NO8 メカトロニクス 「アクチュエータpart1 直流モータ」
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April 16, 22
スライド概要
1. モータの役割、働きを理解する。モータには，どのようなものがあるかを知る
2. 直流電動機（DC motor)の原理，特徴，特性が分かるようになる
機械系のためのメカトロニクス
内容
アクチュエータ概要
⚫ 電磁（電動機）モータ概要
⚫ 電磁（電動機）モータ種類
⚫ 直流電動機（DCモータブラシ付き）
✓ 原理，構造，特徴
✓ 直流モータの基本方程式
✓ 直流モータの特性
✓ 磁界の手段
• 界磁巻線（直巻，分巻）
✓ 直流モータの駆動方法
⚫ 直流電動機（ブラシレスDCモータ-BLDC-)
✓ 原理，構造，特徴
✓ ブラシレスDCモータ制御
これまでに主に，ロボティクス・メカトロニクス研究，特にロボットハンドと触覚センシングの研究を行ってきました。現在は、機械系の学部生向けのメカトロニクス講義資料、そしてロボティクス研究者向けの触覚技術のサーベイ資料の作成などをしております。最近自作センサの解説を動画で始めました。https://researchmap.jp/read0072509 電気通信大学 名誉教授
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各ページのテキスト
第８回アクチュエータ part1 直流モータ メカトロニクス 「アクチュエータ part1 直流モータ」 下 条 誠 電気通信大学名誉教授 https://researchmap.jp/read0072509/ 機械系のためのメカトロニクス The University of Electro-Communications Department of Mechanical Engineering and Intelligent System
達成目標 1. モータの役割、働きを理解する。モータには，どのようなも のがあるかを知る 2. 直流電動機（DC motor)の原理，特徴，特性が分かるよう になる 参考のためのスライドです。とばしても構いません。 2
内 容 3 ⚫ アクチュエータ概要 ⚫ 電磁（電動機）モータ概要 ⚫ 電磁（電動機）モータ種類 ⚫ 直流電動機（DCモータ ブラシ付き） ✓ 原理，構造，特徴 ✓ 直流モータの基本方程式 ✓ 直流モータの特性 ✓ 磁界の手段 • 界磁巻線（直巻，分巻） ✓ 直流モータの駆動方法 ⚫ 直流電動機（ブラシレスDCモータ ✓ 原理，構造，特徴 ✓ ブラシレスDCモータ制御 -BLDC-)
アクチュエータとは 4 1. 頭脳 コントローラ(controller) センサなどからの情報に基づ き，システム全体を制御する。 視覚 2. センサ(sensor) 外界および機器の内部状態な どを計測する。 3. アクチュエータ(actuator) コントローラからの指令を受 け，力・動きを発生する。 筋肉 4. 骨格 機構(mechanism) アクチュエータの動きを動作 に変換するメカニズム
アクチュエータとは？ 5 アクチュエータ（actuator） ⚫ もともとは、「動作させるもの」という意味。 ⚫ 入力されたエネルギーを物理的な運動へと変換 ⚫ 一般的には、電気エネルギーを運動に変換する装置 制御 信号 駆動装置 •電気 •油圧 • 空圧 エネルギー源 アクチュエータ • • • • • DCモータ ACモータ パルスモータ 油圧式 空圧式 運 動 • 変位 ✓ ✓ • 力 ✓ ✓ 回転 並進 トルク 推力
動作、運動の種類 運動の基本：回転と直動 （１）回転（角度） ✓ モータ ✓ ロータリーソレノイド （２）直動（変位） ✓ リニアモータ ✓ 圧電素子 ✓ 油空圧アクチュエータ 機構（メカニズム）でそれぞれの 運動を変換可能 6
運動の変換例 直進→回転 筋肉の伸縮 →関節の回転 アクチュエータ:筋肉 7 回転→直進 モータの回転 →シリンダの直動 アクチュエータ:モータ
アクチュエータの種類（回転型） ◼ 電磁モータ（電動機） ✓ DCモータ ✓ DCブラシレス ✓ ACモータ ✓ ステッピングモータ ✓ ダイレクトドライブモータ ◼ 超音波モータ ◼ 油圧モータ ◼ 静電モータ ここでは，電磁モータについて説明する。 8
電磁モータ（電動機） 電磁モータ（電動機） について 9
電磁モータの種類 10 電磁モータ 直流電動機 DC motor 誘導電動機 Induction Motor AC motor 同期電動機 Synchronous motor AC motor 静電モータ 超音波モータ •ブラシ付き •ブラシなし •単相誘導電動機 •３相誘導電動機 •永久磁石同期電動機 •電磁石同期電動機
電磁モータの種類 11 スロット型 永久磁石界磁型 DCモータ （direct current motor） スロットレス型 コアレス型 ブラシ付き 直巻 電磁石界磁型 DC（直流）電源 分巻 複巻 ブラシなし ブラシレスDCモータ ステッピングモータ ACモータ 誘導電動機 Induction Motor （alternating-current motor） AC（交流）電源 かご型 巻き線型 PM（Permanent Magnet）型 （永久磁石） 同期電動機 Synchronous motor リラクタンス型 巻き線型 ヒステリシス型 ⚫ 電磁モータのほとんどは、高速回転（数千rpm）、低トルクである ⚫ このため負荷を駆動するには，減速機を使い、トルクを増大する
直流電動機（DCモータ） 直流電動機（DC motor) ブラシ付き 12
前説 基本：磁気力 13 磁界内において，電流が流れる導体は，力を受ける 力 磁界 F 磁石 B or 電磁石 I 電流 磁界 電流 導体 F https://www.gakujutsu.co.jp/product/978-4-7806-0660-7/ 力 フレミングの左手の法則 𝐹Ԧ ∝ 𝐼Ԧ × 𝐵 外積 ローレンツ力（Lorentz force): 𝐹Ԧ = 𝑞𝐸 + 𝑞𝑣Ԧ × 𝐵 q:電荷，E:電界，v:速度，B:磁界 理学系では「磁場」，工学系では「磁界」という
前説 前説 基本：磁気力 14 磁気力は磁界を通して作用する 磁石(電磁石) の作る磁界 𝐵 磁界が打 消し合う 磁界が強 め合う 電流の作る 磁界 𝐼Ԧ 電流 磁界 磁石の作る磁界と， 電流の作る磁界の 相互作用により力 Fが働く 手前方向へ流れる電流 力 𝐹Ԧ 電流 右手 𝐵 https://www.youtube.com/watch?v=j_F4limaHYI&list=RDCMUCUGsMIdvF7TOX_riaBFSvnw&index=3
直流電動機（DCモータ ◼ DCモータの基本原理 ✓ 特徴 ✓ 方程式 ✓ 特性 ✓ 磁界の手段 ➢永久磁石 ➢コイル • 直巻・分巻 ブラシ付き） 15 DCモータは、回転の制御や効率がよく、小型 化が簡単なため、広く産業界で使われている。
直流（DC)モータの基本原理 16 フレミング左手の法則 𝐹 電流 回転 方向 I（電流）は、 B（磁界）の中で F（力）を受ける 𝐵 固定子 回転子 整流子 ブラシ 𝐹Ԧ ∝ 𝐼Ԧ × 𝐵 外積
直流（DC)モーターの仕組みとは？ 磁界の手段： 永久磁石 ブラシ 整流子 ビデオ https://www。youtube。com/watch?v=0qG-01QGnHU&t=45s 17
直流モータの構造 磁界 直流 電機子 永久 磁石 ⚫ 磁界の手段 18 固定子 stator 回転子 rotor コイル ： ①永久磁石，②電磁石(コイル） ⚫ 磁界の与え方： ①直流（DC)，②交流（AC) 重要
直流モータの構造（磁界の手段） 例１ 永久磁石 継鉄 19 永久磁石利用 (ヨーク） コイル 整流子 軸 外観 • 回転子（rotor）： ➢ コイル • 固定子（stator）： ➢ 永久磁石 例２ 界磁コイル利用 界磁コイル • 回転子（rotor）： ➢ コイル • 固定子（stator）： ➢ 界磁コイル 整流子 導体 https://www.etechnophiles.com/dc-motor-working-principle-explanation/
直流モータの特徴 ■長所 ✓ 低価格（おもちゃ、ラジコン、ミニ四駆・・・） ✓ 小型軽量 ✓ バッテリ駆動容易 ✓ 電流とトルクが比例し制御容易 ✓ 制御回路が簡単 ✓ 回転方向が簡単に変えられる ■短所 ✓ 接触部分（ブラシ）がある→寿命、ノイズ（火花） 20
直流モータの基本方程式 1/5 21 DCモータは，（１）モータと，（２）発電機，の働きがある。 （モータと発電機は同じもの） 回転方向 電流の方向 𝝎 （１）モータの働き 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⋯ (1) 𝜏 𝑖 𝒊 : 発生トルク : 電流 電流に比例した回転力を発生する 電機子 armature 整流子 （コイル） （２）発電機の働き 注） 𝑒 = 𝐾𝐸 𝜔 ⋯ (2) ブラシ 注）モータと発電機は同じもの：導体（コイル）が回転すると導線が 磁界を横切るので電磁誘導により，起電力（EMF)が発生する。 https://www.youtube.com/watch?v=j_F4limaHYI&list=RDCMUCUGsMIdvF7TOX_riaBFSvnw&index=3 https://www.youtube.com/watch?v=mq2zjmS8UMI&list=RDCMUCUGsMIdvF7TOX_riaBFSvnw&index=1 𝑒 𝜔 : 逆起電力 : 回転角速度 回転に比例した（逆）起電力を発生する 通常： 𝐾𝑇 = 𝐾𝐸 ≡ 𝐾
直流モータの基本方程式 2/5 22 DCモータに電圧Vを加えたときの，回路方程式。 𝑖 巻線抵抗： 𝑅𝑎 回転方向 電流の方向 (コイル) 𝝎 𝑅𝑎𝑖 𝒊 コイル 整流子 ブラシ 𝑉 𝑅𝑎 電流： 逆起電力： トルク： 𝑒 角速度： DCモータ 𝑉 回路方程式： 𝑉 = 𝑅𝑎 𝑖 + 𝑒 ⋯ (3) 𝑖 𝑒 𝜏 𝜔
直流モータの基本方程式 3/5 23 (1)， (2)， (3) 式から回転角速度ωとトルクτの関係を求める。 （直流モータのトルク・回転速度特性） 𝜔 回 転 角 速 度 Y軸切片 𝑉 𝐾 Y軸切片 傾き 電圧Vを減少 （２）式から 𝑒 = 𝐾𝐸 𝜔 𝜏 𝐾𝑇 これらを（３）式に代入 𝑉 𝑅𝑎 𝜔 = − 2𝜏 𝐾 𝐾 𝑅𝑎 − 2 𝐾 （１）式から 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⇒ 𝑖 = 𝜏 𝑉 = 𝑅𝑎 𝑖 + 𝑒 = 𝑅𝑎 + 𝐾𝐸 𝜔 𝐾𝑇 これを変形すると X軸切片 𝐾 𝑉 𝑅𝑎 𝜏 発生トルク 直流モータのトルク・回転速度特性 𝑉 𝑅𝑎 𝜔= − 𝜏 ⋯ (4) 𝐾𝐸 𝐾𝐸 𝐾𝑇 𝐾𝑇 = 𝐾𝐸 ≡ 𝐾 𝑉 𝑅𝑎 𝜔 = − 2𝜏 𝐾 𝐾
直流モータの基本方程式 4/5 24 直流モータのトルク・回転速度特性 回生領域 回生ブレーキ 𝜔 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⋯ (1) 𝑉 𝐾 𝑖 𝑉 𝑅𝑎 𝑒 正回転領域 DCモータ基本方程式 𝑒 = 𝐾𝐸 𝜔 ⋯ (2) 𝜔= 𝑉 𝑅𝑎 − 𝜏 𝐾 𝐾2 𝑉 = 𝑅𝑎 𝑖 + 𝑒 ⋯ (3) 𝑖 回 転 角 速 度 𝑉 𝑉≺𝑒 発電機として動作 𝑒 𝑉≻𝑒 モータとして動作 発生トルク 逆回転領域 𝑅𝑎 𝜏 𝐾 𝑉 𝑅𝑎 制動領域
直流モータの基本方程式 5/5 25 DCモータの基本方程式から，モータ出力，最大トルク，出力の最大値を求める （１）モータの出力： DCモータ基本方程式 𝑉 𝑅𝑎 𝑉 𝑅𝑎 𝑃 = 𝜏𝜔 = 𝜏 − 2 𝜏 = 𝜏 − 2 𝜏2 𝐾 𝐾 𝐾 𝐾 （２次曲線） 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⋯ (1) 𝜔= 𝑒 = 𝐾𝐸 𝜔 ⋯ (2) 𝑉 𝑅𝑎 − 𝜏 𝐾 𝐾2 𝑉 = 𝑅𝑎 𝑖 + 𝑒 ⋯ (3) （２）出力の最大値を与えるトルク： 𝜕𝑃 𝑉 𝑅𝑎 = −2 2𝜏 = 0 𝜕𝜏 𝐾 𝐾 𝜏𝑚 = 1 𝐾 𝑉 2 𝑅𝑎 （３）その時の角速度ω： 𝑉 𝑅𝑎 𝜔 = − 2 𝜏 に 𝜏𝑚 を代入 1 1 𝐾 𝐾 𝜔𝑚 = 𝑉 2 𝐾 （４）出力の最大値： 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝜏𝑚 𝜔𝑚 = 1 1 𝑉2 4 𝑅𝑎 𝜔= 𝜔 𝑉 𝑅𝑎 − 𝜏 𝐾 𝐾2 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝐾 𝑃 𝜔𝑚 𝜏 𝜏𝑚 𝐾 𝑉 𝑅𝑎
KT と KE は同じ値？ 26 教科書では，このKT とKE の値は同じとある。しかし，どうも納得がいかない。そこで，試しに実際に確認 してみた。あるDCサーボモータ特性例をみると ⚫ トルク定数KT : 0.0534[Nm/A] ⚫ 逆起電力定数KE: 5.6[mV/rpm] となっている。ここで回転角速度ω は，[rad/s] の単位に合せる必要があるので，[rpm] から変換する。 すなわち[V/rpm] を[V s/rad] に変更すれば両者は同じ値になるはずである。この変換は次式を用いる。 1[V/rpm] = 9.55[V s/rad] これを用いて計算してみると逆起電力定数5.6[mV/rpm] は，0.0056 × 9.55=0.05348 となり，トルク 定数と同じ値になる。トルク定数と逆起電力定数は同じ値になるのは大変面白い。当たり前だが，むろん 物理量の単位次元[m2 kg s-2 A-1]は同じであるようだ。 一方はローレンツ力，もう一方は電磁誘導である。両者の値が一致するのは，トルク定数および逆起電力 定数は，モータのコイルの寸法と磁束の関係などから導かれる。その結果，同一のモータではこのパラ メータが同じになることに由来するらしい。 また，maxson DC モータでは逆起電力定数ではなく，その逆数の回転数定数[rpm/V] となっていた。そ こで，あるmaxson モータの，トルク定数:16.3[mNm/A]，回転数定数:585[rpm/V] を計算してみと， (1/585) × 9.55=0.01632 となり，やはり同じ値となった。 KT とKE は同じ値となるようである。
直流モータの特性 27 起動電流 無負荷回転 速度 （拘束電流） 効率 [%] 無負荷電流 出力[W] モータのエネルギ損失 1. 回転子の鉄心内でのウ ズ電流損失（鉄損） 2. 回転子銅線内での損失 （銅損） 3. ブラシや軸受けでの摩 擦による損失（機械 損） 4. 回転子が空気から受け る流体抵抗による損失 （風損） 起動トルク （拘束トルク） • • • • • • • 起動（始動）トルク 起動電流 定格トルク 定格電流 定格回転数 無負荷回転数 無負荷電流 ：モータが起動の瞬間に出すトルク ：起動時に流れる電流 ：連続的に定格の出力を出すときのトルク ：定格出力時に流れる電流 ：モータが定格出力を出すときの回転速度 ：負荷がかかっていないときの回転速度 ：負荷がかかっていないときに流れる電流 定格トルク，回転数： 連続動作保証された負荷 （無難な使い方）
直流モータの代表的な特性 28 DCモータの代表的な特性（端子電圧Vを一定とする） 電流 回転速度（回転数） [rpm] 𝜔 DCモータ基本方程式 [A] 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⋯ (1) ：赤線 無負荷回転速度 𝜔 𝑒 = 𝐾𝐸 𝜔 ⋯ (2) rpm: revolutions per minute 𝑉 𝑅𝑎 = − 2𝜏 𝐾 𝐾 𝑉 = 𝑅𝑎 𝑖 + 𝑒 ⋯ (3) 起動電流 回転速度 𝜔 vs 𝜏 𝜏 = 𝐾𝑇 𝑖 ⋯ (1) 𝜔= 電流 𝑉 𝑅𝑎 − 𝜏 ：青線 𝐾 𝐾2 ⚫ 負荷例①では ✓ 回転速度①：5000rpm ✓ 電流①‘：10A ⚫ 負荷例②では ✓ 回転速度②：3000rpm 無負荷電流 負 荷 例 ① 負 荷 例 ② https://www。nidec。com/jp/technology/motor/basic/00016/ 𝜏 起動トルク トルク[0。1Nm] ✓ 電流②‘：5A
29 磁界の手段：永久磁石，コイル（電磁石） 基本：磁界は，①永久磁石， ②電磁石(コイル）で作る。 if 界磁コイル N S N S ①永久磁石界磁型DCモータ ②電磁石界磁型DCモータ permanent-magnet DC motor winding-field DC motor ⚫ 模型用モータや自動車補機用 モータなど世界で一番多く使わ れているモータ https://www。nidec。com/jp/technology/motor/basic/00004/ ⚫ 主として出力が1馬力（およそ 750W）程度の中型からそれ以 上の大型で採用
界磁巻線の接続法（直巻・分巻） 30 固定子に永久磁石の替わりに，巻線(コイル）を用いて磁界を発生させる このコイルの接続方法は，①直巻きと，②分巻がある （１）直巻式(series-wound motor) ia ia 界 磁 巻 線 電機子 • トルクが電機子電流の二 乗に比例 • 回転は大電流が大きい起 動トルクが期待できる • 電車のモータなどに採用 （２）分巻式(shunt-wound motor) ia 電機子 if 界 磁 巻 線 • 回転数が印加端子電圧に ほぼ比例 • 負荷の大小に無関係に、 ほぼ一定の速度で回転 • 一定の速度で廻るような 用途に向く
磁界： 永久磁石 電磁石(コイル） 電機子 界磁コイルと電機子： 並列接続 電機子 界磁コイル 界磁コイルと電機子： 直列接続 永久磁石 https://www。youtube。com/watch?v=0qG-01QGnHU&t=45s ビデオ 31
直流モータの駆動方法（正転と逆転） 正転と逆転を切り替える 32 Hブリッジ スイッチの切り替え方によってモータ の両端にかかる電圧の向きを変える V+ M+ M SW3 SW1 M- O2 O1 SW2 SW4 V- 具体的回路 メカトロニクス「半導体素子part2」を参照
直流電動機（ブラシレスDCモータ） DCモータからブラシを無くす ロータ（回転子）の回転を検出して，界磁コイルを制御 33
ブラシレスDCモータ（BLDC) 34 ◼ DCサーボモータは、広く産業界で使われている。 ◼ ブラシに起因する，寿命、ノイズをなんとかしたい ⚫ ⚫ ブラシレスDCモータ ⚫ ACモータ注） DCモータ ✓ 回転子： コイル ✓ 固定子： ブラシ （カーボン） 摩耗する 永久磁石 ブラシが 不要 ✓ 回転子： 永久磁石 ✓ 固定子： コイル 整流子 摩耗する 注）ブラシレスDCモータをACモータ に分類する考え方もある
ブラシレスDCモータ（BLDC) 35 消耗品であるブラシを無くした，DCモータ インナーロータ型 ロータに永久 磁石を利用 ブラシ ブラシ付きDCモータ 長所 ✓ ✓ ✓ 短所 ✓ ✓ ブラシレスDCモータ Brushless DC electric motor 整流子・ブラシが無く、保守が不要で寿命が長い。 ブラシ摩耗粉による汚染がない。 接触部品がないため高速運転が可能である。 スイッチング素子，センサ素子などの電子回路が必要である。 ブラシ付直流電動機に比べると高価である。 https://www。renesas。com/jp/ja/support/technical-resources/engineer-school/brushless-dc-motor-01-overview.html
アウターロータ型 Brushless DC Motor， How it works ? 外側 ロータ 内側 ステータ ビデオ https://www。youtube。com/watch?v=bCEiOnuODac この例では，内側が固定コイルで， 外側が回転する永久磁石。 36
インナーロータ型とアウターロータ型 37 インナーロータ型 内側：ロータ（回転子：磁石） 外側：ステータ（固定子：巻線） 特徴： ✓ 回転軸の慣性モーメントが小さい ✓ 本体が小型化できる ✓ 放熱が良い ✓ 小型の磁石で強力な磁束密度を作るには、高性能磁 石が必要。 ロータ（回転子：磁石） アウターロータ型 内側：ステータ（固定子：巻線） 外側：ロータ（回転子：磁石） 特徴： ✓ 回転軸の慣性モーメントは大きいが、磁石を小型化 する必要がなく、コイルを巻くにも有利な構造 ✓ ハードディスク駆動用モータなどに採用 ✓ ロータを扁平にして、コイルをプリント基板に直接 取り付け、薄型モータにした構造もある。フロッ ピーディスクの駆動モータやブラシレスファンなど に採用されている ステータ（固定子：巻線） https://www.nidec.com/jp/technology/motor/basic/00019/
ブラシレスモータの駆動 38 一般にブラシレスＤＣモータと呼ばれるものには回転角位置を検出する ホール素子などがついており、その位置に応じて台形波や方形波、擬似 サイン波などの電流を与える ホール素子出力 ホール素子 H1 磁界に比例した電 圧を出力する素子 H2 H3 ホール素子出力 出力電流 U V W 0 360 回転角[deg] 720 インナーロータ型 https://www.eeweb.com/detection-of-brushless-motor-rotation/
ブラシレスDCモータの特性 おおむね、DCモータと同様の特性 ブラシレス DCモータ 回転数 N[rpm] 電流 回転数 DCモータ 電流 I[A] 無負荷電流 ✓ 無負荷電流が大きい ✓ トルクの上限付近で 理想値より減少 トルクT[Nm] 39
ブラシレスDCモータ特徴 40 ⚫ 界磁コイルの駆動は交流となる。これは，ロータの回転をホール素子で検出して， ロータの回転位置に応じて，駆動電流を制御するためである。 ⚫ トルクと角速度の関係は，DCモータとほぼ同じとなる。 ⚫ DCモータの優れた制御性をそのままに、ブラシがないため、 ✓ 電磁ノイズや寿命の点で有利、 ✓ 効率が高く省エネに有利、 ✓ 設計の自由度が高く機器組み込み設計がしやすいなどの特徴がある ⚫ HDDやCD-ROM ドライブのような情報機器をはじめ、冷蔵庫や洗濯機のような家電 製品にまで幅広く使用されている PCカード中に組み込まれたブラシレスモータ（日本電産） メカトロニクス「半導体素子part2」を参照 https://www。nidec。com/jp/technology/motor/basic/00005/
モーター制御 モーター制御 Part1: ブラシレスDCモーター入門 https://www。youtube。com/watch?v=gNpoTPzEkco モーター制御 Part2:ブラシレスDCモーターの制御 https://www。youtube。com/watch?v=WYJWdMV3YMs モーター制御 Part3: PWM（パルス幅変調）によるブラシレスDCモーターの速度制御 https://www。youtube。com/watch?v=b5J5qkR7msc 41
直流モータ おわり • 交流モータへ続く 42
電磁モータの基本 基本1： F 磁石 or 電磁石 B I 電流 磁界 𝐹Ԧ ∝ 𝐼Ԧ × 𝐵 F 43 力 磁界内において， 電流が流れる導体 は，力を受ける ローレンツ力（Lorentz force） https://www.gakujutsu.co.jp/product/978-4-7806-0660-7/ 鉄心を入れるこ とで磁石の強さ を高める 磁力線 コイル 電流 https://www.chuden.co.jp/kids/kids_study/manabu/denjishaku/ 基本2： 磁界は，永久磁石 or 電磁石(コイル) によって作る 理学系では「磁場」，工学系では「磁界」という