放射線源推定のためのロボティクス（日本原子力学会2025年春の年会）

放射線源推定のためのロボティクス 田村 雄介 東北大学 大学院工学研究科 ロボティクス専攻 ytamura@tohoku.ac.jp 日本原子力学会2025年春の年会 放射線工学部会セッション, March 13, 2025.

背景 - 福島第一原発建屋内における放射線源分布把握の必要性 - 核セキュリティリスク対策における放射性物質発見の必要性 作業員の被曝リスクを低減しつつ、放射線源の空間的 な分布を知る必要がある ロボットを用いた放射線源分布推定 2

放射線源推定におけるロボティクスの役割 放射線センサの運搬 適切な位置に放射線センサを運搬・配置する ロボットの選択, 遠隔操作 測定時の位置姿勢の特定 ロボットに搭載された放射線センサの位置・姿勢を同定する 自己位置推定, SLAM 環境の探査 環境中を適切に移動し、未知の放射線源を発見する 経路計画, ナビゲーション 3

どのようなロボットを使うか？ 適用環境に応じて、適切なロボットを選択する（無ければ作る） ケース 車輪型 クローラ型 脚型 UAV 平坦な地形での巡回測定 ◎ ○ △ × 瓦礫や段差のある現場 × ◎ ○ △ 階段のある環境 × ○ ◎ △ 広範囲の測定 ○ △ × ◎ 4

遠隔操作における状況認識の支援 複数魚眼カメラとLiDARを用いた任意視点映像提示 Fish-eye cameras LiDAR fi R. Komatsu, H. Fujii, Y. Tamura, A. Yamashita, H. Asama, Free Viewpoint Image Generation System Using Fisheye Cameras and a Laser Range nder for Indoor Robot Teleoperation, ROBOMECH Journal, 7, 15, 2020. 5

移動ロボットを用いたガンマ線CT 移動ロボットにコンプトンカメラを搭載して、様々な箇所でガンマ線の測定を行い、 測定結果をもとに、CTにより放射線源の分布を推定する。 コンプトンカメラ 放射線源？ 移動ロボット 観測 移動 検出器の位置姿勢（ロボットの位置姿勢）を知る必要 6

移動ロボットの自己位置推定 地図とセンサ情報をもとに、尤もらしい自己位置姿勢を推定する 不確実性 誤差：移動誤差、センシング誤差 →確率モデルとして扱う 地図 LiDAR点群 自己位置推定（ベイズフィルタ） Z Prediction: bel(xt ) = p(xt |ut , xt 1 )bel(xt 1 )dxt 1 <latexit sha1_base64="rpnex4FKjymPhlVliVncq4Ut3Hs=">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</latexit> Update: 運動モデル センサモデル <latexit sha1_base64="ycNVwfAz3kzY1OPTJoyL/Pf+sBI=">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</latexit> bel(xt ) = ⌘p(zt |xt )bel(xt ) xt : 状態 <latexit sha1_base64="ijW6BZMqDJK0dTcOAFgX5UoXVmg=">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</latexit> ut : 制御入力 <latexit sha1_base64="f9XW4tTuHOJeCkubBAllN+6YA1o=">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</latexit> zt : 計測 <latexit sha1_base64="i1PtGsd3Z/lcxdQnp+e/i1R0gWQ=">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</latexit> 7

未知環境（地図が無い）の場合 SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) ロボットの位置姿勢推定と地図構築を同時に行う 代表的なアプローチ 環境地図 LiDAR SLAM：2D/3D LiDARによって得られる点群データを用いる Visual SLAM：カメラによって得られる画像を用いる 8

移動ロボットを用いたガンマ線CT 放射線源 Simple back projection Iteration 1 Iteration 10 Iteration 20 D. Kim, H. Woo, Y. Ji, Y. Tamura, A. Yamashita, H. Asama, 3D Radiation Imaging Using Mobile Robot Equipped with Radiation Detector, Proceedings of the 2017 IEEE/SICE International Symposium on System Integration, pp.444-449, 2017. 9

移動ロボットを用いた線源分布推定の課題 移動ロボットを用いたガンマ線CT 複数の適切な箇所で計測を行うことで、放射線源の分布を推定可能 → 線源分布についての事前知識が必要 事前知識がない状況で自律移動ロボットを用いて線源分布を推定したい 1) 1台のロボットによる自律的な観測点生成 2) 複数台のロボットによる環境探査 10

1台のロボットによる自律的な観測点生成 線源が遠い場合 線源に近づく方向に移動 線源が近い場合 線源を包囲する方向に移動 想定する検出器：4πガンマカメラ 11

主成分分析を用いた観測点生成 • Simple back projectionを⾏いカウントが加算された ボクセル群に対して主成分分析 1. ある地点での観測結果から、ボクセル空間上に単純逆投影 • 得られたボクセル群の主成分のベクトルを⽤いて移動ロボッ トの次の観測点を⽣成 2. カウントが加算されたボクセル群に対して主成分分析を行う • 閾値を設定し、各観測点のガンマ線計測数が 3. 主成分ベクトルを用いて移動ロボットの次の観測点を生成 閾値以下（放射線源から遠い）場合には第1主成分 - カウントが少ない場合→線源から遠いと判断→第1主成分方向に移動 閾値以上（放射線源に近い）場合には第2主成分 - カウントが多い場合 →線源から近いと判断→第2主成分方向に移動 • 最終的に環境中の線源を全て経路内に包含する観測 第2主成分 第1主成分 観測点 放射線源 移動ロボット 放射線源 24 12

実験 放射線源から離れた位置からロボットがスタートし、自律的に観測点を 生成しながらガンマ線計測を行い、線源の位置を推定する 4πガンマカメラ 放射線源 137Cs (2MBq) Pioneer 3DX 13

• 第２主成分を使⽤して移動した 観測点のみを⽤いた3次元再構成結 実験結果 観測点生成の様子 画像再構成結果 T. Kishimoto, H. Woo, R. Komatsu, Y. Tamura, H. Tomita, K. Shimazoe, A. Yamashita, H. Asama, Path Planning for Localization 14 of Radiation Sources Based on Principal Component Analysis, Applied Sciences, Vol.11, No.10, 4707, 2021.

ロボットによる環境全体の探査 既知環境全体の探査 Coverage Path Planning (CPP) 地図情報が既知の探査領域を完全にカバーする 経路を計画する 未知環境の探査 Frontier-based Exploration 既知環境と未知環境の境界を順次探査する 15

複数台ロボットによる放射線源探査 想定する適用環境 環境全体の地図は持っているが、未知の障害物が 存在するなど地図と実際の環境が一致していない ことがありうる ハイブリッド手法 - 未知障害物を観測するまではCPP - 未知障害物を観測した後はFrontier-based探索 16

多点放射線量データからの放射線源推定
M
各セルでの観測データ D = {(xi , Xi )}i=1
<latexit sha1_base64="MVRN5zLPMUgD+8/8LG9IJPhiOnc=">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</latexit>

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p(D|ω)p(ω)
ベイズ推定 p(ω|D) =
p(D)

MAP推定 ω̂MAP = argmax p(ω|D)
<latexit sha1_base64="OL/OagHolw9KC9CyJ1/iQbax0D4=">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</latexit>

ω

MAP (Maximum a Posteriori; 最大事後確率）

N
放射線源の推定位置・強度 ω = {(sj , Ij )}j=1
<latexit sha1_base64="DF8aaJnFHuQ4vDDu1zOhbxujs34=">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</latexit>

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シミュレーション source 1 4.3.2 線源位置推定結果 各ロボットのセンサから得られた放射線量データで, 推定した線源の である: 8 source 3 6 4 2 0 -2 未知障害物 -4 source 2 -6 -8 robots シミュレーション環境 線源 (x, y, I) Source 1 (-9,3,400) Source 2 (-4,-4,300) Source 3 (5,5,900) estimated result ground truth -8 ロボットの探索経路 真値 (-9, 3, 400) -6 -4 -2 0 2 4 6 8 線源推定結果 Fig. 4.4 推定した線源の位置 推定結果 (x, y, I) Table 4.2 線源推定の真値, (-8.4, 2.6, 422)推定値と誤差 (-3.2, -3.6, 278) 推定値 (5.3, 5.1, 933) 位置誤差 (-8.4, 2.6, 422) 0.721 陳, 田村, 平田, 複数移動ロボットによる未知環境での放射線源探査, 第25回計測自動制御学会 (-4, -4, 300) (-3.2, -3.6, 278) 0.894 システムインテグレーション部門講演会, 2F1-10, 2024. 18

3台のロボットでの線源探査 3D LiDAR (Velodyne, VLP-32C) 多面体型指向性検出器 ×20 嚔 3台のロボットでの探査 3台のロボットでの詳細測定 野上, 北山, 人見, 阮, 田村, 河田, 金子, 高田, 鳥居, 連携計測による線源探査ロボットシステムコラッセの実証試験, 日本原子力学会2024年秋の大会, 1A11, 2024. 19

まとめ 放射線源推定のためのロボティクス 放射線センサの運搬 • 遠隔操作のための任意視点映像提示 測定時の位置姿勢の特定 • 移動ロボットを用いたガンマ線CT 環境の探査 • 1台のロボットによる自律的観測点生成 • 複数台ロボットによる環境探査 https://tamlab.jp 20