SASユーザー総会論文集 2011年
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April 21, 25
スライド概要
生存時間解析入門「生存時間解析のミステリーをひも解く」 浜田知久馬
社会生活基本調査のミクロ統計データ分析から探る，日本人の文化芸術関連活動の変化と現状 有馬昌宏
医師ターゲティングに関する考察－行動ターゲティングを中心に－ 武藤猛
災害文化の育成と継承－兵庫県三木市における災害時要援護者の同意書提出状況と共助意識の関係の分析から－ 上野卓哉
自治体ウェブサイトにおける外国語による観光紹 介ページの現状と課題 トンヨウ
学生の芸術文化鑑賞活動の現状－第5回学生調 査の10%抽出データの分析から－ 福永征世
夫婦間で情報コミュニケーションは共有されている か？－兵庫県三木市における夫婦を対象とする防災に関する住民意識調査力から 有馬昌宏
グループ経営時代の本社機能部門統括役員への 期待と評価－企業アンケート調査データの分析から－ 有馬典孝
大企業と中小・中堅企業の財務の特徴 岡田絵理
中間解析結果に基づく被験者数再設定方法の特 性の検討 高沢翔
非線形混合効果モデルにおける Visual Predictive Check(VPC)の性能に関する検討 寺内理絵
無増悪生存期間(PFS)を評価指標とした単群2段 階試験の症例数設定方法 上田正倫
マイクロアレイデータによる予後予測モデル構築における.632+推定量によるエラー率の補正と ROC曲線解析 伊藤陽一
医薬品開発におけるプログラムバリデーションに よる統計解析の品質管理 益田隆吏
医薬開発部門におけるSASの利用実態と潜在的ニースの調査と分析 中島庸介
SG(Statistical Graphics) Procedures による Kaplan-Meir プロットの作成 魚住龍史
SGプロシジャとGTLによるグラフの作成と ODS PDF による統合解析帳票の作成～TQT試験における活用事例～ 高浪洋平
SASを用いた MBDDの 試み～臨床試験シミュレーションのプロセス検討～ 吉川俊博
解析用に作成したデータから CDISC SDTMxx と SUPPxx を自動的に作成するプログラムの紹介 鈴木則之
REML 法入門－スタッガード型枝分かれ実験を例 にして－ 高橋行雄
生存関数における信頼区間算出法の比較 佐藤聖士
解析業務プロセスにおいて効率的な仕様書作成 と Define.xml への変換 北原孝志
ODS RTF と REPORTプロシジャを用いた一覧表 の出力 今野聡
SASによる頻出アイテムセットの抽出 谷岡日出男
シミュレーション研究におけるマルチスレッド化に よる時間短縮テクニック 土居主尚
SASデータステップを使った高速フーリエ変換 杉本忠則
数独パズルを解くSASプログラム 知平菜美子
SASマクロ言語を使った数独パズルを解くプログ ラムの構造と制御方法 周防節雄
Office2010 における DDE 中村竜児
企業データを統合するための名寄せ処理技法 吉隅弘倒
glmにおける Typel,TypeIII および TypeIII の計算 例 田辺健一郎
観察研究において選択 bias を制御するために用いられる Propensity Score IPTW と層化調整法の 頑健性の観点からの使い分けにっいて 古川敏仁
JMPによる病院前心肺停止レジストリの解析 田久浩志
SAS言語を中心として，解析業務担当者・プログラマなのコミュニティを活性化したいです
関連スライド
各ページのテキスト
論文集
SAS、SASを構成するプロタクト群は、 SASI n s t i t u t eI n c .の登録商標です。 その他、本論文集に記載されている会社名、製品名は、一般にそれぞれ各社の商標または登録商標です。 本論文集の一部または全部を無断転載することは、著作権法上の例外を除き、禁止されています。 本論文集の内容を実際に運用した結果の影響については、責任を負いかねます。
目次 チュートリアル 当選民間解祈入門「生存時間解析のミステ片的解く J ￨ 3 浜田知久馬(東京理科大学大学院教授) 経済分析 社会生活基本調査のミクロ統計データ分析から探る 日本人の文化芸術関連活動の変化と現状 4 7 有馬昌宏(兵庫県立大学教授) ! マーケテインタ管理 医師ターゲティングに閲する考察 一行動ターゲテイングを中心にー 武線猛 ( M a r k e T e c h仁0門s u l t i門9代表) 5 5 災害文化の育成と継承 一兵庫県三木市における災害時要援護者の 同意書提出状況と共助意識の関係の分析からー 6 5 よ野卓哉(兵庫県立大学) 二ユウカ(ウエタ産業株式会社) 有馬典孝(兵庫県立大学) 有馬昌宏(兵庫県立大学教援) 自治体ウエブサイトにおける外国語による観光紹介ページの現状と諜題 7 3 卜ウヨウ(フローJ ¥ル株式会社) 有馬典孝(兵庫県立大学) 有馬昌宏(兵庫県立大学教授) 学生の芸術文化鑑賞活動の現状 一第 5回学生調査の 10%抽出データの分析から一 81 福永征世(兵庫県立大学) 有馬昌宏(兵庫県立大学教授) 夫婦問で情報コミュニケーションは共有されているか? 一一一一一 一兵庫県三木市における夫婦を対象とする防災に閲する住民意識調査からー 89 有馬昌宏(兵庫県立大学教授) グループ経宮時代の本社機能部門統括役員への期待と評価 一企業アンケート調査データの分析から一 95 有馬典孝(兵庫県立大学) 赤松広一(三菱総研 D己株式会社) 丹野和明 ( J'¥イオ三アモ バイル北日本株式会社) 橋本泰忠(株式会社タイヘン) 冨士野裕之(財団法人関西生産性本部) 星川中 ファンケオ・スパ二一 有馬昌宏(兵庫県立大学教授) ヲスク管理 大企業と中小・中堅企業の財務の特徴 岡田絵理(日本リスク・データ・パンク株式会社) i 105
￨ 寵薬品開発 中間解析結果に基づく被験者数再設定方法の特性の検討 i 1 2 1 高沢朔(小野薬品工業株式会社) 堂園剛司 冨金原悟 森川敏彦 非綿形混合効果モデルにおける V i s u a lP r e d i c t i v eCheck( V P C )の性能に閲する検討 1 3 5 寺内理絵(株式会社ベルシステム 24) 新城博子 笠井英史 無増悪生存期間 ( P F S )を評価指標とした単群 2段階試験の症例敷設定方法 1 4 1 上田正倫(中外製薬株式会社) 浜田知久馬(東京理科大学大学院教授) マイクロアレイデータによる予後予測モデル構築における .632+推定量によるエラー率の補正と ROC 曲線解析 伊穣陽 (北海道大学大学院) 西本尚樹(北海道大学探索医療教育研究センタ 江口菜弥帆 1 5 5 ) 医薬品開発におけるプログラムバリデーションによる統計解析の品質管理 1 6 5 益田隆史(株式会社 A仁RON訂) 医薬開発部門における S ASの利用実態と潜在的ニーズの調査と分析 175 中島庸介(ファイザ一株式会社) 初津潤太郎 三沢秀敏 鈴木昭之 SG( S t a t i s t i c a lG r a p h i c s )P r o c e d u r e sによる K a p l a n‑M e i rプロットの作成 1 8 5 魚住龍史(日本化薬株式会社) 浜田知久馬(東京理科大学大学院教授) SG プロシジャと GT しによるグラフの作成とODSP DFによる 統合解析帳票の作成 ‑TQT 試験における活用事例 2 0 1 高浪洋平(武田薬品工業株式会社) SASを用いた MBDDの試み 臨床試験シミュレーションのプロセス検討‑ 2 2 1 吉川俊博(小野薬品工業株式会社) 高沢湖 冨金原↑吾 解析用に作成したデータから C DISCSDTMx x とS UPPxxを 自動的に作成するプログラムの紹介 235 鈴木則之(クライミンクコンフロントシステム株式会社) 「 計解析 REML法入門ースタツガード型枝分かれ実験を例にして一 i 2 4 7 高橋行雄 ( B i o S t a t研究所株式会社) 生存関数における信頼区間算出法の出較 佐蕨聖士(東京理科大学大学院) 浜田知久馬(東京理科大学大学院教授) 267
￨ t:r!~システム 解析業務プロセスにおいて効率的な仕横書作成と D efine.xmlへの変換 ￨ 285 北原孝志(株式会社 ACRON町) 東島正堅 北西由武(塩野義製薬株式会社) 吉田祐相 ODSRTFとREPORTプロシジャを用いた一覧表の出力 301 今野聡(イーピーエス株式会社) 富永一宏 高橋伸枝 317 SASによる頬出アイテムセットの抽出 谷岡日出男(デ タマインテック株式会社代表取締役) シミュレーション研究におけるマルチスレッド化による時間短縮テクニツク 331 土居主尚(独立行政法人放射線医学総合研究所) SASデータステップを使った高速フーリエ変換 343 杉本忠目Ij (大日本住友製薬株式会社) 353 数独パズルを解く SAS プログラム 知平菜美子(兵庫県立大学) 周防節雄(兵庫県立大学教授) SASマクロ言語を使った数独パズルを解くプログラムの構造と制御方法 365 周防節雄(兵庫県立大学教授) 主日平菜美子(兵庫県立大学) Office2010における DDE 中村竜児(株式会社インタ サイエンティフィックリサ 379 チ) 企業データを統合するための名寄せ処理技法 吉晴弘樹(兵庫県立大学 ; 1 教授) 385 glmにおける Type. 1Type1およびTypelllの計算例 397 田辺健一郎(クリオサイエンス株式会社) 観察研究において選択 b i a sを制御するために用いられる PropensityScoreIPTWと層化調整法の、 頑健性の観点からの使い分けについて 409 古川敏仁(株式会社バイオスタティステイカルリサーチ) JMPによる病院前心肺停止レジストリの解析 田久浩志(中部学院大学教授) 田中秀治(国土館大学教授) 417
生存時間解析再入門 「生存時間解析の ミステリーをひも解く」 浜田知久馬 東京理科大学 ・ ・ v 一 一 Mysteriesi nS u r v i v a lA n a l y s i s. . r可I / ) ' t ヲもr : r ¥ i ' ， M … 冨重宝盤譲欝欝聾輔櫨直明 要旨 生存時間解析を再入門し，ノンパラメトリックな 生存時間解析手法である， 力プラン・マイヤ一法，ログランク検定， 一般化ウイルコクソン検定にまつわる 3つの ミステリーについてチュートリアルとして解説 するまたLlFETESTのODSGRAPHICS等の 最新の機能について解説する. キーワードカプラン・マイヤー法，ログランク検定， 一般化ウイルコク、ノン倹定， L lFETEST 議墾醤醤盤謹也ネ 3
1)力プラン・マイヤ一 (
K
M
)法はノンパラメトリック
な最尤推定量 (MLE)である.ノンパラメトリック
で何を最尤推定しているのか?
2)口グランク検定の命名の由来
なぜ，口グランク検定と命名されたのか?
3)一般化ウイルコクソン検定は順位和検定を
生存時間解析にいかに拡張したのか?
…
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古典と言えば ウィリアム・シェイクスピア WilliamShakespeare 旦坐生‑並盟主 4主~Â(イングランド)の卑l生 玄，註ム.エリザベス朝演 卑l の代表的な作家で，最も 優れた英文学の作家とも言 われている.その卓越した 人間観察眼と内面の心理 描写は，今日でも最高度の 文学レベルをなしている. ウィリアム・シェイクスピア の作品 四大悲劇 『ノ¥ムレット』 『マクベス』 ~V7王』 『主主旦』 『ロミオとジュリエット』 5
ハムレットのセリフ 「生きるべきか死ぬべきか， それが問題だ.J Surviveo rDie?Tob eo rn o tt ob e ; t h a ti st h eq u e s t i o n . ノンパラメトリックな生存関数の推定 T : 生存時間を表す確率変数 等価な確率分布の表現 ( t )= P r σ <t) 累積分布関数 F 生存関数:卯)二 l ‑ F ( t ) 確率関数:f ( t )=F( t )=S ( t ) h ( t )聡 ) /'E1 6 ︑ ︑ ︐ ノ ' ふ し f ( t )何 ノ¥ザード関数 h(t)=‑‑8( S ( t )
ノンパラメトリックな最尤推定量 最尤推定量:尤度(確率): l i k e l i h o o dを最大 l こする ように母数を推定 MLE: MaximumL i k e l i h o o d ( 確率)E stimator 例題 1 ( 打ち切りなし) x x × × 4人の生存時間 死亡 4人 ， 1 2， 5，7年 ノンパラメトリックな最尤推定量は? 生存関数 累 積 分 布 関 数 尤 度L 確率関数 ノ¥ザード関数 ノミラメータ 7 &尤推定量
経験分布 1 ，2 ，5 ，7 で死亡 d a t ad a t a : t = O : s = 1 : c d f = O : f = O : h = O : o u t p u t : d ot = 1 . 2 . 5 .7 : f = O . 2 5 : h = f / s : s = s ‑ f : c d f = 1 ‑ s : o u t p u t ; e n d ; p r o cg p l o t : p l o tf * t / v z e r oh z e r o : s y m b o1 in e e d l ec ニr e dw = 4: r u n : p r o cg p l o t : p l o th * t / v z e r oh z e r o : s y m b o l 1i = n e e d l ec = r e dw = 4 : r u n : p r o cg p l o t : p l o ts * t / v z e r oh z e r o ; s y m b o l 1i = s t e p l jc 二r e dw = 4 ; r u n ; p r o cg p l o t : p l o tc d f * t / v z e r oh z e r o : ニs t e p1 jc 二r e d s y m b o1 1i 二 F (経験)累積分布関数 T : 生存時間を表す確率変数 F( t )ニ P r ( T<t ) 0.75 / む 芯 時間 8 。。
生存関数(カプランマイヤー推定量) S ( t (1[ S ( t )=P r ( T>t )=1‑F ( t ) S ( 1 J = 0 . 7 5 S(2+)=O.5 ↓ 斗束束つ時 パド川引︑ら一 ︑ynλ'mM S かか一 左右守一 J f ( t )I のの 7L・ 知和一 酌時O i i t S(3+)=0 . 2 5 ' 。 確率関数 f(t)=S(tJ‑S(人) 1( 1 )=S( 1 ̲ )‑s ( 1J UH l . lJ1 j ; j j =0. 25 ( 2 J 1 ( 2 )=S(2̲)‑S = 0 . 2 5 1 ( 5 )ニ S ( 5 ̲ ) ‑ S ( 5 J =0 . 25 1 ( 7 )=S(7̲ )‑S ( 7J 三立2 5 ?守マ i 時間 9
h ( t ) ハザード関数(成分) 1 .00 l .u h ( t )=f(t) S(t̲)‑S(tJ S ( t ̲ ) S ( t ̲ ) 二 j1 ・ I . l ー . [' n h ( 2 )ニ f ( 2 )=‑ ‑ = ‑ ‑ : . ==0 . 3 3 S ( 2 ̲ ) 0 . 7 5 0 . 5 0 0 . 3 3 時間 尤度 L t1， t t t 4で死亡 2， 3， L=f( t1)xf( t2)xf( t 3)xf( ω￨ ￨ f( t1 ) f. ¥ f( t2 )C'f. ¥ f ( t ) f ( t 3 4) S( t1 ̲ ) 'k‑' S ( t2 J ' r ' S(t3 J ，.，‑， S(t4̲) C' C'(. ¥ =S(t 1 _) 一一~S (t2J 一一'~ S (t3_) 一一~S (t4ー)一一一 ニ S( t1 ) h ( t1 ) S( t2 ー ) h( t2 ) S ( t ) h ( t ) S ( t ) h ( t 4ー 4) 3 3 ー ー = 1(S(O)‑S( t1 J ) ( S ( ら)‑S( t1 +) ) ( S (ら )‑S(ら))x . . .I 制約: 1>S ( t )>0，S ( t )は単調減少 ， f ( t )の和は l S ( O )= 1>S( t1 )三S( t 2 )三S( t 3 )三S( t 4 )>S(∞ ) ニO f( t 1 )+f( t2 )+f( t 3 )+f( t4 )= 1 1 0
S { t ) f ( t f ( t f ( t f ( t j) + 3)+ 4)=1 2)+ f ( t ( t ( t ( t j) =f 4)のとき等号 2)=f 3) f ご f( t l)= f ( t f ( t f ( t . 2 5 4) 0 3)= 2)= 二 のとき尤庇は最大. ノンパラメトリックな最尤推定量 f ( t f( ら)=f ( ろ)=f ( ん ) ニ 0. 25 j) 二 S ( t + )= . 7 5 ， S ( ら+ ) = . 5S ( ら)二.25 ， S ( ん+)=0 j ラ ) f ( t 0. 25 1 U f ( t 0. 25 1 1 2) hQl)=‑‑ L=一 一 =‑J( ら )= ， ‑Lー=一一= S ( t j J 1 .00 4 ' S ( らJ 0 . 7 5 3 . L '¥ J '"，/ f ( け 0. 25 1 f ( ん ) 0. 25 h ( ら)=‑J 一二一一= h ( ん)二一一一二一一 =1 S ( ん) 0 . 5 0 2 ' S ( んJ 0. 25 L i . L '¥ ラ J/ '"T/ 1 1
IML
による尤度の最大化
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IML による尤度の最大化 O p t i m i z a t i o nR e s u l t s ParameterE s t i m a t e s Parameter E s t i m a t e 最尤 推定値 G r a d i e n t O b j e c t i v e F u n c t i o n S ( t J0.750001 1 ‑ 1 . 6 7 E ‑ 8 2 ( ら)0.500003 X2 S 3 . 4 1 4 E ‑ 9 3 X3 ‑ 0 . 0 0 0 0 0 0 3 4 X4 N X1 0 . 2 5 0 0 0 4 S ( ら) .68E‑17 S(ι)1 A c t i v e Bound C o n s t r a i n t 一0.015625 LowerBC 例題2(打ち切りあり) 唱 4人の生存時間データ ，5，7年 死亡3人 1 打ち切り 2年 × X D 7 : ; . X:死亡↑:打ち切り ノンパラメトリックな最尤推定量MLEは ? 生存関数 累積分布関数 確率関数 ノ¥ザード関数 1 3
t1，t
t
4で死亡
3，
t
(
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)でLに寄与
2で打ち切り ，S
2+
田川)
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4で死亡，らで打ち切り
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4
，t で 、 土Tち切り 園田回 1 1 1 . . 生 L=0.0247 L=0.0078 = 0 . 6 7S ( t1) = 0 . 7 5 S ( t1) S ( t2) = 0 . 6 7 存 2 半 主 S ( t ) I L=0.0263 S ( t1)ニ0.75 = 0 . 7 5 S ( t2) S ( t2) = 0 . 5 0 S ( t3)=0.375 = 0 . 3 3 S ( t3) S ( t3) = 0 . 2 5 0ψ = 0 S ( t4) = 0 S ( t4) ~竺O 1¥ザード関数と生存関数 l ‑ h4 『ミヨ ~1 (‑~，' ) ( 1‑~: ) ( 1‑~: ) ( 1 ‑合 ) 1 5
t1，t t 3， 4で死亡，らで打ち切り 尤度のハザード成分hでの表現 h ( t ] )=hl'h ( t2)=h 2， h ( t ) )=h ) . h ( t4)= h 4 S( 0 )=1 ) ) 仰t N h ( t t ) ( t t ) =S ω S ι ( ￨汽 コ哨叩叫 叩 叫 叫 筑 牝 削 川 川 川 刈ω 作 俳 帥州 恥 い Mι ω N f S ( ι ) パ 的 附 俳 ) ド 二 /(t1)=‑2 」 =hl . ' S ( t ] ̲ ) リ ゆ 峨 岬 ) 刷 尚 的 洲 刈 刷 S(t2+ )=(1‑h])(l‑h2) 一生‑=(l‑hl)(l‑hM3 f ( t ))二 S ( t ) ̲ ) f(t4)=‑1L ]) 一=(1‑h ( 1 ‑h2) (1‑h3)h4 S(t4̲) t t t 1， 3， 4で死亡 ，t 2 で打ち切り 尤度型企ザード成分hでの表現 ， L=!(t)IS(九 十 二 l!(t3).!(t4) hlX ( j) j) 1‑h ( 1 ‑h2)x(1‑h ( 1 ‑h2) h 3 1 ， x( 1‑h) ( 1‑h2 二 ， ~三)314 ) 3 3 h( 1‑hj X (1‑h2 一 1‑h ~X h4 h 3( 4 3 → max :h， 0.25 h2 =0 (1‑h2)3 → max : 3 hj ( 1‑ h1) 二 → max :h3 =0.5 h3( . 2 5‑(h3‑0.5y 1‑ h3)=0 h→ max :h4 二 l 1 6
ノンパラメトリックな最尤推定量
ハザード関数
j(
t
，
)ニ0
.
2
5，
j(
t
2
)=O，
j(
ん
)=0.375，
j(
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)
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.
3
7
5
，
S
(
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7
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t
2
J=.75，S(t3J=.375S(
t
4
Jニ O
二
ラ
ラ
(
(
t
l
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.
2
5 1 Li.L '¥ j
(
t)
2
h
(
t，
)= 一一」ニ一一二 ~， h(t2) 二一ームコー一
=0
S(
t
，
̲
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' S
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t
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3
7
5 1 Li.L '¥ j(
け 0
.
3
7
5
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h
(
t
(
t
1
)二 一 一 土 ー = 一 一 一 =
)二一¥.‑j / 二 一 一 一 = ー ラ h
4
3
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3
7
5
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4
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h
(
t
j
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のリスク集合の大きさ ni
t
i
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による尤度の最大化
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‑
‑
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，
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1
7
IML による尤度の最大化 O p t i m i z a t i o nR e s u l t s ParameterE s t i m a t e s Parameter E s t i m a t e 最尤 推定値 G r a d i e n t O b j e c t i v e F u n c t i o n X 1 S ( t 1 J0.750001 一0 . 1 0 5 4 6 9 2 0 . 7 5 0 0 0 1 ( t ー フ ) X2 S 0 . 1 0 5 4 6 9 3 X3 S ( t . ' ̲ . L )0.375004 一0.00000113 X4̲$̲ ( 1 ム )‑4.9E‑18 ‑0.070312 LowerBC N 4 A c t i v e Bound C o n s t r a i n t ノンパラメトリックな生存関数の検定 18
『ロミオとジュリエット』の 有名なセリフ ジュリエットのセリフ 『ロミオ，あなたは どうしてロミオなの?私は キャピュレットの娘， あなたはモンタギューの息子. どうして私達は出逢ってし まったの?どうして，愛し 合ってしまったの.j] ログ、ランクとジュンイワエット ジュンイワ(順イ立和)エットのセリフ 『ログ、ランク，あなたはどうして ログ、ランクなの? W i l c o x o n )の娘， 私はウイルコクソン ( あなたはサページ ( S a v a g e )の息子. 私たちはどうして敵同士なのj] ~陣ふ Savage:ログランク検定の別名 PAぞ 19
ノンパラ検定の例題 1 ( 打ち切りなし) x‑死亡 • i‑. 2 一一一 1 2 3 実時間 4 5 6 4 9 1 0 1 1 個体 1 ‑ 1 1 ・2 2・1 1 ‑ 3 2 ‑ 2 2 ‑ 3 5 6 dini i e" ‑ 一一一一一一 Y n dj :時点i における死亡総数 : i時点におけるj 群のリスク集合の大きさ nj : i時点における合併したりスク集合の大きさ nij d a t aw o r k : i n p u tg r o u pt i m ec e n s o r@@: c a r d s : 141151191 261 2 1 0 1 21 11 p r o cn p a r l w a yw iI c o x o ns a v a g e : v a rt i m e : c l a s sg r o u p : r u n : p r o cI i f e t e s td a t a = w o r kn o t a b l e : t i m et i m e * c e n s o r ( O ): s t r a t ag r o u p : r u n : 20
ノンパラ検定とスコア (NPARAIWAY)
ノンパラ検定
スコア
Wilcoxon
(ウイルコクソン)
。
(R)
R
j
・
メディアン
n+1
1
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2
Vand
e
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イム)正規分布の%点
.
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n+1
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2
n+1
(VW)
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Savage
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i
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(サページ)
各種スコア (n=6)
group"
Ll
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w
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0
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3
3
3
0
1
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.
0
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5
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5
2
0
.
6
3
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3
3
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0
.
5
6
5
9
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6
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0
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0
.
1
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.
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.
1
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0
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0
.
0
5
0
0
0
5
1
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.
5
6
5
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6
1
1
1
.
0
6
7
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.
45000
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2
10
2
1
1
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i
l
.
:
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4
S
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‑
10
.
3
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3
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.
4
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.
4
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.
5
1
6
7
l
¥
~ 1b7
2
1
NPARIWAY の出力 ( : W 1 4 i l e o x o n ) 3+5+6=14 順位和の差 ‑7=7 W i l c o x o nScores(RankSums)f o rV a r i a b l eTIME C l a s s i f i e dbyV a r i a b l eGROUP GROUP N 2 Sumo f Expected StdDev Mean Scores Under Score Under HO HO 3 7 . 0 1 0 . 5 0 2 . 2 9 1 2 8 82 . 3 3 3 3 3 3 3 1 4 . 0 1 0 . 5 0 2 . 2 9 1 2 8 84 . 6 6 6 6 6 7 Nが等しい場合 順位和の差 =NXNの対戦 成績の差 Mann‑Whitney型 K r u s k a l ‑ W a l l i sTe s t Chi‑Square 2 . 3 3 3 3 DF Chi‑Square 0 Pr> . 1 2 6 6 6 (時間) 3(順位) 10 5 11 6 0勝 3敗 22
NPARIWAY の出力 (Savage) ‑ 0.38333+0 . 4 5+1 . 45=1 . 5 1 6 7 SavageScores( E x p o n e n t i a l )f o rV a r i a b l eTIME C l a s s i f i e dbyV a r i a b l eGROUP GROUP N 2 Sumo f Scores Expected StdDev Mean UnderHOUnderHO Score 3 一1 . 5 1 6 6 6 7 0 . 0 1 . 0 3 1 9 8 8 一0 . 5 0 5 5 5 6 3 1 .516667 0 . 0 1 . 0 3 1 9 8 8 0 . 5 0 5 5 5 6 SavageOne‑WayA n a l y s i s Chi‑Square 2 . 1 5 9 9 DF Pr>Chi‑Square 0 . 1 4 1 7 … s f r a g e スヨ方寸FETESTUY面万! JZ'n7J~軒;i …al Cur . 、 巴 . . . . . 、 、J'巴 . . . 、 . . . 、 ， 、 ， L~Rank 1.51~ 7 . 0 0 0 0 2 ‑ 1 . 5 1 6予 一7 . 0 0 0 0 W i l c o x o n Te s to fE q u a l i t yo v e rS t r a t a Test 頃f 位立和の差 ¥ GROUP Chi‑ Square D Pr> F Chi‑Square Log ‑Rank 2 . 5 5 6 7 0 . 1 0 9 8 W i l c o x o n 2 . 4 5 0 0 0 . 1 1 7 5 (L R) 0 ‑2Log . 7 0 6 7 4 005 0. 2 3 / 〆 L11i(a;一句) = di: 時点 の観測死亡数 e i :時点 の期待死亡数 Wi:時点 の重み スコア i :本質的に NPAR WAYに一致
S a v a g eスコアで 1をヨ￨くのは? スコアの和を 0に 日山凶 6 d d J 11=0.8333 + 1ニ ア 6 + ・・・ コ スo e+歩 9u 円 U σむ トL 川 2 一 田 d1A ⑪丘 : ・ ︑ 戸ベAdU = ‑‑ 一一一 1 I 1 1 一1l 一+ 5 24 V 手舟 1 4 日 + 刀 + . . . 1+ bの ロリ﹂ nu nu ︑d c nu nu ‑ ‑ d o o ︑ 今 ︑ 今 ︑ 今AU 3 l 2 1一 2 一 f o ++ ︑ 今 ハ U 3 l一 3l一 3 l l一 + ++ ‑ ‑ 4 ー一 4 l一 4 ー一 4 l一 + + ++ 5 l一 i一 5 i一 51一 5 + + + ++ i一 6 1 7 0 l一 6 l一 FOI‑6 ウ L W Rで / ム 7 tl 恒 I n ‑ i + 1 す + 各個体に与える Savage スコア ( n = 6 )
n=100の順位と Savage スコア RANK プロシジャによる算出 datascore:n=100:ll ， 1 1 ，1 一 一 一 一 一 一 一 d oj = 1t on : 1n n‑ 1 n ‑ j+1 I S 二 ( n ‑ j ) / n ;I l s = l o g ( ‑ l o g ( s ) ) ; o u t p u t ; e n d ; proc r a n kdata=score o u t コr a n ks a v a g e : v a rj : r a n k ss a v a g e : data rank:set r a n k :l o g t = l o g ( s a v a g e + 1 ) : proc p r i n t : r u n : proc gplot:plot S * j s*savage I l s * l o g t : s y m b o l 1i = s t e p l jc = r e d ; r u n : =TL順位の生存関数 s 1 . 0[ < 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 . 0 0 1 0 20 30 4 0 5 0 J 25 6 0 7 0 80 90 1 00
n‑ } S Savage スコアの生存関数 n S 1 .0 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0. 4 0 . 3 . 官 0 . 2 0 . 1 、 ， 「 「 0 . 0 と i S 一 スコアの生存関数 参考 vw 、 0 . 9 寸‑ 、『 L 0 . 8 0 . 7 、 、 、 、 白 0 . 6 ， ー 0 . 5 、 玄 白 唱 0. 4 、 人 、 0 . 3 』 、 、 0 . 2 一 、 0 . 1 」 「 ‑2 2 ‑3 ﹁一々 「 0O ( I 元) φー 26 3
Savageスコアの二重対数プロット I l s 2 f e JF 。 l o g ( ‑ l o g S ) 傾き工の宜線 ;7f分布は指数分布 ‑2 ' ‑ Savageスコア . . . . J ‑ ' ‑3 二指数分布の%点 戸̲̲j 一4 5 ‑4 ‑3 ‑2 ‑ 1 0 1 2 Savageスコア 指数分布:ハザードλが一定 λ :単位 H 寺間当たりの死亡率 1 1 λ : 死亡時間の期待値 n人の個体の総ノ¥ザード : n λ 最初の死亡時間の期待値: 1 I( n λ ) j 番目の死亡時間の期待値: 」ー+ー 1ー + … + n λ ( n‑1 ) λ 1 土x Savaf!e スコア (n‑j+l)λ λ ) 27
隣接する Savageスコアの差 生存時間の順位 : j 生存時間の逆順位 : R R a n k S a v a g e スコア :L j R Rank L 隣接するスコアとの差 n 唱EEA n 2 n‑1 1 n‑1 1 一+一一一一一 l n n‑1 n‑J 3 n‑2 ログランク(log(順位))の差は? x主Oのとき， l o g( l+坊主 x l 均 句 Og ρ ト n ← 1 一山 n一 1 ~\ l o g ( い ト n n ト 一 寸 j+1 )‑ l o g ( n‑j )二 均 n‑j+l 二 n‑} 己 ) 士 [ 0 ¥ 1 + 28 n一 1) n一 l
「あなたはどうしてログランクなの」 1 )生存時間の長さの逆順に順位を付ける. 2 )隣接する Savage スコアの差は 同 3 )隣接するl o g(順位)の差は nが大きいとき近似的に l o g ( n ‑j+l)‑log(n‑j )..̲1 で n‑J l o g ( R a n k )とS a v a g eスコア の散布図 ( n =100) Savageスコア 4 、 〉 一 。~~ u l 4 3 一一一一 l o g (逆順位)一一一 2 9 一 コ
ノンパラメトリック検定の打ち切り (生存時間解析)への拡張 ログランクとジュンイワエット ログランクのセリフ 『ジュンイワ(順位和)エット，あなたはど うして順位和検定の一般化なんだ? 我々は，結ばれずに死ぬけど，どうして 生存時間の検定なんだ? 我々の違いは何なんだ』 3 0
NPARIWAYとLIFETEST ノンパラスコア検定 (NPAR1W A Y) 生存時間の長さの順に，各個体にスコアを 与え群について足し合わせる ヌ向~ 計λたX ノンパラ生存時間検定 (LIFETEST) 時点ごとに重みを与え，ある群の観測死 期待死亡数の差を足し合わせる 死亡時間情報の分割表での表現 群1 I W j × 実時間 ••• 1 4 2 5 3 G ••• ' " 9 ; ) 10 6 1 1 D~ ll> 1 ‑ 1 1 ‑ 2 2 ‑ 1 1 ‑ 3 2 ‑ 2 2 ‑ 3 1 一 一 一 一 一 一 一 × 一 一 一 一X 2 i 群2 死亡 死亡 x‑x x 生存 群 2の観測死亡数 dと期待死亡数 eの差 i ニ1 i = 2 i = 3 i = 4 i = 5 i = 6 川区出同「面市:; 3 O ‑ O ‑ l 6 5 4 O‑l‑l‑L 3 2 1α e 可 司 3 1
重み付きスコアとその分散 ， e‑6‑ 一 実時間 4 5 G 9 個体 1 ・1 1 ‑ 2 2 ‑ 1 1 ‑ 3 2 ‑ 2 2 ‑ 3 同ニヤ去十す十すやっ十すやす ログランク検定 (Wi 二 1 ) = { o ‑ 円 U U戸 バ 二 = 斗 2 Savageスコアの和大→死亡が起きにくい 3 2
¥1111ノ + 今ム一今ム ¥ i l ‑ ‑ノ + 3 今ム一司 ハU 司寸¥ + /サベ¥ ¥1lil‑‑/ //t ¥sill ノ 3 4 一 /41¥ ill‑‑/ + ﹁ ・ ¥3 + ハ υ ︺ ︑ 戸 一 l¥ /feq勺 f o 3 ﹁ 一 ¥311131 ノ ハ υ L L ‑ ¥ /パ 4 q t l l l ' り ‑ 山て 一般化ウイルコクソン検定 (Wi=ni) =‑3‑3+1‑2=‑7 (2群の順位和の差) 3 x 3 2 x 3 1 x 3 L1 x 2 O x 2 O x 1 L ー ァ+ ァ+ V=6 Yー ァ + 4 "ー L ァ+ 3ー L 2 Lー てL 一+ l Lー ァ = 20 ウ 。Y ヲ ヲ ヲ 4 ぺ 勺 3 2 2 ' ' ' イ ( ‑ . : η 2 Z】=一一=一一一 =2 . 45 0 V 20 ノンパラメトリック検定の特徴 一般化 Wilcoxon 検定で検出しやすい差 ログランク検定で 検出しやすい差 i ] ¥ ‑ i 時間 時間 後期の差が 大きい 前期の差が 大きい 33
ログランク検定と Savage検定 慣 : R J 恒 聞 酎 : 引 叶信 智同 l ) + 1 ← l ( ←O 1 骨 l(1:7 ! ト 吋 行 吋 ! 叩 吋 叩 門 門 吋 O : l ; 一 ? : ) 一 1 J jij+(出i-~-*-~}+怯-H廿4 一般化ウイルコクソン検定 uは順位和の差 {1-%)+5(1-~)ベ叶は(1サ 2(0 ‑ % )十 T ) ， = 1 日 ( 0 ‑ % か ) ト ド 什十 51 ) + 叫 4 べ 十 ( ( 卜l j 己 サ 削 ) + { o 川 べ 十 一~)川リベ十(卜ト廿同 lト寸寸一三引~)サ十訓 川川叶〈十十{十(卜ト )+1 lト一 順 位 和 群1 1 吃 +2吋 +4司 =7 群 2 3+5+6 14 順位和の差 14・7=7 順位和大→死亡が起き l こ く し 、 ご 34
2群 1 勝8 敗 ‑ 7 1群 1 11 1 1 ‑ 2 1 4 2群 1 1 ‑ 3 1 5 由 1 9 21 圃 6(時間) 2 ‑ 2 10 2 ‑ 3 . . ， 14' ノンパラ検定の例題2 ( 打ち切りあり) 昨j X 死亡 ̲ 0 :， t p :I J J'I死亡 ' ‑ ‑ ' 4 e 実1 1 寺問 1 5 6 生存 1 判i 本 ) ‑ ) ) ‑ 2 四九副 L 問 団 : ; 35
LIFETEST のプログラム data w o r k ; @ ; i n p u t group time censor @ c a r d s ; 141151190 261 2 1 0 1 21 11 proc Iifetest data=work notable; time time*censor(O); s t r a t a group;run; I~IFETESプ合理羽 RankS t a t i s t i c s GROUP 2 ‑Rank Log W i l c o x o n 0 . 8 5 0 0 0 5 . 0 0 0 0 ‑ 0 . 8 5 0 0 0 ‑ 5 . 0 0 0 0 Te s to fE q u a l i t yo v e rS t r a t a Test Chi‑Square DF Pr> Chi‑Square ログフンク 1 . 0 6 6 4 0 . 3 0 1 8 W i l c o x o n 1 . 3 8 8 9 0 . 2 3 8 6 ‑ 2 L o g ( L R ) ‑ 0 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 L ‑ ・ ・ ‑ ー 副 E 3 6
ログランク検定 的 ={1-%)+{1-~)+{寸 ;;+l(o-;)+l(o-;) =2-[l す十 i十~] =0.85 ={二十ト~-l}1_-l-l-l} 一 円l j ) ;コ {1-~)+{I-D l ‑ J o 1 1 ‑ i t ) + 恒‑ i ‑ j ‑ i j + { l h L ‑ ij ‑ i ‑ l ) 一般化ウイルコクソン検定 ベlーか(1 トト-~) 円 刊 。% ) + { O ‑ T ) ( 0 ‑ % ) + ( s O-~)ベl j ) ; 二 子2 ( 1十 37
2群 1 勝6 敗2 分け ‑5 1群 1 1 ‑ 1 1 1 ‑ 2 1 13 田 2群 4 1 5 1 9打ち切り 2 ‑ 1 6 (時間) 2 ‑ 2 10 2 ‑ 3 オセロ ( O t h e l l o )ゲーム http:jj j a . w i k i p e d i a . o r g j 1 9 7 3年に日本の長谷川五郎が独自に現在の オセロのルールを発表した.名称の由来は シェイクスピアの戯曲「オセロ」で，ストーリー が黒人の将軍「オセロ J(ニ黒石)と白人の妻 (=白石)の関係がめまぐるしく変わる展開で あることから取った.このネーミングは父親で シェイクスピア英文学者の長谷川四郎による もの.オセロの盤面の濃緑色は，将軍オセロ が緑の平原の上で勇敢に戦うとし、うイメージを 持たせたとのことだ. 38
ノンパラ検定の例題3 ( アンバランス) 群J 2 1 ・ ・‑ • 群2 4 5 6 9 10 個体 1 ‑ 1 1 ‑ 2 2 ‑ 1 1 ‑ 3 2 ‑ 2 i = 2 死亡 • 実時間J i = l 群l X 死亡 i ニ3 i = 4 生存 i5 二 出世出面市:; 2 2 2 1 1̲1 0一 一 O一 一 l一 一 O一 一 lー ー は 5 4 3 2 1 LIFETEST のプログラム dataw o r k ; i n p u t group time c e n s o r @@; c a r d s ; 141151191 261 21 01 proc Ii f e t e s t data=work n o t a b l e ; time time*censor(O); s t r a t a group;run; 39
ログランク検定 = {1 苛 {l す {O-+)+{l-~J+ { o ‑ f ) 1 1 = 3-[% 寸十 ~]=1 何7 lS}+{ゴサ+出-~-+-~} 山o-;!??i(o-;) 山~~J+{O-~)+{l-~) = 2 [ ; + j + ; + j + l ] = 7 川 rh~-~-*}出~-~-*-~-1} 一般化ウイルコクソン検定 ¥Ill11 ノ ハU 一1i 叫日付 i¥ ハU /I + ¥1lll ︐ノ 十 引目﹁ / 1 i¥ ¥ Ill‑‑/ 1 一 2 ¥1latl ︐ノ 1一 2 ハU /イ 4i¥ 十 ハU 2一 4 ¥11111 ノ /I4旬刊ik¥ ¥11111s 2一 3ノ + fサぺ¥ 十 d 4 0 ¥Ilil‑ ノ 1i 一 今 3 f ハU 叶1i¥ + ¥ーーーーノ H E ヴム一 A + f41¥ 2一 5 ¥11111Jノ 3 今 一ベ ハU ¥ /A 羽t 一 一 FhJ ¥111111/ fili‑‑¥ 十 2 ‑ 2 + 1 ‑ 1 + 0 =‑‑4 二 /41¥ = 2 + 2 ‑ 1 + 1 + 0 = 4
勝 6敗 ‑5 2群 1 1群 2群 1 ‑ 1 1 ‑ 2 1 ‑ 3 4 5 9打ち切り 2 ‑ 1 6 (時間) 2 ‑ 2 10 F I R E 矢崎壊現 RankS t a t i s t i c s GROUP 2 Log ‑Rank Wilcoxon 1 . 0 6 6 7 4 . 0 0 0 0 ‑ 1 . 0 6 6 7 ‑ 4 . 0 0 0 0 TestofE q u a l i t yoverStrata Test Chi‑Square DF Pr> Chi‑Square ログランク 1 . 18 24 0 . 2 7 6 9 W i l c o x o n 1 . 2 3 0 8 0 . 2 6 7 3 一2 L o g ( L R ) 0 . 1 0 0 9 0 . 7 5 0 7 41
ログランクと一般化ウイルコクソン ログランク検定 全ての時点に等しい重みを与える. d叫 Savageスコア(符号は逆転)~川 一般化ウイルコクソン検定 死亡時間l J 慎に個体に等間隔の ( EL " ' ' ‑ ' : . G ̲ ̲ .;". スコアを与える. d ‑ eは順位和の差 支持~ 併 λたX ミステリー ミミ l)KM法は，何を最尤推定しているのか? ノンパラメトリックな生存(分布)関数 2 )ログランク検定の命名の由来は? ログランク(log(逆順位))を個体にスコアと して与える 3 )生存時閥解析にし、かに拡張したのか? 打ち切り情報の考慮 42
ログランクとジユンイワエット私 ジユンイワ(順位和)エツトのセリフタ 『ログランク，結局，私たちは順位に基づ ilcoxon家と Savage いているけど， W 家では順序が逆なので，私たちは，仲 の悪い親戚ってことね. だから，私たちは結ばれる運命になかっ たのね』 お知らせ rSASによるデータ解析入門 J(東大出版会) 「学会論文発表のための統計学 J(真興交易医 書出版部) の2冊を現在改訂中です. 生存時間解析 J(東大出版 これが片付いたら， r 会)を改訂します. 43
Whata r et h eD r i v i n gF o r c e s f o rA r t sandC u l t u r eR e l a t e dA c t i v i t i e si nJapan? MasahiroARIMA GraduateSchoolofAppliedI n f o n n a t i c s，U n i v e r s i t yofHyogo A b s t r a c t P l l r p o s eoft h i spaperi st og r a s pt h edemands t r u c t u r eofJapanesep e o p l ef o ra r t sandc l l l t u r er e l a t e da c t i v i t i e sand examinei ft h edemands t r u c t u r ehasbeenchangedo rn o ti nt e r m sofi n d i v i d l l a la口s ，dramaanddance，andm l l s i c a p p r e c i a t i o nb e h a v i o r s .Datal l s e di nt h i ss t l l d yi sm i c r o d a t afromt h eSurveyonTimeUseandL e i s u r eA c t i v i t i e s， ap e r i o d i c a ll a r g es c a l esamples l l r v e yC O n d l l c t e de v e r yf i v ey e a r sbyt h eS t a t i s t i c sB u r e a l l，M i n i s t r yofI n t e m a l 9 7 6 .Byapplyingl o g i s t i cr e g r e s s i o na n a l y s i st opooledmicrodata合om1 986， A f f a i r sandCommunicationss i n c e1 1 9 9 1，1 9 9 6，2001 and2006s l l r v e y s，weexaminedi ft h e r ee x i s tage，p e r i o d，andb i r t hc o h o r te f f e c t si na口sand c l l l t u r er e l a t e da c t i v i t i e si n Japan from 1 9 8 1t o2 0 0 6 .I nc o n t r a s tt o our h y p o t h e s i st h a t an i n c r e a s e of governmentaIs l l b s i d i e st oa r t sandc l l l t u r er e l a t e df i e l dS h O l l l dber e f l e c t e di np e r i o de f f e c t，wecouldn o to b t a i n s u p p o r t i n gr e s l l l t se x c e p tc o n c e r th a l lv i s i t and c l a s s i c a lm l l s i ca p p r e c i a t i o nb l l t our r e s l l l t si n d i c a t e dt h a t o e r so rmllseum‑goerso rnot . e d l l c a t i o n a lb a c k g r o l l n dp l a y sans i g n i f i c a n tr o l et oe x p l a i ni ft h e ya r et h e a t eト g Keywords:SurveyonTimeUseandL e i s u r eA c t i v i t i e s，Microdata，APCA n a l y s i s，NominalL o g i s t i cRegression A n a l y s i s 1 .I n t r o d u c t i o n I th a sbeenp o i n t 巴do u tt h a t，d u r i n gt h er e c o v e r yandd e v e l o p i n gp r o c e s sfromt h er u i noft h eWorldWar， ! IJ a p a n e s e p e o p l ehavea c h i e v e dadvancedl i f ei nt e r m sofm a t e r i a lb l l tm i g h thavel o s tt h ea f f l u e n tandr i c hmindofwhicht h e y havef o s t e r e df o ral o n gt i m e .R e f l e c t i n gt h i sw i d e l ys h a r e du n d e r s t a n d i n g，n o to n l yt h ec e n t r a lgovemmentb u ta l s o o l i c i c st h a n l o c a lgovernmentsofJ a p a n havebeen p l l t t i n gm l l c handt n o r ee m p h a s i s ona l 1 s and c l l l t u r er e l a t巴dp i r p o r t s .A l o tofa 口sa ndc l l l t l l r er e l a t e df a c i l i t i e s d e v e l o p i n gs o c i a li n f r a s t m c t u r e ss l l c ha sr o a dn e t w o r k s，damsanda s l l c ha sconce 口h a l l sanda 口t n l l s e l l m shavebcenc o n s t m c t e da l m o s tevcrywherci nJ a p a n .Howevcr ，t h e r ehavebcen fews t l l d i e swhicha t t e m p tt oe v a l l l a t et h ee f f e c t soft h o s ea r t sandc l l l t u r er e l a t e dp o l i c i巴s .I no t h e rwords，aq l l e s t i o n whethert h ec o n s t m c t i o nofmanyc o n c e r th a l l sanda r tm l l s e l l m shavec o n t r i b l l t e dt oani n c r e a s ei nt h en l l m b e rof t ‑ g o e r so rm l l s e l l m ‑ g o e r so rn o th a sn e v e rbeena n s w e r e d . conc巴r I nt h i spap巴r ，wet r yt oansw巴rt h eq l l e s t i o nbyl l s i n gt i m 巴‑ s巴n巴sd a t a仕omt h eSurveyonTim巴 UseandL e i s u r e A c t i v i t i e s，ap e r i o d i c a ll a r g es c a l esampl巴 s l l r v e yc o n d l l c t e de v e r yf i v ey e a r sbyt h eS t a t i s t i c sB l l r e a l l，M i n i s t r yof I n t e m a lA f f a i r sandC o m m l l n i c a t i o n ss i n c e1 9 7 6 . 4 7
2 .Data Thed a t aweu s ea r et h eSurveyonTimeUseandL e i s u r eA c t i v i t i e swhichh a sbeenconductedbyt h eM i n i s t r yof I n t e m a lA f f a i r sandCommunications(MIC)e v e r yt i v ey e a r ss i n c e1 9 7 6 .Accordingt ot h eS t a t i s t i c sBureauoft h eMIC， t h eSurveyonTimeUseandL e i s u r eA c t i v i t i e sa i m st oo b t a i ncomprehensived a t aond a i l yp a t t e m soft i m ea l l o c a t i o n 巴日 o to b t a i n a b l efromo t h e rs u r v e y s， a l lofwhichf O C l l S andonl e i s u r ea c t i v i t i e s .T h i ss u r v e yp r o v i d e ss t a t i s t i c st h a ta r a l m o s te x c l u s i v e l yoneconomica s p e c t sofl i v i n g .Theses t a t i s t i c smakei tp o s s i b l et oo b s e r v et h el i f e s t y l e sofv a r i o u s g r o l l p sandp r e f e r e n c e sf o rc e r t a i na c t i v i t i e so v e ro t h e r s，andt oimprovet h ei n t e r p r e t a t i o nandt h el l n d e r s t a n d i n gof v a r i o u ss o c i a landeconomicphenomena.T h i ss u r v e ya l s op r o v i d e si m p o r t a n tbackgroundi n f o n n a t i o noneconomic c o n d i t i o n s . h r o u g hat w o ‑ s t a g es t r a t i f i巴ds a m p l i n gmethod，w i t ht h ep r i m a r ysamplingu n i tb e i n gt h e Thesamplei ss e l e c t巴dt ， ， 巴n u m e r a t i o nd i s t r i c t(ED)oft h eP o p u l a t i o nC e n s l l s andt h es e c o n d a r ys a m p l i n gu n i tb e i n gt h eh o u s e h o l d .F i r s tt h e wholec o u n t r yi sd i v i d e di n t ot h er e g i o n sof47p r e f e c t u r e s，andat o t a lof6， 700sampleEDsa r es e l e c t 巴di nt h o s e 0， 000h o u s e h o l d sa r es e l e c t e dfroml i s t sofh o u s e h o l d sp r e p a r e dbye n u m e r a t o r s r e g i o n s .I nt h es e l e c t e dEDs，around8 巴s pondt ot h es l l r v e y .The b e f o r et h es u r v e y .A I Ip e r s o n saged 1 0ando v e ri nt h esampleh o u s e h o l d sa r ea s k e dt or n l l m b e ro f t h e s er e s p o n d e n t st o t a l sa r o l l n d200， 0 0 0 . F o r e i g n e r sl i v i n gi nJ a p a na r ei n c l u d e di nt h es u r v e y . E n l l m e r a t o r s i v e rt h eq l l e s t i o n n a i r e st oe a c hh o u s e h o l dt ob es u r v e y e d，c o l l e c tt h ecompletedq u e s t i o n n a i r e s，andi n t 巴r v i e wt h e d巴l s a r y .Theq l l巴s t i o n n a i r e sa r ec o m p l e t e dbyhous巴h o l dmembers1 0Y巴a r so l dando v e r ，o rbyt h ehead h o u s e h o l d si fn e c巴s o l d，a sw巴1a sbyansweringq l l巴s t i o n sf r oll1t h e巴n l l m e r a t o r s ofthch O l l S巴h Th巴 t o p i c scov巴r 巴db yt h巴 2006Surveya r 巴a sf o l l o w s l S巴 o v e ras i n g l巴 day I)Tim巴 l 2 )P a r t i c i p a t i o ni n1 巴i s u r 巴a c t i v i t i e sd u r i n gt h巴 p a s ty巴a r f p a r t i c i p a t i o ni n1 巴i s u r ca c t i v i t i巴sd l l r i n gt h巴 p a s ty e a r 3 )F r c q l l巴ncyo 巴l l S巴 d u r i n gas i n g l巴 day ，t woqu巴s t i o n n a i r e sa r cl l S巴d :Q l l e s t i o n n a i r 巴 Aa d o p t sap r 巴 ーc o d i n gm巴t h o d，w h i l巴 Fort i m Q l l e s t i o n n a i r巴 Bi sd巴s i g n巴dt o巴l u c i d a t et il11巴 l l S 巴ll1m or 巴d 巴t a i l( d i a r ymethodo ra f t巴r ‑ c o d i n gm e t h o d ) .Q l l e s t i o n n a i r 巴A i sl l s c df o ra r o l l n d6，350of6，700EDs，andQ l l c s t i o n n a i r eBf o rt h er e m a i n i n g350EDs. a lc h a r a c t e r i s t i c sofi n d i v i d l l a l sandh o u s e h o l d sa r 巴a l s oi d巴n t i t i巴d .Too b t a i nd a t aont i m eu s巴 f o r巴a c hday ， Sev巴r s c h巴d u l e sf o rr e c o r d i n gt i m巴 l l s ef o re a c hqua 口c rh O l l ra r 巴d i s t r i b l l t c dt ot h巴 r 巴s p o n d e n t s .Thes c h巴d u l巴scompl巴t c dby r 巴s pond 巴n t sa r 巴c o l l巴c t巴dbyt h巴巴 n l l m巴r a t o r s，a l o n gw i t ho t h巴rqu巴s t i o n n a i r e sonp a r t i c i p a t i o ni n1 巴I S l l r 巴a c t l v lt Ie s 3 .Method I no r d e rt oi d e n t i f yt h ee f f e c tofp l l b l i cs p巴n d i n gf o cl 1s i n gona I 1sa ndc l l l t u r e， wet h i n kA g e ‑ P e r i o d ‑ C o h o r t(APC) a n a l y s i si s山 巴 f l l. lA ccordi昭 t oYang巴ta. l[ 3 ]，APCa n a l y s i sd i s t i n g u i s h e st h r 巴 巴 t y p巴soft i m e ‑ r 巴l a t巴dv a r i a t i o ni nt h e phenomcnaofi n t巴r e st :ag巴巴f f 巴 ，c to rv a r i a t i o no v c rt i m ep e r i o d st h a tam 巴c ta l lg r o l l p Sofc e口 a i na g e ;p e r i o d巴f f c c t so r v a r i a t i o nov巴rt i m 巴p 巴r i o d st h a tam 巴c ta l lag巴 g r o l l p Ss i m 1 1 1 t a n巴o u s l y ;andc o h o r te f f i 巴c t s，o rchang巴sa c r o s sg r ol1p Sof c巴 a ni n i t i a le v e n ts l 1c ha sb i r t hi nt h esam巴 y e a ro ry e a r s . 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5 .C o n c l u d i n gRemarks I nt h i sp a p e r ，wet r i e dt oe v a l u a t et h ee f f e c to fp u b l i cs p e n d i n gt oa r t sandc u l t u r er e l a t e df i e l dbya p p l y i n gl o g i s t i c r e g r e s s i o na n a l y s i sb a s e dont h e frameworko fAPCa n a l y s i s . Whena p p l y i n gAPCa n a l y s i s，weh a v et oc o n s i d e r o r e，a p p r o p r i a t e n e s sofd e f i n i t i o nof i d e n t i f i c a t i o nproblemando u rs t u d yt o oi sn o tf r e ef r o mt h a tp r o b l e m .F u r t h e口n v a r i a b l ei su n d e rq u e s t i o n .Wes h o u l dc o n s i d e rc o m b i n i n gt h ea g ec l a s sof70‑74，7 5 ‑ 7 9and8 0o rmorei n t oonec l a s s andc h a n g et h er e f e r e n c ec l a s s .Ours t u d yi st e n t a t i v eandf u r t h e re f f o r t sw i l lb er e q u i r e di nt h ef u t u r e Acknowl e d g e m e n t I nu s i n gt h em i c r o ‑ d a t afromt h eS u r v e yonTimeUsea n dL e i s u r eA c t i v i t i e s，wewereg i v e na p p r o v a lfromt h e M i n i s t e ro fI n t e r n a lA f f a i r sandCommunicationst ou s et h ed a t af o rd i f f e r e n tp u r p o s efromt h eo r i g i n a ls e tbyt h e m i n i s t r yi n2 0 0 9 . R e f e r e n c e s [ 1 ]Gray ，C .M.，Hopef o rt h eF u t u r e ?E a r l yE x p o s u r et ot h eA r t sa n dA d u l tV i s i t st oA口 Museums， "J o u r n a lo f C u l t u r a l Economics， Vo. 1 2 2， p p . 8 7 ‑ 9 8，1 9 9 8 . o d r i g u e z，J .andV .Femandez‑Blanco， AreP o p u l a ra n dC l a s s i c a lMusicL i s t e n e r st h eSameP e o p l e ?， " [ 2 ]P r i e t o・R J o u r n a lofC u l t u r a lEconomics， 九r o. 124， p p . 1 4 7 ‑ 1 6 4，2000 [ 3 ]Yang，Y . ，S .S c h u l h o f e r ‑ W o h l，W.J .FuandK .C .Land，' T h巴 I n t r i n s i cE s t i m a t o rf o rA g e ‑ P e r i o d ‑ C o h o r tA n a l y s i s : WhatI tI sandHow10UseI t ， "AmericanJoumalo f S o c i o l o g y ， Vo. l1 1 3， No.6，p . 1 6 9 7 ‑ 1 7 3 6，2 0 0 8 . 52
医師ターゲティングに関する考察一行動ターゲ、ティングを中心に 武藤猛 MarkeTechC o n s u l t i n g 代表 Som巴 Consid巴r a t i o n sonDoctorT a r g e t i n gw i t hFocusonB巴h a v i o r a lTarg巴t i n g T a k e s h iMuto P r e s i d e n t，Mark巴T巴c hC o n s u l t i n g 己日 要 製薬業界においては、新薬の上市がますます困難になる中、マーケティングと営業の役害J Iがこれまで S a l e sF o r c巴 E f f i 巴c t i v巴n巴s s )、つまり科学的手法に基づく M R 以とに重要となっている。このため、 SFE C 生産性アップの実践が不可欠である。本論文では、 SFEの中核をなすターゲテイングの効果を高めるた め、医療用医薬品分野における行動ターゲテイングの可能性を検証する。行動ターゲティングの利点は 顧客の購買行動(医薬品の処方)と直結していることである。一方、 M Rがディテーリングを行う上で、 医師の処方ポリシー(価値観・購買心理)を理解することも重要である。本論文では、医師の行動ター ゲティングを、医師の「薬剤使用パターン」として捉え、一方、医師の処方ポリシーの分類を「医師ク Iに関する医師アンケー卜により、これら 2つを分析した結果、実用的 ラスター」として捉える。降圧斉J に十分な精度で、両者は対応イづけられることが明らかになった。薬剤使用パターンは、市場データや M R調査などの外形的な調査で准定できるので、本論文の手法で、 M Rは医師の薬剤使用ノ fターンから 処方ポリシーを推定することができる。このことにより、 M Rは効果的なディテーリングが可能になる。 キーワード:医薬品マーケティング、 SFE、医師ターゲテイング、行動ターゲティング 1.背景と目的 近:&f、医療用医薬品市場に大きな構造変化が起こりつつある。すなわち、従来のマス市場(生活習慣病治 療用医薬品など)から、未開拓マス市場(うつ病、慢性閉塞性肺疾患など)やハイテクニッチ市場(分子原 的抗がん剤や抗体医薬品など)へと成長市場が移行している (110 また、医薬品の開発費は高騰し、画期的な 新薬の上市がますます岡難になりつつある。このような経営環境の中で、マーケティングと営業の役割がこ れまで以上に重要になっている。 S a l e s Forc巴Ef f 巴，ctiveness) と呼ばれている。 マーケティング・営業に対する科学的なアプローチは SFE ( SFEの中で、効果的な顧客ターゲテイングは、重要なポイントである。木論文の目的は、 SFEという枠 組みの中で、医薬品マーケテイングにおける行動ターゲテイングの可能性を検証することである。まず、 医薬品マーケティングにおける行動ターゲティングの位置付けを確認する。次に、医師アンケー卜の実 例を用いて、行動ターゲティングの有効性を検証する。最後に、今後の実務への展閣方法について検討 55
する。 2. SFEと行動ターゲティングの考え方 [ 1JSFEのアプローチについて 著者は S F Eのアプローチを次のように定義している:S F Eとは、収益力・競争力向上を目的とした、デー タに基づいた科学的な MR生産性アップ法である。その特徴は次の 5点である。①成果(例:売上、顧客満 足度向上)と原因(例:営業活動)との聞の因果関係(つまり S F Eドライパー)にフォーカスすること。② 実証的であること(実データの活用)。③体系的であること(統計解析など確立された方法論の活用)。④実 践的であること(営業現場での適用可能性)。⑤ ITと親和性があること(既存の ITの活用)。 S F Eのアプローチの全体像は Z o l t n e r sらによって示されている ω。それによれば、営業幹部が 5つの S F E ドライパー(組織構成、人材育成、営業支援、動機付け、および業績管理)をし、かにコントロールし、この ことによりいかに営業組織・営業担当者・営業活動を効率的かっ効果的に運用するかで営業生産性が決まる。 一方、マーケテイング戦略の要である STP (セグメンテーション・ターゲティング・ポジショニング)戦略 F Eドライパー全体に先行し、かつそれらに重要な影響を及ぼす。 は、上記 5つの S S F Eのアプローチをより実践的にするために、売上アップに対して即効性の大きい 3要因に注目すると、 それらは経験的に、①ターゲティング、②テ守イテーリングの質、③テ守イテーリング回数、であることが知ら れており、「売上アップの公式Jと呼ばれている(功。これらの 3要因は、「最適な顧客に」、「質の高いメッセー ジを」、「最適な頻度で届ける」こと、と解釈できる。これら 3要因中で、ターゲティングが最も重要である 3. 医薬品における行動ターゲティング の応用事例」の中で検証する。 ことは、 r [ 2 J 行動ターゲティングの考え方 セグメンテーションおよびターゲテイングの手法は、図表!に示すように、従来型ターゲテイング、サイ 4 ) 。これらのターゲテ コグラフィックターゲティング、および行動ターゲティング、の 3種類に大別できる ( ィングにおいて、顧客セグメンテーションに用いる顧客情報の種類は、各々、人口統計的属性に関する情報、 価値観・購買心理に関する情報、および購買行動に関する情報に対応する。一般に、人口統計的顧客属性に 基づく従来型ターゲテイングは、近年、顧客ニーズ、が多傑化し、顧客属性と購買行動との君離が大きくなっ てきたので、手法としての限界が指摘されている(;)。サイコグラフィックターゲテイングは、消費財マーケ ティングでの研究が多く、例えば日本人の消費心理を 8種類に分類し、各々に対してマーケティングアプロ ーチを使い分ける方法が提案されている (6)。行動ターゲティングが実用化されたのは最近である。インター ネット販売においては顧客の購買行動の把握が容易なので、行動ターゲティングを用いた販売促進が行われ ている(お薦め商品の提案など) (7)。行動ターゲティングは、購買行動そのものに基づいているので、商品・ サービスの売上と高し、相闘があることが期待される。これらセグメンテーションおよびターゲティングの手 法の比較を図表 2に示す。 5 6
図表 1 セグ、メンテーションおよびターゲ、ティング伶手法の分類 静的ターゲティング 動的ターゲティング 行動 ターゲティング 顧客 セグメン づ一一ンヨノ に用いる 顧客情報 の種類 も 4 を ご人口 i 鵬 伽 I '-f-""".cr-~ I 鯨5ffit 伽 i 〓、<I<f~ つ価値観・ I 総統計的処 t . . . . . . ..…￨ 溝貝 II)~里 属性 II I‑ n‑ 購買 行動 顧客 図表 2 セ グ メ ン テ ー シ ョ ン お よ び タ ー ゲ 、 テ イ ン ク 、 手 法 の 比 較 比較項目 従来型ヲーゲテインク. サイコク.ラフィックヲーゲテインクe 行動型ーゲティング セグメン 了一ンヨン 変数 主に人口統計学的 (デモグラフィック)属性 主に価値観・購買心理に 関する属性 主に購買行動に 関する属性 医薬品マケ テインク、におけ るセグメンテー ション変数 年齢、性別、卒業大学、 診療科、開業医/勤務医、 専門医の種類など 所属学会、治験活動、学会活 動 、 処方方針(効果重視/ 安全性重視)など 新薬採用時期 (革新/中間/保守)、 第一選択薬の種類、 使用薬剤プロファイルなど メリット セグメンテーション作業と、該当 購買行動との結び付きが強く、 購買行動そのものに基づいてい セグメントへのアクセスが容易 効果的なターゲティングが期待 るので、最も効果的なターゲ である できる ティングが期待できる デメリット 購買行動との結び付きが弱〈、効果 価値観や鯵貨心理を代表する変数 続実行動を代表する変散の発見と 的な告 ゲティング!こつながらない の発見と検涯が必要であり、該当セ 検証が必要であり、該当セグメント (特に近年は、人口統計学的な属性では説 グメン卜へのアクセス方法を工夫す へのアクセス方法を工夫する必要が 明が困難な購買行動が増えてきた) る必要がある ある 3. 医薬品における行動ターゲティングの応用事例 [ 1 ] 医薬品マーケティングにおける行動ターゲティング 医薬品マーケティングにおいては、依然として顧客の人口統計的属性(診療科、年齢、医療機関属性など) に基づいた従来型ターゲティングが一般的である。具体的な方法として、患者数などの「量的基準」のみに ま ￨ 表 3に 示 す よ う に 、 著 者 は 、 量 的 基 準 に 加 え て 「 質 的 基 準 」 基づくターゲテイングがある。これに対して、 l 57
を導入し、「量的基準×質的基準 Jのマトリックス(これをバリューマトリックスと呼ぶ)に基づいた新しい ターゲティング方法を提唱し、実務にも適用してきた (8削。図表 3の質的基準として、医師の価値観・購買心 理に関する評価軸を導入すれば、サイコグラフィックターゲティングが可能となり、他方、質的基準として、 医師の薬剤使用パターンを用いれば行動ターゲテイングが可能になる。まとめると、図表 3のバリューマト リックスの考え方は、質的基準を適切に採用すれば、サイコグラフイツクターゲテイングと行動ターゲティ ングの両方に適用できる。 図表 3 質的基準を導入したターゲテイング [ 2 J 分析方法 k記のアイデアを実際の医師アンケートで検証する。使用したのは、降圧斉J Iに関する医師アンケー卜であ 0 0 6年 3月に実施された(少々時期が古いが、本分析の目 る。このアンケートはインターネットを用いて、 2 的には支障がなし、)。調査した薬斉J Iは、当時の代表的な降圧剤 1 5種類で、内訳はアルファ遮断薬と ACE阻害 剤(まとめて ACEと略称)4種類、アンジオテンシン H受容体桔抗剤 (ARB)5種類、カルシウム拾抗剤 (CCB) 6種類である。回収件数は 1 0 8 0件で、内訳は開業医が 5 1 5件、勤務医が 5 6 5件である。本分析では、医療機 1 5件のみを用いた。 関の規模などの属性の差を少なくするために、開業医の 5 アンケートには多種多燥な設問が含まれており、それらを分析目的に応じて使い分ける。本分析では、 1 j } jJ I認知の有無と薬剤月J I ヶ月間の高血圧患者数をバリューマトリックスの量的基準として用いる。次に、薬斉1 特徴の認識(効果・効能、副作用・安全性、臨床・薬理デー夕、情報入手経路、当該薬剤の使用の有無、使 用理由)に対する回答を用いて、医師クラスターを抽出する。これは、サイコグラフィックターゲティング と対応する。最後に、薬剤別処方人数を用いて薬剤使用ノ fターンを抽出する。これは、医師に対する行動タ こ対応する。独立に抽出された医師クラスターと薬剤使用パターンがどのように対応している ーゲティング i かを検証することが分析の核心である。 58
[ 3 J 医師クラスターおよび薬剤使用パターンの抽出と両者の対応 上記の分析方針に基づき、まず医師クラスターを抽出した。樹形図の観察から、クラスター数を 3とする のが適切である。各クラスターの特徴を調べるため、アンケートの質問項目に関する因子分析を行い、各国 子に対する各クラスターの反応を視覚化した。結果を図表 4に示す。これによれば、各因子に対してクラス ター 3が最も強く正の反応をし、また、クラスター lが最も強く負の反応をして、クラスター 2は両者の中間 の反応である。消費財と同様、医薬品においても、製品のライフサイクルに応じた普及理論が適用できるこ 9 )を参考にすると、図表 4に示された医師クラスターの特徴は、医薬品の普及段曜にどう反応するかの違 と( いであることが分かる。そこで、 D̲CLUSTER1~ D̲CLUSTER3は各々、「伝統派」、「中間派」、「先進派」と 名付けることができる。このような医師クラスターは、薬効分野を問わず観察される (9)。 図表 4 処方意向に関する医師のクラスタ一分析 (ARB) 製品特徴から見たつラスター特性 N=492 ~ D̲CLUSTERl … ，‑一一一「匡主二コ I ・ ・ ' " ・ .L ~こJ 之 M川 ーー 四百司 nRRR o o‑ ‑ 2 3 4 ccc zDUo‑ ! su su s q u ELLL l TERJI ) … 畳 間 僚 I ロQ6FJ 症例報告集 I ‑ . . ー 竺 里 ..・ー~_.... J ロQ6F4 医学雑誌 ロQ8FI 憧い慣れ ︑ ホM L な 禁 少 E W鎚 1 .00 用 0 . 8 0 図 060 n u 0<0 2 F 8 判明暗 司司司 t23 RRR LLL OOD CCC 干77¥‑JfJJL 0 . 2 0 字 4 2 ︒ [ 。 o 。 i ロQ6Fl 製品説明会・ M R l 使用理由から見 Jニヌフ〈ア ‑liflヱ ‑020 ￨ 口町向持輯性に恒れている I i t雪 岩三‑‑‑コ ‑040 i 川町日量産の時附=も適す 情報経路から見たつラスター特性 iN=492 1 l I 0 Q3̲FJ 官 町 村 I IC l u s t e r 3ま 』 ・ . ， . .・， JFl 血管・腎椙僅謹作用 .OJ̲F2早朝高血圧に効果 ロQ8FJ 医師仲間・医局で憧用 ロ08同大現慎試験で効果・安全性 ロQ8F5 新型品 .....・・・ a・・司‑‑田ーー一一 次に、薬剤使用パターンを抽出しよう。クラスター分析の結果、この場合も 3種類のクラスターが得られ た。結果を医l 表 5に示す。図表中に示したように、各薬剤使用パターン P PATTERNl~ P PATTERN3は各々、 「慎重型 J、「使い分け型」、「多種類多用型」と名付けられる。注目されるのは、各パターンの患者数の数に はあまり差がないことである。従って量的基準とは明らかに狼立しており、質的基準にふさわしいことが分 かる。一方、処方している薬剤種類数には大きな差がある。このことを参考にして、薬剤使用パターンの解 釈と命名を行った。 59
図表 5 降圧剤の薬剤使用パターン 薬剤使用 1¥タン番号 P PATERNl P̲PATERN2 PPATERN3 薬剤使用パターン名称 慎重型 使い分け型 多種類多用型 所属人数 1 5 7 50 所属人数比率 3 1切 61 .2 最近 1週間の高血圧症患者診察人数 薬効領減別 使用薬剤 種類数 ! 薬効領域見J 処方人数 ( 1週間当たり) L 4 ACE t z 信 31 ， 32 ， 7A 3L5 32 . 3 4LO 類 数 hh 数共頂 υ 種人バる リ用方︑ψあ 使処タモ のびパ大 剤よ3 薬お二 数士︑び 同色会︑ 開札紘一 M 十伊 4 iE一 MY 41E 用方楠以前 剤よ岬 J V U Ba 事 mm 必熊 g 使処一昨 ゆび匂加 Q H 薬お J﹁す 陣 薬剤使用パ告ーンの特徴 類数問 7 種人件る 用方 ︑ 一 あ 使処少そ のび︒ハ寸 剤よ3 薬お二 ' ， 1 ミ数共 E官 ' 2 $ : $ : u 各パヲン中で最小 各パヲーン中で最大 ARBに関して、医師クラスターと薬剤使用パターンの対応を図表 6に示す。これによれば、医師クラスタ ーと薬剤使用パターンは次のように対応している: r 伝統派」仲「慎重型」、「中間派」仲「使い分け型」、「先 進派」仲「多種類多用型 J o ARBの場合、医師クラスターと薬剤使用パターンの一致率は 69%である。この 他 、 ACEお よ び CCBの一致率は、各々 50%、88%である。 ACEの一致率が低いのは、 α遮断剤とまとめてグ ノレープ化したことによるものと思われる。いずれの場合も、実用上影響が大きい、伝統派と先進派を間違え る割合は小さい(各々、 3%、 3%、 0%)。従って、医師クラスターと薬剤使用パターンは、実用的な待度で 1 対 lに対応しているとみなせる。また、対応の意味の解釈も医薬品処方の現場を反映しており、納得で、きる ものである。 図表 6 医師クラスターと薬剤使用パターンの対応 (ARB) ~ 医師 クラスター 薬剤使用パターン 慎重型 使い分け型 多種類多用型 (計) 伝統派 83 覧 〉 16% 1 覧 100日 中間派 33百 55 詫 12% 100日 先進派 20 ' 耳 35百 45 革 、 100% (計) 58% 32% 1 0百 100百 各列の最小値 I I 各列の最大値￨ ￨ 叫 議議師クラスターと薬剤使用パターンの一致率 : 6 60
[ 4 JI 売上アッフ。の公式」の検証と MR生産性向上の手順 売上アップは、①ターゲテイング、②テ子イテーリングの質、③テoィテーリング回数、で決まること(売と アップの公式)を既に述べた。今回の医師アンケー卜を用いて、このことを検証しよう。 1 5碕類の薬剤別にデータを集約する。この集約データを用いて、処方人数を目的変数とし、ターゲティン グ精度(医師クラスター別の、高ポテンシャルセグメン卜 HP1~HP3 のカバー率)およびディテーリング回 数を説明変数として重回帰分析を行なった。なお、今回 i 土テcィテーリングの質に関してはアンケー卜に設問 がなく、説明変数に含めていない(なお、ディテーリングの質は、顧客満足度で代表させることができ、製 薬企業別の顧客満足度と売上高には高い相関がある)。分析結果を図表 7に示す。これによれば、処方人数は HPlセグメン卜(患者数が最も多い伝統派医師のセグメン卜)のカバー率だけで決まる。ただし、例外は ACE であるが、これは、この薬効分野の特徴か、または α 遮断剤とまとめてクールーフ。化したことによるものと思 われる。結論として、売上アップの公式におけるターゲティング、の重要性が確認された。 なお、高ポテンシャルセグメント HP1~HP3 のうち、どのセグメン卜が重要かは薬効分野の普及段階によ り異なる。今回の分析対象である薬効分野 (ACE、ARB、および CCB) は既に成熟期にある。このため、伝 統派医師クラスターが処方の中心であるため、上記の結果になったと考えられる。 図表 7 ターゲ、テイングの重要性に関する SFE モ テ 、 jレの検証 ターゲティングの精度に関する説明変数 (HP1‑HP3:貧×質マト')ッヴスの高ポテンシャルセグメント) 計算ケス HP2セグメントの 力パー率 × ACEの処方人数 × IHP3セグメントの i最近 1ヶ月の MR ￨ 力1¥ー率 ! との商談回数 ARBの処方人数 CCBの処方人数 ( ; 主 )0統計的に有意 ×一×一× 降圧剤全体の処方人数 ディテーリングに 関する説明変数 決定係数 × 0 . 4 0 1 × 0 . 8 7 4 0 . 8 2 0 ×統計的に有意でない [参考]量×質マトリックス ! [ J ' !をは￨表 8に示す。アンケー卜分析から、医師の制i ， . バi ' (観・ 行動ターゲテイングを用し、た M R生産性向上の手 / 購買心理に基づくセグメンテーションと、購買行動に基づ.くセグメンテーションとが、 l対 Iに対応するこ とが明らかになった。このうち、購買行動に基づ、くセグメンテーションは、市場データや M R調査などの外 形的調査で推定で、きる。このことヵ、ら、購買行動に基づ、く全医師のセグメンテーションが可能になる。図表 8に示したような SFE分析を行なうことにより、各セグメントのうち、どのセグメン卜に重点を置くべきか (つまりターゲテイングすべきセグメント)が科学的に導き出せる。 6 1
日 一 一 図表 8 行動ターゲ、ティング伶を用いたM R 生産性向上の手順 顧 客DB の世界 アンケートの世界 ﹂ 基ン K τ ヨ 購賀行動に基づく セグメンテーシヨン ン 実伏 購セ 価値観・購買心理に基づく セグメンテーション 薬 効 領 域X 1 薬剤使用パヲーン， 1 i 2 1 l 3 1 、 . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. 薬剤使用パヲーン 薬剤使用パヲーン ①アンケート 、②市場データによる F による分析~… / 分 析 社 はM R 調査 ③全医師の購買行動に 基づくセグメンテーションー …4 にれにより、全医師への 行動ターゲティングが可能) M'R 生産性向よ [ 5 J行 動 タ ー ゲ テ ィ ン グ の 効 果 の 検 証 実用上問題になるのは、果たして行動ターゲテインク。は効果をもたらすのか、ということである。著者は 既に、医師の価値観・購買心理に基づくセグメンテーションとターゲテイング(サイコグラフィックターゲ テイング)により、 M R生産性を著しく高められることを実証している何附c 木論文で、サイコグラフィック ターゲテイングと行動ターゲティングとが、実用的な精度で、等価ーであることを示した。したがって、間接 的ではあるが、行動ターゲテイングにより M R生産性を飛躍的に向とさせることが期待できる。 製薬業界では、行動ターゲティングと銘打った事例は公表されていないようである。しかし、ある中際規 模のスベシャリティファーマが、木質的には木論文で、述べた行動ターゲテイングと同じ手法を全社に展開し ている ([0)。同社は、業界トップクラスの M R生産性という優れた成果を達成している。 4. 医 薬 品 市 場 別 SFE展 開 の 課 題 以上述べた事例は、マス市場の代表的な薬剤である降庄斉J Iに関するものであった。他の市場(未開拓マス 市場やノ¥イテクニッチ市場)では、 SFEの考え方はどのように@用できるのだろうか。この点に関する手掛 かりが、 M R活動における「効率対効果」という切り口である。効率は主に製薬企業の視点であり、典型的 な指標はデ ィテーリング回数である。一方、効果は主に医師の視点であり、典型的な指標はターゲティング の精度とディテーリングの質である。両者を 100%達成することは困難で あり、重点を置く市場の種類に応じ て、効率と効果のバランスを取る必要がある。 図表 9は、医療用医薬品市場を、対象医師数の規模に応じて、マス市場(生活科慣病治療薬等)、スベシャ I 等)、およびオーファンドラッグ領域(希少疾 リティ領域(眼科、皮膚科用治療薬等)、がん領域(抗がん斉J 患治療薬)に分類し、 SFEの三大要素(ターゲティング、ディテーリングの質、デ、ィテーリング回数)別の 特徴と、 SFE との課題をまとめたものである。ターゲテイングはどの市場でも重要で、あるが、実践の仕方は 62
市場の種類と医師数で、異なってくる。ディテーリングの質は、特にがん領域やオーファンドラッグ領域で決 定的に重要となる。ディテーリンクー回数はマス市場において最近重要性は低下しており、スベシャリティ領 域、がん領域、およびオーファンドラッグ領域ではアポイントに基づく訪問が普通である。したがって、デ ィテーリング回数そのものよりも、医師に提供できる情報の質と拡が重要となる。 図表 9 市場別 SFE の三大要素の特徴と SFE 上の課題 医薬品市場 の種類 SFEの三大要素 市場の 規模目安 (対象医師数) マス市場 (生活習慣病 治療薬等) ターゲ、ティング ディナーリング の質 ディテーリング 回数 SFE上の課題 ディテ リング回数重視 全医師カバーは困難。 から、ターケ、ティングとディ セ グ メ ン ト 見 I J医師の 「量×質 Jのセグメンテー 訪問計画に即し テ リングの質重視に移 ニズ、に即したディ 1 0 0， 000人 ションを行った上で、最も 行し、生産性アップするこ 重要なセグメントにフォ テーリングが重要 て訪問 とが重要 (eディテーリンク 力スする の活用を含む) a スペシャリナイ 領域 (眼科、皮膚科 等) 1 0， 000人 がん領域 1 ， 000人 オファン ドラッグ領域 1 0 0人 全医師力パが原則。 医師のニズに即 「量×質」のセグメンテー したテ.ィテーリング 医師とのアポイ 医師の質的ニズ把握と ントに基づいて それに対応したディテ ̲1) ションを行った上で、セグ が重要 訪問 ングが重要 メント毎に重みを変える 医師の臨床上・研 全医師力パ 。「量×質 J究上の相談相手に 医師とのアポイ のセグメンテ ションを なれるコンサルタン ント!こ基づいて 行った上で、セグメント毎 トレベルが求められ 訪問 に重みを変える る 究 医 師 上の臨床上・研 の相談相手に 医師とのアポイ 臨床上・研究上のニズ を持った医師を開拓し、 なれるコンサルタン ント!こ基づいて 個別に対応する トレベルが求められ 訪問 る 医師の質的ニーズ把握と それに対応した専門 M R の育成、およびディテ リ ングの質の把握が重要 コンサルタントレベルの専 門知識と、社会貢献意識 の高い「熱い MRJが重要 4. まとめと今後の課題 [ I J まとめ 木論文では、行動ターゲティング月の有効性について、検証を行なった。その結果、医師の購買行動は、 [実薬品の処方特性として妃握でき、医師の購買行動の特性には、 1 1 1 1 i値 観 や 購 買 心 理 の 裏 付 け が あ る こ と が 明 らかになった。つまり、医薬 1 1 1 hマーケティングにおいて、{r l l i 1 1 1'f観・購買心理に基づくセグメントと、購買行 動 に 基 づ く セ グ メ ン ト と は 、 ほ ぽ l対 lの 対 応 が あ り 、 医 師 の 処 方 特 性 を 杷 握 す る こ と で 、 有 効 な セ グ メ ン i J能であることが険証された。 テーション、従って効果的なターゲティングが r [ 2 J 今後の課題 SFEの 決 定 要 因 の 中 で 、 タ ー ゲ テ ィ ン グ は 、 薬 効 分 野 に よ ら ず 重 要 で あ る 。 医 薬 品 市 場 の 成 長 セ グ メ ン ト が、マスマーケット(生活習慣病治療薬など)から、より細分化された市場(抗体医薬に代表されるハイオ 医薬品など)に移行し、 MR生 産 性 向 上 へ の 要 求 レ ベ ル が 益 々 厳 し く な る 現 在 、 薬 効 市 場 の 特 徴 に 応 じ た タ ーゲティングの精度アップが重要となる。行動ターゲティングは、そのための解決策のーっとなりうる。も ちろん、併せてデ ィテーリングの質向ヒも重要な課題である。これらの課題を、マス市場以外の市場(たと えばがん領域)で検証し、実践していくことが今後の課題である。 63
参考文献 ( 1 ) 井 上 良 一 :21世紀の医薬品マーケテイング、 TheJapaneseJournalo fA n t i b i o t i c s (Apr.2005) ta l :B u i l d i n gaWinningS a l e sForce、 ANACOM ( 2 0 0 9 ) ( 2 )AndrisA .Z o l t n e r s，e ( 3 ) 武 藤 猛 : ミ ク ロ な 営 業 力 の 分 析 製 薬 企 業 の M R活動を例として、 SASForum ユ ー ザ 会 学 術 総 会 2007 (2007 年 7 月 26 日 ~27 日) ( 4 ) フィリップ・コトラー:マーケティング・マネジメント 第 7版、ダイヤモンド社 ( 1 9 9 6 ) ( 5 ) クレイトン・ M ・クリステンセン、他:セグメンテーションという悪弊、 Diamond.ハ ー バ ー ド ビ 2 0 0 6 . 6 ) ジネス・レビュー ( ( 6 ) ODS マーケティングコンサルテイングチーム(有国暁生監修) :ライフスタイルマーケテイング、 宣伝会議 ( 2 0 0 6 ) ( 7 )横山隆治:次世代ネット広告テクノロジー ( 8 )武 藤 究極のターゲティング、宣伝会議 ( 2 0 0 6 ) 猛:効果的顧客ターゲティングのための一手法 医薬品マーケティングへの応用、 SAS Forum ユ ー ザ 会 学 術 総 会 2005 (2005 年 7 月 28 日 ~29 日) ( 9 )武藤 猛・小泉芳克 1人でできる! 医師ターゲテイング、メデイカル・パブ、リケーションズ ( 2 0 0 8 ) a l e sForceE f f e c t i v e n e s sJapan ( 1 0 ) 古門貞利:スベシャリティファーマの営業・マーケティング戦略、 S 2008(eyeforpharma)，30September& 1October ，2008，SheratonGrandeTokyoBayH otel 64
災害文化の育成と継承 兵庫県三木市における災害時要援護者の同意書提出状況と共助意識の関係の分析から一 上 野 卓 哉 1 牛 1阿11 有 馬 典 孝 1 有 馬 昌 宏 1 兵庫県立大学応用情報科学研究科 1 ウエダ産業株式会社 1 1 FosteringandSuccessionofD i s a s t e rCulture 1 I I i c h i t a k aAR凶 1A1a n dM a s a h i r oARIMA1 TakuyaUEN0，KeNIU，M G r a d u a t eS c h o o lo fl n f o r m a t i c s，U n i v e r s i t yo fHyogoU巴d al n d u s t r i e sC o .，L td . 要旨 阪神淡路大震災や東日本大震災で明らかになったことは，平時からの災害対応であり，経験や学習から 生まれる災害文化を育成・継承していくことが必要である.しかし， 2 0 0 5年 3月の内閣府による災害時 要援護者支援ガイドラインの策定を受け，災害時要援護者を支援するための作業の第 l段 階 と し て 災 害 時要援護者を特定するために同意書の提出を求めている自治体があるが，思うように同意書が集まらな い自治体が散見される.そこで，住民の共助意識が高い地域と自助怠識が高い地域とではどちらが同意 0 0 8年 1 2月から 2 0 0 9年 I月にかけて兵庫県三木市で、実施 書提出者の提出率が高くなるのかについて， 2 した世帯を対象とする意識調査と実態調査に基づくデータ解析を行い，同意書提出率の違いをもたらす 要因についての検討を行うことで，地域社会の問での自助・共助意識の違い，ひいては災害文化のレベ ルの違いを明らかにすることを試みた. 寺要援護者支援，同意方式，共助，住民意識調査 キーワード:災害文化，災害 H 1.はじめに 基礎的な地方公共団体である市区 1 1 f T村は，災害対策基本法第 5条第 l工1の規定で I 当該市町村の地域並び に当該市町村の住民の生命，身体及び財産を災害から保護するため，関係機関及び他の地方公共団体の協力 を得て，当該市町村の地域に係る防災に I 対する計画を作成し，及び法令に基づきこれを実施する責務を有す る」とされ，暴風，豪雨，豪雪，洪水，高潮，地震，津波 I 噴火その他の異常な自然現象又は大規模な火事 若しくは爆発などの災害を未然に防止し，災害が発生した場合には被害の拡大を防ぎ，発生した災害からの 復旧を図る役割を求められている.一方で，災害対策基本法第 7条では住民の責務が規定されており I 地方 公共団体の住民は，自ら災害に備えるための手段を講ずるとともに，向発的な防災活動に参加する等防災に 寄与するように努めなければならなし、」とされている.さらに，同法の第 5条第 2項には I 市町村長は、前 項(前出の第 5条第 l項)の責務を遂行するため、消防機関、水防同等の組織の整備並びに当該市町村の区 6 5
域内の公共的団体等の防災に関する組織及び住民の隣保協同の精神に基づく自発的な防災組織(第 8条第 2 項において「自主防災組織」という.)の充実を図り、市町村の有するすべての機能を十分に発揮するように 努めなければならない。」と規定されており，住民の隣保協同の精神に基づく自発的な防災組織である自主防 災組織の充実の必要性が明確に示され，第 8条第 2項では「国及び地方公共団体は、災害の発生を予防し、 又は災害の拡大を防止するため、特に次に掲げる事項の実施に努めなければならない。」とされた上で，第 1 3号に「自主防災組織の育成、ボランティアによる防災活動の環境の整備その他国民の自発的な防災活動の 促進に関する事項 J が示されている. この災害対策基本法に定められているように，自治体と住民ならびに地域の自主防災組織が公助・自助・ 共助(互助)と呼ばれるそれぞれの責務を果たせば，災害防止や減災により被害を最小限に食い止めること が可能になるはずで、ある. しかし，現実には災害が発生して，多くの貴重な人命や財産が失われている.そ の中には，地方公共団体の避難勧告などの対応の不適切さ，住民の災害避難に関する情報や避難活動に対す る誤解などが原因となっている事例も少なくはない.また， 災害対策基本法第 8条第 2項の「実施に努めな 5号に示されている「高齢者、 l 毒害者、乳幼児等特に配慮を要する者に ければならなしリとされる事項の第 1 対する防災上必要な措置に関する事項」に関連して，これらの対象者を災害時要援護者として避難支援が検 討・実施されてきているが，未だに十分ではなく，災害時要援護者に該当する住民に被害が多く出ているの も事実であり，地域の自主 l 坊災組織による地域の要援護者支援の体制づくりも喫緊の課題となっているのが 現状である. 005年 3月に内閣府が「災害時要援護者支援ガイドライン」を策定し，災害時要援 このような状況の中， 2 護者を支援するための第 1段階として災害時要援護者名簿の作成に着手している自治体が増えてきているが， 思うように名簿が整備できない自治体が散見される.我々は，ここに，地域による災害に対する備えに関す 1 9 8 8 )が る意識の違い，あるいは林 ( IF住民間に共有されている価値、規範、信念、知識、技術、伝承な どによって構成』された、 F災害常裂地のコミュニティに見いだされる文化的な防災策』であり、『災害の抑 止や災害前兆の発見、災害発生後の対応において人々がとるべき対応』を内容とするもの」として定義して いる『災害文化』が地域で醸成・継承されている方、どうかが影響しているのではなし、かと考えている.そこ で，要援護者名簿の作成方法の一つである同意方式を取り上げ，災害文化の醸成・継承の度合いが住民の共 助意識と自助意識と公助意識のどれを重要視するかの意識の違いで捉えられるものと考え，住民の共助意識 008年 1 2月から 2009年 I月 と自助意識と公助意識が同意書の提出率に影響を及ぼすのかどうかについて， 2 にかけて兵庫県三木市で実施した世帯を対象とする意識調査と三木市の協力で行われた実態調査の調査結果 に基づくデータ解析を行い，同意害の提出・未提出の遣いをもたらす要因についての検討を行ったー 本稿では，まず，第 2章で国民の自助・共助・公助に対する意識と災害時要援護者名簿の策定の状況につ いて概説し，第 3章で兵庫県三木市で実施した住民意識調査について説明する.第 4章で同意方式による災 害時要援護者支援についての周知度と同意書提出状況および同意書提出意向に関する状況とこれらを規定す る要因についての分析を試み，最後の第 5~ で今後の課題も含めて本稿をまとめる. 2. 自助・共助・公助意識と災害時要援護者支援 防災あるいは減災を実現するには，自助と共助と公助の各活動が必要で、ある.内閣 J l tが 2002年 9月に実施 2 0 0 2 ) ) では，災害発生時にその被害を軽減するために取る対応と した「防災に闘する世論調査 J (内閣府 ( して I 公助に重点を置いた対応」が 24.9%， I 共助に重点を置いた対応」が 14.0%， I自助に重点を置いた対 66
応」が 18.6%， I 公助，共助，自助のバランスが取れた対j ぷ」が 37.4%との結果となっているが，災害時の被 害を防いだり緩和するためには，まずは居住する自宅において自分自身や家族で対応できる対策は講じる自 助を行った上で，近隣で助け合いながら救助や避難をするという共助を行うことが必要となる. しかし，内 閣府がこれまでに実施してきている「防災に関する世論調査」や「防災に関する特別世論調査 J(内閣府 ( 1 9 9 9， 2002，2005，2007，2 0 1 0 ) ) によれば，設問の回答選択肢が異なるために単純には比較はできないものの，大 地震に備えてとっている対策として I 特に対策をとっていなしリとの回答は， 1 9 9 9 年の 34.0%から， 2002 年は 31 .0%，2005年は 29.7%，2007年(この調査では「特に対策をとっていなし、」としづ回答選択肢は用意 されていなし、)は 13.5%，2009年は 24.2%へと推移しており，何らかの対策をとっている人あるいは世帯は 着実に増加はしてきているものの，直近の調査でも 4人に 1人(あるいは 4世幣につき 1世帯)は大地震に 備えて自助による対策を講じていないことが判明している.また，これらの一連の時系列の調査結果は，現 代において未曾有の被害を出した阪神・淡路大震災を契機に，自助や共助の重要性は認識されながら，自助 の対策を講じている人々(世帯)の増加は頭打ちとなりはじめ，増加傾向が反転して逆に自助の対策を講じ ない人々(世帯)が増え始める兆候を示しているのではなし、かとも考えられる. ところで，地震や台風などの自然災害による被害が頻発して災害大国と呼ばれることもある日本では，建 物の耐震化やダム・堤防の整備などの社会基盤の防災対策は進んでいるが，核家族化が進んだ上に少子高齢 化が急速に進展し，特に地方の自治体においては人口構造が大きく変化するとともに人口減少に直面し，近 年の自然災害では自力での避難行動が困難な高齢者の犠牲者に占める割合が非常に高くなってきている.こ のような現状の中，内閣府は， 2005年 3月に「災害時要援護者の避難支援ガイドライン」を出し，全国の基 礎自治体に対して I 高齢者や障害者など、災害から自らを守るために安全な場所に避難するなどの災害時の 行動に支援を要する者」と定義される「災害時要援護者」の 人ひとりに複数の避難支援者を定めるなどの 具体的な避難支援計闘を早急に策定するように求めている. しかし，多くの自治体では，個人情報保護や組 織横断的な情報共有を阻害する縦割行政の壁などに阻まれて，災害時要媛護者名簿が整備できていないのが 現状である. 1 日時点て¥全国 1 ， 750市区町村のうち，災害 実際，総務省消防庁の実施した調査によれば， 2010年 3月 3 1 1 ] "内会，民生委員等が避難支援や安否 時要援護者名簿(要援護者の名前等が掲赦され，災害時に，自治会.1 確認等を行う際に活用できるもの)を笠備中の自治体は 88.7% ( 2 0 0 9年 3月末時点では 1 ， 800市区町村のう ち 66.4%)であり，個別計画(個々の要援護者ごとに避難支援者との関連づけ等を明らかにした具体的な計 画で，災害時に，自治会・町内会，民生委員等が避難支援等を行う際に活用するもの)を策定中の自治体は 72.7% ( 2 0 0 9年 3月末 H 寺点では 40.3%) にとどまっている. 災害時要援護者名簿の作成に当たっては，関係機関共有情報方式(個人情報保護条例において保有個人情 報の目的外利用・第三者提供が可能とされている規定を活用して，要援護者本人の同意を得ずに，平常時か ら関係機関等の問で情報を共有する方式)，同意方式(要援護者本人に直接的に働きかけ，必要な情報を収集 する方式)，および手上げ方式(要援護者投録制度の創設について広報・周知した後，向ら要援護者名簿等へ l I T の登録を希望した者の情報を収集する方式)の 3方式があり， 2008年 3月末時点での総務省消防庁の「市 I 村における災害時要援護者の避難支援対策への取組状況調査」によれば，調査対象の 1 ， 816 市町村のうち， ， 1 6 5 団体であり，要援護者名簿の作成にあたっては，関係機 要援護者名簿の作成に着手している自治体は 1 関共有方式と同意方式と手上げ方式の 3つの方式を併用している自治体が 204団体で最も多く，次いで同意 方式と手上げ方式の併用が 202団体，関係機関共有情報方式と同意方式の併用が 1 7 3団体，関係機関共有情 6 6団体，間意方式のみが 1 4 4団体，手とげ方式のみが 9 5団体の1 1 民となっており， 62.1%にあ 報方式のみが 1 67
表 1 災害時要援護者数の推定結果と各方式による内訳と重複状況 他の方法との重複リストアップ 個々の リストアップハ 方法 6 5歳以上 3方式の された 同意書 福祉 のみで 高齢者のみ 全てに 要援護者数 提出者 データ 該当 世帯 該当 同意書提出者 3 4 9 8 0 0 2， 9 0 3 3， 3 5 5 1 ， 10 9 福祉プータ ， 1 0 9 3， 2 6 0 8 4 7 1 4， 3 1 3 9 0 3 1 4 8 3 6 5歳以上世帯 5， 2， 1 0， 1 8 9 3 4 9 3， 2 6 0 j 型l ¥ ‑‑ ・‑・ ‑ ‑ t 図 1 三木市での同意書提出者の居住地点と自治会別提出者数および高齢者に占める提出者比率 たる 7 2 3団体では同意方式が採用されている. 0 0 7年 1 0月から しかし，我々が災害時要援護者支援に関する共同研究を行っている兵庫県三木市では， 2 関係機関共有情報方式から同意方式へと切り替えて要援護者名簿の作成を進めてきているが，同意書提出者 住民基本台帳 が当初の予想よりも少ないことが判明したため，関係機関共有情報方式の三木市での基準 A ( 5歳以上の高齢者のみ世帯に居住する住民)と基準 B (福祉データとして， [埠害者手1 1 1)三データよ データから 6 り身体障害者手1 1 長1級と 2級の交付者，人工透析患者，介護保険の要介護度 3以上の要介護者)を適用して 2 0 0 8年 1 1 月末時点での要援護者と推定される住民を抽出してみたところ，内訳は表 uこ示すが，いずれか 2， 9 4 5 人がリストアップされ，同意方式による 3， 3 5 5 人との差の の方式で要援護者に該当する住民として 1 9 ， 5 9 0人は要援護者である可能性があるにも関わらず，何らかの支援が必要かどうかの確認ならびに支援が必 要な場合の対策が講じられていないままであるという問題が明らかとなった. また， 1 き [1に示すように，同意書提出者の居住場所をプロットするとともに，三木市内の 1 9 9の自治会別 に同意書提出者数を集計してみたところ，自治会によって同意書の提出状況に大きな違いのあることが判明 した. r 災害時要援護者に該当しながら同意 r し、るとすればどうしてなのか」を明らかにするとともに r 避難 そこで，住民の防災意識や防災対策の現状を明らかにするとともに， 書を提出していない住民がし、るかどうカリ 支援者に志願してくれる地域住民がどのくらいいるのか」を探るために，我々は，三木市と三木市医長協議 会連合会の協力を得て，住民意識調査を実臆することにした. 68
3 . 三木市住民意識調査の概要 「災害時要援護者支援ならびに新型インフルエンザ対策のための市民意識調査」と題する質問紙による住 2 月か 民意識調査を，三木市および連合自治会に相当する三木市区長協議会連合会の協力を得て， 2008年 1 ら 2009年 1月にかけて，三木市内の 1 9 9自治会の中で協力の得られた 1 7 8 自治会に加入の全世構を対象に実 施した. 具体的には，個人属性を問う質問としては，性別、年齢，職業，住居形態，築後年数，同居世帯人員数， 同居家族構成，自動車保有状況，通勤・通学先，通勤・通学交通手段を，地震ならびに風水害に対する対策 の現状や意識を問う質問としては， 1 )自宅ならびに居住する地域の風水害および地震に対しての危険性の認 識 ， 2 )風水害および地震による被害の経験， 3 )避難所への避難経験の有無， 4 )災害対策の実施状況， 5 )避難準 備情報と避難勧告と避難指示の意味の理解度， 6 )避難所への移動手段， 7 ) [ π l意方式による要援護者登録制度の 周知と利用状況， 8 )災害 H 寺に同意書を活用するための情報システムの構築の必要性と機密保護に対する不安 )近隣の要援護者支援の可奇， 1 0 )要援護者支援を依頼され および同意書情報を提供してもよい機関の範囲， 9 た場合の対応， 1 1 )身につけている l Cカードの種類， 1 2 )災害時に医療・介護情報などを記緑した住民基本台 3 )風水害の発生が予想される場合の避難の判断のための情報 帳カード、を利活用することの賛否とその理由， 1 4 )避難勧告などが発令されたときや地震が発生してライフラインが停止した場合などの具体的対応， 1 5 ) 源 ， 1 通勤・通学先で自宅のある地域に避難勧告などが発令された場合や地震が発生した場合の対応， 1 6 )家族と連 絡がとれなく場合の連絡方法， 1 7 )自助と共助と公助の重要皮について順位付けと 1 0 0点の配分による定 h l :評 価を設問している. 三木市内では 1 0の区長協議会が存在するが，そのうち，夫婦 1lJでの意識や行動の異同を見るために， r こ H ! : l が丘地区では世帯に 2禁の調資票を配布して世幣主と配偶者での回答を求め，それ以外の地区では，各 1 止1 H : に l票を配布して 20歳以上の t l卜f 1 1 :員に回答を求めた.調査票は，高齢の方にも読みやすいようにフォントサ イズを大きくしたため， B 4版 8ベージ構成で、 44聞にもわたる山倒な内容であったにもヵ、かわらず， [ i i ]収調 8， 913票，回収世帯数は 1 6， 0641 f t措で，三木市の住民基木台帳に登録されている全世併 (2008午 一 査票数は 1 1 2月末日時点で 3 1， 5 1 1世帯、人口は 83， 7 1 1 人)を母集団とすると.世 f i E回答率は 50.9%となった.なお、世 幣を対象とする調査であるため，回答者の年齢分布は 40歳代以下で低く， 50歳代以上で高くなっている . 5 のウェイトを乗じて世 以下の分析では，同一世帯で 2票の回答が得られている場合には，それぞれに 0 [ の世帯構成員数に関するデータ 帯調査としてのサンプルの歪みの補正を行っている. しカ、し，男女・年齢月J は入手ーできなかったので，性別ならびに年齢別でのサンプルの偏りのf.rt i [ !二は行っていないー 4. 住民・地域の共助意識と同意書提出状況 凶 lに示した三木市における同意書の自治会別の提出状況から，1i.いに助け合う共助意識の高い地域では， 要援護者は敢えて同意書を提出しなくても避難支援が得られるために同意書が提出されていないのではない かとの仮説が生まれた.一方，自助意識が高ければ，避難に支援が必要であれば同意書を提出する可能性が 高くなるものと予想される.実際，市役所の担当 i 織員に対するヒアリング i 調 査からも，中山問地域の農業を 中心とする集落では，自治会の会長や役員が地域の状況をイ分によく犯握しているために，同意書の提出率 が低いとの感想が得られている. そこで，三木市役所からのデータの提供を受けて， 199の自治会の一部は統合のとで集計データが何られ 69
表2
同意書の周知・提出意向・提出状況の規定要因の分析結果
一
一
一
一
一
一
同意書を知らない
[
，
，
]
，
0
'
苔
の
陪
]
知
ロ
￨i
意書提出意向
長
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[
i
i
[立書提出状況
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.
:
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7
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0
項
権定仙
推定制
推定値
推定値
推定値
惟 定1
在
切片
‑
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0
1
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一
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5
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1・
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5
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3•
0
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1
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18
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0
.
7
6
3・
性別[1.男性]
0
.
1
'
1
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る1 3 5の地区別に自助と共助と公助のそれぞれを重要度の第 1位とした回答者の比率と 2 0 1 0年 1 2月 2 0日時 点での「自治会内の 6 5歳以上高齢者のみ世帯居住者数に占める同意書提出者の比率」と「自治会内の総住民 数に占める同意書提出者の比率」との問の関係を分析してみた. 相関・回帰分析を適用してみた結果，いずれも統計的に有意な結果は得られなかったが I自治会内の 6 5 歳以と高齢者のみ世帯居住者に占める同意書提出者の比率」と向助，共助，そして公助をそれぞれ第 l位と する回答者比率との相関係数は，白砂J、 で0 . 0 8 4 2，共助で 0 . 0 1 1 9，公助で、はー 0 . 0 6 3 7であり I自治会内の総住 民に占める同意書提出者の比率 J と自助，共助，そして公助をそれぞれ第 l位とする回答者比率との相関係 . 0 6 9 1，共助で 0 . 0 2 8 2，公助では 数は，自助で 0 0 . 0 7 5 1であり，非常に弱し、傾向ではあるが，同意書提出率 は，自助意識とは正の相関，公助意識とは負の相関，共助意識とは無相関という傾向が見出された. また，三木市の同意方式での要援護者支媛への取り組み状況の周知(1知っている」か「知らない J )，取り 組みを知らない回答者について要援護者に該当する家族(木人を含む)が自宅にいる場合の同意書‑提山意向 (1提出したいと思う Jか「提出したいと忠、わないJ )，取り組みを失1 1っている回答者について要援護者に該当 ) につい する家族(本人を含む)が自宅にいる場合の同意書提出状況(1提出ている J か「提出していない J て，自助意識と共助意識が影響しているかどうかを見るために，性別，年齢，居住地区，職業，居住年数， 住宅タイプ，自宅風水害危険性，自宅地震危 l 換性，地域風水害危険性，地域地震危険性，自助得点，共助得 点，単身世帯ダミー，風水害被害有ダミー，地震被害有ダミーを説明変数として 2項ロジスティック回帰分 析を行った. 結果は表 2に示す通りであるが，職業と年齢と自助・共助の意識のほかに，居住地区がどこかが三木市で の同立方式での要援護者支援の周知と知っている場合の同意書の従出状況に有意に影響していることが明ら かとなった.ちなみに，居住地区の氷河Ilの基準となっているのは典型的な中iJ.I問地域である古川地区 ( 2 0 0 5 年に三木市に編入合併されるまでは美袋郡吉川 [ 1 1 1 )として独立した自治体)であり，口吉 ) I [ t 也区と細川地医と π l慌に農業を中心とする中 1 1 1 1 1 1 1地域で・あり， 志染地区は古川地区よりは三木市中心地に近いが，古川地医と [ 三木地区は昔からの地域の中心地区である.一方，自由が丘地区と青山地区と緑が丘地区は， 1 9 5 4年に三木 市に編入された旧志染村の行政区域に属する地区であるが，神戸市と結ぶ神戸電鉄粟生線の沿線にあり， 1 9 7 0 年代から神戸市のベッドタウンとして一戸建て分譲住宅を中心に開発されてきたニュータウンである.また， 三木南地区と日J I 所地区は，地耳目的には神戸市や明石市に隣接しており，大都市近郊地域の特徴を有している 地区という特徴がある 5. おわりに 本研究では，災害文化の概念、に注 Ij し，災害 H寺要援護者名待の作成に|叶意方式を採用している !~I 治体が多 いことを踏まえ，同意方式で、の要援護者名簿を作成している兵庫県三木市をフィールドに，自治会別の同意 書の提出状況を担握し，住民意識調査で得られた自助・共助・公助のどれを重要と考えるかの意識が要援護 I i Jという意思決定にどのように影響している治、 者名簿の作成作業の周知や同意井提出あるいは同意書提出意 [ を，三木市内の 1 0の地区を説明変数に組み込んだ上で 2項ロジスティック回帰分析を適用して，地区の十年つ 特徴あるいは災害文化の影響の有無の存在を明らかにすること試みた 木研究は未だに試行的な段階にとどまっているが，要援護者名簿の作成の基礎となる同意書提 / 1 ¥の有無だ けでなく，家具転倒防止や避是正場所の確認などの防災対策を講じているヵ、どう治、に自助・共 f l ) J・公 D ) Jの立識 がどのように影響しているかについて，午ー{始や居住地区などの住民・刊十，j 1・の影響の特徴の他に災害文化の存 71
在が明らかになれば，防災・減災の啓蒙や支援を地区別に絞り込むとともに，災害文化醸成・継承にも取り 組めることになり，効果的かっ効率的な防災・減災に向けての施策の実施に資することができるものと考え ている. 謝辞 本研究は平成 20 年度 ~22 年度科学研究費補助金基盤研究 (8) 0 3 1 0 0 9 7 ) の一部を構成している 有基盤の構築 J (課題番号:2 r 災害時要援護者支援のための地域情報共 「災害時要援護者支援ならびに新型インフル エンザ対策のための市民意識調査」の実施にあたっては，三木市ならびに三木市区長協議会連合会の協力を 頂いた.また，回答者の方々には長時間にわたる調査にご協力を頂いた.ここに記して感謝申し上げます. 参考文献 有馬昌宏 r 自助意識の高さは具体的な防災対策活動につながるか? 兵庫県三木市での住民意識調査から p . 9 5 ‑ 1 0 0， 日本災害情報学会， 2 0 1 0 . ‑J . ~日木災害情報学会第 12 回研究発表大会予稿集 1 p r 防災に閲する特別世論調査 Jの概要， h t t p : / / w w w 8 . c a o . g o . j p / s u r v e y / t o k u b e t u / h 2l /h 2 1 ‑ b o s a i . p d f .2 0 1 0 . r 地域社会における災害時要援護者の同意書提出状況と共助意識の関係J. ~第 17 回社会情 報システム学シンポジウム学術講演論文集 1 p p . 1 2 7 ‑ 1 3 2，社会情報システム学研究会， 2 0 11 . 内閣府 牛刺・有馬昌宏 林春男， r 災害文化の形成 J， ~応用心理学講座 3 自然災害の行動科学L 福村出版， 1 9 8 8 . 72
自治体ウェブサイトにおける 外国語による観光紹介ページの現状と課題 イ各楊 T 有馬典孝 1 有馬昌宏: Tフローパル株式会社 I兵庫県立大学応用情報科学研究科 AT e n t a t i v eA n a l y s i sofL o c a lGovernments'WebS i t ei nt e r m sofA t t r a c t i o nofF o r e i g nT o u r i s t s TongYangt，M i c h i t a k aArima:andMasahiroArima: tF l o b a lC o r p o r a t i o n IGraduateS c h o o lofA p p l i e dl n f on11 a t i c s，U n i v e r s i t yofHyogo 要旨 我が国の観光魅力は，外国人の共感を呼び起こすソフトパワーであり 1人 l人の交流を通じて同際相 互用解の増進に寄与することや外国人を呼び込むことで地域活性化やビジネス拡大を図られることか ら，ピジット・ジャパン事業など観光庁が中心になって官民一体による取り組みがなされている.本研 究では，全国の 1 ， 750の市医町村を対象に，英語や中国語(繁体字と簡体字)など 1 3言語による観光紹 介用サイトの有無を調査した上で，人口・経済・福祉関連の指標を説明変数とする 2項ロジスティック 回帰分析を適用することで，外国人観光客用外国語ホームページを有する地方自治体の特徴に関する分 析を行うとともに，中間語(間体寸て)のサイトの有効性を検 i i lーするために，選択実験を適用して分析を 行った. キーワード:外国人観光客， r'l治体ウェブサイト，名義ロジスティック回帰分析，選択実験 1.はじめに 東京オリンピックが開 f lf¥される以外二の 1 9 6 3午に制定された観光基木法 ( 1 昭和 i 三十八年六月て十円法律第百 七号)を全部改正して， 2006年 1 2月に制定され， 2007年 l月 11 1より施行された観光立国推進基本法(平 成十八年十二月二十円法律第百￨七サ)の前文には r 観光は， [司際平手1と同氏牛活の安定を象徴するもので Iと国際社会の相 E理解の鴻進を念願し，健康で文化的な生活を享 あって，その持続的な発展は，恒久の平平1 受しようとする我らの罫H 想とするところである.また，観光(立，地域経済の活性化，雇用の機会の増大等国 民経済のあらゆる領域にわたりその発展に寄与するとともに，健}jji~の憎進， t i 齢、のある豊カ、な生活環境の創 造等を通じて国民生活の安定 l ' i J上に貢献するものであることに加え，国際相互理解を培進するものである.J と記され，世界に例を見ない水準の少子高齢社会の到来と木格的な [ : q際交流の進展が見込まれる中で，地域 における創意工夫を生かした主体 1 ( りな取組を尊重しつつ，地 j 戎の住民が誇りと愛着を持つことのできる活力 に満ちた地域社会の実現を促進することの必要性を鵡っている 73 また，そのための観光行政を担当する政府
機関として， 2008年 1 0月 l日に国土交通省の外局として観光庁が設置され，さまざまな紘策が展開される に至っている.中でも， 12010年に訪日外国人旅行者数を倍増の l千万人へ」との方針でスタートしたピジ ット・ジャパン事業では，我が国の観光魅力は，外国人の共感を呼び起こすソフトパワーであり， 1人 1人 の交流を通じて国際相互理解の増進に寄与すること，今後わが国の人口が減少していく中で，外国人を呼び 込むことにより，地域活性化やビジネス拡大を図られることから， 観光庁が中心になって官民一体による取 り組みがなされてきている. しかし，地域活性化に向けて様々な施策を展開している基礎自治体(市区町村)の観光行政への取り組み と観光庁を中心とする国の観光行政への取り組みが一体化しているかと問えば，いくつかの自治体で外国人 観光客向けの外国語による観光紹介ホームページが作成されているにもかかわらず，観光庁のホームページ ( h t t p : / / w w w . m l i. tg o . j p / k a叫c o c h o / ) や観光庁が推進するピジットジャパンキャンペーンのホームページ ( h t t p : / / w w w . v j y 2 0 1 0 . j p / e n g / i n d e x . h t m l ) には，自治体の外国語による観光紹介ホームページへと導く仕組みゃ リンクは存在せず，固と地方自治体との連携は乏しいというのが実情である. また，全国の基礎自治体の中で，外国語による観光紹介ホームページを開設している自治体はいくつあり， それはどの自治体であるかとの問いに答えられる統計は存在しないし，一部の自治体の外国語による観光紹 介ホームページは，日本語による紹介文を翻訳ソフトウェアを介して翻訳しただけの，誤字・脱字だけでな く，文法上の誤りも含まれた紹介文を掲載しており，当該外国語を母国語とする潜在訪日観光客にとっては， 訪問の気持ちを萎えさせる効果しか持たないようなページも存在している. 1 日時点の全国の 1 ， 750の市区町村を対象 このような状況のもと，我々は，東京 23区を含む 2010年 3月 3 に，英語，中国語(繁体字と簡体字)，韓国語，ロシア諾など 1 4言語による観光紹介用サイトの有無を調査 した上で， JMPを利用して市区町村別の人口・経済・福祉関連の指標を説明変数とする 2項ロジスティック 回帰分析を適用することで，外国人観光客用外国語ホームページを有する地方自治体の特徴に関する分析を 行うとともに， ビザ取得条件の緩和で個人旅行客が増加している中国からの旅行客を対象とした中国語(簡 体字)のサイトの有効性を検証するために，選択実験を適用しての予備的な評価分析を試みた. 木稿では，以下の第 2章で基礎自治体のホームページにおける外国語による観光紹介ページの有無の現状 をコロプレス図も使いながら示し，第 3章で外国語による観光紹介ページの有無を規定する要因を 2項ロジ スティック回帰分析を適用して明らかにする試みを紹介し，第 4章で中国語(的体字)の観光紹介ページを 評価するための 3属性による選択実験(コンジョイン卜分析)を適用した検証結果を報告する.最後の第 5 章で全体のまとめと今後の課題を示す. 2. 基礎自治体の観光紹介用外国語 HPの現状 我が国の基礎自治体の数は，いわゆる「平成の市町村合併」の結果として大きく減少しているが， 2010年 3月 31 日時点では，東京都の 23の特別区も含めて， 1 ， 750の市区町村が存在している.そこで，この 1 ， 750 の市区町村の公式ホームページへ悉皆でアクセスして，外国語による観光紹介用のページが存在するかどう 1月 25 日H 寺点の， かの調査を目視で実施した.調査は，中国語以外の外国語については 2010年 1 r H ' i体字と繁 2月 1 5 日時点での調査である. 体字の中国語については 2010年 1 調査結果は表 1に示す通りで， 1 )目視によるために発生する市区町村の公式ホームページの悉皆調査の際 )市区 I l l r村の公式ホームページではなくて外郭団体としての観光協会や国際交流協会 の見落としのケース， 2 こ外国語の観光紹介用ページが開設されているケース， 3 )観光紹介用ではなく生活情報 などの外部のサイト l 7 4
のみを掲載している外国語のページの誤判定のケース，といった場合も含まれるが，観光紹介用の外国語ペ
ージで使用されている言語としては 13の言語(ただしほとんどの言語に翻訳可能な翻訳ソフトウェアを導入
している自治体を除く)が識別されており，最も多いのは 353 (全体の 20.2%) の自治体で提供されている
英語で， 163 自治体の中国語(筒体字)と 147 自治体の韓同語(ハング ル)が続き，以降は中国語(繁体字)，
ポルトガル語，ロシア語，スペイン語，フランス語，
ドイツ語，イタリア語，ベトナム語，タイ語，タガロ
グ語の順となっている.
なお，外国語による観光紹介用ページとしては，
日本語の観光紹介用ページに外国語への翻訳ソフトを組
み込むか翻訳サイトへのリンクを張っているケース，外国語の観光ノ fンフレットや観光地図を PDFファイル
略記)として分類した.
化して閲覧できるようにしているケースがあり，これらを簡便なページ(簡便 HPとl
一方，外国語による専用の観光紹介用ページ(専用 HP と略記)を設けている自治体の中には，ビデオやダ
ウンロードが可能な動画をアップしているケースもあった.
表1
自治体公式ホームページでの外国語による観光紹介用ページの提供の現状
言語
観光
*
:
1
介1
1
1
1
1ドが
有る
自1
台体
英語
353
観光紹介用ホムベジの内訳
筒{更な観光紹介用ベ ジ
専用の観光紹介用ページ
比率
(
'
)
{
，
)
2
0
.
1
7
自f
台
体数
7
0
観光
PDF
地 図 ファイ 自f
台
のみ ルでの 体数
掲載 紹介
外部の
比率 翻訳ソ
(%) フト(こ
リンク
4
.
0
0
5
4
1
5
文章と
動画1
・
写真
ビデオ
(%) や 地
もあり
図
L
七卒
6
.
1
7
283 1
2
8
1
2
。
。
。
。
。
。
。 。。
。。。
。。
。。。
。。。
。。。
2 中国語(筒体，t
:
)
1
6
3
9
.
3
1
6
4
3
.
6
6
5
1
1
3
9
9
1 5
.
6
6
96
3
3 韓国話(ハングル)
1
4
7
日
.
40
5
8
3
.
3
1
4
9
9
8
9
1 5
.
0
9
8
7
2
l 中国語(繁体字)
53
3
.
0
3
2
0
1
.1
4
1
8
2
3
3
1 1
.8
9
32
5
ポルトガル話
4
8
2
.
7
4
1
5
0
.
8
6
1
2
3
3
3
1 1
.
8
9
3
3
6
スベイン語
2
2
1
.2
6
自
0.
46
7
1
4
1 0
.
8
0
1
4
7
フランス五E
1
5
0
.
8
6
。 0.29
1
0
1 0
.
5
7
1
0
自
ドイツ ~lf
1
2
0
.
6
9
D
0
.
2
9
7
1 0.
40
7
9
0
.
5
1
ど
9
ロシア語
3
7
2
.
1
1
1
0
イタリア言E
8
0.
46
I
I
ベトナム訊
0
.
2
3
1
2
タイ言岳
3
0
.
1
7
1
3
タガログ語
3
0
.
1
7
0
.
1
7
。
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。
0
.
0
0
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.
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0
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0
0
01
5
0
0
度数
図 l 外国語観光紹介用 HPを持つ自治体の分布
l
支1
2 英語の観光紹介用 HPを待つ自治体
75
P ，，，̲' " 汁 ψ 炉 ︑HH T K証 J t w︾ A m L P V 川r レ ザ / ιン~. ふ 二 図 4 露語の観光紹介用 HPを持つ自治体 図 3 簡体字の観光紹介用 HPを持つ自治体 ところで，自治体がどれだけの外国語に対応して観光紹介用ページを提供しているかについて要約したの が閲 1である. 356の自治体が簡易 HPを含めて外国語の観光紹介用ページを設けており，専用 HPを設けて いる自治体は 287である.最も多くの言語に対応して専用 HPを設けているのは岐阜県高山市の 1 0言語であ り，北海道千歳市と兵庫県神戸市の 8言語が続いている. また，図 2から図 4には，英語と中国語(簡体字)とロシア語のページを設けている自治体の分布をコロ プレス図で示しているが，ロシア語が日本海・オホーツク海側の自治体に散見されるなど，経済地理学的な 地域間の関係も外国語による観光紹介用ページの開設に影響を及ぼしていることが窺える. 3 . 外国語 HPの開設自治体の特徴 外国語による観光紹介用ページを公式ホームページに設けている自治体は，設けていない自治体と比較し て，どのような特徴を有しているかを把握することを目的に， 2項ロジスティック回帰分析の適用による解 析を試みた. 具体的には，総務省統計局が提供している「統計でみる市区町村のすがた 2009J ( h t t p : / / w w w . e ‑ s t at .go必/SG t c l a s slD=OOOOO1 021807&cycleCode=0&requestSender =s e a r c h ) の人口・ l / e s t a t l G L 0 8 0 2 01 0 3 . d o ? toGL080201 0 3一& 世帯，自然環境，経済基盤，行政基盤，教育，労働J ' ，文化・スポーツ，居住，健康・医療，福祉・社会保障， 1分野の 1 0 0の変数の基礎データを， 2008年以降の市町村合併結果を反映させて， 2010年 3月 3 1日 安全の 1 時点で存在する 1 ， 750の市医町村別に再編成させてデータベースを作成し，被説明変数としては 1 3の外国語 J および「専用 HPの有無」を，説明変数としては の「簡易 HPと専用 HPの有無(表中では単に HPと表記 ) 人口や第 3次産業従業者比率や都道府県庁所在地ダミーなどを選択的に設定して， 1MP名義ロジスティック 回帰分析を適用した. 分析結果の一部を表 2に示すが， 人口規模が大きく， 人口が増加しており， 人口集中地区人口比率および 第 3次産業従業者比率が高く，財政力指数が高い自治体で外国語の観光紹介用ページが公式ホームページ内 に設けられている可能性が有意に高いことが示されている. ただし，フランス請の専用 HPの有無に関しては，いずれの説明変数も有意とはなっていないこと，都道 府県庁所在地ダミーが有意であるのは中国語の繁体字のベージだけであること，ポルトガル語(葡萄牙語) のページについては，外国人人口比率が有意に効いていて日系ブラジル人が多く居住する自治体で開設され ていることなどの特徴を読み取ることができる. 76
表 2 公式ホームページに外国語の観光紹介用ページを有する自治体の規定要因の分析結果
サンプル数
一I
x対数尤度
McFaddenの疑似決定係数
里
買
切片
人口総数
2000 年 ~2005 年の人口増加率
高齢者人口比率
外国人人口比率
人口集中地区人口比率
転入者比率
昼夜間人口比率
第 2次産業従業者比率
第 3次産業従業者比率
人口 人当たり商業年問販売額
財政))指数
公
!
i
'
B
'
i
'
比
率
都道府県庁所在地ダミー
英説得用 HP
英語HP
1
6
8
6
659.
45
0
.
2
1
1
3
1
6
8
6
6
9
7
.
3
9
0
.
3
5
7
0
問(本字専用 HP 保
1
f
本
字 HP 韓国語専用 HP 総国誌 HP
1
6
8
6
2
5
9
.
0
5
0
.
5
9
3
1
拶定値
推定値
推定値
‑
1
.1172
0
.
0
3
3
3判
事
0
.
0
6
2
7・
.
‑
0
.
0
0
2
5
0
.
1
5
7
1'
0
.
0
0
3
2
‑
0
.
3
3
2
9，
‑
・
‑
0
.
0
0
9
8
0
.
0
1
4
9
0
.
0
3
7
9.
.
‑
0
.
0
5
0
1
0
.
7
4
8
1.
.
0
.
0
2
2
3
0
.
3
7
9
2
一
1
.8686 *
*
0
.
0
6
6
0
0
.
0
6
3
1令
.
‑
2
.
0
5
1
8
0
.
0
4
5
2・
.
0
.
0
9
7
0.
事
0
.
0
0
1
3
0
.
2
2
4
4
0
.
0
0
7
9'
0
.
7
5
2
1・
.
‑
0
.
0
2
2
2
0
.
0
5
7
8
0
.
0
8
7
6.
・
‑
0
.
0
0
4
6
0
.
7
9
4
9
0
.
0
3
9
8
0.
46
18
帥
k
。
0
.
0
1
9
9
.
1
6
2
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.
0
.
0
0
4
8'
‑
0
.
2
8
7
0・
.
0
.
0
1
5
9
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0
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0
1
4
2
事
0
.
0
4
4
0.
.
‑
0
.
0
5
2
1
0
.
9
5
7
4.
.
0
.
0
2
4
1
0
.
2
8
5
6
1
6
8
6
3
6
6
.
8
2
0
.
5
8
8
8
1
6
8
6
45
244.
0
.
5
7
3
0
推定値
推定値
0
.
0
2
9
4
‑
0
.
0
3
9
1
0
.
0
8
1
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.
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0
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0
0
4
1
1
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0
.
0
4
3
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商務専用 HP 仏語専用ト日》
官u
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推定{直
推定値
推定値
後定 1
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I
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6
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都道府県庁所夜地ダミー
注)総定値{ま.(市千示ある J/国 同 tな
し
、J
)の対数オッス{こ対するものである.抑定 f
!
l
i
の償の材*
1土1t}1)有意水準で，特は 5
(
j
{有意水
準で.*
i土10%有意水準で，それぞれ推定1
1
立が有意であることを示す.
‑
)
P
'i?体字専用 HP 繁{本字 )
サンプル数
l
x対数尤度
かI
c
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a
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d
e
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1
0
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3
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5
6
*
.
神通
本
1
4. 簡体字 HPの選択実験による評価
近年，中国の経済発民とそれに伴う-à ~iE発給基準の緩和により，中国ヵ、らの旅行者，特に購買力の高い個
人 旅 行 者 が 地 域 経 済 に も た ら す プ ラ ス の 効 果 が 注 目 さ れ る よ う に な っ て き て い る . こ の 中 国 か ら の 旅 行 者l
こ
米訪してもらうことを期待して，中凶からの旅行者向けのキャンベーンなどを展開して自治体も多くなって
き て い る が ， そ の 一 環 と し て ， 表 lに 示 し た よ う に . 2010年 12月 時 点 で 163 の 自 治 体 が 中 国 語 ( 筒 体 字 )
j
易 HPあ る い は 専 用 HPを開設しているー
による観光紹介用のfR
し泊、し，一部の筒体字による観光紹介用の専用 HP に は ， 翻 訳 ソ フ ト で 翻 訳 し た だ け の 文 法 的 な 間 違 い な
ども含む文章を掲載している向治体や，写真などが少なく，本当に中国からの観光客に対して効果のある観
光紹介用のページを提供しているのかと疑問に思える自治体も少な泊、らず存在する.また，価値観などの違
いから，
日 木 人 の 感 覚 で 作 成 し た HPが 中 国 人 に 評 価 さ れ る と も 限 ら な い .
そ こ で ， 筒 体 字 の 専 用 HP の 評 価 を 凶 指 し て ， コ ン ジ ョ イ ン ト 分 析 ( 選 択 実 験 ) を 適 用 し て の )
l
1
1
)性 評 価 を
試みることとした.
77
表 3 設 定 し た 9つ の プ ロ フ ァ イ ル
プロファイル 中 国 語 で 文 章 表 現 写 真 観光↑青報メーュー
普通
多い
拙文
普通
2
翻訳ソフト使用
少ない
多い
十分
3
美文
多い
翻訳ソフト使用
少ない
4
指lj文
少ない
十分
5
普通
美文
普通
6
少ない
少ない
7
美文
普通
少ない
拙文
8
翻訳ソフト使用
普通
十分
9
，，%前批領北海.i1.a~命峰滞文化中心鱒寄 Igj~
人占在北海遺.大誠司信的人ロ.縫イト縄市四畢分
;
旬開民絡，..
，令入印象"制約湾，.夫前 et
民衆夏季
季民ベ候也不思1:成 6
H
lI.lit!婚生約宅髭"代的..釧
ー 起 I 以及反忠以..大冊費宅..
"街道.衡を1<併捻
少山 jヒ鈎人麗害事和美総釣認会S~f. 札銚噂噌鐙
萄'"使窪.，伝言q 以制見星回調~Y. -ff減市可以恒星所
有己姐的畑道.JlI
Jt
.
i
lZ米軍....二月野随豆七月二
回.i!叩周到，..引時多丹周辺府客盆
表 4 部分効用値の推定結果
~
サンプル数
l
x対 数 尤 度
擬似決定係数
項
切片
美文
解説文
拙文
多い
写真
普通
卜分
観光情報
メニュー
普通
2項 選 択 デ ー
タに対する
ロジスティック
回帰分析結果
9
3
0
.
8
1
0
.
8
2
0
1
推定値
4
.
3
5
5•
2
.
2
1
5
0.
47
9
3
.
9
1
8 材*
8
5
1
.0
1
.1
6
0
1
0
1
.5
件
5段階評価データに
対する
重回帰分析結果
9
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
0
.
5
2
4
0
推定値
1
.
43
2
1
.1
8
5
0
.
5
5
6
1
.3
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3
0
.
1
8
5
0
.
6
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7
0
.
6
3
0
t
1
直
1
6
.
3
9*
掌
*
本
5
.
7
1.
2
.
6
8
6.
42*
*
*
0
.
8
9
3
.
2
1
3
.
0
3..キ
判事
判ホ
注)説明変数の各属性の基準値は，解説文が「翻訳ソフト使用J.写真
，観光情報メニューは「少なし、 J
である 推定値は， 2項選択
は「少なし、 J
データに対してのロジスティック回帰分析では 行ってみたいと思う J/
「思わない J
)の対数オッス の対数オッス1こ対するもので ある 5
段1
，皆評価
データに対する重回帰分析では， 5段階評価を 5から 1までの擬似問隔
尺度で測定されたデータと見倣して重回帰分併を適用してしも推定値
の横の刊は 1%有志水準で.*
*
，
土 5(%有意水準で推定値が有意であるこ
とを示すー決定係数は， 2項選択データに対するロジスティック回帰分析
では M
acFaddenの擬!以決定係数を， 5段階評価データに対する重間十日i
分析では自由度修正済みの決定係数を示している.
u
ず
，ー
F
0
・
弘明"人的関 ~.I是絶叫不可
喝.."定刻通".之・‑，11:.';
~I'i 昌恵昌司~!'λ手酵与贋単
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盟清一噌 E語 f
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詩画伝言語容器言問器量 E
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註
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議官続出要t瞥 :~.l!Ë"':;，
吉宮匙ー合唱
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章冒~公司{食品居ー鎗包在亀
下
}
抱
:
x
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l
l
:s笥侮有各"各 事的
e
掴車白
属性の抽出にあたっては，自治体が提供している間体字の観光紹介用のページを閲覧した仕で，①解説文
章 の 巧 拙 ， ② 写 真 の 多 寡 ， ③ 観 光 情 報 メ ニ ュ ー の 充 実 ， の 3属 性 を 取 り 上 げ る こ と に し た . そ の 上 で ， 解 説
)美しい文章， 2
)意味は通じるが拙し、文章， 3
)翻 訳 ソ フ ト を 利 用 し た 意 味 が 通 じ な い
文章の巧拙に対しては， 1
)多い， 2
)普通， 3
)少ない，
部 分 も 文 法 的 に も お か し な 部 分 が あ る 文 章 ， の 3水準を，写真の多寡に対しては， 1
の 3水 準 を ， 観 光 情 報 メ ニ ュ ー の 充 実 に 対 し て は ， 1
)十分， 2
)普通， 3
)少 な い ， の 3水準を設定し， JMPの ス
ク リ ー ニ ン グ 計 函 を 利 用 し て ， 表 3に 示 す よ う に 9つ の プ ロ フ ァ イ ル を 生 成 し ， 対 応 す る 術 体 字 に よ る 観 光
紹介用ページを，札幌市のサイトを参考に作成した
図 5と図 6に示した画面は， 今 回 の 選 択 実 験 で 実 際 に
使用したページ画面である.
2月 2
1 日 に 兵 庫 県 在 住 の 中 国 か ら の 留 学 生 8名 と 主 婦 l名 の 計 9名 ( 性 別 は 男 性 が
選択実験は， 2010年 1
2名 で 女 性 7名 ， 年 齢 は 20代 が 7名， 30代 が 1名， 40代 が l名 ) を 対 象 に 実 施 し た . 被 験 者 に は ， パ ソ コ
ン の 画 面 上 で 9つ の ペ ー ジ を 見 て も ら い ， そ れ ぞ れ の ペ ー ジ ご と に ， 行 っ て み た い と 「 思 う 」 か 「 忠 わ な し 、 」
か の 2項 選 択 と
i
非常に良し、J. i
やや良し、 J， i
どちらとも言えなし、 J， i
やや悪し、 J， i
非常に惑し、」の 5段 階
78
評価を行ってもらった. この回答データに対して，データをプールした上で を 2項選択データに関してはロジスティック回帰分析 5段潜評価データに関しては 5点から l点までの間隔尺度で測定されたデータとみなして重回帰分析を 適用し，各属性・各水準の部分効用値の推定を行った. ロジスティック回帰分析と重回帰分析の推定結果を表 4に示すが，表 4からは，属性としては写真の多寡 が評価に最も影響し，次いで解説文の巧拙，そして観光情報メニューの充実となっており，写真の多さと解 説文が美文であることの部分効用値が統計的に有意であることが分ヵ、る.すなわち，筒体字の観光紹介用ペ ージに関しては，写真を多く配置し，日本語の解説文を翻訳ソフトで翻訳して載せるのではなく，きちんと した椅麗な中国語で紹介することで，ページの閲覧者の効用が高まり，訪問の可能性が高まることが示され たと言える. 5 . おわりに 本稿では，海外からの観光客誘致と地域での国際交流の推進に果たす地方自治体の公式ホームページの中 に設定される外国語での観光紹介用ページの効果を検証すべく，全国 1 ， 750 の自治体の公式ホームページを 目視で悉皆調査し，外国語による観光紹介ページの現状を明らかにするとともに，急増する中国からの観光 客への訴求効果があるかどうかの評価のために，中国からの留学生を対象に 3属性のコンジョイン卜分析を 実施し，写真の多寡と解説文の巧捌が簡体字のページ閲覧者の評価に影響を及ぼすことを明らかにした. しかし，自治体の公式ホームページの悉皆調査は完全であるとは言えず，外国語による生活 f 青報の提供の 有無も含めて，悉皆調査をやり直しているところである.また， 3月 1 1 日の東北太平洋沖地震によって引き 起こされた東日木大震災ならびに福島第 I原子力発電所の運転停 J Lに伴う事故により，海外からの観光客が 大きく減少しており，観光客も含めた外国人への防災ならびに安心・安全情報の発信も重要であるため，防 災情報のサイトの調合:も検討しているところである. 一方，コンジョイント分析についても，今回は円木在住の中国ヵ、らの留学生を対象に実施したが，中国の 副主している人々を対象に調査を実施したので，結呆を分析 遼寧省、と広東省，香港特別行政区および台湾に j し，留学生を対象とした調査結果との異同を明らかにしたいと考えている. 参考文献 [1]Arima，M.andM.F u j i t a， Whos h o u l dO p c r a t cL o c a 1P u b l i cS i t e sandWhatC o n t e n tShould8cP r o v i d c d :An E m p i r i c a lS t u d y8asedonaL o c a lQ l l e s t i o n n a i r eS l l r v e y ， "JoumalofS o c i o ‑ I n f o口mtics，Vo . 1 2，No.l，p p . 3 ‑ 1 8，2 0 0 9 . I [向楽・天津重仲， r JM Pによるコンジョイント分析と住民意識調査への応用 j，~SAS Forum [2] 有馬昌宏・ ) p . 2 4 5 ‑ 2 5 9， SASForumユーザー会， 2 0 0 6 . ユーザー会学術総会 2006論文集 1 p [3] 有馬昌宏・ ) I [向肇 r コンジョイント分析による行政施策評価の試み j，SAS ユーザー会学術総会 2007 (SASユーザ一会)，東京コンファレンスセンタ一品川[， 2 0 0 7 . [4] 有馬昌宏・川向肇 r 地方自治体における行政施策評価へのコンジョイント分析適用の可能性と課題 j， 8巻第 3% ， p p . 6 2 9 ‑ 6 4 8， 日本地域学会， 2008 『地域学研究 1 第 3 [5] 有馬昌宏・加勝優希 . a 奪回昌弘 r コンジョイント分析による官民連携地域ポータルサイトの住民評価j， 79
~2009 S A Sユ ー ザ ー 総 会 アカデミア/テクノロジー&ソリューションセッション 論文集~， p p . 2 3 1・ 242，SASユーザー会， 2 0 0 9 . [6] 馬場良知子・福田豊 I 外国人支援から見た地方自治体の Webサイト 多文化共生と 1CT‑j， ~日本社 会情報学会学会誌1 第 2 1巻第 l号 ， ppふ 1 7，2 0 0 9 . [7] 加藤雅宣・寺脇拓・有馬昌宏 I 伝統野菜の外観品質に対する選好強度の計測一兵庫県岩津ねぎのプラン p . 1 1ト1 1 6，2 0 0 9 . ド確立に向けてJ， ~農業経営研究1 第 47 巻第 l 号， p [8] 加藤雅宣・有馬昌宏・川向肇， IJM Pを活用したコンジョイント分析による農産物の消費者評イ而 j，~SAS Forum ユーザー会学術総会 2005論文集1 p p . 2 8 3 ‑ 3 0 0，SASForum ユーザー会， 2 0 0 5 . [9] 国土交通省， ~平成 22 年版観光白書 1 2 0 1 0 . [ 1 0 ] 修楊・有馬昌宏 I自治体の観光・交流面から見た国際化の現状と課題 自治体ウェブサイトにおける ， J ~第 17 回社会情報システム学シンポジウム学 外国語での観光紹介ページの有無の観点からの基本的考察‑ 術講演論文集 1 p p . 1 2ト 1 2 6，社会情報システム学研究会， 2 0 1 1 . [ 1 1 ] 修楊・有馬昌宏・有馬典孝 I自治体の外国人向け観光紹介用ウェブサイトの現状と課題J， ~経営情報学 会2 0 1 1年秋季全国研究発表大会予稿集(ウェブ版u，経営情報学会， 2 0 1 1 . [ 1 2 ] 田中洋平・黒田佳代・加藤雅宣・川向肇・有馬昌宏 I 行政施策評価へのコンジョイント分析適用の可能 p . 2 6 1 ‑ 2 7 0， SASForum ユーザー会， 2 0 0 6 . 性と課題 j， ~SAS Forum ユーザー会学術総会 2006論文集1 p 80
学生の芸術文化鑑賞活動の現状 一第 5回学生調査の 10%抽 出 デ ー タ の 分 析 か ら ‑ 福永征世有馬昌宏 兵庫県立大学応用情報科学研究科 What00U n i v e r s i t yS t u d e n t sA p p r e c i a t ea st h e i rC u l t u r eandA r t sr e l a t e dA c t i v i t i e s ? AP r e l i m i n a r yA n a l y s i sb a s e don10%O i s t r a c t i o nOata仕om5 t hS t u d e n tSurvey M a s a t o s h iFUKUNAGAandMasahiroARIMA U n i v e l ・ s i t yofHyogo GraduateS c h o o lofAppliedI n f o r m a t i c s， 要旨 1 9 8 5年 度 か ら ほ ぼ 5年 の 周 期 で 実 施 し て い る 全 国 の 学 生 を 対 象 と し た 意 識 ・ 実 態 調 資 r c学 生 の 芸 術 意 識と芸術活動に関する調査J ) のうち， 2 0 0 8年 度 に 実 施 し た 第 5回 調 査 の 10%抽出の入力データから， 学生の芸術文化の需要構造の実態の現状を紹介する. キーワード:学生調査，質問紙調査，文化芸術関連活動，実態・意識調査 1 . はじめに 高度経済成長を達成した卜で，人口高齢化，高学歴化，高度情報化といった社会構造の変化を迎えている 我が悶では，国民の要求は物質的豊かさの追求から精神的に充実した生活を送る方向へと向かつてきており， 文化・芸術に対する関心も量的増大と質的多様化を見せはじめてきている.このような状況の中，平成 1 3年 9年には「文化芸術の振興に関する基本的な方針 J が閣議決定 に「文化芸術振興基本法」が施行され，平成 1 立;化・芸術関連活動者が低迷する一方で，地域振興や地域活性 されるに至っているが，呆気の低迷を受けて J 化に果たす文化・芸術の役割が注目されるなど， I~ 民ならびに地 j或住民の福祉向上に直結する文化政策のすー 案・実胞への関心，および民間部門はもとより，公的部門におけるアーツ・マネジメントやアーツ・マーケ ティングに対する関心が高まってきている. アーツ・マネジメントとは I 今日の社会の中における芸術文化の意義(使命)を明らかにすることを通 して、芸術文化の有効性(組織の共通目的を達成する能力)と能率(参加者の欲求を満足させる能力)を拡 4 ] .p . 1 2 ) 大し、それを以て芸術文化組織の発展、さらには芸術文化の振興をはかつてし、く仕事 J (伊藤他 [ であると定義されている.この定義に基づけば，アーツ・マネジメントには. E x p c r i c n c c8ascdの感覚的検証 v i d e n c e8asedの客観的検証が必要となり，文化・芸一術の有効性や能率を数値化して評価し.POCA ではなく、 E h e c k ‑ A c t i o n ) のマネジメントサイクルをきちんと回していくことが求められる. ( P l a n ‑ O oC 司 81
表1
日本で実施されている実演芸術の鑑賞状況に関する意識・実態調査の状況
調査実施主体
総理府
内閣府
総理府
内閣府
調査名
社会生活
基本調査
文化に関する
世論調査
1
9
7
6
年以降
5
{
1ー
ご
と
7回
調査年
これまでの調査回数
'i~国の世帯
調査対象
耳元注調査でのサンフル欽
取ili:~周子王での回答者ー数
品j 子f 項目としての芙 @f~ 何の分型Í"放
寅
!
知l
1云統 i
1}
2
)現代演劇
3)オベフ等
4)舞踊・舞踏・バレエ等
5)大衆芸能
6)クフ、ンック音楽
7
)ぶヒ ユフー音楽
U
，~畠
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、
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0
0人
約2
3
4ジヤンノレ
8ジャンル
6ジャンル
。
。
。
9ジャンル
6ジャンル
1
3ジャンル
1
0ジャンル
，唱 .
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文化庁
財団法人日本
生産性本部 日本放送協会
国民の文化
国民生活
余暇活動に
に関する
H
寺問調査
関する調査
意識調査
9
9
3年と 1
9
9
9 1
9
7
7年以降
1
9
8
7・
1
9
9
6・ 1
1
9
6
5
0
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下
年ζと
以降
2
0
0
3・
2
0
0
9
{
1と
毎年
4回
2回
33回
1
0回
5万人以上の
全国 10歳以上
全国初歳以上 全国初歳以上
都市に居住の
の国民
の男女
の男女
，這以上男9;
1
5
'
:
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9
7
1
8
7，
2，
1
8
5
3
1
4
1
5
7
3
(
7シャンル)
3
0(6ジャンル)
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0(1シャンル)
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-~."ず'"守..，_.
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(
表1
W
lの調査項目としての実演芸術の分野数のジャンルの数は，学生調査での分鎖数である)
v
i
d
e
n
c
e8asedのアーツ・マネジメン卜に必要とされる統計情報に闘を向けると，我が国の文化・
しかし. E
芸術に関する統計情報の整備は，有馬[1. 3]や加藤・有馬 [5. 6]が指摘しているように. 1976年に開始さ
れた社会生活基本調査などをはじめとして近年になって j
斬く着手された段階であり，
しかも詳細な分析を行
うために必要な分野や種目の剤1
1分類による鐙賞・活動実態の継続的方、っ体系的な把握は，表 1に示すように
行われていないのが現状である.
このような状況を踏まえ，
ミクロ統計データ(個票データ)に基づく文化・芸術の需要サイドの分析の重
要性を早くから認識していた松田芳郎(一機大学名誉教授)らの研究グ、ルーフ。により，文化・芸術情報の体
系化と統計調査方法の確立を目的として，文化・芸術の需要者側の実態調査『学生の芸術意識と芸術活動に
関する調査(以降，学生調査と略記) ~が 1985 年. 1991年. 1996年. 2002年. 2008年の各年度で実施され，
調査研究が進められてきている(三善[
1
0J，永山[9]. 杉 江 [
8
]
. 周 防 [7]) .
すでに実査は完了している第 5回調査については，費用の関係から回収された調査票の
部分の入力しカ、
完了していないが，本研究では，入力が完了している 817のサンプル(ィ?と回収調査票の 10.6%) (こ基づき，
第 5回調査の結果を報告する.
2
. 学生調査の概要
学生調査は全国の学生を対象としており，大標木を確保しながら限られた狩用で調査を実施するために，
1当法で標本抽出を
大学教員のネットワークを活用して，全国の大学の地域と専門分野別の分布を考慮する害)
行って調査を実施している.有効回答サンプル数は第 l回調査で 1
0，
5
7
0
. 第 2回調査で 1
0，
8
1
9
. 第 3回 調 査
で 1
0，
061，第 4回調査で 3，
763である.第 5回調査では 2010年 2月末日寺点で 7，
682の調査票が回収されてい
るが， 2009年 度 に 10%抽 出 で 817サンプルのデータを入力しており，第 I回 か ら 第 5固までの各調査のサン
フ。ルの構造は表 2に示すとおりである.
82
表 2 学生調査のサンフ。ル構造 設 大半 ァ マ 短期大学 ] 杉 高等専門学校 態専修学校 j j l J 大学院 性 男子 y :子 文芸系学部 1 士会系学部 理工系学部 保健系学部 北海道・東北 地 関東 域 甲信越・北陸・東海 5 J lJ 近畿 中国・四国 九州・沖縄 全体 j j l J 専 攻 分 野 第 1向調査(1985年度) 第 2問調査 (1991年度) 有効回収 抽出率 有効回収 f 白出率 母集団 母集団 サンプノレ (%) サンプノレ ( ' i ( ， ) 1 ， 7 3 1， 080 7， 879 052， 338 ， 日 312 0.154 2， 0.405 377，1 0 7 1 ， 449 0.384 497， 569 1 ， 032 0.207 1 9， 816 1 8 0 0.908 579， 271 713 8 3 4， 1 1 ， 242 0.214 ，155 O .1 3 8 98， 650 87 0.088 1 ， 666 骨 ，9 1 5， 404 O .: l 2 4 2， 010， 715 6， 346 0.316 ， 023， 470 4， 949 ， 492， 3 7 1 4， 375 1 0.481 1 0.293 879， 530 4， 7 5 7 0.541 1 ，155， 315 3， 387 0.293 785， 301 3， 875 ， 054， 629 4， 597 0.493 1 0.436 198， 968 日 57， 863 ，101 0.221 092 1 2， 0.244 1 7 9， 226 838 664 0.370 309， 548 0.177 206， 564 989 0.479 269， 809 792 0.294 1 ， 402， 8 9 1 5， 496 0.392 1 ， 420， 887 445 0.242 3， 024 457， 1 76， 915 326 0.424 ， 747 0.382 553， 685 1 ， 7 5 1 652， 747 0.316 1 ， 7 2 4 0.264 1 7 2， 743 008 227， 1 ， 025 0.593 1 ，192 0.525 2 4 1， 398 983 0.407 309， 666 1 ， 867 0.603 2， 690， 4 6 1 1 0， 570 0.393 3， 503， 086 1 0， 770 0.307 設大学 立短期大学 形市等専門学校 態専修学校 リ 日 大学院 性 男子 j j l J 女子 専文芸系学書Ii 攻 社会系学部 分理工系学問: 野保健系学存1 北海道・東北 地関東 域甲信越・北陸・東海 別近畿 中国・四国 九州・沖縄 全体 一 第 4回調査 (2002年度) 有効回収 h l l !i l率 母集団 (%) サンプノレ 2， 499，1 4 7 3， 678 O .1 4 7 267， 086 0.000 2 1， 336 0.000 7 6 5， 558 4 1 0.005 0.020 223， 512 ' 1 4 0.087 2， 085，1 2 0 1 .804 O .1 1 6 1 ， 6 9 1， 519 1 .954 1 ，144， 7 8 1 2，1 7 0 O .1 9 0 1 ，128， 365 1 ， 3 0 2 O .1 1 5 1 6 2 889， 537 0.018 1 2 9 0.025 506， 089 3 7 1 324， 816 0 . 1 1 ' 1 1 ， 579， 0 2 [ 1 .066 0.068 7 0 1 523， 758 O .1 3 4 O .[ 4 8 7 5 7， 0 7 3 1 .1 2 1 2 6 [， 7 8 [ [ 7 8 0.068 324 0.087 372， 227 7 6 7 O .[ 0 0 3， 3， 776， 639 。 。 第 3回調査 (1996年度) 右効回収 抽 出 率 サンプノレ (%) 368， 992 ， 日 980 2， 0.379 463， 948 733 O .1 5 8 608 2 1， 80 0.370 799， 5 5 1 1 8 5 0.023 350 1 6 4， 83 0.051 3 6，1 8 0 5， 386 2，1 0.252 1 ， 682， 269 414 0.262 4， 1 ， 045， 345 573 0.246 2， ，157， 923 1 497 0.475 5， 1 ， 076， 7 2 4 O .1 1 9 1 ， 280 372， 262 664 O .1 7 8 556 3 1 4， 992 0.315 1 ， 569， 385 3， 397 0.216 336 1 ， 362 0.258 528， 747， 803 2，1 9 7 0.294 266，1 8 1 7 6 1 0.286 580 370， 1 ， 352 0.365 3， 818， 449 1 0， 0 6 1 0.263 母集団 第 5回調査 (2008年度) 2， 520， 593 1 7 2， 725 59， 146 抽山率 (%) 740 0.029 20 0.012 1 7 0.029 262， 686 2， 0 1 1， 622 ， 6 6 1， 3 3 1 1 1 ， 062， 559 934， 195 1 5 7 725， ( i 7 4 295， 246， 482 ， [ 291， 756 4[8，[ 8 9 4 5 620，[ 2 1 1， 543 873 276， 3， 015， 450 1 2 423 366 1 7 3 347 2 5 1 29 46 2 6 [ 245 1 2 2 98 45 817 付集団 有効回l~ii サンプノレ 0.005 0.021 0.022 0.016 0.037 0.035 0.010 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 注 1) 母集団の情造 i 土，第 1[日調査では文部省 f l l 日和 5 9年度学校基本調査 J ，第 2[ロl 調査て酬は「平成 3年度版学校基本調査 J ，第 3r~1 調査では「平成 B年度版学校基本調査 J，第 4r Q I調査では「平成 1 4年度版学校忍本調査 J ，第 5r i i l調査では「平成 2 0年度版学校基 本調査 J から計算している. 記 2) 設立形態男 1 ]，性別.専攻分野月1 ，] t 也j或別の有効 r f '1 収サンプノレには分預が不明のサンプノレ[土除外されているため，子日 1 しても全体 の有効阿収サンプノレ数には一致しないー 学生調査では芸術・文化の需要構造の実態杷握に焦点を"'iてており，調査票の質問は，大別すると，実演 芸 術 7分 野 6 4ジ ャ ン ル ( 第 1回 調 査 は 4 8ジ ャ ン ノ レ ) の ラ イ ブ で の 鑑 賞 経 験 ( 過 去 通 算 と 過 去 1年 ) と 実 演 芸 術 7分 野 の メ デ ィ ア に よ る 鍛 賞 経 験 ( 過 去 1年)を問う質問群， [ 決 函 鑑 賞 と 美 術 な ど の 視 覚 芸 術 鑑 賞 の 経 Iに 影 響 を 与 え る 文 化 ・ 芸 術 へ の 意 識 に 関 す る 質 問 群 ， 稽 古 事 や 主 体 的 験 と 鍛 賞 場 所 を 問 う 質 問 税 ， 銀 賞 行 進J 芸術活動の有無と活動時期に関する質問群，読書に関する質問群，および鑑賞行動と何らかの関連を持っと 考えられる個人的属性に関する事項を問う質問群とから構成されている.調査方法は原則として，講義など 学生の集まる時に調査票を配布して，その場で記入させるか，または次の同講義の際に回収するという方法 で実施されている. ま た ， 第 5回 調 査 の 入 力 サ ン フ 。 ル 分 を 含 め て ， 過 去 の 学 生 調 査 の デ ー タ は ， 加 藤 ・ 有 馬 [5， 6)に よ っ て 個 別 の 調 査 の 横 断 面 分 析 や 任 意 の 調 査 回 を 選 択 し て の 比 i鮫 や 晴 系 列 分 析 が 容 易 と な る よ う に デ ー タ ベ ー ス が 構 83
表 3 過去 1年間の実演芸術のライブ鑑賞の行動者率
第 2回調査
第 3回調査
第 4図調査
第 5問調査
第 l@l調査
男 千 女 子 全体
男子女子
男 子 女 子 全体
男 子 女 子 全体
男 子 女 子 全体
全体
< 11
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4 1
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.
3
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1 9
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1 6.2 5.6 2.5 8
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1
.4 4.9 7.9 6
.
1 9.9
.1 4
.
2 2.3
1
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2.6 2.3 2.9 2.4 1
.3 2
.
1
1
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3
1
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.o 0.4 0.8 0.9 0.5 1
0.7 0.5 1
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0.6 0
.
4
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.
8 3.0 2.0 0.6 3.3 4.8 2.4 7
.
9 1
11
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0
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0 0.9 5
.
2 0.8 0.3 0
.
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.
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1 O
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: 0.2 0.4 0.8 0.3
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: 0.2 0
.
1 0.4 0.2 0
.
1 O
0.2 0
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1 o
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J
. その他の伝
2
.
7 23.2 1
9
.
7 27.0
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.
0 1
6
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7 1
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.
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5
.
6 3
.‑
1
8
.
1 5.5 4.7 6.3 1
.
1 7
8.6 5.2 1
2
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3
4.9 3
寅
[
事
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7
1
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.
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伝統演劇
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. 5c来
3
. 歌舞伎
，
，
，
84
表 4 芸術・文化に対する意識 左 の 意 見 どちらとも 右の意見 に賛成 いえない に賛成 [ 6 . 2 日本的なものを育てていきたい. 古典的なものを守ってし、きたた 、 し テーマや素材には日本的なもの を積極的に取り入れるべきだ. 芸術振興のために政府・企業の 積極的な支援が必要だ. 芸術・芸能は生(ライフー)でなけれ ぱ鑑賞したとはいえない. 芸術・芸能は国の違いを超えて 普遍だ 余暇の多様化に伴い，芸術・芸 能の中で衰退するものも出る. これからは，芸術・芸能はアマ チュアに広がっていく 芸能・芸術では，教育よりも才能 の方が重要であるー 芸術・芸能!土 1寺代とともに変化し ていくべきだ サンプル数 1 4 . [ 61 .5 5 7 . 8 6 5 . 2 5 7 . 6 4 5 7. 51 .8 5 8 . 9 5 5 . 0 2 9 . 3 31 .2 3 7 . 5 3 8 . 7 3 5 . 2 1 0 .[ 4 0 . 3 3 9 . 2 3 5 . 7 3 6 . 0 3 6 . 2 3 7 . 0 2 9 . 7 2 8 . 8 3 0 . 2 3 3 . [ 3 3 . 2 3 4 . 5 3 6 . 8 3 9. 4 4 3 9. 1 2 . 5 4 3 . 6 4 7 . 2 41 .3 .6 41 4 8 . [ 4 6. 4 4 2 . 4 3 9 . 0 4 4 . 3 4 3 . 7 [ 8 . 6 2 8 . 5 [ 4 . 9 [ 2 . 0 [ 1 . 7 [ 7 . 2 [ 5 . 5 [ 3 . 0 [ 6 . 7 2 0. 4 4 6 . 7 3 9 . 0 4 2 . 4 41 .3 2 7 . 7 2 2 . 2 2 0 . 3 21 .3 .0 41 4 0 . 5 41 .0 3 2 . 2 2 7 . 7 3 0 . 2 3 5 . 0 31 . [ 4 7 . 3 4 5 . 2 4 5 . 9 3 6 . 3 4 5 . 0 4 3 . 9 3 5 . 7 3 4 . 2 3 2 . 9 41 . [ 3 9 . 6 3忌. 3 第 l段 第 2回 調 査 第 2段 第 3回調査 第3段 第4回調笠 第4段 第 5回 調 査 2 0 . 2 2 6 . 0 [ 6 . 0 9 . 2 2 5 . 6 3 4 . 0 2 6 . 0 2 2 . 8 5 3 . 0 5 3 . 5 4 5 . 2 3 6 . 0 [ 5 . 8 8 . 5 [ 6 . 8 [ 3 . 8 3 4 . 2 3 9 . 6 1 2 . 9 3 6 . 5 2 6 . 9 2 8 . 3 2 8 . 3 2 9 . 5 3 6 . 8 3 2 . 9 2 7. 1 2 4 . 2 1 0 . 6 9 . 9 9 . 8 [l . l 外国からし、しものを取り入れてい l ナl "iよし¥ 現代的な感覚を活かしてし、きた し¥ テーマや素材は別 l こ日本的なも の{ここだわる必要はない. 芸術振興のためには，芸術・芸能 家の努力が先決だ. 芸術・芸能は，生でなくても十分 にE 政党できる. 芸術・芸能には，その国民でなけ れば理解できない I 古i がある. 余1院の 1寺代だからこそ，今後{土芸 術・芸能が発展してしく. これからは，芸術・芸能は専門家 中心のものとなってし、く. [1 .[ 1 2 .[ 芸術・芸能には， ~f 能よりも教育 [ 5 . 7 の果たす役割が大きい [ 4 . 0 2 2 . 5 [ 7 . 6 芸術・芸能は 1寺代に迎合する必 [ 5 . 7 要はない [ 5 . 9 [ 0， 7 7 0 9， 3 [ 2 3， 7 2 [ 8[3 築され， S ASによるマクロプログラムで調査固と使用変数を指定するだけで，集計表の作成や回帰分析など の分析ができるようになっている. 3. ライブによる芸術鑑賞の状況と芸術・文化への意識 「学生調査」の対象母集団は大学をはじめとする高等教育機関に所属する学生であり，なかでも多数を占 8歳から 22歳までの就学者である.彼らは，テレビ，ビデオ， C Dプレイヤー， DVDプレイヤー， めるのは 1 デジタルミュージックプレイヤーなどの↑青報機器の普及とともに成長し，それらを逸早く生活に取り入れて きた世代である.このような特徴を有する学生にとって，視聴覚機器による実演芸術鍛貨はどのような位置 85
づけにあるのか，視聴覚機器による鑑賞はライブ鑑賞との間で補完関係にあるのか，あるいは代替関係にあ
るのかというテーマは，今後の実演芸術の鑑賞構造を考えるにあたっても重要なテーマであると考えられる.
しかし，本研究では， 10%抽出のサンプルのデータを用いた分析であることから，実演芸術の過去 1年間
に限定した鑑賞経験と芸術・文化に対する意識について，単純集計結果を，質問がほぼ同じである第 2回か
ら第 4固までの調査結果と比較可能な形式で要約して示すだけにとどめておくことにする.
4. 結論と今後の課題
木研究では，第 5回学生調査の 10%抽出データを用いて，過去 20年間以上にわたってカバーしてきた学
生の芸術・文化に関する活動や意識の変化の一部を示した.
しかし，木研究で示した第 5回調査の集計結果はあくまでも 10%抽出のサンプルに基づ、くものであり，サ
ンプルの抽出方法も完全な無作為ではなく，調査協力者から送付されたクラス単位の調査票の回収用封筒を
無作為に選択して入力したものである.また，母集団の状況を推定するには，各個票データの母集団復元乗
率に基づく重み付けの調整が必要であるといった課題が残されている.
未入力の調査票の入力作業など，今後に残された課題は大きいが，きちんと課題をクリアして，芸術・文
化の需要の側面の研究にミクロデータに基づく分析によって貢献していきたい.
謝辞
第 1回から第 5固までの学生調査を行うにあたっては，科学研究費の補助金を受けて編成された研究会の
メンバーの諸先生方(三善 [
1
0
]，永 1
1
1[9]，杉江 [8]，周防[7
]
) の検討の結果としての調査票が使用されてお
り，調査票の配布・学生への説明・調査票の回収に関しては，多くの高等教育機関の関係者の方々から多大
I
i
J
から第 5固までの調貸ーでは，調査対象となった学生の皆様には多岐に
な協力を頂いている.さらに，第 1!
t
iし、た.ここに記して感謝し、たします.ただし，ありうべき誤謬は全て
わたる詳細な質問への回答にご協力 J
筆者に帰するものである.
参考文献
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夫婦問で情報コミュニケーションは共有されているか? 一兵庫県三木市における夫婦を対象とする防災に関する住民意識調査から‑ 有馬昌宏 兵庫県立大学応用情報科学研究科 I sCommunicationov巴rD i s a s t巴rP r 巴V巴n t i o nS h a r e dbetweenMarriedCouples? MasahiroArima a c u l t yofA p p l i e dl n f o r m a t i c s， Univ巴r s i t yofHyogo Graduat巴 F 己日 要 夫婦問の情報コミュニケーションについて、防災についての普段からの話合いの有無や災害時の連絡用 コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン 手 段 に つ い て の 質 問 を 2009 年 度 に 兵 庫 県 三 木 市 で 実 施 し た 住 民 意 識 に 関 す る 世 帯 1 9 3組の夫婦からの回答を得た。本報告では、この調査データに基づき、情報コミ 調査に組み込み、 2， ュニケーションやコミュニケーション手段に関して夫婦問で比較するという試みを行ったので、その結 果を紹介するとともに、普段からの防災に関する話合いや災害時の夫婦聞の緊急連絡に関する課題につ いて検討する。 キーワード:夫婦問コミュニケーション，防災情報，災害時通信手段，コミュニケーション・ギャップ 1. はじめに 第二次世界大戦後の民主化の進展で家族関係が大きく変化してきた中で，近年は少子・高齢化や景気の長 1有 : 1 電話やインターネットの普及などの情報通信環境の変化を 期低迷などの社会・経済環境の変化に加え，がJ 受けて，夫婦(あるいはパートナー)問でのコミュニケーションも大きく変化をしてきている. 実際，夫婦問での相手に対する意識やコミュニケーションの現状については，日木放送協会放送文化研究 所の関谷・加藤 [ 7 ]の調査では，夫婦関係で「うまくいっていなしリとの回答比率で午ー代・男女別に違いがあ り，夫婦問での意識のずれがあることが示唆され，会話が少ないほど夫婦関係が「うまくいっていない」と の回答者比率が高くなることも示されている 1 ]の調査では，平日の夫婦 また，アメリカンホーム保険会社 [ 問の会話について，会話の場所は「自宅の食卓やリビング、キッチン J (95.9%) ， I自家用車に乗っている n 寺J ( 7 2 .3%) ， I自宅の寝室 J ( 7 1.4%)， て J (47.8%、 l位)， が挙がっているが I 電 話J ( 68.7%) であり，盛り上がった話題は「子ども手当 I サッカーワールドカップ J (43.8%、 2位). I 健 康 診 断 J (25.3%、 5位 ) な ど I 会話は盛り上がっていなしリとの回答者は 1 4.4%も存在することが示されている. 89
さらに，博報堂生活文化研究所 [ 5 ] の調査では，夫婦問のコミュニケーションで「メーノレ」を利用している人 は 7割以上で，夫 20代と妻 20・30代は「通話」よりも「メール」の利用率が上回り，夫婦問メール利用者のう 使用者は 62.7%であり， ちで約 4割は「ほぽ毎日」メールをしており，夫婦問メール利用者のうちで「絵文字 J 50・60代の夫の約 4割が妻へのメールで「絵文字」を使用しており，メールの内容は r 帰宅時間 J，r お使し、j， [食事の有無」であることが示され，メールが夫婦問のコミュニケーションを深める重要なツールとなってい ると結論付けられている.しかし，これらの調査は，夫婦を一組として調査しているわけではなく，夫婦の どちらか一方を調査対象としており，調査結果には一組の夫婦問での意識やコミュニケーションの現状の認 識の違いは反映されていない. このような中，我々は， 2008年度に兵庫県三木市で実施した住民意識調査(以降 r 三木市調査」と略称) 401組の夫婦からの回答を得て，情報コミュニケーションやコミュニケー において，共通の質問に対して 2， ション手段に関して夫婦問で回答データを比較するとしづ試みを行ったので，木稿では，その結果を紹介す るとともに，普段からの防災に関する話合いや災害時の夫婦問の緊急連絡に関する課題について検討する. 2. 三木市調査の概要 「災害時要援護者支援ならびに新担インフルエンザ対策のための市民意識調査」と題する質問紙による住 2 月か 民意識調査を，三木市および連合自治会に相当する三木市区長協議会連合会の協力を得て， 2008年 1 ら 2009年 1月にかけて，三木市内の 1 9 9自治会の中で協力の得られた 1 7 8自治会に加入の全世帯を対象に実 j } 在した. 具体的には，個人属性を問う質問としては，性別、年齢，職業，住居形態，築後年数，同居 itt ，n~: 人員数， 同居家族構成，自動車保有状況，通勤・通学先，通勤・通学交通手段を，地 j おならびに風水害に対する対策 )自宅ならびに居住する地域の風水害および地震に対しての危険性の認 の現状や意識を問う質問としては， 1 識 ， 2 )風水害および地震による被害の経験， 3 )避難所への避難経験の有無， 4 )災害対策の実施状況， 5 )避難準 備情報と避難勧告と避難指示の意味の理解度， 6 )避難所への移動手段， 7 )同意方式による要援護者議録制度の )災害時に同;古書を活用するための情報システムの構築の必要性と機密保護に対する不安 周知と利用状況， 8 l . l9 )近隣の要援護者支援の可否， 1 0 )要援護者支援を依頼され および同意書情報を提供してもよい機関の範 l 1 )身につけている ICカードの種類， 1 2 )災害 H 寺に医僚・介護情報などを記録した住民基本台 た場合の対応， 1 帳カードを利活用することの賢奇とその理由， 1 3 )風水害の発生が予想される場合の避難の判断のための情報 4 )避難勧告などが発令されたときや地震が発生してライフラインが停止した場合などの具体的対応， 1 5 ) 源 、 ， 1 通勤・通学先で自宅のある地岐に避難勧告などが発令された場合や地震が発生した場合の対応， 1 6 )家族と連 絡がとれなく場合の連絡方法， 1 7 )向助と共助と公助の重要度について順位付けと 1 0 0点の配分による定量評 価を設問している. 0の区長協議会が存在するが，そのうち，夫婦 I Iilで、の意識や行動の異同を見るために，自由 三木市内では 1 1 3の自治会で構成され， 2008年 1 2月末時点での世幣数は 6， 450世 f 1 1 :で人口は 16， 912人，世ー帯数 が丘地区 ( 1 1 合はそれぞれ 20.5%と 20.2%) では世帯に 2票の調査票を配布して世帯主と と人口の三木市全体に占める1;: 配偶者で、の回答を求め，それ以外の地区では，各世帯に 1票を配布して 20歳以上の世帯員に回答を求めた. 調査票は，高齢の方にも読みやすいようにフォントサイズを大きくしたため， B 4版 8ベージ構成で 44聞に もわたる凶倒な内容であったにもかかわらず，回収調査票数は 1 8， 913崇，回収世市数は 1 6， 064世 f i ?で，三木 2月末日時点で 3 1， 5 1 1世裕、人口は 8 3， 7 1 1人)を母集 市の住民基木台帳に登録されている全世帯 (2008年 1 QU n u
5 その他 5 .6 0 最代 4 鉄筋・鉄骨集合住宅 4 .5 0 最代 3 木造集合住宅 3 .4 0 j 量代 2 プレハブ系 2 .3 0轟 代 戸建て 1 木造一戸建て 1 .2 0 最代 度数 水準 度数 1 .2 0 車代 2 .30 轟代 車代 3 .4 0 j 車代 4.50i 喜代 5 .6 0 j 6.70語以上 38 0 . 0 1 7 3 3 248 0 . 1 1 3日9 292 日 1 3 3 1 5 475 0 . 2 1 6 6 0 746 0 . 3 4 0 1 7 394 0 . 1 7 9 6 6 2193 1 .00000 合計 割合 水準 1 木造戸建て 2 プレハブ系 戸建て 3 木造集合住宅 4 鉄筋・鉄骨集合住宅 5 その他 合計 度数割合 水準 度数割合 1 4 B O 0 . 6 8 7 0 9 5 8 0 0 . 2 6 9 2 7 4 0 . 0 0 1 B 6 7 9 0 . 0 3 6 6 8 1 1 日 日 日5 1 1 2 1 5 4 1 .0 日 日 日 日 1.5年未満 2 .5年以上!日年未満 3 .1 0年以よ20年未満 4 .20年以よ35年未満 5 .3 5年以上 252 0 . 1 1 6 5 0 227 0 . 1 0 4 9 5 476 0. 22006 1 0 4 9 0 . 4 B 4 9 7 1 5 9 0 . 0 7 3 5 1 2163 1 . 0 合計 ∞ ∞ ほI1 回答者の属性 固とすると，世帯回答率は 50.9%となった.なお、世存?を対象とする調査であるため，回答者の年齢分布は 40歳代以下で低く， 5 0歳代以上で高くなっている. 本稿では，夫婦での回答を求めた自由が丘地区からの 2， 4 0 1組からの回答について，親子や兄弟姉妹など での回答があったため， 2， 4 0 1組の回答のそれぞれについて，性別の組み合わせと年齢差でチェックを行った 上で，夫婦と考えられる 2， 1 9 3組(地区全体の i 出品目占める比率は 3 7 . 2 ' ; 1 0 ) の回答データを用いて分析を行 っている.分析にあたっては，調査票の回収にあたって同 世帯からの調査票に記載した世帯番号に基づい て，同一世帯ヵ、らの調資票の回答データをマッチングさせ，同一世帯データベースから，同一世帯ヵ、らの回 0歳刻みの順序 答者 2名の性別が同一であるオブザベーションを親子の回答であると判断して削除，さらに 1 尺度で回答選択肢を用意した年齢の年代差が男性(夫)からみてプラス側とマイナス側で 3区分以上車両佐し ているオブザベーションは親子での回答であると判断して削除している. 1 9 3組の属性の概要については函 Iに示しているが，自由が丘地医がやt ，戸市に隣 夫婦であると識別した 2， 接して神戸電鉄東生線によって神戸市の市街地と結ばれている三木市忘染1I J 1において 1 9 7 0年代に開発され た一戸建て分譲住宅を中心としたニュータウンであることを反映し，夫婦の夫の年齢構成は 6 0歳代が最も高 く，住宅タイプ l 土木造一戸建とプレハブ系一戸建てを合わせて 95.6%で 戸建て住宅がほとんどであり，居 0年以上 3 5年未満が 48.5%とほぼ半数を市めている. 住年数は 2 3. 夫婦問の防災情報コミュニケーションの現状 夫婦問の情報コミュニケーションの捉え方の具 ￨ π !と災害時の情報コミュニケーション手段についての射状 を分析するために，三木市調査での設問のうち，防災対策のーっとしての「普段から家族で、防災について話 災害伝言ダイヤ しあう」に該当するかどうかと，災害時に家族と連絡がとれなくなった場合の連絡方法( I ル 1 7 1J， I 携帯電話の伝言サービス J， I 避難場所を決めてそこに集合 J， i自宅前に貼紙 J， I その他 J， 「特に決めていなし、 J，への複数回答)に関する回答データに対して，夫婦問でクロス集計を行った.結果 は，表 lから表 8までに示す通りである. 表 Iより i 普段から防災について家族で話し合っているかどうか J については、夫婦双方あるいは夫婦 91
表 1 防災の話合いについての夫婦の認識 妻 夫の合計 lあ り 2 .なし 3 .無回答 1 7 9 lあ り 9 6 8 3 夫 2 7 5 1 ， 8 7 8 2 9 1 ， 9 8 2 .なし 3 .無回答 2 1 3 2 3 8 妻の合計 ， 9 8 2 1 3 7 2 . 1 9 3 1 7 1 表 2 災害伝言ダイヤル利用についての夫婦の認識 表 3 携帯電話の伝言サービス利用についての認識 妻 夫の合計 1.該当 2 非該当 3 .無回答 2 7 6 2 4 4 1 7 5 3 7 1.該当 夫 2 非該当 2 3 1 1 ， 2 4 8 1 ， 5 3 7 5 8 1 7 7 1 3 無回答 3 1 1 1 9 妻の合計 5 2 4 1 ， 5 6 3 1 0 6 2 . 1 9 3 表 4 事前取決の避難場所集合についての認識 妻 夫の合計 .無回答 1.該当 2 非該当 3 1 .;1~ 当 2 2 8 1 0 3 4 3 3 5 夫 2 1 7 4 1 .非該当 ， 49 4 7 1 1 ， 7 3 9 3 .無回答 2 1 6 7 3 1 1 1 9 妻の合計 4 2 3 1 ， 6 6 4 1 0 6 2， 1 9 3 表 5 玄関に避難先を貼ることについての認識 表 6 その他の方法についての夫婦の認識 妻 夫の合計 1.該当 2 .非該当 3 無回答 1.該当 8 9 夫 2 非該当 3 1 ， 9 8 8 7 4 2， 0 6 5 3 無回答 8 7 3 1 1 1 9 妻の合計 0 8 3 2， 1 0 6 4 2. 19 3 ~ 。 ~ ~ ~ 表 7 特に決めていない(未決定)についての認識 妻 夫の合計 1.該当 2 非該当 3 .! ! ¥ I i 回 答 7 6 1 3 1 1 4 3 1 1.該当 ， 1 1 5 夫 2 .非該当 2 5 0 6 7 7 3 2 9 5 9 3 .! J 聖回答 4 5 4 3 3 1 1 1 9 妻の合計 1 ， 0 5 6 1 ， 0 3 1 1 0 6 2， 19 3 。 表 8 何らかの対応についての夫婦の認、識 ~ 妻 夫の合計 1.決定済 2 未決定 3 無回答 ~ 1.決定済 6 7 7 2 5 0 夫 2 .未決定 3 .無回答 妻の合計 3 1 1 4 3 1 ， 0 3 1 7 6 1 4 5 1 ， 0 5 6 3 2 4 3 3 1 1 0 6 9 5 9 1 ， 1 1 5 1 1 9 2， 1 9 3 のどちらかが話し合っているとの回答は 2 5 4組 ( 11 .6%) であり、そのうちの 1 5 8組 ( 6 2 . 2 % ) の夫婦はどち らか一方は話し合つてはいないと回答しており、防災が家庭で話し合われていない現状ならびに夫婦問での 認識の違いが示されている。 また、災害時の家放ー問での安否確認などの連絡方法については、 INTTの災害伝言ダイヤル 1 7 1の利用 J， 「携帯電話の災害用伝言仮サービスの利用 J， I 事前に決めておいた避難場所への集合 J， I 玄関に避難先 を書いた紙を貼る J ， I その他の方法」について，表 2から表 6までに示すように、夫婦問でともに該当と 回答している比率はどちらか一方が該当と回答している比率よりも低く，夫婦問での認識に相違がみとめら れる結呆となっている.ちなみに，夫婦ともにか夫婦の一方が該当すると回答している比率とその中で夫婦が ともに該当と回答している比率は INTTの災害伝言ダイヤル 1 7 1の利用 J で 18.7%と 29.5%， I 携4 1 ; :電話 の災害用伝言絞サービスの利用 J で 34.2%と 36.8%， I 事前に決めておいた避難場所への集合」で 23.0%と 45.1%， I 玄関に避難先を書いた紙を貼る」で 28.1%と 34.7%である. また，表 8には，夫婦双方あるいは夫婦のどちらかが前述の 5つの方法のうち，少なくとも一つの何らか の方法で連絡を取り合うことを決めているとの回答について，夫婦問の認識についてのクロス集計表を示し ているが，夫婦ともにと少なくとも夫婦のどちらかが何らかの方法で連絡を取り合うことを決めているとの 回答はし 2 3 8組 ( 5 6 . 5 % ) であるが、夫婦ともに取り決めを認識しているのはそのうちの 6 7 7組 ( 5 4 . 7 % )で あり、ここにも夫婦問で情報あるいは決定が共有されていない現状が示されている。 なお、設問では、 「家族」での話し合いや連絡方法を閉し、ているため、妻と子供、夫と両親などの聞での 話し合いや取り決めをしているような場合は、夫婦のどちらかは関与していないため、本稿での分析方法で 92
は夫婦問の認識の違いとして把握されてしまう可能性に留意する必要がある。 4. おわりに 本報告では，兵庫県三木市自由が丘地区で実施した夫婦に回答を求める住民意識調査の回答データを用い て，防災に関連する家族問のコミュニケーションに限定はされているものの，夫婦問のコミュニケーション について，夫婦問で認識が共有されているかどうかについてクロス集計に基づく分析を行い，必ずしも夫婦 問でのコミュニケーション活動とその結果としての情報共有がなされているとは限らないことを示した. 家族問での情報コミュニケーションで重要なことは，携帯電話などのコミュニケーション手段(ツール) の共有ではなく，コミュニケーション手段を周し、たコミュニケーションの結果としての情報の共有である 「情報 j についてはこれまでにも様々な定義が成されているが，経済・経営学の観点から， McDonough[6] は r データは特定の状況においてそれらの持つ価値が評価されていないメッセージであるが，情報は特定 の状況における評価されたデータに対する表示」であるとの定義を与えている.この定義によれば，我々の 情報活動とは，時々刻々と五感(視覚・聴覚・味覚.p 臭覚・触覚)を通じて外界から入ってくる多種多様で 膨大な量のデータを，意識的にせよ無意識的にせよ，時間や場所や情況などで規定される問題意識に応じて その一部を評価し，評価しなかった残りのデータを棄却し，読書や音楽・映像鑑賞などのように情報を直接 消費して満足感や感動を得たり，あるいは情報に基づいて意思決定を行って行動に結び付けてし、く過程であ ' ;報は意思決定のための中間投入財 ると説明できる.前者の場合の情報は最終消費財であり，後者の場合の H 4 ] ) .ここで，この McDonoughによる情報の定義を使えば，問題意識 であると考えることができる(有馬 [ q 平しにくいデータは情報へは変換されにくく，行動(アクショ がなければデータは情報にはならないし，珂l! ン)にはつながらないということが重要となる 夫婦問でも，対面や電話や携帯電話やメールでのコミュニケーションがあっても，単にデータが交換され るだけで，情報には変換されなヵ、ったり，発信者が意図した内容とは異なる情報に誤変換されたりして，情 深めていきたい. 報の共有にはつながらないことが多い.今後は，この視点から，さらに分析を i 謝辞 本研究は，平成 20 年度 ~22 年度科学研究費補助金基盤研究 (B) 報共有基盤の構築 J (課題番号 r 災害時要援護者支援のための地域情 20310097) の一部を構成している.三木市での調査に際しては，三木市な らびに三木市区長協議会連合会の協力を頂いている.また，住民の方々には面倒な調査に協力を頂いた こ こに記して深謝します. 参考文献 [1] アメリカンホーム保険会社， p 結婚生活における夫婦問コミュニケーションに関する調査」調査結果~， h t t p : / / w w w . a m e r i c a n h o m e . c o . j p / t o p i c s / p d f /1 00705/kekkon ̲2 0[ 0 0 7 0 5 . p d f( 2 01[年 7月 8 日アクセス) • [ 2 ] 有馬昌宏 r 自主防災組織レベルでの災害時住民避難支援システムの構築の可能性 J， ~科学研究費補助 金災害時要援護者支援のための地域情報共有基盤の構築 県立大学応用情報科学研究科， 2011 93 研究成果発表報告会予稿集~ ，p p . 2 1 ‑ 4 8，兵庫
[ 3 ] 有馬昌宏 i 防災に関する夫婦問の情報コミュニケーションの現状と課題 J， ~情報コミュニケーション 学会第 8回全国大会発表論文集 j ，p p . 1 0 4 ・1 0 5，情報コミュニケーション学会， 2 0 11 . [ 4 ] 有馬昌宏・西係毅 i 地域の学級閉鎖情報の即日公開が感染症予防行動に及ぼす効果に関する基礎的研究 J， 『地域安全学会論文集 1 No.14 (電子ジャーナル論文， ppー ト8 )，地域安全学会， 2 0 11 . [ 5 ] 博報堂生活総合研究所， ~夫婦問メール調査j ，h t t p : / / s巴i k a t s u s o k e n . j p / p d f / R l ぜ̲ 2009111 8 . p d f ( 2 0 11年 7月 8日アクセス) [ 6 ]McDonough，A .M.:I n f o r m a t i o nEconomicsandManagementS y s t e m s，McGraw‑HiII， 1 9 6 3 [ 7 ] 関谷道雄・加藤元宣、「家族の中の すれ違い".‑...̲， I 家族に関する世論調査」から ~J ， ~放送研究と調査 j ， 第 60巻第 7号 ， p p . 2 ‑ 2 3，2 0 1 0 . 94
グ、ルーフ。経営時代の本社機能部門統括役員への期待と評価 企業アンケート調査データの分析から 有 馬 典 孝l 赤 松 広 ̲ U 富 士 野 裕 之 v 忌J I I中 兵庫県立 大 学 1 丹野手日明 'U フ ァ ン ケ オ ス パ ー ニ ー 有 馬 昌 宏l 口三菱総研 OCS株 式 会 社 ， V株式会社ダイへン 橋本泰忠、l、 U ' ノ号イオニアモーパイル北日本株式会社 財団法人関西生産性本部 v 口大阪ガスファイナンス株式会社 Exp巴c t巴dRoI巴 ofandE v a I l l a t i o nf o rChiefO i v i s i o nO f f i c巴r sfromCEOsi nt h巴 AgeofG r o l l pManagement i r o k a z uAKAMATSUu， Y a s u t a d aHASHIMOTO'u， M i c h i t a k aARIMA' ， H v H i r o y u k iFUJINO'二 AtamHOSHlKAWA ， SouphanyHEUANGKEOand MasahiroARIMA' e a r c hl n s t i t u t eOCSC o .，L td . P i o n e e rMobileK i t a n i h o nC o r p o r a t i o n ' U n i v e r s i t yo fHyogoU M i t s u b i s h iR巴s 川 K a n s a iP r o d u c t i v i t yC e n t e r "OaihenC o r p o r a t i o n 、 OsakagasF i n a n c eC o .，L td . ¥ " l 要旨 経営企画，理財，人事総務，情報システムの各部門から構成される企業の本社機能部門は，クマループ経営時 代を迎えて，その変革・強化が重要課題とされているにもかかわらず，根本的な構造変革実現にまで、は至っ ていないのが現状である.木研究では， 2008年に実施したグループ。経営企業の経営企同部門を対象とするア ンケート調査結果(回答企業数は 5 6社)から，木社機能部 P 1 Jにふkめられている変革とそれを主導する統括役 員である CxO (CFO，CHO， CIO) の役割￨について， CEOの視点からの期待と課題を整理し，期待と評価'の ' P V支の計算を試みるなどして，機能部 I I lJ 変革に向けて情報システムならびに CIOの果たす役劃を倹討する. 君l キーワード.クマルーフ。経営，木社間接部 f lJ.統話役員，企業調査，期待と貢献の草月f 1. はじめに 2 0世紀後半から 2 1t l :紀にかけて社会経済のあらゆる函で ICT (情報通信技術)の導入が進み，社会環境が 大きく変化してきた.企業においては， ICTを利活用した企業サービスの向上を巡る競争がグローパルレベ ルで、燐烈となり，市場での競合との競争に勝ち残るためだけでなく，市場に留まるためにも情報化投資が強 く要;jとされ， 日本においても， I T投資の効果を測定するための仕組みゃ手法の導入が積極的に進められてき ている. しかし， 日本における I T投資規模は米国と比べるとまだ小さく， 日本企業での I T技術の利活用の レベルは米国と比較すると遅れているといわれているー 1 4 ]は，企業の情報技術の利活用の段階を 4つのステージ(ステージ 1 ・I T導入段階(IT不良 経済産業省 [ 資産化)企業群，ステージ 2 部門内最適化企業群，ステージ 3 組 織 全 体 最 適 化 企 業 群 ， ス テ ー ジ 4 企 95
業・産業横断的最適化企業群)に分類した上で調査を実施しているが，最初に調査を実施した 2003年度には 第 2ステージまでに留まっている企業が約 8害IJであり，直近の 2 009年度調査でも「ステージ 1が 10.9%，ス テージ 2が 56.9%，ステージ 3が 27.0%，ステージ 4が 5.2%，となっており，我が国企業の大部分がステー ジ 2に属していることがわかる.このことから，我が国においては I Tの活用が部門内で完結しており「部門 の壁」を越えられず部分最適の状態である企業(ステージ 2まで)が未だ 7割弱となっており，全社最適や 先なども含めた最適化を実現している i I T経営」実践企業(ステージ 3以上) さらには企業の壁を越えて取ヲ l は全体の 3割強であることがわかった」と問題を指摘している.そのため，経済産業省は， CIO戦略フォー ラムや I T経営協議会を編成・開催し， I T経営憲章や I Tロードマップなどの作成を通して，企業に CIO( C h i e f I n f o n n a t i o nO f f i c e r:情報統括役員)の導入を促す施策を展開しているところであるが， 2009年調査で CIOの 設置率は 57.5%，業務専従度合いが 50%以上の CIOが置かれているのは全体の 11.0%であり， CIOの設置は 進んでいないし，設置されても兼任職としての設置の場合が多いのが現状である. また，グループ経営時代の本社機能部門の変革には， CIOだけでなく，理財部門や人事総務部門の変革と それらの部門を統括する CFO ( C h i e f F i n a n c i a I O f f i c e r ) や CHO (ChiefHumanR e s o u r c e sO f f i c e r，CHRO) の役 割も重要となる.しかし，これらの本社機能部門の統括役員 (CIO，CFO，CHOなどで以下では CxOと略記) を対象とする実態調査や研究は行われてはきているものの，平成 1 8年度から行われている経済産業省のIiI T 経営力指標」を用いた企業の I T利活用に関する現状調査」や日経情報ストラテジー誌の i I T (情報技術)投 資に関する実態調査 (CIO調査) J ， 円本 CFO協会の iCFOから見た I T・情報システムの現状と課題」調 査 ( h t t p : / / w w w . c f o . j p / t o p ̲ n e w s / 2 0 0 9 1 2 1 7 ̲ i n d e x . h t m l ) や「戦略的課題に向けた CFOの挑戦 J調査 ( h t t p : / / w w w . c f o . j p / t o p ̲ n e w s / 2 0 1 1 0 3 1 5 ̲ i n d e x . h t m l ) ， 日本 CHO協会の iCHOの機能と役割を探る j 調査 ( h t t p : / / w w w . j ‑ c h o . c o m l r e s e a r c h / p a r t .p h p ) などの調査は，個別の CxOを対象とするもので， CEOが経営課題へ の対応や本社機能部門の変革に向けて各 CxOに何を期待しているかを捉えようとする調合ーではないという欠 点、があった. 本研究では，以上の認識に基っき，企業を対象とする調査を実施し，企業の抱える経営課題の重要度，な らびに各経営課題の解決に向けて CEOから各 CxOへの期待の大きさと貢献の度合いの現状を評価してもら うことで，グループ経営企業の本社機能部門変革に向けての課題を計最化し，明らかにすることを試みる. 2 . 調査の概要 本研究では，財団法人関西生産性本部の「機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 J (赤松他[1] ) からのご高配を得て，同委員会が 2008年に実施した，企業を対象とした質問紙調査である iCxOへの期待と 実態に関する調査(以降， CxO調査と略称) J で得られた回答データを用いて分析を行っている. CxO調査は，東京・名古屋・大阪の証券取引所(1部と 2部)の上場企業 2， 512社とジャスダック上場企 業9 7 2社を対象に， 2008年 2月下旬に各企業の経営企画部門に対して調査票を郵送し， 2008年 3月末日まで を回答期限として郵送で回収する方法で実施された.調査票の内容は，①CxOの設置状況 (CxOの有無， CxO の設置年，取締役かどうか，各 CxOの前職など) ，②企業が直面していると考えられる 3 1の1径 営課題につ いての CEOの祝点からの重要度評価と各経営課題の解決に向けての各 CxOへの期待度と彼らの実際の貢献 度の評価，③クーループ企業全体で‑の木社部門と機能分社組織の人員数，の 3つの大きな設聞から構成されて 土からの有効回答が得られ，有効回答率は 0.89%となった.回収率が低かったため， いる.調査の結果， 3 1t 2008年 8月 8日から 9月 26日にかけて追加調査が実施されている.調査刻象は 96 2月の本調査で有効回答
表 3 機能部門別人員数 表 1 回答企業の業種構成 企業数 構成比率 業種 i 金融 2 卸・小売業 3 .サービス業 4 . 中間財製造業 5 .最終財製造業 5 9 1 0 1 7 1 5 56 合計 8 . 9 1 6 . 1 1 7 . 9 3 0 . 4 26.8 1 0 0 . 0 ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ . f 1 l . 当1 且織 理財部f l [ j 人事総務部門 情報システム部門 経営企画部門 その他機能部 f " j 本社 分社 4 8 4 8 ' 1 9 4 7 4 2 9 5 3 平均担当人員(人) 本社 分社 総計 3 6 . 6 4 6 . 3 2 4 . 5 1 3. 4 7 3 . 1 1 9 3 . 9 1 8 . 3 1 4 . 2 3 7 . 6 . 0 0 . 6 7 0 . 7 5 4 . 9 6 0 . 5 6 2 . 1 1 3 . 4 7 3 . 7 2 6 4 . 7 。 機能部門総長十 。 表 4 CxOの設置状況 表 2 回答企業の従業員規模 のあった 31社を除く囲内上場企業ならびに財団法人関西生産性本部佼助会員企業主 880社であり 2月実施 の本調査とほぼ同じ調査票(追加調査では機能部門別の本社と機能分社組織の人員数を問う質問で、小分類で の質問を外している点が本調査とは異なる)を郵送し，ファックスで記入済み調査票を回答してもらうとい う方法で実施されている の有効回答が得られ， 回答期 Hまでに 25社から有効回答があり，木調査と追加調査を併せて 56社から 2つの調査を併せての有効回答率は 0.76%となっている.回答企業の概要は表 lと表 2に示す通りである. 3. 本社機能部門の現状 我々の研究クツレーフ。は，加護野他 [5J を参考に， クーループ。イトー業における本社の機能部門は，①経営計阿立 案や経営活動の評価ならびに I Rを行う経営企画部門，②資金調達・運用や経理および財務・管理会計を担う Jl]!財部門，③従業員の採用・配校・育成・処遇と秘書・庶務・資産件:D H などを行う人事総務部門，④情報シ ステム化推進と情報セキュリティを社l う'iN$~ システム部門，の 4 剖部lリiド門If円Iリi で、十f'Yj 調査結果の考察を行つている.これら 4つの機能部門日 11.および木社部川とシェアード・サービス会社など の機能分社組織別の人員数の状況 2)は表 3に要約して示す通りである.なお，機能部門別の木社部門と機 能分社組織の人員数を問う質問では 7社が無回答であり，表 3では 7社を除外して 49社で集計をしている. i任者としての CxOの設問状況を示している. また，表 4には各機能部門の最高統十円 7 4. 本社機能部門への期待と現状評価 CxO調査では，関西生産性本部 ( K PC:K a n s a iP r o d u c t i v i t yC e n l e r ) が 1988年カ ら継続的に実施してきてい KPC定期調査 j で取り上げてきた企業経営課題をもとに，機能イノベーショナノレ・デザイン研究委員会 る f が抽出した 31 の経営課題に対して， CEOの観点ヵ、らの重要度を 4段階 ( 4 . 特に重要 合によっては重要 3. 重要 2. 場 1 無関係)で;~Hlni し，各経営課題に対して，それぞれの解決に向けて CxO (あるいは 当該部門)にはどの程度の期待が寄ぜられ，実際に解決に向けてと、の程度の貢献を行っているのかを， CEO の視点から経営企画部門の担当者に 4段階(期待については していない，1.期待していない，の 4段階，貢献については 献できていない 4. 大いに期待 4. 大いに貢献 3. 期待 3 . 貢献 2 あまり期待 2. あまり貢 1.貢献できていない，の 4段階)で評価をしてもらっている.その上で，各項目の段階 97
表 5 経営課題の重要度と解決に向けての CxO (当該機能部門)への期待度と現状評価 貴子土での 重要度 一 一 一 一 一 ー ー CHO・人事総務部門長 期待度 現状詳 i ， l i 2 . 1 6 3.8~ 2 . 3 6 2 . 7 4 3 . 8 0 3.14 3 . 8 0 3 . 8 9 3 . 0 9 3 . 7 0 3 . 6 0 3 . 3 0 3 . 5 9 2 . 5 5 3 . 1 0 3 . 5 5 2 . 8 3 3 . 3 6 3. 48 3 . 0 4 2 . 6 0 2 . 3 2 3. 46 1 .68 3. 13 1 .82 1 . 78 3 . 3 6 3 . 5 3 3 . 0 8 2 . 1 8 2 . 1 0 3 . 3 6 3 . 3 6 3 . 1 6 2 . 9 6 3 . 3 2 3 . 7 4 3 . 0 4 1 .78 3 . 3 0 1 .82 3 . 2 7 2 . 2 2 2 . 0 8 3 . 2 1 2 . 8 4 2 . 6 1 3 . 2 1 2 . 8 8 3 . 0 4 3 . 2 0 3 . 2 6 2 . 6 6 3 . 1 4 1 .96 1 .86 3 . 0 2 2.5~ 3 . 0 0 2 . 9 1 1 .59 1 .57 2 . 8 5 2 . 5 8 2 . 2 8 1 .96 2 . 0 8 2 . 8 ' 1 2 . 8 0 2 . 6 2 2 . 2 8 2 . 7 3 2 . 5 0 2 . 2 0 2 . 6 6 2 . 0 0 1 .80 2 . 5 0 2 . 4 9 2 . 8 4 2 . 3 2 1 .39 1 .37 2 . 3 0 1 .5 1 1 . 49 2 . 2 5 1 .68 1 .68 2 . 1 1 1 .50 1 .42 l収 益 性 向 上 2顧客満足向上 3人財の確保と育成 4コンブライアンスの徹底 5新規事業の阜I J i きや育成 6現場の強化(安全，筏能 DNA 伝承など) 7内郎コスト削減(標準化・集中化・ BPR) 8調達コストの削減 9財務体質強化 1 0従業員満足 1 1 売上・シェア鉱大 1 2危機管理・内部統制の強化 1 3人財の適正評1Il iと適正配置 14IR.情報公開・コーポレートガハナンス強化 1 5全社的事業計画の検証 1 6プフンド i ， l i値 向 上 1 7CS1{(原境などを含む) 18 イノベーションを生み Hl す組織風土の if~J& 1 9卒業の選択と集中 20内部ノウハウの告書り起こしと共有化 2 1 サプフイチェーン最適化 22グループ経営の構築と推進 23情報セキュリティの確立 24グローハルイヒ(グローハノレ経営) 25経常・事業戦略に寄与する情報提供 26t v l & A ' j 主略 27ダイハーシティ 28情報システムの統合 29新経J.f;指標の導入 30企 業 防 衛 3 1 次世代情報シスアムの探索・抗築 表6 CFO・理財部門長 CIO・情報シスァム部門長 期待度 現状評価 l i l i 期待度 :m状汗 i 3. 44 2 . 5 9 2 . 3 4 3 . 5 0 2 . 9 8 2 . 3 9 3 . 3 0 3 . 1 8 3 . 7 8 2 . 6 1 2 . 3 3 3. 49 2 . 2 8 3 . 6 6 3 2 . . 5 2 5 2 2 . 8 7 2 . 4 4 3 . 2 1 2. 49 2 . 5 8 2 . 7 7 2. 14 2.H 2 . 9 2 2 . 9 6 2 . 0 6 1 .94 2 . 6 5 2 . 6 0 1 .86 2 . 6 5 2 . 3 1 2 . 2 0 3 . 2 9 2. 12 2 . 1 1 2 . 9 6 2 . 7 1 3 . 1 5 2. 43 2 . 1 6 3 . 2 5 2 . 1 6 3 . 3 2 2 . 8 3 2 . 1 0 2 . 7 5 2 . 2 7 2 . 6 8 2 . 2 9 2 . 3 6 2. ' 11 ' 2 . 3 0 2 . 0 6 2 . 5 2 2 . 5 6 2 . 0 4 1 . 78 2 . 3 5 2. 46 1 .67 2 . 7 8 2 . 8 0 2 . 2 4 3 . 3 2 2 . 6 8 2 . 5 6 3 . 0 9 2 . 6 4 2 . 3 5 2 .7 ' 1 2 . 2 9 3. 10 2 . 2 2 2 . 5 9 2 . 9 2 2 . 3 8 2 . 6 8 2 . 6 7 2. 46 2 . 8 6 2 . 9 0 2 . 6 1 3 . 3 3 2 . 0 0 2 . 8 0 2 . 0 2 2 . 1 0 2 . 8 5 2 . 1 2 1 .68 2 . 6 7 2 . 3 1 2 . 5 7 2 . 1 0 3 . 1 6 2 . 3 0 2 . 2 8 2 . 6 4 2 . 3 0 2 . 1 2 2 . 5 0 2 . 1 0 3 . 1 8 2 . 1 0 2 . 3 9 2 . 2 9 2 . 2 4 2.6~ 2 . 3 3 2 . 1 4 2 . 3 0 2 . 5 1 2 . 2 9 3 . 0 9 1 .94 11 2. 1 .94 2 . 0 4 2. 45 1 .90 1 . 70 2 . 1 6 経営課題の分類と CxO (当該機能部門)への期待度と現状評価の君離度 i l :社での 亙要度 l収益性向上 2顧宅区満足 l 白l 上 3人財の確保と育成 1 'コンブライアンスの徹底 5新規事業の創造や育成 6現 t 島の強化(安全，技能 O : ‑ ' : A伝承など) 7内部コスト削減(標準化・集中化・ l l P R ) 8調達コストの削減 9財務体質強化 1 0従業 H満足 1 1売上・ンェア紘大 1 2危機特出・内部統制の強化 I i l と適 E位置 1 3人Mの適正詳 i ト1I R . t i ' i開公開・コーポレートガパナンス強化 ' j 到の検証 1 5全社的事業員 I 1 6プランド五lIi 値向上 1 7CSR( l j ，1 境などを含む) 1 8イノベーンヨンを生み出す組織風土の形成 1 9事業の選択と集中 2 0内部ノウハウの掘り起こしと共有化 2 1サプ7イチェーン最適化 2 2グループ経常の椛築と推進 2 3f l ' i l ' f l セキュリティの確立 2 1グローパノレ化(グローハル経常) 2 5経営・事楽戦略に寄与する情報提供 2 6M&A戦略 2 7ダイパーシティ 2 8情報システムの統合 2 9.ifr経営指標の導入 均衡 3 0企業 l 3 1次世代情報システムの探索・桃築 3 . 8 ' 1 : l . 8 0 3 . 8 0 3 . 7 0 3 . 5 9 3 . 5 5 3 . 1 8 : l . o l6 3 . ‑ 13 3 . 3 6 3 . 3 6 3 . 3 6 3 . 3 2 3 . 3 0 3 . 2 7 3 :. 2 1 3 . 2 1 3 . 2 0 3 .1 < 1 3 . 0 2 2 . 9 1 2 . 8 5 2 . 8， 1 2 . 8 0 2 . 7 3 2 . 6 6 2 . 5 0 2 . 3 2 2 . 3 0 2 . 2 5 2 . 1 1 E離度A 期待と現状の:if CHO 0 . 0 ' 1 0 . 0 9 0 . 1 7 0 . 0 6 ー 。13 0 . 1 2 0 . 1 0 0 . 1 . 1 0 . 0 1 0 . 1 0 0 . 0 2 0 . 0 . 1 0 . 1 5 0 . 0 1 0 . 0 3 0 . 0 5 0 . 0 3 0 . 1 4 0 . 0 2 0 . 1 1 0 . 0 0 0 . 0 8 0 . 0 3 0 . 1 0 0 . 0 7 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 2 CFO 0 . 1 8 0 . 0 8 0 . 0 3 0 . 0 ' 1 0 . 1 4 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 1 0 0 . 1 1 0 . 0 5 0 . 0 . 1 0 . 0 5 0 . 0 3 0 . 0 7 0 . 1 5 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 1 2 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 9 0 . 0 9 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 0 4 98 期待と現状の jj E 断E 度日 CIO CHO 。 . 0 8 0 . 1 ' 1 0 . 0 5 0 . 1 3 0 . 0 3 0 . 2 0 0 . 0 3 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 1 8 0 . 0 7 0 . 1 6 0 . 1 0 O.H 0 . 1 0 0 . 2 8 0 . 0 5 0 . 0 2 0 . 0 6 O . I : l 0 . 0， 1 0 . 0 1 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 3 0 . 1 9 0 . 0 6 0 . 0 2 0 . 1 7 0 . 0 6 0 . 0 3 0 . 0 8 0 . 0 1 0 . 0 5 0 . 1 1 0 . 1 8 0 . 0 7 0 . 0 5 0 . 1 6 0 .1 . 5 0 . 0 9 0 . 0 1 0 . 0 9 0 . 1 2 。 . 0 6 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 1 3 ー 。10 0.12 0 . 0 2 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 1 2 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 1 1 0 . 0 5 CFO 0 ; 2 3 日1 1 0 . 0 6 0 . 0 6 0 . 1 9 0 . 1 1 0 . 1 0 0 . 1 5 0 . 1 7 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 7 0 . 0 5 0 . 0 9 0 . 2 0 。 . 0 7 0 . 0 4 。 . 0 7 0 . 1 6 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 1 2 0 . 0 6 0 . 0 . 1 0 . 1 4 0 . 1 3 0 . 0 1 0 . 0 8 0 . 1 2 0 . 0 5 0 . 1 1 CIO 0 . 1 7 0 . 0 8 0 . 0 6 。 . 0 5 0 . 1 4 0 . 1 1 0 . 1 5 0 . 1 3 0 . 1 0 0 . 0 9 0 . 0 8 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 0 8 0 . 2 1 0 . 0 6 0 . 0 1 0 . 1 3 O . I : l 。 . 2 0 0 . 1 3 0 . 1 2 0 . 0 7 0 . 0 3 0 . 1 1 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 1 1 0 . 1 1 0 . 0 1 0 . 1 9 経営課題の円指す方向性 。 。。。 。 。。。 。 。 。 。。。 。 。 。。。 。 。。 。 。 。。 。。。 。。。 。 。 SIS CRS CSS
評価が 4点から l点までの擬似間隔尺度で測定された評価であると見倣して 4点から 1点、までの評価点を . 0 割り当て，平均を算出して結果を要約したものを表 5に示している.表中の網掛けは，期待度の平均が 3 以上であることと，各経営課題において期待度が最も高い部門であること(期待度が最も高く，かつ平均が 3 . 0以上の場合は濃い色で表示)を示すものである. なお， 3 1の経営課題への重要度と各 CxOへの期待度について，業種(5分煩) ， 企 業 規 模 (5分士百) ，CxO 設 置 の 有 無 (2分類) ，過去 5年間の売上高経常利益率の変動傾向(2分類)で差があるかについての χ2検 定を実施したが，特に有意差は認められなかった. ところで，表 5に示した CxOへの期待度や貢献度の平均伯ーは， CEOの観点から見る CxOへの期待度と CxO の貢献度(現状評価)の全体的なイメージを与えてくれるが，期待度と現状の 5 判而との聞の関係を明らかに することはできない.そこで，マーケティングの分野で使われることが多い r CS (CustomerS a t i s f a c t i o n )ポ ートフォリオ分析」の手法を援用して， CEOが解決を期待しているにもかかわらず， CxOが解決に貢献でき ていない経営課題を定量的に抽出することを試みた. CSポートフォリオ分析では，機納に重要度，縦iM l に満足度をとって，評 { i l l i来l 象や評価項目を「重点改善項 ウォッチング項目 J， r 維持項目 J， r 重点維持項目」の 4つに分類して対応策を検討する.本研 目J， r r 重要度」の代わりに「期待度」を r 満足度」の代わりに「貢献度」をとって，各 CxOに対して 凶 Iのような r CS (CEOS a t i s f a c t i o n ) ポートフォリオ図」を作成するとともに r 改善度」の概念(管[8J ) 究では を拡張して，期待度と貢献度との間の君臨度 A を求めた.求めた恭離度 A は表 6に示しているが，その算出 式は以下の通りである. ~TElii佐 JitA= 距離×修正指数 /J(4-L3) ーは 現状評価 た だ し 距 離 =J(x‑X)2+(y‑Y)2 修 正 指 数 =( 9 0 '‑0)~90' Xニ 2 . 5， Yニ 2 . 5 xは期待度 yは現状評価の値 凶 1 ここで， : l F E 雌度 A は，貢献皮が期待度を下回っていれば符号はプラス，貢献度が期待度を上回っていれば 符号{土マイナスで， ‑1 ( 副 lの B点 ) か ら +1 ( 図 1の D点)まで、の航を取り， cとEを結ぶ対角線上で は期待度と貢献度は等しいので三和維皮ーは 0となる 1の経営課題矧 l に各機能部門への期待度と現状評価との n ¥Jの君臨度 B (軍隊度 B の定義は また，表 6には 3 . 0以上と1.0以上を濃淡をつけて網掛け表示)と各経営課題が ICTの手J I 活 (期待度一現状評価)/期待度が 2 ' [ ( Jの観点からどの目的に関連しているヵ、を要約して示している. 用目 I なお，表 6に示した ICTの利活用目的とは，辻(有馬・辻 [4]，有馬[5]) が示した概念で，①顧客指向 S a 1 e sl n c r e a s i n gSystem) ，②合理化・省力化を追求する CRS ( C o s tR e d u c t i o n の経営戦略と結びついた SlS ( 白J J : .や創造性の発怖を通じて組織活性化やイノベーションをもたらす System) ，③従業員の問題解決能力の l 9 9
. .CSS(Creativity Support System) (費用・売上) 河司~ l 守司・且 ~ . / 売上 / ・ ・ < ' SIS、/// ノ' / CSS 固定費 損益分岐点活動水準 . . 活動水準 (活動水準) ーーーーーーー CSS . . SIS(SalesI n c r e a s i n gS y s t e m ) 図2 1C Tの戦略的利活用目的 可能性を持つ CSS ( C r e a t i v i t yS l l p p O r tS y s t e m ) .の 3つで、ある.この概念を損益分岐点分析の枠組みを援用し て閲示したものが図 2 である(ここでの損益分岐点分析では，償制1 には売 k 高ではなく，企業の活動;j(~を 用いている).S I Sは売上数量や売上単価のアップで売上増に貢献し.CRSは原材料調達コストの削減や SCM ( S l l p p l yC h a i n Management) などによる「ダラリ j の解消でコスト削減に貢献する.これに対して CSSは ， I Sや CRSとは異なり，製品・プロセス・市場のイノベーションを通 「カイゼン」のレベルに留まりがちな S じて劇的に売上増やコスト削減を図ることに貢献する ICT利活用である.なお，表 6では ICTの 3つの利 活用目的のどれにも分類されていない課題があるが，これらは制度変更や社会経済環境変化への対応などの 一時的かつ緊急の課題であることが分かる. このように経営課題を分類してみると，本社機能部門への期待度と現状評仙，ならびに CIOや情報システ ム部門の果たす役割について，表 5ならびに表 6に要約した調査結果を次のようにまとめることができる. ① CEOの観点からの重要度評価で上位に挙がる経営課題と CHO. CFO. CIOへ期待する経営課題とは一致し ない. ②各 CxOへの期待度の高い経営課題は主として制度対応や社会経済環境変化への対応、などに関連する一時的 かっ緊急なもので，概ね期待どおりの貢献をしていると評価されている. しカ、し，事業に密接に関連して 重要度が上位の課題に関しての CxOへの期待はあまり高くない.期待度が高い項目も現状評価は高くなく， 価値連鎖の主要活動を担う事業部門への貢献ができていない. ③CIO に対しては，全般的に経営課題解決における期待度が低い.期待度と現状評価との問で君臨度の大き い経営課題は. CFOへの評価と同じく，収益性向上や全社的な事業評価に関連する課題となっている. ④ CIOに貢献が求められている経営課題は，同時に CHOと CFOにも貢献が求められている課題であり.CIO のみに特に高い期待度で貢献が求められている課題は. CEO にとっては重要な経営課題であるとは言えな いようである (CIOに貢献が求められて経営課題で期待度と現状評価の君離が最も大きし、「次世代情報シス 100
テムの探索・構築」は 3 1項目の中で最も重要度評価が低い課題となっている) . ⑤CIOは CHOおよび CFOと連携し，イノベーションにおける情報の持つ役割の重要性を再認識させるよう 1のサポートに志向を転換すべきであるか に活動する必要がある.それが無理であれば， CHOや CFOの役書] もしれない. 5. おわりに 回答率が低くサンフ。ルが少ないとしづ問題はあるものの，個別の CxOだけに焦点を当てて CxOの設置状 況や CxOの課題を取り上げる従来の調室とは異なり，本研究では，木社機能部門を統括する CIO，CHO，CFO を対象に， CEOの視点からの経営課題解決に向けての期待度と貢献度評価を問うとともに，期待度と貢献度 京l 木l や CIOに対して CEOが求め の聞の黍離度を止とめるという方法で，わが国企業で CIOの設置が進まない j る役割などを明らかにしようと試みた.このような試みは従来にはなく，その結果，①CIOの貢献が期待さ れる経営課題は他の本社機能部門を統抗する CFOや CHOと比較して重要度が低い，② CIOに期待される重 要度の高い経営課題は CHOや CFOへの期待も高い，③CIO単独でその果たすべき役割を検討するのではな く ， CFOや CHOと連携しながら木社機能部門の改革を推進し，収益に直接的に関与する事業部門の戦略実 Hした. 現に貢献していくことが必要ではないか，とし、う結論と提言を引き ! 今後は回収率の改善を目指し，サンフ。ルサイズの大きい調査や，経営課題に対して CxOが自らを含めて相 互の期待度や貢献度を評価する調査を実施するなどして，本研究のさらなる進展が凶れるように努力したい. 参考文献 [1J赤松広一・有馬昌宏・丹野和 i 列・陥木泰忠・冨士里子裕之・忌川中 r グループ経営時代の機能部門変革 と情報システム部門の果たす役割 J， ~経営情報学会 2007 年秋季全国研究発表大会予稿集~ ，p p . 3 4 2 ‑ 3 4 5， 2 0 0 7 . 1 1リ 1・防本泰忠・富士野裕之!昼 } I !中 ， [2J赤松広一・有馬昌宏・丹野手1 rCIOへの期待と評価i に関する基礎 的研究 J， ~経営情報学会 2008 年春季全国研究発表大会予稿集~ ，pp.249‑252，2 0 0 8 . [3J 赤松広一・有馬問宏・丹野手1[1リ j. 楠木泰 !it~ ・冨士野俗之・星川中， 部 ]JJj 変革と CIO への期待と~;j1{jlliJ ， ファンケオスパ一二一 r 木村て機能 ~経営情報学会 2008 年秋季全 l主|研究発表大会プログラム集~ ，p . 3 5 (発表論文は CD‑ROM版予稿集の p p . 3 1 8 ‑ 3 2 1に収録) ，2 0 0 8 . [. : lJ有馬昌宏・辻新六 r 第 29回シンポジウムルポ J， ~オベレーションズ・リサーチ~， 1 9 9 3年 7月号， p p . 3 7 3 ‑ 3 7 4， 1 9 9 3 . [5J有馬昌宏 情報化の構図~ [6J有馬昌宏 r 情報戦略と情報符JH1の展開 J ，溝口敏行・栗山規矩・寺崎康博編， ~経済統計にみる企業 ，富士通経営研修所(宮士通ブックス) ，p p . 1 9 ‑ 4 6， 1 9 9 6 . r クソレーフ。経営1 1 寺代の木村:機能部門変革と部 ] J J j統祈役員への期待と評価 J， ~日本ビジネス マネジメント学会第 8 回~ ，p p .，2 0 11 . [7J加護野忠男・上野恭裕・吉村典久 r 本社の付加価値 J， ~組織科学~ ，Vo. 1 40，Noム pp. 4‑ 1 4， 2 0 0 6 . ¥， ~すべてがわかるアンケートデータの分析~ ，現代数学社， 1 9 9 8 . [8J脊民自1 1 0 1
[9J関西生産性本部機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 r グループ経営時代の機能部門変革 0年の取り組みの総括(前)J， ~KPC NEWS~ ，Vo1 . 35，No. 41 9，p p . 1 6 ‑ 1 9，2 0 0 7 . 一第 1回・過去 1 [ 1 0 ] 関西生産性本部機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 r グ、ループ経営時代の機能部門変革 0年の取り組みの総括(後)J ， ~KPC NEWS~ ，Vo1 . 35，No. 42 0，p p . 2 0 ‑ 2 3，2 0 0 7 . 第 1回・過去 1 [ 1 1 ] 関西生産性本部機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 一第 3回・ r グループ経営時代の機能部門変革 「人的資源 f旨理 J から「クリエイティブ資本活用 J へ J ， ~KPC NEWS~ ，Vo1 . 35，No. 42 1， p p . 2 0 ‑ 2 3，2 0 0 8 . [ 1 2 ] 関西生産性本部機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 r グ、ループ経営時代の機能部門変革 第 4回・「業績管理・財務報告のスペシャリスト Jから「アナリスト的戦略ノ号ートナー」へ J，~KPC NEWS~ ， Vo. 1 36，No. 42 2，p p . 2 22 3，2 0 0 8 . 司 [ 1 3 ] 関西生産性本部機能部門イノベーショナル・デザイン研究委員会 I J 第 5回・ rCIOの役害I r グループ経営時代の機能部門変革 情報武装と経営の場ランサー J， ~KPC NEWS~ ，Vo. 136，No. 42 3，p p . 2 4 ‑ 2 7， 2 0 0 8 . 0 1 0 . [ 1 4 J経済産業省， F1T経営力指標」を用いた企業の I T利活用に関する現状調査一報告書一 1 2 102
暫塑艶難題輯瞳園趨輔邸調 大企業と中小置中堅企業の財務の特徴 r ' ; : D う日本リスク・データ・パンク株式会社 調査企画部シ二アマネージャー 岡田絵理 F i n a n c i a lC h a r a c t e r i s t i c s: LargecompanyversusSME E r iOkada ， SeniorManager Research&P l a n n i n gDepartment， TheR i s kDatabanko fJapan，L i m i t e d 盤欝躍鑑識器韻語謹露盤噂 要旨 金融機関の貸出先には大企業から零細企業 まであるが、規模の異なる企業を同一の基準 で評価することが妥当なのかという問題意識 に対し、規模の異なる企業の財務特性の差 異について分析する。 ￨キーワード:企業規模、財務特性、テ、フォルト判別 105
￨災当日ミヤ一 一一一， ' 2 0 1 J r J 金融機関では債務者の定量評価にスコアリング・モデルを利用することが多い。スコアリング・モデ ルでは、財務理論や実際のデ一世の傾向から、デフォルト判別に有効であると考えられる複数の財 務指標を説明変数とし、債務者のデフォルト確率等を推計する。 金融機関の貸出先には大企業から零細企業まである。一般的に中小・中堅企業!立大企業に比べ 赤字の企業が多い、内部留保は少なく財務構造が脆弱であるなどと言われる。資金調達手段という 点では、大企業 i ま株式や社債の発行等による直接金融市場での資金調達が可能であるのに対し、 中小・中堅企業では金融機関からの借入に依存している。このような状況を勘案すると、金融機関の 貸出態度 1 立大企業に対するものと中小・中堅企業に対するものでは異なると考えられる。本稿の目 的は、規模の異なる企業を同一基準で評価することが妥当なのかという問題意識に対し、規模の異 なる企業の財務特性を考察することである。 本稿では、大企業(上場企業)の倒産予測に有効な要因について分析した日本銀行ワーキング ペ パーシリーズ ~2 つの金融危機とわが国の企業破綻](福閏慎一，粕谷宗久，赤司健太郎 (2010)) (以降参考文献 [ 1 ]とする)に倣い、 RDB事業法人デ一世ベースを利用して中小・中堅企業に対して同 様の分析を行い、大企業と中小・中堅企業のデフォルト先の財務特性の差異を考察する。 この結果、代替的な資金調達手段の有無や金融微闘に対する交渉力の違いなどが大企業と中 小・中堅企業のデフォルト先の財務特性に影響し、デフォルト判別に有効な指標の特徴の違いにつ ながっていることが確認された。 1大企業(上場企業)のデフォルト先の特徴 . ( 2分析対象データ l i分析対象とした財務指標ゐ基本統計三 ι中小・中堅企業データによるモデル構築ル 106 l
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大企業(上場企業(*))のデフォルト先の特徴
(吋東証一郎、二部 地方、庖頭
日本銀行ワーキングベ -1'\ーシリーズ ~2つの金融危機とわが国の企業破綻』
福田慎一，粕谷宗久，赤司健太郎 (
2010) (参考文献 [
1
]
)より
》
債務残高、特に短期債務残高の大きさが倒産確率を上昇させる傾向がある
》
支払利息の大小は倒産確率に有意な影響を与えていない
》
金融危機 (2008年度)以降の観測期間においては、前期の決算まで黒字であった企
業の倒産が増加し、営業利益は倒産予測には有効ではなくなった
》
内部留保 i
立、金融危機を境に倒産確率を低下させる傾向がみられるようになった
分析対象とされた財務指標
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)表の評価の意味l
立、財務指標の定義や一般的な財
務理論から、指権値が大きい{小さい )
1まど企業の信
用力が高いと考えられる犠合に+(一)としている
(
注2
)この他に貸し手側の要因として取引先銀行の健全
性や取引先銀行散を説明変数としているが、本稿で
は個別企業の財務指標のみを分析対象とした
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RDBデータベースの特徴
3大金融グループおよび地方銀行を中心とした 60以上の全国各地の金融機関が参加し、各会員
の与信先企業の情報を共有している。蓄積されたデ -~I立金融機関の与信先デ-~であり、デ-
9の精度、項目の充足率等の函での信頼性を確保している。
(叫全て置名の情報であり、信用照会機能!ま有しておりません
RDB事業法人デ
ヲベースの特徴
・
・
‑ 格納デ一世数約 65万社、日本全国のテ.フォルト事象の約 7害IJをカバーしている
時系列の財務情報が取得できる
メガパンク、地銀、第二地銀等が保有するテー舎が継続的に集積され、ヘンチマーク性が高い
[売上規 t
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[
1社あたり決算期数]
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その他
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)ぃ中堅企業の分析データ
中小・中堅企業の分析には、 ROB
事業法人デ‑1'ベースにおいて最大限利用可能な2000
年度 ~2009 年度の 10 年間のステ-1'ス(債務者区分)情報を利用し、ステ-1'ス認定年度の
前年が決算期の財務デ‑1'が利用可能な先に限定する。
非デフォルト/デフォルトの分類i
立、各期初に非デフォルト認定されその後 1年以内にデフォ
ルト認定されていない場合は非デフォルト先、デフォルト観測期間中にデフォルト認定された場
合はデフォルト先とする。
中小・中堅企業の分析デ一世
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財務
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抽出したデ‑1'は、参考文献 [
1
]における分析期間に対応するように、期間 1(2000‑2004年
年度)の3つの期間に分割する。期間 I
度)、期間 I
I(2005~2007 年度)、期間 m (2008‑2009
と期間 Eは景気の谷を含む期間、期間 I
I
Iま景気の山を含み比較的景況が安定していた時期で
ある。期間国 l
立、リーマン・ショック後の金融危機により世界的に急激に景気が悪化した時期であ
る。下図は日銀短観の業況判断 0
1を企業規模別に示したものである。
業況判断 D
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参考文献 [
1
1においては上場企業の倒産観測
期間を 1
997‑2009年度とし 4つのサブ・サン
1二分けて
プル期間{前期、中期、後期、最終期 )
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立中期、期間 I
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I立後期、期間皿
I
ま最終期に対応する期間となっている。
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大企業と中小・中堅企業の財務指標の基本統計量
抽出した中小・中堅企業のデー舎について、分析対象とする財務指標を計算し、大企業と中小・
n(2005‑2007年度)、
中 霊 企 業 の 特 徴 を 比 較 す る 。 結 果i
立、期間 1(
2000‑2004年度)、期間
年度)の 3つ の 期 間 に 分 I
t、ステ一世ス知!の財務指標の平均値を大企業と
期 間 m(2008‑2009
中小・中堅企業で対比させて示した。
(;主)いずれも実線は中小・中堅企業の平均値.破線は大企業の平均値を示す。中小・中堅企業の数値は R
D日
事業法人デ一世ベースより集計、大企業の数値は参考文献[
1
]の数値を利用。
指標①短期借入金/総資産
錆標②長期借入金/低資産
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大企業と中小・中堅企業の財務指標の基本統計量
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指標③営業利益/総資産
(;主)いずれも実線 l
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直、破線!立大企業の平均
値を示す。中小・中堅企業の数値
事業法人デ‑$1ベースより
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集計、大企業の数値は参考文献
[
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]の数値を利用。
指標⑤特別換失/総資産
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I I 与=予三!おんぶ弘子っ副官￨ E置 l 大企業と中小・中堅企業の財務指標の基本統計量 l 指標④(特別利益/総資産i l r指 標 ⑤ { 間 嶋 失 語 古 吾1 中小・中堅企業ではいずれも非デフォルト先とデフォルト先の水準差 l 立大企業に比べ小さく、中 小・中堅企業においてはこれらの指標はデフォルト判別に有効ではない可能性が高い。 ￨指標⑤(支払利息/売上高) I 一般的には指標値が小さいほど信用力が高いと判断される指標であるが、大企業では金融危機 を含む期間 Eにおいて非デフォルト先の平均値がデフォルト先を上回り、想定とは逆の結果と なっている。中小・中堅企業においては、いずれの期間においてもデフォルト先の平均値は非デ フォルト先を上回っており、金融危機下においてもデフォルト判別に有効であったと考えられる。 ￨指標⑦(内部留保総資産) 1 大企業、中小・中堅企業ともいずれの期間でも非デフォルト先の平均値はデフォルト先を上回っ 立大きい。 ている。中小・中堅企業では、大企業より非デフォルト先とデフォルト先の平均値の差 i 1 3 I 伝子両手同議員I 竺 EfMl E圏￨ 中小・中堅企業データによるモデル構築 中小・中堅企業の信用力を推計するモデルとして、ロジスティック回帰モデルを用いる。ロジス ティック回帰モデルでは以下の式により企業の信用力を表す。 均 (GJ = β o + β JXJ β X II ここで、 pはデフォルトしない確率、 x ま定数項、 s は説明変数の回帰係数とす は説明変数、日。 1 m る 。 式の左辺はデフォルトしない確率とデフォルトする確率の比を対数化したもので、対数オツズと いう。対数オッズが大きい場合l 立、対象企業の信用力が高〈デフォルトのリスクは小さい状態と見 なすことができる。ロジスティック回帰モデルにおいては、対数オッズは説明変数の線形式として 表される。 1 4 持 マ 有 司 1 1 1
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中小・中堅企業データによるモデル構築
分析対象とする財務指標に対して、モデル構築に利用しやすいように値の変換を行う。
企業の信用力を推計するモデルとしてロジスティック回帰モデルを用いるが、回帰式からは対
数オッズと説明変数は直線関係にあることが望ましいといえる。しかしながら実際にはそのような
指標は多くはないため、モデル構築に利用するにあたっては何らかの処理が必要となる。
デ‑)1処理の一つの方法として、指標値に上下限値を設定し、その範閤肉では指標値と対数
オッズの関係をモデル化し、指標値がその範囲外の場合は上限値または下限値におきかえること
で、モデルの当てはまりが改善される場合がある。ここでは、各指標に上下限値を設定した後、さ
らに対数化した方がモデルの半1別力が高くなると考えられる指標については対数化を行う。
上下限値の設定では、指標④(特別利益l
総資産)、指標
総資産)に関しては適切な値が設定できな
⑤(特別損失l
かった。
高
右図は指標④について指標値と対数オッズの関係を示
信性』ー一一
周
したものであるが、指標値が変化しても対数オッズはほ
l
正一定であり、指標④は中小・中堅企業デ‑)1において
はデフォルト半1別に有効ではないといえる。指標⑤につ
力
低
いても同線であり、この 2つの指標は以降の分析からは
除外する。
[
誕
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ん
…λ
I
ん「七割iII
I
E置￨
中小・中堅企業データによるモデル構築
指標単独での対数オッズとの関連性の強さをみるために、上下限値設定後の財務指標につい
ま各財務指標を説明変数、対数オッズ(指標値 1%点毎)を被説明変
て回帰分析を行った。下表 l
数として回帰分析を実施した場合の決定係数である。決定係数により説明変数と被説明変数の
聞にどの程度の関連性があるか判断できる。
4 7 9・
‑度度度目
川年年年目
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︒
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DO‑
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2 2O
2・
一脚問問⁝
日度度度目
日年年年日
‑問問問
期周期日
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担問一州市
0871
0.
7
04
・2 2 2・
・I E E
単一指標による回帰分析の決定係数
{注)指標④、⑤については適切な上下限値が
設定できなかったため、分析対象外とした
指標②、指標⑤、指標⑦はいずれの期間でも指標値と対数オッズの関連性が高いと考えられる。
指標①、指標③については、指標値と対数オッズの関連性は
定の水準を維持しているものの、
直近になるにつれ関連性は低下する傾向がみられる。
16
1
1
2
l 1 殺を善治属医療i E 5 2 1 2 1 :ョ m ̲ l 中小・中堅企業データによるモデル構築 下表は分析対象とした財務指標聞の相関(順位相関)を期間見1に示したものである。 モデルの説明変数とする指標間の相関が高い場合 f ;tモデルが不安定になる可能性があるた め、どちらか一方の指標を説明変数から除外する等の対応が必要となる。 財務指標間の相関期間 E 財務指標聞の相関期間 I 山 曳 i ! ; +二了ムご辛子宮 P 主主~ ‑54¥ 恋寸一万7 f( i う ill] 万~T I1l 、 253 9 6 ¥ 1‑ 1 2 8 1 3 51 5 0. 4 ¥ 1 ‑59¥ 一1 9 2 1‑ 5 5 . 3 ¥ 1 2 5 11 ‑ 2 7 . 9地 ， ' ; t f喝 、 、 、 宮司 ‑297 、 :期間 1 2000年度 ‑2004年度、期間 r 2005年度 ‑2007年 度 、 :期間 m 2008年度 ‑2009年度 l Q ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ . . . . . 以上の結果からは、いずれの指標問でも相関は ‑49 斗主じ笠1 主 (注)指標④、⑤については適切な上下限値が設定 できなかったため、分析対象外とした 最大で50%程度であるため、 5指標すべてをモデ ルの説明変数としても問題はないと考えられる。 1 7 監理冨置轟轟覇軍噂 ̲l 中小・中堅企業データによるモデル構築 モデル構隻結果期間 E 臨 器 禁Z忍富島 制 掠 悲 哀 罷 山一川一川 、 4610 36m ‑ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ . ， モデル構築結果期間 r 晶 ， . : : 二 二 4 ;期間 1 2000年度 ‑2004年度 期間 r 2005年度 ‑2007年度、: 措 臨 む : 期 間 m 2008年度 ‑2009年度 : . . ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (;主)指標④、⑤は適切な上下限値が設定できなかっ たため、説明変数から除外した モデル構築の結果、指標③、指標⑥、指標⑦につい ては、いずれの期間でも推計された係数の符号と指 標の評価は 致し係数は統計的に有意(有意水準 5%)であり、デフォルト半] 1別に有効であるといえる。 1 1 3
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大企業と中小・中堅企業の財務特性の比較
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中小・中堅企業
いずれの期間においても
有効
j
j
いずれの期間でも、想定とは
逆の符号の係数が推計される
指標②
~ 短期借入金の方が有効
(長期借入金/総資産) 1 1 性が高〈、直近になるにつ
I
. れ有効性は低下する傾向
・
いずれの期間でも、想定とは
逆の符号の係数が推計される
指標①
{短期借入金総資産)I ~
i
指標③
1 ~
金融危機 (
2008年度)前
の期間では有効
:
いずれの期間においても有効
指標④
1 1 直近になるにつれ有効性
i
;
いずれの期間でも有効で
はない
(営業利動総資産) I ~
'
(特別利益総資産) I ~
は{低下する傾向
1
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大企業と中小・中堅企業の財務特性の比較
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(特別損失/総資産) I ~
直近になるにつれ有効性
は低下する傾向
I
有効性は安定していない
指標⑤
指標⑤
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(支払利息/売上高) I
間取1)
I 金融危機 (2008年度)を
{肉部留保物資産) I : 含む期間では有効
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いずれの期間でも有効で
I
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いずれの期間においても有効
いずれの期間において有効
大企業と中小・中堅企業では、モデルの説明変数としての有効性に違いがみられる
20
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(議長山ぷi;ぷI
二本‑..回U
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大企業と中小・中堅企業の財務特性の比較
-E選I~，'長.
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~iヨ2主事-lH陸軍丘電器置置
大企業では短期借入金がデフォルト半)
1
別に有効であるロ長期借入金の総資産に対するウェイト
は、非デフォルト先、デフォルト先とも中小・中堅企業に比べ小さい。これは大企業では直後金融
市場からの資金調達が可能であることが一つの要因と考えられるロ
中小・中堅企業では、短期借入金よりも長期借入金の割合が大きい。大企業に比べ信用力に
劣る中小・中堅企業に対しては金融機関は短期貸出を選好するとも考えられるが、金利が急上
昇する懸念が小さく、信用保証協会の保証制度等の利用によりある程度リスクを抑制することが
できるため、実際には中小・中堅企業では長期借入金のウエイトが高くなっていると考えられる。
-・・E是;");世E由民;f~丞;};-IlE主'lij司・・・
特別利益、特別損失の影響については、中小・中堅企業においてはいずれの期間でもデフォ
ルト判別での重要性は低い。特別損益 l
立時価と簿価の差に関連して発生するものが多いが、中
小・中堅企業では特別損益に関連するような資産の保有は大企業に比べ少ないと考えられること、
大半の中小・中堅企業では減債会計が適用されないこと等の理由から、中小・中堅企業において
は特別損益の会計情報としての価値は大企業よりも低いと考えられる。
21
ー
.
当li'!!5J f~f~記l*IE!'.
.
~̲ ̲
大企業では急激に景気が落ち込んだ時期である期間 Eでは従来有効て、あった営業利益が寄
与しなくなり、代わって内部留保の寄与度が高まったが、これは同時期に急速に資金繰りが悪化
しデフォルトする黒字倒産企業が培加したことが影響していると考えられるロ
一方中小・中堅企業では営業利益、内部留保ともいずれの期間においても有効て あったロ同時
期には中小・中堅企業に対して緊急保証制度等の資金繰り支様策がとられたことにより資金繰り
悪化によるデフォルトが抑制され、大企業とは異なる結果となった可能性がある。
-・・・・・・E司11滝1I~孟・・・・・・・
中小・中堅企業ではいずれの期間でもデフォルト半)
I)
l
)
l
に有効であるが、大企業では効果は安定
的ではなく、期間 Eで非デフォルト先とデフォルト先の平均金利の水準に逆転がみられた。このこ
とは、大企業に対しては信用力が悪化しでもリスクプレミアムに見合った金利が設定できていな
かった可能性が示唆される。黒字 i
ま確保していたものの資金繰りが告イトだった先に対し、大企業
の場合はデフォルトした場合の影響の大きさを考慮して以前から返済条件変更等の要請に柔軟
に対応していたものの、 2
008年度 i
こ入り景況感の悪化のスピードが予想以上に速く企業の業績
改善の見込みが小さくなり、金融機関が支媛を断念し倒産に至ったというような状況が考えられる。
1
1
5
￨ヤ命令吟 I 均一点iI E圏￨ 大企業と中 I Jぃ 中 堅 企 業 の 財 務 特 性 の 比 較 RDB企業デフォルト率の推移 之芝怒沼舘鯵鐙揚綴灘績糊 、 、 、 、 RD8企集デフォルト皐の裡碍 4 3 2 1 ~ O‑Z ~ 2 0 N ~ 回込町 ~ 2 0 N ~ 国込町 ~ {出所)東京商工リサーチ倒産月報 割込町 回 回 同 囲 囲 回 国 雄 寺 崎 砂 砂 砂 勘 助 ‑ ~円守凶~ ~ o 0 Q 0 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 N {出所)日本リスク・データーバンク 23 l 1 1 治 = = 持I み 機 長 主 催i 辰 巳1 1 7 i ! ? ? 2 8 1 f I 金融機関の貸出先には大企業から零細企業まであるが、企業規模が異なる債務者に対 して同じ基準で債務者を評価することが妥当なのかという問題点に対し、本稿ではデフォル I 別の観点から大企業と中小・中堅企業の財務特性の違いについて分析した。 ト 半J 大企業(上場企業)に関するデータは日本銀行ワーキングペ パーシリーズ W 2つの金融 危機とわが国の企業破綻~(福田慎一，粕谷宗久，赤胃健太郎 (2010) )の分析結果を参照し、 中小・中堅企業については RDB事業法人データベースを利用した。分析対象とした指標に 関して、指標水準やモデルの推計結果について大企業と中小・中堅企業の比較を行った。 その結果、大企業と中小・中堅企業ではデフォルト判別に有効な指標が異なることがわ かった。その差は、主に代替的な資金調達手段の有無や、金融機関に対する交渉力の違 いに起因するものと考えられる。 この給果 I 立、大企業と中小・中堅企業ではそれぞれの財務特性を認識した上で、異なる 観点から債務者の評価を行う必要があるということを意味し、モデルを適用する場合にはそ れぞれの特徴を反映させた別々のモデルにすべきであるといえる。また、 2008年 度 2009年度の金融危機を含む期間のデータを利用して大企業を対象としたモデルを構築す る場合には、従来とは傾向が異なる指標もあり、注意が必要である。 2 4 事 霧 1 1 6
I 弱点令所長i J 1 1 1 J i z l i F T三.却材￨ 参考文献 [1J福田慎-粕谷宗久，赤司健太郎 (2010 )J2 つの金融危機とわが国の企業破綻~，日本銀行ワーキン グペーパーシリーズNo.10‑J‑16，日本銀行 [2J藤井虞理子，竹本遼太 (2010)J 中小企業のデフォルトリスクとその期間構造~， FSA') サ チレビュ 第 6号。金融庁金融研究研修センヲー [3J枇々木規錐，尾木研三，戸城正浩 (2010 )J教育ローンのスコアリングモデル~，日本金融・証券計量・工 学学会2010年夏季大会予稿集 [ 4 J福田慎 ，粕谷宗久，赤司健太郎 (2004)Jデフレ下における非よ場企業のデフォルト分析 1日本銀行ワー キングペーパーシリーズNo.04‑J‑14，日本銀行 [ 5 J橘木俊詔 斉聴隆志 (2004)J中小企業の存続と倒産に関する実証分析』只 I E T Iディスカγンョンベー l ¥‑04‑J‑004 I [ 6 Jよ杉威 郎 (2004)J 日本の中小企業は非効率的か~， RIETI P o l i c ya n a l y s i spaperNo. 4 [ 7 J大村敬 倒産企業の財務特性と金融機関の貸出行動 1 !楠美将彦 水上慎士，塩見久美子 (2002)J l 景気判断・政策分析ディスカッションベ [ 8 J高橋久尚 山下智志(2002)J大規模デ I デヲベ パ 02‑5 う F によりデフォルト確率の推定一中小企業信用リスク情報 スを用いてー』。統計数理第 50巷2号，統計数理研究所 [ 9 J鹿野嘉昭 (2006)JCRDデ ヲ ベ スからみた日本の中小企業金融の姿』 [ 1 0 J白田佳子 f倒産予知モデルによる格付けの実務1中央経済社 2S I 5 ミ ム ; 長 所 長 男 二 千i J ? ? ? ?羽百￨ 参考文献 [ 1 1 J丹後俊郎。山岡和校。高木精良 Jロジスティック回帰分析 SASを利用した統計解析の実際 ~， 株式会社朝倉書庖 [12J 田中壁。森川敏彦山中竹春，富田誠『一般化線形モデル入門~，共立出版株式会社 [ 1 3 J E v e l y nHayman(2003)JAreC r e d i tS c o r i n gModelsS e n s i t i v eWithRespectt oD e f a u l t D e f i n i t i o n s ?Evidencefromt h eA u s t r i a nMarket~ ， Working Paper ，U n i v e r s i t yo fVienna [ 1 4 J E v e l y nHayman(2003)JEstimationo faR a t i n gModelf o rCorporateExposureslThe B a s e l l lR i s kParameters [ 1 5 J安田隆二，大久保豊『信用リスク・マネジメント革命』社団法人金融財政事情研究会 [ 1 6 J大久保豊，稲葉大明『中小企業「格付けJ取得の時代』社団法人金融財政事情研究会 [ 1 7 J柳淫健太郎。下回啓，岡田絵理 清水信宏。野口雅之 (2007)JRDBデ t ヲベ スにおける信用リスク モデルの説明力の年度問推移に関する分析』日本金融・証券計量・工学学会2007年夏季大会 予稿集 [ 1 8 J上林敬宗。岡田絵理 (2006)W中小企業金融のビジネスモデルーリレーションシップバンキングの ，主化と経営デ ヲの活用』金融ジャーナル 26 1 1 7
1 1 1 今日給付.員権iI 本件に関するお問い合わせは、下記までお願い致します。 日本リスク・データ・パンク株式会社 干1 0 5 ‑ 0 0 1 1 東京都港区芝公園 1 ‑ 8 ‑ 2 1芝公園リツジビル 9 F T E L :0 3 ‑ 5 4 2 5 ‑ 2 1 8 8F A X :0 3 ‑ 5 4 2 5 ‑ 2 3 3 2 E ‑ m a i l : j i m u k y o k u @ r i s k d a t a b a n k . c o . j p ht !p : / / w w w . r i s k d a t a b a n k . c o . j p :本貰料の作成につきましては弊社保有のデ 世ベ スその他信組に足ると判断した情報に基づき正確性を : :期しておりますが、その完全性を保証するものではありません。また内容は作成時点における葦者の個人的 : :な見解を示しており、所属会社の公式見解を示すものではありません。: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ・ ・ ‑ ・ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ・ 27 118
中間解析結果に基づく被験者数再設定方法の特性の検討 0高 沢 朔 1) 堂 園 剛 司 1) 冨 金 原 悟 1) 森 川 敏 彦 2) 1 ) ノト野薬品工業株式会社 データサイエンス室 2 ) 元久留米大学 C o n s i d e r a t i o noft h ec h a r a c t e r i s t i c sofsamples i z er e ‑ e s t i m a t i o nb a s e dont h ei n t e r i mr e s u l t s o j iDozono1 ，> SatoruFukinbara1)，ToshihikoMorikawa2) A k i r aTakazawal)，K 1 )D a t aS c i e n c e， ONOP h a n n a c e u t i c a lC o .， L td . 2 ) FormerKurum 巴U n i v e r s i t y 要旨 中間解析結果に基づいて被験者数再設定 ( s a m p l es i z er e ‑ e s t i m a t i o n:SSR) を行う場合，第一種の過誤確率 が増大することが問題となる.近年，この問題を解決する方法として，最終解析時の検定統計量を調整する 方法 ( C u i， HungandWang， 1 9 9 9 )，11 問解析時の条件付検出力 ( c o n d i t i o n a lpower:Cp) が 50%以上であれ ば SSRを行う 50%‑CP法 (Chen， DemetsandLan" 2004) 及び 50%‑CP1:去の基準となる条件付検出力を 50% より低い値に変更する方法(Uemura，MatsuyamaandOhashi，2008) が提案されている.一方，被験者数再算 出方法としては，試験開始前に仮定した薬剤l 効果を中間解析 H 寺の観測値に置き換え試験計画時の被験者数算 出方法に従って被験者数再算出を行う方法(事前検出力基準)及び中間解析 H 寺に観測した薬剤効果が真の薬 剤効果であると仮定した下で中間解析 H寺の情報を固定条件として，最終解析を行一った場合の検出力(条件付 検出力)に基づいて被験者数再算出を行う方法(条件付検出力基準)が提案されている.第一種の過誤確率 を制御する方法において， Uemuraらにより事前検出力基準を用いて被験者数再算出を行う場合の性能比較が 行われた.本論文では，中間解析結果に基づいて SSRを行う場合の第一種の過誤維率の制御方法，中間解析 結果に基づく被験者数再算出方法を解説し，実際の臨床試験を想定したシミュレーションによって，特に， 事前検出力基準を用いた場合と条件付検出力基準を用いた場合の評価指標の挙動に着目し，各方法の特性を 検討する. キーワード:臨床試験， AdaptiveDcsign，被験者数再設定，事前検出力，条件付検出力 1 緒言 真に有用性をもっ新薬を一日でも早く上市するためには，臨床試験の成功確率を向上することが重要な課 題となるが，近年，臨床試験の成功確率は著しく低下している(政策研ニュース， 2010). そのような中，試 験の成功確率を向上するための方法として，中間解析結果に基づき必要に応じて試験デザインを変更する A d a p t i v巴 D e s i g nが注目されており，研究が活発に行われている. 臨床試験において，被験者数を何例に設定するかは試験の成功確率を左右する重要な問題である.被験者 1 2 1
数を誤って少なく設定すると検出力が不足し，臨床的に意味のある薬剤効果を検出できない可能性がある. 一方，被験者数を多く設定するとオーバーパワーにより不要な被験者をリスクに曝すことになり倫理的に好 ましくないという問題がある.治験薬の有効性の検証を目的とする臨床試験では，過去の臨床試験の結果や 他剤の情報などを参考に，検出すべき対照薬との差やその分散を仮定し，被験者数を設定する. しかしなが ら，これらの情報は不確実な場合が多く，試験計画立案時に適切な被験者数を設定することが困難である場 合が多い.中間解析により試験開始後に観測した対照薬との差やその分散が仮定した値と牢離していること が判明した場合，観測した値に基づいて被験者数を再設定することが成功確率の向上に繋がることが期待さ れる.そこで，試験の成功確率を向上させる方法のーっとして，試験開始後に得られた薬剤効果に基づ、いて 被験者数を再設定する AdaptiveDesignが提案されている.このような Designを用いることにより，真の薬剤 効果が仮定した薬剤効果より小さい場合に，被験者数不足による検出力不足を防止することが可能となる. しかしながら，単純にこのような方法を用いると，第一種の過誤確率が増大することが問題視されている. 近年，この問題を解決する方法として，最終解析時に用いる検定統計量を調整する方法 (Cui，HungandWang， 1 9 9 9 )，検定統計量の調整を行わずに中間解析 H 寺の条件付検出力が 50%以上であれば第一種の過誤確率を名義 水準以下に保ちながら SSRを行う Chenらの方法 (Chen，DemetsandLan，2004) 及 び Chenらの方法におけ る条件付検出力の基準を 50%より低い値に変更する方法 (Uemura.. Matsuy創 naandOhashi，2008) が徒案さ れている.一方，被験者数の算出方法としては，試験開始前に仮定した対照薬との差及びその分散を中間解 析H 寺の観測値に置き換え試験計両日寺の被験者数算出方法に従って被験者数再算出を行う方法 (Cui，Hungand Wang， 1 9 9 9 ) 及び中間解析 H 寺に観測した値が真の薬剤効果であると仮定した下で中間解析までの情報を固定 条件として，最終解析を行った場合の検出力(条件付検出力)に基づいて被験者数再算出を行う方法 (Proschan ，1995 ;Wassmcr，E i s e b i t tandCoburger2001) が提案されている.このように， SSRにおける被 andHunsbergcr 験者数再算出方法及び第一稀の過誤確率を名義水準以下に制御する方法は数多く提案されている.実際に SSR を臨床試験に適応する￨祭には，可能な限り高性能な方法を採用したい.そのため，臨床試験に適応する 前に，各手法の性能を評価し，特徴を把握することが重要である.これまでに第一種の過誤確率を名義水準 以下に制御する各方法において， Uemuraらにより， Cuiらが提案した方法を用いて被験者数再算出を行う場 合の性能比較が行われた (Uemura.. MatsuyamaandOhashi，2008). そこで本稿では，第一種の過誤確率を名 義水準以下に制御する 3つの方法について， Cui らと Proschan らによる 2つの被験者数再算出方法の特性を 検討した. 本論文では， 2章で第一種の過誤確率を名義水準以下に制御する方法， 3章で中間解析結果に基づく被験者 数再算出方法を紹介し， 4章で性能比較を行うための方法， 5章で結果を紹介する.最後に， 6章で本論文の 要約を行う. 2 第一種の過誤確率を制御する方法 本論文では ， i 台験薬の対照薬に対する有効性を検証することを目的とした， KeyOpenを伴う[!'1問解析を l 回行う二重盲検無作為化並行群問比較試験を想定し，帰無仮説的 o= 0 ，対立仮説 H t: 0 >0について 第一砲の過誤確率を片 f P l . Ja = 2 .5%と設定した下で片側検定を行うことを考える.ここで本論文中で使用する 変数を以下のように定義する. • i:薬剤群(治験薬群: i=1.対照薬群: i=2 ) . 1 2 2
.j :被験者番号 (j=I， . ・ ・， N ) . . μ 薬剤群 i の反応の平均. ・σ2 各群の反応の群内分散(共通で既知と仮定). (一般性を失くことなく， •X ; ; 薬剤群 lに割り付けられた被験者 jの反応変数 ・6: i 台験薬の対照薬に対する効果. δ=且二丘三 = μ lμ 2( = δ。 ) σ σ2 = 1と仮定) Xリ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ N ( μρ1) (仇:試験計画 H 寺 に 仮 定 す る 新J I 効果). ・5 ・中間解析時の薬剤効果の推定値. ‑ztt:標準正規分布の上侭I JU%点. .1‑β:試験計画時の検出力. .NO :試験計画時の各群の被験者数 (Z̲+Zn¥ Nn =2 1u v p (Z̲+Zn¥ 1=2 1̲ u ̲ー と 1 ，， 60 ) ，， 6 /σ) 0 (γσ" =1 ) . 内 .M:中間解析結果に基づき算出した被験者数再算出後の各群の被験者数. .N':SSR後の最終的な各群の被験者数 • 1 1 1 中間解析前に集積される各群の被験者数. • 1，・SSRを行わなかった場合に，中間解析後に集積する各群の被験者数 ( 1 12 =NO‑ 11) ， ・1 1 ;:SSRを行った場合に，中間解析後に集積する各群の被験者数 (11;=N'‑111) .t 中間解析を行う H寺点.各群において 111名の被験者データが集積された時点で中間解析を行う ( t=1 1/N O) 2 . 1 Cuiらの重み付き検定統計量を用いる方法 中間解析結果に基づき SSRを行う前及び行った後に集積された被験者データから得られる検定統計量をそ "及び Z". ，SSR 後の各群の最終的な被験者数 N牟に基づく最終解析時の検定統計量(中間解析 れぞれ Z ' " ハI ‑1/1 前後の各被験者データに対する重みは等しし、)を Z[ i r とすると，それぞれ以下の式で与えられる. z ， r =つ よ = 芝( X1i‑ X2i)， ZN'‑n， 庁十「主 ( X1i ‑ X2;) . J2tN ‑ 1 11);二平 I . . . } 1 .11 j=1 土 z;y=J??7 ( X 1 j‑ X 2j) 可 LIV j = 1 エ ヲ(Xlj Xu)+J77土 ヤ =J 可 L1V υ ) Ij‑X jニ l 刊 L1V j二 "1+ 1 = 存 z+FZN 従って，検定統計量 ZJ仏 はZ と Z. の独立した検定統計量の重み付き和で表わされる I . ¥ ‑ 1 1 ‑ ‑ N ‑11 1 しかし，中間解 1 析前後の各被験者データに対する重み(検定統計量の重み)が中間解析結果に依存して決まる SSR後の被験 者数 N に依存しているため ， Z~ìx は標準正規分布に従わず，単純に Z jix を用いて最終解析を行うと第一種 の過誤確率が増大する.そこで，中間解析前後の各被験者データに対する重み(検定統計量の重み)を中間 1 2 3
解析結果に依存しない重みに変更することで，第一種の過誤確率を制御する方法が提案された (
C
u
i，Hungand
Wang， 1
9
9
9
)
. Cui らが提案した最終解析時に用いる検定統計量を Z CHlVとすると ， ZCHWは以下の式で表わ
される.
Z
:
" V
但
̲
1
̲Z +
凹oN‑nZ一
N
V
1
"，
r
r
日
o
川
コ
IV~- 1I 1
o
=J7znz+J ZN・ 町
中間解析前後の各被験者データに対する重み(検定統計量 Z
"
Iと Z.
に対する重み)はそれぞ れ
N ‑n]
Jコであり，共に中間解析結果に依存しない重みであるため
J及び
Z~HJI を用いて最終解析を行った場合，第
一種の過誤確率は名義水準以下に制御される. C
u
i らの提案した方法は，中間解析後に被験者数を増やした
場合，中間解析後の各被験者データに対する重みが SSR後の被験者数ではなく，試験計画時の被験者数で重
み付けられるため，中間解析前の各被験者データに対して，中間解析後の各被験者データに対する重みを少
なくした方法である.検定統計量 Z~HW は被験者数を変更するか否かに関わらず，帰1!\Ii 仮説の下で標準正規
分布に従うので対応する棄却限界値は，中間解析時に有効・無効中止を考えず SSRのみを行う場合，固定デ
ザインにおける棄却限界値らとなる.
なお， Cuiらの方法を用いて第一種の過誤確率の制御を行った場合， SSR後の被験者数 N'を以下のように
山は想定する臨床試験における SSR
決定する.ここで ，M は中間解析結果に基づいて推定した被験者数， Nm
後の被験者数の最大値であり，臨床的に意味のある最 I
J、の対照薬との差を試験計画時の検出力で検出する際
に必要となる被験者数である.
i
f δ主再}
=~ M
)
‑
(
No
i
f δ<δo and N0 <M <Nmax
N'
i
f δ<δo and 八fm < M
山
2
.
2 重み付けない検定統計量を用いる Chenらの方法 (50%
ーCP法)
中間解析結果に基づく条件付検出力 C
P(
仏
昨
C
P
(
t，
z
，
c
5=5)=
δ=5)を以下のように定義する
N" >zαIZ
川
(
φ は標準正規分布の累積分布関数を
J
ただし
1
=
1
1刈
‑
Z
J
/日 )
=υ;δ=5)=φ (
(
z
/J
t
は試験計画時の被験者数で、最終解析を行った場合の検定統計ー量
ZN
o
Nu
X ‑ X で与えられる)
t:
Ll
を示し . Z，
y
" =(
2No
/2
]
j
2j)
j=1
上記の条件付検出力は，中間解析 H
寺に得られた薬剤効果が真の薬剤効果であると仮定した下で中間解析時
を固定条件として，最終解析を試験計画時の被験者数で行った場合の検出力であり，この条件付検出力が 50%
以上であれば第一種の過誤確率を制御しながら SSR を行うことが可能であることが示されている (Chen，
DemetsandLan，2
0
0
4
)
. 本論文では， Chenらが提案した方法を 50%・
CP法と呼ぶことにする. 50%
ーCP法を
用いて SSRを行った場合に最終解析に用いる検定統計量は.古
[l
定デザインで用し、る検定統計量;と同様で、ある.
なお， 50%‑CP{:去を用いた場合は. SSR後の最終的な被験者数 N'を以下のように決定する
124
ゲゲゲゲ 。 = N。 N N~ M Nm1.¥: CPV， z， 5=d ) <0.5 CP&， z， 5=d )三0.5 and M<;̲N。 d ) CP&， z， 5= 三 0 . 5 and No< M <入fmax Cp&， z， δ=d )三0.5 σnd N く M ( 2 ) mJX 2 . 3 重み付けない検定統計量を用いる Uemuraらの方法 (20%・CP法) Chenらが提案した 50%‑CP法は，第一種の過誤確率を名義水準以下に制御し過ぎており，保守的な手法で あることが Chenらのシミュレーションにより示されている.そこで，制御し過ぎた第一種の過誤確率の残り を利用し， 50%ーCP法の条件付検出力の関値を 20%まで低下させる方法が提案された (Uemura，Matsuyamaand Ohasi，2008). 本論文では， Uemuraらの方法を 20%ーCP法と呼ぶことにする. Uemuraらは，被験者数再算出 r l i j l l 寺の被験者数より上国やす場合には，各群の被験者数が試験全体で を行った結果，被験者数を試験計 I r ーCPI:去の条件付検出力の関値を 20% ま m i n xN。以上になるように設定するという条件を設けることで， 50% で低下することを可能とした.従って， 20%‑CP1:去を用いた場合は， SSR後の最終的な被験者数 N'は以下の ように決定する. グググゲグ 。 N。 N C P ( 仏 δ=d ) <0.2 C P ( 仏 δ=d )三0.2 and M<;̲N。 )三0.2 and No<M<;̲九 N。 。 CP(以 δ=d N‑= ペninN M l I n d )0.2 σnd rminN <M <N CP&，， 5=d )0.2 αnd M N CP&， z， 5 二 山 J Nm ( 3 ) z 三 三 max O ~ max ただし， FL1nは第一種の過誤確率を制御するために設定する条件であり (Uemura，MatsllyamaandOhashi，2008)， ~nìn は被験者数再算出後の被験者数 M が中間解析結果により一意に推定される場合であれば，中間解析後の 被験者数の再算出方法に依らず決まる値である.なお， 20%ーCPI:去を用し、て第一種の過誤確率を制御しながら SSRを行った場合，最終解析に用いる検定統計量は， 50%ーCP法同様，固定デザインで用いる検定統計量とな る. 3 被験者数再算出方法 3 . 1 事前検出力基準 中間解析結果に基づき被験者数再算出を行う方法として，試験開始前に仮定した薬剤効果 δ 。を中間解析時 に観測した薬剤効果の推定値 δに置き換え試験計画時の被験者数再算出方法に従って被験者数再算出を行う 方法が提案されている (Cui，HllngandWang， 1999). 本論文では，本方法を事前検出力基準と呼ぶことにす る 本基準を用いて推定される各群の再算出後の被験者数 M は，第一種の過誤確率の制御方法に依らず，以 125
r 下の式で与えられる. M = { 平 き ( =r N o 3 . 2 条件付検出力基準 中間解析結果に基づき被験者数再算出を行う別の方法として，中閥解析時に観測した薬剤効果が真の薬剤 効果で、あると仮定した下で，中間解析までの情報を固定条件として，最終解析を行った場合の検出力(条件 付検出力)に基づいて被験者数再算出を行う方法が提案されている ( P r o s c h a na n dH u n s b e r g e r，1 9 9 5 ;W a s s m e r， E i s e b i ta n dC o b u r g e r，2 0 0 1 ) . 本論文では，本方法を条件付検出力基準と呼ぶことにする.本基準を用いて推 定される再算出後の被験者数 M は，第一種の過誤確率の i ! J J 御方法により異なる. 3 . 2 . 1 重み付き検定統計量を用いる場合 C u i らの重み付き検定統計量を用いて第 種の過誤確率の制御を行う場合，中間解析時に観測した薬斉J ! 効 果が真の薬剤効果であると仮定した下で中間解析時の情報を固定条件として， SSR後の被験者数で最終解析 ω い=J )はYTの式で与えられる を 行 っ た 場 合 の 検 出 力 側 中 付 検 出 力 ) CP CHJV( 川 =J ) =Pr(Z~!I V >zαIZu]= Z，t，I1;; 5 = J ) z， I 1 ; ，5 ニ $ ( J f f辛 子) この条件付検出力が試験計雨 H 寺に設定した検出力 l βに一致するような中間解析後に集積する被験者数爪 は ， Cん!lV(山 を 1 7 :について解き， 三 = 去 ( 辛 子 日) β で与えられる.従って， C u i らの重み付き検定統計量による )j，/:去を用いて第一種の過誤確率のfIl J ! 待1を行う場 合の被験者数再算出後の各併の被験者数 Mは， M = F 7 1 + n ;で推定される. 3 . 2 . 2 50%‑CP法文は 20%・CP法を用いる場合 Chenらの 50%‑CP1:去を用いて第一種の過誤確率の制御を行う場合，中間解析時に観測した薬剤効果が真の 薬剤効果で、あると仮定した下で， SSR後の被験者数で、最終解析を行った場合に得られる条件付検出力 J ) CP&， z，M ， δ= は以下の式で与えられる CP&， 刈 1 2 6
この条件付検出力が試験計画時に設定した検出力 1 ‑ β に一致するような被験者数再算出後の被験者数 M は ， =J ) =1β CP&， z ， M， 5 を M について解くことで推定することができる.上式は M の 4次方程式であるため，本論文では [MLプロ シジャの p o [ y r o o t関数を用いて， λ4を推定した. なお， 20% ーCP法を用いて S SRを行った場合の再算出後の被験者数 M は ， 50% ーCP法の場合と同様になる. 4 シミュレーション方法 前述の第一種の過誤確率を制御する方法 ( C u iらの方法， 50% ーC P法 ， 20%‑CP法)と被験者数再算出方法 (事前検出力基準，条件付検出力基準)の全ての組み合わせ(全 6組)について，シミュレーションを実施 して，これらの手法の挙動及び特性について検討した.なお，シミュレーションには SAS9 . 2を使用した. 想定する臨床試験は，被験薬の対照薬に対する優越性を検討することを目的とした，三重盲検無作為化並 行群問比較試験とした.ここで，反応変数は正規分布に従っているとし， SAS9 . 2の RANNOR関数を用いて 乱数を発生させた.シミュレーションの設定条件を表 iに示す.また，手法の挙彰J 及び性能について評価す るための評価指標を表 2に示す. 表 l シミュレーションの設定条件 (σ2= 1) 片側有意水準 :α α=2.5% 検出力: 1 ‑s 1 ‑s =80% 被験薬の対照薬に対する真の薬剤効果 o 0 . [ 5，0 . 1 9，0 . 2 3，0 . 2 7，0 . 3 1， 0 . 3 5 試験計画時に仮定する薬剤効果・ん 00=0.25 l群 あ た り の 初 期 被 験 者 数 料y No =252 被験者数の再算出を行う時点・ t=n/N o 0 . 2 5， 0 . 5，0 . 7 5 20%ーCP法で被験者数を増やす場合に最低でも明や fニ 0 . 2 5のとき:1 .2 す被験者数の下 l 恨の r l l l i l l N Oの係数ん t=0 . 5 0，0 . 7 5のとき・1.1 ( U e m l l r a "M a t s l l y a m aa n dO h a s h i， 2008 より引用) SSR後の被験者数の最大値 6 9 8( δ ニ0 . 1 5 を臨床的に意味のある差の N wx l 1 下限とし，設定した) 1 2 7
表 2 評価指標 評価指標 定義 第 一 種 の 過 誤 確 率 (Alpha ， >] 5， A， AlphαEwor=t 包 E r r o r ) S Sはシミュレーション回数， J 4 5は s回目のシミュレーションで帰無 仮説 :δ=0の下で統計的に有意差が観察された場合は lを，観察さ れなかった場合は 0をとる指示変数とする. SSR を 行 っ た 場 合 の 検 出 力 (Power ( N * ) ) 工 、 二 R， Power(N)二一ームー S Sはシミュレーション回数. R， は s回目のシミュレーションで対立 仮説の下で統計的に有意差が観察された場合は lを，観察されなかっ た場合は 0をとる指示変数とする. 被験者数を増やした割合 L~=， 吋N・>No)=L . . . . . 'U 三1‑ S Sはシミュレーション回数.U， は s回目のシミュレーションで SSR 後の被験者数 N が初期被験者数 N。を超えた場合は lを，達しなか った場合は 0をとる指示変数とする. ェ ノ 期待被験者数 (ASN ASN= :lN: S Sはシミュレーション回数， NJは 5 回目のシミュレーションにおけ る忌終被験者数とする. L~=， Q， N . 川山)に達し 最大被験者数 ( た害j I 合 pr(N・=Nmλ )= aX x S Sはシミュレーション回数. Q，は 5 回目のシミュレーションで最大 被験者数 Nm"，に達した場合は lを，達しなかった場合は Oをとる指 示変数とする. 期待被験者数 1 0 0例あたりの 検出力 (Power (ASN ， 仰)) い .) ) ( A S N P̲ o附w ω e r' Power{ A S N. " " J= =‑ ̲ . " . 1X 1 0 0 ， o o 1 0 01 ASN 固定デザインの下で SSRを 行った場合の検出力を得るの に必要な被験者数 (N~) 被験者数再算出方法の効率 ( E j j i c i e n c y ) f . 2 ( z α +z p N(:= δm ι 1 ‑ β は SSRを行った場合の検出力を示し ，0 '土真の薬剤効果を示 す. ASN Ejjiciency= プ 云 で 128
第一種の過誤確率を制御する方法 ( C l l i らの方法， 50% ーCP( : 去 ， 20%ーCP法)と被験者数再算出方法(事前 検出力基準，条件付検出力基準)の各組み合わせに対して，以下の手順でシミュレーションを実施した. 1 ) 試験計画時に仮定する薬剤l 効果 δ。，及び l群あたりの初期被験者数 N。に対して，真の薬剤効果 δ，及 び被験者数の再算出を行う時点 fを与え，被験薬群 n [ニ Noxt 名のデータを薬斉J I効果 δ，分散 σ2 = 1 に従 う正規乱数より発生させる. 2 ) 対照薬群 n1 =Noxt名のデータを平均 0，分散 σ2=1に従う E規乱数より発生させる. n1名のデータを用いて，被験者数の再算出時の薬剤効果の推定値 δを 3 )上言的 1 )及 び 2 )で発生させた計 2 算出し，被験者数再算出方法に基づき l群あたりの被験者数 M を算出する. 4 ) 第一種の過誤確率を制御する方法に基づき， SSR後の最終的な l群あたりの被験者数 N を 1 2第 種の 過誤確率を制御する方法の ( 1 )~ ( 3 ) 式」に示す/レールに従い算出する. 5 ) 被験薬 n ;(=N'‑n1)名のデータを薬剤効果 δ，分散 σ2=1に従う正規乱数より発生させる 6 ) 対照薬 n ;(=N'‑n1)名のデータを平均 0，分散 σ2 =1に従う E規乱数より発生させる. 7 ) 1群あたり N事名のデータに対して検定統計量吋を算出し，有意水準片側 2.5%で両側l 検定を行い，有意判 定を行う. a )C l l i らの方法を用いて第一種の過誤確率の制御を行う場合，中間解析前及び後の被験者データから得られ た検定統計量を用いて，重み付き検定統計量を算出する. 8 ) 上記のけから 7 ) を1 0， 000回繰り返す. 9 ) シミュレーション結果に対して，それぞれの評価指標を算出する. 5 シミュレーション結果と考察 表 3に C l l i らの方法， 20%ーCP法及び 50%ーCP法を!日し、た第一種の過誤確率の市J I御について，事前検出力基 準及び条件付検出力基準を用いて被験者数再算出を行った場合の第一種の過誤確率をシミュレーションによ り評価した結果を示した. 表 3 第 種 の 過 誤i l 在率 第一種の過誤確率 の制御方法 C l l iらの方法 去 : I 20%‑CP 50%‑CP法 被験者数 再算出方法 第一種の 過誤確率 事前検出力広準 条件付検出力基準 事 i I I i 検出力基準 条件村検出力基準 事前検出力基準 条件付検出力基準 2 . 1 8 2 . 1 4 2 . 3 6 2 . 3 6 2 . 2 7 2 . 2 9 表 3より，いずれの場合においても，第一種の過誤確率は事前に設定した有意水準片官[l J2 .5%未 j rMlであり，第 一種の過誤確率を制御していることが確認された. 表 4に 1 4 シミュレーション方法」で示したシミュレーション方法に従い 評価指標を算出した結果を示す 1 表 2 評価指標」で示した 表中の総合評価は被験者数を増やさなかった場合と増やした場合の両方を 含めた場合の結果であり，条件付評価は被験者数を増やした場合のみの結果である.なお，中間解析時点に 依らず同様の結果が得られたため，ここでは 1=0.50の場合の結果のみを示した.また， C l l i らの方法， 20%ーCP 129
法及び 50%ーCP法を用いて第一種の過誤確率の市J I御を行い， SSRを行った場合の真の薬剤効果 6に対する検 出力の推移をそれぞれ図 1 ・ I~ 図 1-3 に，期待被験者数の推移を図 2・ I~ 図 2・3 に，期待被験者数 100 例あた りの検出力を図 3 ・ I~ 図 3-3 に示した. 最初に，被験者数再算出方法である事前検出力基準と条件付検出力基準の性能を比較する.臨床試験にお いては，真の薬剤効果が仮定した薬剤効果よりも小さい場合に SSRを行い，検出力の向上を図りたいと考え 効 果 ( ん =0 . 2 5 ) より小さい場合 ( r 5= 0 . 1 5， 0 . 1 9，0 . 2 3 ) るため，ここでは真の薬剤効果が仮定した薬剤l の結果に注目する.この場合，第一種の過誤確率の制御方法に依らず，総合評価において検出力 Power (N*) は事前検出力基準が条件付検出力基準と比較して若干高かった(図ト I~I ・3) .これは，事前検出力基準の I 合 P 桁r ( ω N* > 的 N0 ， ) 及ひびe最大被験者数に達した割合 P 針r 方が条件付検出力基準と比較して被験者数を増やした害審割J (N*=爪 N F 川F ∞ ωω ) ι g 験者数 1 0o 秒 f9炉例~列J あたりの検出力 Powe ωr ( ASN 叫l仰 及 ひ び 寺S 岱SRによる l 弘 悶 己 司 l 定デザザ、インに対する効率 伊i c i ω en κ c ア 白 yは ， 両再 算出方法においでほぼ同等であった(図 3 ・ I~ 図 3 ・ 3) .同様に，条件付評価においても，事前検出力基準が 条件付検出力基準と比較して期待被験者数 ASNが多く検出力 Power(N*)が高かった(図 1 ‑ 1~ 1 ‑ 3， 2 ‑ 1~2-3). なお，期待被験者数 100例あたりの検出力 Power(ASN/仰)及び SSRによる固定デザインに対する効率 E j J i ciency は両再算出方法においでほぼ同等で、あった(閲 3-1~ 図 3-3) .以上の結果より，第一種の過誤確率の制御方 法に依らず，事前検出力基準は条件付検出力基準と比較して期待被験者数 100例あたりの検出力及び固定デ ザインに対する効率はほぼ同程度であるが，期待被験者数が多いため検出力が高い方法であると考える. 次に，真の薬剤効果が仮定した薬剤効果よりもノトさい場合における第一種の過誤確率の制御方法である Cui らの方法， 20%‑CP法及び 50%‑CP法の性能を比較する.この場合，被験者数再算出方法に依らず，総合評価 における検出力 POlVe r (N*) は，高いl j 買に Cl Iiらの方法， 2 0%‑CP法 ， 50%-CP 法であった(図 I-I~I ・ 3) . これは， Cl Iiらの方法， 2 0%‑CP法 ， 50%ーCP. t 去の順で被験者数を増やした害J I合 P r (N*>No ) 及び最大被験者 数に達した割合 P r (N*= N，川 J が高く，期待被験者数 ASN が多かったためであると考える(図 2-1~2-3) . 期待被験者数 1 0 0例あたりの検出力 POlI'e r(ASN/ 仰)は，高い順に 50%‑CP法 ， 20‑%CP，Cuiらの方法であっ f f i c i e n c yは，各方法においでほぼ同等であ た @J3-1~3 ・ 3) .なお， SSRによる固定デザインに対する効率 E った.一方，条件付評価においては，期待被験者数 ASNは総合評価と同様，多いl j 頃に Cl Iiらの方法， 2 0%‑CP 法 ， 50%‑CP法であったが，検出力 Power(N*) は 50%‑CP法が最も低く，場合により Cl Iiらの方法と 20% ーCP I去の検出力の大小関係は異なっていた(図 1 ・ 1~1-3 ， 2-[~2 ・ 3) .期待被験者数 1 0 0W r Jあたりの検出力 Power j 頃に 50%・CP法 ， 20・%CP，Cl Iiらの方法で あった(医13 ‑ [~3-3) .なお， (ASN/仰)は総合評価と同様，高いl SSRによる ! E i ]定デザインに対する効率 E j J i ciencyは ， 50%ーCP法 ， 20%ーCP法 ， Cl Iiらの方法の)1頃に良いという 結果であった.以上の結果より， Cl Iiらの方法は，中間解析 H 寺の薬斉J I効果の大小に依らず SSRを行うことを I効果が想定よりも著しく低かった場 可能とする方法であり， 20%ーCP及 び 50%‑CPと比較して，特に真の薬斉J 布 くなっていると考える.ま 合に SSRを行う割合が高いため期待被験者数が多く，それに付随して検出力も l Ii らの方法は，期待被験者数 100例あたりの検出力が 20%ーCP法及び 50%・CP法より若干低いことから， た ， Cl 他の方法と比較して，被験者数に見合った検出力が確保され難い傾向がある.実際の臨床試験においては， 被験者数に比例して臨床試験に要する時間及び費用が上昇するため， ClIiらの方法を用いる場合は，費用対 効果をより慎重に見極める必要があると考えられる.一方， 20%ーCP法は， Cl Iiらの方法と比較して検出力は Iiらの方法の被験者数と試験 低いものの， 50%ーCP法と比較して検出力が向上している.また，被験者数は Cl 計耐 [I~i の初期被験者数の中間程度であり，検出力の向上と狩用のバランスの取れた方法であると考えられる. なお， 50%‑CP1‑去は，検出力が固定デザインの検出力と大きく変わらず，被験者数も試験計図時の初期被験者 130
数と大きく変わらないことから， SSRによる効果が得られにくい方法であると考えられる.なお，これらの 結論は Uemuraらが行ったシミュレーション結果に対する考察と同様であった 6 まとめ 本稿では，中間解析結果に基づき SSRを行う方法の性能を比較するため， SSRを行う場合に問題となる第 C u i らの方法， 50%‑CP法 ， 20%‑CP法)と被験者数再算出方法(事前検出 一種の過誤確率を制御する方法 ( 力基準，条件付検出力基準)の各組み合わせに対して，シミュレーションを行い，特に，事前検出力基準を 用いた場合と条件付検出力基準を用いた場合の挙動に着目し，特性の検討を行った.その結果，状況に依ら ず事前検出力基準は条件付検出力基準と比較して検出力が高い方法であると考えられた.第一種の過誤確率 の制御方法については，費用対効果のバランスを考慮して使い分けることが望ましく，費用よりも検出力の 向上に重点を置く場合は Cui らの方法を用い，検出力の向上と費用の両方に重点を置く場合は 20%‑CP法を 用いることが望ましいと考える. 謝辞 本論文の作成にあたっては，独立行政法人医薬品医療機器総合機構の上村鋼平氏から貴重な示唆をいただ いた.ご協力に深く感謝申し上げます. 参考文献 1 ) 八木崇，大久保昌美，小野俊介 ( 2 0 1 0 ) ー医薬品開発の期間と費用ーアンケートによる実態調査.政策 研ニュース 29， 1 ‑ 9 . 2 ) Chen， Y .H.J .，Demets，D .L . ， andLan，K .K .G .(2004) .[ n c r e a s i n gs al11p l es i z ewhent h eu n b l i n d e di n t e r i mr e s u l ti s l a f I s f I c si nM e d i c i n e23，1023‑1038. p r o m i s i n g .S 3 ) Chow ，S ‑c . ， andChan，M. (2007) . A d a p f i v eD e s i g nJ I ; ! e h o d si nC l i n i c a lー 刀i a l s .Chapl11an& Hall /CR C . . ， Hung，H .M.J .，andWang，S .J . (1999) .M o d i f i c a t i o nofsal11p l es i z ei ngroup田 中l e n t i a lc l i n i c a lt r i a l s . 4 ) Cui，L B i ol11e l r i c s55，853‑857. Y .Matsuyal11aandY .Ohashi ( 2 0 0 8 ). AM o d i f i c a t i o nofthe50%‑ConditionalPowerApproachf o r 5 )K .Uemura， I n c r e a s i n gt h eSampleS i z esasedona nI n t 巴r il11 E s t il11a t eofTr 巴a tm 巴n tD i f f e r e n c e .Japa 即 日s eJ O l l r n a lof B i o m e f r i c e s29，1 ，1 9 ‑ 3 4 . 6 ) Chan，M. ( 2 0 0 8 ). Adc ψ ，l i v eD e s i g n刀l e o lア印u l l m p l el1le n f 日l i o nU s i n gSASandR .Chapman& Hall /CR C . andHunsberger ，S .( 1 9 9 5 ).0巴s i g n e de x t e n s i o no fs t u d i e sb a s e donc o n d i t i o n a lpowe. rB i ol71e l r i c ・ ' . 1 '5 1， 7 )P r o s c h a n，M.， 1 3 1 5 ‑ 1 3 2 4 . ，G . ，E i s e b i t t， R .， andCobug 巴r ，S .( 2 0 0 1 ) .F l e x i b l ei n l e r i ma n a l y s e si nc l i n i c a lt r i a l su s i n gm u l t i s t a g e 8 ) Wassmer a d a p t i v et e s td e s i g n s .D r l l gl n f o r m a l i o nJ o u r n a l35，1 1 3 1 ‑ 1 1 4 6 . 131
表 4 シミユレ一シヨン結月来と (
δ
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，
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非線形混合効果モデルにおける V i s u a lP r e d i c t i v eCheck (VPC) の性能に関する検討 0寺内理絵，新城博子，笠井英史 株式会社ベルシステム 24 医薬関連サービス本部 臨床管理 l局 E x a m i n a t i o noft h ep e r f o r m a n c巴 o f v i s u a lp r e d i c t i v ec h e c k(VPC)i nn o n l i n巴a rm i x e d ‑ e f f 巴 ，c tmodel R i eT e r a u c h i H i r o k oS h i n j o Hid巴f u m iK a s a i C l i n i c a lS t u d yManag巴m巴n t0巴p a r t m巴n t1 ，C l i n i c a lR巴s 巴a r c h& H e a l t hS u p p o r tB u s i n巴s sU n i t， BELLSYSTEM24，I n c . 要旨 FDAの C r i t i c a lP a t hO p p o r t u n i t i e sR e p o r t& L i s t( 2 0 0 6 ) 1 )において，医薬品開発におけるトライアルシミュレ ーション利用の重要性が述べられている. トライアルシミュレーションを行う際には，ターゲットとし たい仮想の患者データを生成するために保々なモデル ( PK!PDモデノレ， PPKモ デ ル 等 ) を 用 い る . モ デ ルの構築には，構造モデルの仮定，誤差モデ ルの仮定等多くの仮定を置くためモテソレ検証 (mod巴I v a l i d a t i o n ) が必要となり， FDAの PPKガイダンス(1 9 9 9 ) 2 )で1 ま母集 H J薬物動態試験におけるモデル検証の V i s u a lP r e d i c t i v巴 Ch巴c k ) は，近年，繁J+ Jされるよ 重要性が示されている.検証方法の Iつで‑ある VPC ( うになっているが，その性能について検討した報告を著者らは間ヵ、ない.そこで，非線型混合効呆モテe ルをHlし、たいくつかの状況の下で ' i ! : 1 能を検討した. キーワード:非線形混合効呆モデル VPC 母集団薬物動態解析 mod巴1v a l i d a t i o n 1.はじめに 院薬品開発における薬物動態の検討として使われる母集￨て1 I薬物動態 ( P o p u l a t i o nP h a r m a c o k i n e t i c s，PPK) 解析は，非線形混合効果モテ、ル ( n o n l i n e a rm i x e d ‑ e民 c tm o d e l ) に基づく. 母集団薬物動態解析によるモテ、ル構築は，まず，コンパートメントモテソレを探索し，誤差構造を検討し て基本となるモテールを構築する.次に，構築したモデルを基に共変量の影響を探索し，最終モデルを得る. 床しながら取捨選択の判断を繰り返してマシン全体を構築する作業に似て その作業は，一つ一つの部品を H今l し、る.このような過程を経て構築されるモテ、ルは複雑なモデルとなることもあり，解析者によって違いがで m o d e lv a l i d a t i o n ) が重要となる.客観的 ることはよく知られている.そのため，構築されたモデルの検証 ( な視点に立ったモデル検証を行った上で最終モデ ルは決定される.よく利用されるモテ守ル検証方法には，ブ ートストラップ法がある これは，リサンプリングで得られたデータセットにモテ、/レを繰り返し適用するこ 135
とで解析成功率を算出しモデルの安定性を検証する.また，ブートストラップ法で算出された控定値の平均 値からパラメータ推定値の妥当性を検証する. その他，近年，繁用されるようになっている検証方法に， VPC ( V i s u a l p r e d i c t i v ec h e c k ) がある.本発 表では， VPCの性能に関する議論点をあげ，検討した結果を紹介する. 本検討では，非線形混合効果モテずルを用いた解析のために， S h e i n巴r& B e a lによって開発された標準的な ソフトウェアである NONMEMを用いたが， SASの NLMIXEDプロシジャを用いて解析することも可能で ある. 2 .VPCとは VPCとは，母集団薬物動態解析において，構築されたモテツレの予測性能を検証するための方法的である. VPCでは，まず，構築されたモデルの固定効果，変量効果(個体問変動および個体内変動)を考慮して データをシミュレートする.次に，そのシミュレーションデータと実演J I値とをグラフイカルに比較すること でモデ ルを検証する. 具体的な例で述べると，構築されたモデルのパラメータから 1 0， 000例のデータをシミュレーションによ り生成し，採血時点ごとに 5%点 ， 50%点 ， 95%、 点 (90%区間の場合)を算出し，各採血時点の同じ%点を線 で、つないで 5%点の推移， 50%点の推移および 95%点の推移を得る.そこに実視J I値をプロットし，グラフイ カルに検証を行う. なお， VPCの表示の仕方は様々なバリエーションがあり， 5%点推移および 95%推移のそれぞれの信頼区 1f i ; :で示す場合もある. ↑ 1 ¥を 3 .VPCに関する議論点 VPCでは，構築されたモデ ルのパラメータに基づきシミュレー卜した区間が実演ijf，直の区間に比べ過大な 幅を取る傾向がある.これは，実際の解析業務の結果から，経験的にいえることである. データを用いた具体的な事例を次に示す. 4 . 血衆中テオフィリン濃度データを用いた事例 使用したのは、 NONMEMU s e r sGuide5 )で用いられているデータで，症例数は 1 2例，経口投与後 2 5 1 1 寺 ! 日j までの血築中テオフォリン濃度を測定，採血ポイン卜数は 1 1ポイン卜である。モデルは一次吸収過程を持 つ lコンパートメントモデ、ルを忽定した. 1 3 6
ら 向 x p ( ‑ke tυ )一 叫 ( 一 向 ら)]+eij ら Dkei i k ai‑ kei) CLi• ( i i • 民 =θCL 叫 [ b1i] k ai θka 叫 [ b2i] k ei θke 2 eリ' " ' ‑ ' N ( O， σ0 ) ( ; ; ) 引) ( ; : 2 ) ) ここで ランス C i jは i番目の症例の j時点に観察されたテオフィリン濃度， Df土投与量 (mg/kg)， CLiはクリア e 固体内変動を表す.クリアランスと吸収速度定数の υはf k aiは l 没収速度定数 ， k eiは消失速度定数 相関を考慮、した分散構造とし分散成分のパラメータを求めた. モデルより得られた母集団推定値を表 Iに示す. 表 クリアランスの推定値 r / k g ) θCL ( L lh 0 . 0 3 9 6 8 吸収速度定数の推定値 / h r ) θkμ(I 1 .61704 消失速度定数の推定値 1 / h r ) θkc ( 0 . 0 8 5 5 個体内変動 個体問変動 ，戸 。 σ 0 . 5 0 1 6 ヲ 0 . 0 2 8 0 3 C ul 2 0. 43 3 1 ( U 1 2 ‑0.0013 (uヲ l jのデータを発生させた.各時点の 90%区 これらのパラメータを用いてシミュレーションを行い 1 0， 000W 間および 80%区間について描いたのが，図 lおよび図 2であるー 137
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図 lの実線は 95%点(上) ， 5%点(下)を，図 2の実線は 90%点(上) ， 10%点(下)を表し，点線はい ずれも 50%点を表している.点は実測データを示す. 0 . 2 5時間以降の全実測データ 1 2 0ポイン卜について，それぞれの区間 l 隔に対する被覆率を単純に計算した 結果を表 2に示す. 表2 区間 被覆率 (5%点 ~95%点) 98.3% ( 1 1 8 / 1 2 0 ) 80% 区間 (10%点 ~90%点) 90.0% ( 1 0 8 / 1 2 0 ) 90% 区間 この事例では，シミュレーションデータから計算した区間に対して，約 10%増しのデータが被覆されてい た. VPCの性能の検討結果は当日の発表で紹介する. 参考文献 1 ) WHITEPAPER:I n n o v a t i o nandS t a g n a t i o n :C h a l l e n g eandO p p o r t u n i t yont h eC r i t i c a lP a t ht oNewMedical . S .DepartmentofH e a l t handHlIl11a nS巴r v i c巴s ，FoodandD r l l gA d m i n i s t r a t i o n，March2004 P r o d u c t s，U ( h t t p : / / w w w . pl11d a . g o . j p / o p e r a t i o n s / s h o n in / i nf o / r e p o r t lf i1 巴I I n n o v a t i o n o r S t a g n a t i o n . p d η 2 ) FDA:Gl Ii d a n c ef o rI n d u s t r y ，P o p l l l a t i o nP h a rl 1 1a c o k i n e t i c s，F e b r u a r y1 9 9 9 3 ) h t t p : / / w w w . p a g e ‑ m e e t i n g . o r g / p d f ̲ a s s e t s / 8 6 9 4 ‑ K a r l s s o n̲H o l f o r d ̲VPC̲Tl It o r i a l ̲ h i r e s . p d f i a g n o s t i c s， CLINICALPHARMACOLOGY& 4 ) M OK a r l s s o nandR MS a v i c( 2 0 0 8 )，DiagnosingModelD THERAPEUTICSVolume82No.1 e a lS， S h e i n e rL . (1 9 9 2 )， NONMEMU s e r sGl Ii d e̲P a l tIVNM‑TRANGl Ii d e，U n i v e r s i t yof 5 ) Boeckl11annAJ，B C a l i f o r n i aa tSanF r a n c i s c o( 1 9 9 2 ) 139
無増悪生存期間 ( P F S ) を評価指標とした 単群 2段階試験の症例数設定方法 上田正倫 1) 浜田知久馬 2) 1 )中外製薬株式会社臨床企画推進部 2 ) 東京理科大学 工学部経営工学科 Samples i z ed e t e r m i n a t i o ni nt w o ‑ s t a g ec a n c e rt r i a l s e v a l u a t i n gp r o g r e s s i o nf r e es u r v i v a lr a t e MasamichiUeda1) ChikumaHamada2) 1 )C l i n i c a lResearchP l a n n i n gDepartment， ChugaiP h a n n a c e u t i c a lC o .，L t d . 2 ) DepartmentofManagementS c i e n c e，F a c u l t yofE n g i n e e r i n g， TokyoU n i v e r s i t yofS c i e n c e 己日 要 抗がん剤の開発では最終的に第 I I I相試験で生存期間の延長を検証することが求められる. その前の第 H相試験はスクリーニングが目的であり，比較的早期に効果が判定できる腫傷 縮小を評価指標とした奏効割合に基づき単群で行われることが多かった. しかし，近年開 発が盛んな分子標的薬では腫蕩縮小効果が認められでも延命効果のない薬剤や，逆に臆蕩 縮小効果が認められなくても延命効果のある薬剤が報告されている.このため，腫虜縮小 P r o g r e s s i o nF r e eS u r v i v a l )を評価指標とし，中間解析を伴う 2段階デザ の代わりに PFS ( 2 0 0 7 ) 等により提案されている. しかし，この方法は無増悪生存数に二項 インが Samuel ( I 重傷増大以外の理由で試験を中止した途中 分布を仮定していることから，評価時点までに J 打ち切りが考慮、されず，打ち切りが多く発生した場合に効果のある薬剤を誤って無効と判 断する確率が増大するという実施上の大きな欠点があった.そこで，本研究では打ち切り 例を適切に評価できる Kaplan‑Meier法による PFSの生存率の推定量を用い，中間と最終の 2時点でー標本の母生存率の検定を行うことを想定し，無増悪生存期間の分布に指数分布 を仮定した症例数設定方法を提案した.中間解析では有効中止，無効中止の両方を考慮し た.その提案法の有用性についてシミュレーションによって検討した. 実際の臨床試験を想定した数値実験の結果，適切にエラーを制御できることが確認された. キーワード:抗がん斉1]，無増悪生存期間， 2段階，症例数設定 141
旦白山 北田一 1 1 .1 はじめに 1 9 8 1午以降.がんは日本人の死因第 l位である日 1 がんに対する治療の最終日的はがんの完全な治階、とそれに 伴う延命である. しかしながら.がんが原発巣周辺にとどまっている場合を除き.多くのがん穐ではがんの完全 な治癒を達成することはできていない.このような手術不能な末期がんに対して.少しでも延命できるよう.抗 がん剤による治療を行うことが多い. 1 990年代までは細胞分裂が盛んな組織を狙って抗 1 重傷効果を発仰する薬剤j が向いられ.がん細胞に対して作用すると同時に.正常な細胞に対しても毒性を持つ. 2000年代に入ってからは. の開発が盛んに行われている 分子標的業と呼ばれる薬剤j 分子標的薬は.がん細胞に特異的な遺伝子を際的として 開発されるため，理論的には遺伝子異常が原因でがん化している被験者にのみ薬剤j の効果が期待できる. しかし 近年の抗がん剤の開発は.治験に必要な期間が他の疾患より長く.その成功確率が低いことから.臨床試験を実 等)及びがん患者に対して好ましい状況ではない 1 2 1 そこで.本研究では生存期間 施する主休(裂薬企業.医師i を評価指傑としその試験期間が数年単位となる第 I I I相臨床試験に進む前に.被験薬をより適切に評fiI i l すること を日的とした第 I I相臨床試験を対象に試験デザインを検討した. 1 .2 抗がん剤の第 I I相臨床試験のデザイン 第Il相臨床試験の目的は，第 I相臨床試験で決定された推奨 m 量を用いて.新規薬剤l をスクリーニングするこ とであるーそこで.比較的早期に効果が判定できる陸揚縮小を評価指標とした奏効割合に基づき単併で行われる 3 1.S G 1.又は S こ と が 多 く 部 の 試 験 で は Flemingl i l l l OIlI ' I . G re巴n1 i l l l o n法を肱張した C h e n l ' ; 1などにより提案さ れた 2段階デザインが用いられてきた. しかし近年開発が盛んな分子標的薬では今まで の抗がん剤とは異なり. 腫務縮小効果が確認されても生存期間を延長しないものも確認されてきた ! ' I そこで，腫場縮小を評価する代わ 1 霊場が培大しない期間(以下!!¥I)色悪生イ:rW J問)ゃある時点で J I 重傷が増大しない割合(以下. J ! ¥ f ) 杓 悪 生 作 一 りに. 1 I相 l 臨床試験が行われるようになった. J ! ¥ 0 1 1悪生存期間や i ! ¥ U 色悪生存率を主袋三、Hi I i 項目 率)を評価指標とした第 I とした抗がん斉J Iの試験は単 M . 若しくは 2昨以上で行われる 2M以上で臨床試験を実施する場合.惚放の薬斉J I 群に被験者をランダムに割り付け.結果の比較可能性を保証した上で.最も結果の優れたものを第 I I I相臨床試験 の試験薬剤!として選択するーこのようなランダム化第!I相臨床試験が Simonいlによって定式化されており.症例 数設定方法もいくつか提案されている 1 0 1 1川 一方. .患者数の少ない 1 宮崎.標準治療のない癌橋や治療ラインを対 象とした場合には.現在でも単群試験が推奨され 1l [ J!\r)~必!:j:存例数に二項分布を仮定した. 1 1 2 1 らにより提案されてきた Samu巴1 2段 ド1 ; . 7デ、ザインが し か し こ の 方 法 は J!lr，増悪生存数に三項分布を仮定していることから.評価 重傷増大以外の理由で試験を中止した途中打ち切りが考慮されず.打ち切りが多く発生した場合に効 時点までに 1 果のある薬剤l を誤って無効と判断する確率がI 智大するという実施上の大きな欠点がある 2 研究内容 2 . 1 研究時に考慮、した条件 本 i I I J究では，無増悪生存期間の分布に指数分布を仮定して.中間時点と最終時点の 2回でー標本の舟生存率を検 定することを忽定した症例数設定方法を検討した.中間評価時には有効な薬剤l を早期に第 I I I相臨床試験へ進める 早期有効中止.及び無効な薬剤の開発を早期に中止する早1tIJí!\~ 効中止に対応でき.実際の解析て‘はノンパラメト リックな生存率の推定値と信頼区間を用いる の登録後 • その際.全被験者を知期間に登録することを前提とする.被験者 t [時点の無増悪生存率が全例で評価可能となった H 寺点で中間評価を行い.早期無効中止.早期有効中 止を判断する その判断が保留となった場合は観察を続け.t 2時点の無増悪生存例数が全例で評価可能となった 時点で最終評価を行い.第 1 1 1相臨床試験に進むか.開発を中止するかを決定する. 142
2
.
2 症例数算出方法
無増悪生存期間に指数分布 (
5
(
t
)= 巴 λt 入はハザード)を仮定すると，中間評価時点及び最終評価時点の無増
悪生存率は表 1のとおり求まる.
表 1 関値ハザードと矧待ハザードより算出される先生増悪生存率
評価時点
悶値ハザード入。 期 待 ハ ザ ー ド 入 l
t
l時点の無増窓生存率
P
0
1二巴入。 t，
P
l
l= e "
'
"
'
t
2時点の無増悪生存率
P
0
2= e んら
l
t
.
)
P
1
2= e λ
"
'
"
.
λ，
1
，
ここで.無増悪生存率の K
aplan‑
，
‑
r/
I
c
i
c
1推定量 P
"
Jを Sとし.中間評価時点及び最終評価時点のそれぞれの検定
統計量
(ZI・Z2) を以下のように定義する
)
(
1‑
Tよ
l
og51+入
。1
1
ゐ
J
V
訊 F町
l
og5
。t
2
2+入
Z? =
ー
(
2
)
‑
‑
‑
;
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
JVaT(CAot2)
以下.検定統計量の分母にあたる対数生存率の分散を算山する
対数 5
1の分散は.デルタ法 (
V
a
r
[
l
o
g
X
]=去
()2Vω [X])及ひぺ項分布の分散 (X~ b(n，p)の場合 .Vm悩 =
丘
よ
二E
l
) を用いると.
U
r r =
v
i
ニ
(
士 Var[ト
(
す 出戸
o
g
S
¥
]
)
(
︑
︒
川
と算出される。なお .π1= e λ
υ t，
はI
I
寺}
;
¥
Zt
1の町!
1
1.[，増窓生存率て、ある.
2の分散を算出する
続いて.対数 5
52立
，5
1とI
I
寺点 t
1で!!I.f)曽悪生存だった場合に1
1
寺点 i
2で無 lfg生存である
条件引き確率 52
1の積で表わされることから.対数 52は.
l
o
g
5
o
g
51
52
o
g
51+l
o
g
5
1 l
2
1
2=l
二
と表わされる
ここで
(
4
)
5
;
1= ま で あ る
なお
l
o
g
51と l
o
gS
;1が独立であると考えられることから
l
o
g
5
2の分散は.
Va7'[
l
o
g
5
] V(
1
/
，
[
log51
]+Var[log5
2
2
1]
二
(
5
)
となり .VαT
[
!
o
g
5
;
1
]を デ ル タ 法 及 ひ 工j
当分布の分散を用いると.
( 1 ¥2
内
1¥2計 (
1一計)一 π
1 π2
]= ~ ~ ) つ 「 百 万
1
(
ρhv
と求まる.なお .π2
¥
5
;
J川
)
(
2
1]=
VaT[log5
'
2
巴んらは時点 t
2の吋!
1
1.1;増忠生存率である
(
5
)式に (
3
)式及び (
6
)式を代入すると.
Var[5
]'
1
.
2
Var[log5
] LιEl+E‑E2=1‑Z2
2
i
l7
T1
nπ1π2
n7T2
二
(
7
)
と算出され.対数生存率に対する分散はデルタ 1
去により以下の通り与えられる.
、
V日
ar
!
，
) = l‑e
一入ot，
re
λ‑
(A
)o
t
l
t
ne
‑
.
J
二
、 ノ ー λntl
ne‑"U<l
1̲ 0
λo
t
2
Vm
・
(
e一入山)=午」石了
ne リ
ー
143
(
8
)
(
9
)
( 1 )式及ひ・ ( 2 )式の検定統計量を用いた症仔J I 数算出子1 1 頂を以下に示す.また.症例数算山結果を表 2に 示 し 次 主主でこれらの性能を評価する. 1 )( 1 0 )式を用いて.中!日]評価を考庖'しない試験全体の症例数 η" を設定する r [ t 2( 入。入1))2 ただし ) ) { l ( lzlJ 亨十日伝吾 n"= z は標準正規分布の zパーセント点とする. 2 ) 中間評価時に早期有効中止の基準となる棄却限界値 Cl を ， O ' B r i eIl Flellli Il g {l~1I '51 を参考に設定する(なお. 試験全体の αエラーを超えない範囲で自由に設定可能である)• 3 )n "を参考に.以下に示した検定統計量 ( Z I .Z 2 ) の従う分布を踏まえ.試験全体の αエラー及び 8エラーが 設定以下となる.最小の症例数 n' ， 及びその時に中間評価時の早 j切無効中止の基準となる d 1 ・ 11脱出‘I'(rt!íJl~j に次相へ進むかの基準となる C2 を算出する. 。 ) 1 1 ( 帰1 ! ¥ 1 ，仮説下: V a r [ Z I J=V口. r [ Z 2 J=1 ( 1 2 ) E [ Z I J= E [ Z 2 J= l n λ f 1 t . ) 1 . 2 V a r [ z ! ]= t 2 (入I一入。) ， 1‑ e 一λItl eλotl e コ立了一×了で e‑Aot， ' Vα1 ' [ZI J= 1‑ e λ 11 2 eλυ t 一 E 入 ，1 2 一 1‑ e λotz : 1‑e λ It] 相関係数 1"( Z 1， Z 2 )= 一 E λ， t ， 一 1‑e 一λ112 e‑λ 1t" . ? m u 客を 1 0%程度踏まえた症例数 を算出する. η 144 ( 1 5 ) ) ρU l ( 4 ) がから打ち切り・ t ( 入1 入 。 ) rf.' 1 ) 14 1 ( 対山:仮説ド: E [ ホ ) i ( ︑ . 1 ̲ D 一入n t1 ¥行元十一×三?士 相関係数 " ' ( Z I勺)=
表 2 : 各条件での棄却限界値と円標症例数 B ‑1 B‑2 C‑1 C‑2 D ‑1 D ‑2 E ‑1 E ‑2 F ‑1 F ‑2 P02 P12 β C 2 n ' η 2.5% .27 2 . 9 6 1 6 5 1 .5 2 10% 1 37 42 2.5% .3 3 2 . 9 6 1 6 5 1 .47 20% 1 3 0 34 5.0% . 7 5 2 .47 . 7 4 1 2 8 1 10% 0 37 42 5.0% . 7 4 1 2 8 1 20% 0 . 8 2 2 .4 4 2 9 3 3 2.5% . 72 10% 1 .0 8 2 . 9 6 1 6 5 1 8 1 9 1 2.5% . 12 2 . 9 6 1 6 5 1 . 70 20% 1 64 72 5.0% . 5 6 2 . 7 4 1 2 8 1 .5 5 10% 0 84 94 5.0% . 6 0 2 . 7 4 1 2 8 1 .5 4 20% 0 64 72 2.5% .2 5 2 . 9 6 1 6 5 1 .6 2 10% 1 1 3 4 1 4 9 2.5% .2 5 2 . 9 6 1 6 5 1 .8 2 20% 1 1 0 5 1 1 7 5.0% . 7 4 1 2 8 1 .2 3 . 9 9 2 10% 0 1 1 6 1 2 9 . 18 . 7 4 1 2 8 1 .0 5 2 5.0% 20% 1 12.5% 22.0% ( h中間評価1 1 寺に検定統汁1iI41 がこの値以下であれば無効中止 87 97 t2 A‑2 P l l α (片 f U l J ) パターン A‑1 P O l 6カ月 35. 4 % 59.5% 1 2カ月 12.5% 3 4 % 5. 6カ月 35. 4 % 59.5% 1 2カ月 12.5% 35.4% 6カ月 7 .1% 59.5% 7 1 2カ月 35. 4 % 59..5% 6カ月 7 .1% 59.5% 7 1 2カ月 35. 4 % 59.5% 5カ月 50.0% 64.8% 1 0カ月 25.0% 42.0% 5カ月 50.0% 64.8% 1 0カ月 25.0% 42.0% 6カ月 68.5% 79.4% 1 2カ月 46.9% 63.0% 6カ月 68.5% 79.4% 1 2カ月 4G.9% 63.0% 1 2カ月 55.2% 67.3% 1 8カ月 41 .0% 55.2% 1 2カ月 お. 2% 1 8カ月 41 .0% 55.2% 67.3% 6カ月 35. 4 % 46.9% 1 2カ月 12.5% 22.0% 6カ月 35. 4 % 46.9% dj C l J 1 2カ) C l :中間評価 1寺に検注統計量れがこの値以上て、あれば有効中止 C 2 :最 終評{l1Ii 1 1 寺に検定統計量 Z2かこの f u'i:以上であれば有効と判断 2 . 3 症例数算出用 SASプログラム 症例数算出に用いた SASプログラムを以 Fに示す %macro s四 pl̲size(mstO=，mstl=，tl=，t2=，beta=O.10，alpha=O.025，alphaspd=); data data; lengthmstO mstl tl t2 pO pl n cl dl c2 8 ; tl=&t1.; t2 = &t2.; mstO = &mstO.; mstl = &mstl.; pl0 = exp(‑log(2)!mstO *t l ) ; pll = exp(‑log(2)!mstl *tl); psO = exp(‑log(2)!mstO *t2); psl = exp(‑log(2)!mstl *t 2 ) ; 145
n2=int((probit(1‑&alpha.)*SQRT(variance(psO)) + ) + 1;/* 手順 1 )に該当*/ probit(1‑&beta.)*SQRT(variance(ps1)))件 2 / (log(ps1)‑log(psO))件 2 c1 = ‑PROBIT(&alpha. * &alphaspd.); /*手I J 原2 )に該当 情報量が半分の時点の αエラー (OBF型であれば. 1/16.34) */ /*以下.手順 3) に該当*/ do c2=1.1 to 1.8 by 0.01; do d1=0.7 to 1.5 by 0.01; do n=int(n2*0.8)+1 to n2*1.1 by 1 ; pO = alpha̲err(c1，c2，coef(p10，psO)，d1); /*試験全体の αエラーを算出*/ p1 = alpha̲err((c1‑z̲scr(p11，p10，n))/coef(p11， p10)， (c2ーz̲scr(ps1，psO，n))/coef(ps1，psO)，coef(p11，ps1)， ( d 1 ー z̲scr(p11，p10，n))/coef(p11，p10)); /*試験全休の検出力 ( 1 ‑s) を算出*/ if pO < &alpha. and p1 > l‑&beta. then output; /*設定を満たす obsのみ抽出*/ end; end; end; run; %sampl̲size(mstO=4，mst1=8，t1=6，t2=12，alphaspd=1/16.34); 上記 SASプログラム中にある関数 ( v a r i a n c e .c o e f等)には. SASv e r s i o n9より終 z政されたたIlIj l プロシシャ を用いて設定した.以下に設定に用いた SASプログラムを示す proc fcmp outlib=work.funcs.temp; function variance(p); var = ( 1 ‑ p) / p ; return (var); endsub; function coef(p，ps); res = SQRT((l‑p)/p*ps/(l‑ps)); return (res); endsub; function z̲scr(p1，pO，n); res = (log(p1)‑log(pO))/sqrt((1‑pO)/pO/n); return (res); endsub; function alpha̲err(c1，c2，r，z); res = 1 ‑ PROBBNRM(c1，c2，r ) ー (PROBNORM(z) ー PROBBNRM(z，c2，r)); return (res); endsub; run; options cmplib=work.funcs; 146
3 シミュレーションによる性能評価 3 . 1 シミュレーション条件 2章で算出した症 WiJ数に対して，シミュレーションによる性能評価を行う.絞似的な生存[時間データの発生には. 指数分布に基づく乱数.及び指数分布以外の分布に従った場合の影響を倹討するため対数ロジステイソク分布に従 0%. 20%の打ち切りを発 う乱数を!日いた.その際.打ち切りの影符を検討するため，試験全体の症例数の 0%. 1 生させた.表 3にシミュレーション条件パターンをまとめた 表 3 : シミュレーション条件のパターン t 乱数を発生させる分イJ α (片側) 2.5% 指数分布 5% 2.5% 対数ロジスティック分イJ t 5% グ 打ち切り発生割合 10% 0% 10%. 20% 20% 0%. 10%. 20% 10% 0%. 1 0 % . 20% 20% 0%. 10%. 20% 10% 0%. 10%. 20% 20% 0%. 10%. 20% 10% 0%. 10%. 20% 20% 0%. 10%. 20% 目 3 . 2 乱数発生方法 指数分布に基づく乱数は.表 2にある中間評価及ひ: ) r 立終評価 i 時点の刻、増悪生存率を算山する際に!日 L、た閥 u 自・期 待ハザードに基づき発生させた.対数ロジステイソク分布に従う乱数は.友 2にある中間評価及び最終評価時点、の 無増悪生存率から.対数ロジステイソク分イj iの 2つ の パ ラ メ ー タ を 算 山 し 逆 関 数 j 去により対数ロジスティック分 布に基づく乱数を発生させた. 3 . 3 性能評価指標の定義と解釈 3ふ 1 性能評価指標とその定義 性能評価時の評価指標は.以下の 6つであるーそのうち.主要な評価指標を中間評価 H 寺も含めた試験全体の α エラー.及び Gエラーとする また.参考汗価指標として中間評価時の α エラー • sエラー.頁に閥値無増悪生 存率であった場合に中間評価fI寺に無効中止する u 存率及び真に期待無増悪生存率であった助合に中間評価時に有効 中止する確率を設定した. これらの定義を以ドに示す. 0 .1010/) ‑試験全体の αエラー ( αtota[ J J WJ1 ' ! ' ， I 、) 1中止. )くは最終評 f d l iで、有効となった同数 下で早 j o シミュレーション回~i( ( 1 7 ) ‑試験全体の 3エラー ，(8IOIo [ ) ， ， p t o t a l f J (下で早JrJ J J ! t r : 効 中 止 又は最終評価で無効となった同数 シミュレーション回数 ‑中間評価時の α エラー (α1) α1 Ho下て、早期有効中止した回数 シミュレーション回数 ( 1 8 ) ( H J ) ‑中間評価時の 3エラー (β1) β I ー H; 下で早期無効中止した回数 シミュレーション回数 1 4 7 ( 2 0 )
‑真に関値無上告悪生存率であった場合に早期無効中止する確率 (P[ESiHol
]
Ho 下で早ーj切!!\~効中止した回数
P[ESiHol=
.
:
.
:
.
.
:
:
シミュレーション回数
(
2
1
)
-真に期待!!~，増悪生存率であった場合に早期有効中止する確率 (P[EGiH~ ]l
H(下で早期有効中止した回数
P[EGiH;l= ムシミュレーション回数
(
2
2
)
3ふ 2 主要性能評価指標の解釈
主要な評価指標である「試験全体の αエラー」は真に無効な薬剤を誤って有効(中間評価時に早期有効中止又は
最終評価で有効)と判定する確率であり. I
試験全体の 3エラー Jは頁ーに有効な薬剤を誤って無効(中!日]~;11{而時に
早期無効中止 X は最終評 fùlill寺に j除去す~ )と判定する確率である.これらのエラーは症例数算山時に許容される範囲
を設定していることから.本シミュレーションで‑はそれぞれのエラーが設定値以内に保たれているかを確認する.
3
.
3
.
3 参考性能評価指標の解釈
参考評価指標の lつである「中間評価時の αエラー」は真に無効な薬剤j
を中間評価て 誤って早期有効 o
j
o止と判定
する確率である.症例数百L山時に設定した値からどの程度読離しているか.及び試験全体の αエラーを中間評価時
中間評
にどの程度消費しているかを確認するとともに.他の中間解析手法の αエラーの消費量と比較する.また I
価時の Gエラー」は真に有効な薬剤l
を中間評価で誤って早期無効中止と判定するli'(j
I
率であり.試験全体の 8エラー
を中間評価時にと
の程度消費しているか確認するとともに.他の中間解析手法の 8エラーの消費量と比較する
その他の参考評価指標である「真に悶値無増悪生存率であった場合に早期無効中止する昨率」は.真に無効であ
る薬剤を中間評価で無効と判定する確率であり.大きいんーがよい指僚である. 1段附 Hの評 (
[
I
l
iて 真に j
除
去)
1て ある薬
を無効と判断できることは.無効な薬剤l
を投与する患者数を最小限に拘l
えられるとともに.製薬企業にとって
剤l
も無駄な投資を抑えられるという点でメリソトがあるーまた.4>:研究で早期無効中止を係用したことの立義の大
きさを評価することとなる
t
J
j有効中止する縦率」は.真に有
続 L、て「真に期待無増悪生存率であった場合に早 J
を中間評価で有効と判定する確率であり.大きいんーがよい指標である
効である薬剤l
l段階日の評価で真に有 t
;
)
Jで
、
ある薬剤l
を有効と判断できることは.延命効果を 1
M
;認するために次に実施する第山相臨床試験の開始 H
寺J
t
J
jを早め
1
:
1
)な薬剤l
をより早く忠者のもとへ届けられる可能仲が広がるとともに.製薬企業にとってもより早い上
られ. 釘'
市の可能性が広がるという点でメリ y トがある.また.本研究で早朋有効中止を反則したことの意義の大きさを
評価することとなる
148
3. 4 シミュレーション結果 主要評価指標である試験全体の αエラーを表 4に.試験全体の 8エラーを表 5にそれぞれ百分率(%)で示し た .表 7に.頁ーに関値無用悪生存率 また.参考評価指標である中間評価時の αエラー . sエラーをそれぞれ表 6 であった場合に早期無効中止する確率を表 8に.真に期待I!¥f，憎悪生存率であった場合に早期有効中止する確率を 表 9に百分率(%)で示した 3 . 4 . 1 試験全体の第 1種の過誤確率 表4 :試験全体の第 l磁の過誤確率 乱数の分布 指数分布 対数ロジスティック分布 パターン (目標) 打ち切り発生割合 0% 10% 20% 。% 10% 20% A ‑1 ( 2 . 5 % ) 2 1 N 4 .2 1 1 . 18 1 .5 9 1 .2 2 1 .6 1 2 . 0 8 A ‑2 ( 2 . 5 % ) . 5 6 1 .0 9 1 .6 0 0 . 8 0 1 .4 6 N=34 0 1 .8 3 B ‑1 ( 5 . 0 % ) N=42 3 . 2 2 4 . 2 1 4 . 7 0 2. 47 4 . 1 2 4 . 6 0 B ‑2 ( 5 . 0 % ) 3 3 N 3 . 0 0 3 . 8 5 4 . 3 9 2 . 6 8 3 . 6 0 4 . 1 0 C ‑1 ( 2 . 5 % ) N=91 1 . 19 1 .6 5 1 .9 8 1 .3 0 1 .9 2 2 . 2 0 C ‑2 ( 2 . 5 % ) . 14 1 .5 6 2 . 1 0 1 .7 0 N=72 1 .3 3 1 2 . 0 5 D ‑1 ( 5 . 0 % ) . 0 0 4. 41 4 . 7 7 3 N=94 4 . 9 4 4 . 0 2 4 . 3 8 D ‑2 ( 5 . 0 % ) Nニ 7 2 5 . 1 7 4 . 3 6 4 . 8 4 4 . 9 6 4 . 2 9 4 . 5 7 E‑1 ( 2 . 5 % ) N=149 1 .5 3 2 . 0 4 2 . 2 9 1 .6 8 1 .9 0 2 . 1 7 E ‑2 ( 2 . 5 % ) .9 9 2 . 1 9 2 . 3 2 2 . 0 3 1 N=1l7 1 .9 5 2 . 2 0 F ‑1 ( . 5 . 0 % ) . 7 1 4 . 0 7 . 5 . 0 9 : 3 . 8 3 4 . 2 1 N=129 3 5 .0 : 3 F ‑2 ( 5 . 0 % ) . 2 1 N=97 3 . 6 5 3 . 7 9 4 . 6 5 3 . 8 5 4 5 . 0 8 二 二 3 . 4 . 2 試験全体の第 2種の過誤確率 表 0: 試験全体の第 2科i の過説的率 主 叫kロジスアイヴク分イ打 指数分布 パ守一、J i~L 数の分布 (日標) 打ち切り発生割合 。% 10% 20% 。% 10% A ‑1 ( 10%) N=42 6 . 7 6 8 . 4 1 9 . 6 0 7 . 2 6 8 . 0 6 8 . 9 8 A ‑2 (20%) 5 . 7 5 1 5 . 1 6 1 6 . 6 7 1 6 . 0 9 1 5 . 0 3 N=34 1 1 6 . 1 3 10%) B ‑1 ( N=42 9 . 9 2 9 . 2 4 D . 7 1 1 0 . 1 2 20% 9 . 2 4 9 . 6 4 1 7 . 3 5 B ‑2 (20%) 8 . 6 7 1 7 . 6 5 1 8 . 0 0 1 9 . 6 0 1 7 . 5 4 N=33 1 C ‑1 (10%) N=91 9 . 3 4 9 . 9 7 C ‑2 (20%) ( U J 6 1 7. 41 ] 8 . 0 1 1 7 . 9 8 1 7 . 5 9 N=72 1 1 8 . 4 5 8 . 5 3 8 . 9 5 日. 7( j 9 . 0 7 D ‑1 ( 10%) N=94 8 . 7 7 8 . 9 6 D ‑2 ( 20%) 6 . 6 . 5 1 : 3 .6 7 1 7 . 3 9 1 4 . 1 6 l G. 5 9 N=72 1 1 7 . 0 5 E‑l (10%) N=149 40 8. 8 . 8 6 1 5‑2 (20%) 6 . 8 : ) 1 7 . 2 1 1 5 . 3 8 1 4 . 8 1 1 6 . 3 4 N=1l7 1 1 7 . 0 0 F ‑1 ( 10%) N=129 1 0 . 6 8 1 2 . 0 0 1 0 . 3 9 1 0. 47 11 .9 1 F ‑2 ( 20%) 9 . ' ) 7 21 .3 7 1 7 . 8 1 2 0. 42 7 . 3 1 1 N=97 1 21 .8 5 45 8. D . 2 3 9 . 9 3 149 8. 41 8 . 7 8 8 . 7 5 9 . 1 4 8 . 7 0 9 . 5 0
3 . 4 . 3 中 間 評 価 時 の 第 1種 の 過 誤 確 率 : 中間評価時の第 l稀ーの過誤確率 表 G パターン 乱数の分布 打ち切り発生割合 対数ロジスアイツク分布 指数分布 0% 10% 20% 0% 10% 20% A‑ 1 . 0 1 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 1 0 N=42 0 0 . 0 1 A‑2 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 N=34 0 0 . 0 3 B ‑1 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 0 1 0 . 0 1 N=42 0 0 . 0 2 B‑2 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 1 0 . 0 0 N=33 0 0 . 0 0 C‑1 . 0 1 0 . 0 3 0 . 0 5 0 . 0 3 0 . 0 2 N=91 0 0 . 0 4 0 . 0 3 C ‑2 . 0 1 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 2 0 . 0 2 N=72 0 D ‑1 . 0 7 0 . 1 2 0 . 1 3 0 . 0 5 0 . 0 4 N=94 0 0 . 0 5 D ‑2 N=72 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 0 5 0 . 0 9 0 . 0 7 E ‑1 N=149 0 . 0 2 0 . 0 3 O . O G 0 . 0 4 O . O G 0 . 0 6 E‑2 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 0 9 N=117 0 . 0 5 0 0 . 1 1 F‑1 N=129 0 . 0 7 0 . 1 2 0 . 1 5 0 . 0 4 0 . 0 8 0 . 1 9 F‑2 . 0 2 0 . 0 7 0 . 1 0 0 N=97 0 . 0 5 0 . 0 5 0 . 1 0 3 . 4 . 4 中 間 評 価 時 の 第 2種 の 過 誤 確 率 表 7 : 中間評価時の第 2械 の 過 誤 確 率 パターン A ‑1 乱数の分布 1合 打ち切り発生古) 指数分布 対数ロジスティック分布 0% 10% 20% 0% 10% 20% N=42 4 . 1 7 4 . 2 2 4 . 7 0 4 . 5 4 4 . 2 7 4 . 6 6 A ‑2 N=34 9 . 7 : : ; 9 . 3 0 1 0 . 1 0 1 0 . 0 7 9 . 5 6 1 0 . 0 4 B‑1 N=42 4 . 0 1 : 3 . t l 5 4 . 1 0 4 . 0 6 4 . 2 1 4 . 3 5 B ‑2 .0 4 1 0 . 2 1 N=33 11 9 . 3 8 11 .6 1 9 . 7 1 8 . 8 7 C‑1 N=91 3 . 0 8 4 . 0 4 4. 42 3. 46 4 . 5 0 4 . 7 4 C‑2 N=72 9 . 8 2 8 . G ! J 9 . 0 3 1 0 . 1 2 9 . 0 8 9. 46 D‑l N=94 2 . 2 0 3 . 0 . 5 3 . 1 1 2 . 5 3 3 . 1 0 3 . 2 9 D ‑2 N=72 42 5. i C. 2 0 6 . 7 7 5. 46 G . 0 8 6. 46 E ‑1 N=149 4 . 5 8 4 . 2 : : ; 4 . . 5 8 4 . G . 5 4 . 5 4. 4 . 7 0 E‑2 9 . 3 8 N=117 7 . 7 8 8 . 4 2 8 . 6 2 7 . 7 8 9 . 0 7 F ‑1 N=129 : : : ; . 2 7 ら4 4 6 . 0 0 5 . 8 3 5 . 2 9 5 . 9 0 F ‑' ) O. G G 1 2 . 0 0 1 2. 4G 1 0 . 6 2 N=97 1 1 2. 40 1 2 . 9 0 150
こ闇値無増悪生存率であった場合に早期無効中止する確率 3 . 4 . 5 真l 表 8 : 真に闘値無増悪生存率であった場合に早JtlJ無効中止する確率 パターン 乱数の分布 打ち切り発生割合 対数ロジスティック分布 指数分布 0% 10% 20% 0% 10% 20% A ‑1 .4 7 9 N=42 9 2 . 9 9 91 0 . 7 8 9 2 . 9 7 91 .5 2 9 0 . 3 5 A ‑2 N 34 9 44 9 3 . 0 2 9 2 . 1 4 9 4. 4 . 5 1 9 2 . 6 4 91 . 75 B ‑1 7 . 8 8 7 6 . 3 9 7 6 . 7 4 7 N=42 7 8 . 9 2 7 7 . 1 8 7 7 .50 二 B‑2 4 . 6 5 81 N=33 8 .8 0 7 9 . 7 9 8 5 . 3 7 8 2 . 0 6 8 0 . 1 3 C ‑1 5 . 1 8 8 6 . 8 0 8 0 . 7 0 8 5 . 9 5 8 6 . 9 3 N=91 8 8 6 . 3 6 C‑2 0. 41 8 N=72 9 7 . 7 8 8 6 . 9 3 9 0 . 0 7 8 7 . 8 5 8 7 . 2 4 D ‑1 7 . 3 5 7 0 . 7 7 7 0 . 1 5 6 7 . 7 4 7 2 . 1 0 N=94 6 7 1 .3 5 D‑2 2 . 3 0 71 N=72 7 0 . 1 8 7 .8 8 7 0 . 9 6 7 2 . 9 2 7 2 . 0 1 E‑1 .2 0 8 9 . 9 2 89. 46 D l. 2 3 9 0 . 6 4 N=149 91 9 0 . 0 3 E‑2 0 . 0 6 8 N=117 9 0 . 1 1 9 9 . 5 3 9 0 . 2 0 9 0 . 5 4 8 9 . 8 7 F‑1 N 1 2 9 8 3 . 2 1 8 6 . 0 6 8 4 . 5 4 8 5 . 9 2 8 4 . 5 5 83. 41 F‑2 6 . 2 3 8 6 . 5 0 8 6 . 2 1 8 5 . 2 0 8 6 . 0 6 N=97 8 8 4 . 9 3 二 3 . 4 . 6 真に期待無増悪生存率であった場合に早期有効中止する確率 : 表 9 ノfターン n にH I J待 ! ! l f増悪生存率であった場合に早期有効中止する確率 i 打ち切り J C生割合 、 言I 数ロジスティック分イJ t 指数分イJ t 乱数の分布 。% 。% 10% 20% A‑1 0 . 9 3 2 3 . 6 2 .6 9 21 .9 3 2 2 . 3 7 2 N=42 21 2 4 . 2 9 A‑2 0 . 2 5 1 0 . 7 1 2 . 7 4 1 N=34 1 1 2 . 2 5 11 .0 0 1 2 . 1 0 B ‑1 2 . 5 7 1 4 . 6 4 2 . : l 4 1 3 . 2 9 1 4 . 6 2 1 N=42 1 1 5 . 3 5 3 . 9 5 10% 4. 48 20% B‑2 N=33 4 . 8 1 5 . 2 3 C ‑1 2 . 7 2 2 6 . 0 5 2 6 . 1 8 21 .9 7 2 8. 48 N=91 2 2 9. 47 c‑2 5 . 0 7 11 6 . 0 3 .6 4 1 4 . 3 3 1 .3 2 1 N=72 11 1 6 . 9 8 D ‑1 7 . G( j 6 . 5 3 1 N=94 1 2 3 . 8 1 D ‑2 N=72 1 3 . 2 0 1 3 . 9 2 E‑l l 7. 49 3 4 . 7 7 4 2 . 2 4 6 . 0 8 3 7 . 3 7 ; N=149 3 4 3 . 2 4 E ‑2 3 . 7 6 2 2 . 9 7 2 3 :. 6 9 2 2 . 3 9 2 6 . 8 1 N=117 2 2 7 . 7 8 F‑1 0 . 7 8 3 2 . 9 8 33. 43 2 9 . 6 2 3 5 . 8 5 N=129 3 3 8 . 0 5 F‑2 8 . 9 8 2 0 . 2 9 2 0 . 3 5 21 .3 1 N=97 2 0 . 9 6 1 2 3 . 6 0 9 . 9 4 4 . 9 3 1 9 . G( j .5 2 1 0 . 7 1 11 151 3. 44 1 5 . 8 1 2 1 . 0 4 9 . 9 1
3
.
5 シミュレーション結果に対する考察
3ふ 1 主要評価指標
表 5に示した
試験全体の αエラー. 。エラーをそれぞれ表 4，
試験全体の αエラーは.本研究の手法ではパターン D‑2. F ー I及び F‑2のー部て、名義有意水準を上回ったー
しかし名義有意水準を上回った幅は最大で 0，
17% (パターン D ‑2の指数分布に従う乱数で打ち切りがない場
合)であり. 10000回のシミュレーションでは 0.3%程度の誤差が発生することから.名義有意水準を上回ったの
は誤差の範囲内だと考えることができる.
. F‑1及び F‑2で設定した試験全体の 3エラーを上回った.
ー方.試験全体の 3エラーは.パターン B ‑1
設定から上回った 3エラーは最大でも 2% (パターン F‑1の指数分布に従う乱数で打ち切りが 10%の場合)で
あることから.許容される範囲内であると考える
このように.打ち切りの発生割合や設定した分布によらず.設
定した αエラー及び 3エラーを保てることは.解析時には検定統計量算出時に生存:時間に分布を仮定せず，打ち
M
e
i
e
r 法による無増悪生存率の推定量を用いているためと考えられる.
切りを適切に対応している KaplaIl‑
3
.
5
.
2 参考評価指標
中間評価時の αエラー及び 3エラーをそれぞれ表 6 表 7に.真に闇値無増窓生存率であった場合に早期無効中
止する椛率.真に期待!
1
(I)曽.!ffi生存率であった場合に早期有効中止する確率をそれぞれ表 8，表 9に示した.
:4>:研究では O'BrienFleming型を想定して.試験全体の αエラーから中間評価目時の αエラーを設定したが.乱
i
l
i時の αエラーは小さい値となっ
数を発生させる分布や打ち切り発生割合によらず.その設定より実際の中間評 f
た.乱数を 1
c生させる分布によらず.パターン Eや F のように症例数が多い場合 l
こは.症例数が少ない場合より
:
:
J評価時の αエラーは設定に近い値が得られた.
も中 I
症W
l
j
t
:
J
!設定1
1
寺に中間評価時の Oエラーを考慮、していない.乱数を発生させる分;布や打ち切りの発生害J
I合によら
ず.中I
I
lJ評価時の Oエラーは試験全体の Oエラーの約 20% ノ
(fターン D ‑1の指数分布に従う乱数で打ち切りが
ない場合)から約 65%ノ
(fターン F‑2の対数ロジスティック分布に従う乱数で打ち切りが 20%の場合)であっ
た
ー部のパターンでは消費関数の Pocock型{l5
1い叶に近く.中間評価i
時の 3エラーは試験全体の半分程度となっ
てl、
た
ー
症例数設定的に真に関値無増悪生存率である場合に早期無効中止する確率を考慮していないが.真に関値無増
窓生存率である場合に早川j
無効中止する縮率は約 65%ノ
(fターン D ‑1の指数分布に従う乱数で打ち切りがない
幻介)から 95%ノ
(Tターン A‑2の対数ロジスティッ 7分布に従う乱数で打ち切りがない場合)であった.パター
ンによってバラツキはあるものの.このことは買に第 I
I
I相￨臨床試験に進む価値のない閥値無増悪生存率で ある場
合
65%以ヒの l
i
f
[率で 早，矧無効中止をすることであり
2段階デザインを採則した意義を示している.
M率についても考慮していない
放後に.症例数設定時に;真に期待1!¥f)1'l悪生イ子本で ある場合に早期釘効中止する 1
が
r
Tに.
1
自値無明悪生存率である場合に早期有効中止する椛率は.約 3.5% ノ
( fターン β‑2の対数ロジスティッ
1に従う乱数で打ち切りがない場合)から 43%ノ
(tターン E ー lの対数ロジステイソク分布に従う乱数で打
ク分イ)
ち切りが 20%の場合)であったーいずれのパターンでも真に有効である薬剤l
に対して早期有効中止と判定される
確率があり.場合によっては 43%となることから.早期有効中止を燥用した意義があると考えられる.
3
.
6 結論
本研究手法は，症例数設計時には打ち切りを考慮せず生存時間に指数分布を仮定した手法であるものの.指数
分
イt
i
. 対数ロジスティック分布仁対して.打ち切りが 20%以内であれば.試験全体の αエラー. 。エラーを許容
できる範閣に制御可能であることがシミュレーションによって示された
152
参考文献 [ 1 ] 総務省統計局ホームページ「日本の統計‑ 4 8主要死凶別死亡者数 J. h t t p : / / w w w . s t a t . g o . j p / c l a t a /凶 hon/g4821.htm， 最終閲覧日 2 0 1 1 / 0 2 / 0 6 . [ 2 ] Kolae ta. 1Cant h epharmaceL 川c a li n c l 1 日r yr c d u c ea t t r i t i o nr a t c s ?N a t u r cRcvDn 叩 D ωc o v .2 0 0 4 :3 : 7 1 1 ‑ 7 1 5 [ 3 ] Fleming T .R .Onesampleml 州 p l et e s t i時 p r o c e c l u r ef o rP l凶 eI Ic l i n i c a lt r i a l s . sio附 t r i c s .1 9 8 2 ;3 8 : 1 4 3 ‑ 1 51 . [ 4 ]S i r n o nR .Optimalt w o ‑ d t a g 巳 c l e s i g n sf o rp l脳 巳 I Ic l i n i c a lt r i a l s .C ontmlledC l i n i c a lT r i臼l s .1 9 8 9 ; 10(1) 1 ‑1 0 . [ 5 ] GreenJS. ，e ta . 1P l a n n e c lv e r s u sa t t a i n e dd e s i g ni nphase1 Ic l i n i c a lt r i a l s .S t臼t i s t i c sJ nM e d i c i n e .1 9 9 2 :1 1 : 8 5 3 ‑ 8 6 2 . [ 6 ] ChenTT， e ta . 1Optimalf !e x i b l ec l c s i g n si np h a s c1 1c l i n i c a lt r i a l s .S t白t i s t i c sJ nM c d i c i n c .1 9 9 8 ;1 7 :2 3 0 1 ‑ 2312 。 . 1C l i n i c a lt r i a ld e s叩 1 df o rc y t o s l a t i ca g e川目 a r cnewapproachesne巳ded? Joumal0 1C l i n i c a l [ 7 ] KornEL.e ta ηc o l o g y .2 0 ( ) 1 :1 9( 1 ) :2 6 . 5 ‑ 2 7 2 . e ta. 1:Randomizedphase1 Ic l i n i c a lt r i a l s .CancerT r e a t m e n tR e p o r t s .1 9 8 5 ;6 9 :1 3 7 5 ‑ 1 3 81 . [ 8 ]S i r n o nR， [ 9 ] F.M.B a r t h c l， A s山 i k c r， P .Royston， andK.Y.Pannar .Ev ，山川 i o no fsamples i z e乱 n c lpowerf o rllIL 此i 引 m ‑ u n i f o r ma . c c r u ， 日1 ，nOll‑proportiona .lh a z a r d s， l o s 8t of ol 1ow‑upa l l dc r o s s ‑ o v cr . s u r v i v a lt r i a l sa l l o w i l l gf o rn0l1 S t a t i s t i c s' i nM e d i c i n e .2 0 0 6 ;25(15): 2 5 21 . [ 1 0 ] D. S c h o e n f e l c L Thc a s y r n p t o t i c prop巴r t i e so fn o α I I 巾 抑 p 凶 ) 片 H 川 川 l乱出叩口I 問 t r i e. ω t 疋 e 剖 s 叫tf o r∞ c Olll 川p以川 t乱lrin 咋;百~ 叩 S l 別 日 川 l 口 I 川 v 礼 川 a 1 吋1d i s 討 叫 北 j 山 t 山 川 r i t 川 m瓜 β問 問 t r i k臼ー 1 9 8 1 :6 8 ( 1 ) :3 1 6 ‑ 3 1 9 [ 1 1 ] HuiK，e ta . 1R a l l c l o m i7 ‑e ! cP l旧 日 I IT r i a l s :l n e v i . t a b l eo rl l l a d v i s a b l e ? JOUT7W!0 1C ! i n i c u !O n c o ! o g y .2010: 28(15): 2 6 4 1 ‑ 2 6 4 7 . [ 1 2 ] Sam田 1L .e t叫 a 札 1 . E乱削町巾 r. i n i t i日1c o h o r t .S t r α I . t か 1 川d お J 守t i c sη i 凡f 但 町 d i c α 1 π e.2 0 0 7 ;2 6 :， 1 4 0 0一4 4 1 . ) . 、 吋 イ 吋 [ 1 3 ] Kaplan，E .L . allCli V Ie i e r，P . Non‑pan ¥ l 山 t .r i ec s t i山 l t i o nr r o l l l incompl山、 。 b s c r v川 i o 日比 . ! o u1'n a lο ' ft h e ノl r 凡巴 r i c a nS t a t i s t u : . ol! ls s o c i n t i o7l. 1 9 5 8 :5 3 :4 5 7 ‑ 4 81 . [ 1 4 ] 0・B1'i e n，P . C . an! cF l e l l l i時， T . R . A l1lu l t i p l (t e s t i n gp r o c e c l u r ef o1' c l i n i c a l tri 山 • s ‑ i o m e t. ， . i c s .1 9 7 9 ;3 5 : 均 5 4 9 ‑ 5 5 6 . [ 1 5 司 ]Ch 立 凶 山 n l S 討t 山 ω o p h e r. J .e l ω e l 吋 n ( ds1' Hal !/CI lC， 2 0 0 0 . [ 1 6 ] Pocock，S .. J . Groups e q u c山 a l I凹 t h o出 i nt l w巾 討 i g l lH l l da l l a l y s i so fc l i n i c礼 1t r i a l討 s ior n .e t. ， . i k ι1977;6 4 : 1 9 1 ‑ 1 9 9 153
マイクロアレイデータによる予後予測モデル構築における . 6 3 2 +推定量によるエラー率の補正と ROC曲線解析 伊 藤 楊 ー lユ 、 西 木 尚 樹 2、 江 口 菜 弥 帆 2 l.北海道大学大学院医学研究科臨床統計学分野 2 . 北海道大学探索医療教育研究センター Th 巴. 632+巴s t i m a t o rf o rt h ee r r o rr a t eo f t h ep r o g n o s t i cmodelw i t hm i c r o a r r a yd a t a andth巴 ROCc u r v ea n a l y s i s l 2 2 Y o i c h iM.I t o NaokiNishimot0， NamihoEguchi ぺ l .DepartmentofB i o s t a t i s t i c s， HokkaidoU n i v c r s i t yGraduatcS c h o o lofM巴d i c i n e o rT r a n s l a t i o n a lR e s e a r c h，HokkaidoU n i v e r s i t y 2 .Cent巴rf 己日 要 マイクロアレイデータによる予後予測モデル構築では、通常単回帰によって、候補遺伝子をスクリー ニングし、その候補遺伝子を用いて重回帰モデルによるモデル併築を行うのが一般的である。しかし、 Simonら ( 2 0 0 3 )で示されているように、この手順は、エラー率をかなり過少評価することが知られてお り 、 Simonらは、スクリーニングの段階も含めたクロスバリデーションを推奨している。 当該データのみを用いて行うクロスバリデーションのー手法として、 E f r o n ら(1 9 9 7 )の .632+推定量が 挙げられる。この方紘一は、当該データを用いて推定した過少評価を伴うエラー率と、ブートストラップ サンフ。ルを用いて推定されたエラー率の重み付き平均を求ーめることによって、エラー率の過少評価を補 正するものである。 本報告では、 .632+推定量を、スクリーニングの段階を含む予後予測モデ、ル構築に適用し、構築した予 後予測モデルにおける補正済み ROC曲線を描出するプログラムを紹介する。 キーワード:マイクロアレイデータ解析、予後予測モデル、 .632+推定量、 ROC出線解析 はじめに 近年、細胞における泣伝子発現量を大量に測定できるマイクロアレイデータによって、対象疾患患者の予 後を予測するモデ、ルを構築することが行われているが、説明変数となる遺伝子数が非常に多いため、モデル のオーバフィットが問題となることがある。そこで通常'は、結果変数とよく相関する遺伝子候補に絞り込む ことが行われ、このプロセスは Features巴l 巴c tlonと呼ばれている。r: eatur巴 5巴lectionを伴って構築され たモデルの予測精度の評価を行う場合、どの段階までをクロスバリデーションの対象とするのかが問題とな る 。 Simonらは、r:eatur巴 selectionを伴って構築されたモデノレの予測精度評価におけるクロスパリデーショ 155
ンのバイアスを、シミュレーション研究によって示している 1)。まず、遺伝子数 6000、患者数 20として、ラ 0人を第 l群、残りの 1 0人を第 2群として、発生させた ンダムにデータを発生させる。 20人の患者のうち 1 遺伝子発現プロファイルによって分類することを考える。ランダムに発生させたデータであるので、期待さ れる予測精度は 0.5である。 Simonらは、このシミュレーションデータを用いて、クロスバリデーションを r r )、Featureselectionを行った後に Leave‑One‑OutCross Validation 行わない場合 (in‑sample error: e (LOOCV;一人の対象者を除いてモデ ルを構築し、そのモデルで除いた対象者について予測を行い、予測精度を 評価する方法、この操作を全対象者について繰り返して平均を取る)を行う場合、 Featureselectionのプロ セスも LOOCVに含める場合の 3通りに関して、誤分類する人数が何人となるか検討を行った。その結果、ク 8 .2 覧が誤分類する人数が 0人となり、 Featureselectionを ロスバリデーションを行わなかった場合には、 9 1 iった後に LOOCVを行った場合でも、 90.識が誤分類する人数が O人となった。一方で、 Featureselection の段階も LOOCVに含めた場合は、百呉分類する人数の中央値は 1 1人となり、期待される誤分類人数 ( 1 0人)に 近くなった。したがって、クロスバリデーションを行う際には、 Feature selectionのプロセスを含めるこ とが必須と考えられる。 LOOCVは予測精度の推定に関してバイアスがないことが知られているが、対象者数が少なし、場合、その推 定値のバラツキが大きいことが問題となる場合がある。例えば、対象者数が 20人しかいなかった場合に LOOCV で評価すると、一人の結果が変わっただ、けで=正雄性の推定値が 5見も変化してしまうのである。そこでEfron へ らは、 Bootstrapサンプリングを用いた .632 推定量および .632+推定量を提案している 2. 本報告では、 Feature s巴lectiol1を伴うモデル構築における .632+推定量を用いたエラー率の補正と、 l i O C 曲線解析を行う。 .632+推 定 量 .632+推定量の原型となった .632推定量では、 sootstrap法を用いた補正を行っている。 sootstrC lp法とは、 ある確率変数が従う分布が、現在得られているデータの分布(経験分布)で近似できるとしづ仮定のもと、現 在得られているデータの復元抽出に基づいて推論を行う方法であり、抽出されたデータは sootsLrapサンプ ルと呼ばれる。 .632推 定 i l l ‑で7土、まず元のサンプルサイズと同じ回数の復元抽出を行い、 l回目のIlootstrap サンプルとし、このデータを用いて予測モデルを構築する。構築されたそデ ルを用いて、 sootstrapサンプ ルとして抽出されなかった対象者の予測を行い、予測精度(エラー率)を評価する。この操作を繰り返し、平 均を取ることによって、 Bootstrapに基づくエラー率の推定値とする。この推定値は leave‑one‑outbootstrap estimate 五 (:;:{l))と呼ばれている。 Bootstrapサンプルの作り方から分かるように、このサンプルで、は一人 以上の対象者のデータが重複している。したがって、このデータに基づくと、重複した対象者のデータを重 視したモデ ルが構築されることになる。このため、 LOOCVと比較して、エラー率は高めに推定されることに ず632))では下式のように、低めに推定される in‑sample errorとの重み付き なる。そこで、 .632推定泣 (E1 平均を取ることで、バイアスの減少を図っている。 ( . 6 3 2 ) 一一 一一 ( 1 ) E r r ' .=.368・e r r+.632・Err 直感的には .632とし、う重みは leave‑one一out bootstrap estimateの実質的なサンプルサイズに比例したも のとなっていると解釈できる。復元抽山を行った場合、ある対象者のデ一夕が少なくとも l回以卜 る確率は、元のサンプルサイズ nが大きいとき以下のようになるからである。 156
今
rhu
ヲ
﹄
3
今
fhu
3
‑
‑oo
l
p
u
一
一
l
ノ
l 一n
¥1Illi‑‑
一
一
l
︑
f'11111
s
r
e
i
m
e口らは .
6
3
2推定量は、梅めて O
v
e
r
f
i
tが強し、ときに、エラー率を過少評価j
lしてしまうことを示したヘ
f
r
o
nはこの過少評価を補正する .
6
3
2
+
推 定 量 を 提 案 し た へ ま ず 、 無 情 報 エ ラ ー 率 yを定義
これを受けて、 E
する。ある疾患の再発の有無を予測することを想定し、サンプルにおける観測再発割合を戸、予測モデ、ルに
よる予測再発割合を d
とする。すると、無情報エラー率の推定値 F
は下式で定義される。
y=戸(
1
‑q
)
+
q
(
l
‑β
)
ここで、相対オーバーフィッティング率 Rを以トのように定義する。
で士一 (
1
)
一一‑
R=
r 二e
r
r
‑ ιr
y‑e
r
r
この R を用いて .
6
3
2
+推定量は以ドのように定義される。
否F
{印 + ) =1
(ール)‑F+j5(1}
.
6
3
2
1一.368R
重み干しは R=0のとき .
6
3
2となり、 R=lのとき lとなる。つまり、 l
e
a
v
e
‑
o
n
e
‑
o
u
tb
o
o
t
s
t
r
a
pe
s
t
i
m
a
t
e
(Er，
.
"
)
)が無情報エラー率 yと等しければ、.6
3
2
+
推定量は無I
青報エラー率 yと等しくなり、五ず 1)が i
n
‑
s
a
m
p
l巴
巴
r
r
o
r(
e
r
r
)に近づくにしたがって、 .632+推定日も e
r
rに近くなるように構成されている。実際には、 e
r
r
と5
7
1
)とジの関係によっては、止が O方、ら lの純凶を外れてしまう問題があるため、
Aは以下のように補
正されている c
﹀
α
一
r
ee
z tpd
一
一ア
戸川
)e
υ
‑h
(
1
)
グツ
ベ
守
一
日
5
(
l
)
=
m
i
1
1
V
V
)
司r
(‑
e
r
r
)
.632+推定量を用いた ROC曲線の描出方法
再発予測モデ ルの ROC曲線解析を行うためには、構築されたモデルによって再発と判断する閲値ごとの感
6
3
2
+推定:訟で は、予測モテ、ルのエラー率のみが推定されるので、感度と
度と特異度を推定する必要がある。 .
特異度を推定するために、観測された再発の有無で層別し、層ごとにエラー率の推定を行う。また、モデル
によって再発と判断する闇値の指標としては、ロジスティック重回帰によってモテ、ル構築を行っているため、
n
‑
s
a
m
p
l
ee
r
r
o
rを推注定'す
特定の遺伝子の発現量ではなく、モデルによって予測された再発確率を用いる。 I
防
!
l
測
摂
I
詰
1
羽
[
J
I再発確率のセツ!卜、べ(聞 1
値直の集合)と、 l
e
a
v
e
‑
o
n
e
‑
o
u
tb
o
o
t
s
t
r
a
pe
s
t
i
m
a
t
eを推定する場合の予測
る場合の予 則
157
再発確率のセットは異なるため、 In‑sampleerrorを推定する場合の予測再発確率のセットに全ての sootstrapサンプルにおける予測再発確率のセットを加えたデータを用いて、再発の有無を判断し、感度と 特異度の推定を行う。 解析対象データと ROC曲線解析の結果 解析対象データは、子宮体癌 6 0例における癌細胞の遺伝子発現で、遺伝子数は 1 8 4 0 1 、結果変数は再発 で再発害J ! 合は 22/60=36.67 犯である。 Featureselectionとして、各遺伝子の発現量を用いて、ロジスティッ ク単回帰を行い、 p<0.001 となった遺伝子を候補遺伝子とした。選択された候補遺伝子群を用いて、ステッ プワイズ変数選択法を伴うロジスティック重回帰によりモテールを構築した。変数選択の基準は、組み入れ、 < O .0 5である。 除外ともに p sootstrapサンフ。ルに対しでも同様の手順で、モテツレ構築を行った。 Featureselectionの前で、 Bootstrap samplingが行われているので、各 Bootstrapサンプルごとに、選択された候補遺伝子群や最終的に構築され る予後予測モテ守ルが異なる点に注意が必要である。 最終的に、どの遺伝子を用いたモテツレを採用すべきかについては、 in‑sample errorを推定する際に用い 、 Bootstrapサンプルにおいて、より多く選択された遺伝子を採用する たモデルの遺伝子を採用する方法 1と 方法が考えられる九 OC曲線とその AUCを、図 2には leave‑one‑outbootstrap estimateの 図 lに in‑sampleerrorの場合の R 場合の R OC曲線とその AUCを示す。 10 10 0 . 9 0 . 8~ー・← 07 0 . 7 ，06 4 . 〉 百05 E 凶 0. 4 OJ OJ 0 . 2 0 . 1 。 。 0 . 0一 ・ 0 . 0 D! 00 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0. 4 0 . 5 0 . 5 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 .0 図 1 .i n ‑ s a m p l e巴汀 o r(AUC=0 . 9 5 3 ) 0 . 2 0J 0. 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 08 09 1 .0 l ‑ S p e c i f i ci t y l ‑ S p e c i f i c i t y 図2 .l e a v e ‑ o n c ‑ o u tb o o t s t r a pe s t i m a t e(AUC=0.648) O C曲線の予測精度が、著しく低下していることが分かる。 Leave‑one‑out bootstrap estimateの場合の R O C曲線とその AUCを、図 4に.632+ 推定量で補正した場合の 次に、図 3に.632推定量で補正した場合の R ROC曲線とその AUCを示す。 158
!o 0 . 9 O . 8l ‑ 08 0 . 7 0 . 7 巳制何@dosi : :04 ~04~ 4 65 00 円 ︒︒ 台 N 00 ‑ 65 09 03;' OJ 0 . 2 02 0， . 帆 01 。 。 。 。 0 . 0 01 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 07 08 09 10 0 . 0 0I 02 0 . 3 04 0 . 5 06 07 08 09 o n e ̲ s p e c ̲ o o t 6 J 2 。門園吉田 図3 .The. 6 3 2e s t i m a t o r(AUC 0 . 7 5 8 ) I0 cdot632P 図4 .Th巴 . 6 3 2 +e s t i m a t o r( AUC=0 . 7 0 0 ) 二 n ‑ s a m p l ee r r o rの場合と l e a v巴 o n e ‑ o u tb o o t s t r a pe s t i m a t eの場 . 6 3 2推定量で補正することによって、 i 合の中間に ROC曲線が入ってくることが分かる。また、 . 6 32+推定量で補正した場合には、 . 6 3 2推定量で補正 した場合と比較して、若干予測精度が低ドしている。また、 R 'の推定値が再発を判断する聞値ごとに変化す るため、階段状の曲線にはならないという特徴がある。 考察 本幸l i f 与では、 . 6 3 2推定量によるエラー率の t i l i l f 牟を行った場合の ROC曲線解析の実仔IJの紹介と解析プログラ ムの提示を行った。本稿で提示した解析ブ。ログラムは、 F e a t u r es e l e c t i o nを行う方法や、モデ ルを構築す る方法の変更を行いたい場合には、解析プログラム中の該当のプロシジャを変更すれば良いだけなので、応 用 J、一定の柔軟性を有しているものと忠われる。また、各 s o o t s t r a pサンフ。ルにおいて、選択された遺伝 Dとパラメータ推定値は、外部ライブラリに c a n d i d a t eデータセット 了候補群と推定されたモデルの泣伝子 I および m o d e lデータセットとして保存されるため、事後的に検討が可能である。 s o o l s t r a ps a m p l i n gの回数については、本プログラムでは E f r o nの推奨する 5 0回を採用しているが、感 度と特異度を推定するために、データを再発併と非再発群に分けてエラー率の推定を行っているため、 ‑ 1分 な推定精度を確保できていない可能 ' / " 1 :がある。解析時間に余俗がある場合には、用やした方が良し、かもしれ ない。その場合にはプログラム口頭のマクロ変数 n b o o tの数値を変更すればよい。 参考文献 1S imonR .RadmacherMD.DobbinK .McShaneLM.P i t f a l l si nt h euseo fDNAmicroarraydataf o r 0 0 3 . d i a g n o s t i candp r o g n o s t i cc l a s s i f i c a t i o n .Journalo ft h eNationalCancerI n s t i t u t e .9 5 ( 1 ) : 1 4 ‑ 8，2 ~ E fronB .Estimatingt h ee r r o rr a t ef o rap r e d i c t i o nr u l e :Improvementonc r o s s ‑ v a l i d a t i o n .Journal o ft h eAmericanS t a t i s t i c a lA s s o c i a t i o n .7 8 ( 3 8 2 ) : 3 1 6 ‑ 3 1，1 9 8 3 . 3 E fronB .T ibshiraniR .Improvementsonc r o s s ‑ v a l i d a t i o n :The.632+b o o t s t r a pmethod.Journalo f t h eAmericanS t a t i s t i c a lA s s o c i a t i o n .9 2 ( 4 3 8 ) : 5 4 8 ‑ 6 0，1 9 9 7 . 4 B reimanL .FriedmanJ .OlshenR .StoneC .C l a s s i f i c a t i o nandRegressionTre e s，P a c i f i cGrove， CA:Wadsworth，1 9 8 4 . 5M i c h i e l sS .KoscielnyS .H i l lC .P r e d i c t i o no fc a n c e routcomewithm i c r o a r r a y s :am u l t i p l erandom 0 0 5 . v a l i d a t i o ns t r a t e g y .L a n c e t .3 6 5 ( 9 4 5 8 ) : 4 8 8 ‑ 9 2，2 159
/ キ マイクロアレイデ一世による予後予 i ! 5 J i モデル楠築におけ る. 6 3 2 + 推定量によるエラー率の繍正と R O C曲線解析のための S A S プログラム 長 S A Sユーザー総会 i n神戸 2 0 1 1 2 9 J u l 2 0 1 1 0 1 1Y o i c h i削 I t o C o p y r i g h t@ 2 r a d u a t eS c h o o !o fM e d i c i n e . O e p a r t m e n to fs i o s t a t i s t i c s， G H o k k a i d oU n i v e r s i t y . ‑ ‑ . . * 1 % m a c r ol o o b o o t ; d a t ae x t .c a n di d a t e ; s t o p ; r u n ; d a t ae x t .m o d e l : s t o p ; r u n ; A S U s e r s G r o u p " ; I i b n a m ee x t" 0 :半S 注目ー B ootSuapS a m p li n g一一一一一一一一一一一一一一一一 & n s a m pl e サンプルサイズ & n g e n e 遺伝子数 & n b o o t . フ トストラップ回数 d a t a O O l /本一一一一一ーー 1 e a v e ‑ o n e ‑ o u tb o o t s t ra p一一一一一一一夫/ !*予 i A 1 Jモデルの候絹遺伝子のデ一世セットを用意 *l 片 1 *予測モデルのデーヲセットを用意 * 1 b o o t s t r a pサンプルにおける予測獲率のデ ‑9セット を用意本f d a t ae x t .l o o b o o t ; s t o p : r u n， 遺伝子発現デ ‑9セット 百d oi = 1 百t o& n b o ot : c e n s 再発の有無(有 c e n s0 ，書t fc e n s . : :1 ) c l ‑ c 1 8 4 0 1 正規化後の遺伝子発現量 ( 1 8 4 0 1個の遺伝子) n o 被験者 1 0 ご d a t ad a t a1 0 0 : s e te x t .b o o t &i c a[ 1s y m p u tCn '， p u t( ̲ n ̲，o e s t . ) ) : 九 日B S数の殴得本/ r u n， b o o t l ‑ b o o t & n b o o t .B o o t s t r a pサンプルデーヲセット p r o cs o r td a t a = d a t a l 0 0 : b yn 0 2c e n s 2n oc e n s : r u n， c e n s 再発の有無(有 c e n s = O，無 c e n s =1 i c[ ‑ c I 8 4 0 1 正規化後の遺伝子発現議 ( 1 8 4 0 1伺の遺伝子) n o 被験者 1 0 ノキ解析荊デ c e n s 2 B o o t s t r a pサンプルとして選 i まれなかった場合は c e n sの値を代入して、 cens は欠 ;~l: にする 0 2 れ B o o i s t r a pサンプルにおける 1 0 一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一ーザ d a t ad a t a l 0 2 ; :'*遺伝子 1 0の付与 i 変数名 g o n e i d )ザ d oi = 1t o品n d og e n ei d = 1t o& n g e n e . o u t p ut : e n d :e n d : r u n : 当[ e tn s a m p1 e = 6 0 : 唱[ e tn g e n e = 1 8 4 0 1 ; 当I e tn b o o t = 5 0 : /ト一一一一一一一‑ B o o t s t r a ps a 叩 l i月 一 一 見n a c r ob o o t : ヲセットに編集*/ p r o ct r a n s p o s ed a t a = d a t a l 0 0o u t = d a t a l 0 1 ; v a r cl ‑ c & n g e n e . b y n 0 2c e n s 2n oc e n s : r u n : Bootsträpサンプルとして選ばれた場合は欠 ;~j! 夫 百d oi = 1% t o& n b o o t . : d a t ad a t a l 0 3 : m e r g ed a t a l 0 ld a t a l 0 2 : r e n a m ec o l l = e x p : r u n . d a t at e s t ; d oi = 1t o品n s a m p l e . 1+ r a n u n i( 0 )キ 品n s a m pI e .): n o = i n t( o u t p u t :e n d : r u n . :'*解析汚デーヲセット末， p r o cs o r td a t a = d a t a l 0 3 : b yg e n e i d : r u n . p r o cs o r td a t a = t e st : b yn o : r u n ; /本現在の繰り返し回数の出カザ % p u tT h en u m b e ro fr e p e a ti s&i d a t at e s t 2 ; m e r g et e s te x t .d a t a 0 0 1 : b yn o : r u n， ノ ホ [ o g の出力を抑制(解析の忍速化)キ/ p r o cp r i n t t ol o g = ̲ d u m m y ̲: r u n : o d s1 i s ti n g cI o s e : d a t ae x t ̲b o o t &i s e tt e s t 2 : *c e n s 2の処理 * 1 i fi = .t h e nd o :c e n s 2 = c e n s :c e n s = .:e n d :! n 0 2 = ̲ n ̲ : r u n : 百e n d : 見n e n d : o d so u t p u tP a r a m e t e r E s t i m a t e s = e s t 0 0 1 ; o gIs tIc 単回帰によって候補遺伝子をスクリーニングホ/ p r o cl o g i s t i cd a t a = d a t a l 0 3 : m o d eIc e n s = e x p1 : b yg e n e i d : r u n : / キ 首b o o t ; o d sI i s t i n g ; p r o cp r l n t t o ; r u n ; 1 6 0 / 本l o gの出力抑制の解除*:'
: ' * p<O.OOI以下の造伝子に限定する*/ boot= 品 r u n . data est002; s e t est001; where V a riable="exp" and probchisq<O.0 0 1 variable = 'CO じ[[1eftしn̲ l; boot =品 i c a1 1symput( 'n 2 ' variable);片候繍遺伝子数のカウントホ:' r u n . :'*予測モデルの候補遺伝子のデ data e x t .candidate; set e x t .candi date est002; r u n ; data est003; set est002; keep geneid variable; r u n ; :'*予，刻モデルのデ ヲセットに蓄積率/ data e x t .mode1; set ext.model est005; r u n ; data datal04; merge est003 data1 0 3 ; b y genei d ; r u n ; / *bootstrapサンプルにおける予測確率のデーヲセットに 目 目 蓄積本/ data e x t .1 ooboot; set e x t .looboot resu1 t002; r u n . 百e n d ; data datal05; set datal04; i f variable角=飢， drop r u n . ヲセットに蓄桜町 伽l e n d ; n a m e ̲ ; 唱/ o o b o o t ; proc sort data三 datal05; b y n02 cens cens2 no run geneid; proc transpose data=datal05 out=datal06; v a re x p . b y n02 cens cens2 n o ; r u n . ノ ホ 1 0 ' ;の出力を初制(解析の姦速化) * l proc p ri ntto 1 og=̲dummy̲;r u n ; ods 1i s ti n g c1 o s e ; ods output ParameterEsti mates=est004; . * logisticm回 婦 に よ っ て 予 澱 モ デ ル を 摘 築 行 : ' ノホ予測遺伝子の組み入れ・除外基準 p(O05 * proc logistic data=datal06; mode1 cens( e v e n t = '0 ' ) = co1 1 一品n 2 /selection=s sle=0.05 sls=0.05 output out=resu1 t O O l p=pred; r u n ods 1i s t i n g ; proc prlntto;run; proc sort data=est004; b y variable; r u n proc sort data=est003 b yv a ri a bI e ; r u n data est005; merge est003 est004. b y variable; i f df~= boot=品; r u n . / *l o gの出力抑制の解除 * l / ホ 1n ‑ s a π i p l e error ‑‑‑‑‑‑‑‑‑一本/ proc sort data=ext.dataOOl; by n oc e n s ; r u n . /本解析用デーヲセットに編集*ノ proc transpose data=ext.dataOOl out=data002. v a r cl‑c 品n gene b y n oc e n s ; r u n . datadata003; /本遺伝子 1 0の付号:変数名 genei d )本 / do i = 1 to 品nsamp1 e do genei d = 1 to &ngene output; e n d ;e n d . r u n . datadata004; merge data003 data002; rename coll=exp; r u n . /率童三析用デ ヲセット ι proc sort data=data004; b y genei d ; r u n . : ' * ogの出力を抑制(焦点庁の認速化) * : proc printto log=̲dummy̲;run; ods Ii s ti ng c1 o s e ; ods output ParameterEstimates=estl0l; proc 1 ogi sti c data=data004; modeIcens=exp; b y geneid; run ods 1i s ti n g ; proc p ri ntto;r u n ; data result002; set result001; drop c o1 1 ‑&n2 161 / ホ l o gの出力抑制の解除本/
!
*p(O.OOl以 下 の 遺 伝 子 に 限 定 す る *1
d
a
t
ae
s
t
1
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s
e
te
s
t
1
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a
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);/本候補遺伝子数の力ウントが
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C曲 線 解 析 の た め の デ ー ヲ セ ッ ト 作 成 ー 一 一
一本/
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s
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における予測再発確率を取得 *
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s(
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0
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r
e
dの各{直を悶僅とした場合の感度・特異変の計算のための
デ‑$1セット軒
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1
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c
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r
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c
t品n
3
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3
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o品n
1
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直とした場合の 0
，1
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i
断*/
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)
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[i
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dの 各 債 を 悶 径 と し た 場 合 の 0
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1判新と再突の観測!直との一
致判断水/
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:
m
e
r
g
ee
s
t
1
0
3e
s
t
0
0
4
;
b
yv
a
r
i
a
b
l
e
:
i
fdf
^
=
b
o
o
t
=
.;
:
'
本 B
o
o
t
sL
r
a
pサンプルではないことを明示*/
r
u
n，
d
a
t
ar
e
s
u1
t
0
0
2
:
s
e
tr
e
s
u1
t
O
O1:
1
2
.;
d
r
o
p0
0
1
1 品1
b
o
o
t
=
r
u
n，
c
o
r
r
e
c
t
[
i
]
=
(
c
e
n
s
2
=
r
o
c
[
i
]
):
e
n
d
:
n
o
3
=n
d
r
o
p̲
n
a
m
e
̲̲
I
e
v
e
l
̲
;
r
u
n
.
p
r
o
cs
o
r
td
a
t
a
=
d
a
t
a
4
0
4
;
b
yn
o
3c
e
n
s
2b
o
ot
:
r
u
n
:
p
r
o
ct
r
a
n
s
p
o
s
ed
a
t
a
=
d
a
t
a
4
0
4o
u
t
=
d
a
t
a
4
0
5
;
品n
3
v
a
rc
o
rr
e
c
t
1
‑
c
o
r
r
e
c
t
b
yn
0
3c
e
n
s
2b
o
o
t
r
u
n，
目
i
n
‑
s
a
m
p
l
ee
r
r
o
rに お け る 感 度 ・ 特 異 度 の 計 算
p
r
o
cm
e
a
n
sd
a
t
a
=
d
a
t
a
4
0
5n
o
p
ri
n
t
:
c
l
a
s
sc
e
n
s
2 n
a
m
e
v
a
rc
o
l
1
:
:
o
u
t
p
u
to
u
t
=
d
a
t
a
4
0
6m
e
a
n
=
c
o
rr
e
ct
w
h
e
r
eb
o
o
t
=
.:
r
u
n，
ノ
ホ
162
‑
*
/
d a t ad a t a 5 0 5 : s e td a t a 5 0 4 : s e n s i t i v i t y = c o l !: o n e ̲ s p e c = l ‑ c o1 2 : I a b eIo n e ̲ s p e c = ' i‑ S p e ci fi ci t y " s e n si ti vi t y = " S e n si ti vi t y " : r u n， d a t ad a t a 4 0 7 : s e td a t a 4 0 6( w h e r e =( ̲ t y p e一= 3 ) ): ー ." c o r r e c t " ) .b e s t . ) : r o ci d= i n p u t( c o m p r e s s( ̲ n a m e r u n : p r o cs o r td a t a = d a t a 4 0 7 : b yr o c ̲ i dc e n s 2 : r u n . / * ー l e a v e . . . o n e ‑ o u tb o o t s t r a pにおける R O C曲線の姶出 *l fi I e n a m eg o u t" D平S A S U s e r s G r o u p 半R O C ̲ b o o t .e mf ": g o p t i o n sr e s e t = a lId e v i c e = e m fg s f n a m e = g o ut : p r o cg pI o td a t a = d a t a 5 0 5 : p l o ts e n s i t i v i t y*o n e ̲ s p e c / v r e f = Ot o1b y0 . 1h r e f = Ot o 1b y0 . 1v a x i s = a x i s lh a x i s = a x i s 2 : )l a b e l = ( h = 1a = 9 0 ) a x i s ll e n g t h = 8 . 8 c mo r d e r = ( Ot o1b y0 .1 v a l u e = ( h = l ): a x i s 2l e n g t h = 8，8 c mo r d e r = ( Ot o 1b y0 .1 ) l a b e l = ( h =1 ) v aI u e =( h =1 ): s y m b oIi =j0i nv = n o n ec = bI a c kw = 2 : r u n . p r o cp ri n td a t a = d a t a 4 0 7 :r u n : p r o ct r a n s p o s ed a t a = d a t a 4 0 7( d r o p =̲ n a m e ̲ )o u t = d a t a 4 0 8 : v a rc o r r e ct : b yr o c ̲ i d : r u n d a t ad a t a 4 0 9 . s e td a t a 4 0 8 : s e n si ti vi t y = c o1 1: o n e ̲ s p e c = l ‑ c o1 2 : I a b eIo n e ̲ s p e c = " I ‑ S p e ci fi ci t y " s e n si ti v i t y = " S e n s iti vi t y " : r u n Jト ̲ ̲ i n ‑ s a m p ! ee r r o rにおける R O C曲線の指出 * / A S U s e r s G r o u pi (R O C .e mf " : fi I e n a m eg o u t" D平S g o p ti o n sr e s e t = aI Id e vi c e = e m fg s r n a m e = g o u t : p r o cg pI o td a t a = d a t a 4 0 9 : p l o ts e n s i t i v i t y*o n e ̲ s p e c / v r e f = Ot o1b y0 . 1h r e f = Ot o 1b yO .!v a xi s = a xi s1h a xi s = a xi s 2 : a x i s !l e n g t h = 8 . 8 c mo r d e r = ( Ot o1 'b yO .1 )l a b e l = ( h = !a = 9 0 ) ): v a l u e = ( h二 1 a xi s 2I e n g t h = 8 .8 c mo r d e r =( 0t o 1b yO .1 )I a b eI =( h =1 ) v aI u e =( h = l )。 s y m b oIi =j0i nv = n o n ec = bI a c kw = 2 : r u n : v e ‑ o n e ‑ o u tb o o t s t r a pにおける感度・特異度の計算一本 p r o cm e a n sd a t a = d a t a 4 0 5n o p ri n t : cI a s sc e n s 2 n a m e b o o t : v a rc oI 1 : o u t p u to u t = d a t a 5 0 1m e a n = c o r r e ct : w h e r eb o o1 ' 、 = 司 r u n : 片 日 p r o cm e a n sd a t a = d a t a 5 0 1n o p ri n t : c l a s sc e n s 2 n a m e v a rc o rr e c t : o u t p u to u t = d a t a 5 0 2m e a n = c o rr e c t : w h e r e̲ t y p e ̲= 7 : r u n， d a t ad a t a 5 0 3 : s e td a t a 5 0 2( w h e r e =( ̲ t y p e ̲= 3 ) ): r o ci d= i n p u t( c o m p r e s s( ̲ n a m e ̲ . o r r e c t " )， b e s l . ) . r u n， 、 p r o cs o r td a t a = d a t a 5 0 3 : b yr o c ̲ i dc e n s 2 : r u n p r o ctr a n s p o s ed a t a = d a t a 5 0 3( d r o p = ̲ n a m e ̲ )o u t = d a t a 5 0 4 : v a rc o r r e c t : b yr o c ̲ i d r u n . ノヰ 6 3 2 " ' E s ti m a t o rの算出 走/ p r o cm e a n sd a t a = d a t a 4 0 4 : v a rc e n s 2 : o u t p u to u t = d a t a 6 0 1m e a n = p1 :持主主測再発事] 1合 の 推 定 * / w h e r eb o o t =， : r u n : p r o ct r a n s p o s ed a t a = d a t a 4 0 4o u t = d a t a 6 0 2 : v a rr o c l ‑ r o c & n 3 b yn 0 3c e n s 2b o o t : r u n， 合 の 推 定 本J ! *p r e dの各鐙を閤径とした場合の予;fti 再発言 j l p r o cm e a n sd a t a = d a t a 6 0 2n o p ri n t : cI a s s n a m e v a rc oI 1 : o u t p u to u t = d a t a 6 0 3m e a n = q l， w h e r eb o o t = .: r u n : 本p r e dの各値を関径とした場合の行!日の生成本/ d a t ad a t a 6 0 4 : s e td a t a 6 0 3 ( w h e r e = ( ̲ t y p e ̲ =1)): r o ci d= i n p u t ( c o m p r e s s ( ̲ n a m e ̲，" r o c " ) .o e s t . ) : r u n : p r o cs o r td a t a = d a t a 6 0 4 : b yr o c ̲ i d : r u n . d a t ad a t a 6 0 5 : /本観演再発競合を全O s Sに適用:+:/ i fn 一= 1t h e ns e td a t a 6 0 1( k e e p = p l ) : s e td a t a 6 0 4 : )+ ( I ‑ p l ) * q l : ! *g a m m aの 権 定 永 / gamma=ph(l‑q1 d r o p N A M E ̲ T Y P E F R E Q ̲ : r u n : i *i e a v e ‑ o n e ‑ o u tb o o t s t r a pに お け る 感 度 ・ 特 異 度 の 取 得 利 d a t ad a t a 6 0 6 : s e td a t a 5 0 5 : r e n a m es e n si ti vi t y = s e n s ̲ b o o to n e ̲ s p e c = o n e ̲ s p e c ̲ b o o t : 1 C O L 2 : d r o p̲ N A M E ̲ C OL r u n : 1 6 3
!* 1
eave‑oneωollt bootstrapにおける predの各{直を悶 j
!とした場
合の正解率の推定本/
proc means data=data501 nopri
n
t
;
c1
ass name;
var correct;
̲boot
:
output out=data701 mean=correct
where ̲type̲
=3;
run:
ノ
ホ predの各値を間{直とした湯会の行 1
0の生成ホ/
data data7
0
2
:
=1));
set data701(where=(̲type一
roc i
d = input(compress(̲name
orrect") b
e
s
t
.);
keep roc̲i
d correct̲boot;
r
u
n
:
一
目
、
ー
/
本 jn‑sampieerrorにおける predの各値を悶伎とした場合の正解
率の推定*/
proc means data=data405 nopri
n
t
:
cl
a
s
s cens2 name
var co1
1
:
output out=data703 mean=correct̲nai
v
e
:
where boot=
r
u
n
;
直を開催とした場合の行 I
Dの生成*/
/* predの各 i
data data704:
)
)
:
set data703(where=(̲type̲=1
roc i
d = input(compress(̲name̲."correct"). best.):
keep roc̲id correct̲naive;
r
u
n
.
proc sort data=data702:
by roc̲id:
r
u
n
.
proc sort data=data704:
by roc̲id:
r
u
n
.
感度特異度の 632推定量および 632+推定量の推定
‑
*
:
'
/*
data data801:
merge data409(drop=̲NAME̲ COL
1 COL2) data606 data605
data702 data704
目
sens̲dot632=1‑(
.368*(l‑sensi
ti
vi
t
y
)+
.632ホ (l‑sens̲boot));
one̲spec̲dot632=.368
ホ(
one̲spec)+.632本 (one̲spec̲boot):
error boot=l‑correct boot:
error naive=1‑correct naive:
error̲boot2=min(
e
r
r
o
r̲boot.gamma);
i
f error̲boot>error̲naive and gamma>error̲naive then
R2=(error̲boot2 ‑ error̲naive)/(gamma ‑ error̲naive);
else
R2=0;
2
)
w
=
.632/(
1
‑
.368キR
sens̲dot632P=I‑(
(
1
‑
w
)ホ(1‑sensi
ti
vi
t
y
)+w
ホ
(
1‑sens̲boot));
1‑
w
)ホ(one̲spec)+w
ホ(
one̲spec̲boot):
one̲spec̲dot632P=(
r
u
n
.
目
/ト‑‑ .
632推定景を用いた ROC曲線の這出‑‑‑*/
fi1
ename gout "D￥
SASUsersGroup
平dot632.emf":
gopti
ons reset=a1
1 devi
ce=emf gsfname=gout:
data801:
proc gp1
ot data=
Oto 1 by 0.1
plot sens̲dot632 * one̲spec̲dot6321vref=
href=O to 1 by 0.1 vaxis=axisl haxis=axis2:
axisl length=8.8cmorder=(O to 1by 0.1) label=(h=1 a=90)
va1
ue=(
h
=1
):
axi
s2 1
ength=8.8cm order=(
0 to 1 by O
.1
) 1
abe1
=(
h
=1
)
vallle=(h=1
):
symbo1 i
=j0i
n v=none c=b1
ack w=2:
r
u
n
.
/ト‑‑ .632+推定量を用いた ROC曲線の描出
町
fi1
ename gout "D￥SASUsersGroup
￥dot632P.emf":
gopti
ons reset=a1
1 devi
ce=emf gsfname=gout;
proc gplot data=data801;
Oto 1 by 0.1
p1
ot sens dot632P ホ one̲spec̲dot632P/vref=
href=
Oto 1 by0.1 vaxis=axis1 haxis=axis2;
axisl length=8.8cmorder=(O to 1by0.1) labe!=(h=l a=90)
va1
ue=(
h
=1
):
axis2 !ength=8.8cm order=(O to 1 by 0.1) labe!=(h=1)
va1
ue=(
h
=1
):
symbo! i=join v=none c=b!ack w=2:
r
u
n
.
/
ホ
各 ROC曲線推定方法における AUCの推定
*
i
data data901:
set data801:
retai
n pre̲sens
pre̲one̲spec
auc
pre̲sens̲boot pre̲one̲spec̲boot auc̲boot
pre̲sens̲632 pre̲one̲spec̲632 auc̲632
p
re̲sens̲632P pre̲one̲spec̲632P auc̲632P:
[
f n=
1 then d
o
: pre̲sens=sensitivity;
O
:
pre̲one̲spec=one̲spec: auc=
pr
e̲sens̲boot=sens̲boot:
p
re̲one̲spec̲boot=one̲spec̲boot:
auc boot=O:
pre̲sens̲632=sens̲dot632:
p
re̲one̲spec̲632=one̲spec̲dot632:
auc 632=0:
pr
e̲sens̲632P=sens̲dot632
P
:
pre̲one̲spec̲632P=one̲spec̲dot632P:
auc 632P=0:
end:
e1
se d
o
: auc = auc +(pre̲sens+sensi
ti
vi
t
y
)
ホ(
pre̲one̲spec‑one̲spec)/
2
:
auc boot =auc boot+
(
pre̲sens̲boot+sens̲boot)
ホ(
pre̲one̲spec̲boot‑one̲spec̲boot)1
2
:
auc 632 = auc 632 +
(
pre̲sens̲632+sens̲dot632)
2
:
*(pre̲one̲spec̲632‑one̲spec̲dot632)1
auc 632P = auc 632P+
(
pre̲sens̲632P+sens̲dot632P)
2
:
*(pre̲one̲spec̲632P‑one̲spec̲dot632P)1
pre̲sens=sensi
ti
vi
t
y
:p
re̲one̲spec=one̲spec:
pre̲sens̲boot=sens̲boot:
pre̲one̲spec̲boot=one̲spec̲boot:
pre̲sens̲632三 sens̲dot632:
pre̲one̲spec̲632=one̲spec̲dot632:
p
re̲sens̲632P=sens̲dot632P:
p
re̲one̲spec̲632P=one̲spec̲dot632P:
end:
r
u
n
.
data901:率最後の行の数!匿を参照のことが
procpri
ntdata=
var auc auc boot auc 632 auc 632P:
r
u
n
.
164
I 1 1 品言語辺容易車両.マ1miII 医薬品開発におけるプログ、ラムバリデー ションによる統計解析の品質管理 益田隆史 株 式 会 社 ACRONET 開 発 本 部 生 物 統 計 部 東 京 グ ル ー プ Q u a l i t yC o n t r o lo fS t a t i s t i c a lA n a l y s i sb y P r o g r a mV a l i d a t i o ni nD r u gD e v e l o p m e n t TakashiMasuda TokyoGroup，B i o s t a t i s t i c sDepartment，DrugDevelopmentD i v i s i o n ACRONETC o r p o r a t i o n I 鈴長一報務指揮胃寸.君子宅柏I 要旨: プログラムバリデーションによる医薬品開発における 統計解析の品質管理を試みた。その性質について 現在主流であるダブルプログラミングとの比較を行 い、手法としての可能性について考察した。 キーワードーバリデーション、ダブルプログラミング、 医薬品開発、プログラムレビ、ユ一、テスト 1 6 5
.命保持.給与税 1 ダブルプログラミングによる統計解析の品質管理 2000年 SASユーザ会 .音波秀規・益田隆史 .ダブルプログラミングを系統的に考えてみた E その後、現在に至るまで ‑ダブルプログラミングが事実上、業界標準になっている .一方、プログラムバリデーションについてはさほど触れら れず .C o m p u t e r i z e dS y s t e mV a l i d a t i o nや CFR21P a r t 1 1の話; 題もあるが、統計解析については業界全体としては未対 応 マ 9 酪盤盤盟躍盟関盤輔髄E国 ダブルプログラミングと プログラムバリデーション(狭義)(1) ダブルプログラミング ‑独立 2系統で結果を出力し、結果を照合 ・一致していれば結果を信用する ‑プログラムの正しさは問わない(問えない) ‑目の前に存在するデータに対してのみ結果の品質を確保 .新規のデータについては品質を確保できない ‑使い捨てのプログラムに向いている ‑プログラムは正しくなくても、結果が正しければ許される(プログラ ムの誤りに気付く機会が無い) 1 6 6
臨瞳盟輯盟盟趨醐歯麗甑唖 ダブルプログラミングと プログラムバリデーション(狭義 ) ( 2 ) プログ会ラムバリデーション(狭義) .プログラムの動作を保障する ‑プログラムレビ、ユー ‑テストデータによるテスト ・一般に、ソフトウェア業界で、はこちらが主流 .使い回すプログラムでは必須 ‑想定されると、のようなデータでも正しく動作する必要があるため 隊長雨挙手高! ? R z z z p t 2 6 立 ダブルプログラミングと プログラムバリデーション(狭義 ) ( 3 ) ダブルプログラミング I lプログラムパげーシヨン(狭義) プログラマ z A 1 6 7
! 神 将 棋 併 さ み が がI 務 長1 2 1 1 t F 2 6 1 1 1 プログ、ラムバリデーション(狭義)による 品質管理を試みた 対象 ・製造販売後の探索解析 • 5 1'¥ターン、計 2 2帳票 ‑解析用データセット作成プログラム・集計プログラム 機格言語.長柄I 票 二 ? 努 l 1 f I i ] I 方法の詳細 一系統のプログラマがプログラムを作成 ・別の品質管理担当者がプログ、ラムのバリデーション ‑バリデーション計画の立案 • 1 ¥ 1 )デーション計画書 ‑バリデーションの実施 ‑プログラムのレピ、ユー ‑テストデータによるテスト =結果の記録 .1 ¥ 1 )デーション報告書 その後、もう一系統のプログラムも作成し、ダブルプ ログラミングにより性能評価 168
￨持品占有高[J バリデーション計画 事前の計画が重要と考えた ‑想定されるデータに対して動作を確認 ‑想定されるデータを念頭に、プログラムのレビ、ユーおよひeテストデ ータによるテストを行う ‑計画時にいかに適切な想定を行うか ・ここで、想定した範囲内で正しく動作 ‑実際には、 100%完全な想定は出来ない .いかに 100%1こ近付けるか ・医薬品開発では、この点が函難であり、大きな課題となる 事前に計画し、記録しておく事が重要 盤翠謹盤盟鹿翻趨趨瞳舗躍耳目I 調 プログ、ラムレビ、ユー プログラムを読む ‑想定されるデータを正しく処理しているか =今回は 1 名の品質管理担当者が目視 ・複数の品質管理担当者(例えばプロジェクトチ ム ) 1こよるレビ、ユ ー会の方が好ましい ・レピ、ユ一手法はシステム分野で、様々なものが開発されている .他人のプログラムを読むのは労力が大きい ‑ある程度の標準化により改善 ‑プログラマが、他人が読む事を前提にプログラムを書けば改善 10 演~'11 1 6 9
5 a がJ 1 4 ‑ M j 将I 示‑‑ャ‑自[J テストデータによる動作確認 ‑バリデーション計画で想定したテストデータを作成、 動作を確認 ・結果の確認だけでなく、場合によってはステップごとに動 作を追跡 単体テスト・結合テスト ・プログラムがマクロによりモジュール化されている場合 バリデーション計画の完成度が品質に大きく影響 1 1 ! 舗 三 一 供 給 … 一 記録の作成 .1 ' ¥リデーション報告 ‑バリデーション計画と対になる ‑バリデーション計画の各項目に対し、結果を記録 1 2 170
議:扇本将おお胃.ミ.羽[J f l 検出された問題 ダブルプログラミングでは検出困難な問題 ‑丸めの問題 round関数を用いず]こ、 format関数で丸め ‑浮動小数点の誤差により、稀に意図せぬ結果 ダブルプログラミングでは検出できない場合がある問題 ・条件判定の誤り(不等号の条件での等号の記述漏れ・不等号の 条件で欠測対応漏れ) ダブルプログラミンク、で容易に検出される問題 =条件判定の真偽が逆転 ‑仕様の誤解 ・その他、今回検討した手法に依存しない問題 ‑古い版の仕様書を参照 ・出力テンプレート (DDEで流し込む Excelファイル)の誤り 13 室 主 I ミ役員様経反語聖域I 合.被湖:[J 結果と考察 ダブルプログラミングでは発見されにくい問題が検 出された ‑前述 ・バリデーション後、ダブ、ルプログラミングで、追跡を行った が、新たに発見された問題は無し ‑プログラムの頑健性が向上 ‑データ変更でも、特に問題は発生せず ‑使い回しをするプログラムには非常に有効 ‑プログラムの使い回しは増える傾向 .CDISCの普及によるデータの標準化 ・中間解析の増加によるプログラムの実行回数増加 .製造販売後調査の機会の増加、作表数の増加 171 14
￨ 治 ミ 一 一 一 … みI 結果と考察 ‑想定されるデータの見積もりが重要 ‑そもそも、想定出来るのか ‑プログラムバリデーションの最大の障壁 ・今回の方法では、品質管理担当者のスキルが成果 物の品質に直結 ・今回の品質管理担当者のスキル:1 0年以上の経験、プ口 ジェクトリーダー ・いかに品質管理手法の標準化を行うかが鍵 ‑品質管理担当者個人ではなく、チームとしての品質管理 ‑傍J Iえばプロジェクトチームで、のレビュー会により、チェックする「目 」の数を増やす .経験豊富な品質管理担当者が検出力が高いが、フレッシュな視 点も貴重 15 I き 1 1 1 尚子.そが…三 ナ . l l i l I I 1 結果と考察 ‑余裕を持ったスケジュールが必要 ‑プログラムが完成してからプログラムレビュー、問題あれ ばそこから修正 ダブルプログラミング プログラムバリデーシヨン(狭義) 修正繰り返し 修正繰り返し ; z 修正とレビューは平行して行えない 2系統の修正を平行して行える 1 7 2
欝盤盤盟聾鷺盟離轟轟甑国 結果と考察 ・ダブルプログラミング以上の人時を要した ‑ダブ、 jレプログラミングの片サイドの作業の 1 . 5倍程度 .1回使い捨てと考えた場合 ‑使いまわしのプログラムではむしろリソースの削減に繋が る可能性が高い ・同一の仕様を使い回す機会が多い、メーカーにコストメリ ツトが見込まれる ・他人のプログラムを読み、意見を交わす ・スキルアップに繋がる可能性 17 結論 ・プログラムバリデーション(狭義)による品質管理を 行った ダブルプログラミングとは大きく異なる特性を持つこ とが明らかとなった 使い回しをするプログラム・データが想定できるプロ グラムには非常に有効と考えられる ダブルプログラミングとの適切な使い分けにより、品 質の向上と業務の効率化の可能性がある 1 8 173
医薬開発部門における SASの利用実態と潜在的ニーズの調査と分析 中 島 庸 介 l)，初 j 宰 潤 太 郎 1) 三 沢 秀 敏 1) 鈴 木 1 )ファイザ一株式会社 n H之 2) デベロップメント・オベレーション統括部 2 ) ファイザ一株式会社クリニカル・リサーチ統括部 I n v e s t i g a t i o nanda n a l y s i sofu t i l i z a t i o nandp o t e n t i a lneedsofSASi nt h edrugdevelopmentd i v i s i o n YosukeNakajima1 )， J y u n t a r oHatsuzawal)，H i d e t o s h iMisawal)，AkiyukiSuzuki2) 1 )D巴velopmentO p e r a t i o n s，P f i z e rJapanI n c . 2 )C l i n i c a lPharmacology ，PfizerJapanI n c . 要旨 医薬品開発における SASの利用はさまざまであるー近年では EDCや CDISCなどの導入に伴い，データベー スや CRFの標準化が浸透してきている.これにより臨床統計・解析部門だけでなく臨床薬理部門やデータマ ネジメン卜部門などおいても桶々のプログラミングツール (SAS， S‑PLUS， SQL など)による標準プログラムを 立￨っている.一方でで、 使用することで‑業務の効率化を l でで、は利用でで、きないケ一スもイ存子在する.このような場合には，その疾迎、や試験のためにプログラムをカスタマイ ズする必要がある. しヵ、しながら，プログラミングを主な業務としない者が，①標準プログラムを変更し，②動 作を保証したりすることは難しい.したがって，臨床統計・解析部門以外の前出の①及び②のような潜在的な ニーズがあると仮定し，その打開策を検討することした.このような背景から，シックスシグマの手法に従い VOC(V o i c eOfCustomer)の収集，分析し， S o l u t i o日を立案した. VOCの分析には， SASにて PROCVARCLUSを用 いたクラスタリングも用いたー分析の結果， SASの利用実態と幾つカ、の趣旨の具なる SAS利用のニーズが明ら かになったので，これらの部門に対し社内での SASのトレーニングを実施することとした.トレーニングの教 i lした. 材を準備するにあたり， SASのプログラム・コンテストを計jI キーワード:社内 SAS トレーニング， PROCVARCLUS，シックスシグマ，プログラム・コンテスト 1 7 5
lはじめに 医薬品の開発は，薬として可能性のある物質を臨床試験等にて有効性と安全性を評価し，厚生労働省からの 承認を得なければならない.この際，臨床試験のデータ解析に SASが多く利用されている. 弊社の医薬開発部門では，これら臨床試験のデータ処理に関わる業務に SAS等を利用した Globalレベルでの 社内標準プログラムが用意され，活用されている.現在では，臨床試験のデータ処理に関わる多くの業務が網 羅されており，通常は SASやその他の言語によるプログラミングを意識せずにデータ処理を行うことができる. 一方で，疾患や試験の性絡によりデータの特殊な確認や取り扱いにおいては，標準プログラムの一部変更が 必要になることもある.このように医薬開発部門において SASに対する潜在的ニーズ、があると考えられたこと から社内での SASトレーニング開催の有用性を検討することとした. この時点では各部門が抱えるこのような SAS利用の潜在的なニーズを，正確には把握していなかった.そこ o l u t i o nの立案をおこなった.調査は， で医薬開発部門における各部署の SAS利用のニーズ、を調査・分析し，その S 選択形式と自由回答形式を組み合わせたアンケートを用いた.自由回答形式の結果の分析では， SASのプロシ ジャのひとつで、ある PROCVARCLUSを用いたクラスター分析と検討チームによる分析をおこない，この 2つ の分析を比較した. 2調査・分析の手順および調査実施の背景と調査対象の検討 SASに係る現状調査とニーズの把握のためのアンケート調査の計阿・実施からその S o l u t i o n立案までの手順 を示す. 2 . 1調査・分析の手順 木取り組みは，シックスシグマのひとつの手法で、ある DFACE のステップに倣って調査・分析を進めた. DFACE は，定義 ( D e f i n e )，フォーカス ( F o c u s )，分析 ( A n a l y z e )后J ! 造( C r c a t e )，評価 ( E v a l u a t e )の 5 つのフェーズから成 る手法の略称で， VOC(VoiceOfCustomer)により顧客の声を集め，ニーズに合致した新しい価値を創造するため ) 木稿では， VOCによる SASの利用実態と潜在的ニーズ に用いられる 1 の調査を起点に，調査結果の分析およ o l u t i o nの立案までを抜う.これら手jJ頃を図!として示す. びS 図 l調査・分析の手順 アンケート結果の分析では，定量分析に加え，自由回答形式によって得たニーズを SAS のプロシジャである PROC VARCLUS を用いて分析し，同時に検討チームによる分析も行った.この 2 つ の 分 析 結 果 を 比 較 o l u t i o nの立案をおこなった. し ，S 1 7 6
2 . 2調査実施の背景と事前情報の整理 A Sで書かれたプログラムに関する問い合わせや社内での S A Sト 調査は，臨床解析部門が企画した.以前に S レーニング開催の要望があった部門から代表者を選出し検討チームとしたまず，これら部門の代表者に簡単 なインタビューをおこないアンケート調査を計画・実路する前にわかっていた S AS トレーニングのニーズを 各部門別に整理した(表 1 ) . 表 l アンケート調査前の部門別 S AS トレーニング、のニーズ 業務ー ι & : ; . 、 要 カ ミ SASトレーニングのニーズ 臨床統計部 必須 なし 臨床解析部 必須 なし CP部 必須でない あり DM部 必須でない あり 必須 なし 部門 PMS統計解析 2 . 3調査対象の検討 AS トレーニングは①SASの利用や理解が業務上必須ではないが，② 以とのインタビューをふまえ，今回の S ASを使える環境があり，③ SAS トレーニングを受講したいというニーズ、があることが確認できた臨 すでに S 床薬理部門 ( C P部)とデータマネジメン卜部門 (DM部)を対象におこなうこととした. 3 アンケートの実施と結果分析と考察 アンケー卜による調査の実施とその結果の分析について示す. 3 . 1アンケート調査の実施 自 j I章の事前情報を踏まえ，アンケートの調査項目を以下の通りとした. A ) 社内での SAS トレーニングの希望の有無 (選択形式) B ) SASの宵熟度 (選択形式) C ) SASの使別頻度 (選択形式) D ) SAS トレーニングへのニーズはどんなものであるヵ、(自由記松形式) SAS トレーニングへの要望は，向 r l l記載の回答とし，潜在的なニーズを調査した.これら全 4項目のアンケー トを検討チームから CP部と DM部のメンバーに配布し， 1週間ほどの期 Hで回答を得た. 3 . 2アンケート調査の結果分析と考察 アンケートによる調査の結果(定量)を示す.はじめに前節のアンケート項目的~C)の選択形式 3 項目に対 する回答の分析をおこない，次にニーズの分析としてアンケート項目 Dの白同回答形式による回答結果を S AS の PROCVARCLUS を用いて分析を行い， 1日J I寺に検討チームによるニーズの分析をおこなったーその後，この SASの PROCVARCLUSを用いた分析と検討チームによるニーズ分析を比較し，考察をおこなった. 3 .2 . 1 アンケート結果(定量)の分析と考察(上記アンケート項目の A~C の 3 項目) アンケート結果(定量)の分析(卜J己アンケー卜項目の A~C の 3 項目)の結果とその考察を示すー 177
3 .2 .1 . 1アンケート調査(定量)の結果 CP部 ， D M部の両部門の T o t a !で ， 96%のメンバーが社内で、の SAS トレーニングの受講を希望した .SASの習 基礎はぱっちり」 熟レベルで、は， CP部のみで rSASに触ったことがなしリという回答が一部みられたものの r 及び「応用もばっちり」という回答の割合は両部門で同じであった.現状での rSAS の使用頻度 J は ， CP部 よりも D M部で、の利用頻度が高かった. 3 .2 .1 . 2アンケート調査(定量)結果の考察 アンケート調査(定量)の結果から， CP部および D M部の両部門において SASの社内トレーニングの受講希 望者が非常に多いことがわかった.部門聞の比較では， SASの習熟レベルにおいて CP部のみに rSASに触っ たことがなし、」という回答が一部にみられたが，これは担当業務で必ずしも SASを必要としないことがそのま ま反映されたと考えられた.この影響を除くと D M部と CP部に習熟レベルの差はみられなかった. SASの 使用頻度では， D M部が CP部よりも高かった これらの結果から rSASを使ったことがなしリ或いは「少し だけ触ったことがある Jというグループと， SASの利用経験があり，使用頻度もそれなりというグループがある ことがわかった. c /ルレ一プの存在を踏まえて これら 2つのクソ 用意する必必、要があること. トレーニングの内容についてはニーズ分析の結果を踏まえて検討することを確認 した. 3 .2 . 2 アンケート結果の分析と考察 ( 2 ) ニーズの分析(アンケート項目の D) SAS利用へのニーズ の回答は自由記載形式を用いた.回答では，例えば SQL等ではプログラミングしにく いロジックを使ったチェックをしたり，データ・レビューやその他の追加的なデータ確認用資料作成のために グラフ化したり見やすく可視化したりというニーズが見られた.他にもユーザーの業務上に関するものや，抽 象的なものなどさまざまな要望がみられた. このことから，以降の分析で、はニーズの回答に発現している用語の分類による分析と，回答中に省略された ユーザーの業務内容やニース、の優先順位なども考慮した分析をおこなうこととした. 3 .2 .2 . 1PROCVARCLUS を用いたクラスタリングによるニーズの分析手法 SASのプロシジャのひとつである PROCVARCLUS を f~ し、て，アンケートで回収した SAS の利 jfl に対するニ ーズをクラスタリングした. PROC VARCLUSを用いてニーズをクラスタリンクーする目的は，可能な限りこれ o ! u t i o nを検討するための資料とする らのニーズ、の客観的な分析結果を得ること，およびこれらニース応える S ことである. ニーズの分析には，前日!のテキスト・データを用いた. . @ 1 P ; ， 文章中に現れる単語は文章を支える基盤レベ ルとなっており，意味を表現する最/トの単位は単語である 2) したがって，以降の分析では分析に用いるデータ 単位を単語とした.データは，表中の箇条書さの l行がひとつのニーズとなっており，本稿ではこれを各単語の 集計の単位とした. 3 .2 .2 . 1 . [クラスタリング対象の決定 PROC VARCLUSを用いる前に，前出のニーズの回答から単語の抽出を行いデータ化した.分析対象とした 178
ニース数は 50で、あった.ここからの単語の延べ発現数は 1 6 2 5であり，単語数は 404であった.このうち，分析 V J詞の単語数は 225 であった.ニーズに現れた分析に意味 の対象として意味のある名詞，サ変名詞，固有名詞 J o t a l，CP部及び D M部における発現率を求めた. T o t a lの集計は， CP部と のある単語の発現傾向をみるために，T D M部を区別せずまとめて集計した. CP部 ， D M部の集計はそれぞれに分けて集計をおこなった(表 3 ) . 表 3 分析で意味のある単語の発現率一覧 ( T o t a l，CP部 ， D M部) も﹄ %%%%%%%%%%%%%%%%%二 一 一 A 凶﹃A ﹃ A ﹃A 崎 414I4I7rA凶﹃AT 凶J UマnunununununU nunununucococU4l目 ヲr ヲr ヲrつJwququqJququ 勺ぜっJ qぜっ d 勺4?& 勺4?& 咽E4h4t4141Tt41 寸 ﹄ 4 ﹄ 一 用出竺一 括 ﹁j h υ 検 殺 一 23 日 D6789012345678 一 一 事関盟別配嬰謀議今霧器一一 ラ﹄一 ム一一 ゆプ↓一 川川叫叫川叫川川叫一一 161~民票 17ヴ))圭 1日￨巻頭車 j壱F考 用町一つ日一一 活 5影 rdづ ク 二 日￨組長検出 日I T i p s l 役l こ立つ 10円 Jータ 1 1 1 .; 1 ， 5 め る 1 2 1日付 1 3 1芸 出 1 4 1試 験 1ヨ!泊村標準ブロタラム 46.0% 34.0% 30.0% 26.0% 240% 24.0% 18.0% 16.0% 14.0% 14.0% 14.0% 14.0% 12.0% 12.0% 12.0% 12.0% 12.0% 10.0% 議耕一一献和記和納期一一一 1げロタラム 2 1書く 3贋 望 41SAS 5 1奉 礎 受用正舌用 6 1 1 7 1チェック 閃臨時臨時刊誌設定市内市一一 l)H I'主語奨;'1.見率ー T o t a l 1園 田 園 瞳I I E T 古書ぞ圃園田園田守1m カイ二乗検定の 5% 水準にて CP部と D M部との問で発現する単語に差があるかを確f 忍した.両部門で有意 . 0 4 2 )のみであったこれは D M部のみに発現しており，逆にその な差がみられた単語は， ~円付j] (カイ‑来航 4 他の単語に大きな差はみられなかった.この結果から以降で実施するクラスター分析ーでは， CP部と D M部の 所属を区別せずに分析をおこなうこととした. 3 .3 .2 .1 . 2ProcVarclusの実行 SASのプロシジャのひとつである PROCVARCLUSには以下のような SASデータセットを作成し分析をお こなった. PROCVARCLUS とその結果を樹形図で表示するためのプロシジ.ャである PROCTREEのプログラ ムも同時に示した(岡 3 ) ①P r o cv ar c l u s‑C:'用いるデータセソト ②P r o cv ar c l u s 及び p r o ct r e eのSASプログラム 七 一 一P roJcv a rこえi三 p r o cv a r c l l l sd a t aニV C O l口u t t r e e = V C T R E E O ls h o π， r u n ; 。 一 一 一P rさこ ue色 一 一 一 p r o ct r e ed a t a = V C T R E E O lh o r iこo n t a l ; ， ー h e i g h t̲ P R O目 R i dー しARE L ̲ ; r u n ; J 図 3PROCVARCLUSに用いるデータと SASプログラムのサンプノレ PROC VARCLUS は，変数のクラスタリンク。のためのフ。ロシジャである.キI~ 闘行列または分散共分散行列を 1 7 9
入力データとして，その変数としての特質を活かしながら直接的なクラスタリングをおこなうもので，明確に
分離した分類結果が得られるため結果の解釈が容易で、ある.PROCVARCLUSについては，岸本 (1996)による解
. 2(
Ja
p
a
n
e
s
e
)を使用した.
説がわかりやすく詳しい 3) 分析には， SAS9
変数にはそのユーザーが用いた単語の頻度が入っている.ひとつのニーズの中に何度も同じ単語が登場し
ていた場合は，その発現頻度は!とした.
分析に用いるためにニーズ、の回答から得られた単語は 225で‑あったが，これをそのまま PROCVARCLUSに
用いると，その結果 225の単語がクラスタリングされることになる.これを PROCTREEで樹形図にすること
は可能で、あるが，その結果を解釈するための整理が複雑で、，オプションによるアウトプット両国の表示の調整
o
l
u
t
i
o
nの検討の資料の充足
なども必要になる.そこで，今回の分析の主旨は，ニーズの傾向を捉えること，後の S
であることから 225の単語をすべてクラスタリングする必要がないことを確認し，むしろそれら単語を手際よ
くまとめて分析を進めることとした.単語のまとめには，コーディングという手法を用いた.コーディングで
は，分析の主旨に沿って単語を整理することを心がけた.コーディングを行う際には，その単語の意味するとこ
ろや使用された文脈を理解する必要がある.このため，それらが用いられている原文に戻るなどしてよく確認
する必要がある.最終的には異なる 30程度の単語にまとめ，これを分析に用いた.ちなみに，このコーディン
グによる整理の工程には，コーデインクーのルールを明確にするなど，できる限り作業者の主観が入らないプロ
セスの工夫が必要である.
PROCVARCLUSを実行し，今回のニーズ のデータの分析を行った. 30程度の単語は， PROCVARCLUSのデ
0のクラスターに分類された.これはデータ全体の分散の約 72%を説明していた.またこ
フォル卜の設定で 1
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.
れを PROCTREEにより樹形図として表示した(図 4
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図 4PROCVARCLUSと PROCTREEの実行結果
PROC VARCLUSにて分類され， PROCTREEにより樹形凶が作成された幾つ方、のクラスターをまとめるこ
とにより，ニーズから抽出された幾つかの単語の集合をひとつのカテゴリとして意味のあるものとして捉え
ることが可能であった.考察ついては後で述べる.
180
3 .2 .2 . 2 検討チームによるニーズの分析手法 PROC VARCLUSを用いたクラスタリングによるニーズ分析とは別に，検討チームによるニーズ分析をおこ なった.まず，SAS トレーニングに対するニーズを調査した結果を，CP部と D M部について別々にそれぞれの ニーズの傾向を整理した.例えば，<基礎の補完>，<実例からの学習>および<応用>といったカテゴリ等に 分類した. さらに，CP部と D M部それそぞ命れに整理したニ一スズ、を見比べ した.詳細な分析結果は次節に示した. 3 .2 .2 . 3ニーズの分析結果の考察 前節までのニーズの分析結果を示し， 2つの分析結果を比較して考察する. 3 .2 .2 .3 . 1PROCVARCLUSを用いたニーズ分析の結果と考察 ニーズ、の回答から抽出した単語は，PROCVARCLUSにより 1 0のクラスターに分類され，これを PROCTREE 0 に分類されたクラスターのそれぞれからは，ごく少ない情報しか得られな により樹形図して示した.この 1 かったが，これらクラスターの隣り合った幾っかを組み合わせ，意味が読み取れるカテゴリを作成した.各カテ ゴリに含まる単語の集合をクラスター分析によって得られた従属関係を考慮しながら，最終的に 4つの大きな カテゴリに分類した.この 4つのカテゴリは，①初心者向けの SASの紹介に言及したカテゴリ，②SAS トレー ニングについて言及したカテゴリ，③役立つ T i p sやマクロについてのカテゴリ及び④SASで実胞したい具体 的な要望に言及したカテゴリであった.各カテゴリに要望の詳細をみることができる. 3 .2 .2 .3 . 2検討チームによるニーズ分析の結果と考察 ) .前述の方法で，ニース、を CP部と D M 一方，検討チームによるニーズの分析結果は以下の通りであった(表 4 部でそれぞれまとめたものを見比べ，今後のトレーニングの実施をイメージして整理した.同時にそれらに関 わる検討事項も確認した.当初 ていない背景↑情青報(自明のこととして省省、目略昔されている業 1 務完内谷谷.など)や解決したい問題などといつた情幸報日を踏 まえた上でで、，また，全音部日の自由回答を凡たヒでで、，ニ一ズの内容が完全に分出縦 í~ していること，また，そのニ一スが急急、 ぎカ 急急、ぎでで、ないカか這わお、よび業務上上:必必、須カか、必必、須でないカか、による白佐=正一先]1順￨唄頃位も』毎考 5 雪‑慮し，それぞれの部門に対する SAS トレーニングをわけで考えることとした. 表 4 検討チームによるニーズの分析結果 トレーニング内容 ①初級 SAS トレーニング 対象 l T i [ i i 1 m r ] I向け 恨拠 SASの機能の.f1l!仰や操作で1lti'1 床 検討事項 教材の準備 なところを整理してもらうため ②特定の SAS プログラムの CP音!日付け 解説 ③具体的な問題に対しサンプ ノレ・プログラムをもとに角平説 DM部向け 特定の SASコードがすでに存在 業務に有用なプログラ するため ムがあれば紹介してほ を行うためのプログラ ある処走H しい，テクニカル・チッ ムの組み方など，具体的なイメー プスなどの情報提供を ジがあるため してほしいといった要 望への対応 181
3 .2 .2 . 4PROCVARCLUSを用いたクラスタリングと検討チームによるニーズ分析の比較と結論 ここでは，まず， PROC VARCLUS を用いた分析と検討チームによる分析のそれぞれの特徴について述べ，次 に，この 2 つの分析結果を比較して得られた知見を述べる.最後に，この 2 つの分析結果の関係と PROC VARCLUSを用いた分析結果の有用性について述べる. 今回の PROCVARCLUSを用いたクラスター分析の特徴は，ひとつには CP部と D M部のニーズを区別しな かったことである.これは，はじめに CP部と D M部の部門間の差をカイ二乗検定にて確認し，その結果，一語を 除いて差がなかったことを根拠とした.もうひとつは，得られたニーズのそれぞれ異なった意味の単語がクラ スタリングされることで，それらが結果として 4 つのカテゴリに集約され，まとまりとしての意味が浮き彫り になったことである. 検討チームによる分析の特徴は，まず全部の自由回答を見た上で，CP部と D M部のニーズが完全に分離して いると判断し，この 2部門のニーズを分けて分析したこと.また， S o l l l t i o nの検討という当初の目的を念頭に おき，ニーズの回答からトレーニングへの要望を理解し，その上でどのようなトレーニングを実施すべきかと いう観点から分析したことである. PROC VARCLUSを用いたクラスター分析と検討チームによる分析の結果を比較し，以下のようなことがわ かった.まず，分析の開始時のアプローチにおいて違いが見られた.クラスター分析では CP部と D M部のニ ーズに現れる単語の頻度の差をカイ二乗検定を用いて確認し I日付」を除いて差が見られなかったため CP 部と D M部をまとめて分析することとした.反対に，検討チームによる分析では，当初両部門をまとめて分析し ようとしたが両部門の業務背景，解決したい問題，優先順位などを考慮した上で部門によるニーズに差がある と判断し，CP部と D M部への SAS トレーニングの内容を別々に検討した.この CP部と D M部をまとめる検 討するか別々に検討するかという違いが生じた理由は，ひとつには検討チームによる分析では，回答に記載さ れてない業務内容，解決したい問題などといった背景情報に加え，ニーズから優先順位を判断しこれを分析に 用いることでクラスター分析には含まれない情報を利用していたこと，また，クラスター分析に用いたニーズ に係る単語はコーディングにより情報の縮約をおこなっていたことが，このような違いに繋がっていると考 えられた.次に，分析結果として得られた内容の性格に違いがみられたが，その関係は，クラスター分析による 分析結果が検討チームによる分析結果をサポー卜するものであった.検討チームによる分析結果は，トレーニ o l l l t i o nに直結するものであり，分析結果に S o l l l t i o nとその ング実施に向け得られた情報を集約して分類した S 対象部門，恨拠および検討事項が含まれていた一方で， PROCVARCLUSを用いた分析結果は，得られた情報を コンパクトにまとめたもので，分額により回答に含まれる内容を際立たせたものであった.この検討チームに よる分析結果と， PROCVARCLUSを用いた分析結果との関係は， PROCVARCLUSを用いた分析結果が検討チ o l u t i o nをサポートする関係であるように思えた.そこで，これが正しい考察かどうかを確認した. ームによる S この確認では，検討チームが分析結果として導いた SAS トレーニング 3種と PROCVARCLUSを用いた分析結 果と見比べて，大きな君臨がなく，さらに PROCVARCLUSを用いた分析の結果が検討チームによる分析結果を サポートしているカ込どうカ、を判断基準とした.確認の結果は，検討チームの分析結果の「①初級 SAS トレーニ ング J に対しては， PROCVARCLUSを用いた分析結果の「初心者へ向けについて」と「トレーニング て」のニーズ・カテゴリが参考になると考えられた.同じく につい I ②特定の SASプログラムの解説」と「③具体 的な問題に対しサンプPル・プログラムをもとに解説」に対しては， ISASで実施したいこと」のニーズ・カテ ゴリにその内容を詳しくみることができた.また，検討チームによる検討項目の「業務に有用なプログラムや i p s J として存在した.以上から検討チームの分析結果 テクニカル・チップス」に￨刻する部分に対し， ISAST の詳細を PROCVARCLUSを用いた分析結果がサポートしていると判断した. 182
以上の考察から，分析の初期の段晴で CP部と D M部をまとめて検討するか，別々に検討するかという違いが みられたが，これは分析に利用した背景情報の使用の有無，コーデイングによる情報の縮約による違いがその 理由として考えられた.また，分析結果は， PROCVARCLUSを用いた分析結果が，検討チームがニーズ.分析ヵ、ら 導いた S o l u t i o nをサポートする関係にあることが確認できた. 4S o l u t i o nとしての SAS トレーニングとプログラム・コンテストの立案 S o l u t i o日は以下の通り. 3種の SAS トレーニングの実施 ① 初級 SAS トレーニング ② 特定の SASプログラムの解説 ③ 具体的な問題に刻しサンプル・プログラムをもとに解説 4 . 1SAS トレーニング S o l u t i o nの①については，両部門の希望者を対象におこなうこととした.また，②と③のトレーニングについ ては，それぞれ CP部と D M部のメンバーをそれぞれ対象とすることとした. 4 . 2プログラム・コンテスト ， D M部向けトレーニングのサンプル・プログラムの募集を目的 i ， こSAS経験者による また，③に絡めて CP部 プログラム・コンテストの実施を立案した.これは，特定のデータエラーを検出するための汎用性の高いプロ グラムを募集するもので，主に SAS の利用頻度の高い臨床解析部門のメンバーを対象とした.通常，臨床解析 部門のメンバーが特定の題材に対してプログラム技術を競うことはないため，また，メンバーの他部門向け教 材作成への参加と臨床解析部門のレクリエーションとしても良い機会なのでコンテストとして企画した. 5 まとめと課題 近年の医薬品開発における EDCや CDISCなどの普及で，データベースや CRFの標準化が浸透するにつれ SASの利用方法や現在のニーズをあらためて把握する必要が生じている.木稿では，製薬企業における医薬品 開発部門におし、て， SASのプログラミングを主な業務としない者を対象に SASの矛Ij用における潜在的なニー o l u t i o nを検討した.アンケートにより， SAS トレーニング希望 ズがあると仮定し，そのニーズの招り起こしと S の有無， SAS の習熟レベル，利用頻度及びニーズを調査した.調査により把握したニーズの分析には， SAS の PROC VARCLUSを用いたクラスター分析と検討チームによるニーズ分析を行い，この 2つのニーズ分析の結 果を比較した.当初，クラスタリング手法を用いたニーズの分析結果が果たして意味のある検討資料になるか o l u t i o nとなるもので‑はなかった という懸念、もあった，しかしながらクラスター分析による結果は，直接的には S ものの，検討チームが導いた S o l u t i o nを支持する内容のものであった.今回 PROCVARCLUSを用いた一連の o l u l i o nを支持する有用な資料であった. S o l u t i o n として， クラスター分析の結果は，検討チームの分析による S 具なるニーズに対応した 3種の SAS トレーニングの実施と，トレーニングで用いるサンプル・プログラムの募 集を目的としたプログラム・コンテストを開催することとした. 今回は， SAS トレーニング実胞のための現状の杷握ヵ、ら S o l u t i o nの立案までを記述した. SAS トレーニング およびプログラム・コンテストは，現時点ではまだ実施しておらず，したがってその結果や評価を述べることが できない.また， PROCVARCLUSを用いた分析に係るコーディングの部分で，抽出語の整監まとめの工程にお 183
いて，かならずしも完全に人の主観を除いたとは確証できない部分があった.分析の初期の段階で CP部と D M 部をまとめる検討するか，別々に検討するかという違いが生じた理由については，ニーズ、の回答に含まれない 背景情報とコーディングによる情報の縮約の違いがその理由のひとつとして考えられた.したがって，クラス ター分析でおこなうコーデイングでの情報の縮約は，その結果の利用方法をふまえて十分な考慮と工夫が必 要である.例えば， r 知っておくと役立つ T i p sの紹介」というニーズが CP部の回答にみられた場合，コーディ i p s J とするのか「業務に役立つ SAST i p s J とするか或いは背景情報で、はあるが CP部という単 ングで rSAST 語を付与して rCp部の業務に役立つ SAST i p J とするのかはその影響を十分に考慮する必要がある.この場 合，追加する背景情報を別途データとして持っておくなどの工夫が考えらえる.また，クラスター分析の結果の 考察では，回答に含まれるに単語をクラスター分析にて階層的に分類した後に，一定の水準で再度分類を見直 すことで，異なる性格の要望が浮き彫りになった.今回は一定の水準として クラス夕一の集合で見直しをおこなつたが，この水準の判断にも客客'観↑性生を保つ配慮慮、が必必、要でで、ある. これらつい ては引き続き評価および検討していければと思う. o l u t i o nを導くために適切 全体として，今回の調査開始からトレーニング実施までのプロセスとその手法は， S であったと考えられる.この過程で，シックスシグ?の DFACEに倣った VOCの分析に SASのプロシジャの ひとつで、ある PROCVARCLUSを用いた.この分析結果が，検討チームが検討した S o l u t i o nをサポートしてい たことはひとつの発見て、あった.この一連のプロセスと手法は，医薬品開発での SAS トレーニング実施の検討 に有用であるに留まらず，例えば，その他業界/業務における業務改善のためのタスク・チーム等による活動の 参考になると考えられた. 参考文献 1 ) DFACE:C o n s u l t i n g̲method， T o s h i b a ‑ s i g m a . c o m( h t t p : / / w w w . t o s h i b a ‑ s i g m a . c o m / c o n s u1 /3 ̲ 4 ̲ 2 ̲ d f a c e . h t m ) a n g e r( 2 0 0 7 )，The T e x t Mining Handbook: Advanced Approaches i nA n a l y z i n g 2 ) Ronen Feldman，James S n i v e r s i t yP r e s s U n s t r u c t u r e dData，CambridgeU 9 9 6 )， 変 数 の ク ラ ス タ リ ン グ ‑PROCVARCLUS再発見一，日本 SASユーザー会論文集 3 ) 岸 本 敦 司 (1 184
I I I I 吋ふらふrII SG( S t a t i s t i c a lGraphics)Procedures による Kaplan‑Meier プロットの作成 0魚 住 龍 史 1，*浜田知久馬 2 1 日本化薬株式会社医薬データセンター 2東 京 理 科 大 学 工 学 部 経 営 工 学 科 Kaplan‑Meierp l o t su s i n g S t a t i s t i c a lGraphicsProcedures R y u j iUozumi1， * andChikumaHamada2 L td 1C l i n i c a lDataManagementandB i o s t a t i s t i c s，NipponKayakuCO.， 2D epartmento fManagementScience，TokyoU n i v e r s i t yo fScience 合 e l 1 la i /:ryuji.uozumi@nipponkayaku.co.jp 臨盟罷覇盟罷盤量臨 要旨: V9.2からODS統計グラフが正規版として追加 された.本発表では， SGPLOTプロシジヤ， SGRENDERプロシジャを用いて， K a p l a n ‑ Meier プロットを作成するプログラムと出力 結果を紹介する. キーワード:StatisticalGraphics， SGPLOT ， SGRENDER， TEMPLATE、GraphTemplateLanguage， Kaplan‑Meier LIFETEST 守 185
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昨年の発表内容の実践 7 い 出 品τ 官盟盟???仇I 長島健悟 i、佐蔽泰憲 J 、ハハ !窃西大字薬学g s ; 萎総学科 千集大学涯学 g s ド大学公安志生大学捜生物統計gß~' 昨年の発表資料より転載 長島，佐藤 ( 2 0 1 0 )によるマクロを 参考にして求める K a p l a n ‑孔1 e i e r プロットを?首くことにチャレンジfI 昨年の発表内容の実践結果 マクロが複雑で，詳細を理解して 応用することは容易ではない... 他のアプローチを使って， 求める Kaplm 刈問プロット を描けないか.ー!? γS4 kv tr J SASV9.2から追加された SGP r o c e d u r e s が使えるのでは...!!? 187
S G ( S t a t i s t i c a lG r a p h i c s )P r o c e d u r e sダ SGPLOT 園 ゆ 2次元プロットを l枚に重ねて描く SGPANEL 場指定した分類変数の水準に基づき 複数のグ、ラフをパネル状に表示 SGSCATTER 珍 複 数 の 散 布 図 を 並 べ て l 枚に描く オプションを指定することにより， グラフの主要部分に対するカスタマイズが可能 SASV9.2SGRENDERプロシジャ SGRENDER 畢 珍 'Gra 叩制 p 凶}日e削 mp 凶 凶 仙 附 l 伽 a 剖帥 t 臼 耐 eL 凶a r ng 1 e( 的 GT 山L) 叩 凱叫 で作成したグラフのテンプレートを 参照して，より詳細な設定 : > ODSGRAPHICSステートメントを分析プロシジャで、 利用した場合のグラフの出力 : > SGP r o c e d u r e sの実行 場レ ODS統計グラフの機能の基盤: GTL 188
本発表の目的 求める Kaplan‑Meier プロット ( 2群)の作成 。SGPLOTプロシジャによる作成 。TEMPLATEプロシジャを用いた上で， SGRENDER プロシジャによる作成 ! ! 1 SGSCATTER SGPANEL 百 島 棚剥鴎能 発表構成 i 1 .SGPLOT プロシジャによる作成 2 .SGRENDERプロシジャによる作成 。TEMPLATEプロシジャを用いた上で、実行 1 8 9
o d sg r a p h i c so n ; o出 ds加 ht 凶 n 叫 m l k ; 仙 Oω d 出ω 山 s O 川 ω ω u t 阿 pu 凶t 幣芯杭江 而耐耐 b i而~ÜEs 耐而而而而出 但出 t伍耐 EEs 白 sti 幻叫 timate Hom，T 百 e s 山t 臼 s 斗 =1 句 0g r 悶a 此 n 泊 I 此 k 揮 欝2 到 江4 白 n‑Meie 町r 法による デ一タセツ procl i f e t e s tdata=BMTp 1 0 t s = s u r v i v a l ( a t r i s k = 0t o2500by5 0 0 ) ; t i m et i m e * s t a t u s ( O ) ; 企 s t r a t ag r o u p/t e s t = l o g r a n k ; T r u n ; リスク集合の出力 o d sh t m lc l o s e ; o d sg r a p h i c s0町; データセット BMT:サンプルデ タ procs g p l o tdata=KMO; s t e px t i m ey = s u r v i v a l/g r o u p = g r o u p ; r u n ; 二 ti斗 y = s u r v i v a l 解骸子二トメントで S官 階段プロットを群ごぞ!ヰ畠ヴ x=t Ime 1 9 0
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テンプレートの詳細 SASプログラムを参照
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3 まとめ
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実際の医学雑誌で報告されているプロットに近づ、いた
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長島健↑吾，佐藤泰憲 Kaplan‑Me町プロットに付加情報を追加するマクロの
作 成 .SASユーザー総会論文集 2010，285‑294
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199
SGプロシジャと GTLによるグラフの作成と ODSPDFによる統合解析帳票の作成 ~TQT試験における活用事例~ 高浪洋平 武田薬品工業株式会社医薬開発本部日本開発センター クリニカルデータサイエンス部統計クールーフ。 l n t r o d u c t i o nofC r e a t i o nofGraphsandl n t e g r a t e dC l i n i c a lR e p o r t su s i n gSGP r o c e d u r巴 ， GTLa ndODSPDF ー Examplesi nTQT(ThoroughQT/QTc)Study‑ Y o h e iTakanami TakedaPhannac 巴u t i c a lCompany ，L td . 要旨 SAS9.2より、 SGプロシジャ ( S t a t i s t i c a lG r a p h i c sP r o c e d u r e ) とそれらのグラフのカスタマイズ機能を有 する GTL(GraphTemplateLanguage) が利用可能となり、 GPLOT、GCHART等の従来のグラフ作成プロ シジャと比較して、高品質なグラフを作成する機能が大幅に拡充された。本稿では、 SG プロシジャ及 び GTL の基本的な使用方法や、それらを用いて、特に臨床試験において有用であると思われるグラフ の作成方法についても紹介する。さらに、 El4ガイドラインの施行により、今後本邦においても実施さ t u d y ) において、上記ガイドラインで求 れる試験数の増加が見込まれる TQT試験 (ThoroughQT/QTcS められている主な解析(時間を一致させた QT/QTc間隔のベースラインからの変化量についての中心傾 向の解析、薬物濃度と QT/QTc間￨痛の関連性の検討等)を中心に、それらの解析ん法及び解析用データ の作成方法を紹介するとともに、 SG プロシジャ及び GTLを用いて作成したグラフと、別途レポート [ 長票の作成についても 作成プロシジャを用いて作成した表を ODS PDFの機能により統合した簡易解析1 活用事例として報告する。 キーワード・ SGプロシジャ、 SGPLOT、SGPANEL、SGSCATTER、SGRENDER、GTL、TQT、El4、ODS 1 . SGプロシジャ ( S t a t i s t i c a lGraphicsProcedure)と GTL(GraphTemplateLanguage) SAS9.1より ODSG r a p h i c s機能が利用可能となり、 ODSG r a p h i c sステートメン卜を記述することにより SAS プロシジャから高品質なグラフを作成することが可能となった。 SAS9.2では、従来の GPLOTや GCHART等 のグラフ作成プロシジャのように、グラフの作成に特化したフ ロシジャである SGプロシジャ及び GTLが追 c 加され、高品質なグラフを作成する機能が大幅に拡充された。木稿では、それらの概要及び使用方法ととも 201
に、特に臨床試験において有用であると思われるグラフの作成方法についても紹介する 0 1 ) SGプロシジャの種類 SGプロシジャには、主なプロシジャとして、 SGPLOT、SGPANEL、SGSCATTER、 SGRENDERが用意され ている。表 lにその概要を示す。 SGプロシジャ 概要 SGPLOT 様々な種類のグラフを作成する。 SGプロシジャのメインとなるプロシジヤ o SGPANEL 層ごとに分割してグラフを作成する(作成できるグラフの種類は SGPLOTプロシ ジャとほぼ同様)。 SGSCATTER 散布岡の作成に特化したプロシジャで、散布岡行亨J 'も作成できる。 SGRENDER GTLでカスタマイズしたグラフテンプレートを読み込んで、グラフを作成する。 表 1SGプ口、ンジャとその概要 2 ) SGプロシジャの使用方法 ① SGPLOTプロシジャ SGPLOTは SGプロシジ、ヤのメインとなるプ口、ンジャであり、様々なグラフを作成できる。主なステートメ ントを以下に示す。 p r o cs g p l o td a t a = < D a t a s e tn a m e > g r a p h s < I o p t i o n s > *一一グラフの定義， x a x i s < o p t i o n s > :トー横軸の定義; y a x i s < o p t i o n s > トー縦軸の定義， r e f li n e < o p t i o n s > 本 参照線の定義， k e y l e g e n d< I o p t i o n s > 本一一凡例の定義; r u n SGPLOTプロシジャで作成できる主なグラフの種類を表 2'こ示す。 グフフの種類 スアートメント バンド幅 BANDX=v a r i a b l eI y=v a r i a b l e UPPER=n u m e r i c ‑ v a l u eI n u m e r i c ‑ v a r i a b l e LOWER=n l l m e r i c ‑ v a l u eI n u m e r i c ‑ v a r i a b l eく / o p t i o n ( s ) > ; 件i 度推定 DENSITYr e s p o n s e ‑ v a r i a b l e< / o p t i o n ( s ) > ; ドットプロット 楕円グラフ ELL lPSEXニ n u m c r i c ‑ v a r i a b l eY=n u m e r i c ‑ v a r i a b l eく / o p t i o n ( s ) > ; 俸グラフ HBAR< /VBAR>c a t e g o r y ‑ v a r i a b l e</ o p t i o n ( s )> 箱ひげ図 ヒストクーラム HBOX</VBOX>r e s p o n s e ‑ v a r i a b l eく/ o p t i o n ( s ) > ; 折れ線グラフ L o e s s曲線 ニード・ルプロット HL lNE</VLlNE>c a t e g o r y ‑ v a r i a b l e</ o p t i o n ( s ) > P e n a l i z e dB ‑ s p l i n cc u r v e 回帰直線 散布図 シリーズプロット ステッフ。グラフ DOTc a t e g o r y ‑ v a r i a b l e< / o p t i o n ( s ) > ; HISTOGRAMr e s p o n s e ‑ v a r i a b l e<l o p t i o n ( s ) > LOESSX=n l l m e r i c ‑ v a r i a b l eY=n u m e r i c ‑ v a r i a b l eくl o p t i o n ( s ) > ; NEEDLEX=v a r i a b l eY=n u m e r i c ‑ v a r i a b l c< / o p t i o n ( s ) > ; PBSPL lNEX=n u m e r i c ‑ v a r i a b l eY=n u m e r i c ‑ v a r i a b l e< / o p t i o n ( s ) > ; REGX ニ n u m e r i c ‑ v a r i a b l eY=n u m e r i c ‑ v a r i a b l eく/ o p t i o n ( s ) > ; SCATTERXニ v a r i a b l eY=v a r i a b l eく / o p t i o n (s ) > ; SERIESX=v a r i a b l eYニ v a r i a b l e< / o p t i o n ( s ) > ; STEPX=v a r i a b l eY=v a r i a b l e< / o p t i o n ( s ) > ; 表 2SGPLOTで作成できる主なグラフ 202
SGPLOTプロシジャの使用例を図 lに示す。なお、データセット TESTには、被験者・評 {
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値データが格納されている (付録参照)。
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一
一
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仁
一
三
二
二
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二
:
f
四 A
τ
..
伺胸
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T"';;;~)':(
V
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'
L
xi
J
，，"
p
r
o
cs
g
p
[
o
td
a
t
a
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S
T
巴 V
I
S
I
T/
v[
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r
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s
p
o
n
s
e =V
A
L
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R日 T
g
r
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u
p
s
t
a
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=m
e
a
n
[
i
m
i
t
s
t
a
t=s
t
d
d巴V
n
u
m
s
t
d =1
m
a
r
k
e
r
s
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r
c
[
e
f
i[
[
e
d
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m
a
r
k
e
r
a
t
t
r
s=(
s
y
m
b
o
[c
r
u
n
旦
旦J
四四時包 V~"，!l: II I1~
p
r
o
cs
g
p
[
o
td
a
t
a
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T
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S
T
w
h巴「巴 V
I
S
I
T=2
0
0
0
r
e
gx
=
V
A
Ly
=
V
A
L
2/c
[
mc
[i
r
u
n
二
図 1SGPLOTプロシジャの f
吏用例
② SGPANELプロシジャ
SGPANELプロシジャは、層ごとに分割してグラフを作成できる。作成できるグラフの種類は SGPLOTプロ
シジャとほぼ同様である。 主なステートメントを以下に示す。
p
r
o
cs
g
p
a
n巴[ d
a
t
a
=
<
D
a
t
a
s
e
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e
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p
a
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e[
b
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b
l
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s:
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o
p
t
i
o
n
s
> 本一一一グラフの定義，
g
r
a
p
h
s <
c
o
[
a
x
i
s <
o
p
t
i
o
n
s
> 本一一一横教の定義;
r
o
w
a
x
i
s <
o
p
t
i
o
n
s
> 本一一縦軸の定義;
r
e
f
[i
n
e <
o
p
t
i
o
n
s
> トー参照線の定義，
k
e
y
[
e
g
e
n
d<
/
o
p
t
i
o
n
s
> * 凡例の定義，
r
u
n
SGPANELプロシジャの使用例を図 2に示す。
I
G~N:;;H司君 M.拘
〔
GENDER"~e"'~.
ー
AU
Lλhvasz
j
: ;]1 !1VI[lト!山
1
[ 口ι
一1-ιr'
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j
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.
.
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.
.
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.
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p
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一回ー‑N .叩，‑ー一民z 叩!
203
﹄
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n
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u
o u n u o︐
u
︑
uvvELnunHH
znu=m
;nvry+L
nKeoSS ︐
︐
︐
T‑
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A
u‑‑e
︐
︑
nunHυnUBEL u
気 A
u
門γ
E
E
u
n
U
1
E UNI‑‑unρν+LCρuw
︑
r
γiF﹂+LHvmS4lrl
=ハU+L‑
一
一
一
edvl
U
気
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
U
免
+LT!?ltJrfro‑‑
+LS+Llle
a A内
υ
﹂
JUF﹂ = γ l e a v l + L O
n円
1
i
S
+
L
+
L
Saca
︐ +LrrfL11
‑‑γl+LPOnsd
日
U7AO+L+Laee
nv'ouvnv+LlseLKLK=s
u
nuvyeJU u
気 m川 m川 n
HVEVE‑fA
笥t
P‑‑aee+Llulaax
gbe‑‑nrstin‑‑mma
11WH
ednH ・
aIlo‑‑
cnνuvvl
nunH
ru
nurvE
o
u
)
A
u
r?l
川
proc sgpanel data=TEST
panelby GENDER/ layout=panel
histogram VAL
density VAL /
type
=n
o
r
m
a
l
name
= aaa
legendlabel = "Normal"
density VAL /
type
=k
e
r
n
e
l
nam
日 二 、b
b"
legendlabel = "Kernel"
keylegend "aaa" "bbb"
r
u
n
図 2SGPANELプロシジャの使用例
③SGSCATTERプロシジャ
SGSCATTER プロシジャは、散布図の作成に特化したプロシジャで、散布同行列も作成できる。主なステー
トメントを以下に示す。
proc sgscatter data=くDataset name>
‑
v
a
ri
a
bI
酔 x
‑
v
a
r
i
a
b
l
e
く/options>
pI
ot y
compare x=v
a
ri
a
bI
e
sy=v
a
ri
a
bI
e
sく/options>
matrix v
a
r
i
a
b
l
e
s
く/options>
quit
*一一一散布図の作成;
*一一一複数の散布図を作成;
*一一一散布図行列を作成;
SGSCATTERプロシジャの使用例を図 3に示す。
proc sgscatter data=TEST
A
L
3
)/
compare yニVAL x=(VAL2 V
)
)
日
「g=(clmc
li I
ineattrs=(colorニblu日
r
u
n
proc sgscatter data=TEST
matrix VAL VAL2 VAL3 /
diagonal = (histogram n
o
r
m
a
lk
e
r
n
e
l
)
r
u
n，
同 3SGSCATTERプロシジャの使用例
④SGRENDERプロシジャ
TEMPLATE プ ロ シ ジ ャ 内 の GTL で レ イ ア ウ ト 等 を カ ス タ マ イ ズ し た グ ラ フ テ ン プ レ ー ト を 作 成 し 、
SGRENDER プロシジャの template=オプ、ンョンで読み込むことにより、ユーザー独自のレイアウトを定義し
てグラフを作成することができる。以下に SGRENDERプロシジャの主なステートメントに示す。なお、 GTL
の詳細及び使用例については次節で紹介する。
proc sgrender data
=く datasetn
ame>
template = <template name>
dynamic d
y
n
a
m
i
c
‑
v
a
r
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a
b
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v
a
r
i
a
b
l
e
"
r
u
n
トー T日叩 I
a
t
eを読み込む:
*一
一 Dynamic変数を指定;
204
3
) GTL (GraphTemplateLanguage) の 使 用 方 法
前節で紹介したように、 TEMPLATE プ ロ シ ジ ャ 内 で GTL を 用 い る こ と に よ り 、 カ ス タ マ イ ズ さ れ た グ ラ フ
テ ン プ レ ー ト を 作 成 す る こ と が で き る 。 以 下 に GTLの基本的な構文を示す。
proc template
e
m
p
l
a
t
en
a
m
e 本ーグラフテンプレート定義開始;
define statgraph t
dynami
cv
a
ri
a
bI
e
s
本
一
一 dynamic変数定義;
begingraph
本
グラフ定義開始，
I
ayout I
a
y
o
u
tく/options>
*一一レイアウト定義:
rowaxes
rowaxis
く/options> 巴ndrowaxes
*一一縦軸定義;
columnaxes columnaxis </options> endcolumnaxes *一一一横軸定義:
I
ayout overI
a
y
*一一各グラフ定義開始.
G
r
a
p
hρ'
e
f
i
n
i
t
i
o
n
*一一各グラフ定義終了;
本一一レイアウト定義終了
* グラフ定義終了
本一一グラフテンプレート定義終了，
巴n
dlayout
HU
n
H
﹁
endlayout :
endgraph
end
GTL 及び SGRENDER プロシジャを用いてレイアウトをカスタマイズし、左 {~!J に散布岡及び回帰直線、右側
に 俸 グ ラ フ を 出 力 す る プ ロ グ ラ ム 及 び 出 力 例 を 図 4 に示す。なお、
ド記で作成したグラフテンプレート
(GTEST) は、スタイルテンプレートとして保存され、再利用することが可能である。
，。一、 s'
.
、 、
。
図 4GTL及 び SGRENDERプ ロ シ ジ ャ の 使 用 例
2
0
5
円llJ
円山川
U
、
門ハハ︺
proc template
本
テンプレ ト開始，
define statgraph ̲GTEST :
begingraph :
* グラフ定義開始，
layout lattice /
columns=2 r
o
w
s
=
l columngutter=5px
columnweights=(.5 .
5
)
rowdatarange=union
トーレイアウト開始
1
1~明
l
a
y
o
u
t overlay
本
1個目のクラフ開始;
modelband 1
m
":
*一一信頼区間;
modelband "
c
li
"/
outIineattrs二 (
c
oI
or=bI
ue pattern=2)
本
予測区間.
display=(outline)
scatterplot x=VAL y=VAL2 本一一散布図，
regressionplot x
二V
AL y=VAL2 /
" cI
m
= 1
m
"
本
回帰直線出力:
c
li
= Ii
巴n
dlayout :
ト一一 1個目のグラフ終了;
I
ayout overI
ay
本
2個目のグラフ開始，
barchart x=CAT y=VAL2 /
stat=mean
rient二 vertical
* 棒グラフ
*一一 2個目のグラフ終了，
endlayout
endlayout
本一一一レイアウト終了
巴n
dgraph
本
グラフ定義終了;
トーテンプレート終了;
巴n
d
run
桝本 SGRENDERプロシジャでグラフ作成，
Proc sgrender data=TEST template=̲GTEST run
2
C.
.
.
T
4 ) 臨床試験における SGプロシジャと GTLの応用例 SGプ口、ンジャと GTLを用いて、臨床試験で特に有用であると思われるグラフの作成方法を紹介する。 ①臨床検査値等の経時データの平均値推移図 ある臨床検査値(変数名:V A L ) について、以下の条件を満たす投与群別の平均値推移図の作成方法を紹介 する。なお、前節同様、 lオブザベーションにつき各評価時点の検査値データが格納されているテストデー タを用いる。 〆平均値±標準偏差のプロットを作成する。 〆最終日寺点のみ線をヲ l かない。 〆最終日寺点には黄色の網掛けを出力する。 寺点をずらして出力する。 〆投与群毎に色分けし、 H b yV I S I T r u n *一各時点・投与群要約統計量算出 p r o cs u m m a r yd a t a = T E S Tn w a y c l a s sT R E A T b yV I S I T v a r VAL o u t p u to u t=̲ S U M ( d r o p = ̲ F R E Q ̲̲ T Y P E ̲ ) m e a n= M E A Ns t d d e v= S T D r u n. p r o cs o r td a t aニT E S T Mean‑SOP l a t 1I 1 〈二 十 二 ニ コ イ 二 d a t a S U MG s e t S U M トー VISIT2には最終時点は格納しない; i fV I S I T< =2 0 6 0t h e nV I S I T 2 =V I S I T S T D U= M E A N+ S T D * ̲ ‑ ‑Mean + SD S T D L= M E A N̲ S T D * ̲ ̲ ̲Mean ̲SD h e nd o *一一時点を少しずらす， i fT R E A T二 2t V I S I T =V I S I T +3 V I S I T 2=V I S I T 2+ 3 ; e n d r u n. 1 別抗 l 風 . 巴 . . .一一一一一 TAl. . ' U . ¥X 品開・ 1 t i t l e" M e a n ‑ S DP l o t " p r o cs g p l o td a t a二一S U MG ; * ‑ ‑ ̲Bandで Week8に網かけを出力 b a n dy = ̲ M E A Nl o w巴r = 2 0 7 0u p p e r = 2 0 9 0I t r a n s p a r e n c y=0 . 5f i11f i1l a t t r sニ ( c o1 0r = y e1 l o w ) * ‑ ‑ ̲Seriesで Week6まで線を結ぶ; s e r i e sx = V I S I T 2y = ̲ M E A NI g r o u p =T R E A T 1i n巴a t t r s= ( p a t t e r n = l )n a m e =" a a a " ト̲̲ S c a t t e rで M e a nと S Dを描画， s c a t t e rx = V I S I T y = ̲ M E A NI g r o u p=T R E A Ty 巴r r o r l o w e r=̲ S T D Ly e r r o r u p p e r=̲ S T D U i1 1日d ) m a r k e r a t t r s= ( s y m b o l = c i r c l巴f y a x i sv a l u e s = ( 3 0t o8 0b y1 0 ) *ー̲Y軸目盛指定; k e y1e g e n d" a a a " * 凡停JIを出力 l a b巴1 M E A N =" M e a n "V I S I T=" V i s i t " r u n 図 5投与群日 I J臨床検査値の平均値推移図 ②臨床検査値等の投与群問差及び信頼区間プロット ①同僚、各評価時点において臨床検査値データが収集され、それらの投与群問差及び 95%信頼区間プロット を出力する。①で使用したテストデータを用いて、 TTESTプロシジャで平均値の投与群問差及び 95%信頼区 間を算出し、 SGPLOTプロシジャでグラフを作成する。 206
p
r
o
cs
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r
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S
T b
yVISIT r
u
n
本
投与群間差及び 9
5首信頼区間を算出
o
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so
u
t
p
u
tC
o
n
f
limits=̲CLM(where=(method="Pooledづ)
p
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tdata=TEST :b
yVISIT :v
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rVAL:c
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u
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o
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t data=̲CLM
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p巴r = UpperCLM巴a
n
巴r
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t
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s= (
c
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o
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b
l
a
c
k
) 本一一一群間差.C
I
x
a
xi
sv
a
!ues=ー
(1
2t
o4 b
y2
) offsetmin=0.05 本
一 ‑ X軸 ，
y
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x
i
s offsetmin=0.05 :
本一一 Y軸 ，
r
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T / axis=y Ii
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s
p
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r巴n
c
y
=
O
.6 本一一一横線を出力，
r
e
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!i
n
e 0/axis=x !
i
n
e
a
t
t
r
s
=
(
p
a
t
t巴r
n
=
2
)
transpar巴n
c
y二 0
.
3: トー縦線を出力;
l
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b巴! Mean ="
M巴a
nD
if
f巴「巴 n
c巴 b巴t
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巴
巴 nt
r巴a
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.bet...~ 仰 υ ・・m 酬ユ
図 6 各評価時点における平均値の投与群問差及び 95%
信頼区間プロット
③有害事象の発現率及びリスク比プロット
GTLによりテンプレートを作成し、 SGRENDERプロシジャで読み込んでグラフを出力する。左側に有害事
象の各投与併の発現率、右側にリスク比及びその信頼区間をプロットする。事前に有害事象の発現率、リス
ク比及び信頼区間を格納したデータセットを作成しておく必要があるが、本稿では既にそれらを算出したデ
ータセットが存在すると仮定する。
・・
Percentages ndRel t
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:GTLandSGRENDERProcedure 1
向何時・
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̲
唱at...m，
崎
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抽帥 rnro~ 1S
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A即 時 抽 出 向 一
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本一一テンプレート定義;
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本
dynamic変 数 定 義 ;
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本一一レイアウト定義;
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本
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本
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columnax巴s columnaxis / !
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1個目のグラフ定義，
本
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巴=、" !
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" : ト一発現率 1
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scatterplot x=VAR2 y
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: ヰー一発現率 2 :
discretelegend
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Oviewmax=10
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v巴r
、
"
207
tickvaluesequ巴nce=(start=Oend=10 increment=l))) 本 一 一 2個自のグラフ定義， ref巴「巴 n c e li n ex = l / Iineattrs=(color=1ightgray patt巴r nニ1)本 縦線， 「 巴f erenc巴I i n e y二 PT̲NAME/ I ineattrs=(color=1ightgray pattern=2) *一一横線; scatterplot x=EST y=PT̲NAME / errorbarattrs = (pattern=l color=black) markerattrs = (color=black symbol=circlefiIl e d ) xerr o rl o w巴r= LOWER x巴rrorupp巴r= UPPER *一一リスク比プロット endlayout endlayout * レイアウト定義終了 endgraph * グラフ定義終了， end ; *ーーテンプレート定義終了; run ， proc sgrender data=AE template=̲AEPCTRR 本一一定義したテンプレートを読み込んでグラフ出力; I a b巴I̲G̲l="P巴r c巴ntage"Value ニ' R巴I a ti v巴 Ri s k wi th 9 5 %CI ' dynamic VARl="̲G̲l" VAR2="̲G̲2" EST="Valu巴" LOWER="Low巴rCL" UPPER="Upp巴rCL" HLABEL="Perc巴ntageand Relativ巴 Risks"VLABEL="Preferred Term" 一 一 Dynamic変数指定; TITLEニ"Percentages and Relative Risks" 本 run ， 同 7 有害事象の発現率及びリスク比プロット 以上、 SGプロシジャ及び GTLを利用することにより、臨床試験において有用である様々なグラフを高品質 で作成することが可能となった。 2 .TQT試 験 CThoroughQT/QTcStudy) に お け る 活 用 事 例 本稿では、 EI4ガイドラインの施行により、今後国内で実施数の増加が見込まれる TQT試 験 CThoroughQT/QTc Study) において求められる主な解析方法を紹介するとともに、仮想 TQT試験におけるテストデータを使用 し 、 SGプロシジャ、 GTL、統計プロシジャ、レポート作成プロシジャ及ひ ODSPDFを用いて、それらの解 析結果及びグラフを統合した簡易解析 1長票の作成方法を活用事例として紹介する。 1 ) TQT試 験 の 概 要 TQT試験とは、薬物による心室の再分極遅延の可能性を詳価するための臨床試験であり、 EI4ガイドライン では、「概ね全身に影響を及ぼす新医薬品に対して適用される。 J とあり、適用対象となる新医薬品において は、上述の心室の再分極遅延の可能性、つまり、 トルサード・ド・ポワンツ(以下 TdP) 発生のバイオマー カーである QT間隔の延長と薬物の関連性について、 TQT試験において適切に評価しなければならない。以 下 、 EI4ガイドラインの内容を中心に、 TQT試験の概要を簡単にまとめる。 ① TQT試験の位置づけ EI4ガイドラインでは、 TQT試験は開発の早期に実施されるとし、 -この試験は i雨常、健康な京願者(不整脈の危険件が詩;ぃ集同ではなぐ)会対象に実効U~ れ、医薬品開発の 後期に、目標2‑‑する東者集同において当該薬剤の OT/OTc 延長作用会入念に調べる必事件があるか存かや 決かするために用いられる《 とあり、 TQT試験の結果により、開発の後期段階において心電図に関して収集すべき情報が異なることを示 している。 ② TQT試験のデザイン 通常の臨床試験同様、適切な医薬品の有効性及び安全性の評価のため、無作為化、盲検化及びプラセボ対照 等が求められるが、 TQT試験では、分析感度の確立を目的とした陽性対照群の設定も求められる。陽性対! f 日 208
群について期待される QT/QTc間隔の延長(通常 5ms程度)がみられれば、当該試験においては、被験薬群
についても同様の作用が検出できることが証明される。試験のデザインに関して、 E14 ガイドラインでは、
クロスオーバー試験と並行群問比較試験が以下の特徴とともに挙げられている。
<クロスオーバー試験の利点>
・クロスオーバー試験では被験者自らが対
m
u
.
.、卒(t!:J‑jヶめ 個体問恋窃1に闇 i車する主宰のバラツキが少なく、
一般的に常行群問比絞試験より少人数の被験者で実姉で~!:J内
・クロスオーバー試験ではも被験者ご》のデータに某づ〈心拍数での補Fがし易い場合があろ《
<並行群間比較試験が好ましい状況>
F常状育長あるいは宇令 t
，
t消失房達成するのに長い時間間隔が必要 1
医薬物の場合
‑消失半減期が喜〈も J
妥宗体への結合、支たは活件代謝物の半減
・持九銭し効果がイ仰の理由により顕著な場合、例えば非可治的な i
，
tr
"の県由による場合
期が長い t
・複数用量君主主主ーはさ与ぐの治療君主会比車をする場合
また、投与方法(単回投与または反復投与)や投与期間については、当該薬剤の性質により決定されるとし
ているが、本稿では、仮想 TQT試験として、単回投与による並行群問比較試験を想定する。
③ TQT試験の評価及び解釈
E14ガイドラインには、 QT/QTcI
H
J
I
精の i
l
H
l
l
f
iについて以下の記述がある。
‑:1台痔において予知~れろ最大 H暴露量の相当信支でか停閉しでぞの薬物品ン検杏するべ~であろ n
・試験では投与開隔の令休にわたっで、薬物が OT/OTc開隔に及ぼす作用や調べろぷ、主主があ!:J̲ I
I
I
1
中
濃j
李が
最高台なる 1
1
寺に OT/OTcH
m
日高への作用が最大シなる介は限らないが、最高血中濃度 (Cmax) r
なる周目の
l
i
寺点で心震聞か記録するよう件費すべ夫であるべ
暴露最の相当倍」
つまり、薬物濃度と QT/QTc間隔の関連性を検討するとともに、臨床用景のみならず、「最大 H
(以下最高用量)に該当する被験柴併を設定する必要があり、投与群としては、プラセボ群、被験業群(臨
床用 f
i
j
t、最高用長)及び陽性対 H
H
l
洋の 4l
洋の榊成が推奨され、本稿でも同様の群構成を想定する。同ガイド
ラインでは、さらに、
・葵斉iIの OT/OTc 開隔の平的怖に対す 25 作用が Y の科 Jt ノト~い r 影響がなし、かや判断すろのは困難であ石川
しかし
OT/OTc間隔の'l'-均 111!iーや irモ長する作用が約号m 只支売はぞれ以下であろ主主斉 Ilt士、 TdP 表号 I~旨 n'c =‑して
し寸亡し、上ろであ石《
-0T/OTc 評価試験が Ir会仲介は、ヂの'Jiii:斉iIの OTc 開隔への時開会一致~廿汗平均効果の最大値に対すろ明弘
片{
W
I信頼医聞の￨一服が 10m交が下向:::，場合弁指す門
とあり、解析方法については後述するが、l:記によって試験の陽性・陰性を定義しており、①にあるように、
TQT試験の結果によってその後の開発後期段階における心電図データ及び関連する安全性データの収集内容
が異なる。なお、本稿では、 95%片側i
信頼区間の代わりに両側 90%
信頼区間を算出して同様の解釈を行う。
2
) 本活用事修1
1
の試験デザイン及びテストデータ
①本活用事例の試験デザイン
本事例で想定する試験デザインの要約を以ドにまとめる。
と述したように、プラセボ群、被験薬群(臨床用
!
!
日群の並行群問比較試験とし、投与方法については Day 1の朝 l回単回投与とする。
量、最高用量)、陽性士、J
209
なお、心電図については、ホルター心電図によって評価を行い、下記各評価 i 得点においてそれぞれ 3ポイン トずつデータを収集し、それらの平均値を当該時点の代表値として解析に用いるが、 QT間隔の補正に用いる 回帰係数の算出や当てはまりの確認については、薬剤投与前かっ各評価 H 寺点の平均値を算出する前のデータ を用いて行う。 I 頁目 内容 試験デザイン 並行群問比較試験 主要評価項目 時間を一致させた QTcF 間隔のベースラインからの変化量の被験薬群とプラセボ群 の平均値の差 投与方法 単回投与(朝 i回投与) 群構成 P l a c e b o、A c t i v eI (臨床用量)、 A c t i v e2 (最高用量:)、 P o s i t i v eCon廿o l (陽性対照) 症例数 各群 5 0f 列 評価 H 寺点 ( Q T ) Day‑ I (投与前): 投 与 2 3 . 5， 2 3， 2 2， 2 0， 1 8， 1 6， 1 4， 1 2， 8， 0 . 5時間前 DayI (投与後): 投与 0 . 5， 1 ム4ム8，1 0， 1 2， 1 6， 2 3 . 5 1 1 寺間後 Day1 : O (投与[祈)，投与 0 . 5， 1 ム4ム8， 1 0， 1 2， 1 6， 2 3 . 5 1 1 寺間後 評価時点 ( P K ) 表 3 仮想 TQT試験デザイン概要 : 0 0に投与開始の被験者の場合、以下のように各 H 寺点において 3ポイントずつホルタ一心電図デー 例えば、 9 タが収集される。 1 1 寺刻 データ数 3 表 4 ホノレター心電図データ収集ポイント(例) ②テストデータ 木事例で用いるテストデータ(データセット:TQT) 及び格納されている変数の属性を以下に示す。表 4で 示したように、各被験者・評価時点ごとに 3レコードが格納されている。 ア.ータセット 変数名 内容 TQT ID 被験者 ID VISIT 評価時点 ( 1 0 0番台:投与 イメージ p 1TREAT'1'GENOER 1四 汀 ISEO IOT 1 RR 1 1 1 前 ，2 00番台ー投与後) SEQ i 主需 TREAT 投与群 ( 1 :フ。ラセボ¥ 1 1 1 2 :臨床用量， 3 :最高用量， 4 :陽 1 性対!!自) GENDER 性別 ( 1 :男性ユ:女性) QT m s ) QT間隔 ( RR m s ) RR間隔 ( 1 1 1 1 1 日1 1 0 1 1 0 1 1 0 ' 2 1 0 ' 2 1 0 ' 2 1 閃 1閃 1閃 1 0 4 1旧 1 0 4 1防 1 0 5 1 0 5 106 1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 4 6 1 398 417 3田 399 羽 4 377 4 田 叩 4 432 4 羽 410 377 3回 4 1 1 396 1 1 5 7 目白 1 9 3 7 自国 自民 949 840 1 0 田 1004 1 0 1 5 1 1' l O 1 0 1 7 白 7 856 970 目白 表 5 テストデータ:TQT 3 ) TQT試 験 で 求 め ら れ る 主 な 解 析 TQT試験における主な解析項目及び解析方法を以下に示す。なお、通常の臨床試験同様に解析が必要である 1 愛寸る。 被験者の内訳、被験者背景項目、臨床検査値及び有害事象等に関する集計についてはここでは害I 210
① QT間隔の補正式について
E14にガイドラインでは、
.0T間隔は心拍数台負の本日間歩有すろので ベースライント比較して任長し?か存かや決定するため、泊rJiF
3
zれた OT開隔は一般的 l
こ心柏数で補 T
I
二ぎれる門
・最 i
粛な補 F法については意界が分かれていろため、令ての申請において
。T&lfRR間隔の来補lEデー夕、
心拍数のデータ並びに B
a
z
e
t
t補正法及び F
r
i
d
e
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i
c
i
a補正法争用いて補正した OT間隔データを提出するど左
手、に 主た{仰の式か用いて補F しf
ケ OT聞隔データがあればぞれ私権出しなければたらない門
とし、未補正の QT間隔及び RR間隔で補正された QTc間隔を用いた解析結果を提出する必要がある c また、
• Bazett 補 E 法は一般に、士曽加した心拍数ではi品大 fJ: 補 F も毎分 60 拍手ト下回 o 心拍数では i品 11 、 t~ 補IF. J
‑
‑;
:
と
る
三
rからも E肘貝的 h方法ではない~ Frirlericia 補正法は、ぞのようによ、柏数が疹作すろ被験者においては
B
a
z
e
t
t補正法より正確である
n
とあり、 B
a
z
e
t
t補正法よりも F
r
i
d
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i
c
i
a補正法が惟奨されている。主な補正法を以ドにまとめる。
補正法
補正式
備考
F
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r
i
c
i
a補正法
QTc QTI限 0
.
3
3
E14ガイドラインで推奨されている。
B
a
z
e
t
t補正法
QTc=QTI
限 0
.
5
理想的な補正法ではないとされているが、結果を提示する。
個体別補正法
ニ Q
QT
c
Ii
T/RR'.I
λ
lは各被験者の以下の回帰式における回帰係数
士
l
o
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Q
T
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i
+
λ
i*
l
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R
R
)
試験別補正法
l
QTC33=QT/RRA
1の中央値または平均値
λは全被験者の λ
表 6QTli~ 隔の補正法
<本事例における QT間隔の補正式の算出及び当てはまりの確認>
TcI間隔
本事例では、 QTcF間隔及び QTcB間隔に加えて、 TQTに格納されている投与前のデータを用いて Q
及び QTcSS 間隔に対する回帰係数を算出し、 QTcl 問 I~言及び QTcSS 間隔と RR 1
日
I
J
隔の散布同及び各補正式の
当てはまりについても確認する。
判 *O
T
c補正式の当てはまりを確認，
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l a b e l̲ L O G R R = " L o g ( R R ) "ーL O G Q T= " L o g( QT )" ーL O G Q T c F = " L o g ( Q T c F ) " ̲ L O G Q Tc B = " L o g( Q Tc B ) "̲ L O G Q Tc1 = " L o g( Q T c1 ) "̲ L O G Q Tc S S = " L o g( Q Tc S S ) ": r u n p r o cs g s c a t t e rd a t a = ̲ Q T c C H K * 対数変換後の散布図; c o m p a r ey = ( ̲ L O G Q T̲ L O G Q T c F̲ L O G Q T c B̲ L O G Q T c I̲ L O G Q T c S S )x = ̲ L O G R R/ r e g = ( c lic l m ) r u n. 図 8QTc間隔の算出及び補正式の当てはまりの確認 上記の SGSCA 廿 ERによる散布図及び回帰直線と、 REGプロシジャによって算出した回帰式(出力は省略) cI間隔では QT間隔が適切に補正されていることがわかる。 より、 QTcB間隔に比べて、 QTcF間隔や QT ②中心傾向の解析 QT/QTc間隔の解析については、中心傾向の解析として、以下の解析が求められる。 疎開房一致大せた被験薬君主》プラセボ君主 ‑被験喜勧¥OT/OTc間隔へ与支ぷ作用の解析は、最弘一般的には、 i の平均伯ーの葬(ベースライン修による調磐後)の 収集の令期聞か i 扇t:iケ最大値か用いて行われる《また 李 ( C l l l a x )付 i 斤で牛 l ごろ変イk弁解析するこ，l‑‑卒、 中心傾南の迫力日的た詳締法土して、各被験者の最高血中濃 j 主主主&.o̲ー QT間隔や RR間隔には日内変動及び王の相関があることが知られており、上記のように「時間を一致させた J ベースラインからの変化量(ム QT/QTc) の群問差(ムム QT/QTc) を用いて角件斤を行う。また、 QT延長作用 には性差があるとされていることから、本稿では、ム QT/QTcを従属変数、性別と投与群を独立変数、対応す を行う。 る QT/QTc間隔のベースライン値を共変量とした共分散分析モテツレに基づ、いて言f‑1rlIi ムQTc=μ+Trcatment+B a s e l i n e+G巳n d e r+t ここで、 T r e a t m e n tは投与群、 B a s e l i n eは各時点のベースライン値、 G e n d e rは性別を表す。全ての評価時点に 寺点、でも調整済み平均値の群問差の片側 95% 信頼区間が 10msを超えた場合、試験の結果は陽性と おいて、 In なる。また、陽性対照群の評価については、 E I 4ガイドラインの Q&Aでは、 信頬区間の下限>号IllS ) 陽 件 対i 沼会用いる方法《との方法は多ぐ ・効果が号 m父上り大矢い(即ち、片似1195% の審杏事例において有用であるこどLが評明日Eれでいろ《 信頼区 とあり、上ー記同様のモデルを用いて、少なくとも l時点において調整済み平均値の群問差の片側 95% 間のトー限が 51llsを超える場合に、当該試験において 5ms程度の QT延長を検出できる分析感度が証明される。 <本事例における中心傾向の解析> ①で作成したデータセット TQT̲Cを用いて、 QTcFの時間を一致させたベースラインからの変化量を算出し、 寺点の調整済み平均値の群間差及び両側 90% 信頼区間を算出するととも 上述した共分散分析モデルにより各 H に、フオレストプロット及び計算結果を出力する。 S ω t t e rステートメントを複数記述し、 x 2 a x i sステートメ a r k e r c h a r、o民 e t m i n、 o f f s e t m a xオプションと組み合わせることにより、図中にプロットと計算結果 ントや m を同時に出力することができる。プログラムの流れを整理すると、 ・各 QT/QTcについて、各 1寺点の時間を一致させたベースラインからの変化長を算出(付録参照) ・上述した共分散分析モデルにより、各時点における実業群・陽性対照、若手とプラセボ群の調整済み平均値の 群間差及び 90%両側信頼区間を算出し、データセットに格納する。 ・計算結果をフオレストプロットの右側に出力するため、上記データセットを加工する。 ‑各 QT/QTc及ひ。各群問比較について、 SGPLOTプロシジャでフオレストプロット及び計算結果を出力する。 212
* ー調整済み平均値の君手間差品 90覧CIを算出.
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図 9QTcFの中心傾向の解析及び結果
k百己の出力例は、 kから 1
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買にそれぞれ臨床用量群・最高用量群・陽性弁J
!
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日併とプラセボ群の比較におけるフ
オレストプロットである。臨:床用 :I\~{iy: については、全ての時点で調整済み平均値の両側 90%信頼民間の上限
が 10msを下回っているが、 i
k
J
J
i用品群ではトー回っている H
寺点がみられるため、木試験の結果は l
湯川:となる。
また、陽性対照群については、卜'限が 5msを上回っている時点がみられるため、分析感度は証明されている。
③カテゴリカル解析
El4ガイドラインでは、 QTc↑
I
¥
I
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凶の延長について、
.0T/OTc間隔の続対値のト限前及。〈ベースラインからの変化の卜限 {
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としながらも、以下のカテゴリ r
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• QTc間隔 >450、>480、>500
.0Tc開隔のベースライン方、らの恋イド・
・ベースラインからの QTc間隔の用力[1 >30、>60
本稿では、上記カテゴリによる集計ーについては割愛する。
213
④薬物濃度と QT/QTc間隔の関連性の検討
E14ガイドラインでは、薬物濃度と QT/QTc間隔の関連性の検討が推奨され、様々な解析方法が提案されてい
るが、本稿では、以下の解析を例示する。
• tlQT/QTcと薬物濃度の推移図及び散布図
• tlQT/QTcを応答変数、薬物濃度を固定効果、被験者を変量効果とした混合効果モデルを用いて、各被験薬
群の被験者の Cmax の中央値にそれぞれ対応する各 tlQT/QTc の点推定値、標準誤差及び両側 90%信頼区
間をそれぞれ算出する。
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lQT/QTcの変化のずれ)の有無の確認
<本事例における薬物濃度と QT/QTc間隔の関連性の検討>
上述したように、各被験薬群の t
lQT/QTc (
以 l
ごの例では tlQTcF) と薬物濃度の推移図及び散布図、混合効果
モデルによる解析及びヒステりシスに関するグラフを作成する。
本一一薬物濃度の平均値推移図，
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図 1
0 薬物濃度と QTcの関連性の検討
k記の結果より、薬物濃度の推移閑と各被験薬群の QTcF 間隔の変化量の推移図が類似した傾向を示すとと
もに、薬物濃度の上昇とともに QTcF 間隔の変化量も上昇傾向を示しており、顕著なヒステリシスはみられ
ていなし、。また、各被J
投薬群の Cmax付近での QTcF間隔の変化についても、混合効果モテツレを適用した調整
信頼区間の上限が 10msを超えることはなく、薬物濃度の上昇ーに伴う大きな QTcF間隔の延
済み平均値の 90%
長はみられていない。但し、木解析では、プラセボ群のデータで十!日 E されていないデータを用いており、中
0l
1
1sを
心傾向の解析において、最高用量群とプラセボ群との群間差について、両側 90%信頼区間の上限が 1
超えた時点が存在することから、試験結果は陽性であり、本結果は補足的なデータとして結果の考察を行う
べきである。
⑤ T波
.
u波の波形異常
E14ガイドラインでは、
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'り得ろ門 Tl査がlJi
応の形熊の 5
制収に関してれ情報会記載すべ失であろ
'T~I J
淀君主では形熊の恋イ kがま
n
とあり、 T 波・ U 波の波形呉 7
i
?についてもそれらの有無について集計が必要である。本稿では、本集計につ
いては割愛する。
4
) TQT試 験 に お け る 解 析 帳 票 の 作 成
上述した解析方法に従い、解析用データ及び解析帳票を作成する。本稿では、 ODFPDFを用いて簡易解析 1長
票を作成する。帳票作成フローを以下に示す。
215
解 析1 1 長票作成 PGM グラフ作成 PGM 図 I I 帳票作成フロー ① ODSPDFの主な機能 ODS を用いることにより、様々な外部ファイル形式で・解析帳票を出力することが可能であるが、木稿では、 一般的に広く使用されている PDFファイル形式で、解析帳票を作成する。 ODSPDFでは、他のファイル形式同 様、高品質なグラフや表の作成に加えて、しおりの設定も行うことができる。また、 ODSLAYOUTと組み合 わせることにより、レイアウトの調整を行うことができ、利便性が非常に高い。以下に構文及び主なオプシ ョンを示す。 o d sp d f fiI e = "< 出力ファイルのパス/名前)" options 〈グラフ/レポート作成プロシジャ〉 o d sp d fc l o s e オプション 内容 しおりに出力するレベルを指定 改ページ指定 出) Jスタイルの指定 各ベージの列数を指定 pdftoc=nu l 1 1b e l s t a r t p a g eyes/no/nevelゾ1 7 0lV 二 s t y l e = s t y / e c o l l l m n s1 7 1 1 1 1 1 b e r 二 表 7ODSPDFの主なオプション ODSLAYOUTの主な構文を以下に示す。 o d sl a y o u ts t a r t columns=numberrows=number o d sr e g i o n 本一一指定グリッド数繰り返す， 〈グラフ/レポート作成プロシジャ〉 o d sr e g i o n o d sl a y o u te n d: 例えば、 c o l l l m n s ニ3 、rowsニ 2 と指定すると、 odsr c g i o nにより定義されるド図の各グリッドに対応した出力が 可能となる。 r e g i o n1 r e g i o n2 r c g i o n3 r e g i o n4 r e g i o n5 r e g i o n6 図 1 2ODSLAYOUTのグリッドイメージ ② ODSPDFを用いた TQT試験における簡易解析帳票の作成 仮想 TQT試験における各投与群の QTcF間隔の H 寺聞を一致させたベースラインからの変化量の平均値、 90% 両{ ! V ]信頼区間の推移図及び要約表を ODSPDFにより作成する。 216 仁述した ODSLAYOUTにより、各ページに
2群ずつグラフと要約表を横並び、つまり c
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上記のように、しおりとともにグラフと要約表を並べて出力することにより、確認作業を効率化できる。ま
.
3
)②の中心傾向の解析結果のように、グラフに計算結果を出力することもできるので、出力する量や内
た
、 2
容によってレイアウトを使い分けることも可能である。
3
. おわりに
SAS9.2 より利用可能となった、従来のグラフ作成プロシジャよりも高品質なグラフの作成が可能で、ある SG
プロシジャ及び GTLの基本的な使用方法を紹介するとともに、臨床試験の解析結果において求められるよう
な複雑なグラフについてもそれらの作成方法を提案した。また、 TQT試験の概要、解析方法並びに結果の解
釈等を EI4ガイドラインの内容に沿って紹介し、活用事例として、仮想 TQT試験において同ガイドラインで
求められている主な解析を実施するとともに、 SGプロシジヤ、 GTL及 び ODSPDFを用いた簡易解析帳票の
作成方法並びに各機能の有用性について述べた。今後も SGプロシジャ及び GTLのさらなる機能の追加や、
製薬企業・ CRO等の国内 TQT試験におけるナレッジの集積によって、より高度な SASの活用方法が提案さ
れることを期待したい。
謝辞
本稿を作成するにあたり、 1
3頃より有益なご助言を戴いたも喬木隆正氏、舟尾暢男氏に感謝 q
"し上げる。
連絡先
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参考文献
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〆 SanjayMatange.T i p sa n dT r i c k sf o rC l i n i c a lG r a p h su s i n gODSG r a p h i c s .SASG l o b a lForum2 0 1 1 〆J e f f C a r t i er .AP r o g r a m m e r ' sl n t r o d u c t i o nt ot h eG r a p h i c sT e m p l a t eL a n g u a g e .SUGI3 1 〆 ICHE14: 非抗不整脈薬における QT/QTc間隔の延長と催不整脈作用の潜在的可能性に関する臨床的評価 〆 GamettCE，BeasleyN，BhattaramVA，e ta . 1C o n c e n t r a t i o n ‑ Q Tr e l a t i o n s h i p sp l a yak e yr o l ei nt h ee v a l u a t i o no f . 12 0 0 8 ; 4 8 :1 3 ‑ 1 8 p r o a π h y t h m i cr i s kd u r i n gr c g u l a t o r yr e v i e w .JC l i nP h a r m a c o 〆C h r i s t o f f 巴r W.T o r n o e， C h r i s t i n eE .Gamett， e ta . 1C r e a t i o no f aKno w l e d g eManagementS y s t e mf o rQTAna l y s e s .J C l i nP h a r m a c o Ip u b l i s h e do n l i n e2 6O c t o b e r2010 〆 TsongY，ShenM，ZhongJ ，ZhangJ .S t a t i s t i c a li s s u e so fQTp r o l o n g a t i o na s s e s s m e n tb a s e do nl i n e a rc o n c e n t r a t i o n t2 0 0 8 ;1 8 ( 3 ) : 5 6 4 ‑ 8 4 . m o d e l i n g .JBiopharmS t a. 〆 Ch巴v e l lP a r k er .TheODSMenuf o rA l lA p p e t i t e sa n dA p p l i c a t i o n s .MSUG2009 付録 (SASプログラム及びデータセット) *一一 1 で使用したテストデ タ :T E S T; p r o cf o r m a t v a l u e T R T F1 = " P l a c e b o "2 = " T A K ‑ X X XX X m g " = " B a s e li n e "2 0 2 0 = " W e e k2 "2 0 4 0 = " W e e k4 "2 0 60 =" W e e k6 "2 0 8 0 = " W e e k8 " v a l u e V I T F2 O v a l u e G E N D E R F 1=" M a l e "2=" F e m a l e "; r u n d a t aT E S T d ol D=1t o2 0 0 / 2，1 / 2 ) T R E A T =r a n t b l( 1 0 0，1 G E N D E R=r a n t bI ( 1 0 0，1 / 2 .1 / 2 ) C A T =r a n t b l( 1 0 0 .1 / 3 .1 / 3 .1 / 3 ) d oV 1 S I T=2 0 0 0t o2 0 8 0b y2 0 V A L =r o u n d ( 5 0+ 3 * T R E A T + l 0 * n o r m a l( 1 0 0 ) . . 1 ) V A L 2 =r o u n d( 10 0 + 8 * T R E A T+ 2 0 * n o r m aI( 1 0 0 ) ..1 ) V AL 3 =r o u n d( 1 5 0 +1 0 *T R E A T+ 3 0 * n o r m aI ( 10 0 ). .1 ) o u t p u t 巴n d 巴n d f o r m a tT R E A T T R T F .V I S I T V I T F .G E N D E R G E N D E R F . l a b e lV I S I T=" V i s i t " 「u n トー 2 . で用いたデータセット:T O T; d a t aT O T d oI D=1t o2 0 0 s e l e c t 0 )T R E A T=1 w h e n ( I Dく= 5 w h e n (5 0く I Dく= 1 0 0 )T R E A T=2; Dく= 1 5 0 )T R E A T=3 ; w h e n ( 1 0 0く I w h e n ( 1 5 0く I Dく= 2 0 0 )T R E A T=4 ; 巴n d G E N D E R=r a n t b l( 1 0 0 . 1 / 2 . 1 / 2 ) d oV I S I T=1 0 1t o1 1 0b y1 .2 0 1t o2 1 0b y1 d oS E O=1t o3 i fV I S I Tく= 2 0 0t h e nO T=r o u n d ( 4 0 0+2 0 * r a n n o r ( 1 0 0 ) ) 巴I s ei fV I S I T>2 0 0t h e nd o s eI e c t( TR E AT ) o u n d( 4 0 0+2 0 * r a n n o r( 1 0 0 ) ) w h e n(1)日 T r w h e n( 2 ) 口T=r o u n d ( 4 0 0+ ( V I S I Tく= 2 0 4 ) * 0 . 5本 ( V I S I T ‑ 2 0 0 ) +( V I S I T>2 0 4 ) * 0 . 3 * ( 2 1 0 ‑ V I S IT ) +G E N D E R+2 0 * r a n n o r ( 1 0 0 ) ) w h e n ( 3 )O T=r o u n d ( 4 0 0+ ( V I S I Tく= 2 0 6 )* 1 .8 本( VI SI T‑ 2 0 0 ) 0 6 ) * 1 . 2 * ( 2 1 0 ‑ V I S I T ) +G E N D E R+2 0 * r a n n o r ( 1 0 0 ) ) +( V I S I T>2 w h e n ( 4 )O Tニ r o u n d ( 4 0 5+ ( V I S I Tく= 2 0 2 )吋 本 ( V I S I T ‑ 2∞) +( V I S I T>2 0 2 ) *1 .2 * ( 2 1 0 ‑ V I S IT ) +G E N D E R+2 0 * r a n n o r ( 1 0 0 ) ) e n d e n d ( 口T ‑ 4 0 0 ) +1 0 0 旬 q r t ( I ‑ 0 .h * 2 ) * r a n n o r( 1 0 0 ) ) R R=r o u n d ( 9 3 0+0 . 7 * 5本 o u t p u t e n d ∞ 二 218
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8
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2
2
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、
ゐ
，
2
、
，
SASを用いた MBDDの試み 臨床試験シミュレーションのプロセス検討 0古川 l俊 博 1) 高 沢 朔 l)， 冨 金 原 悟 1) 1 ) 小野薬品工業株式会社 データサイエンス室 AnExampleofModel‑8asedDmgDevelopmentandC l i n i c a lT r i a lS i m u l a t i o nu s i n gSAS T o s h i h i r oYoshikawa1)， AkiraTakazawa1)， S a t o r uFukinbara1) 1 )DataS c i e n c e， ONOP h a r m a c e u t i c a lCo.， L td . 要旨 新規医薬品の研究開発経費は増大するー方で，承認申請まで到達する候補化合物の数は年々減少傾向にあ 発の成功確率を向上させ， J I 日発中止のリスクを低減させるべく， る . そ の よ う な 背 景 の な か ， 医 薬 品 川i Model‑basedd r u gdevelopm巴n t(MBDD) という考え方へと意思決定のパラダイムがシフトしつつある MBDD では，有効性や安全性に影響を与える要因を組み込んだ数学的モデルを構築し，シミュレーションを行うこ とで，臨床試験の成功確率を見積もり， fJfl 発，i十 ~lii や試験計画立案 11寺の定量的な判断材料として活用すること ができる 臨床試験シミュレーションを行うには，複雑な数学的モテ、ルをプログラムにより再現し，段々な 仮想的に臨床試験を以復試れする必要がある.そこで，本研究においては SASを用いて，臨 試験条件の下で 床試験シミュレーションを実行するプログラムを作成し， MBDDのプロセスを検討することとした その例 として， FDAにより構築された病態モテ手ルのうち，非小細胞 1 1 mがんに関する病態モデルを基に，臨床試験シ ミュレーションを行い，試験の成功 l i l r t率に影響を与える要因について検討し，その不確実性因子を考慮した /、細胞肺がん患者を対象とした候補化合物の臨床試験に聞して，最適な試験デザインを検討する とで，非 J MBDDについて紹介する. キーワード:Model‑bascdd r l l gd e v e l o pl 1 lc n t，臨床試験シミュレーション，病態モデル，意思決定 はじめに 新規医薬品の研究開発経費は年々上月 J )日する‑方，候補化合物が新規医薬品として承認申話される数は年々 減少傾向にある 1 ) コ)候補化合物が新規医薬品として承認される成功確率を向 l ーさせ， r . < < J発中止によるコス m p i r i c ‑ b a s c dd r l l gdcvelopment(経験に基づく医薬品開発)から Model‑basedd r u g トを削減させるため，従来の E d c v c l o pl 1 le n t (モデ ルに基づく医薬品開発， MBDD) へと，その開発過程における意思決定のパラダイムがシ フトしつつある. MBDDとは，医薬品の有効性や安全性に影響を与える要因を車1み込んだ数学的モデ、ルを構 2 2 1
築し，シミュレーションを行うことで，成功確率などの定量的指標を基に開発計画や試験計画立案時の判断 i m u l a t i o n (M&S) の過程を 材料のーっとして積極的に活用していくことである. MBDDでは， Modeling& S 反復的に繰り返し，これにより医薬品開発に内在するバラツキ及び不確実性を定量的な指標として捉えるこ とが可能となる.この反復的な M&S では，例えば臨床試験の不確実性を定量的に可視化する手法として臨 床試験シミュレーションを実施することになる.臨床試験シミュレーションに言及すると，その基礎となる 三つのモテ ル群，すなわち，薬物動態 ( p h a r m a c o k i n e t i c s，PK) /薬力学 (pharmacodynamics，PD) に関するモ デル(薬物モデ、ル， Drugmodel)，病態の進行に関するモデル(病態モデル， D i s e a s emodel)，及び中止・脱落 r i a lm o d e l ) を必要に応じて構築し，最新の情報に基づき適 等の臨床試験に関するモデル(臨床試験モデル， T 宜更新していく必要がある.これらのモデ.ルに基づき，仮想的に患者データを発生させ，想定される試験条 件の下で，臨床試験シミュレーションを実施し，それぞれの試験条件における成功確率を検討していくこと となる.臨床試験シミュレーションでは，三つのモデル(薬物モテ、ル，病態モデル，臨床試験モデル)を基 本として，多くのモデルや検討する試験デザインの条件設定が必要となり，その計算は煩雑で、ある.市販の 臨床試験シミュレーターもあるが，一般に高価であり汎用させるのは難しい.一方， SASでは， 目的とする 数学モデノレに基づ、くシミュレーションの実j J I!i，及び臨床試験デザインに応じた検出力(試験成功確率)の算 出など，設計に応じて比較的簡便に，シミュレーション・プログラムを作成できる.そこで，本稿では，臨 床試験シミュレーションを SASで実施する際の手順及び不確実な要因を踏まえた意思決定の手順について報 告する.なお，本稿は MBDDにおける臨床試験シミュレーションの手順の紹介ということでまとめているた め，病態モテールとして比較的取り扱いが簡便であった非小細胞肺がんの病態モデル討を用い，実際の非小知i }j包!怖がんの医薬品開発で、は想定しないような試験デザインや条件も含めて検討しているが，ご容赦いただき たい. 2 臨床試験シミュレーション 本稿では，非小細胞肺がんを対象とした治燦薬の開発を仮煙、し， MBDDとして病態モデ、ルに基づ き，治験 薬の対~日薬に対する有効性を検証することを目的とした二重盲検無作為化並行群間比較試験の立案を想定す る.その際，患者背景，試験デザイン及び試験期間など有効性に影響を与え得るほl 子を変動させ，それぞれ の条件下での試験成功確率の変動を確認し，最適な試験計画を検討することを考える. 2 . 1 非小細胞肺がんの病態モデ ル 病態モデルは，病態進展の H 寺間推移を記述するモデ.ルであり，個々の候補化合物に特有のものではなく， d m i n i s t r a t i o n， 対象疾患に依存して構築されるモデルである.ここでは，米国食品医薬品局 (Foodand DrugA FDA) により公表されている非小細胞肺がんにおける病態モテ、ル ( 1 ) 式を一部修正した病態モテ、ル ( 2 )式 を用いる. J 重湯サイズ は指数的な縮/トと直線性の増大を表す二つの項で表現される. 非小細胞肺がんにおける J T S ;( t) =BASE;x巴xp(‑SR;xt)+PR;xt ここで，各変数を以下のように定義する. i 被験者番号 ( i= 1 ， . ・ ・， N) 222 ( 1 )
t 経過 H 与問(週). T S ;( r ):i番目の被験者の/時間における I J 賜 サ イ ズ (cm) BASE; :i 番目の被験者のベースラインにおける J I 重湯サイズ (cm)， B ASE;= M ̲BASExe X p ( ' 7B . I S E . ) ， M BASE:ベースラインにおける腫蕩サイズの母集同平均値 (cm). 1 7B A S E . ; ベースラインにおける鵬サイズの個体問変動， η山 ~N(O， ωIBASE 2 ) S R ; :I J 重j i H q 1i小定数 (1/趨 ) ， S R ;= M ̲SRxe 刈恥) M SR:I J 重蕩縮小定数の母集同平均値 (1/週). 恥 : J 醐 I j 仇) PR;:J I 重湯増大定数 ( ω 口 C m/迎)人， P R ;= M一PR川 λ M p ( r PR: 汁1 1 滝 電E 蕩房増大定数の母集団平均 f 値 寅 ( C 口 I m/週)ト. 2 ηPR. i 1鰍駄定数の個体問変動， ηI'R ~N(O， ω'PR ) また，治験薬と対照薬の有効性の莞異を検討するため， ( 1 ) 式に薬剤効果を組み込んだ、修正版病態モテ ル ( 2 ) 式を用いる.本稿で、は治験薬の薬斉J I 効果として， J ) 車場縮小効果を有し， )J重湯噌大抑制効果はないものと仮定 する. T S ;( t )=BASE;xe x p ( ‑S R ;xDr 昭 x t)+PR;xt ここで ， D rugは薬剤群(治験莱 i 洋 D rug=1， ; ( " ; j ‑W ¥薬群 Drug=0) を表すものとする. ( 2 ) また，治験薬投与開始後 8 迎 H 寺点におけるベースラインからのJ ) 1]]:蕩縮小率が与えられた下で，各忠者の生 存時間の対数は ( 3 ) 式より推定される. 。 log(T)=α +αIxECOG+α2x(BASE‑8.S)+α3xPTRω +. 0 ( 3 ) ここで，各変数を以下のように定義する. T:生存 H寺1 m (fl). ECOG :ECOGP巴rformanccS t a t u sス コ ア (ECOG=u ，1 ) . BASE:ベースラインにおける腿務サイズ. PTR"kX 治験薬投与開始後日週 H寺点におけるベースラインカ・らの1 1 重湯縮小率. α。 内定数. ε: 鰐 ~N(0， CT2) 2 . 2 脱落モデル 脱務モテ、ルは，試験実路中の被験者脱法による欠側発生の影響を考慮するためのモテ、ルでーある 特別な埋 由のないランダムな脱溶は，単純に全体の被験者数が減少し，手I J J I J可能なデータが減少することで検出力に 影響を与える.また，病態や試験条件などによる非ランダムな脱落では，例えば効果が出なければ脱落率が 増えるといった状況が想定され，試験結果に影響を与える [ * 1子となり得る.脱落の発生による観測値の欠測 については， RubinD.8( 1 9 7 6 ) により以 Fのメカニズムが提日日されている. 1 ) MCAR ( M i s s i n gC o m p l e t e l yA tRandom) 観測される値が欠測するかどうかは，観測された値に依有せず，観測されなかった値にも依存しない. 223
2 ) MAR ( M i s s i n gAtRandom) 観測される値が欠加J Iするかどうかは，観測された値には依存するが，観測されなかった値には依存しない. 3 ) MNAR ( M i s s i n gNotAtRandom) 観測される値が欠測するかどうかは，観測された値及び観測されなかった値自身にも依存する. 本稿では，欠測・脱落メカニス、ムとして， MARを仮定し，患者データを発生させる. 2 . 3 中間解析 臨床試験では，倫理的観点及び経営的観点などから，対照薬に対して治験薬が有意に優れていることが試 験途中に判明した場合に，試験を早期に中止(有効中止)したいと考えるであろう.この要望に答えるため， 中間解析という手法が提案されているが，中間解析を行うことで最終解析を含めて検定回数が複数回になり， 第一種の過誤確率が増大することは自明である そのため，中間解析による第一種の過誤確率の明大を制御 しながら，有効中止の判断を行う方法が多く提案されている.本稿では Lanらが提案した第一種の過誤俄率 の制御方法である臼消費関数 (LanandDemets，1 9 8 3 ) を用いて有効中 1 1::を行った場合に，試験の成功確率が どのように変化するかを検討する なお， α消費関数を用いて多重性の調整を行った場合に対応する棄却限 .9 . 2から実装された SEQDESIGNプロシジャを用いて算出した. 界値は， SASver 2. 4 最適な試験条件の選択 最適な試験条件は，シミュレーションにより得られた定量的な指標により選択される.その際，選択の手 順は，モデルに不確定要素が含まれる場合と含まれない場合で異なる. モデ、ルに不{確定要素が存在せず試験デ ザイン上の選択肢が異なるだけの場合は，網羅的にある程度の数の 条件を設定したシミュレーションの結果が得られた段階で全体のシミュレーションの結果を評価できるため 大きな問題はない.一方，モデルに不健定要素が存在し，複数のシナリオに基づくシミュレーション結果か ら総合的な評価i l を行う場合には，各シナリオの発生確率(もしくは信頼度)が設定可能か否かとしづ情報を 入手した上で，当該開発品への要求に基づいた不確実性の意思決定に関する方法論を適応する必要がある. 多くの選択肢から，目的となる結果を選定する方法には，いくつかの原理が存在する(福津英弘， 2 0 0 7 ) .人 ー 別すると，シナリオの発生確率が設定可能な場合と不可能な場合に分類される.ここでは，シナリオ発生確 率が設定可能な場合の手法を示す. ( 1 ) 期待値原理 シナリオ期待値(二予測される結果×予測発竺確率)を算出し，そのシナリオ期待値の期待値(平均値) が最大となる試験条件を選択する.もし期待値が等しい場合は，標準備差のノトさい試験条件を選択する.あ る程度の失敗を見込んででも，全体としては一定の確率で、成功を収めたい場合などに適応する. ( 2 ) 最尤未来原理 もっとも可能性が高いシナリオのみに着目し，その中で最良の試験条件を選択する.一つのシナリオの可 能性が，他に比べて梅めて高い場合など，シナリオの発生確率を重視する場合に適応する. ( 3 ) 要求水準原理 成功確率に関する要求水準を設定し，その要求水準を達成する可能性の高い試験条件を選択する.具体的 には，要求水準を i 荷たすシナリオの発生確宗の和が最大となるデザインを選択する.要求水準を達成する可 能性を品大化したい場合に適応する. 224
臨床試験において，不確定要素と考えられる悶子の事例として，用量反応ノ fターンなどがある.本稿では，
1
付試験を仮定しているが，議論の簡便さを踏まえ，背景因子(腫療サイズ. ECOG
対象試験として無作為害]
p
c
r
f
o
r
m
a
n
c巴 s
t
a
t
u
s
) の偏りを不他定要素として意思決定の手順について紹介する.
2
.
5 臨床試験シミュレーションの手順及びプログラム作成
背景悶子，試験期間，試験デザイン(同定デザイン，中間解析)など，有効性に影響を与え得る因子の組
み合わせについて，シミュレーションを実施し，これらの試験計画の性能(試験成功確率，有効中止確率)
ASver
.9
.
2を使用した.想定する臨床試験は，全生存期間
について評価した.なお，シミュレーションには S
を評価項目として治験薬の対照莱ーに対する位，越性を検討することを目的とした，二重盲検無作為化並行群問
比較試験とする.また，評価指標は. 1
0
g刊 n
k検定あるし、は Cox回帰分析により全生存時間を群問比較した
場合に有意となる割合(試験成功i
{
uネ)及び有効中止となる割合(有効中止催率)とする.臨床試験シミュ
レーションの手順を以トーに示す.
1
)
r
2
.
1 非小細胞肺がんの病態モテ、ル」及び r
2
.
6 臨床試験シミュレーションの設定条件」より，各群 N
名分の患者データを発生させる.
2
)
1
) で発生させた患者データに対して MARの仮定の下，ランダムに辺、者を脱落させる.脱落対象となる
j
去、者の生存時間を 1
/
5
.2
/
5
.3
/
5
.4
/
5倍し，脱落までの時間とする. 1
合!投薬に対する認容性がない忠者
で、脱落する患者
及び有害事象が発現しやすい忠者ほど，より早期に脱落するという状況を想定し，早期l
の害]
1
合を多く設定する (
4
:
3
:
2
:1の比率ー) •
3
) 回定デザインの場合. 1
) 及び 2
) で発生させた患者データに刻して. 1
o
g
‑
r
a
n
k検定あるし、は Cox巨l
十
'
r
!
i
分
'
}
もで両側検定を行い，有意引!:半]
1
定を実施する.また. '
1
]rl~
析を用いて検定統計量を算山し，有;古水準 5
解析の場合. 1
) 及び 2
) で発生させた官、者データに対して，固定デザインの場合と同様に検定統計出;を
民 第 一 稀 のj
{jfl訟確率及ひ 第二税の j
{jfl誤確率を制御し，有意水準 5%の両側検定で、有;百:
算出する.その 1
e
.~'I:判定を行うー
4
)
1
) ~3) を 10.000 回繰り返す.
5
)
シミュレーション結果に対して，試験成功他王手及び有効中止純平を算出する.
試験成功徳よい=有窓差が観察された 1
'
‑
'
1数/シミュレーション回数
有効中止確率三有効中止が {
t
見事長された回数/シ之ュレーション回数
2
.
6 臨床試験シミュレーションの設定条件
臨床試験シミュレーションの条件を表 2
.
6
‑
1に示す(これを基本条件とする) .基本条件の下で，患者デー
a
p
1
a
n
‑
M
e
i
e
r曲線を!II
i
くと図 2
.
6
‑
1 となる
タを発生させ. K
れている，試験ごとに算出された病態モテ
なお，これらの基本条件は. FDAにより報告さ
ルのパラメータ推定値の平均仰を用いる.
225
表 2.6‑1 シミュレーションの基本条件 分類 項目 設定住 I l ' l l f 高サイズ ( co 1 ) 8. 49 ωBASE 0 . 6 2 9 背景因子 EOCGp e r f Ol mances t a t u sが Oの割合 0 . 5 0 ※{円 L，ECOGp c r f o r m a n ct!s t a t u sは 0 / 1のみとする 1 1 畳蕩縮小定数(1/週) 0 . 0 4 5 薬効の大きさ 曲 病態モデ/レ SR 1 .224 1 1 事務t 曽大定数 (cm/週) 0 . 1 6 3 ωPR 0 . 6 8 6 α 。 5 . 7 α l ‑ 0 . 2 2 α、 ‑ 0 . 0 3 α3 1 .1 σ 0 . 7 4 被験者数(名/群) 7 5 試験期間(凡) 24 [ . I ， j 定デザイン， 試験デザイン 中HlJ 解析(有効中止) 臨床試験情報 l o g ‑ r a n k検 定 解析手法 解街の回数 中 J I ll α消費関数 0・ I 3r i e n ‑ F l e m i n g. 1 去 ' pJ i l J 解析の時点 試験期間の 1 / 2の時点で中問解析 1 / 是正答率 0 . 3 0 試験成功確率及び有効中 I .r.碓率に影響を与え得る因子について，基本条件(表 2.6‑1) を変動させ，各設定 条件の下でシミュレーションを実施し，これらの凶子が試験成功確率及び有効中止確率に与える影響につい て評価する.検討する因子及び設定値を表 2ふ 2に示す. また，背景因子(I!重蕩サイズ， EOCGperformancestatus) について，実薬群と対照群で偏りを生じさせた条 件下でデータを発生させた場合 背景因子の偏りが試験成功確率及び有効中止維率に与える影響について検 . 6 ‑ 3に示す. 討する.その際の設定条件を表 2 226
P
r
a
d
u
c←Lim
r
t生存推定
"
'
1!T<;l;1)'J1
←t
1
08
1
l
'
L
1
凶町除制
'
0
"
t
.
T11‑
1
。
工
02
一一一一一九
。
。
1
一
f
図 2.6‑1 基本条 1
'
1ーのドでの Kaplan‑Meieri:去による生存率の推移
表 2.6‑2 シミュレーションの設定条件
設定値
I
良目
区分
月重弘~-!)イズ
4
.
2
5，6
.
3
7，8.
49，1
0
.
6
1，1
2
.
7
4
(cm)
EOCGp
c
r
f
"
r
m
a
n
c
e山 山 I
Sが Oの
押￨合
背景閃了
*L，I:C() perfofmancc:‑.tatus ;i011のみとすーる
0
.
2
5，0
.
5
0，0
.
7
5
月並務縮小定数(1/迎)
0
.
0
2
3，0
.
0
3
4，0
.
0
4
5，0
.
0
5
6，0
.
0
6
8
被験者数(~/r，宇)
50，7
5，1
0
0
試験 J~IIi:1 (
J1)
2，1
8，24，30，36
6，1
1見必;~
0
.
3
0，0.
40，0
.
5
0
{
f
1
̲
薬 ~)J の大きさ
臨床試験伯尚
表2
.
6
‑
3
i
(
j
W
W
:
jで忠者 1
1
7景に{扇りを生じさせた場合の設定条件
設定 1
1
1
'
(
l
.
r
!円
(
刻
!
!
日
!
l
I
'
.J
:
:
:
J
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l
l
i
i
，)ニ (
6
.
3
7，
8
.
4
9
)，
(
7.
43，
8.
49
)，
1
J
'
1
i
わJサイス (cm)
EOCGp
c
r
f
o
η
n
a
n
c
cs
t
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t
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合
来 m し. ECOGp
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.
:
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nじじ s
t
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l
t
b1
"
10
/
1の与とナる
(
8.
49，
8.
49
)，
(
8.
49，
7.
43
)，
(
8.
49，
6
.
3
7
)
(対照群，実業鮮) = (
0
.
6
0，
0.
40
)，
(
0
.
6
0，
0.
50
)，
(
0
.
5
0，
0
.
5
0
)，
(
0.
40，
0
.
6
0
)，
(
0
.
5
0，
0
.
(
0
)
さ ら に ， 背 景 因 子 が 実 薬 群 と 対 照 群 で 偏 り が な い 基 本 条 件 ド ( 表 2.6‑1)で
ンの手順及びプログラム作成
生じるかを，
r2.5 臨 床 試 験 シ ミ ュ レ ー シ ョ
1
) Jの 手 順 に 従 い ， 患 者 デ ー タ を 発 生 さ せ た と き に ， 群 問 で ど の 程 度 偏 り が
1
0，
000回 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 行 し ， そ の 偏 り が 生 じ る 発 生 般 率 ( 偏 り 発 生 確 率 ) を 算 出 す
.
6
‑
4
)
る.なお，偏り発生確率を算出するための区分を以下のように定義する(表 2
227
表2 ふ 4 基本条件下で患者データを発生させたときに生じる背景因子の偏りの区分 患者背景因干 ￨ 月重蕩サイズ I 6 . 3 7[ 5 . 3 1 <7. 43 ]， 8. 49[ 7. 43‑< 9 . 5 5 ]， 1 0 . 6 1[ 9 . 5 5‑< 11 .6 7 ] 区分 ・ ， u sが 0となる 7 河 合 ECOGp e r f o r m a n c es !! ※ f ! lL. ECOGp c r f o r m a n c cs t a t u sは 0 / 1のみとする I0.30[0.25 <0.35]，0.40[0.35‑<0.45]，0.50[0.45‑<0.55]，0.60[0.55‑<0.65]， ・ I 0 . 7 0[0 . 6 5‑< 0 . 7 5 ] 区分・区間中央値[区間ド限ー〈区間上限] 基本条件下で患者データを発生させたときに生じる群問での偏り発生確率と，表 2 . 6 ‑ 4の 区 間 中 央 値 を 設 定 ) に算出し，シ 値 と し て 臨 床 試 験 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 施 し た と き の 試 験 成 功 確 率 を 解 析 手 法 ご と ( 表 2ふ 5 ナ リ オ 期 待 値 ( = 偏 り 発 生 確 率 x試 験 成 功 確 率 ) 及 ひe試 験 成 功 確 率 の 期 待 値 ( = シ ナ リ オ 期 待 値 の 総 和 ) を 算 出する. 表2 . 6 ・5 比較検討する解析手法 区分 設定値 Cox回帰分析(調整なし) ，Cox回帰分析(調整ありり 臨床試験情報 ! a ! u sで調繋. 寧・ベースラインにおける腫務サイズ及び ECOGperfomlances 3 シミュレーション結果 3 . 1 群間で患者背景の設定値に偏りがない場合 表 3. ト I~ 表 3.1-6 に f2 臨 床 試 験 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン j で示したシミュレーション方法ーに従い，各設定条 1::碓率を示す.背景因子(腫傍サイズ， EOCGperformancestatus) につい 件のドで、の試験成功確率及ひ。有効中 1 て は ， い ず れ も 試 験 成 功 確 率 及 ひe有 効 中 止 確 率 に ほ と ん ど 影 響 を 与 え な か っ た ( 表 3.1・ 1， 表 3.1・2) .また， 試験デザイン(固定デザイン，中間解析)の泣いによる試験成功確率の違いはほとんど認められなかった. 表 3トl ベースラインにおける ) H [湯サイズ を変動させたときの試験成功確率及び有効中止確率 m 重 目 サイズ (cm) 4 . 2 5 6 . 3 7 49 8. 1 0 . 6 1 1 2 . 7 4 回定デザイン 試験成功同率(%) 71 .1 1 7 4 . 2 3 7 5 . 1 0 7 5 . 1 0 7 4 . 8 3 中日]解析 試験成功確率(%) 7 0 . 8 3 7 3 . 9 8 7 4 . 8 4 7 4 . 7 5 7 4 . 6 1 (有効中止) 有効中止倒率('Yo) 31 .6 4 3 5 . 3 7 3 7 . 0 9 3 7 . 3 6 3 6 . 7 3 表 3.1‑2 ECOGperformancestatusの分布を変動させたときの試験成功確率及び有効中止確率 ECOGp e r f o r m a n c es ! a ! u sが Oの割合 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 凶定デザイン 試験成功確率('X，) 7 5 . 3 3 7 4 . 6 7 7 4 . 5 0 中H ¥ l解析 ， 1 1 ¥ ネ ( ' X ， ) 試験成功 1 7 5 . 0 7 7 4 . 3 9 7 4 . 2 6 (有効中止) 有効中止!I I (ネ(%) 3 7 . 2 5 3 6 . 7 1 3 6 . 5 6 2 2 8
1 重蕩縮小定数については，他の因子と比較して，試験成功確率及び有効中止確率に与える影響が大きい(表 3.1‑3) . 臨 床 試 験 情 報 に 関 す る 因 子 ( 被 験 者 数 ， 脱 落 率 ， 試 験 期 間 ) に つ い て は ， 被 験 者 数 が 増 加 す る に つ ‑ .確 率 は 減 れ，試験成功確率及び有効中止確率は増加し，脱落率が増えるにつれ，試験成功確率及ひ、有効中 l 少 し て い る ( 表 3.1・4 ，表 3.1‑5) . ま た ， 試 験 期 間 に 関 し て は ， 試 験 期 間 が 長 く な る ほ ど 試 験 成 功 確 率 及 び 有 効中止確率は増加するが， 2 4カ 月 で ほ ぼ 頭 打 ち し て い る ( 表 3.1‑6，出J3.1‑1) . 表 3.1‑3 腫蕩縮小定数を変動させたときの試験成功確率及び有効中止確率 J J 重疹縮小定数 (1/cm) 0 . 0 2 3 0 . 0 3 4 0 . 0 4 5 0 . 0 5 6 0 . 0 6 8 固定デザイン 試験成功確率(%) 41 .58 61 . 34 7 5 . 1 0 8 4 . 1 0 9 0 . 2 1 中間解析 試験成功確率(%) 41 .1 8 .07 61 7 4 . 8 4 8 3 . 9 3 8 9 . 9 9 (有効中止) 有効中止確率(%) 11 .0 5 2 3 . 0 2 3 7 . 0 9 4 9 . 5 1 6 0 . 5 7 表 3ト4 被験者数を変動させたときの試験成功確率及び有効中止確率 被験者数(名/群) 50 7 5 1 0 0 周定デザイン 試験成功確率(%) 5 7 . 7 6 7 5 . 1 0 8 6 . 3 6 中R i l解析 試験成功確率(%) 5 7. 46 7 4 . 8 4 8 6 . 1 9 (有効中止) 有効中止確率(%) 2 0 . 2 8 3 7 . 0 9 5 3 . 2 7 表3 . 1 ‑ 5 J悦;答率を変動させたときの試験成功彼ネ及び有効中止確 f:f~ J J 見落ヰ 0 . 3 0 40 0. 0 . 5 0 固定デザイン 試験成功確率(%) 7 5 . 1 0 7 0 . 8 9 6 5 . 6 5 中R f J解析 試験成功確率(%) 7 4 . 8 4 7 0 . 5 4 6 5 . 2 8 (有効中止) 有効中止 ~rf 率(%) 3 7 . 0 9 31 .9 1 2 6 . 7 1 表3 .ト6 試験 W I IH)を変動させたときの試験成功 i 確率及び有効中止俄率 明r : f J (月) 試験 1 6 1 2 1 8 24 30 36 固定デザイン 試験成功確率(%) 5 0 . 6 8 6 7 . 5 6 7 2 .6 9 7 5 . 1 0 76. 42 7 7 .1 0 中間解析 試験成功確率(%) 5 0 . 2 3 6 7 . 2 6 72. 44 7 4 . 8 4 7 6 . 2 4 7 6 . 8 7 (有効中止) イー ~')J 中止r，-(f 率 ( % ) 1 5 . 0 6 28. 43 3 4 . 0 3 3 7 . 0 9 3 9 . 1 9 4 0 . 0 4 229
100
80
;
f
.
冊
-""<...，ー有 ~}~'!'1と
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i
I
尽曲
]Q
・4 ー 有 効 中 止
。
。
6
1
2
1
8
2
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‑
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一ー‑固定
。
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w
‑
斗
世長崎
官
佐
.
0
⁝﹄
(ポ)回町狸お怒各紙
100
36
30
12
E
試験期間{月)
1
8
2
4
36
30
試験期間(月)
上確率のプロット
図3
.
1・l 試験期間を変動させたときの試験成功確率及び有効中 I
試験期間の 1
1
2の時点で中間解析)
([司定:同定デザイン，有効中止
3
.
2 群間で患者背景の設定値に偏りがある場合
患 者 背 景 が 群 間 で 偏 っ た 条 件 下 で の 試 験 成 功 確 率 及 び 有 効 中 止 確 率 を 表 3.2・l及 び 表 3.2‑2に示す. ベース
ラインにおける J重 湯 サ イ ズ が 群 問 で 偏 っ た 場 合 に お い て も ， 試 験 成 功 確 率 及 び 有 効 中 止 確 率 は ほ と ん ど 変 化
t
a
t
u
sの分布が群間で、偏った場合，試験成功確率及び有効
しなかった(表 3.2ぺ) .一方. ECOGperformances
中 止 確 率 に 与 え る 影 響 は 大 き い こ と が わ か る ( 表 3.2‑2) .
1f]で、偏った場合の試験成功確率及び有効中止確率
表 3
.
2
‑
1 ベースラインにおける腫務サイズが群 f
t
r.，実薬群)
腫蕩サイズ(対照 l
(
6
.
3
7，
8
.
49
)
(
7.
43
，
8
.
49
)
(
8.
49
，
8
.
49
)
(
8.
49
，
7
.
43
)
(
8.
49
，
6
.
3
7
)
固定デザイン
試験成功確率(%)
7
3
.
8
2
7
3
.
5
1
7
4
.
6
7
7
5
.
5
9
7
5
.
0
4
中間解析
(
s来
(
'
l
¥
，
)
試験成功。i'
7
3
.
5
6
7
3
.
2
3
7
4
.
3
9
7
5
.
3
4
7
4
.
8
0
(有効中止)
"
1j完
治
中
止
目
許
可
王
手 (
0
1
<
，
)
3
5
.
2
7
40
3
5.
3
6
.
7
1
3
7
.
8
3
3
6
.
6
2
e
r
f
o
r
m
a
n
c
es
t
a
t
u
sの分布が群
表3
.
2
‑
2 ECOGp
nで偏った場合の試験成功雄率及び有効中止確率
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e5
!
a
!
U
5が 0の割合(対 !
!
(
W
幸，実薬群)
ECOGp
(
0
.
6
0，
0.
40
)
(
0
.
6
0，
0
.
5
0
)
(
0
.
5
0，
0
.
5
0
)
(
0
.
5
0，
0
.
6
0
)
(
0.
40
.
0
.
6
0
)
固定デザイン
試験成功確率(%)
6
6
.
0
3
7
0
.
2
1
7
4
.
6
7
7
8
.
9
1
8
2.
48
中間解析
試験成功旅率(%)
6
5
.
6
9
6
9
.
9
6
7
4
.
3
9
7
8
.
6
2
8
2
.
2
1
(有効中止)
有効中 u
:確
率
(
'
l
¥
，
)
2
7
.
2
4
31
.7
1
3
6
.
7
1
.6
7
41
4
7
.
0
2
3
.
3 最適な試験条件の決定プロセス(背景に偏りがある場合)
こ こ で は ， 選 択 す る シ ナ リ オ を 解 析 手 法 (Cox回帰分析(調整なし) .Cox回帰分析(調整あり) )とし，
不 確 実 性 要 素 を 背 景 因 子 の 偏 り と し て ， 無 作 為 害J
Iり付けの条件下で偏り発生確率を算出した.
基 本 条 件 下 で 患 者 デ ー タ を 発 生 さ せ た と き に 生 じ る 背 景 因 子 の 偏 り 発 生 確 率 を 表 3.3‑1及 び 表 3.3‑2に示す.
また，表 2ふ 4で 定 義 し た 背 景 因 子 区 分 の 区 間 中 央 値 を 設 定 値 と し て 臨 床 試 験 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 施 し た と
きの試験成功碓ネーを表 3.3‑3及 び 表 3.3‑4に示す.
2
3
0
表 3.3‑1 基本条件下で生じるJj重蕩サイズの偏り発生雄卒
実 薬1
洋
偏り発生確率(%)
対照群
6
.
3
7[
5
.
3
1ー
く 7.
43
]
8.
49[
7.
43‑
く9
.
5
5
]
1
0
.
6
1[
9
.
5
5‑<
1
1
.
6
7
]
6
.
3
7[
5
.
3
1ー<7.
43
]
0
.
1
0
3
.
1
7
0
.
1
6
8.
49[
7.
43‑<
9
.
5
5
]
3
.
0
2
8
4
.
0
7
4
.
7
3
1
0
.
6
1[
9.
55‑<
11
.6
7
]
0
.
1
0
4
.
3
9
0
.
2
6
表
:3.3‑2 基本条件下で生じる ECOGperformances
t
a
t
u
sの分布の偏り発生確率
実薬群
i
扇町発生政率(')(，)
対照群
0
.
3
0
0.
40
0
.
5
0
0
.
6
0
0
.
7
0
[0
.
2
5‑<
0
.
3
5
]
[0
.
3
5‑<0.
45
]
[0.
45‑<
0
.
5
5
]
[0
.
5
5・ <
0
.
6
5
]
[0五5ー
く0
.
7
5
]
0
.
3
0[0
.
2
5‑<
0
.
3
5
]
0
.
0
1
0
.
1
2
0
.
2
5
0
.
1
0
0
.
0
0
40[0
.
3
5‑<0.
45
]
0.
0
.
0
6
2
.
8
6
11
.2
0
3
.
1
8
0
.
1
3
0
.
5
0[0.
45‑<
0
.
5
5
]
0.
44
11
.1
9
41
.
33
11
.40
0
.
3
7
0
.
6
0[0
.
5
5‑<
0
.
6
5
]
0
.
0
9
3
.
1
6
1
0
.
7
0
2
.
7
3
0
.
0
8
0
.
7
0[0
.
6
5‑<
0
.
7
5
]
0
.
0
1
0
.
0
7
0.
42
0
.
0
9
0
.
0
1
表 3.3‑3 背景因子区分の区間中央 f
o
'
{を設定例としたときの試験成功俄率(Jj
退場ザイズ)
'
;
J
i
:
'
¥
!
Sr
l
l
'
*
解析手法
Co，回帰分析
H
長1
i
，
j
'
1
j
‑
イ
ス
(
じ m)
対照群$
(調整なし)
Cox回帰分析
(調整あり)
会t
H
f
f群*
6
.
3
7[
5
.
3
1‑<7.
43
]
8.
49[
7.
43‑<
9
.
5
5
]
1
0
.
6
1[
9
.
5
5 く 11
.6
7
]
6
.
3
7[
5
.
3
1‑<7.
43
]
7
3
.
6
6(
0
.
0
7
4
)
40(
2
.
3
2
7
)
7
3.
6
8
.
1
5(
0
.
1
0
9
)
8.
49[
7.
43‑<
9
.
5
5
]
7
4
.
6
3(
2
.
2
5
4
)
7
4
.
2
4(
6
2.
41
4
)
6
9
.
0
2(
3
.
2
6
5
)
1
0
.
6
1[
9
.
5
5・ <
1
1
.
6
7
]
7
9.
47(
0
.
0
7
9
)
7
9
.
3
0(
3.
48
1
)
7
4
.
5
0(
0
.
1
9
4
)
6
.
3
7[
5
.
3
1‑<7.
43
]
7
4
.
0
9(
0
.
0
7
4
)
7
7
.00(
2.
44
1
)
7
7
.8
6(
0
.
1
2
5
)
49[
7.
43‑<
9
.
5
5
]
8.
6
9
.
2
2(
2
.
0
9
0
)
7
5
.
7
1(
6
3
.
6
4
9
)
7
7.
45(
3
.
6
6
3
)
1
0
.
6
1[
9
.
5
5‑
<
1
1
.
6
7
]
.
73(
0
.
0
6
2
)
61
7
2
.5
3(
3
.
1日4
)
7
6
.
9
2(
0
.
2
0
0
)
( )内はシナリオ期待l
i
l
'
( (二試験成功 .
i
H
¥
x偏 り 発 I
j州，存)を表す(単位. %)。
本:~rnJ 中央値[区間卜限ーく区 11:]1二似].ンミュレーションの設定値には[正!HJ 中央値を j刊いた.
1
重蕩サイズに関しては，群問で偏りが生じた場合の影響は/トさし、(表 3.3‑3).
ー方.ECOGP
巴r
formanc巴 s
t
a
t
u
s
に関しては，群間で偏りが生じた場合の影響は大きいが，調整解析を実施することで，偏りに起因する試験
成功確率のバラツキが/トさくなっている(表 3.3・4
)
このように多くの仮定から算出される複数の成主r
J
{
i
在率を網存在的に判断するため，意思決定の原理を斤l
し、た.
検討は，期待値原理，最尤未来原理，要求水準原珂について行った.
231
表 3.3‑4 背最因子区分の区間中央値を設定値としたときの試験成功確率 (ECOGp
e
r
f
o
n
n
a
n
c
es
t
a
t
u
s
)
実 薬i
伊
EOCGp
e
r
f
o
r
mlOCCs
t
a
l
u
s
解析手法
C
o
x回帰分析
対照群本
(調殺なし)
C
o
x回州分析
0
.
3
0
0.
40
0
.
5
0
0
.
6
0
0
.
7
0
[
0
.
2
5く
‑0.
35
]
[
0
.
3
5‑
く0.
45
]
[0.
45‑<
0
.
5
5
]
[0.
55‑く
0
.
6
5
]
[
0
.
6
5‑<
0
.
7
5
]
0
.
3
0[0
.
2
5‑
く0
.
3
5
]
7
4
.
9
7(
0
.
0
0
7
)
7
8
.
6
4(
0
.
0
9
4
)
8
2.
47(
0
.
2
0
6
)
8
5
.
6
5(
0
.
0
8
6
)
8
8
.
2
6(
0
.
0
0
0
)
0.
40[0
.
3
5‑
く0.
45
]
7
0
.
3
3(
0
.
0
4
2
)
7
4
.
7
1(
2
.
1
3
7
)
7
8
.
6
2(
8
.
8
0
5
)
8
2
.
1
2(
2
.
6
1
1
)
8
5
.
5
3(
0
.
1
1
1
)
45‑く
0
.
5
5
]
0.
50[0.
6
5
.
6
2(
0
.
2
8
9
)
6
9
.
8
5(
7
.
8
1
6
)
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合
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(~間然あり)
( )内はシナリオ期待値(=試験成功確~+~ x偏り発生確率)を表す(単位， %)) .
事
区間中央値[区間ト限ーくじ正問 i
二限].シミュレーションの設定値には区間中央値を用いたー
原理に従う場合
‑期待値j
l
l
r
'
i
f
f
l
iの 平 均 値 及 び 試 験 j
i
J
(
:
.
l
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(扇り発生確率及び試験成功確率から算出した解析手法ごとのシナリオH
e
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f
o
r
m
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c
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t
a
t
u
sのいずれにおいても，調整解析を実ー施した
期 待 値 を 表 3.3‑5に 示 す 版 協 サ イ ズ 及 び ECOGp
場合の方がシナリオ期待値の平均値及び試験成功確率の期待値がわずかではあるが大きい.この場合，期待
l
iに従い. COX回 帰 分 析 ( 調 整 あ り ) が 選 択 さ れ る .
値 原p
表 3.3‑5 試験成功確率の期待怜一
ECOGp
e
r
f
o
r
m
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c
cs
l
a
l
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I
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シナリオ期待他
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のW
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2
)
7
5.
43
‑最尤未来原理に従う場合
{扇り発生確率が最も高い条件下(表 3.3・l及 び 表 3.3・2に お け る 偏 り の な い 条 件 下 ) で は ， 腫 蕩 サ イ ズ 及 び
ECOG performanc巴 s
t
a
t
u
sのいずれもわずかではあるが， Cox回 帰 分 析 ( 調 整 あ り ) の 試 験 成 功 確 率 が 高 い .
こ の 場 合 ， 最 尤 未 来 原 理 に 従 い . Cox回 帰 分 析 ( 調 整 あ り ) が 選 択 さ れ る .
‑要求水準原理に従う場合
要 求 す る 試 験 成 功 確 率 の 水 準 を 70%と し た 場 合 ， 要 求 水 準 を 越 え る シ ナ リ オ の 発 生 確 率 ( 偏 り 発 生 確 率 )
2
3
2
の手口を表 3 . 3 ‑ 6に示す.腫蕩サイズ及び ECOGp巴r f o n n a n c es t a t l l sのいずれにおいても， COX回帰分析(調整あ り)のシナリオの発生確率の和が大きい.この場合，要求水準原理に従い， COX 回帰分析(調整あり)が選 択される. 表3 . 3 必 要求水準を泣えるシナリオの発生確率(偏り発生確率)の和 1 ( % ) 解析手法 ECOGp e r f o r m a n c e5 1 a t u s C o x回帰分析(調整なし) 7 3 .8 3 C o x回帰分析(調整あり) 9 9 . 9 9 要求水準は 70%とする. 上記三つの意思決定の原理のいずれに従う場合においても，解析手法として Cox回帰分析(調整あり)が選 択される. 4 考察 本稿では，無作為化比較試験を想定し，成功確率に影響を与える試験条件について検討した 群問で患者 背景に偏りが認められない場合，試験成功確率及び有効中止機率は，背景因子の設定値が変動した場合にお いても，試験成功確率及び有効中止確率に与える影響は少なかった.これに対し，群問で患者背景に偏りが 認められる場合，患者背景の偏りが試験成功確率及ひ、有効中止確率に与える影響を検討した.その結果， ECOGP 巴r f o r m a n c巴 s t a t l l Sの分イ1が群間で偏った場合に試験成功他ネへ与える影響は大きかった.一方，ベー J 易合においても試験成功催率及び 有効中.lt確 スラインにおける!足場サイズに関しては，群問で偏りが生じた ; e r f o r m a n c巴 s t a t l l sが群間で均等となるような割付方法 率に与える影響は小さかった.このことから， ECOGp (動的割付など)の検討，あるし、は Cox回帰分析のような調整解析の実施について，試験計画立案 H 寺に検討 7 t因子で調整することで，患者背景の偏 することが必要で、あろう.調整解析に関しては前章の結果より，背 3 りに起閲する影響を抑えることができる.治験薬の薬効と結びっく￨利子である腫蕩縮小定数は試験成功確率 1::確率に与える影響が大きいことから，前村l 試験あるいは類似化合物の情報を利則することで， 及び有効中 l より'f青度の高い数値をあらかじめ見積もっておくことが必要である.また，試験期間に関しては，試験成功 4 カ月で概ね頭打ちを迎えていることから， 2 4カ月を大幅に越えた試験期間を設 確率及び有効中止催率が 2 iEすることは，試験日比功確率の観点から考えるとメリットは少ないと考えられる. 試験デザイン(同定デザイン，中間解析)の違いによる試験成功{能率を比較したとき，本稿の設定条件下 ではほとんど違いは認められなかった.中間解析の実施が妥当な状況下では，シミュレーションの結果得ら れる試験成功確率及び有効中止確率と中間解析を実施する際の費用対効果を総合的に考慮し，中間解析実施 の有無を定量的に検討できる. 本稿では，定量的意思決定の手/!演の一例として，解析手法の違い(調整の有無)が試験成功確率にどの程 度影響するかについて，シナリオ期待値の平均値及び試験成功確率の期待値を計算することで評価したが， 実際、の開発過程では，解析手法についてだけでなく，試験期間，試験デザインなと¥さまざまな試験条件を 定量的に比較検討したとで，既存情報の下て、最適な試験計画を立案することが可能となる.今回の事例では， 233
あまり複雑な条件を設定していないため，経験則に基づく予測から大きく外れるものではなく自明の結果と なるが，設定条件が多くなり条件が複雑化した場合に，このような定量的な意思決定の原理は有用と考える. 従来の方法論では，前相試験及び類似化合物の情報を基に，開発化合物の薬効を見積もり，試験デザイン 及び必要被験者数の設定などの試験計闘を立案している.一方， MBDDにおいては，既存情報から病態モデ ルを構築し，影響因子及び関連ノミラメータの設定値を見積もり，各因子の変動が試験成功確率に与える影響 について定量的に評価することで，影響因子の不確実性を捉え，より適切に試験デザイン及び必要被験者数 を設定することができるようになる.本稿では，文献情報から得られる病態モデルを一部修正し，臨床試験 シミュレーションを実施した. SASを用いることで，データ発生から中間解析，生存時間解析，そして検出 力の算出まで簡便に臨床試験シミュレーションを実施するプログラムを作成することができた.今後の課題 として，実際の医薬品開発における意思決定へ応用することが挙け、られる 参考文献 1 ) FDA.C h a l l e n g eandO p p o r t u n i t yont h eC r i t i c a lP a t ht oNewM e d i c a lP r o d l l c t s .March2004 2 ) 八木崇，大久保昌美，小野俊介:医薬品開発の期間と費用ーアンケートによる実態調査 .政策研ニユ ース， No.29，2010 3 ) P r o c e e d i n g soft h eC l i n i c a lPhannacologySl Ib ‑CommitteeA d v i s o r yCommitteeMeeting h t t p : / / w w w .f d a . g o v / o h r m s / d o c k e t s / a c / 0 8 / b r i e f i n g l 2 0 0 8 ‑ 4 3 5 1b1 ‑ 0トFDA.pdf 4 ) Rl Ib i nD .B .( 1 9 7 6 )，l n f e r e n c eandM i s s i n gD a t a，B i o m e l r i k a63，5 8 1 ‑ 5 9 0 . 5 ) LanKK ， G DeMetsDL:" D i s c r e t es e q u e n t i a lb O l l n d a r i e sf o rc l i n i c a lt r i a l s " .B i oll/e l r i k a，7 0 ( 3 ) : 6 5 9 ‑ 6 6 3，1 9 8 3 . 6 ) 福津英弘( 2 0 0 7 )，定量分析実践講座ーケースで学ぶ意思決定の手法，ファーストプレス. 234
解析用に作成したデータから COISCSOTMx xとSUPPxxを 自動的に作成するプログラムの紹介 クライミングコンフロントシステム株式会社 鈴木則之 紹介するプログラムの概略 • ToMain ‑ SOTMひな形データセット(モデルデータセット)にも変換元の デ、ータセットにも存在する変数を Mainへの変換対象にする 一同一変数名であっても変数型が異なる可能性が有るので、いつ たん RENAMEを行ったうえで同一変数名へのマッヒンクを行つ ‑"2オーマットが設定されていたらそれを用いて文字列変換を行 つ ・ToSUPPxx ーモテ、 jレデータセットには存在しない変数を変換対象にする ‑ 7オーマットが設定されていたらそれを用いて文字列変換を行 つ ‑N u l lの場合は変換しない 235
解析用データ vS.SDTM ‑ 解析照子ぷ~ 一 一 同 一 ‑ 一 四 ‑ 品 ， ‑ 叫 ‑ 主に解析を目的としたも の ‑ ̲ . . ‑ 目 ‑ 明 、 ~j!)τM 古 豪 A 柑 … 主に医学的レピ、ユーを目 的としたもの 順序のあるコード値は数 I J 慎序のあるコード値はそ 値データが扱いやすい(有 のデ、コード、であったが評価 害事象程度など) しやすい 必要な値を SUPPxxから取 主要変数以外の必要な値 得するとなると使いにくい は SUPPxxへ ここでの解析用デ タとは仁 DIS仁ADaMや SDTMを作成するための前段階の データで、 通りの必要な計算が行われたものをさしています どこかで「数値+フオ マット Jテ タを文字列変換する必要が生じます データの流れ(例) 。。 解析用に作成 / ADaM / したデータ ♂フ I I AESEV:l+仁 o d e l i s t このあたりで実施し吋三と AESEVN:l AESEV:Mild 。/つ I SDTM I DATAAE: SETAE(RENAME=(AESEV=̲AESEV)); AESEVN= AESEV; ， AESEV.); AESEV=PUTしAESEV RUN; I I ー 一 一 一 一 一 一 ‑ AESEV:Mild SUPPxxの作成のために 別途プログラムを作成 236
改善したいこと • ToMain ‑r値+フォーマット」データからの変換を自動化す る ̲CDISCSDTMの(文字列長さを含めた会社)定義 が決まっているのだからそれに強制的に合わせ る • ToSUPPxx ̲SUPPxxへ出力すべきものは SDTM中に定義され ていない変数なのだから、それを自動的に検出し 変換する データの流れ(今回の紹介) 解析用に作成 / ADaM / したデータ ~.7 I I AESEVN:l AESEV:Mild 。 / 5 1 1 ' / [ 今 今回の紹介 。「一「 AESEV:l+C o d e l i s t このあたりで実施すること。 I SOTM I DATAAE SETA E ; AESEVN=AESEV: RUN AESEV:Mild 237
f 目 リ 是 • COISCSOTMMainの会社定義が決定していてそのひな形 となるデータセット(モテ、 jレデータセットといいます)が作成 されている • COISCSOTMSUPPxxの会社定義が決定していてそのひな 形となるデ、ータセットが作成されている 必要なフォーマットが作成されている ・元データは変数ラベルが設定されている • Main， SUPPxxのいずれにも変換しない変数は元データの 段階で OROPされている IOVARは xxSEQである ・元データにアンダーバーし)から始まる変数は存在しない .元データの N u l l値は変換後も N u l l値である Mainへの変換 ‑モテ、 jレデータセットと元データセットの双方に同一変 数名の変数が存在する場合に変換を行う 一元データセットの変数を RENAME • RENAME=(...AESEV =̲0000016AEREL=̲0000020. . . ) ; KEEP対象変数とする KEEP. . .AESEVAEREL 一元データセットの FORMATにより文字列に‑.e̲変換したも のをモデ、 jレデータセットの INFORMATを用いて変換 I F 0000016NE . THENAESEV = I NPUT(TRIM(LEFT(PUTし0000016， AESEV. ) ) ， ??$CHAR200.);ELSE AESEV I F 0000020NE . THENAEREL I NPUT(TRIM(LEFT(PUTし0000020， AEREL .) ) ， ??$CHAR200.);ELSE " ・ AEREL = 238
Mainへの変換 ‑モテ、 jレデータセットと元データセットの双方に同一変 数名の変数が存在する場合に変換を行う 一変換にエラーがあったかどうかを確認するプログラムを作 成 I F 0000016NE .ANDAESEV NE I NPUT(TRIM(LEFT(PUT(̲0000016， AESEV. ) ) ， ??$CHAR200.)THEN CHK̲0000016='BAD'; I FAESEV EQ"AND 0000016NE .ORAESEV NE"AND 0000016EQ. THEN̲CHK̲0000016ゴBAD'; 一前項の確認するための変数を RETAIN SUPPxxへの変換 ‑モデ、 jレデータセットには存在しないが元データ u l lで、ない場合に変 セットには存在する変数で、 N 換 1レコードづ、つ FETCHし 、 STUDYID，RDOMAIN， USUBJID， xxSEQの値を取得 ‑1変数づ、つ Main!こ変数が存在するかを確認し、ない 場合は変数名を QNAMへ、変数ラベルを QLABELへ 持たせる 一変数の値を取得し、元データの FORMATにより文字列 に変換し QVALに持たせる 一変換にエラーがあったかどうかを確認 ‑ OUTPUT 239
SUPPxxへの変換 ‑今回の紹介プログラムでは行っておりませんが、例え ぱSTUDYID，RDOMAIN，QNAMとQORIG，QEVALのマッ ピングがされている QNAMINFというデータセットが存 在する場合 MERGEや SQLUPDATEにより値を持たせ ることができます • SQLUPDATEによる QORIG， QEVAL変換例 P I 1 0 CS Q ! . : LI 'D^TE S じPhミ ! ¥ Sミ SET Q O I i l G =( S EI .ECT 1 1 .Q O l i l G1 '1 1 0 ¥ 1 Q~A\II ~F AS B ¥ ¥ 1 11 '11 'B .ST . II J Y1) = ， ¥ .ST C ll YI I J ^~Il 日 IW O ¥ I A1 ~=A. 1 ぽ1 ¥ 11 .1 ~ A~ 1l I l .Q~A\I=A. Q ， ， ¥ ¥ I ) ， lPD^TE Sじpp λ^S " '1 1 0 ¥ 1 Q~^\II~F AS B i " l IE I 1 EB .STL ' I l ¥ iD = ^ .STUJ Y lD ^ ^ 日 SET Q E ¥ ' ^ L = ( S E ! . E C TB .QEVAL 1 J O ¥ I ^1 ~ ^~D s .Q~^\I=^. Q~A\I) B . I W O I I ^ I K =九日 I 日llT: 連絡先 ‑ご質問などがございましたら下記までご連絡 くださし、 クライミングコンフロントシステム株式会社 代表取締役鈴木則之 在L0 3‑4530‑6041 Mailto:5uzukiβclimbingconfront.co.jo HP:htto:/ /www.climbingconfront.co.jo 240
1
*
*
*
*
*
*
*
料料**************************料***************************************/
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*AutoSDT¥I̲Program.S^S
*
1
1
*SDT
¥Iへ変換する直前のデータ(解析用データセットなど)の形式が SDT
¥Iと n
な *
1
S
D
T
¥
I 文字型であるのに元データは数値 +
F
O
I
l
¥
I
A
Tの場合など)ことがあること り
1
*る (
1
* も考慮して元データから SDT
¥
I形式へのデータ変換を行し、ます
*
1
1
*モデルデータセットに l
司 の変数名が存 {
Eする場合は ¥
1
.i
n(
A
E など)のデータセ *
1
S仁PP
i¥I など)のデータセットに変換します
*
1
1
* ットへ、存布しない場合は SCPPxx (
主に Sl
"P
P
x
x への変換も1Tわない変数 1
;
1
:*
1
1
*変換元の段階で必須変数は存作しており、 i
1
*DROP されている必要があります
*
1
'
S仁川 I
口，閃¥
I
A
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243
REML法入門 ースタッガード型枝分かれ実験を例にして一 高橋行雄 B i o S t a t研究所(株) AnI n t r o d u c t i o nt oREML ‑A CaseStudyf o rNestedD e s i g nw i t hStaggeredType‑ Y u k i oTa k a h a s h i B i o S t a tResearchC o .， L t d . 要旨: 枝分かれ実験計画は，多くの実験計画法の教科書で取り上げられているテーマの 一つでもあり，分析法のバリデーションの領域では、 J I S規 格 Z8404も制定されている. J I S 規格も含めて一般的な実験計画法の教科書には，手計算でも分散成分の推定ができる ように複数の因子に対して完備型の事例が示されている.完備型の枝分かれ実験は，一般 的に分散成分が小さくなる下位の「分析」などの因子に多くの繰り返しが求められ，その 結果として自由度のインフレーションが起きる.スタッガード型(じぐざぐ型)枝分かれ 実験は，複数の因子の自由度が均ーとなるように工夫された不完備型の実験計画で，手計 算で分散成分を計算する手順も考案されている.しかしながら，適用事例を見出すことは 困難である.そこで， SAS/V ARCOMP，SAS/MIXED プロシジャ，および， JMP/モデ、/レの あてはめ，によってスタッガード型枝分かれ実験での分散成分が，簡単に推定できること を示す.次いで， SASおよび JMPで使われている制限付き最尤法 (REML法)の計算過 程を Exc巳lのソルパーを用いて可視化した結果を示す. キーワード: 枝分かれ実験，スタッガード型， REML法，分散成分，線形混合モデ、ル 1 . はじめに 最小 2乗法は，反応が計量値の場合の回帰分析，分散分析などで標準的に用いられているが，誤 差が単一の場合を前提としている.したがって，複数の誤差を持つ実験データの解析には本質的に 対応できないー枝分かれ実験は，複数の誤差を持つ典型的な事例で、ある.繰返し数が一定の場合に は 1元配置あるいは 2元配置の分散分析を適用し，平均平方期待値の構造から複数の誤差の分散 成分を推定する方法が定式化されている.意図的にバランスを崩した枝分かれ(スタッカード型)実 験は，平均平方の自由度を均一化することにより，バランスの良い分散成分の推定を行なう方法と して知られてはいるが，計算が煩雑であることから実際の実験の場で用いられることはまれである. 247
複数の誤差が内在する場合の問題の解析に，制限付き最尤法 (REML法)が開発され，多くの統 計ソフトに実装されるようになってきた.しかしながら，その計算過程は複雑かっ難解で、あり，解 析の結果をブラックボックスからの出 J Jとして鵜呑みにした対応を迫られがちである.そのため， REML法を用いた解析方法を積極的に使うこと，薦めることにためらいが生ずる.制限付きでない 「最尤法」による計算方法もブラックボックス的であるのに，さらにどのような「制限」が付いて いるのかは，さらに説明が困難となる. x c e lを用いて REML法の計算原理を簡単な例によって示し，誰もが追試が そこで，現代の算盤 E できるような入門書の必要性を感じた.これにより. REML法の基礎の理解を深め，各種の応用問 題に対して統計ソフトを適切に使いこなして，より柔軟な実験計画力および統計解析力を付けても らいたいと願っている. 2 . スタッカード型枝分れ実験 同一ロット Aから 2個の試料 Bをランダムに A ロット 採取し，この試料に対して分析 C を 2回繰り返 す.この実験を 3ロットについて行ない. 3X2 B試 料 2回の分析を行なった.繰返し 2の 2 X2 = 1 C分析 元配置分散分析を行い，分散分析表の平均平方 の期待値の構造から分散成分の推定を行なう データ . ¥ " 1 X~ X; X.; X~ X(， x7 XJ; .¥"9 X w X rl X 1! ことが容易にできる. 図 2 . 1 繰返しが揃っている場合 町一師幻一回目 A 円 一 Bラ q c ‑h c ‑ B I A m一如何一切 mH 表 2 . 1 枝分れが 2段の繰り返しが申請っているデータ A、 B C 1 0 7 1 0 8 1 1 7 1 1 6 分析に時間と費用がかかる場合には，試料 B A ロット の第 2水準の分析 Cを 2回ではなく l回で済ま せたい.この実験計画は，ロット A. 試料 B . B試料 分析 Cに関する平均平方の自由度を均一化させ C分析 る効果がある.このような実験計画は，スタッ カード(じぐざぐ)型計画として知られている. データ X 1X 2 X] X 1X 1 Xs XhX 7 Xx 図 2 . 2 スタッカード型計画 248
， ー"は測定値なし 表 2 . 2 スタッカード型の枝分かれデータ A [ 9 4 9 6 9 0 C C [ C C [ C2 B 8 [ ラ 82 A3 8 6 8 7 8 5 久 、 1 0 7 1 0 8 1 1 7 3 . SASに よ る 分 散 成 分 の 推 定 3 . 1 . SASによる完備型デ タについての分散成分の推定 SAS には古くから分散成分を推定するための専用の VARCOMP プロシジャが提供されている. . 1 では，分散成分の推定に 4種類の推定方法 (TYPE ， I MIVQUEO， M L，REML)が ノくージョン 9 ， MIVQUEOであるが， GLMプロシジャの randomステー 選択できるようになっている. Defaultは トメン卜で出力される平均平方の期待値の構造を出力するためには TYPEl (逐次型平方和)を用い る.表 2 . 1 に示した完備型の枝分かれ実験データについて VARCOMPプロシジャで分散成分の推 定を行なってみよう. Program1 完備型のデータ B l C 2 9 6 1 0 8 8 7 B 2 C l 9 0 1 1 7 8 5 B 2 C 2 9 2 1 1 6 8 3 d a t ad O l i n p u t B $C $ @@ d oAニ ' A l '，' 1 ¥2 '， ' 1 ¥3 ' i n p u t y@@ output e n d datalines B l C l 9 4 1 0 7 8 6 p r o c varcomp m巴t h o dニ t y p e l class A B C model y 二 ¥ 1 B ( A ) r u n， O l l t p l l t1 完備型のデータに対する Typelでの分散成分の推定 ， T y p e 1I ¥n a 1Y 'i so fV a ri a n c e (rt J ︑ ' A H AM守 a u γ ' + 白 ・ 内 ︼門 n / ι η / ι )) ) ) ' A H H {( n H H ( (U ?? a a HVVI ' + ' ' + 白 ﹄ VBr'vt )r) 1 lrlr F ト﹄ Fト﹄ Fト ﹄ rlrlrs 口口口 1aGESS lrL ( 'rar' U B H u a 内 JJJ O70 E t T O r CotTededT o t a l 時 2 1 5 1 5 . 5 0 0 0 0 0 3 1 0 3 . 2 5 0 0 0 0 6 7 . 5 0 0 0 0日 1 1 1 8 2 6 . 2 5 0 0 0 0 B (I ¥ ) t A守 つ ム A hHecunu 内U 内U 川 n u υ h 内U 川 内U 川 h AU Ru‑‑Rυ D F ﹃ o u r c e ιa ， : : . s‑ ︐ ﹃tsA yei uqu ︐ ﹃k r S u mo f s M e， ; ̲ n8 quue E x p ec l .e dM e 8 . n8 q U 8 .r e S q uo.t"e T yp e 1E s ti m 8 . t e s V a r i且n c eC o m p 口n e n t )γι AA門 1 3 : 0 .3 :3 3 3 3 1 8 . 5 8 : 3 3 3 1 . 2 5 0[ 1 [ 1 JD る ︑ r' a‑‑E1 a a Jl aa J ︐ ︑ l ・ ︐ ︑ ︑11 rr t r 山内 nEF ヒ (v( ( jrEV' 枝分かれ型分散分析を行なうために l 1 lo d e l E 主 t ̲j m a . t e y= A 8(A) ;のように因子 A を括弧で、括ってい これは，因子 A の水準ごとに枝分カ、れしている因子 B の水準は単なる繰返しであり，因子 B の主効果および交互作用 A唱は意味を持たないので，それらを合わせた平方和を求めることを意 味している E n ' o r項の平方和 7 . 2 5は，表 3 .1 に示すように繰返しがない 3元配置分散分析を形式 249
的に行なったときの因子 C の主効果，および， 2因子交互作用 A*C，B*C ，3因子交互作用の平 方和の小計となっている. 表 3 . 1 3元配置分散分析による平方和の分解 S o u r c e A B キB A C A *C B * C A *B * C 全体 D F 2 2 2 2 1 1 T y p e [S S 1 5 1 5 . 5 0 0 0 0 0 2 . 0 8 3 3 3 3 .1 6 6 6 6 7 1 01 0 . 7 5 0 0 0 0 3 . 5 0 0 0 0 0 2 . 0 8 3 3 3 3 1 .1 6 6 6 6 7 IJ\~干 枝分かれ因子 1 5 1 5 . 5 0 A 1 0 3 . 2 5 B( A ) 7 . 2 5 E r r o r .C ( AB ) 1626.25c.Total 平均平方の期待値の構造が O u t p u t1に示されているので，これから分散成分を次式のように推定 できる. a r ( E r r o r )=V a r (C(AB ) )ニ 1 . 2 5 0 0 dj ニ V 34. 41 6 7‑ 1 .2 5 σ』{A}=VakB(A))=2 ニ 1 6 . 5 8 3 3 、 一 7 5 7 . 7 5‑34. 41 6 7 dJ=Var(A)=4=180.8333 試料 B(A)の自由度 3に対して， E r r o r項，分析 C(AB)の自由度は 6と倍になる.試料 B(A)の自 由度が 3と小さく推定値として不安定なので，自由度を 1 0になるよにするためには，因子 A を 1 0 ロットにする必要がある.すると，分析 C の自由度は 2 0となり，元々分散が相対的に小さい分析 Cの分散成分の自由度が 2 0もある必要はなく，自由度を 1 0程度に抑えたい.どのようにしたらよ いのだろうか. 3 . 2 . SASによるスタッカード型デ タに対する分散成分の推定 表 2 . 2 に示したスタッカード型の分かれ実験データについて VARCOMPプロシジャで分散成分 の推定を行なってみよう. D a t aステツフプ。でで、 BC2の行のデ一夕をピリオド ヲ 更する. Program2 スタッカード型のデータ d a t ad 0 1 i n p u t B$C $ @@ ; d oA=' A 1 '， ' A 2 '， ' A 3 ' i n p u t y@@ o u t p u t e n d d a t a l i n e s B 1 C 1 9 4 1 0 7 8 6 B 1 C 2 9 6 1 0 8 8 7 B 2 C 1 9 0 1 1 7 8 5 B 2 C 2 p r o cv a r c o m pm c t h o d = t y p巴l c l a s s A B C m o d e l y = A B ( A ) r u n 完備型データの場合には，平均平方の期待値の構造は，分散成分を整数倍した形式であったが， スタッカード型の場合には， O u t p u t2 に示すように実数となり分散成分の計算も煩雑になる. 250
O u t p u t2 スタッカード型のデータに対する Type1での分散成分の推定 ，[ y s i so fV a r i 8 . n c e T y p e1Am S u r no f S q u 8 . r e s M enS q u a r eE x p e d e dM e a nS Q U 8r e D F 辻 a H U 1 )A H (r l ふ1 9u uau 角 HVHV 向︿ •• )) )H) AH (n凸p( np ( ( rr 73 3 8 n h u υ 8 3 11 F VEVEVE F 1? ーす ﹄ ))) F nununu r rr r rev‑‑ a日明会 uw 免 U HVHVHV 川 ト ﹄ ト ト ﹄ ( (﹄r ( rr ••• 向︿ 姐 ハ マ ︿ B ( A ) E r r o r C o r r e d e dToh[ 73 8 30 00 0 nhvnHvnHunHU 8 300 nhun4UAUAU 8 300 ‑‑‑‑ nζnunda件 ︒ ヲ tsA 3b0 A ， 31 10 0 3 υ llnHU 3・ 10 n4uell‑nHU 3 10 16 8 21 S o u r c e 川 ー 守 T y p e1E s t i m a t e s 口m p o n e n t V a ri a n c eC . li n l 8 . t e E s V a r ( A ) V a r ( B ( A ) ) V a r ( E r r o r ) 1 4 8 . 6 4 8 1 5 1 8 . 8 3 3 3 3 1 .0 0 0 0 0 δ ;=Var(Eηor)=Var(C(AB))=1.0000 一司 δ8(. 4 ) = V a r ( B ( A ) )= 司 σ ，~ =V a r ( A ) 2 6 . 1 1 1 1 1‑ 1 .0 ‑ ‑ " ， '~~~~ . . ‑=18.8333 1 . 3 3 3 3 4 8 1 . 3 3 3 3‑1.6667x1 8 . 8 3 3 3‑1 . 0 二 三 3 1 4 9 . 6 4 8 1 試料 B(A)の自由度 3に対して， E r r o r項，分析 C(AB)の自山度は 3と同じ自由度となることが 確認できる.分散成分の推定方法としては， Type1の推定方法は，最小 2乗法を基樟とする古い時 代の便宜的な方法であるが，多くのテキストで取り上げられていることもあり，分散成分の計第手 l 買の理解を深めるために示した. 3 . 3 . REML法による分散成分の推定 VARCOMPプロシジャでは， REML法による分散成分の推定ができるようになっている. REML 法は，複数の分散成分の同時推定する新しい推定方法であり，線形混合モデルに対する M1XEDプ ロシジャで標準的に用いられている推定方法でもある. 表 2 . 1 および表 2 . 2 で示してきた枝分かれ実験データは，総平均のみを固定効果，因子 A を変 量効果，枝分れ因子 B(A) も変量効果とする線形混合モデ、ルとして定義できる. VARCOMPプロシ ジャと MIXEDプロシジャで REML法による分散成分を推定してみよう.VARCOMPプロシジャの オプションでは method=rem1 と指定する. Program3 VARCOMプロシジャの REMLオプション p r o cv a r c o m pd a t a = d 0 2m c t h o d = r e m l c l a s s A B C A B ( A ) m o d e1 y r u n 二 . 7 0 9 8，Var(B(A))=18.7484， Output3 に示すように REML法で推定された分散成分は， Var(A)=げ 8 . 0 0 4 2と Type1の場合 Var(A)=1 4 9 . 6 4 8 1，V a r ( B ( A ) ) =1 8 . 8 3 3 3，Var(Eηor)=1 .0000と異なる. V a r ( E r r o r )ニ 1 VARCOMPプロシジャでは， model ステートメントで、変量効果として因子 A，枝分かれ因子 B(A) 251
Output3 スタッカード型のデータに対する REML法 (VARCOMP) での分散成分の推定 R E M LE s¥ im a ¥ e s V a r i a n c e 川p o n e n ¥ C o E s ¥ i m a ¥ e V a r ( A ) A ) ) V a r (日( V a r ( E r r o r ) 1 7 8 . 7 0 9 8 3 1 8 . 7 4 8 4 7 1 .0 0 4 2 1 A s y m p ¥ o ¥i cC o v a r i a n c eM a ¥ r i xo fE s ¥i r n a ¥ e s 凶 り J j ︐ り )) r ︑ c 凶 a a a υ v vv )A (r r A n Fト﹄ ( (Ur ( r門州r V a r ( A ) V a r ( B ( A ) ) V a r ( E r r o r ) 3 5 5 8 8 . 8 ‑ 1 1 0 . 7 5 1 2 7 ‑ 0 . 7 7 3 2 0 ‑ 1 1 0 . 7 5 1 2 7 2 5 4 . 0 1 3 4 0 ‑ 0 . 5 8 3 7 8 ‑ 0 . 7 7 3 2 0 ‑ 0 . 5 8 3 7 8 0 . 8 7 7 9 9 を指定したが， MIXED プロシジャでは， model ステートメントで、は固定効果のみを，変量効果を すべて randomステートメン卜で指定する.枝分かれ実験の場合の固定効果は，総平均(切片項) のみなので， modelステートメン卜では何も指定しない. これは，線形モテ ルに対する統計ソフト e の通例として切片項(総平均)を解析用のデザイン行列 X に自動的に加えることを default として いるためである. Randomステートメン卜では，変量効果として因子 A，枝分かれ因子 B(A)を指定 する.プロシジャのオプションで分散成分の 95%信頼区間を出力するために cl=wald，SEを出すた めに covtestを追加しておく. MIXEDプロシ、ジャは REML法が標準なので推定方法の methodオプ ションで remlを指定する必要はない. Program4 MIXEDプロシジャによる分散成分の推定 proc mixed data=d02 c l waldcovt巴 s t class A B C model y = random A B ( A ) run 二 Output4 スタッカード型のデータに対する REML法 (MIXED) での分散成分の推定 C o v a ri a 円c eP a r a m e t e rE s t i r n a t e s C o vP 3 . n n E s t i r n a t巴 S t 8 .円d a r d E r r o r V a l u e P rZ A l p h 3 . A 8 (1 ¥ ) R e s i d u a l 1 7 8 . 7 1 1 8 . 7 4 8 5 1 .0 0 4 2 1 8 8 . 5 8 1 5 . 8 3 7 8 o .日234 0 . 8 5 1 .1 8 1 .2 2 日. 1 7 1 7 o .日5 Z 0 . 1 1 8 7 0 . 1 1 1 3 0 . 0 5 0 . 0 5 L O' l le r U p p e r 4 6 . 2 3 8 8 5 . 8 2 3 6 日. 3 2 1 2 1 0 1 1 8 3 5 3 1日. 1 4 . 2 0 8 7 MIXEDプロシジャでの分散成分の推定値は， VARCOMPプロシジャの REML法による推定結果 2 分布のパーセント点を用いた次式が用いられて x と一致している.分散成分の 95%信頼区間は， いる. 、 ，o v σー ヲ 、 ヲ V σー 一τ一一一三 σ ー~一τ一 Z人 lα 12 : . al2 2 ( ただし， v= a ‑2/S E (が ) ) ー ; ( ， 因子 A について 95%信頼区間の下限 46.24は ， 252
f
v=2
(ど /SE(ぷ) =2
x(
178.711188.59)2= 1
.
7959
v
c
テ2
1
.
7
9
5
9
x
1
7
8
.
7
1
ーで
一
一一=.
.
.
‑
‑
‑
.
̲
.
.
.=46.24
X，~.I-a l1
6
.
9
4
1
0
と計算されている. VARCOMPプロシジャでは， O
u
t
p
u
t3に示すように分散成分の 95%信頼区間は
計算されていないが，分散共分散行列が出力されているので，対角要素の平方根が SE(ぷ ) と な
ることから別途計算が可能である.因子 A の場合
明 記 ) = 長 芯 百 = 長 京 王 =188.59
が
， MIXEDプロシジャの因子 A の SEで出力された結果 1
8
8
.
5
9と一致する.
4
. JMPに よ る 分 散 成 分 の 推 定
JMPは
， E
x
c
e
1シート上のデータとカット&ペーストでのデータ交換も自在で， SASデータセッ
トを JMPで取り込むこと， JMPデータセットを SASデータセットとして出力することも標準機能
として備わっている.これらの機能を使い， SASで加工あるいはシミュレーションなどを行なった
結果を SASデータセットに出力し， JMPでそのまま読み込み様々な高品質のグラフを作成するこ
とにより統計解析のスピードおよび質の向上がはかられる.JMPもパージョンを重ねるごとに統計
解析の機能が充実し，現在では，スタッカード型データに対する分散成分の推定も容易にできる.
JMP で枝分かれ型データに対する分散成分の推定は図 4
.
1 に示すように「モデ、ルのあてはめ」
を用いる.モデ ル効果の構成ボックスに， SASと同様に因子 A，枝分かれ因子 B(A) をセットし「属
.
.
.
J のプルダウンメニューから変量効果を選択して因子の属性変換を行なう.変量効果を因子に
性.
含めると，計算方法は REML (推奨)法に自動的に切り替わる.
・
ド
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
一
一
ー
ー
一
一
ー
一
一
一
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の選択…… :
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1品 変 量 効 果
一一一一~氾 [A18 変量効果
交差
1
2坦 凶
」包ニj
;士.~回
属性!~
変換己主:
「切片なし
図 4
.
1 JMPでの枝分かれ実験データ解析法の設定画面
253
i
!
図 4 . 2 に示すように分散成分の欄から因子 A の分散成分 1 7 8 . 7 1 となり， SASの VARCOMPおよ び MIXED プロシジャの結果と一致する.ところが 95%信頼区間は因子 A の場合に(一 190.92~ 548.34) となり S E(d:)と f分布のパーセント点から便宜的に計算された結果が示されている.陥r (8(A))も同様で、あるが ，c v 1r( E r r o r )は ，X2分布のパーセント点を用いた計算をしているので ，95% 信頼区間の下限が負とはなっていない. JMP を使っていて分散成分の 95%信頼区聞が必要な場合 は，分散共分散行列が出力されているので，その対角要素から 3 . 3節 で 示 し た よ う に 別 途 / 分 布 の ノ号一セント点を用いた計算を行なう必要がある. R日 ι法による分散底分推定値 L 1( 変量効果 A B[ A ] 変量効果 A B [ A ] 残差 95ぽ下倒 95" 上倒全体に対する百分率 ‑ 1 9 日. 9 2 5 4 8 . 3 4 9 0 . 0 ‑ 1 2 . 4 9 4 9 . 9 9 9 . 4 日. 3 2 1 4 . 2 1 日5 1 日 日 刀 分 散 比 分 散 成 分 雲準誤差 1 7 7 .9 6日7 1 78 .7 0 9 6 1 88 .5 9 0 7 1 8 . 6 6 9 9 1 8 . 7 4 8 5 1 5 . 9 3 7 8 殆差 1凹 4 2 0 . 8 2 3 4 合計 1 9 8 . 46 2 3 ‑ 2 対数尤度= 4 7 . 3 6 2 3 6 2 3 9 6 L1!分散成分推定値の共分散行~l 1 B[A] 残差 3 5 5 6 6 . 4 5 9 ‑ 1 1 0 . 7 5 1 5 1 1 0 . 7 5 1 5 2 5 4 . 0 1 3 7 ‑ 0 . 7 7 3 0 ‑ 0 . 5 6 3 8 ‑ 0 . 7 7 3 日 口 ‑. 5 6 3 8 0 . 6 7 8 日 A ー 図 4 . 2 スタッカード型データに対する JMPの REML法による分散成分の推定 5 . E x c e lソ ル バ ー に よ る 最 小 2乗 法 お よ び 最 尤 法 5 . 1 . 最小 2乗法による母平均の推定 i ' i=I， 2， . . ， n に対する母平 最も簡単な事例として，平均値と分散の推定を取り上げる.データ Y 均 μ と母分散 σユの推定は， ‑ 2 1 1 1 J 1 ι エ山Y y)" μ=Y=一 一 一 一 一 ， 1 1 σ i‑ n‑1 ‑ . . = : : = . . . : . . = . ! として求められる.母平均の推定値 βは算術平均 yで あ る . 母 分 散 の 推 定 値 が は Y iの βに対する Iったいわゆる不偏分散として推定している. 偏差平方和を n‑Iで害J x c e lのソルパーで、最小 2乗法により βを推定してみよう.最ノト 2 ほ平均 μ を未知とした場合に， E 乗法を用いた場合に，偏差 ( Y i‑J I ) の平方和 Sを最小にするような推定値 βを求めればよい. 之 ニ エ; ' = 1( Y i‑i t ) 2 図 5 . 1 にデータ(1， 2，3，4 ) についてソルパーを用いて母平均 βを最小 2乗法によって推定し た結果を示す. ステップ 1:母平均の推定値 βは未知とする. :母平均を仮に 0.5として偏差平方和 S .を計算すると ステップ 2 S e=( 1‑0 . 5 ) 2+( 2‑0 . 5 ) 2+( 3‑0 . 5 ) 2+( 4‑0 . 5 )ユ=21 .0 となる. 254
ステップ 3:Sどを最小にするように止をソルパーで、逐次変えて行くと， β=2
.
5が得られる.
.
0
4， β=2
.
6に変更すると S
cが 5
.
0
4 とステッ
ステップ 4: βを手作業 β=2.4に変更すると正が 5
プ 3で 求 め た え =5
.
0
0よりも大きくなり，最小値らしいことが確認できる.
ステップ 1
ステップ2
y
ステップ3
0
.
2
5
2
.
2
5
6
.
2
5
412.25
Se~
21
.0
0
仮のドニ
0
.
5
(
V，
ー
μハ
)
'(
}
'
;
ー μ^)2
1
.96
2.
56
(
y
; μハ
)
'
2
.
2
5
0
.
2
5
0
.
2
5
山
間
一
円
ステップ4
ν
，
(
y，ーμ八
)
'
0
.
1
6
36
0.
2
.
5
6
5
.
0
4
1
!
'
C
二二ヨ
4
0l
2.
4
Se~
S
eを最小にする
ソルパーで Sが最小となるように
0
.
3
6
0
.
1
6
1
.9
6
μAを手作業で変化させた結果
μ〈を変化させた結果
図 5
.
1 Exc巴lのソルパーを用いた最小 2乗法による母平均の推定
5
.
2
. 最尤法による母平均と母分散の推定
最小 2 乗法では，推定したパラメータは「平均値」のみであった.もう一つ推定したい分散は，
平均値が推定された後に，平均値周りの偏差の平方を力I
Iえた偏差平方和をその自由度で害J
!って，別
途求めている.
最尤法は，データ y;' i=I，
2，
.
.
， n に対して母平均の推定値を兵， [:):分散の推定値を正(最尤推
定により推定される分散なので“~ "を付けている)を同時に推定する方法である.そのために，
尤度としづ概念、を用いて，同時惟定をおこなう.ほ平均 μの周りでデータが，疋規分布に従うと仮
定する. しかしながら，その主規分布の同:分散 σ2も未知であると仮定する.
が平均 β，分散正の正規分布に従うとしたとき ， Y
iに対応する1E規分布
そのために，データ y，
の確率密度 L;=N(y;;ムポ)を考え，それらの積として尤度 Lを定義する.
正 IN(YIM)=HLTLT
p
[ 去(
χ t
)
"1
、πσ ーx
¥ ム
L=
巴
JL
U
J
Exc巴lのソルパーは，適当な β ととヂのパラメータの推定値を出発点とし，尤度 L が大きくなるよ
うにパラメータの値を変化させ，尤度 L がこれ以上大きくならないと判定したときに，ストップす
る.このとき，推定されたパラメータを最尤解という. Excel には正規分布の確率密度を計算する
Nom1dist関数があり，これを用いて尤度 L を簡単に計算できる.図 5
.
2 に示すように，データ(1
，
2，3，4
) について計算する方法を示す.
ステップ 1:一周平均と母分散は未知とする.
0，仮の分散を1.22472=1
.5
0としたときに，それぞれのデータの正規分
ステップ 2:仮の平均を1.0
2
4
7
) の確率密度は (
0
.
3
2
5
7，0
.
2
3
3
3，0
.
0
8
5
8，0
.
0
1
6
2
)と
布(平均=1.0，標準偏差=1.2
;としよう.それらの積 Lは Exc巴lのシート
計算結果が示されている.これらを尤度 L
255
上で， L=日:lL=0.000106 と計算されている. ステップ 3:尤度 Lを最大となるように β と正をソルパーで自動的に変化させると， β=2.5と が =1 .2 5 が得られる.最尤法による母分散の推定値ゲは，偏差平方和s.，をデータ数 nで割ったものであることが知られているので，不偏分散がは， . 5の周 として計算することができる.最小 2乗法の場合と同じように手作業で βを 2 りで変化させると尤度 Lは小さくなる.同様にゲを1.2 5の周りで変化させても尤度 L は小さくなる. 最尤法による平均と分散の推定 4 n= ステップ3 尤度 N(μ ぺσ 1 0.145075 2 0.322869 3 0.322868 40.145074 Lニ I 0.002194 y 尤度 N(J 1^.σ‑) 1 0 . 3 2 5 7 3 5 2 0 . 2 3 3 3 9 9 3 0 . 0 8 5 8 6 3 40.016217 L~ 1 0.0001061 y 幽 幽 ζ J 圃 守f 唖 AF AU 6 二 5 2・ 1‑l‑ 2‑・ つ ‑hh 田 四‑ド 一一と果 ‑‑る 一がせ ν ‑・ 4 ハ士ロ 1J ﹁リ最お 白 tp σ ル浩 tσJWL さ 度化 すすト尤変 ha I ' qる 1 . 5 0 に に oで を 大大'川一ト 1 . 0 0 1 目軍白取引.ハ 1 ニ￨ L L σ ソ〆 仮のμ^~ 仮の σ をを p^ー? ‑ . σー =ワ 4 n= ステップ2 ステップ 1 尤度関数 L(y =1 )=NORMD1ST(H6.$I$12.SQRT($I$13).FALSE)=0 . 1 4 5 0 7 5 尤度 L = LlxL2xL3xL4二 0.002194 函 5 . 2 平均と分散の最尤法による同時推定 6 . 枝 分 か れ 型 の デ ー タ に 対 す る REML法 6 . 1 . 分散分析表から分散成分の推定 最も基本的な I段階の枝分かれ実験データを用いよう. 3台の貨車 A から 2個の硫化鉱の試料 B を分析した結果を表 6 . 1 示す. 表 6 . 1 分析データ 貨車 試料番号 2 A [ 4 2 . 0 41 .8 A、 4 1. 4 41 .5 A3 41 . 1 4 0 . 8 繰返しが等しい場合の I元配置分散分析の分散分析の基本的な計算手順により分散分析表を作成 する.貨車問 A の平均平方の期待値は，それぞれの繰返し数は m ニ 2であるので， σ;+111σj=σ>2σ2 となる. 256
表 6 . 2 分散分析表 要悶 自由度 平方和 平均平方 貨車問 A 貨車内巴 2 3 5 0 . 9 0 3 3 0 . 0 7 0 0 0 . 9 7 3 3 0. 45 1 7 0 . 0 2 3 3 全体 T F1 直 1 9 . 3 6 平均平方の期待値 P1 1 直 0 . 0 1 9 3 σ‑:+2σ: z r σ' 貨車問のばらつき σ jおよび誤差分散 σ ?の推定値は平均平方の期待値から，次のようにして求め られる. 可=尺ニ 0.0233 一 、 ヒテ~ . 4 51 7‑0 . 0 2 3 3 0 =0 ‑ . . ‑ ̲ . ‑ . ‑ ‑ ‑ ‑= . 2 1 4 2 2 6 . 2 . 最尤法による分散成分の推定 4 2 }とした 2 つの誤差をもっ と貨車内の誤差 4 2 ) データ構造を考える.データ乃は，総平均 μに貨車問 A の貨車内 Bの誤差を 校分かれ実験データに対して貨車問の誤差を EJl)，貨車内の誤差を E j i ) を加えたものとして次式のように表すことができる. (データ) = yゲ ニ (総平均) + (貨車問 A の誤差) + (貨車内 B の誤差) メ t + 4 2 ) + E J l ) この 2つの誤差の分散。;と E ? ?を直接推定する方法として最尤法を用いる.最尤法は，得られた データに対して正規分布の確率密度の積を最大化する方法で、あり，誤差が lつだけの場合には通常 の正規分布の確率密度関数 Normdist関数を使うことにより簡単に求めることができた.しカ、しなが ら，複数の誤差がある場合には，表 6 . 3 に示すように貨車内 B のデータは互いに独立ではないの で，それを考慮した多次元正規分布の確率密度の計算の必要がある. 表 6 . 3 枝分かれ実験の分散共分散構造 a 守ノ戸 4 0 . 8 己 2円 2 2 2引ヲ町一 41 .1 242U2u σσσ +++ A3 4 2 . 0 41 .8 4 1. 4 41 .5 2円 2 A2 l i j二 l J υ 1 2 7 i 2一 12 Al r リ 一 一リ 分散共分散構造 Vi Ai 、 σA σA+σ; ヲ ヲ ヲ σ1 ヲ ヲ σA+σ; 2 σ1 ヲ ヲ 4 σA+σc 枝分かれ実験データ yげについての分散共分散構造については，同一貨車内の 2つの繰返しデータ に対して， 2 次元正規分布の確率密度を計算する.データ ( Y i l ' Y i 2 ) が，それぞれの共通の総平 均 βに対し分散共分散行列 v ;が， l l ヲ ヲ ヲ ￨σ:+σ‑ σ A l V=I ヲ ヲ i ￨ σー σ:+σ 十￨ 凡 ζ ~A : 1 ( ' I となる確率密度 L iを計算し ， L= L I.L2 L 3を最大にするような ( β ，d j， 可 ) を 図 6 . 1 に示すよ ・ 257
うに Exc巴!のソルパーで、求める.
手1
)
頃1
:Exc巴
lシート上で，総平均 β，貨車問分散
4.貨車内の誤差分散可のおおよその初期値を
入れるセルを用意する.
手順 2:貨車 Aiごとに 2x2の分散共分散行列のセルを用意し，対角線上のセルには討と可の値を
足す計算式を用意する.それ以外は討の値を代入する.
手順 3:尤度は貨車 Aiごとに 2次元正規分布の確率密度
f
(
y
;β，
V
;
)
= ̲ 1 1
1
ヲ巴 x
p
l よ
(
y β/V
;‑
I
(
y
‑β)I
(
2
n
y
/
2
[V
;
[
"
" .L2" "
"J
，"
を p=2として Exc巴
lの行列式 Mdeterm関数，行列の転置 T
r
a
n
s
p
o
s巴関数，行列の積 Mmult
関数，逆行列 M
i
n
v
e
r
s
e関数を用いて計算式を定義する.貨車 AI' 貨車 A2' および貨車 A)
の尤度を計算し，それらの積を Lニ L
I.
L2 • L
)を E
x
c
e
lのシート上に定義する.
L=
仁0.34081
L
;
0
:
6
0
0
1
f(y;jl， 内=ー
1 v
でで白pl-~(y-jl)γ'(yl
)I
(
2
π
)
."
.I
I
"‑
‑
.L2" r，‑ " j
r，
J
p二
2
図 6
.
1 繰返しが等しい場合の複数誤差の同時推定
尤度 L
Iの計算式
=
(
1
/(
(
2
*
pi0
)(
2
/
2
)*
M
d
e
t
e
r
m(
E
1
0
:F
1
1
γ
(
1
/
2
)
)
)
^
本
E
x
p(
‑(
1
/
2
)*
M
m
u
l
t
(
T
r
a
n
s
p
o
s
e
(
G
1
0・G
11
)
， M
m
u
l
t
(
M
i
n
v
e
r
s
e
(
E
1
0
:
F
1
1
)，(
G
1
0
:
G
11)) )
)
計算シートで 2次元正規分布から求めた尤度が定義できれば， Exc巴
lのソルパーで，
r
尤度 Lが最
j
. 貨車内の誤差分散可を変化させよ」とすると，それ
大になるように，総平均 β，貨車問分散 d
ぞれの尤度が計算され，それらの尤度の積 Lが
L=0
.
6
0
0
1x1
.
7
0
4
3x0
.
3
3
3
3=0
.
3
4
0
8
l=41
.4
333， 記 =0.1389， ど =0
.
0
2
3
3 が得られる.この貨車問 A
となり，最尤法による推定値 j
の 分 散 の 推 定 値 可 =0
.
1
3
8
9は，最尤解であり，表 6
.
2 の平均平方の期待値から求めた貨車聞の分
散の推定値同 =0.
21
4
2とは異なる.
258
6
.
3
. REML法による分散成分の推定
枝分かれ実験データでの固定効果に関するパラメータは，総平均 μ のみである.最尤法では固定
効果は，最小 2乗法による推定値と一致することを前提としている. REML法は，圃定効果にもゆ
らぎがあると考え，固定効果の推定値に対する尤度も考える.尤度の計算には，総平均』もゆらぐ
.
3 から，次のように求められる.
ものとして β とおき，その分散は，表 6
ヲ=
y]一一
一
+
Y3‑
一
ヲ=
一
+
=
yヲ一
6
ヲ=
一
+
Y一
2
一
+
lm
‑
Y一
l‑
一
+一
Y
一
一
μ
V
(β)=土 {V(
Y
I
I+Y
1
2
)+V
(
Y
2
1+Y
2
2
)+V
(
Y
3
1+Y
3
2
)
}
36
=土す{川 1
)+V
(
Y
i
2
)+2
C
o
v
(
Y
i
I
'Y
i
2
)
}
36"
7
:
i
'
(2ð~ +d;)
6
総平均 β が分散 V
(
β)の正規分布に従うとしたときの正規確率密度をパラメータに関する尤度
g(β)とする.
I
(ββ)2
expl" "
þ 7f {(2ð~ +δ
:)/6}
I2‑./(2δA+δ:)/6 I
g(β)=
パラメータに関する尤度を g(β)とし，データに関する尤度を f(y)としたときに，その比を
f(y)
L
(
y，
β)=一一一
g(β)
考える . L
(
y，
j
1
)が最大になるような総平均 β，貨車問分散 d
j
. 貨車内の分散可を求める.これが
REML法といわれている方法である.図 7
.
1 に示した E
x
c
e
1シート上に f(y)， g(β)とそれらの比
L(y，
j
1
)の計ー算手順を定義し，
ソルパーで、尤度の比 L(y，
j
1
)を最大にするような β， d
i， d
jを求め
させる.
図 7
.
1 にはパラメータ βについての尤度の計算シートを追加しである.最小 2乗法で求めたパラ
メータ μの推定値 Aは
， REML 法で求めた Aに一致することから，計算シート上では，便宜的に
jl= β を代入している.正規分布の分散が (2à~ +可)/
6 であるので Normdist関数の確率経度を求
めている.
ヘβ)を計算シート上におき，
データ y に関する尤度 f(y)とパラメータに関する尤度 g(β)の比 L()
J
，
ソルパーでこの尤度の比を最大にするような j
δ
;， δ
Jを探索させる.この結果 ， à~=0.2141 が
得られ，表 6
.
2 の平均平方の分散成分から求めた記 =0.2141に一致する.
7
. 繰 返 し を 排 除 し た REML法
7
.
1
. データ yについての尤度
繰返しが不揃いの場合には，その次元に合わせた多次元正規分布を定義する必要があり，さらに
259
パラメ ‑9μ に関する尤度の計算シート 同弓永一 ず詑泊官 p μて μ ず撚 4 1. 43 3 3， 0 . 0 7 5 3 0 . 0 0 0 0 パラメーヲの尤度 L ・ 4 1 .4 5 4 0 g(p ‑)=じ.45 4 0I 加 /~~j~ 龍' I s l l付 ぎ 規 図 7 . 1 繰返しが等しい場合の複数誤差の REML法による同時推定 μの 尤 度 :Normdist( F 3 .E 1 9 .S q r t( F I 9 ) .f a l s e )1 . 4 5 4 0 4 1 二 パラメータに関する分散をその都度計算することも厄介である.これらの問題を解決する方法とし て. 2x2の分散共分散行列を大きさをデータ数とするI1X I1の行列の対角方向に配置し. 1 1次元正 規分布を使うことによって，尤度をまとめて計算する方法が一般的に用いられている.これまでは， 分散共分散行列を V で表記してきたが，慣習的に使われている H を使うことにする. l p f(y;ムH)= ̲ 1 ( y β/H‑1(yー β ) I ( 2; r ) 却1 2 1 H j l l 2口-.-r~ よ 2 r'! ‑‑ rl) ¥J ¥J 図 6 . 1 で繰返しが等しい場合の複数誤差の同時推定のための Excelシートを示したが.AI'A 2 • および AJについてそれぞれの 2x2の分散共分散行列を図 7 . 2 に示すように対角上に配置する.こ の 6x6の行列を 61 同のデータの分散共分散行列として. 6次元の正規分布の確率密度の計算を行な う.それを尤度として， ソルパーてれ最大化するように，総平均 β，貨車問分散 δ ; .貨車内の誤差 ?を変化させる. 分散 δ . 1 で求めた尤度は L= 0.3408と図 7 . 2で求めた尤度は一致する. 2次元以上であっても E x c e l 図 6 の計算方法は次元数日の変更と引用セルの範囲を設定し直すのみであり，計算の手順が簡素化され る. 7 . 2 . 固定効果のパラメータについての尤度 枝分かれ実験の場合には，パラメータは総平均 μ のみであったので，その分散を別途求めて， . 3 に示 次元の正規分布の確率密度を Normdist関数からパラメータに関する尤度を計算した.図 7 すように，この手l j 頃も 6次元の分散共分散行列を使うことによって，次の行列計算により求めるこ とができる. 付 =(XY‑1Xr l 260
図 7 . 2 6次元正規分布を用いたデータ y に関する尤度の計算 6次元の確率筏度:= ( I / ( ( 2 * p i ( ) ) " ( 6 / 2 ) *¥ l d e t e r m ( E 9 : J I 4 )"(l!2 ) ) ) *E x p ( ‑ ( 1 / 2 )* m u l t ( M i n v巴r s巴 ( E 9 :J I 4 )，( K 9・K I 4 ) ) )) M m u l t ( T r a n s p o s e ( K 9 : K I 4 )，M ここで X は総平均 βを求めるためのデザイン行列である.誤差分散が 6 7のみで，貨車問分散同 なければ，通常の線形モデ、ノレとなり，パラメータの分散は l 付=川 r 可=号 となる. パラメータが総平均 μ しかない場合は m 1次元の1E 分 ;f l iからパラメータに関する尤度の計算方 . 1 で示した.しカ、しながら，複数のパラメータ pが存在するような場合には，データに関 法を図 7 A B ， C 0 E F パラメーヲに関する分散共分散(1'' ) " I J G H J K 1 パラメ ‑91こ関する分散共分散(1'9 J の計算 V( j I )= (XTH‑1Xrl10075 ヨ ， 図 7 . 3 パラメータに関する分散共分散行列の計算 二 M i n v e r s e ( M m u l t ( T r a n s p o s e ( D 9 : D I 4 )，M m u l t ( M i n v e r s巴 ( F 9・K I 4 )，D 9 : D I 4 ) ) ) 261
する尤度 f(y;ム H )と同様に，パラメータについて p多次元正規分布を用い尤度の計算が必要とな る.データに関する分散共分散行列 H をパラメータに関する分散共分散行列 (X'H‑1X)ーi で置き 換え ， p次元正規分布を用いて尤度の計算を行う. p次 元 : g(以 (X'H一IX)一1)ニ 1 ( ρ 2 7 r 川 π 吋) μ 凶2 1 11/2 叫 I-~(P-ÎJ)T(X'H-IX)(点 - I J )I ω ; P l デデ?一夕に関する尤度 f(y ;β ム， H)とパラメ一夕に関する尤度 副 g ( 戸 丘 ， (X'H‑1Xrう)の比の尤度を最大 にする方法が REML法でで ある. R L(y， P )= f(y;P， H) 司~--_._-，--， g(P;P， (X'H‑'Xf') 7 . 3 . 繰返しが不揃いの場合の REML法 繰返しが不揃いの場合でも， REMLr;去の計算の考え方は同じである.貨車 A3の繰返しが l回し かないとすると，その分散は σ;+σJだけとなる. ;=2の場合を除いた 5 次元正規分布の確率諾度を計算するように計算式を変更する.パ 繰返し 1 ラメータ μの分散も p次元正規分布を用いた尤度の計算に変更する.これらを図 7.4に示す Excel の表にまとめ， Excel のソルパーで，データに関する尤度とパラメータに関する尤度の比を最大に するような(ム o ‑ 3 ， a ‑ ; ) を探索させる. 表 7 . 1 繰返しが不揃いの場合の分散共分散分行列 A， Ai r J Yij つ 4 2 . 0 41 .8 2 41 .4 41 .5 A， A、 A 、 り =1 σユ戸、 +σ; 、 ヲ σA ; 1=2 2 σ4 σj ヲ + σU ゥ ~ ~ I j= 1 γ j= 1 σーd ヲ + σ e ‑ ヲ σヲJ ー 4 月二 2 σJ ヲ σ J 2 4 + σ c 2 ヲ 戸 41 .1 ? σ;;+σc パラメータ μ に関する尤度の計算シート 分散 μ~μ - g (s) パラメータ 推定値 ρ‑; s0 ‑ 41 .4908 0 . 0 5 3 1 0 . 0 0 0 0 1 1 .73161 図 7 . 4 繰返しが不揃いの場合の REMLr;去による分散成分の計算 2 6 2
その結果，総平均は μ =41 .4908，貨車問の分散計三 0.1509，誤差分散可=0.0126が推定される. 4082 となる. 負の 2倍の対数尤度を計算すると 1. 7. 4 . 分散共分散行列の生成 との計算式を用いた. これを行列計算で求める 方法を示す. まず，貨車の 3水準について右の ような 5X3 のインジケータ型デザイン行列 Z nunununU4l 4141nununU Z A1 値 と し て 設 定 し た 付 と 可 か ら Excelのぞルご M‑ . 1 で示した分散共分散行列 H は ， 初期 表 7 を準備する. 貨車の 3 水準について分散討の初期値を， 。 。 G 0.1509 0 右に示すような 3X3 の対角要素に展開した行 ヂ ! JGを準備する. 0 0.1509 0 0 0.1509 デザイン行列 Z と貨車問分散行ダIJGについて ZGZ'を計算すると，表 7 . 1 で示した貨車の水準に 対応した 5X5のブロック型の対角行列が求められる. 0.1509 0.1509 0 0 0 0 2 0000σ 212A 円 υ 円υnu nunυσσnu σσ 2A2A 2A24 00σ σ0 Z‑ Z2円 2町0 0 0 ZGZ' 0.1509 0.1509 0 行列 ZGZ'の 対 角 要 素 に 誤 差 分 散 の 初 期 値 0 0 0 0 0 0.1509 0 . 1 5 0 9 0 0.1509 0.1509 0 0 0 。 。 0.1509 R δ ;を加えるために， 5X5 の誤差分散行列 R を 0 . 0 1 2 6 0 0 0 0 0 0 . 0 1 2 6 0 0 0 0 0 . 0 1 2 6 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 2 6 0 0 0 0 0 . 0 1 2 6 右のように作成する 0 引 うに ZGZ'に R を加えて計算される. この程度の大きさの分散共分散行列 H であれば， dQJvnunυnυ ・民 i rn‑30 ︐ ︑ ' 千‑65 一 Uo 表 7 . 1 で示した分散共分散行列 H は右のよ 0 0 . 1 5 0 9 0 0 0 . 1 6 3 5 0 0 0 0 0 0 . 1 6 3 5 0 . 1 5 0 9 0 0 01509 0 . 1 6 3 5 0 0 . 1 6 3 5 。 。 σ ;とσ Jの初期値に対して，セルごとに計算式 を逐次的にセットすることが簡便である. しかしながら，変量効果が複数あるような場合には，次 式 ， H 二 ZGZ'+R による行列計算を行うことが望ましい.この例で誤差分散行列 Rは誤差分散が均一の対角行列とし たが， REML法では誤差構造を自由に与えることができる.複雑な誤差構造を仮定したモデルにつ いても，行列 ZGZ'と行列 R を組み合わせて自由に設定できる. 263
8 . スタッ力一ド型の枝分かれ型実験 スタッカード型の枝分かれ実験の場合であっても REML 法で分散成分の推定を行なうことがで きる，ただし，それぞれのデータ相 Eの相関構造を定義する必要がある.2つの変量因子に対して， 分散共分散構造は次のような考えで求めることができる. 1 )データ数を nとしたときに， 対角嬰素が全て可の nxn行タJjRを用意する. 2 ) nxn行の行タJjHを用意し， 同じロット A 内の同じ水準内のデータ相 E聞のセルに δ;を行 列 H に加える. A ど 企 二 ^ Q(ð~ ‑ 八三‑ σe ‑ h u n h v守 fnon3 =tlnJι 司 U 凋斗 F H σ σ 日 G^ 7 4 4 4 7 7 6 6 4 7 4 4 4 7 2 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 8 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 HA(日):Z日(A)G日(A)Z日(A) G日(A) 002 一 000000 220 000000 一 。。 。 。 。。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。。 8 1 82 8 1 82 8 1 82 ︒LnJι一 nununununununu A3 tlnLqJ 凋斗 kdpO 守 fnon ヨ tlqLqJ 凋斗 kdpO 守 fnon ヨ 7 nunununununu‑nununt 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。。 。。 。。 。。 。 1 4 4 4 OOOGoo‑220 123 J 回 σ 2 3 4 5 6 6 6 4 00OGoo‑220 123456789 t l n J ι 司 U 凋 U寸F h u n h v守 fnoqd 31 0 0 41 A2 7 HA=ZAGAZA' 62 114 0 01 210 4 01 Z日(A) A1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。。 HA + HS(A)+R 7 6 4 6 7 4 4 4 7 tlnLqJ 凋斗 kdnD 守 fn 口n ヨ 図 8 . 1 行列計算による分散共分散行列の生成 264
A
)は，ロ
3
)試料 8(
A
)内の同じ水準内のデータ相互のセルに σ;(A}を H に加える. ただし， 8(
ット A と試料 B のインジケータ型デザイン行列の積とする.
実際の計算は， 7.4節で示した行列計算と同じ方法で，それぞれの分散共分散行列に対する加算
分を生成することができる.図 8
.
1 に佑二 4，ゐ{ベ)=2， 可 =
1とした場合の分散共分散行列の作
成過程を示す.
ロット A について 9x3のインジケータ型のデザイン行列 Zρ ロットの 3水準に対応する 3x3の
分散成分行タIJG~ からデータに関する 9x9 の分散共分散行タIJH A を計算する.
Hj=Z~GAZ:，
これと同様に，ロット A から枝分かれになった調整試料 8(A)についての 9x6のインジケータ型
刈を計算する.
のデザイン行列 ZB(A)と 6x6の分散成分行列から 9x9の HB(
H B ( ベ)二 ZB( .4 )GB( .4 )Z~(~)
σ
Jの
分析 Cは繰返しがないので， 9x9の角要素が全て
I
1X I
1の誤差行ダ
I
J
Rとする.最後にこれら
J
Hを計算する.
をすべて加算し，分散共分散行タI
H = HA+H8(.4) +R
説明のために Z~ と Z8(A) を分けた計算法を示したが ， Z=Zj+ZIJ(A)のデザイン行タ1
1，これに対応
する必j角要素に分散成分を並べた 9x9の行タI
J
Gとし， 分散共分散行ダJ
IVを
H=ZGZ'+R
として計算するのが一般的である.
x
c
e
lによる REML法による分散成分の
このように一般化した分散共分散行列の構成法を用いた E
推定結果を図 8
.
2 に示す.推定された分散成分は可=1
7
8
.
7
4
8
2， Ô"~( 1) =1
8
.
7
4
8
3， ど =1
.
0
0
4
2で
ある.
μ 二
σ‑A，
‑
パラメヲ μ に関する尤度の計算シ
パラメ‑';1 推 定f
自 分 散 μ、 μiogg(β)
σB(A}2=
σハ
'
‑
，
.
ー
J
J、 /
1"'
9
6
.
7 6
2
.
8
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2 REML法によるスタッカード型の 2段枝分かれ分散成分の推定
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9 . 考察および今後の課題 古典的な様々な実験計画に対して，多くの統計ソフトは，たとえば l因子実験， 2因子実験， LI6 直交表実験など手法ごとにプログラム化している. SASはこのような対応はせずに，一般線形モデ ル を ベ ー ス に し た GLMプロシジャのみで古典的なさまざまな実験計画の解析ができるだけでなく， 欠測値を含むデータの解析が自在にできるようになったのは画期的であった. 繰返しを意図的に不揃いにしたスタッカード型の枝分かれ実験に対しでも GLMプロシジャによ って， VARCOMPプロシジャと同様の結果を得ることができる.枝分かれ実験は，分析法ノくリデー ションでの必須の統計手法であるが， SASに古くから実装されていた GLMプロシジャによるスタ ッカード型の枝分かれ実験の事例を日本語の Web上で見出すことはできなかった.また，日本語で 書かれた統計の教科書にもスタッカード型の枝分かれ実験の例示は見いだ、せなかった. 日本では， SASが一部の統計専門家たちの使う道具として定着してしまい，枝分かれ実験を計画 し，解析する人達の現場の道具としてはまったく支持されていないと思われる. SASを日常的に使 うことができる環境であれば，スタッカード型だけではなく，必要最ノト限の計画を立てて実験コス トを削減を図れれば，統計ソフトのコストなどすぐに回収できると思われる. x c e lが普及し，このことが統計ソフトの普及を阻害しているかのようで 手軽な計算手段として E ある.そして， E x c e l でできる範囲内の統計計算で問題解決を図ろうとし，高価な統計ソフトなど 使わなくてよいと思いんでしまう.日本語で書かれた統計の教科書にも事例が示されていないよう な実験を計画し，統計ソフトでの解決を求めるのは統計の非専門家には酷な要求で、ある. SASの MIXEDプロシジャは， GLMプロシジャでは便宜的な対応をしていた複数の誤差構造を もっ種々の実験計画の問題に対して，根本的な解決ができるようになった.しかしながら，その解 法に制限付き最尤法 (REML法)が用いられていて，これが難解なために MIXEDプロシジャは統計 の専門家が使うものとの認識が蔓延し，多くの身近にある統計的問題に対しする適用事例が出てこ ない.事例がないと使う動機が起こるはずがない. 幸い E x c e lには必要最ノト限の行列関数，多くの統計的諸問題を解くことができるソルパーが備わ っている.これらを活用して線形混合モテツレの最も基本である完備型の枝分かれ実験データに対し てE x c e lによる REML法の基本的な考え方，計算方法を示し，スタッカード型の枝分かれ実験デー タに対しても応用できることを示した.簡単な典型的なデータに対して追試できる説明と解析手順 を示すことが，多くの便宜的な対応でしのいでいる統計的な諸問題に対して，新しい統計手法の普 及活動に不可欠と考える. 文献) 1 ) 朝香錨ーら監修 (1988) ，新版品質管理便覧，第 2版 ， 7 . 2 . 2 ぱらつきを評価する実験計画(藤森利 美) ， 日本規格協会. 2 )D i g g l eP， . 1 e ta . l( 2 0 0 2 )，A n a l y s i so fL o n g i t l l d i n a lD a t a2 e d .， OxfordP r e s s . 3 ) 芳賀敏郎 ( 2 0 0 7 ) ，E x c e l ‑ソルパーによる非線形最小 2 乗法・最尤法・ロバスト回帰， l l t t o・ / / w w w . m e d . k l l r u m c ‑ u . a c . i o / m巴d / b i o s t at /f o r u r n l h af !a . o d f . 266
生存関数における 信頼区間算出法の比較 佐藤聖士，浜田知久馬 東京理科大学工学研究科 Comparisono fc o n f i d e n c e i n t e r v a l sf o rs u r v i v a lr a t e Masashi8ato，Chikuma Hamada n i v e r s i t y Graduates c h o o lo fEngineering，TokyoU o f8cience I単純好投与7Ir7/~')lJl-~b~' 説 要旨: 生存割合の信頼区間算出の際に用いられる各変換関数 の性能について 被覆確率を評価指標として比較した キーワ ド生存関数，信頼区間，被覆確率， L lFETESTp r o c e d u r e 267 l J j J i l l j T 2 8 1 1 I
置謡麗謹罷輯鶴輯闇輯語圏 生存時間解析 [ 1 ] ある基準の時刻からある目的の反応がおきるまでの時間の 解析 打切りを考慮 ABC 串叫 者 一 一 ‑ ‑ ‑ . ， . ' 死亡=イベント ・生存 。 」一一一時間 観察終了時点 A'" 通常のデ ‑';1 B ...脱落デ ‑';1 C ・・・観察打切り 背畢 開盟竪趨罷諸君臨輔臨範明 生存関数・ 1¥ザード関数 [1] 生存関数:S ( t ) 時点 tまでイベントが起きない確率 1¥ザード関数:h ( t ) 時点 tの瞬間でのイベントの発生具合 h ( l )十 生存関数(指数分布) S( 1 ) ~ exp(λ1) ハザード関数(指数分布) 1 1 ( 1 ) ~λ 1 ) .~ a1 (/ 。 時間 ( 1 ) 0 背景 268 時間(1)
I ι m f I ふ み 力プラン・マイヤー(積極限)推定量 [1] ‑生存関数の推定量 .生存関数 I d o ‑司/ n ; ) 5 ( / ) = ( 1一dJ/nJ)x(l‑d2/ n J x . . .=日 ' 1 . 時 市 rにおけるイベント総数 1 1，: 1 1 寺 ，， 1¥:"お け る 全 リ ス ク 集 合 の 大 き さ 5 ( 1 ) 。 時間 背景 噛f 弘 ・ ・ 司E 時議譲趨盤醸盟歯踊髄暗 信頼区間の算出 ‑得られた生存割合 S ( l )を関数 g ( x )で、変換(以下 ι( x )を変換関数と 日手ぶ) S ( t ) g(x) > g ( S ( t ) ) ‑変換後に区間を計算し逆変換 点 。 ) ) : 1 :1刈v咋( & ( 1) ) V n 回ト ( l 点t () : 1 :1刈咋い( t ) め ) 背景 認 269
g ( x )=x 変換無し(以下.NONTRANS) 二重対数変換(以下.LOGLOG) ( x )l o g ( x ) g( x )l o g ( ‑ l o g ( x ) ) 逆正弦変換(以下， ASINSQRT) g( x )=sinペ(~) g 対数変換(以下.LOG) 二 二 : 二 g ( x )=l o g ( x j ( l ‑x ) ) ロジット変換(以下， LOGIT) 背景 麟謹顕醸麟欝覇轟轟轟費薗 信頼区間の性能 被覆確率. C ( t ) 一信頼区間が真値を含む確率 C ( t )= 芝I ( x，7 1 ) ' [n~x(l-71)一 土o ， ¥X) r 1 信頼区間が真値を含む l ( x，7r) = i ￨ 0，信頼区間が真値を含まない 時 ￨ 信 頼 度 95%の信頼区間の場合 被覆確率が 95%に近い信頼区間が望ましい E 背景 2 7 0
I 投 与 山 手 百jjふ長引.たむき舗U I 背景の整理と本研究の目的 背景の整理 一複数ある被覆確率の定量的な評価は不十分 ・どの信頼区聞を用いればよいか不明確 》被覆確率による，各信頼区間の定量的な評価 》どの変換関数が好ましいかの考察 目的 謡進3 関轟轟轟轟韓国 正確 (exact)な被覆確率の評価 ‑がんの臨床試験を想定した，生存時間データにお ける生存割合の信頼区間について算出 ‑条件 一信頼区間:両側 95%水準 ー症例数: 5 0，100 ， 200 ， 400Ø~ 一生存割合の真値 0 . 0‑1 . 0 1 0 方法 2 7 1
.静子2 3 J … 一 一 一 戸 : . o k l t t J ' l ， " 三 m m I P 正確な被覆確率の計算 生存関数 : S ( t ) 症例数 n ある時刻 tで生存している人数 xは成 功確率 S(I)の二項分布に従う ヤ/一 fd 川W hl ノ 一 pd一 )h v い h︑ 〆 一 一 ︑ 1一 / 一 ﹁トL ‑ 。 ノ 一〆ft11111¥ x S ( t ) 一一一一 X TA 存 割 t1 ' ( ‑ s r υ 1111 n ︑ 一 ︑一 nxuH一 一 一 一 一 PA 生 合 打切りがない場合 時間 ( 1 ) 1 1 方法 I 1 1 ザー飴…ーんヤ副f J r 正確な被覆確率の計算例 n=1 0，S( I) = O. 4 0.096 0.190 0.296 0. 416 0.552 0.714 一一一 円 一 0.002 0.0001 0.015 一一 0.250 0.200 0 . 1 1 1 0.042 0.010 0 U 41 41‑41‑41‑41 n un un u U 0.120 0.214 0 0.286 0. 4 48 0.584 0.704 0.810 0.904 0.984 円 一 0.040 0 0 n u { 一 4一5一6一 7‑21E一時盤 0一 12一 0.006 0 0 0 . 1 2 1 0.215 0 . 2 5 1 0 . 2 0 1 1 1 0，1 国 0 0 0 0 1 2 272
寵富草草器量詰謹麺轟轟笹直面 プログラム datad a t a ; don=50t o400by5 0 ; dot r u e s=0.0001t o0.9999by0 . 0 0 0 1 ; o v e r = O ; . 1t on ‑ 1， n‑0.000001; doX =0.000001 prob=p d f ( ' b i n o m i a l '， x， t r u e s， n ) ; x * ( n ‑ x ) / ( n * * 3 ) ) ; se=sq円( procgplotdata=data̲detailuniform; o g i t ) t r u e s p l o t( l i n e a rl o gl o g l o ga s i n s q円 l I v r e f = 0 . 9 5 ; byn ; symbol1i = s p l i n ew=4h=4c=bluev=none; where0.05<trues<0.95; r u n ; 合 、 ・ x 1n)‑1.96 e ' 1 0=( uO=( x 1n)+1.96s e ; i f10<trues<uOthencover=l i n e a r + p r o b ; e n d ; o u t p u t ; e n d ; e n d ; r u n ; 方，圭 1 3 学ゑa ; I 特長千戸: 1 h j j i l ‑ ‑ 孫子羽[]J 正確な被覆確率の評価 ‑ 各 症 例 数 ，S ( t )の真値で被覆確率を評価 一被覆確率が95%により近い場合 i こ『性能が良い』とする 臨鑑識 ‑正確な信頼区間では打切りの考慮が困難 闘争 l t Z 2 2 完訳語面する 方法 1 4 273
臨盟震調盤輔盟撞聾輔駐瑚 シミュレーションによる評価 シミュレーション目的 がんの臨床試験を想定した，打切りを含む シミュレーション実験による，信頼区間算出法の評価 》生存時間分布に指数分布を仮定 〉観察打切り，脱落の発生 ~ NONTRANS， LOG， LOGLOG， ASINSQRT ，LOGITの 95%信頼区間を構成 〉各信頼区間の被覆確率から性能評価 1 5 方法 同炉供給……~納骨芦 川 ~[1 シミュレーション設定 ‑条件 一指数分布のパラメータ λ=0， 4 .0 . 5， 0 . 6 ー症例数: 5 0， 1 0 0， 2 0 0， 4 0 0例 ‑観察期間 : 5年 一シミュレーション回数:1 0 0 0 0回 方，去 1 6 274
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… 弘 ￨ttaSJj I シミュレ‑ション結果 [ ; ¥ = 0 . 5，n=50，打切り割合 : 3 0 . 6 % ] • NONTRANS 1 0 0 • LOGLOG 被覆確率(%) • ASINSQRT • LOGIT 0. 4 0 . 5 9 5 9 0 85 生存割合 0 . 1 0 . 2 0 . 3 25 結里 闇躍盟覇盤寵歯菌劃薗 理論上での信頼区間(正確な被覆確率) NONTRANS LOG 区間幅が左右対 ~td: NONTRANS は被~董確率が低い ， LOG は上側の区間幅が大きい ASINSQRT . . . .野 家 霊 翠 霞 関 宮 彊 彊 LOGLOG LOGIT E~~置ii警鐘 26 結果 窓 ヨ 279
I . 斗議会開叫ん……併 ¥ 二 〓 シミュレーション結果 ‑打切りデータによる影響 一正確な被覆確率と同様の傾向 ‑ LOGIT ，LOGLOGの↑生能が大きく低下するといったことはない 27 結果 臨欝瞳塑盟趨聾盟轟髄寝酒 各信頼区間の評価 同階 jφ ミ NONTRANS I ・どの条件においても.被覆確率が低い LOG ‑生存割合が大きな時に被覆確率が低下 LOGLOG ‑被覆確率は 95%1こ近い値となる .保守的な結果が得られる ASINSQRT ‑被覆確率は 95%より低いリベラルな信頼区間 LOGIT ‑被覆確率は 95%に近い値となる .保守的な結果が得られる まとめ 28 280
盤欝器議議欝欝瞳輔躍盟国 まとめと今後の課題 使用が望ましいと示唆された信頼区間 ‑LOGLOG.LOGIT ‑今後の課題 一打切りのある場合における， 正確な被覆確率の算出 29 まとめ 輯酪引叫唱品品首都言問語翻鶴髄輯鞍輯酔開設費臨辞職 参考文献 [ 1]大橋靖雄，浜田知久馬，生存時間解析 SASによる生物統計， 東京:東京大学出版会， 2005. [ 2 ]C o l l e t tD .，ModelingS u r v i v a lDatai nMedicalResearch， London:Chapman&H a l l，1 9 9 4 . [ 3 ] LachinJ .M.，B i o s t a t i s t i c a lMethods:TheAssessmento f R e l a t i v eRisks，NewY o r k :JohnWiley&Sons，2000. [ 4 ] SAS/STATU s e r ' sGuide‑t h eL lFETESTprocedure h t t o : / / w w w . s f u . c a / s a s d o c / s a s h t m l / s t a t l c h a o 3 7 / i n d e x . h t m (参照 2 010‑09‑03) 30 281
臨草草諾諾趨輔副輔轟笹潤 解析業務プロセスにおいて効率的な 仕様書作成と D e f i n e . x m lへの変換 北原孝志，東島正堅 株式会社 ACRONET 生物統計部 北西由武，言田祐樹 塩野義製薬株式会社解析センター Thee f f i c i e n tp r e p a r a t i o no fS p e c i f i c a t i o nand i t sc o n v e r s i o ni n t oD e f i n e . x m lont h eprocess o fs t a t i s t i c a la n a l y s i s TakashiK i t a h a r a，MasatakaH i g a s h i j i m a B i o s t a t i s t i c sDepartmentACRONETCorporation YoshitakeK i t a n i s h i .Y u k iYoshida B i o s t a t i s t i c sDep . tSHIONOGI&CO.，LTD 奪 事 主 穆偽有暗唱種事 晶 露盤富盟関盟理欝聾盤壷現 要旨: 解析業務プロセスに効果的な仕様書として解析用 e f i n e . x m lを作成した デ、ータセットおよび解析結果の D その事例を紹介するまた.D e f i n e . x m lの効果的な 利用方法を提案する キーワ ー ドC D I S C .F D A .ADaM，メタデータ.D e f i n e . x m l 5 理 285
CDISC ADaM M e t a d a t a ~ 1下 ; 三 三 河 ; 肝 三 五1 壁盟麓控霊盟理器購轟轟盟関 CDISCとは? CDISCi sag l o b a l，open，m u l t i d i s c i p l i n a r y ，n o n ‑ p r o f i t o r g a n i z a t i o nt h a thase s t a b l i s h e dstandardst osupportt h e a C Q u i s i t i o n .exchanQe.submissionandarchiveo f c 1i n i c a lresearchdataandmetadata. TheCDISCmissioni st odevelopandsupportQlobal platform‑independentdatastandardst h a tenable i n f o r m a t i o nsystemi n t e r o p e r a b i l i t yt oimprovemedical researchandr e l a t e dareaso fh e a l t h c a r e . 電 h t t p : / / w w w . c d i s c . o r g f 2 8 6
畠嵩詰謹醜髄寵臨画闘1m]車 CDISC標準を導入することの利点 規制当局 (FDA) 申請資料のより迅速かつ正確なレピ、ユーが可能になる ・標準化されていないデータや文書では，内容を読み解くのに時間を 要してしまう ‑企業 ・データ形式が統一されることによる業務効率化 ・プロジェクト聞やパートナー (CRO等)聞で のコミュニケーショ ンが容易になる ・データの統合が容易に出来る ‑ " ' 司 伊 堅議轟轟彊薗圃寵調 CDISC 各標準のフロー PR (プロトコールのメタデータ表現) CDASH (症例報告書フォーム) 。 CRT‑DDS (申請症例ファイル・変数定義) ・ ・ . ・ ADaM I (申請統計解析データモデル) I1 1 287
霞霊璽霊童聾轟轟!踊 ADaMとは? FDAに医薬品の承認申請を行う際に提出する解析用 テ、ータセットやメタデータの標準を定めたモデ、ル ・統計レビューアが SDTMデータから解析結果を導出するまで、 のデータの一連の流れを明確に理解できることを目的とする .解析結果を容易に作成するための解析用データセット構造 を標準化 ・解析用データセットを作成するための基本的原則 .解析用データセットの構造や命名ルール ‑変数の命名ルール .メタデータの標準化 司解析用データセットに対するもの .解析結果に対するもの 関離器覇臨櫨盟輯輔臨麓噛 ADaMとSDTMの相違は? SOTMとは? .臨床試験の内容，臨床試験で、得られたデータをレピ、ユーアが明確 に理解できることを目的とする .CRFや日誌で収集された被験者データの標準モデル 試験デザイン等のプロトコル情報もテー タとして含む B 〈臨床試験における ADaMおよび、SDTMデータの位置付け〉 288
瞳盟盟寵醤盤描轟轟轟監理 メタデータとは? 一般的な表現 ・データについてのデータ ‑あるデータそのものでなく，そのデータに関連する情報のこと • SASデータセットでは，ファイルの更新日時，データセットラベル，変数の 長さ変数タイプ等 ‑データの作成日時や作成者，データ形式，タイトル，注釈など 制 ADaMにおけるメタデータの内容は? .ADaMにおけるメタデータとは? 解析の文書，解析結果，解析に使用されるデータ，および SDTM‑ADaM問の 詳細と関連性を記述した仕様書を提供することによって 情報交換を容易にするもの 1 ( 3 3 2 ト ) 10 2 8 9
臨盟盟理瞳麗盟関種融閥 ADaMにおけるメタデータの内容は? データセットメタデータ ‑データセット名，データセットの内容，データセットの構造，データセッ トの分類等 変数メタデータ ‑データセット名，変数名，変数ラベル，変数タイプ，変数フォーマット， 導出ルール等 レコードメタデータ ‑例えば， LB(臨床検査値)データにおいて，どの検査項目での処理か を明確にするためのメタデータ 解析結果メタデータ B 図表番号，タイトル名，解析に用いた変数名，プログラム命令文等 11 !露骨格謀略.三.鴻[1 D e f i n e . x m lとは? メタデータを集約した XML形式のファイル .XML形式のファイルとは? .E x t e n s i b l eMarkupLanguage ‑様々なシステム環境で読み取り可能なファイル形式 .XMLファイル単体を人が読み取るのは難しい τil =司宇スタイルシ一トを用いて人が見やすい形式， 「 l 竹 一宝 乞 コ 亡 : 三 x スタイルシートを適用すると三 欄開叩一…を研即叫取恥叫り拙出一ア 知情るa‘・‘~;.. .u ‑ _..，，;:~. ， . ‑ """‑ .~>"，品開山 一 日 時 J ‑ ̲. 1 2 主 290
震霊笠韓麟醤盟瞳臨輔麟E f i 覇 CRT‑DDSとD e f i n e . x m l .D e f i n e . x m lはCRT‑DDSで、定義され， FDA申請の際に 提出する解析用データセットの仕様等を電子上で閲覧 で、きるファイル ‑解析用データセットの内容(変数，構造，内容等)や解析結 果の内容を明確に提示し規制当局側のレピ、ユーアの手助 けをする 13 墾盤主 臨欝盤覇翻欝難轟輔麟監瑚 D e f i n e . x m l作成まで、のフロー SAS ProaramminC l xmlのコードに変換 x5dF i l e 用語の定義 x 5 1f i l eI S t v l eSheet ) d a l e " 司 y yyy‑mm‑dd ・ デ タを表形式で表示可能 ・解析結果のタイトルから解析結果の仕様 詳細へなどXML の内部へのリンクが可能 .外部ファイルを聞くことも可能 表示形式の変換 1 4 務審車 291
瞳麗寵寵臨謹盟輔輯麗輯 CDISCパイロットスタディの概要 2 0 0 6 . . . . . . . 2 0 0 7年度 l こFDAと製薬企業が共同で実施 CDISCが提示するモデル (SDTMおよび、ADaM)が ， 製薬企業側と FDAのレビューアの必要とするところに ，どの程度マッチするかを確認することが目的 CDISC会員のみ閲覧可能 ADaMのドキュメント Version2.0を参考に作成 (現在:Version2 . 1が最新 (2009.12.17リリース)) I S 髄謹轟轟轟轟轟 D e f i n e . x m lの作成背景 ‑ . CDISCホームページよりパイロットスタディの D e f i n e . x m l作成 SASプログラム.D e f i n e . x m lおよび総括レポートをダウンロード ( C D I S C会員限定でダウンロード可) プログラムをそのまま流せば作成で、きるものだと思っていたが. メタデータ形式に従っていない コ最新の ADaM n p u t 情報およびスタイルシートを最新にする必要あり コI コプログラムを部分的に変えて作成で、きるという訳で、はなかった 圃圃圃 (Define.xml作成プログラムの再構築を決意!J w 弘司・・勝戦 竜 安 審 2 9 2
露環器轟謹韓臨彊睡譲翻調 作成手順の検討 ・パイロットスタテ、イ SASプログ、ラムの内容① .S p r e a d s h e e t( E x c e lファイ jレ)を読み込んで作成 功解析用データセットおよび解析結果の仕様書を D e f i n e . x m lに出力される形にして作成する事とした .ADaMドキュメン卜の最新バージョンに合わせる必要性があ った ‑既存の仕様書から情報を追加する事で作成できると判断し f ニ 17 罷翠寵謹議欝盟輯購轟直潤 作成手順の検討 ・パイロットスタディ SASプログラムの内容② .S p r e a d s h e e tから作成する以外!こ解析用データセット プログラムも存在 から作成する SAS ? 18 周囲磁磁朝刊・廃朝一一円撚趨献 293
竪器器量蓋塑悪霊醤醸監査聞 作成手順の検討 ①②のどちらの方法が最適かの検討を行った 作成 ①仕様書から作成する ②解析用データセットから作 成する Pros 変換処理の詳細等，データの 情報が集約されている データセットそのものの情報を 得る事により， D e f j n e . x m lに 出力する内容との不整合がな い Cons 解析用データセットと D e f j n e . x m lとの内容に不整合 がおきる可能性がある 変換処理の詳細等の情報を 後から追加する必要がある 方法 19 民 湾 出 変換処理の詳細等の情報を後から 追加する必要がある ニ今結局仕様書から情報を 得なければならない 解析用デ タセットと D e f i n e . x m lとの 内容に不整合がおきる可能性がある 司仕様書から機械的にデータセット に情報を渡す事で不整合がなくなる 仕様書から作成することが効率的と判断した 20 294
瞳盤調瞳盟酪轟轟輯 仕様書の作成 ADaMで定められた最新バージョンのメタデータ形式に合わせ て作成した 既存の仕様書から大きく変更する事なく作成 解析用データセット仕様書 デ、ータセットに関連する ADaMメタデータ形式 ①データセットメタデータ ②変数メタデータ ③レコードメタデータ 解析結果作成仕様書 解析結果に関連する ADaMメタデータ形式 ①解析結果メタデータ 21 監護霊欝韓盟韓関輔麗駐盟 作成フローまとめ SAS Programming TheL a t e s tV e r s i o n o fADaMMetadata 22 295
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睦璽盤轟轟轟臨盤調 問題点/解決策 ② Define.xmlの作成手順やファイルの構成等が複雑で、あ る コDefine.xml作成者へのトレーニング資料を作成 トレーニング資料の内容 [メタデータの概要 l i D e f i n e . x r 叩 25 思F号層圏圃圃圃即爵韓麹齢翠湾簿罵罷瀞 罷議罷轟欝麓覇臨瞳覇母国 問題点/解決策 ③ xmlに関する知識を持った担当者が少ない コプログラムのメンテナンスや問題点を早期に対応できるよう， 体制を整えておく C D e f i n e . x m lの管理者を明確にしておく) 26 2 9 7
舗 [ J I I : 弘 元 手 幸 子 一 一I 明ι I 問題点/解決策 ④ 仕 様 書 の Manu a l / L o g i c a lチェックの切り分けが必 要であった =キ標準の仕様書を再考するのに良い機会で、あったので， M a n u a l / L o g i c a lチェックの切り分けを行い， L o g i c a lチェ ックを行える箇所は， E x c e lのVBA を付与し業務の効 率化を図った S p e c i f i c a t i oり ミCheck lManual 〆l(222L)) y 27 離宮盤盟盟購盟腫臨置瑚 提案 D e f i n e . x m lを申請資料としてだけでなく，社内での運 用ツールとして用いてはどうか ・1つのファイルに全ての情報が標準化され集約されることに より，社内レピ、ユーの時間短縮が見込まれる ・過去の試験の解析用データセット・解析結果の仕様，ならび に解析結果が容易に閲覧可能となる .CDISCIこ準拠したデータモデルの提出が規制当局から義 務付けられる可能性があるので，検討しておくべきである 2 " 29 8
結論 • D e f i n e . x m lを作成する際!こ，仕様書から作成すること を提案した • Define.xmlを作成した今回の検討によって，社内標準の仕 様書を見直す良い機会で、あった D e f i n e . x m l作成には， xmlに精通したプログラム開発 者が必要となる ‑育成 or外部リソースの活用 .D e f i n e . x m lを申請資料としてだけで、はなく，解析業務 の中で有効利用する 29 略語一覧 ADaM 主n a l y s i sDataModel CDASH 豆l i n i c a l. Q a t a企c q u i s i t i o n皇tandards. t ! ̲armonization 豆l i n i c a l. Q a t a!nterchange豆tandards豆onsortium a b u l a t i o nand. Qata. Qe f i n i t i o n Case旦epo吋 I CDISC CRT‑DDS 呈p e c i f i c a t i o n FDA PR SDTM Eoodand. Q r u g且d n i m i s t r a t i o n ̲ Erotocol旦epresentation 皇tudy. QataIabulationModel 30 2 9 9
盟主霊語聾盟盤謹醤轟轟盤型車 ODSRTFとREPORT フロシジャを用いた 一覧表の出力 今野聡 イービーエス株式会社統計解析 1部 Howt oc r e a t el i s t sbyu s i n g ODSRTF/REPORTp r o c e d u r e . S a t o s h iKonno td . S t a t i s t i c sA n a l y s i sD i v i s i o n1，EPSCo.，L 盗送響霊主 要旨: SAS9.2で拡張された ODSRTFの機能と REPORT プロシジャを用いたセル形式の RTF 覧表作成プロ セスを紹介致します。 キーワ ド :ODSRTF，REPORTプロシジャ 301
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Mlmd 境一一一 環=境一 a コニ=環一 c J = ‑ 7一 ︑ = ︐ 九 ・ s・ 本山=実一一 の一切 表一白一 発= i SAS9 . 2を想定 ・ S A S 9 . 2では ODSRTFの機能が拡張されている ' C A L LDEFINEステ トメントによる罫線の追加 ' S T Y L Eによる u n i c o d eの対応 RTFの閲覧 W o r d2 0 0 3もしくは W o r d2 0 0 7を想定 ‑編集中の見た目が若干異なるが、印刷結果を含め大きな差はない i 出力プ叫ヤ REPORT プロシジャを使用 ・文字列の出力が可能 ‑セル単位の出力ができるため、 E x c e lへの転載が容易 .罫線を含めセルごとの書式のコントロールが可能 .~Ij のグループ化など見出しの加工が容易 … 弊社での解析結果作成の現状 ‑弊社で 1 ;1:解析結果のほとんどは E xc巴￨への出力 ' E x c巴￨への出力は罫線や書式などを含め DDEを使用 ' E x c巴l へ出力する上で技術的に大きな問題はない l i よ み RTF出 力 は 業 務 で の 使 用 経 験 は あ る も の の まだまだ試行錯誤を行っている Exc巴i の他、出力媒体の選択肢として もっと活用の幅を広げたい よ み 印刷結果を見る隈りでは ExcelもRTFも変わらない 使い分!ナるメリットは? 円 3 ¥、唖iF' メリット・デメリットの整理 3 0 4
メリット 1:総括報告書 (CSR)などへの挿入が容易
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議 州 ト3 :フォント、書式の統一 ‑事前にフォントや書式、スタイルの設定が必要 (事後の作業として E x c e l 4 . 0マクロやVBA などである程度の統一は可能) 「ーてナ‑.・ユーザースタイルを設定してフォントや書式の統ーが可能 I RTF ・表ごとのカスタマイズは各プログラム中で対応可能 I ̲J フォンド亨才女苓 罫線の初期設定 来 fユーザースタイル1 という".は正式忽 名称ではありません 複緩のE 豊富をわかりやす〈するため、今回 の発表爾として使用しています f ¥、J 、九》占6 1 叩， t~与宗~ 基本となるフォントや書式の統ーが容易 1 0 メリット 4 :出力のプロセス 'SASから Excel(DDEi 経由)に出力して r x x x . x l s Jを 作 成 与 SASプログラム実行中に Excelfま操作できない 操作した場合、別シートに結果を出力されるなどの問題が生じる可能性 ( " "SASプログラム実行中¥ 操作できない範囲 t 三 事 長 障 面) l 主j ¥ S ; A S Exc 剖 l ' Xxls 以 'SASから直接 r x x x . r t fJを作成 与 SASプログラム実行中 i こWord やE xcelを操作できる ( ? 中 ) 唱 で ; 1 1 306
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』再度の検証を行う必要性が考えられる
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‑基本のフォントや書式を設定して各プログラムに適用
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ジョンごとに異なる
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与 業 務 手 慣 な ど で 使 用 す るS
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313
ついでに 26 惑もうちょっと期防結果 f .2 . 7~.7~害主 f ご 0:: 有主事全 員 MeORA のver表記を 見出しょ部(右寄せ)に表示 縦セ J しの結合 条件に合致するセルの 書式の変更 SOC/PT を表示して PT の行のみインデント 2 7 314
参考資料 • RichTextFormat(RTF)S p e c i f i c a t i o nVersion1 . 9 . 1 • RichTextFormat‑Wikipedia URL:h t t p : / / j a . w i k i p e d i a . o r g / w i ki /R i c h ̲ T e x t ̲Format .SASTECHNICALSUPPORT a c i f i c / j a p a n / s e刊 i c e / t e c h n i c a l / f a q/ in d e x . h t m l URL:h t t p : / / w w w . s a s . c o m / o f f i c e s / a s旧 p 'SASセミナー ODSによるレポート作成コースドキュメント 28 おわり ご静聴ありがとうございました イーピーエス株式会社 活宏枝 臼一伸 町永橋 釘宮高 発表者 今野聡 29 315
￨議長総務務F i j j : ! ?予 2 OJ r S A Sによる頻出アイテムセットの抽出 谷岡田出男 データマインテック株式会社代表取締役 E x t r a c t i o n so fF r e q u e n t I t e m s e t s HideoTanioka P r e s i d e n t，DataMineTechL td . 聖盟翠整型轟轟箇箇監理調 要旨: CORR， FREQ， S Q Lを用いて 2つのアイテムの同時出現件数を集 計する便利なプログラミング例と F P tree頻出アイテムセット A Sマクロ言語により実装したプログラミング例を 抽出技法を S 紹介する。 キーワード:F P ̲ Tree， F P̲Growth， CORR， FREQ， SQL， S A Sマクロ 317
鰹塑聾盟盟関腫輔副 頻出アイテムセットとは: 鉱山総指 ‑ r . /'¥ンは頻出アイテム ( 3件の取引すべてに出現) .(パンと牛乳)のアイテムセットは 3 1 牛中 2件の取引で出現 している頻出アイテムセット(頻出パターンとも呼ばれる) ・頻出アイテムセットは、商品配置最適化、顧客プロファイ リング、商品推薦などに用いられる 主塑塑盤 I S 問A 叫 S窓津嶋幾際慧暴露 I 線 悪 業 撮 豪 務 州 横 総 手 I 人 ? 議 際 機 対 加 機 : 叫 竹 刷 下 議 . 機 議 I 鱗 返 警 護 型 さ炉i 奪 械 r 三 で 設 対 ぷ ム 照 叔 I 川 泌懇護さ閥 綴 畿 通 鰯警均察 a 路 仙 A宇間人 ム 野 三 議脚縮 例示データ: J . H a n，M.Kamber" D a t aM i n i n gC o n c e p t sandT e c h n i q u e s " ( 2 0 0 1 )P . 2 3 2よ り (見やすくするため、 1 直を簡易表記しています) FORM1 OBS i d x 1 x2 x3 x4 1 1 100 21200 3 1300 4 1400 51500 61600 71700 8 1800 91900 2 4 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 5 女取引数… 9件 女アイテム種類 …1 ， 2 ム4， 5( 5種類) ー女1取引あたりのアイテム数の範囲 、 ら4 . . . 2泊 「γ 4 宮崎目標 ①z 個のアイテム組合せの同 3 3 5 時出現取引数をもれなく集計 ②3倒のアイテム組合せについ て 、 Z件以上の取引で同時に出 現する総合せについて、取引数 をもれなく集計 4 顎 件 、 ム 318
データ形式と変換:
FORM3
F()RM?
ι L
よニ一一
4 一氏︑u‑nb一守︐
内
ふ
一
ド
計
器
イ
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勺
当計ゴ当汁寸4斗討訓↓引叶け寸辺司
正卜ドi
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l
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array x {
吋 x1‑x4:
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e
a
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item;x{i}.
output.
end
keep i
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41400 1
1 2
51500 1
1 3
1 1 1
1 3
61600 2
7
1700 1
1 3
• SSCP(平方和積和行列)オプションを利用
WITHステートメントを併用
=アイテム組合せ数 (k)>=3の場合は VAR，
FREQ
プロシジャの利用
‑
ー
̲
̲
.
.
̲
取引 I
Dごとに、保有する全アイテムから k
個のアイテムを取るす
べての組合せをオブ、ザベーションとして生成しておく
a
SQL
プロシジャの利用
•k
個のアイテム組合せの存在しうる全パターン(候補アイテムセッ
ト
)
を
、k
‑
l個の実在するアイテムセットから作成
・取ヨ l
データを検索して候補アイテムセットに含まれる各パターン
D件数をカウント (
A
p
r
i
o
r
i(アプリオリ)アルゴリズム)
の該当 I
•k
=
1，
2，
3，…と順番に集計していくことにより効率化
319
v a r1 r u n : FORM3 d 11112 13114 15 OBS i 1 11 0 0 1 1 1 2 1 200 3 1 300 1 1 1 4 1 400 1 1 1 5 1 500 6 1 600 1 1 1 7 1 700 8 1 800 1 1 1 9 1 900 1 1 1 FORM3形式データに対し、 CORRプ ロ シジャを実行すると、対称行列の形 式で2つのアイテムの同時出現数を 簡単に得ることができる。 OBSI比. e m lI 詑e m21count 1 1 1 1 2 1 4 2 1 1 1 3 1 4 3 1 1 1 4 1 1 4 1 1 1 5 1 2 5 1 2 1 3 1 4 1 4 1 2 ( 2 )3つのアイテム組合せの集計 ( 2件以上)̲ー r 中間‑...... OBS i d 1x l x 4 21x 3 x 11100 1 1 2 5 21200 2 1 4 31300 2 1 3 41400 1 1 2 4 51500 1 1 3 61600 2 1 3 7 1700 1 1 3 81800 1 1 5 1 2 3 91900 1 1 2 3 CROSS2 (COUNT)=2) OBSIi t e mIIi t e m 2I c o u n t 1 守 フ 園田 。 l H COMB2 。 FORMlの各取引 ごとに、アイテムを 2っとる組合せを 表すオブザベー ンヨンを生成する ただし、 CROSS2の COUNT>ニ2の条件 →削除 l に合わない組合せ は削除する →削除 3 2 0 ・・・ O~ニιノ d i t e m l i OBS i t e m 2 1 0 0 2 2 11 0 0 1 0 0 5 200 1 n n 400 7 1 400 4→ 削 除 40 口 ~nn 1 0 600 700 R o n 800 口 S口 ROO 1 6 800 1 7 1 800 1 8 1 900 1~ 9 00 9 Q 日 2 l I̲ 3 5→ 削 除 2
. ， マ 生 還 計器i 薗 ・ 砂 5 1 500 6 1 600 7 1 700 8 1 800 9 1 900 内 eueu I) sl‑ υ 一 一VA ︐ 一 n H rnvm au nJ'h 4hu‑‑ mp oo cr H u a︐l︑ し + U 巴L 2M 内mm eWEE‑ 日 ︑ ・ COY d a ︐ 剖. S 一 ︐ ont p b 't q ψ m m h ・' 'nH no m ‑ u ︒ aC ez . t =4 d ・ tt el i‑ u'ZI obtvn r u nuFVI 。 ︐ ‑ ‑d r o COMB2 i d i t e m l l t e m l t e m COUNT OBS 1 2 T 100 2 100 5 1 15 3 5 ! 25 100 2 4 4 1 24 200 2 1 5 2 300 3 1 23 1 s 2112 400 7 1 4 1 24 400 2 8 3 1 13 500 9 600 2 3 1 23 1 0 3 1 13 700 1 1 2112 800 3 1 13 1 2 800 1 3 5 1 15 800 14 2 800 3 1 23 1 5 5 1 25 800 2 16 2 1 12 900 1 7 900 3 1 I3 1 18 2 3 1 23 900 ( 2 )3つのアイテム組合せの集計 ( 2件以上)(続き 2 ) lFORM3とCOMB2̲FORM3を併合したデータに対し CORRプロシジャを実 i ' T COMB2̲FORM3 2 d !I1I !2113 1[4!I51012 1 0 ̲1 ̲ 5 ! 0 ̲ 2 ̲ 5 I D ̲ 2 ̲ 4 ! 0 ̲ 2 ̲ 3 1 0 ̲ 13 OBSI i 1 1 1 1 1 1111 1 1 11 0 0 1 1 1 F干 す E争 3 13 0 0 1 I 1 1 1 4 14 0 0 1 1 1 ド 主 主 正三 お叶サイ 1 1 1 1 ! . J ・ 321 I SSCP2 OBSI̲TYP 正 1̲NAME̲11̲111 ̲211 ̲311 ̲411 ̲5 1Isscp 2Isscp 3Isscp 4Isscp 5Isscp slsscp ID 12 ID 15 ID2 5 ID 24 ID 23 ID 13 1 4 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 4 1 4 1 2111 2111 2 1 1 2 1 4 1 4 2 1 4
・ I 1 1i .~ …翠 I 三 笹 ? 時 崎 限 ! ミ 叫 臨 雲 : 気 f 戦 m 仙 m士 m 川 …j 三 1 ぷ省柿主塗紛終議 得戦 手 .克総明 ?機議潟-闘総機選叫ぎ~言E 語a 叡 1 I 符 気前 ￡ 仏 が弘 ' ゃ y 「 FREQ フ口シジャの利用 一 ( 1 ) 2つのアイテム組合せの集計 ー 』 でこ三う @ COMB2 COMB2COUNT. 汁 i OBS i t e r r t e m 2 d i OBS i t e m l item2 COUNT Formlから作成し f ニ 1 11 0 0 2 2 4 COMB2データに対し、 2 11 0 0 2 3 4 3 11 0 0 3 itemlとitem2のクロス 4 4 12 0 0 4 2 5 集計を行うことにより， 5 1 300 5 3 4 6 1 400 簡単に結果が得られる 2 4 7 14 0 0 4 7 2 8 15 0 0 5 3 9 1 600 3 8 3 5 1 0 17 0 0 3 1 1 18 0 0 1 2 18 0 0 proc freq data=Comb2: 1 3 18 0 0 tables iteml*item2/noprint 1 4 18 0 0 out=Comb2count(keep=iteml item2 count): 1 5 1 800 1 6 1 900 run: 1 7 1 900 1 8 19 0 0 11 1 毒 殺 護 憲 量 輩繋墨 罷議寵譲窟鷺艶昭輔欝甑潤 ( 2 )3つのアイテム組合せの集計 ( 2件以上) 3アイテム以上持つ取引のみ選択した FORMlデータに対し、各取引ご M • O c o ‑ ‑ A E 7 とに、アイテムを 3っとる組合せを表すオブザベーションを生成 FORMl l Ix 2 x 3Ix 4 OBS 凶 x t e m l i OBS i d i t e m 2i t e m 3 1 1 0 0 1 1 1 5 1 0 0 2 5 司荊書量 1 12 0 0 2 1 4 2 1 400 2 3 13 0 0 2 1 3 →A ! 量 重 2 3 18 0 0 4 14 0 0 1 2 4 2 4 1 800 5 15 0 0 1 3 一都議 5 1• 5 1 800 3 →部告書 6 16 0 0 2 1 3 2 3 6 1 800 5 1• 『障1 捻 7 17 0 0 1 3 7 1 900 2 3 8 18 0 0 1 1 3 1 5 9 19 0 0 1 2 3 Formlカ 、 ら Comb3 。を作成すれば、 FREQ プロシジャで 集計するだけで 結果が得られる 1 2 一 与 322
臨議寵謹髄櫨輯瞳髄輔躍盟国 SQL プロシジャの利用 DGD ( 1) 2つのアイテム組合せの集計 CAN 全アイテムリスト ITEMから可能なすべて の2つのアイテム組合せをオブザベー ションとして生成した候補パターンデータ 3 1 1 CAND2を作成 O B S iteml item2 2 2 3 3 4 5 ρ 匂し 内︐ ︾ mι F L ふ .i 免u ︒ &E m a U Lnu.nu 'F0 4EaqG 川 川 ︐ ふ 1・ ふ E ﹄ E' ふ m m e me LOU L ︒ α 〆︿︑ ・l 免 u' ed‑nuw L ふ msm e ‑ m川 ・ 14 角 EL‑namu ふ ‑aE qGOU‑ ふE ﹄ qG ︽ ・ 14 ふE し匂 'EE aw v E ' h H ふE u . 何 HU enUmua﹁UU .' e s u s Iw ' n 幽. t l 4 5 6 7 8 9 3 3 10 4 2 3 2 4 5 4 5 5 2 1 3 ごと遜盤鐙議 機犠飛湾理機織授精野誠嘗! ( 1) 2つのアイテム組合せの集計(続き) FORMl 1 x 2Ix 3 x 4 OBS i d Jx 1 1 1 0 0 1 1 2 5 21200 2 1 4 31300 2 1 3 41400 1 1 2 4 51500 1 1 3 61600 2 1 3 71700 1 1 3 81800 1 1 2 3 1 5 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 ， FORMlのレコード件数を集計 ，. Ilproc s q l : U c r e a t t a b l C A N D 2 c o u n ta s m 2 .c o u n t (叫 a sC O U N l 11 ~， I ， c:..;.::m~. f r o mC A N D 2 .f o r m l 3 1 11 w h e r e( i t e m l = x lo ri t e m l ; ; x 2o ri t e l l l = x 3) 4 1‑ 1 a n d( i t e m 2 = x 2o ri t呂田 2 = x 3o ri t e m 2 = x 4) g r o u p b y i t e m t . i t e m 2 5 3 4 ‑ ' c 上 Y 記S QLIま現実のデータの場合 i 立、時間 5 がかかるため、 SASでは集計に過した見] 1の 4 CAND2 OBSl i t e m l 1 i t e m 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 4 5 6 7 a 9 10 CAND2のレコードごとの iteml item2の値を同時に持つ 5 5 GD CAND2COUN t e m l i OBS i t e m 2 COUNT 4 1 2 2 3 4 3 4 4 5 2 5 2 3 4 6 2 4 2 7 2 5 2 8 3 5 ， ， ， : ; ‑‑主 方法 (FormatとDataステップ)を推奨します _::・、~ 323 ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑
欝盟盤童話量覇臨翻
(
2
)3つのアイテム組合せの集計 (
2件以上)
COUNT>=2を満たす CAND2COUNTの iteml
.
item2の値から可能なすべて
の3つのアイテム組合せをオブ サ.ベーションとする候補パターン CAND3を
作成する
∞
CAND2COUNT
~需冒胃貫h、、
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江沢川叩3 L ei M H 1 M bjHUHited￨
・ 8.ite.2(b.it 2;
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01
5
l→ 高 嶋
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のどの 2つの
ι
→時..，.
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I
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I~ど民:口;;ηct;JふD込it古
T2r1fc;出;日;詰払bU;品T1:2:皿.~
1すオブサ ベーション
e
l J f e h e L bk竺竺竺土 ~I のみ選択
I
S
臨彊露悪関盟盟罷量購甑盟
(
2
)3つのアイテム組合せの集計 (
2件以上)(続き)
FORMl
x
3 x
(
2I
dI
4
x
1 )
OBS i
1
1
1
0
0 1
1 2 5
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1 4
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1
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1
5
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1
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g 9
0
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1 2 3
CAND3DとFORMlを用いつて
、 CAND3Dのレコードご
との I
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，
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，
item3の値を同時に持つ FORMl
を集計(件数 >=2)
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ン件数3
曾
"
324
実行理視 " t 副 )itW indowsVs 凶 U I 加 1 1 m ， 胤 1 7 ， SAS92TS2れ M3 .SQLの文 j で表現できる頻出アイテムセット抽出アルゴリズムは A p r i o r i(アプリオリ)アルゴリズムと呼ばれる著名な方法 • FP T r巴 巴 ， FP̲Growthアルゴリズムは、 Aprioriと全く異なる考え方に 基づく頻出アイテムセット抽出アルゴリズム ‑最初に、取引デ タの取引 ID別アイテムを全取引件数の多い 1 I 固 に並び変えた後、取引データを一度だけ検索して、取引データに 存在するアイテム聞の同時片品現パターンと取引件数を、階層的な ツリー構造で表現した形で出力するにの処理部分を FP TREE qu巴nt‑Patt巴r nTr 巴巴)と呼ぶ) 一 (F r巴 ‑ 次 ! こ 、 FP Tr巴巴の出力結果から、頻出アイテムセットをすべて抽出 nGrowth)と呼 する(このfl.理部分を FP Growth(Fr巴qu巴nt‑Patt巴r ぶ)。 1 8 325
富高議詰詰語調聾薗醸璽I 面 ステップ 1:ITEMごとの件数をカ ウントし、件数の大きいI J 慣にアイ テムを並べ Lベクトルを作る L=[ 2: 7 ， 1: 6， 3: 6， 4: 2， 5 :2 J 3 河帯、 アイテム名:件数 ￨ステップ 2:ルートノードを作成する I 0null{} ￨ステップ3:取引データから FPツリーを生成する￨の川町 ￨ ①id=100，Lの順にアイテム(2人 5) I ()2:1 : ' Q . 1 : 1 5・1 1 9 睦盟器購盟轟轟轟騨笹甜 ( 1)アルゴリズム(続き) 1: 1 4 : 1 5 : 1 4 : 1 2 0 . { ， 攻 、 積 326
( 1)アルゴリズム(続き) FORM1 (Lベヴトル順にソート) OBS i l 1x2 x31x4 d x ￨9件の全取引から作成された FPツリー 1 1 100 2 1 1 5 2 1 200 2 1 4 1 3 3 1 300 2 4 1 400 2 1 1 4 5 1 500 1 1 3 6 1 600 2 1 3 7 1 700 8 1 800 9 1 900 1 1 3 1 5 2 1 1 3 2 1 1 3 3 : 2 ITEM (COUNTの文書い順) 21 %macrof p ̲ t r e e ( d a t a =， i d =， i t e m =， minsup=， fp̲tree=FP̲TREE); %global̲MAXLVL̲LENGTH; .( 約 150行の SASプログラム)・ keepitem1‑item&̲MAXLVし cnt1‑cnt&̲MAXLVL.;r u n ; %mendf p ̲ t r e e ; l%fp̲tree(data=form2， i d = i d， i t e m = i t e m， minsup=2， fp̲tree=FP̲T r e e ) 3 : 2 22 327
JE
全
FP
̲G
r
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1
)アjレ
司
11
>
I
ステップ 1:L
ベクトルの中で件数が少ない方から
買に最大件数アイテムを除くアイテムを選択し、
1
~ 1:21
.ツリ一階層上での該当アイテムノードの上位階
(σ 〆6も 4:1
‑
.
，
.~.}r' '
‑
'4:1
I\~
ぽ円 i.
l
子I
)85:1
r
e
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i
xノードと該当アイテムノード件数
層を表す P
情報をすべて抽出する{各アイテムが出現すると
o
n
d
i
t
i
o
n
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l
いう条件付きの情報であるため、 C
I
~山川叫C陥叫と呼ぶ}このとき、既に抽出
I
した条件アイテム i
まp
r
e
f
i
xから除外する
一
.
， 巳ムi
・
・
L
.
.
:
l
①アイテム 5に関して (
2つ抽出できる)￨
σ'Base5=
》(2‑13:l)]
上位ノード P
r
e
f
は 件数
￨②アイテム4に関して (
2つ抽出できる) ￨
珍C
PBase4= [
(
2‑1
:1
)，
(
2
:1
)
]
)
l CPBase3= [
(
2‑1
:2
)，
(
2
:2
)，
(
1
:2
)
]
￨③アイテム 3
fこ関して (
3つ抽出できる
￨④アイテム 1f
こ関して (
1つ抽出できる) 1 C
PBasel= [
(
2
:4
)
]
臨場予言(デム房子.?噛子￨
(
1)アルゴリズム(続き)
ステップ 2・得られた C
PBaseの 各 要 素 を 件 数 で 重 み づ け ら れ た 個 々
o
n
d
i
t
i
o
n
a
lF
PT
r
e
eをアイテム別!こ作成する。
の取引とみなして、 C
o
n
d
i
t
i
o
n
a
lF
PT
r
e
eが 単 一 パ ス の 場 合 、 最 小 件
ここで、作成された C
数条件を満たさないノードはカットする
￨①アイテム 5
1こ関して
I
CPBase5=[
(
2‑1:1
)，
(
2‑1
‑3
:1
)
]
(
o
b
s
1
)
(
o
b
s
2
)
院芯ionalFP̲Tree
吋
3Jl{}{l{}l{}
2 e 2 :
2
:
2
3
:
1→カット
C
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l
F
P T
r
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e
5ニ [
2
:2，
1:
2
]
328
4
'
欝轄霊童器購韓議盟国 ( 1)アルゴリズム(続き) i ②アイテム4に関して I C o n d i t i o n a l F P̲T r e e 4= [ 2: 2 ] I C o n d i t i o n a l F P̲T r e e 3= [ 2: 4， 1 :2] ， [1:2 ] ￨④アイテム 1に関して I C o n d i t i o n a l FP̲T r e e1= [ 2: 4 ] ￨③アイテム 3に関して .ステップ 3 :アイテム別の C o n d i t i o n a lF PT r巴巴から、該当アイテムが同時 出現する条件をつけた上で、ツリー構造上考えられるすべての頻出ア イテムセットを生成する。 1 ' ¥ターンは ConditionalFP̲Treeの枝ごとに、ア イテムの全組合せとなり、件数は組合せるアイテムの最小出現件数と なる。ただし、異なる枝から得られた同じ組合せの件数は足し込む。 ￨①アイテム 5に関して IConditionalFP̲Tree5= [2:2，1:2] !これから、求める頻出パターンは、 ( 5，2 : 2 )，( 5，1 : 2 )，( 5，2，1: 2 )の3通り 糊盟国園田輸関賜際験鏡検 %macrof p ̲ g r o w t h ( f p ̲ t r e e = F P̲T r e e，minsup=，max̲k=，f p = F P ) ; d a t a n u l l ・(約 300行 の SASプログラム) . . . r u n : %mendf p ̲ g r o w t h ; ￨%fp̲growth(fp̲tree=FP̲T r e e，刊l S U P = 訂 nax̲k=3， fp=FP) CPBASE ( . ; O N Uトドー I H E E FP O B SI c o n dI i t e m lI i t e m 2 1i t e m 3 ! c o u n tO B Sc t e m 1c t e m 2c o n di o t 1i o t 2O B Si t e m li t e m 2i t e m 3c n t 311 2 1 4 2 4 1 2 1 3 1 1 I 2 2 3 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 2 4 2 i 1 321 1 2 4 4 2 2 一 生 421 1 1 5 5 2 2 2 . . . . 0 . 6 7 8 5 z 26 329
型1 1 4 5… I i 実験結果 残念ながら、非常に 時間がかかる結果で した。階層デ ‑ 1 1ベー ス!二向く処理なので、 SAS では不向きなのか もしれません 2 7 脚 色" 】 μ系 列I 蒜可?で.樹I T : I 議長長 おわりに: SASの基本プロシジャである CORR， FREQ， SQLを使って頻出アイテム セットを抽出する方法について報告しました。 また、 FP̲Tree， F P̲Growthアルゴリズムについて概説し、 SASで実 行するマクロプログラムを作成したことを報告しましたの ご清聴ありがとうございました。<CQ スペースの関係でここで詳 細を表示できなかった CORR， FREQ ， SQL のプログラ ムについては、弊社ホーム ベージにて公開します。 00 。 F P̲ T r e e， F P̲Growthの参考文献:J.Han，M.Kamber"DataMining ConceptsandTechniques"(2001)および第 2版 (2006) 28 330
盤寵罷髄盟麗輔輯輯髄調 シミュレーション研究におけるマルチスレッド化 による時間短縮テクニック 土居主尚 独立行政法人放射線医学総合研究所規制科学研究プログラム A c c e l e r a t es i m u l a t i o ns t u d i e s byp a r a l l e lcomputing KazutakaD o i RegulatoryScienceResearchProgram， N a t i o n a lI n s t i t u t eo fR a d i o l o g i c a lSciences 担 聾壁聾童謡謬轟轟輯 要旨: 近年安価な PCでも複数コアの CPUを搭載しているが，その 性能を全て活かすのは一般に困難である。そこで反復計 算のシミュレーション研究の状況に限定されるが，複数コ アを全て用いるテクニックを紹介する。 キーワードシミュレーション研究，高速化，マルチスレッド 331
臨醸麓聾盤盟国覇薗轟噂 発表の内容 z 北 甲 . 同克主 ‑ PCの性能向上とマルチスレッド、 .全体の流れと準備 ・各プログラムの説明 ーシミュレーション全体に関わる設定 一データ発生・プログラム生成 一生成したプロク、ラムの実行と同期 結果のまとめと生成したプログラムの消去 一全体の実行 ・結果 ・結論 瞳器盤麗鶴盟理覇輔瞳駐日調 ゴ包玉三 同局 主 .コンビュータの↑生能向上 一実行ユニットを複数搭載した PC(マルチコア)が身近に 一最低でも 2コア，多いもので 6コア(サーバーは除く) ‑複数のプログラムを同時に実行可能 ・マルチスレッド対応プロシジャ (SAS9より) 一大幅な時間短縮 一理想的な状況で、はコア数に比例した速度 一対応プロシジャ • BASE: MEANS，REPORT，SQL，SUMMARY，TABU凶 JE • STAT:GLM，LOESS，REG，ROBUSTREG 閉 山 3 3 2
世霊霊器盟艶宮醤臨 マルチスレッド化 ・現在のコンビュータ高速化の主流 ーシングルスレッド高速化の限界 ー単一の複雑な CPUより，単純な CPU(コア)を複数搭載 ‑Athlon64X2(2005)，I n t e lCore(2006) ，PS3C e l l(2006) ‑ GPGPU( g e n e r a lpurposecomputingong r a p h i c su n i t s ) ー今後もこの流れは継続・加速 ‑複数の CPU(コア)の活用 ‑複数のプログラムを同時に実行(マルチプロセス) 一単一プログラム中で同時実行可能な部分を抽出し マルチスレッドで実行 一前の計算結果に後の処理が依存する際，同時実行は困難 獲 さ 主 大規模シミュレーション研究 .時間短縮の試み 1 ‑複数の設定で行う場合，設定ごとにプログラムを実行 ‑ 1つの結果が得られるまでの時間は変わらず 一試行錯誤に必要な時間短縮への寄与は少ない .時間短縮の試み 2 ‑ 1回のシミュレーションから同時実行可能な部分の抽出 ‑各反復ごとのデータ解析は他の反復に依存しない ー最も時間を要する解析部分の時間短縮 ‑ 1つの結果が得られるまでの時間が短縮 333
間繋整理閤韓関商輔臨審噛 全体の流れ ・データ発生は一度に行う 一解析部分のためにデータを予め分割して準備 一乱数列の無規則性 • 1度データステップを抜けると s e e dが初期化? ‑解析部分を同時実行 ープログラムを生成し別の S A Sを起動して実行させる ‑CPUと同じ数の S A Sを起動し同時に解析を実行 i b r a r yを参照 ーデータは起動元の workl i b r a r y !こ書き込む ー結果も起動元の workl ‑結果をまとめる 1 .シミュレーションデータを分割して発生 334
時間短縮のための準備 • SASプログ、ラムから SASプログ、ラムを生成 複数の S A Sごとに異なるプログラム ・全く同一プログラムでは全く同じ結果 ・データセットの設定などの一部変更の必要性 ー全ての起動した S A Sの実行終了後，結果を集計(同期処理) ・終了時にフラク、ファイルを作成しその有無で終了判定 一この技術は他の場面にも応用可能 • PCの準備 ‑6 4 b i t版の S A S ( x 6 4版)とメモリ容量の大きな P C ・大規模データを扱うためにメモリ制限がない方が望ましい ディスク (WORKfこ割り当て ‑S S D 監護麗盟醤盤轟轟轟翻 シミュレーション全体に関わる設定 ( 1 ) .マクロ変数で全体の環境設定 %LETWORKPATH=%SYSFUNC (GETOPTION(WORK)); %LETCPUCOUNT=%SYSCUNF(GETOPTION(CPUCOUNT)); i l e s? i . . .( 略 ) … ￥ sa %LETSASEXE=叱￥ ProgramF %LETCONFIG="C:￥ ProgramF i l e s ￥.(略}￥SASV9.CFG勺 %LETDIRED=C￥ tmp￥ SAS ， ￥ %LETITER=1000;%LETSU8JECT=10000;%LET8ETA=5;%LETSEED=4989; • WORKPATHは呼び出す解析プロク"ラムに現在の workを知らせるため CONFIG中に解析時に起動される SASの WORKを指定 DIREDは一時ファイル置き場で，必ず「￥」までを指定 l 丁目は反復回数.SUBJECTは対象者数. BETAはパラメタ .SEEDは乱数シード SASEXEの指定は必須ではない CPU'コア数は自動的に取得される(以後 4っとする) 335
罷謹話諾諾謡欝輔臨甚唖 シミュレーション全体に関わる設定 ( 2 ) .作成するプログラムファイル，フラグファイルの指定 %macroS e t l n i t i a l S t a t e ; o p t J o nnonotes; d a t a̲ n u l l ̲ ; %doi = l%to&CPUCOUNT.; ; . i ; . i . i ， " . itrim(left(pathl))); c a l lsymput("FILENAME& ， " . itrim(le代(path2))); c a l lsymput("FLAGFILE& %GLOBALFILENAME& %GLOBALFLAGFILE& pathl=cat("&DIRED."，"tmp& . s a s " ) ;path2=cat("&DIRED."， " c o m p & i . . s a s " ) ; %end; r u n ; %doi = l%to&CPUCOUNT.; . i %DIREDで指定した場所にプログラム Clmp1.sas.Imp2.sas.Imp3.sas.Imp4.sas) ， " ; と実行が完了した際にフラク ファイル filenameprogram& "&&filename&i， Ccomp1.sas. comp2.sas.com3.sas. com4.sas)を作成することを指定 o p t J o nn o t e s ; (拡張子は sasである必要なし) %mendS e t l n i t i a l S t a t e ; %end; 緩議 盤器量盟醸瞳盟欝醤輔mII シミュレーション全体に関わる設定 ( 3 ) .反復回数に応じたデータセットの分割指定 %macroS e t l t e r ; 例えば CPUが4つで，反復が 1000回 の場合， o p t J o nn o n o t e s ; d a t a̲ n u l l ̲ ; .1 (BEGIN1)‑ 250(END1) .251 (BEGIN2)‑ 500(END2) ・501(BEGIN3)‑ 750(END3) ・751(BEGIN4)‑ 1000(END4) endO=O; %doi = l%to&CPUCOUNT.; ; . i ; . i %GLOBALBEGIN& %GLOBALEND& に分割され.()内のマクロ変数に 設定される BEGIN&i.=end%EVAL(&i.‑l)+l; . i c e i l ( & i t e仁本 &i./&CPUCOUNT.); END& = i . ) ) ) ; ， " . itrim(left(END&i.))); e g i n & i . "， t r i m ( l e f t ( B E G I N & c a l lsymput( b c a l lsymput( end& %end; r u n ; o p t J o nn o t e s ; %mendS e t l t e r ; 四眠醐臨岨圃圃圃盟関野1m 336
瞳璽璽塑髄盟盟輯轟轟型車 データ発生 %macroGenData; % S e t l n i t i a l S t a t e% S e t l t e r optionnonotes; i%end;; data%doi = l%to&CPUCOUNT.;simdata̲&. c a l ls t r e a m i n i t ( & S E E D . ) ; doi t e r = lt o& I T E R . ; doi = lt o&SUBJECT.; x=RAND('NORMAL');y=&BETA 事 x+RAND('NORMAL'); %doi = l%to&CPUCOUNT . ;if(&&BEGIN&i .<=i t e randi t e r<=&&END&i . . ) thenoutputsimdataー & i . ; %end; end; 反復回数に応じて各データを simdata 1から simdata 4までに 分割して作成 end; r u n ; optlonn o t e s ; % 円 、 endGenData; 孟 ま 臨璽聾麗盟瞳購騒騒翻 プログラム生成(1 ) %macroGenerateProgram; %doi = l%to&CPUCOUNT . ; workと終了フラク、フアイ)t，. の指定 f i l eprogram&i . ;putl i b s t a t e ;pute x i t f i l e ; f p u t"odsexcludea l l ; " ;put" o p t i o nnonotes;ぺ J p u t"odsoutputParameterEstimates=workdata.est̲&i. ConvergenceStatus=workdata.cs ー & i . ; " ; 1put" p r o cnlmixeddata=workdata.simdata̲&i . ; " ; I p u t " mu=beta匂 ; 勺 put" modely‑normal(mu，s i g m a ) ; " ;put" byi t e r ; " ;put" r u n ; " ; . 6 u t" d a t a n u l l )put" f i l ee x i t f i l e ;勺 l p u t ' put"" ; ' ; put" r u n ;勺 r J R ; %end;opt旧 nn o t e s ; %mendGenerateProgram; ・解析内容を変える際は，このプログラム中の 前半の put文の解析部分を変更 ・解析内で読み込むデータは workdata.simdata &i を指定しまた結果書き出しは workdataに行う ・終了フラグファイルは，何かファイルを作ればよい 認翠堕監察翠 337
融再ギ言語ぷ房長続誕百‑き舗I l プログラム生成 ( 2 ) ・表現しづらい部分を拡大表示 一 (S)= i 'J...singlequote ・全てを文字列として扱う 一 (d)= i"J...doublequote ・マクロ変数を展開(&や%が意味を持つ) 一半角スペースを 2倍にして強調 (途中略) l i b s t a t 巴= cat('libnam巴 workdata'，' ， ぺ 山 "&WORKPATH."， 川 ' γ 3 g 日 i I bs 坑t a 抗t 巴=司 C 臼a t 吋 ( ( い ω 吋 ) 5 川lib 旧 nam巴 wo 町r 凶 kda 抗t 叫 a( s 吋 ) ， ベ ( い ω 吋 5 )付 ( d ) ( ， s ) 斗似 ( d)&WORKPATH.( 似 d， )( s 寸 刈 ) ( 付 d ) 以 ; ( s 吋 ) ) ; ， (途中略) 巴x i t f i l巴= c a t ( ' f i l巴namee x i t f i l札笹川， "&&FLAGFILE&i.."， ，) ( s )( d ) ( s )， (d)&&FLAGFILE&i..(d ， )( s ) ( d ) ; ( s ) ) ; 巴x i t f i l e = c a t ( ( s ) f i l e n a m ee x i t f i l e ( s 司 、 私 自 騒盟器寵趨謹盤調臨範国調 生成したプログラムの実行 %macroExecuteProgram; o p t i o nNOXSYNCNOXWAIT; d a t a̲ n u l l ̲ ; %doi = l%to&CPUCOUNT.; .&&FILENAME&i..‑nosyntaxcheck‑nologo‑ c o n f i g&CONFIG."; x" &SASEXE %end; r u n ; 叩 t i o nXSYNCXWAIT; %mendExecuteProgram; • Xコマンドの後!こ半角スペースは重要 x"(半角スペース)&SASEXE. (以下略)" 非同期に複数のプログラムを走らせるため NOXSYNC，NOXWAITを指定して起動 338
轄欝露盤寵韓関園臨櫨欝噂 解析プログラムの同期 %macroS y n c r o n i z e ; data n u l l dou n t i l ( f i l e e x i s t ( " & F L A G F I L E 1 . " )=1%doi = 2%to&CPUCOUNT.; andf i l e e x i s t ( " & & F L A G F I L E & i . " )=1%end;); l ) ; c a l ls l e e p ( l， end; r u n ; %mendS y n c r o n i z e ; 全ての終了フラグファイルが揃うまで待機 (sleep(l， l )を繰り返す) 三 重 瞳盟車種轟盤盤鞠輔瞳配閣 結果を一つのデータにまとめる %macroC o l l e c t R e s u l t ; datae s t ; s e t%doi = l%to&CPUCOUNT.;e s t ー & i .%end;; r u n ; %mendC o l l e c t R e s u l t ; %macroS ummarize; procs o r td a t a = e s t ;byi t e r ;r u n ;procs o r td a t a = c s ;byi t e r ;r u n ; datae s t ; mergee s tc s ; byi t e r ;i f ( P a r a m e t e rne" b e t a " )thend e l e t e ; bias=estimateー &BETA.; r u n ; odsoutputSummary=summ(keep=bias̲Mean); procmeansd a t a = e s t ;v a rb i a s ;r u n ; datar e s u l t ; s e tr e s u l tsumm; r u n ; %mendSummarize; • CollectResultで複数の SASからの結果を 一つにまとめる • Summarizeで結果の集計を行う 339
1 1 ‑ 揚 言 明 き . 器I 越係議..舗i [ 1 生成したプログラムを消去 %macroDeleteProgram; optionNOXSYNCNOXWAIT; . ; %doi = l%to&CPUCOUNT data̲ n u l l ̲ ; . . " ; x" d e l&&FILENAME&i x" d e l&&FLAGFILE&i.."; r u n ; %end; optionXSYNCXWAIT; %mendDeleteProgram; 作成したプログラムファイルや終了フラグファイルは消去しておく 「なお，このファイルは自動的に消滅する」 審 首色 盟盟理盟購輯輯盤輔臨甑潤 シミュレーションのための準備 %macroI n i t σ/ 1 ; data̲ n u l l ̲ ; timel=datetimeO; puttimel=DATETIME15.; 1 ' ，t i m e l ) ; c a l lsymput('t r u n ; odsr e s u l t s = o f f ; datar e s u l t ; s t o p ; r u n ; %mendI n i t a l l ; data̲ n u [ [ ̲ ; now=datetime(); 1 ; l a s t = &t d i f f = n o w ‑ I a s t ; putnow=DATETIME15.; putd i f f =TIME12.2; r u n ; %macroI n i t ; dm' c l e a rl o g ' ; dm' c l e a ro u t p u t ' ; %mendI n i t ; I n i t a l lはシミュレーションの最初に実行して結果の保存場所の生成など I n i tはlogやoutputを消去するマクロで，設定を変えて再度実行する際などに 右のマクロは時間計測用のマクロ 滞 3 4 0
盟轟轟韻罷轟轟轟輔輔融監i 瑚 シミュレーション全体の実行 .以下の I J 買にマクロを実行 % I n i t a l l ロt ロ %GenD %Generateprogram %ExecuteProgram % S y n c r o n i z e %Col / e c t R e 5 u l t %DeleteProgram %Summarize 必要に応じて %GenDataの前で %LETBETA=2;のようにマクロ変数を変え ることでシュミレーションの設定を変更する 今，どれだけ CPU/コアを使っているかを確認するには， Windowsではタ スクマネージャを起動し ( C t r l+A l t+D e l )，CPU使用率を確認する ̲ 4CPU/コア搭載で 1つしか使えない場合， 25%前後になる 姐附鱒圃圃園時醐附 以上で手順は終了ですが… .恐らく 一実際に使い熟すまではかなり苦労すると思います A Sのマニュアルを調べながら ただ，こんなマニアックなことを S 1から構築するよりは遥かに楽に，プログラミンク、に時間もか けずに，シミュレーションの時間短縮が可能と思われます ・テ、バッグの際の参考に ̲ optionmprint;/optionnomprint; マクロで生成されるプログラムを確認 一 %put̲ a l l ̲ ; マクロ変数の一覧を表示 ̲ optionnonotesなどで出力は最低限にしておりますが，最初は 正しくプログラムが動作する確認は必須です(念の為) 341
::弱点売らみ~1"'"vb'm I l I f 1 ! < γ総m n I 結果(使用コア数と実行時間(秒)) 1400 1 2 ( J ( J1 1 0 0 0r 800 6 ( ) ( ) 4QO 200 。 1 コT ] : コ:Y 3 コ ア 4 コ ア • Core2Quad2.66GHz，メモリ 8GB，WindowsV i s t ax64 ・対象者数 10000，1000回の反復 ・ポアソン回帰モデル (NLMIXEDプロシジャで尤度を最大化) .4通りの手法による解析 翠盤盤盤γ 臨盟聾購輯轟輔副 結論 ・こんな面倒なことをもし0から構築するのであれば， 時間短縮よりもプログラミングの手間の方が勝るため お勧めしません ‑しかし私が趣味で作ってしまいましたので，ここに広く 公開いたします • SASで、大規模なシミュレーション研究を行う多くの方に， 多少でもお役に立てば幸いです 習調瞳語圏監唱 342
SASデータステッフ。を使った高速フーリエ変換 杉 本 忠 貝J I 大日本住友製薬研究管理部 F a s tF o u r i e rt r a n s f o n nu s i n gSASd a t as t e p T a d a n o r iSugimoto R e s e a r c hA d m i n i s t r a t i o n， DainipponSumitomoPharmaC o .， L t d 己日 要 生態から経時的に取得されるデータにはそれを支配する制御系の情報も含まれている。その情報を取 り出す解析手法としてフーリェ変換が知られており、フーリェ変換に関しては解析プログラムも公表さ れている。ところで、多くの製薬企業ではバリデーションの関係からある程度開発ステージが上がった テーマにおけるデータ解析や新薬承認申請資料の元となるデータ解析には SAS を利用しているところ が多い。しかしながら、 SASにはフーリエ変換を実行できるプ口、ンジャがないため、フーリエ変換する 場合は他の解析ソフトウェアを使わざるを得ない。そこで SASを利用したフーリエ変換の可能性を検討 した。 2M 組のデータに対し高速に処理できる手法である高速フーリエ変換 ( F a s tF o u r i e rTransform、FFT) の処理過程では、複素数で表されるデータ配列を規則的に変換しているが、その処理は SASのデータス テップでも可能である。そこで、 SASのマクロを利用して、 2M 組のデータを FFTするプログラムを作 成した。作成したプログラムについては、その実用性を調べるために解析実行 H 寺聞を他の FFTソフトウ r l Jきであるが、実験データを取得後に解 ェアと比較した。その結果、高速処理が求められる解析には不 [ 析するのであれば一￨分利用できることが示された。 キーワード:SASデータステップ、高速フーリエ変換 緒言 薬J! H・生 f lP:学研究では、生態からデータを取得しその生用的広 l 沫を検討する。経 H 寺的に取得されるデータ には情報量が多いが、その中ヵ、ら生理的に意味がある情報を凡つけこれと生態の複雑な機能との関連を調べ たり、その結果を新薬開発につなげることは重要である。心電図の波形を例にとると、一拍一拍の波形から は心機能の情報が得られるが、これを経時的に取得するとその中には外部より心臓に働きかける多くの制御 系の情報が含まれている。そのような情報を得るための解析手法としてフーリエ変換が知られている。これ は心電図に含まれている波の成分を周波数毎に分離するものであり、パワースベクトルから外部からの制御 を知ることができる。経時的に得られた心電図や血圧データヵ、ら各周波借のパワースベクトルを求め、これ 343
らの比較により心臓を制御する 2つの神経系(交感神経系、副交感神経系)のどちらが優位であるかを探る 1， 2， 3， 4 ) 。脳波においてはそれを構成するアルファ一波、ベータ波などの成 研究は古くから行われている ( 分により脳の興奮・抑制状態がわかるが、この場合もフーリエ変換により定量的な解析ができる ( 5 )。 以前より、製薬企業における解析では SASが用いられているが、バリデーションの関係から新薬承認申請 資料の元となる解析を SASに限定している企業も多い。そのような企業では、必然的に研究初期段階から SAS を用いた解析を行うことが多くなる。このため、必要な解析をすべて SASで実施したいと思う研究者も多い。 しかしながら、 SASのプロシジャの中にはフーリエ変換を実行できるものがないがため、フーリエ変換につ いては他の解析ソフトウェアを利用せざるを得ない。 このため今回 SASを用いたフーリエ変換の可能性を検討した。フーリエ変換の中で高速に処理ができる高 F a s tF o u r i e rT r a n s f o n n、F F T ) の処理過程は複素数で表されるデータ配列を規則的に変換す 速フーリエ変換 ( る処理であるため、 SASのデータステップでも処理が可能であることがわかった。そこで SASデータステッ FTを実砲するプログラムを作成し、解析実行時間を他の F F Tソフトウェアと比較したので、これにつ プで F いて報告する。 解析手順 FFTの理論については、多くの専門書があるので詳しく知りたい方はそれらを参考にして欲しい ( 6，7 ，8 ， 9 ， 1 0，1 1 ) 。本論文では、実際に解析するときのアルゴリズムについて説明する。なお、 FFTのアルゴリズムに o o l e y ‑ T u l くり法 ( 1 2 ) が知られており、このアルゴリズムに従ったプログラムについては各プログ ついては C ラム言語で記，院されたものが多く公表されている ( 6，1 3，1 4，1 5 ) 。これらを参考に SASの特徴を生かしたプ ログラムを検討した。 M FFTを実施するためには、 2 組の実数と虚数のデータが必要であるが、ここでは説明を簡単にするために、 M=3すなわち 8組のデータ(表 1 ) について考える。 表1.データ例 。 I l 実数 虚数 2 。 4 ‑ 6 2 6 2 3 1 0 ‑ 4 4 8 5 2 。 6 6 2 7 8 6 2 なお、 F FTプログラムについては 2つのステップに分けると理解しやすいため、データ変換過程(ステッ ) とデータ並換過程(ステップ 2 ) の 2つのステップに分けて説明する。 プ1 344
データ変換過程(ステップ 1 ) 2M車f lのデータの場合ステップ lは M回繰り返すので、表 lのデータでは 3回(ステップ 1 ‑ 1、ステップ 1 ・2 、 ステップ 1 ‑ 3 ) 繰り返すことになる。 最初に、データを 2組(上位:n=0~3 、下位: n=4~7) に分け対応させ、対応する実数と虚数の平1I と差を 求める(表 2 )。 表2 . 表 lの値より算出した実数と虚数の和と差(ステップ 1 ‑ 1の中 l I lJデータ) n 。 実数 虚数 n 実数 実数 虚数 虚数 a ) 差 ( 口 手 差 ( b ) ‑ 6 2 ‑ 2 6 2 ‑ 6 2 。 4 8 4 ‑ 6 5 2 。 1 0 2 6 フ 6 6 2 1 2 。 ‑ 6 3 1 0 ー 4 7 8 6 1 8 2 2 フ 4 。 1 0 ー 手口の値はこれが変換後の上位の各データとなる。差の値に対しては実数と虚数をそれぞれ a、bとし、三角 関数により算出される値 c=cos(πn/23.')、 s = s i n ( πn i Y ' )を用いると、 a c ‑ b s、bc+asが変換後の下位の各データと なる。なお、ステップ lは M 回繰り返すが、 rはその繰り返し回数となるため、ステップ 1 ‑ 1ではr=1であ る。上記操作により表 lのデータは表 3に変換されるが、表 3のデータに対しでも更に上記操作が繰り返さ れる(ステップ 1 ‑ 2 ) 。ただし、 2車 I lの分け方は上位が n=O、 l 、4、5、 下位が n=2、3、6、7であり、操作後 データは表 4となる。 表 3. ステップ 1-1 終了 H寺の li~( n 。 実数 虚数 1 0 2 6 ‑ 6 表4 . ステップ 1 ‑ 2終 f時の値 。 日 実数 虚数 22 6 24 ‑ 4 1 2 4 2 ー フ ー 2 、 コ 1 8 フ 3 8 ‑ 1 2 4 ‑ 6 ‑ 2 4 ‑ 6 ‑ 2 5 5 . 7 ‑ 2 . 8 フ コ 11 . 3 5 . 7 6 。 。 6 ‑ 6 ‑ 2 7 5 . 7 7 . 3 11 8 . 5 。 ご位の区切 更に上記操作は繰り返される(ステップ 1 ‑ 3 )が 、 r回目の操作で、はデータの 2Mィ組毎に上位と I りが人る。表 lのデータの場合、ステップ lは 3回繰り返されるので表 5の怖がステップ lの最終結果とな る 。 345
表5 . ステップ 1 ‑ 3終了時の値 実数 虚数 46 2 ‑ 2 1 0 2 6 ー 3 ‑ 1 0 1 0 4 5 . 3 3 . 7 5 ‑ 1 7 . 3 ‑ 7 . 7 6 5 . 3 ‑ 2 7 ‑ 1 7 . 3 ‑ 2 。 1 1 1 4 データ並替過程(ステップ 2 ) ステップ lの最終結果(表 5 ) が示す各値は FFT値であるが、データの順序が周波数1 ) 慎になっていないた め並べ替える必要がある。データの並べ換えについてはプログラム言語の特徴を生かして各プログラム言語 r o cs o r tを利用することになるが、並べ換えるための新しい で工夫が見られる。 SASの場合、並べ替えには p 順序が必要になる。その順序(新(1)を表 6に示す。表 6を見る限り n と新 n との間には規則性が無いよう ) ことにより規則性を類推することができる。表 7より 2進 に思えるが、 n と新 n とを 2進法表示する(表 7 法表示した場合口と新 n とは O、 1の並びが左右反対になっていることがわかる。 . ステップ 2において並べ替える 1 ) 頃序 表6 新 n 表7 . 表 6で示す値の 2進法表示 n 新n 000 000 4 0 0 1 1 0 0 2 2 010 010 3 6 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 。 。 1 1 4 5 5 1 0 1 1 0 1 6 3 1 1 0 0 1 1 7 7 I I I 1 1 1 表 5のデータを表 6の新 nの順に並べ替えると表 8となるが、これで FFTは完了である。なお、周波数 J 寺問領域表現に変換する逆 FFTは FFTと同様の過程によりデータ変換できる。ただし、データ 領域表現から I M c ‑ b s、b c + a sから a c + b s、b c ‑ a sに代え、最後の値を 2 で害I 1らなくてはい 変換過程におけるド位値算出の式を a けない。 346
表8 . 表!のデータの FFT後の値 n 実数 虚数 4 6 フ 5 . 3 3 . 7 2 6 ー 3 5 . 3 4 ‑ 2 1 0 5 ‑ 1 7 . 3 ‑ 7 . 7 6 1 0 1 0 7 ‑ 1 7 . 3 ‑ 2 。 1 4 司 2 SASプログラムによる解析例 解析手順では表 lのデータに対する FFTの流れを示したが、次に SASプログラムでの解析の流れを示す。 以下に示すプログラムは表 lのデー夕、すなわち 2 )車I lのデータを FFTするものであるが、これを異なるデー p p e n d i xに記載した。なお、記載したプログラ タ数に対しても FFTできるようにマクロ化したプログラムを A ムでは円周率を 3 . 1 4としているため、精度の高い値を得るにはこれを変更する必要がある。 まず、表 1のデータに対応する SASデータセット ( f f td a t a l ) を作成する(プログラム 1 )。なお、その後 床で・変数名の最後に u、 lを付け、更に変換 のデータでは上位と下位とに分劃するため、これを区別する立 l 、2をやl けている。(例、 1 1 I 上位データの並び1 1 民 、 r e 1I1 変換前上位実数デー夕、 前後を区別する意味で l i m1 2:変換後下位虚数データ) プログラム1.表 lのデータに対応する SASデータセットの作成プログラム 山 @ ρL @ JU UP 引u つU JU c a r d s ; 020 4 ‑ 6 2 6 2 3 1 0 ‑ 4 482 520 662 786 ステップ 1 ‑ 1に対応するプログラムをプログラム 2に示す。 f f td a t a1を上位とド位に分割するためのフラグ として変数 Fを設定する。上位となるデータでは F=I となり、下位となるデータでは F=Oとなる。 Fにより 汀td a t a lをと位と下位に分割したものを債に結合することにより、変換前データ ( r e 1I1 、r e1 1、i m1I1 、i m1 1 ) からなる新たな SASデータセット ( f f td a t a 2 )を作成する。 md a t a 2では変換後のデータ ( r e1I2、r e1 2、i m1I2、 i m1 2 )を算出し、上位のデータと下位のデータが縦に並ぶ新たな SASデータセット ( t T td a t a 3 )を作成する。 汀td a t a 3は表 3に対応する SASデータセットであるので、プログラム 2により表 lから表 3への変換が行わ れることになる。ステップ lでは、更に表 4、表 5へと変換されるがそのプログラムについてはプログラム 2 を一部変更すればよい。この過程をマクロ化したものが、 A p p c n d i xの中の stcpl(DATASET ，M，X )で定義した 347
マクロであり、 2M組のデータを持つ SASデータセット (DATASET) に対しステップ l‑Xが実行できる。 プログラム 2 . ステップ 1 ‑ 1の実行プログラム d a t a 汀Id a t a l ; s e t f f td a t a1 ; F=MOD(CEIL((n+I)/(2**(3・1 ) ) )， 2 ) ; d a t a f f td a t a 2 ; merg 巴 町I ̲d a t a1 (where=( F= 1 ) renam 巴=(I1=I1̲U r e=re̲ul im=im̲ul)) 汀Id a t a1 (whereニ ( F=0 ) r 巴 l 1a me=( n=1 1 ̲ 1 r e=r e ̲ 1 1 im=i m ̲ I I ) ) ; r e u2=r eI I I+ r e1 1 ; im u2=im l l l + i m1 1 ; 、 、 r e ー1 2=( r e ̲ u l ‑ r e ̲ l l )牢c o s ( 3 . 1 4牢I1̲U/2 * * ( 3 ‑ 1 ) )ー( i mul‑im 1 1 ) i l 1( 3 . 1 4牢I1̲ U/2 * * ( 3 ‑ 1 ) ) ; l2=(im̲ul・im̲11)*cos(3.14*1 1 ̲1 l/2 * * ( 3 ‑ 1) ) + ( r e̲ l l l ‑ r e ー1 1 ) i n ( 3 . 1 4牢 n ̲ l l/2 * * ( 3 ‑ 1 ) ) ; im̲ d a t a f f td a t a 3 ; l2 i m u2 rename=( n ̲ u=n r e ̲1 l2=r e i I 1 l ̲ 1 l2=i m ) ) s e t f f t ̲ d a t a 2 ( k e e p=n̲u r e ̲1 汀l ̲ d a t a 2 ( k e e p=nー 1 r e ー1 2 im ー1 2 rename=( n ̲ 1=1 r e ̲ 1 2=r 巴 im ー1 2=i m ) ) ; byn ; ステップ 2はステップ l後のデータ並べ替えであるが、これに対応するプログラムをプログラム 3，こ示す。 プログラム 3では、ステップ l後の SASデータセット ( f f t ̲d a t a 3 ) の並べ替え用変数として nnを設定する。 nn は n から算出するが、 n を 2 進法で表記した際の 0 、 l の並びを逆順にして 10 進法表記する過程が do~end の部分である。なお、最後に procs ol1を用いて、 SASデータセット ( f f t ̲d a t a 3 ) を nn1 1慎に並べ替える。 . ステップ 2の実行プログラム プログラム 3 d a t a f f t ̲d a t a 3 ; s e t f f td at a 3 ; ; nn= 0 do i=0 t o 2 ; * i ) )之 ) ; nn=nn+2**(2・i)*MOD(INT(n/(2* e n d ; keep r 巴 im 1 1 1 1 ; a t a=f f t ̲ d a t a 3 o u t=t 1 i̲ d a t a 3 ; p r o c s o口 d byn n ; プログラム 3は M=3の場合のプログラムであり、実際に解析されるデータでは M が異なる。そこで、異 なる M にも対応できるようにこの過程をマクロ化したものが、 Appendixの中の step2(DATASET ，M)で定義し たマクロであり、 2M組のデータを持つ SASデータセット (DATASET) に対しステップ 2が実行できる。 なお、 FFTでは、 2M 非 Iのデータを持つ SASデータセット (DATASET) に対し、 s t e p lを M 回 、 s e t p 2を l 348
回実行するので、その過程をマクロ化したものが、 Appendixの中の fft(DATASET ，M)で定義したマクロであ s t e p l、s t e p 2、汀t ) が必要であるが、実際に実行する際に る。このため、 FFTを実行するには 3つのマクロ ( 呼び出すマクロは汀tのみである。すなわち、プログラム lで作成したデータセットを FFTする場合はプログ ラム 4を実行すれば、解析結果が表示される。 プログラム 4 . プログラム lにより作成された SASデータセットに対する FFT実行プログラム %f 丘( f f t ̲ d a t a l， 3 ) ; p r o c p r i n t d a t a=f f t ̲ d a t a1 ; n m 解析実行時間 FFTは M i c r o s o f tE x c e l( E x c e l ) の分析ツールでも解析できることが知られている。また、各プログラム言 語で記赦されたプログラムも紹介されている ( 6，1 3，1 4，1 5 ) ので、今回作成した FFTプログラムによる解析 実行時間を他のソフトウェアと比 1絞した。比較したソフトウェアは、 E x c e lの分析ツール、 E x c e lの V i s u a lB a s i c i c r o s o t iV i s u a lS t u d i o2005によりコンパイルしたプログラム(フo ロ f o rA p p l i c a t i o n (VBA) を利用した解析、 M i s u a lB a s i c、および V i s u a lC++) であり、解析実行 H 寺聞を表 9に示す。解析実行1 1 寺 I I lJ を比較す グラム言語は V る場合は、使用する CPUを同じにする必要がある。今回使用した SASはサーバー版であるため他のソフト ウェアと同ーの CPU を用いることはできないが、目的は処理時間の違いを高精度で比較することではなく、 作成された SASプログラムの処理1 1 寺I IlJが実用的ヵ、を確認することなので了解頂きたい。 表9 . FFTの解析実行 H 寺f n J 解析ソフトウェア 解析データ品Il M i c r o s o f tV i s u a lS t u d i o2005による E x c e l( 2 0 0 3 ) コンパイル済みフ。ログラム SAS 210=1024 212=4096 i;=32768 分析ツール VBA V i s u a lB a s i c V i s u a lC++ 0.014scc 0 . 0 8s c c 0 . 0 0 6s e c 0.00013s c c 0.00014s c c ( 1 0 0田平均) ( 1 0 0田平均) ( 1 0 0 0回平均) (1000回平均) (1000田平均) 0 . 0 2 5s c c 0 . 2 5s c c 0 . 0 3 0s c c 0.00045s e c 0.00042s e c ( 1 0 0回平均) ( 1 0 0田平均) ( 1 0 0回平均) (1000田平均) (1000回平均) 0 . 2 8 0s e c 0.00402s 巴C 0 . 0 0 4 0 1s 巴C ( 1 0 0回平均) (1000回平均) (1000回平均) 1 2 . 0 7 0s 巴C 0. 44052s 巴C 0. 44224s c c ( 1 0 0回平均) (1000回平均) (1000回平均) 0 . 0 8 7s e c ( 1 0 0回平均) 048576 220=1 7 . 3 2 6s 巴じ ( 1 0 0回平均) 不能 不能 表りより解析実行時 11]は、コンパイル済みプログラム、 SAS、VBA、分析ツールの順に長くなっている。 ただし、 210主Iのデータにおいては SASよりも VBAの方が解析実行時 I ! I J は短かった。 SASがコンパイル済み I I Jを必要とすることは予想できることであるが、我々が最も手軽に FFTでき プログラムに比べ処理に長い1I:I'I 349
る分析ツールに比べ解析実行時聞が短く、手軽にプログラムを作成できる VBAとほぼ変わらない解析実行1 1 寺 問であったことは SASによる FFTが実務でも十分使えることを示している。しかも、分析ツールでは解析デ 012であるが、 SASではそれを超えて解析できることは大きな利点である。 ータ組の上限が 1 まとめ 今回 FFTの流れ検討した結果、 SASのデータステップで FFTすることが可能であることが示された。ただ r o cs o口を利用した。これらの過程をマクロ化するこ し、変換後のデータを周波数順に並べ替える過程では p とにより、簡素なプログラムとすることができた。コンパイル済みプログラムに比べ解析実行時間が長いた め高速処理が求められる解析には不向きであるが、薬理データ解析のようにデータ取得後に解析するのであ れば十分利用できることが示された。 参考文献 1 .C hessG . F .，e ta ， . l1 9 7 5 .I n t l l l e n c eo f c a r d i a cn e u r a li n p u t sonr h y t h m i cv a r i a t i o n so f h e a r tp e r i o di nt h ec a. tAm.J . 7 5 ‑ 7 8 0 . P h y s i oし228，7 2 .P a g a n iM.， e ta ， . l1 9 8 6 .Powers p e c t r a la n a l y s i sofh e a r tr a t eanda r t e r i a lp r e s s u r ev a r i a b i l i t i e sa samarkerof 7 8・ 1 9 3 . s y m p a t h o ‑ v a g a li n t e r a c t i o ni nmanandc o n s c i o l l sd o g .C i r c l l l a t i o nR e s .59，1 ta ， . l1 9 9 0 .H e a r tr a t eandmuscles y m p a t h e t i cn e r v ev a r i a b i l i t yd l l r i n gr e t l e xc h a n g e sofautonomic 3 .S a u lJ . P .，e a c t i v i t y .Am.J .P h y s i o. l258，H713‑721 . 4 .F l e i s h e rL . ， 1 9 9 6 .H e a r tr a t ev a r i a b i l i t ya sa s s e s s m e n to fc a r d i o v a s c u l a rs t a t u s .J .C a r d i o t h o r a c i cV a s c u l a rA n e s t h e s i a . 1 0，659・671 5 .SchwildenH .，2 0 0 6 .ConceptsofEEGP r o c e s s i n g :frompowers p e c t r u mt ob i s p e c t r u m，f r a c t a l s，e n t r o p i e sanda l lt h a. t B e s tP r a c t i c e& R e s e a r c hC l i n i c a lA n a e s t h e s i o l o g y .20，3 1 ‑ 4 8 I [雅彦、貴家仁志、 1 9 9 2 . 高速フーリエ変換とその応用、昭晃堂. 6 佐) 7 吉田正度、松浦武信、富山燕/!民、ノl 、島紀男、 1 9 9 4 . 現代工学のためのフーリエ変換の計算法、現代工学社. 8 . 畑上到、 2 0 0 4 . 工学基礎フーリエ解析とその応用、数理工学社. 9 . 谷川明夫、 2 0 0 7 . フーリエ解析入門、共立出版. 1 0 和田成夫、 2 0 0 9 . よくわかる信号処理、森北出版. 日 間j 幸義彦、 2010. しっかり学ぶフーリエ解析、東京電気大学出版局 1 2 .CooleyJ . W .，e ta ， . l1 9 6 5 .Ana l g o r i t h mf o rt h emachinec a l c u l a t i o nofcomplexF o u r i e rs e r i e s .M a t h .Compu. t1 9， 297・301 . 1 3 . 奥村晴彦、 1 9 91 . C言語による最新アルゴリズム事典、技術評論社. 1 4 . 研究と教育と追憶と展望. h t t p : / / t s l l卯 . c o c o l o g ‑ n i f t y . c o m l b l o g / 2 0 0 7 / 0 3 / p u b l i . h t m. l 1 5 . 高速フーリエ変換(アノレゴーリズム) • h t t p : / / w w w . s o f t i st .comlprogramminglff t /f f .h t t m . Appendix SASプログラム(マクロを利用した FFTプログラム) 350
%MACRO stepl(DATASET ， M， X ) ; d a t a &DATASET; s e t &DATASET; F=MOD(CEIL((n+1 )/(2**(&M‑&X)))， 2 ) ; d a t a &DATASET; l l 1e r g e &DATASET(where=(F=I) rename=(n=n̲u re=re̲ul im=im̲ul)) Fニ 0 ) r c n all1Cニ ( n=n 1 r cニ r e[ 1 im=im [ 1 ) ) ; &DATASET(whereニ ( r e1 I2=r eu1 + r e[ 1 ; im u2=im ul+im [ 1 ; r c ̲ [ 2=( r e ̲ u l ‑ r e ̲ I I ) * c o s ( 3 . [ 4 * n ̲1 I/2**(&M‑ &X))ー(im̲u[‑im̲[I)*sin(3.14*n̲u/2**(&M‑&X)); 5 ( 3 .[4*n̲ul2**(&M‑&X))+(re̲l I[ ‑ r e ̲ 1 1) * s i n ( 3 . 1 4 * n ̲ u l2**(&M‑&X)); im̲[2=(im̲ul‑im̲[l)匂 0 d a t a &DATASET; s c t &DATASET(kcep=n̲u r e ̲1 I2 i l l 1u 2 rename=(n̲u=n re̲u2=r e im u2ニ i m ) ) l l 1 ー[ 2 rename=( n ̲ 1=n r e ̲ [ 2=r c im̲[2=i m ) ) ; &DATASET(keep=n ̲ [ r e ̲ 1 2 i byn ; %MEND s t e p l ; ， M); %MACRO step2(DATASET d a t a &DATASET; s e t &DATASET; ; nn= 0 do i=0 t o &M‑1 ; ) * M O D ( [ N T ( n / ( 2 * * i ) )， 2 ) ; 日n=n n+2**(&M‑i‑1 c n d : ; kcep r e im 日n p r o c s o r t d a t a=&DATASET o u t=&DATASET; byn n ; %MEND s t e p 2 ; ， M); %MACRO fft(DATASET d a t a &DATASET; s e t &DATASET(日r s t o b s= [obs %lcva[(2**&M)); 二 %DO R= 1 %TO %cva[(&M); %stepl(&DATASET ， & M， &R); %END; %step2(&DATASET ， &M); %MEND f f t ; 3 5 1
数独パズ、ルを解く SASプログラム 知平菜美子 周防節雄 兵庫県立大学・経済学部 4回生 兵庫県立大学・学術情報館 SudokuS o l v i n gS y s t 巴mCod 巴di nSAS NamikoC h i h iγ α S e f Sl I O Suoh FacultyofEconomic丸 山 eU niversityofHyogo S y s t巴msI n f o r m a t i o nCentr 巴 ， t h巴 Univ巴r s i t yofHyogo 要旨 数独ノミズ、ルを解く SASプログラム ( S l l d o k l lS o l v i n gS y s t e m :SSS) を開発した。数独パズ、ルの局血.を SASデ ータセットに表現しようとすると、 9X9のマトリックスの形状を採用するのが一般的である。つまり、 9変 l J、縦 Iy l J、3X3の 9個のブ 数 、 9オブザべーションの SASデータセットとなる。パズルのルール1:一、横 Iy ロックのそれぞれに、 1~9 の数字を当てはめていくことになるが、 SAS では原則的に傾 列、つまりオブザ ベーションごとにしか計算処理できないので、本来 SASで解くには不向きな問題である。本論文では、初期 のマトリックス状の SASデータセットからパズ ルを解くのに必要な複数の SASデータセットを作成し、必要 な処理を施した上で、それらのデータセットの情報を統合することで、パス、ルを q f 平き進めていく手法を採用 した。局面が進展するにつれて、同じ解法プログラムを繰り返し実行する必要があり、 % i n c l l l d eを使うこと によってそれを自動的に行うことを可能にした。 SAS言語にはiJ J l プログラムの概念はないので、マクロ言語 を実質的にその代用品として活用した。今回開発したプログラムは、ほとんどの数独パス ルを解くことに成 功している。 キーワード:データハンドリング、 SASマクロ言語、 % i n c l u d c文、再帰的プログラミング 1.はじめに 我々は数独パズ ルを解く SASプログラム ( S l l d o k l lS o l v i n gS y s t c m :SSS) を開発した。このパズ、ルのルール 上、償 17 1 J 、縦 17 1 J 、 3X3 の 9 個のブロックのそれぞれに、 1~9 の数字を当てはめていく作業が必要になる が 、 SASでは原則的に横一列、つまりオブザベーションごとにしか計算処理できないので、本来 SASで解く には大変不向きな問題である。更に、 SASにはサプ、ルーティンの概念がない上に、プログラム全体を繰り返 し処埋することも普通にはできない言語構造である。これらの難点を克1 1 1 1するために、 SASマクロ言語を最 大限に活用して、一種の再帰的フョログラミング技法を採用した結果、極めて興味深い構造の SASプログラム を作成することができた。 353
2. 数独の簡単な説明 8 数独(日本のパズル制作会社ニコリ 6 の登録商標)とは、日本では「ナンバー プレイス(ナンプレ)J とも呼ばれて いるペンシルパズルで、ある。数独問題 は図 2 . 1に例示する。世界的にも有名 なパズ ルであり、その問題は様々な雑 3 9 7 6 3 7 2 2 3 4 5 6 7 8 4 5 3 9 8 誌や新聞などにも掲載されている。ま 4 2 8 た、世界ノミズル連盟の主催する、パズ 図2 . 1数独問題 ルの国際大会で、ある世界パズル選手 出典・(株式会社ビデオ出版、 S UPER ナンプレポータプル vo. l1 ) 5 19 3 11 2 14 7 18 6 1 11 1 82 16 713 4 19 5 4 17 1 19 5 12 813 6 h 1 1 1 9 18 512 4 6 13 7 13 7~ 9 14 6 ユ !) 2 214 9 1 1 5 7 ヌ 116 8 1 1 3~ 9 16 2 14 815 7 19芝 3 15 8 16 1 17 4 「 7 11 4 13 2 19 i l l5 図2 . 2数独解答 権にも毎年出題されている。このパズ ルは 9X9 の空いている 7 ス自に 1~9 の数字を入れてし、く。基本/レールは図 2.2 で示している「行 J i 列 Ji 箱J のそれぞれに 1~9 の全ての数字を入れてし、かなければならず、クツレープ内で・数字が重複してはいけない。 「行」は横列、「要 I J J は縦列、「箱 J ( b o x ) は 3X3で固まれた 9{凶の 7 ス目であり、全部で 9個ずつある。 3. SASで数独を解く上での問題点 SASで数独を解く際の問題点は、 SASでは原則的には同一オブザベーション内での演算しか行うことがで 9 J I・箱という 3つのグループについてそれぞれ演算 きないという点である。数独という問題の性質七、行.‑ を行い、解き進めてし、かなくてはならない。 S S Sでは、問題を解き始める前にオリジナノレのデータセットか ら行.‑ 9I J・箱ごとに容易に処理が可能となるデータセットを作成し、これらのクソレーフ。の処理.結果を合成し て、各 7 ス目の候補ナンバーを見つける方針を採用した。 4. SASフ。ログラムの角平 g J 1 今回の S S Sは次の 4つのプログラムカ冶らなる。 ① sudoku macro.sas ②p u z z l e̲make̲o r i g in a l ̲ d a t a . s a s ③p u z z l e̲ s o l v e ̲f i n a. l s a s 000801000 006030900 070000030 607000504 000206000 200070008 000405000 308000402 010309080 ④r e c o n s t r u c t品 S これらのプログラムの詳細l は4 . 3で述べる。 . 1S ASデータセット作成手1)頃 図4 354 図4 . 2テキストファイノレ
4
.
1 データ表現方法
まず、 SASで数独を解くためには、関 4
.
1 に示す様に、問
。
。。。。。。。
。。
。
。
。。。。
。。
。。
。。
。
。。
。
。。。
。。
。。
。
。
。
。。
。。。
。。
。。
。
。
。
。 。 。 。 ヨ
OBS a
1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9
題を入力し必要な SASデータセットを作成する。
B
はじめに、 9行 9~ÎJ の初期局面をテキストファイルに入力
する。例えば、先の図 2
.
1の問題は図 4
.
2に示すようにテキス
O
J は空いているマス目を表す。こ
トエディタで作成する。 i
のテキストファイノレを SAS データセット (ORIGINAL:9 変
.
3
)
。空いたマス目に
数・ 9オブザベーション)に変換する(図 4
2
3
4
5
6
7
8
9
数字が確定されるたびに ORIGINALに追加され、次なる処理
6
3
9
7
G
G
3
6
7
5
2
4
6
2
7
3
8
4
5
3
9
4
B
8
0
1
図4
.
3 データセット ORIGINAL
1 個の全てのマス
に引き渡される。この ORIGINALから、 8
目の位置情報(行ナンバー、列ナンバ一、箱ナンバー)と数字の値を変数とするデータセット CELL(81オブ
4 (左端)に示す。この CELLを使
ザベーション)を作成する(図 4.4中央)。各マス目の箱 (box) 番号は図 4.
って、￨司ーの行・亨[J・箱に属するセルを同じオブザベーションにまとめて、それぞれ 3つのデータセット ROW、
COL、 BOXに保存する(図 4.
4::{了)。これら図 4.4にある 4つのデータセットは SASプログラム r
e
c
o
n
s
t
r
u
ct
.s
お
により作成される。このプログラムは s
l
l
d
o
k
l
lm
a
c
r
o
.
s
a
sのプログラムの中で定義されている SASマクロのう
ち
、 a
l
l 日l
t
e
rと ven与の中で %
i
n
c
l
l
l
d
eで組み込まれており、 ORIGINALが更新されるたびに、自動的にこの 4
つのデータセットも史新される。
データセット R
O
W
OBS
rowno c
o
Jno bo'面
司 v
OBS
J
;
:
:
Z官
人
1 1 1 2 2 2
4 4 4 5 5 5
4445 5 5
4 4 4 5 5 5
7778888813
9
9 99
7 7 7 8 8 819 9 9
7 7 7 8 8 819 9 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
12
13
14
15
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
16
17
18
デ
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
1
10
2
18
2
10
211
3
10
f
。 。 31 0
0
1 7 。。。
6
[ 0 7
1 0 4
1 0 。。 5
。。 01 2 01 6 01 0 。
。 8
1 0 。
2
1 0 。。 7
。 。 01 4 01 5 。 。 。
。 41 0 2
3
1 0 8
1 0 。
1 9 0
1 8 。
0
1 1 0
1 3 0
データセット COL
l
只
。
BS al1a2 a3184 a5Ia6 7Ia8 .9
。 。 01 6 。 2 01 3 。
昌
。
。
1
10
1
10
116
2
10
2
13
2
10
3
19
3
10
3
10
a11a2 a3Ia4 a5Ia6 a7Ia8 .9
回聞砂
2
3
4
5
6
7
8
9
8
1
0
1
1
1
0
1
0
3
0
9
。。
。。
0
1 0
1 0
0
1 0
0
1 5
3
1 0
0
1 4
。
2
1 0
0
1 7
6
1 0
9 セ ッ ト CELL
s
e
7
8
3
、 712
。。 。 降
3司F
5
1 0
9
。 。 01 4 。
。。 。 。 8
0
1 8 0
1 2 。
OBS lal1a21a31a41a51a61a71a81a宮
8
1オブザペーションのうち
置 初 G) 1
8オブザベーションだけ垂示
Q
4
1 0
デ タ セ ッ ト BOX
1
2
3
4
問
、
，1
7
[5
41
6
7
12
3
4
5
3
9
8
1
4R2
解きたい
。 。 。 。。 7 01 61 0
。 31 01 ! 01 0
8
1 0 。
。 01 31 0 。。
0
1 9 。
6
1 0 2
1 0 0
1 0
1 7 。。
。 2 。。 01 71 0 61 0
。 01 01 4 01 8
5
1 0 。
1 1 0 8
1 0
0
1 3 。。0
q
s
I "
J 0
1 ，，1
図4
.4作成されたデータセット
4
.
2 フイノレタ
SSSでは始めにマス目毎に対応する数値変数日 l
t
c
rを作成し、それを基に正解の数字の特定作業が行われる。
i
l
t
e
rとは思考のキーとなる最も重要な情報であると言える。具体的には、日 t
e
rは空いているマス目が
つまり f
所属する行・ ~IJ .箱のグループのいずれかで既に使用されている数字を使って最大 9ケタの整数で表現した
…χ9]と表され、 χi=0ま
ものであり、そこに含まれている数字はそのマス目では使えない。 f
i
l
t
e
rは [
χ 1X1
たは!となる。例えば f
i
l
t
e
rの値が i123406780J の場合、 5と 9が使用できる、つまり候補ナンバーになる。
355
4 . 3 プログラムの構造 SSSを構成する 4つ の SASプログラムの関係は図 4 . 5に示す通りである。 ・ : sss ① s u d o k um a c r o . s a s を保存するドライブ名を指定 解法に必要な全ての 7 クロを定義 j 7 クロの中で O ; ( ) i n c l u d eによって④: r e c o n s t r u ct .s a sが実行される ・ ・. . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 1 ' … . ‑ ・ i・ ・ i % I e tで解きたい数独問題のテキス i トファイル名の指定 x コ7 ンドで必要なフォルダを自 ・ ② p u z z l e ̲ m a k e ̲ o r i g i n a l ̲ d a t a . s a s ・ ・ ・i 動作成 i データセット ORIGINALをf 乍 日 比 i ' i ' o l e tで7 クロ変数 l o o p ̲l1oを指定 j 正解が出るか、あるいは最後の候 i 制 の局面が制限回数を担えるまで i 実行される 図4 . 5 プログラム実行手順 ① s u d o k l lm a c r o . s a s ここには数独の解法に必要なアルゴリズムが役割別に SASの 7 クロ言語で記述されており、 2 9個のマクロ ' % l e tによって SSSを構成する 4つの SASプ ロ グ ラ ム を 保 を定義している。利用者はこのプログラムの冒頭で: 存するドライブ名を指定しなければならない。このプログラムは SASセ ッ シ ョ ン の 始 め に 一 度 実 行 す る だ け で よ い 。 詳 細 は 周 防 ・ 知 平( 2 0 1 l )を参照されたい。これらのマクロの実行は③p l l z z l e̲ s o l v e̲t i n a. ls a s において 行われる。 ② p l l z z l e̲make ̲o r i g i n a l ̲ d a t a品 s (付録 l参照) このプログラムでは解きたい数独問題をあらヵ、じめテキストエディタで作成したテキストファイルを読み ' % l e tに よ っ て 解 き た い 数 独 問 題 込んで、データセット ORIGINALを作成する。そのためにプログラム冒頭で: のテキストファイル名を指定する(拡張子は指定しなくてよし、)。また、 X コマンドで、 DOS 命令が実行さ れ 、 ①s l l d o k u 日1 a c r o . s a sで指定したドライブ(例えば C ドライブ)に、次の 2つ の フ ォ ル ダ が 自 動 的 に 新 規 作成される。 ( l ) アウトプット i u i j面に出力される情報のうち、 ODS機 能 を 使 っ て h t m l形 式 で 保 存 す る 情 報 を 格 納 するフォルタ' < [ C :￥s l l d o k l l ￥O l l t p l l t ̲window1 ( 2 ) ログ画面の全情報(lo g . t x t )、 及 び ( 1)以外のアウトプット画面の情報 ( O l l t p l lt . tx t )を保存するための C :￥s l l d o k l l ￥l o g ̲window 1 フオノレダ [ 一般的に SASプログラムを実行すると、ログ情報が LOG画面に、処理結果が OUTPUT画面に表示される。 SSSの実行をこの通常の方法で行うと、 % i n c l l l d 巴文で何度も同じプログラムを書き加えていくので、 LOG情 報の量が表示限度を軽く i l : sえてしまい、あふれの警告情報が頻繁に出現して、実行の中￨析が起きる。しかし LOG情報はプログラム開発中は貴重なディバッグ用情報として不可欠である。そのため、 p r o cp r i n t t oを使つ 356
て上の ( 2 )のフォルダの中に外部のテキストファイル l o g . t x tとして自動的に出力・保存している。 OUTPUTI 断面の情報も、プログラム開発中は動作の縦認のため必要となる。その情報の中には、数独を解 いている際のポイントとなるいくつかの局面だけを別個保存して、解法の際の進行状況を容易に確認できる ようにしたい情報もある。また、 SSS のエンドユーザの立場では、途中結果は重要で、はなく、最後の結果の 解答だけを見たい場合もある。従って、 OUTPUT画面の情報は 3種類の異なる形で保存している。解法の際 1 )に保存している。最終結果の解答だけは、 OUTPUT 両面(図 の局面の進行状況を確認で、きる情報は、上の ( 4 . 6 )に l 直接表示している。その他の情報は ( 2 )のフォルダに o u t p ut . tx tとして保存した。 l 二 の( 1 )で h t m l形式で保 口 巴 w whichの値をファイル名に使い、実行中のどのタイミングで作 存する際は、マクロ変数 round、which、 成された OUTPUT画面情報であるかが分かるようにした。例えば r round5̲4 ̲ 3 . x l s J (実際は h t m l ファイノレ) はマクロ変数 round寸、 which=4、 new which→の際に出力した局面を表している。この局面はラウンド 5を 実行中に現れた局面であることが分かる。 which と newwhichは作戦③と作戦④においてそれぞれ候補局面 を設定するために使用している変数で、新しく局面を設定すると 1増えるので、実際はその数字から 1少な し、値の時に出現したことを意味する。つまり、 which寸(作戦③の第 3番目の局面)から更に作戦④に進んだ時 の newwhich=2(作戦④の第 2需目の局面)を友ー示している。 u z z l巴 s o l v e ̲ f i n a. ls a s (付録 2参 ! ! 日 ) ③ p このプログラムの官頭の %Ietでマクロ変数 loop̲no をユーザーが指定する。敢えて指定しない場合のデフ 5である。このマクロ変数 loop̲noの値は各局面においてこのプログラムの実行を繰り返す回数 ォルト値は 1 の上限値を意味している。この伎が小さすぎると、lE解に近づいているにもカ崎、わらず、回数制限のために 途中でれち切られる可能性がある。実際に数独を SSSに解かせた実験結果からデフォルト値 1 5あたりが妥当 と思われる。 このプログラムの冒頭では、 %e、叫関数によってマクロ変数 newroundと roundの値も自動的に lずつ憎や される。マクロ変数日 ewroundはこのプログラムの実行の開始から終了までにこのプログラムが繰り返し実 行された総回数であり、マクロ変数 round は各局面においてこのプログラムを繰り返し実行した回数を表し . 5節で述べる作戦③や作戦④で傑索の長j象となる複数の候補局面(正解の局面かもしれないし、不 ている。 4 正解の局面かもしれなし、)をそれぞれデータセット ORIGINALとしてセットする度にマクロ変数 roundはリ セッ卜される。 このプログラムは %include によって自動的に繰り返し実行されるので、各局面において無限ループに陥ら ないように実行を繰り返す回数をマクロ変数 roundで数えておき、その値が loop̲no の値を超えるとそれ以 上の探宗'は中止して、次の候補の局面の探索に移る。従ってこのプログラムの実行が始まると、正解が 1 1 ¥る か、あるいは最後の候補の局面が制限回数を超えるまで %includc で両分自身のプログラムを組み込むことに より、自動的に繰り返し実行される。 ④ r c c o n s t r u ct .s a s (付録 3参 ! ! 日 ) このプログラムは、引き渡されたデータセット ORIGINALから 4つのデータセット CELL、 ROW、COL、 BOXを作成する。このプログラムは① sudoku m a c r o . s a sの中の SASマクロ a l lf i l t e l と venかの中で %include により向動的に組み込まれて実行される。 4. 4 プログラムの利用法 SSSを利用する時の手順を以下に示す。 . % I e tでプログラムを保存するドライブ名を指定後、サブミッ卜する。 ① sudoku macro.sasの胃頭で: 357
② p u z z l e̲make̲o r i g i n a l ̲d a t a . s a sの官頭で % l e tで、数独問題のテキストファイル名(拡張子不要)を指定 し、サブミットする。(データセット ORIGINALが作成される。) u z z l e ̲s o l v e̲f i n a. ls a sの冒頭で、 % I e tによりマクロ変数 l o o p ̲ n oを指定後、サブミットする。 ③ p l o o p ̲ n oは指定しなければデフォルト値 1 5が設定される。 . 6 上記の①②③を行った後、正解が得られれば、アウトプット画面に正解の最終局面が表示される(図 4 左)。正解が得られなかった場合は、途中結果として、作戦③で複数の候補局面を作る直前の局面、つまり . 6右 ) 。 正解であると確定している数字のみが入った局面が表示される(図 4 引き続き別の数独問題を解く場合は②と③を繰り返す。 正解が得られました O B S 2 3 4 5 a l 5 8 4 6 6 7 2 8 9 3 7 9 a 2 9 2 7 3 8 4 6 5 ζ ζ までしか出来ませんでした a 3 3 6 a 4 8 7 9 7 5 9 2 5 2 8 4 4 6 3 a 5 6 3 5 9 4 7 8 2 a 6 4 2 B 6 3 5 7 9 a 7 2 9 8 5 3 7 4 6 a 8 4 5 3 2 a 9 7 O B S 6 4 3 4 5 2 6 9 8 3 9 8 2 5 6 。。 。。。。。 。。 。 B 。。。 。 。。 。 。。 。。。。 。。 。 。。 。。 。。 。。。 。 。 。 。。。。 。。 。。。。 。 。。。。。 。。 a l a 2 a 3 5 a 5 a 6 a 7 a 8 5 4 7 3 6 8 9 a 4 3 a 9 2 5 3 5 3 6 2 5 8 9 4 3 9 7 . 2の問題の実行結果のアウトプット両面 図5 図2 . 1の問題の実行結果のアウトプット画面 図4 . 6 実行結果のアウトプット画面 4 . 5 4つの作戦の解説 現在までに開発した s s sでは 4種類の作!被を採用 している c 実行する作戦は図 4 . 7に示すように、作戦 号一 年 ﹄r 守 φ 番叫一 戦 一 ①から順次適用していき、その結果、新しいマス目に 一 数字を確定することができなかった場合には次の作 戦に移る。そこで新たに航できる数字を見つけた場 合は次の作戦に移らず、データセット ORIGINALを アップデートした後、再ひe作戦①に戻って実行するよ うに設計した。なぜならば、新たに確定できたマス目 事 的 繰 返 し が lつでも明えることによって、その情報が他の行‑ 7"1]・絡に波及効果を与え、フィルタの更新が行われ、 その結果として新たなマス自に数字が確定できる可 能性が高くなるからである。 まず作戦①を実行する前に、局面探索のキーとなる 変数 f i l t e rを作成しておく。 [ g [4 . 7 4つの作戦の流れ 作戦① この作戦①では数字の特定の方法は 2つある。 Iつ目は、空のマス目に候補ナンバーが l個しか残っていない場合である。この場合は当然その数字が確 定する。図 4 . 8の ( 1)のマス目の日 t e rは[1 2 3 4 5 6 0 8 9 ]であり、 7以外の数字はこのマス目が所属する行.7"1].箱 のし、ずれかで使用されている。つまり候補ナンバーが lつし方通ない。従って、この H 寺点でこのマス目の数字 358
は 7に確定する。 2 つ目は、 1つのマス目に複数の候補ナンバーがあ る場合でも、行・亨1 1 . 1 2 自のクソレープご、とに見た時に或 る数*がそのマス目だけに候補ナンバーとして残って いる場合にも、その数字は確定になる。陸1 4 . 8の( 2 )の マス目では候補ナンバーは複数あるが、この( 2 )のマス ( 2 ) 目のある行を見てみると、 ( 2 )のマス目以外の空いたマ ス目の f i l t e rには全て 2が入っていることが分ヵ、る。つ まりこの行において、 2を入れることができるのは( 2 ) のマス目だけだということになる。従ってこのマス自 の数字は 2で{確定する。 この 2種類の方法により新たに数字が見つかった場 同4 . 8 作戦① 合は、空のマス自にその数字を追加した後、 ORIGINALを更新し、プログラム p u z z l巴 s o l v ef i n a. ls a sの先頭に 戻る。この方法で新しい数字が見つからなくなるまで繰り返した後、次の作戦②へ移る。 作戦② この作戦は、作戦①で新たな数字が確定できなくなった場合に、fiIt c r情報だけのアップデートを試みる。 まず候補ナンバーが 2っしヵ、ないマス目を探す。そしてそのマス目が所属する行・列・箱のグループの中で i l t c r情報を持つマス目を探す。わl じ数字の組み合わせのマス目 ￨行]じ組み合わせの数字のマス日、つまり同じ f r :rではもうその数字は他のマス目では使えない。そこでそのグループ内 が 2つあった場合はそのグ ノレーブoのl 1 の 他 マ ス 自 の 印 刷 に さ ら に そ の 2つの数字を迫加し、 f i l t e rをアップデートする。 1 : V l えば、図 4 . 9で黒いマス 目 2つは同じ行にあり、ヵ、っ候補ナンバーが共に!と 6である。つまりこの 2つのマス目のどちらかに!が 入り、もう lつには 6が入ることは確定している。従って、この行の他のマス目では!と 6が候補になるこ とはないので、同一行の他のマス目の f i l t巴r(こ(土!と 6を迫加することができる(同 4 . 9右 ) 。 ー砂 図4 . 9 作戦②適用の前と後のフィノレタ情報の変化 359
この確認を行・列・箱の全てに対して行った後、新しくなった日 l t e rを使って作戦①を再実行する。その結 果、新しい数字が見つかればその数字を追加した後にまた作戦①に戻り、見つからなければ作戦②に進む。 作戦②の実行にも関わらず、新しい数字が見つからなければ次の作戦③に移る。 作戦③ 作戦②を実行した後でも新たな数字が見 つからなかった場合には、 E解が必ず含まれ る複数の候補局面を作り、それらを一つずつ チェックしてし、く。候補を作るために、現在 の局面から候補ナンバーが 2 個あるマス目 ( 2 ) を行・列・箱のグループとは関わりなく任意 の 2個を取り出すc その取り出した候補ナン ノ〈ーの全ての組み合わせ、つまり 4通りの組 ( 1 ) み合わせの候補局面を作成する。この 4通り の局面のし、ずれか lつは必ず正解なので、そ れぞれの候補局面に遂次、作戦①と作戦②を 丞 ￨1 4 . 1 0 作戦③ 実行する。￨支1 4 . 1 0の場合、黒色のマス目を 2 つ選び、この 2つのマス目の候補の全ての組み合わせ、つまり ( 1 )のマス目には l、 方 7、( 2 )のマス目には 3か 5の数字を入れた 4つの候補局面を作成し実行する。 その際、途中で誤答が判明するか、局面に進展がなくなった場合はそこで中止して、残りの局面を順次試 してして。 4つの局面全てを試しでも、 E解に達しない場合は次の作戦④に移る。 作戦④ 作戦③で試みた 4つの局面それぞれに対して、更に候補ナンバーが 2個ある任意のマス目を取り出し、新 しく候補の局面を作成する。作戦④では候補ナンバーが 2個ある 7 ス目が lつしかない場合も怨定し、マス 目を lつだけ使用する場合と、 2つ使用する場合のどちら方、を実行する。作戦③で作成した 4通りの組み合 わせの局面を lつ取り出し、候補ナンバーが 2個のマス目を列挙する。その様なマス目が 2つ以上ある場合 には、それから任意にマス目を 2つ取り出し候補ナンバーの組み合わせで 4つの新しい局面を作る。マス目 が Iつしかない場合はその 7 ス目のみ使用し 2つの新しい局面を作る。新しい局面を作成したらそれぞれの 局面について作戦①から実行する。これを作戦③の 4通りの局面すべてについてそれぞれ試す。従って、作 6個の新しい局面を作成し、試すことができる。 戦④では最古 1 5. プログラムの性能とパージョンアップの可能性 数独の市販本やインターネットr.(こ難問として紹介されている問題をいくつか試した結果、現時点では l つを除き正解を出すことに成功しているので、 s s sはほとんどの数独の問題について解くことができるとい っても過言ではない。解けた難問の 2例を図 5 . 1{こ示す。(解答は付録 4を参照) 現プログラムで解くことのできない l 唯一の難問を図 5 . 2に示す。この問題が掲載されているサイトによる と「科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者 A r t oI n k a l a博士が、解が一つだけ存在し「当 360
てずっぽう Jではなく「論用」のみですべての 5 19 4 11 9 マスを J :fIlめることができる「正しい数独」の中 4 17 6 19 8 12 で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作 り出すことに成功した J としづ記述がある。 s sに解かせてみると、作戦② この問題を s 8 11 5 13 . 3にあるシャドウのかヵ、った まで適用して図 5 2つのマス目の数字、 5と 3を見つけた後、 s s s は作戦③作戦④を適用したが、局面の進展はそ 3 15 4 18 7 12 4 1 15 8 4 18 5 11 7 3 8 7 4 15 9 1 13 2 5 8 8 12 4 6 9 18 4 13 { 難f l J2) (疑問 1 ) 出典 出典 (http://roboheijugem.cc/ つei d=1 6 8 9 ) (http://kaka8.b1og.so‑net.ne.jp/ a r c h iv e / 2 0 1 1 0 4 1 6 ) れ以上得られなかった。 図5 . 1 解けた難問例 時間的制約を考慮しなければ、「しらみつぶ し法」で全ての組み合わせについてチェックし c a s i b l eでない。つまり、組み合わせの爆発が起こり、計算時間がかかりす ていけば正解は必ず得られるが、 f ぎてI1 ‑ j q 平にたどりつけない。 . 3は、数字が確定していないマス目について、 9桁の数こ十てから成る l i l t e r情報を書き出している。 f i l t c r 図5 の中にある 0に対応する場所にある数字が候補ナンバーである。従って、そのマス目の Oの個数が候補ナン ノくーの個数になり、その個数を全て掛け合わせた数字がこの局面から出現しうる総局面の数である。 実際に、図 5 . 3からのその総局面数を計算してみると、 2.3003X 1031通りになる。これは、仮に l秒間に l 佐伯]の局面をチェックできたとしても 1000兆年以上かかる計算になり、実行不可能で ある。 浪定されている 4つのマス目を使用して 現在のパージョンでは作戦③と④において候補ナンバーが 2つに l 1 6仙の伐材i の局面を作成した後、それぞれを初期局面として作戦①から P f l剥している。それにもかかわらず 以後までは解けないので、今後の計 I l l i iとしては、さらに使用するマス目を lつ明やして 3 2他の局面を作成し て、作戦①から実行を再開できるようにプログラムのパージョンアップをするつもりである。この程度の局 面数の地加は実行時間の点で実行可能範囲である。 5 13 2 8 5 5 13 7 4 7 6 3 12 6 5 8 4 3 田園砂 9 9 17 図5 . 2 解けなかった難問 厄 O~主 '-031一一 103 103 023 023023 450056 5 3 050050050050056 009 7 0 00 0 9 780 780 0702 3 0但 空 豆 020 123 120 0 2 3 123 8 056 450050 5 050050 2 056 089 089 780 780780080 123 120 103 103 123 100 050 5 050056 450050 1 450 7 780709 709 780 700 780 023003 103 103 0 2 3 123 456450450450 5 4 3 456456 080089 700000700700 103 123 片石ミ言 103 123 456056 7 406 1 3 056006 6 780780 700 700 780 023 123 0 2 3 0 2 3 123 123 0 56 8 006 0 5 0 0 5 0 400406 3 2 089 780 789 780 080780 0 0 3 0 2 3 1 0 0 0 0 3 000 003 456 5 056056056056 9 456 6 009 709009 709 789 089 003 0 2 3 103 0 0 30 0 3 0 0 3 103 406 450450450450 3 406406 4 709 009 709009 709 080700 0 2 3 003 0 2 3 1 0 0 000 100 003 406406456050050 9 7 000006 789 709 789 709 709 709 709 I 1 1 典: l 遡5 . 3 フィルタ情報の表示 (http://gigazine.net/news/20100822 一 hardest sudoku/) 参考文献 周防節雄・知平菜美子 (2011) SASマクロ言語を使った数独パスルを解くプログラムの構造と制御方法、 本論文集収録 361
!付録 1
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%
l
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%
l
e
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張子は不要);
*以下の設定は変更不要，
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l
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%Ietwhich=1ゾ作戦③で 4つの候補局面 (
o
r
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) の設定;
%Ietnew which=Oゾ作戦④で 2つの候補局面
(
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定してくださし¥
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5ゾ各局面の繰り返し回数の上限を指
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;*解法エンジン，
362
￨付録 3. r e c o n s t r u c t .s a sI 1 *r c c o n s t r u ct .s a s* 1 p r o cp r i n td a t a = r o w ;t i t l c" d a t a = r o w " ;r u n ; d a t ac c 1 1 : k c c p vrow̲noc o ln obox n o ; ; a r r a y a{ 9 }$1 * a汀 a yrow̲no{ 9 } ; * a r r a yc o 1 ̲n o{ 9 ) ; * a r r a ybox̲no{ 9 ) ; * p r o cs o r td a t a = c cl 1 ;b yc o l ̲ n o ;r u n ; 1 ;b yc o lー 110; s c tc cl a{row n o }ニ v ; .c o l ̲ n ot h c no u t p u t ; i fl a st 川 1 1 U ︐ .I 且 1 1 u ︐ . r s c to r i g i n a 1 ; d oi = 1t o9 ;row̲no= n ;c o ln o = i ; box̲no=MAX( INT(しn‑ 1) / 3 )点) + I N T ( ) / 3 ) + 2 * I N T (しn ̲‑ 1) 1 3) +1 ; ト (1 v = a { i } ; o u t p u t ; ; e n d : d a t ac o l : k e e pal ‑ a 9 ; a r r a ya{ 9 }$1 ; r e t a i nal ‑ a 9 ; p r o cp r i n td a t a = c o l ;t i t 1巴 " d a t a = c o l " ;r u n ; p r o cp r i n td a t a = c el 1 ;t i t 1 e" d a t a = c el 1 " ;r u n ; * *目ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ーーーーーーーーーーーーーーーーーー‑ p r o cs o r td a t a = c c l l ;b yb o x ̲ n o ;r u n ; p r o cs o r td a t a = c cl 1 ;byrow ̲ n o ;r u n ; d a t ab o x ; k c c pal ‑ a 9 ; mnya{ 9 }$ 1 ; r e t a i nal ‑ a 9i ; d a t ar o w : k c c pa1 ‑ a 9 ; ; a r r a y a{ 9 }$ 1 r e t a i nal ‑ a 9 s c tc c l l ;byb o x ̲ n o ; i ff i r st .b ox n ot h c ni =1 、 a { i } = v ;i + l ; i f l a s. tb ox̲not h c no u t p u t ; r u n ; t n︐ s e tc el 1 ;b yr o w ̲ n o ; a { c o l ̲ n o } = v ; i fl a st . row ̲not h c no u t p u t ; p r o cp r i n td a t乱ニ b o x ;t i t l c" d a t a = b o x " ;r u n ; o p t i o n sn o c e n t e rp s =1 0 0 ; l 付録 4 図 5 .1の難問の解答 l 16 4 7 18 3 12 1 15 9 14 1 17 3 5 19 2 18 6 12 8 6 11 4 17 9 13 5 11 2 4 16 9 15 3 18 7 13 5 8 12 7 19 4 11 6 18 9 16 7 12 4 3 15 1 14 8 17 2 15 9 13 6 19 3 14 6 2 17 8 11 5 16 8 19 7 1 14 5 13 2 3 16 2 19 4 18 5 17 13 4 18 9 1 15 7 12 6 12 6 4 18 9 15 1 17 3 6 1 57 9 11 3 14 8 12 13 2 8 14 5 17 9 16 1 11 8 19 4 2 17 6 13 5 18 2 14 9 16 5 7 13 1 11 7 15 2 14 3 6 19 8 11 8 19 7 5 12 4 16 3 (世間 J2 ) { 姐 i : iJ1 ) 363
SASマクロ言語を使った数独パズ、ルを解くプログラムの
構造と制御方法
周防節雄
知半菜美子
兵 庫 県 立 大 学 ・ 経 済 学 部 4回生
兵庫県立大学・学術情報館
T
h
eS
t
r
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c
s，
t
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eU
n
i
v
e
r
s
i
t
yo
fHyogo
要旨
S八 Sのマクロ言語を使って数独を解くプログラム (
Sl
Id
o
k
l
lS
o
l
v
i
n
gS
y
s
t
e
m
:S
S
S
) を開発した。 3
8佃のマクロを
定義し、あたヵ、もサブルーティンのような使い方をした。数犯!の解法エンジンに相当する S^Sプ ロ グ ラ ム の 中
で'
%
i
n
c1
u
d
eを使ってそのプログラム白身を繰り返し組み込んで実行することにより、一種の再帰的プログラミング
を可能とした。その際、既にサフミット済みのプログラムのうち、不要となった部分を一切実行することなく、無
!
i
l
J街l
に焦点を絞って
視するといった通常では行わないようなプログラム制御をしている。マクロ情造とプログラム ;
解説寸る。
1
キーワード:データハンドリング、 S
ASマクロ言話、 %
i
n
c
l
l
l
d
c文
、 1
]
"
.帰的プログラミング
1.はじめに
我々は数~1( ノ f ズノレを解く SAS プログラム
(S lI dokll S
o
l
v
i
n
gS
y
s
t
e
m
:S
S
S
) を開発した。
SASには通常のプロ
グラミング言語にあるサブルーティンの概念がなく、ヵ、つ、プログラム全体を繰り返し処理することも簡単
ASマクロ言誌を最大限に活!Tl
して、一穂の再帰的プログラミング技
にはできない言語構造を取っている。 S
法を採用することで、これらの難点を克服した。 3
8個の SASマクロを定義し、これらをサフ
ルーティンの代
打j品として使い、かつ、 %
i
n
c
l
l
l
d
cで自分1'1
身のプログラムをその r
j
.
'に再帰的に組み込むことで、 1
，1]じプログ
ラムを繰り返し支ー行できるようにした c
S
S
S の概要については、本論文集収録の知平・ }tiJ防 (
2
0
1
1)を参照されたい。そこでは超難問を解くこと
ができなヵ、ったが、その後、パージョンアップを凶り、解くことに成功した。その結果、 S
S
S は全ての数独
問題を解くことができると{確信した。
2. データ表現方法
365
数独は、「行 J (横の同一行の 9個のマス目)、「列 J (縦の同一列の 9個のマス目)、「箱:b o x J( 3x3で閉 まれた 9 個のマス目)に 1~9 問での数字を重複なしに埋めるパス、ルで、ある。 8 3 6 3 7 6 7 5 2 4 6 2 7 8 5 4 3 000801000 006030900 070000030 607000504 000206000 200070008 000405000 308000402 010309080 9 8 4 2 3 9 8 図2 . 1 数独問題 区J2 . 2テキストファイノレ 。 。。。。。。 。 。 。 。 6 9 。。 3 2 SAS 。。 7 。。。。。3 。 。 。 。 。 7 6 5 4 2 . 1 2 . 2 。 。 。 2 。6 。。。 。 。 。 。 。 。 7 2 8 SAS ORIGINAL( 2 . 3 ) 。 。 。 4 。5 。。。 S S S ORIGINAL 3 。8 。。。4 。2 。3 。9 。8 。 lE 。 SAS OBS a la 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 ヌ ￨J . 4 図 の数独問題から図 のテキストファイルを作成し、 データセット そのまま読み込んで を作成する。 データセット作成手順 はこの 岡 が全ての処珂ーの基にな り、実際 こ 解を探索する際には、それから データセ ット C ELL、ROW、COL、BOX(図 2 .4)が作成されて使われ 同2 . 3 データセット ORIGINAL る。(図 2.1~ 図 2 .4は知平・周防 (2011 )から転載) 3 . 一般的な再帰的プログラミング技法 S S Sでは、通常のプログラミング言語で行われる繰り返し処理を、再帰的プログラミングにより行った。 ASで記述してみた。 以卜のプログラムでは再帰的処理の例でよく持ち出される階乗計算を S ⁝ ① ⁝ v ' h u u n H MN ︐ MN qG ρu u u v ‑ qG o a 門川 '門川 rh+ N u ‑ ‑﹂ UN‑‑ ︐噌 ﹃ ︑ VE〆 aMN oOHE ︐ = ︑ l ' P+le. l 免U ふ ﹂ l ' + ﹂ W ia‑‑‑‑100 ﹂ loll ・ a r .︐ t O+ GV t naP V C ‑ 干﹄ 百 a ﹁二 ﹂ P+lnμOUN 免 VE a c c +pv +Lnu a rm‑u‑ A u p 匝mm百 ‑ ‑ 百l e tN = 4 ;* C a l c u l a t巴 N ! ⁝ ム ⁝ ⁝ 一 フ ⁝ H 口 o p t i o n sm p r i n tn o c巴n t e r : HHJH ⁝ プ ⁝ 1 *factorial̲s巴t ̲ i n i t i a l .s a s* 1 d a t af a c t o r i a l ;s e tf a c t o r i a l ;f = 釧吋. r u n ; p r o co r i n t ;t i t l e" N = & N " ;r u n ; 切i f& N = 2% t h巴n首a b o r t : 百i n c l u d e" C :平S A SF o r u m平2 0 1 1平p u z zI 巴¥ ! s a s p r o g r a m平「巴 c u r s i v巴 平f a c t o ri a1 .s a s ": 伽l e n d ; 1 *factorial .s a s* 1 プログラム② j 百f a c t o r i a l ; 3 6 6
I
n
i
t
i
a
l value N
正
証
プログラム②の実行ログ
(
N
O
T
E行省略) ~
OBS
:…ヲ.日す亨ζa
5
"
a
5
実存話菓 ・・
H
H
4
1
*factorial.sas *
1
3
6 百l
e
tf
二
品N
;
3
7 %
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a
c
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l
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;
M
P
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F
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)
: f
=
3
*
f
;
M
P
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N
T(
F
A
C
T
O
RI
AU: r
u
n
;
3
5
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OBS
f
プログラム②の実行結果
1
2
M
P
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N
T(
F
A
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O
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AU: p
r
o
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n
t
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;
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f
f
2
4
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c
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o
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s
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tf
a
c
t
o
ri
a1
;
f
=
2
*
f
;
r
u
n
.
この例では 4の階乗を求めている。プログラム①で
まずデータセットぬ c
t
o
r
i
a
lに 4をセットし、かつ、マ
M
P
R
I
N
T
(
F
A
C
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O
R
I
A
L
)
: p
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o
cp
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n
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;
M
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(
F
A
C
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R
I
A
L
): t
i
t
l
e"
N
=
2
"
;
MPRINT(FACTORIAU: r
u
n
;
E
R
R
O
R
: 首ABORT ステートメントによって、
実行が中止されました。
クロ f
a
c
t
o
r
i
a
lを定義しておく。実行はプログラム②で
行われる。マクロ f
a
c
t
o
r
i
a
lの巾で、 %
i
n
c
l
u
d
eを使って
SASプログラムぬ c
t
o
r
i
a
L
s
a
sを再帰的に組み込むこと
によって、プログラム①の下線の 2行が繰り返し実行
される o 4x3x2まで計算された直後にマクロ変数 N が 2であることをチェックして、 %
a
b
o
r
tによって強
制終「させている。これがないと N の簡がどんどん
ずつ/トさくなって掛け算を繰り返す無限ループに陥る。
I
J
f
lしたプログラムは全て実行し終わっている。
この例て、はプログラム②の構造が側めて簡単で、マクロ M
4. SSSの SASマクロ言語による再帰的処理
4
.
1 SSSのフ。ログラム十梓月&
S
S
Sは次の 4つのプログラムからなる。
①s
l
l
d
o
k
um
a
c
r
oぷ IS
②
②p
l
l
z
z
l
e̲makc
ーo
r
i
g
i
n
a
l
̲d
a
l
a
.
s
a
s
③p
l
l
z
z
l
e
̲
s
o
l
v
e̲
l
i
n
a
L
s
a
s
④r
e
c
o
n
s
t
r
l
l
c
L
s
a
s
④のプログラムの詳細l
は知平・)i'i
l
坊(
2
0
1
1)で述べている。
4
.
2 sudoku macro.sasの構造
数独を解きに行くプログラムは p
l
l
z
z
l
es
o
l
v
cf
i
n
a
L
s
a
s であるが、実際の解訟は s
l
l
d
o
k
l
lm
a
c
r
o
.
s
a
sの中で
記述されているマクロを実行している。使用しているマクロ変数の一覧表を付録 1(こ示す。 s
l
l
d
o
k
l
lm
a
c
r
o
.
s
a
s
の構造示す概略 l
三i
を付録 2に示す。ここでは 3
8I
{
占
!
の SASマクロが定義されている。マクロの巾で日1
1
のマク
ロを吏に定義している場合もある。
4
.
3 作戦の構造
4
.
3
.
1 ゲーム木
一般的にゲームをコンピュータにさせるときはゲーム木を作って探索するのが普通である。数独の場合、
対戦型ゲームではないが、ゲーム本を作って深さ優先探索 (
d
e
p
t
hf
i
r
s
ts
e
a
r
c
h
)あるいは幅優先探索 (
b
r
e
a
d
t
h
f
i
r
s
ts
e
a
r
c
h
)をすることはできる。しヵ、し、我々の S
S
Sはゲーム木を傑索する特別のプログラムは組み込ん
367
でいない。ただ、再帰的なプログラミングを採用することで、結果的には、その両方の探索方法を使ってい
ることになっている。
4
.
3
.
2 解法のための 5つの作戦
}
論
理
一
一
:
SSSでは図 4
.
1 (こ示す用
に作戦① ⑤を採用した。
の数字を確定する o
i局面の進展がなければ j
i作戦③へ進む。
当初、作戦④までにしてい
たが、超難問が l題解けな
~ 2個の候補ナンバーが j
jあるマス目を二つ選び生 j
いでいた。それを解決する
Q~ 個の候補局面作成後、作 j
j戦①と@を適用する。適 j
のに作戦⑤を追加した。次
i用後、局面の進展がなけ:
節で作戦⑤の詳細説明と、
作戦④との相違点を述べる。
作戦を組み立てる際の基
本的姿勢は、数独で は一つ
iれば作戦④へ進む。
~ : 片言ず
ι.1 1
.
0
"
'
4
"
でも多く空いた 7 ス目に数 :梓掛⑤モ:再説じt~"4'猶ö5t量漏局面註1
字が確定できれば、
ドミノ
倒しのように、次々に吏に
7 ス目に数字を埋めている
ことができるという考えで
j に、更に候補ナンバーが 21ØJ ある任~
i立のマス目を 2つ(なければ lつ)
~
i 選び、候補局面を最大 16 個までに肱~
j 大する。その一つ一つに対して作戦~
j ①と②だけを適用する。~
i これを全ての候補局面に対して行っ~
i た後、局面の進展がなければ作戦⑤~
j へ進む。~
ある。
梓秘@モ存混じ.五
画面:長編高面五日・;
~に、更に候補ナンバーが 2 i
悶ある任 j
~意のマス目を最大 4 個まで選び、候 i
~補局面を最大 64 個まで作成・保存す i
~る。その つ一つに対して作戦①-~
~④を適用する。
~これを全ての候補局面に対して行っ i
~た後、正解にたどり着かなければギ;
~ブアップ宣言をする。
関 4.1 5つの作戦
作戦①と作戦②では、局
面の論理的推論から維定できる 7 ス目の数字だけを探している。従って、この段階ではゲーム木は必要とし
な い 。 こ の 二 つ の 作 戦 で 確 定 し た 局 面 を 新 た に 初 期 局 面 (SAS デ ー タ セ ッ ト ORIGINAL)と し て 再 度
p
u
z
z
l
e̲
s
o
l
v
e̲
f
i
n
a.
ls
a
sを実行しに行くことになる。つまり、再度作戦①から適用して行く。
作戦③
⑤は、論理的惟論からはもはや新たな数字が見つからない段階で適用する作戦である。我々が考
案したフィルタとしづ概念を利用して、正解の局面も含む複数の候補局面を作成して、それぞれに対して作
.
1 に示すように、作成する候補局面の数と適用する作戦の範凶で
戦①から適用していくが、相違点は、同 4
ある。作戦⑤があれば作戦④は不要のように思えるが、実行時間つまり検索効率を考慮すると、ある方が~
かによい。実際問題として、 99.9%の数独問題が作戦@までで解くことができた。言い換えれば、作戦⑤を持
ち出さなくてもほとんどの数独問題は解けるということである。作戦③
⑤では、深さ優先探索をしている
ことになるが、各候補局面の評価にいわゆる評価関数は使っていない。どの作戦の実行中でも、長終的 i
こ7
ス目の数字を維定しているのは、作戦①と②である。各候補局面の評価は、作戦①と②で新たな数字が確定
できたか(マクロ変数 fOllnd̲sw=l)、ルールに反する局面が出現したか(?クロ変数 wrong
ニ1
)、或いは検索する
ラウンド(探索の深さ、
7 クロ変数 r
o
l
l
n
d
)が制限以内かで行われ、その後の処理の制御をしている。
SSS はいわゆる一種のヒューリスティックプログラミング技法を採用している。つまり、全ての数独問題
が必ず解ける保証はない。それにもかかわらず、現実には超難問も含めて 100%正解を得ることができてい
る。先の知平・ j
司防 (2011)で最後まで解けなかった超難問も作戦⑤を追加して解くことができた。
368
4 . 3 . 3 作戦⑤の追加 作戦④を実行しでも正解が得られな方、った場合、作戦③で作成し保存している original̲l~original_ 4の それぞれの局面について、候補ナンバーが 2他l あるマス目を最大 4個まで使Jl J し、最大 64個の候補局面を 作成する。 4 個なければあるだ、けを使って候補局面を作成する。候補局面をすべて作成し終えると、まず最 初の候補局面を初期局面として設定し、作戦⑤で使用しているマクロ変数以外を全て初期化する。その後再 帰的に puzzle̲solve̲final.sasを%includ巴によって実行することによって、作戦①から作戦④までを逐次、 次々に実行することができる。それにもかかわらず解が得られない場合には次々に残りの候補局面を初期局 巴f i n al .s asを実行する。 面として設定し繰り返し puzzl巴 solv 作戦④と⑤の相違点 1 . 作戦④では、作戦③で作成した候補局面ごとに更に新たに候補ナンバーを追加して候補局面を作成・保 存して実行するため、再帰的に作戦③に再突入すると、未処理の候補局面を接してしまうため作戦③を 再び実行できず、作戦①と作戦②しか実行できない。 2 . 作戦⑤では作戦③で作成した局面を基に候補ナンバーを大幅に増加して候補局面を作成・保存している。 従ってそれらの全ての候補局面を逐次 ORIGINAL として作戦①カ通ら作戦⑪まで実行することができる ので、幅広くかっ深く探索できる。 3 . 作戦①と作戦②カ、ら得られる結果{土「縦定した J 正解である。 ー方、作戦③と作戦④では「確定するに は至らなし、」候補の局[白を列挙するが、正解は必ず含まれている。ほとんどの数独問題は作戦① ④で 解けたが、超難問は作戦⑤まで進まないと解けなかった。 4 . 3. 4 再帰的プログラミング SSSの実行は SASプログラム p u z z l c ̲ s o l v c 一f i n a. ls a s (知平・州防 ( 2 0 1 1 )付録 2を参照)でら行っている。 この中では以下の 4つの処聞を行っている。 ①複数のマクロ変数の定義 ② 探 索 対 象 の SASデータセット ORJGINALを別名で保存 ③実行ログ(ログ I~li 面情報)や実行結果(アウトプット画面情報)を外部ファイルに山力 ④数独解法エンジンに相当するマクロ f a l l J の実行 l J後に新たに俄定できたマス目が見つかった方、どうかをチェックする際の比較 上の処理②では、各作戦適 J I: 1 ' 1で保存している。 対象となる基のデータセットを日J 以下(こ処理④に相当するマクロ f a l l Jの定義を示す。この中で使われているマクロのうち、作戦②の r e p e a t、 作戦③の once̲again3、作戦@の s e ts e c o n d、作戦⑤の o p e r a t i o n 5、 l 1 la k c̲o p c r a t i o n 5でi 宜俵に SASプログラム p u z z l e̲ s o l v e̲f i n a. ls a sを%includeで再帰的に使っている。また、作戦@の中のマクロ s c l e c t l o r 2では、更に、 u z z l e ̲s o l v e ̲ f i n a. ls a sが%includeで I l f帰的に使われている。付録 2 引のマクロ once‑again4を使い、その中で p の中にある「略 include&run solveJ がその丙帰的使川をしている個所である。 その結果、図 4 . 2に示すようなマクロ展開が行われる。その図にある右端の同で示すように、「ここで正解 が見つ方、る J という個所で l川平が得られた場合は、その後ろのプログラムは実行してはいけない。この制御 は%abort命令を使うことでできる。第 3節の実行例に示す実行ログにあるように、 ERROR メッセージが出 るが、これは「正常終了」である。 369
治n a c r oa l l : ト作戦①s t a r t : 伽行、苦J I、箱のフィルターを統合する; 百a l lf i l t e r : 百i f& w r o n g = l 首t h e n首g o t oa n o t h e ro n e : 百s o l v e ( r o w ̲ n o ):ト作戦① 1 マス目の確定; 伽行、列、箱のフィルターを統合する; 百a lI ̲ f iI t e r : 首i f品w r o n g = l 首t h e n首g o t oa n o t h e r ̲ o n e : iプログラム ;pu~le_solve_fina l. sas 0コ: :末尾で実行じている LLの定義 :マクロ A ; i 百s o1 v e( c oI ̲ n o ):伽作戦①一 1 マス目の確定; I、箱のフィルターを統合する; い行、要J 首a lI ̲ f iI t e r : 目i f& w r o n g = l 目t h e n首g o t oa n o t h e ro n e : 百s o l v e ( b o x ̲ n o ):伽作戦①ー 1 マス目の確定; 百f i n d ̲ c h e c k : 恥ここで、このラウンドで新たに特定できた数字が見つかったかを確認する; t a r t : い作戦② s 目「叩 e a t :伽数字の追加の有無で、作戦①か作戦②を実行する; 目f i n d ̲ c h e c k : 伽マクロ変数 f o u n dと n o t ̲ y e tを定義， 目v e r i f y : 伽マクロ変数 w r o n gを定義， t a r t : い作戦③ s 百a n o t h e ro n e :百 本1 a b e1 : 目o n c e ̲ a g a i n 3 :ト作戦③で、使用する o r i g i n a l ̲ 1 ‑ ‑ o r i g i n a l ̲ 4の作成; 百本作戦④s t a r t : 目s e ts e c o n d :伽作戦④を開始するために o r i g i n a l ̲ lをセットする; % s e l e c t l o r 2 :伽作戦④の候補のマス目が 1っか 2っかを決定; い作戦⑤s t a r t : 目o p e r a t i o n 5 : 百本作戦⑤を開始するために o r i g i n a l ̲ lをセットする， % m a k e ̲ o p e r a t i o n 5 :伽 o r i g i n a l ̲ 1 ‑ ‑ o r i g i n a l ̲ 4のそれぞれについて候補局面を作成. 目o u t p u t : い解答結果を S A Sの o u t p u t画面に表示する; e n da1 1 : 百n ob 夫 図 4 . 2 %include に よ る マ ク ロ 展 開 5. プログラムの性能評価 現在までに試した数独問題はすべて正解を得ることができた。改善する点があるとすれば解答にか 寺問であるが、一番の難問(知平・周防 ( 2 0 1 1 )に掲載)は 7分 1 4秒(経過 H 寺問)で正解が得られた。図 かる H 工lの 中 級 レ ベ ル の 問 題 で は 36秒 し か か か っ て い な い の で 、 満 足 す べ き 結 果 と 考 え る 。 こ の 時 間 は 、 ロ グl i l i j面 情 報 や 探 索 経 路 を 後 で 確 認 す る た め の ア ウ ト プ ッ ト 岡 面 情 報 を 外 部 フ ァ イ ル に 出 力 し て い る 場 合 な の で 、 こ の 部 分 を 削 除 す れ ば 恐 ら く そ の 半 分 以 下 の 1寺問でできると予想される。 370
付録 1 マクロ変数一覧表 ユーザー指定 意味 マクロ変数名 使用プログフム名またはマクロ名 drive SSSの入っているフォルダ (sudoku)のト フイブ、名を指定 sudoku macro.sas Q 解きたい数独問題の T キストファイル名(拡張子を除く)を指定 p u z z l e ̲ m a k e ̲ o r i g i n a l ̲ d a t a . s a s loop̲no 各局面の繰り返し回数の上限を指定 puz zl e̲ solve̲ f i na . l sas ODS文をコメント文にして無効 1 ーする時は %Ietで「本」を指定する。そ puz zl e ̲ s oI v e̲ f i n a . I sas うでない時は IJ(ブランク)を指定する。 star シスァム側で、指定または計算 意味 マクロ変数名 使用プログフム名またはマクロ名 run solve 数独解法エンジンプログラムの完全パスを設定する。 sudoku macro.sas reconstruct 数独局面の再構築用プログラムの完全パスを設定する。 sudoku macro.sas problem folder 数独問題の T キストファイルの保存フォルダの指定する。 sudoku macro.sas 候補局面ごとに puzzl e̲ s o l v e̲ fina. l sasを繰り返した回数。 puz z l e̲ s o l v e̲ f i n a . l sasの先頭で 1唱える。試している局面が変わる puzz l e̲ soI v e̲ f i n a . l sas と1にリセッ卜される。 puz z l e̲ s o l v e̲ f i n a . l sasを実行し始めてから実行が終わるまでι のプ ロク事ラムが繰り返された回数。 puzzle̲soI v e̲ fina. l sasの冒頭で 1増 p u z z l e ̲ s o l v e ̲ f i n a . l sas やされる。 round newround which newwhich select s w log output wrong sudoku macro.sas マクロ se仁 o r i g i n a l̲ run3 マクロ setsakusen43 タセット ORIGINALI=コ sudokumacro.sas run4 マクロ set̲original̲ 作戦③で、作成した o r i g i n a l ̲ lから o r i g i n a ̲4の候補局面をデタセット ORIGINALIこコピ するときに使用する。 作戦④Lおいこて使新用しす くで、きた候補局面を T ピーするとき l る 。 作戦④で利用可能なマス目が 2個以上あるかどうかをホす。 sudoku macro.sas マクロ selectlor2でマス目が 1個しかない場合!こ 1が設定される。そ マクロ select1or2 うでない場合は0が設定される。 ログ函面の全情報及びアウトプット函面に出力される情報のうち u z z l e ̲ m a k e ̲ o r i g i n a l ̲ d a t a . s a s ODSで保存されない情報を格納するフォルダの完全パス(システム p 倶リで自動生成)を設定する。 アウトプット画面の情報のうち ODS機能で html形式で保存する情 報を格納するフォルダの完全パス(システム但1 1 で自動生成)を設定 puzzle̲make̲original̲data.sas する。 p u z z l e ̲ s o l v e ̲ f i n a . l sas p u z z l e ̲ s o l v e ̲ f i n a . l sasの冒頭部で 0 1、設定している。 sudoku̲macro.sasのマクロ v e r i f yで局面が間違っていると判断され sudoku macro.sas るとwronglこ1が設定される。 マクロ 'J~ not̲yet 空いているマス目の数 found マス目に新しい数が追加されていれば 1が設定される。 operation5 作戦⑤を実行中なら 1、実行後なら 2が設定される。 作戦⑤で作成した ORIGINALの背番号の制御 i 、使用される。 まで) (1 ‑最 高 64 作戦⑤で 作成した ORIGINALを順番 1=実行する時 1=使用される。 まで) (1‑最 高 64 作戦⑤で、候補ナンパ の数が 2個のマス目がいくつあるかをホす。 (1‑最 高 4まで) operation5̲no set5 no sw5 371 sudoku macro.sas マクロ repeat sudoku macro.sas マクロ repeat sudoku macro.sas sudoku macro.sas sudoku macro.sas sudoku macro.sas マクロ make̲operation5
付録 2 マクロ概略図 ( s u d o k u ̲ m a c r o .s a s ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) 372
首m acroo n c e ̲ a g a i n 3 : ヤ作戦③の局面の帝1御 ， 目i f品not̲yet=O%then 弘o u t p u t : 出e l s e% d o : 略*二二二二. 明i f品newwhich=OAND品wrongニ1AND品operation5=2 明t h e n 目o p e r a t i o n 5 : 思e l s e% d o : 弘i f品n e w ̲ w h i c h > = l% t h e n : 百e lse% d o : 明*++++: 唱i f品which=5AND 品 (w r o n g = lO R品found=OO R品r o u n d > =品l o o p ̲ n o )明t h e n : %else % d o : 首i f品w r o n g = l 出t h e n% d o : %set̲original̲run3(original 品w hi c h ): 目include&run̲solve: 百e n d : %else 目d o : 明i f& w h i c h > l AND&found=O 明t h e n% d o : 唱set̲original̲run3(original̲&which): 首i n c l u d e&run s o l v e . 明 日n d : 首e l s e唱d o : 明i f&roundく&Ioop̲no 目t h e n%loop̲again3: o : %else 略d 明s e t一o r i g i n a lー r u n 3( o ri gi n aI ̲&whi c h ): ( 9 ) %include&run̲solve: 百e n d : 明 日n d : 目e n d : % e n d : ト++++: % e n d : % e n d :出 * = = = = . 目m endo n c e ̲ a g a i n 3 : 目m acros e t ̲ o ri gi n aI ̲run3( d a t a s e t n a m e ):ト作戦③で各局面をセットする， e tr o u n d = l : ( 1 0 ) I 目l 出l e twhich二 目e v aI( & w hi c h +1 ): 目m e n d set̲original̲run3: 百m acro l o o p ̲ a g a i n 3 : 伽作戦③での ORIGINAL̲1‑‑0RIGINAL̲4の作成， 協i f&found=O AND ¬̲yet > 0AND&which二 1AND &round く品 l o o p ̲ n o %then % d o :% p a i r : % s e c o n d : ( 1 1 ) %set̲ori gi n aI Jun3( o ri gi n aI ̲ & w hi c h ): % e n d : 出i f¬̲yet > 0AND &round く品 l o o p ̲ n o% t h e n 唱i n c l u d e& r u ns o l v e : 目m end l o o p ̲ a g a i n 3 : 目macrop a i r : い作戦③の組み合わせの数字の候補を取り出す; f&operation5=O目t h e n% d o : …% e n d : ( 1 2 ) I 目i %mend p a i r : 目macros e c o n d : ヤ作戦③の各組み合わせの作成， ( 1 3 ) %new̲originaI4(1) 自n e w ̲ o r i g i n a I 4 ( 2 ) %new̲originaI4(3) 首n e w ̲ o r i g i n a I 4 ( 4 ) 出n e n ds e c o n d : 出m acronew̲originaI4(no): ト作戦③の ORIGINAL 1‑‑0RIGINAL 4の作成; ( 1 4 ) 目m end n e w ̲ o r i g i n a I 4 : 373
明m acroset̲second: 恥作戦④への移行のため ORIGINAUをセットする: f¬̲yet=O唱t h e n 目o u t p u t : トすべてのマス目に正解済み; 目i %else 目d o : 首i f品o p e r a t i o n 5 = 1 % t h e n : %else出d o : ( 1 5 ) %if & w h i c hニ5AND &new̲which=O 明t h e n 唱d o : 唱l e tw h i c h = l : 明seLoperati on4̲3( o ri gi n aI ̲ & w hi c h ): 覧i n c l u d e&run s o l v e : 自e n d : 自e n d : 首e n d : 百m endseLsecond: %macro s e l e c t l o r 2 : 恥作戦④の候補のマス目が 1っか 2っかを決定; f品not̲yet=O目t h e n% o u t p u t : 目i 目i f&operation5=1 %then %goto n e x t : ( 1 6 ) 自i f&new̲which=l %then % d o : … … 首e n d : 自i f&select s w ニ1% then 目o n c e ̲ a g a i n 4 ( 1 . 3 ) 自e l s e明 日n c e ̲ a g a i n 4 ( 2 .5 ) : 百n e x t 覧m end s e l e c t l o r 2 : 自m acroonce̲again4(nl.n2): 恥作戦④の局面の制御; 自i f&operation5=1 出t h e n目goto l a s t : 日i f¬̲yet=O %then % o u t p u t : 目i f&which>5 目t h e n 首g o t ol a s t : 目i f&new̲which=l AND & w r o n g = l %then 目d o : 日set̲operation4̲3(original̲&which): 首i n c l u d e&run s o l v e : 明 日n d : 唱e l s e 目d o : 自i f&new̲which>=&n2 AND ( & w r o n g = lO R&found=OOR&round>=品l o o p ̲ n o ) 自t hen% d o : 明seLoperati o n 4 ̲ 3( o ri gi n aI ̲ & w hi c h ): 首i n c l u d e&run s o l v e . 明g o t ol a s t : 明 日n d : 唱i f& w r o n g = l %then % d o :% s e t ̲ o r i g i n a lー run4(original&new̲which): 百include&run̲solve. ( 1 7 ) 目e n d : 同else唱d o : 目i f&neww h i c h > l AND &found=O 百t hen唱d o :% s e t ̲ o r i g i n a lー r u n 4( o ri gi n aI &new̲whi c h ): 自i n c l u d e& r u ns o l v e : 百e n d : 首e l s e 目d o : 自i f&round< 品l o o p ̲ n o %then目[ o o p ̲ a g ai n 4品 (n l ): 唱e l s e% d o : 明s e t ̲ o r i g i n a lー run4(original&new̲which): 略i n c l u d e&run̲solve. 自e n d : % e n d : 目e n d : 明 日n d : 自l a s t %mend once̲again4̲1: I 374
目m acroset̲operation4̲3(dnam日 ):い作戦④での o riginal̲1‑original̲4のセット; ( 1 8 ) 明l e twhich=目 巴v a1( & w hi ch+1 ): 明 ￨ 巴 tn eww h i c h = l : 明 ￨ 巴 ts elect s w = O : 明l e tr o u n d = l : 首m end set̲operation4̲3: ( 1 9 ) ( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 目macroo perati o n 4 ̲ z巴r o 2 :ヤ作戦④候補ナンバーが 2個あるマス目から候補ナンバー取出し， 同m e n doperation4̲z巴r o 2 : 目m acrooperation4̲candidate2: 榊作戦④の候補のマス目が 4つの場合の組み合わせの作成， ( 2 4 ) ( 2 5 ) %operation4̲originaI4(1) 目o peration4̲originaI4(2) 目o peration4̲originaI4(3) 目o peration4̲originaI4(4) 出m endoperation4̲candidate2: %macro operation4̲originaI4(no): 伽作戦④の候補のマス目が 2つの場合の 4つの ORIGINALを作成; 目m end operation4̲originaI4: 375
百macro operation5; 恥作戦⑤を開始するために original̲l をセットする; 自i f¬̲yet=O 目then 首output; 明 日I s e 首d o ; 首i f&operation5=2 AND &operation5̲no二 &set5no 首then 首output; 弘 巴I s e 首d o ; 自i f 品operation5ニ2 首then 首set̲operation5; 百i f 品operation5=O 目then 首d o ; 自l e twhich=l; data original; ( 2 6 ) set original̲&which; r u n ; 首l e twhichニ 首e v a l(&which+1); 目l e t new which二 1; 明l e t round=l; 目l e t operation5= 弘 巴v a l(&operation5+1); 目include&run solve; 明 巴n d ; 目 巴n d ; 目 巴n d ; 百mend operation5; ( 2 7 ) 目macro operation5̲zero2; 恥作戦⑤の候補ナンバーが 2個のものを取り出し加工する; a ・・ ・ . a 百mend operation5̲zero2; ( 2 8 ) 百macro choose̲pair; 畑作戦⑤の 2つのマス自の 4つの候補ナンバーの組み合わせを作成する; . . . . . . 首mend choose pair: ( 2 9 ) 百macro k巴叩 palr. 恥作戦⑤の候補ナンバーの組み合わせを作成する， . . . . . . 百mend keep̲pair; 百macro operation5̲candidate1;恥作戦⑤の候補ナンバーが 2つのマス目が 1個の場合; 首operation5̲zero2; . . . . . . ( 3 0 ) 目make̲original̲operation5; . . . . . . 目make̲original̲operation5; 百mend operation4̲candidatel: 目macro operation5̲candidate2;恥作戦⑤の候補ナンバーが 2つのマス目が 2個の場合， 百operation5̲zero2; . . . . . . ( 3 1 ) 百choose̲pai r( 1 .1 ): . . . . . . 明do i = l 目to4 ; 自operation5̲originaI4( 品i ); 目 巴n d : 百mend operation5̲candidate2: 376
出m acrooperation5̲candidate3:恥作戦⑤の候補ナンバーが 2つのマス自が 3個の場合， 目operation5̲zero2: 出c hoose̲pai r( 1，1 ): ( 3 2 ) 出l e tk e e p ̲ n o = l : %do i = l %to 4 : %do j = 5 %to 6 : 出k eep̲pair(品k e e p ̲ n o ): 百l e t keep̲no=目e v aI 品 (k eep̲no+1 ): 百e n d : 出e n d : 出d oi = l %to 8 : %operation5̲originaI4(品i ): 出e n d : 明m end operation5̲candidate3: 目macrooperation5̲candidate4: い作戦⑤の候補ナンバーが 2つのマス自が 4個以上あった場合; 目operation5̲zero2: ( 3 3 ) 目choose̲pai r( 1，1 ): %choose̲pai r( 3，5 ): 目I e tk e e p ̲ n o = l : 仙 i = l %to 4 百d oj = 5 目t o8 : %keep̲pair( 品k e e p ̲ n o ): 百I e t keep̲no=%evaI 品 (keep̲no+1 ): 出e n d : 百e n d : I o1 6 : %do i = l 出t %operation5̲originaI4( 品i ): 明 日n d : 百mendo peration5̲candidate4: ( 3 4 ) 明n a c r ooperation5̲originaI4(no)市*作戦⑤の候補の局面を作成する; 明n ake̲original̲operation5: 唱m endoperation5̲originaI4: ( 3 5 ) %macromake̲original̲operation5:恥作戦⑤の候補局菌作成用マクロ; 目l e t operation5̲noニ%evaI 品 (o p er a ti on5̲no+1 ): 唱m endmake̲original̲operation5: 377
出m acromake̲operation5: 伽作戦⑤ o ri g i n al̲l‑ori g in aI ̲4のそれぞれについて候補局面を作成， 首i f 品not̲yet=O唱t h e n 首o u t p u t : 百e l s e% d o : 出i f&operation5=2 AND&operation5̲no= 品s e t 5 ̲ n o目t h e n : 明 日I s e首d o : s w 5 設定 CALLSYMPUTにより & 目i f& s w 5 = 1 首t h e n出o p e r a t i o n 5 ̲ c a n d i d a t e l: ( 3 6 ) 首i f&sw5=2 %then首o p e r a t i o n 5 ̲ c a n d i d a t e 2 : 首i f 品s w 5ニ3%then首o p e r a t i o n 5 ̲ c a n d i d a t e 3 : 目i f 品sw5=4%then首o p e r a t i o n 5 ̲ c a n d i d a t e 4 : 目i f&which二 5唱t h e n目d o : 百l e to p e r a t i o n 5 = 首e v a l品 (o p e r a ti on5+1 ): 出s e t ̲ o p e r a t i o n 5 : 百 巴n d : 首 巴I s e首d o : 百l e twhich=首 巴v aI( & w hi c h +1 ): 首i n c l u d e&run s o l v e : 百 巴n d : 明 日n d : 明 日n d : 覧m endm a k e ̲ o p e r a t i o n 5 : 出m acros e t ̲ o p e r a t i o n 5 :伽作戦⑤で作成した o r i g i n a l を初期局面に設定; 百l e tr o u n d = O : *各局面ごとに繰り返した回数， h i c h = l : 本作戦③で 4つの候補局面 (original̲1‑original̲4J の設定; 引巴 tw ( 3 7 ) 則前 n e ww h i c h = O : *作戦④で 2つの候補局面 ( o r i g i n a l l・o r i g i n a l 2 J の設定; 首l e ts e l e c ts w 二0 : 本作戦④で候補が 2っか 4つかの判定， 百l e tset5̲no= 首 巴v aI 品 (s et5̲no+1 ): 百i n c l u d e& r u n ̲ s o l v e : 首n e n ds e t ̲ o p e r a t i o n 5 : ← 自n a c r oo u t p u t : 伽解答結果を S A Sの o u t p u t画面に出す， 百i f¬̲yet=O%then % d o :p r o cp r i n t t o : p r o cp r i n td a t a = O R I G I N A L : t i t l巴"正解がでました" r u n : 首a b o r t : 出 巴n d : 首 巴I s e% d o : ( 3 8 ) p r o cp r i n t t o : p r o cp r i n t data=original̲sakusen2:title"途中結果" r u n : 目a b o r t : 明 日n d : 百m e n do u t p u t : 378
O f f i c e 2 0 1 0における DDE 0中 村 竜 児 株式会社インターサイエンティフィックリサーチ UsingDDEt oe x p o r tSASd a t at oO f f i c e2010 R y o j iNakamura t d . I n t e rS c i e n t i f i cResearchC o .，L 、 SASから E x c e lへ DDEにより出力するマクロを紹介した SUGI‑J 2005と 2006で G 当初このマクロを作成したときの環境は Windows2 000+Exce12000で、あった。現在環境 x c e 1 2 0 1 0となりマクロを見直すこととなったので、その結果を報告する。 は Windows7+E x c e lマクロ関数 キーワード・ DDE、E SASコ ー デ ィ ン グ 1 . 1 基本構文 DDE(DynamicDataExchange)は主に Windows l:::̲で、アプリケーション同士がサーバー/クラ イアント方式でデータやコマンドをやりとりするためのプロトコルで、 SASは DDEクライアントとして動 作する。 x c e lが起動していれば、次の FILENAMEステートメントにより DDEコミュニケーションが 裏で E 開始される。 FILENAMEf i l e r e fDDE" e x c e 1 I x l s f i l e r e f "; x c e lファイル内の特定のセル範囲を指定する場合は x l s f i l e r e fの部分は、 E [ファイル名]シート名!セル範囲 と記述する(ファイル名は省略可) E x c e lに向かつて、ンステムレベノレコマンド・を発行するのみの場合 0 は 379
system と記述する。システムレベルコマンド、は当然 E x c e l が理解できる形で記述されなければならない。 E x c e lはバージョン 5 . 0からマクロ言語として M i c r o s o f tV i s u a lB a s i cf o rA p p i c a t i o n(VBA)を採 x c e lマクロ関数を使用しており、 500を超える関数が用意されていた。 用しているが、それ以前は E 残念ながら DDEセァンョンで1 まVBAコードを送ることができず、この E x c e lマクロ関数を使用しなけ x c e l へのデータや、ンステムレベルコマンドの発行はデータステップ内の ればならない。そして、 E PUTステートメン卜によって行われる。 SASから E x c e lを起動させるには、次の様に Xステートメントを使う。 n uvd''1Ea! 日ル判明 合問 ︐ . パス川 町 ︒ ︑ o mイ h 刊フベ川 u u ア弓 町 山 ル l一 恥セ u m ク I一 p︐ a oxd 山エ l行目で指定しているオプ、ンョンは Xステートメントを SASセッ、ンョンから独立して実行させるための ものである。また 3行自のデータステッフ。はエクセルの起動を待ってから次のセッ、ンョンに行くための 時間稼ぎである c 既に E x c e lが起動して DDEセッ、ンョンも始まっている状態で既存の E x c e lファイ ルを開くには、次の様に o p e n ()E x c e lマクロ関数を使用する。 DATA̲null̲; FILEf i l e r e f; '; PUT' [open("エクセルファイルパス名")l RUN; E x c e lファイルの保存と終了は次の様になる。 DATA̲null̲; FILEf i l e r e f ; PUT' [ e r r o r ( f a l s e ) 1'; ) 1 '; PUT' [ s a v e . a s ( "エクセルファイルパス名 " PUT' [ q u i t ( ) 1'; RUN; 3行目の e r r o r ()関数は引数を f a l s eにすることで E x c e l上で、メッセージダイアロクずを出さなし、ように するためのものである。 1 .2 マクロプログラムの概要 1 E x c e lマクロ関数にはセル書式を設定するものもあるので、 SASセッ、ンョンの中で E x c e l表の書式 x c e lで雛形のシートを用意してお をデザインすることもできるが、プログラミングが煩雑になるため、 E l 詳細については中村 ( 2 0 0 5 )や中村 ( 2 0 0 6 )を参照していただくとして、ここで、は概要を簡単に述べ る 。 3 8 0
いて、このシートの特定のセルに S
ASデータセット上の特定の変数を指定した出力形式で、移送しよ
うとし、うのがこのマクロフ。ログラムの目的である。変数とフォーマットは雛形のシートの該当するセルに
八変数名八フォーマット名
と入力しておくことで指定する(下図参照)。
i
X
I
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移行の詳細については E x c e l製品チームブログの i E x c e 1 4 . 0マクロから VBAへの移行(英語)J (h t t p : / /bl o g s . o f f i c e . c o m l b /m i c r o s o f t ‑ e x c e l / a r c h iv e / 2 01 0 / 0 2 / 1 6 / migrat i n g ‑ e x c e l ‑4‑ m a c r o s ‑ t o ・ v b a . a s p x )を参照するようにとガイドしているが、あまり参考にはならない。移行の準備が整っていな し、場合は、引き続き E x c e 1 4 . 0マクロを実行できると掘っているが実際に動作しない関数が存在し、ど の関数が使えなくなったかといったアナウンスもないため、いつ動かなくなるか分からない状況であ る 。 3 VBAへの移行 本マクロで、使用している E xce14.0マクロ関数を以下にあげる。 機能 関数 CLEAR(type̲num) アクティブセルの全て (type̲num=1)、書式 ( 2 )、値 ( 3 )を削除する。 e f e r e n c e をセル範囲 COPY(from̲reference，t o ̲ r e f e r e n c e ) セ ル 範 囲 fromr t o ̲ r e f e r e n c e ，こコピーする。 t or e f e r e n c eを省 略した場合は、クリップボードにコピーし、後に PASTE関数を実行する。 FORMA T .NUMBER(formatt e x t ) アクティブセルの数値の表示形式を f o r m a tt e x tに設定する。 FORMULA(formula̲text，r e f e r e n c e ) formulat e x tをセル r e f e r e n c eに入力する。 FORMULA.REPLACE(find̲text， f i n d ̲ t e x tを検索し r e p l a c e ̲ t e x tに置換する。 r e p l a c e ̲ t e x t，l o o k ̲ a t， l o o ka t = 1または引数省略ならセル全体、 2なら l o o k ̲ b y ，a c t i v e ̲ c e l l，m a t c h ̲ c a s e ) 該当する文字列のみ。検索方向は行 ( l o o k ̲ b y = 1 または号 l 数省略)、または列 ( 2 )。 A c t i v e ̲ c e l lニTRUE で、選択範囲のアクティブザセ ル の み 、 FALSE で 選 択 範 囲 全 体 。 matchc a s e ニTRUE で、大文字と小文字を区別 する。 PASTE.SPECIAL(paste̲num) 全て ( p a s t ̲ l l u m =l)、書式のみ ( 2 )、値のみ ( 3 ) 貼り付け。 SAVE.AS(document̲text，type̲num， document̲textとしづファイル名で保存する。フ prot̲pwd， backup， write̲res̲pwd， アイルタイフ。:type̲nUl1l、読み取りパスワード: r e a d ̲ o n l y ̲ r e c ) prot̲pwd、パックアップファイル作成:backup、 書き込みパスワード:w rite̲res̲pwd、読み取り 専用:r e a d ̲ o n l y ̲ r e cの引数は省略可。 SELECT(selection，a c t i v e ̲ c el l ) a c t i v e ̲ c e l l をアクティブセルとしてセル範凶 s e l e c t i o nを選択する。 W ORKBOOK .COPY(name̲array ， シート(セット)name̲array をワークブック 382
d e s t ̲ b o o k，p o s i t i o l l ̲ l l u m ) d e s tbookの p o s i t i o l l ̲ l l u mの位置にコピーす る 。 WORKBOOK .DELETE(sheet̲text) I シート s h e e tt e x tを削除する。 .COPY()だけで、あった。そこで、この 1文を VBAで記 この中で動作しない関数は WORKBOOK 述する。 SAS マクロ内では WORKBOOK .COPY (( 0 ) " )"というように引数 d e s tbook と p o s i t i o l l ̲ l l u mを省略しているが、これは同一ブックの末尾にコヒ。ーするとしづ意味である。よって実 行すべき VBAコードは次のようになる。 S h e e t s ( " ( O ) " ) . C o p yA f t e r:=S h e e t s ( S h e e t s . C o u n t ) この VBA コード、を E x c e lファイル内で、マクロとして保存する 20 SASからは E x c e lマクロ関数の RUN() によりこのマクロを呼び出す。 RUN("マクロ名") 実際には、中村 ( 2 0 0 6 )p396にあるソースコードの 1 1 2行日を次のように変更した ( E x c e lマクロ名を c p yとしている)。 i f&obsn=lo rmod(̲num， &obsn)=lt h e nput' [ w o r k b o o k . c o p y ( " ( O ) " ) ]， ; ↓ i f&obsn=lo rmod(̲num， &obsn)=lt h e np u t' [ r u n ( " c p y " ) ]， ; 4 若干の機能追加 もともとこのマクロプログラムは 1つのファイルにつき 1つの定義として、山力結果はそれぞ、れバラ x c e lファイルとなり、納品時に 1つのファイノレにまとめていた。ただこの方法だと管理するフ バラの E x c e lファイルに別シートで按数の定義を保存し、マクロ ァイル数が大量になってしまうため、 1つの E 寺にシートをコピーしないで定義が入力されたシートに直接データを流し込むように変更してみ 実行 H た。このためにシート名を指定するはl tとしづマクロの引数を追加し、先干! ? iと同じ 1 1 2行目を次のよう に変児した。 put' [ w o r k b o o k . a c t i v a t e ( '"&sht"' ) ] '; 5 まとめ M i c r o s o f tE x c e lのバージョンアッフ。によって本マクロプロクすラムがまずJ カ、なくなることは死活問題で あったが、結果として対応しなくなった E x c e lマクロ関数は 1つだけで、 VBAの実行とし、う方法で切 り抜けることができた。とはいえ FORMULA()関数は VBAで代用することができず、この関数が i f V J かなくなると完全に使えなくなってしまう。かろうじて動作している今のうちに、 XMLなど他の方法を 検討したい。 2 Excel2010では、マクロ付きのフマックは拡張子 I x l s m Jで保存する。 3 8 3
参考文献 ( 1 )KoenVyverman(2001):UsingDynamicDataExchanget oExportYourSAS ⑧ D atat o lODS， P a r t 1 、P r o c e e d i n g so ft h e26thSASUsersGroup MSE x c e l ‑AgainstAl I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e，2001 ⑧ w ith ( 2 )Koen Vyverman(2002):C r e a t i n g Custom E x c e l Workbooks from Base SAS Dynamic Data Exchange:AComplete Walkthrough、P r o c e e d i n g so ft h e 27th SAS UsersGroupI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e，2002 2 0 0 5 ):読合帳票の作成、 SASForumユ ー ザ ー 会 学 術 総 会 2005 論文集 ( 3 )中村竜児 ( ( 4 )中村竜児 (2006):DDEを利用した E x c e lへの出力、 SASForumユ ー ザ ー 会 学 術 総 会 2006 論文集 384
企業データを統合するための名寄せ処理技法 古隅弘樹 兵庫県立大学経済学部 DataMatchingT e c h n i q u e sonMergingCompanyI n f o r m a t i o n H i r o k iFURUZUMI n i v e r s i t yo fHyogo S c h o o lo fE c o n o m i c s，U 要旨 名簿情報の統合処理に必要な「名寄せ」を行うための SASプログラミング技法について報 i 与する。例 えば、企業情報を収録した複数のデータベースをその名簿情報(企業名称、所在地、電話番号、等)を 用いて統合するためには、各名簿データの企業情報を突合して重複登録されたレコードとユニークなも のに分離する作業が必裂になる。 文字情報を照合するための事前処理ーとして、相 Eのデータセットにおけるデータ構造やフォーマット の違いを考慮するデータクレンジングの必要があるのは当然であるが、もっとも労力を要するのがデー タにおける表記揺れの刈処である。例えば、半角と全角、ひらがなとカタカナ、漢字の異体字表記など である。他にも、企業名称では r (抹 )ABCJ と「株式会社エー・ピー・シー」、住所の番地表記では「一 丁目二番三号」と r1‑2‑3J といった表記揺れが挙げられる。人の目による判別では難しい問題で はないが、プログラミングによる文字列の照合では、たった一文字の違いが照合結果を左右してしまう。 このような表記揺れに対処するためのプログラミング技法を紹介する。また、企業名称に事業所名称等 が含まれる場合や、所在地における佳物名称の有無など、完全一致の照合によるレコードの接合(デー ergeお よ び b yステートメントによる処理)では扱えない、部分一致や先頭一致 タステップにおける m による!照合・援合方法や、照合用のキ一文字列の作成方法についても述べる。 キーワード: 文字列照合技法、名寄せ、 OBCS関数、正規表現、 PRX関数 1.はじめに 複数のデータテーフツレや異なるデータベースで告:理されている顧客データや業務データを統合する際には、 相互に重複して格納されている冗長な情報を抽出して排除する必要がある。これらの統合によって新たな情 報の獲得を目的とする場合においても同様であるが、相互のレコードを何らかの条件で接合する必要がある。 それぞれのデータに共通の識別番号が付与しであるか、相互を接合するための識別番号の対応表(し、わゆる リンクコンスタント)が提供される場合の対処は容易であるが、そうでない場合にはそれぞれのデータ項目 を照合して接合する必要があり、次の 2つの接合以法がある。 1つは特定の属性項目(例えば世，j H ‑データに おける居住地域、世帯構成や類型、家計の収支、等)の一致状況ヵ、ら同ーとみなして接合する手法であり、 385
これを統計的照合という。もう 1つは名簿情報の属性(名称、所在地、電話番号、等)が一致するものを接 合する手法であり、これを完全照合という。本論文で取り扱うのは後者の完全照合の手法であり、以下では 企業名簿情報を用いたいわゆる名寄せ処理を行うための SASプログラミングの技法について報告する。 2 . 事前処理 相 Eのデータセットを!照合して接合する作業を始める前に、相 Eの デ ー タ セ ッ ト に お け る デ ー タ 構 造 やフォーマットの違いを考慮するデータクレンジングの必要がある。例えば、数値や日付の書式、郵便 番号や電話番号を比較する場合の括弧やハイフンの有無、住所データの分割状況、などを一方あるいは 照合の都合に合わせて統一する必要がある。 また、文字列照合を行う場合、比較する項目において使用されている文字の分布を調査するのが望ましい (プログラム例 1を参!!日)。それによって、想定外の記号や全角・半角の違いなど、当該項目における不適切 な入力データや事前処理の不具合が明らかになることが多い。その上で、以下のような事柄について考慮す る必要がある。 ‑ 空白文字、区切り記号などの除去の必要性 ・ ・ ・ 長音記号、句読点などの記号表記 文字の半角・全角 ・ ・ 英字の大文字・小文字 カタカナ・ひらがな 漢字表記における異体字・機種依存文字・外字 ・ 促音および矧J 音の大書き・小書き、等 SASで全角文字列データを処理するためには、 OBCS関数を利用する必要があるなど、シングルバイト(半 角)文字列を処理する場合に比べて扱いが複雑になるが、以下のような関数をうまく使うことである程度は 対応可能である。 k c o m p r e s s関数 空白文字を除去する。文字を指定する三とも可能。 使用例 変数 t e x tに出現するカギ括弧やヨ l 用符を除去する t e x t=k c o m p r e s s( t e x t . "r J( )[ ][ J "." ) : k t r a n s l a t e関数 文字単位の変換を行う。 1文字を月J [ の 1文字に置き換えたい場合に使用する。 [ 使用停J 変数 t e x tに出現する小書きされたカタカナを大書きに変換する t e x t=k t r a n s l a t e ( t e x t . . "アイウエオヤユヨツケ " u アイウエオヤユヨツヶつ; 変数 t e x tに出現する漢字表記を統一する t e x t=k t r a円sI a t e( t e x t . "辺辺弁弁弁弁二二二二" "漫逢線車庫総~~~弐弐貢t 武つ. t r a円w r d関数 文字列単位の置換を行う。 使用例 変数 t e x tに出現する文字列「株式会社」を r (株)J に置換する t e x t=t r a n w r d ( t e x t . "株式会社" "(株) " ) : これらの関数を組み合わせれば、半角文字と全角文字の変換も可能で・ある。(プログラム例 2を参照) 386
3 . 企業名称の照合 企業名称を照合する際の問題は、商号に含まれる f~ 株式会社」のような会社形態の有無や、 f~ ( 株) J のような省略表記の使用による表記揺れが挙げられる。単純にこれらを除去してしまうと、株式会社と合名 会社で異なるのに同名と判定されたり、これらが名称の前後どちらに付くかで企業が異なるため判日J [できな いといった弊害が出てしまう。また、平成 1 8年に改正された会社法の施行に伴う有限会社から株式会社への 移行期をまたぐような情報を照合する場合には、企業名称における会社形態と前後の位置を名称と分けて照 合するといった工夫が必要となる。会社形態の表記統ーや除去については t r a n w r d~J 数で対処可能である。 商業登記における企業名称では劫音や促青の/ト書き表記を大書きするケースが多く見られる。また、平成 1 4年の商業登記規則等の改正により、以前は使えなかった英数字や記号 U&J、 f ‑J 、「・ J 、等)が使える ようになった。 f &J と「アンド」、 fAsCJ と「エービーシー」のように、英字をカタカナに統一するとい った対処はある程度はできるが、「カンパニー」と fCOMPANYJ のようにカタカナと英字の表記揺れに ついては、「とうふ」と「豆腐」のようにひらがな(またはカタカナ)と漢字の表記揺れ同様で、これらの組 合せをいずれかの表記に統一する定義を逐一 t r a n w r d関数で記述する必要があり、対応が難しいものもある。 4 . 正規表現と文字列照合 文字列処理に長けたスクリプト言語 ( P c r l、 R u b yなど)では以前から正規表現によるパターンマッチング を行うことができるが、 S ASでもサポートされるようになった。ここでは P e r lの[1:焼表現によるマッチング 機能の一部が利用できる PRX関数を紺介するが、シンクールバイト文字を前提としているため、全角文字列の 処理には工夫が必要である。これは S ASの PRX関数の実装が S h i t i ‑ J I Sエンコーデイングを正式にサポート P c r l5 . 6 . 1 ) をベースに開発されていることが原因と考えられる。 していない古いパージョン ( 例えば、数字が 1つ以と連続する文字列を意味する E規表現ノぞターンは、半角文字列であれば/平 d + / また [ 0 ‑ 9 J + / と記述可能であるが、全角の場合に /[0‑9J+/ と記述するとエラーにはならないが意図する は / 動作は望めない。 p r x d e b u g関数でデバッグモードをオンにしてJ!日合過程をログ出力してみるとよく分カ、るが、 これは正規表現パターンがシンクールバイトで、角H尺され、照合対象の文字5' J [についても同様にシングルバイト で照合されているのが原因である。 と述の表現はシングルバイトで r記述すると /[~x82~x4F一平 x82平 x58J+/ と 同等であり、結果的に全角文字の 2バイトのうちの lバイトが不適切な処理によって破接されたり、それに よって文字化けが発生するといった事態を引き 1出こしかねない。シングルバイトで処):tj!されていることを考 i 註すれば、先程の全角数字列を検出するパターンは、 /(0[1[2 [3 [4 [5 [6 [7 [8 [9)+/あるいは /(~x82 [平 x4F-~x58J)+/ と記述すれば意図したJ!日合動作を期待できる。 シンクツレバイトで処理されることに起 Jj(Jする弊害は他にもある。それは隠れた「平J 平 (x 5 C ) が引き起こす やっかいな問題である。 P e r lでは特殊な意味を持つ記号であり、「数字(平d ) Jや「水平タブ(平t ) J、「改行(半円 ) J などエスケープシーケンスで使用されている。時半 J と重ねることで特殊な意味を打ち消すことができ、「平」 とし、う文字自体を表すことができる。 W i n d o w s用の日本語版 SASでは日本語文字コードはシフト J I Sで処理 しており、全角文字の中には 2 バイト目に半角の「平 J と同じ ~x5C を持つものがし、くつ方、ある。 これらの文字を正規表現の記述の中でそのまま用いると、 2バイト目(平 x 5 C ) が「平」と解釈され、正規表 + Jる。対処方法は単純で、、これらの文字の直後に「平」を入 現パターンがコンパイルできないといった弊'占が I れることでその特殊な意味を打ち消すことができ、適切に処理してもらえるようになる。 387
いくつかの PRX関数についての使用例を以下に挙げる。 prxmatch関数 正規表現パターンにマッチした位置を返す。 使用例 変数 textに出現する全角漠数字表現の開始位置を取得する。マッチしなければ 0 。 position = prxmatch("/(O[一￨二￨三￨四￨五￨六￨七￨八￨九￨十￥)+/ぺ t e x t ); prxchange関数 置換処理を行う 使用例 変数 textに出現する全てのカギ括弧の開閉を二重力ギ括弧の開聞に置き換える text = prxchange(、/ r . (+ )J/~$ U / " ， ‑ 1， text); prxparse関数 正規表現パターンをコンパイルする。閉じパタ ンを繰り返し使う場合に便利。 prxnext関数 順次検索を行う。 使用例 変数 textに出現する全角算用数字表現を検索開始位置 (start)から最後(‑1)まで探索し、 [の長さを l e nに格納する。 その出現位置を pos、マッチした文字手J r e g i d= prxparseC ' !( O[1[2[3[4[5[6[7[8[ 9 ) + / つ ; c a l l prxnext(regid， start，一 1 ， text， pos， I e n ); prxdebug関数 デバッグモードを切り替える。オンにしておけば照合過程がログ出力される。 使用例 c a1 prxdebug( 1 ) ;/ *on * / c a l l prxdebug(O); / *off * / [参考表]下位バイトがV x 5 Cの全角文字(主要なものを抜粋) 【8 1 5 C lー [ 8 3 5 C lソ 【 8 9 5 C l噂 [ 8 B 5 C】欺 【8 C 5 C l圭 [ 8 D 5 C l構 【 8 E 5 C l蚕 【8 F 5 C】十 [ 9 0 5 C l申 【 9 1 5 C l曾 [ 9 2 5 C l箪 [ 9 3 5 C】貼 【9 4 5 C l能 【 9 5 5 C l表 【9 6 5 C】暴 【 9 7 5 C】予 [ 9 8 5 C l禄 【 9 9 5 C l免 [ 9 C 5 C l嫡 [ 9 D 5 C l掌 [ 9 E 5 C l析 5 . 所在地情報の照合 所在地の情報は照合を始める前の事前処理の段階から考慮しなければならないことが多い。例えば、複数 の項目(都道府県、市区町村、町丁字番地号、建物名、等)に分割して入力されている場合に、項目区分(2 区分、 3区分)が異なることや、分害1 [ 区分の揺らぎ(地方自治体の市区町村区分と入力項目区分のあいまい な分割)、政令指定都市など一部の都市で都道府県名の入力が省略されていないか、などである。 所在地の情報管理においては、正規化(コード化)することで住所の表記揺れによる弊害をなくす工夫が なされているが、このような方策がとられていない場合や、データによって異なる正規化手法が使われてい る場合には相互の住所に閲する文字列情報を照合する必要がある。 所在地の表現に限らないが、さまざまな情報の記述において数字表現が出現する。例えば、 12304J と いう数字は「二千三百四」、 12千 3百 4J、「三三 O四」のような表記パターンがある。このような表記が所 在地表記、とりわけ番地表記において多用されることから、渓数字と算用数字(アラビア数字)の表記の混 在を解消して表記を統ーさせなければ文字列照合は成功しない。 漢字表記の問題(例えば、万と高、十と拾、など)や、半角と全角の問題については、事前処理で述べた ような表記統一の処置を施すことで対処できる。その上で、全角算用数字に表記統ーを行うプログラムを作 成してみたので紹介する(プログラム例 3を参照)。なお、日本語の漢数字表記(とりわけ所在地や番地の数 388
字表記)では、 4桁ごとに位(万、億、兆、・・・)があり、それぞれの位のなかで倍数(十、百、千)が繰り 返し使われることを前提としてプログラムを作成しているため、欧米式に 3桁毎に千単位で区切る表記(例: 12千 345、等)には対応していない。 所在地の!照合における問題は数字表現だけではない。例えば、 il‑2‑3J という番地表記は i1丁目 2 番 3号Jや i1丁目 2番地の 3J など、種々のパターンで表記される。このような番地表記についても統一 させる必要がある(プログラム例 4を参照)。 表記を統一する方法は情報を可能な限り損なわずに照合の成功率を高める方法であるが、すべての表記パ ターンについて適切な変換処理を行うことは高度なノ fターンマッチング技術が要求される。そこで、多少の 情報の正確さを損なうことになるが、重要な部分をうまく残して 7 ツチングの確率を高めるための照合用キ ーを作成するアプローチもある。例えば、ひらがな・カタカナはカタカナに統一し、 1 英数字・算用数字・ロ ー 7 数字(全角)は算用数字に統一、住所の番地表記も数字だけ (1‑2‑3は 123) にするなどである。 このように作成した照合用キーが複数の項目(例えば企業名称と所在地)で一致する場合には、非常に高い 確率で両者は同一企業であると言える。 また、 7 ンションや建物名称が番地情報の中に含まれる場合とそうでない場合について照合して一致する かを判定するのは、建物名称、が別掲されている場合を除き、そのままでは困難で、ある。他にも大字・ノl 、字の 有無など、パターンマッチングでは対応できないものが多くある。そこで、郵便物のバーコードのように郵 便番号 7桁の情報と番地から抽出した数倒情報を併せて照合する手法も考えられる。参考までに全角英数文 字だけを抽出して出現 J I[Ilに結合するプログラムを紹介する(フ。ログラム ( ? i J5を参!!日)。 6 . 接合処理 2つのデータセットをレコード(オプザベーション)単位で接合する手順としては、最も厳しい!照合条件 から徐々に条件を緩和 lしながら照合し、接合できたレコードは以降の照合作業において除外するようにすれ ば、以降の照合件数を少なくして照合効率をとげることができ、レコード 11]の多重 ( 1対多、多対 l 、多対多) 接続も抑えることができる。!!日合用データセットの準備としては、クレンジングを胞したオリジナルの情報 に近いものから、可能な l 浪り表記統ーを施したもの、ある程度の精度を孫とした!!('t合用キ一、と段階的な!!日 合用データを企業名称、や所在地などの各項目で、作成しておくと、きめ細かく!!日合作業をコントロールできる。 照合条件を指定してレコード を 7 ツチングさせる作業において、 d a t aステップのll1c r g e文を使用する、い わゆる 7 ツチ 7 ージを行う場合は、 b y文で指定した変数がすべて一致する条件は指定できるが、先頭一致や r条件を含めて柔軟な条件の指定が容易なのは SQL文であり、ここでは p r o cs q lによるプロ 部分一致、 a ndJo グラミングを紹介する(プログラム例 6を参照)。 7 . さ し 1ごに 日本語版 WindowsSASでは、日本語文字列を S h i f t ‑ J I Sエンコーディングで処理しているが、 7 ルチバイト エンコーディング特有の処理が必要である。インターネットの普及に伴う怜界各地の言語処理の必要性と計 算機の処理能力向トーによって、 UnicodeI こ代表される多言語対応文字コードが現在の主流となりつつある。ま た 、 S h i f t ‑ J I Sは従来の J I S第 い 第 2水準漢字(JI SX0 2 0 8 ) をベースとしているが、 1 9 9 8年に J I S補助漢字 ( JI SX0 2 1 2 )の策定、 2000年には J I S第 3・第 4ノk準 ( J I SX0 2 1 3 )が策定され、その 2004年改定版を Windows V i s t aがサポートし、 2010年に内閣告示された常用漢字表の改定に対応するための J I S規格改定が必至となっ 389
ている。 S h i f t ‑ J I Sの 2バイト空間で新たな文字需要をカバーするのは限界に達しており、システムにおける 日本語エンコーディング環境は見直すべき時期がきている。 SASにおける正規表現によるパターンマッチン グでは P巴r l 5 . 6 . 1 をベースとして開発された PRX関数を用いたが、 P巴r l 5 . 8以降のパージョンで関数が実装され 8をベースとしたマノレチバイトエンコーディングの文字列処理に対応することになる。 UTF‑8 たならば、 UTF・ とS h i f t ‑ J I Sのコード、マッピングの問題があるにせよ、 SASにおける将来の実装を期待したい。 漢数字を含む数値表現を算用数字に統一するプログラムを紹介したが、他の数値表現としてはローマ数字 があり、全角ローマ数字(機種依存文字)、英字、大文字・ノト文字、算用数字による代用、等の表記揺れ(例: 氏 、 i x、 I X、 1 X 、 9)がある。全角ローマ数字の場合を除き、他の英字表記との区別が困難なため統一 変換処理は難しく、変換処理の対象外とした。 所在地情報の照合を阻害する他の要因としては、市区町村合併や政令指定都市への移行により、市区町村 J I SX 0402) の変更、住所表記(新たな s I T域、区割引の変更、場合によっては郵便番号の変更を伴う 番号 ( 新旧住所表記の混在や、登記情報の番地と郵便住所の番地は一致しないことが多いなど、対応情報の入手と それに基づく変換処理が必要となる場合もある。 データの接合作業では、照合条件の設定および順序について精査する必要がある。各照合レベルにおける 接 続 件 数 や そ の 内 訳 (1対 1接続か否か)をチェックし、必要に応じて条件設定を見直すべきである。また、 緩和した条件下での接続や、接続したが 1対 1でない組合せについては後でチェックリストを作成して目視 確認をする必要がある。また、目視確認によって得られた知見を!照合プログラムにフィード、パックするなど のアフターケアが必要である。 参考文献 川周防節雄・古隅弘樹・宮内環共著「法人企業統計調査と事業所・企業統計調査の統合データによる企業 データベース:1983~2005 年 J (特集ミクロ経済データによる統計解析一日本の法人企業の構造)、統計 7 ( 2 )、 277‑303、 2009 数理 5 [ 2 ] 法務省 HP r 商号にローマ字等を用いることについて」、 http://www.moj.go.jp/M1NJ1/minji44.html [ 司 法務省 HP r 会社法の施行に伴う会社登記についての Q&AJ、 http://w剛 m o j . g o .j p / M 1 N J I / m i n j i 9 2 . h t m l [ 4 ] 日本郵便 HPr 郵便番号・パーコート、 7 ニュアル」、 http://www.post.japanpost.jp/zipcode/zipmanual/index.html ，WindowsC o d e p a g e :9 3 2( J a p a n e s eS h i f t ‑ J I S ) '，h t t p : / / m s d n . m i c r o s o f t .c o m /j a ‑j p / g o gI o b aI / c c 3 0 5 1 5 2 [ 5 ] M i c r o s o f tHP [ 6 ] KenLunde 著、小松平・逆井克己訳、 ~CJKV 日中緯越情報処理」、オライリージャパン、 2002 年 [ 7 ] F u n c t i o n s and CALL R o u t i n e s :P e r lA r t i s t i cL i c e n s e COl11p l i a n c e '，SAS 9 . 2 Docul11巴 n t a t i o n，SAS(R) 9 . 2 Languag 巴R e f e r e n c e :D i c t i o n a r y [ 8 ] rSAS9の新機能と移行について P e r l正規表現を利用する関数」、 SAST e c h n i c a lト /ewsAutumn2004 [ 9 ] 斎藤捕・小山裕司他共著、 COl11p u t e rTodayライブラリー 34 ~新 Perl の国へょうこそ P巴r l 5対応版」、サ イエンス社、 1996年 [ 1 0 ] r 特集 SASからはじめる SQLJ、 SAST e c h n i c a lト / e w sS p r i n g2011 [ 1 1 ] 深沢千尋著『文字コード「超」研究』、ラトルズ、 2003年 [ 1 2 ] 文字研究会編『新常用漢字表の文字論』、勉誠出版、 2009年 [ 1 3 ]M i c r o s o f tHP rWindowsV i s t a : J I SX 0213:2004 対応と新日本語フォント メイリオ'について J 附 . microsoft.com/ja‑jp/windows/products/windowsvista/jp̲font/default.aspx http://w 390
付録 プログラム例 1. 文字の出現頻度を調査する ① 1文 字 ず つ 切 り 出 し て デ ー ヲ セ ッ ト へ 出 力 し 、 p r o cf r e qで 出現頻度を集計する方法。 (入力) w o r k .i nputdataの変数 t e x t (出力) w o r k .c h a r1 o g ② 切 り 出 し た 1文 字 を キ と し て 出 現 頻 度 を h a s hオ ブ ジ ェ ク 卜に登録し、結果をデーヲセットに出力する方法。 (入力) w o r k .i nputdataの 変 数 t e x t (出力) w o r k .charfreq d a t a n u1 1 s e ti n p u t d a t a e n d = e o d . 1 e n g t h̲ c o d e$ 4̲ k e y$ 2 ̲f re q8 : d a t ac h a r l o g : s e ti n p u t d a t a : 1 e n g t h̲ o b s̲ c o14̲key $ 2 ̲code $ 4 : k e e p̲ : : i ft e x t = ' .t h e nr e t u r n : o b s =N 1 e n = k1 e n g t hC t e x t ): d oi ニ1t o1 e n : c o1 ニ1 . k e y = k s u b s t rC t e x t . i . 1 ) : code=put( ̲ k e y .S h e x . ) : .1 )n o ti n C8 ・ .• 9 '.• E '. . F ' ) i fs u b s tr( ̲ c o d e .1 t h e n ̲code=substr( ̲ c o d e .1 .2 ) :1 キ半角文字本/ o u t p u t : e n d : r u n . h a r l o g : p r o cf r e qd a t ac e y1 1ist missing: t a b1 e s c o d eキ k r u n 二 キh a s hオ ブ ジ ェ ク 卜 の 定 義 キ / i f N=1t h e nd o :1 d e c1 a r eh a s h hC h a s h e x p :1 6 .o r d e r e d : •y e s '): .d e fi n e K e yC̲ k ey "): r c二 h r c = h .defineDataC̲ c o d e ' .. ̲key " .. ̲ f r e q ' ) : r c = h .d e fi n e D o n e0: c a l lm i s s i n g ( ̲ k e y .̲ f r e q ) : e n d : i ft e x t = ' .t h e nr e t u r n : 1 e n = k1 e n g t hC t e x t ): d oi = 1t ol e n : k e y = k s u b s t rC t e x t . i . 1 ) : ̲ c o d e = p u t( ̲ k e y .S h e x . )。 i fs u b s t r( ̲ c o d e .1 .1 )n o ti n C8 '. .9 '.. E ".. F ') t h e n c o d e = s u b s t rしc o d e .1 .2 ) :1 キ半角文字本/ r c = h .f in d0 : i fr c = Ot h e nd o :1 キ既出文字の場合本/ ̲ f r e q + l :r c二 h .replaceO: e n d : 本初出文字の場合本/ e l s ed o :1 f r e q = l :r c = h .a d d0: e n d : e n d : i fe o dt h e n rc=h.outputCdataset: . c h a r f r e q ' ) :1 キ出力本/ r u n p r o cp r i n td a t a = c h a r f r e q :r u n : (結果出力例) ρM11 略 391 lFhuqu nuτquTi7a'l'lnノ ﹄ 噌Ind‑tndnJ'lTino'laq 噌1 1 1 噌 ~ 」 c o d e E 0 5 6 E05F E 0 6 B E 0 7 C E O B 7 E 1 6 1 E1 6 3 E 1 8 E E 1 A l E 1 C l E lE 8 E 2 4 B E 2 5 0 E 2 7 D E 2 9 4 E 2 A 2 E 2 A 5 E 2 A B E2CO E 2 C 4 E 2 C A 4t 。 」 k e y ̲freq c o d e 1 4 889F 亙 8 8 A l 娃 阿 2 6 5 8 8 A 2 愛 1 7 5 4 8 8A 1 1 8 8 A 6 姶 8 8 8 A 7 圭 i 1 3 0 8 8 A 8 葵 茜 1 8 8 8 A 9 ， 豆 出 E 8 8 A B 旭 3 2 5 8 8 A E 葦 3 8 8 A F 6 0 戸 8 8 B O 待 8 8 B 2 虻 1 5 8 8 B 8 綾 80 8 8 B B 鮎 88BC 粟 4 6 8 8 B E 6 2 7 8 8 C O 安 1 5 庵 8 8 C l 2 2 8 8 C 6 鞍 杏 8 8 C 7 (・・・略・・・) yau 目 ̲key f r e q c o d e 9 8 82AO あ L、 5 6 1 8 2 A 2 7 8 4 8 2A つ 1 2 8 2 A 6 え 4 5 82A8 お 力 、 1 3 7 8 2 A 9 カf 3 1 0 82AA 2 5 0 82AB き 3 0 82AC ぎ く 1 5 1 82AD ナ 1 6 82AF l 1 8 8 2 B l 8 2 B 2 4 3 4 8 2 B 3 さ 8 2 B 4 ざ 3 7 8 2 B 5 し 5 4 8 2 B 6 じ 2 8 8 2 B 7 す ず 1 2 82B8 1 5 せ 8 2 B 9 82BA ぜ (・・・略・・・) k ‑津 漬 瀦 畑 憤 除 門 晶 宿 受 ‑ 民 宿 詞 抜 竃 妨 害 笠 箆 隻 箆 築 ・ 企 業 名 簿 デ ー 脅 か ら 所 在 地 の 情 報 を 入 力 と し て 得 ら れ た 文 字 の 出 現 頻 度 ( 部抜粋) f r e q ̲key c o d e 8 1 4 0 7 6 . 3 1 3 4 4 8 1 4 4 9 8 8 1 4 5 つ 8 1 4 8 814A 2 4 5 8 1 5 8 々 16 3 2 8 1 5 B 4 3 8 1 5 C 1 2 815D 8 1 5 E / 3 1 3 8 1 6 9 3 1 2 8 1 6 A 8 1 7 5 「 8 1 7 6 57.928 817C 8 1 9 0 s # 2 2 8 1 9 4 1 3 8 1 9 5 & 1 3 . 0 1 5 8 2 4 F 6 3 . 9 7 1 8 2 5 0 3 8 .7 3 6 8 2 5 1 2 (・・・略・・・)
プログラム例 2. 半角文字と全角文字を変換するマクロプログラム
全角文字(かな、英数字、記号)を半角文字に変換する
半角文字を全角文字に変換する
%
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sx0201
to0208(Arg);
蜘a
cro jisx0208to0201(
A
r
g
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tranwrd( tranwrd( tranwrd( tranwrd( tranwrd( tranwrd(
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プログラム例 3
. 漢字を含む数字表現を全角算用数字に統一変換する
data n
u
l
l
*(
倍数の{直) 1十. 2 百. 3 干 *
1
array ̲mvals{3] ̲temporary̲ :1
array ̲uvals{3] ̲temporary̲ 1
*(
単位の値) 1・万. 2
:
j
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意. 3 兆 *
1
length ̲kchar $2 ̲source $256 ̲knumstr anumstr $100:
i
nput ̲sourc
e
.
i
f N=
1 then d
o
:
retain ̲regid:
regi
d = prxparse(
'/(01
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31
41
51
61
71
81
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0
1
‑
1二￨三￨四￨五￨六￨七￨八￨九￨十￥￨百￨干!万￨億￨兆)+():
e
n
d
:
/本抽出処理(;童数字を含む数字部分) 本/
mstart=l:
call prxnext(̲regid. ̲mstart. ‑
1， ̲source， ̲mpos，̲mlen):
do whi1
e(̲mpos • = 0 ):
m
le
n
):
k門umstr=substr(̲source， ̲mpos， ̲
i]=O: end:
do ̲i=l to dim(̲mvals): ̲mvalsL
do ̲i=l to dim(̲uvals): ̲uvalsL
i]=O: end:
̲
d
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i
t
1二 .
errf1
g
=
O
:
/本解釈処理(数字部分→数値) 本/
̲k1
en=k1
ength(̲knumstr):
do i
=1 to k1
en:
kchar=ksubstr(̲knumstr，̲i
，1
):
kpos=max(kindex(' 0 123456789'， ̲kchar).
kchar)).
kindex(
'0一二三四五六七八九・
i
f ̲kpos)O then d
o
:
i
f 一di
gi
t
1二 then 一d
ig
it
1二 0
:
一digit1=̲digit1叫 0+̲kpos‑l:
end:
e1
se d
o
:
̲kpos=ki
ndex('十百千
kchar):
i
f ̲kpos)O then d
o
:
mchk=O:
do ̲j二 1to ̲kpos: ̲mchk+̲mvals{̲j] e
n
d
:
i
f ̲mchk)O then ̲err
f1
g
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l:
i
f ̲digit1=. then ̲digit1=1:
̲mva1
s{
̲
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it
1
:
d
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i
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1
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.:
end
else d
o
:
kpos=ki
ndex('万億兆， ̲kchar)，
i
f ̲kpos)O then d
o
:
uchk=O
do ̲j=l to ̲kpos， ̲uchk+̲uvals{ーj
]， end:
i
f ̲uchk)O then ̲errflg=l:
do ̲j=l to dim(̲mvals)，
uva1
s{
̲
k
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o
s
]二 uva1
s{
̲
k
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!+̲mva1
s{
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:
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i
f ̲uvals{̲kpos!=O and ̲digit1=. then ̲errflg二
uva1
s{
̲
k
p
o
s
!+
一digit1
:
i
f ̲uvals{̲kpos!=O or ̲uvals{̲kpos!>=10000 then ̲errflg=l:
d
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it
1
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:e
n
d
:
do ̲j=l to dim(̲mvals): ̲mvals!ーj
e
n
d
:
else errflg=l:
e
n
d
:
end:
i
f ̲errflg then l
e
a
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e
:
e
n
d
:
目
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本
(次ページにつづく)
本/
393
/本最終計算処理(倍数および単位数の合算) 本 / i f ̲errflg then do・ put "NOTE 数字変換をスキップしました。" knumstr; e n d ; else d o ; anum=O; do i = 1 to dim(̲uvals); anum=̲anum+̲uvaI s{ ̲i 1 本1 0柿 ( 4本一 i ) ; e n d ; do i = 1 to dim( mvals); anum=̲anum+̲mvaI s{ ̲i 1 本1 0柿 1 . e n d ; digitl ne then ̲anum=̲anum+̲digit1 : i f一 /本置換処理()童数字→全角算用数字) 本 / anumstr=ktransI ate( 1eft( p u tしa n u m . best32.)). "0 12 3 4 5 6 7 8 9" . "0123456789"); i f ̲mpos)=1 then d o ; i f̲mpos)1 then ̲source=cats( s u b s t r( ̲ s o u r c e . 1 .̲ m p o s ‑ I ) . ̲anumstr. substr( ̲ s o u r c e . ̲mpos+̲mI e n ) ); ̲ a n u m s t r . substr( ̲ s o u r c e . ̲mpos+一 mlen)); else source二cats( ̲mstart=̲mpos+I ength( ̲ a n u m s t r ); e n d ; e n d ; 1 *再処理の必要性の検証 * 1 c a l l prxnext(̲regid. ̲mstart. ‑ 1 .̲ s o u r c e .̲ m p o s . ̲mlen); e n d ; put source; cards; 札幌市中央区南二十三条西十四丁目三十八番二百八号 十万千十、三兆四千五百億六十七、七八億九 O 万二 万が一、山口百恵、四万十川 [出力伊I J l 札幌市中央区南 2 3条西 14丁目 3 8番 2 0 8号 10101 0、 3450000000067、 7809010002 万が 1、山口 100恵 、 4 0 0 1 0川 [注意] このプログラムでは兆の位まで対応しているが、 64ピット(倍精度)で正確に整数値を表現できるのは 2" ( 約 9千兆)までで あり、それを超える値では奇数が表現できないといった不具合が出る。より大きい数の表現に対応させるためには、全体を数 値に変換せず位毎に文字列化するようにプログラムを修正すればよい。なお、不適切な数字表現(例十億万円)や、千単位 で区切る表現(例:10千円)、小数点やコンマを含む表現には対応していない。 394
プログラム例 4. 番地表記を統一する data n u11 1 ength ̲addr $ 1 0 0 ; i nput ̲addr i f N= 1 then d o ; r e t ai n̲ r e g id patnum="(0[1[2 [3[4 [5[6 [7[8 [9)+ " ; regid = prxparse('s!C[[̲patnum[[')丁目('[[̲patnum[[ ')番(地)ワ(の)ワ C[ [̲patnum[[ ')( 号 ) ワ !$1‑$3‑$7/，); e n d ; c a l l prxchange(̲regid， 1 ， ̲ addr); p u t ̲addr; c a r d s ; あさひが.Ei10丁目 2 0番 3 0 4号 あけぼの町 3丁目 10番地 123号 ゅうひが.Ei12丁目 3 4番地の 5 6 【出力例] あさひが.Ei10‑20‑304 あけぼの町 3‑10‑123 ゅうひが丘 12‑34‑56 プログラム例 5. 全角英数文字を抽出して出現![固に結合する nuaq 4 x 俗 ︑v u r2 ・戸﹄ nH +Loo s x m ハ huρ @吊 + ' ) ) ︐ ︐ J VA U・? aun nud ‑ nkv a VA U・? VA U・? n u J V ︐ 守 VA V字 nhu n u l VA V宇 rhu ︒ ︒ J' 与す ︐ ︐( u [ ︐免 ﹄何 作 5s 2 r wv'nυ ‑JHU u n ν e en I xr c c cb vtvtouρunν ﹃ t 一‑= UHULnHFl 一 oHO +tL 1 l←一一 q一J宅ψvq l n A u ll=Bι u Ln t N一t aσb n 一t gb ‑r ee r一 n nu ν a u uρunHF+l 免 +LIli‑‑ AU e n d ; mstart=l; numstrご"" c a l l prxnext(̲regidφmstart， ̲ I ， source， ̲mpos，一m le n ); do whi1 e( ̲ m p o s‑ = 0 ); numstr = cats(̲numstr， substr(̲source， ̲mpos， ̲mlen)); c a l l prxnext(̲regid， ̲mstart， ‑ 1， ̲source， ̲mpos， ̲ m l e n ) mstart=̲mpos+̲ m le n ; e n d ; put n u m s t r ; cards 北区 } [ I島町 9丁目 26‑834‑A101 中央区清水通 3丁目 14番地 じばさんビル B 4 0 5号室 [出力伊I 926834A101 314B405 395
プログラム 1~lJ 6 .P R O CS Q Lで照合処理を行う o p ti o n sm p ri n t : 1 i b n a m em t e s t" c :￥t e m p ￥m t e s t ": 1 *照合処理 SQL生成マクロ定義 * 1 もm a c r om a t c h i n g ( l v， c o n d ) : c r e a t et a b l em t e s t . l i n k a b & l v .a ss e l e c ta . a i d， b . b i df r o mm t e s t . a c o r p l i s ta sa ，m t e s t . b c o r p l i s ta s bw h e r e品c o n d .: s e l e c tc o u n t ( * )i n t o: I n k c n tf r o mm t e s t . l i n k a b & l v . : もi f&1 n k c n t =0もt h e n首d o : 百p u tN O T E :S k i pd e l e t ep r o c e s s .L v .=品 I v: 首e n d : もe ls eもd o : d e1 e t ef r o mm t e s t .a c o r p1 i s tw h e r e ai di n( s e1 e c tu ni q u eai df r o mm t e s t .1 i n k a b &1 v .。 ) d e1 e t ef r o mm t e s t .b c o r p1 i s tw h e r ebi di n( s e1 e c tu ni q u ebi df r o mm t e s t .1 i n k a b品I v . ): % e n d : 知n e n d : /ヰ照合実行 * 1 p r o cs q ls t i m e rn o p r i nt : 伽n a t c hi n g( 0 1， % s t r( a .n a m e = b .n a m e a n da .a d d r = b .a d d r a n da .t e1 = b .t e1 ) ) % ma t c hi n g( 0 2， % s t r( a .n a m e = b .n a m e a n da .a d d r = b .a d d r ) ) 伽a t c hi n g( 0 3，百 s t r( a .n a m e ̲ k e y = b .n a m e ̲ k e ya n da .a d d r̲ k e y = b .a d d r̲ k e ya n da .t e1 ニb .t e1 ) ) 伽l a t c hi n g( 0 4， % s t r( a .n a m e ̲ k e y = b .n a m e ̲ k e ya n da .a d d r̲ k e y = b .a d d r̲ k e y ) ) 1 *( 中略) * 1 知n a t c h i n g ( 1 5， % s t r( a .n a m e = b .n a m e a n d( a .a d d re q tb .a d d ro rb .a d d re q ta .a d d r ) ) ) 1 *( 中略)本/ 知m a t c hi n g( 3 0目首 s t r( a .n a m e ̲ k e y = b .n a m e ̲ k e y ) ) : q uIt /ヰ照合結果を統合する i n s t e r t文実行用マクロ定義本/ 首m a c r om a k e l n s e r t S q l( I v s t a r t， I v e n d ) : 首d oI v ニ 品1 v s t a r t唱t o品1 v e n d : 百l e tI v z = 首s y s f u n c( p u t n品 (I v， z 2 . ) )， i n s e r ti n t om t e s t .1 i n k a b ̲ l o gs e l e c tu n i q u eb i d， a i d， & I v .a sI vf r o m m t e s t .1 i n k a b品I v z 首e n d : 伽n e n d : /本照合結果の統合 * 1 p r o cs q ls t i m e r : i d， 1a sI vf r o mm t e s t .1 i n k a b O l : c r e a t et a b l em t e s t .1 i n k a b ̲ l o ga ss e l e c tb i d， a 如l a k e1 n s e r t S q1( 2， 3 0 ) c r e a t et a b l em t e s t .1 i n k a b ̲ l o g ̲ c n ta s .a i d， 1 .b i d .I v， a c o u n t， b c o u n tf r o mm t e s t .1 i n k a b ̲ l o ga s1 ， s e l e c tl ( s e l e c ta i d， c o u n t ( ヰ )a sa c o u n tf r o mm t e s t .1 i n k a b ̲ l o gg r o u pb ya i d )a sa ( s e l e c tb i d， c o u n t ( ヰ )a sb c o u n t fr o mm t e s t .1 i n k a b ̲ 1o gg r o u pb ybi d )a sb w h e r e1 .a i d = a .a i da n d1 .b i d = b .b i d q ui t : 1 *照合レベル w韮続結果件数の出力 * 1 p r o cf r e qd a t a = m t e s t .1 i n k a b ̲ l o g ̲ c n t :t a b l e sI v :w h e r ea c c o u n t = la n db c o u n t = l :r u n :I ヰ 1対 1の後続 * 1 p r o cf r e qd a t a = m t e s t .1 i n k a b ̲ l o g ̲ c n t :t a b l e sI v :w h e r ea c c o u n t > lo r b c o u n t > l :r u n :1 *1対 1でない後続本/ [解説】 ライブラリ m t e s tにある企業リスト Aと企業リスト Bの照合用デーヲセット ( a c o r p1 i s t， b c o r p1 i s t ) を後合する。 ζ れらのデ ヲ D( a i d， b i d )、表記の統一処理済みの企業名称 ( n a m e )および所在地 ( a d d r )、電話番号 ( t e1 )と、一致度合いを向上 セットには、管理用 I させるために加工した照合用キー ( n a m e ̲ k e y， a d d r̲ k e y ) 等を収録しているとする。 照合処理は p r o cs q1で行っている。照合条件が最も厳しいものから徐々に緩和していくように照合レベル(品 I v ) と条件 ( & c o n d )を Dの組合せを保存し、当該 I Dを待つレコードを照合用デーヲセットから削除する。(必要 定義する。 1つの照合レベル毎にマッチした I なら照合用デ ヲセットの Jトyクアップを取っておく)。 D毎の件数を数える三とで相互のレコードが 1対 1でマッチしたか否かを判定できる。 1対 11 華続で 結果(lDの組合せ)を統合し、 I ない組合せや照合レベルが一定以下のものについては、必要に応じて目視確認する必要がある。 396
glmにおける Type ， I TypeIIおよび T y p e I I Iの計算例 凶辺健一郎 クリオサイエンス株式会社 D M・統計解析音1 [ S a r n p l eCal【: u l a t i o l l f io fTypeI， TypeII， a n c lType II Ii ng 1ll1 I く8 n i c h i r oTanabe DataManagcmcn . tands i o s t a t i s t i c sD e p t .，C l i oS c i e n c cI n c . 要旨 glmプロシジャにおける TypeI. TypeIIおよび TypeIII平方和の計算方法について小データを用いて例示 する.また.これらの平方和の相違点について簡単に考察する. 日 I I .T y p e I I I . バランス，アンバランス，間交 キーワード:glm. 平方和. TypeI. TYI 1はじめに glm プロシジャには.モデ、/レ平 h :f-u の分解方法として TypeI~TypelV の 4 限額が用意されている. 4つの p c I I I うち.よく用いられるのは TypcI. TypcII. および TypcIIIの 3つである. TypeI. TypeIIおよび計y という言葉はよく聞くが，どのように計算するのだろうか?また，どのような違いがあるのだろうか?とい う疑問から，小データを使ってそれらの計算方法について調べてみようと考えた. 2平方和 TypeI. TypeIIおよび TypeIIIは，目的分析や分散分析にt‑' i てくる「平方和」に関連している.平方和に ついては「総平方和 J• ['モテ、ル平方和」および「残差平方和」があり， ) I ( 総平方和=モデル平方和+残差平方和 という関係がある.['総平方和」とは応答変数の全体のバラツキ.['モデル平方和」とはモデルによって説明で きた応答変数のバラツキ.そして「残差平方和」とはモデルによって説明することがで、きなかった応答変数 のバラツキ.とイメージできる. TypeI. T y p e I I . および TypeIIIは.これら平方和のうちの「モデル平方和」を分解する方法である.[ ' モ デル平方和」は，回帰分析であれば各説明変数，分散分析であれば各要閃.さらにはそれらの交互作用項を 考慮する場合は交互作用項も含めて，モデル全体で説明できた応答変数のバラツキのことである.今，例と . 要因 B . およびそれらの交亙作用項 A*Bで説明する分散分析モデ して.応答変数 uのバラツキを要因 A . および . 4*Bの全てで 行った(応答変数 νのバラツキ ルを考えると.['モデル平方和」は，メンバ ‑.4. B に対する)説明量とイメージできる.1分解」というのは，このメンバー全てて 行った説明量を各メンバーごと の説明量に分けることである.簡単な凶を以 Fに示す 1 i η をオプザペーシヨン数，百を応答変数の標本平均として，この図の総平方和は.L~'=lY; から切片のみのモデルの モデル平方和 rd2 を引いた.平均調的所み総平方和 L~~l ' Y ;‑ηf/となっている. 3 9 7
総平方和 o 杉タ次汐0////勿必タμμタタタμμμタ勿タタタガ勿タタラ 外 モデル平方和 残差平方和 B? A? A ホ B? 凶1 :平方和分解のイメージ dはいくらと考えるのか?要因 B が行った説明量はいくらと考えるのか?そして.交互 要弘IAが行った説明 l i1の合計がメンバー 作用項 Aホ B が行った説明量はいくらと考えるのか?図 lでは各メンバーに分けた説明 I 全てて、行った説明治に一致しているように見えるが，そうならない場合もあるのではないか? 3データとモデル 今1 " 1使用するデータおよびモデル式について述べる. 3 . 1データ 以下の表 lにある二元配置分散分析データを用いる.要因 A および要因 B の水準数はいずれも 2である. 尽くし，少なくとも lつのセルに入っている他の数が他のセル 欠航のセル(伯が lつも入っていないセル)を j i にするため，襟本数は計算可能な限り少なくした. と異なる(アンバランス)なデータを用意した竺また，簡.lt ̲ 本データにおいては .A2B1セルのみ値が 2つ ( 2と 4 )入っていて.他のセルでは値が lつだけ入っている. 3 . 2モ デ ル 式 応答変数(各セルの中にある f i l ' i )を yで表すことにして，表!のデータに以下のような交互作用項を合む二 元配円分散分析の線形モデル y， jk μ+向 +s]+1り + Eり k ( 2 ) を仮定する.ここで，け主要凶 A の水準番号. jは要因 B の水準番号.kは該当するセル内のオブザベーショ ン番号を表す添字であり， μは総平均.αzは Aの水準 iの主効果，めは B の水準 Jの主効果を示すパラメー .i B jの交互作用を示すパラメータ.そしてごり k はランダム誤差である.今は要因 A . 要因 B .そ 久 7りは A して交互作用項 A ホ B の順でモデ、ル l こ組み込むと考える. 4 プログラムと出力結果 4 . 1プログラム d ss e l e ct.ステートメント 以降に述べる内容に関連する結果を出力するための SASプログラムである̲ o e s i g n P o il 1t sはデザイン行列 X. OvcrallANOVAは分 は，必要な情報のみを出力するよう選択している. D ¥ ‑ l o c l e l A N O V Aは TypeIへ.IlI平方和. XPXは X ' X . InvXPXは一般化逆行列 ( X ' X ) そして 散分析表. i ParaI1Jet e r E s t i m a t c sは正規方和式 (X'X)b= X'yの解 bを選択する. 之全てのセルに同じ数だけ値が入っている(繰り返し数が等ししつデータはバランスデータである. 398
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・
・
・
・ e事
.
事
・
・ e・
事
事
.
事
"
'
.
.
.
事
.
事
事
事 e・
・
事
事
.
事
・
/
・e・glm'
j
Jl
i(H4モデルのみ glmmodも:41
j
.
) •• •••••••••• ..../
/
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
/
・
・
事
事
事
件
.
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阜
事
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事
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事
事 e・
・
・
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事
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事
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事
事
事
事
事
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.
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事
摩
事
事
事
・
事
事
事
事
事
・
・
倉
摩
.
.
事
$
事
/
• (HO) 切J
十のみのモデル，
z
ods select OverallANOVA
proc glm data = sampledata ;
model Y
run ;
quit;
•
(Hl) ~[!ò A を組み込んだモテ'ル，
ods select OverallANOVA
proc glm data sampledata
class A
阻o
del Y = A ;
run
qUlt;
•
(H2) 袋 [~j B を
詰1
み込んだモデル
ods select OverallANOVA
proc glm data = sampledata ;
class B ;
皿o
del Y = B
run
quit;
• (H3) '
i
l
!
[
'
‑
1A と盟凶 B を A，B の
町i
で
相l
み込んだモテ'ル;
ods select OverallANOVA
proc glm data =sampledata
class A B ;
model Y A B
run
qUit
• (H4) ~[kj A，強 [
k
jBおよび交 U
(
'
'
II
[
[I
!
'
iA'Bを A
.B
. A.Bの
町1
で
相i
み込んだモデル，
ods select DesignPoints
proc gl四 od data = s四 pledata /..・デザイン行列 XのUd、
・../
class A B
model Y = A B A.B
run
ods select OverallANOVA ModelANOVA ParameterEstimates XPX InvXPX
proc glm data =sa
皿p
ledata
class A B
.px i
nverse ss1 ss2 ss3 ;
model Y A B A.B / solution Y
run ;
qUlt ;
i
l
!
j
J
jB と
:
足
立
i
1
'
I
[
[
I
!
'
iA'Bを B
. A.Bの
町l
で判!み込んだモデル
• (HS) '
ods select OverallANOVA ;
proc glm data =: sampledata ;
class A B
model Y B A B ;
run
qUlt ;
事
4
.
2出力結果
プログラムの出力結果である.最初;こ切 gのみのモデル(これを前述プログ川ラムの記述に倣って I
v
lOモデル
のように H
i)Jされる.平均調整されないため.i
U
n
c
o
r
r
c
c
t
e
dTotaU と出力され
とする)の分散分析表が以 F
Jf
= 02+1
82 +22 +，
f+(;2 = :
3
8
0で
ている. MO モデルのモデル平川rIは l 削であり，総平方和は L~~l !
あることが分かる.
'
'
‑
1
:
凶
日I
W
!
干1ii
u
180.0
山 田
200.0000000
5
380.0000000
399
'f'均平方
:田 O田 0000
ei
t
'
I
3.50
I
'r> F
0.130G
次に要因 A を組み込んだモデル (
1
¥
1
1モデルとする)の分散分析表が以下のように出力される. modelス
テートメントの等号の右に要因または説明変数等を記述すると，システムでは平均調整済みの値(切片のみの
モデ、ルのモデ、ル平方和を引いた伯)をモデル平方和および総平方和として出力する.平均調整しているので
I
C
o
r
r
e
c
t
e
dTotaU と表示されている.このモテ、ルの平均調整済みモデル平方和は 3
0
(平均調整しない場合は
30+180=210)であり，平均調主主済み総平方和は 2
0
0
(平均調整しない場合は 200+180=380)である 3
盟問
'
f
!!
j
f
n
白山崎
・
回
何
Error
・
"
・
d Total
Corr
F値
平均平均
30.0000000
30.0000000
3
170.0000000
56.6666667
;
.
200.0000000
2
Pr>F
0.53
0.5195
次に要因 B を組み込んだモデル (M2モデルとする)の分散分析表が以 Fのように出力される.このモデル
2
0
(平均調整しない場合は 120+180=300)であることが分かる.
の平均謝整済みモデル平方和は 1
lr
閉川町
自治ばE
白
"
・eUd Total
、
Fl
i
I
平方組
平均平方
:20.0oo00CO
出 叩 叩
60.0000000
26.6666667
Pr>F
4.50
0.12噌 O
2凹 ， 叩O凹
次に要因 A と要因 B を組み込んだモデル (
1
¥
1
3モデルとする)の分散分析表が以下のように出力される.こ
のモデルの平均調磐済みモデル平方和は 1aa 引平均調整しない場合は 13:斗 +180=:n3~)であることが分か
る人
白!
M!
吸凹
KOd.l
平方向
FI
I
l
平均平方
133.71<
1
:
2857
2
56.8571..29
Pr>F
2.02
0
.
3
3
1
'
;
3J.!.;28571
・
"
・
Corr
dTo乞11.1
"200.0000000
次に要因 A，要因 Bおよび交!3:作用項 Aキ Bを組み込んだモデル(11'
1
4モデルとする)のデザイン行列 X(Y
1
1
Jよりも右の列が X となる)， X'X， X'Xの一般化逆行 1
1
J(X'X)‑， 分散分析表， Typcl~ IlI平方和およ
び正規方程式 (
X'X)b= X'y の liJ~ bが以 F
のように出力される.このモデルの平均調整済みモデル平方和は
1
9
8
(平均調整しない場合は 198+180ニ 3
i
8
)であることが分かる. 1
'
1
1
4モデルが平方和計算対象モデルである.
デザイン山
引
け
f
f
l
:
:
:
オプザベ ンヨン
降り
5
OB2
0
0
句
o
o
o
6
0
0
，
x
' 行列
5
2
3
1
"
3!
'
2
・
3
2
A B 11
a・
B 12
"
・
・
A
1
2
1
30
Y
o
0
O
0
‑2
λ B 1守
，
I
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B :2
‑82
，
1
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0
0
0
0
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2
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E
世間
・
0
0
0
ι8
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0
6
b
3.0
b
・
"
82
5
0
平方11:1
3
~，，=. 0
000000
2.::000COO
2
:
:
0
.
0
叩 蜘
3M1‑lvl5のモデルに対して総平方和は同じ他である.
4
1
3
3
Fは 1
3
3+干のことである.以l
海も術分数で記述する
400
0
0
0
，、
0
0
0
0
肉
C
3.5
0
0
0
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A
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56.000000C
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l
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0.1271
0
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肉
《
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A‑1
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0
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2
2
3
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・
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2
ヨ2
3
勺
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2303210021
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30.0000000
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6
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1
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0
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笠間
平均 '
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，，
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:2.0000000口 E
1.4:..2:356
2.00
口00000
‑3.00000口OO i
3
0.000000008
‑¥5 日00000008
2.64575¥31
口 1
609
0.0878
0.1111
?r>F
6.86
51.86
32.14
Fj
，
l
!!I~l.r 方
2
3
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.
.
2
8
5
7
1
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日1.86
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3
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7
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.
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2
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ι
:
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司0
0000
6...2857143
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'
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'
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0
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0.232
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'
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i
O3
.00
0.:820
0.0798
?r> I
t
l
4.24
0.147.
0.1051
1.73205081
0.3333
‑5.67
0.000000008
"
主主後に要因 B と交亙作 写IA本 B を組み込んだ モデル (
M5モデルとする)の分散分析表が以下のように
出力される.このモデルの平均調笠済みモデル平方和は 1
9
8
(平均調整しない場合は 198+180ニ 3
7
8
)であるこ
とが分かるに
泣l
'
J
n山 l(
t
3
Error
ギ r， 如司!~J.t!Jj
幽
:98.0000日 o
bLOOOOOOO
2.0000000
2.0000000
33.00
?r>F
O
.:271
200.0000000
5 計算例
ここでは TY ]l el~Typelll 平 h .f:11 のlî!- î7 を行う.平均 l淵笠しないモテ、l レ平方和に対し R( ・)の記号を使用し，
平均淵笠しないモデル平方杓 l
の差分に R(・卜)の記号を使用する.例えば.R(
μ
)は切!'i‑のみのモデルのモデル
平方和.R(
，
"
l 口)は切片と嬰 I
:
QA を含む孔1
1モデ、ルのモデル平方和. R(μ，
C
¥
"
， β)は切 J
4
‑
. 要因 A および要因
B を含む M3モデルのモデル平方和.R
(
/
/
.，
日，
s，
^
{
)は切片.要閃 A
. 要肉 B および交互作用項 A 本 B を含む
!
¥
'
1
4モデルのモデル平ん府.
1R
(
/
I，
s，
^
{
)はりj片，経悶 B および交互作用項 A 本 B をf
Tむ 1
'
¥
"
1
5モデルのモデル
平方和を表す.また . R(白 [
/
1
.
β
)は. 1
1
(
/
1，
叫グ)ー R(μ，
β
)
. つまり，切片.妥[主IAおよび要凶 B を含む !
v
1
3
モデルのモデル平方和と切l'tーと張 I
人IBを合むl'v
I
2モデルのモデル平方和の差分を表す.
5
.
1TypeIの計算
モデルに切片は i
況にあるものとしてぷを進める T y p e I は各妥[主lに対する、 l'方平1を.モデル平方和lの
l
i
1
1J
J
I
I
i
l
iによって，モデルに *
1
1み込んだ W
l(
glIlIプロシジ、ヤのlIlo
c
l
e
lステートメントに記述した要凶および交互作
用項の順)に評価する.間 i
j
1
.にいえば.先にモデルに組み込まれたi!l'P1
が応答変数引のバラツキを多く説明で
，
きるr;
最初に要怯IAをモデルに組み込み，次に妥 l
人1
s. li~i査に各製怯!よりも高次の交瓦作用 I貞 A*ß を組み込
む.辰初 l
こ組み込まれた要 I
;
<
:
I
Aが，できる町四の説明を全て行う.その量が全て要因 Aの平方和となる.次
;こモテ ルに組み込まれた要 I
河 B は¥皮肉 A がやり残した説明の中から，できる組問の説明(それがモデル平
l
i
1
:
をにモデルに組み込まれた交互作 J
T
I項 Aホ B は.要因 A および要因 B
舟和の培加分となる)を全て行う .T
から.できる犯凶の説明(それがモデル平方和の l
の両方がやり残した説明の 1
''
i
1
1f
J
U分となる)を全て行う.つ
"M4モテ"ルからiiI凶 Aを除いても，モデル平方和が1¥1
4モデルに等しい
6多項式回帰等で用レる.一般的には fll次の項からモデルに組み込み，有立性老検討してモデルの次数を決定する
401
まり，以下のように計第する 7 ( に 釘 払 4 皇町 R 勾 仰 例 ( 州 川 州 a 山 川 μ 川 1 [ 川供円 J 白 h 円 斗 ι 川 叫 ) 的 仙 片 仰 日 州 = 斗 … R川 叫仰州… 円)ド日=斗 h tけ 川 m 釘 S 抗 SR R~山 SSB 全 R(s[μ.白)=R( μ， 白， s)‑R(μ， 白 )= SSR~ 知 川 ~IIω3 一 S8 幻 ，'R弘 ì山 M11 = 133~ ‑30= 103~ SSA・ B 全 Rh[μ， 口 ， β)= R(I"a， s， ， )‑R(μ 白 ， s )= SSR~I.I ‑ SSR~13 = 1 98‑ 133~ = 64予 となり， M4モデルにおける glmの出力と一致する イメージは l 主1 2のようになる.重版部分については，常 にモデ、ルに先に組み込まれた要因の説明塁となる. ‑ ̲，‑ーし ー尚一一‑ ' l Iり パ フ ツ キ / J 0)ハ フ ツ キ ゑ ) ‑ υ のバラツキ . / Aホ B が説明 Aが説i 珂 B が説明 B が説明 図2 : T y p e I平方和のイメージ の重複している部分(要因 A と要因 B のどちらもが説明できる部分)が空集合でない，つま 図 2の中央ほl り要因 A と要因 B が直交していない場合は，どちらが先にモテ、ルに組み込まれるかによって要因 Aおよび 1 偵序に依存する.しかし.各要凶が i 白交している場合 要凶 B の平方和が異なる 8 よってモデルへの要凶投入1 ' ; ( 1: 3のようなイメー には投入順序に依存しない.このことを図で表してみる.各要因が限交している場合は [ ジとなる 重複していなし、 ( Aと B の説明i Z Iは単独の場合と同じ) uのバラツキ Bt こ説i 羽される Aに説明される Atこ 図3 :要因 A と要因 B が直交するイメージ この場合は，袈凶 A と要医IBが説明できる部分が完全に分かれているので，要因 Aを先にモデルに組み込 こモデルに組み込んでも.説明できる部分の大きさ.つまり要閃 A の平方和と要閃 B んでも，袈閃 B を jU の平方和は，モデ ルに要凶を単独て、都 l み込んだ場合の説明日と￨可じになる. 5 . 2TypeIIの計算 ここでもモデルに切片は l 況にあるものとして話を進める. T y p e I Iでは，要因!日j において，要因 A しか説 明できない部分を琵因 Aの説明量として， ' l l ! I Z i IBしか説明できない部分を要因 B の 説 [ l J iil として評価する. lは考慮しない.交互作用項の平方和計算は TypeIの場合と同じである. 要因の平方和計算を行う￨擦に交互作 H つまり，以下のように計算する. ， ( S S A H M =山 β) 川 ) = 川 町1:2 = 叫 … ; 1・白 ) = R SSI3 全 R( β [ 1 ( ， 1 Jo， s )‑R ( l l， a)= SSR~13 ‑ SSR~ 1l = 13:l~ ‑30= l o:l~ SSA.B 主 Rh[μ， C t ， s)= R(ll， 白， s， ， )‑R(μ ?白 ， s)= SSR~I.' ‑S S R t v ' 3= 1 ! ) 8‑ 133~ ニ 64 となり， M4モデルにおける g l r nの出力と一致する.イメージは図 4のようになる. 7 平均捌控済みモデル平方和を SSR~"l 等で表している.計算の際.切片のみのモデルの平方和のÚ((が相殺されている. 8モデルに要因 B が先に組み込まれた場合.重被$分はの要因 B の説明 ' J I .の一部となる. 402
引のバラツキ
Bに説明される(.4.には説明できなしつ
Aに
，i
Wリ1
される (
B
図4
:
T
y
p
e
l
I平方和のイメージ
これより，要因の役人順序には依存しないことが分かる.また，区1
3の要因 A と要医lBが直交する場合を j
ぷ
い
l
‑ すと，要因が直交する場合は TypeIと TypeIIが同じ結果になり，図 2または図 4のように要因 A と要
因 B が直交しない場合は同じ結栄にならないことが分かる.
H
5
.
3TypeIIIの 計 算
TypeIIIは TypeIIと似ているが，要因の平方和計算を行う際に交互作用も考慮する点が TypeIIと異なる.こ
l
i
J岐に，例えば変肉 Aの平 f
j
和については R
(
n
l
l
l，
仇i
)ニ R(/
i
，
O
:
， β.i)‑R(ll，
れだけを見ると. TypeIIのときと [
s
.
i
)を計算すれば良いのであるが. 4.2首iの結果からでは計算できない. 4.2 節の結果を使って SSR~14-SSR~1 ろ
を計節すると. 1
98ー 1
9
8= 0となる.これは.デザイン行列の交互作用項に￨則する列ベクトルの線形結合で
要包IAに関する列ベクトルが表せてしまうことが原凶である 9 つまり.デザイン行タ 11Xの各列ベクトルは
纂底でない.これに対処するために要因に対する illll約条件(ど=1 向ニ O および L~=I め= 0
)だけでなく.
交互作用に関して制約条件 (L~=I i，
; = 0および ε;=1723 0
)を課して，各列ベクトルが基底となるデザ
1
1
.2節の出力で，元のデザイン行 1
JXは
イン行列を作成して計算する. .
二
ν
l
'
Vn1
l
'
̲
J
V~_
。2
¥
1
̲
¥
，
，
，
‘。コ
‘ ~I
γ 、 11
V
、 12
・勺 21γ-'22
(
"
であることが分かる.これに a
日
比1
，
)条件白 1 +山 =O
(つ ま り 向 = 臼1).β1+仇 =O
(つ ま り 仇 = β1).
O
. ill +i21 O
. i21 +，'以= 0 および il2+ i22 O
(つまり il三'"12
1
‑ill および
ill +i12
i
l
l= '
"
12
2
)を用いてデザイン行列 (X
，と書く)を作成すると
竹¥f
u
F̲
，
¥
‑
1
3
I I
ー
̲
，
1 I
= I
I 1 ‑
1
‑
1
X~
r ‑
t I
‑1
¥ I
‑¥
‑1
‑1
w
となる.ベクトル Iうれ Vn • V
β
，および L
ちは まとなるので 1
1
(
11，
β，
i
)が計 ;
r
r:できるようになる ここからの
l
lIlプロシジャ. d礼 ta ステップあるいは手三 i 切で依託する必裂がある.以降，行タJx ， により ~n草され
三￨買は i
た平方和およびその差分については 1
1r(.)および R
，
.
(十)と力くことにする .!
Jの予 i
W
J
他。 = X，(X:.Xす
)
‑X:u
を計算して .R，
(μ
.
(
)
'
.
β，
i)=Y'!
J‑ (
Y‑/
I)
'
(
Y‑
.
1
I
)=:1了時を得る 1
0 1
1，
(
11，
/
3，‑1)は行 1
I
J
:
¥，の代わりに ")(J か
ら列ベクトル九を除いた行 1
1
J(11Jペクトルが lうれ均および \f~ のみ)で同岐にえ計|算して . 1
1，
μ
ω
(，
s，
竹
i
)=:お
応
i
.
'
;
，
[
をf
得尋る. [
司
様l
こ R，
(
I
I，
α，
'
"
1
)
は '
¥
1 からダJ
I
ベクトル I
匂を除いて計算し. I
?"
(
1
1，
仏
'
"
1
)= 2
日2を得る.また，
Rr( μ . 0:. β) は X ，から列ベクトル lぺを除いて言 I'~ì.し . R，
'
(
1
1・Cl'.
β )=:
3
を得る II よって.平方和は以
下のように計算でき. 1
1
'
[，
1モデルにおける glmの l
H力と一致する.
n
i
JeA
J
︐ ヨ
2q d引1 G
l=
ニ
G‑7=‑ヰ7
・ qLP︑
e
4
551
3
1
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︒
一
一一
︼
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の
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口白
一
一
一
一
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77βl
4
μμμ
3
4
﹄JJ
(((
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f ZFt
︐
︐
一一一
︐
︐
︐
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乃
HμRυ σ
y
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ff
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i
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‑
(
(
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一
一
一
一
一
一
RRR
11J
日 々μ 7
)j
)
)
γ︐nμ
︑t
i f︑r
it
l
‑i‑
(y(
(
'T
企=企士企二
RRR
33
f
‑
fEノ
E
t
︑E
ss
sBs
sA
s
9，
/
¥α
I=v
引，+，ζ
Y
l
2かつ v
α2= V守 21 + v
γ
2
2であり. 1
¥
'
1
4モデルの予 i
f
lj
{
1
直と(1
¥
'
1
4モデルから必!主IAを除いた )
l
v
1
5モ
デ、ルの予 i
I
!
l
l
u
直が同じ値になってしまう
1
04
¥
'
1
4モデルの平開制烈しなレモデル平方和 R
(
/
l 仏 β，')')と一致する.
.
2節で見た 1
"4.2節で見た1¥
1
3モデルの平均翻然しないモデル平方和 R
(
/
l，
仏 β)と一致する
4
0
3
今回扱っているデータはバランスデータではない.しかしここで、各セルに 2つずつ値をもっバランスデー
タを例にして考えてみる.この場合のデザイン行列 X は
V02
VμV
n1
¥'βVd2
V~<I::!
V
、
戸
，1
1
¥
f
i21
¥"'22
1
1
}
}
{
‑υooo
1
l‑‑‑
となる.これに制約条件を入れてデザイン行列 Xr を作成すると
， Vn
Vβ
J
1
'
0
1
‑1
‑1
1
‑1
V1
1
1
1
1
1
1
‑1
‑1
→
1
‑1
1
‑1
1
‑1
‑1
1
1
‑1
‑1
1
となり . VI' 上九.v，μ 上均. \.令上 V~. ，
Vα 上 l
仏 V
"上 Vγ お よ び 均 上 川 . つ ま り 直 交 基 底 と な っ て い
.
1節の要因が直交する場合のところで述べたように，例えば.r
切片および要因 A た けをモデル
る.よって. 5
に含めた場合のモデル平方和」と「切片，要閃およひ、交互作用項を全て含めたモデルのモデ、ル平方和一全て
含めたモデルから袈困 A だけを除いたモデルのモデル平方和」が一致する.援因 B についても同様である.
つまり，バランスデータの場合には τ'ypeI~III の結果が全て一致する.また.要因が直交していてもアンバ
ランスなデータの場合には，交互作用に関する列ベクトル V~ に対して直交しないような要因に関する列ベク
トルが存住するため，モデルに交互作用項まで含めた場合は Typellと T
ypcIIIの結果が一致しない.
5
.
4共 通 点 お よ び 相 違 点 の ま と め
1
. および I
I
Iは全て一致する.アンバランスだが要因が直交する場合は. 1と
バランスデータであればし 1
1
1は一致するが交互作用をモデルに含めた場合は I
I
Iと一致しない.また，交互作用をモデルに含めない場
合は，どのようなデータに対してでも 1
1と I
I
Iは一致する.今回のように.アンバランスかつ要閃が直交せ
Iおよび I
I
Iは全て異なる.しかし，交互作 H
I
mA*Bの平方和
ず，モデ、ル;こ交互作用まで含めた場合はI. I
については，交互作用まで含めたモテ内ルの平方和と交互作用を含めないモデルの平方和の差分で定義されI.
1
1
.I
I
I全て一致する.
6SASTechnicalReportの計算方法
参考までに SAST
e
c
h
l
l
i
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礼1
f
l
e
p
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tR‑LOlの計算方法を紹介する.平方和は (
L
b
)
'
(
L
(
X
'X)‑L
'
)‑1(
L
b
)で
計第される.ここで Lは推定可能tl¥1
数. 立正規方程式の月号，そして X はデザイン行列である.全ての平んー
和の計算に対して
b
'
l
'
A}
12
"
b~
I
X
【
』
= II
"
"
"
、1>
B}
" 1>
1
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41B 1
AjU2
.
.
‑
¥
2
s
I
A::!B2
"
:
i
l
および
l
2
x'x=I:
2
1
1
2
は共通であり . Lだけが異なる
H
け
1
. (X'X) 一 ~I
:
。
り
1
1
。
"
一
1
:
‑1.5
"
:
J.5
。
。
‑1.5
L以外は 4
.
2節の出力結果で全て確認できる.
404
一
υ
i
l
1
.5
(
1
1
>
。
。
。
り
(
>
U
1
1
列換
︿一
じ変仁涜囚
同 JA日
一
一一
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唱
4t
(
:
1
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拍要
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凶九 A点ム一 h I 円
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川内件目
四川町山 ι I C
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4川
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fLSγ/γ
r
︐
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分 よ 'n1‑5i20260 ﹂ 3 2 3
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成る市 1
L川
町
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︽
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る L ︑い
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1513{Jael‑tctr
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‑×
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︺}:
似
刻γ 5 3 H
540 ↓ ︒ ︒ れ 付 U Uび一一一一一一
::15}}
BE‑f:t{
hzlυoυ00υo
附印川門町三
に 町‑3
の角目
B三 行
口山竹山行
本土 2 2 1 E X B ( / k f L
Ad‑kh23:::υo
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門市日仏川門川伊
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J‑ ‑ r l ι :
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円分 T 2
守
lnEf L‑‑21l 2 0 1 0 1 の L 項
到 し I R初 変
同山f
川のけ引る堺
市
再
J TUFf
市清叶
一
一理の関互
一の行刊処後に交
[伯一ちの換
印のれ陥
ふの仰と作要
1X そはお同川閃
T1 れ川沿項
I~
となり. glmの出力とー殺する.また.この場合は
百 ワ
SS"+ SSu+ S8A.H= :
5
0+ 1
0
3己+64二=1
9
8
{
(
4
)
{
で各メンバーの平方府 l
の?i1
Hがモデル '
l
e}
it
I
Iと一致していることが分かる la
6.2TypeIIの 計 算
TypeI計算[の際に 111 いた(:1)工にの ~lfWI の行タ[1 を!I品、る. TypcIの L
α は β1 y
!Jおよび β2タ[]に対する f
l
uが
屯 1H'
2
A2BJ
1
1
1
B2
A1RJ
パ1f
J2
t
t
g
t' (
1 i ~
~
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t
1
j
‑j 1
l
J
;
}
通
‑1
o
I
1
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¥
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.
.
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)
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1
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()り
り り り
'
¥
2/31
'¥182
占占
l l k t
.
‑
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2l
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30
l
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J
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.
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Hr
~
A川
1114j
.
‑
¥
2
;J61
μAl
(
1 ~
u‑25
‑
iおよび iであり 0ではない.ここがりになるように 2行日 =2行 fi+(
t
)x4行 I
lの変換を行うと，
，
¥
，
‑‑
(
5
)
"
"
"
"
となる. TypeIのときと i
n
]慌に，変敗後の行列の 2行日が要因 A!こ関する L
n
. 4行t‑i
が要仏IBにI
M
Iする β
L，
W(A *β に関する L守である 1‑1 これらの Lにより (Lb)'(L(X'X)‑L
'
)‑1(Lb) を ~I
そして(i行日が交互作f[
1
I
い
り
l
)
"
れ
υ
(
1
り
1)
い
0
り
J
、 り り り
4
1
草すると.要[主IA. ~I~ s および交 I
工作 J
i
j
l
f
iA *
β に対する T
ypeII平方和 s
S
'
.ぃ SS
'B および SS
'A . B は
目
{
S
'5n
I 58
，
¥
い.B
= (
Lnb)'(Lα (X'X)一山一 I(L"b)ニ
1
;
= (L〆叫ん (X'X)一
Ls)‑1(L1Jb)=lO:
l
g
ニ
司 つ
，.
(L b
)
'
(
L
，
.
.(X'X)‑L~)-1 (L
，
.
.b
)ニ G
となり， glmの出力と一致する.また，この場合は
で各メンバーの平方和の合計がモデル平方和と一致していないことが分かる.
t
H力される.
12g
l
d
e
lステートメントで c
lオプションを記述すると，これらの L が
m プロシジャの Illo
13各メンバーの平方和の合計がモデル平方阜l
と一致するのは，一般的には TypcIのみである.
1
.
lgl
d
e
lステートメントで e
2オプシヨンを記述すると.これらの L が出力される
m プロシジャの Illo
405
)‑︾
(
(
5
̲̲5 ̲.2
88"+ 88"+ 8
8
.
.
¥・
B =1
3
;
;+ 1
0
3
;
;+64;;=1
8
1
:
:
:7
正1
98
7
i
‑7
i
6.3 TypeIIIの計算
TypeIIIでは. TypeIや TypeIIの場合のような x
'x行列の変換は行わない.モデルを選択したときに決
まっている.今回のモデルでの T
ypeIIIに対する行列は，
A2B
i
t
(
)
‑1‑き
A.)
(
)
U
t
81
J
'
2
，
AJ f
Jl
A，
2
'I
‑‑
A，
.
.
. B'l
(
7
)
1004
，
B
~\ 1BJ
吉
OOUO )
(
0
U
U O U I‑lttt
o 0 1) 0 0 ( ) υ 0
)
( ()υo 0 1
‑
1
‑
1
00 )
( 000
u
{
}
0 0 0 0 0 0 0 0
0υ 1)
0 )
(
0
0
(
l
mI
.
4
.182
i
︐
一
︒‑ぃ
A 18}
‑1
8J
2i4
，
¥
，
.
4
.
.2
A
"
.
4
.
}
︑
︐
‑
B1‑
8'
2
Ittt j
μ
となる 1
5 TypeIおよび TypeIIのときと同様に，行列の 2行自が要因 A に関する L
α. 4行目が要因 Bに I
M
Jす
β ，そして 6行目が交互作用項 A*Bに関する L、であるlGこれらの Lにより (
L
b
)
'
(
L
(
X
'X)‑L
'
)‑1(L/
J
)
るL
を計算すると.要肉 A
. 袈閃 B および交互作用項 A*Bに対する TypeIII平方和 SSA. SSnおよび SSA.n
は
AHA
QUQUQU
QUQUQU
︑
r1123︿3lll
= (
L
"
b
)
'
(
Lα(
X
'X)‑L~)-' (L"b) ニ 23~
3
1
•
= (
L
βb
)
'
(
L
β(X'XrLo
')‑I(Lβb
)= 126
. つ
= (L~b)'(L~(X'X) ー L~)-I(L~b) = G..~
となり. ghnの出力と一致する.また.この場合は
1
つ
7
1
SSA+ SSa+SS
Aon= 2
3ミ+12G+G4二 ニ 213こ f
.UJ8
7
7'
(
8
)
で各メンバーの平方和の合計がモデル平方和と一致していなし、ことが分かる.
7おわりに
小データを用いて T
ypeI. Typcllおよび TypellIの計算方法を例示した今後もし機会があれば. TypelV
の計簿!伊.
JTechnic礼 1RC[附 r
tの計算方法との関連等について調べてみたい.
8謝 辞
本書作成にあたり . ζ 助言を日1
きました東レ株式会社医薬開発推進室土居正明燥に深く感謝し、たします.
また.本書提出にあたり.レヒ、ューして頂きました皆様に深く感謝いたします.
参考文献
[
1
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司]高橋行雄，芳賀敏自印郎|日1 ，大椀 ~jリiι(ο198()
2
川). SAS'にこよる実験デ一タの f似
1防4~ 析'見東:京大学山山!版仮会.
[
3
] 士居[巨明 (
2
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1
1
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口
.
.
1
削 1
日バランスデータのときの X'Xを変換するとこの行列になる
IGg
d
c
lステートメントで e
3オプシヨンを記述すると.これらの Lが出力される.
l
m プロシジャの Illo
406
観察研究において選択b i a sを制御するために用いられる P r o p e n s i t y S c o r eIPTWと層化調整法の、頑健性の観点からの使い分けについて 古川 l 敏仁 株式会社バイオスタティステイカル リサーチ 代表取締役 IPTWo rAdjustmentsu s i n gt h ee s t i m a t e dp r o p e n s i t ys c o r e， which， howandwhycanweu s efromar o b u s t n e s s andb i a sr e d u c t i o np o i n t sofview? T o s h i h i t oFurukawa i d e n t， B i o s t a t i s t i c a lR e s e a r c hCo， l t d . P r巴s 要旨 観察研究においては選択 b i a sを制御するために P r o p e n s i t y Scoreを用いた IPTW ( lnvers巴 P r o b a b i l i t y of T r e a tI 1 1c n t W巴i g h t e d )や 、 P r o p e n s i t yScorcを層化変数とした背景￨大l 子の調整が行われる。生存1 1 寺問解析に おいては、 SAS V e r 9 .以降 WEIGHTステー卜メントが利用できるようになり IPTWがより容易に解析で r o p e n s i t yScor 巴は、被験者の情報は観察された ni 聞の変数ですべて きるようになった。しかしながら、 P t r o n g l yi g n o r a l ヲl eな仮定のとに成り立つ手法であり、この仮説上の制約、あるいは、 説明されるという s P r o p c n s i t yScore計算上の線形性の仮定に基つく制約がある。 ゆえに、今回、 1 . P r o p e n s it yS coreの理論的背呆からこれらの手法の原理を説明し、 2 具体的な SAScodingでそのイメージを具現化し、 3 作成した P r o p e n s i t yScore の B i a sr 巴d u c t i o nの評価方法を述べ、 4 . 埋論的な制約や頑健性の観点ヵ、ら両者の使用上のポイン卜を解説する。 キーワード:p r o p e n s i t ys c o r e， a d j u s t m e n t，IPTW ，b i a sr 巴d u c t i o n， o b s e r v a t i o n a ls t u d y はじめに 例えば観察研究のデータで、特定の薬剤の効果や、医療機婦や手術などの効果を対照群と比較する場合、 l!l~ 作為化比較臨床試験とは違い治療 t 手は無作為化害 1付されていないため、比較する治療群の被験者背 j f { ;は異な i a sが介在することになる。この選択 り、治療効果の比較は難しい、あるいは、推定結果には被験者の選択 b b i a sを経滅するために、治療効果に影響がある背呆項目を共変量としてモテ ルに組み込み、目的とする治療 a d リ u s t )することが広く利用されている。しかし、治療効果に影響がある共変量をすべて調整 群の効果を調整 ( 409
に用いようとすると、モテ守ルに組み込まれる共変量の数が増え、モデルの線形性の制約から調整には限界が あり、また、治療効果のパラメータ推定値自体も不安定なものとなる。つまり、従来広く用いられてきた共 i a i sの軽減には限界があった。そこで、その解決法として p r o p e n s i t ys c o r e ( P S ) 変量の調整による被験者選択 b をも落ちた手法が数多く提案されてきた。その原理は以下である。 propensityscoreの 基 本 的 な コ ン セ プ ト :PSの基本的なコンセプトは至って明快である。今、 Tl群(研 究対象の治療群)、 TO群(対照群)、 2つの治療効果の比較を考えると以下のようになる。 もし、治療 Tl と TOの治療効果の差が知りたければ、同じ被験者に同時に Tl と TOの治療を行い、応答 Yl と YOを観察し、その差の集団平均 E[YI‑YO](平均因果効果 a v e r a g ec a u s a le f f e c t s )を求めればよい。 上記は、最も明快なTlと TOの治療効果の推定ではあるが、しかし、残念ながら l人の被験者には iつ の治療しか行うことができなし、(つまり、仮にTlの治療を行えば Ylしか実際のデータは観察されない)。 そこで、すべての治療効果に影響を与える被験者背景が同じ患者は同じ治療効果を持つ([日]一人と考え t r o n g l y て良し、)と考え、観察された被験者背景で被験者に与える治療効果はすべて説明できるという s a u s a lModell)の展開から、観察された被験者 i g n o r a b l eな仮定が成り立っとすれば、以下のような RubinC 背景と応答 (Yl もしくは YO) から平均因果効果を推定することができる。 RubinCausalModel 平均因果効果 E[YI‑YO]は 、 Yl と YOが独立ならば以下となる。 E[YI‑YO]=E[Yl]‑E[YO] ( 1 ) しかし、実際に観察されるデータは、 Tl と TOに割りイづけられた被験者は背景が違うため、 E[Y1]‑E[YO]記 [ Y l [Tl]‑E[YO[T2] となり、観察されたデータから平均因果効果を単順に推定することはで きない。 治療群 1り付けられた治療効果 Tlに官] E [ Y l [T l ] 対照群 TOに割り付けられた治療効果 E[YO[TO] (ただし、 T l : 治療群 への割付状態、 T O : 対照群への割付状態を示す。) 1 付により Tl、TOの害] 1 付は被験者背景とは独立に実施さ これが、無作為化比較試験であれば、無作為化害] れ、その結果Tl、 TOと Yl、YOは独立となる。ゆえに、 ( 2 )式により、無作為化比較試験では平均因果効果 E[YI‑YO]は、観察されたデータから推定することができる。これが、臨床試験に無作為化が必要な理由で ある。 E[Yl[ T l ]= E[Y1 [ T O ]= E[Yリ 、 E[YO[TO] E[YO[T l ]= E[YO] より、 二 E[Yl[T円 E[YO[T2]ニ E[Yl]‑E[YO]=E[YI‑YO] ( 2 ) しかし、観察研究では YOと TO、Yl と TOは独立ではないため、このスキムは利用できない。そこで以下の )3 ) 。 ように展開する 2 今、ある被験者 uが被験者背景 Z ( Z I :重症度、 Z2:年齢、 Z3:性別、 "'Zp、Zp+l、・・・)を持ち、被験 t r o n g l yi g n o r a b l eな仮定をおくと、 p個の被験者 者の情報は観察された p個の情報ですべて説明されるという s 背景が同じなら、同一人物と同等と凡なすことができ、そのようなベア集団からは平均因果効果を推定する ことができる。 410
E[yl(T=IIZ=z) ‑ yO(T=OIZ=z) )
口 E[Yl]‑E[YO]
s
t
r
o
n
g
l
yi
g
n
o
r
a
b
l
eな仮定のもとでは、 Z が同一ならば同一被験者と考えることができるので、 Z を与えた下で
Y (応答)と T
(
害1付)は条件付独立となる。
(
Y
O
上
)TIZ=z
yl
仰
今 T(O，
I
)を
、 T=l治療群への割付、 T=O対照群へ害)
1付を意味する変数とし、 P
r
o
p
e
n
s
i
t
ys
c
o
r
ee
(
z
)を
、
e
(
z
)
=
E
[
T
=
l
l
z
] 、すなわち、被験者背景 zをもっ被験者が T=l、すなわち、治療群に割り付けられる確率と定
義すると
E
I Y;_~lzl=E[Yl lz]xEI 工Iz 1
=E[れ I
z
]
1e
(
z
)1 1
1e
(
z
)I 1
c
(
4
)
' "
"
:Y
lとTは
、 z givenのもとで条件付独立
"
:E[TI
z
]=e
(
z
)
すると、 E[Yllz]は(
5
)式のように展開できる o
E
[Yl 日 目z
II
I
Ie
(
z
) I
(
5
)
I
任意の確率変数 X、Yにおいて E[Y]= EJE[YI
X]]だから、 (
5
)式を z
tこ関して期待値を求めると E[Yl]を推定することができ，
I̲
lYlT，1
1
̲lYlTI
l
]ニEz{E[Y
ll
z
]
1ニE̲何￨一一z
I1
ト
ニE
I一 一
E[Y
11
ε(
z
)1 1 1 ε (
z
)1
(
6
)
司
十
:
長
に
YO(I‑T)
[
Y
O
] E
I一一一一一
I 1
‑e
(工
) 1
1
1
二
(
7
)
(
6
)、(
7
)式を具体的に現実のデータで推定すると、 n人の患者集団のうち、 m 人が T=O治療を行い、 n‑m人が
T=l治療を行ったとすれば、 E
[
y
l
]と E
[
y
O
]の推定値は以下となる。
志
]
E
[
Y
I
] E[
三
i
争1
1
4
;
t
t
I~、
Yli
1
~、
1
1
z
m
z
l
)主
lh品
=ー
ラ 一一一之一一一一一一一 〉 一
一
一 +0 (
8
)
{=~l)お]= E
[
おl
訂
正
[
右]
=
1
1
同様{こ
i
喜ル下ナ芸当r
o。
)
'1一
一
ケ
‑e
(
z
i
)
E[YI
小一」すよ!L-Lーデ~
十 1 2
=
f
r
l〆(zi) や l Tト e(zi)
=
f
;
;
;
: e(zi)
~ 1‑ e
(
z
i
)
' 一 一 一
， ー
l
)
411
(
1
0
)
IPTW法と P r o p e n s i t yS c o r e ( P S )による調整解析法 IPTW( In v e r s eP r o b a b i l i t yofTreatmentW e i g h t e d )とは、(10 )式をそのまま利用した方法で、治療群の平均効果 YI と対照群の平均効果 YOは、被験者背景から計算した各群に属する確率の逆数を重みとした、各群の治療 iの重み付け平均として計算される。ただし、治療群の確率 e ( z i )、対照、群の確率 I ‑ e ( z j )の逆数をそのま 効果 y ま用いると、小数例の群の重みが大きくなるので、各群の割合 p l と pOで群に帰属する確率を除した条件付 kiが用いられる。 確率の逆数の重み w =L l i 治療群の重み w e ( z i ) ー 1‑pl 対照群の重み wO;i=一一一一 1‑e (ザ) これら式の意味は、被験者背景から勘案して当該治療群に割り付けられにくい確率をもっ被験者の重みを相 対的に重くしてやれば、治療群、対照群聞の被験者背景の偏りは補正されるということである。わかりやす く 、 SAScodingで示せば以下となる。 本 / IPTWC oding 幻 P r o cl o g i s t i cd a t a =被験者 f 庁長;と治療群が存在するデータセット; ModelTRT(EVENT='1 ')=ABC D E . ・ ・ ・;1 *TRT1 =治療群、 0=対照群本/ 本 / A， B， C . . . .観察された背景因子本/ OUTPUTOUT=PSPRED=P; 本 / P :P r o p e n s i t yS c o r e本/ RUN; DATAPS; SETPS; IFTRT=ITHENWGT=I/P本 &nl. l &N; 戸 &nl 治療群の例数、 N 全例数、 &nO 対照群の例数本/ I FTRT=OTHENWGT=I/(I P )本 &nOI&N;1 *WGTIPTWの重みホ 1 ; 司 RUN; これを例えば、 Cox回帰に用いれば以下となる。 PROCPHREGDATA=解析用変数と WGTが存在するデータセット; MODELTIME本 CENSOR(O)=TRT; WEIGHTWGT; RUN; 一方、生存1 1 寺m J解析における PSによる調整解析法では、被験者背景をもとに算，':1:'，した治療群に属する確率 三 P r o p e n s i t ys c o r eを、イベン卜の分布に応じて適切に 5区分した層化変数を調整因子として用いる。この意味 r o p e n s i t ys c o r eに縮約するということである。なぜ、 5区分かという は、複数の被験者背景の情報を Iつの P と 、 5区分以上の層化は調整と調整の効率をあまり向上することはできず、実際的にイベント数から、 5区分 以上の層化は難しし、からである。また、 C o c h r a n 4 )5)や RosenbaumandRubin6)によれば、傾向スコアが 5区分 化でき、充分解析に適する分布であれば、背景因子の偏りによるバイアスを 90%減少できると報告されてい 412
る。また、 4区分では 85%、3区分でも 80%のバイアスが除去できることが報告されている。わかりやすく、
SASc
o
d
i
n
gで示せば以下となる。
/
*PSによる調整解析法 Coding *
/
P
r
o
cl
o
g
i
s
t
i
cd
a
t
a
=被験者背景と治療群が存在するデータセット;
ModelTRT(EVENT='1
す=A8C0 E .
.
.
.
; /
*TRT1
=治療群、 Oニ対照群*/
/
*A，
8，
C・・・・観察された背景因子*/
OUTPUTOUT=PSPRED=P;
/
*P
:P
r
o
p巴
n
s
i
t
yScor
巴*/
RUN;
DATAP
S
;
SETPS;
I
FP>OANDP<=??THENPS1
=1
;ELSEPS1
=
0
; /
* PSを適切に 5区分
*
/
I
FP>??ANDP<=???THENPS2=1
;ELSEPS2=0;
I
FP>
中川つ THENP
S5=I;ELSEPS5=O;
RUN;
これを {
0
]えば、 Cox回帰に用いれば以トーとなる。
PROCPHREGDATA=解析用変数と PSI
，
PS2，.
.
."PS5が存在するデータセット;
MODELTIME*CENSOR(O)=TRT PS1PS2PS3P
S
4
;
/*あるいは
STRATA PSを 51
5
(分した変数*/
RUN;
IPTW法と PSによる調整解析法に共通する重要事項
IPTW法も PSによる調整解析法も、基木的には作成した p
r
o
p
e
n
s
i
t
ys
c
o
r
eが妥当であるかがすべてである。
作成した PSのチェックポイントは以下である。以下を満たさない PSは解析に用いることはできない。
①
作成した p
r
o
p
e
n
s
l
t
ys
c
o
r
巴は、目的とする被験者背景の b
i
a
sをきちんと減少させるか。
②
p
r
o
p日
巴s
l
t
ys
c
o
r
e作成に用いた変数(被験者背景)は、治療効果にあたえる b
i
a
sをすべて説明できるも
=
s
t
r
o
n
g
l
yi
g
n
o
r
a
b
l
cな仮定を満たすといえるのか。
のなの泊 '
① 作 成 し た propensityscoreは 、 目 的 と す る 被 験 者 背 景 の biasを き ち ん と 減 少 さ せ る か
r
o
p
e
n
sI
tys
c
o
r
巴を用いた解析を行う場合、最初のチェックポイン卜であり、また、最も重要なチェ
これが p
f
f
e
c
ts
i
z
eを PS
ックポイン卜である。作成した PSの妥当性を評価する場合、被験者背景ごとの治療群聞の e
調整前後で比較するのが最も簡単で重要なチェックポイン卜となる。
ザe
C
l
s
i
z
e(
j)=(X1J ‑
XOj)/se(X1J ‑X
O
j)
番目の背景因子の治療併と対照群の平均値
XIJ，
XO
j・j
s
e
s
e
(
XIJ ‑ XO
:標準誤差
j)
413
図 lのように結果を示せばわかりやすい。 P Sが適切に作成されていれば、図 lのように、 P Sで調整した被験 者背景の治療群問差の effectsizeは 0に近づく。巴 f f e c ts i z巴(調整後)/巴 f f e c ts i z巴(未調整)の平均値が、 0 . 1以下すなわち 9 0目以上の bias減少が得られることが望ましい。逆に言うと bias減少が 7慨を超えないよ Sは解析に用いるべきではなく、そのような P Sを用いた解析結果は意味を持たない。 P S作成に Logistic うな P モテツレを用いる場合、すべての被験者背景が正規分布をしていれば、 bias減少はすべての被験者背景で均ー となることが理論上知られている。仮に、 b i a s減少が均一で はなかったり、 b i a s減少自体あまり起こらなか ったりする場合は以下の点に注意する。 P S作成に使用した背景因子の分布は偏っていないか(例、一様分布や正規分布からずれていなし、か) カテゴリ背景因子などでは治療群、対照群で度数のないセル(欠測セル)などはなし、か f 日で極端に相関の高い項目が存在しないか、かつ、それら項目の分布が偏っていないか。 背景因子l 上記の問題点をクリアするためには、以下のような対処方法がある。 被験者背景の分布を正規分布に近づける変数変換を行う。 3以上の水準を持つカテゴリ変数は、連続量として取り鍛えないか検討する(欠損J Iセルをなくすため) P S作成モデ、ル中、例えば p値が 0.8以上の値の背景項目は P Sモデルから除外する。 その他 S調整前後の被験者背景の治療群間差の effect size 図1 P 3 n u ωN一日一v u ωヒω 一 内︽U 因 因 因 因 因 因 因 因 因 因 因 因 因 因 子 子 子 子 子 子 子 子 子 子 子 子 子 子 A B C 0 E F G H J K L M N ② propensityscore作 成 に 用 い た 変 数 ( 被 験 者 背 景 ) は 、 治 療 効 果 に 与 え る b i a sをすべて説明で きるものなのか これは、 s t r o n g l yi g n o r a b l eな仮定に関する最も重要な観点であるが、現実的には、未観察の背景項目の影響 は調べようがなし、。この確認のためにいくつもの提案があり、それは感度分析から確認される。 lつは、例 えば、未測定項目が一定の割合で、 IPTWあるいは PSによる調整解析の結果に影響を与えているとしたら、 現在の結果がそれによってどのくらい説明できるかを確認する方法である九また、 IPTWあるいは PSによ る調整解析の結果と、未調整の結果が大きく違う場合は、筆者が良く行う方法は、 PS作成に使用した被験者 ， ' 比 背景の変数群から治療群と関連の強し、変数から順次 PS計算モテ、ルから除外し、最終的に得られるハザー 1 414
の変化を確認する方法である。もし作成した p
r
o
p
e
n
s
l
t
ys
c
o
r
eが安定的なものであれば、例え、治療群と関連
の強い背景項目を P
S作成モテ、ルから除外しでも、 P
S解析後のハザード比はあまり変化しない(図 2
)。
S調整解析
図 2 凶作成モデルを構成する背景変数を治療群に関して有意なものから順次除外した場合の、 P
の結果。
5
以
AL!"pく
4
3
2
。
ノ，，~
~.
o
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q
、
ら
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命
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J
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i
J
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.
:
】
(;~"，
~V
q
上記例では、 P
S解析で調整しない場合、対照群の治療群に対するイベント発生ハザードは 3
.
7
(
3
.
0
‑
4
.
6
)であ
るが、 P
S調整後は 1
̲
8
(1
.
4‑
2
.
2
)である。 P
S調整によりハザード比は1.0に近づいているが、 P
Sモテ守ル近辺で
はハザードの変化はほとんどないので、背景因子の偏り(観察変数、未観察変数)を考慮、しても治療群は対
照群より治療効果が高いと予想される。
p
r
o
p
e
n
s
l
t
ys
c
o
r
e作成に用いた変数(被験者背景)は、治療効果に与える b
i
a
sをすべて説明できるものなの
かは、未観察の説明変数の問題ばかりではなく、観察された変数でも問題となることが多い。例えば、疾患
の重症度のような治療効果に明らヵ、に影響を与える背景変数が、治療群では重症と軽症が 50%ぐらいである
が、対照群では重症がほとんどいないということはよくある。このような場合、凶作成モデ、ルには重症度変
S解析の結果に関しては、当然、被験者背景の b
i
a
s減少は不十
数を含めることができなくなる。その場合、 P
S解析の結果から、重症度のイベントに対するハザード比が一定の害I
1合で存在
分である。このような場合、 P
すると仮定し、重症度の影響を仮に除外した場合のハザード比を検討するぐらいしか P
S解析の結果の妥当性
S解析自体、無意味である場合が多い。
を確認する方法はない。 このような場合、 P
IPTW法と PSによる調整解析法の使い分け
教科書によれば、 I
PTWは調整解析法と比較して以下のような利点があることが記載されているめ。
D
i
r
e
c
tに統計計量が計算できる。
調整解析法のように P
Sの治療群、対照群の分布の重なりがあまりなくても計算できる。
一見すると、 I
PTW法と P
Sによる調整解析法を選択する場合、常に IPTWを選択すれば問題がないように思
える。しかし、以下のような問題がある。
Sの治療群、対照群の分布の重なりがあまりない場合、応答に影響を与える背景因子
例えば、作成した P
の分布が、治療群、対照群のどちらかで極端な場合がある。例えば、先に {~II にあげた重;庄度ーのような例
415
では、対照群の重症患者が極端に少ない場合、対照、群の応答に対する重みは、この侮端に少ない被験者 が非常に大きなものを持つことになる。そのような重みを待った平均値が信頼できるだろうかつ PSの治 療群、対照群の分布の重なりがあったとしても、このような問題は散見する。 そもそも、背景因子から計算した治療群、対照群への割付確率が、確率としてどのような意味を待つの であろうか。 PSを作成する例えばロジスティックモデ、ルにおいても線形性の制約から、確率として意味 を待つのは説明変数(被験者背景)の重心周りであり、重心から遠く、重みとしては重くなる重心から 遠い点の確率としての信頼性は低い。ゆえに、 PSによる調整解析法においてもロジット値(確率値)を そのまま用いるのではなく、層化変数として解析に用いている。 以上のことを勘案すると、 !PTW法と PSによる調整解析法の使い分けは以下のようなことが推奨される。 l . 無作為化比較臨床試験のデータにおいて、無作為化害) 1 付群以外の要因のハザード比を検討するような場 1付の事後的な偏りを補正する場合、被験者背景の分布は比較群間で侮端な偏り 合、あるいは無作為化害) が存在する場合は少ない。このように、調査する治療群聞の被験者背景の分布があまり治療群問で偏り がない場合は、 !PTWの方がスマートだと思われる。 2 . しかし、多くの観察研究の場合、治療群問の被験者背景の分布が許容をこえる偏りが存在する場合が多 い。このような場合、被験者背景の偏りをある程度調整できるのは、イベントを持つ被験者の被験者背 i s l e a d i n gな結論を号 l 気起こすことが 景の重心周りの限られた範囲であり、 PSによる調整解析法の方が m 少ない。 3 ただ、いずれの方法を用いても、真の平均因果効果を推定しているわけではなく、あくまでも、得たデ ータの制約のもとで、 lつの推定値を得ているだけである。ゆえに、どのような手法も感度分析の lつ であり、その妥当性の確認もまた感度分析に依存する。 参考文献 1 ) R l l b i nDB.E s t i m a t i n gc a u s a le f f e c t sfroml a r g ed a t as e t su s i n gp r o p e n s i t ys c o r e s .Ann!ntemMed1 9 9 7 ; 1 2 7 : 7 5 7 ‑ 6 3 . 2 ) i 統計的因果推論」 宮川 l 雅巳 籾j 倉書 j 占 2004 1 果推論 J 3 ) [不完全データ解析の基礎と統計的[;.1; 狩里子裕 2010: 10‑13 統計数理研究所 夏期講座 4 ) Cochran， W.Thep l a n n i n go f o b s e r v a t i o n a ls t l l d i e sofhllmanp o p u l a t i o n s .J O l l r n a loftheRoyalS t a t i s t i c a lS o c i e t y， S c r i e sA 1 9 6 5 ;1 2 8 : 2 3 4・2 5 5 . 5 ) Cochran，W.Thee f f e c t i v e n e s sofa d j l l s t m e n tbys u b c l a s s i f i c a t i o ni nremovingb i a si no b s e r v a t i o n a ls t u d i e s . B i o m e t r i c s1 9 6 8 ;24:205・213 6 ) Rosenbaum， P .andD.R l l b i n .R e d l l c i n gb i a si no b s e r v a t i o n a ls t l l d i e su s i n gs u b c l a s s i f i c a t i o nont h ep r o p e n s i t y s c o r e .J O l l r n a loft h eAmericanS t a t i s t i c a lA s s o c i a t i o n1 9 8 4 ;79:516‑524 P .R 7 ) A s s e s s i n gS e n s i t i v i t yt oanUnobscrvedB i n a r yC o v a r i a t ei na nO b s e r v a t i o n a lStudyw i t hB i n a r yOlltcome， Rosenbaum;D.B .R l l b i nJ o u r n a loftheRoyalS t a t i s t i c a lS o c i e t y .S c r i e sB( M e t h o d o l o g i c a l )， Vol .45， No.2 pp.212‑218 ( 1 9 8 3 )， 8 ) A n a l y s i sofO b s e r v a t i o n a lH c a l t hCareDataUsingSAS，DouglasE .F a r i e se ta. l2010， SAS 416
JMPによる病院前心肺停止レジストリの解析 国久浩志 中部学院大学リハビリテーション学部 田中秀治 国士舘大学院救急システム研究科 TheA n a l y s i so fN a t i o nw i d eP r e ‑ h o s p i t a l C a r d i o ‑ P u l m o n a r yA r r e s tR e g i s t r yb yJMP TakyuH i r o s h i Departmento fR e h a b i l i t a i o n .Chubu GakuinU n i v e r s i t y TanakaHideharu Graduateschoolo fEmergencyMedicalSystem.KokushikanU n i v e r s i t y 要旨: 我が国の 54万件の病院前心肺停止症例のレジ ストリをJMPで解析した。その過程で必要となっ たデータハンドリンク、のノウハウと解析結果、お よび一般の方に判り易く提示するノウハウなどを 報告する。 キーワード:病院前心肺停止、ウツタイン様式データ 417
臨謹E謹盟盤轟轟圃轟轟盟国 病院前心肺停止レジストリとは ・総務省消防庁が主体となって集計しているデータベース。 • 2005年 ‑2009年で 54万件近くが登録されている。 ‑シンガポール、台湾、韓国、日本に同様のものがあるが日本 のものは高齢者が多い特徴がある。 ‑データ内容は、地域間比較、自己点検自己評価できるように 形式が決められ、これより救命率、社会復帰率が計算される。 ‑本レジストリを JMPで解析した時の利点を示す 主~ 臨盟盤盟理盟盟轟轟轟fiilI圏 ウツタイン様式のデータの内容 年 都道府県コード 発生年月日 性別 年齢 救急救命士乗車 医師の乗車 医師の 2次 救 命 処 置 目撃 目撃時刻 パイスタンダ一種別 パイスタンダー CPR有無 心臓マッサージ 人工呼吸 市民等による除細動 確定/推定/不明 CPR開始時刻 口頭指示あり 波形種別 除細動 二相性/単相性 初回除細動実施時刻 除細動施行回数 実施者.救急救命士 実施者救急隊員 実施者消防隊員 実施者.その他 気道確保 特定行為器具使用 特定行為器具種見1 静脈路確保 薬剤投与 薬剤投与時刻 童盟豊丘旦笠 418 党知 現着 接触 CPR開始 病院収容 心原性/非心原性 心原性の種別 非心原性の種別 心拍再開 初回心拍再開時刻 1ヶ月予後回答 1ヶ月生存 脳機能カテゴリー 全身機能カテゴリー
用語の定義 ・BLS 一次救命処置 • AED 自動対外式除細動器 ・PAD ・CPR 市民による AED施 行 心肺蘇生法 VF=心 室 細 動 ・VT=心室頻拍 ‑VRVFは社会復帰する率が高い • PEA=無脈性電気的活動 Asys=心静止 A. レジストリの問題点 ‑ 1 .各地の消防本部等で入力 ‑入力者が年によって交代 ‑入力スキルがまちまち ‑変数の定義があいまいな点がある ‑水難事故などでは現場到着から患者接触まで 長時間かかる 419
タ ♂ た ‑ 常 災 対 ‑ ‑ 引 終 祭 主 … 寸 で 三 ぷ ヲ 叩 ー 勺 ‑ 行 け た .でげできマム
理軍~午!ìiIl
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完全.門戸‑ぶ‑二悶I
A. レジストリの問題 ‑2
‑データ抽出の履歴を記録する必要がある
.入力ミスと思われるデータは除去したい
‑怒意的な除去は避けたい
‑何歳までを対象とするか
・時刻の値に操作を加えたい
‑午前、午後、夜間、深夜
一分の単位の下ーケタ
・救命のガイドラインが変化したので、年度を
区切ってデータ抽出をしたい
評議場梧伝子.ヲ輔で
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対策:フラグ類を統括する変数を設定
I "':'i'2肘士号室ー 1
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時刻関連のデータの扱い ・消防署に入電してから何分まで O Kとは決め られない。 ‑時刻に関しては常に異常値が付きまとう ‑全体の 99% タイルまでを対象とすると、実用 上は問題が生じ無い。そうすると時刻解析が 簡素化 B心肺停止目撃時刻の信猿性 一般市民による AED{PAD)の効果を検討する には目撃ありの心肺停止時刻の時間を元に検 討しなくてはならない。その場合、目撃時刻は との程度の正しいといって良いだろうか。 ‑今回、 2005‑2009年度の全国ウツタイン様式心 肺停止事例のデータ 547218名を対象に、その 心停止時刻のi 度を検討し、いささかの知見 を得たので報口る ‑使用ソフト : S A S社 J M P 9 . 0 1M i c r o s o f t社 E x c e l 2 0 0 3 4 2 1
臨盟盤語翻韓盟闇離陣睡冊目 対象 ‑ m 忍)織的確嬰鰐症 141777例 • ‑包含基準: 一年齢は 1 8歳以上 ‑覚知 接触、接触 病院到着所要時間の 99%タ イjレ 一心肺停止の目撃時刻あり 一目撃から病着までが2005‑2009 ‑1月後生存が明確 一目撃の後に接触があり 臨濫盟璽醸盟関瞳輔臨藍司直 05分 度叡 割合 40894 0.31104 5924 0.04506 ‑全体での目撃時 刻の下一桁 8668 0.06593 9188 0.06988 7741 0.05888 25875 0.19680 7700 0.05857 6669 006594 10184 0.07746 6634 0.05046 131477 1 .00000 合計 欠 剖 匝N lO 水準 ‑ 下 1ケタを 5の倍叡力、 度散 水準 度霊宝 66769 050784 64708 0. 49216 .00000 131477 1 合計 1 :05 2その担 酷 ・ 1 :05 2モの把 欠 測 恒N 2 7 J ( < ¥ I ‑ 42 2 0分 5分とその他 に分ける
団岩手I がぶ長. . で : 野 ( 定 [ I i JI 目撃者=家族等 下 1ケタが5の倍数が大半 1 .00 0 . 7 5 2050 0 0 . 2 5 0 . 0 0 o 5 10 O5 覚知ー接触 5 分間隔 と 逗 I I 接面有吉??霊前￨ 目撃者二救命士等 5の倍数が多い傾向は無い 1 .00 0.75 4 ミ L n 0.50 コ C 0.25 0.00 。 5 10 . P ;5 覚知‑接触 5分間隔 主 五 型 423
I 時 長ι 5 5…子炉端‑‑勺?鴻i [ 1 家族等の目撃 心拍再開 社会復帰 O R O . 6 8 ( 0 . 6 6 ‑ 0 . 7 1 ) OR0 . 6 1( 0 . 5 7 ‑ 0 . 6 4 ) 11 0 ; o 概 U02 1 :05 2その他 5の倍数か 1 :05 r﹁ コ コ n ョ︑︐ ι 'aopb od5 側一川 一 上山 句ム B 043J QJ ' 匂 EJnu 何幻 3 吋 下 O WJM 山 レU 下側 95% よ側 95% 0.681004 0.655357 0.707655 比苅 M ツオ 6 オツズ比 ズ 一オ︒ オツズ比 2その他 5の倍数か 幡経曹長格.署長三?空D汗l 心肺停止目撃時刻の信葱性の検討のまとめ ‑一桁が0分5 分以外の目撃‑接触(分)と，心拍再 開、社会復帰では偏りが存在する。そのため、 目撃時刻の精度は詳細な解析に影響がでる可 能性がある。 ‑下一桁が 0と5の偏りは、心停止時刻の聞き取 りの精度の検証に応用できる。 ‑今後は、現場での正しい心肺停止時刻の収集 の工夫とその精度の定期的検証が必要となろ 。 っ 登翠墜 4 2 4
L 村 民 主 導 さ 旬 以 係 員 長. . 宍 民 m[ J C .社会復帰患者のグラフ表現の問題 6 5歳以上、目撃の有無、心電図波形、脳機能カテゴリー 通常のグラフではピンとこない 100% 75% 50% 25% 0% 7 5未 I75未 7 5来 月 末 8 5以 85以 85以 85以 由 来 85未 85未 85未 満あ満あ;高な満な上ーあ上 あ上ーな上ーな満あ満一あ満な満な りーリ PEA しー L~PEA り り PEAL~PEA し り PEA り L~PEA しVTVF A$Y5 VTVF ASYS VTVF ASYS ASYS VTVF ASYS VTVF ASYS VγVf 4 修' 5 '2619 10702"'1557'27385 ・ 237 認 3 140 7 3 2 ' 87 42 4 210 93 141 313 I6 5 43 46 3 4 ~ m .I~ 27 136 135 1 3 321 41 5 3 2 1 5 5 I3 4 8 1 29 20 1 1 21 1 1 3 ~ " n D 6 ・ =n .1~ 738 ~10972 3 6 4 8 6 ' 656 ' 1 6< ' 12 0 '1914!47849 1444j 1 8 9 ∞ 66 6 5 11 9 20 同じ内容をモザイク図で表現大半が死亡 どこまで搬送すべきか、 DNRも考慮すべきだろう 一と﹀︑てベ明4 2 m Jミ膚河必コ一之 Lrm4dkω‑ pea﹃誕の白 吋﹀ト﹀ ︒情崎町三必需凶岱 川町﹀川い︿︿﹄色 目 恕 齢 年 由形 波 E 一 43 J 3 u﹁ 当 別 包 dqd‑ 切﹀凶 一 よ 'NM'子 宮 425
臨醤盤還畠器調理瞳瞳露関車 D .気道確保器具の傾向スコアによる比較 ・心肺停止時の気道確保の方法に、バッグ バルブマスク (BVM) を用いた時と、気道 確保の器具 (SGA)を用いた時の効果は定か ではない。 ・背景因子を閉じにして 2群を比較するた めに、傾向スコアを用いて検討した。 SGA Supraglotticairwaydevices: OLaryngealmaskairway OEsophageal‑TrachealCombitube xEndotrachealTube 塗 墾 署 長 Y M 麟鱒盤盟理欝韓瞳臨謹E 閣 対象と方法 令 2 007‑2008のレジストリを対象 (n=223288). . ~・包含基準 〆救命士による高度な招致 〆 年 齢 18‑75 〆 BVMorSGA Total21582人を対 象と設定 今除外基準 〆救命士前心肺停止 (17521) 〆市民による AED(1293) 〆挿入管チューブ(15670) 〆時刻関係が異常値とみなせるもの( 99percentileく )( 4 8 1 6 ) 〆外傷もしくは悪性腫虜による心肺停止 (77014) 〆 静 脈 確 保 (51039)，エビネフリン等の処置 (13190) 〆医師の乗車 (5443)e t c . 認翠盤怒~ 426
髄謹濫謡器趨語審難題富国 傾向スコア解析のための 1対 1マッチング マッチングの基準 同じ年度，心原性非心原性，目撃の有無、性別，年齢<2， . 0 1 僅向スコア<0 BVM7045 L 条件付きロジスティック回帰で、 エンドポイントの相対リスクを算出 プライマリーのエンドホoイント:CPC1， 2( 1 月) セカンダリーのエンドポイント:病院到着前心拍再開 瞳笠宮盟謹瞳寵歯輔髄置日調 結果 ・背景は概ね同じ ( T a b . 1 ) . • CPCの相対リスクは 0.40(95%C I0.34・ 0 . 4 7 ( F i g . 1) . ‑心拍再開 (ROSC)の相対リスクは 0.38(95%C I 0.31・0 . 4 7 )( F i g . 1 ). 鴇 427
j I 員長浜戸….主婦ふ?勺.初訪￨ Tab.l7045のマッチドペアの比較 BVM(n=7045) Cardiace t i o l o g y‑no.(%) SGA(n=7045) 86.50 Witness‑no.(%) 3 2 . 1 1 3 2 . 1 1 Malesex‑no.(%) 70.92 70.92 Age‑yrMean( 士SD) 63.62 P 86.50 1 0 . 2 5 63.62 10.27 0 . 8 7 Chestcompression・ no.(%) 41.65 39.93 0 . 0 2 A r t i f i c i a lv e n t i l a t i o n‑no.(%) 1 0 . 7 9 1 0 . 0 9 0.160 I n i t i a lrhythmVFNT・ no.(%) 1 5 . 8 1 1 3 . 9 1 0.004 188.66 . 4 9 Responsetime(sec)・ m e a n ( : ! : S D ) 488.58 195.14 489.52 。 1314.78 474.02 1323.31 450.65 Timefromf i r s tEMSassessedt 士SD) h o s p i t a l ( s e c )・mean( 。 0 . 0 3 ROSC‑no.(%) 8 . 0 1 3 . 4 9 <0.0001 CPC1or2・ no.(%) 4.74 1 . 9 0 <0.0001 ー ヲ ー k ー k * * * *安 合 l 扉報議所長持ぶ.ラ湖町￨ 日ι1 SGA使用時の社会復帰の相対リスクと 95%信頼区間 1 0 0 RR< 1i n d i c a t e sworseoutcomesi nSGA cohortthanBVMcoho代 マ ‑ ωぽ t由一区ω﹀右何一 哩E 官 n u cpc￨￨Roscli ￨ C H t a o a l s l l・ t p o I 冨 首 宣 E E ! 吋 叫蹴吋 間 ωc ( n = 3 9 0 6 ) in = ( 8 2 8 2 ) W i t n e s s ( n = 6 1 8 ) CPC IR 附 U n w i t n e s s (同 2 叫 C a r d i a cE t i o l o g y NonC a r d i a cE t i o l o g y j‑U95% 0 . 4 7 10 . 4 7 11 .0 0 8 0 . 4 2 10 . 4 6I 0 . 7 6 10 . 7 6 0 . 6 3 10 . 6 6 0 . 4 0 10 . 3 81 1 . 0 0 2 0 . 3 6 10 . 2 2 1・ RR . 3 4I 0 . 3 7~J 0 . 4 7 0 一L95% 0.34 10.31 10.996 0.28 I 0 . 2 9 . 4 1I 0 . 2 9 0 . 2 0 10 . 0 8I 0 . 3 1I 0 . 3 1 川7 月 号 J ̲ o *Relativer i s kpereveryminutesfromambulancec a l ltoa r r i v a lathospita . l 市 三 ・ ・ . ， ， ， 428
気道確保器具の傾向スコアによる比較のまとめ • SGAを使用した方が、心拍再開、脳機能力テゴ リの相対リスクが有意に低下した。 ‑心肺蘇生のガイドラインで SGAの非同期使用を 提唱しているが、見直す時期に来たと考える。 おわりに ・単なるモザイク図によるデータ表現から、条 件付きロジスティック回帰を用いた傾向スコア を用いたマッチドケースコントロールまで、多 角的な解析を、 JMPで効率よく行えた。 ‑今後は、如何に一般市民が理解しやすい資 料を作成するかが重要となる。その目的!こ J M Pは最適と考える 429
SASユ ー ザ ー 会 世 話 人 会 代表世話人 世話人 (氏名 5 0音順) 大橋靖雄 東京大学教授 岩崎学 成践大学教授 小野潔 株式会社三菱東京 U FJ 銀行 北田祐幸 統計センター理事 堺伸也 イーピーエス株式会社 菅波秀規 興和株式会社 周防節雄 兵庫県立大学教授 八木章 近畿大学教授 山之内直樹 第一三共株式会社 SASユ ー ザ ー 総 会 事 務 局 SASI n s t i t u t eJapan株式会社内 干1 06‑6111 東京都港区六本木 6 ‑ 1 0 ‑ 1六本木ヒルズ森タワ‑1 1階 TEL:03‑6434‑3702 FAX:03‑6434‑3701 E ‑ m a i l :jpnsaswg@sas.com 聖祭潤 PJj'f;jiミ~冨~シ理I'l恒2シ宝I'l I n神戸 rNIJ 論文集 2011年 7月 28日 初 版 第 1刷発行 n s t i t u t eJapan株式会社 発行 :SASユ ー ザ 会 SASI 430