---
title: Webinar 「JijModelingによる数理最適化入門」 #01 JijModeling をはじめよう
tags:  #数理最適化 #jijmodeling #jijzeptsolver #ommx  
author: [株式会社JIJ （JIJ Inc.）](https://docswell.com/user/Jij_Inc)
site: [Docswell](https://www.docswell.com/)
thumbnail: https://bcdn.docswell.com/page/5EGL8QZWJL.jpg?width=480
description: 2026年10月22日実施 JijModelingによる数理最適化入門 #1「JijModelingをはじめよう」で使用したスライドです。  【開催日時】 2026年10月22日（木）15:00〜16:00 YouTube アーカイブ： https://www.youtube.com/live/R5W5zwP3apo  【本セミナーシリーズの概要】 数理最適化モデリングをテーマ別に学ぶ、全5回シリーズのオンラインセミナーです。  各回はそれぞれ完結しているため、興味のある回にご参加いただけます。また、ライブ参加が難しい方はアーカイブ動画でもご視聴いただけます。 「数理最適化に興味はあるけれど、何から始めればよいかわからない」「最適化問題をPythonでモデル化し、実際にソルバーで解いてみたい」——そんな方に向けた、JijModeling 2のオンラインセミナーです。 数理最適化の基本から、変数や式の扱い、目的関数・制約条件の設定、モデルの生成・求解までを、テーマごとに解説します。 講師はJijModeling 2の設計・開発を担うJIJのリードソフトウェアエンジニア石井が務めます。ライブ配信のため、モデリングの考え方や実装上の疑問について、石井に直接ご質問いただけます。  【この回で学べること】 ・数理最適化の基本的な考え方 ・JijModelingを使ったモデリングの流れ ・問題、決定変数、プレースホルダー、制約条件、目的関数の基礎 ・SCIP、OpenJij、JijZept Solverを使った求解方法  【対象】 ・これから数理最適化を学びたい方 ・Pythonの基礎知識があり、NumPy、Pandas、Jupyter Notebookなどを使ったことがある方 ・JijModelingを業務で活用したい方 ・JijModeling 2を試してみたい方
published: October 22, 26
canonical: https://docswell.com/s/Jij_Inc/K273PM-jijmodeling-webinar-01
---
# Page. 1

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/5EGL8QZWJL.jpg)

Webinar 「JijModelingによる数理最適化入門」
#01 JijModeling をはじめよう
2026-10-22
1


# Page. 2

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4JQY9KLQ7P.jpg)

About this Seminar
●
●
●
●
●
●
目標：JijModeling の基礎と基本的な使い方を学び、最適化問題を
JijModeling で定式化して所望のソルバで解けるようになる
○
JijModeling の公式ドキュメント (link) を、リード開発者の石井と一緒に読み込みます！
○
○
○
これから数理最適化を初めたい人
JijModeling の実務採用を検討している人
JijModeling 2 を試してみたい人
○
Python の基礎知識（Numpy, Pandas, Jupyter Notebook の使用経験があるとなおよいです）
○
各回開催前に URL を事前におしらせします
こんな方におすすめ！
持っているとよい事前知識
一度お申し込み頂ければ次回以降の参加申し込みは不要！
気になる回のみでも参加歓迎！
YouTube にて随時アーカイブ公開予定
2


# Page. 3

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/K74WXPDYE1.jpg)

今回の流れ
1.
2.
3.
4.
5.
会社概要
最適化計算事業のインパクト
数理最適化とは？
本編「#01 JijModeling をはじめよう」
おわりに
3


# Page. 4

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LJ1YN9ZNEG.jpg)

1 弊社概要
4


# Page. 5

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJWG4Q6M72.jpg)

会社概要
会社名
会社概要
株式会社JIJ（ジェイアイジェイ）
社名の由来
「イジングモデル」という
統計物理学における数理モデルに由来
大規模な計算を伴う最適化計算をAI&数理最適化&量子コンピュータで解決する
ディープテック・スタートアップ
事業所
日本オフィス（東京・田町）／ 英国オフィス（ロンドン）／ ドイツオフィス（ハンブルク）
設立
2018年11月
従業員数
50名+
調達資金
6億円（累計）
5


# Page. 6

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EZL2WYM73.jpg)

JIJのミッション・ビジョン
6


# Page. 7

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/Y76WVGD57V.jpg)

JIJの注力技術領域
数理最適化・量子コンピューティング (ソフトウェア・ミドルウェア) を中心とし、
AI や HPCなどの最先端技術を用いてお客様の大規模で複雑な計算問題を解決します。
7


# Page. 8

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/G75MDV3G74.jpg)

グローバル拠点
東京・英国・ドイツを起点に、グローバルな研究開発と事業連携を進める
8


# Page. 9

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/9J2983ZDER.jpg)

JIJの特徴 -グローバルでの活動日本だけでなく英国・欧州での国家プロジェクトに参画しグローバル展開を強めています。
9


# Page. 10

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/DEY461RMJM.jpg)

JIJの特徴 -世界最先端の技術力-
10


# Page. 11

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VJNYZ2D378.jpg)

量子業界とJIJの繋がり
11


# Page. 12

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YE9PZ1GPJ3.jpg)

2 最適化計算事業のインパクト
12


# Page. 13

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GE8D14VXED.jpg)

最適化計算事業とは？
エネルギー/製造/交通/物流
等の大規模計算を伴う
オペレーションが対象
数万〜数百万の
大規模な組み合わせから
解を選択
利益の最大化
コスト最小化を実現
(最大数百億円規模)
13


# Page. 14

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LELMQ65N7R.jpg)

OUR USECASES
Manufacturing
Energy
●
●
●
●
Energy Management Optimization
Power Supply-demand Balance Planning
Electricity trading control
Oil depot receipt and delivery
● Production Planning
● Glass-cut Planning Optimization
Telecomunications
Material Development
● Local 5G Scheduling Problem
● Enhance Communications Performance
by Optimizing Radio Base Station Settings
● Polymers and drug discovery
● Structure Optimization
Railway / Transportation
● Line Operation Planning
● Traffic Signal Control
● Track Scheduling Planning
14


# Page. 15

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4JMY153QJW.jpg)

CASE STUDY 1
JNC Corp.
Challenge
Production Planning Time from 6hours to 1 min
Approach
Result
6hours
1min
Creating production schedules for over 100
product types, considering all manufacturing
processes, was extremely time-consuming.
Incorporated specific on-site challenges into the
model through close communication between the
DX Promotion Office and the production team.
Planning Time Reduced to
The supervisor was so consumed with scheduling
that they couldn't perform other essential duties.
Continuously refined the model by sharing
prototypes and progress with the on-site team
throughout the development phase.
The entire process,
including verification,
is completed in
1min
10min
15


# Page. 16

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PJR9L3QK79.jpg)

CASE STUDY 2
SoftBank Corp.
Challenge
Optimize Wireless Base Station Configuration
Approach
Result
Downlink speed improved by
approx. 10％
Data traffic increased by
To verify the possibility of further
improving communication quality by
utilizing existing base station equipment
without new capital investment.
Formulated the distribution of usable Carrier
Aggregation areas as a mathematical
optimization problem.
Outputted the optimal configuration in a short
time.
up to 50％
Contributed to
Energy Saving
while suppressing equipment
investment
16


# Page. 17

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PEXQW455JX.jpg)

3 数理最適化とは？
17


# Page. 18

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/3EK9VZ6RED.jpg)

数理最適化とは？
与えられた制約条件の下である目的関数を
最小化する決定変数の値を
探す手法
18


# Page. 19

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/L73WMD6G75.jpg)

今回扱う例：ナップサック問題
N 個の物品について、各物品の価値 vi と重さ wi が与えられる。ナップサックの
耐荷重 W を越えない範囲で、価値の総和を最大化せよ。
●
●
入力データ：W, N, vi, wi
○
現実の制約に即して決まるパラメータ
○
変数毎にバイナリ・離散・連続変数など定
義域・上下界を設定（ソルバの要請）
個数は入力から確定する必要がある
決定変数：xi ∈ {0, 1}
○
19


# Page. 20

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/87DK6PVNJG.jpg)

Problem, Model, Instance
Problem:
Examples
● 巡回セールスマン問題 (TSP)
● ジョブショップスケジューリング問題
モデリング
定式化
Model:
Examples
● MTZ formulation
for TSP
Instantiation
データの代入
(Problem) Instance:
(Model) Instance:
Examples
● アメリカの州をめぐるTSP
Example
20


# Page. 21

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VJPKYNVNE8.jpg)

4 本編：「#01 JijModeling をはじめよう」
26


# Page. 22

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/2EVVGKZYEQ.jpg)

【回答目安 1〜3 分】アンケートへのご回答をお願いします
QR コードまたは下記 URL からご回答いただけます
https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586
27


# Page. 23

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/57GL8Q4WEL.jpg)

#01 JijModeling をはじめよう！
●
●
●
公式ドキュメントを読み進めながら、JijModeling の基本を学んでいきます
○
URL: http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
○
各ページ上部のロケットボタンから Binder を選ぶと、そのまま開いて実行できます
実行環境：Binder を推奨（ローカルの環境構築は不要）
Binder がお使い頂けない場合、ダウンロードしてローカルで実行頂けます
28


# Page. 24

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EQY9KGQJP.jpg)

#01 JijModeling をはじめよう！：今回の範囲
●
●
●
●
●
はじめに（Introduction）
○
JijModeling がどのようなツールで、どのようにして問題を解くのかを概念的に説明
○
ナップサック問題を定式化して SCIP で解く。決定変数・プレースホルダー・制約条件・目
的関数をざっくり把握
SCIPで最適化問題を解く（Quick Start）
OpenJijで最適化問題を解く（Quick Start）
○
同じ問題を OpenJij で解く。
○
チュートリアルには含まれていませんが、同じ問題を弊社の商用ソルバ JijZept Solver で解
いてみます。
JijZept Solver で最適化問題を解く（おまけ）
数理モデルの宣言（Basics）
○
Problem オブジェクトの宣言方法（Plain API / Decorator API）を深掘り
29


# Page. 25

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/KJ4WXP5Y71.jpg)

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請
● 利用申請フォーム から申請 https://forms.gle/ipvqmJe7b59KR9yQ9
●
●
●
メールで、トークン等のAPIリクエストに必要な情報を送付
有償版と同等の機能（但し1回10秒、90日間の有効期限あり）
3分取りますので、登録をお願いします！
30


# Page. 26

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LE1YN9WN7G.jpg)

JijZept Solver 無償WEB API版の利用申請
この2つをNotebookに
コピー&ペーストする
● APIリクエストに必要な情報がメールで送付される
31


# Page. 27

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GEWG4QRMJ2.jpg)

はじめに（Introduction）
内容：JijModeling がどのようなツールで、どのようにして問題を解くのかを概
念的に説明
ドキュメント
はじめに
https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
introduction.html
32


# Page. 28

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/47ZL2WRMJ3.jpg)

SCIPで最適化問題を解く（Quick Start）
内容：ナップサック問題を定式化して SCIP で解く。決定変数・プレースホル
ダー・制約条件・目的関数をざっくり把握
ドキュメント
SCIPで最適化問題を解く
https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
quickstart/scip.html
Binder で開く
scip.ipynb
https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main
?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/scip.ipynb
33


# Page. 29

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YJ6WVGR5JV.jpg)

OpenJijで最適化問題を解く（Quick Start）
内容：同じ問題を OpenJij で解く。あわせて JijZept Solver で解く例も紹介
ドキュメント
OpenJijで最適化問題を解く
https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
quickstart/openjij.html
Binder で開く
openjij.ipynb
https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main
?urlpath=tree/docs/ja/quickstart/openjij.ipynb
34


# Page. 30

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJ5MDV8GJ4.jpg)

JijZept Solver で最適化問題を解く
Binder で開く
利用申請フォーム
quickstart-jijzeptsolver.ipynb
https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/jijmodeling-webinar/main
?urlpath=tree/01/quickstart-jijzeptsolver.ipynb
再掲：利用申請・メール・入力例
35


# Page. 31

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/9E2983KD7R.jpg)

数理モデルの宣言（Basics）
内容：Problem オブジェクトの宣言方法（Plain API / Decorator API）を深掘り
ドキュメント
数理モデルの宣言
https://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
basics/problem.html
Binder で開く
problem.ipynb
https://mybinder.org/v2/gh/Jij-Inc/JijModeling-Tutorials/main
?urlpath=tree/docs/ja/basics/problem.ipynb
36


# Page. 32

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/D7Y461NMEM.jpg)

5 おわりに
37


# Page. 33

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VENYZ2X3J8.jpg)

#01 まとめ
●
●
●
JijModeling: 数式によるモデルと入力データを分離するモデラー
○
○
リッチな数式プレビュー
入力データに依存しない迅速なモデル改訂
○
OMMX 形式を介することでソルバーに依存しないモデリングが可能
○
下記ページ記載のお問合せフォームから別途お問合せ頂ければ有償版を一ヶ月間の試用をご
案内しています https://www.jijzept.com/ja/products/solver/
ナップサック問題を OpenJij / SCIP / JijZept Solver で解いた
JijZept Solver: 今回は時間制限つきの無償版
38


# Page. 34

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/Y79PZ18PE3.jpg)

今後の予定
●
●
●
隔週木曜日、15:00〜16:00 開催！
2026-11-05 #2「JijModeling における変数」
2026-11-19 #3「JijModeling の式と型」
○
●
2026-12-03 #4「総和演算などの畳み込みとストリーム」
○
●
事前アンケートにて「JijModeling の型の扱いを詳しく知りたい」という要望がありましたが、こ
の回で詳しく掘り下げます！
事前アンケートにて「大規模インスタンスにおけるストリームの扱い方・性能について知りたい」
という要望がありましたが、この回をお待ちください！
2026-12-17 #5「数理モデルの構築とインスタンスの生成・求解」（最終回）
39


# Page. 35

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/G78D148X7D.jpg)

質疑応答
●
事前アンケートでいただいたご質問
○
○
Q: OpenJij と JijZept Solver の違いは？
■ A: OpenJij はイジング模型やQUBO形式に特化したOSSライブラリです。JijZept
Solver は JijZept の一部として提供される、より広い範囲の最適化問題に対する商用
ソルバです。詳細はこちら： https://www.jijzept.com/ja/products/solver/#problem-classes
Q: JijModeling にブラックボックス最適化機能はあるか？
■
○
Q: 今後の制約条件の検出機能の見通しは？
■
■
●
A: 弊社でもアドオンとして BBO を開発済みで、いくつかの案件ですでに提供しています。
● Fixstars Amplify の BBO はQUBO が中心ですが、弊社のものはより広く混合整数問題
やベイズ最適化もカバーし、途中での停止・再開など使い勝手にも違いがあります。
● 11月以降を目処に、JijZept AI 上で一般に利用可能になる予定です。
A: 現在制約検出機能の理論的な改善を進めております。時期は未定ですが、これが完了し次
第随時制約条件や目的関数も考慮した構造検出の拡充を進めていく予定です。
（実のところ、第2回で採り上げるカテゴリーラベルは、このあたりの応用を念頭に導入され
たものであったりします）
他にご質問等あれば御気軽に！
40


# Page. 36

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/L7LMQ6RNJR.jpg)

リソース：JijModeling 公式ドキュメント
●
●
●
●
●
基本的な使い方から発展的話題まで
JijModeling 1 からの移行ガイド
話題別チートシート（早見表）
バージョンごとの新機能・修正事項一覧
次回以降もこちらを進めていきますので、先取り
してお読み頂いても大丈夫です！
http://jij-inc-jijmodeling-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
41


# Page. 37

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4EMY15RQEW.jpg)

リソース：典型問題集
● 様々な最適化問題の JijModeling での定式
化例
● より発展的・実戦的で複雑な問題を定式化
する際の参考に！
https://jij-inc-jijzept-tutorials-ja.readthedocs-hosted.com/ja/latest/
42


# Page. 38

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/PER9L3RKJ9.jpg)

リソース：JijModeling API Reference
● 関数・クラスなどの API Reference
● エラーの意味・原因・対処法を紹介する
Error Code Index
JijModeling API Reference
JijModeling Python API documentation
API Reference
Error Code Index
https://jij-inc-jijmodeling.readthedocs-hosted.com/en/
43


# Page. 39

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/P7XQW4R5EX.jpg)

リソース：Community Discord
● JijModeling に限らず、JIJ のプロダクトに
関する情報を発信中！
● プロダクトの使い方もお気軽にご相談を！
https://discord.com/channels/558158081612185631/558158082169896961
44


# Page. 40

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/37K9VZRR7D.jpg)

（再掲）【回答目安 1〜3 分】アンケートへのご回答をお願いします
QR コードまたは下記 URL からご回答いただけます
https://forms.gle/Akcg2AueHyR8VY586
45


# Page. 41

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/LJ3WMD8GJ5.jpg)

46