SASユーザー総会論文集 2019年

論文集

目次：三一ぷ ι 引；：：；：よLi生物統計・医薬関連三；：二；；i：；：：：：：；｜ SAS による区間打ち切りデータを伴う生存関数の推定 3 魚住龍史｛京都大学大学院）中川雄貴｛中外製薬株式会社／東京理科大学）、矢田真城（工イツーヘルスケア株式会社）中間事象が臨床試験の検出力に与える影響のシミュレーションによる検討 18 三上毅｛株式会社インテリム）カブトガニのサテライト数の観察データに関する探索的ポアソン回帰 19 高橋行雄（BioStat研究所株式会社） CAUSALM ED プロシジャによる媒介分析 29 ー矢田真城（工イツヘルスケア株式会社）魚住龍史｛京都大学大学院） CAUSAL G RAPH プロシジャによる因果効果の識別 51 矢田真城（工イツーヘルスケア株式会社）魚住龍史（京都大学大学院｝ SGPLOTにおける軸及び凡例の体裁調整に関する Tips （臨床試験における事例を中心に）一一 73 大山秀輔（小野菜晶工業株式会社）土井裕貴（日本メディア株式会社｝ Beyond CDISC ～ FDA 申請時 BIMO査察にまつわるエトセトラ～ 74 片山雅仁｛塩野義製薬株式会社）小林千鶴、吉田祐樹、北西由武（塩野義製薬株式会社） CDISCSENDデータのチェック項目一覧とSAS を利用したチェックツールの紹介～ SENDデータの適切かつ効率的な品質確保の提案～佐膝耕一｛株式会社タクミインフォメーションテクノロジー 75 ）薬物動態解析の実務ーいまさら聞けない臨床薬理の基磁のキソー 76 逆井佑来｛工イツーヘルスケア株式会社）新城博子（工イツーヘルスケア株式会社）薬剤費構造を考慮したフォーミユラリーの分析武蕗猛（MarkeTech Consulting) 77 POWER プロシジャを用いた生存時間データのサンプルサイス宮計～数値計算アルゴリズムをひも解く～ 87 今泉敦（東京理科大学大学院）魚住龍史（京都大学大学院） SAS によるベイズ流単群第 H 相試験における症例数設計強方紅 υ パルティスファマ株式会社） 98 ー Stepped Wedge Cluster Randomized Trial の検出力計算とサンプルサイス習計のSAS による実装小山田隼佑（東北大学大学院）山口拓洋（東北大学大学院） 99

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CDISC のスタイルシートを改変して視覚化ニーズを満たす 100 ～読みやすい定義書を目指して～隠根暁史（藤本製薬株式会社） 101 小規模地域における疾患割合の推定について仕子優樹（千葉大学医学部附属病院）大東智洋（筑波大学つくば臨床医学研究開発機構／筑波大学大学院）、稲葉洋介、小津義人、川崎洋平（千葉大学医学部附属病院）様々な付加情報を加えた Kaplan Meier Plot の作成事例 102 川原田貴広（FMD K&L Japan) Cure model における 2 種類の生存関数のシミュレーション比較 103 川原田貴広（FMD K&L Japan) ｜日生物統計・医薬関連チュートリアル _J ヘ SAS OnDemand for Academics 生物統計解析ハンズオンセミナー 107 江森健人（臨床評価研究会／EAファーマ株式会社）小川直之（臨床評価研究会／株式会社三和化学研究所）、渡辺裕治（臨床評価研究会／株式会社タクミインフォメーションテクノロジー）、浅野圭吾（臨床評価研究会／株式会社データフォーシーズ）、土屋裕章（臨床評価研究会／ヤン、センファーマ株式会社）、鈴木博之（臨床評価研究会／株式会社工スアールエル・メティサーチ）引 L 円 SA.sシステム？ FCMP の STATIC statement, HASH object, DICTIONARY object それぞれによる LAG 関数機能の定義森岡裕（イー？：弓ー｜ 111 ピ工ス株式会社）ー SAS による WebAPI の利用方法と注意点： Google Distance Matrix API を例として－ 119 筒井杏奈（大阪大学大学院）大野ゅう子（大阪大学大学院） SAS から Python を操る 130 関根暁史（援本製薬株式会社）クオート処理及びスコープへの理解を深める木本早紀（イーピーエス株式会社） 141 ODS EXCEL 入門松沢享（株式会社インターサイ工ンティフイツクリサーチ） 151 PROC FCMP と DOSUBL 関数でユーザー定義関数を自由かつ平易に作成する方法一一一 152 田中真史（イーピエス株式会社） JSON という奇妙な拡張子と SAS 浅井友紀（工イツー 162 ヘルスケア株式会社）、 FedSQL プロシジャの特性忍び SQL プロシジャの挙動との比較山野辺浩己（イーピー工ス株式会社） 163

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SAS のログを効率的にチェックするマクロの紹介 174 斉藤敏貴（ソーパル株式会社） WINDOW ステートメントを用いたユーザー入力画面を使って何かできないか考える一一 175 伊住寿雄（ソーパル株式会社） ’ Waterfall plus Swimmer s plot 176 仲子晶也仏/\SD株式会社）吉田秀幸、村山一穂（株式会社タクミインフォメーシヨンテクノロジー）、高橋健一、鈴木正人（MSD株式会社） SAS Graph (ODS Graphics）出力データの再利用に関する検討 177 小津義人（千葉大学医学部附属病院）稲葉洋介、仕子優樹、川崎洋平（千葉大学医学部附属病院） SAS Programming Tips : #BYLINE の活用 178 松沢享（株式会社インターサイエンティフイツクリサーチ）：生物統計千医薬関連／ .SA.S システム；つ ♂ ｜ ICLIFETEST プロシジャを TEMPLATE プロシジャで機能拡彊！区間打ち切りデータ lctKM プロット化できるのか？ 181 堀田真一（ファイザー R&D合同会社） 182 解析帳票出力用データセットのコンペアに拡張属性を利用する方法森岡裕｛イーピーエス株式会社） J 人工知能· Al 転移学習無双～データ不足を SAS Viya で超える～ 193 藤田智紀（趨野義製薬株式会社）吉田祐樹、平野勝也、木口亮、北西由武（塩野義製薬株式会社） I y j生物統計？医薬関連χλ工知能・ Al .; I ··· · 207 臨床試験における機械学習手法による欠測データ解析竹村俊男｛株式会社分析屋）新谷彩夏、久保公二、古手渉、上回篤志（株式会社分析屋）＝ S.A.S シス fj�／人工知能・ Al SAS Viya を利用したリアルワールドデータマイニング2.0 .• . •... .•. I .• 211 昧津嘉和（塩野義製薬株式会社）平野勝也、北西由武（塩野義製薬株式会社）機械学習を用いた統計解析ソフト聞での言語トランスレータの開発に関する考察一一一一一 224 横井章泰（ヤンセンファーマ株式会社）

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227

高次元遺伝子解析の呪いからの解放
新村秀一 （成践大学）

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統計理論戸生物統計・医薬関連

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257

Proc PHREG による時間依存性共変量を含む Cox 比例ハザ ー ドモデ ルの解析
稲葉洋介（千葉大学医学部附属病院）
川崎洋平、 仕子優樹、 小津義人（千葉大学医学部附属病院）、 宮岡悦良（東京理科大学）

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統計理論／SASシステ ム／ 人工知能・AF \

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SAS Viya における機械学習モデル評価入門 ～ ASSESS プロシジ ヤ ～

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三宅正晃（株式会社タクミインフォメ ー ションテクノロジー）

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川川 オー：プンデJプタ

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SAS/JMP を用いた全国消費実態調査の髄似ミクロデータによる教育プログラムの開発 － 273
古賜弘樹（兵庫県立大学）
有馬昌宏、 川向摩（兵庫県立大学）、 周防節雄（公益財団法人統計情報研究開発センタ ー）、
高橋行雄（BioStat研究所株式会社）、 宮内亨（独立行政法人統計センタ ー）

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SAS Global Forum 2019 レポー ト
一日本の SAS プログラマ ー のプレゼンス向上を目指して ー

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279

森岡裕（イ ー ピー 工ス株式会社）
公演デ ータから見る宝塚歌劇団演出家のライフサイクル

280

坂部裕美子（公益財団法人統計情報研究開発センタ ー）

企画セッション
(NICE TSO Evidence Synthesis シリ ー ズの紹介：ネットワ ー クメタアナリシスを中心として〉一一 283
セッション1：「メタアナリシス及びネットワ ー クメタアナリシスに対する
一

般化線型モデルのフレ ー ムワ ー ク ～ NICE TSD2 の紹介 ～J

セッション2：「試験聞の異質性：サブグル ー プ解析， メタ回帰， 及び偏りの調整
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セッション 3:

NICE TSD3 の紹介～j

r工ビ デンスネットワ クの不 致性
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一

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NICE TSD4 の紹介～j

町田光陽（日本製薬工業協会／塩野義製薬株式会社）、 石渡量太（日本製薬工業協会／サノフィ株式会社）
渥美淳（日本製薬工業協会／東レ株式会社）、 奥山ことば（日本製薬工業協会／MSD株式会社）

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(CDISC) ADaM データ作成のための効率化 SAS ツール藤原白（株式会社タクミインフォメションテクノロジーー 331 ） 340 企業閣での ADaM データの多犠性に関する考察白石友太朗（工イツーヘルスケア株式会社）企業闘で共通化できる解析帳票と使用する ADaM データ 348 坂上拓（日本製薬工業協会／中外製薬株式会社）淡路直人（日本製薬工業協会／中外製薬株式会社）、浅見由美子（日本製薬工業協会／第一三共株式会社）、月田あづさ、小泉慶一（日本製薬工業協会／サノフィ株式会社）、三沢秀敏（日本製薬工業協会／ファイザー株式会社） 355 欠測のあるデータを解析した際の電子データ提出方法の検討山崎広徳（日本製薬工業協会／大正製薬株式会社）大内喜海（日本製薬工業協会／協和キリン株式会社）、栗矢芳之（日本製薬工業協会／大鵬薬品工業株式会社）、仲家諒（日本製薬工業協会／武田薬品工業株式会社）、村田優紀（日本製薬工業協会／富士フィルム富山化学株式会社） s • • •• ’ Let データ分析 < ... I ’ SAS ユーザー総会 2019 における f Let s データ分析コンテストjの規定課題の模範解答 SAS プログラムを解説 379 周防節雄（兵庫県立大学）宮内亨（独立行政法人統計センター）、高橋行雄（BioStat研究所株式会社）｜カテゴリー B :SAS/JMP使用歴3年未満｜鳥居優子（コ二力ミノルタ株式会社）就職氷河期世代ワーキングプアの特徴～全国消費実態調査の疑似ミクロデータを用いた年長世代との比較～ 391 398 付録滝上睦子（コニカミノルタ株式会社）老後の生活を楽しみ安定して送るためのデータ分析 403 410 付録こーなー：太田葉月、中山貴公（株式会社浜銀総合研究所）親と同居する未婚者世帯の消費傾向分析～新疑似ミクロデータを活用して～ 415 422 付録 I ·. " i たけ：ゃれ特別講演ヲ '< ....日？：巧マ？ト•· :c;· ] ヘ Communicating Risk and Uncertainty リスクと不確実性のコミュニケーション論 David Spiegelhalter s 、、、テビツド・シュピーゲルハルター（ケンブリッジ大学教授／前英国王立統計協会会長） 429

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SASによる区間打ち切りデータを伴う生存関数の推定 0魚住龍史 l 中川雄貴 2, 3 矢田真城 4 l京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学 2中外製薬株式会社臨床開発情報部 3東京理科大学工学研究科経営工学専攻 4ェイツーヘルスケア株式会社データサイエンス本部生物統計第1部 Estimating survival distribution with interval censored data using SAS R戸1ji Uozumi 1 , Yuki Nakagawa2 · 3 , and Shinjo Yada4 1Depar加ent of BiomedicalStαtistics αnd Bioinformαtics, Kyoto University Graduate School of Medicine 2Clinical Information & Intelligence Dept., Chugai Phαrmaceutical Co., Ltd 3Depαrtment of Management Science, GraduateSchool of Engineering, Tokyo University ofScience 4Biostαtistics Depαrtment I, DatαScience Division, A2 Heαlthcαre Co叩oration 要旨区間打ち切りを伴う生存時間データは，正確なイベント発生時点を特定できず，イベント発生区間に対して解析が実施される．このようなデータに対する解析手法として， SAS/STAT では， ICLIFETEST プロシジャおよび ICPHREG プロシジャが利用可能で、ある．本稿では， ICLIFETEST プロシジャの機能に着目し，区間打ち切りデータとして得られるイベント発生区聞から Turnbull 区間の構成方法を解説する．さらに，ノンパラメトリックな生存関数の推定がどのように行われているか報告する．キーワード：生存時間解析 ICLIFETEST 1 右側打ち切り Turnbull 区間 LIFEREG 左側打ち切り右側境界区間打ち切り左側境界一イベント発生区間般化ログランク検定 NPMLE 白い巨塔はじめに小説『白い巨塔』は，医学界の腐敗を鋭く追及した社会派小説として有名である（山崎，2002）. 昭和の田宮二郎主演および平成の唐沢寿明主演のテレビドラマは連続ドラマの歴史に名を残しており，いずれも高視聴率を記録しているそして令和元年5月，テレビ朝日系列のテレビドラマスペシャルとして『白い巨塔』のリメイク版が放送された．テレビドラマにおいては，時代に即して対象疾患が変わっており，過去のドラ、マで、は胃癌，肺癌をそれぞれ扱っていたが，令和に放送された物語では目撃臓癌を取り扱ったストーリーとして描写されている．『白い巨熔』の主人公である外科医の財前五郎は， 3 「ネ申の手」と称賛されるほどの手術の

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腕前であったが，皮肉にも自身が癌患者となり死亡してしまう．昭和に放送されたテレビドラマでは，財前五郎の肺癌は，当初は CT 検査によりステージ！と診断されたが，手術時にがんの増悪が判明し，既に手遅れの状態で、あった．『白い巨塔』の財前五郎の死亡のように，医学分野では，研究被験者のイベント発生までの時間に対して統計解析がよく実施される．このような分析手法の総称は生存時間解析と呼ばれ， SAS/STAT では， LIFETEST プロシジャや PHREG プロシジャが該当する．著者らは， SAS/STAT の新たな機能拡張のたびに，生存時間解析に関連した SAS/STAT の活用報告を行ってきた（大橋ら， 2016 ；魚住ら， 2017,2018 ；魚住・浜田， 2018 ；浜田・魚住， 2016a,2016b ；矢田・魚住， 2017；今泉ら， 2018 ）. 本稿執筆時の最新ノくージョンは SAS/STAT 15.1 (SAS Institute Inc.,20I8 ）であり， SAS ユーザー総会においても， SAS/STAT 15.1 (SAS 9.4 TSIM6）を活用した報告が行われている（矢田・魚住， 2019). 財前五郎の死亡で考えると，死亡時点は明らかである一方，がんの増悪が判明した時点は手術日といえるだろう．すなわち，がんの腫蕩の増悪した時点を明確に知ることはできず，ある時点からある時点までの時間幅に増悪したという情報しか得られない．このようなデータは区間打ち切りデータ (interval censored data) と呼ばれる（Bog節目s et al.,2017）. 多くの生存時間解析手法は，右側打ち切りデータを前提としているため， LIFETEST プロシジャや PHREG プロシジャでは，推定結果にバイアスが入ることが知られている．財前五郎のがんの増懇が手術日に判明したように，多くの場合，区間打ち切りデータに対して，右側代入法（right-point imputation）による生存時聞が採用されている．例えば，進行がんを対象とした臨床試験でよく用いられる無憎悪生存期間（progression-free survival,PFS）に対しては，真の増悪日の直後の診断日をイベント発生時点として， LIFETEST プロシジャや PHREG プロシジャを用いた生存時間解析が行われている．しかし，観測された生存時間は真の生存時間に比べて正のバイアスが入っているため，右側代入法で推定した生存時間は過大評価されている．区間打ち切りデータに対する取り扱いとして，他にも中点代入法（mid point imputation ）が挙げられる．中点代入法では，真の増悪日の直後・直前の診断日の中点に相当する日付をイベント発生時点と取り扱う．しかし，右側代入法および中点代入法はいずれも妥当な推測にならないことが指摘されている（Law and Brookmeyer, I992; Panageas et al.,2007）. すなわち，右側代入法や中点、代入法は簡便であるが，妥当に評価するために，より複雑な解析手法の実用化が求められている．近年， SAS/STAT 13.1 (SAS 9.4 T 引 Ml ）から ICLIFETEST プロシジャ， SAS/STAT 13.2 (SAS 9.4 TSIM2）から ICPHREG プロシジャが追加され，区間打ち切りデータに対して，より複雑な解析が可能となった（大橋ら， 2016 ；浜田・魚住， 2016a). ICLIFETEST プロシジャは，ノンパラメトリックな最尤推定量（nonparametric maximum likelihood estimator,NPMLE）を生存関数の推定量とし，ノンパラメトリックな群間比較も可能である . NPMLE は， EMICM (expected-maximization iterative convex minorant ）アルゴリズムに基づき，推定が行われている. ICLIFETEST プロシジャが利用可能になる前は，マクロ “ %EMICM” が公開されており（So et al., 2010），第四相臨床試験の主要評価項目に対しでもしばしば応用されている（ e.g., Dantal et al., 2018). SAS ユーザー総会においても， EMICM アルゴリズムの有用性が示されており（中川ら， 2014), ICLIFETEST プロシジヤの実行方法について言及されている（西中・伊藤， 2014). 本稿では， ICLIFETEST プロシジャの出力結果として，入力データセットに含まれるイベント発生区聞から Turnbull 区聞をどのように構成するか解説し，ノンパラメトリックな生存関数がどのように推定されているか報告する．本稿の構成は次の通りである . 2 節では，打ち切りデータが右側打ち切りのみの場合を考え， LIFETEST プロシジャによる実行結果との比較を行う . 3節では，打ち切りデータが左側打ち切りのみの場合を考え， 4

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LIFEREG プロシジャによる実行結果との比較を行い， Turnbull 区間の構成方法やノンパラメトリックな生存関数の数理に関しても解説する. 4 節では，打ち切りデータが右側打ち切り・左側打ち切りに加えて，区間打ち切りも含む場合を考え，出力結果の解釈について解説する．最後に， 5 節では，本稿のまとめを示す． 2 ICLIFETESTプロシジャによる右側打ち切りデータの解析生存時間解析では，右側打ち切りデータを扱うことが多い．右側打ち切りを含む生存時間データの場合， Kaplan-Meier 法による生存関数のノンパラメトリック推定とログランク検定によるノンパラメトリックな群間比較は常套手段として適用される（魚住・森田， 2015 ；魚住， 2017 ）. 多くの場合， LIFETEST プロシジャによって，これらの解析結果を得ることになるが， ICLIFETEST プロシジャでも代替可能である．表 I ：サンプルデータ l LIFETEST プロシジャ実行用 ICLIFETEST プロシジャ実行用被験者番号観察時間群イベント／打ち切り被験者番号観察期間幅群 ID Time Group Censor ID [!Time, rTime] Group 4 4 。 2 5 5 3 9 。 4 6 5 10 6 11 4 2 5 3 9 4 6 2 5 10 2 6 11 2 6 2 2 11 2 LIFETEST プロシジャ実行プログラム I ICLIFETESTプロシジャ実行プログラム I data ICWorkl; data Workl; input Group Time Censor @@; I input Group lTir ca工ds; 14 4 19 . 141 190 151 2 10 0 2 6 1 2 11 1 時 rTime @@; cards; 15 5 2 10 . 2 6 6 2 11 11 run; proc iclifetest data = ICWorkl impute(seed = 1234); run; 七工me (lTime, rTime); strata Group; proc lifetest data =Workl; time Time*Censor(O); run; proc iclifetest data = ICWorkl impute(seed= l234); strata Group; time (lT工me, rTime); test Group; run; 。 run; 図 l ：サンフルデータ l の作成および生存関数の推定プログラム表lは，右側打ち切りデータの解析を説明するための簡便なサンプルデータであり，各群3名の2群 (Group = I を試験群， Group = 2 を対照群とし， Censor = I をイベント， Censor = 0 を打ち切りとする）で構成される．表 l のように， LIFETEST プロシジャと ICLIFETEST プロシジャで，右側打ち切りデータの入力 5

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方法を変える必要がある． ICLIFETESTプロシジャでは，イベントの発生した時間幅を変数とする．例えば，がんの腫蕩の増悪をイベントとする場合，正確なイベント発生時点は特定できないが，ある時間幅で増悪したという情報は得られるため，イベント発生前の最後に診断した時点を変数！Time，イベント発生後の最初に診断した時点を変数rTimeとして利用することができる．表 l の場合，右側打ち切りデータ（ID=3, 5）に対して， LIFETESTプロシジャでは変数Censorで識別している一方， ICLIFETESTプロシジャでは変数rTimeを欠測としている．なお，イベント発生時点が明確なデータ（ID= I, 2, 4, 6）に対して， ICLIFETESTプロシジャでは!Time= rTimeとして入力している．図lは，サンプルデータlに対して，各プロシジャで実行するプログラムを示している. LIFETESTプロシジャ同様， ICLIFETESTプロシジャでもSTRATA文で群を表す変数Groupを指定している．ただし，ノンパラメトリック検定による群間比較を行う場合， STRATA文の代わりに， TEST文で変数Groupを指定する必要がある．表2：打ち切りデータの要約打ち切りと非打ち切り値の数層 Group 打ち切りの種類合計 ID 2 左非打ち切り右問隔試験群 3 0 (0.0%) 0 (0.0%) I (33.3%) 2 (66.7%) 対照群 3 0 (0.0%) 0 (0.0%) I (33.3%) 2 (66.7%) 6 0 (0.0%) 0 (0.0%) 2 (33.3%) 4 (66.7%) Total 表3：試験群におけるノンパラメトリック生存関数の推定結果 LIFETEST Time 生存率。 1.0000 4 5 9 死亡率。 ICLIFETEST 生存率の標準誤差。。時間間隔 4 確率評価死亡。死亡 1.0000 補完標準誤差。 0.6667 0.3333 0.2722 4 5 0.3333 0.6667 0.2722 0.3333 0.6667 0.2722 5 9 0.6667 0.3333 0.2722 NOTE: The estimation algorithm converged. 判ドー＊：打ち切りデタ表4：対照群におけるノンパラメトリック生存関数の推定結果 ICLIFETEST LIFETEST Time 生存率死亡率。 1.0000 。 6 0.6667 0.3333 10 ＊。 11 ＊：打ち切りデー生存率の標準誤差。。 0.2722 待問間隔確率評価死亡生存 6 。 1.0000 6 11 0.3333 0.6667 11 Inf 1.0000 。補完標準誤差。 0.2722 。 NOTE: The estimation algorithm converged. 1.0000 タ 6

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図 l の実行結果として， ICLIFETEST プロシジャでは，表 2 のような打ち切りデれる．表lのサンプルデー各群ともに右側打ち切りデータlでは，左側打ち切りデータや区間打ち切りデーータの要約結果が出力さタが含まれていないことと，タがl例ずつ含まれていることを確認できる．表3および表4は，各群における生存関数および累積分布関数の推定結果を示している．さらに，図2 は，各プロシジャにより作成した生存関数のグラフである. LIFETEST プロシジャと ICLIFETEST プロシジヤの出力結果は一致していることがわかる．ただし，図2より，ICLIFETEST プロシジャでは，LIFETEST 、 “ ” プロシジャのような打ち切り記号＋が出力されない．また， ICLIFETEST プ口ンジャによる補完標準誤差（ imputation standard e 汀or）は，多重代入（multiple imputation）法に基づき算出しているため，再現性のある補完標準誤差が得られるように， IMPUTE オプションで乱数のシードを指定している．このため， ICLIFETEST プロシジャによる補完標準誤差は， Greenwood の公式に基づく LIFETEST プロシジャの標準誤差とは一般に一致しない． ICLIFETEST LIFETEST Estimated Survival Function Produc←Limit Survival Estim抗：es 1.0 一一一一〒一寸 En室四｜｜ 1.0 0.8 I I I o.a ． ee nu l 主 L 一一一一一一一 0.6 －� 0.4 aa守 nHW 崎製枕釧 1一一一一一 → 一｜｜一一寸易且2 0.2 0.0 0.0 0 2 4 6 8 10 0.0 Time I G岡崎血一一一一蹴験群一一一・対照群 l 2.5 I Grouo 5.0 7.5 一一一一鼠験群一一一・対照群 l 図2：各プロシジャにより作成した生存関数のグラフ表5：累積発生関数の四分位点の推定結果 ICLIFETEST LIFETEST 群 Group 75 5 25 4 75 11 50 11 25 6 ｜試験群 7 点推定値 ro 50 パーセント点 ζJ 凋品守対照群 Group εJ nu zJ ZJ nu εJ 勺F ζJ 吋，a 『f zJ 内4 試験群ノ号一セント点 10.0 Time 12.5

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次に，表5は，各群におけるイベント発生時間の四分位点の推定結果を示している．生存時間の四分位点で考える場合，「 1 ーパーセント」に相当する推定結果を確認すればよい．例えば， 75%生存時間を確認したい場合には，表5の2 5%点を参照すればよい．ここで，LIFETESTプロシジャと ICLIFETESTプロシジャの出力結果を比較すると，対照群では一致していないことがわかる . LIFETESTプロシジャでは，対照群における生存時間中央値が 11と推定されている一方，ICLIFETESTプロシジャでは推定不能となっている． LIFETESTプロシジャでは，時点11で生存関数が0.67から0に下降していれば，その後の情報がなくても，時点11が生存時間中央値となる．一方，ICLIFETESTプロシジャでは，時点11で生存関数が0.67から 0.50以下に下降しても，時点11以降の情報がないと，時点11を推定値として採用できない．このため， ICLIFETESTプロシジャでは，対照群における生存時間中央値が推定不能となっている．・ノンパラメトリック検定 LIFETESTプロシジャおよびICLIFETESTプロシジャによるノンパラメトリック検定を考える．簡便に， LIFETESTプロシジャによるノンパラメトリック検定として，重みlで実行するログランク検定で考えると，表Iのサンプルデータlから得られるスコア統計量は U T = (0.85，ー0.85），ログランク検定統計量の分散共分散行列は V = [ 0.6775 -0.6775 ー0.6775 0.6775 ] ーとなるため，Vの一般化逆行列 V を用いて，ログランク検定統計量は UT V-u = 1.0664，ログランク検定によるp値は0.30 2 となる．右側打ち切りデータのみを含んだICLIFETESTプロシジャの出力において， TEST文で変数 Groupを指定すれば，Sun (1996）による一般化ログランク検定統計量の結果が 1.0664と出力され，ログランク検定の結果と一致する．なお，ICLIFETESTプロシジャで重み付き一般化ログランク検定を実行したい場合には，大橋ら（2016) で解説されているような，LIFETESTプロシジャで指定可能な重みを，区間打ち切りデータに拡張した方法が指定可能である．以上，右側打ち切りデータを取り扱う場合，LIFETESTプロシジャと ICLIFETESTプロシジャの出力結果の推定に関しては，一致しないことに留意しなは一致する（大橋ら，2016）. しかし，表5に示した四分位点ければならない．この点からも，右側打ち切りデータのみが含まれた生存時間データに対しては， LIFETESTプロシジャを用いた方がよいだろう．なお，ICLIFETESTプロシジャによって，ノンパラメトリック生存関数がどのように推定されるかについては，3節で説明することとする．左側打ち切りデータへの拡張 3 2節では，右側打ち切りデータを扱う場合，LIFETESTプロシジャによる生存関数の推定を行えばよいことを述べた．左側打ち切りデータの場合はどのように生存関数を推定すればよいだろうか．表6は，左側打ち切りデータの解析を説明するための簡便なサンプルデータである（n = 6）.左側打ち切りデータの場合，イベント発生前に確認できた時点の情報がないため，変数！Timeを0あるいは欠測として入力すればよい．図3 は，サンプルデータ2 に対して，各プロシジャで実行するプログラムを示している．左側打ち切りデー ‘ タに対して，LIFETESTプロシジャでは解析できないが，LIFEREGプロシジャによる加速モデルで対応可 8

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能である（大橋・浜田，1995）. ただし， LIFEREGプロシジャの場合，変数］Timeを欠測として入力する必要がある．なお， SAS/QCの利用環境があれば， RELIABILITYプロシジャを活用しでもよいだろう．図3の実行結果として， ICLIFETESTプロシジャでは，表7のような打ち切りデータの要約結果が出力される．右側l打ち切りデータや区間打ち切りデータが含まれていないことと，左側打ち切りデータが2例含まれていることを確認できる．表6：サンプルデータ2 観察期間幅被験者番号 [!Time, rTime] ID 。 3 2 4 4 3 6 6 4 。 5 data ICWork2; input lTime rTime @@; cards; 6 6 8 8 . 10 12 I ICLIFETESTプロシジャ実行プログラム LIFEREGプロシジャ実行プログラム data Work2; 4 4 1 0 12 6 . 3 8 8 input lTime rTime @@; cards; 12 0 3 12 4 4 6 6 8 8 0 10 12 12 run; run; proc iclifetest data = ICWork2 proc lifereg data=Work2; plots=(survival(strata= ove工lay nodash)) model (lTime, rTime) = ; impute(seed= 1234) showti; probplot / ppout itprintem printprobs; run; time (lTime, rTime); run; 図3：サンプルデータ2の作成および生存関数の推定プログラム表7：打ち切りデータの要約打ち切りと非打ち切り値の数打ち切りの種類合計 6 左 2 (33.3%) 間隔 0(0.0%) 非打ち切り右 0(0.0%) 4 (66.7%) 表8は，生存関数および累積分布関数の推定結果を示している . LIFEREGプロシジャとICLIFETESTプロシジャの生存関数および累積分布関数は一致していることがわかる．ただし， ICLIFETESTプロシジャによる補完標準誤差は，多重代入法に基づき算出しているため， LIFEREGプロシジャによる標準誤差とは一般に一致しない． 9

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さらに，図4 は， ICLIFETEST プロシジャにより作成した生存関数のグラフである．図3 では， PROC ICLIFETEST 文の PLOTS オプションで NODASH を指定しているため，図4の右側のように出力される．デフォルト出力は図4の左側であり，左側打ち切りデータの影響で，時間幅（0, 3）の生存関数が定義できないため，斜めの点線として出力されている．生存関数を定義できない点から斜めの点線でも出力したくない場合は，図4の右側のように示せばよく，時点0における生存割合lが点でプロットされた後，時点3における生存割合 0.7917までを線でつなげずに出力されている．すなわち， ICLIFETEST プ口、ンジャによるノンパラメトリック推定では，生存関数の推定値がジャンプする．表8：生存関数のノンパラメトリック推定結果 LIFEREG 生存時間 ICLIFETEST 累積確率標準誤差確率評価時間間隔補完死亡生存 3 4 0.2083 0.1844 3 4 0.2083 0.7917 0.1811 4 6 0.4167 0.2218 4 6 0.4167 0.5833 0.2179 6 8 0.6250 0.2135 6 8 0.6250 0.3750 0.2099 8 12 0.8333 0.1521 8 12 0.8333 0.1667 0.1521 12 Inf 1.0000 ［下側，上側］ 12 。 1.0000 Turnbull algorithm converged. 標準誤差。。 NOTE: The estimation algorithm converged. ICLIFETEST :- DASH ICLIFETEST - NODASH J， au －E 10－＜・ J ae nu 0.8 1 1 cil Estimated Survival Function 0.8 0.4 0.2 0.2 。。 0.0 0.0 2.5 5.0 7.5 Time 10.0 0.0 12.5 2.5 5.0 7.5 Time 10.0 12.5 図4 : ICLIFETEST プロシジャによる生存関数のグラフここで，図4 において，時間幅（0, 3）の生存関数はなぜ定義できないのだろうか．図 3 のように， PROC ICLIFETEST 文で SHOWTI オプションを追加すれば，表 9 のような Turnbull 区間（Turnbull intervals ）が出力 10

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される（Turnbull,1976). Turnbull区間は，被験者iのイベント発生区間［L i , U；］から構成され，複数のイベント発生区聞が重複する区間では， NPMLEが一定になる特徴を活用している．例えば，表7に示したように，イベント例である 4例（ID = 2,3,4,6）に関しては，イベント発生時点が明確であるため， Turnbull区間としては（4, 4],(6, 6],(8, 8],(12, 12］となる．ただし，（）は開区間，［］は閉区間を表す．しかし，左側打ち切りデータである 2例（ID = I,5）に関しては， [L i , U1 ] = [O, 3], [Ls, Us ] = [0, 10］となっている．このとき，［L i , U1 ］と［Ls, Us ］の重複区間は［O,3］であり，これがTurnbull区間となる．したがって，表9のように， Turnbull区間は（O, 3],(4, 4],(6, 6],(8, 8],(12, 12］となる．これらの Turnbull区間は重複することがないため， Turnbull区間は非重複区間（nonoverlapping intervals）とも呼ばれる．図5は，イベント発生区間［L i , U；］から構成される Turnbull区間（pj, qj］を分かりやすく示している．付録Aに図5を出力するためのプログラムの詳細を示している．表9 : Turnbull区間の右側境界の推測値 Turnbull間隔右側境界の確率補完死亡生存標準誤差 3 0.2083 0.7917 0.1811 4 4 0.4167 0.5833 0.2179 6 6 0.6250 0.3750 0.2099 8 8 0.8333 0.1667 0.1521 12 12 1.0000 (pj,qj] 。。。＊唱骨＊唱除 6 nme 10 12 図5：サンプルデータ2の時間幅と Turnbull区間の構成（女：イベント発生時点，一：イベント発生時間幅一般に，被験者i = 1,2，…，nのイベント発生区間［L;, U；］から構成される(pj, qj］を j= 1,2，…，m番目のTurnbull区間として， Piを左側境界（leftboundary), qiを右側境界（rightboundary）とすると，尤度 L ＝自（会サ 11

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を最大化させるように推定した令がjに対する累積分布関数のTurnbull推定量を表し， S(t）を時点tにおける生存関数とすると，巧＝ s(pi 一）－ S(qj＋）をみたす．ただし，αりは，（pj, qj］が［L;, U；］内であれば l ，それ以外であれば 0 をとる関数である．なお，令は LIFE阻G プロシジャの反復計算によって出力させることが可能で， PROBPLOT 文の ITPRINTEM オプションを追加すればよく， PR刑TPROBS オプションも追加すれば反復計算の初期値を用いた際の確率も出力される． , に対して，s1 = 0.2083, s2 = 0.2083, s3 = 表9における各Turnbull区間の生存関数は， j=1,2,3,45 0.2083，む＝ 0.2083, s5 = 0.1667と推定されることを用いて， s(t) = L k:t<qk sk と推定できる． 4 区間打ち切りデータへの拡張図5では，6 f71J中4例はイベント発生時点が明確に女印で示され，左側打ち切りデータの2例から構成されるTurnbull区聞が網掛けで示された. 4節では，明確なイベント発生時点が分からないが，イベント発生区間の左側と右側がともに得られている区間打ち切りデータへの拡張を行う．表10：サンプルデータ3 被験者番号観察期間幅 ID [!Time, rTime] 10 2 。 3 6 5 3 4 5 2 5 6 4 7 data ICWork3; 工nput lTime rTime @@; cards; 10 . 0 5 6 . 1 3 2 5 4 7 run; proc iclifetest data= ICWork3 plots= (survival(strata = overlay nodash)) impute(seed= 1234) showti; time (lTime, rTime); run; 図6：サンプルデータ3の作成および生存関数の推定プログラム 12

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表IOは，区間打ち切りデータの解析を説明するための簡便なサンプルデータであるい＝ 6). ただし，右側打ち切りデータおよび左側打ち切りデータも含まれているデータである（ID= l, 3 ：右側打ち切り， ID = 2：左側打ち切り）．図 6 は，サンプルデータ 3 に対して， ICLJFETEST プロシジャで実行するプログラムを示している．表 l 1 は，サンプルデータ3における打ち切りデータの要約を示し，イベント時点が明確になっているデータはO 例であり， 6例中3例が区間打ち切りデータであることを示している．表ll：打ち切りデータの要約打ち切りと非打ち切り値の数 6 非打ち切り打ち切りの種類合計左間隔右 1 (16.7%) 3 (50.0%) 2 (33.3%) 0 (0.0%) 表12：生存関数のノンパラメトリック推定結果確率評価時間間隔補完勺F 2 4 6 叩戸、d ハリ句、d 死亡生存標準誤差 0.0000 1.0000 0.0000 0.3333 0.6667 0.2271 0.6667 0.3333 0.1925 0.6667 0.3333 0.1924 NOTE: The estimation algorithm converged. ICLIFETEST- NODASH ICLIFETEST - DASH 1.0 i 主一 0.8 ．‘ Estimated Survival Function Estimated Survival Function 1.0 ‘ ‘ ‘ ‘‘ ‘‘ f 0.8 ‘’ e ‘ 1 ‘ ‘ ‘ 0.4 。 10 図 7 : ICLIFETEST プロシジャによる生存関数のグラフ 13 T’ 6 Time e m 4 0.4 一一 ‘ 6 。 0.6 10

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表12 は生存関数および累積分布関数の推定結果を示し，図7はICLIFETEST プロシジャにより作成した生存関数のグラフである．図4のグラフと同様に，生存関数を定義できないイベント発生区聞があるため，左側には斜めの点線として出力し，右側には斜めの点線を出力せずに示している．ここで，図7では，生存割合50%に相当する生存時聞が4から5の間であるように見える．このとき，生存時間中央値はどのようになるだろうか．表13は，イベント発生時間の四分位点の推定結果であり，生存時間中央値は5と得られている．すなわち，時間幅（4,5）は生存関数が定義されていないため，生存者l合 0.5の直後の時点で生存割合が0.333と定義された，左側境界である時点5が生存時間中央値となる．表13：累積発生関数の四分位点の推定結果パーセント点点推定値 75 50 5 25 3 表14 : Turnbull区間の右側境界の推測値右側境界の確率 Turnbull間隔 (pj, qj] 。補完死亡生存標準誤差 2 3 0.3333 0.6667 0.2 2 71 4 5 0.6667 0.3333 0.1925 6 7 0.6667 0.3333 0.192 4 10 In丘y 1.0000 8 10 2 。。 11 Time 図8：サンプルデータ3の時間幅とTurnbull区間の構成（：イベント発生時間幅）図6では， PROCICLIFETEST文でSHOWTIオプションを追加しているので，表14のようなTurnbull区聞が出力される．図8は，イベント発生区間［L;, U；］から構成されるTurnbull区間（pj, qj］を特定するため 14

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に， L ；の大きさに並び替えて図示している付録Bに図8を出力するためのプログラムの詳細を示している．図8は，打ち切りデータが左側打ち切りのみで‘あった図5よりも複雑になっているが，同様の考え方で Turnbull区間を考えることが可能である．各イベント発生区間［L;,U ；］の右側境界U ；を用いて考えるのがポイントである. [L 4 ,U 4 ] = [l,3］では，右側境界U 4 = 3 であり，［L 2 ,U 2 ] = [O, SJと重複しているため， Turnbull区間は（P1 ,q 1 ] = (1,3］となりそうである．しかし，［Ls,Us] = [2, 5］とも重複しているため， Turnbull区間は（P1 ,q 1 ] = (2,3］となる．次に，［Ls,Us] = [2, 5］の右側境界Us = 5 を考えると，（pi,q 1 ] = (2,3］と重複しない区間で， Turnbull区間は（P2 ,q 2 ] = (3, 5］となりそうである．しかし，［L 6 ,U 6 ] = [4, 7] とも重複しているため， Turnbull区間は（P2 ,q 2 ] = (4, SJとなる．同様の考え方で，残りの Turnbull区間は (p3,q3] = (6, 7]. (p 4 ,q 4 ] = (1 0, oo ］となる． 4 まとめ多くの場合，生存時間解析では，右側打ち切りデータのみを取り扱っている．しかし，近年は生物統計学の領域で，区間打ち切りデータを伴う生存時間解析手法が多く開発されており，今後は医学研究への応用も増加することが考えられる．そこで，本稿では，区間打ち切りデータを伴う生存時間解析として，簡便なサンプルデータを用いて， ICLIFETESTプロシジャによるノンパラメトリックな生存関数の推定がどのように行われているかひも解いた．さらに，図を活用して，区間打ち切りデータとして入力されたイベント発生区聞から， Turnbull区聞がどのように構成されるかひも角科、た. NPMLEは， LIFEREGプロシジャで出力可能な累積分布関数のTurnbull推定量から得られる．また，簡便な右側打ち切りデータであれば， ICLIFETEST プロシジャによる多くの結果は， LIFETESTプロシジャによる出力結果と一致する．近年，医学雑誌においても， SASやRで実行可能な区間打ち切りデータに対する解析手法が解説されているのugue et al., 2016）. したがって，今後，区間打ち切りデータを考慮した生存時間解析として，右側代入法や中点代入法に加えて， ICLIFETESTプロシジャで得られる解析手法も選択肢になるだろう．生存時間解析に従事する国内外の多くの実務家にとって，本稿の報告内容がお役に立てれば幸いである．なお，本稿で取りあげたすべての出力結果は，本稿に示した SASプログラムで再現可能である. Turnbull 区間の構成方法を解説するために示した図5および図8に関しでも， SGPLOTプロシジャによる作成プログラムを付録Aおよび付録Bとして示している . SGPLOTプロシジャに関しては，魚住・浜田（2011, 2012), 大橋ら（2016）を参照されたい．参考文献 [l] Bogaerts K, Komarek A, Lesaffre E. Survival Analysis with Interval-Censored Data: A Practical Approach with Examples in R, SAS, and BUGS. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, FL, 2017. [2] Dantal J, Morelon E, Rostaing L, Goffin E, BrocardA, Tromme I, Broede凶、I, Del Marmol V, Chatelet V, Dompmartin A, Kessler M, Serra A, Hofbauer GFL, Kamar N, Pouteil-Noble C, Kanitakis J, Roux A, Decullier E, Euvrard S; TUMORAPA Study Group. Sirolimus for Secondary Prevention of Skin Cancer in Kidney Transplant Recipients:5・ Year Results. Journal of Clinical Oncology. 36: 2612-2620, 2018. [3 ] Dugue AE, Pulido M, Chabaud S, Belin L, Gal J. How to deal with interval-censored data practically while assessing the progression－仕ee survival: a step-by-step guide using SAS and R software. Clinical Cancer Research. 22:56295635, 2016. 15

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。付録A：サンフルデータ2から図5の作成プログラム＊－－ーーーーー自由ーー一一ーーーーーー一一一一ー一ー一一，女区間打ち切りデータの校側j境界・右側境界の）I僚に並び称え； proc sort data= ICWork2 out= ICWork2F5; by lTime rTime; run; 安 m ー一一ー一一“ーーー一一一ーーーーー一一ーーー一一ーー，女イベントヲ量生時点がl狗総な被験者に女印を付加； data ICWork2FS;set ICWork2F5; id= n ; if rTime= lTime then do; highcap＝ ” Star ” ； Time= lTime; end; ymax= 6; run; ＊一ーー－－一一ーー－－－一一一－－－ーー一一一一目白ーーーーーーーーーーー一一一ーーーーー一一一ーーーー一一一一・， w区間打ち切りデータの時間中高からTurnbull I玄関の構成； ods html imag巴 dpi = 400 style= journal; ods graphics/ reset noborder noscale width = 600px height= 400px; proc sgp1ot data= ICWork2F5 noautolegend; highlow y= id low= lTime high= rTime / highcap=highcap; scatter x= Time y = id / markerattrs= (symbol= starfilled); band y = ymax lower= O upper= 3 / transparency =0.8 fillatt工s= (color = black); xaxis values= (O to 12 by 2) grid label＝ ” Time ” ； yaxis display= (novalues nolabel noticks); run; ods graphics off; ods html close; 付録B：サンプノレデータ3から図8の作成プログラム＊－一一一一一一ー一一一一一一一一一一一一一ー一一一一一一，＊区間打ち切りデータの在側境界・：：｛：；側境界のII隈に並び鯵え； proc sort data＝工CWork3 out= ICWork3F8; ＊一一一一一一一一一ーー一一ーーーー一一－－ーー by lTime rTime; run; 一一一ーー一一一ーーーーーーーーーーー一一－脅；｛:jf員lj打ち切りの被験者の右側境界に布矢印を付加； data 工CWork3F8;set ICWork3F8; id= n ; if rTime= . then do; rTエme=ll; highcap＝ ” Arrow ” J end; ymax= 6; run; ＊一一一ー一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一ーーーー一一一一－－－ーーー一一一一一一ーー一一＊区間打ち切りデータの時間幅からTu工nbul1[1rnnの構成； ods html image dpi= 400 style= journal; ods graphics/ reset noborder noscale width = 600px height= 400px; proc sgp1ot data = ICWork3F8 noautolegend; highlow y =id low= lTime high=rTime/ h工ghcap= highcap; band y = ymax lower =2 upper = 3 / transpa 主 ency =0.8 fillattrs= (color = black); band y =ymax lower= 4 upper= 5 / transparency =0.8 fillattrs= (colo工＝black); band y =ymax lower= 6 upper= ?/ transparency=0.8 fillattrs= (color = black); band y =ymax lower =lO upper= ll/ transparency =0.8 fillattrs= (color = black); xaxis values= (O to 11 by 1) grid label＝ ” Time"; yaxis display = (novalues nolabel noticks); run; ods graphェcs off; ods html close; 17

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中間事象が臨床試験の検出力に与える影響のシミュレーションによる検討 Simulation study on the influence of Intercurrent event on the power of clinical trial 0三上毅l ( 1 株式会社インテリム）・背景 Nati ona I Research Counc i I (NRG）が 2010 年に公表されて以降「推定したい治療効果」を、 estimand という概念を用いてより詳細に記述できるようになった。その一方で医薬品の開発をするにあたり、スポンサーが設定した estimand と規制当局側が設定した estimand が異なり、追加解析を実施する事例があった。また、規制当局側はレスキュー治療開始などの中間事象が生じなかった仮想的な状況ではなく中間事象の発現まで考慮した実臨床での効果を反映した解析結果を求めるようになった。その為、中間事象の発現状況に応じてどの程度臨床試験の検出力に影響が表れるかについてシミュレーションを行い検討した。・検討方法 2型糖原病の実薬対照第E相比較試験を想定し、効果不十分／有害事象発現の場合に中間事象（レスキュー薬治療への移行）が発生するデータをシミュレーションにより作成した。中間事象の発生割合は O目、 10施、 2側、 30旬、 40旬、 50切で設定を行った。欠測値の割合は 15犯とし MCAR、 MAR、 MNAR の仮定に基づきデータを生成した。・結果と考察中間事象（レスキュー薬治療への移行）の発生割合が 0%, 10弘 20旬、 30句、 40弘、 50犯と増えるにつれて臨床試験の検出力が下がる傾向があった。通常第E相臨床試験の例数設計を実施する場合は前相（第E相試験など）の情報を基に薬剤の効果を想定するが、ほとんどが、中間事象が発生しない状況での解析結果である。第E相臨床試験では第I E相試験に比べ症例数が多く、観察期間も長期になる傾向がある。その為、中間事象の影響を考慮した解析を行う場合、想定される中間事象、中間事象の発生を少なくする運営方法等について臨床のメンバーを含めた検討をする必要があると考える。より詳細な結果および考察の詳細については当日発表する。なお、中間事象の取り扱いに関しては、I CH E9 (Rl)が本発表時点で検討中であり、今後方針が変更になる可能があることをご留意頂きたい。・参考文献松岡伸篤（2018),Estimandが医薬品開発に与えるインパクト土居正明（2018），連続量経時データに対するEstimand を考慮した臨床試験のデザインとシミュレーユ／ヨレ／横山雄一（2016），シミュレーションデータ発生方法土居正明（2014），欠測のあるデータに対する総合的な感度分析と主解析の選択 Juan P Frias, (2016), Exenatide once weekly plus dapagliflozin once daily versus exenatide or dapagliflozin alone in patients with type 2 diabetes inadequately controlled with metformin monotherapy (DURATION-8): a 28 week, multicentre, double-blind, phase 3, randomised controlled trial FDA,PMDA審査報告書， Dapagliflozin 18

25.

カブトガニのサテライト数の観察データに関する探索的ポアソン回帰高橋行雄 BioStat研究所（株） Exploratory Poisson regression on observation data of the number of satellites in horseshoe crabs Yukio Takahashi BioStat Research Co.,Ltd. 要旨：観察データとして得られたカウント・データに対し，ポアソン回帰による探索的な解析を試みようとしたときに（恒等リンクor対数リンク），（オフセットの有りor無し），（過分散の調整orガンマ・ポアソン分布orゼロ過剰ポアソン分布）などの選択が迫られる．閉じ回帰分析なのに，なれ親しんできた正規分布を仮定した回帰分析とは，全く異次元の世界のごとくである．そこで，成書で取り上げられている「カブト、ガニのサテライト数の観察データ（付録A) Jに対する探索的な解析方法を示すことにより，ポアソン回帰について理解の向上を図りたい．このデータは，173 匹のカブトガニについて説明変数として順序尺度データ（甲羅の色，後体部の椋の状態）の 2変数，連続尺度（甲羅の幅，体重）の 2変数，応答変数としてサテライト数が含まれている．全体としてはゼ‘ロ過剰ガンマ・ポアソン分布のあてはめがよいが，探索的な解析での分布としては疑問が残る．また，2 つの順序尺度聞の交互作用解析は，セル度数の分布が均一で、はないとしづ問題がある．さらに，2つの連続変数に高い相闘があり，選択の問題もある．これらの探索的な解析に伴う種々の問題に対し，JMPIこは「一般化線形モデルJにプロファイル機能が備わり，交E作用の検、、討などに威力を発揮する．また，「グラフ・ヒルダー」に散布図行列中に回帰直線と95%信頼区間を上書きできる機能があり，これまで、十分とは思えなかったサテライト数におよぼす探索的解析を行なったので、結果を示す．キーワード：ポアソン回帰，最尤法，過分散，一般化線形モデル， JMP, 1. はじめに。 SAS/GENMOD 、 SASの GENMODフロ、ンジャにより一般化線形モデルが使えるようになった時に，最初に注目したのは，従来からあるLOGISTICプロシジャとの使い分けで、あった．その詳細は，高橋（2002）に示したが，ポアソン回帰については，全く扱っていなかった．その後，高橋（2004）で，細胞毒性データについて，GENMOD プ口、ン、ジャを用いたポアソン回帰による勾配比検定についての検討結果を示した．久保（2012）は，「何でもかんでも正規分布と考えるのはおかしいだろう」としづコンセプトで正規分布では、なくポアソン分布を全面的に取り上げて論じている．さらに，植物の種子数を主体した「一般化線形モデル (GLM) ポアソン回帰」を展開し，これまでの正規分布を前提とした統計解析とは異なる切り口を提示した．これに刺激を受け，高橋（2004）をベースにし，「最尤法によるポアソン回帰入門Jと題して大幅な改訂作業を行っている．、守その一環として，アクレスティ著，渡遁・菅波・吉田ら訳（2003）に示されている雌のカブトガニに連結する雄のサテライト数（Satellite数）の例を取り上げる．このデータには，付表Aに示すように，173匹のカブトガ 19

26.

[beta]

ニについて，説明変数として順序尺度デ ー タ（甲羅の色，後体部の赫の状態）の2変数，連続尺度（甲羅
の幅，体重）の2変数，応答変数としてサテライト数が含まれている．文献では，甲羅の幅をX軸，サテライ
ト数をY軸とした散布図と共に，対数リンクによるポアソン回帰の結果が示されている．しかし，その 後の解
、

析では甲羅の幅を8区分とし区分内のカブ トガニの数とサテライト数の合計を算出し，カブトガニの数をオ
フセットとした解析を主体にしている．探索的な解析では，サテライト数が（0, 1以上）の2値デ ー タとして，
ロジスティック化回帰を主体にした解析方法が提示されている．
2.ポアソン分布のあてはめ
表lに示すように，JMPの「一変量の分布」によりサテライト数の平均は 2.9191，分散は 9.9120 であり，
その比は3.40と過分散になっている．ポアソン分布をあてはめ，棒グラフ上に上書きした結果を見ても，誤
差分布にポアソン分布を仮定することは絶望的とも思われる．もちろん，適合度の検定でもど＝ 584.0436,
p く 0.0001 でポアソン分布があてはまるとは言えない．このような全デ ー タで過分散となる場合では，何ら
かの条件によりサテライト数の平均が大きく異なる部分集団の集まりが複数存在する可能性も考えられる．
表I

サテ ラ イ ト 数へのポア ソ ン分布の あてはめ

・ 一変量の分布
.cl ＇＂＇） ザテライト数

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0.2394
平均の標準誤差
3.3915
平均の上側95%
2.4466
平均の下iIJ宮5%
N
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9.9120
分散
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修正平方和

.cl

,Pois田n分布のあてはめ

｝�ラメータ推定値
種綴パラメータ
尺度λ
指鎮
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BIC

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990.1127
993.2426

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Pearsonの力イ2乗
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X2
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3.過分散を調整したポアソン回帰
甲羅の幅を説明変数とし，サテライト数を応答変数とした場合に，次式の対数リンク（両辺に対数を取っ
た時に線形となる）によるポアソン回帰
Satellite; = exp（β。 ＋ β0 ・ width ；）＋＆； ’向 ～ Poisson

の結果を表 2 に示す. Pearson の適合度のカイ 2 乗値は 544.1570 と自由度の 171 に対して 3.1822 倍と過
表2 甲羅の幅についての対数リンク の過分散調整なしのポアソン回帰
適合度続tt量
t,イ2暴自由度p錨（ Prob>ChiSq)
Pearson

544.1570

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<.0001 ド

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27.

分散となってしも．図lに示すように，ポアソン回帰から得られた尤度比カイ 2乗値を自由度で除したた過分散ノfラメータをψ＝ 3.1822とし，得られた共分散行列にψ倍して標準誤差を調整する方法が知られていて，JMPのポアソン回帰でもサポートされている．［通極地二ヨ円一…一一一…一一一一「手法：分布：リンク関数図過分散に基づく検定と信頼区間口 Fi巾バイアス調整推定値図l 過分散の調整法オプション過分散を調整したポアソン回帰の結果を ’ 表3に示す．表2に示した甲羅の幅の標準誤差は， SE= 0.0200であったので，調整後の SE は， 2 SE'=Jおらお.1822X 0.0200 = 0.0356 と大きくなり，尤度比カイ2乗値は，64.9131から 20.3988と激減する．過分散の係数を用いた方法は，過分散となるカウント・データに対する万能の方法とも思われるカもしれないが，表 l に示したヒストグラムに重ね書きしたポアソン分布から，このデータにポアソン分布を仮定することは全くできない．もちろん甲羅の幅に対するポアソン回帰で過分散が解消するのであれば嬉しいのであるが，実際にどのような分布になるのか示すことができない．単に SE を割り増ししているだけである．環切片甲羅の幅表3 過分散調整済みのポアソン回帰推定値槙準誤差尤度誌カイ2乗 p鑑・3.3048 11.5854 0.0007* 0.9673 本 0.1640 0.0356 20.3988 く .0001 4. ポアソン回帰の個別データの9同信頼区間ポアソン回帰を行っても過分散が解消していないことを視覚化するために散布図に個別データの95%信頼区間（予測区間）を重ね書きしてみると，図2左に示すように上側に多数の点がはみ出ているのでポアソン回帰（指数曲線）のあてはめには無理があることを実感できる．図 2右に示すように予測値に対する Pearson残差をプロットすることにより，Pearson残差が 3以上の飛び離れデータが多数存在することからも，ポアソン分布を誤差分布とする回帰分析について否定的な結果となっている．〉 20 22 24 26 28 width 30 32 34 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y予測値図2 ポアソン回帰に対する 95%信頼区間および予測値に対するPearson残差 3 21

28.

他の変数を加えてポアソン回帰を行っても過分散が解消されないので、あれば，ポアソン回帰を行う前提、がないことになる．主な原因は，173個体に対してサテライト数ゼロが62匹と全体の35.8%なので，サテライト数を（0, I）反応とする解析が望ましいとも考えられる．また，サテライト数が3 と4 あたりに分布の山があることから，あるいは，3区分程度の順序データとする解析を行うことが望ましし、かも知れない． 5. ガンマ・ポアソン分布のあてはめ JMPには，過分散を考慮した負の二項分布から導出されたガンマ・ポアソン分布をあてはめる機能があるので，表4に結果を示す．結果は，位置λ＝2 .9191，過分散σ＝4.8522 となる．表lに示したポアソン分布のあてはめでは，サテライト数がゼロの場合について大きな事離があったが，過分散を考慮、したガンマ・ポアソン分布では，まずまずのあてはめが行われているように思われる．表4 サテライト数へのガンマ・ポアソン分布のあてはめ iヲテライト数：：：：＝·三三1 同ふT員n雨戸： i パラメータ推定鏑 ,2 種頬パラメータ童話倒 30 (-2）＊対数尤度 AICc BIC 20 2 4 6 2.4136 3.6559 767.4092 771.4798 777.7158 重量辰二一一一一 … 2 Pearson 10 0 議定温下倒95%CL 土倒95%CL 2.9191 4.8522 位置 λ 過分徴。指偲の力イ乗 8 10 12 14 16 X2 Prob>X2 120.3656 0.9990 注： Ho ＝刀ンマPoisson分布からのデータ＇一一刀ンマPoisson(2.91908,4.85225) l;l:Ho を棄却． 3.5571 6.6859 一 p値が小さい場合 6. 層別解析付録Aに示したデータには，説明変数として順序尺度（甲羅の色，後体部の臓の状態）の2 変数があるのでJMPの「二変量の関係」で作成したサテライト数に対する層別分布を図3に示す．ヨ師同予坦�恒一元面面貌. 二二二二コ南向型切目。。 14 ·+ 的空時坦コ 0 ω ゼ＝ω一戸市凶盟司2・ ..：訟 f咽守 rl tP> 『 i ν 包 P吋戸、智 .., 後体部の練甲羅の色図3 甲羅の色および後体部の臓の状態とサテライト数の関連 4 22

29.

雌の甲羅の色については，暗くなるに従いゼロ・カウントが増えサテライト数の平均値が減少傾向であることが読み取れる．雌の後体部の椋の状態については，正常の場合には，サテライト数の5匹に山があり，雄が連結する割合が多いようであるが，サテライト数の平均値は同程度である．表5に甲羅の色と後体部の臓の状態を組み合わせた場合のサテライト数N，サテライト数の平均と分散を示す．甲羅の色が暗くなるにつれて後体部の練は，正常から破損へ移行するが，ある程度のサテライト数がある場合の分散／平均の比は，2以上あり過分散が解消する様子はない．表 5 甲羅の色別後体部の椋別のサテライト数の分散／平均の比 N 分散分散／平均平均線の状態甲羅の色 4.44 10.53 2.37 9 1 ：やや明るい l ：正常 4.50 1.00 4.50 2 2 ：一方破損 0.00 3 ：両方破損守 3.29 12.13 24 2 ：中くらい l ：正常 3.68 2 ：一方破損 1.75 6.21 3.55 8 3.49 10.03 63 3 ：両方破損 2.87 5.33 10.33 3 1.94 l ：正常 3 ：やや暗い 1.75 4 2.43 4.25 2 ：一方破損 6.25 37 2.03 3.08 3 ：両方破損 4 ：日音し、 l ：正常 0.00 2 ：一方破損 0.00 2.25 20 3 ：両方破損 13.99 6.22 2.92 173 9.91 3.40 全体 7. 甲羅の幅か体重か過分散を承知で，対数リンクによる2変数のポアソン回帰を行い，幅か体重か，どちらがサテライト数との関連が高し、か検討する．表 6 に示すように，甲羅の幅の推定値は，0.0461 ，体重の推定値は，0.4470 であり，尤度比検定の結果は，体重のみが有意な差で、あった．現表 6 対数リンクによるポアソン 2 変量回帰標準誤差尤度訪カイ2乗推定値 p値切片 -1.2952 0.8989 2.0691 0.1503 甲羅の幅体重 0.0461 0.0467 0.9658 0.3257 0.4470 0.1586 7.9780 0.0047 図4は，JMPによる対数リンクでの2変量ポアソン回帰に引き続き「予測プロファイノレjの機能を用い，体重を（2, 3, 4 kg）と変化させた場合の甲羅の幅がサテライト数に及ぼす影響を図示したものである．甲羅の幅は体重の増加に伴いサテライト数も増加しているが， 95%信頼区間の表示から，傾きがマイナスになる可能性があることが読み取れ，このことが表6のp値が大きいことに対応する．さて，甲羅の色が暗くなる日本語つれて牒の破損が多くなり，サテライト数が減ることを表5で示した．では，甲羅の色と体重を組み合わせた場合に，何らかの関連が見出されるのであろうか．この様な関連を，ポアソン回帰で見い出すためには，甲羅の色について何らかの数値を与えてデザイン行列化し，体重との交、互作用を含めたポアソン回帰を行う必要がある. JMPの一般化線形モデルでは，名義尺度に対しては対、比型のデザイン行列を自動生成するので，「モデ／レ効果の構成」で（甲羅の色，体重，甲羅の色＊体重）を設定すればよい． 23

30.

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甲羅の色［ 2 ：中ぐらい］＊体重
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表7甲羅の色 と体重の交互作用を含めた対数リンクでのポアソン重回帰
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図4 体重を変化させた場合の甲羅の幅と サテ ラ イ ト 数 との関連

パラメ ー タの推定結果を表 7 に示すが，このままでは，結果の解釈は困難を極めるので， 「 予測プロファ

イル」の機能を用いて図5に示すように甲羅の色ごとの体重の増加による サテライト数との関連を概観する．

予測プロファイルから，甲羅の色が 「 やや明るいj場合は，体重とサテライト数 の関連は，マイナスの傾き

も起こりえる信頼区間となっており，関連はみいだせないことが他の色と明らかに異なる． 「 中ぐらい」以上で

31.

とを表5で明らかにした．甲羅の色が「中くらしリの場合には，後部の臓が「正常」と「両方破損jに分かれているので，サテライト数との関連を甲羅の色が「中くらいjに限定して関連を調べた結果を図6に示す． 16 14 14 12 12 10 10 2 6 ω 冨。 8 8 ノ IP' 令ぷ争やぷ ’ やや／－ ’々 u 、－ 1正常 6 6 ' 。体重，. ’b � 次’b 点 2.556 2・一方自症療 2 3 4 ・J Y 掛 • 1 2 3 体重 2.556 4 品島凶φ1 2 ’I，・勺・体重 3 ：両方被領 3 4 2.556 図6 甲羅の色が「中ぐらし、」での後部の臓の状態別の体重とサテライト数の関連図 6 から甲羅の色が「中ぐらし、」で後体部の練が「正常Jの場合に体重が増えればサテライト数も微増する「一方破損」および「両方破損jで、は，体重が増えた場合にサテライト数が急増する．表 5 から，甲羅の色が「やや明るし、」場合には，後体部の臓は 12 匹中9匹が「正常jで，図5から体重が増えてもサテライト数は増えない．甲羅の色が「中ぐらし、」に変化すると，体重が増加するとサテライト数も大幅に増える．更に色が「やや暗い，暗し、」場合には，更に体重が増えるにつれて，サテライト数が増えるとも言えるが，体重が小さい場合には，サテライト数が減少することが読み取れる． 8. グラフ・ビルダーによる散布図行列における回帰の9同信頼区間交五作用が疑われるような探索的な解析を行うためには，各種のグラフ表示が欠かせない．これまでも品,i:pの多彩なグラフ表示を活用し，カブトカニの各種の変数とサテライト数の関連を浮き彫りにしてきたが，満足できるもので、はなかった．全体を傭轍できるように結果をl枚のグラフで表わすことは，可能なのだろうか. JMPの新しい作図機能である「グラフ・ピルダー」を用いた結果を図7に示す．この図から，これまでの探索的解析の結果がより鮮明に浮彫される．サテライト数は，甲羅の色が暗くなるにつて後体部の臓の破損が進み，それに伴い，体重の軽い雌ほど連結する雄のサテライト数が減少することが読み取れる．甲羅の色が暗くなり，後体部の椋の状態が悪くなる加齢現象により，体重の軽い雌ほど連結する雄のサテライト数が減少すると解される．そのため，ゼロ・カウントが多い過分散となったと推測される 9. 考察一般化線形モデルで、定式化されているポアソン回帰については，ドブソン著，田中・森川・山中ら訳 (2008 ）に丁寧な解説があり必読の書である．反復重み付き回帰による最尤法によるポアソン回帰について，人工データを用いた丁寧な導入があり，これに基づき高橋（2019 ）で Excel を用いたポアソン回帰による勾配比検定を行うことができた．通常の回帰分析に対応したポアソン回帰は，恒等リンクとした場合であるが，各種の応用例で散見する 7 25

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X：体重，Y：サテライト数 14 12 10 '}r0 1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5 体重図7 甲羅の色・練の状態による層別散布図での回帰の95%信頼区間の表示のは，対数リンクでオフセットがあり，あるいは過分散を考慮する場合など多彩である. JMPの一般化線形、モデル，SASのGENMODプロシジャでポアソン回帰ができるようになっているが，適当な参考文献は見当たらない．ドブソンの訳本でも，ポアソン回帰の例示は，対数リンクでオフセットがあり，2乗項もあり，さらに交互作用も含めた事例が示されている．もちろん統計ソフトを使う前提で，追試も容易にできるのだが，その結果の解釈は難解である．、アグレスティの訳本で例示されているカプトガニのサテライト数の事例は，通常の回帰分析と対比しやすいので探索的なポアソン回帰の例示として取り上げた．全データに対するサテライト数の分布について，ゼ、ロ過剰ポアソン分布よりも，さらにゼロ過剰ガンマ・ポアソン分布のあてはめが良好であったが，それらの分布を用いた回帰分析には難点がある．これは，図2にも示したように，甲羅の幅が大きい時にはサテライト数のゼロが存在しなくなるので，ゼロ過剰ガンマ・ポアソン分布を仮定して回帰分析を行うと，体重が重い場合にも過剰なゼロが存在を仮定することになり，現実のデータとの章離を無視できなくなるためである．対数リンクによるポアソン回帰は，元データには指数曲線のあてはめ，両辺に対数を取るモデルであり，ゼロ・データに対しては対数変換が行われないように調整する仕組みになっている．この仕組みは，一般、化線形モデルで分布を正規とし，対数リンクとした場合でも適用され，ゼロを含むようなデータに対し指数曲線をあてはめることが可能となる．なお，ポアソン回帰を行っても過分散が解消されないような場合に，正 ‘ 規分布を仮定し，対数リンクによる指数曲線をあてはめる場合にも，ゼロ・データに対する調整が行われる． 8 26

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探索的ポアソン回帰は，表lでも示したように過剰なゼロが，どのような状況で発生するかを念頭にし，「「甲羅の色J ，後体部の糠」とサテライト数の関係から，甲羅の色が暗くなる、につれゼロ・カウントが増加するが，後体部の椋については，関連が見いだされなかった．さらに，甲羅の色と後体部の練を組み合わせても過分散は解消しなかった．甲羅の幅と体重の 2変数聞には0.89 と高い相闘があり，2変数のポアソン回帰に引き続き，図4 に示したように体重を段階的に変化させた場合の甲羅の幅の推定曲線と 95%信頼区間のプロファイルから，甲羅の幅をポアソン回帰の説明変数に加える必要がないことが，視覚的に見いだされた．もちろん，2 変数のポアソン回帰の尤度比検定で，甲羅の幅のp値は 0.3257 と有意ではないことからも推測されることではあるが，JMP のプロファイル機能は，視覚的に変数相Eの関連を見出し，より具体的な相互関係の理解するために有益である．このプロファイル機能により，図 5 に示したように 4水準の甲羅の色と体重の 2変数に交互作用を加えたが増えてもサテライト数ポアソン回帰で，甲羅の色が「やや明るいJ場合に，体重が増えないことが図示され，甲羅の色が「中ぐらい，やや暗い，暗し、J場合とは，全く異なるプロファイルで、あることが明示された．他方，、図 6 に示すように後体部の練と体重の関連には，交互作用を示唆するような兆候は見いだせなかった．甲羅の色と後体部の臓に体重，さらにそれらの交E作用を含めたポアソン回帰は，観察データなので，が不均一であり，解を得ることができなかった．これらの変数とサテライト数の関連を見出すためには，データ．最初に体重とサテライト数の散布図を描き，回帰直図 7に示すように則Pのグラフ・ピルダーが役に立つ線と95%信頼区間を上書きする．ここまでならば，JMPの伝統的な二変量の関係での対応と同じであるが，これに 4水準の甲羅の色，3水準の後体部を組み合わせた4×3 の場合についてタイル状に体重とサテラ、、イト数の回帰直線と 95%信頼区間を並べて表示できた．グラフ・ピルダーで対数リンクのポアソン回帰が実施できれば申し分ないのであるが，残念ながら現在のバージョン 1 4 では対応していない．伝統的な回帰分析であっても，名義尺度の水準ごとの散布図行列上に回帰直線の95%信頼区聞が表示されるだけでも，結果を総合的に術敵するために有益である．これに類似する機能が S プラスにあり，以前は愛用していたのであるが，JMPグラフ・ピルダーは，Sプラスの機能を大幅に凌駕する探索的な統計解析を支援するツールとして優れている．参考文献、 1 ）高橋行雄（2002), GENMODプロンジャによる計数データの解析，SASユーザー総会論文集：193・202. 2）高橋行雄（ 2004 ），ポアソン回帰分析入門一細胞数をカウントしたデータの解析一， httos://www川lkms.com/biostat/takahasi/rec/017.htm 2019年7月19 日アクセス． 3）久保拓弥（201 2），データ解析のための統計モデリング入門一般化線形モデル・階層ベイズモデル・ MCMC，岩波書店：39・65. 4）アグレスティ著，渡遺裕之・菅波秀樹・吉田光弘ら訳（2003），カテゴリカルデー解析入門サイエンティスト社：1 IO ・127, 168 ・17 9. ・ 5）ドブソン著，田中豊森川義彦・山中竹春・富田誠訳（2008 ），一般化線形モデル入門，原著第2版，共立出版：67 ・80,1 8 6・1 89. 6）高橋行雄（2019），ポアソン回帰を用いた勾配比検定，2019年度日本計量生物学会講予稿集；65・7 0. 9 27

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付録A 雌のカブトガニに連結する雄のサテライト数 col spi wid h weight ell or ne t sa col spi coli spi wid h weight wid h weight r ne ell ell r ne 。。 t t t 2 3 28.3 3.050 8 3 I 28.5 3.250 9 4 3 23.5 1.900 3 3 22.5 1.550 0 3 3 28.9 2.800 4 2 2 24.0 1.700 I I 26.0 2.300 9 2 3 28.2 2.600 6 2 I 29.7 3.850 3 3 24.8 2.100' 0 2 3 25.0 2.100 4 2 I 26.8 2.550 3 3 26.0 2.600 4 2 3 28.5 3.000 3 4 3 26.7 2.450 2 3 23.8 2.100 0 2 I 30.3 3.600 3, 2 I 28.7 3.200 I I 26.5 2.350 0 4 3 24.7 2.100 5 3 3 23.1 1.550 3 2 24.7. 1.900 0 2 3 27.7 2.900 5 2 I 29.0 2.800. 2 I 23.7 1.950 0 I 27.4 2.700 6 3 3 25.5 2.250 3 3 25.6 2.150 0 2 3 22.9 1.600 4 3 3 26.5 1.967 。。。。。。。 5 I col spL wid h weiI!h or ne t t 】 sa ell t 2 I 28.0 2.900 4 3 25.8 2.250 IO 4 2 3 27.9 3.050 7 2 3 24.9 2.200 0 2 I 28.4 3.100 5 3 3 27.2 2.400 5 2 2 25.0 2.250 6 6 2 3 27.5 2 I 33.5 5.200 2.625 7 2 3 30.5 3.325 3 3 3 24.3 2.150 0 2 I 25.7 2.000 5 3 3 24.5 2.200 3 3 29.0 2.925 3 2 3 25.8 2.650 0 2 3 28.3 3.000 15 3 3 28.5 3.000 2 I 24.3 2.000 0 2 3 28.2 3.050 II 2 3 27.2 2.700 3 2 3 28.2 2.867 2 3 25.8 2.400 0 4 2 21.0 1.850 0 3 3. 26.2 2.300 3 2 3 24.5. 1.600 4 3 25.0 8 2 I 26.0 2.300 14 2 I 27.8 2.750 2 3 27.5 2 I 31.7 3.725 4 I I 27.1 2.950' 8 4 3• 25.5 2.250 2 2 24.7 2.550 2 3 29.5 3.025 4 。。。 I 2.550 4 2.100, 2 3 25.2 2.000 I 3 3 27.1 2.550 2 I 25.2· 2.000 I 3 3 · 24.0 1.900 IO 2 3 29.0 3.000 I 3 3 24.5 2.050 5 3 3 27.3 2.900 I 2 3 30.0 3.000 4 3 24.7 2.200 0 3 I 27.0 2.450 3 2 3 26.3 2.400 2 3 27.6 2.850 4 2 3 27.4 2.700 5 2 3 26.0 2.150 5 2 3 29.0 3.100 2 3 26.2 2.300 0 2 2 23.2 1.950 4 2 3 28.0 2.800 I 2 3 25.3 1.900 2 2 I 23.1 2.000 0 I 2 25.0 2.300 3 2 3 30.0 3.050 8 2 3 26.5 2.300 4 2 I 22.9 1.600 0 2 I 22.5 1.600 I 2 3 29.0 3.200 IO 2 3 27.8 3.250 3 4 3 24.5 1.900 0 3 3 26.7 2.600 2 2 3 26.2 2.400 2 3 27.0 2.500 6 2 3 24.7 1.950 4 4 3 25.8 2.000 3 2 I 26.5 1.300 0 3 3 25.7 2.100 2 3 28.3 3.200 0 4 3 2 3• 26.2 2.400 3 2 3 25.0 2.100 2 2 3 23.9 1.850 2 2 3 26.2 1.3 i 0 �� 28.7 3.1 3 3 3· 25.6 2.800 7 2 3 31.9 3.325 2 3 3 23.8 1.800 0 2 I 26.8 2.700 5 3 3 23.0 1.650 I 3 23.7 1.800 3 2 29.8 3.500 4 4 3 27.5 2.600 0 3 3 23.0 1.800 4 3 29.3 3.225 2 3 26.5 2.350 4 2 3 24.9 2.100 0 2 3 25.4 2.250 3 3 22.0 1.400 2 3 26.0 2.275 3 I I 29.3 3.200 4 3 3 24.2. 1.900 2 3 25.0 2.400 5 2 3 28.2 3.050, 8 I 3 25.8 2.600 0 2 2· 22.9 1.600 3 3 27.0 2.500 6 4 3 25.7 2.150 0 2 2 25.7 2.000 0 3 2 26.0 2.200 。。。 4 3 3 23.8 1.800 6 2 3 26.5 2.750 7 I 25.7 2.000 8 2 3 25.4 2.250 4 I I 30.2 3.275 2 3 25.8 2.200 0 I 26.7 2.700 5 3 3 25.7 1.200 3 3 26.2 2.225 3 3 24.1 1.800 0 4 3 23.7 1.850 0 2 3 25.1 2.100 2 3 24.2 1.650 。 2 2 2 3 3 26.2 2.175 2 2 3 26.8 2.650, 0 3 2· 24.5 2.250 2 3 27.4 2.900 3 3 26.1 3 3 27.5 3.150 6 4 3 27.5 2.900 2 2 25.4 2.300 3 3 29.0 3.275 4 3 23.1 1.650 3 3 28.4 3.200 。 3 2 。。。 3 2 I 28.0 2.625 0 4 3 22.5 1.475 4 4 3 27.0 2.625 0 2 3 26.2 2.025 2 2 2 24.5 0 2 I 24.9 2.300 6 I 2 24.5 1.950 6 2 3 25.1 1.800 4 3 23.4 1.900 0 3 2 3 27.9 2.800 6 3 I 25.9 2.550 3 3 27.5 3.100 3 2 3 25.8 2.300 I I 26.1 2.800 5 4 3. 27.0 2.250 I I 27.7 2.500 6 2 3• 28.5 3.050 2 I 30.0 3.300 5 4 I 25.5 2.750 。 6 5 。。。。 4 3 。。。 12 3 9 2.750 2.000 。注釈： color=色（I＝やや明るい，2＝中くらい，3＝やや暗い，4=暗い）； Spine=後体部の練の状態（I＝いずれも正常，2＝一方が摩耗または破損している，3＝いずれも摩耗または破損している）； width＝甲羅の幅（cm); weight ＝重さ（kg); 出典：http: //lib.stat.cmu.edu/datasets/agresti. satell＝サテライト数． 2019年7月24日アクセス． 10 28

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CAUSALMEDプロシジャによる媒介分析 0矢田真城 l l 魚住龍史 2 ェイツーヘルスケア株式会社データサイエンス本部生物統計第l部 2 京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学 Causal mediation analysis using CAUSALMED procedure 1 Shinio Yada and Ryuji Uozumi 2 1 Biost，α＇fistics Depar・tment I, Dαtα Science Division, A2 Heαlthcare Corpor，αtion 2 Department ofBiomedical St，αtistics and Bioinformatics, Kyoto University Graduate School of Medicine 要旨処理変数と反応変数との聞に因果関係が示唆されたとき，その因果メカニズムを検討するために，処理変数が，中間変数を経由したときと経由しないときそれぞれでの反応変数に及ぼす効果を推定したいことがある．処理変数が中間変数を経由して反応変数に及ぼす効果のことを間接効果といい，処理変数が中間変数を経由しないで反応変数に及ぼす効果を直接効果という. SAS/STAT 14.3から新たに追加された CAUSALMED プロシジャにより，直後効果，間接効果の推定が可能となった．本稿では，潜在反応モデルのフレームワークに基づく直接効果，間接効果の推定方法についてまとめ，CAUSALMED プロシジャを用いた適用例を報告する．キーワード：潜在反応モデル，直接効果，間接効果，効果の分解， CAUSALMED, DECOMP 1. はじめに近年の SAS/STAT では，統計的因果推論に関連したプロシジャが多く提供され始めている．統計的因果推論は，ある事柄（原因）が効果（結果）にどの程度影響を及ぼしているかを，統計データを通して定量的に評価する方法論である（岩崎，2015). 反応変数に影響を及ぼす可能性のある変数のうち，原因を示す変数を処理変数とよぶ．ランダム化することができる処理変数を治療変数，研究者がコントロールで、きない処理変数を曝露変数とよぶ（宮川，2004）が，本稿では処理変数で統一する．反応変数と処浬変数の聞に交絡が生じている場合の対処法として，ひとつには，試験デザインを設計する段階で交絡をおこす因子と反応変数との関係を断ち切るための工夫をとることが考えられる．ランダム化はその代表例であり，ランダム化されていれば，処理変数と反応変数は独立となるため，処理群と対照群との反応変数の平均値の差を，因果効果ととらえることができる．ランダム化が不可能な観察研究において，近年では解析する段階での対処法として，傾向スコアを用いた解析がよく用いられる．傾向スコアは，個体の背景因子をlつの変数に集約した値であり，背景因子所与の 29

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もとで処理群へ割り当てられる確率と定義され（Rosenbaum and Rubin, 1983 ），一般的にはロジスティック回帰モデ、ルやプロピット回帰モデルをあてはめて，得られたデータから推定される．傾向スコアを用いて因果効冒果を推定する方法のひとつが傾向スコアマッチングで‘ある．傾向スコアマッチングでは，処置群と対照群とで傾向スコアが等しい個体をベアにして，その差を因果効果の推定値とする．傾向スコアは連続データであるため， 2つの群で完全に傾向スコアが等しい個体のベアを用意することは難しい．このため，傾向スコア問の差異を測る尺度として，傾向スコア自体の差や傾向スコアのロジット変換値の差を用い，処置群の個体に対して最小の距離となるような対照群の個体をぺアとする，最近傍マッチングが用いられることが多し、（山本・森田， 2015). SAS では， PSMATCH プロシジャにより傾向スコアマッチングによる因果効果の推定が可能となり，同プロシジャを用いた活用方法について SAS ユーザー総会においても紹介されている（魚住ら， 2017 ；馬場ら， 2017). 傾向スコアを用いた解析として，他にIPW(inverse probability of weight ）推定量が挙げられる .IPW 推定量は，処理変数で条件付けしない反応変数の期待値（以下，周辺期待値と表記する）を未知パラメータとし，周辺期待値及び傾向スコアから構成される推定方程式の解と考えることができる（星野， 2009). IPW 推定量は，、傾向スコアマッチングにおける問題点（周辺期待値が推定できない，マッチングさせるときの基準が悲意的である，マッチングさせてベアを用意する際に個体数が多い群のデータは解析に用いられないなど）を解決する一方，因果効果を推定するときに群の違いは考慮されず同じ傾向スコアが用いられている，傾向スコアを推定するモデルが正しくないときには誤った結果となる可能性がある，といった問題点が指摘されている．二重頑健推定量（doubly robust estimator）は，周辺期待値，傾向スコア，反応変数の予測値から構成される推定方程式の解と考えることができ， IPW 推定量のもつ問題点を克服する．傾向スコアを推定するためにあては、めるモデル，反応変数を予測するためにあてはめるモデル，このどちらかのモデルが正しければ，因果効果の一致推定量を得ることができ，その点で “ ” 二重にロバストな推定量といえる. SAS では， CAUSALTRT プロシジャにより！ PW 推定量や二重頑健推定量を求めることができ，これまでの SAS ユーザー総会において紹介されている（小林， 2018 ；回栗， 2017 ；中尾， 2018). 本稿でとりあげるプロシジャは， CAUSALMED プロシジャである. CAUSALMED プロシジャは SAS/STAT 14.3 にて新しく追加されたプロシジャであり，潜在反応モデルに基づいて因果効果を直接効果と間接効果に分解し推定することができる．伝統的な潜在反応モデ、ルに基づく因果推論の特徴は，「各個体で，もし興味のある処理を受けたときの反応と，その処理を受けなかったときの反応を観測できるのであれば，それらを比較することで個体レベルでの因果効果を推定できる」という点にある（黒木 2017）. しかし実際には，同ーの個体に対して，全く同じ条件である処理を受けたときと受けなかったときの反応を観測することはできない．そこで，個体レベルで、因果効果を推定することはあきらめ，個体が属する集団レベルで‘の因果効果を推、定することを目標とする．潜在反応モデルに基づくルービン流の因果推論（Rubin, 1974, 2005 ）では，個体ごとに，ある処理を受けたあるいは受けなかったとき，どちらか一方観測されなかった反応変数を欠測データとみなし，欠測データの解析方法を利用して因果効果を推定することが試みられている．個体に対して処理が割り当てられた後かっ反応変数が観察される前に観測され，処理変数に影響を与える変数を中間変数とよぶ．因果効果を推定しその因果メカニズムを検討するにあたり，興味のある中間変数をとりあげ，中間変数を経由して反応変数に影響を与えているのがどの程度で，中間変数を経由しないで反応変数に影響を与えているのがどの程度かを明らかにしたいことがある．中間変数を経由した反応変数への影響の大きさを間接効果とよび，中間変数を経由しない反応変数への影響の大きさを直接効果とよぶ．以降では，潜在反応モデルに基づいた直接効果，間接効果の推定方法についてまとめ，CAUSALMED プロシジャを用いた適用例を報告する． 30

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2. 因果効果の推定 2.1. 直接効果と間接効果因果効果を評価する際にしばしば用いられる因果グラフ（因果ダイアグラムともよばれる）は，因果関係を視覚的に明示できる点で有用である．ここでいうグラフとは，変数を表すいくつかの頂点とそれらを結ぶ辺がなす構造のことであり，なかでも頂点、を結ぶ全ての辺が矢線で表現された有向グラフである．因果グラフにおいて，矢線で結ぼれる変数には直接的な因果関係が存在する可能性を表しており，隣接する頂点を結ぶ線，あるいはいくつかの頂点を結ぶ辺はパスとよばれ，矢印の向きにそって進むパスは有向パスとよばれる．図 l は，反応変数 Y，処理変数 d ，中間変数 M，共変量 C の関係を図示した因果グラフの例である．図 l(a）の場合，処理変数が反応変数に与える影響，即ち d から Y への有向パスは， d → Y と d → M → Y の 2 つ存在する．このうち，有向パスd→Yの因果関係の強さが直接効果，有向ノfスd→M→Yの因果関係の強さが間接効果であり， AからYへ向かう全ての有向パスの因果関係の強さを足し合わせたものを総合効果とよぶ． .(a）共変量なし m A 、 M ／ノ Y M 亡三 <:J 図l：反応変数Y，処理変数ム中間変数M，共変量Cの因果グラフ反応変数，処理変数，中間変数を除き，個体へ処理が割り当てられる前に個体が有している特性を共変量とよぶ．実際には，図 l(b）に示すように，反応変数Y，処理変数ム中間変数Mに関連する共変量が存在し，交絡をおこしていることが多い図 l(b）において，共変量C2は中間変数 M と反応変数 Y との聞の交絡因子を，共変量C1は処理変数dと反応変数Yとの聞の交絡因子，処理変数dと中間変数Mとの聞の交絡因子を表す．このように， dとYとの聞の交絡因子， AとM との聞の交絡因子， MとYとの聞の交絡因子が存在する場合，交絡により生じるバイアスを防ぐために，これらの交絡因子で調整した解析が必要となる．反応変数をY，処理変数をA，中間変数をM，共変量をCとし，処理 A = a を受けたときに観測されたであろう潜在的な反応変数を Y(a），処理 A = a を受けたときに観測されたであろう潜在的な中間変数を M(a），処理 A = a,M = m を受けたときに観測されたであろう潜在的な反応変数を Y(a, m）と表す．ルービン流の因果推論では，「個体が有する，ある処理を割り当てられたときの潜在的な反応」を定義するにあたり，介入に関して SUTVA (stable unit treatment value assumption）とよばれる仮定を想定する. SUTVA には，一致性（consistency) と構成性（composition）とし、う 2 つの仮定が含まれている．とであり，「処理 A = a を受けた個体の反応変数Yの値は，ができる（田栗，2014）. 構成性とは， M = 一致性とはは＝ a ならば Y(a) = Y が成り立つjこ潜在的な反応変数 Y(a）に一致する」とみなすこと「 M(a) = m ならば Y(a, m) = Y(a）が成り立つ」ことである．介入によって m としたときに観察されるであろう潜在的な反応変数 Y(a, m）は，処置変数のみに介入によって A = a としたときに観察されるであろう潜在的な反応変数 Y（α）に一致することを意味する．以下，総合効果を因果リスク差として定義する場合をとりあげる. 2つの処理レベル A ＝ぷと処理 A = a を 31

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1
（

比較するとき， 処理dの総合効果（total e能ct; Tiめは
TE＝ 均）－Y(a*) = Y(a,M(a))- Y(a·, M(a'))

と定義される． 自然な直接効果（natural direct effect; NDE)は
NDE = Y(a, M(a ))-Y(a , M(a ))

(2)

と定義される．これは， 中間変数を同じ条件にしたときに， 処理を A = a から A = a に変化させたときの効果
となる．中間変数が M(a＊）であったときにおのずと生じるであろう状態を維持しているという点で，自然な直
接効果とよばれている （黒木，201 7）.また，（I）において中間変数を M(a）としたときの自然な直接効果Y(a,M(a))
汽a *,M(a））を総合直接効果（total direct effect; TDめ とよぶ． その際， TDE と区別するために， ( I）を 純粋な直

一

接効果(pure direct e能ct;PDめ とよぶことがある． これに対して
CDE(m’）： ＝ 汽 a,m＇）一汽a',m')

(3)

は制御された直接効果（controlled direct effect; CDめとよばれる. CDE は， 何らかの介入により中間変数を m*
に制御 （固定） したときに， 処理を A = a から A = a に変化させたときの効果となる． 自然な間接効果（natural
indirect e貸出；川町は
(4)

NIE＝汽a,Mい）） -Y(a, M(a'))

と定義される． 処理が同じとしたときに， A
A=

=

a であったときにおのずと生じるであろう中間変数の状態と，

a であったときにおのずと生じるであろう中間変数の状態とを比較したものとなる．また， 比較の基準と

なる処理レベルa 二 0 での自然な間接効果Y(a',M(a）） 一 汽a',M(a・ ））を，純粋な間接効果（pure indirect e能ct; PIE)
とよぶ．
2ユ効果の分解
VanderWeele(2014）は， 任意の中間変数レベル M = m に対して， 総合効果を以下に示す4つの要素に分解で
きることを示した．
Y(a）

汽a ) = Y(a,m＇）－｝い·， m')
+{ ( Y(a,Mぱ ））一汽a·,M(a＇）） ） 一 （抑， m·)-Y(a',m·) )}
+{ Y(a, M(a)) Y(a', M(a))- Y(a,M(a')) + Y(a*, M（ぷ））｝

+Y(a', M（σ））－ Y(a',M(a'))

(6)

l 番目の要素 Y(a,m')- Y(a',m’）は制御された直接効果 CDE であり，4番目の要素Y(a',M(a））

一

Y（ぷ， M（グ））は

・

純粋な間接効果 PIE である. 2番目の要素は Lml(M(a ） = m) = I であることを用いて
（取， M(a ))- Y(a', Mザ）） ）

(Y(a,m')-Y(a',m ) )

= Lm{Y(a,m）一 Y(a' ,m）一 Y(a,m ワ＋ Y （ゲ，m ）｝ I(M(a*) = m)
’

( 7)

と表すことができる． ここに／（・）は， カッコの中の等式が成立すれば1 を， それ以外は全てOをとる指示関
数である. VanderWeele(2014）は，（7）によって表される，（6）式右辺の2番目の要素を reference interaction (INTre1)
とよび， （6）式右辺の3番目の要素
Y(a,M(a))-Y(a , M(a）） 一 汽a,M(a》＋Y(a', M(a ))

= Lm{Y （α，m）ー Y(aヘ m)}{I(M(a) = m）ー l(M(a ） = m)}
・

( 8)

をmediated interaction (INTmed）とよんでいる. 3番目の要素（8）は
Lm{Y(a,m) - Y （α•，m）ー Y （α，m ） + Y （ゲ，m ' )}{I(M(a) = m）一 I(M （αつ＝m)}
・

と表すこともできる．以下， 本稿では， re ぬrence interaction (/NTref）を参照交互作用 （／RF) , mediated interaction
(/NTmed） を中間的交互作用 （／MD）と表記する.！RF と ！MD はいずれも交E作用効果であり，これら 2つの和 ／RF

32

39.

[beta]

+!MD を交互作用効果（portion attributable to interaction; PA ηとして定義する．

以上の各効果を用いた総合効果

の分解方法は， 表l のようにまとめることができる．
表l：総合効果 TE の分解
構成数

分解方法

2

TE=NDE+NIE
TE= TDE+PIE

3

TE=NDE+I品卸＋PIE

4

TE = CDE+ !RF+!MD+PIE

TE= CDE+ PAl+PIE

いくつかの仮定をおくことで， 上記に定義した各効果を構成する要素を， 個体が属する集団レベルでの平
均的な効果として推定することができる． 得られたデー タからこれらの効果を識別するための十分条件とし
て，以下i）からiv）までの4つの条件：i) 'v' a, m に対して Y(a, m） 」LAIC, ii)'v' a, m に対して汽a, m） 」上M]{A,C}, iii)
Va lこ対して M(a）

」lAIC, iv) 'v' a ，ぶ， mに対して Y(a, m)JlM(a')ICが必要となる（Pearl,2009; VanderWeele and

Vansteelandt,2009）.条件i） は共変量所与のもとで処理変数と反応変数との聞に未測定の交絡因子がないこと，
条件ii）は処理変数と共変量所与のもとで中間変数と反応変数との聞に未測定の交絡因子がないこと，条件iii)
は共変量所与のもとで処理変数と中間変数との聞に未測定の交絡因子がないこと， 条件iv）は処理変数の影響
を受け，かっ中間変数と反応変数と交絡をおこす因子が存在しないこと，をそれぞれ意味する （田栗，2014).
総合効果を直接効果と間接効果に分解した上で， 間接効果が総合効果に対してどの程度影響を与えている
かを測るための指標として，proportion mediated (PM)
PM=NJE I TE= (TE-ND£)/ TE

及びpropo此ion eliminated (P町
PE= (TE - CDE(m 》 ／TE

が用いられることが多い. PM は， 中間変数を経由して反応変数に与える影響がどの程度重要で、 あるかを表
す尺度であり， PE は， 介入によって中間変数レベルをmに制御した場合に， 総合効果のうちどの程度除去
できるかを表す尺度といえる. PM.PE いずれも算出された値がOからl の聞に収まるとは限らず， なんの仮
定もおくことなくこれらの指標を用いて総合効果のうちどの程度が中間変数を介した影響なのかを判断する
ことは難しい （田栗，2014；黒木，2017).
、

2.3. 回帰モデ ルによる平均的な効果の推定

、

VanderWeele and Vansteelandt(2009）は， 交互作用項を含めた 以下の回帰モデ ルを提案した．
E[YIA = a, M= m, C = c] = 80 ＋ θ 1a + 82m + 83am + 9/c

(9)

E[MIA =a, C =c] =Po＋ β1a ＋匹／c

(JO)
、

T

， 4p) T' Pz = <P2 1, P22 ， …，
， ，Cp) はp個の共変量を成分とするベクトルで あり，94 = （θ41, 842，…e
ここで，C =(C1,C2 …
T
P2p) である. yとMに対し（9), (10）の回帰モデルが成り立つ場合，i）からiv）までの仮定のもとで，個体が属す

る集団全体での， 平均的な制御された直接効果 CDE(m ） ， 自然な直接効果 NDE， 自然な間接効果 NIE， 総合
直接効果 TDE， 純粋な間接効果 PIE ， 中間的交互作用 ！MD ， 参照交互作用 IRF(m ＇）は， それぞれ次のように与

33

40.

[beta]

えられる（VanderWeele and Vansteelandt, 2009; VanderWeele, 2014).

E[CDE(m )le］＝£［汽仏 m)

，

Y(a , Mい ）） le] = (0, + OJ/lo+ 03p,a·+ 03 p/c)(a-a·)

，

E[TDEc] = E[Y(a, M(a))-Y(a*, M(a))lc] = (O, + 03Po + 03p 針。3 pzTC)(a-a·)

E [P!Elc] = E[Y(a , M(a))

l
（

E[N!Elc] = E[Y(a, M(a))- Y(a, M(a )) le] = (Oi/J1 + 03p,a)(a ー の

，
，．
．、
、
l

E[NDElc] = E[Y(a, M(a ))

Y(a , m) le] = （θ + 03m)(a － ぷ）

a')

Y(a , M(a*))lc] = (OifJ, + 03p,a*)(a

£[/MDlc] £［汽a, M(a)) - Y(a, M(a*))- Y(a ·, M(a)) + Y(a ·, M(a ヲ）I c] = 03P 1 (a - a')(a-a')
=

，

£[/RF(m')lc] = E[NDElc]-E[CDE（ぷ）le] = 03 (Po＋β a· + p/c - m)(a ー ぶ）

処理変数と中間変数の交E作用が存在しない （（9）式に登場する am を最初から考えなし、）のであれば，03 = 0 な
ので， E[CDE(m*)lc] = E[NDElc] = 0 1 (a-a*), E[N!Elc] = Oif], (a-a ＊ ）となる．

個人レベルで、観察されたデー タに回帰モデル（9), (IO）をあてはめて得られる 9 =(Oo，θ I , 02, 03 , 04 1 ，…， 04p)r, P

＝仇 β ＂ P2，，…， Pzp) の推定量樋＝（高，
T

o.;, e;，高，広，．川B;,,) , p = （高， Pi，広，…，ι ？と表すとき， 各効果の
T

推定量は geJ(OI c）で与えられる． ここに関数 ge/(91 c）は上記で与えられる各効果の期待値である. VanderWeele

and Vansteelandt(2009）は，各効果の推定量の標準誤差を算出するにあたり，デルタ法あるいはブ ー トストラッ
プ法の適用を提案しており， デルタ法を用いた算出方法について詳しく記載している．
ブ ー トストラップ法とは， 観測されたデー タからリサンプリングすることにより生成された擬似的なデ ー
タを用いて， パラメ ー タ推定量の統計的誤差や統計量の分布を推定する方法のことである. Efron (1981）は，

ブ ートストラップ法に基づく 100(1 2α）%信頼区間として， パー センタイル法に基づく信頼区間 （以下， パー
センタイル信頼区間と表記する） を提案した．

パー センタイル信頼区間は， 解析的なアプロ ー チが困難な場

合であっても近似的な信頼区間を求めることができる反面，推定量のバイアスや推定量の分布の歪みの大き
さを考慮していないため， 近似精度の問題が指摘されている. Efron (1987）は， パー センタイル信頼区間にお
ける近似精度の問題を改善するため， bias-corrected and accelerated con白 dence interval （バイアス修正加速化信

頼区間；以下， BC0 信頼区間と表記する） とよばれる信頼区間構成法を提案した. BCa 信頼区間の加速定数を

0 としたときの信頼区間は bias-corrected confidence interval （以下，BC 信頼区間と表記する）とよばれている．
なおブー トストラップ法に基づく信頼区間についての詳細は， 小西（2008), ￥：王 ・ 桜井（2011）などの成書を参照
して頂きたい

2.4. 因果リスク比の分解と推定
、
VanderWeele (2014）は， 2 つの処理レベル A ＝ ぷと処理 A=a をリスク比（相対リスク） のスケ ー ルで比較す

るにあたり， 共変量 C = c を与えたもとでの個体が属する集団全体での平均的な総合効果

E[Y(a)lc]
’ι ＝ 一一一一一一一
RR.,.,,
E[Y（α つ le]
が仮定iv）のもとで以下のように分解されることを示した．

RRTE -I= K[RRCRE(m勺 ー I]+ KRR/RF（が） + KRR/MD+ RRPIE_I
ここで，

RRCDE(m ') =

E[Y(a,m つ le]
E[Y(a', m つ le]

RRIRF(m l = I. m RERI （が， mつ P(M（が） = mlc)
・

RR/MD= L m RERJ （α 七 mつ ｛P(M(a) = mlc) - P(M(a ・ ） = mlc)}

34

(14)

41.

[beta]

0,., E[Y （が，M （α））le]
RR,..,e
=
E[Y(a*,M （ αつ〕le]
K=

・

E[Y （α·.m ））le]
E[Y(a*)lc]

であり， RERJ(a*, m*)Iま交互作用に起因する相対過剰リスク（relative excess risk due to int怠raction)
＇

，m)lc] 一 E[Y （α，m勺le]
RERI （α七m・ ）＝ E[Y(a, m)le] 一 E[Y （α ’
＋1
E[Y （ゲ，mつ le] E[Y （ゲ，m ）le] E[Y(a•, m つ le]
である（VanderWeele,20日）．
リスク比（相対リスク） RR からlを引いた相対的効果は 過剰相対リスク（excess r官 lative risk; ERR ）とよばれ
＊

る. (14）は， 過剰相対リスクスケ ー ルでの総合効果ERR TE =RR TE ー1が， 制御された直接効果RR αE(m ） ，参照相
互作用RR 1聞が），中間的相互作用RR/MD，純粋な間接効果RR PIEを用いて，4つの要素 ：K[RR CRE（げ） J], KRR I RF(m*l,
KRR IMD , RR P/E-I に分解できることを表している． 仮定i), ii), iii）のもとで
E(Y(a)lc) = E(YIα，c)
E[Y（α，m)lc] = E m E[Y （α，m)lc] P(mlα，c〕
P(M （α） = mjc) = P(M = mlα，c)
と表現でき， 更に仮定iv）のもとでは
て可 E[Y （α＇ ，m)lc]
RR PIE - 1 = K )
{P(M （ α） = mlc) - P(M(aワ＝ mlc)}
ムmE[Y(a*,m*)lc]
と書き直すことができる． 上記の右辺に潜在的な反応変数は含まれておらず， よって過剰相対リスクスケ ー
ルでの総合効果を構成する 4つの要素は， 実際に観測された反応変数の値を用いて推定可能である．
表2に， 過剰相対リスクスケ ー ルでの総合効果ERR 花 の分解方法を， 表lと対比させる形式でまとめた．
総合効果を因果リスク比として定義した場合にも，効果をいくつかの要素に分解することができる．ただし，
それはリスク比ではなく過剰相対リスクスケ ー ルでの総合効果の分解であり， 構成要素は過剰相対リスクス
ケ ー ルでの効果である．
表2：過剰相対リスクスケ ー ルでの総合効果ERR π の分解
構成数

分解方法

2

ERR TE =ERR NDE + ERR 川E
ERR TE = ERR TDE +ERR P/E

3

ERR TE =ERR NDE +ERR/MD + ERR PIE
ERR TE = ERRCDE + ERR PA I + ERR PIE

4

ERRTE = ERR CDE + ERR/RF + ERR/MD + ERR P/£

＇
ERR TE ＝即 TE_l,ERRCDE = K[RRCR E(m ）ーI], ERR/RF= K RR IRF(m*), ERR 1凶＝ KRR I MD, ERRP/£ ＝四円仁I,
ERR 同 I=ERR/RF+ ERR/MD= KRR/RF(m*) + KRR I MD,

ERR NDE =ERR CDE + ERR/RF' ERR TDE =ERR CD + ERR 同1 ,ERR N/£ = ERR/MD+ E RR P/£

35

42.

総合効果を直接効果と間接効果に分解した上で，間接効果が総合効果に対してどの程度影響を与えているかを測るための指標としてPMを，中間変数に介入することによって，処理変数が反応変数を与える影響をどの程度制御できるのかを測る指標としてPEを，それぞれ定義した．過剰相対リスクスケールでのPM及び PE（以下，総合効果を因果リスク差として定義したときと区別するため，ERRPM, ERRPE と表記する）は I)} / (RR TE ー 1) ERRPM = ERRNIE IERR TE =(ERR TE -ERRNDE) IERR TE= {(RR TE - I）一（RR NDE ERRPE =(ERR TE -ERR印吾川）） / ERRTE = [(RRTE _l）一｛刈RR C問州一！）｝ ] /(RR TE _l ) と定義される．例えば，反応変数 Y と中間変数Mがともに 2 値データの場合， i）から iv）までの仮定のもとで， Y とMに対して以下のロジスティック回帰モデル logit{P(Y = I IA= a,M= m, C = c )} = Bo+ 8,a + 82m + 83am + 8/c logit{P(M= 11 A = a, C = c)} ＝ん＋β1a + p/c が成り立っとき，過剰j相対リスク比スケールでの因果効果は以下のように与えられる（VanderWeele, 2014). 町田p( 1α ）｛ 1 ＋田P(/3o ERR ＇ι ＝田p( 1α つ｛1 + exp(/30 8 + 8 ERRCDE(m・） = + ’ exp{ 1 （α － a ） 8 1 + exp （戸。＋fl1 a· 四p{ i(α ERR即（が）＝ 8 ー /31 グ＋同c)}{l + exp （ん＋ /31α ＋同C +8 2 + 83 α ）｝ /31 a＋同 c)}{l ＋四p 伊。＋fl1 a ＋ Pic +8 + 83 a ・）｝ + exp（β0 ・ +8 + 2 m* Pic + 83 αm*} +8 2 + _ exp( 2 m* 8 + 83αm つ｛l 1＋田p(/Jo 83 グ）が）｝｛1 + exp （ん＋{J〆＋J_Ic 1 exp 伊。＋fl1 a· ＋同 c) +8 + 3 ）｝ _ 2 +8 α 8 ーが） +8 1 2 fl1 a• ＋同 c m' + 8 3 am ｝｛1＋田p （戸。＋ /J1α ＋ Pic)} + exp(/J0 ’ T {11 a ＋時 c) ホ + + +8 ’ ・ -l ・ /J1α ＋同c)} 2 + 83 α つ 1 + exp{ 1 （α 2 e況p{( 1 8 + ・ 83 m ）（α ー α つ｝四p（ θ2 m' +e〆m ） { 1 exp(/Jo {11 α ＋ Pic)} ＋＇ 1 exp 印。＋/J1 a ＋同 C 2 + 83 α つ + +8 + ’ MU = ERR /Mn 回p( 1 （α 8 が））｛1 ＋田p(/Jo fl1 a＋同c 2 {1 ＋田p 〔Po ＋ β1 α ＋同c)}{l ＋回PC/3o ー {1十四p(/J1。＋ /J1α ＋叫C {1 expCf3o fl1 a' ＋同 c +8 + + 2 + +8 +8 + + ー 2 +8 + 3a')}{l ＇ + +8 + +8 + 2 PI C + + 3a)}{l /J1 a' 83が）｝｛1＋四p(/Jo 回p{ 1 (a が）｝ { 1 exp(/Jo {11 α 市 1 exp 伊。＋ β1α ・＋同c 8 事 + + + fl1 a' ・ 2 + + 83 a ） +8 + + +8 2 + 83 a)} Pic)} 83 α ）｝＋1 2 PIE 一｛1 ＋四P(/Jo /J1α 十回 c)}{l ＋田p （戸。＋/J1 a＋同c ERR 円ι {1 ＋回p 〔Po + fl1 a＋同c)}{l ＋回p(/Jo /J1 a' ＋同 c＋ θ 2 ー e却（Po ＋仇が＋同c)} exp(/30 ＋ βia＋同 c)} +8 事 + PJc + + 8〆）｝一 1 1‘ ＇ 83 a ）｝過剰相対リスクスケールでの総合効果とこれを分解したときの各効果の標準誤差及び信頼区間は，デルタ法またはブートストラップ法により求められる． 3. CAUSALMED プロシジャの適用例本節では，具体的なデータセット（SAS データセット名： Cognitive, Birthwgt）を用いて， CAUSALMED プロシジャの文法および実行結果を解説する．データセットは， SAS/STAT CAUSALMED プロシジャのマニュアルから入手可能である（SAS Institute Inc., 2018) 36

43.

3.1. 家庭環境が子供の認知能力にもたらす影響（データセット： Cognitive) ータについてとりあげる．干 Maりoribanks (1974による家庭環境が子供の認知能力にもたらす影響を示すデ）の研究の目的は，両親によってもたらされる家庭環境が子供の認知能力に与える影響を検討することにあり，家庭環境に左右される子供の学習意欲がどれだけ本人の認知能力に影響を与えるかが議論の焦点であった． 3.1.1. データ概要、 7 ）が議論した教育モデルのデータセットである．データセッデータセットCognitive は， Marjoribanks (194 トCo伊itiveには，対象者を特定する変数StudentID 以外に，子供の認知度テストスコア（変数名：CogPerform) 子供への親からのサポート（変数名：Encourage），家族数（変数名： FamSize ），子供の学習意欲スコア（変数名： Motivation），社会的身分（変数名： SocStatus）をもっ300名のデータが含まれている．子供への親からのサポートはアンケート票への回答結果からレーティングされたスコアであり（以下「親のサポートスコア」とよぶ），社会的身分は，親の収入，職業，教育水準からスコア化されたものである（以下「社会的身分スコア」とよぶ）．子供への親からのサポート→ 子供の学習意欲→ 子供の認知能力というメカニズムを考えたとき，親からのサポートが子供の認知能力へ及ぼす本来の因果効果は，Encourageから CogPerform への有向パスの因果関係の強さであり，それは有向パスEncourage →CogPerformの因果関係の強さと，有向パスEncourage →Motivation →CogPerformの因果関係の強さの和となる． 3.1.2. SASプログラムと実行結果反応変数，中間変数，処理変数が全て連続データであり，統合効果を因果リスク差として定義した解析を考える. SASプログラムl は，反応変数Yを認知度テストスコア，処理変数dを親のサポートスコア，中間変数Mを子供の学習意欲スコア，共変量 c，を家族数，共変量C2を親の社会的身分スコアとして， E[YI バ＝ a, M= m, C =c] =80 + 81a + 82m + 83am + 9/c (15) E[MIA =a, C =c] =Po ＋β 1 a＋匹／c (16) をあてはめて解析を行うときのプログラムコードの一例である．ここに84=(841, 842) T, �2= <P21, P22？である SASプログラム 1 ：データセットCognitiveに対する実行プログラム proc causalmed data = Cognitive decomp pmedmod poutcomemod; model CogPerform =Encourage I Motivation; mediator Motivation =Encourage; covar FamSize SocStatus; 4989; bootstrap bootcii(bc) nsamples = 1000seed= run; • PROC CAUSALMED ステートメント DECOMPオプションを指定すると，表lに示した効果の分解が行われる. DECOMP=2と指定すると，総合効果を2つの要素で分解した結果が出力される. DECOMPのみ指定すると，総合効果を2つの要素に分解した場合，3つの要素に分解した場合と！｜頃に結果が出力され，最後にFour-Wayとラベルされた行から4つの要素に分解した結果（制御された直接効果 CDE ，参照相互作用！RF ，中間的交互作用！MD ，純粋な間接効果 37

44.

PIE）が出力される. POUTCOMEMODオプションを指定すると，回帰モデル（9）をあてはめたときの回帰係数Oの最尤推定値，標準誤差，100 1 ( -a）%信頼区間，個々のパラメータがOかどうかのワルド型の検定結果が出力される.PMEDMODオプションを指定すれば，回帰モデル（10）をあてはめたときの回帰係数p について，同様の統計量が出力される．オプション ALPHA ＝により信頼区間の有意水準を指定することができ，デフォノレトは0.05 で95%信頼区間を与える． • MODELステートメント左辺に反応変数Yを，右辺に処理変数 Aと中間変数 Mを指定する．回帰モデル（9）のとおり，処理変数と、中間変数の交互作用を回帰モデルに含める場合には，MODELステートメントの右辺をA M A 申 Mと指定するか，あるいはAIMと指定する必要がある．右辺にA*M あるいはAIMと指定しない場合，処理変数と中間変数の交E作用は評価されない． • MEDIATORステートメント左辺に中間変数を，右辺に処理変数を指定する．当然，MODELステートメントとMEDIATORステートメントで指定する各変数は一致していなければならない． • COVARステートメント共変量を指定する. 2 つの共変量 ClとC2 ，及びClとC2の交互作用をモテ守ルに含めたい場合には，Cl C2 Cl*C2と指定するか，あるいはCIIC2と指定する． •BOOTSTRAPステートメント総合効果をはじめとする各因果効果の標準偏差及びその信頼区聞をブートストラップ法に基づいて算出する．信頼区間の算出方法はオプションBOOTCI で指定する. BOOTCI ( PERC)と指定するとパーセンタイル信頼区聞が，オプションBOOTCI BC) ( と指定するとBC 信頼区間が，それぞれ出力される. BOOTSTRAPステートメントのオプションNBOOT＝により，反復生成させるブートストラップ標本の組数Bを指定する．なお， CAUSALMEDプロシジャでは，生成されるブートストラップ標本の大きさが小さい，あるいは反復生成されるブートストラップ標本の組数が少ないと，信頼区間は出力されない. BOOTSTRAPステートメントを指定しない場合，因果効果の標準誤差はデルタ法で算出され，ワルド型信頼区聞が出力される．、 ( 出力結果 l ，出力結果 2 は， SASプログラムlを実行して得られる出力結果のうち，回帰モデル(15), 16) T をあてはめたときのモデルパラメータ8 = ( Bo. 81. 82. 83 841θ42?, P = (/Jo, Pi, P21, P22) の推定結果をまとめたものである. PROC CAUSALMEDステートメントにて，オプション POUTCOMEMOD, PMEDMODを指定したため，モデルパラメータの最尤推定値，標準誤差，95%信頼区間，ワルド型のカイ二乗検定量と対応するp値が出力される（SAS OUTPUT函面には，モデルパラメータa,pの推定結果以外に，反応変数の標準偏差σの、推定結果がパラメータscal eとのラベルにて出力される）．なおこれらの解析は，一般線型モデル（general linear ． model）による解析のための GLMプロシジャ，一般化線型回帰モデ／レ（generalizedlinear model）による解析のための GENMODプロシジャでも行うことができるほか，反応変数が2 値データであればLOGISTICプロシジヤを使っても実行可能である．ただし，各プロシジャで、モデルパラメータの推定方法が異なるため，出力結果が一致しないことはありえる．例えば，データセット Cognitive に対してGLMプロシジャを用いた場合， 38

45.

モデルパラメータの検定及び信頼区間の算出にはt分布が用いられるため，標準誤差， 95%信頼区間， p値は GENMODプロシジャやCA USALMEDプロシジャのそれとは若干異なる．出力結果l 認知度テストスコアへの回帰モデルによる解析結果カイ二乗値 Pr> Chisq -85.9165 890.0082 <.0001 0.7679 1.1681 89.8917 <.0001 0.0893 0.8223 1.1725 124.6085 <.0001 0.0835 0.0023 0.0790 0.0879 1346.308 <.0001 家族数 -0.0247 0.0126 -0.0494 0.0000 3.8345 0.0502 社会的身分 0.0121 0.0176 ー0.0224 0.0467 0.4725 0.4918 95%信頼区間パラメータ推定値標準誤差切片項・91.9579 3.0824 -97.9994 親のサポート 0.9680 0.1021 子供の学習意欲 0.9974 親のサポート×子供の学習意欲出力結果2：子供の学習意欲スコアへの回帰モデルによる解析結果ータ親のサポーパラメ推定値 95%信頼区間標準誤差カイ二乗値 Pr> Chisq 11.2993 0.8412 9.6506 12.9480 180.4392 <.0001 0.6879 0.0360 0.6172 0.7585 364.3009 く家族数 -0.1104 0.0129 -0.1357 -0.0850 72.7097 く社会的身分 0.1562 0.0180 0.1208 0.1916 74.9112 <.0001 切片項ト .0001 .0001 出力結果3は， SASプログラムlを実行して得られる出力結果のうち，因果効果に関する推定結果をまとめたものである. BOOTSTRAPステートメントにてBOOTCI (B C)と指定したため，因果効果の最尤推定値，デルタ法を用いた標準誤差，ワノレド型95%信頼区間に加え，ブートストラップ法に基づく標準誤差， 95%BC 信頼区聞があわせて出力される. SAS OU TPUT画面では， PM×100の値がPercentage mediatedとラベルされた行に， PE ×100の値がPercentage eliminatedとラベルされた行に，それぞれ出力される. Percentage due to interactionには，総合効果 TE に対する処理変数と中間変数の交互作用効果 PAI の割合（PAI/TE ×100）が出力される．出力結果3：データセットCognitiveにおける因果効果の推定結果デルタ法ワルド型 95%信頼区間ブートストラップ法標準誤差 95%BC 信頼区間効果推定値標準誤差総合効果（T.め 6.8421 0.1430 6.5618 7.1224 0.2311 6.3603 7.2954 制御された直接効果（CDめ 4.1797 0.047 4.0876 4.2717 0.0554 4.0847 4.3119 自然な直接効果（NDE) 4.1509 0.0471 4.0587 4.2432 0.0554 4.0527 4.2820 自然な間接効果（NIE) 2.6912 0.1453 2.4065 2.9759 0.2375 2.2219 3.1670 Percentage mediated 36.6465 42.0184 2.2153 34.9090 43.7548 39.3325 1.3704 Percentage due to interaction 0.4197 0.0237 0.3733 0.4661 0.0239 0.3655 0.4606 Percentage eliminated 38.9128 1.3574 36.2524 41.5733 2.1855 34.5645 43 2465 39 目

46.

総合効果は 6.8421, 95%BC 信頼区間（6.3603, 7.2954）と推定された．総合効果は，反応変数と処理変数以外の変数を全て一定の値で固定したもとで，外的操作により処理変数を l 単位変化させたときの，反応変数の変化量の期待値のことである（黒木，2017）. 出力結果 3 より，認知度テストスコア，親からのサポートスコア以外の変数を全て一定の値で固定したときに，子供の学習意欲スコアが l 単位増えると認知度テストスコアは平均的に 6.8421 増加することが読みとれる．自然な直接効果の推定値及び 95%BC 信頼区間は 4.1509 (95%BC CI: 4.0527, 4.2820），自然な間接効果の推定値及び 95%BC 信頼区間は 2.6912 (95%BC CI: 2.2219, 3.1670) であった. Percentage mediated の推定値及び 95%BC 信頼区間は 39.3325 (95%BCCI: 34.9090, 43.7548 ）であり，親のサポートから認知度テストスコアへの総合効果のうち，およそ 40%は子供の学習意欲を通した間接効果で‘あったと考えられる．、出力結果 3 に出力された因果効果の推定値は，回帰モデル(15), (16 ）をあてはめて得られるモデルパラメータの推定値を(11）に代入して求めることもできる．因果効果の推定値を算出する際， CAUSALMED プロシジヤでは特に指定しない限り，中間変数 M にはデータから求まる平均値涜，共変量 C にはデータから求まる平均値C，比較する処理変数レベル a，ぶには a = a + 0 ムぷ＝ a -0.5 が用いられる（ここにaはデータから求まる処理変数の平均値である）．仮想データでは侃＝ 34.4700, a =34.4167, c1 =3.8033，ゐ＝ 25.0733 であるから，出力結果 l ，出力結果 2 のモデルパラメータ推定値を用いると，例えば，制御された直接効果 CDE，自然な直接効果 NDE の推定値は CD£= （百；＋高市）（（a+ o.s ）一 ca- 0.5)) =(0.9680+0.0835 × 34.4 700)((34.4167+0.5）一（34.4167-0.5)) =4.1797 Nl5F: = （有＋高高＋高瓦（a- o.s) ＋広（広1C1 ＋ ιι ）） =(0.9680+0.0835 × l 1.2983+0.0835 × 0.6879 ×（34.4167-0.5)+ 0.0835（ー0 .1104 × 3.8033+0.1562 × 25.0733)) =4.1509 となり，出力結果3に出力された CDE NDE の推定値に一致する．出力結果 4 ：データセット Cognitive における総合効果の分解及び推定結果要素デノレタ法ワルド型 95%信頼区間ブートストラップ法 95%BC 信頼区間数効果推定値標準誤差 2 自然な直接効果（NDめ 4.1509 0.0471 4.0587 4.2432 0.0554 4.0527 4.2820 自然な間接効果（NIE) 2.6912 0.1453 2.4065 2.9759 0.2375 2.2219 3.1670 総合直接効果（TD勾 4.2084 0.0470 4.1163 4.3004 0.0552 4.1155 4.3404 純粋な間接効果（PIE) 2.6338 0.1423 2.3548 2.9127 0.2325 2.1740 3.0993 自然な直接効果（NDE) 4.1509 0.0471 4.0587 4.2432 0.0554 4.0527 4.2820 純粋な間接効果（Plめ 2.6338 0.1423 2.3548 2.9127 0.2325 2.1740 3.0993 中間的交互作用（！MD) 0.0574 0.0034 0.0508 0.0641 0.0054 0.0462 0.0677 制御された自然効果（CDめ 4.1797 0.0470 4.0876 4.2717 0.0554 4.0847 4.3119 純粋な間接効果（PIE) 2.6338 0.1423 2.3548 2.9127 0.2325 2.1740 3.0993 交互作用効果（PA乃 0.0287 0.0020 0.0248 0.0326 0.0023 0.0234 0.0328 制御された自然効果（CDE) 4.1797 0.0470 4.0876 4.2717 0.0554 4.0847 4.3119 2 3 3 4 40 標準誤差

47.

[beta]

要素
数

デルタ法

ワルド型
95%信頼区間

効果

推定値

標準誤差

参照交互作用 （／RFヲ

・0.0287

0.0020

中間的交互作用 （／MD)

0.0574

純粋な間接効果 （PIE)
総合効果 （ TE)

ブ ー トストラップ法
標準誤差

95%BC 信頼区間

0.0326

-0.0248

0.0034

-0.0353

-0.0222

0.0034

0.0508

0.0641

0.0054

0.0462

0.0677

2.6338

0.1423

2.3548

2.9127

0.2325

2.1740

3.0993

6.8421

0.1430

6.5618

7.1224

0.2311

6.3603

7.2954

噂

出力結果4は， 親のサポ ートから認知度テストスコアへの総合効果を表lに示した要素 で分解し， 推定し
た結果をまとめたものである．総合効果 TE を4つの要素に 分解したとき，制御された直接効果 CDEは4.1797
(95%BC CI: 4.0847,4.3119）， 参照交互作用 ！RFはー0.0287 (95%BC CI： 一0.0353，一0.0222）， 中間的交E作用 ！MD

は0.0574 (95%BC CI: 0.0462, 0.0677）， 純粋な間接効果 PIEは2.6338 (95%BC CI: 2.1740, 3.0993）と推定された．
処理変数と中間変数の交互作用効果 PAIは0.0287 (95%BC CI: 0.0234, 0.0328）と推定された．
• EVALUATEステ ートメント
出力結果3，出力結果4は，中間変数，共変量をデ ー タの平均値 としたときの推定結果であった．実際には，
中間変数をある値に 制御したときの因果効果や， ある特定の集団に限定したときの因果関係を知りたいこと
もありえるだろう． このような要望に対処するために ， CAUSALMEDプロシジャにはEVALUATEステ ート
メント が用意されている. EVALUATEステ ートメントには， 中間変数及び共変量（ただし連続デ ー タに限ら
れている）を指定することができ，かっ 一 度に複数指定することができるため， 出力時に区別するラベルが
必要となる． ラベルを引用符（『 ）でくくり， その後に条件を記述する. SASプログラム2はその一 例である．
1つ目のEVALUATEステ ートメントは， 子供の学習意欲 が比較的高い集団 での因果効果を推定するための記
載例である． ’ High-motivation group ’ とラベルし， 子供の学習意欲が比較的高い状態として子供の学習意欲ス
コアを ［デ ー タ平均値 ］+ 1.5×［デ ー タの標準偏差］（以下「平均の上I.5SDJと表記する）と設定した．
SASプログラム2: EVALUATEステ ートメント を用いた因果効果の推定
proc causalmed data = Cognitive;
model CogPerform = Encourage I Motivation;
mediator Motivation = Encourage; covar FamSize SocStatus;
bootstrap bootci(bc) nsamples = I000 seed = 4989;
evaluate ’High-motivation group ’ Motivation = I.5(SD);
evaluate ‘Favorable environment' FamSize ＝ー0.5(SD) SocStatus = !(SD);
run;
出力結果5には，SASプログラム2において，l つ目のEVALUATEステ ートメントにより出力される解析
結果をまとめたものである． 中間変数である子供の学習意欲スコアを（ デ ー タ平均値 ）＋1.5× （デ ー タの標準偏
差）= 38.4700+1.5×I.9239 = 4I.3559 と指定したことにより， 制御された直後効果の推定値は
窃E ＝（百＋石市）（（亙＋0 .5）一 （a - O.S))
= (0.9680+0.0835×41.3559)((34.4167+0.5）ー（34.4I67-0.5))

41

48.

=4.4206 となる．制御された直接効果は，子供の学習意欲スコアが平均値のときには4.1797 (95%BCCI: 4.0847,4.3119) だったものが，子供の学習意欲が高い集団では4.4206 (95%BC CI: 4.3278,4.5540）とやや高くなっており，総合効果に対する処理変数と中間変数の交互作用効果の割合が0.4% からう.1% になっていることがわかる．出力結果5：子供の学習意欲が高い集団での因果効果の推定結果ブートストラップ法デルタ法ワルド型推定値標準誤差 95%信頼区間総合効果（T.め 6.8421 0.1430 6.5618 7.1224 0.2311 6.3603 7.2954 制御された直接効果（ CDE) 4.4206 0.0470 4.3285 4.5127 0.0561 4.3278 4.5540 自然な直接効果（NDE) 4.1509 0.0471 4.0587 4.2432 0.0554 4.0527 4.2820 自然な間接効果（NLめ 2.6912 0.1453 2.4065 2.9759 0.2375 2.2219 3.1670 Percentage Mediate 39.3325 1.3704 36.6465 42.0184 2.2153 34.9090 43.7548 Percentage Due to Inter冨ction -3.1016 0.1220 ・3.3407 -2.8625 0.1583 ・3.4182 -2.8097 Percentage Eliminated 35.3916 1.4217 32.6050 38.1781 2.2902 30.8853 39.9757 効果標準誤差 95%BC 信頼区間 2つ目のEVALUATEステートメントは，家族数が平均の下0.5SDでかつ社会的身分スコアが平均の上ISO の集団を「望まれる家庭環境Jと定義し，この集団における因果効果を推定するための記載例である．結果6 がその実行結果をサマリ及び社会的身分スコアをデーー出力したものであり，総合効果は6.8969 (95%BC CI: 6.4380,7.3308）と，家族数タ平均値としたときの結果（出力結果3,4）と比べると，わずかだが高くなっている．総合効果は4つの要素に分解でき，純粋な間接効果 PIE は2.6338 (95%BC CI: 2.1740,3.0993），中間的交互作用／ MD は0.0574 (95%BC CI: 0.0462,0.0677），参照交互作用／RF は0.0260 (95%BC CI: 0.0002,0.0528), 制御された直接効果 CDE は4.1797 (95%BC CI: 4.0847,4.3119）であった． (95%BCCI: 0.91%,1.55%）であり，子供の学習意欲と親のサポー交互作用 PAI の寄与割合は1.21% トとの交互作用は非常に小さかった．出力結果6 では，自然な間接効果 NIE の寄与割合併）がPercentage mediated(PM)の推定値及び 95%BC 信頼区間に該当する. PM は39.02%(95%BCCI: 34.52%, 43.56%）と推定され，親のサポートの子供の認知能力に対する効果の40%近くが，子供の学習意欲を通してのものであった. PIE,IMD には共変量及び中間変数は含まれないため，出力結果3,4 と同値である．また中間変数はデフォルトのデータ平均値を用いているため， CDE も出力結果3,4 と同値になる．出力結果6：望まれる家庭環境での因果効果の推定結果寄与割合｛%）因果リスク差要素推定値 95%BC 信頼区間推定値 95%BC 信頼区間数効果 Total 総合効果（ TE) 6.8969 6.4380 7.3308 100.00 自然な直接効果（NDめ 4.2057 4.1001 4.3374 60.98 56.44 65.48 自然な間接効果（NIE) 2.6912 2.2219 3.1670 39.02 34.52 43.56 制御された直接効果（ CDめ 4.1797 4.0847 4.3119 60.60 56.45 64.70 交互作用効果（PA 乃 0.0835 0.0663 0.1004 1.21 0.91 1.55 2 3 42

49.

因果リスク差要素数 4 推定値効果寄与割合（%） 95%BC 信頼区間推定値 95%BC 信頼区間純粋な間接効果（PIE) 2.6338 2.1740 3.0993 38.19 33.79 42.62 制御された直接効果（CDめ 4.1797 4.0847 4.3119 60.60 56.45 64.70 参照交互作用（／RF) 0.0260 0.0002 0.0528 0.38 0.00 0.82 中間的交互作用（！MD) 0.0574 0.0462 0.0677 0.83 0.72 0.94 純粋な間接効果（Plめ 2.6338 2.1740 3.0993 38.19 33.79 42.62 3.2.母親の喫煙が乳児死亡にもたらす影響（データセット：Birthwgt) アメリカ保健福祉省（United StatesDepartment Health and human Services）の機関である国立衛生統計センタ一 (National Center for Health Statistics; NCHS）の統計的調査レポートに含まれているデータをとりあげる．乳児死亡（生後1年未満の死亡）の有無以外に，生まれてきた子供の体重に関する情報，母親の情報として喫煙の有無，出産時年齢，人種，妊娠中の飲酒有無，配偶者の有無，教育歴が含まれている．母親の喫煙の乳児死亡への因果関係を調べるにあたり，母親の情報を共変量，子供の低出生体重を中間変数として設定し，中間変数を経由した因果関係の大きさを除いた，母親の喫煙から乳児死亡への直接的な因果関係の大きさを検討する． 3.2.1.データ概要データセットBirthwgtは，NCHSの統計的調査レポートからからランダムに抽出した，2003年の乳児死亡に関する100,000件のデータである．データセットBirthwgtに含まれる変数を表3に示した．解析にあたっては，文字型変数Death,Smoking,Drinking, LowBirthWgt, Married, SomeC冶liegeを数値化した変数Death2, Smoking2,Drinking2, LowBirthWgt2, Married2, SomeCollege2をもっデータセットBirthwgt2を用意した．表3：データセットBirthwgtに含まれる変数の概要変数名内容：＇：�努 Death ｜乳児死亡の有無 Yes,Noをとる文字型変数 Smoking ｜母親の喫煙有無 Ye民Noをとる文字型変数 Drinking ｜妊娠中の飲酒有無 Yes,Noをとる文字型変数 LowBirthWgt れ吋｜変畿内 �；／（ ':f'. ""' . I 子供の出生体重 2,500グラム未満ならYes, 2,500グラム以上ならNoをとる文字型変数 Married ｜配偶者の有無 Ye民Noをとる文字型変数 SomeColl中｜母親の教育暦 12年以上ならYes,12年未満ならNoをとる文字型変数 AgeGroup ｜出産時の母親の年齢 20歳未満ならI, 20歳以上 35歳未満なら 2, 35歳以上なら 3をとる数値型変数 3.2ユ SASプログラムと実行結果反応変数，中間変数，処理変数全てありなしの 2値データで，総合効果を因果リスク比として定義した解析を考える．母親の喫煙の乳児死亡への因果効果のうち，どの程度が子供の低出生体重を介した間接効果で 43

50.

説明できるのかを検討するため，乳児死亡の有無を反応変数 Y，母親の喫煙有無を処理変数ム子供の低出生体重を中間変数 M とし，妊娠中の飲酒有無 C1 ，配偶者の有無 C2，母親の教育歴 C3 ，出産時年齢 C4 を共変量 C として，以下のロジスティック回帰モデルを想定する． logit{P(Y = 1 I A = a, M = m, C = c )} = 80 + 81a + 82m + 83am+84c1+85c2+86c3+871d1+872d2 (17) logit{P(M = 11 A = a, C = c)} ＝ん＋β1a+P 2c1＋必C2＋んの＋Ps1d1+Ps2d2 (18) 出産時年齢は3 カテゴリあるため， 2 つのダミー変数di ,d2 を用意し， 20 歳未満ならぬ＝ 0,d2= 0, 20 歳以上 35 歳未満ならd1 = l,d2 = 0,35 歳以上ならめ＝ 0,d2= 1 と定義した．母親の喫煙有無と子供の低出生体重の交互作用は，母親の喫煙有無と子供の低出生体重いずれも 2 値データであるため，交互作用の積は I×1=1個となる． SAS プログラム3 ：データセット Birthwgt に対する実行プログラム data birthwgt2; set bir仕1wgt; ifDeath ＝’Yes’ then Death2 = 1 ; else if Death = 'No’ then Death2 = 0; ifDrinking = 'Yes’ then Drinking2 = 1; else ifDrinking = 'No・曲en Drinking2 = 0; ifSmoking ＝’Yes' then Smoking2 = 1; else ifSmoking = 'No' then Smoking2 = 0; if SomeCollege ＝ Yes' then SomeCollege2 = I; else ifSomeCollege = 'No，白en SomeCollege2 = 0; ’ ifLowBirthWgt ＝ Yes then LowBi抽Wgt2 = 1; else ifLowBi巾Wgt='No・ then LowBirthWgt2 = 0; ’ ’ ifMarried ＝ Yes' then Married2 = 1; else ifMarried = 'No’ then Maπied2 = O; ’ run; proc causalmed data=birthwgt2 decomp pmedmod poutcomemod; class LowBirthWgt2 Smoking2 Dea白2 AgeGroup Maηied2 Drinking2 SomeCollege2 / order = formatted ref= first; model Death2 = LowBirthWgt2 I Smoking2; mediator LowBirthWgt2 = Smoking2; COY釘AgeGroup Married2 Drinking2 SomeCollege2; bootstrap bootci(bc) nsamples = 1000 seed = 4989; run; SAS プログラム3 は，データセット Birthwgt にロジスティック回帰モデル (17), (18）をあてはめ，因果効果を推定するためのプログラム例である．データセット Birthwgt の文字型変数を数値化した変数をもっデータセット Birthwgt2 を用意した上で， CAUSALMED プロシジャを適用した. CAUSALMED プロシジャは，反応変数が 2 値データで中間変数が連続データの場合，反応変数と中間変数ともに 2 値データの場合にも対応している． • CLASS ステートメント反応変数と中間変数がともに 2 値データの場合，反応変数と中間変数を指定する．乳児死亡の有無 Dea出2, 子供の出生体重 LowBirthWgt2 に加え，母親の喫煙有無 Smoking2，妊娠中の飲酒有無 Dri此ing2，配偶者の有無 Married2，母親の教育歴 SomeCollege2，すべてカテゴリカルデータであるため， CLASS ステートメントにてこれらの変数を指定する .ORDER オプションが変数の水準に対する順序を指定するためのオプションであ 44

51.

[beta]

り， REF オプションがどの水準を対照とするかを指定するためのオプションである （大橋ら， 2016). ORDER =
FORM AT TED

REF =FIRST と指定すると， フォー マットがあたった状態で変数ごとにソ ー トしたときの最

初の水準を対照とするため， 0 あるいは l をとる数値型変数であれば ORDER = FORMA'甘ED により 0, I の
順番となり， REF = FIRST により 0 を対照とすることになる． よって， SAS プログラム 3 では，乳児死亡が発
生する確率， 子供が低出生体重となる確率に対してモデル化され， 各モデルパラメ ー タの最尤推定値， 標準
誤差， 信頼区間， 個々のパラメ ー タが O かどうかのワルド型の検定結果が出力される．
ロジスティック回帰モデル（ 17), (18）による解析結果を出力結果 7， 出力結果 8 に示した． なお， 反応変数と
中間変数を CL ASS ステ ー トメントには指定せず， MODEL ステー トメント及び MEDIATOR ステー トメント
にてオプション DIST = BIN と指定しでも閉じ結果が得られる.

DIST=BIN と指定するとデフォルトでロジ

ット関数がリンク関数として設定されるため， リンク関数を指定する LINK オプションは不要である．
出力結果 7 ：乳児死亡へのロジスティック回帰モデルの結果
パラメ ー タ

推定値

標準誤差

切片項

・6.3365

0.1653

・6.6605

母親の喫煙有無

0.6811

0.1846

子供の低出生体重

3.2859

母親の喫煙有無×子供の低出生体重

95%信頼区間

カイ二乗値

Pr>Chisq

-6.0125

1469.294

<.0001

0.3194

1.0428

13.6184

<.0001

0.1129

3.0648

3.5071

847.8090

<.0001

・0.5603

0.2058

-0.9636

-0.1570

7.4137

0.0065

妊娠中の飲酒有無

-0.3879

0.1693

・0.7198

・0.0561

5.2495

0.0220

配偶者の有無

0.3085

0.0997

0.1130

0.5040

9.5637

0.0020

母親の教育歴

ー0.2144

0.1023

・0.4150

・0.0139

4.3919

0.0361

出産時年齢 20歳以上35歳未満

・0.0339

0.1354

・0.2993

0.2314

0.0628

0.8021

出産時年齢 35歳以上

0.0535

0.1787

・0.2967

0.4037

0.0897

0.7646

出力結果 8 ：子供の低出生体重へのロジスティック回帰モデルの結果
パラメ ー タ

推定値

標準誤差

切片項

-2.5678

0.0419

95%信頼区間
-2.6500

カイ二乗値

Pr>Chisq

-2.4855

3747.758

<.0001

母親の喫煙有無

0.3738

0.0372

0.3008

0.4467

100.8877

<.0001

妊娠中の飲酒有無

・0.5019

0.0479

・0.5958

・0.4080

109.7179

<.0001

配偶者の有無

0.4022

0.0275

0.3483

0.4562

213.4873

<.0001

母親の教育歴

・0.0680

0.0272

・0.1214

-0.0147

6.2579

0.0124

出産時年齢 20歳以上35歳未満

・0.0591

0.0395

・0.1365

0.0182

2.2468

0.1339

出産時年齢 35歳以上

0.2572

0.0499

0.1595

0.3550

26.5866

<.0001

出力結果 9 は， 総合効果， 制御された直接効果， 自然な直接効果， 自然な間接効果をオッズ比のスケ ー ル
で評価したときの解析結果である． 母親の喫煙無に対する喫煙有の総合効果はオッズ比のスケ ー ルで 1.6922
(95%BC CI: 1.2460, 2.1233 ）と推定された． 制御された直接効果はオッズ比のスケ ー ルで 1.9760 (95%BC CI:
1.2316, 2.7818 ）と推定された. SAS プログラム 3 では， LowBiはhWgt2 = 0 （子供の出生時体重が 2,500 グラム

45

52.

以上のとき） , Smoking= 0 （母親の喫煙無）を対照としているため，制御された直接効果は，子供の出生体重が正常なとき（LowBirthWgt2= 0）のときの，母親の喫煙無（ Smoking=0）に対する喫煙有（ Smoking= I ）の比較となる．また，自然な直接効果は，子供の出生体重が正常なとき（ LowBirthWgt2= 0）の母親の喫煙無（ Smoking =O）に対する喫煙有（ Smoking = I）の比較であり，自然な間接効果は，母親の喫煙有（ Smoking= I）に固定したもとで，子供の出生体重が正常なとき（ LowBirthWgt2= 0）に対する低出生体重のとき（ LowBirthWgt2= 0）の比較である．オッズ比のスケールでの自然な直接効果の推定値は 1.4016 (95%BC CI: 1.0289,1.7474），オッズ比のスケールでの自然な間後効果の推定値は 1.2074 (95%BC CI: 1.1544,1.2795），オッズ比のスケールでの制御された直接効果の推定値は 1.9760 (95%BC CI: 1.2612,2.690初であった．オッズ比のスケールで、の自然な直接効果の推定値 1.4016 ×オッズ比のスケールでの自然な間接効果の推定値 1.2074＝オッズ比のスケールでの総合効果 1.6922 であり，オッズ比のスケールでの総合効果は，オッズ比のスケールでの自然な直接効果と，オッズ比のスケールでの自然な間接効果との積で表されることが確認できる．出力結果 9 ・オッズ比のスケールでの因果効果の要約デルタ法ブートストラップ法 95%信頼区間オッズ比推定値総合効果 1.6922 0.2120 1.2767 2.1077 0.2223 1.2460 2.1233 制御された直接効果 1.9760 0.3647 1.2612 2.6908 0.4037 1.2316 2.7818 自然な直接効果 1.4016 0.1751 1.0584 1.7448 0.1855 1.0289 1.7474 自然な間接効果 1.2074 0.0299 1.1488 1.2660 0.0312 1.1544 1.2795 標準誤差標準誤差 95%BC 信頼区間オッズ比のスケールでの因果効果の推定値は， VanderWeele and Vansteelandt(2009）に従い，ロジスティック回帰モデルをあてはめて得られるモテ’ルパラメータの推定値（出力結果8，出力結果的を使って算出することができる．稀な疾患ではオッズ比が相対リスク比を近似することから，オッズ比のスケールでの総合効果 OR TE の推定値は，RR TE にモデルパラメータの推定値を代入して得られる値として算出される．今回とりあげたデータでは a = I ，ぷ＝0,m = I,m' = 0 であるから，反応変数 Y と中間変数 M に対してロジスティック回帰モデル(17),(18）が成り立っとき， i）から iv）の仮定のもとで RRTE,.,exp(81){I+exp(P，。＋P2c1＋んc2＋んc3+Ps1d1+Ps2ゐ） }/{I+ exp(P0 ＋β1 +P2c1＋んの＋んC3+PsI d1+Ps2d2)} ×｛ I+ exp(Po+pけん引＋p3c2＋んc3+Ps1d1+Ps2ゐ＋82+83)}/{ l+ exp(Po+P2c1＋んc2＋ムc3+Ps1d1+Ps2じ色＋82)} (19) TE と近似的に与えられる．よって， OR の推定値は，ロジスティック回帰モデル（17),(18）をあてはめて得られ Po,Pi,Pi，広広，広， ι を（19）に代入して得ることができる．共変量C 、るモデルパラメータの推定値高，高，高，は（3.2. でみたとおり連続データの場合にはデータの平均値を代入するが），カテゴリカルデータの場合には，解析対象となるデータにおいて各カテゴリが占める割合が用いられる．出力結果 10 ：過剰相対リスクスケールでの因果効果の要約デルタ法ブートストラップ法 95% 信頼区間 95%BC 信頼区間推定値標準誤差総合効果 0.6922 0.2120 0.2767 1.1077 0.2223 0.2460 1.1233 制御された直接効果 0.3393 0.1182 0.1077 0.5709 0.1285 0.0933 0.5975 過剰相対リスク 46 標準誤差

53.

ブートストラップ法デルタ法 95%信頼区間標準誤差 95%BC 信頼区間過剰相対リスク推定値標準誤差自然な直接効果 0.4016 0.1751 0.0584 0.7448 0.1855 0.0289 0.7474 自然な間接効果 0.2907 0.0531 0.1866 0.3947 0.0544 0.1972 0.4102 Percentage Mediate 41.9869 8.6189 25.0942 58.8796 21.1500 29.5779 86.1345 Percentage Due to Interaction 12.6572 18.3491 -23.3064 48.6209 38.0302 -45.1271 41.1751 Percentage Eliminated 50.9847 11.9349 27.5927 74.3767 14.8377 18.8777 76.2496 、出力結果 10は，過剰相対リスクのスケールでの総合効果 ERR N E 接効果ERR D ，自然な間接効果 ERR NIE TE ，制御された直接効果ERR CDE ＇自然な直 , PM，総合効果に対する処理変数と中間変数の交互作用効果の割合，、 PEの推定結果である. Percentage MediateにはERRpM （過剰相対リスクスケールでのPM)×100の推定結果を， Percentage Due to InteractionにはERR I ERR PAI×100の推定結果を， Percentage EliminatedにはERRPE （過剰相 TE 、対リスクスケールでのPめ×100の推定結果を，それぞれ示した．母親の喫煙無に比べて喫煙有の乳児死亡のリスクは69.2% (95%BC CI:24.60, 1.1233）高かった．子供の出生体重が正常なとき，母親の喫煙無に対して喫煙有の乳児死亡のリスクは33.93% (95%BC CI:9.33, 59.75）高かった．子供の出生体重が正常なとき，母親の喫煙無に対して喫煙有乳児死亡のリスクは40.16% (95%BC CI:2.89, 74.74) %高かった．母親の喫煙有に固定したもとで，子供の出生体重が正常なときに対して低出生体重のときの乳児死亡のリスクは29.07% (95%BC CI: 19.72, 41.02) %高かった. Percentage Mediate（%）の推定値は41.9869 であり，乳児死亡に与える母親の喫煙有無の影響は，子供の低出生体重を介した間接効果がかなりの部分を占めていることが示唆された．ただし，いずれの指標も 95%信頼区聞がかなり広く，推定精度の点で問題があるといえる．出力結果II：データセットBirthwgtにおける過剰相対リスクスケールでの効果の分解因果リスク差要素数 Total 2 過剰相対リスク TE 推定値 0.6922 0.2460 0.4016 NE ) 0.2907 DE ) 自然な直接効果（E� 0.4016 中間的交互作用（ERR/MLう自然な直接効果（ERR 自然な間接効果（ERR I 3 純粋な間後効果（ERR 3 PIE ) 制御された直接効果（ERR 交互作用効果（ERR PAI CDE) ) PIE ) 純粋な間接効果（ERR 4 95%BC 信頼区間 NDE ) 総合効果（ERR ) 制御された直接効果（ERR 参照交互作用（ERR町 1u. 中間的交互作用（ERR 勺純粋な間接効果（ERR PIE ) CDE ) 寄与割合（%）推定値 1.1233 100.00 0.0289 0.7474 58.01 0.1972 0.4102 0.0289 0.7474 0.0253 ー0.0477 0.1202 0.2653 0.2049 0.3393 95%BC 信頼区間 13.87 70.42 41.99 29.58 86.13 58.01 13.87 70.42 3.66 ー12.03 12.04 0.3374 38.33 22.98 98.22 0.0933 0.5975 49.02 23.75 81.12 0.0876 -0.1685 0.4130 12.66 -45.13 41.18 0.2653 0.2049 0.3374 38.33 22.98 98.22 0.3393 0.0933 0.5975 49.02 23.75 81.12 0.0623 -0.1222 0.2978 9.00 -32.41 29.35 0.0253 ー0.0477 0.1202 3.66 -12.03 12.04 0.2653 0.2049 0.3374 38.33 22.98 98.22 47

54.

[beta]

ERRTE = RRTE_ I' ERRCDE ＝κ［RRCRE _I],ERR/RF= KRRIRF,ERR/MD= KRRl皿，ERRPIE = RRPIEー l
ERR"DE = ERRCDE + ERR/RF,ERR"IE= E�MD + ERR円＇E,ERR即 ＝ E�RF + ERR/MD , ERRTDE= ERRCDE + EWA[

SAS プログラム 3 においてオプション DECOMP を指定したため，総合効果を分解した結果が出力される．
TE

ただしそれは過剰相対リスクスケ ールでの総合効果ERR を分解した結果となる． 出力結果 II l こ， SAS プロ
グラム3により求まる推定結果を， 表2に対応させてまとめた． 参照交互作用官邸内と中間的交互作用
(£Jm1MD）の和が交互作用効果（ERRPAI）であり， 交互作用効果（E畑
. 町の寄与割合（%）は出力結果 IO の Percentage

Due to Interaction（%）に 一 致する．

4. おわりに
本稿では， CAUSALMED プロシジャを用いて直接効果， 間接効果を推定する方法について報告した． これ

まで SAS を用いて実行するためには， Valeri and VanderWeele (20I3）が提供した SAS マクロを利用する必要が
あった． しかし， SAS/STAT 14.3 より利用可能となった CAUSALMED プロシジャにより， 反応変数が連続デ
ー

タ，2値デ ー タ， 計数デ ー タの場合， 処理変数及び中間変数が連続デ ー タ，2値デ ー タの場合， 共変量が連

続デ ー タ， カテゴリカルデ ー タの場合， いずれの組み合わせにも対応した解析を行うことが可能となった．
生存時間デ ー タが反応変数であるときの因果効果の分解と推定方法についても， これまでにいくつか提案
されている（ Lange and Hansen, 20I l ; VanderWeele, 20 l l ）. 更に近年では， 現実に直面する状況として， 時間に依

存して変化する共変量（時間依存性共変量） が， 中間変数と反応変数の交絡因子であり， かつ処理変数の影

響を受ける状況に対し，総合効果を直接効果と間接効果に分解し推定する方法が提案されている（ VanderWeele

et al.,2014; Taguri and Chiba, 2015）. その他， 興味のある中間変数が複数考えられる場合に， 中間変数を介さな

い効果と中間変数を介した効果に分解し推定する方法が提案されている（ Daniel et al., 2015; Vansteelandt and

Daniel, 2017; Taguri et al., 2018）. 残念ながら， CAUSALMED プロシジャではまだこういった状況には対応で
きていない． しかし3節で示したように， 既存のプロシジャにより得られるモテツレパラメ ー タの推定値を用
いることで， 各因果効果の推定値及びその信頼区間を算出することは可能である． もし本稿が， 中間変数を
媒介した悶果推論を行う際の手引書としてお使え頂けたのなら， それは著者らにとって望外の幸せである．

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57.

CAUSALGRAPHプロシジャによる因果効果の識別 0矢田真城 l ェイツー l 魚住龍史 2 ヘルスケア株式会社データサイエンス本部生物統計第l部 2 京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学 Identifシing causal effects using CAUSALGRAPH procedure Shi吋o Yada I and Ryuji Uozumi 2 1 Biost，αtistics Department/, Data Science Division, A2 Healthcαre Corporation 2 Department ofBiomedical Statistics and Bioinformαtics, Kyoto University Graduαte School of Medicine 要旨統計的因果推論における主要課題のひとつとして，因果効果の識別可能性問題がある. SAS では， SAS/STAT 15.1 l こて追加された CAUSALGRAPH プロシジャにより，変数聞の因果関係を記述することで，興味のある因果効果を識別し，推定するために必要となる変数集合を導出することが可能となった．本稿では，有向グラフを用いた因果効果の識別可能性条件についてまとめ， CAUSALGRAPH プロシジャを用いた適用例を報告する．キーワード： CAUSALGRAPH 構造的因果モデル，因果効果の識別可能条件，パックドア基準，操作変数 1. はじめに因果関係と相関関係は異なる. 2つの変数の問に，一方の変数の値が大きいときに他方の変数の値も大きくなる（あるいは小さくなる）という直線的な関係があるとき，2つの変数の聞には相関関係があるという．これに対して，一方の変数の値を変化させたときに他方の変数の値も変化するときに， 2つの変数の聞に因果関係があるという（立森， 2016）. 以下，一方の変数の値を変化させることを外的操作（intervention）とよぶ．清水（2016）は， Messerli(2012 ）のレポートを例にあげ，相関関係と因果関係の違いを説明している．ある2つの要因 X,Y に対し， XとYとの聞に相関関係が認められた場合，「XがYを引き起こす」， rr がX を引き起こす」という2つの可能性が存在する．「XがYに影響を与え，かっYがXの原因になることはなし、」ことを「X→YJと符号化するとき，この2つの因果関係は， X→ y (X がYを引き起こす）, X<← y (Y がXを引き起こす）と表現できる．更に3つ目の可能性として， rx とYとの聞に因果関係はないが， XとY双方に影響を与える潜在的な要因が存在し，この潜在的な要因のためにXとYに相闘がみられた」ことが考えられる．このように，得られたデータから相関関係がみられたとしてもそれは必ずしも因果関係を意味するとは限らない．ある要因聞に相関関係がみられた場合に，その要因聞の関係は因果関係であるのか，その要因間 51

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に影響を与えるまた別の要因が存在し，この要因によってもたらされた関係であるのか，これらを検討しないまま行った解析結果は，誤った推論に基づく無益な対策を導きかねない．要因問の関係が因果関係によって生じたものかを定めることは難しい．因果関係か否かを評価するための基準を最初に提唱したのは， 1964 年の米国公衆衛生局総監による喫煙と肺がんに関するレポートである． Hill(1965 ）が提案した因果性の基準は，このレポートを改変したものであり，関連性の高い変数聞に因果関係があると判断する前に考慮すべき側面として，強固性，一致性，特異性，時間性，生物学的用量関係，説得性，整合性，実験的証拠，類似性の 9 項目を挙げた. Rothman(2012 ）は，これら 9 つの基準のうち，因果関係であるかどうかを判断できる基準は「原因は結果に先行する」という時間性のみであり，これ以外の基準は不明確であるか多くの場合あてはまらないこと，因果の推論においては，因果性の基準を用いたチェックリスト法は避け，推測と反証などの方法を考慮したほうがよいと述べている．、統計学的に因果の推論を行う方法は，Rubin の因果モデル（ Rubin, 1974, 2005 ）と構造的因果モデノレ（ Pearl, 1995, ‘ 2009 ）という 2 つの因果モデルを中心に発展してきた. SAS では，特にここ数年の聞に，統計的因果推論の方法を用いるためのプロシジャが提供されている. SAS ユーザー総会においても， PSMATCH プロシジャを用いた傾向スコアマッチングの適用例の紹介（魚住ら， 2017 ；馬場ら， 2017), CAUSALTRT プロシジャを用いた因果効果の適用例の紹介（小林， 2018 ；田栗， 2017 中，尾， 2018), CAUSALMED プロシジャを用いた効果の分解に関する適用例の紹介（矢田ら， 2019 ）が行われてきた．本稿でとりあげるプロシジャは， CAUSALGRAPH プロシジャである．このプロシジャは SAS/STAT 15.1 にて新しく追加されたプロシジャであり，変数聞の因果関係から，興味のある因果効果を識別し推定するために必要となる変数の集合を導出するプロシジャである．因果効果の識別可能性問題は，統計的因果推論における主要課題のひとつであり，これまでにも数多くの因果効果の識別可能条件が提案されてきた．本稿では，有向グラフを用いた因果効果の識別可能条件として，代表的な基準を解説し， CAUSALGRAPH プロシジャを用いた適用例を紹介する． 2. 有向グラフを用いた因果効果の識別可能条件本稿でとりあげるグラフとは，頂点集合Yと頂点を結ぶ辺集合Eにより G=(V，めとして表現される図のことである．異なる2つの頂点、α，βε V （α＃β）に対し，（α， P ）と似α）は同ーとして，αとβを辺で結ぶことによって得られる線のことを， α とβを結ぶパス（ path ）とよぶ．パスは道と表記されることもあるが，本稿ではパスで統一する． αとβを結ぶノ〈スにα→ ·P，，α←→·P,P←αの少なくともいずれかひとつを割り当てたとき，グラフの全ての辺は向きをもった矢線のみとなり，これを有向グラフという．ただし，ひとつの辺に対して，同じ向きをもっ矢線を複数割り当てることはしない．またひとつの頂点に対して自分自身に向かう矢線は考えないものとする. 2つの頂点α，β（α=t=p）に対してαからβ へ矢線が向かっているとき（即ちα→βのとき），αはβ の親であるといい，βはαの子であるという．異なる頂点の列αo，αI，…，αn に対し，全てのi = 1, 2 .，吋n について（α仙向）と（α，，a;.1）は同ーとして，α。とαn を、結ぶパスのうち，α。から矢線の順にたどっていくとαn に到達するとき，これをα。からαn への有向パスといい，α。とαn をこのパスの端点という．有向パス以外のパスは総称して非有向パスとよばれる．有向パスを因果パス（ causal path ），非有向パスを非因果ノ号ス（ non-causal path ）とよぶこともあるが，本稿ではそれぞれ有向パス，非有向パスで統一する． αからp への有向パスが存在するとき，αはβの先祖であるといい，βはαの子孫であるという． αは F の先祖であることを，αはβの上流にあるといい， F はαの子孫であることを，βは 52

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αの下流にあるということもある． α。からαnへの有向パスでα。＝α”となるもの，つまり矢線の順にたどっていくと始点のα。に戻ってくるものを巡回閉路という．有向グラフのうち，巡回閉路が存在するグラフを巡回的有向グラフといい，巡回閉路が存在しないグラフを非巡回的有向グラフ（directed acyclic graph; DAG）という．構造方程式モデルは，変数聞の従属関係を表現した線型あるいは非線型の方程式である．有向グラフを用、いた因果推論では，データ生成過程を記述した定常的で自律的な構造方程式モデルを用いる．このデータ生事成過程を記述した自律的な構造方程式モデルが，Pearl の提案した構造的因果モテル（structural causal model）で ‘ あり，Pearl 流の因果推論では，この因果モテルを用いて因果関係が記述される．有向グラフは，変数聞の因 e 果関係を抽象的に取り扱うために有用なことから，構造的因果モテルを用いて因果関係を記述する際には用いられることが多い．以下では，構造的因果モデルについて簡単にまとめた上で，因果効果の識別可能条件として，パックドア基準，フロントドア基準，操作変数を紹介する．、 2.1. 構造的因果モデル解析対象となるp個の変数X1,X2，…，XP の集合をV = {X1,X2， … ，Xp｝とし，これら変数閑の因果関係を表し） l 、．．．，、，，た因果ダイアグラムGに対して，因果モデルを記述する関数関係を xj ＝五（pα（弔），今） (j =I, 2， … ， p) によって規定する. pa()0）は再の親全体からなる変数集合であり，J時の直接原因（direct cause）とよばれる．錯乱項Ej は，)0の挙動に影響を与えるが G には登場しない変数をひとまとめにした変数を表す．錯乱項の分布及び関数万の型は特に規定していない．また（1）では，錯乱項E1 , E2 ， … ， Ep がEいに独立であることを仮定しているが，必ずしもその仮定が満たされなくてもかまわない．例えば，図！（a）のグラフでは4つの錯乱項E1 , Ez, E3 , E4 ，は全て互いに独立であるが，図 l(b）のグラフではE1 とE4 との聞に従属関係が成立している. Pearl 流の因果推論では，因果ダイアグラムに錯乱項を描かないことが慣習となっているため（黒木・小林， 2012），本稿でもそれに倣い，特に必要性のない限り錯乱項を表示させないものとする．以降では，非巡回的有向グラフに限定するまた，X1,X ふ …， L は全て離散型確率変数である場合を想定している．連続型確率変数の場合には，確率変数の定義を考慮しながら加法表現を積分表現に置き換えて頂きたい．（ゆ錯乱項が互いに独立である場合 (b）錯乱項に従属関係がある場合 eI ＼／、x＼ I � ＼〈〈 C:3 図I : 4つの変数X1, Xi, Xi, X4の関係を示した有向グラフ 53 C:3

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図2は，図I(a）のグラフから錯乱項を非表示にした因果ダイアグラムである．この因果ダイアグラムに対す e る構造方程式モテルは（日（t:1) X2 ＝ん（X1,E2) X3 ＝ん（X2,E3) X4 = f4(X1 ,X2,X3,e4) (2) となる．構造方程式は，それぞれが客観的な知識に基づく普遍的なデータの生成過程を記述し，左辺の変数は右辺の変数の原因とはならないこと，右辺の変数によって左辺の変数が生成されその逆は起こらないことを意味する．また，構造方程式はそれぞれ独立したメカニズムを表しており，ある構造方程式に対して外的操作を行ってもそれ以外の構造方程式はそのまま利用することができる. X4 = f,.(X1 ,X2, X3,e4）を例にとると，現在のふの値がどうであろうと，X4以外の構造方程式にどのような変化が起こったとしても，X 1=x1，必＝x2, X3 = X3,e4 = e4という値をとるときには， X4は必ず関数 /t. によって規定される値f,. (x 1 ,x2,XJ. e4）をとることを表している．ノ·� �x/ 図2:4つの変数 X 1 ,X2，あ，Aの因果ダイアグラム . Xp = 構造方程式モデル（I）により変数聞の関係を規定するとき， X1,X2， …，XPの同時分布p( X, = Xi,X2 = X2,.., Xp ) = p(X1,X2， …，Xp ）は (3) ..,xp ) = m=1 P（巧IPα（巧）） p(x 1 ,X2 , . と逐次的に分解することができる（Pearl, 2009）.ここにp句Jpa（ろ））はpa（弔） =pa（ろ）を与えたときのJ号の条件っき分布であり，pa（弔）が空集合のときには弔の周辺分布p（引を意味するU =I,2，…，,p ）・（3）は，ベイジアンネットワーク（Gi e ge reta/.,1990;Pearl, 1988）を表現する逐次的因数分解と同じ形式であり，例えば（2）に対応する同時分布の逐次的因数分解は p( xi ,x 2 ,x3 ,x 4) = p(x4 Jx 1 ,x 2 ,x3)p( x3 Jx 2)p(x 2 Jx 1 )p(x1) ( 4) となる．このように変数聞の関係を関数化することで，外的操作を行ったときの効果を対応する分布の変化として捉えることができる．最も簡単な外的操作は，ある単一の変数を定数に固定することである．自律性の仮定により，変数xk を定数X k に固定することは，Lに対応する構造方程式を定数関数 Xk =xkに置き換え，他の変数に対する構造方程式のぬをX k とおくことを意味する（ k=Iム…，,p ）. このような介入は原子的（atomic) とよばれ（Pa e rl, 1995,2009），記号”do ”を用いてdo（必＝xk ）と表記，あるいは記号、et”を用いてset(Xk =xk ）と表記される．本稿では，原子的外的操作を記号”do”を用いた表記で統一する．、外的操作曲（あ＝xk ）により，構造方程式モデル（I）はド＝伽仙） U = l. 2, ,p;j=t-k) xk = xk (5) に変わり，同時分布p(x1,X2， …，Xp ）は 54

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(6) p(x 1 ,X2 ,... , xp ldo(Xk = xk )) = m=l;j 吋 p(xj lPα（巧））に変わる. (6）の左辺は，構造方程式モデル(I）において，Lに対応する構造方程式を定数関数に置き換えたときの集合Yとれ＝｛Xk｝との差集合 V\れの同時分布を意味する. (6）の右辺は，同時分布逐次的因数分解（3）においてp(xk Ipa(xk））をlに置き換えたものと同じであり，ん＝xk に固定するという外的操作を実際に行うと確実に定数Xk をとると仮定していることを意味する（黒木・小林，2012）. 因果ダイアグラムに関していえば，外的操作do（芯＝xk）によって得られる構造方程式モデルに対応するグラフは，Lへ向かう全ての矢線を取り除いたグラフである（Spirtes et al., 1993）. 例えば，図2の因果ダイアグラムにおいて，外的操作為＝x2 が行われると，構造方程式モデルは =f,(,) X2 = Xz r X3 ＝ん（Xz,E3 ) X4 ＝ん（Xi ,x 2 ,X3 , t:4 〕 (8) 同時分布は p(xi ,x 3 ,x4 jdo(X2 = x2 )) = p(x4 lx1 ,x2 ,x 3 )p(x3 jx2 )p(x 1 ) (9) となり，これは図2において，Aに向かつてくる矢線（X1 → お）を取り除いて得られる因果ダイアグラムに対応していることがわかる（図3）.以下では，グラフGにおいてXへ向かう全ての矢線を取り除いたグラフをGx ,X から出る全ての矢線を取り除いたグラフをGx と表記する． · 例外的操作do(X2 =x2）後例外的操作品偽＝ x2）前／＼＼ X2 X2 X」 � X4 �x／ノ �x／ノ図3：図2において外的操作品（お＝x2）を表現したグラフ. (a）は図2の再掲，（b）が外的操作do(X2=x2）を行った状況に対応するグラフである． 2ユ代表的な因果効果の識別可能条件 (6）をp(xk Ipa(xk））で‘割った p(xi,x2，～Xp ldo(Xk = xk )) = p(x1 ,x 2，…，xp ) /p(xk jpa( xk )) に対し p(x 1 ,x 2 ,...,xp ) = p(x i ,x 2，…，X p lx k ,pa( xk ))p(xk ,pα（xk )) p(xk lpa(xk )) = p(xk ,Pα（ xk ))fp(pα（xk )) を代入すると p(x1,X2，～ xp ldo(Xk = xk )) = p(x1 ,x 2，…，Xp l xk ,pa(xk ))p(pa( xk ) ). p(yjdo(Xk = x k )) = L p a(xk) p(yl xk,Pα（ xk )) p(pa( xk)) 、‘．，F l l （ Y={XkUpa（る）｝とおき，YUXk を除く全ての変数について（I 0）の和をとることにより (1 0) を得る．この確率分布をおから Yへの因果効果と定義する（ Pearl, 20 09). (11）は，変数xkに対してp叫ん）が全て観測されたのであれば，外的操作品（あ＝xk）を行う前の分布から外的 55

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操作品（必＝xk）を行った後の分布を推測できることを意味する．実際には，pa（あ）のいくつかの要素が観測できないような状況のもとで因果効果を評価することが多く，従って，因果効果を適切に推定するために必要となる変数集合を認識することが重要となる．によって一「因果効果が識別可能」とは，因果効果が観測変数の同時分布意に記述できることを意味し，観測されたデータとこれら観測データの因果関係を規定した因果ダイアグラムとから，外的操作X=x を行ったときのXから Y への因果効果が推測できることを保証する（ Pearl, 2009）. 以降では，有向分離（ d・ separation）の定義を示した上で，因果効果の識別可能条件として，パックドア基準，フロントドア基準，条件付き操作変数について説明する． I）有向分離の定義 XとYを結ぶ全てのパスそれぞれについて，｛XUηと排反な変数集合Zが以下の2つの条件のいずれかを満たすとき，ZはXとYを有向分離する（あるいはブロックする）という． ·X とYを結ぶパス上に非合流点で， z に含まれるものがある． ·X とYを結ぶパス上に合流点で，その合流点とその子孫がZに含まれないものがある．特にXとYを結ぶパスが存在しないとき，空集合がXとYを有向分離するという．有向分離基準と条件付き独立性との関係には次の定理が成り立つことが知られている．－非巡回的有向グラフGにおいて，ZがXとYを有向分離するならば，Gと整合する全ての確率変数において，Zを与えたときにXとYは独立する．・非巡回的有向グラフGにおいて，ZがXとYを有向分離しないならば，Gと整合する確率変数のうち少なくともlつについて，Zを与えたときにXとYは従属する．例えば図4では，XとYを結ぶパスはX→Z1 →る←る←Yのみであるから，このl本のパスについて，興味のある変数集合Zが上の2つの条件のいずれかを満たしていれば，ZはXとYを有向分離することになる．非合流点Z1 ,Z3 を含む変数集合｛Zi}, {Z3}, {Z1 , Z2}, {Z1 ,Z3}, ｛み，Z3}, {Z1,Z2,Z3 ｝は，非合流点、であるZ1あるいはみを含んでいることから， 2 つ目の条件を満たす／満たさないに関わらず，全て X と Y を有向分離することがわかる．空集合は非合流点Z1,るである含まないので， 1つ自の条件を満たさない．しかし，合流点である Z2 を含まないので，2つ目の条件を満たすことになり，空集合はXとYを有向分離することがわかる. {Z2} を考えた場合，この集合には非合流点、Z1 ,Z3 が含まれないので，lつ目の条件を満たさない . x とYを結ぶパスには，合流点はZ2のみしかなく，かつ石は子孫をもたないため，2つ目の条件を満たさない．よって， Z = ｛石｝はXとYを有向分離しないことがわかる．（＼／（ X y 図 4 ：有向分離を説明するためのグラフ. Z = {Z2｝は X と Y を有向分離しない． 56

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2）パックドア基準 Pearl(I993）が示したパックドア基準は，変数集合 zc;;;;v がXからYへの因果効果p(y I do （幻＝x））を識別可能とするために十分で、あるかどうかをグラフイカルに検出する基準である．非巡回有向グラフGにおいて，XはYの非子孫、であるとする．このとき，以下2 つの条件を満たす変数集合Zは（Xη ，についてパックドア基準を満たすという． (i) z はXの子孫ではない (ii）グラフGx において，ZがXとYを有向分離する林・黒木（2016）は，因果ダイアグラムにおける頂点を人工池に，矢線を水路に，XからYへの因果効果を人為的操作により人工池Xの水位を変動させたときの人工池Yの水位の変動に例え，パックドア基準をわかりやすく説明している．その例えに従うと，条件（i）ははの下流にある変数はZに含まれなし、」，条件（ii）は「Xから出る矢線を全て除いたグラフにおいて，Xへの有向パスとYへの有向パスの両方をもっ変数から，XとY の両方に影響を与える流れをブロックするJという意味になる．変数集合Zが（X. ，ηについてパックドア基準を満たし，乙 X,Yいずれも観測されているのであれば，XからYへの因果効果は識別可能で、あり， (12) p(y!do(X = x)) = L z P(ylx,z)p(z) で与えられる. (X. η ，についてパックドア基準を満たす集合Zは，Rosenbaum and Rubin (1983）が因果効果の推定に対して与えた概念である条件っき無視可能（conditional ignorability）を満たすことが知られている． (b）グラフGx (a）因果ダイアグラムG x，＼／＼＼／／＼＼／一一→ －→ X x6 •X2 X1 こ X2 Y X ／ん一一→ Y 図5：パックドア基準を説明するためのグラフ、例えば，図5(a）において，（X.，ηについてパックドア基準を満たす最小の変数集合は，Z= {X3,X4 }, ｛ん，Xs }, {X1,X4 }, {X ふん｝である . x からYへの有I古］パス上lこ存在する変数はんであり，よって条件(i）からんはZには含まれない．図5(a）にてXから出る矢線を全て除いたグラフGx （図5(b））を眺めると，Z= {X ふん｝， {X4,Xs }, {Xi, X4}, {X2, X4｝が，XとYとを結ぶパスをブロックする最小の変数集合で、あることがわかる．このように，パックドア基準を適用することによって，XからYへの因果効果を推定するにあたり必要となる変数をグラフイカルに絞り込むことができる．なお，図5(a）においては，条件（i), (ii）を満たす変数集合は表Iのとおり合計15組存者Eし，その中で上記4組が最小の変数集合となる． 57

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表1 ：図5においてパックドア基準を満たす変数集合のリスト X の Y への因果効果変数集合要素数 2 {Xi,X4}, {X2,X4}, {X3,X4}, {X4,Xs} 3 {X i ,X2,X4}, {X1,X3,X4}, {X i ,X4,Xs}, {X2,X3,X4}, {X ふん，Xs}, {X ふん，Xs} 4 {X1,X2,X ふん｝， {X1,X2,X4,Xs}, {X1,X3,X4,Xs}, {X2,X3,X4,Xs} 5 {X1,X2,X3,X4,Xs} 3）フロントドア基準更にPearl(l995, 2009）は，フロントドア基準とよばれる，変数集合 z三 v がXからYへの因果効果p(y I do(X =x））を識別するために十分かどうかを検証する基準を示した．非巡回有向グラフGにおいて，XはYの非子孫であるとする．このとき，以下3つの条件を満たす変数集合Zは（X， ηについてフロントア基準を満たすという． (a)XからYへの任意の有向パス上にZの要素が存在する (b）グラフGxにおいて，空集合がXとZの任意の要素を有向分離する (c）グラフGzにおいて，XはZの任意の要素とYを有向分離する変数集合Zが（X， ηについてフロントドア基準を満たし， Z,X,Y いずれも観測されているのであれば，Xから Yへの因果効果は識別可能であり， ’ ’ (13) p(yldo(X = x)) = Lz P(zlx) L,p(ylx ，z)p(x ）で与えられる．ここにどは Xのとり得る値を表す．なお，Zに含まれる頂点がlつだけの場合，(b）と（c）はそれぞれ (b ’ ）グラフ G において，空集合が（X,Z)についてパックドア基準を満たす ‘ (c’ ）グラフ G において， Xは（乙ηについてパックドア基準を満たすと書き直すことができる．フロントドア基準は，パックド、ア基準の条件（i）を満たさない変数集合，即ちXからの影響を受ける変数を，どのように使えば XからYへの因果効果を識別することができるのかを示した墓準といえる．例えば図6 では Z= {X2｝が（X，ηについてフロントドア基準を満たす． x, ／／＼＼ X一一→為一一→Y 図 6 ：フロントドア基準を説明するためのグラフところで，図6 では Z= {Xi}が（X，ηについてパックドア基準を満たす．この例が示すとおり，適用する基準によって検出される変数集合が異なることがおこりうる．このため，実地においては，どの基準を用いて因果効果を識別する変数集合を検出すればよいのかが問題となる図6において，XとYとの聞に直接的な因果関係がある場合，つまり XからYへの有向パスとしてX→ X2→Y以外に X→Yを想定する場合，（λcηについてフロントドア基準を満たすZ＝｛ん｝を用いて（13）により因果効果を推定すると，一般にバイアスが生じ 58

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る．一方，（X，ηについてパックドア基準を満たすZ = {Xi }を用いて(12）により因果効果を推定しでもバイアスは生じない . x とYとの聞に矢線を号｜かないということは，XとYとの聞に直接的な因果関係はないという強し、主張を意味することを考えると，フロントドア基準よりもパックドア基準を用いたほうがよいということになる（黒木， 2017). 4）条件付き操作変数因果効果が識別不能となるケースのひとつとして，XからYへの矢線がありXとY双方に向けての矢線をもっ変数が未観測変数である場合があげられる．図 7 にその一例を示した．図 7(a）において，（X，ηについて、パックドア基準を満たす最小の変数集合は｛Xi , X3,X5 }, {Xi ,X4,X5 ｝であるが，図 7(b）に示したようにXi , X5 が未観測であるならば，パックドア基準を利用してXからYへの因果効果を識別することはできない．また， XからYへの有向パス上に変数が存在しないため，フロントドア基準を利用してXからYへの因果効果を識別することもできない．しかし，条件付き操作変数を用いると，このような場合で、あってもXからYへの因果効果が識別可能となる．非巡回有向グラフ G において，以下の Al,A2 を満たす変数集合 Z を，変数集合 W を与えたときの（X，ηに対する条件付き操作変数であるという． (Al) Z とWに含まれる任意の頂点はX及びYの子孫ではない (A2）グラフGx において，WはZとYを有向分離するが，ZとXを有向分離しない（砂金ての変数が観測変数の場合 (b)Xi,Xsが未観視tl変数の場合 (c)Xから出る矢線を除いたグラフ � 1てr� L4グ i:�じ I4プ 1て r プ図7：条件付き操作変数を説明するためのグラフ. (b}, (c）では未観測変数に破線の枠をつけた．図 7(b）では， Z ＝｛あ｝がW= {X ふん｝を与えたときの（X， ηに対する条件付き操作変数となる．図 7(a）において，ZとWに含まれる｛X2,X3,X4｝はX及びYの上流にあるため，条件（Al ｝を満たす . x から出る矢線を全て除いたグラフ（図 7(c））において，WはZとYを結ぶパスをブロックするが，ZとXを結ぶパスはブロックしないため，条件（A2）を満たす．以上により，図 7(b）においては，（X， ηに対する条件付き操作変数は Z ＝｛お｝であり，条件付ける変数集合は｛X2,X4｝であることがわかる． 3. CAUSALGRAPHプロシジャの適用例本節でとりあげる事例は，パーフルオロアルキル化合物（perfluoroalkyl substances; PFAS ）への母親の曝露が母乳期間に与える影響である．母乳の開始と期間は，主に本人の意思と社会的要因に依存すると考えられてきたが，近年の研究にでかなりの割合の母親が望まない早期離乳を経験したことが示されている．早期離 59

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乳を誘導する要因のひとつとして母乳不足があげられており，環境化学物質が母乳不足の原因である内分泌撹乱物質となる可能性が指摘されている． PFAS は，数多くの商品で使用されている化学物質であり，人体への影響が懸念される. Fei et al.(2010）は，母親の血清中 PFAS 濃度の増加に伴い母乳期間が短くなってしまうという結果を得た．ただしこの結果は，多産婦のみを対象として得られたものであり，それまでの母乳育児経験が交絡を起こしている可能性がある．そこで Timmermann et a/.(2017 ）は，初産婦及び多産婦を対象に，母親への PFAS 曝露と母乳期間の因果関係を明らかにするために，フェロー諸島での出生コホートデータを用いた解析を行った．以下，まず CAUSALGRAPH プロシジャの文法について簡単に説明する．その後，CAUSALGRAPH プロシジャの適用例として Timmermann et al.(2017 ）を参考にした因果モデルをとりあげ，出力結果の解説を行う． 3.1. CAUSALGRAPHプロシジャの文法本節では，CAUSALGRAPH プロシジャで指定可能な 5 つのステートメントについて，簡単に説明する．詳細は，SAS のマニュアル（SAS Institute Inc., 2018 ）を参照されたい． I) PROC CAUSALGRAPH ステートメント • METHOD ＝オプション変数聞の因果関係を示した有向グラフに適用する，因果効果の識別条件を指定する．変数聞の因果関係は後述する MODEL ステートメントにて規定する. METHOD = BACK.DOOR と指定すればパックドア基準が， METHOD = IV と指定すれば条件付き操作変数が，それぞれ用いられる．デフォルトの設定は METHOD = ADJUSTMENT である．この指定は，Shpister et a/.(2010）が提案した調整基準（ adjustment criterion）を適用するためのオプションであり，van derZander et al.(2014）が提案した constructive パックドア基準（ constructive back-door criterion）と同一であることが知られている. Shpister et a/.(2010）は，頂点集合Vと辺集合Eから構成される非巡回的有向グラフ G=(V. め，において，変数集合 ZEV が以下の条件を満たすとき，Zを（X，ηに対する調整基準と定義した． (Bl) Z は，グラフGx におけるXからYへの有向パス上にある変数の子孫を含まない (B2)Z は，グラフ G における全てのXからYへの非有向パスをブロックする調整基準は，パックドア基準を一般化し (14) p(yldo(X = x)) = Lz P(ylx,z)p(z) を満たす全てのかっ唯一の変数集合を与える基準である．変数集合Zが（X，ηについてパックドア基準を満たすならば，Zは（X,，ηについて調整基準を満たす．しかしその逆は必ずしも成り立たない．例えば図 8(a）では， Z= {Zi } はXの子孫であるため，(14）を満たす Z であるにも関わらずパックドア基準を満たさない．しかし， Z= {Zi } は調整基準を満たす変数となる．図 8(b）では，グラフからXへ向かう矢線全てを除いたグラフにて， XからYへの有向パスはX→ Z2→Yであり，（ Bl ）より Z2 は調整基準を満たさない．図 8(b）のグラフにて，Xか，，らYへの非有向パスはX←z →Yであり，z はこのパスをブロックする．よって図 8(b）では Z= {Zi } が調整基 P 準を満たす変数となる．図 8(b）では Z= {Zi } はパックドア基準の条件（i), (ii）を満たし，よって Z= {Zi } はパックドア基準も満たす変数となる．このように，調整基準は，構造的因果モデルにおいて，（14）を満たし Z を条件付けたもとでXからYへの因果効果を識別する全てのかっ唯一の変数集合を検出する基準であり，その意味で完全なグラフイカル基準であるといえる． 60

67.

(a）調整基準とパックドア基準で異なる (b）調整基準とパックドア基準が同一 Z1 ／ X y X Z1 Z2 y 図 8 ：調整基準とパックドア基準との違いを説明するためのグラフ. (X，ηについて，（a）ではパックドア基準を満たす変数は存在しないが， Z1 は調整基準を満たす（b）ではZ1が調整基準を満たす変数でありパックドア基準を満たす変数でもある．・臥11P ＝オプションある確率分布 p(x）において規定される全ての条件付き独立性が，あるグラフにおいて満たされるとき，そのグラフをその分布に対する独立性マップ（ independence map）とし、う. MODEL ステートメントにおいて規定される変数問の因果関係を示した有向グラフに対して， IMP = GLOBAL と指定すると大域的マルコフ性が， IMP = LOCAL と指定すると局所的マルコフ性が，それぞれ満たされる．デフォルトの設定は IMP = LOCAL である．無向グラフgが互いに重なりをもたない3つの部分グラフ9 1 , 92, 93から構成されるとする. 93の頂点と全ての辺をgから取り除いたとき，9 1 とのが連結していない 2つのグラフに分離される性質のことを大域的マルコフ性とよぶ．局所的マルコフ性とは，無向グラフgにおいて，任意の頂点x，に対して，近傍の頂点、jE三pa(x;) の全ての確率変数を固定さえすれば， x;の確率分布は残り全ての頂点に対応する確率変数と独立となる性質のことである（瀧，20I 7）. 大域的マルコフ性をもつならば局所的マルコフ性をもち， p(x) > 0ならば大域的マルコフ性と局所的マルコフ性は等価であることが知られている．本稿でとりあげている非巡回的有向グラフGが大域的マルコフ性を満たすことは，変数集合ZがXとYを有向分離するならば XliYIZ (P) が成り立つことを意味する．また，非巡回的有向グラフ G が局所的マルコフ性を満たすことは XJl(nd（均\pa（幻） lpa（劫（ Q) が成り立つことを意味する．ここに nd（めはXの非子孫全体の集合であり，nd（め\pa（めが空集合のときには（ Q) は XJlnd(X)を表す. IMP = LOCAL と指定することは，因果ダイアグラム G によって規定されるデータ生成過程に対応する同時分布が， Gに従って逐次的に分解できることを意味する． 2)M0DEL ステートメント、ユニークな因果モデル名を引用符（’あるいは”）でくくった後，当該因果モデルに存在する変数聞の因果関係を，ひと組ずつカンマ（，）で区切って指定する. MODEL ステートメントでは，変数聞の因果関係を矢印で表現するため，もし因果ダイアグラムがあれば，因果ダイアグラムの矢線に対応させて記述することができる．例えば，因果ダイアグラムで X →Y と表現された変数聞の因果関係は， X ==>Y あるいは Y ＜ー X と記述する. CAUSALGRAPH プロシジャで使用できる矢印は，＝＝〉以外にも〉，ー〉，ー〉，＝〉，＝＝〉が使用できるが，本稿では＝〉を使用する． CAUSALGRAPH プロシジャでは， 2 つ以上の MODEL ステートメントを同時に記述できる．この機能は，守複数の因果モテルを比較したいときに有用である．例えば，「変数Xは変数Yの直接的原因ではなく，変数 61

68.

Xは変数M を媒介して変数Yに因果的な影響を与える」という因果的仮定と，「変数Xは変数Yの直接的原因であり，かっ変数Xは変数M を媒介して変数Yに因果的な影響を与える」という因果的仮定とが考えられるとする．この場合，MODELステートメントを 2つ用意し，一方のMODELステートメントには ’model l ’ としてXー＞M,M =>Yと記述し，もう一方のMODELステートメントには ’model 2’ としてX==>MY,M ==>Yと記述する．これらの記述により，model lについて興味のある因果効果を識別するために必要となる変数集合ZIのリストが「CovariateAdjustment Setsfor model l」とタイトルされた表に， model 2について興味のある因果効果を識別するために必要となる変数集合22のリストが「CovariateAdjustmentSetsfor model 2J とタイトルされた表に，それぞれ出力される．ここで， PROC CAUSALGRAPHステートメントのオプション COMMON を指定すると，「CovariateAdjustment SetsCommo n to A l l Models」とタイトルされた表に，変数集 Y）と指定すると，変数集合ZIのリスト及び変数集合22 合ZlnZ2のリストが出力される. COMMON(ONL のリストは出力されず，変数集合ZlnZ2のリストのみ出力される．なお，CAUSALGRAPHプロシジャは非巡回的有向グラフを対象としている．もし，MODELステートメントでの記述により描かれるグラフが巡回的有向グラフである場合，巡回閉路が存在することを示すERROR メッセージがSAS実行ログに表示され，実行ステップは打ち切られる． 3)IDENTIFYステートメント興味のある因果効果を指定する．処理変数Xと反応変数Yの因果効果を識別したいのであれば， X→Yでわりあてられる因果的構造をもっ左考えて， IDENTIFYXー＞ Y；と記述する． IDENTIFYステートメントには複数の変数を指定することもできる．処理変数を複数指定すると，同時因果効果を識別するために必要な変数集合が検出される．非巡回的有向グラフG = {X1,X2，…，Xp }UYUZ（ここに X；はXi+tの非子孫となるように並べ替えたものとする；i = Iム…， p-1 ）において， X = {X1,X2，…，Xp ｝のYへの同時因果効果は (15) 的｜白（X = x)) = Lznf=i ：：；；；何））と定義される. IDENTIFYステートメントにおいて処理変数を複数指定すると，（15）によって定義される同時因果効果を識別するために必要な変数集合が検出される．例えば， ”IDENTIFYXIX2==> Y” と記述すると，変数X1,X2 に対して外的操作品（X, =x1）と外的操作do（あ＝x2）を同時に行ったときの因果効果を識別するために必要な変数集合が検出される．因果ダイアグラムに関していえば，X1 へ向かう矢線とあへ向かう矢線の全てを取り除いたグラフにおいて， X1= x1かつお＝ぬと固定したときのYの分布となる．処理変数を複数指定する状況としては，複数の処理変数が存在する以外に，単一の処理変数が繰り返し観測される状況（即ち，処理変数が時間依存性処理変数である状況）が考えられるが，CAUSALGRAPHプロシジャでは，後者の時間依存性処理変数への対応はできていない．反応変数を複数指定した場合，反応変数は別々に取り扱われる．例えば，IDENTIFYX==>YIY2；と記述すると，XのYIへの因果効果を識別するために必要な変数集合と，XのY2への因果効果を識別するために必要な変数集合が検出される． 4) UNMEASURED ステートメント ‘ 未観測変数を指定する．グラフイカルモデルを用いた因果効果の推定では，未観測変数と観測変数を区別することは重要である. 2節に示したとおり，XからYへの因果効果を識別するにあたっては，Xの直接原因 62

69.

pa （めが全て観測されている必要はない．また，適用する基準を変えると因果効果を識別可能とする変数集合が異なることがおこりうる．そこで，直接観測できない変数であっても，想定する因果モデルに組み込んだ上で，因果効果の識別可能条件を検討したほうが望ましい．更に，実際に得られたデータでは未観測で、あった場合や，データはあるもののそれを使って推定するには不十分と考えられる場合がありえる．このように，未観測変数と観測変数を区別して取り扱う状況では， MODEL ステートメントに未観測変数も含めて変数聞の因果関係を記述した上で， UNMEASURED ステートメントに未観測変数を指定する． 5) TESTID ステートメントある変数集合が， PROC CAUSALGRAPH ステートメントのオプション METHOD ＝で指定した基準を満たすかどうか調べたいときに用いる．テスト名を引用符（官あるいは””）でくくった後，調べたい変数を記述することで，「 Covariate Adjustment Test ；くテスト名〉」とタイトルされた表に結果が出力される（テスト名を指定しなかった場合には Test ！として表示される）•TESTID ステートメントで指定した変数集合により，IDENTIFY ステートメントで指定した因果効果が識別可能であれば「有効jとラベルされたカラムに”Yes＂，識別するためには不十分な集合で、あれば”No” と出力される. PATHS ＝オプションを用いれば， TESTID ステートメントで指定した変数集合に対してオプション指定した種類に応じたパスを出力させることができる． 3ユ SASプログラムと実行結果図 9 は，母親の PFAS への曝露と母乳期間との因果関係を表現した因果ダイアグラムである. Timmermann et al.(2017 ）を参考に作成した．ここでの目的は，母親の PFAS への曝露を処理変数，母乳期間を反応変数として，処理変数の目的変数への因果効果を識別し推定するために必要な変数集合を検出することである．なお， Timmermann et al.(2017 ）は，妊娠中の血清中 PFAS 濃度及び母乳期間に対する予後因子として，図 9 に示した因子以外にも妊娠中のアルコール摂取有無，妊娠中のBM！を含めて検討していたが，本稿では簡略化のため割愛した．図 9 ：母親の PFAS への曝露と母乳期間との因果関係を表現した因果ダイアグラムの一例． Timmermann et a/.(2017 ）を参考に作成した． • PFAS···母親の PFAS への曝露．妊娠中に測定したベルフルオロヘキサンスルホン酸（ PFHxS），ベルフルオロオクタンスルホン酸（ PFOS），ベルフルオロオクタン酸（ PFOA），ベルフルオロノナン酸（ PFNA），ベルフルオロデカン酸（PFDA）の血清中濃度． • Duration···母乳期間．離乳食期間も含める． 63

70.

• PreBF … 過去の母乳期間． • Parity· 一出産経験の有無． • Age···母体年齢．母親の生年月日と乳児の出生日より算出． • Education···母親の学歴．初等以上の教育を受けたかどうか． • Employment···母親の就業状況．出産休暇中も含めた就業の有無． • Smoking··· 妊娠中の喫煙の有無． SAS プログラム l は，処理変数及び反応変数を除く 6 つの変数全て用いた共変量調整を行うことが妥当かを検討するための SAS プログラムの一例である. MODEL ステートメントにて処理変数と反応変数を含めた計 8 つの変数聞の因果関係を矢線（＝〉）で記述し， IDENTIFY ステートメントにて処理変数と反応変数を指定する. TESTID ステートメントに変数を指定することで，これらの変数を用いた共変量調整が妥当かどうかの検討が行われる． SAS プログラム l ：図 9 における共変量調整の妥当性確認、 proc causalgraph method = adjustment; model ” Figure 9 ” PFAS=>Duration, PreBF ==>PFAS Duration, Parity=>PreBF D山富討on PFAS, Age =>Parity PFAS Education, Education =>PFAS Duration Smoking Employment, Employment ==>PFAS Duration Smoking, Smoking ==>Duration identiぢPFAS ==>Duration; testid ” All covariate ” PreBF Parity Age Education Employment Smoking; run; CAUSALGRAPH プロシジャを実行すると，最初に MODEL ステートメントにより規定された因果モデルに関する情報が出力される．出力結果Iは，そのうちグラフに関する出力を抜粋したものである．「モデルJ とラベルされたカラムに MODEL ステートメントにて指定したユニークなモデル名が出力され，このモデルに含まれる頂点数が「ノードJに，辺数が「エッジjに，処理変数の個数が「処置」に，反応変数の個数が「結果」に，観測変数の個数が「測定済み」に，来観測変数の個数が「未測定」に，それぞれ出力される．出力結果l：図9における因果モデルの要約グラブイカルモデルの要約モデルノ｝ド Figure 9 8 エッジ処置結果 17 I 64 I 測定済み米測定 8 0

71.

出力結果 2 は， SAS プログラム l を実行して得られる結果のうち，共変量調整の検討結果に関する出力を抜粋したものである. CAUSALGRAPH プロシジャでは，因果関係を識別するために必要となる変数は，該当する変数名にアスタリスク（＊）が表示される．「有効Jとラベルされたカラムに Yes と出力されていることから， TESTID ステートメントにて指定した6つの変数全てを用いた共変量調整は妥当であることがわかる．ただし，「最小Jとラベルされたカラムは No となっており，これは 6 つの変数が因果効果を識別し推定するための最小の変数集合で、はないことを表す．因果効果を識別し推定するための最小の変数集合を知るためには， SAS プログラム l にて， TESTID ステートメントを削除し， PROC CAUSALGRAPH ステートメントにてオプション MINIMAL を指定すればよい．出力結果2：図9における共変量調整の妥当性確認結果共変量調整のテスト： All covariate PFAS の因巣効果（Duration) モデルサイズ Figure 9 6 有効 Yes 最小 No 共変量： Age Education Employment Parity P陀BF Smoking ＊＊＊＊判ド＊出力結果 3 は， SAS プログラム 2 (SAS プログラム l において， TESTID ステートメントを削除し， PROC CAUSALGRAPH ステートメントにてオプションMINIMAL を指定した SAS プログラム）によって得られる出力結果からの抜粋である．出力結果3より，興味のある因果効果を識別し推定するために最低限必要な変数は， Education, Employment, Parity, PreBF の 4 変数であることがわかる． SAS プログラム 2 ：図 9 における調整基準を満たす最小の変数集合の検出 proc causalgraph method = adjustment minimal ; model ”Figure 9 ” PFAS ==> Duration, PreBF ==> PFAS Duration, Parity => PreBF Duration PFAS, Age ==> Parity PFAS Education, Education ==> PFAS Duration Smoking Employment, Employment => PFAS Duration Smoking, Smoking = => Duration identiかPFAS ==> Duration; run; 65

72.

[beta]

出力結果3：図9における調整基準を満たす最小の変数集合
Cov釘耐s Adjustment Se土s for Figure 9
PFA;Sの悶果効巣ゆ附録on)
‘

サイズ

最小

σ共変量

Age
4

Yes

Education

Eniplゆ炉問凶

＊

Parity

PreBF

＊

判ド

Smo対ng

SAS プログラムI, SAS プログラム 2 では， 因果効果の識別可能性問題を考えるにあたり，デフォルトの

設定である調整基準（constructive パ ックドア基準と同 ー の結果を与える）を用いた．調整基準はパ ックドア
基準を一 般化したものであり，パ ックドア基準を満たす変数集合は，調整基準を満たす変数集合に含まれる．
実際， 出力結果2で検出された変数集合は， パ ックド‘ア基準を満たす最小の変数集合になっている．

（サ関ニ9の因果ダイアぎ雪ム（再掲｝

ヶゆ，）（a）を抽象化しだ因果タ守イアグラム三宮

肉、

↓〆十クミ
ルノ
4 "'-

I

6

図 10 ：図9の因果ダイアグラムを抽象化したグラフ. (a）は図9の再掲であり，（b）では X1 : PreBF, Xミ： Parity,X3 :
Age,X4: Education,X5: Employment, X6: Smoking, X: PFAS, Y: Duration と表記した

図 IO(b）は， PreBF を X1, Parity をお， Age をお， Education をふ， Employment をお， Smoking を X6, PFAS を X,
Duration をYとおき， 図 IO(a)（図9を再掲した）で表現される変数聞の因果関係を抽象化した因果ダイアグ

ラムである . x とYのパス上に変数は存在しないので， パ ックドア基準の条件（ii）を満たす変数が パ ックドア

基準を満たす変数となる 図IO(b）のグラフからXから出る矢線を全て取り除いたグラフGx において，XとY
苧

を結ぶノfスをフ ロックする最小の変数集合は｛Xi ,X ふ ん，Xs ｝で、ある．よって図IO(b）において， （X， ηについて
パ ックド、ア基準を満たす最小の変数集合は PreBF, Parity, Education, Employment であり，CAUSALGRAPH プロ

シジャの出力結果2と 一 致することが確認できる．
もうひとつの例として， constructive パックドア基準を満たす変数集合が存在しない場合をとりあげる． 図
I l は， Timmermann et al.(2017）を参考に， 母親の PFAS への曝露と母乳期間との因果関係を表現した因果ダイ

アグラムである．図 9 とは異なり，潜在的な交絡因子として個人の健康管理活動（Health Behavior）を追加し
ている．また，過去の母乳期間（PreBF ）は，解析する上で情報が不十分であると判断し，未観測変数として
取り扱う．

66

73.

図 l l ：母親の PFAS への曝露と母乳期間との因果関係、を表現した因果ダイアグラムの一例． Timmermann et al.(2017 ）を参考に作成．変数 PreBF と変数 Health Behavior は未観測変数とする．、 SAS プログラム 3 は，図 11 に示した因果モデルに対して，因果効果を識別するための SAS プログラムの一例である. MODEL ステートメン卜で未観測変数として取り扱う Health Behavior と PreBF も含めた変数聞での因果関係を記述し， UNMEASURED ステートメントにてこれら未観測変数を指定する． SAS プログラム 3 図 11 における因果効果の識別 proc causalgraph method= adjustment; model ” Figure 1 l ” PFAS=>Duration, PreBF => PFAS Duration, Parity=> PreBF Duration PFAS, Age => Parity PFAS Education, Education ==> PFAS Duration HealthBehavior Employment, HealthBehavior ==>PFAS Duration Smoking, Employment ==>Duration Smoking, Smoking ==>Duration identify PFAS==>Duration; unmeasured PreBF HealthBehavior; run; 出力結果 4 は， SAS プログラム 3 を実行して出力される結果のうち，グラフに関する出力を抜粋したものである．ここから， MODEL ステートメントにより規定された有向グラフは 9 つの頂点と 19 個の辺から成り立っており，処理変数は l 変数で反応変数は l 変数あること，観測変数は 7 変数で未観測変数が 2 変数あることがわかる． 67

74.

出力結果4：図11における因果モデルの要約グラフイカルモデルの要約モデルノー Figure 11 ドエッジ 9 19 処置結果測定済み～未測定 7 2 SASプログラム3を実行すると，あてはめた基準を満たす変数集合に関する検出結果は出力されず，代わ ” りに ” NOTE: There a陀 no adjustment sets satisfシmg the specified criteria for Figure 11 とのメッセージが表示され ‘ る．これは，図llで示した因果モデルでは，因果効果を識別するために必要な変数集合が存在しないことを意味している．なぜこのような状況に陥るのか，パックドア基準に照らし合わせてみると，次のように考えることができる． (a）閤11の因果ダイアグラム（再掲） (b) (a）を抽象化した因果ダイアグラム図12：図llの因果ダイアグラムを抽象化したグラフ. (a）は図llの再掲であり，PreBFと HealthBehavior が : reBF,X1 Parity, : X2 : A ge,X3 : Education,X4 : Employment，広：Smoking，未観測変数.（b）ではU1 P ι ：HealthBehavior, X:PFAS, Y: Durationと表記した． , 図12(b）は， PreBFをUi,Parityを x,,Age をあ，Educationをお，EmploymentをX4SmokingをX 5 , Health Behavior （ llを再掲した）で表現される変数聞の因果関係を抽象 , をX, Durationを Yとおいて，図12(a) 図をU2PFAS 化した因果ダイアグラムである．図12(b）においてXとYのパス上に変数は存在しないため，パックドア基準の条件（ii）を満たす変数がパックドア基準を満たす変数となる . x から出る矢線全てを取り除いたグラフにおいて， XとYとを結ぶパスをブロックする最小の変数集合は｛Ui,Xi , X3, U2｝であることがわかる．よって，図，・ 12(b）において，（X.，ηについてパックドア基準を満たす最小の変数集合は｛U1,X1 ,あ，U2 ｝となる．しかし， u 、 PreBFとU2 : Health Behavior が未観測変数であるため，XからYへの因果効果を識別する変数集合は存在しないということになる． 2節で，因果効果を識別するための変数集合が存在しない場合への対応として，条件付き操作変数を紹介した. CAUSALG札＜＼PHプロシジャにて条件付き操作変数を用いるためには，PROC CAUSALGRAPHステー、トメントにてオプションMETHOD=IVと指定すればよい. SASプログラム4は，図llの因果モデルに対し条件付き操作変数を用いるためのプログラム例であり，出力結果5がその実行結果からの抜粋である． 68

75.

[beta]

SAS プログラム4：条件付き操作変数を用いた因果効果の識別
proc causalgraph method = IV;
model ” Figure I l ”
PFAS ==>Duration,
PreBF =>PFAS Duration,
Parity ==>PreBF Duration PFAS,
Age ==>Parity PFAS Education,
Education ==> PFAS Duration HealthBehavior Employment,
HealthBehavior ==>PFAS Duration Smoking,
Employment ==> Duration Smoking,
Smoking =>Duration

identify PFAS ==>Duration;
unmeasured PreBF HealthBehavior;
run;

出力結果5より，図 11 の因果ダイアグラムに対して条件付き操作変数を用いると，Education, Employment,
Z ＝｛お｝，W= {X1 ,
Parity を与えたときの条件付き操作変数として Age が存在することがわかる．図 l l をみると，

X ふ ん｝として，｛Xi , X2,X3, X4 ｝はX: PFAS とY: Duration の子孫ではないため，条件（ Al ）を満たす． 図 ll(b）より
X から出る矢線全てを取り除いたグラフにおいて，W= {X1 ,X ふ ん｝は Z と Y を有向分離する． 図 l l(b ）より X

から出る矢線全てを取り除いたグラフにおいて，WはZとXを有向分離しない． よって条件（ A2 ）を満たし，
Z = {X2｝はW= {X1 ,X ふ ん｝を与えたときの（えηに対する条件付き操作変数であることがわかる．

出力結果 5 ：図 II における条件付き操作変数
インストノレメント変数： Figure 11
PFAS の因果効果（D四tion)

インストルメント

Age
I

Age

J条件付きム

）

Education
ホ

Employment P紅ity
場与

Smoking

＊

ところで，図 12(b ）をあらためてみると，Z = {X2｝に対して条件（ Al),(A2 ）を満たす変数集合としては｛X1,X3 }
もあることに気づく. CAUSALGRAPH プロシジャでは，PROC CAUSALGRAPH ステ ー トメントの METHOD
=IV と TESTID ステ ー トメントの CONDITIONAL ＝ オプションを組み合わせることで，任意の条件付き操作

変数と条件付け変数を確認することができる. SAS プログラム 5 は，条件付け変数を Parity と Education とし
て，Age が条件付き操作変数となり得るかを確認するためのプログラム例である． 出力結果 4 にその実行結
果からの抜粋を示した． 「 有効jとラベルされたカラムに Yes と出力されており，Parity と Education を与えた
もとでも Age は条件付き操作変数となることが確認できる．

69

76.

SAS プログラム 5 ：図l l における条件付き操作変数と条件付き変数の確認 proc causalgraph method = IV ; model ” Figure I l ” PFAS =>Duration, PreBF => PFAS Duration, Parity==> PreBF Duration PFAS, Age => Parity PFAS Education, Education => PFAS Duration HealthBehavior Employment, HealthBehavior ==> PFASDuration Smoking, Emplo戸田nt =>Duration Smoking, Smoking ==>Duration identifシPFAS ==>Duration; unmeasured PreBF HealthBehavior ; n m testid “conditioning variable" Age I conditional = (Parity Education) ; 出力結果5：図11における条件付き操作変数と条件付け変数の確認結果インストルメシト変数のテスト： conditioning variable PFAS の因果効果.（Duration) J モデルコ Figure 11 インストルメント Age 有効 Yes Age ：条件付き E白cation Employment ＊ Parity. Smoking ＊ 4. おわりに本稿では，統計的因果推論において主要課題のひとつである因果効果の識別可能性問題について，有向グラフを用いた因果効果の識別可能条件について簡単にまとめた．その上で，因果効果を識別し推定するために必要となる変数集合を検出するためのツールとして，CAUSALGRAPH プロシジャについて紹介した．変数聞の因果関係を記述することで，未観測変数が存在する場合も含めて，興味のある因果効果を識別し推定するために必要となる変数を容易に検出することが可能となった．有向グラフを用いた因果推論の問題点として，個体レベルでの因果的仮定をグラフで表現することが難しいことがあげられる．ある治療を受けたにも関わらず症状が進行する患者もいれば，治療を受けなかったにも関わらず症状は進行しなかった患者も存在しうる．しかし，変数間の因果関係を示した有向グラフでは，このような個体レベルでの因果的仮定をグラフに表現することは難しい．また，有向グラフそのものに疑義が投げかけられることもある．有向グラフを構成する変数に過不足はないのか，矢線は適切に因果関係を記述しているのかといった指摘を受ける．こういった問題点を鑑み，有向グラフを用いることに消極的になるかもしれない．しかし，有向グラフを用いた因果推論の最大の利点は，この可視化にあると考えている．有向グラフは変数聞の因果関係を表現す 70

77.

るための優れた手段である．有向グラフを用いることによって，複雑な因果的構造を視覚的に表現でき，様々な観点、からの議論が可能となる．描かれた有向グラフの頂点を確率変数に対応させることで因果関係を確率的言語で表現でき，外的操作を行うとどのような影響があるのか，興味のある因果効果を適切に推定するためにはどの要因で調整すればよいのかといった閉し、かけに対するひとつの解を得ることができる．もし本稿が，有向グラフを用いた因果推論を行うにあたりライトな手引書としてお役にたてるのであれば，著者らにとって無上の喜びである．参考文献 [!] Fei, C., McLaughlin, J., K., Lipworth, L., and Olsen, J. (2010). Maternal concen廿ations of perfluorooctanesulfonate (PFOS) and perfluorooctanoate (PFOA) and duration of breastfeeding. Scand J Work Environ Health, 36, 413--421. [2] Geiger, D., Verma, T.,S., and Pearl, J. (1990). Identifying independence in Bayesian networks. Networks 20: 507534. [3] Hill, A., B. (1965). The environment and disease: association or causation? Proceedings of 伽 Royal Society of Medicine, 58, 295-300. [4] Messerli, F., H. (2012). Chocolate consumption, cognitive function, and Nobel laureates. New England Journal Medicine, 267, 1562-1564. [5] Pearl, J. (1988). Probabilistic 陀asoning in intelligent systems: Networお ofplausible iηルrence, Morgan Kaufmann. [6] Pearl, J. (1993). Comment: Graphical models, causality, and intervention. Statistics Science, 8, 266---269 [7] Pearl, J. (1995). Causal diagrams for empirical research. Biometrika, 82, 669-710. [8] Pearl, J. (2009). Causal 砂· Models, Reasoning, and Inference. The 2nd Edition. Cambridge University Press （黒木学訳.（2009）. 統計的因果推論ーモデル・推論・推測ー．共立出版）． [9] Rothman, K.J. (2012). Epidemiology: An Introduction. The 2nd Edition. Oxford University Press （ロスマンの疫学一科学的思考への誘い第 2 版．矢野栄二・橋本英樹・大脇和浩訳，篠原出版新社，2013 ) [10] Rubin, D., B. (1974). Estimating causal effects of treatments in randomized and nonrandomized studies. Journal of Educational Psychology, 66, 688-701. [11] Rubin, D., B. (2005). Causal inference using potential outcomes: design, modeling, decisions. Journal of 伽 American Statistics Association, 100, 322-331. [12] Rosenbaum, P., R and Rubin, D., B. (1983). The central role of the propensity score in observational studies for causal effects. Biometrika, 70, 41-55. [13] SAS Institute Inc. (2018). SASIS日 T(R) 15.1 Users Guide. SAS Institute Inc., Cary, NC. [14] Spirtes, P., Glymour, C., and Scheines, R. (1993). Causation, Prediction, and Search. Springer-Verlag, New York.U.S. [15] Department of Health, Education and Welfare. Smoking and health: Report of the advisory committee to the Surgeon General of the public health service. Public Health Survive Publication No. 1103. Washington, DC: Government Printing Office, 1964. [16] Shpitser, I., VanderWeele, T., and Robins, J ., M. (20 l 0）.“On the Validity of Covariate Adjustment for Estimating Causal E能cts”. In Proceedings of the Tw，聞か Sixth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, 527 536. Corvallis, OR: AUAI Press. 71

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[17] Timmermann, C., A ., G., Budtz-fargensen, E., Petersen, M., S., Weihe, P., Steuerwald, U ., Nielsen, F., Jensen, T. K., and Grandjean, P. (2017). Shorter duration of breastfeeding at elevated exposures to perfluoroalkyl substances. Reproductive Toxicology, 68,164-170. ’ [18] Van der Zander, B., Li skiewicz, M., and Textor, J. (2014）.“ConstructingSeparators and A djustmentSets in A ncestral Graphs.” In Proceedings of the Thirtieth Conference on Causal Inference: Learning and Prediction, 11- 24. Corvallis, OR: AU AI Press. [19］魚住龍史・矢田真城・山本倫生・） , ，口淳（2017). SASによる傾向スコアマッチング.SASユーザー総会論文集，263 281 [20］クリストファー・ M. ビショップ（2012 ）. パターン認識と機械学習下．元田浩・栗田多喜夫・樋口知之・松本裕治・村田昇監訳，丸善出版． [21］黒木学（2016）. グラフイカルモデルを用いた因果的効果の識別可能性問題．確率的グラフイカルモデル， 103-121，共立出版． [22］黒木学（2017）. 構造的因果モデルの基礎．共立出版． [23］黒木学・小林史明（2012）. 構造的因果モデルについて．計量生物学，32,119-144. [24］小林良弘（2018). CAUSALTRTプロシジャによる因果効果の推定：企業の労働生産性に対する人材活用施策の効果 .SASユーザー総会論文集，337. [25 ］清水昌平（2016）. 構造方程式モデルによる因果関係と非ガウス性．確率的グラフイカルモデ‘ル，71-102, 共立出版． [26］瀧雅人（2017）. これならわかる深層学習入門．講談社サイエンティフック． [27］回栗正隆（2017). SASによる因果推論：CAUSALTRTプロシジャの紹介.SASユーザー総会． [28］立森久照（2016) . 因果推論ことはじめ．岩波データサイエンス 3,7-25，岩波書店． [29］馬場崇充・藤原正和・北西由武（2017). PSMATCH Procedure×ニューラルネットワークの奇跡のマッチング～Real World Dataの利用可能性を付度する～.SASユーザー総会論文集，394. [30］中尾治子（2018). CAUSALTRTプロシジャを用いた傾向スコア解析について .SASユーザー総会論文集， 289-296. [31］林岳彦・黒木学（2016 ）. 相関と因果と丸と矢印のはなしはじめてのパックドア基準．岩波データサイエンス 3,28-48，岩波書店． [32 ］矢田真城・魚住龍史（2019). CAUSALMEDプロシジャによる媒介分析 .SASユ｝ザー総会．連絡先 E-mail: yada-s@a2healthcare.com 72

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SGPLOTにおける軸及び凡例の体裁調整に関するTips （臨床試験における事例を中心に） 0大山秀輔 l 、土井裕貴 2 ( I 小野薬品工業株式会社、 2 日本メディア株式会社） SAS ver9. 4より、 SGPLOTにおいて、より多様かっ柔軟なグラフ作成が可能となり、グラフ本体は容易に作成できるようになった。一方で、軸や凡例の体裁調整については、Xaxis、Yaxis、Xaxistable、 Yaxistable、 Keylegendステートメントの単純な指定でできることは限られており、体裁の調整に時間を要することが多い。本発表では、臨床試験の事例を中心に、 X 軸、 y軸、凡例において、有用と思われる体裁の調整方法を紹介する。なお、可能な限り簡便なプログラムで対応することに主眼を置き、 Annotationの使用は必要最小限に留めている。 1) X 軸関連の体裁調整 Unicode文字を用いた改行、 FitPolicyを用いた体裁調整、 Xaxistableを用いた体裁調整等、 X 軸周りの体裁調整方法を紹介する。サイクルとDay の双方を軸目盛に使用したい場合等、臨床試験の幾つかの事例を交えて、体裁調整の方法を紹介する。 2) y軸関連の体裁調整 X軸関連の体裁調整と同様の内容に加え、 Y軸特有の体裁調整事例を紹介する。例えば、 Xaxistable をlocation=outsideで、使用した場合、 Yaxisのlabel位置はXaxistableのlabel位置に依存して決定される。このような状況に対応するためのマクロ等を紹介する。また、 y軸ラベルを縦書きにする方法等も紹介する。 3）凡例の体裁調整カプランマイヤー曲線において、打ち切り及び曲線の凡例について体裁を調整するための幾つかの方法を紹介する。例えば、打ち切りと曲線の凡例を別々ではなく、 lつの凡例として統合して出力したい場合には、Keylegendステートメントだけでは調整することは難しい。このような場合には、、 Legneditemにより個々の凡例を定義した上で、 Keylegendにおいて個々のLegenditemを呼ひ出すと、 lつに統合して出力することが可能である。 Legenditemを使用した幾つかの体裁調整方法を紹介する。 73

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Beyond CDISC ～ FDA 申請時 BIMO 査察にまつわるエトセトラ～ 0片山雅仁 1 、小林千鶴 l 、吉田祐樹 l 、北西由武 1 ( 1 塩野義製薬解析センター）アメリカ医薬品食品局（ FDA）へ新薬の承認申請（ NDA）をする際に， SDTMなどの電子データを提出することは既によく知られているが， FDA ORA (Office of Regulatory Affairs）のBioresearch Monitoring (BIMO) Program のために施設レベルのリスティングやデータセットを提出する必要があることはあまり知られていない. ORAiま治験を実施した施設に対して査察を行う部署であり，提出するリスティングは査察で訪問する施設の選定に利用されている．これまでは， CDER (Center for Drug Evaluation）のO伍ce of Scientific Investigation (OSI) からOSI Requestとして施設レベルのリスティングの提出を求められていたが， 2018年にBIMO査察のために施設レベルのリスティングとデータセットを作成するためのガイダンスと BIMO Technical Conformance Guideが発行された．これに伴い，要求事項に関していくつか変更が生じたため，弊社ではこれを機に作成プロセスの刷新を検討している．施設レベルのリスティングは， 1 つのPDF ファイル内に，施設ごとに各リスティングをしおり (Bookn町k）を用いてコントロールできるように作成する必要があるが，これまでは，手作業でしおり（ Boo畑町k）を設定しており，多くの作業時間を要していた．そこで， SASの機能である， ODS DOCUMENTとPROC DOCUMENTを利用することで，リスティングを施設，あるいはリスティング単位で並べ替え，ラベルを再編集し， ODSPDFを用いて出力することで，しおり（ Bookmark）付きの1つのPDF ファイルに統合するプロセスを検討した．また，ガイダンスの発行により，施設レベルのデータセットの提供を要求が追加された．施設レベルのデータセットの大部分はSDTMやADaMのa情報を用いて作成可能だが，治験責任医師のメールアドレス，住所，利益相反の情報のようなSDTMやADaMには含まれない情報も含める必要がある．そのため，これらの情報は臨床開発から入手する必要がある. 7·台験責任医師のメールアドレス，住所，利益相反などの施設レベルのs情報は，既存の社内のシステムに存在する情報とCRA から収集される情報に大別される．これら必要なデータを社内統合データベースに収集，管理することで，データの作成プロセスを効率化することができると考え，現在その整備を進めている．さらに，提出を要求されているデータセットは，社内での利用価値が高いとも感じている．例えば， SAS Viya Visual Anal戸icsを用いて，プロトコル逸脱の多い施設などを可視化し， FDAと同じ回線で査察に入りそうな施設を事前に目星をつける等，有効活用することも可能だと考えられる．［参考資料］ [l] Standardized Format for Electronic Submission of NDA and BLA Content for Planning of Bioresearch Monitoring (B刷0) Inspections for CDER Submissions Guidance for Industry (DRAFT Guidance), February 2018, FDA CDER [2] BIORESEARCH MONITORING TECI町ICAL CONFORMANCE GUIDE, February 2018, FDA CDER STUDY DATA TECHNICAL CONFORMANCE GUIDE, 2018 October, FDA CDER CBER [3] Sponsor Considerations for Building a Reviewer ’ s Guide to Facilitate BI BIMO Review, Paper SS・240, PharmaSUG 2019 [4] See All, Know All: Using PROC DOCUMENT to Produce Integrated Data Set Documentation, NESUG 2010 74

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CDISC SENDデータのチェック項目一覧とSASを利用したチェックツールの紹介～SENDデータの適切かつ効率的な品質確保の提案～ 0佐藤耕一（株式会社タクミインフォメーションテクノロジー） 1. SENDデータチェック項目一覧及びチェックツール作成の背景米国における新薬開発申請時の一部の非臨床毒性試験データについて、 CDISC標準であるSEND に準拠した電子データの提出が義務化された。 SENDデータの作成には、 FDA発出文書及びこれらに引用されているCDISC発出文書を順守した品質確保が求められる。しかし、順守すべきルールは、先述した多数の文書に、多様な形式（ルール、データ定義、文章等）にて記述されている。また、品質確保の手段として標準的に使用されているパリデータは、全てのルールを網羅したチェックを実装していない。このため、全てのルールを完全に理解するSEND担当者の養成は困難であり、チェック方法や粒度がチェック担当者の知識レベルに依存してしまうリスクがある。そこでCJUGSENDチームは、 SENDデータの適切かっ効率的な品質確保を目的に、 CDISCやFDA が発出した文書からチェック項目一覧を作成し、そのチェック項目のルールに従い、自動的かっ簡易にチェック処理を実行するチェックツールを構築し、公開することを目指している。本発表では、チェック項目一覧の内容と利用方法、さらにツールの機能と実行方法を紹介する。 2.SENDデータチェック項目一覧チェック項目一覧は、SENDIGv3.0またはv3.l に従し、SENDデータを作成する際に順守すべきノレールを関連文書より網羅的に洗い出し、担当者のレベルに依存しないチェックを実現するためのチェック項目として集約した。 CJUGSENDチームは、 SENDデータの品質確保の観点からチェックルールを5段階のレベルに分類し（レベルI : CDISC構造チェック、レベル2：本質的要件チェック、レベル3：組織横断チェック、レベル4：試験横断チェック、レベル5：試験独自チェック）、レベルl ～3をCJUGSENDチームのチェック項目作成範囲とし、レベル4と5は必要に応じてユーザーが追加可能な枠組みとした。チェック項目には、 SENDデータと最終報告書との整合性などの観点から、格納値の適切性について目視確認を促す項目や、メンパーのチェック経験に基づきCJUG SENDチームとして推奨するチェック項目も加え、3,000以上のチェック項目を設定した。また試験横断的な SENDデータの二次利用を念頭に置き、統制用語が適応されない変数についてもSEND対応施設問共通で利用可能な用語集としてCJUGSEND辞書を作成した。 3.SENDデータチェックツールチェックツールは、SAS環境で動作するSASプログラムを利用して、SENDデータのチェックを簡易に実施できる専用ツールとして構築した。チェック項目一覧（CSVファイル）のチェック項目を SASブoログラムから参照し、チェック項目のルールに従って自動的にSENDデータ（XPTファイル）のチェックを実施し、チェックの正異判定結果とメッセージ、または目視確認用チェックリストの 2種類の結果（CSVファイノレ）を出力する。またCDISC SEND Terminology (CSVファイノレ）、 CJUG SEND辞書（CSVファイル）をツールから読み込み、チェックのための参照情報として利用している。このような構成とすることで、新規に追加されるチェック項目にも柔軟に対応でき、チェック担当者の知識レベルに依存しないチェックが実現できると考えている。 75

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薬物動態解析の実務一いまさら聞けない臨床薬理の基礎のキソー 0逆井佑来、新城博子ータサイエンス本部ヘルスケア株式会社デ（エイツ、生物統計第l部東京第2グ／レープ）ー臨床試験における薬物動態情報（吸収・分布・代謝・排世）に関する特徴の検出は、特にPhaseI 試験における重要な目的のlつである。薬物動態の評価には、 SASやWinNonlin等より算出される薬物動態パラメータ（PKパラメータ）が広く用いられている。 PKパラメータ算出の実務は、臨床薬 ‘ 理部門や研究所の薬物動態グループ、または外資系であれば海外の薬物動態部門等一局で集中して行われる場面も多いと思われる。このため、統計解析担当者が統計解析の延長で薬物動態解析（PK 解析）を行うことを要求された場合、担当者が必ずしも臨床薬理に精通しているわけではないことが少なくなく、またPK解析担当者の固定化（属人化）によりノウハウが組織全体に蓄積されにくい等の事情もあり、PK解析を行う際に各ステップで戸惑ったりミスをしたりするケースがあるのではなし、かと思われる。主にPhaseI試験において、 PK解析を行うためには、以下のような知識・経験が求められる。一・般的な統計解析の知識臨床薬理の知識電子データ申請関連（CDISC）の知識本発表では、主lこPhaseI試験におけるPK解析を行う上でのデータの流れ・考え方・留意すべきこと等を紹介する。臨床薬理にあまり精通していないにもかかわらず、必要に迫られPKパラメータ算出を含むPK解析を求められた解析担当者に参考にしていただき、今後の実業務に活かしていただければ幸いである。 76

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薬剤費構造を考慮したフォーミュラリーの分析武藤猛 (Mark巴Tech Consulting) Analysis of Formulary with Consideration to Drug Expense Structure Takeshi Muto President, MarkeTech Consulting 要旨近年、「エビデンスと経済性に基づいた薬剤選択方針」であるフォーミュラリー（Formulary）かの病院や地域で制定・運用されている。フォでなく、ポリファーマシーーがいくつーミュラリは、薬物療法の標準化や薬剤費適正化だけや残薬問題に対しても効果が期待されている。本論文では、 NDB オープンデータを活用した薬剤費の構造分析を参考にしながら、現在までに具体的な薬剤名が公表されているフォーミュラリーを横断分析し、その特徴を明らかにする。まず、公開されているフォーミュラリーのデータを一覧表にまとめ、薬効領域別の件数やフォーミュラリーを特徴付ける指標を算出する。次に NOB オープンデータ（2018 年公表版）を用いてフォーミュラリー化を推進する要因の分析を行う。このため、薬効領域別のフォーミュラリー件数を目的変数に、各薬効領域の指標を説明変数として重回帰分析を行う。最後に、同じくNDBオープンデータから薬価を横軸、処方数量を縦軸とする「薬剤費構造マトリックス」を構成し、各フォーミュラリーをそのセグメントに位置付け、公表されているフォーミュラリーを薬剤費構造の視点から考察する。キーワード：続けてキーワードを記載フォーミュラリー、叩B オープンデー夕、薬剤費構造マトリックス、製薬企業へのインパクト 1. はじめに近年、「エビデンスと経済性に基づいた薬剤選択方針Jであるフォーミュラリーがいくつかの病院や地域で制定・運用されている。フォーミュラリーとは、病院や地域で使用可能な採用医薬品リストであるが、医薬品の選択基準や投与方針をも含んだ、標準化された処方医薬品集である (l ）。病院や地域で制定・運用されるフォーミュラリーを、各々院内および地域フォーミュラリーと呼ぶ。厚生労働省の資料によれば、 2017 年時点で、フォーミュラリーを制定・運用中の病院は、調査対象の 321 病院中の 3.4% (1 l 病院）、検討中の病院は 7.同（24 病院）であり（2）、まだ少数である。フォーミュラリーが話題となり、 2020 年診療報酬改定でも議論（3）されている背景には、高齢化社会の進展に伴い増大する医療費の問題がある。 2017 年度の国民医療費は 42.2 兆円に達し（内、薬剤費は約 77

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22犯と推定される）、今後も増大し続ける見込みである。かねてから後発品使用促進施策が取られているが、 2020 年 9 月の後発医薬品の数量シェア目標 80先達成以降の施策も求められている。後発品の数量シェアが順調に伸びている割には、金額、ンェアがそれほど伸びていない理由に、薬剤選択に関する厚生労働省の指摘（4）がある。その指摘とは、例えば学会ガイドラインによれば、降圧剤の第一選択薬は、 Ca 措抗薬、 ARB/ACE 阻害薬、手u尿薬の中から選択できることになっているのに、レセプト中の 38協が（薬価が高し、） ARB が処方され、（薬価が安し、） ACEや利尿剤の処方が少ない、というものである。薬効領域毎に定められるフォーミュラリーは、「エピデンスが同等であれば経済性が高い薬剤を選択する」仕組みであり、薬剤費の適正化に貢献しうると考えられている。さらに、フォーミュラリーは、近年問題となっているポリファーマシー（多剤投与）や残薬問題にも効果が期待されているは）。本論文では、以上の背景を踏まえながら、現在までに公開されているフォーミュラリーを集約して横断分析を行い、さらに NDB オープンデータに基づく薬剤費構造の視点も加えた分析を行う。この分析を踏まえて、現行のフォーミュラリーが持つ意味と、今後の予想されるインパクトについて考察する。 2. フォーミュラリー事例とその横断的分析 2. 公開されているフォーミュラリーの構成分析 1 フォーミュラリーは病院または地域で、詳細薬効領域（作用機序または適応症レベル）毎に制定され、通常は第一選択薬の他に第二選択薬が定められ、各々2、 3 種類の薬剤名が指定される。 2018 年までにフォーミュラリーを検討または運用していると発表した病院や地域の事例を図表1に示す。フォーミュラリー内容まで含めて公開しているのは 6 病院・ 2 地域であり、フォーミュラリー件数は合計 54 件である。以下の分析はこれら 54 件のフォーミュラリーが対象である。図表 2 はフォーミュラリーのサンプル（2 件分）である。図表1 . フオーミュラリーの事例一覧暗躍分顛翁院・地織名｜院内｜盟マリアンナ匝科大学摘院｜特定機能病院フオーミ斗ラリ一件数｜｛公関分自み）病床融［または合計）出奥 1,208 フォーミュヲJ-1111白書同会組『フォーミユラリ』〔譲事白線社． 2017) ー 9 I 院向車車女子医科大学病院畠性期宿院 1,379 木村�l祭文学街院におけるフォーミュラリーの作成と実践 SSKセミナー『医1111警の削減に必要なrフォーミュラリー』の作成と実盟』（2018年Bil羽田） I 院向昭和大学揖院特定檀能痛院 815 昭和大学翁院HP 9 I 院内横揺市立大学附属鋳院特定機能続続 612 横浜市立大学附周病院凹News No.78～BO (2018) 5 I 院内車北医科聾科大学描院地培医療主鰻翁説 466 ウェブサイト『車＋臨』（2018年6月18日付記事） 2 ！院向！匡暗法人社団青草会新座串院回世期揖院 128 金井紀仁中小病院におけるフオーミュヲJーの作成と実鶴． SSKセミナーfl!!I!!置の剛認に必要なrフ才一ミュラリー』の作成と実圃』(2018年B月30日｝｜地培｜地幡揖控齢人『尾山会J CBI!!僚迭人） 1.065 ミクスOaliao (2018年10月5日） 18 (9法人） 1,134 ミクスOalmo (2018年11月2日） 2 I 地培｜地培1111!!醐推進法人「目本湾ヘルスケアネットJ ロォーミユラリー件融合計｝｜ 78 曲宥 54 1�：.. ..λ幽叫糊眼

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図表2. フォーミュラリーのサンプル｜譲効領様曹1選択薬簡2選択薬｜ォメプテノ－，は周川円四叫同唱糊｝師｜タケプロン服用30mg ’フアモテジシD飽fEM日JlO・20m• 後鍵芳三チジン健『マイラシJ1S0m• e量発院内フォーミュラリーの場合は、薬剤部が主導して薬学的な検討を行い、原案を薬事委員会に提案して検討の上、承認されたら運用開始される。医師への周知徹底は、病棟薬剤師を通じて行われる場合が多い。フォーミュラリーは運用開始後にどこまで徹底されるかで成果が決まる。その決め手は「医師への強制力」の強弱である。フォーミュラリー制定プロセスに医師も参画しているかどうか、および電子カルテに組込まれているかどうか（フォーミュラリー以外の薬剤使用には制限が課される）、などから総合的に判定される。一方、地域フォーミュラリーの場合は、多様な組織の集合体であるので、院内に較べると制定・運用ともにハードルが高い。制定については中核病院や薬剤師会が主導する場合が多い。運用については電子カルテが病院・診療所別々であるので、一般に「医師への強制力」は高くない。地域医療ネットワークがICT化され電子カルテが共有されている場合を除いて、「推奨薬剤リスト」に留まる場合も見られる。図表3に詳細薬効領域（作用機序レベル）別フォーミュラリ一件数を示す。また図表4に、詳細薬効領域（作用機序レベル）の上位分類レベルで、ある、薬効領域（小・中・大分類）別フォーミュラリー件数を示す。これらの図表によれば、フォーミュラリーは一部の薬効領域に集中している傾向が読み取れる。図表3.詳細薬効領域（作用機序）別フォーミユラリー件数詳細薬効領績（作用縫序）詳細薬効領域（作用機序）ピスホスホネート製剤（走射剤）ブロスタゲランジンEl盟嗣国炎・田君福治療剤紐下剤広随園経口抗菌製剤抗アレルギー車杭血小揖剤持続性アンジオテンシン置控醇畢阻冨嗣盛担当＝盟制酸・緩下剤組連効型インス＇）ン注射剤簡蝿・抗斑症・解黙剤滴剤型緩下剤・大閥横査前島田用下剤不眠症治壇韮家桐性神軽障害諸根剖（フォーミュラリー件数合計）（詳細串効領増融合計）豆皇室笠涯一一史ヒ主盟宜韮巴蓋堕歪準監豆 i NSAIO（非ステロイド性翫炎症車） PPI（経口剤）＿Hピロリ薗除去用 SGLT2 アルッ，、イマー型盟問症j台閣剤 E 'l.'l三量豊皇室重フォーミュラリ一件数 1 、 ’ 1 1 1 1 1 1 ’ 1 率翠翠2 主主主と皇型一一一セフェム某抗生鞠買パンテモシ型塑図表4.薬効領域（小・中園大分類）別フオーミュラリー件数 (a）薬効領域（小分類） (b）薬効領域（中分類） 79 (c）薬効領域（大分類）

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図表5にフォーミュラリーにおける後発品と先発品の構成比を示す。第I選択薬は後発品がほんとんであるものの、第2選択薬には先発品の方が多く、フォーミュラリー導入におけるある種の「緩衝斉IJ J的な役割を果たしていることがわかる。第lおよび第2選択薬中の先発品23品中、後発品のある先発品（＝長期収載品）は 9品（39話）を占めている。フォーミュラリーに先発品（後発品のない先発品または後発品のある先発品）を残した理由の1位・ 2位は、①他剤との相E作用が少ない、 ②治療上の特殊な理由（疾患・診療科限定）、である。図表5. フオーミュラリーの構成：後発品と先発晶の構成比第1+2選択薬の構成第2選択薬の構成第1選択薬の構成後発品数～暗7 ... 14 16%. 後発品数 59. 85% 749唱、ヘにフォーミュラリー件数＝54 薬剤数合計＝69 業剤散合計＝21 フォーミユラリー件数＝54 薬剤散合計＝90 も由）＝17 ［連］ここでいう『先昆晶JI志、 r 1金宛晶のない先鎗晶』および「量発品のある先宛晶＝畠期収瞳晶Jである図表6に各フォーミュラリーの主要指標を示す。フォーミュラリー当り薬剤数や先発品比率など定量的に算出可能な指標の他に、フォーミュラリーが成果を達成するために重要と考えられる3つの定性的指標も示している。①医師への強制力の有無、②先発品の有無、③後発品メーカ指定の有無、である。①については、医師への強制力を担保するには、診療側との事前交渉で医師の納得を得ることと電子カルテへの組み込みが不可欠である。 ②については、一部先発品を残すのは薬剤部と診療側との妥協の産物で、フォーミュラリー実施を優先している。 ③については、後発品メーカ指定なしでは薬局内在庫削減やコスト削減効果が限定的である。これら3つの定性的指標を組み合わせることで、フォーミュラリーの有効性、つまり薬剤費削減に対する効果と標準的な薬物療法の実現可能性とを総合したもの、についてフォーミュラリーをタイプ分けすることができる。図表7にフォーミュラリーのタイプ分け（試案）を示す。図表6.各フォーミュラリーの主要指標フォ No. 、ーミユラリー病院・地域名区分フォーフオー第1 ・ 2選第1 ・ 2選 h 医師へミー択薬業択量It�先ミュラユヲ先発品リー当りのリー比率剤数総発品数平均強制力合計総合計件数薬剤数後発品先発品メーカ指の有無定の有無院内聖マリアンナ医科大学病院 9 27 10 3.0 37拓 2 院内東京女子医科大学病院 6 6 。 1.0 0% 3 院内昭和大学病院自 14 4 1.6 29% 弱い有り無し 4 院内横浜市立大学附属病院 5 10 4 2.0 40見弱い有り議主主、 5 院内東北医科薬科大学病院 2 6 3 3.0 50% 院内医療法入社団青葉会新座病院 3 4 2 1.3 50% 7 地域地域医療推進法人「尾山会』 18 18 1.0 m 弱い娠し 8 地繊地犠医療推進法人「日本海へルスケアネット」 2 5 。。 2.5 。也弱い録し（合計または平均） 54 90 23 1.7 26唱 1 6 80 ‘ 強い有り監L無し強じ：�；ド強ii�� 有り有り脊りー無し無し無し言葉海旬、：革まり

87.

図表7. フォーミュラリーのタイプ分け（試案）有効性・実l①医師への｜②先発品の｜③後発品メー｜フォーミュラリーの現性順位｜強制力｜有無｜力指定の有無｜告イブ（仮称）事例原目lj追求型 2 2. 2 無し強い無し｜後発晶一般名処方型東京女子医科大学病院聖マリアンナ医科大学病院 3 強い有り有り先発品現状追認＆！後発品絞り込み型 4 強い有り無し先発品現状追認型東北医科薬科大学病院医療法入社団音楽会新座病院 5 弱い｜勺書Ill, 0;8!f 宥り推奨医薬品リスト型地域医療推進法人「尾山会」『日本海へルスケアネット」 6 弱い鎌し無し推奨医薬品リスト型 7 弱い有り有り推奨医薬品リスト型横浜市立大学附属病院推奨医薬品リスト型昭和大学病院フォーミュラリー化の推進要因分析次に、 NDB オープンデータ（2018 年公開版）と組み合わせて、上述した図表 4 (a）の薬効領域（小分類）別フォーミュラリー件数がどのような要因で推進されているかの分析を行った。 NDB オープンデータとは、レセプト情報・特定健診等情報データベース（NDB）の公開版集計表であり、 2016 年に公開されて以来、 2018 年で 3 回目のデータが公開されている。以下の分析では薬剤データ（薬剤種類数＝ 9798）を用いる。 NDB オープンデータに薬効領域コード（名称）を付与したり、先発品・長期収載品・後発品のフラグを取得する方法については、以前に発表した通りである（5）。図表8にフォーミュラリー化の推進要因分析のための変数を示す。目的変数は、上述の薬効領域（小分類）別フォーミュラリー件数、説明変数は NOB オープンデータを薬効領域（小分類）別に集計して算出したもので、各説明変数の計算方法は図表中に記した通りである。図表 9 はこうして作成されたフォーミュラリー化推進要因分析用データである。図表10は、ステップワイズ重回帰分析の結果を示す。図表8. フオーミュラリー化の推進要因分析のための変数区分変数名目的変数フオーミュラリー件数規模�薬品数｛穏類）定義薬効領繊（小分類）別フォーミュラリー件数デ一書；源本資料薬効領域｛小分類）の医薬品数（種顛）規複数量｛億件）薬効領域｛小分類）の数量｛億件）規俊金額（億円）薬効領域（小分類）の金額（億円）後発晶シェアー医袈品数医薬品数（後発）÷医薬品数（先発＋長期収載＋後発）説明変数後発品シェア激震数量（後発）÷数量（先発＋長期取脇＋後発）後発品シェア司金額金額（後発）÷金額〈先発＋長期収織＋後発）後発晶代替事，Jlii.薬品数医薬品数｛後先｝÷箆薬品数t長期収総＋後発｝後発品代替E良敏最（＊｝数量｛後発｝÷数録 f長期収富島ザト後発）後発晶代替It&.：金額金額 t後発）÷金額｛長期収量軍手後鎗）件）耳生労働省の後発品纏進事象における定護 81 NDBオープンデーヲ 2018年公開版を用いて‘薬効領域（小分類）買I］に集計・算出

88.

図表 9.フォーミュラリー化の推進要因分析用データ車効分盟｛’l、分顕） 112 114 119 131 214 218 219 232 234 235 249 313 339 396 399 催曜血飾剤抗不曹剖 38 670 0.556 0.411 0.185 0.699 0.445 0.242 240 51 1.408 0.693 0.461 0.143 0.797 0.722 0.535 159 18 2.921 0.679 0.129 0.110 0.864 0.577 0.335 150 13 2.892 0.500 0256 0.078 0.703 0.490 0.282 4 168 59 4.736 0.506 0.220 0.088 a田7 0.286 0.128 3 121 51 3239 0.727 0.411 0.189 OB曲 0.450 0.257 214 21 1.381 0.655 0.457 0.156 0.779 18 176 87 2.947 0.735 0.578 0.261 0.772 0.647 0.452 89 42 218 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.0曲 127 22 352 0.981 145 5 0.243 0.498 125 29 2.485 139 44 2.441 0.712 0.684 《）.531 0.259 0.053 0.683 0.413 0.467 0.414 0154 0.066 0.683 0.505 0.177 その他の中程神経系用車 ill科用剖血圧降下剤高歯血症用剤その他の循車器官周車消化世盟ill用剤制菌剤 2 下剤，誼揖剖その他のホル毛シ剤（銑ホルモン剖を含む．｝ビタミンB剤〈ビタミン81珊を橡〈．） 2 その他の血波・体液用車 3 Ill属病周期他に分類されない代聞性医薬品 449 その他のアレルギー周車主としてグラム繭世田に作用するもの 613 15B 3 解望書館翁沼炎剖 811 後発晶後発品後発晶代後，E品後発晶代後発晶代徒規数量韓民金額ンエアー Ill シェアー数シェアー金世ll!.111串＂＂＇·数量容車一金額｛由円｝｛健件〉車品数品，a 量額フ才一ミュ規良廃車敏ラリー件倣晶｛橿顕車効分期名称川、分額）｛針） 0.999 0.296 0.322 0.973 0.914 0.822 0.047 0.688 o.sae 0 820 0.999 0.211 0.309 0.825 0.704 0.991 0.991 0.374 5 131 81 3.635 6 257 22 5.625 174 42 2.663 0.640 0.363 0.199 0.711 0.506 0.264 109 0.852 0.790 0.516 0.912 0.820 0.721 0.605 0.439 0.352 0.697 2 主としてグラム臨色・陰性固に作用するもの 0.986 331 0.845 0.624 。 87 I 271 10 1212 54 2.931 613 39245 。.467 0.409 図表 10.フオーミュラリー化の推進要因分析（重回帰分析） ①ステップワイズ重回帰分析ーモデル［フォーミユラリー件数対薬効領域（小分類）各種指標］ p SSE I 口FE I 剛SE I R2乗｜自帥冊目鍵 Co I 114.63 I 16 I 2.611 I o.474 I o.4413 I -2.1s I 2 ②ステップワイズ重回帰分析ー最終推定値［フォーミュラリー件数対薬効領積（’Iψま類）各種指標］ p値（P.ob>F) パラメ－1' F値推定値自由度平方和 -0.71 1 切片 1 5.09 0.70 0.42 規俊医薬品数（種類） i 議滋雛軍｛猷 i 規模金額（億円）後発品シヱアー医薬品数後発晶シェア数量後発品シェアE金額後発晶代替率ー医薬品数後発晶代替率数量後発晶代替率金額。。。。。。。。。 H.告ま缶 7 。綴毅鍾通直援3霊：＼11{{4証 !Eifj：忍績面通 7 15 1.36 0.48 1.89 0.54 0.60 0.12 目 1 1 1 1 1 1.00 0.18 0.06 0.25 0.07 0.08 0.02 0.33 0.68 0.81 0.62 0.79 0.78 0.90 図表 10 によれば、変数「規模数量（億件）J のみが有意な変数として残された。つまりフォーミュラリー件数は規模（処方数量）で決まる、ということになる。医療現場を想定すれば、このことは近似的に、患者数（処方件数）で決まると考えても良い。つまり、生活習慣病など患者数の多い疾患用薬剤lからフォーミュラリー化が進んでいることになる。 3. 薬剤費構造を考慮したフォーミュラリーの分析 3. 1 フォー薬剤費構造マトリックスの構成ミュラリーと薬剤費構造との関係を検討するために、横軸が薬価、縦軸が（処方）数量から成る「薬剤費構造マトリックス」を定義する。個別の薬剤の合計薬剤費は、「薬価×（処方）数量 J で算出できる。薬価と数量はいずれもNDBオープンデータから取得できる。薬剤費構造マトリックスを構成することで、薬剤費の局在の構造（「薬価は安くとも数量の多い薬剤」、あるいは「数量は少ないが薬価の高い薬剤」による薬剤費全体の中での位置付け）が明らかになる。図表11は、薬価と数量の分布、および薬剤費構造マトリックスとその構成のための区分値を示す。データの揃っている 9415 種類の薬剤が対象である。薬価と数量は、いずれも桁数の幅が巨大であるが、対数化することで近似的に正規分布とみなすことができる。区分値をどうするかが問題であるが、 3 ・ 4 ・ 5 区分の 3 種 82

89.

[beta]

類を検討した結果、 薬剤費の局在の構造を表わすには4区分が適していることが分かつた。 図表l
lにはその
区分値を示す。 マトリックス内の位置は、 例えば薬価区分値 2 ・ 数量区分値 3 は、 「セグメント 23 」のよう

に表わす。

図表11.薬価と数量の分布と薬剤費構造マトリックスの区分値
(bl薬剤費構造マトリックスと区分値

(a ）薬価と数量の分布（対数）
ー霊

lila>舟帽

骨事
錨

屠

U措ー露盤

敏量蕗分21
数量区分31

＂＂但 ,

数晶区分41

骨盤車

·α初当b
..ヨ誕路
月号島 田芳包点2.74429
。央銀L7日咽
京拘‘
25司も 笛曾偲点1.01703
l
。%
昼4崎重

出陣 li!1<@ to.肝！6
75% 厨分位点6田崎7
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＂拘置分
4.田511
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坦小型＇·＂語38

m.•.

1踊河坦2
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21636' 5
沼盆信表
2均句橿趨鼠E 0.0119931
写勾のよ僑措偽 $周14312
E均の下鶴田崎 l.�344132
9415

”

醤鈎韓剖包
写珂

－翠

21

31

41

12

22

32

42

13

23

33

43

14

24

34

44

l 譲価区分s

581

555

S.81-40793
1.3231588

鞠の＂＂＂＂軍0.013広田
事均のよ骨婦問5鴇 S.8S<旭国7
＂＇均の下働時% 5.7嘗乃縄9
’‘15
N

図表 12 に品目別の薬剤費構造マトリックス、 図表 13 に薬効領域（小分類）別の薬剤費構造マトリックス
を示す。 いずれも（a）には、 薬剤費の局在の状況を比率で示し、

(b）には、 各セグメントの薬剤費比率が

10%以上について、それぞれのセグメントにおける薬剤費の上位 4 位までの品目または薬効領域を示す。なお、

薬効領域（小分類）別薬剤費構造マトリックスは、 薬効領域（小分類）に含まれる薬剤の薬価と数量の対数
値を平均し、 該当するセグメントを当て飯めて作成した。 図表 12 および 13 によれば、 セグメント 14 とセグ
メント 41 を結ぶ対角線上またはそのすぐ下のセグメントに薬剤費比率の高いセグメントが局在している。狙

い通り、 「薬価は安くとも数量の多い薬剤lのセグメント」、 あるいは「数量は少ないが薬価の高い薬剤！によ
る薬剤費のセグメントjが明確になり、 現在のところ前者のセグメントの方が薬剤費に占める比率が高いこ
とが分かる。

図表12.薬剤費構造マトリックス（品目別）
(b）薬剤費上位セグメントの薬剤の例

(a）薬剤費比率

敏量E分2

0%

。対

数量区分4

0%

1%

5%

14%

部

151臨

微量巨分3

〈合計》

100唱

区分4
｜数量

1

プ
ル
ヒ ドライスドテソヲ ト鎗膏
「
，チョパール健
ロキソニンテープ

品目数合計＝ 9415 ；薬剤費合計（円） =8,760,722,715,732

83

90.

図表13.薬剤費構造マトリックス（薬効領域別） (b）薬剤費上位セグメントの薬効領域の例 (a）薬剤費比率［注］薬効領模別薬剤費構造マトリッヲスは、薬効領嫌に吉まれる譲剤の譲価と敵量の対数値を平均して、骸当するセゲメントを定めて作成した薬効領域（小分類）数＝135；薬剤費合計（円） =8,760,722,715,732 3. 2 薬剤費構造マトリックスにおけるフォーミュラリー件数の分布各フォーミュラリーの属する薬効領域（小分類）は図表4 (a ）に示した通りである。一方薬効領域（小分類）別の薬剤費構造マトリックスは図表13の通りであるので、これらから薬効領域（小分類）別の薬剤費構造マトリックスにおいて各フォーミュラリーを位置付けることができる。図表14 (a ）は薬効領域別フォーミュラリー件数（比率）（全データ 54件のうち、NDBオープンデータの指標が計算できなかった 2件を除く）、 (b）はフォーミュラリー件数が複数の薬効領域の位置付けを具体名で示した（括弧内は件数）。図表14から明らかなように、現在公開されているフォーミュラリーは、薬剤費構造マトリックス上では、図表12および 13の品目別・薬効領域別マトリックス以上に局在化している。具体的には件数比率が 10百以上のセグメントは（括弧内は薬効領域コード・薬効領域名とフォーミュラリー件数）、セグメント23 (232一消化性潰蕩用剤（15）、214＿血圧降下剤（4）、114＿解熱鎮痛消炎剤（3））、セグメント24 (396一糖尿病用剤（4）、218一高脂血症用剤（3））、およびセグメント32 (399＿他に分類されない代謝性医薬品（6））、となっている。これら3つのセグメントを合せると全体のフォーミュラリー件数の74%を占めている。図表14.薬剤費構造マトリックスにおけるフオーミュラリー件数分布 (a）薬効領域別フォーミュラリー件数（比率） (b）フオーミュラリ一件数が複数の薬効領域の位置付け（括弧内は件数）フォーミュラリー件数合計＝52 ｛全デ－$154件のうち、NDBオープンデー舎の指標が計算できなかった2件を除〈）以上から、現在公開されているフォーミュラリーの対象薬効領域（小分類）は、中薬価（区分値2 ・ 3）かっ中ないし高数量（区分値2 ・ 3 ・ 4）に集中していることがわかる。「2. 2 フォーミュラリー化の推進要因分析」の結論と、図表14の薬剤費構造マトリックスにおけるフォーミュラリー件数の分布とは結果がほぼ 84

91.

対応しており、生活習慣病など患者数の多い疾患用薬剤からフォーミュラリー化を進めるという、医療現場ならではの問題意識がフォーミュラリー化を推進していると推測できる。 4. 結論 4. 1 フォーミュラリー化の背景と現状フォーミュラリー化の背景としては、必ずしも合理的でない薬剤使用の実態（厚生労働省の指摘）や、国民医療の持続性に関して意識の高い医療機関や地域の危機感がある。また、フォーミュラリー化の考え方は後発品推進事業の延長上にあるという解釈も可能である。現状と特徴は次の3点にまとめられる： ( 1）フォーミュラリー化の現状については、フォーミュラリー化を実践している病院や地域はまだ少数である。現在フォーミュラリー化を実践している病院や地域はモデルケースとして今後の手本となる。 (2）フォーミュラリー化の対象領域は、処方数量の多い薬効領域である。対象疾患は、患者数が多い生活習慣病などである。 (3）フォーミュラリーの特徴は、「医師への強制力の強弱J 、「先発品の有無」、「後発品のメーカ一指定有無Jでタイプ分けされ、実効性がタイプによって異なる。フォーミュラリー化の今後について、当分は、フォーミュラリー化は漸増程度と見られる。 2020 年 9 月に後発品推進事業の目標達成（置換率 80弘）時期が区切りとなり、その後の後発品推進事業の展開による。また、 2020 年診療報酬改定などに何らかの形で病院や地域のフォーミュラリー化推進の努力が反映されることになれば普及が進む可能性が残されている。 4. 2 フォーミュラリー化推進の課題と薬剤費へのインパクト院内フォーミュラリーは、比較的実現しやすいが薬剤費へのインパクトは限定的である。一方地域フォーミュラリーは、院内よりインパクトは大きいが実現への調整が難しい。また全国の何千もの病院や地域で、同一薬効領域のフォーミュラリー化検討作業が行われることになれば、その重複する労力の無駄が膨大となり、非現実的である。このためある調剤薬局（日本調剤）主導でオープンソース化を前提とした「標準フォーミュラリー」を検討する動き（6）もある。本来このような標準フォーミュラリーは、公的機関が推進し全国に普及させるのが望ましいが、日本ではまだそのような動きは見られない。イギリスで古くから作成・運用されているような「ナショナル・フォーミュラリー」（7）があれば、病院や地域が個別にフォーミュラリーを作成するという労力の無駄はなくなる。ただし、標準フォーミュラリーやナショナル・フォーミュラリーがあったとしても、単に薬効領域別の選択薬をリストアップするだけではポリファーマシーや残薬問題の解決には役立たない。そこで、薬効領域横断的、言い換えると学会横断的なアプローチが重要となる。このようなアプローチですでに実績のある「高齢者の医薬品適正使用の指針」（8）や「高齢者の安全な薬物療法ガイドライン」叫にフォーミュラリー的な要素を加味する、という考えも成り立つ。患者の受療行動全体を把握した上で、安全かっ薬剤数を抑えた薬物療法が普及（インセンティブを含め）することで、医療の質と医療費へのインパクトが高まると期待される。 4. 3 フォーミュラリー化進展が製薬企業に及ぼすインパクト 85

92.

今後、フォーミュラリー化が全国的に進展すれば製薬企業へのインパクトは大きい。自社製品がフォーミュラリーへ採用されるかどうかですべてが決まってしまうために、従来の販促中心の医薬品マーケティングは意味を失う。またフォーミュラリー化は、従来から存在している製薬業界変革への動きを後押しする。具体的には、①「先発品と後発品への二極化Jを加速する、②先発品事業は画期的な新薬を継続的に上市する必要性に迫られる、 ③長期収載品事業はコモディティ事業化する、④後発品事業は市場拡大と参入企業増大の中で「集中と選択」戦略が重要となる、などである。また、マーケティング活動や MR 活動へのインパクトも大きい。①販促活動の比重は小さくなり、安全性情報伝達・収集活動が重要となる。 ②そのような環境での MR生産性の維持・向上が製薬企業の死活的経営課題となる、③フォーミュラリー化の動向を含む地域差を考慮、した MR 活動が重要となる（本社からの一方的な指示は有効でなくなる）、④従来以上にインターネットへの投資と活用が不可欠となる、⑤MR 活動とインターネットとの協働が重要となる（生産性向上と質向上の両立の唯一の解決策であり、かっ安全性情報の迅速・確実な伝達に貢献する）、＠医療者満足への貢献の重要性がこれまで以上に高まる（例えば、地域医療ニーズの分析と活動の実践、薬剤部のこれまで以上の重要性、地域医療ネットワークの推進サポータ一役）、などである。参考文献 (I）フォーミュラリー編集委員会編：フォーミュラリー、薬事日報社（2017年） (2）厚生労働省：外来医療（その3）、中医協総会（2017年 11月l日） (3）厚生労働省：医薬品の効率的かっ有効・安全な使用について、中医協総会（2019年6月26 日） ( 4）厚生労働省：年代別・世代別の課題（その2）、中医協総会（2019年 4月24 日） ( 5）武藤猛：公開医療ビッグデータを活用した医薬品マーケティングの可能性、SASユーザ総会（2017年） (6）ミクスOnline ：日本調剤標準フォーミュラリをオープンソース化（2019年6月25 日） ( 7) Joint Formulary Committee: BNF 77 British National Formulary March2019 (8）厚生労働省：高齢者の医薬品適正使用の指針（総論編および各論編） ( 9）日本老年医学会：高齢者の安全な薬物療法ガイドライン2015 86

93.

POWERプロシジャを用いた生存時間データのサンプルサイズ設計、～数値計算アルゴリズムをひも解く～ 0今泉敦 l l 2 魚住龍史 2 東京理科大学大学院工学研究科経営工学専攻京都大学大学院医学研究科医学統計生物情報学 Sample size calculation for survival data using the POWER procedure: Understanding of numerical computation algorithm Atsushi Imaizumi 1 and Ryuji Uozumi2 ID句artment of Management Science, Graduαte School of Engineeri時， Tokyo Universi砂of Science 2Depαrtment of Biomedicαl Statistics and Bioinformα'tics, Kyoto UniversiザGraduate School of Medicine 要旨 SAS ユーザー総会で、は，生存時間データが評価項目である臨床試験のサンプルサイズ設計に関して，予れまで多くの報告が行われている . SAS/STAT でサポートされている POWER プロシジャの。 TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントを用いれば，2群比較の生存時間解析を想定したサンフルサイズの計算が可能であり，計算結果の性能が優れていることが報告されている．しかし， POWER プロシジャでサンプルサイズ設計を行う場合，複雑な数値計算が行われているのにも関わらず，内部のアルゴリズムはブラックボックスになっており， SAS ユーザー総会でも報告が行われていない．そこで，本稿では， POWER プロシジャの TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントで実行される数値計算をひも解くために， DATA ステップを用いて実装した SAS プログラムを報告する．キーワード：生存時間解析 POWER プロシジャ 1 サンプルサイズ設計 Freedman の方法 TWOSAMPLESURVIVAL ステートメント Schoenfeld の方法 DATA ステップ Lakatos の方法区分指数分布小区間数はじめに医薬品開発の分野では，新規治療法の有効性や安全性について検討するために臨床試験が行われ，一般に試験に参加する対象者数（以下，サンプルサイズ）を科学的・倫理的な観点のもと，必要最小限に決定する必要がある. SAS/STAT の POWER プロシジャを用いれば，サンプルサイズの計算が容易に実行できる．特に，ある目的のイベントが起こるまでの時聞を評価項目にする場合には，生存時間解析が適 87

94.

用される．生存時間解析を用いて 2 群比較を行う場合， POWER プロ、ンジャの TWOSAMPLESURVIV.札ステートメントを用いれば，サンプルサイズの計算が可能で、ある．これまでの SAS ユーザー総会で3は，生存時間解析のサンプルサイズ設計に関する報告が多く行われている．浜田・藤井（ 2003 ）は， Freedman の方法（Freedman,1982）と Schoenfeld の方法（ Schoenfeld,1981) 1 こ関して解説している．これらの方法は， SAS/STAT のプロ、ンジャではサポートされていなかったが，計算式の簡便さから， DATA ステップで容易に実装可能である．魚住ら（2016）は， SEQDESIGN プロ、ンジャを活用することで， Schoenfeld の方法に基づくサンプルサイズを計算する方法を解説している．そして，浜岡・安藤（ 2005 ）の報告で，POWER プロ、ンジャによるサンプルサイズ設計の利用方法について解説が行われた . POWER プロシジャの TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントでは， Lakatos の方法 (Lakatos,1988）が用いられており，水津・浜田（2008）は，検出力の観点から，Freedman の方法と Schoenfeld の方法に比べて， Lakatos の方法が優れていることを示している．さらに，魚住ら（2009）は，比例ハザード性が成り立たないような場合でも， Lakatos の方法が優れていることを示している．中西ら（ 2006）はサンプルサイズ計算ソフトウエアである nQuery と POWER プロ、ンジャの違いについて数理的な背景から比較検討している．以上より，これまでの SAS ユーザー総会では，Freedman の方法と Schoenfeld の方法に比べて，Lakatos の方法を用いてサンプルサイズ設計を行うことが推奨されている．しかし，Lakatos の方法は POWER プロシジャで計算することが一般的であり， POWER プロ、ンジャでサンプルサイズ設計に必要な情報を入力すれば即座に計算可能であるという便利な側面がある一方で，内部のアルゴリズムはブラックボックスになってしまう．これまでの SAS ユーザー総会（水津・浜田， 2008 ；魚住ら， 2009）においても，「 Lakatos の方法は区分直線モテ子ルに基づき計算J 「 Lakatos の方法は区分指数分布を想定J といったキーワードが数式とともに示されている程度で，実際にどのようなアルゴリズムで実行されているかに関しては， SAS ユーザー総会で、も報告されていない状況であり，ブラックボックスのままである．結果， Lakatos の方法でサンプルサイズ設計を行う場合は， POWER プロシジャに頼りがちとなってしまい，応用上限界があるといえる．そこで，本稿では， POWER プロ、ンジャで採用されている Lakatos の方法を DATA ステップに基づく SAS プログラムを用いてひも解く． 2 生存時間解析におけるサンプルサイズ設計の考え方本稿では，対照群（C)と試験群（E）の 2 群で構成される並行群間比較試験を想定し，解析手法としてログランク検定を適用する場合を考える．生存時間解析における情報量はイベン卜数であるため，サンプルサイズは必要イベント数を計算し，2群を併せたイベントの割合で除することによって求めることができる（大橋ら， 2016）. 対照群（C)の最終生存割合をπc，試験群（ E ）の最終生存割合をπ E ，割付比を対照群：試験群＝1:wとすると，2群を併せたイベントの発生割合は次のようになる． 2群を併せたイベントの割合＝ (1 一 πc) + w(l 一 πE) 浜田・藤井（2003 ）による報告以降， SAS ユーザー総会では， Freedman の方法と Schoenfeld の方法がよく取りあげられており（水津・浜田， 2008 ；魚住ら， 2009 ；張・寺尾， 2010），いずれの方法においても，必要イベント数で2群を併せたイベントの割合を除してサンプルサイズの計算を行っている．これらの方法 88

95.

[beta]

でサンプルサイズを計算するためには， いずれの計算式も容易で、あるため， DATA ステップで、計算プロ
グラムを作成すればよい．なお，Schoenfeld の方法に関しては，SEQDESIGN プ口 、ンジャを活用すれば，
サンプルサイズの計算が可能である（魚住ら，2016).
2.1

Freedman の方法

対照群（C)の母 ハ ザ ー ドをλc ，試験群（ E）の母 ハ ザ ー ド、をλE とすると， Freedman の方法における帰無仮
説H 。と対立仮説H 1 は次のようになる．
H 。： λc＝ λE, H 1 : A c ＊ λE

また， Freedman の方法で計算する 2 群を併せた必要イベント数をDp ， 標準正規分布上側＊点をZ制

ハザ

ード比をHR，害1］付比を対照群：試験群＝1:wとする． そのとき，2群を併せた必要イベント数Dp は
(zα1 2 +z13)\wHR + 1)
DF w(HR-1〕 Z

2

、

となる． よって， Freedman の方法によって計算されるサンプルサイズ Np は次のようになる．
2
DF
ー （1+w)(za; 2 +zp)\wHR + 1)
－
N
2
ー
ー
ー
p 2群を併せたイベントの割合 w(HR 1) {(1 πc)+w(l πE )}

2.2

Schoenfeld の方法

Schoenfeld の方法の特徴として， ハ ザ ー ドに対数変換を施し， 正規近似の精度の向上を図る点が挙げ

られる． 帰無仮説と対立仮説は本質的に Freedman の方法と同様なものとなり， 対照群（ C）の母 ハ ザ ー ド
をA c，試験群（ E）の母 ハ ザ ー ドをλE とすると帰無仮説Ho および対立仮説H 1 は次のように表せる．
H 。： logλc = Jog.λE ¢:::}HR=l
H 1 : logλC =I= Jog,1, E 骨 HR =I= 1

また， Schoenfeld の方法で計算する 2 群を併せた必要イベント数をDs， 標準正規分布上側本点をz 引
ー

ハザ

ド比をHR，筈1］付比を対照群：試験群＝1:wとする． そのとき，2群を併せた必要イベント数Ds は
品
"

一（1+w) (zα；2+zp)
2

2

w{Iog(HR)}2

となる． よって， Schoenfeld の方法によって計算されるサンプルサイズNs は次のようになる．

一., 一
川

3

Ds

s-2群を併せたイベントの割合

ー

一

2

（1+w) 3 (zα／ 2 +zp)
w{log(HR)} 2 {(1 ー πc)+w(l ー πE )}

。

Lakatosの方法によるサンフ ルサイズ設計

3.1 概説

SAS/STAT の POWER プロシジャでは， Lakatos の方法が採用されている．浜田 ・ 安藤（2005）による

POWER プ口 、ンジャのチュ ー トリアル以降， POWER プ口 、ンジャで採用されている Lakatos の方法と，
Freedman の方法および Schoenfeld の方法を比較した報告が SAS ユ ー ザ ー 総会で多く行われており （水

津・浜田，2008；魚住ら，2009）， 書籍としてもまとめられている（大橋ら，2016).
Lakatos の方法は観察期間をいくつかの等間隔の区間に分割し， それぞれの区間ごとにリスク集合な

どのサンプルサイズの計算に必要な情報を決定する. Lakatos の方法は， Freedman の方法， Schoenfeld

89

96.

[beta]

の方法に比べて拡張性が高いことが知られているが，これには観察期間を等分割する点が大きく関与
している. Freedmanの方法，Scho印刷dの方法は従う生存時間分布に指数分布を想定するが，Lakatos
、

の方法は，特定の区聞から ハ ザ ー ドが異なるようなモデルで ある区分指数分布や区分直線モデノレ（折れ
線 ハ ザ ー ドモデル）を想定することも可能である． これらの柔軟な分布を想定できることから，Lakatos
の方法は比例 ハ ザ ー ド性の仮定は必ずしも必要ではなく，比例ハザ ー ド性が保たれないことが想定さ
れる状況下においてもサンプルサイズ設計を行うことが可能である． 浜田（2017）は，比例 ハ ザ ー ド性が
成り立たないと近年議論されている，免疫チェックポイント阻害剤の開発において，区分直線モデル
を活用した報告を行っている． また，検定に関しでもFreedmanの方法，Schoenfel dの方法はログラン
ク検定に基づいたサンプルサイズ設計を行うが，Lakatosの方法ではログランク検定に加えて， 一般化
Wilcoxon検定やTarone・Ware検定に基づいたサンプルサイズ設計を行うことも可能である． これらを実
行したい場合，POWERプロシジャではTWOSAMPLESURVIVALステ ー トメントのオプションで
TEST =GEHAN （ 一般化Wilcoxon検定），TEST=TARONEWARE(Tarone-Ware検定）を指定すればよい．

3.2

数理

Lakatosの方法は「分割した任意の区間において2 群のハ ザ ー ドに差はなし、」という帰無仮説を設定
する． 対照群（C)の母 ハ ザ ー ドをλc，試験 群（E）の母 ハ ザ ー ドをλE ，区間i(i = 0,1，…， M －

υ時点、での時

刻をむとしたとき，帰無仮説Hoおよび対立仮説H1 を定式化すると以下のようになる．
H。：λc (ta ＝λE(ta, H 1 ：λc (ti ) ＊λE(ta ';I ti
登録期間をA，登録期間後のフォロ ー アップ期聞をFとおく． そのとき，総観察期間Tは
T=A+F
となる． なお，登録期聞が O のときの総観察期間はフォロ ー アップ期間と同等である． また， NL を
Lakatosの方法によって計算される2群を併せたサンフ。ルサイズ，割付比を対照群：試験群＝1:wとし
たとき，群gにおける最初の区間のリスク集合の大きさ叫（0）は

.!!!:_,
w

N心8 (0) = NL - Nc (O)

Nc (O) = l+
」

ん

匂

となる. hg (ti ）を時点ti における群gのハ ザ ー ド，bを小区間数（ b = M/T）とすると，群gにおける最初の
区聞を除いた第i区間のリスク集合の大きさN9 (i）は
／
んCta\
N9 (i + 1) = N9 (i) ( 1 ー」γ

(F :?: ti のとき）

I ha Ct;) r 1 \ \
+ 1) = N90(i) 11 ー」一一一 ト一一一 l I
N0(i
9

(F く ti のとき）

）

b

\

\b(T - t;)J J

と求めることができる． そして，区間iでのリスク集合の大きさの比φi， ハ ザ ー ド比HRi ，期待イベン
、

ト数Di はそれぞ れ次のようになる．

ふ‘ ー

φi＝生Q2
Nc (i)

(1)

hE(i〕
HR，＝一二一－
i
hc (i)

(2)

んCtDNc (i) + hE(tDNE(i)
b

90

(3)

97.

このとき，統計量Uを次のように表すことができる．それをここで，のように分離すると，U は次のように表せる．準事 L己o Dt U ＝ 1 (-rf犠R;-1*示） (4) 」等 LM 守同（1 ＋ゆ;)2 ー1 このとき， N;(OおよびD；＊はそれぞれ次のようになる． 1 N事（O) ＝ァァー - (5) Ne(O)=1 - Nc(O) (6) l十W ／ N;(i +1) = N;(i) ( 1 - ～（t;)\ �） I ／～ (t;) I 1 \ +1) ＝叫（i) 11 一一一一一 i 一一一一 l I N;(i g \b(T - t ;)J J b 9 \ Di 率一 (F 三t；のとき） (7) (F < t；のとき） (8) hc(tJNc(i) + hE(t;)N;(i) b (9) この統計量Uを N(U, 1）として扱い，標準正規分布上側＊点をみとすると， U=JN;_U ＝ zαρ＋匂傘となる．これをNL について解くことによって， Lakatos の方法によって計算されるサンブ＇；レサイズ＝肌（包許可を得る． Lakatos の方法による必要イベン卜数は，期待イベント割合に割付比で重み付けしたものを Lakatos の方法によって計算された2群を併せたサンプルサイズと乗ずることによって計算することができる．群 gの期待イベン卜割合を弓としたとき， Lakatos の方法による 2 群を併せた必要イベント数DL は次のようになる． Pr+ wP,, D, =N, ＿＿：：＿一一ーニ l+w 白むこのとき，群gの期待イベント割合弓は生存時間分布に指数分布を想定した場合，次のように表される． Pg = 1 一 exp （一 λg F) (A = 0のとき）弓＝ 1 一右同、、 Lakatosσ〉方法によるAど、要イベント数を求める DATA ステツプでの SAS プロクラムは魚住ら（2016）を参照、されたい． 91

98.

3.3 POWER プロシジャでの実行例 SAS/STAT の POWER プロシジャで生存時間解析の 2 群比較のサンプルサイズ設計を実行する場合には， TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントを指定すればよい．本節では， POWER プ口、ンジャを用いた実行例として，各群のk時点生存割合を指定し，生存時間分布に区分指数分布を想定したサンプルサイズ設計を行うことを考え，フォローアップ期間等の条件を以下のように設定する．・ 5年生存割合：対照群（C) 0.20，試験群（E) 0.30 ・フォローアップ期間：5年・割付比：l:l ・受録期間：l年・検出力：80% このとき， POWER プロシジャによるサンプノレサイズ設計のプログラムはプログラムlのようになる．プログラムl POWER プロ、ンジャでのサンプルサイズ設計 SAS プログラム各オプションの説明 proc power; twosamplesurvival test=logrank 検定方法を指定 curve（ C ）＝（ 5): (0.20) k 時点生存割合を指定 ” ” ” ” curve（ E ）＝（ 5): (0.30) ” ” groupsurvival＝ C ｜ E ” k 時点生存割合を指定 ” 2 群の生存曲線のラベルを指定 groupweights=(l 1) 割付比wを指定 accrualtime= 1 登録期間dを指定 followuptime=S フォローアップ期間Fを指定 ntotal=. サンプルサイズの出力を指定 nfractional 小数点以下を切り上げる前の出力を指定 power=0.80; 検出力の指定 run; 次節の DATA ステップによる Lakatos の方法と計算結果を比較するため， NFRACTIONAL を指定し，小数点以下を切り上げる前の出力をしている．プログラムlでは CURVE＝オプションでk 時点の生存割合を指定しているが，その場合，計算の過程でハザードに変換し計算を行っているため，2群のハザード（またはl群のハザードとハザード比）を直接指定しでも計算結果は同等となる．また，登録期間は一様分布に従い登録されることを仮定している．出力結果にある「実際の検出力」の計算においては次式をもとに行われている．検出力＝φ〔－ ,/Nu•+ zαρ）＋φ〔,/NU*+ Za/2 〕 92

99.

なお， φ（・）は標準正規分布における累積分布関数の値である．プログラムlを実行すると，結果は表l のように出力される．表l 計算結果計算された上限の総標本サイズ小数点の総標本サイズ実際の検出力上限の総標本サイズ 472.234171 0.801 473 以上のように，Lakatosの方法によるサンプルサイズ設計は，POWERプ口、ンジャを用いることによって，プログラム l のような簡便なプログラムで実行可能である．そのため，実際にどのような数値計算が行われているかはブラックボックスであり， SASユーザー総会でも充分な報告が行われていな、い．そこで，次節ではDATAステップを活用して，Lakatosの方法のアルゴリズムについて報告する． 3.4 DATAステップによるLakatosの方法の実行 Lakatosの方法のアルゴリズムについてひも解くため，DATAステップを用いてLakatosの方法を再現したプログラムを以下に示す．なお，サンプルサイズ設計においての各設定条件は3.3節と同等である．まず始めに，プログラム l のPOWERプロシジャでの実行と同様に， k時点生存割合やフォローアップ期間などの事前設定事項を指定する． Step1. 事前に設定する事項を指定する %let Alpha=0.05; ＊有意水準； %let Power=0.8; ＊検出力； %let Beta= 0/osysevalf(1-&Power); %let za= O/osysfunc(probit(&Alpha/2)); %let zb= 0/osysfunc(probit(&Beta)); %let Weight = 1; ＊割付比C:E=l:Weight; %let Smallsection = 12; ＊小区間数； %let Followuptime=5; ＊フォローアップ期間； %let Accrualtime= 1; ＊登録期間； * k時点の生存割合； %let k =5; ＊時点； %let Survival_C =0.20; ＊対照群（C)のk時点生存割合； %let Survival_E =0.30; ＊試験群（E）のk時点生存割合；続いて，小区間数と総観察期間を乗じて区間総数を求め，区間iごとに群gのハザード：＇hg (i)，群gのリスク集合の大きさN;COおよびその比φi，期待イベント数Dtを計算し，それらの情報から統計量 u· を構成するための下準備を行う． 93

100.

Step2. 区間ごとに必要な情報を計算する data calc; w=&Weight; A=&Accrualtime; F=&Followuptime; b=&Smallsection; he= -log(&Survival_C)/&k; * C群のハザード； he＝ーlog(&Survival_E)/&k; * E群のハザード； HR= he/he; * J �ザード比； M = floor((A+F)*b); ＊区間総数； do i=O to (M-1); ＊区間ごとに計算する； if i= 0 then do; ＊最初の区間はリスク集合の大きさの計算方法が異なる； t=O; ＊経過時間； Ne= 1/(l+w); ＊式（5）に該当； Ne= 1-Nc; ＊式（6）に該当； Phi= Ne/Ne; ＊式（1）に該当； D= (Nc*hc+Ne*he)/b; ＊式（9）に該当； Num= D*((Phi*HR/(l+Phi*HR））ー（Phi/(l+Phi))); ＊式（4) U ＊の分子の計算； Den2= D*(Phi/(1+Phi)**2); ＊式（4) U ＊の分母の2乗の計算； output; end; else do; if t > F then do; ＊経過時聞がフォローアップ期聞を超えた場合； Ne= Nc*(l-hc/b-1/(b*(A+F-t))); ＊式（8）に該当； Ne= Ne*(l-he/b-1/(b*(A+F-t))); ＊式（8）に該当；end; else do; ＊経過時聞がフォローアップ期聞を超えていない場合； Ne= Nc*(l-hc/b); ＊式（7）に該当； Ne= Ne*(l-he/b); ＊式（7）に該当；end; t= (A+F)/M*i; ＊経過時間の計算； Phi= Ne/Ne; ＊式（1）に該当； D= (Nc*hc+Ne*he)/b; ＊式（9）に該当； Num= Num+D*((Phi*HR/(l+Phi*HR））ー（Phi/(l+Phi))); ＊式（4) U ＊の分子の計算； Den2= Den2+D*(Phi/(1+Phi ）＊勺）；＊式（4) U ＊の分母の 2乗の計算； output; end; end; run; 94

101.

Step2. を実行して作成されたデータセット ”Cale”より得られた区間ごとの情報を一部抜粋すると，表 2 のようになった．表2 計算された区間ごとの情報（一部抜粋） HR i Nc(i) Ni(i) φi D7 0.7481 0.5000 0.5000 1.0000 0.0234 0.7481 0.4866 0.4900 1.0070 0.0229 2 0.7481 0.4735 0.4801 1.0139 0.0223 3 0.7481 0.4608 0.4705 1.0210 0.0218 4 0.7481 0.4485 0.4611 1.0281 0.0213 0.7481 0.0278 0.0448 1.6134 0.0016 0.7481 0.0201 0.0327 1.6285 0.0012 0.7481 0.0128 0.0211 1.6457 0.0008 0.7481 0.0061 0.0101 1.6692 0.0004 区間番号。ぶりぶり司f 勺f oonynu’ー区間番号が大きくなるほど，リスク集合の大きさN;(i)が小さくなっており，ハザードが高い群ほどその減少幅が大きくなっている．そして，各群のハザードに影響されたリスク集合の大きさN;(i)の群聞の事離に伴い，リスク集合の大きさの比φiが大きくなっていることがわかる．今回の実行例では，特定の時、点からのハザードが変化することを想定したサンプルサイズ設計を行っていないため，ハザード、比HR i が区間によって変化していないが，ある区聞からハザードが変化する（例えば，区分直線モデルを想定するような）場合には特定の区聞からハザード比HR i が変化する．最後に，Step2. から得られた区間ごとの情報をもとに統計量Uヘサンプルサイズ，検出力を計算する． Step3. 統計量u· およびサンプルサイズ，検出力を計算する data result; set calc; Den= sq比（Den2); U= Num/Den; * U ＊の構成； Ntotal= (((&za+&zb)/U）料2); ＊サンフルサイズの計算； Ne= (Ntotal/(1+w)); ＊対照群（C)のサンフルサイズの計算； Ne= Ntotal-Nc; ＊試験群（E）のサンフルサイズの計算； Power= probnorm( -sq代（Ntotal)*U+&za)+p「obnorm(sq代（Ntotal)*U+&za); ＊検出力の計算； run; data lakatos; set result; ’ where (i+1)= M; ＊最終的な計算結果をデータセット勺akatoダに格納； run; 95

102.

Step3. を実行して作成されたデータセット”Lakatos”より，本プログラムで計算されたサンプルサイズは 472.2353281となった. POWERプロシジャから計算された結果とは小数点第3位以下で誤差が生じるものの，近似値を計算することができた． 3.5 小区間数の設定における検討 Lakatosの方法では，区間総数をM，総観察期間をTとしたとき， M=bTとして小区間数bを定義し，区間ごとのリスク集合の大きさ，期待イベント数を計算している. POWERプ口、ンジャで、は小区間数は 12がデフォルトの値として設定されているが，この小区間数を増減させるとサンプルサイズにどのような影響があるのだろうか．各設定条件を以下のように設定し，小区間数を Iから増加させていったときのサンプルサイズとの対応を表3に示す．なお，POWERプロ、ンジャのTWOSAMPLESURVIVALステートメントにおいて小区間数bを特定の値に設定する場合には， NSUBINTERVAL=bを指定すればよい．・ 5年生存割合：対照群（C) 0.20，試験群（E) 0.30 ・フォローアップ期間：5年・割付比：I: I ・登録期間：0年（簡便に考えるために 0 と設定）・検出力：80% 表3では，得られたサンプルサイズに対して小数点以下を切り上げ，試行回数100,000 回のモンテカルロシミュレーションを行い，検出力を評価している．目標とする検出力を 80%に設定し，有意となった割合を検出力としている．表3より，小区間数を増加させるに連れてサンプルサイズは大きくなることがわかった．ただし，小区間数が増加していくに連れてサンプルサイズの増加量は小さくなる傾向にあった．また，小区間数を 12と設定したときに得られたサンプルサイズの検出力が，目標とする検出力に最も近づいていることがわかる．よって，今回のシミュレーションの条件においては，小区間数はデフォルトの値である 12 が最も良い結果を示したといえる．したがって，今回の結果からは，小区間数をデフォルトの値から増減させる必要性は感じられなかった． 96

103.

4 まとめ生存時間解析におけるサンフ。ルサイズ設計法として， SAS ユーザー総会で、は Freedman の方法， Schoenfeld の方法， Lakatos の方法を活用した報告が多く行われている．その中でも Freedman の方法， Schoenfeld の方法は数理の複雑さもなく， DATA ステップで容易に実行することができる．一方で， Lakatos の方法は区間の分割等から計算式が複雑になり，理解しづらい面があると考えられた．そこで本稿では， POWER プロシジャにおけるサンプルサイズ設計の内部アルゴリズムをひも解くため， TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントに採用されている Lakatos の方法の数理を復習し， DATA ステ、ップによって TWOSAMPLESURVIVAL ステートメントの内部アルゴリズムをひも解し、た SAS プログラムを報告した．プロシジャの代わりに， DATA ステップで実装した SAS プログラムを学習することで，応用の幅が広がることを期待している．生存時間データのサンプルサイズ設計に従事する SAS ユーザーにとって，本稿の内容が少しでも参考になり，助けとなれば幸いである．参考文献 I. Freedman LS.Tables of the number of patients required in clinical trials using the log-rank test.Statistics in Medicine, 1982;1:121・129. 2. Lakatos E. Sample size based on log-rank statistic in complex trials using the log-rank test. Biometrics, 1988; 44: 229 241. 司 3. SAS lnstitute Inc. SAS/STAT(R) 15.1 User ’s Guide The POWER Procedure. SAS Institute Inc., Cary,NC , 2018. 4. Schoenfeld D. The asymptotic properties of nonparametric tests for comparing survival distributions. Biometrika, 1981; 68:316-319. 5. 魚住龍史・水津純基・浜田知久馬．生存時間解析における Lakatos の症例数設計法の有用性の評価. SAS ユーザー総会論文集， 2009.143・152. 6. 魚住龍史・矢田真城・浜田知久馬.SAS プロシジャを用いた生存時間データに対する例数設計の変革 .SAS ユーザー総会論文集， 2016.250・267. 7. 大橋靖雄・浜田知久馬・魚住龍史．生存時間解析応用編－ SAS による生物統計．東京大学出版会， 2016. 8. 張方紅・寺尾工．非劣性試験の例数設計方法の紹介ー生存時間データの場合・.SAS ユーザー総会論文集， 2010. 87-100. 9. 中西豊支・五所正彦・菅波秀規 .POWER プロシジャを用いた生存時間解析における症例数設定方法の統計学的一考察. SAS Forum ユーザー会論文集， 2006.19・28. 10. 浜田知久馬・藤井陽介．生存時間解析における症例数設計． 11. 浜田知久馬・安藤英一．日本 SAS ユーザー会論文集， 2003. 73・98. POWER プロシジャによる症例数設計. SAS Forum ユーザー会論文集， 2005. 127-151. 12. 浜田知久馬．生存時間解析の実務的課題の SAS での解決．競合リスク，非 PH モデルの被験者数設計，最適被験者数配分 .SAS ユーザー総会論文集， 2017.427. 13. 水津純基・浜田知久馬．生存時間解析における症例数設計方法の性能比較. SAS ユーザー総会論文集， 2008. 19-28. 97

104.

SAS によるベイズ流単群第 II相試験における症例数設計 0張方紅（ノパルティスファーマ株式会社）ベイズ流デザインは，コンセプトを実証するための第 II相 POC 試験（ proof of concept s仰の）においベイズ流枠組みでは，本来理論的に事前に症例数を決定する必要がなく，てよく利用されている．意思決定に十分な情報が得られたと判断した時点で試験を終了すればょして手良向，2008）.しかし，ベイズ流デザインを利用している試験においても，リソースの確保や試験期間の見積もりなどの実際的な理由により試験開始前に症例数を決定する必要がある . 2値変数を主要評価項目とするPOC 試験に適用可能なベイズ流症例数設計法は数多く存在するが，これらの方法は異なるコンセプトに基づいて提案され，臨床や統計の雑誌に散在している。手良向（2008）は，精度に基づく方法と Whitehead et al. (2008）の事後分布に基づく方法について解説を与えている．事後分布に基づく方法は， Whitehead et al. (2008）以外も複数存在する．しかし，それらの手法に対する性能などを比較検討した研究はなく，実務者にとってどれを利用すべきか判断に難しい．そこで，本発表は，理解しやすく計算も簡単と思われる4 つの方法，（1) Whitehead et. al. (2008), (2) Fisch et. al. (2014), (3) Zaslavsky (2012）及び（4) Tan and Machin (2002）を取り上げる．ベイズ流枠組みは， pを確と対立仮説H1:P>P 奏効率をpと表し，帰無仮説的：p =po o を設定する．率変数とみなし，事前情報を事前分布として解析に取り入れる．症例数nlこおいて反応例数X =xとなるデータがあるとする．データを与えた上での事後確率がある事前に決められた闘値確率1 αよ－り大きい，すなわち， P(p 芝 Po ln, x) � 1 α（＊）の場合，治験薬は「有効」と判断する．事後確率はデータ（n, x）の関数で、あり，有効性判定基準（牢）を満たすのため，事前情報にどのくらいの量のデータを追加すればよいかは，事後分布に基づく症例数設計の本質である．同じ事前分布に対しても，有効性判定基準（＊）を満たすnとxの組み合わせが無数に存在するので，症例数を決めるため， n とがこ対して制約条件を課す必要がある．方法(1）はnを固定してxを動かすのに対して，方法（2）はx を固定してn動かしている．方法（4）では制約条件n ホ (po + t:) ー = Xを課している．一方，方法（3）は頻度論の手法に対応している．本発表は，まず，統なデザインパラメータを利用して4つの方法のコンセプトの違いを明らかにし，仮想の臨床試験において，なるべく同じようにデザインパラメータの値を設定し， 4つの方法を用いて症例数を算出する．それから，事前分布やデザインパラメータを変化させたときの症例数の計算結果を比べる．また，各デザインの動作特性を比較検討する．さらに，実務者のため症例数を計算するSASプログラミングを提供する．［参考文献】 Fisch R, Jones I, Jones J, Kerman J, Rosenkranz GK, and Schmidli H (2014): Bayesian Design of Proof-of-Concept Trials. Therapeutic Innovation & Regulatory Science, 1-8. Tan S-B and Machin D (2002). Bayesian two-stage designs for phase II clinical trials. Statist. Med; 21: 1991-2012 Whitehead, J., Valdes-Marquez, E., Johnson, P. and Graham, G. (2008). Bayesian sample size for exploratory clinical仕ials incorporating historical data. Statistics in Medicine, 27, 2307-2327. Zaslavsky, B.G. (2012），“Bayesian Sample Size Estimates for One Sample Test in Clinical Trials with Dichotomous and Countable Outcomes ，” Statistics in Biopharmaceutical Research, 4, 76--85. 手良向聡（2008）二値エンドポイントの単群臨床試験におけるベイズ流デザイン；計量生物学 Vol. 29, No. 2, 111-124 98

105.

Stepped Wedge Cluster Randomized Trialの検出力計算とサンプルサイズ設計の SAS による実装 0小山田隼佑 l 、山口拓洋 l ( I東北大学大学院医学系研究科医学統計学分野） Stepped Wedge Cluster Randomized Trial (Stepped Wedge CRT）は、クラスターレベルで介入時期をランダム化し、順番に観察期から介入期に移行（介入の導入時期をずらして順次適用）する試験デザインである。最終的に全てのクラスターに介入が導入されることからステークホルダーに受け入れられやすい点、介入開始の準備が複雑な際に経済性や効率に優れている点などが注目され、近年海外では本試験デザインを利用した研究が急増している。しかし、日本での認知度は極めて低い。 Stepped Wedge CRTの統計的方法論はここ数年で目覚ましい発展を遂げており、その多くが出発点として引用している文献（Hussey MA & Hughes JP, 2007）では、 Cross-sectional data（測定時期ごとに、クラスター内の対象者が全て入れ替わる）を想定し、正規分布に従う連続量をresponseとした混合効果モデル（固定効果：介入効果・時期効果、変量効果：クラスター間分散）に基づき、治療効果の推定量の分散を算出し、検出力の計算に導入している。この検出力計算は、 Rにおける、 swCRTdesignとし、うノfッケージのswPwr 関数で再現可能で、あるが、 SASのプロシジャには実装されていない。また、この治療効果の推定量の分散を利用し、総step数／総クラスター動各時期・各クラスターのサイズの概念を導入することで、 Stepped Wedge CRTのDesign effectを導出、サンプルサイズ設計の枠組みを提供している文献（Hemming K & Taljaard M, 2016）も存在する。プレゼンテーションでは、 Stepped Wedge CRTの概要および文献に基づく検出力計算・サンプルサイズ設計の基礎、作成したSASプログラムについて紹介した上で、実際の臨床試験に対して実装し、 RのパッケージであるswCRTdesignによる結果との比較を行う。 R swPwr(design, distn, n ，間u0 ，間ul, tau, sigma, alpha=0.05) 旬 t, 12 13 t, ts 5日協綴機織線機線級機織機線機関度目機織繍畿繍織機麟繍機織機綴巴百機織問機機織機問機糊 �際機機騒機鱗機機麟鱗麟機灘騒璽翠鵬期露翠霊童介入期 SAS Ng=m句作1）’ k; var_theta_i=4・剖gma2tot/Ng; DEsw=(t叶）禽（（1+rho*(t'm÷m・1))/( 1+rho・（t'm/2今 m・1）））句（ゲ（1・巾口））／（2*(1ぺit))); var_theta sw=var_theta_i*DEsw, power=probnorm(abs(theta )/sqrt(var_theta_sw）・z_alpha); 必 99

106.

[beta]

、

CDISC のスタイノレシ ー トを改変して視覚化ニ ー ズ を満たす
～

読みやすい定義書を目指して ～
0関根

暁史

（藤本製薬株式会社）

既存のCDISC define.xml用のスタイルシー トは コメント類の改行・字下げ表示ができなかった。そ
こでSASデ ー タステップを用いて既存のスタイルシー トの コ ー ド内容を書き換えることにより、 コ
メン卜類のWeb表示体裁を読みやすく修正することとした。
SASを使用することにより コ ー ド修正履歴を記録できるだけでなく、 Stylesheet VersionをSAS プログ

ラム実行日に書き換えることも可能である。
[Commentの改行・字下げ表示］

｜新しいスタイルトトでの表示｜

｜今までのスタイルシートでの表示｜

Assigned:

”

百LB.LBCATg"U悶NALYSIS 目、en do;
・

If LB.LBCATg"URINALYSIS 出en do; if LB.LBORRESg•-"

町LB.LBORRESa f甘酬AV札制1;
＂
If LB.LBORRESa ＋ － •出en AVALa2;

AVALglnput【LB.LBORRES,b田.t.); end;

AVAL=3;
end;

＂

then AVAL=l; If LB.LBORRESg"+-· then AVAL•屯；町
・
LB.LBOR畏ESg"l＋ ther、AVALa3; end; else do;

＂

百LB.LBORRESa"l＋ 出en

else d。；

AVAL=lnput(LB.LBORRES,b田t.);
end;

【 ItemGroupCommentの改行・字下げ表示］

i 新しいスタイルシ トでの表示 l

｜今までのスタイルシ ートでの表示｜

ー

Datasets

Datasets

υ

銘柄に使用しないためスク ー
ニンク観怠倒は本データセット

震析に使用しないためスクリ ー
2:USU且JID I＝シク鋭諮傍は本データセ\)Iト

か告除外じた． 喜平じくはデー夕
方イドψ『由$，自をご多！理下さ
b

t,喝除外した．

、．

詳しくはデ四 タガイドV吐ーラ
目をご＠喪下さい．

Analysis Data Reviewer's
Guide ［皐19]

Analysis Data Reviewer's
Gulde I亘19]

根本的にdefine.xml 自体の コ ー ド修正は不要であり、スタイルシー トの差し替えのみで改行や字下げ
等の表示体裁変更は達成可能となる。もちろん SDTM/ADaMの区別は間わない。
コメントの可読性が良くなることでValueLevelメタデ ー タでの運用を多用せずに、 Variableメタデ ー
タでの運用にシフトできるメリットも期待される。

100

107.

小規模地域における疾患割合の推定について仕子優樹 l 、大東智洋口、稲葉洋介 l 、小津義人 l 、川崎洋平 l ( 1 千葉大学医学部附属病院臨床試験部生物統計室、 2 筑波大学つくば臨床医学研究開発機構、 3 筑波大学大学院人間総合科学研究科）空間疫学では，疾病の分布を地図に反映させることで，地域ごとの死亡や擢患などの状況を把握しやすくする。疾病地図では，年齢調整した死亡率（SMR）や擢患率（SIR）が多く用いられている。しかし，期待度数が小さい地域では，これらの指標のばらつきは大きく，値を解釈しづらいという問題がある l 。この問題を解決するために，ベイズ流の解析法が用いられている。ベイズ流の解析法には，、経験ベイズ法や，地域聞の相聞を考慮、した条件付き自己回帰モデル（Conditional Autoregressive 、 model: CARモデ／レ）2による方法がある。これらの解析法の実例として，フリーソフトの WinBUGSを用いた例があるが， SAS を用いた例は少ない3 5。そこで本発表では，まれで、ない疾患における寵患者、数の割合の推定に対して，ベータ一二項モデルを想定し，経験ベイズ法，CARモデルによる方法をSAS で実装した結果を報告する。どちらの方法を用いても，情報量の少ない小規模地域における割合の推定値は，全体平均の方向に近づいた（近づき，その程度は（経験ベイズ法 or CARモデルによる方法）の方が大きかった。） r 参考文献 1. Lawson AB, Biggeri AB, Boehning D, et al. Disease mapping models: an empirical evaluation. Disease Mapping Collaborative Group. Stat Med.2000; 19(17 18) :2217 41. 2. Besag JE, York JC , Mollie A. Bayesian image restoration, with two applications in spatial statistics. Ann Inst Stat Math.1991;43(1) :1-20. 3. GeoBUGS User Manual. https://www. mrc-bsu.cam.ac.uk/wp-content/uploads/geobugs12manual.pdf(2019 年7 月 25 日アクセス可能） 4. WinBUGS を使った生態学データのベイズ統計解析．～ http://hosho.ees.hokudai.ac. jp／ kubo/r/show/2009/keisantoukei/kubo2009cs.pdf(2019 年 7 月 25 日アクセス可能） 5. The MCMC Procedure. Spatial Prior. https://documentation.sas.com/?docsetld=statug&docsetTarget= statug_mcmc_details61.h tm&docsetVersion=14.2&locale=en (2019年 7 月 25 日アクセス可能） 101

108.

[beta]

様々な付加情報を加えた Kaplan Meier Plot の作成事例
貴広 l

o 川原田

(1FMD K&L Japan)

医薬品開発における解析では、さまざまなグラフが作成され、 本ユ ー ザ ー 会でも多くのユ ー ザ ー
がそれらの有用性について発表を行っている。今回は、昨年“SGPLOT プロシジャによる抗がん剤領
域で用いるグラフ作成の事例 ”で紹介をした、STYLEATTRS ステ ー トメン卜及びRick(2012）が紹介し
ているRGBマクロに加え、 BAND ステ ー トメント、 DROPLINE ステ ー トメント、 別 SET ステ ー トメ
ントを用いて、 様々な付加情報を加えたKaplan Meier Plot の作成例を紹介する。
BAND ステ ー トメントは、 信頼区間の帯を作成するために用いる。 信頼上限と信頼下限をそれぞ

れupper=、 lower=に指定することで、 容易に描写できる。 また、今回はKaplan Meier Plot ということ
で、 type=stepを指定している。 BAND ステ ー トメントは、 昨今話題になっている境界内平均生存時
間（ Restricted mean survival time ）を図中に示す際にも有用であると考えられる。
DROPLINE ステ ー トメントは、 中央生存期間を図中に示すために用いる。 X座標とy座標を指定す
るだけで、 参照線を引くことができる。 他にも、 年次生存割合を図中で強調したい場合にも、
DROPLINE ステ ー トメントは有用であると考えられる。
これらを用いて、 今回作成するKaplan Meier Plotの作図の目標を以下とした。
①群ごとにKaplan Meier Plotを描写
②生存割合の 95% 信頼区間の帯を描写
③ Log-rank検定のP 値及びHazard 比（ 95%信頼区間）の表示
④中央生存期間の参照線の描写
⑤ At risk数の表示
それぞれ、 ①は STEP ステ ー トメント、 ②はBAND ステ ー トメント、 ③は別SET ステ ー トメント、
④は DROPL別E ステ ー トメント、⑤はXAXISTABLE ステ ー トメントを使用し、作成することが出来
た。 完成図は以下である。
Kaplan-i\to;or Plot for OS

一一一
Active(n 250)
ーーーーc。n廿ol(n 250)
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1.0

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口
口

0.9

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0.5

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旬、

0.3

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0.2

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0.1

、4・ーー曜、
司－s僧炉、－

Logrank Test:pく0.0001
0.0--1 Hazaγd Ratio(95也Cll:0.48(0.39ぞ0.59)

。

Active(n=250)
Control(n= 250)

No. at Risk
250
250

12

3

15

h

’”、－0)

18

21

24

85
23

71
15

11

Overall Survival (Mon出s)
208
180

178
119

158
88

129
65

102

106
43

52

109.

Cure model における2種類の生存関数のシミュレーション比較 o川原田貴広 l (1FMD K&L Japan) オンコロジー領域において、免疫チェックポイント阻害剤及びがんワクチンの特性として、効果発現までに一定の時間を要すること、効果が長期的に持続することがあげられる。本発表ではこの特性を考慮、した2つの生存関数（区分関数）を仮定し、シミュレーションを行うことで比較する。今回仮定のベースとなる生存関数は以下の2つで、ある。 At) ① S（の＝ 8(λ ② S(t) = p + (1 - p) X e トのそれぞれS(t）：生存関数、 t ：生存時間（カ月）、 λ ：ハザード、 p : Cure 率で、ある。シミュレーションのポイントとしては、対照群と実薬群の生存曲線が重なったまま推移する遅発性効果と、長期生存（ Cure）を考慮することである。今回のシミュレーションでは、実薬群が遅れて効果を発揮する時点を3カ月、また、5年以上生存している被験者を Cureの扱いとし、5年で、の Cure 率を実薬群で50%、対照群で35%とした。被験者数は450例で1 : 1割り付けの二群比較、解析時点を 5年、追跡期間をすべての被験者で5年、シミュレーション回数を10000回とした。今回は①と②の生存関数を区分間数とし、O＝く t ＝く3、3く t ＝く60、 60く tの区間で3式に分け、 Time to eventの変数を作成する。 I. 0=< t =<3 : Active群と Control群のλは同じである。 60カ月でS(t) =0.35を通るように（②の生存曲線では厳密には0.35を通らないので、 0.351とした）λを算出する。 II. 3< t ＝く 60 : Control 群はIと同様である。 Active 群は60カ月でS(t) =0.5を通るように（②の生存曲線では厳密には0.5 を通らないので、 0.501とした）λを算出する。 ID. 60< t ：限りなく小さな値でλを指定する（例えば・0.000001など）。データ発生後は、 LIFETEST及び PHREGなどにより、 Log-rank検定の P値、 RMST、ハザード比、イベント数を算出し、検出力や平均を計算した。結果は以下である。検出力生存関数① 89.55% 生存関数② 82.84% 解析時点の平均 RMST（実薬群） 42.83カ月 34.35カ月解析時点の平均RMST（対照群） 37.15カ月 0.674 27.01カ月 0.699 258.9 258.6 出力内容解析時点の平均ハザード比解析時点の平均イベント数検出力は①の方が高い。 ②で24カ月までにイベントが集中している（特に遅発期間）ためであると考えられる。 RMST は Active 、 Control ともに①の方が大きい値である。これも24か月までのイベントの集中具合のため、 ②のKM曲線が低く推移しているためであると考えられる。平均ハザード比は①の方が良い方向になっている。 ②では HR=l.0 に近い期聞が長いためであると考えられる。今回の2つの例に限らず、どんな生存関数の仮定を置くかは臨床との議論、過去の試験や論文などの情報が十分に必要である。 103

110.

111.

SAS OnDemand for Academics 生物統計解析ハンズオンセミナー 0江森健人I, 2、小川直之 I, 3 、渡辺裕治 l,·l 、浅野圭吾 I, 5 、土屋裕章 I, 6 、鈴木博之上 7 ( 臨床評価研究会、 2EAファマ株式会社、 3 株式会社三和化学研究所、 4 株式会社タクミインフォメーションテクノロジー、 5 株式会社データフォーシーズ、 6 ヤンセンファーマ株式会社、 7 株式ー会社エスアールエル・メディサチ） I ー SAS社より学習用に無料で使えるSAS OnDemand for Academicsがリリースされ、 SAS を用いた統計解析教育、個人での学習や研究における解析作業の環境は大きく進歩した。そこで、 SAS OnDemand for Academicsの利用法を解説し、生物統計解析の実演を行うことで、 SASと生物統計学の裾野を広げることにつながると考え、昨年と同様、本セッションを企画した。本セッションでは、 SAS 入門編としてアカデミア並びに企業においてSAS利用を考えている初心者を対象として、 SAS OnDemand for Academicsの基本操作と、「新版実用SAS 生物統計ハンドブック［ SAS句 .4/R3 ユ 0 対応］」から取り上げた生物統計解析の事例についてハンズオンセミナーを行う。題材とする事例は①データの要約、 ②2群の平均値の比較、 ③相関と回帰、 ④生存時間解析、の4 つを予定しており、それぞれ基礎的な生物統計学とSAS プログラムの書き方、 SAS アウトプットの見方を解説する。［ハンズオンセミナー受講者へのお願い］－本セミナーを受講される方は、ご自身のPCをお持ちください。・題材とする統計解析事例の演習プログラムは弊会のホームページ上で公開しておりますので、事前にダウンロードをお願いします。（ダウンロードURL、 550KB) htto://www.acc-io.org/files/l-lANDBOOK ACE SAS 2017051 O.zio ．事前にSAS OnDemand for Academicsのアカウント登録を済ませてください。 SAS社のホームページより登録申請ができますが、申請から ID ・パスワードの発行までは十数分～数十分程度の時聞が必要になると思われます。（登録申請先 URL、 2019年 7 月現在） httos://www.sas.com/orofile/ui/#/c 代ate －既にSAS OnDemand for Academicsのアカウントをお持ちの場合も、事前にご確認ください。 107 ログインが可能であることを

112.

113.

FCMPのSTATIC statement,HASH object,DICTIONARY object それぞれによるLAG関数機能の定義森同裕イーピーエス株式会社 STATIC statement, HASH object, DICTIONARY object Definition of LAG function function by each in FCMP Yutaka Morioka Statistics Analysis Department!, EPS Corporation 要旨 FCMPプロシジャはSASのパージョンまたはメンテナンスリリースレベルが上がる度に多くの機能拡張が行われて．いる．特にFCMP内のSTA TICステートメント，HASHオブジェクト，DICTIONARYオブジェクトについては，それぞれ特徴的な機能を持った拡張点である．各機能の特長と実装法について，通常SQLプロシジャ内でErrorとなるLAG 関数と同等の挙動をユーザー定義関数としてどのように定義できるかを題材にして説明する 1. LAG関数とテストデータまずは， SASHELPライブラリに格納されているCLASSデータセットを用いてLAG関数の機能を確認する． Na鵬 data wkl; set sashelp.class; L age=lag(age); L2_age=lag2(age); keep name age Lー：； run, 7）レフレッドアりスパ－）＼ラヰ＋ロルへンリージェ』ムズジェーンジャヰットジzフリ」ジョンー上記のコドの結果が右図で， lag(ag巴）の結果にはlobs前のageのジョイスージュディ値が入り， lag2 (age）の結果には 2obs前のageの値が入っているようルイ』ズメアリーフィυッブにみえる．ロパ』卜ロナルドしかし， lag(n）関数の説明として， nオブザベーション前の値を取得トーマスウィリアムするという説明は間違いである Age 14 13 13 14 14 12 12 16 13 12 11 14 11 15 16 11 15 11 15 Lage [ L2岨＠ 14 13 13 14 14 12 12 15 13 11 11 14 11 15 16 11 15 11 例えば年齢が15歳の場合のときのみ， lobs 前の値を取得したいと考えて，次のコードのように書いたとする． data wk2; set sashelp.class; if age=15 then L_age=lag(age); run, 111 14 13 13 14 14 12 12 15 13 11 11 14 11 15 16 11 15

114.

その結果を右図に示した． �ヲお干日’u;,. SAS の日本語サポートページでの LAG 関数の説明は「キューか，二；♂ 目《ンu l ジ斗ムズら値を返します。jの一文である．もう少し簡単に説明するならば，LAG 関数は正確には，n 回前にその関数を通過した値を保持して返す関数だと説明できるンシヤルな処理を想定して，キュを構築する関数のため，仕」刷出I 69 51 66 63 64 Weicht I 113 84 98 103 L ••• Ii ：�；�� 目ジェーン I� ：弘ジュディールイ」ズメ7リー lobs 読み込んで， lobs 出力する SAS データステップのシーヶ I�てー 14 13 13 14 γ it�； Hロナルドム組みの異なる SQL プロシジャ内では使用できないようになっている．試しに以下のコードを実行してみると，「 ERROR: PROC SQL では LAG 関数はサポートされていません。 DATA ステップ内では使用可能です。Jとログに表示され，エラーで終了してしまう． proc sql; select name,age,lag(age) as L_age from sashelp.class; quit; proc sql; selecl n e,age,lag(age) as _age from sashe Ip. c I ass; R即日： PROC SQL�はLAG関納まサボ』卜されていません。 DATAステップ内�t;J:使用可能です。 qull; ー日TE：エラが発生したため、このステッブの処理を中止しました。 :GTE: PROCEDURE SQL処理河合計処理時間）： 0.01 秒処理時間 0.01 秒 CPUB寄閣叩 SAS の言語仕様なので致し方ない部分ではあるが，エラーに逆らい，言語仕様の裏をかきたくなるのはハッカーの性である．そういった一見すると，悪ふざけた試みが，新しい知見をもたらすこともある．本稿では敢えて SQL の中で LAG 関数処理を行う方法について追求する． 2. 自己結合での実現 SQL の中で LAG 関数と同じ結果を得たい場合，当然，自己結合の使用が考えられる .1 名前 proc sql; select BASE.NAME ,BASE.AGE ,PREV.AGE as L age from (select 六monotonicO as KEY from sashelp.CLASS) BASE left join (select へ monotonicO as KEY from sashelp.CLASS) PREV on BASE.KEY=PREV.KEY+l; quit; monotonic 関数は処理連番を付与する関数で，obs が関数処理を通過する度に1ずつカウンタが加算されていくイメージの関数である．ただし，undocumented SAS function とよばれるものの一つで，古くからユーザーの聞では知られ，実装もされているが，公式リファレンスには載っていない．通過連番と，通過連番に l 足した数をキーにして自己結合してやれば，LAG 関数と同じ処理は可能である．しかし，本稿ではあくまで，関数処理という部分にこだわりたい． 3. FCMP プロシジャの STATIC ステートメント FCMP プロシジャはユーザー定義関数やサブルーチンを作成することができるプロシジャである. FCMP プロシジャの基本的な説明や文法については，過去に多くの論文で説明されているため，本稿では説明しない． FCMP プロシジャの STATIC ステートメントは SAS のリファレンスでは「 Retains a variable' s value from a previous call until the variable is reassigned. Jと解説されている．つまり，関数の内部に，指定し 112

115.

た値について，呼び出しの度に初期化されることを防ぎ，保持しつづけることができるようにするという意味である．以下のコードでは， rsumという関数を定義し， STATICステートメントでx という変数を指定して，その初期値に0を与えている．そしてxに引数の値を足して，それを戻り値としている．もし STATIC で指定していなければユーザー定義関数の内部変数であるx は関数が呼び出される度に初期化される．しかしSTATICの働きにより，その初期化がおきないため，関数を実行すると引数に指定した変数の累積合計が戻ることになる． Name アルフレッドアりス｝＼－パラキャロルへンリージェームズジヱーンジャネットジヱフリー．ションジョイスジュディールイーズメアリ』フィリップロハー卜ロナルドト』マスウィリアム proc fcmp outlib=work.functions.common; function rsumGn); static x o; x=m+x, return(x); endsub; run, options cmplib = work.functions; data TEST; set sashelp.CLASS; sum_weight=rsum(weight); run , Name ifステートメントを入れて，特定のobsでのみ関数が呼び出されるようにすると，関数が値を保持しているイメージがよりわかりやすい． data TEST; set sashelp.CLASS; if S EX＝” 女子” then sum_weight=rsum(weight); run , この機能を使って， LAG関数を定義したのが以下のコードである保持した変数を戻り値に入れた後に引数で更新している．右最下部の出力図で，無事に実装できていることがわかる． proc fcmp outlib=work.functions.common; function lagn(var); static st ; x=st; st=var; return(x); endsub; run, options cmplib = work functions; data wk3; set sashelp.class; L_age=lagn(age); run, アルフレッドアリス J、ーパラキャロルへンりージェ』ムズソェ』ンジャヰットジェフリージョンジョイスジュディールイーズメアリーフィリップロハート口ナルドトーマスウィリアム Name アルフレッドアリス｝＼－｝）ラキャロルへンリージェームズジェーンジャヰットジェフリージョンジョイスジュディ』ルイーズメアリ』フィリッブロパ』卜・ロナルドトーマスウィリアム 113 I Sex l飽e I Height I 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 男子女子女子 31."子男子男子女子女子男子男子主王子女子 31."子女子男子男子男子男子男子 69 56.5 65.3 62.8 63.5 57 .3 59.8 62.5 62.5 59 51.3 64.3 56.3 66.5 72 64.8 61 57.5 66.5 Weight 112.5 84 98 102.5 102.5 83 84.5 112.5 84 99.5 50.5 90 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 I Sex I Age I 男子女子女子女子男子男子女子女子男子男子女子女子女子女子男子男子男子男子男子 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 69 56.5 65.3 62.8 63.5 57.3 59.8 62.5 62.5 59 51.3 64.3 56.3 66.5 72 64.8 67 57.5 66.5 帽 112.5 84 98 102.5 102.5 83 84.5 I 12.5 84 99.5 50.5 90 I sum weight 84 182 284.5 369 481.5 532 622 699 自11 11 112 150 128 133 85 112 I Weight I 112.5 84 98 1日2.5 102.5 83 84.5 112.5 84 99.5 50.5 目。 77 112 150 128 133 85 112 i出t 112.5 196.5 294.5 397 499.5 582.5 667 119.5 863.5 963 1013.5 1103.5 1180.5 1292.5 1442.5 1570.5 1703.5 1788.5 190日.5 11 69 56.5 65.3 62.8 63.5 57.3 59.8 62.5 62.5 59 51.3 64.3 56.3 66.5 72 64.8 67 57.5 66.5 Height m 剖 112 150 128 133 85 112 I Sex I Age I Height I Weight 男子女子女子女子男子男子女子女子男子男子女子女子女子女子男子男子男子男子男子 I L age 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11

116.

Nome しかし， STATICは関数自体が内部変数を共通して保持するので，引数が異なって呼び出されても，共通のSTATIC変数を参照してしまう． data wk4; set sashelp.class; _age= lagn(age); weight=lagn(weight); keep name age weight run, ; 上記のようなコードを実行すると意図せずageの値を＿weightに格納し， weightの値を＿ageに格納するいったことが起きてしまうので注意が必要である．アルフレッドアリスパーパラキャロルへンリージェ』ムズジェーンジャネットジェフリージョンジョイス ’ ジュティールイーズメアリ』フィ υ ッブロパ』卜ロナルドトーマスウィリアム I Age l恥ii:ht I 14 18 18 14 14 12 12 15 18 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 112.5 84 98 102.5 102.5 88 84.5 112.5 84 99.5 50.5 90 77 112 150 128 188 85 112 e I _weight ＿昭 112.5 84 98 102.5 102.5 88 84.5 112.5 84 99.5 50.5 90 77 112 150 128 188 85 14 18 18 14 14 12 12 15 18 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 またFCMPプロシジャは仕様として，戻り値が文字型であるか数値型であるかを予め定めなければいけないという制限があるため，型ごとに関数を別に定義する必要がある．そういった制限っきではあるが，FCMPのSTATICステートメントを使って実装した関数は，SQLプロシジャの内部でも問題なく動作することが，今回確認された． proc sql; select name,age,lagn(age) as _age from sashelp.class; quit; ‘ 4. FCMPプロシジャのHASHオブジェクト ‘ SAS9.3より FCMPプロシジャの中で， HASHオブジェクトを定義することが可能となった．関数の使用が開、始される時点でのみdeclare部分が動作するためFCMPとHASHオブジェクトは非常に相性がよい．以下はDS1 をセットして， ID がDS2に存在するかをチェックし，存在すればY，しなければ N を返すコードである． proc fcmp outlib=work.functions.common; function check(ID $) $; declare hash hl(dataset： ”D82 ”）； rc= hl.definekey（” ID”）； rc= hl.definedoneO; rc= hl.checkO; if re eq O then return（”Y”）； else return（”N”）； endsub; quit; options cmplib = work.functions; data OUT; setDSl; YN= check(ID); run, 回目 114 Eヨ

117.

通常のデータステップにおいてハッシュオブジェクトを使用する場合と，文法がほぼ同じであるため，学習コストが低く手軽に使用することができる．難点としては，関数のコンパイル時にオブジェクトの定義が完了してしまうため， declare ステートメントの dataset ：オプションで指定するデータセットについて，引数を使って，可変に指定出来ない点がある．以下が FCMP プロシジャの HASH オブジェクトで lag 関数を実装したコードとなる proc fcmp outlib=work.functions.common; function h_lagn(var,n); declare hash hl; rc=hl.definekey（”monoウ； rc=hl.definedata（ ”val”）； rc=hl.definedoneO; _mono=monotomcO; mono= mono-n, rc=hl.findO; rv=val; val司ar; mono= mono, rc=hl.addO; return(rv); endsub; run, quit; Name Age アルフレッドアリス）＼－パラキャロルへンリ』ジェームズジェーンジャネットジヱフリージョンジョイスジュディールイーズメ71)フィリッブロハートロナルドトーマスウィリアム 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 L age 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 options cmplib = work.functions; data OUT2; set sashelp.class; L_age=h_lagn(age, 1); run, 、 monotonic 関数で生成される処理連番をキーとして， HASH オブジェクトに追加し，指定した数を処理連番から号｜し、た値をキーとして find メソッドを実行することで，前に処理を通過した値を戻り値として得ることができる．出SH オブジェクトはステップ内で使用する関数で共有されるため，先ほど STATIC と同様に複数回や，複数変数への適用はできない． proc sql; select name,age,h lagn(age,2) as age2 from sashelp.class; quit; パーパラしかし， SQL プロシジャの中でも問題なく動作し，非常に興味深い． 115 13, 14

118.

[beta]

5. FCMP プロシジャの DICTIONARY オブsジェクト
、

SAS9.4M5 より FCMP プロシジャに DICTIONARY オブ ジェクトの機能が追加された． 基本的に key と data
で管理するという点では HASH オブ‘ジェクトに非常に似ているが， 大きな違いとして， HASH オブ『ジェクト
のように definekey や definedata で構造を事前定義する必要がない点があげられる．
たとえば， key の数は限度の 6 つまで、で、あれば， 可変で、設定でき， 型についても文字 ・数字に縛られず
に格納することができる． また data についても型混在が許容される．
以下のような辞書のイメ ー ジをサンプルとして想定してみる．
keyl
1
2
A
B
1
A

じ；事軽減

：；絡\V3

key· '•'i:-

da！高三
100
200
AAA

1
B

BBB
1000
CCC

1
‘

上記を FCMP の DICTIONARY オブ ジェクトで実装して確認してみる．
proc fcmp;
declare dictionary de;
length data2 data3 data5 $200;
dc[l] = 100;
dc[2] = 200;
de[”A”］＝”AAA’’ ；
de［”B”］＝”BBB” ；
ddl,1) = 1000;
de[ ”A”， ”B",l] ＝ ” CCC";

eyl=l data!=
ey2=A data2=AAA
eyl=l data3=ZZZ
ey4」＝1 key4_2=1 data4=1000
ey5_1=A key5_2=B key5_3=1 data5=CCC

keyl = 1;
datal = dc[keyl);
put keyl= datal= ;

キ ー にして， data を取得しているが， 途中で data を更

key2 ＝ ”A” ；
data2 = dc[key2);
put key2= data2=;
de[！］ ＝ ”zzz” ；
data3 = dc[keyl);
put keyl= data3=;
key4_1 = 1;
key4_2 = 1;
data4 = dc[key4_1,key4_2);
put key4_1= key4_2= data4=;
key5_1 ＝ ”A'・；
key5_2 ＝ ”B” ；
key5_3 = 1;
data5 = dc[key5_1,key5_2,key5_3];
put key5_1= key5_2= key5_3= data5=;

右上がアウトプットに出力された結果になる．
アウトプットの l 行目と 3 行目については， 共に［ l］を
新しているため， 違う値が出力されている． 最初は数値型
の値「lOOJ が出力され， 次は「ZZZJ となっていることから
もわかるように， key や data が型に縛られない．
文法は非常にシンプルで， r declare dictionary 任意の
P

辞書名J で DICTIONARY オブ ジェクトを定義する．
伎を格納・更新，或いは取得するときも全て，任意の「辞
書名（key のリスト） J で取り扱うことができるため非常に
簡易である．
ただし， FCMP で引数と戻り値を持つ関数として利用する
場合はユ ー ザ ー 定義関数の制限上， 型が定まっていないと
、

いけないため， DICTIONARY オブ ジェクト本来の長所が活
かしにくくなっているように恩われる点は非常に残念で
る．

run,

116

119.

以下がFCMPプロシジャのDICTIONARYオブFジェクトでlag関数を実装したコードとなる proc fcmp outlib=work.functions.common; function d_lagn(var,n); declare dictionary d1; rv=dl[n+l]; dl[l］司ar; do i=lOO to 2 by -1; dl[i]=dl[i-1]; end; dl[l]=.; return(rv); endsub; quit; options cmplib = work.functions; data OUT3; set sashelp.class; L_age=d_la伊（age,l); run, Name アJレフレッドI アリス）＼－パラキャ口ルへンリージェームズI シェ』ンジャネットジェフリージョンジョイスーー白‘ ュ7 γ イールイズメアリ」フィリップ口J ，－卜ロナルドトーマスウィリアム Age 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 15 Lage 14 13 13 14 14 12 12 15 13 12 11 14 12 15 16 12 15 11 前に処理した 100 番目の値まで保持することを想定している．戻り値を取得した後に，関数が使用されるごとに辞書データを一つずつ更新する処理を入れている．ハッシュオブ？ジェクトと同機能であるが，コードを見ると非常に単純化されていることがわかる． proc sql; select name,age,h lagn(age,2) as _age2 from sashelp.class; quit; SQLプロシジャの中でも問題なく動作する．結論本稿は，通常SQLプロシジャ内では使用不可能なLAG関数について，同じ機能をFCMPプロシジャで実装できないだろうかという好奇心が発端となっている．結果，様々な方法で実現することができた．ただし使用に際しての制限があるため，そのまま実務で汎用的に使えるものとはならなかった．しかし，その過程で， STATICステートメント， HASHオブジェクト， DICTIONARYオブジェクトの特徴をうまく説明することができた．しかし，現状，本論文で紹介した機能の実際の使用例が充分に発表されておらず，ユーザーがどういった機能をどのように選択するべきかの判断が難しい状況となっている．今後，具体的な利用の発表がなされることを期待したい． 117

120.

参考文献 Andrew Henrie!く，Mike Whitcher, and Karen Croft. 2017.＇、Dictionaries: Referencing a New PROC ” FCMP Data Type Proceedings of the SAS Global Forum 2017 Con危 rence. Available at httos://suooort.sas.c⑪ rn/resources/oaoers/oroceedine:s1 7/SAS0418 ” 2017.odf 118

121.

SASによるWebAPIの利用方法と注意点： Google Distance Matrix APIを例として O 筒井杏奈、大野ゅう子（大阪大学大学院医学系研究科保健学専攻） Usage of and notes on Web API using SAS: A case study on Google Distance Matrix API Anna Tsutsui, Yuko Ohno Division of Health Sciences, Osaka University Graduate School of Medicine 要旨近年、 WebAPI (Application Programming Interface）の普及は目覚ましく、従来、利用困難で、あった情報やサービスが WebAPI を通じて誰でも容易に利用可能となってきた。サービスの精度や信頼性が高い Web API を用いると、ユーザーは取得した情報の解析や解析方法の開発に注力できると期待される。一方、利用にあたっては、WebAPI の概念だけでなく、基本的な Web 用語である URI (Uniform Resource Identifier) 及び JSON (JavaScript Object Notation）、並びに利用規約をはじめとする制約の理解が必要である。また、 SAS から WebAPI を利用するには SAS 特有の注意点がある。本稿では、 SAS を用いて WebAPI にリクエストを送り、レスポンスで得られた JSON 形式のデータを読み込み、解析するという一連の作業の検討結果を報告する。具体的な例として、Google Distance Matrix API を利用して、東北地区における小児がん拠点病院までの移動距離と所要時間を求めるという課題を例に実証的に検討し、利用における注意点を明らかにした。キーワード： WebAPI、 Google Distance Matrix API、 URI、 JSON、 JSON マップ 1 はじめに近年、 Web 技術関連では Web API (Application Programming Interface）と呼ばれるサービスが注目され、普及が進んで、いる。企業をはじめ、政府や公共団体等の多様な組織が Web AP！を公開しており、現時点でも利用可能なサービスは多岐にわたる。例えば、 SNS、地図・位置情報、音声認識や画像処理、統計データや気象情報等のサービスが、 Web AP！を通じて利用可能となっている。これらを利用することで、今まで個人、では収集が難しかった情報や、専用ソフトウェアや専門知識が必要だった解析結果が、誰でも容易に得られようになってきた。サーピスの精度や信頼性が高いものであれば、ユーザーは取得した情報や結果を信頼して利用することで、その分、情報の解析や解析方法の開発に注力できると期待される。 119

122.

一方、利用にあたっては、 WebAPI の概念だけでなく、基本的な Web技術である URI (Uniform Resource Identifier）及び JSON (JavaScript Object Notation）、並びに利用規約をはじめとする制約の理解が必要である。また、 SAS から WebAPI を利用するには SAS 特有の注意点がある。 WebAPI は複数の統計解析ソフトから利用可能で、 R 及び Python を用いた報告はよく見られたが、 SAS を用いた報告は限られていた。本稿では、 SAS を用いて WebAP ！にリクエストを送り、れた JSON 形式のデーータ（以下、 JSON デレスポンスで得ら一タ）を読み込み、解析するという連の作業の検討結果を報告する。具体的な例として、 Google Distance Matrix API を利用して、東北地区における小児がん拠点病院までの所要時間と移動距離を求めるという課題を実証的に検討し、利用における注意点を明らかにした。 2 基本的な事項 2.1 APIとWebAPI 「WebAPI」は Webと API の二つの言葉が合わさったもので、 API は「プログラムモジュール聞のやり取りの取り決め J [1 ］を意味している。つまり API とは、あらかじめ構築されたシステムモジュールの機能を呼び出す際の規約として、どのような値をパラメータとして呼び出すか、パラメータ名称は何か等を定めたものである［1］。この API を発展させたものが WebAPI で、 HTTP プロトコル等の Web技術を用い、インターネットを通じて Webサーバーを外部から呼び出せる機能を持つ。例えば、 SAS から Google マップの WebAPI に経路探索のリクエストを送り、その結果を SAS データセットに読み込むことや、「政府統計の総合窓口（e-Stat）」の WebAPI に取得したい統計データの ID 番号を送り、データを受け取ること［2］が可能となる。 WebAPI の利点は前節 l で示したが、加えて、ソフトウェアで WebAPI からのレスポンスを直接処埋できる点、さらに繰り返し処理のループを活用して WebAPI に複数のリクエストを機械的に繰り返し送信し、系統的にレスポンスを得られる点が挙げられる。 2.2 URI WebAPI には多くの場合、 URI とし、う技術が用いられている。 URI とは、情報やサービス、機器等の何らかのリソース（資源）を一意に識別するためのデータの書式を定義した標準の一つで、一般にはネットワーク上のデータやサービス等の所在情報を表すために用いられるが、他にも対象の識別情報を記述するために用いられる［3］。もともとリソースの所在情報を記述する書式の標準として URL (Uniform Resource Locator) が定義されたが、これを拡張し、位置に依存しないリソースの識別情報である URN (Uniform Resource Name）を追加して URI が定義された［3］。この URI により WebAP ！のリソースを表現することで、リクエストの内容を指定できる。例示として WebAP ！の一つである Google Distance Matrix AP ！に、二地点聞の経路検索をリクエストする URI を URI l に示す。ここで「＜API KEY＞」は API キーと呼ばれる、とを意味する。 120 ユーザ一個別の ID 番号を記載するこ

123.

[beta]

URI l東京駅から国立成育医療研究センター までの経路探索をリクエストするURI
https：／／『『1aps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?&key=<API_KEY>&o
rigins＝東京駅＆destinations＝国立成育医療研究センタ ー
URIは 一 意にリソー スを表現するため、同じ

0 httpsc/Jmaps.gocg!eapls.com/;·

URIであればどのソフトウェアから利用しでも

。

十

WebAP！のレスポンスは変わらない。

X

+

ー

a httpsJ/maps.googl曲pis.com/map抑piid由n

ヨ

×

合 ＠

"destination...addresses·
[
’
’日本‘干157-0074東京都世田谷区大露呈丁目1 0 1国立成宵医療研究センタ ー

またURIは使用可能な文字が限定されてお

1origin a出resses·
r四s

り、疑問符「？」やアン パサンド「＆」等の特定

[

。

ルファベット等の自由に使用可能な「非予約文

’
u
t
a
t

s
lw

字jの2種類がある。 両方に該当しない文字
は、パー セントエンコー ディングと呼ばれる方
法を用い、「% XXJ (XX は十六進数）の形式

!status·

で記述する。 この場合、例えば感嘆符「！Jは

日本‘東京都千代悶区丸由肉1T自東京駅

市

］

M
nU
51
分お
5
OB ’
10
2 11
20
1 M同

の目的で用いられる「予約文字Jと、数字やア

“

[

ewe n” e
ct
u
tu
a
ea
tt
ea
v a
t
t
v
r”a
s’
u
d ld

”elements’.

［

”OK"

図I Googl e Di stance Matr ix AP！から取得したデータ

「%21」 、「東京」は
I
%BA
% ACJと記述できる。
「%E6%90%8 %E4

2.3

JSON

URIをアドレスパ ー に入力することでWebAPI
基本的にWebAPIはWebブラウザでも利用可能であり、
にリクエストが送られ、レスポンスが得られる。 このようにしてURIlから得られた検索結果を図lに示
JSONと呼ばれるWebAP！で広く用いられているデータ形式で表現されている。
す。 結果は、
JSONはJavaScript Obje ctNotationの略で、データを表すためのデー タ記述言語の 一 種である。 JSONデー
、

タはデータサイズ が小さく、人間にとって読み書きしやすく、機械にとっても構文解析（ パ ース） ・ 生成し
やすい特長がある［4］。 名前にJavaScriptという言葉が含まれてはいるが、SASを含め、様々なソフトウェ
アで取り扱うことができる。
JSONは、二つのデータ構造を基にしている。

一

、

つは名前／値のベアの集まりで、様々な言語で「オブ ジェ

クトJ、レコー ド、構造体、連想配列等として実現されるものである［4］。 二つは値の順序付きリストで、
ほとんどの言語で「配列」として実現されるものである［4］。
守

JSONの形式の例を示す。 オフ ジェクトは名前／値のベアのセットで、波括弧「｛」「｝」で囲まれる。 各名
前の後ろにはコロン「：」が付き、名前／値のベアはカンマ「，Jで区切られる。 図1にて、移動距離は下記の
ように表現されている。
｛ ” text ” ： ” 20.5 km～

”

value ” ：Zθ510}

名前と値はそれぞれ、textと ”20.5km”、valueと20510であり、各ベアがカンマで、区切られている。
値のうち、二重引用符「 ”」で固まれた20.5kmは文字列、固まれていない20510は数値である。 値として
はこれらの他に、true、false、nul l、
オブジェクト、配列を入れることができる。
もう 一 つの形式は配列で、順序付けされた値の集まりである。 角括弧「［J「］」で固まれ、値はカンマで

121

124.

区切られる。図lで使用されている配列が複雑な構造をしているため、説明のために簡易な例を下に示す。｛ ” ” place ：［ ” ” Kyoto ， ” Osaka ” ］， ” ” score ：［ 8, 6, 4, 5 ], ” player ：［｛ ” ” ” ” ” name ： Ken s ” ” age ： 14 ｝，｛ ” ” name ： Taro ～ ” ” age ： 15 }] } このようにJSONは形式が簡単であり、ある程度は人聞が目視でデータを読むことができる。 2.4 利用規約・ガイドライン多くの WebAPI に、利用規約やガイドラインが存在する。利用にあたっては、まず、それらを参照し、サーピスの範囲や制限事項を確認することが必要である。ただし利用目的により、その使用方法が公式に認められているとは解釈できない場合が起こりうる。その場合は、日本の著作権法の参照が解決をもたらす場合もある。 2018 年に著作権法が改正されて柔軟な権利制限規定が整備された。これに基づくことにより、一定の条件下で著作物の「軽微利用」が可能となっている［5］。また、同ーの WebAPI を機械的に繰り返し利用する場合は、 1秒間に l 固まで等、リクエストの実行間隔や回数に制限がないかを確認し、サーバーに過度の負荷がかからぬよう留意することも必要である。 Google Distance Matrix API の利用 3 3 .1 Distance Matrix API の概要現在、 Google は Google Cloud の枠組みで、 AI と機械学習、データ分析、データベース等、様々な Web API を公開している。従量課金制であるが一定量は無償で利用できる［6］。本稿では、 Google の WebAPI 群のうち、 Distance Matrix API（以下、本 API）を利用した。本 API は Google マップで提供されている経路探索機能の WebAPI 版の一つであり、交通状況を考慮した上で、出発地から目的地までの移動距離と所要時聞を計算し、結果を返す。返されるデータの項目数が少なく（図 I）、 SASでも取り扱いやすいデータ構造と言える。本 API は Matrix の名の通り、出発地と目的地をそれぞれ複数指定し、行列のように組み合わせて計算する機能を持つ。また、毎月 200 ドル分の無償枠が設定されており、最大 40,000 要素（1 要素＝出発地と目的地の1ベア）まで無償で利用可能である[7］。海外では本 API を利用して、出発地を患者の居住地、目的地を医療機関の住所とし、複数の組み合わせで移動距離と所要時間を求め、医療機関の受療動向を分析した報告がある［8, 9］。一方、日本では本 API が公共交通機関で移動する場合の経路探索のサーピスを提供していないことから［10］、本 API だけで分析を完結することは難しい。情報・データを補い、他の地理情報処理（ GIS）ソフトウェアにて処理を実行する工夫が必要だと報告されている［11］。なお、本 API で取得できる情報の精度や信頼性については、 Google が 2019 年 3 月に日本で新しいマップを導入して以来「 Google マップの品質が落ちた」という指摘が相次いでいることから［12］、今後しばらくはこの点を留意することが重要と考えられる。 122

125.

3.2 URIの記述この節では、本APIで用いるURIの記述を紹介する。まず、本APIでは、 URIに APIキー（ ID番号）を記載することが求められている。 APIキー取得の手順は以下の通りである。まずGoogleアカウントを作成し、 GoogleCloudPlatformにてクレジットカード情報を登録してアカウントを有効化する［6］。次にGoogleCloudPlatformにて任意のプロジェクトを作成し、 Distance M atrix APIのサービスを有効化すると、 APIキーを取得できる。なお、このAPIキーとWeb APIの利用回数は紐付けられて課金額の計算の根拠となることから、不正利用の防止のため APIキーは安全な場所で管理する必要がある。基本の書き方は以下の通りで、リクエストの内容に合わせて斜 APIキーが取得できたらURIを作成する。体かっ太字部分を修正する［13］。 http(s)://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/outputFormat?parameters OutputFormat は出力形式を示し、公式に推奨されたJSON形式のjson、又はXML形式のxmlを値に指定する。 Parameters は複数のパラメータからなり、それぞれをアンパサンド「＆」で結合する。本APIの場合、必須パラメータは、 APIキーを示す key、のつであり、 3 これらは指定しないとエラ出発地を示す origins、目的地を示す destinations ーが生じる。記載例はURI lに示したが、 origins及びdestinations は名前による指定の他、住所又は緯度・経度による指定も可能である。任意ノ〈ラメータは複数用意されており、例えば移動手段を示す mode パラメータが挙げられる。デフォルトは自動車のdrivingだが、徒歩のwalking、自転車のbicy cling及び公共交通機関のtransitに変更可能で、ある。なお前述のように、日本では公共交通機関である transitを指定しでも計算がされず、ルートがないことを示す「ZERO RESULTS」が結果として返される。任意ノfラメータには他にも出発時刻を示す departure_timeノfラメータ及び到着時亥IJを示す arrival_timeノfラメータがあり、デフォルトの「 departure_time＝検索した時点Jから変更可能である。指定方法は、検索時点より未来の日時を、協定世界時（以下、 UTC)の1907 年l月l 日O 時0分0秒からの累積秒数にて表現する。この基準日時はUnix時間と等しく、 Web上で「Unix時間計算」等と検索すれば、累積秒数を計算するサイトが見つかる。また、 SASはこの基準日時の10年前に相当する 1960年l月1日0 時0分0秒からの累積秒数で日時を取り扱っていることから、 SASの日時値からJO年分の秒数（すなわち3156 19200秒）を減じることで、 3.3 累積秒数が得られる。 SASによる利用このようにして作成したURIを用いてSASから本APIを利用する。 SASStudioの「プリファレンスウインドウJで、「全般」・「文字ポリシー」にある「テキストエンコーデイング（デフォルト）」をShift_JIS に設定した上で、 Program lのように作成した。「くURI＞」には URI lを記載した。 Program IWeb APlを利用するプログラム干ilename MAP_API url ” ＜UR工〉 ” debug; libname MAP_API json ; 123

126.

[beta]

一

部）

l行目のfilenameステ ートメントにて、 URIlとフ

表lDebugオプションで表示されるログ（

ァイル参照名MAP AP！を関連付けている。 アクセ

NOTE: >» GET
/maps/api/distancem
85晶destinati ns＝克ES克9B%BD%E7鬼AB%8B%E6う臣88克9
E3克82%BF克E3克83克B【：HTTP/1.0
NOTE: »> Host: maps.googleapis.com:443
NOTE: »> Accept: */*
NOTE: »> Accept-Language: en
NOTE: >» Accept-Charset: iso-8859・1,*,ut干－8
NOTE: >» User-Agent: SAS/URL
NOTE: »>
NOTE: «< HTTP/1.0 200 OK
NOTE:«< Content-Type: application/json; charset
NOTE:<« Date: Mon, 15 Jul 2019 07:52:46 G阿T
NOTE:<« Expires: Mon, 15 Jul 2019 08:22:46 GMT
NOTE:«< Cache-Control: public, max-age=1800

r url」に指定することで、 インタ

ス方式を

ー

。

ネット

上のWeb AP！を利用可能にしている。 Debugオプシ
ヨンは任意だが、 指定すると実行ログに表lのよう
なデバッグ情報が示される。 2行自の libnameステ ー
トメントにてjsonエンジンを指定する。 これによ
ー
り、 Web AP！からJSONデー タが取得され、 デ タ

が自動的にSASデータセットとして読み込まれる。
SASStudio3.8 (SAS 9.04.01M6,SASUniversity

Edition）にてProgramlを実行したところ、 実行ログに警告（WARNING）は表示されたが、 デー タを取得で
きた。 警告の内容は、 URIl中の「＆KEYJ等の各ノ号ラメー タに対して実行ログに「KEYのシンボリック参
照を解決できません。 」等と表示したもので、 この警告はURIl中のアン パ サンド「＆」を%str関数により
マスクし、 実行時に各ノミラメー タがマクロ変数として扱われることを防ぐことで回避できた。
一

方、 SASStudio3.7.1(SAS 9.04βIM5，有償版）では、 実行ログに「不正な要求です。 詳細を把握するに
、

は、 デ バッグオプションを使ってください。

LIBNAMEステ ートメントのエラ ーです。 Jとエラーが表示さ

れ、 データを取得できなかった。
そこで原因はURI Iに含まれている「東京駅J等の日本語が、 URIで使用可能な文字に該当しないためと
考えて、 プログラムをProgram2のように修正した。
l行自の optionは、 続く2行目と3行自の処理のためのURLエンコ ー ディングの方法を指定している。
2行目と3行目で、 %letステ ー トメントにて2つのマクロ変数にそれぞれ、 出発地と目的地の名前を格納
する。 名前は、 %qsysおnc関数で urlencode関数を実行することにより、

パー セントで符号化した文字列に変

換している。 また、 %qsysfunc関数を用いることで符号化した文字をマスクし、 SASの実行ログに「マクロ

xx の呼び出しを解決できません。 Jという多数の警告を表示しないようにしている。

4行目から6行固までのfilenameステ ートメントはProgramlと同様だが、 URI中に%str関数とマクロ変
数の参照を追加して修正した。 また、 オプションとして本AP！から取得したデー タが正しく読めるように
”

”

encoding= utf8 を追加した。
7行自のJibnameステ ートメントはProgramlと同じである。
実行すると、 問題なくデータを取得できた。

Program2 WebAP！を利用するプログラム2
option urlencoding=ut干8;
%let _origins=%qsys千unc(urlencode（東京駅））；
%let _destinations=%qsysfunc(urlencode（国立成育医療研究センタ ー ）);
filename阿AP API url
・・https://maps.googleapis.com／『naps/api/distancematrix/json?%str(&)key=<API_KEY>%str
”

(&)origins＝＆一origins%st「（＆）destinations=&_destinations" encoding＝ ut干8
libname MAP_API json;

124

”

debug;

127.

[beta]

表 2ALLDATA デー タセット（一 部）

合計行数 14 合計列数ー 7
P •

ゆ

P1

P2

V P3

P4

1 rows
2

nu nu nu

3

1 origin_addresses

4

1 destination addresses

5

2 rows

6

2 destir四tion addresses destination_addresses 1

7

2 origin_addresses

ongin_addresses1

8

3 rows

elements

elements

Program 2 を実行した結果、

凶デ

Value

OK

National Center for Child Health and Develop

。

Tokyo Station, 1 Ch me Marunouchi, Chiyoda
0 distance

取得したデ ー タの確認
ー

暗

0

1 status

3.4

や 行1・14

表 3 DESTINATION ADDRESSES データセット

得られた

～トを図 2 に示す。 ーライ

合計行数.1合計列数3

!L�1

。，dinal r。。t ‘

。rdinal des首nati。n addresses des語na桓on addresses1
1 National Center f。 r Child Health an

ブラリ内に、 複数のデー タセットが作ら
_.r#MAP_API

れたことが確認できる。 このうち
ー
ー
ALLDATA デ タには複数レコ
ドで全ての項目が含まれていた（表
2）

。 一方、 他のデー タセットは全て l レコ ー ドで、 一部の項目のみ含ま

れていた（表 3）。 どのデー タセットも「Analysis-readyJ ではないもの
の、 もともと得られたデ タの構造が単純なので、 デー タ構造を解析用
ー

に変換することは容易と考えられる。

3.5

P鴎ALLDATA
b鴎DESTINATION_ADDRESSES
P鴎ELEMENTS DISTANCE
川

b鴎ELEMENTS.DURATION
b箆ORIGIN ADDRESSES
b爵ROOT
砂鴎ROWS_ELEMENTS

図2ライブラリ

JSONマップの利用

前節 3.4 にて SAS デー タセットを示したが、 JSON マップを用いることで、 JSON デー タを SAS デー タセ
ットとしてどのように読み込むか、 すなわちデー タセットの数やデー タセット名、 変数の名前やタイプをど
うするかをユー ザー で、 指定で、 きる。
JSON マップは、 SAS が JSON デ

ー

タの読み込み毎に自動で作成しているため、

ユ ー ザー がー から作成す

る必要はない。 SAS が作成した JSON マップをロー カル等に保存し、 変更を加え、 JSON デー タの再読み込
み時に変更後の JSON マップを指定することで、 短時間で SAS デー タセットを変更できる。
SAS が作成した JSON マップを保存するためには、

し、 libname ステ

ー

Program 3 のように filename ステ

ー

トメントを追加

トメントにオプションを追加する。 「くpath/＞」は任意のパスを示す。 これを実行する

と、 filename で指定したパスに JSON マップが保存される。

Program 3 SAS が作成した JSON マップを保存するプログラム

（注・ l 行目から 6 行目までは Program 2 と閉じ）
干ilename JMAP

”

＜oath/>imao.mao"

libname MAP_API json mao=JMAP automao=create;

125

128.

表 5 修正後の JSON マップ（一部）表 4JSON マップ（一部）｛・＇｛ ” DATASETS ：［｛ ” ” ” DSNAME ： destination_addresses", ” ・＇ ” TABLEPATH ：／root/destination_addresses ， ” ” VARIABLES ：［ ” ” ” ” ” ” DATASETS ：［｛ ” ＂｛ NAME ： ordinal_root", ” ” TYPE ： ORDINAL", ・・ PATH ” ： ” ／root" ” ｝，｛ NAME ： ordinal_destination_addresses", ＇・ ” ” TYPE ： ORDINAL ， ” ” ” ” PATH ：／root/destination_addresses ” ｝，｛ ” ＂・ ” NAME ： destination_addressesl 1 ” ” ” ．’TYPE ： CHARACTER ， ” ＂・ PATH ： ’／root/destination_addresses/des ．’CURRENT LENGTH": 111 ＂ ” ＂ ” ”NAME ： destination_addresses", ” ” ”TYPE ： CHARACTER", ” ” ” PATH ：／root/destiation_addresses/des ”CURRENT LENGTH": 111 ” ｝，｛ ” DSNAME ： ALL_API", ” ” ” TABLEPATH ：／root ， ” ” VARIABLES ：［ ” ” ｛ ” ｝， { ” NAME ： origin_addresses", ” ” ＂ "TYPE ： CHARACTER ， ” ” ＂ PATH ：／root/origin_addresses/origin a ” "CURRENT LENGTH ： 61 ・・NAME ” ： ” distanceC", ” ・ TYPE ．・ CHARACTER", ・ E ” ” ” PATH ：／root/rows/elements/distance/te ” "CURRENT LENGTH ：7 ｝｝，｝， � lfl MAP_API 表 6 ALL API デタセット（一部） F毘ALL_API b臨ALLDATA origin_addresses 図3修正後のライブラリ • distanceC , 1 National Center for Child Health and [ Tokyo Station, 1 Chome Ma run 17.6 km JSON マップの例示を表 4 に示す。 DATASETS の値は配列で、、配列に各データセットのオブジェクトが含まれている。そのオブジェクトの中に 3 つの名前／値のベアがあり、それぞれ DSNAME でデータセット名を示し、 TABLEPATH でデータセットオブザベーションの区切り方を示し、 VARIABLES の値が配列であることを示している。 VARIABLES の配列には各変数を示すオブジェクトが含まれ、そのオブ、ジェクトの中に 3 つ又は 4 つの名前パ直のベアがあり、 NAME で変数名を示し、 TYPE で変数タイプを示し（ORDINAL、 NUMERIC 又は CHA孔＜＼CTER ）、 PATH で JSON ファイル内のパスを示し、 CURRENT_LENGTH で変数の最大長を示している（ TYPE が CHARACTER の場合）。 JSON マップの修正例として、 ALL API データセットに l レコードで全項目が含まれるように変更する場合を考える。 JSON マップの修正手順の例は以下の通りである。 I.DSNAME の値を「ALL APIJ に変更 2.TABLEPATH の値を「／root 」に変更 3. TYPE が NUMERIC 又は CHARACTER のオブ、ジェクトを全て、 ALL AP ！の VARIABLES 配列に移動、苧ー 4.TYPE が ORDINAL のオフジェクト、及び ALL AP ！以外のデタセットのオブジェクトを全て削除 5.NAME の値の修正。特に変数名の重複している text と value は名前を修正（図 l 参照） CURRENT_LENGTH は、 SAS が JSON データ読み込み時にこの記載は無視するので［ 14］、編集は不要で、ある。修正後、 JSON マップを上書き保存した（表 5）。その後、 Program 3 の libname ステートメントの automap のオプションを閃use に変更して、 SAS プログラムを再実行すると、意図通りにデータセットを読み込めた（図3，表6）。 126

129.

4 解析例 4.1 背景本章にて解析例を示す。前述の通り、海外ではDistance Matrix APIを利用し、受療動向の分析が報告されている［8, 9］。日本では、公共交通機関による移動は検索できないが、自動車による移動は検索可能なため、本稿では試験的に東北地区における小児がん拠点、病院への移動状況を調べた。小児がんとは、小児（一般的には0歳から15歳未満）に発生する悪性腫蕩の総称である。希少がんが多く、大人のがんと比べて擢患率が低い。日本での擢患数は年間2,000人から 2,500人で、子ども10,000人に約l人の割合である［15］。患 Google My Maps 者数が限られている中、質の高い医療及び支援を提供するた図4 小児がん拠点病院一覧一めには定程度の医療資源の集約化が必要と考えられており [16］、現在、小児がん拠点病院（以下、拠点病院）が全国に（注．京都府内の2施設が近接しているため、 15施設整備されている（図4)[17］。 2018年に「小児がん拠点地図上ではl施設に見えている）病院等の整備に関する指針jがまとめられ［16］、今後、体制は再整備されると考えられるが、現状で拠点病院の小児がん患者のカバー率は4 割程度と推測されている［18］。小児がん拠点病院の医療体制にて、「東北ブロック」と呼ばれる地区には拠点病院がl施設あり、宮城県仙台市にある東北大学病院が指定されている。各県に標準的治療ができる施設がlないし2施設あるが、再発・難治性症例で新規治療が必要な症例は拠点病院に送られる体制が必要と報告されている［19］。国勢調査によると、東北ブロックは15歳以上自宅外就業者・通学者に占める利用交通手段が自動車である人の割合が高い都道府県が多く［20］、拠点病院へ自動車で移動する場合が他地域より多いと考えられた。よって本稿では、東北ブロック内の各市区町村から拠点病院までの、自動車で移動した場合の所要時間と移動距離を本APIにより求め、移動状況を調べた。 4.2 対象と方法対象地域は東北ブロックにある、青森県、岩手県、宮城県、秋田県、山形県、福島県の6県とした。各居住地に住む患者を代表する住所として、オープンデータの「国土数値情報ダウンロードサービス」にある、支所、出張所、連絡所を含む市区町村役場680施設の住所を用いた［21］。経路探索時の日時の設定は、到着目を平日の2019年6月5日水曜日に設定した。到着時間は、東北大学病院の初診の受付時聞が午前8時30 から11時00 分までであることから、受付時間終了1時間前の午前10時に到着するように設定した。 2019年5月25日にSAS を実行し、本AP！から各市区町村役場から東北大学病院に到着する場合の、予想される移動距離と所要時間を取得した。 680施設のうちl施設（支所）が、 2019年5月25日現在の住所と国土数値情報に登録された住所が異なり、経路が探索できなかったため解析から除外した（n=679 ）。本APIからは、基本の所要時間と、予想される交通状況を考慮した所要時間の2種類が得られた。後者の結果が得られた664施設は交通状況を考慮、した所要時聞を用い、得られなかった15施設は基本の所要時間 127

130.

表7 都道府県別調整所要時間及び移動距離を代用した。また、2時間毎に15分休憩すると仮定して休憩時間を加算し、調整所要時間とした。そして午前10 都道時と調整所要時聞から、予想出発時間を求めた。府県集計方法は、全体及び都道府県別に移動距離と調整所青森要時間の要約統計量を求めた。またコロプレス地図（区画別段彩図）作成のため、市区町村にl施設のデータとなるように、支所、出張所、連絡所、及び区役所を持つ仙台市の市役所のデー岩手タを除き、231施設の予想出発時間を地図に示した。宮城 4.3 結果と考察全体（n=679）の調整所要時間（時間）の範囲は0.1 ～ 7.1 で、平均値（SD）は2.68 (1.35）、中央値は2.60だっ秋田た。移動距離の範囲（km）はI.I ～460.9 で、平均値（ SD) は183.69 (IO1.05）、中央値は172.33だった。山形各都道府県の移動距離と所要時間を表7に示す。平均調整所要時間は0.98 ～4.72時間、平均移動距離は50.52 ～341.22km と差があった。図 5から予想、出発日寺聞は、宮城県仙台市にある拠点、病院からほぼ同心円的に早くな福島っていることが確認できた。青森県は出発時刻が早く、他県に比べ小児がん，患者や家族にとって移動の負担が大統計量調整所要移動距離（km) 時間（h) n 104 104 Mean (SD) 4.72 (0.75) 341.22 (41.02) Min,Max 3.7,7.1 271.7,460.9 n 115 115 Mean (SD) 2.95(0.93) 200.06 (65.11) Min,Max 1.3,4.9 79.7,329.5 n 104 104 Mean (SD) 0.98 (0.44) 50.52 (29.54) Min,Max 0.1,2.6 I.I,140.9 n 115 115 Mean(SD) 3.52(0.52) 242.18 (53.30) Min，恥fax 2.4,4.7 122.9,328.1 n 52 52 Mean(SD) 1.92 (0.58) 113.69(36.82) Min,Max 1.0,2.9 52.8,190.8 n 189 189 Mean (SD) 2.03 (0.67) 144.01 (45.08) Min,Max 0.9,4.2 65.0,308.3 きいと考えられた。本解析には限界点が多く、正確な評価は難しいが、 Web APIの利用により結果を簡単に求めて可視化できた。 5 まとめ本稿では、URI、JSON等の基本的な事項を説明した上で、例示としてGoogle Distn a ce Matir x APIを利用するためのURI とSASプログラムの記述方法を説明した。またSASによる JSONデータの読み込みと、JSONマップの利用方法を示した。さらに具体例として東北地区における小児がん拠点、病院までの移動時間と所要距離を実証的に求め、解析結果を示しし］＝＞8:30 図＝＞7:00 andく8:30 闘＝＞5:30 and <7:00 圃＜5:30 た。限界・制限もあるが、 WebAPIを通じて新たな可能性が広がると期待される。本稿が参考になれば幸いである。 6 図 5 市区町村別予想、出発時間参考文献川高久雅生， ”WebAPIの過去・現在・未来（〈特集＞WebAP！活用術），”情報の科学と技術，vol. 64, no. 5, pp. 128

131.

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https://documentation.sas.com/api/docsets/lestmtsglobal/9.4/content/lestmtsglobal.pdf

132.

SASからPythonを操る 0関根暁史（藤本製薬株式会社） SAS lets Python do machine learning. Satoshi Sekine Fuiimoto Pharmaceutical Corp. 要旨 PC-SAS（日本語版）から町thon に命令して機械学習等を行わせる方法を解説する。一連の工程は全て SAS が一元的に制御する。キーワード： PC-SAS, Python, pandas, matplotlib, chainer, MNIST, pillow, numpy, scikit-leam, mlxtend 1. はじめに機械学習向けパッケージを多く取り揃えているということで近年 Python が人気である。一方 PC-SAS はオプションがなければ機械学習のほとんどを行うことができない。そこで PC-SAS の足りないと思える機能は Python に補填してもらうことにした。筆者は SAS 9.4 および Python 3.6.6 を使用している。 Python ファイルがコマンドラインから駆動することを利用して、一連の統計解析工程をシームレスに SAS から制御することとした。これにより町由on そのもののデータハンドリング技術のほとんどを覚えることなく、円吐hon に引き渡す直前までのデータ加工は SAS の豊富なプロシジャで行えばよく、また町thon が出力するグラフやデータを SAS で直接受け止めて、 SAS の豊富な帳票作成機能を用いて帳票化してしまうことが可能である。また ηthon は日本語フォントを得意としていないので、 Python で日本語を取り扱う方法についても併せて解説する。 2. PC-SASからPythonを駆動する手元にある資源（SAS データセット）を町伯on に渡すことにする。円rthon の pandas ライブラリは SAS データセッ1-- (sas7bdat ）を直接読み込んで活用することができるので便利である。 SAS が苦手としている解析を町thon に委ねることになるのだが、データセットを読み込んで解析する Python ファイル自体も SAS プログラムが書いて出力する。町北on ファイルは X ステートメント等を使用して駆動させる。町北hon からは解析結果として csv ファイルやグ、ラフ画像ファイルが返される。それらのファイルを SAS が引き継し、で、更に別の解析を行ったり、帳票化や SAS グラフ化を行ったりすることができる。一連の全工程 130

133.

をコントロールしているのはいずれも l つの SAS プログラムである。＝� i事 I 凸 SAS データセット c::::::> 1· Python ファイル画像ファイル Y 閣時軽3 csv ＼ファイル ‘ 口匪j RTF帳票化鴎崎による再竺ノ 1 つの SAS プログラムが操作 3. Irisデータの3次元の散布図を描く SAS は 3 次元の散布図の描画を得意としていないため、その部分のみ Python の機能を借りる。Python にも Iris のデータは実装されているが、手持ちの SAS データセットを汎用的に Python に渡して解析できるようにしたいため敢えて SAS 側の Iris データを使用するものとする。Iris の永久 SAS データセットを外部に吐き、pandas ライブラリがそれをデータフレーム化し、matplotlib ライブラリがデータフレームを用いて 3D のグラフ（画像ファイノレ）を外に吐き、SAS がそのグラフファイルを読み込んで最終的に RTF ．帳票としてしまう（図1）。＠＠』包時a 鞄時間。lor 、局rgin悶a Iris 30 』 aa E Ew 吾E3 m出花河川拍ω mmmwH時 Pe，剖，、今 40 、明.，明 '"""1. 60 ー φI :1!> 図1フィッシャのあやめの3次元図 ρ SAS の RTF 帳票化機能によって日本語の表題が付けられている。グラフ内部の日本語使用については次章で説明する。図 l 作成の SAS プログラムは巻末の付録に掲載した。 131

134.

4. Pythonが日本語を扱えるようにする Python は日本語を得意としていないため、プログラム中やグラフ中にるユーザー一切日本語を交えずに扱っていが少なからずおられるのではなかろうか。多少のオプションは使用することになるが、町北on でも日本語を使用することは可能である。プログラムの頭に「＃ coding: utf-8 」と書くことで以降のコード中の日本語が生きることになる。P戸hon ファイルから操作される場合は、 ηthon ファイル自体の符号化方式が ut何で保存されていなければならない。 matplotlib 等のグラフ中の日本語が文字化けしてしまう問題であるが、 IPA（情報処理推進機構）のHPから日本語のフォント（拡張子．仕η を落としてきて特定のフォルダに置き、「 matplotlibrc 」中のフォント名を当該フォント名に書き換えることで問題は解消する。田8 cm 田回目 20 。冊語。。。。。o am 。 <mD 。。＠号。。。。。。。＠江m沼 <DO 。＠ 5 義s 10 20 怒号詳 0 0綴器GD ＠哩聖書 0密密密密＠淀均＠＠ 0 25 � ＠oe ＠。。 25 &I) 。 O ＠命。縫F 40 8国田（mm) 50 60 町thon ユーザーはこの日本語の文字化けを ” 豆腐 “ パージニカ。。。冊 e 。適。。。。。。。曲。。。。。唱由。。＠事著書。。。。 QJl) ＠寺島 10 70 (m)O 0 0 8 Q1) 転。 n2.nnnnnnnnn円だけでパーシカラー 0 5 30 セトサ 20 ＠嘩野lib除壱聖路 G曙扇露軍量＠芯幻惑号語＠窃号量密主 40 50 30 �弁の長さ（mm) 60 70 図2.フイツシャーのあやめ ” “ 豆腐になると表現しているが、上記のひと手聞を加えるは取れることになる（図 2 ）。 5. PythonのデータをSASデータセット化する 5・ 1.MNIST データの SAS データセット化 MNIST は手書きの数字データであり、手元に置いておけば様々な機械学習実験に供せるので便利である。 SAS から命令して chainer ライブラリを回転させると MNIST データが得られるので、 pandas ライブラリを用いてその MNIST を csv ファイルとして外部に出力し、 SAS がその csv ファイルを読み込んで加工することにより SAS データセット化するものとする。その結果、学習用の Train データセット (60,000 レコード）と検証用の Test データセット(10,000 レコード）の 2 つのデータセットが得られる。 784 列の変数が 28 × 28 ピクセルの明度データを意味し、変数 digit が実際の数字（ Target ：目的変数）である。 132

135.

I Tl附デタセット（ー 60,000 レコード）｜白u auavaO0・0u au－ aHV OB S 0 8 0 命e 白 auaoaoaO0・ u h uauau ＇＇＇＂ r ；，；＞！時欄常貯吋；�:5::i予噂吟 � �1響�；：rt）＇�雪翠；ぷ c',,1:'(J国間 Testデータセット（ 10,000 レコード）上記 Train データセットの一部（40 個／60000 個中）を SAS の SGP，制EL で可視化してみる（図 3 ）。実際の。。。。。。。。。 Train データには 0-9 までの数字データが存在しているが、代表的に 0～3 までの数字を表示した。 � 1 ／／辻／ 8. ；ト主 ?. d 2-,. ') 之 3 .3 吉 3 ーもち ·3 3 3 ち z z 国＆手書定数字データ（T回 in）のSASによる可視化 5・2. MNISTデータのSASによる分析先ほどの MNIST の Train データセットを用いて SAS の HPPRINCOMP プロシジャによる主成分分析を行い、第 l 主成分（ Prinl ）を X 軸、第 2 主成分（Prin2 ）を Y 軸として散布図を描いてみた。 784 次元あった変数が 2 次元に落とし込まれた主成分分析（累積分散比率は 0.1 にも満たなし、）であっても、数字（ digit) は ” それなりに “ 判別されたかのように見える（図 4・ I ）。すなわち Prinl および Prin2 は digit の特徴を “ それなりに捉えていると言える。 133 ”

136.

30 ＠＠ 20 I to 自 10 嶋 20 。幽働 10 20 10 30 Sc柏崎：向。1 ｜相・0・1・z・3 o 4けけりはけ｜園4-1. T，描的データのSASIこよる主成分分続結果 Train データで作成した主成分スコアへの変換公式を Test データに当てはめて成分スコアを計算して散布図とした（図 4・2 ）。 Test データの digit は実デー Test データとしての主タである。図 4・2 も図 4-1 と同様の傾向を示しているように見える。 30 20 � 10 0 ・10 ・20 。 -10 l柑 20 10 30 Scoring：拘in1 ・0・1・2・3・4 0 5・6・7ババ｜留4月2. Trainの絡i!i:T，儲tiこ量費用した跨のT輔t0 ：！＇.成分スコア主成分分析は教師なしの分析法であるが、次元圧縮のためには強力な武器となり得ると考えられる。 6.画像データを数値データ化する、 MNIST は元々数値データとして用意されていたものであったが、今度は実際の手書き数字の画像ファイルを数値データ化することを試みる。「 7J と書いた自作の画像ファイル（ seven.png）を用意し、 SAS から pillow ライブラリに命令して画像ファイルを RGB コード（数値）化して吐き出させた。更にそのた。 csv ファイルを SAS で加工して SAS デ 134 ー csv ファイノレ（ temp.csv）としてタセット（ rgb品 s7bdat）として保存し

137.

[beta]

B

A

1
2
3
4
5
6
7

長通

自作の手書きの
数字データ
(seven.png)

2.04E+02
2.04E+02
2.04E+02
2.55E+02
2.55E+02
2.04E+02
2.04E+02
2.04E+02
2.04E+02

終級官：；空機＇.r("f"\l�'.li?S'. ＇＇］搬出ア級会てrW·'Sc'\CTIC'.sC?':c'.'.;:'.'.''.''.'.s'.i'.'1

降験
鴎

pillow

2畑4
265
04
,ss

204
266
204
,n，

204 cxCCCCCC
204 cxFFFFCC
204 cxCCCCCC
刈4 ""FF,αXX';

SASデータセット
(rgb.sas7bdat)

csvファイJI.,
(temp.csv)

保存されたSASデ ー タセット（rgb.sas7bdat）の情報から、SAS のSGPLOTを用いて数字デ ー タは再現でき
た（図5）。

。
20
40

60
80
100
o

20

40

eo

ao

10自

国5.SASのグラフ働1二より復元された司r.1闘の
Ii浮デ ー タ
上記では画像デー タを解析するために、 し、かに数値デ ー タに変換して行くかを示した。

7. ランダムフォレストによるIrisデ ー タの分類
守

ランダムフオレストとは決定木のアンサンフル学習で、ある。 すなわち複数の決定木を作り、 複数の分
類結果から多数決をとって判定する方法であり、 決定木よりも予測精度は高くなる。 Iris デ ー タのうち
Peta!LengthとPetal Widthを説明変数として、sciki トlearn（以下skleam）のensemble機能を用いて種（Species)
を分類した。 Irisデ ー タは特に学習用・検証用には分割せず150レコ ー ド全量を用い、 skleran のデフォ
ルトの機能で判定した。 skleranのデフォルトは木を10本作って判定する。 半IJ別結果について、 誤分類
が2件あり、 正答率＝148/150=0.986 ・ ・ ・ となった（図的。 図中の点が実測値であり、 背景が予測値である
“

が、 決定木・ ランダムフオレス卜の予測境界域は直線的になり、 また 飛び地
ある。

135

”

が見られるのも特徴で

138.

25 20 E ε15 £ 苦 10 5 20 30 40 50 Petal Length (mm) 60 70 図6. ランダムフォレストによる分類正答率＝［0.98666667) 背景の予測境界域を描いてくれるのがmlxtendライブラリであるが、このような機能はSASには直接存在していないので、町thonに委ねた方が有利な機能と言える。 8. サポートベクターマシンによる MNIST データの分類 5章で作成したTrain, Test両データセット使用して解析する。 8・1.Trainデータを用いたdigitの分類 skleamのデフォルトのSVM機能を用いて、 Trainデータ（60000レコード）の digitの分類を行う。では拡張子.sav のファイノレ（svm_model却 v）を予測式として外部に保存することができる。本解析は筆者の環境で実に17 分もかかったが、保存ファイルがあれば解析を二度行わないで、済む。解析結果として、正答率＝58244/60000=0.97 07 で‘あったが、学習側として悪くない精度のモデルが得られたと思われる。 8・2.Trainデータで作成した予測式をTestデータに適用する 8-1で作成した予測式（svm_model.sav）をTestデータ（10000レコード）に当てはめて的中率を見る。検証側としての正答率 =9404/I 0000=0.9404であったが、学習側の正答率を大きく下回っておらず過学習し過、ぎていない良いモデルで、はなかろうか。誤判定が596件あったが、これらがどのようなデータで、あったか代表的に10件をSASで可視化してみる（図7）。 C:-1 Co Iγ｜咽｜も図7. Testデータのうち鼠判定されたレコードの一部 136

139.

例えば digit=2, pred=9 となっているレコードは、実際には 2 の数字であるが 9 と判定されてしまったことを意味している。誤判定されるようなデータは人間でも判別不能なものが多い。 8・3. Trainデータで作成した予測式を実際の手書き数字デ 6 章で「 7J と書かれた 100 × 100 ピクセルの自作の数字デーータに適用するタ（ seven.png）を用意していたが、これが「 7 」と実際に判定されるのかを実験する。 MNIST は 28 × 28=784 ピクセルデータであり変数の数が異なっては解析できないため、 pillow ライブラリを用いて seven.png を 28 × 28 ピクセルにリサイズした downsize.png を用意する。 downsize.png を csv ファイル化し、更に SAS プログラムで MNIST と同形式のデータセット（ downsize品s7bdat）に変換する。事3 �、数値化された 100X 100 ピクセルのデータ (seven.png) pillow csvファイル 28X 28 ピクセルのデータ (downsize.png) pillow E霊 Train, Test と同形式の SAS データセット l�I 」ー過 (downsize.sas 7bdat) 8・lで作成した予測式を downsize データセットに適用すると、実際には「 7J であるデータが「 3 」と判定されてしまった。残念ながら自作データの質がオリジナルと違い過ぎたのだろう。 9. まとめ SAS と Python のハイブリッドプログラムを組むことで、お互いの得意な領域を行ったり来たりする解析が可能となった。 Python 自体に精通していなくとも、前処理のほとんどを SAS でこなしてしまえばよいので、初心者でも機械学習に入り込み易かった。また PC-SAS ならば一連の流れをl本の SAS プログラムで全て操作ができて便利である。参考文献・小野潔（ 2015). SAS による新しい大規模統計入門， SAS ユーザー総会 2015 論文集・小野潔（2017）. 最新 AI の話題～ AI の権利は誰のもの？～， SAS ユーザー総会 2017 論文集・吹谷芳博（2017). Jupyter Notebook を活用したプログラムライブラリ構築の検討， SAS ユーザー総会 2017 論文集・小野潔（2018). SAS の目指す AI／機械学習／深層学習とは！ ! , SAS ユーザー総会 2018 論文集・木口亮（2018). SAS Viya の CNN を活用した Process Innovation ～機械は解析図表をどう見ているのか～， SAS ユーザー総会 2018 論文集・木口亮（2018). SAS Viya による意識改革からみえた Data Scientist の生き方～僕たちはどう生きるか～， SAS ユーザー総会 2018 論文集・中嶋優一（2018). Python による SAS データハンドリング， SAS ユーザー総会 2018 論文集 · http://sasonediver.blog.fc2.com/ 137

140.

[beta]

付録
紙面の都合上、 図1作成のSASプログラムのみ収録した。 それ以外のプログラムはWebに置かせて頂いた。
＊「OUrisデー タの3次元の散布図を描＜. sasJ
／＊一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一ー
以下のパスを記入してSASプログラムを使用してください。
一一

一一

一一一一

一一 ー一同ー一

一
ーーーーー
一一一
一一一
＊／
一一
一

＊一一散布図のRTF帳票を出力したいフォルダ 一 指定（パス記入）；
略let _path＝.半：temporary;
＊一一散布図のRTF!撮襲名を記入して下さい（拡張子ごと）：
引et _file＝図1. フィッシャ ーのあやめの3次元図.rtf;
I* Irisの永久SASデ ー タセットを外部に保存する工程＊／
’＇＇

Iibname te叩 ＆_path.";
”

data ’＇＆_path.平input ；
merge
’

sashelp.iris(where=(Species＝ Setosa') rename=(Petallength=xl Peta1Width=y1 Sepallength=zl))
’

sashe Ip.iris(where=(Species＝ Versicolor') rename=(Peta1Length=x2 Peta1Width=y2 Sepa1Length=z2))
’

sashe Ip.iris(where=(Species＝ Virginica') rename=(Peta1Length=x3 Peta1Width=y3 Sepa1Length=z3));
abs=pathnan陪("temp");
’
’
”
’H ”
”H
”
ca11 symputxぐ xcommand", ＂＇ II ＂＇I lstrip(abs)11 平temp.py"II II
）；
’

’

’

’

outpath=tranwrd(abs， 平 ， ／ ）；
”

ca11 symputx ("outpath ，outpath);
drop Species SepalWidth abs outpath;
run;

／キPythonファイルを吐く工程キ／

、

”

fi Iename Python "&_path.平temp.py" encoding= tf-8 ；
”

proc str側n outfi le=Python resetdelim="br ；begin
非coding: utf-8 br newline;
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D br newline;
import matplotl ib. pyplot as pit br new I ine;
import pandas br newline;
”

df=pandas.read_sas（ ＆outpath./input.sas7bdat勺br newline;
fig=plt. figure(figsize=(5, 5)) br new Iine;
ax=Axes3D(fig) br newline;
’

ax.scatter3D(df.x1,df.y1,df.z1.color＝、lue",label＝ Setosa . s=30) br new Iine;
’

’

’

ax.scatter3D(df.x2,df.y2,df.z2,co1or="red",label＝ Versicolor ， s=35) br new Iine;

138

141.

[beta]

’

’＇

’

ax.scatter3D(df.x3,df.y3,df.z3,color="green ， label＝ Virginica j斗0) br newline;
pit.title(' Iris 3D') br newline:
’

p It. Iegend( Ioc＝ upper Ieft' ) br new Iine:
’

’

ax.set_x Iabe I（ Peta I Length (mm） ） br newline.
’

’

plt.ylabel（ Peta I Width (mm） ） br newline;
’

’

ax.set_zlabel（ Sepa I Length (mm） ） br new Iine:
”

pit.savefig（ ＆outpath. /output. png"

option noxwait xsync:
x &xcommand. ;*Pythonファイル実行；
option noxsync. ;

／キPythonのグラフをSASに取り込む工程＊／
proc t側plate:
define statgraph ANNO;
begingraph / designwidth=5in designheight=5in:
layout overlay;
annotate:
endlayout;
endgraph;
end:
run.
data SG州NO;
length function $10 image $1000:
’

’

function＝ image ，anchor＝ left",
”

”

”

layer＝ front'; xlspace＝ graphpercent ；ylspace＝ graphpercent ，
’

”

”

=50.
image="&_path.半output. png ，height=100; width=lOO; xl=O; y1
”

run.
ods listing close:
”

ods rtf file二 品一path. ¥&_fi Ie. ’ title:
H

ods graphics/reset border=off:
proc sgrender data=sashelp.class template=ANNO sganno= SGANNO;
*sashelp.classはダミ ー として用いています、
run:
ods escapechar=" "' ;
ods rtf text＝

一

’

’

S= {just=c fontsi ze=15. Opt font_weight=bold fontfamily＝ M S ゴシック ｝、図1フィッシャ ー のあ

H

やめの3次元図 ’
ods rtf close:

139

142.

／キ不要なファイルを削除する工程＊／ data _nul I_; ＂ ” rc=fi I ename（、yz ，＆＿path.平temp.pyつ； rc=fdelete（、yz"); ” ” rc=fi I ename（、yz ，品＿path.平input.sas7bdat"), ” rc=fde I ete（、yz ）． ” ” rc=fi I ename ("xyz ，＆＿path.平output.png勺； rc=fde Iete (" xyzづ； run: 140

143.

クオート処理及びスコープへの理解を深める 0木本早紀（イーピーエス株式会社統計解析l部） Guidance of QUOTE Functions and Macro Variable Scopes not only for Beginners but also for All SAS Users 一一 Saki Kimoto Statistics Analysis Department 1, EPS Corporation 要旨マクロ機能は SAS プログラミング初級者・中級者にとって障壁となりやすい．本論文ではマクロ変数に焦点を絞り，クオート処理とスコープを中心に整理する．クオート処理では各クォーテイング関数の違いを解説する．スコープでは，マクロ変数がどういった場合にグローパル／ローカルマクロ変数になるか，マクロ変数の値を取得する際の対象スコープはどのように決定するか，また近年追加された READONLY オプションについて解説する．キーワード：マクロ変数クオート処理スコープ 1. クオート処理補現在，クオート処理 l のために7種類のクォーティング関数が用意されている．最初に各関数を紹介し，次にそれらの違いについてまとめる． 1・1. 写令STRと号令NRSTR %STR 及び%NRSTR はマクロのコンパイル勺時に定数テキストに含まれている特殊文字や演算子をマスクする勺関数である．すなわち引数の文字列そのものをマスクする．マスク可能な文字は表1に示した．ベアマッチのない引用符や括弧については， %を当該文字に前置しておけばマスク可能である．また，ベアマッチのない引用符や括弧の前の%をテキストとして扱いたい場合は， %を重ねておく（%%）必要がある． 1-2. %QUOTEと%NRQUOTE %QUOTE 及び%NRQUOTE はマクロの実行時に置換された値に含まれている特殊文字や演算子をマスクする関数である．すなわち，引数の文字列そのものまたは置換された値をマスクする．マスク可能な文字は表lに示した．ベアマッチのない引用符や括弧については， %を当該文字に前置 141

144.

しておけばマスク可能である．また，ベアマッチのない引用符や括弧の前の%をテキストとして扱いたい場合は， %を重ねておく（%%）必要がある． 1・3.ち色BQUOTEと今令NRBQUOTE %BQUOTE及び%NRBQUOTEはマクロの実行時に置換された値に含まれている特殊文字や演算子をマスクする関数である．すなわち，引数の文字列そのものまたは置換された値をマスクする．マスク可能な文字は表lに示した．ベアマッチのないクォーテーションや括弧について， %を前置しておく必要はない．また，テキストとしての%についても特に処理は不要である． 1・4. %SUPERQ %SUPERQはマクロの実行時にマクロ変数の値に含まれるすべての特殊文字と演算子をマスクする関数である．引数に取るのはマクロ変数のみであり，引数には先頭に＆のないマクロ変数名もしくはマクロ変数名を生成する式を指定する．また，指定したマクロ変数の値に含まれているマクロ変数やマクロ参照は一切置換されない．マスク可能な文字は表1に示した．表1.各クォーティング関数でマスク可能な文字関数マスクのタイミングマスク可能な文字 %前置でマスク可能な文字 %STR マクロのコンパイル時ベアマッチなしの’” （） %NRSTR マクロのコンパイル時 %QUOTE マクロの実行時 %NRQUOTE マクロの実行時 %BQU0TE マクロの実行時 blank AND OR NOT EQ NE LE LT GE GT 刑＋申／く〉＝「～；，＃ blank AND OR NOT E9_ NE LE LT GE GT IN & % ／〈〉＝『～；，＃ blank ＋ AND OR NOT E9_ NE LE LT GE GT IN ＋／〈〉＝『～，，＃ blank AND OR NOT E9__NE LE LT GE GT IN.企.% ＋／〈〉＝『～；，＃ blank AND OR NOT EQ NE LE LT GE GT IN ＋ー＊／〈〉＝「八～；，＃ー〈ベアマッチなしの’” （）ー＊ A ペアマッチなしの’” （）ー＊〈ペアマッチなしの’” （）ー＊《ペアマッチなしの’” （） %NRBQUOTE マクロの実行時 blank AND OR NOT EQ NE LE LT GE GT IN & % ＋ー＊／〈〉＝「《～；，＃ペアマッチなしのf ” （） %SUPERQ マクロの実行時 blank AND OR NOT EQ NE LE LT GE GT IN & % ＋ー＊／〈〉＝『〈～；，＃ペアマッチなしの’” （） 1-5. 各クォーティング関数の違い 1・5・1. %SUPERQと他のクォーテイング関数の違い %SUPERQと他のクォーティング関数には大きく2つの違いがある. Iつ目は引数の違いである. %SUPERQは引数にマクロ変数のみを取るが， %。ffi.)STR 及び%(NR)(B)QUOTEは引数に文字列を取ることができる. 2つ目はマクロ変数の値に含まれているマクロ変数やマクロ参照が置換されるかどうかの違いである. %SUPERQでは置換されないが， %STR 及び%(NR)(B)QUOTEでは置換が試みられる． 142

145.

[beta]

1-5-2. マ スクのタイミングの違い
マスクのタイミングでも 2 種類に分類できる. %(NR)STR はマクロのコンパイル時にマスク
し， %οlfR)(B)QUOTE及び%SUPERQ はマクロの実行時にマスクする．
1・5・3.%:XX と%NRXX の違い
%STR と%NRSTR, %QUOTE と %NRQUOTE, %BQU0TE と%NRBQUOTE の違いは＆と%をマスク

するか否かである. NR は” not resolved ”を表し， NR のつくクォ ー ティング関数は＆と%もマスクするこ
とができる．
いずれの関数も＆から始まる文字列， %から始まる文字列について， それぞれマクロ変数， マクロ参
照として展開を試み， 展開できなかった場合は WARNING を返す． ただし， NR のつく関数は展開で
きなかった場合， ただの文字列として扱う（例トI)
例 1 ・ 1.%:XX と%NRXX の挙動の違い
プログラム・ ログ

解説

%SYMDEL TEST! X / NOWARN; ＊
／ 初期化事／
%LET TEST1=%BQUOTE(SAS_&X);
»WARNING: X のシンボリック参照を解決できません。
»WARNING:X のシンボリック参照を解決できません。
%PUT &TEST!;
>>WAR!吋ING:X のシンボリック参照を解決できません。
>>SAS &X

引数を展開する際， ＆X はマクロ変数と見なされ
WARNING が出る. %LET で TEST! を定義する
際， %BQU0TE では＆をマスクできず， ＆X はマクロ変
数として扱われる．
TESTl=SAS マクロ変数 X

%LET X=USER;
%PUT &TEST!;
»SAS USER

マクロ変数 X を定義すると TEST! の値が代入されたも
のに変わることから確認、できる．

%SYMDEL TEST2 X / NOWARN ；戸初期化＊／
%LET TEST2=%NRBQUOTE(SAS_&X);
>>WARN町G:X のシンボリック参照を解決できません。
%PUT &TEST2;
>>SAS &X

引数を展開する際， ＆X はマクロ変数と見なされ
WA悶吋刑G が出る. %LET で TEST2 を定義する
際， %NRBQUOTE は＆をマスクし， ＆X はテキストと
して扱われる．
TESτ'2=SAS &X

%LET X=USER;
%PUT &TEST2;
»SAS &X

マクロ変数 X を定義しでも TEST2 の値は変わらないこ
とから確認できる

ログ部分には区別のため〉〉を文頭に付与している．
上記プログラムの%BQU0TE と%NRBQUOTE をそれぞれ%QUOTE と%NRQUOTE または%STR と%NRSTR に置き換え
ても PUT される結果は同じとなる． ただし各関数の挙動の違し、から WARNING の出方は異なる．
%SYMDEL で指定したマクロ変数を削除できる． また， NOWARN オプションを用いると， 指定したマクロ変数が存在
しないときに WARNING を出さないようにできる．

1・5 ・4. まとめと例
トテlから1・5 ・3で紹介した各クォ ー ティング関数の違いを図lにまとめ， 例を例1-2に示した．

143

146.

図1.各クォーティング関数の違い I マクロの実行時にマスク 7クロのコンパイル時にマスク %STR %NRSTR 同じ項目をマスク I %QUOTE %NRQUOTE %前置で可能ペアマッチなし引用符・括弧のマスク可能 %BQU0TE %NRBQUOTE 引数には文字列を取る ι．．守ーー－－・・－ - －ーーー四回司自ーーーー町一一ー－ーーーーー町＿＿ ..ーーーーー－－四ーー－－－－－－－－－ーーー目ー四国ー－ - 同じ項目をマスク置換するー－－－－－ーーーーーーーーーーーーーーーー，－－－－－ 1 I マクロ変数の値に含まれているマクロ変数・参照を置換するか I %SUPERQ 置換しない I 引数にはマクロ変数のみを取る各クォーティング関数の違いをまとめた．図中には記載していないが， %STR と%NRSTR , %QUOTEと%NRQUOTE, %BQUOTEと%NRBQUOTEの違いは＆と%をマスクするかどうかであり，それぞれ前者はマスクせず，後者はマスクする（本文1-5・3参照）．例1・2.各クォーティング関数の挙動の違いプログラム解説結果 %LET NAME=a SAS user; DATA_NULL_; CALL SYMPUT（ ”X’ ブI’m ” ll'& NAME’ ）； CALL SYMPUT（ ”Y” ，つ% ’m ” ｜｜’＆NAME’）； RUN; X=I ’m&NAME Y=I%’m&NAME ” %PUT %NRSTR(&X); %PUT %NRBQUOTE(&X); %PUT %NRQUOTE(&Y); %PUT %SUPERQ(X); &X I ’m a SAS user I ’m a SAS user I ’m&NAME ‘解説① 4解説② 4解説③ 4解説④ 解説① 解説② 解説③ ではなく ’を用いることで＆NAMEを展開せずにx. yに入れている．コンパイル特に%NRSTR が＆Xそのものを7スクするため，＆Xは文字列として扱われる．したがって &Xは置換されず「＆X」となる． &Xはマクロ変数として扱われる. &Xは置換され， rrm&NAMEJとなるさらに＆NAMEが置換され，「I’m a SAS user」となる．実行時に%NRBQUOTEが働き，「 ’ 」はマスクされ， rrm a SAS user」が出力される． &Yは7クロ変数として扱われる. &Yは置換され， r1% ’m&NAME」となる．さらに＆NAMEが置換され，「1%’m a SAS userJとなる．実行時に%NRQUOTEが働き，「% ’ Jはテキスト「っとして認識され，「I’m a SAS user」が出力される． 144

147.

解説④ 2. マクロ変数X を呼び出し，「l'm&NAME」となる．実行時に %SUPERQが働き， P」はマスクされるが，引数のマクロ変数（X）に含まれるマクロ変数（NAME）は置換されないため，「l'm&NAME」が出力される．スコープ 2-1. マクロ変数のスコープ、マクロ変数には，グローパルとローカルの2種類のスコープ叫が存在する．グローパルマクロ変数（以下グローパル変数）は SAS セッション全体で使用可能なマクロ変数であり，ローカルマクロ変数（以下ローカル変数）は自身が定義されているマクロの実行中にのみ使用可能なマクロ変数である．まマた，マクロ変数はその名前と値の一覧を保持する、ンンボルテーフルに格納される．グローパル変数はグローパノレ、ンンボノレテーブソレに，ローカル変数はローカルシンボルテーブルに格納される． P マクロ変数は%GLOBAL で宣言するとグローパル変数に， %LOCAL で宣言するとローカル変数にな・る．明示的に宣言をしない場合，オープンコード 5 で定義すればグローパル変数になるが，マクロ内で定義する際は，グローパル変数／ローカル変数のいずれになるかは条件によって決定される．特に注意が必要な場面について紹介する． 2・2.ろもLET %LET を用いてマクロ変数を定義する場合，下記の優先度でスコープが決定される（例2・ I) グローパル／ローカル宣言なしで %LET を用いた場合 ① %LET を実行した場所オープンコード：グローパル変数（新規作成／上書き）マクロ内：条件②へ ②同名のローカル変数が存在するか YES ：ローカル変数（上書き） ③同名のグローパル変数が存在するか NO ：条件③へ YES ：グローパル変数（上書き） NO ：ローカル変数（新規作成）例2 ・ 1. %LET でのマクロ変数定義プログラム・ログ解説結果 %SYMDEL VARI VAR2 / NOWARN；／＊初期化キ／ %LETVARl=X; %MACRO EXOl(VARI=X); %LETVARl =Y; %LETVAR2=Y; %PUT USER %MENDEXOI; 4オープンコード 4引数 ‘マクロ内十同名ローカル変数あり ... ＂？クロ内 %EXOJ; »EXOI VARI Y >>EXOI VAR2 Y »GLOBAL VARI X 145 グローパル変数VARl =X ローカル変数VARl=X ローカル変数VARl=Y ローカル変数 VAR2=Y

148.

%SYMDEL VARI VAR2 / NOWAR1可；／＊初期化＊／ %LETVARI=X; %MACRO EX02; %LETVARI=Y; %LETVAR2=Y: %PUT USER %MENDEX02; 4オープンコードグローパル変数VARI=X .. ＂？クロ内＋同名グローパル変数あり .. ＂？クロ内グローバル変数VARI=Y ローカル変数VAR2=Y %EX02; »EX02 VAR2 Y »GLOBAL VARI Y ‘ ログ部分には区別のため〉〉を文頭に付与している． %PUT USER；でユーザ一定義マクロ変数の一覧を出力することができる． 2・3. CALL SYMPUT(X）ルーチン CALLSYMPUT(X）を用いてマクロ変数を定義する場合，以下の優先順位でスコープが決定される．グローバル／ローカル宣言なしでCALL SYMPUT(X）を用いた場合オープンコード：グローパル変数（新規作成／上書き）マクロ内：条件②へ ①CALLSYMPUT(X）を実行した場所 YES：ローカル変数（上書き） ②同名のローカル変数が存在するか NO ：条件③へ ③同名のグローパル変数が存在するか YES：グローパル変数（上書き） NO ：条件④へ ④ ローカルシンボルテーブルに既にマクロ変数が存在するか YES：ローカル変数（新規作成） NO ：グローパル変数（新規作成）条件④については特に注意が必要である．定義するマクロ変数と同名に限らず，ローカルシンボルテーブルに既にlつでもマクロ変数が存在すればローカル変数となる（例2・2) . したがって，条件① ～③に該当しない（条件④でスコープが決定する）ときは，以下の場合にローカル変数となる．別名のローカル変数を先に定義している場合（後で定義した場合は該当しない）マクロに引数がある場合（引数がローカル変数となるため） PARMBUFFオプションを使用している場合（SYSPBUFF自動マクロ変数が作成されるため）吋マクロ内において， PROC SQLの後に CALLSYMPUT(X）を使用する場合（自動マクロ変数が作成されるため， 2・4参照）他にも，実行中のマクロに，＆または%を含むラベルを使用した%GOTOステートメントが含まれる場合もローカル変数となる．例2・2.CALL SYMPUT(X）でのマクロ変数定義プログラム・ログ解説結果 %SYMDEL VARI VAR2 VAR3 LOCAL /NOWARN；片初期化＊／ 146

149.

DATA NULL; CALL SYMPUT（ ” VARI ” J’ X ” ）； RUN; %MACRO EXOI; DATA_NULL; CALL SYMPUT（ ” VARI ” J’ Y ” ）， CALL SYMPUT（ ” VAR2” J’ Y ” ）； CALL SYMPUTX（ ” LOCAL ” J’ Z","L” ）； CALL SYMPUT（ ” VAR3＇’ ， ” Y ” ）； RUN; %PUT USER %MENDEXOI; 4オープンコードグローパル変数 VARl=X ・4 同名グロパル変数存在 ‘ 4 ロカル変数が存在しない状態 4 ローカル変数作成 4 ローカル変数が存在する状態グローバル変数 VARI =Y グローバル変数 VAR2=Y ローカル変数 LOCAL=Z ローカル変数 VAR3=Y 4オープンコードグローパル変数 VARl=X 4引数ローカル変数 LOCAL=Y 4同名グローパル変数存在 4 ローカル変数が存在する状態 4同名ローカル変数存在グローパル変数 VARl=Y ローカル変数 VAR2=Y ローカル変数 LOCAL=Z ーー %EXOJ; »EXOI LOCAL Z »EXOI VAR3 Y »GLOBAL VARI Y »GLOBAL VAR2 Y %SYMDEL VARI VAR2 LOCAL /NOWARN；／＊初期化＊／ DATA NULL; ” ” CALL SYMPUT（ ” VARI ” ， X ）； RUN; %MACRO EX02(LOCAL=Y); DATA NULL_; CALL SYMPUT（ ” VARl","Y ” ）； CALL SYMPUT（ ” VAR2” ， ” Y ” ）； CALL SYMPUT（ ” LOCAL ’ γZ ” ）， RUN; %PUT USER; %MENDEX02; %EXO:Z; »EX02 LOCAL Z »EX02 VAR2 Y »GLOBAL VARI Y ログ部分には区別のため〉〉を文頭に付与している．また，前述の条件はネスト灯したマクロにも応用できる（例 2-3) . ロより外側のマクロのローカル変数，「グローパル変数 j を対象マク「ローカル変数」を対象マクロのローカル変数と読み替えればよい．例 2・3. ネストしたマクロにおける CALL SYMPUT(X）でのマクロ変数定義プログラム・ログ解説 %SYMDEL VARI VAR2 VAR3 LOCAL OUT LOCAL_I N /NOWARN；／＊初期化＊／ 147 結果

150.

[beta]

%MACROEX OUT;
DATA NULL·
”
CALL SYMPUTχ（ ”VARl","X ）；
” ” ” ’ ”
CALL SYMPUTX（ ” LOCAL_OUT ， Z J L ），
RUN;
%MACRO EX_IN;
DATA_NULL_;
” ”
CALL SYMPUTX（ ”VARI” ， Y
）；
’ ”
CALL SYMPUTX（ ”VAR2” JY ）；
CALL SYMPUTX（ ” LOCAL IN＂ ， ” Z ” ， ” L” ）；
”
＇
CALL SYMPUTX（ ”VAR3 ブY ）；
RUN;
%PUT USER;
%MENDEX IN;
%EX IN;
%MEND EX OUT;
%EX OUT;

4 ロ ー カル変数が存在しない状態
.... EX OUTのロ ー カル変数作成

グロ ー バル変数
EX OUTロ ー カル変数

4同名グロ ー パル変数あり
4解説①
.... EX刑のロ ー カル変数作成
4解説②

グロ ー パル変数
EX OUTロ ー カル変数
EX刑ロ ー カル変数
EX INロ ー カル変数

»EX IN LOCAL IN Z
>>EX INVAR3Y
»EX OUT LOCAL OUT Z
»EX OUTVAR2Y
»GLOBALVARIY

解説①

解説②

EX一町のロ ー カル変数は存在しないため， VAR2はEX一則のロ ー カル変数にはならない. EX_INより外側
のEX OUTにはロ ー カル変数が存在するため， VAR2はEX OUTのロ ー カル変数となる．
（もしEX_OUTにもロ ー カル変数が存在しない場合は， さらに外側（＝グロ ー ノミル）を見ることになり， グ
ロ ー パル変数となる．）
EX別のロ ー カル変数が存在するため， VAR3はEX別のロ ー カル変数となる．

、

ログ 部分には区別のため〉〉を文頭に付与している．
例2-2及び例2-3 で用いた CALLSYMPUTX について説明する. CALLSYMPUT ではロ ー カノレ／グロ
ー

パルを明示的に指定できないが， CALLSYMPUTX では指定することができる． また値の先頭と末尾

の両方の空白を削除してから マ クロ変数に渡す． 構文は以下の通りである．
CALLSYMPUTX （ マ クロ変数名，値く，シンボルテ ー ブル〉）；

シンボルテ ー ブル：
G:

グロ ー パルシンボルテ ー ブルに保存

L:

最もロ ー カノレな 、ンンボルテ ー ブルに保存

F:

同名 マ クロ変数が存在：同名マ クロ変数が存在する最もロ ー カルなシンボルテ ー ブルに保存
同名マ クロ変数が存在しなし、：最もロ ー カルな 、ンンボルテ ー ブルに保存

シンボルテ ー ブルを指定しない場合と ” F ”を指定した場合の違いは， 同名マクロ変数が存在しないときの挙動である． 指
定なしの場合， マクロ変数が存在するシンボルテ ー ブルの中で最もロ ー カルなシンボルテ ー ブルに保存される

2・4.SQLのINTO文
PROCSQL の町TO 文を用いて マ クロ変数を作成する場合， CALLSYMPUT(X）と同じ挙動をする

が， PROCSQL を実行すると自動 マ クロ変数（SQLEXITCODEやSQLOBS 等）が作成されることに留
意する必要がある．

マ クロ内で PROCSQL を実行する場合，

148

これらの自動変数はロ ー カル変数とな

151.

る．したがって，ーマクロ内でPROC SQLのINTO文を用いてマクロ変数を作成すると，プを宣言していなければ，同名のグローパル変数がない限り必ずロー明示的にスコカル変数となる． 2-5. READONLYオプション SAS 9.4から%GLOBALステートメント及び%LOCALステートメントにREADONLYオプションが追加され，読み取り専用のマクロ変数を作成することが可能となった．構文は以下の通りである． %GLOBAL/READONLY マクロ変数名＝値； %LOCAL/READ0NLY マクロ変数名＝値；読み取り専用のマクロ変数を作成後，値の変更を試みるとログに ERRORが出力され，値を変更することはできない（例2-4) . 削除することもできず，そのマクロ変数が存在するスコープが削除されるまで保護される. READONLYオプションを用いることで意図しないマクロ変数の上書きを防止できる．例2-4.READONLYオプションプログラム・ログ %GLOBAL/ READONLY VAR=X; %LETVAR=Y; »ERROR：変数VARは読み取り専用として宣言され、変更や再宣言できません。ログ部分には区別のため〉〉を文頭に付与している． 2・6.SYMGET関数 SYMGETは SYMPUTとは逆に，マクロ変数の値を取得し，データステップ内の変数に代入することができる関数である．引数には，引用符で囲んだ先頭に＆のないマクロ変数名，している文字変数，マクロ変数名を格納マクロ変数名を生成する文字式を取ることができる．取得されるマクロ変数のスコープは以下の優先順位で決定される． SYMGET関数の取得するマクロ変数のスコープ ①SYMGETを実行した場所オープンコード：グローパル変数マクロ内：条件②へ ②同名のローカル変数が存在するか YES：ローカル変数 NO：条件③へ ③同名のグローバル変数が存在するか YES：グローパル変数 NO：取得不可（ログに NOTEが出る）また，ネストするマクロ内では，存在する同名のマクロ変数の中で最もローカルなマクロ変数の値を取得する（例2-5) 例2・5.SYMGET関数の取得するマクロ変数プログラム解説 %GLOBAL VAR; %LETVAR=X; ‘ シンボルテーブル・データセット GLOBAL VAR作成 149 ．、この時点でのシンホルテープル · GLOBAL VAR=X

152.

DATA TEST; GETO I =SYMGET（ ”VAR"); RUN; %MACROEX OUT; %LOCALVAR; %LETVAR=Y; DATA TEST· SET TEST; GET02 = SYMGET（ ”VAR’’）； RUN; %時1ACROEX IN; %LOCALVAR; %LETVAR= Z; DATA TEST; SET TEST; GET03 = SYMGET（ ”VAR”）； RUN; %MEND EX Ilサ； %EX I川 DATA TEST; SET TEST; GET04=SYMGET（ ”VAR”）； RUN; %MEND EX_OUT; GLOBALのVARを取得 ‘ この時点でのシンボルテープル • GLOBALVAR=X • EX OUT VAR=Y <1111 EX OUTVAR f乍成 <1111 EX OUTのVARを取得 <1111 EX刑VAR=Z 作成 <1111 EX一町のVARを取得この時点でのシンボルテーブル · GLOBALVAR=X · EX OUTVAR= Y · EX INVAR=Z EX OUTのVARを取f尋この時点でのシンボルテーブル · GLOBAL VAR=X • EX OUT VAR=Y <1111 データセット TEST %EX OUT 目 GETO I X I GET02 y I GET03 z I GET04 y 注釈初級者向けに用語の解説を以下に示す． lクオート処理：プログラム中の意味のある特殊文字や演算子をただの文字列として扱えるように処理すること． *2 コンパイル：プログラムのソースコードを機械語またはより水準の低い言語に変換すること．マクロのコンパイルでは，マクロプロセッサが，（［）セッションカタログ内にエントリを作成，（2）そのマクロのすべてのマクロプログラムステートメントをマクロ命令としてコンパイルして格納，（3）マクロ内のすべてのコンパイル対象外項目をテキス卜として格納する *3 マスク：プログラム中の意味のある特殊文字や演算子をただの文字列として保護すること． *4スコープ・変数の名前を参照できる範囲のこと． *5オープンコード：マクロ外のコード． *6 PARMBUFFオプション：引数の数が可変のマクロを定義できる引数は自動で作成されるマクロ変数SYSBUFFに格納される．事 7 7クロのネストあるマクロの中に他のマクロを入れ込むこと．事参考文献 [1] SAS Institute Inc. SAS⑧9.4マクロ言語：リファレンス（第5版）． [2] Pengfei Guo and Shanghai (2016). Macro Quoting: Which Function Should We Use? PharmaSUG China 2016, Paper 81. 150

153.

ODS EXCEL入門 0松沢享（株式会社インターサイエンティフィックリサーチ）［はじめに】 SAS9.4M3 から追加された「 ODS EXCEL 」はSASからExcel への出力を提供する。本発表では、基本構文の紹介から始まり、テクニックや活用方法についても提案する。本発表を通して、その魅力と可能性に触れたい。［方法 1 ODS EXCELの構文は非常に簡単で、出力したいプロシジャを「 ODS EXCELJ で囲むだけである。 ods e玄eel file= 'c:¥test.xls x’ options( autofilter= 'all’ ）； pro c report data= sashelp.class; run, ods excel close; 【結果】上記プログラムの実行結果を以下に示す。 A 日 C E D 【総括】 SASからExcel への出力方法は多数存在するが、 ODS EXCELはその中の第 1 候補になり得る。理由として、オートフィルタやページ設定などの制御を行うオプションが豊富に用意されている点である。本発表ではODS EXCELとSASの各種機能を駆使して、 Excelで解析帳票を作成する方法についても提案している。本発表を通して、 ODS EXCELの可能性とSAS プログラミングの楽しさを感じて頂ければ幸いである。［参考文献］ [l] SAS骨 9.4 Output Delivery System: Us 巴r ’ s Guid 巴， Fifth Edition https://documentation.sas.com/?docsetld=odsug&docsetTarget=p09n5pw9ol0897nlqe04zeur27rv .htm&docsetVersion= 9.4&local 巴 en ＝ [2] Jane Eslinger (2017). The REPORT Procedure and ODS Destination for Microsoft Excel: Th 巴 Smarter, Faster Way to Create First Rate Excel Reports 151

154.

PROCFCMPとDOSUBL関数でユーザー定義関数を自由かつ平易に作成する方法田中真史。（イーヒエス株式会社統計解析l部） DOSUBL Function within PROC FCMP Provides an Easy Way to Create Various User-Defined Functions Tanaka Masashi Statistics Analysis Department I, EPS Corporation 要旨ユーザ一定義関数を作成するFCMPプロ、ンジャを用いると、%MACRO ステートメントを用いるよりも、プログラムの見通しが良くなる場合がある。さらに、 FCMP プロシジャには FCMP Special Function の RUN MACRO 関数が用意されており、非常に柔軟な処理を行うことができる。しかしながら、 RUN MACRO 関数の理解はやや難しく、用いるマクロも通常のマクロとは異なる。この点を改善するために、 FCMPプ口、ンジャとDOSUBL関数を組み合わせることで、 RUN MACRO関数と同様の処理を実装した。具体的には、 DOSUBL関数でSQLプロシジャなどを実行した結果をグローパルマクロ変数に格納した上で、SYMGET関数で直ちに展開してユーザー定義関数の戻り値とした。また、DOSUBL関数とRUN MACRO関数の実行速度やマクロ変数のスコープを比較した。キーワード：PROC FCMP 、 DOSUBL関数、 RUN MACRO関数、 SYMGET関数 1章緒言 FCMPプロシジャによる関数のユーザー定義は、 %MACROステートメントを用いたマクロの定義と同様、頻出する処理を簡潔にまとめる方法である。さらに、FCMP プロシジヤにはFCMP SpecialFunction の RUNMACRO関数が用意されており、別に定義したマクロをユーザー定義関数に組み込むことで非常に幅広い処理を行うことができる。しかしながら、RUN MACRO関数の理解はやや難しく、用いるマクロも通常のマクロとは異なる。本稿では、FCMPプロシジャとDOSUBL関数を組み合わせて、RUN_MACRO関数の広範な処理範囲を維持したまま可読性を上げる方法を紹介する。 152

155.

2章FCMPプロシジャの概略 FCMP プロシジャでは、 FUNCTION ステートメント以下にデータステップに類似したコードを記述し、 RETURN で戻り値を定義し、 ENDSUB で関数定義を完了する（コード 2・ I ）。【コード2-1】 FCMP プロシジャの書き方 options cmplib = nul I_; *1; proc fcmp out Iib = work f. f; *2; function myfunc(varl. var2 $) $20; *3; code to be executed … return (return va I ue) ; endsub; run. options cmplib = work._f; *4; 回一 *1関数を再定義するときのWARNINGを防ぐ。 *2 WORKライブラリのデータセット＿FのパッケージFに関数を保存する。 *3関数名はMY印NC、引数VARlは数値型、VAR2は文字型、戻り値は長さ20の文字型。 *4 WORKライブラリのデータセットーFから関数を呼び出す。ユーザー定義関数の使用で、プログラムの可読性が高まる場合がある。コード22a、 2・2bは百分率を取得する例である。ユーザー定義関数（コード2-2b）では「戻り値＝ PCT（引数）Jと処理の内容が明らかであるが、マクロ（コード2・2a ）では「 %PCT（戻り値，引数）」と戻り値と引数が並列に扱マクロを用いるよりも、われており、読解の難易度が上がる。【コード2-2a】百分率の取得（マクロ）蜘，aero pct(var. n, tota I); length &var. $6; ＝品n.; n total ＝品tota I. . ’ if _total = 0 or nmiss( n. total）三0 then &var. ＝ N/A'; ’ ’ ’ else &var目＝ cats(putn(round(lOO*_n/_total. le-1）， ’8. 1 ），協）， drop _n _tota I; 時mend pct: data _nu11一；日，pct(p1, 5, 25); 目pct(p2, 3, 0); 拡pct(p3, .. 5); put (p1-p3)(=); run. J／， AH nuF M同一一 qd AH ，，f’ UN －－ w百 nunu －－ nt nv nU L O nt 一一一一噌l － nv 153

156.

[beta]

【コ ー ド 2・2b 】百分率の取得（ユ ー ザ ー 定義関数）

options cmplib = _nul I_:
proc fcmp outlib = work._f. f:
function pct(n. total)$6:
’
if total = 0 or nmiss(n. total) A= 0 then return('N/A ）；
’ ’
’
’
else return(cats(putn(round(lOO州／total, le-1）， 8.1 ）， 覧 ））；
endsub:
run:
options cmplib = work._f;
data _nul I_:
pl = pct(5. 25):
p2 = pct(3, 0):
p3 = pct(. . 5):
put (p1-p3)(=):
run:

一ー LOG --

p1=20.0略p2=N/A p3=N/A

ユ ー ザ ー 定義関数とマクロの可諦性の差は、 FCMP プロシジャが関数及び CALL ル ー チンの定義に特化し
ており、 %MACRO ステ ー トメントに比べて構文に制約があることが原因といえる。制約があるとはいえ、前
述のように FCMP プロシジャでは RUN_MACRO 関数を用いて自由度の高いプログラミングを行うことが可
能である。
【コ ー ド 2・3 】 RUN_MACRO 関数を用いた実装

options cmplib = _nul I_:
proc fαnp out Iib = work._f. f:
function _count(ds$. where$);
’
re = run_macro('m ， ds, where, c);
蜘，aero m();
proc sql noprint:
select count(*) into :c
from %sysfunc(dequote(&ds.))
where %sysfunc(dequote(&where.)):
quit:
始nend m:
return (c):
endsub:
run:
options cmplib = work._f;
data _nul I_:
’
’
’
M = _count('SASHELP.CLASS ， cats（ SEX ＝ ， ”’ M"')): *1:
’
’
’
・
’
F = _count（ SASHELP.CLASS ’ cats（ SEX ＝ ， ” F"')):
put (M F)(=):
run:
ーーLOG -M=lO F=9
” ’

*1日本語版SAS では M ＼

” ”

”

”

F ではなく 男子 、

”

”

女子 とする。

154

157.

コード2・3では、RUN_MACRO関数で SQLプロシジャの結果をユーザー定義関数の戻り値とした。＿COUNT 関数の引数はデータセット名とWHERE 条件で、戻り値は条件を満たすオブザベーションの数である。上記の例では、 SASHELPライブラリのデータセット CLASS に含まれる男子生徒と女子生徒の人数を数えた。一 MPプロシジャ内の RUN MACRO関数を呼び出すと、ユーザー定義関数の引数（DS、 WHERE）及び、FC 時変数（ C）が、 RUNMACRO関数の引数で指定したマクロ（M）内のマクロ変数（DS、 WHERE、 C）と関連付けられた状態でマクロが実行される。 3章FCMPプロ、ンジャ内でのDOSUBL関数の使用 RUN_MACRO関数を用いると、関数定義にSQL プロシジャなどによる処理が実装でき、FCMPプロシジヤの応用範囲は著しく広がる。しかしながら、 RUN MACRO関数は挙動を理解するのがやや難しく、マクロも専用のものを用意しなければならない。そこで、コード3-1ではDOSUBL関数を用いることで、コード 2・ 3 のCOUNT関数をより簡単に実装した。【コード3・1】DOSUBL関数を用いた実装 opti ans cmp iI b = nu I I一； proc fcmp outlib = work._f.f: function _count(ds$. where$): ’ re = dosubl（ proc sql noprint: select count(*) into quit: ’ :_c from ’11 ds 11 ’ where ’ ’ 11 where ｜｜； ’ rt = input(symget（＿C ） • best.) . ’ ca 11 symde (' I _c ）； return(rt) : endsub: run. options cmplib = work.f: data _nul I一； ’ ’ ’ ’ M = _count（ SASHELP CLASS ，cats（ SEX＝， ”’M'")) . ， ”’ ’ ’ ’ ’ F = _count（ SASHELP.CLASS ，cats（ SEX＝，＂F ））， put (M )F （ニ）； run. 《U nB ＝ nu nU「「 ’L － 41 一一一 Mm 一 DOSUBL関数の引数に実行したい処理を記述し、定義したグローパルマクロ変数（ C）をSYMGET関数で即座に展開して、ユーザ一定義関数の戻り値とした。ユーザー定義関数の引数（DS、 WHERE）をDOSUBL 関数に直接代入することで、 RUN MACRO 関数とマクロを組み合わせる際の煩雑さを避けた。結果として、 RUN MACRO関数と同様の処理が実現でき、データセットCLASSに含まれる男子生徒と女子生徒の人数が取得できた。 155

158.

【コード 3・2 】要約統計量の取得 options cmplib = _nul I一’ proc fcmp outlib= work._f.f; function _summary(st $, dat$. where$. var$). ’ re= dosubl（ ’ ’ 11 dat 11 proc summary data ＝ ’ ’ where 11 where ｜｜； ’ ’ 11 var 11 var ’ ’ output out= _stat 11 st 11 ＝ st run. proc sql noprint: select put(st, hex16.) into: val from _stat: *1; quit: ’ ’ rt= input(symget（ val ） • hex16.); *2: ’ ’ ca11 symde I（＿val ）； return(rt); endsub: run . options cmplib= work._f; data _nul I_; ， ’ M = _summary（ median ， ’ ’ F= _summary（ median ， put (M F)(=): run: ’ ’ ・ ’ SASHELP.CLASS ’ ’ SASHELP. CLASS ， ’ ” ”’ ’ SEX ＝ M ， ” 川 SEX ＝ F ’ ’ ’ HEIGHT ）； ’ HEIGHT ）；一一 LOG --- M=64.15 F=62.5 *1 ＋進数から十六進数への変換。時十六進数から十進数への変換。コード3-2のSUMMARY関数は、オブザベーション数以外の一般の要約統計量も取得できる。上記の例ではデータセットCLASSの変数HEIGHTの男女別の中央値を取得した。グローパルマクロ変数VALに要約統計量の値を格納するときに十六進数に変換したのは、十進数が文字としてマクロ変数に格納される際に発生する打ち切り誤差を避けるためである。【コード 3・3 】コンペア結果の取得 options cmp Iib= nu I I一； proc fα『IP outlib = work._f.f; function _compare(base$. comp$) $2: length rt$2: ’ re = dost』b I （ ’ ’ ’ ’ noprint: compare ＝ proc compare base ＝ 11 base 11 11 comp 11 run. 首let comp = &SYSINFO.; *1: ’ ’ rt= if symget（＿comp ）＝ ’ ’ ca I I symde I（＿comp ）； return(rt) . endsub; ’ ’ 0 ’ ’ then OK run; options cmplib= work._f; 156 ’ ’ else NG ；＊2:

159.

data datl. X = 1; run. data dat2; X = 1; run. data run; nul I ’ ’ a = compare （ datl ， ’dat2'); put a= ; 一一 LOG -- a=OK *1 自動マクロ変数 SYSINFO に格納されたコンペア結果をグローバルマクロ変数 COMP に格納した。 *2 FCMP プロシジャでは許容される構文。コード 3・3 の＿COMPARE 関数では、 DOSUBL 関数で COMPARE プロシジャを実行して、自動マクロ変数 SYSINFO に数値で格納されたコンベア結果（0 ならばコンベア一致、それ以外ならコンベア不一致）で戻りマ値を定義した。筆者は COMPARE 関数を、タブ‘ルプログラミングで作成した多数のデータセットを一括でコンベアするときに用いている。 4章DOSUBL関数とRUN MACRO関数の比較 4・ 1 処理速度 DOSUBL 関数と RUN MACRO 関数の処理速度の比較を行った。変数 VAL の値として l から 100 までの一様乱数をとるデータセット DAT を作成し、変数 VAL の値の度数を、 10 を幅として集計したデータセット OUT を作成した（図 4-1）。集計にはコード 2-3 とコード 3・ l で RUN MACRO 関数と DOSUBL 関数を用いてユーザー定義した＿COUNT 関数を用いた。 DAT のオブザベーション数を 1,000 から 100,000,000 まで変化させて、 SAS の実行ログに表示される処理時間を調べた。 DAT の各オブザベーション数について、 2 種類の COUNT 関数で 30 回ずつ集計を行った。その結果、この例では DOSUBL 関数と RUN MACRO 関数を用いたユーザー定義関数の処理時間に大きな差は確認できなかった（表 4・ I ）。 DOSUBL 関数と RUN MACRO 関数は、部分的には同様の処理で、マクロを実行しているものと思われる。 157

160.

DAT OBS 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ・．． 9998 9999 10000 OUT VAL 10 92 54 97 58 46 40 82 48 47 ・．． 28 4 81 1 く＝． 11く＝ 21く＝， 31＜＝ 41<= 51く＝. 61く＝ 71く＝， 81く＝， 91く＝. く＝10 <=20 <=30 く＝40 <=50 <=60 <=70 く＝80 く＝90 <=100 GR 2 3 4 5 6 7 8 9 10 COUNT 982 996 1037 1045 984 1001 988 973 1008 986 data DAT; ’ ’ do obs = 1 to 10000: val = floor(lOO*rand（ UNIFORM ）） + 1: output: end: run. data OUT: do gr = 1 to 10; ’ ’ count = _count（ DAT ， cats(1 + 10*(gr - 1）， end: run: 【図4・1】度数の集計 ’ ’ く＝ val く＝， 1O*gr)); output; 【表4-1】RUN MACRO関数とDOSUBL関数の処理時間の比較 DATのオブザベーシヨン数 RUN MACRO関数（秒、 Mean±SD) DOSUBL関数（秒、 Mean±SD) 1E3 0.03±0.000 0.10±0.000 3E3 0.03±0.000 0.10±0.000 1E4 0.04±0.000 0.11±0.006 3E4 0.04±0.005 0.11±0.004 1E5 0.08±0.003 0.15±0.006 3E5 0.16±0.006 0.23±0.005 1E6 0.46±0.012 0.53±0.008 3E6 1.31±0.026 1.37±0.024 1E7 4.26±0.074 4.31±0.028 3E7 12.65 ± 0.189 12.74 ± 0.091 1E8 42.14±1.130 42.13±0.203 158

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4-2マクロ変数のスコープ FCMPプロシジャ内でDOSUBL関数を実行して結果をグローパルマクロ変数に格納する場合、グローパルマクロ変数の上書きに注意する必要がある。一方、RUN MACRO関数では、グローパルマクロ変数の上書きは起こらないと思われる。準備として、グローパルマクロ変数を意図せずに上書きする例を示す。【コード4-1】グローバJレマクロ変数の上書き明let y = 1. 蜘naoro test O; 首I et y = 100; *1; 蜘1end test; 目 test(). 首put品＝y; 一一一LOG －一一 Y=100 *1引ocal y；を追加することで、グローバルマクロ変数Yを上書きすることを避けられる。コード4-1ではマクロTESTを実行することで、グローパルマクロ変数Yの値がl から100に上書きされた。このように、マクロ変数を用いたプログラミングにおいては、マクロ変数のスコープを意識する必要がある。【コード4-2】FCMPプロシジャとグローバJレマクロ変数 options cmplib二一nu11一； proo fomp outI ib = work. f. f; function _run macro(xl); ’ ’ re= run macro （ m ， xl. yl). 愉naoro mO; 百let yl = &xl. 伽1end m: return(y1); endsub; function _dosL』bI (x2) ; ’ ’ re= dosubl （唱let y2 ＝ 11 cats(x2)); ’ ’ return(input(symget （ y2 ） . best. )); endsub; run; options cmplib = work._f; 見let yl = 1; 目let y2 = 1; data nulI al = _run_macro(100); a2 = _dosubI (100) . put (al a2) (=) ; run; %put &=yl &=y2; ーーLOG -a1=100 a2=100 Yl=l Y2=100 159

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コード 4・2 でユーザー定義したRUN MACRO関数と DOSUBL 関数は、引数をそのまま戻り値にする点では同等の関数だが、マクロ変数の挙動が異なっている。 RUN MACRO 関数は実行しでもグローパルマクロ変数YIを上書きすることはないが、 DOSUBL関数は実行したときにグローパルマクロ変数Y2をl から 100へ上書きしてしまう。FC MPプロシジャのRUN MACRO関数はグローパルマクロ変数を上書きしない点で優れている。RUN MACRO関数の代わりにDOSUBL関数を用いる場合は、一般的な SASプログラミングと同様、マクロ変数の名前が重複しないようにするなどの注意が必要である。補足として、RUN MACRO関数を実行したときのマクロ変数の挙動を以下に示す。コード4・3では、マクロMの実行時にユーザー定義のマクロ変数をログに出力した。興味深いことに、 RUMMACRO関数でマク、ロMを実行すると、マクロ変数X、 Yがグローパルマクロ変数として作成され、 Yは名前の重複が許容されていた。【コード4-3】RUN MACRO関数実行時のマクロ変数の挙動 options cmp I ib = nu I I 一； proc fcmp outlib = work._f.f; function run_macro(x). ’ ’ re = run_macro （ m ， X, y); 蜘1acro m(); 目let y = &x. ; 首put user_; 伽，end m; return(y) endsub; run; options cmplib = work._f; 目let y = 1; data nul I a = _run_macro(lOO); run; 問《Unu nU －1nu 1 1 VAv－vI nu nUELtLEL l』AHaanAH nDnDnD － nununU －nu aLEL ’L － nunu 160

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5章結語 FCMP プロシジャ内で DOSUBL 関数を用いることで、 RUN MACRO 関数と同様の処理を、より簡単に実装することができた。 DOSUBL 関数と RUN MACRO 関数の処理速度に大きな差は見られず、可読性の観点、から、本稿で提示した DOSUBL 関数を用いる方法は有用と思われる。ただし、グローパルマクロ変数を定義することが、プログラム全体の頑強性に大きな影響を与える状況では、 RUN MACRO 関数を選択するべきであろう。本稿ではマクロの簡易版として FCMP プロシジャを導入した。それだけでも十分に有用だが、 DOSUBL 関数や RUN_MACRO 関数を用いると、 SQL プロシジャなどを実行した結果をユーザー定義関数の戻り値にすることができる。結果的に、それらの強力なプロシジャとデータステップを組み合わせた処理を実装することができ、それこそが FCMP プロシジャの真価と思われる。本稿で紹介した方法によって、プログラムを簡潔に記述することや、日常的に作成しているプログラムの構成自体を見直すことが可能となれば、筆者にとって望外の喜びである。補足：本稿のコードの実行や 4 章の処理速度の比較はすべて SAS Studio で SAS 9.4M5 を用いて行った。参考文献 I) Base SAS 9.4 Procedures Guide, Seventh Edition https://documentation.sas.com/?docsetld=proc&docsetTarget=titlepage.htm&docsetVersion=9.4&1ocale=en 2) SAS 9.4 Functions and CALL Routines: Reference, Fifth Edition https://documentation.sas.com/?docsetld=lefunctionsref&docsetTarget=pOwzddkqqeo6pun I tba7109dkkq8.htm&do csetVersion=9 .4&locale=en 161

https://documentation.sas.com/?docsetld

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JSONとし、う奇妙な拡張子とSAS o浅井友紀 (A2 Healthcare Corporation) SASデータをJSONに変換することにより， SASを使わずデータの可視化を行うことが可能になる．またJSONをSASデータに変換することで，Webや各種アプリから取得したデータの利用にSASの豊富な機能を使うことが出来る．スマートフォンやタブレット端末によって様々なデータが収集，利用されている現在において，WebAPIの主要な形式であるJSON形式のデータは今後ますます増えていくだろう．そのJSONとSASのデータ変換方式を取り上げることで， SASの利用機会が広がることを願う． SASデータセットをJSONに変換にはproc jsonを用い， JSONをSASデータセットに変換するには libname ステートメントを用いる．読み込むJSONを指定する際にencodeを指定しないと日本語が読み込めないので注意が必要． JSONを利用するにはSASだけでなくJSONの知識も必要になるが，まずはデータ読み込みの部分を紹介し，利用の第一歩となる発表を目指す． 162

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、。。 FedSQLフロシジャの特性及び SQLフロシジャの挙動との比較山野辺浩己イーピーエス株式会社 ComparisonofFedSQL Proec duran e d SQL Procedure Hi o r ik Yamanobe Statisti cs Analysis Depar t em n tI, EPSCorporation 要旨 SASにおいて， SQLを使用したプログラム実行は， SQLプロシジャが用いられてきた. SQLプロシジャ内におけるSQL は，値の取り扱いや関数について， SASの仕様にマッチするよう一部カスタマイズが行われ，一般に用いられる標準SQLとは異なった挙動を示す．一方で， SAS9.4からSQL99 (SQL3）に準拠したFedSQLプロシジャが実装され，一般に用いられる標準SQLと同様の動作をさせることが出来るようになった．本稿では， FedSQLプロシジャ特有の挙動を確認し，またFedSQLプ口、ンジャとSQLプロシジャの結果を比較し，動作を検証する．キーワード：SQL, PROCSQL, PROCFEDSQL 1. はじめに従来SAS上でSQLコードを用いる場合， PROCSQLを使用することが求められた. PROC SQLは，標準SQLと挙動が異なるため，標準SQLを熟知したユーザーが開発すると戸惑う点、が多い．標準 SQL とは，アメリカ規格協会(ANSI)または国際標準化機構（ISO）によって規格化されたものを指す． PROC FEDSQLでサポートしている ANSI SQL:1999は， 1999-2002年にANSI及びISOで規格化された規格で，当初SQL3と呼ばれていた. ANSI SQL:1999 は， Orac l e社やMic rosoft社など，多くのベンダー、 n gementSyst em：リレーショナルデータベース管理システム）が提供するRDMS(Relationa l Databa s eMa a で標準的にサポートされているもので，現在の PROC SQL が対応していない変数の型や，外部データベースとのトランザクション処理を規格している. PROC FEDSQLが， ANSI SQL:1999 cor eに準拠することーで， SASデタセットでは区別できなかった型の制御が行え，また異なるデータベースやSASデータセット間で結合が可能になるなど， SASと外部データベースとの親和性が高くなっている．一方でPROC SQLは，多くの点において， SASデータセットでの仕様に合うようにカスタマイズされている． SASの関数の多くがそのまま利用できる等のSASで扱いやすいような標準SQLの仕様からの変更が確認できる．本稿では， BASESAS上での実行に限定して， PROC FEDSQLとPROC SQLの挙動と特性の違いを比較した．本稿の開発上における差異を確認する目的のため， SAS上におけるPROC SQLとの挙動の違いに注目し，比較検証を行う． 163

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2. 型の取り扱い SASで実行される SQLコードは，SASの仕様に合うようカスタマイズされている．代表的なものとして，型の扱いが挙げられる. SASでは，変数の型が数値型と文字型に分けられる. PROC SQLでは，変数の型として［CHARACTER], [VARCHAR], [INTEGER], [SMALLINT], [DECIMAL], [NUMERIC], [FLOAT], [REAL], [DOUBLE PRECISION], [DATE］を宣言できる．しかし，内部的には，自動的に型ごとに定められたSASの数値変数・文字変数として設定され，処理される． PROC FEDSQLでは，標準SQLの型の多くをサポートする．外部データベースと同様の変数の型を数多く扱えるようになっているため，裂の種類が増えている．また SAS における実行では，数値データ型は [DOUBLE］，文字データ型は［CHAR］として変数が定義され処理される．これらの変数型は，それぞれ SAS 上での数値型・文字型にあたる. PEOC FEDSQLの型及び対応する変換について，表2 1にまとめた．／安表2 1*/ 宣 PR 言q� S Q L:数型した変 ��$上での処濠 CHAR CHARACTER VARCHAR 愛 m言Q'CしFた王変将数勢獲:, 文字型 NCHAR NVARCHAR VARCHAR INTEGER BIGINT DECIMAL DECIMAL/NUMERIC DATE SMALLINT DOUBLE NUMERIC FLOAT FLOAT REAL DOUBLE PRECISION DATE 文字型数値型 INTEGER REAL 数値型 SMALLINT TIME TIMESTAMP TINYINT PROC SQLを用いた下記program2_2で示すプログラムを実行すると，［INTEGER］で宣言した変数に，整数以外の小数値を格納する. result2_2結果から，格納された値が小数点であるため， SQL上の [INTERGER］ではないことが確認できる．ログには注目すべきメッセージは特に表示されない． 164

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/* program2_2り proc sql; create table datal (VARI INTEGER); inse此into datal values (1.1); insert into datal values (2.2); insert into datal values (3.3); insert into data1 values (4 .4); insert into datal values (5.5); /* result2 2勾 SASシステム select VARI from datal quit; /* log2ユ＊／ 1 proc sql; 2 create lab I e data1 (VARI INTEGER); NOTE：テーブル叩RK.DATA1 （行事如、列数1）が作成 3 insert into dalal values (1.1 ), NOTE: 1行が叩RK.DATAlに挿入さました。 4 insert into data1 va I ues (2. 2); MnTC・ 1 才ニ手封切nRu ハATA11-i h士 i t-- ました。晋主建 PROCSQLでは表示されなかった一方， PEOCFEDSQLを用いた下記program2_3を実行したところ，れ変数型についてのメッセーれジが表示される．結果から，格納された値が［INTEGER］ではないことが確認できる． /* program2_3 */ proc fedsql; create table datal (VARI INTEGER); insert into datal values (1.1); insert into datal values (2.2); insert into data1 values (3.3); insert into datal values (4.4); insert into datal values (5.5); ／安 result2 3*/ SASシステムさ select VARI 仕om datal quit; /* log2_3 */ MN nU 戸ト」 n門 pu rE nu aahv EFE 1 －00 nr ’L 門口 u nυ 。んせまてれ 4C いトー AA円 nu 箆 lu wn 悼ポサで J 〆バl フ－ m山 S nk ヨ a F F』恒三「－－TE FhM一 L ， AU 向内《－－－－rTIq 翁u Enu q J 山 TE a一ロva 怯 a匂《 a F炉』 tanu u EL －－ 4 寸叫刊叫－－－叩品 q v u1 I 《 λu s u ＋’ 1 u nAA nTS H ua vH 3 O BEn i uv nU u nU v ρ也nH ua u ln 、．、 hHN た m t仇悦れしさ t ＝守 e＆目、e＋； hH 、 J E M ec c μ e ・ ’ e S G t ） f 、 E e A Ff T ’ ・合口論先削作 sれw 円み1の帥sm re 。』 RM 入、を戸ノ』 ’ ’ －－－－Ha日内 V E E E 一－ z 宅＆・、へノ，． d ‘ ’ ’ d ’ 、 ’ 目 ’ ＆レh．N 一ペ d a e． ad e1 E I d j イe ’ゆ』開四目川一店ア削I J k 山h じフuイ川さ目げs ．悶．御eラ下一 mt ’ 伺目、 ”、ゐ，．目’ 目．目 ’，． ’ ． ’’ ド’ 且’ 目、白 ’、＋ e fE L r 』 ” yn r cne CR C M m CF R V h e D T 白 X X： E E 草〆 BH H れ「巳「巳「E Fヒ T’ Tao TI TI nu nu nu nu nv hnM阿量加Hl』凹bpNU PROCSQLでは暗黙的にSAS上における数値変数への変換が行われ，PROCFEDSQLでは，変数定義が [DOUBLE］へ変換され処理されることがわかる． 3. 値の取り扱いについて SASにおいて，文字変数・数値変数ともに，標準SQLで言うところのNULLは存在しない標準SQLで 165

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は， NULLが設定され，比較する対象とされないが， SAS ではNULLを，数値変数においては欠損値，文字変数におけでは空（ブランク）として扱う．そのため， NULL と欠損値を，数値変数における欠損値として扱うSASと，明確に分ける標準SQLとでは，これらの値の取り扱いについて不整合が生じる．また，欠損値についても，比較対象外として扱う標準SQLと，マイナス無限大として比較するSASでは扱いが異なる． PROCSQLでは，存在しないデータの値について，SASにおける取り扱いに準じることとなる．一方PROC FEDSQL では，デフォル卜［sasmode］ではSAS と同様の取り扱いに準じ，［ansimode］オプションを使うと A NSI SQLにおける取り扱いに準じることができる．「 [sasmode］ではデータ中に存在するNULL値を欠損値として処理を行うため，以下の program3_1 のコードを実行すると， result3_1 のように，欠損｛直とNULLの両方が結合されることがわかる． [ansimode］オプションで同じコードを実行した結果を result3_2 に示した．デフォルトである［sasmode］と比べ，［ansimode］オプションでは， NULL ・欠損値が対象となっていないことがわかる． /* program3_1 安／ proc fedsqJ; create table data2 (xl double,yl char(lO)); insert into data2 values ( 2,'data2_1’）； insert into data2 values (null,'data2_2'); inse此into data2 values ( .,'data2_3'); /* result3 1*/ /* result3 2り SASシステム SASシステム Y笠 create table data3 (xl double,y2 char(lO)); insert into data3 values (null,'data3_1'); insert into data3 values ( .,'data3_2'); insert into data3 values ( 2,'data3_3'); d司ta22 select xl,yl,y2 from data2 left join data3 using (xl) data23 dat司33 d司t司23 dat司22 21 d司ta2_1 quit; 続けて，比較演算における欠損値の扱いを確認する. SASにおける欠損値は，断される. program3_3 で示したコードでは， 3 オブザベーションあるデーマイナス無限大の扱いで判タに対し，変数 y3 と変数 z3 を比較するというものである．結果を示した result3_3 からは欠損値やNULLと比較したレコードについても，出力されており［欠損値＜ 10）が成立していることが読み取れる．一方で，［ansimode］で、は， 3 オブザベーシヨン目の［5< 10）しか成立していない．これは，前述したように欠損値とNULLを比較対象としない A NSISQL の標準によるものである． /* program3_3*/ proc fedsq]; create table data4 (x3 double, y3 double, z3 double); insert into data4 values (1, .,10); insert into data4 values (2,null,10); insert into data4 values (3, 5,10); /* result3 3*/ SASシステム select 脅 from data4 where y3<z3 quit; 166

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/*program3_4り proc fedsql ansimode; create table data4 (x3 double, y3 double, z3 double); insert into data4 values (1, .,10); insert into data4 values (2,null,10); insert into data4 values (3 , 5,10); ／安 result3 4*/ w一一1一 SASシステム一 3 一5 select ま from data4 where y3<z3 quit; 4. 注目すべき差異、 PROCFEDSQL では， PROCSQL で－は未対応だった標準 SQL のコードに対応している．一方で， PROC 、 SQL で、使用可能だった一部 SAS のコードには非対応のものもある．以下，把握しておきたい差異についてまとめた．－結合条件（USING 句） PROC SQL で記載されるデータの結合では， ON 句によってデータセット名・変数名をそれぞれ記述し，イコールで結ぶ必要があった. PROCFEDSQL で使用可能な USING 句は，データの結合の際に用いることが出来る．結合の際の KEY がテーブル間で同一名変数である場合に，冗長となりがちな結合条件部分の可読性を向上できる．以下 PROC SQL における結合例を program4_1 ・ result4 1 に， PROC FEDSQL における結合例を program4_2 ・ result4_2 に記した． /*data4 1合／ /*data4 1*/ GRP NAME AAA BBB XXX yyy 内局u’ zzz 0 0 ・EE 0 0nrι0 ．，，向y’・ GRP O 0 Onrι－ 0 ・・・ 0 nバV 内rι・・B・ SEX M M F F F /*program4_1*/ proc sql; select* from data4_1 left join data4_2 on data4_1.SEX=data4_2.SEX and data4 1.GRP =data4 2.GRP order by data4_1.SEX, data4_1.GRP quit; 167 AVG 200 40日 200 300 400

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* / program4_2*/ proc fedsql; select 合 from data4_1 left join data4_2 using (SEX, GRP) order bydata4_1.SEX, data4_1.GRP * / result4 2り quit; F F 400 去っ：i 参照するレコード数の制限（LIMIT句，OFFSET句）・一部の抽出結果のみを確認する場合において PROC SQL では，［OUTOBS］オプションや［ INOBS］を用いて，外的に抽出する方法が取られていた. PROCFEDSQLでは，取得するレコード数についてLIMIT句で指定でき，指定行の次行以降のレコードを取得する際にはOFFSET句を用いることが出来る．／合 data4 3*/ ヲf41 内LEunDnoaaT 一 an斗ro 41 qιaqd －－－－－no －－ヲt NUM PREF GGG AAA BBB EEE FFF CCC DDD * / program4_3*/ proc fedsql; create table data4_3 (num double, pref char(lO) ); select* from data4 3 order bynum limit 4 offset 2 /*result4 3*/ quit; －データの単純結合データの単純結合について，PROC SQLとPROC FEDSQLでは内部処理時の挙動が異なる．そのため，結果のデータにおいて，レコード順に不一致が生じることがある. data4_4とdata4_5に掲示した2つのデータセットに対して，PROCSQLで結合したコードと結果をprogram4_4 ・ result4_41こ，PROCFEDSQL で結合したコードと結果をprogram4_5 ・ result4_5に示した．コード部分は呼び出すプロシジャ以外は同ーだが，結果のレコード順が異なる．このような結果の取違いを避けるために，結果の出力順を明示的に宣言 168

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するよう心がける必要がある．／安 data4_4り idnum 3 2 1 4 4 2 1 I Cl B2 Al 01 D2 Bl A2 ／合 data4 5*/ idnum name 2 2 1 4 3 number lwol lwo2 one four three Bbbl Bbb2 Aaal Dddl Cccl lexl /* program4_4会／ proc sql; select name, number, text from data4_4, data4 5 where data4 4.idnum = data4 5.idnum; quit; /* program4 5り proc fedsql; select name, number, text from data4_4, data4_5 where data4 4.idnum = data4 5.idnum; qrnt; 房長五EDI /* result4 5*/ ／女 result4 4*/ I 82 I two1 I Bbb1 「81- I函，－－－－rsbb1 I ：！ご＝11::fi 82 ! two2 I白bb2 , A2 one : Aaa1 D1 －関数の挙動 PROC SQLは多くのSAS関数に対応しているが，PROC FEDSQLは部分的にSAS関数に対応しているものの，PROCSQLに比べると少ない．使える関数の種類には注意が必要となる．またMEDIAN関数について，PROC SQLでは，集計関数として中央値を取得することが可能だが，PROC FEDSQLでは集計関数として使えずレコード単位で中央値が取得される．下記program4 6, result4 6は，PROCSQLにおいて， MEDIAN関数を用いた例である. MEDIAN関数には変数を一つのみ与えた．同ーのコードをPROC FEDSQLで実行したコードと結果をprogram4_7 ・ result4_7に示す．／合 data4 6り age F町υ内F’』内rι 唱l nO 瓜件－EEAYιhヨU num 169

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円回 /* result4 6*/ /* program4_6*/ proc sql; select median(age) 仕om data4 6 quit; 回！ /* program4_7*/ proc fedsql; select median(age) from data4 6 quit; ・比較演算子 PROCSQL では，SAS で用いることが出来る比較演算子を使用することが出来る．等しい場合［EQ］，等しくない場合に［NE］，一定の範囲の値を抽出する際には，［XX<YY<ZZ］といった書き方が可能である. PROC FEDSQL ではこの手のコードに対応しておらず，等しい場合［＝］，等しくない場合［！斗，［＜＞］， [ ＂＝］，範囲を取るには［between XX and ZZ］のような書き方が求められる．［！］は PROCSQL では OR として扱われ， PROC FEDSQL では等しくない場合の記号になるなど，両者で意味の異なる不等式もあるので注意する必要がある．－型の変換 SAS では，数値型・文字型の変換に INPUT 関数・ PUT 関数を用いる. PROCSQL においても，SAS と同様の型変換を行うが， PROCFEDSQL では， CAST 関数・ INPUT N 関数・ PUT 関数を用いた型変換を求められる. Program4 8, program4 9 は，型変換について，それぞれ PROCSQL ・ PROCFEDSQL で、行ったコードを示した． /* program4_8*/ proc sql; select put(l2.345,best.) ,input('12.345 ・，best.) from dummy; qmt; /* program4_9安／ proc fedsql; select cast(l2.345 as char(lO)) , cast（’ 12.345 ’ as double); qmt; • SAS マクロとの親和性 SAS において，動的なプログラムを作成する場合は，SAS マクロを用いることが多い. PROCSQL では，附。、テキストを値として与える際に，SAS 同様の操作が可能なため，［］ダブルコーテーション，［］シングルコーテーションを組み合わせることで，マクロ変数の展開に対して柔軟な対応が出来る. PROC FEDSQL では，テキストを値として与えるにはシングルコーテーションを用いる必要があるためを展開できず %TSLIT グルコーテーマクロ関数を用いる必要がある. そのままではマクロ変数 %TSLIT マクロ関数は，与えた引数に対して，シンションで囲った状態で展開するため，マクロ変数を値としてコードに展開する際には必須となる．また， PROCSQL では into 句を用いることで，抽出結果をマクロ変数として作成することが可能だが， PROCFEDSQL に代替手段は見つからない． 170

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－再マージ PROC SQLでは， MAX関数などの集計関数と， GROUP BYなどの集約関数に指定しない変数を同時に SELECT句で指定した場合，集計関数の結果と，集約関数に指定しない参照した結果を，MERGEしてから結果を出力する再マージが行われる. PROC FEDSQLでは，この再マージ処理が行われずにERRORとなる．以下にデータdata4 8に対して，PROCSQL, PROCFEDSQLで、再マージが起こるコードを，それぞれ program4 8, program4_9に、ログをlog4_8, log_4_9に示した．／会 data4 8*/ Fnun吊uan守合唱UAHV仇討vnF’・ 4EEA4unyι6．，Aツιnpι内yι ＝1 一－B no 一組守EZ － 9ι －ー， age /* program4_8*/ proc sql; select sex, age, mean(age) from data4 8 group by sex quit; /* program4 9*/ proc fedsql; select sex, age, mean(age) from data4 8 group by sex quit; /* log4_8り '205 proc sq I; select主ex, age, mean(age) 担08 from data4 8 i207 group by sex 1208 1209 例日TE：クエリは元のデ｝タに要約統計量の結果を再マージしますo 1210 quit; lOTE: PROCEDURE SQL処問処時間）： 0.00 � r 処王里時間 CPU喧閏 0.堕f;J;_ i /* log4_9*/ 212 proc fedsql; 213 se I eel sex, age, mear、（age) 214 from dala4 8 group by sex 215 216 ERROR: jlJ "DATA4_8. age＂はク！ル」ブ化されるか、集計関数で｛受用される必要があります 217 quit; NOTE: PROCEDURE FEDSQL処理（合計処理時間）： 0. 03秒処理時間 CPUB寺』 0.03秒 log4_8では，再マージが行われたことを示すNOTEが表示されている． log4_9では， ERRORでデータセットが作成されていないことがわかる． ·NULLIF関数 PROCFEDSQLでは，NULLIF関数に対応している. NULLIF関数は，与えた二つの引数が等しい場合にはNULLを返し，異なる場合は第一引数を返す関数である．本関数に対応したことにより，CASE式による冗長的なコードでしか対応しきれなかった処理が容易となった．以下にCASE式からNULLIF関数に置き換えた例を示す． /* program4 10*/ set var = case when tmp＝’ー 1 ’ then null else tmp end /* data4 11 */ set var = nullif(tmp, '·1 ’） 171

174.

• NATURALJOIN 時の結合条件となる変数 JOIN句に NATURAL を指定した場合，各データセットで共通の変数にて，データの結合が行われる． PROCSQLでは，このデータ結合時に，変数型と変数名を確認して同一だった場合に結合する．一方，PROC FEDSQLでは，変数型と変数名に加えて，変数長も確認し結合する．結合条件となる変数を厳密に見るようになり，想定していないデータの場合はE RRORを出し，データセットは生成されない． data4_12, data4_13は，共通の変数［idnum］を持つが， lengthがそれぞれ事8と$10に設定されている．両データセットを結合した際のログを， PROC SQLについてはlog4_12に，PROC FEDSQLはlog4_13に示した．／合log4_12合／ 1889 proc sql; 1890 create tab I e nu11 as 1891 select申 1892 from dala10 natural join dala11 1893 白u m －－－－－ au nH 且 E A An n E M 守山町 A 品Hn H V’向 A aHR H U W H 川R H －－－－ A 品 AAnnE ET －剛司 uh n － at 内正」 U 司nu nU m －’ 10 0 nvnu /* data4 12*/ 1894 ; 1895 quit; NOTE: PROCEDURE s日L処理（合計処理時間）：処理E 間 CPU時男 /* data4 13*/ idnum I即日1 ID003 ID004 0.01 秒 0.01秒 /* log4_13会／ ful I name AAAAA/AAAAA 1896 1897 proc fedsql; 1898 create table _nul I_ as 1899 select * 1900 from data 10 nalura I join data 11 1901 , �ROR: BASE driver, Invalid len峰山for column idnum 1902 ; 1903 quit; CCCCC/CCCCC DDDDD/DDDDD 叩 TE: PROCEDURE FEDSQL処理（合計処理時間）：処理時間 0.04秒 5. 結論 4章までの内容から， Base SAS環境下のDS2プロシジャを除く通常のデータステップ主体での開発において，日常のプログラムにSQLを用いる場合， PROC SQLとPROC FEDSQLにそれぞれ向き不向きがあることがわかった. 2章では，型の取り扱いについて， PROC SQL • PROC FEDSQLは、 SASにおける文字型・数値型で処理されることを述べた. 3掌では，値の取り扱いについて， PROC SQL では区別しない NULLと欠損値を， PROC FEDSQLは区別して取り扱い，また［ansimode］オプションを使うことで，欠損値の取り扱いを ANSI準拠にすることを述べた. 4章では， PROCSQLとPROCFEDSQLのプログラム上の差異について，注目した点を述べた． PROC FEDSQLは， SAS と外部データベースとのやり取りをスムーズに行うために実装されたものであるため， BaseSAS上での開発では， PROCSQLに比べ，関数や不等式の扱い，マクロプロセッサの仕様に対して， SASの仕様に合わない点が多くある．一方で， PROCSQLは外部データベースやDS2プロシジャなどのSASの最新の仕様に追いついておらず，PROCFEDSQLがこれらに対応できている.PROCFEDSQL は、標準SQLコードが動かせることで，標準SQLに親しんだユーザーが起こしがちなデータハンドリング上の仕様の差異を吸収し，また厳密な型の判定により，データ属性起因による事故を未然に気付ける利点があると言える．以上の理由から，開発状況・環境によって，これらのプロシジャを使い分けるが重要と考える． 172

175.

参考資料 (1) SAS Institute Inc. SAS⑧9.4 FedSQL Language Reference, Fifth Edition (2) SAS Institute Inc. SAS⑧ 9.4 SQLプロシジャユーザーガイド第2版 (3) Cuyler R. Huffman, Matthew M. Lypka, Jessica L. Parker. 2018. “Anything You Can Do I Can Do Better: PROC FEDSQL VS PROC SQL” Proceedings of the SAS Global Forum 2018 Conference. Available at httns://www.sas.com/content/dam/SAS/suooort/en/sas-global-forum-oroceedings/2019/3734 ・ 2019.odf (4) Sho YOSHINO (2016) FedSQLプロシジャは， SQLプロシジャとどう違うの？ - SAS 『data Memorandum; set memory; run；』 https://data-memorandum.blogspot.com/2016/06/proc-fedsql-vs-proc-sql-sas.html （最終確認日 2019年07年26 日） 173

176.

SASのログを効率的にチェックするマクロの紹介 o審藤敏貴 l ( I ソーパル株式会社）、解析プログラムは作成して終了ではなく、実行時のログに Error、 Warning、不要な Noteがで、ていないことも重要である。しかし、そこで、ログを目視で確認したりE汀or等を検索していては効率が悪い。、コーディングしながらログをチェックするマクロを作成したので紹介する。 174

177.

WINDOWステートメントを用いたユーザー入力画面を使って何かできなし、か考える o伊住寿雄（ソーパル株式会社）・要旨： SASでは、ユーザーの入力画面を表示させるWINDOWステートメント、 DISPLAYステートメントというものがある。あまり知られていない機能で、今回、初めて知るという方も多いと思われる。知らなければ移用する機会はほとんどないはず。このように、あまり利用する機会がないWINDOWステー卜メント、DISPLAYステートメントだが、活躍する場はきっとある！簡単な使用例と、応用例（ロールプレイングゲームを作ってみた）を紹介する。］．ユーザー入力画面の作成と表示する方法：、さっくりいうと、データステップ内でWINDOWステートメントを用いて、ユーザー入力画面の書式等の定義を行い、 DISPLAYステートメントを用いて、定義した画面を表示する。田使用例として：簡単な使用例として、データセット名と変数名をユーザーが入力して、入力されたデータセット、変数の要約統計量を求めるコードを考えてみた。・使えそうな場面を考えてみる・チェック用途として：ある時点での変数の値を確認する DISPLAYステートメント実行時、処理が一時停止することを利用して、チェックしたい変数を表示する－分岐処理として：ユーザーの入力によって処理を変更するユーザーが入力した変数の値を参照することにより、値に応じて以降の処理を変更することができる－データ作成として：ユーザーが入力した値をもっデータセットを作成するユーザーが入力した変数の値を保持し、入力した順番でOBSを発生させ、データセットとして保存する・応用例として：ある時点での変数の値を表示したり、ユーザーの入力によって処理を変更することができるので、何か面白いことができなし、かを考えてみる。そうだ！ロールプレイングゲームを作ってみよう！・まとめ：今回紹介した応用例自体はゲームなので実業務には役に立たない。しかし、応用例を作成するにあたって使用したロジックについては、ユーザーが入力した値によって処理を変更したり、現在の変数の値を表示したりしているので、工夫をすれば何かに役に立つ場面はあると思われる。 175

178.

Waterfall plus Swimmer’s plot 0仲子晶也 l 、吉田秀幸2、村山一穂2、高橋健一 l 、鈴木正人 l ( 1 MSD株式会社、 2株式会社タクミインフォメーションテクノロジー）これまでのがんの臨床試験の学会発表では、腫蕩縮小率を見るためのWaterfall plotと、RECIST 1.1 ’ による効果判定と投与継続の有無、生存期間との関係を見るSwimmer s plotと呼ばれる2種類の図がそれぞれ別々に使われてきた。しかし、近年、免疫チェックポイント阻害薬の登場により、腫虜縮小が認められ、かつ、生存期間が延長する症例だけではなく、従来では考えられなかったような、腫虜は縮小していないものの病勢が安定した状態（ SD ）や、効果判定が増悪（ PD ）でも投与が中止されず、生存している症例も相当数見られるようになった。弊社では、免疫チェックポイント阻害薬の臨床試験結果を数多く発表しているが、今までのように、症例の縮小効果と生存期聞を別々に示すのではなく、 1つの図で、同時に見せることは臨床的にも意義があり、また、効率的でもあることから、今回、 Waterfall plotに弊社が以前発表したSwimmer’ s plotを結合させたWaterfall plus ’ Swimmer s plotを作成した。 176

179.

SAS Graph (ODS Graphics）出力データの再利用に関する検討 Considered reuse of SAS Graph, ODS Graphics, output 0小津義人＼稲葉洋介 l 、仕子（＇国立大学法人千葉大学医学部附属病院優樹 I 、川崎洋平 I 臨床試験部生物統計室）本発表では、ベクトノレ形式のEMFファイルの出力をExcelに読み込み再利用することを考えSASが出力するベクトル形式のファイノレをAdobe i11ustrator でパーツ分解することにより確認をした内容をご紹介する。 Output Delivery System (ODS）は SAS9. 1. 3のexperimental extension として登場した、ODS STATISTIC Graph (ODS Graphics）はSAS9.2で、 SAS/Graph のライセンスを必要とするモジューノレとして提供され、SAS9.3では、Base SASの機能の一部として提供されるようになり基本的な Graphの作成が SAS/Graph なしに Base の機能として簡単に行えるようになった。また SAS/Graph を用いて作成していたプログラムを変換する試みも発表されており、Graphの作成は ODS Graph へシフトしているものと思われる 1)2 ）川。近年では作成されたグラフは、直接プリンタに出力することなしに何らかのファイル形式に保存し利用する場合が多く、保存するファイルの形式としてラスター形式（ビットマップデータ）、ベクトル形式（Drawデータ）の2種類の形式が存在する。しかし、これらの形式においてもラスター形式ファイルに文字情報、ベクトル形式のフーァイルにピットマップ情報を埋め込んだりすることができる形式への拡張がなされており、出力されたグラフを目視で確認し判断するのは難しく、図の拡大や縮小などの二次加工を行ったときに文字が鮮明でないなどの問題に直面する。SAS/Graph 形式の代表的なベクトル形式ドライパとしては、 CGM、剛F、EMFなど Microsoft Office が扱える形式の変遷とともにユーザーに使われるドライバも変遷してきた。 ODS Graphics においては、当初はラスター形式のPNG、ベクトル形式のSVG のみが提供されていたが、その後種々のドライパがサポートされ、SAS/Graph で扱うことの多し、EMF ファイルへの出力も提供されるようになった。今回確認した内容を ODS (ODS Graphics）や SAS/Graph 出力データの再利用をする際の参考としていただきたい。 1) 2) 3) http:/!support. sas. com/resources/papers/proceedingsl0/154-2010. pdf https .・／ /biogs. sas. com/content/graphicall yspeaking/2019/05/29/converting-from-gplot-to-sgplot-scatter-plots/ https；・／ /blogs sas. com/content/graphicall yspeaking/2019/06/12/converting-from-sas-graph-to-ods-graphics-co 1 or contr 目 ol/ 4) http; //www. ssfa. it/phocadownload/Presentaz 10n i_2015/Data_v1sualization in_Cl inical_Pesearch/4 Holland_Convert 1ng_S AS Graph_plots_to_ODS. pdf 177

180.

SAS Programming Tips：詳BYLINEの活用 0松沢享（株式会社インターサイエンティフィックリサーチ）「栂iYLINE」という機能について、基本から活用方法まで紹介する。 SASプログラマーにとって知っていると少し役に立つような機能を紹介したい。 178

181.

182.

ICLIFETESTプロ、ンジャをTEMPLATEプロシジャで機能拡張！区間打ち切りデータはKMプロット化できるのか？堀田真一（ファイザー R&D合同会社） ICLIFETESTプロシジャはSAS version 9.4 (SAS/STAT 13. 1）から追加されたプロ、ンジャである。 LIFETESTプロシジャは右側打ち切りのデータしか打ち切りとして扱えなかったが， ICLIFETESTプロシジャは左側打ち切りと区間打ち切りのデータも使って生存時間解析を行うことができる。 ICLIFETESTプロシジャの中心的な機能は、 3種類の打ち切りのデータを使ったカプラン・マイヤープロットのグラフ作成機能であるが、新しいプロシジャであるだけにグラフを作成する上での課題もある。当日はTEMPLATEプロシジャを使ってICLIFETESTプロ、ンジャのカプラン・マイヤープロットの設定を操作して解決した例を紹介する。また、 LIFETESTプロシジャのグラフ機能で見られるトラ、ブノレをTEMPLATEプロシジャで解決した例も紹介する。 181

183.

[beta]

解析帳票出力用デ ー タセットのコンペアに拡張属性を利用する方法
森岡

裕

イ ー ピ ー エス株式会社

How to use extended attribute to compare datasets for TLF
Yutaka Morioka
Statistics Analysis Departmentl, EPS Corporation

要旨
、

RTF 形式で解析帳票を作成する場合，ダ ブ、ルプログラミングによる検証としては，出力用のデ ー タセットをコンペ
アすることが一 般的と忠、われる．ただし，帳票タイトルや， ヘ ッダ ー ラベル等のデ ー タセットに含めにくい情報を
どのように検証するかについては様々な方法がある．本稿では 一つの方法として SAS9.4 から追加された拡張属性
機能を利用して，帳票上の情報をコンペアする方法を提案する

解析帳票と出力用デ ー タセット

1.

T!Me ili.X.X療薬遵守串

outl

』日築率（%）

安全性解析対象集団ー
向山 跡

j例数ω
！平均d
；標準偏差d
：最小値d
：中央f直d
！最大i直d

\JI&薬率（民〉♂

・.，

〕
i •'
ト

与

山

日

’

i •'

!80%以上

d

d

ri告0

ぜ

!
;
!
f

＋

！日側未満ω

・※一一樹立主

92
93 29.,
8.54・3
44,3.,
95 oo.,
iiiii:ii・3
o.,
100(100.oJ.,

プラセボι
N=1051

;

目

i
;
l

←

'!
i
;

・3

97.,
94 15.,
9.06.
52.7.·
97.10.,
’ ''iiiii.ii.,
2 (4.1）ρ
103 (95.9).,

out2
f�lj数
平均
標準偏差
最小値
中央値
最大値
80%朱満
80%以上

I

oul4
97
94.15
9.06
52.7
97.10
100.0
2 (4.1)
100(100.0 103 (95.9)

oul3
92
93.29
8.54
44.3
95.00
100.0

I

。

'

-i

一一

ρ

解析帳票の品質を担保する方法として，出力する直前のデ ー タセットをコンベアして 一 致を確認すること
で， バ リデ ーションを行う場合 を想定する．
その場合，極力，レポ ー ト出力用のプロシジャ（REPORT,TABULATE,ODSTABLE,RWI,PRINT,etc ）で計算・加工
を行わない方針で作製することが 一 般的だと思われる．
デ

ー

タセットで

一

レ ポ ー ト出力時に値の計算・加工を行うと，

事前に

致を確認した意味が薄れるからである．

上図左側は， RTF 帳票のイメ ー ジで， 右側は出力用デ ー タセットである． 次ペ ー ジに ODSTABLE プロシジャ
を用いて出力用デ ー タセットから RTF 帳票を作成するコ ー ドを示す．

182

184.

ods rtf file ＝ ”OUTPUTFILE..rtf’ notoc data; titlel ”Table 14.1.X.X服薬遵守率 ”； title2 ”安全性解析対象集団 ”； proc odstable data= T14_1_X_X; sty!e= {frame=hsides rules=groups background=whit巴 font size = 9pt}; column outl ・ out4 define header header1_2; style= {background=white}; start=outl; end=out2; vjust=top;just=center;text ””， end; define header header3; style= {background=white font_weight = medium font_size = 9pt}; start=out3;end=out3; vjust=top; split＝＂＃ ”；just=center; text ”EPS001#N=100#n（%） ”； end; define header header4; style= {background=white font_weight = medium font_size = 9pt}; start=out4; end=out4；吋ust=top; split＝”＃ぺjust=center; text ”プラセボ＃N=105#n（%） ”； end; define outl;print headers=off;just=left;style= {cellwidth=200}; end; define out2;print_headers=off;just=left;style= {cellwidth= l80};end; define out3;print_headers=off;just=center;style= {cellwidth=200};end; define out4;print_headers=off; just=center;style= {cellwidth=200};end; define footer footerl; start=outl; end=out4;style= {BorderBottomStyle=hidden background=white font_weight = medium font_size = 9pt};just=left; text ”※ 一脚注－－－－＂； end; run, ods rtf close; この場合，以下図の四角で因われた部分については，情報がデータセットに入っておらず，コード内で直接値を指定している箇所になる．すなわち，帳票タイトル，解析対象集団，項目ヘッダーラベル，脚注といった箇所であるこのような出力周データセットに含まれない情報について，正しくチェックするにはどのようにすればいいだろうか．ひとつの方法としては，目視で，帳票レイアウト見本との整合性を全て確認する方法が考えられる．仮に出力用データセットがMain,Subで一致していても，作製した帳票をそのまま実際に開いて確認せずに完了と 183

185.

することは少ないはずである．出力確認のためにファイルを開く，或いは印刷を行うはずなので，そこでデータセットコンベアの対象外の部分を目視でチェックしてやればよい．しかし，例えば群別の例数N=XXの部分などは，実際の解析用データセットから動的にカウントして，格納、する箇所である．そのため帳票レイアウト見本との突合せたけでは不十分である．また，脚注部分などについても帳票のデータ部分に合わせて，内容を可変的に出力するケースも想定される．そのため，目視でチェックするにしても，可能であればデータ部以外の箇所もコンベア対象に含めて，見落としのリスクを減らしたいと考えるのは自然な流れである．一般的な方法として，下図のように出力用データセットにタイトルやラベルの情報も含めて，管理する方法がある．国t TITLEl POP LABEL REPORT REP日RT R即日RT REPORT REPORT REPORT REPORT REPORT FOOTN日TEl 出t1 Table 14.1.X.X !il藁遵守寧安全句I蛤覇市サ象集団 out2 rm；主 I限寮率m 平均標準偏差最小値中央値最穴f直 80%来i筒 80%以上 ※ ー司ー限Pi主・・・ー t3 t4 山凶伊soo1UN=1OOUn(%) 92 93.29 8.54 44.3 95.00 100.0 ブラセボttN=105Un(%) 97 94.15 9.06 52.7 97.10 100.0 2 (4.1) 103 (95.9) 。 100(100.0) 決められたカテゴリ変数（例では cat ）でマクロ変数に値を格納する SAS マクロを用意しておき，出力プロシジャでは，直接指定していた箇所をマクロ変数に変えておき ” cat ＝データの読み込みについては where REPORT のように where ステートメントやデータセットオプションで，本体部分のみ抽出する． ” コンベアによる検証については， Subプログラム側も，決められたルールどおりに属性情報も含めて作製すれば I つのデータセットをコンベアするだけで完了するほぼ同じ発想、の方法として，下図のように，本体部分とそれ以外の情報を付属データセットとして分離してしまう方法もよく見かける付属データセットはマクロ変数抽出のためだけに使用される．運用しやすい形ではあるが，なんらかの原因で，本体データセットがうまく作れていないのに，前回作製した付属データセットだけが残っていたり，帳票番号が変更になった場合などに，別の付属データセットを使ってしまうなどのリスクが生じる. 2つのデータセットを必ず同期した状態で管理するために注意と工夫が必要である．またコンベアについても 1 つの帳票に対して，本体と付属情報，必ず 2 つのコンベアが必要である。 utl 服薬率（%） out2 （�lj/il( 平均標準偏差最小値中央値最穴｛置 80%未満 80%以上 I out3 92 93.29 8.54 44.3 95.00 100.0 。 100( 100.0 I 。 ut4 97 94.15 9.06 52.7 97.10 100.0 2 (4.1) 103 (95.9) 国t TI孔El POP LABEL3 LABEL4 FOOTNOTEl val Table 14.1.X.X lil襲遵守率安全＇I生解析対象集団 EPSOO1UN=1OOttn(%) ブラセボUN=105Un(%) ※ ーーー院店主司ーーーさらに，よく見かけるものとして SAS に設定できる属性のうち，ラベルを有効に活用しようとする方法がある．次ページ最初の画像のようにデータセットラベルや変数ラベルに，決めた区切り文字で情報を格納する．データセットと付属情報が一体化している上に，データ本体部分にはなんの影響も及ぼさないため，管 184

186.

理しやすい方法である．コンベアについても一つのデータセットだけで完了することができ，付属情報の差異は，属性値の差異として検出可能である．ただし，付属情報の量が多い場合，取り出し側のプログラムが複雑になること，特に英語の場合などであるが，付属情報の値の文字数によっては変数ラベルの文字長限界（256）に収まらない場合も想定されるなど，ラベルのシステム的な制限に注意した上での管理が必要になる．ブラセポtlN=105#n(%) 97 8.54 44.8 95. 100.0 0 100(100.日）。。 :,:; 52. 7 97. 10 100.0 2 (4.1) 108 (95.9) 本稿では，今までとは違ったアプローチとして，拡張属性（ Extended Attribute ）を利用する方法について提案したい 2. 拡張属性（ Extended Attribute) SAS データセットには，データセットラベルや変数ラベル，変数の Length, Format, Informat などの属性が存在する．ただし，これは SAS システムによる事前に定義された絶対的なシステム属性となっている．変数ラベルの中身を空にすることはできるが，データセットから変数ラベルという属性そのものを消去することはできないし，一つの変数に複数のラベルをつけることもできない． SAS9. 4より，データセットまたは各変数について，ユーザーが任意で自由に定義可能な拡張属性を設定することが可能となった．拡張属性は名前と値のベアで構成され，｛直は数値型か文字型のいずれかの型をとる．なお，ファイルの実体としては，拡張属性の情報は sas7bat と同じ階層に sas7bxat というファイル形式で作製され，自動的に同期管理される．拡張属性の設定の仕方は以下となる． proc datasets; modify ［データセット名］； xattr set ds 拡張属性名 1 ＝値拡張属性名 2＝値． or xattr set var 変数名（拡張属性名 1 ＝値拡張属性名 2 ＝値） run;quit; 変数名（拡張属性名1 ＝値拡張属性名2=1直）…；例えば，適当なテストデータを作製して，拡張属性を設定してみる data TEST; X＝”A”；Y=l; run; proc datasets nolist; mo必fyTEST; xattr set ds PGAUTHOR＝”Yutaka Morioka ” SPEC＝”spec verl.O ” ； xattr set var X (Origin＝” CRF” PAGE=l) Y (Origin＝”Derived” Derivation＝”＇AAA·BBB+l”）； run;quit; データセット「 TESTJ に対してデータセットの拡張属性として．データセット作成者の名前（ PGAUTHOR），対応する仕様書のパージョン（ SPEC ）を設定し，変数にはその変数の由来（Origin ）や記載ページ番号（PAGE），導出式（ Derivation ）などを格納した．拡張属性は単純にデータセットを見ても確認することはできない．拡張属性を確認する一つの方法は proc 185

187.

contents にかける方法である．拡張属性が付与されている場合，以下のような出力が追加される． ods output ExtendedAttributesDS=EXDS; ods output ExtendedAttributesVar=EXVAR; proc contents data=TEST; run, Member 町RK. TEST W旧RK. TEST Exlei世眠抽llrlbute I Allrlbt teVarlable Y Derivation X 日rigin Y Origin PA旺 X r 臨師同明ORK.花ST WORK. TEST 叩限. TEST 町郎．花ST I Ext百世凶Attribute I AttrlbuteCharValue I Attri加teNumVal崎 PGALI刊OR Yuta,a Morioka spec verl.O SPEC 』 AllrlbuteCharValue AAA-BBB+I AttrlbutoNumValue CRF Dori ved 或いは， SASHELP ライブラリ（SQL プロシジャにおける dic i tonary）に vxattr(xattrs）で，全ライブラリ，全データセットの全ての拡張属性（変数・データセット）が格納されているため，以下のコードで確認可能である． proc print data=sashelp.vxattr noobs; run, options nolabeJ; proc sq!; select* from dictionary.xattrs; quit; なお， proc datasets で使用可能な拡張属性関連のステートメントは以下の通りである． XATTR ADD 拡張属性と値を定義 XATTR DELETE 拡張属性を全て削除 XATTR REMOVE 拡張属性を個別に削除 XATTR SET 既存の拡張属性値を更新新規拡張属性および値を定義 XATTR UPDATE 既存の拡張属性値を更新 186

188.

ADD と SET の違いについては，設定したい拡張属性が既に同じ名前で存在する場合に， ADD はエラーを返し，SETは更新するという差がある．また UPDATEとSETの違いについては，設定したい拡張属性が同じ名前で存在していない場合に，UPDATEはエラーを返し，SETは新規に定義を行うという差がある．帳票I青報の拡張属性への格納と取り出しについて 3. 最初の例で示した帳票の帳票タイトル，解析対象集団，項目ヘッダーラベル，脚注は例えば，以下のようなコードで，出力用データセットに拡張属性として設定できる． proc datasets nolist; modify T14_1_X_X; xattr add ds titlel＝” Table 14.1.X.X服薬遵守率 ” population＝” 安全性解析対象集団 ” footnotel＝” ※ 一脚注ー・・” ； xattr add var out3 (VARHEAD＝”EPSOOl#N=lOO#n（%）” ） out4(VARHEAD＝” プラセボ：·＃N=105#n（%）”）， run;quit; proc contentsで確認した際のアウトプットが以下である．！データセヴトの並張属性＠リスト【アルファベット隈＞I ：並張属性；数値｜文字値「 i ※－一－闘；主但－一戸孟L孟,1 里1 i二J T干山.xxn院透守零 L一 i … I� 変数＠盤張属性＠リスト｛アルファペヴト鵬 • 1 怒張属性i属性変叡！数値j文字値帳票出力用データセットlこ情報を持たせる以上，帳票出力プログラムはデータセットに設定された拡張属性から値を取得し，解析 11長票を作るべきである．プロシジャから直接，拡張属性を参照することはできないため，現実的にはマクロ変数を介する方法が考えられる．拡張属性からマクロ変数を作るためにはproc contentsかSASHELPライブラリを利用するが，いずれにせよ拡張属性名と値を加工せず，可能な限り，そのまま作製できるように工夫するべきである（下記の例は contentsを利用したコードと，結果，生成されたマクロ変数の値を示している） ods output ExtendedAttributesDS =exattr_ds; ods output ExtendedAttributesVar=exattr var; proc contents data=T14_1_X_X varnum; run, data null; set exattr_ds(in=ds) exattr_var(in司ar); 正ds then call symputx(ExtendedAttribute,AttributeCharValue); if var then call symputx(AttributeVariable,AttributeCharValue); run, %put _USER_; 白百五E下回T両百花1 ---"!P；士一一 LOBAL OUT3 EPSO O ,UN=10日Un(%) toBAL 日UT4ブラセボ側＝105Un(%) LOBAL POPULATION安全’l生解析対象集団 L日BAL TITLEl Table 14.1.X.X D医療遵守率拡張属性をマクロ変数に格納し，それを帳票出力プログラムで利用するとして，今度は帳票出力プログラ 187

189.

ムで正しく，マクロ変数を指定できていることをどうやって保証するかという疑問が生じる．その点に，ついては出力プログラムを出力用データセットと拡張属性から限りなく自動生成できるように工夫するか，或いは出力部分の該当箇所をチェックプログラムで読み込み，例えば出力変数out3 （こ＆out3 という命名的に同期したマクロ変数が指定されているかなどを確認するといった様々な方法が考えられるが，本稿ではその点についてこれ以上言及しない．拡張属性を含んだ出力用データセットのコンベア F拡張属性の抽出＊／ data Vxattr ; set sashelp.Vxattr; where libname in （”MAIN”，”SUB”）； name=coalescec(name，＇’dataset”）， run, proc so此data= Vxattr; by libname memname name xattr; run, proc transpose data =Vxattr out=Vxattr_t(drop＝ーname_ _label_) delimiter=_; var xvalue; id name xattr; by libnam直memname; run, data vxattr_main vxattr_sub; set Vxattr_t; if libname="MAIN” then output vxattr_main; if libname="SUB” the泊 output vxattr_sub; drop libname; run, 4. ／コンベア部分／ %macro comp(ds); title ” ＆dsデータセットコンベア結果 ” ； proc compare base=main.&ds comp=sub.&ds listall; var out:; run, title ” ＆ds拡張属性コンベア結果 ” ； proc compare base=vxattr_main comp=vxattr_sub listall; where memname="&ds"; run, %mend; ＊＊ T14_1_X_Xデータセットコンベア結果オブザベーションの要約レポート OBS 最初のOBS 最後のOBS 共通のオブザベー奉準比較 a a ションの数：8 MAIN.Tl4_1_X _X から読み込んだオブザベーションの放（合計 l : a SUB. Tl4_1 _X _X から読み込んだオブザベーションの数（合計l : a 比較変数のうちどれかで等しくないオブ！ザベーションの数：日すべての比較変数が同等なオフザベーションの数：日 NOTE：不等な値はありません。比較した変数はすべて同等でした。 T14_1_X_X盤張属性コンベア結果日選準値比較飽 088 11 dataset_footnotel dataset_f回tnotel ＋＋一一一｜｜ I ※ ー脚注一一 II %comp(T14 l_X_X) 解析帳票出力用データセットのコンベアプログラムは，帳票単位でコンベアしやすいようにマクロ化されているケースが多い．拡張属性についても事前加工して，帳票単位で個々にコンベアをとれるような構成にしておいた方が管理しやすい．あくまで1つの提案ではあるが，片側の拡張属性のっけ忘れが，obsの差異ではなく，変数の値の差として表示された方がプログラマにとって，把握がしやすい．そのため，データセットの拡張属性か，変数の拡張属性かについての情報，そして変数であった場合は拡張属’性が付属している変数名と拡張属性名を連結した変数名となるように設定し， l I帳票lobsの形に転置して管理すると扱いやすい．上のコンベア結果は，データセットの値は完全に一致するが， sub側（比較値）がデータセットの拡張属性 otnote 1）を設定し忘れ，また変数out3に設定する「VRHEAD」についてmain ,subで内として，脚注の情報（fo 188

190.

容が異なるというテストデータセットで実行した．なお，実際の業務で実装する場合は，何十，何百表分のデータセットをコンベアすることもあるため，データセットの値と拡張属性が各帳票ごとに両方一致しているかを判別しやすいようにしておいた方がよい．自動マクロ変数「＆sysinfo」は compare プロシジャを実行した後に参照すると一致，不一致の結果がコード値で返ってくる．完全に一致している場合は「OJが返るので，本体と拡張属性のコンベアの2つで共に0 が返っているかを判定するようにマクロを組めばよい．またコード値から，どういった差異がでているかを判別することもできるが，その判別については SAS のリファレンスから COMPARE Procedure の Results に関する項を参照いただきたい．結論拡張属性は非常にシンプノレな機能であるが，それ故に利用の仕方は完全にユーザーに委ねられている．過去の発表をみると，データセットの仕様や，履歴データを拡張属性に持たせて，データ管理のツールとして利用するものが多かったように感じる．本稿では異なったアプローチとして，帳票情報のコンベア対象範囲拡大のために利用した．正確な統計はとっていないが，実際に業務に利用した感想として，ほんの少しの手間で済む割には，タイトル・脚注の修正漏れや，解祈対象集団の取り違えなどを早期に検出できた事例が多かったと感じる．今後，さらに拡張属性を様々な方向で発展利用した事例が発表されることを望む． 189

191.

192.

転移学習無双～データ不足をSAS Viyaで、超える～ 0藤田智紀，吉田祐樹，平野勝也，木口亮，北西由武（塩野義製薬解析センター） Transfer Learning ～Overcoming Shortage of Data by Using SAS Viya～ Satoki Fuiita, Yuki Yoshida, Katsunari Hirano, Ryo Kiguchi, Yoshitake Kitanishi Shionogi & Co., Ltd. 要旨、画像解析の分野においては近年の精度向上が目覚ましく，特に，深層学習のモデルである畳み込みニューラルネットワーク（convolutional neural networks, CNN ）が高い性能を発揮している．人の手を介さず，画像の特徴量をコンビュータが自動抽出することで，従来の手法を大きく上回る精度が実現できるようになっている．しかしその分，画像の特徴を学習するために大量の学習用画像データが必要となってくる．対象とする課題や，置かれている環境によっては十分な量の画像データを入手することが難しい場合があるが，そのような問題を解決するlつの方法として転移学習がある．本稿では， SASViya を通して転移学習を実装し，その有用性を実際の事例への適用により確認，検証した．キーワード：転移学習，深層学習， CNN, SAS Viya 1 . 序論近年のコンビュータの発展に伴い，大量のデータを収集，演算処理できる環境が整えられ，人工知能の諸問題に対して CNN を代表とする深層学習の手法が大きな成功を収めている．特に画像解析の分野においては，それらの手法，技術の進化が著しく，画像認識では人聞を超える精度の認識レベルにまで到達している．これに伴い，技術を適用できる領域も大きな広がりを見せ，生産品や設備の点検作業，自動運転や無人ドローンにおける物体認識，画像から類似物を提示するWEBサービスなど，様々な課題の解決に貢献している．健康医療分野においても例外ではなく，画像を用いた診断や評価技術へ転用されており，医師の眼では見つけづらい特定の組織を検出するなどの，医師の診断へのサポートが実現されつつある．ただしこれらを達成するためには，画像の特徴を学習するために大量の学習用画像データが必要になるという大きな課題がある．特に製薬企業が実施する医薬品開発のための治験においては，多くの場合，被験者数は数百例であり，学習に十分な量の医療画像データを取得することは難しい．このような状況を打破するための手段の l つに，転 193

193.

移学習が挙げられる．転移学習とは，あるタスクで学習したモデ、ルを別のタスクに転用することで，何も事前の情報がないところから学習するよりも少ないデータ量で効率よく学習することができるものである．転移学習に関する研究自体は何十年も前から存在はしたが，機械学習の分野で転移学習が注目され始めたのは 1995 年以降である［！］. 2010 年代に入り， Image Net に代表される大規模物体認識のデータセットの公開とコ。ンヒュータの計算処理能力の向上により， CNN を筆頭とする深層学習の手法の圧倒的な物体認識性能が示されると，それに続き，特定のタスクのために大規模データで訓練されたネットワークが，他の異なるタスクにどの程度転移できるのかという聞いに注目が集まった［4］. その流れにより，現在では，転移学習の手法が研究され，利用法が確立されてきた．今後私たちは，深層学習を駆使して，臨床試験や実世界の画像データから疾患の診断を行うといったプロダクトイノベーションや，日々業務の中で人の手によって行われている定型化された作業や点検作業等を画像認識によって自動化するといったプロセスイノベーションを実現させたいと考えている．しかし，先ほど述べたように学習データが十分にない状況が予想されるため，転移学習という選択肢は必須であると考える．そこで，本研究では転移学習導入の第一歩として，転移学習の有無による効率性と精度の比較検討を行った．なお，本研究では，解析環境として SAS Viya を用いた. SAS Viya は， Python, R, Java などの様々な言語で操作することができるオープン性を有している点，画像データの読み込みに関して前処理が不要で簡単である点が特徴として挙げられる．そのため， SAS Viya は今回の検証では有用なツールであった． 2 章では，転移学習のベースとなる深層学習の概要を述べた後，画像解析によく用いられる深層学習の特別なモデ‘ルである CNN について説明する. 3 章では，転移学習の考え方について説明を行う. 4 章では， QC(Qualiザ Check）業務に転移学習を適用した例を紹介する. 5 章でまとめを述べる．なお， 2 章， 3 章における圏内の画像は， Image-net (http://www.image-net.org/ ）から引用した． 2. 深層学習本章では，転移学習のベースとなる深層学習について説明する．まず深層学習の基本的な考え方を述べたのちに，本稿の検証で用いる深層学習のモデルである， CNN について説明する． 2. 1. 深層学習とは。深層学習とは，人工知能のタスクに対して，複数の階層を有するグラフを用いてコンヒュータが学習し，特徴量を見つけ出すアプローチである．通常，音や声を聞き分けるといったことや，写真を見て何が写っているのかを認識するといったことに代表されるような，私たちが普段の生活の中で当たり前に実行している主観的，直感的なタスクを形式的に記述することは難しい．たデーそこで，例えば年齢や性別といった，与えられタに含まれる様々な特徴量が，出てくる結果にどのように相関しているのかを学習することに目が向けられるが，どのような特徴量を抽出すべきなのかということに関しては，従来の機械学習の手法においてはその表現方法に性能が大きく依存してしまい，手動で特徴量を設計することに難しさがあった．しかし，深層学習では，その部分もコンピュータに任せることで，データの正しい表現を獲得し，観測データの変動の要因を説明することが可能になる．例として，深層学習のモデルが猫の画像をどのようにくみ取り識別するかのイメージを述べる（図l参照）．猫の画像がデータとして与えられたとき，入力層では，画像の各ピクセルの輝度情報（三原色または白黒）が入力となる．それらのピクセルを入力として，隠れ層の1層目では，近援するピクセルの明るさを比較して不連続に変化している場所（エッジ）を検出する．そして，隠れ層の2層目では，それらを組みわせることで認識できる角や輪郭等を探していくそうして得られた角や輪郭を更に組み合わせ，隠れ層の3層目 194

194.

では，耳の部分や，鼻の部分のような，物体の一部を検出する．最後に，第3層で得られた各パーツから，入力された画像が何の画像かを認識するような構造になっている．つまり，深層学習は，表現することが難しい複雑な概念を，単純な概念に分割して入れ子状にすることでうまく獲得している出力層隠れ層 3層目揺れ層 2層白隠れ層 1層白入力層 ① 日図1：深層学習のイメージ図（猫と犬の画像分類のタスクを想定）通常の深層学習のモデルを数式で表すと，以下のようになる． h(i) = gOl (wO ゾh山＋ザi)) i = 1,2, ... ,n. ここで， (i）は層を表しており，特に， h(O) = Xは入力層， h(n）は出力層を表すとする. w <O とb(i) は推定すべきパラメータを表し， g <il は活性化関数で、ある，有名なものとしては， g(x) = max(O, x）で、定義される正規化線形関数（rectified linear unit, ReLU ）があり，標準的に用いられている．上式は，隠、れ層がn-1 層で，第i層の幅がh(i）の次元となっているモデルを表している． 2. 2. 畳み込みニューラルネットワーク深層学習におけるネットワークのモデルには様々なものが提案されているが，時系列データや画像データ、など，格子状のトポロジーを有するデータに対して最もよく用いられるモデルの l っとして CNN が存在す守る. CNN とはその名の通り，ネットワーク内のある層で畳み込みの処理を行う深層学習の特殊なモテルで‘ あり，まずは，畳み込み処理とはどのようなものか説明する. 2 次元の画像Iを入力， Kを重み関数（ここではフィルタと呼ぶことにする）とした場合，畳み込みの処理は以下で定義される． S(i, j〕＝川） (i.j) ＝エエ刷 m,j + n)K(m,n) 町1 n (i.j)は2次元画像のi行l列のピクセルを表している．この処理のイメージを図2に示す．図2において，推定しなければならないパラメータはAll,A12,A21,A22である．そのことからも分かるように，畳み込みを利用することで疎なネットワークとなり，推定するパラメータの数を入力の数よりもずっと少なくすることができる．これにより，モデルのメモリ使用量は減り，計算処理の効率性も向上する．また，フィルターのそれぞれのパラメータが，入力の全ての位置に対して利用されるので（入力の境界部分のピクセルについては Padding 設定等を行うか否かに依る），これもまた，必要メモリ容量の低減に貢献する．以上の理由から，通常の深層学習のモデルに現れる密行列の掛け算と比較して，畳み込みは非常に計算の面で効率的な処理となる．更に，画像全体でパラメータを共有していることで，同じ特徴を画像の様々な場所で検出することが可能となり，画像内で‘位置が異なっても同様の特徴を検出したい場合には有用である． 195

195.

フィjレター入力 a12 all a13 a23 a22 a21 a33 a32 a31 出力 a14 ＊ a24 All A12 A21 A22 一 a34 a11A11+ a12A12+ a21A21+ a22A22 a12All+ a13A12+ a22A21+ a23A22 a13All+ a14A12+ a23A21+ a24A22 a21A11+ a22A12+ a31A21+ a32A22 a22A11+ a23A12+ a32A21+ a33A22 a23A11+ a24Al2+ a33A21+ a34A22 図 2:2 次元畳み込みの例次に，CNNのモデルの基本的な構成について説明する．典型的なCNNの層は，畳み込み，プーリングの層から構成され，図3のようになっている. 1つ目の段階である畳み込み層では，先ほど述べた畳み込みの処理を行い，それにより出力されたものに対して，ReLUのような非線形活性化関数を介して正規化を行う．そして，2つ目の段階ではプーリングを行う．プーリングは，ネットワークの出力を一定の領域ごとに，それらの要約統計量lつで置き換える操作であり，プーリングによく用いられる関数のlっとしては，矩形の近傍中で最大の出力を返す最大プーリング（max pooling）がある（図 4 参照）．他にも，矩形近傍の平均やL2 ノルムによるプーリングも存在する．図8：典型的なCNNの構成要素プーリングを行う利点としては主に2点挙げられる. I W】ax 0.3 0.7 。3 0.6 0.2 0.5 0.1 0.1 0.2 0.5 0.5 1 。目6 0.2 0.2 0.3 つ呂は，プーリングを行うことにより，入力の微小な移動に対しでほぼ不変な表現を形成することができる点である．これは特に，画像内において，ある特徴が存在すプーリング側鰯援理機参る厳密な位置よりも，画像内にその特徴が存在するか否かに関心がある場合に有用な性質である 2つ目は，一定の領域を，その要約統計量で置き換えるために，次の層における入力サイズを削減することができる点である． max これにより，ネットワークの計算効率の改善と，パラメー図4：プーリング（最大プーリング）の例タの保持に必要なメモリ量の削減へとつながる．このようなプーリングを行う層を加えた，畳み込み，正規化，プーリングの一連の操作を何度か行い，最後に図lにあるような全結合層ですべてを結び付けた後に出力層で結果を出力するという流れが，一般的なCNNのネットワークのモデルである．出力層では，目的がクラス分類であるならば，以下で定義される， Softmax 関数と呼ばれる活性化関数がよく用いられる． exp(za softmax(z)i ＝一一一一一， L j exp （勾） i = 1，…， D D はクラス数であり， z = W T h + b は全結合層での出力である. i = 1，…， Dの内で，最も大きな Softmax 関数の値をとるクラスが，入力データに対してCNNが導いたクラスとなる． 196

196.

3. 転移学習本章では，本稿の主題である転移学習について説明する．転移学習は，あるタスクで学習したことを，それとは別のタスクにおける汎化能力向上に役立てるために転用するというアイデアに基づいており， 2 つ以上の異なるタスクを実行する．例として，猫と犬の画像を分類するタスク（タスクI）と，イルカとサメの画像を分類するタスク（タスク2）を考える．もし，タスクlにおいて猫と犬の画像が大量にあった場合，タスクlでの学習を，タスク2において少ないデータから有用な表現を素早く学習するために役立てることができる．具体的には，タスクlで学習したネットワークにおける下位層の重みをそのままタスク2へ転用し，タスク 2においては，上位の層の重み（ここではW 市＞. w 巾））のみを学習する（図5参照）． Transfer & Freeze 図5：転移学習のイメージ画像のような視覚的なカテゴリの多くは，エッジや目に見える形などの下位の概念，幾何学的変化による影響，照明の変化などの潜在的な因子を共有しているため，タスクlとタスク2において目標が異なっていたとしても，タスクlの下層の学習結果をタスク2へ転用することができる．つまりは，タスク2において，上層がそのタスク固有のものであるのに対して，下層は，タスクlで学習された特徴抽出器になっているのである．ここでは下層を転用させたが，タスクによっては上位の層を転用させることもありうる．音声認識システムなどがそれにあたる．このように，異なるタスク間で共有される表現に対応するパラメータを共有することで，その共有が妥当である場合には汎化が改善されることが多い．ここでは，転移（Transfer）した下位の重みは固定（Freeze）し，転移元の下位層をそのまま特徴抽出器として目的のタスクに転用するという，転移学習において最も典型的な方法を想定している．しかし，転移した重みを固定せずにその学習済みの重みを初期値とし，下位層も含めて再学習する場合もある．その場合，良い初期値から学習を更に行うこととなり，まったく事前の学習がないところから全ての重みパラメータの学習を行うよりも，より良い値へのより早い収束が期待できる．また，転用した部分も含めて重みパラメータを再調整することで，目的のタスクに 197

197.

[beta]

、

対してより適したモデルとなりうる． 転移学習の試みは， ある領域で 培った経験を， 他の領域に生かすこと
で効率的， 効果的に学ぶ方法を提供してくれているのである． そのため， タスク間で共有されるものがない
場合や， ネットワ ー クが違いすぎる場合は， 転移学習は有効ではない．

4. 転移学習の応用事例
4. 1 応用事例の説明
前章で述べたように， 大量のデ ー タでの学習済みモデルがすでにある場合， 転移学習を用いることで， ネ
ットワ ー ク全体を学習するには少ないデ ー タでも汎化性能のよいモデルを構築することができる． 本章では
比較的少ないデ ー タしかないある事例に対して， 転移学習を用いることでどのような恩恵が受けられるのか
を， 転移学習を用いない場合と比較する． 今回用いるのは， 付築が貼られている文書と貼られていない文書
の画像デ ー タであり， それらを解析した事例を紹介する．
弊社の eTMF の Ce 口ifiedCopy 作成業務において，紙原本をスキャンして電子化するにあたり，原本に付婆
が貼られたままスキャンされていなし、かどうかを確認する作業は， 今まで人の手によって行われてきた． し
かし，その部分をAIによってオ ー トメ ー ション化することにより，作業の効率化が実現できなし、かと考えた
ことが本事例のきっかけである． つまり， 文書に付筆が貼られているかどうかを画像から自動判別すること
がモチベ ー ションであり， 本章では， それを転移学習によって実現する． 先に述べたように， デ ー タとして
は， 以下のような付築が貼られている文書と貼られていない文書の画像をそれぞれ用意した．

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図6：画像デー タ例（左：付筆あり， 右：付筆なし）
用意した学習用画像デ

ー

ー

タとテスト用画像デー タの枚数は， それそ れ以下であった．
表 1 ：画像デー タの枚数
学習用

｜

テスト用

イ寸筆あり（ tag)

158

40

付筆なし（no_tag)

149

37

198

198.

画像の識別にはCNNがよく用いられるが，今回学習用に用意できたデータは数百枚であり， CNNをゼロから学習するためのデータ数としては非常に心もとない．そこで，事前に大量のデータで学習した重みを転用して転移学習を行う．具体的には， VGGl6の学習済みモデルを転用して特徴抽出器として用いる. VGGl6 とは，畳み込みが13層，全結合層が 3層の合計16層からなる深層学習のネットワークのモデル（図7参照）であり，もともとは，大規模な画像認識のコンペティションであるILSVRCにおいて1000クラスの画像分 ‘ 類を行うために， lmageNetと呼ばれる大規模画像データセットによって学習されたモデルで、ある. VGGl6 は， 1000クラスの分類という非常に多くの対象を分類することが可能なため，画像の特徴を捉えることが ‘ 非常に上手く，特徴抽出器として良く機能することが期待される．モデルの構造は以下のようになっている．図7: VGG16のモデル構造この学習済みモデルの畳み込み層の部分の重みは全てそのままに，最後の全結合層の部分のみを，今回用意した文書の画像データを用いて学習させた．つまり，画像から特徴を抽出する下層の部分は，月ljのタスクのーために用意された何十万もの大規模なデタから学習させたものを用い，文書に付婆が貼られているかいないかを判定するというタスク固有の出力に関係する上位の層のみ，目的のタスクのために用意された比較的少数のデータから再学習させたのである．実際の実装には， A S S ViyaのPythonインターフェース（Jupyter notebook）を用いた. うに， Pythonからも接続して操作できるオープンなプラットフォー A S S Viyaはこのよムとなっている．そのため，今回用いた VGGI6に限らず， KernsやTensorFlowといった深層学習のライブラリに搭載されているVGGl9やR esNet50 ‘ などの，事前学習した重みを持つ様々なモデルを利用することができる．更に，用の機能が搭載されており，イメー SAS Viyaには画像処理専ージ（画像）型のデタを扱うことができる．従来，プログラムで画像を、扱うためには，ピクセル単位の配列に変換するなどの前処理が必要で、あったが， SAS Viyaでは，画像を画像そのままのバイナリで扱うことができるようになっており，画像解析を行うにあたってとても便利なツールとなっている．転移学習との比較のために，従来のCN1呼のみを用いた分類も行った．つまり，大規模のデータで事前学、習したパラメータは転移させず，今回用意した文書のデータのみを用いてゼロから学習を行った．モデル自体は， VGG16の層構成を用いた． 4. 2結果 e 、転移学習を行った場合と，行つてない場合の学習済みモテルをそれぞれ用いて，テスト用データ77枚を分類した結果を示す（表2参照）． 199

199.

表2：テスト結果（左：転移学習，右：通常のCNN) Descr Vulue Descr Value 。読み取られたオブザペーション数 n 。読み取られたオブザペーション数 77 使用されたオブザベーショシ数 77 1 使用されたオブザベーション歓 77 2 援分類の膝差（%） 12.98701 2 誤分類の誤差（%） 35.06494 3 f員失段差 0.559048 3 領失綴差 0.655115 1 転移学習を用いた場合の誤分類率が約 13% に対し，転移学習を用いない場合の誤分類率は約 35%であり，転移学習を用いた場合のほうが，分類の精度がより高いことが分かる．また，反復学習の履歴を図示してみると，以下の図8のようになった． model loss 一一首ansfer 蜘m加g ---- C終結司．，．．．．．．．．． ‘..幽＂＇－－、‘ ，．．．．．・齢、．．．．．，．．．．．，‘・・・－ ·・・・・・・・・・・b・，，...‘、，補・－・．．． e 。 10 却却 40 部却。ch 図8：学習履歴僕線：転移学習，点線：通常のCNN) 転移学習を用いたほうの学習曲線（実線）は，学習が進む（エポックが増える）につれて，誤差関数(loss）の値が0 へと近づいている一方で，転移学習を用いていないほうの学習曲線（点線）は，学習が進んでも中々誤差関数の値が下がらず，学習効率の悪さが見て取れる．以上より，転移学習を用いることで，データが少ない状況でも効率よく学習ができ，ある程度の精度を実現できることが確認できた． ‘ 現時点で利用できる画像307枚に対し， VGG!6のモデルがあまりにも層が深く，転移学習を用いない場合においては到底学習できないと予想されることを鑑み，画像データ量に応じた，畳み込み層が2層又は3 層程度で構成される浅くて小さいネットワークを用いての学習も試みた．しかし，どの場合も分類の精度は70% に属かず低かったため，ここでは結果の報告を割愛する．今回，転移学習実装のために用いたパッケージであるDLPyには，ヒートマップによって，機械が画像のどこに注目したかを可視化する機能が備わっており，その結果も以下に示す． 200

200.

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図9：ヒ ー トマップの一例

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（上：転移学習， 下：通常のCNN)

図9において，上の図が，転移学習を用いた場合におけるヒ ー トマップのl例であり，下の図が，転移学習
を用いていない場合におけるヒ ー トマップのl例である．これにより，モデルの判断根拠情報を可視化する
ことができ，青，緑，赤の濃淡を見ることで，半IJ別に影響を与えている箇所を確認することができる．この
図からも，転移学習を用いていないほうが赤の部分が広域であり，学習ができていないことがうか がえる．
4. 3考察
今回，実際の事例を通して，転移学習の有用性を確認したが，この事例自体はまだ実用段階には至ってい
ない．分類精度が80%を超えてはいるが，100%に近づけなければ実用は難しいだろう． そのため，L、くつか
の改善点が考えられる．まずは画像デー タの量と質が挙げられる．転移学習は，デー タ量が比較的少なくて
も機能するが，デー タ量が大いに越したことはない．デー タが多ければ，より学習が進むことに加え，転移
学習において，より多くの層を再学習できるようになり，モデルの幅が広がる．どのような状況でも，可能
な限りデー タを入手するように，最大限努力しなければならない．また，多いだけでなく，汎化性能が良く
なるように，多種多様なデー タを学習させることも重要で、ある．今回の例で考えれば，紙原本のスキャンの
仕方や，付婆の色，付婆が貼つである位置等により，様々な画像デー タのパタ ー ンが存在すると考えられる．
そのため， それらが それぞれ十分な枚数手元に そろっていることが好ましい．過学習を防ぎ，実用性に秀で
‘

たモデ ルを形成するためには，そのモテツレの構造だけでなく，学習するデー タにも十分気を払う必要がある．
また，今回行つてはいないが， トレ ー ニング時に，手元にある画像デー タに対して反転や回転，スライド，
輝度の変更等を行い，画像の水増しをすることも，手元にあるデー タが少数である場合に有用である．これ
により，デー タが数倍に増え，モデルの精度が数%向上することが期待される ただし，このような水増しを
行う際には，デー タを学習用とテスト用に分けた後に行うことに注意したい．分ける前に水増しを行ってし
まうと，学習用のデー タと似通ったデ ー タがテスト用デー タに含まれてしまい，まったく新しいデー タに対
しては予測性能が良くないにもかかわらず，テスト用デー タにおける精度が異常に高くなり，良いモデルだ
と勘違いしてしまうことにつながるからである．他に考えられる改善点としては

201

ハイパ ー パラメ ー タのチ

201.

ューニングが挙げられる．今回の事例では，転移学習を用いた場合と用いない場合どちらにおいても，エポック数を 50，パッチサイズを 32，学習率を 0.01，ネットワークを VGG16 とし，正則化などは行っていない設定で学習を行っている．これらのハイパーパラメータを変更してみることで結果がどのように変化するかということを検証し，より適したハイパーパラメータを設定することが求められる．以上に挙げた事柄を考慮し，より実用に適したモデルを構築することが今後の課題である． 5. まとめ本稿では， Certified Copy 作成時の QC 業務の一部のオートメーション化をモチベーションとし， SAS Viya による転移学習を文書の画像分類に適用してみることで，その有用性を確認した．結果として，転移学習時には非転移学習時に比べて非常に高い確率で付筆のついた文書を自動で検出することに成功した．近年の情報化社会の発展により，かつてに比べれば，非常に大規模なデータを集めることができるようになったとはいえ，分野や目的によっては，欲しいデータが十分に手に入らない状況がまだまだ存在する．そのような状況でこそ真価を発揮するのが，今回取り扱った転移学習である．今後，社会，技術の更なる発展に伴い，収集できるデータの種類，質，量は確実に大きくなっていくものと予想される．そのような中で，たとえ目的のタスクに必要なデータが十分になかったとしても，それらのデータと共有する表現を有する，比較的手に入れやすい別のデータが存在する可能性はますます広がっていくだろう．そのため，転移学習という手法の存在により，目的のタスクとは無関係だと思われていたデータに新たな利用価値が生まれてゆき，突き詰めれば，無駄なデータというのはほとんど存在しないととらえることができる．また，多額の費用，労力をかけて集めたデータに対して，再利用できる可能性も更に高くなり，より多くの知見へと導いてくれることだろう．もちろん，実際の解析実行において，タスク聞において共有する表現を含む部分があるかどうかを見極めることや，モデル構造をどのような形にするか，更には学習の際のチューニングの仕方をどうするのかなど，考えるべき問題はまだまだ多い．何一つ考えず，大量のデータで学習したモデルの適当な層の重みを転移させているだけでは，有効な結果は得られないだろう．目標のタスクと現状あるデータを照らし合わせ，転移学習に利用できそうな表現を共有する十分な量のデータはあるかどうか，ある場合はどの部分を転移させるか，新しく学習する部分については，どのような学習の仕方にするかといったことなどを，自分の用いることのできるデータの環境に従って適切に定めていくことが求められる．今回，転移学習の実装については， SAS Viya 上において， P戸hon API 向けパッケージである DLPy を利用した. DLPy は， Python の深層学習用のパッケージである Keras に似たコーデイングで，深層学習のモデルを簡単に構築から学習までを行うことができる．また，商像解析に対するCNNの利用においては，特徴の抽出を全て機械に任せてしまっているため，機械が何を根拠に画像を判断しているのかがブラックボックス化されてしまうという，深層学習における解釈性の問題が存在するが， 4章で見たように， DLPy には，機械が爾像の何処に着目したのかをヒートマップで表示する機能があり，結果に説明力を持たせることができる. SAS Viya では，この便利なパッケージを，そのオープン性により利用できることに加え，画像をピクセル配列としてではなく，画像そのもののイメージ型として扱うことができるため，画像解析を行うプラットフォームとして SASViya は非常に有用であった．深層学習の分野では，膨大な量の活動と技術革新が日々行われているため，今後は， SASViya のオープン性を生かして，時代に合った解析を行っていきたいところである． 4章では文書の QC 業務という，プロセスイノベーションに関する事例を取り扱ったが， MRI やレントゲン等による医療画像から人間の呂よりも正確に早く疾患を検知するようなツールを生み出し，プロダクトイノベーションへとつなげることにも，転移学習は大きく貢献しうるだろう．引き続き，プロセスイノベーシ 202

202.

ョン，プロダクトイノベーション双方の実現のために転移学習を最大限活用できるよう，様々な視点から模索していきたい．本稿が，医薬品開発に携わるデータサイエンテイストにとって深層学習，果ては転移学習の活用へ関心を抱くきっかけになれば幸いで、ある．参考文献 [I] Jialin Pan, S., Yang, Q., A survey on transfer learning. 2010. IEEE Transactions On Knowledge and Data Engineering 22. [2] Goodfellow, I., Bengio, Y., and Courville, A., Deep Learning. 2016. MIT Press. 、 [3] SAS Institute Japan，“SAS Viya：ディープラーニング＆画像処理用PythonAPI向けパッケージ・DLPy”， [https://blogs.sas.corn/content/sasjapan/2018/05/21/sas-viya_dlpyl/]. [4］中山英樹，深層畳み込みニューラルネットワークによる画像特徴抽出と転移学習. 2015. 電子情報通信学会音声研究会7月研究会． [5］木口亮，平野勝也，北西由武， SAS ViyaのC聞を活用したProcess Innovation ～機械は解析図表をどう見ているのか～ . 2018. SASユーザー総会2018. 203

203.

204.

臨床試験における機械学習手法による欠測データ解析 0竹村俊男，新谷彩夏，久保公二，古手渉，上田篤志（株式会社分析屋ライフサイエンス部）欠測データの取り扱いは，分野を間わず精度の高い推定ならびにバイアスの除去のために十分に考慮されるべきものである．生物統計の分野においては，欠測データに対する様々な手法が適用されてきたものの，機械学習アプローチを採用したものは少ない．そこで，欠測のある臨床試験データにおいて，感度分析として機械学習による解析を行った結果について報告する．具体的には， AIDS 治療薬の臨床試験であるACTG193A試験データセットを用いて，主解析である MMRMI こ加え，既存手法（LOCF, ANCOVA，多重代入法， wGEE，パターン混合モデル）および機械学習アプローチ（KNN, Random Forest, GRU-D, RITS）による感度分析の結果を示し，考察を1Tう． 207

205.

206.

SAS Viyaを利用したリアルワールドデータマイニング2.0 0味津嘉手口 l 、平野勝也＼北西由武 l ( I塩野義製薬株式会社解析センター） Real World Data Mining 2.0 with SAS Viya Yoshikazu Ajisawa, Katsunari Hirano, Yoshitake Kitanishi Biostatistics Center, SHIONOGI & CO., LTD. 要旨近年，製薬企業においてリアルワールドデータ（RWD）の活用が盛んに行われている．活用されている RWD の l つに匿名加工されたレセプトデータが挙げられる．レセプトデータを使用して，特定の疾患に擢患した患者集団における治療履歴や疾患履歴をリアルワールドで，かっタイムリーに把握することで，医薬品開発，マーケティング，安全性監視等に役立つ仮説を探索することが可能である．しかし， RWD の容量は数～数十 TB と大きいため，数～数十 GB 規模で収まっていた従来の臨床試験データを解析するためのハードウェア環境で処理することは難しい．ソフトウェアの面からも，プログラムコードの書き方によっては，ネットワークやメモリ・ハードディスクに負荷が集中することで，プログラムの実行時聞が長くなってしまい，業務開始から結果を得るまでに多大な時間を要してしまう．そのため， RWD を解析する際には，容量の大きいデータを処理できるハードウェアや DB システムとともに，リソースを効率的に利用するプログラミングが必要である．これらの課題を解決するために，弊社では DB システムとして Hadoop と Hive，解析環境として SAS Viya を採用し， Visuaはnal戸ics でデータの可視化や機械学習等で探索解析を行し、ながら，仮説を探索している．本論文では， SAS Viya とレセプトデータベースを利用した解析による仮説の探索まで、のプロセスと，容量の大きい RWD を効率的に解析するための手順やプログラムコードの工夫などを紹介する．キーワード：リアルワールドデータ， SAS Viya, Hadoop，レセプトデータ 1 はじめに近年，医薬品業界では， RWD の活用に注目が集まっている. RWD は，実際の臨床現場で得られるデータであり，臨床試験よりも，より一般的な患者集団における医薬品の有用性や安全性，使用実態を検討するデータソースとして期待されている．活用されている RWD の l つにレセプトデータベースがあ 211

207.

る．レセプトとは，実施した診断ーデタベー・医療機関が保険者（市町村や健康保険組合等）に請求する医療報酬の明細書（力日入者に医療行為，処方した薬剤等）である．民間企業が有償で提供している代表的なレセプトスとして，株式会社JMDCが提供するJMDC ClaimsDatabaseがある. JMDC ClaimsDatabase は，複数の健康保険組合のレセプトから成るデータベースで，累積母集団数は約560万人（2018年6 月時点）である. JMDC ClaimsDatabaseは，同ーの健康保険組合に加入している期間における，加入者およびその家族の診断履歴，処方された薬剤，医療行為などを時系列に追跡することが可能である．しかし，退職や被扶養者から外れた等の理由で健康保険組合が変わった場合には，加入者番号が変更されるため，診断・治療履歴を時系列に追跡できなくなる．また，高齢者のレセプトデータが少ない，といった限界はあるが， JMDC ClaimsDatabaseは個人ごとの疾患履歴や治療履歴をタイムリーに把握することが可能であるため，医薬品開発，安全性監視，マーケティングなど，製薬企業の様々な部門で活用することが可能である．一方で、， RWDは，数～数十TBにもなるデータベースであるため，数～数十GB規模の臨床試験データを解析しているハードウェア環境で処理を行うことは難しい．また，ソフトウェアの面からも，プログラムコードの書き方によっては，データベースの結合やソートの処理において，ネットワークやメモ、リ・ハードディスクに負荷が集中してしまい，プログラムの実行時間が長くなり，業務開始から結果を得るまでに多大な時間を要してしまう．そのため， RWDを解析する際には，リソースを効率的に利用できるように，必要に応じて，プログラミングコードを使い分けることや，容量の大きいデータを処理できるハードウェアやDBシステムが必要となる．弊社では，これらの問題を解決するために， DBシステムとしてHadoopとHive，解析環境としてSASViyaを採用し， Visual Anal戸ics/Statisticsでデータの可視化や機械学習で探索解析を行いながら， RWDから仮説の探索を行っている．本稿では，弊社の解析環境を紹介し，次にRWDデータを解析した際に我々がはまった落とし穴とそこからの脱出法を紹介する．さらに， SASViyaを利用し，レセプトデータベースから仮説の探索を行うためのプロセスを紹介する． 2 DBシステムと解析環境の紹介弊社におけるDBシステムと解析環境の概要図を図lに示す． DBシステム話》解析環場個人PC ｜ふ｜「器ロ園時翻穣蹴護醤｝翻3 図l：弊社におけるDBシステムと解析環境の概要因 212 Brows官経由

208.

2.1 DBシステム弊社では DB システムに Hadoop と Hive を採用している. Hadoop とは，大規模なデータを高速に複数のサーバで、分散処理することが可能なオープンソースソフトウェア・フレームワークである. Hadoop 内には，分散ファイルシステムの Hadoop Distributed File System (HDFS) , リソースの制御を行う YARN，さらに， Hadoop 上にデータウェアハウスの構築を行う Hive といったソフ、トウェアが含まれる. Hadoop は，大量のデータをブロック化して複数のサーバに保管することができるため，データの増加に対して，柔軟に対応することが可能である．さらに， Hadoop には，画像データ，文章データ，音声データのような非構造化データを蓄積することが可能である．また， Hive では， SQL ライクな言語である HiveQL を利用することで， Hadoop 内のデータを処理することが可能である． 2.2 解析環境弊社では RWD の解析環境に SAS Viya を採用している. SAS Viya では Python や R など SAS 以外の言語からも， Cloud Analytics Services (CAS）と呼ばれる並列分散処理型のインメモリエンジンで計算処理を行うことができる．全ての言語が同じ CAS を利用するため，同じオプション設定であれば，どの言語でも同じ結果を得ることが可能である．また，プログラミング・インターフェースに加えて，対話型操作で利用できる Visual Analytics / Statistics を利用することも可能であるため， Hadoop から抽出した RWD を CAS 上に保存しておき，データの可視化や機械学習をノンプログラミングで実施することが可能である． 3 落とし穴と脱出法 3.1 データの抽出弊社では， Hive を利用して Hadoop に格納された RWD から解析に必要なデータを抽出し， SAS Viya を利用して解析を行っている. RWD の解析に際し，まずは Hadoop に格納された RWD から解析用データセットを作成する必要がある．通常のサイズのデータと同様に，後処理 (Merge）のことを考慮して，データセットオプションで必要な変数を KEEP しつつ， SORT プロシジマでヂーヲをゾ一、した．局，終bら次い. 「ヱラーなく実行されているが，なぜか終わらない. 1 時間，Z時；：·ク · Lでたヨク？Jと考えている聞に，サーバが反応しなくなった．原因は， ①ソト対象のテーブルのレコード数が 500626897 でLあったこと， ②Hadoop のテーブール内に string 型の変数が存在したためで・あった. SAS/Access Interface to Hadoop では，デフォルト設定で string 型変数が長さ 32767 の文字変数に変換されるため，単純計算でも， string 型変数一つで 32767*500626897 byte のディスク容量が必要になる．この時の状況は，すべての文字変数が string 型で定義されていたため，膨大なデータセットになっていたと思われる．その上， SAS Viya の作業フォルダがシステム領域内に配置されていたことで，システム領域の空きがなくなりサーバが停止していた．この問題からの脱出法として，我々は以下のように対処した． 213

209.

(1 ) Hadoopテーブル内のs仕ing型変数をvarchar型に変更 (2)Hadoopを参照する際のlibname ステートメントに， DBMAX_TEXT＝オプションを追加 (3) Viya の作業フォルダ、を，システム領域とは別の領域に移動 3.2 「Sort by ＝今Merge by」からの脱却 3.1節の対処を実施した後，いつも通りに，必要な変数をKEEPしつつ，SORTプロシジャでデータをソートできるようになった．しかし，データの容量が大きいほど，SORTプロシジャによるソートに時間がかかる．さらに，SAS側で複数のデータセットをマージした後に不要なレコードを削除する手順では，不要になるかもしれないレコードを含めてHadoop からViya にデータを転送しなければならないため，プログラム作成・実行時の待ち時間の増加とネットワーク負荷の上昇につながった．そのため，使い慣れたSASへの拘りを捨て，「Hadoop(+Hive）が得意な部分はHadoop(+ Hive）に任せ，SASViya が得意な部分はSASViya で実施する」というスタイルに方向転換し，SQLプロシジャで， Hadoop(+ Hive）にパススルークエリを投げて，得られた結果をSASデータセットに保存することにした. SQLプロシジャを利用したデータ抽出のプログラム例を以下に示す． proc sql; 2 connect to hadoop(server=” サーバー名 ” authdomain ＝＂ドメイン名 ” 3 schema＝” スキーマ名 ” 4 cfg＝” コンフィギュレーシヨンファイル名 ” 5 DBMAX_TEXT= IOO) 6 create tab le base 7 as select aaa.x, aaa.y, bbb.z 8 f示om hadoop.aaa as aaa left join hadoop.bbb as bbb 9 on aaa.x= bbb.x; IO quit; 上記のプログラムは，Hadoopにパスス／レークエリを投げて，Hadoopに格納されたテーブル aaa とテーブル bbb をマージキーX のもとマージし，変数X, y,zが含まれるデータセット base を作成するプログラムである. SQLプロシジャを使用して，より効率的に解析を行うために心がけるべき点を述べる. 7行自のSELECTステートメントは，複数のテーブルからデータを抽出するためのステートメントであり，「テーブル名．変数名」の形式で抽出するデータセットに残しておく変数を指定することができる．このとき，＊（アスタリスク）を指定すると，指定したテーブルに含まれるすべての変数を残したデータセットを作成することになる．しかし， RWDはレコード数が多く容量が大きいことから，＊を使わずに，解析に必要な変数だけを抽出し，作成するデータセットの容量を少なくすることを心がけた方がよい．さらに. 8行目のJOINを使ってデータセットのマージを行っている. SQLでのマージには「 InnerJoin（内部結合）J，「 OuterJoin（外部結合）J，「 FullJoin（完全外部結合） 214 J , r Cross

210.

Join （交差結合）Jがあり，いずれも事前のソートは不要である. Inner Joinは，マージするテー。プルに共通するレコードのみを残してマージする方法である. ‘ ープり， LeftJoinは左のテ RightJoinは2つ目のテールにあるレコー Ou ter Joinは2通りの方法があドをすべて残してマージする方法であるのに対して，ブルにあるレコードをすべて残してマージする方法である. 、マージするテープ‘ルそれぞれのレコードをすべて残してマージする方法である. ージするテ FullJoinは C rossJoinはマーブルのそれぞれのレコードのすべての組合せを取り出してマージする方法である．これらの結合方法を必要に応じて使い分ける必要がある．マージキーは9行目のように指定する． 3.3 Viewテーブルの利用 ‘ 守 JMDC ClaimsDatabaseは母数テープル，傷病テーフル，医薬品テーブルを含む8つのテーブルからなり，それらがHadoop内に絡納されている．さらに， JMDC ClaimsDatabaseには，辞書情報が格納されたマスターデータも用意されており，これらもHadoop内に格納されている．例えば，「 ICDIOの小分類コードXXXの診断レコード」を抽出したい場合，、傷病テープル内の標準傷病コード（（財）医療情報システム開発センター（MEDIS心C）が作成しているレセ電算コー C Oコド）と傷病マスターデータ内の標準傷病コードを結合させ，標準傷病コードに対応する I DI ードや分類名を紐づけた後に，対象レコードを抽出する必要がある．しかし，解析を実施するたびに，傷病テーブルと傷病マスターデータの結合処理を行うプログラムコードを作成することは効率的でない．この落とし穴から脱出するために，に言えば，ビュー（View）を作成することにした．、「データベース内に作成される架空のテープ／レJである．ーーり，デタそのものが含まれないが，複数のテである．さらに， l度作成したビューは，ブルをlつのテービュービューとは，ーはテ端的ブルと異なブルのように扱うことが可能複数のプログラムから参照することができる．そのた、、め，あらかじめ必要なビューを作成し， Hadoopからデータを抽出する際は，ビューにアクセス、することで，複数のテープルそれぞれにアクセスするプログラムコードよりも，プログラムコーマドを簡略化できる．弊社では，医薬品テーフルと医薬品マスターデータを結合した医薬品ビュー、と傷病テープルと傷病マスターデータを結合した傷病ビューをHadoop内に作成して，解析に利用している． 3.4 テストデータを活用 3.2節で述べたように，これまでの手順を捨て，SQLプロシジャを利用する方針へと転換したのだが，慣れないSQL プロシジャのため， Hadoop から思うようにデータを抽出できない．そのため，プログラムの作成，実行，修正を繰り返しながら，業務を進めるが，データの抽出に時間がかかり，思うように業務が進まない．さらに， Hadoop内の様々なテーブルからデータの抽出を行うため，そのたびに待ち時間が生じてしまうのは，業務を進めるうえで効率的ではない．この溶とし穴から脱出するために，RWDの一部の加入者を抽出した小規模なテストデータを作成し， Hadoop内に格納した．まずは，このテストデータを使って，解析用プログラムの開発を始める．その後，プログラムのDraftが完成したところで，参照するデータベースをテストデータからフルデータに切り替えて結果を出力する手順を採用した．これにより，データを抽出にかかる 215

211.

時間を大幅に節約することができ，プログラム開発の効率化に繋がっている． 4 仮説の探索今回は， JMDC Claims Database の特徴の l つである患者ベースの疾息履歴を時系列で追跡することが可能な点に着目し， JMDC Claims Database を利用した仮説の探索を行ったプロセスを紹介する．取り上げたテーマは，うつ病発症者の過去5年間の疾患履歴から，うつ病の予兆を探索することである．本稿では，あくまでRWDから解析対象集団を定義し，対象となるデータを抽出して解析を行い，結果を得るまでの解析プロセスを紹介するものであり，得られた結果の臨床的・医学的な観点での考察は目的としていない．つまり，事例は臨床的・医学的な主張をすることを目的としていないことに注意されたい． 4.1 データの構成使用したデータには， 2005 年 1 月から 2018 年 9 月の聞の複数の健康保険組合加入者のレセプトデータが含まれている．上記の期間に JMDC データに登録された加入者の（2019 年時の）年齢と性別の分布を以下の図2に示す． nu nu nu nu eo ，，向U AM 。 4αI回 EαX回 600:日3 8CllX旧 1α工日D 度数民；望日反目両；；図 2: JMDC データの年齢と性別の分布 4.2 うつ病発症者の抽出表 1 に示した ICDIO の小分類コードを「うつ病」と定義し，そのうち，疑いフラグが NULL のうつ病の診断を有する加入者をうつ病発症者と定義し，抽出した，そして，最も早いうつ病の診療開始年月日を Index Date とした．また，観察開始年月が Index Date から過去 5 年間以内の加入者は，過去5年間すべての追跡が不可能であるため，解析対象から除外することとした． 216

212.

表l ：うつ病の定義灘鱒畿髄説時うつ病エピソード反復性うつ病性障害持続性気分［感情］障害その他の気分［感情］障害 F33 F34 F38 上記の抽出条件のもと，うつ病発症者して36,528例を抽出することができた． 4.3 非うつ病群の設定 4.2節で述べた抽出基準のもと， JMDC Claims Databaseからうつ病発症者（うつ病群）を抽出したが，教師ありの機械学習を適用するために，できる限り同じ背景情報を持つ対照群（非うつ病群）を設定したいと考えた．しかし， JMDC Claims Databaseは，個人を特定できないように匿名加工されているため，個人の詳細な背景情報は存在しなかった．そのため，うつ病群の各個人の生年と性別が同じで，うつ病群に属していない加入者をl対l でマッチングさせて，非うつ病群を設定した．したがって，グのイメーうつ病群と非うつ病群の年齢分布と男女比は等しくなる．マッチンジを図3 に示す．関同一間のE司－Y l 年 S －一生 S －一嫡時－一々m v －一様－一・－v －一 E－v av－一 ....... 犠々な傷病の診断多 ,lj, Jj. 。初めて「うつjと診断 .QI. ' 図3：マッチングのイメージ生年と’性別でマッチングした際， 97例のうつ病発症者がマッチングできなかったため，解析対象から除外したこのため，解析対象集団はうつ病群36,431例，非うつ病群36,431例となった．うつ病群，非うつ病群ともに解析対象者の平均年齢は40.95歳（標準偏差：13.14歳），性別の内訳は，男性が22,520例（61.8%），女性が13,91l例(38.2%）で、あった．解析対象者の年齢と性別の分布を図4に示す． 217

213.

Gt叩p 白悶』p＝［迫p陀SSi聞 nu nunu zueo ヲ，日 2α刃 4000 自由::0 sα::0 1αXO 0 zαp 4(X泊 6α::0 8日::0 1日工口度数 i空白雨明一同e 図4：解析対象者の年齢と性別の分布 4.4 、ロジスティック回帰モデルの適用各解析対象者の Index Date から過去 5 年間の疾患履歴を， ICDIO の小分類に基づいて調べたこのとき，うつ病と同日に診断された疾患 (Index Date と同じ診療開始年月日を持つ疾患）は含めないこととした. Index Date と診療開始年月日の差から，診断年を Index Date の 5-4 年前， 4-3 年前， 3-2 年前， 2-1 年前， 1 ・ 0 年と5つのカテゴリに分類したうえで，診断年ごとに各疾患の診断の有無を2値で表した解析用データセットを作成した．作成した解析用データセットのイメージを表2に示す．うつ病発症の有無を応答変数， ICDIO の小分類における各疾患の診断の有無を説明変数とするロジスティック回帰モデルを当てはめ，変数増加法（ SLENTRY=0.005）で変数選択を行った．表2：解析用データセットのイメージ－－一nu 一nunutE－11 nu 5-4 年前 4・3年前 3・2年前 2・l年前トO年前 5・4年前－ti 一nu 一 ’i 一nu ’l 一AU 凸U yyyy うつ病群うつ病群うつ病群うつ病群うつ病群非うつ病群一 ’I 一白U 一nu 一nu 一nu xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx 、ロジスティック回帰を適用した結果， 5-4 年前のモデルでは 67 疾息， 4-3 年前のモデルで、は 72 、疾患， 3-2 年前のモデルでは 82 疾患， 2 ・I年前のモデルでは 87 疾患、， 1-0 年前のモデルでは 1 IO疾患がそれぞれ選択され，すべてのモテツレを通じて，182 疾患が選択された．選択された疾患を ICDIO の大分類ごとの内訳を確認すると，F（精神及び行動の障害）に分類される疾患（20 疾患）の割合が最も高かった． 218

214.

4.5 疾患名の分類ロジスティック回帰モデルで，うつ病発症に関係すると思われる疾患を絞り込むことはできたが，疾患の数は依然として多いため，疾患名に頻出する文字をもとに疾患の絞り込むアプローチを検討した．様々なアプローチが考えられるが，今回は迅速な仮説立案を目指し，選択された ICDJO の小分類名を l 文字ずつ分解し，分解した l 文字ずつの出現頻度を集計した結果から絞り込みを行うこととした．集計した結果は以下の表3に示す．表3 ：疾患名に含まれる文字の頻度（頻度が12回以上の文字だけ抜粋）日一日一日一ロ一口一口一口さ一れ一関一い一感一菊一皮日同一同一日一凶一同一同一分物一明一部一不一る一日封一位一泣一泊一刀一幻一害一症一炎一に一＜一＞副一見一日問一 “一日一位一障そ一及一性一び一他一の一疾息名に含まれる文字を集計した結果，頻度が上位の文字には，「障j，「害J，「炎」， f 痛」のように文字から疾患を連想しやすいものが存在することを確認できた．そのため，選択された疾患、のうち，疾患名に「炎」を含む25疾患，を含むほぼすべての疾患は，「痛」を含む JO 疾患に分類した．「障」と「害」がともに存在し，また，「障」と「害」多くは ICDJO の大分類で F に該当する疾患であった．そこで， F（精神及び行動の障害）に分類される疾患は，うつ病と大分類が同じであることから，うつ病との関連が強いことが推察されたため， ICDJO の大分類が「 F（精神及び行動の障害）」に該当する20疾患，上記のいずれにも当てはまらなし、128疾患に分類した．疾患、名に「炎」を含む疾患，分類した疾患の一「痛」を含む疾患，覧を表4に示す． 219 ICDIO の大分類の「 F （精神及び行動の障害）Jに

215.

表4：疾患の分類その他の胃腸炎及び大腸炎，感染症及び詳細不明の原因によるもの急性副鼻腔炎血管運動性鼻炎及びアレルギー性鼻炎＜鼻アレルギー＞胃炎及び十二指腸炎脂漏性皮膚炎尿道炎及び尿道症候群臆及び外陰のその他の炎症片頭痛背部痛 l 急性扇桃炎｜急性咽頭炎慢性喉頭炎及び慢性喉頭気管炎その他の非感染性胃腸炎及び非感染性大腸炎詳細不明の接触皮膚炎前立腺の炎症性疾患気管支炎急性又は慢性と明示されないもの慢性肝炎，他に分類されないもの 1@1�� ｜急性喉頭炎及び気管炎及び液状物による肺臓炎｜アトピー性皮膚炎その他の関節炎滑膜炎及び腫鞘炎乳房の炎症性障害子宮頚（部）の炎症性疾患その他の頭痛症候群女性生殖器及び月経耳痛及び耳内貯留咽喉痛及び胸痛痛風腹痛及び骨盤痛アルコール使用＜飲酒＞による精神及び行動の障害タバコ使用＜喫煙＞による精神及び行動の障害詳細不明の気分［感情］障害重度ストレスへの反応及び適応障害摂食障害恐怖症性不安障害その他の不安障害解離性［転換性］障身体表現性障害頭痛脳の損傷及び機能不全並びに身体疾患によるその他の精神障害双極性感情障害＜操うつ病＞強迫性障害＜強迫神経症＞その他の神経症性障害広汎性発達障害 4.6 室Eコ主非器質性睡眠障害｜小児＜児童＞期及び青年期に通常発症するその他の行動及び情緒の障害｜多動性障害他に分類される障害又は疾病に関連する心理的又は行動的要因｜精神障害，詳細不明 Visual Anal戸ics を利用した図示解析結果を図示するため，SASViyaに搭載されているVisual Analyticsを利用した（Visual Analyticsで作成し，出力後，一部PowerPointを使って追記した部分もある） • 4.4節で選択された疾患における，l人当たりの年間診断数の推移を群ごとに集計した結果を図5に示す. I人当 220

216.

たりの年間診断数における，疾患ごとの内訳を図6に示す．年間診断数（延べ数）の疾患ごとの構成を図7に示す． 1人当たりの診断書量 4, 4.63 うつ病鮮旦27 J.12 J.02 ー 2.12 2.11 2.11 2 14 4・3年前 3-2年官官 2・1年前 1・0年寄司 2.10 非うつ翁群。 5-4年前惨断年図 5 : I人当たりの診断数の推移 ___; tJ.当たり由怠額歯 2.5 2.0 うつ病群！ 1.s I 〆.，... ! J 1.0 --- 非うつ鱗｜ 0.5 0.0 I －－ … ; 4・J!j:古書 2・.1£手前 : … / 開封；：.；�正弘切 i手伝的（；：.；�出，；�；�i,i 日雨量工合仁三五前一両手前；何年約 i 牛3年前 2-ll¥高官 f炎Jを含む疾患； f痴」を含む咲8 4・3年前 2・1年前 ! 3持前 l岬前 2-1王手前 4・3王手告書 ffjに分額される疾患その他図6 : I人当たりの年間診断数の推移（疾患の種類ごとの内訳）齢鰯牢・ !1-4年闘 •·J革関 FREQ FREQ FREQ 1--0牢麗 l-1牢悶 J.l年草書 FREQ 合齢 186759 190836 195945 203412 うつ続審 IJO!i3 113マ18 118978 126425 葬うつ病偉ーーー回一 76586・E・E・－ 7711 8・・・圃幽E 76967・－圃 76987・－・、輔うb司.. 246947 168836 78111 司慮” 開制 4 1, FREQ r炎jを含む疾患 2: r痛jを含む疾患 3: fFJに分類される疾患 4：その他外側：うつ病群内側：非うつ病群図7・年問診断数（延べ数）の疾患の種類ごとの内訳 221

217.

4.7 探索結果のまとめ図5より，非うつ病群に比してうつ病群では，「うつ」と初めて診断される 5年前から， l人当たりの年間診断数は多く，さらに， IndexDateに近づくにつれて増加していた．図6の疾患ごとの内訳をみると，いずれの疾患もうつ病群の方がl人当たりの年間診断数は非うつ病群より多かった．さらに，いずれの疾患もうつ病群では，うつ病発症l年前から発症直前までの1年間の診断数がそれ以前の診断数に比べて大幅に増加していた．図7の疾患構成率をみると，非うつ病群では各疾患の構成率は変化していなかったが，うつ病群では， IndexDateに近づくにつれて，「炎Jを含む疾患の割合が減少し，「痛」を含む疾患と「F （精神及び行動の障害）」に分類される疾患の割合が滑加していた． 5 まとめ本稿では， RWDを解析するための弊社のDBシステムと解析環境を紹介した．さらに，実際にRWD の解析を実施し，我々が直面した落とし穴とそこからの脱出法を紹介した . RWDは，特定の患者集団を対象としない臨床データであるため，一般化可能性の高い集団における医薬品の有用性や安全性，使用実態を検討することが期待できるデータソースである．しかし， RWDは通常の臨床試験データをはるかに上回る容量のデータであるため，容量の大きいデータを処理できるハードウェアやDBシステムの整備が必要となる．また，解析担当者はリソースを効率的に利用できるプログラミングを意識する必要があるが，臨床試験データの解析業務に慣れ親しんだ担当者には難しし、かもしれない．本稿で紹介した内容が，今後RWDの解析に取り組む方々の一助となれば幸いでEある．今回の解析はSASViyaに付属するSASStudioVを利用して， Data/ProcステップにてSASライブラリ内にデータセットを作成して解析を行ったが， SASViyaには，並列分散処理型のインメモリエンジンであるCASが用意されているため， CAS上のデータをCASプロシジャで加工・解析することで，より業務の効率化に繋がるかもしれない．可能性を秘めたインメモリエンジンCASを活用できるように，今後， CASプロシジャおよびCASアクションの学習を進めたい．また，解析対象集団を定義し， RWDから対象となるデータを抽出して解析を行い，結果を得るためのまでの解析プロセスを紹介した．本稿で取り上げた事例では，仮説立案のための思考と実践のサイク、ルにスピード感を持って回していくために，対照群の設定には，うつ病発症者と生年と性別が同じうつ病未発症者をマッチングすること，さらに，疾患の分類には，疾患名からの文字に分解するアプローチをとったが，これらには，他にも様々なアプローチが考えられる．今回紹介したアプローチを改善しながら， RWDマイニングで臨床・医学的に意味のある仮説を今後も探索していきたい．参考文献 I. JMDCClaimsD唱tabaseの特徴. httos://www.imdc.eo.io/oharma/database.html 2. SAS/A ccess Interface to Hadoop. httos://documentation.sas.com/?doc回tld= acreldb&docsetTarn:et=nOk1rn628cl4ewmnI ohdwdm5co5l i.htm&docset Version=9 .4&locale= ia 222

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3. 田津孝之ら．はじめての Hadoop 分散データ処理の基本から実践まで．技術評論社． 4. Tom Keefer. SAS/ACCESS⑧Interface to Hadoop: Experiences and Best Practices at a Large Financial Institution. SAS GLOBAL FORUM 2019. 2019. 、 5. 宮崎洋. SAS Viya Data Mining and Machine Leaming プレピュー． 6. Stephen Sloan. Twenty Ways to Run Your SAS® Program Faster and Use Less Space. SAS GLOBAL FORUM 2019. 2019. 223 SAS ユーザー総会 2015. 2015.

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機械学習を用いた統計解析ソフト間での言語トランスレータの開発に関する考察 0横井章泰（ヤンセンファーマ株式会社研究開発本部クオンティタティブサイエンシズ統括部生物統計部クリニカル・インフォマティクスグループ）・目的：昨今，統計解析の帳票を作成する方法は多岐にわたる．数多くのソフトウェアが使用可能であり，プログラミングによる結果出力も多い．どのソフトウェアを使用しても，閉じ結果を得られるようにすることは，社内資産の有効活用や整合性の担保という点において，非常に有用であると考えられる．また， Rプログラマ，SASプログラマ， Pythonプログラマ等，ある1つの言語に習熟したプログラマが，他のプログラミング言語による業務を要請された場合にその言語を習熟するには学習コストが必要となるが，その学習コストが削減できれば，プログラミングに関する人材リソースの活用がより効率的となる．上記の実現に寄与すると考えられる，「機械学習を用いた統計解析ソフト聞での言語トランスレータの開発」について考察する．原理は，プログラムソースコード（SAS, R, Python）と出力帳票のベアを考え，既存の帳票を画像に変換し，類似する帳票をグルーピングする技術をベースとする．画像ベースでの分類を機械学習などの手法を用いて行うことにより，プログラミング言語間の関連性の紐づけが可能になると考えている．第一歩として，機械学習を用いた，画像（グラフ）を分類する試みについて考察した結果を発表する．・概要：本発表では，実際に駆動するプロトタイプソフトウェアを開発し，デモンストレーションを行う．各開発フェーズ（要件定義，外部設計，詳細設計，実装）を通じて，開発上の課題を明確化する．要件定義フェーズにおける機能要求は以下である． 1. グラフ概念の自己学習機能．「箱髭図，散布図，円グラフJ等の概念をソフトウェアが自ら自己学習する機能を示す．ソフトウェアが自らインターネットを検索巡回し，得られた情報を学習教材とすることによって概念の自己学習を行う． 2. 帳票画像の自動分類登録機能 1.で学習した成果を元に，社内資産である帳票画像とソースコードのベアを画像ベースで自動分類し，データベースに登録する機能を示す． 3. 類似した画像とベア登録された画像に基づく検索機能．作成したい帳票画像を入力として与えることにより，登録データベースを検索し，類似画像を出力するためのプログラムを検出する機能を示す． 4. セキュリティの観点、からサーバーにあるデータではなく，クローズした系で動作が可能． 5. 非力なマシン環境下においても，ソフトの実行が可能．上記要求を満たすソフトウェアの開発を通して得られた知見を糧に考察を行う． Keyword : Python ，転移学習，CNN(Google Mobile Net),TensorBord, GoogleimageCrawler 224

220.

221.

高次元遺伝子解析の呪いからの解放新村秀一（成践大学名誉教授） Free from the Curse of High-dimensional Microarray Data Analysis Shuichi Shinmura Seikei University Emeritus Professor 要旨「Microarray データ（nくく p）を用いて癌遺伝子を特定する研究Jが 1970 年頃から行われてきた（ Golub ‘ 1999 ）。これらの研究で用いられた 6 種の Microarray が公開されているので、統計に限らず機械学習（AI) 等の工学の新テーマとして研究されてきたが、いずれの研究も成功していなし、（判別分析の Problem5）。しかし 2 群判別が最も適した手法であり、筆者は僅か 54 日間で簡単にこの問題を解決した。結果は非常に単純である。 6 種のデータは線形分離可能なデータ（Linearly Separable Data, LSD）である（Fact3）。この重要な信号が、これまでの研究で誰も指摘していない。さらに、筆者が開発した Matryoshka Feature Selection Method (Method2）で、簡単に線形分離可能な n 個以下の遺伝子の k 組の部分空間（Small Ma町oshka, SM）と最小誤分類数（Minimum Number of Misclassifications、 MNM）が l 以上の雑音部分空間に分割できた（Fact4）。各 SM は統計分析が容易な小標本で、あるが、ロジスティック回帰以外の標準統計手法（一元配置の分散分析とt検定、相関分析、クラスター分析、 PCA、 Fisher の LDF）は LSD である事実を示さなかった（ Problem6）。そこで、 MNM 基準による改定 IP-OLDF (RIP）の判別スコア（RIP Discriminant Score, RipDS）を変数とし、 n 症例＊ k 次元の信号データ（kく＝n）を作成した。これを標準統計手法で分析し「癌の遺伝子診断を統計分析で世界初の提案」ができ、今年 5 月に Springer2[ 16 ）を出版した。以上の研究が簡単にできたのは、大学卒業以来研究してきた判別分析の新理論（ Springer![ 15 ］）が 2015 年に完成し、その応用問題として未解決の癌の遺伝子解析（ Problems）が簡単に解決できた。本来であれば癌の遺伝子研究の専門家でない筆者が「癌の遺伝子診断」までを行うことは適していない。しかし、 2 群が Microarray 空間で完全に分かれていて、さらに MNM=O である k 組の SM に分割できる。そして RipDS で信号データを作ることで、標準統計手法で有効と考えられる癌の悪性度指標を数多く発見できた。しかし、これ等のどの悪性度指標が医学的に役に立っか否かは医学専門家の検証が必要で、ある。大学卒業以来の研究テーマで、ある判別分析の新理論と「Microarray による癌の遺伝子解析と診断」に初めて成功したので、これまでの研究を見直した。そして「高次元の LSD は、ケース数 n 個以下の遺伝子のk組の小標本に必ず分割できるという事実jが統計にとって一番重要と考えた。すなわち、我々は「高次元データの呪し、から数理計画法（MP）の LP と IP で定式化した LDF で解放される（2 次計画法 QP で定式化した SVM ではできない）。そして、分割した SM を統計分析し新しい癌の遺伝子診断の世界が広がる」。筆者は、統計ソフトを用いた「データの科学」と MP ソフトによる「モデルの科学」で知的生産性の向上を提案してきたが、これ等の連携で誰も解決できなかった問題を解決し、主張の正しさを示すことができた。遺伝子診断の統計分析の詳細は、 JMP ユーザー会で報告する。キーワード：高次元 Microarray データ解析、癌の遺伝子診断、線形分離可能なデータ（LSD）、 LSD 227

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の SM 分割、最小誤分類数（MNM）、Revised IP-OLDF(RIP) 1. 初めに 1.1 1970 年頃から成功していない癌の遺伝子解析を 2015 年 12 月に僅か 54 日で解決「高次元 Microarray による癌遺伝子の特定と癌の亜種を見つける研究Jが 1970 年頃から行われてきた［ 11 ］。これらの研究で用いられたデータが公開されているので、統計に限らず工学系の機械学習（AI)等の新テーマとして研究されてきた。本研究に関して、医学以外の多くの研究が次の「3 つの困難」を指摘している通り、いずれも成功していない。 I) nくくpの高次元データ解析の困難：例えば分散共分散の推定が難しい 2）、高次元データのそデル選択は NP-Hard になる：単に統計の狭い世界の話 3 ）雑音から信号を分離することは困難（Problem6）：何を信号と考えるか不明な議論が多いしかし、仮に症例数が n= IOO で遺伝子数が p= I0,000 の発現量とすれば、2 群判別が最も適した手法である。筆者は 2015 年 12 月 20 日迄の僅か 54 日間で、表 1 のように簡単にこの問題を解決した。用いたデータは、1999 年から 2004 年の間に米国の 6 医学研究プロジェクトが Science 等に論文を発表し、研究に用いた公開データである。これらは Alon [8］と Singh は癌と健常の 2 クラス、4 種の Golub、Shipp、Tien と Chiaretti は異なった癌の 2 クラスである。これらは異なった癌種でもあるが、 Springer2 に示す通りほぼ同じ結果が得られた。表1 6 種の Microarray の Method2 による結果 Data Description Alone et al. Normal (22) vs.知mor c叩cer (40) Chiaretti et al. Size SM:Gene JMPI2 62 *2000 64 :1152 5 (8) 8-cell (95) vs. T-cell (33) 128*12625 270:5385 3 (2) Golub et al. All (47) vs. AML (25) 72 キ7129 69:1238 8(11) Shipp et al. Follicular lymphoma (19) vs. DLBCL (58) 77 キ 7129 213:3032 3 (4) Singh et al. Normal (50) vs.同mor prostate (52) 102 *12625 179:11387 10(10) Tian et al. False (36) vs. True (137) 173 キ12625 159:7221 29(17) 結果は非常に単純である。 6 種のデータは LSD である（Fact3 ）。この重要な事実であり信号が、これまでの研究で誰も指摘していない。唯一、青嶋・矢田［叫が、これ等の6種を含むIO種以上のデータで 2 群が 2 つの異なった球体上に布置していることを高次元 PCA 等の研究で指摘している。さらに、筆者が開発した Method2 で MNM 基準による RIP で簡単に LSD である n 個以下の遺伝子数のk組の SM と MNM が l 以上の雑音部分空間に分割できた（ Fact4）。このことは、統計学にとって「高次元の LSD はk組の小標本の SM に分割され、我々は高次元空間の呪し、から解放される」ことを意味する。以上の研究が簡単にできたのは、大学卒業以来行ってきた判別分析の新理論（Springerl[l5 ］）が 2015 年に完成し、その応用問題として 1970 年頃から未解決の癌の遺伝子解析（Problems）を MP ソフトの LING0[3][4][I4 ］（と Excel のアドインソフト What ’ s Best ！）で、簡単に解決できたためである。そして、II月開催の JMP ユーザー会で、癌の遺伝子診断の統計分析方法と結果を紹介する。 228

223.

1.2 SM による癌の遺伝子診断の四IJP1111211711131による初めての提案本来であれば癌の遺伝子研究の専門家でない筆者が「癌の遺伝子診断」までを行うことは適していないことは十分理解している。しかし、癌は遺伝子の病気であり、高次元の Microarray 空間で 2 群が完全に分かれていて、さらに MNM = O である k 組の SM に分割できる。各 SM は統計分析が容易な小標本（Small n, Small p）であるので、統計分析で有効な癌の遺伝子診断が提案できると考えた。しかし、ロジスティック回帰以外の標準統計手法で LSD である事実が示されなかった（Problem6）。そこで試行錯誤のすえ、 RIP の判別スコア（ RIP Discriminant Score, RipDS）を遺伝子の代わりに変数とした n 症例＊ k 次元の信号データ（ k<=n）を作成した。これを標準統計手法で分析し LSD である事実と癌の悪性度指標を数多く発見し「癌の遺伝子診断の統計分析法を世界で初めて提案できた (Springer2[ 16 ］）」。しかし、これ等のどの癌の悪d性度指標が医学的に役に立っか否かは医学専門家の検証が必要である。残念ながら Golub らの研究後に、「 NIH が乳がん以外の癌に関して Microarray による研究は成果が出ないと判断し、医学研究が終わったようであるんこのため、し、かに医学専門家の検証につなげるかを 2016 年から模索しているが方策がない。しかし統計や工学研究者は、 NIH の報告を知らずに研究を続けているのは一般的に問題であろう。また、データが LSD であるのに、そのデータを学習標本に用いた AI 研究が LSD の事実を指摘しない点だけが、まだ説明できていない。 1.3 、統計ソフトによる「データの科学」と MP ソフトによる「モデノレの科学Jが知的生産性を向上させるという筆者の主張が実証できた大学卒業以来の研究テーマで、ある判別分析の新理論を確立し、その応用として「高次元 Microarray の癌の遺伝子解析と診断jに成功した。そこでこれまでの研究を見直した結果、 LSD である高次元データは、症例数n個以下の遺伝子のk組の小標本に必ず分割できるとし、う事実が統計で一番重要と考えた。すなわち、我々は「高次元データの呪いから LP と IP で定式化した LDF で解放され、 QP で定式化した SVM ではできない。そして、小標本の SM が統計分析で良い結果を得ない P r油lem6 を信号データで解決し、品/JP で新しい癌の遺伝子診断の世界を提案できたJ。本研究では、統計的判別関数がなぜ役に立たなし、かの理由を試験の合否判定で誤分類確率が3割を超えるものがあることと表1に示す通り Microarray で 17% も誤判別することで示す。すなわち統計的 LDF は LSD の判別に全く役に立たないばかりか（ Problem2）、判別分析の基本統計量の誤分類数（NM）も問題が多い（ Probleml ）。小標本 SM の判別分析でも Fisher の LDF, QDF ，正則化判別関数（ RDA）、 LASSO は全く役に立たない。一方 Fisher が開発した最尤推定法で求めたロジスティック回帰は、 Microarray を分析できないが、全ての SM を NM = O で判別した。 LASSO 研究苫は、癌の遺伝チ解析への応用合汚えているが米だ成功していないれ彼らは回帰係数 Jヤj':IJ別係数を（）にした残りの非ゼロのモデルをJfl l 、れば、変数選択の NP-Hard を克服でき Problems が解決できると単純に考えている c 筆者の学位論文で、「 LSD でない Fisher のアイリスデータで自然に多くの判別係数がOになる」ことを示した。これは判別超平面を固定したケースが偶然にある変数値で同じ値をとると、その変数の判別係数が 0 になっただけである。重要なのは LSD である場合に判別係数が 0 になれば、その LSD と部分空間で 2 群が完全に分かれていて、わざわざ高次元 LSD で研究する必要がなく低次元の部分空間 SM で検討すればよいという点である。すなわち癌遺伝子の特定が SM で行える。これに対して意図的に判別係数を 0 にしても、その部分空間が LSD でないのに確実に癌 229

224.

遺伝子が含まれると主張する理由が分からない。一 IPだけが、理論的方、Vapnik[20］がQPで定式化したハードマージン最大化SVM(H-SVM）とR に高次元のLSDを判別できる。筆者の開発したRevisedLP・OLDFとRevisedIPLP・OLDF、そしてソフトマージンSVM (S-SVM）でペナルティー cを104 にしたSVM4も経験的にLSDが分かる。しかし「医学研究でSVMを用いた研究もあるが Fact3を報告したものがなし、」のは不思議で、ある。そして残念なことに、 RIPとRevisedLP-OLDFだけが、Microarrayをk組のSMと雑音に簡単に分割できるが、SVMができない理由を数理計画法の入門的な知識（日科議連2[4］）で説明する。すなわ、、ち「何故IPとLPモデルだけが高次元データの呪いから我々を解放できたjかを説明する。 Method2で、他の高次元LSDで、あっても容易に k組のSMに分割し、統計分析で研究できる。本研究は、質が高く、 2群がLSDとし、う検証しやすいデータを用いたことで、 LINGO とJMPの組み合わせで、初めて役に立つ研究を退官後に完成で、きたことは医学データを研究対象とした幸運である。 2. 判別分析の新理論とその応用研究としての癌の遺伝子解析と遺伝子診断の成功の理由 2.1 判別分析の新理論 1971年に大学卒業後、大阪府立成人病センターで心電図の正常所見と10種以上の異常所見を FisherのLDFとQDFで判別し診断論理の構築を考えた。しかし医師の開発した枝分かれ論理に敵わなかったことが「新しい判別理論研究Jの動機になった。線形判別関数f(x）の判別規則は単純である。 1) yi*f(Xi)>Oであればclasslか class2に正しく判別され、 2) yi*f(x;)=Oを満たすおの帰属は決定できない。しかし多くの研究は理由なくこの未解決の問題2）を classlに判別されたとしている (Problem I）。さらに判別分析の基本統計量である NMは、 1）判別境界を動かすと変わるし、 2）異なったLDFで異なった NMが得られ、 3）事前確率やリスクを変えることでも異なってくる (Probleml）。これはMNM基準に基づくIPOLDFで解決できた。学位論文の Fig.lで初めて判別司係数と NMの関係が分かつた（Fact！）。そしてMNMの集合の最適凸体（O ptimalConvexPolyhedron, OCP）でProblemlを解決できる。さらにMNMの単調減少 ’性（MNMk> =MNM(k+I）、 Fact2）を発見した。日科議連1[3］で、スイス銀行紙幣データ［ I OJが 2変数（X4,X6）でMNM(X 4,X6)= 0であるので（Basic G eneS et,BG旬、（X4,X6）を含む16モデルがLSDであり、残り 47 モデルのMNMが l以上であることが分かつた。この初めてのLSD判別研究が、 Problemsをわずか54日で解決できた理由である。V apnikは H-SVMで初めてLSD判別を定式化したが、多くの研究者がKernelSVMに注目し LSD判別を行わなかった。RIPとH-SVMだけが理論的にLSD判別が可能であるが、分散共分散行列に基づくLDFはLS D判別を正しく行えない。これは大学入試センター試験の研究用データの数学I aとIlbで、得点合計で合否判定すると誤分類確率が 3割近くになることで確認している。さらに全合格者がある設問に正解すると、 QDFとRDAが全合格者を不合格群に誤判別する一般化逆行列の取庇もある（Problem3）。 FisherがLDFの判別係数や誤分類確率の標準誤差を定式化しなかったことから分かるように、判別分析は推測統計学ではない（Problem4）。竹内先生［6］が唯一日科議連1を書評し、小西定則著も書評されている。小西らはBootstrap法で半IJ別分析の標準誤差を応用統計誌で一般論として論じている。筆者は、現実のデータの多様性に対応し、 230 「小標本の100

225.

重交差検証法（Method！）」を提案した。 Methodlで3種のOLDFを3種のSVM、 FisherのLDFとロジスティック回帰の8種のLDFを6種のデータで比較評価した。 6種のデータは、Irisデー夕、学生の成績評価、多重共線性のあるCPD デー夕、スイス銀行紙幣デー夕、 10択100聞の統計入門、の6回の合否判定、日本車の普通車と小型車の判別データである。 100 組の学習と検証データから、平均誤分類確率を求める。そして「全てのモデ、／レ［7］」で最小のものをMlとM2 とし、 6種の、データの全てのモデルでM2 最小のBestモデルを比較したところ、 R1Pが一番よく、次にロジスティック回帰とSVM4が第2順位で、 FisherのLDFが一番悪かった。しかし日科議連1では、判別係数の95%信頼区間の良い結果を示せなかった。 2015年に10択100聞の合否判定で、 8種の LDFの判別係数を定数項で、割って正規化することで、 FisherのLDF以外の7種のLDFの判別係数がほぼlの自明な判別関数になり、判別分析の4つの問題を解決で、きた［ 15］。そこで2015年10月 25日に富山市で開催された科研費シンポジュームで、 2016年に刊行予定のSpringerIの概略を発表した。翌26日に筑波大学の院生の石井さんの発表で、 6種のMicroarrayが公開されていることを知り、 1970年頃から解決されていない判別分析のProblem5 の解決を忘れていることに気づいた。 2.2 癌の遺伝子解析の成功 10月28日にJ efferyら［ 12］のHP からデータをダウンロードしShippのデータを判別するとLSD であることが分かつた（Fact3）。さらに32個の係数だけが非ゼロで、残り7,097個が自然にゼロになる。もう一度判別すると更に小さいモデルが求まり、 3回の判別で8変数に落ちついた。これはスイス銀行紙幣データで発見したBGS でないのでSMと呼ぶことにした。そしてMethod2をMP ソフトのLINGOで作成し、 12月20日まで表1に示す通りk組のSMとMNMが1 以上の遺伝子の部分空間に分割した。例えばAlonらは62症例で2,000 遺伝子と一番小さいデータである。これが1,152個の遺伝子からなる64組のSMに分割できた。 JMP12列は、 2015年11月に開催された JMPユーザー会で、 S all博士が特異値分解で高次元の横長データに対応したFisherのLDFの紹介をしたので、 1ヶ月借用し分析した NMと括弧内は誤分類確率である。 Tienでは誤分類確率が17% である。すなわち正規分布を仮定して求めた判別超平面は、正規分布でないデータでは判別超平面の近辺にある多くのケースを間違うという単純な理由である。医学診断や試験の合否判定で、判別超平面の近辺に多くのケースがあり、誤分類確率が3 割程度のものも出てくる。理由もなく判別超平面上のケースを classIに判別する間違いや、 NMが信頼に足る統計量でないことは自明である。これらが筆者以外指摘する研究者がいないのが、判別理論の大きな問題である。 2015年口月l 1 Elカミらロンドン大学で開催されたCM Statisticsで発表したU なぜか私以外の従表はLASSOに関するもので、前のセッションもLASSOで、ある、そして将来Microarrayに適用し、癌の遺 ft－� fを特定1るというj臨旨のものが多かったのそこでMethodlの発炎をやめて表1の結取をポし、「このテーマはもうすでに解決し、 LASSOでは無期であるjことを述べたが反論はなかった η LSDである坊合、判日IJ係数が（）（こなれば、より小さい次元のヂータ窓IUJで2群が分肉mされていて怠味がある。 LSDでもないのに単にギljJ}lj係数が0になった治、ら、それを省いたモデノレで怖の遺伝子ーを特定できるというと張は非論理的である、しかも数也何相度を0にできても、全く立味がないコ癌の遺伝子解析の代表的な研究は、 Je能ryらが10種のFeatureS election法を6種のデータで比較している。他の研究でもこの方法と「高次元のMicroarrayから雑音を除いた信号データの抽出 231

226.

法jが提案されている。しかし、彼らの研究で何を信号と考え、雑音と考えているかがはっきりしない。高次元の Microarray は LSD であり 2 群がこの空間で分かれているので、これこそが信号である。さらに、それが n 個以下の遺伝子からなるk組の SM に分割でき、高次元データの呪いから解放された［ 17][18] 1 。そしてこの小標本を統計分析し、癌遺伝子の特定や遺伝子診断の道が聞かれた。 Microarray が LSD であることも分からない統計や AI 研究は海図なき研究である。 3. なぜ高次元データの呪いから解放できたか 3.1 IP・OLDF と実行可能領域（ OCP) 式（1）に示す p 変数の LDF は、（b1,...,bp）を p 個の判別係数、（x1，. ・ .， Xp）を p 個の説明変数とし、bo を定数項とする。これを bo で割って判別定数項を l に固定した LDF を考えた。 IP-OLDF を説明する図lを考えたことが本研究の成功の鍵であった。 f(Xi) = b1*X1＋… ＋bp*xp+bo = b,*x，＋… ＋bp*Xp+l (1) これを式（2）のように IP で定式化し、IP-OLDF と呼ぶことにした。 MIN=Lei; yi*f(xi) >= -M* ei; (2) for i =I ，. ・・， n ; ei : Binary Integer 最初の行は目的関数で決定変数 ei の和を最小化している。 ei は 0/1 の 2 値の整数値である。 2 行自は n 個のケースでできる n 個の制約式である。 yi*f(x炉 Yi*(b,*x1+...+bp*xp+1 ）が O 以上 (yi*f(x炉＝0 ）であれば classI か class2 に正しく判別され ei は 0 に、そして yi*f(xi）く O で誤判別される場合は ei を l として Yi*f（刈〉＝ーM にする。 BigM 定数を 10000 位の正の整数値とする。これで誤判別されるケースの判別スコアが0未満－M以上の範囲であれば、制約式が満たされて計算できる。もし判別スコアが・M以下の値であれば、制約式を満たさないので計算できないがこれまで、経験していない。すなわち、。で判別されるおは Yi 吋（Xi)>=O、誤判別される Xi は Yi*f(Xi)>=-M として制約条件を緩める2者択ーを行っている。筆者の研究以前に MP の判別研究は行われている。 Stam [19 ］が 170 以上の研究と書籍に関する総括論文を米国の OR 学会誌に出した。丁度筆者が先行研究を調査せずに IP-OLDF で研究を始めた年である。また Vapnik は 1995 年に SVM の本を出版し、統計や OR という分野を避けて機械学習の分野で SVM を普及した。統計は大きな研究テーマを亡くしたわけである。 Stam は彼の論文の中で、「なぜ統計研究者は我々の Lp-norm[7 ］判別研究を利用しないのか？Jという章を設けて、同僚の大学の統計研究者との議論を載せている。筆者は L町DO Systems Inc.の創立者でシカゴ大学ビジネススクール名誉教授の Linus Schrage 氏［ 14］より、Stam の論文を含む先行論文を読むように言われ、そして判別研究は米国の OR 学会では終わったといわれた。 RIP に関する英語の論文で Stam の論文を取り上げて「統計ユーザーが MP による判別モデルを使わないのは、判別理論は Fisher が開発し、MP の判別研究は後追いの研究である。その場合、実証研究で MP モデルが統計、的判別関数より優れていることを証明する必要がある。しかしこれらの研究は単に MP モデルの提案だけである。一方、SVM は SVM の範囲内ではあるが実証研究を行っている」と批判した。筆者の論文を 2015 年以降に国際的な研究者 SNS の Research Gate(RG）に Up すると、Stam をはじめこの種研究で有名な OR 研究者が私の研究を見ているという通知が RG から届いた。暫くする 1 [17 ］はIEEEの機械学習の国際会議で、筆者の成果と比べて AI 研究の批判を行っていてリジェク卜されるかと思った。しかし Best ペーパーの一つに選ばれ、 6 頁を 25 頁まで改定することを求められた。 232

227.

[beta]

と 、彼はOR誌の論文に変えて 、それ以前のウィ ー ンにある国連の研究機関のIIASAで、 行った資
料に差し替え た。彼のウィ ー ン滞在の数年後の2003年4月から1年間筆者もIIASAで在外研究し
ている。恐ら くそのことを知った上での 対応であろう。
IPO
- LDFを次の n =3、p=2 (n>p）のデ ー タで説明する。class 1y,
( = 1） にHl= (-2， ・3） 、class2に
H2＝（ ・1 1）とH3=(1,-3）の2件のデー タを考える。このデ ー タでIP-OLDFを表すと式（3）になる。
M刑＝I: e;;

1＊（ ー2b，・3b2+l）＞＝ー10000匂，；

(
3)

・
ー1*(-2b,+lb2+l）＞＝ ・ 1OOOO*e2; 1
- * (1 b， ・3b2+l) ＞＝ lOOOO*e3;

制約式 から次の式（ 4）の3個の線形式を考える。
Hl:

-2 b, - 3 b2+ 1 = O; H2：

・ 1＊十2 b1+ l b2+l) = O;

H3：

ー 1* (1 b， ・3 b2+l)

= O;

(4)

これは、図1の2次元の判別係数の空間を＋半平面 （y；叫X;)>O） と ー 半平面 （y;*f(x；）く0 ） の2つの
半平面に分割する。＋半平面の内点の任意のbは X；をデ ー タ空間で正しく判別し、一半平面の任
意のbは X；をデ ー タ空間で誤判別する。この3個の線形超平面は、判別係数の空間を7個の凸体
に分割する。各凸体の内点bは、3つの超平面の＋半平面にあれば対応するX；を正しく判別し、
一半平面であればその X；を誤判別する。凸体の内点に記入した数字は一 半平面の数で表される
NMである。すなわち内点に対応する無限のLDFは記され たNM個のケ ー スを誤判別する。閉じ
ケ ー スを誤判別するLDFを同値と考えれば、わず か7個の同値なLDFしかないことを初めて示し
た。そして得られるCPは有限個しかないので 、最小のNMすなわちMNM が存在する。 パ タ ー
ン認識では、定数項boをlに固定しないで 、（ p+l）次元の空間で判別係数と誤分類数の関係を説明
ー
している (.f; JI M：公！； 、 I·. I I I {i;E 1方 、 1\IJIU英！？、，｜、l刊現行 （ 1998). [";/ J かりやすし、ノ、タ ー ン 山刊にl ・ オ
ウムれ：）。この場合、全ての超平面は原点を通り、筆者の研究のような豊能な成果を導かない。

一 6

。

相
一

、 ＼＼一
ノ ＼い

＼＼＼

UN＼＼

＼

；
、、

・
〆
10

咽

図I判別係数と誤分類数の関係

図2 Product Mix （領域の最大・最小問題）

この図の MNM=Oの三角形をOCPと呼びIP・OLDFの実行可能領域である。MNM基準による
LDFはこのOCPを求めるよう定式化した。しかしIP-OLDFはOCPの3個ある頂点のいずれ かを
選ぶ。デ ー タが 一 般位置にない場合、例えば頂点、に3個以上のケ ー スがある場合、これ等を何れ
の群に判別する かは決定できない。例えば三角形の頂点に b，軸に平行な線形超平面を加える。下
側が 一 半平面とすれば、三角形のMNMはlになり、この超平面の上側にMNM=lの2つのOCP
の計3個のOCPができる。そこでOCPの内点を直接求めるRIPを開発した。この図 からLDFが
CPの頂点や辺上の点を選び、それを満たすケ ー スが3個以上であれば、その帰属を決定できない
ことが分かる。即ちCPの内点を選ぶことでProblem！が解決できる。RIP以外のLDFは、判別超

233

228.

平面上のケース数をhとすれば、 NMがh個増える可能性がある。更に実行可能領域の全てが、、 MNM=OであるというこれまでのMPモデルで、定式化された例のないMPモデルになっている。図lの FactIで判別係数と NMの関係を示し、 NMの欠陥を補うMNMを明確に定義した。そしてMNMの単調減少性からMNM=Oであれば、それを含む全てがMNM=Oであり、LSDはMatryoshka 構造を持つことが分かつた。すなわちNMの欠点を克服するMNMがLSD判別に重要な役割を果たす（Fact2）。これで癌の遺伝子解析が簡単に解決できた。そして、図lと連立方程式の解を求める基礎知識で、高次元のp次元からSMが簡単に求まるロジックを説明できた。 3.2 真のOCPの内点を求めるRIPの開発 IP-O LDFはデータが一般位置にあれば、真のOCPの凸体の頂点を求め、判別超平面上のケース数はp個である。この頂点を共有する凸体は2P個あり、そのうちの一つが真のOCPになる。しかしデータが一般位置になく判別超平面上に（p+l）個以上のケースがある場合、IP-O LDFは真のOCP の凸体の頂点を求めない。そこで式（5）のRIPを開発した。ただしf(xi)=b1*x1+ ... +bp *xp÷hoで、あり、 boはlに固定しない。データがLSDであれば全ての eiが 0になり、全てのXiでYi*f(x炉＝Iになり Yi*f(xi)>Oを満たすので、 classIかclass2に正しく判別される。データがLSDでない場合、 Yi＊賢治） > = Iにならないケース即ち yi*f（ぉ）＜ IになるケースXiに対して、 eiを1とすることで制約条件を Yi*f(Xi) ＞＝・ 9999と緩めることで制約式として計算できる。この時Mを1 0000から小さくしていくと「学生の成績データjでM=30程度で判別スコア yi*f(xi）の絶対値がl以下になり yi*f(Xi)=Oになる可能性が出てくる。必ず判別スコアをめ＊f(xi）＜・l lこするためにMを大きくする必要を日科議連 1で示した。そして Mを大きくするとYi*f(xi)=OになるケースXiを避けれるので、IP-O LDFで定式化した図lのOCPの内点を見つけたと判断できる。非常に回りくどい論理で一番理解しにくいが、他は難解な式もなく単純明快である。現在RIPが多分重心を求めていると考えているのは、日本車の判別で座席数と排気量の各l変数が2組のBGSになる。この場合小型車と普通車の最大値と最小値の平均値を悶Pは最適解として求めていることは確認している（Springer I）。 IN＝工ei; M (5) Yi*f(xi)> =l-M* ei; for i =l, ... n , e; : Binary Integer 3.3 通常のLPの説明とMethod2が簡単に高次元データをSMに分割できる理由図2は日科議連2で取り上げた製品混合のLP問題で、高校数学で習った「領域の最大・最小問題jである。 AとBという2製品（p=2）を3個の制約式（n=3）で定式化し、利益を最大化したい。 A は1 日当りのAstroの生産台数、 Bはl日当りの Cosmoの生産台数である。 Aの利益は20千円／日、 Cの利益は30千円滑である。これをLPの標準形と呼ばれている数学表現（6）で定式化する。 MAX 20A +30C （千円）豆 60 (Astroの生産能力） I)A 2) (6) C 豆 50 ( Cosmoの生産能力） 3)A十 2C 豆 120 （労働時間） 3つの制約式とモデルに現れないAミ0と Cミ0の5つの不等式を満たす図2の5角形を実行可能、領域とし、う。 MPモデルは制約式で変数聞の関係を記述する。統計的判別関数は変数の分散共分散行列を用いるので、 p個の変数がお互い拘束し高次元の呪いを避けることはできない。図2の任意 234

229.

の A と C の値の組み合わせで目的関数（ MAX=20A + 30C）の値を最大化したい。 LP では図に示す等利益直線を平行移動し（A, C)=(60, 30）の共有点が最大利益 2100 になる。もし C の利益が 40 であれば労働制約と同じ傾きになるので、端点（ 60, 30）と（20, 50）の線分全てが最適解になる。重要なことは、 LP の最適解は凸体の端点（頂点）か端点を含む辺になる。端点の次元は MP の利用者は意識しないが、一般的には n 個の制約式と p 個の変数が n>p の場合、 n 個から p 個の制約式で作られる線形式の交点、即ちこの例では2次元である。ただし端点に別の制約式が重なる場合は蛇の目と言って、この場合データは一般位置になく判別超平面上のケースは何れに判別するかは決定できなし、（ Problem ！）。さらに、 A=O と C=O の交点は l 次元である。蛇の目の特殊例がない場合、何れにしても端点は高々p次元である。一方、高次元データすなわちがくpの場合、交点は高々n次元である。そして（p-n）個の係数を 0 にする必要があり、 p が大きいと無数の交点の組み合わせが出てくる。これが、 RJP で判別すると高々 n 個の判別係数しかゼロでなく、残りの判別係数が全て簡単に0になる仕組みであるい7][ 18］。統計的判別分析は、なぜ高次元pの呪いに束縛されるのか？それは、全ての変数の分散共分散行列を用いているからである。このため変数は全ての説明変数の間で束縛される。また高次元の分散共分散行列を少数の症例から求めることは困難であった。それが品伊は漸く特異値分解で 2015 年に高次元の LDF を発表した。しかし表 l が示すように NM が O でない。すなわち統計的 LDF は、 LSD 判別が困難なため Problems を解決できない。 3.4 3.4.1 なぜ高次元の呪いから解放できるかその理由 RJP と Revised LP-OLDF が高次元 LSD を k 組の SM に分割できる理由は、「筆者の定義した IP と LP モデルの実行可能領域（ OCP ）と、線形代数の初歩的知識である連立方程式の解法の組み合わせ」で明快に高次元データの呪し、から我々を解放したかが分かつた。しかし医学研究者や多くの統計や工学研究者が、 SM を単純に分析しでも役に立つ結果が得られない新しい Problem6 を 5 ポで考察する。これは筆者がこれまで経験しなかった新しい「データの概念jである。 MP は、 n 個の制約式で実行可能領域を定義する。目的関数を最大／最小にする最適解をこの実行、可能領域の決定変数の組み合わせから求める。通常の MP モデルは統計と同じく n>p であり、 p 次元空間で定義された実行可能領域の端点は n 個から p 個の制約式を選び、 p キ p の正則行列を連立方程式の解として端点を求める。即ちnからp個の制約式を選び交点を求めるので、高々 p次元である。一方nくくpの高次元空間では、制約式がn個しかないので、実行可能領域の次元はpでなく n 以下の Pi 次元（p ， n）の制約を受ける。そして p に代わって Pi 次元遺伝子空間の SM で n 個から p, く= 個の線形超平面を選んで Pi*Pi の正則行列を連立方程式の解として実行可能領域の頂点が求まる。 LINGO の Program3 で高次元の Microarray を判別すると、自然に n 以下の非ゼロの Pi 個の遺伝子の判別係数が求まり、Microarray を簡単に k 組の SM に分割できる。分散共分散行列を基本とする LDF は p 個の遺伝子が互いを拘束し、意味のある遺伝子を特定するため変数選択は NP-Hard になる。さらに Microarray が LSD である重要な信号が分かっていないので、工学研究が多くの Feature Selection 法を提案しているが結果が出ない。 3.4.2 OCP の特異性と通常の MP モデルの実行可能領域との違い、筆者の開発した LDF の実行可能領域（ OCP ）は、図 l と図 2 の比較から通常の MP モデルの実行可能領域と次の点で異なっている。 235

230.

I）複数の実行可能領域としてのOCP 高次元MicroarrayがPi (Pi孟n）次元以下の k組のSMに分割でき、高次元データの呪し、から解放できたのはOCPとSMの2つのステップに分けて考える必要がある。 OCPはn<pの場合、高々 n次元以下になるので、 Method2のl回の判別でn次元以下のMa町oshkaが簡単に求まり計算速度とSMを求める出発点になる。最初のBGS Iがさらに小さいと係数が0になるものを省くことを繰り返すことで最初のSMIが求まる。現在分かつていることは多くのSMは2個のBGS にさらに分割できることが多い。 k組のSMの下限値はp/nであり一般的にnが増えると下限値は小さくなる半面、含まれる遺伝子数が大きくなる可能性が高い。その場合、 LSDである限り自動車データに見るとおり複数のSMに分割されることは変わらない。真のBigデータでnがpより大きくなれば、 SMも少なくなり実行可能領域もl個に近くになると考える。しかし図lで紹介した n=3、 p=2の普通のデータでも、 l件のb，に平行するデータを加えると3 組のOCPが現れる。ただし、 BGS の個数は研究対象のデータに固有の特徴と考えられるので、この個数に落ち着く。 2) OCPである実行可能領域の特異性筆者はMNM基準による解を求めてRIPを定式化することを第1目標とした。このため、これまでのMPにおける実行可能領域の常識とは全くことなる次のようなモデルを定義した。 • LSD判別の場合、実行可能領域全体がMNM=Oの解でありどの点を選んでも最適解になる。一般のMPモデルは、目的関数を最大化／最小化する点や線分を実行可能領域から求める。・実行可能領域は通常一つであり、固定されている。これまでのモデルはnくpの場合で、 n 個の制約式からp個の制約式を選んで作られる頂点、で制約式を満たすーっの実行可能領域が定まる。 • MPで用いられる変数を決定変数という。 MNM=Oになる最適な判別係数を求めるためにqで目的関数を定式化し、その値を最小にする eiを求めて実行可能領域を制御している。真の決定変数はPi個の判別係数bであり、これが目的関数に現れていない特徴がある。 SVMは目的関数がbと eiを含んだ定式化になっている。 • SVMは sv 聞の距離の最大化基準を用いている。これは非線形最適化（NL P）になるので、逆数の最小化を目的関数とするので判別係数bの2次式になり、QPになる。 QPは、 L PやIPと異なり、定義域あるいは実行可能領域全体で、目的関数の2次式を最適化する唯一の解を求める。即、ち、部分空間に数多く存在する最適解のSMを見つけるには全てのモデルを探索する必要があり、 NP-hard になる。このため、統計的判別関数と同じくMicroarrayをSMに分割できない。 3.4.3 なぜSVMでFact3を指摘する研究がないのか？ SVMを用いている研究があるがFact3を指摘した論文は見当たらない。その理由は次のことが考えられる。－筆者のように実行可能領域を設定していない 0 ・H-SVMやSVM4でなくSVM lを用いている。・用いている数理計画法ソフトが、QPの最適解を正しく求めることができない。 236

231.

4. 癌の遺伝子解析に関する 8 種類の LDF と AI 研究の位置づけ 4.1 判別分析研究の経緯本研究に関して関連事項を時間軸で紹介する。 4.1.1 Fisher の仮説の問題大学卒業後に行った心電図の自動診断システムの診断論理を判別分析で研究し、医師の開発した枝分かれ論理に歯が立たないことから、判別分析の問題を次のように整理した。 1 ）ガウスは2地点聞の複数回の計測値からガウス分布を導き、最小二乗法を提案した。計算機環境のない時代、 Fisher はガウスの成果を踏まえ、 2群が平均だけ異なる同じ分散を持つガウス分布と考えて（Fisher の仮説）、正規分布から簡単に LDF が導けることを利用して判別分析を提案した。しかし、この仮説は余りにも単純化して現実のデータで満たすものは少ない。例えば、医学診断、各種格付け、試験の合否判定、そして Microarray による癌と健常などの2クラス判別である。 2) Fisher あるいは彼の同世代の研究者は、 Fisher の仮説を満たさない場合、 2群の分散共分散が等しくない場合を想定し、 QDF の利用を勧めている。この事実は、今日のように正規分布しか認めない傾向が間違いであることを示す。間違（ 2011 ）は Fisher の忘れさられている考えを紹介している。さらに Fisher は計算時間のかかる最尤推定法を開発したが、 LDF の定式化に利用していない。 J［＼伊 3) のロジスティック回帰は最尤推定I去を採用している。 Fi此h( 1993 ）は、ロジスティック回帰を LSD に適用した場合、推測が困難になり係数の標準誤差は大きくなるといっている。筆者は、になり、「 h制MがO ロジスティック回帰の NM が ROC 曲線上で判別境界を動かすことで 0 になるものがある場合、 LSD を正しく判別できたjと考えた。これで RIP が見つけた全ての SM がロジスティック回帰で LSD であることを再確認できた。これは最尤推定法が、データの構造に対応し LSD であることを見つけることができたことを示す。一方、 AI 研究は LSD である Microarray を教師データとして与えているのに、何故 LSD が認識できなし、のか大きな問題が残る［ 14 ］。 4.1.2 地球モデルと九割 M Fisher が Fisher の仮説から判別分析の世界を聞いたことは卓見である。しかし計算機環境が改善されたのにいつまでも Fisher の仮説を不磨の大典のごとく墨守した研究は間違いである。 Cox (1958 ）は Cox 回帰やロジスティック回帰を医学研究に提案した判別分析の第 2 世代になる。筆者はロジスティック回帰と同じ考えで、 1970 年代に Bays の定理を用いたスベクトル診断を提案した。すなわち医学診断は、ある計測値が連続的に大きく（あるいは小さく）変化するにつれ、正常から異常になる確率がOからlに増加するという考えである。これは、心電図の自動診断に失敗して、その理由を考えて出した結論である。即ち、正常群を地球とし、異常群は判別超平面である水平線からはみ出した山脈という「地球モデル［ I J」を考えた。異常の典型症例は正常から離れた山の頂点であり、異常群の平均ではない。また水平線の近傍に異常例が多く布置する。このため、 2群を勝手に正規分布として求めた判別超平面は現実のデータに少し合わない。しかし判別超平面の近傍に多くの異常症例があるので、誤分類確率は大きくなる。これが試験の合否判定で、誤分類確率が3割近くなる理由でもある［4］。以上から判別分析の基本的な統計量であり、誤分類確率の基礎となる NM には次のような問題がある。 I）判号lj境界を変えると NM は異なる U 2）異なった判別手法の NM は尽なるυ 237

232.

3）事前確率をケース数に比例寸る、あるいはI : Iとすることで結果が異なる。更にリスク概念を導入ーすることでも NM は異なってくる）寸なわち判別の某礎的な統計量の NM そして誤分類確率は問題が多いと 4）特 iこ LSD 判別では、 MNM が NM ；こ代わって重要な統計量：であり、 RatioSV が 2 番目に重要な統計量である。 4.2 ヒューリスティックな OLDF から IP・OLDF の定式化 Miyake & Shinmura (1976）は、 Fisher の仮説を前提に、母誤分類確率と標本誤分類確率の関係を研究した。 2 群がp変数の正規母集団から n1 個と n2 個をサンプリングする。そして母誤分類確率を 0 から l の縦軸に、各母誤分類確率に対応する標本誤分類確率の分布の 5% 点から 95% 点まで 5% 刻みで横軸に描いて比較を行った。 n1 =n2 と異なり n1 と n2 のバランスが崩れるほど、あるいはpが大きくなるほど、見かけの標本誤分類確率は、母誤分類確率より確率的に良くなるという当然の結果を示した。一方、誤分類確率の前提となるNMには、多くの問題点がある。そこで、標本に一意に定義できる MNM をヒューリスティックで求めることを考えた。筆者が編集委員をしていたある統計誌に投稿したが、 3 年間何度か再投稿を繰り返したが、「 MNM 基準による判別は、過推定する。正規分布が一番良いことも理解しない素人の考えだJとリジェクトされた。そこで ME 学会誌に投稿したところ三宅・新村（1998）が簡単に採択された。しかしこの研究は 19 変数を持つ自然分娩群(180 症例）と帝王切開群 (60 症例）の児頭不均衡にPD）の 6 変数モテ守ルで検討しただけである。しかし計算時聞がかかるため一般化できなかった。学位論文［27］で、ヒューリスティックなアプローチでなく、 EでMNM基準によるIP心LDF と決定変数を整数値から非負の正の実数に変えた LP・OLDF を、 Fisher の LDF と QDF と比較研究した。検証データは3種類である。最初は、当時は判別手法の評価データの定番であったセトサ、パージニカの3種のアイリスデータである。パーシクル、セトサは他の2群と散布図で容易に分かれるので、これを省いた 4 変数で 2 群判別した。結果は、 IP 一 OLDF で求めたMNMだけが単調減少することを示した。そして、学位論文の Table5 で判別係数が自然にゼロになる例を紹介した。しかし LSD でない場合、判別係数が O であることの意味を見つけることは難しい。これが LASSO 研究に対する疑問である。第 2 の評価データは CPD データである。 3 組の多重共線性があり、 MNM だけが単調減少する。しかし QP の NM は 11 変数まで減少した後で増加する。逆に変数減少法を行うと、 19 変数から 6 変数まで増加し、多重共線性が解消されると5変数以下で減少することが分かつた。多重共線性の影響を具体的に示せた。最後は、 2群が正規分布する乱数を作成し、一つを原点に固定し回転させ、他方は平均値を移動させた 115 組で評価を行った。これによって 2 群の長軸が並行でない場合の影響を示した。 Fisher の仮説は、長軸が並行していることを想定していると考えられるので、非常に厳しい仮説であることをこの実証研究で示したかった。 4.3 判別分析の研究対象とした 8 種類の LDF と QDF と RDA しかし IP-OLDF はデータが一般位置にない場合、正しい OCP の頂点、を求めない欠点が分かつた。そこで OCP の内点を直接求める RIP を開発した。そして、 Revised LP-OLDF と Revised IPLP-OLDF を開発した。また、 3 種類の SVM とロジスティック回帰と Fisher の LDF の計 8 種の LDF で、比較を行つた。スイス銀行紙幣データで、 LSD 判別の道を開いた。即ち MNM の単調減少性から 2 変数（X4, X6）が最小次元の SM である Basic Gene Set (BGS）であり、この BGS を含む 16 モデルが MNM = O であり、残り 47 モデ、ルはMNMが l 以上の雑音であるという LSD 特有の Ma町oshka 構造になる。また小標本の 238

233.

ための 100 重交差検証法（Method ！）を提案し、検証標本で、平均誤分類確率の中で、全てのモデ‘ルで最小平、、均誤分類確率 M2 を持つ Best モデ／レを選ぶというモデル選択法を確立した。学習標本の最小平均誤分、類確率 M l は、 MNM と同じく単調減少しフルモデルが一番小さくなるので、モデル選択に利用できない。一方 SM の M2 は Best モデルに近い値をとる。このように NM あるいは誤分類確率の 95% 信頼区間の解釈が旨くできた。そして、 RIP の M2 が他の7種の LDF の M2 より小さく良いことが分かつた。このことは、「正規分布を仮定した Fisher の LDF が過推定しないで一番良いのは統計の常識jだとするレフリーの考えが間違っていることを示す。しかし日科議連1では 19 変数の CPD データで判別係数の 95% 信頼区間をうまく説明できない問題が残った。 Springer ！で、6種のデータを用いて8種類の LDF を Method ！で求めた M2 で比較を行った。 6種のデータは、アイリスデー夕、学生の生活実態、デー夕、 CPD データと、 3 種の LSD であるスイス銀行紙幣デー夕、普通車と小型車の6変数、 10 択 100 聞の6回の合否判定データである。 19 変数の CPD は、、、、 52 万個の全てのモデルを評価できないので変数増減法のモデルで M2 を計算し比較した。残りの 5 種のデータでは全て All possible モデル［ 22 ］で M2 を計算した。その結果、 RIP が一番よく、ロジスティック回帰と SVM4 が第 2 順位で、 SVMl と Fisher の LDF が一番悪かった。再度、徹底した比較で「 Fisher の LDF が過推定しない一番良い LDF である」という統計の常識が間違っていることを示した。また、日科議連1でうまく説明できなかった 95% の信頼区聞が、6回の合否判定データで判別係数の定数項で各判別係数を割ることで、 Fisher の LDF 以外は判別係数がほぼ1になる「自明な LDFJ が求まった。自明な LDF とは、試験の合否判定を大門 2 間の得点Tlと T2 で行い合格得点を 50 点とすれば、作 T l+T2-50 でf>=Oであれば合格、 f<Oであれば不合格と正しく判定できる。しかし Fisher の LDF では大学センター試験の研究データでは 3 割近い誤判別率を示す。これで判別分析の4つの問題を解決できたと考えた。判別係数とNMの関係を表す Factl でNMの欠点と判別超平面上のケースの帰属問題を解決でき、 OCP の内点を選ぶ即P の妥当性が証明でき Problem ！を解決した。 RIP と H-SVM だけが LSD を理論的に正しく判別できることで、スイス銀行紙幣デー夕、日本車データそして試験の合否判定という LSD 判別分析の新ジャンルを聞き Problem2 を解決した。しかし日本とヨーロッパの統計と OR の論文誌のレフリーは、 LSD の判別でなく重なりのあるデ「判別分析の目的は、簡単なタの判別である」という間違った判断でリジェクトした。判別分ー析の問題は、重なりのあるあいまいなデータで、評価を行って明らかな評価が得られない。 LSD のような結果のはっきりでるデータで評価すべきことが分かつていない。 Problem3 は試験の合否判定で遭遇した。数学IaとIlb の幾つかの試験の合格群を 90% 以上に設定した場合、 QDF とRDAで全合格者が不合格者に誤判別される。これを多変量的にアフ。ローチしたため解決に3年かかった。最後に諦めて、全設聞を一元配置の分散分析をすると、簡単に合格群だけがある設問に正答していることが分かつた。この結果は公表できないので、 201 1 年から筆者の行った統計入門の中間と期末試験の 10 択 100 聞のデータで再検証し直した。その結果に対して大きな驚きを期待した守が、「SAS やJMPのプログラムのパクで‘ ある」とか「試験問題は使いまわせないので判別分析を行う意味がなしリという意見に驚いた。これは、一般逆行列の暇庇である。この問題が起きない統計ソフトは、単に事前に変数値が定数になる変数を分析から省いているためである。この問題は、一定値を持つ変数に乱数を加えるだけで簡単に解決できる。 Problem4 は、半lj別分析は推測統計手法でないこと、、である。このため Method ！を開発し、 M2 が最小の Best モデルを選択する簡単なモデル選択法を提案した。 239

234.

4.4 癌の遺伝子解析における高次元の呪いからの解放と 8 種の LDF の役割これで新しい判別理論は完成したと考えた。しかし 2015 年 10 月 25 日に 1970 年頃から Microarray を使った癌の遺伝子解析が成功していないという Problem5 があり、データが公開されていることを知った。そこで 6 種の Microarray を Jeffery らからダウンロードして RIP で判別すると全て LSD であることが分かつた（Fact3 ）。さらに 3 章で紹介したとおり、簡単に k 組の SM と MNM が l 以上の雑音の遺伝子空間に分かれた（Fact4）。これで「高次元の LSD の呪し、から解放されjて、 5 章の癌の遺伝子診断が可能になった［ 30] 0 以下で、 8 種の LDF の役割をまとめる。 (1) Fact3 の発見（癌の遺伝子解析） RIP と H-SVM だけが LSD を理論的に正しく判別できる。しかし、 Revised LP-OLDF 、 Revised IPLP OLDF と SVM4 でも全ての SM を NM = O で判別できた。一方、 SVM でも研究した報告があるが LSD を報告したものはない。その理由は次の点が考えられる。 1）筆者は実行可能領域として全ての点が MNM=O になる最適解からなる OCP を設定している。これによって Revised LP-OLDF、 Revised IPLP-OLDF と SVM4 が Fact Iを見つけた可能性がある。 2）多くの研究者は、 H-SVM が重なりのあるデータでは計算エラーになるので使用していない。そして SM を正しく判別できないことが多い SVMI で分析している。筆者の研究では、 SVM4 が SVMI よりはるかに良い結果になる。 3 ）遺伝子数の一番少ない Alon でも p =2000 ある。このとき、 SVM の目的関数の 2 次項は 2000C2 = 1,999,000 と多くなる。さらに、 QP は LP 計算を繰り返して最適解を求める。そして、最適解が平坦であれば解が収束に困難な場合がある。以上のことを考えると、多くの QP ソルパーで Microarray を直接判別するのは問題かもしれない。これに対して、プリチヤード＆江口（ 2009 ）は、し、「関連遺伝子セットの多重解の存在 J について言及「高次元データによる癌の遺伝子研究の発見の見逃しと多大な見せかけの発見の両刃のリスクが派生する」ことを指摘している。このため Golub らでは遺伝子の置き換えや分析結果の LOO による検証を行っている。これに対して筆者は、高次元 LSD は k 組の n 次元以下の SM あるいは BGS に分割できる。これによって発見の見逃しを避けることができる。しかし全ての SM あるいは BGS が有効な信号でなく見せかけの信号である可能性は認める。それを区分することが今後の研究課題と考えている。 2018 年末に成膜大学で、あった統計シンポジュームで‘江口氏に「 Microarray を SVM で判別しなかったか」を確認したところ、「 10 年間癌研と共同研究したが、 Fact3 は発見できなかったJ とのことであり、 SVM が Fact3 を発見できない理由は確定できていない。 (2) Fact4 による高次元 LSD の呪し、からの解放と癌の遺伝子診断 2015 年末に RIP で表 l のように簡単に Microarray を k 組の SM に分割できた。 LINGO で Method2 を LINGO Program3 として開発し Springer2 に公開しである。 Method2 は簡単に他の OLDF と SVM にも適用できる。実際に分析してみると、 Revised LP・OLDF と Revised IPLP・OLDF でも別の組み合わせの SM に分割できた。しかし、 SVM では最初の判別で多くの判別係数が非ゼロで、再度の判別で改善されず分割できなかった。以上の結果を総括すると、 3 章で説明した通り、高次元 Microarray は n 症例以下の諌形制約で作られる k 組の OCP を実行可能領域として分割できる。 Revised LP-OLDF は OCP の頂点、 RIP は OCP の恐らく重心を自然に選ぶことができる。これに対して QP で定式化した SVM は、他の判別関数と同じく全定義域で目的関数の2次関数を最小にする最適解しか見つけないという制約が 240

235.

ある。このために部分空間のMNM= Oの最適解を見つけるためには、 All possible modelの探索が必要になり、 NP-Hardになることが結論付けられた。 (3）遺伝子診断と Problem6 SMは n次元以下の小標本で、ある。しかもMNM = Oであるので、 SMの遺伝子空間で癌と健常あるいは異なった2種の癌が完全に分かれている。そこでこれらの遺伝子の中に癌遺伝子が含まれ、最小次元のBGSの遺伝子で特定できると考えた。そこでJMPの一元配置の分散分析とt検定、相関分析、ク：ラスター分析、 PCAと FisherのLDF、 QDFとロジスティック回帰で分析した。ロジスティック回帰だけが、最尤法を採用しているので全てのSMのNMが0 になった。他の判別関数は、多くのSMでNM = Oにならなかった。そして他の統計手法は全く線形分離可能な事実を示さなかった。即ちSM自体は信号でなく含まれる遺伝子を直接分析しでもよい結果は出ないという問題が分かつた（Problem針。判別分析の結果は他の統計手法よりましである。 RIPとH-SVMは理論的にLSDを判別でき、 RevisedLP OL DF、 RevisedLP-OLDFとSVM4は少なくとも表 l で求めた全てのSMをNM=Oで判別し、他の統計手法より格段に良い結果になる。以上から、 RIP、 H-SVMとRevisedLP-OLDFで判別して得られた判別スコア（DiscriminantScore, DS）が癌の悪性度指標を表し、信号と考えた。即ち、 SMに含まれる遺伝子で作られる総合特性値の中にあって、大きな分散を表すPCAの第I主成分や第2主成分は役に立たず、ぱらつきの小さな高次元の主成分空間にあるDSが信号であると考えた。そして、これまでの FeatureSelectionの基本である直接遺伝子を検定や相関等の手法で分析しでも結果は出ず、遺伝子の代わりにRIPのDS(RipDS）やRevisedLP-OLDFのDS(L pDS）やH-SVMのDS(HsvmDS）を用いて作成したがkの信号データを考えた。これをクラスター分析すると2群がきれいにクラスターに分かれ、 PCAで症例の位置関係が分かり、 Microarrayによる癌の遺伝子診断に初めて成功した。 4.5他の研究多くの研究は、検定や相関やクラスター分析をもとにFeatureSelectionを行うか、高次元空聞からフィルタリングで信号を選択するという趣旨のものである。これまでの手法を組み合わせて単純に分析していてはよい結果を得られないし、 L SDとし、う格別の信号を知らずに FeatureSelectionやフィルタリングをやみくもに行っても良い結果は出ないと考える。 Jefferyらは 6種のデータをUploadする一方、これらを10種の FeatureSelectionで分析しているので筆者の結果と比較すれば参考になる。一 SDを発見できるのにふさわしいアプローチと考える。し方筆者は、機械学習の AI研究が一番L かし Ciliaら（2019）は、 AlonとG olubの正診率が100%でないことを紹介している。多層階の判別式あるいはロジスティック回帰式のネットワークをLSD で推測している。しかし、最尤推定法でたった l つのロジスティック回帰で、全てのS Mの正診率が100%であるのに、多層のロジスティック回帰のネットワークをデータで学習させて成績が悪いのが理解できない。 AI研究者はまさか相関比最大化などの間違った学習基準で研究しているか月 6 開催の IEEEの機械学習の国際会議［35］で議論したい。 5 Microarr可による癌の遺伝子診断 5.1 SMの統計分析とProblem6 当初、 2群がSMの遺伝子空間で分かれていて小標本で、あるので、信号と考えた。そして、これを統計分析して癌の遺伝子診断の提案ができると考えたが成功しないあらたな Problem6 が見つかった。 (1) 2群の平均値の差の検定 241

236.

多くの SM を 2 群の平均の t 検定をすると、 t 値が正、ほぽ 0、そして負のものに分かれた。この事実から、古い研究では t 検定等で癌の平均値が大きいものを癌遺伝子として探しているような研究もあるが、間違いであることが分かる。すなわち t 値が正であるものは発癌遺伝子の可能性が考えられる。そして負のものは抑制遺伝子かもしれない。しかし平均に差のないほぽ 0 の遺伝子も重要である。これを省くと SM は MNM=O でならない。即ち、これまで医学的に分かつていない遺伝子の組み合わせで初めて LSD すなわち信号になると考えた。この主張は、重要である。表 2 は 2017 年に見つけた Alon の最初に見つかった 62 症例の SM ！の 35 遺伝子の t 値を降順に並べ替えた表である。最初から 10 個の t 値は 1.088 から 3.509 である。次の 15 個は絶対値が l 以下で平均に差がないと考えられる。最後の 10 個はーI 以下である。即ち平均に差がない遺伝子が 15 個と一番多く、このような遺伝子はこれまでの医学研究の対象となっていないと。しかし、 SMI で 2 群が分かれるのに、これ等の遺伝子が必要不可欠である。表2 gene (2）相関係数、 Alon の SMI の 35 遺伝子の t 値 t 差 gene t 差 Gene t 差 X1920 0.894 3.509 X2000 0.100 0.370 X1941 -0.202 -0.956 X1785 0.704 3.150 X1936 0.074 0.344 X1964 ・0.217 ー1.127 X1763 0.612 2.984 X1852 0.051 0.306 X1895 -0.395 -1.204 X1886 0.612 2.619 X1706 0.059 0.303 X1779 -0.286 ・1.371 X1810 1.433 2.546 X1782 0.060 0.238 X1705 ・0.373 ー1.694 X1986 0.460 1.981 X1869 0.035 0.156 X1786 -0.550 -2.206 X1790 0.267 1.826 X1962 -0.002 -0.009 X1874 -0.474 -2.231 X1969 0.517 1.727 X1789 -0.015 -0.060 Xl955 ・0.459 -2.385 X1914 0.285 1.396 X1984 -0.082 ・0.461 X1842 -0.386 -2.459 X1953 0.199 1.088 X1999 -0.103 ・0.465 X1974 -1.392 -3.510 X1979 0.090 0.396 X1784 -0.131 ・0.827 X1836 -1.203 -4.334 X1776 0.070 0.376 X1922 -0.162 -0.940 クラスター分析そして PCA 図3 は、 35 個の遺伝子を 595 個の相聞の分布である。平均はー0.008263 であり、ほぽ左右対称と考えてよい。 242 範囲は［・0.5255, 0.56723］で、中央値は・0.0291 、

237.

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平均の下係員＇＂＂

0.02噛91

N

595

図3 595個の相関係数の分布
図4は、 SMI (62症例＊35遺伝子）をクラスター 分析し、 5クラスタ ー に分けた。 行方向は62症例を
表す。 上から、 赤、 縁、 青、 撞、 薄緑の5クラスタ ー である。 そして左の上から5つの濃い赤と薄い
赤が交互に現れるが、 濃い色は健常症例で、 薄い赤は癌
症例である。 一番下の薄緑のクラスター だけ
が9症例の癌患者である。 緑、 青、 援の各 クラスタ ー も図のように癌と健常症例が交互に含まれてい
る。 これは、 他のSMでも同じような結果になる。 このことは、 発現量の値そのもので癌と健常 を分
けれないことを意味する重要な事実である。 すなわち癌と健常はRatioSVに示す通り明確に分かれる
が、 遺伝子の発現量の大きなバラツキに隠された小さなばらつきであると考えている。 この主張を裏
づける幾つかの事実はある。 右はケ ースの樹状図である。 真ん中の四角いカラ ー プロットは、 62*35の
メッシュに対応し、 各症例と遺伝子のベアの発現量の値を（青→グレ ー →赤）の諾調で表しである。 下は
変数の樹状図である。 左から18と1
9番目の遺伝子は、 短い距離で最初にクラスタ ー 化されるが、 全
ての相関係数の絶対値が0.5
6以下でlでないことに注意する必要がある。 他のデ ー タでは相聞がlで
あるものもある。 以上から
症例聞の距離の大きさが信号でないことが分かる。
図5はクラスタ ー 分析のあとでPCA分析を行いクラスター 分析のクラスタ ー 分けを反映させた。 左
図は第l主成分（Prinl)から第1
3 主成分までの固有値である。 Prinlは5.3971で全体における寄与率
は1
5.4%、 Prin2 は3 .60
61で寄与率は1
0.34%であり、 累積寄与率は25.74%であり、 この2 主成分で全
体の1/4のばらつきを表す。 PCAでは35遺伝子に対し、 総合化した2個の主成分で約25%のデ ー タの
ばらつきを表しているので統計ではこの2軸で重要な情報が把握できることを期待している。 しかし
これが癌の遺伝子診断に全く無力であることがProblem6 である。 また、 かなり高次の主成分のt値が
大きくなることが多いことを確認している。

243

238.

目副都町田＇＂＇ ·必自却...園田 3創施a �哨＇ . Z正，田目崎.. 冨回：：明伺書 ' 。円旦姐2 ：：. 且喧庄 ' ：： 1.ose:o ＇＂＇栂 4 。釦 31 .. 可8 図 4 Wardクラスター分析 5.2 図5 .. . .. 司自 2 ' {J.S.，宅地｝ 4 6 8 ,., •1.Q .... 。。 05 PCA 信号としての判別スコア表3は、 2018年にGolub (72症例＊7,129遺伝子）で求めた 179個のSMである。 Gene列は含まれる遺伝子数、RIPからSVMIは6種類のLDFのRatioSV (=SV聞の距離沖IJ別スコアの範囲＊10 0 ）であり、 M axと Minは6個の最大値と最小値である。これら6種のMPのうちSVMIを除く 5種のLDFは170 個総てのNMは 0 になった。 SVMI、 LDF2 （事前確率がケース数に比例）とQDF列は、 NMを示す。 SVMI のRatioSVで取り消し線を引し、たのは、NMがl以上のもので、RatioSVは重なりのあるデータで値が大きくなり役に立たないことを示す。最後の 3行は、各列の最大値、最小値と平均値である O RatioSVが1%以下のRIPは僅か 2個、 LPとIPLPは1個、 SVMは全て 1%以上である。この値が 5% 以上であれば、 2群が明確に分かれており M etho d！による検証が必要ないと考えている。最大値は 25% 以上と非常に大きい。 SVMI、LDF2、QDFのNMの範囲は、［0,23］、［0,9］、［0,30 ］である。これが示すことは、統計的判別関数とSVMIは全てのSMのNMが0と判別できないが、他の統計手法よりは良いということである。すなわち、L SD の発見はRIP とH-SVMが理論的に可能であり、 RevisedLP・OLDF、 RevisedIPLP・OLDF、SVM4とロジスティック回帰は今回分析した 6種類の Microarrayの全てのSMで NM=Oである。 H-SVMは高次元の Microarrayで計算上の関係でNM=Oの結果を得られないソフトもあるが、 SMでは問題が起きない。以上から、高次元の呪し、から解放されたSMをRIP、 RevisedLP-OLDF とH-SVMで判別した判別スコア（DS）のR ipDS、LpDSとHs vmDSは、 PCAの Prinl や Prin2でなく高次のばらつきの少ない部分空間でL SD をとらえる総合尺度であると分かつた。表 3 Golub (72症例＊7,129遺伝子）で求めた 179個のSM SM I Gene RIP LP IPLP HSVM SVM4 SVMI I 18 I 15.91 14.58 14.58 ts.03 18.03 18.03 I 18.03 244 Max Min I SVMI 14.58 。 LDF2 2 QDF 。

239.

。。。 2 。。 5 21 4.84 15 4 10 4.82 1.52 21 3 4 6.71 2.79 23 3 30 0.63 23 9 28 2.3 0.52 21 4 17 品仏e& 5.83 5.08 21 2 25 33.34 116.25 33.34 24.47 23 10.47 。 30 1.77 。 9 16.69 24.58 2.1229 1.5307 2.5363 2 30 17.38 17.58 17.58 17.33 17.34 17.33 17.58 17.33 3 17 4.74 5.19 5.19 5.18 5.18 ↓仏4& 5.19 4.74 4 26 15.32 15.65 15.65 14.95 14.95 14.95 15.65 14.95 5 19 19.38 19.86 19.86 20.36 20.36 20.36 20.36 19.38 174 45 7.46 4.84 4.84 9.12 9.12 平&,.00 9.12 175 43 4.34 1.52 1.52 4.82 4.82 岳会e4 176 42 6.71 2.79 2.79 5.26 5.26 畠毛岳平 177 39 0.63 0.72 0.72 1.77 叫ふ♀吾 178 32 0.52 1.52 1.52 2.3 2.75 4弘昌吾 179 46 5.41 5.08 5.09 5.83 5.83 MAX 54 28.8 25.1 25.1 33.34 MIN 11 0.52 0.72 0.72 Mean 33.5 13.66 13.05 13.05 16.68 0.52 17.09 11.89 2 。。図 6 は 179 個の RipDS の相関係数の分布である。範囲は［0.16015, 0.90355］で、中央値は 0.6315 で平均は 0.623039 の値の小さな方に裾を引く分布である。遺伝子の相関範囲は［・0.5255, 0.56723 ］で、中央値と平均はほぼ 0 で、あったのに、 0.16 以上の正の相関である。他のデータでは相聞が l になるものもある。これは異なった遺伝子の組で作られる判別スコアが同じことを意味し、お互いに互換性がある。一つの解釈として、癌にとって重要な意味があるために互換性があると考えられるが、 Golub では最大の相関、は 0.9 であった。 &Pe，℃entile 3曲目も鼠穴笹0.回355 99 5＇抽 083237 97 5% 0 79637 90.0軸 0.74703 75.0抽 4卦位点。69919 珂.o弘中央値O日145 25 0弛 4分位点0.56128 100情 0.488曲 2.5拍 0.37108 00% 息小笹0.1田15 o.s叫 0265 38 .a�s田Ic S箇tis語圏平均 0.62 3039 0.盟国019 察車偏差苧時母詔書鏡産o.田27012 平均即よ告掲5唱0.6283374 手同の下側95帖O日77407 N 1540 図6 ー図 7 は Ward クラスタ分析である。 Alon の RipDs の相聞の分布 5 個にクラスター化すると、 25 症例のクラス l の AML は最初の赤いクラスターにまとまる。そしてその下に、 47 症例のクラス 2 の All は緑、青、 4 症例の桂、 3 症 245

240.

[beta]

例の薄緑と4個のクラスタ ー になる。こ
の
ことから、 クラスlのAML はクラス2のAll に比べて軽度
の癌症例 であることが素人でも分る。図8のPCAは、Prinlの固有値が 35.6056 で寄与率は63.6%、Prin2
は1.922
8 で寄与率は3.44% である。累積寄与率は 67.04%と約70%のデ ータのばらつきをとらえてい
る。それ以上にPrinlの固有値が spike上に大きく、青嶋、矢田、石井らが「2群 が 2 つの球体上に布置
する」と言っ ていることに対応する。すなわち 図8 では2群の重心を結ぶPrinl上で原点を挟んで負の
軸と正の軸 に布置していることと対応している。そしてクラスlはほぼづ以下に、 そしてクラス2はな
ぜか原点 から正の方に値が 大きくなる につ れ Prin2のばらつき も大きくなる扇状の形をしていることが
他の結果でも観測される。

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図7

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図8 PCA (G olub)

す なわち、 癌と健常であろうが 、 異なった2種の癌 であろうが 図8とほぼ同じ結果になる。 しかし信
号 デ ータを転置して分析する と、 それぞれ異なった 結果になる。今後多くの統計研究や統計教育で豊富
なSMを分析し、 統計的な意味と医学的な 考察を検証することが望まれる。
6. SM とBGSの関係

6.1

6次元のLSDのMatryoshka構造とMethod2によるSMの分割
スイス銀行紙幣デ ータの判別 分析分析でLSD判別の重要’性を知った。そして2 変数（X4,X6）が最小

のLSDになる部分空間のBGS であることが 分 かつた。MNMの単調減少d性（MNMk>=MNM (k+I））で、（X4,
、

X6）を含む16個のモデ、ル がMNM=O （信号）になり、 47個の判別 モデ ルのMNM が l 以上
の雑音にな
ることが分 かつた。2015年末に、表lの結果を得た。Microarrayを Big Matryoshkaと呼び、そこに（X4,X6)
のMatr yoshka構造を発見した。 そ
のような最小次元のBGSま で、膨大 な Ma町oshka が 含まれる LSD
してスイス銀行紙幣デ ータ で気にしな かった 判別係数が自然に0になる現象に気づいた。
そこで Method2を考え、最初 RIP でLINGO Program3 を開発した。本当はBGSを求める Program 4 で
BGSを求め て研究しようと考えていた。BGSはiPS 研究で山中4因子を見つけたロジックと同じ 変数
減少法の変形 である。 しか しp = IOOOOの場合、最初のBGSIを求めるのにl万四のRIPの判別の繰り
返し になり、SMのように求まった SM！を省いた残りの遺伝子でSM2を連続的 に求めるのに時間 が か
かった。

246

241.

しかたなく、20 17年に2000個と遺伝子数が少ないAlonでl個づっBGSを求めることを繰り返し130 個のBGSを求めた。そしてRatioSV を比較すると6 6個のSMでは65個のRatioSV が 5%以上であるが、 130個のBGS は1%未満であった。そこで方針を変えて、 SMを統計分析し 5章で紹介した癌の遺伝子診断を優先した。そして、 RipDSによるMalignancyIndexesとクラスター分析とPCAで癌の遺伝子診断の方法を確立した［30]o さらに詳細な分析を加えて今年5月にSpring己 1・2を出版した。その重要な点は、15車種の小型車と29車種の6変数を持つ普通車データをLINGO Prog ram3 で分析し、6変数の小標本でもMethod 2でSMに分割することが有意義なことが分かつた。図9は、排気量XIと座席数 X3の箱ひげ図である。これらの2変数は2個のBGSすなわちMNM=Oの最小次元のSMでBGSである。 0.5 回 M世 p� � - 。。『’ ro rコ必吟 3 -1 -1 小型普通 1 小型普通図9 排気量XI と座席数X3の箱ひげ図、表4は変数増加法の結果である。阻Pは6個のモデルでMNM=Oであることを示す。 FisherのLDF は、 4変数までは2個のBGSを含むのに NMは0でない。 QDFは1変数でXlを選びNM=Oであるが、 3番目にBGSのX3が入ると15車種の小型車の座席数が4席と一定なので、全てが普通事に誤判別される。4に小さな乱数を与えれば問題3が解決できる。最後の2列はRDAの結果である。2つのパ、ラメータをチューニングする必要がある。当初、品作が適切なパラメータを設定し、ユーザーは変更で、きなかった。そして、 QDFがデータに異常を検知するとRDAの分析に切り替わり、 Problem3が観測された。筆者の指摘で色々試行錯誤したようだが、最終的にユーザーが決めることになった。パラメータを入「＝ 0.8に設定すると表のようにNM は 2以上になる。区間［0,1］を0.1刻みのl l個に分けて探索すると、このデータで、はパラメータをλ=y=O.lに設定すると初めてRIPと同じになった。すなわちパラメータの設定によって幅広い判別結果が得られる。このことは S-SVMでも同じである。ペナルティー cを10-6 から106 まで13段階で変えて検討すると、 2つの sv は sv 聞の距離が一番小さなものから、 sv 聞の距離が一番多いなもの（すなわち sv が全てのケースを誤判別する）まで svに固定する全ての組み合わせを調べることが分かつた。これは重要な事実で、「新村（200 6）. 改定IP-OLDFによるSVMのアルゴリズム研究．オベレーションズ・リサーチ，5/1 1. 702・ 707.」を参照してほしい。その上で、 6種類の通常のデータでSVM4とSVMIをMethod！で評価しM2 で比較するとSVM4の方がSVMI より良いことを確認している。一般にSVM研究ではSVMIを進めている。以上のことから、SVM の研究者でない筆者が行える検証がなぜ行われていないのか疑問である。表4 日本車の変数増加法の結果 p I Var. Emission (XI) RIP I 。 LDF I 2 247 QDF I 。 0.1 入寸＝0.8 2 。

242.

2 Price (X2) 3 Capacity (X3) 4 C02(X4) 5 Fuel (XS) 6 Sales (X6) 。。。。。。。。 4 29 3 29 4 29 5 29 5 。。。。。表 5はRIPを Method2 で分析した結果である。最初の判別でX Iの判別係数だけが非ゼロで選ばれる。これを3回判別しでも変わらないのでSMIとする。ただし l個であるのでBGSIになる。次にこれを省いた残り5変数で判別すると、X3がSM2(BGS2 ）に選ばれる。この 2 変数を省いた4 変数で判別すると（X 2,X5）の判別係数が 0でなく選ばれるがMNM=4 であるので本来はここで停止する。しかし判別を続けると、(X4,X6）が MNM=9になる。すなわち6変数はSMl=(X I),SM2=(X3),SM3= (X 2,X5）とSM4=(X4 ) の4つの変数群に分割される。自動車に詳しくないが、排気量は車の能力を評価する重要な指標であり、座席数は利便性の指標である。すなわち、LSDデータであれば Microarrayでなくても一般のデータを分析し、その現実の意味を検討することは役に立っと考える。特にマーケッティングなどで製品評価にはすぐに役立つのではなし、かと考える。表5 車のデータをMethod2で分析した結果 3 Matroska SM NM IT 2 3 2 2 2 2 3 3 X2 6 5 4 4 3 2 4 2 3 3 4 2 9 2 4 6.2 。。。。。。 XI SUM 4 2 9 2 4 3 9 2 。。。。。 4 。。。。。。。。 4 3 XS X4 X3 。。。。。。。。。。。 2 。。。。。。 X6 。。。。 0 C 。。 I I 。。 I 。。。。 0 I I SMとBGSの探索いよいよSMとBGS の関係を分析する準備が整った。これまでは一つの Microarrayを分析し、それが終わると別のデータに取り掛かかり分析の時期が異なるため、L別GOの Versionも異なった。 2019年 6月に 6種類をすべて同じ条件で表6のように分析した。これまで判別を繰り返す回数のITを1から 15程度の範囲で恋意的に変更し行ってきた。今回は、IT＝！とIT=5に固定してRevised LP-OLDF(LP）と RIPでSMを求めることにした。H-SVMはSMに分割できないので省いている。またRevisedIPLP-OLDF 、は分割できるがRevs i ed LP-OLDFとR IPの混合モデルで、あるので省いた。 248

243.

表6のMicroarray行は上段でAlonとGolubとS ingh、下段でTienとShippとCh iarett iである。Method はLPとRIPの2種類である。ITはl回の判別分析と5回の判別分析に固定した。 CPUは計算時間である。空白欄は分析を後の方で行い10 分以上かかるものを中止し求めなかった。SM行は分割した SMの個数でGene行は含まれる遺伝子数である。OtherはSMに含まれなかった遺伝子数と括弧内はそのMNM である。例えばAlonで最初の列はIT=l にすると25秒で48個のSMを見つけ、2000個総てがそれに含遺伝子が含ままれる。 IT=5 にすると5倍以上の2 分30秒かかり、より多くの68個のSMに1969個のれる。ITを増やすとSMの個数は増え、反して含まれる遺伝子数が少なくコンパクトになる。この傾向 =lのLPしか求めていず、何らかは他のデータでも同じである。 ChiarettiはIT の理由で計算時聞が一番かかる。TienはLPでIT=5 にするとIT=lの13 分21秒の約5倍の1 時間 9 分52秒かかり、Chiarett i に次いで2番目に計算困難である。遺伝子数がGolubと同じ ShippはRIPのIT=lで2倍以上かかり、IT=5 にすると31 分45秒の2倍以上が予想され計算を省いた。表6 Alon 62*2000 Method LP LP RIP CPU 25s 2m30s 32s Micro百四y Golub 72*7, I 29 RIP LP LP RIP 2m52s 4m29s 25m3s 5m56s 5 5 IT 5 Singh 77*7129 RIP LP LP RIP 3l m45s 15ml0s I h28m57s 23m26s 5 5 SM 48 68 35 62 124 190 88 181 169 285 129 gene 2000 1969 2000 1888 6319 5840 6090 5913 12602 12611 12582 12(3) 810 1289 1039 1216 23(17) 14(21) 43(3) Chiarelli 128*12,625 Other gene 。 31(4) Microarray Tien 173 ’ 12,625 Shipp 77*7,129 LP LP LP LP RIP LP 13m21s lh9m52s 6m35s 33ml0s 13ml8s 26m38s Method CPU IT 6.3 6種のMicroarrayのRIPとRevisedLP・OLDFによる SMの探索。 5 5 SM 89 131 152 253 I 14 155 gene 12578 12625 7114 7129 7117 12623 Other gene 38(29) 44(22) 15(10) 12(7) 2(30) 。 BGSによる癌の遺伝子診断 Springer2では2017年に求めた 56個のSMの結果を紹介した。このSMを用いて、 LING O Program4 で各SMにBGSが幾つ含まれるかを調べることにした。その結果は、多くのSMが2組のBGSとそれらに含まれない遺伝子に分割できた。 3個のBGS を含むものや、 l個しか含まないSM も数個あった。図10は、クラスター分析で5クラスターに分けた後のPCAの結果である。 Pr inlとPrin2の固有値で、累積固有値は67.04%であり、 56次は35.6056と1.9282であり、寄与率は63.6%と3.44%であるの元に布置する症例がこの2軸で約67%のばらつきを表している。 Class Iは赤い20例と2例の緑が Prinlの－5 以下に布置している。 class2は原点近くに5例の緑から、 18例の青、樺の15例、 2例の薄緑が外れ値になっている。即ちクラスター分析で一つのクラスターになった緑の7症例が、(18, 20）と (55, 52, 58, 24, 59）にはっきりと分かれている。この事実は、健常者が癌愚者になった場合、明確に分 249

244.

かれるがその距離は発現量の動きに比べ小さいと考えられる。即ち、数理計画法による判別分析の OLDFとSVMでしかこれを検出できない。分散共分散行列に基づく統計的判別関数は、そのような LSD の事実の検出は難しいので、 NMは0にならないことが多い。これに対して、 Fisherが提案した最尤推定法を用いたロジスティック回帰は、線形分離可能な小標本である全てのSMを正しくNM=Oで判別する。クラスター分析よりPCAの方が空間的な位置関係が分かる。ただし、残りの 54次元に 33%のばらつきがあるが、その詳細は分からない。 PCAでは、このような 33%のばらつきは無視して、 67%のばらつきで重要な情報がとらえられることを期待している。因子負荷プロットから、 SM56 が第1 ；象限にSM51 が第4象限に布置し、これ等は異なった判別結果即ち癌の悪性度指標であることを示す。詳細はスコアプロットや因子負荷プロットの数値を検討すればよい。 1.0 IO Elg省、Value 20406080 35.曲目 1.9282 1.5543 14523 1.22011 l宮 I L凹711 I 1.02791 \ o.9n61 1 0.85101 I 0.7822 宮 I宰，、 I主 .!! -5 0.76S9 ・ ,5 0 0.7214 -5 0 R恒三｛田..弛） 10 -10 ・·LO -OS 00 OS 10 0.0 0.5 1.( 術省、1 (636%) 10 10 Elg曲咽I園田咽岡田 .51/ o I (i l 0 35.曲目 15543 1.220, 1 I 1田791 \ 1巴 I 1.!! 1 曲目 I 0高山 o.7BZ2 0.76田 1., I 1 ：耳宮署己。。 0 i -5 -10 -10 ・5 0 陥主（63.6%) -0.5 10 防訟1 （日.6%) 図10 PCA(56SM s) 6 5 個のSMから97個のBGSが求まった。これで97個のRipDSをもとめ62 症例＊97RipDSの信号データを作成し、クラスター分析後にPCAで分析した結果を図 11に示す。 PrinlとPrin2の固有値は累積固有値は60.17%であり、 56 次元に布 57.5 と2 .67であり、寄与率は 57.5 %と2 67%であるので、 . 置する症例がこの2 軸で約60%のばらつきを表している。固有値は大きく、累積固有値は逆に小さい。 Class Iは赤い20例と2例の緑がPrinlのづ以下に布置している。 class2 の原点近くの正の軸にあった例 5 の緑が、 2 象限と 3象限に布置し、健常と2例の緑と差がなくなった。 l；象限と4象限に18例の育、援の1 5例、 2例の薄緑が外れ値になっている。個々のDSsのRatioSVが1 %以下になったことで、癌症例が健常に近づいた形になった。因子負荷プロットから、 BGS 27の2番目の27bs が第4象限に布置し、これは他のDSsと異なった判別結果即ち癌の悪性度指標であることを示す。詳細はスコアプロットや因子負荷プロットの数値を検討すればよい。 250

245.

1.0 15 20 40 60 80 百四割Mllue SS.n48 ／／ 10 2 5386 2.35日 2 2475 I 2.1305! Z即時Oft , W 164521 I I I I I� l ID 向 I c. I I向 o 15835 ＼＼＼ o.s」 ; i/ # 。，： • ···�·＇宇和一 μ •, \ --0.5 1.4640 1.3272 -10 -15.J -15 -10 ・5 0 5 10 I 15 -1.0 1.0 --0.5 0.0 0.5 1.0 附inl (57.5崎）尉柏1 (57.5%) 6.4 ＼ 5 1.5田5 図l I ；；二子＝－ーζζ Ncza 1.72451 ノ PCA ( 56SMs) 今後の課題 6.3 で BGS を求める LINGO Program4 を連続適用し BGS を求めることは効果的でないと判断した。そこで Tien と Akon ですでに求めた各 SM で、 Program4 で BGS を求めた。この結果の概略は、多くの SM は 2 個の BGS とそれに含まれない遺伝子に分かれた。そして、なぜ SM の RatioSV が驚くほど大きいのに、反面 BGS の RatioSV は全て 1% 以下と小さい Problem ？の検討を行っている。 Tien では SM に含まれる 2 つの BGS がほぼ直交して異なった役割の判別スコアが組み合わさるので、 SM の RatioSV が大きくなることを確認している。しかし、この事実はこれまでの統計の常識を超えている。更に多くの SM の RipDS が全く同じものも見つけている。遺伝子のデータ解析は、これまで経験していない多くの現象があるようで楽しい研究対象である。 7，まとめハーバード大学医学部の Golub 教授は 1999 年に Science に発表した論文で、 30 年前即ち 1970 年頃から遺伝子から Oncogenes の特定と癌の亜種の研究を行ってきたが、体系的な研究成果を得ていないと真撃に述べている。恐らく、研究の総括を行ったのであろう。「 N旧が乳がん以外の癌に関して Microarray による研究は意味がないと研究費を停止し、この研究は終鷲した」と日本の専門医から聞いている。 2017 年に 6 種の Microarray から見つけた全ての SM を JMP で分析し癌の遺伝子診断の結果を Amazon の Kindle 版として出版した。それを持参して説明しようとしたが、彼から「研究しでも医学研究が終意しているのでやめた方がいし、」と説明を遮ってアドバイスされた。しかし結果は出ているので、更に種々の検討を加えた 415 頁の世界初の Microarray による癌の遺伝子診断の本を Springer から出版した。筆者は 1971 年に京大の数学科を卒業した。社会人として生きていく拠り所として当時高橋暁、正（編集）の『計量診断学』が多くの学問で計量を冠したブームになっていた。当初統計の書籍を 100 冊以上読んだが、達成感がなかった。そこで SAS で統計を、 LINDO で数理計画法を勉強することを考えた。サラリーマンがこれを達成するため、これをビジネスにして自分の立場を固定したほうが良いと考え、これ等のソフトで現実の問題を解決し、本や論文を出し、片手間で、営業を行ってきた。そして、分析対象がデータで記述されておれば統計ソフトの SAS や JMP で問題解決する「データの科学 J 、分析対象が数式で記述できれば MP ソフトの Want ’ sBest ！や LINGO で問題解決する「モデルの科学」が、研究者に限らず社会人にとって必要な知的生産性を向上させる道具であると主張してきた。 251

246.

オパマ元大統領のような影響力がないので、統計や OR 学会では認められなかった。その聞の状況は [5］に詳しい。多くの判別分析の実証研究に MP によるお1NM 基準による RIP で 2015 年に判別分析の理論を完成した。そして Golub らが私の大学卒業年から高次元 Microarray に悪戦苦闘していることを知った（Problems）。そして応用問題として 1999 年から 2004 年までの米国の医学プロジェクトが研究に用いた Microarray を 2015 年 10 月 20 日から判別したところ 54 日間で簡単に解決した。しかしその道具の準備はほぼ同じ 1971 年から始まっている。 Golub らは恐らく判別分析などを試みて全く役に立たない経験をしたのであろう。そこで彼らは signal to noise や荷重投票法などの独自手法を開発した。そして絞り込んだ遺伝子を自己組織化マップ（SOM）というクラスター分析、 LOO、カプランマイヤ一法で検証している。これ等の研究は折角集めた Microarray の遺伝子 a情報を全て使わず取りこぼしている点である。これがRIP で Microarray の遺伝子空間で 2 群が完全に分かれているという Fact3 を発見した。そして LSD は既にその中に山中 4 因子と同じ概念の BGS まで多くの線形分離可能な Ma町田hka を含んでいて、 k 組の SM に分割できる。この Fact4 は「LSD は必ずケース数 n 個以下の部分空間の SM に分割でき取りこぼしがなしリ点である。これらの SM 全てで 2 群は分れているので、 JMP で簡単に分析できると考えたが良い結果が得られなかった（Problem6）。そこで悪戦苦闘し信号データを作れ、ば、標準統計手法で親形分離可能な多くの結果が得られたわけである。すなわち「モデルの科学Jとしての LINGO が高次元データを SM に分割さえすれば、RIP、 Revised LP・OLDF,H-SVM で判別した判別スコアを統計分析すれば、簡単に癌の悪性度指標と多くの有意義な結果を示すことができた。更に Golub らの癌の亜種を見つけるのに、 Ward クラスター分析のクラスターを色分けし、 PCA で位置関係を確かめるとし、う分かり易い手順を全てカラーで示すことにした。無償で公開されているデータを N田の決定も知らずに統計や工学の研究が今も行われている。彼らの研究では絶対無理である。 LP と IP で高次元の呪し、から解放する。そしてそれを統計分析す、るという組み合わせが必要であるということを示すことができた。しかし LSD である Microarray を学習データとして与えれば、 AI 研究による 2 群判別は一番簡単な AI 入門のテーマである。しかし筆者の目を通した論文でこれに成功したものがないことは、不思議である。 References 1 新村秀一 (2004）.『JMP活用 2 新村秀一 (2007）.『泊四による統計レポート作成法』．丸善． 3 1 日科議連1）：新村秀一（2010). 『最適線形判別関数』．日科技連出版． 4 1 日科議連2）：新村秀一（2011b). 『数理計画法による問題解決法』．日科技連出版． 5 新村秀一（2012）. 6 竹内啓（2011 ）. 書評ソj、西定員IJ 「コラム判別関数J .統計、 71 統計学とっておき勉強法』．講談社．「SAS/JMPとの歩みJ , SAS Technical News，春，夏，秋，冬号j 「多変量解析入門一線形から非線形へー」、新村秀一「最適線形 74. 7 Sall, J.P.（新村訳著）（1986). SASによる回帰分析の実践．朝倉書店． 8 Alon, U.et al.(1999）. “Patterns of Gene Expression Revealed by Clustering Analysis of Cancer and Normal Colon Tissues Probed by Oligonucleotide Arrays.”Proc. Natl.Acad.Sci.USA, 96, 6745”6750. 9 Aoshima, M., Yata, K. (2019）.“Distance-based classifier by data transformation for high-dimension, strongly spiked eigenvalue models.”Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 71, 473-503. 252

247.

10 Flury, B., Riedwyl,H. (1988). Multivariate Statistics: A Practical Approach. Cambridge University Press. “ 11 Golub, T.R. et al. (1999）. Molecular Classification of Cancer: Class Discovery and Class Prediction by Gene Expression Monitoring. 円 Science. 1999 Oct 15; 286(5439): pp. 531・537. 12 Jeffery, IB. Higgins, DG. Culhane, AC. (2006）. “Comparison and evaluation of methods for generating differentially expressed gene lists from microarray data. BMC Bioinformatics. Jul 26; pp. 7:359. 刊 http://www.bioinf.ucd.ie/people/ian/ 13 Sall, J. P., Creighton, L., Lehman, A. (2004). JMP Start Statistics, Third Edition. SAS Institute Inc. (Shinmura, S. edited 14 Schrage, L. (2006). translated Japanese version) Optimization Modeling with LINGO. L別DO Systems Inc. (Shinmura, S. Japanese version) 15 [Springerl): Shinmura S (2016). The New Theory of Discriminant Analysis after R Fisher, Springer. DOI: 10.1007/978”981-10・2164・0. 16 (Springer2): Shinmura S (2019a) High Dimensional Microarray Data Analysis - Cancer Gene Diagnosis and Malignancy Indexes by Microarray. Springer. 17 Shinmura S (2019b） “Release from the Curse of High Dimensional Data Analysis.”Springer ’ s Studies in Computational Intelligence (SNPD 2019, IEEE conference): 1-23 18 Shinmura S (2019c) High-dimensional Microarray Data Analysis - First Success of Cancer Gene Analysis and Cancer Gene Diagnosis-, ISi World Statistics Congress 2019，ト6. 19 Stam A (1997) Non 開traditional approaches to statistical classification: Some perspectives on Lp-norm methods. Ann Oper Res 74:1・36. 20 Vapnik, V. (1995). The Nature of Statistical Learning Theory. Springer-Verlag. 253

248.

249.

Proc PHREGによる時間依存性共変量を含むCox比例ノ＼ザードモデルの解析 0稲葉 l 洋介、川崎洋平＼仕子優樹＼小津 1 ( 千葉大学医学部附属病院臨床試験部生物統計室、 2 l 義人、宮岡悦良 2 東京理科大学理学部第二部数学科） Analysis of Cox Proportional Hazard model with tim巴 dependent covariates using Proc PHREG Yosuke Inaba l , Yohei Kawasakil, Yuki Shiko l , Yoshihito Ozawa l , Etsuo Miyaoka 2 1Biostatistics Section, Clinical Research Center/ Chiba University Hospital 2 Tokyo University of Science, Faculty of Science Division II, D巴partment of Mathematics 要旨 Cox 比例ハザードモデルとは Cox が提案した、 Time to event データに対して多変量解析を行う方法である。その際、共変量の値は観測期間を通して一定と仮定し、ハザード関数を時間の関数の部分と共変量に依存する部分に分離して推定する。そのため、共変量の経時的な推移をモデルに組み込む場合は特別な対処が必要ーとなる。本稿では時間依存性共変量を含む Cox 比例ハザードモテルの理論的背景、 SAS による実装方法を解説する他、解析事例や結果の解釈での留意点を解説する。キーワード： Cox 比例ハザードモデル，時間依存性共変量， Proc PHREG, Time to event, Survival Analysis, Baseline statement 1 はじめに・、、 Cox 比例ハザードモデル（Cox モデル）とは Time to event データに対するセミパラメトリックな解析方法の一つで、ーハザード関数の比の対数に線形モデルを適用する手法である［ l ][2］。タとはイベント発生までの時間とイベント発生の有無のベアで構成されるデー Time to event デタで、生物統計の分野では被験者の生存時聞がしばしば題材とされる。例えば既存の治療と新規治療で患者の延命効果を比較する臨床試験では、全ての症例をイベン卜発生までフォローアップできる場合は稀であり、ある一定の割合で打ち切り（Censoring）が発生する。この状況で標本集団から得られる推定値はバイアスが生じる事になり、パラメトリックな解析方法は必ずしも適さない。この問題に対して、 Kaplan と Meier は積極限推定量（product 1 imit estimator）によるノンパラメトリックな解析方法を提案した［ 3］。この方法は予め共変量が調整される前向きランダム化比較研究のような状況では現在でも有効な手法であり、臨床試験の主要評価項目として頻繁に採用されている。しかしそのような理想的な状況で常に解析が行えるとは限らず、実務上は背景因子の調整の必要性に直面する事が多い。例えばデータベース研究等の後ろ 257

250.

‘ 、向き研究では、比較群ごとに背景因子の偏りは避けられない。 Cox 比例ハザードモデルはこのような状況に対する解決策の一つであり、生存解析において共変量で調整した推定結果が得られる事から、これまで様々な状況で適用されてきた。 Cox 自身の著作物の他にも現在では総合的な解説書も多く出版されており、 Fleming and Harrington (2005）、Kalbfleisch and Prentice (2002）、Collett (2014）や Hosmer and Lemeshow (2002）がある［4] [5] [6] [7］。日本語の書籍では大橋（2002）に詳細な解説がある他、前述の Collett (2014）と Hosmer and Lemeshow (2002）は訳本が出版されている（宮岡（2013）、五所（2014)) [8] [9] [10］。、、 Cox 比例ハザードモデルでは比例ハザード性を担保するため、全ての共変量の値は時間と独立と仮定する事が一般的である。もし臨床検査値等の経時的に推移するデータを一般的な Cox 比例ノ、ザードモデルの共変量として含めたい場合は、ベースライン等のある時点の値を採用して定数と取り扱う。しかし実際の所、フォローアップ期間が長い試験ではイベント発生直前の検査値がより大きな影響を持つ事も十分考えられ、そのような状況では検査値を時間依存性共変量としてモデルに含める事で推定の精度を向、上できる可能性がある。 Cox の論文でも、線形モデルの共変量が時間に依存する共変量の取り扱いに既に言及されている［ l ］。 Crowley と Hu は 1977 年の論文において、移植の有無を時間依存性変数として扱う事により、心疾患患者に対する心臓移植の効果を示した［11］。 Murataugh らは原発性胆汁性肝疾患の短期的な予後予測を改善し、現在も updated Mayo model として使用されている［12] [13］。この他に、 Fisher らの論文では喫煙の生存率に対する影響、コレステロール低下薬の効果の推定、骨髄移植データ等の例等が挙げられている［14］。 SAS による実装は Allison (2010）、 Collett (2014）、大橋（2002）に詳細な解説がなされている他、海外の SAS ユーザー会でも多くの論文が発表されている［6] [8] [15] [17］。しかし日本語で解説された資料は少ない。、．本稿はまず基本的な用語及び数学的な定義を解説し、時間依存性共変量を含む Cox 比例ハザードモデルの理論的背景、 SAS による実装方法を解説する他、解析事例や結果の解釈での留意点を解説する。 2 定義 2. 1 生存時間データ最初に、本稿を通して用いる記号を整理する。ある特徴を持つ症例から成る母集団を考え、我々は各症例のイベント発生の有無（1＝イベント発生、O＝打ち切り）、イベント発生までの時間（failure time）、または打ち切りまでの時間（time to loss or censoring）が観測できる、かっ全ての症例の実際の生存時間は打ち切り発生の機序とは独立と仮定する。この仮定の下で興味の対象のイベント発生までの時間は連続な確率変数で表され、Tと表記する。 Tの従う分布にはハザード関数の形状によって指数分布、ワイ、ブル分布等が考えられるが、ここで特に制限は設けない。 Tの累積分布関数F(t）は生存関数と呼ばれ、 F(t) = P(T三t) で与えられる。ここで、 Pは確率測度を表し、 F(t）の値は時間tより以前にイベントが発生する確率を表す。同様にハザード関数λ（ t）を定義する。ハザードとは、ある時間tまでイベントが発生しない条件の下でt からLitの時間間臨でイベントが発生する条件付確率をLit→0とした際の収束先であり、以下でハザード関数が定義される。 258

251.

[beta]

λ（t〕＝」！！日）P(t ::;:; T ::,; t + Ll巾三T )/Llt}
これは時間tにおける瞬間イ ベント発生リスクとも解釈される。 ハ ザ ー ド関数は常に非負の値を取る。
各症例i(l ::,; i ::,; n）のイ ベント発生時間をtcoと表記する。Tを連続確率変数と仮定した事により、イ ベ
ント発生時間に重複が発生する事象は確率浪lj度0となる。観測したイ ベント数をk とすると、打ち切り
数はn-kである。必要に応じてtc1) < tc2J く … く t(k） と並べ替える事とする。
ある時点、でイ ベントも打ち切りも起きていない症例は、イ ベントが起きるリスクに曝されていると考
えられる。時点tでリスクのある症例全体をリスク集合と呼び、 R(t）と表記する。
前述の通り、打ち切りがある生存解析ではTのパラメトリックな解析は困難が伴う。この問題に対して
Coxは、 ハ ザ ー ド関数の比を推定対象とする事でTの分布を直接扱わずに推定を行う方法を提案した。

2. 2ハザ ー ド関数のモデリング
患者のイ ベント発生 ハ ザ ー ドが、p個の説明変数Zi ,Z2 ，…Zp に依存する状況を考える。まずは、これら
の説明変数が時間と独立である、と仮定する。i番目の被験者の ハ ザ ー ドは以下の関数で表される。

。

λ （ t;za ＝ψ（zaλ （ t)
ここで、ψ（z川まi番目の被験者に対する説明変数 ベクトルの関数で、 ハ ザ ー ド比を表す。λ。（t）は説明
変数ベクトルzi = (0,.. 0） での被験者の ハ ザ ー ドの関数で、 ベー スライン ハ ザ ー ド関数と呼ばれる。
’

ψ（xDfま非負関数なので、ψ（za = exp伊1Z1 i＋ …＋ /Jp zp Dと表すと、比例 ハ ザ ー ドモデルは以下の式で表
される。

λ（t;za = exp （ β出 i＋ …＋ PpZpi ）λo(t)

ベー スライン ハ ザ ー ド関数との比の式に書き直して対数を取ると、

loglfλ（t; zD I

1

iλ。 （t)f = p内＋＋β

pXpi

、

となり、これは左辺をアウトカムと考えた親形モデ ルととらえる事ができる。

2.3

部分尤度

λ。（t）を任意の関数と仮定する。イ ベントが起きていない時間間隔では、特にβには情報は付与されな
いと考えられる。ある症例iにイ ベントが起きた時間をtcoとする。リスク集合R(tc；））の条件付で、時刻
t(i）における症例tのイ ベン卜発生確率は以下で表される。
exp{zci)伊｝／
/LeR(tciJ ) exp{zclJ ll}
したがって、めを、症例i がイベントを観測した場合はl、打ち切りの時に0を取る変数として、この
場合の部分対数尤度関数は
n

I

L （戸） ＝ む｛ zco
i=l

P - log

\_

Z

州匂）β｝

IER(tc，〕）

、

}

で表される。この関数を数値計算により最大化する事により、βの最尤推定量を求める事ができる。

2.4

、

時間依存性共変量を含むCox比例ハザ ー ド モデル

259

252.

、一般的にCox比例ハザードモデルを用いる場合、説明変数はあるベースラインの値を用いる場合が多い。ベースライン時の値に興味がある場合や生涯変わらない情報であれば問題ないが、臨床検査値や腫療の大きさ等はフォローアップ期間中に推移し、場合によってはベースラインよりもイベント直近の値が有効な情報を含んでいるような場合がある。この場合は経時的に変化する変数としてモデルに ‘ 組み込む事により、モデルの信頼度を向上させる事ができると考えられる。時間依存性共変量ベクトルをxi (t) == (xli (t），…，Xpi (t））と記述する。前述のハザード関数をこの記法で書き換えると、。 λi (t;zi (t)) = exp(/11zli(t) ＋ … ＋ /1p Zpi (t））λ （t) と表される。この時、症例rと症例lsの時点tにおけるハザード比を考えると、ん（t; Zr（引仰5(t)) ＝叫/11(Z1r - Zit)+ ..+ /1p (Zpr 一叫 ’ ’ と展開される。これより舟は任意の時刻tにおいて、争ーら＝ 1かつ，j *j である任意のj についてろγ ＝号tで、あるような症例rと症例lsのハザード比と解釈される。同様に部分尤度関数は n I i=l i I L（戸）＝工作co Ct）β ー logエ州向）（明 \. IER(t(i)) ) で表される。、ここで留意するべき点が3つある。最初は、時間依存性共変量をCoxモデルに組み込んだ時、厳密には ” 比例 ” 、、ハザードモデルと呼ぶ事はできない。なぜなら各症例の時点毎に共変量の値は異なる変化をするため、ハザード比は一定に保たれないためである。しかし部分尤度の計算自体に特別な問題は発生しないため、本稿では特に区別せず比例ハザードモデルと呼んでいる。次に、上記の式から、尤度の計算のためにはリスク集合R(tci) ）中の症例全てのtci) で、の共変量の値が必要となる事が分かるが、実際の試験でデータを収集する事は不可能に近い。対処方法として最後の測定値を代入する方法が提案されている［6］。他に、前後の測定値の平均値を代入する方法も考えられるが、Allison (2010）では推奨されていない［18］。最後の留意点として、年齢のような時間の線形な関数となっている共変量を時間依存性共変量としてモデルに組み込んでも、時間に対して一定とした場合と推定値は変化しない。なぜならそのような変数の経時的な影響はベースライン関数に織り込まれてしまうためである。 2. 5 ベースライン累積ノ、ザード関数と生存関数の推定通常のCoxモデルと同様、共変量の係数を推定した後、ベースライン累積ノ、ザード関数R。（ t）を推定す、 ‘ る事ができる。t(k ’） :s; t :s; t(k ’＋ 1〕（k ’ ＝ 1, ... ,k-1）として、 _:!J_ H0(t) = ）一一 1I 附ω）叫｛zco(t）β｝会ただし、dj はtui におけるイベント数である。ここでも各イベント時点でのリスク集合に含まれる全被験者の共変量の値が必要となる。ベースライン生存関数So(t）の推定値は以下となる。 260

253.

S0 (t) = exp{-fl。（t)} 特定の被験者に対する生存関数は、通常のCoxモデルのようにお（t）の累乗の形で、表現する事ができない。変わりにハザード関数の積分を用いて以下の式で表される。 I 仰＝叫！一L ιι I P ex \ \ 計算の詳細はCollett(2014）を参照されたい［6］。 2.6 内的変数と外的変数時間依存性共変量を苦慮、したモデルを考える際に重要な概念として、内的（Interna1/Endogenous）変数と外的（Externa1/Exogenous）変数がある。内的変数とは被験者が生存中にのみ観測され得る変数であり、臨床検査値、QOLスコア等が該当する。内的変数をモデルに組み込む際は注意が必要となる。なぜなら治療に影響を受けるような変数を選択した場合、治療効果の推定に深刻なバイアスが入る可能性がある為である。大橋（20 02）ではがんの補助療法の試験に於いて腫虜マーカーを時間以前性共変量に加えた場合に治療の効果が過小評価される事例を挙げている。この場合はJointmodel等を用いて影響を調整した上で解析を行う必要がある。外的変数は観測の成否がアウトカムに関連していない変数で、例えば花粉症治療薬の試験における単位時間中の花粉の飛散量等がある。説明変数自体は時間と独立だが、係数が時間に依存するような状況も一種の時間依存性変数と考えられ、例えば分割肝移植術のリスクの変化等が報告されている口9］。一般に、戸（t）とし、う形式の時間依存性係数を持つ共変量Xがモデルに含まれていたとして、例えば戸（t）がtの親形な関数となる場合は、Xを X(t) = Xtと置き換えて時間依存性変数とする事により、時間依存性共変量として処理できる。しかしながらP(t）が非線形関数や2つ以上のパラメータからなる関数の場合は簡単にモデルにはあてはめる事 ‘ ができない。この他に比例ハザード性の仮定の検証に使われる場合もある。これは時間依存 a 生係数戸（t) を持つ変数がモデルに含まれると仮定し、帰無仮説戸（t) = 0の検定を行う手法であり、本稿3. l lこて事例を紹介している。 3 SASによる実装時間依存性共変量を含むCox比例ハザードモデルの条件付尤度関数は、SASの PHREGによって実装する、、事ができる。PHREGプ口、ンージャ中でmodelステートメン卜中の変数をプログラムステートメン卜により更新してし、く方法と、データセットを計数過程型（Counting Process style）に持たせる方法の2通りがあり、適宜入力データセットを加工する必要がある。同ーのデータであれば上記2方法とも同じ結果が返るが、プログラムステートメントによる方法ではBaselineステートメントで生存関数を推定する事はできない。勿論、計数過程型で解析し生存関数を出力する場合でも、結果の利用には注意するべきである。以下で解析事例を紹介する。データセットはCollett(2014）付属のデータセットを使用した。本稿はプログラミング方法の解説が主な目的であるため、更なる解析の詳細及び医学的な解釈については原著を参照されたい。 261

254.

[beta]

3. 1

解析事例

例l：肝硬変デ ー タ
最初に、 架空の肝硬変治療の試験デ ー タを用いて基本的な実装方法を解説する。 本試験では 12 人の被
験者が組み入れられ、 新規治療群とプラセボ群にランダムに割り付けられる。 被験者は治療開始3か
月後、 6 か月後、 12 か月後、 その後は l 年毎に来院し検査を受ける。 デ ー タセットには以下の変数が
含まれている。
Patient ：被験者ID
Time：生存時間（日）
Stαtus ：イベント指示変数（l＝イベント、Oニ打ち切り）
Age ：年齢

Lbr ：対数変換したピリルビン値

ピリルビン値は各来院毎に測定される。 ビリルピン値を時間依存性共変量として取り扱うため、 変数
tl, …， tS 及びLbrl，…， LbrS を定義し、 各来院時の前回来院時からの日数及びビリルピンの測定値を格納
する。 これにより、 ピリノレビン値はti く time く ti+1Ci = 1, ... ,4）の時にビリルビンの値はLbri 、 time>
ts の時 lこ Lbr5 の値を取る離散な関数となる。 以下に変換したデ ー タセットの冒頭 3obs を示す。 ただし

欠測を．で表している。
Patient

2
3

time

status

age

lbrO

tl

lbrl

t2

lbr2

t3

lbr3

281

1

46

3. 2

47

3. 8

184

4. 9

251

5

604

0

57

3. 1

94

2. 9

187

3. 1

321

3. 2

457

1

56

2. 2

61

2. 8

97

2. 9

142

3. 2

t4

lbr4

t5

lbr5

359

3. 4

440

3. 8

SAS の PHREG 中では、 時間依存性の変数 Lbrt を model ステ ー トメントに含め、 時間 time に関する if
then 文で Lbrt の値を更新する事により、 時間依存性共変量を指定する事ができる。
SAS プログラム1：肝硬変デ ー タ
PROC PHREG data=library.CIRR;
class treatment(ref="O");
model time*status(O)=age treatment lbrt;
lbrt=lbrO;
array lbr{*} lbrl lbr5; array t{*} tl t5;
do i=l to dim(t);
if time>t{i} and -missing(t{i}) then lbrt= lbr{i};
end;
run,
プログラムの実行結果は以下となる。

262

255.

パラメータ自由度パラメータ推定値標準誤差力イ2乗値Pr> ChiSqハザード比 age -0.05340 0.07667 0.4852 0.4861 0.948 1.22847 1.30145 0.8910 0.3452 0.293 3.73624 2.40678 2.4099 0. 1206 41.940 treatment 司 lbrt 結果の解釈は、他の共変量が同一の値だが時点tでピリルビンの値がl異なる2人の被験者において、時点 tの死亡ハザード比の推定値は41. 92、という事になる。ただし今回解析したデータセットは例数が少ないため、推定値の信頼度は低い事に注意する。同データを計数過程型のデータセットで表現する。この場合は以下のように時間間隔の開始時点を stαrt 、終了時点をstop で‘ 表す縦型のデータセットとなる。 patient start 。 184 184 251 。 281 94 2 94 187 2 187 321 2 321 3 。 604 61 97 3 97 142 3 142 359 3 359 440 3 440 457 3 status treat 47 47 251 2 stop 61 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 age I brt 46 3.2 46 3.8 46 4. 9 46 5 57 3.1 57 2.9 57 3. 1 57 3.2 56 2.2 56 2.8 56 2.9 56 3.2 56 3.4 56 3.8 対応するプログラムは以下となる。この場合はmodelステー卜メン卜に記述する変数は全てデータセット中に存在するため、 if-then文でmodelステートメント中の変数の値を更新する事は不要である。 SASプログラム2：肝硬変データ（計数過程型） PROC PHREG data= library.CIRR CP plots(overlay)=s; ” class treat(ref＝ O"); model (start stop)*status(O)=age treat lbrt; bas巴 line out= cirr_out survival= s / nomean diradj group= treat, run, 263

256.

実行すると、前回と同じ結果が返る。異なる点としては、計数過程型で実行する際は Baseline 文が実行可能となり、生存関数が推定可能となる点である。この場合に Baseline 文を使用すると、ログには以下の note が出力される。 NOTE: Since the counting process style of response was specified in the MODEL statement, the SURVIVAL= statistics in the BASELINE statement should be used with caution. ただし、 Allison (2010）では、殆どの事例でこの note は考慮する必要は無い、と記載されている。 treatment 毎に推定した生存関数は以下のようになる。直接銅整溌み生存調数 1.0 0.8 0.6 暢 0.4 02 0.0 0 日加。 10!渇 1500 st p treat －一一一一－0 －一ーー一一1 特定の共変量の値の生存関数に興味がある場合は、興味のある共変量の値を格納したデータセットを作成し、 Bas 巴 line 文の covariates＝オプションで指定すれば良い。例2：卵巣がんの化学療法次に、比例ハザード性の仮定を確認する方法を示す。使用するデータセットは 26 例の卵巣がん患者に対して手術の後に2つの異なる化学療法を行った試験のデータで、以下の変数で構成される。 Patient ：被験者 ID Time ：治療開始からの経過時間 Status ：イベント指示変数（ O ＝打ち切り、 l ＝イベント） Tre αt：治療(l＝単独、 2 ＝併用） Age ：年齢 Rdisease ：残存病変の切除（ I ＝不完全、 2＝完全） Per［：身体状態（ l ＝良、 2＝不良）尚、変数Rdisease とPer［は今回はモデルに含めていない。以下にデータセットの冒頭 3obs を示す。 264

257.

status treat time patient 156 2 1040 3 59 。 age rdisease perf 66 2 2 38 2 2 72 2 この時、 i番目の症例のハザードの推定関数は、えi(t) ＝回P(/3AgeAgei + /JrγeαtTreataλo(t) となる。このモデルに年齢と時間の交互作用項Age* Timeを追加する事により、係数の有意性およびハザード関数が時間に依存しているかを確認する事ができる。あてはめたハザード関数は i;(t) = exp(/JAgeAge; + /JrreatTreαt; + /3AgetAge;* Time）λo(t) パラメータ推定のプログラムは以下となる。 SAS プログラム 3 ：卵巣がんの化学療法データの比例ハザード性の確認 PROC PHREG data=library.COC; model time*status(O)=age treat aget; agetニage*time; run, パラメータ自由度パラメータ標準誤差力イ 2 乗値 Pr> ChiSq ハザード比推定値 age 0.21565 0.11261 3.6673 0.0555 1.241 treat -0.66359 0. 66955 0.9823 0.3216 0.515 aget -0.0002031 0.0002832 0.5141 0.4734 1.000 、変数 aget は有意ではないため、上記モデルには不要で、ある、と結論付ける事ができる。 4 まとめ ‘ 本稿では時間依存性共変量を含む cox 比例ハザードモデ‘ルの理論的側面及び Proc PHREG による実装、推定結果の解釈を解説した。今後、医療データベースが整備されて行くにつれて、長期間大規模例数の生存解析の報告は増加すると思われる。その中で時間依存性共変量を扱う必要も増えて行くと予想される。本稿で取り上げられなかったトピックとしては、競合リスク解析等に対する時間依存性共変量 Cox モデルの適用、内的変数でアウトカムの中間変数となっているような場合に用いる Joint model、モデルの適合度の検定、、ベースライン生存関数の推定の発展的な方法、、等がある。時間依存性共変量は Cox モデルの歴史の中で比較的古い話題ではあるものの、今後も更なる理論的発展が見込まれる。 265

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259.

260.

、 SAS Viyaにおける機械学習モデ／レ評価入門～ ASSESSプロシジャ 0 三宅正晃（株式会社タクミインフォメーションテクノロジー） SAS Viyaなどの先進的な機械学習ツールで、は、高度な機械学習モデルを手軽に試し、ハイパーパラメータのチューニングやモデノレ間比較をすることができる。ハイパーパラメータのチューニング、、やモデル間比較のために、様々なモデル評価指標が提案・実装され利用されている。したがって、機械学習によるデータ分析を進めていくにあたって、様々なモデル評価指標を正しく理解していることが重要である。（もちろん、扱っているデータやモデルの理解も重要で、ある。）、本発表では、 SAS Viyaにおいてモデル評価を担当しているASSESSプロシジャを取り上げ、教師、あり学習におけるモデル評価の入門的な解説を試みる。具体例も交えながら、Li食Information, ROC Information, Fit Statisticsについて解説する。 269

261.

262.

SAS/JMP を用いた全国消費実態調査の擬似ミクロデータによる教育プログラムの開発 0古隅弘樹＼有馬昌宏＼川向肇＼周防節雄2、高橋行雄九宮内亨4 ( I 兵庫県立大学、 2 統計情報研究開発センタ一、 3 BioStat 研究所、 4統計センター） Development of educational program using SAS/JMP and pseudo-micro data of national survey of family income and expenditure Hiroki FURUZUMI 1 , MasahiroARIMA1 , H句ime KAWAMUKAI 1 , Setsuo SUOH 2 , Yukio TAKAHASH13 , Toru MIYAUCHl4 'Univ. ofHyogo, 2 SINFONI CA, 3 BioStat Reseach Co., Ltd., 4National Statistics Ce nter 要旨兵庫県立大学では旧神戸商科大学の流れを汲む経済学部・経営学部の改組を行い，2019年度より社会情報科学部と国際商経学部が発足した．社会情報科学部ではビッグデータの処理や分析といった情報科学のスキルを軸として，経済や経営といった社会科学の領域に応用できるデータサイエンテイストの養成を目指している．、。統計センタ一作成の「教育用擬似ミクロデータ」の提供が中止になった後，我々のグルーフの有志で全国消費実態調査の匿名データから新擬似ミクロデータを作成した．このデータを使って SAS や JMP などを用いて，データサイエンスを学ぶ学生にビッグデータにも対応できるデータ解析の実践教育を行し、たい．学生が関心を持って取り組めるよう，卒業後，社会に出た年代にあたる 20代未婚独身世帯の生活状況の分析や，両親の退職後にあたる 65 歳以上の年金生活世帯の家計の分析など，身近でイメージしやすい集計プランを提案する．公的統計の公表値（平均等の代表値）からは実態が見えないものが多く，ミクロデータを用いることで分布情報を含む分析が可能になる．例えば，収支の平均差から導出される老後の夫婦生活に必要な貯蓄額は 2千万という金融庁の報告書の内容を検証する等，身近な社会問題に関連するビッグデータを分析させ，公的統計を含むミクロデータを利用する際に必要な知識や技法なども修得させる．キーワード：統計教育，公的統計，全国消費実態調査，擬似ミクロデータ，公的年金はじめに兵庫県立大学の神戸商科キャンパスには，旧神戸商科大学の流れを汲む経済学部と経営学部があったが，学部再編により 2019 年4月に社会情報科学部と国際商経学部として生まれ変わった．国内初の学部名称、となった社会情報科学部では，社会科学と情報科学の融合領域を対象としており，世の中にあふれる様々なデータを利活用して，社会や組織が抱える課題に取り組むことができるよう，データの収集から分析に至る情報科学のスキルを軸として，経済や経営といった社会科学の領 273

263.

域に応用できるデータサイエンテイストの養成を目指している．社会情報科学部での取り組み公的統計の二次利用の推進施策によって，e-Stat に代表される WebAPI や LOD (Linked Open Data) によるデータ提供が政府や自治体で積極的に取り組まれている．社会情報科学部では，これらのオープンデータを利用した基礎演習や，提携企業から課題やデータの提供を受けて実施する PBL（課題解決型学習）演習といった演習科目と並行して，基礎的素養（数学，確率・統計，プログラミング，等）を中心にl年次で学修することになっている. 2年次以上になると，各分野（社会，政策，医療など）のデータを用いたより実践的なデータ分析演習を行い，専門科目として機械学習，人工知能，数理モデリング，データ可視化，などを履修することができる．また，BYOD (Bring Your Own Device）により学生が持参するノート PC に分析ツールや開発環境を導入し，キャンパス内のアクティブ・ラーニング・スペースやデータサーバへのアクセス環境の整備によって，日々の演習や講義の予習や復習，レポート課題，研究に学内外で取り組める学修環境の構築に努めている．教育プログラム開発の必要性公的統計のミクロデータを学部や大学院での統計教育や研究および論文作成に利用する教育・研究のカリキュラムの策定を考えている。公共データの利活用への期待が膨らむ中，公的統計データも重要な位置を占めている．オープンデータとして利用しやすし、 e・Stat に代表される集計表等に対して，利用申請の提出と審査が必要な匿名データや個票データ，オンサイト利用については，認知度の低さやデータ処理の技術が必要になることもあってまだまだ敷居が高く，大学教育における公的統計ミクロデータの利用教育が必要となっている．公的統計を利用するために必要となる復元乗率などの基礎的知識やノfッケージソフトおよびプ、ログラミング言語などの統計解析ツールでの利用上の留意事項などについて，学生にとっても身近な家計消費のデータである全国消費実態調査のミクロデータを利用した実践的な分析事例を用いた教育カリキュラムの開発を検討している．ただし，講義や実習・演習での匿名データの利用については各種の制限から利用が難しいため，教育用擬似ミクロデータに代わるデータとして用意された新擬似ミクロデータを用いて教育を行い，その過程で有用な研究に結びつく課題が発見されれば，個別に学術目的の研究として匿名データや個票データの利用を申請して，研究成果に繋がるという教育プログラムを構築したい。社会情報科学部のカリキュラム l年次の関連科目としては，数理科学（微積分，線形代数），統計学，情報処理基礎（Excel) ，プログラミング（Python 基礎）， PBL 演習があり， 2 年次以降では，プログラミング（Python 応用），確率・統計，データ分析演習（Excel, R, Python），社会調査法 (JMP）などがある．他の関連科目として，統計的モデリング，データマイニング，機械学習，人工知能，データ可視化などが開講予定である．なお，有償統計ソフトとしては SAS/JMP を導入する予定であり，他の統計ソフト（SPSS, STATA など）を使う教員間で調整し，授業では JMP で統一することとした． 274

264.

。教育フログラムの概要インターネットなどで手軽に利用できるオープンデータは，その利便性もあって，データがどのように作られ，どのような性質を持っているのかをあまり意識せずに利用することが多く，数字の独り歩きや不適切な解釈の一因となっている．匿名データや擬似ミクロデータといった個々の調査客体の回答情報に近いデータに触れ，データがどのように作られているかを理解させることが，他のデータを利用する際の意識の改善につながるといえる．調査の概要として，まず調査の目的があり，そのための調査対象や調査事項，用語（概念）定義が設計されている．異なる統計データを比較する際には，これらの違いが影響することを意識させる必要がある．また，わが国の統計調査システムとして，世帯調査であれば国勢調査結果を母集団とする標本設計・抽出をおこない，地方自治体である都道府県や市区町村と実施省庁が協力して調査を実施する体制を取ることで，全国だけでなく地方における統計精度を確保する仕組みになっていることも理解が必要である．標本設計や抽出方法においては地域特性を考慮し，人口の過疎・過密によって抽出率を変えるなどの工夫が行われており，母集団推計をする際にもそれらを考慮、した乗率によって復元する必要があるため，データを利用する際にはこれらの理解が必要になる．複数年次の調査データを利用する際には，調査項目の変更点などの時系列比較をする場合の注意事項について考慮する必要があり，調査年次によってレコードレイアウトやコード表が異なることがある．分析ツール（SAS/JMP）の対応形式でデータセットが提供される場合は，データのインボート作業は軽減されるが，テキストデータでの提供にも対応できることが望ましい．インポートツールでうまく取り込める場合は問題ないが，よくあるのは欠損値の取り扱いで、，数値データに含まれる欠損を意味する記号（ピリオド， NA, V，空白など）の対処や，レコードレイアウトを基に変数を切り分けるプログラムを別途記述しなければならない場合がある．インポート後には，コード表を基にした各変数の分布の確認作業などが必要になる．このあたりの作業は使用する分析ツール (SAS/JMP）の操作方法とあわせて演習を行い，提供データに関する基本分布の情報とつきあわせて，データインポートに問題がないことを確認できれば，用意した分析事例に基づいて演習をおこない，個々の興味に基づくテーマを設定して分析，評価，プレゼンを行う．今後の課題講義や演習・実習で最初に利用することを想定している全国証紙実態調査の新擬似ミクロデータは、その匿名データの分布を基に個別データを生成していることから、新擬似ミクロデータの分析によって得られる結果や解釈に学術的有効性は無いものの，匿名データ等の利用申請に至る前段階として，準備や教育目的での利用には有用性は大いにある．とはいえ，新擬似ミクロデータの利用を出発点とする公的統計ミクロデータの利用教育のプログラムの有用性と限界については，匿名データを用いた分析結果を踏まえたうえで，ある程度把握しておくべきと考えている．これは新擬似ミクロデータを利用して学習を始める学生に、公的統計を利用することのモチベーションとデータ解析からの新たな発見や政策提言に向けてのインセンテイブを与えるために必要であると考えている。 275

265.

参考文献 [1］天野徹（ 2016）「ビッグデータ時代における統計学教育のポイン卜情報の定量的評価とリスク管理のセンスを持つ文理融合型人材育成のために一 J pp.85-90，コンビュータ利用教育学会， [2］独立行政法人統計センター、コンビュータ＆エデユケーション， 40, 2016. （ 2012）『教育用擬似ミクロデータの開発とその利用～平成 16 年全国消費実態調査を例として～』製表技術参考資料 16，独立行政法人統計センター， 2012 年 7月． [3］河野真理子，和田かず美（ 2018）『ミクロデータ分析のための演習用教材の作成方法～一般用ミクロデータ詳細品目版及び擬似ミクロデータによる事例～』統計研究葉報第 75 号 No.4，総務省統計研修所， 2018 年 3 月． [4］統計教育連携ネットワーク「統計学分野の教育課程編成上の参照基準（ JINSE) http://www.jinse.jp/archive.html (2019 年 7 月 31 日アクセス） [5］独立行政法人統計センター「公的統計のミクロデータ利用」 https://www.nstac.go担／services/archives.html (2019 年 7 月 31 日アクセス） [6］兵庫県立大学社会情報科学部 https://wwwルhyogo.ac 担／sis/ (2019 年 7 月 31 日アクセス） 276

266.

267.

SAS Global Forum 2019レポート日本のSASプログラマーのプレゼンス向上を目指して一 0森岡裕（イーピーエス株式会社）米国ダラスで開催されたSAS Global Forum 2019に参加させていただいた．長谷川準（EPS）と共同で論文を作製・投稿し，壇上発表を行った．その発表についてInternational Professional Award という賞を受賞させていただいた．得がたい体験を得たと実感している．私が特異なのではなく，SASに対する愛情と熱意があればどなたでも同じ経験ができると確信する．論文投稿から発表に至るまで，そして現地での様子などを，今後の日本のSASプログラマーが世界に羽ばたくための糧になるように共有したい 279

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公演データから見る宝塚歌劇団演出家のライフサイクル 0坂部裕美子（公益財団法人 1 統計情報研究開発センター）宝塚大劇場公演の演出家別公演担当数宝塚歌劇団公演の「中核Jと言える宝塚大劇場公演について、直近 50年分の演出家別公演担当数（再演も含む）を集計すると、植田紳爾が最も多く、以下柴閏倍宏、酒井澄夫、小池修一郎と続く。さらに、一定以上の数の公演を担当した者は歌劇団の理事となり、また「宝塚歌劇の殿堂J入りを果たすこともできるように見受けられる。 2 演出家としてのライフサイクル演出家としての個々の成長過程を見るために、 1979年（宝塚パウホール開場の翌年）以降の歌劇団全公演の演出助手・演出補のデータを整備したところ、助手デビューした演出家はその後、バウ、ホール公演演出→大劇場公演演出→演出補昇進→サブ担当卒業＝完全な独り立ち、とし、う段階を踏んでゆくことが分かった。しかもこの成長過程と独り立ち後の活躍（ 1の結果から、公演担当数が多いほど「活躍している」と見なす）は関連があるようで、後に活躍する演出家は、演出補以下での公演担当数が少なめになる傾向がある。また、 1980年前後に助手デビューし、既に熟年期に入ったと思われる演出家 5名の生涯公演担当状況を比較したところ、年次別の公演担当数には、例えば活動ピーク期が最も多くそれ以降は減退する、というような変化は全く見られず、むしろ前述のとおり演出家デビュー初期に規定されたと考えられる活動ベースが、生涯維持されるようである。 3 演出家の退団と採用の傾向ここまで主に見てきたのは現在も宝塚歌劇団に所属する演出家のみだが、公演データ中には、中途で名前の消える者も存在する。この中途退団者について確認してみる。 1959年以降の公演データにおいて、演出助手として2 公演分以上にデータがあり、「演出家デビュー後20年Jまでに記録が途絶える演出家は16名いる。演出助手で辞める者が最も多い（11名）のだが、辞めるまでの助手活動期間は5 ～ 6年が4名、 2年が3名、 l 年が 4名となっている。そして、 16名のうち11名は平成以降の助手デビューである。データを見ていくと、昭和期までは既存の助手が演出補に昇格したタイミングで新しい助手を採用していたのを、平成以降は数年にl 度の定期採用に変更したようである。その結果、助手の総数は増えているが、中途退団者も増えてしまっている。ちなみに、近年の助手にはかつてないほど女性が多い。このような体制変化も含め、世界的にも特殊な劇団の演出家育成システムは、まだ変革の過程にある。 280

269.

270.

【企画セッション】 NICE TSD Evidence Synthesisシリーズの紹介：ネットワークメタアナリシスを中心としてセッション 1 : 「メタアナリシス及びネットワークメタアナリシスに対する一般化線型モデルのフレームワーク～ NICE TSD2の紹介～」セッション2: 「試験問の異質性：サブグループ解析，メタ回帰，及び偏りの調整～ NICE TSD3の紹介～ J 「エビデンスネットワークの不一致性～ NICE TSD4の紹介～」、セッション3: 0 町田光陽 1)2) I O 渥美淳 1)4 ）奥山ことば I) 5) 0 石渡量太 I) 3) ー）日本製薬工業協会医薬品評価委員会デ 2 ）塩野義製薬株式会社 3 ）サノフィ株式会社タサイエンス部会継続課題下5 4 ）東レ株式会社 5lMSD 株式会社 [Planning Session] Introduction ofNICETSO Evidence Synthesis Series: Focusing on Network Meta-Analysis Session 1: A generalized Linear Modelling Framework forPairwise and Network Meta-Analysis ～ from NICE TSD2～ Session 2: Heterogeneity: Subgroups, Meta-Regression and Bias-Adjustment ～合omNICETSD3 Session 3: Inconsistency in Networks of Evidences ～ from NICETSD4 Mitsuaki Machida 1121 Ryota Ishiwata 1131 Jun Atsumi 114> Kotoba Okuyama 1151 11 Japan Pharmaceutical Manufacturers Association Drug Evaluation Data Science Devision KT・5 21 Shionogi Co., Ltd. 31 Sanofi Co., Ltd. 41Toray Industries, Inc. 5> MSD Co., Ltd. 要旨本邦では薬価の価格調整に費用対効果評価が本格導入されたが，英国では約 20 年前より NICE (National Institute for Health and Care Excellence）が医療技術等の保険償還の可否，及び新薬の薬価に関連した費用対効果評価及び総合的評価（アプレイザル）を実施しており，日本も含めた各国からその活動が注目されている．また様々な技術的文書（ Technical Support Document (TSD) ）も作成しており，現在までに 19 の TSD が存在する．特に， TSDl ～TSD7 ではエビデンスの統合（ Evidence Synthesis）に関わるトピックを扱っており，その中でも TSD2 ～TSD4 では費用対効果評価で用いられる間接比較，或いはNetwork Meta-Analysis (NMA）を実施する際の考慮すべき点，及び注意点が示されており，特に重要と考えられる．さらに各事例に対し， WinBUGS のプログラムコードが提供されている．本発表では， TSD2 ～TSD4 で紹介されているすべての WinBUGS のプログラムコードを SAS (Proc MCMC 等）に移植を行ったため，解析プログラムを紹介するとともに，エビデンスの統合（NMA）に関する NICE の考 1 283

271.

え方，及び NMA を実施する際の一連の流れや注意点を紹介する．さらに実際に費用効果分析に関連して実施された NMA の実例を紹介する．本論文では，費用効果分析での事例以外の NMA の方法論及び SAS によるプログラミングを紹介する．キーワード： NICE，臨床試験，費用対効果評価，ネットワークメタアナリシス，比較，一、般化線形モデル，ベイズ，試験聞の異質性，メタ回帰，不一エピデンス統合，間接致性， WinBUGS, MCMC 1.はじめに医療経済評価を保険償還制度や価格調整制度に活用している国はヨーロッパを中心に数多くあり，本邦においても本年4月，薬価の価格調整に費用対効果評価が本格導入されている．イギリスでは早期に医療技術の費用対効果評価を導入し，医療技術評価（Heal出 Technology Assessment; HT A）機関である NICE (National Institute for Health and Care Excellence）が標準的治療や処方を提言するガイダンスを発行している［円. HTA で主たる役割を担う費用対効果評価とは，対象となる新医療技術とそれに最も置き換わり得る医療技術（比較対照）とを「費用」及び「効果」の両面において比較・評価するもので，その方法論は統計学の理論に立脚しているものが多い．その中でも，薬剤効果の他弗！との比較において，システマティックレビューに基づくメタアナリシスが重要性を増しており，統計的に高度な理論に基づくネットワークメタアナリシスなどの手法が活用されている．そのため，統計解析担当者にとっては，これらの方法論の理解，及び結果の慎重な解釈が必要となる．近年，本邦においてもエビデンスに基づく医療（Evidence Based Medicine）の提供が求められており，その根拠となる学術論文のシステマティックレビュー及びメタアナリシスの重要性は高まっている. 1996 年，メタアナリシス報告の質を向上させるために，国際研究グループが「QUOROM（メタアナリシス報告の質）声明Jという方針を作成し， 2009 年にその改訂版が作成され「PRISMA（システマティックレビュー及びメタアナリシスのための優先的報告事項）声明jと名付けられている［2］. システマティックレビューはlつのテマに関して明確にまとめられたレビューであり，体系的かっ明確な方法を用いて，関連研究の特定，選択ー及び批判的吟味を行い，レビューに採用された研究からデータを収集・解析する研究手法である．メタアナリシスは，システマティックレビューの結果を統合するために非常に有用な統計手法とされている． QUAROM から PRISMA への発展におけるシステマティックレビューの概念的変化として，次の 4 点、があげられている．それらは， ①システマティックレビューの過程においてそのプロトコル（研究設計書）を必要に応じて修正する必要がありそのような反復過程を反映したものとなっていること， ②システマティックレビューを行う過程で採用した研究の偏りリスクに関する評価の報告が重要とされていること， ③研究レベルにおける評価（例えば，十分な症例数に基づくものか）及び研究の特徴に由来する結果レベルにおける評価（例えば，データのバラツキ）といった偏りリスクの評価が必要であること， ④報告バイアス（例えば，ポジティブな結果が発表されやすいことによる偏り）の重大性を十分考慮すべきとされていること，である． PRISMA 声明は 27 項目のチェックリスト及び 4 段階（特定，選抜，適切性，採用）のフローチャートで構成されており，現在，システマティックレビュー及びメタアナリシスを報告する際には遵守することが望まれている．本論文ではシステマティックレビューの詳細は割愛するが， PRISMA 声明の原則に従いシステマテ ‘ ィックレピューを正式に実施するべきことが，中央社会保険医療協議会における費用対効果評価の分析ガイドライン［3］でも言及されている．本邦における薬価制度への本格導入にて求められる費用対効果評価におい 2 284

272.

ても，メタアナリシス又はネットワークメタアナリシスの実施に先立ち，十分な検討が必要となることは再度強調されるべきであろう．その過程において，試験聞の異質性又はネットワークでの不一致性を説明できる因子が示唆されたならば，その因子をモデルに反映することも可能であり，また結果の解釈でも重要な示唆を与えると考えられる．今回紹介する NICEから公開されている TSD2 ～ TSD4 は，費用対効果評価に関わる意思決定のためのエピデンス統合の手法における技術サポートのシリーズの一部であり，無作為化比較試験（Randomized Controlled Trial; RCT）からの相対的治療効果データの統合に焦点があてられている. 2 節ではメタアナリシス及びネットワークメタアナリシスに対する一般化線型モデルのフレームワーク（TSD2), 3 節では試験聞の異質性：サ． ‘ ブグループ解析，メタ回帰，及び偏りの調整（TSD3), 4 節で、はエピデンスネットワークの不一致性（TSD 4) を紹介する. TSD2 ～ TSD4 の内容紹介に加え，それらで紹介されている WinBUS プログラムコードをすべて SAS プログラムに移植を行った．さらにネットワークの不一致a性を検討する Node-Splitting（ノード分割）法についても概説した． 2.メタアナリシス及びネットワークメタアナリシスに対する一般化線型モデルのフレームワーク（TSD2の紹介）、 TSD2 では， RCT から得られたデータの統合における一般化線形モデルの枠組みを提供する．固定効果モ、手デルと変量効果モデルのそれぞれに対する線形回帰に基づく共通のモデルを与え，そのコアモテルがネットワークメタアナリシスに適用される．推定ではベイズ流アプローチを適用し， MCMC シミュレーションのための WinBUGS プログラムコードも与えられている．各モデルの適合度は残差の逸脱度を用いた DIC により比較される．最後に， MCMC における計算上の課題への対応についての提案を与える． 2.1 2群比較のメタアナリシス及びネットワークメタアナリシスの導入メタアナリシスは独立な情報源，特に RCTからのエピデンスを併合するための手法として今日，医学研究文献において一般的に行われている．この統計手法としては，2x2分割表からの結果を併合する手法を含み，多くの文献で紹介されており，変量効果の考慮、も重要な点である．メタアナリシスの幅広い適用には，長年にわたる統計手法やソフトウェアの発展が寄与しており， Sutton & Higgins[4］により最近の発展における展望が与えられている．ここでは，確率論的な意思決定（決定論的ではなく確率論的な情報に基づく意思決定）に活用できるように， RCTから集積されたエビデンスを統合するための統一的な解釈及び説明を与える．臨床試験から報告さ、れる様々な形式のデータを線形に変換することにより，一般化線形モデルの枠組みを適用する．ここでは，正規分布に基づく尤度（正規尤度），二項分布に基づく尤度（二項尤度），ポアソン分布に基づく尤度（ポアソン尤度），多項分布に基づく尤度（多項尤度）について，恒等式（identity), Logit 変換，Log 変換，complementary ‘ 、 log-log 変換， probit 変換のリンク関数を用い，固定効果モデルと変量効果モデルで、の線形予測子による共通手のコアモデル（軸となるモテル）を与える．ネットワークメタアナリシス（Network Meta-Analysis; NMA）として知られている 3 治療以上が含まれる混合比較（Mixed Treatment Comparisons; MTC）は，エビデンス統合の比較的最近の発展によるものである. NMA は，治療 A と B を比較する試験の情報を併合するだけでなく，複数の無作為比較試験からの治療 Avs B,Avs 3 285

273.

C,AvsD, B vsD などのデータを併合し， RCT でのエビデンスを考慮しつつ，ネットワークでの内部的に一致した推定値を提示する.NMAとしてデザインされた共通のコアモデルは，2群のメタアナリシス，多群試験，間接比較，また NMA によりデータを統合できる． 2 群比較のメタアナリシスや間接比較は， NMA の特別なケースである．一、般的な一般化線形モデ／レ（Generalised Linear Model; GLM ）の枠組みは，頻度流またはベイズ流のどちらの方法にも当てはめられる．しかしながら，長年の間，包括的な決定分析（comprehensive decision analysis) の主軸は MCMC を利用するベイズ流で、あった．それはベイズ流の事後分布に基づくシミュレーションが統計的推定を行えるだけでなく，不確実性を考慮、した下での確率的な意思決定の基盤を与えるからである．無償で利用できる WinBUGS 1.4.3 MCMC パッケージは，エビデンス統合の GLM アプローチを実装できるモジューノレ性を活用することで，（ネットワーク）メタアナリシスの実行及びモデル吟味に関して，固定効果モデ ‘ ルと変量効果モデルを統一的に扱うことができる． 2.2 2値データに対するコアモデルの展開ここでは，事前に規定された対象患者集団において治療lと治療 2を比較しているM個の臨床試験に対してメタアナリシスを実施することを想定する．固定効果モデルでは，各試験iがサンプリング誤差を伴う試、、験問で共通のパラメータdを推定する．一方，変量効果モデルでは，各試験iでの試験特有の治療効果8;1 2 は等しくはないが，交換可能（exchangable）と仮定して推定する．これは治療効果 8;.12での試験番号 t は重要でないと仮定する方法で，全ての 8;.12 は類似していることを意味する．言い換えると，興味のある集団の中で，試験が与える情報はその試験の順番とは関係ない．この交換可能性の仮定は，試験特有の治療効果が平均d12 と分散 σl2 を伴う試験間で共通な分布に基づくことに等しい．この分布には通常正規分布が想定され， 8i,12 ～ N(d12，σl2) 、となる．固定効果モデルはこの特別な場合で，分散をゼロに設定することにより得られる. 2つの治療のみのメタアナリシスの場合は，治療比較がl回のみのため，d，δ，σ の添え字は不要になる．以降では，共通の分散の仮定のもとで、 u の添え字は削除するが，Sとdの添え字は維持する．これは複数治療への拡張を考慮するためである． 2値データのメタアナリシスのロジットモデル 2.2.1 心筋梗塞後の死亡を避けるための8遮断薬の 22 試験のメタアナリシスを検討する．利用可能なデータは， 22 試験における，対照群（治療 I ）及び P 遮断薬群（治療 2）での患者数とそのうちの死亡数（イベント数）である（表 2.1) 表2.1. f3遮断薬の事例： 22試験の対照群とP遮断楽群における患者数と死亡数対照群死亡数 (r;2) 。遮断薬群試験i 死亡数 (r;1) 3 39 3 38 2 14 116 7 114 患者数 (nil) 患者数 (n;2) 3 II 93 5 69 4 127 1520 102 1533 5 27 365 28 355 4 286

274.

2.2.2 6 6 52 4 59 7 152 939 98 945 8 48 471 60 632 9 37 282 25 278 10 188 1921 138 1916 II 52 583 64 873 12 47 266 45 263 13 16 293 9 291 14 45 883 57 858 15 31 147 25 154 16 38 213 33 207 17 12 122 28 251 18 6 154 8 151 19 3 134 6 174 20 40 218 32 209 21 43 364 27 391 22 39 674 22 680 、モデルの規定試験 i の群kについて，各群の患者数n;kからイベント数r;kを定義し，データ生成過程が二項尤度に、、，J l （従うと仮定する．すなわち， r;k～ Binomial(p恥n;k) で， P ik は試験iの群 k におけるイベントの確率を示す（i = 1, ... ,22; k = 1,2) . 興味のあるパラメータ Pik は死亡率で， Oから lの聞の値を取るため，これらの確率を±無限大の聞の連続尺度に変換するためにリンク関数が利用される．二項尤度について最も一般的に利用されるリンク関数は，logitリンク関数（表 2.3 参照）である．ここではlogit尺度上での成功確率Pik を次のようにモデル化する． logit(p;k) = µ; ＋ δはkl(k判｝ (2) 一 f1 ifu is tru I(u ）一 lo ott】erwise である．この設定において， µ；は試験特有のベースライン値で「対照J治療（すなわち，治療I）における結果の対数オッズを表し， δi,12は対照群（治療I）に対するp遮断薬群（治療 2）における試験特有の成功率の対数オッズ比である．ここで式（2）を logit(p1; ) = µ; logit(p;2 ) = µ; ＋ δi 12 と書き換えることができる．変量効果モデルでは，試験特有の対数オッズ比は試験共通の分布 0;,12～ N(d 12，σ 2）に従う．固定効果モデルでは，式（2 ）を logit(p;k) = µ; + d 12 × l(k剖］、で置き換える．それは，基盤となる真の治療効果の同質性を仮定して，試験聞の異質性σ 2の設定をゼロとすることに対応する（その場合，試験聞のバラツキはサンプリング誤差と解釈する）．ここで提示するメタア守ナリシスモデルの重要な特徴は，試験特有のベースライン｛底的にモテルを仮定していないことである．こ 5 287

275.

れはモデルで推定されるnuisance parametersとして考慮される．ベースライン（リスク）のモデル化に関しては割愛するが，TSD5で議論されている． 2.3 モデルの適合性とモデル比較あてはめられたモデルの適合度が十分かどうかを点検するために，適合度の尺度を検討する．全体での残差の逸脱度を耳目で示し，モデノレのあてはめを改善できるか点検するため，耳目の値と独立なデータポイントの個数（例えば，。遮断薬の例では，22 試験×2 群＝ 44 データポイント）を比較する．二項尤度の場合，試験毎の各群が1つの独立なデータポイントとなり，その残差逸脱度は次で計算される．伴弓引 Dres = ) ) 2 ( ru,Iog（�） + (n1k -r;k ) log 、1 ik1 \ILik 一 ηk ' I 守d守. ＼ = L i L k dev,k ( 3) 、ここに，hとn;kは試験毎の群kでの観測イベント数と患者数を表し，f'1k = n;kPik は現在のモデルに基づき，それぞれ繰り返しで計算される試験毎の群kでのイベントの期待数で，dev 1kは，繰り返し毎に計算される各は事後平均耳目により要約される．そして各データポインデータポイントにおける残差逸脱度である．これトの影響度を評価するためにLeverage統計量が利用できる．頻度流における回帰分析では一般的である．各データポイントのleverageであるleverage1kは，残差逸脱度の事後平均から，事後平均での逸脱度を差し引いたものとして計算される．二項尤度については，hの事後平均をf1k , dev,kの事後平均をdevik と表わす. dev ik は式（3）でf'1kを弘に置き換えて計算した逸脱度である．そして， PD = Li L k leverageik = L i L k [devik - devil<] ( 4) のleverage, Pv（有効なパラと表すと，DIC (Deviance Information Criteria ）は残差逸脱度の事後平均瓦esとそメータ数とも呼ばれる）の和となる． DIC = Dres +PD DICは，モデルの複雑性のペナルティ（pD）を課した，モデル適合の尺度である. DICが小さいモデルは， ‘ を示唆する．特に，同じ尤度及びデータについて様々なパラメタモデルを比より倹約したモデルであること較する際には便利である．例えば，固定効果モデルと変量効果モデルの比較，固定効果モデルで共変量を含む場合と含まない場合の比較（但し，後述するように変量効果モデルに共変量を含めるかどうかの規準にはならない）などであり，3ポイント程度の減少（増加）が適合度の向上（低下）の目安となる．なお，SAS またはWinBUGSがデフォルトで出力する残差逸脱度には定数部分も含められているが（ DIC= Dmoaet +Pv, Dmodel = Dres ＋定数部分），定数部分は共通であるためモデル聞の比較をする上で定数部分は本質的ではなし＼ TSDのWinBUGSや本稿で紹介する SASのプログラムの実装方法では，DICツール／オプションにより出ではなく，基本パラメータであるd ikの事後平均から算出されたものである力されるPDの導出は fik から (SASではpriorステートメントで設定したパラメータの事後平均が残差逸脱度の算出に用いられる）．しか ‘ が，パラメータの不確実性が大きく非常に非線形なモデルではより安定するとのしながら，気ikを用いるほうことである．また，WinBUGS単体では式（4）による計算はできないからか，TSDの数値例では，leverageの図示以外だと，WinBUGSのDICツールで算出されるPDを用いたと記載があった．本稿でも特に断りのない限り，SASのDICオプションで算出されるPDを用いて，耳目との和のDICを示している．参考までに表2.1 の両方を示した．のメタアナリシスの結果（表2.2）では式（4）によるPD とDICオプションによる出力結果固定効果モデルと変量効果モデルで比較すると，DIC の差はほとんどないため，シンプルな固定効果モデル 6 288

276.

[beta]

が好まれるかもしれない．一方で leverage に着目すると，固定効果モデルで大きい 2 点は試験番号14の 2 つ
手

の群であり，変量効果モテ ルで‘はこの 2 ポイントの leverage は小さくなっている（図 2.1) .そのため，この
試験についての再調査や重要な共変量の存在を検討することを TSO では提案されていた．このように特定の
試験・群について調査するきっかけとしても leverage は有用と考えられる．なお，本稿で示す 95% 信用区間
は TSO と同様に equal-tailed interval（事後分布のパ ー センタイルを利用した構成方法）である．
、

表 2.2 固定効果モデル及び変量効果モデ ルによる日遮断薬のメタアナリシスの結果
、

‘

変量効果モデ ル

固定効果モデ ル
median

95%信用区間

0.25

0.05

-0.26

(-0.37, -0.12)

d12

司

res

median

95%信用区間

0.07

・0.25

(-0.37， ー0.12)

0.08

0.13

（・0.01, 0.32)

1 1

＆’

SD

t

4 6.7
69.6

ζυ

DIC

ヲ白

PD

22.9

－－－

σ
'R

町1eam
白人

SD

5 l
4 8 8 6
；
〆O nE
r吐 AU’I
A値寸

日1eam

式（4）で導出
Pv

25.0

29.2

DIC

71.7

71.0

10,000回のbum-in 後の50,000回の繰り返しサンプリングに基づく－
t44（デー タポイント）と比較

4・5

3.S
JO,

＼

..
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／
I
／

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／ －－ 、、

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10

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2

図 2.1 各デ ータの残差逸脱度の平方根W;k（±♂�）の Leverage Ueverage;k ） に対するプロット及び，W;k2 +
leverage;k = c (c= l （実線）， 2（破線）， 3（ドット線）， 4 （ドットー破線）） の曲線．一般的に，c= 3のラインの外側のポイントは
モデルによくあてはまっていないとみなされる
、

、

（左図：固定効果モデ ル，右図：変量効果モテ ル）

2.4

、

一般化線形モデ ル

‘

2.2 節で紹介した二項尤度に対する logit リンクのモデ ルを，様々なデー タに適用できるモテツレに拡張する

7

289

277.

本質的な考えは，メタアナリシスでの基本的な技法と同じだが，データの性質（連続値，割合（率），カテゴリ）及びデータの抽出プロセス（正規分布，ポワソン分布，多項分布など）を反映させるため，尤度とリンク関数を変更する．一般化線形モデルの理論の枠組みでは，尤度を未知のパラメータyに関して定義し，このパラメータを士∞の範囲に変換するためのリンク関数g（・）を用いる．式（3）に対するメタアナリシスのモ、デノレは， (5) g(y) = eik = µ; ＋δi ,bkl{k叫｝一、の形式による般化線形モデルになる．ここに， g は適切なリンク関数（例えば logit リンク）で，。ik は通常，試験iの治療群kにおける治療効果の連続尺度（例えば対数オッズ）である．これまでと同様，んは試験tにおける試験特有のベースライン効果で，無関係な nuisance パラメータとして扱われる. oi.bkは試験 i の対照群 b (b= I ）に対する治療群kの試験特有の治療効果である．例えば，試験 I の対照群b (b= I ）に対する治療群 2 の治療効果は (6) 2 δi,1 2 ～ N(d ゅ σ ) に従う．、臨床試験では様々なタイプの応答のデータが得られることを考慮すると，一般化線形モデルによりそれらを解析することが求められる．それぞれのケースでのメタアナリシスで基盤となるモデルは同じである（式と（6））.異なるものは尤度とリンク関数のみである．ベイズ流の枠組みでは分散パラメータにおける事前分 (5）布の規定にも注意が必要である．表 2.3に一般的に利用される尤度，リンク関数及び逆リンク関数の詳細を示す．表2.3 リンクの名称 Identity 一般的なリンク関数及びその逆関数，並びに対応する尤度尤度リンク関数逆リンク関数。＝ g(y) y = g-1(()) y 。正規 exp(()) 1 + exp(()) 二項，多項 Logit 川r/c1-r)) Log In(y) exp(B) ポアソン Complementary lo含log In｛ー ln(l -y)} 1- exp{-exp((J)} 二項，多項 Reciprocal link 1/y 1/e ガンマ Probit φl(y) (cloglog) φ（8) 二項，多項また，表2.4に，述べられているすべての様々な尤度に対してPDを計算するために必要な残差逸脱度の公式とその予測式を示す． 8 290

278.

、表2.4 一般的な尤度に対する残差逸脱皮及びモデルによる予測式 γ， k = n;kP ik γik～ Poisso n （λ ikE仇 f;k ＝ λikEik Yik～ N〔予肱， se i) Yik se品は既知と仮定～ Mu ltin o mia l (p;,k,l Yi,1:k 2.5 Residual Deviance 2 (r;k lo g （号）＋（均：〆l;k) T;k) lo g （日）） ik) 立（（℃； 4 Yi.1:k Nk（丸山L( kX k)) 一 (f －恥） + T;klo g 4�2( ;k γikJ = n;kPikJ 多変量正規分布～エL 予測式 γik～ Bin o mia l (p;k, n;k) γi,k,l ・j 残差逸脱度モデルによる尤度 2 （号）） ) 三（州） 2 ik �r エ（Y;, 1 ,k - Yi.1 山 1 （川－ Yi. 1 :k) 間接比較への拡張とネットワークメタアナリシス、これまでの議論から，変量効果モデルにおけるメタアナリシスでは，M個の試験それぞれによる治療lと治療2の治療効果 8; 1 2 は，平均 d12 ，分散 σl2 に従い，試験問で交換可能と仮定される．ここでは，同様の一連の試験（すなわち，同じ研究課題を伴う試験）で治療lと治療3の比較を行う場合も想定する．治療lと治療3 の2群聞で・の変量効果モデ／レでのメタアナリシスを実行するため群間差 8; 13 は δi, 13 ～ N(d13， σf3 ）に従って交、、換可能であると仮定する．この時，治療2と治療3の試験毎の治療効果の比較 δi,2 3 もまた交換可能であると仮定する． 6国～ N(d2 3，σ'f3 ) これは移行性（Transitivity）の関係，すなわち 8,.23 ＝ふ 13 - ,si.1 2 から導かれる．したがって， d2 3 = d 13 - d1 2 および， σi3 ＝ σl2 ＋σ品 (7) －） 2pi ； σ12 σ13 である．ここに pg）は，試験内における治療1に対する治療 2 の相対効果と，治療1に対する治療3の相対効果の聞の相関を表す．単純化のために，分散は等分散 o-f2 ＝ σι ＝ σi3 ＝ σ 2 であると仮定している．これは多き群試験における2治療聞での相関を0.5と想定している場合に相当する．異質性を許容する分散モテルについては Lu & Ades[5 ］を参照されたい．治療効果 8;,12 とめ，13 ［こ関する交換可能性の仮定により，治療 l と治療 2 の試験，治療 l と治療 3 の試験から，治療 2 と治療 3 の間接比較が可能になる．治療！と治療 2 を含む試験，治療 l と治療 3 を含む試験の統合では，治療 2と治療3の試験を含むことも許容する. 2群のメタアナリシスの標準的な仮定と，間接比較及び，直接比較と間接比較を含む混合比較（ Mixed treatment comparison; MTC ）で求められる仮定との関係性に注意が必要となる．すなわち，変量効果の 2群メタアナリシスでは，治療！と治療 2を比較した試験で，効果 8;, 12 に交換可能性の仮定を置き，治療 l と治療 3 を比較した試験では，効果 8;,13 に対して交換可能性の仮定が必要である. NMA では，この治療 l と治療 2 との比較，及び治療 l と治療 3 との比較の両方の治療効果に対して，交換可能性の仮定を置かなければならない．この仮定は，追加の治療 k = 4,5，…，S にも拡張さ 9 291

279.

[beta]

れ，試験全体でのめ，xy の交換可能性を仮定する必要がある． さらに 一 致性の等式（consistency equations)
d 23= d13 - d12
d24 = d14 - d12
d(s-1),s = d1s - dl,(s-1)

も仮定される（ネットワ ー クでの直接比較と間接比較の結果が 一 致していること ）．それらは間接比較及び混
合比較のために必要な仮定だが，全ての試験が同じ研究目的であると仮定する下では，追加の仮定にはなら
ない． しかしながら，理論上，治療効果の 一 貫性を保つ必要がある 一 方で，そのエビデンスに不 一 致
(inconsistency ）が生じる可能性がある．

複数の治療が比較される場合を想定して表記を改める．対照治療（ 群 I ）に対して，群 kの治療における試
験特有の治療効果は，以下の共通の変量効果分布から抽出される．
2

o; ,1k ～N(dt;i,t;k ， σ )
ここに，dti1 ,tik Iま，試験iの群 l における治療 t;1 に対する試験iの群 kにおける治療t;kの平均効果を表す．
治療 l と治療2を比較する試験では dt； 山k= d12，治療2と治療3を比較する試験では dt11 ,tik= d 23 で、ある．
治療2に対する治療3の（統合 ）治療効果d23 は式（7）から推定される．

2.6

多群試験の組み込み

ここでは関心のある治療法を複数含む多群試験を想定する． 多群試験のメタアナリシスの実施方法につい
ての質問は，Lu & Ades[6 ］に よるベイズ流の枠組で，そして Lumley[7］と Chootrakool & Shi[8 ］に よる頻度流の
枠組で検討されている．
試験聞の交換可能性の仮定に基づき，単 一の多群試験では変量効果のベクトルムを推定する．例えば，3 群
試験では2つの変量効果（治療lに対する治療2,3), 4群試験では3つの変量効果（治療lに対する治療2～
4）を生成する． これまでと同様，全ての相対効果は同じ試験聞の分散をもち，

,, � （：：：：）叶（：；：：）（σ；；2

:;;:

••.•

"Y,'))

(8)

に従うとする．ここに，んは変量効果のベクトルで，多変量正規分布に従い，試験tで、の群の個数をαi (a;=
2,3，…），そして dt ;1,t ik= d1,tik - d1んを示す．治療群2からk ー 1までの結果が全て所与の下，群 k>2の変量
効果について，その条件付き単 一 分布は
I

O; 1 2

\

1

Oi,lkl ( r ：）～N ( ( d1t 1k 一 duiJ +-ti-1:J.二i[δi,lj 一
、
\ u,,1(k-1) I

（ 1, ;j
d t

一 d

1,t11

\

，

である．各多群試験に対する変量効果を推定するためには，式（8）での多変量分布と式（9）での条件付き分布の
どちらかが利用され， パラメ ータ聞の相関が考慮される．式（9）の条件付き分布の利用は群の個数に寄らず対
応できるため，より 一 般的なものになっている．これは，群のいくつかが無作為に欠測
MAR ）しているが， S 個の治療を含む M 個の試験の連結されたネットワ

ー

(Missing At Random;

クとして検討できる. (MAR は，

群の選択がランダムであるということを意味しているわけではなく，群の欠落がその治療の有効性に無関係
ということを意味している．）

10
292

280.

2.7 、正規尤度及び identity リンクを伴うモデルの連続量データへの適用応答変数が連続量の場合，メタアナリシスは標本平均Yikとその標準誤差se;k に基づく．サンプルサイズが極端に小さくない限り，例えデータの分布が歪んでいても中心極限定理により，標本平均は近似的に正規分布に従い，尤度は以下で示すことができる Yik ～ N(O;k,seふ）ここに関心のあるパラメ然尺度上でと表すことができる．ータは平均的k である．リンク関数として identity 関数が利用され，線形モデルは自。ik = µ; ＋δi,bkl{k*l) (10) 表 2.5 のデータはパーキンソン病における補助療法としてドーパミンアゴニストが与えられた患者における平均オフ時間（薬剤の効果が認められない時間）を示している．利用できるデータは，5つの薬剤（ 1 （プラセボ）と2～5の治療薬）の7試験における各群の平均，標準偏差，例数である．そのネットワーク図を図 2.2 に示す．表 2.5 パーキンソンの事例：治療 l をプラセボ，治療 2-5 を治療薬としたときの，試験名，治療法，標準偏差（ SD）を伴った平均オフ時間の減少，各群の例数，治療群間差とその標準誤差（ SE) 試験治療法 3 2 3 4 5 7 2 平均オフ時間の減少 SD 例数ー1.22 3.7 54 -l.53 4.28 95 ・0.7 3.7 172 ・2.4 3.4 173 -0.3 4.4 76 群間差 SE （群間差） -0.31 。目 668 -1.7 。目 383 2 ・2.6 4.3 71 -2.3 。目 718 4 -1.2 4.3 81 -0.9 0.695 3 -0.24 3 128 4 -0.59 3 72 0.35 0.442 3 -0.73 3 80 0.55 0.555 -0.3 0.274 0.3 0.32 4 ・0.18 3 46 4 -2 目 2 2.31 137 5 -2.5 2.18 131 4 ーl 8 2.48 154 5 -2 1 2.99 143 293

281.

Trをa ｝ど； J 図 2.2 パーキンソンのネットワーク．先端は治療を表し，連結線は RCT で直接比較された治療の対を示している．実線上の数値は，試験の数を示しており，治療（Treatment）の傍の数字が治療コードである．［出典： NICE DSU TS02 (htto://nicedsu.or2:.uk/technical-sunnort-documents/technical-suooort-documents/) ] 群単位のデータ（A rm-level data）を用いたモデルで実装したSASプログラムとその結果として相対効果の．事後分布の要約を示す．本稿では変量効果モデルのみ示しており，太字部分が固定効果モデルと異なるところである. TSDでは同じパーキンソン病のデータに対して，群間差のデータ（T rial-level data;diffとrences）を用いたモデル，及び群単位のデータと群間差のデータの両方が混在する sharedparameter modelについても紹介されている. SASプログラムはWinBUGSコードとの対応やSharedparameter modelなどへの拡張への容易さを考慮、し， read array機能によって解析データセットの変数を配列に格納する形とした. TSDで用いられている無情報事前分布のパラメータ，初期値（triple-chains（後述）のlつ目のチェーン：相対効果や試験効果は0）に合わて実施したところ， TSDの例と同様の結果が得られた. Shared parameter modelのSASでの実装に関して補足すると，今回はread aπayを用いているため，異なる構造のデータセットを読み込むこ、とは容易であり，群単位のデータと群間差のデータそれぞれの解析プログラムを組み合わせるだけで比較的容易に実装できる．、＜群単位データ（Arm-level da侃）を用いたモデルで実装したSASプログラム：変量効果モデル＞ * / Parkinson’ s example arm-level data*/ data inds, 本 na『10of 町四； 1=_n_; input ti t2 t3 yl y2 y3 se I se2 se3 na; cards; I 3 .ー1.22-1.53 . 0.504 0.439 . 2 I 2 0.70-2.40 0.282 0.258 2 I 2 4 0.30 -2.60-1.20 0.505 0.510 0.478 3 3 4 -0.24-0.59 . 0.265 0.354 . 2 3 4 . -0.73 -0.18 . 0.335 0.442 . 2 4 5 -2.20-2.50 0.197 0.190 . 2 4 5 . 1.80-2.10 . 0.200 0.250 . 2 12 294

282.

[beta]

run ,

キ
o/olet ns加dy=7：， 試験数；

%let narm-3； ＊ 最大の群の数；
%let n町下5； ＊ 治療法の数；

／＊ 出力変数名を指定するための7クロ変数作成変数名試験番号i第k群
Proc mcmcのmonitor に配列名を指定すると，｛直が存在しないdev I 3などでERRORがでるため， 必要な変数リストだけをマクロ変
数に格納する本／
data _null_;length tmpI・tmp4 $2000;
retain Imp , set inds end= end;
’

’

do k= I to na; x = catx（ J， devソ，k);
’

tmpl = catx（ ：tmpl,x);
ifk> I白en do;
’

’

二

X = catx（ l delta ，i,k);
’’

tmp3 = catx（ ，tmp3,x);
end;

end;
’

if end也en call symputx（ dev',tmpl );
’

1fend then call symputx（ ＿delta',tmp3);

do k= I to &narm;
”

x = catx('_','dev',1ぷ）；

tmp2＝回阻（ ，tmp2,x),

’
’
x = catx（ ＿＇，＇＿delta ，i,k),

tm凶＝ catx（ ：tmp4,x);

’

end;
・

ifend血en call symputx（ dev all'，加p2);
ifend then call symputx('_delta all',tmp4);
nlll"

data dummy ;run;
proc mcmc data=dummy jointmodel alg=NUTS
nbi=IOOOO nmc=50000 thin= ! seed=5 die
DIAG=MCSE ／ ＊ モンテカルロエラ ー
の出力 ＊ ／
outpost=msout stats(PERCENTAGE=(2.5 50 97.S))=(SUM)
monitor=(d2-<l&ntrt sd totresdev &dev ）； ・ 診断プロットやデ ー タセットへ出力するパラメ ー タの指定；
aπay mu[&ns加dy];
parms mu: 0,

prior mu： ～ normal(O,var=I 0000) ;

aπay d[&ntrt] ;
parms d2-d&ntrt O; prior d2 d&ntrt～normal(O,var=I 0000) ; ＊相対効果のパラメ ー タ ー ；
parms sd 1;

prior sd～uniform(0,5);

tau = l/sd**2; ＊変最効果のSD部分；

13
295

283.

array w(&ostudy,&narm] ; a町ay血eta[&nstudy,&n百m] ; array delta(&nstudy,&narm]; array taud(&nstudy,&narm] ; array sw(&nstudy,&narm( ; array md(&ostudy,&narm] ; 間ay resdev[&nstudy]; 町田y dev[&nstudy,&narrn] &dev_all; array _delta(&nstudy,&oarm] &_delta_all; P町四s &_delta O; prior &_delta～normal(O,sd= l);*prior delta(i,k］の指定はできないため， N(O,I）として後で式変形する：事解析データセットを配列として読み込むための準備； array t[&ns加dy,&narrn]/nosymbols; •試験i、群k の治療法のID; 町四y y[&nstudy,&narm ]/nosymbols：，権試験i、群kの治療効果；町ay se[&ns加dy,&n町四］／nosymbols；・試験i、群kのSE; array na[&nstudy]/oosymbols：，本試験1の鮮の数 begincnst; d[l]=O; ” ” * READ＿品RAY（”読み込むデータセット名”，官み込んだデータを絡納する配列名，”読み込む変数名lヘ読み込む変数名2”… ）．， re = r田d＿町四y("mds", t, "t I 目．， ” re = read一町四y（ inds ，y, "y l ","y2","y3 ）， ’’ ” ” ” ” re = read ar四y（” inds” ，se， set ","se2 ，なe3 ）； ” ” re = read_ar悶y（”mds”，na， na ）； do i= I to &ns加dy; w[i,l ]=O; delta[i,l]=O; ifna[i] < &narm then do; do k = na[i]+I to &narrn; _del阻（i,k]= O; end; end; end; endcnst; 日＝O； ’ 対数尤度｛初期化）； do i=l to &ns加dy; resdev[i]=O; do k= I to na(i]; sw(i,k)= O; ifk> I then do; do m = I to k-1; sw(i,k) =sw(i,k)+w(i,m( ; 14 296

284.

end; sw[i,k) =sw[i,k)/(k-1); md(i,k) = d(t(i,k）卜d(t)i,111 + sw(i,k); taud(i,k)=tau*2 ＊（』1)/k; deltaJi,k)=md[i,k)+_delta)i,k)/sqrt(taud(i,k)); w)i,k) = delta[i,k）・d)t[i,kll + d)t(i,111; end; theta(i,k) = mu(i) + delta(i,k); dev[i,k] = (y[i,k]-the回［i,k]) * (y[i,k]-theta[i,k]) / se[i,k]**2 ；＊データポイントの逸脱度； ll=ll+lpdfuorm(y[i,k］，血e阻［i,k],se[i,k］）； ’ 尤度算出； r田dev[i] = resdev[1] + dev[i,k]; end· end; model general(ll); totr田dev=sum(of同sdev ［＊］）；ホモデルの残差逸脱度， run, 表2.6 パーキンソンの事例：相対効果の事後分布の要約変盈効果モデル固定効果モデル町1ean SD median 95%信用区間町1ean SD median 95%信用区間 d,, -1.81 0.33 ー1.81 (-2.46,-1.17) ー1.85 0.54 ー1.84 （”2.95,-0.87) d,, -0.48 0.49 ・0.48 (-1.44,0.47) 0.51 0.67 ・0.50 （ー1.82,0.74) d.. -0.53 0.48 ・0.53 （ー1.46,0.40) 0.54 0.67 -0.53 （ー1.82,0.71) d1, -0.83 0.52 -0.83 （ー1.85,0.18) -0.85 0.81 ・0.84 (-2.40,0.68) 0.41 0.45 0.28 (0.01,1.60) σ resdev1 13.2 13.6 pD 11.0 12.3 DIC 24.3 25.9 Bum-in I 0,000，サンプリング回数 50,000 (single-chain ），いずれの相対効果の事前分布も N(0,1002) 1 15 （データポイント）と比較 2.8 ベイズ流MCMC法における技術的な課題 WinBUGS のベイズ流 MCMC パッケージの利用は便利であるが，注意も必要である．以下に TSO に記載されていた注意をまとめる．収束の確認においては大きく異なる初期値を利用して少なくとも 3 つの連鎖を実行し，収束後，各連鎖が同じ事後分布から抽出されていること確認することが提案されている. SAS の Proc MCMC で multiple chains (TSO では triple-chains が主として用いられていた）を実装する場合は， SASMCMC Help の Example: Gelman-Rubin Diagnostics が参考になる． 15 297

285.

最初の「bum-inJと事後分布の標本数は保守的に大き目に設定すべきで，これらの繰り返し数も解析結果と共に報告されるべきである．シミュレーションの回数と自己相関の程度を反映しているモンテカルロエラーが，関心のあるパラメータの事後分布の標準偏差の5%未満であるべきと提案されているものもある．また，ベイズ流の MCMCに適用するエピデンス統合のモデルにおいて，参照治療の選択，事前分布の選択，二項分布とポアソン分布における零セルカウントなど，注意深い調査が必要となる．参照治療の選択により事後分布の推定値に影響を与える可能性があるが，各パラメータの事前分布に無情報事前分布を設定することでその効果を無視できる．そのため，参照治療はプラセボや標準治療といった解釈が容易なものを設定すべきである．また，イベント数（例えば，有害事象の発現例数）が0（例）となる零セノレを伴う二項尤度とポアソン尤度が許容されるのはベイズ流の MCMC アプローチの主要な特徴の一つであり，頻度流のアプローチと異なり，零セルカウントを伴う試験のための特別な注意は必要ない．また，得られる事後分布の標本はパラメータ聞の相関が保持され，確率論的な費用効果分析にそのまま用いることができるという利点もある． ρ 3. 試験聞の異質性：サブグループ解析，メタ回帰，及び偏りの調整（TSD3 の紹介） 3.1 試験問の異質性の導入 TSD3では治療の相対効果（治療効果）の異質性に焦点を当てている．この異質性は，効果修飾因子（effect modifier）の存在を示し，患者集固または試験の実施条件（例えば，組入除外基準）が異なることによる治療効果の真のバラツキと，試験の実施方法（例えば，観察研究では適応による交絡が生じやすし、）に関連する偏りに区分される．治療効果のバラツキは，試験のエピデンスの外部妥当性を脅かし，結果の一般化可能性を制限する．一方，試験の実施上の不完全性は内部妥当性の脅威となる. TSD3では，クロスバリデーション等による外れ値の検出，メタ回帰，及び偏り調整の手法に関するガイダンスを提供している．以下にその概要を紹介する． 3.1.l メタ回帰の概要メタ回帰は観察された試験問の異質性を説明するため，治療効果と各臨床試験の特性との関係を検討するために用いられる．含める試験をRCTに限定した場合でも，治療効果と各臨床試験の特性との交互作用の検討は，本質的に観察的である．つまり，各試験では群聞で共変量（連続値など）の分布のバランスが取れていたとしても，試験ごとに共変量の分布が異なる可能性があり，ネットワーク上のすべての群聞で共変量の分布のバランスが取れていることは，通常期待できないためである．したがって，メタ回帰はRCTでない研究（観察研究）に付随する解釈及び推論において，交絡及び共変量聞の相関などを考慮する必要があり，特に治療効果と共変量との関連性から，因果関係の推論は不可能である点に注意が必要である．さらに，以下で説明するように，入手可能な共変量及びデータ構造に依存して，メタ回帰から得られるエピデンスの質が異なってくる．「試験レベルの共変量」とは，試験レベルで集計された患者背景に関する共変量として定義する．一方，「患者レベルの共変量」は，個々の患者データ(individual patient data; IPD）が利用可能な共変量，又は患者の層別でアウトカムが与えられており，その層別に対応する共変量として定義する．利用可能な情報と考慮、 16 298

286.

すべき解析の対応関係を，共変量がカテゴリ（Al～ A3）及び連続値（Bl～ B 3）の場合に関して以下に示す．以降では「試験レベルの共変量Jを中心に紹介する． A l. 試験特性に関連する試験レベル共変量（カテゴリ）例えば，ある疾患のl次予防及び2次予防患者集団で実施された試験では，試験聞の治療と共変量の、．交互作用に関連することから，サブグループ解析が考慮すべき解析となる． A2. 患者特性に関連する試験レベルの共変量（カテゴリ） (a) 男性と女性の別々の試験（試験問の共変量が性別）では， Alと同様である． (b) 男性と女性の両方を含む試験で，男性と女性の割合は報告されているが，性別ごとのアウトカムが報告されていない場合は，男性（又は女性）の割合を試験レベルの共変量（連続値）と扱うこともある．その場合はメタ回帰が考慮すべき解析となる． (c) 男性と女性の両方を含む試験だが，性別ごとの割合又は性別ごとのアウトカムが報告されていない場合は，追加の前提条件がない限りメタ回帰は実行できない． A3. 患者レベル共変量（カテゴリ） (a) アウトカム及び共変量の！PD が利用可能な試験の場合，試験内での共変量の効果の検討に利用でき，さらにメタ回帰にて検討できる． (b) 男性と女性の両方を含む試験で，男女別に精度の指標（バラツキ）とともに治療効果が報告されている場合，性別に関し！PD を利用可能であることに匹敵する．アウトカムが 2 値または連続値で，共変量がカテゴリの場合にのみ成立する． Bl. 試験特性に関する試験レベル共変量（連続値）例えば，薬物の投与量が共変量の場合は，メタ回帰が考慮、すべき解析である． B2. 患者特性に関する試験レベル共変量（連続値）例えば，患者の平均年齢が共変量の場合は，上記B lと同様で、ある． B 3. 患者レベル共変量（連続値）アウトカムが2値の場合，平均年齢とそのバラツキが，事象の有無別に報告されている場合，年齢の !PD を有することと同様である．共変量の平均値が事象の有無別に報告されていない場合は，メタ回帰を行うために IPD が必要となる．連続値のアウトカムで，連続値の共変量の場合は，メタ回帰を実施するには！ PD が必要となる．治療効果と共変量との交互作用を調べる場合，試験内及び試験問での検討には2つの重要な違いがある． 1つ目は，試験内での検討には，（試験問比較と比べると）症例数も十分であり，交互作用はサンプリング誤差と比較されるため検出されやすい．一方，試験問の検討では，観測数（試験数）は非常に少なくなる可能性があり，交互作用が検出されたとしても，偽陽性である可能性が高い. 2つ目は，ecologicalbias （エコロジカルバイアス）またはecologicfallacyに対する試験問比較の脆弱性である．例えば，試験問で共変量に対する治療効果の回帰係数が，試験内から得られた回帰係数とまったく異なる現象が認められることがある．その場合，！PD が利用可能で5あると偏りを回避でき，検出力も大幅に向上する．また，共変量と治療効果との交互作用は認められず，且つ各試験で、は群間で共変量のバランスが取れている場合であっても，共変量がベースラインリスクに影響している場合，試験ごとに要約した共変量を用いる 17 299

287.

と治療効果の推定値は無効（方向）に偏ることが知られている．これはエコロジカルバイアスのー形態である Aggregation bias （要約による偏り）として知られている［9］. 通常，共変量がベースラインリスク及び治療効果の両方に非常に強い影響を及ぼす場合のみ重要となる．例えば，生存時間解析における年齢などの共変量の癌リスクへの影響が特に顕著であり，且つ対数線形モデルは非常に非線形であるため，特に影響を受けやすく，全体のデータから推定するのではなく，層別解析（共変量がカテゴリ）又は回帰分析（共変量が連続値）によって推定値された治療効果を統合する必要がある［IO]. 3.1.2 偏りの調整方法の概要偏りを調整する目的は，対象母集団の治療効果に対して偏っている推定値を，不偏推定値に変換することであり，すべての場合で，外部データ又は事前の意見における不確実性を考慮する必要がある. 3.5 節で 4 つの方法について概説する． 3.1.3 メタ回帰の形式としてのネットワークメタアナリシス NMA はメタ回帰の一形態であるが， RCT に基づかなければならない．本邦の中医協のガイドラインも対照薬との相対効果の推定は， RCT に基づくべきことが言及されている［3］. 実際， NMA における一致性を仮定した治療効果のコヒーレントな（一貫した）推定値は，2群のメタアナリシスと同様に，個々の試験の推定値を重み付けしたものになっている．またNMA文は間接比較が，観察研究の偏りによる影響を受ける（弱い）という主張は誤解であり，2群比較のメタアナリシスと同様に，観察できない効果修飾因子（し、わゆる米測定の交絡因子も含む）に対し，より影響を受ける（メタアナリシスは本質的には観察研究である）．いずれも解析を構成する試験が対象母集団に対して不備である限り，治療効果の不偏推定値を与え， RCT に基づく限り，観察研究よりも優れている． 3.2 異質性（ heterogeneity）の測定試験問の異質性を測定する数多くの標準的方法が提案されており，例えばコクランのQ統計量がしばしば用いられ，変量効果モデルを正当化するために利用される. 12 統計量は，尺度フリーという利点があるものの，試験数及び試験規模に依存しており解釈が難しいとされている．一方，ベイズの枠組みでは，固定効果と変量効果のモテ子ルの残差逸脱度と， DIC 統計量を比較することで異質性を検討できる．ベイズの利点は，試験問の分散（標準偏差）の事後分布を与えることであり（あるいは解釈がより簡単なことであり），データが取りうる範囲に関して洞察を与えることである．試験聞の分散（標準偏差）の事後分布は，事前分布に非常に敏感（センシティブ）な場合があり，特に無情報（漠然）事前分布（ vague priors）を用いると，非現実的なほど高度な異質性を示す事後分布となるため注意が必要とされており，特に試験数が少ない場合または多くの試験で症例数が少ない場合に認められるとのことである．解決策は，専門家の意見またはメタ疫学データ（ meta-epidemiological data）に基づき，無情報ではない事前分布 (informative prior）を利用することである．また，最も簡単なアプローチは，閉じ条件で，閉じアウトカム指標を採用している他の治療の大規模なメタアナリシスから，試験問の異質性（標準偏差）の事後分布を用いる方法とされている． 3.2.1 異質性の検討次に高度な異質性への対処方法を簡単に紹介する．基本的な考え方は，治療効果の大きさを，試験聞のパ 18 300

288.

ラツキと比較するものである．以下の図3.1では，変量効果モデルが適合した状況を示しており，平均治療効果の事後分布は有意差が認められるが，試験問の異質性のため，予測分布は裾がかなり広く，新しい試験が負の治療効果を示す確率［破線の分布で 0（赤の垂線）より左側の確率］はかなり高くなっている（0.162). 異質性が存在する場合は，平均治療効果の（事後）分布より予測分布の方が，治療効果の不確実性をより良く表すことが知られている．詳細は割愛するが，MCMC 法では治療効果の分布から標本を抽出することで，予測分布を得ることができる．さらに高度な異質性が存在する場合は，その原因を分析し，外れ値（他とは異質な試験）の特定，あるいは共変量による調整を行うこと等が求められるだろう． q F Rha ’首。姐除 qe ム “‘・‘－r e・a卸噛省e錨，e 図3.1 事後平均＝0.7，標準偏差＝0.2，試験問の標準偏差（異質性）の事後平均＝0.68（※事後平均0.7と同程度）の治療効果に対する事後確率密度（実線）及び予測確率密度（破線）．［出典 NICE DSU TSD3 (htto://nicedsu.on1:. uk/technical-suooort-documents/technical-suooort-documents/)] 3.3 外れ値の検出異質性の疑問に密接に関係するのは外れ値の検出の方法である．ここでの焦点は，試験結果の全体の変動ではなく，他の試験から異なる結果を示すlつ又は2つの試験である．中心から離れたlつの試験が，異質性の測定値に大きな影響を与える可能性があるため，この2つの問題は密接に関係している．逆に，異質性の程度が大きいと，真の外れ値を検出するのが難しくなる． 3.3.1 クロスバリデーションによる予測の妥当性評価（2群比較のメタアナリシス）急性心筋梗塞の患者を対象として，プラセボ（対照群）と静脈内マグネシウム投与を比較した16 試験のメタアナリシスについて未調整の対数オッズ比，及び変量効果モデルからの「縮小J推定値（すなわち，交換可能であると仮定したもとでの試験ごとの治療効果）のフオレストプロットを図3.2に示す． ‘ 固定効果モデルと変量効果モデルで，残差逸脱度（ residual deviance）及び DIC を比較すると，変量効果モデルの方がはるかに小さいため，変量効果モデルが選択された．対数オッズ比尺度での標準偏差の事後分布の中央値は0. 86 で，治療効果（平均値）の大きさ ”0.89と同程度であり，顕著な異質性を示している．図3.2 では， ISIS-4 大規模試験の対数オッズ比が，他の試験とは少し異なることが示され，特に本試験の頻度流の未調整の95%信頼区間（CI）及び縮小推定値の95%信用区間は，平均治療効果の95%信用区間と重なっていなかった． 19 301

289.

メタアナリシスにおいて， l試験ごとの異質性を調べる適切な方法は，「lつずつ除く (leave one out）」アプローチに基づくクロスバリデーションとされている．まずl試験を統合する対象から除き，次に残りの試験に基づいて治療効果の予測分布を求め，観測された治療効果と比較するものである． ’ Morton 1984 Rasmussen 1986 Sm楢E 986 Ab目ham 1987 Fel由tedt1988 Shechter 1989 C町emu司nski1989 Be由ch誼1989 Sir唱h 1990 Pe同i田1990 Shechter 1991 Golf 1991 Th回ge目en 1991 LIMIT-2 1992 Shech桂r 1995 ISIS-41995 一望ヒ==sc τ＝＝士曹＝＝＝＝’ -=-=-=a.= ＝＝聖士宮＝一＝＝量宅＝ P田岡田r mean predぼ舗ve mean -4 図3.2 ・2 log唱dds間話。 2 4 マグネシウムの例：未調整の対数オッズ比と95%信頼区間（・と実線），試験ごとの対数オッズ比（95%信用区間）の「縮小」推定値（口と破線），全ての試験を含む変量効果モデルから得られた，統合した治療効果の事後平均と 95%信用区間（・と実線）と予測l分布の95%信用区間（く〉と破線）・［出典： NICE DSU TSD3 (h 出：／／ nicedsu.on!.uk/technical-sunoort documents technical-suonort-documents/) J 、 S 4試験を除いた変量効果モデルに基づいた予測分布詳細は割愛するが，クロスバリデーションによりISIを所与とすると， ISIS-4大規模試験で観察された対照群での死亡率は同程度と考えた場合，マグネシウム群で観察され得る極端な方向（死亡数が観察された値より増加する方向）の確率（P値）は0.056となり，比較的小さく，外れ値を思わせる数値となった．しかし16試験それぞれに対しクロスバリデーションを実施する場合の検定の有効数を考慮すると，（16個のP値が従う）一様順序統計量のn番目（最小値）の期待値は 1/(n+ I) となることから， 16番目のP値の期待値は 1/( I6+ I)=0.059であり，上記のP値0.056と同程度となり， ISIS4試験が必ずしも極端な結果ではないことが示唆された．これはISIS-4試験で観測されたオッズ比と信頼区間， ISIS-4 試験を除いた場合の変量効果メタアナリシスでの縮小推定値，治療効果の事後平均及び予測平均が示されている図3.3でも確認、できる.ISIS-4試験から観測された対数オッズ比は，治療効果の事後平均の信用区聞からは外れているものの，予測平均値の信用区間の範囲内に依然として含まれている．本事例から変量効果モデルに関する重要な点が幾っか認められた. Iつ目は， ISIS-4試験を含む変量効果モデル及び含まない変量効果モデルのいずれも，残差逸脱度及びDICを指標にした場合，同程度によく当てはまっていた．変量効果モデルは，一般的に治療効果の任意の確率分布に適用でき，その広がりによって大きくは影響を受けないためである. 2つ目として，平均効果に基づいて推定することの弱点を示していることであるつまり，試験の組合せ全体として考えると， ISIS-4試験自体を含めたり，除いたりしても，特に注目すべきものではないが，統合された平均効果とは著しく異なっている．したがって，治療効果の平均値の事後分布に基づく場合，説明できない不一致が数多く存在する状況となるが，一方で治療効果の予測分布に基づくモデルでは，全てのデータと矛盾しないことになる． 20 302

290.

M町旬n 19 日4 R田mussen 1986· Sm 旧t 1986 宇士L τ主君＝＝－ ! ー一ー Ab田ham 1987 Feldstedt 1988 Shech担『 19 回 C官官， muzyr帽ki 1989· Ber包d田l 1989 Singh 1990 Per創団 1990 Shech怯 r 1991 Golf1 鈎二二事�一 �司 __-tτ＝百＝＝＝ァ寸ー－主ιL t Tho用e 田en 1991 L品刷T-21992 Sheet市r 1995 IS隠-4 1995 一千詔一七時＝ト一一・一一 I 一一＋一十一 pos国加r mean pr叫 ictive m田n ， -4 図3.3 7 で二高rーーヨ＝百＝＝コァ I -2 0 log-od曲目省。 2 4 グネシウムの例：米調整の対数オッズ比と95%信頼区間（・，実線）．試験ごとの対数オッズ比の事後平均と 95%信用区間，すなわち「縮小J推定値（ロ，破線）. ISIS-4試験を除いた変量効果モデルに基づく，統合した治療効果の事後平均と95%信用区間（・，実線）及び予測分布の95%信用区間（く〉，破線）［出典：NICE DSU TSD3 (htto://nicedsu.om.uk/technical-suooort-documents/technical-suooort-documents/) J 3.3.2 クロスバリデーションによる予測の妥当性評価（間接比較及びNMA) クロスバリデーションは，複数の治療法と複数群で実施された試験で実施されるより広いエピデンスのネットワークに対して，修正することなく適用可能である．しかし，複数の治療法がある場合，予測分布は多変量正規分布となるが，TSD2 で見たように，多変量分布（式8）を条件付l変量分布（式9）に変換したのと同様の考え方で，予測分布も条件付l変量正規分布へ書き直し可能である. TSOでは，治療数に依存せずネットワークが構築でき，且つより一般的なプログラムコードを可能にするl変量正規分布が利用されている．予測した治療効果関の相関を，治療法問のあらゆる対比において正確に反映させるため，参照治療以外との治療比較の予測分布は一致性の式（o;;:w = of:W ーδf,:W）により推定する．、、 3.4サブグループ，メタ回帰，、、ベースラインリスクへの調整。 3.4.1メタ回帰の導入：サブグルーフ効果 RCTの治療効果に関連して，サブグループ効果は，治療との交E作用をもっカテゴリカルな試験レベルの共変量として理解でき，前述のシナリオ Al に対応する．この場合の仮説は，治療効果の大きさが，例えば，守男性，女性の患者で異なる，又は治療効果の大きさが年齢クループ，前治療などに依存している等になる．、、そのようなデータを解析する最も簡単な方法は，サブグループ毎に別々の解析を実施した後，相対的な治療効果を推定するものである．しかしながら，そのアプローチは2つの欠点がある. Iつ目の問題は，変量効果 ‘ 、 ‘ モデルの場合，サブグループ毎に別々の解析を実施することは，サブグループ聞で試験問変動に対する異なる推定値が得られることを意味する．試験間変動を推定するための十分なデータがあることは稀であるため，全てのサブグループに対して治療効果が同じであると仮定する方が，より理にかなっているかもしれない． 2つ目の問題は，サブグループ毎に別々の解析を実行することは，サブグループ間で治療効果が等しいとする e 帰無仮説を棄却する検定（交互作用の検定）を直接的には実施できないことである．サブクループ毎に別々に解析を実施する方法の代替法は，治療効果に導入される，共通の試験聞の異質性パラメータ，及び交互作、用項pを伴った l つのモデ／レを用いた統合解析である. TSD2で紹介した，別々の2群比較のメタアナリシスに手対する変量効果モテルは以下で‘ある 21 303

291.

θ ik = µ; + oi,1kI(k事1) ここに， (Jik は試験i，群k での線形予測子（例えば，対数オッズ）であり，んは試験tでの試験特有のベースラインリスクであり，関連しない局外母数（nuisance parameter）として見なされ， o;,1ktま試験iの対照群（群 I) に対する群kの試験特有の治療効果で， Iは式（2）で定義される．交互作用を伴うメタ回帰モデルは以下となり，。 = +( ik µ; 8;,1k + flx;)I k l ( (11) 剖ここで， X;は試験iの試験レベルの共変量で，サブグループ，連続値の共変量，又はベースラインリスクを表せる．また式（11）は，次のように書き直すことができる．。 = il µ; 8;2 = µ; + 8;,1 + flx; 2 治療効果及び共変量との交互作用（δ及。ヲ）は治療群のみで考慮され，対照群では考慮されないことに注意する．変量効果モデルでは，試験特有の治療効果は共通の分布0;,1 2 N(d, u 2 ）から得られる．周定効果モデル～ベでは，式(11）を B;k = µ; + (d + flx;)I(k叫｝＇こ置き換える．イズの枠組みでは， d, /3， σは独立な（無情報の）事前分布が与えられる．次節に，サブグループ毎に別々の解析から得られる結果と，サブグループの交E作用解析から得られた結果を対比した事例を与えた．理想的には，可能であれば臨床専門家から引き出された情報に基づく事前分布を用いて，「統計的に有意 ’ 、な」サブグループ項を含めたい．しかしながら，サブグループ効果が費用対効果モデルで、考慮される場合は，事前分布の正当性を有すると共に，サブグループ効果が統計的に頑健（ロバスト）であるべきとされている．実際に，統計的に弱し、交互作用に基づいて，あるサブグループでのみ治療が採択又は棄却されるべきといった議論は難しいとされている． 3.4.1.1 2群比較のメタアナリシスでのサブグループ：スタチンの事例高脂血症治療薬（スタチン）をプラセボ又は通常治療（対照群）と比較した19試験のメタアナリシスには， l次予防（心疾患の既往なし）が目的の試験が幾っか含まれ，残りは2次予防（心疾患の既往あり）が目的の、、試験が含まれていた．すなわち，サブグループ変数は試験レベルの共変量であることに留意する．興味のあるアウトカム指標は，全死因による死亡率で，表3.1 1こデータを示す．全てのデータの2群比較のメタアナリシ ‘ スにおいて，潜在的な効果修飾因子であるl次予防対 2次予防をサブグループとして考慮すること，又は2つのタイプの試験ごとに，別々のメタアナリシスを実施することができる．表 3.1 心疾患の既往あり／なし，患者におけるプラセボに対するスタチンのメタアナリシス 19 つのRCTにおける対照群及びスタチン群でのすべての原因による死亡数 Placebo/Usual care Trial ID 2 3 # of deaths # of patients S旬tin # of deaths # of patients Type of prevention η2 n., riz n., x, 256 2223 182 2221 Secondary 4 125 129 Secondary 。 52 94 Secondary 4 2 166 2 165 Secondary 5 77 3301 80 3304 Prim町γ 22 304

292.

6 3 1663 7 8 459 8 3 。 155 10 4 223 3 224 Primary II 633 4520 498 4512 Secondary 124 2 123 Secondary 188 4 193 Secondary 9 3 42 12 13 33 II 6582 Primary 460 Secondary 145 Secondary 83 Secondary 14 5 78 4 79 Secondary 15 6 202 4 206 Secondary 16 3 532 530 Primary 17 4 178 2 187 Secondary 201 3 203 Secondary 3293 106 3305 Primary 18 19 135 。［出典：NICE DSU TSD3 (htt1r//nicedsu.org.uk/technical-surmort-documents/technical-surmort-documents/)] 試験I，群kで、の死亡数T;k ／ま，二項尤度T;k ～ Binomial(p;k, n;k), i= I ，.・.，！ 9;k=l,2に従うと仮定する. X；を以下のような試験レベルのサブグループ変数として定義し， X, i (0 試験tが1次予防患者の試験 ll 試験iがZ次予防患者の試験 =古ここでの交互作用のモデルは式 (11）で与えられ，ここに6;k = logit(p;k ）は線形予測子である．本設定では， µ; （ベースラインリスク）は対照治療の死亡率の対数オッズを表し， δi,12はl次予防の試験で、の対照群に対する治療群での試験特有の死亡率の対数オッズ比である． 2つの別々の解析と，固定効果モデル及び変量効果モデルに交互作用モデルを用いた l つの解析結果を表3.2 に示す．固定効果モデ、ルで、は，別々のモデル及びlつのモデルでの解析で2群の治療効果は正確に同じ結果になる．一方，変量効果モデルでは，試験間で分散を共通とするため，治療効果が必ずしも同じにはならない．、守 lつモデルによる解析では，分散はより正確になる．特にl次予防のサブクループで、は，分散ノミラメータを得、るために利用可能なエビデンスがほとんどなく（5試験），別々に解析した変量効果モデルで、は，全ての推定 ‘ 値の信用区間（Cr！）は非常に広くなっている．しかしながら，ベイズの枠組みでは，lつのモデルで、の解析のみが交E作用項Fの直接的な検定が可能であり，Fの点推定値は負であり，2次予防でスタチンがより効果的で ‘ 、あることを示唆しているものの固定効果及び変量効果の両方のモデルで、 95%信用区間（Crl) は交互作用がない可能性を示していた（信用区聞が0を含んでいた）． 23 305

293.

表3.2 事後分布の要約：対数オッズ比（LOR），オッズ比（OR）及び試験問の異質性（バラツキ； σ）に対する事後平均値（LOR, OR) ／事後中央値（σ），標準偏差（sd）及び95% 信用区間（Crl) モデル適合度：残差逸脱度の事後平均（resdev），有効パラメータ数（pD ）及びDIC Random effects Fixed e能cts Primary Prevention Secondary Prevention Primary Prevention LOR OR Secondary Prevention Separate analyses Separate analyse洛 mean/median(sd) mean(sd) mean(sd) mean/median(sd) [95%Crl] [95%Crl] [95%Crl] [95%Crl] -0.11(0.1) ・0.18(0.74) -0.36(0.16) [-0.30, 0.09] ・0.31(0.05) [-0.42，・0.21] [-2.01, 1.12] [-0.72, -0.06] 0.9(0.09) 0.73(0.04) 1.12(3.65) 0.71(0.11) [0.74, 1.09] (0.66, 0.81] [0.13, 3.07] [0.49, 0.94] σ 0.79(0.98) 。ー16(0.23) [0.06, 3.90] [0.01, 0.86] 16.9t 29.0l 11.9t 28.Jl pD 6 15 9.3 16.8 DIC 22.9 44 21.1 45.1 resdev Single analysis with interaction term, Single analysis with interaction te口九 p, for subgroup p, for subgroup 回目n(sd) m回n (sd) mean/median(sd) m田n/medi叩（sd) [95%Crl] [95%Crl] [95%Crl] [95%Crl] ー0.29(0.26) 心.21(0.11) p [-0.86, 0.20] [-0 42, 0.01] 目 LOR -0.11(0.1) [-0.30, 0.09] OR -0.31(0.05) [-0.42，・0.21] -0.07(0.20) -0.36(0.16) [-0.48, 0.36] [-0. 72, -0.07] 0.9(0.09) 0.73(0.04) 0.95(0.21) 0.7(0.11) [0.74, 1.09] [0.66, 0.81J [O 62, 1.43] [0.49, 0.94] 目 0.19(0.20) σ [0.01, 0.76] resdev' 45.9 42.6 pD 21 24.2 66.9 66.8 DIC t 10 （データポイント）と比較， t 28 （データポイント）と比較，＇ 38 （データポイント）と比較固定効果モデル：別々の解析では 10,000 回の bum-in 後に収束し（ I つのモデルでの解析では 20,000 回の bum in 後），結果は 3 つの独立連鎖からの 50,000 サンプルに基づく（WinBUGS) 変量効果モデル：別々の解析では 40,000 回の burn-in, I つのモデルでの解析では 50,000 回の burn-in が利用された．結果は 3 つの独立連鎖からの 100,000 サンプルに基づく（WinBUGS) ［出典： NICE DSU TSD3 (h出：／／nicedsu o四uk/technical叫ooort-docum叩ts/technical-suooort-documents/)] 必ずしも容易ではないが，この考え方は2値から複数カテゴリの交互作用に拡張できる．例えば，患者が軽度，中程度，重度にカテゴリ化された試験では， 2 つの交互作用項，すなわち l つ目は軽度と比べた中程度の交互作用， 2 つ目は軽度と比べた重度の交互作用を導入することができる．あるいは疾患の重症度を連続値の共変量として（ 3.4.3節参照），又はベースラインリスクに対する回帰として検討することができる（3.4.4節参照）．更なる変法は交互作用項を変量効果として導入することである．意思決定での適用はおそらく稀であるが，そのようなモデルは国や地域間での治療効果における違いを検討する解析で価値があるかもしれない．しかし，地域内で十分な数の試験が利用可能である必要がある．異なる交互作用項が各地域で想定され，それらはある平均と地域間の分散を有する共通の分布からランダムに抽出される. s個の試験のメタアナリシスでは，変量効果の交互作用モデルは以下であり， 24 306

294.

()ik = µ; + （δi, 試験i (i l,... ,s）が地域;j,k=l,2で実施されたとき/3; = Bj となる． = Bj ～ N(b ，τ；）ここに，Bj は地域特有の交互作用を示し，bは地域聞を通じた交互作用の平均効果を表し，τjは地域聞の変動を表す． 3.4.2 NMAにおける交互作用モデルの範囲とその解釈本節では，費用対効果評価で利用可能なモデルの範囲を提示する．以下ではサブグループ（カテゴリ）と治療効果との交E作用に関して紹介するが，連続量を共変量としたメタ回帰と構造的に同じであり，連続量、を共変量とした場合でも全く同様に当てはまる．費用対効果評価の意思決定においては，交互作用モデルの、、限られたクラスのみが，実用的で有用な解釈を与えるとされており，サブグループの交互作用だけで、なく，連続量の共変量及び共変量としてのベースラインリスクにおいても同様とされている．多群試験のメタ回帰 ‘ モデルへの一般的な 3つのアプローチは， ①治療ごとに別々に交互作用を検討するモデル， ②治療間で交換可能性な治療ごとの交互作用を検討するモデル，③すべての治療で lつの交互作用を検討するモデルである．スタチンの例での l 次予防 vs2 次予防を例として， s 個の複数の治療法Ti，九…エを比較する場合，試験 ‘ 聞の共変量として 2 値の場合を考える. TS02 で、の一致性のモデルに対するアプローチに従うと，治療法 l に対する各治療法の相対効果であるs-1個の基本パラメータd12, d13 ，… ，di，を考えることになる．これまでと同様に，治療法 lはプラセボ又は標準治療であると仮定し，NMAでの参照治療とする．残りの（s-1)(s・2)/2 個の治療の対比は，一致性の式により，これらのパラメータを用いて表現できる．例えば，治療 3 に対する治療、 4 の治療効果は，d34 = d14 -d13 と書ける．以下で詳述するように，固定効果モデルで‘ の交互作用を紹介するが，治療効果の試験間変動を考慮する変量効果モデルに，容易に拡張可能である．・モデル l ：治療ごとに別々の交互作用を検討するモデ‘ルスタチンの例でのl次予防又は2次予防と治療との問に交E作用があるが，交互作用は治療ごとに異なるモデルは，基本治療と同数の交互作用項を導入する．例えば，β12，β13，…，βIsとなる．これらの各項は，治療 l と治療2, 3，…，sとの比較におけるl次予防に比した2次予防の迫力日効果（交互作用）を表している．主効果d12, d13，…，di，，すなわちl次予防患者での治療効果であるが，交E作用はこれらと正確に平行となる．例えば，治療3に対して治療4を比較する試験での主効果の検討と同様に，交E作用項は治療lへの相対効果の交互作用項の差/334 = /314 - /313 となる．固定効果モデルは以下になる．。ik = µ; + (dt;,.t + f3t 山山）Ick"1J ＝的＋ (du - du;, + (/Ju; - /Ju;,)x;)Ick"l) ik ；、 ik k (12) ー t;kは試験 I の群 k の治療法を表し，X；は共変量又はサブグルプ変数，Iは式（ 2）で定義した．本モデルでは， d11 = /311 = 0 とする．残りの交互作用項は無関係（ unrelated）であり（同じ分布に独立に従うことも含めて，互いに関係がなし、），互いに関係のない（互いに影響を与え合わなし、）無情報（漠然）事前分布を与えられる．したがって， 2 次予防での相対効果は d12+/J12, d13 +/J13，…， d,,+/J，，となり， l 次予防居、者でのs個の各治療の相対効果は， 2 次予防患者での対応する相対効果とは，完全に無関係となる．この場合， l 次予防と 2 次予防守を別々に解析しようとする場合，交E作用項の検定することが難しくなり，変量効果モテルで、分散を共有することもできなくなる． 25 307

295.

・、モデル 2：治療間で交換可能な治療ごとの交互作用を検討するモデル本モデルはモデル l と同じ構造で，パラメータ数も同じである．違いは，（トI）個の「基本的な」交互作用項は，五いに関係のない無情報（漠然）事前分布（unrelated vague priors）を与えられるのではなく，共通の変量分布/J1k～ N(b,, 2 ),k=2，…Jが与えられることである．情報のある事前分布（informative prior）も利用できるが，交互作用の平均値及びその分散はデータから推定される．・モデル3：すべての治療で同じ交互作用を検討するモデル l つの交E作用項bをすべての治療効果に対して適用する．つまり，すべての治療k=2，…，s に対しβlk=bとする．したがって，治療I に対する相対効果d12,d13，… d ，，，は，2次予防での治療効果d,2+b,d13+b，…， d,,+bより，すべて同じbだけ低く（又は高く）なる．ただし，l次予防または 2次予防患者内での治療同士（2 ,3，…， s ）の相対効果では，交五作用項が相殺されるため， l 次予防と 2 次予防での治療効果は正確に同じになる．治療 l を参照（基準治療）として選ぶことが重要であり，また共変量を含むモデルの結果はその選択に影響を受ける（sensitive) . 例えば， 2次予防患者での治療法3 に対する治療法4の相対効果はd14+b-(d13+b)=dw d13であり， l 次予防患者での相対効果と同じである．このように交E作用を検討する場合，幾つかの選択肢がある．モデル選択に影響する l つの要因は，利用 ‘ 、可能なデータ量である．固定効果モデルで考える場合，関係のない交互作用モデル（モデルI）は，各サブグ／レープで少なくとも s-1 個の試験が含まれるように，またすべての治療を含む 2 つの連結したネットワーク P （各サブグループで1 つのネットワーク）が必要となる．、変量効果モデルでは共通の試験問分散を推定するため，より多くのデータが必要となる．交換可能な交互作用モデル（モデル2）では少ないデータで推定可能かもしれないが，本モデルを用いるには，交換可能性の明確な根拠が必要となる. Iつの理論的根拠は，閉じクラスの異なる治療法に対し，異なる共変量の効果を許容するものである．したがって，治療法2 ，…， sの幾っかは l つの「クラス」に属し，治療 l は標準治療又はプラセボとする．例えば， l つの交換可能な交 E 作用項としては，心房細動（AF）に対する，アスピリンを基礎とした治療の組で，別の組としてはヲルファリンを基礎とした治療である．モデル2は一見すると魅了的なアプローチだが，十分なデータがあっても，臨床現場及び意思決定で用いることは，反直感的であり，反論が難しい勧告をされ得るという困難があるとされている．本モデルはクラス内の治療の相対効果に実際に違いがあるということであり，治療の推奨に際し，モデルl又はモデル2に基づく場合，費用対効果評価を厳格に適用すると，異なるサブグループで異なる治療が推奨され得るということを意味してしまう． TSD3 では，交 E 作用が異なるという仮説が，統計的に頑健（ロバスト）であることが示されない限り，結論が支持されることは難しい可能性を示唆している．以上の理由から， TSD3 では最後のモデル3 のみを検討している．一方，モデル l 又はモデ／レ2 に関する代替、モデルを排除しているわけではなく，探索的解析又は仮説形成の検討にて，検討することができるとされている． 3.4.3 連続値の共変量でのメタ回帰連続量の共変量を扱う場合， MCMC法で、のチェーン（連鎖）の混交時間（mixing time）を改善するには，共変量の中心的な値を解析で用いるべきである．これは共変量の各｛直x，から平均値fを差し引くことで可能守となる．単純な2群比較のメタアナリシスの場合，式(11 ）は以下のようになる. NMAでも式（1 2）のモテルを同 26 308

296.

様に共変量をセンタリング（中心化）できる．。 = + ilc 3.4.3.1 µi (oik ＋ β（xi - x）〕／｛ k叫｝ (13) 連続値の共変量での2群比較のメタ回帰：BCGワクチンの例結核（TB）予防のBCGワクチンの有効性を評価した試験のメタアナリシスでは，試験が実施された絶対緯度または赤道からの距離が，ワクチンの有効性に影響を及ぼす可能性が示唆された．試験が実施された絶対緯度に加え，ワクチン接種及び非接種ごとの試験の追跡期間，及び各グループで結核と診断された患者数が入手可能であった．表3.3 BCGの例：ワクチン接種群及びワクチン非接種群での総患者数nのうち結核（TB）と診断された患者数r，及び試験実施時での絶対緯度x Trial number 2 13 Not vaccinated number diagnosed total number of with TB patients Vaccinated number diagnosed total number of with TB patients Absolute degrees latitude '" n12 139 303 4 6 123 306 44 55 17854 27 16913 33 円I nu II 29 29 x, ［出典：NICE DSU TSD3 (httn://nicedsu.or2川c/technical-sunnort-documents/technical-sunoort-documents/)] 赤道からの距離に対して未調整のオッズ比（対数尺度）をプロットした（図3.4）. 緯度が異なると，ワクチン効果も異なるように見える． � υ、 l 凶。 A a銅革aaagaE －－主寸 …・ー一一一ャー寸……一一一一r…山一一一一一一一…“一＠。問，。 20 ・9 0 30 40 。 50 曲 .... L副.... 図3.4 結核予防のBCGワクチン：対数尺度での赤道からの絶対緯度に対する米調整のオッズ比のプロット. fl］の大きさは研究の精度に比例し，水平線（破線）は治療効呆がない関値を表し，実線は変量効果の交互作用モテ’ルにより推定された回帰直線である．オッズ比がlより小さい場合，ワクチンが有効であることを示す．［出典：NICE DSU TSD3 (httn://nicedsu.om.uk/technical-sunnort-documents technical-sunnort-documents/) J 27 309

297.

[beta]

試験iの群kで結核（TB） と診断された患者数を二項尤度T;k ～ Binomial(P;k, n;k）に従う と仮定する． 連続値
の共変量 X；は絶対緯度を表し， 式（12）のメタ回帰モデルを， 共変量の平均値王＝ 33.46 °でセンタリングした変
‘

量効果モデルを当てはめた（固定効果モデルの当てはまりが悪かったため変量効果モデ ルが採用された）． 治
療効果は共変量の平均値における対数オッズ比が得られる． 表 3.4 に共変量「絶対緯度Jで調整した場合 と調
‘

整しない場合の変量効果モデ ルの結果を示す．
、

表3.4 結核（TB ）と診断された 患者数に対する共変量を伴わない変量効果モデ ルに基づく対数 オッズ比（LOR）及びオ
4

ッズ比（OR) (LOR<O及びOR<lの場合， ワクチンに効果がある），及び交互作用の推定値（b）の事後平均， 標準偏差
(sd）及び95%信用区間（Cr！），及び試験問の異質性（σ）の事後中央値， 標準偏差（sd）及び95%信用区間（Cr！），及
、

ひ’モデ ル適合度：残差逸脱度（resdev）の事後平均， 有効パラメ ー タ数（pD）及びDIC
mean/median

Nocov，町田te
sd

Cr!

m回n/med，胡

Model with Covariatet
sd

・ 0.032
0.009
0.220
-0.762
-0.763
（・1.21, -0.34)
0.126
0.107
0.478
(0.30, 0.71)
0.470
0.059
0.202
σ
0.649
{0.39, 1.17}
0.272
0.188
resdev*
26.1
30.4
23.5
21.1
pD
49.6
51.5
DIC
* 26 （デ ー タポイント）と比較，T共変量「練度」の平均値（33.46° ）での治療効果

b

LOR
OR

Crl
(-0.05, -0.01)
（ー1.04， ・0.52)
(0.35, 0.59)
{0.03, 0.75)

20,000回の bum-in後， 独立な3連鎖から50,000回の繰返しに基づく（WinBUGS)
［出典： NICE D⑤U TSD3 (htto://nicedsu.org.此technical-suooort-documents/technical-suooort-documents/)]
、

DICの値を比較する と， 共変量で調整したモデル と調整しないモデ ルで，違いがないように見える． 共変量
’

．

で調整しないモデ ルで、 の残差逸脱度の事後平均値はより小さかったが， 共変量で調整したモデ ルでは， 変量
効果により， より縮小した推定値を許容するため， 有効ノfラメ ータ数（pD）がより小さくなる． しかし， 共
‘

変量で調整するモデ ルでは， 異質性（σ）がかなり減少しており（0.649＝争0.270）， 交互作用項bの95%信用区
間（－0.05, -0.0I）がOを含んでいない． 共変量で調整するべきかを検討するには， 回帰係数の事後平均値を， 事
後標準偏差と比較すべきである． すなわち， 試験聞の変動が何であっても， 変量効果モデルが同様にデータ
にうまく当てはまってしまうため， DICは変量効果モデルに共変量を含めるかの規準には使えないことがわ
かる．
3.4.3.2

NMA : Certolizumabの例

NICEの単 一 技術の評価（STA : Single Technology Appraisal）のアプレイザル（補足．本邦では「総合的評
価J と呼ばれる）として，メトト レキセート（MTX）を含む疾患修飾性抗リウマチ薬（抗リウマチ薬 ）(DMARD:
disease-modifying anti-rheumatic drugs）による治療でコントロ ー ルできなくなった患者における慢性関節リウ
マチ（RA）の治療法であるCertolizumab Pegol (CZP）の試験のレピュ ー が実施された．
MTXを対照群として， 7つの異なる治療法 と比較した12つの試験が同定された． すなわち， プラセボ＋MTX
（治療I) , CZP + MTX（治療2) , Adalimumab + MTX （治療3) , Etanercept + MTX （治療4) , Infliximab +
MTX（治療5) , Rituximab + MTX（治療6）及びTocilizumab + MTX（治療7）であり， 図3.5に示したネットワ

28

310

298.

[beta]

ークを形成している．

すべて同じ治療法 と比較しているタイプのネットワークは，

「スター型ネットワーク」

と呼ばれる．
CZP+MTX(2)
Ada！血盟国b+MTX(3)
E回目玄白pt+MIヲ｛（4)
Placeb。＋MTX(l)
Infli阻血ab+MτX(5)

Ri回目皿ab÷MIヌ（6)

T。岨zumab+M'Iヌ（7)

図3.5 Certolizurnabの例：2つの治療法を結ぶ線は， これらの治療法を直接比較したことを示している． 線上の数字は，
2つの治療法を直接比較したRCTの数である
［出典：NICE DSU TSD3 (htto://nicedsu.org.uktechnical-suooort-docurnents/technical-suooort-docurnents/)]

表3.5に各試験の治療群（i= l，…，12; k=l,2）ごとに， 含まれた患者数n;k， そのうち6ヵ月時点で ACR50を達
成した患者数（利用可能でない場合は，3ヵ月時点のACR50を使用）恥及び各試験での平均擢患期間（年）
X； を示した．

治療法の相対効果に平均擢患期聞が影響を与えると考えられ， シナリオ82に対応している． 図

3.6は平均擢患期間に対して未調整オッズ比（対数尺度）がプロットされ， 2 ～ 7の数字はプラセボ＋MTX （参
照治療）に対する各治療（治療2 ～ 7）での未調整オッズ比（対数尺度）に対応している. Abe2006試験では
表の各セルに0.5を加えて計算されている．

表3.5 Certolizurnab例：12試験での群l及び群2での患者の総数nのうち6か月時点でACR50に達した患者数人 及び
試験tの平均擢患期間（年） Xi・ 全ての試験でブラセボ又は実薬対照に加えて， MTχが投与されていた
Ann I

Treatment m
a口n I

Treatment m
arm2

n;i

r,-,

n,-,

x,

199

146

393

6.15

63

28

,,,

,,.,

'"

RAPID I

Placebo

CZP

15

Kim2007

Placebo

Adalimumab

9

Placebo

Adahmumab

STAR T

Placebo

Infliximab

Abe2006*

Placebo

Infliximab

Placebo

Tocthzumab

Placebo

DE019

Placebo

Weinblatt1999

Placebo

ARMADA

ATTE ST

St悶nd2006

CHARISMA*

Placebo

Placebo

CZP

Adalimumab
E tanercept

M ean disease
duration
(yeaτs)

total
number of
patients

試験名

RAPID 2

Arm2

number
achieving
ACR50

4

127

19

200

5

33

62

30

number
ach,evmg
ACR50

80

246

5.85

81

207

10.95

23

59

37

11.65
8.1

360
49

110

R1tux1mab

。

5

47

14

40

15

61

49

26

5

6.85

67

110

22

311

65

363

lnfliximab

29

total
number of
patients

13

165

7.85

40

11.25

50

8.3

0.915

299.

204 22 Tocilizumab Placeもo OPTION 勺か月時点の ACR50 90 205 7.65 ［出典： NICE DSU TSD3 (htto://nicedsu.o胞 uk/techoical-suonort-documentsltechnical・sunnort-documents/)] qo帽。．－F 0 -- qm _ F ’ -- -- ／ F -· - ’ 4 . - ’ a ’ O 一 E J ”・ ’ ，ー・’ .，．一，ー一一一一一一一一一ー一一一一一一一ーーー一一一ー一···；；骨丘二一，，，，，，， _. 旬，，，，，。，， _. ， _. _. ，－ ” _. ，， --- O併宣見事雷言語 EaBEat 3- ・” 一．，，ー ’ ... .. 一 � －－ .. ·· � －－ ← ，一，，一，，， --- ' ·一 -·-－· －’ －，’ ’ f ，・’ ー ’ ..• .•--・，，二．：て／寸＿， ... －－－－：；；...－－ .-·· ----， ’ F・・” .a- .,a- ’ ’. －－ー，・ ’ ” －－·・ _ .. -4・” ， ’ 二，．， .....－・ ” .-一J ，－ ’ ー－ ’ － 5 ，，，，．一－．，一， a -i .,. .... 0 2 4 6 8 10 12 dis曲輔＠蝿畑、図 3.6 Certolizumab の例： 6 つの実薬対照群のプラセボ＋ Mlχ に対する未調整オッズ比（対数尺度）の平均擢 J患期間（年）に対するプロット．プロットされた数字は，プラセボ＋ MTX と比較した治療を示し，直線は変量効果メタ回帰モデルに基づいたプラセボ＋ M官と比較した以下の治療の相対効果を示す．すなわち，（上から下へ） E刷ercept+M1χ（治療 4, 緑の点線）， CZP+MTX（治療2，黒の実線）, Tocilizumab+Mlχ（治療 7 ，紫の長短の破線）， Adalimumab+MTX（治療 3，赤の破線）, Infliximab + MTX （治療 5 ，青の一点鎖線），及び Rituximab+MTX (i台療 6 ，黒の長い破線）. I 以上のオッズ比はプロットされた治療が優れていることを示し，水平線（薄い破線）の下は治療効果がないことを示す．［出典： NICE DSU TSD3 (httn://nicedsu. 白血此f回 hnical・sunnort-documents/technical-sunnort-documentSJ)] すべての治療に対して共通の交互作用を仮定したモデルを当てはめる．センタリングした（中心化した）共変量を用いて，変量効果モテツレを当てはめるには，式（13）を以下のように書き換える． elk = logit(p1k) ＝的＋ (81, 1k ＋伊叫k -Pu11 )(x1 - x))1lk*1J ここで， (14) X = 8.21,P11 = O,P1k = b(k = 2, ... ,7) 2 81, 1k ～ N(du tk ， σ ) である．この定式化では，すべての交互作用はbに等しく設定する．つまり，実薬群同士の比較では，交互作用項が相殺される．は式(13）に一 2群比較のメタアナリシスは，NMAの特別な場合のため，2つの治療のみの場合，式（14) 致する．表3.61こ固定効果及び変量効果モデルでのNMA及び橿患期聞を共変量とする交互作用モデルの結果を示す．様々な擢患期間に対する推定オッズ比は図3.6の平行線で表される． 30 312

300.

表3.6 Certolizumab の例： ACRSO に達した患者数に対する共変最「権患期間 J がある場合とない場合で‘の固定効果及び、変量効果モデルに基づいた，交互作用の推定値（ b ）及び治療 l に対する治療 y (2 ～ 7）の対数オッズ比 d1rの事後平均，標準偏差（sd）及び 95% 信用区間（Cr ！），及び試験問の異質性（cr）の事後中央値，標準偏差（sd）及び 95%信用区間（Crl), 並びにモデル適合度：残差逸脱皮の事後平均（resdev），有効パラメータ数（pD）及び DIC. No covanate Random eff田tst Fixed effects mean/ sd Covanate ‘ disease duration' Cr! mean/ median Cr! sd mean/ 2.21 1.93 d13 3.47 d14 d,, d,, σ resdev ・ pD DIC (l.73,2.72) 2.27 0.39 (1.53,3.10) 1.34 (1.45,6.74) 3.46 1.41 (1.26,6.63) 1.38 0.17 1.65 0.22 0.00 d,. 0.25 0.22 0.71 (1.52,2.37) (1.06,1.72) （ーI .40, 1.39) (1.22,2.10) 1.97 1.48 0.33 0.33 (1.33,2.64) (0.90, 2.21) 0.01 0.82 （・1.61,1.63) 0.34 0.20 (0.03, 0.77) 1.56 37.6 30.9 55.6 52.1 0.38 (0.77,2.28) * 24（データポイント）と比較， Crl 0.06 (0.01,0.26) 0.25 (1.19, 2.16) mean/ 0.14 2.50 0.29 2.82 1.34 1.66 1.40 0.17 1.98 0.28 -0.42 sd Cr! 0.14 0.09 (-0.03,0.32) 1.71 0.34 ( 1.04,2.41) median 0.73 2.57 (1. 96,3.08) (0 71,5.96) 0.42 2.77 目 (1.08,1.74) （ー1.86,1.04) (1.45, 2.53) 33.8 (0.42,6.01) 0.84 （ー2.08,1.21) 0.19 (0.02,0 73) 0.30 2.00 0.45 0.28 30.2 (1.79,3.44) 1.42 1.48 -0.44 19.0 21.2 18.0 sd median median b di, Random effectst Fixed effects (0.95, 2.15) (l.12,2.93) 目 21.3 51.4 52.8 Tσ に対し情報のある事前分布（半正規分布）を利用 40,000 困の bum-in 後，独立した 3 つの連鎖から 100,000 回の繰返しに基づく（ WinBUGS) ［出典： NICE DSU TSD3 (htto：・／／nicedsu.ore.uk/technical-suoooは－docu四ents t草花；hnical suooort-documents/)] 、表 3.6 の 4 つのモデルに対する DIC 及び残差逸脱度の事後平均値は，単一のモデルを決定的に支持するもので、はなかった．固定効果モデルのみを比較すると，共変量との交互作用項 b の信用区聞は 0 を含まないこ ‘ とから，共変量を考慮することで当てはまりが改善している．共変量を含めた変量効果モデルで、は異質性が、減少したが（0.34＝キ0.28 ），交互作用パラメータ b の信用区間は 0 を含んでいた．メタ回帰モデルは完全に合理的であるが，強力には支持されなかった．しかし，多くの試験で擢患期聞が短い試験ほど，小さな治療効 ‘ 果が認められることが報告されており，決定モデルへの影響を考慮、する必要がある．つまり，生物（学的）製剤の使用を，権患期間が特定の闇値を超えている患者に限定すべきか否かという問題である．不合理な考え方ではないが，図 3.6 のメタ回帰のみに基づいて閥値を決定することは難しい．治療 3 及び 7 (Adalimumab 及び Tocilizumab ）は l つ以上の擢患期間で検討された治療であり，各期間で異なる治療効果を示しているように見え，回帰の傾きの決定に大きく影響を与えている．しかし，線形の関係性は非常に疑わしく，また治、療 6 (Rituximab ）での負の治療効果の予測は妥当ではないつまり，用いたメタ回帰モデルが妥当ではなく，異質性の原因に関して，さらなる調査の必要性を示唆している． 3.4.4 ベースラインリスクによるメタ回帰ベースラインリスクに関するメタ回帰モデルは，験固有のベースラインリスク，式（ 14 ）と同じであるが，は各試験での対照群の試 f は治療I （基準治療）の観測された対数オッズの平均値戸である．（このように， X; ＝µ； eik = logit(pρ＝µi + δ川＋ C/J1tik - f31t；，）（µ；ベイズの定式化での重要な特性は，、ーの） I(k叫モデルで、推定された「真の」 31 313 ベースラインリスクを共変

301.

量とみなし，各 µ；の不確実性（バラツキ）を自動的に考慮できる点である［ l 1][12］. 観測されたベースラインリスクに対して回帰分析を行う単純な方法を用いると，治療効果とベースラインリスクとの相闘を考慮していないため，「平均への回帰（regression to the mean) J を引き起こしてしまう. NMA では，第 l 群での治療が常 l に治療 1 （基準治療）ではない（基準治療が含まれない試験の存在）．しかし，式（ 14）のモデルでは，治療と比較する全ての治療で同じ交互作用が仮定されているため，治療1以外の治療同士の比較で交E作用項は相殺されるため，治療lを含まない試験に対しては，ベースラインリスクの調整は行われない．その他の交互作用 ‘ モデル(3.4.2節のモデ／レ1, 2）を当てはめる場合は，調整されるリスクに，全ての試験で比較されなかった（かもしれない）基準治療（治療1）の推定リスクを反映するよう注意が必要である． 3.4.4.1 ベースラインリスクに関するネットワークメタ回帰：Certolizumabの例図 3.7 は， Certolizumab の例で，未調整オッズ比（対数尺度）をACR50 のベースラインオッズに対してプロットしたものである．治療効果とベースラインリスク（いずれも対数尺度）との聞に強い線形関係が示唆された．回帰直線聞の差がベースラインリスクを調整した治療効果を表している．表3.7 は，共変量をベースラインリスクとし，固定効果及び変量効果モデノレで、の交互作用を検討した結果を示す．表 3.7 Certolizumabの例：交互作用の推定値（ b ）及び治療Xに対する治療 Yの対数オッズ比dxyの事後平均値，標準偏差（sd) ’ 及び95% 信用区間（Cr ！）. 試験問の異質性（σ）の事後中央値， sd及ひ 95% 信用区間（Crl). 「ベースラインリスクJの共、、変量を含める／含めない固定効果モデル及び変量効果モデルとして検討．モデルの適合度：残差逸脱度の事後平均 (resdev），有効パラメータの数（pD）及びDIC mean b d,2 d,a d,. d,s d,6 d,1 Fixed Effects sd Crl 0.93 0.09 （ーl.03，・0.69) 2.13 O.l l (1.90,2.35) 司 l.85 2.08 l.68 0.36 2.20 0.10 (l.67,2.06) pD DIC Random Effects sd -0.95 0.10 2.18 0.22 l.83 0.24 Crl （ーI.IO「0.70) (1.35,2.29) (1.79,2.63) 0.34 (1.47,2.80) 2.04 0.46 (1.19,2.94) 。目50 (-0.72,1.27) 0.37 0.59 (-0.86,1.45) 0.19 0.19 (0.01,0.70) 0.10 0.14 (l.49,l.86) (l.93,2.46) σ re渇dev掌町1ean l.71 2.25 27.3 24.2 46.3 43.6 0.22 0.27 (1.30,2.16) (l.75,2.79) 19.4 19.0 * 24 （データポイント）と比較 60,000 回のbum-in 後の3 つの独立した連鎖からの 100,000 回の反復に基づく（WinBUGS) ［出典： NICE DSU TSD3 (htto：／.泊icedsu.orn.uk, teclmical-suooort-documents/technical-suooort-documents/)] 32 314

302.

＼＼＼＼、、、、、、、、＼。－。am刷室E oi目 SE ＠耳革」EE oov 自四回同 0 “警 0 "' 0 0.01 0.02 0.05 0.10 0.20 。印 1.00 M蝿毎回。也勉d冊明暗＠蜘g-9Cale) 図3.7 Certolizurnabの例：ベースラインオッズ（対数尺度）に対して，プラセボ＋MTXに対する6つの実薬での治療の未調整オッズ比のプロット．プロットされた数字は，プラセボ＋MTXと比較される治療を表し，直線は変量効果メタ回帰モデルに基づくプラセボ＋MTXと比較して，以下の治療の相対効果を表している．すなわち，（上から下へ） Tocilizurnab +MTX (7，紫の短長破線）, Adalirnurnab+ MTX (3，赤の破線）, Etanercept+MTX (4，緑の点線）， CZP+MTX (2，黒い実線）, Inflixirnab+ MTX (5，濃紺の点と破線）, Rituxirnab+MTX (6，黒い長破線）. I以上のオッズ比はプロッ卜された治療が有効であり，水平線（破線）以下は治療効果がないことを表す．［出典：NICE DSU TS03 (htto:i/niぼdsu.o限 .uk/technical-suooo口－docurnentsltechnical-suooort-docurnents/)] 共変量を伴う固定効果及び変量効果モデルの両方において，交互作用項の信用区間は0からかなり遠く，ベースラインリスクと治療効果との5齢、交E作用を示唆している. DIC及び残差逸脱度の事後平均値は，共変量ーを伴う変量効果モテルがわずかに優れていた．治療6を除いたすべての治療に対し，単一の交互作用を用いた、モデルは，かなり当てはまりが良かった．すなわち，費用対効果評価（CEA）モデルに，ベースラインリス、クと治療効果の関係性を反映する必要がある．さらに図3.7は，共変量に起因するエフェクトサイズのバラツキは，共変量を制御できない場合，し、かに2群比較のメタアナリシスでの深刻な異質性及びNMAでの潜在的な不一致を引き起こすかを示している．ベースラインリスクを調整すれば，同一治療内での試験聞の差異，及び抗TNF－α薬剤聞の差異の双方が，最小限の違いであることがわかる． 3.5偏りとその調整本セクションでは，内部偏りと外部偏りの両方に対して，偏り調整方法を検討する．前述したメタ回帰モデルと「偏り調整Jとの違いは小さいが，重要な違いがある．メタ回帰では，意思決定問題の正式な範囲内でさえ，相対的な治療効果に明確な違いがあることを認める．偏り調整では意思決定に関係する対象集団を念頭に置いているが，利用可能なエビデンス又は少なくとも幾つかのエピデンスでは，恐らく試験が内部偏りを有するため（つまり恐らく異なる患者集団又は異なる試験の実施条件，又はその両方に関係しているため），パラメータの偏った（又は潜在的に偏った）推定値を与える場合を想定している以下に偏り調整の 4つのアプローチを簡単にまとめた. TSD3ではそれぞれを詳細に紹介しているが，本発表では割愛する． 33 315

303.

・メタ回帰による共変量の調整：対象集団及び治療法を具体的に決定する必要があるが，エピデンスの多くは他の集団又は他の（類似の）治療が含まれている．本アプローチは， RCTの2群比較のメタアナリシ・ス，間接比較及ひ�Alこ適しており，大きなデータセットではより効果的となる．試験レベルの指標に関連する潜在的偏りの調整：潜在的偏りが含まれる幾つかの試験を含み，その偏りの事前分布は，外部のメタ疫学的データから推定可能である．本アプローチは，2群比較でのメタアナリシス，間接比較， NMA，及び「品質」が混在しているRCTtこ適しているが，臨床試験と観察研究データが混在したメタアナリシスに拡張できる．このアプローチは，lつの試験を含む小さなデータセットには・適しているが，利用するメタ疫学データの適切性に依存する．試験レベル指標に関連する偏りの推定と調整：偏りの大きさの程度は，既存の試験結果から内的に推定可能である．本アプローチは，「品質」が混在したRCTの間接比較又はNMAfこ適しているが，臨床試験と観察研究の混在に拡張できる．大きなデータセットでより効果を発揮する．専門家による内部及び外部偏り分布の導出：上記のいずれの状況にも適用でき， RCT 又は観察研究の2 群比較のメタアナリシス，間接比較及び NMAに適している．本アプローチは l群試験を含む小さなデータセットには適しているが，かなり時間を消費するものである． 4. エピデンスネットワークの不一致性 4.1 Inconsistency （不一致性）とは NMA の重要な仮定は，ネットワークにおける治療聞の直接比較の結果と間接比較の結果に違いがないという一致性（consistency）である. TSD4では RCT における NMAにおいて、この一致性が成り立っていない程度（inconsistency:，不一致性）に焦点をあてており，本節では不一致性の評価方法やその注意点について紹介する. NMA では間接比較の効果の推定や，直接比較した結果と間接比較した結果をあわせた推定が可能となるものの，不一致性がみられると統合したエピデンスの妥当性に疑問が生じることとなるため，不一致性の評価は重要なポイントとなる．なお，各種の方法で不一致性が検出されなかったからといっても一致性が示されたというわけではないことに注意されたい． 4.2 エピデンスのループ TSD4では不一致性の評価の際には，ネットワークを図示したネットワーク図を調べることを強く推奨している．ネットワーク図では，多群試験が含まれている場合に異なる線を使用することや，比較している試験数の情報を含めることが有用である．、ネットワーク図では，各ノード（節点）が治療方法，ノードを結ぶ辺（edge）が2つの治療の比較試験があることを表している．図4.1a）について着目するとA→ B→Cのループl つが表されており（以下，ループABC と表記）， Aを参照治療と扱うとすると， TSD2の一致性を仮定したモデ‘ル（consistency model）では基本ノfラメータとしてdABと<lAcがある. deeは独立なノ号ラメータではなく，他の2 つのパラメータから求まるものである．ネットワークの情報としては， 3つのデータソースと 2 つの独立したパラメータと捉えることができ，潜在的な不一致性として自由度が1 つあるとみなせる. “ ” TSD4ではこの自由度を Inconsistency Degrees of “ Fr明dom(ICDF）： N・基本パラメタ数と定義している．ここでNは対比較の数，基本ノfラメータ数は治療数（nt）ーl ” ーであり，ネットワークの試験が全て2 群比較であれば，ICDF = N-( nt-1）となる. ICDF は独立な 34 316

304.

／レープの数と同じであり， 2 群比較試験のネットワークに一つの独立なループが加わると ICDF が l 増加し，潜在的な不一致性が一つ発生する． b) N= 4, nt=4, ICDF=l B a)N= 3, nt詰3, ICDF=l B ム c) N= 9, nt=1. ICDF=3 B Aく C 〉〈 O D · c F G C d) N= 6, nt=4, ICDF=3 B A ム c 図 4.1 ネットワーク図の例［出典： NICE DSU TSD4 (htto://nic吋su.ore.uk/technical-suooort-documents/technical-suooort-documents/)] もう少し複雑なネットワークを考えてみると，図 4.1 c）の ABCD の四角形には ABC, BCD, ABCD の 3 つの／レープがある．このうち 2 つがわかると他の辺がわかるため，ここでは 2 つが独立なループであり，ループ ABCD の四角形には 2 つの潜在的な不一致性があることになる．右側のループ EFG で表される独立なループが加わると合計 3 つとなり， ICDF の計算結果と一致する．ネットワーク図を作るには，例えば R のパッケージ gemtc や netmeta などで可能であるが，簡単な図であれば SAS の sgplot でも可能で、ある．後述する事例・血栓溶解治療法の解析データセットからネットワーク図を作成した（図 4.2 ）. 各治療法が円周上の座標になるように加工した後は，直接比較の治療法を結ぶ線を作るため， SAS blog で紹介されているハッシュオブジェクトを用いる方法（13 ］を適用して， sgplot プロシジャ用のデータセットを作成した．ネットワークを把握しやすいように，ノード上に治療法の識別番号を，線上に直接比較の数を表示させ， sgplot の ubble ステートメントや spline ステートメントの thickresp オプションを用いてノードの大きさを症例数に比例，線の太さを直接比較の数に比例するようした．基準となる治療法（NMA における参照群）を中心に表示することも簡単である（図 4.2 右）．本稿ではプログラム紹介は割愛するためプログラムは公開予定のものを参照していただきたい． 35 317

305.

[beta]

図 4.2 ネットワ ー ク図作成の実行例

単純なネットワ ー クにおける不 一 致性の評価方法（独立なル ー プ）

4.3

この節で紹介する方法はシンプルで、解釈も容易であることから， TSD4 ではこの方法を可能な限り用いる
ことを推奨している． ただし独立でないル ー プがある場合には， より一 般的な場合に適用可能の方法として
後述する方法が選択肢に挙げられる．

4.3.1
不

一

Bucher法
致性の検定方法として最も単純なものは Bucher らの提案する方法である（Bucher 法） [14）. この方法

は2段階の方法であり，l段階目で対比較のエピデンスをそれぞれ統合し，2段階目で直接比較と間接比較か
ら得られるエビデンスが異なっているかどうかを検定する．
図 4.1 a）のル ー プ ABC のネットワ ー クを例に考える. BC の直接比較
d�＇｝；d と比較する．

a�r を AB と AC から成る間接比較

a�1d = a�r - a�： os)

、

、

直接比較の推定は各試験または通常の対比較のメタアナリシス（固定効果モデ ル又は変量効果モデ ル）か
ら推定できると仮定する． 直接比較の推定値は独立なので， 分散は，
Var(d�＇｝；d ) = Var(ct�f!) + Var(d�j{)
となり， 不 一 致性の程度をωとすると次式で表せる．
W9c = d�／！ - ctkn/
Vαr(w 8c) = Var(d�f!) + Var(ctk'};d ) = Var(ct�／！） + Var(d�j{) + Var(d�f)
ここで， 不 一 致性がないとし、う帰無仮説の検定をZ R 仁

＝

--

。 Dr

4些＝＝が標準正規分布に従うことから実施でき

乍

べ

JVa ＠Be)

る. AB, AC のエビデンスについても同様に検討することは容易である．
Bucher 方法に 3 群試験を含めると， 3 群試験は内部で整合性がとれているので検出力が低下することにな

るので注意が必要である． また， 不 一 致性の分散は全ての比較の分散の合計であることから， ル ー プ中の治
療の数が増えると分散が大きくなり， 不 一 致性は検出されにくくなることにも注意が必要である．

36

318

306.

適用例：図4.1a）のネットワークと同じ構造のデータについて，直接比較の推定値は以下の対数オッズ比で示されたときを考える． a�:r ln(OR) 2.79 standard eπor ofln(OR) 0.56 a�t 1.42 0.34 d�／！ 0.47 0.10 ［出典：NICE DSU TSD4 (httn://nicedsu.o隠.uk/technical-suooort-documents/techoical-suooort-documents冷］ここで，治療 C と B の相対効果の間接比較の推定値はa�nl = 1.42 - 2.7 9 ＝ー 1.37, Var( amn = 0.56 2 + 0.342 = 0.429である．直接推定agg- = o.47と比較すると，不一致性推定値W 8c = 0.47 ー（－1.37) = 1.84と Va市川＝ 0.102 + 0仰が得られる従って，Zee ＝是主＝ 2.78 となり不一致性が検出された（ p-valueく 0.01) . 4.3.2 Bucher 法の拡張：複数のループがあるネットワークへの適用不一致性の分析をそれぞれ独立に行うことができるパターンとして，図4.1 c）のネットワーク構造がある．左側のループABCD と右側のループEFGの2つにわけで考えることで，例えばループEFGではEFについて Bucher法を適用し，ループABCD の BCについては Bucher法を逆分散法と組み合わせてカイ2乗検定に拡張して適用できる．本稿では割愛するが，TSD では数値例も記載されている．なお，Bucher 法と同じく，カイ2乗検定に拡張した Bucher法も基本は2群比較試験に基づいており，多群試験を含むと不一致性検出の検出力が落ちることに注意が必要である． 4.4 複雑なネットワークにおける不一致性の評価方法複雑なネットワークの場合，次に述べる方法のうち，Bucher/去を繰り返す方法は，不一致が全く検出されないのであれば解釈しやすいが，検定の多重性の問題があり，ひとつでも検出される場合には解釈が困難となる．そのためTSDでは一致性を仮定しないinconsistency modelが提案されている．また，Node-splitting[ I司法について間接的なエピデンスと直接的なエビデンスを比較する有効な手法のひとつであると紹介している．その一方で不一致性の程度をパラメータ(incoherence variance (Lumley)[?], inconsistency variance (Lu andAdes ) [ 16］）としてinconsistency modelを用いる方法は不一致の指標としては推奨されていない．不一致性のパラメータの信用区聞が広いことが理由のひとつとのことだ． 4.4.1 Bucher 法の繰り返し図4.1 d）は4つの治療それぞれが比較されており，ICDFは3である．図4.1 c）との違いとして，図4.1 d）には3治療によるループ（ACD, BCD, AB D, ABC)が4っと4治療によるループ（ABCD, ACDB, C AB D）が3つあり，このループが独立ではないということである．これは3つの不一致性に対しての独立な検定を構築することができないことを示している．もしネットワークの全てのループで、検定する場合，検定の多重性を考慮する必要がある．さらに，複数の治療のネットワークでは，間接比較に用いられる治療数やループ自体が多くなり不一致性が検出されにくく 37 319

307.

なることも考えられる．多群試験を含むときには，例えばループABC で不一致性を検定するときには， 3 群比較の ABC 試験を除外することを TSD4 では提案している．ただし，ループABD の検定のときは， AB における ABC 試験は検定のときに含まれるべきなので注意が必要である． 4.4.2 、一致性を仮定しないモデル： Inconsistency model ‘ 複雑なネットワークでは， Bucher法を繰り返し適用する代わりに，一致性を仮定したモデル（consistency model）と一致性を仮定しないモデル（inconsistency model：利用可能な対比較のそれぞれ無関係に推定する Unrelated mean effects model）を比較することをTSD4では提案している． Consistency modelにおいてnt偲の治療A,B,C … を伴うネットワークを考えると， nt-1個の基本ノfラメータdAB, dAc,...を定義している．つまり参照治療として選択された治療Aと比較したときの各治療の効果を推定することになる．他の対比較は全て派生したパラメータで，それらは一致性の等式から基本パラメータの関数として定義できる．例えば図4.1 b）のネットワークにおいては， consistency modelは4 つの対比較におけるエピデンスから3つの相対治療効果パラメータdAs, dAc, dAoを推定し， dco はdAo - dAcから求まる. Inconsistency modelで、は，パラメータ聞の関係に仮定をおかず， 4 つの対比較におけるエピデンスからdAB, dAc, dso, dcoの4 つの相対治療効果ノミラメータを推定する．一連の試験がM個あることを想定すると，変量効果モデルでは，治療Xを他の治療Yと比較するある試験での試験特有の治療効果c\xvは正規分布に従うと仮定する． 8;,xy ～ N(dxy，σ ) for i = 1，…，M 2 変量効果を用いた consistency (16) model では， nt・1 =3個の基本パラメータは無情報事前分布： dAB, dAC, dAD～N(0,1002）：が与えられ，他の全ての対比較は一致性の等式から次のように定義する． dsc = dAc - dAB• dsv = dAD - dAB• dcv = dAD - dAC· 変量効果を用いたinconsistency modelでは，式(16）の平均治療効果のそれぞれで共通の分散σZ を共有する別々のパラメータとして扱われる．多群試験が含まれるときinconsistency modelでは，複数の対比のうちどこに着目するかによって異なるパラ、メータをモデル化することになる．例えば， 3群のABC試験では， Aを参照治療としてABとACの独立効果とすることもできるし， Bを参照治療としてABとBCの効果， Cを参照治療としてACとBCの効果とすることも選択できる．パラメータ化の選択はパラメータ推定とその不一致性の検定に影響を与えることに注意されたこの方法で困ることは，試験聞の変動を推定するための十分なデータがあることが稀だということである．試験問変動について無情報事前分布を使うことは，不一致性をみえにくくしてしまう可能性がある. TSD4では不一致性の解析を開始する前に， consistency modelから試験問変動の事後分布を精査することを推奨している．現実的な値にならない場合は，専門家の意見や疫学データに基づいた情報をもった事前分布を使うことが考慮されるべきとのことだ．事例：血栓溶解療法 TSD4に示されている2 つ事例のうち，急性心筋梗塞に対する8 つの血栓溶解薬の比較の例を紹介する. 50試験のデータセットには以下の治療群の30日間または35日間での死亡数と患者数が含まれる．データ数が多いため具体的な各試験の結果は割愛した．・治療法（ID) : streptokinase (SK, coded I), alteplase (t-PA, 2), accelerated alteplase (Acc t-PA, 3), streptokinase plus 38 320

308.

alteplase (SK+t- PA, 4), reteplase (r-PA, 5), tenocteplase (TNK, 6), peトcutaneous transluminal coronary angioplasty (PTCA, 7) urokinase (UK, 8), anistreptilase (ASPAC,9); PTCA(7) SK(1) UK(8J 図4.3血栓溶解療法例のネットワーク［出典：NICE DSU TSD4 (h伽：／／nicedsu.orn.uk/technical-suooort-documents/technical-su口oort-documents/)] 図4.3から合計9つの治療と16の対比較があることがわかり，太線で強調されているループは3群試験のみで、作られている（SK, Acc t-PA, SK+t-PA）ため， ICDFは2群試験のみの計算式からさらにlつ引き， 16-(9-1）・1=7 となる．従って，3群試験からなるAcc t・PAとSK+t-PAの比較を除く15個の相対効果について確認する．また， Consistency modelを用いてSKを参照治療として解析すると， SK（こ対する8つの治療効果が基本パラメータとして得られ，残りの相対効果は一致性の等式から得ることになる．、 SASによる固定効果モデルの実装例と結果を以下に示す．なお，TSD4の結果表示にあわせてpDはWinBUGS による導出方法と同様なSASのDICオプションの値を示し， DICはresdev（逸脱度） +pD（こより求めた． Consistency modelのプログラムはTSD2と同様であるため割愛するものの，太字のコードがconsistency modelと異なるポイントであり，治療法の直接比較のパラメータを用いている箇所である．公開するプログラムでは，解析データセットから直接比較のパラメータを自動で指定する場合の方法も載せているが，それぞれに初期値を指定することを考えると，本稿で示すように，ひとつひとつ当該パラメータを記述するほうがよし、かもしれない．実行した結果が表4.1であり， Consistency modelの基本パラメータ以外の相対効果は，事後分布の標本のデータセットから一致性の等式により算出し，要約統計量を求めた. TSD の例と異なりSingle-chainで、実行したが結果は同様で、あった．なお， SASに用意されているマクロ%POSTINT や%TADPLOTを用いると簡単に信用区間や診断プロットを求めることができる（SAS MCMC Help Detail: Autocall Macros for P ostprocessingやRegenerating Diagnostics Plotsを参照）． < Inconsistency modelプログラム＞ %let ntrt=9；＊薬剤lの数； d2_9d3_ 4d3 5d3_6 d3_7d3_8 d3_9；＊直接比較； %let nstudy=50；事試験数；／輩出力変数名を指定するためのマクロ変数作成変数名試験番号 %let nann=3；＊多群試験の最大の群数； %let inds＝＜解析データセット＞； 1第k訴町 data null %Ietd direct=dl 2dl 3dl 4dl 5dl 7dl Sdl 9d2 7d2 8 39 321

309.

[beta]

endcnst;

length回p 1-tmp2 $2000;
retain tmp:;

array d[&ntrt,&ntrtf

set &inds end=end;

%do k=l %to &n廿L; d&k._1・d&k._&n甘t.

do k

%end;;

= I to na;
＇

／＊初期値＊／

同pl = catx(",tmp l ,x);

parms dl_2 O; parms d1_3 O;parms dl_4 O; parms dl_S O; parms

x ＝ 回tx（ γdev',i,k);

dl_7 O; parms d1_8 O; parms dl_9 O; parms d2_7 O; parms d2_8 O;

end:
’

if end血en call symputx（ dev',tmpl );

parms d2_9 O; parms d3_4 O; parms d3_5 O; parms d3_6 O; parms

do k= I to &narm,

d3 7 O; parms d3_8 O; parms d3_9 O;

＇ ＇

prior &d_direct～normal(O,prec=0.0001);

x ＝ 曲以（二 ， dev',i,k);
＇’

回p2 = catx（ 川p2刈，
戸直接比較がない不要パラメ ー タの指定町

end;
・

’

%do k= I%to＆回目；%do c =I%to &ntrt.;

if end 出en call symputx（ dev all ，tmp2);

%if%sysfunc（血dex(&d_direct,

run-

d&k.一＆c))EQO%出en

d&k.ー＆c =O ;;
%end;%end;

%macro nma_tsd4_2_incon();
data dummy ;
run·

11=0,

pr，田mcmc data=dummy ALG =nuts(MAXHEIGHT=20

do i= I to &ns加dy;

)

jointmodel die DIAG = MCSE outpost=msout＿百1_in_a

resdev[i]=O;

S回ts(PERCENTAGE=(2.55097.5))=(SUM)

do k= I to na[i];

nbi=I0000 nmc=30000 thin= I seed=99

p[i,k] = logistic(mu[i] + d[t[i,l),t[i,kll );

monitor=(&d_direct totresdev &dev);

ll=ll+lpdfbin(r[i,k], n[i,k],p[i,k]);

訂ray mu[&nstudy];

rhat[i，吋 ＝p[i,k］町［i,k];

P町ms mu: 0； 申 初期値；

ifr[i,k]=O then tmp=O;

prior mu：・～normal(O,var=IOOOO) ;

else tmp=r[i,k］吋 log(r[i,k］）ーlog(rhat[i,k]));

町田y rhat[&ns知dy,&narm];

dev[i,k] =2吋回p + (n[i,k]-r[i,k]) * (log(n[i,k］叫，，kl)ー
log(n[i,k]-rhat[i,k］）））ゾデ ー タポイントの逸脱度；

aπay resdev[&nstudy];

r由化v[i] = resdev[i] + dev[i,k];

array dev[&nstudy,&narm] &dev_all;

end;

町ay p[&ns加dy,&narm] ;

end·

array t[ &nstudy,&narmJ/nosymbols;
array r[&nstudy,&narm]/nosymbols;

model general(ll);

array n[&nstudy,&narm]/nos戸nbols;

totresdev=sum(of resdev:); •逸脱度，
run·

町ray na[&nstudy]/nosymbols;

%mend,

begincnst;
＇’

”

”

”

”

”

’

’

%nma_tsd4_2 _mcon;

re = r回d_array("&inds ， t， tiγ G ブt3");
”

’

re = read＿町田y（ ＆mds ， r， rl γ
”

”
re = r，田d＿町祖y（ ＆inds ， n， n l",''n2γn3 ）；
”

・

”

re = read＿町田y（ ＆mds ＇， na，”na ）；

40

322

310.

表4.1 consistency modelとinconsistency model の結果の要約 Consistency model Treatment (X に対する Y の対数オッズ比） X Inconsistency model 95%信用区間 mean y 上側下側 SD 95%信用区間ロ1ean SD 下側上側 SK(I) t-PA(2) 0.002 0.030 -0.06 。.06 ・0.004 0.030 -0 目 06 0.06 SK(]) Acc t-PA(3) -0.177 0.043 -0.26 -0.09 ・0.158 0.049 -0.25 ・0.06 SK(I) SK+t-PA(4) -0.049 0.046 -0.14 0.04 ・0.043 0.047 -0.14 。目 05 0.060 -0.24 -0.01 -0.060 0.089 ・0.24 0.11 0.100 -0.67 0.28 ・0.665 0.186 -1 03 -0.30 SK(I) トPA(5) -0.123 SK(I) PTCA(7) -0.475 司 SK(I) UK(8) -0.202 0.219 -0.63 0.23 ・0.369 0.524 -1.42 。目64 SK(I) ASPAC(9) 0.015 0.037 -0.06 0.09 0.005 0.037 -0.07 0.08 t-PA(2) PTCA(7) -0.477 0.104 -0.68 -0.28 -0.541 0.414 -1.37 0.26 t-PA(2) UK(8) -0.204 0.219 -0.63 0.22 ・0.296 0.348 -0.99 0.38 t-PA(2) ASPAC(9) 0.013 0.037 -0.06 0.09 -0.291 0.359 ー1.00 0.40 Acc t-PA(3) r-PA(5) 0.054 0.055 -0.05 0.16 0.019 0.065 -0 11 0.15 Acc t-PA(3) TNK(6) 0.006 0.064 -0.12 0.13 0.005 0.064 -0.12 0.13 Acc t-PA(3) PTCA(7) -0.298 0.097 0.49 0.11 -0.217 0.119 -0.45 。.01 Acc t-PA(3) UK(8) -0.025 0.220 -0.45 0.40 0.142 0.357 -0.55 0.85 Acc t-PA(3) ASPAC(9) 0.193 0.056 0.08 0.30 1.409 。目415 0.63 2.27 resdev 105.6 99.5 pD 57.4 64.5 DIC 163.0 164.0 Bum-in I0,000，サンプリング回数30,000 (Consistency modelでは20,000回），いずれの相対効果の事前分布もN(0,1002) 。E � ＠制高 2 ” ．。。 C C 。。 I• ．．．．．・．．．．．．－． 2 c 。ns1stency model ．． 3 図4.5各データポイントにおける逸脱度の比較 41 323

311.

[beta]

Inconsistency modelはConsistency modelよりも逸脱度（resdev）が低いのであてはまっているようにみえるが，
パラメ ー タ数はInconsistency modelが多いため，
デルの個々のデ

ー

それがpDにも表れており， DICとしては同程度である．

両モ

タポイントについて逸脱度の事後平均をプロッ卜すると（図4.5), 4ポイントで‘inconsistency

modelの逸脱度が明らかに低い値を示しており，consistency modelはあまりあてはまっていないことがわかる．
これらは試験番号44と45であり， Acc t-PA(3）とASPAC(9）の比較試験である．

対数オッズ比の95%信用区聞が

consistency modelとinconsistency modelとで重なっていないこととあわせると不

一

致性が存在するとみなせる．

、

図4.5は両モデ ノレの事後分布の標本からS即lotのscatterステ ー トメントで作成したものであるが， Tipオプシヨ
ンを用いてデ ー タポイントがどの試験群であるかをツ ー ルチップとして表示させるとより有用と思われる．

＜図4.5のプログラム＞
pr田皿回ns da也＝＜inconsistency modelの事後分布の標本＞nway
nopnnt,var dev:,output out=dtl me叩＝；

data dt3; merge dtlt dt2t;run;

run ・
’散布図の作成：逸脱度の変数名dev［試験番号］ー［群番号］をツ ー
proc transpose data=dt I out=dt l t(rename=(coll = incon));

ルチップで表示；

V町 dev:,

ODS GRAPHICS /reset臥占AGEMAP= ON noborder ;

run;

proc sgplot da旬＝dt3 noautolegend aspect= I;
sca世er

x=con

y=mcon/

markerattrs= ( color=black

proc m白血 data=<consistency modelの事後分布の標本＞nway

symbol= CircleFilled)tip=LNAME_);

noprint;var dev:;output out=dt2 me佃＝；

linepann x=O y=O slope= I ：，市対角線；

run·

XAXIS min=O max= 3.5 mmor label＝ ” consistency model” ，
YAXIS min=O max=3.5 minor label＝” inconsistency model” ；
run·

proc transpose data=dt2 ouドdt2t(rename=(colI =con));
var dev羽皿；

4.4.3 Node-Splitting
Node-Splitting （ノ ー ド分割）法［15］は，

ベ イズ流の枠組みで相対効果dxvを2つの要素：XYデ ー タ全て（XY

試験， XYZ試験， WXY試験など）からなる「直接比較」と， 残りのデ ー タによる「間接比較」に分離してパ
ラメ ー タを推定する方法である. TSD4では， Node-Splitting法についての詳細な解説はないものの， 直接比較
と間接比較のパラメ ー タの事後分布を図示することで直感的に違いが判断でき， また高い検出力を有するロ
バストな方法であることから， 複雑なネットワ ー クにおける不
る. Rのgemtcパッケ

ー

一

致性の評価のオプションとして推奨してい

ジにはNode-Splitting法が実装されており， 簡単な指定で実行できるようになっている

[17]. SASにおいても， 不 一 致性の評価対象の直接比較が2群比較試験のみで構成されていれば， consistency
modelのSASプログラムに少しのコ ー ドを追加することだけで実施できる．
Node-splittingf去を用いて， 前節のAcc t-PA(3)vs ASPAC(9）の不

一

致性評価をSASで実施した結果を以下に示す．
”

”

Consistency modelのプログラムに対して， 評価対象の直接比較のときに相対効果のパラメ ー タ direct を新た
に指定するだけでよく， 追記したコ ー ドは太字で示した. Dias, S.らの報告［15］にはこの血栓溶解療法の事例
に対するNode-splitting法の結果と事後分布の密度プロット， 直接比較と間接比較の事後分布の標本から不
致の程度である

w=a

vir

-

一

a ind, Bayesian p-valueとして事後確率prob=P r(w > 0）からp=2*min(prob, I-prob）を求
42

324

312.

[beta]

めていたため，これらについても SAS で求めた．前述の Consistency modelと inconsistency modelの比較と同じく，
明らかに異なっていることがわかる．
Node-splitting 法の SAS プログラム（コア部分）
くプログラム追加コ ー ド＞

%let spl =9;

data prob;

%Iet sp2=3;

set outpost 4_th_ns39 end=end;

Pr田mcmc ou中OS七＝outpost 4＿出ns39

dif手direct-indir，田t;

＜省略＞

ifdi汀＞ 0 then index+ I;

＊評価対象の直接比較にはdirect を用 b 、る：

ifend then do;

parms direct O;

prob= index仁n ;

prior dir配t ～normal(O,var=lOOOO);

p=2*min(prob, I-prob);

indirect = d&spl - d&sp2;

put prob= p=;

omega = direct-indirect;

call symputx（’prob’ ，put(round(prob,.000 I ),6.4));

’

合．

call s戸nputx('p',put(p,pvalue6.4));
output;

do i= I to &nstudy;
do k= I to na[1],

end;

く省略＞

run;

合評価対象の直接比較の場合はdirect を用 b 、る；

＊事後分布の図示，
proc sgplot data=ou中ost 4 th_ns39;

If tli,k]=&sp1 and t[i,1l=&sp2 then spid = 1;
else if t[i,kJ=&sp2 and tJi,1]=&spl then spid ＝ー1;

DENSITY direct/LEGENDLABEL＝ ” Direct";

else spid=O;

DENSITYindirect/LEGENDLABEL＝ ” Indire氾t ” ；

if spid = 0 then di宵'd= d(t(i,kll・d(t(i,11);

XAXIS LABEL ＝” log-odds ratio＇’ ；

else dif罰祖＝spid*direct;

INSET ” Pr(Direct>Indirect)=&prob"
．’p=&p” ；

p(i,k] = logistic(mu[i] + diffd);
＊．，

run;

く省略＞

表4.2: Node叩litting modelの結果
95%信用区間

Ace t-PA(3) ASPAC(9)
（対数オッズ比）

SD

町1ean

上側

下側

Direct

1.41

0.42

0.63

2.27

Indirect

0.16

0.06

0.05

0.28

w (Direct-Indirect)

1.24

0.42

0.45

2.12

10,000回のBum-in， サンプリング回数は50,000回

43

325

313.

Spt滋i拘置’vs3 。一帥・d・－町出 N 。 log- dds ratl －田園田・o，同時t ・－Inc訴時計図4.6 Node-splitting modelにおける直接比較と間接比較の密度分布 4.5 不一致を回避する手段と対応統計的交E作用の検出と同様に，不一致の検出は治療効果を検出するよりも多くのデータを要求する．そのため帰無仮説を棄却できなかったとしても，検出力不足が理由の可能性があり，不一致がないということを示唆しているわけではない．また，試験聞の異質性は不一致のリスクを増加させるが，その一方で分散増大により不一致の検出力を下げることにもなる. TSD4によると，間接比較で偏りを引き起こしている可能性のあるメカニズムは，ベアワイズのメタアナリシスの異質性を引き起こしているものと同様と思われる．そのため，間接比較に基づく結論が妥当であることを確認するために，直接比較のエピデンスについても確認しなければならない．試験聞の異質性を避けるためのあらゆるステップは，誤った結論を導くリスクを減らすのに効果的である．例えば，典型的な効果修飾因子である年齢，ベースラインの重症度，前治療がそれぞれ交絡しているかもしれない．ネットワークメタアナリスと不一致性の評価の前に各試験を吟味し，潜在的な交絡因子を確認し，潜在的な偏り調整とメタ回帰（本稿3節およびTSD3参照）を検討すべきである．それでも不一致性が検出された場合，潜在的な効果修飾因子を調査するなどの臨床疫学の観点から再考することとなる． 5.おわりに本発表では，NMAにおける一般化線形モデルのフレームワークを紹介するとともに，治療の相対効果を正確に評価するために必要な，外れ値の検討，メタ回帰及び偏りの調整，さらには不一致性の評価及び考え方を示し，公開されているWinBUGSコードによる事例に対するこれらの方法をSASで実装する方法を交えて紹介した．本稿では触れていないものの，TSDIではエピデンス統合の全般的な紹介，TSD5ではベースラインモ ‘ デル，TSD6では費用効果分析にエビデンス統合を組み込む際のソフトウェアの選択，TSD7ではレピュアー用 44 326

314.

のチェックリストについてまとめられている（日本製薬工業協会の2019年データサイエンス部会継続タスク 5から TSDI ～ TSD7に関する報告書をリリース予定である）. NMAの分野は，研究が活発な領域であるため，本稿で示した内容は最新の研究ではない点もあると思われるが，ネットワークメタアナリシスの理解および今後の費用対効果評価に役立てば幸いである．謝辞 ‘ 本発表にあたり，以下の 2019 年データサイエンス部会継続タスク 5 の皆様には，様々な面でアドパイスを頂いた．特に，日本イーライリリー株式会社荒西利彦氏，大日本住友製薬株式会社直井一郎氏，第一三共株式会社松下泰之氏，帝人ファーマ株式会社中島章博氏には論文のレビューの際，有用なご助言を頂いた．さらに，大日本住友製薬株式会社直井一郎氏にはネットワーク図作成プログラム等に対し，大変有用なご助言をいただいた．ここに感謝の意を表する． (2019 年データサイエンス部会継続タスク 5メンバー ※発表者を除く）［五十音順］東美恵（エーザイ株式会社），荒西利彦（日本イーライリリー株式会社），直井一郎（大日本住友製薬株式会社），中島章博（借入ファーマ株式会社），野島俊秋（興和株式会社），吉田瑞樹（ファイザー R&D 合同会社），［タスクフォースリーダー兼推進委員］松下泰之（第一三共株式会社），河田祐一（中外製薬株式会社），［担当副部会長］酒井弘憲（エーザイ株式会社）参考文献 [I] National Institute for Health and Ca問Excellence. Guidance List. URL: httos://www.nice.org.uk/guidance/oublished [2］卓興鋼，吉田佳督，大森豊緑．エピデンスに基づく医療（ EBM）の実践ガイドライン，システマティックレビューおよびメタアナリシスのための優先的報告項目（ PRISMA 声明）．情報管理. 2011; 54: 254-266. [3] 中央社会保険医療協議会における費用対効果評価の分析ガイドライン第2版． URL: httos://c2h.nioh.!!o.io/toolsfauideline/guideline ia.odf [4] Su仕on, A.J., Higgins, J. Recent developments in meta analysis. Statistics in Medicine 2008; 27(5):625-650. [5] Lu, G., Ades, A. Modeling between-trial variance structure in mixed甘eatment comparisons. Biostatistics 2009; 10(4):792-805. [6] Lu, G., Ades, A.E. Combination of direct and indirect evidence in mixed tr官atment comparisons. Statistics in Medicine 2004; 23(20):3105-3124. [7] Lumley, T. Network meta analysis for indirect treatment comparisons. Statistics in Medicine 2002; 21(16):23132324. [8] Chootrakool, H., Shi, J.Q. Meta-analysis of multi-arm trials using empirical logistic transform. The Open Medical Informatics Journal 2008; 2:112-116. [9] Rothman, K.J., Gr官enland, S., Lash, T.L. Modern Epidemiology. 3 ed. Lippincott, Williams & Wilkins, Philadelphia; 2008. [10] Govan, L., Ades, A.E., Weir, C.J., Welton, N.J., Langhorne, P. Controlling ecological bias in evidence s戸thesis of 仕ials reporting on collapsed and overlapping co巾 ariate categories. Statistics In Medicine 201O; 29:1340-1356. [II] Mcintosh, M.W. The population risk as an explanatory variable in resear℃h synthesis of clinical trials. Statistics In Medicine 1996; 15 ：・ 1713・1728. [12] Thompson, S.G., Smith, T.C., Sharp, S.J. Investigating underlying risk as a source of heterogeneity in meta-analysis. Statistics In Medicine 1997; 16:2741-2758. [13] Diagrams with curved links; SAS blog URL: httos://blo!!s.sas.com/content/graohicallvsoeaking/2016/03/05/diagrams-with-curved-links/ [14] Bucher, H.C., Guyatt, G.H., Griffith, L.E., Walter, S.D. The results of direct and indirect treatment comparisons in meta-analysis of randomized controlled trials. Journal of Clinical Epidemiology 1997; 50(6):683-691. 45 327

315.

[15] Dias, S., Welton, N.J., Caldwell, D.M., Ades, A.E. Checking consistency in mixed treatment comparison meta analysis. Statistics in Medicine 2010; 29(78):932・944. [I6] Lu, G., Ades, A.E. Assessing evidence inconsistency in mixed trea回ent comparisons. Journal of the American Statistical Association 2006; 101(474）沖47・459. [I7] van Valkenhoef, G., Dias, S., Ades, A.E., Welton, N.J. Automated generation ofnode-splitting models for assessment of inconsistency in network meta-analysis. Research Synthesis Methods. 2016;7(1):80-93. ・ NMA関連のTSDs及びまとめた書籍 • NICE TSDs URL: htto://nicedsu.orn:.ul心technical-suooort-documents/technical-suooort-documents／ Dias S, Ades AE, Welton NJ, et. al. Network Meta-Analysis for Decision-Making. Wiley. 2018. NMAに対するPRISMA • Hutton 8, Salanti G, Caldwell DM, et. al. The PRISMA Extension Stat疋ment for Reporting of Systematic Reviews Incorporating Network Meta analyses of Health Care Interventions: Checklist and Explanations. Ann Intern Med. 幽 2015;162(11):777・784. ・ NMAの邦書丹後俊郎．新版メタアナリシス入門．朝倉書店. 2016; 181・226. NMA の概要（ YouTube) • Salanti G. A 10 minutes Introduction to Network Meta-Analysis. (2016年公開） URL: httos://www.voutube.com/watch?v=xaCEiB9MI6c ・ ISPOR報告書 • Jansen JP, Fleurence R, Devine 8, et. al. Interpreting indirect treatment comparisons and network meta-analysis for health-care decision making: report of the ISPOR Task Force on Indirect Treatment Comparisons Good Research Practices: part I. Value Health 2011; 14(4): 417-28 Hoaglin DC, Hawkins N, Jansen JP, et al. Conducting indirect treatment comparisons and network meta-analysis studies: repo此of the JSPOR task force on indirect treatment comparisons good research practices-Part 2. Value Health 201I; 14: 429-37. ・・・日E盟巳盟連・日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会. WinBUGSの使い方. 2014. 、、久保拓弥．データ解析のための統計モデリング入門一般化線型モデル・階層ベイズモデル・ MCMC. 岩波書店. 2012. 豊田秀樹．基礎からのベイズ統計学ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門．朝倉書店. 2015. MCMC (YouTube) 久保拓弥．階層ベイズ＆MCMC講義（2015年公開） 46 328

316.

・・ URL: httos://www.voutube.com/watchワv=w08id0z5YRO 伊庭幸人 .MCMC講義.YouTube.ο015 年公開） URL: httos://www.voutube.com, watchワv=-H28HI unnOM 過去のSASユーザー総会でのNMA関連発表・福井伸行，乙黒俊也，磯崎充宏．ネットワークメタアナリシスによる無作為化比較試験の統合.SAS ユーザー総会2014発表資料． httos://www.sas.com/content/darn/SAS/ia io/doc/event/sas-user-grouos/usernrouos14-a” 05.odf 舟尾l楊男，黒田晋吾.SASでのNetwork Meta-Analysisの実施例～頻度論に基づくアプローチ～ .SASユーザー総会 2016発表資料.h伽：／／nfunao.web必2.corn/files/nma.odf又は httos://www.sas.corn/content/darn/SAS/ia io/doc/ eventisas-user-grouos/usernrouos2016七回01.odf (URL閲覧日2019年7月30日） 47 329

317.

付録公開するプログラムリスト：本稿では割愛したものの， SAS で実装する際の注意点をコメントとしてプログラムに追記している. NMA に限らず、 MCMC プロシジャの使用例として参考になれば幸いである．ファイノレ名解析対象の試験群；特に断りのない場合、群単位の治療効果の要約指標のデータ構造に対するco田istency model （対応するTSDの例） TSD2 l a/TSD2 l b プログラムの説明・太字箇所は TSDにはないプログラム BLOCKER 日町田mial likelihood, logit link，変量効果モデル，治療法が二つの場合のみに対応／左記の固定効果モデル Binomial likeliho岨，logit link，変量効果モデル，データポイントの leverageのプロット． T宮D2 l c/TSD2 l d (1 aの治療法が3つ以上の場合）／左記の固定効果モデル。d , log link，変量効果モデル／左記の固定効果モデル TSD2 2a/TSD2 2b DIETARY FAT 両国間 likeliho TSD2 3a/ TSD2 3b DIABETES Binomial likelihood, cloglog H此変量効果モデル／左記の固定効果モデル TSD2 4a/ TSD2 4b SCHIZOPHRENIA Multinomial likelihood (with competing risks),log link，変量効果モデル／左記の固定効果モデル TSD2 Sal TSD2 Sb PARKINSON s Normal likelihood, identity link，変量効果モデル／左記の固定効果モデル版 TSD2 6a/TSD2 6b P SORIASIS Conditio田l Binomial likelihood,probit link,変量効果モデル／左記の固定効果モデル版 TSD2 ?a/TSD2 7b PARKINSON s ’ ’ Normal likelihood,identity Ii曲，変量効果モデル，群間差の要約指標に対するモデルI左記の園定効果モデル TSD2 8a/ TSD2 8b PARKINSON'S Normal likelihood, identity li曲，変量効果モデル，群単位と群間差の要約指標が混在したshaI吋開阻me陪r model /左記の固定効果モデル TSD3 I MAGNESIUM Binomial likelihood,logit link,変量効果モデル，ベアワイズメタアナリシスにおける予測的クロZパリデーションの実施 1百D3 2 Adve四e even鱈in Binomial likelihood,logit li曲，変量効果モデル．予測的クロスパリデーションの実施 Chemothe四.py. TSD3 3a/TSD3 3b STATINS Binomial likel出回d, logit link，変量効果モデル，サプグループ効果があるメタ回帰f固定効果モデル／左記の画定効果モデル TSD3 4a/TSD3 4b BCGVACCINE Binomial likelihood, logit link，変量効果モデル，連続量の共変量のあるメタ回帰／左記の固定効果モデル TSD3 Sa/TSD3 Sb CERTOLIZUMAB 。 Binomial likelihood, I git link，変量効果モデル．連続盤の共変量のあるメタ回帰， informative prior distrib凶ionの場合もあり／左記の固定効果モデル TSD3 6a/ TSD3 6b CERIDLIZUMAB Binomial 1止elihood, logit link，変量効果モデル．ベースラインリスクを調整するメタ回帰f 左記の固定効果モデル SMOKING CESSATION Binomial likelihood，変量効果モデル，inconsistency model TSD4 2 THROMBOLYTIC Binomial l肱eliho叫，固定効果モデル，inc沼田istency model TSD4 2・ext TREAl百AENTS Binomial likelihood，固定効果モデル，四nsistency剛1delσSD2_ldを利用）およびTSD42の TSD4 I データポイントの逸脱度と比較する散布図 TSD4 2・e草Z Node同•pllttlng model TSD4 2-network ネットワーク図 48 330

318.

ADaM データ作成のための効率化 SAS ツール (CJUG ADaM team， 0 藤原由株式会社タクミインフォメーションテクノロジー） Optimization Tool for ADaM Datasets Yu Fujiwara CJUG ADaM team, Takumi Information Technology Inc. 要旨：。 ADaM Teamで、ADaMを作成する際の標準的なツルを作成して UG いる。これらのツーールについて紹介及び利用方法について発表する。キーワードCDISC, ADaM, Macro 331

319.

Agenda 〆ツール紹介 J今後の開発予定ツールについて Agenda 〆ツール紹介〆今後の開発予定ツールについて 332

320.

開発の経緯 ,/ ADaM作成のためのツールは少ないため、。UG内でツールを作成 J各社で比較的利用されており、比較的作成が容易なマクロから着手マクロ群〆今回紹介するマクロは以下4マクロ〆%g_impDate ,/ %g_permVars v〆%g_getLength ,/ %g_occurrenceFlag 333

321.

o/og_impDate 〆引数指定されている日付変数に部分日付が存在する場合，同じく引数指定された補完月（日）へ日付を補完すると共に，日付・時間補完フラグ変数を設定するマクロ》試験毎でプログラミングを行うと、時聞を費やすことが多い》日付補完ルールは各社・試験単位で様々な場合が想定されるため、様々な補完に対応できるよう開発〆使用方法 %g_impDate (Parameter name) ; inds outds datevar outvar imp_y imp_m imp_d 1mp_h imp_mi 1mp_s Reference date (DM.RFSTDTC) Reference date (DM.RFSTDTC) Refe『唱nee date (DM.RFSTDTC) 0 0 0 sd加lib imp_meth Y 入力データセット名出力データセット名補完したい日付変数名出力変数名年がない場合に補完したい年月がない場合に繍完したい月（S,M,Eでそれぞれ初月、6月、来月も設定可）目がない場合に補完したい日（S,M,Eでそれぞれ初日、15目、末日も設定可）時がない場合に補完したい時間（S,M,EでそれぞれO時、12時、23時も設定可｝分がない場合に補完したい分（S,M,EでそれぞれO分、30分、59分も設定可｝秒がない場合に補完したい秒（S,M,Eでそれぞれ0秒、30秒、59秒も霞定可） SDTMライブラリ（RFSTDTCをデータに保持している場合、imp_xが全て埋まっている時は指定不要）補完方法： Y：年がない場合、reference dateと伺年月日とする。 NULL：年がない場合、年以外をreference dateと同じとし、年を補完しない。 334

322.

%g_permVars 、 J指定されたライブラリの全データセットに対して、全ObsにおいてNull値である Permissible変数名を取得するマクロ》 Permissible変数のリスト化、および変数削除を選択できるよう開発〆使用方法 %g_permVars (Parameter name); inlib inds outds work. PermList reffile drop N 入力データセットのライブラリ名 indsが2レベルで指定された場合は無効入力データセット名（1レベルでも2レベルでも可） 2レベルの場合は、inlibオプションは無効結果データセットの出力データセット名 Permissible変数名を取得するためのMetadataファイル指定された入力データセットから対象となる変数を dropする／しない 10 335

323.

%g_getLength J指定されたライブラリの全データセットに対して、各変数の最大長を出力及び変更を行うマクロ》各プログラム内に当ロジックを組み込む時聞を削減》データセット聞で同一変数の変数長を合わせるオプションや、パラメータごとに変数長を取得できる機能を入れて開発 J使用方法 %g_getlength (Parameter name); 11 outds var宮 Work,Lengthlist 』LL_ separate N valueds 入力データセットのライブラリ名入力データセット名結果データセットの出力データセット名長さを取得する対象の変数名 Indsが指定されない場合に、共通変数に対しで取得する値を決定する NorNO：入力ライブラリ全体のすべての同一名変数の最大長（桁数）を取得（デフォルト） YorYES：入力データセットごとに最大長（桁数）を取得 PARAMCDごとに求める場合のデータセットを指定する指定されない場合は、作成しない 12 336

324.

%g_occurrenceFlag ./ ADaM OCCDS形式のSASデータセット｜こ任意のOccurrence Flag変数を追加するマクロ》各プログラム内に当ロジックを組み込む時聞を削減〆使用方法 %g_occurrenceFlag (Parameter name); 13 入力データセット名 Occurrence Flag変数が追加されたOCCDS形式の出力データセット名 inds outds Occurrence Flag変数名 var where null Occurrence Flag変数毒事出対象レコードの条件 da泊stepのwhereステートメントの記法に従い記述する key ソートキ一変数 sort procedureのby.ステートメントの記法に従い記述する ” ” ※ソートキ一変数には as田nding ” 、可escending を指定しない flgvar Occurrence円agを立てる対象とする変数名 keyで指定した変数から選択する 14 337

325.

Agenda 〆ツール紹介〆今後の開発予定ツールについて 15 non-P21 item check macro ./ Pinnacleでチェック対象ではないが、ADaMでチェックを行ったほうがよい点について確認するツール利用イメージ ADaM Pakage 寺弘亡二〉 16 338

326.

チェック項目〆 CJUGADaM 内でチェック項目について検討，田＂由来¢理観ll'AiJ.岨ζIii＇隠れて1め場合．ヂータJ ースの日＂＂＂宜磁とltl孔�リジナJしめデータから安直，ヂニ亙蕊語亙，t雇語電極陸す五ソーヌ亨ー到町T －，，開閉胃tゐこと調 mrる ADaMcompli町田check Eコ P21 d蜘e.xmlge問団tor用 Ex剖che曲怒翠AOaM& d凶問問l cross check E二コ同抱che曲 17 〆初期開発は着手しやすい下記機能から開発予定〆ソースデータ確認 J日本語チェックマクロ〆 formatチェックマクロ 18 339

327.

企業聞で、のADa Mデータの多様性に関する考察白石友太朗（エイツーへIレスケア株式会祉電子デ一書申麟推進グループ） Consideration on variation of ADaM data between companies Tomotaro Shiraishi Electronic Study data Submission Group, A2 Healthcare Corporation 要旨：製薬企業はADaMデータに対して独自のルールを設定していることがある。設定されているルールを示しその目的に対する解釈を述べる。また、多くの製薬企業から委託を受ける CROという立場からの提案を示す。キーワード：ADaM、企業ルール、CDISC 340

328.

Disclaimer ・本資料は個人の見解であり、演者の所属する団体の見解ではございません。背景麟！？出馬おお首謀長引l 1 麟�！ �勺人喧を：！作成立？？眠櫨藤瞬間懇？！；？？以；ぷ�t:'ifl欝審議磁；記；；時gWJーを ι� 欝！ l/'1 iJ;Wl 麟！？！？副読続長持議長自 341

329.

z場包_§a_ 同店ミどのようなルールが存在するか変数の並び順多 ADSLの作成ルール（ADSLにどのような変数を持たせるか）多 ANLxxFLの作成ルール多 Lengthのルール多標準的なPARAM、PARAMNのルール少証明事争時騨ゆ縄経�三 342

330.

企業ルールを設ける理由解析ツールを使用するため 343

331.

ADaMデータから一覧表を作るため圏覇圏 CSR用の解析以外に解析するため 10 344

332.

CROからの成果物の質を一定にする 11 CROからの成果物の質を一定にする・マニュアルや成果物作成ガイドで、ルールを規定例：00の解析をするのでADxxを作成する、レコードの追加ルール、解析に使うかどうかにかかわらず全てのレコードを保持、IGの詳しい解説 12 345

333.

[beta]

企業ルー ルに対応するCROの立場から

13

企業ルールに対応するCROの立場から

'"''}ljf"i j企葉腐�元：等！在する場：奇ぽまi：：選；iテjじ
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事前説明があると認識の菌E 菌Eカ7なく作業を進めることができる

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r,11: !rftCT待機構昨禅寺リ験反瞬間帯繍欝
lFi <ry.• ···川容［WI山隊iあるのたi開票i��：；たごとになりか�r�tft�1:1r,11t{ 川/1JII1I'ilj
1

14

346

334.

まとめ付 15 347

335.

【CDISC企画セッション】企業聞で共通化できる解析帳票と使用するADaM データ 0坂上拓1,2、淡路直人1,2 、浅見由美子1, 3 、月四あづさ1,4 、小泉慶－1人三沢秀敏1, 5 (1日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会2019年度継続丁目、ー 2中外製薬、 3 第一三共、 4サノフィ、 5ファイザ） Commonly used TFL shells and ADaM Taku Sakaue, Naoto Awaji, Yumiko Asami, Azusa Tsukida, Keiichi Koizumi, Hidetoshi Misawa 要旨：・製薬協 DS部会加盟会社40 社のアンケート結果を元に、総括報告書（ Clinical Study Repo 同， CSR ）のために、一般的に作成される解析帳票と、その出力項目を特定し、一般的に作成される解析帳票を実現するため、最低限必要なADaMデータ構造と、変数をあらいだした。－それを元に「企業聞で共通化できる解析帳票（ TFLShell ）と使用するADaMデータ』を作成中である。本日はその概略について紹介する。キーワード： CDISC ADaM, TFL Shells，総括報告書（ CSR) 348

336.

はじめに・本発表は、日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会2019年度継続丁目内で検討した結果であり， CDISCや規制当局の見解ではありません． Background • 2017年に日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会の参加企業を対象に、総括報告書に含める標準的に作成する解析帳票のタイトルとそれらに含まれる解析項目を調査するためのアンケートを実施一一般的に作成される解析帳票とその出力項目を特定し、これらを実現するために最低限必要なADaMデータ構造と作成すべき変数を洗い出した企業聞で作成するADaMのバラツキを抑え，ADaMの標準化と開発効率性の向上を目指すともに、データの二次利用性の向上を目指す 349

337.

作業の流れ目一般的作成される解析帳票とその出力項目の特定．．.....・．．.．.．．．．．．．．投与倒未役与四完了倒牟中止由 I'* I'*" 瑚毎の完了倒掴毎の中止冊同傘型得後中ヰ明中止謹砲の聾的 FAS揮用問I除外個 PPS録用倒I障外個 … .I•I••• l l ・・世与中止倒中止理由の織鈴｜事正面E夜亙中止個』中止寝酌毎の闘世同意取得倒割付偏揖与倒兎7圃龍韓圃皇室 350 何時韓神間 1・輔輔輔輔

338.

アンケート結果／インタビューから見えたバリエーション．患者の内訳ーデータベースへの収集データの格納方針（同意取得した被験者を含む・含まない）の違い・解析項目として「同意取得例」、「適格例」、「不適格例Jの有無．人口統計学的及び他の基準値の特性－疾患特性（抗がん剤とその他）・原疾患の特性を、患者背景とベースライン特性に含めているケースと、別表として作成しているケース（抗がん剤）アンケート結果／インタビューから見えたバリエーション．人口統計学的及び他の基準値の特性ー既往・合併症・有害事象の集計と同じ体裁で集計するケースと、有無という形で患者背景とベースライン特性に含めて集計するケース・臨床検査値の評価一検査値異常の評価 • CTCAEを用いて評価するケース、社内で持っている異常判定評価指標を用いて評価するケース 351

339.

掴凶〕庁、 AC H l v u y 一山い l MUJmv uwy A可！？露湘＼久一y w lV 凶Y TS 二－」－H 1V UW ぐよ訓刑制措－ー剛栴両国一 ωmSヨ05由説W 30Sωω mw高密『量百ヨ害当官『 aEεRmsuoaaa盲目白。sqE雪g『司停〉m h a 電話am m EE4d p嗣望。sa ’za＠勾・a 4・244 妥当ea一 aE冒zaEO a冒aeaqaa 雪E 】明S 岡山H db UA 也OR 誕｛『a v sEegzOE－－ ga昆糞－－内e 品冨RヨnSBEE －v v d 」ヨNW語ヨミ6a A2W 6 9 3州邑 JFag MV Aa’64 M持XE A主提言RX星提言再MA mmF UR e’ 援A xnuR A X高対ポ－提｛ポ－演｛ dF XX XEUR 対話戸誕｛泌さ A X諸m un さ欝安揖Mポ｝気安深刻渓｝ XX e小深雪高測品百Z39官3ns呂MV A 可『郎事。『『 E40 ヨωv 寺亘書邑」『匂ヨも『援｛疑Mp 提言語xさ xde 受｛ dF 提言美一 xdF X糞uR XXXX戸車 XX 匂列 d小 XXX話R MA 話。R ｛ xaか）提言夜MA 4小誕トSOR xaeH 夜」官。Edpし戸 xx xs 援」申書 xefド明U ’a寝E話）明u ｝｝）｝｛）（量呈雪aaヨ｝ • 随 ’t 望星 → ヨ、， zu xun 廃品膏U内－－側ポ｝須合au円aF nM誌m M S 賢官翼M av 賢官Mm M E Ed gE eR肖常時 0・兎凶＠ ae－提言”“n 求》－m mn 誕【訴｝提言回提 4b 提言RUA 提言MM aF 質｛ mn m E MM m E XM A MM戸開豆き4 5区 FR蕗Ee ω。元首ae ぎ）提言nM a，延安翼－R V aF u 提言kn aFEF 誕ト夏川u 諸A Nn u ポV 提言降拠点》 nA MM前提訴w 認」官M M49tF 四B 』［Z jm sv u Mm ae n MM戸努｛誕A U－－2 4・》 MEa－一提｛ Ed 家康 zwmw喝嗣B m・后喝6 ｝、P →aM民当aa MMA zu － a’ n uan 穏－官制戸】】n 】】｝｛MMm ｝ v 積雪一扇淵・ E社細田S榔刷阻欝爪w’ →明「ω 20＝（ぐ久UW 1V T S薄型） d皆 i ． l l dz保書g喝a量EEazE置EaaBE革B B 戸至宝豆〉ロ渇gd F 切らr利潤吋AM、－ w －也、 v 百号室昆司一一、町自雪面白局乞」司一 i 一－－－it －ii lili ー： ij i － i li －－ Z百長r i －－ ii iiZ H草γ r 』一当gazap 守 zaga i 一 zH 買、一 z u EU 九－ is吋 JI －－ i －－ 7一ー；ili－－ jL ji－－ J i－－ jj i 「苦Y コ一 y 三一品：－マ質店：禁忌、－－Z22 8号 x eev ～以首句一嶋君主g V 4 MM 百戸ヨ 8 Fえ E2 4 7 明百年色－一EE 日11 〉gF 22日fA H4γ l nE号い｜｜直Euv c い山、 J：－1 i ifz hE PE 一 Eaaza ErE E宣言》日E 主需工vdzaE 伊話吋 m uコ引Y UE V 1 JIl i 調安田M Y － Z － 11 11 1 11 11 11 1 K … 寺握、きも zaZL 〉UF E重信戸 τ・d、 γ 乞；罫匝品目γ … n w安MF 覧Y一 u z一援VV it －－1 1 1lil l － 1I ll i－－ i l u貧国号 il l 関骨wukV 弓！日三パ 21E E E E－；白市「市ZE－；：JE E 戸 EF γ 1i pEP i Illi－－耳 m円若井 1 q a V4－zZ旦量苦E5 2早百 FF4誕語百号、HY ；：j ；契費・一：費V 十 l 百官戸市一 i Eけ汗！ 1 ！ま日～！一史 H E丑EEZE E － E Fg 電電戸（ ndγ E Z与一一週宮。ZY － e 一－告和釦川パ E RZm of－－ドも e 一思匂123 1 」臣官望当ZEm oγ 一1 1E 守 ER 幸、：UZ白EEa喜一吉戸一守一一－ E o mEZEZ号訴事官、p o m rm O百ゴ宮崎ごす gR024更とm O一 γ 一誕百EY －認吉突し号 2 一直暗唱置場トーー哩Z 浮 … 1hh li－－！E stilt－－ Lflf il l－－－ I b i－－｝ …z j gιω草今、守 … －も晴語句存Er円、 1IIIIlli－－illli－－－－ーーーーーーーーーーーーーー！トlL陪「ll｜民悼llk vss窃早一様互い混ぜ司吊 EhEEP ； ji l l－n宮aG汗圭一与、 Ep n FEats EgeB 昂星術EH注目戸 4 av l； lJlE高等 EE岸、 1員、一1 U gRU …zd1 Eau伺暗〉日明白目 11y h lME 与 RE MV ZE質酌LEE日M mEE将司区ges島 F M 4石包た区E取側E百四話伊官イい日Ul閣官白寿 ZEM YL 一割BEESE警告民主再 EZU 2耳手・ 111111111111111161同情1広w ril－n除泊再1ト110 一両E Eepszi aE aeE 守？ J11！L g m hb C 20 一語為52 B品S FとZK匝官イaーこ：，11111141！11汁汁11J3E4ilia雷同団1Joelh f ，，宮要書寝髭E沼津一、 l よ I 一も … つ SF目T 一 γ i l 今wu 局面一ト、一 bET 一可 1 Il－－Illi－－Illi－－－－J品町1引円《（白一 ilIll i－－A内li l －－ i λH5m2 5 2 5hE E ” 智一自用問語zzs吉百主主 Y oad淘pku gヨ耳切m、，hr v RMFZv －a O 〉’m〉叩淘r 川》旬〉阿》泊 ml 勺4 2 QJ 向Ebロ品、保〉 n EM U。由淘附9hm － RZh川》h 吋 ω 印N ＇：. 事 b. J しY 噌一

340.

[beta]

ADaM変数のマッピング結果
・ 今回のアンケ ート結果を元に特定した、CSRIこ 一 般的に作成
する解析帳票（22レイアウト）を実現するために必要なADaM
と作成変数
- 7 datasets(ADSL: 1, OCCDS: 2, BOS: 4)
- 81 variables
｜あくまで、必須変数を含んだ最低限必要な変数｜
11

「企業間で共通化できる解析帳票と使用するADaMデ ー タ」
（製薬協DS部会継続TF2で作成中）
1 表記ルー ノレ Convennon of ru糊tion
ー
annotat:ed ADaM
本文書内の唖耳容体棋や出力曜日、 アノテ シヨンした AD品Z 涯教の定韓方怯について以子に市す M Dio,J.，込•edJU.胤s and
官a.nahl肘出血d注目do,J TLF ,be!" fot>n, t.be ""''"""""' of not.a ton as below.

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ADSL.EOTS汁削，,cヱD陪C ONT 削 UEO ’ ｝
ADSLDCTREA異例1一一一一一一一

353

N•XX

間｛同店｝
u(xxx)

n ！鳴）
n（：皿x)
xx(xu)
同（且x)

xx(xx.叫
間｛四.X)

xx(xu)
目（xx.且｝

xx(x.x.x)
回I皿 X)

四（xえお｝
四（X.X.X)

n (%)

lU t旧東］

341.

今後の予定・ JPMA Websiteにて公開予定（どなたでもアクセス可能です） 13 354

342.

欠測のあるデータを解析した際の電子データ提出方法の検討 0 山崎広徳 1,2，大内喜海 1 , 3，栗矢芳之 1 ,4，仲家諒 1 , 5 ，村田優紀叩 ( 1 日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会2018年度TF1. 2大正製薬， 3協和キリン， 4大鵬薬品， 5 武田薬品j富士フィルム富山化学） Preparation and Submission of Analysis Datasets/Materials for Missing Data Analysis Hironori Yamasaki 1 · 2, Yoshiumi Ouchi1 ベYoshiyuki Kuriya1 ぺRyou Nakaya 1 · 5, Yuki Murata 1 , 6 1 Task force 1, data science expert committee, drug evaluation committee, Japan Pharmaceutical Manufacturers Association, 2Taisho Pharmaceutical, 3 Kyowa Kirin, 4Taiho Pharmaceutical, 5Takeda Pharmaceutical, 6FUJIFILM Toyama Chemical 要旨：・欠測のあるデータの解析を実施する状況を想定し，規制当局やCDISCの要件を考慮したうえでのADaMからTFL作成までの流れを考察し電子データ提出方法を検討した．キーワード：ADaM, Analysis Results Metadata, CDISC, Missing Data, placebo Multiple Imputation, Pattern-Mixture Model, Tipping Point Analysis, Selection Model, Shared Parameter Model 355

343.

はじめに本発表は，日本製薬工業協会医薬品評価委員会データサイエンス部会2018年度TF1プロジェクト1内で検討した結果で、あり， CDISCや規制当局の見解ではありません． Agenda ・背景・動機・ CDISC，規制当局の要件（PMDA. FDA) ・検討の対象とした欠測のあるデータに対する解析手法．各解析手法と解析手順・デター Multiple Imputation (pMI, PMM, TPA) 尤度に基づく解析手法（SM, SPM) ・まとめ 356

344.

Agenda ・背景・動機。 CDISC，規制当局のと電器＠ (PMOA, FDA) 各会卒者干手問アる解析絵ア l'vlultipie Imputation (prvll PiVllVl. TPA) (Sl\11 8PM) ¢ すとめ背景・動機・承認申請時および再審査申請時に，通知等で求められる臨床試験および製造販売後臨床試験について，ADaMやAnalysis Results Metadata (ARM）等の提出が必要である．また，ICH E9(R1）の議論から欠測のあるデータの解析への注目が高まっており，欠測のあるデータに対する解析手法についての議論が多くなされている．データサイエンス部会 2013 ～ 15 年度タスクフォース4 （製薬協 OS部会 TF4) 一方で，これらの解析手法について，承認申請時の電子データ提出の観点での議論はまだ少ない Multiple Imputationを実施した｜擦の電子データ提出方法の検討（大内ら，2016SASユーザー総 →ADaMからTFL作成までの流れを考察し電子データ提出方法を検討することとした． 357

345.

Agenda ＠ • CDISC，規制当局の要件（PMDA, FDA) 検討の対象とした欠測のあるヂータiこ対する解 tff G 各解析手法と解析手/I演，データ叩 Multiple! (pMI. PMM. (SM. SPM) 。せと CDISC (ADaM2.1, ADaM IG1.1）の要件欠測のあるデータの解析について，単一補完（LOCF等）及び多重補完した場合の ADaMやARMの例示が提案されている．企白血牟1 5.2 Analysis Variable Metadata 5.3 Analysis Results Met，ョdata ADaM IG 1.1 4.5.1 Identification of Rows Used in a Timepoint Imputation Analysis 4.9.1 Adding Records to Create a Full Complement of Analysis Timepoints for Every Subject 4.9.2 Creating Multiple Oatョsets to Support Analysis of the Same Type of Oatョ 4.9.4 Traceability When the Multiple Imputation Method is Used 358

346.

欠測のあるデータの解析手法に関連する規制当局の要件 [PMD刈・申請電子データに関するFAQ （平成31年4月10日公開） Q4-18:ADaMのデータソースとして，Multiple Imputation等による欠測値の補完に関連したデータ等を提出する場合はどのフォルダに格納すればよいでしょうか． A：「misc」フォルダに格納しデータセットの定義書及びデータガイド等において欠測値の取扱いについて説明してください．会本 FAQI ま申請者がMl に関連するデータを提出したい場合の内容で、あり， PMDA がMIi こ関連するデータの提出を求めているわけではない [F DA] STUDY DATA TECHNICAL CONFORMANCE GUIDE (January 2019) 4.1.2.9 Imputed Data When data imputation is utilized in ADaM, sponsors should submit the relevant suppo出ng documentation (i.e., define.xml and ADRG) explaining the imputation methods. Agenda CDISC. 怒号lj送局(J）妥件（PfviO,L\, FDA) ・検討の対象とした欠測のあるデータに対する解析手法各解析手日一ーノ Multipie Impυtalion (pi'v1i, PMfvl. -1 fコム） ( S fv1 . SP M l 脅す）－ 10 359

347.

検討の対象とした欠測のあるデータに対する解析手法・本発表では，製薬協DS部会TF4が作成した「欠測のある連続量経時データに対する統計手法について（ver2.0) J（以下，TF4の資料）を参考にし，以下の5 手法を取り上げた． placebo Multiple Imputation (pMI) Pattern-Mixture Model (PMM) Tipping Point Analysis (TPA) Selection Model (SM) Shared Parameter Model (SPM) *TF4 の資料では， DIA Scientific Working Group on Missing Dataが公開しているSASマクロを用いて解説している手法もあるが，本発表は上記SASマクロを用いた解析の流れは検討していない． 11 Agenda 官景藷動機 '1."', ! . ＠閣議 II 叩掲の袈件（PMDA, FDA) 検討の対象とした欠測のあるデータに対する解析手法．各解析手法と解析手順調データ Multiple Imputation (pMI. PMM, TPA) 尤度に基づく解析手法（ SM, SPM) ＠まとめ 12 360

348.

各解析手法と解析手順の検討 • Multiple Imputation placebo Multiple Imputation (pMI) Pattern-Mixture Model (PMM) Tipping Point Analysis (TPA) ．尤度に基づく解析手法 Selection Model (SM) Shared Parameter Model (SPM) 13 Ml実施時のデータ提出方法 Ml procedureによる多重補完を行う際の，ADaM関連データの提出方法（大内ら（2016）による検討） pMI, PMMへTPAいずれもMl procedure ！こて実行可能（このあと各手法を説明）＊一部実行できない解析もあり BDS データを提出＊解析結果を得るためのprocedu問実行のため、 ADaM BDSへ再加工することもある ARM記載範囲 361 大内ら（2016SASユーザー総会）より引用14

349.

placebo Multiple Imputation (pMI) ・・・ • 対照群のデータを用いたデータ補完のうち，プラセボ群の場合をplacebo Multiple Imputationと呼ぶ鼠験治療中止被験者｛実業群）の推移応答（低いほど改箸｝試験治療中止後は無治療（プラセボ）と同様の推移と考える群間差を小さくする可能性からEfficacy の保守的な推定値を与える Jump to Reference (J2R). Copy increments in reference (CIR) . Copy reference (CR）等の種類がある時点1 E寺点2 時点3 時点4 製薬協シンポジウム（2017/2/23）資料（6.感度分析2 (Refe陪n四ーbased imputation) ）より一部改変時 pMI の実施手順．解析のステップは以下の通り 1. 2. 欠測値を時点ごとに時系列に補完する時点tの欠測値を補完するとき入力データとしてプラセボ群の全被験者及び時点tが欠；_RI] している実薬群の被験者のデータを結合する 3. 時点1から（t-1）までの応答変数とベースライン共変量を用いて，ベイズ流の回帰により時点tの欠測値を補完する．その際，プラセポ群のデータから得られる事後予測分布からパラメータをサンプリングし，実薬群とプラセボ群の時点tの欠測値の補完に利用する． 4. 5. 時点tの欠測値の補完後，最終の時点まで上記2 ～ 3を繰り返し，完全データを生成する上記2 ～ 4の作業を繰り返し，多重補完されたデータを生成する 6. 多重補完されたデータに対し解析を実行し多重補完されたデータの解析結果を統合する TF4の資料より一部改変 16 362

350.

[beta]

プログラム（例示）
/*pMI*/
proc mi da叶T_ADHAMD!ou同UT seed= 67890 nimpuぬ＝1000;
class TRTPN
monotone reg(/details);
mnar model( CHG_WEEK1 CHG_WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6 /
modelobs= (TRTPN＝ ” 1 ")) ;
var BASE CHG_WEEK1 CHG_WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6;
run;

17

Pattern-Mixture Model (PMM)

・

被験者全体を1つの集団と考えて応答変数の分布を仮定するのではなく，中止
時点からなる部分集団ごとに別々の応答変数の分布（パタ ー ン）を当てはめる
パタ ー ンごとに分布を考え，複数パタ ー ンが混在した状況を扱う

It

"'

·: ".
。-

*Complete Case Missing Value (CCMV),
Neighboring Case Missing Value
(NCMV）等がある

、

一一←時..
一一
a

8

＇＂量
8

E処

・圃圃圃園開..，で•111u，也脂賓のum移
幽幽幽幽幽完了例の鶴覇権移
，で陵揺した笹島l の来＂＂鍵
・・・・・鋳，.，で 罰S しず，，...容の観測鎗修
時 ，で隠居した徹dG の象鼠刻鐙移

363

TF4の資料より 一 部改変
18

351.

PMMの確率モデルデータから推定不可能今制約条件で推定ーデタから推定可能 J (Y?, Yr", RIXれーめ＝ f (Rd X i ，�） f (YflRi, X ；，面）！（Yア IYf 孔， i, ) X o Yf：被験者iの観測された応答変数 Yf'：被験者tの観測されなかった応答変数（欠測データ） R;：被験者iの欠測識別変数ベクトル xi ：被験者tの共変量 ψ：脱落確率モデルのパラメータベクトル O ：応答変数モデルのパラメータ 19 ・制約条件本検討では，Ml procedureで実行できる，MNARを仮定した以下の制約条件を取り扱った Complete Case Missing Value (CCMV) ：完了例と同じとする仮定 Neighboring Case Missing Value (NCMV）：次の時点で、中止した集団倒，，＜ターンヨの時点3を舗完〈観測：O朱観測：x) CCMVの椙合： lパターン1跨点10時点20時点ヨO時点40 i,.,... バター〉’Z碍慮10時点2 0 時点30時点4 X _ ,I パターン3時点10時点20 時点31E)時点4 X ’F �：：＞制約条件のイメージ TF4 の資料より引用 20 364

352.

PMMの実施手順・解析のステップは以下の通り 1. 制約条件を決定する 2. 制約条件を用いて，推定可能にした分布から欠測値に対する補完値を生成し多重補完されたデータを生成する 3. 多重補完されたデータに対し解析を実行し多重補完されたデータの解析結果を統合する融騨櫨盤鱗櫨輔舗 TF4の資料より引用 21 プログラム（例示） /*PMM*/ proc mi data=T_ADHAMD out=OUT seed=67890 nimpute=1000; class TRTPN ; monotone reg(/details); mnar model( CHG_WEEK1 CHG_WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6 / modelobs=CCMV ); var TRTPN BASE CHG_WEEK1 CHG_WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6 ; run; 22 365

353.

Tipping Point Analysis {TPA) • ． PMM等による補完値に，A分の悪化を加える（Delta Adjustment Method) Aをどの程度動かすと主解析の結論が変わるかを検討する（Tipping Point Analysis) " fどり I <,: ::_: ,1 . :1 L …ー「：：：·:J ！（卜！と：可！？。 I :: a、企 3 占製薬協シンポジウム（2017/2/23）資料（5.感度分析1 PMM (NFMV, Delta adjustment））より引用 23 TPAの実施手順・解析のステップは以下の通り 1. PMMのモデルを特定後， Delta Adjustの方法を決定する 2. Delta (Li)=Oに設定し欠測値に対する補完値を生成し多重補完されたデータを生成する 3. 多重補完されたデータに対し解析を実行し，多重補完されたデータの解析結果を統合する (Li=Oによる結果は， PMMの結果と一致する） 4. 上記の2. および3 をAの値を変えながら繰り返し，結論が変わる点（Tipping Point）を探索する 24 366

354.

プログラム（例示） /*Delta Adjustmentり proc mi data= T_ADHAMD out=OUT seed=67890 nimpute= 1000; class TRTPN monotone陪g(/details) , mnar model( CHG_WEEK1 CHG_WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6 / modelobs= NCMV ); adjust( CHG_WEEK1 rshift=&DELTA. adjustobs=(TRTPN ="2")) adjust( CHG_WEE限rshift=&DELTA. 叫ustobs=(TRTPN ="2")) adjust( CHG_WEEK4 Ysh附＝＆DELTA. adjustobs=(TRTPN ="2＇’ ）） adjust( CHG_WEEK6 Yshi代＝＆DELTA. adjustobs=(TRTPN ＝”2” ））； var TRTPN BASE CHG WEEK1 CHG WEEK2 CHG_WEEK4 CHG_WEEK6; run, 25 PMM実施時のARM例 Analysis Pa悶me恰ベs) Analy邸Va陶b恰（s) Analysis Reason Analysis Pu巾O田 Da句Reference (incl. Selection Criteria) Documentation Programming Statements • I PA臥MCD＝判AMDTl17” （HAMD17 Tot酒l Sc沼r·e）＇ I CHG (Chan叩ge from Ba叫n I SPECIFI印IN SAP I PRIMARY OUTCOME M臥SURE I ADHAMD [PARAMCD "HAMDTl17" and AVISITN in (1,2,4,6)] = I See SAP Section 1.1. 1 次スライドに考察あり＊ Statistical Analvsis Plan jスライド14に記載した非BDSデータ作成～TFL作成までのプログラムコードを記載する ADHAMD (Hamilton Depression ScoreのBDS形式データ）に基づいて，プロトコルで事前に規定されたPMMによる感度解析を想定した場合の例示 pMI, TPAについても同様のARMが作成可能 26 367

355.

Documentation に必要な情報臨誼器購韻韓関樫難輯輯醸覇軍乱数の鵠ed Impute 回数欠測バタ.，－t, (Monotone等｝品、ーへぽー・『、も補完方法（Regression/ Propensity sco陪等）制斡条件｛CCMV等｝。。。。。 Oi' I:!,.の設定（時点によらず一定のI:!,.等）。。 0 ・解析計画書に上記の情報が含まれていれば，ARMのDocumentationは「See SAP Section X.X.XJといった簡便な記載でも問題ないと考えられる 27 Selection Model (SM) ・（九 Ra の同時密度関数が以下のように分解できることを仮定 f（九RdO ， ψ） = f（巧 IO)· f(Rd九ψ） m t 巧＝ (Y , Yt）：応答変数，げ：観測データ，lt ：欠測データ， R i ：欠測識別変数，。：円の分布を規定するパラメータ ψ：Ri の分布を規定するパラメータ・観測データの尤度黒田（SASユーザー総会2016）より一部改変 28 368

356.

SMの実施手順 1. 応答変数と脱落確率をモデル化する． 2. 次の最適化で、使用するパラメータの初期値や，解析モデルに対応するデザイン行列を生成する． 3. IMLプロシジャで欠測部分を数値積分（QUAD）し，リッジ安定化Newton Raphson法（NLPNRR）で，対数尤度関数を最適化する． 4. 最適化した対数尤度関数について，有限差分法（NLPFDD）で近似し，へツセ行列を算出する． 5. 時点毎の最小二乗平均及び群間差を算出する．詳細な手順は，Pharmaceutical Statistics Using SAS A Practical Guideを参照． 29 SMによる解析を実施する場合 30 369

357.

Shared Parameter Model (SPM) m ° f(YゎRi, bi)= J(Yi lbi)J(Yi lbi)J(Rilbi)f(b包）観測データの密度関数 f(Y/,R包） = / f(Y/lbi)f(Rilbi)f(bi)dbi o m Jb o 九＝ (Y; , Y; ）：応答変数，Y; ：観測データ，時間：欠測データ， R ；：欠測識別変数， bi ：被験者の潜在的な変量効果・応答変数モデル，及び脱落確率モデルの両方に影響する潜在変数（変量効果）を仮定するモデル・ある時点における脱落が，応答変数ではなく，応答変数にも関連する個々人の潜在的な特性の影響を受けると考える．・共通の変量効果が応答変数モデルと脱落確率モデルに含まれると考える場合，欠測メカニズムがMNARの場合に対応する． TF4の資料より抜粋 31 SPMの実施手順 1. 使用する応答変数モデル，脱落確率モデルを決定する． 2. 応答変数モデルのみで解析を実施し，応答変数モデルの初期値の算出を行う最終Visit数を応答変数，治療群を説明変数とした脱落確率モデル (Complementary log-log linkモデル，口ジットモデル等）を用いて初期値の算出を行う 3. 観測データに対する尤度についてNLMIXEDプロシジャを実行して，パラメータを推定する． 32 370

358.

SPMによる解析を実施する場合麟難覇醸離鐘融鍾覇 33 尤度に基づく解析手法のARM例 Analysis Parameter(s) Analy駒山川able(s) Analysis Reason Analysis Purpose D拘Referen目 (incl. Selection Criteria) Documentation Programming Statements 盛鵠魁鍾量 I PARAMCD＝”HAMDTl17” （HAMD17 Total Score) I CHG (Change from Baseline) I SPECIFIED IN SAP J PRIMARY OUTCOME MEASURE I ADHAMD [PARAMCD＝川MDTl17" and AVISITN in (1,2,4,6)] I See SAP Section 1.1.1 金次スライドに考察あり Statistical Analvsis Plan ｜スライド29で示した手JI頂のプログラムコード（IMLプロシジャ等）を記載するT ADHAMD (Hamilton Depression ScoreのBOS形式データ）に基づいて，プロトコルで事前に規定されたSMによる感度解析を想定した場合の例示 ↑解析結果が再現出来ることを前提に，各社の状況・制約等lこ沿った範囲内でARMを作成する（大内ら，2016) 371

359.

Documentationに必要な情報＇機1�出荷量凶弾事す橋事：：長�r:;1］蕊｜ Bl 使用する務審変数奇ヂル，藩；j 初期値の生成方法（解析モヂルの指定）日数値積分及び最適格の手法！・。。解析計画書に，SASによる制約条件を仮定したSM,SPMを実施するための上記の情報が含まれていれば，ARMのDocumentationは「See SAP Section X.X.XJといった簡便な記載で問題ないと考えられる． 35 pMI, PMM, TPAのデータ提出方法の検討・考察 • SAS9.4以降では，Ml procedureのMNAR statement lこより3つの解析手法とも実装可能＊いずれの解析手法においても， ARMの記載内容（Programming Statements）はBDS以降→TFL作成まで（主にMl procedureの記載内容が変わるのみ）上記の記載内容を前提にすれば，BDSを提出すればよい • ARMの記載内容（Documentation）は，SAPに含まれる情報はSAP参照とすることも可能 *pMIにおけるJ2R, CIRやPMMにおけるNFMVの仮定などMl procedureで未実装部分もあり 36 372

360.

SM,SPMのデータ提出方法の検討・考察・ • 提出するADaMは，いずれもBOSでよい． ARMの記載内容（Documentation）は，初期値の算出方法や，導関数の計算に用いる方法等がSAP！こ記載されていれば，SAPを参照とすることも可能． 37 Agenda 官常総動機。 CDISC，規制当局必要件（PMDA. FDA) 。機討の対象とした欠郊のあるヂ … タに対する解析手法各解析手法と解析手JI長デ s Multiple Imputation (ptv1 I. PMfv1. TPA) 尤j支に基づく淳析手法（Sfvi SPM) －まとめ 38 373

361.

まとめ製薬協DS部会TF4が作成した「欠測のある連続量経時データに対する統計手法について（ver2.0）」で取り上げられていた以下5つの解析手法について，電子データ提出方法を検討した・ pMI, PMM, TPA, SM, SPM ・電子データ提出方法の検討結果は，大きくわけで2パターンに分類できた Ml (pMI, PMM, TPA) 尤度に基づく解析手法（SM, SPM) ・どの解析手法を用いた場合でも，提示したARMを作成することによりBOSを電子データとして提出することで問題ないと考えられた 39 謝辞本発表内容の検討にあたり，日本製薬工業協会の皆様にご協力いただきましたこの場を借りて，お礼申し上げます．データサイエンス部会2018年度TF1 ・浅見由美子様（第一三共株式会社）．淡路直人様（中外製薬株式会社）・月田あづさ様（サノフィ株式会社）．三沢秀敏様（ファイザ一株式会社）データサイエンス部会 2018年度TF4 ・大浦智紀様（日本イーライリリー株式会社）．横山雄一様（持田製薬株式会社）・渡遺大丞様（サノフィ株式会社） 40 374

362.

参考文献 1. Alex Dmitrier水o, Christy Chuang-Stein and Ralph D ’Agostino. (2007) Pharmaceut回l Statistics Using SAS A Practical Guide 2. SAS/STAT14.1® User's Guide (2015) 3. 土居正明，高橋文博（2015）計量生物セミナー 4. 高橋文博. (2015）【日本製薬工業協会シンポジウム】臨床試験の欠測デー舎の取り扱いに関する最近の展開と今後の課題について一統計手法・ eslimand と架空の事例に対する涜れの整理一（3)PA甘ERN-MIXTURE MODELの解説 5. ADaM Implementation Guide ver1.1 (2016/2パ2) 6. 日本製薬工業協会医薬品評価委員会デ－11 サイエンス部会．欠測のある連続量経時デ－ 11 に対する統計手法についていer.2)(2016/4) 7. 北川忠行. (2017/6/26）ナニワデ－ 11 サイエンス研究会欠測デ－51の感度分析について 8. 大内喜海，吉崎正浩．浅見由美子（2016)SAS ユーザー総会Multiple Imputationを実施した際の電子デーヲ提出方法の検討 9. 黒田晋吾. (2016)SASユーザー総会【企画セッション】欠測のあるデー舎の解析のためのSASプログラム紹介～デー告発生・ DIAマクロとプロシジャの進展～（3)MNARの仮定の下でのSelection Modelに基づく解析 10. 藤原正和. (2016)SASユーザー総会【企画セッション】欠測のあるデー舎の解析のためのSASプログラム紹介～データ発生・ DIAマクロとプロシジャの進展～（5)Pattern Mixture Model と Multiple lmputalionl こ基づく解析 2 (Reference-based imputation) 41 参考文献 11. 渡過大丞. (2016)SASユザ総会【企画セッシヨン】欠測のあるデ－ 51の解析のためのSASプログラム紹介～データ発生・ DIAマクロとプロシジャの進展～（6)MIプロシジャで実行可能なPattern Mixture Model と Multiple lmpL』talion ！二基づく解析 12. 高橋文博. (2017/2/23）【日本製薬工業協会シンポジウム】臨床試験のeslimandl こ対する最近の議論と．欠；fflの J あるデータに対する基本的解析手法について 5 感度分析 1 PMM (NFMV, Delta adjustment) 13. 藤原正和. (2017/2/23）【日本製薬工業協会シンポジウム】臨床試験のestimandl こ対する最近の議論と，欠測のあるデ－51 に対する基本的解析手法について 6 感度分析 2 (Reference-based imputation) 14. 黒田晋吾，駒番弘．原綾子，吉田征太郎. (2017/3/9）第4 回デーヲサイエンスラウンドテーブル 15. Chris Smith and Sco社Kosten. (2017)Pharma SUG - Paper SP01 Multiple Imputation: A Statistical Programming Story 16. STUDY DATA TECHNICAL CONFORMANCE GUIDE ver4.2.1 (2019) 17. 申請電子デーヲに関する FAQ （平成31年4月10日公開）ーー 42 375

363.

Appendix ADHAMD ：今回取り扱った ADaM BOSデタ Missingdata.org.uk で公開されている抗うつ薬の臨床試験のサンプルデータ「M8SW2011_exampleJをBOS形式に変換解析パラメータはHAMDTl17 (HAMD17 TOTAL ）で，解析VISITとしてBaseline及ひ·week 1, 2. 4, 6 をもっー鶴欝麹騒盤露盤欝翻騒盤藍警鐘露盤整費量璽盤翻髄翻盤欝璽翻櫨闘騒盤機霊撃墜鏑鰹翻。 HAMD17TOTAL HAMDTl17 32 32 HAMD17TOTAL HAMD丁目7 21 32 14 W田k2 、 2 HAMD17 TOTAL HAMDTl17 20 32 -12 28 Week4 4 HAMD17TOTAL HAMDTl17 19 32 -13 -15 MBSW2011 MBSW2011-1503 1503 006 F DRUG 2 -1 B踊eline MBSW2011 MBSW2011-1503 1503 006 F DRUG 2 7 MBSW2011 MBSW2011-1503 1503 006 F DRUG 2 MBSW20竹MBSW2011-1503 1503 日06 F DRUG 2 W田川 O -11 MBSW2011 MBSW2011-1503 1503 006 F DRUG 2 42 W，田k6 6 HAMD17 TOTAL HAMDTl17 17 32 MBSW20刊MBSW2011-1513 1513 006 M DRUG 2 ・1 Ba担line O HAMD17 TOTAL HAMDTl17 19 19 MBSW2011 MBSW2011-1513 1513 006 M DRUG 2 7 W田川 1 HAMD17TOTAL HAMDTl17 24 19 MBSW2011 MBSW2011-1802 1802 009 F PLACEBO 1 -1 Baseline O HAMD17 TOTAL HAMDTl17 10 10 MBSW2011 MBSW2011－旬位1802 009 F PLACEBO 1 7 W曲川 1 HAMD17TOTAL HAMDTl17 17 10 7 。。 MBSW20刊MBSW2011・1802 1802 009 F PLACEBO 1 帽W田k2 2 HAMD17TOTAL HAMDTl17 17 10 7 MBSW2日廿MBSW2011-1802 1802 日09 F PLACEBO 1 31 W曲k4 4 HAMD17TOTAL HAMDTl17 14 10 4 MBSW2011 MBSW2011-1802 1802 009 F PLACEBO 1 43 W曲k6 8 HAMD17TOTAL HAMDTl17 16 10 6 376 y 5 γ 43

364.

365.

TUTORIAL ’ SASユーザー総会2019における「Let sデータ分析コンテスト j の。規定課題の模範解答SASフログラムを解説。周防節雄兵庫県立大学宮内亨（独）統計センター高橋行雄 BioStat研究所（株） Exemplary SAS Proqrams to Solve the Compulsory Exercises for the 7th Micro Data Competition in Japan SAS Users Forum 2019 Professor Emeritus of the University of Hyogo Setsuo Suoh Toru Miyauchi National Statistics Center Yukio Takahashi BioStat Research Co.,Ltd 要旨 ’ SASユーザー総会2019におけるrLet sデータ分析第7回ミクロデータ分析コンテストjの規定課題について、出題者の立場から、模範解答の SASプログラムを解説する。キーワード全国消費実態調査、匿名デー夕、新擬似ミクロデー夕、集計用乗率、proc tabulate 1. はじめに独立行政法人統計センターは、平成16年の全国消費実態調査のミクロデータから教育目的で教育用擬似ミクロデータを作成し、公的ミクロデータの利用実習用に提供してきた。SASユーザー総会で、は、2013年から 2016 年まで、この擬似ミクロデータを使用してデ、ータコンペを実施してきたが、2016 年度末でこのデータの提供が中。止になった。そこで、2016年に急逮「新擬似ミクロデータ」をSASユーザー会世話人（本稿著者グルーフ）が集ま、ーり、2004年全国消費実態調査の匿名データを使って、2017年のデた。更に、2018年に 1989、 1994、 1999、2004年の匿名データコンペ用の新擬似ミクロデータ lを作成しタから 4回次分の最新擬似ミクロデータを開発した。本年のコンべでは、この最新擬似ミクロデータを使った。コンペは規定課題（資料11）と自由課題から成り、規定課題は参加者全員に課せられる。本稿では、SAS ユーザー総会で、のチュートリアルとして、二つの規定問題のSASプログラムを解説する。規定問題は本稿の最後に掲載した。 2. 目次初めに、今年のデータコンべから利用が開始された全国消費実態調査の4回次分の最新擬似ミクロデータの構造を示す。（資料1 ,2, 5) 次に、規定問題1と2のために周防が作成したSASプログラムを解説する。（資料3,4,6～ 9) 最後に規定問題2の宮内作成の大変興味深い SASプログラムの解説をする（資料 10）。このプログラムは極めて巧妙に作られており、スマートであるが、初心者にお勧めするにはためらいが残る。そうし、う方法もあったのかとし、うのが、周防の正直な感想である。一方、周防はデータステップを使って処理をしており、対照的である。 ’ 1この新擬似ミクロデータの作成の経緯と開発過程については、高橋他（2017）「Let sデータ分析コンテストに用いる新擬似ミクロデータの概要、『SASユーザー総会2017論文集』pp33-44Jを参照されたし、。 379

366.

資料1 最新擬似ミクロデータの変数コード表（その1 ) 項目名変数名j Year j調査年 N。 i レコード一連番号 X01 i 大都市圏の別 X02 1世帯区分（住居と生計を共にしている世帯員数）（就業している世帯員数） X05 ；住居の構造 X06 j住居の建て方 j 住居の所有関係 xos i 世帯主の性別 X07 同 I '""''°"'I! 企業酎従業者規模（表 2 変数コード嚢符号符号肉容全国消費実態調査の調査年（西暦）・．．．凶 2004 整数 1 ～ 271,169の連番 3大都市圏その他勤労者世帯 2 勤労者以外の世帯 3 無職世帯 1人 2 2人 3 3人 4 4人 5 5人以上 0人 1人 2 2人 3 3人以上木造（防火木造含む） 2 木造（防火木造含む）以外一戸建 2 一戸建以外｜持ち家 2 持ち家以外。。備考一一一一トップコーディングトップコーディング再コーディング再コーディング再コーディング男 2 5 6 7 女 24議以下 25 ～ 29歳 30 ～ 34歳 15 16 70 ～ 74歳 75歳以上民営・自営1 ～ 4人＃1 ” 5 ～ 29人 II 30 ～ 499人 II 500人以上ボトムコーディング中略トップコーディング再コーディング 2 3 4 5 宮公 6 無職 #1 欠測値 1 再コーディング単身世帯 2 夫婦のみ 3一 2世代 4 二世代（世帯主と子） 5 二世代（世帯主または夫婦とひとり親） 6 3世代 7 ｜その他繁一一一一一一一一一一一豆ヨ三：之，芝一一一一一一 2 有壱ヨ：てて＇. ；と芝ー－－－－－－一ーー－－－－－無 2 有 0人事ヲコ：：ま五－� ・・・ーー..・・・．．．．．． 1人－－ー・ー．．．．．．．．．．．・・・・・・・・・・・・・・ー・・・．． 2 2人以上＇一 X12 X13 Xl 4 i 未就学児の有無 j 学校に通う世帯員の有無 65歳以上の ! 世帯員数 T.:1 T.:f 。 1:. weight j集計用乗率実数 #1: 1989年については、世帯区分が「 2勤労者以外の世帯」について従業者規模が調査されていないため欠領値となっている。また、企業区分について「 1 ～ 29人Jとして調査されているため、「 2民営・自営5 ～ 29』は『1民営・自営1 ～ 4」に含む。 380

367.

資料1最新擬似ミクロデータの変数コード表（その2) 産業符号 .!.. 1 農業＃1 V47 .?.. } ..1.. 5 6 1 林業 1 漁業 1 鉱業 9 10 11 12 15 16 17 18 19 1建設業 1製造業電気・ガス・熱供給・水道業情報通信業＃ 2 1運輸業 1卸売・小売業 i金融・保険業 j不動産業飲食店，宿泊業＃ 3 医療，福祉＃ 3 教育，学習支援業＃ 3 j複合サービス事業＃3 jサービス業（他に分類されないもの） #3 j公務（他に分類されないもの）その他（非就業を含む） #2 i 秘匿処理 20! 不詳・ #1 1989、94、99年の農業には林業および漁業が含まれる。 #2: 1989、94、99年の情報通信業は，その他（非就業）に含まれる。 #3: 1989、94、99年の飲食店，宿泊業などは、サービス業（他に分類されないもの）に含まれる。 V48 職業符号 .rn. 常用労務作業者臨時及び日々雇労務作業者民間職員官公職員1 #1 官公職員2 #1 商人及び職人国人経営者韮従業者豊車穫重量者遺§！..申！ム事責 _g 無職 2 3 4 5 6 7 8 9 ー・・・・・・・・・・・・・・・・・・曹．．．． .1.1. 安の飽 13 不詳 #1 ： 1989、例年の官公職員1は、官公職員2に含まれる。秘匿処理・資料2最新擬似ミクロデータ構造 Obs 1 2 3 4 5 271169 Year 1989 1989 1989 1989 1989 No 1 2 3 4 5 2004 271169 X01 X02 ～ X14 V47 V48 10 1 10 1 10 1 1 6 1 6 。。。。。 1 。。。。。 3 1 weight Y001 1.67619 288 1.67619 280 1.67619 278 26.26047 304 26.26047 322 ’‘’ Y002 329129 329018 326600 380733 388665 Y203 中略 19 12 210.10435 1196 1426621 【注釈】以下の SASプログラムでは「副i_zensho4years 」と言う名前のパ 381 ーマネントデー。。。。。 106130 タセット

368.

[beta]

資料3 規定課題 1 :SAS プログラム①
／キ02一規定課題1：周防流②. sas *I
＊規定課題プログラム例：j萄防流，
Libname giji4 "G：￥全消￥擬似ミクロ作成プロジェクト半
＊新情報￥最新情報￥2019年01年28日高橋4田次分新擬似ミクロデータ平
”
P4＿匿名＿GIJl_4回分一提供c_2019_03_05 ．
DATA Kadail:
keep YEAR X09 Weight Y040 Y041 Y083 Y103 Y137 headerl ／＊全世帯用＊／
：
W040 W041 W083 W103 W137 header2 目l*O円→欠損値に変換本／
set giji4. giji_zensho4years:
array Y (5) Y040 Y041 Y083 Y103 Y137:
array W (5) W040 W041 W083 W103 W137;
do i=l to 5: if Y(i}=O then W(i}=.:
＊支出のない世得用．
e I se W(i I =Y(i I ; end; ＊支出のある世帯用，
header1=1: header2=2: ＊表頭表示用変数；
if YEAR=1989 OR YEAR=2004: ＊この2年だけに限定，
label

”

”

YEAR ＝ 調査年
”
”
X09
＝ 世帯主年齢
”
”
Weight＝ ウエイト

町ぽ 昨昨
LU

内

下歳 上
以 倒以
歳～ 歳
8斗 D
「F
D
dη
dO
戸

w ffffffffKM四 四潮 干

世

担

帯

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な
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ロ
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ヨ
ヨ
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”

）
E
1
e

日

ι

噌l 噌1 唱』 唱1

・；；

圃圃圃圃圃圃圃圃圃圃圃圃IISJr,駈苦言苦靖国・t.-'F.i
出力すZヲ百ヌ表を主瓦�
一一一一一一一一寸
proc t ab ulateを使うのが 一 番簡単だと判る。
！
②表側の「世帯主の年齢J情報が10歳刻みで表示する必要
があるが、元の変数は5歳刻みなので、工夫が必要。
proc formatで、multilabelを指定するのが 一 番簡単。
③表頭が「全ての世帯」は普通にやればできる。
④表頭が「各費目に支出のあるの世帯のみ」の部分は
工夫が必要。数値がOの時は欠損値（．）に変換して
おくのが 一 番楽な方法。
⑤表頭の「全ての世帯」と「各費自に支出のあるの世帯のみ」
を別々のクロス表に出力せずに、
同時に 一 つのクロス表に出力するには、工夫が必要。
元々ある変数Y040～Y137の値を、新変数W040～W137'こも
コピ ー をしながら、値がOなら欠損値に置き換えておく。
j
こうすることで、「各費目に支出のあるの世帯Jだけを
i
一一封書tEJ註差点百態 主主宅一一一一一一一一一一一 一一”一一一一一j也且」

ω

’

－t

run

内4

”

＝ 消費支出
”
”
＝ 食料
”
”
＝ 住居
”
”
＝ 被服及び履物
”
”
＝ 教育

且

”

W040
W041
W083
W103
W137

Dr

H

＝ 消費支出
”
”
＝ ” 食料 ”
＝ ” 住居
”
＝ 被服及
び履物
”
”
＝ 教育

問問
印 悶印 刷 歳 歳 議 歳 歳 歳 歳 歳 歳 議 歳 歳 ＝ － 一一
一
世
該
UH
fM M H H
mmumω
初 判 M判印 印mmmm 3
6 －F全 F一
当
r＝ ＝ ＝ ＝ － H H M M M M M M W M W H 『，，噌t
1・ 41w n4M
a
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R
R
’
e9 4 9 4
0 ＝＝＝＝＝－二
一＝ ＝ ＝ ＝ ＝ － － 一D ＝ D ＝
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・e41目’e の4
nkHU
HU
HU HU
nu
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a
a
uv
uv
HV Hv
nu
nu
nk

”

Y040
Y041
Y083
Y103
Y137

’

titlel Justify=Center 諜題1 全世帯の支出平均額及び、当該支出費目がゼ口でない世帯だけのそれぞれの平均額 ＼
”
title2 Justify=Right " C単位：円）
PROC TABULATE data＝伽dai 1 farmat=comma12.
Class Year X09 headerl header2 / MLF : ＊制ulti Label Format:
Var
Y040-Y137 W040-W137;
I Weight Weight . I
…
山
Table Year＝ ＊ (al I X09＝ ），
山’
…
header！＝ ＊（Y040-Y137）有nean="" header2＝ ホ(W083ー制137）相ean=""
”
”
/ box＝ 調査年世帯主の年齢 ；
Format Year YEAR」F
X09 X09 F.
headerl HDRl_F.
header2 HDR2 F.
’
”
Keylabel al I ＝ 全世代 ＼
規定課題1 :SASプログラム①からの結果View画面は資料8
run

382

369.

資料4規定課題2：作業手順資料5最新擬似ミクロ変数名リスト 4年分のデータセット全世帯 2 3 4 5 6 7 自 9 10 12 13 14 15 16 17 No XOl X02 X03 X04 X05 X06 X07 xos X10 X11 X12 X13 X14 V47 レコード一連番号大都市圏の別世帯区分世帯人員就業人員住居の構造住居の建て方住居の所有関係世帯主の性別 Ii量務費�i(/')鵡企業区分・従業者規模家族分類未就学児の有無学校に通う世帯員の有無 65歳以上の世帯員数産業符号職業符号 3 4 38 39 40 41 42 43 44 45 46 83 88 93 103 121 126 137 141 151 203 383 Y038 Y039 Y040 Y041 食料 IO Y042 Y043 Y044 パン Y045 めん類 Y04！.＿皇虫穀類中略 1· Y083 IO 中略 I Y088 光熱・水道 ]o 中略 I Y093 I 家具・家事用品 IO 中略 I Y103 被淑及ぴ履物 ]o 中略 I Y121 I 保健医療 IO 中略 I Y126 交通・通信 ]o 中略 I Y137 教育 ]o 中略 I Y141 I 教養娯楽 IO 中略 I Y151 その他の消費支出 ]o 中略 I Y203高函注 O 印は10大費目 l! Ji亘 I I l I I

370.

[beta]

資料6規定課題2:SASプログラム②
/* 02一規定課題2：周防流ver2.sas */ options nocenter; ＊規定課題プログラム例：周防；
options macrogen mtrac巴，＊マクロ展開がLOG画面に表示される；
%let drive =G;
Libname giji4 ” ＆drive：￥全消￥擬似ミクロ作成プ口ジェク卜￥
ー タ￥
＊新情報￥最新情報￥2019年01年28日高橋4回次分新擬似ミクロデ
P4一匿名＿GIJl_4回分一提供c_2019 03 05” ；
＊消費支出：Y040 10大費目の合計；
* 10大費目
1 Y041食料
2 Y083住居
3 Y088光熱・水道
4 Y093家具・家事用品
5 Y103被服及び履物
6 Y121保健医療
7 Y126交通・通信
8 Y137教育
9 Y141教養娯楽
10 Y151 その他の消費支出 ；
＊世帯形態
X12 未就学児の有 無（1＝無，2＝有）
X13 学校に通う世帯員の有 無（1＝無，2＝有）
X14 65歳以上の世帯員数（0= 0人， 1 = 1人，2 = 2人以上）；
data kadai2; *1989年と2004年の全世帯 ；
keep year weight Y040 Y041 Y083 Y088 Y093 Y103 Y121 Y126 Y137 Y141 Y151
X12 X13 X14;
set giji4.giji_zensho4years;
=
if �ear 1989 OR year= 2004;
run;
本
女未就学児のいる世帯（d12)
学校に通う世帯員がいる世帯（d13)
65歳以上の世帯員がいる世帯（d14)
のそれぞれのデ ー タセットを作成する； ＊注：重複世帯 有り；
data d12 d13 d14;
set kadai2;
if X12=2 then output dl2;
if X13=2 then output d13;
if X14 > = 1 then output dl4;
run·
%macro create(inputDS,dl989,d2004,kanji);
data &d1989 &d2004;
keep Year HHtype Sweight S040 S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 S151;
length HHtype $ 26;
set &inputDS; by year;
array Y l12J weight Y040 Y041 Y083 Y088 Y093 Y103 Y121 Y126 Y137 Yl41 Y151;
array S l12J Sweight S040 S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 S151;
if first.year then do i=l to 12; Sli} = O; end;
Sweight+weight; *weightの累言十を求める；
do i = 2 to 12; Stu+Y tu ホ weight; end；本 集計乗率を考慮し、10大費目それぞれの累計を求める；
if last.year then do; HHtype＝ ” ＆kanji ” ；
if year = 1989 then output &d1989;
if year = 2004 then output &d2004; end;
run;
proc print data= &dl989; title ” data = &d1989”” ；run;
proc print data = &d2004; title "data=&d2004 ；run;
%mend;
%create(kadai2,ALL1989, ALL2004，全世帯）
%create(d12, d12_1989,d12_2004，未就学児のいる世帯）
%create(d13, d13_1989,d13_2004，学校に通う世帯員がいる世帯）
%create(dl4, d14_1989,d14_2004,65歳以上の世帯員がいる世帯）
data final;
set ALL1989 dl2 1989 d13_1989 d14_1989
ALL2004 d12_2004 d13_2004 d14_2004;
run;
proc print data = final;
var Year HHtype Sweight S040 S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 Sl51;
title ” data=final” ；run;

384

371.

data final2; set final; by Year; retain allW; array S l12J Sweight S040 S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 S151; if first.Year then allW = Sweight; else Year = .; Sweight =Sweight/allW*lOO; do i = 3 to 12; sliJ = round(sliJ/S040*100,.1); end; label H S041＝＂食料 H S083＝”” 住居 ” S088＝＂光熱・水道 ” ・ S093＝” 家具家事用品 H S103＝ ” 被服及び履物 ” S121＝” 保健医療 H S126＝交通・通信 ” S137＝＂教育 ” S141＝” 教養娯楽 ” ； S151＝ ” その他の消費支出＂ ” label year＝調査年 HHtype＝“世帯形態 ” Sweight＝”世帯の構成比（%） ” ； run; proc print data = final2 label noobs; var Year HHtype Sweight S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 S151; title ” 課題2世帯形態別消費支出総額に対する10大費目の構成比（%表示、小数点以下1桁） ” ； format Sweight F5.1; run%include &drive：￥女X60s(2014-8-9)¥SAS_Forum¥2019￥データコンペ￥規定課題￥模範解答￥周防解筈￥規定課題2平均標準偏差macro化.sas; data kadai2cross; merge final2 MeanSTD; ” ” label MEAN＝＂平均 H STD＝標準偏差； run; proc print data = kadai2cross label noobs; var Year HHtype Sweight MEAN STD S041 S083 S088 S093 S103 S121 S126 S137 S141 S151; title ” 課題2世帯形態別消費支出総額に対する10大費目の構成比（%表示、小数点以下1桁） ” ； format Sweight F5.1; format S041 F5.1; format MEAN FlO.O; format STD FlO.l; run; ／＊規定課題2平均標準偏差macro化.sas */ %macro meanSTD(YR,dsName); data Y&YR&dsName; set &dsName; if year= &YR; run; proc means data=Y&YR&dsName MEAN STDDEV VARDEF=WGT; VAR Y040〆消費支出；WEIGHT weight; output out= mean&YR; title ”data =Y&YR&dsName"; run; proc print data=mean&YR; title "data= mean&YR”；run; data meanSTD&YR; keep _STAT Y040; set mean&YR; if STAT ＝”MEAN” OR _STAT一＝＂STD ・ 1 run· proc print data= meanSTD&YR; title ”data= rneanSTD&YR”；run; proc transpose data= meanSTD&YR out = MS&YR; var Y040; run; proc print data= MS&YR; title ”data= MS&YR”；run; data MS&YR&dsName; set; rename COLl= MEAN COL2= STD; drop _NAME_; run; proc print data = MS&YR&dsName; title "data = MS&YR&dsName: after renamed” ；run; %mend meanSTD; %meanSTD(1989,KADA12) ータセットを縦にくっつける； %meanSTD(l989,d12) キ 8個のデ %meanSTD(1989,d13) data MeanSTD; %meanSTD(1989,d14) set MS1989Kadai2 MS1989dl2 MS1989dl3 MS1989d14 %meanSTD(2004,KADAl2) MS2004Kadai2 MS2004d12 MS2004d 13 MS2004d14; %meanSTD(2004,d12) run; %meanSTD(2004,d13) %meanSTD(2004,d14) proc print data = MeanSTD; tit le "data = MeanSTD ” ；run; 385

372.

[beta]

資料7規定課題2：途中経過
data=final

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課題2世帯形態jjlJ消質支出総額に対する10大費自の締成比（%表示、小数，制品下1桁）

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184040.1229163

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287644.39166786

360116.95863243
271029.00049296

183791.38573854

l

次頁：資料の
枠に対応

144652.4541872

205009.0186969

｜規定課額2:SAS プログラム②からの結果 View画面Iま資料9 （ 次貰）

386

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MEAN

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20.7

373.

資料8規定課題1プログラム①からの結果View画面課題1 全世帯の支出平均額及び、当該支出費目がゼ口でむい世帯三けのそれぞれの平均額（単位：円） 23,3 95 30,103 25,427 46,620 60禽台 241,579 64,673 13,756 16,634 2,531 21,219 17,042 25,33 9 70盆以上 193,841 53,906 13,581 13,0CO 2,C:04 21,3ce 13,74日 24,282 18,046 16,C67 22,550 29,242 14,910 22,119 13,47日 44,861 14,393 19,342 13,354 22,185 15,021 l 44,169 15,640 79,886 12,506 47,367 9,863 33,552 13,728 21,488 14,778 48,589 10,4句 31,C65 資料9規定課題2プログラム②からの結果View画面課題2世帯形態別消費支出総額｛二対する10大費目の構成比（%表示、小数点占l下1桁） 387

374.

[beta]

、

資料10規定課題2のSASプロク ラム（宮内亨作成）について解説
世帯数の構成比の算出
「全世帯」を分母にする必要があるが、デ ー タセット KADAT2_A には、 1989 年と 2004 年の「全世帯」（ 134,067
OBS）だけでなく、世帯類型 （変数 Setai） ごとに「未就学児がいる」、 「 学校に通う世帯員がしも」、 「 65 歳以上の
世帯員がしも」世帯を重複して output(OBS 数は 4 倍の 536,268）しているので、Proc Tabulate の Table ステ
ー
トメントで「ALLJ を分母にすることができない。この解決法を以下に示す。
(1） 変数
構成比の分母をカウントする変数 （Setai CNT ） と、構成比の分子をカウントする変数 （Setai_PCT ） の二つを用
意する。
(2) Proc Tabulate の Table ステ ー トメントの記述
世帯数の構成比を求めるための記述は、以下の通 り。
Setai PCT 牢 POTSUM く Setai CNT>
別途、weight 文が効いているので、この記述により、Setai_CNT の合計値を分母にして、Setai_PCT の合計
値の割合を求めることができる。
なお、表側に変数 YEAR と Setai を指定しているので、YEAR × Setai ごとの数字となる。
(3) DATA ステップの記述
世帯類型ごとに Setai CNT と Setai_PCT の値をコントロ ー ルする。
Setai_CNT は世帯数の分母になるためすべての OBS で値が「 lJ になるので、 DATA ステップの冒頭で、
「Setai_CNT= l」を設定する。
全 世 帯 は 、 Setai_CNT= l 、 Setai_PCT= l とし て す べ て の OBS を出力する こ と に よ り 、 そ の 構 成 比
Setai_PCT/Setai CNT は 100%になる。
／＊全世帯＊／
Setai = 1; Setai PCT = 1; output;
未就学児がしも世帯については、Xl2=2 の場合 Setai_PCT= l 、それ以外の場合 Setai_PCT = 0 として、す
べての OBS を output する。
これにより、Setai_PCT= 1 の合計は未就学児がしも世帯数となり、構成比の分子になる。

／＊未就学児がしも世帯＊／

Setai = 2;
if Xl2 = 2 then SetaしPCT = 1; else Setai_PCT = 0;
output;
学校に通う世帯員がいる世帯、65 歳以上の世帯員がし、る世帯も同様に処理する。

これにより、世帯類型ごとに、世帯の構成比を算出することができる。

しかし、全世帯と3つ世帯類型ごとに、すべての OBS をデ ー タセット KADAI2 A に output しているので、このま
ま では、1世帯当たり消費支出の平均及び標準偏差、消費支出に対する 10 大費目の構成比例）は、すべての世
帯類型で閉じ値となってしまう。 これを適切に処理するために、2つ目の DATA ステップで、Setai_PCT=O の場
合、消費支出（Y040 ）と 10 大費目（Y041 ～ Y151) の値を欠損値に置き換え、平均、標準偏差、 消費支出金額
の合計の計算 に影響を与えないよう に工夫してい る。

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課題2世帯の種類孤消費支出に占める10大賞目思肢出金額の割合

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一問自問する元大間

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375.

[beta]

／ホ規定課題2：宮内亨作成（周防実行用） . sas *I
首let drive=G;
Libname SAS_LIB "&drive平全消半擬似ミクロ作成プロジェクト半
＊新情報平最新情報平2019年01年28日高橋4回次分新擬似ミクロデ ー タ平
”
P4＿匿名＿GIJl_4四分一提供c_2019_03_05 ；
DAA
T KADA!2_A
Set SAS_L1B.giji_zensho4years • where Year=1989 or Year=2004 ;
Setai_CNT= 1；キ世帯事数カウント（構成比の分母）
／＊①全世帯＊I Setai = 1 : ＊世帯類型；
Setai_PCT= 1 . output:
／＊②未就学児がいる世帯＊I Setai = 2 :
if X12 = 2 then Setai_PCT= 1 ：本世帯数（構成比の分子）
else Setai_PCT= 0:
output
／＊③学校に通う世帯員がいる世待＊I Setai = 3 :
Setai_PCT= 1 : ＊世帯数（構成比の分子）
if X13 = 2 then
else
Setai_PCT= 0
output
／＊④65歳以上の世帯員がいる世帯＊I e
S tai = 4 :
if X14 = 1 OR X14 = 2 then
Setai PCT= 1 ; ＊世帯数（犠成比の分子）
else
Setai PCT= 0
output
Keep
Label

Year Setai Weight Setai_CNT Setai_pCT
Y040 Y041 Y083 YOBSY093 Y103 Y121 Y126 Y137 Y141 Y151
”

”

Year ＝ 認査年
”
”
e
S tai ＝ 家族形態
”
”
Weight ＝ ウエイト
”
”
Setai_CNT＝ 世帯数カウント（分母）
”
”
＝
Setai_PCT
世帯数構成比（分子）
”
＂
Y040 ＝ 消費支出
”
”
Y041 ＝ 食料 ”
”
Y083 ＝ 住居
”
”
YOBS＝ 光熱・水道
”
”
＝
Y093
家具・家事用品
”
”
＝
Y103
被服及び履物
”
”
Y121 ＝ 保健医療
”
”
Y126 ＝ 交通・通信
”
”
Y137 ＝ 教育
”
”
Y141 ＝ 教養娯楽
”
”
Y151 ＝ その他の消費支出

run
S ついて支出金額を欠領値とする
＊世帯類型の分子になる＊非該当の女OB に
data Kadai2_B (drop=i)
set Kadai2_A
array Y(ll) Y040 Y041 Y083 YOBSY093 Y103 Y121 Y126 Y137 Y141 Y151
if Setai_PCT= 0 then do i = 1 to 11 . Y(i) = . : end:
run .
Proc Format
Value Year F
H
1989 = "1989年
”
”
2004 ＝ 2004年
＝ キ e
S tai="
Seta l 一PCT*PCtst』I『1<Seta l 一CNT>=
Y040 * (mean *F=lO. std)
山’
(al I *(Y041 -- Y151)) * PCTSUMくY040＞＝
／
”
＂
＝
box 調査年
世帝類型

Value Setai F
”
”
1＝ 全世待
”
”
2＝ 未就学児がいる世帯
”
”
3＝ 学校に通う世帯員がいる世帯
”
”
4 ＝ 65歳以上の世帯員がいる世帯
run .

format
Label

Setai e
S tai_F.
”
”
Setai_PCT ＝ 世帯の構成比（時）
”
”
＝
Y040
1世帯当たり消費支出（円）
；
”
”
＝
Key I abe I a I I
消費支出に対する10大費目の構成比（首）
”
”
mean
＝ 平均
”
”
＝
std
標準偏差 ，
”
”
tit I e 課題2 世帯の種類別、消費支出に占める10大費目別支出金額の割合 ；
run

389

376.

’ 資料 11 SAS ユーザー総会 2019 「 Let s データ分析コンテスト j の規定課題。規定課題1 世帯主の年齢階級ごとに、全世帯の一世帯当たり平均支出金額、及び、表に示す費目（項目）に支出のある（支出がゼロではない）世帯だけの一世帯当たり平均支出金額を求め、以下の表を作成してください。表題は中央揃え、『（単位：円）』は右寄せ（必ずしも表の右肩である必要はありません·）Iこしてください。表としてわかりやすいものであれば、日本語表記の折返し・罫線等の書式を完全に一致させる必要はありません。なお、表中の数字は正解の一部です。計算結果の確認に使ってください。課題1世帯主の年齢別一世帯当たり平均支出金額（単位円）すべての世帯調査年世帯主の年齢消費支出住居食料各費目に支出のある世帯のみ被服及び履物教育住居被服及び履物 273,156 1989年全世代教育 27,564 29歳以下 30歳代 40歳代 50議代 60議代 70歳以上再掲34歳以下再掲35～64歳再掲65歳以上 2004年全世代 29歳以下 30歳代 40i義代 50歳代 60歳代 70歳以上再掲34議以下再掲35～64歳再掲65歳以上規定課題2 以下の表の世帯類型ごとに、世帯数の構成比、消費支出の1世帯当たり平均及び標準偏差．消費支出に対する10大費目の支出金額の構成比をそれぞれ求め以下の表を作成して下さい。なお、構成比及び標準偏差は小数点以下1桁、1世帯当たり消費支出金額は整数表示とします。表題は中央揃えにしてください。表としてわかりやすいものであれば、日本語表記の折返し・罫線等の書式を完全になお、表中の数字は正解の一一致させる必要はありません。部です。計算結果の確認に使ってください。課題2世帯の種類別、消費支出に占める10大費目別支出金額の割合 1世帯当たり消費支出（円）世帯類型鋼査年 1989年全世帯未就学児がいる世帯世帯数の構成比（%） 100.0 平均標準偏差消費支出に対する10大費目の構成比（軸）食料 27.3 20.1 学校に通う世帯員がいる世帯 65怠以上の世帯員がいる世帯 2004年全世帯 100.0 未就学児がいる世帯学校に通う世帯員がいる世帯 65怠以上の世帯員がいる世帯 390 住居光需品・水道家具・被服及び家事用品庖物保健医療交通通信教育教獲娯楽その他の消費支出

377.

1 就職氷河期世代ワーキングプアの特徴就職氷河期世代ワーキングプアの特徴～全国消費実態調査の疑似ミクロデータを用いた年長世代との比較～鳥居優子コ二力ミノルタ株式会社CAE推進部 The Features of the ”Employment Ice Age" Generation in Comparison with Prior Generations using the Pseudo Microdata Synthesized from National Survey of Family Income and Expenditure in Japan Yuko Torii CAE Development Division, Iくonicaトtlinolta, Inc. 要約 25 ～ 29 歳時点において、就職氷河期世代の勤労者世帯に占めるワーキングプアの割合は同年齢時点の年長世代と比べて増加していないが、就職氷河期世代ワーキングプアは、年長世代ワーキシゲプアと同世代勤労者世帯全体のいずれと比較しても、光熱・水道に多く、教養娯楽に少なく支出するという消費傾向があった。また就職氷河期世代がワーキングプアになる属性として、従事する産業との関連が年長世代と比べ強くなっている可能性がある。キーワード：就職氷河期ワーキ〉グプア相対的貧困率等価可処分所得はじめにバブル崩壊後の就職が困難な時期に高校や大学を卒業した世代には、今なお不安定な働き方を続けている人も多く、 2019 年 6 月には政府もこの世代を支援する方針を固めている。また働いているにも関わらず貧困な状態であるワーキングプアも、世代を問わず社会問題となっている。これらの社会問題を調査する一環として、就職氷河期世代でワーキングプアの状態にいる人について、年長世代と比較する分析を行った。高卒者の場合、1975 年頃から 1985 年頃に生まれた人々、大卒者の場合、 1970 年頃から 1980 年頃に生まれた人々が就職氷河期世代とする［ 1 ］と、今回使用する疑似ミクロデータは 2004 年までのデータであるため現在の就職氷河期世代の特徴を表しているとは言えないが、若年時に十分な所得力tなければ、将来に向け自己研鎖を行うことや、 2000 万円かそれ以上必要ともいわれる年金以外の老後資金を用意することも難しくなるため、若年時の分析を行うことにも意義があると考えている。 391

378.

2 就職氷河期世代ワーキングプアの特徴分析分析対象と定義本分析の主な対象は、全国消費実態調査の疑似ミクロデータのうち、1989、1994、 1999、2004年の各調査年時点で世帯主の年齢が25～29歳の世帯とする。生まれた年はそれぞれ1960～1964年、1965～1969年、1970～1974年、1975～1979 年となる（表1）。1960～1969年生まれは就職氷河期世代ではなく、1970～1974年生まれには就職氷河期に卒業した人とそうでない人が混在しており、1975～1979年生まれはすべて就職氷河期世代と想定する。ワーキングプアの定義は暖昧である。一般的に年収200万円以下と言われることもあるが、調査年による違いもあることを考慮し、相対的貧困率を参考に定義することにした。相対的貧困率とは、以下の式で計算した等価可処分所得の中央値の半分未満の割合である［2］。可処分所得＝実支出一非消費支出…式（1) 等価可処分所得＝可処分所得（式（1））÷世帯人員の平方根…式（2) 「勤労者以外の世帯Jについては収入を調査していないため、全ての「勤労者世帯Jと「無職世帯Jの等価可処分所得を計算したところ、相対的貧困率を決める貧困線である中央値半分 (50%）の場合、「年収200万円Jよりかなり小さくなると考えられること（表2参照）、また分析対象が非常に少なくなることから、本分析では勤労者世帯のうち「等価可処分所得中央値の 70%未満」の世帯をワーキングプアとすることにする。分析内容・就職氷河期世代ワーキングプアの特徴を知るため、以下の3点について分析を行った。・・分析1：就職氷河期世代にはワーキングプアが多いか分析2：就職氷河期世代ワーキ〉ゲプアの属性分析3：就職氷河期世代ワーキングプアの消費傾向就職氷河期世代は非正規雇用が多いと言われているため、ワーキングプアが年長世代と比較して多いのではないかと考え、分析することにした。次に、収入以外の面でどのような属性の人がワーキングプアであるかを分析した。最後に、全国消費実態調査の特徴を生かし、消費傾向についても分ヰ斤を行った。分析結果分析1：就職氷河期世代！こはワーキシタフ7が多いか各調査年の 25～29歳勤労者世帯中の「等価可処分所得中央値の 70%未満Jの世帯の比率を求める方法で分析を実施した。疑似ミクロデータの各レコードには集計用乗率が設定されているため、この値を合計することにより、世帯数を算出する。結果は表3のように、就職氷河期 392

379.

就職氷河期世代ワーキングプアの特徴 3 世代を含む 1970 ～ 1974 年生まれ、就職氷河期世代である 1975 ～ 1979 年生まれのほうが、年長の世代よりもワーキングプア比率がやや低く、ワーキシゲプアが多いとは言えないことが分かった。分析2：就職氷河期世代ワーキングフアの属性収入以外の面でどのような属性の人がワーキングプアであるかを調べるための分析手段として、生まれた年代別にワーキングプアと非ワーキングプアを分類する決定木を使用した。疑似ミクロデータの各レコードの集計用乗率の値に応じてレコード数を増やすことで、各レコードの重みに対応する。ただし、実行速度を考慮して集計用乗率の 1/10 を整数値に丸めた値をレコード数としたため、集計用乗率の値より精度が落ちている点に注意が必要である。疑似ミクロデータの「世帯事項等Jを説明変数、ワーキングプアか否かを目的変数とし、学習データ：検証データ＝ 7:3 に分割したデータを用いたところ、年代により違いがあるが、学習データで AUC=0.8095 ～ 0.8435、検証データで AUC=0.7802 ～ 0.8431 の精度で決定木を作成することができた。作成した決定木を図 1 、その変数重要度を表4に示す。1960 ～ 1964 年生まれでは X12 （未就学児の有無）の重要度が一番高く、未就学児有のほうがワーキングプアの割合が高い。それ以外の年代ではXll（世帯形態）の重要度が一番高く、概ね単身世帯・夫婦のみ以外のほうがワーキングプアの割合が高くなっている。就職氷河期世代である 1975 ～ 1979 年生まれは「単身世帯・夫婦のみJ「民宮・自営 5 人以上、官公Jの世帯が一番多く、かつワーキングプアでない割合が高い。「2世代、3世代、その他の世帯形態」「就業人員 1 人J「民営・自営 1 ～ 499 人jの場合はワーキングプアの割合が高くなっている。就職氷河期世代では V47 （産業符号）の変数重要度が高くなっている点に着目し、産業別の 1 か月の等価可処分所得の分布を確認した。図2に例として 1960 ～ 1964 年生まれと 1975 ～ 1979 年生まれの箱ひげ図 co 円以上 75 万円以下に限定して作成）を示す。分類数が調査年により異なるため一概には言えないが、就職氷河期世代では世帯数は少ないものの、等価可処分所得の低い産業があり、これらの特に低い産業を除いても多少産業により差が広がっているように見える。このため次に、説明変数が V47 （産業符号）のみの決定木を作成してみた。この結果、1960 ～ 1964 年生まれでは学習データ AUC=0.5460、検証データ AUC=0.5327 の精度で決定木が作成され、1965 ～ 1969 年生まれ、1970 ～ 1974 年生まれでは決定木が作成されず、1975 ～ 1979 年生まれでは学習データで AUC=0.6024、検証データで AUC=0.6074 の精度で決定木を作成することができた。こちらも決定的な結果ではなかったが、就職氷河期世代がワーキングプアになる属性として、従事する産業との関連が年長の世代と比較して強くなっている可能性を否定できない。 393

380.

就職氷河期世代ワーキングプアの特徴 4 分析3：就職氷河期世代ワーキ〉タフヲの消費傾向生まれた年代別の25～29歳時点での「勤労者世帯の消費支出に占める10大貫目の割合J（表5）と「ワーキングプアの消費支出に占める10大貫目の割合」（表6）の平均値を算出した。全般的に、勤労者世帯全体、ワーキシグプアとも生まれた年代力吟愛の世代になるにつれ、食費、被服及び履物が減少し、交通通信が増加する傾向が見られる。全員が就職氷河期である1975～1979年生まれのワーキシゲプアについては以下の傾向が・・見られる。光熱. 7./<i萱の占める割合方痛い。教養娯楽の占める割合が低い。これらの傾向があると言えるかどうか確認するために、1975～1979年生まれのワーキングプア・・と以下の 3 つの標本とで、有意水準。＝0.05で対応のない2 標本t検定を行った。・ • ・就職氷河期でない1960 ～196 4年生まれのワーキングプア就職氷河期でない1965～1969年生まれのワーキングプア同世代（1975～1979年生まれ）の勤労者世帯全体この結果、光熱・水道、教養娯楽とも以下のような結果となった。 Folded F検定の結果p値＜0.05で等分散性であるという帰無仮説は棄却され、等分散性であるとは言えない。非等分散性のt検定の結果p値＜0.05で平均値に差がないという帰無仮説は棄却され、平均値に差があると言える。結論分析結果から25～29歳時点の就職氷河期世代について、（1）就職氷河期世代がワーキングプアである割合は周年齢時点の年長世代と比パて増加していない、（2）就職氷河期世代ワーキングプアは、年長世代ワーキングプアと同世代勤労者世帯全体のいずれと比較しても、消費支出に占める光熱・水道の割合方情く、教養娯楽の割合が低いとし1う消費傾向があった、 (3）就職氷河期世代がワーキシゲプアになる属性として、従事する産業の関連が年長の世代と比較して強くなってし1る可能性がある、といったことが分かった。今回の分析は「25～29歳時点j「年長の世代との比較JIζ留まっているため、実際の全国消費実態調査の新しい調査年のデータを使用して、30 歳以上の時点、年少の世代との比較を行うことができれば、更に就職氷河期世代ワーキ〉ゲプアの特徴を掴むことができるであろう。またそのような分析が適切な支援策の策定に役立つと考えられる。参考文献 [1］厚生労働省. 2019.報告書（治療と職業生活の両立支援、就職氷河期世代の労働者への支援）. 54ページ. URL: httos://www.mhlw.go.io/stf/seisakunitsuite/bunva/kovou roudou/iinzaikaiha臼u/c紅白r consulting gihou 00004.html 394

381.

[beta]

就職氷河期世代ワ ー キングプアの特徴

5

[2］厚生労働省．相対的貧困率等に関する調査分析結果について．国民生活基礎調査
（貧困率） よくあるご質問. URL:
httos://www.mhlw.定o.io/seisakunitsuite／印shiki/toukei/to151218心1.html

表
表1分析対象
調査年
生まれた年
1960

～ 1964

1965

～ 1969

1970

～ 1974

1975

～ 1979

ι

1994

1989
30

～ 34歳

←

表2ワ ー キングプアを決定する貧困闇値

表3生まれた年代別

噂嗣財閥中央糊i!JJ.,A
諮
； －－＂＂－骨 仰の
119鎚t

_;

1袋抱

:

ほ泊4
2鋭減

•

25

～ 29 歳勤労

者世帯中のワ キングプア比率
ー

1 ヮーキフザヲア日調停｛%
2.2.s·｝；
ぬ 一時図書事1

場合：印刷場会型別場合

…

99.�制

119:?37

139,110

一生創もた主主
一一…………一一…
倒主 主
ぬ踊んぬ

91,779

110,135

128,491

1前吾長崎両年7

85,290

100.14Ir

102,348;
120.895

119,406

65

141，倒4

言語75

～；，

9'.語；単

一

17.2

13.4

14.9

表4ワ ー キシグプアを分類する決定木の変数重要度
01960

～ 1964 年生まれ
変厳重E聾E冨
一γ…字智一一；

01965

一
検証 1

…亡祖河湾主雪辱どflf11］；眼目対比的ン卜
°
1…0000, 13.674711 0000 8 5073'… 1 0000
1
主混一読業火員
D 50お：…611853 0. 3684 3 1Jj9 07316
3
－
・
x10 ·企業区分 従業者規模 0.318f 4.3521; 0.3臼0 3.0114 1 1122
3
3
正副一夫都市圏の耳IJ
0.2522' 3制82 0 2822 2.4007 1.1191
jf14"'55巌以上申世帯貝故
0量11rF 3 003s; o 2302 1 9珂1' 1 0478.
2
一
I幅一住居め構造
心計3 4.3939· 0.2155 1 8330 0 6706
3
主両 ぜ家族分類
0 2067 2 8265 0 2015 1 7145 0.9750
1
o.112,C2J51{0 1so6 1 5367 1 0478
xw 住居の建て方 一
1
白7て産業符号
一··o忌ゐぷ
0.2,守 o. 1689
.
1 4368 ～ o.4924
•
令
＇
xff 学校i;:通う世帯置の有；＼＼；012so， ｛7638） 0 1叫1.2273 1.11制
1
」oi:函j'' 1/680 0 1422, 1.20剖.1 0田5
1
説話プ世帯主の性別
'1411 E量業符号
'0.0998 o日4 0.1058 0 8田.9 1.0回2
1
お主世帯入質
·a.iso言34254 0.0165 0.1405 0 0白9
o,1316- 1.80031 0.0000
0 0 0000
孟辰一住居の所有関係

ιぬ

01970
一一

～ 1974 年生まれ
盟主数lli'磐度
一一一一一一一
学習「一一一

一

4

ー｛

2'i

。日

吋

Xif一未就学児の有無

01975

証 － r·
'
つ
重〓
枝
変散ラ，if；�
；格対重製隆寺B対重要度！相
対！t拘ウ〉トi
一…
…
xH·家族分類
一· 1.0000' <iiiijj , oaoo'J， ：i:i治正田00
t
2
OJ:制8旬1281 0 3830 11 田69 0.9955
I弱－－；就業；人員
d語7言15.8927 0.3191 9田33' 0剖珂
6
\i<ii産業符号
x町大都市園田別
令（）2!語ιjj 9728 0.2制s· a 911• o 95同
4
扇子企業区分従難者規槙 0 25白12.0而5 0.23叩 7 2335 今 0 9008.
元証言「ι住居の構造
0.1790 8.4312 0.1920 6 01拍 1.0731'
主語ー世帯人買
. ii 1. 96.f 9,2535 0.1835' 5.7470' 0.9342
; 0 1ぬ6 5.1632 0.1395 4 369.0 ° 1.2729
反面一γ住居め建て方
泊証；学校t通ラ世帯員の有無：oo叩 4.52叫O凹51 2 9798 0.9896
一一

～ 1969 年生まれ

一一一変数量裳度
一
一一
……一
電車証 … ｜
一一一 宇宙一一一
；
；
つ筆致
…
．
！ 掬対12聖書書度. 絡事苦了室主裳厳格対比内ウント
変数ヨペj』
……一
i
ん
xff 家族分類
一一一↑·1·
r .ooi@:fa2GG6 イoooi ' iii.o4：必：五iioiiO:
7
孟iii→世帯入員
(ji;主語1s 0146: oiis51T124iso 1叫27
一
・
xi<i'企業区分
従業者規模0.5797 17,5457 0.出向1.2お96 1.11刊
6
－－
3'
03' 163日4· o66i;i' 115573 1.122s
XD4 就業人員
元福つ住居め構造
0.4895 14.8161 o：言説i;'.10 1837 1.0921
3
IJ.4334 13 1175 Q.必語 8. 8367 1. 0703
瓦耐つ犬都市圏の耳IJ
2
1泌n産業符号
0,42ii 1.2 7630 0.4419; 841倒10480,
4
'o
270s
8.1858
oj;i47'
6.1849
1
2005_
1
瓦ωτ世帯主の性�＇.
I
…
°
°
,·
v4ii 職業符号
01552 4 69119 02活必一瓦3476 14701
…

；

s 421s 011�1 3 4238 o.倒71

1

～ 1979 年生まれ

ール変敏重裳度
一…i
一
l…… 字醤一 了 一夜道 一～ァ一
；
寸主主霊長
凌数iヨペJレ
目章子重望書留相対比的〉ト
- QB対で重書留
ー
'xtt プ家族分類
1 i)印c>; «sos:f ;oぬ0: 29:4:ija' 10000
2
0 7173 31.9973 0.662( 19.弱60, 0.9242
5
v4'1'産業符号
→
・
28 6179. 0 62112, 184828 0,9791
1針。「「穀企業区分 従業者規模l6416
3
一
J<04 業入員
: O 539i 24 0762 O日fif十 '15.9218· 1.00お
2
0.3508 .15.臼97 o3is.i' 9お12· 0 8.9引
;v扇ーで藤議符号
2,
（泌5←住居の構造
…0.28盈• 1f弱sfoJij，.一一…当2127 i:1095,
2
os--:1!帯主＇. ii)性耳IJ
02742 122:iO.f 0227干6.6832.. ()82制
xo-C住居の所有関係
002234 99側bzj当7 {;.6409_ 1.0104
…一

…

• o 2122

LI

「：x

395

r

i

382.

6 就職氷河期世代ワーキシゲプアの特徴生まれE年図1ワーキングプアを分類する決定木（25～29歳勤労者世帯）； 01960 ～ 1964年生まれサフツリー 01965 ～ 1969年生まれの繍始ノード＝O 01970 ～ 1974年生まれ i w6R旧NG.岡田R空0 2 WOR!Ot<O..POORoi 396

383.

[beta]

就職氷河期世代ワ ー キングプアの特徴

7

01975～1979年生まれ
サフツリーの銅始ノード＝O

調

x

V47

1Wci阻N<l.POOR=O

，。

V47

2 WOR剛日月氾，R=1

図2産業別等価可処分所得箱ひげ図（25～29歳勤労者世帯）
01960～1964年生まれ

01975～1979年生まれ

産業llil等価可斑扮胃緯窓M図｛唱曲。－1 田S年生省I)

産聾淘l等価可処分野潟絃Jt1図（1976-1980年生按I)
u,i
終•！
盗. ;

－ー五l) 0
I)

..・；

...

ma•·; 戸ーー一目立:m:》ーーー一一。。－ 0
観遺•1 －一一一一一---c:m:::ト－佃町四百四【〈崎。 ∞。 。 。l
。�》－ー「。
...ガス自由侠舗本選・4
一一---c::::m::::J-…一一一＠回
。
』
情句通信.，
輔•·！ 一一一寸言語Eトーー一目。
"ft·小兎.., -----c:::a::t-一一』一�。 。 。
”“一切c::a:::=》m一一
傘凪母臨調可
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吋!l:'i::::m:ト一一ーー
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飲書店宿泊・4
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。叩吋ー屯:::m::::::J---0
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時【出掛aされないもの）•
磁調a 300000 .cooooo
•m可処分断褐《同〆周｝

・

=

'

,00

397

＂＂＇＂

叩

露軍備可処分帰得〈岡； Jわ

叩

384.

[beta]

8

就職氷河期世代ワ ー キシゲプアの特徴
付録1規定課題用SASプログラム
規定課題1
”

”
libname giji xxxxx ；

where Year in (1989, 2004);
”
”
”
label Y040＝”消費支出 Y041＝ 食料
H
”
”
Y083＝ 住居 Yl03＝ 被服及び～｛NEWLINE｝履物
Yl37＝”教育” Y083M＝”住居” Y103M＝”被服及
”
”
”
び.v{NEWLINE｝履物 Y137M＝ 教育 ；
run;

proc format;
／＊世帯主の年齢を再定義する ＊／
value HH AGE
5 ・ 6＝ ” 29歳以下”
7 ・ 8 ＝ ” 30歳代”
9 ・ 10 ＝ ”40歳代”
11 - 12 ＝喝O歳代”
”
”
13・ 14 ＝ 60歳代
”
”
other ＝ 70歳以上 ；
value HH SAIKEI
”
5 - 7 ＝ ”再掲34歳以下
”
”
8 ・ 13＝ 再掲35～64歳
”
“
other ＝ 再掲65歳以上 ；
run;

日

options center;
ods escapechar＝” ” ；
title ”課題1世帯主の年齢別一世帯当たり平均支出
”
金額 ；
”
”
title2 justify=RIGHT （単位：円） ；
proc tabulate data=cel format=commal2.0;
class Year HH AGE HH SAIKEI;
var Y040 Y041 Y083 Y103 Y137
Y083M Y103M Y137M / weight=weight;
”
”
table Year＝＂叫 （ALL＝ 全世代
川
””
／ ＊ 表側ネ／
HH_AGE＝ HH_SAIKEI＝ ），
／ ＊ 表頭本／
”
all＝”すべての世帯 ＊ （Y040
川
Y041 Y083 Y103 Y137)*mean＝
”
剖ド＝ 各費目に支出のある世帯のみ
吋（Y083M Yl03M Y137M)*mean＝”
”
/box＝”調査年世帯主の年齢 ；
format HH_AGE HH_AGE.;
format HH_SAIKEI HH SAIKEI.;
run;
N

data work.eel;
set gりi.gりi4zensho;
X09_02 = X09;
rename
X09=HH AGE
X09_02 = HH SAIKEI;

E

／ ＊ ゼロを欠 t異化する ホ ／
Y083M = ifn(Y083.v=O, Y083, .);
Y103M = ifn(Y103.v=O, Y103, .);
Y137M = ifn(Y137.v=O, Y137, .);

規定課題2
”

”

proc sql noprint;
select sum(weight)
into :sum＿‘weight2004
from giji.giji4zensho
where Year=2004;
quit;

libname gりi xxxx ；
proc format;
／＊世帯類型を定義する ＊ ／
value FAMILY TYPE
”
1 ＝ 全世帯害”
”

”

2 ＝ 未就学児がいる世帯
3＝ ”学校に通ラ世帯員がいる世”帯
4 ＝ ”65歳以上の世帯員がいる世帯

data work.ce2;
set giji.giji4zensho;

run;

／水変数世需類型 を作成する ＊ ／
FAMILY_ALL = 1;
／ ＊ 全世需 ＊ ／
FAMILY BABY = ifn(X12 = 2, 1, O);
／＊未就学児がいる世帯＊／
FAMILY_KIDS = ifn(X13 = 2, 1, O);
＊
／
／本学校lこ通う世帯員がいる世帯
FAMILY_OLD = ifn(X14 > 0, 1, O); /*
65歳以上の世需員がいる世帯り

、

／本調査年ごとの weight合計を求める ＊ ／
proc sql noprint;
select sum(weight)
into :sum_weight1989
from giji.giji4zensho
where Year=1989;
quit;

where Year in (1989, 2004);

398

385.

[beta]

9

就職氷河期世代ワ ー キングプアの特徴
wgtlOOper = ifn(Year = 1989,
(weight/ &sum_weight1989）本 100.0,
(weight/ &sum_weight2004) * 100.0);
run;

Y137 _PctSum Yl41_PctSum YlSl_PctSum (0
0 0 0 0 0 0 0 0 O);
array n｛勺 NUMERIC_;
do i = 1 to dim(n) ;
do j = 1 to dim(pctsums);
if substr(vname(n{i}), 1,
12) = cat(vname(pctsums{j｝），” ＿＂） then do;
if n{i} > 0

ods exclude all; ／＊表を非表示にする 本／
proc tabulate data=ce2 format=comma12.1
out=work.table2 vardef=WGT;
class Year FAMILY ALL FAMILY BABY
FAMILY KIDS FAMILY OLD;
var wgtlOOper;
va「No Y040 Y041 Y083 Y088 Y093
Y103 Y121 Y126 Y137 Yl41 YlSl
/weight=weight;

then do;

p出ums{j} = n{i};

end;

end;
end;

’ ’
table Year＝ 川 ＊（FAMILY_ALL＝
川
川
FAMILY BABY＝ FAMILY KIDS＝
川
FAMILY_OLD＝ ），／キ表側キ／
／＊表頭本／
wgtlOOper＝ 川 ＊sum＝ ”
all＝ ＂川 Y040＝ 川 ＊（mean="
"*f=commal2.0 stddev＝ 川 ）
all＝ 川本（Y041 Y083 Y088 Y093
Y103 Y121 Y126 Y137 Y141
川
Y151)*(pctsum<Y040＞＝ ）；
run;
ods select all;

end;
keep Year FAMILY TYPE
wgtlOOper_Sum Y040_Mean Y040_StdDev
Y041 PctSum Y083 PctSum Y088 PctSum
Y093 PctSum Y103 PctSum Y121 PctSum
Y126 PctSum Y137 PctSum Y141 PctSum
YlSl_PctSum;
label Year＝ ” 調査年 ” FAMILY_TYPE＝ ”世
帯類型 wgtlOOper_Sum＝ ”世帯数の
,v{NEWLINE｝構成比（%） ” Y040_Mean＝ ” 平均 ”
＂
Y040_StdDev＝ ” 標準偏差 ” Y04l_PctSum＝ 食料
” Y083_PctSum＝ ” 住居 ” Y088_PctSum＝ ” 光熱 －
,v{NEWLINE｝水道” Y093_PctSum＝ ” 家具・
＂
,v{NEWLINE｝家事用品 ” Y103_PctSum＝ 被服及
”
”
び,v{NEWLINE｝履物 Yl21_PctSum＝ 保健
,v{NEWLINE｝医療 ” Yl26_PctSum＝ ” 交通
N{NEWLINE｝通信 ” Y137_PctSum＝ ” 教育 ”
Y141 PctSum＝ ” 教養,v{NEWLINE｝娯楽 ”
YlSl_PctSum＝ ” その他の,v{NEWLINE｝消費支出 ”；
run;
”

／本不要な行が入っているので削除するり
proc sql;
delete
from work.table2
where (FAMILY_BABY=O) or
(FAMILY_KIDS=O) o「（FAMILY_OLD=O);
quit;
data work.table2 1;
set work.table2;

proc sql;
create table work.table2 2 as
select *
from work.table2 1
O「de「by Year, FAMILY_TYPE;
quit;

／＊世帯寺類型を1変数iこするり
if FAMILY ALL = 1 then FAMILY TYPE
= 1;
if FAMILY BABY = 1 then
FAMILY TYPE = 2;
if FAMILY KIDS = 1 then
FAMILY_TYPE = 3;
if FAMILY OLD = 1 then
FAMILY TYPE = 4;

options center;
ods escapechar＝ ” ～ ”；
title ” 課題Z世帯の種類別、消費支出に占める10大貧
＂
困別支出金額の割合 ；
proc tabulate data=table2_2
format=commal2.1;
class Year FAMILY TYPE;
var wgtlOOper _Sum Y040_Mean

／本10大震自の変数をまとめる ＊／
array pctsums{10} Y041_PctSum
Y083 PctSum Y088 PctSum Y093 PctSum
Y103 PctSum Yl21 PctSum Y126 PctSum

399

386.

[beta]

10

就職氷河期世代ワ ー キングプアの特徴

（円）吋（Y040_Mean*f=comma12.0
川
Y040 StdDev)*sum＝
”
副｜＝ 消費支出！こ対する10大費目の
＇’
構成比（%） ＊（Y041 PctSum YOS3_Pct5um
YOSS PctSum Y093 PctSum Y103 PctSum
Y121 PctSum Y126 Pc巴um Y137 PctSum
川
Y141 PctSum Y151_Pct5um)*sum＝
”
”
/box＝ 調査年 世帯類型 ；
format FAMILY_TYPE FAMILY TYPE.;
run;

Y040_StdDev Y041_Pct5um Y083_Pct5um
YOSS PctSum Y093 PctSum Y103 PctSum
Y121 PctSum Y126 PctSum Y137 PctSum
Y141_Pct5um Y151_Pct5um;
””
table Year＝ ” 叫FAMILY_TYPE＝ ，／＊表
側キ／
／＊表頭＊／
wgt100per_Sum＝ ”世帯数の
削｛NEWLINE｝構成比（%）” 匂um＝ ’ 『
all＝ ”1世帯当たり消費支出

付録2規定課題図表一覧
課題1世帯主の年齢111ト世帯当

1どり 平均妥温金額
「告白iミ山高白山

す’tてのE常
読書草世常主＠年�
1989

金量代

3路盤畠

金科

住居

官73,1 56

74,586

1 5,392

1 91 ,1 26 52,81 8 官5,148
2
官57,211 75,1 68 1 8,54
誕曜量代
31 6.11 5 I so.3宙 1 2,137
j 値代
326,3官5 79,633 1 3,335
型車代
官41,579 64,673 1 3,756
属選量代
1
93,84
1 53,9由 13,681
Z盟長島lt
I
官1 7，田4 60.203 官3,533
再婚3唱品以下
3印，6<!0 81 ,945 1 3,61 0
再猫謁自制盗
5 7,377
2日7,11 7
1 3，白日
事詰晶画司邑恥土
官85,504 66,623 1 8,737
寝耳M
会佳代
旬議以下
宮町，528 41,600 33,781
官61 ,458 58,647 官8,997
主鴎代
｜明991 78,696 1 6,275
4盛代
1 352.1 絹 76,9官7 14,631
E睦代
i 官73,686 67,935 1 5,1 02
底睦代
官1 6.004I 54,766 1 6,356
克E量脱土
官官9,61 9 i 唱．白E 35,01 8
再猫3，也以下
珊3ト地J m. 557 ! 74,535 1 6,355
白8
1 5一．
蜘
官3日間川8一．
冊目暗 県上
暗
i一
一

〈単位：円〉

強l!Gl!U'f

事量管

店街

住居

国鈎

11 ,759 I 官官，591
1 7，空白 , 1 .1 so I 官9,431
20.官79

甥盛以下

1

20.7 9

片：：

11.11s

24,984;

2

5

I 1 4,11 1

1 s.1 10 I 1 6.042

1
1
欄間
官3,006 23,955

i

i 7, 64

:::::; I

1 3,743

::2白0

告訴時一4
官官，245 1 5,8印
20.843
1 4,2笛 1,987 官白官58
1 3,11 6 1 3,034 28目白色
1 3,749 2.印6 37,71 2
1 2,957 1 1,561 39,736
1 4,7<!0 I 31 .282 官7,315
1 5,255 ！宮1 ,91
23
:
1 2，官87 ; 1 ,76 : 官官：：：：
9,45官1
954宮4,34
1
1 3,245 ; 5,6白 I 4
1 ,750 I

i

14.，輔：官細川

一1一q

I

25,9窃

i

：：. ·：

一一·：一��·�一一：一：.仙1 :·一

一
i
川：
： ：：お陪7:

a

筏 時1
y畑
85

1 5,021 I 44,16s
：：：：白<IQ
: ::::::
9,863

i 33,552

1 3.728 I 21 .488
14.778

I 咽目

589

10.叩
31 ，師
闇
j
－官…仰－� …
一 一
一
＇
一一
一…
g咽

課題2世稽＠種慧}llJ..消費支出1；：占める 1 航費目}ll民：血金援の割合
調憲年芭帯察捜

37J;

115 I

271,029

400

23 ! I 05

I

387.

11 就職氷河期世代ワーキングプアの特徴付録3自由課題SASプログラムヨドーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー on dat一日目1.Year = dat_pdl.Year; ＊調査年]JI］に低所得者を見つける。；本ー同担ーーーーーーーーー園田信綱嶋・ーーーーーーーー quit; 本各レコードの1カ月の等価可処分所得を計量草する。；＊等価可処分所得が貧困問領未満のレコ data giji.dat giji; set giji.giji4zensho; whe「E X02 -= 2; ／＊「勤労者以外の位得Jは収 data giji.dat_flagged; 5巴t work.dat merged; WORKING_POOR = ifn(eq_disp_income < pdl70, 1, O); run; 入が未調査＊／ disp_income = Y003 - Y179; ／本可処分所得＝実支出ー非消費支出 eq一disp_incom巴＝ disp_income/ v 本ーーーーーーーーーー嶋ー－－ーーー sq代（X03); ／＊等価可処分所得＝可処分所得一世帯人員のーーーー司匂句”ーーー－－－ドにフラグを立てる；－司副創傷司争’田－－－· 本生まれた年代別勤労者世帯中の低所得者の比率を求める。；ネーーーーーーーーーーーーーーーーーー－－時ーーーーーーー司－－’－－ . 平方銀り run; 本各年代の25～29歳時点のデータを作成する。； options mprint; %macro CREATE_AGE_DATA(bir_year=); data work.dat_by&bi「year.; set gりi.dat_flagged; ＊調査年別の等価可処分所得の中央値を計算する。； proc means data=giji.dat_giji maxdec=2 median noprint; ／＊小数点2桁まで＊／ class Year; where Year = (&bir_year. + 29) and X02 = var eq一disp_income; weight weight; 1 and X09 = 6; BIRTH_YEAR = &b1「＿year.; output out=work.dat_median median=median; AGE = 25; run; 10大震自の合計に対する割合本／ Y041_RATE = Y041/ Y040* 100; Y083 RATE = Y083/ Y040* 100; YOSS_RATE = YOSS/ Y040* 100; Y093_RATE = Y093/ Y040* 100; Y103 RATE = Y103/ Y040* 100; Y121_RATE = Y121/ Y040* 100; Y126_RATE = Y126/ Y040* 100; ハ＊調査年別の貧困問値を求める。， data work.dat_pdl; set work.dat_median; pdlSO = median* 0.5; F相対的貧困率の貧困線＊／ pdl60 = median 本 0.6; Y137_RATE = Y137/ Y040* 100; pdl70 = median* 0.7; where Year -= • ; Y141_RATE = Y141/ Y040 キ 100; Y151_RATE = Y151/ Y040* 100; keep BIRTH_YEAR AGE WORKING_POOR weight XOl X02 X03 X04 XOS X06 X07 XOS X09 XlO Xll X12 X13 X14 V47 V4S Y041 RATE YOS3 RATE YOSS_RATE Y093_RATE Y103 RATE Y121 RATE Y126 RATE Y137 RATE Y141 RATE Y151 RATE eq_dispーincome; keep Year pdlSO pdl60 pdl70; run; ” ” title ワーキングプアの闇値； proc tabulate data=work.dat_pdl fo「『nat=co 昨1ma12.0; class Year; run; var pdlSO pdl60 pdl70; ”” P表側＊／ table Year ＝， ” all＝等価可処分所得中央値（円／ ” ” ” ” ’ 月Y ペpdlSO＝ 50%の場合 pdl60＝ 60%の場合＊ pdl70ピ＇ 70%の場合” ）＊sum＝ ” ” 字表頭／／ ” %mend; %CREATiξーAG，ξ＿DATA(bir_year=1960); AG，ιDATA(bi「＿year=1965); ι %CREATi %CR臼 TιAGE_DATA(bir_year=1970); %CREAT.ξ＿AGE_DATA(bi「＿year=1975); ” /box＝調査年； run; /* 4データをマ－ Si する＊／ data giji.young_workers; set dat_by1960 dat_by1965 dat by1970 ＊ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー司ーーーー．＊各レコードが貧困かどうかのフラグを立てる。；本ーーー副司’司司同ーーーーー唄明司ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー・本調査年別の貧困問値デタをマジする。； dat_by1975; /**** label省略＊字本本／ run; proc sql; create table work.dat_merged as select* from giji.dat giji left join dat pdl proc format; value BIRTH YEAR 401

388.

12 就職氷河期世代ワーキングプアの特徴 ” ” 1960 ＝ 1960～1964年 ” 1965 ＝ ”1965～1969年 ” ” 1970 ＝ 1970～1974年＂ ” 1975 ＝ 1975～1979年； proc tabulate data=work.table_dat format=comma12.1; ／＊調資年ごとのweight合計を求める＊／ class BIRTH YEAR; varWGT70PCT; table BIRTH_YEAR＝”” ， P表側＊／／＊表頭字／ all＝”ワーキングプア比率『 ’’” （%戸（WGT70P汀＝）＊ sum＝ ” ” /box＝生まれた年； format BIRTH YEAR BIRTH YEAR.; proc sql noprint; run; run; ＊，司ーーーーー－－－－ーーー・ー・”ーーーーーーーーーーー・＊ワーキングプア比率表を作成する。；＊ーーーーーーーーーーーーーー－－－－－喝『ーーーーーーー・．・ select sum(weight) 本ーーーーーーーーーー，－－－－· into :year1960_age25 from giji.young_workers where BIRTH_YEAR=1960 and AGE=25; ＊決定木を作成する；ヨドーーー四四国国－－回ー園田ーー・ ods graphics on; quit; ＊各年代の25～29歳時点の決定木用デーヲを作成する。； %macro CREATE_TREE(bir_year=); data work.tree_by&bir_year.; proc sql noprint; select sum(weight) set giji.young_ orkers; where BIRTH_YEAR = &bir_year.; into :year1965_age25 from giji.young_workers where BIRTH_YEAR=1965 and AGE=25; /* weight！こ応じて行数を増やすり row_num = round(weight/10, 1); do _n一＝1 by 1 to row_num; output; quit; proc sql noprint; select sum(weight) into :year1970_age25 from giji.young_workers where BIRTH YEAR=1970 and AGE=25; end; run; %let end_year ＝%巴val(&bir_year+4); ” title ワーキングプアを分類する決定木（＆bir_year. quit; ” &end_year.年生まれ）； proc hpsplit data=work.tree_by&b1「＿year. proc sql noprint; select sum(weight) maxdepth=6; classWORKING POOR XOl X02 X03 X04 XOS X06 X07 X08 XlO×11 X12 X13 X14 V47 V48; ’ modelWORKING_POOR(event='1 ） = XOl X02 X03 X04 XOS X06 X07 X08 XlO Xll X12 X13 X14 V47 V48; prune costcomplexity; pa代ition什action(validate=0.3 seed=123); into :year1975_age25 from giji.young_work巴rs where BIRTH_YEAR=1975 and AGE=25; quit; data work.table_dat; set giji.young_worker百； if BIRTH YEAR = 1960 and ” code ” WORKING_POOR = 1 thenWGT70PCT= (weight/ file＝＆dat path.hpsplexc_&bir year..sas ； &year1960_age25) * 100.0; else if BIRTH YEAR = 1965 and WORKING_POOR = 1 thenWGT70PCT= (weight/ 「un; %mend; rules file＝”＆dat_path.rules_&bi「 yea仁 .txt” ； %CRE冶 Tξー TREE(bir_year= 1960); %CREATJ TREE(bir year=1965); %CREATJξー TREE(bir_year=1970); %CREATJξ＿TREE(bir_year=1975); &year196S_age25) * 100.0; else if BIRTH YEAR = 1970 and WORKING_POOR = 1 thenWGT70PCT= (weight/ &year1970_age25) * 100.0; else if BIRTH YEAR = 1975 and WORKING POOR = 1 thenWGT70PCT= (weight/ ι &year1975 age25) * 100.0; run; options center; ods escapechar＝” ” ； title ”表生まれた年代別25～29歳勤労者世情中のワーキシ ” グブア比率； N 402

389.

老後の生活を楽しみ安定して送るためのデータ分析コニカミノルタ株式会社滝上陸子情報機器開発本部開発イノへ．ーションセンター CAE 推進部 Data analysis to enjoy life and be stable in the old age Chikako Takigami KONICAMINOLTA Inc. R&D innovation Center CAE Development Division 応募部門： Bクラス（初級者）使用歴3年未満要旨世帯主が60才以上の世帯を対象に娯楽費の多少により3つのグループに分類し、それぞれのグループの収支状況を比較することで、老後の生活の豊かさを左右する要因はどこにあるのかを分析した。その結果、収入では「個人・企業年金」、支出では「家賃地代」の関わりが大きいという結論を得た。キーワード： 1. 疑似ミクロデー夕、全国消費実態調査、家計のやりくり、家計収支、高齢化社会目的世界ーの高齢化社会である日本において、就労、年金、介護、医療など、様々な問題や課題が山積していることは、日々の報道からも明らかである。どんな人にも必ず訪れる高齢期に、ひとりひとりが心豊かに安定した暮らしを送るには、どうすればいいのだろうか。収入の多さに依るところは当然であるが、 SASユーザー会より提供された全国消費実態調査の擬似ミクロデータを分析することにより、大半を占めるごく一般的な世帯に対して何らかの示唆が得られないかと考えた。 2. 分析方法前提として、全国消費実態調査の擬似ミクロデータに用意された集計用乗率を用いて復元した値を使用することとし、また、世帯区分が「勤労者以外の世帯」は収入の調査をしていないため、収入費目の分析では、世帯区分が「勤労者世帯」「無職世帯」のみに限って計算を行うこととする。 2.1分析対象まず、分析の対象を決定するために家族分類と収入総額の状況について、世帯主の年齢による分布を確認した。 Figurel は、調査年を 2004 年とし世帯主が 50 才以上のデータを抽出して、家族分類の世帯数を集計したものである。このグラフでは、 55 才以降は2世代もしくは3世代の世帯が急激に減少し、逆に単身または夫婦のみの世帯が増加していることがわかる。この時点、を境に、単身または夫婦のみの世帯の合計が 50% を超え、 403

390.

以降は増加の一途となる。親が50才代に入る時期には子供が独立していくといったごく一般的な状況を反映した結果と言える。余談になるが、 75才以上で「2世代（世帯主【 E H闘waペ易 Figure 1. 家族分類の年齢別変化（2004 年）単身！！＜務 … 90 2 η 2 7 3 0 8 3 4 民日早川” は一比瓜民陣内仏 60 才以上の単身または夫婦のみの世帯の収入総額 5 9 2 08 0 64 8 6 8～体的拡併化仏仏 q o 抱一 MM槌 ’ 一一一 O一S L ミ 6 2 3 5 3 5 0 一）肱一融制ム即位札一蹴町民均九 405 ω2 s… 9 8 0 e 7 一 h a 2 9 9 e一 02 一砥肝時且 um 凪且一山一伊創見：一，‘ nnn 山花札札制鼠 η R mm nh一n 20ぺ害防 7 8吋 1 2 一貫 3 阜県凪且配肱札… 忠，川即時間切則一山則一むお … 8 1 5 怜 6 60 8 98 一例制位位仏 MU札凪配馳伺 ← 抑制一則抑制一町一則削剛山則一 4 8 》 ’ 6 3 3 79 8 2 幻想立初 … 訓鈎 aa J 523 一ド一 2 1 60 1 83 乱鼻 Mm晶化続続初級 404 。 2unm 2 m mw であるため、上側四分位点を EA rA 4 限を設定した集団を対象とする。「60 20 9 U 4 1 9 2 6 0 3 一札制品靴飴一的崎県加鎌一 mm 日一』噂局制．功局・，.，同..”届...，回’岬UQ �R”“”珊電岨用民鴎· の収入総額の分布は、 Figure4の通り・合イアスを軽減するため、収入総額の上 5 4 6 ・，3 2 3 5 8 1 1 一弘礼瓜叩v nη 一九露一 f妥 .. さらに、一部の高収入世帯によるバ 3 8 9 0P 85 4 5 1 3 札柏市丸い山靴刊札腿回初凪民 Er 5 6 ゆ eoa r S2 3 76 M m r 且也… 削位十位一且抱一鋼一且札 mm一：… l s 44 5 1 34 … 78（抱一風 A 見一則一立 ’ 一 mm mmw m 何w － 60 9 り 4 3 1 0 7 1 7 Mm且周札則－明石臨時… 鈎風凪一一 am 0 7 p n avF 6 4 2 ι 02 品” 一州制MM一舶品川骨組出品目 … 6 2 0 03 1 5 8 5 9 9 鎗凪叫肱陣札別且一 m 凪凪一 8 2 7 》 SE 7 8 1 4 3 極純凪 … 叩… 級凪一》 5 1 8 7 3 03 75 4一 A a 凶叩胤凪一肌孔且且刻一 S S 2 、，4 8 ＝ 7 0 一a・4 2 一且民凪一副総民一ω明肱九一羽目似 ’ 3 B 6 1 7 47 0 ゅ 3 9一凪札且相且 UJm 悶肱的見一 3 ？4 6 9 ’ 2 、，S 7 … 唱一位仏品W4 低一制鈎お制且的r … 一一 6 0 8 4 ，一 S 8 1 JJS 祖一丸四恥河肌札愚前 “ι 幻典一〉 4 2 OL S 6 8 7 ’ 7… 時乱抱一 M mm民民札位一札此 ”…6 7 一7 3 3 一3 8 … 80 1 m一泊九州問一札一弘札一月 wa孤一、〉 5 9 3 6 ←t g e 8 9 6一眠且丘四制凪防っ色白品向調肱一一《＋一一ー）餌？ ι 醐 …抑制 … 制抑制片側側醐一則糊取λ飽援の袈鈎観計量従って、近年の収入総額は60才時 .... ,..刷IVOOI ....τ鴨鴎才を分岐点と想定する。 Figure2. 収入総額の年齢別変化（2004 年）も、 60才で大幅に減少している。 Figure3の表に示すと 75:t臥」ヒ ,..，.才錨...:r 時制才筒＂＂ヨF 鉱H4!t 年Ill Figure2の収入総額のグラフでは、平均値、中央値と (2019 年 5 月 31 日公表）平成 31 年（2019 年） 4 月分 Figure3. 労働力調査（基本集計） Figure4. 上限値と設定する。 55 ・ 64才を括りとして就おり、最新の労働力調査では、 600000 題化している8050問題を反映している可能性が伺え倒掬000 ＂世代ニ佳代〈懲傍盆と予7 3笹代話量＇＇＂飴，.才以上 70・H才師...才 e令制才措＂＂＇＂＇取λ81111>変化炎筒のみと子）」の分布が微妙に上昇しており、最近問 1000000 る。業率が調査されており、 2018年のその値は75%を超えている。第 17 表年齢階級別就業率より抜粋点、でも、それほど低下していない可能性も考えられるが、本分析では60 才以上の単身または夫婦のみの世帯」

391.

以上の結果から、2004年のデータで分析対 ω才以上単身まをは夫錫ll)ih.収入総額防万円以下の世帯署員｛20例年｝一象とする高齢者世帯は、「60才以上の単身ま 7聖E帯区王子？世帯数1 6?.0, 35?! j勤明者 iiJJ 者以外1]50,4361 たは夫婦のみの世帯で、収入総額が650,000円摂麗世帯以下の世帯」と定義し、非勤労者世帯も含め、 4,541,?f,41 ts12担� ロt およそ650万世帯が該当する。分析対象の世帯数 2.2分類方法対象とする世帯の生活の豊かさを計る指標として、娯楽費に着目した。娯楽費の多少により、生活に余裕があるのかないのか、安定して楽しく暮らせているのかどうかを判定することにし、闘値の定義のため分析対象の娯楽費の分布を確認した。以下Figuresが、「60才以上の単身または夫婦のみの世帯」の娯楽費の分布である。夫婦のみの世帯は世帯人数で割り、 1人あたりの娯楽費を算出した上で、各調査年の娯楽費金額とlogをとった値の両方で確認を行った。単身または夫婦のみ世帯の1 人あたりの娘療費（60オ以上｝置 Ill巨 (los)O) Ill陸曹の分事 ’酬 ’”狗質問胤分権 ’鎖拘初、・0 • • ,,! ？、，、晶 ” " 岨一一 0 割問削国 1恒掴園田昌明Z町田 T団X悶曲，，畠た”の聞置’ 目 E田町m t町四回同回0 U SD U 100 lUi Q.O U 50 1S 10D I!.$ llO U 50 15 100 125 錫..... 60 才以上の単身または夫婦のみの世帯の 1 人あたりの娯楽費 Figures. 金額ベースでは、小さい値の頻度が非常に大きく右裾に長い分布となっているが、logをとると右よりであるものの正規分布に近い分布形状である。また、 4 回の調査年においては、 1989 年の値が小さいが、その後の推移として特に大きな変化はみられない。以上により、闘値として2004年の娯楽費のlogを用いて以下のように設定する。豊かさ関値（娯楽費のlog) ｜｜高 9.42 （中央値）以上 3. 分析結果 3.1 職業面からの比較 3 405 中 9.42 > * > 8.10 ｜低 8.10(10%点）以下

392.

[beta]

P

豊かさのグ ル ー プ別の職業の分布は Figure6 のようになっている。
これによると、 無職が全世帯の 70% 近くを占め圧倒的多数である。 豊かさのレベルは高いグツレ ー プがお
よそ 50% 、 低いグル ー プは 10% になっている。 次に商人および職人の世帯が 10% を占め、 こちらも無
職と類似した豊かさの分布である。 少

現皐周巳晶止盟fl宮町世帯分布（2004年60才以上回単身宮止惇夫錦町品世帯｝

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られる。 逆に、 常用・臨時及び日々雇
の労務作業者と農業漁業従事者につい

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ては、 55% 以上が豊かさが中程度以下

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Figure6. 職業別豊かさ別の世積分布

3.2 収入面からの比較

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次に「勤労者世帯」および「無職世帯Jについて収入に関する分析であるが、 3.1 の職業別の結果か
ら、 豊かさ高の割合が 80% と非常に高い「官公職員 1 Jと、 詳細が不明な「不詳Jは、 除外することと
する。 また、 預貯金は、 収入費目の「預貯金引出」と支出費目の「預貯金」があり、 実質的な収入とし
て勘定できるのは、 この差額であると想
定する。

Figure？のようになっている。
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社会保障給付は他費目に比べてばらつき
が小さく、 給付金は総じて同等の金額で

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以上の前提において、 収入源の分布は

1

ある。 「預貯金から」とした項目は、 預
貯金の収入費目から支出費目を引き算し
たもので、 値の範囲が非常に大きい。 60
才以降も預貯金への預け入れができる
か、 持ち出し一 方になるのか、 世帯によ

Figure 7. 官公職員 1 を除く勤労者の収入源

って状況が大きく異なっている。

Figure8 は、 収入費目の豊かさによる比率の遣いを表したものである。
各収入費目の「%」は、 収入総額に占める各費目の割合、 「比率」は豊かさ高を1とした場合に他のグ
ル ー プがどの程度の比率になるかを表したものである。
収入蟹闘.，.t, さ JllO)比111(2回4年剖才紙』ヒ阜a ＂＇＂＂ 尖婦のみ雀問
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Figures. 収入費目の豊かさ別の比率

これによると、 各グソレ ー プとも収入総額に占める社会保障給付は 27% 程度で、 一番大きな割合を占め
ているが、 実に3割にも満たない状況である。 15年前の2004年時点で、 すでに年金のみならず、 他の
4

406

393.

[beta]

収入源が必須の家計状況が伺える。 ここで、 豊かさによる差異の要因として、 主たる収入源である社会
保障給付と預貯金、 また豊かさ高に対する比率が 0.44 でしかない個人・企業年金に注目する。
預貯金に関しての追加の分析として、 収入に勘定される預貯金引出と支出に勘定される預貯金（預
入）の差額を預貯金残高の増減と仮定し、 中央値の推移について年齢を追って確認した。 50 才以降、
同じ職業の人が継続して勤労していることを想定し、 擬似ミクロデ ー タに含まれる4回分の調査年か
ら、 以下のように世帯主年齢を抽出し、 職業別に集計した。
調査年

/

世帯主の年齢

19s9年

1994年

/

1999年

/

2004年

/

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～

～

～

Figure9 に示すグラフから、 55 ～ 64 才ではどの職業

嶋象溺寝野会議事由推移

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でも値がプラスとなりこの期間は老後資金を蓄えやす
いタイミングとなっていることがわかる。 子育ての終

100000

了、 退職金の受領などが影響していることも推測され
る。 60 才以降、 職業があればその後も残高はプラス
である。 中でも民間職員はよほど余裕があるように見
られる。 60 才以降、 無職となった場合は、 退職以前
の職業で分類することはできないが、 無職世帯の中央
値としては残高マイナスの状態が継続している。

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Figure9.職業別預貯金残高の般移

3.3 支出面からの比較
次に消費支出の 10 大費目のうち、 娯楽費とその他を除く 8 項目と、 非消費支出について分析した。

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Figure 10.支出資自の豊かさ別の比率

FigurelO は、 収入費目の豊かさによる比率の違いを表したものである。 各支出費目の「%」は、 支出
総額に占める各費自の割合、 「比率Jは豊かさ高を1とした場合に他のグル ー プがどの程度の比率にな
るかを表したものである。
これによると、 最も大きな割合を占めているのは食費で、 11%程度となっている。 また、 唯 一 、 豊か
守

さ低のグル ー プが豊かさ高のク ル ー プを上回る比率になっているのが住居費で、 豊かさ高に対して 1.72
倍となっている。 食費と住居費について詳細項目についての集計は以下のとおりである。

5

407

394.

豊.，，吉却にみ止食費時状況（ 2(間同年ω才以上阜身また鉱夫婦田品世帯｝割合：潟質支出に占晶晶割合由一 … i j 輔副岬勾｜姐の鞠 j 踊 i A1tlil : 胡！耳iiii「：n：�白1 iiici : �.羽 1 uaa·T u T 町了三am告：｜ 'bさ！一一拘留！ i 齢 i 平帽！齢j拘留；観念！平均町酷：鞘II i 酷 i 鞘圃 i 齢 l 鞘II！＿！空二三空配備j刊回；齢j鞘留 i I l 1 2，竺；ち戸.＿，吟： 1,823' 的12，•，竺j Zぶ·－；一円j引竺旦記旦担当竺jE叩I＇マヨヰ勾jぶ［4,33 三一千－－－�や符1…一丸1吟し叩.. 之干！附押｜ゅ：叩： 2，岡山L3·32－��醐惜 1 捌，，... J吐ヨ竺i’四； 2.田：，.., L ..醐掛川』芳三よい！”••I方夜夜明； 5,557J円引，平均，明！惜叩 Figure11.無職世帯の食費の豊かさ別の比率食費に関しては、 Figurell に示すとおり、一般外食以外のすべての項目において、豊かさ高と低で大差はないが、低の方が若干大きいという傾向にあり、これは単純に豊かさが低いと他の支出費目よりも食費にかかる割合が高くなる傾向を反映しているものと考えられる。一般外食は、言わばぜいたく費で豊かさ高の部類に含まれる費目であるため、他の食費項目とは反対の傾向となっている。ーー住居費は Figure12 に示すとおり、唯一、家賃地代が、豊かさ低のクループが豊かさ高のクループを上回っている。消費支出に占める割合も、豊かさ高のグループが 2.83%であるところが、低いクループは 10.18% と、約 3.6 倍の負担となっており、注目すべき点である。 .かさ別にみた住民貨の状況（ 2004年60オ以上単身または夫婦のみ世帯｝鋼会：消費支出に占める割合消鑓…i 住駒刊誌�主君：計器晶、話函「 21,7岱 i 唱 s.描！ 10.1a J s.制 I 4.29 I 2.s,2 I t訓！ 3.5総 2.35 唱 s.43, I a.制4 I s.2a I 1.鴎714.図 I 3,276 11.sa I 4 ら 311 2.57 167.477 i 2.a2s I 仰｜加！珊自 J 4.34 J 一_1. L 哩坐 Figure12.無職世衛の住居費の豊かさ別の比率叩， 315 j 4. ：結論以上の分析により、 2004 年時点で 60 才以上の単身もしくは夫婦のみの世帯で、「多少の娯楽も楽しみながら安定した生活を送ること」に関連が深い項目は、収入面は主たる項目である「社会保険給付」「預貯金（収支の差額）」と比率で差が大きい「個人・企業年金」、支出面は負担が大きい「家賃地代」であることがわかった。最後に、この4項目を説明変数とし、娯楽費のlogの中央値を闘値として、豊かさ高と豊かさ低の二項ロジスティック回帰分析を試みた。4つの説明変数はそれぞれ、収入総額・支出総額に占める割合の対数を因子とし、豊かさ高（ターゲット＝1）となる確率を求める形式とした。、結果は以下 Figure13 のとおりである。 AUC は 0.59 程度でモデルの精度はよいものではないが、各因子の影響度は最尤推定値（オッズ比）から推察できる。家賃地代の割合が大きくなれば、豊かさ高になる確率が低くなり、個人・企業年金の割合が大きくなれば、豊かさ高になる確率が高くなる。最尤推定値の大きさから、豊かさ高に導く因子は、社会保険給付や預貯金よりも、個人・企業年金の方が、影響が大きいことがわかる。 6 408

395.

[beta]

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なお、 このモデ ルは、 調査

変数

収支項目名

最尤推定値

オッズ比

才以上の「単身世帯と夫婦のみ世帯」で、

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家賃地代

-3.5464

0.029

「勤労者世帯（官公職員1と不詳を除く）お

I Y017

社会保険給付

0.2096

1.233

よび無職世帯」かつ収入総額が65万円以下の

I tyokin

預貯金差額

0.2046

1.227

I Y027

個人・企業年金

1.5296

4.617

世帯を対象にしたものであるが、 他の家族分
類や、 収入項目の調査がない非勤労世帯につ

いても、 同様の手順で分析することにより、 今回の分析との相違点を確認することが可能だと考える。

5. 考察
「個人 ・企業年金に加入し、 自分の家を持つことjは、 収入額に左右されることは否めないが、 公的
年金の行方が不安な状況において、 どちらも若い世代から少しずつ長期的に取り組み備えておくこと
で、 ひとまずは安心して老後を迎えられるのではないだろうか。
しかし、 個人年金保険の世帯加入率は平成30年の調査では21.9 %で10年間変動がなく、 持ち家率は
平成25年の調査では61.5%で60%前後の推移が長期間継続している。 若い世代は子育て費用や社会保
険料などの負担も大きく、 厳しい現実である。 より個人年金に入りやすい、 あるいはそれに替わる蓄え
やすい老後資金、 そして、 より住宅を購入しやすい、 さらなる施策が必要だと考える。

6. 参考文献
・ウィキペディア「高齢化社会」 https://ja.wikipedia.org/wiki/高齢化社会
・総務省統計局平成16年全国消費実態調査http://www.stat.go.jp/data/zensho/2004/index.html
労働力調査（基本集計） 平成31年（2019年） 4月分（2019年5月31日公表）
平成25年住宅・土地統計調査 4-1

世帯の居住状況とその推移

https://www.stat.go.jp/data/jyutaku/2013/pdf/nihon04-1.pdf

7
409

396.

ー－公益財団法人生命保険文化センタ平成30年度「生命保険に関する全国実態調査」個人年金保険の加入状況・SASユーザー総会2017論文集sas-user-groups-2017・proceedings-jp.pdf 付録 1 規定課題用 SAS プログラム［規定課題1] proc format; value f YEAR ” ” 1989 ＝ 1989年 ” ” run; 2004 ＝ 2004年； proc format; value NENDA1 (multilabel notsorted) ” ” 5, 6 ＝ 29 歳以下 ” ” 7,8 ＝ 30 歳代 ” ” 9,10 ＝ 40 歳代 ” ” 11,12 ＝ 50 歳代 ” ” 13,14 ＝ 60 歳代 ” ” 15,16 ＝ 70 歳以上 ” ” 5,6, 7 ＝再掲 34 歳以下 ” ” 8, 9,10,11,12,13 ＝再掲 35-64 歳 ” ” 14,15,16 ＝再掲 65 歳以上； run; data work.datal; set IN_DS.giji4zensho; keep YearX09 Y040 Y041Y083 Y103 Y137 weight; where (Year = 1989 or Year = 2004); Y103 = hihuku Y083=jyukyo Y041 = syokuryo rename X09 = nendai Y040 = syohi labelX09 ＝年代； label Year ＝調査年； label Y040 ＝消費支出； label Y041 ＝食料； labelYI03 ＝被服及び履物； label Y083 ＝住居； label Y137 ＝教育； run; data work.data11· set work.datal; jyukyo2 = jyukyo; 匂oiku2 = kyoiku; hihuku2 = hihuku； if jyukyo2 = 0.0 then j卯kyo2 = . ; if hihuku2=0.0 then hihuku2 ＝.・ if oiku2=0.0 then kyoiku2=. ; run; label kyoiku2 ＝教育； label hihuku2 ＝被服及び履物； label jyukyo2 ＝住居； proc tabulate data = work.datall format = commalO.O; class Year nendai / mlf preloadfmt order = data; var syohi syokuryo jyukyo hihuku kyoiku jyukyo2 hihuku2 kyoiku2 / weight=weight style=[CELLWIDTH = 1.5 cm]; ”” ” ＂＂ tables (Year ＝）ペ ALL＝”全世代 nendai ＝）， ” ” ALL ＝すべての世帯吋 syohi syokuryo jyukyo hihuku kyoiku）・ mean ＝＂ ALL ＝＂各費目に支出のある世帯のみ ” ・ (jyukyo2 hihuku2 ky，印刷2）・ mean ＝＂・ ” ” / rtspace = 50 box ＝調査年世帯主の年齢； ” 問 title 課題l 世帯主の年齢別一世帯当たり平均支出金額； ” ・－ title2 justi今＝ right height = 9pt （単位：円）； run; format Year f_YEAR. nendai NENDA1.; Y137 = kyoiku ; ［プログラム解説］ proc tabulate を使用して集計表を作成する。－集計表で使用する項目のカテゴリ値（符号内容）をformat文で定義する。・必要な項目を抽出して、変数名とラベルを付与する。－費目に支出がある世帯のみを集計の対象とするため、支出がゼロの世帯の値を欠損化する。 • proc tabulateで集計用乗率weightを指定し、集計表を作成する。［規定課題2] proc format; value RUIKE!a (multilabel notsorted) ” ” 1＝ N ” run; 2 ＝＂未就学児がいる世帯； roe format; 8 410

397.

[beta]

value RUIKE!b(而司己label notsort記 7
” ”
I＝ N
”
”
2 ＝ 学校に通う世帯員がいる世幣 ； run:
proc format,
value RUIKE!c (multilabel notsorted)
”
”
0＝ N
。＇
”
I, 2 ＝ 65 歳以上の世帯員がいる世帯 ： run;
data work.data2:
set IN DS.giji4zensho;
keep Year No X12 X13 X14 Y040 Y041 Y083 YOBS Y093 Y103 Y121 Y126 Y137 Y141 Y151 weight weight2;
where (Year = 1989 or Year = 2004);
weight2 = !;
X14 = koreisya
Y040 = syohi
rename X12= misyugaku
X13 = gakko
Y088 = kounetu
Y083 = jyukyo
Y041 = syokuryo
Y121 = hoken
Y126 = koutu
Y103 = hihuku
Y093 = kagu
Y15I = sonota ;
Y141 = goraku
Y137 = kyoiku
label XI2 ＝未就学児の有無；
label X13 ＝学校に通う世帯員の有無，
label XI4=65 歳以上の世帯員数，
label Year ＝ 調査年；
label Y040 ＝消費支出；
label Y041 ＝食料；
label Y083 ＝住居；
label Y088＝光熱・水道；
label Y093 ＝家具・家事用品；
label Y103 ＝被服及び履物，
label Y121＝保健医療；
label YI26 ＝交通・通信；
label YI37 ＝教育；
label Y14I ＝教養娯楽，
label Y15I＝その他の消費支出； run;
proc tabulate data = work.data2 vardef = wdf format = comma10.0 out = work.kada12,
class Year misyugaku gakko koreisya / mlf preloadfmt order =data;
var No syohi syokuryo jyukyo kounetu kagu hihuku hoken koutu kyoiku goraku sonata weight2
/ weight = weight style = [CELLWIDTH = I cm];
”
tables (Year ＝川） ＊ （ ALL＝＂全世帯 misyugaku = "" gakko ＝川 koreisya ＝＂’）
”
”
”
(Year＝”世帯数の構成比（%） 戸（（weight2 ＝＂ ） ホ （colpctsum ＝ ”） ＊f = 7.l)
”
”
”
”
(syohi = "l 世帯当たり消費支出（円） •（mean ＝＂平均 （std ＝ 標準偏差 ） ＊f = comma!O.l))
( ALL＝＂消費支出に対する 10 大賞目の構成比（%） 叫 （syokuryo jyukyo kounetu kagu hihuku hoken koutu
川
kyoiku goral叩sonata）ペ（rowpctsum<syohi ＞＝ ） ＊f = 7.l));
”
”
title 課題 2 世帯の種類別、 消費支出に占める 10 大費目別支出金額の割合 ；
run;
format Year f YEAR. misyugaku RUIKE!a. gakko RUIKE!b. koreisya RUIKE!c.;
data work.kadai22;
set work.kadai2:
format ruikei $48.;
ru1l《目＝ misyugaku,
””
”
if (ruikei EQ ） and (gakko NE ”） then ruikei = gakko:
”
川
if (ruikei EQ つ and (koreisya NE ） then ruikei = kore1sya:
”
＂
if _TYPE_ EQ 1000 then ruikei ＝ 全世帯 ：
syokuryo_Pct = syokuryo_PctSum IOOO_syohi;
if (syokuryo_Pct EQ .) and (syokuryo_PctSum_lOIO_syohi NE.) then syokuryo_Pct = syokuryo_PctSum 1010 syohi:
if (syokuryo_Pct EQ .) and (syokuryo_FctSum_lOOl_syohi NE.) then syokuryo_Pct = syokuryo PctSum 1001 syohi;
if (syokuryo Pct EQ .) and (syokuryo PctSum 1IOO_syohi NE.) then syokuryo_Pct = syokuryo PctSum_llOO_syohi:
jyukyo_Pct = jyukyo PctSum 1000 syohi;
if (jyukyo Pct EQ .) and (jyukyo PctSum 1010 syohi NE.) then jyukyo Pct = jyukyo_PctSum IOIO_syohi
if (jyukyo_Pct EQ .) and (jyukyo PctSum_lOOl_syohi NE.) then Jyukyo Pct = jyukyo PctSum 1001 syohi;
if (jyukyo_Pct EQ .) and (jyukyo_PctSum_lIOO_syohi NE.) then jyukyo Pct = Jyukyo_PctSum 1100 syohi;
kounetu_Pct = kounetu PctSum_lOOO syohi;
if (kounetu Pct EQ .) and (kounetu_PctSum_lOIO syohi NE.) then kounetu_Pct = kounetu_PctSum !OlO_syohi;
if (kounetu_Pct EQ .) and (kounetu_PctSum_lOOl_syohi NE.) then kounetu_Pct = kounetu_PctSum_lOOl_syohi:
if (kounetu_Pct EQ .) and (kounetu_PctSum_llOO_syohi NE.) then kounetu_Pct = kounetu_PctSum_llOO_syohi;
kagu_Pct = kagu PctSum_lOOO_syoh1;
if (kagu Pct EQ .) and (kagu PctSum_lOlO_syohi NE.) then kagu Pct= kagu PctSum_lO!O_syohi;
if (kagu Pct EQ .) and (kagu PctSum_lOOl_syohi NE.) then kagu Pct = kagu_PctSum 1001 syohi;
if (kagu_Pct EQ .) and (kagu_PctSum_l!OO_syohi NE.) then kagu_Pct = kagu_PctSum_l 100 syohi;
hihuku_Pct = hihuku_PctSum_lOOO_syohi;
if (hihuku_Pct EQ .) and (hihuku_PctSum 1010 syohi NE.) then hihuku_Pct = hihuku_PctSum_lO!O_syohi;
if (hihuku_Pct EQ .) and (hihuku_PctSum IOOI_syohi NE.) then hihuku_Pct = hihuku_PctSum_lOOl_syohi;
if (hihuku_Pct EQ .) and (hihuku PctSum 1100 syohi NE.) then hihuku Pct = hihuku_PctSum_llOO_syohi;

9
411

398.

而ken_Pct一三hoken_PctSum_lOOO_syohi; if (hoken_Pct EQ.) and (hoken_PctSum_IOIO_syohi NE.) then hoken_Pct = hoken_PctSum_IOIO syohi; if (hoken Pct EQ.) and (hoken_PctSum IOOI_syohi NE.) then hoken_Pct = hoken_PctSum_IOOI syohi; if (hoken Pct EQ.) and (hoken_PctSum llOO_syohi NE.) then hoken Pct = hoken_PctSum 1100 syohi; koutu_Pct = koutu_PctSum_IOOO_syohi; if (koutu_Pct EQ.) and (koutu_PctSum_lOlO_syohi NE.) then koutu_Pct = koutu_PctSum_IOIO syohi; if (koutu_Pct EQ.) and (koutu_PctSum lOOl_syohi NE.) then koutu Pct = koutu_PctSum_lOOl syohi; if (koutu_Pct EQ.) and (koutu_PctSum_llOO_syohi NE.) then koutu_Pct = koutu_PctSum_llOO_syohi; kyoiku_Pct = kyoiku_PctSum_IOOO_syohi; if (kyoiku_Pct EQ.) and (kyoiku_PctSum_lOlO_syohi NE.) then kyoiku_Pct = kyoiku_PctSum 1010 syohi; if (kyoiku_Pct EQ.) and (kyoiku PctSum 1001 syohi NE.) then kyoiku Pct = kyoiku_PctSum_IOOl_syohi; if (kyoiku_Pct EQ.) and (kyoiku_PctSum_llOO_syohi NE.) then kyoiku_Pct = kyoiku_PctSum_l100 syohi; goral叩＿Pct = goraku_PctSum_IOOO syohi; if (goraku_Pct EQ.) and (goraku_PctSum_I010_syohi NE.) then goraku Pct = goraku_PctSum_IOlO_syohi; if (goraku_Pct EQ .) and (goraku_PctSum_IOOl_syohi NE.) then gorakuーPct = goraku_PctSum_IOOl_syohi; if (goraku_Pct EQ.) and (goraku_PctSumーllOO_syohi NE.) then goraku_Pct = goraku_PctSum llOO_syohi; sonota_Pct = sonota_PctSum_lOOO syohi; if (sonota_Pct EQ.) and (sonota_PctSum_lOlO_syohi NE.) then sonota_Pct = sonota_PctSum_IOIO_syohi; if (sonota_Pct EQ.) and (sonota_PctSum IOOl_syohi NE.) then sonota_Pct = sonata PctSum IOOl_syohi; if (sonota_Pct EQ.) and (sonota PctSum_llOO_syohi NE.) then sonota_Pct = sonota_PctSum_lIOO_syohi; run; data work.kadai_output; set work.kadai22; format weight2_PctSum_lOOO_weight2 7.1 syohi_Mean comma!O.O syohi Std comma!0.1 goraku_Pct hihuku_Pct hoken_Pct jyukyo_Pct kagu_Pct kounetu_Pct koutu_Pct kyoiku_Pct sonota_Pct syokuryo_Pct 7.1; keep Year ruikei weight2_PctSum_I000_weight2 syohi_Mean syohi_Std goraku Pct hihuku Pct hoken_Pct jyukyo_Pct kagu_Pct kounetu Pct koutu_Pct kyoiku_Pct sonota_Pct syokuryo_Pct; rename weight2_PctSum_lOOO_weight2 = kouseihi; ’ if ruikei EQ V then delete; run; proc report data=work.kadai output NOWD STYLE(column) = [width=!.4cm verticalalign=centerl ” ” STYLE(header) = [verticalalign=center] split ＝＃ SPANROWS; ” ” title 課題 2 世帯の種類別、消費支出に占める 10 大費目別支出金額の割合； COLUMN Year ruikei kouseihi ” ” （ 1 世帯当たり消費支出（門） syohi_Mean syohi_Std) ” ” （消費支出に対する 10 大賞自の構成比（%） syokuryo_Pct jyukyo Pct kounetu_Pct kagu_Pct hihuku_Pct hoken Pct koutu Pct kyoiku Pct goraku Pct sonota Pct) ; ” ” DEFINEYear/order 調査年 STYLE(column) = [verticalalign司op]; ” ” DEFINEruikei ／世帯類型 style(column) = [width=4.5cm] ; ” ” DEFINEkouseihi ／世帯数の＃構成比（%） style(column) = [width=l.7cm]; ” ” DEFINEsyohi_Mean ／平均 style(column) = [width=l.7cm]; ” ” DEFINEsyohi_Std ／標準偏差 style(column) = [width=l.7cm]; ” ” DEFINE syokuryo Pct ／食料； ” ” DEFINEjyukyo_Pct ／住居； ” ” DEFINEkounetu Pct ／光熱・＃水道；・ ” DEFINEkagu_Pct ／家具・＃家事用品； ” DEFINEhihuku Pct/ ＂被服及び＃履物； ” ” DEFINEhoken Pct ／保健＃医療； ” ” DEFINEkoutu_Pct ／交通＃通信； ” ” DEFINEkyoiku_Pct ／教育； ” ” DEFINEgoraku_Pct ／教養＃娯楽； ” ” run; DEFINEsonota_Pct ／その他の＃消費支出；。［フログラム解説］ proc tabulateを使用して集計表データを出力後、 proc reportでレポート形式に整える。－集計用乗率を使用して世帯数を集計するため、 1世帯を1とカウントする変数を作成する。 (weight2) • proc tabulateで、 vardefとweightを指定して実行後、結果をデータセットに出力する 0 ・出力不要な世帯類型の値を削除後、 proc reportでレポートを出力する。 10 412

399.

[beta]

付録2規定課題図表 一 覧
醐

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章
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図表］
・
（$位 円｝

…
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一畑 一

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mm 畑m
一 m 湘一
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［規定課題

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［規定課題1

図表］

縁組2世帯，の橿思周．清書室出E占«，る柑:I<置自民主出量留の割合

時一一 一一……一一一一一一…ー －…－……一一…………一、…一 回 一 m…山一一一 一一一 －
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I 一一一一一………一一一一一一一
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司幹線E週ラ雀移畠f!V,.1!!!11

2004写

回a威主の世帯量ffυ，.1堂
会館e

家風.見，，.�，る曾穆

診を史E彊う曾穆且，，.いる1!tlll
田acえよの鷲穆量，，.いる世<II

平均

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輔畠 I

t刷.454.4

100.0

273,’田

崎3 '
m日

3拍白金田

166,1泊’

招待

沼田S倒

’制，倒0.1

盟7,6岨144,652.5

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2曲凪却8. 0

担.• 1

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甜ア

37.6

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129,791. 7

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271.0却

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’田.570.0

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措

6.1

5.2

5.6

l

靖曹宜幽E却する帽大置目の舗埠比側占
r －…
jその他のl
ι 教聾
i 克渇
1敏凪且ぴ1 蝿儲
鹿島・
脚用品； 醐
醐！糊；酬？櫛；泊費宜出｜
剖.7'
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5.8

‘

22 8

6.0

e

24.4

5.6

7. 1

23 . 0

4.2

6.1

付録3自由課題 SASプログラム（主要部分抜粋）
／ ’ デ ー タの抽出と媒楽賞算出 ＊／

data work.data;
set IN_0S.giji4zensho; where X09>= 13 and (XII = I or XI1 = 2)
and Y002 く＝ 650000;
／＊ 収入は上側四分位点以下 傘 ／
weight2 = I;
／「人あたりの娯楽費
goraku_per = Yl69 / X03;
戸娯楽貨の log*/
goraku_Iog = log(goraku_per+ I);
”
l国bel gorakiιlog ＝＂娯楽費(log） ；
”
＇・
label goraku per ＝ 1 人あたりの娯楽費 ， run;

v

戸 娯楽費から豊かさのフラグを設定し、 職業との関連を調べる ＊ ／

data work.data_g;
set data;
Y 句u_flg = I;
if goraku log>= 9.42 then yoyu flg = 2;
if gorakuJog く＝ 8.1 then yo戸1 flg = O;
’
”
label yoyu_flg ＝ 豊かさ 1
kariire = Y032+ Y033+ Y034;
tyokin = Y025 -Yl91;
run;
proc format;
value f_GORAKU (multilabel notsorted)
”
“
”
”
”
”
；
I＝ 中
2＝ 高
run;
0＝ 低
proc tab咽late data= data_g vardef=wdf f = comma!O.O; where Year = 2004;
class X02 V48 yoyu flg / mlf p 町loadfmt order = data;
var we_ig恒2.j_weight＝叩.gQ!;
11

413

3. 0

3A

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4.3

2.4

9. 7
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9.3

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3.3

13.6

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3.5

15.0

6.8

11 5

4.6

11.4
2.3

9.7

2 07

9.1

掴4

9.4

叩A

叩.5
柑2
叩.5

233

241

16.8

剖2

26.8

400.

[beta]

tables V48 ＝’’
＇
”
＂
weight2 = "60 才以上の職業別世帯数 川（ sum ＝ 世帯数 colpctsum＝ 官lj合（%） 叫 f=7.2)
”
”
日
”
yoyu_flg＝ 娯楽費からみた生活の豊かさ 岨 weight2 = ""*(sum＝ 世帯数 rowpctsum ＝ 割合（%） 叫 f= 7 2)
’’
/box ＝ 職業 ；
”
”
title 職業別にみた生活の豊かさの世帯分布（ 2004 年 60 才以上の単身または夫婦のみ世帯） －
format V48 f work. X02 f KUBUN. yo戸1 fig f GORAKU.;
run;
”

＊
＊
収入状況
／
／

proc tabulate data = data_g vardef = wdf f = comma!O.O out = syunyu; where Year= 2004 and X02 ne 2 and V48 ne 4 and V48 ne 13;
class yoyu_flg / mlf preloadfmt order = data;
var Y002 YOOS Y009 Y016 Y017 Y020 Y021 Y025 Y027 Y029 kariire tyokin / weight = weight;
’”
tables yoyu＿日g＝ ，
”
”
Y002 ＝ 収入総額の平均 •mean＝ ＇’
”
”
”
”
”
Y016 ＝ 財産収入
Y009 ＝ 事業 ・ 内職収入
Y017 ＝ 社会保障給付
(YOOS ＝勤め先収入
”
”
”
”
”
tyokin＝ 預貯金から
Y021 ＝ ＂特別収入
Y027 ＝ 個人・企業年金
Y020 ＝ 仕送り金
”
”
”
kariire ＝ 各種借入金
Y029 ＝ 証券売却
’＇
”
”
”
)*(mean＝ 平均 （ rowpctsum<Y002 ＞ ＝ %
（ ） ）吋＝comma!0.2)
＂
”
/box ＝ 豊かさ ；
”
title 豊かさ別にみた収入費目の状況 (2004 年 60 才以上単身または夫婦のみ世帯） ；
format yoyu fig f_GORAKU.; run;
”

”

＂

＂

”

＂

”

/*60 才まで勤労、 60 才以降無職世帯も含めた貯金額の推移 V
＊
;• 1989 年 50 ・ 54 才 1994 年 55-59 才勤労者世帯／
/• 1999 年 60-64 才 2004 年 65 才以上勤労と無職世帯V
data work.data_m;
set IN_DS.giji4zensho;
where (X02 = I and
( (Year = 1989 and X09 = II) or (Year = 1994 and X09= 12))) or
(X02 ne 2 and ((Year = l999 and X09 = 13) or
(Year = 2004 and X09> = 14)));
weight2 = !;
日ow = -Y025 +Yl91; run;
proc tabulate data = work.data_m vardef= wdf format=comma!0.0 out = tab4; where V48 ne 13 and V48 ne 4 ;
class Year X09 X02 V48 / mlf preloadfmt order = data;
var Y025 Y!91 flow/ weight = weight;
” ’
tables V48 ＝川傘Year ＝川場 X09 ＝
”
”
”
”
＂
”
”
”
(Y025 ＝ 預貯金引出 Yl91 ＝ 預貯金（ 預け入れ） 日 ow ＝ 残高 戸（ mean＝ 平均値 median＝ 中央値 P25＝ 25% 点 P75 = "75% 点つ／
”
”
box ＝ 職業／調査年／世帯主の年齢 ；
”
”
title 職業極別 50 才以降の預貯金収支の状況（勤労者世帯） ；
format Year f Year. X09 f AGE. X02 f KUBUN. V48 f workw.: run＂

”

＂

＂

＊
／＊支出状況
／

proc tabulate data = data_g vardef= wdf f = comma!O.O out = tab5; where Year=2004 and X02 ne 2 and V48 ne 4 and V48 ne 13;
class yoyu_flg / mlf preloadfmt order = data;
var Y038 Y041 Y083 Y088 Y093 Yl03 Yl21 Yl26 Yl37 Yl41 Yl51 YI79 / weight = weight;
川
tables yoyu_flg＝ ：
Y038 ＝ ’支出総額の平均 事 mean ＝ ”
＂
”
”
”
”
”
”
”
”
”
Y093 ＝ 家具家事用品
Y!03＝ 被服履物
Y088 ＝ 光熱水道
Y083 ＝ 住居
(Y041 ＝ 食料
”
”
”
”
”
n
”
”
”
Yl37 ＝ 教育
Yl41 ＝ 娯楽教養
Yl26 ＝ 交通過信
Yl21 ＝ 保険医療
Yl51 ＝ その他
”
”
Yl79 ＝ 非消費支出
”
”
”
） ‘（ mean＝ ＂平均額 （ rowpctsum<Y038 ＞ ＝ %
（ ） ） 吋＝ comma!0.2)
”
/box ＝ 豊かさ ；
”
”
title 豊かさ別にみた支出資目の状況 (2004 年 60 才以上単身または夫婦のみ世帯） ，
format yoyu_flg f_GORAKU.; run;
”

”

＂

／ ＊ ロジスティック回帰り

data work.data_s;
set work.data_g; where Year = 2004 and X02 ne 2 and V48 ne 4 and V48 ne 13;
tgt fig = O;
if goraku log > = 9.42 then tgt fig = I;
＊
r Y084 = Y084 / Y039;
川家賃地代／
l_Y084 = log(r_y084+I);
r Y017 = YOI7 /Y002;
l_Y017 = log(r_Y0!7+1);
／＊ 社会保険給付 V
ホ
r tyokin = tyokin/Y002;
l_tyokin = log(r_tyokin+I);
預貯金差額V
／
事
r_Y027 = Y027/Y002;
run;
戸個人・企業年金／
l_Y027 = log(r_y027 +I);
proc logistic data = WORK.DATA_S;
’
model tgt_flg(event ＝’1 ） ＝ l_Y084 l_YOl7 l_Y027 l_tyokin / link = logit
technique = fisher noint outroc = l_ROC;
freq weight; run;

data l_ROC(keep = X Y);
set l ROC; X = 100＊ーIMSPEC_;

Y = 100事 SENSIT ;

12
414

run;

401.

親と同居する未婚者世帯の消費傾向分析～新疑似ミクロデータを活用して～チーム名：こーな－ O 太田葉月、中山（株式会社浜銀総合研究所貴公情報戦略コンサルティング部）参加部門：Bクラス（初級者） Analysis of the poor single people living with their parents by their consumption trends (Using the new pseudo-micro data) Hazuki Ota, Yoshimasa Nakayama Hamagin Research Institute, Ltd. 要旨親と同居する未婚者の中には、経済的理由から親との同居を選ばざるを得ない人々が一定数いると思われる。その中でも本当に支援を必要とする世帯を「新疑似ミクロデータ」を用いて収入面、消費面から特定し、消費傾向もふまえた支援施策を提言する。そこで、収入面では相対的貧困、消費面では需要の所得弾力性から割り出した生活必需品・晴好品の消費割合を分類基準として用いて分析を行った。その結果、相対的貧困下にある親と同居する未婚者世帯の中でも、生活必需品の消費が多く、噌好品の消費が少ない世帯が20%程度存在し、消費面でも困窮していることが分かつた。特にこうした世帯へは、就職支援等の手厚い支援が必要であると考える。キーワード：親と同居する未婚者、需要の所得弾力性、相対的貧困、新疑似ミクロデータ 1. はじめに、親と同居する未婚者に関するトピックの代表例として「パラサイト・シングルjや「中高年引きこもりj がある。「パラサイト・シングル」は山田(1999）が「学卒後もなお親と同居し、基礎的生活条件を親に依存している未婚者」と定義した概念で、経済的に恵まれた家庭で育ち、時間的・経済的に豊かな生活を送っていると批判の対象で、あった。また、「中高年引きこもりjは8050問題 lにつながるために注目が高まっている。2019年3月の内閣府が行った「生活状況に関する調査」で、はじめて中高年層のひきこもり 2について調査が行われたことからも注目度の高さが垣間見える。親と同居している未婚者の中には経済的な理由から、親と同居せざるを得ない人達も一定数いると推測され I 8050問題とは主に50代前後の引きこもりの子どもを 80代前後の親が養っている状態を指し、長期的なひきこもりが当事者の社会的孤立や介護による親子共倒れを引き起こすリスクが指摘されている。 2 「ふだんは家にいるが、自分の趣味に関する用事のときだけ外出する」、「ふだんは家にいるが、近所のコンビニなどには出かける」、「自室からは出るが、家からは出ない又は自室からほとんど出なしリがひきこもりの対象である。この調査では「中高年ひきこもりJの人数は61.3万人に上ると試算されている。 415

402.

る。例えば、大石（2004) は若年層の親との同居率上昇は、失業率の上昇が原因であると図l 未婚者数と未婚者のうち親と同居する人の割合 20 ～ 34怠万人 1800 “＂ “s’‘ ＇ 7市% 35～44怠万人 600 同 1聞町岬指摘している。また西 (2016 ）は親と同居する未婚者の近況について総務省統計局「労醐 10, 出働力調査jを使って分 2低D隼降の若年層、壮年層＂＂＂年 li:ia:.:II＊防省鎗析する中で、 2000年以初10•事 2015年臨時雇・四路年 ,000年ー。ー来栂者のうち腐と開店するλの観合 Emll来総省陵｛総指省銀齢島『園野悶!l』｝ 2015年 2010f写ー。＿，食倒E者のうちaと同居する入の割合＂＇需省銀鈴局『園野田奮』｝ 45 ～ 54趣万人ヨ拘 ""' で親と同居する未婚者が増加した一因に 100 55 ～ 59歳万人 100 ＂·＇万人ヨ路＂軍人 ” 日雇割合の上昇を挙げている。高田（2005）は未婚女別 2醐 100 初性の親との同居は未婚女性自身の労働供給を減少させるが、 llXNl隼。 2 15毒事 2010隼＇＂＂年ー。＿，長畑脅のうも旬と開局する人の割合 C坦朱防省取｛総楊省段肘局「園鰐鋼歪』｝＇＂初年 ,oo，与＂＂園調長崎者a 2010年 2015写－〈〉ー朱錨者のうち凪と網局する人の割合 U!fl省銀齢局戸国，，m蓋』｝要因は親の年齢層によって異なると指摘する。すなわち、親が60歳未満の場合は親の援助による効果で労働供給が減少する一方、親が60歳以上の場合、特に父親の面倒を見ることが労働供給の減少に寄与すると結論イ寸けている。このような経済的理由から自立が困難な未婚者には適切な支援が必要で、あるが、支援制度が不十分で‘あることは否めない。実際に総務省統計局「国勢調査」（図I）で確認してみると、20～ 34歳、 35～ 44歳では未婚者数に増減はあるものの、親と同居する人の割合は2000～2015年でほぼ横ばいである。一方、 45～ 54歳、 55～ 59歳と年齢が上昇するにつれて2000 年～2015年にかけての親と同居する未婚者の割合は上昇している。支援制度が機能しているのであれば、経済的に自立して一人暮らしをする未婚者が増え、親と同居する未婚者が減ると期待できるが、実態は逆行している。支援を有効に機能させるには、本当に支援が必要な人たちを特定しその人たちにあった施策が必要である。それには一定水準以下の収入で生活する人を経済的支援対象とし、その人の消費傾向（消費振り）も考慮した方が良いと思われる。なぜなら、同じ収入であっても全てを生活費に充てている人もいれば、「パラサイト・シングルJのように生活費を抑えて娯楽に多く費やす人もいるからである。具体的に国・地方自治体が支援を行う場合には政策の費用対効果は小さく見積もられ、支援が実行されにくくなってしまう。そこで本分析では、親と同居する未婚者の中でも本当に支援を必要とする人たち（世帯）を「新疑似ミクロデータ」を用いて収入面、消費面から特定し、消費傾向もふまえた支援方法を提言したい。本論文の構成は次の通りである。まず、2章で詳細な分析方法、 3章で分析に使用するデー夕、 4章で分析結果・考察に言及し、 5章で本分析の結論をまとめる。 2. データ 416

403.

本分析では、全国消費実態調査の匠名データを基にSAS世話人会により作成された「新疑似ミクロデータJを使用する。このデータは 19 89、199 4、1999、2004年のそれぞれ 4年分の横断面データからなっている。これは世帯単位のミクロデータであり、各世帯の詳細な収入・消費データを有している。なお本データは標本調査であって全数調査でなく、集計用乗率を変数として含むため、本分析でもこれを使用する。 3. 分析方法、親と同居する未婚者世帯の中でも真に援助が必要な世帯を特定するために、収入面、消費面から 4グループに分けて分析する。分析は 3段階に分けて行う。まず①親と同居する未婚者世帯で、かっ相対的貧困世帯を抽出する。次に②抽出した世帯の消費傾向を知るために、各消費項目を生活必需品と噌好品の2つに分類した上で、支出に占める生活必需品と噌好品の割合を世帯ごとに算出し、最後に③上記世帯を生活必需品と、晴好品の割合から 4グループに分類する。 3章l節で親と同居する未婚者世帯でかつ相対的貧困世帯の抽出方法、3章 2節で消費項目の生活必需品と噌好品の分類方法、3章3節で抽出世帯のグループ分けの方法をそれぞれ説明する。 3.1. 分析対象世帯の抽出まず親と同居する未婚者世帯を抽出するために、以下のように親と同居する未婚者世帯を定義する。 ①世帯人員が2人（X03=2）、世帯形態が「二世代（世帯主または夫婦とひとり親）J (Xll= 4）、世帯主の年齢が25歳以上（X09 >= 6）の世帯、②世帯人員が2人以上（X03>=2）、世帯形態が「二世代（世帯主と子）J( XI 1 = 5）の世帯、 ③世帯人員が 3人（X03= 3）、世帯形態が「2世代」（Xll= 3）の世帯、で未就学児・学校に通う人員がいる世帯を除く世帯（Xl2八＝2and X1 3"=2）とする。この抽出の定義には留意点がある。 ③において親と同居する未婚者世帯の他に「一人親と同居する夫婦Jが含まれてしまうが、データ上の制限で排除できていない。これは西 (2016）の集計分析で20～ 34歳の人口に占める親と同居する未婚者の割合は2000年前後では約45%であり、 ③の世帯を除いてしまうのを避けたためである。次に、収入面で困窮する世帯を「相対的貧困3J世帯と設定し、抽出する。相対的貧困世帯とは所得が、全世帯の所得の中央値（所得中央線）の半分（貧困線）に満たない世帯を指す。相対的貧困世帯の割り出しには全世帯のデータを用い、調査年毎に算出する。まず可処分所得から世帯ごとに等可処分所得を算出する。可処分所得は年間収入（YOO！）から年間直接税（Yl80）と年聞社会保険料（Yl84）を引し、た値を用しへ等可処分所得は可処分所得を世帯人員の平方根で、害1］った値を用いる三次に、所得中央線を等可処分所得の中央値から算出し、その所得中央線の 50%を貧困線と設定する。この貧困線以下の等可処分所得で暮らす世帯が相対的貧困世帯であり、本分析においては収入面で困窮する世帯と定義付ける。 3ユ消費項目の分類方法 3経済協力開発機構（ OECD）が作成した基準。貧困の定義には相対的貧困の他に「絶対的貧困jがあるが、これは人間として最低限の生存を維持することが困難な状態のことを指す。一般的に「貧困」と聞いて想像する貧困は絶対的貧困に当たる場合が多い。 4データ上では直接税（YI 80）、社会保険料（YI 84）は一か月あたりの金額のため、それぞれを 12倍した金額を年間直接税、年聞社会保険料として使用した。 5可処分所得が0円を下回る世帯は可処分所得をO円とした。また、世帯人員が5人以上の世帯は便宜的に世帯人員を5人として計算した。 417

404.

所得↑＝今消費量土O 需要の所得弾力性=O 。く需要の所得弾力性。〈需要の所得神力性＜I 所得↑＝今消費量↑ lく需要の所得弾力性表るあをで標指す表．刀るす／＼少減十品しもるカ nHH 品川M す品川N 増 % 可要る需る平噌。り弾弾要得貯ーがはう切得得需所こ、即付目た行の所所の徴項まを目のの財ての特費品け項要要と標そを消需分費需需得指こ、。所る刷向の必り消傾ど活切のてるの園出費、生かそしす人をい消ててるはと用個性昇のしみあで準利は係上帯とにで析基をと開始世の的品分け性性のドも均好本分力力とが表l 需要の所得弾力性による財の分類にこの需要の所得弾力性による財の分類をまとめた。級財の中でも需要の所得弾力性が低い財ほど、所得の増減によって消費量が大きく変化しない財のため、より生活に必要な財であると考えらえる。この需要の所得弾力性を全世帯のデータを用いて消費項目ごとに推定し、財を分類する。各財（消費項 ‘ 目）の需要の所得弾力性が各世帯で一定としづ仮定の下で、推定するモデルは以下の通りである。 lnEXPij = /Joj + /J上 1j ln/NCi + /J2 j Xi + Eij (I) 6 ここで被説明変数、lnEXPij はt世帯の消費項目jの支出額を対数化した値、In/NC；はi世帯の平均月収を対数化した値、xi はi世帯の属性ベクトル、Eij は誤差項、/Jkj (k = 0,1,2）は消費項目jの数である。したがって/J1j が需要の所得弾力性に相当するパラメータになる＼本分析では被説明変数となる消費項目には10大費目である「食料」、「住居関連 8J、「水道・光熱」、「家事・家事用品」、「被服及び履物」、「保健医療」、「交通・通信J、「教養娯楽」、「その他の消費支出Jを用いる。なお、本分析では学卒後の未婚者を想定しているため、10大費目の1つである「教育Jは省いた。世帯の属性ベクトルxi には世帯人員、未就学児がいる世帯ダミー、学校に通う世帯員がいる世帯ダミー、65歳以の世帯員がいる世帯ダミー、調査年ダミーを用いる。なお、本来ならば価格を説明変数に入れてコントロールする必要があるが、データ上で得られないために本分析では含められない。係次に、推定する需要の所得弾力性に基づいて消費項目を分類する。一般的に表lのように分類されるが、実際に推定を行い確認したところ、全ての消費項目の需要の所得弾力性が上 0 から l の間にあり、表 l が適応できなかった。そこで、本分析では消費項目を2つに分類することだを目的とし、 (I ）式で推定する各消費項目jの需要の所得弾力性のパラメータ/J1j が 0.5を超える消費項目を晴好品、/J 1j が 0.5以下の消費項目を生け活必需品として、財を2種類に分類する。この分類に従って世帯ごとに生活必需品、曙好品が支出総額 (Y038）に占める割合を算出する。 3.3. o グルーフ分け最後に、抽出した相対的貧困下にある親と同居する未婚者世帯を消費傾向から分類する。支出総額（Y038) に占める生活必需品の支出割合の大小、支出総額（Y038）に占める噌好品の支出割合の大小の組合せによって 6 2（収入総額（Y002）、実収入（Y003）は就業世帯しか調査されていないために平平均月収＝年間収入（YOOI）÷1 均月収を用いた）。 7 6章を参照願いたい。 8 住居（Y083）はそのままの値を用いず、土地家屋借金返済（Y198）を合計した値を分析では用いた。住居関連支出に持家者の固定資産税支払が含まれていないことに注意されたい。固定資産税は他の税（Y183）に含まれ、他の税（YI83）を固定資産税として住居関連支出をして加えることは避た。け 418

405.

消費面から4つに分類する。なお、生活必需品の支出割合の大小、支出総額に占める噌好品の支出割合の大小はそれぞれが相対的貧困世帯の中央値を超えるかどうかで判断する。 4. 推計結果と考察表2 はじめに、相対的貧困世帯割合を確認する。調査年毎の貧困線と相対的貧困世帯割合を表2 にまとめた。貧困線は1989年の131万円から 1999年には156万円まで上昇している。 2004 全世帯の集計用乗率合計貧困線（円）相対的貧困世帯割合相対的貧困世帯調査年 1999年 1989年 1994年 919,323 1,308,902 9.6% 9,946,151 1,542,322 10.7% 2004年 11,236,665 1,559,064 11.3也 31,887,307 1,475目810 10.7百年には貧困線は下がり、 148万円になる。しかし、貧困線は物価等の動きは加味されていない的貧困世帯割合も1989年から1999年にかけてと1994年と同等水準まで、下がっている。使用するデタ上での相対的貧困世帯は概ね10%前後光熱・水道需要の所得弾力性を消費項目ごと確認する（表保健医療 3）九推定した全ての消費項目の需要の所得弾力食料性が O から l で、表 l から必需財に属す。そのため、 3章2節に従って消費項目をそれぞれ生家具・家事用品活必需品、噌好品に分類した。ある親と同居する未婚者世帯を、消費傾向ごと教養娯楽に4つに分類した。まず、相対的貧困世帯に占被服及び履物める親と同居する未婚者世帯に着目すると、その他の消費支出 1989年から2004年まで上昇し続けている（表 4）。 2004年の相対的貧困世帯のうち親と同居する未婚者世帯の割合は10.7%と、 1989年の2倍が増えてきていることを表している。次に、収表4 生活必需品生活必需品生活必需品晴好品噌好品晴好品噌好品（日＝0.01）を行った。注2 ）料は有意水準 1% で統計的に有意なことを示す。；主3）他の説明変数は省略。帯が、まず収入の面から困窮に陥っている世帯る未婚者世帯を消費傾向で4 生活必需品注 1）帰無仮説Ho.・βIi＝口、対立仮説H1.・β1;>0の検定以上である。この結果は親と同居する未婚者世入面で困窮する親と同居す生活必需品 (0.0039) 0.530 •• (0.0031) 0.590 材 (0.0033) 0.602 梓 (0.0041) 0.760 材 (0.0036) 交通・通信最後に、収入面で困窮する相対的貧困状態に分類結果 0.178 •• (0.007) 0.199 叫 (0.0018) 0.316 •• (0.0043) 0.343 材 (0.0017) 0.396 •• 住居関連であることが分かつた。次に、(I）式で推定した財の推定値（標準偏差）消費項目（説明変数） 11.3%まで増加しているが、 2004年には10.7% ー需要の所得弾力性の推定値表3 ため、相対的貧困世帯割合が重要である。相対相対的貧困世帯に占める親と同居する未婚者世帯の割合 1994年 1989年つに分け、構成比を調査し乗率合計相対的貰困世帯うち親と同居する来婚者世帯 88,061 4,090 割合（%）乗率合計 100.0 1,066,738 4.6 73,027 1999年割合（百）乗率合計 100.0 1,269,036 6.8 90,281 2日日4年割合（%）乗率合計割合（%） 100.0 3,402,928 7.1 365,620 100.0 10.7 9各消費項目の支出額が0円の世帯は対数化できないため、本推定からは除外している。また、各消費項目の対数化した支出（EXP;j）分布が正規分布に近いことはヒストグラム、 Q-Qプロット図で確認した。 419

406.

、た（図2 ）。グループ①：必需品割合も噌、好品割合も多い世帯、グループ②：生活必需品割合が多く、晴好品割合が少ない世図2 消費グループごとの世帯構成比 ι u, ＇）；々帯、グループ③：生活必需品割合が少な、く、噌好品割合が多い世帯、グループ④： H弘生活必需品割合も曙好品割合も少ない世帯に分類した。 199 4年以降、 1989年と比較町、して生活必需品割合も噌好品割合も多い世そ＇＂亡帯（グループ①）が増加したことが分か 40' る。生活必需品割合が多く、曙好品割合が少ない世帯（グループ②）は調査年毎に増 h ’，）減はあるものの分析世帯の約20%を占めている。生活必需品割合が少なく、 l者好品割、合が多い世帯（グループ③）が1989年か JO、 f「、＇＂＇＇ヲ，1 ら2004年にかけて若干増加している。生活必需品割合も曙好品割合も少ない世帯 ,cc，，＇白 '0ちヲ年 la i 1'.iむこ出品I事）＇•者叫品圏、、：l;,f;('..;;l品川•＇） U再メf日1 事，口七生活i:,,;/,l，�，，，：レ）＇ j与，回主モ活（＇.，,1,l』i.h （多、 P書士子＂ ”J ) 'il＂＇品｛少j （グループ④）は1989年から2004年にかけて大幅に減少している。さらにグループごとの平均支出金額等を分析した。表5からわかる通り、グループ②は生活必需品割合が高く、噌好品に分類される「こづかし、J、「交際費」が少なく、預貯金引出から預貯金を引し、た金額がO円以上であることから収入面・消費面どちらからも生活に困窮している可能性が高い。このグループ②に親の介護で就職・結婚ができない人、親子ともに経済的に裕福でない家族が含まれていると考えらえる。グルー、プ①はグループ②と比較して預貯金引出から預貯金を引し、た金額が大きい。生活必需品、噌好品どちらの消費も多いために貯蓄できていないグループで－あると推測する。グループ③は「外食J、「こづかい（使途不明）」、「交際費」の平均支出金額が高く、預貯金引出が多い。生活必需品割合が小さいこともふまえると、グループ③は生活費を抑えることができ、その上で生活費以外の余剰的なものに浪費してしまっていると考えられる。「パラサイト・シングルJ、「中高年ひきこもりJはグループ③に含まれている可能性が高、い。グループ④の特徴は預貯金が多いことだ。預貯金から預貯金引出を引し、た金額が0円以上になるグルー、プはグループ④だけで、あり、節約志向で将来への備えをしているグループであると考えて良いだろう。以上の結果をふまえて、支援を提言したい。消費傾向を見る限り、グループ②：生活必需品割合が多く、噌好品割合が少ない世帯への支援が直近で必要であると言える。まず、生活必需品への支出を減らすために、税制としての良し悪しの議論はあるが食品に対する軽減税率は有効であろう。しかし、この世帯は消費内容を見直して支出額を減らすとい表5 消費グループごとの平均支出額（2004年）平均支出額（円，2004年）うことは難しいと・考えられるため、外食こっかい（使途不明）交際費預貯金預貯金預貯金一等可処分引出預貯金引出所得（万円）収入増加につなが ①生活必需品（多）／噌好品（多） 4,684 7,410 15,094 40,998 125,442 -84,444 1,059,940 る施策が不可欠で ②生活必需品（多）／晴好品（少） 3,736 1,716 5,355 71,967 131,991 -60,024 1,096,665 ある。そのために ③生活必需品（少）／噌好品（多） 6,344 17,544 31,784 141,938 268,869 -126,930 1,083,836 ④生活必需品（少）／噌好品（少） 3,831 6,785 9,941 203,069 192,405 10,664 1,113,881 は親子どちらに対 420

407.

しでも職業斡旋をしたり、介護サービスを充実させて子どもが就業できるようにしたりといった支援が急務である。また、グループ③には経済的支援ではなく、消費行動を見直すための生活指導のような支援が必要かもしれない。 5. 結論本分析では、親と同居する未婚者の中でも収入・消費面ともに困窮している世帯グループを特定し、その世帯グループの消費傾向をふまえた支援施策を提言した。相対的貧困下で生活必需品への支出割合が多く、噌好品への支出割合が少ない世帯が、親と同居する未婚者世帯の中でも真に支援を必要としていると結論付けた。そのような世帯には収入そのものを増やすための働きやすい環境を提供することが重要である。戸本分析ではデータ上の制限から 4グループに分類することまでにとどまった。しかしながら、さらに世帯の属性等に詳しく注目できるようになったり、世帯単位でなく、個人単位でのデータを使用できたりするとさらなる提言が可能になるかもしれない。 6. 補足説明 (I）式の/31 jが需要の所得弾力性と等しくなることを簡単に説明する。（I）式においてん j = 0、あるいは同一世帯属性の場合、需要の所得弾力性は定義と微分公式より以下のように変換できる。弾力性＝ j 袋詰1 寄託＝。＝ (2) 1 したがって、/31 jが所得の需要弾力性を表すパラメータであると分かる。 7. 参考文献大石亜希子，2004，「第12回（2002年）出生動向基本調査その2若年就業と親との同別居」，『人口問題研究』Vol.6 0, No.2pp. 19・3 1. 北村行伸・坂本和靖，2004，「優雅な『パラサイト・シングル』像が変容j樋口美雄・太田清・財団法人家計経済研究所編，『女性たちの平成不況』，日本経済新聞社，pp.87・1 1 5. 高田しのぶ，2005，「未婚女性の労働供給に関する分析親との同居は労働供給に影響を与えているか一 J ' 『人口学研究』Vol.37, pp.31・46. 時子山ひとみ，199 5，「食料消費構造における傾向的変化と所得弾力性一食料消費の「成熟jに関する計量的考察一 J ' 『農業経済研究』Vol.67, No. I, pp.1 0-16. 西文彦，2017，「親と同居の未婚者の最近の状況（2016 年） J，『総務省統計研修所』pp.ト16. 山田昌弘， 1999，『パラサイト・シングルの時代』ちくま新書． 421

408.

[beta]

付録1

規定課題用SASプログラム

% 事デ ー タが収納されているライブラリの設定；
libname dataset v9 ・
新疑似ミクロデ ー タの格納フォルダパス’
OU甘ep = windows_64;
% 傘アウトプットを出力するライブラリの設定；
‘
libname outputD v9 ’PDF 等のアウトプットを出力するフォルダ パス’
OU甘ep = windows_64;
% ＊加工したデ ー タセットのライブラリの設定，
libname outputF v9 ・ 新たなデ ー タセットを出力するフォノレダパス’
outrep = windows 64,
% ・ フォ ー マット作成，
proc format;
value _year_
1989 = '1989 年・
1994 ＝’1994 年’
1999 = '1999 年’
2004 ＝’2004 年’；
run;
proc format,
value _age_ (multilabel notsorted)
5-6 ＝’29 歳以下’
7-8 = '30 歳代’
9-10 ＝・ 40 歳代 ・
II-12 ＝’50 歳代’
13-14 = '60 歳代目
15-16 = '70 歳以上・
’
5-7 ＝’ 再掲 34 歳以下
’
～
＝
8-13 再掲 35 64 歳’
14-16 ピ再掲 65 歳以上’；
value FM TYP (multilabel notsorted)
0-high ＝全世帯T
100-111 ＝ 宋就学児がいる世帯’
・
10,11,110,111 ＝＇学校に通う世常員がいる世帯
1,11, IOI,111 = '65 歳以上の世帯員がいる世帯’，
run
%・ 変数の加工 ・ 作成；
data outputF.base_ cl,
set dataset.giji4zensho;
attrib
Y083_Y length = 8 label ＝’住居’
Y103_Y length = 8 label ＝ 被服及び履物’
Y137_Y length = 8 label ＝’ 教育’
X12一D length = 8 label ＝’未就学児がし、る世帯’
X13一D length = 8 label ＝ ’学校に通う世帯員がし、る世帯’
X14_D length = 8 label ＝・65 歳以上の世帯員がし、る世帯’
FM TYP length = 8 label ＝・世帯類型’
N_1 length = 8 label ＝’世帯数’，
同住居町
ifmissing(Y083) = 0 andY083 >O then do;
Y083 Y=Y083;end;
else do,Y083 Y = ., end;
／＊被服及び履物 事／
ifmissing(Y103) = 0印dYI03 > 0 then do;
Y103 Y=Y103;end;
else do;YI03_Y = .,end;
／＊ 教育町
ifmissing(Y137) = 0阻dYl37 > 0 then do;
Y137_Y =Yl37;end;
else do,YI37 Y = .;end;
／＊ 未就学児がいる世帯町
ifmissing(X12) = 0田d X12 = 2 then do;
X12ーD = 1;end;
else ifmissing(X12) = 0 and Xl2 = 1 then do;
X12 D = O;end;
else do, X12_D ＝ー；end;
門学校に通う世帯員がし、る世帯町
ifmi田ing(Xl3) = 0 & X13 = 2 then do;
X13 D = l,end,
else ifmissing(X13) = 0 and Xl3 = I then do;
X l 3 D = O;end;
else do;Xl3_D = .;end;

／・ 65 歳以上の t世 帯員がし、る世帯町
ifmissing(Xl4) = 0 and (Xl 4 = I or Xl4 = 2) then do;
Xl4_D = I,end;
else ifmissing(Xl4) = 0 and Xl4 = 0 then do;
Xl4 D = O;end;
else do;X l 4_D = .;end;
片世帯類型町
ifmissing(X12_D) = 0
and
missing(X13_D) = O
and
missing(X14_D) = 0
then do;
FM TYP = X12_D* IOO+X l 3_D ’ IO+Xl 4_D;
end;
f・世帯数ホ／
N_I = I;
run;
% 寧 規定課題 2 の作成過程；
% 場 調査年ごとに表を作成；
%MACRO HW2(VAR);
proc tabulate
data = outputF.base_cl ( where = （）向町 ＝ ＆VAR))
out = work.HW2 &VAR
vardef= wdf;
class Year FM_T YP / mlfpreloadfmt order = data exclusive;
var
N IY040Y04 IY083Y088 Y093
Y l 03 Yl21Y l 26 Yl37Yl41Yl51;
keylabel Mean ＝’平均・ Std ＝ 標準偏差’ all ＝・ 全世帯，
tables
Y田r ＝ ” ’ FM TYP＝ヘ
colpctSum ・ N I
Y040 本 （mean • f= comma8. std • f= 8.1)
pc臼um<Y040> •
(Y041 Y083 Y088Y093 Y103 Yl21Yl26 Yl37 Y l 41Y l 51)
/row = float;
weight weight;
format Year Year . FM TYP FM TYP .;
run;
%MEND;
%HW2(1989);
%HW2(2004);
%＊ 調査年ごとに出力した表を縦積みする；
data work.hw2( drop = _type_ _page_ _table_);
set
work.HW2 1989
work.HW2_2004;
run;
%叩DF ファイルへの打ち出し，
options nodate nonumber,
ods pdffile ＝” ＆STUD主￥h-ohta干outputD¥HW_a11.pdf'’；
’
title height = I6pt ’ 付録 l 規定課題図表 一 覧 ；
ods layout start columns = I rows = 2,
%場 規定課題 1;
title justify = center height = 12pt
課題l

世帯主の年齢別 一 世帯当たり平均支出金額

ti tle2 justi今＝ right height = !Opt ’ （単位：円） ’ ；
proc tabulate data = outputF base cl
(where = (Year = 1989 or Year = 2004));
classYear X09 /mlfpreloadfmt order = data;
varY040Y041 Y083Y103Yl37Y083 YYI03 YYl37 Y;
keylabel all ＝’ 全世代 目；
tables
”
Year ＝ ” 傘 （all X09 ＝ ），
m回n ＝＇すべての世帯’
．（

422

409.

Y040 ＝’ 消費支出『 Y041 ＝食料’ Y083 ＝・住居・ ’ Y103 ＝被服及び履物 Y137 ＝’ 教育’ ) • f = commas. m同n ＝・各費目に支出のある世帯のみ’ 寧（Y083 YY103_YY137_Y）‘f = commaS. ’ / box ＝ ’ 調査年世帯主の年齢； weight weight; fonnat Year _year_. X09 _age_., run; title; % 事規定課題2; title justify = center height = 12pt ’ 課題2 世帯主の種類別、消費支出に占める10大費目別支出金額の ’ 割合； pr田report data = work hw2 missing split ＝’＃’ style(h回der) = [fontsize = ?pt] style(column) = [fontsize = ?pt]; column Year FM TYP N I PctSum 00 N I （’ l 世帯当たり＃消費支出（円y Y040 Mean Y040_Std) （’消費支出に対する10大費目の構成比（%）＇ Y041 PctSum 11 Y040 Y083 PctSum 11 Y040 YOSS PctSum 11 Y040 Y093 PctSum 11 Y040 YI03 PctSum 11 Y040 Yl21 PctSum 11 Y040 Yl26 PctSum II Y040 Yl 37 PctSum II Y040 Yl 41 PctSum II Y040 Y151_pctSum_ 11_Y040); / order ’ 調査年’， define Year define FM TYP / display ’ 世帯類型’ ；＇ / display ’ 世帯数の再構成比（%）； define N l _PctSum OO_N I define Y040_Me叩 / display ’ 平均 ’ fonnat = commas.; define Y040_Std / display ’ 標準＃偏差’， / display ＇食料1 define Y04I_pctSum _ 11 Y040 define YOS3 _PctSum_ 11_Y040 / display ’ 住居1 define YOSS_pctSum_ 11_Y040 / display t光熱・＃水道’ ； I display ’ 家具・＃家事用品 ’， define Y093_pctSum_ 11_Y040 ’ define YI03_PctSum 11 Y040 / display ・被服及ひ情履物； ’ I display ’ 保健＃医療； define Yl21_PctSum l I_Y040 define Yl26_PctSum_l 1_Y040 / display ’ 交通＃通（言 ’， / display ’ 教育 ’， define Yl 37 PctSum l l _Y040 ’ / display ’教養＃娯楽； define Yl 41_PctSum II_Y040 ’ define Yl51_PctSum_ l l _Y040 / display ’ そのf也の＃消費支出； fonnat N I PctSum 00 N I Y040 Std Y041 PctSum 11 Y040 YOS3 PctSum 11 Y040 YOSS PctSum 11 Y040 Y093 PctSum 11 Y040 Y103 PctSum 11 Y040 Yl21 PctSum 11 Y040 Yl26 PctSum 11 Y040 Yl 37 PctSum 11 Y040 Yl 41 PctSum 11 Y040 Yl51 PctSum II Y040 run, title; ods layout end; ods pdf close; commas I, 423

410.

付録2規定課題図表一覧課題1世帯主の年齢別一世帯当たり平均支出金額すべての世帯調査年世帯主の年齢 1989年 2004年（単位：円）各費目に支出のある世帯のみ消費支出食料住居被服及ぴ履物教育住居全世代 273.156 74,586 15,392 20,279 11,759 22,591 20,719 27,564 29歳以下 191,126 52,818 25,148 17,202 1,180 29.431 17,779 14,711 30歳代 257,211 75,168 18,542 18,860 10,051 25,503 19,170 16,042 40歳代 316,715 90,305 12,137 23,086 23,955 18,956 23,395 30,103 50歳代 326,325 79,633 13,335 24,984 13,743 20,783 25,427 46,620 60織代 241,579 64,673 13,756 16,634 2,531 21,219 17,042 25,339 70愈以上 193,841 53,906 13,581 13,000 2,004 21,302 13,748 24,282 再掲34歳以下 217,084 60,203 23,533 17.490 4,087 29,014 18,046 16,037 再掲35 ～ 64歳 301,640 81,945 13,610 22,246 15,801 20,843 22,550 29,242 再掲65歳以上 207,117 57,377 13,040 14,205 1,987 20,258 14,910 22,119 全世代 285,504 66,623 18,737 13,116 13,034 28,052 13,478 44,861 29歳以下 201,528 41,605 33,781 13,749 2,016 37,712 14,393 19,342 30歳代 261.458 58,647 28,997 12,957 11,561 39,736 13,354 22,185 40歳代 330,991 78,696 16,275 14目740 31,282 27,315 15,021 44,169 50歳代 352,145 76,927 14,631 15,255 21,910 23,334 15,640 79,886 60歳代 273,686 67,935 15,102 12,287 1,769 22,962 12,506 47,367 70歳以上 216,034 54,766 16,356 9.452 954 24,341 9,863 33,552 再掲34歳以下 229,619 48,096 35,018 13,246 5,609 41,750 13,728 21,488 再掲35 ～ 64歳 322,557 74,535 16,355 14.448 20,061 25,906 14,778 48,589 再掲65意以上 230,090 58,068 15,989 10,059 948 24,034 10.403 31,055 被服及び履物教育課題2世帯主の種類別、消費支出に占める10大費目別支出金額の割合消費支出に対する10大費自の構成比｛%） 2品主主1背）世帯類型翻査年 1989年 2004年 llli虫i 2 制水熱道家具事用・品家被盟議び星雲童書教育護霊 5.6 5.2 3.6 7.4 2.7 9.9 4.3 9.2 24.7 平均書室食料住居 273,156 164454.4 27.3 言書室全世帯 100.0 未就学児がいる世帯 20.1 270,523 129791.7 29.1 6.1 5.6 3.9 7.1 3.5 9.7 4.7 9.7 20.7 学校に通う世帯員がいる世帯 43.3 320,999 166133.1 28.0 3.9 5.3 3.4 7.3 2.4 9.3 7.8 9.4 23.3 65歳以上の世帯員がいる世帯 26.7 269,947 183791.8 27.6 4.3 5.8 3.8 6.9 3.2 9.3 3.5 9.1 26.4 全世帯 100.0 285,504 184040.1 23.3 6.6 6.3 3.0 4.6 4.0 13.1 4.6 10.4 24.1 未就学児がいる世帯 13.4 287,644 144652.5 22.8 8.0 6.4 3.0 4.8 4.2 15.0 6.6 10.5 18.6 学校に通う世帯員がいる世帯 29.7 360,117 205009.0 23.0 4.2 6.1 2.6 4.4 3.3 13.6 11.4 10.2 21.2 65歳以上の世帯員がいる世帯 37.6 271,029 195570.0 24.4 5.6 7.1 3.4 4.3 5.1 11.5 2.3 10.5 25.8 424

411.

[beta]

付録3

自由課題SASプログラム

% ＊ デ ー タが収納されているライブラリの設定，
libname dataset v9 ・ 新疑似ミクロデ ー タの格納フォノレダノ f
ス’ outrep = wmdows_64;
% $ アウトプットを出力するライブラリの設定；
libname outputD v9 ’ PDF 等のアウトプットを出力するフォ
ルダパス ・ OU出p = windows_64;
’
% ホ 加工したテ ー タセットのライブラリの設定；
libname outputF v9 ’ 新たなデ ー タセットを出力するフォル
ダパス T outrep = windows_64;
／ ＊ －－－－－一一一一一一一一一一一一一一一ー

需要の所得弾力性を推定

一一一一一一一一一一一一一一一一一一－－－ ＊ ／

% 需要の所得弾力性の推定用の変数の作成；
data work.analysis_vI;
set outputF.base_cl;／ ＊ 規定課題プログラムで変数加工時
に作成したデ ー タセット町
attrib
SALARY length = 8 label ニ ’ 月収・
FLG SLR length=8 label ＝’ 月収 OI可以下フラグ・
In salary length = 8 label ＝ ’ 月収（対数） ’
’
HM length=8 label ＝’ 住居関連費 ；
1fmissing(YOOI) = 0 then do;
salary = YOOI / 12 *I0000;end;
else do; salary=.;end;
ifmissing(SALARY) = 0 and SALARY> 0 then do;
FLG SLR = I;end;
else ifmissing(SALARY) = 0 and SALARY = 0 then do;
FLG SLR = O;end;
else do;FLG_SLR=.;end;
ifFLG SLR=I then do;
In_salary = log(SALARY);end;
else do;ln_salary ＝ 吋 end;
ifmissing(Y083) = 0 and missing(Y l 98) = 0 then do;
HM = Y083+Y198;end;
else do;HM= ,end; run,
＊

% ＊ マクロ変数の作成，
%MACRO TOTAL(VARLIST);
% ＊ 需要の所得弾力性を推定する被説明変数の対数化，
data work analysis_vI,
set work.analysis vI;
attrib
FLG_&VARLIST length=8
Inー＆VARLIST length = 8 ;
1fmissing(&VARLIST) = 0 and &VARLIST> 0 then do;
FLG_&VARLIST=I;end;
else ifmissing(&VARLIST) = 0 and &VARLIST = 0 then
do;
FLG_&VARLIST = O;end;
else do;FLG_&VARLIST = .;end;
ifFLG &VARLIST = I then do;
Inー＆VARLIST= log(&VARLIST); end;
else do; Inー＆VARLIST = .;end;run;
% ＊ 需要の所得弾力性の推定；
proc reg data = work analysis vI,
Model &VARLIST:
model ln_&VARLIST = In_salary
X03 Xl2 D X13 D X14 D Year 94羽田r 99羽田r 04 I
clb;
weight weight; run;qmt,
%MEND;
% ＃ 被説明変数である消費項目ごとに7 クロをまわす；
%TOTAL(Y041);%TOTAL(HM);%TOTAL(Y088); %TOTA
L(Y093); %TOTAL(Yl03); %TOTAL(Yl21); %TOTAL(Yl2
6);%TOTAL(Yl 41);%TOTAL(Yl51);
% ＊ 生活必需品 ・ 日脅好品の設定；

data work.analysis v2,
set work.analysis vI;
attrib
－
GDS_LOW len伊h = 8 label ＝’ 生活必需品（金額）
GDS_HIGH length=8 label ＝ ’ 控室沢品（金額） ’
GDS_LOW_R length = 8 label ＝’ 生活必需品／支出総額・
GDS_HIGH_R length = 8 label ＝’ 噌好品／支出総額’；
GDS LOW = Y041+HM+Y088+Y093+YI21;
GOS HIGH=Y103+Yl26+YI4l+Yl51;
GOS LOW R = GDS LOW/ Y038;
GDS_HIGH_R=GDS_HIGH / Y038;run;
／丸一一一一一－－一一一一一一一一 ー

相対的貧困率の導出

ー一ー ＊ ／

% ホ 等可処分所得の算出，
data work.poor;
set work.analysis_v2;
attrib
DIS_INCM length = 8 label ＝ ’可処分所得・
・
凡N length=8 label ＝’世幣人員の平方根
AD_DIS_INCM l回gth=8 label ＝ ’ 等可処分所得’；
1fmissing(YOOI) =0 and missing(Yl 80) = 0
and missing(Yl84)=0 then do;
DIS_INCM = YOOl *!0000 - (Y l 80+Yl84) * 12;end;
else do; DIS_INCM = .;end;
ifmissing(DIS＿別CM)=0 and DIS INCM < 0 then do;
DIS_INCM=O;end;
1fmissing(X03) = 0 then do;rt_N =X03本＊ (I/2);end;
else do；目N= ,end;
ifmissing(DIS_INCM)=0 and missing(rt N) = 0 then do;
AD_DIS_INCM= DIS一郎ICM I rt_N;end;
else do;AD_DIS INCM = .;end;run;
% ＊ 所得中央線（等可処分所得の中央値）の導出；
proc means data = work.poor missing vardef=wdf;
class 羽田r;
V町AD DIS INCM ;
output out = work MD_ADI
(where = (Year ハ＝ ）
drop ＝ ーTYPE F阻む
median(AD_DIS 別CM) = median ADI;
weight weight ;
’
label median ADI ＝ ’所得中央線 ； run;
proc sort data = work.poor, by Year, run,
proc sort data = work.MD_ADI;by Year;run;
% ＊ 所得中央線のデ ー タを結合，
datawork.poor2;
merge work.poor(m=in R) work.MD_ADl(m = in_S);
by Year;ifm_R = I, n皿；
% ＊ 貧困線の算出；
data work.poor3;
set work.poor2;
attrib
BD_POOR length = 8 label d貧困線（円 y
’
FLG_POOR length = 8 label ＝ ’ 相対的貧困世帯 ；
BD POOR = median ADI /2;
if missing(AD DIS_INCM) = 0叩d AD一DIS_INCM ＜二
BO_POOR then do; FLG POOR = I; end;
else ifmissing(AD_DIS_INCM) = 0 and AD一DIS附CM>
BD POOR then do;
FLG POOR=O;end;
else do;FLG_POOR = .;end;
run;
% 牟 親と同居する未婚者世帯のフラグ立て；
data work.sm;
set work.poor3,

425

412.

attrib FLG_COH length = 8 label ＝’親と同居する未婚者世帯’； ifXII = 4 &X03 = 2 &X09 >= 6 then do; FLG_COH = I; end; else ifXII = 5 & X03 >= 2 & X12 D = 0 & X13 D = 0 then do; FLG_COH = I; end; else ifXII = 3 &X03 = 3 &X12 D = O&X13 D = Othen do; FLG COH = I; end; else do; FLG_COH = O; end; run; % ・貧困かっ親と同居する未婚者世帯の抽出； data work.sample; set work sm; ifFLG_POOR = I and FLG _COH = I then output; run; % ＊フォーマットの作成， proc format, ／＊グループ分け町 value GRP I ＝’①生活必需品（多）／噌好品（多） ’ 2 ＝ ②生活必需品（多）／噌好品（少）・・ 3 ＝’③生活必需品（少）／晴好品（多） 4 ＝’③生活必需品（少）／噌好品（少） ’， run; % $ グループ分け； data work.clsf; set work sample, at廿ib ／事グループ分け町 ’ GRP_P length = 8 label ＝グループ分け； ifmissing(GDS_LOW_R) = 0皿d missing(GDS HIGH R) = 0 and GDS LOW R > median LOW P and GDS HIGH R > medi叩 HIGH P then do; GRP_P = I; end; else ifmissing(GDSーLOW_R) = Oand missing(GDS HIGH_R) = 0 and GDS LOW R > median LOW P and GDS HIGH R <= median HIGH P then do; GRP_P = 2 ; end; else ifmissing(GDS_LOW R) = 0 and missing(GDS_HIGH_R) = 0 and GDS LOW R <= median LOW P and GDS HIGH R > median HIGH P then do; GRP P = 3; end; else ifmissing(GDSーLOW_R) = 0 and missing(GDS_HIGH_R) = 0 叩d GDS LOW R <= median LOW P and GDS HIGH Rく＝ median HIGH P then do; GRP P = 4; end; else do; GRP P = .; end; run; ’ % 事グループ分け（貧困世帯，支出総額）， proc tabulate data = work.clsf missing vardef= wdf; classYear GRP_P/preload畳nt; var NIY041Y0 8 8Y093Y103Yl21Y126 Y137Y l41Y15 8Y159Y167YJ79Y l91 ; tables ’ ’ 剖I ＝全世帯（貧困同居世帯） G即＿P ＝， Year ＝＊NI ＝吋 ’ ( f= comma8. 事 sumwgt ＝’世帯数 f= 8.1 • colpctsum ＝割合（%）＇） misstext ＝ 0 0 ・； /printmiss weight weight; ” ” ’ ’ 426 format Year _Year_. GRP_P _GRP ., run;

413.

414.

Communicating Risk and U ncerta i ntv David Spiegelhalter Chair of the Winton Centre for Risk & Evidence Communication, Centre for Mathematical Sciences University of Cambridge Presiden乙Royal Statistical Society 2017・2018 @d spiegel JUSE - SAS User Forum, Tokyo 2019 I used to do statistical methodology.… 429

415.

430

416.

I now work with psychologists and communication professionals 431

417.

og 一「コ3 03 ：・同 oE コO〈〈一コs m C ω一叶ymw 03骨昆科目a 一宮ヨ ogo Eヨ oz a一ぜ一巾》『仲一宮『 ... ® 哩，h e ®e-® ＠ ’‘＠＠＠悶て＠＠＠＠＠＠ @ @I) ＠＠ ® 0ilfll» ＠コ」ω百ωコ σ 〈口一 ωコ立件。 σ 0 古C豆 rw才巾丘一 ωnO〈巾『MH Cωめ己コ ZC3 σ の「ωω 「00 沖 (D ＠＠＠＠＠＠空自由E 品＠＠＠＠磁磁＠ ®•"' ＠＠ mw qdQ Aりコ『O「ヨ才巾「同才一ωコ一「一一 ωc ω 立の ω ℃巾「 ωN h日

418.

Brexit ・ This is causing some problems for the UK ・ We had a referendum in 2016 • Numbers were used in both the Remain and Leave campaigns The Leave number: based on GDP, big assumptions, no uncertainty. 433

419.

The Remain number: it is wrong (around double true figure), but clever! Can we make this number look small? ・ Around 60 million people in UK ・ So around £6 a week per person ・ Around 80p a day ( 100 Yen) • 'We each send the EU the equivalent of a packet of crisps a day’ 434

420.

Assume we want to communicate in an honest, trustworthy way • Numbers do not speak for themselves 四 we give them meaning ・ Their emotional impact depends on how the ’story' is told ・ This makes it challenging to communicate risk and uncertainty STOP TEXTS ST 酔 WRECKS 閉討斡巳�ヨ υS Eciit!Oll 回�血j 。 Eating just one slice of bacon a day linked to higher risk of colorectal cancer, says study By Nina Av悶mo郁a, CNN ①Updated 9:58 AM ET, Wed April 17, 2019 435

421.

盟一 … ω 関協一議… D一曲師同叫 i 一二七，．‘… Media are reporting this study of 500,000 people Ab司問d Diet and colorectal c出1cer in UK Biob自由：a prospective study 0 Bae匂round Kathryn EB悶dbury哩Ii, Neil Murphy, nmothyJ Key Article Contents 436

422.

25g processed meat a day associated with 19% increased risk of getting bowel cancer Such relative risks are known to exaggerate apparent effect Need absolute risks Around 6% of people will get bowel cancer anyway in the UK. So what is a 19% increase over 6%? ．．．．巾『d 1 y VE 叶れ rt－叫U k o e Aい pu uv vy a e a e Au －－仏U LH P nド o a ・に町 e coM 叩・ 1 ・d o nド n k ハ U n o vコa －ムt s HけいじれJ川…円けμ AM一日けUAJ川又けい川μhM A什り晶曹m 円川九州いいロハ口出内 J idhhM山口リレ〔μ仁川一円一U一ムUM711V一九日一一U人一一川辺〈U 円リ出〈汁il U Aリ凶ロペυι 丸一J山λ什ハ斗へJSU一 hu－ M 丘一川一じud れJ 晶曹宜ハハ凶作江戸！「ノ出円以ハ出、わいい一轟普門川山門〉 ηJ（凶作 Uι（V山口けUA1M白川V 口山晶置の出 A Vハーい AU円以 hf川の一一口U FhuM口以内M Ahh一 v 晶曹宣円以内U つ川口出ムUU円円以AL〕ハパロ凶円u AM のけU刊一出〈U 口凶円U 晶曹鼠打、 JV？ AUUnハハ叫ηじυえいい凶日引いμλ打出ハU川五日川ずしU A円U 門川川ザハハいぷ〈JM一rけい日以凡JM山九円一Uリ冗ぺげ川いのけuu〈ーい山ハM｝ 437

423.

円nM士一Uμ 門M 《けω ACU A いいり円以ハ円い斗 J 臨機蹴 AUA川川凶内U（Mnvt 晶E Jりい以口山内UA川日出の凶出品冨裏円九円以ハU1U一ハU λnM晶曹明日出 AいU 〈い U 門川出〈U n円凶作古川凶作ν 円M ηυ ハV山門UAU凶門け一 ηυ 〈リ川一円U 内山けじ以内円以円山晶曹宣（川山一行k口え凶 n門JH山門門一足以へりι 〈M六UN－ Az以〈けい以内いえU泌円パhdA1H山行UAM ＆普門出内ハ以〈川出九日UAパ凶 nu門凶歯周一い」ハ円安V 凶作un 凶作以引い日出へいu のU リυト以内一 ndえU出（凶行 U 口一去一一〈UMずれ》円副作 un じ出町門一VCM交じハV 100 people eating a bacon sandwich every other day 4 Recommendations for risk communication • Emphasise absolute risks • Use ’expected frequencies" - eg what would we expect to happen to 100 people • Keep denominator fixed • do not compare ’ 1 in 100’ with ’ 1 in 5σ • say ’ 1 in 100’ with ’2 in 100’ • But also give relative risks for rare, important events • Use numbers and graphics ’ Avoid words like ’likely，，’common unless given a clear definition ・ 438

424.

耐 E a－－， z a 439 － nv u n可 e nv e Ln o t w 。 ’ What about trust? 均 m可、． b d 。 Lo a －hu o nv n s n yd 醐 a I e 凶伽岬昌 M E ’閣町 hu 市｝ El eM 可 s pE t 闘恥 c．一 g 旬 s n d a E －－凹d h c h 釘 m 間 a a1 s S， H i h p 1 1。 ONLINE C URSE 匂伽 VA DA P代唱ramt Cou問剖 Cat•唱。rlas .,.r＼四m Fa ’Expected frequencies' are now in UK GCSE Maths syllabus:

425.

[beta]

Philosopher Onora-O'Neill....
• Qrganisations should
not be aiming to
’
’increase trust
• Rather, aim to demonstrate trustworthiness
• Need intelligent openness about
information

• accessible

・ intelligible
• usea67e

・ assessable

The pillars and

Code of Practice
for Statistics

principles of the

Code of Practice

for Stati錠ics

Trustworthiness

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－電•＂＂＇箇飽訴溜世魁巴国首＇＂＂旬
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鋪四岨国民尉市4同－剖a刈田町＂＂＇脚色
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目祖，'dlectlhe W必f酎醐＂�－

Ensuring official statistics
serve the public

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440

426.

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427.

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UK labour market:January 2018
Es伽抗es of employment, unemploym叫economic in制vity and other
出吋帥川s，蜘to 1.輔mn� －岡山
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employment-related statistics for the UK.
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428.

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1. Main points for September to November
2017
2. Summary of latest labour market statistics
3. Things you need to know about this release
4. Employment
5. Public and private sector employment明日t
published on13 December2017)
6. Actual hours worked
7. Workforce jobs (fi円 t published on13

出品同相川弘脚to 1.44 mill
-

10. Unemployment
11. Economic Inactivity
12. Young people in the labour market
13. Redundancies
14. Vacancies
15. Future publication dates
16. Links to related statistics
17.Q叫ty and method山U

Decem恥r2017)

lflgu闇曲側．

8 Average weekly earnings
9. Labour disputes (not seasonally adjusted)

川崎町田単価仕出回醐

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主主� 畑町山抽同血t As well as calculating precision measures around the numbers and rates
UK unemployment勉lls tc obtained from the survey, we can also calculate them for changes in the

刊向山川市a

numbers. For example, for September to November 2017, the estimated
chan喧e in the number of unemployed people since June to August 2017 was a
; small fall of 3,000, with a 95% confidence interval of plus or minus 77,000. This
means that we are 95% confident the actual change in unemployment was
somewhere between an increase of 74,000 and a fall of 80,000, with the best

u’《

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estimate being a small fall of 3,000. As the estimated fall in unemployment of

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change in unemployment is 3,000 +/- 77,000 ! !

443

429.

February 2019: Bank of England report on Growth • Uses ’fan chart' for annual change in GDP Percentage increases in output on a year earlie「；＋一一同制∞一一→－ I 6 －鋪繍鰍→5 4 3 • 30%, 60%, 90% intervals 2 1＋ o－ 1 • No central projection 2 • Shows uncertainty about past growth 3 2014 15 16 17 18 19 20 21 22 Migration statistics are highly political, but uncertain Statistical bulletin: Migration Statistics Quarterly Report: July ��18 (rescheduled from May 2018) 444

430.

February 2018 report Figure 1: Long-Term International Migration UK, 2007 to 2017 (year ending September 2017) - lmmigrat,on 800 ～ e Net Migration Emigration @ Revised Net Migration Thoυsands 600 ・・・E・E・－・EE・E・－～ d園田四回 r Dec15 p ・・・・・・・周 Dec14 一－E－－－－－－平 Dec13 ＋・・・・・・・・・周 Dec12 一4岡田岡白田岡 Dec11 へ Dec10 一 d剛～町田町副一如湘胡一園間関関盤一露援隊隊機騒 Dec09 ～関関関圏際機緩綴醐幽一闘機関閥盤審議露爾闘機関麟側関閥閣制幽 Deに08 ＼／〈開側関関関側悶悶悶悶附幽 Dec 0'7 Dec16 Year ending 。 s urce: Long-Term International Migration, Office for National Statistics We worked with the Office for National Statistics on including uncertainty in the graphics 445

431.

Figure 1: Long-Term International Migration, UK, year ending UK migration report ｜＼わvember 2018 June 2008 to year ending June 2018 ー－ Estimate Known uncertainty In su刊町田t1mate •••• A叫usted for the unusual pattern in student Immigration 官四』抽nds 700 嵯静 Immigration Only visualises sampling error Quality issues as verbal caveats 500 Emigration Net migration ’ 00 …一一 : EU referendum 0…－ Jun08 Jun田 Jun10 Jun 11 Jun 12 Jun 13 Jun 14 Jun 15 Jun 16 Ye町ending 。 Jun 17 Jun 18 P同vision副。 s urce: L ng-Term International Migration, Office for National Statl抗lcs Part of demonstrating trustworthiness.. ・.. is admitting uncertainty • But can we communicate uncertainty about facts, numbers and science, without losing trust and credibility? 446

432.

Randomised trial of communicating uncertainty about numbers • Topics: Number unemployed, • Tigers in India, • Global temperature change • Format: • Estimate • Range • Verbal qualifier, • Trust/credibility: in number and source • Design: Online panel, between-person, 1126 participants ・ To what extent do you think this number is 8 ，.帥幸‘－ 7 拘c"s'喝F G接誕暗＠怠帽 6 声援暗算金総蘇齢議濃密 5 4 3 2 Dε コ C o 』 h担 56 亡。ocコ℃ω 之ω Oω 」仏』＠ uncertainty rilli－－i h People notice 由ul－－ilit Results 榔磯制 r云1 Control 係機縁怒鳴神絞耳回都即事掛手品品掛歩、月e宮b Numerical Format 447 Verbal

433.

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To what extent do you think
this number is reliable?

Results
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number is less
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is not reduced if
the uncertainty is
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434.

Communicating uncertainty about the future to clinicians and patients ・ Online risk calculators for predicting outcomes following treatment for breast and prostate cancer • Based on analysis of UK cancer registry data • Competing-risks Cox proportional hazards model • Validated on external data sets • Used for> 30,000 patients a month worldwide predict flmj What is Predict? P陣diet s l 聞onll neto。 l thath剖pspatlen也and clinlci田sseehowdlffi酎明t甘田岡聞ts fore町1yinv田Ive b陣a説国near might imp悶vesurvival間t閣総er剖咽ery. 陀Is a幅四頭副旬胸相聞－岬ntComr制御謁聞白ncer刷CC) 輔翻覇鴎町d戸抽，開掴，曲凶掛P冊diet Pro説副e7 b What does P陪diet do? P聞diet曲陥for田modetallsabo叫tho patient ss Who is Predict for? P田diet is fo, clinlcia，闇，pati田脂血d their Where can I find out more? To阻admo聞go to About Predict https://breast.predict.nhs.uk/ 449

435.

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439.

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440.

[beta]

Part of mathematical description
The form of the Predict V2.1 algorithm
The問timatecl b剖eline cumulative haz，叩i for hrei.st《叩cer mortality H0 at I years po坑
叫rgcr_v has the form

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her<' "• is a v町tor of出timated cυel!iCll'I山，山，<l f ,, (column) wctor of fra<:t10山l polynυmial

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In Pmlicぅt 2.1,

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H.(t) = cxp[0.7424402 - 7.527762/.,/i

• ,f ER-

1.812513 • log(t)/.,/iJ

H0 (t) = cxp[-1.156036 + OA707332/t2 - 3.51355/t].

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Th,, 回timatecl survival function for urcast c,Ul凹I mortaht)’S. given risk factors x R剖1d the
ith treatment combiuati《）ll XT is b�VCH uy

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where b. c are v回初出of estimated !'oetl1ciP11ts. Thiぉis the chance of living he_voncl t vears
after刷rgcry under treatment n•gim,, i, ，出Ullllll且only ur<＇拙t cancer mortality.目

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An i『1d1vldualised prognostic model for men newly
diagnosed with nロn-metastatic pros泊施cancer

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Prostate for?

How do I use Predict
Prostate?

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Prostate tell me?

P開dtct P間前ate 1s a tool whe聞 the

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The P聞diet Pro剖ate tool shows you how

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同柏ntlal harms of each t問atment type.

Pr岡ict section before using the tool.
P用diet Prostate ls only Intended for use
amongst men for whom both co問e刊剖Ive
mans目ement and radical t帽副ment could

https://prostate.predict.nhs.uk/

455

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441.

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442.

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443.

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consistent independent lines of high-quality evidence.

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444.

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• Intelligent openness: accessible, intelligible,

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• Be confident about uncertainty
• Listen to and respect audiences
• Multiple, layered formats
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Vigorously pre-empt misunderstandings
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459

445.

ーー主催： SAS ユザ会代表世話人大橋靖雄話人（氏名50音順）一世世話人会中央大学教授伊藤陽上村鋼平統計数理研究所データ科学研究係教授魚住龍史京都大学講師小野潔株式会社インテック岸本淳司九州大学 ARO 次世代医療センター東京大学特任講師副センター長准教授イーピーエス株式会社堺伸也坂巻英一周防節雄兵庫県立大学名嘗教授菅浪秀規興和株式会社高橋行雄 BioStat 研究所株式会社野原賢一独立行政法人統計センター日本メディア株式会社松岡漕順天堂大学臨床研究支援センター独立行政法人統計センター宮内亨八木章近畿大学元教授山之内直樹第一三共繰式会社（掲載50音順）協賛イーピー工ス株式会社工イツーヘルスケア株式会社 SAS Institute Japan 株式会社 JMP ジャパン事業部株式会社 JMDC スタットコム株式会社株式会社タクミインフォメーションテクノロジー株式会社テンダ協力 SAS Institute Japan 株式会社 SAS ユーザー総会事務局〒 101・0061 東京都千代田区神田三崎町 3 ・2・15 ORIENT BLD. F 出陀緊急 �01 論文集 2019 年 9 月 5 日初版第 1 刷発行発行： SAS ユーザー会 SAS Institute Japan 株式会社

SASユーザー総会論文集 2019年

森岡裕[SASユーザー総会世話人]

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