUG COL3=DES COL4=BMS))
from RV;
append from RV;
quit;

select SLOPE as WTP
label='Willingness To Pay',
sum(FLG)/ &SIM as PROB
label='ཷࡅධࢀ☜⋡'
from DATA13 group by SLOPE
order by SLOPE;
quit;

data DATA12;
set DATA11;
INC_STENT = (295000 - 184000)*STENT;
INC_DRUG = (275 - 0) * DRUG;
DIF_EFFECT = (DES - BMS) * -1;
INC_COST = INC_STENT + INC_DRUG;
ICER = INC_COST / DIF_EFFECT;
run;

proc sql noprint;
select left(put(WTP,best.))
into :M_LCI from DATA14
where PROB <= 0.025
order by WTP desc;

data DATA13;
set DATA12;
do SLOPE= 0 to 5000000 by 1000;
if INC_COST <= SLOPE * DIF_EFFECT
then FLG= 1; else FLG=0;
output;
end;
run;
proc sql noprint;
create table DATA14 as

-5 2 7-

select left(put(WTP,best.))
into :M_UCI from DATA14
where PROB <= 0.975
order by WTP desc;
quit;
/*㈝⏝ຠᯝᖹ㠃*/
ods graphics/ antialiasmax=20000;
proc sgplot data= DATA12 ;
scatter y= INC_COST x= DIF_EFFECT;
refline 0 /axis=y lineattrs=(color=gray
pattern=2);
refline 0 /axis=x lineattrs=(color=gray
pattern=2);

536.

lineparm x=0 y=0 slope=&M_LCI / curvelabel= "y=&M_LCI.x" lineattrs=(color= "red") name='a' legendlabel="95㸣ಙ㢗ୗ㝈"; lineparm x=0 y=0 slope=&M_UCI / curvelabel= "y=&M_UCI.x" lineattrs=(color= "blue") name='b' legendlabel="95㸣ಙ㢗ୖ㝈"; keylegend "a" "b"; yaxis label='COST' values=(0 to 450000 by 50000 ); xaxis label='COARCTATION' values=(0 to 0.150 by 0.025); run; /*㈝⏝ຠᯝཷᐜ᭤⥺*/ ods graphics/ antialiasmax=20000; proc sgplot data= DATA14; series y=PROB x=WTP/ lineattrs = (color = red thickness = 1 pattern=solid); yaxis grid values= (0 to 1.0 by 0.1); xaxis grid values= (1500000 to 3500000 by 250000); run; 2.3 ࡑࡢ௚ࡢ᪉ἲㄽ࡜ SAS ࡟ࡼࡿᐇ⿦ ᮏ㡯࡛ࡣ௬᝿஦౛࡛⤂௓࡛ࡁ࡞࠿ࡗࡓ࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝ㸪ࣔࣥࢸ࣭࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ㸪Bootstrap ἲࢆ ⏝࠸ࡓឤᗘศᯒࢆ⤂௓ࡍࡿ㸬 2.3.1 ࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝ ࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝࡣ㸪༢఩᫬㛫࠶ࡓࡾࡢࢫࢸ࣮ࢶ㛫ࡢ᥎⛣☜⋡ࢆ᥎ᐃࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿࡀ㸪⮫ᗋࢹ࣮ࢱࢆࡑ ࡢࡲࡲ౑⏝࡛ࡁ࡞࠸ࢣ࣮ࢫࡀከ࠸㸬౛࠼ࡤ㸪ㄽᩥࢹ࣮ࢱ࠿ࡽ 5 ᖺ⏕Ꮡ⋡ࡀ 70%࡛࠶ࡗࡓሙྜ㸪♧ࡉࢀ࡚࠸ࡿ ࢝ࣉ࣐ࣛࣥ࢖࣮ࣖ᭤⥺ࡼࡾ㸪ࣁࢨ࣮ࢻࡀ୍ᐃ࡛࠶ࡿࡇ࡜ࡀ☜ㄆ࡛ࡁࢀࡤ㸪1 ᖺ࠶ࡓࡾࡢṚஸ⋡ x ࡣ (1 െ ‫)ݔ‬ହ = 0.7࠿ࡽ‫ = ݔ‬1 െ 0.7ଵΤହ ࡢࡼ࠺࡟ồࡵࡽࢀࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ᚓࡽࢀࡿࢹ࣮ࢱࡢᙧᘧࡸ㸪ࣔࢹࣝᵓ⠏࡟ ồࡵࡽࢀࡿࣃ࣓࣮ࣛࢱࡣᵝࠎ࡛࠶ࡿࡀ㸪ᰂ㌾࡞ᑐᛂࢆ⾜࠸㸪᭱ၿࢆᑾࡃࡍࡇ࡜ࡀồࡵࡽࢀࡿ㸬ࡲࡓ㸪ゎᯒࡢ ෌⌧ᛶࢆಖドࡍࡿࡓࡵ㸪᥎ᐃࡢ᰿ᣐࢆ᫂☜࡟ࡋ࡚࠾ࡃࡇ࡜ࡀ㔜せ࡛࠶ࡿ㸬㛗ᮇࡢ᫬㛫ᆅᖹ㸦ศᯒᮇ㛫㸧ࢆ⪃࠼㸪๭ᘬ ⋡ࡶ⪃៖ࡍࡿ㸬࡞࠾㸪Ỵᐃᶞࡢࣔࢹ࡛ࣝࡣ㈝ ⏝ࡸຠᯝࡢᕪศࡢࡳࢆ⟬ฟࡋ࡚࠸ࡓࡓࡵ㸪ඹ ㏻ࡢ㈝⏝࡞࡝ࡣ↓ど࡛ࡁࡓࡀ㸪࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ ࡛ࣝࡣ⪃៖ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡾ㸪ὀពࡀᚲせ࡛࠶ ࡿ㸬ホ౯ᣦᶆࢆ QALY㸪᫬㛫ᆅᖹ 30 ᖺ㸪๭ ᘬ⋡ 2%࡜ࡋ㸪ᢞධࡍࡿࢥ࣮࣍ࢺࡢ኱ࡁࡉࢆ ྛ⩌ 100 ౛࡜ࡋࡓ㸬 ࡲࡓ㸪ྛ་⸆ᢏ⾡ࡢ࣐ ࣝࢥࣇࣔࢹࣝࢆᅗࡢࡼ࠺࡟つᐃࡍࡿ㸬ࡲࡓྛ ࢫࢸ࣮ࢶࡢ㈝⏝ཬࡧ QALY ࢆ௨ୗ࡟♧ࡍ㸬 ᅗ 2-3-1-1 ࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝ ヲ⣽ࡣ๭ឡࡍࡿࡀ㸪࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝࡣ᥎ ⛣☜⋡ࢆࢫࢸ࣮ࢶᩘࢫࢸ࣮ࢶᩘࡢ⾜ิ࡛⾲⌧ࡋ㸪ྛࢫࢸ࣮ࢶ࡟ᢞධࡍࡿࢥ࣮࣍ࢺࡢ኱ࡁࡉ㸦⑕౛ᩘ㸧ࢆ࣋ ࢡࢺ࡛ࣝ⾲⌧ࡋ㸪ࡑࢀࡽࡢ᥃ࡅ⟬࡛㸪ẖᖺࡢྛࢫࢸ࣮ࢶ࡟⁫ᅾ ࡍࡿ⑕౛ᩘࢆ⟬ฟࡋ㸪ྛࢫࢸ࣮ࢶࡢ㈝⏝ࡸ QALY ࢆィ⟬ࡍࡿ㸬 ࡑࢀࢆ᫬㛫ᆅᖹࡔࡅ⧞ࡾ㏉ࡋ㸦30 ᖺࡢሙྜ 30 ᅇ㸧㸪㈝⏝ཬࡧ QALY ࡢྜィࢆ⟬ฟࡋ㸪ᮇᚅ್㸦ᖹᆒ್㸧ࢆ࡜ࡿ[28]㸦ᢞධࡍ ࡿࢥ࣮࣍ࢺࡢ኱ࡁࡉࡀ 2 ࡘࡢ་⒪ᢏ⾡࡛ྠࡌ࡛࠶ࢀࡤ㸪ྜィ࡛ ࢫࢸ ࣮ࢶ A B C ㈝⏝ 㸦୓෇㸧 ᪂ᢏ⾡ ᑐ↷ᢏ⾡ 36 20 86 70 0 0 QALY ඹ㏻ 0.9 0.8 0 ࡶᮇᚅ್࡛ࡶྠࡌ ICER ࢆᚓࡿࡓࡵ㸪ࣉࣟࢢ࣒࡛ࣛࡣྜィࢆ⏝࠸࡚࠸ࡿ㸧㸬ࡇࡢ࡜ࡁ㸪ẖᖺࡢ㈝⏝ཬࡧ QALY ࡣ๭ᘬ⋡ࢆ཯ᫎࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝࡢ ICER ࡢィ⟬ࢆ SAS ࡛ᐇ⾜ࡍࡿࣉࣟࢢ࣒ࣛࢆ௨ୗ࡟♧ ࡍ㸬ࡇࡢ౛࡛ࡣ㸪ICER ࡣ 111.4 ࡜᥎ᐃࡉࢀ㸪1QALY ⋓ᚓ࠶ࡓࡾ 111.4 ୓෇ࡀᚲせ࡜࡞ࡗࡓ㸬 -5 2 8-

537.

[beta]

SAS ࢥ࣮ࢻ㸦࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝࡢ ICER ⟬ฟ㸧
/* ࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝࡢ ICER ⟬ฟ*/
*********ኚᩘᐃ⩏*******
I: 1=᪂ᢏ⾡ 2=ᑐ↷ᢏ⾡
INIT_I: I ࡢึᮇタᐃ
TRANS_I: I ࡢ㑄⛣☜⋡
YEAR: ⤒㐣ᖺᩘ
COST_I: I ࡢࢥࢫࢺ
T_QALY_I: I ࡢ⥲ QALY
T_COST_I: I ࡢ⥲ COST
INC_COST: ቑศࢥࢫࢺ
INC_QALY: ቑศ QALY
ICER: ICER
*************************/;
proc iml ;
INIT_1 = { 100 0 0 } ;
INIT_2 = { 100 0 0 } ;
TRANS_1 = { 0.6 0.3 0.1,
0.1 0.7 0.2 ,
0.0 0.0 1.0 } ;

TRANS_2 = { 0.4 0.5 0.1,
0.1 0.6 0.3 ,
0.0 0.0 1.0 } ;
QALY = { 0.9,0.8, 0.0 } ;
COST_1 = { 36, 86, 0 } ;
COST_2 = { 20, 70, 0 } ;
T_QALY_1 = INIT_1 * QALY ;
T_COST_1 = INIT_1 * COST_1 ;
T_QALY_2 = INIT_2 * QALY ;
T_COST_2 = INIT_2 * COST_2 ;
%macro cal ;
%do T = 1 %to 2 ;
do YEAR = 1 to 29 ;
INIT_&T. = INIT_&T. * TRANS_&T. ;

_QALY_&T. = INIT_&T. * QALY
/ (( 1 + 0.02 ) ** YEAR );
T_QALY_&T. = T_QALY_&T. +
_QALY_&T. ;
_COST_&T. = INIT_&T. * COST_&T.
/ (( 1 + 0.02 ) ** YEAR );
T_COST_&T. = T_COST_&T. +
_COST_&T. ;
end ;
%end ;
%mend cal;
%cal ;
INC_COST = T_COST_1 - T_COST_2;
INC_QALY = T_QALY_1 - T_QALY_2;
ICER = (INC_COST) / (INC_QALY);
print INC_COST INC_QALY ICER ;
quit ;

2.3.2 ࣔࣥࢸ࣭࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ
࣐ࣝࢥࣇࣔࢹࣝࡣ࠶ࡿࢫࢸ࣮ࢶ࡟୍ᗘධࡗ࡚ࡋࡲ࠺࡜㸪࡝ࡢࢫࢸ࣮ࢶ࠿ࡽධࡗ࡚ࡁࡓࡢ࠿㸪࠶ࡿ࠸ࡣ࠸ࡘ
ධࡗ࡚ࡁࡓࡢ࠿࡞࡝ࢆ㆑ู࡛ࡁ࡞࠸࣓࣮ࣔࣜࣞࢫࡢၥ㢟ࡀ࠶ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪ᐇ㝿࡟ࡣࠕ⨯ᝈ࡛ࠖ࠶ࡗ࡚ࡶᐇ㝿
࡟ࡣึⓎ࡜෌ⓎࡀᏑᅾࡋ㸪㐣ཤࡢ⤒㐣࡟ࡼࡾ་⒪㈝ࡸຠ⏝್㸪ࢫࢸ࣮ࢶ㛫ࡢ᥎⛣☜⋡ࡀ␗࡞ࡿࡇ࡜ࡣ༑ศ࠶
ࡾᚓࡿ㸬ࡑࢀࡽࡢᑐฎἲ࡜ࡋ࡚㸪ࢧࣈࣔࢹࣝࡸࢺࣥࢿࣝࣔࢹࣝ࡞࡝ࡀᥦ᱌ࡉࢀ࡚࠸ࡿ[29]㸬ࡋ࠿ࡋ㸪ࣔࢹࣝᵓ
㐀ࡀ」㞧࡟࡞ࡿ࡜㸪࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝᢅ࠺ࡇ࡜ࡀ⌧ᐇⓗ࡟ࡣᅔ㞴࡟࡞ࡾ㸪࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝࡢࢥ࣮࣍ࢺ㸦㞟
ᅋ㸧༢఩࡛ࡢィ⟬࡛ࡣ࡞ࡃ㸪ᝈ⪅ࢆ 1 ேࡎࡘࢩ࣑࣮ࣗࣞࢺࡍࡿࣔࣥࢸ࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࡀ᭷⏝࡜࡞ࡿ㸬

ᅗ 2-3-2-1 ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ᪉ἲ㸦1 ᅇศ㸧
ࢫࢸ࣮ࢶ࡟ΰᅾࡍࡿ␗࡞ࡿ㞟ᅋࢆ⪃៖ࡋ㸪㈝⏝㸪ຠ⏝್㸪ࢫࢸ࣮ࢶ㛫ࡢ᥎⛣☜⋡ࢆタᐃࡋ㸪஘ᩘࢆⓎ⏕ࡉ
ࡏ㸪ᝈ⪅ 1 ேࡎࡘྛ᥎⛣☜⋡࡟ᚑ࠸㸪ࢫࢸ࣮ࢶࡢ㐍ᒎࢆุ᩿ࡋ࡚࠸ࡃ㸬ྛᝈ⪅ࡢ≧ែ᥎⛣ࡢ⤒⦋࡟ᛂࡌ࡚㸪
Ⓨ⏕ࡋࡓ㈝⏝ࡸຠ⏝್ࢆྜィࡋ㸪඲ᝈ⪅ࡢᖹᆒ್࡟ࡼࡾ඲యࡢ㈝⏝ࡸ QALY ࡢᮇᚅ್ࡀồࡵࡽࢀࡿ㸬ࡇࡇ࡛
ࡣ㸪࣐ࣝࢥࣇࣔࢹ࡛ࣝ౑⏝ࡋࡓ᝿ᐃ࡟㸪ᗄࡘ࠿ࡢ᮲௳ࢆ㏣ຍࡍࡿ㸬ࡍ࡞ࢃࡕ㸪ࢫࢸ࣮ࢶ B ࢆ 3 ᅇ⤒㦂ࡍࡿࡈ
࡜࡟㸪ࢫࢸ࣮ࢶ C ࡬ࡢ⛣⾜☜⋡ࡀ㸩5%/ᖺࡎࡘ኱ࡁࡃ࡞ࡿ࡜ࡍࡿ㸦ࢫࢸ࣮ࢶ A ࡬ᡠࡿ᥎⛣☜⋡ࡣᅛᐃࡋ㸪B
࡟⁫ᅾࡍࡿ☜⋡࡛ㄪᩚࡋࡓ㸧㸬౛࠼ࡤ㸪᪂་⒪ᢏ⾡࡛ࢫࢸ࣮ࢶ B ࢆ 3 ᅇ⤒㦂ࡍࡿ࡜㸪ࢫࢸ࣮ࢶ C ࡬ࡢ⛣⾜☜

-5 2 9-

538.

[beta]

⋡ࡣ 25%/ᖺ࡜࡞ࡾ㸪
ࢫࢸ࣮ࢶ A ࡟ᡠࡿ☜⋡ࡣ 10%/ᖺࡢࡲࡲ࡛㸪
ࢫࢸ࣮ࢶ B ࡟⁫ᅾࡍࡿ☜⋡ࡣ 65%/ᖺ࡜ࡋࡓ㸬
ࡇࢀࡽࡢ᮲௳ࡢᇶ࡛㸪ࣔࣥࢸ࣭࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࢆ SAS ࡛ᐇ⾜ࡍࡿࣉࣟࢢ࣒ࣛࢆ௨ୗ࡟♧ࡍ㸬ࡇࡢ౛
࡛ࡣ㸪ICER㸦ᖹᆒ್㸧ࡣ㸪119.0 ࡜᥎ᐃࡉࢀ㸪1QALY ⋓ᚓ࠶ࡓࡾᖹᆒ 119.0 ୓෇ࡀᚲせ࡜࡞ࡗࡓ㸬

SAS ࢥ࣮ࢻ㸦ࣔࣥࢸ࣭࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࡢ ICER ⟬ฟ㸧
/*ࣔࣥࢸ࣭࢝ࣝࣟࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࡢ
ICER ⟬ฟ*/
*******ኚᩘᐃ⩏*******
REP: ࢹ࣮ࢱⓎ⏕ᩘ
SEED: ஘ᩘ⣔ิࡢࢩ࣮ࢻ
QALY1: ࢫࢸ࣮ࢶ A ࡢ QALY
QALY2: ࢫࢸ࣮ࢶ B ࡢ QALY
QALY3: ࢫࢸ࣮ࢶ C ࡢ QALY
COST1: ࢫࢸ࣮ࢶ A ࡢ㈝⏝
COST2: ࢫࢸ࣮ࢶ B ࡢ㈝⏝
COST3: ࢫࢸ࣮ࢶ C ࡢ㈝⏝
TRANS11: ᥎⛣☜⋡ ࢫࢸ࣮ࢶ AэA
TRANS12: ᥎⛣☜⋡ ࢫࢸ࣮ࢶ AэB
TRANS21: ᥎⛣☜⋡ ࢫࢸ࣮ࢶ BэA
TRANS22: ᥎⛣☜⋡ ࢫࢸ࣮ࢶ BэB
TREAT: ἞⒪⩌
PAT: ྛ⩌ࡢ⿕㦂⪅ᩘ
STATUS: ⌧ᅾࡢࢫࢸ࣮ࢶ 1=A㸪2=B㸪3=C
PR_STATUS: ๓ᖺࡢࢫࢸ࣮ࢶ
NX_STATUS: ḟᖺࡢࢫࢸ࣮ࢶ
CNT_STATUS2: ࢫࢸ࣮ࢶ B ࡢ⣼✚ᖺᩘ
YEAR: ᫬㛫ᆅᖹ
RN: ୍ᵝ஘ᩘ
**********************/;
%macro Monte_Carlo_Simulation(REP=);
%do REP= 1 %to &REP ;
data PAT1;
call streaminit(1192+ &REP);
QALY1= 0.9;
QALY2= 0.8;
QALY3= 0;
KEEP REP TREAT PAT YEAR STATUS
COST QALY RN;
REP =&REP;
do TREAT= '᪂ᢏ⾡ ', 'ᑐ↷ᢏ⾡';
if TREAT= '᪂ᢏ⾡ ' then do;
TRANS11= 0.6; TRANS12= 0.3;
TRANS21= 0.1; TRANS22= 0.7;
COST1= 38; COST2= 86; COST3= 0;

2.3.3

end;
else do;
TRANS11= 0.4; TRANS12= 0.5;
TRANS21= 0.1; TRANS22= 0.6;
COST1= 20; COST2= 70; COST3= 0;
end;
do PAT= 1 to 400;
STATUS= 1;
PR_STATUS= .;
CNT_STATUS2= 0;
do YEAR= 0 to 29;
RN= rand('UNIFORM');
if STATUS= 2 then CNT_STATUS2+1;
else CNT_STATUS2=CNT_STATUS2;
select(STATUS);
when(1) do;
if RN <= TRANS11
then NX_STATUS= 1;
else if RN <= TRANS11+TRANS12
then NX_STATUS= 2;
else NX_STATUS= 3;
QALY= QALY1;
COST= COST1;
end;
when(2) do;
if RN <= TRANS21
then NX_STATUS= 1; else
if RN <= TRANS21+max(TRANS22
- 0.05 * int(CNT_STATUS2 / 3),0)
then NX_STATUS= 2;
else NX_STATUS= 3;
QALY= QALY2;
COST= COST2;
end;
when(3) do;
NX_STATUS= 3;
QALY= QALY3;
COST= COST3;
end; end;

*๭ᘬࢆ⪃៖;
COST= COST/ ( ( 1 + 0.02)**year );
QALY= QALY/ ( ( 1 + 0.02)**year );
output;
PR_STATUS= STATUS;
STATUS= NX_STATUS;
end; end; end;
run;
proc sql noprint;
create table PAT3 as
select REP,
sum( (TREAT= '᪂ᢏ⾡ ') * COST ) sum( (TREAT= 'ᑐ↷ᢏ⾡') * COST ) as
INC_COST,
sum( (TREAT= '᪂ᢏ⾡ ') * QALY ) sum( (TREAT= 'ᑐ↷ᢏ⾡') * QALY ) as
DIFF_QALY,
( sum( (TREAT= '᪂ᢏ⾡ ') * COST ) sum( (TREAT= 'ᑐ↷ᢏ⾡') * COST ) )
/ ( sum( (TREAT= '᪂ᢏ⾡ ') * QALY ) sum( (TREAT= 'ᑐ↷ᢏ⾡') * QALY ) ) as
ICER
from PAT1
group by REP;
quit;
%if &REP = 1 %then %do;
data PAT4 ; set PAT3; run;
%end;
%else %do;
data PAT4; set PAT4 PAT3; run;
%end; %end;
%mend Monte_Carlo_Simulation;
%Monte_Carlo_Simulation(REP=1000);
proc means data= PAT4;
var INC_COST diff_QALY ICER;
run;

Bootstrap ἲࢆ⏝࠸ࡓឤᗘศᯒ

๓ྥࡁࡢㄪᰝ࣭◊✲࡛㸪ᝈ⪅ࣞ࣋ࣝࡢ㈝⏝ཬࡧຠᯝ࡟㛵㐃ࡋࡓࢹ࣮ࢱࢆ཰㞟ࡋࡓሙྜࡣ㸪ࠕヨ㦂࡟ᇶ࡙ࡃ
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-5 3 0-

539.

[beta]

࡜ࡋ࡚ Bootstrap ἲࢆ⏝࠸ࡓ᪉ἲ[25]ཬࡧ SAS ࡛ࡢᐇ⾜᪉ἲࢆ⤂௓ࡍࡿ㸬௨ୗ࡛ࡣ㸪㈝⏝ཬࡧຠᯝࡢࢲ࣑࣮ࢹ
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ࡇ࡜࠿ࡽ㸪ࢥࢫࢺࡢศᕸࡀṍࢇࡔศᕸ࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡓሙྜࡸࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡ࡞ศᕸࢆ᝿ᐃࡋࡓ PSA ࡢ⤖ᯝࡢ㡹
೺ᛶࢆ☜ㄆࡍࡿࡓࡵ࡟᭷⏝࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ[30]㸬ࡲࡓ㸪㈝⏝࡜ຠᯝ࡟ྠ᫬ṇつศᕸࢆ௬ᐃࡋࡓሙྜ࡟ࡣ Fieller’s
theorem ࡟ᇶ࡙ࡃẚࡢಙ㢗༊㛫ࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ[31]㸬௒ᅇࡣྠ᫬ṇつศᕸ࡟ᇶ࡙࠸࡚ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ
ࢹ࣮ࢱࢆⓎ⏕ࡉࡏࡓࡓࡵ㸪Bootstrap ἲࢆ⏝࠸ࡓ ICER ࡢ 95%ಙ㢗༊㛫ࡣ 374㹼674 ࡜࡞ࡾ㸪Fieller’s theorem ࡟
ᇶ࡙ࡃಙ㢗༊㛫㸦ᥖ㍕ࡏࡎ㸧࡜㏆࠸್࡜࡞ࡗࡓ㸬

SAS ࢥ࣮ࢻ㸦ヨ㦂࡟ᇶ࡙ࡃࢹ࣮ࢱࡢ Bootstrap ἲ࡟ࡼࡿឤᗘศᯒ㸧
/*Bootstrap*/
*****ࢹ࣮ࢱ*****
DATA1: ᪂ᢏ⾡ࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࢹ࣮
ࢱ
DATA2: ᑐ↷ᢏ⾡ࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࢹ
࣮ࢱ
*******ኚᩘᐃ⩏*******
NOBS: ࢹ࣮ࢱⓎ⏕ᩘ
SEED: ஘ᩘ⣔ิࡢࢩ࣮ࢻ
TREAT: ἞⒪⩌
REPLICATE: ⧞ࡾ㏉ࡋᩘ
N_COST: ᪂ᢏ⾡ࡢ⥲ࢥࢫࢺ
O_COST: ᑐ↷ᢏ⾡ࡢ⥲ࢥࢫࢺ
N_QALY: ᪂ᢏ⾡ࡢ⥲ QALY
O_QALY: ᑐ↷ᢏ⾡ࡢ⥲ QALY
INC_COST: ቑศࢥࢫࢺ
INC_QALY: ቑศ QLY
**********************/;
proc iml;
NOBS = 400 ;
SEED = 4989 ;
MEAN = { 10 5000 } ;
COVM = { 10 0,
0 2000000 } ;
CALL vnormal( D , MEAN , COVM ,
NOBS , SEED ) ;
CREATE DATA1 FROM D ;
append from D ;
quit;
proc iml;
NOBS = 400 ;
SEED = 4989 ;
MEAN = { 8 4000 } ;
COVM = { 8 0,
0 1500000 } ;

CALL vnormal( D , MEAN , COVM ,
NOBS , SEED ) ;
CREATE DATA2 FROM D ;
append from D ;
quit;

data DATA ;
set DATA1( in = A ) DATA2( in = B ) ;
if A then TREAT = '᪂ᢏ⾡ ' ;
if B then TREAT = 'ᑐ↷ᢏ⾡' ;
rename
COL1 = QALY COL2 = COST ;
label
COL1 = 'QALY' COL2 = 'COST' ;
run ;
/* Bootstrap */
proc surveyselect data = DATA
/* ࢧࣥࣉࣜࣥࢢ᪉ἲ,
srs:㠀᚟ඖᢳฟ, urs:᚟ඖᢳฟ */
method = urs
/* ࢩ࣮ࢻ್ */
seed = 12345
/* ࢧࣥࣉࣜࣥࢢᅇᩘ */
rep = 5000
/* ฟຊࢹ࣮ࢱࢭࢵࢺྡ */
out = BOOTSTRAP1
/* ࢧࣥࣉࣜࣥࢢᩘ */
n = 400
/* ᚟ඖᢳฟࡢ㔜」ࣞࢥ࣮ࢻࢆṧࡍ */
outhits ;
/* ᒙ */
strata TREAT ;
run;
/* ICER ⟬ฟ */
proc sql ;
create table BOOTSTRAP2 as

-5 3 1-

select
REPLICATE,
sum( (TREAT = '᪂ᢏ⾡ ') * COST ) /
sum( (TREAT = '᪂ᢏ⾡ ') ) as
N_COST ,
sum( (TREAT = '᪂ᢏ⾡ ') * QALY ) /
sum( (TREAT = '᪂ᢏ⾡ ') ) as
N_QALY ,
sum( (TREAT = 'ᑐ↷ᢏ⾡') * COST ) /
sum( (TREAT = 'ᑐ↷ᢏ⾡') ) as
O_COST ,

sum( (TREAT = 'ᑐ↷ᢏ⾡') * QALY ) /
sum( (TREAT = 'ᑐ↷ᢏ⾡') ) as
O_QALY from BOOTSTRAP1
group by REPLICATE;
create table BOOTSTRAP as
select REPLICATE,
N_COST, N_QALY,
O_COST, O_QALY,
N_COST - O_COST as INC_COST
label = 'Incremental COST' ,
N_QALY - O_QALY as INC_QALY
label = 'Incremental QALY' ,
( N_COST - O_COST )
/ ( N_QALY - O_QALY ) as ICER
from BOOTSTRAP2
order by ICER;
quit;
/* cost-effectiveness acceptability curve */
goptions reset = all ;
symbol1 i = joint c = red v = none ;
data CURVE1 ;
set BOOTSTRAP ;
do SLOPE = 0 to 1000 by 1 ;
if INC_COST <= SLOPE*INC_QALY

540.

[beta]

then FLG = 1 ; else FLG = 0 ;
output;
end;
run;
proc sql noprint ;
create table CURVE2 as
select
SLOPE as WTP
label = 'Willingness To Pay',
sum(FLG)/ 5000 as PROB
label = 'Probability cost-effective'
from CURVE1
group by SLOPE
order by SLOPE;
quit;
proc gplot data=CURVE2 ;
plot PROB*WTP ;
symbol1 i = joint c = blue v = none ;
run;
quit;
/* cost-effectiveness plane */

/* ಙ㢗㝈⏺⥺ */
proc sql noprint;
select compress(put(WTP,best.)) into :m_lci
from CURVE2 where PROB <= 0.025 order
by WTP desc;
select compress(put(WTP,best.))
into :m_uci from CURVE2
where PROB <= 0.975
order by WTP desc;
quit;
data BOOTSTRAP3;
set BOOTSTRAP;
x=1;
lci= &m_lci;
uci= &m_uci;
run;
%annomac;
data anno;
%dclanno;
%system(1, 1, 1);
%line (75, 6.8, 79, 6.8, BLUE,1, 0.2);
%label(80, 5, '95%ಙ㢗ୗ㝈 ' ||
compress("y=&m_lci.x"), BLUE, 0, 0, 2,

'㹋㹑 ࢦࢩࢵࢡ', 3);
%line (75, 9.8, 79, 9.8, RED,1, 0.2);
%label(80, 8, '95%ಙ㢗ୖ㝈 '||
compress("y=&m_uci.x"), RED, 0, 0, 2,
'㹋㹑 ࢦࢩࢵࢡ', 3);
run;
goptions reset = all ;
axis1 label = ( a = 90 'Incremental COST' )
order = -100 to 1600 by 100 ;
axis2 label = ( 'Incremental QALY' )
order = -0.1 to 3 by 0.1 ;
symbol1 i=none v=circle color=black;
symbol2 i=RL0 v=none color=blue;
symbol3 i=RL0 v=none color=red;
proc gplot data = BOOTSTRAP3
annotate=ANNO;
plot INC_COST * INC_QALY lci*x uci*x
/ overlay
vref = 0 lvref = 2 vaxis = axis1
href = 0 lhref = 2 haxis = axis2 ;
run;
quit;

3.࠾ࢃࡾ࡟
ᮏⓎ⾲࡛ࡣ㸪୰་༠࡛ᑟධࡀ᳨ウࡉࢀ࡚࠸ࡿࠕ㈝⏝ᑐຠᯝホ౯ࠖࡢࣇ࣮࣒࣮ࣞ࣡ࢡࢆ⤂௓ࡋ㸪௬᝿஦౛ࢆ
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ศᯒࡢ❧ሙ㸪㈝⏝ࡢ⠊ᅖ࡜࠸ࡗࡓ⫼ᬒ᝟ሗࢆᩚ⌮ࡋ࡚ࣔࢹࣝᵓ⠏࡟ᚲせ࡞ຠᯝ࡜㈝⏝ࡢࢹ࣮ࢱࢆ‽ഛࡋ㸪ศ
ᯒࢆᐇ᪋㸪ゎ㔘㸪ሗ࿌ࡍࡿ࡜࠸࠺୍㐃ࡢὶࢀࢆㄝ᫂ࡋࡓ㸬ࡇࡢࡼ࠺࡞⫼ᬒ᝟ሗࡢᩚ⌮㸦஦๓ࡢ‽ഛ㸧ࢆ༑ศ
⾜࠺ࡇ࡜ࡀ㔜せ࡛࠶ࡾ㸪ィ⏬᫬࡟ࡣ㛵ಀ⪅࡜⥥ᐦ࡞㆟ㄽࢆ⾜࠺ࡇ࡜ࡀ᥎ዡࡉࢀࡿ㸬
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ࢀࡽࡢ SAS ࡛ࡢᐇ⿦᪉ἲࢆヲ⣽࡟⤂௓ࡋࡓ㸬ྛࣃ࣓࣮ࣛࢱࡢ᥎ᐃ㸪ICER ࡢィ⟬㸪ឤᗘศᯒ࡛ࡢࣃ࣓࣮ࣛࢱ
ศᕸ࡞࡝ࡢつᐃ㸪ཬࡧࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥࡢᐇ᪋࡞࡝㸪ࢹ࣮ࢱࢧ࢖࢚ࣥࢫᢸᙜ⪅ࡀከᒱ࡟ࢃࡓࡾ㈉⊩ྍ⬟࡛࠶
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ࣥᰴᘧ఍♫ࡢబ⸨ᜨᏊᵝ㸪࢔ࢫࢸࣛࢫ〇⸆ࡢᮌᮧ཭⨾ᵝ㸪➨୍୕ඹ࣮ࣚࣟࢵࣃࡢᯇୗὈஅᵝ࡟ࡣከࡃࡢ᭷⏝
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ཌ⏕ປാ┬㸬୰ኸ♫఍ಖ㝤་⒪༠㆟఍ (୰ኸ♫఍ಖ㝤་⒪༠㆟఍㈝⏝ᑐຠᯝホ౯ᑓ㛛㒊఍) ㆟஦㘓࣭㈨ᩱ

-5 3 2-

541.

[beta]

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⚟⏣ᩗ㸬≉㞟 ་⸆⤒῭㸪㈝⏝ᑐຠᯝ◊✲࡜࣊ࣝࢫࢸࢡࣀࣟࢪ࣮࢔ࢭࢫ࣓ࣥࢺ㸦HTA㸧㸰㸬᪥ᮏ࡟࠾ࡅࡿ་⸆⤒῭ホ౯ࡢ᳨ウ≧ἣ
࡜௒ᚋ㸬་⸆ࢪ࣮ࣕࢼࣝ 2014㸬50㸹2629-2631㸬
ⓑᒾ೺㸬ࠕ་⒪⤒῭ホ౯◊✲࡟࠾ࡅࡿศᯒᡭἲ࡟㛵ࡍࡿ࢞࢖ࢻࣛ࢖ࣥࠖࡢゎㄝ㸬ಖ೺་⒪⛉Ꮫ 2013; 62: 590-598㸬
ཌ⏕ປാ┬㸬୰ኸ♫఍ಖ㝤་⒪༠㆟఍ ㈝⏝ᑐຠᯝホ౯ᑓ㛛㒊఍㸦➨ 15 ᅇ㸧㆟஦ḟ➨㸬ཧ⪃ேᥦฟ㈨ᩱ 1 2013.12.25
http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/0000033419.html
⚟⏣ᩗ㸪ⓑᒾ೺㸪ụ⏣ಇஓ㸪௚㸬་⒪⤒῭ホ౯◊✲࡟࠾ࡅࡿศᯒᡭἲ࡟㛵ࡍࡿ࢞࢖ࢻࣛ࢖ࣥ㸬ಖ೺་⒪⛉Ꮫ 2013; 62: 625-640㸬
ᆏᕳᘯஅ㸬ࡸࡉࡋࡃᏛࡪ⸆๣⤒῭㸬2003㸬ࡌ࡯࠺㸬
஬༑ᔒ୰, బᲄ㯞㔛㸬
ࠕ⸆๣⤒῭ࠖࢃ࠿ࡾࡲࡏࢇ! ! 2014㸬ᮾிᅗ᭩㸬
ụୖ┤ᕫ㸬すᮧ࿘୕㸬་⒪ᢏ⾡࣭་⸆ရ 㸬2005㸬ວⲡ᭩ᡣ㸬
ཌ⏕ປാ┬㸬୰ኸ♫఍ಖ㝤་⒪༠㆟఍ ㈝⏝ᑐຠᯝホ౯ᑓ㛛㒊఍㸦➨ 14 ᅇ㸧㆟஦ḟ➨㸬㆟ㄽࡢ୰㛫ⓗ࡞ᩚ⌮࡟ࡘ࠸࡚㸦ࡑࡢ 2㸧
2013.11.6 㸦http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/0000028604.html 㸧
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ⓑᒾ೺㸪⚟⏣ᩗ㸪Ώ㎶ⱱ㸪ὠ㇂႐୍㑻㸬࢖ࢠࣜࢫ NICE ࡟࠾ࡅࡿ་⒪ᢏ⾡ホ౯ࡢ⌧≧࡜་⒪ᢏ⾡࢞࢖ࢲࣥࢫࡢࣞࣅ࣮ࣗ㸬་⒪⤒῭
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኱᪥ᗣྐ㸪ⳢཎẸᯞ㸬1QALY ⋓ᚓ࡟ᑐࡍࡿ᭱኱ᨭᡶ࠸ពᛮ㢠࡟㛵ࡍࡿ◊✲㸬་⒪࡜♫఍ 2006; 16: 157-165.
Gray AM, Clarke PM, Wolstenholme JL. Applied Methods of Cost-Effectiveness Analysis in Health Care (Handbooks in Health Economic
Evaluation Series) Oxford University Press, UK, 2010㸬
㙊Ụఀబኵ㸬་⸆⤒῭Ꮫⓗᡭἲ࡟ࡼࡿ་⒪ᢏ⾡ホ౯ࢆ⪃࠼ࡿ㸺6㸼㸫ࢹ࣮ࢱࡢ୙☜ᐇᛶࢆ࡝࠺ྲྀࡾᢅ࠺࠿㸫㸬་⸆ရ་⒪ᶵჾࣞࢠ
ࣗࣛࢺ࣮ࣜࢧ࢖࢚ࣥࢫ 2013㸹44㸸 47-53㸬
Ⲩす฼ᙪ㸪ụ⏣ಇஓ㸬་⒪⤒῭ホ౯࡟࠾ࡅࡿ☜⋡ឤᗘศᯒࡢᡭἲ࡜ࡑࡢ฼⏝≧ἣࡢㄪᰝ㸬⸆๣␿Ꮫ㸬2014; 19(2): 91-99.
ዠᒣࡇ࡜ࡤ㸬SAS/IML ࡟ࡼࡿ་⒪⤒῭ホ౯㸦ࣔࢹࣝศᯒ㸧㸬SAS ࣮ࣘࢨ࣮⥲఍ㄽᩥ㞟㸬2014; 401-428㸬
ᑠᯘៅ㸬⸆๣⤒῭Ꮫࡢ┿㧊㹼౯್࡟ぢྜࡗࡓ౯᱁࡜ࡣ㹼㸬Monthly ࣑ࢡࢫ 2014; 42: 84-87
Barber JA1, Thompson SG. Analysis of cost data in randomized trials: an application of the non-parametric bootstrap. Stat Med. 2000 Dec 15;
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㸦URL 㜀ぴ᪥ 2015 ᖺ 7 ᭶ 10 ᪥㸧

-5 3 3-

http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/0000033419.html

542.

-5 3 4- – 費用対効果評価をもとにして薬の給付の判断や価格設定を行うことで、効率的な医療の実現を目指す研究領域 • 狭義（おそらく、この講義）のHTA – 医療技術の開発・普及・使用にともなう、医学的・社会的・経済的な影響について研究を行う、学際的な政策分析領域 • 広義のHealth Technology Assessment (INAHTAの定義) HTAって？ Dept. of Drug Policy and Management, Graduate School of Pharmaceutical Sciences, The University of Tokyo Ataru IGARASHI, PhD Health economic analysis and its implication to policy – issues and future 五十嵐中東京大学大学院薬学系研究科医薬政策学将来の発展費用対効果評価における問題点及び 3 • 給付する際に、価格をいくらに設定するかに使う – 米国の場合は民間保険でも • 公的医療制度（保険制度）で給付するか否かの判断につかう経済評価の「使われ方」キーワード：HTA, 患者アクセススキーム、相対的有用性、絶対的有用性費用対効果評価の政策応用方法は、給付の可否価格と価格調整とに大別される。最終的な意思決定の際には、他の要素も十分に考慮する。日本でもいくつかの応用例があるが、本格導入に向けて課題の解決が重要である。要旨： 2

543.

-5 3 5- 保健省が指定した薬剤（主に高額の薬剤） NICEが「推奨」すれば使用可能追加的有用性のレベルで給付価格決定高めの給付価格を希望する薬剤の場合は経済評価の添付が必要追加的有用性の有無（すなわち価格の高低）で揉めたときに最終的に経済評価実施ただし、現時点で適用例はない公的医療制度 NHSでの給付の可否給付価格の調整価格について揉めたときの「最終手段」 PBSでの給付の可否英国 NICE フランス HAS ドイツ IQWIG 豪州 PBAC 相対的有用性 (vs実薬) 保険給付の可否給付価格の決定 HTA機関は、相対的有用性を重視 →でも、そうそう都合の良い直接比較はない絶対的有用性 (vsプラセボ, vs無治療) 承認の可否ガチンコ勝負が欲しいけど… 5 PBS（処方せん薬の給付制度）収載を希望する場合は、全ての新薬で経済評価必要どんなシステム？経済評価の活用の場イギリス・ドイツ・フランス・豪州の HTA プラセボ・無治療と比べていいことある？今までの薬と比べていいことある？ 2005年に新薬を投与したグループ (A)と、既存薬を投与したグループ (B)を抽出 A+Bの集団の2005年の患者背景をベースに、「ある患者背景のヒトがAグループ (新薬)に行く確率」を多変量解析で計算 (確率＝傾向スコア) Aグループの患者について、1人1人の傾向スコアを計算 3で求めた傾向スコアを参考に、似たスコアの患者をBグループから抽出 (これをB’グループとする） Aグループの2014年のデータと、B’グループの2014年のデータを比較 (擬似的に、9年間の前向き臨床試験) 1 2 3 4 5 手法傾向スコアマッチング??? (2005〜2014のデータがあるとき) 絶対的有用性相対的有用性（追加的有用性）相対的有用性と絶対的有用性

544.

-5 3 6- マッチング後の生存曲線 11 9 60歳以下ではリツキシマブの費用対効果は良好、高齢になるにつれて悪化費用対効果の結果患者背景の差が軽減されている • CHOP1,196例、RCHOP(介入)2,825例から1,099例ずつ抽出傾向スコアマッチングで背景因子調整 (年齢,重症度その他) 12 10

545.

[beta]

-5 3 7-

• 次善の策として、各国で使用

– 「ショボい試験が一つだけある」だと困る><

• 数学的手法で、相対的効果を推計
• 直接比較がないか、乏しいときに有用

ネットワークメタアナリシス

assessment? appraisal? decision?

Tricco AC, Ashoor HM, Antony J, et al. Safety, effectiveness, and cost effectiveness of long
acting versus intermediate acting insulin for patients with type 1 diabetes: systematic review
and network meta-analysis. BMJ 2014 ; 349: g5459.

1型糖尿病患者への長期作用インスリンvs中長期インスリンの
ネットワークメタアナリシス

546.

-5 3 8- 30000ポンド/QALY以上 Appraisalでより強い理由がある場合に推奨される。 20000～30000ポンド/QALY 費用対効果の評価結果に加えて、Appraisal で様々な点を考慮して推奨するかどうかを決定。 20000ポンド/QALY以下 ○増分費用効果比による判断通常、使用が推奨される。拘束力はないが、厳しい予算制のため事実上使用することは困難となる (2)使用を推奨しない (3)一部の患者集団に限定して使用を推奨する原則3ヶ月以内に提供を開始する義務が発生する。 (1)使用を推奨する ○効果はQALYで評価し、増分費用効果比を算出する。 ○ 対象となった医療技術について,3パターンのいずれかが勧告される。英国における意思決定 assessmentのガイドラインと decisionを公表したガイドライン 19 「50%非推奨」は45,000ポンド？費用対効果の結果と意思決定

547.

-5 3 9- 2009年以降、「閾値」は高めにシフト終末期医薬品は、さらに高め ICER以外の因子の関与は小さい (300ポンド程度) – 経済評価は、価格決定でなく価格調整 • ASMRレベル自体は、臨床的有用性で決定 • 2013年10月から、 ASMR1‐3を希望する場合で予算規模が大きい医薬品は、経済評価の添付が必須経済評価はどう使う？ (フランス) 右に寄るほど「甘め」評価疾患領域も影響？

548.

-5 4 0- オーストラリアPBAC申請に添付された医療経済評価のタイプ (1993-2012) 英国NICEの終末期特例薬剤名ゴリムマブ 2010 TA192 ロミプロスチムゲフィチニブ 2010 TA186 2011 TA221 セルトリズマブ 2010 TA185 2011 TA220 トラベクテジン 2009 TA180 パゾパニブウステキヌマブ 2009 TA176 アザシチジンセツキシマブ 2009 TA171 2011 TA218 レナリドマイド 2008 TA162 2011 TA215 ラニビズマブエルロチニブ 2008 TA155 ボルテゾミブ No 2007 TA129 年内容合意された割引価格で提供する（非公表）開始12サイクルはメーカーが無料で提供する 5サイクル以上はメーカー負担 90mgバイアルを45mgバイアルと同等の価格で提供価格の16％を払い戻す 26サイクル以上の費用はメーカー負担ドセタキセルと同等の価格なら使用を推奨 CRないしPRに至らない場合はその費用をNHSに払い戻す 14回以上の投与はメーカー負担 12.5％の割引。将来の臨床試験結果に基づいて転移性腎細胞癌払い戻す。骨髄異形成症候群/ 慢性･合意された割引価格で提供する（非公表）急性骨髄性白血病乾癬性関節炎 100mgを50mgと同等の価格で提供免疫性血小板減少性紫斑合意された割引価格で提供する（非公表） 28 病非小細胞性肺癌関節リウマチ軟部肉腫尋常性乾癬転移性大腸癌多発性骨髄腫非小細胞性肺癌加齢性黄斑変性症多発性骨髄腫適応英国での患者アクセススキームの適用例 (抜粋, 2014年7月現在42薬剤) →余命延長分には”同年代の健常者“と同じQOL値割り当て – 予測適応患者数<7,000人 • 「延長」PFSもしくはOS – 余命24ヶ月未満 – 3ヶ月以上の余命延長効果 • 以下の条件満たす治療に適用 (Life-extending treatment at the end of life)

549.

-5 4 1- 11 3 6 2 使用量（予測患者数を上回った部分は企業が負担）リベート（給付価格の一部を割り戻し）投与量・投与期間（予め定めた投与量・期間以上は企業が負担）その他（モニタリングコストの負担など） 12 非公表いったん非給付、価格を引き下げて給付を再申請薬価部会、将来的な経済評価の導入を提案「費用対効果評価専門部会」設置専門部会、中間とりまとめを発表 (12/25) 2011 2012 2013 公的医療費支払者の立場を優先生産性損失の組み込みも補助的にはOK 基本2%, 0%-4%で感度分析割引率最も「とって代わられる」医療技術臨床試験の比較対照とは限らない間接比較も許容分析の立場比較対照質の高いエビデンスを優先ただしQOL値は、国内データを優先 QALYを「優先」、他のアウトカムも可アウトカム指標中医協公益委員、経済評価に基づいた意思決定の必要性言及 2010 アウトカムの「国籍」「おすすめ」項目できごと日本の研究ガイドライン • 原価計算での算定？ • 類似薬効評価での加算？ →どちらも、インパクトない… – どのみち保険償還される – 「つければ高い薬価」なら、やる気出るけど… • 1992から、薬価交渉の際に添付可能しかし、現在は下火><(<5%) 日本での費用対効果の政策応用 (これまで) 時期日本はどうなってる？ 4 11 アウトカム（追加臨床試験の結果で再評価など） *件数は重複あり 25 件数* 価格引き下げ（PBACと企業との合意による引き下げ）内容オーストラリアPBACにおける患者アクセススキームの内容 • 2005‐2012で68件に患者アクセススキーム適用

550.

-5 4 2- • 複数回チャレンジ→累積成功時間を評価 – 「禁煙成功したかどうか」でなく、「禁煙に成功していた時間」を累積評価可能 – 複数回の禁煙チャレンジを再現可能状態移行はいつでも発生可能 – 「1サイクルの長さ」設定不要 • DES: Discrete Event Simulationモデル新たなモデル: DESモデル – 中医協の議論の中で、「費用対効果の検証」要求 – カウンセリング・ニコチン置換療法ともに100%自己負担 – 「ニコチン依存症管理料」の新設要求 • 2006年まで、保険適用なし禁煙治療の「一昨日」 35 33 医薬品よりも、費用対効果評価が「入り込み」やすい？ • 任意接種を定期接種化？ • 任意接種を別のシステムで公費助成？ • 各自治体で、独自に助成？ – 定期接種：公費負担 – 任意接種：自己負担 • 医療保険ではなく予防接種法でカバーワクチンの公費負担構築したモデル 36 34

551.

-5 4 3- 肝炎の自然史モデル費用対効果「だけ」でなく、有効性＋安全性＋費用対効果 • 議論の中で、有効性・安全性に加えて、費用対効果のデータも求められる • 任意接種 (=自己負担あり)のワクチンについて、定期接種化の可能性を議論ワクチンがらみの議論 37 厚生労働科学研究(平尾班) Teraplevir PEG-IFN RBV HCV Treatment Dominant 250万円 HCV Screening test HCV Screening (80万円減少、 1.2QALY延⻑) 1600万円 ICER per QALY (payers) 結果 + + Universal Vaccination 介⼊ - + Diagnosis HBV Vaccination HCV HBV Vaccinatio n 570万円 1,600-3,000 万円 ICER per QALY (societal) + + Treatment • モデルを構築して、予防・検診・治療それぞれの費用対効果を評価「ウイルス性肝疾患に係る各種対策の医療経済評価」

552.

-5 4 4- 31,037,070 9.610 4.869 14.479 10.885 0.556 25.920 31,038,104 184.211 2.283 186.494 4.150 141.742 332.387 ユニバーサル予防あり △ （予防コスト分無駄） × （予防コスト+有害事象?）病気なし病気あり病気なし病気あり 16,635,919 15,984,562 29,638,962 △ （予防コスト分無駄） 1,034 174.601 -2.586 172.015 -6.735 141.186 306.467 差分 ◎ （予防のおかげで助かる）予防なし • 治療（起きてから手を下す）よりも、予防（起きる前に手を下す）は、効率が良い予防接種神話 (Vaccination myth) ICER (直接費用のみ, 円) ICER (直接＋罹病, 円） ICER (直接＋罹病＋接種, 円）獲得QALY ワクチン費用肝炎関連医療費合計 (直接費用のみ,億円）罹病生産性損失接種生産性損失合計 (生産性損失含む,億円）セレクティブ生産性損失組み込んだら、さらに悪化?? 27.00 +1.76 4,520,000 +3,940,000 IFN+RBV LY +2.18 23.64 25.82 dominant (first), 1.3 Million (second) 0.7 Million Pertussis 18.3 Million Hepatitis B Mumps dominant (first), 23.9 Million (second) 2.0 Million HPV Varicella dominant 45.5 Million Pneumococcus (adults) 11.0 Million Pneumococcus (child) ICER per QALY gained (JPY, x Hib Vaccinatiion Provisional results for various vaccines ICER: 220万円/QALY 180万円/LY 算定薬価は500万円なので、さらに費用対効果は改善？ 28.76 8,460,000 SOF+RBV QALY Cost 治療法 Genotype2患者への費用対効果 (sofosbuvir, treatment-naïve)

553.

-5 4 5- dominant dominant 160万円/QALY 200万円/QALY 780万円/QALY 1,490万円/QALY 3,190万円/QALY 介⼊ニコチン置換療法⾼齢者の肺炎球菌ワクチン CTコロノグラフィー (⼤腸) HPVワクチンロタウイルスワクチン⼩児の肺炎球菌ワクチン (13価) ⼩児の肺炎球菌ワクチン (7価) オーストラリアPBAC申請に添付された医療経済評価のタイプ (1993-2012) 1QALYあたりの増分費⽤効果⽐ (ICER,医療費のみ考慮) さまざまな「予防」の費⽤対効果 • 「曲がりなりにも」であることは、アセスメント側もアプレイザル側も認識しないと…>< • 「曲がりなりにも」導入されなければ、土壌は育たない • 導入されない状態で、「機が熟す」ことは、たぶんない卵が先？鶏が先？

554.

-5 4 6- ਍৸ਙ ਸ਼঳ৼ ਸ਼ਕৼ ৗఇभணடഅੳ થ஍ਙ ਸ਼੸ৼ ષସ 3 ணட‫؞‬അੳ ॔ॡ७५ ଃ৆ അੳ৏भঁ‫ॻش‬ঝ ఇ੼‫؞‬৳૫೥൬ ୢ௜ ৽ੋਙ ঐ‫॔ॺॵॣش‬ॡ७५ ঐ‫॔ॺॵॣش‬ॡ७५‫ق‬ఇ੼‫؞‬৳૫೥൬‫ك‬भ੎ਏਙ পਧ ྒྷ౩ 2015ফ8া ॡজग़ॖॸॕঈ‫؞‬ ५‫ॸش‬ॕढ़ঝઙૄভ঺ ਲਗदभহ୻ງஂ ঐ‫॔ॺॵॣش‬ॡ७५भ௴ਡऊैाञા৷ৌ஍ટ ৏৅ષ੼ત বਗ૞ස੼ત ৳૫೥൬૨ ୢఇષਛীपेॊ੒ ઴ೳ ୩ୠपेॊ੒઴ೳ கৣऑ -2- ૪্਑଒ ෆฐ੍௸ः ୢఇષ఼৷জ५ॺ ଒৒ઞ৷ ୤x੼તपेॊ়ਔ ઞ৷पउऐॊ਑৺ 4 বঞঋঝदभ ਔઓৠ৒ (Transpose decisions at a national level) ‫ق‬বभਃঢ়‫ك‬ National agency થ஍ਙ‫ق‬Efficacy‫ك‬, ஍ટ‫ق‬Effectiveness‫ك‬ ੜীા৷஍ટ‫ق‬ICER‫ك‬ ଃ౺ੲਾ (Record for funding‫ك‬ ୢఇષ఼৷জ५ॺ ‫ق‬formulary listing‫ك‬ HTA ‫ق‬ୢ௜ૼ୒ ௬੼‫ك‬ ఇ੼ ৳૫೥൬ Funding ‫ق‬ଃ౺‫ك‬ ग़অॹথ५प੦तःञউট७५पेॊঐ‫॔ॺॵॣش‬ॡ७५ ਍৸ਙ‫ق‬Safety) થ஍ਙ (Efficacy) ષସ (Quality) EMA ‫ق‬௎ପୢఇષ ૂ‫ك‬ അੳऊैఇ੼৳૫೥൬‫؟‬௎ପ৴়‫ق‬EU‫ك‬ ੼તपेॊ਑৺ ા৷೪਑भ৆ੁু஺ ⎫಴घॊୢ௜ଃ৆ ઃ‫ر‬धেाলऔोॊ ୢఇષपउऐॊા৷೪਑भ৆ੁু஺

555.

-5 4 7- NICE(National Institute for Health and Care Excellence) IQWiG(for Quality and Efficiency in Health Care) HAS(French National Authority for Health) CTS(TechnicalScientific Commission) AETS (Agencia de Evaluación de Tecnologias Sanitarias, AETS) ॖॠজ५ ॻॖॶ ইছথ५ ॖॱজ॔ ५ঌॖথ -5- (ఇ੼‫؞‬৳૫೥൬॑१এ‫ॺش‬घॊऋਫૄऩউট७५द मऩः‫ك‬ ‫ڳ‬णभ৉ୠपेॊୢ௜৽ੋ௬੼ਃঢ়ऋோ૔‫؟‬ (Andalucia (AETSA), Aragon (I+CS), Canary Islands(SESCS), Catalonia (AQuAS), Galicia (AVALIA-T), Madrid(UETS), Basque country (OSTEBA)‫ك‬ ‫ق‬ਫૄऩউট७५मऩः‫ك‬ Italian Medicines Agency (AIFA)भ੻৩ভभ‫ڭ‬ण Transparency Committee (CT)धEconomic and Public Health Assessment Committee (CEESP) भ੻৩ভऊैਛॉয়ण ્੶হඨ -7- z ௓တभரథ z ௓တघॊ 3ধাਰ৔पਊჾૼ୒॑઀୹ z ঳৖௓တ‫્ق‬৒भ೩঻ૐ੮प଒৒‫ك‬ z ௓တखऩः হৰ঱ਊჾૼ୒॑ઞ৷घॊऒधम൑୔ z ଢ଼஢भाઞ৷ पेॉ‫ؚ‬௬੼੐ఏ॑ସ৹ତেோফ(QALY)पଁ঳खୢ௜ૼ୒॑௬੼ख௓တभ૭౯॑ৠ৒ 9 ಏ෫঱भથ஍ਙध਍৸ਙ‫ؚ‬ 9 ಏ෫঱भ஍ટ‫ؚ‬ 9 ા৷ৌ஍ટঔॹঝ‫ؚ‬ 9 ఇදभଃ৆पଖइॊ୶஭ z NICE(National Institute of Health and Care Excellence)‫؟‬ z ଲఇভ঺ऊै઀লऔोञ ॖॠজ५ ਃঢ়੡ ব੡ ਲਗभୢ௜ૼ୒௬੼ਃঢ় X X X X XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX ૞અ‫؟‬রୢੈ‫ؚ‬౾ਗবभા৷ৌ஍ટभਠயपणःथ‫ؚ‬૞અয઀লৱમ‫ؚ‬਴ਛ27ফ9া10঩ -8- ASMR:Amélioration du service médical rendu 9 ੂ৚઀লৎभSTA(Single Technology Assessment)दASMR I,II,III॑੷ीॊৃ় 9 ফ৑ਲ਼ॉ঱ऑऋ2000ਐঘ‫ش‬ট॑தइॊऩनୢ௜ଃ৆षभ୶஭ऋপऌःଲષ ੎ਏ২‫؟‬ XXX:శଞपৈः XX :ৈः - 6 - ‫ ۍ‬:൤ৢ XX XX XX X XXX ଃ৆षभ୶஭ z HAS(Haute Autorité de Santé)‫ਁ؟‬৓৳૫दभୢఇષभஔહ੼તपणःथ‫ؚ‬ ୯ਸ৓ऩಏ෫঱भ઺਋ਙ௬੼(ASMR)पेॊ5஺మदभ௓တ॑ষअ z ಏ෫৓ऩડએपਸइ‫ؚ‬ႈ೩भ્ਙृਁಃୋে঱भ੎ਏਙ॑௬੼खASMRपेॊ௓တ z ঳৖भৗఇपणःथमા৷ৌ஍ટभॹ‫ॱش‬भ઀ল॑੫঵प੷ीॊ(2013ফ10াेॉ) ইছথ५ X XXX ಏ෫‫ق‬થ஍ਙ‫ ؞‬য৓॔क़ॺढ़঒ ஍૨ਙ ਍৸ਙ‫ك‬ (QOL/PRO) (ા৷ৌ஍ટ‫ك‬ ୢ௜ૼ୒௬੼ਃଡध௬੼ඨ৯‫ك୻ق‬

556.

-5 4 8- Ivandic et al.,Health Economics Review, 2014 - 11 - ॻॖॶ‫؟‬ଫ਋ঋॿইॕॵॺ௬੼भ઀লৱમ ૞અ‫؟‬রୢੈ‫ؚ‬౾ਗবभા৷ৌ஍ટभਠயपणःथ‫ؚ‬૞અয઀লৱમ‫ؚ‬਴ਛ27ফ9া10঩ -9- ইছথ५‫؟‬ા৷ৌ஍ટभॹ‫઀ॱش‬লऋ੷ीैोञ ୢఇષ(2014ফ8াਠ૔‫ك‬ 30 - 12 - ૞અ‫؟‬রୢੈ‫ؚ‬౾ਗবभા৷ৌ஍ટभਠயपणःथ‫ؚ‬૞અয઀লৱમ‫ؚ‬਴ਛ27ফ9া10঩ JPMA News Letter No. 153 2013 ূ ஖౩‫ؚ‬ୢ௜ૼ୒௬੼‫ق‬HTA‫ك‬भ౾ਗবदभਹ৷૾யधୖ਻ ੑ 0 ੼તઐ௱पमਤीॊऋਸ઴ऩख ৒୤৲൑୔ ‫ق‬Not quantifiable‫ك‬ 17 ੼તઐ௱पਤीङ‫ؚ‬૞ස੼તद੼તऋৠ ৒ 3 ૘खँॊ ‫ق‬Minor‫ك‬ None 5 ऊऩॉँॊ ‫ق‬Considerable‫ك‬ ऩख 5 ੼તઐ௱पਤा‫ؚ‬ਸ઴ऋ੭ैोॊ‫؛‬૞ස ੼તपेॊ੼તਝ৒ेॉुৈ੼તऋਝ৒ পःपँॉ ‫ق‬Remarkable‫ك‬ ँॊ ષ৯ થ৷ਙ௬੼ ୯ਸથ৷ਙ ॻॖॶ‫؟‬થ৷ਙ௬੼भ੥ટ(2013ফ‫ك‬ ૞અ‫؟‬রୢੈ‫ؚ‬౾ਗবभા৷ৌ஍ટभਠயपणःथ‫ؚ‬૞અয઀লৱમ‫ؚ‬਴ਛ27ফ9া10঩ - 10 - z IQWiG(Institute for Quality and Efficiency in Health Care):঱৘ँॊःमిૢ୯ ਸऔोञୢఇષपৌख‫ؚ‬ଫ਋ঋॿইॕॵॺ௬੼‫ق‬early benefit assessment‫ك‬धख थૻຎৌස੘௜पৌघॊৗఇभ୯ਸથ৷ਙ௬੼॑ৰ઱ख‫ؚ‬೥൬੼ત॑ৠ৒ ॻॖॶ

557.

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$'D0䝕䞊䝍సᡂ᫬䛾ᠱᛕ஦㡯䝺䝁䞊䝗㏣ຍ䛩䜛䛾䛛ཪ䛿ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛾䛛レコード追加するのか又は変数追加するの 1 SDTM/ADaM䝕䞊䝍㛫 ᥇ྰ䝣䝷䜾䜢䛹䛱䜙䛻ᣢ䛯䛫䜛䛾䛛 ᑟฟ䝕䞊䝍䜢䛹䛱䜙䛻ᣢ䛯䛫䜛䛾䛛 ᭱኱್ ᭱ᑠ್ ADaM䝕䞊䝍ෆ 䝺䝁䞊䝗䜢㏣ຍ䛩䜛䛛ཪ䛿ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛛 ᥇ྰ䝣䝷䜾䛾౑⏝᪉ἲ 䠄Recorded, Parameter-Level䠅䛹䛱䜙䛷䜒ၥ㢟䛿䛺䛔䛜䚸 ♫ෆ䛷⤫୍䛥䜜䛶䛔䛯᪉䛜฼⏝䛧䜔䛩䛔 -5 5 4- 䝺䝁䞊䝗㏣ຍ䛩䜛䛾䛛ཪ䛿ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛾䛛䝺䝁䞊䝗㏣ຍ䛩䜛䛾䛛ཪ䛿ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛾䛛レコード追加するのか又は変数追加するのか ⑌ᝈ䜺䜲䝗䝷䜲䞁䛷పୗ㔞䛜ᣦᶆ䛻䛺䛳䛶䛔䜛ሙྜ CHG䛿ኚ໬㔞䛷䛒䜚䚸పୗ㔞䛷䛿䛺䛔 3$5$0 $9,6,7 966(4 $%/)/ $9$/ :HLJKW NJ 6FUHHQLQJ :HLJKW NJ %DVHOLQH :HLJKW NJ :HHN :HLJKW NJ :HHN :HLJKW NJ $2' :HLJKW NJ $2' %$6( &+* 3$5$07<3 $0'(& :HHN '(5,9(' :HHN '(5,9(' < .‑ ̲ . ̲ ー .，，命、 . . . . . . 【 ̲ . ̲ 䝺䝁䞊䝗㏣ຍ䜢䛩䜛䛸… ᶆ‽ኚᩘ䛷䛒䜛䛯䜑౑䛔຾ᡭ䛜Ⰻ䛔標.藍散であるため使い勝手が良いレヨード教が多〈なり、䝺䝁䞊䝗ᩘ䛜ከ䛟䛺䜚䚸どのレコードから導出されたものかが判別しづらくなる䛹䛾䝺䝁䞊䝗䛛䜙ᑟฟ䛥䜜䛯䜒䛾䛛䛜ุู䛧䛵䜙䛟䛺䜛 ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛸… 䝺䝁䞊䝗䛜ᑡ䛺䛟䛶῭䜐レコードが少な〈て済も、 ᪂䛯䛺ኚᩘ䜢᥈䛧⌮ゎ䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛 [新たな変数を揮し理解する必要がある一一ーム䛹䛱䜙䛾ᑐᛂ䛷䜒ADaM IGୖ䛿ၥ㢟䛺䛧

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-5 5 5- ኚᩘྡ䜢ぢ䜜䜀⏝㏵䛜᫂☜ ゎᯒ㞟ᅋ䛤䛸䛻౑⏝䛩䜛䝺䝁䞊䝗䛜␗䛺䜛ሙྜ ౑⏝᪉ἲ ゎᯒ㞟ᅋ䝺䝁䞊䝗䝺䝧䝹 ⏝㏵䛜䜟䛛䜛䝷䝧䝹䛻䛩䜛䛣䛸䛷౑⏝䛧䜔䛩䛟䛺䜛 ኚᩘ䝷䝧䝹䛜⮬⏤(ADaM IG v1.1 Draft䛻䛚䛔䛶) 䠄ANL10FL䛿᭱኱್䝕䞊䝍䝣䝷䜾➼䠅 01䛛䜙ጞ䜎䜛ᚲせ䛿䛺䛔䛾䛷♫ෆ䛷⏝㏵䜢Ỵ䜑䛶䛚䛟䛸౽฼ ᭱኱್䝕䞊䝍䜢᫂䜙䛛䛻䛩䜛➼ 7LPH$OORZDQFHෆ䛻」ᩘ䝕䞊䝍䛜Ꮡᅾ䛧䛯ሙྜ䛻䚸䛹䛱䜙䜢᥇⏝䛩䜛䛾䛛ゎᯒ㞟ᅋ䝺䝁䞊䝗/䝟䝷䝯䞊䝍䝺䝧䝹䛾ኚᩘ䛿⏝㏵䛜 ᫂☜䛷䛒䜛䛜䚸Analysis Flag zz䛿ኚᩘྡ䛰䛡䛷䛿 ⏝㏵䜢≉ᐃ䛩䜛䛣䛸䛿ᅔ㞴㐺ษ䛺౑䛔ศ䛡䜢ᚰ䛜䛡䜘䛖䟿 ᮲௳䛻䜘䛳䛶䝟䝷䝯䞊䝍 or 䝺䝁䞊䝗䝺䝧䝹䛛䛾༊ู䛜ྍ⬟ ྛゎᯒ㞟ᅋ䛷」ᩘ䝺䝁䞊䝗䜢⪃៖䛧䝟䝷䝯䞊䝍䛾ྲྀ䜚ᢅ 䛔䜢Ỵ䜑䜛ሙྜ ゎᯒ㞟ᅋ䝟䝷䝯䝍䝺䝧䝹䝧䞊䝇䝷䜲䞁್䛜Ḟ 䛷䛺䛟䚸ᑡ䛺䛟䛸䜒ᢞ୚ᚋ䛾್䛜 Ꮡᅾ䛩䜛ሙྜ䛾䝟䝷䝯䞊䝍䜢᥇⏝䛩䜛ሙྜ䛻౑⏝䛩䜛 ឤᗘศᯒ➼䛻౑⏝䛷䛝䜛 ౑⏝᪉ἲ ゎᯒ㞟ᅋ䝟䝷䝯䞊䝍䝺䝧䝹 $QDO\VLV)ODJ]] ౑⏝᪉ἲ ᥇ྰ䝣䝷䜾䛾౑⏝᪉ἲ ᥇ྰ䝣䝷䜾䛾౑⏝᪉ἲ ᥇ྰ䝣䝷䜾䛾౑⏝᪉ἲ 䠄Recorded, Parameter-Level䠅䝺䝁䞊䝗䜢㏣ຍ䛩䜛䛛ཪ䛿ኚᩘ㏣ຍ䛩䜛䛛 ADaM䝕䞊䝍ෆ ྛゎᯒ㞟ᅋ䛷䝺䝁䞊䝗䛤䛸䛻 ྲྀᢅ䛔䛜␗䛺䜛ሙྜ ゎᯒ㞟ᅋ䝺䝁䞊䝗䝺䝧䝹 ᑟฟ䝕䞊䝍䜢䛹䛱䜙䛻ᣢ䛯䛫䜛䛾䛛ゎᯒ䝺䝧䝹ゎᯒ㞟ᅋ䛻䛛䛛䜟䜙䛪ྠ䛨 ྲྀᢅ䛔䜢䛩䜛ሙྜ ᥇ྰ䝣䝷䜾䛾౑⏝᪉ἲ ᥇ྰ䝣䝷䜾䜢䛹䛱䜙䛻ᣢ䛯䛫䜛䛾䛛 SDTM/ADaM䝕䞊䝍㛫 $'D0䝕䞊䝍సᡂ᫬䛾ᠱᛕ஦㡯 t .

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-5 5 7- • ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮 • ゎᯒᖒ⚊సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮䝥䝻䜾䝷䝮 • ゎᯒ䝕䞊䝍䛻㛵䛩䜛ᙜᒁᑂᰝᐁ䛾䛯䜑䛾ㄝ᫂ᩥ᭩ Analysis Data Reviewer’s Guide (ADRG) • ゎᯒ䛻㛵䛩䜛௙ᵝ Analysis Result Metadata • 䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛻㛵䛩䜛௙ᵝ Define-XML • Analysis Data Model (ADaM)‽ᣐ䛾ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖 ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖 3 PMDA⏦ㄳ䛻ᚲせ䛺ᥦฟ≀䠄ADaM㛵㐃䠅 Yumiko Asami Clinical Data & Biostatistics Department R&D Division, Daiichi Sankyo Co., Ltd. CDISC ADaM datasets and the related deliverables including documents and programs for Japan PMDA submission ὸぢ⏤⨾Ꮚ ➨୍୕ඹᰴᘧ఍♫䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊 ་⸆ရ〇㐀㈍኎ᢎㄆ⏦ㄳ䛻ᚲせ䛺ADaM 䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛸㛵㐃᭩㢮䞉䝥䝻䜾䝷䝮䡚‽ഛ䛸ᩍ⫱䛻䛚䛡䜛SAS䛾ά⏝䡚䛆㻯㻰㻵㻿㻯௻⏬䝉䝑䝅䝵䞁䛇 PhUSE CDISC ADaM 䛭䛾௚ CDISC ADaM ᇶᮏ䜺䜲䝗 • ADRG completion guideline • ADaM example • ADaM validation check • Analysis result metadata specification • ADaM document • ADaM Implementation Guide (ADaM IG) • ADaM Time to Event Analysis (ADTTE) • ADaM Occurrence Data Structure (OCCDS) ADaM㛵㐃䛾䜺䜲䝗㢮䜻䞊䝽䞊䝗䠖CDISC SDTM/ADaM䚸Analysis Data Reviewer’s Guide (ADRG)䚸 Define-XML䚸PMDA Submission 㟁Ꮚ⏦ㄳ㛵㐃䛾㏻▱䛻ᇶ䛵䛝་⸆ရᢎㄆ⏦ㄳ ᫬䛻䛿CDISCᶆ‽䝕䞊䝍䚸㛵㐃᭩㢮䚸䝥䝻䜾䝷䝮 ➼䛜ᚲせ䛸䛺䜛䚹ᮏⓎ⾲䛷䛿ADaM䜢୰ᚰ䛻ᥦ ฟ≀䛾ᴫ␎䛸䚸䛭䜜䜙䛾‽ഛ䞉ᩍ⫱䛻䛚䛡䜛SAS 䛾ά⏝䛻䛴䛔䛶㏙䜉䜛䚹せ᪨䠖 4 㻞

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-5 5 8http://www.cdisc.org/adam Analysis Data Model Guide (ADaM IG) 5 • ู㏵సᡂ䛧䛯⤫ィゎᯒᖒ⚊సᡂ䝥䝻䜾䝷䝮䛻ゎᯒ 䝕䞊䝍䝉䝑䝖䜢ㄞ䜏㎸䜣䛷⤫ィゎᯒᖒ⚊䜢⏕ᡂ • ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾ᶆ‽໬эADaM • ⮫ᗋ᳨ᰝ್䛾䝧䞊䝇䝷䜲䞁䛛䜙䛾ኚ໬㔞 • ⮫ᗋホ౯䝇䝁䜰䛾ྜィ್䚸➼ – ୗ⥺㒊䛾౛䠖 • 䝋䞊䝇䝕䞊䝍䛻Ꮡᅾ䛧䛺䛔䛜⤫ィゎᯒ䛻ᚲせ䛺ኚ ᩘ䜔䝺䝁䞊䝗䜢సᡂ䛧䛶㏣ຍ䛧䛯䜒䛾ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛸䛿 ⏦ㄳ ⏦ㄳ⏝䛾㻭㻰㼍㻹䝕䞊䝍䝉䝑䝖 ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖ᵓ㐀 ౛1䠖᭷ຠᛶ㡯┠xx䛾䝧䞊䝇䝷䜲䞁䛛䜙䛾ኚ໬⋡䛜ゎᯒDS䛻 ྵ䜎䜜䜛 ౛2䠖ᢞ୚⩌䜢༊ู䛩䜛䛯䜑䛾ኚᩘ䛜ゎᯒDS䛻ྵ䜎䜜䜛㻿㻭㻼䛻ᐃ䜑䜙䜜䛯ゎᯒ䜢ྍ⬟䛸䛩䜛㻿 – ⿕㦂⪅䝺䝧䝹ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖 http://www.cdisc.org/adam䜘䜚ᢤ⢋䚸࿴ヂ – Adverse event, Concomitant medication, Medical History➼䛾Occurrence analysis䛾䛯䜑䛾䝕䞊䝍ᵓ㐀 • OCCDS(ADaM Data Structure for Occurrence Data Analysis) – ⏕Ꮡゎᯒ䠄Time to event analysis䠅䛾䛯䜑䛾ᇶᮏ䝕䞊䝍 ᵓ㐀 • ADTTE(BDS for Time to Event Analysis) – ᇶᮏ䝕䞊䝍ᵓ㐀 • BDS(Basic Data Structure) 8 ౛1䠖᭷ຠᛶ㡯┠xx䛾䝧䞊䝇䝷䜲䞁䛛䜙䛾ኚ໬⋡䜢್䛻䝷䜲䞁䛛 ᣢ䛴ኚᩘPCHG䛜AD䕿䕿䠄BDSᵓ㐀䠅䛻Ꮡᅾ䛩䜛 DSᵓ㐀 ౛2䠖ᢞ୚⩌䜢⾲䛩TRT01P䛜ADSL䛻Ꮡᅾ䛩䜛㻭㻰㼍㻹㻌㻵㻳䛻‽ᣐ䛩䜛 ෆ䛷ᩚྜᛶ䜢䛸䜛䝟䝑䜿䞊䝆 • ADSL(Subject -Level Analysis Dataset) ᚑ᮶䛾ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖㻫 ౛1䠖᭷ຠᛶ㡯┠xx䜢ྵ䜐䝕䞊䝍䝉䝑䝖ྡ䜢ADxyz䛸䛩䜛 ౛2䠖ᐇ⸆⩌䜢”ABC-xxx”䛸䛧䛶 TRT01P䛻᱁⣡䛩䜛ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾せ௳

567.

-5 5 9- 11 Weight (kg) Weight (kg) Weight (kg) Pulse Rate (bpm) Pulse Rate (bpm) Pulse Rate (bpm) Pulse Rate (bpm) Pulse Rate (bpm) Pulse Rate (bpm) 5 6 7 8 9 10 11 12 Weight (kg) Weight (kg) 2 3 Weight (kg) 1 4 PARAM Row PULSE PULSE PULSE PULSE PULSE PULSE WEIGHT WEIGHT WEIGHT WEIGHT WEIGHT WEIGHT PARAMCD Week 52 Week 48 Week 24 Baseline Run-In Screening Week 52 Week 48 Week 24 Baseline Run-In Screening AVISIT Y Y ABLFL 64 70 66 62 67 63 95 92 94 100 101 99 AVAL 62 62 62 62 62 62 100 100 100 100 100 100 BASE 2 8 4 0 . . -5 -8 -6 0 . . CHG • ᇶᮏ䝕䞊䝍ᵓ㐀 • ⿕㦂⪅䚸ゎᯒ䝟䝷䝯䞊䝍䚸ゎᯒ᫬Ⅼẖ䛻䝅䞁䜾䝹䜒䛧䛟䛿」ᩘ䝺䝁䞊䝗 BDS (Basic Data Structure) *ヲ⣽䛿䚸ADaM guidance, ADaM IG䜢ཧ↷ – ヨ㦂ID – ⿕㦂⪅ID – ⿕㦂⪅⫼ᬒ᝟ሗ – ᢞ୚⩌䛾᝟ሗ – ඹኚ㔞䚸➼ • ⿕㦂⪅䝺䝧䝹ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖 • 1⑕౛1䝺䝁䞊䝗䛾ᵓ㐀䠄ヨ㦂䝕䝄䜲䞁ၥ䜟䛪䠅 • 䝕䞊䝍䝉䝑䝖ྡ䛿䛂ADSL䛃䠄ኚ᭦୙ྍ䠅 • ௨ୗ䛾䜘䛖䛺᝟ሗ䛜ྵ䜎䜜䜛 ADSL (Subject-Level Analysis Dataset) 9 Drug X – Placebo 1003 01NOV2007 19JUL2006 23OCT2007 TR01SDT 15FEB2006 TR01EDT LDL Cholesterol (mg/dL) LDL LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT 14 13 12 LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT 9 11 10 LDL LDL LDL Cholesterol (mmol/L) LDLT LDL Cholesterol (mg/dL) LDL LDL LDL 8 7 LDL Cholesterol (mg/dL) LDL Cholesterol (mg/dL) LDL Cholesterol (mg/dL) LDL Cholesterol (mg/dL) 2 4 LDL Cholesterol (mg/dL) 3 PARAMCD LDL Row PARAM 5 23SEP2006 TR02SDT 21SEP2007 15MAR2008 TR02EDT 10 AVISITN -1 11 5 0 -1 11 5 0 Week 23 23 Week 17 17 Week 11 Week 5 Week 0 Run-In Screening -2 Week 23 23 Week 17 17 Week 11 Week 5 Week 0 Run-In Screening -2 AVISIT 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 VISITNUM 2835 2834 2833 2832 2831 2830 2829 2835 2834 2833 2832 2831 2830 2829 LBSEQ Y Y ABLFL BASE CHG 0.00 PCHG 213.4 -123.2 -57.73 213.4 -116.6 -54.64 12 2.6894 5.5185 -2.8291 -51.27 2.5032 5.5185 -3.0153 -54.64 2.3326 5.5185 -3.1859 -57.73 2.7773 5.5185 -2.7412 -49.67 5.5185 5.5185 0.0000 0.00 5.2263 5.5185 5.3349 5.5185 104.0 213.4 -109.4 -51.27 96.8 90.2 107.4 213.4 -106.0 -49.67 213.4 213.4 0.0 202.1 213.4 206.3 213.4 AVAL 」ᩘ䛾༢఩⣔䛻䛚䛡䜛್䜢᱁⣡䛩䜛ሙྜ 1 6 20JUN2006 15AUG2007 17AUG2007 04FEB2008 Placebo - Drug X 5 mg TR01SDT Drug X 5 mg - Drug X 5 mg Drug X 5 mg Drug X 5 mg 14AUG2007 20SEP2007 Drug X 5 mg 05JUL2007 TRTSEQP 1002 Placebo TR02EDT 25APR2006 01MAY2006 04AUG2006 1001 TRT02P Placebo Placebo 03FEB2006 TR02SDT 03MAY2006 10MAY2006 15AUG2006 TR01EDT 20NOV2007 20SEP2007 17DEC2007 TR01EDT Placebo Placebo 01MAR2006 12JUN2006 Placebo Drug X TRT01A TRT02A TR01SDT Placebo Placebo Drug X 5 mg TRT01A USUBJID TRT01P – Placebo Placebo Placebo Placebo – Placebo Placebo Drug X Placebo – Drug X 1002 Drug X Placebo – Drug X Placebo Drug X Drug X 5 mg TRT01P TRT02P TRTSEQA Drug X 5 mg 1003 Placebo Placebo – Drug X Placebo 1002 Drug X 5 mg TRT01P 1001 Drug X 5 mg 1001 USUBJID TRTSEQP ARM USUBJID ADSL䛻䛚䛡䜛἞⒪⩌㛵㐃䛾ኚᩘ

568.

-5 6 0- SAS PGM for ADaM datasets Analysis Data Model .sas7bdat SAS PGM for TLFs .XPT(SAS Transport file) 13 Tables/ Listings/ Figures ('&ಉ峑ઽૐ岿島峉ಏ෫૥ୡ崯嵤崧岵峳岝6'70峼৽峐 $'D0崯嵤崧崣崫崰岶੿ਛ岿島峵岞 $'D0崯嵤崧崣崫崰峼৷岮峐ଁੑੰෲ੥ટ岶েਛ岿島峵岞 .sas7bdat Study Data Tabulation Model .XPT(SAS Transport file) SDTM䛛䜙ADaM䛸ゎᯒᖒ⚊䜢సᡂ䛩䜛䝣䝻䞊䠄౛䠅 – PMDA/FDA䛜䛭䜜䛮䜜౑⏝䜢᥎ዡ • http://www.phusewiki.org/wiki/index.php?title=Analysis_Data _Reviewer%27s_Guide – PhUSE䛾WG䠄〇⸆ᴗ⏺䛾௦⾲䠇FDA䛾䝸䜶䝌䞁䠅䛻䜘䛳䛶సᡂ • ゎᯒ䝕䞊䝍䛻㛵䛩䜛ᙜᒁᑂᰝᐁ䛾䛯䜑䛾ㄝ᫂ᩥ᭩ • ADRG Completion Guideline Analysis Data Reviewer’s Guide (ADRG) (Y. Asami, A. Currie, CDISC Interchange Japan, 2012) CDISC ADaM䜢ᇶ䛻 1.TLF Shell䠄ᅗ⾲䛾䝺䜲䜰䜴䝖䠅 2.ADaM௙ᵝ 3.SASゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䠄䝬䜽䝻䝥䝻䜾䝷䝮䝷䜲䝤䝷䝸䠅 PhUSE ADRG Completion Guideline䜘䜚 1. ᗎㄽ䠄Introduction䠅 2. ἞㦂ᐇ᪋ィ⏬᭩䛻㛵䛩䜛ㄝ᫂䠄Protocol Description䠅 3. 」ᩘ䛾ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛻㛵䛩䜛ゎᯒୖ䛾␃ព஦㡯䠄 Analysis Considerations Related to Multiple Analysis Datasets䠅 4. ゎᯒ䝕䞊䝍䛾సᡂ䛚䜘䜃ฎ⌮䛻㛵䛩䜛஦㡯䠄Analysis Data Creation and Processing Issues䠅 5. ゎᯒ䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛻㛵䛩䜛ㄝ᫂䠄Analysis Dataset Descriptions䠅 6. 䝕䞊䝍䛾㐺ྜᛶ䛻㛵䛩䜛せ⣙䠄Data Conformance Summary䠅 7. 䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᥦฟ䠄Submissions of Programs䠅 ADRG䛾ᵓᡂ 14

569.

-5 6 1- ᶆ‽໬SASゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᐇ⾜䜢㏻䛨䚸CDISC 䛻䜘䜛ᶆ‽໬䛾䝯䝸䝑䝖䜢ᐇឤ䛩䜛 ᐇ⾜䜢㏻䛨䚸ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖䚸Metadata䛻᥋ゐ䛩䜛ᶵ఍䛜ቑ䛘䜛 20 • ADRG䛿䝺䝡䝳䞊䜰䞊䛾䛯䜑䛾ADaM㛵㐃䛾ᥦฟ ≀䛾ㄝ᫂䜢䜎䛸䜑䛯䜒䛾 • 䛭䛾ADRG Completion Guideline䜢ㄞ䜑䜀ADaM 㛵㐃䛾ᥦฟ≀‽ഛ䛾ᴫ␎䜔ὀព䛧䛺䛡䜜䜀䛺䜙䛺䛔䝫䜲䞁䝖䛜䜟䛛䜛䛾䛷䛿䠛 э἞㦂ィ⏬/⤫ィゎᯒィ⏬䛾᫬Ⅼ䛛䜙䛾ADaMసᡂ䞉 ᥦฟ䜢ぢᤣ䛘䛯䛂ရ㉁䛾స䜚䛣䜏䛃 ADaM䛻‽ᣐ䛧䛯ᶆ‽໬SASゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᐇ⾜ CDISC䜢ᇶ䛻௨ୗ䛾⤫ィ㛵㐃䝬䝔䝸䜰䝹䜢♫ෆᶆ‽໬ 1. TLF Shell䠄ゎᯒᖒ⚊䛾䝺䜲䜰䜴䝖䠅 2. ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾௙ᵝ᭩ 3. SASゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䠄䝬䜽䝻䝥䝻䜾䝷䝮䝷䜲䝤䝷䝸䠅 ADRGᇳ➹䜢ᛕ㢌䛻ධ䜜䛯ADaMタィ 18 – ADSL䠖SDTM.DM䚸Supplemental Qualifier➼䚸䝋䞊䝇䛸䛺䜛ኚᩘ䛾ᡤᅾ – BDS䠖ᐇ㝿䛾BDSᵓ㐀䠄Vertical Structure)䜲䝯䞊䝆䚸 Value-Level Metadata䛾⌮ゎ䚸ิ㏣ຍ vs ⾜㏣ຍ䚸 ➼ • ADaM䛾ྛ௙ᵝ䛾⌮ゎ – Analysis-Ready (“One Proc Away”) – ἞㦂ᐇ᪋ィ⏬/⤫ィゎᯒィ⏬䛾䝅䝘䝸䜸䛻౫Ꮡ • Trial design䜔Terminology䛾୍㈏ᛶ – ేྜゎᯒ䜢ぢᤣ䛘䛯タィ • SDTM䛻䛚䛡䜛Derived variable䛾Ꮡᅾ䚸SDTM Supplemental 䚸䝖䝺䝃䝡䝸䝔䜱䛾䛯䜑䛾ኚᩘ – SDTM䛸䛾㛵ಀ䚸䝖䝺䝃䝡䝸䝔䜱 • ADaM䛾䝁䞁䝉䝥䝖䛾⌮ゎ ADaM䛾㞴䛧䛔䛸䛣䜝 SAS䜢⏝䛔䛯䝝䞁䝈䜸䞁 (Y. Asami, A. Currie, CDISC Interchange Japan, 2012) ADaM䛻‽ᣐ䛧䛯ᶆ‽໬ SASゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᐇ⾜

570.

-5 6 2- PhUSE ADRG Completion Guideline䜘䜚 Protocol Design in Relation to ADaM Concepts 21 • PMDA⏦ㄳ䛻ᚲせ䛺ADaM㛵㐃䛾ᥦฟ≀ • ADaM㛵㐃䛾䜺䜲䝗㢮 • ADaM䝕䞊䝍䝉䝑䝖䛾ᴫ␎ • ADRG䛾ᴫ␎ • ADaM䝧䞊䝇䛾ゎᯒ䝥䝻䜾䝷䝮䛾ᶆ‽໬ 䜎䛸䜑 22

571.

[beta]

要旨:

OpenCDISCのバリデーションルールとともに
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を組解く

医薬品製造販売承認申請時の電子データ提出に伴い、 CDASHやSDTM、
ADaMといったCDISC標準の導入は進んできたものの、 Define‑XMLはXML
を
ペースとした標準という特殊性から、 Define‑XMLに係る学習や標準の導入に高い
レがある。近年、 Define‑XMLIこ係る論文や、 d
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l作成ツール等が公
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開され、担当者を選ぱずd
OpenCDISCパリデーターを用いた検証の段階で、発生したエラーの対応に、
Define‑XMLIこ係る知識の差が大きく影響してしまう。

坂上拓
株式会社中外臨床研究センターバイオメトリクス部
データサイエンスグループ

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本発表では、こういった知識の差を埋めるべく、 OpenCDISC
バリデーターのバ
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、 Define‑XMLの概要を説明するとともに、 Define‑XMLのs
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LTD.

キーワード:define.xml，
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，Define‑XMLSpecification

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BiometricsDep

-5 6 3-

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-5 6 7-

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9

20

576.

OpenCDISCV a l i d a t i o nCheck OpenCDISCV a l i d a t i o nCheck • Consistency • Cross‑Reference ‑Checkingappearancefrequencyo ft h eelements c o n s i s tw i t hODMandDefine‑XMLs p e c i f i c a t i o n s . ‑Checkingc o n s i s t e n c yo fr e f e r e n c er e l a t i o n s h i p . EE澗胃~ OD0046 5. 3. 10. ItemGroupDefElement 旦主主旦E Requlred Efs"el ements EE宣~ヨ・・・・ IlemRef/@llemOID IlemDef/@OID OD0048 i stl@OID CodeL CodeL islRef/@CodeL islO旧 DD0015 d e f : l e a f / @ I D def:DocumenlRef/@leafID DD0017 ist Def/@OID d e f : V a l u eL islRef/@ValueL islOID d e f : V a l u eL 2 1 22 -5 6 8- OpenCDISCV a l i d a t i o nCheck Conclusion • Cross‑Reference • Especi剖I yImpoはa n tp o i n t si nDefine‑XML ‑Checkingc o n s i s t e n c yo fr e f e r e n c er e l a t i o n s h i p . 5ふ 1 0. ItemGroupDefElement 出廿畦雪e to fa t t J ib u t e sa n dc h i lde l e m e n t S "a sd e s a i b e db e l o w恒 Thel t e m G r o u p D e fe l e m e n tw i u s . 封切d e s c r i b e t h e d a t a s e t m e t a d a 回同X ML 5 . 3 . 1 1. ItemDefElement B a s i cRules P a r e n l ‑ C h i l d R e l a t i o n s h i p Attri but e I temOID 旦竺~ Requi red IowableValues Al Text IDescription (Referencetothe 23 24

577.

Conclusion • R e l a t i o n s h i pbetweenelements Em 胃町胃帯型寓町胃貯咽胃・・・・・・・・・・・・・・・・ EW l 也 mDef/@OID ItemRef/@ltemOID CodeL isV@OID CodeL istRef/@CodeL istOID d e f : l e a f / @ I D d e f : D ∞umentRef/@leafID d e f : V a l u eL istDef/@OID d e f : V a l u eL istRef/@ValueL istOID MethodDe f/@OID ItemRef/@Meth 凶 OID def:WhereClauseDef/@OID def:WhereClauseRef/@WhereClauseOID def:CommenIDef/@O旧 def:Wher eClauseDef/@def:CommentOID 抱 mDef/@OID l def:WhereClauseDef/RangeCheckl@def:ltemOID ItemGroupDef/@OID arm:AnalysisDatasetl@ltemGroupOID def:CommentDef/@OID ItemGroupDef@def:CommentOID def:CommentDef/@OID ItemDef @ l @def:CommentOID ItemDef/@OID arm:AnalysisResultl@Paramete rO ID 也 mDef/@OID l a r m : A n a l y s i s V a r i a b l . e 櫓 ItemOID 25 -5 6 9-

578.

-5 7 0- – Excel Metadata File and SAS program to generate Analysis Results Metadata as a part of Define.xml • Creation of Analysis Results Metadata with SAS – Analysis Results Metadata in ADaM – Structure of Analysis Results Metadata – Considerations on Analysis Results Metadata • Overview of Analysis Results Metadata 3 – Excel Metadata File and SAS program to generate Analysis Results Metadata as a part of Define.xml • Creation of Analysis Results Metadata with SAS – Analysis Results Metadata in ADaM – Structure of Analysis Results Metadata – Considerations on Analysis Results Metadata • Overview of Analysis Results Metadata – Analysis Results Metadata for e-Data submission in Japan • Background • Background – Analysis Results Metadata for e-Data submission in Japan Outline 䜻䞊䝽䞊䝗䠖CDISC䠈ADaM䠈Analysis Results Metadata䠈Define.xml 4 2 For e-Data submission for Japan NDA, Analysis Results Metadata (ARM) which is recommended to be included in ADaM Define.xml and submitted to PMDA. In this presentation, overview and considerations of ARM will be summarized and the creation process using SAS will be proposed. ་⸆ရ〇㐀㈍኎ᢎㄆ⏦ㄳ᫬䛾㟁Ꮚ䝕䞊䝍ᥦฟ䛻䛚䛔䛶䚸ADaM䛾 Define.xml䛻ྵ䜑䛶ᥦฟ䛩䜛䛣䛸䛜᥎ዡ䛥䜜䛶䛔䜛ゎᯒ⤖ᯝ䝯䝍䝕䞊䝍䛾ᴫせ䛸ᐇ⿦᫬䛾␃ព஦㡯䚸䛺䜙䜃䛻SAS䛻䜘䜛సᡂ᪉ἲ䜢ᥦ᱌䛩䜛䚹せ᪨䠖 Outline Biostatistics, Clinical Data Science Dept. Takeda Pharmaceutical Company, Ltd. Yohei Takanami Overview and Creation of Analysis Results Metadata with SAS Ṋ⏣⸆ရᕤᴗᰴᘧ఍♫ 䜽䝸䝙䜹䝹䝕䞊䝍䝃䜲䜶䞁䝇㒊⤫ィ䜾䝹䞊䝥㧗ᾉ ὒᖹ ゎᯒ⤖ᯝ䝯䝍䝕䞊䝍䛾ᴫせ䛸 SAS䛻䜘䜛సᡂ᪉ἲ䛾ᥦ᱌

579.

-5 7 1- 5 ADaM Datasets Analysis results (CSR/CTD) 7 – Submitted to PMDA as a part of Define.xml for ADaM • Analysis Results Metadata V1.0 for Define.xml V2.0 was released in Jan., 2015 – Provide traceability between analysis results and ADaM datasets (e.g. datasets, variables, selection criteria, programming code used in the analyses) – Reviewers can understand how the analysis results are created. • One of the Metadata in ADaM (V2.1) What is the Analysis Results Metadata (ARM)? • Not for all analyses (e.g. primary and secondary analyses) • If it is difficult to prepare the ARM, sponsors need to prepare the other documents/specifications for the explanation of analyses – PMDA recommends sponsors to submit the Analysis Results Metadata (ARM) (Technical Conformance Guide). • For Ph-I/CP studies, sponsors have to discuss the targeted studies and the contents of e-Data with PMDA at the consultation meetings © 2009 Clinical Data Interchange Standards Consortium, Inc. All rights reserved Description, Datasets, Variables, Selection criteria, Programming Code etc. • Between Analysis Results and ADaM datasets Traceability with ARM – Excel Metadata File and SAS program to generate Analysis Results Metadata as a part of Define.xml • Creation of Analysis Results Metadata with SAS – Analysis Results Metadata in ADaM – Structure of Analysis Results Metadata – Considerations on Analysis Results Metadata • Overview of Analysis Results Metadata – Analysis Results Metadata for e-Data submission in Japan • Background • New guidance and Technical Conformance Guide in Japan – PMDA will start to receive e-Data of clinical studies from Oct. 2016 (transition period is 3.5 years) – For mainly Ph-II, Ph-III and specific Ph-I/Clinical Pharmacology studies, sponsors have to submit the CDISC-compliant datasets (SDTM and ADaM), Define.xml, Reviewer's Guide and Annotated CRF Outline Background 8 6

580.

[beta]

-5 7 2-

•

© 2015 Clinical Data Interchange Standards Consortium, Inc. All rights reserved

Tagsets under the <arm:AnalysisResultDisplays>

– Output Define.xml on a browser with XML stylesheet

Specific structure in Define.xml

Structure of Analysis Results Metadata

•

ARM in the
e ADaM
M Define.xml

11

9

Browser
(with Stylesheet)

Analysis Results Metadata V1.0 for Define.xml V2.0

– Corresponds to a table/figure in CSR

<arm:ResultDisplay>

10

12

DUP$QDO\VLV5HVXOW'LVSOD\V!
DUP5HVXOW'LVSOD\ 2,' 5'7DEOHB1DPH 7DEOH!
Analsysis result display
'HVFULSWLRQ!
7UDQVODWHG7H[W [POODQJ HQ!3ULPDU\(QGSRLQW$QDO\VLV$'$6&RJ 6XPPDU\DW
:HHN /2&) (IILFDF\3RSXODWLRQ
7UDQVODWHG7H[W!
'HVFULSWLRQ!
Link to tables in CSR
GHI'RFXPHQW5HI OHDI,' /)7DEOH!
GHI3')3DJH5HI 3DJH5HIV 7\SH 3K\VLFDO5HI!
GHI'RFXPHQW5HI!
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
Analysis result (multiple results can be
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
included in one table/figure)
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
DUP5HVXOW'LVSOD\!
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW'LVSOD\V!

•

Structure of Analysis Results Metadata

© 2015 Clinical Data Interchange Standards Consortium, Inc. All rights reserved

•

Structure of Analysis Results Metadata

581.

[beta]

-5 7 3-

– Corresponds to an analysis result

<arm:AnalysisResult>

Analysis Result Display

– 1. Actual Code using <arm:Code>

<arm:ProgrammingCode>

Program Code/File

15

Definition of external file

GHIOHDI ,' /)DWVDV[OLQNKUHI SURJUDPVDWVDVW[W!
GHIWLWOH!DWVDVGHIWLWOH!
GHIOHDI!
Program Code/File
͐
DUP3URJUDPPLQJ&RGH &RQWH[W 6$6YHUVLRQRUODWHU!
GHI'RFXPHQW5HI OHDI,' /)DWVDV!
Link to external file
DUP3URJUDPPLQJ&RGH!

– 2. Link to Program file using <def:DocumentRef>

DUP3URJUDPPLQJ&RGH &RQWH[W 6$6YHUVLRQRUODWHU!
DUP&RGH!
Actual Code
SURF JOP GDWD $'46$'$6
ZKHUH()))/ < DQG$1/)/ < DQG$9,6,7 :HHN DQG3$5$0&' $&727
FODVV757316,7(*5
PRGHO&+* 757316,7(*5%$6(
PHDQV75731
OVPHDQV 757312067'(553',))&/
UXQ
DUP&RGH!
DUP3URJUDPPLQJ&RGH!

•

Structure of Analysis Results Metadata

Analysis result (multiple results can
DUP5HVXOW'LVSOD\ 2,' 5'7DEOHB1DPH 7DEOH! be included in one table/figure)
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW 2,' $57DEOHB53DUDPHWHU2,' ,7$'46$'$63$5$0&'
$QDO\VLV5HDVRQ 63(&,),(',16$3$QDO\VLV3XUSRVH 35,0$5<287&20(0($685(!
'HVFULSWLRQ!
7UDQVODWHG7H[W [POODQJ HQ!'RVHUHVSRQVHDQDO\VLVIRU$'$6&RJFKDQJHVIURPEDVHOLQH
7UDQVODWHG7H[W!
'HVFULSWLRQ!
DUP$QDO\VLV'DWDVHWV! Datasets (multiple datasets
͐
can be described)
DUP$QDO\VLV'DWDVHWV!
DUP'RFXPHQWDWLRQ!
Link to the specification
͐
of an analysis
DUP'RFXPHQWDWLRQ!
DUP3URJUDPPLQJ&RGH!
Analysis Program
͐
DUP3URJUDPPLQJ&RGH! (code or link to program file)
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW!
13
DUP5HVXOW'LVSOD\!

•

Structure of Analysis Results Metadata
– Corresponds to datasets, variables, selection criteria

<arm:AnalysisDatasets> and <arm:AnalysisDataset>

•

•

•

14

• Sponsors may re-create the analysis programs/results to include them as
ARM in Define.xml
• For the validation, sponsors may compare the results with TLFs in CSR.

– If TLFs in CSR are created using legacy data, there will be no analysis
programs using ADaM datasets

Legacy Data Conversion

– At this point (Jun., 2015), OpenCDISC cannot validate the ARM
– Need schema validation

Validation

16

• Several tagset patterns
– e.g. multiple results/datasets/variables, multiple Whereclause elements
• Define.xml Generator (Fujitsu) can generate Define.xml including ARM with
Excel metadata

– Difficult to create ARM automatically without standardization

• XML schema, well-formed /valid XML, XML stylesheet

– Need basic knowledge for XML structure

Creation of ARM in Define.xml

Considerations on Analysis Results Metadata

If multiple def:WhereclauseRef are described,
each criteria is combined using "or" operator

DUP$QDO\VLV'DWDVHWV!
͐
DUP$QDO\VLV5HVXOW'LVSOD\V!

DUP$QDO\VLV5HVXOW'LVSOD\V!
͐
Datasets
DUP$QDO\VLV'DWDVHWV GHI&RPPHQW2,' &20-2,1$'6/$'$(!
Each dataset
DUP$QDO\VLV'DWDVHW ,WHP*URXS2,' ,*$'$(!
GHI:KHUH&ODXVH5HI :KHUH&ODXVH2,' :&7DEOHB5$'$(!
DUP$QDO\VLV9DULDEOH ,WHP2,' ,7$'$($(%2'6<6!
Selection criteria
DUP$QDO\VLV9DULDEOH ,WHP2,' ,7$'$($('(&2'!
(OID for def:WhereClauseDef)
DUP$QDO\VLV'DWDVHW!
͐
Variables used in the analysis
DUP$QDO\VLV'DWDVHW ,WHP*URXS2,' ,*$'6/!
(OID for ItemDef)
͐
Each dataset (for multiple datasets)
DUP$QDO\VLV'DWDVHW!

•

Structure of Analysis Results Metadata

582.

-5 7 4- Excel Metadata Tag files for each metadata XML (txt files) Combine tag files Stylesheet 17 19 Display (by IE) Define.xml *Only the ARM generation part is covered in this presentation and the SAS program to generate the ARM is available on the web site – SAS program read the Excel Metadata and Generate the ADaM Define.xml including ARM Excel metadata and SAS program to generate ARM SAS program to generate Define.xml including ARM • Creation of Analysis Results Metadata a with SAS – Excel Metadata File and SAS program to generate Analysis Results Metadata as a part of Define.xml • Creation of Analysis Results Metadata with SAS – Analysis Results Metadata in ADaM – Structure of Analysis Results Metadata – Considerations on Analysis Results Metadata • Overview of Analysis Results Metadata – Analysis Results Metadata for e-Data submission in Japan • Background Outline • • 18 20 – Description of analyses and programming code or link to the program file Excel metadata for ARM (1) Creation of Analysis Results Metadata with SAS • SAS or other programming languages – Read Excel metadata and generate using program » Similar flow to the tools above (e.g. Define.xml Generator) – Need programming skill and understanding of the Define.xml structure including ARM – Programs • OpenCDISC, Define.xml Generator (Fujitsu) , Metadata Repository (MDR) – Latest Version of Define.xml Generator (Fujitsu) can generate ARM using Excel metadata and validate the Define.xml file using schema file – At this point (June 2015), OpenCDISC cannot generate and validate ARM – Tools How to create Analysis Results Metadata Creation of Analysis Results Metadata

583.

[beta]

-5 7 5-

GDWDBQXOOB
VHW5(68/76B0(7$'$7$HQG B(2)
ILOHB$13*0/)
Program ID and Path
LI3URJUDP,' QHWKHQGR
SXW GHIOHDI ,' /) 3URJUDP,'    [OLQNKUHI  KUHI    !
SXW GHIWLWOH! 7LWOH   GHIWLWOH! 
SXW GHIOHDI! 
File name
HQG
UXQ

23

Variables and Operator for WhereClause

LIODVW:KHUH&ODXVH2,' WKHQSXW GHI:KHUH&ODXVH'HI! 
UXQ
24

LIILUVW:KHUH&ODXVH2,' WKHQSXW GHI:KHUH&ODXVH'HI 2,' :& :KHUH&ODXVH2,'    ! 
SXW 5DQJH&KHFN &RPSDUDWRU  &RPSDUDWRU  
6RIW+DUG 6RIWGHI,WHP2,' ,7 'DWDVHW    9DULDEOH   ! 
9$/B& FRXQW 9DOXH 
GR, WR9$/B&
9$/ VFDQ 9DOXH, 
For "IN" operator
SXW &KHFN9DOXH! 9$/   &KHFN9DOXH! 
HQG
SXW 5DQJH&KHFN! 

GDWDBQXOOB
VHW$5(60B:+5HQG B(2)
E\$QDO\VLVB,' :KHUH&ODXVH2,' :+512
ILOHB$5:+5

SURFVRUWGDWD $5(60B:+5
E\$QDO\VLVB,' :KHUH&ODXVH2,' :+512
UXQ

– Generation of WhereClause Definition for ARM

SAS program for ARM creation

•

– Link to SAS programs

SAS program for ARM creation

22

OLEQDPH 0(7$H[FHO  B03$7+6&$1B7(;76,=( <(6
GDWD5(68/76B0(7$'$7$
VHW0(7$ $QDO\VLV 5HVXOWV0HWDGDWD Q 
Metadata (1)
5(612 B1B
LI,'QH
UXQ
GDWD$5(60B:+5
Metadata (2)
VHW0(7$ $5HV0 :KHUH Q 
Output files:
LI:KHUH&ODXVH2,' QH
1. Tagsets for main part of ARM
:+512 B1B
2. Link to Program files
UXQ
3. WhereClause Definition, respectively
ILOHQDPHB$5 B&3$7+gWHPSgB$5W[W
ILOHQDPHB$13*0/) B&3$7+gWHPSgB$53*0W[W
ILOHQDPHB$5:+5 B&3$7+gWHPSgB$5:+5W[W
SURFVRUWGDWD 5(68/76B0(7$'$7$E\5(612,'UXQ

• _MPATH and _CPATH are the full path for Excel metadata file and output text
files (xml tagsets)

– Preprocessing and Read the Excel metadata using Excel libname engine

SAS program for ARM creation

Creation of Analysis Results Metadata with SAS



21

•

Creation of Analysis Results Metadata with SAS

•

• Multiple datasets and variables can be specified

– Description of datasets, variables and selection criteria

Excel metadata for ARM (2)

Creation of Analysis Results Metadata with SAS

•

Creation of Analysis Results Metadata with SAS

584.

-5 7 6- – Main part of ARM KWPOHQFRGH 3URJUDPPLQJ&RGH 28 Creation of Analysis Results Metadata with SAS LIODVW$QDO\VLVB,' LI ODVW $QDO\VLV ,' WKHQGR WKHQ GR SXW DUP$QDO\VLV'DWDVHWV! Description and Documentation SXW DUP'RFXPHQWDWLRQ! SXW 'HVFULSWLRQ! SXW 7UDQVODWHG7H[W [POODQJ HQ! 'RFXPHQWDWLRQ 7UDQVODWHG7H[W! SXW 'HVFULSWLRQ! LI'RFXPHQW5HI QH WKHQGR SXW GHI'RFXPHQW5HI OHDI,' /) 'RFXPHQW5HI ! SXW GHI'RFXPHQW5HI! HQG Programming code or Link to program files SXW DUP'RFXPHQWDWLRQ! LI3URJUDPPLQJ&RGH QHWKHQGR SXW DUP3URJUDPPLQJ&RGH &RQWH[W 9HUVLRQ ! SXW DUP&RGH! SXW3URJUDPPLQJ&RGH SXW DUP&RGH! SXW DUP3URJUDPPLQJ&RGH! HQG HOVHLI3URJUDP,' QHWKHQGR SXW DUP3URJUDPPLQJ&RGH &RQWH[W 9HUVLRQ ! SXW GHI'RFXPHQW5HI OHDI,' /) 3URJUDP,' ! SXW DUP3URJUDPPLQJ&RGH! HQG SXW DUP$QDO\VLV5HVXOW! HQG 26 Creation of Analysis Results Metadata with SAS LIB1B WKHQSXW DUP$QDO\VLV5HVXOW'LVSOD\V! 3URJUDPPLQJ&RGH SURF VRUWGDWD 5(68/76B0(7$'$7$ E\$QDO\VLVB,' UXQ GDWDB$5HV0 Marge the metadata (1) and (2) PHUJH5(68/76B0(7$'$7$$5(60B:+5 E\$QDO\VLVB,' UXQ SURF VRUWGDWD B$5HV0 ZKHUH,'QH E\,'$QDO\VLVB,' 'DWDVHW:KHUH&ODXVH2,' UXQ GDWDBQXOOB Main part of ARM VHWB$5HV0 HQG B(2) E\,'$QDO\VLVB,' 'DWDVHW:KHUH&ODXVH2,' ILOHB$5OUHFO Start of ARM LIILUVW,'WKHQGR SXW DUP5HVXOW'LVSOD\ 2,' 5' ,' 1DPH 1DPH ! SXW 'HVFULSWLRQ! SXW 7UDQVODWHG7H[W [POODQJ HQ! 5HVXOW'LVSOD\ 7UDQVODWHG7H[W! SXW 'HVFULSWLRQ! HQG By analysis results LIILUVW$QDO\VLVB,' WKHQGR SXW DUP$QDO\VLV5HVXOW 2,' $5 $QDO\VLVB,' SXW 3DUDPHWHU2,' ,7 3DUDPHWHUB2,' SXW $QDO\VLV5HDVRQ 5HDVRQ SXW $QDO\VLV3XUSRVH 3XUSRVH ! SXW 'HVFULSWLRQ! SXW 7UDQVODWHG7H[W [POODQJ HQ! 'HVFULSWLRQ 7UDQVODWHG7H[W! SXW 'HVFULSWLRQ! SXW DUP$QDO\VLV'DWDVHWV! HQG Dataset, WhereClause and Analysis Variables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• – Generation of WhereClause Definition for ARM SAS program for ARM creation Creation of Analysis Results Metadata with SAS • SAS program for ARM creation Creation of Analysis Results Metadata with SAS

585.

[beta]

-5 7 7-

•

•

• Several patterns (e.g. multiple datasets, variables, selection criteria,
programming code)

– Need the standardization of input parameters (e.g. Excel metadata)
– Need the basic knowledge of XML and Define.xml structure, but the
programming code is not so complicated

SAS is one of good tools for ARM generation

• Need the discussion/agreement with PMDA

31

– Need re-creation/validation of programs/results for Legacy data conversion
– Targeted analyses to be included in the ARM

• OpenCDISC (V2.0) cannot validate ARM

– Validation issue

•

•

•

•

•

•

– Need standardization to some extent

• Reviewers can understand how the analysis results are created

– PMDA recommends to submit the ARM as a part of ADaM Define.xml

30

32

PMDA HP (e-Data submission)
https://www.pmda.go.jp/review-services/drug-reviews/about-reviews/pdrugs/0003.html
CDISC Define-XML Specification Version 2.0
http://www.cdisc.org/define-xml
CDISC ADaM (ADaM, ADaM IG and ARM are available)
http://www.cdisc.org/adam
tsClinical Define.xml Generator (Fujitsu)
http://www.fujitsu.com/jp/solutions/industry/life-sciences/cdisctool/
OpenCDISC
http://www.opencdisc.org/
Yohei Takanami (2013). Simple Tool for Creating ADaM Define.xml for Statisticians in
Pharmaceutical Companies Using SAS and HTML Application with Excel Metadata
File. CDISC 2013 Japan Interchange
Yohei Takanami, Nobuo Funao (2012, Kohgakusha). Statistical Analysis Software SAS.
Chris Holland, Jack Shostak (2012). Implementing CDISC Using SAS: An End-to-End
Guide. Sas Inst

•

•

ARM in the e-Data submission package

References

Summary

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DUP5HVXOW'LVSOD\ 2,' 5'7DEOHB1DPH 7DEOH!
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DUP$QDO\VLV'DWDVHW!
DUP$QDO\VLV'DWDVHWV!


29

•

– Main part of ARM

Output on a browser with a stylesheet

Creation of Analysis Results Metadata with SAS

•

SAS program for ARM creation

Creation of Analysis Results Metadata with SAS

586.

-5 7 8- Thank you for your attention 33

587.

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ࡆࡆ࡚AVISTN(0,1,2,3)ࢅ౐࠹
run;
data a2; set a;
array t{4} t0-t3; * avisitn indicator variables;
array tt{4} tt0-tt3; * avisitn by treatment indicator variables;
** define week times treatment indicator variables;
do i = 1 to 4; t{i} = (avisitn=(i-1)); tt{i} = t{i}*(trtan=2);end; drop i;
run;
proc mixed data=a2;
class subjid avisitn; ** subjid is the patient id number **;
model aval=avisitn tt1 tt2 tt3/ddfm=kr;
ᚺ➽ንᩐࡢ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ
repeated avisitn / subject=subj type=un;
ࢅྱࡳῼᏽೋ
୹こビ౮㡧┘ࡡ
estimate 'T1 Diff (X-P)' tt1 1;
8㐄᫤ࡡ⩄㛣ᕣࡡ᥆ᏽ
estimate 'T2 Diff (X-P)' tt2 1;
estimate 'T3 Diff (X-P)' tt3 1;
estimate 'T1 Placebo LSM' avisitn -1 1 0 0;
estimate 'T2 Placebo LSM' avisitn -1 0 1 0;
estimate 'T3 Placebo LSM' avisitn -1 0 0 1;
estimate 'T1 XX9999 LSM' avisitn -1 1 0 0 tt1 1;
estimate 'T2 XX9999 LSM' avisitn -1 0 1 0 tt2 1;
estimate ‘T3 XX9999 LSM' avisitn8-1 0 0 1 tt3 1;
run;

150

150

150

150

141

141

141

141

BASE

cLDAἪ࡚౐࠹ᚺ➽ንᩐ

3

2

1

0

3

2

1

0

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cLDAࡡゆᯊࣈࣞࢡ࣑ࣚ

00002

00002

00002

00002

00001

00001

00001

00001

SUBJID

AVISITNࡡᣚࡒࡎ᪁࠿㔔こ㸯0,2,4,8
࡚ࡵᝇࡂࡢ࡝࠷࠿࣬࣬౐⏕ࡌࡾ⤣゛
࣓ࢸࣜࢅ⩻៎ࡊ࡙ᏽ⩇ࡊࡒ᪁࠿Ⰳ࠷

ADEFFࢸ࣭ࢰࡡࢦࣤࣈࣜ

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

FASFL

592.

[beta]

-5 8 4-

9

-8.9 (8.3)

-4.0 (6.8)

Mean (SD)

-5.2(-6.9, -3.3)

90.3 (9.1)

⩄㛣Ẓ㍉ࡡ⤎ᯕ

<.001

(95% CI)

<.001

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๑
᳠
ᰕ

XX9999/Placebo

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ᚋ

Screening

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T

ARM

Screening

Placebo/XX9999

ELEMENT
ELEMEN
T Screening

ARM

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Placebo

Placebo

㸯๪௛

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11

Placebo

XX9999

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XX9999

Treatment1

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㘋
๪
௛

Run-In

1

XX9999

Placebo

㐄㛣

XX9999

Pacebo

Treatment2

15

Follow-up

Follow-up

⤊
஢
᫬
᳨
ᰝ

Follow-Up

⩄㛣Ẓ㍉ࡡ⤎ᯕ

(-10.0, -7.7)

(-4.8, -2.5)

p-Value

-8.8 (0.6)

-3.6 (0.6)

LS Mean (SE)

Change from Baseline at Week 8

XX9999 vs. Placebo

99.2 ( 5.4)

95.8 (8.5)

Week 8
Mean (SD)

Difference in LS
Means (95% CI)

150

XX9999

99.8 ( 5.6)

Baseline
Mean (SD)

Pairwise Comparison

150

N

cLDA࡞ࡻࡾゆᯊ⤎ᯕ

(-9.9, -7.6)

(-4.8, -2.5)

p-Value

-8.7 (0.6)

-3.6 (0.6)

(95% CI)

ᢘ࢓ࣝ๠ࡡ2x2ࢠࣞࢪ࢛࣭ࣁ࣭Ẓ㍉ム㥺

9

-8.9 (8.3)

-4.0 (6.8)

-5.1 (-6.8, -3.4)

90.3 (9.1)

95.8 (8.5)

LS Mean (SE)

Change from Baseline at Week 8

Mean (SD)

XX9999 vs. Placebo

Placebo

Treatment

Large sample࡝ࡼLDA
࡛࡮࡛ࢆ࡜ንࢂࡼ࡝࠷

99.2 ( 5.4)

99.8 ( 5.6)

Week 8
Mean (SD)

Difference in LS
Means (95% CI)

150

Baseline
Mean (SD)

Pairwise Comparison

150

XX9999

N

LDA࡞ࡻࡾゆᯊ⤎ᯕ

Placebo

Treatment

୹こビ౮㡧┘ (ᣉᘿ᭿⾉ᅸ)ࡡゆᯊ⤎ᯕ

ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄㸝ᩐೋ㸞
ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄㸝ࢤ࣭ࢺ㸞

TRTAN
TRTA

࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩㔖
࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤࣆࣚࢡ
FASࡡࣆࣚࢡ

CHG
ABLFL
FASFL

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ῼᏽೋ

AVAL
BASE

Sequence

TRTSEQA

ࣅ࢛ࣛࢺ㸝ᩐೋ㸞

࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤೋ: ABLFL=Yࡡ᫤ࡡAVAL.
Only AVISIT=4 or 6. At other visit, this is null.
࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩㔖AVAL-BASE.
Only AVISIT=4 or 6. At other visit, this is null.
࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤࢅึᏽࡌࡾࣆࣚࢡ:Y=࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤࡡೋ, null = ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ௧አࡡೋ
Only AVISIT=4 or 6. At other visit, this is null.
FASゆᯊᑊ㇗㞗ᅆࡡࣆࣚࢡ:
12
Y= FAS᤿⏕, N=FAS୘᤿⏕

XX9999/Placebo, Placebo/XX9999
ADSL.TRTSEQA࡛ྜྷࡋ
ᑙฝࡌࡾ࣭ࣜࣜࢅエ㍍ࡌࡾ:

'0: "Screening, 1: "Period 1“, 2: "Period 2"

ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞:1=㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓, 2=㔔ࡲ௛㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓
APERIOD

ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞

ῼᏽ㡧┘ࢤ࣭ࢺ: TNSS=㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓, WTNSS=㔔ࡲ௛㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓

ῼᏽ᫤᭿ࢤ࣭ࢺ:1=Avisit 1, 2=Avisit 2, 3=Avisit 3, 4=Avisit 4, 5=Avisit 5, 6=Avisit
6,
ῼᏽ㡧┘:㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓, 㔔ࡲ௛㰧⑍≟ྙ゛ࢪࢤ࢓,

PARAMN

ῼᏽ㡧┘

PARAM

ῼᏽ᫤᭿:Avisit 1, Avisit 2, Avisit 3, Avisit 4, Avisit 5, Avisit 6,

ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄:Placebo, XX9999

ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄ࢤ࣭ࢺ: 1= XX9999, 2=Placebo

ADSL.SUBJID࡛ྜྷࡋ

ࢤ࣭ࢺ/ࢤ࣒ࣤࢹ

PARAMCD ῼᏽ㡧┘㸝ࢤ࣭ࢺ㸞

ῼᏽ᫤᭿ 㸝ᩐೋ㸞

AVISITN

ῼᏽ᫤᭿

⑍ౚ␊ྒ

SUBJID

AVISIT

ࣚ࣊ࣜ

ንᩐྞ

᭯ຝᛮࢸ࣭ࢰ:ADEFFᏽ⩇ࣆ࢒࢕ࣜࡡᢜ⢃

10

஥ౚղ ᢘ࢓ࣝ๠ࡡ2x2ࢠࣞࢪ࢛࣭
ࣁ࣭Ẓ㍉ム㥺

593.

-5 8 5- Placebo/XX9999 Placebo/XX9999 Placebo/XX9999 Placebo/XX9999 XX9999/Placebo XX9999/Placebo XX9999/Placebo XX9999/Placebo 00001 00001 00002 00002 00003 00003 00004 00004 Placebo XX9999 Placebo XX9999 XX9999 Placebo XX9999 Placebo TRTA TNSS TNSS TNSS TNSS TNSS TNSS TNSS TNSS Period 2 Period 1 Period 2 Period 1 Period 2 Period 1 Period 2 Period 1 APERIOD 6 4 6 4 6 4 6 4 AVISITN 13 ࢠࣞࢪ࢛࣭ࣁ࣭࡝ࡡ࡚AVISITN࡚ ࡝ࡂAPERIODࢅ౐࠹ PARAMCD 0.0 0.0 2.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 BASE 15 15 0.800 p-Value -0.02 (-0.09, 0.07) XX9999 vs. Placebo 1.19 (1.04, 1.32) 1.21 (1.06, 1.35) 1.32 (1.21) 1.19(1.10) LS Mean (95% CI) Change from Baseline Mean (SD) Difference in LS Means (95% CI) 0.10 ( 0.41) 1.31 (1.10) Post Mean (SD) AVERAGE AVERAGE AVERAGE AVERAGE AVERAGE AVERAGE AVERAGE AVERAGE DTYPE Pairwise Comparison 199 XX9999 0.11 ( 0.40) Baseline Mean (SD) Y Y Y Y Y Y Y Y FASFL 1.22 (1.21) 200 N Placebo Treatment ANCOVA࡞ࡻࡾゆᯊ⤎ᯕ 1.6 0.6 0.8 0.5 1.8 2.0 1.5 1.0 CHG ࢪࢤ࢓ࡡ᪝හࡡᖲᆍࢅཱིࡖ࡙࠷ࡾࡡ࡚DTYPEࡢ AVETAGEࢅᣞᏽࠊ ῼᏽೋࡢ౐ࢂ࡝࠷ࡡ࡚ࠉࡆࡆ࡚ࡡ⾪♟ࡢ┤␆ࡊࡒ ୹こビ౮㡧┘ (TNSS)ࡡゆᯊ⤎ᯕ ࢠࣞࢪ࢛࣭ࣁ࣭࡝ࡡ࡚TRTSEQA ࡵ౐࠹ TRTSEQA SUBJID ADEFFࡡࢸ࣭ࢰࡡࢦࣤࣈࣜ 14 16 ஥ౚճ ᢘ࠿ࢆ๠ࡡ↋షⅥ໩Ẓ㍉ム㥺 14 proc mixed data=a; class subjid trtseqa trta aperiod; model chg = base trtseqa trta aperiod / residual s noint ddfm=kr; lsmeans trta/ pdiff cl e alpha=0.05; random subjid; ᵾ‵Ⓩ࡝ࢠࣞࢪ࢛࣭ࣁ࣭ࡡ࣓ࢸࣜ run; ࢰࢅ㐽ᢝ data a; set adeff; by trtan subjid; if fasfl='Y';if paramcd=‘TNSS; if chg>.; run; FAS㞗ᅆࡡTNSSࡡࢸ࣭ ANCOVAࡡゆᯊࣈࣞࢡ࣑ࣚ

594.

-5 8 6- Screening YY8888 Screening XX9999 ஥ ๑ ᳠ ᰕ Screening Ⓡ 㘋 ๪ ௛ YY8888 XX9999 㐄㛣&<&/( Cycle1 17 YY8888 XX9999 YY8888 XX9999 Cycle2 TRTA YY8888 YY8888 YY8888 YY8888 XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 SUBJID 00001 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00008 2 2 2 2 1 1 1 1 TRTAN 285 300 249 78 97 235 64 228 T2PFSREC T2PFSREC T2PFSREC T2PFSREC T2PFSREC T2PFSREC T2PFSREC 19 ↋ቌᝇ᭿㛣㸝᪝㸞 AVAL PARAMCD T2PFSREC PFSࡢ々ᩐࡡ⛸㢦࠿࠵ࡾ ࡡ࡚Ἰណ Cycle㹳 CENSORED AT TIME OF LAST ASSESSMENT CENSORED AT TIME OF LAST ASSESSMENT DOCUMENTED PROGRESSION CENSORED AT TIME OF LAST ASSESSMENT CENSORED AT TIME OF LAST ASSESSMENT DOCUMENTED PROGRESSION Follow-up Follow-up 0:࢕࣊ࣤࢹⓆ⏍ 1:ᡬࡔวࡽ 1 0 1 0 0 1 1 1 CNSR Y Y Y Y Y Y Y Y ITTFL ࢛ࣤࢤࣞࢩ࣭㡷ᇡ࡚ࡢ๪ࡽ௛ࡄࡈࡿࡒ ⑍ౚ࡝ࡡ࡚FAS࡚࡝ࡂITT㞗ᅆࢅ㐽ᢝ YY8888 XX9999 CENSORED AT TIME OF LAST ASSESSMENT DEATH ⤂ ஡ ᫤ ᳠ ᰕ Follow-Up )ROORZXSࡢ6XUYLYDOIROORZXSࢅྱࡳ &\FOHࢅ⧖ࡽ㏁ࡌ EVNTDESC ADPFSࡡࢸ࣭ࢰࡡࢦࣤࣈࣜ ELEMENT ARM ELEMENT ELEMEN T ARM ྜྷ ណ ཱི ᚋ EPOCH ᢘ࠿ࢆ๠ࡡ↋షⅥ໩Ẓ㍉ム㥺 ᡬࡔวࡽ㸝ᩐೋ㸞 ITTࡡࣆࣚࢡ ITTFL ⏍Ꮛ᫤㛣ゆᯊ࡚ࡢAVISIT࡛AVISITNࡢ ౐⏕ࡊ࡝࠷࠿ࠉషᠺࡢࡊ࡙࠽ࡂࠊ エ㍍ࡊ࡙࠽ࡂࡡ࠿㔔こࠊ 18 ITTᑊ㇗㞗ᅆࡡࣆࣚࢡ: Y= ᤿⏕, N=୘᤿⏕ 0 = event (PD or death), 1 = censor (no PD nor death) ࢕࣊ࣤࢹ࡛ᡬࡔวࡽࡡᏽ⩇ࢅエ㍍ࡌࡾ ᑙฝࡌࡾ࣭ࣜࣜࢅエ㍍ࡌࡾ: ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞:1=T2PFSREC, 2=T2PFSIRC ࢕࣊ࣤࢹ࡛ᡬࡔวࡽࡡᏽ⩇ࢅ᪺☔࡞ ῼᏽ㡧┘ࢤ࣭ࢺ: T2PFSREC , T2PFSIRC ῼᏽ㡧┘: RECIST 1.1࡞ࡻࡾ↋ቌᝇ᭿㛣, irRC࡞ࡻࡾ↋ቌᝇ᭿㛣 ῼᏽ᫤᭿ࢤ࣭ࢺ:100=Screening, 10=Cycle1, 20=Cycle2, 30=Cycle3, … ῼᏽ᫤᭿:Screening, Cycle1, Cycle2, Cycle3, … ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄:YY8888, XX9999 ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄ࢤ࣭ࢺ: 1=YY8888, 2= XX9999 ADSL.SUBJID࡛ྜྷࡋ ࢤ࣭ࢺ/ࢤ࣒ࣤࢹ XX9999 YY8888 Treatment 285 285 N 1340.9 915.5 PeronMonth ࢛ ࣤ ࢤ ࣞ ࢩ࣭ 㡷 ᇡ ࡡ ᵾ ‵ ࣏ ࢠࣞ ࡚ ฝ ງ 159(55,4) 190 (64.4) Number of Event (%) 20 5.6(3.5, 7.0) 3.0 (3.0,3.1) Median PFS (Month) (95% CI) <.001 ᳠ ᏽ⤎ᯕࡢ Lifetest ࡚ฝງ 0.58 (0.46,0.72) p-Value Treatment vs Control Hazard Ratio (95% CI) ࣀ ࢧ ࣭ ࢺ Ẓࡡ ಘ 㢏 ༇㛣ࡢPhreg࡚ฝງ 88.2 (9.2) 93.7 (8.6) PFS Rate At Month 6 in % (95% CI) Log-rank࡛Coxᅂᖉ࡞ࡻࡾゆᯊ⤎ᯕ ୹こビ౮㡧┘ (↋ቌᝇ᭿㛣)ࡡゆᯊ⤎ᯕ ࢕࣊ࣤࢹ࡛ᡬࡔวࡽࡡᏽ⩇ ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞 PARAMN CNSR ῼᏽ㡧┘㸝ࢤ࣭ࢺ㸞 PARAMCD EVNTDESC ῼᏽ㡧┘ PARAM ῼᏽೋ ῼᏽ᫤᭿ 㸝ᩐೋ㸞 AVAL ῼᏽ᫤᭿ AVISITN ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄ TRTA AVISIT ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄㸝ᩐೋ㸞 ⑍ౚ␊ྒ SUBJID TRTAN ࣚ࣊ࣜ ንᩐྞ ᭯ຝᛮࢸ࣭ࢰ:ADPFSᏽ⩇ࣆ࢒࢕ࣜࡡᢜ⢃

595.

-5 8 7- 21 ࣚ࣊ࣜ ⑍ౚ␊ྒ ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄㸝ᩐೋ㸞 ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄ ῼᏽ᫤᭿ ῼᏽ᫤᭿ 㸝ᩐೋ㸞 ῼᏽ㡧┘ ῼᏽ㡧┘㸝ࢤ࣭ࢺ㸞 ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞 ῼᏽೋ ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩㔖 ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩⋙ ITTࡡࣆࣚࢡ ንᩐྞ SUBJID TRTAN TRTA AVISIT AVISITN PARAM PARAMCD PARAMN AVAL CHG PCHG ITTFL 23 ITTᑊ㇗㞗ᅆࡡࣆࣚࢡ: Y= ᤿⏕, N=୘᤿⏕ ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩⋙100*(CHG/BASE) 㸟࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠿0ࡷḖῼ࡚࡝࠷᫤ ࣭࣊ࢪࣚ࢕ࣤ࠾ࡼࡡን໩㔖AVAL-BASE. ῼᏽ㡧┘㸝ᩐೋ㸞:1:"Sum of Target Lesions in Longest Diameters", 2:"Sum of Product of Diameter of Index Lesion" ᑙฝࡌࡾ࣭ࣜࣜࢅエ㍍ࡌࡾ: ῼᏽ㡧┘: "Sum of Target Lesions in Longest Diameter", "Sum of Product of Diameter of Index Lesion" ῼᏽ㡧┘ࢤ࣭ࢺ: INVSUMTL if PARAMN=1, INVSUMIX if PARAMN=2 ῼᏽ᫤᭿ࢤ࣭ࢺ:-100=Screening, 10=Cycle1, 20=Cycle2, 30=Cycle3, … ῼᏽ᫤᭿:Screening, Cycle1, Cycle2, Cycle3, … ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄:YY8888, XX9999 ᐁ㝷ࡡ἖⒢⩄ࢤ࣭ࢺ: 1=YY8888, 2= XX9999 ADSL.SUBJID࡛ྜྷࡋ ࢤ࣭ࢺ/ࢤ࣒ࣤࢹ ⭐⑾⦨ᑚࢸ࣭ࢰ:ADTLᏽ⩇ࣆ࢒࢕ࣜࡡᢜ⢃ 21 ஥ౚմ ᢘ࠿ࢆ๠ࡡPhase I ム㥺 Screening XX9999 ஥ ๑ ᳠ ᰕ Screening Ⓡ 㘋 ๪ ௛ XX9999 㐄㛣&<&/( Cycle1 22 TRTA XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 XX9999 SUBJID 00001 00001 00001 00001 00002 00002 00002 00002 2 2 2 2 2 2 2 2 TRTAN IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX IINVSUMIX PARAMCD AVISIT Cycle9 Cycle6 Cycle3 Screening Cycle17 Cycle14 Cycle11 Screening 24 ⏤ാࡡῼᏽ᫤᭿ࡢ ⑍ౚẎ࡞㐢࠹ ᣞᵾ࡛࡝ࡾ⭐⑾ࡡ㛏 ᙼࡡ✒ࢅ௑ᅂࡢ౐࠹ 90 60 30 -100 170 140 110 -100 AVISITN XX9999 XX9999 Cycle2 ADTLࢸ࣭ࢰࡡࢦࣤࣈࣜ ELEMENT ELEMEN T ARM ྜྷ ណ ཱི ᚋ EPOCH ᢘ࠿ࢆ๠ࡡPhase I ム㥺 ⤂ ஡ ᫤ ᳠ ᰕ Follow-Up 2985 2663 3029 2349 654 460 403 2534 AVAL 2349 2349 2349 2349 2534 2534 2534 2534 27.1 13.4 28.9 0.0 -74.2 -81.8 -84.1 0.0 PCHG Y Y ABLFL Follow-up ⭐⑾ࢦ࢕ࢫࡡን໩⋙ ࢅ౐࠹ BASE XX9999 )ROORZXSࡢ6XUYLYDOIROORZXSࢅྱࡳ &\FOHࢅ⧖ࡽ㏁ࡌ Cycle㹳

596.

-5 8 8- 25 0 -50 Japanese 25 250 200 ⭐⑾⦨ᑚ⋙ࡡADaMࢅషᠺࡊ ࡙࠽ࡄࡣࠉPKࢸ࣭ࢰ࡛࣏࣭ ࢩࡊ࡙⠾༟࡞ⷾ∸ິឺゆᯊࢅ ⾔࠻ࡾ 50 100 150 200 0 50 100 150 Age (Month) Percent change from Baseline tumor size Non-Japanese 27 ࡇ㟴⫀࠵ࡽ࠿࡛࠹ࡇࡉ࠷ࡱࡊࡒ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Percent change in tumor size vs AUC AUC0-24 hr (μg·hr/mL) ADaMషᠺࡡ⏻ណⅤ 26 26 ࠽ࡱ࠾ࡎ࣬୷ᢖࡅࡢNG㸖 ⿿ⷾ௺ᴏࡡ⤣゛ᢰᙔ࡛ࣈࣞࢡ࣏࣭ࣚࡢࠉCRO࡞౪㢏ࡌࡾ࡛ࡀࡢࠉ⤣゛࣓ ࢸࣜࡓࡄ࡚࡝ࡂࠉ᭩⤂ฝງ∸ࢅ࢕࣒࣭ࢩࡊ࡙ࠉADaMࡡᏽ⩇᭡ࡱࡒࡢ௘ᵕ ᭡ࢅࣝࣄ࣭ࣖࡊࡱࡊࡺ࠹ࠊ Proc xxx࡞ථࡿࡾࡓࡄ࡝ࡡ࡚Traceability࡛Validation࠿ᐖ᪾࡚࠵ࡾࠊ ἖⒢㡷ᇡẎ࡞᭯ຝᛮゆᯊࡡ࣏ࢠࣞ໩ࡵ⠾༟࡞࡚ࡀࡾࠊ ୕ᡥ࡞ADaMࢅషᠺࡌࡿࡣ Traceability я ࣈࣞࢡ࣑ࣚ я ゆᯊ⤎ᯕ Traceability я ADaM Traceability SDTM ࣆࣚࢡ➴㸝ABLFL,ANLFL,DTYPE㸞࡚ᕝኰࡌࡿࡣࠉADaMࢸ࣭ࢰࢬࢴࢹ ࡡᩐࢅ΅ࡼࡌࡆ࡛࠿࡚ࡀࡾࠊ Traceability࡛Reviewer㸝PMDA,FDA,EMA➴㸞ࡡຝ⋙ࢅ⩻࠻࡙ࠉྊ⬗࡝ 㝀ࡽ༟⣟࡝ࢸ࣭ࢰᵋ㏸࡞ࡊࡒ࡮࠹࠿ࡻ࠷ࠊ ADaMࡢ⮤⏜ᗐ࠿㧏࠷ࡡ࡚

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「「 -5 8 9-

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つᐃㄢ㢟㇂ཱྀ⿱᫂ ⏣୰೺ኴ㑻 ∦ᰗ᭷⣖Ꮚ ࢯࢽ࣮㖟⾜ओ ⥲ྜࣜࢫࢡ⟶⌮㒊 ཧຍ࢝ࢸࢦ࣮ࣜ㸸㸿㸯㸧ᖺ㱋㝵ᒙ࣭ᛶู ࢡࣟࢫ⾲ ࣉࣟࢢ࣒ࣛ proc format;/*ฟຊᙧᘧࢆᐃ⩏*/ value sex 1 = "⏨" 2 = "ዪ"; value $age "1" = "㸰㸲ṓᮍ‶" "2" = "㸰㸳㹼㸰㸷ṓ" "3" = "㸱㸮㹼㸱㸲ṓ" "4" = "㸱㸳㹼㸱㸷ṓ" "5" = "㸲㸮㹼㸲㸲ṓ" "6" = "㸲㸳㹼㸲㸷ṓ" "7" = "㸳㸮㹼㸳㸲ṓ" "8" = "㸳㸳㹼㸳㸷ṓ" "9" = "㸴㸮㹼㸴㸲ṓ" "10" = "㸴㸳㹼㸴㸷ṓ" "11" ="㸵㸮㹼㸵㸲ṓ" "12" = "㸵㸳ṓ௨ୖ" "VV" = "୙ヲ";run; DATA WORK.TEMP_;SET WORK.TEMP_;/*10୓ேẚ࡛ᇶ‽໬ࡋࡓᗘᩘศᕸ⾲సᡂࡢࡓࡵ஌ᩘࢆసᡂ*/ Weight2 = Weight/4.95465; run; proc tabulate data=WORK.TEMP_;/*ࢡࣟࢫ⾲సᡂ*/ class S1_Age/order=formatted; class S1_Sex/order=unformatted;/*order=࡛୪ࡧ㡰ࢆᣦᐃ*/ format S1_Age $age. S1_Sex sex.; keylabel N=" " SUM=" "; table S1_Age = "ᗘᩘ" all="ྜィ", (S1_Sex = "a)༢⣧ࢡࣟࢫ⾲" all = "ྜィ")*(f=comma8.)/misstext="0"; run; proc tabulate data=WORK.TEMP_;/*㞟ィ⏝஌⋡࡛㔜ࡳ௜ࡅࡋࡓ㞟ィ*/ class S1_Age/order=formatted; class S1_Sex/order=unformatted; format S1_Age $age. S1_Sex sex.; var/WEIGHT=weight; keylabel N=" " SUM=" "; table S1_Age = "ᗘᩘ"*WEIGHT="" all="ྜィ"*WEIGHT="", (S1_Sex = "b)㞟ィ஌⋡࡛㔜ࡳ௜ࡅࢡࣟࢫ⾲" all = "ྜィ")*(f=comma8.)/misstext="0"; run; proc tabulate data=WORK.TEMP_;/*10୓ேẚ࡛ᇶ‽໬ࡋࡓ㞟ィ*/ class S1_Age/order=formatted; class S1_Sex/order=unformatted; format S1_Age $age. S1_Sex sex.; var Weight2; keylabel N=" " SUM=" "; table S1_Age = "ᗘᩘ"*Weight2="" all="ྜィ"*Weight2="", (S1_Sex = "c)10୓ேẚ࡛ࡢࢡࣟࢫ⾲" all = " ྜィ")*(f=comma8.)/misstext="0"; run; -5 9 1-

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࢔࢘ࢺࣉࢵࢺ 㼍㻕༢⣧䜽䝻䝇⾲ ⏨ ዪ ᗘᩘ 䠎䠐ṓᮍ‶ 䠎䠑䡚䠎䠕ṓ 䠏䠌䡚䠏䠐ṓ 䠏䠑䡚䠏䠕ṓ 䠐䠌䡚䠐䠐ṓ 䠐䠑䡚䠐䠕ṓ 䠑䠌䡚䠑䠐ṓ 䠑䠑䡚䠑䠕ṓ 䠒䠌䡚䠒䠐ṓ 䠒䠑䡚䠒䠕ṓ 䠓䠌䡚䠓䠐ṓ 䠓䠑ṓ௨ୖ ୙ヲ ྜィ 68 863 2,488 3,402 3,687 3,699 3,967 3,922 1,916 559 115 26 4,669 29,381 ྜィ 0 68 24 887 69 2,557 156 3,558 206 3,893 239 3,938 327 4,294 266 4,188 77 1,993 7 566 0 115 0 26 1,275 5,944 2,646 32,027 ᗘᩘ 䠎䠐ṓᮍ‶ 䠎䠑䡚䠎䠕ṓ 䠏䠌䡚䠏䠐ṓ 䠏䠑䡚䠏䠕ṓ 䠐䠌䡚䠐䠐ṓ 䠐䠑䡚䠐䠕ṓ 䠑䠌䡚䠑䠐ṓ 䠑䠑䡚䠑䠕ṓ 䠒䠌䡚䠒䠐ṓ 䠒䠑䡚䠒䠕ṓ 䠓䠌䡚䠓䠐ṓ 䠓䠑ṓ௨ୖ ୙ヲ ྜィ㼎㻕㞟ィ஌⋡䛷㔜䜏௜䛡ྜィ ⏨ ዪ 1,202 0 1,202 13,656 38,806 53,830 57,134 56,311 60,367 58,594 29,689 8,416 1,669 372 75,784 455,829 365 14,021 1,028 39,834 2,294 56,124 2,804 59,938 3,469 59,780 4,951 65,318 3,761 62,355 1,265 30,953 101 8,517 0 1,669 0 372 19,597 95,381 39,636 495,465 㼏㻕㻝㻜୓ேẚ䛷䛾䜽䝻䝇⾲ ྜィ ⏨ ᗘᩘ 䠎䠐ṓᮍ‶ 䠎䠑䡚䠎䠕ṓ 䠏䠌䡚䠏䠐ṓ 䠏䠑䡚䠏䠕ṓ 䠐䠌䡚䠐䠐ṓ 䠐䠑䡚䠐䠕ṓ 䠑䠌䡚䠑䠐ṓ 䠑䠑䡚䠑䠕ṓ 䠒䠌䡚䠒䠐ṓ 䠒䠑䡚䠒䠕ṓ 䠓䠌䡚䠓䠐ṓ 䠓䠑ṓ௨ୖ ୙ヲ ྜィ ዪ 243 2,756 7,832 10,864 11,531 11,365 12,184 11,826 5,992 1,699 337 75 15,296 92,000 0 243 74 2,830 208 8,040 463 11,328 566 12,097 700 12,065 999 13,183 759 12,585 255 6,247 20 1,719 0 337 0 75 3,955 19,251 8,000 100,000 㸰㸧ᖺ㛫཰ධ࠾ࡼࡧ㣗⣊㛵㐃ᨭฟ ࣉࣟࢢ࣒ࣛ /*ࢡࣟࢫ⾲సᡂ*/ proc tabulate data=WORK.TEMP_; var Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076; /*౑⏝ࡍࡿኚᩘࢆᣦᐃ*/ table (Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076),N = "ᩘ"*f=8.0 mean = "ᖹᆒ"*f=8.1; keylabel N=" " MEAN=" "; label Youto001 = "ᖺ㛫཰ධ" Youto038 = "㣗ᩱ" Youto039 = "✐㢮" Youto044 = "㨶௓㢮" Youto049 ="⫗ 㢮" Youto052 = "ங༸㢮" Youto056 = "㔝࣭⳯ᾏ⸴" Youto061 = "ᯝ≀" Youto064 = "Ἔ⬡࣭ㄪ࿡ᩱ" Youto067 = "ⳫᏊ㢮" Youto068 = "ㄪ⌮㣗ရ" Youto071 = "㣧ᩱ" Youto075 = "㓇㢮" Youto076 = "እ㣗"; run; proc tabulate data=WORK.TEMP_;/*㞟ィ⏝஌⋡࡛㔜ࡳ௜ࡅࡋࡓ㞟ィ*/ var Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076; table (Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076),SUMWGT = "ᩘ"*f=8.0 MEAN = "ᖹᆒ"*f=8.1; WEIGHT weight; keylabel N=" " MEAN=" "; label Youto001 = "ᖺ㛫཰ධ" Youto038 = "㣗ᩱ" Youto039 = "✐㢮" Youto044 = "㨶௓㢮" Youto049 ="⫗ 㢮" Youto052 = "ங༸㢮" Youto056 = "㔝࣭⳯ᾏ⸴" Youto061 = "ᯝ≀" Youto064 = "Ἔ⬡࣭ㄪ࿡ᩱ" Youto067 = "ⳫᏊ㢮" Youto068 = "ㄪ⌮㣗ရ" Youto071 = "㣧ᩱ" Youto075 = "㓇㢮" Youto076 = "እ㣗"; run; -5 9 2-

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proc tabulate data=WORK.TEMP_;/*10୓ேẚ࡛ᇶ‽໬ࡋࡓ㞟ィ*/ var Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076; table (Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076),SUMWGT = "ᩘ"*f=8.0 MEAN = "ᖹᆒ"*f=8.1; WEIGHT weight2; keylabel N=" " MEAN=" "; label Youto001 = "ᖺ㛫཰ධ" Youto038 = "㣗ᩱ" Youto039 = "✐㢮" Youto044 = "㨶௓㢮" Youto049 ="⫗ 㢮" Youto052 = "ங༸㢮" Youto056 = "㔝࣭⳯ᾏ⸴" Youto061 = "ᯝ≀" Youto064 = "Ἔ⬡࣭ㄪ࿡ᩱ" Youto067 = "ⳫᏊ㢮" Youto068 = "ㄪ⌮㣗ရ" Youto071 = "㣧ᩱ" Youto075 = "㓇㢮" Youto076 = "እ㣗"; run; ࢔࢘ࢺࣉࢵࢺ ᗘᩘ㻌㼍㻕㔜䜏䛺䛧 ᩘ ᖹᆒ ᖺ㛫཰ධ 32027 7268.1 㣗ᩱ 32027 72495 ✐㢮 32027 7680.8 㨶௓㢮 32027 6716.5 ⫗㢮 32027 6568 ங༸㢮 32027 3441.7 㔝⳯䞉ᾏ⸴ 32027 8877.2 ᯝ≀ 32027 2593.3 Ἔ⬡䞉ㄪ࿡ᩱ 32027 3107 ⳫᏊ㢮 32027 5000.5 ㄪ⌮㣗ရ 32027 8033.6 㣧ᩱ 32027 3770.2 㓇㢮 32027 3355.1 እ㣗 32027 13351 ᗘᩘ㻌㼍㻕㔜䜏䛺䛧 ᩘ ᖹᆒ ᖺ㛫཰ධ 495465 7298.1 㣗ᩱ 495465 72883 ✐㢮 495465 7631.8 㨶௓㢮 495465 6686.9 ⫗㢮 495465 6594.6 ங༸㢮 495465 3454.7 㔝⳯䞉ᾏ⸴ 495465 8917 ᯝ≀ 495465 2595.3 Ἔ⬡䞉ㄪ࿡ᩱ 495465 3108.3 ⳫᏊ㢮 495465 4997.9 ㄪ⌮㣗ရ 495465 8077.6 㣧ᩱ 495465 3792.4 㓇㢮 495465 3355.5 እ㣗 495465 13671 ᗘᩘ㻌㼍㻕㔜䜏䛺䛧 ᩘ ᖹᆒ ᖺ㛫཰ධ 100000 7298.1 㣗ᩱ 100000 72883 ✐㢮 100000 7631.8 㨶௓㢮 100000 6686.9 ⫗㢮 100000 6594.6 ங༸㢮 100000 3454.7 㔝⳯䞉ᾏ⸴ 100000 8917 ᯝ≀ 100000 2595.3 Ἔ⬡䞉ㄪ࿡ᩱ 100000 3108.3 ⳫᏊ㢮 100000 4997.9 ㄪ⌮㣗ရ 100000 8077.6 㣧ᩱ 100000 3792.4 㓇㢮 100000 3355.5 እ㣗 100000 13671 㸱㸧ᖺ㱋㝵ᒙู࣭ᖺ㛫཰ධ࠾ࡼࡧ㣗⣊㛵㐃ࡢᖹᆒ್㸦㔜ࡳ࡞ࡋ㸧 ࣉࣟࢢ࣒ࣛ data WORK.TEMP_2; SET WORK.TEMP_;/*ᖺ௦༊ศูࡢࢲ࣑࣮ࢆసᡂࡍࡿ*/ informat d_12 $1.; if S1_Age in ("1","2") then d_12 = "1"; else if S1_Age in ("3","4") then d_12 = "2"; else if S1_Age in ("5","6") then d_12 = "3"; else if S1_Age in ("7","8") then d_12 = "4"; else if S1_Age in ("9","10") then d_12 = "5"; else if S1_Age in ("11","12") then d_12 = "6"; else d_12 = "7"; run; proc format; value $d_12f "1"="㸰㸷ṓ௨ୗ" "2"="㸱㸮ṓ௦" "3"="㸲㸮ṓ௦" "4"="㸳㸮ṓ௦" "5"="㸴㸮ṓ௦" "6"="㸵㸮ṓ௨ୖ" "7"="୙ヲ"; run; proc tabulate data=WORK.TEMP_2;/*ࢡࣟࢫ⾲సᡂ*/ -5 9 3-

602.

class S1_Age d_12/order=formatted; format S1_Age $age. d_12 $d_12f.; var Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076; table d_12,(Youto001 Youto038 Youto039 Youto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 Youto064 Youto067 Youto068 Youto071 Youto075 Youto076)*(mean = ""*f=comma8.)/box = "ᖺ㱋༊ศ"; label Youto001="ᖺ㛫཰ධ" Youto038="㣗ᩱ" Youto039="✐㢮" Youto044="㨶௓㢮" Youto049="⫗㢮" Youto052="ங༸㢮" Youto056="㔝࣭⳯ᾏ⸴" Youto061="ᯝ≀" Youto064="Ἔ⬡࣭ㄪ࿡ᩱ" Youto067=" ⳫᏊ㢮" Youto068="ㄪ⌮㣗ရ" Youto071 = "㣧ᩱ" Youto075 = "㓇㢮" Youto076 = "እ㣗"; run; ࢔࢘ࢺࣉࢵࢺ ᖺ㱋༊ศ ᖺ㛫཰ධ 㣗ᩱ ✐㢮㨶௓㢮 ⫗㢮 ங༸㢮㔝⳯䞉ᾏ⸴ᯝ≀ Ἔ⬡䞉ㄪ࿡ⳫᏊ㢮ㄪ⌮㣗ရ㣧ᩱ 㓇㢮 እ㣗 d_12 䠎䠕ṓ௨ୗ 4,544 47,466 4,083 2,576 4,030 2,665 4,697 910 1,953 3,705 5,486 3,099 1,929 12,332 䠏䠌ṓ௦ 5,943 61,133 5,921 4,065 5,435 3,209 6,336 1,550 2,567 4,914 6,592 3,511 2,615 14,418 䠐䠌ṓ௦ 7,850 80,452 8,479 6,757 7,705 3,898 9,076 2,448 3,518 6,032 9,229 4,154 3,466 15,688 䠑䠌ṓ௦ 8,880 78,934 8,739 8,667 7,186 3,517 10,647 3,377 3,378 4,839 8,682 3,865 3,910 12,127 䠒䠌ṓ௦ 6,683 73,741 8,264 9,222 5,917 3,289 11,290 3,900 3,186 3,919 7,145 3,341 4,072 10,198 䠓䠌ṓ௨ୖ 6,605 68,755 7,677 9,389 4,374 3,179 11,348 4,511 2,871 3,836 7,453 3,071 3,370 7,677 ୙ヲ 6,271 68,086 7,257 6,131 6,094 3,169 8,279 2,402 2,891 4,662 7,822 3,704 3,098 12,578 㸲㸧⫋ᴗ➢ྕ࣭ᛶ࣭ᖺ㱋㝵ᒙูࢡࣟࢫ⾲㸦㔜ࡳ࡞ࡋ㸧 ࣉࣟࢢ࣒ࣛ data WORK.TEMP_3; SET WORK.TEMP_2; /*where࡟ࡼࡾᣦᐃࡢ⏘ᴗ➢ྕ࣭ᖺ௦ࢆᢳฟ*/ where S1_Sangyou in ("4","5","6","7","8","9","10","11","12","13","14","15","16","17","18") and d_12 in ("1","2","3","4","5","6"); run; proc format;/*ฟຊᙧᘧࢆᐃ⩏*/ value sangyoubis 4 = "㖔ᴗ" 5 = "ᘓタᴗ" 6 = "〇㐀ᴗ" 7 = "㟁Ẽ࣭࢞ࢫ࣭⇕౪⤥࣭Ỉ㐨ᴗ" 8 = "᝟ሗ ㏻ಙᴗ" 9 = "㐠㍺ᴗ" 10 = "༺኎࣭ᑠ኎ᴗ" 11 = "㔠⼥࣭ಖ㝤ᴗ" 12 = "୙ື⏘ᴗ" 13 = "㣧㣗ᗑ࣭ᐟἩᴗ " 14 = "་⒪࣭⚟♴" 15 = "ᩍ⫱࣭Ꮫ⩦ᨭ᥼ᴗ" 16 = "」ྜࢧ࣮ࣅࢫ஦ᴗ" 17 = "ࢧ࣮ࣅࢫᴗ㸦௚࡟ศ㢮ࡉ ࢀ࡞࠸ࡶࡢ㸧" 18 = "බົ㸦௚࡟ศ㢮ࡉࢀ࡞࠸ࡶࡢ㸧"; run; data TEMP_4; set TEMP_3; BUS = input(S1_Sangyou,4.); run; /*ࢡࣟࢫ⾲సᡂ*/ proc tabulate data=WORK.TEMP_4; class bus/order=unformatted; class d_12/order=formatted; class S1_Sex/order=unformatted; format bus sangyoubis. d_12 $d_12f. S1_Sex sex.; keylabel N=" "; table bus all="ィ",S1_Sex *(d_12 all="ィ")/misstext="0"; run; -5 9 4-

603.

࢔࢘ࢺࣉࢵࢺ ᛶู 䠎䠕ṓ௨ୗ 䠏䠌ṓ௦ BUS 㖔ᴗ ᘓタᴗ 〇㐀ᴗ 㟁Ẽ䞉䜺䝇䞉⇕౪⤥䞉Ỉ㐨ᴗ ᝟ሗ㏻ಙᴗ 㐠㍺ᴗ ༺኎䞉ᑠ኎ᴗ 㔠⼥䞉ಖ㝤ᴗ ୙ື⏘ᴗ 㣧㣗ᗑ䞉ᐟἩᴗ ་⒪䞉⚟♴ ᩍ⫱䞉Ꮫ⩦ᨭ᥼ᴗ 」ྜ䝃䞊䝡䝇஦ᴗ 䝃䞊䝡䝇ᴗ䠄௚䛻ศ㢮䛥䜜䛺䛔䜒䛾䠅 බົ䠄௚䛻ศ㢮䛥䜜䛺䛔䜒䛾䠅ィ 0 84 117 5 13 32 46 6 0 0 0 0 0 63 103 469 ⏨ d_12 䠐䠌ṓ௦ 䠑䠌ṓ௦ 0 362 1288 32 162 184 464 105 7 7 58 115 21 290 776 3871 0 443 1566 74 189 294 610 160 3 9 115 365 93 307 1118 5346 ዪ d_12 䠐䠌ṓ௦ ィ䠒䠌ṓ௦ 3 688 1781 66 112 442 513 146 3 13 88 318 122 472 1196 5963 䠓䠌ṓ௨ୖ 0 234 370 10 10 119 128 13 18 3 47 92 12 330 119 1505 0 10 9 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 16 7 48 䠎䠕ṓ௨ୗ 䠏䠌ṓ௦ 3 1821 5131 187 486 1071 1761 430 31 32 308 896 248 1478 3319 17202 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 0 3 18 0 0 0 23 0 0 6 18 3 0 9 7 87 0 0 12 0 0 0 22 6 0 0 52 22 0 3 14 131 ィ䠑䠌ṓ௦ 0 0 46 0 0 0 48 3 0 0 60 30 3 12 40 242 䠒䠌ṓ௦ 0 0 4 0 0 0 6 0 0 3 16 0 0 9 3 41 0 3 80 0 0 0 99 9 0 9 152 55 3 33 64 507 㸳㸧ᖺ㛫཰ධࡢ࣮ࣟࣞࣥࢶ᭤⥺࠾ࡼࡧࢪࢽಀᩘ㸦஌⋡౑⏝㸧 ࣉࣟࢢ࣒ࣛ /* ⣼✚ᗘᩘࡢ⟬ฟ */ proc sort data=work.temp_; by Youto001; run; data incom(keep=Youto001 cumm_Youto001 Weight cumm_Weight) cumm_incom(keep=cumm_Youto001 cumm_Weight rename=(cumm_Youto001=total_Youto001 cumm_Weight=total_Weight)); set temp_ end=last; if _n_ = 1 then do; save_Youto001 = Youto001*Weight; Youto001=0; cumm_Youto001=0; cumm_Weight =0; output incom; Youto001=save_Youto001; end; cumm_Youto001 + Youto001*Weight; cumm_Weight + Weight; output incom; if last then output cumm_incom ; run; data standard_cumm_incom; drop Youto001; merge incom cumm_incom; run; data standard_cumm_incom; keep standard_cumm_incom cumm_Weight total_Weight; set; retain xtotal_Youto001 ; if _n_ = 1 then xtotal_Youto001 = total_Youto001; standard_cumm_incom = cumm_Youto001/xtotal_Youto001; run; data standard_cumm_incom; keep standard_cumm_incom standard_cumm_Weight; set; retain xtotal_Weight; if _n_ = 1 then xtotal_Weight = total_Weight; standard_cumm_Weight = cumm_Weight/xtotal_Weight; run; data trapezium; keep shorter standard_cumm_incom standard_cumm_Weight; rename standard_cumm_incom=longer; -5 9 5-

604.

set ; retain shorter 0; output; shorter = standard_cumm_incom; run; proc datasets library=work;contents data=temp_ out=no_of_obs(keep=nobs) noprint;run; data lorenz; *keep standard_cumm_incom diagonal n; retain total_no; rename standard_cumm_incom=incom; merge standard_cumm_incom no_of_obs ; if _n_ = 1 then total_no=nobs; total_no=total_no; n = ( _n_ -1)/total_no; diagonal = n; run; goptions reset=all htext=0.5cm vsize=8cm hsize=8cm; symbol i=spline f=xswiss height=1; axis1 length=4.5cm label=(height=0.3cm f=simplex) value=(height=0.3cm f=simplex) offset=(0,0); axis2 length=4.5cm label=(height=0.3cm f=simplex) value=(height=0.3cm f=simplex) offset=(0,0); ods listing close; ods rtf file="ࣇ࢓࢖ࣝࣃࢫྡ\lorenz.rtf"; proc gplot; plot incom*n standard_cumm_Weight*n / overlay haxis = axis1 vaxis=axis2 href = 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 vref = 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0; run; ods rtf close; ods listing; ࢔࢘ࢺࣉࢵࢺ ௨ -5 9 6- ୖ

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済」は主に住宅ローンの返済が、「他の併記屋済」は主にカードローンや教育ローンの返済が、「分割払・一括払購入借入金返済」は主に自動車ローンやクレジットカードの返済が対応しているものと考えられる。無担保ローンの返済は、厳密には『他の借金返済」と「分割払・一括払購入借入金返済」に跨っていると考えられるが、本分析においては I 他の借金返済j のみを無担保ローンの返済と見倣し、当該支出項目に着目のうえ以降の分析を進めていく。 7 、賞図 1 (左)に示す通り、家計の支出全体で見ると、その内訳は「実支出Jが約 4 3 見となっており、出」が約 5 「実支出以外の支「実支出以外の支出」が 5 0 覧超となっていることに違和感を覚えるが、これは図 1 (右)に示す通り「実支出以外の支出」の 7 7 .却を「預貯金」が占めており、実態とは異なる支出が反映されてしまっているからである。※2 【図 1] 家計の支出全体肉訳 (実支出臥外の支出 ) 773 % 預貯金保健船田 8. 1% 有価証券購入土地家屋借金返済同 6.6% 1 也の借金返済分割払 ' ‑1 吉払購入借入金返済 1 固￨ 0 0 . . 5. 7% 財産購入 7% その他図 2に示す通り、 3% 『預貯金」を控除した『実支出以外の支出 j の内訳は、地家屋借金返済」が 2 8 .輔、「分割払・一括払購入借入金返済1が 2 5 .輔、「保険掛金」が 3 5 .師、「土 I 他の借金返済1が 4 .舗となっており、住宅ローンの返済に比べれば小さいものの、無担保ローンの返済も相応の存在感は確認出来る。【図 2] 実支出以外の支出( 預貯金控除後) 28. 9% ※2 r 預貯金j は収入と支出の両方に存在している項目であり、預金口座における単なる出入りが金額に反映されているため、実態はネット(相殺)して見る必要がある。 ※この論文の内容は、全て執筆者の個人的な見解であり、所属する組織の公式的な見解を示すものではありません。 -5 9 8-

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609.

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610.

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611.

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【別紙

ツリーモデルによるマイニング結果上位 1
0項目】

。
初代以下

400万来週町
支出項目

182その他
70他の掴理食品
1
8
3繰越金
1
4
8;:づかい(使途不明)
039般短
1
7
2保険棒金
180分割払・一括払購入借入金返済
057生鮮野菜

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0
8
4
8
7負
主
食
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鍾
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単
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代

-6 0 350
代

138書箱・他の印刷物
152寝具・軍事用品
115置物姫
158仕送り金
137敏聾娘議サービス
078学校給食
074他の飲刺
135教養娘袋用品
1
5
1
主
食
料的調理食品
0
6
9食
180分割払・一括払周入借入金返済
178土地家屋借金返涜
120保健医療用品・器具
158仕送り金
122変通・温佃
127自動車等鑑持
106男子用シャツ・セーター類
128通信

124自
動
肉
聾
車
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備
闘
・
聾
係
飾
費品
094重
1
7
1預貯金
182その他
124自動車等闘儀費
122交通・通信
127自動車等鎚持
80代以上
128通信
178土地京屋借金温済
187介憧保険料
0
1
4
1
0
0米
圃 噌 園T 量 置

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大
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大
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大
大
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大
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支出項目
173個人・企集年金保険掛金
147たほこ
1
7
1預貯金
有3
巨人員
148その他の諸鑑賞
183縁起金
180分割払・一括払購入借入金返済
135教養鰻業用品
1
4
3
5他
緒
雑
の
費
物晶サー
1
5
ピス
147たI
t
ニ
086ガス代
169他の非消費支出
158仕送り金
142その他の消費支出
180分割払・一橋払鷹入借入金返済
有集人員
144理質事サービス
1
7
1預
そ
の
貯
他
金
182
1
7
1預貯金
180分割払・一括払降入借入金返鋳
178ヰ地家屋借金返済
189他の非消費支出
174他の保献婚金
172保険掛金
093一般窓具
07n
事麺
183帳越金
149こづかい(使途不明)
066圃味料
075酒領
052乳卵額
038食料
1
0
1洋服
1
6
7介護保険料
184社会保険料
180分割払・一括払.入借入金返済
0
1
6
7
4
4他
油
脂
の
保
・
圏
隆
味
也
桝
金

大
大

800
万来週町
支出項目
188他の祉会保険料
058野菓・海.
158仕送り金
057生鮮野..
059夫豆加工晶
有棄人員
046塩干魚介
157他の交際費

大
太

0
0
4
5
3
5他.
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1方向
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大
大
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文

大
不聾合
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大
大
太
不盤合

168他の社会保険料
158仕送り金
182その他
1
5
7他の交障費
162個人住民税
1
6
1勤労所得税
180分割払・一括払麟入借入金返済
160直雄観

夫
太

1
7
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S宿土地泊
家
斜屋借金渥済
1
3
1
7
1預貯金
180分割払・一括払購入借入金返済
174他の保醜蜂金
1
7
2保険棒金
1
7
8土地寝屋借金返済
169他の非泊費支出
168他の社会保険料
1
8
1勤労所得税
040米
162個人住民税
178ヰ地窓屋借金返潰
054現製品
126自転車購入
057生鮮野藁
158仕送り金
056野菓・潟薫
049肉類
157他の受脂質

文
太
夫
夫
文
太
太
大
大

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1不整合
不聾合
1

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※この論文の内容は、全て執筆者の個人的な見解であり、所属する組織の公式的な見解を示すものではありません。

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大
夫
夫
末

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支出項目

087他の光拠
1
7
2保険聾金
174他の保険掛金
1
3
8宿泊栴
1
8
8他の社会保険料
1
5
6贈与金
169他の非泊費支出

8
7
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14

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168他の社会保険料
158仕送り金
172保険働金
174他の保険掛金
182その他
139パック旅行費
087他の光船
1
7
1預貯金
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金返済
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1
1
5
8他の社会保険料
174他の保険損金
172保険婚金
158仕送り金
169他の非消費支出
093ー健司E
具
180分割払・一括払鵬入借入金返済
087他の先動

末

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163他の税
..借金
178土地
返済
064油脂・聞味斜
066飼味料

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056野菜・港聾
059"j;.豆加工品
057生鮮野菜
178土地窓屋借金渥済
054乳製品
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5
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8食
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送り金

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618.

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䠏㻌䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛸䛂ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䛃䛾ẚ㍑ ୡᖏ୺ᖺ㱋䛻䛴䛔䛶ẚ㍑䛧䛯䛸䛣䜝䚸䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾᪉䛾ᖺ㱋䛜䜔䜔㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䚹 ṓ௨ୗ䛾ୡᖏ 䛿 ୡᖏ䛷ᢳฟ䛧䛯඲ୡᖏ䛾 ⛬ᗘ䛷䛒䛳䛯䚹 100% 75% 50% 35㹼39ṓ 30㹼34ṓ ኵ፬䛾䜏ୡᖏ ୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ ṓ௨ୗ 25㹼29ṓ 䡚 ṓ 24ṓᮍ‶ 䡚 ṓ 䡚 ṓ 25% ⾲㻌 ୡᖏ୺ᖺ㱋䛾ẚ㍑ 0% ኵ፬ࡢࡳ ୍Ꮚ࠶ࡾኵ፬ ᅗ 㻌 ୡᖏ୺ᖺ㱋䛾ẚ㍑ ୡᖏᖺ཰䛻䛴䛔䛶ẚ㍑䛧䛯䛸䛣䜝䚸䛂ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䛃䛾᪉䛾 ୡᖏᖺ཰䛜㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䚹 ୡᖏᖺ཰ ኵ፬䛾䜏ୡᖏ ୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡ 䠄༓෇䠅 ୡᖏ୺ᖺ㱋䛸ୡᖏᖺ཰䛻䛴䛔䛶ẚ㍑䛧䛯䛸䛣䜝䚸䛂୍Ꮚ䛒䜚 ኵ፬ୡᖏ䛃䛾᪉䛾ᖺ㱋䛜䜔䜔㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䚸䛂ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䛃䛾᪉䛾ୡᖏᖺ཰䛜㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䚹 ṓ௨ ୗ䛾ୡᖏ䛿 ୡᖏ䛷ᢳฟ䛧䛯඲ୡᖏ䛾 ⛬ᗘ䛷䛒䛳䛯䚹 ᖏ 0HDQ6' 0HGLDQ 䠄44䠅⾲㻌 ୡᖏᖺ཰䛾ẚ㍑ ኵ፬䛾䜏ୡᖏ ୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ 㡸㈓㔠䠄ᖺ䠅䠄༓෇䠅㻌 0HGLDQ䠄44䠅 ௚䛾ಖ㝤᥃㔠䠄᭶䠅䠄༓෇䠅㻌 0HGLDQ䠄44䠅⾲㻌㡸㈓㔠䞉௚䛾ಖ㝤᥃㔠䛾ẚ㍑㡸㈓㔠䠄ᖺ㛫䠅䛻䛴䛔䛶䛿኱䛝䛺ᕪ䛜ぢཷ䛡䜙䜜䛺䛛䛳䛯䛜䚸௚䛾ಖ㝤᥃㔠䠄᭶ᙜ䛯䜚䠅䛻䛴䛔䛶䛿䚸䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ ୡᖏ䛃䛾᪉䛜㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䚹 ୡᖏᖺ཰䛾ഴྥ䛻䛴䛔䛶ᖺ㱋ᒙู䛻ẚ㍑䛧䛶䜏䜛䛸䚸 ṓ௨ୗ䛾ୡᖏ䛷䛿䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾᪉䛷ୡᖏᖺ཰䛜䜔䜔㧗䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䛜䚸 ṓ௨ୖ䛻䛺䜛䛸䚸䛂ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䛃䛾ୡᖏᖺ཰䛜䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䜘䜚ከ䛔ഴྥ䛜ぢ䜙䜜䛯䚹 -6 1 3-

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ୡᖏᖺ཰䠄༓෇䠅 ኵ፬䛾䜏ୡᖏ ୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ ṓ௨ୗ 䡚 ṓ 䡚 ṓ 䡚 ṓ 0HGLDQ䠄44䠅⾲㻌 ୡᖏᖺ཰䛾ᖺ㱋ᖏูẚ㍑ ḟ䛻ୡᖏᖺ཰䛸ᖺ㱋䜢ᒙ䛸䛧䛶䚸ᢳฟᑐ㇟ୡᖏ୰䛾䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾ẚ⋡䜢௨ୗ䛻♧䛩䚹 ୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡ ୡᖏᖺ཰䠄༓෇䠅 ᖏ䛾ẚ⋡ ṓ௨ୗ 䡚 ṓ 䡚 ṓ 䡚 ṓ ⾲㻌 ୡᖏᖺ཰䞉ᖺ㱋ᖏ䛤䛸䛾䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾๭ྜ ᮏ◊✲䛷䛿䚸Ꮚ౪䛜 ே௨ୖ䛾ሙྜ䜢㝖䛔䛶䛔䜛䛯䜑䚸Ꮚ౪䜢ᣢ䛴ഴྥ䛸䛧䛶୍⯡໬䛿䛷䛝䛺䛔䜒䛾䛾䚸 ṓ௨ୖ 䛾ୡᖏ䛷䛿䚸ᖺ㱋䛜ୖ䛜䜛䜋䛹䚸䜎䛯ྠ୍ᖺ㱋༊ศෆ䛷䛿䚸ୡᖏᖺ཰䛜ప䛔䜋䛹䚸䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾ẚ⋡䛜ከ 䛟䛺䜛ഴྥ䛜ぢཷ䛡䜙䜜䛯䚹䛯䛰䛧䚸 ṓᮍ‶䛾ᢳฟୡᖏ䛷䛿ୡᖏᖺ཰ ୓෇௨ୖ 䠄ୡᖏᩘ 䠅䛿䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛿䛷䛒䛳䛯䛜䚸 ୓෇ᮍ‶䛷䛿䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛜㧗䛔ẚ⋡䜢♧䛧䛯䚹䜎䛯䚸䡚 ṓ䛷䛿ୡᖏᖺ཰ ୓෇௨ୖ䠄ୡᖏᩘ 䠅䛷䚸䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾ẚ⋡䛜ⴭ䛧䛟㧗䛟䛺䛳䛯䚹䠐㻌䜎䛸䜑 ᮏ◊✲䛷ᢳฟ䛧䛯ୡᖏ䛻䛚䛔䛶䚸ୡᖏ୺䛾ᖺ㱋䛜㧗䛔䜋䛹䚸䜎䛯䚸ୡᖏᖺ཰䛜ప䛔䜋䛹䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䛾ẚ⋡ 䛜㧗䛟䛺䜛ഴྥ䛜䛒䜛䛣䛸䛜䜟䛛䛳䛯䚹䛣䜜䛿ᖹᡂ ᖺ ᅜẸ⏕άⓑ᭩>@䛾䛂Ꮚ䛹䜒䛾䛔䛺䛔ኵ፬䛃䛿Ꮚ⫱䛶䛻ᚲせ䛺ᖺ཰䜢㧗䛟ぢ㎸䜏䛩䛞䛶䛔䜛䚸䛸䛔䛖ᣦ᦬䜢⪃៖䛩䜛䛸䚸ୡᖏᖺ཰䛻䜘䛳䛶Ꮚ䛹䜒䜢ᣢ䛸䛖䛸䛔䛖ືᶵ௜䛡䛜ᙳ㡪䛥䜜䛶䛔䛺䛜䜙䚸ᐇែ䛸䛧䛶䛿ୡᖏᖺ཰䛾ప䛔ୡᖏ䛾᪉䛜Ꮚ䛹䜒䜢ᣢ䛳䛶䛔䜛䛸䛔䛖㏫㌿䛾⌧㇟䛜㉳䛝䛶䛔䜛䛸ゝ䛘䜛䚹䜎䛯䚸ᖹᡂ ᖺ ᾘ㈝ᐇែㄪᰝ>@䛷䛿䚸ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䜘䜚䜒ኵ፬䛸Ꮚ䛹䜒䛜୍ே䛾ୡᖏ䛾ᖹᆒᖺ཰䛾᪉䛜㧗䛛䛳䛯䛜䚸ᖺ㱋᮲௳䜢 ṓᮍ‶䛻䛭䜝䛘䛯ᢳฟୡᖏ䛷䛿䚸䛂ኵ፬䛾䜏ୡᖏ䛃䛾᪉䛜䛂୍Ꮚ䛒䜚ኵ፬ୡᖏ䛃䜘䜚ୡᖏᖺ཰䛜㧗䛛䛳䛯䚹ኵ፬䛸Ꮚ䛹䜒䛜୍ே䛾ୡᖏ䛾ᖹᆒᖺ཰䛾᪉䛜㧗䛔ᖹᡂ ᖺ ᾘ㈝ᐇែㄪᰝ䜢ぢ䜛㝈䜚䚸Ꮚ䛹䜒䜢୍ே⫱䛶䜛䛾䛻᭱ప㝈ᚲせ䛺ୡᖏᖺ཰䜢㧗䛟ぢ✚䜒䜛䛾䛿䜒䛳䛸䜒䛷䛒䜛䛜䚸 ṓᮍ‶䛸䛔䛖᮲௳䛷ᖺ㱋䜢䛭䜝䛘䛯ᮏ◊✲䛷䛿䚸ẚ㍑ⓗୡᖏᖺ཰䛾ᑡ䛺䛔ୡᖏ䛾᪉䛜Ꮚ䛹䜒䜢ᣢ䛴ẚ⋡䛜㧗䛛䛳䛯䚹 Ꮚ䛹䜒䜢ᣢ䛴䛛ྰ䛛䛻䛴䛔䛶䚸ᚲ䛪䛧䜒ୡᖏᖺ཰䛜Ỵᐃⓗ䛺せᅉ䛸䛿ゝ䛘䛺䛔䛸♧၀䛥䜜䛯䛸⪃䛘䜛䚹 -6 1 4-

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2015年第3回 SASミクロデータ分析コンテスト竹田雅裕株式会社タクミインフォメーションテクノロジービジネスソリューション部開発支援グループカテゴリ B) 規定課題「擬似ミクロデータを用いて作成した集計結果」の再現１）年齢階層・性別クロス表 a)単純ｸﾛｽ集計では、tabulate プロシジャを用いて集計を行い、rtf ファイルで作成した後、excel を用いてフォントサイズの調整を行った。 a)単純クロス集計度数男女合計２４歳未満㻢㻤㻜㻢㻤２５～２９歳㻤㻢㻟㻞㻠㻤㻤㻣３０～３４歳㻞㻘㻠㻤㻤㻢㻥㻞㻘㻡㻡㻣３５～３９歳㻟㻘㻠㻜㻞㻝㻡㻢㻟㻘㻡㻡㻤４０～４４歳㻟㻘㻢㻤㻣㻞㻜㻢㻟㻘㻤㻥㻟４５～４９歳㻟㻘㻢㻥㻥㻞㻟㻥㻟㻘㻥㻟㻤５０～５４歳㻟㻘㻥㻢㻣㻟㻞㻣㻠㻘㻞㻥㻠５５～５９歳㻟㻘㻥㻞㻞㻞㻢㻢㻠㻘㻝㻤㻤６０～６４歳㻝㻘㻥㻝㻢㻣㻣㻝㻘㻥㻥㻟６５～６９歳㻡㻡㻥㻣㻡㻢㻢７０～７４歳㻝㻝㻡㻜㻝㻝㻡７５歳以上㻞㻢㻜㻞㻢不詳合計㻠㻘㻢㻢㻥㻝㻘㻞㻣㻡㻡㻘㻥㻠㻠㻞㻥㻘㻟㻤㻝㻞㻘㻢㻠㻢㻟㻞㻘㻜㻞㻣 1 -6 1 6-

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b)集形乗率で重み付けクロス表では freq・means プロシジャを用いて集計を行い、csv ファイルで出力したものを用いた。 c)10 万人比では、sql プロシジャを用いた結果を csv ファイルで出力し、これを用いた。 b)集計乗率で重み付けクロス表年齢5歳階級男女合計２４歳未満㻝㻞㻜㻞㻜㻝㻞㻜㻞２５～２９歳㻝㻟㻢㻡㻢㻟㻢㻡㻝㻠㻜㻞㻝３０～３４歳㻟㻤㻤㻜㻢㻝㻜㻞㻤㻟㻥㻤㻟㻠３５～３９歳㻡㻟㻤㻟㻜㻞㻞㻥㻠㻡㻢㻝㻞㻠４０～４４歳㻡㻣㻝㻟㻠㻞㻤㻜㻠㻡㻥㻥㻟㻤４５～４９歳㻡㻢㻟㻝㻝㻟㻠㻢㻥㻡㻥㻣㻤㻜５０～５４歳㻢㻜㻟㻢㻣㻠㻥㻡㻝㻢㻡㻟㻝㻤５５～５９歳㻡㻤㻡㻥㻠㻟㻣㻢㻝㻢㻞㻟㻡㻡６０～６４歳㻞㻥㻢㻤㻥㻝㻞㻢㻡㻟㻜㻥㻡㻠６５～６９歳㻤㻠㻝㻢㻝㻜㻝㻤㻡㻝㻣７０～７４歳㻝㻢㻢㻥㻜㻝㻢㻢㻥７５歳以上㻟㻣㻞㻜㻟㻣㻞不詳㻣㻡㻣㻤㻠㻝㻥㻡㻥㻣㻥㻡㻟㻤㻝合計㻠㻡㻡㻤㻟㻜㻟㻥㻢㻟㻡㻠㻥㻡㻠㻢㻡 c)10万人比でのクロス表年齢5歳階級男女２４歳未満㻞㻠㻟２５～２９歳㻞㻣㻡㻢３０～３４歳㻣㻤㻟㻞３５～３９歳㻝㻜㻤㻢㻡４０～４４歳㻝㻝㻡㻟㻝４５～４９歳㻝㻝㻟㻢㻡５０～５４歳㻝㻞㻝㻤㻠５５～５９歳㻝㻝㻤㻞㻢６０～６４歳㻡㻥㻥㻞６５～６９歳㻝㻢㻥㻥７０～７４歳㻟㻟㻣７５歳以上㻣㻡不詳㻝㻡㻞㻥㻢合計㻥㻞㻜㻜㻜合計㻜㻣㻠㻞㻜㻣㻠㻢㻟㻡㻢㻢㻣㻜㻜㻥㻥㻥㻣㻡㻥㻞㻡㻡㻞㻜㻜㻜㻟㻥㻡㻡㻤㻜㻜㻜㻞㻠㻟㻞㻤㻟㻜㻤㻜㻠㻜㻝㻝㻟㻞㻤㻝㻞㻜㻥㻣㻝㻞㻜㻢㻡㻝㻟㻝㻤㻟㻝㻞㻡㻤㻡㻢㻞㻠㻣㻝㻣㻝㻥㻟㻟㻣㻣㻡㻝㻥㻞㻡㻝㻝㻜㻜㻜㻜㻜 2）年間収入および食糧関連支出 means プロシジャと spl プロシジャより集計を行い、csv ファイルで出力した結果を用いた。 2 -6 1 7-

626.

３）年齢階層別・年間収入および食糧関連の平均値（重みなし） tabulate プロシジャより求めた結果と rtf ファイルで出力し、これを用いた。年齢区分㻌年間収入㻌食料㻌穀類㻌魚介類㻌肉類㻌乳卵類㻌野菜・海藻㻌果物㻌油脂・調味料㻌菓子類㻌調理食品㻌飲料㻌酒類㻌外食㻌２９歳以下㻌㻠㻘㻡㻠㻠㻌㻠㻣㻘㻠㻢㻢㻌㻠㻘㻜㻤㻟㻌㻞㻘㻡㻣㻢㻌㻠㻘㻜㻟㻜㻌㻞㻘㻢㻢㻡㻌㻠㻘㻢㻥㻣㻌㻥㻝㻜㻌㻝㻘㻥㻡㻟㻌㻟㻘㻣㻜㻡㻌㻡㻘㻠㻤㻢㻌㻟㻘㻜㻥㻥㻌㻝㻘㻥㻞㻥㻌㻝㻞㻘㻟㻟㻞㻌㻟㻜歳代㻌㻡㻘㻥㻠㻟㻌㻢㻝㻘㻝㻟㻟㻌㻡㻘㻥㻞㻝㻌㻠㻘㻜㻢㻡㻌㻡㻘㻠㻟㻡㻌㻟㻘㻞㻜㻥㻌㻢㻘㻟㻟㻢㻌㻝㻘㻡㻡㻜㻌㻞㻘㻡㻢㻣㻌㻠㻘㻥㻝㻠㻌㻢㻘㻡㻥㻞㻌㻟㻘㻡㻝㻝㻌㻞㻘㻢㻝㻡㻌㻝㻠㻘㻠㻝㻤㻌㻠㻜歳代㻌㻣㻘㻤㻡㻜㻌㻤㻜㻘㻠㻡㻞㻌㻤㻘㻠㻣㻥㻌㻢㻘㻣㻡㻣㻌㻣㻘㻣㻜㻡㻌㻟㻘㻤㻥㻤㻌㻥㻘㻜㻣㻢㻌㻞㻘㻠㻠㻤㻌㻟㻘㻡㻝㻤㻌㻢㻘㻜㻟㻞㻌㻥㻘㻞㻞㻥㻌㻠㻘㻝㻡㻠㻌㻟㻘㻠㻢㻢㻌㻝㻡㻘㻢㻤㻤㻌㻡㻜歳代㻌㻤㻘㻤㻤㻜㻌㻣㻤㻘㻥㻟㻠㻌㻤㻘㻣㻟㻥㻌㻤㻘㻢㻢㻣㻌㻣㻘㻝㻤㻢㻌㻟㻘㻡㻝㻣㻌㻝㻜㻘㻢㻠㻣㻌㻟㻘㻟㻣㻣㻌㻟㻘㻟㻣㻤㻌㻠㻘㻤㻟㻥㻌㻤㻘㻢㻤㻞㻌㻟㻘㻤㻢㻡㻌㻟㻘㻥㻝㻜㻌㻝㻞㻘㻝㻞㻣㻌㻢㻜歳代㻌㻢㻘㻢㻤㻟㻌㻣㻟㻘㻣㻠㻝㻌㻤㻘㻞㻢㻠㻌㻥㻘㻞㻞㻞㻌㻡㻘㻥㻝㻣㻌㻟㻘㻞㻤㻥㻌㻝㻝㻘㻞㻥㻜㻌㻟㻘㻥㻜㻜㻌㻟㻘㻝㻤㻢㻌㻟㻘㻥㻝㻥㻌㻣㻘㻝㻠㻡㻌㻟㻘㻟㻠㻝㻌㻠㻘㻜㻣㻞㻌㻝㻜㻘㻝㻥㻤㻌㻣㻜歳以上㻌㻢㻘㻢㻜㻡㻌㻢㻤㻘㻣㻡㻡㻌㻣㻘㻢㻣㻣㻌㻥㻘㻟㻤㻥㻌㻠㻘㻟㻣㻠㻌㻟㻘㻝㻣㻥㻌㻝㻝㻘㻟㻠㻤㻌㻠㻘㻡㻝㻝㻌㻞㻘㻤㻣㻝㻌㻟㻘㻤㻟㻢㻌㻣㻘㻠㻡㻟㻌㻟㻘㻜㻣㻝㻌㻟㻘㻟㻣㻜㻌不詳㻌㻢㻘㻞㻣㻝㻌㻢㻤㻘㻜㻤㻢㻌㻣㻘㻞㻡㻣㻌㻢㻘㻝㻟㻝㻌㻢㻘㻜㻥㻠㻌㻟㻘㻝㻢㻥㻌㻤㻘㻞㻣㻥㻌㻞㻘㻠㻜㻞㻌㻞㻘㻤㻥㻝㻌㻠㻘㻢㻢㻞㻌㻣㻘㻤㻞㻞㻌㻟㻘㻣㻜㻠㻌㻟㻘㻜㻥㻤㻌㻝㻞㻘㻡㻣㻤㻌４）職業符号・性・年齢階層別クロス表（重みなし） tabulate プロシジャより求めた結果と rtf ファイルで出力し、これを用いた。 3 -6 1 8- 㻣㻘㻢㻣㻣㻌

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５）年間収入のローレンツ曲線（乗率使用） gplot プロシジャにより作成したグラフを用いた 4 -6 1 9-

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629.

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630.

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654.

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655.

[beta]

L
e
t
'
sデータ分析規定課題

L
e
t
'
sデータ分析第三回ミクロデータ分析コンテスト

規定課題:図表の出力
チーム名:アズマ一
氏名:辻智康

C
参加カテゴリ :
要旨
コンテスト規定課題の結果を示す。独立行政法人統計センターが作成した『教育用揮似
ミクロデータ J (
r
平成 16年全国消費実態調査』の個票データ l
こ基づいたもの)を用い
て、規定の図表を作成せよ、という課題で、全部で 5つあった。分析に用いたのは "SAS

U
n
i
v
e
r
s
i
t
yE
d
i
t
i
o
n
'
・である。 SASを用いる場合は SASプログラムの添付が必要なため、各
結果と共にプログラムを記した。なお、提供データは 7分割された CSv形式であったが、
分析の際は全てを統合したデータを用いた。
キーワード:教育揖似ミクロデー夕、集計用乗数

l
i
b
n
a
m
et
e
s
t
l
i
b・
I
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o
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e
r
s
l
t
e
s
凶i
b
'
;

O
. データの準備
提供データを SASに読み込むステップである。以下、
全ての課題についてこのステップを踏んでから分析を
行った。右がプログラムである。提供データを統合した
データの "
a
a
x
x
x
.
c
s
v
"を読み込み、 "
t
e
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a
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名前で S
ASIζ組み込んだ。

PROCIMPORTOUT=t
e
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b
/
a
a
x
x
x
.
c
s
v
"

DBMS=CSVREPLACE;
GETNAMES=YES;
DATAROW=2;
run
，

1. 年 齢 階 層 ・ 性 別 ク ロ ス 表 の 作 成
f
r
e
qプロシジャを用いて作成した。以下に結果を示す。
a) 単純クロス表

b
} 集計乗率で重み付けクロス表

C
} 10万人比でのクロス表

p
r
o
cf
r
e
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a
t
a
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t
e
s
t
l
i
b
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t
a
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o
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e
qd
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;

p
r
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eSl̲
Ag
e
唱 l
̲
S
e
x

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a
b
l
eSl̲
Ag
e
唱l
̲S
位

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a
b
l
eSl̲
Ag
e*Sl̲Sex

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s
s
i
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o
p
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t

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o
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r
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n
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t
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F
7
.
0
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o
c
o
lnorowf
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r
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t
=
F
7
.
0
;

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i
g
h
tw
e
i
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t
;

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e
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g
h
tw
e
i
g
h
t
2
;

run;

r
u
n
;
1
-6 4 7-

656.

[beta]

l
e
t
'
sデータ分析翁怠際.

表 :51̲Age• 5I̲5eK

義 :S1
̲Age会51̲
5
<
出
51̲5
酷
合計

4a9 1275

5944

1

。

合計

51 S
e
l
<

2

51
̲
，
何e

雪
量 :51̲
内}e'51̲
お
:X

1

68

2

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24

飽7

3

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69

お 57

4

3402

156

3558

5

3関 7

笈渇

袋賠$

61 00
抱

239

治 3
8

7I <
3
弱7

'
X
2
.
7

4~

51̲Age

8

3922

9

1
91
6

77

1
993

1
0

g抱

7

56o

1
¥

11
5

1
2

26

。
。

2

合計

75784 19597

1

1202

2

節 6
13

2

会
音
十

9.
538f

o I15296 3955

19251

1202

t

243

。

243

365

14021

2

2756

74

2830

s 38806

1028

99834

3

7832

4

53830

2294

56124

5

57134

2邸 4

6

56311

7

。

68

1
司5
26

2
9
s
8
1

S1̲5割

。

St
̲Age

一
，

2鈍

船 40

4 I10864

463

11
328

59938

5 I11531

566

1
2097

3469

59780

6 I11365

7

60367

4951

65318

7 I1
21
84

999

1
3183

8

58594

376
1

62955

8 I11826

759

お 85
1

9

29689

1265

30953

9

5
!
英1
2

255

6247

1
0

8416

1
0
1

8517

10

1
699

20

1719

1
1

可飴9

1669

1
1

337

12

372

372

t
2

75

合計

。
。

455829 39636 495465

合計

9
2
α)Q

∞ 12C斑渇

。
。

割)QQ

337
75

1
αXlOO

{年齢 (
Sl̲Age)のOは不詳、 1‑12は r24歳未灘、 24歳:‑29畿、……、 75餓以
よ』の1iit区切りカテゴリである.性別 (Sl_Se>ùの 1 は男性、 2 は女性を~1")

bの分析において規定の weight*:用いた.cの分析では一万人比とするため weigh
t
2(
=10000(人) +495465 (金データ数:) xweig
ht)なる新しい乗数奪用いた.

2
. 年間収入および食糧関連支出
m開 nsプロシジャを用いt
c
.o 以下に結集を示す.
b
) 集計象数で量み

c
) +万人民

P開 cm
，側D
sdata
司 制t
l
i
b
.
d
a
t
a

抑棺m
eans伽 ta
司自s
t
l
i
b
.
d
a
t
a

戸 鴨m
eansdata=
ぬs
t
l
i
b

NMEAN:

SUMWGTMEANmo.:m鰍戸羽;

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2
-6 4 8-

657.

L e t ' sデータ分析規定限題変歎平均 N 重みの会計変舷 Y叫JloOI日1 32027 7268. 13 Y副且ゆ38 32027 72495.26 7日 Y血.110039 32027 7680. Y四Jlo044 32027 6716.51 Yout0049 32027 6 5 6 7 . 9 6 Y凪Jl0052 32027 3441.74 T 7. 2 1 Yout o056 32027 飽 r Y国JtoOl51 32027 2593.35 Y四凪ぽ貰誕 32027 3106到 0 1 6 7 32027 50 Y四且0 ∞ 49 3 3 . f 泊 Yout o O l 6 8 32ω7 飢) Y凹且0071 32027 3π0. 16 Yout 日0 75 32 回7 3355.11 Yo uIo01o 32027 13351.36 Y臥 .doOO1 Yo uI∞38 Y国 1 0(国 Y白Jto044 YOUI o049 Youtc 泊 52 Y削 1 0(崩 YOUI o06 1 Y皿1 10(洛4 Youlo(お7 Y印刷おB YOUIc 泊7 1 YOUI0076 Yout ロ076 変敷平均 .みの合計平均 495465 7298 Y皿1 1 0 0 0 1 YOUIω38 Y血且0039 Y臥Aぬ 44 Y凹 10049 Y叫凶52 Yout o O ! 路 Y国訓ぽ)61 Y四Jto(貰誕 Y副1 1 0 0 1 6 7 Y四JlO(夫副B Yout o0 7 1 Y回J1必75 Youtω176 495466 7298 495466 72883 495465 7632 495465 6687 4お 466 6695 49 斜 65 3455 4鵠 466 8917 495465 2595 495466 3108 495466 4998 4お 465 8078 495465 3792 495465 3355 49 斜 65 1 3671 飽3 4 ‑ 9 5 4 65 72 495465 7632 495465 島関7 495465 65 ! 担5 4弱 465 3455 495465 8917 495465 2595 495465 3108 4 ‑ 9 5 4 65 4998 49 鎚 65 即 78 495465 冨792 495465 . 3 3 5 5 4鈍 465 13671 (変数 Y outoは ro Ol=年間収入 038= 食料 039= 穀類 044= 魚介類 049= 肉類 052= 乳卵類 056= 野菜・海濠 061= 果物 064= 油脂・調味料 067= 菓子類 068= 調理食品 071= 飲料 075= 酒類 076= 外食」である。 r N J や『重みの合計』は数を示す) 3 .年齢階層別・年間収入および食糧関連の平均値(重みなし) t a b u l a t eプロシジャを用いた。以下に結果を示す。 p r o ct a b u l a t eforma t = 7 .d a t a = t e s t l i b . d a t a ; c l a s sa g e 2 ;VARYou 旬0 01You 句0 38You 旬0 39Y o u t o 0 4 4You 旬0 49You 句0 52 Y o u t o 0 5 6Y o u t o 0 6 1Y o u t o 0 6 4Y o u t o 0 6 7Y o u t o 0 6 8Y o u t o 0 7 1Y o u t o 0 7 5Y o u t o 0 7 6; t a b l eage2 ，作ou 旬0 01You 旬0 38You 加0 39You 旬0 44You 旬0 49Youω052 Y o u t o 0 5 6Y o u t o 0 6 1Y o u t o 0 6 4Y o u t o 0 6 7Y o u t o 0 6 8Y o u t o 0 7 1Y o u t o 0 7 5Youto076)*mean; ， run I 'outo076 YoutoOOl Youto038 Youto039 Yo uto044 Youto049 Youto052 Youto056 Youto061 YoutoOU Youto087IYouto068 Youto071 Youto075 Y 圃円畠 M ・ M. n MII.n MII.n ・・n M 円・圃 M 圃 M .n ・・n M ・・・ n M. n M ・・n M ・ ‑‑ 0 z2 ー圃n M 畠圃n M M.. 何 6271 68086 7257 6131 609 3169 8279 2402 2891 4662 7822 37 。 3098 12578 454" 47466 4083 25 76 030 2665 4697 910 1 953 3705 5486 3099 1 929 12332 2 5943 61133 5921 4065 5435 3209 6336 1550 2567 4914 6592 ' 3 511 2615 ， 441 8 3 1850 8052 87 9 6757 1705 3898 9076 2448 3518 2 . 603 9229 4154 3466 15688 4 8880 18934 8739 8667 3517 1067 3377 四 7 . I "839 8682 3865 3910 12127 5 6683 73741 . . . 6 9222 3289 11290 3900 3186 3919 . 0 7 2 . 10198 7677 9389 ' 3179 4511 2871 3836 3370I 7677 1 s ・・・ " 11 45 ' 33 4 ここでは年齢区分の指定が年代別に変わっていたため、新たな age2を作成して分析した。新たな年齢 age2の Oは不詳、 1は 20代以下、 2は 30代、…・・、 6は 70代以上である。 4 .職業符号・性・年齢階層別クロス表(重みなし) t a b u l a t eプロシジャを用いた。産業名 CS1̲Sangyou) は r4= 鉱業 5= 建設業 6= 製造業 7= 電気・ガス・熱供給・水道業 8= 情報通信業 9= 運輸業 10= 卸売・小売業 11= 金融・不動産業 13= 飲食眉・宿泊業 14= 医療・福祉 15= 教育・学習支援業 16= 複保険業 12= 3 -6 4 9-

658.

L . e t ' sデータ分割子規定飯思合サービス事業 17= サービス業(他に分題されないもの) 18= 公務{他に分類されないもの) Jでま5 る. p r o c拍，b u l a t ed a t a = t e 目t l i b . d a ' 凶2 ; c l a 随時& 281̲8 岨即'OU8 1̲8 e x ; ; t a b l e( 8 1 ̲9 angy 側 a l l ) ， Sl ̲ g e x * ( a g e 2a l l )I MISSTEX T= ' O ' ; 1 ' U D ; 31Se x 1 2 age2 Sl̲Sa ngyou a伊 2 1 2 3 4 5 6 A l I N N N N N N N 4 。。。 5 84 6 117 12 回 362 443 3 688 1日 6 1 7 8 1 。。 1 8 2 1 370 5 1 3 1 9 6 3 112 1 0 9 32 184 294 442 1 1 9 10 4o 464 610 513 128 1 1 6 105 1 6 0 146 1 3 7 3 3 1 8 7 9 13 3 部 1 1 5 88 47 115 おS 318 92 6 2 1 93 1 2 2 1 2 却7 472 18 103 776 1 1 1 8 1196 A l I 崎 469 3871 53 486 1 0 7 1 。 3 1 32 6 3 91 部 8 22 30 248 3319 -6 5 0- 01 60 16 1 52 1 4 。。。。。。。。。。。 52 1 4 7 8 田 5 5963 1 99 308 6 1 8 330 1 6 119 3 430 1 8 9 187 A I l 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 6 162 2 剖 N 48 13 臼 N 22 8 。。。。。。。。 17 N 1 7 6 1 Q 23 1 0 16 N 4 66 15 5 46 74 14 4 12 32 13 3 1 8 . 5 。。。。。 3 234 10 7 12 N 2 。。。。。。。。臼￨ 3 3 31 9 3 12 9 7 14 40 3 48 17202 6 87 1 3 1 242 4 1 331

659.

L e t ' sデータ分析規定課題 5 . 年間収入のローレンツ曲線およびジニ係数(乗車使用) ここではプログラムの中に説明を入れた。以下に結果を示す。 t i t l e・年間収入のローレンツ曲娘'; r e t a i nt o t a 1 i n c ; p r 田 f r e qda 同=旬s t l i b . d a t a 2 ; a 1 i n c )*1 0 0 ; p e r i n c=( s u m i n c l t o t t a b l e sYouto0011n o p r i n to u t=t a b l e ; r u n ; f o r m a tYouto0017 . 0 ; o t a 1 i n cで割り、 1 *sumincを区切りごとに t w e i g h tw e i g h t ; 年収所得の累積比を求めたり r u n ; O1は年間収入のことり I * Y o u t o O p r o c8 0 r tda 句=t a b l e ; 1 * ここで累積年収と累積世帯数を導出して byperpop; いる吋 r u n ; d a t at a b l e ; 1 *perpopを並び替え、上で求めた所得累積 1 比に対応する世帯数累積比とした * s e tt a b l e ; e r p o p ; r e t a i n日umincp d a t ag i n i d a t ; ∞unt); swninc+的 ' u t o O O l* s e tt a b l e ; p e r p o p+p e r c e n t ; ( p e r p o p ) ; x l a g=l a g r u n ; x l a g; ;x l a g1100; umincは各区切り点の累積年収を示し、 1 *s y l a g=l a g ( p e r i n c ) ; perpop は各区切り点の累積世帯数である y l a g=y l a g1100; 古 i columna= ぐperincll00)合 x l a g ; columnb=( p e r p o p / 1 0 0 )*y l a g ; p r o cs o r td a t a = t a b l e ; r e t a i nswnasumb; byd e s c e n d i n gsuminc; suma+c o l u m n a ; r u n ; sumb+c o l u m n b ; d a t at a b l e ; g i n i=suma‑sumb; e tt a b l e ; r u n ; byd e s c e n d i n gs u m i n c ; t i t l e 2'ジニ係数'; i f̲ n̲ =1thend o ; p r o cp r i n td a t a = g i n i d a t ; a 1 i n c = s w n i n c ; t o t vargmli e n d ; wherep e r i n c=1 0 0 ; 1 *sumincの最終値=総所得を 8umincの並 r u n ; t o t a l 血c ' ・という変数び替えにより見つけ、 " 1 * ジニ係数を求める計算を行い、 SAS上に 1 にした * 表示したり自 1 *ジニ係数は 0.24315だったり 5 -6 5 1-

660.

[beta]

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sデータ分析規定操短

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*多すぎるデータを整理 *
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国:年間収入のローレンツ曲緯

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*ローレンツ曲線の表示 *
1

※課題 5のプログラムは、メりーランド大学社会学部教授 P
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.Cohen氏のサイト

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介p
n
c
j
g
i
n
.
i
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s
) を参考に作成した.

参考文献
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無制で SASを使ってみよう J
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n
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s
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∞Jp/2014/09/sas.h納1>(参照 2015・7・6)
[
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旬
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ICODEJ
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ゅn
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g
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n
i.純鈴{参照 2015
‑
7
‑
6
)
6
-6 5 2-

1
国

661.

L e t ' sデータ分析自由課題 L e t ' sデータ分析第三田ミクロデータ分析コンテスト自由課題擬似ミクロデータから知る「理想の生活を手に入れるための職業選択と貯蓄法』趣味にお金を使いたい人を例にチーム名:アズマ一氏名:辻智康参加カテゴリ :C 抄録擁似ミクロデータから人々のお金の使い方を知ることで、各個人が理想とする生活に近づくためのヒントを得た。今回は「趣味に多くのお金を使いたい人」を対象とし、以下の分析を行った。まず、お金を多く使えるだろう年収の高い職業を知るため、高年収者が多くいる仕事を、産業(業界) x職種(仕事内容)の職業区分から調べた。次に、ここで得られた高年収者たちが、果たして趣味にお金を使えているのかを、趣味貴と交際費(自由に使えない金)から調べた。具体的には、職業区分ごとに交際費と趣昧費の平均値を出し、主成分分析による二次元プロットを行うととで、最も趣昧にお金を使えている職業は、必ずしも年収が高い職業ではないことを知った。最後に、全ての世帯 l 乙対して、趣味と交際費を軸にした非階層クラスタリング (k‑means法)を行い、全体を 5つのクラスタに分けた後、各グループの収入および非消費支出を比較することで、趣昧にお金を使う生活を得るための職業選択と貯蓄法を導いた。キーワード;擬似ミク口デー夕、職業選択、貯蓄法、 1.背景と目的お金の使い方は人それぞれだが、なぜ人それぞれ遣うのだろうか。人は個々人で異なる「理想の生活』を持って生きているからだと、私は考える。趣味にたくさんお金を使いたい人は多いだろうし、何を捨てても食事だけは豪勢にしたい人もいるだろう。子供がいれば、何よりも子供の養育・教育費を安定させたいと思うかもしれないし、はたまた、とにかく全ての事柄にありったけのお金をつぎ込みたいという人もいるかもしれない。お金の使い方は自由だ。だが、好き勝手に使えるわ付ではない。使い方は自由だが、使わなければいけない場面も多いのがお金で、好きなととだけに使っていられるものではな 1 -6 5 3-

662.

L e t ' sデータ分析自由課題い。人は、個々人の理想があった上で、使わなければならないお金とのバランスを考えながら、お金の使い道を決めているのだ。消費実態調査データには、様々な職業、年齢、家族構成の消費支出および収入データが記録されている。との、人の属性とお金の使い道が両方含まれたデータは、つまり人々が自分の理想を追い求めながら過ごした生活の記録であり、それは先人たちの知恵・教訓と言ってもいい。私たちは、データの消費支出や収入、さらにデモグラフィック変数(性別乙関する"生々しい"知恵・教訓を得などの人の属性)を用いる乙とで、彼らのお金の使い道 l ることができる。この教訓を正しく得ること、そして得られた教訓を自分たちに当てはめ、理想の生活を目指す上のヒントにするとと。それが、この研究の目的だ。ただ、既に述べたとおり、目指す理想の生活は人それぞれである。そ乙で、この論文では「趣昧」に焦点を当て、『趣昧に多くのお金を使いたい』という理想を持った人物像を想定し、分析を進めるととにした。のちに趣味費の対立として実際費を挙げるが、 Zれは自由に使えない金の代表として扱う。自由に使える金と自由に使えない金のバランスを見ることで、趣味費の使い方をより浮き彫りにする。 2 . 分析の方針まずは年間収入に注目し、職業別に見たとき、高年収の人が多く所属する職業がどれかを把握する。次，;:、趣味費と対立するモノとして交際費を挙げ、職業別に二者の金額を比較するととで、趣味費を重視した場合に最も適切な仕事がどれかを知る。最後に、極昧費と交際費の支出額から全世帯をグループ分けし、趣味に多く使う人や実際費が多くかかる人に貯蓄法の遣いがあるかを調べる。以上三つの分析で得られた結果を合わせ、理想の生活(今回は趣味)を目指すためのヒントを探る。 3 . データの紹介独立行政法人統計センター作成『擬似ミクロデータ』は 32， 027行、 183変数からなるデータである。世帯ごとのデータになっており、行数はすなわち世帯の散である。変散には、年齢や性別、世帯情報、職業情報などを含むデモグラフィツク変敢に加え、年間収入および一ヶ月の支出と収入が細かく記録されている。元になったデータは『平成 16年全国消費実態調査』である。論文中に登場する変数については、各分析の項で解説を行った。 4. 分析 I 高年収者の多い仕事擬似ミクロデータの変数には、産業符号(表 1)なる業界の情報と、職業符号(表 2) なる大まかな職種の情報が含まれている。そ乙で、まずはとれらを組み合わせて、より 2 -6 5 4-

663.

Let ' sデータ分析自由課題 r一ーー『【変数:産業符号の詳細】【変数:職業符号の詳細】農業琳業/漁業/鉱業/建設業/製造業/電気・ガ常用労務作業者/臨時及び日々雇労務作業者ス・熱供給・水道業/情報通信業/運輸業/卸国家) 1 官公職員 2( 地 /民間職員/官公職員 1( 売・小売業/金融・保険業/不動産業/飲食庖・対f 商人及び職人/個人経営者/農林漁業従事宿泊業/医療・福祉/教育・学習支援業/複合サ者/法人経営者/自由業者f その他/無職ーピス事業/サービス業(他に分類されない表 2 職業符号公務(他に分類されないもの)I そのもの)1 他(非就業を含む) 表 1 産業符号細かい仕事の区分を作る。新たな区分は職業x 産業の形で表すこととし、たとえば「民間職員x 運輸業』と書く。運輸業に携わる民間職員、という意味である。まずはデータをこの新しい区分で分けた。(なお、人数が 50人以下の区分は除いている) 次に、その中で高年収者が何人いるかを間べる。高年収がいくら以上を指すかについては、データ全体の年収を集計し、第=四分位点以上 ( 8 9 8 . 9万円以上)を高年収者と定めた。各区分内の高年収者を数えたのが表 3である。パーセントは高年収者 ÷区分内全体人数を求めたもので、この値が大きい1 1 闘に並び替えた。とれによれば、教育業の地方官公職員が最も高く、官公職員 2は比較的上位におり、また常用労務作業者は他に比べて明らかに高年収者が少ないととなどがわかる。ここで得られた順位を用いて、次の分析を行ってゆく。』匝職業位官公職員2 2 産業，、二セント高年全体収者散教育・学習支援 5 7 . 0 6 0 8 5 4 9 7 8 7 1 民間職員電ガ熱水道 5 0 . 5 8 8 2 4 4 3 8 5 官公職員 1 教育・学習支援 4 9 . 3 8 2 7 2 40 8 1 官公職員2 電力.熱水道 4 8. 8 3 7 2 1 42 8 6 宮公職員2 他公務 4 8 . 1 8 6 2 1 5 0 1 3 1 1 5 3 4 5 6 民間職員 7 官公職員 2 8 民間職員 9 官公職員 2 1 0 民間職員 1 1 民間職員教育・学習支援医療・福祉金融・保険他サービス運輸製造 1 2 官公職員 1 複合サービス 1 3 官公職員 1 他公務 1 4 民間職員植合サービス 1 5 民間職員 1 6 民間職員医療・福祉情報通信 1 7 民間職員他サービス 1 8 民間職員 1 9 民間職員建設 2 0 常用労務作 2 1 常用労務作 2 2 常用労務作製造 2 3 常用労務作 2 4 常用労務作 2 5 常用労務作 2 6 常用労務作建設卸・小売運輸卸・小売医療・福祉他サービス飲食・宿泊 4 8 . 0 9 1 6 4 6 . 5 7 5 3 4 6 3 6 8 4 0 . 3 5 4 3 3 2 0 5 4 0 . 3 2 2 5 8 2 5 3 8 . 2 2 2 2 2 8 6 -6 5 5- 6 2 2 2 5 3 4 . 6 4 6 8 4 9 3 2 2 6 9 0 3 3. 7 8 3 7 8 5 0 1 4 8 3 0 . 1 6 5 2 9 1 4 6 4 8 4 2 9 . 1 2 6 2 1 3 0 1 0 3 2 8 . 0 7 5 7 1 8 9 3 1 7 2 7 . 5 5 2 9 9 1 4 3 5 1 9 2 5 . 6 1 2 0 5 2 1 随 2 7 2 2 5 . 1 6 4 6 9 1 9 1 7 5 9 1 9 . 1 9 4 1 4 2 6 2 1 3 6 5 1 5 . 2 9 9 0 3 4 4 0 2 8 7 6 1 0 . 3 8 2 5 1 7 . 3 6 5 4 3 9 5 . 8 0 7 4 7 8 5 . 6 3 3 8 0 3 4 . 7 5 3 8 2 9 5 5 2 9 1 5 7 0 6 7 3 1 2 5 7 4 7 1 2 8 5 8 9 。。表 3 職業x 産業別に見た高年収者数と割合 3 1 3 1 1 4 6 5 0 8 6 0

664.

[beta]

L
e
t
'
sデータ分析自由課題

5
. 分析 1 趣昧貨と交際費で職業選択
分析 lで高年収者の多い聴彊x
産業区分がわかった.では、一位の"官公職員 2x
教
育
"
t
J
"
t
趣味に使いたい場合に最毛長逝した聴業なのだるうか?
との聞いに対して替えを出すととは、まだできない.なぜなら、との職業の人たちが本
当に趣味に多くのお金者E
使っているかがわからないからだ.そこで、趣瞭にお金がどれほ
ど使われているかを調べるため、まずデータから趣味費を集計する。
データに"趣味費 という支出変教はない.ただ、題瞭にあたる項目はいくらかある.ここ
では r
教養娯業{本や C D、旅行費、スポーツなど)・理策審サービス・理美容用品・身の
回り用品・たば ζ」の変数値を合計して趣味貨とした.趣味という大きなくくりで様々な
娯楽なとき5ゃ混ぜにしているが、これはーっーつ細かく見ることよりも有意義だと考える.
なぜなら、 2
訟の購入が趣味な人と旅行が趣味な人がいた場合、旅行に限ってしまうと、 r
本
j
)
t
;
趣味J の人を無視することになってしまうからだ.その人が何の趣味を持つかは、さほ

ど重要でない.今回の趣味とは、特定の物容を指すのではなく、自由に使えるお金があり、
自由に使えているかを知るために設定したものだ。
自由に使えるのが趣味貨ならば、自由に使えない代表は実際賓と言える.作成した趣味
賞だけで調べても良いが、ここでは比較対象の克服貨を一緒に分析することで、よりはっ
きりとした結果を出すことにした。なお、交際貨は支出変数にあらかじめ入っている.交
瞭貨を細かく見ると、食費や鍛楽などがわざわざ実際費の内訳として分けられている.こ
こからち、交際績は自由に使えない(不本意な)支出と考えることができる.

5h
¥
︒ /C一
︑

。

.
2

区分ごとに趣味質および交際賓の平均値そ求

国 1である.

口同
N

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1
8

いるのが趣陳賞、左上に伸びているのが交際費
り
、 1は分析 lの高年収者数一位の r
官公聴員

2
0

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4

こ向かえば小さくなる.左下に伸びて
なり、逆i
だ.散らばっている数字は膿業区分を表レてお

e
、
a

φ一

矢じりに向かうほど、その変数の値が大きく

4

12

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め、全てを主成分分析にかげるととで、二次元
平面よへのマッピング柿つむその結果が右

2

Q

1
9

円

守

2 (地方') x教育れという見方なする.
これによれば、 1は年収評価では一位だが、
趣味と交際貨のバランスはあまり良くないとわ
かる.避に三位だった 3 (官公職員 1 (国家) x教育}

心。
4

心.
2

0.
0

0.
2

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"

0
.
4

図 1趣味費実際費と職諜

は趣味はダントツで多く、それでいて交瞭貨は矢じりの
民
逆側に位置している。他にも突照艶が少なく、趣味興が多いグループを探すなら、 2 (
4
-6 5 6-

0.
6

665.

L e t ' sデータ分析自由課題間x電気ガス)や 8 (民間x金融)も優秀と言える。この分析により、ただ年収だけを見るよりも的確な職業選択が可能になった。 6 . 分析川趣昧生活に適した収入と貯蓄法最後に、職業別ではなく全体を対象 l 亡、趣味費の多い人たちの性質を探る。そのために、まず全体を 5つのグループに分ける。方法は、趣味費の多さと実際費の少なさを基準軸にした非階層クラスタリング (k‑means法)による。趣昧費が多く交際費も多い、趣昧費が少なく実際費は多い、……、のようなグループ分けがなされることを期待して行った。作成した表が右表 4である。全体 32 ， 027 l . . . . . . V 5の 5グループに分けられ世帯が V た。交際費、趣味貴の平均値の他、両者の差と構成人数も記した。クラスタリングによると、 Vlは趣昧l 乙最もお金を使う、 V2は趣昧費がそこそこ多く、実際費とのバランスが良い、 V 3は突際費が多く、趣味費を上回る、 group 交際費趣昧費交際ー趣昧人数 . 42 6 2 1 3 2 . 1 V1 41754 ‑ 2 2 0 3 7 8 . 0 V2 2 1 8 1 0 . 8 7 6 3 3 2 . 9 ‑ 5 4 5 2 2 . 2 5 9 9 1 V3 7 5 3 6 7 . 0 5 3 0 0 0 . 9 2 2 3 6 6 . 1 2 6 3 8 V4 4 7 2 3 5 1 . 4 1 0 7 1 7 9 . 1 3 6 5 1 7 2 . 3 V5 1 4 0 5 3 . 2 2 6 6 9 9 . 2 ー1 2 6 4 6 . 02 3 0 6 4 V 4は(少数だが)交際費も趣味費もとても表 4 5グループの構成多い、 V5はどちらも少ないが、趣昧賓が交際費を上回る。構成人数の差はあるが、 5グループは交際費と趣味費の構成で特徴が分かれたので、さらに各グループの特徴を見比べてみる。まずは収入データから特徴の遣いを見る。主要な収入変数の平均値を求め、グループごとの差がわかるように折れ線グラフに示したのが次ページの図 2である。まず全グループに共通するのは、「勤め先収入・預貯金引き出し・内職収入』が大部分を占めるということである。その中で、 VlとV 4は勤め先収入を内職収入が上回っている。一方で V 2はV 5と同じく少ない。上表 4によれば、 V 1・V3.V4の交際費が多くなっている。これは内職事業によって、本職+内職分の実際費がかかっているとも考えられる。ただ Vlは趣味にも大量のお金を使えているので、内職のやり方によるのだろう。 V3 }は交際費を増すだけで趣昧には回図 2からわかることは、中途半端な内職事業 { せない。あまりやらなければ (V2、 V5) 趣昧にお金をかけられる。ただ、内職で本職以上の収入を上げれば (V1)今までにないほどのお金をかけられる。ただ、預貯金の引き出し額が本職収入を超える場合は (V4) そもそも使いすぎである。 ( 7ページ自に続く) 5 -6 5 7- 2 8 9 4 5

666.

L e t ' sデータ分析自由課題勧め先収入 ∞ 1 4 α ) ( ) 12000 I12∞o ー様ー受細企 1000000 卜 800000 600000 a 事案内収入他の経常収入 ‑・ーその他ト、 h J ¥ 10000 一→ー預貯金引出 ‑ー一保険取金 8000 、 ¥ ト私 " ' j 6000 ∞ ∞o ト ν / 4 以ね ∞ ト 2 •、 JF 。」一一‑ V1 a h 、官 V2 一一一有価証券売却可 k r ‑ ‑ ¥ V3 V4 他の借入金 4 α ) ( ) 2 α ) ( ) ぷ‑‑‑、、 2 、土地家屋借入金。 V5 分割弘. ー括払周入借入金一様ー財産売却 ‑1トーその他. 1 ーー一級入金 . 1 . 一+一司内醜収入園 2 5グループの収入変数の差 60000 600000 預貯金 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 5 0 有健鉦....入土地..借金返演 4 α)()o 40 似削一議一也の借金量焼 ∞ 3 似m 一+ー財産蛾入 200000 10000 1 0 0 0 0 0 。ーーーーーー ‑ . . . . . ーー+一保険骨金ーーー ‑ ・ーーーーー。 V1 V2 V3 ‑ー一編旭金 V4 園 3 5グループの実支出以外の差 6 -6 5 8- V5

667.

L e t ' sデータ分析自由課題次l 乙、支出データの特に実支出以外の支出から、グループの特徴を比較する。とこで実支出以外を選んだのは、他の支出傾向にはあまり意味がない(例えば、 Vlがパンをよく消費しているとしても、パンを食べればVlになれるわけではない)が、実支出以外は貯金や保険掛け金、有価証券購入などを指す変数であり、貯蓄の方針を参考にできる可能性があるからだ。収入の時と同じように、主要な実支出以外変散の平均値を求め、折れ線グラフに示したのが前ページの園 3である。乙ちらも全グループに共通することとして「預貯金・保険掛け金」が大部分を占めるということである。ここで注目すべきは V1とV4の値だ。が保険掛け金を上回っている。一方、 V1はグループで唯一、預貯金 V4は、収入面ではグループで突出していたのに、預貯金に限っては Vlを下回る程度にとどまっている。ここで図 2 {収入の比較)の預貯金引き出しを見てみると、 V1は低い水準にとどまっているのに対し、 V4は上で見た通り、他よりもはるかに多くなっている。預貯金が少ないのに預貯金引き出しが多くてはいけない。 Vlが趣味に十分なお金をかけられるのは、他グループよりも良く預貯金をする一方、預貯金引き出しはあまりせず、本職を超える大きな内暗収入を得ているからだるう。もし内職が中途半端にしかできないのならば、 V 3の状態で実際費がかさむからやめたほうがよい。内職をせずとも V2かV 5で、実際費よりも多く趣昧費を使うことができる。 7 . まとめ・展望世帯ごとの収入や支出、デモグラフィック変数を含む提似ミクロデータから、お金の使い道 l 乙関する先人たちの知恵・教訓を知り、理想の生活を目指す上でのヒントにすることが分析の目的だった。今回は特に「趣味』に焦点を当て、趣昧にお金を使える生き方のヒントを得た。まずは高年収者の多い職業を調べ、それらが趣味費も多く使えているかを調べた。すると年収者数一位の「官公職員 2 (地方) x 教育』よりも、三位の『官公職員 1 (国家) x 教育」や二位の「民間x 電気ガス」、八位の「民間x 金融』の方が、趣味にお金を使えていることがわかった。また、全世帯 l 乙対して趣味費に聞するグループ分けを行い、 5つのグループを比較することで収入や貯蓄の方針に関するヒントを得た。趣味に大きくお金を使いたい場合は、本職以上に内職で積げるのが一番であること、ただ中途半端な内職は逆効果であるとと、いずれも適切な預貯金をして、ただし引き出しすぎないこと、などが大事だとわかった。今回は最初から最後まで『趣味』に焦点を当てた分析だった。ただ、趣味をテーマにしないと分析が成り立たないわけではない。例えば『食事』であっても、今回と同じ流れで分析を行うととができる。個々人の理想に基づいた分析が可能である。 7 -6 5 9-

668.

L e t ' sデータ分析自由課題職業や収入の項について、より詳しいデータが手に入るのならば、さらに具体的な提案全国消費実態調査』を用いれが可能になる。また、擬似ミクロデータの元になっている r ば、 2時点以上を比較しながら分析することができ、実際に一時点で行った分析の結果が Eしかったのかの確認も行うととができると考えている。参考文献 ‑統計局ホームページ『平静 16年全国消費実態調査用語解説」 < h t t p : / / w w w . s t a t . g o j p j d a t a j z e n s h o j 2 0 0 4 j k a i s e t s u . h t m#fu r o k u >(参照 2015 ・7 ・7 ) 8 -6 6 0-

669.

➨ᅇ࣑ࢡࣟࢹ࣮ࢱศᯒࢥࣥࢸࢫࢺ つᐃㄢ㢟 ୰ᕝ 㞝㈗㸪⚟ᒣ ♸⣖㸪⋢஭ ᐀୍㑻 ᮾி⌮⛉኱Ꮫ኱Ꮫ㝔 ᕤᏛ◊✲⛉ ⤒ႠᕤᏛᑓᨷ ࢝ࢸࢦ࣮ࣜ & The compulsory program in the contest <XNL1DNDJDZD<XNL)XNX\DPD6RLFKLUR7DPDL 'HSDUWPHQWRI0DQDJHPHQW6FLHQFH*UDGXDWH6FKRRORI(QJLQHHULQJ7RN\R8QLYHUVLW\RI6FLHQFH PHQG ᖺ㱋㝵ᒙ࣭ᛶูࢡࣟࢫ⾲ సᡂࡋࡓࣉࣟࢢ࣒ࣛࡣ௨ୗࡢ㏻ࡾ㸬ฟຊ⤖ᯝࡣ GDWDWHPS ⾲ D㸪⾲ E㸪⾲ F ࡟♧ࡋࡓ㸬 IRUPDWRUGHU PHUJHWHPS ZKHUH 6B6H[ WLWOHWLWOH ᖺ㱋㝵ᒙ࣭ᛶูࢡࣟࢫ⾲ UHQDPH FRXQW EFRXQW F WLWOHWLWOHD ༢⣧ࢡࣟࢫ⾲ WHPS ZKHUH 6B6H[ UHQDPH FRXQW E SURFWDEXODWHGDWD PRQLWRURUGHU GDWD FRXQW F FODVV'&B6B6H['&B6B$JH WHPS ZKHUH 6B6H[ UHQDPH FRXQW E NH\ODEHOQ FRXQW F WDEOHV '&B6B$JH DOO ྜィ E\6B$JH I FRPPD '&B6B6H[ DOO ྜィ LI6B$JH WKHQ6B$JH I FRPPDPLVVWH[W ER[ >ODEHO ᗘᩘ@ '&B6B$JH SXW 6B$JH6B$JH UXQ ODEHOE ⏨E ዪE ྜィF ⏨F ዪ WLWOH F ྜィ'&B6B$JH ᗘᩘ RGVKWPOFORVH NHHSRUGHUUXQ SURFIUHTGDWD PRQLWRURUGHU GDWD SURFVRUWGDWD WHPS ZHLJKWZHLJKW E\6BDJHUXQ WDEOH6B$JH 6B6H[QRFRO QRURZ GDWDWHPS RGVRXWSXW &URVV7DE)UHTV WHPSUXQ VHWWHPS RGVKWPO GURS6B$JHFFFUXQ GDWDWHPSVHWWHPS GDWDWHPS &2817 URXQG IUHTXHQF\ VHWWHPS &2817 URXQG 3HUFHQW GURS6B$JHEEEUXQ NHHS6B$JH6B6H[FRXQWFRXQWUXQ WLWOHWLWOHE 㞟ィ஌⋡࡛㔜ࡳ௜ࡅࢡࣟࢫ⾲ SURFVRUWGDWD WHPS SURFSULQWGDWD WHPSODEHOQRREV E\6B$JH6B6H[UXQ IRUPDWEEEFRPPDUXQ PDFURRUGHU WLWOHWLWOHF ୓ேẚ࡛ࡢࢡࣟࢫ⾲ '&B6B$JH6BDJHEEEFFF SURFSULQWGDWD WHPSODEHOQRREV -6 6 1-

670.

IRUPDWFFFFRPPDUXQ ࠙⾲ Fࠚ ୓ேẚ࡛ࡢࢡࣟࢫ⾲ WLWOH WLWOH ࠙⾲ Dࠚ༢⣧ࢡࣟࢫ⾲ ᖺ཰࠾ࡼࡧ㣗ᩱ㛵㐃ᨭฟ సᡂࡋࡓࣉࣟࢢ࣒ࣛࡣ௨ୗࡢ㏻ࡾ㸬ฟຊ⤖ᯝࡣ ࠙⾲ Dࠚ 㸪 ࠙⾲ Eࠚ 㸪࠙⾲ Fࠚ࡟♧ࡋࡓ㸬 SURFPHDQVGDWD PRQLWRUQRSULQW ࠙⾲ Eࠚ㞟ィ஌⋡࡛㔜ࡳ௜ࡅࢡࣟࢫ⾲ RXWSXWRXW WHPS GURS B7<3(BB)5(4B PHDQ 1HQNDQB6\XXQ\XX)RRG.RNXUXL6HDIRRG0HDW 1\XXUDQ <DVDLB.DLVRX )UXLW 2LO .DVKL &\RXUL 'ULQN $ONRKRO*DLV\RNX Q ZHLJKW UXQ SURFWUDQVSRVHGDWD WHPSRXW WHPS E\ZHLJKWUXQ WLWOHWLWOH ᖺ㛫཰ධ࠾ࡼࡧ㣗ᩱ㛵㐃ᨭฟ WLWOHWLWOHD 㔜ࡳ࡞ࡋ SURFSULQWGDWD WHPSQRREVODEHO YDUB/$%(/BZHLJKWFRO ODEHOB/$%(/B Ỉ‽ZHLJKW ᩘFRO ᖹᆒ IRUPDWFROUXQ WLWOH SURFPHDQVGDWD PRQLWRUQRSULQW RXWSXWRXW WHPS GURS B7<3(BB)5(4B PHDQ 1HQNDQB6\XXQ\XX)RRG.RNXUXL6HDIRRG0HDW -6 6 2-

671.

1\XXUDQ <DVDLB.DLVRX )UXLW 2LO .DVKL &\RXUL 'ULQN $ONRKRO*DLV\RNX ࠙⾲ Eࠚ㞟ィ஌⋡࡛㔜ࡳ VXP GXPP\ ZHLJKWZHLJKWUXQ SURFWUDQVSRVHGDWD WHPSRXW WHPS E\GXPP\UXQ WLWOHWLWOHE 㞟ィ஌⋡࡛㔜ࡳ SURFSULQWGDWD WHPSQRREVODEHO ODEHOB/$%(/B Ỉ‽GXPP\ ᩘFRO ᖹᆒ YDUB/$%(/BGXPP\FRO IRUPDWFROGXPP\UXQ WLWOH GDWDWHPSVHWWHPS Q ODEHOB/$%(/B Ỉ‽Q ᩘFRO ᖹᆒUXQ WLWOHWLWOHF ୓ேẚ SURFSULQWGDWD WHPS QRREVODEHO YDUB/$%(/BQFRO IRUPDWFROUXQ WLWOH ࠙⾲ Fࠚ ୓ேẚ WLWOH ࠙⾲ Dࠚ㔜ࡳ࡞ࡋ -6 6 3-

672.

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673.

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主催： SAS ユーザー会世話人会代表世話人大橋靖雄中央大学世伊藤陽一北海道大学小野潔株式会社インテック岸本淳司九州大学 ARO 次世代医療センター堺伸也イーピーエス株式会社話人（氏名 50 音順）坂巻英一周防節雄兵庫県立大学菅波秀規興和株式会社高橋行雄 BioStat 研究所株式会社八木章近畿大学山之内直樹第一三共株式会社協賛（掲載 50 音順）イーピーエス株式会社インテック株式会社インテル株式会社エイツーヘルスケア株式会社スタットコム株式会社株式会社タクミインフォメーションテクノロジー株式会社テンダ日本情報通信株式会社日本メディア株式会社協力 SAS Institute Japan 株式会社 SAS ユーザー総会事務局〒160-0022 東京都新宿区新宿 6-27-56 新宿スクエア 5F TEL：03-5774-7018 受付時間：10:00 〜 17:00 （平日 12:00-13:00、土・日・祝日を除く） E-mail：sasuser_entry@sascom.jp 論文集 2015 年 8 月 6 日初版第 1 刷発行発行：SAS ユーザー会 SAS Institute Japan 株式会社

SASユーザー総会論文集 2015年

森岡裕[SASユーザー総会世話人]

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