AI時代の時系列予測

M OA I L a b AI時代の時系列予測 モデル・評価指標・静的特徴量の活用 F orecas ting in t he age of AI 久保幹雄 ・ 原口和也 2026年9月

本講演の全体像 01 予測問題をどう設計するか 05 データセットからモデル候補を考える 02 予測モデルの地図 06 静的特徴量の高度な活用 03 評価指標と検証 07 実務で信頼できる予測へ 04 古典モデルとA u toM L の実装選択肢 AI時代の時系列予測 2

S EC TIO N 01 予測問題をどう設計するか AI時代の時系列予測 01 3

時系列予測は「モデル選択」だけではない 予測パイプラインを構成する要素 1 予測対象・系列キー・時間粒度 2 予測ホライズンと利用可能な情報 3 ベースラインと候補モデル 4 評価指標と時系列分割 5 計算時間・説明性・保守性 データ設計 モデル比較 意思決定 精度はアルゴリズム名だけでは決ま らない AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 4

大きな流れ：ローカルからグローバルへ ローカルモデル グローバルモデル 一系列ごとに個別学習 多数系列を一つのモデルで学習 統計モデルが中心 機械学習・深層学習が中心 短系列・少数系列で安定しやすい 商品・店舗間で情報を共有 系列間の共通パターンを利用しない 短い履歴や疎な需要にも可能性 AutoML・アンサンブル・基盤モデルにより、比較可能な選択肢が急増した。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 5

例題：自動販売機の需要予測 100台の自動販売機 × 10商品 2年分の日次データ 1か月先を予測 系列キー： 自販機識別子（Identifier; ID）× 商品ID ターゲット：demand 重要な問い その特徴量は、予測を作る時点で本当に利用 できるか？ AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 6

入力変数を4種類に分ける 役割 例 注意点 ターゲット 需要量 demand 未来に予測する値 系列キー 自販機ID × 商品ID 識別子であり、未知ID 自体には意味がな い 静的特徴量 設置場所、商品カテゴリ、店舗タイプ 系列内で不変。未知系列にも意味を持つ 属性が有用 未来共変量 曜日、休日、販促予定、気温予報 予測期間の値が事前に確定または保存さ れていること 過去共変量 実測気温、実績顧客数 将来値を入力するとデータリークになる AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 7

MOAI-Forecastingによる一連の流れ 1 データを読み込む 2 ターゲット・時刻・系列IDを指定 3 静的特徴量と共変量を分類 4 ホライズンと評価指標を設定 5 AutoMLで候補とアンサンブルを比較 6 予測、分位点、特徴量重要度を点検 例題の比較 重み付きアンサンブルの平方根平均二乗誤差 （Root Mean Squared Error; RMSE）： 2.0214 季節ナイーブのRMSE：5.0477 AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 8

静的特徴量と共変量の設定画面 系列IDと静的特徴量を区別 将来値が分かる列だけを未来共 変量へ指定 実測値は原則として過去共変量 入力区分を保存し、再現可能に する AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 9

予測結果と分位点予測の出力 実線：実績、破線：予測、色：系列 AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 下位10%点、中央値、上位90%点を系列・時点ご とに出力 10

時系列特徴量の自動生成 元の期列、ターゲット、系列ID を保持 分散、標準偏差、最大値などを 追加 表形式機械学習の入力列として 利用 生成前後の列数とデータを画面 で確認 目的 水準だけでなく、変動、ピーク、 規則性、周期性を数値特徴量とし てモデルへ渡す。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 11

自動生成できる時系列特徴量の例 カ テ ゴリ 代表例 捉える性質 基本統計量 mean、median 、varian ce、stand ard d eviation 、 分布の中心、広がり、非対称性、裾の重さ skewness、kurtosis、q uantile 時間変化と複雑度 ab solute energ y 、ab solute sum of chang es 、 entrop y、C ID co mp lexity 変動量、不規則性、系列形状の複雑さ 相関とトレンド auto correlation 、partial auto correlation 、lin ear trend 、A ug men ted D ickey - Fu ller test 時点間依存、増減傾向、定常性 周波数領域 Fast Fo urier Transform co efficients 、Welch p ower sp ectrum 、wavelet co efficients 周期、主要周波数、時間局所的な周期構造 局所形状 num ber of p eaks、lo ng est strike abo ve m ean ピーク数、水準超過の持続時間 データリーク防止 時点tの特徴量はt以前の観測だけで計算する。rolling-originの各窓で特徴量生成をやり直し、特徴量なしとのアブレーション で増分価値を確認する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測問題をどう設計するか 12

S EC TIO N 02 予測モデルの地図 AI時代の時系列予測 02 13

モデルを5群に分類する モデル群 主な強み 主な注意点 ベースライン 高速・透明・診断に有用 複雑な関係は表現しない 統計的モデル 短系列でも安定、理論が明確 多系列の情報共有は限定的 表形式機械学習 多系列・外生変数・非線形性 ラグ設計と外挿に注意 深層学習 長期依存・共変量・確率予測 データ量、計算量、調整が必要 時系列基盤モデル 事前学習、ゼロショット ドメイン差、入力仕様、コスト 複雑なモデルは、ベースラインを上回って初めて価値を持つ。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 14

ベースラインは「最低ライン」以上の役割を持つ ナイーブ：ft+h=yt 診断できること 季節ナイーブ：ft+h=yt+h-m 季節性の強さ 平均モデル データ分割の誤り ゼロモデル 評価指標の不整合 高価なモデルの増分価値 yt：時点tの実績、ft+h：h期先予測、m：季節周期。 強い季節性を持つ需要では、前年同月を返すだけのモデルが複雑なシステムを上回ることも ある。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 15

統計モデル：指数平滑とその発展 指数平滑法（Exponential Smoothing; ES） ft+1は時点tで作る1期先予測、ytは時点tの実現値、 α∈[0,1]は平滑化定数である。 αが大きいほ ど直近の実績を重視する。 Holt法：水準と傾向を別々に平滑化する Holt-Winters法：水準・傾向・季節成分を平滑化する Complex Exponential Smoothing（CES）：複素数値の状態で変動を表す Trigonometric seasonality, Box-Cox transformation, Autoregressive Moving Average errors, Trend, Seasonal components（TBATS）：複数季節性などを扱う AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 16

単純移動平均：直近k期を同じ重みで平均する 定義 時点tまでの観測から1期先を予測するとき、単純移動平均 （Simple Moving Average; SMA）は と定義される。ytは実現値、kは平均に含める窓幅である。 kが小さい場合 kが大きい場合 直近の変化へ速く追随する 変動を強く平滑化する ノイズや外れ値の影響を受けやすい 水準変化への追随が遅れる 急な水準変化の検出に向く 安定系列の基準予測に向く 限界 窓内の観測へ同じ重みを与え、窓外の情報を突然捨てる。トレンドや季節性は別途扱う必要がある。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 17

Holt法：水準と傾向を同時に更新する 状態更新式 st 時点tの水準、 bt 1期あたりの傾向、 α,β 水準・傾向の平滑化定数、 h 予測ホライズン。 単純指数平滑に線形トレンドを加えたモデルであり、季節性は明示的に扱わない。 長期ではh btが直線的に伸び続けるため、減衰トレンド版も比較候補になる。 短い単変量系列でも学習しやすく、機械学習や深層学習の強い比較対象となる。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 18

Holt-Winters法：加法的な季節変動 季節周期をL、季節成分をctとする。季節振幅が水準によらずほぼ一定なら加法型を用いる。 加法型の更新式 stが水準、btが傾向、ctが季節位置ごとの差、γが季節成分の更新率である。 月次データの年周期ならL=12、日次データの週周期ならL=7が典型である。 初期状態と周期Lを誤ると精度が崩れるため、季節ナイーブと同じ周期で比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 19

Holt-Winters法：乗法的な季節変動 水準が大きくなるほど季節振幅も大きくなる系列では、季節成分を比率として扱う。 乗法型の更新式 向く系列 注意 売上規模に比例して季節振幅が増える ゼロや負値を含む系列にはそのまま使いにくい 対数変換後に加法構造が自然になる 加法型との優劣はrolling-originで決める AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 20

統計モデル：自己回帰和分移動平均 Autoregressive Integrated Moving Average（ARIMA）(p,d,q) 自己回帰（Autoregressive; AR）：過去p期の値を利用 和分（Integrated; I）：d回の階差で系列を定常化 移動平均（Moving Average; MA）：過去q期の予測誤差を利用 Ytは実績、BはBYt=Yt-1を満たすバックシフト演算子、cは定数、 φp(B)とθq(B)はそれぞれAR・MAの係数 多項式、εtは誤差である。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 21

AR・MA・ARMA：ARIMAを構成する基本要素 自己回帰モデル AR(p) 現在値を過去p期の観測値の線形結合として表す。 移動平均モデル MA(q) 現在値を現在と過去q期の予測誤差で表す。単純移動 平均とは異なる。 自己回帰移動平均モデル ARMA(p,q) 定常系列に対し、過去値と過去誤差の両方を用いる。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 22

ARIMA：階差によって非定常系列を扱う バックシフト演算子BをByt=yt-1と定義すると、1回階差は であり、d回階差は(1-B)dytとなる。 ARIMA(p,d,q) p,d,qを大きくしすぎると過適合しやすい。AutoARIMAは情報量規準などで候補を探索する。 季節差分と季節AR/MA項を加えるとSARIMA、外生変数を加えるとSARIMAXとなる。 複数変数を同時に扱うVector ARIMA（VARIMA）は変数間の相互依存もモデル化する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 23

Theta法：曲率を変えた複数の系列を外挿する 原系列ytから、曲率を係数θで変換したTheta線Zt(θ)を構成する。 代表的な定義は二階差分を用いて と表される。異なるθの線を別々に外挿し、重みwrで結合する。 θ=0は曲率を除いた長期傾向、θ>1は局所的な曲率を強調する。 標準的なTheta法は、条件の下でドリフト付き単純指数平滑と等価に表現できる。 計算が軽く、短い系列や長期トレンドを持つ系列の有力な比較候補である。 誤解しやすい点 θはARIMAの次数ではなく、Theta線の曲率を制御する係数である。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 24

Prophet：傾向・季節・イベントを加法分解する 基本モデル gt 区分線形またはロジスティック成長による傾向。変化点で傾きを変えられる。 st フーリエ級数で表す年次・週次・日次などの季節性。 ht 休日、販促、イベントなど、指定した日付の効果。 εt 未説明の誤差。 周期Pの季節性は、次数Kのフーリエ級数として と表せる。休日表、成長上限、変化点事前分布などの設定が精度を左右する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 25

間欠需要：Croston法とバイアス補正 非ゼロ需要が発生したときだけ、需要量 zt と発生間隔 pt を更新する。 zt：非ゼロ需要量の平滑値、pt：需要間隔の平滑値、qt：直前の非ゼロ需要からの間隔、α,β： 平滑化定数。 Croston予測 Syntetos-Boylan補正 ft+1は1期先の需要率予測。需要サイズを平 均発生間隔で割る。 係数1-β/2によりCroston法の正のバイアス を軽減する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 26

間欠需要：ADIDA・IMAPA・NPTS ADIDA Aggregate-Disaggregate Intermittent Demand Approach。 細粒度の需要 を幅kで集約し、 IMAPA 複数の集約幅k∈Kで予測し、元粒 度へ戻した予測を平均する。 NPTS Non-Parametric Time Series forecaster。過去値 yj を、時刻・季 季節位置の類似度に基づく重みで 再標本化する。 単一の集約幅への依存を弱める。 を予測してから元の粒度へ配分す る。ゼロの連続を平滑化できる。 分布形を固定しない確率予測とな る。 比較方法 Zero、季節ナイーブ、Croston補正版を含め、ゼロ率・需要間隔・集約粒度別に評価する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 27

機械学習による時系列予測：表形式回帰への変換 基本的な考え方 系列iの予測起点Tで、過去の値と利用可能な特徴量を一つのベクトル xiTにまとめ、回帰モデルgθ,hでh期 先を予測する。 学習と予測の流れ 適用上の要点 1 各系列・各時点から学習行を作る 多数系列、カテゴリ、外生変数を高速に扱える 2 LightGBMなどで全系列をまとめて学習する ラグや移動統計は過去だけから計算する 3 予測起点で同じ特徴量を作り、将来値を出力 する 木モデルは学習範囲外の長期トレンドを外挿し にくい AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 28

線形回帰：時系列特徴量の効果を加法的に表す ラグ、カレンダー、静的特徴量、共変量をxiTへまとめ、 とする。ホライズンごとに係数を分ければ、1日先と30日先で異なる関係を表せる。 正則化付き推定 L1正則化は不要な特徴量の係数を0へ近づけ、L2正則化は係数の極端な増大を抑える。 係数の符号と大きさを説明しやすく、トレンドの線形外挿も可能である。 非線形性、閾値効果、複雑なカテゴリ交互作用は、交差項や別モデルが必要になる。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 29

ランダムフォレスト：多数の決定木を平均する 学習データと特徴量をランダムに抽出してB本の回帰木Tbを学習し、 と平均するバギング法である。 仕組み 時系列での注意 各木はブートストラップ標本で学習 学習行の作成は時間順序を守る 各分岐で特徴量の一部だけを候補にする カテゴリは通常、事前符号化が必要 相関の低い木を平均して分散を下げる 葉の平均値を返すため範囲外外挿は苦手 位置付け 調整が比較的容易で安定した非線形ベースラインだが、大規模データでは勾配ブースティングより重くなる場合がある。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 30

勾配ブースティング決定木：残差を順次修正する M本の弱い木を加法的に組み合わせる。 各反復では、損失L(y,F)の負の勾配 を近似する木Tmを学習する。ηは学習率である。 XGBoost：二次勾配とL1/L2正則化、欠損値の分岐方向を学習する。 LightGBM：ヒストグラムと葉単位成長で、大規模・高次元データを高速に扱う。 CatBoost：順序付きターゲット統計により、カテゴリ変数のリークを抑えて処理する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 31

複数ステップ予測の比較 戦略 仕組み トレードオフ Per-step / Direct ホライズンごとに専用モデル 誤差伝播を避けるがモデル数が増加 Recursive 1期先予測を次の入力へ戻す モデル数は少ないが誤差が伝播 多入力多出力（ M ultip le- Inp ut M ultip le- O u tpu t; M IM O ） ホライズン全体を一括出力 将来時点間を共同学習するが出力が高次元 ホライズンが長いほど、予測の出し方そのものが性能を左右する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 33

代表的な木モデルの使い分け モデル 特徴 カテゴリ 向く場面 R andom Forest バギング、並列化しやすい 事前符号化 安定した非線形ベースライン XGBoo st 二次近似、L 1/L 2正則化 通常は事前符号化 精度と制御性のバランス L ig htGBM 葉単位成長、ヒストグラム 内部処理が可能 大規模・高次元・高速探索 C atBoost O rdered Bo osting 、対称木 順序付き統計で自動処理 カテゴリ変数が多いデータ AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 34

深層学習による時系列予測：表現も同時に学習する 基本的な考え方 ラグ特徴量を人手で完全に設計する代わりに、ニューラルネットワークが履歴、 静的特徴量、過去 共変量、未来共変量から予測に必要な内部表現を学習する。 得意なこと 多数系列でパラメータを共有するグローバル 予測 長い依存関係と非線形な相互作用の学習 分位点や確率分布による不確実性の出力 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 導入時の確認 十分な系列数・観測数があるか 共変量の入力仕様がモデルと一致するか 学習時間、乱数、過学習、再学習コストを管 理できるか 35

RNNとLSTM：過去を隠れ状態へ圧縮する 基本的なRecurrent Neural Network（RNN） htが時点tまでの情報を要約する隠れ状態、φが非線形活性化関数である。 Long Short-Term Memory（LSTM）は、忘却・入力・出力ゲートで記憶ctを制御する。 勾配消失を緩和し、RNNより長い依存関係を保持しやすい。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 36

DeepAR：多数系列を共有する自己回帰型確率予測 系列iの静的特徴量si、共変量xit、直前の実現値をRNNへ入力する。 隠れ状態から確率分布のパラメータリitを出力し、 とする。学習では全系列の負の対数尤度 を最小化する。予測時は分布から逐次サンプリングし、平均・中央値・分位点を得る。 適した場面 多数系列、系列ごとのスケール差、間欠需要、在庫計画のように予測分布が必要な場合。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 37

DLinear・NLinear：分解または基準値除去後に線形写像する DLinear 長さLの入力yを移動平均によるトレンドtと残 差rへ分解する。 各成分を独立な線形層でホライズンHへ写像す る。 NLinear 最終観測値yTを基準として系列を中心化し、 と予測する。水準のずれに対して安定しやす い。 構造が単純で高速なため、Transformer系を評価する前の強いベースラインとなる。 線形写像だけで十分かは、予測長、周期、共変量の有無に依存する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 38

PatchTST：時系列をパッチへ分割してAttentionを適用する 長さLの入力を長さP、ストライドSのパッチへ分割する。パッチ数は概ね である。各パッチpj∈RPを埋め込みへ変換し、位置情報を加える。 Transformerの自己注意は でパッチ間の依存関係を学習する。 点単位よりトークン数が減り、長い履歴を扱いやすい。ただし計算量はパッチ数Npに対して二次である。 チャネル独立設計では各変量を同じ重みのTransformerで処理し、変量間の混合は限定的となる。 パッチ長PとストライドSは、局所パターンの解像度と計算量を左右する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 39

Temporal Fusion Transformer：異種入力を選択し分位点を予測する Temporal Fusion Transformer（TFT）は、静的特徴量、既知未来共変量、観測済み過去共変量を分けて処理する。 変数選択ネットワーク 時点tの候補変数表現vjtへ重みを与え、 と統合する。重みajtは変数重要度を解釈する手掛かりになる。 静的コンテキストでLSTM状態、変数選択、ゲートを条件付けする。 LSTMで局所的な時間発展を処理し、解釈可能なAttentionで長期依存を捉える。 分位水準qごとにfi,tqを出力し、ピンボール損失を最小化する。 適した場面 販促、価格、休日、店舗属性などが豊富で、説明性と予測区間の両方が必要な業務時系列。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 40

N-BEATS・N-HiTS：残差をブロックで段階的に説明する N-BEATS (Neural Basis Expansion Analysis for Interpretable Time Series Forecasting)の基本ブロック 入力残差x(ell)から、過去を説明するbackcastと未来を表すforecastを出力する。 Generic基底は柔軟性を重視し、Trend／Seasonality基底は予測を成分へ分解しやすい。 N-HiTS (Neural Hierarchical Interpolation for Time Series Forecasting) は多重レートのサンプリングと階層 的補間により、異なる時間スケールを効率よく扱う。 共変量よりターゲット履歴を中心に、長期予測と多様な周期を学習したい場合の候補となる。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 41

TCN・WaveNet：拡張因果畳み込みで長い履歴を見る 1次元の因果畳み込みは未来の入力を参照せず、拡張率dを用いて と計算する。層ごとにd=1,2,4,…と増やすと、少ない層で広い受容野を得る。 Temporal Convolutional Network (TCN) WaveNet 因果畳み込み＋残差接続 ゲート付き拡張畳み込み 時点方向を並列計算できる residual／skip接続を積層 局所パターンと長期依存を両立 値をbucket化して確率的に逐次生成する実装もある 受容野が季節周期や必要な履歴長を覆うよう、カーネル幅・層数・dilationを設計する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 42

TiDE・Simple Feedforward・TSMixer：直接多段予測 Time-series Dense Encoder (TiDE) 過去ターゲットと共変量をDense encoderで圧縮し、将来既知共変量 とともにdecoderへ渡す。 Simple Feedforward 履歴窓を平坦化し、多層パーセプ トロンでホライズン全体を一括出 力する。 TSMixer 時間方向の混合と特徴量方向の混合 を交互に適用するMLP型モデル。 軽量な深層学習ベースラインとな る。 共通点 自己回帰せずホライズン全体を直接出力できるため誤差伝播を避けやすい。共変量対応は実装ごとに確認する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 43

深層学習モデルの比較 モデル 構造 共変量 出力 向く場面 D eep AR 自己回帰型リカレント・ ニューラルネットワーク （Recurrent N eural N etwork ; RN N ） 静的・動的 確率分布 多数系列、間欠需要、在 庫意思決定 PatchTS T パッチ型Transform er 原則単変量 一括予測 長い履歴と明瞭な周期 静的・既知未来・観測済 分位点 外生要因と説明性が重要 原則単変量 一括予測 軽量な長期予測ベースラ イン Tem poral Fusio n L ong S hort- Term Transform er（TFT Mem ory ） （L S TM ）＋Attention＋ Gate D Linear 分解＋線形層 深層学習はデータ量・計算量・調整コストに見合う改善があるかで判断する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 44

時系列基盤モデル：大規模事前学習を予測へ利用する 大規模言語モデルとの関係 Transformerと大規模事前学習を利用する点は大規模言語モデルと共通するが、 入力は文章ではなく数値時系列であ る。値をトークン化する方式、複数時点を パッチとして埋め込む方式などにより、異なる分野の系列から汎用パタ ーンを学ぶ。 推論の流れ 万能ではない 1 履歴を正規化し、トークンまたはパッチへ変換 学習分布と業務データの差で性能が変わる 2 事前学習済みモデルへ文脈として入力 共変量・多変量入力への対応はモデルごとに異なる 3 追加学習なしのゼロショット、または微調整で予測 4 サンプルや分位点として不確実性も出力 文脈長、予測長、推論時間、モデル版を固定して比較 する 季節ナイーブや専用学習モデルとのバックテストが必 要 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 45

Chronos：数値をトークン化して自己回帰生成する 系列y1:Tをスケールsで正規化し、連続値をV個のビンへ量子化する。 T5型モデルは過去トークンから次トークンの分布を学習する。 1 分布から複数のトークン列を自己回帰的にサンプリングする。 2 ビンの代表値へ逆変換し、元のスケールsを戻す。 3 サンプル集合から平均、中央値、分位点、予測区間を計算する。 長所と限界 確率的生成の仕組みが明快だが、量子化誤差、逐次生成、多数サンプリングによる推論コストがある。基本形は単変量である。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 46

Chronos-Bolt：パッチ入力から分位点を直接出力する 履歴を長さPのパッチpjへ分割し、連続値のまま埋め込む。 エンコーダ表現から、ホライズンhと分位水準qごとの値を一括出力する。 学習損失は複数分位点のピンボール損失の和である。 自己回帰サンプリングが不要で、Chronosより高速に推論できる。 パッチ化により長い文脈を効率的に扱う。CPU利用も現実的な候補となる。 基本的には単変量で、共変量を直接入力するモデルではない。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 47

Chronos-2：系列・共変量を文脈内で共同処理する 連続パッチ埋め込みを用い、時間方向のAttentionに加えて、同じグループに入れた系列間のAttentionを行 う。 予測対象系列、関連系列、過去共変量、未来既知共変量を同じ文脈へ配置し、 と分位点を直接出力する。Ciは対象系列iに与える文脈である。 追加学習なしでも、関連系列と共変量から文脈内学習できる可能性がある。 グループの定義、系列の並び、バッチ構成が結果に影響し得るため、再現可能な規則を固定する。 静的特徴量、既知未来、過去共変量の対応範囲は利用する実装・版で確認する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 48

Toto：可観測性データ向けの確率的Transformer Totoは高頻度・非定常・外れ値の多い監視メトリクスを想定したdecoder-only Transformerである。 因果的 なパッチ単位正規化により、未来情報を使わず局所的な水準と尺度を調整する。 出力はK成分のStudent-t混合分布で表す。 Student-t分布は裾が重く、急変や外れ値を正規分布より柔軟に表現できる。 時間方向と変量方向の情報を処理し、多変量の監視系列へ対応する。 推論用GPU、モデル重み、文脈長、サンプル数を固定してコストと精度を比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 49

代表的な時系列基盤モデル モデル 表現 C hro nos 出力 多変量・共変量 特徴 値を量子化しトークン化 自己回帰サンプル 単変量 Text- to - Text Transfer Transform er（T5）型 C hro nos- Bolt パッチ埋め込み 分位点を一括出力 単変量 高速なゼロショット C hro nos- 2 連続パッチ＋g roup attention 分位点を一括出力 多変量・共変量対応 文脈内学習、長い文脈 To to 因果パッチ＋時系列専用 Student- t混合 Transform er 多変量 急変・外れ値・監視系列 導入時の確認 ドメイン差、文脈長、予測長、共変量仕様、推論コスト、モデル版を固定して比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 50

アンサンブル：異なるモデルの誤差を相殺する M個のモデルの予測fit(m)を重み付きで結合する。 検証データ上で、例えば二乗誤差を最小にする重みを求める。 改善しやすい条件 注意 構造の異なるモデルを含む 同じ誤りをするモデルを増やしても改善しない 個々の誤差相関が低い 重み学習にもデータリーク防止が必要 検証窓が運用期間を代表する 推論・保守対象のモデル数が増える AI時代の時系列予測 ｜ 予測モデルの地図 51

S EC TIO N 03 評価指標と検証 AI時代の時系列予測 03 52

評価指標で用いる共通記号 yit 時系列iの期tにおける実現値 fit 時系列iの期tにおける点予測値 fitq 時系列iの期tにおける分位水準qの予測値 N データセット内の時系列数 T 学習期間の最終時点 H 予測期間（ホライズン）の長さ m 季節周期 複数系列を集約する際の基本注意 指標によって、規模の大きい系列を強く重み付けするか、各系列を同等に扱うかが異なる。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 53

平均絶対誤差（Mean Absolute Error; MAE） 全系列・全予測時点の絶対誤差を平均する 外れ値の影響は二乗誤差より小さく、中央値の推定に対応する スケールに関する注意 MAEはスケール依存である。複数系列を一括評価すると、値の大きい系列が全体の指標へ大 きく寄与する。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 54

平均二乗誤差（Mean Squared Error; MSE） 最適な点予測 二乗誤差の期待値を最小にする点予測は条件付き平均である。 単位 ターゲットの単位の二乗となるため、業務量として直感的に解釈しにくい。 感度 誤差を二乗するので、大きな予測外しへ強いペナルティを与える。 系列集約 正規化しないため、規模の大きい系列の誤差が全体値を支配しやすい。 利用場面 大きな外しが欠品、停止、緊急輸送などの重大な損失につながる場合。ただし外れ値自体がデータ 異常なら、先に品質確認が必要である。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 55

平方根平均二乗誤差（Root Mean Squared Error; RMSE） 誤差を二乗するため、大きな予測外しを強く罰する 平方根を取るため、ターゲットと同じ単位で解釈できる スケールに関する注意 RMSEもスケール依存であり、規模の大きい系列や外れ値の影響を強く受ける。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 56

加重絶対パーセント誤差（Weighted Absolute Percentage Error; WAPE） データ全体を同じ定数倍しても値が変わらない無次元指標 個々の実績値にゼロが含まれていても計算できる スケールに関する注意 系列をまとめて計算すると、実績量の大きい系列ほど重く評価される。分母の実績絶対値総 和が0なら未定義である。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 57

平均絶対スケール誤差（Mean Absolute Scaled Error; MASE） aiは系列iの学習期間における平均絶対季節誤差である。 スケールに関する注意 系列ごとにスケールを調整するため、規模の異なる系列を同等に評価できる。一方、ai=0の 系列では未定義であり、ゼロが多い系列では不安定になり得る。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 58

平方根平均二乗スケール誤差（Root Mean Squared Scaled Error; RMSSE） siは系列iの学習期間における平均季節二乗誤差である。 スケールに関する注意 系列ごとの季節変動で二乗誤差を正規化する。si=0の系列では未定義であり、大きな外れ値 には敏感である。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 59

平方根平均二乗対数誤差（Root Mean Squared Logarithmic Error; RMSLE） 対数変換により、絶対量より相対的な差を重視し、大きな値の影響を圧縮する。 yit>-1かつfit>-1で定義される。需要予測では通常、実績・予測を非負として扱う。 同じ比率の過大予測と過小予測に対する挙動は、元スケールのRMSEとは異なる。 負の予測を0へ切り上げるか、モデルをエラーとするかを評価前に固定する。 注意 対数変換後の誤差であり、元の需要単位での損失を直接表さない。意思決定コストとの対応を確認する 。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 60

平均絶対パーセント誤差（Mean Absolute Percentage Error; MAPE） 各観測の実績値で割るため、形式上はスケールに依存しない比率指標である。 yit=0で未定義となり、実績が小さい観測へ極端に大きな重みを与える。 同じ絶対誤差でも小規模系列を強く罰し、過大・過小予測の扱いも対称ではない。 結論 ゼロ需要や低需要を含む実務データには不向きである。WAPE、MASE、RMSSEなどを優先して検討 する。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 61

対称平均絶対パーセント誤差（Symmetric MAPE; SMAPE） 分母に実績と予測の両方を使い、MAPEの非対称性を緩和しようとする。 yit=fit=0では0/0となる。本書ではその項の寄与を0とするが、実装ごとに規約が異なる。 ゼロが多い系列では「0/0をどう処理したか」が集約値へ大きく影響する。 再現性 値域を[0,2]とする定義と[0,100%]とする定義がある。係数2、百分率化、ゼロ処理を必ず記録する。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 62

分位点損失：過小予測と過大予測を非対称に評価 分位水準q∈(0,1)に対し、本書では通常のピンボール損失を2倍した を用いる。qが大きいほど過小予測への罰が大きい。 分位点損失 予測区間の被覆率 予測区間の幅 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 63

スケール済み分位点損失（Scaled Quantile Loss; SQL） Qは評価する分位水準の集合、aiはMASEと同じ平均絶対季節誤差である。 スケールに関する注意 各系列をスケール調整して同等に評価する。ai=0では未定義であり、中央値q=0.5だけを使う場合は MASEと等価になる。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 64

加重分位点損失（Weighted Quantile Loss; WQL） スケールに関する注意 データ全体の定数倍には不変だが、複数系列では実績量の大きい系列が強く重み付けされる。分母 が0なら未定義である。 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 65

時系列の検証は時間順序を守る 窓1 h 期先を予測 窓2 h 期先を予測 窓3 h 期先を予測 学習期間 検証（評価）窓 未使用 ランダム分割は未来情報を過去へ混ぜる危険がある 複数のrolling-origin窓で期間依存の性能を確認 特徴量生成・クラスタリング・スケーリングも各学習窓内で実行 系列別、ホライズン別、重要イベント別にも誤差を分解 AI時代の時系列予測 ｜ 評価指標と検証 66

S EC TIO N 04 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 AI時代の時系列予測 04 67

古典モデルのカタログ ローカル／統計モデル グローバルモデル ARIMA、AutoARIMA、Vector ARIMA（VARIMA） Linear Regression、Regression Model ETS、AutoETS、Exponential Smoothing LightGBM、XGBoost、CatBoost、Random Forest AutoCES、AutoMFLES、Theta、FourTheta RNN / LSTM、Block RNN、時間畳み込みネットワーク（ Temporal Convolutional Network; TCN） TBATS、AutoTBATS、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform; FFT）、Prophet Croston、Kalman Forecaster Naive Drift / Mean / Moving Average / Seasonal Neural Basis Expansion Analysis for Interpretable Time Series Forecasting（N-BEATS）、Neural Hierarchical Interpolation for Time Series Forecasting（N-HiTS） DLinear、NLinear TFT、TSMixer、TiDE、Transformer 候補名を暗記するより、データ特性と入力仕様で絞り込む。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 68

自動選択型の統計モデル：AutoETS・AutoCES・AutoTBATS・AutoMFLES モデル 探索・表現 利用上の要点 A utoETS 誤差E、傾向T、季節S の加法／乗法、減衰の候補 を比較する。 短い系列でも安定しやすい。ゼロ・負値がある場 合は乗法構成の可否を確認する。 A utoC ES 複素数状態z tを更新し、実部などから予測する複 素指数平滑の候補をA IC 等で選ぶ。 波形的・周期的な変動の候補。通常のETS 、Theta 、季節ナイーブと比較する。 A utoTBATS Box- C ox変換、A RMA 誤差、傾向、三角関数季節 成分を自動調整する。 複数・非整数季節性を扱えるが、系列数が多いと 計算負荷が大きい。 A utoMFL ES Moving - averag e、Fourier、L inear trend、 Exponential S m oothing 等の成分を組み合わせる 。 複数の構造を軽量に統合する候補。探索範囲と実 装版を記録する。 自動選択の意味 「Auto」は候補構造やパラメータを探索することであり、適切な検証分割・周期・評価指標まで自動的に保証するもの ではない。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 69

TBATS・FFT・Kalman：複雑な周期と状態を扱う TBATS 季節成分を三角関数で表す。 複数季節周期とARMA誤差を 組み合わせる。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 FFT予測 離散フーリエ変換 から主要周波数を残し、逆変 換を未来へ外挿する。明瞭な 周期向け。 Kalman Forecaster 状態空間モデル で潜在状態を逐次推定する。 欠測やノイズへ柔軟。 70

ナイーブ派生モデル：何を基準値にするか モデル 予測式 役割 N aive f T+ h = y T 最終観測値を維持。ランダムウォーク型系列 の基準。 N aive D rift f T+ h = y T + h (y T - y 1 )/(T- 1) 始点から終点までの平均傾きを外挿する。 N aive Mean f T+ h = T - 1 ∑t= 1 Ty t 定常な水準系列の基準。 N aive Mo ving A vera g e f T+ h = k - 1 ∑j= 0 k- 1 y T- j 直近水準を平滑化する。 N aive Seas o na l f T+ h = y T+ h- m ⌈ h/m ⌉ 同じ季節位置の値を繰り返す。強い季節性の 必須基準。 S easo n al A verag e 同じ季節位置に属する過去値の平均 季節性を維持しつつノイズを平均化する。 Z ero f T+ h = 0 ゼロ発生の多い系列で「何も起きない」基準 を与える。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 71

AutoMLの探索空間 モデル群 主な候補 ベースライン Seaso n alN aive、N aive、Ave rag e 統計 ETS、Au to A RIM A 、Au to ETS 、Au to C ES 、Theta、N o n- Param etric Tim e Series fo recaster （N PTS ） 間欠需要 Ag g reg ate- D isag g reg ate Interm ittent D em and A p pro ach （A D ID A ）、C rosto n 、Interm ittent M ultip le A g g reg atio n Pred ictio n A lg o rith m （IM A PA ） 表形式 D irectTab ular、PerStep Tab u lar、RecursiveTab ular 深層学習 D eep AR 、D Linear、PatchTS T、TFT、TiD E、WaveN et 事前学習 C hro no s- 2、C hro no s、To to アンサンブル Weig hted En sem b le 、M ulti- layer Stack ing AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 72

AutoML実装名：ベースライン・統計・間欠需要 実装名 スライド中の意味と役割 NaiveModel / SeasonalNaiveModel 最終値または同じ季節位置を返す必須ベースライン。 AverageModel / SeasonalAverageModel / ZeroModel 全体平均、季節位置平均、常時ゼロの基準予測。 ETSModel / AutoETSModel ETS 構成を手動指定、または誤差・傾向・季節構成を自動探索する。 AutoARIMAModel A RIMA ／季節A RIMA の次数を情報量規準などで自動探索する。 AutoCESModel 複素指数平滑の候補構造を自動選択する。 ThetaModel / AutoTheta Theta線を使う軽量なトレンド予測。実装により季節調整や候補選択を行う。 NPTSModel 過去観測を非パラメトリックに再利用して確率分布を作る。 ADIDAModel / CrostonModel / IMAPAModel 集約・分解、需要量と発生間隔、複数集約レベルを使う間欠需要モデル。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 73

AutoML実装名：表形式・深層・事前学習 実装名 予測方式 DirectTabularModel 全将来行で一つの表形式回帰器を共有する直接型。 PerStepTabularModel ホライズンの各ステップに専用回帰器を学習する。 RecursiveTabularModel 1期先予測をラグへ戻して逐次予測する。 DeepARModel R N N によるグローバル自己回帰型確率予測。 DLinearModel トレンド・残差分解と線形層による直接予測。 PatchTSTModel パッチ化した履歴をTransform erで処理する。 SimpleFeedForwardModel 履歴窓からホライズン全体を多層パーセプトロンで出力する。 TemporalFusionTransformerMod el 静的・既知未来・過去入力を統合し分位点を予測する。 TiDEModel / WaveNetModel D ense encoder- decoder、または拡張因果畳み込みを用いる。 ChronosModel / Chronos2Model / TotoModel トークン型、共変量対応パッチ型、可観測性向け確率Transform erの事前学習モデル。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 74

AutoMLの基本設定：探索前に意味を固定する 予測長 H 一度に必要な将来期間。評価窓と運用上の意思決定周期に一致させる。 頻度 日次・週次・月次など。欠けた時点を補完するか、観測不在として扱うかを決める。 評価指標 平均／中央値／分位点のどれを最適化するか、系列規模をどう重み付けするかを決める。 探索時間 候補モデル数、ハイパーパラメータ探索、深層学習の反復数へ影響する。 検証窓数 rolling-originの起点数。多いほど期間変動を評価できるが計算量が増える。 共変量 静的、未来既知、過去観測を分け、予測時に同じ方法で入手できることを確認する。 比較可能性 モデル間で日付範囲、対象系列、ホライズン、検証窓、指標、特徴量、探索予算を固定しなければ、リ ーダーボードの差をモデル性能へ帰属できない。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 75

外付け共変量回帰と残差予測 モデル本体が共変量を直接扱わない場合、共変量回帰器rγと時系列モデルgθを組み合わせられる。 残差eitを時系列モデルで予測し、回帰成分を戻す。 販促・休日などの同時点効果と、残差の自己相関・季節性を分けて扱える。 回帰器と残差モデルは各rolling-origin学習窓内で再適合する。 共変量が弱い、未来値が不正確、回帰器が過適合する場合は精度が悪化し得る。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 76

多層スタッキング：予測を次層の特徴量にする 第1層モデルm=1,…,Mのout-of-fold予測を作り、メタモデルへ入力する。 メタモデルは「どの状況でどのモデルを信頼するか」を非線形に学習できる。 学習データ自身への当てはめ値をメタ特徴量にすると重大なリークになるため、必ず時系列outof-fold予測を用いる。 層数を増やすほど計算・保存・説明・障害対応が複雑になる。 単純な重み付き平均を上回る増分価値を、独立したテスト期間で確認する。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 77

AutoMLで固定すべき条件 データ条件 実験条件 頻度とホライズン 評価指標 学習・検証・テスト期間 探索時間とプリセット 系列IDとターゲット 乱数条件 静的・過去・未来共変量 ソフトウェアとモデルの版 欠損・外れ値・ゼロの処理 計算資源 AutoMLは比較を自動化するが、データの意味までは自動判定しない。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 78

追加特徴量への対応を先に確認する モデルの型 静的特徴量 未来共変量 過去共変量 統計ローカル 限定的 モデルにより対応 モデルにより対応 表形式 カテゴリ／数値として利用 利用しやすい ラグとして利用 D eep AR 埋め込みとして利用 利用可能 利用可能 TFT / TiD E 明示的に分離して利用 利用可能 利用可能 C hro nos / Bolt 原則非対応 原則非対応 原則非対応 C hro nos- 2 文脈内で利用 利用可能 利用可能 同じ「共変量対応」でも、モデル内部への統合方法は異なる。 AI時代の時系列予測 ｜ 古典モデルとAutoMLの実装選択肢 79

S EC TIO N 05 データセットからモデル候補を考える AI時代の時系列予測 05 80

データセットは3種類に整理できる 単変量 多変量・多数系列 静的特徴量付き AirPassengers Electricity M5 Forecasting MonthlyMilk Electricity Transformer Temperature（ETT） Rossmann Sunspots Taxi / Temperature Vending Machine Traffic / Uber Weather / Energy 推奨モデルは保証ではなく、最初のバックテストに含める候補である。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 81

短い単変量系列：古典モデルを強くする AirPassengers 月次、1949-1960 トレンド＋乗法的な年周期 系列長は短い 最初の候補 季節ナイーブ 指数平滑、AutoARIMA、Theta 対数／Box-Cox変換 深層学習には短すぎる。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 82

多数系列・高頻度：グローバルモデルを比較する ElectricityDataset 15分間隔、370顧客 日内・曜日周期 顧客差、欠測、ゼロ区間 比較候補 系列別季節ナイーブ global LightGBM / XGBoost TFT / N-HiTS / TiDE AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 83

単変量データセット：ビール生産量と心拍数 AusBeerDataset HeartRateDataset 四半期季節性・長期トレンド・構造変化。AutoARIMA、指 数平滑、TBATSを比較する。 0.5秒間隔の短期生体信号。Kalman、ARIMA、TCNや予測残 差による異常検知が候補。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 84

単変量データセット：牛乳生産量と欠損データ MonthlyMilkDataset MonthlyMilkIncompleteDataset 年周期と緩やかなトレンド。季節ナイーブ、指数平滑、 AutoARIMA、Thetaを比較する。 欠損補完の影響を検証するデータ。補間方法も各検証窓 の学習期間内で決める。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 85

単変量データセット：太陽黒点と二重季節性 SunspotsDataset TaylorDataset 約11年の長周期。AutoARIMA、FFT、N-BEATS、N-HiTSなど HiTSなどを長い検証窓で比較する。 半時間電力需要に日内・週内の二重季節性。TBATSや複数 数季節ラグを持つ表形式モデルが候補。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 86

単変量データセット：タクシー需要と気温 TaxiNewYorkDataset TemperatureDataset 30分間隔の乗車需要。日内・曜日・休日特徴量を用いた LightGBMやTFTを比較する。 日次気温の年周期。季節ナイーブ、指数平滑、AutoARIMA AutoARIMAと周期的特徴量を比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 87

単変量データセット：ガソリン需要とワイン販売 USGasolineDataset WineDataset 週次需要の季節性とトレンド。AutoARIMA、指数平滑、 Theta、カレンダー回帰が候補。 月次ワイン販売の強い季節性。季節ナイーブと古典モデ ルを先に比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 88

単変量データセット：羊毛生産量 WoolyDataset 四半期の羊毛生産量 季節性と水準変化 指数平滑、AutoARIMA、Thetaを Thetaを比較 短系列なので深層学習は慎重に 判断 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 89

多変量データセット：観光階層と電力・気象 AustralianTourismDataset ElectricityConsumptionZurichDataset 地域・目的・都市区分を持つ階層時系列。Bottom-upや Minimum Trace（MinT）調整を比較する。 電力と観測気象。観測気象は過去共変量、保存済み気象 予報だけを未来共変量にする。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 90

多変量データセット：電力市場と変圧器温度 EnergyDataset 発電、需要予測、実需要、価格が混在。ターゲットを明 示し、予測列と実績列を区別する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える Electricity Transfo rm er Tem p eratu re （ET T） h1Dataset 時間別負荷から油温を予測する多変量ベンチマーク。TFT 、TiDE、N-HiTS、LightGBMを比較する。 91

多変量データセット：ETTの別系列と高頻度版 ETTh2Dataset ETTm1Dataset ETTh1とは異なる系列。複数系列をまとめるグローバル学 習の比較にも使える。 15分間隔の高頻度版。短期依存と長い系列長に対してTiDE TiDE、N-HiTS、TCNなどを比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 92

多変量データセット：高頻度ETTと為替 ETTm2Dataset ExchangeRateDataset 別系列の15分データ。短期にはTCN、長期にはN-HiTSや TiDEを比較する。 8通貨の非定常系列。差分・リターン化とVARIMA、ARIMA ARIMA、表形式モデルを比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 93

多変量データセット：プロセスデータと季節商品 GasRateCO2Dataset IceCreamHeaterDataset ガス流量と二酸化炭素濃度の短い2変量系列。VARIMA、 Kalman、線形ラグモデルが候補。 逆位相の季節商品。系列別モデルと2変量モデルの差を確 認する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 94

多変量データセット：感染症と交通センサー ILINetDataset TrafficDataset 週次のインフルエンザ様疾患。季節性、流行ピーク、外 れ年を分位点予測でも評価する。 862センサーの道路占有率。センサーIDと意味のある道路 属性を区別する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 95

多変量データセット：配車需要と高頻度気象 UberTLCDataset WeatherDataset 262地点の配車需要。時刻、曜日、休日と地点属性を用い るグローバルモデルが候補。 10分間隔の気象多変量。風向は正弦・余弦変換と未変換 表現を比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 96

静的特徴量付きデータの設計例 データ 系列キー／静的特徴量 未来既知 注意点 M5 商品・店舗・部門・州 曜日、イベント、S upplem ental N utritio n A ssistance Pro g ram （ S N AP ） ゼロ需要、階層構造 Rossm ann 店舗ID 、店舗タイプ、品揃え、競 営業、販促、祝日 合距離 Vending 自販機× 商品、設置場所、商品カ テゴリ 顧客数は通常、未来未知 週末、休暇、販促、気温予報、停 実測気温は過去共変量 止予定 候補 季節ナイーブ、LightGBM / XGBoost、DeepAR / TFT、AutoMLを同じ分割で比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ データセットからモデル候補を考える 97

S EC TIO N 06 静的特徴量の高度な活用 AI時代の時系列予測 06 98

系列キーと意味のある静的属性を区別する 識別子 意味のある属性 商品ID 商品カテゴリ、容量、価格帯 店舗ID 店舗タイプ、地域、規模 センサーID 設置場所、周辺環境 既存系列の識別には有効だが、未知IDには は意味がない。 未知系列にも共有可能な構造を与える。 コールドスタートでは、IDではなく意味を持つ属性が重要になる。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 99

DeepARとTFTにおける静的特徴量 DeepAR TFT カテゴリを埋め込みベクトルへ変換 静的コンテキストを生成 RNNの入力・状態を系列属性で条件付け 変数選択・状態初期化・ゲートを条件付 け 全系列で確率分布のパラメータを共有 静的・既知未来・観測済入力を分離 効果はカテゴリ数、データ量、未知カテゴリ処理、属性の意味に依存する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 100

カテゴリ埋め込み：IDを低次元ベクトルへ変換する カテゴリci∈{1,…,C}をone-hotベクトルoiで表し、学習可能な行列Eで と埋め込む。複数のカテゴリ属性があれば埋め込みを連結する。 予測損失を通じ、似た需要パターンを持つカテゴリが近い表現を獲得する可能性がある。 DeepARではsiを各時点のRNN入力や初期状態へ加え、系列ごとの分布を条件付けする。 高カーディナリティIDだけでは未知IDを説明できない。商品カテゴリ、容量、地域など意味のあ る属性を併用する。 未知カテゴリ用の予約値、低頻度カテゴリの統合、埋め込み次元dを事前に設計する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 101

TFTの静的コンテキスト：モデル内部の複数箇所を条件付けする 静的特徴量の埋め込みsiから、用途別のコンテキストを生成する。 cseli 時変入力の変数選択を系列属性で条件付けする。 chi,cci LSTMの初期隠れ状態とセル状態を初期化する。 cgatei 時間処理後の静的強調・ゲート処理に用いる。 解釈上の注意 変数選択重みやAttention重みはモデル内部の利用度を示す手掛かりであり、因果効果を直接表すも のではない。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 102

勾配ブースティング決定木（Gradient Boosting Decision Tree; GBDT）：カテゴリ処理と外挿 CatBoost：順序付きターゲット統計でリークを抑える LightGBM：カテゴリ値を効率的に分割 静的特徴量と時間特徴量の交差を木が学習できる 限界 木の予測は学習時の葉の値の組合せであり、未知の長期トレンドを自然に外挿しにくい。 対策候補 時間トレンド、カテゴリ別トレンド、外部モデルの予測、線形モデルとの組合せをバックテスト する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 103

カテゴリ変数の符号化：リークを避けて統計量を作る カテゴリcの単純なターゲット平均 を同じ行のターゲットを含めて計算するとリークになる。平滑化したout-of-fold符号化は とし、対象行を含まない学習集合Tだけを使う。 CatBoostのordered statisticsは、ランダム順序で当該行より前のデータだけからカテゴリ統計を作る。 時系列では、未来時点のターゲットをカテゴリ統計へ混ぜないよう、時間順序をさらに守る必要がある。 One-Hot、ネイティブカテゴリ分割、ターゲット符号化は、カテゴリ数とデータ量に応じて比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 104

特徴量エンジニアリングの3候補 方法 作り方 動的エンコーディング カテゴリ別需要を集約し、トレンドを外 外挿誤差が多数系列へ伝播 挿して未来共変量化 時系列クラスタリング 統計特徴量やD TW からクラスタID を作る 各学習窓内で再推定する 周期的エンコーディング 曜日・月をsin/co sへ写像 注意点 非連続な休日効果は表しにくい One-Hot、周期表現、両者併用を同一条件で比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 105

動的エンコーディング：カテゴリ集約系列を未来共変量にする カテゴリcに属する系列集合Icの需要を集約する。 集約系列へトレンド・季節モデルを適合し、未来値Ac,T+hを作る。 同じカテゴリに共通する成長・縮小を、各系列へ未来共変量として伝えられる。 集約予測の誤差が全系列へ伝播するため、元のGBDT、集約なし、実績集約の上限実験を比較する る。 集約系列の作成と予測モデルの適合は、各rolling-origin学習窓内だけで行う。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 106

時系列クラスタリング：振る舞いから静的カテゴリを作る 系列iから統計特徴量ベクトルuiを抽出し、距離に基づいてクラスタziを割り当てる。 K-Means以外に、Dynamic Time Warping（DTW）距離 を使い、時間軸のずれを許容して系列を分類できる。 クラスタIDをカテゴリ型静的特徴量として予測モデルへ追加する。 業務メタデータのみ、クラスタのみ、両方を同じ条件で比較する。 特徴抽出、標準化、次元圧縮、クラスタ中心は検証窓ごとに学習し直す。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 107

周期的エンコーディング：時間の循環構造を座標化する 周期Pの位置tを円周上の2次元座標へ写像する。 利点 日曜日と月曜日、12月と1月の近さを表せる 限界 曜日ごとの任意の不連続効果はOne-Hotが柔軟 線形モデルでも滑らかな周期効果を学習できる 休日、月末、販促開始などは別フラグが必要 少ない列数で周期位置を表現できる カテゴリ別位相差には交互作用が必要 One-Hot、Sine-Cosine、両者併用を同一バックテストで比較する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 108

階層的予測：精度だけでなく整合性 集計制約 階層的調整 Bottom-up：最下層を合計 ytotal,tは時点tの総需要、yretail,tとywholesale,tは 下位系列。各階層を独立予測すると、合 計が一致しないことがある。 Top-down：上位を比率配分 MinT：誤差共分散を使い分散を最小化 基礎予測と和解予測を階層別にテストする。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 109

階層的調整の行列表現とMinT 最下層系列btから全階層の系列ytを集計行列Sで表す。 独立に作った基礎予測ŷT+ hを、整合する予測へ線形変換する。 MinTは基礎予測誤差の共分散行列Wを用い、調整後誤差共分散のトレースを小さくする。 Bottom-upは最下層予測だけを採用してSで合計する。 Top-downは上位予測を過去比率などで下位へ配分する。 Wの推定が不安定な場合は対角近似や縮小推定を使う。 整合性は保証されるが、各階層の精度向上は保証されないため階層別に評価する。 AI時代の時系列予測 ｜ 静的特徴量の高度な活用 110

S EC TIO N 07 実務で信頼できる予測へ AI時代の時系列予測 07 111

推奨する実務フロー 1 定義する：ターゲット、系列、粒度、ホライズン 2 分類する：静的・未来既知・過去共変量 3 基準を作る：季節ナイーブなどのベースライン 4 候補を広げる：統計、表形式、深層、基盤モデル 5 正しく測る：rolling-originと目的に合う指標 6 分解して診る：系列別、期間別、イベント別 7 運用で選ぶ：精度、速度、説明性、保守性 AI時代の時系列予測 ｜ 実務で信頼できる予測へ 112

採用判断のチェックリスト 予測品質 運用品質 ベースラインを安定して上回るか 未来情報の入手方法は再現可能か 複数期間・複数系列で改善するか 学習・推論時間は許容範囲か 重要イベントで破綻しないか モデル版と前処理を記録したか 区間予測は校正されているか 説明・監視・再学習が可能か AI時代の時系列予測 ｜ 実務で信頼できる予測へ 113

まとめ 1 時系列予測はパイプライン設計問題である 2 単純な季節ナイーブを必ず比較対象にする 3 指標は意思決定上の損失に合わせる 4 特徴量は予測時の利用可能性で分類する 5 AutoMLは比較を助けるが、データの意味は人が決める 6 静的特徴量は系列間の共有とコールドスタートを支える 7 精度・計算量・説明性・保守性を合わせて採用する 万能なモデルではなく、改善の根拠が明確な予測を目指す。 AI時代の時系列予測 ｜ 実務で信頼できる予測へ 114

参考文献（主要なもの） Box, G. E. P. and Jenkins, G. M. (1970), Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holt, C. E. (1957), Forecasting Seasonals and Trends by Exponentially Weighted Averages. C roston,J.D .(19 72),Forecasting and S tock C ontrolforInterm ittent D em ands. Salinas et al. (2020), DeepAR: Probabilistic Forecasting with Autoregressive Recurrent Networks. Lim et al. (2021), Temporal Fusion Transformers for Interpretable Multi-horizon Time Series Forecasting. Nie et al. (2023), A Time Series is Worth 64 Words: Long-term Forecasting with Transformers. Ansari et al. (2024), Chronos: Learning the Language of Time Series. Hyndman et al. (2011); Wickramasuriya et al. (2019), Hierarchical Forecast Reconciliation. 本スライドは『AI時代の時系列予測』の本文、評価指標、モデルマニュアル、AutoMLマニュアル、データセット章をもとに構成した。 AI時代の時系列予測 ｜ 実務で信頼できる予測へ 115

ご清聴ありがとうございました MO AI L a b